П 6 п 12: ПРАВИЛА НАПРАВЛЕНИЯ СРЕДСТВ (ЧАСТИ СРЕДСТВ) МАТЕРИНСКОГО (СЕМЕЙНОГО) КАПИТАЛА НА УЛУЧШЕНИЕ ЖИЛИЩНЫХ УСЛОВИЙ

alexxlab | 06.05.1998 | 0 | Разное

Содержание

ПСЛ п-6-1-1,8-12 (1.432-10) по стандарту: Серия 1.432-10

ПСЛ АIV-1-1-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ АIV-1-1-1,8-12 (1.432-10)119701785300
ПСЛ АIV-1-1-2,4-12 (1.432-10)119702385300
ПСЛ АIV-1-2-1,2-12 (1.432-10)119701185
300
ПСЛ АIV-1-2-1,8-12 (1.432-10)119701785300
ПСЛ АIV-1-2-2,4-12 (1.432-10)119702385300
ПСЛ АIV-1-3-2,4-12 (1.432-10)119702385300
ПСЛ АIV-2-1-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ АIV-2-2-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ АIV-3-1-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ АIV-3-2-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ АIV-4-1-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ АIV-4-1-1,8-12 (1.432-10)
11970
1785300
ПСЛ АIV-4-1-2,4-12 (1.432-10)119702385300
ПСЛ АIV-5-1-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ АIV-5-1-1,8-12 (1.432-10)119701785300
ПСЛ АIV-6-1-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ АIV-6-1-1,8-12 (1.432-10)119701785300
ПСЛ АV-1-1-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ АV-1-1-1,8-12 (1.432-10)11970
1785
300
ПСЛ АV-1-1-2,4-12 (1.432-10)119702385300
ПСЛ АV-1-2-1,8-12 (1.432-10)119701785300
ПСЛ АV-1-2-2,4-12 (1.432-10)119702385300
ПСЛ АV-2-1-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ АV-3-1-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ АV-4-1-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ АV-4-1-1,8-12 (1.432-10)119701785300
ПСЛ АV-4-1-2,4-12 (1.432-10)119702385300
ПСЛ АV-5-1-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ АV-5-1-1,8-12 (1.432-10)119701785300
ПСЛ АV-6-1-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ АV-6-1-1,8-12 (1.432-10)119701785300
ПСЛ в-1-1-1-2,4-12 (1.432-10)119702385300
ПСЛ в-1-1-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ в-1-1-1,8-12 (1.432-10)119701785300
ПСЛ в-1-2-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ в-1-2-1,8-12 (1.432-10)119701785300
ПСЛ в-1-3-1,8-12 (1.432-10)119701785300
ПСЛ в-2-1-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ в-2-2-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ в-3-1-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ в-3-2-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ в-4-1-1-2,4-12 (1.432-10)119702385300
ПСЛ в-4-1-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ в-4-1-1,8-12 (1.432-10)119701785300
ПСЛ в-4-2-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ в-4-2-1,8-12 (1.432-10)119701785300
ПСЛ в-5-1-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ в-5-1-1,8-12 (1.432-10)119701785300
ПСЛ в-6-1-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ в-6-1-1,8-12 (1.432-10)119701785300
ПСЛ п-1-1-1-2,4-12 (1.432-10)119702385300
ПСЛ п-1-1-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ п-1-1-1,8-12 (1.432-10)119701785300
ПСЛ п-1-2-1-2,4-12 (1.432-10)119702385300
ПСЛ п-1-2-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ п-1-2-1,8-12 (1.432-10)119701785300
ПСЛ п-2-1-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ п-2-2-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ п-3-1-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ п-3-2-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ п-4-1-1-2,4-12 (1.432-10)119702385300
ПСЛ п-4-1-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ п-4-1-1,8-12 (1.432-10)119701785300
ПСЛ п-5-1-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ п-5-1-1,8-12 (1.432-10)119701785300
ПСЛ п-6-1-1,2-12 (1.432-10)119701185300
ПСЛ п-6-1-1,8-12 (1.432-10)119701785300

Щит встр. 6 мод. (222х172х87) IP41 белый (ЩРВ-П-6) LIGHT MKP12-V-06-40-20-L

  • Характеристики

  • Описание товара

  • Наличие в магазинах

  • Отзывы (0)

  • Вопрос-ответ

Производитель:

ИЭК

Серия:

LIGHT

Артикул:

MKP12-V-06-40-20-L

Вес:

0,512

Объем:

0,004

Фасовка:

20

г. Краснодар, ул Онежская, 60

Под заказ0

г. Краснодар, ул. Кр. Партизан, 194

Под заказ0

г. Краснодар, ул. Солнечная, 25

Под заказ0

г. Краснодар, ул. Дзержинского, 98/3

Под заказ0

г. Краснодар, ул. Уральская, 87

В наличии1

г. Краснодар, ул. Российская, 252

В наличии1

г. Краснодар Центральный склад

Под заказ0

г. Краснодар, ул. Западный обход, 34

В наличии2

г. Краснодар, ул. К. Россинского, 7

Под заказ0

Раздел не найден.

Кодекс профессиональной этики адвоката

Принят I Всероссийским съездом адвокатов

31 января 2003 г.

 

(с изменениями и дополнениями, утвержденными

II Всероссийским съездом адвокатов 8 апреля 2005 г.;

III Всероссийским съездом адвокатов 5 апреля 2007 г.;

VI Всероссийским съездом адвокатов 22 апреля 2013 г.;

VII Всероссийским съездом адвокатов 22 апреля 2015 г.;

VIII Всероссийским съездом адвокатов 20 апреля 2017 г.;

X Всероссийским съездом адвокатов 15 апреля 2021 г.)

(см. текст Кодекса в ред. 2017 г.) 

 

 

Адвокаты Российской Федерации в соответствии с требованиями, предусмотренными Федеральным законом «Об адвокатской деятельности и адвокатуре в Российской Федерации», в целях поддержания профессиональной чести, развития традиций российской (присяжной) адвокатуры и сознавая нравственную ответственность перед обществом, принимают настоящий Кодекс профессиональной этики адвоката.

Существование и деятельность адвокатского сообщества невозможны без соблюдения корпоративной дисциплины и профессиональной этики, заботы адвокатов о своих чести и достоинстве, а также об авторитете адвокатуры.

 

Раздел первый.

ПРИНЦИПЫ И НОРМЫ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ПОВЕДЕНИЯ АДВОКАТА

Статья 1

Кодекс профессиональной этики адвоката устанавливает обязательные для каждого адвоката правила поведения при осуществлении адвокатской деятельности, основанные на нравственных критериях и традициях адвокатуры, на международных стандартах и правилах адвокатской профессии, а также основания и порядок привлечения адвоката к ответственности.

(часть первая с изменением и дополнением, внесенными решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

Адвокаты вправе в своей деятельности руководствоваться нормами и правилами Общего кодекса правил для адвокатов стран Европейского Сообщества постольку, поскольку эти правила не противоречат законодательству об адвокатской деятельности и адвокатуре и положениям настоящего Кодекса.

 

Статья 2

1. Настоящий Кодекс дополняет правила, установленные законодательством об адвокатской деятельности и адвокатуре.

2. Никакое положение настоящего Кодекса не должно толковаться как предписывающее или допускающее совершение деяний, противоречащих требованиям законодательства об адвокатской деятельности и адвокатуре.

 

Статья 3

1. Действие настоящего Кодекса распространяется на адвокатов, в том числе на тех, статус которых приостановлен.

(пункт 1 с дополнением, внесенным решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

2. Адвокаты (руководители адвокатских образований (подразделений)) обязаны ознакомить помощников адвокатов, стажеров адвокатов и иных сотрудников с настоящим Кодексом, обеспечить соблюдение ими его норм в части, соответствующей их функциональным обязанностям.

(пункт 2 с изменением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

 

Статья 4

1. Адвокат при всех обстоятельствах должен сохранять честь и достоинство, присущие его профессии.

(пункт 1 с изменением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

2. Необходимость соблюдения правил адвокатской профессии вытекает из факта присвоения статуса адвоката.

Присяга адвоката приносится претендентом, успешно сдавшим квалификационный экзамен на присвоение статуса адвоката, в торжественной обстановке не позднее трех месяцев со дня принятия квалификационной комиссией решения о присвоении претенденту статуса адвоката. Документ, содержащий текст присяги и подпись адвоката под ним, хранится в делах Совета соответствующей адвокатской палаты субъекта Российской Федерации (далее – Совет).

(абзац второй введен решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

После принесения присяги производится вручение адвокату нагрудного Знака российских адвокатов, который является отличительным атрибутом и официальным элементом корпоративной культуры российских адвокатов.

(абзац третий введен решением VIII Всероссийского съезда адвокатов от 20 апреля 2017 г.)

2.1. Принося присягу адвоката, претендент, сдавший квалификационный экзамен, принимает на себя ответственность за выполнение обязанностей адвоката и соблюдение правил поведения, установленных законодательством об адвокатской деятельности и адвокатуре и настоящим Кодексом.

(пункт 2.1 введен решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

3. В тех случаях, когда вопросы профессиональной этики адвоката не урегулированы законодательством об адвокатской деятельности и адвокатуре или настоящим Кодексом, адвокат обязан соблюдать сложившиеся в адвокатуре обычаи и традиции, соответствующие общим принципам нравственности в обществе.

4. В сложной этической ситуации адвокат имеет право обратиться в Совет за разъяснением, в котором ему не может быть отказано.

(пункт 4 в редакции решения VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

 

Статья 5

1. Профессиональная независимость адвоката, а также убежденность доверителя в порядочности, честности и добросовестности адвоката являются необходимыми условиями доверия к нему.

(пункт 1 в редакции решения VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

2. Адвокат должен избегать действий (бездействия), направленных к подрыву доверия к нему или к адвокатуре.

(пункт 2 с дополнениями, внесенными решениями VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г. и VIII Всероссийского съезда адвокатов от 20 апреля 2017 г.)

3. Злоупотребление доверием несовместимо со статусом адвоката.

(пункт 3 с изменением, внесенным решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

 

Статья 6 

1. Доверия к адвокату не может быть без уверенности в сохранении профессиональной тайны. Профессиональная тайна адвоката (адвокатская тайна) обеспечивает иммунитет доверителя, предоставленный последнему Конституцией Российской Федерации.

(пункт 1 с дополнением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

2. Соблюдение профессиональной тайны является безусловным приоритетом деятельности адвоката. Срок хранения тайны не ограничен во времени.

3. Адвокат не может быть освобожден от обязанности хранить профессиональную тайну никем, кроме доверителя. Согласие доверителя на прекращение действия адвокатской тайны должно быть выражено в письменной форме в присутствии адвоката в условиях, исключающих воздействие на доверителя со стороны адвоката и третьих лиц.

(пункт 3 с дополнением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

4. Без согласия доверителя адвокат вправе использовать сообщенные ему доверителем сведения в объеме, который адвокат считает разумно необходимым для обоснования своей позиции при рассмотрении гражданского спора между ним и доверителем или для своей защиты по возбужденному против него дисциплинарному производству или уголовному делу.

5. Правила сохранения профессиональной тайны распространяются на:

– факт обращения к адвокату, включая имена и названия доверителей;

– все доказательства и документы, собранные адвокатом в ходе подготовки к делу;

– сведения, полученные адвокатом от доверителей;

– информацию о доверителе, ставшую известной адвокату в процессе оказания юридической помощи;

– содержание правовых советов, данных непосредственно доверителю или ему предназначенных;

– все адвокатское производство по делу;

– условия соглашения об оказании юридической помощи, включая денежные расчеты между адвокатом и доверителем;

– любые другие сведения, связанные с оказанием адвокатом юридической помощи.

6. Адвокат не вправе давать свидетельские показания об обстоятельствах, которые стали ему известны в связи с исполнением профессиональных обязанностей.

7. Адвокат не может уступить кому бы то ни было право денежного требования к доверителю по заключенному между ними соглашению без специального согласия на то доверителя.

(пункт 7 с дополнением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

8. Адвокаты, осуществляющие профессиональную деятельность совместно на основании партнерского договора, при оказании юридической помощи должны руководствоваться правилом о распространении тайны на всех партнеров.

9. В целях сохранения профессиональной тайны адвокат должен вести делопроизводство отдельно от материалов и документов, принадлежащих доверителю. Материалы, входящие в состав адвокатского производства по делу, а также переписка адвоката с доверителем должны быть ясным и недвусмысленным образом обозначены как принадлежащие адвокату или исходящие от него.

10. Правила сохранения профессиональной тайны распространяются на помощников и стажеров адвоката, а также иных сотрудников адвокатских образований.

Помощники и стажеры адвоката, а также иные сотрудники адвокатских образований письменно предупреждаются о необходимости сохранения адвокатской тайны и дают подписку о ее неразглашении.

(абзац второй введен решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

Примечание – исключено решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.

 

Статья 6.1

(статья 6.1 введена решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

1. В целях настоящего Кодекса под доверителем понимается:

– лицо, заключившее с адвокатом соглашение об оказании юридической помощи;

– лицо, которому адвокатом оказывается юридическая помощь на основании соглашения об оказании юридической помощи, заключенного иным лицом;

– лицо, которому адвокатом оказывается юридическая помощь бесплатно либо по назначению органа дознания, органа предварительного следствия или суда.

2. При решении вопроса, связанного с сохранением адвокатской тайны, под доверителем понимается любое лицо, доверившее адвокату сведения личного характера в целях оказания юридической помощи.

 

Статья 7

1. Адвокат принимает поручение на ведение дела и в том случае, когда у него имеются сомнения юридического характера, не исключающие возможности разумно и добросовестно его поддерживать и отстаивать.

2. Предупреждение судебных споров является составной частью оказываемой адвокатом юридической помощи, поэтому адвокат заботится об устранении всего, что препятствует мировому соглашению.

 

Статья 8

При осуществлении профессиональной деятельности адвокат обязан:

(часть с дополнением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

1) честно, разумно, добросовестно, квалифицированно, принципиально и своевременно исполнять свои обязанности, активно защищать права, свободы и интересы доверителей всеми не запрещенными законодательством средствами, руководствуясь Конституцией Российской Федерации, законом и настоящим Кодексом;

(пункт 1 с изменениями, внесенными решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

2) уважать права, честь и достоинство лиц, обратившихся к нему за оказанием юридической помощи, доверителей, коллег и других лиц, придерживаться манеры поведения и стиля одежды, соответствующих деловому общению;

(пункт 2 с изменениями, внесенными решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

3) постоянно совершенствовать свои знания самостоятельно и повышать свой профессиональный уровень в порядке, установленном органами адвокатского самоуправления;

(пункт 3 введен решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.; с дополнением, внесенным решением VIII Всероссийского съезда адвокатов от 20 апреля 2017 г.)

4) вести адвокатское производство;

(пункт 4 введен решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

5) обеспечивать адвокатскую палату субъекта Российской Федерации актуальной информацией об адресе адвоката, в том числе электронном, для уведомлений и извещений.

(пункт 5 введен решением VIII Всероссийского съезда адвокатов от 20 апреля 2017 г.)

 

Статья 9

1. Адвокат не вправе:

1) действовать вопреки законным интересам доверителя, оказывать ему юридическую помощь, руководствуясь соображениями собственной выгоды, безнравственными интересами или находясь под воздействием давления извне;

2) занимать по делу позицию, противоположную позиции доверителя, и действовать вопреки его воле, за исключением случаев, когда адвокат-защитник убежден в наличии самооговора своего подзащитного;

3) делать публичные заявления о доказанности вины доверителя, если он ее отрицает;

4) разглашать без согласия доверителя сведения, сообщенные им адвокату в связи с оказанием ему юридической помощи, и использовать их в своих интересах или в интересах третьих лиц;

(подпункт 4 с дополнением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

5) принимать поручения на оказание юридической помощи в количестве, заведомо большем, чем адвокат в состоянии выполнить;

6) навязывать свою помощь лицам и привлекать их в качестве доверителей путем использования личных связей с работниками судебных и правоохранительных органов, обещанием благополучного разрешения дела и другими недостойными способами;

7) допускать в процессе разбирательства дела высказывания, умаляющие честь и достоинство других участников разбирательства, даже в случае их нетактичного поведения;

8) приобретать каким бы то ни было способом в личных интересах имущество и имущественные права, являющиеся предметом спора, в котором адвокат принимает участие как лицо, оказывающее юридическую помощь;

9) оказывать юридическую помощь по назначению органов дознания, органов предварительного следствия или суда в нарушение порядка ее оказания, установленного решением совета Федеральной палаты адвокатов и принимаемыми в соответствии с ним решениями советов адвокатских палат субъектов Российской Федерации;

(подпункт 9 введен решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.; с изменением и дополнением, внесенными решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

10) оказывать юридическую помощь в условиях конфликта интересов доверителей, предусмотренного статьей 11 настоящего Кодекса.

(подпункт 10 введен решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

2. Адвокат вправе совмещать адвокатскую деятельность с работой в том адвокатском образовании, в котором он осуществляет свою адвокатскую деятельность, а также с работой на выборных и других должностях в адвокатской палате субъекта Российской Федерации, Федеральной палате адвокатов, общественных объединениях адвокатов.

(абзац первый в редакции решения VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

Исполнение адвокатом возложенных на него полномочий в связи с избранием (назначением) на должность в адвокатской палате субъекта Российской Федерации или Федеральной палате адвокатов, а также исполнение адвокатом полномочий руководителя или иного избранного (назначенного) на должность лица адвокатского образования (подразделения) является его профессиональной обязанностью и не относится к трудовым правоотношениям.

(абзац второй с дополнениями, внесенными решениями VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г. и VIII Всероссийского съезда адвокатов от 20 апреля 2017 г.)

Вознаграждение, выплачиваемое адвокату за работу в адвокатском образовании, адвокатской палате субъекта Российской Федерации и Федеральной палате адвокатов в связи с исполнением указанных полномочий, носит характер компенсационной выплаты.

(абзац третий в редакции решения VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

3. Адвокат не вправе вне рамок адвокатской деятельности оказывать юридические услуги (правовую помощь), за исключением деятельности по урегулированию споров, в том числе в качестве медиатора, третейского судьи, участия в благотворительных проектах других институтов гражданского общества, предусматривающих оказание юридической помощи на безвозмездной основе, а также иной деятельности в случаях, предусмотренных законодательством.

Адвокат вправе заниматься научной, преподавательской, экспертной (в том числе в органах и учреждениях Федеральной палаты адвокатов и адвокатских палат субъектов Российской Федерации, а также в адвокатских образованиях) и иной творческой деятельностью.

Адвокат вправе инвестировать средства и распоряжаться своим имуществом, включая недвижимость, а также извлекать доход из других источников, например, от сдачи недвижимости в аренду (наем), если эта деятельность не предполагает использование статуса адвоката.

(пункт 3 в редакции решений VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г., VII Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2015 г. и VIII Всероссийского съезда адвокатов от 20 апреля 2017 г.)

3.1. Сотрудничество с органами, осуществляющими оперативно-розыскную деятельность, в ходе осуществления адвокатской деятельности несовместимо со статусом адвоката.

(пункт 3.1 введен решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

4. Выполнение профессиональных обязанностей по принятым поручениям должно иметь для адвоката приоритетное значение над иной деятельностью.

Осуществление адвокатом иной деятельности не должно порочить честь и достоинство адвоката или наносить ущерб авторитету адвокатуры.

5. В любой ситуации, в том числе вне профессиональной деятельности, адвокат обязан сохранять честь и достоинство, избегать всего, что могло бы нанести ущерб авторитету адвокатуры или подорвать доверие к ней, при условии, что принадлежность адвоката к адвокатскому сообществу очевидна или это следует из его поведения.

(пункт 5 введен решением VIII Всероссийского съезда адвокатов от 20 апреля 2017 г.)

6. В целях предупреждения нанесения ущерба авторитету адвокатуры президент адвокатской палаты субъекта Российской Федерации и в исключительных случаях президент Федеральной палаты адвокатов вправе направить адвокату предостережение о недопустимости нарушения требований законодательства об адвокатской деятельности и адвокатуре и настоящего Кодекса.

(пункт 6 введен решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

 

Статья 10

1. Закон и нравственность в профессии адвоката выше воли доверителя. Никакие пожелания, просьбы или требования доверителя, направленные к несоблюдению закона или нарушению правил, предусмотренных настоящим Кодексом, не могут быть исполнены адвокатом.

(пункт 1 с изменением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

2. Адвокат не вправе давать лицу, обратившемуся за оказанием юридической помощи, или доверителю обещания положительного результата выполнения поручения.

(пункт 2 с изменением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

3. Адвокат не должен принимать поручение, если его исполнение будет препятствовать исполнению другого, ранее принятого поручения.

4. Адвокат не должен ставить себя в долговую зависимость от доверителя.

5. Адвокат не должен допускать фамильярных отношений с доверителем.

6. При отмене поручения адвокат должен незамедлительно возвратить доверителю все полученные от последнего подлинные документы по делу и доверенность, а также при отмене или по исполнении поручения – предоставить доверителю по его просьбе отчет о проделанной работе.

(пункт 6 с дополнением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

7. При исполнении поручения адвокат исходит из презумпции достоверности документов и информации, представленных доверителем, и не проводит их дополнительной проверки.

8. Обязанности адвоката, установленные действующим законодательством, при оказании им юридической помощи бесплатно в случаях, предусмотренных законодательством, или по назначению органа дознания, органа предварительного следствия или суда не отличаются от обязанностей при оказании юридической помощи за гонорар.

(пункт 8 с дополнением и изменениями, внесенными решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

9. Если после принятия поручения, кроме поручения на защиту по уголовному делу на предварительном следствии и в суде первой инстанции, выявятся обстоятельства, при которых адвокат был не вправе принимать поручение, он должен расторгнуть соглашение. Принимая решение о невозможности выполнения поручения и расторжении соглашения, адвокат должен по возможности заблаговременно поставить об этом в известность доверителя с тем, чтобы последний мог обратиться к другому адвокату.

 

Статья 11

1. Адвокат не вправе быть советником, защитником или представителем нескольких сторон в одном деле, чьи интересы противоречат друг другу, а может лишь способствовать примирению сторон.

2. Если в результате конкретных обстоятельств возникнет необходимость оказания юридической помощи лицам с различными интересами, а равно при потенциальной возможности конфликта интересов, адвокаты, оказывающие юридическую помощь совместно на основании партнерского договора, обязаны получить согласие всех сторон конфликтного отношения на продолжение исполнения поручения и обеспечить равные возможности для правовой защиты этих интересов.

 

Статья 12

Участвуя в судопроизводстве, а также представляя интересы доверителя в органах государственной власти и органах местного самоуправления, адвокат должен соблюдать нормы соответствующего процессуального законодательства, проявлять уважение к суду и лицам, участвующим в деле, следить за соблюдением закона в отношении доверителя и в случае нарушений прав последнего ходатайствовать об их устранении.

(часть первая с изменениями и дополнениями, внесенными решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

Возражая против действий (бездействия) судей и лиц, участвующих в деле, адвокат должен делать это в корректной форме и в соответствии с законом.

(часть вторая с изменением и дополнением, внесенными решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

 

Статья 13

1. Помимо случаев, предусмотренных законодательством об адвокатской деятельности и адвокатуре, адвокат не вправе принимать поручение на осуществление защиты по одному уголовному делу от двух и более лиц, если:

1) интересы одного из них противоречат интересам другого;

2) интересы одного, хотя и не противоречат интересам другого, но эти лица придерживаются различных позиций по одним и тем же эпизодам дела;

3) необходимо осуществлять защиту лиц, достигших и не достигших совершеннолетия.

2. Адвокат, принявший в порядке назначения или по соглашению поручение на осуществление защиты по уголовному делу, не вправе отказаться от защиты, кроме случаев, указанных в законе, и должен выполнять обязанности защитника, включая, при необходимости, подготовку и подачу апелляционной жалобы на приговор суда.

(абзац первый с изменениями, внесенными решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

Адвокат, принявший поручение на защиту в стадии предварительного следствия в порядке назначения, не вправе отказаться без уважительных причин от защиты в суде первой инстанции.

(абзац второй с изменением, внесенным решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

3. Адвокат-защитник не должен без необходимости ухудшать положение других подсудимых. Всякие действия адвоката, направленные против других подсудимых, чьи интересы противоречат интересам подзащитного, оправданы лишь тогда, когда без этого не может быть осуществлена в полной мере защита его доверителя.

4. Адвокат-защитник обязан обжаловать приговор:

1) по просьбе подзащитного;

2) если суд не разделил позицию адвоката-защитника и (или) подзащитного и назначил более тяжкое наказание или наказание за более тяжкое преступление, чем просили адвокат и (или) подзащитный;

(подпункт 2 в редакции решения VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

3) при наличии оснований к отмене или изменению приговора по благоприятным для подзащитного мотивам.

(подпункт 3 в редакции решения VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

Отказ подзащитного от обжалования приговора фиксируется его письменным заявлением адвокату.

(абзац введен решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

 

Статья 14

1. При невозможности по уважительным причинам прибыть в назначенное время для участия в судебном заседании или следственном действии, а также при намерении ходатайствовать о назначении другого времени для их проведения, адвокат должен при возможности заблаговременно уведомить об этом суд или следователя, а также сообщить об этом другим адвокатам, участвующим в процессе, и согласовать с ними время совершения процессуальных действий.

(пункт 1 с дополнением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

2. Адвокат вправе беседовать с процессуальным противником своего доверителя, которого представляет другой адвокат, только с согласия или в присутствии последнего.

3. При использовании права на отпуск (отдых) адвокат должен принять меры к обеспечению законных прав и интересов доверителя.

(пункт 3 введен решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

 

Статья 15

1. Адвокат строит свои отношения с другими адвокатами на основе взаимного уважения и соблюдения их профессиональных прав.

2. Адвокат не должен:

(абзац с изменением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

1) употреблять выражения, умаляющие честь, достоинство или деловую репутацию другого адвоката либо авторитет адвокатуры;

(подпункт 1 с изменениями, внесенными решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г., и с дополнением, внесенным решением VIII Всероссийского съезда адвокатов от 20 апреля 2017 г.)

2) использовать в беседах с лицами, обратившимися за оказанием юридической помощи, и с доверителями выражения, порочащие другого адвоката, а также критику правильности действий и консультаций адвоката, ранее оказывавшего юридическую помощь этим лицам;

(подпункт 2 с изменениями, внесенными решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

3) обсуждать с лицами, обратившимися за оказанием юридической помощи, и с доверителями обоснованность гонорара, взимаемого другими адвокатами;

(подпункт 3 с изменениями, внесенными решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

4) вмешиваться во внутренние дела адвокатской палаты или адвокатского образования, членом которых он не является, за исключением участия в реализации полномочий Федеральной палаты адвокатов, адвокатской палаты субъекта Российской Федерации и их органов, а также призывать к вмешательству в указанные дела органы государственной власти или органы местного самоуправления.

(подпункт 4 введен решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

2.1. Адвокату следует воздерживаться от публичных комментариев обстоятельств уголовных дел, в которых адвокат не участвует, и правовых позиций адвокатов, участвующих в этих делах.

(пункт 2.1 введен решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

2.2. Адвокату следует воздерживаться от публичного, не связанного с участием в судопроизводстве, порицания подозреваемых и обвиняемых лиц.

(пункт 2.2 введен решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

3. Адвокат не вправе склонять лицо, пришедшее в адвокатское образование к другому адвокату, к заключению соглашения об оказании юридической помощи между собой и этим лицом.

(пункт 3 с изменением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

4. Адвокат обязан уведомить Совет как о принятии поручения на ведение дела против другого адвоката, так и о намерении самостоятельно обратиться в суд, правоохранительные или иные органы государственной власти в отношении другого адвоката (адвокатского образования). Такое обращение является основанием для реагирования органов адвокатского самоуправления.

(абзац первый с изменением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.; с изменением и дополнениями, внесенными решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

Если адвокат принимает поручение на представление доверителя в споре с другим адвокатом, он должен сообщить об этом коллеге и при соблюдении интересов доверителя предложить окончить спор миром.

5. Отношения между адвокатами не должны влиять на защиту интересов участвующих в деле сторон. Адвокат не вправе поступаться интересами доверителя ни во имя товарищеских, ни во имя каких-либо иных отношений.

6. Адвокат обязан выполнять решения органов адвокатской палаты и органов Федеральной палаты адвокатов, принятые в пределах их компетенции.

7. Адвокат обязан участвовать лично или материально в оказании юридической помощи бесплатно в случаях, предусмотренных законодательством, или по назначению органа дознания, органа предварительного следствия или суда в порядке, определяемом решением совета Федеральной палаты адвокатов и принимаемыми в соответствии с ним решениями советов адвокатских палат субъектов Российской Федерации.

(пункт 7 с изменениями, внесенными решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.; с изменением и дополнением, внесенными решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

8. Адвокаты-руководители адвокатских образований (подразделений) и руководители адвокатских палат субъектов Российской Федерации обязаны принимать меры для надлежащего исполнения адвокатами профессиональных обязанностей по участию в оказании юридической помощи бесплатно и помощи по назначению, а также по осуществлению отчислений на общие нужды адвокатской палаты и выполнению иных решений органов адвокатской палаты и Федеральной палаты адвокатов, принятых в пределах их компетенции.

(пункт 8 с изменениями и дополнением, внесенными решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

 

Статья 16

1. Адвокат имеет право на получение вознаграждения (гонорара), причитающегося ему за исполняемую работу, а также на возмещение понесенных им издержек и расходов.

2. Гонорар определяется соглашением сторон и может учитывать объем и сложность работы, продолжительность времени, необходимого для ее выполнения, опыт и квалификацию адвоката, сроки, степень срочности выполнения работы и иные обстоятельства. Соглашение об оказании юридической помощи может содержать условие о внесении доверителем в кассу либо о перечислении на расчетный счет адвокатского образования (подразделения) денежных сумм в качестве авансовых платежей.

(пункт 2 с дополнением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

3. Адвокат вправе в соответствии с правилами, установленными советом Федеральной палаты адвокатов, включать в соглашение об оказании юридической помощи условия, согласно которым выплата (размер выплаты) вознаграждения ставится в зависимость от результата оказания адвокатом юридической помощи, за исключением юридической помощи по уголовному делу и по делу об административном правонарушении.

(пункт 3 в редакции решения VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.; с изменениями и дополнениями, внесенными решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

3.1. Адвокат вправе принимать денежные средства в оплату юридической помощи по соглашению за доверителя от третьих лиц (с ведома доверителя). При этом адвокат не обязан проверять взаимоотношения между доверителем и плательщиком – третьим лицом.

(пункт 3.1 введен решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

4. Адвокат вправе с согласия доверителя делить гонорар с лицами, привлекаемыми для оказания юридической помощи.

(пункт 4 в редакции решения VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

5. Адвокату запрещается принимать от доверителя какое-либо имущество в обеспечение соглашения о гонораре.

(пункт 5 с изменением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

6. В случае если в процессе оказания юридической помощи адвокаты принимают поручение доверителя по распоряжению принадлежащими доверителю денежными средствами (далее – «средства доверителя»), для адвокатов является обязательным соблюдение следующих правил:

– средства доверителя всегда должны находиться на счете в банке или в какой-либо другой организации (в том числе у профессиональных участников рынка ценных бумаг), позволяющей осуществлять контроль со стороны органов власти за проводимыми операциями, за исключением случаев наличия прямого или опосредованного распоряжения доверителя относительно использования средств каким-либо другим образом;

– в сопровождающих каждую операцию со средствами доверителя документах должно содержаться указание на совершение данной операции адвокатом по поручению доверителя;

– выплаты какому-либо лицу из средств доверителя, осуществляемые от его имени или в его интересах, могут производиться только при наличии соответствующего непосредственного или опосредованного поручения доверителя, выраженного в письменной форме;

– адвокат в порядке адвокатского делопроизводства обязан вести учет финансовых документов относительно выполнения поручений по проведению операций со средствами доверителя, которые должны предоставляться доверителю по его требованию.

 

Статья 17

1. Информация об адвокате и адвокатском образовании допустима, если она не содержит:

1) оценочных характеристик адвоката;

2) отзывов других лиц о работе адвоката;

3) сравнений с другими адвокатами и критики других адвокатов;

4) заявлений, намеков, двусмысленностей, которые могут ввести в заблуждение потенциальных доверителей или вызывать у них безосновательные надежды.

2. Если адвокату (адвокатскому образованию) стало известно о распространении без его ведома информации о его деятельности, которая не отвечает настоящим требованиям, он обязан сообщить об этом Совету.

(пункт 2 с изменением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

 

Статья 18

1. Нарушение адвокатом требований законодательства об адвокатской деятельности и адвокатуре и настоящего Кодекса, совершенное умышленно или по грубой неосторожности, влечет применение мер дисциплинарной ответственности, предусмотренных законодательством об адвокатской деятельности и адвокатуре и настоящим Кодексом.

2. Не может повлечь применение мер дисциплинарной ответственности действие (бездействие) адвоката, формально содержащее признаки нарушения требований законодательства об адвокатской деятельности и адвокатуре и настоящего Кодекса, предусмотренного пунктом 1 настоящей статьи (далее – нарушение), однако в силу малозначительности не порочащее честь и достоинство адвоката, не умаляющее авторитет адвокатуры и не причинившее существенного вреда доверителю или адвокатской палате.

3. Адвокат, действовавший в соответствии с разъяснениями Совета относительно применения положений настоящего Кодекса, не может быть привлечен к дисциплинарной ответственности.

4. Меры дисциплинарной ответственности применяются только в рамках дисциплинарного производства в соответствии с процедурами, предусмотренными Разделом 2 настоящего Кодекса. Применение к адвокату мер дисциплинарной ответственности, включая прекращение статуса адвоката, является предметом исключительной компетенции Совета, за исключением случаев, когда дисциплинарное дело рассматривается в Федеральной палате адвокатов.

(абзац первый с дополнениями, внесенными решениями VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г. и X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

При определении меры дисциплинарной ответственности должны учитываться тяжесть совершенного проступка, обстоятельства его совершения, форма вины, иные обстоятельства, признанные Советом существенными и принятые во внимание при вынесении решения.

(абзац второй в редакции решения VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

5. Абзац первый – исключен решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.

Меры дисциплинарной ответственности могут быть применены к адвокату, если с момента совершения им нарушения прошло не более двух лет, а при длящемся нарушении – с момента его прекращения (пресечения).

(абзац второй с дополнением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.; с изменением, внесенным решением VIII Всероссийского съезда адвокатов от 20 апреля 2017 г.)

При рассмотрении дисциплинарного дела в Федеральной палате адвокатов в случаях, предусмотренных Разделом 2 настоящего Кодекса, течение сроков применения к адвокату мер дисциплинарной ответственности начинается заново со дня поступления в Федеральную палату адвокатов дисциплинарного дела.

(абзац третий введен решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

6. Мерами дисциплинарной ответственности являются:

(абзац с изменением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

1) замечание;

2) предупреждение;

3) прекращение статуса адвоката.

7. В решении Совета о прекращении статуса адвоката за нарушение норм законодательства об адвокатской деятельности и адвокатуре и настоящего Кодекса устанавливается срок, по истечении которого указанное лицо допускается к сдаче квалификационного экзамена на приобретение статуса адвоката. Указанный срок может составлять от одного года до пяти лет. В случае, если статус адвоката за нарушение норм законодательства об адвокатской деятельности и адвокатуре и настоящего Кодекса прекращается повторно, указанный срок должен составлять от пяти до семи лет.

(пункт 7 введен решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.; в редакции решения VIII Всероссийского съезда адвокатов от 20 апреля 2017 г.; с дополнением, внесенным решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

 

Статья 18.1

(статья 18.1 введена решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

Добросовестное исполнение адвокатом профессиональных обязанностей при безусловном соблюдении норм настоящего Кодекса является основанием для его поощрения.

Порядок (процедура) представления к поощрению, виды, формы и способы поощрения определяются соответствующими положениями (уставами) адвокатского образования, адвокатской палаты субъекта Российской Федерации, Федеральной палаты адвокатов.

При поощрении адвоката соблюдаются принципы законности, открытости и гласности.

 

Статья 18.2

(статья 18.2 введена решением VII Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2015 г.)

1. Комиссия по этике и стандартам является коллегиальным органом Федеральной палаты адвокатов, осуществляющим разработку стандартов оказания квалифицированной юридической помощи и других стандартов адвокатской деятельности и профессии (далее – Стандарты), дающим разъяснения по вопросам применения настоящего Кодекса, а также осуществляющим иные полномочия в соответствии с настоящим Кодексом и Регламентом Комиссии по этике и стандартам.

(абзац первый с дополнением, внесенным решением VIII Всероссийского съезда адвокатов от 20 апреля 2017 г.)

Регламент Комиссии по этике и стандартам утверждается советом Федеральной палаты адвокатов.

2. Комиссия по этике и стандартам формируется сроком на четыре года в количестве 16 членов по следующим нормам представительства:

– от адвокатов – президент Федеральной палаты адвокатов, а также девять адвокатов, избираемых Всероссийским съездом адвокатов по представлению совета Федеральной палаты адвокатов;

– от федерального органа юстиции – два представителя;

– от Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации – два представителя;

– от Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации – два представителя.

Президент Федеральной палаты адвокатов является председателем Комиссии по этике и стандартам по должности.

(пункт 2 в редакции решения VIII Всероссийского съезда адвокатов от 20 апреля 2017 г.)

3. Комиссия по этике и стандартам по представлению председателя Комиссии по этике и стандартам избирает из своего состава двух или более заместителей председателя сроком на два года.

4. Заседание Комиссии по этике и стандартам считается правомочным, если в его работе принимает участие не менее половины ее членов.

(пункт 4 с изменением, внесенным решением VIII Всероссийского съезда адвокатов от 20 апреля 2017 г.)

5. Комиссия по этике и стандартам:

1) разрабатывает для утверждения Всероссийским съездом адвокатов обязательные для всех адвокатов Стандарты, а также обобщает практику их применения. Стандарты должны соответствовать законодательству об адвокатской деятельности и адвокатуре и не должны противоречить настоящему Кодексу;

(подпункт 1 в редакции решения VIII Всероссийского съезда адвокатов от 20 апреля 2017 г.)

2) по запросу президента Федеральной палаты адвокатов, совета Федеральной палаты адвокатов, совета адвокатской палаты субъекта Российской Федерации дает с последующим утверждением советом Федеральной палаты адвокатов обязательные для всех адвокатских палат и адвокатов разъяснения по вопросам применения настоящего Кодекса и Положения о порядке сдачи квалификационного экзамена и оценки знаний претендентов;

(подпункт 2 с дополнением, внесенным решением VIII Всероссийского съезда адвокатов от 20 апреля 2017 г.)

3) обобщает дисциплинарную практику, существующую в адвокатских палатах субъектов Российской Федерации, и в связи с этим разрабатывает для утверждения советом Федеральной палаты адвокатов необходимые рекомендации;

4) осуществляет иные полномочия, предусмотренные регламентом Комиссии по этике и стандартам.

6. Решения Комиссии по этике и стандартам принимаются простым большинством голосов членов Комиссии по этике и стандартам, участвующих в ее заседании. При равенстве голосов решающим является голос председателя Комиссии по этике и стандартам.

 

Раздел второй.

ПРОЦЕДУРНЫЕ ОСНОВЫ ДИСЦИПЛИНАРНОГО ПРОИЗВОДСТВА

Статья 19

1. Порядок рассмотрения и разрешения жалоб, представлений, обращений в отношении адвокатов (в том числе руководителей адвокатских образований, подразделений) устанавливается данным разделом Кодекса.

(пункт 1 с изменением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

2. Поступок адвоката, который порочит его честь и достоинство, умаляет авторитет адвокатуры, неисполнение или ненадлежащее исполнение адвокатом своих профессиональных обязанностей перед доверителем, а также неисполнение решений органов адвокатской палаты должны стать предметом рассмотрения соответствующих квалификационной комиссии и Совета, заседания которых проводятся в соответствии с процедурами дисциплинарного производства, предусмотренными настоящим Кодексом.

При наличии дисциплинарного производства в отношении адвоката его заявление о прекращении или приостановлении статуса либо об изменении им членства в адвокатской палате может рассматриваться по окончании дисциплинарного производства.

(абзац второй введен решением III Всероссийского съезда адвокатов от 5 апреля 2007 г.; с изменением и дополнением, внесенными решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.; с изменениями и дополнением, внесенными решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

3. Дисциплинарное производство должно обеспечить своевременное, объективное и справедливое рассмотрение жалоб, представлений, обращений в отношении адвоката, их разрешение в соответствии с законодательством об адвокатской деятельности и адвокатуре и настоящим Кодексом, а также исполнение принятого решения.

(пункт 3 с изменением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

4. При осуществлении дисциплинарного производства принимаются меры для охраны сведений, составляющих тайну личной жизни лиц, обратившихся с жалобой, коммерческую и адвокатскую тайны, а также меры для достижения примирения между адвокатом и заявителем.

Квалификационная комиссия и Совет по просьбе лица, обратившегося с жалобой, представлением, обращением, и с согласия иных участников дисциплинарного производства вправе принять решение о полностью или частично открытом разбирательстве в соответствующем органе.

(абзац второй введен решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

Лица, присутствующие на открытом разбирательстве, имеют право делать заметки, фиксировать его с помощью средств звукозаписи. Кино- и фотосъемка, видеозапись, а также трансляция разбирательства по радио и телевидению допускаются с разрешения председательствующего члена квалификационной комиссии или Совета.

(абзац третий введен решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

5. Дисциплинарное производство осуществляется только квалификационной комиссией и Советом адвокатской палаты, членом которой состоит адвокат на момент возбуждения такого производства.

6. После возбуждения дисциплинарного производства лица, органы и организации, обратившиеся с жалобой, представлением, обращением, адвокат, в отношении которого возбуждено дисциплинарное производство, а также представители перечисленных лиц, органов и организаций являются участниками дисциплинарного производства.

(пункт 6 с изменением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

7. Отзыв жалобы, представления, обращения либо примирение адвоката с заявителем, выраженные в письменной форме, возможны до принятия решения Советом и могут повлечь прекращение дисциплинарного производства на основании решения Совета по заключению квалификационной комиссии. Повторное возбуждение дисциплинарного производства по данному предмету и основанию не допускается.

(пункт 7 с дополнением, внесенным решением III Всероссийского съезда адвокатов от 5 апреля 2007 г., изменениями и дополнениями, внесенными решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

 

Статья 20

1. Поводами для возбуждения дисциплинарного производства являются:

1) жалоба, поданная в адвокатскую палату другим адвокатом, доверителем адвоката или его законным представителем, а равно – при отказе адвоката принять поручение без достаточных оснований – жалоба лица, обратившегося за оказанием юридической помощи в порядке статьи 26 Федерального закона «Об адвокатской деятельности и адвокатуре в Российской Федерации»;

(подпункт 1 с изменением, внесенным решением III Всероссийского съезда адвокатов от 5 апреля 2007 г.)

2) представление, внесенное в адвокатскую палату вице-президентом адвокатской палаты либо лицом, его замещающим;

(подпункт 2 с изменением, внесенным решением III Всероссийского съезда адвокатов от 5 апреля 2007 г.)

3) представление, внесенное в адвокатскую палату органом государственной власти, уполномоченным в области адвокатуры;

(подпункт 3 с изменением, внесенным решением III Всероссийского съезда адвокатов от 5 апреля 2007 г.)

4) обращение суда (судьи), рассматривающего дело, представителем (защитником) по которому выступает адвокат, в адрес адвокатской палаты.

(подпункт 4 в редакции решений III Всероссийского съезда адвокатов от 5 апреля 2007 г. и VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

2. Жалоба, представление, обращение признаются допустимыми поводами к возбуждению дисциплинарного производства, если они поданы в письменной форме и в них указаны:

(абзац с изменением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

1) наименование адвокатской палаты, в которую подается жалоба, вносятся представление, обращение;

(подпункт 1 с изменениями, внесенными решениями III Всероссийского съезда адвокатов от 5 апреля 2007 г. и VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

2) фамилия, имя, отчество адвоката, подавшего жалобу на другого адвоката, принадлежность к адвокатской палате и адвокатскому образованию;

3) фамилия, имя, отчество доверителя адвоката, его место жительства или наименование учреждения, организации, если они являются подателями жалобы, их место нахождения, а также фамилия, имя, отчество (наименование) представителя и его адрес, если жалоба подается представителем;

4) наименование и местонахождение органа государственной власти, а также фамилия, имя, отчество должностного лица, направившего представление либо обращение;

(подпункт 4 с изменением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

5) фамилия и имя (инициалы) адвоката, в отношении которого ставится вопрос о возбуждении дисциплинарного производства;

(подпункт 5 в редакции решения VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

6) конкретные действия (бездействие) адвоката, в которых выразилось нарушение им требований законодательства об адвокатской деятельности и адвокатуре и (или) настоящего Кодекса;

(подпункт 6 с изменением, внесенным решением VIII Всероссийского съезда адвокатов от 20 апреля 2017 г.)

7) обстоятельства, на которых лицо, обратившееся с жалобой, представлением, обращением, основывает свои требования, и доказательства, подтверждающие эти обстоятельства.

(подпункт 7 с изменением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

Подпункт 8 – исключен решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.

2.1. При поступлении в отношении одного адвоката нескольких жалоб, представлений, обращений президент адвокатской палаты субъекта Российской Федерации либо лицо, его замещающее, вправе возбудить по ним объединенное дисциплинарное производство, а квалификационная комиссия и Совет вправе объединить в одно несколько дисциплинарных производств, возбужденных в отношении одного адвоката.

(пункт 2.1 введен решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

3. Каждый участник дисциплинарного производства вправе предложить в устной или письменной форме способ разрешения дисциплинарного дела. Лицо, требующее привлечения адвоката к дисциплинарной ответственности, должно указать на конкретные действия (бездействие) адвоката, в которых выразилось нарушение им требований законодательства об адвокатской деятельности и адвокатуре и (или) настоящего Кодекса.

(пункт 3 с изменением, внесенным решением VIII Всероссийского съезда адвокатов от 20 апреля 2017 г.)

4. Не могут являться допустимым поводом для возбуждения дисциплинарного производства жалобы, обращения, представления лиц, не указанных в пункте 1 настоящей статьи, а равно жалобы, обращения и представления указанных в настоящей статье лиц, основанные на действиях (бездействии) адвоката (в том числе руководителя адвокатского образования, подразделения), не связанных с исполнением им требований законодательства об адвокатской деятельности и адвокатуре и (или) настоящего Кодекса.

(пункт 4 с изменениями, внесенными решениями VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г. и VIII Всероссийского съезда адвокатов от 20 апреля 2017 г.)

5. Не могут являться допустимым поводом для возбуждения дисциплинарного производства жалобы и обращения других адвокатов или органов адвокатских образований, возникшие из отношений по созданию и функционированию этих образований.

6. Анонимные жалобы и сообщения на действия (бездействия) адвокатов не рассматриваются.

(пункт 6 введен решением III Всероссийского съезда адвокатов от 5 апреля 2007 г.)

 

Статья 21

1. Президент адвокатской палаты субъекта Российской Федерации либо лицо, его замещающее, по поступлению документов, предусмотренных пунктом 1 статьи 20 настоящего Кодекса, своим распоряжением возбуждает дисциплинарное производство не позднее десяти дней со дня их получения и не позднее десяти дней с момента возбуждения передает дисциплинарное дело в квалификационную комиссию. В необходимых случаях срок возбуждения дисциплинарного производства может быть продлен до одного месяца президентом адвокатской палаты субъекта Российской Федерации либо лицом, его замещающим. Участники дисциплинарного производства заблаговременно извещаются о месте и времени рассмотрения дисциплинарного дела квалификационной комиссией, им предоставляется возможность ознакомления со всеми материалами дисциплинарного дела.

(абзац первый с изменением, внесенным решением III Всероссийского съезда адвокатов от 5 апреля 2007 г.; с дополнениями, внесенными решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.; с изменениями и дополнениями, внесенными решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

Извещения и иные документы, направляемые адвокату в соответствии с настоящим Кодексом, направляются по адресу адвоката.

(абзац второй введен решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

По поступлению документов, предусмотренных пунктом 1 статьи 20 настоящего Кодекса, адвокат обязан по запросу квалификационной комиссии представить в соответствующую адвокатскую палату субъекта Российской Федерации адвокатское производство, в том числе соглашение об оказании юридической помощи и документы о денежных расчетах между адвокатом и доверителем.

(абзац третий введен решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

1.1. В исключительных случаях в целях обеспечения единообразного применения норм законодательства об адвокатской деятельности и адвокатуре, настоящего Кодекса и единства дисциплинарной практики, а также соблюдения решений Федеральной палаты адвокатов и ее органов президент Федеральной палаты адвокатов по собственной инициативе или по представлению вице-президента возбуждает дисциплинарное производство в отношении адвоката при получении сведений о наличии в действиях (бездействии) адвоката нарушения норм законодательства об адвокатской деятельности и адвокатуре, настоящего Кодекса, неисполнении или ненадлежащем исполнении им своих обязанностей и направляет дисциплинарное дело в адвокатскую палату субъекта Российской Федерации, членом которой является адвокат, для рассмотрения квалификационной комиссией и советом в порядке, предусмотренном настоящим Кодексом, а если дисциплинарное дело возбуждено в отношении адвоката, занимающего выборную должность в органах адвокатской палаты субъекта Российской Федерации, то передает указанное дело на рассмотрение комиссии по этике и стандартам и совета Федеральной палаты адвокатов в качестве квалификационной комиссии и Совета соответственно.

(пункт 1.1 введен решением VIII Всероссийского съезда адвокатов от 20 апреля 2017 г.; с дополнением, внесенным решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

2. В случае получения жалоб, представлений и обращений, которые не могут быть признаны допустимым поводом для возбуждения дисциплинарного производства, а равно поступивших от лиц, не имеющих право ставить вопрос о его возбуждении, или при обнаружении обстоятельств, исключающих возможность дисциплинарного производства, Президент палаты либо лицо, его замещающее, своим распоряжением отказывает в его возбуждении, возвращает эти документы заявителю, указывая основания принятого решения.

(пункт 2 с изменениями и дополнениями, внесенными решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.; с изменением, внесенным решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

3. Обстоятельствами, исключающими возможность дисциплинарного производства, являются:

1) состоявшееся ранее решение Совета по дисциплинарному производству с теми же участниками по тому же предмету и основанию;

2) состоявшееся ранее решение Совета о прекращении дисциплинарного производства по основанию, предусмотренному пунктом 1 статьи 25 настоящего Кодекса;

3) истечение сроков применения мер дисциплинарной ответственности.

4. В распоряжении об отказе в возбуждении дисциплинарного производства либо о возбуждении дисциплинарного производства должны быть указаны основания принятого решения. По просьбе заявителя ему вручается (направляется) заверенная копия распоряжения об отказе в возбуждении дисциплинарного производства.

(пункт 4 введен решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.; с дополнением, внесенным решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

 

Статья 22

(статья 22 в редакции решения VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

Дисциплинарное производство включает следующие стадии:

1) возбуждение дисциплинарного производства;

2) разбирательство в квалификационной комиссии адвокатской палаты субъекта Российской Федерации;

3) разбирательство в Совете адвокатской палаты субъекта Российской Федерации.

 

Статья 23

1. Дисциплинарное дело, поступившее в квалификационную комиссию адвокатской палаты субъекта Российской Федерации, должно быть рассмотрено и передано в Совет с заключением не позднее двух месяцев, не считая времени отложения рассмотрения дисциплинарного дела по причинам, признанным квалификационной комиссией уважительными.

(абзац первый введен решением III Всероссийского съезда адвокатов от 5 апреля 2007 г.; с дополнениями, внесенными решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

Разбирательство в квалификационной комиссии адвокатской палаты субъекта Российской Федерации осуществляется на основе принципов состязательности и равенства участников дисциплинарного производства, в том числе с использованием систем видео-конференц-связи.

(абзац второй с изменением и дополнением, внесенными решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

Перед началом разбирательства все члены квалификационной комиссии предупреждаются о недопустимости разглашения и об охране ставших известными в ходе разбирательства сведений, составляющих тайну личной жизни участников дисциплинарного производства, а также коммерческую, адвокатскую и иную тайны.

1.1. Лицо, уполномоченное возбуждать дисциплинарное производство, или его представители из числа членов Совета вправе принимать участие в работе квалификационной комиссии.

(пункт 1.1 введен решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

2. Квалификационная комиссия должна дать заключение по возбужденному дисциплинарному производству в том заседании, в котором состоялось разбирательство по существу, на основании непосредственного исследования доказательств, представленных участниками производства до начала разбирательства, а также их устных объяснений.

Письменные доказательства и документы, которые участники намерены представить в комиссию, должны быть переданы ее секретарю не позднее десяти суток до начала заседания. Квалификационная комиссия может принять от участников дисциплинарного производства к рассмотрению дополнительные материалы непосредственно в процессе разбирательства, если они не могли быть представлены заранее. В этом случае комиссия, по ходатайству участников дисциплинарного производства, может отложить разбирательство для ознакомления с вновь представленными материалами.

(абзац второй с изменениями, внесенными решениями VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г. и VIII Всероссийского съезда адвокатов от 20 апреля 2017 г.)

3. Неявка кого-либо из участников дисциплинарного производства не является основанием для отложения разбирательства. В этом случае квалификационная комиссия рассматривает дело по существу по имеющимся материалам и выслушивает тех участников производства, которые явились на заседание комиссии.

4. Разбирательство в комиссии осуществляется в пределах тех требований и по тем основаниям, которые изложены в жалобе, представлении, обращении. Изменение предмета и (или) основания жалобы, представления, обращения не допускается.

(пункт 4 с изменениями, внесенными решениями III Всероссийского съезда адвокатов от 5 апреля 2007 г. и VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

5. Участники дисциплинарного производства с момента его возбуждения имеют право:

1) знакомиться со всеми материалами дисциплинарного производства, делать выписки из них, снимать с них копии, в том числе с помощью технических средств;

2) участвовать в заседании комиссии лично и (или) через представителя;

3) давать по существу разбирательства устные и письменные объяснения, представлять доказательства;

4) знакомиться с протоколом заседания и заключением комиссии;

5) в случае несогласия с заключением комиссии представить Совету свои объяснения.

6. По просьбе участников дисциплинарного производства либо по собственной инициативе комиссия вправе запросить дополнительные сведения и документы, необходимые для объективного рассмотрения дисциплинарного дела.

(пункт 6 с изменением и дополнением, внесенными решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

7. Адвокат, в отношении которого возбуждено дисциплинарное производство, имеет право принимать меры по примирению с лицом, подавшим жалобу, до решения Совета. Адвокат и его представитель дают объяснения комиссии последними.

8. Квалификационная комиссия обязана вынести заключение по существу, если к моменту возбуждения дисциплинарного производства не истекли сроки, предусмотренные статьей 18 настоящего Кодекса.

9. По результатам разбирательства квалификационная комиссия вправе вынести следующие заключения:

1) о наличии в действиях (бездействии) адвоката нарушения норм законодательства об адвокатской деятельности и адвокатуре и (или) настоящего Кодекса, или о неисполнении (ненадлежащем исполнении) им своих обязанностей перед доверителем, или о неисполнении решений органов адвокатской палаты;

(подпункт 1 с изменениями и дополнениями, внесенными решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

2) о необходимости прекращения дисциплинарного производства вследствие отсутствия в действиях (бездействии) адвоката нарушения норм законодательства об адвокатской деятельности и адвокатуре и (или) настоящего Кодекса либо вследствие надлежащего исполнения адвокатом своих обязанностей перед доверителем или адвокатской палатой;

(подпункт 2 с изменением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

3) о необходимости прекращения дисциплинарного производства вследствие состоявшегося ранее заключения квалификационной комиссии и решения Совета этой или иной адвокатской палаты по производству с теми же участниками по тому же предмету и основанию;

4) о необходимости прекращения дисциплинарного производства вследствие отзыва жалобы, представления, обращения либо примирения лица, подавшего жалобу, и адвоката;

(подпункт 4 с изменением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

5) о необходимости прекращения дисциплинарного производства вследствие истечения сроков применения мер дисциплинарной ответственности;

6) о необходимости прекращения дисциплинарного производства вследствие обнаружившегося в ходе разбирательства отсутствия допустимого повода для возбуждения дисциплинарного производства.

10. Разбирательство во всех случаях осуществляется в закрытом заседании квалификационной комиссии, за исключением случаев, предусмотренных пунктом 4 статьи 19 настоящего Кодекса. Порядок разбирательства определяется квалификационной комиссией и доводится до сведения участников дисциплинарного производства. Заседание квалификационной комиссии ведет ее председатель (назначенный им заместитель из числа членов комиссии), который обеспечивает порядок в ходе ее заседания. Нарушители порядка могут быть отстранены от заседания комиссии по ее решению. Участники дисциплинарного производства вправе присутствовать при оглашении заключения комиссии.

(пункт 10 с дополнением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

11. Заседание квалификационной комиссии фиксируется протоколом, в котором отражаются все существенные стороны разбирательства, а также формулировка заключения. Протокол подписывается председательствующим членом комиссии и секретарем комиссии. В случаях, признаваемых комиссией необходимыми, может вестись звукозапись, прилагаемая к протоколу.

(пункт 11 с изменениями, внесенными решением III Всероссийского съезда адвокатов от 5 апреля 2007 г.; дополнением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

12. По существу разбирательства комиссия принимает заключение путем голосования именными бюллетенями, форма которых утверждается советом Федеральной палаты адвокатов. Формулировки по вопросам для голосования предлагаются председательствующим членом комиссии. Именные бюллетени для голосования членов комиссии приобщаются к протоколу и являются его неотъемлемой частью.

(пункт 12 с дополнением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.; с изменением и дополнением, внесенными решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

13. По просьбе участников дисциплинарного производства им в десятидневный срок вручается (направляется) заверенная копия заключения комиссии.

(пункт 13 с изменением, внесенным решением III Всероссийского съезда адвокатов от 5 апреля 2007 г.)

14. Заключение комиссии должно быть мотивированным и обоснованным и состоять из вводной, описательной, мотивировочной и резолютивной частей.

Во вводной части заключения указываются время и место вынесения заключения, наименование комиссии, его вынесшей, состав комиссии, участники дисциплинарного производства, повод для возбуждения дисциплинарного производства.

Описательная часть заключения должна содержать указание на предмет жалобы или представления (обращения), объяснения адвоката.

(абзац третий с изменением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

В мотивировочной части заключения должны быть указаны фактические обстоятельства, установленные комиссией, доказательства, на которых основаны ее выводы, и доводы, по которым она отвергает те или иные доказательства, а также правила, предусмотренные законодательством об адвокатской деятельности и адвокатуре, настоящим Кодексом, которыми руководствовалась комиссия при вынесении заключения.

(абзац четвертый с изменением, внесенным решением VIII Всероссийского съезда адвокатов от 20 апреля 2017 г.)

Резолютивная часть заключения должна содержать одну из формулировок, предусмотренных пунктом 9 настоящей статьи.

 

Статья 24

1. Дисциплинарное дело, поступившее в Совет палаты с заключением квалификационной комиссии, должно быть рассмотрено не позднее двух месяцев с момента вынесения заключения, не считая времени отложения рассмотрения дисциплинарного дела по причинам, признанным Советом уважительными. Участники дисциплинарного производства извещаются о месте и времени заседания Совета.

(пункт 1 с дополнением, внесенным решением III Всероссийского съезда адвокатов от 5 апреля 2007 г.; с изменением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.; с дополнением, внесенным решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

2. Совет рассматривает жалобы, представления и обращения в порядке, установленном его регламентом, с учетом особенностей, определенных данным разделом настоящего Кодекса.

(пункт 2 с изменением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

3. Участники дисциплинарного производства не позднее десяти суток с момента вынесения квалификационной комиссией заключения вправе представить через ее секретаря в Совет письменное заявление, в котором выражены несогласие с заключением или его поддержка.

(пункт 3 с изменением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

4. Совет при разбирательстве не вправе пересматривать выводы комиссии в части установленных ею фактических обстоятельств, считать установленными не установленные ею фактические обстоятельства, а равно выходить за пределы жалобы, представления, обращения и заключения комиссии.

(пункт 4 с изменениями, внесенными решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

5. Разбирательство по дисциплинарному делу осуществляется в Совете (в том числе с использованием систем видео-конференц-связи) в закрытом заседании, за исключением случаев, предусмотренных пунктом 4 статьи 19 настоящего Кодекса. Неявка кого-либо из участников дисциплинарного производства не препятствует разбирательству и принятию решения. Участникам дисциплинарного производства предоставляются равные права изложить свои доводы в поддержку или против заключения квалификационной комиссии, высказаться по существу предлагаемых в отношении адвоката мер дисциплинарной ответственности.

(пункт 5 с изменением и дополнением, внесенными решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.; с изменением и дополнением, внесенными решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

6. Решение Совета должно быть мотивированным и содержать конкретную ссылку на правила, предусмотренные законодательством об адвокатской деятельности и адвокатуре, настоящим Кодексом, в соответствии с которыми квалифицировались действия (бездействие) адвоката.

(пункт 6 с изменениями, внесенными решениями VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г. и VIII Всероссийского съезда адвокатов от 20 апреля 2017 г.)

7. Совет с учетом конкретных обстоятельств дела должен принять меры к примирению адвоката и лица, подавшего жалобу.

8. Решение по жалобе, представлению, обращению принимается Советом путем голосования. Резолютивная часть решения оглашается участникам дисциплинарного производства непосредственно по окончании разбирательства в том же заседании. По просьбе участника дисциплинарного производства ему в десятидневный срок выдается (направляется) заверенная копия принятого решения. Заверенная копия принятого решения в десятидневный срок направляется в адвокатское образование, в котором состоит адвокат, по дисциплинарному делу в отношении которого принято решение.

(абзац первый с изменением, внесенным решением III Всероссийского съезда адвокатов от 5 апреля 2007 г.; с изменением и дополнением, внесенными решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.; с изменением, внесенным решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

В случае принятия решения о прекращении статуса адвоката копия решения вручается (направляется) лицу, в отношении которого принято решение о прекращении статуса адвоката, или его представителю независимо от наличия просьбы об этом.

(абзац второй в редакции решения III Всероссийского съезда адвокатов от 5 апреля 2007 г.)

 

Статья 25

1. Совет вправе принять по дисциплинарному производству следующее решение:

1) о наличии в действиях (бездействии) адвоката нарушения норм законодательства об адвокатской деятельности и адвокатуре и (или) настоящего Кодекса, или о неисполнении (ненадлежащем исполнении) им своих обязанностей перед доверителем или о неисполнении адвокатом решений органов адвокатской палаты и о применении к адвокату мер дисциплинарной ответственности, предусмотренных статьей 18 настоящего Кодекса;

(подпункт 1 с изменениями и дополнениями, внесенными решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

2) о прекращении дисциплинарного производства в отношении адвоката вследствие отсутствия в его действиях (бездействии) нарушения норм законодательства об адвокатской деятельности и адвокатуре и (или) настоящего Кодекса либо вследствие надлежащего исполнения им своих обязанностей перед доверителем или адвокатской палатой, на основании заключения комиссии или вопреки ему, если фактические обстоятельства комиссией установлены правильно, но ею сделана ошибка в правовой оценке деяния адвоката или толковании закона и настоящего Кодекса;

3) о прекращении дисциплинарного производства вследствие состоявшегося ранее заключения квалификационной комиссии и решения Совета этой или иной адвокатской палаты по производству с теми же участниками, по тому же предмету и основанию;

4) о прекращении дисциплинарного производства вследствие отзыва жалобы, представления, обращения либо примирения лица, подавшего жалобу, и адвоката;

(подпункт 4 с изменением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

5) о направлении дисциплинарного производства квалификационной комиссии для нового разбирательства;

(подпункт 5 с изменением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

6) о прекращении дисциплинарного производства вследствие истечения сроков применения мер дисциплинарной ответственности, обнаружившегося в ходе разбирательства Советом или комиссией;

7) о прекращении дисциплинарного производства вследствие малозначительности совершенного адвокатом проступка с указанием адвокату на допущенное нарушение;

8) о прекращении дисциплинарного производства вследствие обнаружившегося в ходе разбирательства Советом или комиссией отсутствия допустимого повода для возбуждения дисциплинарного производства.

(подпункт 8 с изменением, внесенным решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

Прекращение дисциплинарного производства по основанию, указанному в подпункте 6 пункта 1 настоящей статьи, не допускается, если адвокат, в отношении которого возбуждено дисциплинарное производство, возражает против этого. В этом случае дисциплинарное производство продолжается в обычном порядке, и Совет принимает одно из решений, предусмотренных подпунктами 1–5, 7–8 настоящего пункта, за исключением решения о применении к адвокату мер дисциплинарной ответственности.

(абзац введен решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.; с дополнением, внесенным решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

1.1. В решении Совета по дисциплинарному делу о применении к адвокату меры дисциплинарной ответственности в виде прекращения статуса адвоката должен быть установлен срок, предусмотренный пунктом 7 статьи 18 настоящего Кодекса.

(пункт 1.1 введен решением VIII Всероссийского съезда адвокатов от 20 апреля 2017 г.; с изменением, внесенным решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

2. Решение Совета о прекращении статуса адвоката может быть обжаловано в суд или в Федеральную палату адвокатов лицом, статус адвоката которого прекращен, в месячный срок со дня, когда ему стало известно или оно должно было узнать о состоявшемся решении.

(пункт 2 в редакции решений III Всероссийского съезда адвокатов от 5 апреля 2007 г., VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г., VIII Всероссийского съезда адвокатов от 20 апреля 2017 г., X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

2.1. Комиссия по этике и стандартам в течение месяца со дня поступления жалобы в Федеральную палату адвокатов принимает жалобу к рассмотрению или мотивированно отказывает в принятии ее к рассмотрению. Комиссия по этике и стандартам вправе истребовать дисциплинарное дело из адвокатской палаты субъекта Российской Федерации, совет которой обязан обеспечить получение Комиссией по этике и стандартам дисциплинарного дела на бумажном носителе или в форме электронного документа в течение семи календарных дней со дня истребования.

(пункт 2.1 введен решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

2.2. Комиссия по этике и стандартам обязана в течение месяца со дня принятия жалобы к рассмотрению или поступления обращения президента Федеральной палаты адвокатов о пересмотре решения совета адвокатской палаты по дисциплинарному делу рассмотреть дисциплинарное дело и направить заключение и дисциплинарное дело в совет Федеральной палаты адвокатов, который обязан рассмотреть их в течение месяца.

(пункт 2.2 введен решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

2.3. По результатам рассмотрения дисциплинарного дела совет Федеральной палаты адвокатов вправе:

1) оставить решение по дисциплинарному делу без изменения;

2) изменить решение по дисциплинарному делу;

3) отменить решение по дисциплинарному делу и принять новое решение.

(пункт 2.3 введен решением X Всероссийского съезда адвокатов от 15 апреля 2021 г.)

3. Совет вправе отменить либо изменить свое решение о применении мер дисциплинарной ответственности к адвокату при наличии новых и (или) вновь открывшихся обстоятельств.

(пункт 3 введен решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

 

Статья 26

1. Если в течение года со дня наложения дисциплинарного взыскания адвокат не будет подвергнут новому дисциплинарному взысканию, он считается не имеющим дисциплинарного взыскания. Совет вправе до истечения года снять дисциплинарное взыскание по собственной инициативе, по заявлению самого адвоката, по ходатайству адвокатского образования, в котором состоит адвокат.

2. Материалы дисциплинарного производства хранятся в делах Совета в течение трех лет с момента вынесения решения. Материалы дисциплинарного производства, по которому было принято решение о прекращении статуса адвоката, хранятся в делах Совета в течение пяти лет с момента вынесения решения.

(пункт 2 с изменением и дополнением, внесенными решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

3. По истечении указанного срока материалы дисциплинарного производства могут быть уничтожены по решению Совета.

4. Разглашение материалов дисциплинарного производства не допускается.

5. Решения Совета по дисциплинарному производству могут быть опубликованы без указания фамилий (наименований) его участников.

(пункт 5 введен решением VI Всероссийского съезда адвокатов от 22 апреля 2013 г.)

 

Статья 27

Настоящий Кодекс, а также изменения и дополнения к нему вступают в силу с момента принятия Всероссийским съездом адвокатов.

Урал56.Ру. Новости Орска, Оренбурга и Оренбургской области.

Фото из архива Департамента ПБ и ГЗ Оренбургской области

В Орске талые воды затопили мост в п. Урпия. Часть переправ на территории области уже открыли.

В Орске талые воды затопили низководный мост в поселке Урпия. При этом часть переправ уже открывают для движения транспорта. 

По данным на 12 апреля, на территории области ограничено движение по 16 мостам на территории 11 МО из которых:

  • 8 низководных мостов на территории 6 муниципальных образований – с переливом;
  • 7 низководных мостов на территории 6 МО – без перелива;
  • демонтирован 1 понтонный мост в Соль-Илецком ГО.

Кроме того, регистрируется 1 перелив через автодорогу на территории Илекского района.

Однако в некоторых районах региона паводок уже начал отступать. Открыто движение по 7 низководным мостам:

  • через реку Чаган в Первомайском районе, км 2+250 автодороги Подъезд к поселку Новая Жизнь от автодороги Зарево-Революционный;
  • через реку Суундук Адамовском районе, км 28+000 автодороги Шильда-Майский;
  • через реку Джуса в Новоорском районе, км 0+720 автодороги Добровольское-Чиликта;
  • через реку Ток в Александровском районе, км 2+322 автодороги Зеленая Роща-Кутучево;
  • через реку Малый Уран в Александровском районе, км 0+220 а/д Хортица-Шар;
  • через реку Ток в Красногвардейском районе, км 4+600 а/д Донское-Верхнеильясово;
  • через реку Ток в Красногвардейском районе, км 0+300 автодороги Плешаново-Новоюлдашево.
При этом, река Орь в районе Ащебутака за два дня поднялась на 2,5 метра. Об этом свидетельствуют данные департамента ПБ и ГЗ Оренбургской области. Накануне прибавка составила 211 см, за минувшие сутки – еще на 50 см. Уровень сейчас составляет 628 см.

Новости быстрее, чем на сайте, в нашем Telegram. Больше фотографий и комментариев в нашей группе ВКонтакте.

Webbankir: россияне в марте брали в долг на непредвиденные и срочные расходы

В марте текущего года выросла доля займов, которые граждане России брали на непредвиденные и срочные расходы, говорится в исследовании финансовой онлайн-платформы Webbankir. Этот показатель составил 19,9% от всех займов против 15,5% в феврале.

Данное исследование подготовлено на основе анализа более 100 тыс. займов, которые брали заемщики по всей России.

«Доля займов на текущие потребительские нужды в марте 2022 года выросла до 22,1% по сравнению с 21,4% месяцем ранее. Еще сильнее увеличилась категория займов на непредвиденные и срочные расходы — с 15,5% в феврале до 19,9% в марте. Вместе с тем доля займов на подарки, праздники и обучение, напротив, снизилась»,— приводит ТАСС текст исследования.

На какие нужны россияне занимали средства:

  • текущие потребительские нужды — 22,1%,
  • непредвиденные и срочные расходы — 19,9%,
  • крупные покупки — 12,6%,
  • ремонт квартиры или дома — 10,3%,
  • ремонт автомобиля — 7,7%,
  • лечение — 6,3%,
  • отдых и путешествия — 5,3%,
  • подарки и праздники — 4,2%,
  • образование — 3,8%.

Согласно исследованию, в марте текущего года россияне занимали средства в большей степени на крупные покупки, такие как одежда, техника, электроника, мебель и т. п. (рост на 0,3 п. п., до 12,6%), на лечение (рост на 0,3 п. п., до 6,3%), а также на отдых и путешествия (рост на 0,4 п. п., до 5,3%).

При этом доля займов, которые россияне брали на подарки и праздники, напротив, уменьшилась — с 4,2% до 3,9%. Кроме того, процент займов на обучение снизился в 1,5 раза. В феврале на них приходилось 2,7% в структуре выдачи займов, в марте — всего 1,7%. Однако в период кризиса, связанного с пандемией коронавируса, займы на образование были в лидерах роста.

В исследовании отмечается, что также снизилась доля займов на выплату по другим долгам и кредитам. В январе 2022 года эта категория составляла 4,5%, тогда как в марте — всего 3,8%. Эксперты полагают, что причиной тому может быть решение правительства России о введении кредитных каникул.

Ксения Аскерова

ЦБ резко снизил ключевую ставку: на сколько подешевеет ипотека :: Деньги :: РБК Недвижимость

Несмотря на снижение ключевой ставки сразу на 3 п.п., нельготные ипотечные кредиты все равно останутся заградительно дорогими, говорят эксперты

Фото: HAKINMHAN/shutterstock.com

Центробанк в пятницу, 8 апреля, снизил ключевую ставку сразу на 3 п.п., с 20% до 17%. Регулятор допускает возможность продолжения снижения ключевой ставки на ближайших заседаниях. Следующее заседание запланировано на 29 апреля.

Изменит ли решение ЦБ положение дел на рынке ипотеки и ставки по жилищным кредитам — спросили у экспертов.

Ставки останутся заградительно высокими

Несмотря на снижение ключевой ставки сразу на 3 п.п., рыночные ипотечные ставки все равно останутся на высоком уровне, считают эксперты, опрошенные «РБК-Недвижимостью». Директор группы рейтингов финансовых институтов АКРА Ирина Носова назвала решение регулятора позитивным сигналом для рынка ипотеки. «Однако все еще недостаточный для существенного оживления спроса на ипотечные продукты. Нельготные ипотечные ставки снизятся примерно на те же 3 п.п., но обсуживать кредит заемщику будет сложно», — сказала Ирина Носова.

Согласна с коллегой директор по банковским рейтингам агентства «Эксперт РА» Екатерина Щурихина. По ее словам, снижение ключевой ставки — это позитивный сигнал для рынка, хотя говорить о формировании устойчивого тренда на смягчение условий по ипотеке пока преждевременно. «С учетом текущего понижения ключевой ставки кредитные организации могут смягчить условия по ипотеке на 2–3 п.п., но ставки по рыночным программам все равно останутся на заградительном для заемщиков уровне», — отметила Екатерина Щурихина.

Рыночные ставки по 17% и по 20% годовых не так сильно отличаются друг от друга. И то и другое — близко к заградительным уровням, добавил руководитель «ЦИАН.Аналитики» Алексей Попов. «Такие кредиты можно рассматривать лишь на какой-то короткий период, скорее — как рассрочку, а не как ипотеку», — сказал эксперт.

Сейчас часть банков предлагают кредиты на вторичное жилье по ставкам от 16,4%, на особых условиях есть ставки и от 13,4%, говорит замруководителя ипотечного департамента федеральной компании «Этажи» Татьяна Решетникова. «Тем не менее такой уровень ставок все равно остается заградительным», — отмечает она. По мнению эксперта, для нормального функционирования ипотечного рынка ставки на вторичное жилье должны снизиться минимум до 14–15%, после этого порога активность на рынке может увеличиться.

Реакция банков

8 апреля о значительном снижении ипотечных ставок сообщил банк «Дом.РФ». Максимальное снижение составило 5,6 п.п. После решения ЦБ о планах снизить ставки по ипотеке заявили и в ВТБ. С 4 марта минимальная ставка по ипотеке ВТБ установлена на уровне 22,4% как для готового, так и для строящегося жилья. «Решение о новом уровне ставок по жилищным кредитам будет принято в ближайшее время, ставки будут ниже 20%», — заявили в пресс-службе банка.

Спрос останется льготным

Спрос на ипотеку по итогам апреля, несмотря на текущее снижение ключевой ставки и льготные программы, снизится относительно прошлого года. Однако обвала рынка удастся избежать, считают эксперты. «Апрельские выдачи будут включать в себя в том числе льготные кредиты (по 12%) и иные программы (семейную, дальневосточную ипотеку). Прошлогодних уровней достичь не получится, но и обвала спроса в разы, скорее всего, удастся избежать», — считает руководитель «ЦИАН.Аналитики».

Согласна с коллегой Татьяна Решетникова из «Этажей». «Определенно объем выдачи ипотеки в апреле этого года будет ниже, чем в прошлом», — говорит эксперт. По ее словам, этому будут способствовать не только высокие ставки по ипотеке, но и рекордные выдачи в апреле 2021 года. Уже сейчас в «Этажах» отмечают снижение числа ипотечных консультаций почти вдвое. «Поэтому после снижения ставок спрос на ипотеку может вырасти, но не так значительно, мы ожидаем, что он будет примерно на треть ниже, чем годом ранее», — добавила представитель компании.

Поддерживать ипотечный спрос будут в основном действующие льготные программы на рынке новостроек, ставки по которым остаются приемлемыми для заемщиков. «На вторичном рынке не стоит ждать значимого оживления выдач до тех пор, пока ставки не снизятся до 12–13% годовых», — говорит Екатерина Щурихина. По оценкам самих банков, выдача ипотеки в рамках таких программ достигает 50–70%. «Клиенты переключили внимание на первичный рынок, чему во многом способствовала и модернизация льготной ипотеки. Рассчитываем, что и на вторичном рынке число сделок будет увеличиваться, хотя двузначные ставки по кредитам в любом случае пока будут сохраняться», — отметил заместитель президента — председателя правления ВТБ Анатолий Печатников. «С учетом того что регулятор допустил возможность продолжения снижения ключевой ставки на ближайших заседаниях, мы надеемся, что кредитные предложения станут для наших заемщиков еще более доступными», — добавил банкир.

Читайте также

Что будет с ценами

Признаков разворота ценового тренда на рынке новостроек нет, считает Алексей Попов. По его мнению, цены на первичном рынке продолжают расти. Более того, поскольку первыми раскупаются наиболее доступные лоты, цены предложения растут быстрее, чем застройщики индексируют цены на отдельные лоты. «Сейчас застройщики вновь начали предлагать сниженную ставку даже по льготной ипотеке — есть программы с рекламными ставками ниже 12 п.п. Это почти всегда требует повышения номинальных цен на сами квартиры. В ближайшие месяцы рост цен на 2–4% в месяц сохранится», — прогнозирует главный аналитик ЦИАН.

Небольшую корректировку цен эксперты видят на вторичке, в первую очередь в виде скидок. Текущие заградительные ставки снижают спрос в сегменте вторичного жилья, поэтому на те объекты, где собственники заинтересованы в срочной продаже, растет уровень дисконта, отмечает Татьяна Решетникова. «По части объектов в марте он достигал 10–15%. Но это именно торг с реальным покупателем. Саму же цену предложения собственники пока снижают неохотно, стараясь продать свои объекты с максимальной выгодой», — подытожила она.

Что произошло на рынке ипотеки

28 февраля ЦБ на внеплановом заседании поднял ставку до рекордных за всю историю рынка 20% с 9,5% годовых. 18 марта, уже на плановом заседании совета директоров, ЦБ сохранил ставку на том же уровне. Повышение ключевой привело к росту ставок по жилищным кредитам до 22–25% годовых. В результате классическая ипотека стала недоступной для большинства потенциальных заемщиков и выдачи практически прекратились.

Сейчас рынок ипотеки фактически стал льготным. Основная часть (50–70%) кредитов выдается в рамках программ с господдержкой, рынок вторичного жилья фактически остался без ипотеки. С 1 апреля выросли ставки и льготной ипотеки на новостройки — с 7% до 12% годовых. По дальневосточной, сельской и семейной ипотекам ставки остались на прежних уровнях — от 2% до 6% годовых.

Решить p/12-p/6=5 Tiger Algebra Solver

Переставить:

Переставить уравнение, вычитая то, что находится справа от знака равенства из обеих частей уравнения:

                     p/12-p/6 -(5)=0 

Пошаговое решение:

Шаг 1 :

 p
 Упростить —
            6
 
Уравнение в конце шага 1 :
 p p
  (—— — —) — 5 = 0
   12 6
 

Шаг 2 :

 p
 Упростить ——
            12
 
Уравнение в конце шага 2 :
 p p
  (—— — —) — 5 = 0
   12 6
 

Шаг 3 :

 
Вычисление наименьшего общего кратного:

 3.1 Найти наименее распространенные несколько

левый знаменатель: 12

правильный знаменатель: 6

Количество раз, когда каждый просторный фактор
появляется в факторизации:
Prime
фактор
Знаменатель Right
Знаменатель
L.C.M = Max
{Left, Right}
2 2 1 2
3 1 1 1
товаров Из всех
Prime Factors
12 6 12





12

Расчет множителей:

3.2 Рассчитать множители для двух фракций

. Обозначим наименее распространенные, несколько распространенные множества L.C.M
. Обозначим к левому множительному множителью по левому устройству. L_Deno = 1

   Right_M = L.C.M / R_Deno = 2

Составление эквивалентных дробей :
 

 3.3      Преобразуйте две дроби в эквивалентные дроби

Две дроби называются эквивалентными, если они имеют эквивалентные дроби.

Например: 1/2 и 2/4 эквивалентны, y/(y+1) 2 и (y 2 +y)/(y+1) 3 также эквивалентны.

Чтобы рассчитать эквивалентную дробь, умножьте числитель каждой дроби на соответствующий множитель.

 Л. Мульти. • L. Num. п
   знак равно
         LCM 12

   Р. Мульт. • R.Число. р • 2
   знак равно
         LCM 12
 
Сложение дробей, имеющих общий знаменатель:
 

 3.4       Складываем две эквивалентные дроби
Складываем две эквивалентные дроби, которые теперь имеют общий знаменатель

Соединяем числители вместе, подводим сумму или разность к общему знаменателю, затем приводим к наименьшему виду, если возможно:

 p - (p • 2) -р
 знак равно
     12 12
 
Уравнение в конце шага 3 :
 -p
  —— - 5 = 0
  12
 

Шаг 4 :

 
Преобразование целого в виде эквивалентной дроби:
 

 4.1   Вычитание целого из дроби

Перепишите целое в виде дроби, используя 12 в качестве знаменателя:

 5 5 • 12
    5 = — = ——————
         1 12
 

Эквивалентная дробь: Полученная таким образом дробь выглядит иначе, но имеет то же значение, что и целое.

Общий знаменатель: Эквивалентная дробь и другая дробь, участвующая в вычислении, имеют один и тот же знаменатель

  
Сложение дробей, имеющих общий знаменатель:
 

4.2       Складываем две эквивалентные дроби

 -p - (5 • 12) -p - 60
 знак равно
      12 12
 

Шаг 5:

 
Вытягивание как Условия:
 

5.1 Вытащить как факторы:

-P – 60 = -1 • (P + 60)

 
Уравнение в конце шага 5:
 -р - 60
  ——————— = 0
    12
 

Шаг 6 :

 
Когда дробь равна нулю:
 6.1    Если дробь равна нулю... 

Если дробь равна нулю, ее числитель, часть, которая находится над чертой дроби, должна равняться нулю.

Теперь, чтобы избавиться от знаменателя, Тайгер умножает обе части уравнения на знаменатель.

Вот как:

 -p-60
  ————— • 12 = 0 • 12
   12
 

Теперь в левой части 12 уравновешивает знаменатель, а в правой части ноль, умноженный на что-либо, по-прежнему равен нулю.

Теперь уравнение принимает форму:
   -p-60  = 0

Решение уравнения с одной переменной:

 6.2      Решите  :    -p-60 = 0 

 Добавьте  60 к обеим частям уравнения : 
                      -p = 60 
Умножьте обе части уравнения на (-1) :  p = -60 90

Одно решение найдено p = -60


Решение линейных неравенств – Элементарная алгебра

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Графические неравенства на числовой прямой
  • Решение неравенств с использованием свойств вычитания и сложения неравенства
  • Решите неравенства, используя свойства деления и умножения неравенства
  • Решите неравенства, требующие упрощения
  • Переведите в неравенство и решите

Прежде чем начать, пройдите этот тест на готовность.

  1. Перевести с алгебры на английский: .
    Если вы пропустили эту проблему, просмотрите (рисунок).
  2. Решение:
    Если вы пропустили эту проблему, просмотрите (рисунок).
  3. Решение:
    Если вы пропустили эту проблему, просмотрите (рисунок).
  4. Решение:
    Если вы пропустили эту проблему, просмотрите (рисунок).

Графические неравенства на числовой прямой

Вы помните, что означает, что число является решением уравнения? Решением уравнения является значение переменной, которое дает истинное утверждение при подстановке в уравнение.

А как насчет решения неравенства? Какое число сделает неравенство верным? Вы думаете, что « x может быть 4»? Это верно, но x тоже может быть 5, или 20, или даже 3,001. Любое число больше 3 является решением неравенства.

Мы показываем решения неравенства на числовой прямой, заштриховывая все числа справа от 3, чтобы показать, что все числа больше 3 являются решениями. Поскольку число 3 само по себе не является решением, мы поставили перед ним открывающую скобку.График представлен на (рис.). Обратите внимание, что используется следующее соглашение: светло-синие стрелки указывают в положительном направлении, а темно-синие стрелки указывают в отрицательном направлении.

Неравенство изображено на этой числовой прямой.

График неравенства очень похож на график , но теперь нам нужно показать, что 3 тоже является решением. Мы делаем это, помещая квадратную скобку в , как показано на (Рисунок).

Неравенство изображено на этой числовой прямой.

Обратите внимание, что символ открытой скобки (, показывает, что конечная точка неравенства не включена.Символ открытой скобки [ показывает, что конечная точка включена.

График на числовой прямой:

ⓐⓑⓒ

График на числовой прямой: ⓐ ⓑ ⓒ

График на числовой прямой: ⓐ ⓑ ⓒ

Мы также можем представить неравенства, используя интервальную нотацию . Как мы видели выше, неравенство означает все числа больше 3. У решения этого неравенства нет верхней границы. В интервальных обозначениях мы выражаем как Символ читается как «бесконечность».Это не настоящее число. (Рисунок) показывает как числовую линию, так и обозначение интервала.

Неравенство изображено на этой числовой прямой и записано в виде интервалов.

Неравенство означает, что все числа меньше или равны 1. У этих чисел нет нижней границы. Запишем в интервальных обозначениях как . Символ читается как «отрицательная бесконечность». (Рисунок) показывает как числовую линию, так и обозначение интервала.

Неравенство изображено на этой числовой прямой и записано в виде интервалов.

Неравенства, числовые ряды и обозначения интервалов

Вы заметили, что скобка или квадратная скобка в обозначении интервала соответствует символу в конце стрелки? Эти отношения показаны на (Рисунок).

В обозначениях неравенств на числовой прямой и в обозначениях интервалов используются одинаковые символы для обозначения конечных точек интервалов.

Нарисуйте график на числовой прямой и запишите в интервальной записи.

ⓐⓑⓒ

Нарисуйте график на числовой прямой и запишите в интервальной записи:

ⓐⓑⓒ

Нарисуйте график на числовой прямой и запишите в интервальной записи:

ⓐⓑⓒ

Решение неравенств с использованием свойств вычитания и сложения неравенства

Свойства равенства при вычитании и сложении утверждают, что если две величины равны, то при добавлении или вычитании одной и той же суммы из обеих величин результаты будут равны.

Свойства равенства

Аналогичные свойства справедливы и для неравенств.

Например, мы знаем, что −4 меньше 2.
Если из обеих величин вычесть 5, будет ли левая часть
по-прежнему меньше правой?
Получаем -9 слева и -3 справа.
А мы знаем, что −9 меньше −3.
Знак неравенства остался прежним.

Точно так же мы можем показать, что неравенство остается неизменным и для сложения.

Это приводит нас к свойствам вычитания и сложения неравенства.

Свойства неравенства

Мы используем эти свойства для решения неравенств, предпринимая те же действия, что и для решения уравнений. Решая неравенство, шаги будут выглядеть так:

Вычтите 5 с обеих сторон, чтобы изолировать .
Упрощение.

Любое число больше 4 является решением этого неравенства.

Решите неравенство , нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в виде интервалов.

Решите неравенство, нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в виде интервалов.

Решите неравенство, нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в виде интервалов.

Решение неравенств с использованием свойств деления и умножения неравенства

Свойства равенства при делении и умножении утверждают, что если две величины равны, то при делении или умножении обеих величин на одну и ту же величину результаты также будут равны (при условии, что мы не делим на 0).

Свойства равенства

Существуют ли аналогичные свойства для неравенств? Что происходит с неравенством, когда мы делим или умножаем обе его части на константу?

Рассмотрим несколько числовых примеров.

Остается ли неравенство неизменным при делении или умножении на отрицательное число?

Когда мы делим или умножаем неравенство на положительное число, знак неравенства остается прежним. Когда мы делим или умножаем неравенство на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.

Вот свойства деления и умножения неравенства для удобства.

Свойства деления и умножения неравенства

Когда мы делим или умножаем неравенство на a:

  • положительное число, неравенство остается тем же .
  • отрицательное число, неравенство переворачивает .

Решите неравенство , нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в интервальной записи.

Решите неравенство, нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в виде интервалов.


Решите неравенство, нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в виде интервалов.


Решите неравенство , нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в интервальной записи.

Решите каждое неравенство, нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в виде интервалов.


Решите каждое неравенство, нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в виде интервалов.

Решение неравенств

Иногда при решении неравенства переменная оказывается справа.Мы можем переписать неравенство в обратном порядке, чтобы получить переменную слева.

Думайте об этом так: «Если Ксавьер выше Алекса, то Алекс ниже Ксавьера».

Решите неравенство , нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в интервальной записи.

Решите неравенство, нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в виде интервалов.

Решите неравенство, нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в виде интервалов.

Решите неравенство , нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в интервальной записи.

Решите неравенство, нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в виде интервалов.

Решите неравенство, нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в виде интервалов.

Решение неравенств, требующих упрощения

Для решения большинства неравенств требуется более одного шага.Мы следуем тем же шагам, что и в общей стратегии решения линейных уравнений, но обязательно уделяем пристальное внимание умножению или делению.

Решите неравенство , нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в интервальной записи.

Решите неравенство , нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в интервальной записи.

Решите неравенство , нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в интервальной записи.

Решите неравенство , нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в интервальной записи.

Решите неравенство , нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в интервальной записи.

Решите неравенство , нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в интервальной записи.

Точно так же, как некоторые уравнения являются тождествами, а некоторые противоречиями, неравенства также могут быть тождествами или противоречиями.Мы распознаем эти формы, когда при решении неравенства у нас остаются только константы. Если результатом является истинное утверждение, у нас есть тождество. Если результатом является ложное утверждение, мы имеем противоречие.

Решите неравенство , нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в интервальной записи.

Решите неравенство , нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в интервальной записи.

Решите неравенство , нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в интервальной записи.

Решите неравенство , нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в интервальной записи.

Решите неравенство , нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в интервальной записи.

Решите неравенство , нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в интервальной записи.

Перевести в неравенство и решить

Чтобы перевести английские предложения в неравенства, нам нужно распознать фразы, которые указывают на неравенство.Некоторые слова просты, например, «больше чем» и «меньше чем». Но другие не так очевидны.

Подумайте о фразе «по крайней мере» — что значит быть «не моложе 21 года»? Это означает 21 или больше. Фраза «по крайней мере» такая же, как «больше или равно».

(рисунок) показывает некоторые общие фразы, которые указывают на неравенства.

больше больше или равно меньше меньше или равно
больше это как минимум меньше не больше
больше, чем не меньше имеет меньше, чем не больше
превышает это минимум ниже это максимум

Переведи и реши.Затем запишите решение в интервальной записи и начертите на числовой прямой.

Двенадцать раз c не более 96.

Переведи и реши. Затем запишите решение в интервальной записи и начертите на числовой прямой.

Двадцать раз y не больше 100

Переведи и реши. Затем запишите решение в интервальной записи и начертите на числовой прямой.

Девять раз z не меньше 135

Переведи и реши.Затем запишите решение в интервальной записи и начертите на числовой прямой.

На тридцать меньше, чем x , как минимум 45.

Переведи и реши. Затем запишите решение в интервальной записи и начертите на числовой прямой.

Девятнадцать меньше р не меньше 47

Переведи и реши. Затем запишите решение в интервальной записи и начертите на числовой прямой.

Четыре больше, чем не больше 15.

Ключевые понятия

  • Свойство вычитания неравенства
    Для любых чисел a, b и c,
    , если тогда, и
    , если тогда
  • Свойство сложения неравенства
    Для любых чисел a, b и c,
    , если тогда, и
    , если тогда
  • Свойства деления и умножения неравенства y
    Для любых чисел a, b и c,
    если и , то и .
    если и , то и .
    если и , то и .
    если и , то и .
  • Когда мы делим или умножаем неравенство на a:
    • положительное число, неравенство остается тем же .
    • отрицательное число, неравенство переворачивает .

Секционные упражнения

Практика делает совершенным

Графические неравенства на числовой прямой

В следующих упражнениях изобразите каждое неравенство на числовой прямой.

В следующих упражнениях изобразите каждое неравенство на числовой прямой и запишите в виде интервала.

Решение неравенств с использованием свойств вычитания и сложения неравенства

В следующих упражнениях решите каждое неравенство, нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в виде интервалов.

Решение неравенств с использованием свойств деления и умножения неравенства

В следующих упражнениях решите каждое неравенство, нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в виде интервалов.

Решение неравенств, требующих упрощения

В следующих упражнениях решите каждое неравенство, нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в виде интервалов.

Смешанная практика

В следующих упражнениях решите каждое неравенство, нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в виде интервалов.

Преобразование в неравенство и решение

В следующих упражнениях переведите и решите .Затем запишите решение в интервальной записи и начертите на числовой прямой.

Четырнадцать раз d больше 56.

Девяносто раз c меньше 450.

Восемь раз z меньше, чем .

Десять раз y самое большее .

Три больше ч не меньше 25.

Шесть больше к превышает 25.

Десять меньше w не менее 39.

Двенадцать меньше x не меньше 21.

Минус пять раз r не более 95.

Дважды отрицательно s меньше 56.

Девятнадцать меньше, чем b самое большее .

На пятнадцать меньше по крайней мере.

Математика на каждый день

Безопасность Рост ребенка, h , должен быть не менее 57 дюймов, чтобы ребенок мог безопасно ездить на переднем сиденье автомобиля. Запишите это как неравенство.

Летчики-истребители Максимальный рост летчика-истребителя х 77 дюймов. Запишите это как неравенство.

Лифты Общий вес w пассажиров лифта не может превышать 1200 фунтов.Запишите это как неравенство.

Покупки Количество товаров, n , которое покупатель может иметь в очереди экспресс-кассы, не превышает 8. Запишите это в виде неравенства.

Письменные упражнения

Приведите пример из своей жизни, используя словосочетание «по крайней мере».

Приведите пример из своей жизни, используя словосочетание «максимум».

Объясните, почему при решении необходимо обратить неравенство.

Объясните, почему при решении необходимо обратить неравенство.

Самопроверка

ⓐ После выполнения упражнений используйте этот контрольный список, чтобы оценить свое мастерство выполнения целей этого раздела.

ⓑ Что этот контрольный список говорит вам о вашем мастерстве в этом разделе? Какие шаги вы предпримете для улучшения?

Упражнения на обзор главы 2

Решите уравнения, используя свойства вычитания и сложения равенства

Проверка решения уравнения

В следующих упражнениях определите, является ли каждое число решением уравнения.

Решение уравнений с использованием свойств равенства вычитания и сложения

В следующих упражнениях решите каждое уравнение, используя свойство равенства вычитания.

В следующих упражнениях решите каждое уравнение, используя свойство равенства сложения.

В следующих упражнениях решите каждое уравнение.

Решение уравнений, требующих упрощения

В следующих упражнениях решите каждое уравнение.

Преобразование в уравнение и решение

В следующих упражнениях переведите каждое английское предложение в алгебраическое уравнение, а затем решите его.

Сумма и равна 25.

На четыре меньше, чем 13.

Перевод и решение приложений

В следующих упражнениях переведите в алгебраическое уравнение и решите.

Дочери Рошель 11 лет. Ее сын на 3 года младше. Сколько лет ее сыну?

Тан весит 146 фунтов. Минь весит на 15 фунтов больше, чем Тан. Сколько весит Мин?

Питер заплатил 9,75 фунтов стерлингов за поход в кино, что составило 46 фунтов стерлингов.На 25 меньше, чем он заплатил за концерт. Сколько он заплатил за концерт?

На этой неделе Элисса заработала 152,84 евро, что на 21,65 евро больше, чем на прошлой неделе. Сколько она заработала на прошлой неделе?

Решение уравнений с использованием свойств деления и умножения равенства

Решение уравнений с использованием свойств деления и умножения равенства

В следующих упражнениях решите каждое уравнение, используя свойства равенства деления и умножения, и проверьте решение.

Решение уравнений, требующих упрощения

В следующих упражнениях решите каждое уравнение, требующее упрощения.

Преобразование в уравнение и решение

В следующих упражнениях переведите уравнение в уравнение, а затем решите его.

143 является произведением и .

Частное b и и 9 равно .

Сумма q и одной четвертой равна единице.

Разница между и и одна двенадцатая составляет одну четвертую.

Перевод и решение приложений

В следующих упражнениях преобразуйте в уравнение и решите.

Рэй заплатил 21 фунт стерлингов за 12 билетов на окружной ярмарке.Сколько стоил каждый билет?

Джанет получает 24 евро в час. Она слышала, что это то, чем платят Адаму. Сколько Адаму платят в час?

Решение уравнений с переменными и константами с обеих сторон

Решение уравнения с константами с обеих сторон

В следующих упражнениях решите следующие уравнения с константами в обеих частях.

Решение уравнения с переменными с обеих сторон

В следующих упражнениях решите следующие уравнения с переменными в обеих частях.

Решение уравнения с переменными и константами с обеих сторон

В следующих упражнениях решите следующие уравнения с переменными и константами с обеих сторон.

Использование общей стратегии решения линейных уравнений

Решение уравнений с использованием общей стратегии решения линейных уравнений

В следующих упражнениях решите каждое линейное уравнение.


Классифицировать уравнения

В следующих упражнениях классифицируйте каждое уравнение как условное уравнение, тождество или противоречие, а затем сформулируйте решение.



противоречие; нет решения


тождество; все действительные числа

Решение уравнений с дробями и десятичными знаками

Решение уравнений с дробными коэффициентами

В следующих упражнениях решите каждое уравнение с дробными коэффициентами.

Решение уравнений с десятичными коэффициентами

В следующих упражнениях решите каждое уравнение с десятичными коэффициентами.

Решение линейных неравенств

Графические неравенства на числовой прямой

В следующих упражнениях изобразите каждое неравенство на числовой прямой.

В следующих упражнениях изобразите каждое неравенство на числовой прямой и запишите в виде интервала.

Решение неравенств с использованием свойств вычитания и сложения неравенства

В следующих упражнениях решите каждое неравенство, нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в виде интервалов.

Решение неравенств с использованием свойств деления и умножения неравенства

В следующих упражнениях решите каждое неравенство, нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в виде интервалов.

Решение неравенств, требующих упрощения

В следующих упражнениях решите каждое неравенство, нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в виде интервалов.

Преобразование в неравенство и решение

В следующих упражнениях переведите и решите.Затем запишите решение в интервальной записи и начертите на числовой прямой.

На пять больше, чем z не более 19.

На три меньше c не менее 360.

Отрицательное два раза a не более 8.

Математика на каждый день

Опишите, как вы использовали две темы из этой главы в своей жизни вне занятий по математике в течение последнего месяца.

Глава 2 Практический тест

Определите, является ли каждое число решением уравнения.


ⓐ 5

В следующих упражнениях решите каждое уравнение.

противоречие; нет решения

Решите формулу для y
ⓐ когда
ⓑ вообще

ⓐⓑ

В следующих упражнениях постройте график на числовой прямой и запишите в виде интервалов.

В следующих упражнениях решите каждое неравенство, нарисуйте решение на числовой прямой и запишите решение в виде интервалов.

В следующих упражнениях переведите в уравнение или неравенство и решите.

4 меньше чем в два раза x равно 16.

Пятнадцать больше n не менее 48.

На этой неделе Сэмюэл заплатил за бензин 25,82 фунта стерлингов, то есть 3 фунта стерлингов.На 47 меньше, чем он заплатил на прошлой неделе. Сколько он заплатил на прошлой неделе?

Дженна купила пальто на распродаже за 120 фунтов стерлингов, что соответствует первоначальной цене. Какова была первоначальная цена пальто?

; Первоначальная цена была 180 фунтов стерлингов.

Шон сел на автобус из Сиэтла в Бойсе, расстояние 506 миль. Если поездка длилась несколько часов, какова была скорость автобуса?

Оценочные и решающие функции | Колледж алгебры

Результаты обучения

  • Вычисление и решение функций в алгебраической форме.{2}+2p[/latex], найдите [латекс]h\left(p\right)=3[/latex].{2}+2p – 3=0 &&\text{Вычесть 3 с каждой стороны}. \\ &\left(p+3\text{)(}p – 1\right)=0 &&\text{Коэффициент}. \end{выравнивание}[/латекс]

    Если [латекс]\влево(р+3\вправо)\влево(р – 1\вправо)=0[/латекс], либо [латекс]\влево(р+3\вправо)=0[/латекс] или [латекс]\влево(р – 1\вправо)=0[/латекс] (или оба равны 0). Мы установим каждый фактор равным 0 и найдем [latex]p[/latex] в каждом случае.

    [латекс]\begin{align}&p+3=0, &&p=-3 \\ &p – 1=0, &&p=1\hfill \end{align}[/latex]

    Это дает нам два решения.Выходные данные [латекс]ч\влево(р\вправо)=3[/латекс], если вводятся либо [латекс]р=1[/латекс], либо [латекс]р=-3[/латекс].

    Мы также можем проверить с помощью графика, как показано на рисунке 5. График подтверждает, что [латекс]h\влево(1\вправо)=ч\влево(-3\вправо)=3[/латекс] и [латекс]h\влево (4\справа)=24[/латекс].

     

    Попробуйте

    Учитывая функцию [латекс]г\влево(м\вправо)=\sqrt{м – 4}[/латекс], решить [латекс]г\влево(м\вправо)=2[/латекс].

    Вычисление функций, выраженных в формулах

    Некоторые функции определяются математическими правилами или процедурами, выраженными в форме уравнения .Если возможно выразить выход функции с помощью формулы , включающей входную величину, то мы можем определить функцию в алгебраической форме. Например, уравнение [латекс]2n+6p=12[/латекс] выражает функциональную связь между [латекс]n[/латекс] и [латекс]p[/латекс]. Мы можем переписать его, чтобы решить, является ли [latex]p[/latex] функцией [latex]n[/latex].

    Как: Дана функция в виде уравнения, напишите ее алгебраическую формулу.

    1. Решите уравнение, чтобы изолировать выходную переменную с одной стороны от знака равенства, а с другой стороны как выражение, включающее только входную переменную.
    2. Используйте все обычные алгебраические методы решения уравнений, такие как прибавление или вычитание одной и той же величины из обеих частей или умножение или деление обеих частей уравнения на одну и ту же величину.

    Пример. Нахождение уравнения функции

    Выразите отношение [латекс]2n+6p=12[/латекс] в виде функции [латекс]р=f\влево(n\вправо)[/латекс], если это возможно.

    Показать решение

    Чтобы выразить отношение в этой форме, нам нужно иметь возможность записать отношение, где [латекс]р[/латекс] является функцией [латекс]n[/латекс], что означает запись в виде [латекс]р= [/latex] выражение, включающее [latex]n[/latex].

    [латекс]\begin{align}&2n+6p=12\\[1mm] &6p=12 – 2n &&\text{Вычесть }2n\text{ с обеих сторон}. \\[1мм] &p=\frac{12 – 2n}{6} &&\text{Разделите обе части на 6 и упростите}. \\[1 мм] &p=\frac{12}{6}-\frac{2n}{6} \\[1mm] &p=2-\frac{1}{3}n \end{align}[/latex ]

    Следовательно, [латекс]p[/латекс] как функция [латекс]n[/латекс] записывается как

    [латекс]p=f\left(n\right)=2-\frac{1}{3}n[/latex]

    Анализ раствора

    Важно отметить, что не каждое отношение, выраженное уравнением, можно также выразить в виде функции с помощью формулы.{y}[/latex], если мы хотим выразить [latex]y[/latex] как функцию [latex]x[/latex], не существует простой алгебраической формулы, включающей только [latex]x[/latex] что равно [латекс]у[/латекс]. Однако каждый [латекс]x[/латекс] определяет уникальное значение для [латекс]у[/латекс], и существуют математические процедуры, с помощью которых [латекс]у[/латекс] можно найти с любой желаемой точностью. В этом случае мы говорим, что уравнение дает неявное (подразумеваемое) правило для [latex]y[/latex] как функции [latex]x[/latex], даже если формулу нельзя записать явно.

    Вычисление функции, заданной в табличной форме

    Как мы видели выше, мы можем представлять функции в виде таблиц. И наоборот, мы можем использовать информацию в таблицах для написания функций, и мы можем оценивать функции, используя таблицы. Например, насколько хорошо наши питомцы помнят приятные воспоминания, которыми мы делимся с ними? Существует городская легенда, что у золотой рыбки память 3 секунды, но это всего лишь миф. Золотая рыбка может помнить до 3 месяцев, а бета-рыбка имеет память до 5 месяцев.И если память щенка не превышает 30 секунд, то взрослая собака может помнить 5 минут. Это мизер по сравнению с кошкой, память которой длится 16 часов.

    Функцию, связывающую тип питомца с продолжительностью его памяти, легче визуализировать с помощью таблицы. См. таблицу ниже.

    Домашнее животное Объем памяти в часах
    Щенок 0,008
    Взрослая собака 0.083
    Кат 16
    Золотая рыбка 2160
    Бета-рыба 3600

    Иногда вычисление функции в виде таблицы может оказаться более полезным, чем использование уравнений. Здесь давайте вызовем функцию [latex]P[/latex].

    Домен функции представляет собой тип питомца, а диапазон представляет собой действительное число, представляющее количество часов, в течение которых сохраняется память питомца.Мы можем оценить функцию [latex]P[/latex] по входному значению «золотая рыбка». Мы бы написали [латекс]P\влево(\текст{золотая рыбка}\вправо)=2160[/латекс]. Обратите внимание, что для вычисления функции в форме таблицы мы идентифицируем входное значение и соответствующее выходное значение из соответствующей строки таблицы. Табличная форма для функции [latex]P[/latex] кажется идеально подходящей для этой функции, в большей степени, чем ее запись в форме абзаца или функции.

    Как сделать: Имея функцию, представленную в виде таблицы, определите конкретные выходные и входные значения.


    1. Найдите заданный вход в строке (или столбце) входных значений.
    2. Идентифицируйте соответствующее выходное значение в паре с этим входным значением.
    3. Найдите указанные выходные значения в строке (или столбце) выходных значений, отмечая каждый раз, когда появляется это выходное значение.
    4. Определите входное значение(я), соответствующее данному выходному значению.

    Пример: вычисление и решение табличной функции

    Используя приведенную ниже таблицу,

    1. Вычислить [латекс]г\влево(3\вправо)[/латекс].
    2. Решите [латекс]g\left(n\right)=6[/латекс].
    [латекс]n[/латекс] 1 2 3 4 5
    [латекс]g(n)[/латекс] 8 6 7 6 8
    Показать решение
    • Вычисление [latex]g\left(3\right)[/latex] означает определение выходного значения функции [latex]g[/latex] для входного значения [latex]n=3[/latex].Выходное значение таблицы, соответствующее [latex]n=3[/latex], равно 7, поэтому [latex]g\left(3\right)=7[/latex].
    • Решение [latex]g\left(n\right)=6[/latex] означает определение входных значений, [latex]n[/latex], которые дают выходное значение 6. В таблице ниже показаны два решения: [ латекс]n=2[/латекс] и [латекс]n=4[/латекс].
    [латекс]n[/латекс] 1 2 3 4 5
    [латекс]g(n)[/латекс] 8 6 7 6 8

    Когда мы вводим 2 в функцию [latex]g[/latex], наш результат равен 6.Когда мы вводим 4 в функцию [latex]g[/latex], наш вывод также равен 6.

    Попробуйте

    Используя таблицу из предыдущего примера, вычислите [latex]g\left(1\right)[/latex] .

    Показать решение

    [латекс]г\влево(1\вправо)=8[/латекс]

    Поиск значений функции на графике

    Вычисление функции с помощью графика также требует нахождения соответствующего выходного значения для заданного входного значения, только в этом случае мы находим выходное значение, глядя на график.Решение функционального уравнения с использованием графика требует нахождения всех экземпляров заданного выходного значения на графике и наблюдения за соответствующим входным значением (значениями).

    Пример: Чтение значений функции из графика

    Учитывая приведенный ниже график,

    1. Вычислить [латекс]f\влево(2\вправо)[/латекс].
    2. Решить [латекс]f\влево(х\вправо)=4[/латекс].
    Показать решение
    1. Чтобы оценить [латекс]f\влево(2\вправо)[/латекс], найдите точку на кривой, где [латекс]х=2[/латекс], затем прочитайте [латекс]у[/латекс]- координата этой точки.Точка имеет координаты [латекс]\влево(2,1\вправо)[/латекс], поэтому [латекс]f\влево(2\вправо)=1[/латекс].
    2. Чтобы решить [латекс]f\влево(х\вправо)=4[/латекс], мы находим выходное значение [латекс]4[/латекс] на вертикальной оси. Двигаясь горизонтально по линии [latex]y=4[/latex], находим две точки кривой с выходным значением [latex]4:[/latex] [latex]\left(-1,4\right)[/ латекс] и [латекс]\влево(3,4\вправо)[/латекс]. Эти точки представляют собой два решения для [латекс]f\влево(х\вправо)=4:[/латекс] [латекс]х=-1[/латекс] или [латекс]х=3[/латекс].Это означает, что [латекс]f\влево(-1\вправо)=4[/латекс] и [латекс]f\влево(3\вправо)=4[/латекс], или когда ввод [латекс]-1[ /latex] или [latex]\text{3,}[/latex] вывод: [latex]\text{4}\text{.}[/latex] См. график ниже.

    Попробуйте

    Используя график, решите [латекс]f\влево(х\вправо)=1[/латекс].

    Показать решение

    [латекс]x=0[/латекс] или [латекс]x=2[/латекс]

    Попробуйте

    Вы можете использовать онлайн-инструмент построения графиков для построения графиков функций, поиска значений функций и оценки функций.2+x+4[/latex] с использованием обозначения функций.

  • Вычислить функцию в [latex]x=1[/latex]
  • Создайте таблицу значений, которая ссылается на функцию. Включите как минимум интервал [latex][-5,5][/latex] для [latex]x[/latex]-значений.
  • Решить функцию для [латекс]f(0)[/латекс]
  • Внесите свой вклад!

    У вас есть идеи по улучшению этого контента? Мы будем признательны за ваш вклад.

    Улучшить эту страницуПодробнее

    математических вопросов. .. Математические ответы. . .

    Включите как можно больше подробностей.

    Если у вас есть уравнения или информация, включающая математические символы или диаграммы, просто отсканируйте рукописную работу и загрузите ее в виде изображения.

    Нажмите ниже, чтобы увидеть комментарии других посетителей этой страницы…

    Круги  
    Али проектирует полукруглую …

    Математика 126  
    пожалуйста, помогите, у меня проблемы …

    Дроби  
    как вы сравниваете дроби …

    Неравенство  
    70+30

    Подмножества  
    Перечислите все подмножества { …

    Факторинг  
    Упростите следующее выражение: …

    Геометрия  
    Приведите пример следующего …

    Алгбра  
    8/7 + 2i — комплексное число.…

     
    какая отсечка для …

    Отношение  
    КОЭФФИЦИЕНТЫ используются для представления …

    Союзы  
    что такое союз C и …

    ABCD – Математическая головоломка  
    Четыре цифры

    Элементы  
    пытаюсь разобраться в этих …

    ПЕМДАС  
    Ваш друг заплатил десять долларов …

    МАТ 126  
    после завершения …

    Подготовка к сб  
    если среднее двух чисел …

    Последовательность  
    Дана последовательность: -2, -1, …

    мат 126  
    Для Проекта №1 заполните …

    Том  
    Стив находит старый баскетбольный мяч …

    ВЫЧИСЛЕНИЕ  
    привет, я хотел бы увидеть/узнать …

    Функция  
    Часть 1 Своими словами, …

    простое число  
    какой из следующих …

    Графические уравнения и системы уравнений с пошаговым решением математических задач

    ВВЕДЕНИЕ В QUADRATICS

    Цели

    В этом разделе вы будете складывать, вычитать, умножать и строить квадратичные графики.

    Словарь : Стандартный формат квадратного уравнения : y = ax 2 + bx + c ; а, b, с — константы; x — независимая переменная, y — зависимая переменная. Квадратичные числа также называются полиномами второй степени , потому что наивысший показатель степени равен 2. Уравнение пересечения наклона из второй главы y = mx + b называется полиномом первой степени , потому что старший показатель равен единице.

    Зачем изучать квадратику? Графики квадратных уравнений представляют собой параболы (графики U-образной формы, открывающиеся вверх или вниз).Эта особенность квадратичных уравнений делает их хорошими моделями для описания пути объекта в воздухе или описания прибыли компании (примеры которых вы можете увидеть в конечной математике или в микроэкономике).

    Пример 1. Лежащий на спине мальчик выстреливает из пращи камень прямо в воздух с начальной скоростью (сила, которую мальчик использует для выстрела камня) 64 фута в секунду. Квадратное уравнение, моделирующее высоту скалы, равно

    .

    ч = -16t 2 +64t.

    а. Найдите высоту скалы при t = 0,

    .

    В формуле h = -16t 2 + 64t заменить t на 0.

    ч = -16(0) 2 +64(0)
    ч = 0

    Камень находится в воздухе ноль футов за ноль секунд. (Это момент прямо перед тем, как он выстрелит камнем в воздух.)

    б. Найдите высоту скалы при t = 1,

    .

    В формуле h = -16t 2 + 64t заменить t на 1.

    В одну секунду камень находится в воздухе на высоте 48 футов.

    Объяснение : Возводится в квадрат только “1”. -16 умножается на 1 2

    в. Найдите высоту скалы при t = 2,

    .

    В формуле h = -16t 2 + 64t заменить t на 2.

    Камень находится в воздухе на высоте 64 фута за 2 секунды.

    Объяснение : Порядок операций требует применения показателей степени перед умножением.

    д. Найдите высоту скалы при t = 3,

    .

    В формуле h = -16t 2 + 64t замените t на 3.

    Камень находится в воздухе на высоте 48 футов за 3 секунды.

    эл. Найдите высоту скалы при t = 4,

    .

    В формуле h = -16t 2 +64t заменить t на 4.

    Камень находится в воздухе на ноль футов через 4 секунды; то есть камень ударился о землю.

    ф. Нанесите на график точки, полученные в частях от a до e.

    Высота скалы зависит от времени, поэтому h — зависимая переменная, а t — независимая переменная.Точки имеют вид (t, h).

    Согласно графику, камень достигает наибольшей высоты за 2 секунды. Максимальная высота составляет 64 фута. Максимальная или минимальная точка квадратного называется вершиной. Вы узнаете, как найти вершину, в Разделе 4.3, Квадратичные приложения и графы.

    Согласно графику, камень находится на земле через ноль секунд (непосредственно перед тем, как мальчик выстрелит в него) и через 4 секунды (когда камень приземлится). Эти точки являются временными перехватами.Вы узнаете, как их найти, в следующем Разделе 4.2, «Применения квадратичной формулы».

    Сложение и вычитание квадратичных чисел:

    Словарь : Чтобы сложить или вычесть квадратичные числа, объедините одинаковые термины. Подобные термины , первоначально представленные в разделе 1.3 «Упрощение алгебраических выражений», имеют ту же переменную и тот же показатель степени. Например, 2x 2 и 5x 2 похожи, а 3x 2 и 7x – нет.

    Коэффициент , первоначально представленный в Разделе 1.3 «Упрощение алгебраических выражений», представляет собой число, умножающее переменную. Например, коэффициент 2x равен 2, а коэффициент -x 2 равен -1.

    Правило: Чтобы объединить одинаковые термины, сложите их коэффициенты

    Вспомним дистрибутивное свойство : определение a(b + c) = ab + ac.


    Не удалось объединить непохожие термины внутри круглых скобок, поэтому мы использовали распределительное свойство.После этого мы умножили 6x на 3, а затем -5 на 3.

    Использовали свойство дистрибутивности и комбинировали подобные термины.

    Пример 5. Уравнение прибыли: Прибыль = Доход – Затраты

    Если уравнение дохода для компании:

    и уравнение стоимости:

    найдите уравнение прибыли компании.


    Подставил уравнения выручки и затрат в формулу прибыли. Необходимо использовать скобки.

    Использовал свойство распределения и умножил уравнение дохода на 1, а уравнение затрат на -1.

    Комбинированные термины.

    Подставил уравнения доходов и затрат в формулу прибыли. Необходимо использовать скобки. Используется распределительное свойство. Умножил уравнение дохода на 1 и уравнение затрат на -1. Комбинированные подобные термины.

    Умножение двух двучленов.

    Словарь : Бином состоит из двух членов (так же, как велосипед имеет два колеса).

    Правило: Чтобы умножить два двучлена, умножьте каждый член первого на каждый член второго.

    Пример 7. Умножить (х + 2)(5х + 3).


    Умножить x на 5x и 3 и умножить 2 на 5x и 3.

    Объединить подобные термины.

    ФОЛЬГА — простая мнемоника, помогающая запомнить, как умножать два двучлена.

    Пример 8. Умножить (8x + 6)(x + 7).

    Учебный совет: Напишите карточку с объяснением мнемоники ФОЛЬГА. Чаще просматривайте карту.

    Резюме

    Квадратичные уравнения являются важными уравнениями в физике и микроэкономике.Техника сложения и вычитания квадратичных чисел та же самая, которую мы практиковали весь семестр; то есть добавить или вычесть подобные термины. Чтобы умножить, используйте распределительное свойство или FOIL. Вершина квадратичного уравнения будет объяснена более подробно в разделе «Квадратичные графики и приложения». Вершина — это максимальная или минимальная точка на графике квадратичного уравнения.

    ПРИМЕНЕНИЕ КВАДРАТИЧНОЙ ФОРМУЛЫ

    Цель

    В этом разделе показано, как решать квадратные уравнения.

    Словарь : Квадратное уравнение равно ax 2 + bx + c = 0 . a, b и c — константы, а x — переменная.

    Квадратная формула , , используется для решения квадратного уравнения.

    Анализ

    Учебный совет: Напишите квадратное уравнение и квадратичную формулу на карточках, чтобы вы могли обращаться к ним, когда будете делать домашнюю работу.

    Пример 1. Предположим, вы стоите на вершине утеса на высоте 375 футов над дном каньона и подбрасываете в воздух камень с начальной скоростью 82 фута в секунду.Уравнение, которое моделирует высоту скалы над дном каньона:

    ч = -16t 2 + 82t + 375.

    Найдите время, за которое камень упадет на дно каньона.

    Найдите t при h = 0.
    Решите 0 = -16t 2 +82t + 375.
    Определите константы a, b и c.

    Объяснение : Одна часть квадратного уравнения должна быть равна нулю.

    а = -16, б = 82, с = 375

    Объяснение :
    a — коэффициент переменной, возведенный в квадрат
    b — коэффициент переменной в первой степени.
    с — константа.

    Используйте квадратичную формулу

    с a = -16, b = 82 и c = 375.

    T = -2,916 — бессмысленный ответ, поскольку t — это время, которое требуется камню, чтобы удариться о дно каньона, а время не может быть отрицательным.

    T = 8,041 секунды — это время, за которое камень достигает дна каньона.

    Камень упадет на дно каньона через 8,041 секунды.

    Пример 2. Владелец ранчо имеет 500 ярдов забора, чтобы оградить два смежных загона для свиней, примыкающих к сараю.Если площадь двух загонов должна составлять 20 700 квадратных ярдов, то каковы должны быть размеры загонов?

    L представляет собой длину обеих ручек.

    а. Используя таблицу, найдите уравнение площади ручек.

    б. Упростите уравнение площади.

    в. Найдите W, если A = 20 700.

    Ширина 76,67 или 90 ярдов.

    д. Найдите длину ручек.

    Из таблицы в части а, L = 500 – 3 Вт.Подставьте W = 76,67 и W = 90 в уравнение для длины, L = 500 – 3w.

    Размеры загонов для свиней, площадь которых составляет 20 700 квадратных ярдов, составляют 76,67 на 270 ярдов и 90 на 230 ярдов.

    Пример 3. В ходе эксперимента необходимо контролировать температуру кислорода. Используя данные эксперимента, следующую квадратичную модель можно смоделировать для температуры кислорода

    Т = 0,26 м 2 -4,1 м + 7,9

    , где T измеряется в градусах Цельсия, а m представляет минуты, в течение которых эксперимент выполнялся.Определите, когда температура кислорода равна 0 градусов Цельсия.

    Задача требует найти m при T = 0.

    Температура кислорода будет равна 0 градусов Цельсия через 2,246 минуты и 13,52 минуты.

    Совет по изучению: Ключевая идея, продемонстрированная в примере 3, заключается в том, как обращаться с отрицательным значением b в квадратном уравнении.

    Резюме

    В этом разделе показано, как решать новый тип уравнения — квадратное. Они имеют важные приложения во многих областях, таких как бизнес, физика и инженерия.Учиться разница между квадратным уравнением и квадратной формулой.

    Квадратное уравнение равно ax 2 + bx + c = 0.

    • Одна часть уравнения должна быть равна нулю.
    • а – коэффициент x .
    • b — коэффициент при x.
    • c — постоянный член.

    Квадратная формула решает квадратное уравнение.

    • Формула дает два решения.
    • Калькулятор используется для поиска ответов.
    • Первым шагом в оценке формулы является упрощение квадратного корня.

    КВАДРАТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ И ГРАФЫ

    Цели

    В этом разделе исследуются дополнительные ключевые точки на графике квадратного уравнения, вершины и точки пересечения. Эти точки будут интерпретироваться в приложениях.

    Пример 1. Лежащий на спине мальчик выстреливает из пращи камень прямо в воздух с начальной скоростью (сила, которую мальчик использует, чтобы выстрелить в камень) 64 фута в секунду.Квадратное уравнение, моделирующее высоту скалы, равно

    .

    ч = -16т 2 + 64т.

    (Этот пример взят из Раздела 4.1 «Введение в квадратику», стр. 317.)

    На странице 318 мы сгенерировали следующие значения:

    Мы использовали точки, чтобы получить график ниже. Вершина и пересечения также помечены на графе.

    Объяснение : Точка (0, 0) является точкой пересечения и времени, и высоты.

    Вершина , (2,64) представляет собой максимальную высоту скалы. Скала достигает максимальной высоты 64 фута за 2 секунды.

    Отрезки времени , (0, 0) и (4, 0) представляют, когда камень находится на земле. Камень находится на земле за ноль секунд до выстрела (это точка пересечения высоты ) и через 4 секунды, когда он возвращается на землю.

    Чтобы построить квадратное уравнение, указанное уравнением y = ax 2 + bx + c, освойте следующие термины:

    Словарь : Вершина: Вершина — это максимальная или минимальная точка на графике.Чтобы найти вершину:

    а. Найдите координату x:
    б. Найдите координату y: подставьте значение x, полученное в части a, в формулу y = ax 2 + bx + c.

    Пересечение X : Установите y = 0 и решите 0 = ax 2 + bx + c, используя квадратичную формулу,

    Пересечение Y : Установите x = 0 и найдите y. y всегда будет c, константой.

    Учебный совет: Запишите процедуру и определения на трех карточках для удобства.

    Пример 2. Компания D++ делает компьютерные игры. Стоимость создания g игр в месяц составляет C = 0,4g 2 – 32g + 625 . Доход от продажи g игр в месяц равен R = -0,6g 2 +52g. Единицы измерения g — сотни, а C и R — тысячи долларов.

    а. Найдите уравнение прибыли.

    б. Найдите вершину и объясните, что эта вершина означает с точки зрения создания компьютерных игр.

    Формула для координаты g:

    Из уравнения прибыли а = -1, b = 84.

    Вершина (42,1139). Если D+++ продаст 4 200 игр, то они получат максимальную прибыль в размере 1 139 000 долларов.

    в. Найдите 91 867 g и 91 868 и объясните, что они означают с точки зрения создания компьютерных игр.

    Чтобы найти точку пересечения g, установите P = 0.

    Решить 0 = -g 2 + 84g – 625 .

    Используйте квадратичную формулу, a = -1, b = 84, c = -625.

    Отрезки g: (8.251, 0) и (75.75, 0).

    Если они продадут 825 или 7575 игр, они окупятся.

    д. Найдите P и и объясните, что они означают с точки зрения создания компьютерных игр.

    Чтобы найти точку пересечения P, установите g = 0.
    P = -0 2 +84*0-625
    P = -625
    Значение точки P равно (0, -625).
    Начальные затраты компании составляют 625 000 долларов.

    эл. График функции.

    Нанесите точки:
    Вершина. (42, 1139).
    Перехватывает g. (8,251, 0) и (75,75, 0).
    Перехват P. (0, -625).

    Объяснение : Одним из объяснений наличия двух точек безубыточности является то, насколько эффективно компания производит продукт. Изготовление очень небольшого количества предметов обычно неэффективно. В какой-то момент фабрика становится очень эффективной в производстве продукта, но если фабрика пытается производить слишком много изделий, компания становится неэффективной в производстве своей продукции.

    Помните, что единицы g измеряются в сотнях, а единицы P — в тысячах.

    Предположим, что D+++ должен получать прибыль в размере 500 000 долларов (P = 500) в месяц. Нарисуйте эту линию на графике, полученном в части б, и найдите, где линия пересекает график квадратичного уравнения. Напишите предложение, объясняющее, что означают ответы.

    Эскиз P = 500 на предыдущем графике.

    P = 500 — горизонтальная линия.

    Если D+++ хочет получить прибыль в размере 500 000 долларов, им нужно сделать и продать 1 672 или 6 728 игр.

    Объяснение : На графике показано, где пересекаются горизонтальная линия P = 500 и уравнение прибыли P = -g 2 +84g-625. Алгебра дает точную точку, где они пересекаются.

    г. Используя график и ответы к части c, определите, сколько компьютерных игр необходимо создать и продать, чтобы гарантировать прибыль более 500 000 долларов.

    Компания получит прибыль более 500 000 долларов, если график прибыли окажется выше горизонтальной линии P = 500.Эта задача аналогична примеру 2d на стр. 203 в разделе 2.9 «Применение графов».

    Это происходит между точками g = 16,72 и g = 67,28 или

    16,72

    Компания заработает более 500 000 долларов, когда создаст и продаст от 1 672 до 6 728 компьютерных игр.

    Пример 3. Владелец питомника хочет пристроить к стене три соседних загона для собак одинакового размера. У него 96 метров забора.

    а. Найдите формулу площади.

    Объяснение : Самая сложная часть таблицы – найти значение длины.Если фермер использует 10 метров для ширины загонов, а их ширина 4, то он использовал 4 раза по 10, или 40 метров ограждения. Чтобы узнать, сколько ограждений осталось для длины, вычтите 40 из 96, общего количества ограждений, доступных фермеру.

    Формула площади загона для собак:

    б. Найдите вершину и объясните, что она означает в терминах собачьих загонов.

    Формула для координаты W:

    Из уравнения прибыли а = -4, b = 96.

    Вершина (12, 576).

    Вершина , (12, 576) представляет максимальную площадь трех загонов для собак. Когда W = 12, максимальная площадь будет 576. (Длина всех трех загонов будет 48 или длина одного загона для собак будет 16.) Будет три загона для собак размером 12 на 16 метров.

    в. Найдите W и и объясните, что они означают в терминах собачьих загонов.

    Чтобы найти точку пересечения W, установите A = 0.

    Решить 0 = -4Вт 2 + 96Вт.

    Используйте квадратичную формулу, a = -4, b = 96, c = 0.

    Отрезки W: (0, 0) и (24, 0).

    Отрезки W, (0, 0) и (24, 0) представляют собой ширину собачьих загонов, которые дадут нулевую площадь.

    д. Найдите A перехват и объясните, что это значит с точки зрения собачьих загонов.

    Чтобы найти точку пересечения A, установите W = 0.

    Объяснение : Если ширина прямоугольника равна нулю, то и площадь должна быть равна нулю.

    Точка пересечения A равна (0, 0).

    Точка пересечения A, (0, 0) — это площадь, когда W = 0.

    эл. Нарисуйте уравнение

    Нанесите точки:
    Вершина. (12, 576).
    W перехватывает. (0, 0) и (24, 0).
    Перехват А. (0, 0).

    ф. Предположим, что общая площадь должна быть 400 квадратных метров. Постройте график A = 400 и найдите размеры загонов для собак.

    Эскиз A = 400 на предыдущем графике.

    А = 400 — это горизонтальная линия.

    Поскольку ширина W известна, длину L можно найти по формуле A = LW.

    Найдите L, разделив обе части на W.

    Размеры загонов для собак, которые дадут площадь 400 квадратных метров, составляют 5,367 на 74,53 и 18,63 на 21,47.

    Пример 4. В ходе эксперимента необходимо контролировать температуру кислорода. Используя данные эксперимента, следующую квадратичную модель можно смоделировать для температуры кислорода

    Т = 0.26 м 2 -4,1 м + 7,9

    , где T измеряется в градусах Цельсия, а m представляет минуты, в течение которых эксперимент выполнялся. Постройте уравнение, найдя вершину и точки пересечения. Отметьте эти точки на графике и объясните, что означают вершины и точки пересечения с точки зрения модели.

    Назад: Это та же самая модель, которая использовалась в примере 3 на стр. 332. Этот пример работал при нулевой температуре.

    Найдите вершину T = 0.26 м 2 – 4,1 м + 7,9 .

    Формула для m-координаты вершины: .

    Вершина (7,885, -8,263).

    Найдите пересечения м с T = 0,26 м 2 -4,1 м+ 7,9

    Чтобы найти m точек пересечения, установите T = 0.

    Решить 0 = 0,26 м 2 -4,1 м+ 7,9 .

    Используйте квадратичную формулу, a = 0,26, b = -4,1, c = 7,9.

    m точек пересечения (13.52, 0) и (2.246, 0).

    Найти T пересекает T = 0,26 м 2 – 4,1 м + 7,9

    Чтобы найти точку пересечения T, установите m = 0.

    Пересечение T равно (0, 7,9).

    Vertex: Минимальная температура будет на 7.885 минуте. Минимальная температура составит -8,263 градуса по Цельсию.

    м пересечений: Температура будет равна нулю градусов Цельсия в 2.246 и 13.52 минуты.

    Пересечение T: В начале эксперимента температура составляла 7,9 градусов Цельсия.

    Советы по изучению: Квадратичные графики представляют собой U-образные графики. В некоторых случаях они имеют U-образную форму, как в приведенном выше примере, или форму, как в примерах с 1 по 3. Если a в уравнении y = ax 2 + bx + c положительно, то график имеет U-образную форму, т. е. есть, открытие. Если a отрицательно, то график имеет форму, т. е. раскрывается вниз. Этот факт должен быть записан на карточке для заметок.

    Резюме

    Графики квадратичных уравнений появляются в таких разных предметах, как микроэкономика и физика. В этом разделе кратко излагаются основные идеи модуля.

    Чтобы нарисовать квадрат, y = ax 2 + bx + c , вы должны найти:

    • вершина .
      Формула для координаты x:

      Чтобы найти координату y, подставьте свой ответ вместо координаты x в уравнение y = ax 2 + bx + c .
    • x перехватывает .Установите y = 0 и решите уравнение 0 = ax 2 + bx + c , используя квадратичную формулу
    • й перехват .
      Положим в уравнении x = 0, y = ax 2 + bx + c и найдем y. Обратите внимание, когда x = 0, y = c.
    • Если a отрицательное , то обычно график выглядит так:
    • Если а положительное , то обычно график выглядит так:

    ФАКТОРИНГ

    Цели

    Факторинг — это алгебраический метод, используемый для разделения выражения на составные части.Когда составные части перемножаются вместе, результатом является исходное выражение. Иногда это можно использовать для решения квадратных уравнений. Факторинг является важным навыком в MAT 100, Intermediate Algebra.

    Словарь : Алгебраическое выражение факторизуется, если последней операцией при вычислении выражения является умножение.

    Пример 1. Какое выражение является факторизованным , х 2 – 5х – 24 или (х – 8)(х + 3)?

    Выберите значение x и подставьте его в выражение.

    Пусть х = 3.

    Поскольку последней операцией для (x – 8)(x + 3) было умножение, то (x – 8)(x + 3) факторизуется.

    Объяснение : Менее формально алгебраическое выражение факторизуется, если оно содержит круглые скобки.

    Словарь : Распределительное свойство есть a(b + c) = ab + ac. Левая часть факторизуется, а является общим множителем.

    Вы должны иметь возможность проверить, используя свойство дистрибутива.

    Объяснение : Хотя 8x 3 + 4x равно как 2x(4x 2 + 2), так и 4(2x 3 + x), ни одно из них не считается полностью факторизованным, поскольку в обоих случаях общее кратное 2, в 2x(4x 2 +2) и x в 4(2x 3 +x) все еще можно вывести из условий в скобках.

    Разложение трехчленов на множители: (Трехчлен состоит из трех членов.) Чтобы разложить трехчлен на множители, вспомните аббревиатуру FOIL.

    Учебный совет: Проверьте свои карточки для заметок на предмет определения ФОЛЬГИ.

    Пример 4. Умножить (x+3)(x+5).

    (x+3)(x+5) учитывается, а x 2 + 8x +15 не учитывается. Чтобы разложить трехчлены, вам нужно знать, как были вычислены 8x и 15. 8x получилось из сложения 5x и 3x, а 15 получилось из умножения 5 и 3.

    Пример 5. Коэффициент х 2 + 8х +15. (Это из примера 4.)

    Нам нужны два числа, которые при сложении равны 8, а при умножении равны 15. 3 и 5 в сумме дают 8, а при умножении дают 15.

    Так х 2 + 8х +15 = (х + 3)(х + 5)

    Пример 6. Коэффициент x 2 -4x- 12.

    Нам нужны два числа, которые при сложении равны -4, а при умножении равны -12. -6 и 2 в сумме дают -4, а при умножении дают -12.

    Так х 2 -4х -12 = (х-6)(х + 2).

    Пример 7. Коэффициент x 2 – 64 .

    Это не трехчлен, но он может стать им, если добавить 0x.

    х 2 -64 = х 2 +0х -64

    Нам нужны два числа, которые при сложении равны 0, а при умножении равны -64.

    -8 и 8 прибавляются к 0 и при умножении дают -64.

    Так х 2 -64 = (х-8)(х + 8).

    Этот пример называется разложением на множители разности совершенных квадратов, и вы снова увидите его, если возьмете MAT 100, Средняя алгебра.

    Словарь : a 2 – b 2 — это разность совершенных квадратов .
    Разность полных квадратов имеет специальную формулу факторизации: a 2 – b 2 = (a – b)(a + b)

    Решение квадратных уравнений методом факторизации:

    Если вы умножаете две величины и результат равен нулю, то вы знаете, что одна из величин должна быть равна нулю.В математической нотации

    если a.b = 0, то a = 0 или b = 0.

    Прежде чем вы подумаете, что факторизация для решения квадратичных уравнений намного проще, чем использование квадратичной формулы, вы должны знать, что факторизация не всегда работает. Попробуйте изменить пример 8 всего на единицу до x 2 – 11x + 31 = 0. Вы не можете найти два целых числа, которые при сложении равны -11, а при умножении равны 31. Чтобы разложить x 2 – 11x + 31, вы должны использовать квадратичная формула. Вы узнаете, как факторизовать любое квадратное уравнение в Precalculus I, MAT 161.

    Резюме

    В этом разделе представлены два метода факторинга. Первый – это общие факторы, в которых используется распределительное свойство ab + ac = a (b + c). Другой факторизирует трехчлены. Чтобы разложить трехчлены, вам нужно знать, как работает FOIL. Если вы возьмете MAT 100, средний уровень алгебры, вы увидите больше факторов.

    ГЛАВА 4 ОБЗОР

    В этой главе вы познакомились с квадратикой. Двумя основными темами являются квадратичные формулы и графики квадратичных уравнений.Эти темы имеют множество приложений в бизнесе, физике и геометрии. Факторинг является важной темой в MAT 100, Intermediate Algebra.

    Раздел 4.1: Введение в квадратику

    Раздел 4.2: Применение квадратичной формулы

    Определение: ax 2 + bx + c = 0 является квадратным уравнением.

    Определение: квадратичная формула.

    Пример 4. Фермер хочет обнести два соседних курятника против сарая.У него 125 футов забора. Какими должны быть размеры, если он хочет, чтобы общая площадь была 700 квадратных футов.

    а. Заполните таблицу, чтобы найти уравнение площади.

    б. Найдите W, если A = 700.

    Размеры курятника площадью 700 квадратных футов составляют 35 на 20 футов и 6,667 на 105 футов.
    (Чтобы получить длину, разделите 700 на 6,667 и 35.)

    Раздел 4.3: Квадратичные приложения и графики

    Для построения квадратичного уравнения y = ax 2 + bx + c необходимо найти:

    1. Вершина:
      Координата x вычисляется по формуле
      Координата y вычисляется путем подстановки координаты x в y = ax 2 + бх + в.
    2. Пересечение x:
      Установите y = 0 и решите 0 = ax 2 + bx + c, используя квадратичную формулу.
    3. Пересечение y:
      Подставьте x = 0 в y = ax 2 + bx + c . Обратите внимание, что когда x = 0, y = c.

    Пример 5. Уравнение затрат на изготовление коробок для сока: C = 0,6B 2 – 24B + 36, а уравнение дохода: R = -0,4B 2 + 18B . B в миллионах, а C и R в тысячах долларов.

    а. Найдите уравнение прибыли.

    б. Нарисуйте график уравнения прибыли и объясните, что означают точки пересечения вершины, B и P с точки зрения задачи.

    Вершина (21, 405).

    Найдите перехват B. Установите P = 0,

    Пересечения B: (0,875, 0) и (41,13, 0).

    Найдите точку пересечения P. Установите B = 0,

    Точка пересечения P равна (0, -36).

    в. Предположим, что компании необходимо получить 200 000 долларов прибыли (P = 200).Нарисуйте линию P = 200 и найдите, сколько коробок сока нужно произвести компании, чтобы заработать 200 000 долларов.

    Компании необходимо произвести 6,682 или 35,32 миллиона коробок сока, чтобы заработать 200 000 долларов прибыли.

    Вершина (21 405) представляет максимальную прибыль. Компания получит максимальную прибыль в размере 405 000 долларов, когда продаст 21 миллион коробок сока.

    Пересечения B (0,875, 0) и (41,13, 0) говорят нам, что компания будет безубыточна, даже если она продаст .875 или 41,13 млн коробок сока.

    Точка пересечения P (0,-36) представляет стартовые затраты компании в размере 36 000 долларов.

    Раздел 4.4: Факторинг

    Общие факторы:

    Трехчлен:

    Решение квадратных уравнений факторингом.

    Если . b = 0, тогда a = 0 или b = 0

    Советы по обучению:

    1. Попрактикуйтесь в контрольном тесте, начиная со следующей страницы, поместив себя в реалистичные условия экзамена.
    2. Найдите тихое место и используйте таймер, чтобы имитировать продолжительность урока.
    3. Запишите свои ответы в тетради для домашних заданий или сделайте копию теста. Затем вы можете пересдать экзамен для дополнительной практики.
    4. Проверьте свои ответы.
    5. На веб-странице MAT 011 доступен дополнительный экзамен.
    6. НЕ ждите ночи, прежде чем учиться.

    Программа смены карьеры: право на участие и процесс подачи заявки

    Официальная выписка(-и)

    Сторонние или электронные стенограммы будут приниматься из-за COVID-19.Официальные стенограммы должны поступать непосредственно из офиса регистратора вашего университета и отправляться по электронной почте на адрес [email protected] Выпускники иностранных учебных заведений должны пройти оценку своих документов.
    Пожалуйста, ознакомьтесь с политикой оценки VDOE для получения инструкций и списка оценочных агентств, если ваши документы о высшем образовании получены из учебного заведения за пределами США.

    Обучение оказанию первой помощи, сердечно-легочной реанимации и АВД

    Каждое лицо, желающее получить первоначальную лицензию или продлить лицензию, должно предоставить свидетельство о прохождении сертификации или обучения по номеру

    .
    • Неотложная помощь
    • Сердечно-легочная реанимация (СЛР)
    • Использование автоматических наружных дефибрилляторов (АНД)

    Сертификация или программа обучения должны основываться на действующих национальных научно-обоснованных рекомендациях по оказанию неотложной сердечно-сосудистой помощи при сердечно-легочной реанимации и использовании автоматического внешнего дефибриллятора, таких как программа, разработанная Американской кардиологической ассоциацией или Американским Красным Крестом.

    НОВИНКА С 1 сентября 2017 г. сертификация или обучение оказанию неотложной помощи, сердечно-легочной реанимации и использованию автоматических внешних дефибрилляторов, которое требуется каждому лицу, желающему получить первоначальную лицензию или продлить лицензию в качестве учителя, должно включать практические занятия. отработка навыков, необходимых для проведения сердечно-легочной реанимации.

    Продление отказа от практического СЛР : Суперинтендант общественного обучения предоставляет продление существующего отказа любому лицу, желающему получить первоначальную лицензию или продлить лицензию и прошедшему все остальные компоненты обучения оказанию неотложной помощи, сердечно-легочной реанимация и использование автоматизированного наружного дефибриллятора должны быть освобождены от требования иметь практическую отработку навыков, необходимых для выполнения сердечно-легочной реанимации для целей их лицензирования до 1 января 2022 .

    Официальное интервью

    После того, как вы заполните каждый пункт этого контрольного списка (включая дополнительные пункты, если применимо), отправьте пакет вашего заявления на наш почтовый адрес, указанный ниже. Как только мы получим ваш пакет, мы свяжемся с вами, чтобы назначить официальное собеседование.


    Почтовый адрес:
    Old Dominion University
    C/O Career Switcher Program
    5115 Hampton Blvd.
    Monarch Hall, Suite 2110
    Norfolk, VA 23529

    Изготовление копий для ваших записей

    После того, как вы соберете все материалы, связанные с вашим заявлением на участие в программе Career Switcher Program, сделайте копии всех материалов для себя.Это позволит вам повторно использовать эти материалы при подготовке заявлений о приеме на работу.

    Биномиальное распределение

    4.3 Биномиальное распределение

    Цели обучения

    1. Изучить понятие биномиальной случайной величины.
    2. Научиться распознавать случайную величину как биномиальную случайную величину.

    Эксперимент по подбрасыванию правильной монеты три раза и эксперимент по наблюдению за полами в соответствии с порядком рождения детей в случайно выбранной семье из трех детей совершенно разные, но случайные величины, которые подсчитывают количество решек при подбрасывании монеты и количество мальчиков в семье (при условии, что оба пола равновероятны) являются одной и той же случайной величиной с распределением вероятностей

    х0123Р(х)0.1250.3750.3750.125

    Гистограмма, графически иллюстрирующая это распределение вероятностей, представлена ​​на рис. 4.4 «Распределение вероятностей для трех монет и трех детей». Общим для этих двух экспериментов является то, что мы проводим три идентичных и независимых испытания одного и того же действия, каждое испытание имеет только два исхода (орел или решка, мальчик или девочка), а вероятность успеха равна одному и тому же числу, 0,5, на каждое испытание. Генерируемая случайная величина называется биномиальной случайной величиной. Случайная величина, которая подсчитывает успехи в фиксированном числе независимых идентичных испытаний успешного/неудачного эксперимента. с параметрами n = 3 и p = 0,5. Это всего лишь один случай общей ситуации.

    Рисунок 4.4 Распределение вероятностей для трех монет и трех детей

    Определение

    Предположим, случайный эксперимент имеет следующие характеристики.

    1. Имеется n идентичных и независимых испытаний по общей процедуре.
    2. В каждом испытании есть ровно два возможных результата, один из которых называется «успех», а другой — «неудача».
    3. Вероятность успеха в любом одном испытании равна одному и тому же числу p .

    , затем дискретная случайная вариабельная x , которая подсчитывает количество успехов в процессах N , представляет собой биномиальную величину с параметрами N и P .Мы также говорим, что X имеет биномиальное распределение с параметрами n и p .

    Следующие четыре примера иллюстрируют определение. Обратите внимание, что в каждом случае «успех» — это результат, который засчитывается, а не результат, который мы предпочитаем или считаем лучшим в каком-то смысле.

    1. Производится случайная выборка из 125 студентов крупного колледжа, в котором доля студентов женского пола составляет 57%.Предположим, что 91 584 X 90 256 обозначает количество студенток в выборке. В этой ситуации имеется 91 584 n 90 256 = 125 одинаковых и независимых испытаний общей процедуры, выбирающих студента наугад; есть ровно два возможных исхода для каждого испытания: «успех» (мы рассчитываем, что ученица будет женского пола) и «неудача»; и, наконец, вероятность успеха в любом одном испытании равна p = 0,57. X — биномиальная случайная величина с параметрами n = 125 и p = 0.57.
    2. Тест с несколькими вариантами ответов состоит из 15 вопросов, в каждом из которых есть пять вариантов ответа. Неподготовленный студент, сдающий тест, отвечает на каждый из вопросов совершенно случайно, выбирая произвольный ответ из пяти предложенных. Предположим, что X обозначает количество ответов, которые учащийся дал правильно. X — биномиальная случайная величина с параметрами n = 15 и p=1∕5=0,20.
    3. При опросе 1000 зарегистрированных избирателей каждого избирателя спрашивают, намерен ли он голосовать за кандидата Титанию Куин на предстоящих выборах.Предположим, что X обозначает количество избирателей в опросе, которые намереваются проголосовать за Титанию Королеву. X является биномиальной случайной величиной с n = 1000 и p , равной истинной доле избирателей (участвовавших в опросе или нет), которые намерены голосовать за Титанию Куин.
    4. Экспериментальное лекарство было введено 30 пациентам с определенным заболеванием. Предположим, что X обозначает количество пациентов, у которых развились тяжелые побочные эффекты. X является биномиальной случайной величиной с n = 30 и p , равной истинной вероятности того, что пациент с основным заболеванием будет испытывать серьезные побочные эффекты, если будет назначено это лекарство.

    Формула вероятности для биномиальной случайной величины

    Часто наиболее трудным аспектом решения задачи, связанной с биномиальной случайной величиной, является признание того, что рассматриваемая случайная величина имеет биномиальное распределение. Когда это известно, вероятности можно вычислить по следующей формуле.

    Если X является биномиальной случайной величиной с параметрами n и p , то

    P(x)=n!x!(n−x)!pxqn−x

    , где q=1−p и где для любого счетного числа m , m! (читай « m факториал») определяется как

    0!=1, 1!=1, 2!=1·2, 3!=1·2·3

    и вообще

    m!=1·2 ··· (m−1)·m

    Пример 7

    Семнадцать процентов жертв финансовых махинаций лично знают преступника.

    1. Используйте формулу, чтобы построить распределение вероятностей для числа X человек в случайной выборке из пяти жертв финансового мошенничества, которые лично знали преступника.
    2. Ежедневно следователь расследует пять дел о финансовых махинациях. Найдите наиболее частое количество случаев в день, когда жертва знала преступника.
    3. Ежедневно следователь расследует пять дел о финансовых махинациях.Найдите среднее число случаев в день, когда жертва знала преступника.

    Решение:

    1. Случайная величина X является биномиальной с параметрами n = 5 и p = 0,17; д=1-р=0,83. Возможные значения X : 0, 1, 2, 3, 4 и 5.

      Р(0)=5!0!5! (0,17)0 (0,83)5=1·2·3·4·5(1)·(1·2·3·4·5) 1·(0,393

      43)=0,393

      43≈0,3939 Р(1)=5!1!4! (0.17)1 (0,83)4=1·2·3·4·5(1)·(1·2·3·4) (0,17)·(0,47458321)=5·(0,17)·(0,47458321)=0,4033957285≈ 0,4034 Р(2)=5!2!3! (0,17)2 (0,83)3=1·2·3·4·5(1·2)·(1·2·3) (0,0289)·(0,571787)=10·(0,0289)·(0,571787)=0,165246443 ≈0,1652

      Остальные три вероятности вычисляются аналогичным образом, чтобы получить распределение вероятностей

      х012345П(х)0.39390.40340.16520.03380.00350.0001

      Сумма вероятностей не равна 1 из-за округления.

      Это распределение вероятностей представлено гистограммой на рис. 4.5 «Распределение вероятностей биномиальной случайной величины в», которая графически иллюстрирует, насколько маловероятными являются события X = 4 и X = 5. Соответствующая полоса на гистограмме над цифрой 4 едва видна, если вообще видна, а полоса над цифрой 5 слишком короткая, чтобы быть видимой.

    1. Значение X , которое наиболее вероятно, равно X = 1, поэтому наиболее частое число случаев, наблюдаемых каждый день, когда жертва знала преступника, равно одному.
    2. Среднее число случаев в день, когда жертва знала преступника, равно среднему значению X , что равно

      . μ=Σx P(x)=0·0,3939+1·0,4034+2·0,1652+3·0,0338+4·0,0035+5·0,0001=0,8497

    Специальные формулы для среднего и стандартного отклонения биномиальной случайной величины

    Поскольку биномиальная случайная величина является дискретной случайной величиной, к ней применимы формулы для ее среднего значения, дисперсии и стандартного отклонения, приведенные в предыдущем разделе, как мы только что видели в примечании 4.29 «Пример 7» в случае среднего. Однако для биномиальной случайной величины существуют гораздо более простые формулы.

    Если X является биномиальной случайной величиной с параметрами n и p , то

    μ=np σ2=npq σ=npq

    , где q=1−p

    Пример 8

    Найдите среднее значение и стандартное отклонение случайной величины X из примечания 4.29 «Пример 7».

    Решение:

    Случайная величина X является биномиальной с параметрами n = 5 и p = 0,17 и q=1−p=0,83. Таким образом, его среднее значение и стандартное отклонение равны

    . μ=np=5·0,17=0,85  (точно)

    и

    σ=npq=5·0,17·0,83=0,7055≈0,8399

    Кумулятивное распределение вероятностей биномиальной случайной величины

    Чтобы разрешить более широкий спектр более реалистичных задач, глава 12 «Приложение» содержит таблицы вероятностей для биномиальных случайных величин для различных вариантов выбора параметров n и p .Эти таблицы не являются распределениями вероятностей, которые мы видели до сих пор, а представляют собой кумулятивных распределений вероятностей. Вместо вероятности P(x) в таблице указана вероятность

    P(X≤x)=P(0)+P(1)+ · · · +P(x)

    Это показано на рис. 4.6 «Совокупные вероятности». Введенная в таблицу вероятность соответствует площади заштрихованной области. Причина создания кумулятивной таблицы заключается в том, что в практических задачах, связанных с биномиальной случайной величиной, обычно искомая вероятность имеет вид P(X≤x) или P(X≥x).Кумулятивную таблицу гораздо проще использовать для вычисления P(X≤x), так как все отдельные вероятности уже вычислены и сложены. Одной таблицы достаточно как для P(X≤x), так и для P(X≥x), и ее также можно использовать для легкого получения вероятностей в форме P(x) благодаря следующим формулам. Первое — это просто правило вероятности для дополнений.

    Рисунок 4.6 Кумулятивные вероятности

    Если X — дискретная случайная величина, то

    P(X≥x)=1−P(X≤x−1)  и P(x)=P(X≤x)−P(X≤x−1)

    Пример 9

    Учащийся сдает экзамен, состоящий из десяти вопросов “верно/неверно”.

    1. Найдите вероятность того, что учащийся правильно ответит ровно на шесть вопросов, просто угадывая ответ на каждый вопрос.
    2. Найдите вероятность того, что учащийся получит проходной балл 60 % или выше, просто угадывая.

    Решение:

    Пусть X обозначает количество вопросов, которые студент правильно отгадал. Тогда X является биномиальной случайной величиной с параметрами n = 10 и p = 0.50.

    1. Искомая вероятность равна P(6). Формула дает

      Р(6)=10!(6!)(4!)(0,5)6,54=0,205078125

      Использование стола,

      P(6)=P(X≤6)−P(X≤5)=0,8281−0,6230=0,2051
    2. Учащийся должен правильно ответить не менее чем на 60% вопросов, что составляет 0,60·10=6 вопросов. Искомая вероятность равна , а не P(6) (легко допустить ошибку), а

      . Р(Х≥6)=Р(6)+Р(7)+Р(8)+Р(9)+Р(10)

      Вместо того, чтобы вычислять каждое из этих пяти чисел по формуле и складывать их, мы можем использовать таблицу для получения

      Р(Х≥6)=1-Р(Х≤5)=1-0.6230=0,3770

      , который требует гораздо меньше работы и имеет достаточную точность для данной ситуации.

    Пример 10

    Мастер по ремонту бытовой техники обслуживает на месте пять стиральных машин каждый день. Треть сервисных обращений требует установки той или иной детали.

    1. Сегодня у ремонтника на грузовике только одна такая деталь. Найти вероятность того, что сегодня будет достаточно одной детали, то есть не более чем для одной стиральной машины, которую он обслуживает, потребуется установка именно этой детали.
    2. Найдите минимальное количество таких деталей, которое он должен брать с собой каждый день, чтобы вероятность того, что у него их хватит на дневные вызовы службы поддержки, составляла не менее 95%.

    Решение:

    Пусть X обозначает количество сегодняшних сервисных вызовов, для которых требуется деталь. Тогда X является биномиальной случайной величиной с параметрами n = 5 и p=1/3=0,3-.

    1. Обратите внимание, что рассматриваемая вероятность равна не P(1), а скорее P ( X ≤ 1).Использование сводной таблицы распределения в главе 12 «Приложение»,

      Р(Х≤1)=0,4609
    2. Ответом является наименьшее число x такое, что запись в таблице P(X≤x) не меньше 0,9500. Поскольку P(X≤2)=0,7901 меньше 0,95, двух частей недостаточно. Поскольку P(X≤3)=0,9547 равно 0,95, трех частей будет достаточно по крайней мере в 95% случаев. Таким образом, необходимо минимум три.

    Ключевые выводы

    • Дискретная случайная величина X , которая подсчитывает количество успешных результатов в n идентичных независимых испытаниях процедуры, которая всегда приводит к одному из двух исходов, «успеху» или «неуспеху», и для которой вероятность успеха в каждом испытании одно и то же число p , называется биномиальной случайной величиной с параметрами n и p .
    • Существует формула для вероятности того, что биномиальная случайная величина с параметрами n и p примет то или иное значение x .
    • Существуют специальные формулы для среднего значения, дисперсии и стандартного отклонения биномиальной случайной величины с параметрами n и p , которые намного проще, чем общие формулы, применимые ко всем дискретным случайным величинам.
    • Таблицы кумулятивного распределения вероятностей, когда они доступны, облегчают вычисление вероятностей, встречающихся в типичных практических ситуациях.

    Упражнения

      Базовый

    1. Определить, является ли случайная величина X биномиальной случайной величиной. Если да, укажите значения n и p . Если нет, объясните почему.

      1. х — это количество точек на верхней грани игральной кости, которая бросается.
      2. X — это количество червей в пятикарточной руке, взятой (без замены) из хорошо перетасованной обычной колоды.
      3. X — это количество дефектных деталей в выборке из десяти случайно выбранных деталей, полученных в результате производственного процесса, в котором 0,02% всех деталей являются дефектными.
      4. X — это количество раз, когда количество точек на верхней грани игральной кости равно четному при шести бросках кости.
      5. X — это количество игральных костей с четным числом точек на верхней грани при одновременном броске шести игральных костей.
    2. Определить, является ли случайная величина X биномиальной случайной величиной. Если да, укажите значения n и p . Если нет, объясните почему.

      1. X — это количество черных шариков в выборке из 5 шариков, вытащенных наугад и без замены из коробки, содержащей 25 белых и 15 черных шариков.
      2. X — количество черных шариков в выборке из 5 шариков, взятых случайным образом и с возвратом из коробки, содержащей 25 белых и 15 черных шариков.
      3. X — это число избирателей, проголосовавших за предложенный закон в выборке из 1200 случайно выбранных избирателей из всего электората страны, в которой 35% избирателей поддерживают закон.
      4. X — это количество рыб определенного вида из следующих десяти, выловленных коммерческим рыболовным судном, которые имеют длину более 13 дюймов, при этом 17% всех таких рыб превышают 13 дюймов в длину.
      5. X — это количество монет, которые совпадают хотя бы с одной другой монетой при одновременном подбрасывании четырех монет.
    3. X — биномиальная случайная величина с параметрами n = 12 и p = 0,82. Вычислите указанную вероятность.

      1. Р(11)
      2. Р(9)
      3. Р(0)
      4. П(13)
    4. X — биномиальная случайная величина с параметрами n = 16 и p = 0.74. Вычислите указанную вероятность.

      1. Р(14)
      2. Р(4)
      3. Р(0)
      4. П(20)
    5. X — биномиальная случайная величина с параметрами n = 5, p = 0,5. Используйте таблицы в главе 12 «Приложение», чтобы вычислить указанную вероятность.

      1. P ( X ≤ 3)
      2. Р ( Х ≥ 3)
      3. Р(3)
      4. Р(0)
      5. Р(5)
    6. X — биномиальная случайная величина с параметрами n = 5, p=0.3-. Используйте таблицу в главе 12 «Приложение», чтобы вычислить указанную вероятность.

      1. P ( X ≤ 2)
      2. Р ( Х ≥ 2)
      3. Р(2)
      4. Р(0)
      5. Р(5)
    7. X — биномиальная случайная величина с указанными параметрами.Используйте таблицы в главе 12 «Приложение», чтобы вычислить указанную вероятность.

      1. n = 10, p = 0,25, P ( X ≤ 6)
      2. n = 10, p = 0,75, P ( X ≤ 6)
      3. n = 15, p = 0,75, P ( X ≤ 6)
      4. n = 15, p = 0.75, П(12)
      5. n = 15, p=0,6-, P(10≤X≤12)
    8. X — биномиальная случайная величина с указанными параметрами. Используйте таблицы в главе 12 «Приложение», чтобы вычислить указанную вероятность.

      1. n = 5, p = 0,05, P ( X ≤ 1)
      2. n = 5, p = 0.5, P ( X ≤ 1)
      3. n = 10, p = 0,75, P ( X ≤ 5)
      4. n = 10, p = 0,75, P(12)
      5. n = 10, p=0,6-, P(5≤X≤8)
    9. X — биномиальная случайная величина с указанными параметрами.Используйте специальные формулы, чтобы вычислить его среднее значение μ и стандартное отклонение σ .

      1. н = 8, р = 0,43
      2. н = 47, р = 0,82
      3. н = 1200, р = 0,44
      4. н = 2100, р = 0,62
    10. X — биномиальная случайная величина с указанными параметрами.Используйте специальные формулы, чтобы вычислить его среднее значение μ и стандартное отклонение σ .

      1. н = 14, р = 0,55
      2. н = 83, р = 0,05
      3. н = 957, р = 0,35
      4. н = 1750, р = 0,79
    11. X — биномиальная случайная величина с указанными параметрами.Вычислите его среднее значение μ и стандартное отклонение σ двумя способами, сначала используя таблицы в главе 12 «Приложение» в сочетании с общими формулами μ=Σx P(x) и σ=[Σx2 P(x) ]− µ2, то по специальным формулам µ=np и σ=npq.

      1. n = 5, р=0,3-
      2. н = 10, р = 0,75
    12. X — биномиальная случайная величина с указанными параметрами.Вычислите его среднее значение μ и стандартное отклонение σ двумя способами, сначала используя таблицы в главе 12 «Приложение» в сочетании с общими формулами μ=Σx P(x) и σ=[Σx2 P(x) ]− µ2, то по специальным формулам µ=np и σ=npq.

      1. н = 10, р = 0,25
      2. н = 15, р = 0,1
    13. X — биномиальная случайная величина с параметрами n = 10 и p=1/3.Используйте кумулятивное распределение вероятностей для X , приведенное в главе 12 «Приложение», чтобы построить распределение вероятностей X .

    14. X — биномиальная случайная величина с параметрами n = 15 и p=1/2. Используйте кумулятивное распределение вероятностей для X , приведенное в главе 12 «Приложение», чтобы построить распределение вероятностей X .

    15. В одной настольной игре ход игрока начинается с трех бросков пары костей. Если игрок выбрасывает дубли все три раза, это штраф. Вероятность выпадения дублей при одном броске пары правильных игральных костей равна 1/6. Найдите вероятность того, что все три раза выпадет двойное число.

    16. Монета согнута так, что вероятность того, что она упадет решкой вверх, равна 2/3.Монету подбрасывают десять раз.

      1. Найдите вероятность того, что он выпадет орлом не более пяти раз.
      2. Найдите вероятность того, что он выпадет орлом чаще, чем решкой.

      Приложения

    1. Англоговорящий турист посещает страну, в которой 30% населения говорит по-английски.Ему нужно спросить у кого-нибудь дорогу.

      1. Найдите вероятность того, что первый человек, которого он встретит, будет говорить по-английски.
      2. Турист видит четверых местных жителей, стоящих на остановке. Найдите вероятность того, что хотя бы один из них будет говорить по-английски.
    2. Вероятность того, что яйцо в розничной упаковке треснет или разобьется, равна 0.025.

      1. Найдите вероятность того, что в коробке из дюжины яиц нет треснутых или разбитых яиц.
      2. Найдите вероятность того, что коробка из дюжины яиц (i) по крайней мере одно треснуло или разбилось; (ii) по крайней мере два треснувших или сломанных.
      3. Найдите среднее количество треснутых или разбитых яиц в одной дюжине картонных коробок.
    3. Магазин бытовой техники продает 20 холодильников каждую неделю.Десять процентов всех покупателей холодильников покупают расширенную гарантию. Пусть X обозначает количество следующих 20 покупателей, которые сделают это.

      1. Убедитесь, что X удовлетворяет условиям биномиальной случайной величины, и найдите n и p .
      2. Найдите вероятность того, что X равно нулю.
      3. Найдите вероятность того, что X равно двум, трем или четырем.
      4. Найдите вероятность того, что х не меньше пяти.
    4. Из-за неблагоприятных условий выращивания 5% грейпфрутов, выращенных в определенном регионе, имеют низкое качество. Грейпфруты продаются дюжинами.

      1. Найдите среднее количество грейпфрутов низшего качества на коробку из дюжины.
      2. Коробка, содержащая два или более грейпфрута низкого качества, вызовет сильную негативную реакцию покупателя. Найти вероятность того, что в коробке из дюжины грейпфрутов окажется два или более грейпфрутов худшего качества.
    5. Вероятность того, что моток 7 унций камвольной пряжи со скидкой содержит узел, равна 0.25. Гонерилья покупает десять мотков, чтобы связать плед крючком.

      1. Найдите вероятность того, что (i) ни один из десять мотков будут содержать узел; (ii) не более одной воли.
      2. Найдите ожидаемое количество мотков с узлами.
      3. Найдите наиболее вероятное количество мотков с узлами.
    6. Треть всех пациентов, прошедших неинвазивный, но неприятный медицинский тест, нуждаются в седативных препаратах.Ежедневно лаборатория проводит 20 таких тестов. Пусть X обозначает количество пациентов в любой день, которым требуется успокоительное.

      1. Убедитесь, что X удовлетворяет условиям биномиальной случайной величины, и найдите n и p .
      2. Найдите вероятность того, что в любой день от пяти до девяти пациентов потребуют успокоительного (включая пять и девять).
      3. Найдите среднее количество пациентов в день, которым требуется успокоительное.
      4. Используя кумулятивное распределение вероятностей для X в главе 12 «Приложение», найдите минимальное количество x min доз седативного средства, которое должно быть в наличии в начале дня, чтобы с вероятностью 99 % лаборатория не иссякнет.
    7. Около 2% выпускников жертвуют деньги, получив приглашение от колледжа или университета, который они закончили.Найдите среднее количество денежных подарков, которое колледж может ожидать от каждых 2000 отправленных им предложений.

    8. Из всех студентов колледжей, имеющих право сдавать кровь, около 18% делают это на регулярной основе. Каждый месяц местный банк крови рассылает призыв сдать кровь 250 случайно выбранным студентам. Найдите среднее количество обращений в таких рассылках, которые делаются студентам, уже сдавшим кровь.

    9. Около 12% всех людей пишут левой рукой. Класс из 130 учеников встречается в классе со 130 отдельными партами, ровно 14 из которых предназначены для людей, которые пишут левой рукой. Найдите вероятность того, что ровно 14 учеников, обучающихся в классе, будут писать левой рукой.

    10. Коммивояжер продает 65% своих звонков постоянным клиентам.Он делает четыре телефонных звонка каждый день.

      1. Постройте вероятностное распределение X количества продаж, совершаемых каждый день.
      2. Найдите вероятность того, что в случайно выбранный день продавец совершит продажу.
      3. Предполагая, что продавец совершает 20 продаж в неделю, найдите среднее значение и стандартное отклонение количества продаж, совершенных в неделю .
    11. Корпорация активно рекламировала свою продукцию, чтобы гарантировать, что более половины взрослого населения узнает торговую марку ее продукции.Из случайной выборки из 20 взрослых 14 узнали его торговую марку. Какова вероятность того, что 14 или более человек в такой выборке узнают его торговую марку, если фактическая доля 91 584 на 90 256 всех взрослых, узнающих эту торговую марку, составляет всего 0,50?

      Дополнительные упражнения

    1. При падении на твердую поверхность кнопка приземляется острым концом на поверхность с вероятностью 2/3; он приземляется острием вверх в воздух с вероятностью 1/3.Галс сбрасывается и его посадочная позиция наблюдается 15 раз.

      1. Найдите вероятность того, что он приземлится острием в воздухе не менее 7 раз.
      2. Если повторить эксперимент с 15-кратным броском галса, сколько раз в среднем он приземлится острием в воздухе?
    2. Профессиональный корректор с вероятностью 98 % обнаружит ошибку в письме (кроме орфографических ошибок, двойных слов и подобных ошибок, обнаруживаемых машиной).В произведении четыре ошибки.

      1. Найти вероятность того, что корректор пропустит хотя бы одно из них.
      2. Покажите, что два таких корректора, работающие независимо друг от друга, с вероятностью 99,96 % обнаружат ошибку в письме.
      3. Найти вероятность того, что два таких корректора, работая независимо друг от друга, пропустят хотя бы одну ошибку в работе, содержащей четыре ошибки.
    3. Экзамен с несколькими вариантами ответов состоит из 20 вопросов; есть четыре варианта ответа на каждый вопрос.

      1. Ученик угадывает ответ на каждый вопрос. Найдите вероятность того, что он угадает правильно от четырех до семи раз.
      2. Найдите минимальный балл, который может установить преподаватель, чтобы вероятность того, что учащийся сдаст экзамен, просто угадав, составляла 20 % или меньше.
    4. Несмотря на требование, чтобы все собаки, содержащиеся в конуре, были привиты, вероятность того, что здоровая собака, живущая в чистой, хорошо проветриваемой конуре, заболеет питомниковым кашлем от переносчика, равна нулю.008.

      1. Если переносчик (конечно, неизвестно, является ли он таковым) находится вместе с тремя другими собаками, какова вероятность того, что по крайней мере у одной из трех здоровых собак разовьется питомниковый кашель?
      2. Если переноска находится на борту вместе с четырьмя другими собаками, какова вероятность того, что по крайней мере у одной из четырех здоровых собак разовьется питомниковый кашель?
      3. Схема, очевидная из частей (a) и (b), заключается в том, что если K+1 собак посадить вместе, одна собака-переносчик и K здоровых собак, то вероятность того, что по крайней мере у одной из здоровых собак разовьется питомниковый кашель, равна Р(Х≥1)=1-(0.992)K, где X — биномиальная случайная величина, которая подсчитывает количество здоровых собак, у которых развивается заболевание. Поэкспериментируйте с различными значениями K в этой формуле, чтобы найти максимальное количество K+1 собак, которых владелец питомника может содержать вместе, чтобы, если у одной из собак было заболевание, вероятность того, что другая собака будет заражена, была меньше, чем 0,05.
    5. Исследователям необходимо определить, у кого из 600 взрослых имеется заболевание, от которого страдает 2% взрослого населения.Образец крови берется у каждого из людей.

      1. Покажите, что ожидаемое число заболевших в группе из 600 человек равно 12.
      2. Вместо тестирования всех 600 образцов крови для выявления ожидаемых 12 больных исследователи группируют образцы в 60 групп по 10 человек в каждой, смешивают немного крови из каждого из 10 образцов в каждой группе и тестируют каждую из 60 смесей. . Покажите, что вероятность того, что любая такая смесь будет содержать кровь хотя бы одного больного человека и, следовательно, положительный результат теста, равна примерно 0.18.
      3. На основании результата (b) покажите, что ожидаемое количество смесей с положительным результатом теста составляет около 11. (Предположим, что действительно 11 из 60 смесей дали положительный результат, тогда мы знаем, что ни один из 490 человек, чья кровь была оставшиеся 49 образцов с отрицательным результатом имеют заболевание. Мы исключили 490 человек из нашего поиска, выполнив только 60 тестов.)

    Ответы

      1. не биномиальный; не успех/неудача.
      2. не биномиальный; испытания не являются независимыми.
      3. биномиальный; n = 10, p = 0,0002
      4. биномиальный; н = 6, р = 0,5
      5. биномиальный; н = 6, р = 0,5
      1. 0.2434
      2. 0,2151
      3. 0,1812≈0
      4. 0
      1. 0,8125
      2. 0,5000
      3. 0,3125
      4. 0.0313
      5. 0,0312
      1. 0,9965
      2. 0,2241
      3. 0,0042
      4. 0,2252
      5. 0,5390
      1. х = 3.44, σ = 1,4003
      2. μ = 38,54, σ = 2,6339
      3. μ = 528, σ = 17,1953
      4. μ = 1302, σ = 22,2432
      1. мк = 1.6667, σ = 1,0541
      2. μ = 7,5, σ = 1,3693
    1. х0123Р(х)0.01730.08670.19510.2602 х4567П(х)0.22760.13650.05690.0163 x8910P(x)0.00300.00040.0000
      1. n = 20, p = 0.1
      2. 0,1216
      3. 0,5651
      4. 0,0432
    .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.