Как вычислить модуль зубчатого колеса: Определение модуля зубчатой передачи

Как вычислить модуль зубчатого колеса: Определение модуля зубчатой передачи – Теория машин и механизмов

alexxlab | 18.11.1975 | 0 | Разное

Содержание

Как вычислить модуль зубчатого колеса

Цилиндрические шестерни

Поперечный профиль зуба

Обычно шестерни имеют профиль зубьев с эвольвентной боковой формой. Так как эвольвентное зацепление имеет ряд преимуществ перед остальными: форма этих зубьев соответствует условиям их прочности, зубья легко изготовить и обработать, шестерни не чувствительны к точности установки. Тем не менее, существуют зубчатые передачи с циклоидальной формой профиля зубьев, а так же с шестернями с круговой формой профиля зубьев, например – передача Новикова. Помимо этого, применяется несимметричный профиль зуба, например в храповых механизмах.

Параметры эвольвентной шестерни:

Модуль шестерни (m

) – это основной параметр, который определяется из прочностного расчёта зубчатых передач. Чем сильнее нагрузка на передачу, тем больше значение модуля, единица измерения модуля – миллиметры.

Расчет модуля шестерни:

— диаметр делительной окружности

— число зубьев шестерни

a — диаметр окружности вершин темной шестерни

b — диаметр основной окружности – эвольвенты

f — диаметр окружности впадин темной шестерни

В машиностроении приняты стандартные значения модуля зубчатого колеса для удобства изготовления и замены зубчатых колёс, представляющие собой числа от 1 до 50.

Высота головки зуба – h

aP и высота ножки зуба –
h
fP в случае, так называемого, «нулевого» зубчатого колеса соотносятся с модулем
m
следующим образом:
h
aP =
m
;
h
fP =
1,2 m
, то есть:

Отсюда получаем, что высота зуба h = 2,2m

Так же можно практически вычислить модуль шестерни, при этом, не имея всех данных для определения модуля, по следующей формуле:

Продольная линия зуба

Прямозубые шестерни

Прямозубые шестерни – самый применяемый тип зубчатых колёс. Зубья расположены в радиальных плоскостях, линия контакта зубьев пары зубчатых колес параллельна оси вращения, как и оси обеих зубчатых колес (шестеренок) располагаются строго параллельно.

Косозубые шестерни

Косозубые шестерни – это модернизированная версия прямозубых шестерен. Зубья, в таком случае, расположены под углом к оси вращения. Зацепление зубьев этих шестерен происходит тише и плавнее, чем у прямозубых. Они применяются либо в малошумных механизмах, либо в тех которые требуют передачи большого крутящего момента на больших скоростях. К недостаткам этого типа шестерен можно отнести: увеличенную площадь соприкосновения зубьев, что вызывает значительное трение и нагрев деталей, а вследствие: потеря мощности и дополнительное использование смазочных материалов; так же механическая сила, направленная вдоль оси шестеренки, вынуждает применять упорные подшипники для установки вала.

Шевронные колёса

Шевронные шестерни решают проблему механической осевой силы, которая возникает в случае применения косозубых колес, так как зубья шевронных (елочных) колёс изготавливаются в виде буквы «V» (или же они образовываются стыковкой двух косозубых колёс со встречным расположением зубьев). Осевые механические силы обеих половин шевронной шестерни взаимно компенсируются, поэтому нет нет необходимости использования упорных подшипников для установки валов. Шевронная передача является самоустанавливающейся в осевом направлении, в следствии чего, в редукторах с шевронными колесами один из валов устанавливают на подшипниках с короткими цилиндрическими роликами – плавающих опорах.

Шестерни с внутренним зацеплением

Шестерни такого типа имеют зубья, нарезанные с внутренней стороны. При их использовании происходит одностороннее вращение ведущей и ведомой шестерен. В данной зубчатой передаче меньше затрат на трение, а значит выше КПД. Применяются зубчатые колеса с внутренним зацеплением в ограниченных по габаритам механизмах, в планетарных передачах, в шестеренных насосах, в приводе башни танка.

Винтовые шестерни

Шестерни имеют форму цилиндра с расположенными на нем зубьями по винтовой линии. Эти шестеренки используются на непересекающихся валах, которые располагаются перпендикулярно друг друга, угол между ними 90°.

Читать также: Как сделать самодельное точило

Секторные шестерни

Секторная шестерня – это часть (сектор) шестерни любого типа, она позволяет сэкономить в габаритах полноценной шестерни, так как применяется в передачах, где не требуется вращение этого зубчатого колеса (шестеренки) на полный оборот.

Шестерни с круговыми зубьями

Шестерни этого типа имеют линию зубьев в виде окружности радиуса, за счет этого контакт в передаче происходит в одной точке на линии зацепления, которая располагается параллельно осям шестерен. Передачи с круговыми зубьями «Передача Новикова» имеет лучшие ходовые качества, чем косозубые – высокую плавность хода и бесшумность, высокую нагрузочную способность зацепления, но при одинаковых условиях их ресурс работы и КПД ниже, к прочему изготовление этих шестерен значительно сложнее. Поэтому применение таких шестеренок ограниченно.

Кинематический и силовой расчеты зубчатой передачи.

Расчетная окружная скорость v, м/с, цилиндрической передачи

конической передачи где
ω — угловая скорость зубчатого колеса, рад/с; n — частота вращения зубчатого колеса, мин-1; dw — начальный диаметр цилиндрического зубчатого колеса, м; dwm — начальный средний диаметр конического зубчатого колеса, м.
Учитывая, что скорость точек начальных окружностей, находящихся в зацеплении зубчатых колес, одинакова, имеем v=ω1dw1/2=ω2dw2/2. Выражая диаметры dw1 и dw2 через модуль и соответствующие числа зубьев, получаем v=ω1(mz1/2)=ω2(mz2/2). Отсюда передаточное отношение i пары зубчатых колес (для одноступенчатой передачи) с учетом формулы

где
ω1, n1, dw1 z1 и T1 — соответственно угловая скорость, частота вращения, начальный диаметр, число зубьев и крутящий момент ведущего зубчатого колеса; ω2, n2, dw2 z2 и T2 — то же, ведомого зубчатого колеса; η — к. п. д. передачи.
Так как для конической зубчатой передачи передаточное отношение см. предыдущую формулу

то, как следует из рис. где
δ1 — для ведущего, а δ2 — для ведомого зубчатого колеса.
Отношение числа зубьев z2 колеса к числу зубьев z1 шестерни называется передаточным числом зубчатой передачи u.

Таким образом,

Если ведущим зубчатым колесом является шестерня, то для такой передачи передаточное отношение и передаточное число представляют собой одну и ту же величину. Рекомендуемые максимальные значения передаточного числа одноступенчатой зубчатой передачи:

Цилиндрической в закрытом корпусе: ≤12,5
Конической в закрытом корпусе: ≤6,3
Открытой: ≤15

Средние значения коэффициента полезного действия одноступенчатой зубчатой передачи на подшипниках качения в зависимости от конструкции и степени точности.

Закрытая 6-6 и 7-й степеней точности с жидкой смазкой	Закрытая 8-й степени точности с жидкой смазкой	Открытая с густой смазкой
Цилиндрическая	0,98	0,97	0,96
Коническая	0,97	0,96	0,94

Рис. 1
Окружная сила зубчатой передачи Ft: цилиндрической (рис. 1)

конической (рис. 2)
Рис. 2
Передаваемые зубчатыми колесами крутящие моменты определяют по формулам

и .

Так как силы трения между зубьями малы, то силу давления между ними F можно считать направленной по общей нормали к соприкасающимся поверхностям зубьев, т. е. по линии зацепления (см. рис. 1). Составляющие этой силы: в цилиндрических прямозубых (рис. 1) и шевронных передачах — окружная сила Ft и радиальная сила Fr; в конической прямозубой (рис. 2) и цилиндрической косозубой (рис. 3) передачах — окружная сила Ft радиальная сила Fr, и осевая сила Fa.
Рис. 3
Радиальная сила, действующая на зубчатое колесо прямозубой цилиндрической передачи (рис. 1),

косозубой (рис. 3), или шевронной, передачи конической прямозубой передачи (рис. 2)

Осевая сила, действующая на зубчатое колесо: цилиндрической косозубой передачи (рис. 3)

конической прямозубой передачи (рис. 2)

Сила давления между зубьями прямозубой цилиндрической передачи (рис. 1)
.

Зубчатая рейка

Зубчатая рейка является частью зубчатого колеса с бесконечным радиусом делительной окружности. Вследствие этого ее окружности представляют собой прямые параллельные линии. Эвольвентный профиль зубчатой рейки тоже имеет прямолинейное очертание. Это свойство эвольвенты является наиболее важным при изготовлении зубчатых колёс. Передачу с применением зубчатой планки (рейки) называют – реечная передача (кремальера), она используется для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот. Состоит передача из зубчатой рейки и прямозубого зубчатого колеса (шестеренки). Применяется такая передача в зубчатой железной дороге.

Что такое модуль зубчатого колеса

Современные шестерни далеко ушли от своих деревянных шестизубых предков, изготавливаемых механиками с помощью воображения и мерной веревочки. Конструкция передач намного усложнилась, тысячекратно возросли скорость вращения и усилия, передаваемые через такие передачи. В связи с этим усложнились и методы их конструирования. Каждую шестеренку характеризует несколько основных параметров

диаметр;
число зубьев;
шаг;
высота зубца;
и некоторые другие.

Одним из самых универсальных характеристик является модуль зубчатого колеса. Существует для подвида — основной и торцевой.

В большинстве расчетов используется основной. Он рассчитывается применительно к делительной окружности и служит одним из важнейших параметров.

Для расчета этого параметра применяют следующие формулы:

Параметры зубчатых колес

Модуль зубчатого колеса можно рассчитать и следующим образом:

где h — высота зубца.

где De — диаметр окружности выступов,а z — число зубьев.

Что же такое модуль шестерни?

это универсальная характеристика зубчатого колеса, связывающая воедино такие его важнейшие параметры, как шаг, высота зуба, число зубов и диаметр окружности выступов. Эта характеристика участвует во всех расчетах, связанных с конструированием систем передач.

Читать также: Рохля электрическая с подъемным механизмом

Основные параметры

Для обеспечения подвижности и работоспособности, конструкция отдельных деталей механической передачи должна быть согласована по размерам и геометрии. Для этого при описании подобных устройств принято использовать систему специальных параметров. В их число входят геометрические, массогабаритные и прочностные величины, закрепленные стандартами. Применение стандартных параметров позволяет сравнительно просто производить расчет унифицированных зубчатых передач и обеспечивает гарантированное сопряжение всех изделий между собой. Естественно, что для разных видов, параметры будут несколько отличаться. Далее рассматриваются термины, связанные с конструкцией эвольвентного цилиндрического колеса. Эти параметры, в своем большинстве, описывают основные характеристики и других вариантов колес.

В основе сечения зуба большинства шестерен лежит эвольвентный профиль, который получается на основе одноименной кривой. Его применение легко стандартизируется, характеризуется высокой технологичностью изготовления и низкими требованиями к качеству сборки механизма. Основными параметры эвольвентного зубчатого колеса считаются модуль зацепления и количество зубьев зубчатого колеса. При одном и том же наружном диаметре деталей значения этих величин могут существенно отличаться в разных вариантах конструкции.

Число зубьев определяет коэффициент передачи и геометрические размеры зубьев. На ведущем колесе редуктора оно выполняется меньшим, чем на ведомом. В итоге один нормальный оборот ведущей шестерни приводит к повороту ведомого колеса только на определенный угол. Отношение числа зубьев двух колес дает значение передаточного коэффициента. Размеры зубьев определяются как отношение их количества к длине окружности колеса. С целью упрощения расчетов и гарантированного обеспечения зацепления между разными колесами, предусмотрен дополнительный параметр, называемый модулем зацепления. Любые шестерни с одинаковым модулем обеспечивают взаимодействие между собой и могут использоваться для построения механизмов, без дополнительной обработки.

Сумма ширины зуба и впадины совместно дают шаг зубчатого колеса. Учитывая неравномерность профиля по радиусу и зависимость длины дуги от диаметра, в каждом колесе можно определить бесконечное число значений этого параметра. С целью стандартизации принято рассматривать шаг по делительной окружности, называемый так же окружным шагом. Отношение этого шага к числу пи дает модуль зацепления. В некоторых случаях для описания шестерен используют угловой шаг, измеряемый в градусах. Стандартами предусмотрены и несколько других угловых величин. Например, для упрощения настройки оборудования при изготовлении колес рассматривают угловую ширину зуба и угловую ширину впадины. Определяются они также на основе делительной окружности.

Формула расчета параметров прямозубой передачи

Чтобы определить параметры прямозубой шестеренки, потребуется выполнить некоторые предварительные вычисления. Длина начальной окружности равна π×D, где D — ее диаметр.

Расчет модуля зубчатого колеса

Шаг зацепления t – это расстояние между смежными зубами, измеренное по начальной окружности. Если это расстояние умножить на число зубов z, то мы должны получить ее длину:

проведя преобразование, получим:

Если разделить шаг на число пи, мы получим коэффициент, постоянный для данной детали зубчатой передачи. Он и называется модулем зацепления m.

размерность модуля шестерни — миллиметры. Если подставить его в предыдущее выражение, то получится:

выполнив преобразование, находим:

Отсюда вытекает физический смысл модуля зацепления: он представляет собой длину дуги начальной окружности, соответствующей одному зубцу колеса. Диаметр окружности выступов De получается равным

где h’- высота головки.

Высоту головки приравнивают к m:

Проведя математические преобразования с подстановкой, получим:

Диаметр окружности впадин Di соответствует De за вычетом двух высот основания зубца:

где h“- высота ножки зубца.

Для колес цилиндрического типа h“ приравнивают к значению в 1,25m:

Устройство зубчатого колеса

Выполнив подстановку в правой части равенства, имеем:

что соответствует формуле:

и если выполнить подстановку, то получим:

Иначе говоря, головка и ножка зубца относятся друг к другу по высоте как 1:1,25.

Следующий важный размер, толщину зубца s принимают приблизительно равной:

для отлитых зубцов: 1,53m:
для выполненных путем фрезерования-1,57m, или 0,5×t

Поскольку шаг t приравнивается к суммарной толщине зубца s и впадины sв, получаем формулы для ширины впадины

для отлитых зубцов: sв=πm-1,53m=1,61m:
для выполненных путем фрезерования- sв= πm-1,57m = 1,57m

Характеристики конструкции оставшейся части зубчатой детали определяются следующими факторами:

усилия, прикладываемые к детали при эксплуатации;
конфигурация деталей, взаимодействующих с ней.

Детальные методики исчисления этих параметров приводятся в таких ВУЗовских курсах, как «Детали машин» и других. Модуль шестерни широко используется и в них как один из основных параметров.

Для отображения шестеренок методами инженерной графики используются упрощенные формулы. В инженерных справочниках и государственных стандартов можно найти значения характеристик, рассчитанные для типовых размеров зубчатых колес.

Расчет параметров колеса и шестерни косозубой передачи.

Переходим к примеру с косозубой передачей и повторяем все действия, которые мы делали в предыдущем разделе.

Измерить угол наклона зубьев с необходимой точностью при помощи угломера или транспортира практически очень сложно. Я обычно прокатывал колесо и шестерню по листу бумаги и затем по отпечаткам транспортиром делительной головки кульмана производил предварительные измерения с точностью в градус или больше… В представленном ниже примере я намерил: βa1=19° и
βa2=17,5°.
Еще раз обращаю внимание, что углы наклона зубьев на цилиндре вершин
βa1иβa2– это не угол β, участвующий во всех основных расчетах передачи!!! Уголβ – это угол наклона зубьев на цилиндре делительного диаметра (для передачи без смещения).

Ввиду малости значений рассчитанных коэффициентов смещения уместно предположить, что передача была выполнена без смещения производящих контуров шестерни и зубчатого колеса.

Воспользуемся сервисом Excel «Подбор параметра». Подробно и с картинками об этом сервисе я в свое время написал здесь.

Выбираем в главном меню Excel «Сервис» — «Подбор параметра» и в выпавшем окне заполняем:

Установить в ячейке: $D$33

Значение: 0

Изменяя значение ячейки: $D$22

И нажимаем OK.

Получаем результат β=17,1462°,
xΣ(d)=0,x1=0,003≈0,x2=-0,003≈0!

Передача, скорее всего, была выполнена без смещения, модуль зубчатого колеса и шестерни, а также угол наклона зубьев мы определили, можно делать чертежи!

Исходные данные и замеры

На практике перед инженерами часто встает задача определения модуля реально существующей шестерни для ее ремонта или замены. При этом случается и так, что конструкторской документации на эту деталь, как и на весь механизм, в который она входит, обнаружить не удается.

Самый простой метод — метод обкатки. Берут шестерню, для которой характеристики известны. Вставляют ее в зубья тестируемой детали и пробуют обкатать вокруг. Если пара вошла в зацепление — значит их шаг совпадает. Если нет — продолжают подбор. Для косозубой выбирают подходящую по шагу фрезу.

Такой эмпирический метод неплохо срабатывает для зубчатых колес малых размеров.

Для крупных, весящих десятки, а то и сотни килограмм, такой способ физически нереализуем.

Результаты расчетов

Для более крупных потребуются измерения и вычисления.

Как известно, модуль равен диаметру окружности выступов, отнесенному к числу зубов плюс два:

Последовательность действий следующая:

измерить диаметр штангенциркулем;
сосчитать зубцы;
разделить диаметр на z+2;
округлить результат до ближайшего целого числа.

Зубец колеса и его параметры

Данный метод подходит как для прямозубых колес, так и для косозубых.

Модуль – зубчатое колесо – Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Модуль – зубчатое колесо

Cтраница 1

Модули зубчатых колес выбираются по ОСТ 1597 ( см. стр. Основные параметры зубчатых цилиндрических редукторов даны в ГОСТ 2185 – 43 Редукторы зубчатые цилиндрические. Основные параметры, которым следует пользоваться при проектировании. [1]

Модули зубчатых колес, которые можно контролировать на этом приборе, находятся в зависимости от измеряемого показателя точности. В частности, при измерении накопленной погрешности шага по зубчатому колесу ( Fpr) и на & шагов ( Fpkr), отклонений шага ( fp ( r) и радиального биения зубчатого колеса ( F r) на приборе можно контролировать зубчатые колеса модулем от 0 3 до 16 мм. Wm) и отклонений шага зацепления ( fpbr) возможен для зубчатых колес модулем от 1 до 10 мм. [2]

Модуль зубчатых колес рекомендуется брать возможно малым для снижения шума во время работы. [3]

Модули зубчатых колес дифференциала одинаковы. [4]

Обычно модуль готового зубчатого колеса определяется вычислением после замеров наружного диаметра, числа зубьев, шага и высоты зуба по известным формулам. Однако этот способ дает правильные результаты, если зубчатая пара некорригирована и зубчатый венец не нарушен. В противном случае расчеты и измерения значительно усложняются, отнимают много времени и нередко приводят к существенным ошибкам. [6]

Для определения модуля зубчатых колес необходимо измерить наружный диаметр колеса и произвести подсчет зубьев. [7]

При неравенстве модулей зубчатых колес не равны и шаги, и зацепление зубчатых колес невозможно. [8]

Допускается применение модулей зубчатых колес 3 25; 3 75; 4 25 мм для автомобильной промышленности и модуля 6 5 мм для тракторной промышленности. [9]

Что называется модулем зубчатого колеса. [11]

Что называется модулем зубчатого колеса. [12]

В скобках указан модуль зубчатых колес, применяемых в кранах последних образцов. [13]

Стандарт распространяется на модули зубчатых колес цилиндрических, конических и червячных ( с цилиндрическим червяком) передач. [14]

Настоящая таблица распространяется на модули зубчатых колес цилиндрических, конических и червячных с цилиндрическим червяком. [15]

Страницы: 1 2 3 4

Конические зубчатые колеса

Прежде чем приступить к выполнению чертежа конического зубчатого колеса, необходимо иметь следующие данные:

φ – Угол наклона образующей начального конуса к его оси.
d – Диаметр начальной окружности или модуль m зацепления.
z – Число зубьев.
b – Длину зуба.
При вычерчивании конического зубчатого колеса с натуры угол φ можно определить следующим приемом:

1) при помощи угломера определяем угол а, сторонами которого являются контурные образующие дополнительного конуса
2) зная, что контурные образующие дополнительного конуса перпендикулярны образующим начального конуса, заключаем (из прямоугольного треугольника SAS₁ показанного на фиг. 534, б), что угол φ = 90° – a ÷ 2
Модуль можно определить следующим способом:
1) измеряют диаметр D

e выступов.
2) для конических зубчатых колес диаметр.
D_e = m (z + 2 cos φ) модуль зацепления определяют по формуле m = D_e ÷ (z + 2 cos φ) Значение модуля согласовывают со стандартом. Затем определяют диаметр начальной окружности d = mz, подсчитывают число зубьев и измеряют длину b зуба. Модуль m зацепления, диаметр d начальной окружности и угол φ начального конуса можно определить и другим способом (без угломера):

1) измеряют диаметр D_e выступов и диаметр D_i впадин (фиг. 535), вычитают из первого второй.

2) так как отношение высоты h’ головки зуба к высоте h” ножки зуба составляет 1 : 1,2 или 5 : 6, получившуюся разность между диаметрами делят на общее число частей, т. е. на 5 + 6 = 11 частей (для конических колес высоту h” ножки зуба принимают равной 1,2m).
Для нахождения величин d надо или прибавить к D_i шесть таких частей или вычесть из D_e

пять таких частей:

d=Di+6((De-Di)÷11) или d = De – 5((De-Di)÷11)

Модуль m зацепления определяем из формулы m = d ÷ z полученное значение модуля согласовываем со стандартом и в случае несовпадения берем ближайшее большее значение m и вновь пересчитываем диаметр d. Угол φ можно определить без угломера следующим образом:

D_e = d + 2m cos φ; 2m cos φ = D_e – d;
cos φ = (D_e – d) ÷ 2m

Отсюда определяем значение угла φ.

cccp3d.ru | Модуль зубчатых колес в зацеплении

By TBC · Posted 1 hour ago

КОММЕРЧЕСКИЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ АВТОРА НАУЧНОГО ОТКРЫТИЯ, РАЗРАБОТЧИКА ПРОМЫШЛЕННОГО ИИ ТУРТА В.Г. COMMERCIAL PROPOSALS OF THE AUTHOR OF THE SCIENTIFIC DISCOVERY, THE DEVELOPER OF INDUSTRIAL AI TURTA V. G. Турта В.Г., 66 лет, автор научного открытия, мировой лидер в создании Промышленного ИИ Токарный кибер-технолог уже тестируется, признается производственниками и скоро начнет заменять специалистов СЧПУ по всему миру Имеет честь сделать следующие предложения предприятиям, организациям и частным лицам.. ПРЕДПРИЯТИЯМ Удаленная подготовка технологии обработки токарных деталей в автоматическом режиме, по введенным параметрам КТЭ и DXF с помощью первого в мире токарного кибер-технолога. Требуется небольшой период адаптации под ваши детали и оборудование, это бесплатно, после небольшая абонентская плата. По скорости превосходит все известные САМ и подготовку УП на стойках FANUC, SINUMERIK и других в разы. ТЕХНОЛОГАМ ТОКАРНЫХ СЧПУ. Сделаю вашего кибер-помощника, который возьмет на себя всю вашу рутинную работу. Будете хозяином этого сервиса у себя на предприятии, сможете организовывать собственный онлайн бизнес, сможете продать разработку своему предприятию, или договариваться об условиях его эксплуатации в случае увольнения, или выхода на пенсию. Создается фрезерный кибер-технолог. ИНВЕСТОРАМ На базе научного открытия и накопленных автором в течении 40 лет соответствующих знаний, создается супер компания по производству кибер-технологов AICNC, которая в течении 3-10 лет, должна достичь капитализации 5-7 триллионов долларов и стать Самой дорогой компанией на планете. Выход на доход возможен уже в этом году, или следующем. Это ИНДУСТРИЯ 4.0 с экономическим эффектом в 11 триллионов долларов в год к 2025г. по прогнозу McKinsey. Конкурентов в мире нет. УЧЕБНЫМ ЗАВЕДЕНИЯМ 3.1 Лекция по ИНДУСТРИИ 4.0 и Промышленному ИИ. История развития. Текущее состояние дел, перспективы ближайшего будущего. 4.2 Курс лекций: устройство и работа токарного кибер-технолога AICUT. 4.3 Курс лекций по программированию: Visual Basic, Visual C++, HTML & CSS, JavaScript, PHP. Цена договорная.. НАСЕЛЕНИЮ. Продажа товаров и сувениров онлайн с долей в качестве бонуса в проекте AICNC и поздравлением по почте от автора проекта, Турта В.Г. с его фото. А так же занесением покупателя в список инвесторов на сайте. Об АВТОРЕ. В 1987г. создал первую в мире экспертную систему технолога “ЭКСПЕРТ-Т”. На НПО “ЭНЕРГИЯ” им. академика С.П. Королева. В том же.году сделал научное открытие: нашел признак по которому надо выделять ограниченное число КТЭ в детали любой сложности, или синтезировать из них такую деталь. В 2006 создал первый в мире прототип интеллектуальной системы для мобильных устройств с разрешением 320х240, который видный ученый, проф. МГТУ им. Баумана Бочаров Ю.А. назвал “важнейшим открытием-изобретением современности. Множество других разработок.

Как определить высоту зуба зная модуль. Быстрое моделирование шестерней по параметрам. Модуль. Стандартные модули зубчатых колес. Размеры зубчатой рейки

Данная статья носит характер образовательный и вспомогательный для людей занимающихся моделизмом и творчеством в различных кружках или дома самостоятельно. Статья не претендует на звание научного трактата и вся предоставленная в ней информация носит лишь ознакомительный характер для понимания и определения такой важной характеристики как “модуль шестерни”

Отрицательный знак указывает на обратный смысл вращения двух зубчатых колес, которые касаются. Диаметр зубчатого колеса связан с количеством зубьев через ступень или модулем зубчатого колеса. Таким образом, колеса могут правильно сцепляться между ними, необходимо, чтобы шаг или модуль, т.е. расстояние между гребнями, одинаковы для обоих. Поскольку набор передач не является усилителем или сервосистемой, закон сохранения энергии заставляет выходную мощность из системы равна входящему, меньше потерь на трение.

Связь между парами дается непосредственно из соотношения между зубами. Опять же, меньший знак выражает передачу обратной пары для обычных передач. Зубчатые передачи изготавливаются путем вытягивания цилиндра с соответствующим зубом или путем вырезания зубов с помощью специальных фрезерных станков с зубчатыми колесами.

Ведущие и ведомые шестерни в коробках передач и редукторах для различных радиоуправляемых моделей имеют определенное количество зубьев с конкретным модулем и шагом (pitch).

Модуль является самым главным параметром. Через него выражаются все остальные параметры. Он стандартизирован во всем мире и определяется из прочностного расчёта зубчатых передач.

Расположение зубьев Зубцы зубьев могут быть размещены несколькими способами. Снаружи это классическая отделка шестерни, придающая шестерке оборванную форму, при этом зубы обращены наружу. Внутри это расположение шестерни оставляет гладкий внешний край, в то время как внутри зубчатых колес, которые направлены на ось бокового зубчатого колеса, эта компоновка принимает форму, похожую на корону короля на шестерню.

Типы зубчатых передач Зубчатые передачи могут иметь различные механизмы. Простой зубчатый диск. Наиболее распространенным типом зубчатого колеса является прямое зубчатое колесо. Зубчатое колесо плоское, ось зуба выступает в радиальном направлении от центра вращения зубчатой передачи, а зубчатые выступы пересекаются поперек плоскости вращения и параллельны друг другу. Эти шестерни могут соответствовать только параллельным осям и также страдают от проблемы игры: когда вращение происходит в одном направлении, зуб нажимает на одну сторону соответствующего зуба другого колеса, а если поворот обратный, противоположная сторона должна нажать на соответствующую и это включает момент, когда зубы движутся без передачи движения.

Для тех моделистов, которым покажется сложными все точные выкладки и расчеты достаточно будет в своей практике постройки различных моделей руководствоваться простыми правилами, которые будут звучать примерно так. Для любых шестеренчатых передач важно подбирать ведомые и ведущие шестерни с одинаковым модулем. При этом число зубьев в любой из подбираемых шестерен (ведомая или ведущая в шестеренчатой передаче) можно варьировать подбирая нужное соотношение мощности и оборотов, но характеристика “модуль шестерни” должна оставаться одинаковой для любых шестеренок входящих в непосредственное зацепление друг с другом. Проще говоря понятие модуль шестерни это международная стандартная характеристика обозначения формы зубца любой шестеренки (тут заложены и эвольвента и размеры по высоте и т.д.). Если модули шестерен совпадают, а количество зубьев и диаметры например различные, то можете быть уверены в том, что при правильной установке (зазоры, соосность и т.д.) эти две шестеренки будут работать правильно. Но если параметр модуля различный у шестерен участвующих в передаче, то как их не выставляй они все равно будут “выедать” одна другую и со временем шестеренчатая передача выйдет из строя.

Это означает, что на мгновение после применения входящего вращения нет исходящего вращения, поэтому были разработаны альтернативные решения для устранения проблемы, когда это необходимо. даже полые колеса звездочек, в которых зубчатая структура сформирована на внутренней поверхности цилиндра, вырезанного в самом колесе. Для этих колес диаметр короны условно отрицателен, так как в этом случае передаваемая скорость приравнивается к диаметру водителю. этот способ дает преимущество приближения к параллельной оси короны и свиньи доли не имеет.

Производители и бренды, выпускающие тюнинг и запчасти для автомоделей, часто (но не всегда) используют дюймовую маркировку ведущих и ведомых шестерен В ней указывается количество зубьев на 1 дюйм диаметра.
Например: шестерня с 32 pitch будет иметь 32 зуба на 1 дюйм диаметра, а шестерня с 64 pitch будет иметь 64 зуба на 1 дюйм диаметра. То есть, чем больше значение модуля, тем ближе зубья друг к другу

Спиральное зубчатое колесо Спиральное колесо является улучшением по сравнению с простым. Зубы разрезаются под определенным углом относительно плоскости, так что упорная поверхность между зубьями больше и контакт происходит мягко, исключая характерную распорку простых передач. При проектировании угла зубов можно соединить шестерни с наклонными или даже перпендикулярными осями. Недостатком этого решения является получение результирующей силы вдоль оси шестерни, которая должна поддерживаться специальным шарикоподшипником Другим недостатком является большее трение между зубами, вызванное большей поверхностью контакта, которое должно быть уменьшено за счет использования смазочных материалов.

Различия между модулями для визуального сравнения вы можете оценить по следующей иллюстрации:

На фото представлены ведущие шестерни с одинаковым количеством зубьев 21, но разными модулями.

Самым ходовым модулем для радиоуправляемых автомоделей является модуль 48 Pitch.

В редукторах , и обычно используют шестерни с метрической маркировкой
При метрической маркировке, чем больше модуль, тем крупнее зуб.
Различия между метрическими модулями для визуального сравнения вы можете оценить по следующей иллюстрации:

Можно представить, что это шестерня состоит из двух отдельных колес с геликоидальными колесами, зеркально расположенных рядом друг с другом, так что осевые силы они взаимно калечат. Конические колеса В конических колесах обод колеса гладкий, а гребни пальцев лежат на поверхности идеального конуса. Таким образом, две шестерни могут быть фланкированы под определенным углом между осями. Если наклон зубьев каждого колеса равен 45 °, угол между осями составляет 90 °. Эта система используется, например, между планетариями и спутниками в дифференциале автомобилей.

Поэтому покупая и заказывая запчасти в магазинах или через интернет, всегда обращайте внимание не только на количество зубьев, но и на указанные в характеристиках товара значения модуля шестерни (pitch) или (module). Эта величина модуля должна обязательно быть одинаковой у всех шестерен в зацеплении, а также обратите внимание на величину диаметра посадки шестерни на вал. При этом материалы, из которых изготовлены шестерни, могут быть абсолютно различными от пластика до высокопрочной стали.
На фото показан пример редуктора автомодели в сборе. Модуль ведущей шестерни (Pinion Gear) и ведомой шестерни (Spur Gear) – 48 Pitch.

Гипоидная и шестеренная корона Гипоидная корона – это специальная коническая передача, в которой зубы вращаются параллельно плоскости вращения колеса. Он предназначен для малогабаритной параллельной или маленькой шестерни звездочки, это решение используется в угловом шлифовальном станке. Вариант этой системы используется в различных выхлопных системах для механических часов. Другой вариант, гипоидный конический крутящий момент, образован короной и шестерней, оси которой не лежат на одной плоскости, поэтому средний угол спины коронки намного ниже, чем у шестерни.

На фото показан пример редуктора в сборе для радиоуправляемой модели самолета паркового класса. Модуль ведущей шестерни (Pinion Gear) и ведомой шестерни (Spur Gear) – 0.4 Module.

При покупке в магазинах радиоуправляемых моделей или на сайтах различных продавцов в интернете еще можно разобраться и все несколько раз перепроверить.

Этот конический крутящий момент введен в поле автомобиля для многих преимуществ: он бесшумный, передает больше крутящего момента с большим охватом между зубцами обоих элементов, что позволяет уменьшить высоту туннеля, где передаточный вал мотоцикл спереди и сзади, увеличивая способность автомобиля занять, увеличивая свет между землей и коробкой дифференциала.

Стойка и шестерня Система стойки и звездочки позволяет преобразовывать линейное вращение. Шестерня – это простое зубчатое колесо, а стойка – произвольно отрезанный режущий инструмент. Его можно считать эквивалентным бесконечному колесу луча. Эта система используется в автомобилях чтобы преобразовать поворот рулевого колеса в боковое движение органов, действующих на колеса.

На фото представлены ведущие (сверху) и ведомые (ниже) шестерни разных фирм производителей в упаковках.

Буквой T обозначено общее количество зубьев на шестерне (от англ. Tooth – Зуб). Буквой P обозначено значение шага зубьев Pitch. Непосредственно значение модуля обозначено словом Module. Причем Вам при покупке пары для имеющейся у вас шестерни необходимо помнить правило: Единый Pitch для пары шестерней или единый модуль это не важно. Важно если вы подбираете пару для шестеренчатой передачи зная значение Pitch, то и продавцу задаете вопрос употребляя значение (Pitch), а если у вам известен модуль (Module), то и заказывать у продавца парную шестерню необходимо используя значение именно модуль шестерни – Module.

А вот как быть в том случае когда шестеренка уже требует замены или планового апгрейда (Upgrade) для увеличения скажем мощности. Или имеется обломок (часть шестерни) присланный, например, другом моделистом из другого региона России с просьбой достать точно такую же или “примерно такую”. Для этих “сложных” случаев можно воспользоваться информацией приведенной ниже, чтобы точно определить нужный модуль шестерни перед покупкой ее в магазине или перед заказом через интернет из “забугорного” сайта. Для этой задачи необходимо вооружится необходимыми знаниями и точным измерительным инструментом (особенно если шестеренка маленькая).

Тот же принцип используется в некоторых стойках с зубчатыми колесами, где поезда способны преодолевать сильные наклоны благодаря контакту между зубчатым колесом, выступающим под колесом локомотив и длинную стойку, сплошную на трассе, помещенную в рельсы того же самого. Секторная передача Секторальная передача – это просто сектор общего зубчатого колеса, например четверть или половина окружности, который аналогично связан с осью. Конечно, эта передача работает только на зубчатой части и не может превышать пределы сектора. где вам не нужно вращать 360 °, но важно сохранить вес и пространство.

Итак, начнем понемногу.

Модуль зацепления (модуль шестерни) – это отношение делительного диаметра шестерни к числу зубьев, выраженное в миллиметрах. То есть модуль шестерни равен числу миллиметров диаметра приходящееся на один зуб.

m – модуль (обозначается в англоязычных магазинах на упаковочном пакетике как module)
d – делительный диаметр (диаметр, измеренный по половине высоты зуба)
z – число зубьев (в англоязычных магазинах обозначается буквой T фрезеровкой или литьем на самой шестеренке и, как правило, на упаковочном пакетике с товаром)
p – шаг зубьев (в англоязычных магазинах обозначается как pitch иногда как P на упаковочном пакетике с товаром)

Например, если делительный диаметр d=120 мм, а число зубьев равно 60, то модуль будет равен 2 мм.
Модуль так же является и показателем высоты самого зуба – она равна 2 x m.
Например, если модуль шестерни равен 2 мм, то высота зуба будет равна 4 мм.

Некруглые шестерни Некруглые шестерни представляют собой специальные зубчатые колеса, специально предназначенные для специальных применений. В то время как на обычной передаче вы пытаетесь максимизировать передачу энергии с постоянным коэффициентом, в некруглой передаче цель состоит в том, чтобы иметь переменное передаточное отношение во время вращения или смещения оси или других функций. Форма шестерни может иметь любую форму, подходящую для этой цели, ограниченную воображением изобретателя или инженера.

Колеса с минимальными колебаниями в соотношении могут иметь почти круглую форму, или ось может не соответствовать геометрии колеса. Параллельные зубы обычно используются для этих передач, в частности, в связи с осложнениями мотоциклов. для обычных фрезерных передач, но обычно для сплавления, спекания или резки с плиты. Особенно это касается текстильных машин и автоматических коробок передач.

Надеемся эта информация поможет многим моделистам в определении, того какая именно шестеренка им необходима.

Приветствую!

Вопрос о моделировании шестерней поднимался неоднократно, но решения либо подразумевали использование серьезных платных программ, либо были слишком упрощенными и им не хватало инженерной строгости.
В этой статье я постараюсь с одной стороны, дать сухую мэйкерскую инструкцию, как смоделировать шестерню по нескольким легко измеряемым параметрам, с другой, не обойду и теорию.

Муфта «червячно-зубчатого червячного винта» предназначена для передачи крутящего момента и крутящего момента с высоким соотношением между двумя непересекающимися перпендикулярными осями, что влияет на наклон резьбы винта и количество зубьев коронки. Передача движения обычно обеспечивается винтом, что позволяет поддерживать статическую ситуацию на выходе системы. Однако есть пары, где винт и головка имеют наклон резьбы и зубьев, чтобы обеспечить обратимость. возможность наличия зубчатого венца в качестве «проводника», способного передавать движение к винту.

В качестве примера возьмем шестерню от дроссельной заслонки автомобиля:

Это классическая цилиндрическая прямозубая шестерня с эвольвентным зацеплением (точнее, это две таких шестерни).
Принцип эвольвентного зацепления: Для нас важно, что подавляющее большинство встречающихся в быту шестерней имеют именно эвольвентное зацепление.
Для изучения параметров шестерней воспользуемся программой с остроумным названием Gearotic . Мощнейшая узкоспециализированная программа для моделирования и анимирования всевозможных шестерней и передач.
Бесплатная версия не дает экспортировать сгенерированные шестерни, но нам и не надо. Непосредственно моделировать будем позже.
Итак, запускаем Gearotic

Недостатком этого механизма является то, что он имеет выход. Эпициклоидные системы На этой иллюстрации используется серия эпициклоидальных передач для увеличения скорости. Спутник планетарий вращается с момента поступления, солнечная шестерня составляет выход, а внутренняя зубчатая коронка фиксирована. Обратите внимание на красные метки до и после того, как вход прошел поворот на 45 ° почасовое чувство Планетарные или планетарные передачи и спутники представляют собой систему из одной или нескольких передач, называемых спутниками, установленных на спутниковой системе, называемой шасси, вращающейся вокруг центральной шестерни, называемой солнечной; Все это расположено внутри зубчатого колеса, внутренне называемого короной.

Слева в поле Gears нажимаем Circular, попадаем в редактор шестерней:

Рассмотрим предлагаемые параметры:

Ось вращения крыши и солнца совпадает. Один из этих элементов поддерживается фиксированным, другой – входным и третьим выходом. Коэффициент передачи определяется количеством зубьев, а также тем, какой элемент фиксирован, и это используется при некоторых изменениях скорости. Название происходит от того факта, что движение спутниковой передачи подобно тому, которое должно было иметь планеты Солнечной системы в системе Птолемеев, где было выдвинуто предположение о существовании движений, называемых эпициклами.

Случай имеет место, когда наземная плоскость неподвижна и шестерня представляет собой вход. Спутники вращаются с коэффициентом, определяемым количеством зубьев в каждом колесе. Другая возможность заключается в том, что коронка фиксирована, причем входной сигнал подается на планетарный и выходной шестерни. Это максимальное отношение, получаемое из эпициклической системы, и часто используется в тракторах и строительной технике для обеспечения момента крутящего момента смонтированные на колесах. Несколько эпициклоидных блоков могут быть соединены последовательно, с каждым планетарным интегралом со следующей шестерней, благодаря чему достигается компактный редукторный узел с очень высокими коэффициентами и выровненными входными и выходными валами.

Первые два столбца Wheel и Pinion

Wheel – это будет наша шестерня, а Pinion – ответная часть, которая нас в данном случае не интересует.

Teeth – количество зубьев
Mods – модификаторы формы зуба. Самый простой способ понять, что они делают – поварьировать их. Не все параметры применяются автоматически. После изменения нужно нажимать кнопку ReGen. В нашем случае (как и в большинстве других) оставляем эти значения по умолчанию.
Галка Planetary – выворачивает шестерню зубьями внутрь (коронная шестерня).
Галка Rght Hnd (Right Hand) – меняет направление скоса у косозубых шестерней.

Блок Size Params

DP (Diametral Pitch) – число зубьев, деленное на диаметр делительной окружности (pitch diameter) Неинтересный для нас параметр, т.к. измерять диаметр делительной окружности неудобно.

Module (модуль) – важнейший для нас параметр. Вычисляется по формуле M=D/(n+2), где D – внешний диаметр шестерни (легко измеряемый штангенциркулем), n – число зубьев.

Pressure Angle (угол профиля) – острый угол между касательной к профилю в данной точке и радиусом – вектором, проведенным в данную точку из центра колеса.

Существуют типичные значения этого угла: 14.5 и 20 градусов. 14.5 используется гораздо реже и в основном на очень маленьких шестернях, которые на FDM-принтере всё равно отпечатаются с большой погрешностью, так что на практике можно смело ставить 20 градусов.

Rack Fillet – сглаживание основания зуба. Оставляем 0.

Блок Tooth Form

Оставляем Involute – эвольвентное зацепление. Epicylcoidal – циклоидное зацепление, используемое в точном приборостроении, например, в часовых механизмах.

Face Width – толщина шестерни.

Блок Type

Spur – наша прямозубая шестерня.

Helical – косозубая шестерня:

Knuckle – честно говоря, не знаю, как такая по-русски называется:

Herringbone – шевронная шестерня:

Bevel – коническая шестерня:

Вернемся к нашей шестерне.
Большое колесо имеет 47 зубьев, внешний диаметр 44.6 мм, диаметр отверстия 5 мм, толщину 6 мм.
Модуль будет равен 44.6\(47+2)=0.91 (округлим до второго знака).
Вносим эти данные:

Слева расположена таблица параметров. Смотрим Outside Diam (внешний диаметр) 44.59 мм. Т.е. вполне в пределах погрешности измерения штангенциркуля.

Таким образом мы получили профиль нашей шестерни, выполнив всего одно простое измерение и посчитав количество зубьев.
Укажем толщину (Face Width) и диаметр отверстия (Shaft Dia в верхней части экрана). Жмем Add Wheel to Proj для получения 3d-визуализации:

Увы, бесплатная версия не дает экспортировать результат, поэтому придется задействовать другие инструменты.

Устанавливаем FreeCAD
Кто не владеет Фрикадом – не волнуйтесь, глубоких знаний не потребуется. Скачиваем плагин FCGear .
Находим папку, куда установился Фрикад. В папке Mod создаем папку gear и помещаем в нее содержимое архива.
После запуска Фрикад в выпадающем списке должен появиться пункт gear:

Выбираем его, затем Файл – Создать
Нажимаем на иконку involute gear вверху экрана, затем выделяем появившуюся шестерню в дереве слева и переходим на вкладку “Данные” в самом низу:

В этой таблице параметров

teeth – количество зубьев
module – модуль
height – толщина (или высота)
alpha – угол профиля
backlash – значение угла для косозубых шестерней (мы оставляем 0)

Остальные параметры являются модификаторами и, как правило, не используются.
Вносим наши значения:

Добавим еще одну шестерню.
Укажем высоту 18 мм (общая высота нашей исходной шестерни), количество зубьев – 10, модуль 1.2083 (диаметр 14.5 мм)

Осталось сделать отверстие. Перейдем на вкладку Part и выберем Создать цилиндр. В Данных укажем радиус 2.5 мм и высоту 20 мм

Удерживая клавишу Ctrl выделим в дереве шестерни и нажмем Создать объединение нескольких фигур на панели инструментов.
Затем, опять же удерживая Ctrl, выделим сначала получившуюся единую шестерню, а затем цилиндр и нажмем Выполнить обрезку двух фигур

P.S. Хотел еще немного поговорить об экзотических случаях, но статья получилась большой, так что наверное, в другой раз.

Модуль зубьев зубчатого колеса: расчет, стандартные, определение

Сегодня рассмотрим как рассчитать диаметр шестерни. Сразу скажу что диаметр прямозубой шестерни имеет одну формулу, а диаметр косозубой шестерни имеет другую формулу. Хотя многие считают по одной формуле, это ошибочно. Данные расчёты нужны для других расчётах при изготовлении зубчатых колёс. Итак перейдём непосредственно к формулам (без коррекции):

Для начала значения которые надо знать при расчётах в данных формулах:

De — диаметр окружности выступов.
Dd — диаметр делительной окружности (непосредственно от шага которой считается модуль шестерни).
Di — диаметр окружности впадин.
Z — число зубьев шестерни.
Z1 — число зубьев шестерни малого колеса.
Z2 — число зубьев шестерни большого колеса.
M (Mn) — модуль (модуль нормальный, по делительному диаметру).
Ms — модуль торцевой.
β (βd) — угол наклона шестерни (иметься ввиду угол наклона по делительному диаметру).
Cos βd — косинус угла на делительном диаметре.
A — межцентровое расстояние.

Как рассчитать передаточное число

Шестерня и колесо имеют разное количество зубов с одинаковым модулем и пропорциональный размер диаметров. Передаточное число показывает, сколько оборотов совершит ведущая деталь, чтобы провернуть ведомую на полный круг. Зубчатые передачи имеют жесткое соединение. Передающееся количество оборотов в них не меняется. Это негативно сказывается на работе узла в условиях перегрузок и запыленности. Зубец не может проскользнуть, как ремень по шкиву и ломается.

Расчет без учета сопротивления

В расчете передаточного числа шестерен используют количество зубьев на каждой детали или их радиусы.

Где u12 – передаточное число шестерни и колеса;

Z2 и Z1 – соответственно количество зубьев ведомого колеса и ведущей шестерни.

Настройка с учетом деформации винтов после обработки.

При нарезании метчиков с учетом усадки стали после последующей термической обработки или с учетом деформации винта вследствие нагревания при механической обработке, процент усадки или расширения непосредственно указывает на необходимое относительное отклонение в передаточном отношении сравнительно с тем, какое получилось бы без учета этих факторов. В этом случае относительное отклонение передаточного отношения в плюс или минус является уже не ошибкой, а преднамеренным отклонением.

Настройка делительных цепей. Типичная формула настройки

где р — постоянная;

z — число зубьев или других делений на один оборот заготовки.

Нормальный комплект из 35 колес обеспечивает абсолютно точную настройку до 100 делений, так как в числах зубьев колес содержатся все простые множители до 100. В такой настройке погрешность вообще недопустима, так как она равна:

где Δl — отклонение линии зуба на ширине заготовки В в мм;

пD — длина начальной окружности или соответствующей другой окружности изделия в мм;

s — подача вдоль оси заготовки на один ее оборот в мм.

Только в грубых случаях эта погрешность может не играть роли.

Формула расчета параметров прямозубой передачи

Расчет модуля зубчатого колеса

Читать также: Измерение твердости металла по бринеллю

проведя преобразование, получим:

размерность модуля шестерни — миллиметры. Если подставить его в предыдущее выражение, то получится:

выполнив преобразование, находим:

где h’- высота головки.

Высоту головки приравнивают к m:

Проведя математические преобразования с подстановкой, получим:

Диаметр окружности впадин Di соответствует De за вычетом двух высот основания зубца:

где h“- высота ножки зубца.

Для колес цилиндрического типа h“ приравнивают к значению в 1,25m:

Устройство зубчатого колеса

Выполнив подстановку в правой части равенства, имеем:

что соответствует формуле:

и если выполнить подстановку, то получим:

Иначе говоря, головка и ножка зубца относятся друг к другу по высоте как 1:1,25.

Следующий важный размер, толщину зубца s принимают приблизительно равной:

для отлитых зубцов: 1,53m:
для выполненных путем фрезерования-1,57m, или 0,5×t

Поскольку шаг t приравнивается к суммарной толщине зубца s и впадины sв, получаем формулы для ширины впадины

для отлитых зубцов: sв=πm-1,53m=1,61m:
для выполненных путем фрезерования- sв= πm-1,57m = 1,57m

Характеристики конструкции оставшейся части зубчатой детали определяются следующими факторами:

усилия, прикладываемые к детали при эксплуатации;
конфигурация деталей, взаимодействующих с ней.

Общее определение

Наглядный пример изменения числа оборотов проще всего наблюдать на простом велосипеде. Человек медленно крутит педали. Колесо вращается значительно быстрее. Изменение количества оборотов происходит за счет 2 звездочек, соединенных в цепь. Когда большая, вращающаяся вместе с педалями, делает один оборот, маленькая, стоящая на задней ступице, прокручивается несколько раз.

Передачи с крутящим моментом

В механизмах используют несколько видов передач, изменяющих крутящий момент. Они имеют свои особенности, положительные качества и недостатки. Наиболее распространенные передачи:

Ременная передача самая простая в исполнении. Используется при создании самодельных станков, в станочном оборудование для изменения скорости вращения рабочего узла, в автомобилях.

Ремень натягивается между 2 шкивами и передает вращение от ведущего в ведомому. Производительность низкая, поскольку ремень скользит по гладкой поверхности. Благодаря этому, ременной узел является самым безопасным способом передавать вращение. При перегрузке происходит проскальзывание ремня, и остановка ведомого вала.

Передаваемое количество оборотов зависит от диаметра шкивов и коэффициента сцепления. Направление вращения не меняется.

Переходной конструкцией является ременная зубчатая передача.

На ремне имеются выступы, на шестерне зубчики. Такой тип ремня расположен под капотом автомобиля и связывает звездочки на осях коленвала и карбюратора. При перегрузе ремень рвется, так как это самая дешевая деталь узла.

Цепная состоит из звездочек и цепи с роликами. Передающееся число оборотов, усилие и направление вращения не меняются. Цепные передачи широко применяются в транспортных механизмах, на конвейерах.

Характеристика зубчатой передачи

В зубчатой передаче ведущая и ведомая детали взаимодействуют непосредственно, за счет зацепления зубьев. Основное правило работы такого узла – модули должны быть одинаковыми. В противном случае механизм заклинит. Отсюда следует, что диаметры увеличиваются в прямой зависимости от количества зубьев. Одни значения можно в расчетах заменить другими.

Модуль – размер между одинаковыми точками двух соседних зубьев.

Например, между осями или точками на эвольвенте по средней линии Размер модуля состоит из ширины зуба и промежутка между ними. Измерять модуль лучше в точке пересечения линии основания и оси зубца. Чем меньше радиус, тем сильнее искажается промежуток между зубьями по наружному диаметру, он увеличивается к вершине от номинального размера. Идеальные формы эвольвенты практически могут быть только на рейке. Теоретически на колесе с максимально бесконечным радиусом.

Деталь с меньшим количеством зубьев называют шестерней. Обычно она ведущая, передает крутящий момент от двигателя.

Зубчатое колесо имеет больший диаметр и в паре ведомое. Оно соединено с рабочим узлом. Например, передает вращение с необходимой скоростью на колеса автомобиля, шпиндель станка.

Обычно посредством зубчатой передачи уменьшается количество оборотов и увеличивается мощность. Если в паре деталь, имеющая больший диаметр, ведущая, на выходе шестерня имеет большее количество оборотов, вращается быстрее, но мощность механизма падает. Такие передачи называют понижающими.

Зачем нужна паразитка

При взаимодействии шестерни и колеса происходит изменение сразу нескольких величин:

количества оборотов;
мощности;
направление вращения.

Только в планетарных узлах с нарезкой зубьев по внутреннему диаметру венца сохраняется направление вращения. При наружном зацеплении ставится две одинаковые шестерни подряд. Их взаимодействие не меняет ничего, кроме направления движения. В этом случае обе зубчатые детали называются шестернями, колеса нет. Вторая, промежуточная, получила название «паразитка», поскольку в вычислениях не участвует, меняет только знак.

Виды зубчатых соединений

Зубчатое зацепление может иметь различную форму зуба на деталях. Это зависит от исходной нагрузки и расположения осей сопрягаемых деталей. Различают виды зубчатых подвижных соединений:

Самое распространенное и простое в исполнении прямозубое зацепление. Наружная поверхность зуба цилиндрическая. Расположение осей шестерни и колеса параллельное. Зуб расположен под прямым углом к торцу детали.

Исходные данные и замеры

Такой эмпирический метод неплохо срабатывает для зубчатых колес малых размеров.

Для крупных, весящих десятки, а то и сотни килограмм, такой способ физически нереализуем.

Результаты расчетов

Для более крупных потребуются измерения и вычисления.

Как известно, модуль равен диаметру окружности выступов, отнесенному к числу зубов плюс два:

m=De/(z+2)

Последовательность действий следующая:

измерить диаметр штангенциркулем;
сосчитать зубцы;
разделить диаметр на z+2;
округлить результат до ближайшего целого числа.

Зубец колеса и его параметры

Данный метод подходит как для прямозубых колес, так и для косозубых.

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Принципиальная схема расчета геометрии приведена на чертеже.

1.2. Термины и обозначения, примененные в настоящем стандарте, соответствуют ГОСТ 16530-70* и ГОСТ 16531-70**. __________________ * Действует ГОСТ 16530-83; ** Действует ГОСТ 16531-83. – Примечание «КОДЕКС».

1.3. Наименования параметров, приводимых на рабочих чертежах зубчатых колес в соответствии с ГОСТ 2.403-75, а также межосевое расстояние зубчатой передачи, выделены в таблицах настоящего стандарта полужирным шрифтом.

1.4. При отсутствии в обозначениях параметров индексов «1» и «2», относящихся соответственно к шестерне и колесу, имеется в виду любое зубчатое колесо передачи.

1.5. При отсутствии дополнительных указаний везде, где упоминается профиль зуба, имеется в виду главный торцовый профиль зуба, являющийся эвольвентой основной окружности диаметра .

1.6. Расчетом определяются номинальные размеры зубчатой передачи и зубчатых колес.

1.7. Расчет некоторых геометрических и кинематических параметров, применяемых в расчете зубчатой передачи на прочность, приведен в приложении 5.

Настройка цепи дифференциала при обработке винтовых изделий.

Типичной является следующая формула:

где с — постоянная цепи;

β — угол наклона винтовой линии;

n — число заходов фрезы.

Продифференцировав обе части равенства, получим абсолютную погрешность di передаточного отношения

тогда допустимая относительная погрешность настройки

Если допустимое отклонение угла винтовой линии dβ выразить не в радианах, а в минутах, то получим

Например, если угол наклона винтовой линии изделия β = 18°, а допустимое отклонение в направлении зуба dβ = 4″ = 0′,067, то допустимая относительная погрешность настройки

δ = 0,067/3440*tg18 = 0,00006

Наоборот, зная относительную погрешность взятого передаточного отношения, можно по формуле (3) определить допущенную погрешность в угле винтовой линии в минутах. При установлении допустимой относительной погрешности можно в подобных случаях пользоваться тригонометрическими таблицами. Так, в формуле (2) передаточное отношение пропорционально sin β. По тригонометрическим таблицам для взятого числового примера видно, что sin 18° = 0,30902, а разность синусов на 1′ составляет 0,00028. Следовательно, относительная погрешность на 1′ составляет 0,00028 : 0,30902 = 0,0009. Допустимое отклонение винтовой линии — 0,067, поэтому допустимая погрешность передаточного отношения 0,0009*0,067 = 0,00006, такая же, как и при расчете по формуле (3). Когда оба сопряженных колеса нарезаются на одном станке и по одной настройке цепи дифференциала, то погрешности в направлении линий зубьев допускаются значительно большие, так как у обоих колес отклонения одинаковы и незначительно влияют только на боковой зазор при зацеплении сопряженных колес.

Настройка цепи обкатки при обработке конических колес.

В этом случае формулы настройки выглядят так:

i = p*sinφ/z*cosу или i = z/p*sinφ

где z — число зубьев заготовки;

р — постоянная цепи обкатки;

φ — угол начального конуса;

у — угол ножки зуба.

Пропорциональным передаточному отношению оказывается радиус основной окружности. Исходя из этого, можно установить допустимую относительную погрешность настройки

где α — угол зацепления;

Δα — допустимое отклонение угла зацепления в минутах.

6.6 Нормальный модуль зубчатых колес.

По табл. 6.4 определяем коэффициент ширины зубчатого венца по отношению к модулю: для случая.

Величина модуля должна удовлетворять условию: , согласно форм. 6.8.;.

Минимальный потребный модуль из условия прочности зубьев колеса по напряжениям изгиба по формуле (6.9):

где – для случая косозубой передачи;

Максимальный допустимый модуль из условия отсутствия подрезания зубьев шестерни по форм. (6.10): .

Удовлетворяя двум полученным диапазонам модулей, назначаем стандартную величину нормального модуля .

6.7 Числа зубьев шестерни и колеса.

Суммарное число зубьев шестерни и колеса согласно форм. 6.11: ;

>, согласно форм. 6.12;

. Округлим в меньшую сторону. Желательно, чтобы числобыло нечётным, поэтому принимаем.

Уточним величину наклона зуба: , при этом.

Число зубьев шестерни: ;. Условиевыполняется. Назначаем=24. Число зубьев колеса:.

6.8 Передаточное число передачи.

. Отклонение передаточного числа от заданной величины составляет: , что допустимо, так как не превышает 4%.

6.9 Уточнение величины коэффициента нагрузки – .

Фактическая окружная скорость в зацеплении: , где=2880- частота вращения шестерни. Используя табл. 5.1 для заданной 7-ой степени точности, при соотношении твердостей шестерни и колеса типаB из знаменателя и делая интерполяцию, выбираем:

.Следовательно, .

6.10 Проверочный расчет зубьев на сопротивление контактной усталости.

В связи с наличием отклонения фактического передаточного числа от заданного требуется уточнить величину вращающегося момента на шестерне .

Контактные напряжения в зацеплении:

, согласно форм. 6.17, где =8400.

Условие прочности выполняется.

Отклонение расчетного напряжения от допускаемого напряжения составляет:

, что меньше предельной недогрузки 20%.

6.11 Проверочный расчет зубьев на сопротивление изгибной усталости.

Условие прочности по напряжениям изгиба для зубьев шестерни и колеса,

согласно форм. 6.18:

Коэффициент расчетной нагрузки рассчитывается аналогично.

; согласно рис.5,2 б, при и.

Используя табл. 5.1 для заданной 7-ой степени точности, при соотношении твердостей шестерни и колеса типа B из знаменателя и делая интерполяцию, выбираем:

Следовательно, .

Окружная сила в зацеплении: .

Приведенные числа зубьев:

шестерни – .

колеса – .

Находим коэффициент: согласно форм. 6.20.

Коэффициент, учитывающий влияние формы зубьев на величину напряжений изгиба, зависит от приведенного числа зубьев и коэффициента смещения инструмента. Принимаем коэффициент смещения.

Согласно рис. 6.1 при находими.

Коэффициент, учитывающий наклон зубьев: >0,7.>0,7

Коэффициент, учитывающий торцевое перекрытие соответственно для косозубых и шевронных передач.

Для шестерни: .

Для колеса: .

Напряжения изгиба в зубьях:

Шестерни:

Колеса: <.

Условия прочности для зубьев шестерни и колеса выполняются.

6.12 Геометрические размеры передачи.

Делительные диаметры:

Шестерня: .

Колесо: .

Условие выполняется.

Диаметры вершин зубьев:

Шестерня: .

Колесо: .

х– коэффициент смещения инструмента при изготовлении зубьев.

Диаметры впадин зубьев:

Шестерня: .

Колесо: .

6.13 Расчет сил в зацеплении.

Схема сил.

Окружная сила: .

Радиальная сила: , где.

Осевая сила в одном зацеплении:

Суммарная осевая сила равна нулю, так как они взаимны в косозубом зацеплении.

Нормальная сила: .

6.14 Расчет перегрузочной способности передачи.

Перегрузочная способность по контактным напряжениям:

Перегрузочная способность по напряжениям изгиба:

Для шестерни: .

Для колеса: .

Рассчитанная передача может выдерживать кратковременную нагрузку, превышающую номинальную в 5,05 раз.

7. Схема передачи.

8. Литература.

Финогенов В.А. Проектировочный расчет зубчатых и червячных передач. 2008.
Иванов М.Н., Финогенов В.А. Детали машин. -М.: Высшая школа, 2002.

Калькулятор дизайна шестерен

: Amazon.com: Магазин приложений для Android

Калькулятор расчета зубчатых колес
Описание:
Приложение «Расчет расчета зубчатых колес» используется для расчета и определения основных размеров прямозубых и косозубых зубчатых колес. Простой и универсальный инструмент для расчета передаточного числа и проектирования новой передачи. Есть много определений, связанных с зубчатым механизмом, таких как передаточное число, модуль, люфт и многое другое. Это приложение также содержит общую диаграмму передаточного числа, которая поможет вам найти круговой шаг и модуль в соответствии с необходимым шагом диаметра. Это приложение также содержит все определения, связанные с механизмом зубчатой передачи.

Характеристики:
Следующие значения могут быть рассчитаны с соответствующими значениями:
Для прямозубой шестерни:
• Модуль
• Передаточное число
• Диаметр диаметра
• Диаметр шага
• Внешний диаметр
• Число зубцов
• Дополнение
• Dedeudum
• Толщина зуба
• Рабочая глубина
• Межосевое расстояние
• Круговой шаг
Для косозубой шестерни:
• Передаточное число
• Модуль
• Шаг нормального диаметра
• Диаметр шага
• Внешний диаметр
• Угол наклона
• Дополнение
• Шаг

Приложение:
Вы можете использовать это приложение «Калькулятор конструкции зубчатой передачи» для проектирования оборудования:
Автомобильная промышленность, блендеры, переработка, конвейеры, электроника, приводы питателей, пищевая промышленность, дом и сад, индексация, рулевое управление судном, погрузочно-разгрузочные работы, медицинское обслуживание. , Микшеры, анимация фильмов, офисная техника, упаковка, обработка бумаги, дистрибьюторы силовых передач, полиграфия, пробивные прессы, робототехника, полупроводники.

Ограничения:
– Нет поддержки дюймов. Расчеты только в миллиметрах!
– Предполагается, что Pi равно 3,14.

Зубчатое колесо или зубчатое колесо – это вращающаяся часть машины, имеющая нарезанные зубья или зубцы, которые входят в зацепление с другой зубчатой частью для передачи крутящего момента, в большинстве случаев зубья на одной шестерне имеют одинаковую форму, а часто также имеют такую форму на другое снаряжение. Есть много типов зубчатых колес, таких как прямозубые, косозубые и т. Д. Прямозубые зубчатые колеса являются наиболее распространенным типом используемых. Зубчатый контакт в основном происходит при качении, при этом скольжение происходит во время зацепления и расцепления.Цилиндрическая шестерня представляет собой шестерню цилиндрической формы с геликоидальными зубьями. Цилиндрические шестерни работают с меньшим шумом и вибрацией, чем цилиндрические шестерни. В любой момент нагрузка на косозубые шестерни распределяется на несколько зубьев, что снижает износ. Они широко используются в промышленности.

Внимание!
Это приложение было разработано для школьников, промышленных механиков, машинистов, производителей инструментов, машиностроителей, техников и студентов.

Как оценить жесткость зубчатого зацепления в многотельной динамике Модель

При выполнении анализа шума, вибрации и жесткости (NVH) трансмиссионной системы эластичность зубчатого зацепления играет решающую роль в получении полезных результатов.Чтобы помочь вам создать точное моделирование зубчатых колес, новые функции и возможности программного обеспечения COMSOL Multiphysics® позволяют оценивать жесткость зацепления зубчатых колес. Сегодня мы объясним, почему так важно учитывать эластичность зубчатого зацепления, а также как вычислить и включить жесткость зубчатого зацепления в вашу многотельную динамическую модель.

Важность жесткости зубчатой передачи

До изобретения шестерен люди использовали колеса для передачи вращения одного вала другому с помощью трения.Основным недостатком использования этих фрикционных колес было проскальзывание, превышающее определенное значение крутящего момента, поскольку максимальный крутящий момент, который мог быть передан, ограничивался крутящим моментом трения. Чтобы преодолеть это ограничение, люди начали использовать зубчатые колеса, более известные в наши дни как зубчатые колеса или шестерни.

Зубчатая пара, созданная с помощью библиотеки деталей в модуле многотельной динамики.

Основная цель шестерен – избежать проскальзывания. Вот почему зубья одной шестерни вставляются между зубьями сопряженной шестерни, этот процесс называется зацеплением шестерни.По сравнению с областью сердечника шестерни, область зацепления шестерни более гибкая. Следовательно, учет жесткости зубчатой передачи важен при попытке точно уловить динамику и вибрации в системе.

Жесткость зацепления шестерни зависит от нескольких различных параметров и, что наиболее важно, зависит от вращения шестерни. Это делает задачу нелинейной, а постоянно меняющаяся жесткость зубчатого зацепления вызывает колебания в системе. Эти колебания в разных частях системы передачи приводят к шумовому излучению.Поэтому очень важно оценить жесткость зацепления шестерни и включить ее в модель шестерни.

Оценка жесткости зубчатой зацепления с помощью анализа статических контактов

Чтобы исследовать жесткость зацепления шестерен, мы предполагаем, что шестерни являются упругими телами, и моделируем контакт между ними. Затем мы выполняем стационарный параметрический анализ, чтобы определить жесткость зацепления шестерен для различных положений в цикле зацепления. Цикл зацепления определяется как количество оборотов шестерни, после которого следующий зуб занимает положение первого.

Теперь, чтобы понять этот процесс, давайте рассмотрим пример, в котором две шестерни, обе из стали, обладают следующими свойствами:

Характеристики		Шестерня	Колесо
Количество зубов	n	20	30
Диаметр шага	d _p	50 мм	75 мм
Угол давления	a	25 °	25 °
Ширина шестерни	Вт _г	10 мм	10 мм

В этом примере обе шестерни шарнирно закреплены в их соответствующих центрах.Используя подход штрафного контакта, мы моделируем контакт между зубьями двух шестерен. Границы двух контактирующих шестерен показаны ниже. Для получения дополнительных сведений о том, как настроить эту модель, вы можете ознакомиться с учебным пособием «Вибрации в составной зубчатой передаче».

Границы контактной пары (слева) и сетка конечных элементов (справа) в зубчатой паре.

Поскольку жесткость зацепления изменяется для различных положений шестерен в цикле зацепления, мы вращаем обе шестерни параметрически, чтобы вычислить изменение жесткости зацепления.Вращение шестерни ( θ _p ) вокруг внеплоскостной оси задано таким образом, чтобы шестерня вращалась в течение двух циклов зацепления. Вращение колеса ( θ _w ) вокруг внеплоскостной оси определяется следующим образом:

\ theta_w = – \ frac {\ theta_p} {g_r} + \ theta_t,

, где g _r – передаточное число со значением 1,5, а θ _t – крутка со значением 0,5 °.

Колесу дают крутящий момент θ _t , и требуемый крутящий момент T оценивается на шарнире.2},

, где d _pw – делительный диаметр колеса, а α – угол давления.

Распределение напряжений по Мизесу в зубчатой паре для различных положений цикла зацепления. Это показывает высокие уровни напряжения в точках контакта вдоль линии воздействия.

На рисунке ниже показано изменение расчетной жесткости зубчатого зацепления при вращении шестерни для двух циклов зацепления. Мы можем видеть, что жесткость зубчатого зацепления является периодической в каждом цикле зацепления, а также через несколько циклов зацепления, сначала увеличиваясь, а затем уменьшаясь.Это происходит из-за меняющегося соотношения контактов. В начале цикла сетки коэффициент контакта увеличивается с 1 до 2, но затем снова падает до 1.

Изменение жесткости зубчатого зацепления при вращении шестерни.

Зависимость жесткости зубчатой передачи от различных параметров

В предыдущем разделе мы видели, что жесткость зацепления шестерни зависит от положения шестерни в цикле зацепления. Это также зависит от нескольких других параметров, некоторые из которых перечислены здесь:

Параметры зуба
- Количество зубьев или модуль
- Угол прижима (угол между лицевой стороной зуба и касательной к зубцу шестерни)
- Дополнение (радиальное расстояние от продольной поверхности до крайней точки зуба)
Геометрические параметры
Свойства материала

Давайте сосредоточимся на исследовании влияния параметров зуба шестерни на жесткость зацепления.При этом мы сохраняем те же геометрические свойства и свойства материала, которые были указаны в первой таблице.

Случай 1. Влияние количества зубцов или модуля на жесткость сетки

Чтобы посмотреть на влияние количества зубьев или модуля на жесткость зацепления шестерни, мы рассмотрим различные значения количества зубьев шестерни.

Количество зубьев шестерни: n _p = 20, 28, 36

Затем мы вычисляем количество зубьев на колесе, используя передаточное число, равное 1.5. Два других параметра зуба шестерни фиксируются на следующих значениях:

Угол давления: α = 25 °
Отношение дополнительного диаметра к промежуточному диаметру: adr = 0,6

Зубчатые зацепления для трех различных значений количества зубьев ( n _p = 20, 28, 36).

Распределение напряжений по Мизесу в зубчатой паре для различных значений n _p .

Изменение жесткости зацепления шестерни при вращении шестерни для трех различных значений числа зубьев ( n _p = 20, 28, 36).Жесткость сравнительно выше и плавнее для большего количества зубцов или для меньшего модуля.

Случай 2: Влияние угла давления на жесткость сетки

Чтобы понять влияние угла давления на жесткость зацепления шестерни, мы рассмотрим три различных значения угла давления.

Угол давления: α = 20 °, 25 °, 35 °

Два других параметра зуба шестерни зафиксированы на следующих значениях:

Количество зубьев шестерни: n _p = 20
Отношение дополнительного диаметра к шагному диаметру: adr = 0.6

Зубчатые зацепления для трех различных значений угла давления ( α = 20 °, 25 °, 35 °).

Изменение жесткости зацепления шестерни при вращении шестерни для трех различных значений угла давления ( α = 20 °, 25 °, 35 °). Жесткость увеличивается с увеличением угла давления.

Случай 3: Влияние отношения дополнительного диаметра к диаметру шага на жесткость сетки

После исследования влияния модуля и угла давления, мы теперь исследуем влияние различных дополнительных значений на жесткость зубчатого зацепления.

Отношение дополнительного диаметра к диаметру шага: adr = 0,6, 0,75, 0,9

Два других параметра зуба шестерни зафиксированы на следующих значениях:

Угол давления: α = 25 °
Количество зубьев шестерни: n _p = 20

Зубчатые зацепления для трех различных значений отношения добавочного диаметра к шагному диаметру ( adr = 0,6, 0,75, 0,9).

Изменение жесткости зубчатого зацепления при вращении шестерни для трех различных значений отношения дополнительного диаметра к шагному диаметру ( adr = 0.6, 0,75, 0,9). Жесткость сравнительно выше при более высоких значениях дополнения, однако она также имеет больше колебаний. Это может привести к более высокому уровню вибрации в системе передачи.

Включение жесткости зубчатой зацепления в анализ динамики многотельных объектов

После оценки жесткости зацепления шестерни с помощью анализа статического контакта, следующим шагом будет включение жесткости в модель шестерни, чтобы мы могли выполнить анализ NVH всей системы трансмиссии.

Жесткость и демпфирование зацепления зубчатого зацепления добавлены вдоль линии действия между двумя шестернями.

В динамическом анализе многотельных мы используем оцененную жесткость зубчатого зацепления в узле Gear Elasticity под узлом Gear Pair . В этом анализе мы записываем жесткость зацепления шестерни как функцию вращения шестерни. По умолчанию предполагается, что жесткость зубчатого зацепления является периодической в цикле зацепления. Однако также можно предположить, что он периодический при полном обороте.

Чтобы гасить вибрации, мы можем добавить демпфирование зубчатого зацепления в узле Gear Elasticity .Это можно ввести как функцию жесткости сетки или явно. Последний метод хорошо работает, когда у нас есть вариации жесткости зубчатого зацепления. Если у нас нет точного изменения жесткости зубчатого зацепления, мы можем использовать жесткость зуба шестерни как для колеса, так и для шестерни. Жесткость зуба можно просто оценить, приложив нагрузку к зубцу шестерни и измерив прогиб. Жесткость зуба шестерни также является функцией цикла зацепления, хотя и в качестве приближения, и мы можем ввести ее как постоянное среднее значение.

Для определения общей жесткости зацепления шестерни также необходимо определить коэффициент контакта. Проще говоря, коэффициент контакта можно определить как меру среднего числа зубьев, находящихся в контакте в течение периода, когда зуб выходит из контакта с сопряженной шестерней. Чтобы показать, как разные значения коэффициента контакта влияют на жесткость, давайте рассмотрим несколько случаев.

Случай 1: Коэффициент контакта 1

В первом случае только одна пара зубцов находится в контакте для всех позиций в сеточном цикле.Типичное изменение жесткости зуба шестерни показано ниже.

Типичное изменение жесткости зуба шестерни для пары зубьев в контакте.

Случай 2: Коэффициент контакта 2

В этом случае две пары зубцов находятся в контакте для всех позиций в сеточном цикле. На следующем изображении видно, что, за исключением разности фаз, вторая пара зубцов имеет такую же жесткость, как и первая пара. Общая жесткость зубчатого зацепления складывается из жесткости отдельных зубьев.

Типичное изменение жесткости зуба шестерни для первой и второй пары зубьев при соотношении контакта 2.

Случай 3: коэффициент контакта от 1 до 2

В третьем случае пары зубьев, которые находятся в контакте, меняются для разных положений в сетевом цикле. В некоторых положениях соприкасается только одна пара зубьев, тогда как в других положениях соприкасаются две пары зубцов. Жесткость второй пары зубцов стремится к нулю, когда она теряет контакт в определенных положениях цикла сетки.Это приводит к большим колебаниям общей жесткости зубчатого зацепления, что приводит к вибрациям в системе.

Типичное изменение жесткости зуба шестерни для первой и второй пары зубьев, когда коэффициент контакта составляет от 1 до 2.

Влияние жесткости зубчатой зацепления на динамику косозубых зубчатых колес

Чтобы продемонстрировать влияние жесткости зубчатого зацепления на динамику зубчатого колеса, давайте возьмем пару косозубых зубчатых колес в качестве примера. Сначала мы проводим исследование переходных процессов, чтобы сравнить жесткое зубчатое зацепление, зубчатое зацепление с постоянной жесткостью и зубчатое зацепление с переменной жесткостью.Затем мы анализируем влияние различных типов зубчатого зацепления на угловую скорость ведомой шестерни, а также на силу контакта. Более подробную информацию об этой учебной модели можно найти в галерее приложений.

На рисунке ниже показано изменение угловой скорости ведомой шестерни при постоянной угловой скорости ведущей шестерни. При жестком зацеплении ведомая шестерня вращается с постоянной скоростью. Когда жесткость зубчатого зацепления постоянна, ведомая шестерня сначала колеблется, прежде чем установится на постоянную скорость.Зубчатая передача, имеющая разную жесткость, продолжает колебаться около среднего значения, вызывая вибрации.

Угловая скорость ведомой шестерни для различных типов зубчатых зацеплений.

Мы можем наблюдать аналогичную тенденцию в контактных силах. Жесткое зубчатое зацепление с постоянной жесткостью в конечном итоге начинает поддерживать постоянное контактное усилие, но зубчатое зацепление с переменной жесткостью заставляет контактное усилие колебаться около среднего значения. Изменение контактного усилия является периодическим по отношению к циклу зацепления, а контактное усилие изменяется от примерно 150 до 450 Н, со средним значением 250 Н.Это большое изменение контактной силы в пределах цикла вращения сетки вызывает вибрации в других частях системы. Это может привести к шумовому излучению в окружающей среде.

Изменение контактного усилия при вращении шестерни для различных типов зубчатых зацеплений.

Заключение о жесткости зубчатой передачи

Изменение жесткости зубчатого зацепления, которое зависит от нескольких геометрических и материальных параметров, играет важную роль в анализе NVH системы трансмиссии.С помощью COMSOL Multiphysics и модуля Multibody Dynamics Module мы можем рассчитать его вариацию, объединив анализ контактов с параметризованными шестернями в Библиотеке деталей. Затем мы можем использовать вычисленную жесткость зубчатого зацепления в многотельной модели динамики, чтобы точно зафиксировать динамику зубчатых колес, работающих вместе с другими частями системы трансмиссии.

Следите за новостями в нашем блоге из серии «Моделирование шестерен», где мы покажем вам, как моделировать шум и вибрации коробки передач, возникающие из-за различной жесткости зацепления шестерен.А пока мы рекомендуем вам просмотреть дополнительные ресурсы ниже.

Подробнее о моделировании шестерен и многотельной динамики

Прочтите другие сообщения в блоге, посвященные многотельному динамическому моделированию, в блоге COMSOL
Начните с моделирования шестерен, загрузив эти учебные пособия:

Калькуляторы цилиндрических зубчатых колес | Ultrascale Products

Эти калькуляторы можно использовать для расчета внешнего диаметра и межосевого расстояния ответвления. шестерни и шестерни.

Обратите внимание, что эти калькуляторы следует использовать ТОЛЬКО для цилиндрических зубчатых колес и НЕ для косозубых шестерен.

Калькуляторы подходят для цилиндрических зубчатых колес со следующими размерами зубьев:

48 DP
60 DP
64 DP
72 DP
96 DP
100 DP
0,2 МОД.
0.3 МОД.
0,4 МОД.
0,5 МОД.
0,6 МОД.

Примечание для расчета размеров при использовании «Корректированные шестерни»

«Исправленные шестерни» обозначаются знаком *, который следует за их фактическим количеством зубьев, после этого в скобках указывается количество зубьев, которые следует использовать. при выполнении любых расчетов с этими шестернями.(см. пример ниже)

Пример расчета межосевого расстояния двух цилиндрических зубчатых колес 64 dp.

Для расчета межосевого расстояния прямозубой шестерни 13 зуб. * (14 зуб.) И зубчатого колеса 22 зуб. цилиндрическое прямозубое колесо.

Количество зубьев, которые необходимо ввести: 14 зуб. И 22 зуб., Это даст правильный центр. расстояние. Если вы введете 13T и 22T, центральное расстояние будет неправильным.

Калькулятор наружного диаметра

Как использовать калькулятор наружного диаметра прямозубой шестерни:

1.Выберите размер зуба из раскрывающегося списка.
2. Введите количество зубьев прямозубой шестерни.
3. Нажмите кнопку «Рассчитать внешний диаметр» .
4. Результат будет отображаться на размерной линии как в метрической, так и в британской системе мер.
5. Чтобы выполнить другой расчет, нажмите кнопку «Очистить калькулятор» и снова начните с шага 1.

Наружный диаметр, возвращаемый калькулятором, соответствует шестерне правильного размера. Однако этот размер может незначительно отличаться из-за производственных допусков.

Калькулятор межосевого расстояния

Как пользоваться калькулятором межосевого расстояния прямозубого цилиндрического зубчатого колеса:

1. Выберите размер зуба из раскрывающегося списка.
2. Введите количество зубьев для каждой из двух прямозубых шестерен.
3. Нажмите кнопку «Рассчитать межцентровое расстояние» .
4. Результат будет отображаться на размерной линии как в метрической, так и в британской системе мер.
5. Чтобы выполнить другой расчет, нажмите кнопку «Очистить калькулятор» и начните снова с шага 1.

Межосевое расстояние, которое вычисляет вычислитель, рассчитано для двух шестерен в плотном зацеплении. Следует сделать небольшую поправку на люфт. Это количество будет варьироваться в зависимости от размера зуба шестерни и производственных допусков. Однако прибавления 0,004 дюйма [0,1 мм] к расчетному межцентровому расстоянию должно быть достаточно.

Математическая модель параметрического профиля зубьев цилиндрических зубчатых колес

Цилиндрические зубчатые колеса являются широко используемыми компонентами трансмиссии. В традиционном процессе проектирования неинволюционная часть кривой профиля зуба трудно описать математическими уравнениями.В этой статье предлагается новый метод параметрического моделирования, с помощью которого можно описать модифицированную эвольвентную часть прямозубого колеса, а также параметризовать и оптимизировать переходную часть эвольвентной кривой прямозубого колеса. И эта модель цилиндрической зубчатой передачи может быть создана с помощью параметров, которые вводятся в программе Scilab, и график цилиндрической зубчатой передачи может быть дополнен соответствующим образом. Эксперименты показывают, что этот метод моделирования позволяет быстрее создать стандартную прямозубую или модифицированную прямозубую цилиндрическую зубчатую передачу, а также повышает эффективность и точность моделирования прямозубой цилиндрической зубчатой передачи.

1. Введение

Шестерня или зубчатое колесо – это вращающаяся часть машины с нарезанными зубьями или зубьями, которые сцепляются с другой зубчатой частью для передачи крутящего момента. Шестерни всегда изменяют крутящий момент, создавая механическое преимущество за счет передаточного числа. Так что это можно считать простой машиной. Цилиндрическая шестерня представляет собой шестерню цилиндрической формы, в которой зубья параллельны оси, как показано на рисунке 1. Шестерни с параллельными осями имеют наивысший КПД среди всех категорий шестерен.Цилиндрическая зубчатая передача является стандартным компонентом и находит самое широкое применение. Они превосходны на умеренных скоростях и могут легко достичь постоянного передаточного числа.

Zhu et al. В [1] в качестве объекта исследования была взята гармоническая передача с профилем дуги окружности, рассчитана кривая профиля гибкого сплайна при нагружении эллиптического кулачкового генератора. Liang et al. [2] использовали штрафную функцию для решения математической модели, нацеленной на минимальный объем и шум передачи спирально-конического зубчатого колеса.Спитас и Спитас [3] предложили нестандартную оптимальную конструктивную схему для замены эвольвентных зубчатых колес. За счет задания целевых функций и ограничений было уменьшено напряжение галтеля шестерен [3]. Jia et al. [4] комбинированный анализ контактных нагрузок (LTCA) с интеллектуальным алгоритмом оптимизации для создания модели оптимизации. Используя Lingo и метаэвристический алгоритм, Padmanabhan et al. [5] оптимизировали коническую зубчатую пару, задав целевую функцию. Эффективность алгоритма проверяется на задаче проектирования зубчатых колес, и результаты сравнения изучаются [5].Sanchez et al. [6] изучили условия контакта модификации профиля зуба под нагрузкой и объяснили влияние модификации профиля зуба на погрешность передачи. Литвин и Фуэнтес [7] представили конструкцию современного зубчатого привода и компьютерное моделирование зацепления всех видов зубчатых колес и проанализировали теорию современного зубчатого привода и знания геометрии при проектировании и производстве всех видов зубчатых передач. Исследование предоставило общий метод создания профилей также для червячных передач [7].Zelený et al. [8] представили математические модели косозубых и прямозубых зубчатых колес. Юань и др. [9] представили генетический алгоритм для минимизации колебаний ошибок передачи шестерен и оптимизировали параметры модификации шестерен. Fan и Zhang [10] использовали метод конечных элементов для создания математической модели оптимизации формы зуба двойной эвольвентной шестерни. Guo et al. [11] использовали технологию анализа методом конечных элементов для оптимизации формы переходной кривой зубчатого колеса. Тиан и др. [12] использовали компенсацию геометрической ошибки для восстановления геометрической модели профиля зуба.Figliolini et al. [13] предположили, что профиль контакта эвольвентных зубьев прямозубых и конических зубчатых колес может быть получен с использованием плоской или соответствующей сферической спирали в качестве вспомогательного центра масс. Ma et al. [14] вывели уравнение поверхности зуба шестерни, используя теорию пространственного зацепления, и реализовали оптимальную конструкцию шестерни.
Параметрическое моделирование – это процесс, основанный на алгоритме, который позволяет выражать параметры и правила, которые вместе определяют, кодируют и разъясняют взаимосвязь между замыслом проекта и реакцией проекта [15].А параметрическое моделирование – это парадигма проектирования и выражения взаимосвязи между элементами, которая используется для управления и информирования при проектировании сложных геометрических форм и структур. Метод моделирования параметров широко используется во всех программах для проектирования, что делает работу по проектированию более эффективной и удобной [16]. В настоящее время существует два основных метода создания параметрической модели цилиндрической зубчатой передачи. Одним из методов для двумерной плоскости является параметрическая связь. Другой метод для трехмерной плоскости – геометрическое моделирование.Это означает, что модель прямозубого зубчатого колеса получена модулями некоторого программного обеспечения для моделирования, такого как SolidWorks.
С развитием технологии компьютерного моделирования, SolidWorks, UG, Pro / E и другое трехмерное параметрическое программное обеспечение появились в области точного моделирования зубчатых колес [17–20]. Для анализа данных трехмерного моделирования зубчатых колес используются ANSYS, Coro, MATLAB и другие аналитические программы [21–23]. Долен и др. [24] использовали генетический алгоритм для оптимизации конструкции четырехступенчатой зубчатой передачи путем задания целевой функции.Было предложено пять различных схем генетического кодирования для оптимальных условий дизайна [24]. Wang et al. [25] оптимизировали трехмерную модель внутреннего зубчатого колеса, установив математические модели уравнения верхнего и корневого профиля и модифицированного уравнения. Lin et al. [26] использовали комбинированный алгоритм дифференциальной эволюции мутаций, чтобы задействовать эвольвентный профиль зуба с перемещением на всю глубину. Spitas et al. [27] решили проблему минимизации напряжений в зубчатых колесах, используя концепцию безразмерных зубьев шестерен.Этот метод эффективно сократил количество проектных переменных и время расчета [27].
Liang et al. [28] повысили долговечность эвольвентной косозубой шестерни за счет создания математической модели эвольвентной зубофрезерной фрезы. Wang et al. [29] оптимизировали модификацию профиля торцевой поверхности зубьев шестерни, выведя уравнение поверхности зуба фрезы. С точки зрения обработки зубчатых колес Feng et al. [30] взяли всю поверхность зуба шестерни как огибающую воображаемого семейства поверхностей зубьев фрезы, формирующей зубчатое колесо, а затем определили максимальный радиус торцевой шестерни.
Обычно моделирование параметров цилиндрической зубчатой передачи для двухмерной плоскости представляет собой сложный математический и программный проект, который следует учитывать по многим факторам. Большая часть математической модели только определяет, как представить допустимое выражение для создания цилиндрической зубчатой передачи, и пытается проверить правильность выражения или нет. Они не учитывают кривую в неинволюционном профиле прямозубой шестерни и оптимизацию в неинволюционном профиле. В этой статье основное внимание уделяется кривой неинволюционного профиля прямозубой шестерни и оптимизации неинволюционного профиля.После завершения моделирования части профиля зуба, весь профиль зуба может быть выполнен с помощью круглой решетки.
2. Основы конструирования прямозубой шестерни
Для конструирования прямозубой шестерни необходимо создать профиль зуба прямозубой шестерни. Чтобы спроектировать профиль зуба прямозубой шестерни, первым делом необходимо знать компоненты профиля зуба прямозубой шестерни. Стереограмма профиля зуба показана на рисунке 2.

Во всех профилях зуба наиболее часто используется эвольвентная кривая.Плоскость профиля зуба показана на рис. 3. Профиль зуба прямозубых шестерен состоит из эвольвентных и неинволюционных профилей зубьев. Таким образом, с помощью моделирования параметров можно построить профиль одного зуба с эвольвентной кривой. Матрица вращения будет использоваться для создания целого цилиндрического зубчатого колеса, пока не будет завершен профиль одного зуба.

Прямозубые цилиндрические шестерни – очень распространенный компонент. Основные функции цилиндрической зубчатой передачи являются ключом к параметрическому моделированию.
2.1. Функция толщины зуба
Чтобы получить выражение эвольвентного профиля, сначала необходимо рассчитать толщину круглых зубцов. Базовая окружность – это воображаемая окружность на эвольвентной цилиндрической шестерне. Когда образующая, образующая эвольвентный профиль (или образующая окружность, образующая циклоидный профиль), катится только по окружности воображаемой окружности, воображаемая окружность является базовой окружностью. На рисунке 4 показан перенос толщины зуба на базовую окружность.Для любого радиуса окружности уравнение (1) может получить значение соответствующей толщины зуба: где – толщина зуба в любом круге, – диаметр любого круга, – толщина зуба контрольной окружности, – диаметр контрольной окружности. , – угол давления, – угол давления в любой окружности, – это радиус основной окружности, и – это радиус любой окружности.

Переменную можно представить как r _y, и толщину зуба можно легко определить с помощью функции.После этого он будет представлять собой деталь эвольвентного профиля.
2.2. Эвольвентная функция
На рисунке 5 показан элемент эвольвентной кривой. Определение эвольвентной кривой – это кривая, очерченная точкой на прямой, которая катится без скольжения по окружности. Окружность называется основной окружностью эвольвент. Две противоположные эвольвентные кривые, пересекающиеся в кулисах, образуют кривую зуба шестерни. На рисунке 5 длина дуги основной окружности ac равна длине прямой bc: где – угол давления, а – угол давления в любой окружности.

Функция α , или, известна как эвольвентная функция. Эвольвентная функция очень важна в конструкции зубчатой передачи. Отношение может быть выведено с помощью эвольвентной функции: где – модуль шестерни, а – количество зубьев шестерни.
3. Процесс параметрического моделирования
3.1. Выберите систему координат
Прежде всего, важно найти подходящую систему координат профиля зуба. Итак, предполагается, что начало координат – центр делительной окружности.В соответствии с этой системой координат следующим шагом является создание модуля одного зуба, то есть осевой симметрии y в профиле зуба. На рисунке 6 центр делительной окружности зубчатого колеса расположен в начале координат (0, 0) системы координат. Чтобы показать ось симметрии профиля зуба, мы используем вертикальную пунктирную линию для идентификации. Чтобы завершить представление зуба шестерни, пунктирная линия в середине изображения является частью окружности корня зуба. Система координат показана на рисунке 6.

3.2. Создание эвольвентного профиля
Метод определен для создания профиля шестерни как набора координат ( x , y ) на основе базовых данных (модуль, количество зубьев и т. Д.).
С помощью уравнения толщины зуба это помогает создать профиль шестерни в виде набора ( x , y ). Как показано на рисунке 6, ось y проходит через центр окружности и делит пополам один зуб. С помощью уравнения можно вычислить дугу:
В соответствии с вышеупомянутыми уравнениями, принимается в качестве переменной.Таким образом, представлен профиль зуба одного зуба:
После вычисления этой программы мы можем получить профиль зуба (над базовой окружностью), не считая верхней кромки. Профиль зуба показан на рисунке 7. Но эти четыре уравнения не могут представить весь профиль зуба. Они могут представлять только профиль зуба над базовой окружностью.

На рисунке 8 показан верхний край. Эти уравнения не могут представлять верхний край, и переменная имеет ограничивающее условие.

Следующий шаг – создание модуля верхней площадки.Поскольку метод генерации является обычным методом изготовления цилиндрической шестерни, график верхней площадки можно представить как дугу, радиус которой равен: где – радиус верхней окружности:
В Scilab X – это дуга. Переменная. Итак, идея программирования заключается в том, что последняя точка эвольвентной кривой является начальной точкой верхней кривой. Затем используйте формулу (11), чтобы выразить значение Y как X , и постройте график. Полный профиль зуба показан на Рисунке 9.

3.3. Создайте неинволюционный профиль
Разница между рисунками 10 и 11 – это связь между профилем зуба над базовой окружностью и профилем зуба под базовой окружностью. Итак, ключевым моментом является обеспечение того, чтобы конечная точка профиля зуба над базовой окружностью имела ту же общую касательную, что и начальная точка из профиля зуба ниже базовой окружности.

Анализ дуги показан на рисунке 12. При производстве прямозубой шестерни лазерной резкой участок перехода от эвольвентной кривой к неинволюционной кривой будет разрушен, если они не имеют одинаковой общей касательной.Чтобы создать деталь под основной окружностью, первым делом необходимо принять форму этой детали. На рисунке 12 показано, что следующим шагом является создание деталей под базовой окружностью путем нахождения границы той же общей касательной на кривой профиля, то есть положения, в котором кривая базовой окружности пересекает кривую профиля.

Когда для изготовления прямозубой шестерни используется метод генерации, при движении по делительной линии реечного ножа по делительной окружности образуется прямозубая прямозубая шестерня. Метод генерации показан на рисунке 13.Легко найти форму части профиля зуба ниже основной окружности, которая выглядит как дуга окружности.

И следующий шаг – узнать некоторые основные параметры этой дуги окружности, такие как начало этой дуги окружности, радиус этой дуги окружности и радиан от начала до конца этой дуги окружности.
Сначала найдите наклон общей касательной. Следующим шагом с наклоном значения является получение отрицательного обратного наклона.
Потому что точка ссылки – это точка, где.Таким образом, можно получить производную в точке соединения:
В этом состоянии:
Отрицательный обратный наклон равен
После получения значения наклона он предполагает такую ситуацию, то есть кривая ниже основания круг. На рисунке 14 показан подробный анализ дуги. На рисунке 14 точка A – это начальная точка, а точка B – конечная точка. Отрицательный обратный наклон может дать значение:

Итак, следующим шагом будет получение радиуса r .Чтобы получить значение r , нам нужно получить значение вертикального расстояния (H) между A и B: где – радиус окружности зуба, – это разница между A и B по оси Y , а – радиус этой окружности (AB).
С помощью уравнений (17) и (18) мы можем получить радиус этой окружности (A-B): где – значение точки на оси.
С помощью уравнений (19) и (20) мы можем получить центр этой окружности (A-B).
После этого можно легко вычислить графическую кривую в Scilab.А с помощью радиуса можно вычислить весь один зуб прямозубой шестерни. Полный профиль эвольвентного зуба показан на рисунке 15.

3.4. Создание цилиндрической шестерни целиком
Используя матрицу вращения, как показано в уравнениях (21) и (22), мы можем создать прямозубую шестерню целиком. Целая прямозубая прямозубая шестерня показана на рисунке 16:

4. Практическое применение параметрического моделирования
4.1. Моделирование параметров на основе Scilab
Метод моделирования параметров применим к параметризованной конструкции в различных обстоятельствах.В случае изменения соответствующего параметра модель будет изменена на новую.
Вот блок-схема, описывающая всю процедуру программирования, то есть вычисленную Scilab. На рисунке 17 представлена блок-схема программы. Чтобы обеспечить оптимальную конструкцию кривой профиля зуба и уменьшить сложность обработки, мы ссылаемся на ценность примера обработки, предоставленного станком для лазерной резки. Цилиндрическая шестерня имеет пять независимых переменных, таких как модуль ( м ), количество зубьев (), коэффициент зазора (), угол давления () и высота дополнения коэффициента ().Цилиндрическая зубчатая передача имеет четыре зависимые переменные, такие как радиус опорной окружности (), радиус основной окружности (), радиус верхней окружности () и основание ().

Поскольку значение независимой переменной можно ввести в начале программы, эти четыре параметра относятся к пяти зависимым переменным. Во-вторых, уравнения (9) – (11) представляют собой эвольвентную кривую.
Программа эвольвентной кривой представлена на рисунке 18. На этой блок-схеме эвольвентная кривая разделена на поверхность в профиле зуба и верхнюю площадку.Предполагается, что переменные как. Таким образом, можно представить профиль зуба одного зуба. Мы предполагаем, что диапазон значений находится между и. Используя уравнения (9) и (10), мы можем получить координаты кривой и представить их в матрице. Итак, лицо в профиле зуба смоделировано. И верхняя земля такая же.

На неинволюционной кривой создается простая дуга под основной окружностью. На рисунке 19 показана блок-схема неинволюционной кривой. Во-первых, важно получить значение центра дуги и радиус этой дуги.Как показано на рисунке 14, с помощью уравнений (15) – (18) эта проблема может быть решена. Во-вторых, чтобы создать эту дугу, следует учитывать, что эта дуга соединяет точку A (). Кроме того, угол этой дуги предполагается между () и. Следовательно, он может быть представлен дугой, которая связывает профиль зуба под основной окружностью и корневой окружностью.

Используя матрицу вращения в двухмерной плоскости, можно создать прямозубое зубчатое колесо целиком путем дублирования и вращения двух вышеуказанных частей.
Эта модель прямозубой шестерни редактируется с помощью некоторых соответствующих параметров, таких как радиус опорной окружности, базовая окружность, модуль и количество зубьев. У этих параметров разные значения, и программа выдаст разные модели.
На рисунке 20 показана прямозубая цилиндрическая шестерня с числом зубьев 17, а на рисунке 21 показана прямозубая цилиндрическая шестерня с числом зубьев 23. Хотя значение модуля составляет 0,5, значение количества зубьев другое. . Итак, в программу вводятся два разных начальных параметра, но программа выводит две разные прямозубые шестерни.

Рисунки 20 и 21 были изготовлены на станке для лазерной резки, а на Рисунке 22 показаны результаты.

4.2. Улучшение цилиндрических зубчатых колес
Когда зубчатое колесо обрабатывается с помощью реечного инструмента, контрольная линия инструмента больше не касается контрольной окружности зубчатого колеса, если оно не установлено в стандартной комплектации, но инструмент перемещен от центра вращения бланка или рядом с ним. Этот метод изменения относительного положения инструмента и шестерни для обработки шестерни называется методом модификации.
При изменении основных параметров необходимо пересчитать некоторые важные значения, такие как толщина зуба, радиус окружности вершины и дендендум.
Потому что существует значение с именем модифицированный коэффициент ( x ), которое определяет, является ли прямозубая шестерня модифицированной шестерней. Если x = 0, модифицированная прямозубая шестерня отсутствует. А модифицированный коэффициент ( x ) имеет минимальное значение: где – коэффициент Addendum, а – минимальное количество зубцов.
По сравнению с переносом толщины зуба на базовую окружность (Рисунок 3) формула толщины зуба изменяется на следующую формулу:
Радиус концевой окружности изменяется следующим образом:
Поскольку основная окружность не имеет ничего общего с модифицированным коэффициентом ( x ), поэтому уравнение (1) легко заменить на (24) для эвольвентной кривой модифицированной цилиндрической зубчатой передачи.Затем таким же образом можно создать эвольвентную кривую в модифицированной прямозубой цилиндрической шестерне.
Кроме того, уравнение (11) заменяется уравнением (25), и может быть легко создать верхнюю площадку в модифицированной цилиндрической зубчатой передаче. После этого эвольвентная кривая модифицированной цилиндрической зубчатой передачи может быть представлена полностью.
5. Оптимизация дуги в неинволюционном профиле
Поскольку обычное математическое уравнение не может представить кривую в неинволюционном профиле прямозубой шестерни, важно оптимизировать вышеуказанный неинволюционный профиль, предполагающий дугу окружности.
В этом разделе показан пример, показанный на рисунке 13, и он показывает, что дуга окружности начинается из точки A и заканчивается в точке B. Центр и радиус этой дуги являются ключевыми параметрами для создания этой кривой. Кроме того, значение Y – ось в точке B не может быть выше корневой окружности; в противном случае кривая этой дуги и корневой окружности не пересекаются.
5.1. Параметр проекта
Есть несколько математических уравнений, описывающих дуговую кривую. Во всех параметрах есть три основных параметра в качестве конструктивного параметра оптимизма дуги, которые включают x _c, y _c, и r _c.Кроме того, существует выражение отношения в соответствии с центром дуги ( x _c, y _c):
В этом оптимизме дуги параметром конструкции является
5.2. Целевая функция
Если дуговая кривая может получить точку пересечения с корневой окружностью, она может преобразовать эту проблему в разность значений координаты Y между дуговым сегментом в точке B и корневой окружностью в точке B, которая является минимальным значением. . На рисунке 20 показана оптимизация дуги.Итак, целевая функция
5.3. Условия ограничения
(1) Ограничение пересечения: согласно рисунку 13 видно, что если дуговая кривая может получить точку пересечения с корневой окружностью, радиус этой дуги должен быть равен или больше, чем вершина зуба. . Итак, (2) ограничение центра дуги: во-первых, значение координаты X центра этой дуги должно находиться между двумя профилями зуба; кроме того, центр этой дуги должен находиться на прямой k ₁.Итак,
5.4. Выбор метода оптимизации
При проектировании цилиндрической зубчатой передачи методы оптимизации всегда выбираются составной или штрафной функцией. Но у них есть свои недостатки, например составной, потому что это прямой метод оптимальности, и он не применим к уравнению, поэтому он не очень общий; а метод штрафных функций, хотя и преодолевает недостатки составного, должен повысить сложность конструкции оптимизации. В результате Пауэлл выбран как более лаконичный.
Лучшее преимущество закона Пауэлла состоит в том, что вам не нужно вычислять градиент целевой функции. При поиске он превращает многомерную проблему в серию одномерных задач. Это также исключает возможность того, что метод вращения координат может не показать идеальное направление. Он использует общее направление колеса для направления поиска, и эффективность поиска очень высока.
5.5. Анализ результатов оптимизации
Результат оптимизации после отладки программы таков:
На рисунке 23 между дугой в неинволюционном профиле и корневой окружностью в точке B есть небольшое пространство, что означает наличие двух точки пересечения этих двух кривых.Кроме того, эти две точки пересечения, соответственно, являются концом дуги в неинволюционном профиле от точки B и началом дуги в неинволюционном профиле от точки B. После оптимизации эта прямозубая цилиндрическая зубчатая передача может быть более точной. .

6. Заключение
Цилиндрическая шестерня является одной из шестерен трансмиссии с высокой эффективностью передачи, плавной передачей и другими преимуществами. Основываясь на знаниях теории зубчатых колес, в этой статье была рассчитана программа для определения характеристик зубчатых колес и использовалось программное обеспечение SCILAB для завершения графического изображения цилиндрической зубчатой передачи.Ключевым моментом в этом вопросе является точное конструирование эвольвентной части профиля зуба шестерни. В этой статье предлагается математическая модель параметрического профиля зубьев прямозубых цилиндрических зубчатых колес, которая обеспечивает новый способ моделирования стандартных прямозубых зубчатых колес или модифицированных цилиндрических зубчатых колес. Кроме того, оптимизация неинволюционной кривой уникальна по сравнению с другими методами моделирования. Эта модель повышает эффективность и точность моделирования цилиндрических зубчатых колес.
Направление исследований сосредоточено в связях параметрического моделирования и практических инженерных задач.Используя Scilab, он просто создаст параметрическое моделирование прямозубого зубчатого колеса, затем улучшит модель модифицированного зубчатого колеса и оптимизирует неинволюционную часть дуги. Используя математическое моделирование, если оно дает больше о входных параметрах прямозубого зубчатого колеса, выход модели прямозубого зубчатого колеса может быть более точным.
Доступность данных
Данные, использованные для подтверждения выводов этого исследования, можно получить у соответствующего автора по запросу.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии потенциальных конфликтов интересов в отношении исследования, авторства и / или публикации этой статьи.
Благодарности
Эта работа была поддержана Национальной программой обучения инноваций и предпринимательства для студентов (грант № 201911413045), Программой перекрестного обучения талантов высокого уровня Пекинского университета (грант № 2019114132316), Национальными фондами фундаментальных исследований для Центральные университеты Китая (грант № 2014YJ02), Национальная программа бакалавриата по инновациям и предпринимательству (грант № 201611413086) и Проект инновационной подготовки студентов Пекинского колледжа (грант №К201504024).
Эвольвентные зуборезные и модульные зуборезные устройства
Обслуживание канадских провинций и территорий
Ньюфаундленд, Ньюфаундленд, Ньюфаундленд, Нидерланды, Нова Шотландия, NS, Нью-Брансуик, NB, Остров Принца Эдуарда, PEI, PE, Квебек, PQ, QC, Онтарио, ON, Manitoba, MB, Saskatchewan, SK, Alberta, AB, British Columbia, BC, Northwest Territories, NT, Nunavut, NU, Yukon, YT
Обслуживание канадских городов,
Toronto, Mississauga, Scarborough, Laval, Montreal, Монреаль, Ванкувер, Оттава, Гатино, Калгари, Эдмонтон, Квебек, Виннипег, Гамильтон, Китченер, Кембридж, Ватерлоо, Лондон, Св.Катаринс, Ниагара, Галифакс, Ошава, Виктория, Виндзор, Саскатун, Реджайна, Шербрук, Сент-Джонс, Барри, Келоуна, Абботсфорд, Миссия, Садбери-Кингстон, Сагеней, Труа-Ривьер, Труа-Ривьер, Труа-Ривьер, Гвельф, Монктон, Брантфорд, Сент-Джон, Тандер-Бей, Питерборо, Ajax, Aurora, Brampton, Brock, Burlington, Caledon, Clarington, Durham Region, Oshawa, Pickering, Whitby, Halton Hills, Milton, Oakville, Mississauga, New market, Richmond Hill, Vaughn, Orangeville
Обслуживание городов США,
Нью-Йорк, Лос-Анджелес, Чикаго, Хьюстон, Филадельфия, Феникс, Сан-Антонио, Сан-Диего, Даллас, Сан-Хосе, Остин, Джексонвилл, Сан-Франциско, Индианаполис, Колумбус, Форт-Уэрт, Шарлотта, Сиэтл, Денвер, Эль-Пасо, Детройт, Вашингтон, Бостон, Мемфис, Нашвилл, Портленд, Оклахома-Сити, Лас-Вегас, Балтимор, Луисвилл, Милуоки, Альбукерке, Тусон, Фресно, Сакраменто, Канзас-Сити, Лонг-Бич, Меса, Роли, Омаха, Майами, Окленд, Миннеаполис, Талса, Уичито, Новый Орлеан, Арлингтон, Кливленд, Бейкерсфилд, Тампа, Аврора, Гонолулу, Анахайм, Санта-Ана, Корпус-Кристи, Риверсайд, Св.Луи, Лексингтон, Стоктон, Питтсбург, Сент-Пол, Анкоридж, Цинциннати, Хендерсон, Гринсборо, Плано, Ньюарк, Толедо, Линкольн, Орландо, Чула Виста, Джерси-Сити, Чендлер, Форт Уэйн, Буффало, Дарем, Санкт-Петербург, Ирвин, Ларедо, Лаббок, Мэдисон, Гилберт, Норфолк, Рино, Уинстон Салем, Глендейл, Хайалиа, Гарланд, Скоттсдейл, Чесапик, Северный Лас-Вегас, Фремонт, Батон-Руж, Ричмонд, Бойсе, Сан-Бернардино, Спокан, Бирмингем, Модесто, Де-Мойн, Рочестер, Такома, Фонтана, Окснард, Долина Морено, Фейетвилл, Хантингтон-Бич, Йонкерс, Глендейл, Аврора, Монтгомери, Колумбус, Амарилло, Литл-Рок, Акрон, Шривпорт, Огаста, Гранд-Рапидс, Мобил, Солт-Лейк-Сити, Хантсвилл, Таллахасси, Гранд-Прери, Оверленд-Парк, Ноксвилл, Вустер, Браунсвилл, Ньюпорт-Ньюс, Санта-Кларита, Порт Св.Люси, Провиденс, Форт-Лодердейл, Чаттануга, Темпе, Оушенсайд, Гарден-Гроув, Ранчо Кукамонга, Кейп-Корал, Санта-Роза, Ванкувер, Су-Фолс, Пеория, Онтарио, Джексон, Элк-Гроув, Спрингфилд, Пембрук-Пайнс, Салем, Корона, Юджин, Мак-Кинни, Форт-Коллинз, Ланкастер, Кэри, Палмдейл, Хейворд, Салинас, Фриско, Спрингфилд, Пасадена, Мейкон, Александрия, Помона, Лейквуд, Саннивейл, Эскондидо, Канзас-Сити, Голливуд, Кларксвилл, Торранс, Рокфорд, Джолиет, Патерсон, Бриджпорт, Напервиль, Саванна, Мескит, Сиракузы, Пасадена, Оранж, Фуллертон, Киллин, Dayton, McAllen, Bellevue, Miramar, Hampton, West Valley City, Warren, Olathe, Columbia, Thornton, Carrollton, Midland, Charleston, Waco
Обслуживание в штатах США:
Alabama, AL, Alaska, AK, Arizona , Аризона, Арканзас, Арканзас, Калифорния, Калифорния, Колорадо, Колорадо, Коннектикут, Коннектикут, Делавэр, Делавэр, Округ Колумбия, Округ Колумбия, Флорида, Флорида, Джорджия, Джорджия, Гавайи, Гавайи, Айдахо, Айдахо, Иллинойс, Иллинойс, Индиана, Индиана, Айова, Айова, Канзас, Канзас, Кентукки, Кентукки, Луизиана, Лос-Анджелес, Мэн, Мэн, Мэриленд, Мэриленд, Массачусетс, Массачусетс, Мичиган, Мичиган, Миннесота, Миннесота, Миссисипи, Массачусетс, Миссури, Миссури, Монтана, MT, Небраска, NE, Невада, Невада, Нью-Гэмпшир, Нью-Джерси, Нью-Джерси, Нью-Джерси, Нью-Мексико, Нью-Мексико, Нью-Йорк, Нью-Йорк, Север Каролина, Северная Каролина, Северная Дакота, Северная Дакота, Огайо, Огайо, Оклахома, Оклахома, Орегон, Орегон, Пенсильвания, Пенсильвания, Род-Айленд, Род-Айленд, Южная Каролина, Южная Дакота, Южная Дакота, Теннесси, Теннесси, Техас, Техас, Юта, Юта, Вермонт, Вирджиния, Вирджиния, Вирджиния, Вашингтон, Вашингтон, Западная Вирджиния, Западная Вирджиния, Висконсин, Вайоминг, Вайоминг, Вайоминг
Мы можем отправить товар в
Афганистан, Аландские острова, Албания, Алжир, Американское Самоа, AS, Андорра, Ангола, Ангилья, Антигуа и Барбуда, Аргентина, Армения, Аруба, Австралия, Австрия , Азербайджан, Азорские острова, Багамы, Бахрейн, Бангладеш, Барбадос , Беларусь, Бельгия, Белиз, Бенин, Бермудские острова, Бутан, Боливия , Бонэйр, Босния, Ботсвана, Бразилия, Британские Виргинские острова , Бруней, Болгария, Буркина-Фасо, Бурунди, Камбоджа, Камерун , Канада, Канарские острова, Кабо-Верде, Каймановы острова, Центральный Африканская Республика, Чад, Чили, Китай, Колумбия, Коморские Острова, Конго, Острова Кука, Коста-Рика, Хорватия, Кюрасао, Кипр , Чехия, Демократическая Республика Конго, Дания, Джибути , Доминика, Доминиканская Республика, Эквадор, Египет, Сальвадор , Англия, Экваториальная Гвинея, Эритрея, Эстония, Эфиопия, Фарерские острова, Фиджи, Финляндия, Франция, Французская Гвиана, Французский Полинезия, Габон, Гамбия, Грузия, Германия, Гана, Гибралтар , Греция, Гренландия, Гренада, Гваделупа, Гуам, GU, Гватемала , Гернси, Гвинея, Гвинея-Бисау, Гайана, Гаити, Голландия , Гондурас, Гонконг, Венгрия, Исландия, Индия, Индонезия , Ирак, Ирландия, Израиль, Италия, Кот-д’Ивуар, Ямайка, Япония , Джерси, Иордания, Казахстан, Кения, Кирибати, Косраэ, Кувейт , Кыргызстан, Лаос, Латвия, Ливан, Лесото, Либерия, Ливия , Лихтенштейн, Литва, Люксембург, Макао, Македония (Fyrom) , Мадагаскар, Мадейра, Малави, Малайзия, Мальдивы, Мали, Мальта, Маршалловы Острова, MH, Мартиника, Мавритания, Маврикий , Майотта, Мексика, Микронезия, Молдова, Монако, Монголия , Черногория, Монтсеррат, Марокко, Мозамбик, Н.Мариана Острова, Намибия, Непал, Нидерланды, Нидерландские Антильские острова , Новая Каледония, Новая Зеландия, Никарагуа, Нигер, Нигерия, Остров Норфолк, Северная Ирландия, Норвегия, Оман, Пакистан, Палау, PW, Панама, Папуа-Новая Гвинея, Парагвай, Перу, Филиппины , Польша, Понапе, Португалия, Пуэрто-Рико, PR, Катар, Реюньон, Румыния, Рота, Россия, Руанда, Саба, Сайпан, Сан-Марино , Саудовская Аравия, Шотландия, Сенегал, Сербия, Сейшельские острова, Сьерра Леоне, Сингапур, Словакия, Словения, Соломоновы Острова, Юг Африка, Южная Корея, Испания, Шри-Ланка, Св.Бартелеми, св. Кристофер, Санта-Крус, Сент-Эстатиус, Сент-Джон, Сент-Китс и Невис, Сент-Люсия, Сен-Мартен, Сен-Мартен, Сент-Томас , Сент-Винсент / Гренадины, Суринам, Свазиленд, Швеция, Швейцария , Сирия, Таити, Тайвань, Таджикистан, Танзания, Таиланд, Восточный Тимор, Тиниан, Того, Тонга, Тортола, Тринидад и Тобаго, Трук, Тунис, Турция, Туркменистан, турки и Острова Кайкос, Тувалу, Уганда, Украина, Остров Юнион, США Арабские Эмираты, Великобритания, США, Уругвай, US Virgin Острова, VI, Узбекистан, Ванату, Ватикан, Венесуэла , Вьетнам, Верджин-Горда, Уэльс, Острова Уоллия и Футуна , Западное Самоа, Яп, Йемен, Замбия, Зимбабве
Мы стараемся отправлять в крупнейшие города мира
Токио, Япония, Сеул, Южная Корея, Мехико, Мексика, Нью-Йорк, США, Мумбаи, Индия , Джакарта, Индонезия, Сан-Паулу, Бразилия, Дели, Индия, Осака / Кобе, Япония, Шанхай, Китай, Манила, Филиппины, Лос-Анджелес, США, Калькутта, Индия, Москва, Российская Федерация., Каир, Египет, Лагос, Нигерия, Буэнос-Айрес, Аргентина, Лондон, Великобритания, Пекин, Китай, Карачи, Пакистан, Дакка, Бангладеш, Рио-де-Жанейро, Бразилия, Тяньцзин, Китай, Париж, Франция, Стамбул, Турция, Лима , Перу, Тегеран, Иран, Бангкок, Таиланд, Чикаго, США, Богота, Колумбия, Хайдарабад, Индия, Ченнаи, Индия, Эссен, Германия, Хошимин, Вьетнам, Ханчжоу, Китай, Гонконг, Китай, Лахор, Пакистан , Шэньян, Китай, Чанчунь, Китай, Бангалор, Индия, Харбин, Китай, Чэнду, Китай, Сантьяго, Чили, Гуанчжоу, Китай, Св.Санкт-Петербург, Российская Федерация, Киншаса, ДРК, Багдад, Ирак, Цзинань, Китай, Хьюстон, США, Торонто, Канада, Янгон, Мьянма (Бирма), Алжир, Алжир Филадельфия, США, Циндао, Китай, Милан, Италия, Пусан, Юг Корея, Белу-Оризонти, Бразилия, Альмадабад, Индия, Мадрид, Испания, Сан-Франциско, США, Александрия, Египет, Вашингтон, округ Колумбия, США, Ухань, Китай, Даллас, США, Гвадалахара, Мексика, Чонгинг, Китай, Медельин, Колумбия, Детройт , США, Ханьдань, Китай, Франкфурт, Германия, Порту-Алегри, Бразилия, Ханой, Вьетнам, Сидней, Австралия, Санто-Доминго, Дом.Республика, Сингапур, Сингапур, Касабланка, Марокко, Катовице, Польша, Пуна, Индия, Бангдунг, Индонезия, Монтеррей, Мексика, Монреаль, Канада, Нагоя, Япония, Нанкин, Китай, Абиджан, Кот-д’Ивуар, Сиань, Китай, Берлин, Германия, Эр-Рияд, Саудовская Аравия, Ресифи, Бразилия, Дюссельдорф, Германия, Анкара, Турция, Мельбурн, Австралия, Сальвадор, Бразилия, Далянь, Китай, Каракас, Венесуэла, Адис-Абеба, Эфиопия, Афина, Греция, Кейптаун, ЮАР, Кельн, Германия, Мапуту, Мозамбик, Неаполь, Италия
Расчет зубчатой рейки, как это сделать?
Вернуться к обзору
Рассчитайте реечный привод, как это сделать?
Если вы погрузитесь в это, вы запутаетесь с терминами и формулами, которые очень усложняют ситуацию.Поэтому в этой статье мы постараемся объяснить вам, как сделать такой расчет наиболее простым.
Важный принцип заключается в том, что вы понимаете, что расчет и выбор (рейка, шестерня, коробка передач и двигатель) выполняются методом проб и ошибок: у вас есть хороший шанс, что вам придется снова провести расчеты с другими параметрами, такими как диаметр шестерни или качество (в данном случае твердость) рейки.
Расчет зубчатой рейки: важные определения
Чтобы прояснить, дадим вам несколько важных определений:
Касательная сила или сила подачи.
Это сила [в Н], необходимая для обеспечения профиля линейного перемещения.
Момент.
Это то, что видит шестерня, и это просто тангенциальное усилие * плечо (радиальная шестерня) [в Нм]. В этом случае F _2T = 2 * T _2B / d.
Коэффициент безопасности.
Apex рекомендует коэффициент безопасности не менее 2 для горизонтальных и 3 для вертикальных приводов.
Коэффициент трения.
Насколько тяжелая – или легкая – работает система? Широко используется значение 0,1 или 0,15.
Внешние силы.
Например: используется ли система для продвижения товаров? Затем эту силу нужно добавить к касательной.
Внимание при выборе реечной передачи
Иногда мы путаем вопросы или делаем не совсем верные предположения. Это только усложняет расчет рейки и шестерни. Поэтому имейте в виду следующее:
Шестерня примерно с 20 зубьями математически оптимальна с точки зрения касательной силы и люфта системы.Шестерня большего размера обеспечивает больший люфт, шестерня меньшего размера может передавать меньший крутящий момент и имеет более высокий износ.
Модуль большего размера НЕ должен означать, что тангенциальная сила выше! Модуль 2 стойки качества 5 может передавать более высокую тангенциальную силу, чем модуль 3 качества 8!
Качество стеллажа – это не только погрешность на метр, но также обработка и твердость. Например, качество 8 имеет лучшую цену, чем качество 10!
Люфт вызван взаимодействием ВСЕХ компонентов.Нет смысла брать коробку передач с очень низким люфтом, например, с более крупной шестерней или менее качественной зубчатой рейкой.
Допуски реек и шестерен НЕ стандартизированы, на практике мы часто видим отклонения. Например, указав общее отклонение на 300 мм вместо 1000 мм. Первые 12 страниц нашего каталога посвящены допускам НАШИХ продуктов, их определению и их ценности. Можно найти ВСЕ допуски, от линейного отклонения до твердости и прямолинейности.
Для бесшумного привода с низким люфтом и длительным сроком службы рекомендуется использовать шестерню и рейку от 1 поставщика. Допуски, особенно для винтовых зубцов, очень важны!
Расчет зубчатой рейки: инструмент для расчета
С помощью приведенной ниже таблицы вы можете выполнить расчеты:
Приложение Горизонтальное перемещение Вертикальное движение
Блок Настройки приложения
Общая весовая нагрузка м кг кг
Скорость v м / с м / с
Время ускорения ta с с
Плотность г / с ₂ / с ₂
Коэффициент трения µ – –
Шестерня шагового круга г мм мм
Прочие силы F N N
Коэффициент безопасности S _B – –
Формулы
∝ = В / t∝ (м / с ²) ∝ = В / t∝ (м / с ²)
Касательная сила F _N F _N = M * g * µ + M * a + F (н) F _N = M * g * µ + M * a + F (н)
Крутящий момент Т _Н T _N = (F _N * d) / 2000 (Нм) T _N = (F _N * d) / 2000 (Нм)
Расчетный крутящий момент Т _НВ T _NV = T _N * S _B (Нм) T _NV = T _N * S _B (Нм)
Макс.шестерня Н _В N _V = (V * 19100) / d (об / мин) N _V = (V * 19100) / d (об / мин)
Таблицы находятся в нашем каталоге после сектора шестерен, здесь F _2T и T _2B приведены для различных шестерен и реек. На основании этого и технических характеристик серводвигателя можно рассчитать редуктор.
Поскольку зубчатая рейка часто является методом проб и ошибок, нам нравится убирать эти расчеты с ваших рук.Когда мы получаем правильную информацию о приложении, наши клиенты – часто в течение дня – получают лист расчетов, расценки и чертежи STP всех элементов: стойки, шестерни и коробки передач.
Этот лист является основой для выбранных компонентов и может быть частью файла технической конструкции. Мы также можем указать на люфт системы, чтобы его можно было даже оптимизировать.
Итак, если вам нужна система реечного привода или вы хотите, чтобы приложение было рассчитано еще раз, свяжитесь с нами, чтобы получить лучший совет, конкурентоспособное предложение и отличные сроки поставки!
Apex Dynamics поставляет стойки классов 4–10, модули 1–12 и длиной от 500 до 2000 мм.

Приложение		Горизонтальное перемещение		Вертикальное движение
	Блок	Настройки приложения
Общая весовая нагрузка	м	кг		кг
Скорость	v	м / с		м / с
Время ускорения	ta	с		с
Плотность	г	/ с ₂		/ с ₂
Коэффициент трения	µ	–		–
Шестерня шагового круга	г	мм		мм
Прочие силы	F	N		N
Коэффициент безопасности	S _B	–		–
	Формулы
		∝ = В / t∝	(м / с ²)	∝ = В / t∝	(м / с ²)
Касательная сила	F _N	F _N = M * g * µ + M * a + F	(н)	F _N = M * g * µ + M * a + F	(н)
Крутящий момент	Т _Н	T _N = (F _N * d) / 2000	(Нм)	T _N = (F _N * d) / 2000	(Нм)
Расчетный крутящий момент	Т _НВ	T _NV = T _N * S _B	(Нм)	T _NV = T _N * S _B	(Нм)
Макс.шестерня	Н _В	N _V = (V * 19100) / d	(об / мин)	N _V = (V * 19100) / d	(об / мин)

Как вычислить модуль зубчатого колеса: Определение модуля зубчатой передачи – Теория машин и механизмов

Как вычислить модуль зубчатого колеса

Цилиндрические шестерни

Поперечный профиль зуба

Параметры эвольвентной шестерни:

Расчет модуля шестерни:

Продольная линия зуба

Прямозубые шестерни

Косозубые шестерни

Шевронные колёса

Шестерни с внутренним зацеплением

Винтовые шестерни

Секторные шестерни

Шестерни с круговыми зубьями

Кинематический и силовой расчеты зубчатой передачи.

Зубчатая рейка

Что такое модуль зубчатого колеса

Что же такое модуль шестерни?

Основные параметры

Формула расчета параметров прямозубой передачи

Расчет параметров колеса и шестерни косозубой передачи.

Исходные данные и замеры

Результаты расчетов

Модуль – зубчатое колесо – Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Модуль – зубчатое колесо

Конические зубчатые колеса

cccp3d.ru | Модуль зубчатых колес в зацеплении

Как определить высоту зуба зная модуль. Быстрое моделирование шестерней по параметрам. Модуль. Стандартные модули зубчатых колес. Размеры зубчатой рейки

Модуль зубьев зубчатого колеса: расчет, стандартные, определение

Как рассчитать передаточное число

Расчет без учета сопротивления

Настройка с учетом деформации винтов после обработки.

Настройка делительных цепей. Типичная формула настройки

Формула расчета параметров прямозубой передачи

Общее определение

Передачи с крутящим моментом

Характеристика зубчатой передачи

Зачем нужна паразитка

Виды зубчатых соединений

Исходные данные и замеры

Результаты расчетов

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Настройка цепи дифференциала при обработке винтовых изделий.

Настройка цепи обкатки при обработке конических колес.

6.6 Нормальный модуль зубчатых колес.

6.7 Числа зубьев шестерни и колеса.

6.12 Геометрические размеры передачи.

: Amazon.com: Магазин приложений для Android

Как оценить жесткость зубчатого зацепления в многотельной динамике Модель

Важность жесткости зубчатой ​​передачи

Оценка жесткости зубчатой ​​зацепления с помощью анализа статических контактов

Зависимость жесткости зубчатой ​​передачи от различных параметров

Случай 1. Влияние количества зубцов или модуля на жесткость сетки

Случай 2: Влияние угла давления на жесткость сетки

Случай 3: Влияние отношения дополнительного диаметра к диаметру шага на жесткость сетки

Включение жесткости зубчатой ​​зацепления в анализ динамики многотельных объектов

Случай 1: Коэффициент контакта 1

Случай 2: Коэффициент контакта 2

Случай 3: коэффициент контакта от 1 до 2

Влияние жесткости зубчатой ​​зацепления на динамику косозубых зубчатых колес

Заключение о жесткости зубчатой ​​передачи

Подробнее о моделировании шестерен и многотельной динамики

Калькуляторы цилиндрических зубчатых колес | Ultrascale Products

Математическая модель параметрического профиля зубьев цилиндрических зубчатых колес

1. Введение

2. Основы конструирования прямозубой шестерни

2.1. Функция толщины зуба

2.2. Эвольвентная функция

3. Процесс параметрического моделирования

3.1. Выберите систему координат

3.2. Создание эвольвентного профиля

3.3. Создайте неинволюционный профиль

3.4. Создание цилиндрической шестерни целиком

4. Практическое применение параметрического моделирования

4.1. Моделирование параметров на основе Scilab

4.2. Улучшение цилиндрических зубчатых колес

5. Оптимизация дуги в неинволюционном профиле

5.1. Параметр проекта

5.2. Целевая функция

5.3. Условия ограничения

Важность жесткости зубчатой передачи

Оценка жесткости зубчатой зацепления с помощью анализа статических контактов

Зависимость жесткости зубчатой передачи от различных параметров

Включение жесткости зубчатой зацепления в анализ динамики многотельных объектов

Влияние жесткости зубчатой зацепления на динамику косозубых зубчатых колес

Заключение о жесткости зубчатой передачи

Расчет зубчатой рейки, как это сделать?

Расчет зубчатой рейки: важные определения

Расчет зубчатой рейки: инструмент для расчета