Передача поступательного движения во вращательное: Механизм для преобразования вращательного движения в поступательное с ускоренным обратным ходом — Механизмы П. Л. Чебышева

alexxlab | 20.06.2020 | 0 | Разное

Типы передач для поступательного движения

Реечная зубчатая передача состоит из зубчатого колеса 1 и рейки 2 (рис. 35, а). Передача выполняется с прямыми, косыми и шевронными зубьями и служит для преобразования вращательного движения в поступательное или наоборот. При неподвижной рейке зубчатое колесо катится по рейке, т. е. совершает вращательное и поступательное движения. Такие передачи применяются в механизмах основных движений и вспомогательных перемещений; например, в механизмах продольной подачи суппорта токарных станков, в сверлильных станках для перемещения шпинделя и в других стайках. Они имеют довольно высокий КПД. Большие зубчатые колеса изготовляют из серого чугуна марок СЧ20—СЧЗО, а рейки из стали 45. Скорость (мм/мин) поступательного движения зубчатого колеса определяется из уравнения:

υ = nπmz.

Перемещение рейки за один оборот червяка s = πmk. Перемещение рейки за один оборот колеса в паре колесо—рейка s = πmz.

В этих уравнениях: k — число заходов червяка; n — частота вращения, об/мин; m — модуль, мм; z — число зубьев колеса.

Червячно-реечные передачи содержат червяк 1 и рейку 2 (рис. 35, б). Ведущим элементом может быть только червяк 1. Червячно-реечная передача обеспечивает большую плавность при передаче движений, обладает большой жесткостью, широко применяется в продольно-строгальных, тяжелых фрезерных и горизонтально-расточных станках. Конструкция червяк—зубчатая рейка имеет точечный контакт и применяется для вспомогательных движений. При расположении червяка и червячной рейки под углом к оси рейки или параллельном расположении осей узел можно использовать в основных движениях станков. Червяки изготовляют из сталей 15Х, 20Х с цементацией и закалкой, а рейки — из антифрикционного чугуна. Червяки рекомендуется полировать, так как это повышает работоспособность передачи.

Для устранения вредного влияния зазоров в ответственных зубчатых передачах (например, в передаче, связывающей реечное зубчатое колесо с датчиком) применяют пружинные компенсаторы (рис. 35, в). Такое зубчатое колесо состоит из двух дисков 2 и 3 с зубчатыми венцами. Диск 2 сидит на ступице диска 3 и удерживается от осевого смещения стопорным кольцом 1. Под действием пружины 4 диск 2 стремится повернуться относительно диска 3. В результате этого зазор между зубьями ведомого и составного колес полностью устраняется.

Червячно-реечная передача с гидростатической смазкой применяется в приводах подач и приводах установочных перемещений при длине хода подвижных узлов свыше 3 м. Передача содержит червячную рейку, зацепляющийся с ней цилиндрический червяк, на витках которого в зоне зацепления выполнены карманы, которые сообщаются, например, с гидростатическими упорными подшипниками. Передача может работать на скоростях до 6 м/мин. Аналогично выполняются гидростатические передачи винт— гайка.

Передачи винт-гайка с трением скольжения служат, как и реечные, для преобразования вращательного движения в поступательное. Основными элементами винтовой передачи являются ходовой винт 1, и гайка 2 (рис. 36, а).

Винтовые передачи применяют в механизмах подач и вспомогательных механизмах станков. Ходовые винты и гайки станков обычно имеют трапецеидальную однозаходную или двухзаходную резьбу. Низкий КПД ограничивает применение этих передач в приводах главного движения. Точность перемещений рабочего органа зависит от точности изготовления винта и гайки, а также от точности сборки. Ходовые винты изготовляют из качественных сталей, а гайки из антифрикционных сплавов — бронз и чугунов.

Для устранения зазора применяют регулируемые гайки. Конструкция гайки (рис. 36, б) содержит неподвижную 3 и регулируемую часть 2. В осевом направлении с помощью гайки 1 прижимают витки гайки 2 к виткам винта и устраняют зазор. Второй вариант регулируемой гайки 1 показан на рис. 36, в. Подвижную часть 3 гайки смещают с помощью клина 2, который при регулировании перемещается винтом 4. В устройстве с упругим регулированием (рис. 36, г) тарельчатые пружины 2 смещают подвижную часть гайки 1 относительно неподвижной 3 Недостатком упругого регулирования является увеличение нагрузки на витки винта.

В токарно-винторезных станках применяют раздвижную гайку (маточную) (рис. 36, д). Гайка состоит из двух частей 1 и 2, которые перемещают по направляющим 4 с помощью рукоятки 6, диска 5 и штифтов 3. Когда гайка открыта (как показано на рисунке), витки гайки расцепляются с витками винта, и рабочий орган может беспрепятственно перемещаться. Такая конструкция гайки необходима для обеспечения раздельного привода от винтовой и реечной пары. На рис. 37 представлены схемы некоторых вариантов выполнения винтовых пар.

Кривошипные механизмы. Кривошипно-шатунный механизм (рис. 38, а) при равномерном вращательном движении кривошипа 01А обеспечивает прямолинейное возвратно-поступательное движение ползуна В с переменной скоростью.

Двойной кривошипно-реечный механизм (рис. 38, б) применяется на зубодолбежном станке 5А14 для сообщения возвратно-поступательного движения штосселю с долбяком. При вращении кривошипа КП шатун-рейка приводит в возвратно-вращательное движение реечное зубчатое колесо z1 вал II и зубчатое колесо z2. Колесо z2 возвратно-вращательным движением сообщает прямолинейное возвратно-поступательное движение рабочему органу р0.

Кулисные механизмы (рис. 38, в, г) встречаются в приводах главного движения долбежных и поперечно-строгальных станков; они. могут быть с качающейся или вращающейся кулисой.

Скорость ползуна кривошипно-кулисных механизмов — величина переменная, но при расчетах используют среднюю скорость рабочего хода и коэффициент увеличения скорости. Частота движения ползуна (дв. ход/мин) при заданной скорости рабочего хода и длине хода определяется из уравнения:

При вращении кривошипа 01A кулисного механизма (рис. 38, в) кулиса Ка совершает качательное (возвратно-вращательное) движение и через шатун ВС сообщает рабочему органу Р0 прямолинейное возвратно-поступательное движение. Изменяя длину кривошипа, 01A регулирует длину хода. В кулисном механизме с вращающейся кулисой (рис. 31, а) палец кривошипа КП1 входит в радиальный паз вращающейся кулисы КВ, закрепленной на валу II. Кривошип КП2 посредством шатуна соединен с рабочим органом. При равномерном вращении вала I вследствие смещения осей валов I и II вал II получает неравномерное вращение, что обеспечивает более равномерную скорость движения рабочего органа Р0 на заданном участке его пути.

Метки: винт-гайкавинтовые передачидвойной кривошипно-реечный механизмкривошипкривошипные механизмыкулисные механизмымеханизмы поступательного движенияпередачи винт-гайка с трением скольжениемрабочий органравномерное вращение валареечная зубчатая передачасхема вариантов выполнения винтовых парТипы передач для поступательного движенияходовой винтчервячно-реечная передача

1.2.2. Передаточные механизмы возвратно-поступательного и колебательного движения.

Рассмотрим передаточные механизмы, с помощью которых можно преобразовать вращательное движение в поступательное или колебательное (и наоборот).

Такие механизмы характеризуются передаточной функцией – это первая производная от функции перемещения1 ведомого звена по углу поворота или линейному перемещению ведущего звена.

Рычажные механизмы. Примером рычажного механизма является шарнирно-рычажный механизм (см. рис. 1.2).

На рис. 1.11 приведена кинематическая схема кривошипно-ползунного механизма, в состав которого входит кривошип 1, шатун 2 и ползун 3.

Этот механизм служит для преобразования вращательного движения кривошипа 1 в возвратно-поступательное движение ползуна 3 (и наоборот).

Рис. 1.11. Кривошипно-ползунный механизм

Передаточной функцией является зависимость скорости перемещения ползуна от угловой скорости кривошипа: v3=f(1) (и наоборот).

Передача винт-гайка. На рис. 1.12 приведена передача винт-гайка, которая предназначена для преобразования вращательного движения одного звена в поступательное движение другого.

Передаточной функцией является зависимость скорости осевого перемещения гайки от угловой скорости винта: v2=f(1).

Рис. 1.12. Передача винт-гайка: 1 – винт, 2 – гайка

Кулачковый механизм. На рис. 1.13 приведен кулачковый механизм (в состав которого входят кулачок 1 и толкатель 2) и его кинематическая схема.

Рис. 1.13. Кулачковый механизм: 1 – кулачок, 2 – толкатель

Передаточной функцией является зависимость скорости осевого перемещения толкателя от угловой скорости кулачка: v2=f(1).

