Момент сопротивления швеллера: Расчет моментов инерции | Онлайн калькулятор

alexxlab | 17.11.1996 | 0 | Разное

Содержание

Расчет моментов инерции | Онлайн калькулятор

При выполнении расчетов часто приходится вычислять моменты инерции сложных сечений относительно различных осей, лежащих в плоскости фигуры. Для стандартных поперечных сечений стержней моменты инерции даны в таблицах ГОСТ 8509-93, ГОСТ 8510-86, ГОСТ 57837-2017, ГОСТ 8240-97. В остальных случаях, для выполнения онлайн расчета момента инерции круга, кольца, треугольника, прямоугольного контура, нестандартных сварных швеллера, уголка и двутавра можно воспользоваться данной страницей нашего сайта.

Момент инерции треугольника

Момент инерции треугольника относительно центральной оси, параллельной одной из его сторон вычисляется по формуле:
Ix0 = b×h 3 / 36;
Момент инерции треугольника относительно оси, совпадающей с одной из его сторон:
Ix1 = b×h 3 / 12;
Момент инерции треугольника относительно оси, параллельной одной из его сторон и проходящей через противоположную вершину:
Ix2

= b×h 3 / 4.

Момент инерции кольца относительно главной центральной оси:
Ix = π×D 4/64 – π×d 4/64;
Полярный момент инерции кольца:
Ip = π×D 4/32 – π×d 4/32.

Момент инерции прямоугольника относительно главных центральных осей:
Ix = (b×h 3 – b1×h2 3)/12;
Iy = (h×b 3 – h2×b1 3)/12.

Моменты инерции двутавра относительно главных центральных осей:
Ix = (B×H 3 – (B – s)×(H – 2t) 3) / 12;
Iy = (2t×B3 + (H – 2t)×s3) / 12.

Моменты инерции уголка относительно центральных осей:
Ix = (d×(H – y)3 + B×y3 – (B – d)×(y – d)3) / 3;
Iy = (d×(B – x)3 + H×x3

– (H – d)×(x – d)3) / 3,
где x и y – расстояния от наружных сторон уголка до центральных осей Y и X соответственно.

Моменты инерции швеллера относительно главных центральных осей:
Ix = (B×H 3 – (B – s)×(H-2d)3) / 12;
Iy = (H×x 3 – (H – 2d)×(x – s)3 + d×(B – x) 3)/3,
где x – расстояния от наружной сторон швеллера до центральной оси Y.

Расчеты моментов инерции по умолчанию выполнены относительно центральных и главных центральных осей сечения. Моменты инерции относительно осей, параллельных главным центральным осям можно вычислить, прибавив к полученному результату произведение квадрата расстояния между соответствующими осями на площадь сечения.

©ООО”Кайтек”, 2020. Любое использование либо копирование материалов или подборки материалов сайта, может осуществляться лишь с разрешения автора (правообладателя) и только при наличии ссылки на сайт www.caetec.ru

Момент инерции и момент сопротивления

05-12-2012: Адольф Сталин

Было бы неплохо объяснить на наглядном примере для особо одаренных, типа меня, что такое момент инерции и с чем его едят. На специализированных сайтах как-то всё очень запутанно, а у Дока есть явный талант довести информацию, быть может не самую сложную, но очень грамотно и понятно


05-12-2012: Доктор Лом

В принципе, что такое момент инерции и откуда он взялся, достаточно подробно объяснено в статье “Основы сопромата, расчетные формулы”, здесь лишь повторюсь: “W – это момент сопротивления поперечного сечения балки, другими словами, площадь сжимаемой или растягиваемой части сечения балки, умноженная на плечо действия равнодействующей силы”. Момент сопротивления необходимо знать для расчетов конструкции на прочность, т.е. по предельным напряжениям. Момент инерции необходимо знать для определения углов поворота поперечного сечения и прогиба (смещения) центра тяжести поперечного сечения, так как максимальные деформации возникают в самом верхнем и в самом нижнем слое изгибаемой конструкции, то определить момент инерции можно, умножив момент сопротивления на расстояние от центра тяжести сечения до верхнего или нижнего слоя, поэтому для прямоугольных сечений I=Wh/2. При определении момента инерции сечений сложных геометрических форм сначала сложная фигура разбивается на простейшие, затем определяются площади сечения этих фигур и моменты инерции простейших фигур, затем площади простейших фигур умножаются на квадрат расстояния от общего центра тяжести сечения до центра тяжести простейшей фигуры. Момент инерции простейшей фигуры в составе сложного сечения равен моменту инерции фигуры + квадрат расстояния умноженный на площадь. Затем полученные моменты инерции суммируются и получается момент инерции сложного сечения. Но это максимально упрощенные формулировки (хотя, соглашусь, все равно выглядит достаточно мудрено). Со временем напишу отдельную статью.


05-12-2012: Гиви

В принципе все предельно ясно, но здесь проще www.kataltim.ru


20-04-2013: Petr

Не нужно полностью доверять поданной в сайтах информации. Её никто по-хорошему не проверяет. И ссылки на неё не даются. Так в Таблице 1. “Формы сечения, площади сечений, моменты инерции и моменты сопротивления для конструкций достаточно простых геометрических форм” для тонкостенной трубы дается определение, что отношение диаметра к толщине оболочки должно быть больше 10. По другим источникам – должно быть больше 20!!! (Н.М. Беляев. Сопротивление материалов. М.1996. стр.160. или Н.И.Безухов. Основы теории упругости, пластичности и ползучести.М.1961.стр.390)


21-04-2013: Доктор Лом

Верно. Доверять нельзя. Но логическое мышление пока никто не отменял. Самый правильный вариант – рассчитывать момент инерции или момент сопротивления для любой трубы по формулам, приведенным для обычной трубы (на 1 пункт выше). Формулы, приводимые для тонкостенной трубы, в любом случае будут приближенными и годятся только для первичного расчета и об этом забывать нельзя.
Впрочем параметры максимально допустимой толщины стенки исправил.


25-06-2013: Саня

требуется определить момент инерции для сложного нестандартного сечения. сечение: прямоугольник с двумя пазами. внешне похоже на букву “Ш”. не получается найти какую либо информацию. буду признателен за какую нибудь информацию


25-06-2013: Доктор Лом

Посмотрите статью “Расчет прочности потолочного профиля для гипсокартона” (http://doctorlom.com/item249.html)
там в частности определяется момент инерции тоже не совсем простого сечения.


03-11-2014: Радик

Вот здесь http://otvet.mail.ru/question/33111076
дана другая формула для момента сопротивления трубы, а именно: W=(D^3-d^3)*3,14/32.
Объясните, пожалуйста, правильность этой формулы (или неправильность).


04-11-2014: Доктор Лом

Формула из приведенного вами источника неправильная (ею можно пользоваться только для приблизительных вычислений) и проверить это легко.
Чтобы определить момент инерции сечения трубы, достаточно вычесть из момента инерции стержня круглого сечения (тут при вычислениях используется наружный диаметр трубы) момент инерции отверстия (внутренний диаметр, ведь внутри трубы никакого материала нет, на то она и труба). После простейших математических преобразований мы получим формулу момента инерции трубы, приведенную в таблице.
А для того, чтобы определить момент сопротивления, нужно момент инерции разделить на максимальное расстояние от центра тяжести до самой дальней точки сечения, соответственно на D/2, или умножить на 2/D.
В итоге получить указанную вами формулу невозможно и чем толще будет стенка трубы, тем больше будет погрешность при использовании этой формулы.


04-11-2014: Радик

Спасибо, док!


11-11-2014: Ильгам

Не смог найти инфо о том в каких единицах (мм, см, м) все значения в формулах.
Попробовал посчитать Wz для уголка 210х90мм (если у швел.24П срезать верхнюю полку), получилось 667,5 см3, при условии что все значения в см.
Для примера, у швел.24П (до срезания полки) Wx(Wz)=243 см3.


11-11-2014: Доктор Лом

Это общие формулы. В каких единицах подставите значения, в таких и получите результат, только само собой уже в кубических. Но если начали подставлять, например, в сантиметрах, то так и нужно продолжать.
У швеллера без полки момент сопротивления по умолчанию не может быть больше чем у целого швеллера. Для приблизительного определения момента сопротивления швеллера без полки вы можете воспользоваться формулами для неравнополочного уголка (только для определения Wz, для Wy эти формулы не подойдут).


04-01-2015: Valerij

Если сечение трубы ослаблено несколькими значительными отверстиями, как учесть это при расчёте момента инерции и момента сопротивления? Труба 32.39см и в ней 9 отв. диам.2.8см в сечении(шаг отвермтий 10см. по длине трубы).


05-01-2015: Доктор Лом

Для определения момента инерции вам нужно вычесть из момента инерции трубы момент инерции вашего отверстия. Для этого нужно определить площадь сечения отверстия и затем умножить ее на квадрат расстояния до центра трубы плюс собственный момент инерции отверстия. Больше подробностей в статье “Моменты инерции поперечных сечений”.
Если расчет не требует особой точности и диаметр отверстия в 5 и более раз меньше диаметра трубы (вроде ваш случай, если 32.39 – это наружный диаметр), то сегмент отверстия можно привести к прямоугольнику. Если отверстие не сквозное, то следует дополнительно определить положение центра тяжести трубы с отверстием для того, чтобы потом вычислить новое значение момента сопротивления.
Но и это еще не все. Вам следует учесть, что возле отверстий возникают значительные локальные напряжения.


09-10-2015: Борис

Неравноплечий уголок.При вычислении Wy не y,а H-y


09-10-2015: Доктор Лом

Не пойму, о чем вы. Определение момента сопротивления относительно оси у в таблицах вообще не приводится.


09-10-2015: Борс

Для треугольников при вычислении Wzп h в квадрате.


09-10-2015: Борис

Пардон,Wz


09-10-2015: Доктор Лом

Все верно. Теперь понял, о чем вы. Более корректно было бы указать момент сопротивления для верхней и для нижней части сечения, а я указал только для нижней. Ну а при определении момента сопротивления треугольников банально пропущен квадрат.
Исправил. Спасибо за внимательность.


28-04-2016: Jama

Здравствуете! Кто может помочь о правильности расчета http://ej.kubagro.ru/2011/02/pdf/19.pdf
я не могу понят откуда значение берется момент сопротивления. Помогите пожалуйста!


28-04-2016: Доктор Лом

Что именно вам не понятно (вычитывать весь документ у меня нет времени). Если речь о балке, лежащей на упругом основании, то скорее всего балка эта имеет прямоугольное сечение (см. таблицу 1).


29-08-2016: Максим

Здравствуйте ! Имеется швеллер № 12. В верхний пояс будут вкручиваться саморезы и винты для крепления кровли. Как учесть ослабление швеллера, т.е как определить W ослабленного сечения.


29-08-2016: Доктор Лом

Если максимально упростить, то:
Сначала определяете момент инерции отверстия (для упрощения расчетов его можно принимать прямоугольным). Затем из момента инерции швеллера вычитаете момент инерции отверстия, затем делите полученный момент инерции на половину высоты швеллера и получаете момент сопротивления.


21-03-2017: игорь

здравствуйте,Сергей. я прочитал некоторые ваши статьи,очень интересно и понятно(в основном).я хотел бы рассчитать балку двутаврового сечения,но не могу найти Ix и Wx. дело в том что она не стандартная,я её буду делать сам,из дерева.можете ли вы мне помочь? я оплачу.только я не смогу оплатить электронными средствами т.к. не знаю как этим пользоваться.


21-03-2017: Доктор Лом

Игорь, я отправил вам письмо.


30-08-2017: Али

Уважаемый доктор, желаю вам всего найлучшего. Помогите пожалуйста, какими формулами нужны для подбора и проверки на прочность балку следующих сечений,:Швеллер,уголок и бульбовый профиль, имея допускаемый момент сопротивления W=58,58cm3. спасибо большое и жду вашу помощь.


31-08-2017: Доктор Лом

Посмотрите статью “Расчет стальных однопролетных балок с шарнирными опорами при изгибе согласно СП 16.2/8 почему деленная на 8 и почему иногда делим на 6 и 24 итд подскажите пожалуйста только это не понял


Момент сопротивления швеллер таблица | ТРАСТ МЕТАЛЛ

Сортовой прокат

Листовой прокат

Нержавеющая сталь

Метизы и метсырье

Цветные металлы

Также швеллер довольно часто применяется для усилений конструкций. Швеллер — это наверно самый популярный металлопрокат, применяемый в строительстве. Пример: балки перекрытия, которые выпущены за пределы наружной стены для опирания балконной плиты. Ведь бывает так, что самое большое его сечение не может выдержать приходящуюся на него нагрузку . Расчет швеллера на прогиб и изгиб (подбор номера швеллера по прогибу и прочности) в калькуляторе производится для следующих расчетных схем: Тип 1 — однопролетная шарнирно-опертая балка с равномерно распределенной нагрузкой. Также хотелось бы рассказать об особенности данного калькулятора. Расчет швеллера на прогиб и изгиб. Поэтому, если Вы хотите применять в строительстве своего сооружения швеллер, необходимо его сначала рассчитать на прогиб и изгиб.

Пример: парад фантазий — тот же козырек, что и в типе 2, только здесь между швеллерами располагается металлический лист, на котором стоит кирпичная стенка. Тип 2 — консольная балка с жесткой заделкой с равномерно распределенной нагрузкой. Примечание: если Вам еще необходимо рассчитать вес швеллера и затраты на его покупку, то Вам сюда. Содержание: Но как известно, нельзя бездумно брать тот или иной металлопрокат. Тип 4 — однопролетная шарнирно-опертая балка с одной сосредоточенной силой. А в этом может помочь данный калькулятор. Пример: перемычка с опертой на нее балкой перекрытия.

Тип 6 — консольная балка с одной сосредоточенной силой. Она заключается в том, что Вы в режиме онлайн можете одновременно подбирать швеллеры по размеру и по ГОСТам. Пример: балка междуэтажного перекрытия. Тип 3 — шарнирно-опертая балка на двух опорах с консолью с равномерно распределенной нагрузкой. Тип 5 — однопролетная шарнирно-опертая балка с двумя сосредоточенными силами. Посудите сами, он может использоваться в качестве балок перекрытия, косоуров лестниц, перемычек и многих других строительных конструкциях.

Момент сопротивления швеллер таблица

Пример: козырек, выполненный путем жесткой приварки двух швеллеров к стене с одной стороны и заполнением пространства между ними железобетоном. Пример: перемычка, на которую опираются уже две балки перекрытия.

Смотрите также
  • Момент сопротивления швеллера

    Поперечное сечение швеллеров должно соответствовать указанному на черт.1 и 2. 2. Момент сопротивления швеллера . Номинальные размеры швеллеров, площадь…

  • Размеры гнутого швеллера таблица

    Размеры и масса швеллеров с параллельными гранями полок – серия П по ГОСТ 8240-97. Таблица. Размеры и масса швеллеров с уклоном внутренних граней полок –…

  • Швеллер гнутый размеры таблица цена за метр

    В маркировке может присутствовать цифра. На основании представленных показателей требуется осуществлять выбор подходящего изделия. Если возникают…

  • Сортамент швеллеров таблица вес

    С его помощью возводят конструкции, выдерживающие большие нагрузки. Швеллер сегодня применяется во многих областях строительства и производства. Сколько…

  • Швеллер размеры таблица цена за тонну

    Полная версия сайта. «ТрастМеталл» При полном или частичном использовании материалов с сайта, ссылка на источник обязательна. Доставка по Москве и…

Учебное пособие для студентов заочной формы обучения, страница 8

Пример решения задачи

Исходные данные приведены на рис. 3.11.

1.  Определение грузоподъемности стержня.

Грузоподъемность центрально сжатого стержня определяется по формуле

,                                        (3.19)

где  – коэффициент понижения основного допускаемого напряжения.

Коэффициент  зависит от , то есть . Гибкость вычисляется по формуле

,                                                   (3.20)

где

–  μ – коэффициент приведения длины стержня,

–   ‑ минимальный радиус инерции поперечного сечения стержня

Величина  определяется по сортаменту “Балки двутавровые” (Приложение 1). Для заданного номера двутавра № 36 в сортаменте находим , , следовательно . При шарнирном опирании стержня коэффициент приведения длины .

Гибкость стержня .



Рис.3.11

По таблице коэффициента продольного изгиба (Приложение 3) для  и стали марки Ст. 4, 3, 2 определяется значение коэффициента  понижения основного допускаемого напряжения. В таблице зависимости  от  значения гибкости кратны 10. Поэтому, из таблицы берутся два ближайших к найденному значения гибкости  и соответствующие им два значения :

,  

,   .

Для определения искомого значения коэффициента  выполняется линейная интерполяция:

Величина допускаемой нагрузки на устойчивость

где

–   см2 ‑ площадь поперечного сечения двутавра № 36 (берется по сортаменту).

2.  Подбор рационального поперечного сечения стержня.

Рациональным поперечным сечением является сечение, у которого главные моменты инерции одинаковые . У стандартных прокатных профилей моменты инерции  и  значительно отличаются (например, для двутавра I № 36 , ). В расчетах на устойчивость используется минимальный момент инерции . Максимальный момент инерции , не используемый в расчетах на устойчивость, косвенно свидетельствует о наличии перерасхода материала.

Рациональное поперечное сечение может быть сконструировано с помощью двух одинаковых прокатных профилей. (рис. 3.11,б). Варьируя значение величины а (или с), можно для любого номера швеллера добиться выполнения условия  . Момент инерции  двух швеллеров равен  ( – осевой момент инерции швеллера, определяется по номеру швеллера).

При подборе рационального поперечного сечения стержня, определенная ранее величина допускаемой нагрузки , принимается в качестве исходной

Формула (3.19) переписывается в виде

                                                    (3.21)

В правую часть формулы (3.21) входит коэффициент , который зависит от площади , так как , а . Такие уравнения решаются методом последовательных приближений.

На первом шаге назначается среднее значение коэффициента . Подстановка  в формулу (3.21) дает величину требуемой площади поперечного сечения .

Площадь одного швеллера

По сортаменту “Швеллеры” (Приложение 2) по величине  подбирается номер прокатного профиля, площадь поперечного сечения которого , это швеллер [ № 27 (, ).

Осевые моменты инерции рационального поперечного сечения одинаковые . Вычисляется минимальный радиус инерции рационального сечения

Определяется гибкость стержня

По таблице “Коэффициент продольного изгиба ” (Приложение 3) для  и материала Ст. 4, 3, 2 находится . Допускаемые напряжения на устойчивость .

Вычисляются нормальные напряжения

Эти напряжения сравниваются с . Недонапряжение составляет

Необходимо продолжить подбор.

В начале второго шага приближения выбираем

,

затем из (3.21) определяем площадь, выбираем швеллер, определяем гибкость стержня, определяем , вычисляем  и , проверяем выполнение условия

.

Если оно верно, то подбор сечения закончен, если нет – необходимо переходить к следующему шагу приближения, который выполняется аналогично.

В данном примере необходимо сделать четыре шага приближения. В результате выбираем швеллер № 16   (,). В этом случае

Перенапряжение . Так как величина перенапряжения составляет менее , то расчет можно считать выполненным.

Таким образом, выбрано рациональное сечение стержня в виде двух швеллеров № 16.

За счет рационального проектирования поперечного сечения стержня достигнут экономический эффект, который может быть оценен путем сравнения начальной площади  поперечного сечения и конечной :

Для определения линейного размера c (рис. 3.11, б) составляется выражение осевого момента инерции рационального сечения стержня относительно оси y

Так как

,

то

,

В результате решения данного квадратного уравнения определяется значение .

Таким образом, выполнены расчет и проектирование рационального поперечного сечения центрально сжатого стержня.

4.  ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

4.1.  Лабораторная работа №5. “Определение реакции лишней связи в статически неопределимой балке”

Цель опыта: сравнение теоретической и опытной величин реакции лишней связи.

Постановка опыта.

Рис.4.1

Методика проведения опыта.

После ознакомления с опытной установкой в журнал наблюдений записываются величины l, c, P. Фиксируется начальный отсчет  прибора (рис.4.1). К балке прикладывается груз P заданной величины. Под действием груза P происходит искривление оси балки, что приводит к изменению показания прибора. С помощью коромысла к балке прикладывается второй груз Q. Варьированием величины груза Q можно изменять показания прибора. В опыте требуется подобрать такую величину  груза, при котором прибор будет показывать начальный отсчет . Найденное значение  соответствует искомой величине реакции лишней связи.

Теоретический расчет.

Реакция  лишней связи определяется из канонического уравнения метода сил

Коэффициенты  и  определяются по формуле Симпсона

Ординаты определяются с помощью грузовой и единичной эпюр изгибающего момента (рис.4.2).

  • Главная
  • Уголок
    • Равнополочный
    • Неравнополочный
  • Швеллер
  • Двутавр
    • Балочный
    • Широкополочный
    • Колонный
    • Дополнительный
    • Специальный
  • Труба профильная
    • Квадратная
    • Прямоугольная
    • Круглая
    • Овальная
    • Плоскоовальная
  • Труба круглая
    • Общего назначения
    • Электросварная
    • Горячедеформированная
    • Холоднодеформированная
    • Нержавеющая
  • Труба ВГП
  • Тавр

☰ Сортаменты

Страница не найдена

Возможно, она была перемещена, или вы просто неверно указали адрес страницы.

Радиусы инерции швеллеров – Энциклопедия по машиностроению XXL

Определяем допускаемую нагрузку. Для рассматриваемой колонны радиус инерции будет равен радиусу инерции швеллера относительно оси z. Так как Jyz= Jiz, то hi = iyz, а  [c.185]

Для сечения, состоящего из двух швеллеров (см. рисунок), определить главные центральные моменты инерции и главные радиусы инерции.  [c.75]

По данным Рудольфа [42], Т-образное сечение может заменить два уголка, а 1-образное сечение — два швеллера. Так, например, Т-образное сечение 100 X X 125 может быть применено для замены двух уголков размером 75 X 75. Масса двух уголков 14,5 кг на 1 пог. м, а масса 1 пог. м Т-образного сечения размером 100 X 125 равна 12,5 кг. Два уголка имеют примерно такой же радиус инерции в направлении оси X, как и Т-образное сечение 100 X 125 мм (0,93).  [c.396]


При замене швеллеров на балку 1-образной формы также получается элемент, более стойкий в коррозионном отношении. Балка размером 200 X 137,5 может заменить два швеллера (200 x 62,5). Радиус инерции таких сечений одинаков. Масса  [c.396]

Составные стержни, соединенные вплотную или через прокладки (два уголка, два швеллера и т. п., см. рис. III.1.4, а е), считаются стержнями, работающими слитно, и гибкость их проверяется в обеих плоскостях, как указано выше. Расстояние ме-аду скрепляющими прокладками или шайбами принимается не более 40г в сжатых стержнях и 80г в растянутых для стальных конструкций и ЗОг в сжатых стержнях и 80г в растянутых для алюминиевых конструкций. Здесь г — радиус инерции одного уголка или швеллера относительно оси, параллельной плоск(хл и расположения прокладок. При этом в пределах длины сжатого элемента следует ставить не менее двух прокладок. За длину сжатого элемента пояса ферм принимается его расчетная длина lib плоскости фермы (расстояние между центрами узлов).  [c.370]

Составные элементы из уголков и швеллеров, соединенных вплотную или через прокладки, рассчитывают как монолитные при условии, что наибольшие расстояния между их соединениями (прокладками) не превышают 40г, где г — радиус инерции одного уголка или швеллера относительно оси, параллельной плоскости  [c.295]

Шаржирование притиров 734 Шарики—Травление 1007 Швеллеры — Сортамент 117 — Момент инерции 115 — Моменты сопротивления И7 — Радиусы инерции 117 Швы сварные — см. Сварные шем Шеверы 706  [c.1079]

Радиус инерции всего стержня (обоих швеллеров) относительно оси г равен радиусу инерции Ц одного швеллера.  [c.584]

Н — высота швеллера 6 — ширина полки толщина стенки —средняя толщина полки R VI г — радиусы внутреннего и наружного закругления полки / — момент инерции W — момент сопротивления 5 статический момент полусечения С — радиус инерции го — расстояние от оси у—у до наружной грани стенки  [c.212]

В стандартах приведены размеры, площадь поперечного сечения и масса погонного метра профиля, а также допускаемые отклонения от номинальных размеров. В стандартах на профили (балки, швеллеры, уголки и т. д.), применяемые для изготовления различных конструкций, кроме размеров площади поперечного сечения и массы одного погонного метра, приведены также справочные величины момент сопротивления, момент инерции, радиус инерции и др.  [c.374]

В качестве основного параметра, определяющего построение сортамента отдельных видов профилей горячекатаной стали, считают площадь поперечного сечения. Вторичными параметрами являются для швеллеров и двутавровых балок, работающих преимущественно на изгиб, момент сопротивления, для тавров и угловой стали, применяемых при растягивающих и сжимающих нагрузках, радиус инерции.  [c.72]


Обозначения А —высота швеллера 6—ширина полки —толщина стенки — средняя толщина полки —радиус внутреннего закругления л —радиус закругления полки I — момент инерции — момент сопротивления г — радиус инерции 5 — статический момент полусечения го — расстояние от оси у —до наружной грани стенки.  [c.282]

Г] — радиус инерции одной ветви сечепия (одного швеллера).  [c.81]

Наибольшие толщины элементов для конструкций из низко-углеродистых сталей не должны превышать 50 мм, низколегированных — 40 мм. Наиболее широко в конструкциях ПТМ используют в качестве соединительных элементов угловые профили. Значительно реже — швеллеры и двутавры. Наилучшим типом сечения для элементов, работающих на сжатие, являются трубы. Предпочтительнее применять трубы больших диаметров с меньшей толщиной стенки, имеющие при одинаковой площади сечения большие радиусы инерции. Широкие возможности имеются и в части использования гнутых профилей из листовой и полосовой стали, получаемых на роликогибочных стендах. Из таких профилей могут быть образованы сварные замкнутые сечения самой различной конфигурации.  [c.240]

Наименьший момент инерции швеллера № 22 а относительно собственной вертикальной оси 157,8 см , его площадь — 31,84 см , радиус инерции  [c.351]

Между швеллерами верхнего пояса следует ставить прокладки с учетом того, что гибкость ветви между прокладками должна быть не менее 40. Для швеллера № 24а радиус инерции Гш п = = 2,21 см. Поэтому расстояние между прокладками 1 = 2,21 30= = 66 см. Следует ставить по две прокладки на панель.  [c.407]

Радиус инерции составного сечения равен радиусу инерции отдельно взятого швеллера, найденному по справочнику.  [c.498]

В портальной раме установлена тяжелая двутавровая балка длиной 6 м и высотой поперечного сечения 0,61 м, которая жестко приварена к двум относительно гибким стойкам (рис. А. 1.1.6). Каждая из этих стоек изготовлена из швеллера с площадью поперечного сечения F=2,59-10 3 м . Минимальный радиус инерции г = ,57-10″ , Е = 2,I 10 Н/м . Вычислить период собственных боковых колебаний в плоскости рамы а) считая, что точки А ц В полностью закреплены  [c.23]

По ГОСТ 8240—56 этому радиусу соответствует швеллер № 12 с площадью поперечного сечения Р = 13,7 см , моменты инерции = 343 см и = 34,1 см, радиусы инерции = 4,78 см и = 1,58 см. Поскольку в горизонтальной плоскости обе фермы связаны между собой, за расчетный принимаем радиус Фактическая гибкость рассчитываемого стержня  [c.236]

Л — высота швеллера Ь — ширина полки й — толщина стенки t — средняя толщина полки г —радиус внутреннего закруглен я Гу — радиус закругления полки I момент инерции  [c.117]

Во многих случаях сварную конструкцию, собранную из двух уголков, можно заменить профилем Т-образного сечения, а два швеллера — двутавровой балкой при одинаковом радиусе инерции сечений. При этом суммарная поверхность одного метра элемента из двух уголков размером 75×75 мм равна 0,3 м , тогда как поверхность одного метра Т-образного сечения размером ЮОХ 25 мм равна 0,225 мм. Масса одного погонного метра элемента из двух уголков составляет 14,5 кг, а Т-образного сечения—12,5 кг. Двутавровая балка размером 200X135 мм может заменить два швеллера (200×62,5 мм). Общая поверхность одного метра двух швеллеров составляет 1,2 м2, а двутавровой балки — 0,9 м при одинаковом радиусе инерции сечений.  [c.12]

Для ОДНОГО швеллера наименьший радиус инерции равен tmin=2,84 см. Сле-[c.471]

ВИИ, ЧТО н.аи6ольпше расстояния между их соединениями не превышают 40 г для сжатых элементов и 80 г — для растянутых. В этом случае г—радиус инерции уголка иди швеллера относительао оси параллельной плоскости расположения прокладок (в пределах длины сжатого элемента следует ставить не менее двух прокладок).  [c.90]

Для одного швеллера наименьший радиус инерции равен ijnin = 2,43 см. Следовательно  [c.643]

Составные элементы из уголков, швеллеров и т. д., соединенные через прокладки, рассчитывают как имеющие сплошную стенку. Расстояние I между прокладкамь не должно превышать для сжатых элементов 40 г, для растянутых 80 г г — здесь радиус инерции уголка или швеллера относительно оси, параллельной плоскости расположения прокладок.  [c.66]


Н — высота швеллера Ь — ширина полки й — толщина стен1 и — средняя толщина полки г — радиус внутреннего закругления г- радиус закругления полки J — момент инерции Х — момент сопротивления / — радиус инерции 2п — расстояние между осями У У и К,— 1  [c.184]

В качестве расчетного сечения в стыке считают сечение, составленное из листа узловой фасонки и пластин накладки. В составных стержнях из двух уголков, швеллеров и т. п. совместная работа элементов обеспечивается в случае, если между ними поставлены соединительные планки (рис. 95, ж). По длине сжатых стержней планки устанавливают с шагом 40г.х (где 1х — радиус инерции уголка относительно оси х — х), а для растянутых элементов — с шагом 801 х. Толщина планок назначается равной толщине основных узловых фасонок фермы.  [c.117]

Наименьший момент инерции /i швеллера № 22а относитель- O собственной вертикйльной оси равен 157,8 см, его площадь — ==31,84 сж. радиус инерции “  [c.370]

Составные элементы из уголков, швеллеров и т. п., соединенные вплотную или через прокладки, рассчиты-/Ваются как сплошностенчатые при условии, что наибольшие расстояния между их соединениями (прокладками, шайбами и т. п.) не превышают 40г для сжатыз элементов и 80г — для растянутых элементов, где г—, радиус инерции уголка или швеллера относительно оси, параллельной плоскости расположения прокладок. При этом в пределах сжатого элемента следует ставить не менее двух прокладок. Исключение составляют пояса ферм, иа которые это требование не распространяется.  [c.66]

А —высота швеллера Ъ — ширина полки- й — толщина стенки —средняя толщина полки Я — радиус внутреннего закругления 1 — момент инерции —момент сопро-тнвлевия I — радиус инерщш 5 — статистический момент получения 2о — расстояние от оси у—у до наружной грани стенки А — площадь поверхности сечения Ь — момент инерции при кручении.  [c.389]


cccp3d.ru | Момент сопротивления сечения

By Nick95 · Posted

Всё просто. После закрытия SWIFT эффективные менеджеры, как правило сидящие на откатах от зарубежных поставщиков оборудования и комплектующих и плюс вполне европейские оклады(из-за бугра), оказались не у дел… Т.е. и даром никому не нужны. Промышленность внутри страны и подрядные отношения, благодаря их действиям и бездействиям, была разрушена полностью. Нет заказов от эффективных менеджеров-нет дохода, нет дохода-нет зарплаты(в первую очередь у исполнителей=конструкторов, слесарей, наладчиков, техников……) Все спецы пошли в курьеры и таксисты!!! И не стало больше спецов-исполнителей… ну не хотят они за тарелку супа нести ответственность и мозгом шевелить и при этом любоваться эффективным менеджером на авто стоимостью суммы его оклада за 15 лет. Не летают в первую очередь из-за дефицита комплектующих и спецов-исполнителей для проведения планового ТО. ТО для боинга проводят сертифицированные спецы боинга!!! Комплектующие для боинга поставляют заводы и подрядчики боинга!!! Боинг и платит и получает прибыль. Комплектующие для межполётного планового ТО !!!!!…. А произвести комплектующие тоже не топором рубить(импортозамещение)… оборудование, спецы, подрядные отношения сотен узкоспециализированных предприятий… А боинг уже не платит и не поставляет….. А свои-то в курьерах и таксистах… Да и если вдруг все вернутся, то КУДА??? на чём делать? Что делать? Реверс-инжиниринг… здорово!!! Но не мгновенно… а КТО будет изготавливать-то??? на чём(инструмент)? Где(помещение)? Пойдёт ли сертифицированный техник в компанию, где ГИПу предлагают умопомрачительный оклад в 60 тыр. а рядовому конструктору 30 тыр. ( завод Калашникова на hh.ru), при условии, что его с руками и ногами оторвут в любом аэропорту мира, где летают боинги? а летают они ВЕЗДЕ!!! И он бы рад остаться на родине… да вот только жена… дети… старики-родители… без ёлочки не приходи, а вот с ёлочкой-приходи(падал прошлогодний снег). Так что про “не летают из-за снижения доходов” это отговорка(для дебилов) тех самых эффективных менеджеров, ведь признать это результатом своих действий- на то ума не хватит,  да и плюсом страх ответственности за содеяное. Самое трудное для них-это понять, что другой человек не живет, чтобы работать, а работает, чтобы жить… И если он не может прожить работая, то умирает… Смерть творческая хуже смерти физической… А ведь каждый исполнитель конструктор, инженер, техник, фрезеровщик,  токарь… спец своего дела- именно ТВОРИТ. Он горит этим трудом и предвкушает его результаты!!! Разжигается этот огонь долго … много-много лет … а потушить его-легко.  Сейчас как-раз время открытия правды, какая она есть- менеджер=продавец-купил подешевле продал подороже, но ……. если ни кто не производит, то у кого купишь? Если никто ничего не делает, то кому продашь???  А доходы населения планово растут, согласно статистке!!!! На бумаге только, написанной эффективными менеджерами………. да и то в среднем по больнице. Если вчера ты не был женат, а сегодня женился, то экстраполируя, через месяц у тебя будет 50 жен……….. Очень просто на бумаге стрелку начертить…

Уравнения модуля сечения и калькуляторы Общие формы

Связанные ресурсы: материаловедение

Уравнения модуля сечения и калькуляторы Общие формы

Сопротивление материалов | Прогиб балки и напряжение

Момент сопротивления сечения — это геометрическая характеристика данного поперечного сечения, используемая при расчете балок или изгибаемых элементов. Другие геометрические свойства, используемые в конструкции, включают площадь для растяжения, радиус вращения для сжатия и момент инерции для жесткости.Любая связь между этими свойствами сильно зависит от рассматриваемой формы. Уравнения для модулей сечения обычных форм приведены ниже. Существует два типа модулей сечения: модуль упругого сечения (S) и модуль пластического сечения (Z).

Для общего расчета используется модуль упругого сечения, применяемый до предела текучести для большинства металлов и других распространенных материалов.

Модуль упругого сечения определяется как S = I / y, где I — второй момент площади (или момент инерции), а y — расстояние от нейтральной оси до любого заданного волокна.Об этом часто сообщают, используя y = c, где c — расстояние от нейтральной оси до самого крайнего волокна, как показано в таблице ниже. Его также часто используют для определения момента текучести (M y ), так что M y = S × σ y , где σ y — предел текучести материала.

Расширенный список: Модуль сечения, Момент инерции площади, Уравнения и калькуляторы

 

Модуль упругости пластикового сечения (PNA)

Модуль пластического сечения используется для материалов, в которых преобладает (необратимое) пластическое поведение.Большинство проектов намеренно не сталкиваются с таким поведением.

Модуль пластического сечения зависит от положения нейтральной пластической оси (PNA). PNA определяется как ось, которая разделяет поперечное сечение таким образом, что сила сжатия от области, находящейся в состоянии сжатия, равна силе растяжения, создаваемой областью, находящейся в состоянии растяжения. Так, для сечений с постоянным пределом текучести площадь над и под ПНА будет равна, а для составных сечений это не обязательно.

Модуль пластического сечения представляет собой сумму площадей поперечного сечения на каждой стороне PNA (которые могут быть или не быть равными), умноженные на расстояние от локальных центроидов двух площадей до PNA:

Модуль сечения – обзор

Обозначение

Площадь=(R2−r2)πϕ360Длина дуги,ℓ=πRθ180Угол,θ=180ℓπR

X=R2−A2−r2−A2Y=L−r2−A2

f 900 + динамическая нагрузка, фунт/фут

f b = напряжение изгиба, балка, фунт/кв. дюйм

f a = осевое напряжение, фунт/кв. на кронштейне, фунты

A = площадь нагрузки, футы 2

A′ = площадь поперечного сечения коленного бандажа, дюймы. 2

M 1 = момент на корпусе, фут-фунт

M 2 = момент на болтах, фут-фунт или дюйм-фунт

C = расстояние до центра тяжести площадь, футы

K = коэффициент торцевого соединения, использование 1,0

r′ = радиус инерции, дюймы

P = осевая нагрузка на коленный бандаж, фунты

Z = момент сопротивления балки, дюймы 3

Таблица 9-1. Значения лестничного расстояния и для данных диаметров

α
2 23 ° 9
4
4 17 7 6 14 °
8 11.5 °
10 10 ° 9
12
12 9 ° 9
14 8 ° 9
16 7 °
18 6 ° 9
20 5,5°

Примечание. Значения в таблице являются приблизительными только для оценки использования.

Рис. 9-10. Размеры типичной круглой платформы.

площадь платформ
1 Φ R R площадь

Рисунок 9-11.Размеры, сила и местная площадь для круглых платформ.

Вычислительные моменты в раковины и болте нагрузки

моментов в Shell: Тип зажима Болт нагрузки
Платформа θ R R A F C I 1 2 I 2 2 1 M 1 2 м 2 2 2 2 1 F Y 2 F R

Модуль эластичного раздела – Обзор

Изгиб боковых и компактных балок

В отличие от древесных балок, однако, стальные балки разработаны на основе их « «доступной» прочности, а не на более традиционном понятии «допустимого» напряжения.В то время как прочность деревянной балки соответствует тому, что ее внешние волокна достигают напряжения разрушения, стальные балки не разрушаются, когда их внешние волокна впервые начинают поддаваться нагрузке, F y . Стальное поперечное сечение способно выдерживать повышенные нагрузки за пределами так называемого упругого момента , показанного на рис. Модуль пластического сечения соответствует этому так называемому пластическому моменту , достигаемому, когда деформация в поперечном сечении достигает такой величины, что практически все сечение поддается деформации.

Рисунок 8.22. Напряжения изгиба, действующие на стальное широкополочное (I-образное) поперечное сечение, соответствующее упругому моменту (a) и пластическому моменту (b) , на трех примерах: (c) и (d) иллюстрируют упругий и пластический моменты для гипотетического сечения со всей его площадью у крайних волокон, (д) и (е) иллюстрируют упругие и пластические моменты для типичного сечения Ш30 × 90, а (г) и ( h) иллюстрирует упругие и пластические моменты для прямоугольного сечения

Ранее в стали использовался метод «допустимого напряжения», основанный на предельном состоянии, соответствующем упругому моменту; если бы пластический момент всегда был сильнее упругого момента в одинаковой степени для всех сечений, можно было бы просто скорректировать коэффициент запаса по допустимой прочности (пластический момент) конструкции так, чтобы метод точно соответствовал допустимому напряжению ( упругий момент) конструкция.Однако можно показать, что дополнительный запас прочности, полученный при переходе от упругого к пластическому моменту (т. е. от состояния а на рис. 8.22 к на рис. сечений, так что расчет допустимых напряжений для стали не обеспечивает постоянного запаса прочности по отношению к предельному состоянию полной текучести.

Для широкополочных (I-образных) профилей крайние значения могут быть представлены гипотетическим сечением без стенки (т.е., полностью состоящий из фланцев бесконечной плотности или без толщины, как показано на рисунках 8.22 с и 8.22 d ), и, на другом конце, участок, полки которого сливаются вместе на нейтральной оси (т. е. прямоугольного сечения, как показано на рисунках 8.22 g и 8.22 h ). В первом случае видно, что упругий момент и пластический момент совпадают, а так называемый коэффициент формы, определяющий отношение пластического к упругому модулю сечения, Z x / S x , равен 1.0. Во втором случае модуль упругого сечения можно вычислить, исследуя вращательное равновесие равнодействующих сил, показанных на рис. 8.22 г . Так как плечо момента между ними равно 2/3 h , а равнодействующая сила C равна (1/2)( h /2)( b )( F y ), момент, М, равно 2/3 h (1/2)( h /2)( b )( F y ) и, вычисляя модуль сечения, S 9 х = М / F у , получаем S х = чч 2 /6.Выполняя тот же расчет равновесия на рис. , получаем Z х = чч 2 /4. Коэффициент формы в этом случае равен Z x / S x = 1,5.

Ясно, что все сечения I-образной формы должны иметь коэффициент формы между этими двумя крайними значениями, то есть между 1.0 и 1,5. Фактор формы для типичной W-образной формы (W30 × 90), показанной на рисунках 8.22 e и 8.22 f , можно определить таким же образом, абстрагируясь от сложностей фактической формы, рассматривая только идеально прямоугольный фланец. и веб-области. Используя показанные размеры и выполнив те же расчеты равновесия, что и в предыдущих случаях, мы получаем S x = 240 3 и Z x = 277 3 , поэтому коэффициент формы Z x / S x = 277/240 = 1.15. Фактические значения модулей упругости и пластического сечения приведены в Таблице A-4.3, и видно, что приблизительные расчеты консервативны и достаточно точны: на самом деле правильные значения составляют 3 и Z x = 283 в 3 , поэтому действительный коэффициент формы Z x / S x = 283/245.

Уравнение для модуля пластического сечения, Z x = M / F y , предполагает, что поперечное сечение способно достичь состояния полной текучести до того, как произойдет один из двух типов потери устойчивости: либо боковая потеря устойчивости при кручении в пределах любого свободного участка по длине пролета, либо местная потеря устойчивости полки или стенки.Следовательно, чтобы использовать это уравнение в расчетах, основанных на максимальном возникающем моменте, балка должна быть защищена от обоих этих видов потери устойчивости — в первом случае путем ограничения нераскрепленной длины, а во втором — путем регулирования пропорций полка балки и стенка (т. е. с использованием так называемого компактного сечения). Затем, переписав это уравнение в форме, наиболее подходящей для расчета стали, мы получим:

(8.12)Zreq=ΩMmax/Fy

, где M max = максимальный изгибающий момент (в тысячах фунтов), F y — предел текучести стали, Ω — коэффициент запаса прочности, равный 1.67 на изгиб.

Ранее мы установили, что коэффициент формы для сечения W30 × 90 равен 1,16. Глядя на отношение модуля пластического сечения к модулю упругости для всех широкополочных форм, можно увидеть, что эти коэффициенты формы находятся в пределах от 1,098 (для W14 × 90) до 1,297 (для W14 × 730). Таким образом, можно было бы консервативно создать коэффициент безопасности для конструкции с допускаемым упругим напряжением , приняв коэффициент формы за 1,10 и умножив это значение на коэффициент безопасности для конструкции с допустимой прочностью , 1/Ω = 1/1.67 = 0,60 (инвертировано для согласования с условными обозначениями допустимых коэффициентов запаса прочности). Уравнение 8.12 Затем станет S REQ 5 = 1.1 (0,60) м MAX 5/ F y 5 = 0,66 м MAX / F y . Фактически это расчетное уравнение для того, что раньше называлось «расчётом допустимого напряжения» в стали. Его все еще можно использовать, но он будет давать несколько консервативные значения по сравнению с доступным методом напряжения с использованием модуля пластического сечения, Z x .

Выбор самой легкой (т. е. наиболее экономичной) компактной секции с боковыми связями облегчается использованием таблиц, в которых стальные поперечные сечения ранжируются сначала по модулю пластического сечения, а затем по наименьшему весу. Таблица A-8.4 является примером такого списка, в котором отображаются только самые легкие разделы. Таким образом, W30×191 (с модулем пластического сечения 675 в  3 ) не указан, поскольку более легкое сечение, W40×167, имеет более высокий модуль пластического сечения (693 в  3 ).3.

Существует два типа модулей сечения: модуль упругого сечения и модуль пластического сечения. Модуль упругости сечения применяется к конструкциям, которые находятся в пределах предела упругости материала, что является наиболее распространенным случаем. Часто «модуль упругости сечения» называют просто «модулем сечения».

Модуль упругости используется в проектировании конструкций для расчета изгибающего момента, который приводит к деформации балки, по следующему уравнению:

где

  • S = модуль упругости
  • σ y = предел текучести материала

Балки при изгибе испытывают напряжения как растяжения, так и сжатия.

Калькуляторы модуля упругости

Используйте приведенные ниже калькуляторы для расчета модулей упругости сечения обычных форм, таких как прямоугольники, двутавровые балки, круги, трубы, полые прямоугольники и c-образные каналы, которые подвергаются изгибу. Постоянные единицы необходимы для каждого калькулятора, чтобы получить правильные результаты.

Секция модуля раздела прямоугольника калькулятора

Уравнение для расчета упругого сечения модуля прямоугольника:

где

    5 B = Ширина раздела
  • H = Высота секции

Секция модуль калькулятора двутавровой балки

Модуль упругого сечения двутавровой балки рассчитывается по следующему уравнению:

где

  • B = ширина полки
  • H = высота двутавровой балки
  • b = полка ширина минус ширина стенки
  • h = высота стенки

Калькулятор модуля сечения окружности

Приведенное ниже уравнение используется для расчета модуля упругости сечения окружности:

, где диаметр круга

Калькулятор модуля сечения полой окружности

Формула для расчета e модуль упругого сечения трубы показан ниже:

где

  • d1 = внутренний диаметр = 2 x внутренний радиус
  • d2 = наружный диаметр = 2 x внешний радиус Калькулятор

    Для полого прямоугольника модуль упругого сечения можно определить по следующей формуле:

    где

    • B = внешняя ширина
    • H = внешняя высота
    • b = внутренняя (полая) ширина

      h = внутренняя (полая) высота

    Модуль упругости С-образного канала Калькулятор

    Модуль упругого сечения С-образного канала рассчитывается по следующему уравнению:

    где 63 B

    ширина

  • H = общая высота
  • b = ширина полки минус толщина стенки
  • h = высота стенки

W это формула модуля сечения?

Общая формула модуля упругости поперечного сечения:

где

I = момент инерции площади (или второй момент площади)

y = расстояние от нейтральной оси наружу кромка балки

Каков требуемый модуль сопротивления?

Требуемый модуль упругости можно рассчитать, если известны изгибающий момент и предел текучести материала.Рассмотрим следующий пример:

Балка из стали A36 должна подвергаться нагрузке в 120 000 фунт-сила-дюйм. Рассчитайте требуемый модуль сопротивления с запасом прочности 2.

Преобразуйте уравнение из начала этого сообщения в следующий вид:

Допустимое напряжение в стали

A36 равно пределу текучести 36 000 фунтов на квадратный дюйм. Таким образом, необходимый модуль сопротивления сечения для достижения коэффициента запаса прочности 2 при изгибе рассчитывается, как показано ниже:

67 дюймов3.

Как найти момент сопротивления неправильной формы?

Даже если форма не имеет предопределенного уравнения модуля сечения, все равно можно рассчитать ее модуль сечения.

Напомним, что модуль сопротивления равен I/y, где I — момент инерции площади. Определение момента инерции:

, где

дА = площадь элемента площади поперечного сечения неправильной формы

l = перпендикулярное расстояние от элемента до нейтральной оси, проходящей через центроид

Таким образом, модуль сечения неправильной формы может быть определен как

Это может быть очень трудным интегрированием для выполнения с высоким уровнем точности для неправильной формы.По этой причине в таких случаях обычно используют специализированное программное обеспечение для расчета модуля сечения.

В чем разница между модулем упругости и модулем упругости?

Когда используется термин модуль упругости, он обычно относится к модулю упругости. Это наиболее распространенное использование, поскольку оно имеет дело с материалами, которые находятся в пределах своего предела упругости или имеют напряжения меньше, чем предел текучести.

Модуль пластического сечения, однако, используется, когда материалу позволяют текучесть и пластическая деформация.Очень редко секции допускают текучесть, поэтому модуль пластического сечения используется редко.

В чем разница между моментом инерции и модулем сечения?

Термин «момент инерции» используется в двух случаях:

  • Момент инерции площади: геометрическое свойство поперечного сечения (также известное как второй момент площади)
  • Момент инерции массы или полярный момент инерции: сопротивление массы изменениям скорости вращения

Модуль сечения и момент инерции площади тесно связаны, однако, поскольку оба они являются свойствами площади поперечного сечения балки.

Момент инерции площади можно использовать для расчета напряжения в балке из-за приложенного изгибающего момента на любом расстоянии от нейтральной оси с использованием следующего уравнения:

где σ — напряжение в балке, y — расстояние от нейтральной оси, проходящей через центр тяжести, а I — момент инерции площади.

Поскольку напряжение максимально на самом дальнем расстоянии от нейтральной оси, модуль сечения объединяет момент инерции площади и максимальное расстояние от нейтральной оси в один член:

Таким образом, уравнение для максимального напряжения изгиба принимает вид :

Модуль сечения и масса момент инерции — совершенно разные свойства.2.

Как увеличить модуль сопротивления?

Модуль упругости можно увеличить вместе с площадью поперечного сечения, хотя некоторые методы более эффективны, чем другие. Возьмем, к примеру, прямоугольное поперечное сечение, модуль сечения которого определяется следующим уравнением:

Удвоение ширины прямоугольника b увеличит модуль сечения в 2 раза. Однако удвоение высоты креста -section увеличит модуль сечения в 4 раза.Это был бы гораздо более эффективный способ использования материала для увеличения модуля сечения.

Что такое модуль упругости? / Механическое напряжение (2021)

Модуль упругости — это геометрическое свойство заданного поперечного сечения, используемое при расчете балок или изгибаемых элементов. Другие геометрические свойства, используемые при проектировании, включают площадь для растяжения и сдвига, радиус вращения для сжатия, а также момент инерции и полярный момент инерции для жесткости.

Другим свойством, используемым в конструкции балки, является модуль сечения (Z) .

Модуль поперечного сечения имеет большое значение при проектировании балок. Это прямая мера прочности балки. Балка с большим модулем сечения, чем другая, будет прочнее и способна выдерживать большие нагрузки.

Он включает идею о том, что большую часть работы при изгибе выполняют крайние волокна балки, т.е. верхнее и нижнее волокна сечения. Таким образом, при расчете учитывается расстояние от волокон сверху донизу.

Модуль упругости обозначается Z . Чтобы вычислить  Z , необходимо найти расстояние (y) до крайних волокон от центра тяжести (или нейтральной оси), поскольку именно здесь максимальное напряжение может вызвать отказ. сообщите об этом объявлении

Известно, что напряжение в волокна пропорциональна его расстоянию от нейтральной оси. Если y  max  – это расстояние от крайнего волокна до нейтральной оси, то. Здесь Z представляет модуль сечения или модуль сечения, т.е.е., Z  = I / y  max . Таким образом, момент сопротивления сечения равен . М = f z = p z.

Каков момент сопротивления сечения  (Z) для  прямоугольного сечения ? Пояснение: модуль сечения может быть определен как отношение момента инерции к расстоянию до крайнего волокна. Обозначается Z. Z= I/y ; Для прямоугольного сечения I = bd 3 /12 и y = d/2.

Теория:

Отношение момента инерции площади к расстоянию от нейтральной оси до точки, в которой определяется нормальное напряжение изгиба.

Модуль сопротивления сечения (Z) = I/Y

Подробнее:

Это геометрическое свойство заданного поперечного сечения, используемое при расчете балок или изгибаемых элементов.

Кроме того,   это  прямая мера прочности балки . Чем выше модуль упругости сечения, тем выше будет Сопротивление изгибу .

Свойство, используемое при расчете балки, — модуль сопротивления сечения (Z).

Это отношение моментов инерции относительно нейтральной оси в самой дальней точке сечения от нейтральной оси.

Балка с большим модулем сечения, чем у другой, будет прочнее и способна выдерживать большие нагрузки. Она обозначается Z.

Для расчета Z расстояние (y) до крайних ось) должны быть найдены, так как именно там максимальное напряжение может привести к отказу.

Z = I/Y(max)

Следовательно, если известно максимальное напряжение сечения, мы можем легко вычислить момент сопротивления сечения.следовательно, для балки из заданного материала наибольший момент сопротивления, который может оказать сечение балки, определяется выражением

M = f(безопасный).Z

, где f(безопасный) = максимальное напряжение изгиба, возникающее в точка, наиболее удаленная от нейтральной оси.

Его можно определить как отношение полного момента, воспринимаемого сечением, к напряжению в крайнем волокне, которое равно пределу текучести.

Неупругий изгиб, распределение напряжений в балке следующее:

В соответствии с теорией чистого изгиба:

Где M= изгибающий момент

I = момент инерции сечения относительно оси изгиба.

Sigma = напряжение волокна на расстоянии y от центральной/нейтральной оси.

R = радиус кривизны изогнутой балки.

E = Модуль Юнга материала балки.

Если y заменить на с, расстояние до самого удаленного элемента от нейтральной оси или центральной оси, то

Где Z= модуль сечения и определяется как

Z представляет собой модуль упругого сечения, используемый для упругого расчета для луч. Обычно обозначается Ze.

Когда распределение напряжения в балке становится пластичным, анализ меняется.

сообщите об этом объявлении
В случае пластического изгиба:

Распределение напряжения в поперечном сечении при пластическом изгибе:

Момент сопротивления сечения, достигшего полной пластичности, определяется по формуле:

M = Fy * (A/2) * ( Yc +Yt )

Где,

M = момент

Fy = предел текучести

A = площадь поперечного сечения

Yc = расстояние до центра области сжатия от равновеликой оси.

Yt = расстояние от центра площади, находящейся под напряжением, до оси равновеликих площадей.

Сейчас,

М = Fy* (A/2) * (Yc +Yt)

И,

Zp = M/Fy.

Следовательно,

Zp = (A/2) * (Yc +Yt)

Это модуль пластического сечения, который можно использовать для пластического расчета балок.

Для одного и того же сечения модуль пластичности и упругости различен. Разница в их значениях свидетельствует о запасе прочности или способности сопротивляться моменту, которым обладает сечение, изготовленное из достаточно пластичного материала.

Отношение между модулем пластического и упругого сечения известно как коэффициент формы.Чем больше значение коэффициента формы, тем больше запас прочности в сечении по достижению пластичности.

Коэффициент формы = Модуль пластичности/ Модуль упругости

Интуитивно видно, что по мере того, как все больше и больше материала концентрируется вблизи центра или равновеликой оси (как в круглом или ромбовидном сечении), значение коэффициента формы увеличивается и по мере того, как все больше и больше материала концентрируется вдали от центра или оси равной площади (как в I-сечении), значение коэффициента формы уменьшается.

Основы анализа механического напряжения

Что такое модуль сопротивления, каково его значение?

Свойства сечения: SM формы поперечного сечения имеет большое значение при проектировании

Как рассчитать модуль сопротивления сечения?

Модуль упругого сечения определяется как S = I / y, где I — второй момент площади (или момент инерции), а y — расстояние от нейтральной оси до любого заданного волокна. Об этом часто сообщают, используя y = c, где c — расстояние от нейтральной оси до самого крайнего волокна, как показано в таблице ниже.

Как используется модуль упругости?

Модуль упругости — это геометрическое свойство заданного поперечного сечения, используемое при расчете изгибаемых элементов. … Вам нужно разделить максимальный изгибающий момент на модуль сечения, чтобы получить изгибающее напряжение, а затем сравнить изгибающее напряжение с допустимым растягивающим напряжением, чтобы увидеть, выдержит ли сталь такой большой момент.

Заключение:

Чтобы определить, можно ли изогнуть стальной профиль, вам необходимо сначала определить его модуль сопротивления, а затем посмотреть, есть ли у вас подходящее оборудование для гибки.

Это прямая мера прочности стали. Изгиб стальной секции, у которой SM больше, чем у другой, будет более прочным и трудным для изгиба.

Это геометрическое свойство заданного поперечного сечения, используемое при расчете изгибаемых элементов. Существует два типа SM: модуль упругого сечения (S) и модуль пластического сечения (Z).

В случае изгиба стального профиля важно рассчитать «S», взяв момент инерции площади поперечного сечения элемента конструкции, разделенный на расстояние от нейтральной оси до самой дальней точки стального сечения.

Здесь сталь будет гнуться в первую очередь. Изгибающий момент, необходимый для деформации этого сечения, равен модулю сечения, умноженному на предел текучести.

Проще говоря, это отношение изгибающего момента к изгибающему напряжению для стали.

Если ваша сталь имеет высокое значение (SM), ее будет труднее сгибать, и она сможет выдерживать большой момент без высокого напряжения изгиба.

Вам нужно разделить максимальный изгибающий момент на модуль сопротивления сечения, чтобы получить изгибающее напряжение, а затем сравнить изгибающее напряжение с допустимым растягивающим напряжением, чтобы увидеть, выдержит ли сталь такой большой момент.

Все оборудование для гибки имеет рейтинг SM. Трехвалковый профилегибочный станок может быть спроектирован для гибки стали с модулем сечения от 0,4 до 500 дюймов3.

Таким образом, чтобы определить, может ли оборудование согнуть ваш стальной профиль, вам необходимо рассчитать модуль упругости профиля математически или по инженерным таблицам.

Затем, если эта величина равна или меньше расчетной прочности гибочного станка, ваш станок должен быть в состоянии изогнуть секцию.

Что такое 10-ключевой опыт

сообщить об этом объявлении

(Модуль раздела – TotalConstructionHelp)

(Модуль сечения – TotalConstructionHelp)

Модуль упругости сечения

При проектировании балки используется еще одно свойство: Модуль упругости сечения (Z) , также известный как Sx .

Модуль поперечного сечения имеет большое значение при проектировании балок. Это прямая мера прочности балки. Балка с большим модулем сечения, чем другая, будет прочнее и способна выдерживать большие нагрузки.

Он включает идею о том, что большую часть работы при изгибе выполняют крайние волокна балки, т.е. верхнее и нижнее волокна сечения. Таким образом, при расчете учитывается расстояние от волокон сверху донизу.

Модуль упругости обозначается Z или Sx . Чтобы рассчитать Z, необходимо найти расстояние (y) до крайних волокон от центра тяжести (или нейтральной оси), поскольку именно здесь максимальное напряжение может привести к отказу.

В проектировании конструкций модуль сечения балки представляет собой отношение второго момента площади поперечного сечения к расстоянию от нейтральной оси до предельно сжатого волокна.

Для симметричных секций это будет означать, что Zx max и Zx min равны.Для несимметричных сечений (например, тавровой балки) используемый модуль сопротивления сечения будет различаться в зависимости от того, происходит ли сжатие в стенке или полке сечения.

Момент сопротивления напрямую связан с прочностью соответствующей балки. Он выражается в единицах объема, например, дюймы 3 , м 3 , мм 3 .

Для общего расчета используется модуль упругого сечения, применяемый до предела текучести для большинства металлов и других распространенных материалов.

Показанные балки представляют собой деревянные и стальные балки.

Ниже приведены некоторые типичные сечения и уравнения для некоторых из наиболее распространенных элементов:



Предположим, что квадратная форма имеет размеры 6 x 6 дюймов, поэтому, чтобы найти сечение Модуль (Sx):
Sх = д 3 / 6 = 6 3 / 6 = 36 дюймов 3 , за хх через Центр.

Как только мы узнаем модуль сечения, момент инерции можно рассчитать с помощью компьютера. уравнение:
Ix = Sx x c = 36 x 3 = 108 дюймов 4
или уравнение Ix = d 4 / 12 можно использовать.

или
Sх = д 3 / 3 = 6 3 / 3 = 72 дюйма 3 , для xx через нижний край.




Предположим, что квадратная фигура имеет размеры 4 дюйма в ширину и 6 дюймов в высоту, поэтому, чтобы найти Модуль упругости сечения (Sx):
Sх = бд 2 / 6 = 4 х 6 2 / 6 = 24 дюйма 3 , за хх через Центр.

Как только мы узнаем модуль сечения, момент инерции можно рассчитать с помощью компьютера. уравнение:
Ix = Sx x c = 24 x 3 = 72 дюйма 4
или уравнение Ix = bd 3 / 12 можно использовать.

или
Sх = бд 2 / 3 = 4 х 6 2 / 3 = 48 дюймов 3 , для xx через нижний край.



Предположим, что полая прямоугольная форма имеет ширину 4 дюйма (b) и высоту 6 дюймов (d). 2″ (b1) x 4″ (d1) полый центр,
поэтому, чтобы найти модуль сечения (Sx):
Sx = (бд 3 )-(b1d1 3 ) / 6д =
(4 х 6 3 ) – (2 х 4 3 ) / 6 х 6 =
20.44 дюйма 3 , за хх через Центр.

Применение модуля упругости сечения (Sx)


Ниже приведены практические примеры нагрузок и расчетов, применяемых к Прямоугольные члены Пример простой опорной балки с равномерно распределенной нагрузкой с Уравнения и решения:
Равномерно распределенная нагрузка (100 фунтов на фут) на 2 x 10


Пример простой опорной балки с точечной сосредоточенной нагрузкой с Уравнения и решения:
Точечная сосредоточенная нагрузка (600 фунтов) на 2 x 12


Пример простой опорной балки с точечной сосредоточенной нагрузкой с Уравнения и решения:
Точечная сосредоточенная нагрузка (1200 фунтов) на 4 x 12

Как рассчитать модуль упругости

Инженеры используют модуль поперечного сечения балки как один из определяющих факторов прочности балки.В некоторых случаях они используют модуль упругости в предположении, что после устранения деформирующей силы балка возвращается к своей первоначальной форме. В тех случаях, когда преобладает пластическое поведение, что означает, что деформация в некоторой степени постоянна, необходимо рассчитать модуль пластичности. Это простой расчет, когда балка имеет симметричное поперечное сечение и материал балки однородный, но когда поперечное сечение или состав балки нерегулярны, возникает необходимость разделить поперечное сечение на небольшие прямоугольники, вычислить модуль для каждого прямоугольника и подвести итоги.

Балки прямоугольного сечения

Когда вы прикладываете усилие к точке балки, часть балки подвергается сжимающей силе, а другая часть — растягивающей. Пластическая нейтральная ось (ПНА) — это линия, проходящая через поперечное сечение балки, которая отделяет область сжатия от области растяжения. Эта линия параллельна направлению приложенного напряжения. Один из способов определить модуль пластичности (Z) — это первый момент площади вокруг этой оси, когда площади выше и ниже оси равны.

Если А С и А Т – площади поперечного сечения при сжатии и растяжении соответственно, а d С и d Т – расстояния от центроидов площадей при сжатии и растяжении из PNA модуль пластичности можно рассчитать по следующей формуле:

Для однородной прямоугольной балки высотой d и шириной b это сводится к:

Неоднородные и несимметричные балки

Когда балка не имеют симметричное поперечное сечение или балка состоит более чем из одного материала, площади над и под ПНА могут быть разными, в зависимости от момента приложенного напряжения.Размещение PNA и вычисление модуля пластичности становятся многоэтапными процессами, которые включают в себя деление площади поперечного сечения балки на многоугольники, каждый из которых имеет равные площади, подвергающиеся воздействию сил сжатия и растяжения.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.