Как зная массу найти вес: Как найти вес зная массу. Как найти массу вещества? Определение и формула массы тела

alexxlab | 07.07.1984 | 0 | Разное

Содержание

Формулы для вычисления массы тел различной формы

9.05.2013 // Владимир Трунов   

Это странное название статьи объясняется только тем, что детали одной и той же формы могут быть как сплошными, так и полыми (т.е. следующая статья будет называться «Масса полой детали»).

Тут самое время вспомнить, что масса тела — это его объем , умноженный на плотность его материала (см. таблицы плотностей):

Объем сплошной детали — это… ее объем и больше ничего.

Примечание. В приведенных ниже формулах все размеры измеряются в миллиметрах, а плотность — в граммах на кубический сантиметр.
Буквой обозначено отношение длины окружности к ее диаметру, составляющее примерно 3,14.

Рассмотрим несколько простых форм (более сложные, как вы помните, можно составить путем сложения или вычитания простых).


1. Масса параллелепипеда (бруска)

Объем параллелепипеда: , где — длина, — ширина, — высота.
Тогда масса:


2. Масса цилиндра

Объем цилиндра: , где — диаметр основания, — высота цилиндра.

Тогда масса:


3. Масса шара

Объем шара: , где — диаметр шара.
Тогда масса:


4. Масса сегмента шара

Объем сегмента шара: , где — диаметр основания сегмента, — высота сегмента.
Тогда масса:


5. Масса конуса

Объем любого конуса: , где — площадь основания, — высота конуса.
Для круглого конуса: , где — диаметр основания, — высота конуса.
Масса круглого конуса:


6. Масса усеченного конуса

Поскольку невозможно объять необъятное, рассмотрим только круглый усеченный конус. Его объем — это разность объемов двух вложенных конусов: с основаниями и : , где , . После никому не интересных алгебраических преобразований получаем:
, где — диаметр большего основания, — диаметр меньшего основания, — высота усеченного конуса.
Отсюда масса:


7. Масса пирамиды

Объем любой пирамиды равен одной трети произведения площади ее основания на высоту (то же самое, что и для конусов (часто мы не замечаем, насколько мироздание к нам благосклонно)): , где — площадь основания, — высота пирамиды.

Для пирамиды с прямоугольным основанием: , где — ширина, — длина, — высота пирамиды.
Тогда масса пирамиды:


8. Масса усеченной пирамиды

Рассмотрим усеченную пирамиду с прямоугольным основанием. Ее объем — это разность объемов двух подобных пирамид с основаниями и : , где , .
Исчеркав половину тетрадного листа, получаем: , где , — ширина и длина большего основания, , — ширина и длина меньшего основания, — высота пирамиды.
И, оставив в покое остальную половину листа, исходя из одних соображений симметрии, мы можем написать еще одну формулу, которая отличается от предыдущей только заменой W на L и наоборот. В чем разница между длиной и шириной? Только в том, что мы их так назвали. Назовем наоборот и получим: .
Тогда масса усеченной прямоугольной пирамиды:

или

Для пирамиды с квадратным основанием (, ) формула выглядит проще:


Как посчитать вес зная объем и плотность

Формула массы через плотность и объем является одной из базовых формул физики, изучаемых в рамках школьной программы еще в седьмом классе. Она пригодится в решении многих задач.

Для того, чтобы найти плотность жидкости или твердого вещества, существует базовая формула: плотность равна массе, поделенной на объем.

И из нее можно вывести еще две формулы.

Как видите, запомнить последнюю очень легко: это единственная формула, где две единицы нужно умножить.

Для запоминания этой зависимости можно использовать рисунок в виде «пирамидки», разделенной на три секции, в вершине которой находится масса, а в нижних углах – плотность и объем.

Несколько иначе обстоят дела с газами. Рассчитать их вес гораздо сложнее, так как у газов нет постоянной плотности: они рассеиваются и занимают весь доступный им объем.

Для этого пригодится понятие молярной массы, которую можно найти, сложив массу всех атомов в формуле вещества при помощи данных из периодической таблицы.

Вторая единица, которая нам понадобится – количество вещества в молях. Его можно вычислить по уравнению реакции. Подробнее об этом можно узнать в рамках курса химии.

Другой способ нахождения мольного количества – через объем газа, который нужно поделить на 22,4 литра. Последнее число – это объемная постоянная, которую стоит запомнить.

В итоге, зная две предыдущие величины, мы можем определить массу газа:

где M – это молярная масса, а n – количество вещества.

Результат получится в граммах, поэтому для решения физических задач важно не забыть перевести его в килограммы, поделив на 1000. Числа в этой формуле часто могут оказываться достаточно сложными, поэтому для вычислений может понадобиться калькулятор.

Еще один нестандартный случай, с которым можно столкнуться – необходимость найти плотность раствора. Для этого существует формула средней плотности, построенная аналогично формулам других средних величин.

Также из этой формулы можно вывести несколько других в зависимости от того, какие из величин известны по условию задачи.

Плотность многих веществ известна заранее и легко находится по соответствующей таблице.

В работе с ней важно обращать внимание на размерности и не забывать о том, что все данные собраны при нормальных условиях: комнатной температуре в 20 градусов Цельсия, а также определенном давлении, влажности воздуха и так далее.

Плотности других, более редких веществ можно найти онлайн.

Как минимум одно из значений плотности стоит запомнить, так как оно часто появляется в задачах. Это плотность воды – 1000 кг/м3 или 1 г/см3.

Условие: имеется алюминиевый брусок со сторонами 3, 5 и 7 сантиметров. Какова его масса?

Табличное значение плотности алюминия: 2800 кг/м 3 или 2,8 г/см 3 ;

m = 105 * 2,8 = 294 г.

Задача по смежной теме.

Условие: сколько энергии потребуется для того, чтобы довести воду комнатной температуры (20 градусов Цельсия) из стакана (ёмкость 200 мл) до температуры кипения?

Найдем недостающую информацию: температура кипения воды t2 = 100 градусов Цельсия, удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/кг * С, плотность воды 1 г/см 3 , 1 мл воды = 1 см 3 ;

Q = 4200 * 0,2 * (100 – 20) = 67200 Дж = 67,2 кДж.

Ответ: Q = 67,2 кДж.

Задача с молярной массой.

Условие: найдите массу CO2 при объеме в 5,6 л.

m = 0,25 * 44 = 11 г.

1. Образовательные: систематизировать знания, имеющиеся у учащихся о понятиях: “плотность”, “масса”, “объем”, расширить область знаний о данных понятиях, выработка умения применять изученный материал для решения практических задач.

2. Развивающие: формирование логического мышления, продолжать развивать навык решения физических задач.

3. Воспитательные: привития учащимся к доброжелательному общению, взаимопомощи.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: 15 комплектов таблиц 1 и 2.

1. Организационный этап.

2. Актуализация знаний.

Решите данную задачу и распределите грузы по автомобилям.

Учитель проверяет правильность выполненного задания у первого решившего ученика, и назначает его своим ассистентом. В карточках (Приложение № 3) учеников делаются записи количества набранных баллов.

— Какие физические понятия Вы использовали для выполнения заданий?

Сравните количество баллов, которые вы выставили сами себе, с количеством баллов, которые вам выставили проверяющие. Какой вы можете для себя сделать вывод?

Источник: urok.1sept.ru

Калькулятор массы

Для различных изделий сложной формы и профиля, с наличием прорезей и отверстий очень трудно рассчитать вес, а это очень важный момент – для транспортировки, для расчета монтажных параметров, для конструкторской документации и других целей. Процесс взвешивания также представляет собой сложности, особенно, когда изделия крупногабаритные – например, трубы, валы, турбины, металлические или деревянные конструкции, изделия из бетона и железобетона и т.д., или же вес небольшой детали, но сложной конфигурации.

Но, узнать точную массу таких изделий можно гораздо проще на нашем сайте

Мы предлагаем Вашему вниманию универсальный интерактивный калькулятор массы для самостоятельного расчета массы изделий самой разной формы из материалов цилиндрической или листовой формы. Его особенность в том, что он позволяет узнать вес детали или изделия не только из металлопроката и сплавов, но и любых других материалов: дерева и МДФ, пластиков и полимеров, бумаги, картона, резины, бетона, кирпича. Сделать это можно просто внеся габаритные показатели детали с вычетом размеров отверстий и прорезей, а также, величину коэффициента плотности материала, из которого деталь изготовлена. Точные данные можно найти в представленной рядом таблице.

