Элемент 373 размеры: Батарейка Renata 373 (SR916SW, SR916, SR68)

alexxlab | 06.09.1995 | 0 | Разное

Содержание

Батарейка 373: Характеристики и Аналоги

Для обеспечения электрическим током относительно небольших портативных устройств применяются батарейки дисковой формы. Такие изделия получили в народе названия «таблетки». Батарейки этого типоразмера используются с тех пор, как механизм наручных часов стал работать на электричестве. За это время существенно изменились технологии изготовления таких изделий, что позволило увеличить срок эксплуатации.

Технические характеристики батарейки 373

Элемент питания renata 373 используется в малоточных портативных устройствах, поэтому показатели силы тока на его выводах будут незначительными. Среди основных характеристик этого вида гальванического элемента можно выделить следующие:

  • Вид – таблетка;
  • Тип элемента – серебряно-цинковый;
  • Диаметр – 9,5 мм.
  • Высота – 1,6 мм.
  • Масса  – 1 гр.
  • Напряжение – 1,55 вольта.
  • Ёмкость – 29 мАч.

Батарейка рената 373 обладает минимальным внутренним сопротивлением, благодаря своему химическому составу. Этот элемент питания относится к категории серебряно-цинковых. В её составе отсутствует свинец, поэтому такое изделие не наносит большого ущерба окружающей среде.

ПараметрЗначение
Основное обозначение373
ВидСеребряно-цинковый элемент
ФормаТаблетка, монетка
Емкость26-30 мАч
Напряжение1,55 v
МЭК кодSR68
Аналог 373Подробнее читаем ТУТ
Высота1,6-1,65 мм
Диаметр9,5 мм
Массадо 1 гр

Области применения батарейки

Батарейка 373 используется как часовая, но это не значит, что её нельзя применить для других устройств, которые потребляют небольшое количество электроэнергии.

Используют этот элемент питания в следующих приборах:

  • Электронных игрушках.
  • Сенсорных зажигалках.
  • Калькуляторах.
  • Медицинских приборах.

Также элемент питания может быть использован для установки в небольшие светодиодные фонари, но в этом случае потребуется как минимум 2 батарейки, соединенные последовательно.

Аналоги элемента питания Renata 373

Если необходимо срочно приобрести элемент питания 373, но в доступных магазинах отсутствует необходимый товар, то не составит большого труда подобрать полный аналог такой батарейки. Заменить оригинальное изделие можно на:

  • WA;
  • 373;
  • V373;
  • SR68;
  • RW317;
  • SR916;
  • 280-45;
  • SBAJ-DJ;
  • SR916SW.

Эти элементы питания являются полностью взаимозаменяемыми с Renata 373, поэтому их можно без опасения использовать в устройствах, в которых ранее были установлены оригинальные батареи.

Также с маркировкой 373 можно встретить (большой бочонок).

Можно ли заряжать батарейку 373

Батарейка 373 не является аккумулятором, это означает, что её не следует заряжать. Серебряно-цинковые элементы питания от таких действий могут сильно нагреться, что может привести к взрыву и пожару. Использовать «народные» способы восстановления ёмкости батарейки с помощью горячей воды или деформирования корпуса – также не рекомендуется.

Аналоги

Если батарейки приходится часто менять, то лучше приобрести упаковку таких изделий. В этом случае будет всегда под рукой предназначенная для установки в устройство, батарейка типа 373.

 Популярные производители и их особенности

Иногда качество батареек может быть неудовлетворительным. Такие элементы питания быстро разряжаются, а иногда даже происходит разгерметизация корпуса. Чтобы обезопасить себя от таких неприятностей, рекомендуется выбирать продукцию известных производителей.

Только с хорошей стороны зарекомендовали себя следующие производители батарей 373:

  1. Energizer. Эта фирма является одним из мировых лидеров в производстве качественных батареек. Дисковые элементы Energizer отлично держат ёмкость в течение всего срока эксплуатации изделия.
  2. Maxell. Серебряно-цинковые батарейки этого производителя имеют прочный корпус, поэтому даже в жёстких условиях эксплуатации не происходит выделение электролита во внешнюю среду. Вольтаж таких изделий является стандартным – 1,55 вольт.
  3. Varta. Очень неплохие результаты по мощности показывает продукция этого производителя. Что касается ёмкости, то у новой батарейки этот показатель также будет полностью соответствовать номинальным значениям.
  4. Camelion. Продукция от известного китайского бренда отличается хорошим качеством и относительно невысокой стоимостью. Размер и форма батарейки 373 от этого производителя также соответствуют норме.

Кроме перечисленных фирм-производителей, хорошим качеством батареек на основе оксида серебра отличается продукция под брендами Rexant, Трофи, Videx, Vinnic.

На что обратить внимание при приобретении

Чтобы не выбросить деньги на ветер рекомендуется обращать при покупке батареек 373 на следующие моменты:

  • Срок годности.
  • Отсутствие вмятин, потёртостей и царапин на корпусе.
  • Наличие маркировки.
  • Соответствие типоразмеру.

Такие параметры как тип батареи и её вольтаж наносятся на корпус, на упаковке изделия может быть отображено обозначение фирмы производителя, страны, а также ёмкости элемента питания. При обнаружении видимых дефектов батарейки или её упаковки от покупки необходимо отказаться.

Батарейка D: размеры, емкость, сферы применения

Батарейка D — один из наиболее востребованных элементов питания в том случае, если источник энергии требуется для бытовых приборов и рабочих устройств с большим потреблением тока. Как известно, есть много разновидностей аккумуляторов: «пальчиковые», «мизинчиковые» (как правило, они обозначаются как АА и ААА). Что же касается больших «бочонков», их принято называть «батарейка тип D». Несмотря на то, что их по праву можно причислить к «ветеранам», во многих случаях они остаются незаменимыми и по сей день.

Из истории «бочонка»

Известно, что батарейки этого типа были изобретены в конце XIX века. Значительно позже технология их изготовления стала совершенствоваться, но благодаря тому, что емкость такого элемента изначально была внушительной, «бочонки» сразу же обрели широкий спектр применения в самых разных электронных устройствах.

Во времена СССР батарейка типа D обозначалась маркировкой «1-КС-УЗ», вплоть до конца 60-х годов. Позже их стали называть «373», а выпускались они часто под марками «Сатурн», «Марс», «Орион», «Космос». Кстати, батарейки «Космос», фото которых представлено ниже, являются неплохой «бюджетной» альтернативой более дорогим вариантам от зарубежных производителей.

Изначально показатель напряжения такого аккумулятора составлял 1,5 вольт, а в качестве состава применялась солевая основа или смесь, состоящая из цинка и угля. В качестве дополнительной информации интересным фактом является то, что стоила эта батарейка DC когда-то всего 17 копеек.

Технические характеристики

Размеры этой АКБ, по сравнению с современными, являются очень большими. Ее высота составляет 61,5 мм, а весить батарейка типа D может от 60 до 141 грамма. Вес элемента напрямую зависит от того, какие химические вещества входят в его состав. Корпус АКБ прочный, 34 с немногим миллиметра в диаметре.

Показатель выходного напряжения батареек может быть разным —1,5, 3,6 вольт. Как угольно-цинковый, так и солевой вариант имеют одну и ту же емкость — 4000 мАч. Если же говорить об элементах питания на основе щелочи, здесь емкость может варьироваться от 500 до 16000 мАч.

Батарейка типа D предназначена для того, чтобы стать надежным источником питания для приборов, главная задача которых — длительное время работы. Несмотря на то, что многие люди в силу своего незнания ошибочно считают «бочонок» устаревшим, это далеко не так. В экстремальных условиях такие батарейки всегда выручат и окажутся незаменимыми помощниками. Единственный их недостаток заключается в том, что, если нагрузочные токи становятся очень высокими, они могут быстро разряжаться и терять емкостные показатели.

Сфера применения

Сфера применения этих аккумуляторов широка.

Часто именно они — единственный источник питания для тех приборов, которые и по сей день являются незаменимыми и нужными для человека:

  • Портативные радиоприемники переносного типа. Батарея D поможет такому устройству работать как минимум сутки или двое, а то и больше. Это очень выгодно и удобно для недалеких поездок за город.
  • Рации высокой степени мощности. Эти батарейки отлично справляются с питанием раций, когда требуется поддерживать постоянную связь на далеком расстоянии.
  • Клавишные музыкальные инструменты любительского типа. Во многих моделях синтезаторов батарейка типа D применяется и сейчас, и это может стать прекрасным поводом взять с собой инструмент на природу или в гости.
  • Мощный ручной фонарь тоже не стоит списывать со счетов. Наверняка у многих любителей электроники сохранился подобный экземпляр, работающий как раз от «бочонков».
  • Счетчики Гейгера. «Бочонки» предназначены и для их питания. Именно с их помощью люди могут ориентироваться в опасных зонах отчуждения и измерять уровень радиационного фона в любом месте, где это может потребоваться.

Разновидности

Сейчас самыми популярными являются элементы на основе щелочи (алкалиновые) либо солевые. Батарейка типа D на основе щелочи имеет большую степень емкости и производительности, чем солевая, и стоит она значительно дороже последней. Алкалиновые модели (например, LR20) работают надежнее и дольше и более безопасны при хранении, чем щелочные. Поэтому при выборе лучше отдавать предпочтение им — особенно, если речь идет об устройстве, которое требует много энергии.

В целях техники безопасности нельзя использовать в одном и том же устройстве щелочные и солевые батарейки одновременно. Это будет способствовать быстрому снижению емкостных показателей. Источники питания могут не только «сесть», но и разгерметизироваться, что может нанести непоправимый урон используемому устройству.

Батарейка D — проверенный временем элемент питания, который еще долгое время будет необходим и актуален, особенно в походных и экстремальных условиях. Несмотря на довольно внушительные размеры «бочонков», их можно легко положить в рюкзак и взять с собой, что может значительно упростить (а иногда и спасти) любую сложную ситуацию.

Батарейки типа D | БАТАРЕЙКУ.РФ

В 1898 году на рынки попали батарейки типа D, которые сразу стали популярны у населения.

До 1960 года на территории СССР эти автономные источники тока маркировались как «1-КС-УЗ», а после 60-го приобрели цифровое обозначение «373».

В те далекие годы производством батареек типа D в отечественной промышленности занимались фирмы — «Марс», «Сатурн», «Орион М», «Уран М», «Юпитер М».

Одноразовые элементы питания:

  • обладали напряжением в 1,5 Вольт;
  • состояли из угоьно-цинковой (солевой) основы;
  • обходились советскому гражданину в 17 копеек (если верить Википедии).

Батарейки типа Д: характеристики и параметры

Говоря о батарейках D типа, нельзя не упомянуть их внушительные размеры.

Пожалуй, это наиболее большая цилиндрическая «пальчиковая» батарейка, получившая практическое применение.

В других классификациях аналогичные элементы питания могут обозначаться как:

Высота батарейки Д — 61.5 миллиметра.
Диаметр цилиндра корпуса — 34,2 миллиметра.
Общая масса (вес) — 66-141 грамм.
Напряжение (мощность или ЭДС) — 1,5 Вольт.
Емкость угольно-цинковой (солевой) батарейки типа D — 4000 mAh.
Емкость щелочной батарейки типа Д — 550-16000 mAh.

Преимущества: возможность запитать мощные энергопотребители.
Недостатки: быстрый разряд при высоких токах нагрузки (сотни mA — миллиампер), большое снижение емкости.

К наиболее распространенным областям использования данных элементов питания стоит отнести:

  • переносные радио-приемки;
  • мощные рации;
  • ручные фонари советского производства;
  • счетчики Гейгера.

Батарейки типа D сегодня

На сегодняшний день приобрести батарейки D size * LR20 * D-R20BER * 1,5v * Panasonic можно практически в любом магазине.

Более того, такие элементы питания все чаще становятся жертвами многочисленных подделок, поэтому, при покупке стоит проявить бдительность.

Среди производителей данных источников тока стоит отметить Китай, Польшу, Японию, Бельгию, а также европейские страны-производители.

В целом, если вы доверяете продавцу, то с покупкой D батареек проблем не возникает.

В обычном киоске Д-батарейки не найти, зато, они есть в специализированных магазинах или Интернете – виртуальных представительствах торговых компаний.

Где и доставку обеспечат, и скидку могут предложить.

Элемент питания Energizer MAX LR20/373 BL2

Описание

Элемент питaния Energizer MAX LR20/373 BL2apтикул пpoизвoдителя Б0016823 oбoзнaчение paзмеpa Мoнo Нoминaльнoе нaпpяжение 1.5 В Кoличествo элементoв 2 Испoлнение Щелoчнoй мapгaнцевый IEC (МЭК) oбoзнaчение LR 20 Высoтa с пoлюсaми 120 мм Типopaзмеp D Длинa 80 мм Шиpинa 35 мм Мaссa 295 г

Под заказ: доставка до 14 дней 624 ₽

В наличии 624 ₽

Характеристики

  • Размеры
  • Длина:

    115 мм

  • Ширина:

    80 мм

  • Высота:

    35 мм

  • Размеры в упаковке
  • Длина упаковки:

    115 мм

  • Высота упаковки:

    35 мм

  • Ширина упаковки:

    80 мм

  • Вес, объем
  • Вес брутто:

    0.3 кг

  • Вес нетто:

    0.3 кг

  • Другие параметры
  • Срок поставки в днях:

    14

  • Производитель:

  • Страна происхож.:

    США

  • Торговая марка:

Характеристики

Торговый дом “ВИМОС” осуществляет доставку строительных, отделочных материалов и хозяйственных товаров. Наш автопарк — это более 100 единиц транспортных стредств. На каждой базе разработана грамотная система логистики, которая позволяет доставить Ваш товар в оговоренные сроки. Наши специалисты смогут быстро и точно рассчитать стоимость доставки с учетом веса и габаритов груза, а также километража до места доставки.

Заказ доставки осуществляется через наш колл-центр по телефону: +7 (812) 666-66-55 или при заказе товара с доставкой через интернет-магазин. Расчет стоимости доставки производится согласно тарифной сетке, представленной ниже. Точная стоимость доставки определяется после согласования заказа с вашим менеджером.

Уважаемые покупатели! Правила возврата и обмена товаров, купленных через наш интернет-магазин регулируются Пользовательским соглашением и законодательством РФ.

ВНИМАНИЕ! Обмен и возврат товара надлежащего качества возможен только в случае, если указанный товар не был в употреблении, сохранены его товарный вид, потребительские свойства, пломбы, фабричные ярлыки, упаковка.

Доп. информация

Цена, описание, изображение (включая цвет) и инструкции к товару Элемент питания Energizer MAX LR20/373 BL2 на сайте носят информационный характер и не являются публичной офертой, определенной п.2 ст. 437 Гражданского кодекса Российской федерации. Они могут быть изменены производителем без предварительного уведомления и могут отличаться от описаний на сайте производителя и реальных характеристик товара. Для получения подробной информации о характеристиках данного товара обращайтесь к сотрудникам нашего отдела продаж или в Российское представительство данного товара, а также, пожалуйста, внимательно проверяйте товар при покупке.

Купить Элемент питания Energizer MAX LR20/373 BL2 в магазине Тихвин вы можете в интернет-магазине “ВИМОС”.

Статьи по теме

Элемент питания r20: аналоги, характеристики, производители

Элемент питания r20 является переносным источником энергии. Он относится к первым батарейкам, которые были изготовлены промышленным способом. Годом рождения данных батарей считается 1898. Сейчас они все так же популярны.

Батарейка r20 и ее аналоги

Сто процентным заменителем для этого источника питания является элемент питания lr20. Кроме этого есть ряд других.

Список аналогов:

  1. Лр 20
  2. HR 20 – это никель-металгидридный элемент.
  3. KR 20 – Никель-кадмиевые. Но напряжение у них 1,2 вольта.
  4. ER 20 – литьевые.
  5. Li-SOCl2 ER34615 – литий-тионил-хлоридные.
  6. d r20be

Таким образом батарейка р20 имеет достаточно большое количество себе подобных!

Характеристики батарейки r20

Тип: D, по стандарту ICO обозначается как R20, гост от ANSI дал имя 13D, стандарт СССР назвал ее 373. Электроды располагаются на концах цилиндрового стаканчика.

Форма: Цилиндрическая

Напряжение: 1,2 – 1,5 вольта.

Емкость: 4000 миллиампер в час.

Размер: Анод в диаметре 9,5 мм. Его высота равна 1,5 мм. Данные размеры могут немного варьировать в зависимости от производителя. Катод имеет диаметр 18 мм. Высота самой батареи составляет 61,5 мм, диметр 34 мм.

Работоспособны при температуре: От 0 до +40 градусов Цельсия.

Вес: 66 грамм.

Срок годности достигает 2 года

До начала эксплуатации могут храниться 2,5 года.

Чаще всего используется для устройств с низким и средним энергопотреблением.

Данные элементы являются солевыми или угольно-цинковыми элементами питания. Это означает что они не дорогие и со слабыми характеристиками. Обычно при минусовых температурах данные источники энергии перестают работать.

Где используют батарейки d r20?

Наша отрасль изготавливает большое количество приборов, которым требуются данные элементы.

Область применения:

  • Музыкальное оборудование, такое как муз центры, магнитафоны и др.
  • Счетчик Гейгера для измерения радиации.
  • Некоторые типы радио приемников.
  • Вольтметры аналогового вида.
  • Газовые колонки.
  • Для запуска электрических агрегатов.
  • Фонари.
  • Радиостанции.
  • Игрушки.
  • Медицинских приборах.
  • Военной техники.
  • Часы.
  • Пульты.

За счет больших размеров, в этой батарейке электрохимическая реакция течет дольше, чем в тех же пальчиковых элементах. Это позволяет работать длительное время.

Заряжаются ли элементы питания d r20?

Данные батареи не могут быть использованы много кратно, так как не являются аккумуляторами. Поэтому заряжать их не в коем случае нельзя. Единственно что можно сделать для восстановления это немного подогреть батарею.

Желательно проделать следующее:

  1. Вскипятить воду в чайнике.
  2. Налить ее в стакан так чтобы по высоте она не достигала положительного уровня батареи.
  3. Поставить элемент питания в эту горячую воду минут на 15 – 30.

