Диаметр делительной окружности зубчатого колеса определяется по формуле: Делительный диаметр зубчатого колеса формула

alexxlab | 10.12.1983 | 0 | Разное

Содержание

Окружной шаг зубчатого колеса – Морской флот

Зубчатые передачи широко применяют в транспортных, сельскохозяйственных машинах и в промышленном оборудовании. С их помощью изменяют по величине и направлению скорости движущихся частей станков и передают от одного вала к другому усилия и крутящие моменты. Крутящий момент равен произведению силы на плечо, кГм.

Рис. 116. Основные элементы зубчатого колеса

Элементы зубчатого колеса. В каждом зубчатом колесе (рис. 116) различают три окружности: делительную окружность, окружность выступов, окружность впадин, а следовательно, три соответствующих им диаметра.

Делительная, или начальная окружность зубчатого колеса делит зуб по высоте на две неравные части: верхнюю, называемую головкой зуба, и нижнюю, называемую ножкой зуба. Высоту головки обозначают h’, а высоту ножки h”. Диаметр этой окружности обозначается D д .

Окружность выступов зубчатого колеса – это окружность, ограничивающая сверху профили зубьев колеса. Обозначают ее D e .

Окружность впадин зубчатого колеса проходит по основанию впадин зубьев и обозначается D i.

Расстояние между серединами двух соседних зубьев, измеренное по дуге делительной окружности, называется и обозначается буквой t.

Величина элемента зубчатого колеса задается в долях модуля (m). Модуль показывает долю диаметра начальной окружности в миллиметрах, приходящуюся на один зуб, т. е,

где z – число зубьев зубчатого колеса.

Если шаг, выраженный в миллиметрах, разделить на число π=3,14, то также получим модуль, т. е. m=t/π мм, а тогда шаг будет t=mπ.

Дуга делительной окружности S в пределах зуба называется , дуга S’ – шириной впадин. Размер b зуба по линии, параллельной оси колес, называется длиной зуба.

Радиальный зазор δ (см. рис. 118,б)-кратчайшее расстояние между вершиной зуба и основанием впадины сопряженного колеса.

Боковой зазор зубчатого колеса С п (см. рис. 118, б)-кратчайшее расстояние между нерабочими профильными поверхностями смежных зубьев, когда их рабочие поверхности находятся в контакте.

С модулем связаны все элементы зубчатого колеса:

высота головки зуба h’ = m;

высота ножки зуба h” =1,25 m;

высота всего зуба h= h’+h”=m+1,25m = 2,25m.

Зная число зубьев z, с помощью модуля можно определить диаметр делительной окружности зубчатого колеса.

Диаметр окружности выступов (диаметр заготовки зубчатого колеса) вычисляют по формуле:

D e =D д +2h’=zm+2m=(z+2)m.

Формулы, с помощью которых можно определить параметры цилиндрических зубчатых колес в зависимости от модуля и числа зубьев z, приведены в табл. 8.

Таблица 8 Формулы для расчета параметров цилиндрических зубчатых колес

Возможны три варианта расположения средней линии инструментальной рейки относительно делительной окружности колеса.

1. Средняя прямая производительного контура С-С касается делительной окружности заготовки (рис. 35 б). Средняя линия катится без скольжения по делительной окружности равной ширине впадине рейки по средней линии. . Это колесо называется колесом с равноделенным шагом.

2. Средняя линия С-С смещена (поднята) на величину , где Х – коэффициент смещения (рис. 1.35 а). По делительной окружности катится без скольжения начальная окружность Н-Н, отстоящая от средней прямой линии на . Толщина зуба по делительной окружности оказывается больше ширины впадины, что соответствует увеличению ширины впадины производящего контура начальной прямой Н-Н. Из рисунков следует:

Коэффициент смещения Х в этом случае считается положительным.

3. Средняя прямая С-С смещена к центру на величину Хm, при чем коэффициент смещения Х считается отрицательным (рис. 1.35 в).

Толщина зуба по делительной окружности тоже определяется по формуле (1.14) и вследствие того, что , оказывается меньше, чем у колеса с равноделенным шагом.

Зубчатые колеса, нарезанные со сдвигом рейки, называются исправленными колесами. Колеса, нарезанные с положительным сдвигом, называют положительными. А нарезанные с отрицательным сдвигом – отрицательными. Колеса, нарезаемые без сдвига, называют нулевыми колесами.

Для того чтобы, определить к какой из этих групп относится зубчатое колесо, надо определить толщину его зубьев по делительной окружности.

В зависимости от смещений каждого колеса можно получить три типа передач отличающихся расположением начальных и делительных окружностей.

I тип (рис. 1.36 а). Эти окружности совпадают, если передачи удовлетворяют условию , передача называется нулевой,

то есть, передачи, составленные из колес без смещения и передачи в которых отрицательное смещение одного колеса равно по абсолютной величине положительному смещению другого колеса (равносмещенные).

Межосевое расстояние в этих передачах называется делительным межосевым расстоянием, а угол зацепления равен углу профиля производящего контура.

II тип (рис. 1.36 б). В передачах, у которых по делительным окружностям толщина зуба одного колеса больше ширины впадины другого, для зацепления без бокового зазора межцентровое расстояние должно быть больше а.

Соответственно увеличивается и угол .

III тип (рис. 1.36 в). Аналогично для передач, у которых по делительной окружности толщина зубьев одного из колес меньше впадины другого, имеем . Эти передачи получаются при

Геометрический расчет зубчатых передач при заданных смещениях X 1 и X 2

Для вычисления и определяем сначала толщину зуба по начальной окружности.

Из (рис. 1.37) с учетом уравнения эвольвенты имеем:

Подставив значение толщины зуба по делительной окружности:

И ,

где – шаг по начальной окружности получаем:

Для начальных окружностей сумма толщин зубьев равна шагу

Отсюда с учетом формулы (1.15)

по таблице определяем .

Радиусы начальных окружностей определим из

ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ находят самое широкое применение в машинах. Они используются для изменения угловой скорости ведомого звена. При этом совершенно необходимым является требование постоянства передаточного отношения не только за целые обороты зубчатых колес, но и в течение зацепления каждой пары зубьев. Условие, которому должны удовлетворять профили зубьев для сохранения постоянного передаточного отношения, определяется теоремой зацепления, гласящей о том, что общая нормаль АВ к профилям зубчатых колес П1 и П2 в точке касания К делит МЕЖЦЕНТРОВОЕ РАССТОЯНИЕ О1 О2 НА ЧАСТИ, ОБРАТНО ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ УГЛОВЫМ СКОРОСТЯМ. Точка пересечения нормали и межцентрового расстояния называется ПОЛЮСОМ ЗАЦЕПЛЕНИЯ (Р) (Рис.I). Итак, передаточное отношение

где – угловые скорости колес

Начальные окружности колес

z 1 ,z 2 – число зубьев колес.

Для того чтобы передаточное отношение было постоянным, необходимо выбрать такой профиль зубьев, для которого при зацеплении пары зубьев в любом положении полюс зацепления Р сохранял свое положение на линии центров. Этому условию удовлетворяют профили зубьев, очерченные эвольвентами окружностей.

ЭВОЛЬВЕНТНОЙ называется кривая МОМ1, описываемая точкой М прямой NN, которая катится без скольжения по окружности радиуса rB=OA (Рис.2). Из построения видно, что эвольвента будет располагаться вне окружности радиуса rB и начинается на этой окружности. Окружность, по которой катится прямая, называется ОСНОВНОЙ ОКРУЖНОСТЬЮ.

Уравнение эвольвенты в параметрической форме (параметр угол , рис.2) имеет вид

радиус вектор эвольвенты находится из

где – эвольвентная функция

– угол давления на уровне радиуса

Тригонометрическую функцию называют инволютой угла т.е.

На рис.8 показано зацепление двух зубьев. Нормаль к профилям зубьев в общей точке М их контакта проходит через полюс Р и по свойству эвольвенты касается основных окружностей колес. При вращении колес точка контакта М перемещается по этой внутренней касательной, которая является линией зацепления. Давление от колеса к колесу передается по линии зацепления под углом к линии являющейся общей касательной к начальным окружностям колес. Угол называется УГЛОМ ЗАЦЕПЛЕНИЯ.

На рис. 4 изображена часть зубчатого колеса. Боковые поверхности зубьев очерчены по эвольвенте. Расстояние между односторонними профилями двух смежных зубьев колеса, взятое по дуге, называется ШАГОМ ЗАЦЕПЛЕНИЯ.

ДЕЛИТЕЛЬНОЙ ОКРУЖНОСТЬЮ называется такая окружность, по которой шаг равен стандартному шагу. Число зубьев колеса – z должно быть целым, поэтому шаг зацепления должен быть кратен длине окружности, по которой он откладывается. Следовательно, если обозначить через радиус r – радиус делительной окружности колеса, Р – окружной шаг по этой окружности и z – число зубьев колеса, то должны иметь место равенства.

Величина m – отношение окружного шага к числу называемое модулем зубьев. Модуль измеряется в миллиметрах и служит основным параметром, определяющим размеры зубчатого колеса и его элементов. Значение модуля определяется стандартом.

Зубчатое колесо называется НУЛЕВЫМ, если по делительной окружности толщина зуба S равна ширине впадины S В. размеры ЭЛЕМЕНТОВ НУЛЕВЫХ КОЛЕС, выраженных через модуль, приведены в таблице.

Элементы колеса и

Радиус делительной окружности

Высота головки зуба

Высота ножки зуба

Радиус окружности выступов

Радиус окружности впадин

Толщина зуба по делительной окружности

Радиус основной окружности

При нарезании зубчатых колес методом обкатки инструмент изготовляется либо в виде колеса с эвольвентными профилями зубьев (так называемый долбяк), либо – зубчатой рейки с прямолинейными профилями зубьев (так называемая гребенка). В процессе нарезания зубчатого колеса заготовке и инструменту сообщается такое относительное движение, какое они имели бы, находясь в зацеплении.

Инструмент имеет дополнительное возвратно-поступательное движение вдоль оси колеса, во время осуществления которого режущая кромка инструмента вырезает на заготовке профиль зуба.

Из рис.5 видно, что шаг рейки имеет одинаковую величину по любой прямой (0-0 или I-I), параллельной основанию рейки. Можно провести такую линию 0-0, по которой толщина зуба равна ширине впадины. Эта линия называется модульной прямой рейки.

Для того, чтобы нарезать нулевое колесо, необходимо установить гребенку так, чтобы модульная прямая ее была удалена от центра заготовки на расстояние радиуса делительной окружности r, т.е. чтобы делительная окружность заготовки обкатывалась без скольжения по модульной прямой. Тогда на нарезаемом колесе получатся зубья, толщина которых по делительной окружности будет равна ширине впадины.

Пусть мы отодвинули рейку от центра заготовки колеса на величину xm. Тогда при нарезании зубьев делительная окружность будет катится без скольжения по линии I-I, которую назовем начальной прямой. Из рисунка видно, что в этом случае толщина зуба гребенки на начальной прямой будет меньше впадины, значит, на нарезаемом колесе по делительной окружности толщина зуба будет больше, чем ширина впадины (так как при обкатке зуб рейки образует на заготовке впадину). Зубчатые колеса, нарезанные методом обкатки с удалением гребенки от центра заготовки, по сравнению с нулевой установкой, при которой делительная окружность касается модульной прямой, называются ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМИ КОЛЕСАМИ, а дополнительное удаление гребенки – ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМ СМЕЩЕНИЕМ (СДВИГОМ).(Рис.6).

Можно дать гребенке отрицательное смещение (сдвиг), т.е. приблизить ее к центру заготовки по сравнению с нулевой установкой. Тогда на заготовке будет нарезано целое число зубьев с очертанием бокового профиля их по эвольвенте. Однако в этом случае по делительной окружности толщина зуба будет меньше ширины впадины. Такое колесо называется ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ. Отношение смещения к модулю называется КОЭФФИЦИЕНТОМ СМЕЩЕНИЕМ (ОТНОСИТЕЛЬНЫМ СДВИГОМ) и обозначается через x.

Изготовление положительных, так называемых корригированных, колес производится с целью увеличения прочности зубьев (устранения подреза профиля малого колеса), уменьшения наибольших значений удельного скольжения.

Корригированные колеса могут быть введены в сцепления между собой и с нулевыми колесами. Формулы для расчета элементов корригированных колес и их зацепления приведены в таб.1.

Лабораторная работа № 10

Профилирование эвольвентных зубьев

Цель работы: освоение методики нарезания эвольвентных зубчатых колес по методу огибания (обкатки) с различными смещениями инструмента; расчет геометрии эвольвентного зацепления.

Оборудование: прибор для профилирования зубьев ТММ-42, прибор для нарезания бумажных кругов, бумажный круг, остро заточенный карандаш.

Краткие теоретические сведения

Метод огибания при изготовлении эвольвентных зубчатых колес

Зубчатые колеса изготовляют двумя основными способами: копированием и огибанием. Наиболее совершенным по точности профиля и производительности является способ огибания (рис. 10.1). При изготовлении колеса этим способом профили его зубьев образуются как огибающие к семейству положений профилей зубьев производящего колеса (инструмента). Если производящее колесо имеет зубья с эвольвентным профилем (долбяк, рис. 10.1, а ), то на заготовке в результате обработки этим способом получают зубья также с эвольвентными профилями. При радиусе колеса, равном бесконечности, инструмент преображается в рейку с прямолинейными профилями зубьев (гребенка, 10.1, б ). Такие профили зубьев инструмента просты и технологичны, позволяют изготавливать инструмент с высокой точностью. Наиболее высокопроизводительным методом является нарезание зубчатых колес модульной червячной фрезой (рис. 10.1, в ).

Метод огибания позволяет одним и тем же инструментом нарезать колёса с различными числами зубьев и различными формами профиля зубьев, которые определяются не только размерами инструмента, но и его расположением относительно заготовки. Геометрические параметры нарезаемого цилиндрического колеса определяют модулем m и параметрами стандартного исходного контура по ГОСТ 13755: углом профиля α = 20º; коэффициентом высоты головки зуба = 1; коэффициентом радиального зазора с* = 0,25; коэффициентом радиуса переходной кривой = 0,38 (рис. 10.2).

Рис. 10.2. Исходные контуры

Приведенные коэффициенты, помноженные на модуль т, дают геометрические параметры, выраженные этими же символами без звездочек. В зависимости от того, как располагается делительная прямая от инструмента по отношению к делительной окружности нарезаемого колеса, получают нулевые, положительные и отрицательные зубчатые колеса . Смещением ξ = хт называют расстояние от делительной прямой инструмента до делительной окружности колеса, x – коэффициент смещения.

Нулевое зубчатое колесо нарезают без смещения, то есть xm = 0 и x = 0

(рис. 10.3). В станочном зацеплении начальными являются делительная прямая инструмента и делительная окружность колеса. Так как перекатывание их друг по другу происходит без скольжения,то на делительной окружности нулевого

колеса толщина зуба равна ширине впадины :

Рис. 10.3. Нарезание нулевого колеса

Положительное зубчатое колесо с коэффициентом смещения хт > 0 (рис. 10.4) получают при смещении инструмента в радиальном направлении от центра заготовки . На делительной окружности колеса с положительным смещением толщина зуба больше ширины впадины и равна:

Вследствие увеличения делительной толщины зуба ножка становится толще и повышается изгибная прочность зуба .

Отрицательное зубчатое колесо с коэффициентом смещения х

Главная » Компоненты » Окружной шаг зубчатого колеса формула. Профилирование эвольвентных зубьев

Геометрические параметры эвольвентного зацепления

Эвольвентное зацепление зубчатых колес характеризуется различными геометрическими параметрами, оказывающими существенное влияние на свойства и работу передачи. К таким параметрам относятся диаметры начальной, основной и делительной окружностей, окружной шаг зубьев, модуль зацепления, высота головок и ножек зубьев, длина активной линии зацепления, угол наклона линии зуба косозубого колеса, коэффициент перекрытия и некоторые другие.

В обозначении геометрических параметров зацепления используют индексы, относящиеся к характерным окружностям зубчатых колес:

w – начальной;
b – основной;
a – вершин зубьев;
f – впадин зубьев.

Параметрам, относящимся к делительной окружности, индекс не присваивается.

При обозначении параметров пары зубчатых колес индекс «1» присваивается шестерне, «2» – колесу.

Начальные окружности

Начальными называют окружности, которые в процессе зацепления перекатываются одна по другой без скольжения (рис. 1), при этом отношение их радиусов (расстояний от центров О₁ и О₂ до полюса П ) при неизменном межосевом расстоянии О₁О₂ тоже остается неизменным.
При изменении межосевого расстояния a_w меняются и диаметры d_w начальных окружностей шестерни и колеса, т. е. у пары зубчатых колес может быть множество начальных окружностей.
У отдельно взятого колеса начальной окружности не существует – по определению этот параметр образуется в зацеплении, т. е. в зубчатой передаче.

Межосевое расстояние определяется по формуле:

Делительная окружность

Окружность, на которой шаг p и угол зацепления α соответственно равны шагу p и углу α профиля инструментальной рейки, называют делительной окружностью (рис. 1). Эта окружность принадлежит отдельно взятому колесу, ее диаметр d при изменении межосевого расстояния остается неизменным.

Делительные окружности совпадают с начальными, если межосевое расстояние пары зубчатых колес равно сумме радиусов делительных окружностей.

У большинства зубчатых передач диаметры делительных и начальных окружностей совпадают, т. е.:

Исключение составляют передачи с угловой модификацией.

Окружной шаг зубьев

Расстояние между одноименными сторонами двух соседних зубьев, взятое по дуге делительной окружности, называют окружным шагом зубьев по делительной окружности и обозначают буквой p (рис. 1).
Для пары зацепляющихся зубчатых колес окружной шаг зубьев должен быть одинаковым.

Основной шаг

Этот параметр, обозначаемый p_b , относится к основной окружности. На основании второго и четвертого свойств эвольвенты расстояние по нормали между одноименными сторонами двух соседних зубьев равно шагу p_b .
Из треугольника О₂ВП (см. рис. 1) диаметр основной окружности d_b2 = 2 r_b2 = d₂ cos α_w , откуда основной шаг может быть определен по формуле:

Окружная толщина зуба и окружная ширина впадины

Окружная толщина зуба s_t и окружная ширина впадины e_t по дуге делительной окружности колеса передачи без смещения теоретически равны. Однако при изготовлении зубчатых колес на теоретический размер s_t назначают такое расположение поля допуска, при котором зуб получается тоньше, чем и гарантируется боковой зазор j (рис. 1), необходимый для нормального зацепления. По делительной окружности всегда s_t + e_t = p .

Окружной модуль зубьев

Из определения окружного шага следует, что длина делительной окружности зубчатого колеса πd = pz , где z – число зубьев. Следовательно,

Шаг зубьев p , так же как длина окружности, включает в себя трансцендентное число π , а поэтом шаг – также число трансцендентное. Для удобства расчетов и измерения зубчатых колес в качестве основного расчетного параметра принято рациональное число p/π , которое называют модулем зубьев , обозначают m и измеряют в миллиметрах:

d = mz или m = d/z .

Модуль зубьев m – часть диаметра делительной окружности, приходящаяся на один зуб.

Модуль является основной характеристикой размера зубьев. Для пары зацепляющихся колес модуль должен быть одинаковым.

Для обеспечения взаимозаменяемости зубчатых колес и унификации дорогостоящего зубонарезного оборудования и инструмента значения m регламентируются стандартом в диапазоне от 0,05 до 100 мм.
В соответствии со стандартным рядом I модуль может принимать следующие значения: 1,0, 1,25, 1,5, 2,0, 2,5, 3,0, 4,0, 5,0, 6,0, 8,0, 10,0.
Стандартный ряд II значительно расширяет диапазон применяемых на практике модулей ( m = 1,125, 1,375, 1,75 и т. д.).

При выборе модулей из стандартных рядов первый ряд следует предпочитать второму.

Высота головки и ножки зуба

Делительная окружность делит зуб по высоте на головку h_a и ножку h_f . Для создания радиального зазора с (см . рис. 1) необходимо

Для передачи без смещения h_a = m .

Длина активной линии зацепления

При вращении зубчатых колес точка зацепления S (см. рис. 1) пары зубьев перемещается по линии зацепления NN . Зацепление профилей начинается в точке S’ пересечения линии зацепления с окружностью вершин колеса и заканчивается в точке S” пересечения линии зацепления с окружностью вершин шестерни.
Отрезок S’S” линии зацепления называют длиной активной линии зацепления и обозначают g_α . Длину g_α легко определить графически, для чего радиусами окружностей вершин обоих колес отсекают на линии зацепления NN отрезок S’S” и замеряют g_α .

Коэффициент торцового перекрытия

Коэффициентом торцового перекрытия ε_α называют отношение длины активной линии зацепления к основному шагу:

где z₁ и z₂ – числа зубьев шестерни и колеса; β – угол наклона линии зуба косозубого колеса.

Непрерывность работы зубчатой передачи возможна при условии, когда последующая пара зубьев входит в зацепление до выхода предыдущей, т. е. когда обеспечивается перекрытие работы одной пары зубьев другой. Чем больше пар зубьев одновременно находится в зацеплении, тем выше плавность работы передачи.

За период работ пары зубьев точка их зацепления проходит путь, равный по длине g_α (см. рис. 1), а расстояние между профилями соседних зубьев по линии зацепления равно основному шагу p_b . При g_α > p_b необходимое перекрытие зубьев обеспечивается.

По условию непрерывности зацепления должно быть ε_α > 1. С увеличением количества зубьев z увеличивается и коэффициент торцового перекрытия ε_α .

Определить диаметр делительной окружности. Нулевые, положительные и отрицательные зубчатые колёса и передачи

Коэффициент смещения Х в этом случае считается положительным.

Соответственно увеличивается и угол .

Геометрический расчет зубчатых передач при заданных смещениях X 1 и X 2

Для вычисления и определяем сначала толщину зуба по начальной окружности.

Из (рис. 1.37) с учетом уравнения эвольвенты имеем:

Подставив значение толщины зуба по делительной окружности:

и учитывая

И ,

где – шаг по начальной окружности получаем:

Для начальных окружностей сумма толщин зубьев равна шагу

Отсюда с учетом формулы (1.15)

по таблице определяем .

Радиусы начальных окружностей определим из

Лабораторная работа № 10

Профилирование эвольвентных зубьев

Краткие теоретические сведения

Метод огибания при изготовлении эвольвентных зубчатых колес

Рис. 10.2. Исходные контуры

Нулевое зубчатое колесо нарезают без смещения, то есть xm = 0 и x = 0

колеса толщина зуба равна ширине впадины :

Рис. 10.3. Нарезание нулевого колеса

Отрицательное зубчатое колесо с коэффициентом смещения х 0 (рис. 10.5) получают, если инструмент из нулевого положения переместить к центру нарезаемого колеса . У колеса с отрицательным смещением s Делительную толщину зуба определяют по формуле (10.3), в которую коэффициент смещения x входит со знаком «минус».

Рис. 10.4. Нарезание положительного колеса

Рис. 10.5. Нарезание отрицательного колеса

Подрезание зубьев эвольвентного зубчатого колеса

Активную линию зацепления АВ 1 (рис. 10.3) определяют точками пересечения линии станочного зацепления с окружностью вершин и прямой граничных точек. Изменение величины смещения инструмента изменяет и положение точки В 1 на линии зацепления. Если точка В 1 выйдет за пределы отрезка АВ ,определяющего зону контакта сопряженных профилей инструмента и колеса, то произойдет подрезание зуба . При этом инструмент срезает часть главного профиля , уменьшая толщину зуба у основания и снижая его прочность на изгиб . Профили подрезанной части зуба не будут эвольвентными, в результате чего нарушится основная теорема зацепления . Степень подрезания зуба зависит от величины смещения, параметров производящего контура и числа зубьев колеса. Для нулевого колеса минимальное число зубьев, нарезаемых без подрезания, определяют по формуле:

В формуле (10.5) число зубьев выводы :

В нулевом колесе подрезание не произойдет при z ≥ 17;

Главная » Компоненты » Определить диаметр делительной окружности. Нулевые, положительные и отрицательные зубчатые колёса и передачи

где – угловые скорости колес

Начальные окружности колес

z 1 ,z 2 – число зубьев колес.

Уравнение эвольвенты в параметрической форме (параметр угол , рис.2) имеет вид

радиус вектор эвольвенты находится из

где – эвольвентная функция

– угол давления на уровне радиуса

Тригонометрическую функцию называют инволютой угла т.е.

Элементы колеса и зацепления	Обозначение	Нулевое колесо
Шаг зацепления
Радиус делительной окружности
Высота головки зуба
Высота ножки зуба
Радиус окружности выступов
Радиус окружности впадин
Толщина зуба по делительной окружности
Угол зацепления
Радиус основной окружности
Межцентровое расстояние

118. Зубчатые колеса, у которых толщина зуба по делительной окружности равна ширине впадины, — это колеса с … Шагом

1. Равноделенным 2. Симметричным 3. Делительным 4. Несимметричным

120. При перекатывании прямой линии по окружности без скольжения каждая точка прямой линии описывает в плоскости окружности кривую, которая называется Эвольвента 121. Передаточное число численно не равно передаточному отношению, если колеса передачи Имеют зубья эвольвентного профиля

122. Одинаковыми должны быть такие параметры зубчатых колес, находящихся в зацеплении, как Модули

124. Если зубчатое колесо нарезается инструментом реечного типа, при нулевой установке и имеет число зубьев z=15, то зубья будут Нарезаны с подрезанием

125. Для какого колеса эта формула соответствует толщине зуба по делительной окружности, если х>0? S=0,5p+2xtgα 1. Положительного; 2. Отрицательного; 3. Нулевого.

126. Как нарезаются зубчатые колеса с разным (любым) числом зубьев по методу обкатки? Одной и той же червячной фрезой

129. Надлежащая установка инструмента при нарезании зубчатого колеса позволяет. Вписать передачу в заданное межосевое расстояние …

130. Что необходимо для точного профилирования зубчатых колес по методу обкатки? 1. Необходим точный зуборезный станок; 2. Необходима специальная установка червячной фрезы по отношению к заготовке; 3. Необходима отдельная фреза данного модуля для каждого числа зубьев.

131. Диаметр делительной окружности зубчатого колеса определяется по формуле d= m·z

132. Шаг зубчатого колеса по делительной окружности определяется уравнением p = π·m

133. Угол зацепления передачи – это угол численно равный 1. Углу давления эвольвенты по начальной окружности колеса; 2. Углу профиля зуба колеса; 3. двум углам профиля зуба.

134. Как называется колесо планетарной зубчатой передачи с подвижной осью вращения? Сателлит

1 35. Каково взаимное расположение осей вращения колес в передаче, Перекрещиваются представленной на рис.?

1 36. Как называется механизм, изображенный на схеме? 1. Редуктор с постоянными осями; 2. Фрикционный механизм; 3. Планетарный механизм; 4. Замкнутый дифференциальный механизм с обратной связью; 5.Правильное название не приведено.

1 37. Какой редуктор представлен на рис.? 1 .Одноступенчатый цилиндрический; 2. двухступенчатый цилиндрический; 3. Конический 4. Планетарный

138. Если профили зубьев колес очерчены по циклоидальной кривой, то зубчатая передача называется… 1. Реечной; 2. Передачей Новикова; 3. Эвольвентной; 4. Циклоидальной.

139. К какому классу передач относится передача, представленная на рис.? Передача с пересекающимися осями

140. Профили зубчатых колес, обеспечивающие заданное угловое передаточное отношение, являются… 1. Произвольно выбранными; 2. Сопряженными; 3. Несопряженными.

141. Назовите форму тел зубчатых колес передачи, представленной на рис. Гиперболоиды;

142. Какие зубчатые колеса представлены на рис.? Цилиндрические зубчатые колеса внутреннего зацепления

143. Как называется повышающая передача, включающая в себя систему взаимодействующих звеньев, заключенных в единый корпус? Мультипликатор.

144. Какое зубчатое колесо представлено на рис.? Прямозубое цилиндрическое;

145. Если форма колес зубчатой передачи – цилиндры, то в этой передаче оси вращения колес …Параллельны.

146. Детали какой зубчатой передачи представлены на рис.? Цилиндрическая косозубая

147. Какое зубчатое колесо представлено на рис.? Цилиндрическое косозубое

148. Отличительной особенностью планетарного зубчатого механизма является наличие у него… колеса с подвижной осью в пространстве

150. Какую передачу можно получить, собран ее из зубчатых колес, представленных на рис.? 3. Передачу с переменным передаточным отношением; 4. Передачу с переменным передаточным числом.

151. Если оси вращения зубчатых колес передачи перекрещиваются в пространстве, то форма тел таких колес… 1. Цилиндры 2. Гиперболоиды 3. Конусы 4. Сферы.

152. Какая зубчатая передача представлена на рис.? Коническая с криволинейными зубьями

153. Реечная зубчатая передача предназначена для преобразования Вращательного движения в поступательное… 154. Деталикакой зубчатой передачи представлены на рис.? Цилиндрическая прямозубая с внешним зацеплением

155. Угловое передаточное отношение фрикционной передачи, состоящей из двух дисков (D₁, D₂– диаметры дисков) i₁₂ определится выражением… i₁₂=D₂/D₁;

156. Какой редуктор представлен на рис.? Червячный редуктор

157. Угол давления для кулачковых механизмов с поступательно движущимся толкателем удовлетворяет условию …1. 15^o≤ ≤ 30^o2. 20^o≤ ≤ 45

158. Преимущественное использование в кулачковых механизмах толкателей с роликовым наконечником связано с … Уменьшением трения

159. Определяя координаты профиля кулачка графически, находят теоретический профиль для кулачковых механизмов с … толкателем Роликовым

161. Основной характеристикой кулачкового механизма является … Закон движения толкателя

170. Профиль кулачка при проектировании кулачковых механизмов с тарельчатым толкателем должен отвечать требованию … Выпуклости

171. Функциональный кулачковый механизм предназначен для Воспроизведения заданного закона движения ведомого звена кулачкового механизма

172. Замыкание кулачкового механизма осуществляют геометрическим и силовым способами.

173. Рабочим профилем кулачка кулачкового механизма является Профиль, с которым непосредственно соприкасается ролик толкателя

174. Полный цикл движения кулачкового механизма состоит из фаз …

1 Удаления толкателя 2 высшего(дальнего) выстоя толкателя 3 приближение толкателя 4 Нижнего выстоя толкателя

175. При проектировании кулачковых механизмов с тарельчатым толкателем кулачок должен отвечать требованию выпуклости профиля

176. Недостатком кулачкового механизма является…

1. Наличие высшей кинематической пары ( кулачок – толкатель) в схеме механизма; 2. Наличие эксцентриситета;

177. Максимальный угол давления в кулачковых механизмах с поступательно движущимся толкателем = 30⁰

178. Замыкание кулачкового механизма осуществляют геометрическим и силовым способами.

179. Габаритные размеры кулачкового механизма при увеличении угла давления Уменьшаются …

180. Позиционный кулачковый механизм предназначен для… Перевода ведомого звена кулачкового механизма из одного положения в другое

182 Условие выпуклости профиля кулачка должно соблюдаться для толкателей с … башмаком Тарельчатым

184. Замыкание кулачкового механизма осуществляют … способами 1. Силовым 2. Геометрическим

185. Диаграмму перемещения толкателя кулачкового механизма получают из графика аналога скорости толкателя графическим … .

1. Интегрированием 2. Дифференцированием 3. Складыванием 4. Вычитанием

186. При опускании центров тяжести звеньев, силы веса звеньев работают как Силы движущие…

188. На каком из указанных рисунков сила инерции точки S показана правильно? б)

190. Учет сил трения приводит к отклонению силы взаимодействия звеньев от их общей нормали на угол, равный углу трения

191. Кинетостатический метод расчета механизмов основан на учете сил и моментов … звеньев Инерции

192. При какой (по величине) угловой скорости вращения ротора берется отсчет по индикатору (динамическая балансировка)? 1. При максимальной; 2. При резонансной; 3. При минимальной.

193. По какой формуле определяется мощность трения во вращательной паре? 1.L_ш=f_шR_nω_отнd_ш/2

194. Силовой расчет механизма начинается с … звена

1. Начального 2. Выходного 3. Произвольно выбранного 4. Ведущего

195. Рычаг Жуковского используется для Определения величины уравновешивающей силы…

196. Условие моментной неуравновешенности механизма …

197. Силовой расчет механизмов с учетом сил инерции звеньев называют Кинетостатическим…

198. Укажите место приложения силы полезного сопротивления в механизме. Любое звено механизма

199. Сила взаимодействия звеньев при учете силы трения отклоняется от их общей нормали на величину угла трения

200. Какие звенья обязательно уравновешиваются динамически? 1. Звенья, длина которых больше диаметра; 2. Звенья, длина которых меньше диаметра; 3. Звенья с большим моментом инерции масс.

201. Правильная последовательность силового расчета плоского механизма:

4. 1. Силовой расчет начального звена

2. 2. Разбивка кинематической цепи механизма на структурные группы Ассура

3. 3. Определение внешних сил, приложенных к звеньям механизма

1. 4. Силовой расчет групп Ассура

202. Уравновешивающая сила приложена к Начальному … звену механизма

203. Звену, совершающему неравномерное поступательное движение, соответствует инерционная нагрузка

1. Ф = 0, М_ф= 0 2. Ф ≠ 0, М_ф= 0 3. Ф ≠ 0, М_ф≠ 0 4. Ф = 0, М_ф≠ 0

204. Статического уравновешивания звеньев достигают, используя противовесы

205. Выберите правильный вариант приложения силы полезного сопротивления к звену .

Ответ 1

206. Сила, действующая на начальное звено и обеспечивающая заданный закон её движения, называется: Уравновешивающей

207. Приведенный момент инерции измеряется в … кг·м²

208. Мощность, затрачиваемая на преодоление сил трения в поступательной паре, рассчитывается по формуле … 1.

209. Момент сил инерции. Как определяется его величина и направление? M^Ф_υ=-εJ₀; 1. Формула 1, по угловой скорости; 2. Формула 2, против углового ускорения; 3. Формула 3, по направлению углового ускорения. 1.M^Ф_υ=r_Sm; 2. 3. M^Ф_υ=εJ₀.

210. Значение главного вектора силы инерции, действующей на звено, равен1.Ф=-mа_S; …

211. Полезное сопротивление – это Усилие, для преодоления которого предназначен механизм …

212. Какая сила вызывает неуравновешенность звена? Сила инерции

213. Повернутый на 90⁰ план Скоростей… при силовом анализе механизма по методу Жуковского используется в качестве рычага Жуковского

Как определяется делительный диаметр зубчатого колеса

Рис. 116. Основные элементы зубчатого колеса

Окружность выступов зубчатого колеса — это окружность, ограничивающая сверху профили зубьев колеса. Обозначают ее D e .

Окружность впадин зубчатого колеса проходит по основанию впадин зубьев и обозначается D i.

где z — число зубьев зубчатого колеса.

Дуга делительной окружности S в пределах зуба называется , дуга S’ — шириной впадин. Размер b зуба по линии, параллельной оси колес, называется длиной зуба.

С модулем связаны все элементы зубчатого колеса:

высота головки зуба h’ = m;

высота ножки зуба h” =1,25 m;

высота всего зуба h= h’+h”=m+1,25m = 2,25m.

Зная число зубьев z, с помощью модуля можно определить диаметр делительной окружности зубчатого колеса.

Диаметр окружности выступов (диаметр заготовки зубчатого колеса) вычисляют по формуле:

D e =D д +2h’=zm+2m=(z+2)m.

Таблица 8 Формулы для расчета параметров цилиндрических зубчатых колес

17. Длина общей нормали цилиндрических прямозубых колес

Измерение толщины зубьев при длине общей нормали W имеет то преимущество перед измерением по постоянной хорде, что не требуется более точного изготовления зубчатых колес по наружному диаметру.

Для прямозубых колес без смещения

для колес со смешением (при коэффициенте смещения х)

здесь W’ — длина общей нормали цилиндрических прямозубых колес при m_n = 1.
Значения W’ в зависимости от числа зубьев колеса и числа зубьев, охватываемых при измерении, указаны в таблице, приведенной ниже.

Дайна общей нормали W’ цилиндрических прямозубых колес при m_n = 1 мм

4,5263
4,5403
4,5543
4,5683
4,5823
4,5963
4,6103
4,6243
4,6383
4,6523
4,6660
4,6800

25,1155
26,1295
26,1435
26,1575
26,1715
25,1850
26,1990
26,2130

7,6464
7,6605
7,6745
7,6885
7,7025
7,7165
7,7305
7,7440
7,7580

29,1937
29,2077
29,2217
29,2357 29,2490 29,2630 29,2770
29,2910 29,3050

10,7246
10,7386
10,7526
10,7666
10,7806
10,7946
10,8086
10,8230
10,8370

13,8028
13,8168
13,8308
13,8448
13,8588
13,8728
13,8868
13,9010
13,9150

16,8810
16,8950
16,9090
16,9230
16,9370
16,9510
16,9650
16,9790
16,9930

19,9592
19,9732
19,9872
20,0012
20,0152
20,0292
20,0430
20,0570
20,0710

23,0373
23,0513
23,0654
23,0794
23,0934
23,1074
23,1210
23,1350
23,1490

Число зубьев колеса	Число зубьев, охватываемых при измерении z_n	W’	Число зубьев колеса	Число зубьев, охватываемых при измерении z_n	W’	Число зубьев колеса	Число зубьев, охватываемых при измерении z_n	W’
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18	2	73 74 75 76 77 78 79 80 81	9	136 137 138 139 140 141 142 143 144	16	47,6628 47,6768 47,6908 47,7010 47,7180 47,7320 47,7460 47,7600 47,7740
19 20 21 22 23 24 25 26 27	3	82 83 84 85 86 87 88 89 90	10	145 146 147 148 149 150 151 152 153	17	50,7410 50,7550 50,7690 50,7830 50,7970 50,8110 50,8250 50,8390 50,8530
28 29 30 31 32 33 34 35 36	4	91 92 93 94 95 96 97 98 99	11	32,2719 32,2859 32,2999 32,3139 32,3279 32,3420 32,3560 32,3700 32,3840	154 155 156 157 158 159 160 161 162	18	53,8192 53,8332 53,8470 53,8610 53,8750 53,8890 53,9030 53,9170 53,9310
37 38 39 40 41 42 43 44 45	5	100 101 102 103 104 105 106 107 108	12	35,3501 35,3641 35,3781 35,3921 35,4060 35,4200 35,4340 35,4480 35,4620	163 164 165 166 167 168 169 170 171	19	56,8973 56,9113 56,9250 56,9390 56,9530 56,9670 56,9810 56,9950 57,0090
46 47 48 49 50 51 52 53 54	6	109 110 111 112 113 114 115 116 117	13	38,4283 38,4423 38,4563 38,4703 38,4840 38,4980 38,5120 38,5260 38,5400	172 173 174 175 176 177 178 179 180	20	56,8973 56,9113 56,9250 56,9390 56,9530 56,9670 56,9810 56,9950 57,0090
55 56 57 58 59 60 61 62 63	7	118 119 120 121 122 123 124 125 126	14	41,5064 41,5204 41,5344 41,5485 41,5620 41,5766 41,5900 41,6040 41,6180	181 182 183 184 185 186 187 188 189	21	63,0537 63,0677 63,0810 63,0950 63,1090 63,1230 63,1370 63,1510 63,1650
64 65 66 67 68 69 70 71 72	8	127 128 129 130 131 132 133 134 135	15	44,5846 44,59.85. 44,6126 44,6260 44,6400 44,6540 44,6680 44,6820 44,6950	190 191 192 193 194 195 196 197 198	22	66,1319 66,1450 66,1590 66,1730 66,1870 66,2010 66,2150 66,2290 66,2430
199 200	23	69,2100 69,2240

Цилиндрические винтовые зубчатые передачи

Винтовые передачи применяют при перекрещивающихся валах.
Для винтового цилиндрического колеса сохраняют силу все зависимости, связывающие между собой основные размеры цилиндрического косозубого колеса.
Зацепление двух винтовых колес с односторонним наклоном линии зубьев и углами ß₁ и ß₂ происходит с межосевым углом Σ (рис. 17).
Возможно сцепление винтовых колес и при наклоне зубьев в противоположные стороны; в этом случае

Однако такое сцепление следует по возможности не применять, так как при этом получается меньший КПД.

Рис. 17. Винтовые передачи, зацепляющиеся под углом

Максимальный КПД пары будет при

где р — угол трения, равный 4-8°. Передаточное отношение обычно принимают u =1 ÷ 4 .

Цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внутреннего зацепления

Основные элементы и параметры зубчатых колес показаны на рис. 18 и 19. Формулы расчета приведены в табл. 18.

Рис. 18. Элементы зубчатого колеса:

a—с внешними зубьями;
б—с внутренними зубьями;
1 — зуб; 2 — впадина; 3 — зубчатый венец;
4 — поверхность вершин;
5 — поверхность впадин

Рис. 19. К определению параметров во внутреннем зацеплении

Рис. 20. Основные элементы при определении положения ролика (шарика) во впадине колеса с внутренними зубьями

Рис. 21. Измерение длины общей нормали колеса с внутренними зубьями

18. Формулы для расчета прямозубых передач с внутренним зацеплением без смещения

а_w входит в состав исходных данных, если его значение
задано

Делительное межосевое расстояние а

Делительный диаметр d

Диаметр вершин зубьев d_a

Диаметр впадин d_f (размер справочный)

Постоянная хорда зуба, выраженная в долях модуля ŝ * _c

Расстояние постоянной хорды от делительной
окружности, выраженное в долях модуля

Высота до постоянной хорды ĥ_c

Нормальная толщина зуба s_n

ĥ_c1 = 0,5(d_a1— d₁)—ĥ*_Δ1m;
ĥ_c2 = 0,5(d₂— d_a2)—ĥ*_Δ2m
s_n1 = ( π /2 + 2x₁tga)m;
s_n2 = ( π /2 — 2x₂tga)m

Размер по роликам (шарикам):
с четным числом зубьев
с нечетным числом зубьев

Для колес без смещения диаметр ролика D берут в зависимости от от m

1,732
1

1,845
1,25

2,214
1,5

2,952
2

3,690
2,5

4,428
3

5,904
4

7,380
5

8,856
6

11,808
8

14,760
10

Параметры и обозначения	Расчетные формулы и указания
Исходные данные
z₁, z₂, m, a, c
Расчет постоянной хорды и высоты до постоянной хорды
ŝ _c1— по табл. 11 (при х = 0 , ŝ * _c1равно 1,387) ŝ * _c2— по табл. 19 (при х = 0 , ŝ * _c2равно 1,387) ŝ_c1 = ŝ * _c1m=1,387m; ŝ_c2 = ŝ * _c2m* ĥ*_Δ1= 0,2524; ĥ*_Δ2= 0,2524
Расчет длины общей нормали по табл.15 (рис.21) Расчет размера по роликам (шарикам) (рис.20)

D m

19. Значение постоянной хорды зуба колеса ŝ * _c2 и расстояния ее от делительной окружности ĥ*_Δ2,
выраженное в долях модуля (а = 20°)
ŝ * _c2 = π /2сов 2 а — х₂sin2а; ĥ*_Δ2= 0,5 ŝ * _c2tda

Зацепления зубчатые относятся к передачам (подвижным соединениям) и передают движение от двигателя к исполнительным механизмам. К составным частям зубчатых передач относятся зубчатые колеса (цилиндрические, конические), червяки, рейки.

Диаметр делительной окружности d является одним из основных параметров, по которому производят расчет зубчатого колеса:

где z – число зубьев;

Модуль зацепления m – это часть диаметра делительной окружности, приходящейся на один зуб:

где t – шаг зацепления.

где h _a – высота головки зуба, h _a = m ; h _f – высота ножки зуба, h _f = 1,25 m .

Диаметр окружности выступов зубьев :

Диаметр окружности впадин :

Служит для передачи вращения при параллельных осях валов.

ГОСТ 9563-60 предусматривает два ряда модулей m = 0,05…100 мм.

Ряд 1: … 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16 …

Ряд 2: … 0,55; 0,7; 0,9; 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14 …

Примечание. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2 .

Служит для преобразования вращательного движения в возвратно-поступательное.

ГОСТ 9563-60 предусматривает два ряда модулей m = 0,05…100 мм.

Ряд 1: … 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16 …

Ряд 2: … 0,55; 0,7; 0,9; 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14 …

Примечание. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

Служит для передачи вращательного движения между валами со скрещивающимися осями.

ГОСТ 19672-74 устанавливает два ряда значений модулей m (мм).

Ряд 1: … 1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10 …

Ряд 2: … 1,5; 3; 3,5; 6; 7 …

Примечание. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

Служит для передачи вращения при пересекающихся осях валов.

ГОСТ 9563-60 предусматривает два ряда модулей m  = 0,05…100 мм.

Ряд 1: … 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16 …

Ряд 2: … 0,55; 0,7; 0,9; 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14 …

Примечание. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

Тест по теме: “Геометрия эвольвентного зубчатого зацепления”

Какой параметр определяет основные геометрические размеры зуба и зубчатого колеса?

1. Шаг зубьев

2. Модуль зубьев

3. Передаточное отношение

4. Передаточное число

Какой параметр зубчатого колеса обозначен буквой P?

1. Толщина зуба

2. Шаг зубьев

3. Ширина впадины

4. Высота зуба

Установите соответствие между названиями окружностей и их изображением на рисунке (ответ должен быть записан в виде 1-а, 2-б, 3-в)

1 а) делительная окружность

2 б) окружность вершин

3 в) окружность впадин

Какой окружности не существует у отдельно взятого колеса?

1. Начальной

2. Делительной

3. Вершин

4. Впадин

Чему равно передаточное число зубчатой передачи, если частота вращения ведущего колеса равна 1000 об/мин, а частота вращения ведомого 500 об/мин?

1. u = 0,5

2. u = 2,0

3. u = 5,0

4. u= 10,0

Как называется отношение окружного шага к числу π

1. передаточное число

2. шаг зацепления

3. модуль зубьев

4. коэффициент радиального зазора

На рисунке приведена структурная схема многоступенчатой зубчатой передачи. Если число зубьев зубчатого колеса 2’ увеличить в два раза, то угловая скорость …

1. увеличится в два раза

2. увеличится в четыре раза

3. уменьшится в два раза

4. не изменится

Установите соответствие между названием окружностей и обозначением их диаметров на рисунке (ответ должен быть записан в виде 1-а, 2-б, 3-в)

1.делительная окружность а) d_a

2.окружность вершин б) d_f

3.окружность впадин в) d

Установите соответствие названием размеров зуба и их изображением на рисунке (ответ должен быть записан в виде 1-а, 2-б, 3-в)

1.высота зуба а) h_a

2.высота гожки зуба б) h_f

3.высота головки зуба в) h

Для эвольвентного зацепления характерно свойство…

1. эвольвентное зацепление обеспечивает постоянство передаточного отношения в процессе зацепления

2. в процессе зацепления не происходит относительное скольжение зубьев, а также удельное давление зубьев не меняется

3. в процессе зацепления удельное давление одного зуба на другой не меняется

4. эвольвентное зацепление не обеспечивает постоянство передаточного отношения в процессе зацепления

Диаметр делительной окружности зубчатого колеса определяется по формуле …

Зубчатые механизмы, понижающие угловую скорость вращения выходного вала по сравнения с входным, называются …

1. редукторами

2. вариаторами

3. мультипликаторами

4. генераторами

Как называется часть зуба, расположенная между делительной окружностью и окружностью впадин зубьев:

1. осевым шагом зуба

2. головкой зуба

3. ножкой зуба

4. основанием зуба

5. радиальным зазором

Что такое делительный окружной шаг зубьев? Выбрать наиболее точную формулировку.

1. Расстояние между профилями соседних зубьев

2. Расстояние между одноимёнными профилями соседних зубьев по делительной окружности

3. Ширина зуба по делительной окружности

4. Длина дуги делительной окружности между соседними зубьями

Чему равен диаметр ступицы колеса, представленного на рисунке

1. 256

2. 180

3. 58

4. 119

Установите соответствие между размерами и их названием (ответ должен быть записан в виде 1-а, 2-б, 3-в)

1. 30 а) ширина венца зубчатого колеса

2. 40,5 б) делительный диаметр

3. 48 в) диаметр впадин

4. 54 г) диаметр ступицы

5. 10 д) диаметр вершин

Каким должен быть модуль для пары зацепляющихся колес

1. модуль должен быть больше для колеса

2. модуль должен быть больше для шестерни

3. модуль должен быть одинаковым

4. не имеет значения

Выберите наиболее точное и правильное определение делительной окружности

1. Окружность, на которой шаг р и угол зацепления α_w соответственно равны шагу р и углу профиля инструментальной рейки

2. Окружность, на которой угол зацепления α_w равен углу профиля инструментальной рейки

3. Окружность, на которой шаг зацепления р равен шагу р инструментальной рейки

4. Окружность, описанная из центра колеса и ограничивающая впадины зубьев со стороны тела колеса

Какие зубчатые передачи имеют большую нагрузочную способность

1. прямозубые

2. косозубые

3. шевронные

Изменятся ли диаметры делительных окружностей при изменении межосевого расстояния

1. да

2. нет

Измерение размеров и контроль качества поверхностей деталей оптико-механическим способом, страница 9

p_b= ∪MM′₀= ∪M M′₀′′₀=K=πd_bz, (8) где z – число зубьев зубчатого колеса.

Расстояние между соответствующими точками боковых профилей двух соседних зубьев колеса, измеренное по дуге любой окружности диаметром d_i, называется окружным шагом p_i=πd_iz . Он равен сумме толщины зуба S _iи ширины впадины e_i:

p_i= S_i+ e_i.

Толщина зуба S_i увеличивается от его вершины к основанию, а ширина впадины e_i уменьшается (см. рис. 2).

Из приведенных выше зависимостей видно, что окружной шаг всегда выражается через диаметр (радиус) окружности, которой он соответствует, иррациональным числом, определяемым через трансцендентное число π. Поэтому для определения основных размеров зубчатых колес в качестве основной единицы принят некоторый параметр, называемый модулем зацепления m, измеряемый в миллиметрах:

m = pπ. (9)

Зубья колес нарезаются на специальных станках режущим инструментом, размеры и форма которого зависят от величины модуля. Чтобы не иметь на заводах, изготавливающих зубчатые колеса, большие комплекты режущих инструментов, условились для некоторой окружности, называемой делительной, выбирать модуль из ряда рациональных чисел. Государственным стандартом (ГОСТ 9563-80) установлены два ряда значений, до которых должны округляться модули, полученные расчетами, причем первый ряд является предпочтительным.

Таким образом, делительную окружность можно определять как окружность, для которой модуль т имеет стандартную величину. Для прямозубых зубчатых колёс диаметр делительной окружности определяется по формуле

d = mz . (10)

Для косозубых зубчатых колес (и зубчато-винтовых) вводится понятие торцевого модуля m_s= mcosβ, где β – угол наклона зубьев.

Диаметр делительной окружности для них определяется по формуле

d = m z_s= mzcosβ. (11)

Делительная окружность – характеристика одного (каждого) зубчатого колеса, с которым она неизменно связана, и её диаметр постоянен.

Начальные же окружности характеризуют зацепление двух зубчатых колёс, и диаметры d_ω₁ и d_ω₂ этих окружностей зависят от межосевого расстояния a_ω(см. рис. 2).

Делительные окружности в зацеплении двух колёс иногда совпадают с соответствующиминачальными окружностями.

Делительные окружности делят зубья колёс по высоте на две части – головку и ножку (рис. 2). Для нормального по высоте зуба колеса, нарезанногобез смещения режущего инструмента, высота головки h_a= m, а высота ножки h _f=1,35m при модуле m ≤1 мм и h_f=1,25m при m >1 мм. Следовательно, полная высота зуба

h = h_a+ h _fh = h_a+ h _f= 2,35m при m ≤1 мм;⎫⎪

⎬ (12)

= 2,25m при m >1 мм.⎪⎭

Иногда с целью уменьшения габаритов передачи (за счет уменьшения числа зубьев колес) применяются укороченные по высоте зубья колес, у которых h_a= 0,8m; h _f=1,1m и h =1,9m.

Часто при расчетахзубчатых передач используются и такие параметры:

– окружной шагпо делительной окружности p =πm;

– основной шаг (шаг по основной окружности) p_b= pcosα=π αmcos ;

– диаметр основной окружности d_b= p z_bπ= mzcosα= d cosα.

Диаметр окружности вершин зубьев (диаметр заготовки) колеса

d_a= d + 2h_a= m z( + 2), (13) а диаметр окружности впадин

d _f= d − 2h _f. (14)

Расчет параметров зубчатого колеса

Расчет зубчатого колеса

выражение диаметра делительной окружности зубчатого колеса через модуль и число зубьев:

d = πmz/π=mz

Диаметр вершин зубьев определяется по формуле:

Da = d+2•m

Диаметр впадин зубьев определяется по формуле:

df = d – 2•(c + m)

где с – радиальный зазор пары исходных контуров. Он определяется по формуле:

с = 0,25•m

выражение модуля через диаметр делительной окружности и число зубьев колеса:

m = d /z

Первый вопрос, возникающий при построении зубчатого колеса – правильное построение профиля зуба. Поскольку наибольшее применение имеет эвольвентное зацепление, рассмотрим построение эвольвентного профиля зуба.

Размеры зубьев с эвольвентным профилем определяют параметры, характеризующие положение любой точки эвольвенты. Эвольвента представляет собой развертку основной окружности диаметром Db в виде траектории точки прямой, перекатывающейся без скольжения по этой окружности.

Исходными данными для расчета как эвольвенты, так и зубчатого колеса являются следующие параметры: m – Модуль – часть диаметра делительной окружности приходящаяся на один зуб. Модуль – стандартная величина и определяется по справочникам. z – количество зубьев колеса. α – угол профиля исходного контура. Угол является величиной стандартной и равной 20°. Для примера возьмем следующие данные:
m = 3;
z = 20;
α = 20°.

Делительный диаметр – это диаметр стандартного шага, модуля, и угла профиля. Он определяется по формуле:
D=m·z (1),
т.е. D=3·20=60 мм.

Определим кривые ограничивающие эвольвенту. Этими кривыми являются: диаметр вершин зубьев и диаметр впадин зубьев.

Диаметр вершин зубьев определяется по формуле:
Da = D+2·m (2),
т.е. Da = 60+(2·3) = 66 мм.

Диаметр впадин зубьев определяется по формуле:
Df = D – 2·(c + m) (3),
где с – радиальный зазор пары исходных контуров. Он определяется по формуле:
с = 0,25·m (4),
т.е. с = 0,25·3 = 0,75.

Соответственно:
Df = 60 – 2·(0,75 + 3) = 52,5 мм.

Диаметр основной окружности, развертка которой и будет составлять эвольвенту, определяется по формуле:
Db = cos α · D (5),
т.е. Db = cos 20° · 60 = 56,382 мм.

Основные данные необходимые для построения эвольвенты получены. Теперь получим уравнение эвольвенты в полярных координатах. Уравнение представляется двумя параметрами: Текущим радиусом – вектором и эвольвентным углом. Определим эти параметры. Для определения эвольвентного угла (inv αt) нам необходимо задаться углом профиля зуба (αt) в торцевом сечении. В специализированной литературе можно найти таблицу дающую уже готовое значение эвольвентного угла. Но мы воспользуемся формулой:
inv αt = tg αt – αt (6).

Рассчитаем значение эвольвентного угла (inv αt) для угла профиля зуба (αt) в педеле от 1° до 50°. При расчете значения угла задаются в радианах. 1 радиана составляет 57,3°.

Например, для 30° профиля зуба эвольвентный угол будет составлять:
inv αt = (tg(30°/57,3°)-(30°/57,3°)·57,3° = 3,07922°

Подобным способом рассчитывается эвольвентный угол для любого угла профиля зуба. (См. таблицу расчета). Рассчитаем теперь текущий радиус – вектор. Он рассчитывается по формуле:
R = (0,5·Db) / cos αt (7).

Для αt = 9°:
R = (0,5·56,382)/ cos 30° = 32,551 мм.

Подобным образом рассчитывается текущий радиус – вектор для любого заданного угла профиля зуба αt в диапазоне от 1° до 50°. (См. таблицу расчета).

Полученные значения эвольвентного угла и текущего радиус – вектора задают координаты точек эвольвенты относительно центра строящегося колеса. Весь представленный выше расчет можно увидеть в таблице расчета, где можно рассчитать уравнение эвольвенты при своих исходных данных (заданном модуле и числе зубьев).

Построение эвольвенты происходит следующим образом: Вычерчиваем основную окружность с диаметром db, откладываем эвольвентный угол и текущий радиус вектор относительно центра. Мы получаем точки, которые соединяем кривой, которая и называется эвольвентой. Построенная эвольвента представлена на рис. 1.

Эвольвента ограничивается рассчитанными ранее диаметрами вершин зубьев и впадин зубьев. Для построения всего профиля зуба необходимо знать толщину зуба по делительной окружности. Толщину зуба можно определить по формуле:
S = m·((3,14/2)+(2·х·tg α)) (8),
где х -коэффициент смещения зубчатого колеса. Выбирается исходя из конструктивных соображений. Для примера возьмем х = 0.

Тогда:
S = 3·((3,14/2) + (2·0·tg 20°)) = 4,71285 мм.

Полученная толщина зуба позволяет построить законченный профиль зуба (см. рис. 2).

Таким образом построен эвольвентый профиль зуба. Простым размножением по окружности строится профиль зубчатого колеса с заданными исходными данными (см. рис. 3).

http://www.vzrt.ru/gear_calc.php

Расчет прочности зубьев шестерни и уравнение

Редукторы и поставщики | Меню знаний снаряжения

Ниже приведены общие рекомендации по определению или оценке требуемой прочности зуба шестерни. Когда более точный расчет прочности Требуемый Engineers Edge предлагает вам проконсультироваться со знающим инженером или любым из множества видов оборудования. легкодоступные справочники по проектированию и проектированию.

Когда система зубчатой передачи передает мощность и движение, можно с уверенностью предположить, что вся нагрузка переносится один зуб. Это наиболее правильно, потому что, когда нагрузка приближается к концу зуба, изгибающая сила будет быть самым большим, второй зуб входит в сетку, чтобы разделить нагрузку. Можно получить простые результаты из уравнения прочности на изгиб Льюиса.

W _t = [S x F x Y] / D _p

Где:

Wt = максимальная передаваемая нагрузка (фунты, Н)
S = максимальное напряжение изгибающего зуба, принимаемое как 1/3 от предела прочности (фунт / кв. Дюйм, Н / мм) ²)
F = ширина поверхности зубчатого колеса (дюймы, мм)
Д _П = Диаметр диаметра, 1 / модуль только для уравнения (дюймы, мм).
Y = коэффициент Льюиса (см. Коэффициент Льюиса для шестерен) (без единиц)

Open Калькулятор прочности зубьев шестерни

Максимальное напряжение изгибающего зуба (S) действительно для хорошо смазываемых и слабых ударных нагрузок. Для применений с сильными ударами и плохой смазкой безопасное напряжение может составлять всего 0,025S. Если ваша конструкция требует суровых условий для применения вашего снаряжения, вы можете уменьшить S, чтобы обеспечить разумный срок службы редуктора.

Как рассчитывается DP передачи?

Уравнение и калькулятор прочности зубьев цилиндрической зубчатой передачи….

Для расчета	Диаметр диаметра P, известный	Шаг по кругу, p, известный
Диаметр корня (предпочтительно)	DR = (N – 2.5) / П	DR = 0,3183 × (N – 2,5) p
Диаметр корня (бритые или отшлифованные зубы)	DR = (N – 2,7) / P	DR = 0,3183 × (N – 2,7) p
Толщина круга Базовая	т = 1,5708 / п	т = п / 2

Как рассчитывается шаг шестерни?

Разделите количество зубьев шестерни на это значение. Например, если шестерня имеет 28 зубьев: 28/6 = 4,67. Округлите это число до ближайшего целого числа: 4.67 примерно равно 5, поэтому шестерня имеет шаг 5.

Что такое шаг шестерни?

Шаг шестерни определяется как расстояние между двумя одинаковыми точками на двух соседних зубьях шестерни.

Что такое DP в зуборезном станке?

Диаметральный шаг (DP) Отношение, равное количеству зубьев шестерни на дюйм диаметра.

Что такое нормальный шаг косозубой передачи?

Нормальный шаг: – Нормальный шаг косозубой шестерни – это шаг инструмента, используемого для нарезания зубьев.Он измеряется в плоскости, перпендикулярной направлению зубов. 4.

Что такое Z в передаче?

Базовый шаг = Окружность (πd) / Число зубцов (z) Окружность. Контрольный шаг.

Что такое закон передаточного числа?

Закон зацепления гласит: «Закон зацепления гласит, что передаточное отношение угловых скоростей всех зубчатых колес зацепленной зубчатой системы должно оставаться постоянным, а также общая нормаль в точке контакта должна проходить через точку тангажа».

Как рассчитывается передаточное число косозубой передачи?

Для расчета передаточного числа: разделите количество зубьев ведомой шестерни на количество зубьев ведущей шестерни.В нашем примере это 28/21 или 4: 3. Это передаточное число показывает, что меньшая ведущая шестерня должна повернуться 1,3 раза, чтобы большая ведомая шестерня сделала один полный оборот.

Где используется косозубая передача?

Helical – это наиболее часто используемая шестерня в трансмиссиях. Они также создают большие осевые нагрузки и используют подшипники для поддержки осевой нагрузки. Цилиндрические шестерни можно использовать для регулировки угла поворота на 90 градусов. при установке на перпендикулярных валах.

Что такое формула модуля передач?

m = p / π Рисунок 2 – Две шестерни модуля 2.Они правильно соединяются вместе, потому что их модули равны. Кстати, диаметр делительной окружности прямозубой шестерни (d) можно получить, умножив модуль (m) на количество зубьев (z). Выражаясь в формуле, это d = m x z.

Какой люфт в передаче?

Зазор, зазор между сопряженными зубьями шестерни, встроен в редукторы скорости, чтобы шестерни зацеплялись без заедания и оставляли пространство для пленки смазочного масла между зубьями. Это предотвращает перегрев и повреждение зубов.

Как определить модуль?

«Модуль» – это единица размера, которая указывает, насколько велика или мала шестерня. Это отношение эталонного диаметра шестерни к количеству зубьев. Тогда каков эталонный шаг? количество зубцов.

Как установить модуль?

В этом примере я буду устанавливать модуль NTFSSecurty.

Шаг 1. Определите путь установки. Вы хотите установить новые модули по пути, указанному в переменной среды PSModulePath.
Шаг 2: Скопируйте новый модуль в путь.
Шаг 3: Импортируйте новый модуль.

Как определить математический модуль?

Модуль (абсолютное значение) положительного числа или нуля – это само число, а модуль отрицательного числа называется его противоположным числом, т. Е. Решение: для решения этих уравнений мы будем использовать определение модуля рационального числа. А) Если | x | = 5, тогда x = 5 или x = – 5, потому что и 5, и -5 имеют модуль 5.

Что такое модуль цилиндрической зубчатой передачи?

Проще говоря, термин «модуль» шестерни относится к размеру зуба шестерни.Кроме того, модуль определяется как делительный диаметр деления на количество зубьев, а расстояние от делительной окружности до внешней окружности (добавление) равно модулю в цилиндрических зубчатых колесах.

Какое минимальное количество зубьев прямозубой шестерни?

Теоретически минимальное количество зубьев стандартной эвольвентной прямозубой шестерни не менее 7, а минимальное количество зубьев при совпадении 2 – не менее 33.

Для чего нужна прямозубая шестерня большего размера?

цилиндрическая шестерня большего размера = больший крутящий момент, большее ускорение, обычно меньшая максимальная скорость, все работает круче (батареи, мотор, esc), и вы также должны получить больше времени работы.все наоборот, когда вы получаете шестерню большего размера.

Где я могу купить прямозубую шестерню?

Наружные прямозубые шестерни являются наиболее распространенными, их зубья нарезаны на внешней поверхности, также доступны внутренние прямозубые шестерни и реечные шестерни. Цилиндрические зубчатые колеса можно найти в приборах и системах управления.

Какова высота зуба прямозубой шестерни?

4.1 Цилиндрические зубчатые колеса

№	Шт.	Пример
10	Диаметр основания	33.8289
11	Диаметр рабочего шага	37,667
12	Дополнение	4,420
13	Глубина зуба	6.370

Каковы достоинства и недостатки червячной передачи?

Червячные передачи являются наиболее компактным типом системы и обеспечивают высокое передаточное отношение скорости. Они часто являются предпочтительным типом зубчатой передачи, когда пространство ограничено и требуются большие редукторы.Червячные передачи могут использоваться как для значительного увеличения крутящего момента, так и для значительного снижения скорости.

Что такое ошибка люфта?

Ошибка люфта – ошибка движения, возникающая при изменении направления шестерен. Это вызвано наличием зазора между задней поверхностью ведущего зуба и передней поверхностью зуба за ведомой шестерней. Этого можно избежать, повернув шестерню в том же направлении.

Что произойдет, если люфт будет слишком сильным?

По мере нагрева шестерни будут расширяться, и люфт увеличится.Сильный люфт – это хорошо (особенно для дрэг-рейсинга), но он слишком сильный, и вы начнете пережевывать передачи, когда они станут горячими (длительные поездки, большие нагрузки).

шестерен – “Делительный диаметр” равен расстоянию между центрами?

Как действительно ответил Greenonline, межосевое расстояние – это среднее значение делительных диаметров двух зацепляющихся шестерен, но это строго верно только тогда, когда шестерни работают на стандартных межосевых расстояниях, т.е.е. где делительные окружности касаются друг друга. Действительно, бывают случаи, когда две шестерни могут работать на нестандартных межосевых расстояниях, и поэтому стандартные делительные окружности больше не касаются друг друга.

Иногда нестандартные межосевые расстояния являются случайными и возникают из-за трудностей с точным выравниванием двух шестерен для получения стандартного межосевого расстояния. В других случаях это может быть преднамеренная часть дизайна. Например, небольшое увеличение межосевого расстояния выше стандартного значения вызовет некоторый люфт (как показано ниже), который помогает предотвратить возникновение любого заклинивания.

Вот две шестерни, работающие со стандартным межосевым расстоянием:

А при нестандартном межосевом расстоянии:

Большинство зубчатых колес в промышленности имеют эвольвентные зубья (заметным исключением из этого правила является часовая промышленность, где зубья часто бывают циклоидальными), а преимущество эвольвентных зубьев состоит в том, что зубчатые колеса могут работать плавно на нестандартных межосевых расстояниях.

Имея дело с нестандартными межосевыми расстояниями, мы должны быть осторожны с тем, что подразумевается под делительной окружностью и делительным диаметром.Диаметр делительной окружности, делительный диаметр – это размер, который принадлежит отдельной шестерне, независимо от того, как и с чем она сцепляется. Однако делительные круги для пары зацепляющих шестерен также представляют диаметры двух эквивалентных дисков, которые катятся без проскальзывания; это означает, что делительные окружности должны касаться друг друга. Для работы с нестандартным межосевым расстоянием, по-видимому, существует противоречие в определении делительной окружности: поэтому необходимо соблюдать два следующих условия:

Стандартный делительный диаметр : это размер на зубчатом колесе, который не зависит от того, как и с чем он входит в зацепление, и определяется для любых двух зацепляющихся зубчатых колес следующим образом:

$$ d_1 = N_1m = \ frac {N_1} {P_D} $$ $$ d_2 = N_2m = \ frac {N_2} {P_D} $$

Где $ N $ – количество зубьев, $ m $ – модуль (мера размера зуба в миллиметрах), $ P_D $ – диаметральный шаг (мера чистоты зуба в зубцах на дюйм) и индексы 1 и 2 указывают, к какой передаче относится переменная.

Это размер, который предоставляется при покупке шестерен «с полки». Среднее значение этих диаметров для обеих шестерен даст вам стандартное межосевое расстояние, которое может быть равно фактическому межцентровому расстоянию, а может и не быть.

$$ d_1 = \ frac {2C} {\ frac {N_1} {N_2} +1} $$

$$ d_2 = \ frac {2C} {\ frac {N_2} {N_1} +1} $$

$$ C = \ frac {d_1 + d_2} {2} $$

Где $ C $ – стандартное рабочее расстояние.

Диаметр рабочего шага : это размер, который существует только тогда, когда две шестерни входят в зацепление, и он представляет диаметры эквивалентных катящихся дисков.Рабочие делительные окружности касаются друг друга, и их среднее значение действительно даст вам фактическое межцентровое расстояние, то есть рабочее межцентровое расстояние. Если межосевое расстояние больше стандартного, то рабочие делительные окружности будут больше, чем стандартные делительные окружности. Рабочие диаметры шага определены следующим образом:

$$ d’_1 = \ frac {2C ‘} {\ frac {N_1} {N_2} +1} $$

$$ d’_2 = \ frac {2C ‘} {\ frac {N_2} {N_1} +1} $$

А так …

$$ C ‘= \ frac {d’_1 + d’_2} {2} $$

Где $ d ‘$ – это рабочий делительный диаметр, а $ C’ $ – (фактическое) рабочее межосевое расстояние.

И последний момент, на который стоит обратить внимание: существуют пределы того, насколько вы можете отклонить центральное расстояние от стандартного: существует минимальное центральное расстояние, ниже которого зубья шестерни будут заедать друг с другом, и есть максимум, выше которого зубья не будут больше досягаемости и контактируют друг с другом:

Скорость линии

: что это такое и почему это важно?

При подборе редуктора важно определить требуемую входную скорость в об / мин и убедиться, что она не превышает максимально допустимую скорость редуктора.Но линейная скорость зубьев шестерни, известная как линейная скорость шага, также играет важную роль в характеристиках коробки передач.

Скорость тангажа измеряется на продольной линии шестерни, которая находится посередине длины зубьев шестерни. Для круглых шестерен делительную линию правильнее называть делительной окружностью, которая представляет собой воображаемую окружность, которая катится без проскальзывания при выравнивании с делительной окружностью сопряженной шестерни.

Строго говоря, «делительная линия» – правильный термин для обозначения линейной зубчатой рейки, а «делительная окружность» – правильный термин для круговой шестерни.Однако термин «продольная линия» часто используется при обсуждении эквивалентной линейной скорости круговой шестерни, то есть «скорость продольной линии».

Линейная скорость тангажа зависит от делительного диаметра шестерни и ее скорости вращения:

Где:

PLV = скорость продольной оси (м / с)

d _p = делительный диаметр (м)

ω = частота вращения (об / мин)

Линейная скорость тангажа важна для проектирования и выбора шестерен по нескольким причинам.Во-первых, стандарт 9005-D94 Американской ассоциации производителей зубчатых колес «Промышленная смазка зубчатых колес» указывает, что линейная скорость передачи зубчатых колес является одним из основных критериев выбора смазки зубчатых передач. Скорость тангажа определяет время контакта между зубьями шестерни, которое оказывает значительное влияние на требуемую вязкость масла. Высокие скорости на продольном канале обычно сопровождаются небольшими нагрузками и коротким временем контакта, что делает пригодными масла с низкой вязкостью. Тем не менее, низкие скорости на продольной оси связаны с высокими нагрузками и длительным временем контакта, что делает необходимым использование высоковязких масел или даже масел с классом противозадирных свойств.

Технически говоря, линейная рейка имеет делительную линию , а круговая шестерня имеет делительную окружность .
Изображение предоставлено: Design Aerospace LLC.

В дополнение к соображениям смазки, скорость продольной оси также влияет на допустимую нагрузку и срок службы зубьев шестерни. Способность шестерен передавать требуемый крутящий момент для желаемого срока службы зависит от способности зубьев шестерни выдерживать изгибающее напряжение. Напряжение изгиба зуба определяется по формуле Льюиса:

Где:

σ = напряжение изгиба зуба (МПа)

W _t = тангенциальная сила на зуб (Н)

P = диаметральный шаг (мм ^-1)

F = ширина лица (мм)

Y = форм-фактор Льюиса

Но когда зубья шестерни входят в первоначальный контакт, они испытывают большие нагрузки в зависимости от скорости шестерни.Чтобы учесть эти напряжения, был разработан коэффициент скорости K _v. Коэффициент скорости зависит как от скорости продольной оси зубчатого колеса, так и от качества зубчатого колеса (Q _v) и может быть получен из диаграмм AGMA, таких как приведенная ниже.

Изображение предоставлено: Hamrock: Основы элементов машин

Этот коэффициент скорости K _v используется для модификации уравнения Льюиса:

Таким образом, чем выше скорость продольной оси, тем больше изгибающее напряжение на зубьях шестерни.

Примечание. AGMA разработало уравнение для напряжения изгиба, которое заменяет форм-фактор Льюиса геометрическим коэффициентом J и включает факторы для других условий, влияющих на срок службы редуктора, таких как перегрузка, распределение нагрузки и монтаж.

Автор изображения: Филип Дж. О’Киф, PE

Терминология прямозубых зубчатых колес и их формул

Здравствуйте, друзья! Сегодняшняя тема связана с терминологией передач в что мы будем знать о терминологии прямозубой шестерни .

Наряду с терминологией прямозубых зубчатых колес мы также будем знать о формуле прямозубой шестерни, которая связана к терминологии прямозубого колеса.

Часто используются шестерни передавать энергию или движение от один вал на другой вал, когда валы расположены близко друг к другу.

Там используется так много типов шестерен в машине или оборудовании для передачи энергии, которая Я уже обсуждал в нашем предыдущем посте.

Обычно эти шестерни изготавливаются на долбежном или фрезерном станке через фрезы.

Итак, не теряя времени, познакомимся с терминологией прямозубых цилиндрических зубчатых колес и их формулой.

Что такое прямозубые шестерни?

Это шестерни, на которых зубья нарезаны параллельно их собственная ось.
Поскольку зубья параллельны оси, они используются на приводы, валы которых параллельны друг другу.

Чаще всего используется прямозубая цилиндрическая зубчатая передача.

Терминология цилиндрической зубчатой передачи

Существует следующая терминология прямозубых зубчатых колес с их формулами.

Верх Земля
Нижняя Земля
Поле поля
Диаметр делительной окружности
Модуль
Круговое поле
Приложение
Приложение Circle
Клиренс
Dedendum
Dedendum Circle
Толщина зуба
Диаметральный шаг
Общая глубина
Лицо зуба
Ширина лица
Рабочая глубина
Шаг Путевая точка
Угол давления
Фланг
Филе
Зубное пространство
Люфт
Передаточные числа

См. Терминологию цилиндрических зубчатых колес на рисунке, описанную ниже.

Терминология прямозубой шестерни

Вверх Земля

г. Самая верхняя поверхность зуба шестерни называется верхней площадкой.

снизу Земля

г. Самая нижняя поверхность зуба шестерни называется низом.

Поле Круг

Когда две шестерни находятся в зацеплении, точка, на которой находится один зуб шестерни, находится в зацеплении. контакт с зубом другой шестерни называется точкой контакта.

И воображаемый круг, который проходит через эта точка контакта называется делительной окружностью.

Диаметр шаговой окружности (PCD)

Как видно из названия, это диаметр начальная окружность.
Может обозначаться PCD.

Модуль

Модуль определяется как отношение диаметра делительной окружности в мм к общему количеству зубов.

Может обозначаться m.

Формула модуля

m = PCD / N

Где ,

PCD = диаметр делительной окружности

N = количество зубьев

Круговое поле

Расстояние между острием зуба, измеренное при одна и та же точка в соседних зубах известна как круговой шаг по окружности начальная окружность.

Круговой шаг может обозначаться Cp.

Cp = PCD × π / N

Cp = m × π (так как, m = PCD / N)

Где,

PCD = Диаметр окружности шага

N = Кол-во зубьев

π = 3,14

м = Модуль

Приложение

Когда измеряется радиальное расстояние между делительной окружностью и дополнительной окружностью, это называется добавочной окружностью.

Дополнение может обозначаться заглавная буква A.

Поскольку мы знаем, что Addendum равен модулю.

Следовательно,

A = m = PCD / N

Дополнительный круг

Круг, который проходит сверху зуб называется придаточным кругом.

Его также называют внешним кругом, который окружает внешние концы зубов.

В наружных шестернях добавочная окружность находится на внешний цилиндр в то время как в внутренние шестерни, добавочный круг находится на внутренний цилиндр.

Диаметр добавочного круга можно рассчитать по этой формуле.

ACD = PCD + 2A

Где,

ACD = диаметр добавочной окружности

PCD = диаметр делительной окружности

A = добавление

Клиренс

Когда две шестерни сцепились, то зазор между добавочный круг верхнего зуба и нижний круг другой зуб называется просветом.

Клиренс может быть обозначен заглавной буквой C.

Его можно рассчитать как.

C = Cp / 20

Где,

Cp = Круговой шаг

Dedendum

Когда измеряется радиальное расстояние между делительной окружностью и окружностью дендендума, это называется dedendum.

Обозначается заглавной буквой D.

D = A + Зазор

Где,

A = Приложение

Dedendum круг

Круг, который проходит от нижней части зуба, называется дендендумом. круг.

Его также называют корневым кругом, который окружает нижнюю часть зубов.

Диаметр окружности нижнего валика можно рассчитать по.

DCD = PCD -2 × D

Где,

DCD = диаметр окружности Dedendum

PCD = Диаметр делительной окружности

D = Dedendum

Толщина зуба

Толщина зуба – это расстояние, на которое измеряется по делительной окружности двух прикрепленных зубьев.

Толщина зуба также называется круглой толщиной.

Обозначается заглавной буквой T.

Формула толщины зуба:

T = Cp / 2

Где,

Cp = Круговой шаг

Диаметр

Диаметрный шаг – это количество зубьев шестерни, разделенное на диаметр делительной окружности.

Может обозначаться DP.

Тогда

DP = N / PCD

DP = 1 / m (поскольку, m = PCD / N)

Где,

PCD = диаметр делительной окружности

N = количество зубьев

м = модуль

Общая глубина

Общая глубина – это сумма дополнения и дополнения.

TD = A + D

Где,

TD = Общая глубина

A = Дополнение

D = Dedendum

Лицо зуба

Выше делительной окружности поверхность зуб называется лицевой стороной зуба.

Ширина лица

Ширина лица – это ширина зуба.

Рабочая глубина

Это расстояние расположения два зуба, которые обозначаются как «2А».

Где,

A = Приложение

Pitch Point

Когда две шестерни находятся в контакте, общая точка обоих шагов круги зубчатого зацепления называются точкой тангажа.

Угол давления

Касательная линия, проведенная на точка подачи и нормальная линия, проведенная из той же точки шага, угол, который он делает из эта касательная линия называется углом давления.

Обычно используется угол давления до 20 °.

Фланг

Поверхность зуба шестерни, контактирующая с зубьями другого колеса. шестерня называется фланговой.

Фланг всегда ниже делительной окружности.

Филе

Скругление – это область максимальной концентрации изгибающих напряжений. в зубе шестерни.

Однако его очертания в профиле шестерни обычно меньше указано.

Зубное пространство

Зубное пространство – это расстояние, на которое измеряется по делительным окружностям двух соседних зубцов.

Люфт

Люфт – это разница между расстоянием между зубьями одной шестерни и шириной зубьев другая передача.

Люфт в парах шестерен – это величина зазора между зубья шестерни в зацеплении.

Это максимальное расстояние, на которое может перемещать, не перемещая его соединенную часть.

Это количество движения, разрушенное из-за зазора.

Минимальный люфт всегда обеспечивается между двумя зацепление такое эта передача может передавать движение или мощность без любое ограничение.

Передаточное число

Передаточное число цилиндрических зубчатых колес определяется как передаточное число. числа зубьев ведомой шестерни к количеству зубьев ведущей шестерни.

Различные передаточные числа могут получиться соединением шестерен с одинаковым шагом, но разное количество зубов.

Передаточные числа используются для увеличения механической крутящий момент или для увеличения скорости вращения или скорости.

Обозначается заглавной буквой G.

G = N2 / N1

Где,

G = Передаточное число

N2 = Количество зубьев ведомой шестерни

N1 = Количество зубьев ведущей шестерни

Уход и техническое обслуживание прямозубой шестерни При использовании прямозубой шестерни следует учитывать следующее.

Правильная опора
Правильное выравнивание с подключенным оборудованием
Правильная смазка

Надлежащая поддержка

Большинство зубчатых передач малого и среднего размера обеспечивают правильный контакт зубьев и выравнивание подшипников, если они сохраняют свою нормальную форму.

Правильное выравнивание с подключенным оборудованием

В большинстве случаев зубчатый привод присоединяется к первичному двигателю. со стороны входа и ведомой машины со стороны выхода.

Хорошая центровка означает, что валы параллельны друг другу, углового перекоса нет, а их средние линии не расходятся.

Хорошая центровка снижает нагрузку на подшипники.

Правильная смазка

Неадекватный смазка – единственная главная причина неисправность дисков.

Минеральное масло с легким ингибитором коррозии и ингибитор окисления является наиболее часто используемым трансмиссионная смазка.

Хотя некоторые синтетические масла полезны для некоторых и высокотемпературные приложения, но они дороги.

При выборе смазки важно платить внимание к его вязкости, потому что потеря тепла вызвано смазочными материалами с очень высокой вязкостью.

Как правило, чем выше вязкость смазочного материала, чем выше температура.

Высокая температура масла не вредит металл, подшипники и корпуса шестерен, но масло может быть опасным для уплотнений и само масло.

Количество масла должно использоваться в соответствии с рекомендациями редуктора. производители, потому что очень мало масла часто может привести к нарушению циркуляции масла в подшипниках и слишком много масла часто приводит к большему нагреву потеря и более высокие температуры.

Итак, здесь мы обсудили терминологию прямозубой шестерни , а также формулу прямозубой шестерни. что связано с терминологией прямозубых зубчатых колес.

Надеюсь, вам всем понравится этот пост.

Спасибо

Список из 24 терминов и формул шестерни [Диаграммы и PDF]

В этой статье вы узнаете, какие различные термины Gear и термины используются в передаче с расчетом , а также вы можете загрузить файл PDF поста в конце.

Терминология шестерни :

Ниже приводится терминология шестерни и термины шестерни, используемые в описании шестерен:

Шаг окружности
Диаметр шаговой окружности
Угол давления
Угол наклона
Поверхность шага
Приложение
Dedendum
Окружность дополнения
Окружность Dedendum
Базовая окружность
Шаг окружности
Шаг диаметра
Модуль
Зазор
Общая глубина
9013 Рабочая глубина
Боковая поверхность зуба
Верхняя фаска
Ширина поверхности
Профиль
Люфт

Объяснение терминов передач

1.Промежуточная окружность

Пиковая окружность – это воображаемая окружность, которая катится без проскальзывания с делительной окружностью сопряженной шестерни.

2. Диаметр делительной окружности

Диаметр делительной окружности – это диаметр делительной окружности. Он также известен как делительный диаметр.

3. Угол давления

Угол давления – это угол между общей нормалью в точке контакта зубьев и общей касательной к делительной окружности. Обычные углы давления составляют 14½ ° и 20 °.

4. Точка тангажа

Это обычная точка соприкосновения двух делительных окружностей.

5. Поверхность тангажа

Это поверхность воображаемого цилиндра качения, которую зубчатое колесо может заменить.

6. Приложение

Дополнение – это радиальное расстояние зуба от делительной окружности до вершины зуба.

7. Dedendum

Dedendum – это круг, проведенный через основание зубцов.Его еще называют «корневой круг».

8. Дополнительный круг

Это круг, проведенный через верхнюю часть зубьев и концентрический с делительной окружностью.

9. Dedendum circle

Это круг, проведенный через основание зуба. Его еще называют «корневой круг».

10. Базовая окружность

Базовая окружность эвольвентной шестерни – это окружность, по которой определяются профили эвольвентных зубьев.

11.Шаг окружности

Шаг окружности – это расстояние, измеренное по окружности делительной окружности от точки одного зуба до соответствующей точки на следующем зубе. Обозначается Pc.

Pc = πd / T

D = диаметр окружности
T = количество зубьев на колесе

12. Диаметр диаметра

Это отношение количества зубьев к диаметр делительной окружности. Обозначается Pd.

Pd = T / d = π / Pc

Pc = πd / T

Где,

T = No.зубьев,
d = диаметр делительной окружности.

13. Модуль

Модуль – это отношение диаметра делительной окружности к м. m = d / T

14. Зазор

Зазор – это разница между вершиной одной шестерни и дополнением ответной шестерни.

15. Общая глубина

Общая глубина – это радиальное расстояние между выступом и нижним краем шестерни. Он равен сумме дополнения и дополнения.

16. Рабочая глубина

Радиальное расстояние от добавочной окружности до безопасной окружности. Он равен сумме сумм двух зацепляющих шестерен.

17. Толщина зуба

Толщина зуба – это ширина зуба, измеренная по делительной окружности.

18. Расстояние между зубьями

Расстояние между зубьями – это ширина промежутка между двумя соседними зубьями, измеренная по делительной окружности.

19.Лицевая сторона зуба

Это поверхность зуба над поверхностью шага.

20. Боковая поверхность зуба

Боковая поверхность зуба – это поверхность зуба под поверхностью шага.

21. Верхняя фаска

Верхняя фаска – это поверхность вершины зуба.

22. Лицевая ширина

Лицевая ширина – это ширина зубца шестерни, измеренная параллельно его оси.

23. Профиль

Это кривая, образованная лицевой и боковой сторонами зуба.

24. Люфт

Люфт – это разница между толщиной зуба и шириной промежутка между зубьями, на котором он зацепляется.

Заключение

Итак, теперь мы надеемся, что мы развеяли все ваши сомнения относительно номенклатуры передач. Если у вас все еще есть сомнения по поводу « Gear Terminology », вы можете связаться с нами или задать вопрос в комментариях.

У нас также есть сообщество на Facebook для вас, ребята. Если вы хотите, вы можете присоединиться к нашему сообществу, вот ссылка на нашу группу в Facebook.

Вот и все, спасибо за прочтение. Если вам понравилась наша статья, поделитесь ею с друзьями. Если у вас есть какие-либо вопросы по какой-либо теме, вы можете задать их в разделе комментариев.

Подпишитесь на нашу рассылку, чтобы получать уведомления, когда мы загружаем новые сообщения.

Загрузите PDF-файл этой статьи:

Возможно, вам будет интересно прочитать другие статьи о шестернях:

Что такое передаточное число? Это формула и расчет
Типы и классификация шестерен и зубчатых передач
Четыре типа коробок передач, которые используются в современных транспортных средствах

Ссылки:

1848.2019.0019

% PDF-1.4 % 1 0 объект > эндобдж 5 0 obj > эндобдж 2 0 obj > транслировать Acrobat Distiller 8.0.0 (Windows) Adobe InDesign2019-08-07T04: 51: 17 + 02: 002019-08-07T04: 51: 17 + 02: 00application / pdf

1848.2019.0019

IRASE

uuid: abcfb0aa-efb8-461f-9790-5cd715804325uuid: 3751aac1-7d3b-4a37-8ace-75898d87a2dd конечный поток эндобдж 3 0 obj > эндобдж 4 0 obj > эндобдж 6 0 obj > эндобдж 7 0 объект > эндобдж 8 0 объект > эндобдж 9 0 объект > эндобдж 10 0 obj > эндобдж 11 0 объект > эндобдж 12 0 объект > эндобдж 13 0 объект > эндобдж 14 0 объект > транслировать х +