Какой механической энергией обладает растянутая или сжатая пружина: Какой механической энергией обладает растянутая или сжатая пружина?

alexxlab | 15.06.1977 | 0 | Разное

Тест по физике Энергия 7 класс

Тест по физике Энергия 7 класс с ответами. Тест включает два варианта, в каждом по 6 заданий.

Вариант 1

1. Какой механической энергией обладает растянутая или сжатая пружина?

А. Кинетической
Б. Потенциальной
В. Не обладает механической энергией

2. Энергия, которая определяется положением взаимодействующих тел или частей одного и того же тела, называется …

А. потенциальной энергией
Б. кинетической энергией

3. Тетрадь лежит на столе. Какой механической энергией она обладает относительно пола?

А. Потенциальной
Б. Кинетической
В. Не обладает механической энергией

4. От чего зависит кинетическая энергия тела?

А. От массы и скорости движения тела
Б. От скорости движения тела
В. От высоты над поверхностью Земли и массы тела

5. При падении тела … энергия переходит в … .

А. потенциальная; кинетическую

Б. кинетическая; потенциальную
В. кинетическая; кинетическую

6. Какой кинетической энергией будет обладать пуля, вылетевшая из ружья, если ее скорость при вылете равна 600 м/с, а масса — 9 г?

А. 460 Дж
Б. 1620 Дж
В. 2500 Дж

Вариант 2

1. Газ находится в баллоне под большим давлением. Какой механической энергией обладает этот газ?

А. Потенциальной
Б. Кинетической
В. Не обладает механической энергией

2. Энергия, которой обладает тело вследствие своего движения, называется …

А. потенциальной энергией
Б. кинетической энергией

3. Какой механической энергией обладает автомобиль, движущийся по дороге?

А. Потенциальной
Б. Кинетической
В. Не обладает механической энергией

4. От чего зависит потенциальная энергия тела, поднятого над землей?

А. От массы и скорости движения тела
Б. От скорости движения тела

В. От высоты над поверхностью Земли и массы тела

5. Какой механической энергией относительно Земли обладает космический корабль, движущийся по орбите?

А. Кинетической
Б. Потенциальной
В. Потенциальной и кинетической

6. Какой потенциальной энергией относительно земли обладает тело массой 50 кг на высоте 4 м?

А. 100 Дж
Б. 2000 Дж
В. 2500 Дж

Ответы на тест по физике Энергия 7 класс
Вариант 1
1-Б
2-А
3-А
4-А
5-А
6-Б
Вариант 2
1-А
2-Б
3-Б
4-В
5-В
6-Б

Потенциальная и кинетическая энергия | Тест з фізики – «На Урок»

Запитання 1

варіанти відповідей

это энергия, обусловленная взаимодействием тел или частей тела.

это физическая величина, которая характеризует способность тела (системы тел) выполнять работу.

это энергия, которая обусловлена движением тела

Запитання 2

Кинетическая энергия –

варіанти відповідей

это энергия, обусловленная взаимодействием тел или частей тела.

это физическая величина, которая характеризует способность тела (системы тел) выполнять работу.

это энергия, которая обусловлена движением тела

Запитання 3

Кинетическая энергия –

варіанти відповідей

это энергия, обусловленная взаимодействием тел или частей тела.

это физическая величина, которая характеризует способность тела (системы тел) выполнять работу.

это энергия, которая обусловлена движением тела

Запитання 4

Потенциальная энергия –

варіанти відповідей

это энергия, обусловленная взаимодействием тел или частей тела.

это физическая величина, которая характеризует способность тела (системы тел) выполнять работу.

это энергия, которая обусловлена движением тела

Запитання 5

Масса тележки 500 г. Она движется со скоростью 2 м/с. Чему равна кинетическая энергия тележки?

варіанти відповідей

Запитання 6

Груз массой 100 г поднят на высоту 5 м. Чему равна его потенциальная энергия

варіанти відповідей

Запитання 7

Физическая величина, характеризующая скорость выполнения работы

варіанти відповідей

Запитання 8

Какой буквой обозначают энергию?

варіанти відповідей

Запитання 9

Тело падает с высоты. Как меняется его кинетическая энергия? Потенциальная энергия?

варіанти відповідей

Кинетическая – уменьшается, потенциальная – увеличивается.

Кинетическая – увеличивается, потенциальная – уменьшается.

Кинетическая – уменьшается, потенциальная – уменьшается.

Кинетическая – увеличивается, потенциальная – увеличивается.

Запитання 10

Какие тела обладают потенциальной энергией?

варіанти відповідей

Запитання 11

Какая из формул позволяет рассчитать потенциальную энергию?

варіанти відповідей

Запитання 12

Формула для вычисления кинетической энергии:

варіанти відповідей

Запитання 13

Какой механической энергией обладает автомобиль, движущейся по дороге?

варіанти відповідей

Потенциальной

Не обладает механической энергией

Запитання 14

От чего зависит потенциальная энергия тела, поднятого над землей?

варіанти відповідей

От массы и скорости движения тела.

От скорости движения тела.

От высоты над поверхностью Земли и массы тела.

Запитання 15

Какая из перечисленных ниже единиц является единицей кинетической энергии?

варіанти відповідей

Запитання 16

От чего зависит кинетическая энергия тела?

варіанти відповідей

От массы и скорости движения тела.

От скорости движения тела.

От высоты над поверхностью Земли и массы тела.

Запитання 17

Какой механической энергией обладает растянутая или сжатая пружина?

варіанти відповідей

Потенциальной

Не обладает механической энергией

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест

Натисніть “Подобається”, щоб слідкувати за оновленнями на Facebook

Потенциальная энергия: определение, виды, формулы

• Интернет-магазин
• Где купить
• Аудио
• Новости
• LECTA
• Программа лояльности

Мой личный кабинет Методическая помощь Вебинары Каталог Рабочие программы Дошкольное образование Начальное образование Алгебра Английский язык Астрономия Биология Всеобщая история География Геометрия Естествознание ИЗО Информатика Искусство История России Итальянский язык Китайский язык Литература Литературное чтение Математика Музыка Немецкий язык ОБЖ Обществознание Окружающий мир ОРКСЭ, ОДНК Право Русский язык Технология Физика Физическая культура Французский язык Химия Черчение Шахматы Экология Экономика Финансовая грамотность Психология и педагогика Внеурочная деятельность Дошкольное образование Начальное образование Алгебра Английский язык Астрономия Биология Всеобщая история География Геометрия Естествознание ИЗО Информатика Искусство История России Итальянский язык Китайский язык Литература Литературное чтение Математика Музыка Немецкий язык ОБЖ Обществознание Окружающий мир ОРКСЭ, ОДНК Право Русский язык Технология Физика Физическая культура Французский язык Химия Черчение Шахматы

Урок 13. Лабораторная работа № 03. Сохранение механической энергии при движении тела под действием сил тяжести и упругости.

Лабораторная работа № 3

Тема: “Сохранение механической энергии при движении тела под действием сил тяжести и упругости”

Цель: 1) научиться измерять потенциальную энергию поднятого над землей тела и упруго деформированной пружины;

            2) сравнить две величины—уменьшение потенциальной энергии прикрепленного к пружине тела при его падении и увеличение потенциальной энергии растянутой пружины.

Приборы и материалы: 1) динамометр, жесткость пружины которого равна 40 Н/м; 2) линейка измерительная; 3) груз из набора по механике; масса груза равна (0,100 ±0,002) кг; 4) фиксатор; 5) штатив с муфтой и лапкой.

Основные сведения.

Если тело способно совершить работу, то говорят, что оно обладает энергией.

Механическая энергия тела – это скалярная величина, равная максимальной работе, которая может быть совершена в данных условиях.

Обозначается  Е Единица энергии в СИ  [1Дж = 1Н*м]

Кинетическая энергия – это энергия тела, обусловленная его движением.

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела:

Кинетическая энергия – это энергия движения. Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью  равна работе, которую должна совершить сила, приложенная к покоящемуся телу, чтобы сообщить ему эту скорость:

Наряду с кинетической энергией или энергией движения в физике важную роль играет понятие потенциальной энергии или энергии взаимодействия тел.

Потенциальная энергия – энергия тела, обусловленная взаимным расположением взаимодействующих между собой тел или частей одного тела. 

Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести (потенциальная энергия тела, поднятого над землёй).

Ep = mgh

Она равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень.

Растянутая (или сжатая) пружина способна привести в движение прикрепленное к ней тело, то есть сообщить этому телу кинетическую энергию. Следовательно, такая пружина обладает запасом энергии. Потенциальной энергией пружины (или любого упруго деформированного тела) называют величину

, где k – жесткость пружины, х – абсолютное удлинение тела.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе силы упругости при переходе из данного состояния в состояние с нулевой деформацией.

Потенциальная энергия при упругой деформации – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.

Если тела, составляющие замкнутую механическую систему, взаимодействуют между собой только силами тяготения и упругости, то работа этих сил равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:

A = –(Ep2 – Ep1).

По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии тел:

A = Ek2 – Ek1

Следовательно   Ek2 – Ek1 = –(Ep2 – Ep1)      или        Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2.

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной.

Это утверждение выражает закон сохранения энергии в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона.

Сумму E = Ek + Ep называют полной механической энергией.

Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих между собой только консервативными силами, при любых движениях этих тел не изменяется. Происходят лишь взаимные превращения потенциальной энергии тел в их кинетическую энергию, и наоборот, или переход энергии от одного тела к другому.

Е = Ек + Еp = const 

Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии.

В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими консервативными силами действуют силы трения или силы сопротивления среды.

Сила трения не является консервативной. Работа силы трения зависит от длины пути.

Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание).

Описание установки.

Для работы используется установка, показанная на рисунке. Она представляет собой укрепленный на штативе динамометр с фиксатором 1.

Пружина динамометра заканчивается проволочным стержнем с крючком. Фиксатор (в увеличенном масштабе он показан отдельно — помечен цифрой 2) — это легкая пластинка из пробки (размерами 5 Х 7 X 1,5 мм), прорезанная ножом до ее центра. Ее насаживают на проволочный стержень динамометра. Фиксатор должен перемещаться вдоль стержня с небольшим трением, но трение все же должно быть достаточным, чтобы фиксатор сам по себе не падал вниз. В этом нужно убедиться перед началом работы. Для этого фиксатор устанавливают у нижнего края шкалы на ограничительной скобе. Затем растягивают и отпускают.

Фиксатор вместе с проволочным стержнем должен подняться вверх, отмечая этим максимальное удлинение пружины, равное расстоянию от упора до фиксатора.

Если поднять груз, висящий на крючке динамометра, так, чтобы пружина не была растянута, то потенциальная энергия груза по отношению, например, к поверхности стола равна mgh. При падении груза (опускание на расстояние x = h) потенциальная энергия груза уменьшится на

Е₁=mgh

а энергия пружины при ее деформации увеличивается на

Е₂=kx²/2

Порядок выполнения работы

1. Груз из набора по механике прочно укрепите на крючке динамометра.

2. Поднимите рукой груз, разгружая пружину, и установите фиксатор внизу у скобы.

3. Отпустите груз. Падая, груз растянет пружину. Снимите груз и по положению фиксатора измерьте линейкой максимальное удлинение х пружины.

4. Повторите опыт пять раз. Найдите среднее значение h и х

5. Подсчитайте Е_1ср=mgh и  Е_2ср=kx²/2

6. Результаты занесите в таблицу:

№ опыта	h=хmax, м	hср=хср, м	Е1ср, Дж	Е2ср, Дж	Е1ср/ Е2ср
1
2
3
4
5

7. Сравните отношение Е_1ср/ Е_2ср с единицей и сделайте вывод о погрешности, с которой был проверен закон сохранения энергии.

8. Ответьте на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы.

1.Раскройте понятие механической энергии?

2.Какая энергия называется кинетической? По какой формуле она находится?

3.Какая энергия называется потенциальной? По какой формуле она находится?

4. Что называется полной механической энергией?

5.Сформулируйте закон сохранения механической энергии.

6. Как связано изменение потенциальной энергии падающего груза с изменением энергии
пружины, растянутой при его падении?

Вариант выполнения измерений.

1. Определяем максимальное удлинение х пружины и заносим в таблицу:

№ опыта	h=хmax, м	hср=хср, м	Е1ср, Дж	Е2ср, Дж	Е1ср/ Е2ср
1	0,048
2	0,054
3	0,052
4	0,050
5	0,052

2. Выполняем расчеты по методичке.

Конспект урока Закон сохранения энергии. 7 класс | План-конспект урока по физике (7 класс):

Что такое работа? (или – Когда тело совершает работу?)

 Если приложить силу и тело переместить.

Для характеристики чего введено понятие мощность?

Для характеристики быстроты выполнения работы.

Тест:

1. Какой энергией обладает растянутая или сжатая пружина?
2. Камень, падающий на землю, непосредственно перед ударом о землю обладает ………энергией.
3. Пружина заведенных часов обладает …….. энергией.
4. Какой энергией относительно земли обладает летящий самолет?
5. От чего зависит потенциальная энергия тела, поднятого над Землей ?

Вопросы:

1. Какие виды энергий существуют?
2. Какую энергию называют потенциальной?
3. По какой формуле можно вычислить потенциальную энергию?
4. От каких величин зависит потенциальная энергия тела?
5. В каком случае потенциальная энергия тела равна нулю?
6. Какую энергию называют кинетической?
7. По какой формуле можно вычислить кинетическую энергию?
8. От каких величин зависит кинетическая энергия тела?
9. Каковы единицы измерения энергии?
10. В каком случае кинетическую энергию тела считают равной нулю?

Потенциальная и кинетическая энергии, взятые в отдельности, не присущи только какому-то одному телу. Любое тело, если не учитывать некоторых случаев, обладает и потенциальной, и кинетической энергией. Например, самолет, летящий со скоростью v на высоте h относительно Земли, обладает как потенциальной, так и кинетической энергией.

Механической энергией тела называют сумму его потенциальной и кинетической энергий.

Механическая энергия тела зависит как от его скорости, так и от его положения в пространстве.

И в природе, и в технике происходит постоянное превращение одного вида механической энергии в другой. Например, в качающемся маятнике один вид энергии постоянно переходит в другой. Потенциальная энергия натянутой тетивы лука переходит в кинетическую энергию летящей стрелы. При столкновении упругих тел друг с другом один вид механической энергии превращается в другой. Стальной шар, упав на стальную плиту, отскакивает вверх. Это также объясняется превращением энергии из одного вида в другой.

Теперь рассмотрим систему, состоящую из двух тел, например, из стального шарика и стальной плиты. В этой системе пусть действуют только силы тяжести и силы упругости. Действие, как внешних сил, так и сопротивления воздуха или силы трения, не учитывается. Система, которая отвечает такому требованию, называется замкнутой системой. Рассмотрим изменение механической энергии в такой замкнутой системе, состоящей из стального шарика и плиты 

Когда шарик неподвижно находится на высоте h, кинетическая энергия равна нулю, а его механическая энергия состоит только из потенциальной энергии. По мере падения шарика его потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая энергия, наоборот, растет. Это происходит потому, что по мере снижения шарика его высота убывает, следовательно, уменьшается и потенциальная энергия. Вместе с тем скорость движения шарика увеличивается, следовательно, растет и его кинетическая энергия.

В момент касания шариком поверхности плиты (h=0) его потенциальная энергия становится равной нулю, а скорость его (следовательно, и его кинетическая энергия) достигает максимального значения. Таким образом, потенциальная энергия шарика полностью превращается в его кинетическую энергию. В этот момент механическая энергия шарика состоит только из кинетической энергии.

Далее, когда шарик, летящий с большой скоростью, ударяется о стальную плиту, его скорость внезапно становится равной нулю. При этом его кинетическая энергия снова превращается в нуль. Превращение его кинетической энергии в нуль не означает, что она бесследно исчезла.

При ударе шарика о плиту деформируются как шарик, так и плита, т.е. происходит их сжатие. Таким образом, кинетическая энергия шарика полностью превращается в потенциальную энергию сжатых тел – шарика и плиты.

За счет потенциальной энергии сжатых тел совершается работа, и шарик отскакивает вверх со скоростью, равной скорости, которой он обладал в момент удара о плиту. Так потенциальная энергия деформированных тел полностью превращается в кинетическую энергию. При подъеме вверх его кинетическая энергия уменьшается, а потенциальная энергия увеличивается. Таким образом, в замкнутой системе происходит поочередное и непрерывное превращение одного вида энергии в другой. Однако сумма потенциальной и кинетической энергии, т. е. механическая энергия замкнутой системы, при этом остается без изменения:

Eк +Еп = постоянна (const).

закон сохранения механической энергии : механическая энергия замкнутой системы, где между телами действуют только силы тяжести или упругости, сохраняется постоянной.

• При наличии сил трения механическая энергия не сохраняется.

Яблоко свободно падает с дерева. Найдите его кинетическую и потенциальную энергию тела в точках 1, 2 и 3.

• Ek = 0; Ep=mgh2 (максимальная)
• Ek ; Ep=mgh3 (уменьшается)
• Ek ; Ep=0

вывод: Энергия не исчезает и не возникает из ничего, она переходит из одного вида в другой и передаётся от одного тела к другому.

Птичка массой 120 гр. при полете достигает скорости 72 км/ч. Определите энергию движения этой птички.

1. Белый медведь массой 750 кг перепрыгивает препятствие высотой 1,2 м. Какую энергию он затрачивает при таком прыжке? (Еп = 9000 Дж)
2. Акула массой 250 кг плывет со скоростью 18 км/ч. Определите ее кинетическую энергию. (3125 дж)

Задача. Пуля массой 10 грамм, летящая со скоростью 800 м/с, попадает в дерево и застревает на глубине 10 см. Найти силу сопротивления дерева, считая ее постоянной величиной.

Подготовка к ОГЭ по физике № 11

Автор: Трусов А. А., учитель физики

Данный тест может использоваться для систематической текущей проверки усвоения школьниками учебного материала, а также тесты для контрольной проверки их знаний по всем изучаемым темам. Тесты помогают оперативно выявить пробелы в знаниях и адресовано как учителям физики, так и учащимся для самоконтроля.

Подготовка к ОГЭ по физике № 11

9 класс

1.Какой механической энергией обладает растянутая или сжатая пружина?

А) потенциальной

Б) кинетической

В) не обладает механической энергией

2.От чего зависит потенциальная энергия тела, поднятого над землей?

А) от высоты над поверхностью Земли и массы тела

Б) от скорости движения тела

В) от массы и скорости движения тела

3.Энергия, которая определяется положением взаимодействующих тел или частей одного и того же тела, называется…

А) потенциальной

Б) кинетической

В) относительной

4.При падении тела … энергия переходит в … .

А) кинетическая, потенциальную

Б) потенциальная, кинетическую

В) потенциальная, потенциальную

5.Какой потенциальной энергией относительно земли обладает тело массой 50 кг на высоте 4 м?

А)1000 Дж

Б)2500 Дж

В)2000 Дж

6.Какой кинетической энергией будет обладать пуля, вылетевшая из ружья, если ее скорость при вылете равна 600 м/с, а масса 9 г.?

А)460 Дж

Б)1620 Дж

В)2500 Дж

7.От чего зависит кинетическая энергия тела?

А) от скорости движения тела

Б) от высоты над поверхностью Земли и массы тела

В) от массы и скорости движения тела

8.Какое количество теплоты выделится в окружающую среду при кристаллизации 200 г свинца?

А)0,5*10³

Б)5*10³

В)5*10⁴

9.Какое количество теплоты необходимо для плавления 0,5 кг льда? Начальная температура льда -10 градусов Цельсия.

А)2100 Дж

Б)156,8 Дж

В)180,5 Дж

10.Формула нахождения количества теплоты для плавления тела произвольной массы:

А) Q= – λ*m

Б) Q= λ*m

В) Q= λ/m

11.Конвекция – это …

А) перенос энергии струями жидкости или газа

Б) явление сохранения скорости тела в случае, если внешние воздействия на него отсутствуют или взаимно скомпенсированы

В) самопроизвольное взаимное проникновение молекул одного вещества в промежутки между молекулами другого

Внутренняя энергия – Технарь

Мы знаем, что существует два вида механической энергии: потенциальная и кинетическая.

Потенциальной энергией обладают тела, которые взаимодействуют друг с другом — притягиваются или отталкиваются. Например, потенциальной энергией обладает камень, поднятый над Землей, сжатая или растянутая пружина, сжатый газ.

Кинетической энергией обладают движущиеся тела: текущая вода, ветер, катящийся мяч, летящая пуля. Значение кинетической энергии зависит от массы движущегося тела и от его скорости. Потенциальная и кинетическая энергии могут превращаться друг в друга.

Рассмотрим еще один пример превращения энергии.

На свинцовой плите лежит свинцовый шар. Поднимем его вверх и отпустим (рис. 179). Когда мы подняли шар, то сообщили ему потенциальную энергию. При падении шара она уменьшается, ведь шар опускается все ниже и ниже. Зато постепенно увеличивается кинетическая энергия шара, так как увеличивается его скорость. Происходит превращение потенциальной энергии тела в кинетическую. Но вот шар ударился о свинцовую плиту и остановился (рис. 180). И кинетическая, и потенциальная энергии его относительно плиты в этот момент будут равны нулю.

Означает ли это, что энергия, которой обладал до этого шар, бесследно исчезла? Нет, не означает. Рассматривая шар и плиту после удара, мы заметим, что шар немного сплющился, и на плите образовалась небольшая вмятина, т. е. шар и плита при ударе деформировались.

Измерив сразу же после удара температуру шара и плиты (а это можно сделать), мы обнаружим, что они нагрелись.

Таким образом, в результате удара шара о плиту изменилось состояние этих тел — они деформировались и нагрелись. Но если изменилось состояние тел, то изменилась и энергия частиц, из которых состоят тела.

Действительно, мы уже знаем, что при нагревании тела увеличивается средняя скорость движения молекул, а следовательно, увеличивается их средняя кинетическая энергия. Молекулы обладают также и потенциальной энергией: ведь они взаимодействуют друг с другом — притягиваются, а при очень тесном сближении отталкиваются. При деформации же тела изменяется взаимное расположение его молекул, поэтому изменяется и их потенциальная энергия. Итак, при соударении меняется и кинетическая, и потенциальная энергия молекул.

Энергию движения и взаимодействия частиц, из которых состоит тело, называют внутренней энергией тела.

Теперь Мы узнали, что, кроме механической энергий, существует еще один вид энергии — внутренняя.

Внутренняя энергия тела не зависит ни от движения тела, ни от положения этого тела относительно других тел. Имея всегда какой-то запас внутренней энергии, тело одновременно может обладать механической энергией. Например, летящий на некоторой высоте над землей самолет, кроме внутренней энергии, обладает еще механической энергией — потенциальной и кинетической.

Кинетическая и потенциальная энергии одной молекулы очень малы, так как мала масса молекулы. Но молекул в теле много, поэтому внутренняя энергия тела, равная сумме энергий всех молекул, достаточно велика.

Так, кинетическая энергия одной молекулы водорода при комнатной температуре равна 0,000 000 000 000 000 000005 Дж (5/10²¹ Дж = 5*10^-21 Дж). Расчеты показывают, что сумма кинетических энергий всех молекул водорода, содержащихся в 1 м3 его при тех же условиях, равна 140 000 Дж,— это уже значительное число. Если поднять на высоту 3 м громадный ковочный молот массой 5 т, то его потенциальная энергия будет составлять тоже около 140 000 Дж. Но потенциальную энергию молота легче использовать, чем внутреннюю энергию 1 м3 водорода. Достаточно отпустить молот, и, падая на деталь, он совершит работу: его потенциальная энергия будет использована.

Но не так просто и не всегда возможно использовать внутреннюю энергию тела. Способам ее использования уделяют большое внимание в науке. Успехи техники во многом связаны с тем, насколько человечество научилось «извлекать» внутреннюю энергию тел.

К внутренней энергии относят также и ту энергию, которую называют атомной энергией. При изучении тепловых явлений учитывают только энергию молекул, потому что она главным образом изменяется в этих явлениях. Поэтому в дальнейшем, говоря о внутренней энергии тела, мы будем понимать под ней кинетическую энергию теплового движения и потенциальную энергию взаимодействия молекул тела.

Вопросы. 1. Какие превращения энергии происходят при подъеме шара и при его падении? 2. Как изменяется состояние свинцового шара и свинцовой плиты в результате их соударения? 3. В какую энергию превращается механическая энергия шара при ударе его о плиту? 4. Какую энергию называют внутренней энергией тела? 5. Зависит ли внутренняя энергия тела от того, обладает само тело кинетической и потенциальной энергией или нет? 6. Какую энергию легче использовать — механическую или внутреннюю?

Упругая потенциальная энергия – Energy Education

Рисунок 1. Упругая потенциальная энергия, запасаемая пружиной. ^[1]

Потенциальная энергия, запасенная в пружине (или любом подобном объекте), известна как упругая потенциальная энергия. Он сохраняется за счет деформации эластичного материала, такого как пружина, показанная на Рисунке 1. ^[2]

Фон

Способность выводить энергию зависит от эластичности материала. Энергия, запасенная в пружине, зависит от:

• Расстояние деформации пружины (растяжения или сжатия)
• Жесткость пружины, которая определяет величину силы, необходимой для деформации пружины на определенную длину (работа, выполняемая с пружиной).2} [/ math] где,

  • [math] E_ {elastic} [/ math]: упругая потенциальная энергия (Джоули, Дж)

  • [math] k [/ math]: упругая (пружинная) постоянная (Ньютоны на метр, Н / м)

  • [math] x [/ math]: расстояние растяжения (метры, м)

  Эластичные свойства пружины зависят как от формы, так и от материала пружины. Следовательно, упругая постоянная различна для каждого объекта. Упругая потенциальная энергия увеличивается с постоянной пружины и с увеличением расстояния. ^[2]

  Приложение

  Пружина используется для хранения потенциальной энергии упругости во многих механических устройствах (например, амортизаторах в автомобилях). Эту энергию можно использовать по-разному, поскольку пружина может оставаться в сжатом или растянутом состоянии в течение длительных периодов времени без рассеивания энергии. ^[3]

  Потенциал пружины также можно использовать в системах управления или механических системах для уменьшения воздействия возмущений, например, в автомобилях.В транспортных средствах амортизаторы предназначены для уменьшения воздействия на пассажиров за счет поглощения энергии, возникающей при движении по ухабистой дороге. Еще одно использование потенциала пружины в транспортных средствах – это системы рекуперативного торможения, где накопленная энергия используется для небольшого увеличения мощности транспортного средства.

  Упругая деформация в сравнении с пластической

  Изменение формы системы требует энергии. Если энергия возвращается, когда давление и силы высвобождаются, эта деформация называется упругой деформацией .Например, когда вы тянете пружину (используя энергию), пружина будет подпрыгивать при отпускании (энергия возвращается обратно). Это то, что позволяет этим объектам иметь упругой потенциальной энергии .

  Пластическая деформация – это энергия, которая вкладывается в систему и не возвращается обратно; например, когда две машины сталкиваются, большая часть их энергии уходит на изменение формы машин. ^[4]

  Пластичность означает, что когда что-то растягивается, оно остается растянутым. Когда объект остается растянутым (или изогнутым), этот процесс называется пластической деформацией .Когда материал возвращается к своей первоначальной форме, это упругая деформация . ^[5]

  Все пружины имеют некоторую пластическую деформацию, поэтому некоторая энергия всегда теряется . Пластическая деформация заставляет атомы ускоряться весной, повышая температуру материала (аналогично трению, но отличается от него), поэтому капоты автомобилей сильно нагреваются после автомобильной аварии. Упругая потенциальная энергия – это энергия, которая выходит обратно, поэтому температура не повышается.

  Phet Simulation

  Университет Колорадо любезно разрешил нам использовать следующую симуляцию Фета. Изучите эту симуляцию, чтобы увидеть, как гравитационная потенциальная энергия и упругая потенциальная энергия движутся вперед и назад и создают изменяющееся количество кинетической энергии:

  Для дальнейшего чтения

  Для получения дополнительной информации см. Соответствующие страницы ниже:

  Номер ссылки

  1. ↑ Уилсон, Трейси. (2014, 14 августа). Как работают арбалеты [Интернет].Доступно: http://science.howstuffworks.com/crossbow2.htm
  2. ↑ ^{2,0 2,1} Ландау, Л.Д. и Лифшиц, Э. М., Теория упругости, 3-е изд. Оксфорд, Англия: Баттерворт Хайнеманн, 1986, гл. 2.
  3. ↑ ^{3,0 3,1 3,2} Р. Д. Найт, «Спрингс», в книге Физика для ученых и инженеров: стратегический подход, 2-е изд. Сан-Франциско: Пирсон Аддисон-Уэсли, 2008, стр. 281-284.
  4. ↑ Р. Д.Найта, «Неупругие столкновения», в Физика для ученых и инженеров: стратегический подход, 2-е изд. Сан-Франциско: Пирсон Аддисон-Уэсли, 2008, стр. 284-287.
  5. ↑ Хоукс и др., «Деформация и упругость», в Физика для ученых и инженеров 1-е изд. Торонто: Cengage, 2014, стр. 265-268.

  Как называется потенциальная энергия, связанная с объектами, которые можно растянуть? – Mvorganizing.org

  Как называется потенциальная энергия, связанная с объектами, которые можно растянуть?

  Упругая потенциальная энергия

  Возникает ли энергия в результате сжатия или растяжения?

  Упругая потенциальная энергия

  Какая энергия присутствует в растянутой пружине?

  Энергия упругости – это энергия, запасенная в объекте, когда он испытывает временное напряжение – например, в спиральной пружине или растянутой резинке.Энергия хранится в связях между атомами.

  Является ли сжатая пружина упругой потенциальной энергией?

  Согласно закону Гука, сила, прилагаемая для растяжения пружины, прямо пропорциональна величине растяжения. Где P.E = упругая потенциальная энергия, выраженная в Джоулях. Сжатая пружина имеет потенциальную энергию 20 Дж, а жесткость пружины составляет 200 Н / м.

  Почему пружина упругая?

  Пружина – это упругий объект, накапливающий механическую энергию.Когда обычная пружина без признаков изменчивости жесткости сжимается или растягивается из положения покоя, она оказывает противодействующую силу, приблизительно пропорциональную ее изменению в длине (это приближение не работает для больших прогибов).

  Обладает ли сжатая пружина кинетической энергией?

  Энергия хранится в виде потенциальной энергии в сжатой струне. Потенциальная энергия, запасенная струной, также называется энергией деформации. Сохраненная потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию, если энергия используется для ускорения массы.

  Что происходит, когда вы отпускаете сжатую пружину?

  Сжатая пружина накопила потенциальную энергию. Когда вы отпускаете пружину, она высвобождает накопленную потенциальную энергию. Она преобразуется в кинетическую энергию, если эта накопленная энергия используется для ускорения массы. Если она сжимает другую пружину, она преобразуется в потенциальную энергию деформации другой пружины.

  Какое максимальное сжатие пружины?

  Максимальное сжатие пружины – это максимальное отклонение пружин сжатия.Можно легко предположить, что пружина сжатия может быть нажата до конца, пока все витки не соприкоснутся (сплошная высота), но это не верно для всех пружин сжатия.

  Как узнать, сжата ли пружина?

  Сначала вы рассчитываете длину провода одной катушки (cL), умножая средний диаметр на пи (3,14 или π). Затем, чтобы рассчитать общую длину проволоки пружины сжатия (tL), необходимо умножить длину проволоки одной катушки (cL) на общее количество витков (N).

  Как лучше всего описывается энергия, запасенная в растянутом или сжатом объекте?

  Упругая потенциальная энергия – это энергия, запасенная в объектах, которые можно растягивать или сжимать, таких как батуты, резиновые ленты и эластичные шнуры.Чем больше объект может растянуться, тем больше у него упругой потенциальной энергии.

  Что лучше всего описывает энергию PE, запасенную в растянутой или сжатой пружине?

  Упругая потенциальная энергия – это потенциальная энергия, запасенная в результате деформации упругого объекта, например растяжения пружины. Это равно работе, проделанной для растяжения пружины, которая зависит от жесткости пружины k, а также от растянутого расстояния.

  Что описывает влияние жесткости пружины?

  Что описывает, как жесткость пружины влияет на потенциальную энергию объекта при заданном смещении из положения равновесия? Чем выше жесткость пружины, тем больше потенциальная энергия гравитации.Чем выше жесткость пружины, тем больше упругая потенциальная энергия.

  Что описывает как пружина?

  Мы часто описываем весну как время возрождения, обновления и пробуждения. Многие деревья цветут, и ранние цветы пробиваются сквозь землю. Вещи оживают! Когда становится теплее, многие люди болеют весенней лихорадкой.

  Что должно быть верно для объекта, обладающего гравитационной потенциальной энергией?

  Чем выше жесткость пружины, тем больше упругая потенциальная энергия.Что должно быть верно для объекта, обладающего гравитационной потенциальной энергией? Это выше ориентира.

  В какой ситуации присутствует гравитационная потенциальная энергия?

  Тело, помещенное на некоторой высоте над землей, обладает гравитационной потенциальной энергией, равной работе, проделанной для его подъема. Таким образом, человек, поднимающийся по лестнице, штангист, держащий штангу прямо над головой, и воздушный шар, поднимающийся в воздух, обладают потенциальной энергией гравитации.

  Какая ситуация гравитационная?

  Вот некоторые примеры силы тяжести: Сила, удерживающая газы на солнце.Сила, которая заставляет мяч, который вы подбрасываете в воздух, снова падать. Сила, которая заставляет машину катиться под уклон, даже если вы не нажимаете на педаль газа.

  Что не является примером гравитации?

  (1) Полет воздушного змея в небе из-за направления ветра вверх. (2) Воздушный шар, наполненный гелием, движется вверх. (3) Плавание объекта на поверхности воды.

  Что такое детское определение гравитационной энергии?

  Kids Encyclopedia Facts.Гравитационная энергия – это потенциальная энергия, удерживаемая объектом из-за его высокого положения по сравнению с более низким положением. Другими словами, это энергия, связанная с гравитацией или гравитационной силой.

  Ke равно GPE?

  При конечной скорости скорость передачи энергии для этих двух процессов (GPE ==> KE и KE ==> воздух) равны; GPE превращается в KE, а KE преобразуется в энергию воздуха с той же скоростью, поэтому скорость перестает увеличиваться.

  Что такое формула Кэ?

  Кинетическая энергия прямо пропорциональна массе объекта и квадрату его скорости: K.E. = 1/2 м v2. Если масса выражается в килограммах, а скорость в метрах в секунду, кинетическая энергия выражается в килограммах-метрах в квадрате на секунду в квадрате.

  Что такое PE и Ke?

  KE – это энергия, которой обладает объект в силу его движения. PE – это энергия, которой обладает объект в силу своего положения. С другой стороны, потенциальная энергия не может передаваться от одного объекта к другому.

  Механическая энергия

  В предыдущей части Урока 1 было сказано, что работа выполняется над объектом всякий раз, когда на него действует сила, заставляющая его смещаться.Работа включает в себя силу, действующую на объект, вызывающую смещение. Во всех случаях, когда выполняется работа, есть объект, который обеспечивает силу для выполнения работы. Если книгу World Civilization поднять на верхнюю полку шкафчика студента, тогда студент предоставит силы для работы с книгой. Если плуг перемещается по полю, то какое-либо сельскохозяйственное оборудование (обычно трактор или лошадь) дает силу для работы на плуге. Если питчер разворачивается и ускоряет бейсбольный мяч по направлению к своей тарелке, то питчер предоставляет силу для выполнения работы с бейсбольным мячом.Если автомобиль с американскими горками смещается с уровня земли на вершину первого падения американских горок, то цепь, приводимая в движение двигателем, обеспечивает силу, необходимую для работы с автомобилем. Если штанга перемещается с уровня земли на высоту над головой штангиста, то штангист прикладывает силу для работы со штангой. Во всех случаях объект, обладающий некоторой формой энергии, обеспечивает силу для выполнения работы. В описанных здесь случаях объекты, выполняющие работу (ученик, трактор, кувшин, двигатель / цепь), обладают химической потенциальной энергией , хранящейся в пище или топливе, которая превращается в работу.В процессе выполнения работы объект, выполняющий работу, обменивается энергией с объектом, над которым выполняется работа. Когда над объектом выполняется работа, этот объект получает энергию. Энергия, приобретаемая объектами, с которыми выполняется работа, известна как механическая энергия .

  Механическая энергия – это энергия, которой обладает объект в результате его движения или положения. Механическая энергия может быть кинетической (энергия движения) или потенциальной энергией (запасенная энергия положения).Объекты обладают механической энергией, если они находятся в движении и / или если они находятся в некотором положении относительно позиции нулевой потенциальной энергии (например, кирпич, удерживаемый в вертикальном положении над землей или в положении нулевой высоты). Движущийся автомобиль обладает механической энергией за счет своего движения (кинетическая энергия). Движущийся бейсбольный мяч обладает механической энергией благодаря своей высокой скорости (кинетическая энергия) и вертикальному положению над землей (потенциальная энергия гравитации). Книга Мировой цивилизации, покоящаяся на верхней полке шкафчика, обладает механической энергией из-за своего вертикального положения над землей (потенциальная энергия гравитации).Штанга, поднятая высоко над головой штангиста, обладает механической энергией благодаря своему вертикальному положению над землей (потенциальная энергия гравитации). Натянутый лук обладает механической энергией из-за своего растянутого положения (упругая потенциальная энергия).

  Механическая энергия как способность выполнять работу

  Объект, обладающий механической энергией, способен совершать работу. Фактически, механическая энергия часто определяется как способность выполнять работу.Любой объект, обладающий механической энергией – будь то в форме потенциальной или кинетической энергии – способен выполнять работу. То есть его механическая энергия позволяет этому объекту приложить силу к другому объекту, чтобы вызвать его смещение.

  Можно привести множество примеров того, как объект с механической энергией может использовать эту энергию, чтобы применить силу, чтобы вызвать смещение другого объекта. Классический пример – это огромный шар, разрушающий машину для сноса зданий.Мяч для разрушения представляет собой массивный объект, который отклоняется назад в высокое положение и позволяет качаться вперед в строительную конструкцию или другой объект, чтобы разрушить его. При попадании в конструкцию разрушающий шар прикладывает к нему силу, чтобы вызвать смещение стены конструкции. На диаграмме ниже показан процесс, с помощью которого механическая энергия разрушающего шара может использоваться для выполнения работы.

  Молоток – это инструмент, использующий механическую энергию для выполнения работы.Механическая энергия молотка дает ему возможность приложить силу к гвоздю, чтобы вызвать его смещение. Поскольку молоток обладает механической энергией (в форме кинетической энергии), он способен воздействовать на гвоздь. Механическая энергия – это способность выполнять работу.

  Другой пример, показывающий, как механическая энергия – это способность объекта выполнять работу, можно увидеть в любой вечер в вашем местном боулинге. Механическая энергия шара для боулинга дает ему возможность приложить силу к кегле, чтобы заставить его сместиться.Поскольку массивный шар обладает механической энергией (в форме кинетической энергии), он может работать со штифтом. Механическая энергия – это способность выполнять работу.

  Дротик – еще один пример того, как механическая энергия одного объекта может воздействовать на другой объект. Когда дротик заряжен и пружины сжаты, он обладает механической энергией. Механическая энергия сжатых пружин дает им возможность приложить силу к дротику, чтобы вызвать его смещение.Поскольку пружины обладают механической энергией (в виде упругой потенциальной энергии), они способны работать над дротиком. Механическая энергия – это способность выполнять работу.

  Обычная сцена в некоторых частях сельской местности – это «ветряная электростанция». Высокоскоростной ветер используется для работы с лопастями турбины на так называемой ветряной электростанции. Механическая энергия движущегося воздуха дает частицам воздуха возможность прикладывать силу и вызывать смещение лопастей.Когда лопасти вращаются, их энергия впоследствии преобразуется в электрическую энергию (немеханическую форму энергии) и подается в дома и промышленные предприятия для работы электрических приборов. Поскольку движущийся ветер обладает механической энергией (в форме кинетической энергии), он может работать с лопастями. Еще раз, механическая энергия – это способность совершать работу.

  Общая механическая энергия

  Как уже упоминалось, механическая энергия объекта может быть результатом его движения (т.е., кинетическая энергия) и / или результат накопленной энергии положения (т. е. потенциальная энергия). Общее количество механической энергии – это просто сумма потенциальной энергии и кинетической энергии. Эта сумма просто называется полной механической энергией (сокращенно TME).

  TME = PE + KE

  Как обсуждалось ранее, в нашем курсе обсуждаются две формы потенциальной энергии – гравитационная потенциальная энергия и упругая потенциальная энергия. Учитывая этот факт, приведенное выше уравнение можно переписать:

  TME = PE _грав + PE _{пружина} + KE

  На приведенной ниже диаграмме изображено движение Ли Бена Фардеста (уважаемого американского прыгуна с трамплина), когда он спускается с холма и делает один из своих рекордных прыжков.

  
  

  Полная механическая энергия Ли Бена Фардеста – это сумма потенциальной и кинетической энергии. Сумма двух форм энергии составляет 50 000 Джоулей. Также обратите внимание, что общая механическая энергия Ли Бена Фардеста является постоянной величиной на протяжении всего его движения. Существуют условия, при которых общая механическая энергия будет постоянной величиной, и условия, при которых она будет изменяться. Это тема Урока 2 – отношения работы и энергии.На данный момент просто запомните, что полная механическая энергия – это энергия, которой обладает объект из-за его движения или его накопленной энергии положения . Общее количество механической энергии – это просто сумма этих двух форм энергии. И, наконец, объект с механической энергией может работать с другим объектом.

  Движение массы на пружине

  В предыдущей части этого урока движение массы, прикрепленной к пружине, было описано как пример колебательной системы.Масса при движении пружины обсуждалась более подробно, поскольку мы стремились понять математические свойства объектов, находящихся в периодическом движении. Теперь мы исследуем движение массы на пружине еще более подробно, поскольку мы сосредоточимся на том, как различные величины меняются с течением времени. Такие величины будут включать силы, положение, скорость и энергию – как кинетическую, так и потенциальную энергию.

  Закон Гука

  Мы начнем наше обсуждение с исследования сил, действующих пружиной на висящую массу.Рассмотрим показанную справа систему с пружиной, прикрепленной к опоре. Пружина висит в расслабленном, нерастянутом состоянии. Если бы вы взяли пружину за нижнюю часть и потянули вниз, она бы растянулась. Если бы вы потянули с небольшим усилием, пружина немного растянулась бы. А если бы вы тянули с гораздо большей силой, пружина растянулась бы намного сильнее. Каково точное количественное соотношение между величиной тягового усилия и величиной растяжения?

  Чтобы определить это количественное соотношение между величиной силы и величиной растяжения, к пружине могут быть прикреплены объекты известной массы.Для каждого добавляемого объекта можно измерить степень растяжения. Сила, которая применяется в каждом случае, будет весом объекта. Регрессионный анализ данных силы-растяжения может быть выполнен для определения количественной взаимосвязи между силой и величиной растяжения. В таблице данных ниже показаны некоторые репрезентативные данные для такого эксперимента.

  Масса (кг)	Усилие на пружине (Н)	Величина растяжения (м)
  0.000	0,000	0,0000
  0,050	0,490	0,0021
  0,100	0,980	0.0040
  0,150	1,470	0,0063
  0.200	1,960	0,0081
  0,250	2.450	0,0099
  0,300	2,940	0,0123
  0,400	3.920	0,0160
  0.500	4.900	0,0199

  Построив график данных «сила-растяжение» и выполнив линейный регрессионный анализ, можно определить количественное соотношение или уравнение. Сюжет показан ниже.

  Анализ линейной регрессии дает следующую статистику:

  наклон = 0.00406 м / н.
  y-перехват = 3,43 x10 ^-5 ( pert близко к 0,000)
  константа регрессии = 0,999

  Уравнение для этой линии:

  Растяжение = 0,00406 • Сила + 3,43×10 ^-5

  Тот факт, что константа регрессии очень близка к 1.000, указывает на наличие точного соответствия между уравнением и точками данных. Этот с прочной посадкой придает достоверность результатам эксперимента.

  Эта взаимосвязь между силой, приложенной к пружине, и величиной растяжения была впервые обнаружена в 1678 году английским ученым Робертом Гуком. Как выразился Гук: Uttensio, sic vis . В переводе с латыни это означает «Как расширение, так и сила». Другими словами, сила растяжения пружины пропорциональна силе, с которой она тянет. Если бы мы завершили это исследование около 350 лет назад (и если бы мы немного знали латынь), мы были бы известны! Сегодня это количественное соотношение между силой и растяжением называется законом Гука и часто обозначается в учебниках как

  .

  F _{пружина} = -k • x

  , где Fspring – сила, действующая на пружину, x – величина, на которую пружина растягивается относительно своего расслабленного положения, а k – константа пропорциональности, часто называемая постоянной пружины.Жесткость пружины – это положительная постоянная, значение которой зависит от исследуемой пружины. Жесткая пружина будет иметь высокую жесткость пружины. Это означает, что потребуется относительно большое количество силы, чтобы вызвать небольшое смещение. Единицы жесткости пружины – ньютон на метр (Н / м). Отрицательный знак в приведенном выше уравнении указывает на то, что направление растяжения пружины противоположно направлению силы, прилагаемой пружиной. Например, когда пружина была растянута ниже своего расслабленного положения, x равен вниз .Пружина реагирует на это растяжение, прикладывая силу вверх, направленную вверх. Буквы x и F противоположны. Последний комментарий относительно этого уравнения заключается в том, что оно работает для пружины, растянутой по вертикали, и для пружины, растянутой по горизонтали (например, той, которая будет обсуждаться ниже).

  Расчет силы массы на пружине

  Ранее в этом уроке мы узнали, что на вибрирующий объект действует восстанавливающая сила.Возвратная сила заставляет вибрирующий объект замедляться при удалении от положения равновесия и ускоряться при приближении к положению равновесия. Именно эта восстанавливающая сила отвечает за вибрацию. Итак, какова восстанавливающая сила массы на пружине?

  Мы начнем обсуждение этого вопроса с рассмотрения системы на диаграмме ниже.

  На схеме изображены воздушная трасса и планер.Планер прикреплен пружиной к вертикальной опоре. Трение между планером и воздушной трассой незначительно. Таким образом, на планер действуют три доминирующие силы. Эти три силы показаны на диаграмме свободного тела справа. Сила тяжести (Fgrav) – довольно предсказуемая сила – как по величине, так и по направлению. Сила тяжести всегда направлена ​​вниз; его величина может быть найдена как произведение массы и ускорения свободного падения (м • 9.8 Н / кг). Опорная сила (Fsupport) уравновешивает силу тяжести. Он подается воздухом из воздушной трассы, заставляя планер на левитировать на относительно поверхности гусеницы. Конечная сила – это сила пружины (Fspring). Как обсуждалось выше, сила пружины изменяется по величине и по направлению. Его величину можно найти с помощью закона Гука. Его направление всегда противоположно направлению растяжения и к положению равновесия. Когда планер с воздушным гусеничным ходом совершает возвратно-поступательное движение , сила пружины (Fspring) действует как восстанавливающая сила.Он действует на планер влево, когда он расположен справа от положения равновесия; и он действует на планер вправо, когда он расположен слева от положения равновесия.

  Предположим, что планер отведен вправо от положения равновесия и выпущен из состояния покоя. На диаграмме ниже показано направление силы пружины в пяти различных положениях на пути параплана. Когда планер перемещается из положения A (точка спуска) в положение B, а затем в положение C, сила пружины действует влево на планер, движущийся влево.Когда параплан приближается к положению C, степень растяжения пружины уменьшается, а сила пружины уменьшается в соответствии с законом Гука. Несмотря на это уменьшение силы пружины, по-прежнему существует ускорение, вызванное восстанавливающей силой, для всего размаха от положения A до положения C. В положении C параплан достиг максимальной скорости. Как только параплан проходит влево от положения C, сила пружины действует вправо. Во время этой фазы цикла планера пружина сжимается.Чем дальше от положения C движется параплан, тем больше степень сжатия и сила пружины. Эта сила пружины действует как восстанавливающая сила, замедляя параплан, когда он перемещается из положения C в положение D в положение E. К тому времени, когда параплан достигает положения E, он замедляется до положения кратковременного покоя, прежде чем изменить свое направление и возвращаясь к положению равновесия. Во время движения планера из положения E в положение C степень сжатия пружины уменьшается, а сила пружины уменьшается.По-прежнему наблюдается ускорение на всем протяжении от положения E до положения C. В положении C параплан достиг максимальной скорости. Теперь планер начинает двигаться вправо от точки C. При этом сила пружины действует влево на движущийся вправо планер. Эта восстанавливающая сила вызывает замедление параплана на всем пути от положения C до положения D и до положения E.

  Синусоидальный характер движения массы на пружине

  Ранее в этом уроке обсуждались изменения положения груза на пружине во времени.В то время было показано, что положение груза на пружине зависит от времени. Обсуждение касалось массы, которая колебалась вверх и вниз, будучи подвешенной на пружине. В такой же мере обсуждение будет применимо и к нашему планеру, движущемуся по воздушной трассе. Если бы детектор движения был размещен в правом конце воздушной трассы для сбора данных для графика зависимости положения от времени, график выглядел бы так, как показано на рисунке ниже. Положение A – это крайняя правая позиция на воздушной трассе, когда планер находится ближе всего к детектору.

  Помеченные позиции на диаграмме выше – это те же позиции, которые использовались при обсуждении восстанавливающей силы выше. Вы могли вспомнить из этого обсуждения, что позиции A и E были положениями, в которых масса имела нулевую скорость. Положение C было положением равновесия и положением максимальной скорости. Если бы тот же датчик движения, который собирал данные о местоположении и времени, использовался для сбора данных о скорости и времени, то нанесенные на график данные выглядели бы, как на графике ниже.

  Обратите внимание, что график зависимости скорости от времени для массы на пружине также является графиком синусоидальной формы. Единственная разница между графиками положение-время и скорость-время состоит в том, что один смещен на одну четверть колебательного цикла от другого. Также обратите внимание на графики, что абсолютное значение скорости является наибольшим в положении C (соответствующем положению равновесия). Скорость любого движущегося объекта, независимо от того, вибрирует он или нет, – это скорость с направлением.Величина скорости – это скорость. Направление часто выражается как положительный или отрицательный знак. В некоторых случаях скорость имеет отрицательное направление (планер движется влево), и его скорость отображается под осью времени. В других случаях скорость имеет положительное направление (планер движется вправо), и его скорость откладывается над временной осью. Вы также заметите, что скорость равна нулю, когда положение находится в крайнем положении. Это происходит в положениях A и E, когда планер начинает менять направление.Так же, как и в случае движения маятника, скорость наибольшая, когда смещение массы относительно ее положения равновесия наименьшее. И скорость наименьшая, когда смещение массы относительно положения равновесия наибольшее.

  Энергетический анализ массы на пружине

  На предыдущей странице обсуждался энергетический анализ колебаний маятника. Здесь мы проведем аналогичный анализ для движения массы на пружине.В нашем обсуждении мы будем ссылаться на движение планера без трения по воздушной трассе, о котором говорилось выше. Планер будет отведен вправо от положения равновесия и выведен из состояния покоя (положение A). Как уже упоминалось, планер затем разгоняется до положения C (положения равновесия). Как только параплан проходит положение равновесия, он начинает замедляться, поскольку сила пружины тянет его назад против его движения. К тому времени, как он достиг положения E, планер замедлился до кратковременной паузы перед изменением направления и ускорением обратно в положение C.И снова, после того, как параплан проходит позицию C, он начинает замедляться по мере приближения к позиции A. Когда он достигает позиции A, цикл начинается снова … и снова … и снова.

  Кинетическая энергия, которой обладает объект, – это энергия, которой он обладает благодаря своему движению. Это количество, которое зависит как от массы, так и от скорости. Уравнение, связывающее кинетическую энергию (KE) с массой (m) и скоростью (v), равно

  .

  KE = ½ • м • v ²

  Чем быстрее движется объект, тем большей кинетической энергией он будет обладать.Мы можем объединить эту концепцию с приведенным выше обсуждением того, как изменяется скорость во время движения. Такое смешение концепций привело бы нас к выводу, что кинетическая энергия массы на пружине увеличивается по мере приближения к положению равновесия; и уменьшается по мере удаления от положения равновесия.

  Эта информация обобщена в таблице ниже:

  Стадия цикла	Изменение скорости	Изменение кинетической энергии
  от A до B до C	Увеличение	Увеличение
  C по D по E	Уменьшение	Уменьшение
  от E до D до C	Увеличение	Увеличение
  от C до B до A	Уменьшение	Уменьшение

  Кинетическая энергия – это только одна из форм механической энергии.Другая форма – потенциальная энергия. Потенциальная энергия – это запасенная энергия положения объекта. Потенциальная энергия может быть гравитационной потенциальной энергией, и в этом случае положение относится к высоте над землей. Или потенциальная энергия может быть упругой потенциальной энергией, и в этом случае положение относится к положению массы на пружине относительно положения равновесия. У нашего вибрационного грейдера нет изменения высоты. Таким образом, гравитационная потенциальная энергия не меняется.Эта форма потенциальной энергии не представляет особого интереса для нашего анализа изменений энергии. Однако происходит изменение положения массы относительно ее положения равновесия. Каждый раз, когда пружина сжимается или растягивается относительно ее расслабленного положения, происходит увеличение упругой потенциальной энергии. Количество упругой потенциальной энергии зависит от степени растяжения или сжатия пружины. Уравнение, которое связывает количество упругой потенциальной энергии (PEspring) с величиной сжатия или растяжения (x), равно

  .

  PE _{пружина} = ½ • k • x ²

  , где k – жесткость пружины (в Н / м), а x – расстояние, на которое пружина растягивается или сжимается относительно расслабленного, нерастянутого положения.

  Когда летательный аппарат находится в положении равновесия (положение C), он движется быстрее всех (как обсуждалось выше). В этой позиции значение x равно 0 метру. Таким образом, величина упругой потенциальной энергии (PEspring) равна 0 Джоулей. Это положение, в котором потенциальная энергия наименьшая. Когда параплан находится в положении А, пружина растягивается на наибольшее расстояние, а потенциальная энергия упругости максимальна. Аналогичное утверждение можно сделать для положения E. В положении E пружина сжимается сильнее всего, и потенциальная энергия упругости в этом месте также максимальна.Поскольку пружина как растягивается, так и сжимается, упругая потенциальная энергия в положении A (положение при растяжении, положение ) такая же, как и в положении E (положение при сжатии, положение ). В этих двух положениях – A и E – скорость равна 0 м / с, а кинетическая энергия равна 0 Дж. Таким образом, как и в случае с вибрирующим маятником, вибрирующая масса на пружине имеет наибольшую потенциальную энергию, когда она имеет наименьшее значение. кинетическая энергия. И он также имеет наименьшую потенциальную энергию (положение C), когда имеет наибольшую кинетическую энергию.Эти принципы показаны на анимации ниже.

  При проведении энергетического анализа обычно используется столбчатая диаграмма энергии. Столбиковая диаграмма энергии использует гистограмму для представления относительного количества и формы энергии, которой обладает объект во время его движения. Это полезный концептуальный инструмент, показывающий, какая форма энергии присутствует и как она изменяется с течением времени. На приведенной ниже диаграмме представлена ​​гистограмма энергопотребления планера с воздушным гусеничным ходом и пружинной системы.

  Гистограмма показывает, что по мере того, как масса на пружине перемещается от A к B к C, кинетическая энергия увеличивается, а потенциальная энергия упругости уменьшается. Однако общее количество этих двух форм механической энергии остается постоянным. Механическая энергия трансформируется из потенциальной формы в кинетическую; тем не менее, общая сумма составляет сохраненных . Подобное явление сохранения энергии происходит, когда масса перемещается от C к D к E. Когда пружина сжимается, а масса замедляется, ее кинетическая энергия преобразуется в упругую потенциальную энергию.Когда это преобразование происходит, общее количество механической энергии сохраняется. Сам этот принцип сохранения энергии был объяснен в предыдущей главе – главе «Энергия» – учебного пособия по физике.

  
  

  Период массы на пружине

  Очевидно, что не все пружины одинаковы. И не все пружинно-массовые системы одинаковы. Одной измеримой величиной, с помощью которой можно отличить одну систему пружин-масса от другой, является период.Как обсуждалось ранее в этом уроке, период – это время, за которое вибрирующий объект совершает один полный цикл вибрации. Переменными, которые влияют на период системы пружина-масса, являются масса и жесткость пружины. Уравнение, связывающее эти переменные, напоминает уравнение для периода маятника. Уравнение

  T = 2 • Π • (м / к) ^,5

  где T – период, m – масса объекта, прикрепленного к пружине, а k – жесткость пружины.Уравнение можно интерпретировать как означающее, что более массивные объекты будут колебаться с более длительным периодом. Их большая инерция означает, что для завершения цикла требуется больше времени. А пружины с большей жесткостью пружины (более жесткие пружины) имеют меньший период; массы, прикрепленные к этим пружинам, требуют меньше времени для завершения цикла. Их большая жесткость пружины означает, что они оказывают более сильные восстанавливающие силы на прикрепленную массу. Эта большая сила сокращает время, необходимое для завершения одного цикла вибрации.

  В ожидании урока 2

  Как мы видели в этом уроке, вибрирующие объекты шевелятся на месте . Они колеблются вперед и назад в фиксированном положении. Простой маятник и груз на пружине – классические примеры такого колебательного движения. Хотя это и не очевидно при простом наблюдении, использование детекторов движения показывает, что колебания этих объектов имеют синусоидальную природу. Существует тонкое волнообразное поведение, связанное с тем, как положение и скорость меняются во времени.В следующем уроке мы исследуем волны. Как мы вскоре выясним, если масса на пружине представляет собой покачивание во времени , то волна представляет собой набор из вигглеров, распространяющихся в пространстве . Когда мы начнем изучение волн в Уроке 2, концепции частоты, длины волны и амплитуды останутся важными.

  Мы хотели бы предложить … Зачем просто читать об этом и когда можно с этим взаимодействовать? Взаимодействовать – это именно то, что вы делаете, когда используете одно из интерактивных материалов The Physics Classroom.Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашей Mass on Spring Interactive. Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Интерактивное приложение «Масса на пружине» предоставляет учащемуся простую среду для изучения влияния массы, жесткости пружины и продолжительности движения на период и амплитуду вертикально колеблющейся массы.

  
  

  Проверьте свое понимание

  1.Чтобы растянуть пружину на расстояние 40 см от ее исходного положения, требуется усилие в 16 Н. Какая сила (в Ньютонах) требуется, чтобы растянуть ту же пружину…

  а. … Вдвое большее расстояние?
  б. … В три раза большее расстояние?
  c. … Половина расстояния?

  2. Постоянно обеспокоенный привычкой белок на заднем дворе совершать набеги на его кормушки, мистер Х. решает применить немного физики для лучшей жизни. Его нынешний план включает в себя оснащение кормушки для птиц пружинной системой, которая растягивается и колеблется, когда масса белки приземляется на кормушку.Он хочет иметь максимальную возможную амплитуду вибрации. Должен ли он использовать пружину с большой жесткостью пружины или с малой жесткостью пружины?

  3. Ссылаясь на предыдущий вопрос. Если г-н Х желает, чтобы его кормушка для птиц (и прикрепленная к нему белка) вибрировала с максимально возможной частотой, следует ли ему использовать пружину с большой жесткостью пружины или малой жесткостью пружины?

  4. Воспользуйтесь функцией энергосбережения, чтобы заполнить пробелы на следующей диаграмме.

  5. Какая из следующих систем масса-пружина будет иметь самую высокую частоту вибрации?

  Вариант А. Подвешенная на ней пружина с k = 300 Н / м и массой 200 г.
  Случай B. Пружина с k = 400 Н / м и массой 200 г. подвешена на ней.

  6. Какая из следующих систем масса-пружина будет иметь самую высокую частоту вибрации?

  Вариант А. Подвешенная на ней пружина с k = 300 Н / м и массой 200 г.
  Случай B. Пружина с k = 300 Н / м и массой 100 г подвешена на ней.

  Консервативные силы и потенциальная энергия

  Цели обучения

  К концу этого раздела вы сможете:

  • Определите консервативную силу, потенциальную энергию и механическую энергию.
  • Объясните потенциальную энергию пружины с точки зрения ее сжатия, когда применяется закон Гука.
  • Используйте теорему работы-энергии, чтобы показать, как наличие только консервативных сил подразумевает сохранение механической энергии.

  Потенциальная энергия и консервативные силы

  Работа выполняется силой, и некоторые силы, например вес, обладают особыми характеристиками. Консервативная сила – это такая же сила, как сила тяжести, для которой работа, выполняемая ею или против нее, зависит только от начальной и конечной точек движения, а не от пройденного пути. Мы можем определить потенциальную энергию (PE) для любой консервативной силы, точно так же, как мы это сделали для гравитационной силы.Например, заводя игрушку, таймер для яиц или старомодные часы, вы работаете против пружины и накапливаете в ней энергию. (Мы рассматриваем эти пружины как идеальные, поскольку предполагаем, что в них нет трения и производства тепловой энергии.) Эта накопленная энергия может быть восстановлена ​​как работа, и ее полезно рассматривать как потенциальную энергию, содержащуюся в пружине. Действительно, причина того, что пружина имеет такую ​​характеристику, заключается в том, что ее сила составляет против . То есть консервативная сила приводит к накопленной или потенциальной энергии.Одним из примеров является гравитационная потенциальная энергия, а также энергия, запасенная в пружине. Мы также увидим, как консервативные силы связаны с сохранением энергии.

  Потенциальная энергия и консервативные силы

  Потенциальная энергия – это энергия, которую система имеет из-за положения, формы или конфигурации. Это накопленная энергия, которую можно полностью восстановить.

  Консервативная сила – это сила, работа которой, выполняемая ею или против нее, зависит только от начальной и конечной точек движения, а не от пройденного пути.

  Мы можем определить потенциальную энергию (PE) для любой консервативной силы. Работа, проделанная против консервативной силы для достижения окончательной конфигурации, зависит от конфигурации, а не от пройденного пути, и является добавленной потенциальной энергией.

  Потенциальная энергия пружины

  Во-первых, давайте получим выражение для потенциальной энергии, запасенной в пружине (PE _s ). Мы рассчитываем работу, проделанную для растяжения или сжатия пружины, в соответствии с законом Гука. (Закон Гука был исследован в книге «Упругость: напряжение и деформация» и гласит, что величина силы F на пружину и результирующая деформация Δ L пропорциональны, F = k Δ L .) (См. Рис. 1.) Для нашей пружины мы заменим Δ L (величина деформации, создаваемой силой F ) на расстояние x , на которое пружина растягивается или сжимается по своей длине. Таким образом, сила, необходимая для растяжения пружины, имеет величину F = kx , где k – постоянная силы пружины. Сила увеличивается линейно от 0 в начале до кг x в полностью растянутом положении. Средняя сила [латекс] \ frac {kx} {2} \\ [/ latex].2 \ [/ латекс],

  , где k, – постоянная силы пружины, а x – смещение из недеформированного положения. Потенциальная энергия представляет собой работу, выполненную на пружине , и энергию, запасенную в ней в результате растяжения или сжатия ее на расстояние x . Потенциальная энергия пружины PE _s не зависит от пройденного пути; это зависит только от растяжения или сжатия x в окончательной конфигурации.

  Рисунок 1.2 \\ [/ latex], где k – силовая постоянная конкретной системы, а x – ее деформация. Другой пример показан на рисунке 2 для гитарной струны.

  Рис. 2. Произведена работа по деформации гитарной струны, придав ей потенциальную энергию. При высвобождении потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию и обратно в потенциальную, когда струна колеблется вперед и назад. Очень небольшая часть рассеивается в виде звуковой энергии, медленно удаляя энергию из струны.

  Сохранение механической энергии

  Давайте теперь рассмотрим, какую форму принимает теорема работы-энергии, когда задействованы только консервативные силы.2 = \ Delta \ text {KE} \\ [/ latex].

  Если действуют только консервативные силы, то W _net = W _{c ,} , где W _c – общая работа, выполненная всеми консервативными силами. Таким образом, W _c = ΔKE.

  Теперь, если консервативная сила, такая как сила тяжести или сила пружины, действительно работает, система теряет потенциальную энергию. То есть W _c = -ΔPE. Следовательно, −ΔPE = ΔKE или ΔKE + ΔPE = 0.

  Это уравнение означает, что полная кинетическая и потенциальная энергия постоянны для любого процесса, в котором участвуют только консервативные силы. То есть

  [латекс] \ text {(только консервативные силы),} \ begin {cases} \ text {KE} + \ text {PE} = \ text {constant} \\\ text {или} \\\ text {KE} _ {\ text {i}} + \ text {PE} _ {\ text {i}} = \ text {KE} _ {\ text {f}} + \ text {PE} _ {\ text {f}} \ end {case} \\ [/ latex]

  , где i и f обозначают начальное и конечное значения. Это уравнение является формой теоремы работы-энергии для консервативных сил; он известен как принцип сохранения механической энергии .Помните, что это относится к той степени, в которой все силы консервативны, так что трением можно пренебречь. Полная кинетическая плюс потенциальная энергия системы определяется как ее механическая энергия , (KE + PE). В системе, которая испытывает только консервативные силы, существует потенциальная энергия, связанная с каждой силой, и энергия меняет форму только между KE и различными типами PE, при этом общая энергия остается постоянной.

  Пример 1. Использование сохранения механической энергии для расчета скорости игрушечной машинки

  А 0.Игрушечный автомобиль весом 100 кг приводится в движение сжатой пружиной, как показано на рис. 3. Автомобиль следует по колее, которая поднимается на 0,180 м над начальной точкой. Пружина сжата на 4,00 см и имеет постоянную силы 250,0 Н / м. Предполагая, что работа, выполняемая трением, незначительна, найдите следующее:

  1. Как быстро движется машина перед тем, как покататься по склону?
  2. Как быстро он идет на вершине склона?

  Рис. 3. Игрушечная машинка толкается сжатой пружиной и движется по склону.Предполагая, что трение пренебрежимо мало, потенциальная энергия пружины сначала полностью преобразуется в кинетическую энергию, а затем в комбинацию кинетической и гравитационной потенциальной энергии по мере подъема автомобиля. Детали пути не важны, потому что все силы консервативны – машина имела бы ту же конечную скорость, если бы пошла по показанному альтернативному пути.

  Стратегия

  Сила пружины и сила тяжести являются консервативными силами, поэтому можно использовать сохранение механической энергии.2 \ [/ латекс],

  , где h, – высота (вертикальное положение), а x – сжатие пружины. Это общее утверждение выглядит сложным, но становится намного проще, когда мы начинаем рассматривать конкретные ситуации. Во-первых, мы должны определить начальные и конечные условия проблемы; затем мы вводим их в последнее уравнение, чтобы найти неизвестное.

  Решение для Части 1

  Эта часть проблемы ограничивается условиями непосредственно перед тем, как автомобиль будет выпущен, и сразу после того, как он покинет пружину.2 \\ [/ латекс].

  Другими словами, начальная потенциальная энергия пружины полностью преобразуется в кинетическую энергию при отсутствии трения. Решение для конечной скорости и ввод известных значений дает

  [латекс] \ begin {array} {lll} v _ {\ text {f}} & = & \ sqrt {\ frac {k} {m} x _ {\ text {i}}} \\\ text {} & = & \ sqrt {\ frac {250.0 \ text {Н / м}} {0.100 \ text {kg}}} \ left (0.0400 \ text {m} \ right) \\\ text {} & = & 2.00 \ текст {m / s} \ end {array} \\ [/ latex]

  Решение для Части 2

  Один из методов определения скорости на вершине склона – это рассмотреть условия непосредственно перед тем, как автомобиль будет выпущен, и сразу после того, как он достигнет вершины склона, полностью игнорируя все, что находится между ними.2 \ right) \ left (0.180 \ text {m} \ right)} \\\ text {} & = & 0.687 \ text {m / s} \ end {array} \\ [/ latex]

  Обсуждение

  Другой способ решить эту проблему – понять, что кинетическая энергия автомобиля перед тем, как он поднимется по склону, частично преобразуется в потенциальную энергию, то есть принять конечные условия в части 1 за начальные условия в части 2.

  Обратите внимание, что для консервативных сил мы не рассчитываем напрямую работу, которую они делают; скорее, мы рассматриваем их эффекты через их соответствующие потенциальные энергии, как мы это делали в Примере 1.Также обратите внимание, что мы не рассматриваем детали пройденного пути – важны только начальная и конечная точки (если путь не невозможен). Это предположение обычно является огромным упрощением, потому что путь может быть сложным, а силы могут меняться по пути.

  Исследования PhET: Energy Skate Park

  Узнайте об экономии энергии с чуваком-фигуристом! Создавайте треки, трамплины и трамплины для фигуриста и наблюдайте за кинетической энергией, потенциальной энергией и трением во время его движения.Вы также можете взять фигуристку на разные планеты или даже в космос!

  Нажмите, чтобы загрузить. Запускать на Java.

  Сводка раздела

  • Консервативная сила – это сила, работа которой зависит только от начальной и конечной точек движения, а не от пройденного пути.
  • Мы можем определить потенциальную энергию (PE) для любой консервативной силы, точно так же, как мы определили PE _g для гравитационной силы.
  • Потенциальная энергия пружины равна [латекс] {\ text {PE}} _ {s} = \ frac {1} {2} {\ text {kx}} ^ {2} \\ [/ latex], где k – постоянная силы пружины, а x – смещение из недеформированного положения.
  • Механическая энергия определяется как KE + PE для консервативной силы.
  • Когда на систему и внутри нее действуют только консервативные силы, общая механическая энергия остается постоянной. В форме уравнения
    [латекс] \ begin {cases} \ text {KE} + \ text {PE} = \ text {constant} \\\ text {или} \\\ text {KE} _ {\ text {i }} + \ text {PE} _ {\ text {i}} = \ text {KE} _ {\ text {f}} + \ text {PE} _ {\ text {f}} \ end {case} \ \ [/ latex]
    где i и f обозначают начальное и конечное значения. Это известно как сохранение механической энергии.

  Концептуальные вопросы

  1. Что такое консервативная сила?
  2. Сила, прилагаемая доской для прыжков в воду, консервативна, при условии, что внутреннее трение незначительно. Предполагая, что трение незначительно, опишите изменения в потенциальной энергии трамплина, когда пловец ныряет с нее, начиная непосредственно перед тем, как пловец ступит на доску, и сразу после того, как его ступни покинут ее.
  3. Определите механическую энергию. Каково отношение механической энергии к неконсервативным силам? Что происходит с механической энергией, если действуют только консервативные силы?
  4. Каково отношение потенциальной энергии к консервативной силе?

  Задачи и упражнения

  1. А 5.00 × 10 ^{5 Поезд метро} кг останавливается со скорости 0,500 м / с на 0,400 м большим пружинным амортизатором в конце его пути. Какова постоянная силы k пружины?
  2. Пого-палка имеет пружину с постоянной силы 2,50 × 10 ⁴ Н / м, которую можно сжать на 12,0 см. На какую максимальную высоту ребенок может прыгнуть на палке, используя только энергию пружины, если ребенок и палка имеют общую массу 40,0 кг? Ясно покажите, как вы следуете шагам, указанным в Стратегиях решения проблем в области энергетики.{2} \\ [/ latex], где x – это расстояние, на которое пружина сжимается или растягивается, а k – это жесткость пружины
     .

     сохранение механической энергии: правило, согласно которому сумма кинетической энергии и потенциальной энергии остается постоянной, если только консервативные силы действуют на систему и внутри нее

     механическая энергия: сумма кинетической энергии и потенциальной энергии

     Избранные решения проблем и упражнения

     1.7,81 × 10 ⁵ Н / м

     3A: Сохранение механической энергии II: пружины, кинетическая энергия вращения

     Примечание

     Распространенная ошибка, связанная с пружинами, заключается в использовании длины растянутой пружины, когда требуется величина растяжения. Учитывая длину растянутой пружины, вы должны вычесть длину той же самой пружины, когда она не растягивается и не сжимается, чтобы получить степень растяжения.

     Потенциальная энергия пружины – это потенциальная энергия, запасенная в пружине, которая сжимается или растягивается.Энергия пружины зависит от того, насколько жесткая пружина и насколько она растянута или сжимается. Жесткость пружины характеризуется постоянной силы пружины \ (k \). \ (k \) также называется жесткостью пружины. Чем жестче пружина, тем больше ее значение \ (k \). Символ \ (x \) обычно используется для обозначения степени сжатия или растяжения пружины. Важно отметить, что \ (x \) – это не длина растянутой или сжатой пружины.2 \ label {3-2} \]

     , где греческая буква омега \ (\ omega \) (пожалуйста, не называйте ее двойной-u) используется для обозначения величины угловой скорости объекта, а символ \ (I \) используется для обозначения момента инерции, иначе говоря, инерции вращения объекта. Величина угловой скорости объекта – это скорость вращения объекта, а момент инерции объекта является мерой естественной тенденции объекта вращаться с постоянной скоростью. Чем больше момент инерции объекта, тем сложнее изменить скорость его вращения.

     Величина угловой скорости, скорость вращения \ (\ omega \), измеряется в радианах в секунду, где радиан – это единица угла. Угол – это часть поворота, и, следовательно, единица угла – это часть поворота. Если мы разделим вращение на 360 частей, то каждая часть будет \ (\ dfrac {1} {360} \) вращения, и мы будем называть каждую часть градусом. В случае радианной меры мы делим вращение вверх на \ (2 \ pi \) частей и называем каждую часть радианами. Таким образом, радиан – это \ (\ dfrac {1} {2 \ pi} \) вращения.2 \ label {3-4} \]

     Теперь вы, вероятно, узнаете, что объект, который катится без скольжения, вращается со скоростью, которая зависит от того, насколько быстро он движется вперед. То есть значение \ (\ omega \) зависит от значения \ (v \). Посмотрим как. Когда объект, который катится без скольжения, совершает один оборот, он перемещается на расстояние, равное его окружности, что в \ (2 \ pi \) раз больше радиуса той части объекта, по которой катится объект.

     \ [\ text {Расстояние, пройденное за один оборот} = 2 \ pi r \ label {3-5} \]

     Теперь, если мы разделим обе части этого уравнения на количество времени, которое требуется объекту для совершения одного поворота, мы получим слева скорость объекта, а справа мы можем интерпретировать \ (2 \ pi \) как \ (2 \ pi \) радиан, и, поскольку \ (2 \ pi \) радиан – это один оборот, \ (2 \ pi \) радиан, деленный на время, необходимое объекту для выполнения одного поворота, просто величина угловой скорости \ (\ omega \).Отсюда получаем

     \ [v = \ omega r \]

     , что обычно пишется:

     \ [v = r \ omega \ label {3-6} \]

     Авторы и авторство

     Snappy Science: растянутые резиновые ленты заряжены потенциальной энергией!

     Ключевые концепции
     Физика
     Математика
     Энергия
     Снаряды

     Введение
     Если в вас когда-либо стреляли из резинки, то вы знаете, что в ней есть энергия – достаточно энергии, чтобы ударить вас по руке и вызвать укус! Но задумывались ли вы, какова взаимосвязь между растянутой резинкой в ​​состоянии покоя и энергией, которую она держит? Энергия, запасенная резиновой лентой, связана с расстоянием, на которое она пролетит после освобождения.Можете ли вы угадать один из способов проверить, сколько энергии содержится в растянутой резинке?

     Фон
     Никакое механическое изобретение не принесло бы никакого удовольствия, если бы оно не работало. Но «работа» в физическом смысле требует энергии. Рассмотрим веревку и шкив, по которым ведро поднимается в колодец. Энергия, заставляющая эту механическую систему работать, обеспечивается человеком, который тянет веревку вверх.

     На самом деле существует два разных вида энергии: потенциальная энергия, которая представляет собой запасенную энергию, и кинетическая энергия, которая представляет собой энергию в движении.Отличный пример разницы между кинетической и потенциальной энергией – это классический розыгрыш «змея в банке». Это старая шутка, когда вы даете кому-то банку арахиса и говорите, чтобы он ее открыл, но внутри на самом деле находится длинная пружина, которая выскакивает, когда крышка откручивается. Поскольку пружина обычно украшена в виде змеи, эта шутка обычно заставляет жертву отскакивать и кричать от удивления! Когда змеиная пружина сжимается и закрепляется внутри закрытой банки, она обладает потенциальной энергией.Но когда банка открыта, потенциальная энергия быстро превращается в кинетическую, когда искусственная змея выпрыгивает из нее.

     Материалы
     • Длинный широкий бетонный тротуар, подъездная дорожка или другая твердая поверхность, на которой можно рисовать мелом (в качестве альтернативы, вы можете сделать маркеры расстояния из бумаги и разместить их на поверхности, на которой вы не можете рисовать)
     • Мел тротуарный
     • Метрическая линейка
     • Резинки (все одинаковой длины и вида)
     • Помощник
     • Рулетка метрическая
     • Бумага и карандаш или ручка

     Подготовка
     • Найдите помощника, соберите все необходимое и выйдите на улицу, чтобы выполнить это задание.Вам понадобится место с большим зазором, с бетонной или другой твердой поверхностью, на которой вы можете рисовать мелом.
     • Ваш партнер будет рисовать круги в местах приземления летающих резинок, поэтому выберите человека с зорким глазом и кроссовки!
     • Соблюдайте осторожность, стреляя из резинок перед собой – и убедитесь, что на траектории полета никого нет! При необходимости попросите взрослого сделать запуск резинки.

     Процедура
     • На выбранном вами внешнем месте встаньте так, чтобы перед вами было достаточно свободного пространства.Мелом нарисуйте линию перед пальцами ног. Это то место, где вы будете выстраивать ноги, когда будете стрелять резиновыми лентами. Это также отметка, по которой вы будете измерять расстояние, на которое пролетели ваши резинки.
     • Ваш помощник может стоять на расстоянии нескольких метров перед вами, но сбоку, а не прямо на линии огня! Убедитесь, что у него или нее есть мел.
     • Снимите резиновую ленту, зацепив ее за передний край линейки, затем растянув ее на 10 сантиметров (см) на линейке и отпустив резиновую ленту.Запомните угол и высоту, на которых вы держите линейку, потому что вам нужно будет держать ее одинаковой при каждом запуске резиновой ленты.
     • Попросите помощника нарисовать небольшой кружок мелом в том месте, где приземлилась резинка.
     • Сделайте еще как минимум четыре резинки таким же образом, каждый раз растягивая их на линейке на 10 см. Пусть каждый из них приземлится в круге помощников.
     • Измерьте расстояния от вашей линии до кругов, которые сделал ваш помощник. Запишите эти расстояния под заголовком «10 см.” Все пять резиновых лент приземлились близко друг к другу или было много разницы в том, где они упали?
     • Таким же образом снимите еще несколько резинок, только растяните их на 15 см, 20 см, 25 см или 30 см. Сделайте не менее пяти резинок на каждую длину растяжки. После каждого запуска создайте круг помощников, где они приземлятся. После того, как вы натянули пять резинок на заданную длину растяжки, измерьте расстояния от вашей лески до кругов. Запишите эти расстояния под заголовком, указав длину их растяжки (например, «20 см»).
     • Для каждой длины растяжения все ли пять резинок приземлились близко друг к другу или было много различий? Они приземлились далеко от того места, где приземлились резинки, запущенные с разной длиной растяжения?
     • Усредните свои результаты для каждой длины растяжки и составьте график результатов, поместив «Длина растяжки (см)» на оси x (это будет 10 см, 15 см, 20 см, 25 см и 30 см). и «Расстояние запуска (см)» на оси y (это будут измеренные вами расстояния). Следуют ли ваши данные какой-либо модели или тенденции? Какая связь между длиной растяжения и дальностью запуска? Как вы думаете, что это указывает на взаимосвязь между потенциальной и кинетической энергией при использовании резиновых лент?
     • Совет: Если у вас закончились резинки, вы всегда можете взять некоторые из уже использованных и использовать их повторно, потому что там, где они приземлились, будет меловой кружок.
     • Extra: В этом упражнении вы сохраняли один и тот же угол и высоту запуска от испытания к испытанию.Как эти переменные влияют на расстояние, которое проходит резинка? Разработайте отдельное действие для тестирования каждой из этих переменных отдельно.
     • Extra: Вы можете выполнять действия, очень похожие на это, используя другие типы механических систем, такие как пружины и рогатки. Как данные, собранные с помощью этих других механических систем, сравниваются с данными, собранными с помощью резиновых лент?
     • Extra: Для сложных задач вы можете использовать линейную регрессию для дальнейшего анализа ваших данных. Можете ли вы определить уравнение, которое выражает взаимосвязь между потенциальной и кинетической энергией в этой системе?

     Наблюдения и результаты
     Неужели резинки растянуты на 30 см дальше, чем другие резинки? Увидели ли вы линейную зависимость между расстоянием запуска и длиной растяжения, когда построили график данных?

     Вы вводите потенциальную (запасенную) энергию в систему резиновой ленты, когда вы растягиваете ее обратно.Поскольку это упругая система, этот вид потенциальной энергии конкретно называется упругой потенциальной энергией. Упругая потенциальная энергия (измеряется в джоулях) равна 1/2, умноженной на квадрат длины растяжения (« x »), умноженной на жесткость пружины « k ». Жесткость пружины для каждой резинки разная, но ее можно вычислить (см. «Добро пожаловать в руководство по стрельбе из резиновых лент» ниже). Когда резинка отпускается, потенциальная энергия быстро преобразуется в кинетическую (движение) энергию.Это равно половине массы (резинки), умноженной на ее скорость (в метрах в секунду) в квадрате.

     Используя эти уравнения, вы можете рассчитать скорость резиновой ленты прямо в момент ее отпускания и обнаружить, что скорость имеет линейную зависимость от длины растяжения. (Поскольку количество времени, которое резинка проводит в воздухе, зависит от ее начальной высоты и силы тяжести, и эти факторы не должны меняться между вашими испытаниями, то то, как далеко пролетит резинка, зависит от ее начальной скорости.Следовательно, после построения графика данных вы должны увидеть примерно линейную зависимость между длиной растяжения и расстоянием запуска.

     Больше для изучения
     Что такое энергия? из Wisconsin K-12 Energy Education Program (KEEP)
     Преобразование энергии: потенциальная энергия в кинетическую энергию из FT Изучение науки и технологий
     Добро пожаловать в Руководство по стрельбе из резиновых лент: физика стрельбы от Тима Моргана
     Резиновые ленты для энергии от Science Buddies

     Это задание предоставлено вам в сотрудничестве с Science Buddies

     .