Наливая воду сделайте вскидку на то, что при погружении нашего элемента уровень воды поднимется.

Таким образом напряжение немного возрастет. Данная процедура продлит жизнь батарейки, но к сожалению, не на много.

Производители батарейки лр20

Подобные источники энергии выпускают практически все компании, занимающиеся производством элементов питания. Ниже представлен список основных и наиболее популярных производителей.

Батарейка р20 фото

Ниже приведены изображения подобных элементов питания среди них есть panasonic r20, космос, Kodak и многие другие.

Пару советов перед покупкой lr20
  1. Посмотрите срок годности. Определите сколько прошло времени с момента изготовления. Если порядка нескольких лет, то лучше с приобретением повременить.
  2. На корпусе lr20 не должно быть ни каких царапин или повреждений. Проверьте надежность упаковки.
  3. Чтобы избежать подделок обращайте внимание на то как нанесены надписи на этикетку. Если они кривые и с ошибками, то это явно некачественный товар. Так же подобные батареи могут иметь плохую упаковку.

В результате всего выше сказанного батарейка r20 является востребованной и имеет неплохие характеристики. Кроме этого легко можно отыскать ее аналоги.

 

Batareykaa.ru

Похожие статьи:

«%d0%93%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%b2%d0%b0%d0%bd%d0%b8%d1%87%d0%b5%d1%81%d0%ba%d0%b8%d0%b9 %d1%8d%d0%bb%d0%b5%d0%bc%d0%b5%d0%bd%d1%82 373 %d0%9e%d0%a0%d0%98%d0%9e%d0%9d %d0%9c %d1%81%d0%be%d0%bb%d0%b5%d0%b2%d0%be%d0%b9» на интернет-аукционе Мешок

Кабель компьютерный. USB 2.0 type-A (шт) – USB 2.0 type-B (шт). 1,8 м

100.00 р.

Копейск    100.00 р

Продавец: msvkp (2514) 

Инструкция. Паспорт. Документы к кинокамере Кварц 1*8C-2. Отличное состояние.

390.00 р.

Челябинск    80.00 р

Окончание торгов: 09/04 11:06

Продавец: КАСЛ.ЗАВ. (3823) 

0.125Вт 0805 1,8 Ом, 5%, Чип резистор (SMD) 1000шт по 10шт

0.04$

Москва    самовывоз

Окончание торгов: 16/04 15:38

Продавец: djkranoll (388) 

0.125Вт 0805 1,8 кОм, 5%, Чип резистор (SMD) 1000шт по 10шт

0.04$

Москва    самовывоз

Окончание торгов: 16/04 15:38

Продавец: djkranoll (388) 

0.125Вт 0805 1,8 МОм, 5%, Чип резистор (SMD) 1000шт по 10шт

0.04$

Москва    самовывоз

Окончание торгов: 16/04 15:38

Продавец: djkranoll (388) 

1,56Ct ИЗУМРУДЫ Натуральные! Zambia 2шт ~6,5х4,9мм

120.00$

Пермь    договорная

Продавец: Gesyscom (368) 

1 копейка 1839 , 2 копейки 1838 , 5 копеек 1839 Николай 1 массоны комплект

490.00 р. Торг уместен

Коломна    100.00 р

Окончание торгов: 11/04 17:08

Продавец: сан1991 (3177) 

1 копейка 1926 года к. 4..альб.5.Л.16.№9

150.00 р.

Тамбов    300.00 р

Окончание торгов: 24/04 12:26

Продавец: mimtamz (2582) 

1,8 Ом SQP-10W 5% резистор цементный

13.50 р.

Чебоксары    договорная

Продавец: Andy_ZA (1609) 

2в1 Исторические сражения № 2.Call Of Duty 5:World At War.Brothers In Arms:Hell’s Highway PC DVD-ROM

80.00 р.

Нижний Новгород    договорная

Окончание торгов: 14/04 11:13

Продавец: Gonchar75 (1430) 

Значки 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9 класс 8 штук одним лотом.

240.00 р.

Ачинск    100.00 р

Окончание торгов: 01/05 04:40

Продавец: СИБИРЬ2021  (66) 

Barbados 1925-35 1,5d MLH SG#231da CV £8++ Барбадос герб колонии Георг 5 разновидность по зубцовке

500.00 р.

Москва    80.00 р

Окончание торгов: 01/05 02:40

Продавец: gillettegillette (862) 

Кабель соединительный USB2.0 A вилка- USB B вилка, 1.8м

50.00 р.

Тосно    договорная

Окончание торгов: 27/04 21:22

Продавец: BeerBoy84 (746) 

Кабель соединительный Defender USB2.0 A вилка- USB B вилка, 1.8м

50.00 р.

Тосно    договорная

Окончание торгов: 27/04 21:22

Продавец: BeerBoy84 (746) 

Кабель соединительный USB2.0 A вилка- USB B вилка, 1.8м

50.00 р.

Тосно    договорная

Окончание торгов: 27/04 21:22

Продавец: BeerBoy84 (746) 

Кабель соединительный USB2.0 A вилка- USB B вилка, 1.8м

50.00 р.

Тосно    договорная

Окончание торгов: 27/04 21:22

Продавец: BeerBoy84 (746) 

Кабель соединительный USB2.0 A вилка- USB B вилка, 1.8м

50.00 р.

Тосно    договорная

Окончание торгов: 27/04 21:27

Продавец: BeerBoy84 (746) 

Провод эмалированный обмоточный ПЭТВ-2 d=0.16 мм катушка 1.96 (1.75) кг

1990.00 р.  0 ставок

Пятигорск    285.00 р

Окончание торгов: 15/04 22:43

Продавец: Вячеслав_79 (5854) 

Германия 5 годовых наборов из 9 монет 2006 года дворы A.D.F.G.J в пластике пруф, #457-057

9750.00 р.

Москва    самовывоз

Продавец: denga1700 (9422) 

Германия 5 годовых наборов из 9 монет 2009 года дворы A.D.F.G.J в пластике пруф, #457-060

9750.00 р.

Москва    самовывоз

Продавец: denga1700 (9422) 

Уточните поиск:  2013 5 копеек CCCP UNC USA Англия биметалл винтаж война Германия животные империя иностранные монеты коллекционирование Коллекционирование коллекция компакт-диск корабль КПД медь царской россии монета серебро набор недорого нечастая новый нумизматика оригинал Оригинал отличное состояние погодовка Погодовка СССР подарок Почтовые марки птицы Редкая монета редкость Российская Империя серебро серебряная монета серия марок состояние сохран СПБ фауна Фауна филателия Царская медь Царская Россия чистые марки экзотика Еще…

Queen / Hot Space / LP with insert / Electra E1-60128 [C2] пластинка винил США

4500.00 р.

Москва    самовывоз

Продавец: DISCOBOL (463) 

2007 Кыргызстан 490-93 / B48 Пейзаж 8,00 €

275.00 р. Торг уместен

Хайфа    130.00 р

Окончание торгов: 08/04 10:39

Продавец: stamps2019 (685) 

Процессор Intel e2160_(LGA775)_1,8GHz_2ядра

190.00 р.

Александров    220.00 р

1 штука продана

Продавец: mck2x (1734) 

Канада 1973 USED 8 (C) Королева Елизавета II (А5 1-6)

4.70 р.

Ступино    80.00 р

Окончание торгов: 12/04 10:12

Продавец: Katteia (366) 

Гернси 1986 ** Европа-СЕРТ. Охрана природы 1,8 евро (2S-81)

35.00 р.

Новосибирск    70.00 р

1 штука продана

Продавец: kitgg (7484) 

Гамбия – 93 – Футбол. Чемпионат мира – 8м – 2 бл.

1120.00 р.

Махачкала    50.00 р

Окончание торгов: 29/04 11:28

Продавец: Greс (3368) 

“Тарзан” Э.Берроуз 1-8 части. 2 тома.

350.00 р.  0 ставок

400.00 р.  блиц-цена

Подольск    120.00 р

Окончание торгов: 11/04 11:20

Продавец: Скорпион68 (2671) 

Newfoundland 1932 8c MLH perf 13,5 CV £4++ Ньюфаунленд зуб. 13,5 залив бухта белый клей

203.00 р.

Москва    80.00 р

Окончание торгов: 30/04 11:09

Продавец: gillettegillette (862) 

Jethro Tull Thick As A Brick Chrysalis, Chrysalis, EMI 100, EMI 100 7243 8 57705 2 4, CDCNTAV5

2000.00 р.

Москва    самовывоз

Окончание торгов: 1 день

Продавец: Rock Solid Music (132) 

Динамик импортный 1527C01-1 8 Ом 2 Вт

50.00 р.

Томск    договорная

Окончание торгов: 28/04 12:41

Продавец: vellum (4305) 

Mobile Dual-Core B830 1,8/2Mb/IntelHD2000

150.00 р.

Алушта    250.00 р

Окончание торгов: 22/04 09:21

Продавец: johncr (221) 

Lee 2-Cavity Combo Bullet Mold 45 Caliber 200 Grain R.E.A.L. and (440 Diameter) Round Ball 90405

8100.00 р. Торг уместен

Санкт-Петербург    300.00 р

Продавец: Hunt-Reload (456) 

Lee 2-Cavity Combo Bullet Mold 50 Caliber 320 Grain R.E.A.L. and (490 Diameter) Round Ball 90488

10800.00 р.

Санкт-Петербург    400.00 р

Продавец: Hunt-Reload (456) 

jlp THE VENTURES ‘GOLD DISC VOL.1’ LLP-95015B JAPAN 1st PRESS 2LP, GF, OBI,2 INS, M/M СУПЕРИЗДАНИЕ

7679.00 р.

Москва    самовывоз

Продавец: JapanLPCD (1282) 

Гибралтар 1 крона 1994г. КМ# 233 UNC (5-81)

2000.00 р.

Москва    60.00 р

Продавец: Alex7778887 (6474) 

Т 11222 Транспорт Ваитупу Тувалу 8 марок 1-8 Не новодел Автомобили MNH Mi-5.5euro

165.00 р.

Екатеринбург    70.00 р

Окончание торгов: 29/04 10:37

Продавец: aalex1 (3925) 

Икона образок Преподобные Сергий и Герман, Валаамские чудотворцы 1.8х2.5см

5000.00 р.

Истра    200.00 р

Продавец: sawara (4395) 

#17 США porto 1884/9 первое цифровое изображение 2в гаш. без клея #5

100.00 р.

Ростов-на-Дону    договорная

Окончание торгов: 06/04 19:28

Продавец: vabong (38924) 

Журнал ВОКРУГ СВЕТА 1952 № 1,2,3,4,5,6,7,9,10,12

1999.00 р.  0 ставок

Матвеев Курган    399.00 р

Окончание торгов: 12/04 11:33

Продавец: ser421 (3039) 

кнопка .тумблер КМ2-1 (8),КМ2-8 (3),МТ1 (3),МТ1В (2)

300.00 р.

Москва    договорная

Окончание торгов: 2 дня

Продавец: Evil-Genius (3335) 

Камбоджа 100 риель 1957- 75 г. №8c(2) Корабль UNC

80.00 р.

Москва    самовывоз

23 штуки продано

Продавец: numfil (2289) 

Гоголь Н. В. Собрание сочинений. Том первый (Книга 1, 3), Том второй (Книга 4, 5, 6). 1931г.

950.00 р.

Воронеж    200.00 р

Окончание торгов: 5 часов

Продавец: Ытык Кюёль (464) 

Садоводство. Журнал 1978г. Номера 1,2,3,4,5,6,7,9

410.00 р.

Нижний Новгород    договорная

Окончание торгов: 1 день

Продавец: max_hi_fi (7772) 

Журналы ЗДОРОВЬЕ 1984г. 11шт(1,2,3,4,5,6,7,9,10,11,12)

250.00 р.

Нижний Новгород    договорная

Окончание торгов: 11/04 19:55

Продавец: max_hi_fi (7772) 

#44 Южная Африка 1913 стандарт, король Эдуард II 2а+3в+4А+5аА7+9+10+11а гаш. #4,1

120.00 р.

Ростов-на-Дону    договорная

Окончание торгов: 17/04 11:54

Продавец: vabong (38924) 

Германия Заготовки для монет размер Маленькая 1,8 Большие 2,5

40.00 р.

Астрахань    договорная

Окончание торгов: 13/04 11:30

Продавец: пуп (7993) 

Камбоджа 100 риелей 1957-75г. P.8c(2) – UNC-

104.00 р.

Москва    договорная

1 штука продана

Продавец: Alex7778887 (6474) 

Корея Military Training Command 1 мун C’hon ND(1857) 5-я серия

299.00 р. Торг уместен

Ульяновск    210.00 р

Окончание торгов: 27/04 08:54

Продавец: Tilla (2891) 

Ливия 1979 ** Универсиада. Футбол. Волейбол 1,7 евро (2S-87)

30.00 р.

Новосибирск    70.00 р

2 штуки продано

Продавец: kitgg (7484) 

Rainbow / Difficult To Cure / with insert / Polydor PD-1-6316 [C2] пластинка винил США

3500.00 р.

Москва    самовывоз

Продавец: DISCOBOL (463) 

Показать еще 50 …
112345 Вперед → 284507 лотов
Страница 1 из 5691

Таблица стандартов дисковых литиевых элементов питания

  • Электрохимическая система
    Первые две буквы в маркировке дискового элемента питания обозначают его электрохимическую систему, где:
    • CR – марганцево-литиевый элемент
    • BR – фторуглеродно-литиевый элемент
  • Типоразмер
    Типоразмер дискового литиевого элемента состоит из четырех цифр. Первые две цифры обозначают целочисленное значение диаметра в мм, а вторые две – высоту элемента в целых и десятых долях мм (точные размеры приведены в таблице).

Пример:
CR 1225 – Марганцево-литиевый элемент диаметром 12,5 мм и высотой 2,5 мм.

Тип Диам. х Высота
мм х мм
Напр. V Обозначение Емкость mAh Другое
обозначение
1025 10 х 2.5 3 CR 1025 30  
1216 12.5 x 1.6 3 CR 1216 25-29  
BR 1216 25  
1220 12.5 x 2.0 3 CR 1220 30-40 DL 1220
BR 1220 35  
1225 12.5 x 2.5 3 CR 1225 40-50  
BR 1225 48  
1616 16 x 1.6 3 CR 1616 40-55 DL 1616
BR 1616 48  
1620 16 x 2.0 3 CR 1620 50-79 DL 1620
1632 16 x 3.2 3 CR 1632 125  
BR 1632 120  
2012 20 x 1.2 3 CR 2012 50-58  
2016 20 x 1.6 3 CR 2016 65-80 DL 2016, L-F 1/4V
BR 2016 75  
2020 20 x 2.0 3 BR 2020 100  
2025 20 x 2.5 3 CR 2025 130-170 DL 2025, L-F 1/2V
2032 20 x 3.2 3 CR 2032 180-225 DL 2032, L-F 1/2W
BR 2032 190  
2320 23 x 2.0 3 CR 2320 120-135 DL 2320
BR 2320 110  
2325 23 x 2.5 3 CR 2325 160-200 DL 2325
BR 2325 165-185  
2330 23 x 3.0 3 CR 2330 265-280  
BR 2330 255  
2354 23 x 5.4 3 CR 2354 560  
2430 24.5 x 3.0 3 CR 2430 270-290 DL 2430
2432 24.5 x 3.2 3 CR 2432 290  
2450 24.5 x 5.0 3 CR 2450 500-575 DL 2450
2477 24.5 x 7.7 3 CR 2477 1000  
3032 30 x 3.2 3 CR 3032 500  
BR 3032  
Примечание:
  • Марганцево-литиевые элементы – отличаются повышенной токоотдачей, они предназначены для работы в приборах с высоким потреблением тока.
  • Фторуглеродно-литиевые элементы – рассчитаны на работу в более широком температурном диапазоне, чем марганцево-литиевые дисковые элементы.

Адаптивный метод конечных элементов для параболических дифференциальных систем: некоторые алгоритмические аспекты решения в трехмерном пространстве решение параболических задач, Матем. Модели Методы Прим. Sci., 9 (1999), 261–286 10.1142/S021820259

42 2000a:65117

  • [2].науч. Comput., 21 (1999), стр. 728–746. 8см SJOCE3 1064-8275 SIAM J. Sci. вычисл. (США)

  • [3]  И. Бабушка и В. К. Рейнболдт, Оценки погрешности адаптивных вычислений методом конечных элементов, SIAM J. Numer. Анал., 15 (1978), стр. 736–754. sja SJNAEQ 0036-1429 SIAM (Soc. Ind. Appl. Math.) J. Numer. Анальный.

  • . Эффективная реализация алгоритмов локального уточнения сетки, SIAM, Philadelphia, PA, 1983, 74–81 7

  • [6]  K.Бренан, С. Кэмпбелл и Л. Петцольд, Численное решение начальных задач в дифференциально-алгебраических уравнениях, Classics in Applied Mathematics, Vol. 14, Общество промышленной и прикладной математики (SIAM), 1996x+256, Пересмотренное и исправленное переиздание оригинала 1989 г. 96h:65083

  • [7]  Питер Браун, Алан Хиндмарш и Линда Петцольд, Использование методов Крылова в решение крупномасштабных дифференциально-алгебраических систем, SIAM J. Sci. Comput., 15 (1994), 1467–1488 95g:65092

  • [8]  Раду Догару и Леон Чуа, Граница хаоса и локальная область активности уравнения ФитцХью-Нагумо, Междунар.Дж. Бифур. Приложение Хаос. науч. Engrg., 8 (1998), 211–257 99i:58104

  • [9] Кеннет Эрикссон и Клас Джонсон, Адаптивные методы конечных элементов для параболических задач. IV. Нелинейные задачи, SIAM J. Numer. Anal., 32 (1995), 1729–1749 96i:65081

  • [10]  Дж. Э. Флаэрти, П. Дж. Паслоу, М. С. Шепард и Дж. Д. Василакис, ред., Адаптивные методы для уравнений в частных производных , SIAM, Philadelphia, Philadelphia, Philadelphia, Philadelphia, Philadelphia, Philadelphia, Philadelphia, Philadelphia, Philadelphia, Philadelphia, Philadelphia, Philadelphia. PA, 1989.

  • [11]  Дж.Э. Флаэрти и Ю. Ван, Эксперименты с адаптивным методом конечных элементов h ‐, p ‐ и r ‐ уточнение метода конечных элементов для параболических систем , Последние разработки в области численных методов и программного обеспечения для ОДУ/ДАУ/ PDEs, GD Byrne and WE Schiesser, eds., World Scientific, Сингапур, 1992, стр. 55–80.

  • [12]  Э. Хайрер, С. П. Норсетт и Г. Ваннер, Решение обыкновенных дифференциальных уравнений I: нежесткие задачи , Springer-Verlag, Berlin, 1987.

  • [13]  Ашвани Капила, Асимптотическое рассмотрение химически реагирующих систем, серия Applicable Mathematics, Pitman (Advanced Publishing Program), 1983viii+119 85f:80020

  • [14], методы конечных разностей и пространственные разности Питера Мура апостериорные оценки погрешности решения параболических уравнений в трех измерениях пространства на сетках с нерегулярными узлами, SIAM J. Numer. Anal., 36 (1999), 1044–1064 10.1137/S0036142997322072 1694628

  • [15]  Питер Мур и Роберт Диллон, Сравнение предобуславливателей при решении параболических систем в трех измерениях с использованием DASPK и конечного метода высокого порядка элементный метод, прил.Число. Math., 20 (1996), 117–128, Практикум по методу прямых для задач, зависящих от времени (Lexington, KY, 1995) 10.1016/0168-9274(95)00120-4 1385238

  • [16]  Peter Мур, Сравнение адаптивных методов для одномерных параболических систем, Appl. Число. Math., 16 (1995), 471–488 10.1016/0168-9274(95)00002-C 95m:65170

  • [17] Методы Кутты для параболических дифференциальных уравнений, BIT, 33 (1993), 309–331 95m:65169

  • [18]  Юсеф Саад, ILUT: двухпороговая неполная LU-факторизация, Numer.Linear Algebra Appl., 1 (1994), 387–402 95i:65054

  • [19]  Юсеф Саад и Мартин Шульц, GMRES: обобщенный алгоритм минимальной невязки для решения несимметричных линейных систем, SIAM J. Sci. Статист. Comput., 7 (1986), 856–869 87g:65064

  • [20]  Kunibert Siebert, Локальное уточнение трехмерных сеток, состоящих из призм и соответствующих замыканий, Impact Comput. науч. Engrg., 5 (1993), 271–284 94j:65156

  • [21]  Куниберт Зиберт, Апостериорная оценка ошибки для анизотропного уточнения, Numer.Math., 73 (1996), 373–398 10.1007/s002110050197 97g:65214

  • [22]  JD Teresco, MW Beall, JE Flaherty, and MS Shephard, Иерархическая модель вычислений для адаптивных конечных элементов . Методы Прил. мех. инж., представлен.

  • [23]  A. Weiser, Локальная сетка, локальный порядок, адаптивные методы конечных элементов с апостериорными оценками ошибок для эллиптических дифференциальных уравнений в частных производных , Tech. Отчет 213, факультет компьютерных наук, Йельский университет, Нью-Хейвен, Коннектикут, 1981 г.

  • Границы | Индивидуальные конечно-элементные модели задней фиксации транспедикулярными винтами: влияние размера и геометрии винта

    Введение

    В поясничном отделе позвоночника фиксация транспедикулярными винтами является наиболее распространенным методом спондилодеза и стабилизации позвоночника (Verma et al., 2016). В 2008 г. только в США было выполнено около 415 000 операций по спондилодезу (Rajaee et al., 2012). По прогнозам Fior Markets, мировой рынок систем транспедикулярных винтов вырастет примерно на 32% с 2018 по 2025 год (Fior Markets, 2020).Фиксация транспедикулярными винтами является стандартной хирургической операцией при лечении различных заболеваний позвоночника, в частности, при переломах грудопоясничного отдела позвоночника.

    Несмотря на широкое использование транспедикулярных винтов в современной клинической практике, расшатывание и поломка винтов являются повторяющимися механическими осложнениями фиксации позвоночника, которые могут привести к ревизионной операции примерно в 6% случаев (Prud’homme et al., 2015; Bredow и др., 2016). По этой причине параметры, связанные с операцией, должны быть оптимизированы для улучшения результатов этой операции.В то время как хирурги выбирают оптимальный размер, точку введения и ориентацию винтов на основе анатомических измерений на КТ-изображениях, модели конечных элементов (FE) являются эффективными инструментами для механической оценки стабильности различных конфигураций инструментированного позвоночника при различных условиях нагрузки. КЭ-модели позвонка должны учитывать различные параметры, связанные с геометрией кости, неоднородностью костной ткани, различными граничными условиями, и перед клиническим применением они должны быть проверены и подтверждены [см., например, (Оценка достоверности вычислительного моделирования посредством проверки и проверки: Применение к медицинским устройствам – ASME)].Во многих исследованиях оценивали оптимальную фиксацию для лечения взрывного перелома путем моделирования с помощью КЭ-моделей системы, состоящей из трех позвонков и двух межпозвонковых дисков с имплантированными стержнями и винтами различной конфигурации (например, монолатеральная или двусторонняя, короткий сегмент или длинный сегмент) (т. Li et al., 2014; Elmasry et al., 2017; Su et al., 2018; Wang et al., 2019). Другие исследования были сосредоточены на взаимодействии позвонков с винтами и предложили модели КЭ, подтвержденные экспериментальными измерениями: модели КЭ оказались хорошими предикторами силы отрыва и жесткости, полученные экспериментальными тестами лучше, чем кажущаяся плотность, оцененная по КТ-изображениям (Abbeele et al., 2018; Шевалье и др., 2018; Видмер и др., 2020). Размер винта и другие параметры, связанные с введением, были протестированы с помощью линейных КЭ-моделей (Qi et al., 2011; Newcomb et al., 2017) и нелинейных КЭ-моделей (нелинейность материала, контактная механика) (Chen et al. al., 2003; Bianco et al., 2017, 2019; Molinari et al., 2021), или предполагая, что кость является гетерогенным материалом с эластичными свойствами, определяемыми локальной минеральной плотностью кости (BMD) (Matsukawa et al., 2016, 2020; Biswas et al., 2019; Molinari et al., 2021). В большинстве случаев использовалась реалистичная геометрия винта, и лишь в нескольких исследованиях моделировалась упрощенная геометрия винта (Li et al., 2014; Su et al., 2018). Использование упрощенных винтов позволит оптимизировать и автоматизировать процедуру моделирования для оценки свойств позвонков и винтов, если они используются в сочетании с методами морфинга и уменьшения порядка модели (Campbell and Petrella, 2016). Хотя КЭ-модели инструментированного позвоночника часто предлагаются в качестве инструментов для планирования фиксации транспедикулярными винтами для прогнозирования оптимального размера и ориентации винта для данного пациента, мало что известно о возможности прогнозирования биомеханических свойств винта и позвонка в упрощенном виде. или используются реалистичные винты.В частности, насколько известно авторам, всесторонняя оценка влияния размера сетки и чувствительности моделей к размеру и геометрии винта с точки зрения напряжения в винте, напряжения в неоднородной кости и отклонения винта в кости, в литературе еще не сообщалось. Этот пробел в литературе затрудняет сравнение результатов различных исследований и понимание потенциала моделей FE в оценке биомеханики имплантированных позвонков.

    Целью данного исследования была проверка и оценка чувствительности КЭ-моделей позвонка с двумя транспедикулярными винтами для разных размеров имплантата и в случае реалистичной и упрощенной геометрии винта.

    Материалы и методы

    Собрано анонимных КТ грудопоясничного отдела позвоночника трех пациентов. Один позвонок на пациента был сегментирован, преобразован в модель FE, виртуально имплантирован транспедикулярными винтами, и к головке винтов были приложены вертикальные нагрузки, перпендикулярные их оси.Было проведено исследование измельчения сетки для реалистичной или упрощенной геометрии винтов, чтобы выбрать оптимальный размер сетки, который использовался для оценки чувствительности модели к изменениям размера винта (диаметра и длины) и геометрии (реалистичной или упрощенной). Обзор исследования представлен на рисунке 1.

    Рис. 1. Рабочий процесс, используемый для создания, проверки и тестирования чувствительности гетерогенных КЭ-моделей одного позвонка, имплантированного двумя транспедикулярными винтами.

    Визуализация и обработка изображений

    Проанализированы три анонимизированных клинических предоперационных КТ грудопоясничного отдела позвоночника трех пациентов. Сканы ранее были получены в Университетском больничном центре (CHU) Пуатье (Франция) и переданы только после анонимизации (CHU86-RECH-R2020-02-01). Этим пациентам выполнялась задняя фиксация транспедикулярными винтами по разным причинам: у двух пациентов был перелом позвонка на уровне L1 (пациенты №1 и №3), у одного пациента был остеоартрит (пациент №2).Параметры сканирования приведены в таблице 1. Для упрощения исследования чувствительности у каждого пациента был выбран один позвонок одинакового размера (L2, L3 и L4 для пациента № 1, пациента № 2 и пациента № 3 соответственно). Относительная разница в средней МПК по данным КТ в телах позвонков составила 21% между пациентом № 1 и пациентом № 2 и -24% между пациентом № 1 и пациентом № 3.

    Таблица 1. Параметры получения изображений КТ трех пациентов.

    Ширину ножки и расстояние между аппроксимированными точками введения и передней стенкой тела позвонка измеряли в поперечном сечении, соответствующем аппроксимированным точкам введения и включая продольные оси винтов. На основании этих измерений и на основании рекомендаций опытного хирурга был сделан вывод, что размер позвонков идеален для введения транспедикулярных винтов диаметром (D) 6,5 мм и длиной (L) 45 мм.Форма позвонков была реконструирована путем ручной сегментации изображений поперечных срезов КТ (3D Slicer, v4.10.1) (Федоров и др., 2012). Полученная маска была сглажена лапласовским сглаживанием. Количество итераций было скорректировано, чтобы сохранить геометрические особенности, избегая уменьшения объема, что было подтверждено визуальным осмотром перекрывающихся КТ-изображений и маски.

    Поколение модели FE

    Сегментированные позвонки были экспортированы в виде поверхностных сеток (STL) и импортированы в программу 3D-моделирования Ansys ® SpaceClaim Release 20.2 (Ansys Inc., Канонсбург, Пенсильвания, США). В процессе обратного проектирования (команда «SkinSurface») была реконструирована трехмерная твердотельная модель каждого позвонка. Поверхность в нижней части модели, представляющая нижнюю концевую пластину, использовалась для применения граничных условий.

    После этого было смоделировано введение двух транспедикулярных винтов (Aesculap ® S4 ® Element MIS Monoaxial). Реалистичная геометрия имплантата была импортирована в виде файла STP. Были протестированы девять различных размеров транспедикулярных винтов, доступных на рынке, включая D, равный 5.5, 6,5 или 7,5 мм и L, равный 45, 50 или 55 мм. Девять упрощенных винтов с гладким коническим корпусом без резьбы также были созданы для оценки того, как резьба влияет на распределение нагрузки и деформацию внутри конструкции позвоночных винтов. Твердотельная модель упрощенных винтов была получена из каждого из девяти реалистичных винтов следующим образом. Головка винта до конца соединения с коническим элементом, где начинается резьба, и последняя часть винта после конца резьбы были сохранены из оригинального реалистичного дизайна.Затем две круглые открытые секции были соединены конической поверхностью (рис. 2). Реалистичные винты с наибольшим размером ( D = 7,5 мм, L = 50 мм) виртуально вставлялись в ножки путем логического вычитания. Точку введения определяли в соответствии со следующими медицинскими рекомендациями (Gertzbein and Robbins, 1990), которые заключаются в нахождении точки пересечения горизонтальной линии, проходящей через поперечные отростки, и вертикальной линии, примыкающей к латеральному краю верхнего суставного отростка.Винты располагали параллельно верхней замыкательной пластинке, сходясь к центру тела позвонка, сохраняя расстояние примерно 2,5 мм между головкой винта и верхними суставными отростками (рис. 1). Все другие реалистичные и упрощенные винты были выровнены по положению самых больших винтов путем регистрации их головок, которые были одинаковыми для каждого имплантата. Для каждой пары винтов применяли логическое вычитание из исходного позвонка. Всего было создано восемнадцать моделей каждого позвонка, девять с реалистичной геометрией и девять с упрощенной геометрией.

    Рис. 2. 3D-модели упрощенных (внизу) и реалистичных (вверху) винтов.

    Каждая конструкция позвоночных винтов была импортирована в Ansys ® Mechanical Enterprise Release 20.2 (Ansys Inc., Канонсбург, Пенсильвания, США) для построения сетки. Позвонок и винты были сцеплены отдельно с помощью четырехгранных квадратных элементов (T10). Для позвонка использовался единый алгоритм построения сетки, чтобы сетка КТ-скана формировалась равномерно во время определения свойств материала кости.Размер элемента был определен на основе исследования сходимости сетки (см. раздел «Построение КЭ-модели»). На границе между винтами и позвонком рассматривался связанный контакт.

    Кость была смоделирована как изотропный и гетерогенный материал с модулем Юнга, зависящим от локальной МПК, оцененной по КТ-изображениям. В отсутствие экспериментальной денситометрической калибровки единицы Хаунсфилда считались равными эквивалентным значениям BMD (ρ QCT ) с использованием масштабного коэффициента для преобразования физических единиц в г/см 3 .Это предположение было сочтено приемлемым для целей данного исследования, которое сосредоточено на проверке и анализе чувствительности моделей. Из эквивалентной плотности BMD кажущаяся плотность (ρ App ) была получена по уравнению. 1 (Шилио и др., 2008):

    ρQ⁢C⁢T=ρA⁢s⁢h=ρA⁢p⁢p×0,6⁢(гс⁢м3).(1)

    Затем был рассчитан модуль Юнга с использованием экспериментального уравнения плотности-упругости, характерного для грудо-поясничных позвонков (уравнение 2) (Morgan et al., 2003):

    Eb⁢o⁢n⁢e=4730⁢ρA⁢P⁢P1,56(2)

    Коэффициент Пуассона кости был установлен равным ν кость = 0,3 (Wirtz et al., 2000). Значения E кости были рассчитаны и назначены для каждого элемента с использованием программного обеспечения Bonemat (Taddei et al., 2007). Винт считался изотропным и однородным с модулем Юнга и коэффициентом Пуассона Титана: E винт = 102 ГПа, ν винт = 0.36 (Нииноми и Бёлерт, 2015).

    Модель была нагружена квазистатической равномерно распределенной силой 200 Н (100 Н на винт), приложенной к головке винта в направлении, перпендикулярном продольной оси винта и перпендикулярном верхней замыкательной пластинке, в направлении каудальной направлении (Чен и др., 2003; Бисвас и др., 2019; рис. 1). Сила была равномерно распределена между двумя поверхностями головки винта, которые будут взаимодействовать со стержнем (50 Н на каждой поверхности) (рис. 1).Эта конфигурация нагрузки предназначена для представления нагрузки, оказываемой верхней частью грудной клетки на самый нижний позвонок конструкции с короткосегментным транспедикулярным винтом и передаваемой стержнем, который будет затягиваться в направлении, перпендикулярном оси винта, как оценено в дюймах. исследование vivo (Rohlmann et al., 1997). Однако следует отметить, что модель имеет линейное поведение и что результаты моделирования интерпретировались относительно оптимальной конфигурации, поэтому величина нагрузки не является критической.Кроме того, узлы нижней замыкательной пластинки тела позвонка фиксировали во всех трех направлениях (Chen et al., 2003). Для решения анализа использовали ANSYS ® Mechanical Enterprise Release 20.2 (Ansys Inc., Канонсбург, Пенсильвания, США). Использовалась рабочая станция с процессором модели Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2690 v3, 2,60 ГГц. Анализ выполнялся в параллельной обработке на 4 ядрах ЦП.

    Исследование уточнения сетки

    Для каждого пациента конфигурация модели, соответствующая оптимальному размеру винта ( D = 6.5 мм, L = 45 мм) по совету хирургов был испытан в целях проверки. Исследование сходимости сетки было проведено для оценки оптимального размера сетки. Размер элемента был изменен отдельно в костных и транспедикулярных винтах. Шесть максимальных размеров элементов были протестированы для винтов от 0,4 до 1,2 мм при сохранении размера элемента в кости постоянным и равным 1 мм. Максимальный размер элемента более 1,2 мм приводил к неточной дискретизации круглой полости корпуса винта; нижняя граница считалась равной 0.4 мм в зависимости от размера меньшей резьбы в реалистичном винте (таблица 2).

    Таблица 2. Количество элементов и степеней свободы на винт, усредненные по трем пациентам, для шести размеров элементов, протестированных для винтов (сообщается максимальный размер элемента), в моделях с упрощенными или реалистичными винтами; Общее время ЦП (время * количество ядер ЦП) для решения моделей с упрощенными или реалистичными винтами.

    Кроме того, максимальные размеры элементов в кости между 0.9 и 3 мм были испытаны на самую мелкую ячейку винта (0,4 мм) (табл. 3). Наименьший размер элемента соответствовал размеру вокселя на КТ-изображениях трех пациентов.

    Таблица 3. Количество элементов и степеней свободы в позвонке, усредненное по трем пациентам, для восьми размеров элементов, протестированных для кости (сообщается максимальный размер элемента), в моделях с упрощенными или реалистичными винтами; Общее время ЦП (время * количество ядер ЦП) для решения моделей с упрощенными или реалистичными винтами.

    Время вычислений, необходимое для решения моделей с различными размерами элементов, указано в таблицах 2, 3. Поскольку модели запускались в параллельных вычислениях, общее время ЦП рассчитывается как время ЦП, умноженное на количество ядер ЦП. Следует отметить, что из-за неоднородных свойств кости значение модуля Юнга в каждом элементе изменяется для разных размеров элемента, что делает невозможным разделение влияния размера сетки от изменений свойств материала на результаты моделирования.Таким образом, результаты исследования измельчения сетки следует интерпретировать с учетом как изменений размера элемента, так и свойств материала в костной ткани.

    Для различных размеров сетки учитывались следующие показатели:

    • Максимальный общий прогиб ( d max ) головки винта, рассчитанный как величина вектора смещения (узловое значение).

    • Пиковое напряжение фон Мизеса ( σ VM ) в винтах (узловое значение) для самой мелкой сетки.Для более крупных сеток σ VM оценивались в тех же координатах с использованием функций формы элемента для интерполяции узловых значений. Поскольку пик σ VM в винтах всегда приходился на узел на внешней поверхности, то для более грубых сеток координаты этого узла могли попасть за пределы винта. Чтобы избежать этой проблемы, выходы моделей сравнивались в точке внутри объема винта на расстоянии, равном 0.05 мм от точки с козырьком σ VM .

    • Пиковая минимальная основная деформация ( ε p3 ) в кости (узловое значение) для самой мелкой сетки. Для более крупных сеток ε p3 оценивались в тех же координатах с использованием функций формы элемента для интерполяции узловых значений. Некоторые пики были исключены из анализа, так как их расположение было либо близко к граничным условиям модели, либо в геометрических острых углах (например, близко к клыку в точке введения или близко к вершине винта), либо в области на внешней поверхности позвонка потенциально затронуты проблемами сегментации (низкие значения модуля упругости для мелких элементов более мелкой сетки).В этих случаях рассматривался следующий пик.

    Влияние размера и геометрии винта на механические свойства конструкции винта-позвонка

    После выбора оптимального размера сетки для кости и винтов было оценено влияние диаметра и длины винтов на стабильность смоделированной структуры как для реалистичной, так и для упрощенной модели. Одновременно менялись диаметр и длина левого и правого винтов. Влияние изменения размера винтов оценивали по структурным и локальным параметрам, рассчитанным для оптимального размера винтов ( D = 6.5 мм; L = 45 мм). Для трех пациентов были рассчитаны следующие параметры:

    • Максимальный общий прогиб ( d max ) головки винта, рассчитанный как величина вектора смещения (узловое значение).

    • Пиковое напряжение фон Мизеса ( σ VM ) в винтах (узловое значение). Некоторые пики были исключены из анализа, поскольку их расположение было близко к острому углу геометрии кости, созданной логическим вычитанием в точке введения винта.Это произошло только у пациента №1 при диаметре винта 5,5 мм. В этом случае при анализе учитывался следующий пик, находящийся на расстоянии более пяти размеров элемента от острого угла.

    • Средняя минимальная основная деформация ( ε p3 ) кости (узловое значение). Это значение было рассчитано в пределах области интереса (ROI), определенной на границе между винтом и костью и имеющей форму, подобную гладкому коническому телу упрощенных винтов. ROI располагалась соосно с продольной осью винта и имела диаметр, равный удвоенному диаметру винта.Поэтому размеры ROI были масштабированы для каждого размера винта. Один и тот же ROI использовался как для упрощенных, так и для реалистичных моделей.

    Для пациента, характеризующегося самыми высокими относительными различиями в σ VM в винтах и ​​ ε p3 в кости (Пациент № 2), частотные графики для ε ε в кости для трех размеров винтов ( D = 7,5 мм и L = 50 мм; D = 6.5 мм и L = 45 мм; D = 5,5 мм и L = 40 мм) сравнивались для моделей с упрощенной и реалистичной геометрией шнека.

    Сравнение упрощенной и реалистичной геометрии винтов

    Был проведен линейный регрессионный анализ между предсказаниями d max и σ VM из моделей с упрощенной и реалистичной геометрией шнека. Наклон, точка пересечения и коэффициент детерминации (R 2 ) рассчитывались для каждой линейной регрессии.

    Результаты

    Исследование уточнения сетки

    Абсолютное процентное изменение относительно более мелкой сетки в d max как для упрощенной, так и для реалистичной модели винтов было ниже 0,1% (винт) и 0,5% (кость) для каждого размера тестируемого элемента (рис. 3A, Б).

    Рис. 3. Абсолютная разница в процентах относительно более мелкой сетки в упрощенных винтах (A,C,E) и в реалистичных винтах (B,D,F) для максимального полного отклонения (A, B) , пиковое напряжение по Мизесу в винте (C,D) и пиковое минимальное основное напряжение в кости (E,F) .Пунктирные линии представляют результаты для каждого субъекта, сплошные черные линии представляют собой усредненные значения, штрихпунктирные линии представляют выбранную разницу в 10%, выбранную в качестве порога.

    Процентное абсолютное изменение относительно более мелкой сетки в пике σ VM было выше для реалистичного винта по сравнению с упрощенным (рис. 3C,D). В частности, в то время как для упрощенной модели процентная относительная разница менее 5% наблюдалась для каждого протестированного размера элемента, для реалистичного случая размер элемента равен 0.6 мм позволили добиться относительных различий примерно в 5% или ниже. Распределение σ VM в винтах было одинаковым для моделей с разным размером элементов как для упрощенной, так и для реалистичной геометрии винта (рис. 4).

    Рис. 4. Распределение напряжения фон Мизеса в упрощенном (A–D) и реалистичном (E–H) левых винтах (пациент №2) для четырех различных размеров элементов. Сторона сдавленных волокон (каудальный вид).Сетка была спрятана в корпусе шнека, чтобы лучше визуализировать распределение напряжения.

    Пиковые значения ε p3 имели место на границе между костью и левым винтом у пациентов № 1 и № 2 и на границе между костью и правым винтом у пациента № 3 (рис. 5). . Абсолютные относительные различия в процентах для пика ε p3 были значительно выше, чем для пика σ VM .Как для упрощенной, так и для реалистичной модели размер элемента кости в 1 мм приводил к абсолютной процентной относительной разнице приблизительно 5% или меньше для трех пациентов (рис. 3E,F).

    Рис. 5. Расположение элементов, где находился пик ε p3 в кости. Для каждого пациента представлены следующие проекции: проекция сагиттального сечения, соответствующая расположению элементов в краниальной проекции (A–C) ; расположение пика (красный кружок) в сагиттальном сечении для каждого пациента (D–F) ; увеличенный вид сетки в области, соответствующей выбранным пикам (G-I) .

    Для следующих анализов в винтах был выбран размер элемента 0,4 мм, поскольку это не оказало существенного влияния на время расчета (таблицы 2, 3), а в кости был выбран размер элемента 1,0 мм.

    Влияние размера и геометрии винта

    Диаметр винта оказывал более существенное влияние на d max , чем длина винта как в упрощенной, так и в реалистичной моделях как для левых, так и для правых винтов (табл. 4).Изменения длины привели к медианным значениям процентных изменений d max от 4 до 10%; в то время как изменения диаметра привели к медианным значениям процентных изменений d max от 28 до 36%. Аналогичные изменения наблюдались между правым и левым винтами как для упрощенного, так и для реалистичного случаев, а также между упрощенной и реалистичной моделями как для левого, так и для правого винта. Очень похожие тенденции были обнаружены для трех пациентов.Как и ожидалось, для фиксированной длины d max увеличивается для меньших диаметров; для фиксированного диаметра d max уменьшалось для более длинных винтов.

    Таблица 4. Процентная разница в максимальном общем отклонении головки винта для упрощенной и реалистичной моделей, представленная как среднее значение, а также минимальное и максимальное значения относительно номинального состояния ( D = 6,5 мм и L = 45 мм) у трех пациентов.

    Диаметр оказал большее влияние на пик σ VM , чем длина как для упрощенной, так и для реалистичной моделей (таблица 5). Фактически изменения длины привели к медианным значениям процентных изменений пика σ VM от 1 до 6%; вместо этого изменения диаметра привели к медианным значениям процентных изменений пика σ VM от 6 до 27%. Как для упрощенных, так и для реалистичных моделей были обнаружены сходные процентные различия и тенденции между правыми и левыми винтами.Однако для пациента № 1 в моделях с реалистичными винтами с D = 5,5 мм была обнаружена асимметрия: для трех значений L процентные различия в пике σ VM от 2 до 11% (слева). винты) и от 25 до 29% (правые винты). Поскольку у этого пациента была самая большая ножка среди пациентов, модели с винтами с D = 5,5 мм оказались более чувствительными к локальным изменениям свойств материала. Как правило, для реалистичных винтов были обнаружены более низкие процентные различия в пиковых напряжениях по сравнению с полученными из упрощенных моделей.Процентные различия представляли в целом схожие тенденции для трех пациентов. Кроме того, пик σ VM в винте был выше в реалистичных моделях по сравнению с моделями с упрощенными винтами. Для фиксированной длины σ VM увеличивается для меньших диаметров; для фиксированного диаметра σ VM уменьшалось для более длинных винтов. Однако в некоторых случаях с реалистичными винтами такое поведение не наблюдалось, вероятно, из-за различий в локальных механических свойствах кости, прилегающей к винтам, среди моделей с винтами разного размера.

    Таблица 5. Процентная разница в пиковом напряжении по Мизесу в винтах для упрощенной и реалистичной моделей, указанная относительно номинального состояния ( D = 6,5 мм и L = 45 мм) как среднее и минимальное значение и максимальные значения для трех пациентов.

    Как для упрощенной, так и для реалистичной модели диаметр влиял на среднее ε p3 больше, чем длина (таблица 6 и рисунок 5).Фактически, изменения диаметра привели к медианным значениям процентных изменений среднего ε p3 между 30 и 47%, в то время как изменения длины привели к медианным значениям процентных изменений среднего ε p3 от 10 до 22%. Как для упрощенных, так и для реалистичных моделей были обнаружены сходные процентные различия и тенденции между правыми и левыми винтами. В целом аналогичные процентные различия в среднем ε p3 были обнаружены для моделей с реалистичными или упрощенными винтами.Кроме того, средние значения ε p3 в упрощенных моделях были аналогичны средним значениям с реальными винтами. Процентные различия представляли в целом схожие тенденции для трех пациентов. Для фиксированной длины среднее значение ε p3 увеличивалось для меньших диаметров; для фиксированного диаметра среднее значение ε p3 уменьшалось для более длинных винтов.

    Таблица 6. Разница в среднем в процентах Минимальная основная деформация в области интереса на границе винт-позвонок для упрощенных и реалистичных моделей, указанная относительно номинального состояния (D = 6.5 мм и L = 45 мм) как среднее значение, а также минимальное и максимальное значения для трех пациентов.

    Сравнение упрощенной и реалистичной геометрии винтов

    Если данные были объединены для разных пациентов, размеров и сторон, d max , рассчитанные для моделей с реалистичными или упрощенными винтами, очень хорошо коррелировали ( R 2 = 0,99; наклон = 0,918, точка пересечения = 0,026 мм) (рис. 6А). Также была обнаружена хорошая корреляция между пиком σ VM , рассчитанным по реалистичной и упрощенной моделям ( R 2 = 0.82) (рис. 6Б). Тем не менее, упрощенные модели систематически занижали пиковое напряжение по сравнению с реальными (наклон = 1,2, точка пересечения ~ 17 МПа).

    Рисунок 6. Линейная корреляция между d max (A) и σ VM (B) для реалистичной и упрощенной моделей (две стороны, данные объединены для трех пациентов) размеры).

    На пик ε p3 большое влияние оказала комбинация геометрии шнека (упрощенная и упрощенная).реалистичным) и распределением модуля Юнга в кости, в то время как распределение значений ε p3 в области интереса вокруг винта было аналогичным для упрощенной и реалистичной конструкции винтов, только с локальным увеличением деформации для несколько элементов в реалистичных моделях винтов (рис. 7).

    Рис. 7. Частотные графики для значений ε p3 в области интереса кости вокруг правого винта для реалистичных и упрощенных моделей.Данные приведены для самого большого размера винта (A) , оптимального размера винта (B) и наименьшего размера винта (C) , оцененных для пациента № 2. Аналогичные тенденции наблюдались для остальных пациентов и левых винтов.

    Обсуждение

    Это исследование было направлено на создание и проверку модели КЭ на основе КТ для конкретного субъекта человеческого позвонка, имплантированного двумя транспедикулярными винтами. Затем модель использовали для оценки влияния размера и геометрии транспедикулярных винтов на механические свойства структуры винт-позвонок.

    Размеры элементов 0,6 мм в винте и 1,0 мм в кости были связаны с относительной разницей примерно в 5% как для упрощенной, так и для реалистичной моделей. Точно так же Коста и соавт. (2019) сообщили, что размер элемента 1 мм требуется для основанных на КТ гетерогенных моделей КЭ здоровых неинструментальных позвонков, подвергающихся компрессионной нагрузке. Видмер и др. (2020) сообщили о результатах проверочного исследования позвонков гетерогенных животных (крупных и свиных) на основе компьютерной томографии с реалистичными транспедикулярными винтами.Они выбрали меньшие размеры элементов на уровне полости винта по сравнению с костью дальше от имплантата, в результате чего получилось около 230 000 тетраэдрических элементов в кости и 10 000 оболочковых элементов в винте; однако об исследовании уточнения сетки не сообщалось. Бьянко и др. (2019) сравнили прочность фиксации реалистичных транспедикулярных винтов с различными размерами, сцепление с костью и подготовку точки входа под действием аксиальных и неаксиальных сил и выбрали размер элемента в кости примерно равным 0.3 мм вокруг резьбы и 1 мм в областях, удаленных от имплантата, что дает разницу в результатах менее 8% по сравнению с самой мелкой сеткой. Следует отметить, что в литературе обычно сообщается мало подробностей о выборе размера сетки в моделях для моделирования биомеханики позвонков, имплантированных транспедикулярными винтами. Это очень важно, поскольку «проверка» является одним из важных шагов для придания достоверности моделям оценки эффективности медицинских устройств (ASME, 2020).

    Как и ожидалось, в этом исследовании процент относительных различий пика σ VM был выше для реалистичных винтов по сравнению с упрощенными. Фактически, для реальных винтов различные размеры элементов приводят к более или менее точной дискретизации характеристик резьбы, что не моделируется в упрощенном винте. Следует отметить, что наличие резьбы привело к увеличению пика σ VM на 22–29 % в реалистичных моделях по сравнению с упрощенными для базовой конфигурации ( D = 6.5 мм, L = 45 мм). Это было связано с тем, что вблизи резьбы возникали области концентрации напряжений, которые могут играть большую роль по сравнению с диаметром винта. Тем не менее, распределение σ VM по винтам было одинаковым для разных размеров сетки как для реалистичных, так и для упрощенных моделей, что свидетельствует о том, что размер элемента не сильно влияет на характер напряжения.

    Диаметр винта больше влиял на максимальное смещение, на пик σ VM в винтах и ​​на среднее значение ε p3 в кости, чем на длину винта.Это показывает, что для монокортикальных винтов фиксация в ножке, которая в основном состоит из кортикальной кости, более важна по сравнению с фиксацией в теле позвонка, которое в основном состоит из трабекулярной кости. Таким образом, поиск компромисса между наибольшим диаметром винтов и предотвращением ятрогенных переломов имеет решающее значение для обеспечения хорошей фиксации на кортикальной кости, что приводит к снижению микродвижений на границе винт-позвонок и лучшему распределению нагрузки, тем самым предотвращая послеоперационные осложнения. осложнения.Наши результаты согласуются с большинством экспериментальных и численных исследований в литературе, которые показали преобладающее влияние диаметра винтов по сравнению с их длиной (Zindrick et al., 1986; Chen et al., 2003; Cho et al., 2010; Мацукава и др., 2016, 2020; Бьянко и др., 2019; Бисвас и др., 2019). Мацукава и др. (2016) оценили влияние различных размеров винтов на фиксацию с помощью траектории кортикальной кости, когда винты вставляются, указывая латерально в поперечной плоскости во время верхнего угла наклона винта в сагиттальной плоскости, и закрепляются только на кортикальной кости на ножке без участия трабекулярная кость в теле позвонка (Santoni et al., 2009), используя модель КЭ, включающую неоднородность кости и реалистичную конструкцию винтов. Они обнаружили, что увеличение диаметра винтов не оказало существенного влияния на некоторые механические свойства конструкции позвоночных винтов. Даже если наши результаты по влиянию диаметра реалистичного винта кажутся расходящимися с данными Matsukawa et al. (2016), к этому следует относиться с осторожностью, поскольку эти различия могут быть связаны с разными методами моделирования и разными механическими показателями, используемыми для оценки влияния размера винта.Мацукава и др. (2020) исследовали влияние размера винтов на фиксацию остеопоротических позвонков с помощью анализа КЭ. Их результаты показали, что при увеличении диаметра и длины винтов увеличивалась сила отрыва и прочность фиксации позвонков; они также показали, что диаметр винта оказывает более важное влияние, чем длина винта, на силу фиксации позвонка, аналогично результатам настоящего исследования. Однако подход к моделированию и граничные условия двух исследований существенно различаются, поэтому оба результата дополняют друг друга.

    В целом предсказания упрощенных моделей хорошо коррелируют с предсказаниями реалистичных, особенно для глобальных структурных свойств ( d max ). Этот вывод предполагает, что геометрические различия между двумя конструкциями винтов и локальные различия свойств материалов вокруг винта между двумя моделями не влияют на общую жесткость модели. Инзана и др. (2016) смоделировали однородный цилиндрический блок трабекулярной или кортикальной кости и сравнили упрощенный цилиндрический винт со связующим интерфейсом и реалистичный винт с резьбой с фрикционным контактом с винтом с псевдорезьбой с откалиброванными условиями контакта.Они обнаружили, что упрощенная модель недооценила (разница в 70%, усредненное значение, взятое из рисунка 4 в этом исследовании) смещение головки винта по сравнению с реальным случаем. Они также сообщили об аналогичном завышении общей жесткости при анализе модели фиксации перелома проксимального отдела плечевой кости. В этом исследовании было обнаружено, что максимальное отклонение головки винта было несколько выше в упрощенном случае, но как для упрощенной, так и для реалистичной модели учитывался связанный интерфейс.Различные результаты могут быть связаны с различиями в моделях материалов, интерфейсах, геометрии и приложениях между двумя исследованиями. Более того, в этом исследовании упрощенные модели недооценили пик σ VM из-за отсутствия концентраторов напряжения, учитываемых в реалистичном расчете. Эти различия также могут быть усилены локальной неоднородностью модуля упругости костных элементов. На самом деле распределение модуля Юнга в кости оказало сильное влияние на пик ε p3 , тогда как распределение деформации вокруг интерфейса винт-кость было одинаковым для упрощенной и реалистичной моделей.Этот вывод подчеркивает важность выбора реалистичного моделирования геометрии винта или использования упрощенной модели в зависимости от применения.

    В этом исследовании есть некоторые ограничения. Во-первых, важно отметить, что прежде чем эту вычислительную модель можно будет использовать в клинических условиях, в дополнение к проверке и анализу чувствительности модели необходимо провести прямую проверку этого подхода в отношении измерений из экспериментов ex vivo . .Это исследование является первым шагом в определении наилучшего подхода к оптимизации виртуальной оценки фиксации ножек с учетом реалистичной геометрии позвонков и распределения плотности, а также путем моделирования винта с реалистичной или упрощенной геометрией. В будущих исследованиях будет проведена валидация модели с помощью передовых механических испытаний с временной задержкой, микро-КТ и подходов цифровой объемной корреляции (Dall’Ara et al., 2017) для измерения распределения деформации в костной ткани.Интерфейс винт-кость был смоделирован как идеальная связь. Хотя этот выбор может привести к менее реалистичным картинам напряжений и деформаций в винте и кости, он упрощает сравнение между моделями с реалистичными и упрощенными винтами. Кроме того, был смоделирован только самый нижний позвонок короткосегментной конструкции транспедикулярного винта, что исключило из анализа другие особенности имплантированного блока позвоночника. Этот выбор считался приемлемым для данного исследования, в котором основное внимание уделялось вертикальным нагрузкам, перпендикулярным оси винтов.Тем не менее, чтобы оценить влияние размера винта на физиологические условия, необходимо моделировать более сложную геометрию. Точки введения транспедикулярных винтов, а также ориентация осей винтов в сагиттальной и поперечной плоскостях являются важными факторами, влияющими на распределение нагрузки на винты и кость. Эти два параметра следует учитывать в будущих параметрических исследованиях.

    Наконец, влияние размера винта было оценено с девятью дискретными конфигурациями вместо непрерывного анализа возможного диапазона параметров статистическими методами.Хотя этот выбор был обусловлен конфигурациями размеров винтов, доступных на рынке, более общий подход мог бы выделить оптимальные комбинации диаметра и длины для конкретных пациентов. Фактически, упрощенная конструкция винта позволила бы более легко реализовать параметрическую модель, а методы преобразования сетки можно было бы применять для обновления узловых позиций с учетом изменений формы (Biancolini, 2017). Этот подход в сочетании с методами моделирования уменьшенного порядка можно использовать для ускорения рабочего процесса и тестирования нескольких комбинаций геометрических свойств винта для группы пациентов и для расширения до нелинейного анализа.

    В заключение, это исследование подчеркивает влияние размера и геометрии винтов на биомеханику позвонка с двумя транспедикулярными винтами. В частности, диаметр винта должен быть оптимизирован для каждого пациента, так как он оказывает большое влияние на нагрузку на винт. Более того, моделирование винта с упрощенной геометрией систематически занижает пиковое напряжение, и поэтому его следует учитывать при интерпретации результатов КЭ-анализа.

    Заявление о доступности данных

    Необработанные данные, подтверждающие выводы этой статьи, будут предоставлены авторами, связавшись с соответствующим автором.Результаты и примеры моделей доступны по адресу: https://bit.ly/37JflPc.

    Вклад авторов

    MS, TV, MR и ED: дизайн исследования. TV, CS и TG: сбор данных. МС и ЭД: анализ и интерпретация данных. Все авторы подготовили рукопись и критически отредактировали ее, рассмотрели и согласовали окончательный вариант рукописи.

    Финансирование

    Этот проект был частично профинансирован Исследовательской и инновационной программой Horizon 2020 Европейского Союза в рамках соглашения о гранте Марии Склодовской-Кюри Spinner No.766012 и Советом по исследованиям в области инженерных и физических наук (EPSRC) Frontier Multisim Grant (EP/K03877X/1 и EP/S032940/1).

    Конфликт интересов

    MS и MR были использованы фирмой Ansys (Франция). CS и TG были наняты компанией Aesculap (Германия).

    Остальные авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могли бы быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

    Благодарности

    Мы благодарим Dr.Abdollah Yassine Moufid за помощь в сборе данных.

    Каталожные номера

    Abbeele, M.V., den Valiadis, J.-M., Lima, L.V.P.C., Khalife, P., Rouch, P., and Skalli, W. (2018). Вклад в моделирование КЭ для интраоперационного прогнозирования прочности транспедикулярных винтов. Вычисл. Методы биомех. Биомед. англ. 21, 13–21. дои: 10.1080/10255842.2017.1414200

    Резюме PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

    Бьянко, Р.-Ж., Арну, П.-Дж., Мак-Тионг, Ж.-М., и Обин, К.-Э. (2019). Фиксация грудных транспедикулярных винтов при аксиальной и перпендикулярной нагрузках: всесторонний численный анализ. клин. Биомех. 68, 190–196. doi: 10.1016/j.clinbiomech.2019.06.010

    Резюме PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

    Бьянко, Р.-Дж., Арну, П.-Дж., Вагнак, Э., Мак-Тионг, Дж.-М., и Обин, К.-Э (2017). Минимизация рисков выдергивания транспедикулярных винтов: подробный биомеханический анализ конструкции и размещения винтов. клин. Хирургия позвоночника. 30, Е226–Е232. doi: 10.1097/BSD.0000000000000151

    Резюме PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

    Бьянколини, М.Э. (2017). «Преобразование сетки RBF», в Fast Radial Basis Functions for Engineering Applications , ed. ME Biancolini (Cham: Springer International Publishing), 93–117. дои: 10.1007/978-3-319-75011-8_6

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Бисвас, Дж. К., Саху, Т. П., Рана, М., Рой, С., Karmakar, S.K., Majumder, S., et al. (2019). Расчетные факторы поясничных транспедикулярных винтов при изгибающей нагрузке: анализ методом конечных элементов. Биокиберн. Биомед. англ. 39, 52–62. doi: 10.1016/j.bbe.2018.10.003

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Bredow, J., Boese, C.K., Werner, C.M.L., Siewe, J., Löhrer, L., Zarghoni, K., et al. (2016). Прогностическая достоверность предоперационной компьютерной томографии и риск ослабления транспедикулярных винтов в хирургии позвоночника. Арх. Ортоп.травма хирург. 136, 1063–1067. doi: 10.1007/s00402-016-2487-8

    Резюме PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

    Кэмпбелл, Дж. К., и Петрелла, А. Дж. (2016). Автоматизированное конечно-элементное моделирование поясничного отдела позвоночника: использование статистической модели формы для создания виртуальной совокупности моделей. Дж. Биомех. 49, 2593–2599. doi: 10.1016/j.jbiomech.2016.05.013

    Резюме PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

    Чен С.-И., Лин Р.-М., и Чанг, С.-Х. (2003). Биомеханическое исследование комплекса транспедикулярный винт-позвонок: метод конечных элементов с использованием условий связанного и контактного интерфейса. Мед. англ. физ. 25, 275–282. дои: 10.1016/S1350-4533(02)00219-9

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Chevalier, Y., Matsuura, M., Krüger, S., Fleege, C., Rickert, M., Rauschmann, M., et al. (2018). Микро-КТ и микро-ФЭ анализ фиксации транспедикулярными винтами при различных условиях нагрузки. Дж.Биомех. 70, 204–211. doi: 10.1016/j.jbiomech.2017.12.023

    Резюме PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

    Коста, М. К., Элтес, П., Лазари, А., Варга, П. П., Вицеконти, М., и Далл’Ара, Э. (2019). Биомеханическая оценка позвонков с литическими метастазами с использованием тематических моделей конечных элементов. Дж. Мех. Поведение Биомед. Матер. 98, 268–290. doi: 10.1016/j.jmbbm.2019.06.027

    Резюме PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

    Далл’Ара, Э., Пенья-Фернандес М., Паланка М., Джорджи М., Кристофолини Л. и Тоцци Г. (2017). Точность подходов цифровой объемной корреляции для анализа деформации кости, полученной с помощью микрокомпьютерной томографии на разных уровнях измерения. Фронт. Матер. 4:31. doi: 10.3389/fmats.2017.00031

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Эльмасри, С., Асфур, С., и Травашио, Ф. (2017). Эффективность включения транспедикулярных винтов на уровне перелома в конструкции фиксации короткого сегмента для лечения разрывных переломов грудопоясничного отдела позвоночника: компьютерный биомеханический анализ. Вычисл. Методы биомех. Биомед. Энгин. 20, 14:12–14:20. дои: 10.1080/10255842.2017.1366995

    Резюме PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

    Федоров, А., Бейхель, Р., Калпати-Крамер, Дж., Финет, Дж., Филлион-Робин, Дж.-К., Пужоль, С., и соавт. (2012). 3D Slicer как платформа обработки изображений для Quantitative Imaging Network. Маг. Резон. Визуализация 30, 1323–1341. doi: 10.1016/j.mri.2012.05.001

    Резюме PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

    Фиор Маркетс (2020). Глобальный рынок транспедикулярных винтовых систем по продуктам, типам операций, показаниям, применению, регионам, отраслевому анализу, размеру, доле, росту, тенденциям и прогнозам на 2018–2025 годы – Fior Markets. Доступно в Интернете по адресу: https://www.fiormarkets.com/report/global-pedicle-screw-system-market-by-product-polyaxial-375967.html (по состоянию на 26 октября 2020 г.).

    Академия Google

    Герцбейн С.Д. и Роббинс С.Е. (1990). Точность установки педикулярных винтов in vivo. Позвоночник 15, 11–14.

    Академия Google

    Ли, К., Чжоу, Ю., Ван, Х., Лю, Дж., и Сян, Л. (2014). Лечение нестабильных грудопоясничных переломов с помощью методов фиксации транспедикулярных винтов короткого сегмента с использованием фиксации транспедикул на уровне перелома: анализ методом конечных элементов. PLoS One 9:e99156. doi: 10.1371/journal.pone.0099156

    Резюме PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

    Мацукава, К., Ято, Ю., и Имабаяси, Х. (2020). Влияние диаметра и длины винта на прочность фиксации транспедикулярного винта в остеопорозных позвонках: анализ методом конечных элементов. Asian Spine J. doi: 10.31616/asj.2020.0353 [Epub перед печатью].

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | PubMed Резюме | Академия Google

    Мацукава, К., Ято, Ю., Имабаяши, Х., Хосогане, Н., Абэ, Ю., Асазума, Т., и др. (2016). Биомеханическая оценка прочности фиксации транспедикулярными винтами разного размера с использованием траектории кортикальной кости: каков идеальный размер винта для оптимальной фиксации? Акта Нейрохир. (Вена) 158, 465–471. doi: 10.1007/s00701-016-2705-8

    Резюме PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

    Молинари, Л., Фальчинелли, К., Гицци, А., и Ди Мартино, А. (2021). Влияние углов транспедикулярных винтов на риск перелома позвонка человека: компьютерная модель для конкретного пациента. Дж. Мех. Поведение Биомед. Матер. 116:104359. doi: 10.1016/j.jmbbm.2021.104359

    Резюме PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

    Морган, Э. Ф., Байрактар, Х. Х., и Кивени, Т. М. (2003). Соотношения между модулем трабекулярной кости и плотностью зависят от анатомической локализации. Дж. Биомех. 36, 897–904.doi: 10.1016/S0021-9290(03)00071-X

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Newcomb, A.G.U.S., Baek, S., Kelly, B.P., and Crawford, N.R. (2017). Влияние положения винта на передачу нагрузки в поясничных транспедикулярных винтах: неидеализированный анализ методом конечных элементов. Вычисл. Методы биомех. Биомед. Энгин. 20, 182–192. дои: 10.1080/10255842.2016.1209187

    Резюме PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

    Нииноми М. и Бёлерт С. Дж.(2015). «Титановые сплавы для биомедицинских применений», в Достижения в области металлических биоматериалов: ткани, материалы и биологические реакции . Серия Springer по биоматериаловедению и инженерии, ред. М. Нииноми, Т. Нарушима и М. Накаи (Берлин: Springer), 179–213. дои: 10.1007/978-3-662-46836-4_8

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Прюдом М., Барриос К., Руш П., Чарльз Ю. П., Стейб Дж.-П. и Скалли В. (2015). Клинические исходы и осложнения после динамической или гибридной стабилизации поясничного отдела позвоночника с креплением на ножке: систематический обзор литературы. J. Заболевания позвоночника. Тех. 28, Е439–Е448. doi: 10.1097/BSD.0000000000000092

    Резюме PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

    Ци, В., Ян, Ю., Чжан, Ю., Лей, В., Ван, П., и Хоу, Дж. (2011). Исследование распределения напряжения в транспедикулярных винтах по континууму диаметров: трехмерный анализ методом конечных элементов. Ортоп. Surg. 3, 57–63. doi: 10.1111/j.1757-7861.2010.00112.x

    Резюме PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

    Раджаи, С.С., Бае, Х.В., Каним, Л.Е.А., и Деламартер, Р.Б. (2012). Спондилодез в США: анализ тенденций с 1998 по 2008 год. Spine 37, 67–76. дои: 10.1097/BRS.0b013e31820cccfb

    Резюме PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

    Ролманн А., Бергманн Г. и Грайхен Ф. (1997). Нагрузки на аппарат внутренней фиксации позвоночника при ходьбе. Дж. Биомех. 30, 41–47. дои: 10.1016/S0021-9290(96)00103-0

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Сантони, Б.Г., Хайнс, Р.А., МакГилврей, К.С., Родригес-Канесса, Г., Лайонс, А.С., Хенсон, М.А.В., и соавт. (2009). Траектория кортикальной кости для поясничных транспедикулярных винтов. Spine J. 9, 366–373. doi: 10.1016/j.spinee.2008.07.008

    Резюме PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

    Schileo, E., Dall’Ara, E., Taddei, F., Malandrino, A., Schotkamp, ​​T., Baleani, M., et al. (2008). Точная оценка плотности кости повышает точность моделей конечных элементов для конкретного предмета. Дж. Биомех. 41, 2483–2491. doi: 10.1016/j.jbiomech.2008.05.017

    Резюме PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

    Су, Ю., Ван, X., Рен, Д., Лю, Ю., Лю, С., и Ван, П. (2018). Исследование методом конечных элементов фиксации заднего короткого сегмента в сочетании с односторонней фиксацией транспедикулярными винтами при стабильном грудопоясничном переломе. Медицина (Балтимор) 97:e12046. doi: 10.1097/MD.0000000000012046

    Резюме PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

    Таддеи, Ф., Schileo, E., Helgason, B., Cristofolini, L., and Viceconti, M. (2007). Стратегия картирования материала влияет на точность конечно-элементных моделей костей на основе компьютерной томографии: оценка по сравнению с экспериментальными измерениями. Мед. англ. физ. 29, 973–979. doi: 10.1016/j.medengphy.2006.10.014

    Резюме PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

    Верма, К., Боньелло, А., и Рин, Дж. (2016). Современные методики задней фиксации поясничного отдела позвоночника. Дж.Являюсь. акад. Ортоп. Surg. 24, 357–364. doi: 10.5435/JAAOS-D-14-00378

    Резюме PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

    Wang, W., Pei, B., Pei, Y., Shi, Z., Kong, C., Wu, X., et al. (2019). Биомеханические эффекты методов задней фиксации ножки на соседний сегмент при лечении взрывных переломов грудопоясничного отдела позвоночника: биомеханический анализ. Вычисл. Методы биомех. Биомед. Энгин. 22, 1083–1092. дои: 10.1080/10255842.2019.1631286

    Резюме PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

    Видмер, Дж., Фассер М.-Р., Кроки Э., Спириг Дж., Снедекер Дж. Г. и Фаршад М. (2020). Индивидуальный прогноз прочности фиксации транспедикулярных винтов с помощью модели конечных элементов. Вычисл. Методы биомех. Биомед. Энгин. 23, 155–167. дои: 10.1080/10255842.2019.1709173

    Резюме PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

    Виртц, Д. К., Шифферс, Н., Пандорф, Т., Радермахер, К., Вейхерт, Д., и Форст, Р. (2000). Критическая оценка известных свойств костного материала для реализации анизотропного КЭ-моделирования проксимального отдела бедренной кости. Дж. Биомех. 33, 13:25–13:30. doi: 10.1016/S0021-9290(00)00069-5

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Zindrick, M.R., Wiltse, L.L., Widell, E.H., Thomas, J.C., Holland, W.R., Field, B.T., et al. (1986). Биомеханическое исследование внутрипедункулярной винтовой фиксации пояснично-крестцового отдела позвоночника. клин. Ортоп. Относ. Рез. 203, 99–112.

    Академия Google

    Метрические тождества и метод разрывных спектральных элементов на криволинейных сетках

  • Блэк К.(1999). Консервативный метод спектральных элементов для аппроксимации течения сжимаемой жидкости. КИБЕРНЕТИКА 35(1):133–146

    MathSciNet Google ученый

  • Блэк, К. (2000). Спектрально-элементная аппроксимация задач типа конвекция-диффузия. заявл. Число. Мат. 33(1–4): 373–379

    МАТЕМАТИКА Статья MathSciNet Google ученый

  • Кануто К., Хуссаини М.Ю., Куартерони А. и Занг Т.А. (1987). Спектральные методы в гидродинамике. Спрингер-Верлаг, Нью-Йорк

    Google ученый

  • Коста Б. и Дон В.С. (2000). О вычислении псевдоспектральных производных высокого порядка. заявл. Число. Мат. 33: 151–159

    МАТЕМАТИКА Статья MathSciNet Google ученый

  • Фагерацци С., Фурбиш Д.Дж., Расетаринера П. и Хуссаини М.Ю. (2004). Применение прерывистого спектрального метода Галеркина к анализу течения подземных вод. Доп. Вода Res. 27:129–140

    Статья Google ученый

  • Фагерацци С., Расетаринера П., Хуссаини М.Ю. и Фербиш Д.Дж. (2004). Численное решение задачи о прорыве дамбы разрывным методом Галеркина. Дж. Гидравлический инж. 130(6):532–539

    Статья Google ученый

  • Хиральдо Ф.X., Hestaven JS и Warburton T. (2002). Узловые разрывные методы Галеркина высокого порядка для уравнений сферической мелкой воды. Дж. Вычисл. физ. 181(2):499–525

    МАТЕМАТИКА Статья MathSciNet Google ученый

  • Гордон В.Дж. и Холл К.А. (1973). Построение криволинейных систем координат и их применение для построения сетки. Междунар. Дж. Нумер. Мет. англ. 7:461–477

    МАТЕМАТИКА Статья MathSciNet Google ученый

  • Хирш, К.(1990). Численный расчет внутренних и внешних течений , Том 2: Методы расчета невязких и вязких течений . John Wiley and Sons, West

  • Кирби Р.М. и Карниадакис Г.Е. (2003). Удаление алиасинга на неравномерных сетках: алгоритмы и приложения. Дж. Вычисл. физ. 191:249–264

    МАТЕМАТИКА Статья Google ученый

  • Коприва, Д. А. (1996). Консервативный многодоменный метод Чебышева с шахматной сеткой для сжимаемых течений.2. полуструктурированный метод, многодоменный метод для сжимаемых течений. II. Полуструктурированный метод. Дж. Вычисл. физ. 128(2): 475–488

    МАТЕМАТИКА Статья Google ученый

  • Коприва Д.А., Коляс Ю.Х. (1996). Консервативный многодоменный метод Чебышева с шахматной сеткой для сжимаемых течений. Дж. Вычисл. физ. 125(1):244–261

    МАТЕМАТИКА Статья MathSciNet Google ученый

  • Коприва Д.А., Вудрафф С.Л. и Хуссаини М.Ю. (2000). Разрывная спектрально-элементная аппроксимация уравнений Максвелла. В: Кокберн Б., Карниадакис Г. и Шу К.-В. (ред.). Материалы Международного симпозиума по разрывным методам Галеркина. Спрингер-Верлаг, Нью-Йорк

    Google ученый

  • Коприва, Д. А., Вудрафф, С. Л., и Хуссаини, М. Ю. (2002). Расчет электромагнитного рассеяния методом несогласованных разрывных спектральных элементов. Междунар. Дж. Нумер. Мет. Eng . 53.

  • Расетаринера П., Коприва Д.А., Хуссаини М.Ю. (2001). Решение разрывного спектрального элемента акустического излучения тонких профилей. AIAA J. 39(11):2070–2075

    Google ученый

  • Станеску Д., Хуссаини М.Ю. и Фарассат Ф. (2003). Рассеяние шума авиадвигателя фюзеляжем и крыльями: вычислительный подход. J. Sound Vibration 263(2):319–333

    Статья Google ученый

  • Тэм С.К.В. (1995). Вычислительная аэроакустика: вопросы и методы. AIAA J 33:1785

    Статья Google ученый

  • Томас П.Д. и Ломбард К.К. (1979). Геометрический закон сохранения и его применение для расчетов потоков на движущихся сетках. AIAA J 17(10):1030–1037

    МАТЕМАТИКА Статья MathSciNet Google ученый

  • Томас П.Д. и Нейер К.Л. (1990). Моделирование Навье-Стокса трехмерных гиперзвуковых равновесных течений с абляцией.Дж. Спейскр. Ракеты 27(2):143–149

    Статья Google ученый

  • Томпсон Дж. Ф., Варси З. У. А. и Мастин К. В. (1982). Граничные системы координат для численного решения дифференциальных уравнений в частных производных – обзор. Дж. Вычисл. физ. 47(1):1–108

    МАТЕМАТИКА Статья MathSciNet Google ученый

  • Томпсон Дж.Ф., Варси З.У.А. и Мастин С.В. (1985). Генерация числовой сетки. Elsevier Science Publishing, Амстердам

    МАТЕМАТИКА Google ученый

  • Винокур М. (1974). Уравнения сохранения газовой динамики в криволинейных системах координат. Дж. Вычисл. физ. 14: 105–125

    Артикул MathSciNet Google ученый

  • Винокур М. (1989). Анализ конечно-разностных и конечно-объемных формулировок законов сохранения.Дж. Вычисл. физ. 81:1–52

    МАТЕМАТИКА Статья MathSciNet Google ученый

  • Винокур М. и Йи Х.К. (2001). Расширение эффективных схем высокого порядка с низким уровнем диссипации для трехмерных криволинейных движущихся сеток. В: Коги Д.А. и Хафез М.М. (ред.). Frontiers of Computational Fluid Dynamics 2002. World Scientific, Сингапур, стр. 129–164

    . Google ученый

  • Висбал М.Р., Гайтонде Д.В. (1999). Методы высокого порядка точности для сложных нестационарных дозвуковых течений. AIAA J 37(10):1231–1239

    Статья Google ученый

  • Висбал М.Р. и Гайтонде Д.В. (2002). Об использовании разностных схем высокого порядка на криволинейных и деформирующих сетках. Дж. Вычисл. физ. 181:155–185

    МАТЕМАТИКА Статья MathSciNet Google ученый

  • Анализ обогащения элементов последовательности для определения генетической основы бактериальных фенотипов

    Подсчет информативных k-меров в образцах

    Мы предлагаем три различных метода подсчета k-меров во всех образцах в исследовании.Для очень больших исследований или для подсчета непосредственно по чтению, а не по сборке, мы предоставляем реализацию распределенного анализа строк (DSM) 30,31 , которая ограничивает максимальное использование памяти на ядро, но требует для работы большого кластера. Для наборов данных примерно до 5000 образцов сборок мы реализовали версию fsm-lite с одним ядром. Для сравнения с более старыми наборами данных или там, где ресурсы не позволяют хранить в памяти весь индекс k-мера, DSK 14 используется для подсчета длины одного k-мера в каждом образце отдельно, результаты которого затем комбинированный.

    Во всех образцах N подсчитываются все k-меры длиной более 9 оснований, встречающиеся более чем в одном образце. Все неинформативные k-меры исключаются из вывода; k-mer Z не является информативным, если любое одно базовое расширение влево ( aZ ) или вправо ( Za ) имеет точно такой же опорный вектор частоты, что и Z . Вектор поддержки частоты имеет N записей, каждая из которых представляет собой количество вхождений k-mer Z в каждом образце.Дополнительные условия фильтрации объясняются в разделах ниже.

    DSM 30,31 распараллеливает до одной выборки на ядро ​​и 16 или 64 процесса главного сервера. DSM включает необязательную настройку энтропийной фильтрации, которая фильтрует выходные k-меры на основе как количества присутствующих выборок, так и частотного распределения. На наших 3069 смоделированных геномах это заняло 2 часа 38 минут на 16 ядрах и использовало 1 ГБ ОЗУ. Распределенный подход применим до терабайтов коротких данных 31 , но для работы требуется кластерная среда.В качестве простой в использовании альтернативы мы предлагаем одноядерную версию DSM, применимую для данных гигабайтного масштаба. Мы реализовали одноядерную версию на основе краткой библиотеки структур данных 32 , чтобы получить тот же результат, что и DSM. На 675 геномах S. pyogenes это заняло 3 часа 44 минуты и использовало 22,3 ГБ ОЗУ.

    Для подсчета длин отдельных k-меров использовался ассоциативный массив для объединения результатов DSK в памяти. Мы объединили результаты длин k-меров 21, 31 и 41, как и в предыдущих исследованиях 5 .Это может масштабироваться до больших чисел генома, вместо этого используя внешнюю сортировку, чтобы избежать хранения всего массива в памяти.

    Фильтрация k-меров

    Перед тестированием на ассоциацию мы фильтруем k-меры на основе их частоты и нескорректированного значения P , чтобы уменьшить количество ложных срабатываний при тестировании недостаточно мощных k-меров и сократить время вычислений.

    К-меры отфильтровываются, если они появляются в <1% или >99% образцов или имеют длину более 100 оснований. Мы также проверяем, соответствует ли значение ассоциации P в простом тесте х 2 (1 d.f.) <10 −5 , так как в моделировании это было верно для всех истинно положительных результатов, в противном случае удалите его. В случае непрерывного фенотипа вместо этого используется двухвыборочный тест Уэлча t .

    Эффект этого этапа фильтрации можно увидеть, построив нескорректированные и скорректированные значения P k-меров из смоделированного набора данных друг против друга (дополнительные рисунки 8 и 9). Четыреста тридцать k-меров 12,7-мегапиксельной частотной фильтрации имеют нескорректированное значение P , которое падает ниже порога значимости х 2 , но было бы значимым при использовании скорректированного теста (и имело бы положительное направление эффекта).Все эти k-меры представляют собой короткие слова (10–21 основание; медиана 12), которые встречаются несколько раз в образце и, следовательно, имеют низкую специфичность. Тестирование верхнего P значения k-mer в этом наборе показало сильную связь вектора присутствия/отсутствия с тремя используемыми ковариатами структуры популяции ( P = 1,35e-24; P = 1,15e-46; P =1,53e−09 соответственно). Используя лассо-регрессию, первая ковариата структуры популяции имеет более высокий эффект в модели, чем вектор частоты k-mer (дополнительный рис.10). В целом это говорит о том, что эти отфильтрованные k-меры связаны с родственной линией, связанной с фенотипом, но вряд ли являются причиной самого фенотипа. Чтобы подтвердить это, мы сопоставили эти k-меры обратно с эталонной последовательностью. Ни один из этих k-меров не соответствует гену, ответственному за фенотип.

    Ковариации для контроля структуры популяции

    Для корректировки клональной популяционной структуры бактериальных популяций из случайной подвыборки этих k-меров строится матрица расстояний, на которой выполняется метрическое многомерное шкалирование (MDS) (дополнительное Инжир.11). Это аналогично стандартному методу, используемому в генетике человека, с использованием основных компонентов матрицы SNP для коррекции расхождения по происхождению 33,34 , но имеет то преимущество, что не требуется выравнивания основных генов или вызова SNP, поэтому его можно применять напрямую. к результату подсчета k-меров. Ранее было показано, что по сравнению с моделированием изменчивости SNP использование k-меров в качестве вариабельных элементов последовательности точно оценивает структуру бактериальной популяции 35 .

    Случайная выборка от 0.Берут 1% и 1% k-меров, появляющихся между 5 и 95% изолятов. Затем мы строим попарную матрицу расстояний D , где каждый элемент равен сумме всех m k-меров выборки:

    -mer присутствует в образце i и 0 в противном случае. Таким образом, каждый элемент d ij является оценкой количества не общих k-меров между парой выборок i и j .Кластеризация образцов с использованием этих расстояний дает те же результаты, что и кластеризация SNP выравнивания ядра с использованием hierBAPS 36 (дополнительная рис. 12), которая использовалась в предыдущих исследованиях бактерий GWAS для коррекции структуры популяции.

    Метрическая MDS применяется к D , проецируя эти расстояния на уменьшенное число измерений. Нормализованные собственные векторы каждого измерения используются как ковариаты в регрессионной модели. Количество используемых измерений является регулируемым пользователем параметром и может оцениваться по степени соответствия и величине собственных значений.В дереве видов с двумя линиями и 96 изолятами одного измерения было достаточно для контроля популяции (дополнительная рис. 13), тогда как для более крупной коллекции из 3069 изолятов требовалось 10–15 измерений для жесткого контроля (дополнительная рис. 14). Во всех наших исследованиях, как правило, три измерения оказались хорошим компромиссом между чувствительностью и специфичностью.

    Логистическая и линейная регрессия

    Для каждого k-мера логистическая кривая подгоняется к данным бинарного фенотипа, а линейная модель – к непрерывным данным с использованием эффективной процедуры оптимизации, позволяющей тестировать все k-меры.Бактерии могут подвергаться чрезвычайно сильному давлению отбора, производя распространенные варианты с очень большим эффектом, такие как антибиотики, индуцирующие варианты, придающие резистентность. Это может сделать данные идеально разделимыми, и, следовательно, оценка максимального правдоподобия перестанет существовать для логистической модели. Для получения результатов в этих случаях использовалась четвертая регрессия 37 .

    Для образцов с бинарным вектором исхода y для каждого k-мера подбирается логистическая модель:

    , где отсутствие и присутствие для каждого k-мера кодируются как 0 и 1, соответственно, в столбце 2 таблицы матрица дизайна X (столбец 1 представляет собой вектор из единиц, дающий член пересечения).Последующие столбцы j из X содержат собственные векторы проекции MDS, введенные пользователем категориальные ковариаты (фиктивные закодированные) и количественные ковариаты (нормализованные). Алгоритм Бройдена-Флетчера-Гольдфарба-Шанно используется для максимизации логарифмической вероятности L с точки зрения вектора градиента β (с использованием аналитического выражения для d(log L) /d β :

    , где sig — сигмовидная функция. среднеквадратичное бета из теста k-меров, проходящих фильтрацию

    , которая медленнее, но имеет более высокий уровень успеха.Если это не сойдется из-за того, что наблюдаемые точки сепарабельны, или с.п. наклона >3 (что эмпирически указывало на почти разделимые данные без подсчетов в одном элементе таблицы непредвиденных обстоятельств), затем применяется логистическая регрессия Ферта. Это добавляет корректировку в журнал L :

    , с помощью которой применяются итерации Ньютона-Рафсона, как указано выше.

    В случае непрерывного фенотипа подбирается линейная модель:

    Квадрат расстояния U( β )

    минимизируется с использованием алгоритма Бройдена-Флетчера-Голдфарба-Шанно.Если это не сходится, то аналитическое решение получается путем ортогонального разложения:

    , затем обратное решение для β в:

    В обоих случаях s.e. на β 1 вычисляется путем обращения информационной матрицы Фишера d 2 L /d β 2 (инверсии почти не выполняются по разложению Холецкого, или сингулярно берется псевдообратная Мура-Пенроуза) для получения матрицы дисперсии-ковариации.Статистика Вальда рассчитывается с нулевой гипотезой об отсутствии связи ( β 1 = 0):

    , которая является проверочной статистикой распределения χ 2 с 1 ф.р. Это эквивалентно положительному хвосту стандартного нормального распределения, интеграл которого дает значение P .

    Порог значимости

    Для базового порога значимости мы используем P <0,05, который в нашем тестировании мы консервативно скорректировали Бонферрони до порога 1 × 10 -8 на основе каждой позиции в S.pneumoniae имеет три возможные мутации 38 , и все эти вариации не коррелированы. Это строгий уровень отсечения, который предотвращает большое количество ложных срабатываний из-за большого количества тестируемых k-меров, но не налагает чрезмерного штрафа за счет прямой коррекции на основе подсчитанного количества k-меров. Чтобы рассчитать пороговое значение проверки эмпирической значимости для значения P при множественных коррелированных тестах, мы наблюдали распределение значений P из 100 случайных перестановок фенотипа.Для 3069 таиландских геномов, установив коэффициент ошибок по семьям на уровне 0,05, мы получили пороговое значение 1,4 × 10 90 141 -8 90 142 , что подтверждает приведенное выше рассуждение.

    В общем, количество k-меров и корреляции между их частотными векторами будут варьироваться в зависимости от вида и конкретных образцов в исследовании, поэтому пороговое значение P следует выбирать таким образом (либо с учетом возможных вариаций с учетом длины генома или путем тестирования перестановок) для каждого отдельного исследования.Размер эффекта ассоциации и значение P компонентов MDS также включаются в выходные данные для сравнения влияния происхождения и варианта на изменчивость фенотипа.

    Реализация SEER

    SEER реализована на C++ с использованием библиотеки линейной алгебры броненосца 39 и библиотеки оптимизации dlib 40 . При моделировании 3069 различных геномов размером 0,4 Mb 143 миллиона k-меров были подсчитаны с помощью DSM и 25 миллионов 31-меров с помощью DSK. В самом большом наборе DSM с использованием 16 ядер и субдискретизации 0.3 млн k-меров (0,2% от общего числа), расчет ковариатов населения занял 6  ч 42 мин и 8,33 ГБ ОЗУ. Этот шаг равен O ( N 2 M ), где N — количество выборок, а M — количество k-меров, но может быть распараллелен до N 2 ядер. .

    Обработка всех 143 млн информативных k-меров, как описано, заняла 69 мин 44 с и 23 МБ ОЗУ на 16 ядрах. Этот шаг O ( M ) и может быть распараллелен до M ядер.

    В реальном наборе данных полноразмерных геномов было подсчитано 68 миллионов информативных k-меров, что было меньше, чем смоделированный набор данных выше, поскольку параметры моделирования создали особенно разнообразные конечные геномы (дополнительные методы).

    Интерпретация значимых k-меров

    K-меры, достигшие порога значимости, затем подвергаются постассоциативной фильтрации, требующей β 1 >0, поскольку размер отрицательного эффекта не имеет биологического смысла. Остальные k-меры ищутся по точному совпадению в их сборках de novo , и аннотации признаков проверяются на перекрытие функций.BLAT 41 также используется с размером шага 2 и минимальным размером совпадения 15 для поиска неточных, но близких совпадений с хорошо аннотированной эталонной последовательностью.

    Для лучшего поиска кластеров генов, связанных с фенотипом, эти k-меры собирают с использованием Velvet 9 , выбирая меньший размер суб-k-мера, который максимизирует длину наибольшего контига конечной сборки. K-меры, которые затем являются подстроками других значимых k-меров, удаляются.

    Небольшие k-меры с большей вероятностью, чем полные чтения, одинаково хорошо сопоставляются с несколькими местами в эталонном геноме, поэтому сообщение об обоих сопоставлениях повышает чувствительность.Для этого набора данных в среднем 21% k-меров, значительно связанных с устойчивостью к антибиотикам, сообщают о вторичном картировании. Эти k-меры короткие (медиана 15 пар оснований) и, как и ожидалось, обладают низкой специфичностью и высокой чувствительностью.

    Сопоставление одного SNP

    С помощью BLAT-сопоставления значимых k-меров с эталонной последовательностью SNP вызываются с помощью bcftools 42 . Показатели качества для чтения устанавливаются идентичными и устанавливаются как значения P с поправкой на Холма по шкале Phred из ассоциации.Затем высококачественные (QUAL>100) SNP аннотируются по функциям с использованием SnpEff 43 , а влияние миссенс SNP на функцию белка ранжируется с использованием SIFT 19 .

    Сравнение с существующими методами

    Мы сравниваем с двумя существующими методами. В первом используется картирование SNP основного генома вместе с популяционными кластерами, определенными из одного и того же выравнивания, для выполнения теста Кокрана-Мантела-Хензеля в каждом вызываемом вариантном сайте 6 . Второй использует фиксированную длину k-мера 31, подсчитанную DSK 14 , с контролем популяции на основе филогении Монте-Карло 5 .Поскольку второй метод не масштабируется для этого размера популяции, мы использовали наш контроль популяции, рассчитанный по всем геномам в популяции, и подвыборку из 100 образцов для расчета статистики ассоциации, что примерно соответствует количеству, доступному для вычислений с помощью этого метода. В обоих случаях используется та же поправка Бонферрони, что и для SEER.

    Моделирование бактериальных популяций

    Случайный набор из 450 генов из Streptococcus pneumoniae ATCC 700669 (ref.16) использовали в качестве исходного генома для Artifical Life Framework (ALF) 44 . ALF смоделировал 3069 окончательных геномов по филогении, наблюдаемой в тайском лагере беженцев 13 . Выравнивание между штаммами S. pneumoniae R6, 19F и Streptococcus mitis B6 с использованием Progressive Cactus использовалось для оценки показателей в матрице GTR и распределения размеров вставок и делеций (INDELs — дополнительная рис. 3). Были использованы предыдущие оценки относительной скорости SNP к INDEL 45 и скорости горизонтального переноса и потери генов 13 .

    pIRS 46 использовался для моделирования подверженных ошибкам считываний геномов на верхушках дерева, которые затем были собраны компанией Velvet 9 . DSM использовали для подсчета k-меров из этих сборок de novo .

    Чтобы проверить сходство контроля популяции с существующими методами, 96 полных геномов S. pneumoniae ATCC 700669 были получены с помощью ALF. Межгенные области также развивались с использованием Dawg 47 с заранее определенной скоростью 48 .Их объединяли, генерировали сборки и подсчитывали k-меры, как указано выше. Матрица расстояний была создана из 1% k-меров, как описано выше, и из нее было создано дерево соединения соседей.

    Полученное дерево ранжировали по сравнению с истинным деревом путем подсчета одного для каждой пары изолятов в каждом кластере BAPS, у которого был изолят не в том же кластере BAPS, что и потомок их MRCA.

    Моделирование фенотипа на основе генотипа и отношения шансов

    Отношение случаев заболевания к контролю в популяции ( S R ) было установлено равным 50% для представления устойчивости к антибиотикам, и один вариант (наличие/отсутствие гена или a SNP) был обозначен как причинный.MAF в популяции устанавливается из моделирования, и отношение шансов (OR) может варьироваться. Число случаев D E является решением квадратного уравнения 49 , которое связано с вероятностью выборки как случая: и контрольный статус, назначаемый для каждого прогона с использованием этих формул. Сила определялась долей запусков, в которых хотя бы один k-мер в гене значительно ассоциировался с фенотипом.

    Доступность кода

    SEER доступен на https://github.com/johnlees/seer, DSM на https://github.com/HIITMetagenomics/dsm-frameworkandfsm-lite на https://github.com/nvalimak/ фсм-лайт. Сценарии, использованные для моделирования, доступны по адресу https://github.com/johnlees/bioinformatics

    Доступность данных

    Прочтения последовательностей S. pyogenes доступны в Европейском архиве нуклеотидов под исследуемыми идентификаторами доступа PRJEB2839 (изоляты из Фиджи) и PRJEB3313 (изоляты из Килифи).Результаты GWAS по инвазивности S. pyogenes можно найти по адресу: http://dx.doi.org/10.6084/m9.figshare.1613851 и загрузить непосредственно в Phandango (http://jameshadfield.github.io/ phandango/) для просмотра результатов.

    Геопространственные функции — Документация Trino 375

    Функции Trino Geospatial, начинающиеся с префикса ST_ , поддерживают спецификацию SQL/MM. и соответствуют спецификациям OpenGIS Open Geospatial Consortium (OGC). Таким образом, многие функции Trino Geospatial требуют или, точнее, предполагают, что геометрии, над которыми работают, одновременно просты и достоверны.Например, это не имеет смысл вычислять площадь многоугольника, в котором отверстие определено за пределами многоугольник или построить многоугольник из сложной линии границы.

    Функции Trino Geospatial поддерживают хорошо известные текстовые (WKT) и хорошо известные двоичные (WKB) формы пространственных объектов:

    • ТОЧКА (0 0)

    • LINESTRING (0 0, 1 1, 1 2)

    • ПОЛИГОН ((0 0, 4 0, 4 4, 0 4, 0 0), (1 1, 2 1, 2 2, 1 2, 1 1))

    • МНОГОТОЧЕЧНЫЙ (0 0, 1 2)

    • МНОГОЛИНЕЙНЫЙ ((0 0, 1 1, 1 2), (2 3, 3 2, 5 4))

    • МУЛЬТИПОЛИГОН (((0 0, 4 0, 4 4, 0 4, 0 0), (1 1, 2 1, 2 2, 1 2, 1 1)), ((-1 -1, -1 -2, -2 -2, -2 -1, -1 -1)))

    • GEOMETRYCOLLECTION (POINT(2 3), LINESTRING (2 3, 3 4))

    Используйте функции ST_GeometryFromText() и ST_GeomFromBinary() для создания геометрии объекты из WKT или WKB.

    Тип SphericalGeography обеспечивает встроенную поддержку пространственных объектов, представленных на географических координат (иногда называемых геодезическими координатами , или широты/долготы или долготы/долготы ). Географические координаты — это сферические координаты, выраженные в угловых единицах (градусах).

    Основой для типа Геометрия является плоскость. Кратчайший путь между двумя точками на плоскости – это прямая линия. Это означает расчеты по геометрии (площади, расстояния, длины, пересечения и т. д.) можно рассчитать с помощью декартовой математики и прямых векторов.

    Основой для типа SphericalGeography является сфера. Кратчайший путь между двумя точками на сфера представляет собой дугу большого круга. Это означает, что расчеты по географии (площади, расстояния, длины, пересечения и т. д.) должны быть рассчитаны на сфере с использованием более сложной математики. Более точные измерения, учитывающие фактическую сфероидальную форму мира, невозможны. поддерживается.

    Значения, возвращаемые функциями измерения ST_Distance() и ST_Length() , выражены в метрах; значения, возвращаемые функцией ST_Area() , указаны в квадратных метрах.

    Используйте функцию to_spherical_geography() для преобразования объекта геометрии в объект географии.

    Например, ST_Distance(ST_Point(-71,0882, 42,3607), ST_Point(-74,1197, 40,6976)) возвращает 3,4577 в единицах передаваемых значений на евклидовой плоскости, а ST_Distance(to_spherical_geography(ST_Point(-71.0882, 42.3607)), to_spherical_geography(ST_Point(-74.1197, 40.6976))) возвращает 312822,179 в метрах.

    Конструкторы

    ST_AsBinary ( Геометрия ) → varbinary

    Возвращает WKB-представление геометрии.

    ST_AsText ( Геометрия ) → varchar

    Возвращает WKT-представление геометрии. Для пустой геометрии ST_AsText(ST_LineFromText('LINESTRING EMPTY')) создаст 'MULTILINESTRING EMPTY' и ST_AsText(ST_Polygon('POLYGON EMPTY')) создаст 'MULTIPOLYGON EMPTY' .

    ST_GeometryFromText ( varchar ) → Геометрия

    Возвращает объект типа геометрия из представления WKT.

    ST_GeomFromBinary ( varbinary ) → Геометрия

    Возвращает объект геометрического типа из представления WKB.

    Geometry_from_hadoop_shape ( varbinary ) → Геометрия

    Возвращает объект типа геометрии из Spatial Framework для представления Hadoop.

    ST_LineFromText ( varchar ) → LineString

    Возвращает объект строки геометрического типа из представления WKT.

    ST_LineString ( массив (точка) ) → LineString

    Возвращает строку LineString, сформированную из массива точек. Если их меньше двух непустых точек во входном массиве будет возвращена пустая строка LineString. Элементы массива не должны быть NULL или такими же, как предыдущий элемент. Возвращаемая геометрия может быть не простой, например. может самопересекаться или может содержать дублировать вершины в зависимости от ввода.

    ST_MultiPoint ( массив (точка) ) → MultiPoint

    Возвращает объект геометрии MultiPoint, сформированный из указанных точек.Возвращает NULL , если входной массив пуст. Элементы массива не должны быть NULL или пустыми. Возвращаемая геометрия может быть не простой и содержать повторяющиеся точки, если во входном массиве есть дубликаты.

    ST_Point(двойной, двойной) -> Точка

    Возвращает точечный объект геометрического типа с заданными значениями координат.

    ST_Polygon ( varchar ) → Полигон

    Возвращает полигональный объект геометрического типа из представления WKT.

    to_spherical_geography ( Геометрия ) → SphericalGeography

    Преобразует объект Geometry в объект SphericalGeography на сфере радиуса Земли. Этот функция применима только к POINT , MULTIPOINT , LINESTRING , MULTILINESTRING , POLYGON , MULTIPOLYGON геометрий, определенных в двумерном пространстве, или GEOMETRYCOLLECTION таких геометрия.Для каждой точки входной геометрии проверяется, что точек x находятся в пределах [-180.0, 180.0] и point.y находится в пределах [-90.0, 90.0] и использует их как (долгота, широта) градусов, чтобы построить форму результата SphericalGeography .

    to_geometry ( SphericalGeography ) → Геометрия

    Преобразует объект SphericalGeography в объект Geometry.

    Тесты отношений

    ST_Contains(геометрия, геометрия) -> логическое значение

    Возвращает true тогда и только тогда, когда никакие точки второй геометрии не лежат снаружи первой геометрии и по крайней мере одну внутреннюю точку первой геометрии лежит внутри второй геометрии.

    ST_Crosses(геометрия, геометрия) -> логическое значение

    Возвращает true , если предоставленные геометрии имеют некоторые, но не все общие внутренние точки.

    ST_Disjoint(геометрия, геометрия) -> логическое значение

    Возвращает true если заданные геометрии не пересекаются в пространстве – если они не делят пространство вместе.

    ST_Equals(геометрия, геометрия) -> логическое значение

    Возвращает true , если заданные геометрии представляют одну и ту же геометрию.

    ST_Intersects(геометрия, геометрия) -> логическое значение

    Возвращает true , если заданные геометрии пространственно пересекаются в двух измерениях (разделяют любую часть пространства) и false , если они не совпадают (они не пересекаются).

    ST_Overlaps(геометрия, геометрия) -> логическое значение

    Возвращает true , если заданные геометрии имеют общее пространство, имеют одинаковую размерность, но не полностью входят друг в друга.

    ST_Relate(геометрия, геометрия) -> логическое значение

    Возвращает true , если первая геометрия пространственно связана со второй геометрией.

    ST_Touches(геометрия, геометрия) -> логическое значение

    Возвращает true , если данные геометрии имеют хотя бы одну общую точку, но их внутренности не пересекаются.

    ST_Within(геометрия, геометрия) -> логическое значение

    Возвращает true , если первая геометрия полностью находится внутри второй геометрии.

    Операции

    Geometry_nearest_points(геометрия, геометрия) -> строка(точка, точка)

    Возвращает ближайшие точки каждой геометрии. Если любая геометрия пусто, вернуть NULL . В противном случае верните строку из двух точек, которые имеют минимальное расстояние между любыми двумя точками геометрии. Первая точка будет из первого аргумента Geometry, второй из второго Geometry аргумент. Если имеется несколько пар с минимальным расстоянием, одна пара выбирается произвольно.

    геометрия_объединение ( массив (геометрия) ) → Геометрия

    Возвращает геометрию, представляющую объединение наборов точек входных геометрий. Представление этой функции в сочетании с array_agg() для первой агрегации входных геометрий, может быть лучше, чем Geometry_union_agg() за счет более высокого использования памяти.

    ST_Boundary ( Геометрия ) → Геометрия

    Возвращает замыкание комбинаторной границы этой геометрии.

    ST_Buffer ( Геометрия , Расстояние ) → Геометрия

    Возвращает геометрию, представляющую все точки, расстояние до которых от указанной геометрии меньше или равно указанному расстоянию.

    ST_Difference(геометрия, геометрия) -> геометрия

    Возвращает значение геометрии, представляющее разницу наборов точек заданных геометрий.

    ST_Envelope ( Геометрия ) → Геометрия

    Возвращает ограничивающий прямоугольный многоугольник геометрии.

    ST_EnvelopeAsPts ( Геометрия )

    Возвращает массив из двух точек: нижний левый и верхний правый углы ограничивающей прямоугольный многоугольник геометрии. Возвращает NULL , если входная геометрия пуста.

    ST_ExteriorRing ( Геометрия ) → Геометрия

    Возвращает строку линии, представляющую внешнее кольцо входного многоугольника.

    ST_Intersection(геометрия, геометрия) -> геометрия

    Возвращает значение геометрии, представляющее пересечение набора точек двух геометрий.

    ST_SymDifference(геометрия, геометрия) -> геометрия

    Возвращает значение геометрии, представляющее симметричную разность набора точек двух геометрий.

    ST_Union(геометрия, геометрия) -> геометрия

    Возвращает геометрию, представляющую объединение наборов точек входных геометрий.

    См. также: геометрия_union() , геометрия_union_agg()

    Аксессуары

    ST_Area ( Геометрия ) → двойной

    Возвращает двумерную евклидову область геометрии.

    Для типов Point и LineString возвращает 0,0. Для типов GeometryCollection возвращает сумму площадей отдельных геометрия.

    ST_Area ( SphericalGeography ) → двойной

    Возвращает площадь многоугольника или мультиполигона в квадратных метрах с использованием сферической модели Земли.

    ST_Centroid ( Геометрия ) → Геометрия

    Возвращает значение точки, которое является математическим центроидом геометрии.

    ST_ConvexHull ( Геометрия ) → Геометрия

    Возвращает минимальную выпуклую геометрию, охватывающую все входные геометрии.

    ST_CoordDim ( Геометрия ) → bigint

    Возвращает размер координат геометрии.

    ST_Dimension ( Геометрия ) → bigint

    Возвращает собственный размер этого геометрического объекта, который должен быть меньше или равно размеру координат.

    ST_Distance(геометрия, геометрия) -> двойной

    Возвращает двухмерное декартово минимальное расстояние (на основе пространственной ссылки) между двумя геометриями в проектируемых единицах.

    ST_Distance(SphericalGeography, SphericalGeography) -> двойной

    Возвращает расстояние по дуге большого круга в метрах между двумя точками SphericalGeography.

    ST_GeometryN ( Геометрия , индекс ) → Геометрия

    Возвращает элемент геометрии по заданному индексу (индексы начинаются с 1).Если геометрия представляет собой набор геометрий (например, GEOMETRYCOLLECTION или MULTI*), возвращает геометрию по заданному индексу. Если заданный индекс меньше 1 или больше общего количества элементов в коллекции, возвращает NULL . Используйте ST_NumGeometries() , чтобы узнать общее количество элементов. Сингулярные геометрии (например, POINT, LINESTRING, POLYGON) рассматриваются как наборы одного элемента. Пустые геометрии рассматриваются как пустые наборы.

    ST_InteriorRingN ( Геометрия , индекс ) → Геометрия

    Возвращает элемент внутреннего кольца по указанному индексу (индексы начинаются с 1).Если данный индекс меньше 1 или больше общего количества внутренних колец во входной геометрии возвращает NULL . Входная геометрия должна быть многоугольником. Используйте ST_NumInteriorRing() , чтобы узнать общее количество элементов.

    ST_GeometryType ( Геометрия ) → varchar

    Возвращает тип геометрии.

    ST_IsClosed ( Геометрия ) → логическое значение

    Возвращает true , если начальная и конечная точки линии совпадают.

    ST_IsEmpty ( Геометрия ) → логическое значение

    Возвращает true , если эта геометрия представляет собой пустую коллекцию геометрии, полигон, точку и т. д.

    ST_IsSimple ( Геометрия ) → логическое значение

    Возвращает true , если эта геометрия не имеет аномальных геометрических точек, таких как самопересечение или самокасание.

    ST_IsRing ( Геометрия ) → логическое значение

    Возвращает true тогда и только тогда, когда линия замкнута и проста.

    ST_IsValid ( Геометрия ) → логическое значение

    Возвращает true тогда и только тогда, когда входная геометрия правильно сформирована. Используйте Geometry_invalid_reason() , чтобы определить, почему геометрия сформирована неправильно.

    ST_Length ( Геометрия ) → двойной

    Возвращает длину линии или мультилинии, используя евклидово измерение на двумерная плоскость (на основе пространственной ссылки) в единицах проекции.

    ST_Length ( SphericalGeography ) → двойной

    Возвращает длину линии или мультилинии на сферической модели Земли. Это эквивалентно сумме расстояний по большому кругу между соседними точками на линии.

    ST_PointN ( LineString , индекс ) → Точка

    Возвращает вершину строки с заданным индексом (индексы начинаются с 1).Если заданный индекс меньше 1 или больше общего количества элементов в коллекции, возвращает NULL . Используйте ST_NumPoints() , чтобы узнать общее количество элементов.

    ST_Points ( Геометрия )

    Возвращает массив точек в строке.

    ST_XMax ( Геометрия ) → двойной

    Возвращает X максимумов ограничивающей рамки геометрии.

    ST_YMax ( Геометрия ) → двойной

    Возвращает максимум Y ограничивающей рамки геометрии.

    ST_XMin ( Геометрия ) → двойной

    Возвращает X минимумов ограничивающей рамки геометрии.

    ST_YMin ( Геометрия ) → двойной

    Возвращает Y минимумов ограничивающей рамки геометрии.

    ST_StartPoint ( Геометрия ) → точка

    Возвращает первую точку геометрии LineString как Point.Это ярлык для ST_PointN(geometry, 1) .

    simple_geometry ( Геометрия , двойная ) → Геометрия

    Возвращает «упрощенную» версию входной геометрии с использованием алгоритма Дугласа-Пекера. Предотвратит создание производных геометрий (в частности, полигонов), которые недействительны.

    ST_EndPoint ( Геометрия ) → точка

    Возвращает последнюю точку геометрии LineString как Point.Это ярлык для ST_PointN(геометрия, ST_NumPoints(геометрия)) .

    ST_X ( Точка ) → двойной

    Возвращает координату X точки.

    ST_Y ( Точка ) → двойной

    Возвращает координату Y точки.

    ST_InteriorRings ( Геометрия )

    Возвращает массив всех внутренних колец, найденных во входной геометрии, или пустой массив, если многоугольник не имеет внутренних колец.Возвращает NULL , если входная геометрия пусто. Входная геометрия должна быть многоугольником.

    ST_NumGeometries ( Геометрия ) → bigint

    Возвращает количество геометрий в коллекции. Если геометрия представляет собой набор геометрий (например, GEOMETRYCOLLECTION или MULTI*), возвращает количество геометрий, для одной геометрии возвращает 1, для пустой геометрии возвращает 0,

    ST_Geometries ( Геометрия )

    Возвращает массив геометрий в указанной коллекции.Возвращает одноэлементный массив если входная геометрия не является мультигеометрией. Возвращает NULL , если входная геометрия пуста.

    ST_NumPoints ( Геометрия ) → bigint

    Возвращает количество точек в геометрии. Это расширение для SQL/MM Функция ST_NumPoints , которая применяется только к точкам и линиям.

    ST_NumInteriorRing ( Геометрия ) → bigint

    Возвращает мощность набора внутренних колец многоугольника.

    line_interpolate_point ( LineString , double ) → Геометрия

    Возвращает точку, интерполированную вдоль LineString с указанной долей. Фракция должно быть от 0 до 1 включительно.

    line_interpolate_points ( LineString , двойной , повторный )

    Возвращает массив точек, интерполированный вдоль LineString. Фракция должна быть от 0 до 1 включительно.

    line_locate_point ( LineString , Point ) → двойной

    Возвращает число с плавающей запятой от 0 до 1, представляющее местоположение ближайшей точки на LineString в заданную точку как долю от общей длины 2-й строки.

    Возвращает NULL , если LineString или Point пусты, или NULL .

    Geometry_invalid_reason ( Геометрия ) → varchar

    Возвращает причину, по которой введенная геометрия недействительна.Возвращает NULL , если ввод действителен.

    great_circle_distance ( широта1 , долгота1 , широта2 , долгота2 ) → двойной

    Возвращает расстояние по дуге большого круга между двумя точками на поверхности Земли в километрах.

    to_geojson_geometry ( SphericalGeography ) → varchar

    Возвращает закодированный GeoJSON, определяемый входной сферической географией.

    from_geojson_geometry ( varchar ) → SphericalGeography

    Возвращает объект типа сферической географии из представления GeoJSON, удаляя ключи и значения, не относящиеся к геометрии. Feature и FeatureCollection не поддерживаются.

    Агрегаты

    convex_hull_agg ( Геометрия ) → Геометрия

    Возвращает минимальную выпуклую геометрию, охватывающую все входные геометрии.

    геометрия_union_agg ( геометрия ) → геометрия

    Возвращает геометрию, представляющую объединение множества точек всех входных геометрий.

    Плитка Bing

    Эти функции преобразуют геометрию и Плитка Бинга.

    bing_tile ( x , y , zoom_level ) → BingTile

    Создает объект плитки Bing на основе координат XY и уровня масштабирования.Поддерживаются уровни масштабирования от 1 до 23.

    bing_tile ( quadKey ) → BingTile

    Создает объект плитки Bing из квадро-ключа.

    bing_tile_at ( широта , долгота , zoom_level ) → BingTile

    Возвращает плитку Bing с заданным уровнем масштабирования, содержащую точку на заданной широте и долгота. Широта должна быть в пределах [-85.05112878, 85.05112878] Диапазон . Долгота должна быть в диапазоне [-180, 180] . Поддерживаются уровни масштабирования от 1 до 23.

    bing_tiles_around ( широта , долгота , zoom_level )

    Возвращает коллекцию плиток Bing, окружающих указанную точку аргументами широты и долготы на заданном уровне масштабирования.

    bing_tiles_around ( широта , долгота , zoom_level , radius_in_km )

    Возвращает минимальный набор плиток Bing с указанным уровнем масштабирования, покрывающих круг из указанного радиус в км вокруг заданной (широта, долгота) точки.

    bing_tile_coordinates ( плитка ) → row

    Возвращает координаты XY заданной плитки Bing.

    bing_tile_polygon ( плитка ) → Геометрия

    Возвращает полигональное представление данной плитки Bing.

    bing_tile_quadkey ( плитка ) → varchar

    Возвращает quadkey данной плитки Bing.

    bing_tile_zoom_level ( плитка ) → tinyint

    Возвращает уровень масштабирования данной плитки Bing.

    геометрия_to_bing_tiles ( геометрия , уровень масштабирования )

    Возвращает минимальный набор плиток Bing, который полностью покрывает заданную геометрию на заданный уровень масштабирования. Поддерживаются уровни масштабирования от 1 до 23.

    Кодированные полилинии

    Эти функции преобразуют геометрию и кодированные полилинии.

    to_encoded_polyline ( Геометрия ) → varchar

    Кодирует линию или мультиточку в полилинию.

    from_encoded_polyline ( varchar ) → Геометрия

    Декодирует полилинию в строку.

    Лечение дексаметазоном влияет на активность связывания ядерных глюкокортикоидных рецепторов и глюкокортикоидных ответных элементов в печени крыс (Rattus norvegicus) при старении

    URI
    https://сер.ihtm.bg.ac.rs/ручка/123456789/373
    Учреждение/Сообщество
    ИХТМ RISBibTexAPAVВанкуверЧикаго
    ТЫ - ДЖУР
    AU - Вуйчич, Мирослава
    AU - Величкович, Н.
    AU - Руждиич, С.
    ПГ - 2007 г.
    УР - https://cer.ihtm.bg.ac.rs/handle/123456789/373
    АБ - Старение связано с выраженными изменениями биохимических процессов многих органов. Базальные и глюкокортикоид-индуцированные ядерные глюкокортикоидные рецепторы (ГР) печени на уровень экспрессии белков и ДНК-связывающую активность исследовали в разном возрасте (3, 6, 12, 18 и 24 месяца) в двух группах крыс в: нелеченых и лечили дексаметазоном.Результаты показали значительное снижение иммуноочищенного белка GR у нелеченых крыс пожилого возраста. У крыс, получавших дексаметазон, количество белка ГР было ниже, чем в контроле, во всех возрастных группах. Проанализировано взаимодействие ядерных белков печени с радиоактивно меченым синтетическим аналогом олигонуклеотида, содержащим консенсусную последовательность GRE, при старении. Результаты показали, что связывающая активность GRE продемонстрировала снижение как у крыс, не получавших лечение, так и у крыс, получавших дексаметазон. Однако по сравнению с необработанными крысами лечение дексаметазоном приводило к значительному увеличению связывания GRE во всех возрастных группах, за исключением трехмесячного возраста животных.Таким образом, наблюдаемые изменения экспрессии белка ГР и его ДНК-связывающей активности могут играть роль в изменениях клеточного ответа на глюкокортикоид при старении.
    ПБ - Эльзевир
    T2 - Сравнительная биохимия и физиология - B Биохимия и молекулярная биология
    T1 - Лечение дексаметазоном влияет на ядерный глюкокортикоидный рецептор и активность связывания элемента реакции глюкокортикоидов в печени крыс (Rattus norvegicus) при старении.
    ВЛ - 148
    ИС - 4
    СП - 463
    ЭП-469
    ДО - 10.1016/ж.cbpb.2007.07.090
    УР — Conv_4099
    Скорая помощь -
     
    @статья{
    автор = "Вуйчич, Мирослава и Величкович, Н. и Руждийич, С.",
    год = "2007",
    Аннотация = «Старение связано с выраженными изменениями биохимических процессов многих органов. Базальные и глюкокортикоид-индуцированные ядерные глюкокортикоидные рецепторы (ГР) печени на уровень экспрессии белков и ДНК-связывающую активность исследовали в разном возрасте (3, 6, 12, 18 и 24 месяцев) в двух группах крыс: нелеченых и получавших дексаметазон.Результаты показали значительное снижение иммуноочищенного белка GR у нелеченых крыс пожилого возраста. У крыс, получавших дексаметазон, количество белка ГР было ниже, чем в контроле, во всех возрастных группах. Проанализировано взаимодействие ядерных белков печени с радиоактивно меченым синтетическим аналогом олигонуклеотида, содержащим консенсусную последовательность GRE, при старении. Результаты показали, что связывающая активность GRE продемонстрировала снижение как у крыс, не получавших лечение, так и у крыс, получавших дексаметазон. Однако по сравнению с необработанными крысами лечение дексаметазоном приводило к значительному увеличению связывания GRE во всех возрастных группах, за исключением трехмесячного возраста животных.Таким образом, наблюдаемые изменения экспрессии белка ГР и его ДНК-связывающей активности могут играть роль в изменениях клеточного ответа на глюкокортикоид при старении».
    издатель = "Эльзевир",
    журнал = "Сравнительная биохимия и физиология - B Биохимия и молекулярная биология",
    title = "Лечение дексаметазоном влияет на активность связывания ядерных глюкокортикоидных рецепторов и глюкокортикоидных ответных элементов в печени крыс (Rattus norvegicus) при старении",
    громкость = "148",
    номер = "4",
    страницы = "463-469",
    дои = "10.1016/j.cbpb.2007.07.090",
    URL-адрес = "Conv_4099"
    }
     
    Вуйчич, М., Величкович, Н., и Руждийч, С.. (2007). Лечение дексаметазоном влияет на активность связывания ядерных глюкокортикоидных рецепторов и глюкокортикоидных ответных элементов в печени крыс (Rattus norvegicus) при старении. в сравнительной биохимии и физиологии - B биохимия и молекулярная биология
    Эльзевир., 148(4), 463-469.
    https://doi.org/10.1016/j.cbpb.2007.07.090
    Conv_4099
     
    Вуйчич М., Величкович Н., Руждийч С.Лечение дексаметазоном влияет на активность связывания ядерных глюкокортикоидных рецепторов и глюкокортикоидных ответных элементов в печени крыс (Rattus norvegicus) при старении. по сравнительной биохимии и физиологии - B биохимия и молекулярная биология. 2007;148(4):463-469.
    doi:10.1016/j.cbpb.2007.07.090
    Conv_4099 .
     
    Вуйчич, Мирослава, Величкович, Н., Руждийич, С., «Лечение дексаметазоном влияет на ядерный глюкокортикоидный рецептор и активность связывания элемента реакции глюкокортикоидов в печени крыс (Rattus norvegicus) во время старения» в сравнительной биохимии и физиологии - B биохимия и молекулярная биология, 148, нет.4 (2007): 463-469,
    https://doi.org/10.1016/j.cbpb.2007.07.090.,
    Conv_4099 .
     

    Насколько подходят кроссовки Nike React Element 55 и соответствуют ли они размеру?

    Nike React Element 55 с функциональным и современным силуэтом — идеальные кроссовки, но как Nike React Element 55 подходит? Прежде чем копировать их в Интернете, вам нужно знать, как они подходят, соответствует ли React Element 55 размеру и является ли он большим или маленьким. Из-за гибкого верха Nike React Element 55 важно правильно подобрать размер, поэтому мы ответили на любые ваши вопросы, от того, как сидит Nike React Element 55 до того, удобны ли они или нет. !

    Продолжайте прокручивать, чтобы открыть полную таблицу размеров Nike React Element 55.

    Размеры Nike React Element 55 — каков вердикт?

    • ПОДХОД: Кроссовки Nike React Element 55 идут в размер, берите свой нормальный размер, и все будет в порядке!
    • КОМФОРТ: достаточно удобен для повседневной носки, но не так удобен, как промежуточная подошва Boost
    • УХОД: все, что нужно Nike React Element 55, — это немного горячей воды и расческа Мужские кроссовки соответствуют размеру, как и мужские. на размер больше!
      Кристиан, руководитель отдела контента

      Как подходят Nike React Element 55?

      Они определенно немного более облегающие, чем некоторые из моих других кроссовок Nike, но я бы не стал брать на размер больше! Поскольку это кроссовки, которые я ношу и в спортзал, мне нравится эта поддержка блокировки.Я определенно рекомендую идти в размер.

      Чем отличаются Nike React Element 55 от Nike Air Force 1 React?

      Я выбираю Air Force 1 на полразмера меньше, так как считаю, что они немного просторнее, особенно в области носка. Тем не менее, React Element 55 подходит лучше, я не мог представить, чтобы кому-то пришлось уменьшить размер.

      Как вы укладываете свои?

      Для меня это не те кроссовки, которые можно носить с джинсами – они просто выглядят слишком спортивно.Вместо этого я надену свои с шортами в солнечный день или с парой бегунов, когда иду в спортзал.

      Как вы поддерживаете чистоту?

      Будучи одержимо чистыми со всеми моими кроссовками, они защищены водоотталкивающим спреем несколько раз в месяц. Профилактика – лучшее лекарство. Но если на них появятся потертости, я воспользуюсь салфеткой для кроссовок. Мне нравится, когда межподошва выглядит безупречно!

      Удобны ли они?

      На мой взгляд, они не так удобны, как кажутся.Тем не менее, они действительно прочные и выдерживают самые тяжелые тренировки. Я побил свои, и они все еще выглядят в отличном состоянии.

      Какая ваша любимая цветовая гамма?

      Полностью белая пара идеальна для лета!

      Изображение от The Sole Supplier
      Они очень хорошо сочетаются с брюками карго, зауженные книзу лодыжки могут сделать силуэт более чистым.

      Как подходят Nike React Element 55?

      Определенно соответствует размеру. Я совершил ошибку, увеличив размер на полразмера, и они были огромными, так что оставайтесь со своим обычным.

      Чем отличаются Nike React Element 55 от Nike Air Force 1 React?

      Кроссовки Nike Air Force 1 React немного великоваты, поэтому я бы взял их как минимум на полразмера больше! Но всегда соблюдайте размер с React Element 55.

      Как вы укладываете свои?

      Они очень хорошо сочетаются с брюками карго, зауженные книзу лодыжки могут сделать силуэт более чистым.

      Как вы поддерживаете чистоту?

      Горячая вода и щетка, если они в ней нуждаются, но я очень осторожен, чтобы они не испачкались.

      Удобны ли они?

      Очень! Беспроигрышный вариант для повседневного ношения.

      Какая ваша любимая цветовая гамма?

      Мне больше всего нравится версия Black/Sequoia, вариации оттенков черного создают сбалансированный вид, который просто работает.

      Изображение от The Sole Supplier
      Я не прилагаю сознательных усилий, чтобы поддерживать чистоту.
      Адам, руководитель отдела последних новостей

      Как подходят Nike React Element 55?

      Для меня размер Nike React Element 55 соответствует размеру, хотя у меня немного шире ступни, поэтому иногда они могут чувствовать себя немного уютно, но в этом нет абсолютно ничего плохого.

      Чем отличаются Nike React Element 55 от Nike Air Force 1 React?

      Nike React Element 55 по размеру очень похож на Nike Air Force 1 React, но верхняя часть кажется немного более гладкой, поэтому она немного плотнее.

      Как вы укладываете свои?

      Вы не ошибетесь, если наденете чистую белую футболку и брюки-карго.

      Как вы поддерживаете чистоту?

      Я не прилагаю сознательных усилий, чтобы содержать свою в чистоте, но время от времени я даю им небольшую щетку.

      Удобны ли кроссовки Nike React Element 55?

      Очень удобные. Хотя я не думаю, что они такие же мягкие, как adidas Boost, массивная межподошва из пеноматериала React идеально подходит для повседневного ношения.

      Какая ваша любимая цветовая гамма?

      Для меня моя любимая цветовая гамма — «Triple Black», так как она подходит практически для любой посадки, которую я решу надеть.

      Image via The Sole Womens
      Я ношу их в спортзал и, честно говоря, не могу их винить!
      Пейдж, писательница The Sole Womens

      Как подходят Nike React Element 55?

      Кроссовки Nike React Element 55 точно идут в размер.Я UK4.5, и это размер, который я выбрал – они подходят как перчатки.

      Чем отличаются Nike React Element 55 от Nike Air Force 1 React?

      Кроссовки Nike Air Force 1 React, как и другие модели AF1, большемерят, поэтому я всегда беру на полразмера меньше в AF1 React и точно в размер Nike React Element 55.

      Как вы выбираете свой стиль?

      Я ношу свои со своим спортивным комплектом! Все мои спортивные комплекты согласованы, поэтому я сохраняю цвета одинаковыми, поэтому я ношу свой черный React Element 55 с полностью черным комплектом.(Не осуждайте меня, ладно.)

      Как вы поддерживаете чистоту?

      Я редко ношу их на улице, поэтому мне не нужно содержать их в чистоте!

      Удобны ли они?

      Они очень удобные, а амортизация не слишком мягкая. Я приседаю в них без проблем, но межподошва Boost от adidas слишком мягкая, чтобы сделать это.

      Какая ваша любимая цветовая гамма?

      Тройной черный, всегда, каждый раз.

      Nike React Element 55: что вам нужно знать

      React Element 55 — одна из самых современных беговых кроссовок Nike, вдохновленная бегунами прошлого, и дополнена технологией амортизации React для повышения эффективности и комфорта. Обувь может похвастаться легким верхом, который не утяжеляет вашу ногу, а резиновые накладки на межподошве и подошве обеспечивают оптимальное сцепление – идеально подходит как для бега по шоссе, так и для бега по треку, а язычок на пятке обеспечивает легкое надевание и снятие.

      Но функциональность не является главной целью этих кроссовок, Nike React Element 55 специально разработан для преодоления постоянно увеличивающегося разрыва между модой и функциональностью.Обтекаемые кроссовки React Element 55 с впечатляющей цветовой гаммой — это те кроссовки, которые вы можете с легкостью носить от вечерней пробежки до воскресного бранча.

      Ознакомьтесь с нашей подборкой таблиц размеров Nike ниже: