Параллельное соединение пружин: ✅ Какова жесткость системы из двух пружин

alexxlab | 26.03.1989 | 0 | Разное

Содержание

Идеальная упругая пружина – Справочник химика 21


    Идеально упругое тело Гука представляют в виде спиральной пружины (рис. VII. 2). В соответствии с законом Гука деформация в упругом теле пропорциональна напряжению сдвига  [c.357]

    Реология конкретных систем может быть наглядно выражена с помощью механических моделей. Комбинации моделей простых тел — идеально-вязкого (ньютоновского — N), идеально-упругого (гу-ковского — Н) и дополнительной нагрузки, символически представленной как элеменг сухого трения (тело Сен-Венана — 81У), позволяют синтезировать более сложные системы. Последовательное сочетание упругого и вязкого элементов (Н — N) дает релаксационное тело Максвелла (М), а параллельное сочетание этих элементов (Н/К )— тело Кельвина (К), характеризующееся упругим последействием. Для упруго-вязко-пластичных релаксирующих систем типа глинистых суспензий и паст, цементных растворов, мучного теста и т.

п., обладающих начальной прочностью и упругим последействием применяются еще более сложные модели, например тело Шведова [Н (М/31У) ] или его упрощенные модификарии — нерелаксирующее тело Бингама [Н — (К/81У)] или тело Бюргерса [М — К], не имеющее элемента сухого трения, но обладающее упругим последействием [27 ]. Набор пружин (Н), поршней (N) и ползунов (81У), образующих модели этих тел, имеет различные вязкости т), упругости Е и силы трения /, позволяющие зачастую на полуколичественном уровне воспроизводить поведение ряда систем [25]. При этом представляется возможным выбрать подходящую модель и определить наименьшее количество независимых переменных — реологических параметров и условных величин, которые необходимы для ее характеристики [20]. [c.231]

    Надмолекулярные структуры и кристаллические образования, которые могут присутствовать в блочных полимерах в довольно больших количествах (70—90% у ПЭ, 95—98% у политетрафторэтилена и даже до 100% у полимерных монокристаллов), влияют на характер релаксационных процессов. Главной особенностью деформационных свойств полимеров, находящихся в стеклообразном состоянии, является их сильная зависимость от величины прилагаемой нагрузки. Причем, если при малых напряжениях характер изменения физических свойств объясняется линейной теорией вязкоупругости, то при высоких напряжениях необходимо использовать нелинейную теорию [4]. С учетом основных процессов молекулярной релаксации деформацию стеклообразных полимеров можно описать, используя пятиэлементную модель (рис. II. 14), отдельным элементам которой соответствует конкретный физический смысл. Так, пружина с модулем Ео описывает идеально упругую составляющую деформации, связанную с деформацией валентных углов и изменением межатомных расстояний. Элементу Кельвина Ех — т] приписывается молекулярный процесс, связанный с подвижностью боковых привесков основной полимерной цепи. Если полимерный материал подвергается внешнему воздействию в температурном интервале, где реализуется такой релаксационный процесс, то это может привести к ориентации 

[c.169]


    Эта решетка состоит из простой линейной А-решетки и простой линейной В-решетки. В ее элементарную ячейку входит по одной АВ-группе. Если структурные элементы решетки связаны друг с другом идеально упругими пружинами с константой упругости р, а длина элементарной ячейки равна а, [c.79]

    Идеальная упругая пружина моделирует упругое твердое тело (рис. 1,3, б). В этом случае инерционными силами также можно пренебречь. Под действием силы Р пружина мгновенно удлиняется, причем величина растяжения согласно уравнениям (3) и (11) прямо пропорциональна Р. Как только напряжение снимается, пружина мгновенно возвращается в свое первоначальное положение, демонстрируя тем самым прекрасную память о своей предпочтительной конфигурации. [c.24]

    Предложенная Максвеллом модель воспроизводит (с определенной степенью точности) поведение упруговязких тел при деформации. Модель Максвелла представляет собой последовательное соединение идеально упругой пружины и демпфера, т. е. тела, погруженного в вяз- 

[c.99]

    В опыте по релаксации напряжения в растянутом образце, как мы видели, эластическая обратимая деформация со вре.менем переходит в вязкотекучую, необратимую. Полностью обратимая деформация развивается в идеально упругой стальной пружине, а полностью необратимая деформация развивается при нагружении поршня, помещенного в идеальную жидкость. Последовательное соединение пружины и поршня является простейшей моделью вязкоупругого тела (рис. 9.2). Эта модель носит название модели Максвелла (по имени ее создателя). [c.120]

    Если к этой модели приложить нагрузку, то пружина деформируется весьма быстро, а для перемещения поршня потребуется определенное время. Поскольку перемещение поршня вызовет сжатие пружины, то напряжения уменьшатся. Время, необходимое для снижения напряжений до 37% от начального значения, называется временем релаксации. И в этом случае время релаксации равно отношению вязкости к модулю упругости. Модель Кельвина представляет собой аналог твердых полимеров, а модель Максвелла—полимеров, находящихся в текучем состоянии. Если вязкость в демпфере очень высока, то модель ведет себя как гуковское, т. е. идеально упругое тело, поскольку в движении участвует только одна пружина. Если же вязкость очень мала, то приложенная сила вызывает перемещение поршня практически без деформации пружины. В результате этого движение модели будет напоминать течение ньютоновской жидкости. 

[c.64]

    Идеальная спиральная пружина может рассматриваться как механическая модель упругого твердого тела. [c.20]

    При более быстрых процессах роль вязкой составляющей силы будет постепенно расти но затем начнется заметная деформация пружины Ех, и эта часть силы также приобретает упругий характер. Очень быстрые деформации снова будут почти упругими, но Е = Еоо. Отличие от идеальной упругости при быстрых процессах удобно рассматривать, раскладывая выражение (П. 33) для /Е в ряд по степени / d/dt) и сохраняя только линейный член, что приводит к уравнению вида (11.29), т. е. к уравнению Максвелла. 

[c.146]

    В режиме работы сократительных структур на идеальную линейную пружину повышается быстродействие по сравнению с холостым ходом, но уменьшается чувствительность. Действительно, для чисто упругой нагрузки имеем т11=т и 51=5-ь5н. Следовательно, уравнение деформации (24) записывается теперь в виде [c.146]

    Из изложенного очевидно, что такое изменение релаксационного спектра может повлиять на значение эффективной вязкости только в том случае, если скорость деформации системы удовлетворяет условию 1/у т 1. В противном случае в результате механического стеклования все элементы структуры, времена релаксации которых больше /у, ведут себя как идеальные пружины, и их разрушение может сказаться только на упругих характеристиках системы, совершенно не влияя на ее эффективную вязкость. Поэтому следует предположить, что в результате тиксотропного разрушения структуры происходит такое изменение ре- 

[c.80]

    Одним из способов упрощения описания ело ных деформаций реальных тел является метод моделирования [40]. Он сводится к тому, что исследуемое тело заменяется моделью, состоящей из элементов, имитирующих отдельные реологические свойства. Упругость имитируется идеальной пружиной вязкость —поршнем с просверленными отверстиями, погруженным в вязкую жидкость предельное напряжение сдвига— ползуном (фиг. 15). Сочетая эти элементы последовательно или параллельно, можно получить системы, моделирующие реологические свойства тел. Последовательное сочетание пружины и поршня моделирует максвелловскую жидкость (фиг. 15, г), последовательное сочетание пружины, ползуна, еще одной пружины и поршня —тело Шведова (фиг. 15, й). 

[c.45]

    Предположим, что г) = оо, т. е. что мы имеем последовательное сочетание идеально упругой пружины Гука и элемента Кельвина [Е,, 112), и рассмотрим поведение такой системы. При е = е(, = = onst (в первый момент мгновенного задания деформации) [c.167]


    В некоторых случаях для пассивных систем термодинамический потенциал, получаемый по формуле (7. И), столь же просто может быть получен из гиббсовского потенциала для расширенной системы. Примером может служить адиабатная система, давление которой регулируется идеально упругим пружинным амортизатором (рис. 24). Обозначим через Vq тот объем системы, который соответствует положению поршня, когда пружины не сжаты и не растянуты. Смещение поршня из этого положения обозначим через X, коэффициент возвращающей силы всей совокупности пружин обозначим через/с, а площадь поперечного сечения цилиндра чер s. Сила, действующая на пружины ps, по закону Гука численно равна Кх. Смещение х можно представить как отношение (v — Vq)/s. Стало быть, 
[c.222]

    I—идеально упругая пружина 2 — чисто вязкостный элемент 3 — система из параллельно соединенных (1) и (2) (тело Фойгта) 4 — система из последовательно соединениыл (I) и (2) (тело Максвелла) 5 —система из последовательно соединенных тела Фойгтв и упругой пружины а, б — аакреплеиный и по-движный концы (соответственно). [c.194]

    Примером чисто упругого элемента служит идеально упругая пружина (см. рис. 75), в которой процесс деформации происходит мгновенно и подчиняется закону Гука  [c.194]

    Реологические модели смаэоц. Обобщенные реологические модели солидолов и близких им смазок, охватывающие их поведение в широком диапазоне нагрузок, были впервые разработаны Г. В. Виноградовым с сотрудниками [10], Е. Е. Сегаловой и П. А. Ребиндером [12]. Согласно этим моделям (фиг. 104) смазки деформируются аналогично системам, состоящим из расположенных в определенной последовательности идеально упругих пружин, поршней, погруженных в вязкум жидкость, и ползунов, имеющих конечный коэфициент статического трения (см. 3). Эти модели дают общее качественное описание поведения смазок и позволяют рационально подобрать параметры для количественной оценки их реологических свойств. 

