Как рассчитать количество витков первичной обмотки трансформатора: Калькулятор расчёта трансформатора питания онлайн / Калькулятор / Элек.ру

alexxlab | 01.09.2020 | 0 | Разное

Содержание

Силовые трансформаторы, простой расчет — Радиомастер инфо

В статье на конкретном примере приводится простой метод расчета силового трансформатора для блока питания или зарядного устройства.

Перед тем, как использовать силовой трансформатор необходимо определиться с его мощностью.

Например, нужно рассчитать силовой трансформатор для зарядного устройства, которым будем заряжать автомобильные аккумуляторы емкостью до 60 А/час.

Как известно, ток заряда равен 0,1 от емкости аккумулятора, в нашем случае это 6 Ампер.

Напряжение для заряда аккумулятора должно быть не менее 15 В, плюс падение напряжения на диодах и токоограничивающем резисторе, примем его около 5 В.

Итого, напряжение вторичной обмотки должно быть около 20 В, при токе до 6 А. Мощность при этом, будет равна Р = 6 А х 20 В = 120 Вт.

К.п.д. силового трансформатора при мощности до 60 Вт составляет 0,75. При мощности до 150 Вт 0,8 и при больших мощностях 0,85.

В нашем случае принимаем к.п.д. равным 0,8.

При мощности вторичной обмотки 120 Вт, с учетом к.п.д. мощность первичной обмотки равна:

120 Вт : 0,8 = 150 Вт.

По этой мощности определяем площадь поперечного сечения сердечника, на котором будут расположены обмотки.

S (см²) = (1,0 ÷1,2) √Р

Коэффициент перед корнем квадратным из мощности зависит от качества электротехнической стали сердечника.

Принимаем его равным среднему значению 1,1 и получаем площадь сердечника равной 13,5 см².

Теперь нужно определить дополнительную величину – количество витков на вольт. Обозначим ее N.

N = (50 ÷70)/S (см²)

Коэффициент от 50 до 70 зависит от качества стали. Возьмем среднее значение 60. Получаем количество витков на вольт равным:

N = 60/13,5 = 4,44

Округлим это значение до 4,5 витка на вольт.

Первичная обмотка будет работать от 220 В. Ее количество витков равно 220 х 4,5 = 990 витков.

Вторичная обмотка должна выдавать 20 В. Ее количество витков равно 20 х 4,5 = 90 витков.

Осталось определить диаметр провода обмоток.

Для этого нужно знать ток каждой обмотки. Для вторичной обмотки ток нам известен, его величина 6 А.

Ток первичной обмотки определим, как мощность, деленную на напряжение. (Сдвиг фаз для упрощения расчета учитывать не будем).

I₁ = 150 Вт / 220 В = 0,7 А

Диаметр провода определяем по формуле:

D(мм) = (0,7÷0,8)√I(А)

Коэффициент перед корнем квадратным влияет на плотность тока в проводе. Чем больше его значение, тем меньше будет греться провод при работе. Примем среднее значение.

Для меди плотность тока до 3,2 А/мм кв, для алюминиевых проводов до 2А/мм кв.

Диаметр провода первичной обмотки:

D₁ = 0,75 √0,7 = 0,63 мм

Диаметр провода вторичной обмотки:

D₂= 0,75 √6 = 1,84 мм

Для намотки выбираем ближайший больший диаметр. Если нет толстого провода для вторичной обмотки, можно намотать ее в два провода. При этом суммарная площадь сечения проводов должна быть не меньше площади сечения для рассчитанного диаметра провода. Как известно, площадь сечения равна πr² , где π это 3,14, а r — радиус провода.

Вот и весь расчет.

Если вторичных обмоток несколько, сумма их мощностей не должна превышать величину, равную мощности первичной обмотки, умноженной на к.п.д. Количество витков на вольт одинаково для всех обмоток конкретного трансформатора. Если известно количество витков на вольт, можно намотать обмотку на любое напряжение, главное, чтобы она влезла в окно магнитопровода. Диаметр провода каждой обмотки определяется исходя из величины тока этой обмотки.

Овладев этой простой методикой, вы сможете не только изготовить нужный вам силовой трансформатор, но и подобрать уже готовый.

Материал статьи продублирован на видео:

Как рассчитать количество витков первичной обмотки трансформатора

Иногда приходится самостоятельно изготовлять силовой трансформатор для выпрямителя. В этом случае простейший расчет силовых трансформаторов мощностью до 100—200 Вт проводится следующим образом.

Зная напряжение и наибольший ток, который должна давать вторичная обмотка (U2 и I2), находим мощность вторичной цепи: При наличии нескольких вторичных обмоток мощность подсчитывают путем сложения мощностей отдельных обмоток.

Далее, принимая КПД трансформатора небольшой мощности, равным около 80 %, определяем первичную мощность:

Мощность передается из первичной обмотки во вторичную через магнитный поток в сердечнике. Поэтому от значения мощности Р1 зависит площадь поперечного сечения сердечника S, которая возрастает при увеличении мощности. Для сердечника из нормальной трансформаторной стали можно рассчитать S по формуле:

где s — в квадратных сантиметрах, а Р1 — в ваттах.

По значению S определяется число витков w’ на один вольт. При использовании трансформаторной стали

Если приходится делать сердечник из стали худшего качества, например из жести, кровельного железа, стальной или железной проволоки (их надо предварительно отжечь, чтобы они стали мягкими), то следует увеличить S и w’ на 20—30 %.

Теперь можно рассчитать число витков обмоток

В режиме нагрузки может быть заметная потеря части напряжения на сопротивлении вторичных обмоток. Поэтому для них рекомендуется число витков брать на 5—10 % больше рассчитанного.

Ток первичной обмотки

Диаметры проводов обмоток определяются по значениям токов и исходя из допустимой плотности тока, которая для трансформаторов принимается в среднем 2 А/мм2. При такой плотности тока диаметр провода без изоляции любой обмотки в миллиметрах определяется по табл. 1 или вычисляется по формуле:

Когда нет провода нужного диаметра, то можно взять несколько соединенных параллельно более тонких проводов. Их суммарная площадь сечения должна быть не менее той, которая соответствует рассчитанному одному проводу. Площадь поперечного сечения провода определяется по табл. 1 или рассчитывается по формуле:

Для обмоток низкого напряжения, имеющих небольшое число витков толстого провода и расположенных поверх других обмоток, плотность тока можно увеличить до 2,5 и даже 3 А/мм2, так как эти обмотки имеют лучшее охлаждение. Тогда в формуле для диаметра провода постоянный коэффициент вместо 0,8 должен быть соответственно 0,7 или 0,65.

В заключение следует проверить размещение обмоток в окне сердечника. Общая площадь сечения витков каждой обмотки находится (умножением числа витков w на площадь сечения провода, равную 0,8d2из, где dиз — диаметр провода в изоляции. Его можно определить по табл. 1, в которой также указана масса провода. Площади сечения всех обмоток складываются. Чтобы учесть ориентировочно неплотность намотки, влияние каркаса изоляционных прокладок между обмотками и их слоями, нужно найденную площадь увеличить в 2—3 раза. Площадь окна сердечника не должна быть меньше значения, полученного из расчета.

В качестве примера рассчитаем силовой трансформатор для выпрямителя, питающего некоторое устройство с электронными лампами. Пусть трансформатор должен иметь обмотку высокого напряжения, рассчитанную на напряжение 600 В и ток 50 мА, а также обмотку для накала ламп, имеющую U = 6,3 В и I = 3 А. Сетевое напряжение 220 В.

Определяем общую мощность вторичных обмоток:

Мощность первичной цепи

Находим площадь сечения сердечника из трансформаторной стали:

Число витков на один вольт

Ток первичной обмотки

Число витков и диаметр проводов обмоток равны:

• для первичной обмотки

• для повышающей обмотки

• для обмотки накала ламп

Предположим, что окно сердечника имеет площадь сечения 5×3 = 15 см2 или 1500 мм2, а у выбранных проводов диаметры с изоляцией следующие: d1из = 0,44 мм; d2из = 0,2 мм; d3из = 1,2 мм.

Проверим размещение обмоток в окне сердечника. Находим площади сечения обмоток:

• для первичной обмотки

• для повышающей обмотки

• для обмотки накала ламп

Общая площадь сечения обмоток составляет примерно 430 мм2.

Как видно, она в три с лишним раза меньше площади окна и, следовательно, обмотки разместятся.

Расчет автотрансформатора имеет некоторые особенности. Его сердечник надо рассчитывать не на полную вторичную мощность Р2, а только на ту ее часть, которая передается магнитным потоком и может быть названа трансформируемой мощностью Рт.

Эта мощность определяется по формулам:

— для повышающего автотрансформатора

— для понижающего автотрансформатора, причем

Если автотрансформатор имеет отводы и будет работать при различных значениях n, то в расчете надо брать значение п, наиболее отличающееся от единицы, так как в этом случае значение Рт будет наибольшее и надо, чтобы сердечник мог передать такую мощность.

Затем определяется расчетная мощность Р, которая может быть принята равной 1,15•Рт. Множитель 1,15 здесь учитывает КПД автотрансформатора, который обычно несколько выше, чем у трансформатора. Д

алее применяются формулы расчета площади сечения сердечника (по мощности Р), числа витков на вольт, диаметров проводов, указанные выше для трансформатора. При этом надо иметь в виду, что в части обмотки, являющейся общей для первичной и вторичной цепей, ток равен I1 — I2, если автотрансформатор повышающий, и I2 — I1 если он понижающий.

В раздел : Советы → Расcчитать силовой трансформатор

Как рассчитать силовой трансформатор и намотать самому.

Можно подобрать готовый трансформатор из числа унифицированных типа ТН, ТА, ТНА, ТПП и других. А если Вам необходимо намотать или перемотать трансформатор под нужное напряжение, что тогда делать?
Тогда необходимо подобрать подходящий по мощности силовой трансформатор от старого телевизора, к примеру, трансформатор ТС-180 и ему подобные.
Надо четко понимать, что чем больше количества витков в первичной обмотке тем больше её сопротивление и поэтому меньше нагрев и второе, чем толще провод, тем больше можно получить силу тока, но это зависит от размеров сердечника — сможете ли разместить обмотку.
Что делаем далее, если неизвестно количество витков на вольт? Для этого необходим ЛАТР, мультиметр (тестер) и прибор измеряющий переменный ток — амперметр. Наматываем по вашему усмотрению обмотку поверх имеющейся, диаметр провода любой, для удобства можем намотать и просто монтажным проводом в изоляции.

Как рассчитать количество витков вторичной обмотки трансформатора

Далее, принимая КПД трансформатора небольшой мощности, равным около 80 %, определяем первичную мощность:

где s — в квадратных сантиметрах, а Р1 — в ваттах.

По значению S определяется число витков w’ на один вольт. При использовании трансформаторной стали

Теперь можно рассчитать число витков обмоток

Ток первичной обмотки

Определяем общую мощность вторичных обмоток:

Мощность первичной цепи

Находим площадь сечения сердечника из трансформаторной стали:

Число витков на один вольт

Ток первичной обмотки

Число витков и диаметр проводов обмоток равны:

• для первичной обмотки

• для повышающей обмотки

• для обмотки накала ламп

Проверим размещение обмоток в окне сердечника. Находим площади сечения обмоток:

• для первичной обмотки

• для повышающей обмотки

• для обмотки накала ламп

Общая площадь сечения обмоток составляет примерно 430 мм2.

Как видно, она в три с лишним раза меньше площади окна и, следовательно, обмотки разместятся.

Эта мощность определяется по формулам:

— для повышающего автотрансформатора

— для понижающего автотрансформатора, причем

В раздел : Советы → Расcчитать силовой трансформатор

Как рассчитать силовой трансформатор и намотать самому.
Можно подобрать готовый трансформатор из числа унифицированных типа ТН, ТА, ТНА, ТПП и других. А если Вам необходимо намотать или перемотать трансформатор под нужное напряжение, что тогда делать?
Тогда необходимо подобрать подходящий по мощности силовой трансформатор от старого телевизора, к примеру, трансформатор ТС-180 и ему подобные.
Надо четко понимать, что чем больше количества витков в первичной обмотке тем больше её сопротивление и поэтому меньше нагрев и второе, чем толще провод, тем больше можно получить силу тока, но это зависит от размеров сердечника — сможете ли разместить обмотку.
Что делаем далее, если неизвестно количество витков на вольт? Для этого необходим ЛАТР, мультиметр (тестер) и прибор измеряющий переменный ток — амперметр. Наматываем по вашему усмотрению обмотку поверх имеющейся, диаметр провода любой, для удобства можем намотать и просто монтажным проводом в изоляции.

Формула для расчета витков трансформатора

Сопутствующие формулы: P=U2*I2 Sсерд(см2)= √ P(ва) N=50/S I1(a)=P/220 W1=220*N W2=U*N D1=0,02*√i1(ma) D2=0,02*√i2(ma) K=Sокна/(W1*s1+W2*s2)

50/S — это эмпирическая формула, где S — площадь сердечника трансформатора в см2 (ширину х толщину), считается, что она справедлива до мощности порядка 1кВт.
Измерив площадь сердечника, прикидываем сколько надо витков намотать на 10 вольт, если это не очень трудно, не разбирая трансформатора наматываем контрольную обмотку через свободное пространство (щель). Подключаем лабораторный автотрансформатор к первичной обмотке и подаёте на неё напряжение, последовательно включаем контрольный амперметр, постепенно повышаем напряжение ЛАТР-ом, до начала появления тока холостого хода.
Если вы планируете намотать трансформатор с достаточно “жёсткой” характеристикой, к примеру, это может быть усилитель мощности передатчика в режиме SSB, телеграфном, где происходят довольно резкие броски тока нагрузки при высоком напряжении ( 2500 -3000 в), например, тогда ток холостого хода трансформатора устанавливаем порядка 10% от максимального тока, при максимальной нагрузке трансформатора. Замерив полученное напряжение, намотанной вторичной контрольной обмотки, делаем расчет количества витков на вольт.
Пример: входное напряжение 220вольт, измеренное напряжение вторичной обмотки 7,8 вольта, количество витков 14.

Рассчитываем количества витков на вольт
14/7,8=1,8 витка на вольт.

Если нет под рукой амперметра, то вместо него можно использовать вольтметр, замеряя падение напряжение на резисторе, включенного в разрыв подачи напряжения к первичной обмотке, потом рассчитать ток из полученных измерений.

Вариант 2 расчета трансформатора.
Зная необходимое напряжение на вторичной обмотке (U2) и максимальный ток нагрузки (Iн), трансформатор рассчитывают в такой последовательности:

1. Определяют значение тока, протекающего через вторичную обмотку трансформатора:
I2 = 1,5 Iн ,
где: I2 — ток через обмотку II трансформатора, А;
Iн — максимальный ток нагрузки, А.
2. Определяем мощность, потребляемую выпрямителем от вторичной обмотки трансформатора:
P2 = U2 * I2 ,
где: P2 — максимальная мощность, потребляемая от вторичной обмотки, Вт;
U2 — напряжение на вторичной обмотке, В;
I2 — максимальный ток через вторичную обмотку трансформатора, А.
3. Подсчитываем мощность трансформатора:
Pтр = 1,25 P2 ,
где: Pтр — мощность трансформатора, Вт;
P2 — максимальная мощность, потребляемая от вторичной обмотки трансформатора, Вт.
Если трансформатор должен иметь несколько вторичных обмоток, то сначала подсчитывают их суммарную мощность, а затем мощность самого трансформатора.
4. Определяют значение тока, текущего в первичной обмотке:
I1 = Pтр / U1 ,
где: I1 — ток через обмотку I, А;
Ртр — подсчитанная мощность трансформатора, Вт;
U1 — напряжение на первичной обмотке трансформатора (сетевое напряжение).

5. Рассчитываем необходимую площадь сечения сердечника магнитопровода:
S = 1,3 Pтр ,
где: S — сечение сердечника магнитопровода, см2;
Ртр — мощность трансформатора, Вт.
6. Определяем число витков первичной (сетевой) обмотки:
w1 = 50 U1 / S ,
где: w1 — число витков обмотки;
U1 — напряжение на первичной обмотке, В;
S — сечение сердечника магнитопровода, см2.
7. Подсчитывают число витков вторичной обмотки:
w2 = 55 U2 / S ,
где: w2 — число витков вторичной обмотки;
U2 — напряжение на вторичной обмотке, В;
S-сечение сердечника магнитопровода, см2.
8. Высчитываем диаметр проводов обмоток трансформатора:
d = 0,02 I ,
где: d-диаметр провода, мм;
I-ток через обмотку, мА.

Ориентировочный диаметр провода для намотки обмоток трансформатора в таблице 1.

Таблица 1

Iобм, ma

Еще один способ расчета мощности трансформатора по габаритам.
Ориентировочно посчитать мощность трансформатора можно используя формулу:
P=0.022*S*С*H*Bm*F*J*Кcu*КПД;
P — мощность трансформатора, В*А;
S — сечение сердечника, см²
L, W — размеры окна сердечника, см;
Bm — максимальная магнитная индукция в сердечнике, Тл;
F — частота, Гц;
Кcu — коэффициент заполнения окна сердечника медью;
КПД — коэффициент полезного действия трансформатора;
Имея в виду что для железа максимальная индукция составляет 1 Тл.
Варианты значений для подсчета мощности трансформатора КПД = 0,9, f =50, B = 1 — магнитная индукция [T], j =2.5 — плотность тока в проводе обмоток [A/кв.мм] для непрерывной работы, KПД =0,45 — 0,33.

Если вы располагаете достаточно распространенным железом — трансформатор ОСМ-0,63 У3 и им подобным, можно его перемотать?
Расшифровка обозначений ОСМ: О — однофазный, С — сухой, М — многоцелевого назначения.
По техническим характеристикам он не подходит в для включения однофазную сеть 220 вольт т.к. рассчитан на напряжение первичной обмотки 380 вольт.
Что же в этом случае делать?
Имеется два пути решения.
1. Смотать все обмотки и намотать заново.
2. Смотать только вторичные обмотки и оставить первичную обмотку, но так как она рассчитана на 380В, то с нее необходимо смотать только часть обмотки оставив на напряжение 220в.
При сматывании первичной обмотки получается примерно 440 витков (380В) когда сердечник Ш-образной формы, а когда сердечник трансформатора ОСМ намотан на ШЛ данные другие — количество витков меньше.
Данные первичных обмоток на 220в трансформаторов ОСМ Минского электротехнического завода 1980 год.

0,063 — 998 витков, диаметр провода 0,33 мм
0,1 — 616 витков, диаметр провода 0,41 мм
0,16 — 490 витков, диаметр провода 0,59 мм
0,25 — 393 витка, диаметр провода 0,77 мм
0,4 — 316 витков, диаметр провода 1,04 мм
0,63 — 255 витков, диаметр провода 1,56 мм
1,0 — 160 витков, диаметр провода 1,88 мм

ОСМ 1,0 (мощность 1 кВт), вес 14,4кг. Сердечник 50х80мм. Iхх-300ма

Подключение обмоток трансформаторов ТПП

Рассмотрим на примере ТПП-312-127/220-50 броневой конструкции.

В зависимости от напряжения в сети подавать напряжение на первичную обмотку можно на выводы 2-7, соединив между собой выводы 3-9, если повышенное — то на 1-7 (3-9 соединить) и т.д. На схеме подключение показано случае пониженного напряжение в сети.
Часто возникает необходимость применять унифицированные трансформаторы типа ТАН, ТН, ТА, ТПП на нужное напряжение и для получения необходимой нагрузочной способности, а простым языком нам надо подобрать, к примеру, трансформатор со вторичной обмоткой 36 вольт и чтобы он отдавал 4 ампера под нагрузкой, первичная конечно 220 вольт.
Как подобрать трансформатор?
С начало определяем необходимую мощность трансформатора, нам необходим трансформатор мощностью 150 Вт.
Входное напряжение однофазное 220 вольт, выходное напряжение 36 вольт.
После подбора по техническим данным определяем, что в данном случае нам больше всего подходит трансформатор марки ТПП-312-127/220-50 с габаритной мощностью 160 Вт (ближайшее значение в большую сторону ), трансформаторы марки ТН и ТАН в данном случае не подходят.
Вторичные обмотки ТПП-312 имеют по три раздельные обмотки напряжением 10,1в 20,2в и 5,05в, если соединить их последовательно 10,1+20,2+5,05=35,35 вольт, то получаем напряжение на выходе почти 36 вольт. Ток вторичных обмоток по паспорту составляет 2,29А, если соединить две одинаковые обмотки параллельно, то получим нагрузочную способность 4,58А (2,29+2,29).
После выбора нам только остается правильно соединить выходные обмотки параллельно и последовательно.
Последовательно соединяем обмотки для включения в сеть 220 вольт. Последовательно включаем вторичные обмотки, набирая нужное напряжение по 36В на обеих половинках трансформатора и соединяем их параллельно для получения удвоенного значения нагрузочной способности.
Самое важное, правильно соединить обмотки при параллельном и последовательном включении, как первичной так и вторичной обмоток.

Если неправильно включить обмотки трансформатора, то он будет гудеть и перегреваться, что потом приведет его к преждевременному выходу из строя.

По такому же принципу можно подобрать готовый трансформатор на практически любое напряжение и ток, на мощность до 200 Вт, конечно, если напряжение и ток имеют более или менее стандартные величины.
Разные вопросы и советы.
1. Проверяем готовый трансформатор, а у него ток первичной обмотки оказывается завышенным, что делать? Чтобы не перематывать и не тратить лишнее время домотайте поверх еще одну обмотку, включив ее последовательно с первичной.
2. При намотке первичной обмотки когда мы делаем большой запас, чтобы уменьшить ток холостого хода, то учитывайте, что соответственно уменьшается и КПД транса.
3. Для качественной намотки, если применен провод диаметром от 0,6 и выше , то его обязательно надо выпрямить, чтоб он не имел малейшего изгиба и плотно ложился при намотке, зажмите один конец провода в тиски и протяните его с усилием через сухую тряпку, далее наматывайте с нужным усилием, постепенно наматывая слой за слоем. Если приходится делать перерыв, то предусмотрите фиксацию катушки и провода, иначе придется делать все заново. Порой подготовительные работы занимают много времени, но это того стоит для получения качественного результата.
4. Для практического определения количества витков на вольт, для попавшегося железа в сарае, можно намотать на сердечник проводом обмотку. Для удобства лучше наматывать кратное 10, т.е. 10 витков, 20 витков или 30 витков, больше наматывать не имеет большого смысла. Далее от ЛАТРа постепенно подаем напряжение его увеличивая от 0 и пока не начнет гудеть испытываемый сердечник, вот это и является пределом. Далее делим полученное напряжение подаваемое от ЛАТРа на количество намотанных витков и получаем число витков на вольт, но это значение немного увеличиваем. На практике лучше домотать дополнительную обмотку с отводами для подбора напряжения и тока холостого хода.
5. При разборке — сборке броневых сердечников обязательно помечайте половинки, как они прилегают друг к другу и собирайте их в обратном порядке, иначе гудение и дребезжание вам обеспечено. Иногда гудения избежать не удается даже при правильной сборке, поэтому рекомендуется собрать сердечник и скрепить чем либо (или собрать на столе, а сверху через кусок доски приложить тяжелый груз), подать напряжение и попробовать найти удачное положение половинок и только потом окончательно закрепить. Помогает и такой совет, поместить готовый собранный трансформатор в лак и потом хорошо просушить при температуре до полного высыхания (иногда используют эпоксидную смолу, склеивая торцы и просушка до полной полимеризации под тяжестью).

Соединение обмоток отдельных трансформаторов

Иногда необходимо получить напряжение нужной величины или ток большей величины, а в наличии имеются готовые отдельные унифицированные трансформаторы, но на меньшее напряжение чем нужно, встает вопрос: а можно ли отдельные трансформаторы включать вместе, чтобы получить нужный ток или величину напряжения?
Для того чтобы получить от двух трансформаторов постоянное напряжение, к примеру 600 вольт постоянного тока, то необходимо иметь два трансформатора которые бы после выпрямителя выдавали бы 300 вольт и после соединив их последовательно два источника постоянного напряжения получим на выходе 600 вольт.

При необходимости самостоятельно изготовить устройство питания электронной аппаратуры вопрос, как самостоятельно рассчитать количество витков трансформатора и как определить данные для проводов первичной и вторичных обмоток, стоит наиболее часто.

Правильный расчет возможен при наличии исходных данных по характеристикам мощности потребителей, напряжений входа и выхода. показатели массы и габаритов устройства, также могут накладывать ограничения.

На что влияет количество витков в трансформаторе

Если говорить о вторичных обмотках трансформатора, то значение числа витков в них в основном влияет на выходное напряжение. Сложнее все обстоит с первичной обмоткой, поскольку напряжение на ней задано питающей сетью. Параметры первичная обмотка оказывают влияние на ток холостого хода, а, следовательно, на коэффициент полезного действия. При изменении параметров первичной обмотки потребуется перерасчет всех вторичных обмоток.

Методика расчета

Полный расчет трансформатора довольно сложен и учитывает такие параметры:

напряжение и частоту питающей сети;
число вторичных обмоток;
ток потребления каждой вторичной обмотки;
тип материала сердечника;
массогабаритные показатели.

На бытовом уровне для изготовления устройств с питанием от стандартной сети 220В 50Гц, проектирование можно значительно упростить.

Методика не требует особенных знаний сложности, и при наличии опыта занимает немного времени.

Для расчета требуются следующие данные:

Количество выходов.
Напряжение и потребляемый ток каждой обмотки.

В основе конструирования любого трансформатора лежит суммарная мощность всех вторичных нагрузок:

Для учета потерь введено понятие габаритной мощности, для вычисления которой применяется несложная формула:

Зная мощность, можно определить сечение сердечника:

Полученное значение сечения будет выражено в квадратных сантиметрах!

Дальнейшие расчеты зависят от типа и материала выбранного сердечника. Магнитопроводы бывают следующих типов:

Также различаются и способы изготовления магнитопроводов:

наборные – из отдельных пластин;
витые, разрезные или сплошные.

Разрезными обычно бывают броневые или стержневые магнитопроводы, а О-образные конструктивно выполняются исключительно цельные. В этом отношении они ничем не отличаются от не разрезных стержневых сердечников.

Для определения числа витков используют следующее соотношение, показывающее, сколько необходимо витков на 1 вольт напряжения:

где К – коэффициент, который зависит от материала и типа сердечника.

Для упрощения вычислений приняты следующие значения коэффициента:

Для наборных магнитопроводов из Ш-или П-образных пластин К=60.
Для разрезных магнитопроводов К=50.
Для О-образных сердечников К=40.

Как видно, наименьшая длина обмоточного провода, а следовательно, и наилучшие массогабаритные показатели будут у О-образных сердечников. Кроме этого, конструкции с такими сердечниками имеют малое поле паразитного магнитного рассеивания и максимальный КПД. Их редко применяют только потому, что намотать обмотку на замкнутый сердечник трудно технически.

Зная параметр W, легко определить количество витков для каждой из обмоток:

Для учета падения напряжения на первичной обмотке, намотанной большим количеством тонкого провода, следует увеличить количество витков в ней на 5%. Особенно это касается малогабаритных конструкций малой мощности.

Можно снизить ток холостого хода, увеличив значение W для каждой из обмоток, но следует знать, что чрезмерное увеличение может привести к насыщению магнитопровода, что приведет к резкому увеличению тока холостого хода и снижению напряжения на выходе.

На заключительном этапе определяют диаметр проводников каждой обмотки. Формула расчета имеет следующий вид:

Определение диаметра обмоточного провода выполняют для всех без исключения обмоток.

Полученные значения округляют до ближайшего большего значения из стандартных диаметров проводов.

Альтернативный метод по габаритам

Ориентировочные параметры трансформатора, исходя из имеющегося в наличии сердечника, допускается определить иным путем., а затем сделать выводы о возможности дальнейшего использования.

Зная площадь сечения магнитопровода в квадратных сантиметрах, можно оценить максимальную мощность, которую способен обеспечить данный преобразователь:

Следует иметь в виду, что данная мощность является габаритной, а реальная будет иметь меньшее значение:

Обычно, при условии соответствия расчетной мощности и требуемой, первичную обмотку, подключаемую в сеть 220 В, можно оставить нетронутой, заново рассчитав только параметры на выходах.

Использование мультиметра

Используя мультиметр, можно найти данные для пересчета обмоток имеющегося трансформатора. Для этого необходимо выполнить дополнительную катушку из любого имеющегося в наличии провода. После подключения устройства в сеть необходимо измерить напряжение на дополнительной катушке. Теперь можно легко подсчитать необходимое число витков на вольт и выполнить перерасчет трансформатора под нужные требования.

Таблица количества вольт на виток

Для того, чтобы постоянно не выполнять расчеты, можно воспользоваться таблицей, в которой приведены усредненные данные обмоток в зависимости от мощности:

Мощность, P	Сечение в см 2 , S	Количество вит. /В, W	Мощность, P	Сечение в см 2 , S	Количество вит. /В, W
1	1.4	32	50	9.0	5.0
2	2.1	21	60	9.8	4.6
5	3.6	13	70	10.3	4.3
10	4.6	9.8	80	11.0	4.1
15	5.5	8.4	90	11.7	3.9
20	6.2	7.3	100	12.3	3.7
25	6.6	6.7	120	13.4	3.4
30	7.3	6.2	150	15.0	3.0
40	8.3	5.4	200	17.3	2.6

Примеры реальных расчетов

В качестве примера рассчитаем трансформатор питания для зарядного устройства. Исходные данные:

напряжение сети – 220В;
выходное напряжение – 14В;
ток вторичной обмотки – 10А;

Используя выходные параметры, определяем мощность вторичной обмотки: P=14∙10=140 Вт

Габаритная мощность: P=1.25∙ 140=175 Вт.

Площадь сечения магнитопровода сердечника составит: S=√175=13.3 см 2

Наилучшими параметрами обладают конструкции, у которых сечение сердечника приближается к квадратному. Таким образом выбираем ленточный бронепровод с размерами сердечника 3.5х4 см. Его площадь равняется 14 см 2 .

Для данного сердечника К=50. Таким образом: W=50/14=3.6 вит/вольт

Для обмоток общее количество витков равняется:

первичная обмотка n₁=220∙3.6= 792 витка;
вторичная обмотка n₂=14∙3.6=50 витков.

Поскольку трансформатор мощный, то падение напряжения на первичной обмотке можно не учитывать.

Определяем диаметр обмоточных проводов: d₂=0.7√10=2.2 мм.

Ближайшее стандартное значение – 2.4 мм.

Для нахождения диаметра провода первичной обмотки найдем ток через нее: I=P/U=175/220=0.8А.

Данному току соответствует диаметр: d₁=0.7√0.8=0.63 мм.

Ближайшее стандартное значение имеет как раз такое значение.

Более углубленный расчет предполагает оценку коэффициента заполнения свободного окна магнитопровода. Большое значение числа вторичных обмоток может не поместиться в свободном окне, тогда необходимо будет выбрать более мощный сердечник. При слишком свободном размещении обмоток ухудшается КПД устройства, увеличивается магнитное поле рассеивания. Однако, как показывает практика, при правильном выборе сечения сердечника подобные расчеты становятся излишними.

расчет обмоток трансформатора | Электрознайка. Домашний Электромастер.

В домашнем хозяйстве бывает необходимо оборудовать освещение в сырых помещениях: подвале или погребе и т.д. Эти помещения имеют повышенную степень опасности поражения электичческим током.
В этих случаях следует пользоваться электрооборудованием рассчитанным на пониженное напряжение питания, не более 42 вольт.
Можно пользоваться электрическим фонарем с батарейным питанием или воспользоваться понижающим трансформатором с 220 вольт на 36 вольт.
Рассчитаем и изготовим однофазный силовой трансформатор 220/36 вольт, с выходным напряжением 36 вольт с питанием от электрической сети переменного тока напряжением 220 вольт.

Для освещения таких помещений подойдет электрическая лампочка на 36 Вольт и мощностью 25 — 60 Ватт. Такие лампочки с цоколем под обыкновенный электропатрон продаются в магазинах электротоваров.
Если вы найдете лампочку на другую мощнось, например на 40 ватт, нет ничего страшного — подойдет и она. Просто трансформатор будет выполнен с запасом по мощности.

Сделаем упрощенный расчет трансформатора 220/36 вольт.

Мощность во вторичной цепи: Р_2 = U_2 · I_2 = 60 ватт

Где:
Р_2 – мощность на выходе трансформатора, нами задана 60 ватт;
U_2 — напряжение на выходе трансформатора, нами задано 36 вольт;
I_2 — ток во вторичной цепи, в нагрузке.

КПД трансформатора мощностью до 100 ватт обычно равно не более η = 0,8.
КПД определяет, какая часть мощности потребляемой от сети идет в нагрузку. Оставшаяся часть идет на нагрев проводов и сердечника. Эта мощность безвозвратно теряется.
Определим мощность потребляемую трансформатором от сети с учетом потерь:

Р_1 = Р_2 / η = 60 / 0,8 = 75 ватт.

Мощность передается из первичной обмотки во вторичную через магнитный поток в магнитопроводе. Поэтому от значения Р_1, мощности потребляемой от сети 220 вольт, зависит площадь поперечного сечения магнитопровода S.

Магнитопровод – это сердечник Ш – образной или О – образной формы, набранный из листов трансформаторной стали. На сердечнике будут располагаться первичная и вторичная обмотки провода.

Площадь поперечного сечения магнитопровода рассчитывается по формуле:

S = 1,2 · √P_1.

Где:
S — площадь в квадратных сантиметрах,
P_1 — мощность первичной сети в ваттах.

S = 1,2 · √75 = 1,2 · 8,66 = 10,4 см².

По значению S определяется число витков w на один вольт по формуле:

w = 50/S

В нашем случае площадь сечения сердечника равна S = 10,4 см.кв.

w = 50/10,4 = 4,8 витка на 1 вольт.

Рассчитаем число витков в первичной и вторичной обмотках.

Число витков в первичной обмотке на 220 вольт:

W1 = U_1 · w = 220 · 4.8 = 1056 витка.

Число витков во вторичной обмотке на 36 вольт:

W2 = U_2 · w = 36 · 4,8 = 172.8 витков,

округляем до 173 витка.

В режиме нагрузки может быть заметная потеря части напряжения на активном сопротивлении провода вторичной обмотки. Поэтому для них рекомендуется число витков брать на 5-10 % больше рассчитанного. Возьмем W2 = 180 витков.

Величина тока в первичной обмотке трансформатора:

I_1 = P_1/U_1 = 75/220 = 0,34 ампера.

Ток во вторичной обмотке трансформатора:

I_2 = P_2/U_2 = 60/36 = 1,67 ампера.

Диаметры проводов первичной и вторичной обмоток определяются по значениям токов в них исходя из допустимой плотности тока, количества ампер на 1 квадратный миллиметр площади проводника. Для трансформаторов плотность тока, для медного провода, принимается 2 А/мм² .

При такой плотности тока диаметр провода без изоляции в миллиметрах определяется по формуле: d = 0,8√I .

Для первичной обмотки диаметр провода будет:

d_1 = 0,8 · √1_1 = 0,8 · √0,34 = 0,8 · 0,58 = 0,46 мм. Возьмем 0,5 мм.

Диаметр провода для вторичной обмотки:

d_2 = 0,8 · √1_2 = 0,8 · √1,67 = 0,8 · 1,3 = 1,04 мм. Возьмем 1,1 мм.

ЕСЛИ НЕТ ПРОВОДА НУЖНОГО ДИАМЕТРА, то можно взять несколько, соединенных параллельно, более тонких проводов. Их суммарная площадь сечения должна быть не менее той, которая соответствует рассчитанному одному проводу.

Площадь поперечного сечения провода определяется по формуле:

s = 0,8 · d².

где: d — диаметр провода.

Например: мы не смогли найти провод для вторичной обмотки диаметром 1,1 мм.

Площадь поперечного сечения провода диаметром 1,1 мм. равна:

s = 0,8 · d² = 0,8 · 1,1² = 0,8 · 1,21 = 0,97 мм².

Округлим до 1,0 мм².

Из таблицы выбираем диаметры двух проводов сумма площадей сечения которых равна 1.0 мм².

Например, это два провода диаметром по 0,8 мм. и площадью по 0,5 мм².

Или два провода:
– первый диаметром 1,0 мм. и площадью сечения 0,79 мм²,
— второй диаметром 0,5 мм. и площадью сечения 0,196 мм².
что в сумме дает: 0,79 + 0,196 = 0,986 мм².

Намотка катушки ведется двумя проводами одновременно, строго выдерживается равное количество витков обоих проводов. Начала этих проводов соединяются между собой. Концы этих проводов также соединяются.

Получается как бы один провод с суммарным поперечным сечением двух проводов.

Смотрите статьи:
— «Как намотать трансформатор на Ш-образном сердечнике».
— «Как изготовить каркас для Ш — образного сердечника».

Расчет трансформатора

Трансформаторы используются в блоках питания различной аппаратуры для преобразования переменного напряжения. Блоки питания, собранные по трансформаторной схеме, постепенно снижают распространенность благодаря тому, что современная схемотехника позволяет понизить напряжение без самого громоздкого и тяжелого элемента системы питания. Трансформаторы для блока питания актуальны в тех случаях, когда габариты и масса не критичны, а требования к безопасности велики. Обмотки (кроме автотрансформатора) осуществляют гальваническое разделение и изоляцию цепей первичного (или сетевого) и вторичного (выходного) напряжений.

Трансформатор

Принцип действия и разновидности трансформаторов

Работа устройства основана на всем известном явлении электромагнитной индукции. Переменный ток, проходящий через провод первичной обмотки, наводит переменный магнитный поток в стальном сердечнике, а он, в свою очередь, вызывает появление напряжения индукции в проводе вторичных обмоток.

Совершенствование трансформатора с момента его изобретения сводится к выбору материала и конструкции сердечника (магнитопровода).

Типы сердечников

Металл для магнитопровода должен иметь определенные технические характеристики, поэтому были разработаны специальные сплавы на основе железа и особая технология производства.

Для изготовления трансформаторов наибольшее распространение получили следующие типы магнитопроводов:

броневые;
стержневые;
кольцевые.

Силовой трансформатор низкой частоты, как понижающий, так и повышающий, имеет сердечник из отдельных пластин трансформаторного железа. Такая конструкция выбрана из соображения минимизации потерь из-за образования вихревых токов в сердечнике, которые нагревают его и снижают КПД трансформатора.

Броневые сердечники наиболее часто выполняются из Ш-образных пластин. Стержневые магнитопроводы могут изготавливаться из П-образных, Г-образных или прямых пластин.

Кольцевые магнитопроводы выполняются из тонкой ленты трансформаторной стали, намотанной на оправку и скрепленной клеящим составом.

Из ленты также могут выполняться броневые и стержневые сердечники, причем такая технология наиболее часто встречается у маломощных устройств.

Виды магнитопроводов

Ниже приведена методика расчета трансформатора, где показано:

как рассчитать мощность трансформатора;
как выбрать сердечник;
как определить количество витков и сечение (диаметр) проводов обмоток;
как собрать и проверить готовую конструкцию.

Исходные данные, необходимые для расчета

Расчет сетевого трансформатора начинается с определения его полной мощности. Поэтому, перед тем, как рассчитать трансформатор, нужно определиться с мощностью потребления всех, без исключения, вторичных обмоток. Согласно мощности выбирается сечение сердечника. Опять же, от мощности определенным образом зависит и КПД. Чем больше полная мощность, тем выше КПД. Принято в расчетах ориентироваться на такие значения:

до 50 Вт – КПД 0.6;
от 50 Вт до 100 Вт – КПД 0.7;
от 100 Вт до 150 Вт – КПД 0.8;
выше 150 Вт – КПД 0.85.

Количество витков сетевой и вторичной обмоток рассчитывается уже после выбора магнитопровода. Диаметр или поперечное сечение проводов каждой обмотки определяется на основании протекающих через них токов.

Выбор магнитопровода сердечника

Минимальное сечение сердечника в см2 определяется из габаритной мощности. Габаритная мощность трансформатора – это суммарная полная мощность всех вторичных обмоток с учетом КПД.

Итак, мощность трансформатора можно определить, это полная суммарная мощность всех вторичных обмоток:

Умножая полученное значение на КПД, завершаем расчет габаритной мощности.

Определение площади стержня сердечника производится после того, как произведен расчет габаритной мощности трансформатора из такого выражения:

S=√P.

Зная площадь сечения центрального стержня магнитопровода, можно подбирать нужный из готовых вариантов.

Важно! Сердечник, на котором будут располагаться обмотки, должен иметь, по возможности, сечение, как можно более близкое к квадрату. Площадь сечения должна быть равной или несколько больше расчетного значения.

Качество работы и технологичность сборки также зависит от формы магнитопровода. Наилучшим качеством обладают конструкции, выполненные на кольцевом магнитопроводе (тороидальные). Их отличает максимальный КПД для заданной мощности, наименьший ток холостого хода и минимальный вес. Основная сложность заключается в выполнении обмоток, которые в домашних условиях приходится мотать исключительно вручную при помощи челнока.

Проще всего делать трансформаторы на разрезных ленточных магнитопроводах типа ШЛ (Ш-образный) или ПЛ (П-образный). Как пример, можно привести мощный трансформатор блока питания старого цветного телевизора.

Трансформатор телевизора УЛПЦТИ

Трансформаторы старого времени выпуска или современные дешевые выполнены с использованием отдельных Ш,- или П-образных пластин. Технологичность выполнения обмоток у них такая же, как у ленточных разрезных, но трудность состоит в сборке магнитопровода. Такие устройства практически всегда будут иметь повышенный ток холостого хода, особенно, если используемое железо низкого качества.

Расчет количества витков и диаметра проводов

Расчет трансформатора начинается с определения необходимого количества витков обмоток на 1 В напряжения. Найденное значение будет одинаковым для любых обмоток. Для собственных целей можно применить упрощенный метод расчета. Посчитать, сколько надо витков на 1 В можно, подставив площадь сечения стержня магнитопровода в см2 в формулу:

где k – коэффициент, зависящий от формы магнитопровода и его материала.

На практике с достаточной точностью приняты следующие значения коэффициента:

60 – для магнитопровода из Ш,- и П-образных пластин;
50 – для ленточных магнитопроводов;
40 – для тороидальных трансформаторов.

Большие значения связаны с невозможностью плотного заполнения сердечника отдельными металлическими пластинами. Как видно, наименьшее количество витков будет иметь тороидальный трансформатор, отсюда и выигрыш в массе изделия.

Зная, сколько витков нужно на 1 В, можно легко узнать количество витков каждой из обмоток:

где U – значение напряжения холостого хода на обмотке.

У маломощных трансформаторов (до 50 Вт) нужно получившееся количество витков первичной обмотки увеличить на 5%. Таким образом, компенсируется падение напряжения, которое возникает на обмотке под нагрузкой (в понижающих трансформаторах первичная обмотка всегда имеет большее количество витков, чем вторичные).

Диаметр провода рассчитываем с учетом минимизации нагрева вследствие протекания тока. Ориентировочным значением считается плотность тока в обмотках 3-7 А на каждый мм2 провода. На практике расчет диаметра проводов обмоток можно упростить, используя простые формулы, что дает допустимые значения в большинстве случаев:

Меньшее значение применяется для расчета диаметров проводов вторичных обмоток, поскольку у понижающего трансформатора они располагаются ближе к поверхности и имеют лучшее охлаждение.

Зная расчетное значение диаметра обмоточных проводов, нужно выбрать из имеющихся такие, диаметр которых наиболее близок к расчетному, но не менее.

После определения количества витков во всех обмотках, расчет обмоток трансформатора не лишним будет дополнить проверкой, поместятся ли обмотки в окно магнитопровода. Для этого подсчитайте коэффициент заполнения окна:

Для тороидальных сердечников c внутренним диаметром D формула имеет вид:

Для Ш,- и П-образных магнитопроводов коэффициент не должен превышать 0.3. Если это значение больше, то разместить обмотку не получится.

Тороидальный трансформатор

Выходом из ситуации будет выбор сердечника с большим сечением, но это если позволяют габариты конструкции. В крайнем случае, можно уменьшить количество витков одновременно во всех обмотках, но не более чем на 5%. Несколько возрастет ток холостого хода, и не избежать повышенного нагрева обмоток, но в большинстве случаев это не критично. Также можно немного уменьшить провода по сечению, увеличив тем самым плотность тока в обмотках.

Важно! Увлекаться увеличением плотности тока нельзя, поскольку это вызовет сильный рост нагрева и, как следствие, нарушение изоляции и перегорание обмоток.

Изготовление обмоток

Намотка провода обмотки трансформатора производится на каркас, изготовленный из плотного картона или текстолита, за исключением тороидальных сердечников, в которых обмотка ведется непосредственно на магнитопровод, который перед намоткой нужно тщательно заизолировать. Можно использовать готовый пластиковый, который продается вместе с магнитопроводом.

Сборный каркас обмотки

Пластиковый каркас

Между отдельными обмотками нужно прокладывать межобмоточную изоляцию. Важнее всего – хорошо заизолировать вторичную обмотку от первичной. В качестве изоляции можно использовать трансформаторную бумагу, лакоткань, фторопластовую ленту. Ленту из фторопласта нужно использовать с осторожностью. Несмотря на высочайшие электроизоляционные качества, тонкая лента фторопласта под действием натяжения или давления (особенно межу первичной и вторичной обмотками) способна «потечь» и обнажить отдельные витки обмотки. Особенно этим страдает лента для уплотнения сантехнических изделий.

Фторопластовая лента

В отдельных, ответственных случаях, в процессе намотки можно пропитать первичную обмотку (если трансформатор понижающий) изоляционным лаком. Пропитка готового устройства в домашних условиях эффекта почти не даст, поскольку лак не попадет в глубину обмотки. Для этих целей на производствах существует аппаратура вакуумной пропитки.

Выводы обмоток делаются отрезками гибкого изолированного провода для проводов, диаметр которых менее 0.5 мм. Более толстый провод можно выводить напрямую. Места пайки гибкого и обмоточного проводов нужно дополнительно проложить несколькими слоями изоляции.

Обратите внимание! При пайке выводов нельзя оставлять на месте спайки острые концы проводов или застывшего припоя. Такие места нужно аккуратно обрезать бокорезами.

Сборка трансформатора

При сборке нужно учитывать следующие нюансы:

Пакет сердечника должен собираться плотно, без щелей и зазоров;
Отдельные части ленточного магнитопровода подогнаны друг к другу, поэтому менять местами их нельзя. Требуется аккуратность, поскольку при отслоении отдельных лент их невозможно будет установить на место;
Деформированные пластины сборного сердечника нельзя выравнивать молотком – трансформаторная сталь теряет свои свойства при механических нагрузках;
Пакет пластин сборного сердечника должен быть собран максимально плотно, поскольку при работе рыхлого сердечника будет издаваться сильный гул, увеличивающийся при нагрузке;
Весь пакет сердечника любого типа нужно плотно стянуть по той же причине.

Обратите внимание! Качество сборки будет лучше, если торцы ленточного разрезного сердечника перед сборкой покрыть лаком. Также готовый собранный сердечник перед окончательной утяжкой можно покрыть лаком.

При этом можно добиться значительного понижения постороннего звука.

Проверка готового трансформатора заключается в измерении тока холостого хода и напряжения обмоток под номинальной нагрузкой и на нагрев при максимальной нагрузке. Все измерения рассчитанного и собранного трансформатора нужно проводить только после полной сборки, поскольку с незатянутым сердечником ток холостого хода может быть больше обычного в несколько раз.

Ток холостого хода сильно различается в трансформаторах различных типов и составляет от 10 мА для тороидальных трансформаторов, до 200 мА – с Ш-образным сердечником из низкокачественного трансформаторного железа.

Измерение холостого тока

Приведен расчет трансформатора, который при наличии навыков можно произвести за пару десятков минут. Для тех, кто сомневается в своих силах или боится сделать ошибку, расчет силового трансформатора можно выполнить, используя калькулятор для расчета, который может работать как в off-line, так и в on-line режимах. Согласно данной методике возможна перемотка перегоревшего трансформатора. Для неисправного трансформатора расчет также ведется от имеющегося сердечника и значения напряжения вторичных обмоток.

Видео

Оцените статью:

Расчет мощности трансформатора и длины провода

Простейший расчет силовых трансформаторов и автотрансформаторов

Далее, принимая КПД трансформатора небольшой мощности, равным около 80 %, определяем первичную мощность:

где s — в квадратных сантиметрах, а Р1 — в ваттах.

По значению S определяется число витков w’ на один вольт. При использовании трансформаторной стали

Теперь можно рассчитать число витков обмоток

Ток первичной обмотки

Определяем общую мощность вторичных обмоток:

Мощность первичной цепи

Находим площадь сечения сердечника из трансформаторной стали:

Число витков на один вольт

Ток первичной обмотки

Число витков и диаметр проводов обмоток равны:

• для первичной обмотки

• для повышающей обмотки

• для обмотки накала ламп

Проверим размещение обмоток в окне сердечника. Находим площади сечения обмоток:

• для первичной обмотки

• для повышающей обмотки

• для обмотки накала ламп

Общая площадь сечения обмоток составляет примерно 430 мм2.

Как видно, она в три с лишним раза меньше площади окна и, следовательно, обмотки разместятся.

Эта мощность определяется по формулам:

— для повышающего автотрансформатора

— для понижающего автотрансформатора, причем

Простейший расчет силового трансформатора

Простейший расчет силового трансформатора позволяет найти сечение сердечника, число витков в обмотках и диаметр провода. Переменное напряжение в сети бывает 220 В, реже 127 В и совсем редко 110 В. Для транзисторных схем нужно постоянное напряжение 10 — 15 В, в некоторых случаях, например для мощных выходных каскадов усилителей НЧ — 25÷50 В. Для питания анодных и экранных цепей электронных ламп чаще всего используют постоянное напряжение 150 — 300 В, для питания накальных цепей ламп переменное напряжение 6,3 В. Все напряжения, необходимые для какого-либо устройства, получают от одного трансформатора, который называют силовым.

Силовой трансформатор выполняется на разборном стальном сердечнике из изолированных друг от друга тонких Ш-образных, реже П-образных пластин, а так же вытыми ленточными сердечниками типа ШЛ и ПЛ (Рис. 1).

Его размеры, а точнее, площадь сечения средней части сердечника выбираются с учетом общей мощности, которую трансформатор должен передать из сети всем своим потребителям.

Упрощенный расчет устанавливает такую зависимость: сечение сердечника S в см², возведенное в квадрат, дает общую мощность трансформатора в Вт.

Например, трансформатор с сердечником, имеющим стороны 3 см и 2 см (пластины типа Ш-20, толщина набора 30 мм), то есть с площадью сечения сердечника 6 см², может потреблять от сети и «перерабатывать» мощность 36 Вт. Это упрощенный расчет дает вполне приемлемые результаты. И наоборот, если для питания электрического устройства нужна мощность 36 Вт, то извлекая квадратный корень из 36, узнаем, что сечение сердечника должно быть 6 см².

Например, должен быть собран из пластин Ш-20 при толщине набора 30 мм, или из пластин Ш-30 при толщине набора 20 мм, или из пластин Ш-24 при толщине набора 25 мм и так далее.

Сечение сердечника нужно согласовать с мощностью для того, чтобы сталь сердечника не попадала в область магнитного насыщения. А отсюда вывод: сечение всегда можно брать с избытком, скажем, вместо 6 см² взять сердечник сечением 8 см² или 10 см². Хуже от этого не будет. А вот взять сердечник с сечением меньше расчетного уже нельзя т. к. сердечник попадет в область насыщения, а индуктивность его обмоток уменьшится, упадет их индуктивное сопротивление, увеличатся токи, трансформатор перегреется и выйдет из строя.

В силовом трансформаторе несколько обмоток. Во-первых, сетевая, включаемая в сеть с напряжением 220 В, она же первичная.

Кроме сетевых обмоток, в сетевом трансформаторе может быть несколько вторичных, каждая на свое напряжение. В трансформаторе для питания ламповых схем обычно две обмотки — накальная на 6,3 В и повышающая для анодного выпрямителя. В трансформаторе для питания транзисторных схем чаще всего одна обмотка, которая питает один выпрямитель. Если на какой-либо каскад или узел схемы нужно подать пониженное напряжение, то его получают от того же выпрямителя с помощью гасящего резистора или делителя напряжения.

Число витков в обмотках определяется по важной характеристике трансформатора, которая называется «число витков на вольт», и зависит от сечения сердечника, его материала, от сорта стали. Для распространенных типов стали можно найти «число витков на вольт», разделив 50—70 на сечение сердечника в см:

Так, если взять сердечник с сечением 6 см², то для него получится «число витков на вольт» примерно 10.

Число витков первичной обмотки трансформатора определяется по формуле:

Это значит, что первичная обмотка на напряжение 220 В будет иметь 2200 витков.

Число витков вторичной обмотки определяется формулой:

Если понадобится вторичная обмотка на 20 В, то в ней будет 240 витков.

Теперь выбираем намоточный провод. Для трансформаторов используют медный провод с тонкой эмалевой изоляцией (ПЭЛ или ПЭВ). Диаметр провода рассчитывается из соображений малых потерь энергии в самом трансформаторе и хорошего отвода тепла по формуле:

Если взять слишком тонкий провод, то он, во-первых, будет обладать большим сопротивлением и выделять значительную тепловую мощность.

Так, если принять ток первичной обмотки 0,15 А, то провод нужно взять 0,29 мм.

Силовые трансформаторы, простой расчет

Перед тем, как использовать силовой трансформатор необходимо определиться с его мощностью.

Как известно, ток заряда равен 0,1 от емкости аккумулятора, в нашем случае это 6 Ампер.

В нашем случае принимаем к.п.д. равным 0,8.

При мощности вторичной обмотки 120 Вт, с учетом к.п.д. мощность первичной обмотки равна:

120 Вт : 0,8 = 150 Вт.

По этой мощности определяем площадь поперечного сечения сердечника, на котором будут расположены обмотки.

S (см 2 ) = (1,0 ÷1,2) √Р

Коэффициент перед корнем квадратным из мощности зависит от качества электротехнической стали сердечника.

Принимаем его равным среднему значению 1,1 и получаем площадь сердечника равной 13,5 см 2 .

Теперь нужно определить дополнительную величину – количество витков на вольт. Обозначим ее N.

Округлим это значение до 4,5 витка на вольт.

Первичная обмотка будет работать от 220 В. Ее количество витков равно 220 х 4,5 = 990 витков.

Вторичная обмотка должна выдавать 20 В. Ее количество витков равно 20 х 4,5 = 90 витков.

Осталось определить диаметр провода обмоток.

Для этого нужно знать ток каждой обмотки. Для вторичной обмотки ток нам известен, его величина 6 А.

I₁ = 150 Вт / 220 В = 0,7 А

Диаметр провода определяем по формуле:

Для меди плотность тока до 3,2 А/мм кв, для алюминиевых проводов до 2А/мм кв.

Диаметр провода первичной обмотки:

D₁ = 0,75 √0,7 = 0,63 мм

Диаметр провода вторичной обмотки:

D₂ = 0,75 √6 = 1,84 мм

Вот и весь расчет.

Материал статьи продублирован на видео:

KOMITART — развлекательно-познавательный портал

Разделы сайта

DirectAdvert NEWS

Друзья сайта

Осциллографы

Мультиметры

Купить паяльник

Статистика

Простой расчет понижающего трансформатора.

Магнитопровод низкочастотного трансформатора состоит из стальных пластин. Использование пластин вместо монолитного сердечника уменьшает вихревые токи, что повышает КПД и снижает нагрев.

Магнитопроводы вида 1, 2 или 3 получают методом штамповки.
Магнитопроводы вида 4, 5 или 6 получают путём навивки стальной ленты на шаблон, причём магнитопроводы типа 4 и 5 затем разрезаются пополам.

1, 4 – броневые,
2, 5 – стержневые,
6, 7 – кольцевые.

Чтобы определить сечение магнитопровода, нужно перемножить размеры «А» и «В». Для расчётов в этой статье используется размер сечения в сантиметрах.

Трансформаторы с витыми стержневым поз.1 и броневым поз.2 магнитопроводами.

Трансформаторы с штампованными броневым поз.1 и стержневым поз.2 магнитопроводами.

Трансформаторы с витыми кольцевыми магнитопроводами.

Габаритную мощность трансформатора можно приблизительно определить по сечению магнитопровода. Правда, ошибка может составлять до 50%, и это связано с рядом факторов. Габаритная мощность напрямую зависит от конструктивных особенностей магнитопровода, качества и толщины используемой стали, размера окна, величины индукции, сечения провода обмоток и даже качества изоляции между отдельными пластинами.

Чем дешевле трансформатор, тем ниже его относительная габаритная мощность.
Конечно, можно путём экспериментов и расчетов определить максимальную мощность трансформатора с высокой точностью, но смысла большого в этом нет, так как при изготовлении трансформатора, всё это уже учтено и отражено в количестве витков первичной обмотки.
Так что, при определении мощности, можно ориентироваться по площади сечения набора пластин проходящего через каркас или каркасы, если их две штуки.

Где:
P – мощность в Ваттах,
B – индукция в Тесла,
S – сечение в см²,
1,69 – постоянный коэффициент.

Сначала определяем сечение, для чего перемножаем размеры А и Б.

Затем подставляем размер сечения в формулу и получаем мощность. Индукцию я выбрал 1,5Tc, так как у меня броневой витой магнитопровод.

Если требуется определить необходимую площадь сечения манитопровода исходя из известной мощности, то можно воспользоваться следующей формулой:

Нужно вычислить сечение броневого штампованного магнитопровода для изготовления трансформатора мощностью 50 Ватт.

О величине индукции можно справиться в таблице. Не стоит использовать максимальные значения индукции, так как они могут сильно отличаться для магнитопроводов различного качества.

Максимальные ориентировочные значения индукции.

КАК РАССЧИТАТЬ ПОНИЖАЮЩИЙ ТРАНСФОРМАТОР.

В этих случаях следует пользоваться электрооборудованием, рассчитанным на пониженное напряжение питания, не более 42 вольт .
Можно пользоваться электрическим фонарем с батарейным питанием или воспользоваться понижающим трансформатором с 220 вольт на 36 вольт .

В качестве примера давайте рассчитаем и изготовим однофазный силовой трансформатор 220/36 вольт.
Для освещения таких помещений подойдет электрическая лампочка на 36 Вольт и мощностью 25 — 60 Ватт . Такие лампочки с цоколем под стандартный патрон продаются в магазинах электро-товаров.

Если вы найдете лампочку другой мощности, например на 40 ватт , нет ничего страшного — подойдет и она. Просто наш трансформатор будет выполнен с запасом по мощности.

Мощность во вторичной цепи: Р2 = U2 • I2 = 60 ватт

Где:
Р2 – мощность на выходе трансформатора, нами задана 60 ватт ;
U2 — напряжение на выходе трансформатора, нами задано 36 вольт ;
I2 — ток во вторичной цепи, в нагрузке.

КПД трансформатора мощностью до 100 ватт обычно равно не более η = 0,8 .
КПД определяет, какая часть мощности потребляемой от сети идет в нагрузку. Оставшаяся часть идет на нагрев проводов и сердечника. Эта мощность безвозвратно теряется.

Определим мощность потребляемую трансформатором от сети с учетом потерь:

Мощность передается из первичной обмотки во вторичную через магнитный поток в магнитопроводе. Поэтому от значения Р1 , мощности потребляемой от сети 220 вольт , зависит площадь поперечного сечения магнитопровода S .

Магнитопровод – это сердечник Ш – образной или О – образной формы, набранный из листов трансформаторной стали. На сердечнике будет располагаться каркас с первичной и вторичной обмотками.

Площадь поперечного сечения магнитопровода рассчитывается по формуле:

Где:
S — площадь в квадратных сантиметрах,
P1 — мощность первичной сети в ваттах.

По значению S определяется число витков w на один вольт по формуле:

В нашем случае площадь сечения сердечника равна S = 10,4 см.кв .

Рассчитаем число витков в первичной и вторичной обмотках.

Число витков в первичной обмотке на 220 вольт:

Число витков во вторичной обмотке на 36 вольт:

Величина тока в первичной обмотке трансформатора:

Ток во вторичной обмотке трансформатора:

Диаметры проводов первичной и вторичной обмоток определяются по значениям токов в них исходя из допустимой плотности тока, количества ампер на 1 квадратный миллиметр площади проводника. Для трансформаторов плотность тока, для медного провода, принимается 2 А/мм² .

При такой плотности тока диаметр провода без изоляции в миллиметрах определяется по формуле:

Для первичной обмотки диаметр провода будет:

Диаметр провода для вторичной обмотки:

ЕСЛИ НЕТ ПРОВОДА НУЖНОГО ДИАМЕТРА , то можно взять несколько, соединенных параллельно, более тонких проводов. Их суммарная площадь сечения должна быть не менее той, которая соответствует рассчитанному одному проводу.

Площадь поперечного сечения провода определяется по формуле:

где: d — диаметр провода.

Например: мы не смогли найти провод для вторичной обмотки диаметром 1,1 мм .

Площадь поперечного сечения провода диаметром 1,1 мм равна:

Округлим до 1,0 мм² .

Из таблицы выбираем диаметры двух проводов сумма площадей поперечного сечения которых равна 1.0 мм² .

Например, это два провода диаметром по 0,8 мм . и площадью по 0,5 мм² .

Или два провода:

— первый диаметром 1,0 мм . и площадью сечения 0,79 мм² ,
— второй диаметром 0,5 мм . и площадью сечения 0,196 мм² .
что в сумме дает: 0,79 + 0,196 = 0,986 мм² .

Пример 3. Расчёт силового однофазного трансформатора

Рассмотрим пример определения потерь в стали на примере двухобмоточного силового трансформатора с Ш-образной формой магнитопровода. Трансформатор моделируется в режиме холостого хода.

Параметры трансформатора
Первичная обмотка: Напряжение первичной обмотки – 220В. Число витков первичной обмотки – 1056. Провод круглого сечения с диаметром d1 = 0,5 мм (сечение q1 = 0,192 мм2).
Вторичная обмотка: Число витков вторичной обмотки: 180. Провод круглого сечения с диаметром d2 = 1,1 мм (сечение q2 = 0,97 мм2).
Размеры магнитопровода трансформатора представлены на рисунке П.3.1. Рисунок П.3.1 – Размеры магнитопровода трансформатора Катушки трансформатора располагаются одна поверх другой вокруг центрального сердечника. При этом вторичная обмотка находится поверх первичной. Учтём, что суммарное поперечное сечение обеих катушек должно умещаться в окне 17х47 мм.

Модель

Выберем тип проекта – переходный процесс (Transient).

Построение геометрии

Построим геометрию магнитопровода.

Для этого создадим с помощью команды DrawBox параллелепипед размером 86 х 38,5 х 73 мм.
Создадим одно окно для катушек. Воспользуемся командой DrawBox – параллелепипед размером 17 х 38,5 х 47 мм, отступив по 13 мм от углов заготовки.
Скопируем получившийся параллелепипед с помощью команды Mirror Duplicate (симметрично скопировать).
Применим операцию Subtract , чтобы вырезать окна.

Рисунок П.3.2 – Этапы построения магнитопровода
Создадим обмотки.

Определим размер катушки первичной обмотки. Отступим от магнитопровода 0,5 мм. Рассчитаем площадь поперечного сечения первичной обмотки, для этого перемножим число витков на сечение проводника. Определим размеры сечения. Высота сечения: Ширина сечения: Ширина катушки первичной обмотки с учётом сердечника (26 мм) и зазора между сердечником и катушкой (0,5 мм): Длина катушки первичной обмотки с учётом сердечника (38,5 мм) и зазора между сердечником и катушкой (0,5 мм): Итоговый размер параллелепипеда под первичную обмотку с учётом размера сердечника составит: 36 х 48,5 х 46 мм. Создадим параллелепипед данных размеров вокруг сердечника (рисунок п.3.3а).

Рисунок П.3.3 – Этапы построения обмотки трансформатора

Создадим заготовку под вторичную обмотку по аналогии с п.1.
Площадь сечения вторичной обмотки: Ширина сечения: Внешние размеры (ширина и длина) большого параллелепипеда катушки будут складываться из соответствующего размера первичной катушки и зазора между катушками. Ширина катушки вторичной обмотки с учётом первичной обмотки (36 мм) и зазора между обмотками (0,25 мм): Длина катушки вторичной обмотки с учётом первичной обмотки (48,5 мм) и зазора между обмотками (0,25 мм): Итоговый размер параллелепипеда под вторичную обмотку с учётом размера первичной обмотки составит: 44,1 х 56,6 х 46 мм. Создадим параллелепипед данных размеров вокруг сердечника.
По аналогии с первичной обмоткой создадим второй параллелепипед, соответствующий внутреннему пространству катушки. Его размер будет меньше на двойную ширину сечения катушки: 36,5 х 49 х 46 мм.

Примечание: размер катушек не важен, главное задать корректную величину МДС, создаваемую обмоткой. Для удобства в примере размеры катушки определяются через площадь сечения меди обмотки.

Создадим вспомогательные элементы геометрии.

Выделим обмотки и применим к ним операцию меню Modeler > Surface > Section и выберем плоскость, секущую трансформатор вдоль магнитопровода. Получатся сечения обмоток.
К получившимся сечениям применим операцию Modeler > Boolean > Separate Body. Получим 4 сечения для катушек. Два из них нужно выделить и удалить (кнопкой Delete), оставив для каждой обмотки по одному сечению.
Создадим область для расчёта. Применим команду Create Region (Создание региона), в открывшемся окне выберем Pad Individual Direction и по каждой оси отступим 50% от магнитопровода.

Рисунок П.3.4 – Построение вспомогательных элементов геометрии

Задание материалов

В модели будут использоваться два материала: сталь 2013 и медь. Создадим новый материал, назовём его Steel2013. Настроим параметры материала:

Зададим кривую намагничивания: Relative Permeability – Nonlinear – B-H Curve.
H = 0,56,70,88,110,141,300,1700,7000,20700,130000,290000
B = 0, 0.4, 0.6, 0.8, 1, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2, 2.2, 2.4
Проводимость стали задаем нулевой (Bulk Conductivity = 0). Поскольку сталь шихтованная, то вихревые токи следует учитывать через уравнение Штейнмеца (через эквивалентные коэффициенты).
Принимаем тип потерь в стали – для электротехнической стали (Core Loss Model = Electrical Steel).
Зададим коэффициенты потерь:
Kh – коэффициент потерь на гистерезис.
Kc – коэффициент потерь на вихревые токи.
Если они не известны, можно использовать один из двух мастеров для их расчета:

Core Loss at One Frequency… (Потери в материале от одной частоты)
Core Loss versus Frequency… (Потери при разных частотах)
Рассмотрим автоматическое определение коэффициентов для варианта Core Loss at One Frequency.
Необходимо задать:
Зависимость удельных потерь в стали от индукции (кривая P=f(B)). В справочниках, как правило, для сталей указывается одна цифра p_1,0/50 в вт/кг (для индукции B=1 Тл и частоты f = 50 Гц). Значения для других величин индукции предлагается находить по формулам [1]:
По полученным данным заполняем таблицу. Рисунок П.3.5 – Форма расчёта коэффициентов для стали 2013 Поля под графиком:
- Core Loss Unit – единица измерения для удельных потерь (w/kg – Вт/кг).
- Mass Density – плотность материала в кг/м³.
- Frequency – частота перемагничивания материала в Гц.
- Thickness – толщина материала (стали) в мм.
- Conductivity – удельная проводимость материала в См/м (S/m). В справочниках указано удельное электрическое сопротивление материала либо в Ом∙м∙10-6, либо в Ом∙мм2/м, что одно и тоже. Проводимость – это обратная величина: где ρ – удельное сопротивление материала в Ом∙м, g – удельная проводимость в См/м.
После подстановки всех справочных данных получаем искомые коэффициенты.
Зададим шихтовку магнитопровода:
- Composition > Lamination – указываем, что материал шихтованный.
- Stacking Factor > 0,97 – коэффициент заполнения пакета сталью.
- Stacking Direction > V(2) – ось шихтовки материала (V1 – ось X, V2 – ось Y, V3 – ось Z).
Рисунок П.3.6 – Задание свойств стали 2013

Скачать файл библиотеки со сталью 2013, можно по ссылке: сталь 2013. Файл необходимо разместить в папке PersonalLib (смотреть расположение в настройках программы Tools – Options – General Options – General – Directories).

Присвоим различным элементам модели соответствующие им материалы:

Переименуем область магнитопровода в “Core” и присвоим ей материал Steel2013.
Переименуем обмотки в “Coil1” и “Coil2” соответственно и присвоим им материал Copper.

Рисунок П.3.7 – Конечное дерево геометрии проекта

Задание обмоток

Создание катушек. Выделим сечение первичной обмотки, ПКМ – Asssign Excitation – Coil Terminal, указываем число витков в катушке – 1056. Повторяем операцию с сечением вторичной обмотки и указываем число витков – 180.
Рассчитаем активное сопротивление обмоток.
Длина витка катушки: где a и b – длина и ширина средней линии катушки; Активное сопротивление будем рассчитывать по формуле: где ρ=1,7∙10^-8 Ом/м – удельное сопротивление меди, w – число витков катушки, q – сечение проводника катушки, k_з – коэффициент заполнения сечения катушки проводом; По аналогии рассчитаем активное сопротивление вторичной обмотки: R₂=0,58 Ом.
Подключение обмоток. В дереве проекта создаём две обмотки (ПКМ на раздел Excitations – Add Windings…) Для первой обмотки задаём подаваемое напряжение в виде формулы:
220*sqrt(2)*sin(314*Time),

а также активное сопротивление 2,71 Ом. Тип обмотки – Stranded (распределённая).
Для вторичной обмотки в окне Winding задаём тип возбуждения – ток (Type – Current), указываем величину тока, равную нулю (Current = 0). Тип обмотки – Stranded (распределённая).
Добавляем к каждой обмотке терминалы: ПКМ по созданной Winding – Add Terminal.

Подготовка к расчёту

Включим расчёт потерь в стали. Для этого, необхоимо нажать ПКМ на разделе Excitations (в дереве проекта). Выбрать пункт Set Core Loss… В открывшемся окне выбрать расчёт потерь в магнитопроводе трансформатора
Создание сетки. Выделим все элементы геометрии и применим операцию ПКМ – Assign Mesh Operation – Inside Selection – Length Based. Размер сетки оставим по умолчанию. В случае, если модель не сходится, или результаты расчёта вызывают сомнения, можно повысить точность расчёта, задав меньший размер сетки.
Создание профиля решения. Создадим новый профиль решения: ПКМ на Analysis в дереве проекта – Add Solution Setup. Указываем время расчёта (0,1с) и шаг изменения времени (0,0005с). Если необходимо, указать сохранение поля каждый временной отсчет на вкладке Save Fields.

Представление результатов

Напряжение, индуцированное во вторичной обмотке

Построим график: ПКМ на блоке Results – Create Transient Report – Rectangular Plot.
Category – Winding, параметры: InducedVoltage(Winding2) (Индуцированное напряжение в обмотке Winding2), InputVoltage(Winding1) (Напряжение, подаваемое на обмотку Winding1).
Подтверждаем операцию. Получившийся график представлен на рисунке П.3.8. Рисунок П.3.8 – График напряжения на обмотках трансформатора

Потери в стали

Построим график: ПКМ на блоке Results – Create Transient Report – Rectangular Plot.
Category – Loss, параметр CoreLoss.
Подтверждаем операцию. Получившийся график представлен на рисунке П.3.9. Рисунок П.3.9 – График потерь в стали магнитопровода от времени Для получения среднего значения потерь в стали можно воспользоваться функцией Trace Characterictics, доступной в контекстном меню графика. Выбираем функцию avg и указываем интервал (Range), на котором производить расчёт (Рисунок П.3.10).
Рисунок П.3.10 – Окно математических операций над графиками Результат расчёта можно посмотреть в легенде графика.
Рисунок П.3.11 – Легенда графика с расчётом потерь в стали Для смоделированного трансформатора среднее значение потерь в стали составило 3,3 Вт.

Теория

Определение коэффициента трансформации

Известно [1], что коэффициент трансформации – это отношение числа витков первичной и вторичных обмоток, в то же время это отношение ЭДС этих обмоток.
где E₁, E₂ – ЭДС первичной и вторичной обмоткок соответственно, w₁, w₂ – число витков первичной и вторичной обмоток.
Для реального однофазного трансформатора напряжение первичной обмотки:
Напряжение на вторичной обмотке:
Т.к. на холостом ходу i₂ = 0, то u₂=e₂.
Из результатов расчёта модели известно:
I₁ = 0,0015 А – амплитудная величина тока в первичной обмотке;
R₁ = 2,71 Ом – сопротивление первичной обмотки;
R₂ = 0,58 Ом – сопротивление вторичной обмотки;
U₁ = 220 В – действующее напряжение в первичной обмотке;
E₂ = 53 В – амплитудная величина ЭДС, наведённой во вторичной обмотке.
Определим действующее значение ЭДС первичной обмотки:
Определим коэффициент трансформации через ЭДС обмоток:
Определим коэффициент трансформации через отношение витков обмоток:

Наверх

Список литературы

Вольдек А.И. Электрические машины. Л.:Энергия, 1978. – с.16

Файл модели для версии ANSYS Electromagnetics Suite v.19.0 можно скачать тут: Модель

Автор материалов: Drakon (С) 2018. Редактор: Админ

Как рассчитать обмотку трансформатора

Обновлено 28 декабря 2020 г.

Автор С. Хуссейн Атер

Если вы когда-нибудь задумывались, как дома и здания используют электроэнергию от электростанций, вы должны узнать о трансформаторах в силовых установках. распределительные сети, которые преобразуют токи высокого напряжения в те, которые вы используете в бытовых приборах. Эти трансформаторы имеют простую конструкцию для большинства типов трансформаторов, но могут сильно различаться по степени изменения входного напряжения в зависимости от конструкции.

Формула обмотки трансформатора

Трансформаторы, которые используются в системах распределения электроэнергии, имеют простую конструкцию, в которой используется катушка, намотанная вокруг магнитного сердечника в различных областях.

Эти катушки с проводом принимают входящий ток и изменяют напряжение в соответствии с коэффициентом поворота трансформатора , который равен

\ frac {N_P} {N_S} = \ frac {V_P} {V_S}

для числа обмотки первичной обмотки и вторичной обмотки N _p и N _s соответственно, а напряжение первичной обмотки и вторичной обмотки V _p и V _s соответственно.

Эта формула обмотки трансформатора сообщает вам долю, на которую трансформатор изменяет входящее напряжение, и что напряжение обмоток катушки прямо пропорционально количеству обмоток самих катушек.

Имейте в виду, что, хотя эта формула называется «соотношением», на самом деле это дробь, а не соотношение. Например, если у вас есть одна обмотка первичной обмотки и четыре обмотки вторичной обмотки трансформатора, это будет соответствовать доле 1/4, что означает, что трансформатор снижает напряжение на величину 1/4.Но соотношение 1: 4 означает, что для одного из чего-то есть четыре из чего-то другого, что не всегда означает то же самое, что и дробь.

Трансформаторы могут увеличивать или уменьшать напряжение и известны как повышающие трансформаторы , или понижающие трансформаторы , , в зависимости от того, какое действие они выполняют. Это означает, что коэффициент трансформации трансформатора всегда будет положительным, но может быть больше единицы для повышающих трансформаторов или меньше единицы для понижающих трансформаторов.

Формула обмотки трансформатора верна только тогда, когда углы первичной и вторичной обмоток совпадают по фазе друг с другом. Это означает, что для данного источника питания переменного тока (AC), который переключается вперед и назад между прямым и обратным током, ток как в первичной, так и во вторичной обмотках синхронизируется друг с другом во время этого динамического процесса.

Могут быть трансформаторы с коэффициентом трансформации 1, которые не изменяют напряжение, а вместо этого используются для разделения различных цепей друг от друга или для небольшого изменения сопротивления цепи.

Калькулятор конструкции трансформатора

Вы можете понять свойства трансформаторов, чтобы определить, что калькулятор конструкции трансформатора будет учитывать в качестве метода определения того, как сконструировать трансформаторы.

Хотя первичная и вторичная обмотки трансформатора отделены друг от друга, первичная обмотка индуцирует ток во вторичных обмотках с помощью метода индуктивности. Когда источник питания переменного тока подается через первичные обмотки, ток течет по виткам и создает магнитное поле с помощью метода, называемого взаимной индуктивностью.

Формула обмотки трансформатора и магнетизм

Магнитное поле описывает, в каком направлении и насколько сильный магнетизм будет действовать на движущуюся заряженную частицу. Максимальное значение этого поля составляет dΦ / dt , скорость изменения магнитного потока Φ за небольшой промежуток времени.

Поток – это измерение того, сколько магнитного поля проходит через определенную площадь поверхности, например прямоугольную. В трансформаторе силовые линии магнитного поля направляются наружу от магнитной катушки, вокруг которой намотаны провода.

Магнитный поток связывает обе обмотки вместе, а сила магнитного поля зависит от величины тока и количества обмоток. Это может дать нам калькулятор расчета трансформатора , который учитывает эти свойства.

Закон индуктивности Фарадея, который описывает, как магнитные поля индуцируются в материалах, диктует, что напряжение любой из обмоток индуцирует

либо для первичной обмотки, либо для вторичной обмотки. Обычно это называется наведенной электродвижущей силой (ЭДС , ЭДС ).

Если бы вы измерили изменение магнитного потока за небольшой период времени, вы могли бы получить значение dΦ / dt и использовать его для вычисления ЭДС . Общая формула для магнитного потока:

\ Phi = BA | cos {\ theta}

для магнитного поля B , площади поверхности плоскости в поле A, и угла между магнитным полем линии и направление, перпендикулярное области θ .

Вы можете учесть геометрию обмоток вокруг магнитопровода трансформатора, чтобы измерить поток. Askat

для источника переменного тока, где ω – угловая частота ( 2πf для частоты f ) и Φ _max – максимальный поток.В этом случае частота f относится к количеству волн, которые проходят через заданное место каждую секунду. Инженеры также называют произведение тока на количество витков обмоток « ампер-витков », то есть мерой силы намагничивания катушки.

Примеры калькулятора обмоток трансформатора

Если вы хотите сравнить экспериментальные результаты того, как обмотки трансформаторов влияют на их использование, вы можете сравнить наблюдаемые экспериментальные свойства с характеристиками калькулятора обмоток трансформатора.

Компания-разработчик программного обеспечения Micro Digital предлагает онлайн-калькулятор обмотки трансформатора для расчета стандартного калибра проводов (SWG) или американского калибра проводов (AWG). Это позволяет инженерам изготавливать провода соответствующей толщины, чтобы они могли нести заряды, необходимые для их целей. Калькулятор оборотов трансформатора подскажет вам индивидуальное напряжение на каждом витке обмотки.

Другие калькуляторы, такие как калькулятор от компании-производителя Flex-Core, позволяют рассчитать сечение провода для различных практических применений, если вы вводите номинальную нагрузку, номинальный вторичный ток, длину провода между трансформатором тока и измерителем и входную нагрузку. метра.

Трансформатор тока создает напряжение переменного тока во вторичной обмотке, пропорциональное току в первичной обмотке. Эти трансформаторы снижают токи высокого напряжения до более низких значений, используя простой метод контроля фактического электрического тока. Нагрузка – это сопротивление самого измерительного прибора пропускаемому через него току.

Hyperphysics предлагает онлайн-интерфейс расчета мощности трансформатора, который позволяет использовать его в качестве калькулятора конструкции трансформатора или в качестве калькулятора сопротивления трансформатора.Чтобы использовать его, вам необходимо ввести частоту напряжения питания, индуктивность первичной обмотки, индуктивность вторичной обмотки, количество катушек первичной обмотки, количество катушек вторичной обмотки, вторичное напряжение, сопротивление первичной обмотки, сопротивление вторичной обмотки, сопротивление нагрузки вторичной обмотки и взаимная индуктивность.

Взаимная индуктивность M учитывает влияние изменения нагрузки на вторичную обмотку на ток через первичную обмотку с ЭДС:

ЭДС = -M \ frac {\ Delta I_1} {\ Delta t }

для изменения тока через первичную обмотку ΔI ₁ и изменения во времени Δt .

Любой онлайн-калькулятор обмотки трансформатора делает предположения о самом трансформаторе. Убедитесь, что вы знаете, как каждый веб-сайт рассчитывает заявленные ценности, чтобы вы могли понять теорию и принципы, лежащие в основе трансформаторов в целом. Насколько они близки к формуле обмотки трансформатора, вытекающей из физики трансформатора, зависит от этих свойств.

Как найти точное количество витков силового трансформатора

Я собираюсь нанести удар по этому поводу, и, может быть, если я ошибаюсь насчет характеристик материала слоистых пластиков из кремнистой стали, кто-то может указать на это.{-7} \ times 40 000} \ $ и для B = 2 тесла, H = 39,8 ампер-витков на метр.

Что такое ампер-витки на метр – «амперы» все знают, «витки» знают все, а «на метр» относится к средней магнитной длине сердечника. Для тороида это средний диаметр кольца, умноженный на \ $ \ pi \ $. Для силового трансформатора это может легко быть 3 метра (на самом деле удар в темноте, потому что кВА вне моей лиги !!)

Итак, у нас H = около 40 А / м, и мы знаем амперы (пик) примерно при 0.2 \ $ / 597 = 49 генри.

Тогда я мог бы оценить реактивное сопротивление, принимая 50 Гц, и получить 15,4 кОм

Тогда я мог бы рассчитать ток намагничивания на основе 11кВ = \ $ \ dfrac {11,000} {15,400} \ $ = 0,71 ампера.

Это недалеко от того места, где я начал, когда предполагал ток намагничивания 0,5 А, поэтому я предполагаю, что первичные витки будут около 171 витка, а если вторичное напряжение составляет 400 В, то вторичные витки будут около 6.218, поэтому, если я предполагаю вторичных витков 7, первичных будет около 193 витков.1 \ $ Кремниевая сталь является вероятным кандидатом на роль сердечника большого силового трансформатора, и этот материал имеет относительную проницаемость, \ $ \ mu_R \ $ 40 000. См. Таблицу в середине страницы. Я не специалист по силовым трансформаторам, так что не стреляйте в меня, если что-то не так !!

РЕДАКТИРОВАТЬ – вопреки сайту, который заявляет, что относительная проницаемость составляет 40 000, вики заявляет, что \ $ \ mu_R \ $ для “электротехнической стали” больше похоже на 4000. Это сделало бы H, рассчитанную выше напряженность магнитного поля, больше похожей на 398 А / м. Это сделало бы количество витков первичной обмотки примерно 1700.Кто-нибудь знает, что будет \ $ \ mu_R \ $?

Соотношение обмоток трансформатора к фактическому количеству обмоток

Скажем, я хочу иметь соотношение 1: 2, я могу намотать обмотки 10:20 или 100: 200

Есть две причины ответить на этот вопрос, и Брайан проделал достойную работу, объяснив основную проблему со слишком малым числом витков на первичной обмотке, но упустил пару тонкостей. Другая причина – указать на ошибку в принятом на данный момент ответе.

Если не учитывать вторичную обмотку (и любую нагрузку, которая может быть к ней подключена), трансформатор становится просто индуктором.Если эту катушку индуктивности подключить к источнику переменного тока, вы хотите, чтобы индуктивность была достаточно высокой, чтобы избежать большого реактивного тока, потребляемого от источника – энергетические компании были бы в восторге, если бы каждая первичная обмотка трансформатора принимала 10 ампер реактивного тока система электроснабжения рухнет и сгорит !!

Но есть и другая причина, связанная с насыщением ядра. Я все еще говорю о трансформаторе как о катушке индуктивности; Ампер-витки и размеры сердечника определяют поле H внутри сердечника, а амперы определяются индуктивностью (и напряжением питания).В свою очередь, индуктивность определяется другими параметрами сердечника и количеством витков.

Итак, сравните 10 витков со 100 витками – 100 витков первичной обмотки в 100 раз больше индуктивности 10 витков, а это означает, что ток (для фиксированного источника переменного тока) в 100 раз меньше, чем для 10 витков первичной обмотки.

Значит, ампер уменьшился на 100, а количество витков увеличилось на 10, в результате чего количество витков в амперах уменьшилось на 10 – это означает, что поле H уменьшилось на десять, и вероятность насыщения сердечника гораздо ниже.

Если вы подключаете вторичную нагрузку, ток в первичной обмотке увеличивается от основного тока намагничивания до более высокого тока. Это изменение тока называется первичным током, потребляемым вторичной нагрузкой.

Итак, теперь есть , возможно, нужно рассмотреть еще два набора ампер-витков – вторичные амперные витки и дополнительные первичные амперные витки из-за вторичной нагрузки. Я говорю «мог бы», потому что на самом деле нам вообще не нужно их рассматривать – они полностью компенсируются внутри ядра, и ядро не более насыщено из-за тока нагрузки, чем это было, когда вторичной нагрузки не было.

Но, похоже, очень много инженеров этого не понимают – это звучит нелогично, так как я могу убедить неверующего? Рассмотрим 4 следующих сценария: –

Сценарии 1 и 2 касаются преобразования одной первичной обмотки в две параллельные обмотки. S1 имеет ток намагничивания Im и, следовательно, каждая обмотка в S2 принимает Im / 2. Другими словами, тесно связанные параллельные провода ведут себя как одиночный провод. Интересно, что каждый провод S2 ДОЛЖЕН теперь иметь удвоенную индуктивность, и если вы перестроите эти два провода, чтобы они были включены последовательно, у вас будет первичная индуктивность, которая в 4 раза больше, чем у S1 – это доказывает, что удвоение количества витков в четыре раза увеличивает индуктивность.Десятикратное количество витков означает, что индуктивность в сто раз больше.

S3 просит вас подумать, что происходит, когда одна из параллельных обмоток S2 отключена – каково будет фазовое соотношение напряжения на этой отключенной обмотке по сравнению с напряжением первичной обмотки? Если вы считаете, что оно противофазно первичному напряжению, то то, что произошло бы в сценарии 2, привело бы к пожару !!

Итак, очевидно, что индуцированное напряжение в отключенной обмотке (S3) имеет ту же фазу (и величину), что и первичное напряжение.

S4 должен быть понятным – подключите нагрузку к изолированной обмотке, и ток, протекающий в первичной обмотке, будет иметь направление, противоположное току, протекающему в «новой» вторичной обмотке.

Вкратце, это означает, что ампер-витки в первичной обмотке (из-за вторичного тока нагрузки) полностью компенсируются ампер-витками во вторичной обмотке.

Это также означает, что трансформатор, который требуется для работы с более высокой мощностью нагрузки, не будет увеличиваться из-за возможности насыщения сердечника.Он сделан большего размера, чтобы можно было использовать более толстые провода (меньшие потери в меди), а для более толстых проводов требуется больше места, следовательно, более крупный сердечник.

Основные операции трансформатора

Изучив этот раздел, вы сможете описать:
• Принцип работы трансформатора.
• Передаточное число.
• Коэффициент мощности.
• Коэффициент трансформации.
• Потери в трансформаторе: медь, гистерезис и вихревые токи.
• КПД трансформатора и ток холостого хода.

Трансформаторы.

Трансформатор использует принципы электромагнетизма для переключения одного уровня переменного напряжения на другой. Работа Фарадея в 19 веке показала, что изменяющийся ток в проводнике (например, первичной обмотке трансформатора) создает изменяющееся магнитное поле вокруг проводника.Если в это изменяющееся магнитное поле поместить другой проводник (вторичная обмотка), в этой обмотке будет индуцироваться напряжение.

Передаточное число.

Фарадей также рассчитал, что напряжение, индуцированное во вторичной обмотке, будет иметь величину, которая зависит от ОТНОШЕНИЯ ОБОРОТОВ трансформатора. т.е. если вторичная обмотка имеет половину числа витков первичной обмотки, то вторичное напряжение будет вдвое меньше напряжения на первичной обмотке. Аналогично, если вторичная обмотка имеет в два раза больше витков первичной обмотки, вторичное напряжение будет вдвое больше первичного напряжения.

Коэффициент мощности.

Поскольку трансформатор является пассивным компонентом (у него нет внешнего источника питания), он не может выдавать больше мощности из вторичной обмотки, чем подается на первичную обмотку. Следовательно, если вторичное напряжение больше, чем первичное напряжение на определенную величину, вторичный ток будет меньше первичного тока на аналогичную величину, то есть если напряжение увеличится вдвое, ток будет уменьшен вдвое.

Рис. 11.1.1 Основные операции трансформатора.

Коэффициент трансформации.

Функционирование базового трансформатора

можно описать двумя формулами, связывающими коэффициент трансформации с числом витков обмоток трансформатора.

В _P = первичное напряжение.
I _P = первичный ток.
В _S = вторичное напряжение.
I _S = вторичный ток.
N _P = количество витков в первичной обмотке.
N _S = количество витков вторичной обмотки.

Потери трансформатора.

Формулы на рис. 11.1.1 относятся к идеальному трансформатору, то есть трансформатору без потерь мощности, в котором первичный вольт-ампер = вторичный вольт-ампер.

Хотя практические трансформаторы могут быть чрезвычайно эффективными, некоторые потери будут происходить, потому что не весь магнитный поток, создаваемый первичной обмоткой, будет связан со вторичной обмоткой. Потери мощности, возникающие в трансформаторе, бывают трех типов;

1.Медные потери.

Эти потери также можно назвать потерями в обмотке или потерями I2R, поскольку они могут возникать в обмотках, сделанных не из меди, а из других металлов. Потери проявляются в виде тепла, выделяемого в обмотках (медных) проводов, поскольку они рассеивают мощность из-за сопротивления провода.

Потери мощности в обмотке трансформатора можно рассчитать, используя ток в обмотке и ее сопротивление в формуле для мощности P = I ² R. Эта формула является причиной того, что потери в меди иногда называют I ² R убытки.Чтобы свести к минимуму потери, сопротивление обмотки должно быть низким с использованием провода подходящей площади сечения и низкого удельного сопротивления.

2. Гистерезисные потери.

Каждый раз, когда переменный ток меняет направление на противоположное (раз в каждом цикле), крошечные «магнитные домены» в материале сердечника меняются местами. Это физические изменения в основном материале, отнимающие некоторую энергию. Количество используемой энергии зависит от «сопротивления» материала сердечника; в больших сердечниках силовых трансформаторов, где потери на гистерезис могут быть проблемой, они в значительной степени решаются за счет использования специальной стали с низким сопротивлением “ориентированной зернистостью” в качестве материала сердечника.

3. Вихретоковые потери.

Поскольку железный или стальной сердечник является электрическим проводником, а также магнитной цепью, изменяющийся ток в первичной обмотке будет иметь тенденцию создавать ЭДС внутри сердечника, а также во вторичной обмотке. Токи, индуцируемые в сердечнике, будут противодействовать изменениям магнитного поля, происходящим в сердечнике. По этой причине эти вихревые токи должны быть как можно меньше. Это достигается разделением металлического сердечника на тонкие листы или «пластинки», каждый из которых изолирован друг от друга изолирующим слоем лака или оксида.Ламинированные сердечники значительно уменьшают образование вихревых токов, не влияя на магнитные свойства сердечника.

Ферритовые сердечники.

В высокочастотных трансформаторах потери на вихревые токи уменьшаются за счет использования сердечника из керамического материала, содержащего большую часть мельчайших металлических частиц, железной пыли или марганцево-цинка. Керамика изолирует металлические частицы друг от друга, давая аналогичный эффект ламинатам и лучше работая на высоких частотах.

Благодаря способам уменьшения потерь, описанным выше, практические трансформаторы по своим характеристикам почти полностью приближаются к идеальным.В мощных силовых трансформаторах может быть достигнут КПД около 98%. Поэтому для большинства практических расчетов можно предположить, что трансформатор «идеален», если не указаны его потери. Фактические вторичные напряжения в практическом трансформаторе будут лишь немного меньше, чем рассчитанные с использованием теоретического коэффициента трансформации.

Ток выключения.

Поскольку трансформатор работает почти идеально, мощность как в первичной, так и во вторичной обмотках одинакова, поэтому, когда на вторичную обмотку не подается нагрузка, вторичный ток не течет, а мощность во вторичной обмотке равна нулю (V x I = 0).Следовательно, хотя к первичной обмотке приложено напряжение, ток не будет течь, поскольку мощность в первичной обмотке также должна быть нулевой. В практических трансформаторах «ток холостого хода» в первичной обмотке на самом деле очень низкий.

Вольт на оборот.

Трансформатор с первичной обмоткой на 1000 витков и вторичной обмоткой на 100 витков имеет соотношение витков 1000: 100 или 10: 1. Следовательно, 100 вольт, приложенное к первичной обмотке, создаст вторичное напряжение 10 вольт.

Другой способ измерения напряжения трансформатора – вольт / виток; если 100 вольт, приложенное к 1000 витков первичной обмотки, дает 100/1000 = 0.1 вольт на виток, тогда каждый отдельный виток 100-витковой вторичной обмотки будет производить 0,1 В, поэтому общее вторичное напряжение будет 100 × 0,1 В = 10 В.

Тот же метод можно использовать для определения значений напряжения, возникающего на отдельных ответвлениях автотрансформатора, если известно количество витков на ответвление.

Просто разделите общее напряжение всей обмотки на общее количество витков и умножьте этот результат на количество витков в конкретном ответвлении.

трансформаторов | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

Объясните, как работает трансформатор.
Рассчитайте напряжение, ток и / или количество витков с учетом других величин.

Трансформаторы делают то, что подразумевает их название – они преобразуют напряжения из одного значения в другое (вместо ЭДС используется термин «напряжение», потому что трансформаторы имеют внутреннее сопротивление).Например, многие сотовые телефоны, ноутбуки, видеоигры, электроинструменты и небольшие приборы имеют встроенный трансформатор (как на рис. 1), который преобразует 120 В или 240 В переменного тока в любое напряжение, используемое устройством. Трансформаторы также используются в нескольких точках систем распределения электроэнергии, таких как показано на рисунке 2. Мощность передается на большие расстояния при высоком напряжении, потому что для данного количества мощности требуется меньший ток, а это означает меньшие потери в линии, как это было раньше. обсуждалось ранее.Но высокое напряжение представляет большую опасность, поэтому трансформаторы используются для получения более низкого напряжения в месте нахождения пользователя.

Рис. 1. Подключаемый трансформатор становится все более знакомым с ростом количества электронных устройств, которые работают от напряжения, отличного от обычных 120 В переменного тока. Большинство из них находятся в диапазоне от 3 до 12 В. (кредит: Shop Xtreme)

Рисунок 2. Трансформаторы изменяют напряжение в нескольких точках системы распределения электроэнергии. Электроэнергия обычно вырабатывается при напряжении более 10 кВ и передается на большие расстояния при напряжениях более 200 кВ, иногда даже 700 кВ, для ограничения потерь энергии.Местное распределение электроэнергии по районам или промышленным предприятиям проходит через подстанцию и передается на короткие расстояния с напряжением от 5 до 13 кВ. Оно снижено до 120, 240 или 480 В для безопасности на месте отдельного пользователя.

Тип трансформатора, рассматриваемый в этом тексте (см. Рисунок 3), основан на законе индукции Фарадея и очень похож по конструкции на устройство Фарадея, которое использовалось для демонстрации того, что магнитные поля могут вызывать токи. Две катушки называются первичной обмоткой и вторичной обмоткой .При нормальном использовании входное напряжение подается на первичную обмотку, а вторичная обмотка создает преобразованное выходное напряжение. Мало того, что железный сердечник улавливает магнитное поле, создаваемое первичной катушкой, его намагниченность увеличивает напряженность поля. Поскольку входное напряжение переменного тока, изменяющийся во времени магнитный поток направляется во вторичную обмотку, вызывая ее выходное переменное напряжение.

Рис. 3. Типичная конструкция простого трансформатора имеет две катушки, намотанные на ферромагнитный сердечник, ламинированный для минимизации вихревых токов.Магнитное поле, создаваемое первичной обмоткой, в основном ограничивается и увеличивается сердечником, который передает его вторичной обмотке. Любое изменение тока в первичной обмотке вызывает ток во вторичной обмотке.

Для простого трансформатора, показанного на рисунке 3, выходное напряжение В, , _,, почти полностью зависит от входного напряжения В, , _p и соотношения количества витков в первичной и вторичной катушках. Закон индукции Фарадея для вторичной обмотки дает наведенное выходное напряжение В _с равным

[латекс] {V} _ {\ text {s}} = – {N} _ {\ text {s}} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta t} \\ [/ latex],

, где N _s – количество витков во вторичной катушке, а Δ Φ / Δ t – скорость изменения магнитного потока.Обратите внимание, что выходное напряжение равно индуцированной ЭДС ( В _с = ЭДС _с), при условии, что сопротивление катушки невелико (разумное предположение для трансформаторов). Площадь поперечного сечения катушек одинакова с обеих сторон, как и напряженность магнитного поля, поэтому Δ Φ / Δ t одинаковы с обеих сторон. Входное первичное напряжение В _p также связано с изменением магнитного потока на

[латекс] {V} _ {p} = – {N} _ {\ text {p}} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta t} \\ [/ latex].

Причина этого немного более тонкая. Закон Ленца говорит нам, что первичная катушка противодействует изменению магнитного потока, вызванному входным напряжением В _p, отсюда знак минус (это пример самоиндукции , тема, которая будет исследована в некоторых подробнее в следующих разделах). Предполагая пренебрежимо малое сопротивление катушки, правило петли Кирхгофа говорит нам, что наведенная ЭДС в точности равна входному напряжению. Соотношение этих двух последних уравнений дает полезное соотношение:

[латекс] \ frac {{V} _ {\ text {s}}} {{V} _ {\ text {p}}} = \ frac {{N} _ {\ text {s}}} {{ N} _ {\ text {p}}} \\ [/ latex]

Это известно как уравнение трансформатора , и оно просто утверждает, что отношение вторичного напряжения к первичному в трансформаторе равно отношению количества контуров в их катушках.Выходное напряжение трансформатора может быть меньше, больше или равно входному напряжению, в зависимости от соотношения количества витков в их катушках. Некоторые трансформаторы даже обеспечивают переменный выход, позволяя выполнять подключение в разных точках вторичной обмотки. Повышающий трансформатор – это тот, который увеличивает напряжение, тогда как понижающий трансформатор снижает напряжение. Если предположить, что сопротивление незначительно, выходная электрическая мощность трансформатора равна его входной.На практике это почти верно – КПД трансформатора часто превышает 99%. Уравнивание входной и выходной мощности,

P _p = I _p V _p = I _s V _s = P _s.

Перестановка терминов дает

[латекс] \ frac {{V} _ {\ text {s}}} {{V} _ {\ text {p}}} = \ frac {{I} _ {\ text {p}}} {{ I} _ {\ text {s}}} \\ [/ latex].

В сочетании с [латексом] \ frac {{V} _ {\ text {s}}} {{V} _ {\ text {p}}} = \ frac {{N} _ {\ text {s}} } {{N} _ {\ text {p}}} \\ [/ latex], мы находим, что

[латекс] \ frac {{I} _ {\ text {s}}} {{I} _ {\ text {p}}} = \ frac {{N} _ {\ text {p}}} {{ N} _ {\ text {s}}} \\ [/ latex]

– это соотношение между выходным и входным токами трансформатора.Таким образом, если напряжение увеличивается, ток уменьшается. И наоборот, если напряжение уменьшается, ток увеличивается.

Пример 1. Расчет характеристик повышающего трансформатора

Портативный рентгеновский аппарат имеет повышающий трансформатор, входное напряжение которого 120 В преобразуется в выходное напряжение 100 кВ, необходимое для рентгеновской трубки. Первичная обмотка имеет 50 петель и потребляет ток 10,00 А. а) Какое количество петель во вторичной обмотке? (b) Найдите текущий выходной сигнал вторичной обмотки.

Стратегия и решение для (а)
Решаем [латекс] \ frac {{V} _ {\ text {s}}} {{V} _ {\ text {p}}} = \ frac {{N} _ {\ text {s}}} {{N} _ {\ text {p}}} \\ [/ latex] для [latex] {N} _ {\ text {s}} \\ [/ latex] для N _s, номер петель во вторичной обмотке и введите известные значения.{4} \ end {array} \\ [/ latex].
Обсуждение для (а)
Для создания такого большого напряжения требуется большое количество контуров во вторичной обмотке (по сравнению с первичной). Это справедливо для трансформаторов с неоновой вывеской и трансформаторов, подающих высокое напряжение внутри телевизоров и ЭЛТ.
Стратегия и решение для (b)
Аналогичным образом мы можем найти выходной ток вторичной обмотки, решив [latex] \ frac {{I} _ {\ text {s}}} {{I} _ {\ text {p}}} = \ frac {{N } _ {\ text {p}}} {{N} _ {\ text {s}}} \\ [/ latex] для [латекса] {I} _ {\ text {s}} \\ [/ latex] для I _s и ввода известных значений.{4}} = 12,0 \ text {mA} \ end {array} \\ [/ latex].
Обсуждение для (б)
Как и ожидалось, текущий выход значительно меньше входного. В некоторых зрелищных демонстрациях используются очень большие напряжения для получения длинных дуг, но они относительно безопасны, поскольку выход трансформатора не обеспечивает большой ток. Обратите внимание, что потребляемая мощность здесь составляет P _p = I _p V _p = (10,00 A) (120 В) = 1.20 кВт. Это равно выходной мощности P _p = I _s V _s = (12,0 мА) (100 кВ) = 1,20 кВт, как мы предполагали при выводе используемых уравнений.
Тот факт, что трансформаторы основаны на законе индукции Фарадея, проясняет, почему мы не можем использовать трансформаторы для изменения постоянного напряжения. Если нет изменений в первичном напряжении, значит, во вторичной обмотке нет напряжения. Одна из возможностей – подключить постоянный ток к первичной катушке через переключатель.Когда переключатель размыкается и замыкается, вторичная обмотка вырабатывает напряжение, подобное показанному на рисунке 4. На самом деле это не практичная альтернатива, и переменный ток обычно используется везде, где необходимо увеличивать или уменьшать напряжения.
Рис. 4. Трансформаторы не работают для входа чистого постоянного напряжения, но если он включается и выключается, как показано на верхнем графике, выход будет выглядеть примерно так, как на нижнем графике. Это не тот синусоидальный переменный ток, который нужен большинству устройств переменного тока.
Пример 2. Расчет характеристик понижающего трансформатора
Зарядное устройство, предназначенное для последовательного подключения десяти никель-кадмиевых аккумуляторов (суммарная ЭДС 12.5 В постоянного тока) должен иметь выход 15,0 В для зарядки аккумуляторов. В нем используется понижающий трансформатор с первичной обмоткой на 200 контуров и входным напряжением 120 В. а) Сколько витков должно быть во вторичной катушке? (б) Если ток зарядки составляет 16,0 А, каков ток на входе?
Стратегия и решение для (а)
Можно ожидать, что вторичный узел будет иметь небольшое количество петель. Решение [латекс] \ frac {{V} _ {\ text {s}}} {{V} _ {\ text {p}}} = \ frac {{N} _ {\ text {s}}} {{ N} _ {\ text {p}}} \\ [/ latex] для [latex] {N} _ {\ text {s}} \\ [/ latex] для N _s и ввод известных значений дает
[латекс] \ begin {array} {lll} {N} _ {\ text {s}} & = & {N} _ {\ text {p}} \ frac {{V} _ {\ text {s} }} {{V} _ {\ text {p}}} \\ & = & \ left (\ text {200} \ right) \ frac {15.0 \ text {V}} {120 \ text {V}} = 25 \ end {array} \\ [/ latex]
Стратегия и решение для (b)
Текущий ввод может быть получен путем решения [latex] \ frac {{I} _ {\ text {s}}} {{I} _ {\ text {p}}} = \ frac {{N} _ {\ text {p}}} {{N} _ {\ text {s}}} \\ [/ latex] для I _p и ввод известных значений. Это дает
[латекс] \ begin {array} {lll} {I} _ {\ text {p}} & = & {I} _ {\ text {s}} \ frac {{N} _ {\ text {s} }} {{N} _ {\ text {p}}} \\ & = & \ left (16.0 \ text {A} \ right) \ frac {25} {200} = 2.00 \ text {A} \ end {array} \\ [/ latex]
Обсуждение
Количество петель во вторичной обмотке невелико, как и ожидалось для понижающего трансформатора. Мы также видим, что небольшой входной ток дает больший выходной ток в понижающем трансформаторе. Когда трансформаторы используются для управления большими магнитами, они иногда имеют небольшое количество очень тяжелых контуров во вторичной обмотке. Это позволяет вторичной обмотке иметь низкое внутреннее сопротивление и производить большие токи. Заметим еще раз, что это решение основано на предположении о 100% КПД – или выходная мощность равна входной мощности ( P _p = P _s), что является разумным для хороших трансформаторов.В этом случае первичная и вторичная мощность составляют 240 Вт. (Убедитесь в этом сами для проверки согласованности.) Обратите внимание, что никель-кадмиевые батареи необходимо заряжать от источника постоянного тока (как и аккумулятор на 12 В). Таким образом, выход переменного тока вторичной катушки необходимо преобразовать в постоянный ток. Это делается с помощью так называемого выпрямителя, в котором используются устройства, называемые диодами, которые пропускают только односторонний ток.
Трансформаторы
находят множество применений в системах электробезопасности, которые обсуждаются в разделе «Электробезопасность: системы и устройства».
Исследования PhET: Генератор
Генерируйте электричество с помощью стержневого магнита! Откройте для себя физику этих явлений, исследуя магниты и узнавая, как с их помощью загорается лампочка.
Щелкните, чтобы загрузить симуляцию. Запускать на Java.
Сводка раздела
Трансформаторы используют индукцию для преобразования напряжения из одного значения в другое.
Для трансформатора напряжения на первичной и вторичной обмотках связаны соотношением
[латекс] \ frac {{V} _ {\ text {s}}} {{V} _ {\ text {p}}} = \ frac {{N} _ {\ text {s}}} {{ N} _ {\ text {p}}} \\ [/ latex],
, где В _p и В _s – это напряжения на первичной и вторичной обмотках, имеющих Н, _p и Н, _с витка.
Токи I _p и I _s в первичной и вторичной обмотках связаны соотношением [латекс] \ frac {{I} _ {\ text {s}}} {{I} _ {\ текст {p}}} = \ frac {{N} _ {\ text {p}}} {{N} _ {\ text {s}}} \\ [/ latex].
Повышающий трансформатор увеличивает напряжение и снижает ток, тогда как понижающий трансформатор снижает напряжение и увеличивает ток.
Концептуальные вопросы
1. Объясните, что вызывает физические вибрации в трансформаторах при частоте, в два раза превышающей используемую мощность переменного тока.
Задачи и упражнения
1. Подключаемый трансформатор, показанный на рисунке 4, подает 9,00 В в систему видеоигр. (a) Сколько витков во вторичной обмотке, если ее входное напряжение составляет 120 В, а первичная обмотка имеет 400 витков? (б) Какой у него входной ток, когда его выход 1,30 А?
2. Американская путешественница в Новой Зеландии несет трансформатор для преобразования стандартных 240 В в Новой Зеландии в 120 В, чтобы она могла использовать в поездке небольшие электроприборы.а) Каково соотношение витков первичной и вторичной обмоток ее трансформатора? (б) Каково отношение входного тока к выходному? (c) Как новозеландец, путешествующий по Соединенным Штатам, мог использовать этот же трансформатор для питания своих устройств на 240 В от 120 В?
3. В кассетном магнитофоне используется подключаемый трансформатор для преобразования 120 В в 12,0 В с максимальным выходным током 200 мА. (а) Каков текущий ввод? б) Какая потребляемая мощность? (c) Является ли такое количество мощности приемлемым для небольшого прибора?
4.(а) Каково выходное напряжение трансформатора, используемого для аккумуляторных батарей фонарика, если его первичная обмотка имеет 500 витков, вторичная – 4 витка, а входное напряжение составляет 120 В? (b) Какой входной ток требуется для получения выходного сигнала 4,00 А? (c) Какая потребляемая мощность?
5. (a) Подключаемый трансформатор для портативного компьютера выдает 7,50 В и может обеспечивать максимальный ток 2,00 А. Каков максимальный входной ток, если входное напряжение составляет 240 В? Предположим 100% эффективность. (b) Если фактический КПД меньше 100%, потребуется ли входной ток больше или меньше? Объяснять.
6. Многоцелевой трансформатор имеет вторичную катушку с несколькими точками, в которых может быть снято напряжение, давая на выходе 5,60, 12,0 и 480 В. (a) Входное напряжение составляет 240 В на первичную катушку с 280 витками. Какое количество витков в частях вторичной обмотки используется для создания выходного напряжения? (b) Если максимальный входной ток составляет 5,00 А, каковы максимальные выходные токи (каждый из которых используется отдельно)?
7. Крупная электростанция вырабатывает электроэнергию напряжением 12,0 кВ.Его старый трансформатор когда-то преобразовывал напряжение до 335 кВ. Вторичная обмотка этого трансформатора заменяется, так что его выходная мощность может составлять 750 кВ для более эффективной передачи по пересеченной местности на модернизированных линиях электропередачи. (а) Каково соотношение оборотов в новой вторичной системе по сравнению со старой? (b) Каково отношение нового текущего выхода к старому (при 335 кВ) при той же мощности? (c) Если модернизированные линии передачи имеют одинаковое сопротивление, каково отношение потерь мощности в новых линиях к старым?
8.Если выходная мощность в предыдущей задаче составляет 1000 МВт, а сопротивление линии составляет 2,00 Ом, каковы были потери в старой и новой линии?
9. Необоснованные результаты Электроэнергия на 335 кВ переменного тока из линии электропередачи подается в первичную обмотку трансформатора. Отношение числа витков вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки составляет N _s/ N _p = 1000. (a) Какое напряжение индуцируется во вторичной обмотке? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какое предположение или предпосылка ответственны?
10. Создайте свою проблему Рассмотрим двойной трансформатор, который будет использоваться для создания очень больших напряжений. Устройство состоит из двух этапов. Первый – это трансформатор, который выдает намного большее выходное напряжение, чем его входное. Выход первого трансформатора используется как вход для второго трансформатора, который дополнительно увеличивает напряжение. Постройте задачу, в которой вы вычисляете выходное напряжение последней ступени на основе входного напряжения первой ступени и количества витков или петель в обеих частях обоих трансформаторов (всего четыре катушки).Также рассчитайте максимальный выходной ток последней ступени на основе входного тока. Обсудите возможность потерь мощности в устройствах и их влияние на выходной ток и мощность.
Глоссарий
трансформатор
:
устройство, которое преобразует напряжения из одного значения в другое с помощью индукции
уравнение преобразователя:
уравнение, показывающее, что отношение вторичного напряжения к первичному в трансформаторе равно отношению количества витков в их катушках; [латекс] \ frac {{V} _ {\ text {s}}} {{V} _ {\ text {p}}} = \ frac {{N} _ {\ text {s}}} {{N} _ {\ text {p}}} \\ [/ latex]
повышающий трансформатор:
трансформатор, повышающий напряжение
понижающий трансформатор:
трансформатор, понижающий напряжение
Избранные решения проблем и упражнения
1.(а) 30.0 (б) 9.75 × 10 ⁻² A
3. (а) 20,0 мА (б) 2,40 Вт (в) Да, такая мощность вполне разумна для небольшого прибора.
5. (a) 0,063 A (b) Требуется больший входной ток.
7. (а) 2,2 (б) 0,45 (в) 0,20, или 20,0%
9. (a) 335 МВ (b) слишком высокое, намного выше напряжения пробоя воздуха на разумных расстояниях (c) входное напряжение слишком высокое
Калькулятор коэффициента трансформации трансформатора
Основная функция силового трансформатора – повышать или понижать напряжение в соответствии с требованиями.Величина трансформации напряжения в трансформаторе зависит от его коэффициента трансформации. Выходное напряжение любого трансформатора теоретически можно рассчитать, исходя из его коэффициента трансформации. Используйте следующий калькулятор коэффициента трансформации трансформатора для расчета коэффициента трансформации.
Онлайн-калькулятор коэффициента поворота
Расчет с использованием SelectVoltageTurnsCurrent
Что такое передаточное число?
Каждая катушка трансформатора содержит определенное количество витков проводника. Коэффициент витков определяется как отношение числа витков проводника в первичной обмотке к числу витков проводника во вторичной обмотке. Пусть N _p будет числом витков проводника в первичной катушке, а N _s – числом витков проводника во вторичной обмотке, тогда соотношение витков трансформатора может быть задано следующим уравнением:
Передаточное число в идеальном трансформаторе
Предполагается, что идеальный трансформатор имеет нулевое сопротивление обмотки, нулевой поток утечки и нулевые потери.В качестве идеального трансформатора рассмотрите идеальный трансформатор с числом витков Np в первичной обмотке и числом Ns во вторичной обмотке. Пусть Vp будет напряжением, приложенным к первичной обмотке с частотой «f», Vp будет напряжением, измеренным на вторичной обмотке. Пусть φ – поток, соединяющий обе катушки.
Напряжение, индуцируемое за один оборот первичность дана
V _p / N _p = k. φ _м .f
Где k – постоянная величина, а φ _м – максимальный поток. Из приведенного выше уравнения
φ _м = V _p / N _p . к.ф
Поскольку тот же поток связывает первичный и вторичный,
В _с / Н _с = k. φ _м .f и φ _м = V _с / N _с. k.f
Следовательно, V _p / N _p.k.f = V _с / N _с. k.f
Следовательно, V _p / N _p = V _s / N _s и V _p / V _с = N _p / N _с
Взаимосвязь между коэффициентом оборотов и текущим током
Для идеального трансформатора входная мощность всегда равна выходному напряжению.
Следовательно, V _p. Я _стр. cosϕ = V _с. Я _с. cosϕ
Следовательно, V _p / V _s = I _s / I _p
Где I _p и I _s первичный и вторичный ток соответственно.
Следовательно, для идеального трансформатора выходной ток изменяется обратно пропорционально напряжению.В повышающем трансформаторе первичное напряжение может быть увеличено в зависимости от отношения витков, но ток нагрузки такой же нагрузки при повышенном напряжении будет уменьшаться как величина, обратная соотношению витков.
Калькулятор катушек и трансформаторов
Калькулятор катушек и трансформаторов
Вернуться к оглавлению.
Калькулятор катушек и трансформаторов.
С помощью этого калькулятора катушек вы можете спроектировать и рассчитать свойства катушки. или трансформатор.
Введите параметры в поля желтого цвета и затем нажмите кнопки расчета.
Ниже калькулятора вы найдете дополнительные пояснения к расчетам.
Используйте десятичную точку (не запятую), если вы хотите ввести десятичные дроби.
рекомендую вы также можете прочитать эту веб-страницу о катушках и трансформаторах, многие вещи, которые я использую в этом калькуляторе, имеют Я там учился.
Он объясняет это очень ясно.
Пояснения к некоторым терминам, используемым в этом калькуляторе
Индуктивность: L
Индуктивность катушки – это свойство, которое описывает соотношение между напряжением, индуцированным в катушке, и изменением тока через катушку.
L = V _L / (di / dt)
Где:
L = индуктивность катушки в Генри (Гн).
В _L = Напряжение, индуцированное в катушке в вольтах.
di / dt = изменение тока через катушку в амперах в секунду.
Магнитный поток: Φ
Магнитный поток, обычно обозначаемый как Φ, равен измеряется в единицах Вебера (Вб).
Если у вас есть проволочная петля, и вы подаете на нее 1 Вольт в течение 1 секунды, магнитный поток в петле изменится на 1 Вебера.
Неважно, какого размера или формы петля, или из какого материала внутри петля есть.
Вы можете представить себе единицу Wb как количество силовых линий магнитного поля, проходящих через петля.
Для одиночного контура применяется:
Φ = Vt
Если катушка имеет более одного витка, мы можем использовать следующую формулу:
Φ = Vt / N
Где:
Φ = изменение магнитного потока в катушке в Weber
В = напряжение на катушке в вольтах
t = время в секундах
N = количество витков катушки
Плотность магнитного потока: B
Плотность магнитного потока B измеряется в единицах Тесла (Т).
Плотность магнитного потока указывает магнитный поток через определенную область.
Один Tesla – это один Вебер на квадратный метр
Или в формуле:
B = Φ / A
Где:
B = плотность магнитного потока в теслах
Φ = магнитный поток в Weber
A = площадь в квадратных метрах
Максимальная плотность магнитного потока при низкой частота: Bmax = Bsat
Магнитные материалы, используемые в сердечниках катушек и трансформаторов, могут использоваться до определенная максимальная плотность магнитного потока.
Для низкочастотных приложений (включая постоянный ток) максимальная плотность потока ограничена магнитным насыщение материала сердечника, эта плотность потока называется: Bsat.
В насыщенном состоянии все магнитные области в материале направлены одинаково. направление.
Однако теоретически возможно увеличить плотность потока выше насыщения, из-за проницаемости вакуума.
Но для этого требуется большой ток через катушку и чрезмерные потери мощности в обмотки.
Выше насыщения катушка потеряет большую часть своей индуктивности и запустится. действует как катушка без материала катушки.
Итак, держите плотность потока ниже Bsat.
Значение Bsat указано в спецификации материала сердечника.
Например, Bsat составляет около 0,3 Тл для ферритового материала и около 1,3 Тл для кремнистая сталь.
Значение Bsat зависит от температуры, чем выше температура, тем больше в большинстве случаев ниже Bsat.
В этом калькуляторе я использую значение Bsat при 100 ° C, которое автоматически появляется в поле Bmax при выборе материала сердцевины.
Итак, это наиболее безопасное значение, при более низкой температуре, однако Bsat может быть выше.
Максимальная плотность магнитного потока на более высокой частоте: Bmax
Для высокочастотных приложений максимальный поток плотность в ядре ограничена потерями мощности в ядре, а не ядром насыщенность.
На более высоких частотах нам нужно уменьшить значение Bmax ниже Значение Bsat, чтобы избежать перегрева ядра из-за потери собственной мощности.
Чем выше частота, тем ниже значение Bmax.
Для сердечников большего размера необходимо соблюдать плотность потока Bmax. ниже, чем для сердечников меньшего размера, чтобы избежать перегрева сердечника.
Это потому, что объем сердечника (который производит тепло) увеличивается. быстрее, чем внешняя часть сердечника (которая должна рассеивать тепло).
Мой калькулятор катушек и трансформаторов не рассчитывает для вас потери в сердечнике.
Вместо этого вы должны ввести определенную максимальную плотность потока в калькуляторе, что сохранит потери в сердечнике ниже желаемого уровня.

Потери в сердечнике в сердечниках из кремнистой стали

На следующих рисунках показаны некоторые примеры потерь в сердечнике из кремнистой стали (также называется: электротехническая сталь или трансформаторная сталь).

Рисунок 1. Потери в сердечнике в кремнистой стали.
На рисунке 1 приведены некоторые примеры потерь в сердечнике при различной толщине ламинирования. и частоты.
Чем выше частота, тем выше потери.
А более толстая ламинация дает большие потери.
Чтобы преобразовать толщину ламинирования из “мил” в “мм”, умножьте на 0,0254.
Однако потери в сердечнике (в ватт / кг) выше на более высоких частотах, Сердечник трансформатора можно сделать меньше на более высоких частотах.
И вы можете получить высокочастотный трансформатор с меньшими потерями в сердечнике (в ваттах), по сравнению с низкочастотным трансформатором той же номинальной мощности.
Для трансформаторов линий электропередачи при 50 или 60 Гц потери в сердечнике обычно очень велики. ниже потери в обмотках при полной нагрузке.
При 50 или 60 Гц вы можете использовать в конструкции трансформатора, плотность потока в ядро равно: Bsat.
Для аудиопреобразователя вы разрабатываете самую низкую частоту аудиосигнала. сигнал, если он не превышает примерно 100 Гц, вы можете использовать Bsat в качестве максимальная плотность потока в сердечнике.
Для более высоких звуковых частот ток намагничивания и плотность потока в ядро автоматически уменьшается.

Рисунок 2, потери в сердечнике в кремнистой стали при различных частотах.
Эти данные относятся к неориентированной кремнистой стали марки М-19 толщиной 14 мил или Толщина 0,36 мм.
О, а 1 фунт равен 0,45359 кг.

Потери в ферритовых сердечниках

Ферритовые сердечники имеют гораздо меньшие потери мощности на высоких частотах, чем кремниевые стальные сердечники.
Информация о максимальной плотности потока на определенной частоте может быть найдено в техническом описании ферритового материала, вот два примера:

Рисунок 3. Потери в сердечнике феррита N27.
На рисунке 3 показано соотношение между частотой, плотностью потока и потерями мощности в сердечник для ферритового материала N27, который насыщается при 0,41 Тл при 100 C.
Предположим, мы хотим, чтобы максимальная потеря мощности в активной зоне составляла 100 кВт / м. , что равно 100 мВт / см, я обозначил это значение красной линией.
Для сигнала 10 кГц (зеленая линия) мы находим максимальное пиковое значение для поток 300 мТл (= 0,3 Тл) при 100 C.
А для 200 кГц (синяя линия) мы находим максимум 50 мТл (= 0.05 Тесла).

Рисунок 4. Потери в сердечнике феррита 3C90.
На рисунке 4 показаны потери в сердечнике для ферритового материала 3C90, здесь данные представлен немного иначе.
Для потерь в сердечнике 100 кВт / м (= 100 мВт / см) мы найдите на частоте 200 кГц максимальную пиковую плотность потока 70 мТл (= 0,07 Тл).

Эффективная площадь поперечного сечения сердечника: Ae
Эффективная площадь поперечного сечения сердечника может быть найдена в лист данных ядра, это предпочтительный метод.
Или можете измерить.
Но только магнитный материал является частью эффективной площади поперечного сечения, поэтому любое изолирующее покрытие, которое может покрывать сердцевину.

Рисунок 5: В сердечнике трансформатора EI эффективная площадь поперечного сечения (Ae), это площадь центральной ножки.
Обе внешние ножки обычно имеют площадь 1/2 Ae.
Когда вы уложили несколько жил, общая эффективная площадь поперечного сечения Ae (всего), равно значению Ae одного ядра, умноженному на количество ядра
Максимальный магнитный поток в сердечнике: Φmax
Максимальный магнитный поток в сердечнике рассчитывается по формуле:
Φmax = Bmax.Ae (всего)
Где:
Φmax = максимальный магнитный поток в сердечнике в Weber
Bmax = максимальная плотность магнитного потока в сердечнике в Tesla
Ae (total) = Общая эффективная площадь поперечного сечения сердечника в квадратных метрах
Относительная проницаемость керна: μr.

Относительная проницаемость мкр жилы Материал показывает, насколько больше индуктивности будет у вашей катушки по сравнению с катушка с вакуумом в сердечнике.
Вакуум имеет проницаемость (μ0) около 1.2566. 10 ^-6 Гн / м (Генри на метр).
Относительная проницаемость не имеет единицы.
Air имеет значение μr 1.00000037, поэтому практически равняется вакууму.
Относительная проницаемость материала керна μr часто зависит от плотности магнитного потока в сердечнике.
В этом калькуляторе я использую значение μr, близкое к нулю. плотность потока, в таблицах это обозначается как μi (относительная начальная проницаемость).
Еще один параметр, который вы можете найти в таблицах данных: μa (относительная амплитудная проницаемость), которая является значением μr при более высокой плотности потока.
Эффективная проницаемость керна: мкэ
Если у вас есть катушка, намотанная на кольцевой сердечник, сердечник полностью состоит из сердечника материал, и полностью закрыт ..
Тогда эффективная проницаемость равна относительной проницаемости основной материал.
Но многие сердечники состоят из двух частей, которые соединены вокруг катушки. бывший с обмотками на нем.
Две основные части всегда будут иметь некоторый промежуток или воздушный зазор в между ними, что, кажется, снижает проницаемость ядра.
У вас есть керн с эффективной проницаемостью, которая меньше, чем относительная проницаемость материала сердечника.
Иногда в сердечнике намеренно делают воздушный зазор, чтобы уменьшить эффективная проницаемость.
При этом увеличивается максимальный ток через катушку, но не магнитный поток. плотность в ядре.
Дает такой же эффект, как и при использовании другого материала сердцевины с меньшей проницаемостью.
Эффективная проницаемость сердечника с воздушным зазором составляет:
мкэ = мкр.le / (le + (g .μr))
Где:
μe = эффективная проницаемость керна.
мкм = относительная проницаемость материала сердечника.
le = эффективная длина магнитного пути в сердечнике
g = длина воздушного зазора (измеряется в тех же единицах, что и le)
Эффективная длина магнитного пути в сердечнике: le
Эффективная длина магнитного путь в ядре можно найти в даташит ядра.
Или можно прикинуть по габаритам сердечника.
Это длина линии магнитного поля в центре материала сердечника. поедет.
Не включайте воздушный зазор в эту длину пути, а только путь в сердечнике сам материал.

Воздушный зазор: g
Воздушный зазор – это слой воздуха на магнитном пути сердечника.

Рисунок 6: воздушный зазор в центральной ножке сердечника трансформатора EI.
На рисунке 6 показан воздушный зазор, вызванный укорочением центральной стойки трансформатора. затем две внешние ножки.
Пунктирными линиями обозначены силовые линии магнитного поля длиной: le

Рис. 7: воздушный зазор во всех выводах сердечника трансформатора EI.
На рисунке 7 показан еще один сердечник трансформатора ЭУ с воздушным зазором.
Здесь все ножки трансформатора имеют одинаковую длину, а воздушный зазор создается слегка раздвинув части «E» и «I».
Видите ли, теперь силовые линии должны дважды перепрыгивать через слой воздуха, чтобы сформировать замкнутый цикл.
Это означает, что мы должны рассчитывать с воздушным зазором, который вдвое превышает расстояние между частями «Е» и «И».
Воздушный зазор необязательно заполнять воздухом или другими немагнитными материалами. как бумага или пластик, тоже пригодятся.
В трансформаторах воздушный зазор в сердечнике приведет к снижению связи между обмотки, которые могут быть нежелательными.
Коэффициент индуктивности: AL.
Коэффициент индуктивности AL сердечника – это индуктивность одной обмотки вокруг этого сердечника.
Если у вас более одной обмотки, индуктивность катушки будет:
L = N.AL
Где:
L = индуктивность катушки
N = количество витков
AL = коэффициент индуктивности сердечника
Если вам неизвестен коэффициент AL сердечника, это может быть рассчитано из эффективной проницаемости и размеров керна:
AL = μ0. мкэ. Ae (всего) / le
Где:
AL = коэффициент индуктивности в H / N
μ0 = проницаемость вакуума = 1,2566. 10 ^-6 Гн / м
μe = эффективная проницаемость сердечника
Ae (total) = Общая эффективная площадь поперечного сечения сердечника в м
le = эффективная длина магнитного пути в сердечнике в м.
Объединение сердечников
Объединение сердечников означает использование более одной жилы и пропускание обмоток через все эти ядра.
По сравнению с катушкой с одним сердечником, индуктивность умножается на количество ядра сложены.

Рисунок 8: катушка на стопке из 5 сердечников
Сопротивление провода
Провод, который вы используете для наматывания катушки или трансформатора, будет иметь некоторое сопротивление.
Это сопротивление рассчитывается с помощью:
R = ρ.l / A
Где:
R = сопротивление провода
ρ = удельное сопротивление материала провода в Ом · м, для меди это около 1,75. 10 ^-8 Ом · м
l = длина провода в метрах
A = площадь поперечного сечения провода в квадратных метрах
Общая площадь медной обмотки.

Расчетное значение площади меди, как говорится, только для меди обмотки.
На практике также приходится иметь дело с изоляцией проводов, воздух между витками и, вероятно, формирователь катушки.
Итак, на практике вам нужно больше места для обмотки, скажем в 2,5 или 3 раза расчетное значение для меди.
Максимальный ток (пиковое значение постоянного или переменного тока) через катушку
Максимальный ток через катушку – это ток, который дает максимум допустимый магнитный поток в сердечнике.
Imax = Φmax. Н / д
Где:
Imax = максимальный ток через катушку (пик постоянного или переменного тока)
Φmax = максимальный магнитный поток в сердечнике в Weber
N = количество витков
L = индуктивность катушки в Генри

Зарядка время до максимального тока.
Когда вы подключаете катушку к источнику постоянного напряжения V, ток I будет увеличиваться с время.
Другими словами, вы заряжаете катушку.
Пока катушка не имеет сопротивления, ток увеличивается линейно, и время достижения определенного тока определяется по формуле:
t = L.I / V
Если катушка имеет сопротивление, увеличение тока больше не является линейным.
Максимальный ток через катушку ограничен значением: I = V / R.
Время зарядки катушки с сопротивлением рассчитывается по формуле:
т = -L / R.LN (1- (I.R / V))
Где:
t = время в секундах для увеличения тока от нуля до значения I.
L = индуктивность катушки в Генри.
R = сопротивление катушки в Ом.
LN = Натуральный логарифм.
I = ток в амперах, для которого вы рассчитываете время зарядки.
В = напряжение на катушке.
В этом калькуляторе рассчитывается время, чтобы зарядить до максимальной катушки. ток, то есть ток, который дает в сердечнике плотность потока Bmax.
Накопленная энергия в катушке
Когда через катушку проходит ток, определенное количество энергии хранится в катушке.
Накопленная энергия рассчитывается с помощью:
E = 1/2. (L. I)
Где:
E = накопленная энергия в катушке в джоулях
L = индуктивность катушки в Генри
I = ток через катушку в амперах
Максимальное напряжение переменного тока на катушке
Максимальное напряжение переменного тока (синусоидальная волна), которое вы можете приложить к катушке, составляет рассчитано по формуле:
Vmax = 4,44. Φмакс. N. f
Где:
Vmax = максимальное синусоидальное напряжение переменного тока на катушке в вольт RMS
Φmax = максимальный магнитный поток в сердечнике в Weber
N = количество витков на катушке
f = частота напряжения в герцах
Фактор 4.44 – это произведение двух коэффициенты, которыми являются:
4, поток изменяется от нуля до + Φmax за 1/4 цикла, следующая 1/4 цикла он возвращается к нулю, следующие две 1/4 цикла до -Φmax и обратно до нуль.
Таким образом, за один цикл поток изменяется в 4 раза по Φmax.
Умноженное на:
1,11, это форм-фактор синусоидальной волны, который представляет собой отношение среднеквадратичного значения к среднее значение.
Вот еще один способ расчета максимального переменного напряжения на катушке:
Vmax = Imax.2. пи. f .L / √2
Здесь мы умножаем максимальный ток, проходящий через катушку, на полное сопротивление катушки при частоту f, а затем разделите ее на √2, чтобы преобразовать пиковое значение в среднеквадратичное значение.
Число витков первичной обмотки трансформатора.
Из формулы для максимального напряжения на катушке (см. Выше) мы легко можем найти формулу количества витков первичной обмотки трансформатора.
Np = Vp / (4.44. Φmax. F) Эта формула предназначена для синусоидальной волны. напряжения.
Где:
Np = количество витков первичной обмотки
Vp = первичное напряжение (= входное напряжение) трансформатора, действующее значение
Φmax = максимальный магнитный поток в сердечнике в Weber
f = частота напряжения в герцах
Если вы используете трансформатор для прямоугольных напряжений, форм-фактор для напряжение равно 1 (вместо 1,11 для синусоид),
, а количество витков трансформатора должно быть в 1,11 раза больше.
Количество витков, которое мы теперь рассчитали, является минимальным количеством первичных повороты.
Если уменьшить количество витков первичной обмотки, сердечник трансформатора войдет в магнитное насыщение, которого необходимо избегать.
Однако разрешено делать количество витков (как первичных, так и вторичных). выше, но это увеличит сопротивление обмоток, и тем самым потеря мощности трансформатора.
Для трансформаторов линий электропередачи обычно сохраняют количество витков на минимально возможное значение, достаточное для предотвращения насыщения сердечника при максимальном вводе Напряжение.
Количество витков вторичного трансформатора
В идеальном трансформаторе без потерь соотношение напряжений между вторичной и первичной обмотками стороны, такое же, как отношение витков между вторичной и первичной сторонами.
Или в формуле:
Vs / Vp = Ns / Np
Где:
Vs = Напряжение на вторичной стороне
Vp = Напряжение на первичной стороне
Ns = Число витков вторичной обмотки
Np = Число витков первичной обмотки
Отсюда следует:
Ns = Np. Vs / Vp
Мы могли бы также рассчитать его по формуле, очень похожей на формулу первичные витки:
Ns = Vs / (4.44. Φmax. f) Эта формула предназначена для синусоидальной волны. напряжения.
Индуктивность первичной обмотки трансформатора
Это индуктивность первичной обмотки трансформатора.
Вы можете измерить индуктивность первичной обмотки с помощью измерителя индуктивности.
При этом вторичная обмотка ни к чему не должна подключаться.
Или, если вы знаете количество витков первичной обмотки и коэффициент AL, первичный индуктивность можно рассчитать с помощью:
Lp = Np. AL
Где:
Lp = первичная индуктивность
Np = количество витков первичной обмотки
AL = коэффициент индуктивности сердечника
Значение первичной индуктивности необходимо для расчета намагничивания ток трансформатора.
Ток намагничивания
Ток намагничивания – это небольшой ток, который протекает через первичную обмотку. обмотка трансформатора, даже если выход трансформатора не нагружен.
Ток намагничивания создает магнитный поток в трансформаторе. основной.
Амплитуда тока намагничивания рассчитывается по формуле:
Im = Vp / (2.pi.f.Lp)
Где:
Im = ток намагничивания в Амперах RMS
Vp = Первичное напряжение в Volt RMS
f = частота в Герцах
Lp = Индуктивность первичной обмотки трансформатора по Генри
Ток намагничивания фактически такой же, как максимальный ток, который мы рассчитали для катушки.
Но для максимального тока катушки мы вычислили пиковое значение, в ток намагничивания трансформатора мы вычисляем действующее значение, поэтому есть коэффициент 1.414 между.
Если мы собираемся нагружать вторичную обмотку трансформатора, ток через первичная обмотка поднимется.
Но поток в сердечнике останется прежним.
Это потому, что ток во вторичной обмотке дает противоположный поток, который нейтрализует весь дополнительный поток первичной обмотки.
Итак, в конце мы сохраняем только поток, вызванный током намагничивания, как бы тяжело мы ни нагружали трансформатор.
Ну это должно быть так, если обмотки трансформатора имеют нулевое сопротивление.
Однако на практике обмотки трансформатора имеют некоторое сопротивление.
Ток через первичную обмотку дает определенное падение напряжения на сопротивление первичной обмотки.
Это вызывает уменьшение напряжения на первичной индуктивности (Lp), и это уменьшит ток намагничивания (Im) и магнитный поток в сердечнике.
Итак, для практических трансформаторов (с некоторым сопротивлением в обмотках) ток намагничивания и магнитный поток в сердечнике уменьшатся при загрузке трансформатор более тяжелый.
Это вызвано не сердечником трансформатора, а сопротивлением первичной обмотки. обмотка.
Номинальная мощность

Мощность, которую может выдать трансформатор, ограничена сопротивлением обмотки, а не сам сердечник.
Сопротивление обмоток приведет к понижению напряжения вторичного трансформатора. падение при более высоких токах нагрузки.
Это один из ограничивающих факторов, насколько допустимое падение напряжения заявление?
Другой ограничивающий фактор: потери мощности в первичной и вторичной обмотке.
Больший ток нагрузки на вторичной обмотке означает больше потерь мощности в первичной обмотке. и вторичные обмотки.
Потеря мощности приведет к нагреву обмоток трансформатора.
Во избежание перегрева трансформатора выходной ток трансформатора должен быть ограниченным ниже некоторого максимума.
Чтобы сделать трансформатор с высокой номинальной мощностью, мы должны поддерживать сопротивление как можно ниже обмотки.
В первую очередь это делают: сохраняя как можно меньшее количество витков, делая магнитный поток плотность в ядре как можно более высокая, чуть ниже насыщения.
Еще одна полезная вещь: использование большого сердечника трансформатора, а не потому, что сердечник ограничивает мощность, а потому что:
– Большой сердечник дает больше места для обмоток, поэтому мы можем использовать более толстую проволоку, чтобы уменьшить сопротивление.
– Большая площадь сердечника означает, что вы можете увеличить поток (не поток плотность) за счет уменьшения количества витков.
– Трансформатор большего размера может лучше рассеивать тепло, вызванное потерей мощности.
Калькулятор трансформаторов рассчитает для вас падение напряжения на вторичной обмотке и потери мощности в обмотках.
Вам решать, сколько падения напряжения и потери мощности приемлемы для ваш трансформатор.
Ток первичной обмотки трансформатора
Ток, идущий в первичную обмотку трансформатора (Ip), складывается из следующие токи:
Ток намагничивания (Im), который составляет 90 за первичным напряжением.
Ток, вызванный током вторичной нагрузки (Is), появляется ток нагрузки. на первичной обмотке величиной: Is. Ns / Np.
Ip = √ (Im + (Is.Ns / Np))
На самом деле существует также некоторый первичный ток, вызванный потерями в сердечнике, но я игнорирую это.
Не то чтобы этот ток обязательно незначительно мал, но я тоже его нашел сложно реализовать потери в сердечнике в калькуляторе.
Я просто опускаю его.
Так или иначе, ток первичного трансформатора при полной нагрузке почти только в зависимости от от вторичного тока нагрузки.
Потери в трансформаторе
В этом калькуляторе потери в трансформаторе рассчитываются на основе ток нагрузки, ток намагничивания и сопротивление обмоток постоянному току.
Однако есть и другие причины потерь в трансформаторе, такие как:
– Потери в сердечнике (потери на гистерезис и потери на вихревые токи).
– Емкость внутри и между обмотками.
– скин-эффект и эффект близости, которые увеличивают сопротивление провода при более высоком частоты.
Но я их опускаю, поэтому вам не нужно указывать все правильные параметры для эти эффекты, и для меня калькулятор не стал слишком сложным в изготовлении.
Ток намагничивания играет незначительную роль в потерях трансформатора, но I реализовали это в калькуляторе, потому что это было довольно легко сделать.

Рисунок 9
На рисунке 9 показана эквивалентная схема для трансформатора с первичной обмоткой. сопротивление (Rp), вторичное сопротивление (Rs) и первичная индуктивность (Lp).
Резистор RL – это нагрузочный резистор, который вы подключаете к трансформатору. выход.
«Идеальный трансформатор» в схеме – это воображаемое устройство без потерь, с бесконечная индуктивность и нулевое сопротивление.

Рисунок 10: упрощение рисунка 9.
На рисунке 10 показаны идеальные трансформаторы Rs и RL из рисунка 9. заменен одним резистором номиналом (Rs + RL). (Np / Ns).
Теперь можно рассчитать напряжение на катушке Lp, а затем ток намагничивания.
Я не буду подробно объяснять, как проходит этот расчет, калькулятор делаем расчет за вас.
Напряжение на Lp можно умножить на Ns / Np, чтобы получить напряжение на Rs + RL.
Таким образом мы можем определить мощность всех резисторов.

Вернуться к оглавлению.
.

Как рассчитать количество витков первичной обмотки трансформатора: Калькулятор расчёта трансформатора питания онлайн / Калькулятор / Элек.ру

Силовые трансформаторы, простой расчет — Радиомастер инфо

Как рассчитать количество витков первичной обмотки трансформатора

Как рассчитать количество витков вторичной обмотки трансформатора

Подключение обмоток трансформаторов ТПП

Соединение обмоток отдельных трансформаторов

На что влияет количество витков в трансформаторе

Методика расчета

Альтернативный метод по габаритам

Использование мультиметра

Таблица количества вольт на виток

Примеры реальных расчетов

расчет обмоток трансформатора | Электрознайка. Домашний Электромастер.

Расчет трансформатора

Принцип действия и разновидности трансформаторов

Типы сердечников

Исходные данные, необходимые для расчета

Выбор магнитопровода сердечника

Расчет количества витков и диаметра проводов

Изготовление обмоток

Сборка трансформатора

Видео

Расчет мощности трансформатора и длины провода

Простейший расчет силовых трансформаторов и автотрансформаторов

Простейший расчет силового трансформатора

Силовые трансформаторы, простой расчет

KOMITART — развлекательно-познавательный портал

Разделы сайта

DirectAdvert NEWS

Друзья сайта

Осциллографы

Мультиметры

Купить паяльник

Статистика

Простой расчет понижающего трансформатора.

Пример 3. Расчёт силового однофазного трансформатора

Построение геометрии

Задание материалов

Задание обмоток

Подготовка к расчёту

Представление результатов

Напряжение, индуцированное во вторичной обмотке

Потери в стали

Как рассчитать обмотку трансформатора

Формула обмотки трансформатора

Калькулятор конструкции трансформатора

Формула обмотки трансформатора и магнетизм

Примеры калькулятора обмоток трансформатора

Как найти точное количество витков силового трансформатора

Соотношение обмоток трансформатора к фактическому количеству обмоток

Основные операции трансформатора

Трансформаторы.

Передаточное число.

Коэффициент мощности.

Рис. 11.1.1 Основные операции трансформатора.

Коэффициент трансформации.

Потери трансформатора.

1.Медные потери.

2. Гистерезисные потери.

3. Вихретоковые потери.

Ферритовые сердечники.

Ток выключения.

Вольт на оборот.

трансформаторов | Физика

Цели обучения

Пример 1. Расчет характеристик повышающего трансформатора

Пример 2. Расчет характеристик понижающего трансформатора

Сводка раздела

Концептуальные вопросы

Задачи и упражнения

Глоссарий

Избранные решения проблем и упражнения

Калькулятор коэффициента трансформации трансформатора

Онлайн-калькулятор коэффициента поворота

Калькулятор катушек и трансформаторов

Добавить комментарий Отменить ответ

Рубрики