В машиностроении широко распространены кулачковые механизмы, преобразующие вращательное движение в возвратно-поступательное или возвратно-качательное: например, для выполнения различных операций в системах управления рабочим циклом технологических машин, станков, двигателей и т.д.1.

Пример 1.

Схема машины дана на рис. 1.1. Частота вращения вала двигателя =3000 об/мин. Угловая скорость вращения входного вала исполнительного механизма =2с-1. Подобрать червячную передачу, учитывая, что число витков (заходов) червяка равно одному либо двум. Определитьи .

Решение.

1.Определим угловую скорость вращения вала двигателя (см. формулу (1.4)):

2. Найдем передаточное отношение передачи вращения (см. формулу (1.1)):

.

3. Подберем червячную передачу.

Вариант 1. Если число витков червяка , то число зубьев червячного колеса из формулы (1.11)

.

Вариант 2. Если число витков червяка =2, то число зубьев червячного колеса

Пример 2.

Зубчатая передача должна уменьшить частоту вращения вала 4 (см. рис. 1.4) в 3 раза. Определить число зубьев колеса , если число зубьев шестерни = 25.

Решение.

Число зубьев колеса из формулы (1.6)

.

Пример 3.

Рис. 1.14. К примеру 3

Определить передаточное отношение механизма, приве­денного на рис. 1.14, при заданных числах зубьев колес: =22, =77, =25, =50. Найти угловую скорость и частоту вращения ведущего вала 1, если вал 3 вращается с частотой =300 об/мин.

Решение.

1.Определим передаточное отношение зубчатой передачи, установленной на валах 1 и 2

2. Определим передаточное отношение зубчатой передачи, установленной на валах 2 и 3

3. Передаточное отношение механизма

4. Найдем частоту вращения вала 1:

об/мин.

5. Рассчитаем угловую скорость вращения вала 1:

Ответ: передаточное отношение механизма равно 7, частота вращения вала 1 составляет 2100 об/мин, угловая скорость вращения – 219,8 с-1.

Комбинированное поступательное и вращательное движение

Комбинированное поступательное и вращательное движение
Следующий: Рабочий пример 8.1: Балансировка Вверх: Вращательное движение Предыдущий: Физика бейсбола В разд. 4.7 мы анализировали движение бруска, скользящего по наклон без трения. Мы обнаружили, что блок ускоряется вниз наклон с равномерным ускорением , где угол, образуемый наклоном с горизонталью. В таком случае, вся потенциальная энергия теряется блоком при его скольжении вниз наклона, преобразуется в поступательную кинетическую энергию (см. Разд. 5). В частности, без энергии. рассеивается.

Конечно, блок не может скользить по фрикционному поверхности без рассеивания энергии.

Однако мы знаем из опыта, что круглый предмет может катиться по такой поверхности с трудом любое рассеяние. Например, гораздо проще тащить тяжелый чемодан по вестибюль аэропорта если у чемодана есть колеса на дне. Исследуем физику качения круглых предметов. по шероховатым поверхностям, и, в частности, качение вниз по крутым склонам.

Рассмотрим цилиндр однородного радиуса, катящийся по горизонтальной поверхности трения. См. рис. 83. Пусть – поступательная скорость центра цилиндра массы, а – угловая скорость цилиндра относительно оси, идущей вдоль его длины и проходящей через его центр масс. Рассмотрим точку контакта между цилиндром и поверхностью. Скорость этой точки состоит из двух составляющих: поступательной скорости, которая является общей для всех элементы цилиндра, а тангенциальная скорость , из-за вращательное движение цилиндра. Таким образом,


(396)

Предположим, что цилиндр катится без проскальзывания . Другими словами, предположим, что отсутствует диссипация энергии трения при движении цилиндра по поверхности. Это возможно только в том случае, если нет чистого движения между поверхностью и поверхностью. дно цилиндра, которое подразумевает, или
(397)

Отсюда следует, что когда цилиндр или любой другой круглый предмет катится по шероховатой поверхности без скольжение– т.е. , без рассеивания энергии — тогда поступательное и скорости вращения не являются независимыми, а удовлетворяют определенному соотношению (см. приведенное выше уравнение). Конечно, если цилиндр проскальзывает при качении по поверхности, то это соотношение больше не держит.
Рис. 83: Цилиндр катится по шероховатой поверхности.

Рассмотрим теперь, что происходит, когда цилиндр, показанный на рис.  83, катится, без скольжения вниз по неровному склону, угол наклона которого по отношению к горизонтали равен . Если цилиндр выходит из состояния покоя и катится вниз по склону на расстояние по вертикали , то его гравитационная потенциальная энергия уменьшается на , где масса цилиндра. Это уменьшение потенциальной энергии должно быть компенсируется соответствующим увеличением кинетической энергии. (Напомним, что когда цилиндр катится без проскальзывания, потери энергии на трение нет.) цилиндр может обладать двумя различными типами кинетической энергии. Во-первых,

перевод кинетическая энергия: , где поступательное движение цилиндра скорость; и, во-вторых, вращательной кинетической энергии: , куда – угловая скорость цилиндра, – его момент инерции. Следовательно, экономия энергии

(398)

Теперь, когда цилиндр катится без проскальзывания, его поступательное и вращательное скорости связаны уравнением (397).
Это следует из уравнения (398) что

(399)

Воспользовавшись тем, что момент инерции однородного цилиндра относительно его ось симметрии , мы можем написать приведенное выше уравнение более явно, как
(400)

Теперь, если бы тот же самый цилиндр скользил по склону без трения , так что он упал из состояния покоя через вертикальное расстояние , то его конечная поступательная скорость удовлетворяла бы
(401)

Сравнение уравнений. (400) и (401) показывает, что когда равномерная цилиндр
катит
вниз по склону без проскальзывания, его окончательное поступательное движение скорость на меньше на , чем скорость, полученная, когда цилиндр скользит вниз по тому же наклоняться без трения. Причина этого в том, что в первом случае часть потенциальной энергии, высвобождаемой при падении цилиндра, превращается в кинетическую энергию вращения, тогда как в последнем случае все высвобождаемая потенциальная энергия преобразуется в поступательную кинетическую энергию. Обратите внимание, что в обоих случаях цилиндр общая кинетическая энергия в нижней части склона равна высвободившемуся потенциалу энергия.
Рис. 84: Цилиндр катится по крутому склону.

Рассмотрим уравнения движения цилиндра массой и радиусом , катящегося по крутой склон без скольжения. Как показано на рис. 84, есть три сил, действующих на цилиндр. Во-первых, у нас есть вес цилиндра, который действует вертикально вниз. Во-вторых, у нас есть реакция наклона, которая действует нормально наружу от поверхности склона. Наконец, мы имеем силу трения, , который действует вверх по склону, параллельно его поверхности.

Как мы уже говорили, проще всего описать трансляционное движение протяженного тела вслед за движением его центра масс. Это движение эквивалентно движению точечной частицы, масса которой равна тела, на которое действуют те же внешние силы, что и на на теле. Таким образом, применяя три силы , , и , к центр масс цилиндра и разрешается в направлении нормали к поверхности наклон, получаем

(402)

Кроме того, второй закон Ньютона, примененный к движению центра масс параллельно склону, дает
(403)

где – поступательное ускорение цилиндра вниз по склону.

Теперь рассмотрим уравнение движения цилиндра при вращении. Во-первых, мы должны оценить крутящие моменты, связанные с тремя силами действующие на цилиндр. Напомним, что крутящий момент, связанный с данная сила является произведением величины этой силы и длина рычага уровня — т.е. , перпендикулярное расстояние между линией действия силы и ось вращения. Теперь по определению вес расширенного объект действует в своем центре масс. Однако в этом случае ось вращение проходит через центр масс. Отсюда длина рычага плечо, связанное с весом, равно нулю. Следует что соответствующий крутящий момент также равен нулю. Из рис. 84 видно, что линия действия силы реакции , проходит через центр массы цилиндра, совпадающего с осью вращения. Таким образом, длина рычага плечо, связанное с, равно нулю, как и соответствующий крутящий момент. Наконец, согласно рис. 84, перпендикулярное расстояние между линией действия силы трения, , а ось вращения как раз радиус цилиндра, — поэтому связанный с ним крутящий момент равен . Делаем вывод, что чистый крутящий момент, действующий на цилиндр это просто

(404)

Отсюда следует, что вращательное уравнение движения цилиндра принимает вид
(405)

где – момент инерции, – ускорение вращения.

Теперь, если цилиндр катится без проскальзывания так, что ограничение (397) всегда выполняется, то производная этого ограничения по времени влечет за собой следующее соотношение между поступательным и вращательным ускорениями цилиндра:

(406)

Это следует из уравнений. (403) и (405), что
(407)
(408)

Так как момент инерции цилиндра фактически , над выражения упростить, чтобы дать
(409)

а также
(410)

Обратите внимание, что ускорение однородного цилиндра при его скатывании по склону без скольжение, только две трети значения, полученного при скольжении цилиндра по тому же наклону без трения. Это ясно из уравнения. (403) что в первом случае ускорение движения цилиндра вниз по склону тормозится трением. Обратите внимание, однако, что сила трения просто преобразует поступательную кинетическую энергию во вращательную. кинетическую энергию и не рассеивает энергию.

Теперь для того, чтобы склон мог оказывать силу трения, указанную в уравнении. (410), без проскальзывания между наклоном и цилиндром эта сила должна быть меньше максимально допустимой статической силы трения, , где коэффициент статического трения. Другими словами, условие для цилиндр для скатывания вниз по склону без проскальзывания , или

(411)

Это условие легко выполняется для пологих склонов, но вполне может нарушаться для очень крутые склоны (в зависимости от размера). Конечно, вышеуказанное условие всегда нарушается для склонов без трения, для которых .

Предположим, наконец, что мы поместили два покоящихся цилиндра рядом друг с другом на вершину фрикционный уклон склонности. Пусть оба цилиндра имеют одинаковую массу и тот же радиус, . Однако предположим, что первый цилиндр однородный, тогда как вторая – полая оболочка. Какой цилиндр первым достигает нижней части склона, если предположить, что они оба выпущены одновременно, и оба катятся без проскальзывания? Ускорение каждого цилиндра вниз по склону определяется уравнением. (407). Для сплошного цилиндра момент инерции равен , так что

(412)

Для полого цилиндра момент инерции равен (, т.е. , такой же, как у кольца с аналогичной массой, радиусом и осью вращения), так что
(413)

Ясно, что сплошной цилиндр достигает основания склона до полый (поскольку обладает большим ускорением). Обратите внимание, что ускорения двух цилиндров не зависят от их размеров или масс. Этот предполагает, что сплошной цилиндр всегда быстрее катится по фрикционному склону. полого, независимо от их относительных размеров (при условии, что они оба катятся без проскальзывания). На самом деле уравнение (407) предполагает, что всякий раз, когда два разные предметы катятся (без скольжения) по одному и тому же склону, затем самый компактный объект т.е. объект с наименьшим соотношением – всегда выигрывает гонку.

Следующий: Рабочий пример 8.1: Балансировка Вверх: Вращательное движение Предыдущий: Физика бейсбола
Ричард Фицпатрик 2006-02-02

Преобразует ли трение энергию поступательного движения катящегося шарика в энергию его вращения, когда оно вызывает чистое качение, и почему оно это делает?

Трение создает пару равных и противоположных сил. Эти силы действуют в точке, где поверхность мяча соприкасается с шероховатой поверхностью, и они возникают, когда одна поверхность царапает другую. Сила, действующая на мяч, толкает его в одну сторону, сила, действующая на шероховатую поверхность, по которой катится мяч, толкает эту поверхность в другую сторону. Когда последняя поверхность соединена с чем-то большим, например с планетой Земля, мы можем рассматривать ее как неподвижную, поэтому мы обычно не беспокоимся о второй силе из пары. Мы просто учитываем силу, действующую на мяч.

Вследствие действия этой силы движение мяча изменяется в двух отношениях.

  1. поскольку на мяч действует результирующая сила, линейный импульс мяча должен сдача.

  2. , поскольку сила не направлена ​​прямо через центр масс мяча, она должна изменить величину вращения мяча (технический термин означает, что она изменяет угловой момент мяча относительно его центра масс).

Обратите внимание, что я еще не упомянул энергию.

Но если изменится импульс, то изменится и энергия. Энергия может идти вверх или вниз, в зависимости от того, что происходит. Вот разные случаи.

Случай А. Предположим, что вначале мяч вообще не вращается, а просто скользит. В этом случае в результате (1) энергия, связанная с поступательным движением, уменьшается. В результате (2) энергия, связанная с вращательным движением, увеличивается до тех пор, пока вращательное и поступательное движение не совпадут. Движения совпадают, когда скорость мяча такова, что он проходит расстояние, равное его окружности, за время, необходимое для одного оборота. После этого и поступательное движение, и вращение падают, но уже более постепенно; мяч перестал скользить и катится.

Случай Б. Теперь рассмотрим другой случай, когда сначала мяч быстро вращается, но сначала не движется. В этом случае сила (1) будет действовать так, чтобы шар начал двигаться, поэтому энергия, связанная с поступательным движением, сначала возрастает, а вращение замедляется. В конце концов трелевка переходит в качение, и мы заканчиваем, как в случае A.

Случай C. Возможны и другие комбинации.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *