Арматура 10 а3 вес 1 метра: Арматура 10 мм А3, узнать вес арматуры 10, цену арматуры и как купить в Москве

alexxlab | 25.06.1990 | 0 | Разное

Содержание

Теоретический вес 1 м стальной арматуры А3: таблица удельного веса

На странице указаны значения теоретического веса 1 метра стрежневой рифленой арматуры А3.

Для более точного расчета веса арматуры класса А3 можно воспользоваться нашим калькулятором.

Таблица теоретического веса рифленой арматуры А3 по ГОСТ 5781-82

Диаметр арматуры, ммВес 1 метра погонного арматуры, кгКоличество метров арматуры
в 1 тонне
Площадь поперечного сечения арматуры, см2
60,2224504,50,283
80,3952531,650,503
100,6171620,750,785
120,8881126,131,131
141,21826,451,54
161,58632,912,01
1825002,54
202,47404,863,14
222,98335,573,8
253,85259,744,91
284,83207,046,16
32
6,31
158,488,04
367,99125,1610,18
409,87101,3212,57
4512,4880,1315
5015,4164,8919,63
5518,6553,6223,76
6022,1945,0728,27
7030,2133,138,48
8039,4625,3450,27

Сферы применения

Горячекатаная стальная арматура применяется во всех отраслях строительства, в городском благоустройстве, при капитальных ремонтах. Предусмотрен ряд нормативных документов для сооружений, относящихся к разным типам:

  • СП 96.13330.2016 – армоцементные конструкции до 30 см толщиной;
  • СНиП 2.05.03-84 – мосты и трубы;
  • СНиП I-В.4.62 – армирование элементов зданий и сооружений;
  • СП 63.13330.2012 – бетонные и железобетонные конструкции и др.

Современные способы армирования открыли новые возможности для архитектуры и инженерии, экономичного строительства. Железобетонные сооружения огнестойки, морозостойки, способны выдерживать сезонные климатические изменения без износа.

Оцените нашу статью

[Всего голосов: 1 Рейтинг статьи: 5]

Арматура А3 25Г2С | в бунтах и прутках

 

Сталь горячекатаная для армирования железобетонных конструкций или просто Арматура А3 выпускается в бунтах и прутках и должна соответствовать ГОСТ 5781-82

в бунтах
Размер Параметры Марка Вес метра, кг Метров в тонне
Арматура А3 25Г2С ф6
бунты
25Г2С 0,222 4504
Арматура А3 25Г2С ф8 бунты 25Г2С 0,395 2531
Арматура А3 25Г2С ф10 бунты 25Г2С 0,617 1620
Арматура А3 25Г2С ф12 бунты 25Г2С
0,888
1126
в прутках
Размер Параметры Марка Вес метра, кг Метров в тонне
Арматура А3 25Г2С ф6 6; 9 25Г2С 0,222 4504
Арматура А3 25Г2С ф8 6; 9; 11,7 25Г2С 0,395 2531
Арматура А3 25Г2С ф10 9; 11,7 25Г2С 0,617 1620
Арматура А3 25Г2С ф12 11,7 25Г2С 0,888 1126
Арматура А3 25Г2С ф14
11,7
25Г2С 1,21 826
Арматура А3 25Г2С ф16 11,7 25Г2С 1,58 633
Арматура А3 25Г2С ф18 11,7 25Г2С 2 500
Арматура А3 25Г2С ф20 11,7 25Г2С
2,47
404
Арматура А3 25Г2С ф22 11,7 25Г2С 2,98 335
Арматура А3 25Г2С ф25 11,7 25Г2С 3,85 259
Арматура А3 25Г2С ф28 11,7 25Г2С 4,83 207
Арматура А3 25Г2С ф32
11,7 25Г2С 6,31 158
Арматура А3 25Г2С ф36 11,7 25Г2С 7,99 125
Технические характеристики и полезные сведения

Арматура, в зависимости от механических свойств и «узора» периодического профиля, подразделяется на классы АII (А300), АIII (А400), АIV (А600) и АV (А800). Кроме того в последние годы получила широкое применения арматура А500С, не имеющая аналогов по ГОСТ 5781-82, поэтому выпускаемая производителями по техническим условиям (ТУ) или СТО АСЧМ 7-93 – являющимся стандартом ассоциации предприятий по стандартизации продукции черной металлургии.

Арматуру А3 25Г2С изготавливают следующих диаметров:

6, 8, 10, 12 мм – в мотках (бунтах) или прутках
14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40 мм – в прутках

Арматурная сталь, произведенная с применением низколегированной марки 25Г2С обладает повышенной прочностью и морозоустойчивостью, что позволяет ее использовать в регионах, традиционно отличающихся очнь никими температурами в зимний период, а так же применять при сооружении особо ответственных стоительных конструкций в средней полосе.

Арматуру, изготовленную из марки 25Г2С активно используют при строительстве железобетонных мостов и эстакад, мачт уличного освещения и прочих сооружений и конструкций, работающих под большими нагрузками или в сложных агресивных условиях.

В отличие от Арматуры А3 35ГС, арматура, произведенная из марки 25Г2С, содержит значительно меньше углерода, но больше марганца, что обеспечивает более высокие показатели прочности и, в то же время, сильно замедляет процесс коррозии, что делает конструкцию более долговечной.

Цены

В последние годы цена на Арматуру А3 35ГС меняется очень динамично, что сильно затрудняет публикацию актуальной цены, соответствующей настоящему моменту.

Просим Вас уточнять текущие цены и наличие интересующей продукции по

телефону + 7(495) 669-29-10 или направляйте Ваш заказ.

ГОСТ, вес за 1 метр, диаметр 8, 10, 12, 14, 16, 25, 40 мм и другой. Рифленая марка стали А400С и другая, длина и характеристики

Арматура А3 (А400) – важнейший компонент каркасно-бетонного строительства. Без неё не обходится постройка мало- и многоэтажных домов, фундамента под одно- и многоэтажные дома, хозпостройки, бетонная заливка площадок, возведение памятников. Без неё все эти сооружения износились бы за гораздо меньший срок службы.

Характеристики

Марка стали, применяемая для арматуры А3 – 35ГС, 32Г2РПС или 25Г2С. Продукт соответствует ГОСТ №5781, который был разработан в 1982 году в СССР и впоследствии отредактирован инженерами России в 1994 г. Вес 1 метра А3 зависит от сечения:

  • 6 мм – 0,222 кг;
  • 8 – 0,395;
  • 10 – 0,617;
  • 12 – 0,888;
  • 14 – 1,21;
  • 16 – 1,58;
  • 18 – 2;
  • 20 – 2,47;
  • 22 мм – 2,98 кг.

Более крупные виды арматуры, использующиеся для промстроя, являются для одного-двух человек неподъёмными. Так, 22-мм штырь длиной 11,75 м весит 35,015 кг, а штыри от 30 мм толщиной перегружает с места на место уже специальный погрузчик, а не 2 рабочих. Масса погонного метра рассчитывается по определенным формулам.

  • Вес штыря – произведение плотности на объём. Плотность стали – 7,85 г/см 3 (или 7850 кг/м 3).
  • Объём стали – произведение площади сечения (в квадратных метрах) на длину штыря.
  • Площадь сечения – число 3,1415926535 (постоянная, связанная с длиной окружности), умноженное на квадрат значения радиуса.

Расчётное сопротивление для А400 – 400 мегапаскалей (МПа) для диаметров штыря в 6–40 мм. Приложив большее растягивающее усилие, вы разорвёте штырь. Место разрыва из-за однородности и постоянства диаметра, внешней фактуры штыря (расположение на одинаковом расстоянии поперечных борозд и симметричное расположение продольных) может оказаться в любой точке. Предел текучести – 390 Н/мм 2. Модуль упругости – порядка 200 ГПа.

Радиус загиба арматуры класса А3 (А400) – 6–8 диаметров стержня в зависимости от размера, наличия продольно-поперечной ребристости (рифлёные пруты). Слишком резкий перегиб приведёт к тому, что место сгиба растрескается или лопнет, понадобится сваривание сломавшегося прута.

Максимальная длина штыря класса А3 – 11,75 или 12 м для прута диаметром 12 мм и более. Некоторые металлобазы нарезают эти прутья пополам – 5875 мм (или «круглые» 6 м), что не является нарушением требований соответствующих ГОСТов и нормативной базы СНиПа. Арматура А3 отлично сваривается со всеми видами профиля. Ребристая и гладкая арматуры совместимы между собой.

Классификация и сортамент

Среди индивидуальных строителей популярны размеры 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 и 22 мм. Размеры 25, 28, 32, 36, 40, 50, 60, 70, 80 и 90 мм применяются при возведении объектов общественного назначения, выдерживающих значительные нагрузки: от десятков до сотен тысяч раз большие, чем возникающие в простых одноэтажных строениях. В маркировке профиля приводится номинальная величина, равная толщине отрезка гладкой арматуры.

Арматура с толщиной до 1 см производится в бухтах, длина может достигать сотен метров или более километра. Многометровый прут наматывают так, чтобы арматура не перегнулась. Бухта обязательно должна быть круглой в одной из плоскостей – в качестве катушки используют деревянный или стальной барабан.

Арматура с толщиной от 12 мм производится только в виде 12-метровых прутов – её намотать на барабан нереально, в этом случае он обладал бы высотой со здание в сотню этажей.

Пруты арматуры не искривляются более, чем на 0,6% от суммарной их протяжённости, иначе стройматериал считается бракованным, уценённым. В соответствии со значениями в нижеприведённой таблице каждый штырь определённого диаметра обладает конкретной площадью сечения.

Перемножив вес погонного метра на общий метраж партии, компания рассчитает общую массу заказанной клиентом партии. В соответствии с этим значением специалист подберёт грузовик или несколько аналогичных машин, способных быстро и безопасно доставить арматурное стройжелезо по адресу объекта клиента. Масса груза важна при расчёте затрат на топливо: чем тяжелее заказ, тем больше грузовик потребит газа или бензина. С этой целью компании устанавливают минимальный порог для бесплатной доставки: чем больше клиент закажет продукции, тем меньше издержки.

А400С

Арматура А400 и А400С – круглые горячекатаные пруты. Сырьё – низколегированная сталь или сталь, обогащённая углеродом. Прут годится для фиксации его с помощью сварки, а не только закрепляется вязальной проволокой. Предел текучести – не более 400 Н/мм 2.

А400К

Примерно то же самое, что и арматура подкласса А400К, но обладающая защитой от преждевременного ржавления. Литера К означает, что штыри эти – коррозионностойкие.

Продукт используется для возведения мостов, шлюзов систем водоснабжения и водосброса, тоннелей, фундамента здания с повышенным (более близким к поверхности) уровнем прохождения грунтовых вод.

Область применения

Ещё одна важная характеристика арматуры А3 (А400) – рисунок, текстура её ребристого покрытия. Кольцеобразный, без скосов обеспечивает наилучшее сцепление её с бетоном. Отдалённо он напоминает винтовую канавку шпильки лишь с той разницей, что канавка вьётся вокруг штыря и возле самой себя (от витка к витку). Выпуклости и вогнутости арматуры параллельны и не сообщаются между собой, не соединены в единую канавку, что полностью исключает не только выкручивание забетонированного стержня, но и его какое-либо движение. Арматура с право- и/или левозаходной рифлёной поверхностью с продольными боковыми рёбрами несколько проигрывает безрёберной арматуре, но и стоит немного дешевле. А400 не позиционируется как основа для каркаса многоэтажных домов из-за не вполне идеальных свойств (по сравнению с А500 и более высокопробными сериями). В качестве основы для одно- и малоэтажных домов, хозпостроек она подойдёт как наименее затратный вариант.

Стержни арматуры А400 производятся на основе горячекатано-холоднодеформирующего метода. По ГОСТу и на основании СНиПа, поверхность не содержит разрывных и раскаточных (микро) трещин, прокатных дефектов, заката и рваной бахромы (насечки, выбоины и заусенцы). Строить с такой арматурой каркасно-монолитные высотные дома и здания нельзя из-за заниженного предела текучести – даже 7- или 9-этажный дом может покоситься через несколько лет, став аналогом Пизанской башни.

Однако продукция А400 помогает усилить имеющийся фундамент, прихватить по углам стены одноэтажной постройки, в которой появились трещины, чтобы исключить дальнейшее разрушение уже имеющегося объекта. Многие владельцы старых дачных домов, став обладателями потрескавшегося строения, вначале усиливают конструкцию, установив уголковый профиль толщиной от 7 мм по углам и стянув его при помощи отрезков арматуры диаметром от 14 мм. Это даёт им выиграть время для проведения дальнейших реанимационных мероприятий, направленных на усиление постройки – после этих действий она не развалится.

Арматура А400 годится для создания плит межэтажных перекрытий, закладки фундамента под одноэтажную постройку любого назначения, изготовления заборов и ограды, установки столбов. Рифлёная поверхностная структура обеспечит сцепление с бетоном с весьма приличным запасом прочности.

Как выбрать?

Арматура не должна содержать дефектов, трещин, сколов. Наличие однородного слоя ржавчины, начавшего рыхлеть, говорит о ненадлежащем хранении на складской территории без крыши (дождь, туман, мокрый снег попадают на поверхность прута, заставляя железо ржаветь). Если арматура не относится к подклассу коррозионностойкой, поверхностное ржавление штырей обеспечено через несколько дней непрерывных дождей и сырости или через несколько недель жаркой и сухой погоды. Даже в совершенно сухую погоду сталь имеет склонность к появлению ржавчины. Полезно понаблюдать за погодой и конкретной партией арматуры, распродаваемой со склада – не все продавцы честно признаются, когда партия (с точностью до дня) привезена с завода.

Подсказку может дать солнечная или дождливая погода: под ливнями, идущими несколько дней кряду, даже новая арматура покрывается налётом ржавчины, под которой свежей стали уже не видно.

Диаметр выбранной арматуры проверяется штангенциркулем. Полезно носить этот инструмент с собой – его 2 шкалы совмещены так, что даётся относительно точная – по сравнению с обычной рулеточной линейкой – оценка диаметра арматуры. Если под рукой нет данных из таблицы по ГОСТу, то вначале замеряется расстояние (толщина) между углублениями поперечных рёбер. При этом замеряющие губки штангенциркуля должны провалиться до максимума в эти углубления. В итоге определяется величина, к примеру, 15 мм.

Далее измеряется расстояние между краями продольных рёбер. Определённое значение равно, например, 18 мм. По таблице это промежуточное значение, равное диаметру 16-мм арматуры. Дело в том, что дробных значений в ассортименте арматурной продукции – например, 16,5 мм – попросту нет.

Заглянуть в таблицу значений всё же придётся – по полученным в результате замеров значениям определить типовой диаметр необходимо, так как он является основной величиной. А ошибка в строительстве – использование арматуры нерасчётного диаметра – может стоить не одного десятка жизней, когда речь идёт, к примеру, о постройке высотного здания или моста.

Длина прутов (или бухты) – исходные данные от заказчика. Число погонных (реальных) метров арматуры, нужное конкретному строителю – вид предоставляемых данных, без которых заказ выполнить невозможно.

Арматура А3 10×11700 ст35ГС ГОСТ 5781-82 в Челябинске — цена за тонну — Опт и розница

Описание

Арматура D = 10 мм  ГОСТ 5781-82 сталь ст35ГС класса А3 (рифленая).

Изготавливается цельными прутками. Поверхность рифленая. Основные эксплуатационные характеристики:

  1. высокая прочность на растяжение;
  2. пластичность;
  3. удобство сварки.

Применяется для изготовления плоских и рулонных сеток, сварных конструкций, армированных каркасов.

Поставки со склада в Челябинске, оптом и в розницу. Цены от завода-производителя. Производится резка в размер.

Таблица веса стальной арматуры D=10 мм

Номинальный диаметр

ДиаметрПлощадь сечения Вес метраМетров в тонне
10 мм9,3 мм78,54 мм20,617 кг

1620,75 м

Арматура Класса А3

Диаметр от 6 до 40 мм. Поверхность: рифленая. Стали (Ст3, 25Г2С, А400, 35ГС, А500С – все с высокими показателями прочности и удобные для сварки). Наиболее применимые в строительстве диаметры: 10, 12, 14 мм.

ГОСТ 5781-82

ГОСТ 5781-82  «Сталь горячекатаная для армирования железобетонных конструкций» — Настоящий стандарт распространяется на горячекатаную круглую сталь гладкого и периодического профиля, предназначенную для армирования обычных и предварительно напряженных железобетонных конструкций (арматурная сталь). В части норм химического состава низколегированных сталей стандарт распространяется также на слитки, блюмсы и заготовки.

ООО Торговый дом «МеталлПромИнвест» – крупнейший поставщик металлопродукции в Челябинской области – реализует стальную арматуру диаметрами от 6 до 40 мм. Всегда в наличии арматура стальная рифленая горячекатаная:

  • ГОСТ 5781-82
  • Класса А3 (рифленая)
  • Марка стали ст35ГС

Применяются при строительстве зданий и сооружений в армированных конструкциях перекрытий, стен, колонн, фундаментов, отмосток, производстве ЖБИ и возведении монолитнокаркасных сооружений.

%PDF-1.4 % 685 0 объект > эндообъект внешняя ссылка 685 209 0000000016 00000 н 0000006117 00000 н 0000006289 00000 н 0000006333 00000 н 0000006360 00000 н 0000006410 00000 н 0000006468 00000 н 0000007444 00000 н 0000007552 00000 н 0000007661 00000 н 0000007770 00000 н 0000007878 00000 н 0000007987 00000 н 0000008096 00000 н 0000008204 00000 н 0000008313 00000 н 0000008422 00000 н 0000008530 00000 н 0000008639 00000 н 0000008748 00000 н 0000008856 00000 н 0000008964 00000 н 0000009073 00000 н 0000009181 00000 н 0000009289 00000 н 0000009398 00000 н 0000009506 00000 н 0000009615 00000 н 0000009724 00000 н 0000009832 00000 н 0000009941 00000 н 0000010050 00000 н 0000010158 00000 н 0000010267 00000 н 0000010376 00000 н 0000010484 00000 н 0000010593 00000 н 0000010702 00000 н 0000010810 00000 н 0000010919 00000 н 0000011028 00000 н 0000011136 00000 н 0000011244 00000 н 0000011353 00000 н 0000011461 00000 н 0000011570 00000 н 0000011679 00000 н 0000011786 00000 н 0000011894 00000 н 0000012003 00000 н 0000012111 00000 н 0000012220 00000 н 0000012329 00000 н 0000012436 00000 н 0000012544 00000 н 0000012652 00000 н 0000012760 00000 н 0000012869 00000 н 0000012978 00000 н 0000013086 00000 н 0000013195 00000 н 0000013304 00000 н 0000013410 00000 н 0000013516 00000 н 0000013623 00000 н 0000013732 00000 н 0000013841 00000 н 0000013950 00000 н 0000014059 00000 н 0000014138 00000 н 0000014215 00000 н 0000014295 00000 н 0000014374 00000 н 0000014453 00000 н 0000014532 00000 н 0000014611 00000 н 0000014690 00000 н 0000014769 00000 н 0000014848 00000 н 0000014927 00000 н 0000015006 00000 н 0000015085 00000 н 0000015164 00000 н 0000015243 00000 н 0000015322 00000 н 0000015401 00000 н 0000015480 00000 н 0000015559 00000 н 0000015638 00000 н 0000015717 00000 н 0000015796 00000 н 0000015875 00000 н 0000015954 00000 н 0000016032 00000 н 0000016110 00000 н 0000016188 00000 н 0000016266 00000 н 0000016344 00000 н 0000016422 00000 н 0000016500 00000 н 0000016578 00000 н 0000016656 00000 н 0000016734 00000 н 0000016812 00000 н 0000016890 00000 н 0000016968 00000 н 0000017046 00000 н 0000018204 00000 н 0000018241 00000 н 0000018294 00000 н 0000018331 00000 н 0000018368 00000 н 0000018783 00000 н 0000018860 00000 н 0000018938 00000 н 0000019422 00000 н 0000083402 00000 н 0000083611 00000 н 0000085020 00000 н 0000086679 00000 н 0000088389 00000 н 00000 00000 н 00000

00000 н 00000

00000 н 00000

00000 н 0000094277 00000 н 0000094304 00000 н 0000094913 00000 н 0000096475 00000 н 0000098277 00000 н 0000099107 00000 н 0000101800 00000 н 0000485064 00000 н 0000485134 00000 н 0000485233 00000 н 00004 00000 н 00004 00000 н 0000494264 00000 н 0000494845 00000 н 0000494921 00000 н 0000495037 00000 н 0000496431 00000 н 0000496670 00000 н 0000497025 00000 н 0000536771 00000 н 0000536810 00000 н 0000551131 00000 н 0000551170 00000 н 0000579686 00000 н 0000579725 00000 н 0000601741 00000 н 0000601799 00000 н 0000601963 00000 н 0000602043 00000 н 0000602092 00000 н 0000602141 00000 н 0000602248 00000 н 0000602431 00000 н 0000602558 00000 н 0000602721 00000 н 0000602881 00000 н 0000603000 00000 н 0000603155 00000 н 0000603287 00000 н 0000603403 00000 н 0000603555 00000 н 0000603652 00000 н 0000603751 00000 н 0000603929 00000 н 0000604017 00000 н 0000604185 00000 н 0000604332 00000 н 0000604463 00000 н 0000604585 00000 н 0000604725 00000 н 0000604895 00000 н 0000605014 00000 н 0000605133 00000 н 0000605307 00000 н 0000605423 00000 н 0000605517 00000 н 0000605627 00000 н 0000605737 00000 н 0000605911 00000 н 0000605997 00000 н 0000606179 00000 н 0000606263 00000 н 0000606393 00000 н 0000606551 00000 н 0000606683 00000 н 0000606809 00000 н 0000606943 00000 н 0000607077 00000 н 0000607197 00000 н 0000607331 00000 н 0000607469 00000 н 0000607657 00000 н 0000607777 00000 н 0000607939 00000 н 0000608073 00000 н 0000608285 00000 н 0000608423 00000 н 0000608567 00000 н 0000608691 00000 н 0000608873 00000 н 0000609049 00000 н 0000609167 00000 н 0000609289 00000 н 0000004476 00000 н трейлер ]/предыдущая 2757899>> startxref 0 %%EOF 893 0 объект >поток hвязьVkPW>w t X1QZX?*3″`A&”QUJ

Восстановление параметров звездного населения с помощью двух алгоритмов подгонки полного спектра при отсутствии неопределенностей модели | Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества

РЕЗЮМЕ

Используя имитационные спектры на основе библиотеки Vazdekis/MILES, подобранные в диапазоне длин волн 3600–7350 Å, мы анализируем систематическую ошибку и разброс результирующих физических параметров, вызванные выбором алгоритмов подбора и неопределенностями наблюдений, но избегаем влияния этих неопределенностей модели.Мы рассматриваем два кода подгонки полного спектра: ppxf и starlight, подбирая возраст звездного населения, металличность, отношение массы к свету и поглощение пыли. Используя ppxf, мы обнаруживаем, что как смещение μ в параметрах совокупности, так и разброс σ в восстановленных логарифмических значениях следуют ожидаемой тенденции |$\mu \propto \sigma \propto 1/(\rm S/N)$|⁠. Смещение увеличивается для более молодых возрастов и систематически делает восстановленные возрасты более старыми, M * / L r большими, а металличности ниже истинных значений.Для справки, при S/N = 30 и для наихудшего случая ( t  = 10 8  год) смещение составляет 0,06 dex в M * / L r

, dex , in как возраст, так и [ M / H ]. Нет существенной зависимости ни от E ( B  –  V ), ни от формы спектра ошибок. Более того, результаты согласуются как для наших тестов 1-SSP (простое звездное население), так и для 2-SSP. С помощью алгоритма starlight мы находим тенденции, подобные ppxf, когда вход E ( B  –  V ) < 0.2 маг. Однако при большем входном сигнале E ( B  –  V ) смещения выходного параметра не сходятся к нулю даже при самом высоком сигнале/шуме, и на них сильно влияет форма спектров ошибок. Этот эффект особенно драматичен для самого молодого возраста ( t  = 10 8  лет), для которого все параметры популяции могут сильно отличаться от входных значений, со значительно заниженным поглощением пыли и [ M / H ], и старше возраста и M * / L r .Результаты ухудшаются при переходе от наших тестов 1-SSP к тестам 2-SSP. Сходимость звездного света к истинным значениям может быть улучшена путем увеличения цепей Маркова и петель отжига до «медленного режима». Для того же входного спектра ppxf примерно на два порядка быстрее, чем «режим по умолчанию» звездного света, и примерно на три порядка быстрее, чем «медленный режим» звездного света.

1 ВВЕДЕНИЕ

Одним из важных способов понимания образования и эволюции галактик является ограничение свойств звездного населения с помощью синтеза звездного населения.Однако из-за вырождения различных параметров, таких как возраст, металличность, поглощение пыли и начальная функция масс (IMF), а также из-за неопределенностей в модели звездной эволюции и звездной спектральной библиотеке результаты синтеза звездного населения могут различаться в зависимости от различных алгоритмов. и модели звездного населения (см. обзоры в Уолхере и др., 2011; Конрой, 2013).

Модели звездной эволюции изучались в течение многих десятилетий, первоначально путем изучения звездного населения определенного возраста и металличности (т.грамм. Тинсли 1968; Серл, Сарджент и Баньоло, 1973; Тинсли и Ганн, 1976; Bruzual, 1983), затем улучшили моделирование звездных эволюций во всем пространстве параметров возраста и металличности (Charlot & Bruzual, 1991; Bruzual & Charlot, 1993; Bressan, Chiosi & Fagotto, 1994; Worthey, 1994; Fioc & Rocca-Volmerange, 1997; Maraston, 1998; Leitherer). и др., 1999 г.; Ваздекис, 1999 г.; Вальхер и др., 2011 г.). Благодаря многочисленным усилиям, посвященным теории звездной эволюции, существует несколько хорошо разработанных популярных моделей, таких как Padova (Bertelli et al.1994 год; Жирарди и соавт. 2000 г.; Мариго и др. 2008), BaSTI (Пьетринферни и др., 2004; Кордье и др., 2007) и Женева (Шаллер и др., 1992; Мейнет и Медер, 2000).

Наряду с разработкой моделей звездной эволюции существуют также два вида моделей синтеза звездного населения: (1) метод эмпирического синтеза населения и (2) метод эволюционного синтеза населения. Первый метод пытается воспроизвести спектр галактики с помощью линейной комбинации отдельных звездных спектров с различными типами, взятыми из обширной библиотеки (Вуд, 1966; МакКлюр и ван ден Берг, 1968; Спинрад и Тейлор, 1971; Фабер, 1972; Бика, 1988; Пелат). 1998; Сид Фернандес и др.2001 г.; Мултака и соавт. 2004). Второй метод был разработан почти в то же время путем сравнения данных о галактиках с синтезированным спектром звездного населения, основанным на теории звездной эволюции, и с использованием ММП, звездообразования и химической истории в качестве основных регулируемых параметров (Тинсли, 1978; Брузуал, 1983; Аримото, Йоши, 1987). ; Guiderdoni & Rocca-Volmerange 1987; Buzzoni 1989; Bruzual & Charlot 1993; Bressan, Chiosi & Fagotto 1994; Worthey 1994; Leitherer & Heckman 1995; Fioc & Rocca-Volmerange 1997; Maraston 1998; Vazdekis 1999; Schulz et  .2002).

В сочетании с предполагаемыми IMF и эмпирическими библиотеками звездных спектров, т.е. Gunn & Stryker (1983), Pickles (1998), Jones (1999), ELODIE (Prugniel & Soubiran, 2001), STELIB (Le Borgne et al., 2003), Indo-US (Valdes et al., 2004), NGSL (Gregg et al. и др., 2006; Heap & Lindler, 2011), MILES (Санчес-Блазкес и др., 2006), IRTF (Rayner, Cushing & Vacca, 2009) и библиотека X-shooter (Чен и др., 2011), многие модели звездного населения теперь доступны для полного спектра подгонки, такие как BC03 (Bruzual & Charlot 2003), FSPS (Conroy, Gunn & White 2009), Vazdekis/MILES (Vazdekis et al.2010) и M11 (Maraston & Stromback 2011).

Благодаря улучшенным моделям звездного населения, более быстрым вычислительным возможностям и доступности современных спектроскопических обзоров галактик, таких как Sloan Digital Sky Survey (SDSS; York et al. 2000), анализ спектрального населения перешел от моделирования, основанного на нескольких наблюдаемых, таких как цвета, эквивалентная ширина линии поглощения или спектральные индексы (например, Вуд, 1966; Фабер, 1972; Уорти, 1994; Кауфманн и др., 2003), до более точной попиксельной подгонки полного спектра, которая использует полная спектральная информация (т.грамм. Капеллари и Эмселлем, 2004 г .; Сид Фернандес и соавт. 2005 г.; Тохейро и соавт. 2007 г.; Колева 2009). Алгебраическая нехватка, вызванная количеством неизвестных, превышающим наблюдаемые при подборе с использованием нескольких цветов или спектральных индексов, больше не является проблемой в эпоху подбора полного спектра. Эти хорошо откалиброванные синтетические спектры с высоким спектральным разрешением значительно улучшили возможность использования подгонки полного спектра вместо линейных индексов для изучения звездного населения. В настоящее время существует ряд кодов спектральной аппроксимации, таких как ppxf (Cappellari & Emsellem, 2004; Cappellari, 2017), starlight (Cid Fernandes et al.2005 г.), steckmap (Освирк и др., 2006 г.), vespa (Тохейро и др., 2007 г.), ulyss (Колева, 2009 г.), fit3d (Санчес, 2011 г.), светлячок (Уилкинсон и др., 2015 г.) и фадо (Гомес и Пападерос, 2017 г.). , написанные по разным алгоритмам.

Учитывая все эти успехи в методах анализа звездного населения и их широкое применение, важно понимать их систематические ошибки и погрешности, особенно связанные с методами подбора полного спектра. Только поняв его ограничения, мы можем по-настоящему понять его силу и продолжать его улучшать.

Было много работ, посвященных тесту надежности для ограничения звездного населения с использованием широкополосных спектральных распределений энергии (SED; например, Папович, Дикинсон и Фергюсон, 2001; Шепли, 2001; Вуйтс, 2009; Муззин и др., 2009; Ли и др. 2009). Эти работы показали, что измерение звездной массы имеет тенденцию быть более надежным, чем другие, такие как звездный возраст, металличность, поглощение пыли ( A V или E ( B  –  V )) и звездообразование. ставка (SFR).Учитывая, что молодые звезды могут затмить более старые, для однокомпонентной подгонки SED звездная масса может быть занижена, когда существуют как молодые, так и старые звезды (например, 19–25%, Ли и др., 2009). Кроме того, отношения звездной массы к светимости ( M * / L ), полученные из подгонки SED с помощью простых моделей звездного населения (SSP) или моделей одного возраста, ниже, чем у моделей со сложной историей звездообразования (SFH). ) случаи (Папович, Дикинсон и Фергюсон, 2001; Шепли, 2001; Трагер, Фабер и Дресслер, 2008; Грейвс и Фабер, 2010; Пфорр, Марастон и Тонини, 2012).Если галактика содержит только молодые звезды и учитывает в подгонке как молодых, так и старых, будет тенденция к завышению ее массы из-за шума, допускающего небольшое количество старых моделей, и смещение M * / L меняется в зависимости от звездного возраста (Gallazzi & Bell 2009). Помимо влияния SFH на анализ звездного населения, поглощение пыли является еще одной важной причиной систематической ошибки, которая может занижать звездную массу на 40 процентов (Зибетти, Шарлот и Рикс, 2009).

Уже есть некоторые тесты, основанные на методе подбора полного спектра, такие как Cid Fernandes et al. (2005) и Оквирк и соавт. (2006). Сид Фернандес и соавт. (2005) проверили вероятность восстановления кода звездного света на основе имитационных спектров с предполагаемым SFH и обнаружили, что выходные данные могут хорошо восстанавливать входные данные, но с большим разбросом, что в основном связано с неопределенностями, вносимыми спектром ошибок и низким уровнем сигнала. отношение к шуму. Оквирк и соавт. (2006) проверили свой код STECMAP и обнаружили, что две вспышки звездообразования можно хорошо различить, только если они имеют возрастное разделение больше ∼0.8 dex с высоким спектральным разрешением (R = 10 000) и соотношением сигнал/шум (=100). Существует также погрешность измерения поглощения для различных методов, как показано на рис. 8 Сида Фернандеса и соавт. (2005). звездный свет имеет тенденцию давать меньшее поглощение пыли, чем продукты данных MPA / JHU 1 . В Li et al. (2017), мы применили коды ppxf и starlight для спектральной аппроксимации данных SDSS-IV/MaNGA (Bundy et al. 2015) с интегральными полевыми единицами (IFU) и обнаружили, что измерено M * / L R из двух кодов согласуется, когда м * / л R > 3, но представляет собой предвзятость и увеличивается с уменьшением м * / L R , когда м * / L r  < 3.

Есть в основном три источника, которые вносят систематические ошибки и неточности в результаты анализа звездного населения. Первый – это погрешности наблюдений, такие как шум в спектрах и его зависимость от длины волны, а также систематика при калибровке потоков. Второй источник включает в себя неточные предположения модели, такие как неточности в начальной функции масс, треках звездной эволюции, двойной эволюции и библиотеке звездных спектров. Погрешности в предположениях модели вызывают погрешности непосредственно в результатах анализа населения.Третий источник включает врожденные вырождения среди физических параметров (например, возраст, металличность и поглощение). Различные алгоритмы подбора по-разному реагируют на эти проблемы. Первую и вторую категории можно проверять отдельно, но вырождения, входящие в третий источник, всегда неизбежны.

В этой статье мы стремимся установить базовый уровень того, что можно восстановить с помощью спектральной аппроксимации на основе кодов ppxf и starlight. Вместо того, чтобы изучать сложную SFH, которая допускает широкий диапазон возможностей и затрудняет интерпретацию результатов, мы намеренно делаем допущения предельно простыми.Для простоты мы используем смоделированные спектры, сгенерированные одним SSP, и линейную комбинацию двух SSP, чтобы проверить систематическую ошибку и неопределенность подбора полного спектра, и только проверить, как неопределенности наблюдений влияют на результаты подбора. Это может сказать нам, какое отношение сигнал/шум необходимо для двумерного бинирования Вороного (Cappellari & Copin 2003) кубов спектральных данных и для планирования будущих наблюдений. Сопоставляя смоделированные спектры с теми же допущениями модели, на которых они построены, мы решили игнорировать смещения из-за неточных допущений модели здесь и оставить это для будущих исследований.

Мы опишем связанные коды двух алгоритмов подбора полного спектра и соответствующую библиотеку звездного населения в Разделе 2, а смещение и разброс различных оценок параметров – в Разделе 3. Эти вопросы требуют внимания при использовании звездного света для подбора спектра. и смещения при применении двух кодов к наблюдениям и обсуждаются в разделе 4. Наконец, мы суммируем наши результаты в разделе 5.

2 ПОДГОТОВКА К ТЕСТИРОВАНИЮ

В этом разделе мы кратко представляем связанные алгоритмы двух кодов спектральной аппроксимации, выбранную звездную библиотеку и начальную настройку параметров для спектральной аппроксимации.

2.1 Коды фитингов полного спектра

Код ppxf (Cappellari & Emsellem 2004; Cappellari 2017), который написан как в программах idl, так и в программах Python (здесь мы используем последнюю версию Python), использует метод максимального штрафного правдоподобия в пространстве пикселей для подбора спектров с распределения лучевой скорости (LOSVD), описываемые параметризацией Гаусса-Эрмита. Он использует неотрицательный решатель наименьших квадратов (NNLS) (Lawson & Hanson 1974) для подгонки спектральных весов, встроенный в новый решатель Левенберга-Марквардта, адаптированный для связанных ограничений, чтобы соответствовать нелинейным параметрам, описывающим кинематику галактики. и покраснение.Большинство приложений относилось к звездной кинематике, но был ряд приложений для анализа звездного населения (Cappellari et al. 2012; Onodera et al. 2012; Morelli et al. 2013, 2015; McDermid et al. 2015; Shetty & Cappellari 2015; Ли и др., 2017). Текущие версии ppxf для python/idl также могут одновременно работать с газовыми компонентами.

Код звездного света (Сид Фернандес и др., 2005) рассматривает все параметры как нелинейные и определяет их оптимальные значения с помощью имитации отжига плюс схема Метрополиса для поиска минимума χ 2 .С помощью алгоритма Метрополиса эта схема постепенно фокусируется на наиболее вероятной области в пространстве параметров, избегая захвата локальных минимумов. В некоторых приложениях цепь Маркова, созданная алгоритмом Метрополиса, может оставаться в ловушке локального минимума, и глобальная сходимость может не достигаться (например, Мартино, Дель Олмо и Рид, 2012). После объединения с имитацией отжига, чтобы избежать захвата, Cid Fernandes et al. (2005) проверили согласованность между входными и выходными результатами и обнаружили, что угасание пыли имеет явное отличие от группы MPA/JHU.Чтобы иметь полное представление о смещении алгоритма, требуется более подробный анализ, который мы проводим в этой работе.

2.2 Библиотека звездного населения

Мы принимаем библиотеку Vazdekis/MILES SSP (Vazdekis et al. 2010) для подбора полного спектра, предполагая, что IMF Солпитера (Salpeter 1955) с диапазоном звездных масс [0,1, 100] M , модель звездной эволюции Padova 2000 (Жирарди и др., 2000) и библиотеку звездных спектров MILES (Санчес-Блазкес и др., 2006).Мы выбираем подмножество из 25 логарифмически разнесенных одинаково отобранных возрастов от 0,0631 до 15,8489 млрд лет включительно и шести значений металличности ([ M / H ] = −1,71, −1,31, −0,71, −0,4, 0,0, 0,22).

На рис. 1 показаны распределения параметров звездного возраста в зависимости от металличности (слева) и звездного возраста в зависимости от M * / L r (справа). ТКП с разной металличностью показаны разным цветом. Соответствующие M * / L r являются табличными значениями, предоставленными командой MILES.ТКП того же возраста, но с более высокой металличностью обычно имеют меньшую скорость потери массы и более высокие значения M * / L r ( правая  панель), чем таковые с более низкой металличностью.

Рис. 1.

Распределения звездного возраста, металличности и отношения массы к светимости в библиотеке звездного населения Vazdekis/MILES, полученные на основе Солпитера IMF и треков звездной эволюции Padova 2000. Слева: возраст звезд и распределение металличности; Справа: M * / L r вдоль звездной эволюции.ТКП с разной металличностью показаны разным цветом, |$\rm [M/H]$| = –1,71 (синий), –1,31 (голубой), –0,71 (зеленый), –0,4 (черный), 0,0 (фиолетовый), 0,22 (красный).

Рис. 1.

Распределения звездного возраста, металличности и отношения массы к светимости в библиотеке звездного населения Vazdekis/MILES, сгенерированные путем предположения Солпитера IMF и отслеживания звездной эволюции Padova 2000. Слева: возраст звезд и распределение металличности; Справа: M * / L r вдоль звездной эволюции.ТКП с разной металличностью показаны разным цветом, |$\rm [M/H]$| = –1,71 (синий), –1,31 (голубой), –0,71 (зеленый), –0,4 (черный), 0,0 (фиолетовый), 0,22 (красный).

Поскольку библиотека звездных спектров MILES имеет более широкий охват фундаментальных параметров, чем другие (Ваздекис и др., 2010), принятие текущей библиотеки звездного населения Vazdekis/MILES становится логичным выбором для проверки алгоритмов подбора полного спектра.

2.3 Начальная настройка параметров

Мы генерируем фиктивные спектры на основе библиотеки Vazdekis/MILES с полушириной = 2.54 Å, затем используйте ту же библиотеку для подбора спектров, чтобы избежать ошибок из-за неверных модельных предположений о IMF, моделях звездной эволюции, звездных спектральных библиотеках и кривых поглощения пыли. Независимые входные переменные включают экстинкцию пыли, возраст и металличность. Диапазон спектральной подгонки фиктивных данных составляет 3600–7350   Å, что короче примерно на 50   Å, чем у моделей как на синем, так и на красном концах, чтобы убедиться, что модельные SSP имеют больший спектральный охват, чем фиктивные спектры.

Согласно опросу SDSS-IV/MaNGA (Bundy et al.2015) планирует наблюдать 10 000 галактик, которые закончили половину и в настоящее время являются самой большой выборкой галактик с наблюдениями IFU, поэтому мы установили наши фиктивные спектры, чтобы имитировать спектральное разрешение MaNGA с функцией рассеяния линии с FWHM = 2,76 Å (Albareti et др. 2016). Чтобы сгенерировать фиктивный спектр, мы сначала берем шаблонный спектр из библиотеки Vazdekis/MILES SSP и сглаживаем фиктивные спектры по полуширине = 2,54–2,76 Å. Все тесты в нашей статье будут передавать спектры логарифмического ребинирования в ppxf и спектры линейного ребинирования в звездный свет, чтобы выполнить требования кодов ppxf и звездного света.Затем шкала скоростей устанавливается на 69 км с −1 для спектров, отобранных в логарифмической сетке длин волн, а шкала длин волн устанавливается на 1 Å для спектров, отобранных в линейной сетке длин волн. 2 Чтобы сделать наши фиктивные спектры более похожими на наблюдаемые, мы добавили дополнительную дисперсию скорости в 100  км с −1 поверх спектрального разрешения MaNGA. Во время подгонки мы используем полную спектральную информацию для проверки точности алгоритма, не маскируя области эмиссионных линий.Текущая версия кода ppxf может соответствовать как излучению звезд, так и излучению газа вместе, в то время как код звездного света может соответствовать только звездным спектрам. Чтобы провести прямое сравнение между этими двумя кодами, мы избегаем тестов с подгонкой линии выбросов.

Для кривых ослабления пыли во всех моделях мы принимаем кривую поглощения пыли CAL (Calzetti et al. 2000). Принимая во внимание, что эти самые старые эллиптические галактики почти не имеют пылевого поглощения, в то время как более молодые галактики со вспышками звездообразования или те, у которых есть полоса пыли, имеют более высокое поглощение, мы устанавливаем ввод E ( B  –  V ) от 0.от 0 до 0,5, что покрывает типичные диапазоны E ( B  –  V ) в локальной Вселенной. При применении кода ppxf для подбора спектра входной параметр не изменяется, за исключением того, что мы ограничиваем диапазон подбора E ( B  –  V ) значением [−0,125, 1], что соответствует диапазону A V [ −0,5, 4] с R V = 4,05 (Calzetti et al. 2000). E ( B  –  V ) всегда должно быть неотрицательным.Однако в случае низкого отношения сигнал/шум и ввода E ( B  –  V ) = 0 из-за большой неопределенности потока не только спектральные линии поглощения, но и континуум сильно загрязнены и, следовательно, могут быть переоформленным. Наложение строго E ( B  –  V ) ≥ 0 может привести к искусственно слишком малым разбросам. Чтобы убедиться, что найдено наименьшее χ 2 , допускается отрицательное значение E ( B  –  V ).

Для кода звездного света, учитывая диапазон возможных настроек конфигурации, мы решили принять ту же конфигурацию, которая использовалась в современном анализе данных CALIFA (Санчес и др., 2012), установленном де Аморимом и др. др. (2017) и де Аморим (частное сообщение). Установка звездного света использовалась для получения параметров звездного населения CALIFA, опубликованных в базе данных PyCASSO. В частности, мы принимаем настройку по умолчанию из файла конфигурации «StCv04.C11.config» (включенного в пакет загрузки 3 ), но с измененным окном нормализации на то, что описано в de Amorim et al.(2017): |$\rm l\_norm = 5635$| Å, |$\rm llow\_norm = 5590$| Å, |$\rm lupp\_norm = 5680$| Å, и диапазон подгонки A V до [−0,5, 4], чтобы обеспечить отрицательное значение A V и достаточно большое пространство параметров для подгонки, как описано в Cid Fernandes et al. (2005).

3 ПОЛНОСПЕКТРАЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ФИТИНГА

Используя выбранные коды подгонки полного спектра и библиотеку SSP, мы сначала тестируем влияние отношения сигнал/шум и вариации спектров ошибок на результаты подгонки.Эти два теста дают рекомендации при анализе данных IFU, о том, как выбрать пороговые значения отношения сигнал/шум для бинирования Вороного, а также о том, какие смещения и разбросы ожидаются при различных значениях отношения сигнал/шум и спектральных формах ошибок. Эти тесты будут проводиться для одной металличности. Как только нам станет ясно об этих двух эффектах, мы примем единый набор S/N и тип спектральной ошибки, чтобы проверить систематическую погрешность и разброс измеренных параметров звездного населения для всего диапазона металличности.

3.1 Неопределенности и систематические ошибки, вызванные шумом измерений

Чтобы получить систематическую погрешность и разброс параметров при различных спектральных S/N, мы выбрали пять SSP с разным возрастом (log ( t /год) = 8,0, 8,5, 9,0, 9,5, 10,0), но с одинаковой металличностью ([ M / H ] = 0) для моделирования. Чтобы сгенерировать фиктивные данные, мы предполагаем плоский спектр ошибок как в линейном (для звездного света), так и в логарифмическом (для ppxf) бинированном диапазоне длин волн, а также семь значений отношения сигнал/шум, равномерно выбранных в логарифмическом пространстве между 1.0 и 2,5 (S/N = 10, 18, 32, 56, 100, 178, 316):

\begin{equation*} \mathrm{S}/\mathrm{N} = \frac{1}{N_{p}} \sum_{i} \mathrm{S}_{\lambda i}/\mathrm{N}_{\lambda i }, \lambda_{i} = [5490, 5510]\, \mathring{\rm A}. \end{equation*}

(1)где N p – количество пикселей с длиной волны, включенных в [5490, 5510] Å. B
 –  V ), M * / L r , возраст (log  t ) и металличность ([ M / 90]).Для каждого фиктивного спектра мы выполняем 50 симуляций методом Монте-Карло, предполагая, что неопределенности потока в каждой точке длины волны подчиняются распределению Гаусса. После полной аппроксимации каждого смоделированного спектра мы можем измерить следующие параметры популяции: r – отношение звездной массы к светимости ( M * / L r ), взвешенное по светимости возраст ( t L ) и металличность ([ M / H ] L ) следующим образом:

\begin{equation*} M_*/L_r = \frac{\Sigma f_{M,i}}{\Sigma f_{M,i}/(M_*/L_r)_i} \end{уравнение*}

(2)

\begin{уравнение*} \log (t_L) = \Sigma f_{L,i}\times \log (t_i/\mathrm{год}), \end{уравнение*}

(3)

\begin{уравнение*} [M/H]_L = \Sigma f_{L,i}\times [M/H]_i.\ end {уравнение *}

(4) где ( м * / л R ) I , журнал ( т I / YR), а [ м / H ] i соответствуют r -отношению массы к светимости, возрасту и металличности i th SSP, а f L,i и M, f, — подогнанные светимость и массовые доли соответственно. Затем мы можем рассчитать смещения параметров для каждого спектра на основе 50 симуляций:

\begin{equation*} \Delta E(BV) = \frac{1}{N} \sum _i E(BV)_i-E(BV)_{\rm input}, \end{уравнение*}

(5)

\begin{уравнение*} \Delta \log (M_*/L_r) = \frac{1}{N} \sum _i \log (M_*/L_r)_i-\log (M_*/L_r)_{\rm input}, \end{уравнение*}

(6)

\begin{уравнение*} \Delta \log t_L = \frac{1}{N} \sum _i \log t_{L,i}-\log t_{\rm input}, \end{уравнение*}

(7)

\begin{уравнение*} \Delta [M/H]_L = \frac{1}{N} \sum _i [M/H]_{L,i}-[M/H]_{\rm input}.\end{equation*}

(8)

Учитывая, что разброс измеренных параметров может быть негауссовским, мы, следовательно, выбираем 16-й и 84-й процентили распределения измеренных параметров из 50 симуляций как планки погрешности 1σ.

На рис. 2 показана систематическая погрешность аппроксимации измеренных E ( B  −  V ), M * / L r , а популяция — параметры металличности звезд, возраста и подгонки. хорошо восстанавливается, когда вход E ( B  –  V ) меньше 0.2, что согласуется с результатами испытаний, показанными на рис. 4 Cid Fernandes et al. (2005), чье моделирование охватывает вход A V ≤ 0,5. При E ( B  –  V ) < 0,2 смещения и разбросы параметра уменьшаются с увеличением S/N, когда S/N < 60, особенно для случаев r ) (вторая строка) и Δlog ( t L ) (третья строка) при log ( t /год) = 8.0 (первый столбец), 9,0 (третий столбец) и 9,5 (четвертый столбец). Однако при подгонке этих фиктивных спектров с входными данными E ( B  –  V ) ≥ 0,2 смещение четырех параметров не уменьшается систематически с увеличением S/N и E ( B  –  V ), что ясно показано в логарифме ( t /год) = 8 случай: смещения параметров примерно одинаковы при S/N < 60, затем увеличиваются при S/N > 60 и вводе E ( B  −  V ) > 0.2. Такие же тренды обнаруживаются для случаев log ( t /год) = 8,5, 9,0 и 9,5, когда S/N > 60. Для старого звездного населения (log ( t /год) = 10), Звездный свет может хорошо восстановить параметры населения. Смещения почти нет, и результаты согласуются с разными входными значениями E ( B  –  V ), а их разброс уменьшается с увеличением отношения сигнал/шум.

Рис. 2.

Смещение и разброс четырех параметров звездного населения, полученных в результате подгонки полного спектра звездного света при допущении различного спектрального отношения сигнал/шум.На верхнем рисунке представлены результаты с вводом E ( B  –  V ) = [0, 0.2, 04], а на нижнем рисунке представлены результаты с вводом E ( B  –  V ) = [0,1, 0,3, 0,5]. Для наглядности мы изобразим результаты на двух рисунках. Для каждой фигуры из верхнего ряда к нижней строке параметры δ E ( B V ), ΔLog ( м * / L R ), ΔLog ( T L /год) и Δ[ M / H ] L соответственно.Слева направо в столбце показаны результаты для фиктивных спектров с молодыми (log ( t /год) = 8,0) и старыми звездными возрастами (log ( t /год) = 10,0), и все с солнечной металличностью. . Линии, окрашенные от синего к красному, представляют собой увеличение ввода E ( B  –  V ) с 0,0 до 0,5. Для каждой строки добавляется заштрихованная область соответствующего цвета, чтобы показать область разброса параметров между глобальными 16-м и 84-м процентилями для ввода E ( B  –  V ) между 0 и 0.5. Горизонтальная пунктирная линия на каждой панели показывает позиции нулевого смещения вдоль отношения сигнал/шум. Каждая точка представляет собой среднее значение, полученное из 50 симуляций. Столбики погрешностей указывают на 16-й и 84-й процентили.

Рис. 2.

Смещение и разброс четырех параметров звездного населения, полученных в результате подгонки полного спектра звездного света при допущении различного спектрального отношения сигнал/шум. На верхнем рисунке представлены результаты с вводом E ( B  –  V ) = [0, 0.2, 04], а на нижнем рисунке представлены результаты с вводом E ( B  –  V ) = [0.1, 0,3, 0,5]. Для наглядности мы изобразим результаты на двух рисунках. Для каждой фигуры из верхнего ряда к нижней строке параметры δ E ( B V ), ΔLog ( м * / L R ), ΔLog ( T L /год) и Δ[ M / H ] L соответственно. Слева направо в столбце показаны результаты для фиктивных спектров с возрастом от молодого (log ( t /год) = 8,0) до старого звездного возраста (log ( t /год) = 10.0), и все с солнечной металличностью. Линии, окрашенные от синего к красному, представляют собой увеличение ввода E ( B  –  V ) с 0,0 до 0,5. Для каждой строки добавляется заштрихованная область соответствующего цвета, чтобы показать область разброса параметров между глобальными 16-м и 84-м процентилями для ввода E ( B  –  V ) между 0 и 0,5. Горизонтальная пунктирная линия на каждой панели показывает позиции нулевого смещения по сигналу/шуму. Каждая точка представляет собой среднее значение, полученное из 50 симуляций.Столбики погрешностей указывают на 16-й и 84-й процентили.

На рис. 3 показаны смещения и разбросы четырех параметров из подгонки ppxf, которые равномерно уменьшаются с отношением сигнал/шум и не показывают очевидных изменений для всех входных E ( B  –  V ) случаев. Для тех спектров с низким S/N, E ( B  –  V ) максимально недооценивается на средний уровень ~ 0,01 зв. Положительные смещения в M * / L r и log  t L обусловлены тем, что при низком значении S/N можно легко скрыть значительное количество массы в старых популяциях, и результирующую более красную форму спектра можно сделать более синей, уменьшив покраснение.Эта старая популяция увеличит M * / L r без особого вклада в свет. Отрицательное смещение в [ M / H ] может быть понято как результат возрастного вырождения металличности (Уорти, 1994), в котором говорится, что «спектрофотометрические свойства неразрешенного звездного населения нельзя отличить от свойств другого населения три». раз старше и с вдвое меньшим металлосодержанием».

Рис. 3.

Смещение и разброс четырех параметров звездного населения, полученных в результате подгонки полного спектра ppxf при допущении различных спектральных отношений сигнал/шум. Эти линии, цвета и покрытия осей на каждой панели такие же, как показано на рис. 2. Учитывая, что подгонка ppxf намного быстрее, чем звездный свет, мы выполнили 1000 симуляций для каждого спектра и обнаружили, что результаты ввода E ( B  –  V ) ≥ 0,1 почти одинаковы. Поэтому мы добавляем область, заштрихованную серым цветом, на каждую панель, чтобы показать области смещения параметра между глобальными 16-м и 84-м процентилями для входных E ( B  –  V ) между 0 и 0.5.

Рис. 3.

Смещение и разброс четырех параметров звездного населения, полученных в результате подгонки полного спектра ppxf при допущении различных спектральных отношений сигнал/шум. Эти линии, цвета и покрытия осей на каждой панели такие же, как показано на рис. 2. Учитывая, что подгонка ppxf намного быстрее, чем звездный свет, мы выполнили 1000 симуляций для каждого спектра и обнаружили, что результаты ввода E ( B  –  V ) ≥ 0,1 почти одинаковы. Поэтому мы добавляем область, заштрихованную серым цветом, на каждую панель, чтобы показать области смещения параметра между глобальными 16-м и 84-м процентилями для входных E ( B  –  V ) между 0 и 0.5.

Интересно, что хотя ошибки генеральной совокупности, как правило, больше для более молодых групп населения, увеличение не является монотонным. На самом деле ошибки при |$\log (t/\rm yr)$| = 8,5 на самом деле меньше, чем при |$\log (t/\rm год)$| = 9. Это можно понимать как конкуренцию между двумя эффектами: (i) молодые популяции имеют сильные бальмеровские линии, чтобы лучше ограничить соответствие модели, но (ii) молодые популяции затрудняют ограничение присутствия возможного старого. Кажется, что оптимальное значение достигается между |$\log (t/\rm yr) = 8-9$|⁠.

Поскольку смещение параметра и разброс могут сходиться равномерно и не зависят от входных данных E ( B  –  V ), мы затем выполняем 1000 симуляций для каждого спектра в каждом входе E ( B 0-9 V ) и вычислить глобальные 16-й и 84-й процентили 6000 (1000 × 6 входных E ( B  –  V )) измеренных смещений параметров. Заштрихованная серым область каждой панели на рис. 3 соответствует глобальным 16-му и 84-му процентилю для каждого S/N.Чтобы получить более четкое представление о том, как смещения и разбросы этих параметров зависят от отношения сигнал/шум, мы построили глобальную медианную погрешность и разброс в зависимости от отношения сигнал/шум на рис. 4. Спектры с разным возрастом (показаны разными цветами), как правило, показывают уровни смещения (четыре верхних панели) и рассеяние (четыре нижних панели). Смещение и разброс являются наибольшими для самого молодого SSP и наименьшими для самого старого SSP. В то же время мы видим, что тренды смещения и разброса этих параметров хорошо описываются ожидаемой обратной зависимостью от S/N: P соответствует смещению/разбросу для разных возрастов SSP на каждой панели.Серая линия на каждой панели показывает смещение/разброс полученного параметра для каждого возраста на основе этого масштабирования при S/N = 10. Мы перечисляем все коэффициенты k P в таблице 1, чтобы можно было оценить смещение подбора ppxf /scatter для разных возрастов.

Рис. 4.

Смещение параметра (четыре верхние панели) и разброс (четыре нижние панели) как функция отношения сигнал/шум для подбора ppxf на основе 1000 симуляций каждого спектра. Цветные линии соответствуют разным звездным возрастам.Серая пунктирная линия на каждой панели показывает полученное соотношение P  =  k P × 1/(S/N), где P соответствует смещению/разбросу параметра для каждого возраста SSP, а k P показывает коэффициент между P и 1/(S/N) при S/N = 10. Смещение и разброс этих параметров можно хорошо описать как k P × 1/(S/N) в большинстве случаев, и соответствующие коэффициенты перечислены в таблице 1. С помощью этих коэффициентов мы можем оценить смещение и разброс параметра на основе отношения 1/(S/N), которое легко измерить.Здесь смещение параметра соответствует 50-му процентилю значения смещения каждого параметра, разброс параметра определяется как: |$\sigma (P) = \frac{1}{2}(\Delta P_{\rm 84th}-\ Delta P _ {\ RM 16}) $ | ⁠, где p соответствует e ( b v ), м * / l R , log t l , а [ млн / ч ] л , δ P 84 P и δ P 16 P 16 Th соответствует значению смещения параметра в 84 и 16 процентили соответственно.

Рис. 4.

Смещение параметра (четыре верхние панели) и разброс (четыре нижние панели) как функция отношения сигнал/шум для подбора ppxf на основе 1000 симуляций каждого спектра. Цветные линии соответствуют разным звездным возрастам. Серая пунктирная линия на каждой панели показывает полученное соотношение P  =  k P × 1/(S/N), где P соответствует смещению/разбросу параметра для каждого возраста SSP, а k P показывает коэффициент между P и 1/(S/N) при S/N = 10.Смещение и разброс этих параметров в большинстве случаев можно хорошо описать как k P × 1/(S/N), а соответствующие коэффициенты перечислены в таблице 1. С помощью этих коэффициентов мы можем оценить смещение параметра и разброс на основе на 1/(S/N), которую легко измерить. Здесь смещение параметра соответствует 50-му процентилю значения смещения каждого параметра, разброс параметра определяется как: |$\sigma (P) = \frac{1}{2}(\Delta P_{\rm 84th}-\ Delta P _ {\ RM 16}) $ | ⁠, где p соответствует e ( b v ), м * / l R , log t l , а [ млн / ч ] л , δ P 84 P и δ P 16 P 16 Th соответствует значению смещения параметра в 84 и 16 процентили соответственно.

Таблица 1.

k P при разном возрасте ССП в соотношении: P  =  k P × 1/(S/N).

9081 0,021 K Σ [ E ( b v )]
|$\log (t_{\rm SSP}/\rm год)$| . к Δ E ( B  −  В ) . |$k_{\Delta \log (M_*/L_r)}$| . |$k_{\Delta \log t_L}$| . |$k_{\Delta {\rm [M/H]}_L}$| .+
8,0 -0,12 1,43 0,92 -1,12
8,5 -0,07 0,04 0,02 0,13
9,0 -0,08 0.50 0.38 0.38 -0.26
9.5 9.0.06 1.00 0.00 0,95 -0,16
10.0 -0.03 0.08 0,08 0.02
| $ k _ {\ sigma [\ log (m_ */L_r)]}$| |$k_{\sigma (\log t_L)}$| |$k_{\sigma {\rm [M/H]}_L}$|
8.0 0.22 0,22 1.67 0.88 1.55 1.55
8.5 0,11 0,40872 0.40 0.32 0,62
9,0 0,14 0,77 0,61 0,71
9,5 0,12 0,71 0,89 0,70
10,0 0,10 0,32 0,61 0,47
-0,26 0,02 9081 9.5
|$\log (t_{\rm SSP}/\rm год)$| . к Δ E ( B  −  В ) . |$k_{\Delta \log (M_*/L_r)}$| . |$k_{\Delta \log t_L}$| . |$k_{\Delta {\rm [M/H]}_L}$| .
8,0 -0,12 1,43 0,92 -1,12
8,5 -0,07 0,04 0,02 0,13
9,0 -0,08 0,50 0.38
9.5 -0.06 1,00 0,95 -0,16
10,0 -0,03 0,08 -0,01
k σ[ E ( B  –  V )]   |$k_{\sigma [\log (M_*/L_r)]}$| |$k_{\sigma (\log t_L)}$| |$k_{\sigma {\rm [M/H]}_L}$|
8.0 0,22 1,67 0,88 1,55
8,5 0,11 0,40 0,32 0,62
9,0 0,14 0,77 0,61 0,71
9.5 0.12 0,71 0.89 0,70872 0,70872
10.0 0.10 0.32 0.32 0.61 0.47
Табл.

9081 0,021 K Σ [ E ( b v )]
|$\log (t_{\rm SSP}/\rm год)$| . к Δ E ( B  −  В ) . |$k_{\Delta \log (M_*/L_r)}$| . |$k_{\Delta \log t_L}$| . |$k_{\Delta {\rm [M/H]}_L}$| .+
8,0 -0,12 1,43 0,92 -1,12
8,5 -0,07 0,04 0,02 0,13
9,0 -0,08 0.50 0.38 0.38 -0.26
9.5 9.0.06 1.00 0.00 0,95 -0,16
10.0 -0.03 0.08 0,08 0.02
| $ k _ {\ sigma [\ log (m_ */L_r)]}$| |$k_{\sigma (\log t_L)}$| |$k_{\sigma {\rm [M/H]}_L}$|
8.0 0.22 0,22 1.67 0.88 1.55 1.55
8.5 0,11 0,40872 0.40 0.32 0,62
9,0 0,14 0,77 0,61 0,71
9,5 0,12 0,71 0,89 0,70
10,0 0,10 0,32 0,61 0,47
-0,26 0,02 9081 9.5
|$\log (t_{\rm SSP}/\rm год)$| . к Δ E ( B  −  В ) . |$k_{\Delta \log (M_*/L_r)}$| . |$k_{\Delta \log t_L}$| . |$k_{\Delta {\rm [M/H]}_L}$| .
8,0 -0,12 1,43 0,92 -1,12
8,5 -0,07 0,04 0,02 0,13
9,0 -0,08 0,50 0.38
9.5 -0.06 1,00 0,95 -0,16
10,0 -0,03 0,08 -0,01
k σ[ E ( B  –  V )]   |$k_{\sigma [\log (M_*/L_r)]}$| |$k_{\sigma (\log t_L)}$| |$k_{\sigma {\rm [M/H]}_L}$|
8.0 0,22 1,67 0,88 1,55
8,5 0,11 0,40 0,32 0,62
9,0 0,14 0,77 0,61 0,71
9.5 0.12 0,71 0.89 0,70872 0,70872
10.0 0.10 0.32 0.32 0.61 0.47 

Чтобы лучше понять, что вызывает смещение подбора, мы показываем пример деталей спектрального подбора на рис. 5. Имитационный спектр генерируется на основе SSP с log ( t /год) = 8, солнечная металличность и вход E ( B  −  V ) = 0,5. При высоком значении отношения сигнал/шум (= 316), показанном на рисунках 2 и 3, звездный свет по-прежнему имеет смещения параметров, в то время как ppxf по существу восстанавливает на выходе только один входной спектр, как и ожидалось при таком экстремальном значении отношения сигнал/шум, со смещением и разбросом менее ∼0.01 dex (рис. 4). По остаткам видно, что ppxf дает лучшее совпадение как с линиями поглощения, так и с особенностями континуума, но аппроксимация звездным светом показывает значительные невязки для многих линий поглощения.

. , Результаты подгонки и невязки по кодам ppxf и starlight показаны на верхней панели.Черный цвет показывает входной спектр, красный цвет показывает подобранный спектр модели и невязку по звездному свету, а синий цвет представляет модельный спектр и невязку по ppxf. Нижняя левая панель показывает усредненную карту SFH, полученную из 50 симуляций Монте-Карло с помощью подбора ppxf, а нижняя правая панель показывает ту же карту SFH с помощью подбора звездного света. Каждый SSP заключен в черный прямоугольник, и цвет в каждом черном прямоугольнике представляет собой массовую долю каждого SSP. Сплошная красная рамка, показанная на каждой карте SFH, обозначает положение входного SSP.

. 316. Результаты подгонки и невязки по кодам ppxf и starlight показаны на верхней панели. Черный цвет показывает входной спектр, красный цвет показывает подобранный спектр модели и невязку по звездному свету, а синий цвет представляет модельный спектр и невязку по ppxf. Нижняя левая панель показывает усредненную карту SFH, полученную из 50 симуляций Монте-Карло с помощью подбора ppxf, а нижняя правая панель показывает ту же карту SFH с помощью подбора звездного света.Каждый SSP заключен в черный прямоугольник, и цвет в каждом черном прямоугольнике представляет собой массовую долю каждого SSP. Сплошная красная рамка, показанная на каждой карте SFH, обозначает положение входного SSP.

Эффективность подгонки можно дополнительно прояснить с помощью распределения SFH, показанного на двух нижних панелях рис. 5. Решение ppxf по существу состоит из одного компонента, входного SSP с 95 % веса, а также некоторого минимального численного шума. . Для звездного света значительный вклад вносят SSP с периодом ~1 млрд лет, что объясняет большие смещения, показанные на рис.2.

Основываясь на приведенном выше анализе, для подгонки ppxf смещения параметров уменьшаются с увеличением отношения сигнал/шум. Для звездного света измеренные параметры сходятся к входным значениям только для случаев с E ( B  –  V ) < 0,2 и показывают большие смещения с увеличением S/N для E ( B  –  V ) > 0,2,6. В E ( B  –  V ) = 0,5 и |$\log (t/\rm год) = 8$| или 8,5 случаев, увеличение смещения параметра как функции S/N начинается с ∼S/N = 60.Таким образом, применение S/N = 60 для дальнейшего анализа, как правило, является разумным выбором, эти смещения параметров при различных значениях S/N можно легко оценить как для ppxf, так и для звездного света. Далее мы тестируем зависимость результатов подгонки от формы спектров ошибок со спектральным соотношением S/N при λ = [5490, 5510] Å.

3.2 Влияние форм спектра ошибок

Все наблюдаемые спектры имеют неточности в потоке. Коды подгонки полного спектра учитывают эти неопределенности во время подгонки.Это потенциально может привести к тому, что разные области спектра будут по-разному взвешиваться при получении результатов. Может ли разная зависимость этих весов от длины волны привести к разным смещениям подогнанных параметров? Здесь мы проверяем зависимость результатов спектральной аппроксимации от формы спектра ошибки.

Шесть видов спектров ошибок разработаны на основе спектральных типов SSP и спектральных типов ошибок MaNGA. На рис. 6 ET1 и ET5 соответствуют наклону континуума молодого (10 8  года) и старого (10 10 лет) SSP с солнечной металличностью соответственно.ET3 представляет собой плоский спектр ошибок, который уже использовался в приведенном выше тесте S/N. ET2 находится на полпути между ET1 и ET3 и аналогичен спектрам ошибок типичных данных MaNGA. ET4 находится на полпути между ET3 и ET5. ET6 представляет собой случай постоянного отношения сигнал/шум на пиксель длины волны, три спектральных примера со звездным возрастом log ( t /год) = 8,0, 9,0 и 10,0, а металличность Солнца показана синим, зеленым и красным цветами.

Рисунок 6.

Шесть выбранных спектральных типов ошибок для неопределенности потока для тестирования алгоритмов подбора полного спектра.Пять гладких кривых относятся к типу ошибки 1 (ET1) – типу ошибки 5 (ET5). Определено, что ET6 имеет постоянное соотношение сигнал/шум на всех длинах волн. Таким образом, ET6 меняется в зависимости от входного спектра. Три цветных спектра ошибок показывают спектры ошибок ET6 для трех разных SSP с log ( t /год) = 8,0, 9,0 и 10,0 и металличностью Солнца.

Рис. 6.

Шесть выбранных спектральных типов ошибок для неопределенности потока для тестирования алгоритмов подбора полного спектра. Пять гладких кривых относятся к типу ошибки 1 (ET1) – типу ошибки 5 (ET5).Определено, что ET6 имеет постоянное соотношение сигнал/шум на всех длинах волн. Таким образом, ET6 меняется в зависимости от входного спектра. Три цветных спектра ошибок показывают спектры ошибок ET6 для трех разных SSP с log ( t /год) = 8,0, 9,0 и 10,0 и металличностью Солнца.

На рис. 7 показаны результаты испытаний звездного света с этими шестью типами спектров ошибок. Когда тип ошибки изменяется от ET1 до ET5, систематические ошибки измеряемых параметров становятся меньше, особенно для тех спектров с высоким ослаблением пыли. Спектр ошибок ET1, который имеет наибольшую неопределенность потока в синей полосе, чем остальные пять типов, вызывает наибольшее смещение параметра.Спектр ошибок ET5, который имеет наименьшую неопределенность потока в синей полосе, вызывает наименьшее смещение параметра. Эти смещения, вызванные ошибочными формами спектра, становятся меньше с увеличением возраста звезды и исчезают при t  = 10 10  лет.

Рисунок 7.

результаты подбора звездного света при S/N = 60, полученные с использованием различных спектральных типов ошибок, как показано на рис. 6. Errspec Type 1–6 представляют ET1–ET6 соответственно. Ввод E ( B  –  V ) и настройка возраста SSP такие же, как показано в разделе теста S/N (рис. 2 и 3).

Рис. 7.

результаты подбора звездного света при S/N = 60, полученные с использованием различных спектральных типов ошибок, как показано на рис. 6. Errspec Type 1–6 представляют ET1–ET6 соответственно. Ввод E ( B  –  V ) и настройка возраста SSP такие же, как показано в разделе теста S/N (рис. 2 и 3).

Как показано на рис.8 \rm год$|⁠) .Следовательно, если в синей полосе присутствуют более высокие неопределенности потока, для звездного света индуцируются большие смещения параметров и рассеяния. Смещения и разбросы аппроксимации уменьшаются с увеличением возраста звезд, что соответствует увеличению характеристик поглощения, включенных в красную полосу.

Характеристики спектральной аппроксимации со спектром ошибок ET6 также подтверждают приведенную выше интерпретацию. Для случая t = 10 8 лет ET1 и ET6 различаются в основном при λ < 4000 Å.Неопределенность потока ET6 при λ < 4000 Å меньше, чем у ET1, смещения параметров, полученные в результате подгонки с ET6, меньше, чем у ET1.

По сравнению с подбором звездного света результаты подбора ppxf показывают очень слабую зависимость или отсутствие зависимости от типов спектра ошибок (рис. 8) — смещения и разбросы одинаковы в шести случаях.

Рис.7.

Рисунок 8.

Изменение результатов подгонки ppxf при S/N = 60 с различными типами спектра ошибок, метки и цвета такие же, как показано на рисунке 7.

После проверки влияния ошибки спектральные формы в звездном свете и ppxf, мы выбираем плоский спектр ошибок (ET3) для дальнейшего изучения производительности двух кодов в пространстве параметров возраст-металличность и тестов SFH на основе двух компонентов. Хотя ET2 ближе к наблюдениям (по крайней мере, для обзора MaNGA), формы спектров ошибок по-прежнему имеют большие вариации для разных инструментов наблюдения.Следовательно, применение плоского спектра ошибок для тестов подбора было бы разумным выбором, после чего мы можем сказать, будет ли подбор с наблюдаемым спектром ошибок иметь большее или меньшее смещение по сравнению с нашим исходным случаем.

3.3 Кодовые тесты с одиночными фиктивными спектрами на основе SSP

Поняв влияние отношения сигнал/шум и спектрального типа ошибки, мы теперь можем принять подходящее отношение отношения сигнал/шум ( = 60) и плоский спектр ошибки (ET3) для проверки систематической ошибки и разброса алгоритма в пространстве параметров возраста и металличности Библиотека Vazdekis/MILES SSP.Мок-спектры генерируются на основе одиночных SSP с начальной настройкой, как описано в разделе 2.3. Анализируя аппроксимацию фиктивными спектрами, созданными одиночными SSP, мы можем получить исчерпывающую интерпретацию того, (1) какие виды спектров легко искажаются, (2) когда результаты аппроксимации показывают неизбежные смещения, и (3) насколько велики эти смещения и скаттеры есть.

На рис. 9 показаны результаты подгонки звездного света в различных бинах металличности, где звездный возраст помечен цветами радуги. В соответствии с этим графиком мы суммируем три типичных поведения аппроксимации звездного света: (1) для тех SSP с t  < 10 9  лет измеренные E ( B  –  V ) смещения увеличиваются с увеличением пылегашение всех металлов; (2) смещения параметров звездного населения увеличиваются с увеличением возраста звезд; и (3) для тех SSP с t  > 10 9  лет подобранные параметры совокупности показывают результаты, согласующиеся с входными значениями.

Рисунок 9.

аппроксимация звездным светом имитационных спектров, созданных одним SSP с разным возрастом и металличностью при S / N = 60. Слева направо мы показываем смещения параметров при разных [ M / H ] ( −1,71, −1,31, 0,71, −0,4, 0,0, 0,22) бинов. Цвета от синего до красного представляют звездный возраст в диапазоне от 0,063 до 15 млрд лет. Усиферы в четырех параметрах (δ E ( B V ), ΔLog ( м * / L R ), ΔLog T L и [ м / L ] L ) показаны сверху вниз.Линия с нулевым смещением каждого параметра на каждой панели помечена как горизонтальная пунктирная линия.

Рисунок 9.

аппроксимация звездным светом имитационных спектров, созданных одним SSP с разным возрастом и металличностью при S/N = 60. Слева направо мы показываем смещения параметров при разных [ M / H ] (-1,71, -1,31, 0,71, -0,4, 0,0, 0,22) интервалы. Цвета от синего до красного представляют звездный возраст в диапазоне от 0,063 до 15 млрд лет. Усиферы в четырех параметрах (δ E ( B V ), ΔLog ( м * / L R ), ΔLog T L и [ м / L ] L ) показаны сверху вниз.Линия с нулевым смещением каждого параметра на каждой панели помечена как горизонтальная пунктирная линия.

Подбирая молодые SSP со значительным поглощением, starlight вызывает более старые SSP, чтобы соответствовать форме красного континуума, в то время как ppxf без проблем находит правильное поглощение.

Как показано на шести верхних панелях рис. 10, измерения поглощения пыли от ppxf нечувствительны к входным данным E ( B  –  V ), независимо от принятой звездной металличности.Однако для каждой металличности спектры с более молодыми возрастами всегда приводят к большим смещениям M * / L r , что вызвано загрязнением старых популяций, которые вносят небольшой вклад в свет, но значительно в массу. Эти искусственные старые SSP мало влияют на взвешенные значения возраста и металличности, но могут вносить разброс параметров, как показано в третьей и четвертой строках рис. 10.

Рисунок 10.

Аппроксимация ppxf имитационных спектров, созданных одним SSP, в зависимости от возраста звезды и металличности при S/N = 60.Линии на разных панелях такие же, как показано на рис. 9.

Рис. 10.

Аппроксимация ppxf фиктивных спектров, генерируемых одним SSP, в зависимости от возраста звезды и металличности при S/N = 60. Линии на разные панели такие же, как показано на рис. 9.

3.4 Линейная комбинация двух разных SSP

Учитывая, что в SFH галактики обычно не доминирует один SSP, мы проверяем эффективность кодов ppxf и starlight, комбинируя два разных SSP с солнечной металличностью.Мы берем набор из 13 SSP с солнечной металличностью, логарифмически разнесенных по возрасту от 0,063 до 15,8 млрд лет (т. е. мы пропускаем каждый второй возраст из нашего полного набора SSP), и рассматриваем все 78 комбинаций двух SSP без повторения. Два выбранных SSP совместно складываются после нормализации потоков до 1 при λ = [5490, 5510] Å. Затем мы выполняем моделирование с теми же шагами, что и одиночные тесты SSP.

Возраст и металличность двухкомпонентных SSP совместно добавленных спектров, которые могут иметь световзвешенные значения, определенные в уравнениях (2–8), и массовые значения, определенные следующим образом:

\begin{equation*} \log t_M = \Sigma f_{M,i}\times \log t_i, \end{уравнение*}

(9)

\begin{уравнение*} [M/H]_M = \Sigma f_{M,i}\times [M/H]_i.\end{equation*}

(10) затем мы вычисляем отклонения возраста и металличности, соответственно, следующим образом:

\begin{equation*} \Delta \log t_M = \frac{1}{N}\sum _i \log t_{M,i}-\log t_{M,\rm input}, \end{уравнение*}

(11)

\begin{уравнение*} \Delta [M/H]_M = \frac{1}{N}\sum _i [M/H]_{M,i}-[M/H]_{M,\rm input}. \end{equation*}

(12) Мы также выбрали 16-й и 84-й процентили распределения измеренных параметров из 50 симуляций как планки ошибок 1σ.

Рис.11 показаны результаты подгонки двухкомпонентных SSP с совместным добавлением фиктивных спектров, полученных от звездного света (два столбца слева) и ppxf (два столбца справа) соответственно. Для звездного света смещения и разбросы взвешенных по свету параметров увеличиваются при E ( B  –  V ) <0,3 для тех спектров с log ( t L /год) < 9,5. Больше спектров со средним возрастом (⁠|$8,5\lt\log (t_L/\rm год)\lt 9,5$|⁠) имеют повышенные смещения параметров (>1σ) по сравнению со случаем с одним SSP (рис.9). Для ppxf взвешенные результаты согласуются с результатами для случая с одним SSP (рис. 10).

Рис. 11.

Результаты подгонки полного спектра двухкомпонентных SSP с совместным добавлением фиктивных спектров при металличности Солнца с S/N = 60. В первом и втором столбцах показаны результаты взвешенных по свету и массе звездного света, в третьем и четвертом столбцах показаны соответствующие результаты по ppxf. Цвета в первом и третьем столбцах представляют взвешенный возраст, а цвета во втором и четвертом столбцах соответствуют возрасту, взвешенному по массе.Для E ( B  –  V ) и M */ L r (первый и второй ряды) кривые идентичны между взвешенным и облегченным случаями, хотя они окрашены по-разному в зависимости от возраста ввода. Линия с нулевым смещением каждого параметра помечена горизонтальной пунктирной линией.

Рисунок 11.

Результаты подгонки полного спектра двухкомпонентных SSP с совместным добавлением фиктивных спектров при металличности Солнца с S/N = 60. В первом и втором столбцах показаны взвешенные по свету и по массе результаты для звезд в то время как третий и четвертый столбцы показывают соответствующие результаты по ppxf.Цвета в первом и третьем столбцах представляют взвешенный возраст, а цвета во втором и четвертом столбцах соответствуют возрасту, взвешенному по массе. Для E ( B  –  V ) и M */ L r (первый и второй ряды) кривые идентичны между взвешенным и облегченным случаями, хотя они окрашены по-разному в зависимости от возраста ввода. Линия с нулевым смещением каждого параметра помечена горизонтальной пунктирной линией.

Во время подбора спектра значительная часть массы старой популяции может быть скрыта, если она излучает мало света. Следовательно, взвешенные по свету параметры популяции, которые более непосредственно связаны со светом, исходящим из спектров, всегда более точны, чем взвешенные по массе. Это ясно показано в третьей строке рис. 11 как для ppxf, так и для звездного света, где измеренные взвешенные по свету звездные возрасты имеют меньшие смещения и разбросы, чем взвешенные по массе. В то время как для измеренного [ M/H ] загрязняющие старые СЧФ со значительной массовой долей, но малой легкой долей могут иметь как более низкие, так и более высокие [ M / H ] (см.5), следовательно, взвешенные по массе [ M / H ] имеют только больший разброс, но не имеют очевидных больших смещений, чем взвешенные по малой массе.

Из тестов, основанных на совместном добавлении фиктивных спектров двухкомпонентных SSP, которые имитируют наблюдаемые спектры галактик лучше, чем одиночный SSP, мы можем видеть, что ppxf хорошо восстанавливает входные параметры для всех входных E ( B −  V ) ящиков. В то время как для звездного света эти молодые спектры с t  < 3 млрд лет, как правило, имеют большее смещение с более молодым звездным возрастом.Для этих спектров старше 3 миллиардов лет, несмотря на то, что погрешности все еще существуют, результаты их подгонки становятся ближе к истинным значениям.

4 ОБСУЖДЕНИЕ

Согласно нашим анализам, результаты подгонки полного спектра от звездного света и ppxf показывают совершенно разные зависимости параметров и тенденции смещения. Код ppxf, выполняющий оптимизацию подгонки как квадратичную задачу, всегда может сходиться к лучшему решению за конечное число шагов. Код звездного света, основанный на цепях Маркова Монте-Карло и петлях отжига, сильно зависит от многих параметров, таких как подгонка веса различных линий поглощения, отсечение, количество цепей Маркова и петель.

4.1 Улучшение подгонки звездного света за счет изменения веса линий и обрезки

В звездном свете можно замаскировать линии излучения, установив их веса равными нулю в файле «Masks.EmLines.SDSS.gm», а также можно придать больший вес линиям поглощения (например, 10-кратный или 20-кратный вес для Ca ii K и G – ремешок) для улучшения посадки. Как показано на рис. 2, коррекция затухания пыли становится хуже для больших входных данных E ( B  –  V ). В случае log ( t /год) = 8 с вводом E ( B  –  V ) = 0.5 (левый столбец) подгонка E ( B  –  V ) занижена на 0,2 mag, что соответствует Δ E ( B  –  V ) = -0,2. Если придать в 10 раз больший вес полосе Ca ii K и G , Δ E ( B  –  V ) уменьшится до −0,1 mag.

Как показано на нижней правой панели рис. 5, существует множество компонентов SSP с очень малыми фракциями света, но относительно большими массовыми фракциями, что в основном связано с неопределенностью потока, из-за которой свет рассеивается до больших возрастов.К этим компонентам нельзя относиться серьезно из-за их небольшой легкой доли (например, те черные ящики с легкой долей <1 процента). Однако систематические ошибки параметров в основном вызваны теми компонентами SSP, которые имеют большие доли света/массы (например, >10 процентов). В последнем опубликованном коде starlight A V < 1 накладывается при инициализации цепей Маркова (Роберто Сид Фернандес, частное сообщение), что фактически ограничивает поиск минимума χ 2 , когда истинное A V крупнее 1 mag.На основе текущей настройки инициализации подходящие спектры с A V  < 1 могут сходиться легче, чем спектры с A V  > 1. Это объясняет, почему спектры с вводом E ( B  –  V ) ≤ 0,2 показывают лучшие результаты сходимости, чем при вводе E ( B  –  V ) > 0,2. При подборе спектров с A V  > 1 увеличение количества цепей Маркова и петель отжига является возможным способом улучшить качество подбора.

Поэтому мы тестируем «медленный» режим (как описано в конце конфигурационного файла «StCv04.C11.config») установки звездного света в приложении, увеличивая количество цепей и петель, но сохраняя другие параметры такие же, как показано в разделе 2.3. При применении настройки параметра «медленного» режима результаты спектральной аппроксимации показывают значительные улучшения.

Основываясь на приведенном выше анализе, результаты аппроксимации звездного света могут быть улучшены путем установки различных априорных значений, количества цепей Маркова, циклов отжига и т. д.Текущая настройка по умолчанию, которая уже установлена ​​на основе многих усилий, по-прежнему требует значительных улучшений, особенно при подгонке тех спектров с большим поглощением пыли, например. E ( B  –  V ) >0,2.

4.2 Анализ результатов подбора

Смещения параметров, показанные на рисунках 2 и 3, можно интерпретировать как результат двух эффектов: (1) для звездного света с входными данными E ( B  −  V ) > 0.2, результаты в основном искажены малым начальным значением в E ( B  –  V ) в текущей версии кода, что приводит к медленной сходимости цепочки для больших E ( B  – В ). Это можно легко исправить в коде (Сид Фернандес, личное сообщение). (2) Помимо этой проблемы, как ppxf, так и starlight имеют схожие тенденции отношения S/N. Основное смещение вызвано известным эффектом затмения: когда в спектре света полностью преобладает молодая популяция, при низком сигнале/шуме появляется возможность «скрыть» значительные массовые доли от старых популяций, благодаря их относительно большому М * / л .Этот эффект объясняет (1) почему более молодые спектры имеют более сильные смещения параметров и (2) почему смещения по возрасту и M * / L r всегда положительны. Затем индуцируются отрицательные смещения в [ M / H ] L , что можно объяснить возрастным вырождением металличности, чтобы сохранить соответствие неизменным. При низком значении отношения сигнал/шум шум стирает различия между спектрально близкими эталонами, что увеличивает разброс измеряемых параметров.

Ограничение объема как в сетках возраста, так и в сетках металличности является возможной причиной введения смещения параметров, особенно когда входное значение находится вблизи края сетки модели. Если ограничение возрастной сетки преобладает над возрастной погрешностью, то мы можем получить положительную возрастную погрешность при |$\log (t/\rm год) = 8,0$| случай и отрицательное смещение при |$\log (t/\rm год) = 10,0$| кейс. Однако мы не видим этой тенденции. Смещение параметра для |$\log (t/\rm год) = 8,0$| (на краю возрастной сетки) и |$\log (t/\rm лет) = 9.5$| (в середине возрастной сетки) демонстрируют аналогичные тенденции (см. третий столбец рис. 4). Выбранная солнечная металличность близка к краю сетки металличности. Чтобы проверить, ограничены ли результаты модельными сетками, мы проводим тот же тест, что и на рис. 2 и 3, для возрастов |$\log (t/\rm лет) = 8,0, 8,5, 9,0, 9,5, 10,0$| при [ M / H ] = -0,4, в середине сетки металличности. Полученные результаты очень похожи на результаты, показанные на рис. 2 и 3, что позволяет предположить, что текущие смещения не вызваны ограничением металличности сетки.Здесь мы не показываем связанные результаты [ M / H ] = −0,4 в качестве новых цифр из-за их большого сходства с рисунками 2 и 3.

4,3 Сравнение времени выполнения

При применении кодов ppxf (на питоне) и starlight (на Фортране) для спектральной аппроксимации время их вычислений сильно различается. На время подгонки влияют многие параметры, такие как спектральное отношение сигнал/шум и различные настройки подгонки (например, количество цепей Маркова и циклов отжига для подбора звездного света).Например, для настроек, описанных выше, для Mac Os X10.8, Python версии 2.7.2 и GCC версии 4.8.1, код ppxf может соответствовать спектру с log ( t /год) = 9, [ M / H ] = 0, ввод E ( B  −  V ) = 0,2, отношение сигнал/шум = 60 и спектр ошибок плоской формы за ∼0,8 с, в то время как звездный свет занимает ∼56 с, это означает, что ppxf в 70 раз быстрее, чем звездный свет.

Звездный светильник с «медленным» режимом работает дольше. По сравнению с настройкой по умолчанию «медленная» настройка в 11 раз медленнее, чем настройка по умолчанию, и в 770 раз медленнее, чем настройка ppxf.

Обратите внимание, что и ppxf, и starlight подходят к пределу большого количества (150 в этой работе) параметров, а именно весов SSP. Ppxf вычисляет эти (линейные) параметры, используя эффективный алгоритм квадратичного программирования, в то время как starlight решает их как общие нелинейные параметры. Это означает, что для значительного ускорения звездного света потребуются серьезные изменения алгоритма.

4.4 Смещения параметров при S/N = 30

Для текущих обзоров галактик IFU саксели вокруг края галактики обычно имеют |$\rm S/N\lt \lt 10$| (обычно ∼1), что означает, что перед анализом спектральной аппроксимации требуется пространственное повторное объединение для улучшения соответствующего соотношения S/N.Ограниченное пространственным разрешением и отношением сигнал/шум каждого сакселя, значение отношения сигнал/шум = 30 является необязательным (например, Li et al. 2017), выбранным для 2D-биннинга Вороного (Cappellari & Copin 2003), которое обеспечивает более высокое значение отношения сигнал/шум для спектрального подгонка и лучшее пространственное разрешение для научных анализов.

Для звездного света с настройкой по умолчанию результаты, полученные для S/N = 30 (рис. B1), имеют тот же уровень систематических ошибок и разбросов, что и для случая S/N = 60 (рис. 2), что означает, что эти результаты сильно смещены для тех спектров с большим поглощением пыли (т.грамм. E ( B  –  V ) ≥ 0,3) и молодых возрастов (например, t  < 10 9  лет). Для ppxf при S/N = 30 (рис. B2) экстинкция пыли может быть хорошо восстановлена, как и в случае S/N = 60 (рис. 10). Учитывая спектр с t = 10 8 лет и металличность Солнца при S/N = 30, что близко к наихудшим результатам ppxf, смещение параметра составляет 0,06 dex в M * / L r , 0,03 dex в обоих возрастах и ​​[ M / H ] (см. также рис.4).

5 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В этой статье мы рассмотрели эффективность двух алгоритмов подгонки полного спектра (starlight и ppxf) при получении основных параметров звездного населения. Мы проводим самый простой тест ввода-вывода при отсутствии неопределенностей модели и с простым SFH, включающим только один или два SSP. Мы используем SSP, включенные в библиотеку звездного населения Vazdekis/MILES, для создания фиктивных спектров, а также используем эту библиотеку для спектральной подгонки. Мы используем одну и ту же кривую экстинкции при построении и подгонке спектров.Это позволяет избежать смещений модели из-за неправильного IMF, кривой покраснения пыли, модели звездной эволюции и эмпирической библиотеки звездных спектров, что дает нам возможность чисто изучить влияние ошибок наблюдений и смещений алгоритма на результаты подбора. Мы делаем это, чтобы установить базовый уровень для минимальных ошибок, которые могут возникнуть при использовании этих методов подбора полного спектра.

Даже для таких базовых тестов, как только мы добавим шум и поглощение, алгоритмы могут внести систематическую погрешность в подобранные параметры.В большинстве случаев ppxf обеспечивает лучшую точность полученных параметров, чем starlight, и работает на 2–3 порядка быстрее.

В частности, для населения молодого и среднего возраста со значительным поглощением пыли звездный свет приводит к значительным отклонениям в результирующих параметрах. Вероятно, это связано с медленной сходимостью цепи Маркова и петель отжига. Принятие настройки «медленного» режима (см. Приложение) с большим количеством цепей Маркова и циклов отжига несколько уменьшает смещение, но все же не так хорошо, как ppxf.Результаты подбора звездного света также показывают четкую зависимость от формы спектра ошибок.

Точность полученных параметров с помощью ppxf почти не зависит от формы спектра ошибки и уровня экстинкции пыли. В отличие от звездного света точность параметров быстро улучшается с увеличением отношения сигнал/шум в спектрах, как и ожидалось. Систематическая погрешность и неопределенность подобранных параметров также сильно зависят от собственного возраста звездного населения. Спектры более молодых популяций всегда приводят к большему смещению и разбросу (в логарифмическом пространстве), чем более старые звездные популяции.

Мы призываем пользователей других методов подгонки полного спектра также проводить такие базовые входные-выходные тесты, чтобы понять неотъемлемую систематическую ошибку и разброс, обусловленные ошибками наблюдения и выбранным алгоритмом. Это устанавливает минимальный уровень неопределенности, который можно ожидать. Их также можно использовать для мотивации выбора пороговых значений отношения сигнал/шум, которые необходимо использовать при наблюдениях и обработке данных.

БЛАГОДАРНОСТИ

Мы хотели бы поблагодарить анонимного рецензента за предложения, которые помогли улучшить эту статью.Мы благодарим Р. Сида Фернандеса за его полезные комментарии к нашим результатам подбора звездного света и А. Л. де Аморима за предоставленную нам установку для подбора звездного света. Эта работа поддерживается Национальным фондом естественных наук Китая (NSFC) в рамках гранта № 11473032 (JG), 11333003 (SM), 113 (SM, YL) и 116 (YL). RY признает поддержку гранта Национального научного фонда AST-1715898. MC выражает благодарность исследовательской стипендии Университета Королевского общества за поддержку.

ССЫЛКИ

Альбарети

Ф.D.

и др. ,

2017

,

APJS

,

233

,

25

,

25

Arimoto

N.

,

Yoshii

Y.

,

1

,

,

A & A

,

173

,

23

Bertelli

G.

,

Bressan

A.

,

CHIOSI

C.

,

C.

,

Fagotto

F.

,

NASI

E.

,

1994

,

A & AS

,

106

,

275

 

Бика

Э.

,

1988,

1988

,

A & A

,

195

,

76

76

Bressan

,

Chiosi

A.

,

Chiosi

C.

,

Fagotto

F.

,

1994

APJS

,

94

,

63

Bruzual

,

G.

,

1983,

,

APJ

,

273

,

105

Bruzual

G.

,

Charlot

S .

,

1993,

,

1993

,

APJ

,

405

,

538

538

Bruzual

G.

,

Charlot

S.

,

2003,

,

MNRAS

,

344

,

1000

Банди

К.

и др. ,

2015

,

APJ

,

798

,

798

,

70003

Buzzoni

,

,

,

A

,

1989

,

APJS

,

71

,

817

Calzetti

D.

,

Armus

L.

,

Bohlin

RC

,

RC

,

Kinney

AL

,

KOORNNEEF

J.

,

Storchi-Bergmann

T.

,

2000

,

APJ

,

533

,

533

,

682

CAPPELLARI

M.

,

2017

,

MNRAS

,

466

,

798

Cappellari

м.

,

COPIN

Y.

,

2003,

2003

,

Mnras

,

342

,

345

Cappellari

M.

,

Emsellem

E.

,

2004

,

PASP

,

116

,

138

Капеллари

М.

и др. ,

2012

,

Nature

,

484

,

484

,

484

Charlot

,

S.

,

Bruzual

AG

,

1991

,

APJ

,

367

,

126

Чен

Ю.

,

Trager

S.

,

Peletier

R.

,

Lancon

A.

,

2011 J 90.002, 90.003, 90. сер.

,

328

,

328

,

012023

012023

CID Fernandes

R

,

Sodre

R.

,

,

Schmitt

HR

,

Leao

JRS

,

2001

,

Mnras

,

325

,

60

Сид Фернандес

Р.

,

Mateus

A.

,

Sodre

L.

,

stasinska

G.

,

GOMES

JM

,

2005

,

2005

,

Mnras

,

358

,

363

CONROY

C.

,

C.

,

2013

,

ARA & A

,

51

,

393

393

CONROY

C.

,

GUNN

JE

,

белый

М.

,

2009

,

APJ

,

690

,

486

486

Cordier

D.

,

Pietrinferni

A.

,

CASSISI

S.

,

SALARIS

M.

,

2007

,

AJ

,

133

,

468

де Аморим

AL

и др. ,

2017

,

МНРАС

,

471

,

3727

Faber

С.М.

,

1972

,

1972

,

A & A

,

20

,

361

Fioc

M.

,

Rocca-Volmerange

B.

,

1997

,

A & A

,

326

,

950

,

950

Gallazzi

A.

,

Bell

EF

,

EF

,

2009

,

APJS

,

185

,

253

Girardi

L.

,

Брессан

А.

,

Бертелли

Г.

,

Киози

К.

,

2000 А&0

2,

141

,

141

,

371

GOMES

JM

,

,

стр.

,

2017

,

A & A

,

603

,

A63

Grawes

Grawes

GJ

,

Faber

SM

,

2010

,

ApJ

,

717

,

803

Грегг

М.D.

и др.

2006

, в

Koekemoer

, в

koekemoer

000003,

Goudfrooiij

P.

,

Dwowel

LL

, EDS,

Глава калибровки HST 2005 года: HUBBLE После перехода в режим двух гиросков: разбирательство Семинар в Научном институте космического телескопа, Балтимор, Мэриленд,

.

НАСА

,

США

Гидердони

Б.

,

Рокка-Волмеранж

Б.

,

1987

,

A & A

,

180

,

1

Gunn

JE

,

STRYKER

LL

,

1983,

,

APJS

,

52

,

121

Heap

SR

,

Lindler

D.

,

2011

, в

Johns-krull

C.

,

Browning

MK

,

West

A. A.A.

, ред.,

ASP Conf. сер. Том. 448, Атмосферные параметры звезд в спектральной библиотеке Хаббла следующего поколения

,

Астрон. соц. пакет

San Francisco,

887

887

Jones

JONES

B. J. T.

,

1999

,

MNRAS

,

307

,

376

Kauffmann

G.

et al. ,

2003

,

МНРАС

,

341

,

33

Колева

М.

,

Prugniel

ph.

,

Bouchard

A.

,

WU

Y.

,

Y.

,

A & A

,

501

,

1269

Lawson

CL

,

Hanson

RJ

,

1995

,

Решение задач наименьших квадратов. Классика прикладной математики, Vol. 15

.

SIAM

,

PA, USA

Le Borgne

J.F.

и др. ,

2003

,

A & A

,

402

,

433

,

433

Lee

SK

,

idzi

R

,

Ferguson

HC

,

Somerville

RS

,

Wiklind

T.

,

Gialisco

,

M.

,

млн.

,

2009

,

2009

,

APJS

,

184

,

100

Leeterer

C.

,

Heckman

T.М.

,

1995

,

ApJS

,

96

,

9

Leitherer

C.

и др. ,

1999

,

APJS

,

123

,

3

LI

,

GE

JQ

,

MAO

S.

,

CAPPELLARI

М.

,

2017

,

ApJ

,

838

,

77

Maraston

C.

,

1998,

1998

,

Mnras

,

300

,

872

,

872

Marashon

,

stromback

G.

,

2011

,

Mnras

,

418

,

2785

MARIGO

P.

,

Girardi

L.

,

L.

,

Bressan

,

A.

,

GRONENEWEGEN

MAT

,

SILVA

L.

,

GRANATO

G.Л.

,

2008

,

A & A

,

482

,

802

,

883

Martino

MARTINO

L.

,

DEL OLMO

VP

,

RET

J.

,

2012

,

Стат. Вероятно. лат.

,

82

,

82

,

1445

McClure

R. D.

,

Van Den Bergh

S.

,

S.

,

1968

,

AJ

,

73

,

313

McDermid

R.М.

и др. ,

2015

,

Mnras

,

448

,

448

,

348

Meynet

Meynet

G.

,

Maeder

A.

,

2000

,

A & A

,

361

,

101

Morelli

L.

,

Calvi

V.

,

Masetti

N.

,

N.

,

Parisi

P.

,

Landi

R

,

Maiorano

E.

,

minniti

,

Minniti

D.

,

Галаз

G.

,

2013

,

2013,

,

A & A

,

556

,

A135

Morelli

L.

,

Corsini

EM

Pizzella

A.

,

Dalla Bontà

,

E.

,

E.

,

COCCATO

L.

,

Méndez-abreu

J.

,

2015

,

2015,

452

,

1128

Моултака

Дж.

,

Boisson

C.

,

Joly

M.

,

м.

,

Pelat

D.

,

2004

,

A & A

,

420

,

459

MUZZIN

A.

,

Markesini

D.

,

van dokkum

,

pg

,

pg

,

labbe

I.

,

KRIEK

м.

,

Franx

M.

,

2009

,

APJ

,

701

,

1839

Оквирк

П.

,

Pichon

C.

,

Lançon

A.

,

Thiébaut

E.

,

2006

,

2006

,

Mnras

,

365

,

46

Onodera

M.

и другие. ,

2012

,

APJ

,

755

,

26

,

26

C.

,

Dickinson

M.

,

Ferguson

HC

,

2001

,

APJ

,

559

,

620

Пелат

Д.

,

1997,

1997

,

Mnras

,

284

,

365

365

Pforr

J.

,

J.

C.

,

TONINI

C.

,

2012

,

MNRAS

,

422

,

422

,

3285

,

3285

соленья

,

1998

,

PASP

,

,

,

80002 110

,

863

Pietrinferni

A.

,

CASSISI

S.

,

Salaris

M.

,

Castelli

F.

,

F.

,

2004

,

,

,

612

,

1602 612

,

168

Prugniel

стр.

,

Soubiran

C.

,

2001

,

A & A

,

369

,

1048

,

1048

Rayner

JT

,

Cushing

MC

,

Vacca

WD

,

2009

,

APJS

,

185

,

289

Солпитер

Э.E.

,

1955

,

ApJ

,

121

,

161

Sanchez

S. F.

и др. ,

2011

,

mnras

,

410

,

3135

,

3135

,

Sanchez

Sanchez

S. F.

,

Kennicutt

R. C.

,

GIL DE PAZ

A.

et al.

2012

,

A&A

,

538

:

A8

Санчес-Бласкес

П.

,

Пелетье

Р. Ф.

,

Хименес-Висенте

Дж.

,

Кардиэль

Н.

,

Сенарро

.0 Дж.0 9.0002 и др. ,

2006

,

Mnras

,

371

,

703

Schaller

G.

,

Schaerer

D.

,

Meynet

G.

,

Maeder

A.

,

1992

,

A&AS

,

96

,

269

 

Шульц

Дж.

,

Фрице-в. ALVENSLEBEN

U.

,

MOLLER

CS

,

FRICKE

KJ

,

KJ

,

2002

,

A & A

,

392

,

1

Searle

L.

,

SARGENT

WLW

,

Bagnuolo

WGNUOLO

WG

,

1973

,

APJ

,

1799

,

427

Shapley

AE

,

Steidel

C.C

Shetty

S.

,

S.

,

CAPPELLARI

М.

,

2015

,

2015

,

Mnras

,

454

,

1332 454

,

1332

Spinrad

H.

,

Taylor

B.J.

,

1971

,

APJS

,

22

,

445

,

445

Tinsley

,

1968

,

APJ

,

151

,

547

Tinsley

BM

,

1978

,

1978

,

APJ

,

222

,

140003

Tinsley

BM

,

Gunn

JE

,

1976

,

APJ

,

203

,

52

Тохейро

Р.

,

небеса

AF

,

Jimenez

R.

,

,

R.

,

,

B.

,

2007

,

MNRAS

,

381

,

1252

Trager

SC

,

Faber

SM

,

Dressler

A.

,

2008

,

MNRAS

,

386

,

715

Valdes

Valdes

F.

,

Gupta

R.

,

ROSE

JA

,

Singh

HP

,

Bell

DJ

,

2004

,

2004

,

APJS

,

152

,

251

Vazdekis

A.

,

1999

,

APJ

,

513

,

224

224

224

Vazdekis

A.

,

Sánchez-Blázquez

P.

,

Falcón-Barroso

J.

,

Cenarro

A.J.

,

Beasele

MA

,

Cardiel

N.

,

GORGAS

J.

,

J.

,

,

RF

,

2010

,

Mnras

,

404

,

1639

Walcher

J.

,

Grouves

,

50003

B.

,

Budavari

T.

,

Dale

D.

,

2011

,

астрофия. Space Sci

,

331

,

1

Уилкинсон

Д.М.

и др. ,

2015

,

mnras

,

449

,

328

,

дБ

,

1966

,

APJ

,

145

,

36

Unitey

G.

,

1994

,

APJS

,

,

95

,

107

Wuyts

Wuyts

S.

,

Franx

M.

,

COX

TJ

,

HERNQUIST

L.

,

Hopkins

P. F.

и др. ,

2009

,

ApJ

,

696

,

348

York

D.G.

и др. ,

2000

,

aj

,

120

,

1579

,

Zibetti

Zibetti

,

CHARLOT

S.

,

RIX

HW

,

2009

,

MNRAS

,

400

,

1181

ПРИЛОЖЕНИЕ A: starlight РЕЗУЛЬТАТЫ ПОДГОТОВКИ, ОСНОВАННЫЕ НА БОЛЬШИХ ЦЕПЯХ МАРКОВА И ПЕТЛЯХ ОТЖИГА

В этой статье мы принимаем настройку по умолчанию, но с измененным окном нормализации, как это сделано в de Amorim et al.(2017): |$\rm l\_norm$| = 5635 Å, |$\rm llow\_norm$| = 5590 Å, |$\rm lupp\_norm$| = 5680 Å, и диапазон подгонки A V до [−0,5, 4], чтобы обеспечить отрицательное значение A V и достаточно большое пространство параметров для подгонки, как описано в Cid Fernandes et al. (2005). Включены семь цепей Маркова и три петли отжига. Затем мы увеличиваем количество цепочек и циклов, чтобы увидеть, можно ли уменьшить смещения и разбросы параметров.

Здесь мы показываем результаты подбора звездного света на основе «медленного» режима подбора, который включает 12 цепей Маркова и 10 циклов отжига.Режим подгонки по умолчанию больше похож на «средний», который имеет семь цепей Маркова и пять циклов отжига. Настройка по умолчанию может дать аналогичные результаты подгонки, когда ввод E ( B  –  V ) ≤ 0,2, что также проверено Сидом Фернандесом и соавт. (2005). В то время как для спектров с более высоким пылевым ослаблением ( E ( B  –  V ) > 0,2), настройка по умолчанию занижает E ( B  –  V ) намного больше (как минимум в два раза). ), чем настройка «медленного» режима.С увеличением спектрального отношения сигнал/шум смещения параметров (от «медленной» подгонки) уменьшаются для всех входных E ( B  –  V ) случаев (рис. A1), но это снижение менее значимо, чем что из ppxf (рис. 3). Эффекты спектральных типов ошибок показывают более четкие тенденции (рис. A2), которые уже были описаны в разделе 3.2. При применении настройки параметров «медленного» режима результаты спектральной аппроксимации демонстрируют значительные улучшения и ближе к входным данным как для одиночного SSP (рис.А3) и двухкомпонентный ССП (рис. А4).

Рисунок A1.

Смещение и разброс четырех параметров звездного населения для различных спектральных отношений сигнал/шум для звездного света на основе режима «медленной» подгонки. Линии и цвета на каждой панели такие же, как показано на рис. 2.

Рисунок A1.

Смещение и разброс четырех параметров звездного населения для различных спектральных отношений сигнал/шум для звездного света на основе режима «медленной» подгонки. Линии и цвета на каждой панели такие же, как показано на рис.2.

Рисунок A2.

Результаты подгонки «медленного» режима звездного света, полученные с шестью спектральными типами ошибок при S/N = 60, как показано на рис. 6. Errspec Тип 1–6, соответствующий ET1–ET6. Ввод E ( B  –  V ) и настройка возраста SSP такие же, как показано в разделе теста S/N (рис. 2 и 3).

Рисунок A2.

Результаты подгонки «медленной» моды звездного света, полученные с шестью спектральными типами ошибок при S/N = 60, как показано на рис. 6.Errspec Type 1–6, соответствующий ET1–ET6. Ввод E ( B  –  V ) и настройка возраста SSP такие же, как показано в разделе теста S/N (рис. 2 и 3).

Рисунок A3.

«медленная» мода звездного света, аппроксимирующая ложные спектры, генерируемые одиночным SSP, в зависимости от возраста звезды и металличности с S/N = 60. Линии и цвета такие же, как показано на рис. 9.

Рисунок A3.

«медленная» мода звездного света, аппроксимирующая ложные спектры, генерируемые одиночным SSP, в зависимости от возраста звезды и металличности с отношением сигнал / шум = 60.Линии и цвета такие же, как на рис. 9.

Рисунок A4.

Результаты подгонки «медленной» моды звездного света двухкомпонентных ложных спектров при металличности Солнца с отношением сигнал/шум = 60. Линии и цвета такие же, как показано на рис. 11.

Рисунок A4.

‘медленная’ мода подгонки звездного света результаты двухкомпонентных имитационных спектров при металличности Солнца с S/N = 60. Линии и цвета такие же, как показано на рис. 11.

Поскольку подгонка звездного света зависит от длины цепочек и петли конвергенция может быть не достигнута при настройке по умолчанию.В отличие от starlight, который вычисляет веса как нелинейные параметры, ppxf выполняет оптимизацию как квадратичную задачу и может быстро сходиться к лучшему решению за небольшое количество шагов.

ПРИЛОЖЕНИЕ B: Фитинг Starlight и ppxf с серийным номером = 30

Результаты настройки звездного света с настройкой по умолчанию при S/N = 30 (рис. B1) аналогичны результатам при S/N = 60, которые уже показаны на рис. 2.

Рисунок B1.

Аппроксимация звездного света фиктивных спектров, сгенерированных одиночным SSP, варьируется в пространстве параметров звездного возраста и металличности с S/N = 30.Линии на разных панелях такие же, как показано на рис. 9.

Рисунок B1.

Аппроксимация звездным светом имитационных спектров, генерируемых одиночным SSP, варьируется в пространстве звездного возраста и параметров металличности с S/N = 30. Линии на разных панелях такие же, как показано на рис. 9.

смещение и разброс с уменьшением S/N. Спектральная аппроксимация при S/N = 30 может привести к примерно в 2 раза большим смещениям и разбросам параметров, чем при S/N = 60 (рис. B2).

Рисунок B2.

Аппроксимация ppxf фиктивных спектров, генерируемых одиночным SSP, варьируется в пространствах звездного возраста и параметров металличности с S/N = 30. Линии на разных панелях такие же, как показано на рис. 9.

Рисунок B2.

Аппроксимация ppxf имитационных спектров, генерируемых одиночным SSP, варьируется в пространствах звездного возраста и параметров металличности с S/N = 30. Линии на разных панелях такие же, как показано на рис. 9.

© 2018 Автор(ы) Опубликовано Oxford University Press от имени Королевского астрономического общества

%PDF-1.7 % 826 0 объект > эндообъект внешняя ссылка 826 112 0000000016 00000 н 0000003845 00000 н 0000003990 00000 н 0000004026 00000 н 0000005507 00000 н 0000005830 00000 н 0000005971 00000 н 0000006112 00000 н 0000006253 00000 н 0000006394 00000 н 0000006533 00000 н 0000006674 00000 н 0000006814 00000 н 0000006953 00000 н 0000007094 00000 н 0000007235 00000 н 0000007376 00000 н 0000007517 00000 н 0000007658 00000 н 0000007799 00000 н 0000007940 00000 н 0000008081 00000 н 0000008222 00000 н 0000008363 00000 н 0000008504 00000 н 0000008644 00000 н 0000008785 00000 н 0000008926 00000 н 0000009066 00000 н 0000009206 00000 н 0000009347 00000 н 0000009488 00000 н 0000009629 00000 н 0000009770 00000 н 0000009911 00000 н 0000010052 00000 н 0000010191 00000 н 0000010332 00000 н 0000010473 00000 н 0000010614 00000 н 0000010755 00000 н 0000010896 00000 н 0000011037 00000 н 0000011178 00000 н 0000011739 00000 н 0000012279 00000 н 0000012316 00000 н 0000012430 00000 н 0000012542 00000 н 0000012806 00000 н 0000013372 00000 н 0000013636 00000 н 0000014246 00000 н 0000016192 00000 н 0000016333 00000 н 0000016360 00000 н 0000017021 00000 н 0000017618 00000 н 0000017874 00000 н 0000018251 00000 н 0000020901 00000 н 0000020971 00000 н 0000021073 00000 н 0000041644 00000 н 0000041922 00000 н 0000042467 00000 н 0000062037 00000 н 0000065790 00000 н 0000079201 00000 н 0000081304 00000 н 0000081343 00000 н 0000082810 00000 н 0000085429 00000 н 0000127927 00000 н 0000127984 00000 н 0000128041 00000 н 0000128098 00000 н 0000128155 00000 н 0000128212 00000 н 0000128269 00000 н 0000128326 00000 н 0000128383 00000 н 0000128440 00000 н 0000128497 00000 н 0000128554 00000 н 0000128611 00000 н 0000128668 00000 н 0000128725 00000 н 0000128782 00000 н 0000128839 00000 н 0000128896 00000 н 0000128953 00000 н 0000129010 00000 н 0000129067 00000 н 0000129124 00000 н 0000129181 00000 н 0000129238 00000 н 0000129295 00000 н 0000129352 00000 н 0000129409 00000 н 0000129466 00000 н 0000129523 00000 н 0000129580 00000 н 0000129637 00000 н 0000129694 00000 н 0000129751 00000 н 0000129808 00000 н 0000129865 00000 н 0000129922 00000 н 0000129979 00000 н 0000130036 00000 н 0000002536 00000 н трейлер ]/предыдущая 3029581>> startxref 0 %%EOF 937 0 объект >поток hWmL[e>Җڑó[email protected]@1Cń[.+)hw+LJ

%PDF-1.6 % 255 0 объект > эндообъект внешняя ссылка 255 209 0000000016 00000 н 0000005663 00000 н 0000005836 00000 н 0000005888 00000 н 0000005924 00000 н 0000006402 00000 н 0000006565 00000 н 0000006700 00000 н 0000006835 00000 н 0000006970 00000 н 0000007105 00000 н 0000007240 00000 н 0000007375 00000 н 0000007510 00000 н 0000007645 00000 н 0000007780 00000 н 0000007915 00000 н 0000008050 00000 н 0000008185 00000 н 0000008320 00000 н 0000008455 00000 н 0000008590 00000 н 0000008725 00000 н 0000008860 00000 н 0000008995 00000 н 0000009109 00000 н 0000009221 00000 н 0000010274 00000 н 0000011267 00000 н 0000012312 00000 н 0000013284 00000 н 0000014007 00000 н 0000014286 00000 н 0000014953 00000 н 0000015037 00000 н 0000015964 00000 н 0000016529 00000 н 0000016808 00000 н 0000017416 00000 н 0000018553 00000 н 0000019344 00000 н 0000019961 00000 н 0000025089 00000 н 0000031611 00000 н 0000035884 00000 н 0000046810 00000 н 0000046874 00000 н 0000046938 00000 н 0000047002 00000 н 0000047066 00000 н 0000047130 00000 н 0000047194 00000 н 0000047258 00000 н 0000047322 00000 н 0000047386 00000 н 0000047450 00000 н 0000047514 00000 н 0000047578 00000 н 0000047642 00000 н 0000047706 00000 н 0000047770 00000 н 0000047834 00000 н 0000047898 00000 н 0000047962 00000 н 0000048034 00000 н 0000048120 00000 н 0000048230 00000 н 0000048294 00000 н 0000048387 00000 н 0000048451 00000 н 0000048544 00000 н 0000048608 00000 н 0000048741 00000 н 0000048805 00000 н 0000048938 00000 н 0000049002 00000 н 0000049166 00000 н 0000049305 00000 н 0000049369 00000 н 0000049514 00000 н 0000049578 00000 н 0000049709 00000 н 0000049773 00000 н 0000049904 00000 н 0000049968 00000 н 0000050099 00000 н 0000050163 00000 н 0000050294 00000 н 0000050358 00000 н 0000050489 00000 н 0000050553 00000 н 0000050684 00000 н 0000050748 00000 н 0000050869 00000 н 0000050933 00000 н 0000051089 00000 н 0000051168 00000 н 0000051232 00000 н 0000051388 00000 н 0000051588 00000 н 0000051652 00000 н 0000051732 00000 н 0000051853 00000 н 0000051917 00000 н 0000052073 00000 н 0000052152 00000 н 0000052216 00000 н 0000052372 00000 н 0000052572 00000 н 0000052636 00000 н 0000052716 00000 н 0000052835 00000 н 0000052899 00000 н 0000053053 00000 н 0000053132 00000 н 0000053196 00000 н 0000053350 00000 н 0000053550 00000 н 0000053614 00000 н 0000053694 00000 н 0000053813 00000 н 0000053877 00000 н 0000054031 00000 н 0000054110 00000 н 0000054174 00000 н 0000054328 00000 н 0000054528 00000 н 0000054592 00000 н 0000054672 00000 н 0000054791 00000 н 0000054855 00000 н 0000055009 00000 н 0000055088 00000 н 0000055152 00000 н 0000055306 00000 н 0000055506 00000 н 0000055570 00000 н 0000055650 00000 н 0000055769 00000 н 0000055833 00000 н 0000055987 00000 н 0000056066 00000 н 0000056130 00000 н 0000056284 00000 н 0000056486 00000 н 0000056550 00000 н 0000056630 00000 н 0000056723 00000 н 0000056787 00000 н 0000056948 00000 н 0000057012 00000 н 0000057173 00000 н 0000057237 00000 н 0000057398 00000 н 0000057462 00000 н 0000057617 00000 н 0000057681 00000 н 0000057846 00000 н 0000057910 00000 н 0000058035 00000 н 0000058099 00000 н 0000058264 00000 н 0000058328 00000 н 0000058474 00000 н 0000058571 00000 н 0000058635 00000 н 0000058781 00000 н 0000058924 00000 н 0000058988 00000 н 0000059174 00000 н 0000059411 00000 н 0000059475 00000 н 0000059651 00000 н 0000059888 00000 н 0000059952 00000 н 0000060098 00000 н 0000060203 00000 н 0000060267 00000 н 0000060378 00000 н 0000060442 00000 н 0000060585 00000 н 0000060649 00000 н 0000060792 00000 н 0000060856 00000 н 0000060920 00000 н 0000060984 00000 н 0000061048 00000 н 0000061112 00000 н 0000061176 00000 н 0000061240 00000 н 0000061304 00000 н 0000061368 00000 н 0000061432 00000 н 0000061496 00000 н 0000061560 00000 н 0000061624 00000 н 0000061688 00000 н 0000061752 00000 н 0000061816 00000 н 0000061880 00000 н 0000061944 00000 н 0000062008 00000 н 0000062072 00000 н 0000062136 00000 н 0000062200 00000 н 0000062264 00000 н 0000062328 00000 н 0000062392 00000 н 0000004476 00000 н трейлер ]>> startxref 0 %%EOF 463 0 объект >поток xڼ Leǟ ^: DI: h2ͫscME-C n̩&j77K4eҘbDspoke} =yϏm7AX=$/= N} ۏ)Tjӎh-8? wdrj} =80;Q2t]Tj{Q͛,eSՑ=E^ۉvR����?Z��{̘]yFCt9 J4XcU+G5U!6JT^m20I!QHT]w66&֊ȻGV1&ɕ9k~t5l[T*]1 bz|RDVlkO%-CxnE/=| P}Y` A4%z5t|EXa4’Ny Пай{${g\w!4!|OG(I.T:P’K.jy3[n>LiT!rT-_jj,_)x*_Ӣ:u4GKژq__5agz4}:wJK{w+]dT¼ܧ6S,yU4424.5m5tn’9SxL־Rkb`i.?zTcdc+*

% ПДФ-1.4 % 1497 0 объект > эндообъект внешняя ссылка 1497 699 0000000016 00000 н 0000014355 00000 н 0000014604 00000 н 0000014760 00000 н 0000023744 00000 н 0000024109 00000 н 0000024196 00000 н 0000024299 00000 н 0000024387 00000 н 0000024508 00000 н 0000024566 00000 н 0000024624 00000 н 0000024806 00000 н 0000024864 00000 н 0000025038 00000 н 0000025201 00000 н 0000025366 00000 н 0000025424 00000 н 0000025537 00000 н 0000025648 00000 н 0000025836 00000 н 0000025894 00000 н 0000026001 00000 н 0000026187 00000 н 0000026245 00000 н 0000026359 00000 н 0000026481 00000 н 0000026656 00000 н 0000026714 00000 н 0000026899 00000 н 0000027018 00000 н 0000027137 00000 н 0000027273 00000 н 0000027331 00000 н 0000027389 00000 н 0000027535 00000 н 0000027676 00000 н 0000027734 00000 н 0000027792 00000 н 0000027928 00000 н 0000027986 00000 н 0000028044 00000 н 0000028102 00000 н 0000028291 00000 н 0000028412 00000 н 0000028514 00000 н 0000028572 00000 н 0000028704 00000 н 0000028853 00000 н 0000028911 00000 н 0000028969 00000 н 0000029122 00000 н 0000029285 00000 н 0000029343 00000 н 0000029401 00000 н 0000029521 00000 н 0000029666 00000 н 0000029724 00000 н 0000029838 00000 н 0000029896 00000 н 0000029954 00000 н 0000030012 00000 н 0000030070 00000 н 0000030261 00000 н 0000030380 00000 н 0000030483 00000 н 0000030623 00000 н 0000030681 00000 н 0000030739 00000 н 0000030797 00000 н 0000030855 00000 н 0000030962 00000 н 0000031064 00000 н 0000031247 00000 н 0000031305 00000 н 0000031487 00000 н 0000031587 00000 н 0000031724 00000 н 0000031782 00000 н 0000031891 00000 н 0000031949 00000 н 0000032058 00000 н 0000032170 00000 н 0000032228 00000 н 0000032286 00000 н 0000032423 00000 н 0000032540 00000 н 0000032598 00000 н 0000032656 00000 н 0000032769 00000 н 0000032827 00000 н 0000032885 00000 н 0000032943 00000 н 0000033092 00000 н 0000033209 00000 н 0000033267 00000 н 0000033397 00000 н 0000033514 00000 н 0000033572 00000 н 0000033630 00000 н 0000033762 00000 н 0000033820 00000 н 0000033878 00000 н 0000033936 00000 н 0000034048 00000 н 0000034106 00000 н 0000034216 00000 н 0000034274 00000 н 0000034332 00000 н 0000034390 00000 н 0000034534 00000 н 0000034690 00000 н 0000034748 00000 н 0000034806 00000 н 0000034864 00000 н 0000034922 00000 н 0000034980 00000 н 0000035038 00000 н 0000035096 00000 н 0000035206 00000 н 0000035332 00000 н 0000035390 00000 н 0000035545 00000 н 0000035603 00000 н 0000035661 00000 н 0000035719 00000 н 0000035909 00000 н 0000036076 00000 н 0000036237 00000 н 0000036295 00000 н 0000036409 00000 н 0000036521 00000 н 0000036722 00000 н 0000036780 00000 н 0000036886 00000 н 0000036997 00000 н 0000037186 ​​00000 н 0000037244 00000 н 0000037363 00000 н 0000037534 00000 н 0000037719 00000 н 0000037777 00000 н 0000037835 00000 н 0000037987 00000 н 0000038129 00000 н 0000038187 00000 н 0000038245 00000 н 0000038381 00000 н 0000038439 00000 н 0000038497 00000 н 0000038662 00000 н 0000038720 00000 н 0000038778 00000 н 0000038980 00000 н 0000039038 00000 н 0000039096 00000 н 0000039154 00000 н 0000039287 00000 н 0000039345 00000 н 0000039403 00000 н 0000039461 00000 н 0000039574 00000 н 0000039707 00000 н 0000039765 00000 н 0000039915 00000 н 0000040062 00000 н 0000040120 00000 н 0000040178 00000 н 0000040351 00000 н 0000040475 00000 н 0000040533 00000 н 0000040591 00000 н 0000040728 00000 н 0000040786 00000 н 0000040844 00000 н 0000040998 00000 н 0000041159 00000 н 0000041344 00000 н 0000041401 00000 н 0000041458 00000 н 0000041620 00000 н 0000041818 00000 н 0000042043 00000 н 0000042100 00000 н 0000042244 00000 н 0000042341 00000 н 0000042583 00000 н 0000042640 00000 н 0000042876 00000 н 0000042969 00000 н 0000043114 00000 н 0000043171 00000 н 0000043228 00000 н 0000043285 00000 н 0000043523 00000 н 0000043626 00000 н 0000043772 00000 н 0000043908 00000 н 0000043965 00000 н 0000044022 00000 н 0000044148 00000 н 0000044205 00000 н 0000044262 00000 н 0000044319 00000 н 0000044456 00000 н 0000044614 00000 н 0000044800 00000 н 0000044857 00000 н 0000044985 00000 н 0000045122 00000 н 0000045179 00000 н 0000045312 00000 н 0000045369 00000 н 0000045498 00000 н 0000045555 00000 н 0000045684 00000 н 0000045741 00000 н 0000045798 00000 н 0000045855 00000 н 0000045982 00000 н 0000046166 00000 н 0000046223 00000 н 0000046280 00000 н 0000046337 00000 н 0000046394 00000 н 0000046520 00000 н 0000046577 00000 н 0000046707 00000 н 0000046764 00000 н 0000046907 00000 н 0000046964 00000 н 0000047021 00000 н 0000047152 00000 н 0000047269 00000 н 0000047326 00000 н 0000047383 00000 н 0000047440 00000 н 0000047600 00000 н 0000047794 00000 н 0000047982 00000 н 0000048039 00000 н 0000048222 00000 н 0000048430 00000 н 0000048607 00000 н 0000048664 00000 н 0000048822 00000 н 0000049007 00000 н 0000049159 00000 н 0000049216 00000 н 0000049364 00000 н 0000049567 00000 н 0000049750 00000 н 0000049807 00000 н 0000049864 00000 н 0000050048 00000 н 0000050204 00000 н 0000050380 00000 н 0000050437 00000 н 0000050546 00000 н 0000050695 00000 н 0000050752 00000 н 0000050903 00000 н 0000051034 00000 н 0000051091 00000 н 0000051148 00000 н 0000051281 00000 н 0000051427 00000 н 0000051484 00000 н 0000051541 00000 н 0000051662 00000 н 0000051719 00000 н 0000051776 00000 н 0000051833 00000 н 0000051944 00000 н 0000052067 00000 н 0000052205 00000 н 0000052262 00000 н 0000052319 00000 н 0000052473 00000 н 0000052610 00000 н 0000052667 00000 н 0000052724 00000 н 0000052915 00000 н 0000052972 00000 н 0000053029 00000 н 0000053193 00000 н 0000053349 00000 н 0000053455 00000 н 0000053511 00000 н 0000053618 00000 н 0000053674 00000 н 0000053729 00000 н 0000053786 00000 н 0000053967 00000 н 0000054076 00000 н 0000054204 00000 н 0000054323 00000 н 0000054380 00000 н 0000054437 00000 н 0000054555 00000 н 0000054706 00000 н 0000054763 00000 н 0000054820 00000 н 0000054940 00000 н 0000054997 00000 н 0000055054 00000 н 0000055169 00000 н 0000055285 00000 н 0000055341 00000 н 0000055554 00000 н 0000055729 00000 н 0000055785 00000 н 0000055901 00000 н 0000056049 00000 н 0000056105 00000 н 0000056246 00000 н 0000056393 00000 н 0000056449 00000 н 0000056505 00000 н 0000056648 00000 н 0000056704 00000 н 0000056760 00000 н 0000056948 00000 н 0000057004 00000 н 0000057125 00000 н 0000057221 00000 н 0000057329 00000 н 0000057385 00000 н 0000057498 00000 н 0000057554 00000 н 0000057610 00000 н 0000057744 00000 н 0000057800 00000 н 0000057856 00000 н 0000058039 00000 н 0000058148 00000 н 0000058204 00000 н 0000058324 00000 н 0000058380 00000 н 0000058436 00000 н 0000058546 00000 н 0000058686 00000 н 0000058742 00000 н 0000058798 00000 н 0000058918 00000 н 0000059039 00000 н 0000059095 00000 н 0000059151 00000 н 0000059271 00000 н 0000059327 00000 н 0000059383 00000 н 0000059535 00000 н 0000059592 00000 н 0000059649 00000 н 0000059784 00000 н 0000059897 00000 н 0000059953 00000 н 0000060009 00000 н 0000060127 00000 н 0000060183 00000 н 0000060239 00000 н 0000060295 00000 н 0000060390 00000 н 0000060549 00000 н 0000060678 00000 н 0000060734 00000 н 0000060867 00000 н 0000060923 00000 н 0000061090 00000 н 0000061146 00000 н 0000061202 00000 н 0000061326 00000 н 0000061482 00000 н 0000061538 00000 н 0000061594 00000 н 0000061773 00000 н 0000061829 00000 н 0000061885 00000 н 0000061942 00000 н 0000062102 00000 н 0000062252 00000 н 0000062372 00000 н 0000062504 00000 н 0000062561 00000 н 0000062618 00000 н 0000062752 00000 н 0000062809 00000 н 0000062866 00000 н 0000062923 00000 н 0000063095 00000 н 0000063202 00000 н 0000063315 00000 н 0000063443 00000 н 0000063500 00000 н 0000063681 00000 н 0000063738 00000 н 0000063795 00000 н 0000063939 00000 н 0000063996 00000 н 0000064053 00000 н 0000064110 00000 н 0000064202 00000 н 0000064361 00000 н 0000064519 00000 н 0000064576 00000 н 0000064633 00000 н 0000064791 00000 н 0000064933 00000 н 0000064990 00000 н 0000065047 00000 н 0000065169 00000 н 0000065323 00000 н 0000065380 00000 н 0000065437 00000 н 0000065639 00000 н 0000065696 00000 н 0000065753 00000 н 0000065810 00000 н 0000065910 00000 н 0000066021 00000 н 0000066078 00000 н 0000066189 00000 н 0000066246 00000 н 0000066303 00000 н 0000066360 00000 н 0000066539 00000 н 0000066673 00000 н 0000066776 00000 н 0000066833 00000 н 0000066970 00000 н 0000067027 00000 н 0000067084 00000 н 0000067141 00000 н 0000067242 00000 н 0000067352 00000 н 0000067494 00000 н 0000067551 00000 н 0000067608 00000 н 0000067728 00000 н 0000067864 00000 н 0000067921 00000 н 0000068057 00000 н 0000068114 00000 н 0000068171 00000 н 0000068310 00000 н 0000068367 00000 н 0000068424 00000 н 0000068578 00000 н 0000068700 00000 н 0000068757 00000 н 0000068916 00000 н 0000068973 00000 н 0000069030 00000 н 0000069164 00000 н 0000069221 00000 н 0000069278 00000 н 0000069335 00000 н 0000069544 00000 н 0000069716 00000 н 0000069851 00000 н 0000069908 00000 н 0000070048 00000 н 0000070105 00000 н 0000070162 00000 н 0000070219 00000 н 0000070418 00000 н 0000070554 00000 н 0000070648 00000 н 0000070705 00000 н 0000070819 00000 н 0000070876 00000 н 0000071009 00000 н 0000071066 00000 н 0000071123 00000 н 0000071180 00000 н 0000071385 00000 н 0000071536 00000 н 0000071643 00000 н 0000071700 00000 н 0000071897 00000 н 0000071954 00000 н 0000072135 00000 н 0000072192 00000 н 0000072369 00000 н 0000072426 00000 н 0000072587 00000 н 0000072644 00000 н 0000072778 00000 н 0000072835 00000 н 0000072892 00000 н 0000073041 00000 н 0000073160 00000 н 0000073217 00000 н 0000073274 00000 н 0000073424 00000 н 0000073558 00000 н 0000073615 00000 н 0000073672 00000 н 0000073803 00000 н 0000073860 00000 н 0000073917 00000 н 0000073974 00000 н 0000074112 00000 н 0000074252 00000 н 0000074309 00000 н 0000074492 00000 н 0000074656 00000 н 0000074713 00000 н 0000074770 00000 н 0000074975 00000 н 0000075085 00000 н 0000075142 00000 н 0000075199 00000 н 0000075342 00000 н 0000075399 00000 н 0000075456 00000 н 0000075513 00000 н 0000075719 00000 н 0000075871 00000 н 0000075973 00000 н 0000076030 00000 н 0000076153 00000 н 0000076210 00000 н 0000076339 00000 н 0000076396 00000 н 0000076453 00000 н 0000076510 00000 н 0000076707 00000 н 0000076852 00000 н 0000076996 00000 н 0000077053 00000 н 0000077205 00000 н 0000077262 00000 н 0000077319 00000 н 0000077376 00000 н 0000077585 00000 н 0000077714 00000 н 0000077826 00000 н 0000077970 00000 н 0000078027 00000 н 0000078084 00000 н 0000078235 00000 н 0000078292 00000 н 0000078349 00000 н 0000078406 00000 н 0000078617 00000 н 0000078749 00000 н 0000078853 00000 н 0000078991 00000 н 0000079048 00000 н 0000079105 00000 н 0000079241 00000 н 0000079382 00000 н 0000079439 00000 н 0000079496 00000 н 0000079664 00000 н 0000079794 00000 н 0000079851 00000 н 0000079908 00000 н 0000080031 00000 н 0000080088 00000 н 0000080145 00000 н 0000080202 00000 н 0000080331 00000 н 0000080448 00000 н 0000080589 00000 н 0000080646 00000 н 0000080792 00000 н 0000080849 00000 н 0000080906 00000 н 0000080963 00000 н 0000081020 00000 н 0000081122 00000 н 0000081248 00000 н 0000081405 00000 н 0000081462 00000 н 0000081519 00000 н 0000081576 00000 н 0000081634 00000 н 0000081811 00000 н 0000081926 00000 н 0000082058 00000 н 0000082175 00000 н 0000082233 00000 н 0000082291 00000 н 0000082447 00000 н 0000082601 00000 н 0000082659 00000 н 0000082717 00000 н 0000082844 00000 н 0000082902 00000 н 0000082960 00000 н 0000083017 00000 н 0000083201 00000 н 0000083321 00000 н 0000083436 00000 н 0000083494 00000 н 0000083642 00000 н 0000083794 00000 н 0000083852 00000 н 0000083910 00000 н 0000084073 00000 н 0000084218 00000 н 0000084276 00000 н 0000084334 00000 н 0000084464 00000 н 0000084522 00000 н 0000084579 00000 н 0000084636 00000 н 0000084817 00000 н 0000084934 00000 н 0000085064 00000 н 0000085121 00000 н 0000085275 00000 н 0000085332 00000 н 0000085512 00000 н 0000085569 00000 н 0000085747 00000 н 0000085804 00000 н 0000085947 00000 н 0000086004 00000 н 0000086143 00000 н 0000086200 00000 н 0000086257 00000 н 0000086314 00000 н 0000086506 00000 н 0000086625 00000 н 0000086764 00000 н 0000086821 00000 н 0000086994 00000 н 0000087051 00000 н 0000087184 00000 н 0000087241 00000 н 0000087393 00000 н 0000087450 00000 н 0000087507 00000 н 0000087564 00000 н 0000087694 00000 н 0000087827 00000 н 0000088006 00000 н 0000088063 00000 н 0000088244 00000 н 0000088364 00000 н 0000088490 00000 н 0000088634 00000 н 0000088691 00000 н 0000088748 00000 н 0000088865 00000 н 0000089016 00000 н 0000089073 00000 н 0000089130 00000 н 0000089251 00000 н 0000089308 00000 н 0000089365 00000 н 0000089422 00000 н 0000089541 00000 н 0000089640 00000 н 0000089697 00000 н 0000089815 00000 н 0000089872 00000 н 0000089929 00000 н 0000089986 00000 н 00000 00000 н 00000 00000 н 00000

00000 н 00000 00000 н 00000 00000 н 00000 00000 н 00000 00000 н 00000 00000 н 00000 00000 н 00000 00000 н 00000 00000 н 00000 00000 н 00000 00000 н 00000 00000 н 00000 00000 н 00000 00000 н 00000 00000 н 00000 00000 н 00000 00000 н 00000 00000 н 00000 00000 н 00000

00000 н 00000

00000 н 00000

00000 н 00000

00000 н 00000

00000 н 00000

00000 н 0000094372 00000 н 0000094597 00000 н 0000095042 00000 н 0000095122 00000 н 0000095330 00000 н 0000117676 00000 н 0000140558 00000 н 0000156045 00000 н 0000014818 00000 н 0000023720 00000 н трейлер ] >> startxref 0 %%EOF 1498 0 объект > >> эндообъект 1499 0 объект

—“Документтитель”—

%PDF-1.4 % 1 0 объект >>> эндообъект 2 0 объект >поток 2018-06-14T13:24:03+02:002018-06-14T13:24:13+02:002018-06-14T13:24:13+02:002Adobe InDesign CC 2017 (Windows)uuid:

af1-0462-49c6 -8383-4f5be6ed431fxmp.did: 01801174072068119109AD89F6C6F738xmp.id: 3dbae9fa-b3e1-7147-8ed8-2eb2b1b01b11proof: pdfxmp.iid: dae72dc5-4983-fb47-a237-800b7e3b1eedxmp.did: 8573fb50-cb2e-324e-9630-a35610228dc7xmp.did: 01801174072068119109AD89F6C6F738default
  • преобразовано из application/x-indesign в application/pdfAdobe InDesign CC 2017 (Windows)/2018-06-14T13:24:03+02:00
  • приложение/pdf
  • —“Документтитель”—
  • Бош Рексрот
  • DC-IA_SPH
  • Бош Рексрот АГ Гидравлика Цум Айзенгиссер 1 97816 Лор-на-Майне, Германия Телефон +49 (0) 93 52 / 18-0 документация@boschrexroth.де www.boschrexroth.de
  • — “Документтитель”—; —“Тип”—
  • —“Документтитель”—Bosch Rexroth; DC-IA_SPHTrueБиблиотека Adobe PDF 15.0False конечный поток эндообъект 5 0 объект > эндообъект 6 0 объект > эндообъект 3 0 объект > эндообъект 10 0 объект > эндообъект 11 0 объект > эндообъект 12 0 объект > эндообъект 23 0 объект >/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/Properties>/XObject>>>/TrimBox[0.0 0.0 595.276 793,701]/Тип/Страница>> эндообъект 24 0 объект >/Шрифт>/ProcSet[/PDF/Text]/Свойства>/XObject>>>/TrimBox[0.0 0.0 595.276 793.701]/Тип/Страница>> эндообъект 25 0 объект >/Шрифт>/ProcSet[/PDF/Text]/Свойства>/XObject>>>/TrimBox[0.0 0.0 595.276 793.701]/Тип/Страница>> эндообъект 26 0 объект >/Шрифт>/ProcSet[/PDF/Text]/Свойства>/XObject>>>/TrimBox[0.0 0.0 595.276 793.701]/Тип/Страница>> эндообъект 27 0 объект >/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/Properties>/XObject>>>/TrimBox[0.0 0,0 595,276 793,701]/Тип/Страница>> эндообъект 28 0 объект >/ExtGState>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/Properties>/XObject>>>/TrimBox[0.0 0.0 595.276 793.701]/Type/Page>> эндообъект 29 0 объект >/ExtGState>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/Properties>/XObject>>>/TrimBox[0.0 0.0 595.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.