[c.249]

    Глубина погружения пластинки в жидкость измеряется катетометром. Для определения силы втягивания АР должен быть известен коэффициент растяжения пружины (к). Если принять, что пружинка является идеально упругой, то по закону Гука [c.98]

    Экспериментально установлено, что при течении дисперсных систем в области неразрушенных структур имеет место наложение деформаций сдвига (принцип аддитивности). Применение модельного анализа для определения вида деформации е (т), при помощи которого условно заменяют данную реальную систему схемой последовательных и параллельных совокупностей идеально упругих и вязких или пластично-вязких элементов, позволяет в каждом отдельном случае ориентироваться в числе независимых характеристик механических свойств этой системы и проследить в полуколичественном соотношении с экспериментальными данными все основные деформационные и релаксационные свойства неразрушенных структур. Кривые е (т) многих дисперсных систем могут быть с достаточной точностью описаны при помощи последовательно соединенных моделей Максвел-ла — Шведова и Кельвина (рис. 4). Модель Максвелла — Шведова состоит из пружины с модулем i, последовательно связанного с ним вязкого элемента, моделирующего наибольшую пластическую вязкость t]i, который блокирован тормозом на сухом трении, моделирующим предел текучести Р х- Модель Кельвина содержит упругий элемент с модулем и параллельно связанный с ним задерживающий вязкий элемент (демпфер), моделирующий вязкость упругого последействия rjj. 

[c.20]

    Принцип суперпозиции Больцмана применим для всех полимеров, структура которых не зависит от приложенных сил и ие меняется во времени. Ои позволяет описывать линейное вязкоупругое поведение системой дифференциальных уравнений вида La = Dt,, где L и D—линейные дифференциальные операторы по времени. Это выражение эквивалентно описанию вязко-упругого поведения с помощью моделей, состоящих из упругих пружии с различными модулями E и вязких элементов с вязкостями т) (рис. IX. 2). Пружинам приписываются механические свойства идеальной упругости — закон Гука, а вязким элементам — свойства идеально вязкой жидкости — закон Ньютона. [c.214]

    В качестве идеально упругого элемента такой модели можно рассмотреть стальную пружину, которая при деформации полностью подчиняется закону Гука о = еупр, где Е — модуль упругости. Упругая деформация такой пружины мгновенна и не зависит от времени, т. е. при приложении нагрузки, вызывающей в пружине напряжение ст, мгновенно возникает деформация е, которая так же мгновенно исчезает при снятии нагрузки (рис. 39, а). [c.94]

    Идеально упругий элемент представляется пружиной, деформации которой подчиняются закону Гука с определенной величиной [c.172]

    Наконец, если вязкоупругое тело подвергается действию синусоидально изменяющегося напряжения, то деформация не совпадает по фазе с напряжением (как это должно было бы наблюдаться для идеально упругого тела) и не отстает от него на 90° (как это должно было бы быть для идеальной жидкости), а соответствует некоторому промежуточному случаю. Часть подводимой энергии накапливается и возвращается в каждом цикле деформации, а часть ее рассеивается в виде тепла, поскольку как пружины, так и вязкие элементы совершают сложные возвратно-поступательныедви- [c.15]

    Таким образом, характеристики идеального твердого тела в напряженном состоянии идентичны характери- стикам идеально упругой спиральной пружины. Поскольку поведение твердого тела при сдвиге однозначно связано с его поведением при растяжении, реологи иногда рассматривают спиральную пружину как механическую модель, описывающую упругую реакцию при сдвиге. Это не означает, что молекулы твердого тела имеют спиральную конфигурацию, но свойства их таковы, что материал в целом ведет себя подобно упругой пружине. [c.20]

    В предыдущей главе было показано, что отдельную цепь можно сравнить, по ее упругим свойствам, с классической упругой пружиной. Приведенное выше положение 3 позволяет провести аналогию еще дальше. Из этого результата следует также, что идеальная сетка в отсутствие других сил сократится до нулевого объема, так как каждая пара узлов находится под действием сил, стремящихся стянуть их вместе. В действительности в каучуке это стремление уравновешивается силами отталкивания между атомами. Так, Джемс и Гут различают в реальном каучуке две совершенно различные системы сил первую, связанную с конфигурационной энтропией сетки, и вторую — с внутренним давлением, развивающимся в каучуке от внутриатомных сил того же самого типа, как силы, действующие в обыкновенной жидкости. Допущение, которое содержит статистическая трактовка, следующее из1менение свободной энергии связывается только с конфигурацией сетки, а совсем не с межатомными силами. Это, вероятно, является правильным в первом приближении, до тех пор, пока изменения объема системы на деле остаются ничтожно малыми, так что каучук может рассматриваться несжимаемым. Ьсли это условие удовлетворено, то можно ввести произвольное гидростатическое давление, такое, какое нужно для того, чтобы уравновесить напряжения, обусловленные сеткой на любой поверхности, где нет внешних напряжений. [c.66]

    Ясно, что упругость идеального газа со вершенно отлична по своей природе от упругости стальной пружины. Упругость газа определяется тепловым движением его молекул — увеличивающейся частотой ударов молекул о поршень. [c.174]

    Значения модуля упругости были вычислены на- основании данных изменения параметров кристаллической решетки и общего увеличения длины образца в предположении, что волокно можно представить в виде модели, состоящей из двух последовательно связанных Чуковских пружин, одна из которых характеризует деформацию идеального кристалла, а-другая — деформацию ориентированной аморфной части. Второе предположение — это отсутствие скольжения вдоль цепей молекул (см. Механические свойства волокон , Д. Херл). [c.427]

    Вязкоупругие жидкости могут быть представлены в виде некоторых комбинаций двух идеальных тел – вязкого (Ньютона) и упругого (Гука). Качественное описание реологического поведения подобных тел дают механические модели, в которых упругие свойства представлены пружиной, а вязкие – поршнем, движущемся в цилиндре, наполненном маслом (рис. 3.15). [c.108]


Пружины. Задачи части С ЕГЭ по физике и олимпиадные

В этой статье собраны задачи, в которых так или иначе присутствует сила упругости. Задачи прошлых лет ЕГЭ или из олимпиадных подборок.

Задача 1. Две невесомые пружины прикреплены к верхнему и нижнему торцам неподвижного цилиндра. Концы пружин соединены. Жесткость верхней пружины равна  Н/м, жесткость нижней  Н/м. Пружины находятся в нерастянутом состоянии. Между ними вставили тонкую платформу массой  кг. Пружины прикрепляют к платформе (см. рис.). На сколько при этом растянулась верхняя пружина?

К задаче 1

Запишем уравнение по второму закону Ньютона для груза:

   

Здесь – сила упругости верхней пружины, она пытается вернуться в нерастянутое состояние, поэтому будет тянуть платформу вверх. – сила упругости нижней пружины, она пытается вернуться в нерастянутое состояние, поэтому будет толкать платформу вверх.

Тогда

   

При этом на сколько растянулась верхняя пружина, на столько же сжалась нижняя: . Следовательно,

   

Ответ: 40 см.

Задача 2. К потолку прикреплена конструкция, состоящая из двух пружин и двух маленьких чашек A и B. Расстояние от пола до потолка равно 2 м. Жесткости пружин равны  Н/м и  Н/м. Длины нерастянутых пружин одинаковы и равны 30 см. Масса чашки A равна  г, чашка B невесома. Груз какой массы надо положить в чашку A, чтобы чашка B достала до пола? Какой груз надо положить в чашку B, чтобы она достала до пола (чашка A при этом пуста)?

К задаче 2

Чтобы чашка В достала до пола, нужно, чтобы первая пружина растянулась до длины 1,7 м – тогда нерастянутая вторая пружина длиной 30 см коснется пола. Тогда удлинение пружины А должно составить 1 м 40 см. Следовательно,

   

   

Но сама чаша весит 100 г, следовательно, добавив 2 кг в чашу, мы обеспечим нужную силу.

Система из двух пружинок, соединенныx последовательно, имеет жесткость

   

Растягивать всю систему будем на 1,4 м – именно столько чашку В отделяет от пола.

   

   

Так как чашка А весит 100 г, то в этом случае масса дополнительного груза будет 1,3 кг.

Ответ: а) 2 кг;  б)1,3 кг.

Задача 3. Два шарика подвешены на вертикальных тонких нитях так, что они находятся на одной высоте. Между ними находится сжатая и связанная нитью пружина. При пережигании связывающей нити пружина распрямляется, отклоняя шарики в разные стороны на одинаковые углы. Во сколько раз одна нить длиннее другой, если отношение масс ? Считать величину сжатия пружины во много раз меньше длин нитей.

К задаче 3

Когда пружина толкнет шарики, они начнут двигаться по окружностям радиусов и соответственно. Первый поднимется при этом на высоту , а второй – на высоту . Определим эти высоты:

   

   

По закону сохранения импульса

   

Возведем в квадрат:

   

Или

   

Из равенства кинетической и потенциальной энергий следует, что

   

   

И аналогично

   

Поэтому

   

Подставим выражения, полученные вначале:

   

Сократим:

   

Ответ: .

Задача 4. Брусок, покоящийся на горизонтальном столе, и пружинный маятник, состоящий из грузика и легкой пружины, связаны легкой нерастяжимой нитью через идеальный блок (см. рисунок). Коэффициент трения между основанием бруска и поверхностью стола равен 0,25. Груз маятника совершает колебания с периодом 0,5 с вдоль вертикали, совпадающей с вертикальным отрезком нити. Максимально возможная амплитуда этих колебаний, при которой они остаются гармоническими, равна 4 см. Чему равно отношение массы бруска к массе грузика?

К задаче 4

Координата грузика при колебаниях может быть записана как

   

   

Запишем второй закон Ньютона для грузика:

   

Запишем второй закон Ньютона для бруска:

   

Сила трения скольжения равна

   

Тогда, чтобы брусок не поехал под действием качаний грузика, нужно, чтобы соблюдалось условие:

   

Откуда отношение масс равно

   

Определить ускорение можно, взяв вторую производную по координате:

   

   

Максимальное ускорение равно

   

Подставим это ускорение в полученное отношение масс:

   

Ответ:

Задача 5. Пружинное ружьё наклонено под углом к горизонту. Энергия сжатой пружины равна 0,41 Дж. При выстреле шарик массой  г проходит по стволу ружья расстояние , вылетает и падает на расстоянии  м от дула ружья в точку , находящуюся с ним на одной высоте (см. рис.). Найдите расстояние . Трением в стволе и сопротивлением воздуха пренебречь.

К задаче 5

Определим скорость шарика при вылете из ружья .

По горизонтали шарик полетит равномерно со скоростью :

   

По вертикали шарик будет иметь начальную скорость , и она станет равной нулю в максимальной точке подъема:

   

Тогда время полета до максимальной точки подъема

   

Откуда скорость равна

   

   

Определим скорость шарика вначале. Вся энергия пружины переходит в кинетическую энергию шарика:

   

   

Таким образом, в начале трубы скорость была 4,05, а в конце – 3,4 м/с. Составим закон сохранения энергии. Учтем, что конец трубы приподнят относительно начала, следовательно, часть энергии шарика превратилась в потенциальную:

   

Откуда

   

Тогда длина ствола больше вдвое, так как катет, лежащий против угла в тридцать градусов, вдвое короче гипотенузы. .

Ответ: 48 см.

Как нарисовать пружину (66 фото) » Рисунки для срисовки и не только

Пружина сжатия и растяжения


Типы пружин сжатия крученная


Параметры пружины l117


Чертёж пружины сжатия 4 витка


Пружины кручения схемы монтажа


Пружина нарисованная


Упругость пружины физика


Прицепы пружин растяжения рис. 17.1


Спиральная пружина кручения чертеж


Чертеж цилиндрической пружины растяжения


Пружина схема


Пружины виды и классификация


Пружина цилиндрическая сжатия кинематика


Разновидности пружин растяжения


Пружина наружный диаметр 230мм


Изображение пружины на чертеже


Параллельно Соединенные пружины жесткость


Сила упругости деформации пружины


Спираль сбоку


Чертеж спиральной пружины


Классификация автомобильных пружин


Пружины различной жесткости


Пружина Миниблок


Изобрази витые пружины растяжения сжатия кручения


Пружина 4824400006 чертёж


Пружина цилиндрическая чертеж


Типы законцовки пружин растяжения


Изображение пружины на чертеже


Чертеж пружины 8тп.284.066


Пружина на белом фоне


Сила упругости пружины физика


Чертеж пружины а26450


Пружина ГОСТ 18794-80


375-3003128 Пружина чертеж


Пружины переменной жесткости


Пружина цилиндрическая сжатия кинематика


Пружина вид сверху чертеж


Торсионная пружина чертеж


Колебания шарика на пружине


Пружинный маятник схема установки


Деформация пружины


Пружина в штативе


Шарик совершает колебания на пружине


На рисунке изображен пружинный маятник


Пружина в разрезе чертеж


Растяжение пружины формула


Пружина сжатия чертёж.стр.250.рис.7.39


Горизонтальный пружинный маятник


Условное изображение пружины


Груз изображенного на рисунке пружинного маятника


Векторная пружина


Параллельное соединение пружин


Кинематическая схема пружины сжатия


Чертеж конической пружины сжатия


Деформация сжатия пружины


На пружине жесткостью 40 н/м


Пружина сжатия 30х16


Пружина пластинчатая чертеж


Рисунок пружины в Ворде


Диаграмма пружины сжатия


Сила упругости пружины рисунок


Сила упругости при растяжении пружины


Пружинный маятник схема


Сила упругости деформации пружины


Пружины красной жесткости

Миниатюрные модули IGBT MiniSKiiP: пружины вместо пайки

29 декабря 2007

 

 

Для таких специфических применений, как солнечные энергетические установки, требуется максимальная отдача энергии. Силовые ключи конвертора должны обладать очень низким тепловым сопротивлением, обеспечивающим минимальный нагрев чипов, высокую плотность тока и максимальную эффективность использования солнечного кремния. Этому требованию удовлетворяют миниатюрные модули IGBT прижимной конструкции MiniSKiiP [1] (см. рис. 1), широко используемые для производства преобразователей мощностью до 30 кВт. КПД инвертора для солнечной станции на базе MiniSKiiP, испытания которой были проведены немецкой компанией Stiftung Warentest, достиг рекордного для данного класса изделий показателя 95,6%.

 

Рис. 1. Размеры корпусов MiniSKiiP

Очевидно, что область применения компонентов серии MiniSKiiP не ограничивается солнечной энергетикой — это лишь один из наглядных примеров, подтверждающих чрезвычайно высокую востребованность компонентов данного типа. Малогабаритные силовые модули MiniSKiiP широко используются в самых различных отраслях промышленности: общепромышленных приводах, вторичных источниках питания, сварочной аппаратуре и т.д. Основными потребителями этих компонентов являются такие всемирно известные компании, как Danaher (робототехника), Miller Electric (сварочное оборудование), Schneider Toshiba Group (привода), SEW Eurodrive (привода), Siemens A&D (привода), Vacon (привода), Silectron (UPS).

Уникальной особенностью конструкции силовых ключей серии MiniSKiiP является использование пружинных выводов для подключения всех цепей: сигнальных, силовых и сенсорных. Диапазон коммутируемых ими токов достаточно широк: от единиц микроампер в сигнальных соединениях до десятков ампер в силовых цепях. В последнем случае для уменьшения нагрева терминалов используется их параллельное соединение.

Прижимной способ подключения цепей управления реализован также в ключах SEMIKRON новейших поколений семейства SEMiX и интеллектуальных силовых модулях SKiiP. Кроме удобства монтажа пружинные контакты обеспечивают высокую стойкость к механическим воздействиям и отсутствие усталостных процессов, свойственных паяным соединениям (см. рис. 3а).

На сегодняшний день более 300 млн. пружин различного типа, успешно работающих в силовых модулях SEMIKRON по всему миру, подтвердили надежность и целесообразность такого способа соединения. Необходимо отметить, что все материалы, используемые для их изготовления, удовлетворяют требованиям современных экологических директив.

Высокий КПД и хорошие экологические показатели являются необходимыми, но не единственными требованиями, предъявляемыми к преобразовательному устройству. В условиях современного производства крайне важным свойством электронного элемента является пригодность его конструкции к автоматизированной сборке. При использовании модулей MiniSKiiP их соединение с платой управления и теплоотводом производится в один этап, а сборка идет только в одном направлении.

Простейшая двусторонняя плата управления имеет минимальное количество переходных отверстий (см. рис. 2), кроме того, при прижимном монтаже не требуется точного позиционирования контактов в местах их соединения с печатной платой, что также упрощает и удешевляет сборку. Наличие большого количества резервных посадочных мест для установки пружинных выводов в корпусе модуля обеспечивает высокую гибкость конструкции и возможность оптимального размещения терминалов для каждого типа и конфигурации силового ключа.

Для подтверждения стабильности контактных свойств прижимных соединений и их высокой стойкости к воздействию внешних факторов пружинные контакты подвергаются ряду специальных проверок. Они включают трибометрические тесты (проверка контактного сопротивления на вибростойкость), испытания на воздействие агрессивных сред, а также термоциклирование. При проведении данных тестов используется схема, показанная на рисунке 3б. В процессе испытаний производится измерение падения напряжения на последовательном соединении нескольких контактов при протекании стабилизированного тока. За все время проведения подобных проверок не было выявлено превышения номинального значения сопротивления контактов DR более 100 мОм при допуске 400 мОм.

Исключение технологических этапов, связанных с пайкой, позволяет сократить время производства и снизить его стоимость. Основные сравнительные характеристики различных типов соединений приведены в таблице 1.

Таблица 1. Сравнительные характеристики паяного и прижимного соединения

Экономическая
эффективность
Паяные
соединения
Пружинные
контакты
Примечание
Использование площади печатной платы 0+Отсутствие сквозных отверстий
Время/стоимость монтажа 0+Монтаж без использования пайки и паяльного оборудования
Подключение силового модуля 0+Низкие монтажные допуска

Долговременная надежность соединения:

Термоциклирование 0+Исключена «холодная пайка»
Удары + вибрация 0+Нет усталостных процессов в паяном слое

Прижимная конструкция сборки позволяет резко снизить уровень термомеханических напряжений, возникающих при работе инвертора, что способствует увеличению срока службы изделия.

Крепление MiniSKiiP к радиатору производится с помощью одного или двух винтов, стягивающих крышку, корпус модуля и теплоотвод, как показано на рисунке 2.

 

 

Рис. 2. Прижимная сборка модуля MiniSKiiP 3

 

 

Рис. 3. Воздействие вибрации на паяное и прижимное соединение (а), проверка контактного сопротивления MiniSKiiP (б)

 

При этом крепежные винты располагаются внутри втулок, которые осуществляют давление на керамическую плату и обеспечивают таким образом равномерную передачу тепла. Существует 2 типа прижимных крышек, выбор зависит от конкретного применения силового ключа: установка плоских элементов прижима позволяет уменьшить высоту сборки, крышки с пустотами дают возможность разместить непосредственно над силовым каскадом smd-компоненты схемы управления (см. рис. 4).

 

Рис. 4. Прижимные крышки MiniSKiiP, расположение элементов драйвера

Прижимной способ подключения MiniSKiiP дает возможность более рационально использовать площадь печатной платы, поскольку переходные отверстия занимают гораздо меньше места, чем отверстия, необходимые для монтажа выводов. Возможность размещения элементов драйвера в непосредственной близости от силовых чипов способствует упрощению топологии соединений и уменьшению паразитных индуктивностей цепей управления.

Благодаря успеху прижимных технологий многие компании, работающие на рынке силовой электроники, пытаются внедрить данный тип соединений в производимые ими модули различного класса мощности. Примером может случить конструктив с прессовой посадкой «press-fit», используемый, в основном, при производстве диодов. Подключение полупроводникового компонента к контактному отверстию в печатной плате при этом осуществляется с помощью прижима. Следует отметить, что в данном случае необходимы пайка или ультразвуковая сварка для соединения выводов чипов с керамической DCB-платой. Пружинные терминалы модулей MiniSKiiP позволяют осуществлять подключение силовых и сигнальных цепей модуля только за счет прижима.

Для дальнейшего упрощения процесса сборки SEMIKRON предлагает в качестве опции новую услугу: поставку модулей MiniSKiiP с предварительно нанесенным слоем теплопроводящей пасты (см. рис. 5).

 

Рис. 5. Основание модуля MiniSKiiP с нанесеной теплопроводящей пастой

Это позволяет упростить процесс монтажа за счет исключения важного и ответственного технологического этапа, улучшить тепловые характеристики конструкции и обеспечить высокую повторяемость производственного процесса.

Новая опция обеспечивает следующие преимущества:

  • быстрая и простая операция установки модулей на теплоотвод, возможность автоматизации производства;
  • оптимальная толщина слоя пасты, снижение риска повреждения керамического основания MiniSKiiP;
  • равномерное распределение пасты в зазоре, минимальное тепловое сопротивление;
  • хорошая временная стабильность тепловых характеристик.

Теплопроводящая паста наносится на поверхность модулей с помощью специального металлического трафарета с ячеистой структурой, обеспечивающей высокую однородность толщины слоя. Равномерное распределение пасты при затяжке крепежных винтов достигается благодаря сотовой структуре покрытия, показанной на рисунке. Компоненты подвергаются ряду специальных тестов, позволяющих оценить стабильность покрытия при транспортировании и хранении.

 

Рис. 6. Воздействие термоциклирования на паяные и прижимные соединения

В модулях семейства MiniSKiiP с рабочим напряжением 600 В используются кристаллы IGBT Trench третьего поколения (Infineon) и диоды серии CAL, разработанные SEMIKRON. В ключах, рассчитанных на 1200 В, устанавливаются новейшие чипы Trench IGBT4 в комбинации с диодами CAL 4. Главным отличием элементов четвертого поколения является расширенный температурный диапазон (максимальная рабочая температура чипов составляет 175°C) и пониженный уровень потерь. Технология Т4 позволила раздвинуть рамки безопасных режимов эксплуатации — для кристаллов этой генерации предельный импульсный ток равен утроенному номинальному значению (все выпускаемые в настоящее время IGBT имеют пиковый ток Icrm = 2 х Inom). Использование силовых модулей серии Т4 позволяет снизить уровень потерь примерно на 20%, повысить эффективность преобразования, запас по перегрузке и надежность инвертора без переделки конструкции и перехода на более мощные ключи.

Модули MiniSKiiP выпускаются в основных приводных конфигурациях: CIB (выпрямитель, инвертор и тормозной каскад), 3-фазный инвертор и выпрямитель (неуправляемый и полууправляемый) с тормозным каскадом. Основные характеристики и состав элементов серии приведены в таблице 2.

Таблица 2. Основные технические характеристики модулей MiniSKiiP

Тип модуляVCE, BIC, AСхема

Выпрямительный мост + 3-фазный инвертор IGBT + Тормозной транзистор

MiniSKiiP II-0 60010…20 
MiniSKiiP II-1 600 + 120010…30
MiniSKiiP II-2 600 + 120030…50
MiniSKiiP II-3 600 + 120050…100
3-фазный инвертор IGBT
MiniSKiiP II-0 60010…30 
MiniSKiiP II-1 600 + 120010…40
MiniSKiiP II-2 600 + 120040…100
MiniSKiiP II-3 600 + 1200100…175
Тиристорный мост + Тормозной транзистор
MiniSKiiP II-2 600 + 1200150 
MiniSKiiP II-3 600 + 1200175

Для инверторов, предназначенных к применению в солнечных энергетических станциях, выпускаются модули IGBT с мостовой (однофазной) схемой и рабочим напряжением 600 В и 1200 В.

Пружинные контакты MiniSKiiP рассчитаны на токовую нагрузку до 20 А, при этом их перегрев не превышает 20°С. В сильноточных цепях используется параллельное соединение выводов, их количество может достигать восьми для одного силового терминала. Конструктивно терминалы модулей SEMIKRON принципиально отличаются от контактов традиционной конструкции, осуществляющих «сжимающее» контактное усилие. Различие это заключается, прежде всего, в направлении распределении прижимающего и контактного усилия. Прижимные терминалы создают усилие, направленное вдоль оси контакта, они предназначены специально для соединения силового модуля с печатной платой и не рассчитаны на многократное сочленение. Пружинные контакты MiniSKiiP выполнены из сплава К88 (производства Wieland Werke и Olin Brass) с серебряным покрытием толщиной 3…5 мкм. Для защиты контактов от внешних воздействий используется пассивирующий слой толщиной 0,1 мкм, представляющий собой сплав меди (50…55%), олова (30…35%) и цинка (13…17%).

Материал пружин имеет очень высокий предел текучести (550 МПа), он обладает хорошей способностью к формованию и стойкостью к изгибам и при этом сохраняет все свои механические и контактные свойства в широком диапазоне температур вплоть до 200°С. SEMIKRON гарантирует отсутствие усталостных эффектов в материале контакта в течение всего срока службы.

Металлическая пассивация обеспечивает высокую долговременную стабильность контактных свойств и предохраняет поверхность контакта от окисления, нарастания нитевидных кристаллов и электромиграции. Напомним, что электромиграция (диффузионный перенос массы проводника под действием электрического тока высокой плотности) является одной из основных причин разрушения металлических токопроводящих пленок. Для исследования влияния процесса электромиграции на контактные свойства SEMIKRON проводит испытания контактов MiniSKiiP на воздействие коррозионно-активной атмосферы с высоким содержанием сероводорода H2S. В ходе тестов, проводимых в течение 240 ч в условиях 75% влажности при содержании сероводорода 100 ppm, не было выявлено ни одного отклонения характеристик выводов от допустимых пределов.

Для проверки устойчивости пружинных выводов к термоциклированию были разработаны специальные тестовые модули, в которых пружинные контакты дублируются традиционными паяными: только так можно обеспечить полную идентичность условий испытаний. Результаты показаны на циклограмме, приведенной на рисунке 6: после 1000 циклов с градиентом 160°С произошло разрушение паяного контакта. Прижимные соединения сохраняли свои свойства в течение более 2000 циклов, после чего тесты были прекращены.

Конструктив MiniSKiiP имеет большое количество резервных посадочных мест для установки кристаллов и пружин, что позволяет выбирать место их размещения, обеспечивающее минимальную индуктивность силовых соединений модуля и цепей управления, а также простоту трассировки платы управления. Указанная особенность способствует снижению потерь и улучшению электромагнитной совместимости. С недавнего времени в некоторых версиях MiniSKiiP в качестве опции вместо CAL диодов устанавливаются антипараллельные диоды из карбида кремния (SiC). Все перечисленные особенности модулей MiniSKiiP позволяют создавать на их основе малогабаритные инверторы, отличающиеся высокой эффективностью преобразования и надежностью.

Заключение

По данным исследований рынка силовых полупроводниковых компонентов «The worldwide market for Power Semiconductors, 2002», проводимых британским исследовательским институтом IMS (British Market Research Institute), в области производства миниатюрных модулей конфигурации CIB (Converter, Inverter, Brake — выпрямительный мост, инвертор, тормозной каскад) доля рынка SEMIKRON составляет 30% в мире и более 46% — в Европе.

Основным применением MiniSKiiP являются схемы приводов мощностью до 30 кВт, именно поэтому они выпускаются в основных приводных конфигурациях: CIB и АС (3-фазный инвертор). Высокой популярности данных компонентов способствует применение пружинных сигнальных выводов, позволяющих исключить паяные соединения, упростить монтаж модулей и их замену в случае необходимости. Специальные испытания данного типа соединения показывают его высокую устойчивость к микровибрациям и фреттингу, а также хорошую долговременную стабильность контактных свойств в условиях достаточно мощных применений.

При эксплуатации модулей в условиях повышенной температуры окружающей среды особый интерес представляют вопросы обеспечения надежности и долговременной стабильности параметров. Высокие показатели надежности при использовании модулей MiniSKiiP достигаются, прежде всего, за счет использования пружинных контактов и отсутствия базовой платы.

Литература

1. А. Колпаков. MiniSKiiP — миниатюрные модули для привода, «Электронные Компоненты» №7, 2004г, «Силовая Электроника» №4, 2005 г.

2. Daniel Seng. «Spring contacts — reliable alternative to critical solder contacts». Bodors Power Systems, August 2007

3. А. Колпаков. Надежность пружинных контактов в условиях индустриальных сред, «Силовая Электроника» №4, 2006 г.

 

 

Получение технической информации, заказ образцов, поставка-
e-mail: [email protected]

•••

Наши информационные каналы

F l 1 = ; (7.1) k. F l 2 =, (7.2) k. F k =. (7.3) k = = =. (7.4) = n

F 2 , (8.1) F σ. = = l SE E

Методические указания к выполнению лабораторной работы 1.6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА * * Аникин А.И. Механика: методические указания к выполнению лабораторных работ по физике. Архангельск: Изд-во АГТУ, 2008.

Подробнее

I = M, (5.1) ε ( ) , (5.2) τ =, (5.3)

Методические указания к выполнению лабораторной работы 1.3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА * * Аникин А.И. Механика: методические указания к выполнению лабораторных работ по физике. Архангельск:

Подробнее

ОФиЯС НИУ МЭИ. Лабораторная работа 7

Лабораторная работа 7 ОПЫТНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ КРЕСТООБРАЗНОГО МАЯТНИКА (МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА) Цель работы изучение динамики поступательного и вращательного движения твердых тел, определение момента

Подробнее

Определение модуля Юнга

Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского Кафедра общей физики Лаборатория механики Лабораторная работа 10 Определение модуля Юнга Ярославль 2006 Оглавление 1. Краткая

Подробнее

ε =, (6.2) I M = r, (6.3)

Методические указания к выполнению лабораторной работы 1.4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА * * Аникин А.И. Механика: методические указания к выполнению лабораторных работ по физике. Архангельск:

Подробнее

Лабораторная работа 2

Лабораторная работа Определение момента инерции системы тел Цель работы: экспериментальное определение момента инерции системы тел и сравнение полученного результата с теоретически рассчитанным значением

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ КРУЧЕНИЯ

Лабораторный практикум по ФИЗИКЕ МЕХАНИКА Задача 1 ИЗУЧЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ КРУЧЕНИЯ 10 3 9 4 5 6 7 8 1 МОСКВА 013 Автор описания: Митин И.В. Впервые подобная задача описана в самом первом издании физического

Подробнее

Лабораторная работа 3 МАШИНА АТВУДА

Лабораторная работа 3 МАШИНА АТВУДА. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Целью данной лабораторной работы являются теоретическое изучение и экспериментальная проверка основных закономерностей кинематики и динамики поступательного

Подробнее

Методические указания

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины Государственное высшее учебное заведение «Национальный горный университет» Методические указания к лабораторной работе 1.15 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА

Подробнее

Вводная лабораторная работа

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) кафедра Общей Физики и Ядерного Синтеза Лаборатория Механики и Молекулярной физики Вводная лабораторная работа Определение ускорения свободного

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.09

МОСКОВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.09 ИЗУЧЕНИЕ ПРЕЦЕССИИ ГИРОСКОПА 1.04 ФИО студента Выполнил(а) Защитил(а) Шифр группы Москва 201_ г. Лабораторная работа N 1.09

Подробнее

«ИЗУЧЕНИЕ УПРУГИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ»

Лабораторная работа «ИЗУЧЕНИЕ УПРУГИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ» Цель работы: Определение модуля упругости материалов. Принадлежности: Установка для изучения упругих свойств материалов, образцы, линейка, микрометр,

Подробнее

Вводная лабораторная работа

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МЭИ» кафедра Общей Физики и Ядерного Синтеза Лаборатория Механики и Молекулярной Физики Вводная лабораторная работа Определение ускорения свободного падения

Подробнее

M 1. z, то уравнение (1) запишется в виде:

Выполнил студент: Факультет Курс Группа Ф.И.О. Проверил: Показания сняты Зачтено ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА МАЯТНИКЕ ОБЕРБЕКА. Цель работы: Проверить основное уравнение

Подробнее

Методические указания

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины Государственное высшее учебное заведение «Национальный горный университет» Методические указания к лабораторной работе 1.5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА

Подробнее

Виртуальная лабораторная работа 3

Виртуальная лабораторная работа 3 ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ ПОЛЕТА ПУЛИ С ПОМОЩЬЮ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА (компьютерное моделирование) В.В.Монахов, Л.А.Евстигнеев, О.В.Огинец Цель работы – изучить основные закономерности

Подробнее

Лабораторная работа 5. Краткая теория

Лабораторная работа 5 Определение модуля сдвига по крутильным колебаниям Целью работы является изучение деформации сдвига и кручения, определение модуля сдвига металлического стержня. Краткая теория Модуль

Подробнее

Задания к контрольной работе

Задания к контрольной работе Контрольная работа проводится по двум главам: «Законы движения» и «Силы в механике». Если ученик выполнил все тестовые задания и ответил на теоретический вопрос, то за выполненную

Подробнее

Практическое занятие 4 Механические свойства твердых тел (ТТ).

Описание презентации Практическое занятие 4 Механические свойства твердых тел (ТТ). по слайдам

Практическое занятие 4 Механические свойства твердых тел (ТТ). Деформации

P CF r – сила, действующая вдоль оси стержня (деформация растяжения — сжатия) ИЗF r – сила, создающая изгибающий момент. Зависит от точки приложения силы (деформация изгиба и сдвига) KPF r – сила, создающая крутящий момент. Зависит от точки приложения силы (деформация кручения)

Упругие (обратимые) деформации: Реальное ТТ с упругопластическими свойствамипосле снятия нагрузки ТТ восстанавливает свои форму и размеры Кристаллические и поликристаллические тела при малых деформациях Пластические (необратимые) деформации: после снятия нагрузки ТТ частично восстанавливает свои форму и размеры Кристаллические ТТ при больших деформациях аморфные тела, полимеры+ ||

Деформация растяжения – сжатия: 0 l l. S F r Закон Гука: F k l σ F S – мех. напряжение в сечении цилиндра Закон Гука для малых упругих деформаций: 0ε l l – относительная деформация σ ε E причина свойствоследствиеk – коэффициент упругости Упругие деформации: 2 3. . . E A B Для ТТ в целом : Δ l – абсолютная деформация цилиндра Для вещества ТТ : Аналогия:

1. Сухожилие длиной 16 см под действием силы 12, 4 Н удлиняется на 3, 3 мм. Сухожилие можно считать круглым в сечении с диаметром 8, 6 мм. Рассчитать модуль упругости (Юнга) этого сухожилия. СИ: 12, 4 F H 016 0, 16 lсм м 3 3, 3 10 lмм м 3 8, 6 10 dмм м ? E Закон Гука: σ σ ε ε E E σ F S 0ε l l

0 0 F F l S E l S l l 2 π 4 d S 0 24 π F l d l 23 3 4 12, 4 0, 16 3, 14 8, 6 10 3, 3 10 E 7 1, 0 10 Па 2 2 Н м Н EПа м м м

2. Определить жесткость k системы двух пружин при последовательном и параллельном их соединении. Жесткости пружин k 1 =2000 Н/м и k 2 =6000 Н/м. 1 k 2 k. F r 1 2 F F F r r r 01 l 02 l 1 01 1 l l l 2 02 2 l l l 2. 1. Последовательное соединение:

1 2 F F k l l l 1 1 F l k 2 2 F l k 1 2 1 2 1 1 1 F k k k F Fk k k 6000 2000 1500 / 6000 2000 k. Н м

2. 2. Параллельное соединение: 1 k 2 k. F r 01 l 02 l 1 01 l l l F r 2 F r 1 2 1 2 F k l F F k l 2 02 l l l 1 2 k k k 2000 6000 8000 /k. Н м

εσ σ пропσ упрσ тσ проч Зависимость σ = f ( ε ) для ТТ: Р а з р у ш е н и е σ проп – предел пропорциональности (граница действия закона Гука) σ упр – предел упругости (граница упругих деформаций) σ т – предел текучести: зона неопределенности зависимости σ = f ( ε ) , характерная для пластических деформаций σ проч – предел прочности материала ТТ

Площадь сечения бедренной кости человека 3, 0 см 2. Какую силу сжатия может выдержать кость, не разрушаясь? Предел прочности бедренной кости при сжатии 124 МПа. СИ: S = 3, 0 см 2 = 3, 0 · 10 -4 м 2 σ проч. = 124 МПа = 124 · 10 6 Па F max = ? σ F SЗакон Гука: max проч. σ σ F F S S 6 4 2 max 124 10 3, 0 10 372 10 37 Fк. Н

Упругие свойства моделируются упругой пружиной (мгновенный ответ на воздействие) Вязкие свойства моделируются поршнем, движущимся в цилиндре с вязкой жидкостью х. COΠPv dx F r r dt σ η ε ε σ η B B d dt σ ε y y

ε у и ε В – упругая и вязкая относительные деформации (в дальнейшем – просто деформации) σ у и σ В – напряжения упругой и вязкой деформаций r – коэффициент сопротивления вязкой среды η – коэффициент динамической вязкости среды (см. Лекция 3)

Простейшая комбинация, реализующая вязкоупругие свойства: последовательная модель Пружина мгновенно растягивается и закрепляется: Начинается деформация вязкого элемента:

Скорость суммарной деформации: ε ε ε y B Суммарная деформация при последовательном соединении элементов (задача 2. 1): ε ε ε y Bd d d dt dt dt Напряжения упругой и вязкой деформаций при последовательном соединении равны (задача 2. 1): σ σ σy Bconst

σ ε y E ε 1 σ yd d dt E dt ε σ η Bd dt ε 1 σ σ ηd d dt E dt Упругая: Вязкая: Скорость суммарной деформации: σ = const → = 0 σ ε ηd dt 0 0 σ ε ηt d dt σ ε η t ε t

ε = const → ε 1 σ σ ηd d dt E dt = 0 σ σ η d E dt 0 0σ σ η t d E dt η 0σ σ E t e Пружина закреплена: Разделяем переменные и «кучкуем» постоянные: 1 σ σ ηd E dt σ – напряжение в элементах в начальный момент времени (мгновенная деформация и закрепление пружины) σ tσ

Параллельная модель: σ σ σy Bconst ε ε =εy B ε σ ε η d E dt ε η σ εdt d E Разделение переменных: Суммарное напряжение: F const (см. 2. 2)

0 0 ε η σ ε t dt d E 00η η η tt dt t t εε 00 ε 1 lnσ ε d E E E 1 ln σ ε ln σ E E 1σ ε 1 ε ln ln 1 σ σ E E 1 ε ln 1 η σ t E E 1ε ln 1 η σ E E t

η ε 1 σE t E e ησ ε 1 E te E Потенцирование:

ε 0ε η d E dt ε 0η ε d Edt ε η εE d dt После снятия нагрузки F в момент времени t 0 при ε = ε max : σ 0 Пружина начинает сжиматься, перемещая поршень: 0 max ε η ε t t. E d dt 0 max ε ( ) lnε ln η ε E t t 0 ) ( η maxε ε E t t e

ε tt 0σ = const σ = 0ε max 0( ) η maxε ε E t t e ησ ε 1 E t e E 0 η maxσ ε 1 E te

Реальная костная ткань ε t t 0σ = const σ = 0ε max 0 1 0 – 1: быстрая деформация 2 1 – 2: прямая ползучесть 3 2 – 3: быстрое сокращение 43 – 4: обратная ползучесть

Смешанная модель У 1 В 1 У

Смешанная модель ε t t 0σ = const σ = 0ε max 01 0 – 1: быстрая деформация У 2 2 1 – 2: прямая ползучесть В 1 и У 1 3 2 – 3: быстрое сокращение У 2 43 – 4: обратная ползучесть В 1 и У

Тема следующего занятия: Поверхностные явления. Гидростатика. Гидромеханика идеальной и вязкой жидкости. Иметь при себе распечатанные выдачи лекции №

Параллельные пружины сжатия — Mid-West Spring и штамповка

Хотя я не часто слышу этот вопрос, мне его задают время от времени. Что произойдет, если к двум одинаковым пружинам сжатия приложить усилие? Ответ так же прост, как может показаться: комбинация может выдержать вдвое большую силу. Если две пружины имеют скорость хода 500#/дюйм, то комбинация теперь дает систему, способную на ход 1000#/дюйм. Вы можете посмотреть на это двумя способами: система произведет 1000 # за один дюйм хода, или системе нужно будет пройти только половину расстояния, чтобы произвести 500 #.В любом случае, есть удвоение потенциала.

То же самое верно, если требуется больше силы. Если усилие необходимо увеличить в четыре раза, четыре пружины сделают эту работу. Но что было бы приложением для нескольких частей? Если устройство имеет очень короткий ход, например, весы, устройству может потребоваться создать огромную силу при очень небольшом движении. Пружина с очень высокой скоростью может быть невозможна, потому что необходимый размер проволоки будет очень большим, намного превышающим физические возможности устройства.Допустим, приложению необходимо произвести 5000# за 0,100″ хода. Для этого потребуется жесткость пружины 50 000#/дюйм. Требуемая пружина была бы гигантской. Но можно использовать 20 гораздо меньших пружин, которые создают 2500#/дюйм, стоящих бок о бок в кластере. Это обеспечит усилие при коротком отклонении. Кроме того, стоимость 20 пружин на самом деле может быть меньше, чем стоимость одной большой пружины, потому что меньшие детали могут быть изготовлены на стандартном оборудовании для изготовления пружин со стандартной оснасткой — никаких особых требований к производству.

Другим очень распространенным применением этого метода является вложенная пружина. Это пружинный узел с двумя или тремя пружинами, расположенными одна внутри другой. Вместо того, чтобы обе пружины имели одинаковую жесткость пружины, они имеют коэффициенты в процентах, чтобы создать требуемую общую жесткость. Например, для пружинной системы требуется общая производительность 250#/дюйм, и ее нельзя достичь с помощью только одной пружины.

Стандартный подход к гнезду с двумя пружинами заключается в том, чтобы спроектировать самую большую пружину, чтобы выдерживать 65% скорости, которая будет равна 162.5#/дюйм. Затем пружина с наружным диаметром. который поместится внутри I.D. пружины большего размера можно спроектировать для получения скорости 87,5#/дюйм. Общая ставка выполнена. Это применение довольно распространено в пружинах клапанов двигателей. Основная причина этого заключается в том, что пружины клапанов должны быть спроектированы с очень низкими напряжениями для очень долгого срока службы. Одна пружина не может достичь силы в пространстве, отведенном для работы пружины. Но гнездо с двумя или тремя пружинами может выполнять эту работу очень хорошо и делать это с достаточно низкими напряжениями, чтобы теоретически обеспечить бесконечную жизнь.Урок, который нужно понять, заключается в том, что любая пружина сжатия, расположенная рядом с другой, которая будет работать в тандеме, будет объединять силы. Если три пружины сжатия с одинаковой свободной длиной разместить рядом друг с другом с темпами 100, 200 и 300#/дюйм, то общая скорость системы составит 600#/дюйм. Если все пружины рассчитаны на низкие нагрузки, стоимость системы с большим сроком службы, состоящей из нескольких частей, будет незначительной по сравнению с окупаемостью в производительности.

Основы пружин …

Одно предостережение в отношении вложенных пружин: каждая пружина должна иметь противоположное направление витка соседней пружины.На приведенном ниже рисунке показано, что большая пружина имеет правое направление витка, а меньшая внутренняя пружина имеет левое направление витка. Если вложенные пружины имеют одинаковое направление шага, они могут запутаться, что приведет к катастрофическому отказу механизма. В большинстве случаев использования пружин сжатия направление витка является проблемой только в определенных случаях. Но когда пружины работают одна внутри другой, когда одна пружина может касаться ответной пружины, необходимо использовать подход с противоположной спиралью.

 

Автор: Рэнди ДеФорд, технический руководитель Mid-West Spring & Stamping

Каковы задачи последовательного и параллельного соединения пружин?

Каковы задачи последовательного и параллельного соединения пружин?

Любая комбинация пружин Hookean (с линейной характеристикой), соединенных последовательно или параллельно, ведет себя как одна пружина Hookean .Формулы для объединения их физических свойств аналогичны тем, которые применяются к конденсаторам, включенным последовательно или параллельно в электрическую цепь.

Как добавить пружины последовательно и параллельно?

0:038:39Пружины последовательно и параллельно – YouTubeYouTubeНачало предложенного клипаКонец предложенного клипаСерия просто означает, что идут одна за другой и мы хотим иметь возможность развиваться. А whatMoreSeries как раз и означает, что есть одно сразу за другим и мы хотим иметь возможность развиваться.И какова будет эффективная постоянная пружины комбинации этих двух пружин.

Какова эквивалентная жесткость двух пружин, соединенных параллельно?

20 Н/м Например, если жесткость пружины составляет 10 ньютонов на метр (Н/м), то при параллельном использовании двух одинаковых пружин жесткость пружины для двухпружинной системы составляет 20 Н/м .

При параллельном соединении пружин прогиб каждой пружины равен?

Чтобы две системы были эквивалентны, общий статический прогиб исходной и эквивалентной системы должен быть одинаковым.Следовательно, если пружины находятся в параллельной комбинации, эквивалентная жесткость пружины представляет собой сумму индивидуальных жесткостей каждой пружины .

Когда пружины соединены параллельно, условие нагрузки?

Две пружины с коэффициентами k1 и k2 подвешены к жесткой опоре, как показано на рисунке. К комбинации прикреплен груз m . Пусть груз тянет вниз на расстояние y от положения равновесия.

Почему последовательно соединенные пружины испытывают одинаковую силу?

Вы знаете, что пружинная система должна выдерживать весь вес блока. Последовательно; сила может быть приложена только одной пружиной; поэтому эта пружина должна иметь силу, равную всей массе (и пружина, поддерживающая эту пружину, соединена только в одной точке, поэтому она также должна иметь силу, равную всей этой массе).

Чему равна жесткость пружины?

Согласно закону Гука, если пружина растянута, прилагаемая сила пропорциональна увеличению длины по сравнению с равновесной длиной.Формула для расчета жесткости пружины выглядит следующим образом: k= -F/x , где k — жесткость пружины. F — сила, а x — изменение длины пружины.

Когда у тупоугольного треугольника острый угол?

Тупоугольный треугольник – это треугольник, в котором один из внутренних углов больше 90°. У него один из углов при вершине тупой, а другие углы – острые, т.е. когда один угол больше 90°, сумма двух других углов меньше 90°.Тупоугольный треугольник также можно назвать тупоугольным треугольником.

Может ли треугольник быть прямоугольным и тупоугольным одновременно?

Следовательно, равносторонний угол никогда не может быть тупым. Треугольник не может быть прямоугольным и тупоугольным одновременно. Так как в прямоугольном треугольнике один угол прямой, то два других угла острые. Следовательно, тупоугольный треугольник никогда не может иметь прямого угла; и наоборот.

Как определяется периметр тупоугольного треугольника?

Периметр треугольника всегда равен сумме сторон треугольника.Следовательно, если a, b и c стороны тупоугольного треугольника, то периметр определяется как; Если даны любые два угла треугольника, можно легко определить, является ли треугольник тупоугольным или нет.

Как вычислить высоту тупоугольного треугольника?

c2/2 < a2+ b2< c2, где угол C тупой, а длины сторон равны a, b и c. Если C — наибольший угол, а hc — высота из вершины C, то для тупоугольного треугольника верно следующее соотношение для высоты: 1/hc2 > 1/a2+ 1/b2 Для тупоугольного треугольника с углами A, B и C: cos2A + cos2B + cos2C < 1 Специальные тупоугольные треугольники

⇐ Какие этические обязанности несут учителя? Является ли углерод 12 изотопом? ⇒
Похожие сообщения:

Какова жесткость пружины при параллельном и последовательном соединении? – Ответы на все

Какова жесткость пружины при параллельном и последовательном соединении?

Эта система из двух параллельных пружин эквивалентна одиночной пружине Гука с жесткостью k.Значение k можно найти по формуле, применимой к конденсаторам, включенным параллельно в электрическую цепь. Ряд. В качестве альтернативы направление силы может быть изменено на противоположное, так что пружины сжимаются.

Как узнать, установлена ​​ли пружина последовательно или параллельно?

И наоборот, они называются параллельными, если деформация ансамбля является их общей деформацией, а напряжение ансамбля представляет собой сумму их напряжений. Любая комбинация гуковских (линейных) пружин, соединенных последовательно или параллельно, ведет себя как одна гуковская пружина.

Какова жесткость двух последовательно соединенных пружин?

Используя те же пружины, что и в первом примере, когда две пружинные шкалы 10 Н/м соединены последовательно, результирующая жесткость пружины для системы с двумя пружинами составляет 5 Н/м. Результирующая жесткость пружины составляет половину значения исходной жесткости одиночной пружины.

Как найти в сериале весну?

При последовательном соединении сила упругости в каждой пружине равна силе тяжести (без учета веса пружин).Полное удлинение равно сумме удлинений каждой пружины: x=x1+x2. х=х1+х2,⇒Fk=Fk1+Fk2,⇒1k=1k1+1k2,⇒k=k1k2k1+k2.

Как найти первоначальную длину пружины?

Невозможно найти длину пружины без нагрузки, зная только нагрузку и длину в растянутом состоянии, но без постоянной пружины. Согласно закону Гука, F (сила) = kX, где «k» — постоянная пружины, определяющая жесткость пружины, а «X» — удлинение пружины.

Как найти постоянную пружины, зная массу и расстояние?

Формула для расчета жесткости пружины выглядит следующим образом: k= -F/x, где k — жесткость пружины.F — сила, х — изменение длины пружины.

Более жесткие пружины создают большее усилие?

Менее жесткий объект можно легче растянуть или сжать. Сравнивая два упругих объекта, более упругая сила пружины будет действовать на более жесткий упругий объект, когда они растягиваются или сжимаются на одинаковую длину.

Какова потенциальная энергия пружины?

Упругая потенциальная энергия — это Потенциальная энергия, накопленная в результате деформации упругого объекта, например растяжения пружины.Она равна работе, затраченной на растяжение пружины, которая зависит от жесткости пружины k, а также от расстояния растяжения.

Всегда ли потенциальная энергия пружины положительна?

Итак, для любого движения пружины из положения равновесия (растяжение или сжатие) требуется подвод внешней энергии. Следовательно, в этом смысле изменение потенциальной энергии всегда положительно, в данном случае, как упомянул Джон Ренни в своем посте.

Сколько упругой потенциальной энергии запасено в пружине?

Упругая потенциальная энергия пружины равна половине произведения ее постоянной пружины на квадрат ее растяжения или сжатия.или Page 2 6/3/14 2 Энергия может накапливаться в системе, когда в системе выполняется работа. Когда вы прикладываете силу к пружине, она деформируется.

Является ли сжатая пружина потенциальной энергией?

Объект обладает упругой потенциальной энергией, если он растягивается или сжимается из положения равновесия внешней силой (Fapplied).

При сжатии пружины увеличивается потенциальная энергия пружины?

Решение: Когда пружина сжимается или растягивается, энергия потенциальной энергии пружины увеличивается в обоих случаях.Это потому, что работа выполняется нами как на сжатие, так и на растяжение.

Почему сжатая пружина весит больше?

С точки зрения веса, сжатая пружина будет весить больше любого предмета, находящегося под ней. Его вес соответствует силе тяжести плюс сжимающей силе, действующей на пружину. С точки зрения массы как сжатая, так и несжатая пружина имеют одинаковую массу.

В какой момент мяч имеет наибольшую кинетическую энергию?

Когда мяч удерживается в высшей точке, он обладает потенциальной энергией, в частности, гравитационной потенциальной энергией.2. Когда мяч падает на стол, он обладает кинетической энергией. Он имеет наибольшую кинетическую энергию в самом конце спуска, когда он движется быстрее всего.

Как найти энергию, запасенную в источнике?

Как рассчитать потенциальную энергию пружины

  1. Определите жесткость пружины k .
  2. Решите, насколько сильно вы хотите растянуть или сжать пружину.
  3. Подставьте эти значения в формулу потенциальной энергии пружины: U = ½kΔx2 .
  4. Рассчитайте энергию.

Является ли сила постоянной?

Согласно третьему закону движения Ньютона, каждое действие имеет равное и противоположное противодействие. Это хорошо видно в случае пружины, в которой сжатие или растяжение пружины создает противоположную силу. Сила этого закона объясняется законом, данным Робертом Гуком.

Версия физики | GCSE и пересмотр физики уровня | Киберфизика, редакция сайта

До уровня A вам нужно рассматривать только наборы идентичных пружин, составляющих последовательные и параллельные комбинации.

Пружины серии

Каждая пружина испытывает одинаковое натяжение от веса массы, которую она поддерживает. Поэтому каждая пружина растягивается на ту же величину, что и отдельная пружина.

Таким образом, комбинация является более «растяжимой», и эффективная жесткость пружины для этой комбинации будет вдвое меньше, чем у одиночной пружины для двух последовательно, третья для трех последовательно и т. д.

Пружины параллельные

Вес поддерживается комбинацией.Они разделяют нагрузку и, следовательно, не растягиваются так сильно, как если бы они сами поддерживали нагрузку!

Таким образом, комбинация менее «растяжимая», и эффективная жесткость пружины для комбинации будет в два раза выше, чем у одиночной пружины для двух параллельных, в три раза для трех параллельных и т. д.

Комбинации пружин, демонстрирующие SHM

При рассмотрении «подпрыгивающих масс» в комбинациях пружин необходимо помнить, что константа пружины изменилась, и это повлияет на период колебаний.

Сократим константы и посмотрим, как соотносятся две изменяемые переменные.

Мы можем выразить T и k через константы (m остается неизменным, так что это константа), и это дает нам:

T√k= константа

Следовательно, мы можем написать:

T 1 √k 1 = T 2 √k 2

Т 2 = Т 1 √(к 1 2 )

 

Пружинные системы для специальных задач › Gutekunst Federn › Металлические пружины смесительного контура, Параллельное соединение металлических пружин, Последовательное соединение металлических пружин, Пружинные системы, Пружины, Теллерфедерн, Пружины растяжения

Пружинные системы представляют собой пружинно-технические приложения, состоящие из нескольких отдельных пружин, которые вместе выполняют специальные задачи.Эти индивидуально разработанные пружинные системы могут быть разработаны для широкого спектра применений. Выбирая и размещая различные пружины, можно получить практически любое желаемое усилие и любую характеристику пружины. В дополнение к классическим пружинным системам, таким как параллельное соединение и последовательное соединение, можно добиться совершенно особых свойств и характеристик пружины с помощью смешанных соединений.

Параллельное соединение с пружинами сжатия

Большинство пружинных систем представляют собой параллельные соединения.При параллельном соединении важно распределить усилие, действующее на несколько пружин. Расположение пружин рядом друг с другом или одна внутри другой зависит от доступного пространства. Пружины, стоящие рядом друг с другом, всегда должны быть одинаковыми. Пружинная постоянная , или. жесткость отдельных пружин суммируется и образует новую сменную пружину, которая реализует более высокие усилия при меньшем прогибе пружины. Это создает более жесткую пружину с большей жесткостью пружины.При параллельном соединении отдельные пружины также менее нагружены, что увеличивает срок службы и усталостную прочность. Формулы для расчета полного хода пружины, усилия пружины и упругой жесткости параллельного соединения пружин.

Последовательное соединение с пружинами сжатия

Реже встречается последовательное соединение одиночных перьев. Пружины установлены одна за другой с промежуточными слоями. При последовательном соединении, в отличие от параллельного соединения, сила, действующая на каждую пружину, имеет одинаковую силу.Это создает сменную пружину, которая имеет меньшую общую жесткость пружины или общую жесткость пружины, чем жесткость отдельных пружин, и в которой суммируется ход пружины отдельных пружин. Таким образом, можно не только создать мягкую пружину в целом с низкой жесткостью пружины и медленным увеличением силы, но и при правильном выборе пружин можно целенаправленно достигать определенных сил пружины в определенных состояниях растяжения в серии. связь. Таким образом реализуется любая желаемая пружинная характеристика.Формулы для расчета полного хода пружины, усилия пружины и упругой жесткости последовательного соединения пружин.

Смесительный контур с пружинами сжатия

В смешанной схеме сочетаются свойства параллельного и последовательного соединения. Например, к нескольким пружинам с одной прогрессивной пружинной характеристикой можно приложить усилия, используя различные параллельные соединения, расположенные друг над другом. В дополнение к этой простой смешанной схеме также могут быть разработаны пружинные системы, в которых пружинная система сначала имеет свойства последовательного соединения, а затем приобретает свойства параллельного соединения.Формула для расчета общей жесткости пружины смешанной пружинной цепи.

Пружинная система с пружинами растяжения

Большинство пружинных систем поставляются с реализованными пружинами сжатия. Но есть и классические пружинные системы с пружинами растяжения, такие как пружинные системы гаражных ворот или механизмы складывания ящиков для кроватей. В случае ножных пружин, двойных пружин кручения даже классическое параллельное соединение реализовано стандартизированным образом.

Пружинная система с тарельчатыми пружинами

В дополнение к пружинным системам, изготовленным из круглых проволочных пружин, существуют также пружинные системы с волновыми и тарельчатыми пружинами.Преимуществом этого типа пружины является большее поглощение силы на небольшом пространстве, недостатком – короткий прогиб пружины; это может быть компенсировано только более крупной волновой пружинной стойкой, а это означает, что преимущество в пространстве снова теряется. В пружинных системах, изготовленных из круглой проволоки, пространство для установки пружины может быть больше, но с помощью этих пружинных систем любое желаемое напряженное состояние может быть реализовано линейно или прогрессивно, и это при значительно меньших производственных затратах.

Gutekunst Federn имеет многолетний опыт в разработке пружинных систем. Пожалуйста, присылайте свои требования по адресу [email protected]

Для получения дополнительной информации:

Пружины, резисторы и устройства подавления гармоник

Гармоническое среднее появилось в нескольких сообщениях на этой неделе (с числами и функциями). В этом посте будет показано, как гармонические средние возникают в физических задачах, связанных с пружинами и резисторами.

Предположим, у нас есть две последовательно соединенные пружины с жесткостью k 1 и k 2 :

Тогда общая жесткость k двух пружин удовлетворяет условию 1/ k = 1/ k 1 + 1/ k 2 .Подумайте о том, что это говорит в крайностях. Если бы одна из пружин была бесконечно жесткой, скажем, 90 237 k 90 238 90 197 2 90 198 = ∞. Тогда k = k 1 . Как если бы второй пружины не было. Будучи бесконечно жестким, мы могли бы думать о нем как о продолжении блока, к которому он прикреплен. Теперь представьте, что одна из пружин вообще не имеет жесткости, скажем, 90 237 k 90 238 90 197 1 90 198 = 0. Тогда 90 237 k 90 238 = 0. Одна мягкая пружина делает комбинацию мягкой.

Далее подумайте о двух параллельных пружинах:

Теперь общая жесткость двух пружин равна · = ···1· + ······2·. Снова подумайте о двух крайностях. Если одна пружина бесконечно жесткая, скажем, 90 237 k 90 238 90 197 1 90 198 = ∞, то 90 237 k 90 238 = ∞, и комбинация бесконечно жесткая. А если у одной пружины нет жесткости, скажем, к 2 = 0, то к = к 1 .Мы могли бы представить, что пружины без жесткости не существует.

Жесткость пружин последовательно складывается гармонично. Жесткость комбинации составляет половину среднего гармонического двух отдельных жесткостей.

Комбинация электрических резисторов противоположна механической пружине. Резисторы в параллельно объединяют, как и пружины в в ряд , а в наоборот .

Если два резистора имеют сопротивление R R и R 2 2 , комбинированное сопротивление R двух резисторов параллельно удовлетворяет 1/ R = 1/ R 1 + 1 / р 2 .Если один из резисторов имеет бесконечное сопротивление, скажем, r 2 = ∞, то r = r 1 . Это было бы так, как если бы второго резистора не было. Все электроны будут проходить через первый резистор.

Если бы два резистора были соединены последовательно, то r = r 1 + r 2 . Если один резистор имеет бесконечное сопротивление, то же самое имеет и комбинация. Электроны не могут пройти через комбинацию, если они не могут пройти через один из резисторов.А если один резистор имеет нулевое сопротивление, скажем, r 2 = 0, то r = r 1 . Поскольку второй резистор не оказывает сопротивления потоку электронов, его может и не быть.

Эти физические проблемы иллюстрируют, почему нули специально обрабатываются в определении средних значений.

Изображение предоставлено Википедией

Целью данного исследования является изучение влияния на жесткость пружины двух одинаковых пружин, соединенных параллельно и последовательно, и сравнения результирующих жесткостей параллельного и последовательного комплектов пружин.- Наука A-Level

Выдержки из этого документа…

Пружинная постоянная последовательно и параллельно соединенных пружин

Курсовая работа по физике AS

Малкольм Дэвис

Планирование

Целью данного исследования является изучение влияния на упругую постоянную параллельного и последовательного соединения двух одинаковых пружин и того, как Результирующие жесткости параллельного и последовательного комплектов пружин сравниваются с коэффициентами одиночной пружины с идентичными коэффициентами упругости.

Гипотеза

Закон Гука гласит, что «Величина жесткости пружины (k) равна приложенной силе растяжения (F), деленной на результирующее удлинение (x)», должна быть возможность определить жесткость пружины для каждого весенний комплект.

Исходя из существующих знаний о пружинах, я предлагаю, чтобы набор последовательных пружин имел меньшую жесткость пружины (и, следовательно, в соответствии с законом Гука демонстрировал большее растяжение), чем набор параллельных пружин. Кроме того, поскольку закон Гука является линейной функцией, жесткость последовательного набора пружин должна быть ровно вдвое меньше, чем у одинарной пружины, тогда как жесткость параллельного набора должна быть ровно вдвое больше, чем у одинарной пружины.Это также означает, что если результирующее растяжение или длина пружины наборов пружин графически отобразить по оси y, а возрастающую силу отобразить по оси x (чтобы результаты можно было отобразить в виде традиционного научного графика), градиент будет равен обратная жесткость пружины.

Эта гипотеза подтверждается многими источниками, одним из таких источников является «Физика» Кена Добсона, Дэвида Грейса и Дэвида Ловетта, в котором в издании 2000 года на странице 90 говорится, что жесткость двух последовательно соединенных пружин равна k = k/2. а для 2 параллельных пружин k = 2k

Однако эта гипотеза, вероятно, будет верна только тогда, когда пружина растягивается с прямо пропорциональной скоростью увеличению силы, действующей на пружину.

…читать дальше.

9

382

385,5

384

383,83

10

401

423

410

411,33

35

129.5

4

7

928

9935

Серия

Масса / 100г

Длина 1 / мм

длина 2 / мм

длина 3 / мм

Среднее / мм

1

134,3

136,1

133,30

2

206

210,5

224

213,50

3

283

283

283

307.59

291.17

291.17

4

358.5

358

386

367,50

5

433

434

466

444,33

6

511

511

507

546

5238

521.33

521.33

7

591

580.5

627,5

599,67

8

663

654

704

673,67

9

746

728

786

7538

9538

10

826

7954

864

828.33

35

37,5

97,9

99435

98.77

7

Mass / 100г

Длина 1 / мм

Длина 2 / мм

Длина 3 / мм

Средний / мм

1

1

37

37

36

36.83

2

58

57

58

57,67

3

79

78

77,8

77.93

77.93

4

4

4

99

97,9

994

5

118,5

117

116,8

117,43

6

138

140

139

139.00

139.00

7

7

159

158

160.2

159.07

8

178

178

179

178,33

9

197,2

198

198,4

197.87

197.87

10

10

219

218

220.2

219.07

Анализ результатов

Как указано в плане, приведенные выше результаты не показывают фактическое растяжение пружин (на что следует обратить внимание при анализе), однако они показывают общую длину пружин(ы), включая первоначальную длину пружины.

Для этого я заполнил приведенные ниже таблицы фактического удлинения пружины в каждом случае. Эти значения растяжения были найдены путем вычитания исходной длины пружины (найденной перед проведением каждого эксперимента) из общей длины, указанной в приведенных выше таблицах.Поскольку в анализе используются только средние результаты 3 прогонов для каждой пружины

…читать дальше.

Все эти ограничения могли негативно повлиять на результаты, и в будущих экспериментах было бы целесообразно внести изменения, чтобы свести их к минимуму. Некоторыми возможными решениями для преодоления вышеупомянутых проблем могут быть соответственно:

  1. Радиолокационное устройство для измерения расстояния может быть размещено под комплектом пружин и масс, чтобы более точно оценить растяжение пружин, как например:
  2. Более жесткие пружины (т.е. пружины с более высокой жесткостью) можно было бы использовать, так как колебания затухали бы намного быстрее, а также, если бы пружины растянулись до их расчетного нового положения перед отпусканием, потенциал вертикальных колебаний уменьшился бы. Также полезно, чтобы эксперименты проводились в среде, свободной от движения воздуха (т.е. в вакууме), чтобы не возникало дальнейших колебаний.
  3. Поскольку это ограничение также возникло из-за использования линейки, расположенной на расстоянии пары сантиметров от пружины, ограничение было бы устранено, если бы использовалось то же устройство, которое использовалось для устранения ограничения 1.
  1. Эта проблема может быть решена за счет использования более симметричного или специализированного оборудования, с помощью которого лучше обеспечивается равномерное распределение нагрузки на 2 пружины, такое оборудование может включать что-то вроде:

Резюме

В заключение, это исследование позволило экспериментально доказать, какое влияние последовательное и параллельное сочетание пружин оказывает на их общую упругую жесткость. Он убедительно показал, что жесткость пружины уменьшается вдвое, когда 2 пружины этого типа расположены последовательно, и удваивается, когда 2 пружины этого типа расположены параллельно.

Эксперименты, использованные в этом исследовании, можно было бы улучшить, используя указанные выше модификации, однако в целом использованные эксперименты оказались удовлетворительными для получения результатов, которые были достаточно точными, чтобы выявить описанную взаимосвязь.

…читать дальше.

Эта письменная работа студента — одна из многих, которые можно найти в разделе AS и A Level Waves & Cosmology.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.