Коэффициент жесткости пружины формула: Что такое жесткость пружины и как ее рассчитать

alexxlab | 15.03.2023 | 0 | Разное

Коэффициент жесткости пружины: определение, формулы, измерение

Определение и формула жесткости пружины

При рассмотрении того, что такое коэффициент жесткости пружины следует уделить внимание понятию упругости. Для ее обозначения применяется символ F. При этом сила упругости пружины характеризуется следующими особенностями:

1. Проявляется исключительно при деформации тела и исчезает в случае, если деформация пропадает.
2. При рассмотрении, что такое жесткость пружины следует учитывать, после снятия внешней нагрузки тело может восстанавливать свои размеры и форму, частично или полностью. В подобном случае деформация считается упругой.

Не стоит забывать о том, что жесткость – характеристика, свойственная упругим телам, способным деформироваться. Довольно распространенным вопросом можно назвать то, как обозначается жесткость пружины на чертежах или в технической документации. Чаще всего для этого применяется буква k.

Слишком сильная деформация тела становится причиной появления различных дефектов. Ключевыми особенностями можно назвать следующее:

1. Деталь может сохранять свои геометрические параметры при длительной эксплуатации.
2. При увеличении показателя существенно снижается сжатие пружины под воздействие одинаковой силы.
3. Наиболее важным параметром можно назвать коэффициент жесткости. Он зависит от геометрических показателей изделия, типа применяемого материала при изготовлении.

Довольно большое распространение получили красные пружины и другого типа. Цветовое обозначение применяется в случае производства автомобильных изделий. Для расчета применяется следующая формула: k=Gd4/8D3n. В этой формуле указываются нижеприведенные обозначения:

1. G – применяется для определения модуля сдвига. Стоит учитывать, что это свойство во многом зависит от применяемого материала при изготовлении витков.
2. d – диаметральный показатель проволоки. Она производится путем проката. Этот параметр указывается также в технической документации.
3. D – диаметр создаваемых витков при накручивании проволоки вокруг оси. Он подбирается в зависимости от поставленных задач. Во многом диаметр определяет то, какая нагрузка оказывается для сжатия устройства.
4. n – число витков. Этот показатель может варьировать в достаточно большом диапазоне, также влияет на основные эксплуатационные характеристики изделия.

Рассматриваемая формула применяется в случае расчета коэффициента жесткости для цилиндрических пружин, которые устанавливаются в самых различных механизмах. Подобная единица измеряется в Ньютонах. Коэффициент жесткости для стандартизированных изделий можно встретить в технической литературе.

Типы пружин

Пружины можно классифицировать по направлению прилагаемой нагрузки:

• пружины растяжения; предназначены для работы в режиме растягивания, при деформации их длина увеличивается; как правило, такие устройства имеют нулевой шаг, т.е. намотаны «виток к витку»; примером могут служить пружины в весах-безменах, пружины для автоматического закрытия дверей и т. д.;
• пружины сжатия под нагрузкой, напротив, укорачиваются; в исходном состоянии между их витками есть некоторое расстояние, как, например, в амортизаторах автомобильных подвесок.

Помощь со студенческой работой на тему Жесткость пружины, формула

Курсовая работа 460 ₽ Реферат 280 ₽ Контрольная работа 220 ₽

Получи выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту Узнать стоимость

В данной статье рассматриваются пружины, представляющие собой цилиндрические спирали. В технике применяется много других разновидностей упругих устройств: пружины в виде плоских спиралей (используются в механических часах), в виде полос (рессоры), пружины кручения (в точных весах), тарельчатые (сжимающиеся конические поверхности) и т.п. Своего рода пружинами являются амортизирующие изделия из полимерных эластичных материалов, прежде всего резины. Во всех этих устройствах используется один и тот же принцип — запасать энергию упругой деформации и возвращать ее.

Формула жесткости соединений пружин

Не стоит забывать о том, что в некоторых случаях проводится соединение тела нескольким пружинами. Подобные системы получили весьма широкое распространение. Определить жесткость в этом случае намного сложнее. Среди особенностей соединения можно отметить нижеприведенные моменты:

1. Параллельное соединение характеризуется тем, что детали размещаются последовательно. Подобный метод позволяет существенно повысить упругость создаваемой системы.
2. Последовательный метод характеризуется тем, что деталь подключаются друг к другу. Подобный способ подсоединения существенно снижает степень упругости, однако позволяет существенно увеличить максимальное удлинение. В некоторых случаях требуется именно максимальное удлинение.

В обеих случаях применяется определенная формула, которая определяет особенности подключения. Модуль силы упругости может существенно отличаться в зависимости от особенностей конкретного изделия.

При последовательном соединении изделий показатель рассчитывается следующим образом: 1/k=1/k1+1/k2+…+1/kn. Рассматриваемый показатель считается довольно важным свойством, в данном случае он снижается. Параллельный метод подключения рассчитывается следующим образом: k=k1+k2+…kn.

Подобные формулы могут использоваться при самых различных расчетах, чаще всего на момент решения математических задач.

Коэффициент жесткости соединений пружин

Приведенный выше показатель коэффициента жесткости детали при параллельном или последовательном соединении определяет многие характеристики соединения. Довольно часто проводится определение тому, чему равно удлинение пружины. Среди особенностей параллельного или последовательного соединения можно отметить нижеприведенные моменты:

1. При параллельном подключении удлинение обоих изделий будет равным. Не стоит забывать о том, что оба варианта должны характеризоваться одинаковой длиной в свободном положении. При последовательном показатель увеличивается в два раза.
2. Свободное положение – ситуация, в которой деталь находится без прикладывания нагрузки. Именно оно в большинстве случаев учитывается при проведении расчетов.
3. Коэффициент жесткости изменяется в зависимости от применяемого способа подсоединения. В случае параллельного соединения показатель увеличивается в два раза, при последовательном уменьшается.

Для проведения расчетов нужно построить схему подключения всех элементов. Основание представлено линией со штриховкой, изделие обозначается схематически, а тело в упрощенном виде. Кроме этого, от упругой деформации во многом зависит кинетическая и другая энергия.

Понятие жесткости

Жесткость как физическая величина характеризует силу, которую нужно приложить к пружине для достижения определенной степени растяжения или сжатия.

Коэффициент жесткости рассчитывается по формуле Гука:

где $F$ — сила, развиваемая пружиной, $k$ — коэффициент жесткости, зависящий от ее характеристик (см. выше) и измеряемый в ньютонах на метр, $x$ — абсолютное приращение расстояния, на которое изменилась длина пружины после приложения внешней силы. Знак минус в правой части формулы свидетельствует о том, что сила, порождаемая пружиной, действует в противоположном по отношению к нагрузке направлении.

Коэффициент жесткости можно вычислить экспериментально, подвешивая на расположенную вертикально и закрепленную за верхний конец пружину грузы с известной массой. В этом случае имеет место зависимость

$m cdot g — k cdot x = 0$,

где $m$ — масса, $g$ — ускорение свободного падения. Отсюда

Коэффициент жесткости цилиндрической пружины

На практике и в физике довольно большое распространение получили именно цилиндрические пружины. Их ключевыми особенностями можно назвать следующие моменты:

1. При создании указывается центральная ось, вдоль которой и действует большинство различных сил.
2. При производстве рассматриваемого изделия применяется проволока определенного диаметра. Она изготавливается из специального сплава или обычных металлов. Не стоит забывать о том, что материал должен обладать повышенной упругостью.
3. Проволока накручивается витками вдоль оси. При этом стоит учитывать, что они могут быть одного или разного диаметра. Довольно большое распространение получил вариант исполнения цилиндрического типа, но большей устойчивостью характеризуется цилиндрический вариант исполнения, в сжатом состоянии деталь обладает небольшой толщиной.
4. Основными параметрами можно назвать больший, средний и малый диаметр витков, диаметр проволоки, шаг расположения отдельных колец.

Не стоит забывать о том, что выделяют два типа деталей: сжатия и растяжения. Их коэффициент жесткости определяется по одной и той же формуле. Разница заключается в следующем:

1. Вариант исполнения, рассчитанный на сжатие, характеризуется дальним расположением витков. За счет расстояние между ними есть возможность сжатия.
2. Модель, рассчитанная на растяжение, имеет кольца, расположенные практически вплотную. Подобная форма определяет то, что при максимальная сила упругости достигается при минимальном растяжении.
3. Также есть вариант исполнения, который рассчитан на кручение и изгиб. Подобная деталь рассчитывается по определенным формулам.

Расчет коэффициента цилиндрической пружины может проводится при использовании ранее указанной формулы. Она определяет то, что показатель зависит от следующих параметров:

1. Наружного радиуса колец. Как ранее было отмечено, при изготовлении детали применяется ось, вокруг которой проводится накручивание колец. При этом не стоит забывать о том, что выделяют также средний и внутренний диаметр. Подобный показатель указывается в технической документации и на чертежах.
2. Количества создаваемых витков. Этот параметр во многом определяет длину изделия в свободном состоянии. Кроме этого, количество колец определяет коэффициент жесткость и многие другие параметры.
3. Радиуса применяемой проволоки. В качестве исходного материала применяется именно проволока, которая изготавливается из различных сплавов. Во многом ее свойства оказывают влияние на качества рассматриваемого изделия.
4. Модуля сдвига, который зависит от типа применяемого материала.

Коэффициент жесткости считается одним из наиболее важных параметров, который учитывается при проведении самых различных расчетов.

Физические характеристики пружин

Цилиндрические пружины характеризуются рядом параметров, сочетание которых обуславливает их жесткость — способность сопротивляться деформации:

1. материал; пружины чаще всего изготавливают из стальной проволоки, причем сталь в них применялася особая, ее характеризует среднее или высокое содержание углерода, низкое содержание других примесей (низколегированный сплав) и особая термообработка (закалка), придающая материалу дополнительную упругость;
2. диаметр проволоки; чем он меньше, тем эластичнее пружина, но тем меньше ее способность запасать энергию; пружины сжатия изготавливают, как правило, из более толстой проволоки, чем пружины растяжения;
3. форма сечения проволоки; не всегда проволока, из которой намотана пружина, имеет круглое сечение; уплощенное сечение имеют пружины сжатия, чтобы при максимальном сокращении длины (виток «садится» на соседний виток) конструкция была более устойчивой;
4. длина и диаметр пружины; длину пружины следует отличать от длины проволоки, из которой она намотана; эти два параметра согласуются через количество витков и диаметр пружины, который, в свою очередь, не следует путать с диаметром проволоки.

Требуется консультация по учебной работе? Задай вопрос преподавателю и получи ответ через 15 минут! Задать вопрос

Существуют и другие физические характеристики, влияющие на работоспособность пружин. Например, при повышении температуры металл становится менее упругим, а при существенном ее понижении может стать хрупким. При интенсивной эксплуатации пружина со временем теряет часть упругости по причине постепенного разрушения связей между атомами кристаллической решетки.

Единицы измерения

При проводимых расчетах также должно учитываться то, в каких единицах измерениях проводятся вычисления. При рассмотрении того, чему равно удлинение пружины уделяется внимание единице измерения в Ньютонах.

Для того чтобы упростить выбор детали многие производители указывают его цветовым обозначением.

Разделение пружины по цветам проводится в сфере автомобилестроения.

Среди особенностей подобной маркировки отметим следующее:

1. Класс А обозначается белым, желтым, оранжевым и коричневым оттенками.
2. Класса В представлен синим, голубым, черным и желтым цветом.

Как правило, подобное свойство отмечается на внешней стороне витка. Производители наносят небольшую полоску, которая и существенно упрощает процесс выбора.

Особенности расчета жесткости соединений пружин

Приведенная выше информация указывает на то, что коэффициент жесткости является довольно важным параметром, который должен рассчитываться при выборе наиболее подходящего изделия и во многих других случаях. Именно поэтому довольно распространенным вопросом можно назвать то, как найти жесткость пружины. Среди особенностей соединения отметим следующее:

1. Провести определение растяжения пружины можно при вычислении, а также на момент теста. Этот показатель может зависеть в зависимости от проволоки и других параметров.
2. Для расчетов могут применяться самые различные формулы, при этом получаемый результат будет практически без погрешностей.
3. Есть возможность провести тесты, в ходе которых и выявляются основные параметры. Определить это можно исключительно при применении специального оборудования.

Как ранее было отмечено, выделяют последовательный и параллельный метод соединения. Оба характеризуются своими определенными особенностями, которые должны учитываться.

В заключение отметим, что рассматриваемая деталь является важной частью конструкции различных механизмов. Неправильный вариант исполнения не сможет прослужить в течение длительного периода. При этом не стоит забывать о том, что слишком сильная деформация становится причиной ухудшения эксплуатационных характеристик.

Основные разновидности

Широкое распространение получили четыре вида пружин, которые устанавливаются на все современные автомобили.

1. Стандартные. Их можно считать базовым вариантом, который устанавливается в заводских условиях при изготовлении автомобиля. Такие элементы рассчитаны на эксплуатацию ТС в стандартных условиях, регламентированных техническим паспортом авто.
2. Усиленные. Предназначены для улучшения эксплуатационных характеристик ТС, которое используется в условиях бездорожья, при постоянных перевозках груза или буксировке прицепов.
3. Завышающие. После установки способствуют повышению дорожного просвета и грузоподъемности автомобиля.
4. Занижающие. В основном, такие образцы устанавливают любители спортивной езды, поскольку занижают клиренс и смещают центр тяжести автомобиля книзу.

О том, для чего нужны автомобилю пружины и как не ошибиться с выбором, можно посмотреть на видео:
https://youtu.be/OflrYHXtirI
.

Жесткость пружины | Блог Александра Воробьева

Опубликовано 14 Июн 2015
Рубрика: Механика | 57 комментариев

Максимальная сила сжатия или растяжения пружины не зависит от количества рабочих витков! Это означает, что если взять, например, цилиндрическую пружину сжатия, а затем разрезать её на две неравные по высоте части, то максимальное усилие при полном сжатии…

…обеих образовавшихся пружин будет одинаковым. Более того – максимальная сила останется такой же, как у исходной пружины!

В чем же тогда различие между тремя рассмотренными выше пружинами? Ответ на этот вопрос – в высотных размерах  и жесткостях.

Меньшая пружина самая жесткая. У нее самый малый ход от свободного состояния до полного сжатия. Исходная пружина (до разделения) – самая мягкая. У нее самый большой ход.

Жесткость пружины (C) является ключевым параметром, определяющим силу сжатия или растяжения (F_i) при определенной величине деформации (L₀— L_i):

F_i=C*(L₀— L_i)

В свою очередь сама жесткость пружины (C) зависит только от жесткости одного витка (C₁) и числа рабочих витков (N):

C=C₁/N

Обратите внимание – жесткость одного витка всегда больше жесткости всей пружины! Причем, чем больше в пружине витков, тем она мягче.

Расчет в Excel жесткости витка пружины.

Жесткость витка пружины – это «краеугольный камень в фундаменте» расчетов, зависящий лишь от модуля сдвига материала, из которого пружина навита и её геометрических размеров.

C₁=G*X⁴/(Y*(D₁— B)³)

В этой формуле:

G – модуль сдвига материала проволоки

        Для пружинной стали:

        G≈78500 МПа ±10%

        Для пружинной бронзы:

        G≈45000 МПа ±10%

X – минимальный размер сечения проволоки

        Для круглой проволоки – это её диаметр:

        X=D

        Для прямоугольной проволоки:

        X=H при H<B

        X=B при B<H

H – высота сечения проволоки в направлении параллельном оси навивки пружины

B – ширина сечения проволоки в направлении перпендикулярном оси навивки пружины

        Для круглой проволоки:

        H=B=D

D₁— наружный диаметр пружины

(D₁— B) – средний диаметр пружины

Y – параметр жесткости сечения проволоки

        Для круглой проволоки:

        Y=8

        Для прямоугольной проволоки:

        Y=f(H/B)

Что это за функция — f (H/B)? В литературе она всегда задана в виде таблицы, что не всегда удобно, особенно для промежуточных значений H/B, которых попросту нет.

Выполним аппроксимацию в MS Excel табличных данных в первых двух столбцах аналитическими функциями, разбив для повышения точности табличные значения на три группы.

На графиках, представленных ниже, Excel нашел три уравнения для определения параметра Y при различных значениях аргумента — отношения высоты проволоки к ширине – H/B. Красные точки – это заданные значения из таблицы (столбец №2), черные линии – это графики найденных аппроксимирующих функций. Уравнения этих функций Excel вывел непосредственно на поля графиков.

В таблице в столбце №3 размещены посчитанные по полученным формулам значения параметра жесткости сечения проволоки Y, а в столбцах №4 и №5 — абсолютные Δ_абс и относительные Δ_отн погрешности аппроксимации.

Как видно из таблицы и графиков полученные уравнения весьма точно замещают табличные данные! Величина достоверности аппроксимации R² очень близка к 1 и относительная погрешность не превышает 2,7%!

Применим на практике полученные результаты.

Расчет пружины сжатия из проволоки прямоугольного сечения.

Жесткость пружины из проволоки или прутка прямоугольного сечения при тех же габаритах, что и из круглой проволоки может быть гораздо больше. Соответственно и сила сжатия пружины может быть больше.

Представленная ниже программа является переработанной версией программы расчета цилиндрических пружин из круглой проволоки, подробное описание которой вы найдете, перейдя по ссылке. Прочтите эту статью, и вам проще будет разобраться в алгоритме.

Основным отличием в расчете, как вы уже догадались, является определение жесткости витка (C₁), задающей жесткость пружины (C) в целом.

Далее представлены скриншот программы и формулы для цилиндрической стальной пружины из прямоугольной проволоки, у которой поджаты по ¾ витка с каждого конца и опорные поверхности отшлифованы на ¾ длины окружности.

Внимание!!!

После выполнения расчета по программе выполняйте проверку касательных напряжений!!!

4. I=(D₁/B)-1

5. При 1/3<H/B<1: Y=5,3942*(H/B)²-0,3572*(H/B)+0,5272

При 1<H/B<2: Y=5,4962*(H/B)^(-1.715)

При 2<H/B<6: Y=3,9286*(H/B)^(-1.2339)

6. При H<B: C₁=(78500*H⁴)/(Y*(D₁— B)³)

При H>B: C₁=(78500*B⁴)/(Y*(D₁— B)³)

8. T_nom=1,25*(F₂/C₁)+H

9. T_max=π*(D₁— B)*tg (10°)

11. S₃=T— H

12. F₃=C₁*S₃

14. N_расч=(L₂— H)/(H+F₃/C₁— F₂/C₁)

16. C=C₁/N

17. L₀=N*T+H

18. L₃=N*H+H

19. F₂=C*L₀— C*L₂

21. F₁=C*L₀— C*L₁

22. N₁=N+1,5

23. A=arctg (T/(π*(D₁— H)))

24. L_разв=π*N₁*(D₁— H)/cos (A)

25. Q=H*B*L_разв*7,85/10⁶

Заключение.

Значение модуля сдвига (G) материала проволоки в существенной мере влияющее на жесткость пружины (C) в реальности колеблется от номинально принятого до ±10%. Это обстоятельство и определяет в первую очередь наряду с геометрической точностью изготовления пружины «правильность» расчетов усилий и соответствующих им перемещений.

Почему в расчетах не используются механические характеристики (допускаемые напряжения) материала проволоки кроме модуля упругости? Дело в том, что, задаваясь углом подъема витка и индексом пружины в ограниченных диапазонах значений, и придерживаясь правила: «угол подъема в градусах близок значению индекса пружины», мы фактически исключаем возможность возникновения касательных напряжений при эксплуатации превышающих критические величины. Поэтому проверочный расчет пружин на прочность имеет смысл производить лишь при разработке пружин для серийного производства в особо ответственных узлах. Но при таких условиях кроме расчетов всегда неизбежны серьезные испытания…

Ссылка на скачивание файла с программой: raschet-pruzhiny-szhatiya-iz-pryamougolnoy-provoloki (xls 94,5KB).

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

Объяснение постоянной силы, закона Гука, размерной формулы и уравнения силы/постоянной пружины

Введение: 

В физике постоянная силы — это альтернативный термин для постоянной пружины, как определено законом Гука. Этот закон является законом физики и определяется как сила, необходимая для растяжения или сжатия пружины на расстояние x, прямо (линейно) зависящая от этого расстояния, т. е. Fs = kx, где k — постоянная пружины, равная характеристика пружины, а x – сжатие пружины.

Тело: 

Что такое силовая постоянная?

В соответствии с законом Гука сила, необходимая для сжатия или растяжения пружины, прямо пропорциональна растяжке, на которую она растягивается. Постоянная силы представлена ​​как K. 

Размер постоянной силы можно найти с помощью формулы усилия пружины, т.е.

F = – Kx.

Это дает k = – F/x.

Единицей постоянной силы (SI) является Н.м⁻¹.

В приведенной выше формуле постоянной силы:

• F — восстанавливающая сила пружины, направленная к равновесию
• K — постоянная пружины/силы в (Н/м)
• x — смещение пружины из состояния равновесия
• Знак минус здесь означает что восстанавливающая сила здесь противоположна смещению

В качестве альтернативы постоянная силы указывается как сила, действующая, если смещение равно единице в пружине. Если принять во внимание силу F, которая растянет пружину так, что она сместится из положения равновесия на x.

Уравнение Гука (уравнение силовой постоянной) выполняется во многих других ситуациях, когда упругое тело деформируется, например, когда ветер дует на высокое здание, а музыкант дергает струну гитары. Упругое тело, для которого справедливо уравнение силовой постоянной, называется линейно-упругим или гуковским.

Размерная формула жесткости пружины

Жесткость пружины определяется как восстанавливающая сила на перемещение. Сила линейно связана с перемещением системы. Его также можно определить как силу, необходимую для расширения или сжатия пружины, прямо пропорциональную смещению пружины.

Математически,

Мы знаем, что,

F = -K/x

K = -F/x

Размерность силы = MLT⁻²

Размерность x = L

Следовательно, размерность постоянной силы k задается как

k = -MLT⁻²/L = -MT⁻²

Для линейных пружин

Рассмотрим простую винтовую пружину, один конец которой прикреплен к неподвижному объекту, а свободный конец тянется силой, величина которой равна Fs. Предположим, что пружина достигла состояния равновесия, при котором ее длина не меняется. Пусть x будет числом, на которое свободный конец пружины будет удален из расслабленного положения, т. е. когда она не растянута. Закон Гука гласит, что

F = Kx.

или, что то же самое,

k = F/x.

где k – действительное число положительного характера, характеристика пружины. Та же формула справедлива, когда пружина находится в сжатом состоянии, при этом F и x в этом состоянии отрицательны. Согласно формуле сила/постоянная пружины, график приложенной силы F как функции перемещения x будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат, наклон которой равен k.

Пружинная постоянная

Константа пружины определяет, какая сила потребуется для деформации пружины. Стандартной международной (СИ) единицей измерения постоянной силы является ньютон/метр, но в Северной Америке они часто измеряются в фунтах/дюймах. Более высокая жесткость пружины подразумевает более жесткую пружину, и наоборот. Постоянную пружины можно найти на основе четырех параметров:

• Диаметр проволоки : Диаметр проволоки, содержащей пружину

• Диаметр витка : Диаметр каждого витка, измеряет натяжение витка

• Длина в свободном состоянии : Длина пружины в состоянии покоя

• 0 Количество витков 70 активных витков которые могут свободно расширяться и сжиматься

Связь постоянной пружины и ее длины

Предположим, у нас есть пружина 6 см, жесткость которой равна k. Что произойдет, если пружину разделить на два бита одинакового размера? Для одной из этих меньших пружин будет новая константа пружины, которая будет равна 2k. В более общем смысле жесткость пружины обратно пропорциональна длине пружины, при условии, что речь идет о пружине из определенного материала и ее толщины.

Допустим, мы разрезали пружину в приведенном выше примере ровно пополам, получив две меньшие пружины по 3 см каждая. Постоянная пружины, вдвое превышающая исходную, будет применяться для пружин меньшего размера. Это связано с тем, что она обратно пропорциональна жесткости пружины и длине пружины. Это означает, что в меньшей пружине первоначальная масса в 30 г приведет к растяжению всего на 1 мм. Чем больше жесткость пружины, тем меньше растяжение, создающее заданную силу.

Вывод :

1. Чем выше жесткость пружины, тем жестче пружина, и наоборот.
2. Величина растяжения пружины, нанесенная на график в зависимости от веса и затем добавленная к вешалке, даст прямую линию, проходящую через начало координат. Это означает, что удлинение пружины прямо связано или пропорционально приложенной к ней тяговой силе.
3. В мире пружин есть много исключений из закона Гука. Например, слишком сильно вытянутая пружина растяжения не соответствует закону. Длина, на которой пружина прекращает действие закона Гука, называется пределом ее упругости.

Калькулятор жесткости пружины (F=-kx) – Академия калькуляторов

Рассчитайте жесткость пружины по закону Гука. Введите смещение пружины и усилие на пружине, чтобы рассчитать жесткость пружины. (Также известен как калькулятор коэффициента пружины). Этот калькулятор также может определить силу или смещение с учетом жесткости пружины и других переменных.

• Калькулятор упругой потенциальной энергии
• Калькулятор спиральной пружины кручения
• Калькулятор постоянной кручения
• Калькулятор усилия пружины
• Калькулятор работы пружины

Формула закона Гука

Следующая формула закона Гука для определения жесткости пружины:

 F = -k*x 

• (где F – сила N)
• k — жесткость пружины (Н/м)
• x — смещение (м) (положительно для смещения, отрицательно для сжатия)

Чтобы рассчитать жесткость пружины, разделите усилие пружины на смещение пружины.

Постоянная пружины Определение

Постоянная пружины — это мера способности пружины сопротивляться сжатию и растяжению. Чем выше жесткость пружины, тем сложнее ее сжать или растянуть.

Это значение также является мерой эластичности. То есть упругость напрямую связана с силовой постоянной. Чем выше эластичность, тем ниже жесткость пружины. Сила и смещение пропорциональны, поэтому, если их изобразить друг против друга, получится прямая линия.

Взглянув еще раз на приведенное выше уравнение, можно увидеть, что в нем стоит отрицательный знак. Это необходимо для учета направления смещения. Смещение может быть положительным, если пружина растягивается, или отрицательным, если пружина сжимается.

Как рассчитать жесткость пружины?

Как рассчитать жесткость пружины

1. Во-первых, нужно изменить формулу закона Гука, чтобы найти k, жесткость пружины

   Для этого мы просто делим обе части на -x. Это дает уравнение k = -F/x.

2. Далее мы должны измерить нашу первую переменную

   В этом случае мы сначала измерим силу, действующую на пружину. В большинстве пружинных приложений это делается непосредственно с помощью манометра. Иногда это также предусмотрено в задаче. Для этого примера мы примем 10 ньютонов.

3. Далее мы должны измерить смещение

   Как и в случае с силой, когда задействованы пружины, это смещение почти всегда измеряется непосредственно или задается в задаче. Для этого примера мы скажем, что смещение равно -1 метру, что означает, что пружина сжата.

4. Наконец, введите всю информацию в нашу формулу

   k = -F/X= -10/-1 = -10. Жесткость пружины 10 Н*м.

5. Анализ результатов

   Анализ результатов на точность и применение полученных знаний для решения будущих задач.

Часто задаваемые вопросы

Можно ли изменить жесткость пружины?

В простых случаях жесткость пружины не изменяется, однако при более тщательном анализе жесткость пружины может изменяться в зависимости от других факторов, таких как температура и от того, находится ли пружина в состоянии растяжения или сжатия.

Смещение положительное или отрицательное?

Смещение может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от того, сжимается пружина или растягивается.

Как найти жесткость пружины?

Определение жесткости пружины — это вопрос основ физики. Формула для определения жесткости пружины K:

F=m(Kx+x)

, где F — сила пружины, m — масса, K — жесткость пружины, а x — перемещение весна. Другими словами, если вы потянете пружину на свою длину и измерите, какое усилие требуется, чтобы растянуть ее на определенную величину (вы можете использовать штангенциркуль для измерения перемещений), вы можете затем рассчитать, какой будет жесткость вашей пружины, используя эту формулу. .

Что такое калькулятор закона Гука?

Калькулятор закона Гука используется для расчета величины силы (F) между двумя объектами или поверхностями. Закон гласит, что для упругих материалов сила пропорциональна смещению (x).

Что такое нормальная жесткость пружины?

Как правило, высокая жесткость пружины указывает на более жесткую пружину, тогда как низкая жесткость пружины указывает на то, что пружина будет более гибкой.

Как рассчитать жесткость пружины GCSE?

Пример: У вас есть металлический виток длиной 0,5 м с жесткостью пружины 3 Н/м, и вы хотите знать, какое усилие потребуется, чтобы растянуть его на 50 мм.

Жесткость пружины = сила / растяжение Жесткость пружины = 3 Н/м / 0,5 м Жесткость пружины = 6 Н Сила = 6 ньютонов Сила = 6 x 10-3 кг Масса витка      = 0,5 кг Растяжение = 50 мм Выполненная работа      = 50

Что такое жесткость пружины GCSE?

Когда пружина растягивается, это увеличивает запасенную в ней потенциальную энергию. Если к пружине приложить силу при ее растяжении из исходного положения равновесия, то эта сила будет накапливаться в виде потенциальной энергии в виде увеличения расстояния между концами пружины, а также увеличения ее изгибающего момента относительно ее центральная ось.

При сжатии пружины происходит тот же процесс, но в обратном порядке. Потенциальная энергия теперь накапливается в виде уменьшения расстояния между его концами и уменьшения его изгибающего момента относительно центральной оси.

Может ли жесткость пружины быть меньше 1?

Да, на самом деле жесткость пружины k может быть любой.

Сила пружины определяется ее жесткостью, которая является свойством материала пружины. Например, более жесткая пружина будет оказывать большее усилие при одном и том же отклонении, чем более слабая. Однако связь между отклонением и силой нелинейна: удвоение отклонения не обязательно означает удвоение силы.

Что такое жесткость пружины?

Жесткость жесткой пружины часто считается выше 5.

Что такое стандартная жесткость пружины?

Стандартная жесткость пружины (k) — это жесткость пружины по закону Гука, которая может быть выражена как

F=−kx.

Какова жесткость пружины k единиц?

Единицей k в системе СИ является ньютон на метр (Н/м). В единицах измерения, принятых в США, k равен фунт-силе/дюйм.

Что такое К в весенней энергии? 92, где x — расстояние от вашего исходного положения, то это интеграл по x для решения k.

Является ли упругая жесткость такой же, как упругая потенциальная энергия?

Постоянная пружины не совпадает с упругой потенциальной энергией. Жесткость пружины — это параметр, который можно использовать для описания жесткости пружины и обычно обозначается символом k.

Потенциальная энергия упругости — это запасенная энергия в упругом объекте, когда он растягивается или сжимается. Вы также можете думать об этом как о запасенной механической энергии.

Что такое большая жесткость пружины?

Большая жесткость пружины — это термин, используемый для описания пружины, которая очень мало прогибается при приложении лишь небольшой силы.