ДиаметрДлинаПлотность
ммммкг/мм 3
Масса общая
кг
ДиаметрДлина
мммм
ДиаметрДлина
мммм
ДлинаШиринаТолщинаПлотность
ммммммкг/мм 3
Масса общая
кг
ДлинаШирина
мммм
ДлинаШиринаКоличество
мм
мм
шт
ДиаметрКоличество
ммшт

Масса цилиндрической детали рассчитывается следующим образом:

• В соответствующие поля калькулятора массы внести размерные показатели: диаметр, длину и справочную плотность материала – калькулятор рассчитает общую массу изделия.
• Второй шаг – если на изделии есть выступы, ступени – надо добавить их габариты.
• И третий шаг – вычесть размеры отверстий, выемок, прорезей.
• Результат – точная расчетная масса цилиндрической детали.

Масса детали из листа рассчитывается следующим образом:

• В соответствующие поля калькулятора массы внести размерные показатели: ширину, длину, толщину и справочную плотность материала – калькулятор рассчитает общую массу изделия.
• Второй шаг – если на изделии есть выступы – надо добавить их габариты.
• И третий шаг – вычесть размеры прямоугольных или круглых отверстий.

• Результат – точная расчетная масса детали из листа.

Наш калькулятор массы изделий будет полезен как конструктору, так и для заказчиков, ведь он позволяет очень быстро и почти со 100%-точностью получить необходимые данные относительно веса изделия без сложных математических расчетов и процедуры взвешивания.

Обратите внимание, что по умолчанию в калькуляторе стоит масса марки стали 40 ГОСТ 1050-88.

Источник: azmen.a-idea.ru

Как посчитать вес зная объем и плотность

Задача № 1. Найдите плотность молока, если 206 г молока занимают объем 200 см 3 ?

Задача № 2. Определите объем кирпича, если его масса 5 кг?

Задача № 3. Определите массу стальной детали объёмом 120 см 3

Задача № 4. Размеры двух прямоугольных плиток одинаковы. Какая из них имеет большую массу, если одна плитка чугунная, другая — стальная?

Решение: Из таблицы плотности веществ (см. в конце страницы) определим, что плотность чугуна (ρ2 = 7000 кг/м 3 ) меньше плотности стали (ρ1 = 7800 кг/м 3 ). Следовательно, в единице объема чугуна содержится меньшая масса, чем в единице объема стали, так как чем меньше плотность вещества, тем меньше его масса, если объемы тел одинаковы.

Задача № 5. Определите плотность мела, если масса его куска объемом 20 см 3 равна 48 г. Выразите эту плотность в кг/м 3 и в г/см 3 .

Ответ: Плотность мела 2,4 г/см 3 , или 2400 кг/м 3 .

Задача № 6. Какова масса дубовой балки длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,04 м 2 ?

ОТВЕТ: 160 кг.

РЕШЕНИЕ. Из формулы для плотности получаем m = p • V. С учетом того, что объем балки V = S • l , получаем: m = p • S • l.

Вычисляем: m = 800 кг/м 3 • 0,04 м 2 • 5 м = 160 кг.

Задача № 7. Брусок, масса которого 21,6 г, имеет размеры 4 х 2,5 х 0,8 см. Определить, из какого вещества он сделан.

ОТВЕТ: Брусок сделан из алюминия.

Задача № 8 (повышенной сложности). Полый медный куб с длиной ребра а = 6 см имеет массу m = 810 г. Какова толщина стенок куба?

ОТВЕТ: 5 мм.

РЕШЕНИЕ: Объем кубика VK = а 3 = 216 см 3 . Объем стенок VС можно вычислить, зная массу кубика mК и плотность меди р: VС = mК / р = 91 см 3 . Следовательно, объем полости VП = VK — VC = 125 см 3 . Поскольку 125 см 3 = (5 см) 3 , полость является кубом с длиной ребра b = 5 см. Отсюда следует, что толщина стенок куба равна (а — b)/2 = (6 – 5)/2 = 0,5 см.

Задача № 9 (олимпиадный уровень). Масса пробирки с водой составляет 50 г. Масса этой же пробирки, заполненной водой, но с куском металла в ней массой 12 г составляет 60,5 г. Определите плотность металла, помещенного в пробирку.

ОТВЕТ: 8000 кг/м 3

РЕШЕНИЕ: Если бы часть воды из пробирки не вылилась, то в этом случае общая масса пробирки, воды и куска металла в ней была бы равна 50 г + 12 г = 62 г. По условию задачи масса воды в пробирке с куском металла в ней равна 60,5 г. Следовательно, масса воды, вытесненной металлом, равна 1,5 г, т. е. составляет 1/8 массы куска металла. Таким образом, плотность металла в 8 раз больше плотности воды.

Задачи на плотность, массу и объем с решением. Таблица плотности веществ.

Справочный материал «Задачи на плотность, массу и объем»

Конспект урока «Задачи на плотность, массу и объем с решением».

Источник: uchitel.pro

Расчет плотности тела и формулы расчета массы и объема тела по плотности

Окружающий мир состоит из множества различных веществ. Так, например, лавочка в парке или баня за городом сделаны из дерева, платформа утюга и сковорода сделаны из металла, покрышка на колесе и ластик на карандаше сделаны из резины. Различные предметы имеют различный вес — любой человек без труда донесёт с рынка сочный спелый арбуз, а вот гирю такого же размера вряд ли удастся оторвать от земли.

Всем известная знаменитая шутка: «Что тяжелее — килограмм ваты или килограмм гвоздей?» очень точно характеризует понятие плотности тела. Почему разные предметы, имея одинаковый объём, различаются по весу? Потому что они состоят из различных веществ и имеют разную плотность. В системе измерений данную величину принято измерять в кг/м³, но также возможно использование и других единиц: кг/л, г/см³.

Видео о плотности тела

Какие факторы влияют на плотность тела?

Плотность одних и тех же тел зависит от давления и температуры. Как правило, при высоком давлении молекулы утрамбованы плотнее, и, соответственно, вещество имеет бо́льшую плотность. Обычно при повышении температуры расстояние между молекулами увеличивается, что приводит к уменьшению плотности. Бывают случаи, когда такая зависимость имеет обратное значение. Так, например, плотность воды меньше плотности льда, несмотря на то что лёд имеет более низкую температуру. Причина такого явления — молекулярная структура льда. Часто вещество, переходя из жидкого в твёрдое состояние, изменяет свою молекулярную структуру таким образом, что расстояние между молекулами сокращается, и, соответственно, плотность становится больше. Когда образуется лёд, расстояние между молекулами и их объём становятся больше, а плотность — меньше. Поэтому в зимнее время, если забыть слить с труб воду, она замёрзнет, в результате чего труба разорвётся.

На плотность воды влияют и примеси, которые в ней находятся. Так, например, у морской воды плотность больше, чем у пресной. Если налить в сосуд солёную воду, а сверху — пресную, то последняя будет «плавать» на поверхности морской воды. Поскольку визуально данное явление увидеть сложно, то для эксперимента можно заполнить резиновый шар пресной водой и поместить его в солёную. Шар будет плавать на её поверхности. Можно сказать, что человеческое тело также представляет собой оболочку, наполненную пресной водой, поскольку, как известно, оно состоит из воды примерно на 50-75%.3

Иногда необходимо рассчитать плотность газообразного вещества. Для этого используется та же формула для расчета плотности тела, но несколько в другом виде:

где М — молярная масса газа, Vm— молярный объём (равен приблизительно 22,4 л/моль).

Масса всех тел всегда зависит не только от их размеров, но и от веществ, из которых они состоят. Так, тела, имеющие одинаковый объём, но состоящие из различных веществ, будут отличаться друг от друга своими массами. И наоборот, если у тел массы одинаковы, но состоят они из разных веществ, то их объёмы также будут отличаться. Например:

  • Куб из железа с рёбрами по 10 см весит 7,8 кг.
  • Куб из алюминия такого же размера весит 2,7 кг.
  • Ледяной куб с аналогичными размерами весит 0,9 кг

Расчет массы тела и объёма по плотности

Часто возникает необходимость рассчитать массу или объём тела. При этом следует знать, что каждое тело имеет постоянную определённую плотность. К примеру, вода имеет плотность 1000 кг/м³, этиловый спирт — 800 кг/м³.

Поскольку величины постоянные, то для каждого вещества существуют специальные таблицы, которыми пользуются при расчетах.

Исходя из основной формулы определения плотности тела, можно легко рассчитать и его объём или массу:

Для примера можно решить простые задачи:

Необходимо определить массу детали, выполненной из стали, если известно, что её объём составляет 120 см³.

Для того чтобы вычислить массу, требуется знать объём и плотность вещества. По условию задачи объём известен, а плотность необходимо найти по таблице (плотность стали = 7,8 г/см³). Тогда расчет массы тела по его плотности и объёму будет иметь следующий вид:

Требуется рассчитать объём бутылки подсолнечного масла, если известно, что её масса составляет 930 г.

Для того чтобы определить объём, необходимо знать массу и плотность. Масса известна, а плотность нужно найти по таблице (плотность подсолнечного масла = 0.93 г/см³). Тогда:

Расчет массы и объёма тела по плотности выполняется при помощи следующих таблиц:

Плотность воды

  • Если плотность вещества больше, чем плотность воды, то оно будет полностью погружаться в воду. И наоборот, предметы, сделанные из материала, плотность которого ниже плотности воды, будут плавать на её поверхности. Примером данного правила является лёд, плотность которого меньше плотности воды. Поэтому кусочек льда, брошенный в воду или другой напиток, сделанный из воды, всплывёт на поверхность.
  • В практической жизни эти свойства веществ часто используются человеком. К примеру, конструируя корпуса судов, инженеры используют материалы, плотность которых выше, чем плотность воды. Поскольку таким материалам свойственно тонуть в воде, то в корпусах суден необходимо создавать полости с воздухом — ведь его плотность значительно ниже плотности воды.
  • В другом примере, когда требуется, чтобы предмет погружался в воду, необходимо выбирать материалы с плотностью выше, чем плотность воды. К примеру, чтобы лёгкая наживка для рыб во время рыбалки погрузилась в воду на достаточную глубину, рыболов привязывает к леске грузило, сделанное из материала высокой плотности. Обычно в качестве грузила используется свинец.
  • Плотность масла, жира, нефти меньше, чем плотность воды, поэтому, если их пролить в воду, они будут плавать на её поверхности. Это свойство очень помогает в ситуациях, когда в морях или океанах при транспортировке нефти она проливается в воду. Благодаря тому, что пролитая нефть не смешивается с водой и плавает на её поверхности, уже было предотвращено множество экологических катастроф, поскольку вода была быстро очищена от вредного для природы вещества.
  • В кулинарии свойство жира всплывать на поверхность воды помогает эффективно удалять его излишки из ёмкости с блюдом. В супе, охлаждённом в холодильнике, жир застывает, что позволяет очень легко удалить его с поверхности. Это свойство жира помогает уменьшить количество калорий и холестерина в еде.
  • Правило о плотности жидких веществ хорошо известно профессиональным барменам. При приготовлении многослойных коктейлей используются жидкости с разными плотностями. Для этого жидкость, обладающую меньшей плотностью, необходимо аккуратно налить на более плотную жидкость.
  • Иногда низкая плотность жира может, наоборот, мешать. Так, например, в процессе приготовления холодных десертов или фруктовых коктейлей жирные продукты очень трудно смешивать с водой, на поверхности которой может образоваться отдельный слой из жира, ухудшив при этом внешний вид и вкус блюда.

Видео о расчете массы и объема тела по плотности

Метод вытеснения жидкости

Как уже известно, для определения плотности тела необходимо знать две величины — объём и массу. Если масса легко определяется с помощью обычных весов, то как посчитать плотность тела, если неизвестен его объём, может показаться довольно сложной задачей.

Но для определения объёма тела также существует очень простой метод, изобретённый Архимедом:

  • Необходимо налить воду в мерный стакан и зафиксировать количество налитой воды.
  • Затем следует полностью погрузить в эту воду предмет, объём которого требуется определить.
  • Из количества воды, которая находилась в сосуде изначально, до погружения в неё тела, необходимо вычесть то количество воды, которое осталось после его погружения.

Конечно, такой метод нельзя использовать для вычисления объёма фотоаппарата или других предметов, которые испортятся от контакта с водой. Следует помнить, что данный метод не будет работать при погружении в воду тел, которые склонны её поглощать (например, плюшевый медвежонок).

В какой сфере жизни Вам пригодились знания о плотности тела? Расскажите об этом в комментариях.

Источник: www.rutvet.ru

Оценка статьи:

Загрузка… Сохранить себе в: Как посчитать вес зная объем и плотность Ссылка на основную публикацию wpDiscuzAdblock
detector

Как вычислить идеальный вес для девушки?

Идеальный вес – понятие относительное. Существует масса профессиональных мнений на эту тему, а также различные варианты расчета наиболее предпочтительного веса для того или иного человека. В этой статье мы предлагаем познакомиться с самыми популярными и наиболее объективными формулами, которые помогают вычислить идеальный вес для девушки. Зачем это нужно?

Женщина – существо очень требовательное, особенно, когда дело касается ее внешности. Как много мы видели представительниц прекрасного пола, которые недовольны своим весом или внешним видом. Стремясь приблизиться к эфемерному эталону, девушки зачастую подвергают себя настоящим пыткам и «опасным» экспериментам: они бросают есть, изнуряют себя тренировками и т.д.

Известные формулы, приведенные ниже, помогут быстро рассчитать свой идеальный вес. Возможно, после этого вы поймете, что с вами все в порядке или, наоборот, увидите, сколько килограмм желательно скинуть.

1. Формула расчета идеального веса французского антрополога, хирурга Брока

Идеальный вес = рост (в см) – 110

Обращаем Ваше внимание на то, что в данной формуле не учитывается возраст человека, а ведь это крайне важно. Больше всего формула Брока подходит женщинам в возрасте от 30-50 лет. Если Вам от 20-30 лет, то необходимо внести небольшую поправку в расчет:

Идеальный вес= рост (в см) – 110 и минус еще 10%

Например, рост девушки составляет 180 см.  Согласно формуле ее идеальный вес равен 180 – 110 = 70 кг. И теперь от 70 кг отнимаем 10% то есть 7 кг. 70 – 7 = 63 кг.

2. Формула от американских ученых

Идеальный вес = (рост – 150)*0,75 + 50

Например, рост девушки равен 180 см. Согласно данной формуле ее идеальный вес равен: (180 – 150)*0,75 – 50 = 72,5 кг.

3. «Индекс Кетеле» или Индекс массы тела (ИМТ)

Идеальный вес = вес (в кг) / рост2 (в метрах)

Если индекс ниже 18, то это говорит о том, что ваша масса тела очень низкая.

Вес в норме, если индекс составляет 18-25.

Если индекс больше 25, то это означает, что Ваш вес превышает норму и Вы на пути к ожирению.

Например, вес девушки 180 см, а ее вес составляет 62 кг. Согласно формуле индекс массы тела составляет: 62/1,82 = 19,1 то есть вес в норме.

Не забудьте, что вес надо указать в метрах и 180 см это 1,8 м.

Кроме этого,  вы можете вычислить пределы нормы веса.

Нижний порог равен: 18*рост2 (в метрах).

Верхний порог равен: 25*рост2 (в метрах).

Например, если у девушки рост 180 см, то ее нижний порог массы тела составит: 18*1,82 = 58,3 кг. Верхний порог массы тела составит: 25*1,82 = 81 кг.

4. Формула Лоренца

Идеальный вес равен = рост (в см) – 100 и минус 0,25*(рост – 150)

Например, рост девушки по-прежнему равен 180 см, тогда согласно формуле ее идеальный вес составит:  (180 – 100) – 0,25*(180 – 150) = 72,5 кг.

5. Формула Доуни

Идеальный вес = (Рост*объем груди)/240

Рост и объем груди берется в сантиметрах. Например, рост девушки 180 см, а объем груди 86 см. Тогда идеальный вес cоставит: 180*86/240 = 64,5 кг.

Таким образом, Вы можете рассчитать свой идеальный вес по всем формулам. Однако, на наш взгляд, более объективным является Индекс Кетеле, поскольку он отражает целый диапазон идеального веса. К сожалению, этот индекс тоже не учитывает пол, возраст, состояние здоровья человека или сферу деятельности. Ведь у крепкой спортсменки с грудой мышц может быть схожий вес с обычной полненькой женщиной.

В целом же данные формулы дают неплохое общее представление о весе. Если вы желаете знать конкретно, к какой цифре в  килограммах и каким образом вам нужно стремиться, обратитесь к нашему диетологу. Он проведет глубокий анализ всех ваших параметров, на основе чего даст полезные советы, которые помогут вам приблизиться к идеалу!

В клинике диетологии и эстетической медицины «ЭстеДи» вы всегда можете задать интересующие вопросы нашим опытным специалистам! Будьте красивыми и здоровыми!

Таблица 3. Определение веса сена / КонсультантПлюс

Таблица 3

Определение веса сена

N участка, луга, клетки

N скирд, стогов

Вид корма

Дата

Результаты измерений

Вес одного кубометра, кг

Общий вес скирды, ц

Примечания

укладки

обмера

перекидка, м

ширина, м

длина, м

объем, м

12

10

Сено

5/VII

22/VII

20

6

25

1185

50

592,5

13

11

Сено

5/VII

22/VII

15

5

20

565

60

339,6

14

12

Сено

5/VII

22/VII

10

6

20

276

60

165,6

Чтобы определить объем скирды пользуются следующей формулой:

(П x 0,56) – (Ш x 0,55) x ШД,

где П – перекидка, Ш – ширина, Д – длина.

Для определения объема стогов пользуются следующей формулой:

ОБ = (0,04П – 0,012C)C2,

где ОБ – объем, П – перекидка, C – окружность.

Например, перекидка стога равна 6 м, длина окружности – 10 м, вес – 1 м3 сена – 50 кг. Объем стога составит:

ОБ = (0,04 x 6 – 0,012 x 10) x 100 = (0,24 – 0,12) x 100 = 12 м3.

Зная вес 1 м3 сена определяется вес всего стога (12 x 50) = 600 кг, или 6 ц.

Расчеты комиссии по определению объемов каждого стога или скирды и определения веса сена служат основанием для составления акта приема грубых и сочных кормов (Форма N СП-17). Акт на приемку грубых и сочных кормов составляется отдельно на каждый вид заготовленного корма (сено, силос, солома, корнеплоды и др.) в двух экземплярах. Первый экземпляр акта передается в бухгалтерию организации и служит основанием для оприходования кормов, второй со схемой расположения стогов, скирд и т.д. передается фуражиру или другому лицу, принявшему корма (зав. фермой). В акте указывают состав комиссии, место расположения кормов, площадь, с которой собраны корма, номера скирд и стогов, размеры каждой в отдельности скирды, объем в кубических метрах, вес 1 м3 и вес всей скирды (стога) в центнерах. К акту прилагается схема расположения стогов, скирд, башен, траншей и буртов.

Акт подписывают члены комиссии по приему кормов, бригадир (ответственный за работы) и материально ответственное лицо. Кроме того, он рассматривается и утверждается руководителем организации.

Принятые комиссией скирды и стога сена закрепляют за фермами, бригадами или отдельными откормочными пунктами и передают под ответственность материально ответственных лиц. При этом составляется опись кормов, в которой указывается вид кормов, их нахождение, количество в натуре, количество кормо-единиц и переваримого протеина (по данным вет-лаборатории), в конце описи роспись заведующего фермой или бригадира (таблица 4).

Подписи членов комиссии:

Открыть полный текст документа

Сила тяжести и вес тела

В § 2-а мы начали знакомство с явлением гравитации вообще и земным тяготением в частности. Теперь настало время более подробного изучения силы тяжести на Земле и других планетах.

На рисунке изображён опыт с двумя гирями и динамометрами. Вы видите, что при массе гири 200 г (то есть 0,2 кг) на неё действует сила тяжести 2 Н, а при массе 500 г (то есть 0,5 кг) – сила тяжести 5 Н. Обратим внимание на закономерность:

= 10 Н/кг    и= 10 Н/кг

Проделав опыты с многими телами, мы обнаружим ту же самую закономерность: отношение силы тяжести, действующей на тело, к массе этого тела является постоянной величиной, не зависящей ни от силы тяжести, ни от массы тела. Эту величину называют коэффициентом силы тяжести:

Формулу для вычисления коэффициента «g» можно преобразовать, поместив слева силу тяжести:

Fтяж – сила тяжести, Н
m – масса тела, кг
g – коэффициент, Н/кг

В опыте с двумя гирями мы выяснили, что вблизи поверхности Земли коэффициент «g» имеет значение 10 Н/кг (более точные значения 9,78 Н/кг и 9,83 Н/кг – см. далее в таблице).

Опыты показывают, что по мере удаления от Земли сила тяжести ослабевает. Например, на высоте 300 км значение коэффициента «g» уменьшается приблизительно до 9 Н/кг.

Повторяя опыт с гирями и динамометрами в различных местах Земли, а также на поверхности Луны, Марса и так далее, можно выяснить, что коэффициент «g» зависит от места наблюдения:

Коэффициенты силы тяжести, Н/кг

Луна1,7Земля:» 10
Марс3,8а) полюс9,83
Юпитер24б) экватор9,78

В обыденной жизни под словом «вес» мы зачастую подразумеваем массу тела, не делая различия между этими терминами. Однако это неверно.

Весом тела называют силу, с которой тело давит на опору или тянет подвес. Например, на рисунке медведь действует на опору – прогнувшуюся доску. Согласно определению, сила давления медведя на доску – вес медведя. На рисунке правее медведь действует на подвес – канат. Эта сила тоже является весом, но уже медведя вместе с доской.

Часто вес тела равен действующей на него силе тяжести. В виде формулы это записывается так:

W – вес тела, Н
Fтяж – сила тяжести, Н

Однако эта формула верна не всегда. Например, если тело погружено в жидкость или газ. В этом случае возникает выталкивающая сила, обычно приводящая к уменьшению веса. Многочисленные опыты показывают, что вес тела равен действующей на него силе тяжести, когда тело и его опора (подвес) покоятся или движутся вместе равномерно и прямолинейно, и не действуют другие силы, кроме силы тяжести. Это – границы применимости формулы W = Fтяж

Забегая вперед, скажем, что когда тело или его опора (подвес) движутся непрямолинейно или неравномерно, вес тела никогда не равен силе тяжести. Он может быть как больше, так и меньше неё, а также направлен в другую сторону.

Как рассчитать вес гранитной плиты

Гранит является одним из самых твердых и плотных минералов. Его удельный вес составляет около 2600-2800 кг/м3. Высокая плотность позволяет камню выдерживать большие эксплуатационные нагрузки, сохранять прочность в неблагоприятных погодных условиях.

Для реализации проектов важен такой показатель как вес гранитной плиты, а точнее облицовки из нее. В расчетах используют массу 1 м2 камня или одного элемента мощения с учетом толщины отделочного материала.

Какие преимущества дает большая масса и плотность

  • Низкое водопоглощение. Гранит почти не впитывает воду, поэтому выдерживает сотни циклов замерзания и оттаивания без повреждения.
  • Устойчивость к истиранию. Покрытия из гранитных плит эксплуатируют в общественных зданиях, на городских улицах, на станциях метро и на других объектах с повышенной нагрузкой.
  • Механическая прочность. Камень устойчив к появлению сколов, царапин, его сложно сломать или повредить. Плиты толщиной 50 мм выдерживают проезд легкового транспорта.
  • Стабильность. Гранитная облицовка сохраняет размеры и четкую геометрию при изменениях влажности, температуры. Плиты не сдвигаются от вибрационных воздействий и ударов. Облицовка на горизонтальных поверхностях дополнительно зафиксирована собственным большим весом.

Как определить массу гранитной плиты

Для вычисления необходимо знать плотность камня и размеры одного элемента. Расчет ведут по общей формуле:

m = a*b*h*ρ.

  • m – масса гранита, кг/м2;
  • а – ширина плиты, м;
  • b – длина, м;
  • h – высота плиты, м;
  • ρ – плотность породы, кг/м3.

По формуле попробуем найти вес гранитной плиты 1000*500*50 мм. В расчетах используем значение плотности камня Куртинского месторождения – 2,64 т/м3:

m = 1*0,5*0,05*2640 = 66 кг.

Вес плиты размером 1000*600*20 мм будет равен:

m = 1*0,6*0,02*2640 = 31,68 кг.

Посчитаем вес плиты поменьше, например, 300*300*20:

m = 0,3*0,3*0,02*2640 = 4,75 кг.

Чтобы перевести полученное значение в кг/м2 покрытия, необходимо рассчитать, какое количество плит потребуется для облицовки такой площади:

n = 1/(0,3*0,3) = 12 плит.

Соответственно, масса 1 м2 облицовки будет равна 12*4,75 или 57 кг.

Иногда важен вес облицовки определенной площади. Тогда в формуле выражение a*b заменяется значением S (м2). Расчет упрощается. Например, определим вес гранитных плит 30 мм на площади 50 м2:

m = 50*0,03*2640 = 3960 кг.

Зачем рассчитывать массу камня

Необходимо знать, сколько весит гранитная плита, в следующих целях:

  • для выбора транспортного средства на доставку камня;
  • для расчета стоимости перевозки;
  • для выбора площадки погрузочно-разгрузочных работ с определенным типом оборудования;
  • для определения нагрузки на несущие конструкции;
  • для выбора технологии монтажа;
  • для определения оптимальной толщины плитки в конкретном проекте.

Где купить гранитные плиты

Природный камень – это дорогостоящий отделочный материал. Важно выбирать надежного поставщика, который гарантирует качество продукции, соблюдает требования бережной транспортировки гранитных плит. Продавец должен иметь сертификаты соответствия. Также обращают внимание на логистику: чем меньше перемещений и перегрузок нужно сделать для доставки, тем ниже риск повреждения камня, возникновения скрытых дефектов.

ТОО «Курты» предлагает купить плиты из куртинского гранита по выгодным ценам. В ассортименте представлены покрытия с термообработанной, полированной, шлифованной, пиленой поверхностью, облицовочный камень «Скала». Продукция сертифицирована. Являясь производителем, мы контролируем процесс изготовления плит с момента добычи камня в карьере до отгрузки покупателю, поэтому гарантируем качество.

Как найти массу, зная плотность

Вам понадобится

  • калькулятор или компьютер, линейка, рулетка, мерная емкость

Инструкция

Чтобы найти массу , зная плотность, разделите объем тела или вещества на его плотность. То есть воспользуйтесь формулой: m = V / ρ, где:V – объем,
ρ – плотность,
V – объем.Перед расчетом массы приведите все единицы измерения в одну систему, например, в интернациональную систему измерения (СИ). Для этого, переведите объем в кубометры (м³), а плотность – в килограммы на кубометр (кг/м³). В этом случае значение массы получится в килограммах. Если плотность и объем заданы в одной системе единиц, то предварительный перевод в СИ производить необязательно. Масса тела или вещества в таком случае будет измеряться в той единице измерения массы, которая указана в числителе единицы измерения плотности (единицы измерения объема при расчете сократятся).
Так, например, если объем задан в литрах, а плотность в граммах на литр, то расчетная масса получится в граммах.

Если объем тела (вещества) неизвестен или не задан явно в условиях задачи, то попытайтесь его измерить, вычислить или узнать, используя косвенные (дополнительные) данные.
Если вещество сыпучее или жидкое, то оно, как правило, находится в емкости, которая обычно имеет стандартный объем. Так, например, объем бочки обычно равен 200 литров, объем ведра – 10 литров, объем стакана – 200 миллилитров (0,2 литра), объем столовой ложки – 20 мл, объем чайной – 5 мл. Об объеме трехлитровых и литровых банок нетрудно догадаться из их названия.
Если жидкость занимает не всю емкость или емкость нестандартная, то перелейте ее в другую тару, объем которой известен.
Если подходящей емкости нет, перелейте жидкость с помощью мерной кружки (банки, бутылки). В процессе вычерпывания жидкости просто посчитайте количество таких кружек и умножьте на объем мерной тары.

Если тело имеет простую форму, то вычислите его объем, используя соответствующие геометрические формулы. Так, например, если тело имеет форму прямоугольного параллелепипеда, то его объем будет равен произведению длин его ребер. То есть:Vпр.пар. = a*b*c, где:Vпр.пар. – объем прямоугольного параллелепипеда, а
a, b, c – значения его длины, ширины и высоты (толщины), соответственно.

Если тело имеет сложную геометрическую форму, то попробуйте (условно!) разбить его на несколько простых частей, найти объем каждой из них отдельно и затем сложить полученные значения.

Если тело невозможно разделить на более простые фигуры (например, статуэтку), то воспользуйтесь методикой Архимеда. Опустите тело в воду и измерьте объем вытесненной жидкости. Если тело не тонет, то «утопите» его с помощью тонкой палочки (проволоки).
Если объем вытесненной телом воды посчитать проблематично, то взвесьте вылившуюся воду, или найдите разность между начальной и оставшейся массой воды. При этом, количество килограммов воды будет равняться количеству литров, количество граммов – количеству миллилитров, а количество тонн – количеству кубометров.

Как найти результирующее смещение в физике

Обновлено 13 декабря 2020 г.

Томас Бурдин

Многим студентам может быть сложно понять концепцию смещения, когда они впервые сталкиваются с ней на курсе физики. В физике смещение отличается от концепции расстояния, с которой у большинства студентов есть предыдущий опыт. Смещение – это векторная величина, поэтому она имеет как величину, так и направление. Он определяется как векторное (или прямое) расстояние между начальной и конечной позицией.Таким образом, результирующее смещение зависит только от знания этих двух положений.

TL; DR (слишком долго; не читал)

Чтобы найти результирующее смещение в физической задаче, примените формулу Пифагора к уравнению расстояния и используйте тригонометрию, чтобы найти направление движения.

Определите две точки

Определите положение двух точек в заданной системе координат. Например, предположим, что объект движется в декартовой системе координат, а начальное и конечное положения объекта задаются координатами (2,5) и (7,20).2

, где c – это расстояние, которое вы определяете, а x 2 -x 1 и y 2 -y 1 – это разности координат x, y между двумя точками, соответственно. В этом примере вы вычисляете значение x, вычитая 2 из 7, что дает 5; для y вычтите 5 в первой точке из 20 во второй, что даст 15.

Решить для расстояния

Подставьте числа в уравнение Пифагора и решите.2}

Решение вышеуказанной проблемы дает c = 15,8. Это расстояние между двумя объектами.

Вычислить направление

Чтобы найти направление вектора смещения, вычислите арктангенс отношения компонентов смещения в направлениях y и x. В этом примере соотношение составляющих смещения составляет 15 ÷ 5, и вычисление арктангенса этого числа дает 71,6 градуса. Следовательно, результирующее смещение равно 15.8 единиц, с направлением 71,6 градуса от исходного положения.

Масса и вес: различия и расчеты – Видео и стенограмма урока

Масса – это количество вещества

Когда вы летите на Луну, вы весите меньше, но действительно ли вы становитесь меньше? Твоего тела меньше, чем на Земле? Нисколько! В вашем теле на Луне такое же количество «вещества», как и на Земле. Это измерение – ваша масса , количество вещества в объекте.

На Земле мы часто используем массу и вес как синонимы, потому что они прямо пропорциональны друг другу, но это совсем не одно и то же. Слон имеет большую массу, чем мышь, потому что у слона больше материи, чем у мыши. Кроме того, он весит больше, чем мышь, потому что сила тяжести больше.

Когда мы говорим, что они пропорциональны, мы имеем в виду, что даже если вес объекта может меняться в зависимости от его местоположения, это изменение одинаково для всех объектов.Таким образом, слон весит больше, чем мышь как на Земле, так и на Луне, на одинаковую величину. Удвоенная масса означает удвоенный вес, где бы вы ни находились! Так что, если вы возьмете этого слона в космос и попытаетесь толкнуть его, вы обнаружите, что это так же сложно, как на Земле. Это потому, что он по-прежнему имеет ту же массу – такое же количество «материала», который вы пытаетесь переместить, независимо от его веса.

Расчет массы и веса

К счастью, если мы знаем, сколько что-то весит, мы можем легко вычислить его массу.Точно так же мы можем рассчитать вес чего-либо, если мы знаем, сколько у него массы. В повседневной жизни люди обычно называют вес в фунтах, но в физике стандартной единицей этой силы является Ньютон. Для обозначения Ньютона используется символ N. Масса также имеет стандартную единицу измерения – килограмм или кг.

Коэффициент преобразования между этими двумя составляет 1 кг в 9,8 Н. Объект, имеющий массу 1 кг, весит около 9,8 Н. Итак, если вы уже знаете массу объекта и хотите узнать его вес в Ньютонах, вы просто умножьте количество килограммов на 9.8 Н. И наоборот, если вы знаете вес объекта в Ньютонах, вы можете разделить его на 9,8 Н, и вы получите массу этого объекта.

Использование ньютонов является стандартным в физике, но что такое ньютон? Ну, это около 0,225 фунта. Если смотреть с другой стороны, один фунт (символ фунт) равен 4,45 Н. Таким образом, если вы весите 150 фунтов на Земле, вы весите в 4,45 раза больше в Ньютонах – фактически 667,5 Н. В следующий раз, когда вы подумаете, что вам нужно похудеть, просто подумайте о том, насколько больше показывала бы ваша шкала, если бы она была в ньютонах, а не в фунтах!

Вы также можете напрямую конвертировать фунты и килограммы, потому что 1 кг весит 2.2 фунта на Земле. Итак, чтобы получить вес объекта в фунтах, просто умножьте массу на 2,2 фунта. Если вы хотите узнать массу объекта, разделите его на 2,2 фунта, и вы получите массу объекта в килограммах.

Резюме урока

На Земле мы часто используем вес и массу как синонимы, но это определенно не одно и то же. Масса – это количество вещества, которое имеет объект, а масса – это сила, действующая на объект под действием силы тяжести. Ваша масса не изменится от Земли к Луне – вы все равно будете состоять из того же количества материала.Однако ваш вес изменится, потому что на Луне меньше гравитации, поэтому сила, тянущая вас вниз, также меньше.

Хотя они не одинаковы, масса и вес пропорциональны. Это означает, что где бы вы ни находились, более массивный объект будет весить больше, чем менее массивный объект. Слон будет весить больше, чем мышь, и на Земле, и на Луне, потому что он массивнее маленькой мыши, где бы они ни находились!

Вы можете легко рассчитать вес объекта по его массе или массу по его весу.В физике стандартной единицей веса является Ньютон, а стандартной единицей массы – килограмм. На Земле объект весом 1 кг весит 9,8 Н, поэтому, чтобы найти вес объекта в N, просто умножьте массу на 9,8 Н. Или, чтобы найти массу в кг, разделите вес на 9,8 Н.

В фунтах ? Не бойся! На Земле объект весом 1 кг весит 2,2 фунта, что также означает, что 1 фунт равен 4,45 Н. Поэтому, если у вас есть вес объекта в фунтах, но вы хотите узнать массу, просто разделите его на 2,2 фунта.Чтобы найти вес из массы, умножьте количество килограммов на 2,2 фунта, и вы получите вес объекта в фунтах. Просто будьте осторожны при переводе фунтов в Ньютоны, потому что вам может не понравиться ваше внезапное «увеличение» веса!

Результаты обучения

По завершении этого урока вы должны уметь:

  • Описывать разницу между весом и массой
  • Объясните, как можно рассчитать массу и вес и преобразовать их в ньютоны и килограммы.

Как ученые измеряют или вычисляют вес планеты?

Барри Линерт, геофизик из Гавайского университета, дает следующее объяснение.

Начнем с определения массы Земли. Закон всемирного тяготения Исаака Ньютона гласит, что сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс, деленному на квадрат расстояния между их центрами масс. Чтобы получить разумное приближение, мы предполагаем, что их географические центры являются их центрами масс.

Поскольку мы знаем радиус Земли, мы можем использовать Закон всемирного тяготения для вычисления массы Земли с точки зрения гравитационная сила, действующая на объект (его вес) на поверхности Земли, с использованием радиуса Земли в качестве расстояния.Нам также нужна Константа пропорциональности в Законе всемирного тяготения, G . Эта величина была определена экспериментально. Генри Кавендиш в 18 веке, что это чрезвычайно малая сила 6,67 x 10 -11 Ньютонов между двумя объектами весом в один килограмм каждый, разделенными одним метром. Кавендиш определил эту константу, точно измерив горизонтальную силу между металлическими сферами в эксперименте, который иногда называют «взвешиванием земли».

Расчет массы Солнца

Зная массу и радиус Земли, а также расстояние от Земли до Солнца, мы можем вычислить массу солнце ( справа ), опять же с помощью закона всемирного тяготения.Гравитационное притяжение между Землей и Солнцем составляет G раз массы Солнца, умноженной на массу Земли, деленное на квадрат расстояния между Землей и Солнцем. Это притяжение должно быть равно центростремительной силе, необходимой для удержания Земли на ее (почти круговой) орбите вокруг Солнца. В Центростремительная сила – это масса Земли, умноженная на квадрат ее скорости, деленный на расстояние до Солнца. Астрономически определяя расстояние до Солнца, мы можем вычислить скорость Земли вокруг Солнца и, следовательно, массу Солнца.

Когда-то мы имея массу Солнца, мы можем точно так же определить массу любой планеты, астрономически определив ее орбитальную радиус и период, вычисляя требуемую центростремительную силу и приравнивая эту силу к силе, предсказанной законом всемирная гравитация с использованием массы Солнца.

Дополнительная информация предоставлена ​​Грегори А. Лизенга, физиком из колледжа Харви Мадда в Клермонте, Калифорния.

Вес (или масса) планеты определяется ее гравитационным воздействием на другие тела.Закон тяготения Ньютона гласит, что каждая частица материи во Вселенной притягивает друг друга с помощью гравитационной силы, пропорциональной ее массе. Для предметов такого размера, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, эта сила настолько мала, что мы ее не замечаем. Однако для объектов размером с планеты или звезды это очень важно.

Чтобы использовать гравитацию, чтобы найти массу планеты, мы должны каким-то образом измерить силу ее “рывка” на другом объекте. Если на рассматриваемой планете есть луна (естественный спутник), значит, природа уже сделала всю работу за нас.Наблюдая за временем, которое требуется спутнику, чтобы облететь его первичную планету, мы можем использовать уравнения Ньютона, чтобы сделать вывод, какой должна быть масса планеты.

Изображение: NEAR

Рассчитана МАССА астероида Матильда. путем измерения гравитационных возмущений в процессе пролета космического корабля NEAR.

Для планет без наблюдаемых естественных спутников мы должны быть умнее.Хотя Меркурий и Венера (например) не Имея луны, они действительно оказывают небольшое притяжение друг на друга и на другие планеты солнечной системы. В результате планеты следуйте путями, которые слегка отличаются от тех, которые были бы без этого возмущающего эффекта. Хотя математика немного сложнее и неопределенности больше, астрономы могут использовать эти небольшие отклонения, чтобы определить, насколько массивен безлунные планеты есть.

Наконец, что насчет таких объектов, как астероиды, массы которых настолько малы, что они не заметно нарушить орбиты других планет? До недавнего времени массы таких объектов были просто оценками, основанными на на очевидных диаметрах и предположениях о возможном минеральном составе этих тел.

Теперь, однако, несколько астероидов были (или скоро будут) посещены космическими кораблями. Как естественная луна, космический корабль летит мимо астероида. его путь искривляется на величину, контролируемую массой астероида. Этот “изгиб” измеряется путем тщательного отслеживания и Доплеровское радиоизмерение с Земли. Недавно космический корабль NEAR пролетел мимо астероида Матильда, определяющего для впервые его реальная масса. Он оказался значительно легче и «пенистее» по структуре, чем ожидалось, факт. это требует объяснения для планетологов.

Первоначально опубликовано 16 марта 1998 г.

5.4 Масса и вес | Университетская физика Том 1

Цели обучения

К концу раздела вы сможете:

  • Объясните разницу между массой и весом
  • Объясните, почему падающие на Земле объекты никогда не падают в свободном падении
  • Опишите понятие невесомости

В повседневном разговоре масса и вес часто используются как синонимы.Например, в наших медицинских записях наш вес часто указывается в килограммах, но никогда в правильных единицах – ньютонах. Однако в физике есть важное отличие. Вес – это сила притяжения Земли к объекту. Это зависит от удаленности от центра Земли. В отличие от веса, масса не зависит от местоположения. Масса объекта одинакова на Земле, на орбите или на поверхности Луны.

Единицы силы

Уравнение [латекс] {F} _ {\ text {net}} = ma [/ latex] используется для определения чистой силы в терминах массы, длины и времени.{2}. [/ латекс]

Хотя почти весь мир использует ньютон в качестве единицы силы, в Соединенных Штатах наиболее известной единицей силы является фунт (фунт), где 1 Н = 0,225 фунта. Таким образом, человек весом 225 фунтов весит 1000 Н.

Вес и гравитационная сила

Когда объект падает, он ускоряется к центру Земли. Второй закон Ньютона гласит, что общая сила, действующая на объект, отвечает за его ускорение. Если сопротивление воздуха незначительно, результирующая сила, действующая на падающий объект, – это сила тяжести, обычно называемая его весом [латекс] \ overset {\ to} {w} [/ latex], или его сила, обусловленная гравитацией, действующей на объект массой м .Вес можно обозначить как вектор, потому что он имеет направление; вниз – это, по определению, направление силы тяжести, и, следовательно, вес – это сила, направленная вниз. Величина веса обозначается как w . Галилей сыграл важную роль в демонстрации того, что при отсутствии сопротивления воздуха все объекты падают с одинаковым ускорением g . Используя результат Галилея и второй закон Ньютона, мы можем вывести уравнение для веса.

Рассмотрим объект массой м , падающий на Землю.Он испытывает только направленную вниз силу тяжести, то есть вес [латекс] \ overset {\ to} {w} [/ latex]. Второй закон Ньютона гласит, что величина чистой внешней силы, действующей на объект, равна [латекс] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {net}} = m \ overset {\ to} {a}. [/ latex] Мы знаем, что ускорение объекта под действием силы тяжести равно [latex] \ overset {\ to} {g}, [/ latex] или [latex] \ overset {\ to} {a} = \ overset { \ to} {g} [/ латекс]. Подставляя их во второй закон Ньютона, мы получаем следующие уравнения.{2}) = 9.80 \, \ text {N}. [/ латекс]

Когда чистая внешняя сила, действующая на объект, – это его вес, мы говорим, что он находится в состоянии свободного падения , то есть единственная сила, действующая на объект, – это сила тяжести. Однако, когда объекты на Земле падают вниз, они никогда не находятся в состоянии свободного падения, потому что всегда существует некоторая восходящая сила сопротивления со стороны воздуха, действующая на объект.

Ускорение свободного падения г незначительно меняется по поверхности Земли, поэтому вес объекта зависит от его местоположения и не является внутренним свойством объекта.{2} [/ латекс]. Таким образом, масса в 1,0 кг имеет вес 9,8 Н на Земле и всего около 1,7 Н на Луне.

Самое широкое определение веса в этом смысле состоит в том, что вес объекта – это сила тяжести, действующая на него со стороны ближайшего крупного тела, такого как Земля, Луна или Солнце. Это наиболее распространенное и полезное определение веса в физике. Однако оно кардинально отличается от определения веса, используемого НАСА и популярными СМИ в отношении космических путешествий и исследований.Когда они говорят о «невесомости» и «микрогравитации», они имеют в виду явление, которое в физике мы называем «свободным падением». Мы используем предыдущее определение веса, силы [латекс] \ overset {\ to} {w} [/ latex], возникающей из-за силы тяжести, действующей на объект массой м , и мы тщательно различаем свободное падение и фактическую невесомость.

Имейте в виду, что вес и масса – это разные физические величины, хотя они тесно связаны. Масса – это внутреннее свойство объекта: это количество материи.Количество или количество материи объекта определяется количеством атомов и молекул различных типов, которые он содержит. Поскольку эти числа не меняются, в физике Ньютона масса не меняется; поэтому его реакция на приложенную силу не меняется. Напротив, вес – это сила тяжести, действующая на объект, поэтому она зависит от силы тяжести. Например, человек, находящийся ближе к центру Земли, на небольшой высоте, такой как Новый Орлеан, весит немного больше, чем человек, находящийся на более высокой высоте в Денвере, даже если у них может быть такая же масса.

Заманчиво приравнять массу к весу, потому что большинство наших примеров имеют место на Земле, где вес объекта лишь немного зависит от его местоположения. Кроме того, сложно подсчитать и идентифицировать все атомы и молекулы в объекте, поэтому масса редко определяется таким способом. Если мы рассмотрим ситуации, в которых [latex] \ overset {\ to} {g} [/ latex] является постоянной на Земле, мы увидим, что вес [latex] \ overset {\ to} {w} [/ latex] напрямую пропорционально массе m , так как [latex] \ overset {\ to} {w} = m \ overset {\ to} {g}, [/ latex] то есть чем массивнее объект, тем больше он весит .{2}? [/ латекс]

Стратегия

Нам дали вес камня, который мы используем при нахождении чистой силы на камне. Однако нам также нужно знать его массу, чтобы применить второй закон Ньютона, поэтому мы должны применить уравнение для веса, [латекс] w = мг [/ латекс], чтобы определить массу.

Решение

Никакие силы не действуют в горизонтальном направлении, поэтому мы можем сосредоточиться на вертикальных силах, как показано на следующей диаграмме свободного тела. Размечаем ускорение в сторону; технически это не часть диаграммы свободного тела, но помогает напомнить нам, что объект ускоряется вверх (так что результирующая сила направлена ​​вверх).{2}) \ hfill \\ \ hfill F-180 \, \ text {N} & = \ hfill & 27 \, \ text {N} \ hfill \\ \ hfill F & = \ hfill & 207 \, \ text { N} = 210 \, \ text {N до двух значащих цифр} \ hfill \ end {array} [/ latex]

Значение

Чтобы применить второй закон Ньютона в качестве основного уравнения при решении задачи, нам иногда приходится полагаться на другие уравнения, такие как уравнение для веса или одно из кинематических уравнений, чтобы завершить решение.

Проверьте свое понимание

Для (Пример) найдите ускорение, когда сила, приложенная фермером, равна 230.{2} [/ латекс]

Измерение: вес и масса

Вес – это мера того, насколько тяжелый объект. Вес измеряется в стандартных единицах измерения.

Масса объекта – это количество содержащегося в нем материала. Масса измеряется в стандартных метрических единицах.

Для повседневных целей, когда вы находитесь на поверхности земли, разница не важна. Но если вы измеряете что-то на другой планете, его масса будет такой же, как на Земле, но его вес будет другим.(Вес зависит от силы тяжести, а на других планетах сила тяжести отличается! Вот почему, когда вы плывете в космосе, вы невесомая. Хотя у тебя еще есть масса)

Метрические единицы

В грамм и килограмм две единицы измерения массы в метрическая система .

Из грамма мы получаем остальные метрические единицы, используя стандартные метрические префиксы.

Миллиграмм (мг)

0.001 грамм или 1 1000 грамм

Сантиграмма (cg)

0,01 грамм или 1 100 грамм

Дециграмма (дг)

0,1 грамм или 1 10 грамм

Грамм (г)

1,000 миллиграммы

Декаграмма (даг)

10 граммы

Гектограмма (рт. Ст.)

100 граммы

Килограмм (кг)

1,000 граммы

Метрическая тонна (т)

1,000 килограммы

Скрепка имеет массу около 1 грамм.

А 1 литровая бутылка воды имеет массу 1 килограмм (плюс немного лишнего на пластик).

Традиционные единицы США

Система измерения веса (не массы) в обычной системе основана на унциях, фунтах и ​​тоннах. Базовая единица веса – фунт (фунт).

1 фунт ( фунт ) знак равно 16 унции ( унция ) 1 тонна ( Т ) знак равно 2 , 000 фунтов стерлингов

Унция – это наименьшая единица веса.Клубника имеет вес около 1 унция.

Автомобиль имеет вес около 2 тонн.

Для преобразования от одного блока к другому, мы можем использовать единичный анализ . Например, грузовик весит 6000 фунтов стерлингов. Сколько это тонн?

Мы знаем это 1 тонна знак равно 2 , 000 фунтов стерлингов .

Чтобы перевести фунты в тонны, можно разделить 6 , 000 от 2 , 000 .

6 , 000 ÷ 2 , 000 знак равно 3 тонны .

Примечание:

(а) Чтобы преобразовать большие единицы в более мелкие, умножьте их на соответствующее соотношение единиц.

(б) Чтобы преобразовать единицы меньшего размера в единицы большего размера, умножьте его на взаимный соответствующего удельного веса.

(c) Умножение или деление на коэффициент математически эквивалентно использованию пропорция к конвертировать единицы измерения .

Понимание взаимосвязи между массой и весом – Arbor Scientific

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ОБСУЖДЕНИЕ

Чтобы облегчить обсуждение всего класса о взаимосвязи между силой тяжести на объекте и его массой, пусть каждая лабораторная группа записывает свой график и полученное уравнение на большой доске.Пусть класс обведен кругом, чтобы каждый мог ясно видеть графики и уравнения на каждой доске. Помните, что ваша цель – помочь облегчить разговор, который позволит вашим ученикам устанавливать связи и делать выводы из графиков и уравнений.

Начните с того, что попросите учащихся сравнить графики и уравнения на доске и определить любые сходства или различия, которые они видят. В этой лабораторной работе учащиеся будут иметь аналогичные формы графиков, значения наклона и значения точки пересечения по оси Y.После того, как сходства и различия выявлены, остальная часть обсуждения вывода должна сосредоточиться на том, что форма графика предполагает о взаимосвязи между переменными, значении наклона и значимости точки пересечения по оси y.

После того, как ученики определят, что форма всех графиков является линейной, спросите их, что это указывает на связь между силой тяжести на объекте и его массой. Учащиеся должны уметь определить, что линейная форма предполагает, что сила тяжести увеличится в размере на ту же величину, когда масса будет увеличиваться с равными приращениями.При взгляде на значения наклона должно быть ясно, что сила тяжести во всех случаях, кажется, увеличивается примерно на 10 Н на каждый 1 кг массы. Это значение наклона, которое вы хотите, чтобы студенты осознали: на каждый килограмм массы объекта приходится примерно 10N силы тяжести.

Когда ученики смотрят на значения пересечений по оси Y, они будут иметь небольшие положительные или отрицательные значения. Возникает вопрос, являются ли эти ценности значительными или незначительными.Чтобы помочь студентам оценить значение точки пересечения по оси Y, недостаточно просто посмотреть на значение. Значение точки пересечения по оси Y необходимо сравнить с диапазоном значений, собранных по оси Y, в данном случае со значениями силы тяжести. Пороговое значение несколько произвольно, но я говорю своим ученикам, что точка пересечения по оси Y не имеет значения, если она меньше 5% от максимального значения по оси Y. В этом случае точку пересечения оси Y линейной аппроксимации можно разумно объяснить как результат ошибок измерения.Y-точку пересечения также можно считать несущественной, если от нее можно отказаться. Попросите учащихся подумать о том, что они ожидают от точки пересечения оси Y в этом эксперименте. Вот как можно задать вопрос: «По мере того, как масса висящего объекта становится все меньше и меньше, приближаясь к нулю, к какому, по вашему мнению, приближается значение силы тяжести? Студенты смогут определить, что когда масса объекта приближается к нулю, они ожидают, что сила тяжести на этом объекте также приблизится к нулю.Если точку пересечения оси y можно не учитывать, ее можно исключить из алгебраического уравнения.

После того, как учащиеся придут к единому мнению о значении наклона и значении точки пересечения оси Y, вы можете ввести понятие «напряженность гравитационного поля» и написать на доске общее уравнение. Общее уравнение показывает взаимосвязь между силой тяжести, действующей на объект, и массой объекта. Скажите учащимся, что формальное название, данное наклону в этом эксперименте, – это «сила гравитационного поля» Земли, величина силы тяжести, которую испытывает каждый килограмм массы объекта у поверхности Земли.Принятая напряженность гравитационного поля для Земли составляет 9,8 ньютона на каждый килограмм. Символ, используемый для обозначения силы гравитационного поля, – это строчная буква «g», поэтому общее уравнение можно записать как силу гравитации, действующую на объект, равную силе гравитационного поля планеты, умноженной на массу объекта. Уравнение обычно записывается как F г = мг.

После этого лабораторного опыта ваши ученики должны иметь более четкое понимание значения массы и веса и количественный способ думать о том, как они связаны.

Что измеряется и о чем следует сообщать?

Много лет назад орнитологи взвешивали птицу, помещая ее на весы и считывая вес птицы на весах в граммах. Шардин (1986: 832), однако, предложил, чтобы «термин масса использовался вместо веса», потому что «хотя весы измеряют вес, они обычно масштабируются таким образом, чтобы можно было напрямую читать массу в граммах, а не силу в Ньютонах». С тех пор орнитологи называют вес птицы ее «массой».«Есть основания полагать, что этот аргумент неверен.

Масса – внутреннее свойство материи и измеряется в килограммах. Масса птицы постоянна. 15-граммовая птица – это 15 грамм, независимо от того, измерена ли она на Земле, Луне или Марсе. Вес – это мера силы тяжести на физическом объекте, измеряемая в ньютонах. Вес птицы массой 15 г зависит от величины действующей на нее гравитационной силы и будет значительно отличаться, если измерять, например, на Луне, а не на Земле.Точно так же международный прототип килограмма, хранящийся в Париже, весил бы иначе (в килограммах, как указано на шкале весов), если бы его измеряли на Луне.

Разница между весом и массой кажется очевидной. Почему должна быть путаница? Проблема в том, что слова «вес» и «масса» очень старые, каждое из них имеет несколько значений. Одно значение «массы» – это «количество вещества», и количество вещества, которое у человека было в 1700-х годах, в основном для торговли на рынке, измерялось по весу с помощью весов или весов (в зернах, каратах, унциях экирдупуа). , тройские унции, фунты, камни, шекели и т. д.).В конце 1700-х годов король Людовик XVI и Национальное собрание Франции учредили комитет ученых для определения стандартов мер и весов. В конце концов комитет предложил, чтобы килограмм был весом одного кубического дециметра воды при 4 ° C (Klein 1974). Впоследствии были построены весы для измерения количества вещества (т. Е. Веса) в килограммах. Различие между массой и весом, которое мы сейчас проводим, не имело практического значения до конца 1800-х годов, и то только для физиков.Ньютон, как мера силы тяжести на определенное количество материи, даже не был предложен до 1904 г. (Burchfield 1976) и не был принят физиками до гораздо позже (например, 12-е издание «Справочника по химии и физике» [ Hodgman and Lange 1927] определили «единицу веса» как «дин»). Ясно, что весы никогда не предназначались для измерения веса в ньютонах или динах. Шардин (1986), однако, заявил, что весы были масштабированы таким образом, чтобы можно было непосредственно считывать массу в граммах, а не силу в ньютонах, но это не так.Производители весов не масштабировали весы так, чтобы они считывали массу, а не ньютоны. После того, как в середине 20-го века были четко различимы килограммы массы и ньютоны силы, физики продолжили измерять вес физических тел в так называемых «плохих» единицах, килограммах-весе (кг-вес), которые были сокращены до «Килограммы» (кг). Например, согласно Роджерсу (1960: 124–125; курсив в оригинале),

Весы в первую очередь являются измерителями силы, но имеют градуировку в килограммах или фунтах.Пока мы имеем дело с силами в равновесии (например, в задачах с рычагами, кранами, шкивами и т. Д.), Мы можем держать их в «плохих» единицах, поскольку нас интересуют только отношения. Тем не менее, как напоминание о том, что это единицы силы, мы должны записать их как кг-вес (= килограммы-вес), чтобы отличать их от простых кг, которые правильно используются для обозначения массы.

Мы знаем, что наши весы измеряют килограммы веса, а не килограммы массы, потому что масса в один килограмм возвращает показания разного веса в разных местах.Кроме того, по данным Национальной физической лаборатории Великобритании, «самый простой метод взвешивания – просто поместить образец для испытаний на весы и принять отображаемое значение за его вес» (Davidson et al. 2004: 4). Хотя массу птицы можно измерить, если нужно знать ее, этот метод «утомителен [и] сложен» (Rogers 1960). Таким образом, когда мы ставим птицу на весы, мы измеряем ее физический вес (в килограммах), а не ее ньютоновскую массу.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *