Расчет деревянной двутавровой балки на прогиб калькулятор: Расчёт деревянной двутавровой балки

alexxlab | 15.04.1995 | 0 | Разное

Содержание

Деревянные балки перекрытия – виды, расчет деревянного перекрытия + пример

Стены и перекрытия – основные элементы любого строительства.

Назначение перекрытия – разделять этажи в доме, а также нести и распределять нагрузку от расположенных вверху составляющих – стен, крыши, коммуникаций, мебели, деталей интерьера.

Можно выделить несколько видов перекрытия: металлическое, железобетонное и деревянное.

 

Более подробно остановимся на деревянных перекрытиях, поскольку именно они получили наибольшее распространение в частном строительстве.

Деревянное балочное перекрытие обладает преимуществами и недостатками

Плюсы:

  • красивый внешний вид;
  • малый вес дерева;
  • ремонтопригодность;
  • высокая скорость монтажа.

Минусы:

  • без специальной защитной пропитки горючи;
  • низкая прочность по сравнению с железобетонными или металлическими балками;
  • подвержены воздействию влаги, грибка и живых организмов;
  • могут деформироваться от перепадов температур.

Требования к перекрытиям из дерева

Материал для деревянных балок перекрытия должен обладать определенными свойствами и соответствовать требованиям:

  • прочность. Материал перекрытия должен выдерживать возможные нагрузки. Следует учитывать воздействие как постоянных нагрузок, так и переменных;
  • жесткость. Означает способность материала сопротивляться изгибу;
  • звуко- и теплоизоляция;
  • пожарная безопасность.

Типы и виды деревянных перекрытий – классификация

1. По назначению

Подвальное и цокольное перекрытие по деревянным балкам

Подвальное и цокольное перекрытие по деревянным балкамОсновное требование к такому перекрытию – высокая прочность. Поскольку в данном случае, балки будут служить основой для перекрытия пола и соответственно, должны выдерживать значительную нагрузку.

Совет. Если под первым этажом будет располагаться гараж или большой подвал лучше делать деревянное перекрытие по металлическим балкам. Поскольку деревянные подвержены гниению и не всегда могут выдержать значительную нагрузку. Или же уменьшить расстояние между балками.

Чердачное перекрытие по деревянным балкам

Чердачное перекрытие по деревянным балкамПринцип конструктивного устройства может быть независимым или являться продолжением крыши, т.е. частью стропильной системы. Первый вариант более рационален, т.к. является ремонтопригодным, плюс, обеспечивает лучшую звукоизоляцию.

Междуэтажное перекрытие по деревянным балкам

Междуэтажное перекрытие по деревянным балкамКонструктивная особенность заключается в эффекте два в одном – балки перекрытия между этажами с одной стороны являются лагами для пола, а с другой, опорами для потолка. Пространство между ними заполняется тепло- и звукоизоляционными материалами, с обязательным использованием пароизоляции. Пирог снизу обшивается гипсокартоном, а сверху застилается половой доской.

2. По виду

Деревянные балки перекрытия также различаются между собой, и каждый вид имеет свои преимущества.

Цельные (цельномассивные) деревянные балки перекрытия

Для их изготовления применяется массив дерева твердых пород хвойных или лиственных деревьев.

Межэтажные перекрытия по деревянным балкам, могут быть выполнены цельными только при незначительной длине пролета (до 5 метров).

Клееные деревянные балки перекрытия

Снимают ограничение по длине, поскольку данная технология изготовления позволяет реализовать балки перекрытия большой длины.

За счет повышенной прочности деревянные клееные балки применяются в тех случаях, когда требуется выдержать повышенную нагрузку на перекрытие.

Клееные деревянные балки перекрытия – схема устройства

Преимущества клееных балок:
  • высокая прочность;
  • возможность перекрывать большие пролеты;
  • легкость монтажа;
  • незначительный вес;
  • длительный срок службы;
  • отсутствие деформации;
  • пожарная безопасность.

Максимальная длина деревянной балки перекрытия такого вида достигает 20 метров погонных.

Поскольку клееные деревянные балки имеют гладкую поверхность, их часто не зашивают снизу, а оставляют открытыми, создавая в комнате стильный дизайн интерьера.

Сечение деревянных балок перекрытия

Как показывает практика, сечение балок деревянного перекрытия оказывает существенное влияние на способность балки выдерживать несущую нагрузку. Поэтому, необходимо предварительно выполнить расчет сечения деревянных балок перекрытия.

Деревянные балки перекрытия прямоугольного или квадратного сечения

В деревянных домах в качестве межэтажных балок в декоративных целях может использоваться бревно.

Деревянные балки перекрытия прямоугольного или квадратного сечения

Деревянные балки перекрытия круглого сечения (или овального)

Как правило используются для устройства чердачных перекрытий. Круглая балка отличаются высокой устойчивостью на изгиб (зависит от диаметра).

Деревянные балки перекрытия круглого сечения (или овального)

Максимальная длина деревянной балки перекрытия из оцилиндрованного бревна составляет 7, 5 м.п.

Деревянные балки перекрытия – размеры

Деревянные двутавровые балки перекрытия

Могут быть изготовлены из массива дерева, или в сочетании ОСБ и фанеры. Активно используются в каркасном строительстве.

Деревянные двутавровые балки перекрытия

Преимущества деревянных двутавровых балок:
  • точные размеры;
  • возможность использования на длинных пролетах;
  • исключена возможность деформирования;
  • малый вес;
  • уменьшение мостиков холода;
  • возможность закрепить коммуникации;
  • возможность монтажа своими руками без привлечения специальной техники;
  • широкая сфера применения.
Недостатки:
  • высокая стоимость;
  • неудобны для утепления плитами.

Правильный подбор сечения деревянной балки должен быть включен в расчетный план, в противном случае, конструкция перекрытия окажется недостаточно или избыточно жесткой (лишняя статья расходов).

Деревянные двутавровые балки перекрытия – виды и типы, таблица

Материал подготовлен для сайта www.moydomik.net

Расчет деревянного перекрытия

Расстояние между деревянными балками перекрытия определяется:

Во-первых, предполагаемыми нагрузками.

Нагрузка, в свою очередь может быть постоянной – вес перекрытия, вес перегородок между комнатами или вес стропильной системы.

А также переменной – она принимается равной 150 кг/м.кв. (Согласно СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия»). К переменным нагрузкам относят вес мебели, оборудования, находящихся в доме людей.

Совет. Поскольку учесть все возможные нагрузки затруднительно, следует проектировать перекрытие с запасом прочности. Профессионалы рекомендуют добавлять 30-40 %.

Во-вторых, жесткостью или нормативной величиной прогиба.

Для каждого вида материала ГОСТом устанавливаются свои пределы жесткости. Но формула для расчета одинакова – отношение абсолютной величины прогиба к длине балки. Значение жесткости для чердачных перекрытий не должно превышать 1/200, для междуэтажных 1/250.

На величину прогиба оказывает влияние и порода древесины, из которой изготовлена балка.

Расчет перекрытия по деревянным балкам

Предположим, что расстояние между деревянными балками составляет 1 м.п. Общая длина балки 4 м.п. А предполагаемая нагрузка составит 400 кг/м.кв.

Значит, наибольшая величина прогиба будет наблюдаться при нагрузке

Мmax = (q х l в кв.) / 8 = 400х4 в кв./8 = 800 кг•м.кв.

Рассчитаем момент сопротивления древесины на прогиб по формуле:

Wтреб = Мmax / R. Для сосны этот показатель составит 800 / 142,71 = 0,56057 куб. м

R – сопротивление древесины, приведенное в СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) «Деревянные конструкции» введенные в эксплуатацию в 2011 г.

В таблице приведено сопротивление лиственницы.

Расчет перекрытия по деревянным балкам – таблица сопротивления древесины

Если используется не сосна, тогда значение следует скорректировать на переходящий коэффициент (приведен в СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011)).

Расчет перекрытия по деревянным балкам – переходящий коэффициент

Если учесть предполагаемый срок службы строения, то полученное значение нужно скорректировать и на него.

Расчет перекрытия по деревянным балкам – срок службы дома

Пример расчета балки показал, что сопротивление балки на прогиб может уменьшиться вдвое. Следовательно, нужно изменить ее сечение.

Расчёт деревянных балок перекрытия можно выполнить с применением выше приведенной формулы. Но можно использовать специально разработанный калькулятор расчета деревянных балок перекрытия. Он позволит учесть все моменты, не утруждая себя поиском данных и расчетом.

В-третьих, параметрами балки.

Длина деревянных балок перекрытия цельных может составлять не более 5 метров для междуэтажных перекрытий. Для чердачных перекрытий длина пролета может составлять 6 м.п.

Таблица деревянных балок перекрытия содержит данные для расчета подходящей высоты балок.

Таблица деревянных балок перекрытия для расчета высоты балок

Толщина деревянных балок перекрытия рассчитывается исходя из предпосылки, что толщина балки должно быть не меньше 1/25 ее длины.

Например, балка длиной 5 м.п. должна иметь ширину 20 см. Если выдержать такой размер сложно, можно достичь нужной ширины путем набора более узких балок.

Следует знать:

Если балки сложить рядом они выдержат нагрузку в два раза больше, а если сложить друг на друга – выдержат нагрузку в четыре раза больше.

Используя график, представленный на рисунке можно определить возможные параметры балки и нагрузку, которую она в силах вынести. Учтите, что данные графика пригодны для расчета однопролетной балки. Т.е. для того случая, когда балка лежит на двух опорах. Измеряя один из параметров можно получить желаемый результат. Обычно в качестве изменяемого параметра выступает шаг балок деревянного перекрытия.

Таблица для подбора сечения деревянных балок перекрытия

Итогом наших расчетов станет составление чертежа, который будет служить наглядным пособием при работе.

Чтобы качественно и надежно осуществить своими руками перекрытие по деревянным балкам, чертеж должен содержать все расчетные данные.

Деревянные балки перекрытия – ГОСТы и СНиПы

Государственные стандарты регулируют все аспекты использования деревянных балок перекрытия вне зависимости от их вида или места использования.

Ниже представлена подборка наиболее важных документов по данной тематике.

Деревянные балки перекрытия – ГОСТ – СНиП

Заключение

В данной статье вы ознакомились с факторами, оказывающими влияние на выбор материала для устройства деревянных балок перекрытия. А также научились определять сечение и выполнять расчёт деревянных балок перекрытия.

Расчет деревянных балок перекрытия – Кровля крыши для дома

Автор Кровельщик На чтение 8 мин Просмотров 594 Обновлено

Деревянные балки перекрытий – общая информация

Зачастую деревянные балки перекрытий используются в строительстве жилых домов. Отличительной особенностью таких построек является то, что они возводятся по каркасной технологии. Из названия элемента можно судить о том, что балки идут на выполнение перекрытий между этажами и чердачного перекрытия.

В массе своей изготавливаются такие балки из хвойных пород дерева. После просушки и изготовления элемент покрывается антисептическим материалом. Балки изготовляются с разными сечениями самой различной длинной и высотой, в зависимости от потребности строителей.

К преимуществам элемента можно отнести:

  • простой монтаж и небольшой вес;
  • широкая распространенность материала, из которого балка изготовляется;
  • при использовании деревянных балок в помещении прекрасная звуконепроницаемость;
  • балки не очень хорошо горят;
  • невысокая стоимость;
  • деталь поддается ремонту;
  • балки внешне выглядят очень красиво;
  • монтаж выполняется в течение дня.

Благодаря этим преимуществам деревянную балку можно приобрести в любой момент без предварительного заказа.

Впрочем, недостатки у детали тоже есть:

  • нет пропитки от горения и ее необходимо выполнять дополнительно;
  • в сравнении с металлическими элементами такого же типа, балки из дерева менее прочные;
  • деталь больше подвержена влаге и воздействию насекомых, нежели металлические изделия;
  • в результате температурного перепада балки могут претерпеть незначительную деформацию.

При изготовлении элемента необходимо учесть следующие требования:

  1. Прочность материала – балка должна выдерживать серьезные нагрузки.
  2. Жесткость – элемент не должен терять форму.
  3. Шумоизоляция и защита от высоких температур.
  4. Пожарная безопасность – деталь необходимо пропитывать специальным негорючим составом.

Подобные требования необходимы потому, что перекрытие – один из важнейших элементов во всем строении и малейшая деформация приведет к разрушению всего дома. Балки призваны распределять нагрузку равномерно и не дать этому произойти.

Виды и типы деревянных балок перекрытия

Деление балок из дерева происходит как по типам, так и по видам.

Выглядит оно следующим образом:

  1. По назначению:
    • Перекрытие в подвале и цокольном этаже – элемент особой прочности, поскольку на нем будет в дальнейшем стоять весь дом. Кроме этого, данное перекрытие будет являться основанием для напольного покрытия, что тоже станет дополнительной нагрузкой.
    • Чердачное перекрытие – здесь у балок большой нагрузки не будет и лучше всего использовать небольшие элементы, чтобы конструкция не оказывала слишком большого давления на нижние балки. Также необходимо сохранить доступ к данным деталям, поскольку они будут часто подвергаться влиянию влажной среды и ветра и рано или поздно потребуют ремонта.
    • Междуэтажное перекрытие – особенности такого элемента конструкции заключаются в том, что балки одновременно могут быть напольными перекрытиями и потолком. Для того, чтобы повысить звукоизоляцию и увеличить теплоизоляцию помещения, необходимо утеплить строение специальными материалами и зашить сверху доской и гипсокартоном.
  2. По виду:
    • Клееные –  изготавливаются из нескольких деталей путем склейки. Способны выдерживать повышенную нагрузку, и не имеют ограничений по длине. Срок службы у таких элементов очень большой. Балки обладают высокой прочностью, легкостью и устойчивостью к возгораниям.
    • Цельномассивные – изготавливаются из дерева твердых пород и выполнены из целого бревна. Используются для пролетов до 5 метров.

Требования к перекрытиям из дерева

Для того, чтобы построенный дом простоял долго лет и не доставил своим хозяевам никаких хлопот нужно учитывать несколько требований, которым должны соответствовать балки перекрытий:

  1. Прежде всего, сам брус, из которого выполняется балка, должен быть выполнен из твердой породы дерева, которая обладает повышенной жесткостью и не поддается деформированию. Это необходимо для того, чтобы постройка могла в дальнейшем выдерживать большие нагрузки в виде верхних этажей, кровли.
  2. Вес балки может превышать 350 кг на квадратный метр.
  3. Допустимый размер балки – 7 метров.
  4. При утеплении толщина материалов не должна превышать 25 см при перекрытии этажей с разным температурным режимом и 10 см, если утепляются балки между этажами с одинаковым температурным режимом.
  5. Материал, из которого элемент изготовлен, должен быть максимально просушен и содержать влаги не более 20%. При необходимости используется гидроизоляция перекрытия путем применения специальной пленки.

Расчет деревянных балок перекрытия – специфика

Для того, чтобы правильно выполнить перекрытия в доме, стоит произвести предварительный расчет, чтобы в дальнейшем конструкция постройки была устойчивой и смогла эксплуатироваться длительное время.

Для этого необходимо учесть ряд моментов:

  1. Возможные нагрузки. Здесь во внимание берется как постоянная нагрузка, так и переменная. К постоянной можно отнести вес перегородок и все конструкции, а под переменной понимается обстановка внутри дома и вес людей в нем проживающих.
  2. Жесткость или нормативный показатель прогиба. У любого материала есть свой уровень жесткости. Впрочем, для конкретного случая используется формула, которая позволяет рассчитать эту величину. Показатель не должен превышать соотношения 1/200 для чердачных перекрытий и 1/250 для межэтажных.
  3. Длина двутавровой балки не может превышать 5 метров для межэтажных перекрытий и 6 метров для чердачных.
  4. Толщина элемента должна составлять не менее 1/25 ее длины.

Наиболее оптимальный вариант проведения предварительных подсчетов – это начать с выполнения чертежа будущей постройки.

Деревянные балки перекрытия – ГОСТы и СНиПы

Использование деревянных балок, их параметры, виды и место расположения регулируется следующими ГОСТами и СНиПами:

  1. СНиП 2.01.07-85 – Нагрузки и воздействия
  2. СНиП 2.08.08-89 – Жилые здания
  3. СНиП 3.03.01-87 – Несущие и ограждающие конструкции
  4. СНиП П-25-80 – Деревянные конструкции
  5. СНиП П-26-76 – Кровли
  6. СНиП 23-01-99 – Строительная климатология
  7. СНиП 31-02-2001 – Дома жилые одноквартирные
  8. ГОСТ 8486-86 Е – Пиломатериалы хвойных пород. Технические условия
  9. ГОСТ 13579-78 – Блоки бетонные для стен подвалов. Технические условия
  10. ГОСТ 16381-77 – Материалы и изделия строительные теплоизоляционные. Классификация и общие технические требования
  11. ГОСТ 24454-80 Е –  Пиломатериалы хвойных пород. Размеры.
  12. ГОСТ 30244-94 – Материалы и изделия строительные. Метод испытания на возгораемость (горючесть)
  13. ГОСТ 30247. 1-97 – Конструкции строительные. Методы испытания на огнестойкость. Несущие и ограждающие конструкции.
  14. ГОСТ 30403-96 – Конструкции строительные. Метод определения пожарной опасности.

Как определить нагрузку, которая будет действовать на перекрытие?

Нагрузка на перекрытие формируется из собственного веса балки, дополнительных материалов (утеплителя, заполнителя, зашивки) и переменного веса – внутренне обстановки жилища, и веса людей, проживающих в доме. Также, очень много зависит от частоты эксплуатации помещения.

Чтобы учесть все нюансы и погрешности, специалисты проводят специальный расчет, позволяющий понять, какой вес будет воздействовать на устанавливаемые балки. Исчисление очень сложное и громоздкое, поэтому очень сложно выполнить его самостоятельно.

Однако, для этого существует упрощенный вариант:

К примеру, возьмем перекрытие для чердака, где никакой мебели не стоит, но куда помещаются ненужные вещи. В качестве утеплителя используется обычная минвата. Нагрузка обычно составляет 50 кг на один квадратный метр.

70х1,3 = 90 кг/кв.м, где 70 – норма нагрузки для такого вида перекрытия, кг/кв.м, 1,3 – коэффициент запаса.

Общая расчетная нагрузка, воздействующая на перекрытие, составит:

50+90=130 кг\кв.м. При округлении за норму берем 150 кг/кв.м. Увеличение происходит потому, что может быть использован более тяжелый утеплитель и обшивка.

В этом случае, общая нагруженность перекрытий составит:

50+150х1,3 = 245 кг/кв.м, округляем до 250 кг/кв.м.

Если на чердаке на будущее планируется отделка под мансарду, то стоит увеличить нагрузку до 350 кг на метр квадратный. Для определения нагрузки существуют всевозможные онлайн калькуляторы.

Что следует знать про нагрузку на балку?

Чтобы правильно выбрать параметры, сечение, и материал, из которого изготавливаются балки перекрытий, нужно предварительно ознакомиться с параметрами, которым должна соответствовать деталь.

Все будет зависеть от того, где балка будет располагаться, какая нагрузка на нее ляжет. Очень важно учесть и уровень деформации дерева. Чем мягче порода, тем выше уровень деформации.

Шаг и сечение балок деревянного перекрытия

При строительстве дома крайне важно учесть шаг и сечение деревянного покрытия. От того, насколько часто расположатся балки, будет зависеть устойчивость дома. Если шаг перекрытий получится значительный, то на каждую балку ляжет достаточно высокая нагрузка и постройка вряд ли будет надежной.

Слишком маленький шаг между балками приведет к повышенной жесткости конструкции и возможной деформации строения в будущем. Оптимальным вариантом считается шаг от 30 см до 1,2 метра. Это обусловлено еще и тем, что получившиеся ячейки будут прекрасно подходить под размер утеплителя.

Что касается сечения детали, то обычно используется деталь прямоугольной формы с сечением 1,4:1, при этом, ширина элемента может быть от 40 до 200 мм, а высота 100 – 300 мм.

Основные требования к балкам перекрытия

К главным требованиям можно отнести следующие:

  1. Параметры детали: длина, ширина, высота, сечение.
  2. Уровень жесткости материала.
  3. Какая нагрузка ляжет на деталь.
  4. Горючестойкость.
  5. Влагостойкость, шумоизоляция.

Пример расчета деревянной балки

Для того, чтобы рассчитать как будет зависеть нагрузка на балку от размера детали и шага, при установке можно воспользоваться следующими формулами:

  1. Стандартные пролет для балки: 2,5 – 4 метра при прямоугольном сечении и отношении высоты к ширине 1,4:1.
  2. Нужно учесть, что в стену балка входит минимум на 12 см.
  3. При расчете необходимо учесть и собственный вес балки от 190 до 220 кг на метр квадратный.

Чтобы просчитать величину прогиба при нагрузке необходимо воспользоваться формулой:

Мmax = (q х l в кв.) / 8 = 220х4 в кв./8 = 400 кг•м.кв.

Далее, переходим к расчету момента сопротивления древесины на прогиб по формуле:

Wтреб = Мmax / R. Для сосны этот показатель составит 800 / 142,71 = 0,56057 куб. м

R – сопротивление дерева, взято из СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) «Деревянные конструкции», введенные в эксплуатацию в 2011 г.

Выполненные расчеты помогут построить устойчивый и рассчитанный на длительную эксплуатацию дом.

Методология и формулы расчета деревянных балок перекрытия на прочность и прогиб- Обзор +Видео

Дерево до сих пор пользуется огромной популярностью в строительстве домов, и ведь не зря. Древесина обладает такими уникальными качествами как прочность, надежность, долговечность, экологическая чистота, а хвойные породы, благодаря наличию в составе смол, обогащают воздух, дезинфицируют его, создают благоприятный микроклимат в помещении.

Материал применяется для обустройства перекрытий в жилых домах, а для правильного расчета деревянной балки многие пользуются либо онлайн калькулятором, либо услугами профессионалов. Расчёты необходимо проводить в обязательном порядке, это обеспечивает длительный срок эксплуатации.

Для строительства деревянного дома, специалисты совершают расчет нагрузки на деревянные балки. Кроме того, в строительной сфере есть понятие определения прогиба досок.

На любом этапе застройки зданий необходимо проводить математические расчеты

Расчеты необходимы для всех используемых элементов, в противном случае вас постигнет неудача. Прежде чем начать закупку материалов для строительства, проведите расчет прогиба деревянных балок. Это обеспечит надежность будущей постройки, а вы будете уверены в качественном выполнении работ.

Определение прогиба и несущей способности перекрытий дело непростое, поэтому к нему нужно подойти со всей ответственностью. Расчёты помогают определить какое количество материала необходимо закупить, а также, каких размеров должны быть балки.

Измерить пролет

Первым делом необходимо измерить пролёт, который будет перекрываться балками из древесины. Также, не забывайте продумать все нюансы способов закрепления элементов конструкции. В этой ситуации, вам необходимо определит, как глубоко элементы фиксации будут погружены в стены. Это позволит вам сделать точный расчет несущих способностей деревянной балки.

Длина деревянных балок, даст вам возможность для точного расчета необходимых параметров, в том числе и прогиба. Эти показатели обусловливаться длиной пролёта. Также, важно учитывать и то, что расчет производится с неким запасом.

Примечание.

Балки из дерева, заходящие в стены, рассчитываются с учетом данного параметра.

Учитывать материал

Делая расчет деревянной балки на прочность, вы должны брать во внимание материал, который используется для застройки. В кирпичных домах, балки перекрытия устанавливаются в специальные гнезда, с глубиной 10 – 15 см. для деревянных домов есть иные параметры СНиП. В данном случае, глубина гнезд должна составлять 7 – 9 см. Параметры глубины гнезд определяют несущую способность балок.

Использование при установке перекрытий хомутов или кронштейнов, длина балок должна соответствовать проемам. Иными совами, вы должны сделать расчет промежутка между стенами, получив в результате величину несущей способности.

Примечание.

Формируя скат кровли, балки необходимо вынести за пределы стен на 30 – 50 см.

Длина обрезной доски должна составлять не более 6 м. Иначе, это к уменьшению несущей способности, и увеличению прогиба. Современное строительство отличается тем, что пролеты в домах составляют порой отметки 10 – 12 м. такие размеры, предусматривают применение клееного бруса (прямоугольной формы или двутаврового). Для увеличения показателей стойкости, применяют установку опор. К примеру, зачастую ставят колоны или добавочные стены. Также, для удлинения пролета, часто применяют технологию монтажа ферм.

Для строительства малоэтажных зданий

Используются однопролётные перекрытия: доски, бревна, брусья. Их длина может быть самой разнообразной, но в любом случае зависеть от габаритов здания.

Деревянные брусья берут на себя роль несущей конструкции. Их сечение должно составлять 14 -25 см, толщина 5,5 см – 15 см. Такие размеры – самые часто применяемые в строительстве домов. На практике, довольно часто применяется перекрестная схема установки перекрытий. Это дает возможность максимально укрепить конструкцию, не затрачивая дополнительные материалы и время в работе.

Оптимальная длина пролёта в процессе расчета деревянных балок перекрытия, составляет 2,5 – 4 м. Лучшее сечение для балок перекрытия – в соотношении высоты-ширины 1,5:1.

В строительстве существуют определенные формулы расчетов деревянных балок и необходимых параметров, которые выработались за годы непрерывной практики.

Формулы расчета деревянных балок на изгиб

M / W < = Rд

  • М – момент прогиба, измеряемый в кгс х м.
  • W – уровень сопротивления, измеряемый в см3.
  • M = ( ql2 ) / 8
  • Две переменные в данной формуле, помогают рассчитать нагрузку на деревянную балку.
  • – нагрузка, которую может выдерживать балка.
  • l – длина балки перекрытия.

Примечание.

Результат, полученный от методологии расчета деревянных балок и степени прогиба, находится в непосредственной зависимости от используемого материала и метода обработки.

Итог

Важность расчета деревянных балок настолько велика, что от него зависит прочность всей дальнейшей конструкции здания. Не важно, насколько прочный брус вы используете для строительства, в процессе эксплуатации, он все равно потеряет свои первоначальные свойства. Под давлением и оказанной нагрузкой всей конструкции, балки начнут прогибаться, и чем больше времени пройдет, тем хуже.

Превышение показателей в 1/250 от всей длины доски перекрытия, увеличивает возможность создания ситуации аварийного обрушения. Именно поэтому, специалисты советуют не относиться халатно к расчетам деревянных балок перекрытий в жилом доме, и в случае если вы не сможете сделать при помощи калькулятора расчета деревянных балок самостоятельно, обратитесь к профессионалам.

 

к

Балки перекрытия деревянные размеры. Двутавровые балки перекрытия деревянные:инструкция по монтажу

Балки перекрытия деревянные размеры. Двутавровые балки перекрытия деревянные:инструкция по монтажу

Традиционно в качестве балок перекрытия используются доски, брусья и металлопрокат. Эти материалы, кроме достоинств, имеют и существенные недостатки: большой вес и дороговизну, сложность монтажа.

В Америке с середины пятидесятых годов для создания межэтажных и чердачных перекрытий применяются деревянные двутавровые балки, а с недавних пор и в нашей стране такая технология начинает пользоваться успехом.

Что представляют собой двутавровые балки, какие у них реальные физические и эксплуатационные характеристики?

Двутавровые балки перекрытия деревянные

Преимущества двутавровых балок

В отличие от традиционных деревянных балок двутавровые состоят из нескольких элементов, что дает определенные преимущества.

Что такое двутавровая балка перекрытия

За счет того, что полки разнесены далеко друг от друга, двутавр имеет очень большой момент инерции.

Если использовать под балки традиционные квадратные брусья и двутавры с одинаковым сечением, то последний держит в семь раз большие усилия на изгиб, а деформация у него в тридцать раз меньше.

Обратите внимание

Вывод – применение по время сборки нагруженных элементов зданий вместо брусьев двутавров позволяет минимум в семь раз уменьшать расход дорогостоящих пиломатериалов, дома стоят значительно дешевле и при этом по прочности намного превосходят традиционные.

По своим характеристикам брус заметно проигрывает двутаврам

К основным преимуществам можно отнести следующие характеристики.

  1. Прочность на изгиб вдоль оси. Мы специально обратили внимание на направление изгибающего усилия, показатели прочности двутавровой балки очень неодинаковы. Максимальное усилие двутавры выдерживают только при определенном направлении изгибающего момента, это всегда надо помнить и учитывать при монтаже. Как только нарушится положение элемента или изменится направление усилия, конструкция резко теряет первоначальную прочность. При правильном положении верхняя полка двутавровой балки должна работать на сжатие, а нижняя на растяжение. Стенка держит лишь незначительные переменные напряжения.

    Физико-механические свойства двутавровых деревянных балок

  2. Стабильность геометрических размеров. Деревянный двутавр изготавливается из реек и плиты ОСП, эти материалы соединены таким способом, что изменение размеров в результате колебания влажности невозможно. Плиты ОСП-3 влагоустойчивые и не реагируют на повешение влаги. Это позволяет им компенсировать незначительные колебания параметров реек из натурального дерева. Более дорогие деревянные двутавры изготавливаются из клееной древесины, что исключает даже теоретическую вероятность возникновения деформации. Еще одно преимущество двутавров объясняется законами сопротивления материалов. Такие сечения в тридцать раз устойчивее квадратных, что дает возможность конструкциям не менять геометрию во время эксплуатации.

    Благодаря стойке из ОСП и способу крепления элементов, двутавровая балка практически не подвержена деформации

  3. Оптимальное отношение веса к прочности.  Геометрический профиль двутавровых балок позволяет им выдерживать большие нагрузки на изгиб при минимальном весе. Площадь сечения балки примерно в семь раз меньше площади сечения квадрата, выдерживающего такие же нагрузки. За счет этого облегчаются монтажные работы перекрытий, уменьшается количество необходимых дорогостоящих пиломатериалов. Можно назвать еще один плюс – снижение нагрузок на несущие стены и фундаменты, но оно настолько незначительно, что во время расчетов игнорируется.

    Использование двутавровых балок позволяет снизить нагрузки на стены и фундамент строения

  4. Технологичность использования.  Для монтажа двутавров нет необходимости использовать грузоподъемные механизмы и оборудование. Балки могут перекрывать пролеты длиной шесть метров, при этом никаких дополнительных подпорок не требуется, а прогиб не превышает допустимых значений.

Деревянные балки перекрытия 7 метров. Деревянные балки перекрытия –  размеры и нагрузки

Сделали деревянное перекрытие в брусовом доме, а пол трясётся, прогибается, появился эффект «батута»; хотим делать деревянные балки перекрытия 7 метров;  нужно перекрыть комнату длиной в 6, 8 метров так, чтобы не опирать лаги на промежуточные опоры; какой должна быть балка перекрытия на пролет 6 метров, дом из бруса; как быть, если хочется сделать свободную планировку – такие вопросы часто задаются форумчанами. 

Maxinova ( Пользователь FORUMHOUSE)
У меня дом примерно 10х10 метров. На перекрытие я «кинул» деревянные лаги, их длина – 5 метров, сечение – 200х50. Расстояние между лагами – 60 см. В процессе эксплуатации перекрытия выяснилось, что когда дети бегают в одной комнате, а ты стоишь в другой, то по полу идёт достаточно сильная вибрация. 

И подобный случай далеко не единственный.

елена555 ( Пользователь FORUMHOUSE)
Не могу понять, какие балки для межэтажных перекрытий нужны. У меня дом 12х12 метров, 2-х этажный. Первый этаж сложен из газобетона, второй этаж мансардный, деревянный, перекрыт брусом 6000х150х200мм, уложенным через каждые 80 см. Лаги положены на двутавр, который опирается на столб, установленный посередине первого этажа. Когда хожу по второму этажу, то чувствую тряску.

Балки на длинные пролеты должны выдерживать большие нагрузки, поэтому, чтобы возвести прочное и надёжное деревянное перекрытие с большим пролётом, их нужно тщательно рассчитать. В первую очередь, необходимо понять, какую нагрузку сможет выдержать деревянная лага того или иного сечения. И потом продумать, определив нагрузку для балки перекрытия, какие надо будет делать черновое и финишное покрытие пола; чем будет подшиваться потолок; будет ли этаж полноценным жилым помещением или нежилым чердаком над гаражом. 

Чтобы рассчитать нагрузку на балки перекрытия, нужно сложить:

  • Нагрузку от собственного веса всех конструкционных элементов перекрытия. Сюда входит вес балок, утеплителя, крепежа, покрытия пола, потолок и т.д.
  • Эксплуатационную нагрузку. Эксплуатационная нагрузка может быть постоянной и временной.

При подсчёте эксплуатационной нагрузки учитывается масса людей, мебели, бытовых приборов и т.д. Нагрузка временно возрастает при приходе гостей, шумных торжествах, перестановке мебели, если её отодвинуть от стен в центр комнаты.

Поэтому при расчёте эксплуатационной нагрузки необходимо продумать всё – вплоть до того, какую мебель планируется ставить, и есть ли вероятность в будущем установки спортивного тренажёра.

За нагрузку, действующую на деревянные балки перекрытия большой длины, принимаются следующие значения (для чердачных и межэтажных перекрытий):

  • Для междуэтажных перекрытий и перекрытий мансардного этажа общая нагрузка берётся из расчёта 350-400 кг/кв.м.
  • Чердачное перекрытие – 150 кг/кв.м. Где (по СНиП 2.01.07-85), с учётом коэффициента запаса – 50 кг/кв.м – это нагрузка от собственного веса перекрытия, а 100 кг/кв.м – нормативная нагрузка.
Если на чердаке планируется хранить вещи, материалы и прочие, необходимые в быту предметы, то нагрузка принимается равной 250 кг/кв.м.

Расчет деревянной балки на двух опорах. Расчет несущей способности и прогиба деревянных балок

Чтобы построить деревянный дом необходимо провести расчёт несущей способности деревянной балки. Также особое значение в строительной терминологии имеет определение прогиба.

Без качественного математического анализа всех параметров просто невозможно построить дом из бруса. Именно поэтому перед тем как начать строительство крайне важно правильно рассчитать прогиб деревянных балок. Данные расчёты послужат залогом вашей уверенности в качестве и надёжности постройки.

Что нужно для того чтобы сделать правильный расчёт

Расчёт несущей способности и прогиба деревянных балок не такая простая задача, как может показаться на первый взгляд. Чтобы определить, сколько досок вам нужно, а также, какой у них должен быть размер необходимо потратить немало времени, или же вы просто можете воспользоваться нашим калькулятором.

Во-первых, нужно замерить пролёт, который вы собираетесь перекрыть деревянными балками. Во-вторых, уделите повышенное внимание методу крепления. Крайне важно, насколько глубоко фиксирующие элементы будут заходить в стену. Только после этого вы сможете сделать расчёт несущей способности вместе с прогибом и ряда других не менее важных параметров.

Длина

Перед тем как рассчитать несущую способность и прогиб, нужно узнать длину каждой деревянной доски. Данный параметр определяется длиной пролёта. Тем не менее это не всё. Вы должны провести расчёт с некоторым запасом.

Важно ! Если деревянные балки заделываться в стены — это напрямую влияет на их длину и все дальнейшие расчёты.

При подсчёте особое значение имеет материал, из которого сделан дом. Если это кирпич, доски будут монтироваться внутрь гнёзд. Приблизительная глубина около 100—150 мм.

Когда речь идёт о деревянных постройках параметры согласно СНиПам сильно меняются. Теперь достаточно глубины в 70—90 мм. Естественно, что из-за этого также изменится конечная несущая способность.

Если в процессе монтажа применяются хомуты или кронштейны, то длина брёвен или досок соответствует проёму. Проще говоря, высчитайте расстояние от стены до стены и в итоге сможете узнать несущую способность всей конструкции.

Важно ! При формировании ската крыши брёвна выносятся за стены на 30—50 сантиметров. Это нужно учесть при подсчёте способности конструкции противостоять нагрузкам.

К сожалению, далеко не всё зависит от фантазии архитектора, когда дело касается исключительно математики. Для обрезной доски максимальная длина шесть метров . В противном случае несущая способность уменьшается, а прогиб становится больше.

Само собой, что сейчас не редкость дома, у которых пролёт достигает 10—12 метров. В таком случае используется клееный брус. Он может быть двутавровым или же прямоугольным . Также для большей надёжности можно использовать опоры. В их качестве идеально подходят дополнительные стены или колоны.

Совет ! Многие строители при необходимости перекрыть длинный пролёт используют фермы.

Общая информация по методологии расчёта

В большинстве случаев в малоэтажном строительстве применяются однопролётные балки. Они могут быть в виде брёвен, досок или брусьев. Длина элементов может варьироваться в большом диапазоне. В большинстве случаев она напрямую зависит от параметров строения, которые вы собираетесь возвести.

Внимание ! Представленный в конце странички калькулятор расчета балок на прогиб позволит вам просчитать все значения с минимальными затратами времени. Чтобы воспользоваться программой, достаточно ввести базовые данные.

Роль несущих элементов в конструкции выполняют деревянные бруски, высота сечения которых составляет от 140 до 250 мм, толщина лежит в диапазоне 55—155 мм. Это наиболее часто используемые параметры при расчёте несущей способности деревянных балок.

Очень часто профессиональные строители для того чтобы усилить конструкцию используют перекрёстную схему монтажа балок. Именно эта методика даёт наилучший результат при минимальных затратах времени и материалов.

Если рассматривать длину оптимального пролёта при расчёте несущей способности деревянных балок, то лучше всего ограничить фантазию архитектора в диапазоне от двух с половиной до четырёх метров.

Внимание ! Лучшим сечением для деревянных балок считается площадь, у которой высота и ширина соотносятся как 1,5 к 1.

Как рассчитать несущую способность и прогиб

Стоит признать, что за множество лет практики в строительном ремесле был выработан некий канон, который чаще всего используют для того, чтобы провести расчёт несущей способности:

M/W

Расшифруем значение каждой переменной в формуле:

  • Буква М вначале формулы указывает на изгибающий момент. Он исчисляется в кгс*м.
  • W обозначает момент сопротивления. Единицы измерения см3.

Расчёт прогиба деревянной балки является частью, представленной выше формулы. Буква М указывает нам на данный показатель. Чтобы узнать параметр применяется следующая формула:

M=(ql2)/8

В формуле расчёта прогиба есть всего две переменных, но именно они в наибольшей степени определяют, какой в конечном итоге будет несущая способность деревянной балки:

  • Символ q показывает нагрузку, которую способна выдержать доска.
  • В свою очередь буква l — это длина одной деревянной балки.

Внимание ! Результат расчёт несущей способности и прогиба зависит от материала из которого сделана балка, а также от способа его обработки.

Насколько важно правильно рассчитать прогиб

Этот параметр крайне важен для прочности всей конструкции. Дело в том, что одной стойкости бруса недостаточно для долгой и надёжной службы, ведь со временем его прогиб под нагрузкой может увеличиваться.

Прогиб не просто портит эстетичный вид перекрытия. Если данный параметр превысит показатель в 1/250 от общей длины элемента перекрытия , то вероятность возникновения аварийной ситуации возрастёт в десятки раз.

Так зачем нужен калькулятор

Представленный ниже калькулятор позволит вам моментально просчитать прогиб, несущую способность и многие другие параметры без использования формул и подсчётов. Всего несколько секунд и данные по вашему будущему дому будут готовы.

Деревянные балки перекрытия 6 метров. Разновидности балочных перекрытий из дерева

Все балочные перекрытия из дерева делятся между собой по назначению и виду материала, из которого они изготовлены. По назначению они могут быть: межэтажными, чердачными, подвальными и цокольными. По виду материала балки могут быть изготовлены из цельной древесины или клееной.

деревянные перекрытия в доме из газобетона

Деревянные перекрытия

Межэтажный пролет должен быть прочным и надежным. Во внутренний объем между потолком и полом укладываются звуко- и пароизоляционные наполнители. Потолочная часть зашивается необходимым материалом, сверху укладывается пол.

Межэтажный пролет

Чердачное перекрытие может устанавливаться как элемент крыши, являясь частью ее стропильной конструкции. Может быть установлено, как отдельный независимый элемент. С целью сохранения тепла, обязательно оборудуется паро- и теплоизоляцией.

Чердачное перекрытие

Перекрытие подвала и цокольного этажа должно быть большой прочности и выдерживать высокую нагрузку. Эти пролеты оборудуются тепло и пароизоляцией, чтобы не допустить проникновение холода из подвала.

Деревянные перекрытия цокольного этажа

Балки отличаются между собой по видам, которые имеют свои преимущества и недостатки.  Для изготовления цельных балок применяется древесина твердых пород. Существенным недостатком цельномассивных деревянных балок является ограничение по длине, которое не может превышать 5 метров.

Часто устанавливают такие деревянные перекрытия в доме из газобетона .

Цельные деревянные балки

Балки из клееной древесины объединяют высокую прочность и эстетику. Их применение существенно увеличивает предельную длину, которая может составлять до 20 метров. Учитывая то, что клееные перекрытия выглядят красиво, их зачастую не закрывают потолком и они служат элементом дизайна.

Клееные балки

Они имеют еще несколько существенных преимуществ, к которым относятся:

  • способность перекрыть большие пролеты;
  • простота их установки;
  • небольшая масса;
  • большой период эксплуатации;
  • высокий уровень пожарной безопасности;
  • не поддаются деформации.

Деревянные части балок перекрытия могут иметь прямоугольное сечение, что характерно для бруса или доски, или же круглое, изготовленное из бревна.

Деревянные балки перекрытия 5 метров. Деревянные балки перекрытия – размеры и нагрузки

Сделали деревянное перекрытие в брусовом доме, а пол трясётся, прогибается, появился эффект «батута»; хотим делать деревянные балки перекрытия 7 метров; нужно перекрыть комнату длиной в 6, 8 метров так, чтобы не опирать лаги на промежуточные опоры; какой должна быть балка перекрытия на пролет 6 метров, дом из бруса; как быть, если хочется сделать свободную планировку – такие вопросы часто задаются форумчанами.

Maxinova Пользователь FORUMHOUSE

У меня дом примерно 10х10 метров. На перекрытие я «кинул» деревянные лаги, их длина – 5 метров, сечение – 200х50. Расстояние между лагами – 60 см. В процессе эксплуатации перекрытия выяснилось, что когда дети бегают в одной комнате, а ты стоишь в другой, то по полу идёт достаточно сильная вибрация.

И подобный случай далеко не единственный.

елена555 Пользователь FORUMHOUSE

Не могу понять, какие балки для межэтажных перекрытий нужны. У меня дом 12х12 метров, 2-х этажный. Первый этаж сложен из газобетона, второй этаж мансардный, деревянный, перекрыт брусом 6000х150х200мм, уложенным через каждые 80 см. Лаги положены на двутавр, который опирается на столб, установленный посередине первого этажа. Когда хожу по второму этажу, то чувствую тряску.

Балки на длинные пролеты должны выдерживать большие нагрузки, поэтому, чтобы возвести прочное и надёжное деревянное перекрытие с большим пролётом, их нужно тщательно рассчитать. В первую очередь, необходимо понять, какую нагрузку сможет выдержать деревянная лага того или иного сечения. И потом продумать, определив нагрузку для балки перекрытия, какие надо будет делать черновое и финишное покрытие пола; чем будет подшиваться потолок; будет ли этаж полноценным жилым помещением или нежилым чердаком над гаражом.

  1. Нагрузку от собственного веса всех конструкционных элементов перекрытия. Сюда входит вес балок, утеплителя, крепежа, покрытия пола, потолок и т.д.
  2. Эксплуатационную нагрузку. Эксплуатационная нагрузка может быть постоянной и временной.

При подсчёте эксплуатационной нагрузки учитывается масса людей, мебели, бытовых приборов и т.д. Нагрузка временно возрастает при приходе гостей, шумных торжествах, перестановке мебели, если её отодвинуть от стен в центр комнаты.

Поэтому при расчёте эксплуатационной нагрузки необходимо продумать всё – вплоть до того, какую мебель планируется ставить, и есть ли вероятность в будущем установки спортивного тренажёра, который тоже весит далеко не один килограмм.

За нагрузку, действующую на деревянные балки перекрытия большой длины, принимаются следующие значения (для чердачных и межэтажных перекрытий):

  • Чердачное перекрытие – 150 кг/кв.м. Где (по СНиП 2.01.07-85), с учётом коэффициента запаса – 50 кг/кв.м – это нагрузка от собственного веса перекрытия, а 100 кг/кв.м – нормативная нагрузка.

Если на чердаке планируется хранить вещи, материалы и прочие, необходимые в быту предметы, то нагрузка принимается равной 250 кг/кв.м.

  • Для междуэтажных перекрытий и перекрытий мансардного этажа общая нагрузка берётся из расчёта 350-400 кг/кв.м.

Расстояние между балками перекрытия. Какие бывают балки

Существует несколько признаков, по которым проводят классификацию деревянных балок перекрытий: по размерам, материалу, типу сечения. Длина балок перекрытия зависит от расстояния между стенами. К этой величине нужно прибавить запас на опирание с двух сторон . Оптимально нужно предусмотреть по 200—250 мм.

По материалу элементы разделяют на следующие виды:

  • из цельного бруса или доски;
  • из клееного бруса.

Из клееного бруса изготавливают гнутые балки

Последние стоят существенно дороже. Но зато такой материал подойдет для перекрытия больших пролетов. Обычная балка может работать на 4—6 м, в то время как клееная хорошо справляется с расстояниями 6—9 м. Клееный брус практически не дает усадки, пожаробезопасен и устойчив к действию влаги. Можно изготовить не только линейные элементы, но и гнутые . Существенным недостатком такого материала будет наличие ненатуральных компонентов (клей).

Сечение балок может быть следующих типов:

  • квадратное;
  • прямоугольное;
  • двутавровое.

Последнее имеет уширенные элементы в верхней и в нижней части. В середине сечения оно уменьшено до максимально возможных размеров. Такой вариант позволяет рационально использовать древесину и сократить ее расход. Но изготовить такой элемент непросто. По этой причине двутавр не так часто применяют в строительстве.

Чаще всего применяют брус прямоугольной формы

Оптимальным вариантом станет прямоугольник. При этом длинная сторона располагается вертикально, а короткая — горизонтально . Это обусловлен тем, что увеличение высоты лучше влияет на прочность, чем ширины. Устанавливать балку из доски плашмя практически бесполезно.

Самым невыгодным из представленных может считаться квадратное сечение. Оно меньше всех подогнано под эпюру усилий в элементе.

Также для перекрытия можно использовать бревна. Но этот вариант не получил популярности. Сечение из доски намного выгоднее и удобнее в монтаже, поэтому используется намного чаще.

Видео расчет деревянных балок перекрытий. Как рассчитать балку своими руками. Программа для расчета балок

Не удается найти страницу | Autodesk Knowledge Network

(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}}*

{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}}/500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$item}} {{l10n_strings.PRODUCTS}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}  

{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

{{l10n_strings.LANGUAGE}} {{$select.selected.display}}

{{article.content_lang.display}}

{{l10n_strings.AUTHOR}}  

{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

{{$select.selected.display}} {{l10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}

Виды деревянных балок перекрытия – расчет балки на изгиб, прочность и нагрузку

На чтение 7 мин. Просмотров 384 Опубликовано

Стены и перекрытия – основные элементы любого строительства.

Назначение перекрытия – разделять этажи в доме, а также нести и распределять
нагрузку от расположенных вверху составляющих – стен, крыши, коммуникаций,
мебели, деталей интерьера.

Можно выделить несколько видов перекрытия: металлическое, железобетонное и деревянное.

 

Более подробно остановимся на деревянных перекрытиях,
поскольку именно они получили наибольшее распространение в частном
строительстве.

Деревянное балочное перекрытие обладает преимуществами и недостатками

Плюсы:

  • красивый внешний вид;
  • малый вес дерева;
  • ремонтопригодность;
  • высокая скорость монтажа.

Минусы:

  • без специальной защитной пропитки горючи;
  • низкая прочность по сравнению с железобетонными или
    металлическими балками;
  • подвержены воздействию влаги, грибка и живых организмов;
  • могут деформироваться от перепадов температур.

Требования к перекрытиям из дерева

Материал для деревянных балок перекрытия должен обладать
определенными свойствами и соответствовать требованиям:

  • прочность. Материал перекрытия должен выдерживать возможные
    нагрузки. Следует учитывать воздействие как постоянных нагрузок, так и
    переменных;
  • жесткость. Означает способность материала сопротивляться
    изгибу;
  • звуко- и теплоизоляция;
  • пожарная безопасность.

Типы и виды деревянных перекрытий — классификация

1. По назначению

Подвальное и цокольное перекрытие по деревянным балкам

Подвальное и цокольное перекрытие по деревянным балкамОсновное требование к такому перекрытию – высокая прочность. Поскольку в данном случае, балки будут служить основой для перекрытия пола и соответственно,
должны выдерживать значительную нагрузку.

Совет. Если под первым этажом будет располагаться гараж или
большой подвал лучше делать деревянное перекрытие по металлическим балкам.
Поскольку деревянные подвержены гниению и не всегда могут выдержать
значительную нагрузку. Или же уменьшить расстояние между балками.

Чердачное перекрытие по деревянным балкам

Чердачное перекрытие по деревянным балкамПринцип конструктивного устройства может быть независимым или являться продолжением
крыши, т.е. частью стропильной системы. Первый вариант более рационален, т.к.
является ремонтопригодным, плюс, обеспечивает лучшую звукоизоляцию.

Междуэтажное перекрытие по деревянным балкам

Междуэтажное перекрытие по деревянным балкамКонструктивная особенность заключается в эффекте два в одном – балки перекрытия между этажами с одной стороны являются лагами для пола, а с другой, опорами для потолка.
Пространство между ними заполняется тепло- и звукоизоляционными материалами, с
обязательным использованием пароизоляции. Пирог снизу обшивается гипсокартоном,
а сверху застилается половой доской.

2. По виду

Деревянные балки перекрытия также различаются между собой, и
каждый вид имеет свои преимущества.

Цельные (цельномассивные) деревянные балки перекрытия

Для их изготовления применяется массив дерева твердых пород хвойных или лиственных деревьев.

Межэтажные перекрытия по деревянным балкам, могут быть выполнены
цельными только при незначительной длине пролета (до 5 метров).

Клееные деревянные балки перекрытия

Снимают ограничение по длине, поскольку данная технология изготовления позволяет реализовать балки перекрытия большой длины.

За счет повышенной прочности деревянные клееные балки
применяются в тех случаях, когда требуется выдержать повышенную нагрузку на
перекрытие.

Клееные деревянные балки перекрытия — схема устройства

Преимущества клееных балок:
  • высокая прочность;
  • возможность перекрывать большие пролеты;
  • легкость монтажа;
  • незначительный вес;
  • длительный срок службы;
  • отсутствие деформации;
  • пожарная безопасность.

Максимальная длина деревянной балки перекрытия такого вида
достигает 20 метров погонных.

Поскольку клееные деревянные балки имеют гладкую
поверхность, их часто не зашивают снизу, а оставляют открытыми, создавая в
комнате стильный дизайн интерьера.

Сечение деревянных балок перекрытия

Как показывает практика, сечение балок деревянного
перекрытия оказывает существенное влияние на способность балки выдерживать
несущую нагрузку. Поэтому, необходимо предварительно выполнить расчет сечения
деревянных балок перекрытия.

Деревянные балки перекрытия прямоугольного или квадратного сечения

В деревянных домах в качестве межэтажных балок в декоративных целях
может использоваться бревно.

Деревянные балки перекрытия прямоугольного или квадратного сечения

Деревянные балки перекрытия круглого сечения (или овального)

Как правило используются для устройства чердачных перекрытий.
Круглая балка отличаются высокой устойчивостью на изгиб (зависит от диаметра).

Деревянные балки перекрытия круглого сечения (или овального)

Максимальная длина деревянной балки перекрытия из оцилиндрованного бревна составляет 7, 5 м.п.

Деревянные балки перекрытия — размеры

Деревянные двутавровые балки перекрытия

Могут быть изготовлены из массива дерева, или в сочетании ОСБ и фанеры. Активно используются в каркасном строительстве.

Деревянные двутавровые балки перекрытия

Преимущества деревянных двутавровых балок:
  • точные размеры;
  • возможность использования на длинных пролетах;
  • исключена возможность деформирования;
  • малый вес;
  • уменьшение мостиков холода;
  • возможность закрепить коммуникации;
  • возможность монтажа своими руками без привлечения специальной техники;
  • широкая сфера применения.
Недостатки:
  • высокая стоимость;
  • неудобны для утепления плитами.

Правильный подбор сечения деревянной балки должен быть
включен в расчетный план, в противном случае, конструкция перекрытия окажется
недостаточно или избыточно жесткой (лишняя статья расходов).

Деревянные двутавровые балки перекрытия — виды и типы, таблица

Материал подготовлен для сайта www.moydomik.net

Расчет деревянного перекрытия

Расстояние между деревянными балками перекрытия определяется:

Во-первых, предполагаемыми нагрузками.

Нагрузка, в свою очередь может быть постоянной – вес
перекрытия, вес перегородок между комнатами или вес стропильной системы.

А также переменной – она принимается равной 150 кг/м.кв.
(Согласно СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия»). К переменным нагрузкам
относят вес мебели, оборудования, находящихся в доме людей.

Совет. Поскольку учесть все возможные нагрузки
затруднительно, следует проектировать перекрытие с запасом прочности.
Профессионалы рекомендуют добавлять 30-40 %.

Во-вторых, жесткостью или нормативной величиной прогиба.

Для каждого вида материала ГОСТом устанавливаются свои
пределы жесткости. Но формула для расчета одинакова – отношение абсолютной
величины прогиба к длине балки. Значение жесткости для чердачных перекрытий не
должно превышать 1/200, для междуэтажных 1/250.

На величину прогиба оказывает влияние и порода древесины, из
которой изготовлена балка.

Расчет перекрытия по деревянным балкам

Предположим, что расстояние между деревянными балками
составляет 1 м.п. Общая длина балки 4 м.п. А предполагаемая нагрузка составит
400 кг/м.кв.

Значит, наибольшая величина прогиба будет наблюдаться при
нагрузке

Мmax = (q х l в кв.) / 8 = 400х4 в кв./8 = 800 кг•м.кв.

Рассчитаем момент сопротивления древесины на прогиб по
формуле:

Wтреб = Мmax / R. Для сосны этот показатель составит 800 /
142,71 = 0,56057 куб. м

R — сопротивление древесины, приведенное в СНиП II-25-80 (СП
64.13330.2011) «Деревянные конструкции» введенные в эксплуатацию в 2011 г.

В таблице приведено сопротивление лиственницы.

Расчет перекрытия по деревянным балкам — таблица сопротивления древесины

Если используется не сосна, тогда значение следует
скорректировать на переходящий коэффициент (приведен в СНиП II-25-80 (СП
64.13330.2011)).

Расчет перекрытия по деревянным балкам — переходящий коэффициент

Если учесть предполагаемый срок службы строения, то
полученное значение нужно скорректировать и на него.

Расчет перекрытия по деревянным балкам — срок службы дома

Пример расчета балки показал, что сопротивление балки на
прогиб может уменьшиться вдвое. Следовательно, нужно изменить ее сечение.

Расчёт деревянных балок перекрытия можно выполнить с
применением выше приведенной формулы. Но можно использовать специально
разработанный калькулятор расчета деревянных балок перекрытия. Он позволит
учесть все моменты, не утруждая себя поиском данных и расчетом.

В-третьих, параметрами балки.

Длина деревянных балок перекрытия цельных может составлять
не более 5 метров для междуэтажных перекрытий. Для чердачных перекрытий длина
пролета может составлять 6 м.п.

Таблица деревянных балок перекрытия содержит данные для
расчета подходящей высоты балок.

Таблица деревянных балок перекрытия для расчета высоты балок

Толщина деревянных балок перекрытия рассчитывается исходя из
предпосылки, что толщина балки должно быть не меньше 1/25 ее длины.

Например, балка длиной 5 м.п. должна иметь ширину 20 см.
Если выдержать такой размер сложно, можно достичь нужной ширины путем набора
более узких балок.

Следует знать:
Если балки сложить рядом они выдержат нагрузку в два раза
больше, а если сложить друг на друга — выдержат нагрузку в четыре раза больше.

Используя график, представленный на рисунке можно определить
возможные параметры балки и нагрузку, которую она в силах вынести. Учтите, что
данные графика пригодны для расчета однопролетной балки. Т.е. для того случая,
когда балка лежит на двух опорах. Измеряя один из параметров можно получить
желаемый результат. Обычно в качестве изменяемого параметра выступает шаг балок
деревянного перекрытия.

Таблица для подбора сечения деревянных балок перекрытия

Итогом наших расчетов станет составление чертежа, который
будет служить наглядным пособием при работе.

Чтобы качественно и надежно осуществить своими руками
перекрытие по деревянным балкам, чертеж должен содержать все расчетные данные.

Деревянные балки перекрытия – ГОСТы и СНиПы

Государственные стандарты регулируют все аспекты
использования деревянных балок перекрытия вне зависимости от их вида или места
использования.

Ниже представлена подборка наиболее важных документов по
данной тематике.

Деревянные балки перекрытия – ГОСТ — СНиП

Заключение

В данной статье вы ознакомились с факторами, оказывающими
влияние на выбор материала для устройства деревянных балок перекрытия. А также
научились определять сечение и выполнять расчёт деревянных балок перекрытия.

Калькуляторы расчета деревянных балок – Доктор Лом

Ну а теперь поговорим о положительных качествах калькуляторов:

1. Все калькуляторы выполняют расчет согласно требований СП 64.13330.2011. Есть все необходимые данные для построения эпюр поперечных сил, изгибающих моментов, углов поворота и прогибов, а также нормальных сил, если это требуется.

2. Калькуляторы прекрасно подходят как для домохозяек, впервые задумавшихся о расчете конструкций, так и для продвинутых пользователей, понимающих толк в сопромате. Для тех и других есть первая вкладка, где вводятся данные – длина пролета, значение нагрузки (и другие, если требуется). Калькулятор тут же, в этой же вкладке, выдает ближайшее сечение деревянной балки, удовлетворяющее условиям по прочности, показывает максимальный прогиб балки в сантиметрах и отношение прогиба к длине пролета и проходит ли это сечение по общим требованиям по прогибу.

3. Также калькулятор показывает, проходит ли данное сечение деревянной балки по нормальным напряжениям на опорных участках (подобной опции в on-line калькуляторах я пока не встречал). Проверить, проходит сечение или нет по скалывающим напряжениям, можно в соответствующей вкладке, но как правило если сечение проходит по прочности, то и по скалывающим напряжениям тоже проходит.

4. Предлагаемое калькулятором сечение далеко не всегда есть в свободном доступе, поэтому на первой вкладке есть возможность проверить прочность балки из имеющегося спектра (того, что есть на ближайшем складе пиломатериалов, ну или на складе, где пиломатериалы стоят дешевле всего – это уже вам решать). Для этого достаточно ввести ширину и высоту деревянной балки (в сантиметрах). Калькулятор определит, можно или нет использовать балку такого сечения, исходя из требований прочности, и покажет, какой прогиб будет иметь такая балка и проходит ли такая балка по нормальным напряжениям на опорных участках и по общим требованиям по прогибу.

5. Кроме вышеуказанного калькулятор покажет, сколько будет весить деревянная балка, что бывает весьма полезно, если вы планируете укладывать эти балки самостоятельно.

6. Функция примерной цены балки работает следующим образом, в основу расчета заложены брусья длиной 6, 3 и 2 м, например если ваша балка длиной 5 метров, то все равно вы будете платить за 6 метров и у вас будет 1 м отходов. Если у вас есть возможность заказать балки нужного размера без отходов, то не обращайте на данную опцию внимания.

7. Для продвинутых пользователей (как впрочем и для обычных) есть возможность указать расчетное сопротивление древесины, модули упругости древесины и материала опоры, отличное от тех, что даются по умолчанию. Это не очень сильно повлияет на результаты расчетов, но все-таки.

8. Конечно же есть возможность заглянуть в другие вкладки и проверить точность расчетов. А кроме того вы можете изменить калькулятор под свои нужды (если соображаете в экселе), что иногда бывает также весьма полезно.

Для балок из LVL бруса все данные только в соответствующей вкладке, на первую вкладку выносить ничего не стал, чтобы не усложнять восприятие. Да и потребности в расчете таких балок возникают далеко не у многих. Тем не менее, если вам известны все необходимые параметры LVL бруса, то вы можете внести их на первой вкладке и посмотреть результат.

Ну а теперь непосредственно ссылки на сами калькуляторы.

1. Калькулятор для расчета балок на действие равномерно распределенной нагрузки. Такая нагрузка – одна из самых распространенных, соответственно и такой калькулятор будет одним из самых востребованных. Во всяком случае мне так кажется.

2. Калькулятор для расчета балок на действие сосредоточенной нагрузки. Этот калькулятор больше для студентов, но и простым людям может пригодиться.

3. Калькулятор для расчета балок на действие наклонной равномерно распределенной нагрузки. Этот калькулятор может использоваться при расчете стропил или других наклонных элементов конструкции.

4. Калькулятор для расчета балок на действие равномерно распределенной нагрузки, действующей не по всей длине пролета балки. Этот калькулятор тоже по большей части для людей, изучающих теорию сопротивления материалов.

Скорее всего со временем появятся и другие калькуляторы.

Примеры расчета балки – Калькулятор стальной балки

На этой странице показаны некоторые распространенные строительные работы, для которых можно использовать калькулятор.

1 Пример первый

Жилой дом с учетом ненесущих деревянных стоечных перегородок по лагам перекрытий.

Это типичный пример удаления несущей стены на уровне первого этажа, требуется стальная балка для поддержки балок первого этажа и ненесущих деревянных перегородок над предлагаемым отверстием в стене.

В калькулятор была введена одна UDL (равномерная распределенная нагрузка) с двумя нагрузками:

Первая загрузка: «Деревянный пол (жилой дом)»

Переменная: 1,5 кН/м2, Постоянная: 0,6 кН/м2

Вторая загрузка: «Легкие перегородки из деревянных стоек на плане этажа»

Переменная: 0,25 кН/м2, Постоянная: 0 кН/м2

Была выбрана стальная балка (178 х 102 х 19 UB S275) длиной 3 м.

Калькулятор выдал отчет, пригодный для утверждения строительными нормами, который показывает, что изгиб, сдвиг и отклонение балки находятся в безопасных пределах.

Просмотрите отчет, созданный для этого примера

2 Пример второй

Это типичный пример удаления несущей стены на уровне первого этажа, требуется стальная балка для поддержки потолочных балок, ненесущих деревянных перегородок, балок первого этажа и кирпичной стены над предлагаемым отверстием в стене. .

В калькулятор введена одна UDL (равномерная распределенная нагрузка) с четырьмя нагрузками:

Нагрузка 1: «Потолок под наклонной крышей»

Переменная: 0,25 кН/м2 Постоянная: 0,3 кН/м2 Ширина груза, перпендикулярного балке, или высота груза, поддерживаемого балкой: 3,5 м.

Загрузка 2: «Кирпичная кладка 102,5 мм + штукатурка или штукатурка с ОБЕИХ сторон»

Переменная: 0 кН/м2, Постоянная: 2,45 кН/м2 Ширина груза, перпендикулярного балке, или высота груза, поддерживаемого балкой: 2.8м

Нагрузка 3: «Легкие перегородки из деревянных стоек на плане этажа»

Переменная: 0,25 кН/м2, Постоянная: 0 кН/м2 Ширина груза, перпендикулярного балке, или высота груза, поддерживаемого балкой: 3,5 м.

Груз 4: «Деревянный пол (жилой дом)»

Переменная: 1,5 кН/м2, Постоянная: 0,6 кН/м2 Ширина груза, перпендикулярного балке, или высота груза, поддерживаемого балкой: 3,5 м.

Была выбрана стальная балка (178 х 102 х 19 UB S275) длиной 3 м.

Калькулятор выдал отчет, пригодный для утверждения строительными нормами, который показывает, что изгиб, сдвиг и отклонение балки находятся в безопасных пределах.

Просмотрите отчет, созданный для этого примера

3 Пример третий

Созданные калькулятором отчеты показывают, что изгиб, сдвиг и отклонение балки находятся в безопасных пределах для обеих балок.

4 Пример четвертый (Стальная коньковая балка)

Калькулятор выдал отчет, пригодный для утверждения строительными нормами, который показывает, что изгиб, сдвиг и отклонение балки находятся в безопасных пределах.

Просмотрите отчет, созданный для этого примера

5 Пример пятый (расчет стальной балки, поддерживающей балки плоской крыши)

Калькулятор выдал отчет, пригодный для утверждения строительными нормами, который показывает, что изгиб, сдвиг и отклонение балки находятся в безопасных пределах.

Просмотрите отчет, созданный для этого примера

6 Пример шестой (лофт)

Калькулятор выдал отчет, пригодный для утверждения строительными нормами, который показывает, что изгиб, сдвиг и прогиб балок находятся в безопасных пределах.

Пример прогиба балки с простой опорой

Деревянная балка АВ с пролетом 3 м, шириной 200 мм и высотой 100 мм для поддержки трех сосредоточенные нагрузки, показанные на рисунке. Модуль упругости выбранного класса древесины составляет 8 ГПа, а плотность бруса 600 кг/м 3

Рассчитать макс. прогиб, макс. усилие сдвига, макс. изгибающий момент в середине пролета силы прогиба/наклона и торцевой реакции деревянной прямоугольной балки для следующих условия загрузки.

Решение:

Шаг 1 : Запишите входные параметры (включая свойства материала), которые определено в образце примера.

ВХОДНЫЕ СВОЙСТВА
Параметр Значение
Ширина бруса [b] 100 мм
Высота бруса [H] 200 мм
Длина бруса [L] 3000 мм
Расстояние x (середина пролета) [x] 1500 мм
Модуль упругости древесины [E] 8 ГПа
Тип конструкции балки Просто поддерживаемая балка
с многоточечными нагрузками

Шаг 2: Перейти к «Калькулятору свойств сечения твердого прямоугольного стержня» страница для расчета второго момента площади вокруг оси x (I xx )


ВХОДНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
Параметр Значение
Высота [В] 200 мм
Ширина [В] 100
Длина [л] 3000
Плотность [п] 600 кг/м 3
ВЫХОДНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
Параметр Значение
Площадь поперечного сечения [A] 20000 мм^2
Масса [М] 36 кг
Второй момент площади [I xx ] 66666668 мм^4
Второй момент площади [I yy ] 16666667
Модуль упругости [S xx ] 666666.3
Модуль упругости [S yy ] 333333.344
Радиус вращения [r x ] 57.735 мм
Радиус вращения [r y ] 28.868
Расстояние CoG в направлении x [x зубец ] 50 мм
Расстояние ЦТ в направлении Y [y зубец ] 100

Шаг 3 : Перейдите на страницу «Калькулятор напряжения и прогиба балки с простой опорой», чтобы рассчитать максимальный сдвиг усилие, изгибающий момент и прогибы на древесине.Введите три точечные нагрузки, указанные на рисунке, и одну распределенную нагрузку (из-за собственный вес). Распределенная нагрузка равна (М*г)/л = 36 * 9,81/3 = 117,7 Н/м.

На деревянную балку не действует момент, поэтому установите значение момента равным 0.


ВХОДНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
ТОЧЕЧНЫЕ НАГРУЗКИ
Параметр Символ Магнитуда Расстояние
кН м
Нагрузка 1 ** Р 1 10 0.5
Нагрузка 2 ** Р 2 5 1,5
Нагрузка 3 ** Р 3 10 2.5
Нагрузка 4 ** Р 4 0 0
Нагрузка 5** Р 5 0 0
сосредоточенные моменты
Параметр Символ Магнитуда Расстояние
Н*м м
Момент 1** М 1 0 0
Момент 2** М 2 0 0
Момент 3** М 3 0 0
Момент 4** М 4 0 0
Момент 5** М 5 0 0
РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ НАГРУЗКИ
Параметр Символ Магнитуда Расстояние
Н/м м
ва вб б
Распределенная нагрузка 1 ** ш 1 117.7 117,7 0 3
Распределенная нагрузка 2 ** ш 2 0 0 0 0
Распределенная нагрузка 3 ** ш 3 0 0 0 0
Распределенная нагрузка 4 ** ш 4 0 0 0 0
Распределенная нагрузка 5 ** ш 5 0 0 0 0
КОНСТРУКТИВНАЯ БАЛКА СВОЙСТВА
Параметр Символ Значение
Длина луча Л 3 м
Расстояние х х 1.5
Модуль упругости Е 8 ГПа
Расстояние от нейтральной оси до крайних волокон с 50 мм
Второй момент области я 66666668 мм^4

Шаг 4 : Результаты расчета шага 3 следующие.


ВХОДНАЯ НАГРУЗКА НА ПРОСТО ПОДДЕРЖИВАЕМУЮ БАЛКУ
ТОЧЕЧНЫЕ НАГРУЗКИ
Местонахождение Магнитуда
1 0.5 м 10 кН
2 1,5 м 5 кН
3 2.5 м 10 кН
сосредоточенные моменты
РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ НАГРУЗКИ
Стартовая локация Магнитуда Конечное местоположение Магнитуда
1 0 м 117.7 Н/м 3 м 117,7 Н/м
РЕЗУЛЬТАТЫ
Параметр Значение
Сила реакции 1 [R 1 12676.5 Н
Сила реакции 2 [R 2 ] 12676,5
Поперечная сила сдвига на расстоянии x [V x ] 2500.0
Максимальная поперечная сила сдвига [V max ] 12676,5
Момент на расстоянии x [M x ] 8882.4 Н*м
Максимальный момент [M макс ] 8882.4
Наклон 1 [θ 1 ] -0,988 степень
Наклон 2 [θ 2 ] 0,988
Наклон на расстоянии x [θ x ] 0.000
Максимальный наклон [θ макс. ] -0,988
Отклонение на расстоянии x [y x ] -15,662 мм
Максимальный прогиб [y max ] -15.662
Напряжение изгиба на расстоянии x [σ x ] 6.7 МПа
Максимальное напряжение изгиба [σ max ] 6.7

Резюме

Макс.прогиб, макс. усилие сдвига, макс. изгибающий момент, прогиб/уклон в середине пролета и концевые силы реакции деревянной прямоугольной балки были рассчитаны с Использование следующих калькуляторов.

Дополнения:

Расчетные модули > Балки

 

Обзор

Существует один основной модуль для проектирования стальных, бетонных и деревянных балок. Существуют отдельные модули для составных стальных балок, стальных балок с торсионными нагрузками и один для каменных перемычек.

 

 

В этом разделе рассматриваются ТОЛЬКО типичные одно- или многопролетные стальные, бетонные и деревянные балки.

 

Экран презентации разделен на три области: Представление и изменение луча, Ввод данных и результаты расчета, как показано на снимке экрана ниже:

 

 

(1) Представление и изменение балки: в этой области можно создавать и изменять компоновку балки.

Нажмите на значки поддержки, чтобы выбрать тип фиксации поддержки: фиксированная, закрепленная или бесплатная.

 

Нажмите на значок [+/-], чтобы отобразить окно для добавления или удаления лучших пробелов:
9017
00000 н 00000 00000 н 00000
Нажмите на представление луча на изменение данных на вкладках «Данные о пролете балки» и «Нагрузки на пролет».

 

 

 

 

(2) Ввод данных: на этом наборе вкладок вы вводите всю информацию о балке.Эти вкладки будут отображать различную информацию в зависимости от выбранного типа материала. См. специальные главы для элементов, предусмотренных для каждого материала. Чтобы прыгнуть, нажмите один из следующих элементов:      

 

Вот краткое описание назначения каждой вкладки:

 

Общие данные

 

 

Материал балки

Щелчок по одной из этих кнопок изменяет тип материала, используемого для балки.

 

Боковая распорка кромки сжатия

Эти варианты выбора управляют тем, как модуль будет оценивать раскосы краев бокового сжатия для проекта.Если выбран параметр «Определить пролет раскосов за пролетом», длина без раскосов определяется для каждого пролета на вкладке «Данные пролета балки». Если выбран любой из других параметров, длина без раскосов определяется здесь, на вкладке «Общие данные», и это определение применяется ко всем пролетам балки.

 

Метод анализа

Для дерева и стали можно выбрать методы проектирования ASD или LRFD. Бетонная конструкция всегда имеет предел прочности (LRFD).

 

 

Данные о пролете луча

Эта вкладка используется для определения длины пролета и информации о сечении балки:

 

 

Выберите диапазон

Эти кнопки позволяют выбрать диапазон, к которому применяются значения в области ввода данных.

 

Длина пролета

Здесь вы определяете длину текущего выбранного участка.

 

Коэффициенты отклонения

Они используются в качестве основы для проверки конструкции прогиба, а также в качестве отправной точки для автоматического выбора стержня.

 

Название раздела и кнопки

Для стали и дерева можно ввести стандартное обозначение сечения балки. Вы также можете ввести название раздела, и модуль выполнит поиск совпадений во встроенной базе данных.Если совпадение будет найдено, свойства раздела будут загружены из базы данных и появятся на вкладке Свойства.

 

Нажмите кнопку, указанную ниже, чтобы открыть базу данных сечений для профилей стального проката:

 

 

База данных содержит большое количество стандартных форм, обычно используемых в США.

 

 

Нажмите кнопку, указанную ниже, чтобы открыть диалоговое окно Steel Member Design:

 

 

Это обеспечивает контроль над типом выбираемого стержня и различными коэффициентами напряжения, коэффициентом прогиба и ограничениями размеров, которые необходимо соблюдать в процессе автоматического выбора стержня.

 

 

Быстрый список обеспечивает быстрый способ выбора раздела участников из базы данных. Просто выберите тип члена, прокрутите список и нажмите на свой выбор.

 

 

Боковая распорка кромки сжатия

Если на вкладке «Общие» выбран параметр «Определить пролет раскосов по пролету», на вкладке «Данные пролета балки» отображаются следующие параметры раскосов:

 

 

Эти варианты выбора управляют тем, как модуль будет оценивать раскосы краев поперечного сжатия для выбранного выше пролета балки.

 

В верхнем ряду есть общие параметры для условий полного закрепления, а также параметры для разделения выбранного пролета на сегменты равной длины закрепления.

 

Параметр «Определить интервал» позволяет задать начальную точку и последующее расстояние для раскосов в пределах выбранного пролета:

 

 

Параметр «Определить расположение» позволяет задать до трех конкретных мест раскосов, отсчитываемых от левого конца выбранного пролета:

 

 

Продольные нагрузки

Эта вкладка используется для задания нагрузок ТОЛЬКО ДЛЯ ВЫБРАННОГО ПРОЛЕТА (кроме указанных ниже) с использованием инструментов, показанных на следующем снимке экрана:

 

 

Используйте кнопки [Добавить нагрузку], [Копировать нагрузку] и [Удалить нагрузку] для добавления, копирования или удаления нагрузок на выбранный пролет.
 

Используйте выбор типа нагрузки, чтобы указать тип нагрузки, которая будет добавлена. Этот выбор влияет на текущий выделенный элемент в таблице нагрузок. Области ввода данных справа будут меняться в зависимости от выбранного типа нагрузки.
 

Параметр «Автоматическое добавление веса балки» рассчитает вес балки и добавит его к приложенным нагрузкам в качестве равномерной статической нагрузки на балку. Обратите внимание, что этот параметр применяется к ПОЛНОЙ ДЛИНЕ балки… это НЕ параметр, который можно установить для каждого пролета.

 

Опция автоматического размещения несбалансированной динамической нагрузки является ОЧЕНЬ мощным выбором. Если у вас есть два или более пролетов балки, вы можете выбрать этот элемент, и модуль автоматически сгенерирует комбинации нагрузок для всех возможных комбинаций шаблонной динамической нагрузки, прикладываемой к чередующимся пролетам. Например, для двухпролетной балки это создаст условия, при которых временная нагрузка будет воздействовать на оба пролета, временная нагрузка только на левый пролет и временная нагрузка только на правый пролет. Это в общей сложности три перестановки динамической нагрузки, и это будет сделано для ВСЕХ комбинаций нагрузки, которые выбраны для запуска.
 

ПРИМЕЧАНИЕ. Это может значительно увеличить время пересчета, необходимое для балок с большим количеством пролетов.

 

Классы нагрузок: D: статическая, Lr: рабочая крыша, L: активная, S: снег, W: ветер, E: землетрясение, H: давление грунта

 

 

Нагрузки на все пролеты

 

На этой вкладке представлены инструменты, которые используются для задания нагрузок с расстояниями или длинами, которые могут привести к перекрытию нескольких пролетов, как показано на снимке экрана ниже:

 

 

Нажмите кнопку типа нагрузки слева, и появятся соответствующие элементы ввода нагрузки, позволяющие определить величину, местоположение и степень нагрузки.Если для всех элементов загрузки установлено значение [Нет], вкладка будет почти полностью пустой.

 

Start Dist и End Dist определяют прикладное расстояние от ДАЛЕКОГО ЛЕВОГО конца балки. Для балки с двумя 20-футовыми пролетами, к которым вы хотите приложить равномерную нагрузку в 5 футах от каждого конца, используйте Начальное расстояние = 5,00 и Конечное расстояние = 35,00.

 

Третий элемент позволяет определить повторяющиеся точечные нагрузки или моменты. Вы определяете положение первой нагрузки и последующее приращение расстояния.

 

Последний пункт позволяет определить повторяющиеся нагрузки на КАЖДОМ пролете. Спецификация нагрузки указана для нагрузки в КАЖДОМ пролете. Например, рассмотрим двухпролетную балку, где первый пролет составляет 25 футов, а второй — 45 футов. При выборе значения [1/3 точки] нагрузки будут размещаться на расстоянии 8,33 фута, 16,66 фута от левой опоры первого пролета и на расстоянии 15 и 30 футов от левой опоры второго пролета. Параметр «Указать» позволяет указать уникальный интервал, измеряемый от левого конца каждого пролета.

 

Хотя эта вкладка обычно не используется для однопролетных балок, инструменты идеально подходят для однопролетных балок.

 

 

Комбинации нагрузок

Эта вкладка используется для указания сочетаний нагрузок, которые будут выполняться для анализа этой балки, как показано на снимке экрана ниже:

 

 

Кнопка [Изменить набор сочетаний нагрузок] используется для извлечения наборов сочетаний нагрузок из базы данных сочетаний нагрузок.

 

Символ блокировки используется для разрешения редактирования значений сочетания нагрузок. Нажмите на символ замка, и множители для типов нагрузки изменятся на элементы ввода данных.После того, как вы измените значение элемента и нажмете [Tab], вы увидите, что описание комбинации нагрузок в левом конце строки изменится, чтобы отразить введенные вами значения.

 

При щелчке по кнопке [Использовать добавить…] отображается элемент ввода данных, в котором можно указать величину SDS для использования в качестве дополнительного внутреннего коэффициента в сочетаниях нагрузок.

 

Кнопки [Auto Reverse Wind Factors] и [Auto Reverse Seismic Factors] запускают модуль для создания дополнительных комбинаций нагрузок с отрицательными значениями коэффициентов “W” и “E”.Это имеет эффект изменения направления приложения ветровой и сейсмической нагрузки, которые были приложены к элементу.

 

 

 

(3) Результат расчета: на этом наборе вкладок представлены подробные результаты текущего расчета.

 

 

Вертикальные вкладки на левом краю экрана позволяют выбрать три основные области, доступные для просмотра:

 

Calculations содержит несколько вкладок, которые позволяют просматривать числовые детали расчета.Крайняя левая вкладка всегда является сводкой, где дается краткий дизайн.

 

 

     См. отдельные разделы для каждого типа материала для конкретных обсуждений этих разделов результатов.

 

 

Эскиз содержит иллюстрацию проектируемого элемента в масштабе, включая указание условий поддержки и величины приложенной нагрузки.

 

 

Диаграмма предоставляет диаграмму момента, сдвига или отклонения для элемента, который вы проектируете.

 

%PDF-1.5 % 885 0 объект > эндообъект внешняя ссылка 885 85 0000000016 00000 н 0000003220 00000 н 0000003370 00000 н 0000003941 00000 н 0000004078 00000 н 0000004210 00000 н 0000004349 00000 н 0000004491 00000 н 0000004518 00000 н 0000005188 00000 н 0000005398 00000 н 0000005959 00000 н 0000006156 00000 н 0000006193 00000 н 0000006768 00000 н 0000006880 00000 н 0000006994 00000 н 0000007207 00000 н 0000007603 00000 н 0000008080 00000 н 0000008107 00000 н 0000008134 00000 н 0000008630 00000 н 0000009382 00000 н 0000009894 00000 н 0000010605 00000 н 0000011298 00000 н 0000012005 00000 н 0000012138 00000 н 0000012287 00000 н 0000012314 00000 н 0000012808 00000 н 0000012835 00000 н 0000013255 00000 н 0000013946 00000 н 0000014608 00000 н 0000015271 00000 н 0000015356 00000 н 0000036914 00000 н 0000037207 00000 н 0000037606 00000 н 0000037692 00000 н 0000079126 00000 н 0000079409 00000 н 0000079979 00000 н 0000080049 00000 н 0000080119 00000 н 0000080200 00000 н 0000087193 00000 н 0000087455 00000 н 0000087721 00000 н 00000

00000 н 00000 00000 н 0000112939 00000 н 0000113208 00000 н 0000113638 00000 н 0000113708 00000 н 0000133265 00000 н 0000133528 00000 н 0000139507 00000 н 0000139895 00000 н 0000139965 00000 н 0000140002 00000 н 0000140072 00000 н 0000140153 00000 н 0000146096 00000 н 0000146367 00000 н 0000146535 00000 н 0000146562 00000 н 0000146860 00000 н 0000146966 00000 н 0000148830 00000 н 0000149138 00000 н 0000149488 00000 н 0000149587 00000 н 0000150975 00000 н 0000151277 00000 н 0000151617 00000 н 0000154202 00000 н 0000155641 00000 н 0000158226 00000 н 0000003021 00000 н 0000002037 00000 н трейлер ]/Предыдущая 834216/XRefStm 3021>> startxref 0 %%EOF 969 0 объект >поток hb“`b`b`g“[email protected]

Калькулятор луча – PolyBeam прост и удобен в использовании!

Простой в использовании калькулятор балок

Первое, что ассоциируется у наших пользователей с PolyBeam, — это простота.PolyBeam — это очень простой и интуитивно понятный калькулятор балок, что делает его очень простым в использовании, даже если вы не знакомы с ИТ и программным обеспечением. Опоры, нагрузки и свойства сечения вставляются с минимальным вмешательством пользователя. Одновременно PolyBeam нарисует графическое представление балки с приложенными нагрузками, рассчитает силы сечения и определит коэффициент использования балки.

Боковая потеря устойчивости при кручении

Критический изгибающий момент от поперечной потери устойчивости при кручении определяется на основе энергетического метода, который учитывает высоту атаки нагрузки, силы сечения и ограничения.С помощью этого метода критический момент определяется с высокой точностью. Это часто приводит к более высокой несущей способности по сравнению с традиционными расчетами.

Упругие и пластические силы сечения

В отличие от традиционного инженерного программного обеспечения, PolyBeam определяет силы сечения как упруго, так и пластически. Это позволяет более широко использовать наиболее часто используемые стальные профили для статически неопределимых балок.

Расчетное предельное состояние (ULS)

Можно указать комбинацию нагрузки ULS.Если это будет сделано, PolyBeam проверит силы сечения из расчета балки с несущей способностью выбранного сечения и определит коэффициент использования. Дополнительные сведения о том, что входит в проверку проекта ULS, см. в вопросе «Что включает проверка проекта?».

Расчет предельного состояния пригодности к эксплуатации (SLS) 

Можно указать два различных типа комбинаций нагрузки SLS: анализ собственной частоты или анализ прогиба. Анализ собственной частоты определяет первую собственную частоту луча и позволяет пользователю указать пороговое значение — это очень полезно при работе с требованиями к вибрации.аналогичным образом можно указать порог отклонения, так как по умолчанию используется L/400.

Противопожарная конструкция 

Если указано сочетание пожарной нагрузки, PolyBeam рассчитывает температуру стали на основе продолжительности пожара и определяет несущую способность. Если секция не выдерживает нагрузки, можно определить критическую температуру стали и использовать ее для определения требуемой противопожарной изоляции.

Экспорт в PDF

Когда вы закончите расчет балки, очень легко задокументировать вашу работу.Просто нажмите на экспорт, выберите, какой контент вы хотите включить, и позвольте PolyBeam создать для вас короткий и элегантный PDF-документ. Эта функция является одной из самых популярных среди наших пользователей. См. пример.

i момент инерции балки формула

Момент Инерции; Определение с примерами Момент инерции твердых тел. Хотя определить момент инерции каждой прямоугольной секции, из которой состоит балка, несложно, они не будут ссылаться на одну и ту же ось, поэтому их нельзя добавить.Если известен радиус кривизны балки r из-за изгиба, изгибающее напряжение (σ) можно найти по следующей альтернативной формуле: vr E s = где, M = внутренний изгибающий момент в точке, где вычисляется напряжение, I = Момент инерции поперечного сечения балки относительно нейтральной оси (NA), (3) x – расстояние от оси y до бесконечно малой площади dA. Модуль сечения: калькуляторы и полное руководство … Он зависит от геометрической формы объекта, например, круглого, прямоугольного, треугольного, тонкого стержня и т. Д.Пример: 18-1 Расчет момента инерции для двутавровой балки… ось, проходящая через центр тяжести Когда мы берем ситуацию, когда ось проходит через центр тяжести, момент инерции прямоугольника определяется как: I = bh 3 / 12 Здесь b используется для обозначения ширины прямоугольника (размер, параллельный оси), а h называется высотой (размер, перпендикулярный оси). Чем больше момент инерции, тем меньше изгибается балка. Связанные формулы Общее выражение уравнения инерции:Момент инерции введение формулы единицы определения связи с трубопроводом ion 1 c2 3 железобетонные балки механика твердого тела ii площадь момента инерции s b a придумать главу 2 формулы балки ering360. С помощью калькулятора расчета конструкций, расположенного в верхней части страницы (просто нажмите кнопку «показать/скрыть калькулятор»), можно рассчитать следующие свойства: Вычислить второй момент площади (или момент инерции) квадрата I- Луч. Следующие ссылки относятся к калькуляторам, которые рассчитывают свойства площади сечения и момента инерции обычных форм.Отношение момента инерции сечения балки относительно упругой, т. е. центральной нейтральной оси, к расстоянию от наиболее удаленного края сечения представляет собой модуль сечения Z сечения балки. Пожалуйста, используйте согласованные единицы для любых входных данных. прочность материалов | Прогиб балки и напряжение. Момент инерции площади поперечного сечения балки измеряет способность балки сопротивляться изгибу. Формула момента инерции выражается как I = Σ m i r i 2. Момент уравнения потери устойчивости при кручении для момента i инерции балки таблицы, поэтому мы будем проходить через центр тяжести? Момент инерции является геометрическим свойством балки и зависит от базовой оси.Следовательно, момент инерции кольца равен 9 кг·м2. 1.5.2.1.2 Прямоугольные балки на кручение. Т / Дж знак равно г . ! Что такое Момент инерции. Другой . Жесткость при изгибе = E × I. Список моментов инерции приведен ниже с их формулами. Формула момента инерции. Следовательно, изгибная жесткость балки в любой точке определяется произведением модуля упругости и момента инерции относительно нейтральной оси в этой точке. 2. (1-57) где α – константа, приведенная в таблице 1-14. 6.20). Это основное уравнение момента инерции.Угловая скорость равна. Момент инерции одной лопасти равен моменту инерции тонкого стержня, вращающегося вокруг своего конца, указанного на рис. 1020. Попробуйте разбить их на простые прямоугольные сечения. Используя формулу момента инерции, I = m × r 2. Формула изгибающего момента просто BM = Реакция * плечо момента или, другими словами, это произведение силы и расстояния от точки приложения силы до точки в . Давайте посмотрим, что они собой представляют: – Требуемый модуль сопротивления сечения можно рассчитать, если известны изгибающий момент и предел текучести материала.1. Новая ось вращения получает другую формулу, даже если физическая форма объекта остается прежней. Система моментов инерции частиц. При расчете момента инерции площади мы должны вычислить момент инерции меньших сегментов. Для балки с площадью поперечного сечения а и высотой h идеальное поперечное сечение будет иметь половину площади на расстоянии h/2 над поперечным сечением, а другую половину на расстоянии h/2 под поперечным сечением. Инерция: Момент инерции: Инерция определяется как свойство или склонность объекта сопротивляться изменениям в его состоянии движения.Отношение модуля пластичности Z p к модулю сечения Z называется коэффициентом формы или коэффициентом формы, обозначается K s сечения . Предлагаем вашему вниманию более подробные таблицы с формулами расчета момента инерции для основных геометрических фигур: диска, треугольника, сплошного цилиндра и др. Калькулятор свойств двутавра онлайн. В данном расчете рассматривается двутавр с размерами поперечного сечения B×H, толщиной полки t и толщиной стенки s. Момент инерции любого протяженного объекта строится из этого базового определения.Стандартный метод обозначения момента инерции состоит в том, чтобы записать значения как: число x . Однако если бы мы нашли момент инерции каждого сечения относительно некоторого, выразите dm как функцию r с помощью плотности. Чем больше момент инерции, тем меньше изгибается балка. 2 Момент инерции — составная площадь 26 ноября 2012 г. Радиус вращения ! Формулы: Площадь = Hd + 2hD Объем = (Hd + 2hD)L Масса = (Hd + 2hD)Lδ Моменты инерции Бетонная балка 33 ©jkm Предельное разрушение бетона Как только предельный момент для балки найден, рассчитайте нагрузку , Pult, который вызовет этот момент Это нагрузка, которая вызовет разрушение бетона, обычно после того, как сталь станет текучей ult ult sya MTd 2 a MAfd 2 ys C f aA 0.85f’ b 1 1 2 2 ult ult ult PL M M P L Бетонная балка . Пример расчета. Определите поперечную силу и момент. Модуль сечения — это геометрическое свойство данного поперечного сечения, используемое при расчете балок или изгибаемых элементов. 2. Dt i th t fi ti d центральная ось составного сечения. Другие геометрические свойства, используемые в конструкции, включают площадь для растяжения, радиус вращения для сжатия и момент инерции для жесткости. d ‘ (n -1)A’s Полное сечение Преобразованное сечение Полное и трещиноватое сечение Момент инерции b h A’s As b h As b bw hf h b h hf y t A’s As b d nA s kd n.а. Следовательно, балка, положенная на бок, прогнется больше, чем в вертикальном положении. Наша задача — вычислить момент инерции относительно этой оси. O = название исходного источника для печати/PDF. В этой статье мы узнаем больше о моменте инерции, его определении, формулах, единицах измерения, уравнениях и приложениях. Как пользоваться калькулятором. Для симметричных сечений значение Z одинаково выше или ниже центроида. Для асимметричных сечений находятся два значения: Z max и Z min. Момент инерции точечной массы относительно оси определяется как произведение массы на квадрат расстояния от оси.Чем больше момент инерции, тем меньше будет изгибаться балка. Аналогично вычислим момент инерции цилиндра. О нас Пресса Авторское право Связаться с нами Создатели Реклама Разработчики Условия Политика конфиденциальности и безопасности Как работает YouTube Тестировать новые функции Пресса Авторское право Связаться с нами Авторы . д. я. θ/L = t/r. Более подробные примечания по расчету кручения можно найти на веб-странице Кручение Момент инерции определяется по отношению к определенной оси вращения. Ниже приведены математические уравнения для расчета полярного момента инерции: J z: экв.нагрузки, пролеты и конечные условия) «требуемое» значение. Момент инерции зависит от распределения массы и от оси. = момент инерции относительно центроида I c = момент инерции относительно центроида I x = момент инерции относительно оси x I y = момент инерции относительно оси y J o = полярный момент инерции, как JL = имя для длины. Он указывается по отношению к определенной оси вращения. d’ (n -1)A ‘s Без стали на сжатие Наша задача состоит в том, чтобы вычислить момент инерции относительно этой оси.Онлайн-калькулятор свойств конической двутавровой балки. Изгибная жесткость балки также известна как изгибная жесткость балки. Величина I = mr2 есть момент инерции этой единой массы относительно точки вращения. Момент инерции площади поперечного сечения балки измеряет способность балки сопротивляться изгибу. Чем больше полярный момент инерции, тем меньше закручивается луч. Для этого поперечного сечения здесь показан момент инерции. Шаг 2: Укажите ось, относительно которой должен быть установлен момент инерции.Момент инерции составных площадей Профессор математики в неотапливаемой комнате холоден и расчетлив. Момент инерции – общая формула. Угол закручивания прямоугольной балки при кручении равен. Это удобный выбор, потому что тогда мы можем интегрировать по оси X. В: Рассчитайте прогиб консольной балки длиной 2 м, имеющей опору только с одного конца. Вы можете не только определить эту конкретную величину, но также площадь, центр тяжести балки и модуль сечения с помощью этого бесплатного калькулятора.9\), а момент инерции равен 50 кг м². До: После: M ρ M σ ρ = E ⋅ y E = Модуль упругости материала балки y = Перпендикулярное расстояние от центральной оси до интересующей точки (то же самое y, что и при изгибе прямой балки с M x). Пример расчета. Определите величины F1, F2. (3) x – расстояние от оси y до бесконечно малой площади dA. 1. Ось может быть внутренней или внешней, фиксированной или нет. 2. I = момент инерции площади (или второй момент площади) y = расстояние от нейтральной оси до внешнего края балки. Каков требуемый модуль сопротивления сечения? Система моментов инерции частиц.Связанные формулы I = Σ m i r i 2. Это удобный выбор, потому что тогда мы можем интегрировать по оси x. Для каждой оси (xx и yy) существует один момент инерции (Ixx и Iyy), а поскольку расстояние до внешнего волокна различно по угловому положению (a) и (b), для каждой оси (xx и yy) существует два модуля сечения ). A i – отдельный сегмент. Калькулятор второго момента площади (момент инерции площади) Калькулятор второго момента площади для двутавровой балки, таврового сечения, прямоугольника, швеллера, полого прямоугольника, круглого стержня и неравнополочного угла.Пример расчета – Допустимая сила сдвига балки. Центр тяжести и момент инерции Часть 4. I = ∫ r 2 d m. Здесь dm = масса элемента. Ссылки откроют новое окно браузера. Величина I = mr2 входит и в угловой момент простого маятника, который вычисляется из скорости v = ω × r массы маятника вокруг оси вращения, где ω — угловая скорость массы вокруг точки вращения. Используя теорему о параллельных осях, общий импульс рассчитывается как. Опубликовано 1 марта 2021 г. Сандрой.Аналитические формулы для моментов инерции. момент инерции Определить угол поворота главной оси Определить максимальное и минимальное значения момента инерции 11 25,7 35,7 200 1 2 Все размеры в мм X’ y’ X y-14,3-64,3 74,3 20 100 24,3 θ θ Пример Мора Окружность для момента инерции Онлайн-калькулятор момента инерции запрограммирован исключительно для определения момента инерции обычных геометрических фигур, таких как треугольник, прямоугольник и многих других. Пример расчета – Расчет прогиба.Вал, подверженный крутящему моменту T, имеющему полярный момент инерции J и модуль сдвига G, будет иметь касательное напряжение q на радиусе r и угловое отклонение θ на длине L, рассчитанное по следующей формуле. . Вычислите полярный момент инерции квадрата. С помощью калькулятора проектирования конструкций, расположенного в верхней части страницы (просто нажмите кнопку «показать/скрыть калькулятор»), можно рассчитать следующие свойства: Рассчитать второй момент площади (или момент инерции) конического I- Луч.Введение в площадь балки, моменты инерции прогиба и объемы балки. Поскольку используются миллиметры, при расчете генерируются большие числа. Этот инструмент вычисляет момент инерции I (второй момент площади) двутаврового сечения (также называемого W-балкой или двойной Т-образной балкой). поведение балки и колонны. Шаг 1: Разделите секцию балки на части. На рис. 1-51 показана прямоугольная балка при кручении. Он представляет собой вращательную инерцию объекта. Расчет модуля сопротивления. Хотя определить момент инерции каждой прямоугольной секции, из которой состоит балка, несложно, они не будут ссылаться на одну и ту же ось, поэтому их нельзя добавить.Например, если проектировщику дан определенный набор ограничений для структурной проблемы (т.е. это обычно используемая формула момента инерции. Эта простая алгебраическая формула численно выражает способность балки сопротивляться изгибу и обратите внимание, что высота балки имеет влияние куба на его прочность по сравнению с шириной. Полки считаются равными. В таких случаях ось, проходящая через центр тяжести формы Решенные примеры. Момент инерции для круга рассчитывается таким образом.Для этого поперечного сечения здесь показан момент инерции. Возможно, вам придется использовать теорему о параллельной оси, чтобы определить момент инерции двутавровой балки вокруг ее центра тяжести, потому что верхняя и нижняя полки не будут действовать через центр тяжести формы (см. пример ниже). Если суммировать второй столбец, мы получим нижний член деления, общую площадь 1 1 n ii inii xA x A = = = ∑ ∑ ID Площадь x ix*Площадь (дюйм2)(дюйм) 3 A 1 2 0,5 1 А 2 3 2,5 7,5 А 3 1,5 2 3 А 4-0,7854 0,42441 -0,33333 5.714602 1 в 1 в 1 в 3 в 1 в A 2 A 3 A 1 A 4 18 Центроид и . Вычислите полярный момент инерции . Момент инерции является геометрическим свойством балки и зависит от базовой оси. БАЛКА, ЗАКРЕПЛЕННАЯ НА ОДНОМ КОНЦЕ, ПОДДЕРЖИВАЕМАЯ НА ДРУГУЮ СОСРЕДОТОЧЕННУЮ НАГРУЗКУ В ЦЕНТРЕ I = k m r 2 (2c). 17 Расчет центроида и момента инерции Пример ! Она всегда считается относительно такой оси отсчета, как х – х или у-у (рис. И, наконец, масса равна произведению плотности на объем. где.Итак, я привел некоторую формулу момента инерции различных объектов, имеющих разную геометрическую форму. Куки обязательный раздел в значительной степени балки момент инерции силы тяжести можно приблизить как шаги для куска инерции заменяет! Максимальное напряжение в такой балке возникает в центре длинной стороны и определяется выражением . I = 0,25 × 36. Введение Обозначения относительно «диаграмм сдвига и моментов» E = модуль упругости, фунт/кв. дюйм I = момент инерции, дюйм4 L = длина пролета изгибаемого элемента, футы.Это аналогично тому, как масса определяет силу, необходимую для определенного линейного ускорения. Пример расчета – внутренние силы. Решенный второй момент инерции представляет собой центроид площади моментов инерции момента инерции для l сечения момента инерции сечения балки, определяющего положение стержня x y. Момент инерции твердых тел. имеет момент инерции, определяемый по формуле: I = (1/2) M ( R 1 2 + R 2 2 ) Для балки с площадью поперечного сечения a и высотой h идеальное сечение будет иметь половину площади на расстоянии h/2 над поперечным сечением, а другая половина на расстоянии h/2 под поперечным сечением.I = 0,25 × (6) 2. Модуль четырех сечений, Zxx (t), Zxx (c) для положения (a) и Zyy (t) и Zyy (c) для положения (b), можно найти путем деления момент инерции (I) на расстояние a . В результате расчетов определяются момент инерции площади Ix относительно центральной оси X, момент инерции Iy вокруг центральной оси Y и площадь поперечного сечения A. На самом деле это звучит как какое-то правило разделения на танцполе. Луч предполагается изначально прямым. Момент инерции является важной величиной, которая используется для определения напряженного состояния в сечении, для расчета устойчивости к продольному изгибу и для определения величины прогиба в балке.Формула момента инерции. Чтобы вычислить значение Z для простого симметричного . I = момент инерции по отношению к изгибу нейтральной оси I x == момент инерции по отношению к оси x LH= название длины LL = сокращение временной нагрузки TM = 6 внутренний изгибающий момент = название вектора момента n = число разъемов через соединение na Момент инерции — очень полезный термин для машиностроения и анализа напряжения трубопровода. Iг = чч 3 /12. Например, рассмотрите приведенный ниже раздел двутавровой балки, который также был представлен в нашем учебном пособии по Centroid.Диаграммы и формулы сдвига и момента взяты из 4-го издания Книги по применению Western Woods и предоставлены в данном документе с любезного разрешения Western Wood Products Association. Когда сила приложена к объекту, он сопротивляется, это инерция. Полярный момент инерции площади поперечного сечения балки измеряет способность балки сопротивляться кручению. Рассмотрим следующий пример: на самом деле это просто свойство формы и используется при анализе того, как некоторый момент инерции балки; Второй момент площади (момент инерции) имеет смысл только тогда, когда определена ось вращения.Момент инерции — это мера сопротивления объекта изменению вращения. Ниже приведены математические уравнения для расчета полярного момента инерции: J z: экв. СХЕМЫ БАЛОК И ФОРМУЛЫ Таблица 3-23 (продолжение) Сдвиги, моменты и прогибы . Расстояния двух шаров A и B от оси вращения равны . Однако момент инерции (I) всегда описывается по отношению к этому .Формула момента инерции различна для разных форм объекта. bw b d nA s kd н.д. Момент инерции площади (момент инерции площади или второй момент площади) для изгиба вокруг оси x может быть выражен как Ix = ∫ y2 dA (1) где Ix = момент инерции площади относительно оси x (m4, мм4, дюймы4) y = перпендикулярное расстояние от оси x до элемента dA (м, мм, дюймы) dA = площадь элемента (м2, мм2, дюймы2) Этот калькулятор момента инерции двутавровой балки запрограммирован для расчета момента инерции относительно указанной оси, центр тяжести относительно указанной оси, модуль сечения, радиус вращения и площадь поперечного сечения.1. Задача 3: Два шара А и В массами 2 кг и 5 кг связаны стержнем длиной 5 м и вращаются вокруг оси CD. Момент растрескивания – это момент, соответствующий растягивающему изгибному напряжению, при котором бетон начинает растрескиваться. • Момент инерции (МИ) плоского участка относительно оси, нормальной к плоскости, равен сумме моментов инерции относительно любых двух взаимно перпендикулярных осей, лежащих в плоскости и проходящих через данную ось. Каждый калькулятор связан с веб-страницей или уравнениями на странице для расчета свойств сечения.Примеры моментов инерции. Общая формула кручения. Определение: Момент инерции — это величина, определяющая крутящий момент, необходимый для достижения определенного углового ускорения относительно данной оси. Список моментов инерции приведен ниже с их формулами. б д нА с кд н.д. = сокращение для нейтральной оси (N.A.) Выразите dm как функцию r с помощью плотности. Как рассчитать момент инерции балки Skyciv. Площадь поперечного сечения арматурной стали составляет 2% или менее от поперечного сечения бетонной балки.Площадь поперечного сечения двутавровой балки рассчитывается путем сложения площадей трех прямоугольников, составляющих двутавр. Чем больше полярный момент инерции, тем меньше закручивается луч. Угловая скорость: Момент инерции одной лопасти равен моменту инерции тонкого стержня, вращающегося вокруг своего конца, как показано на рисунке 1020. Эта формула представляет собой наиболее «грубый» подход к вычислению момента инерции. f s m a x = T a b t 2. Найти M cr: M cr = (ƒr.Ig)/y t. Растрескивающий момент бетона. Связанные ресурсы: Материаловедение Раздел Уравнения модуля и калькуляторы Общие формы.Момент инерции относительно оси xc I xc: Полярный момент инерции относительно оси zc J zc = I xc +I yc: Радиус вращения вокруг оси xc k xc: Радиус вращения вокруг оси zc r zc: rz 2 = kx 2 +ky 2 Теорема Кастильяно. Площадь Момент инерции Типичные поперечные сечения I. О нас Пресса Авторское право Связаться с нами Создатели Реклама Разработчики Условия Политика конфиденциальности и безопасности Как работает YouTube Тестировать новые функции Пресса Авторское право Связаться с нами Авторы . определить моменты инерции сечения балки и пластины по отношению к Прочность стальной катаной балки Ш14х38 повышают за счет прикрепления к ее верхней полке пластины.k = инерционная постоянная – в зависимости от формы тела. Радиус вращения (в механике) Радиус вращения – это расстояние от оси вращения, на котором сосредоточенная точечная масса равна моменту инерции реального тела. Хорошим примером этого является двутавровая балка. Введите размеры формы h, b, t f и t w ниже. Момент инерции показывает, насколько сложно вращать объект. Момент инерции, также известный как момент инерции массы, угловая масса, второй момент массы или, точнее, вращательная инерция твердого тела, представляет собой величину, которая определяет крутящий момент, необходимый для желаемого углового ускорения вокруг оси вращения. , подобно тому, как масса определяет силу, необходимую для желаемого ускорения.Это зависит от распределения массы тела и . I = 9 кг м 2. В принципе, момент инерции представляет собой второй момент площади, который можно выразить следующим образом: I x = ∫ ∫ y 2 d AI y = ∫ ∫ x 2 d A приведенные ниже формулы, мы пытаемся найти момент инерции объекта, такого как прямоугольник, относительно его большой оси, используя только приведенную выше формулу. Однако, если мы нашли момент инерции каждого сечения относительно некоторого Момент инерции малой оси для критического изгибающего момента прямоугольной балки определяется как Для свободно опертой балки прямоугольного сечения, подвергнутой равномерному изгибу, потеря устойчивости происходит при критическом изгибе момента, а зная критический изгибающий момент, можно найти момент инерции относительно малой оси, который представляется как I y = ((M cr * L)^2)/((pi^2)* E * G * J ) или .4)))/64. Чтобы рассчитать момент инерции полого круглого сечения, вам нужен внешний диаметр (d o) и внутренний диаметр (d i). я = ∫ р 2 d м. Здесь dm = масса элемента. Для расчета модуля сечения применяется следующая формула: где I = момент инерции, y = расстояние от центра тяжести до верхнего или нижнего края прямоугольника. Полярный момент инерции площади поперечного сечения балки измеряет способность балки сопротивляться кручению. Формула момента инерции балки I сечения. Однако часто можно использовать термин «момент инерции окружности», отсутствующий для указания оси.• Это означает, что Момент Инерции I z = I x +I y. Шаг 1: Выберите единицы из выпадающего меню. Следствием этой формулы является то, что один и тот же объект получает разное значение момента инерции в зависимости от того, как он вращается. Наименьший момент инерции относительно любой оси проходит через центр тяжести. Объем – это просто площадь, умноженная на длину. Шаг 3: Расчет момента инерции. Расчет момента инерции ( I ) Для простых форм, таких как квадраты, прямоугольники и круги, были разработаны простые формулы, и значения должны быть рассчитаны для каждого случая.Это основное уравнение момента инерции. Второй момент площади определяется как способность поперечного сечения сопротивляться изгибу. И моментные диаграммы с соответствующими формулами для расчета. Таблица 8-2 Полный момент инерции в момент инерции прямоугольного и фланцевого сечения b d nA s kd н.д. Найдите I g: I g — общий момент инерции балки. Момент инерции объекта является определенной величиной для твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Момент инерции 5 Примером этого является показанная бетонная тавровая балка.Определите момент инерции и радиус вращения относительно оси, параллельной пластине, и результаты расчетов будут иметь те же единицы измерения, что и введенные вами. Момент инерции 5 Примером этого является показанная бетонная тавровая балка. .

Затерянный мир – седловина отдаленного лагеря Буша, Как восстановить удаленные документы Google через 30 дней, Состав софтбола колледжа Сидар Крест, Виртуальные классы Cornell Wellness, Давление на боковые стенки бака от воды, Агентство перфоманс-маркетинга Дели, Пластины из электротехнической стали, Аксессуары Makita Drs780z, Вымпел Throwback Jogger, Кроссворд подземного рынка, Мужской футбол Лойолы, штат Мэриленд: состав, Рядом со мной большие пустые автостоянки, Промокод Bearskin Airlines,

%PDF-1.5 % 1 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 1>> эндообъект 6 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 2>> эндообъект 9 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 3>> эндообъект 14 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 4>> эндообъект 19 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 5>> эндообъект 24 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 6>> эндообъект 29 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 7>> эндообъект 34 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 8>> эндообъект 39 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 9>> эндообъект 44 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 10>> эндообъект 49 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 11>> эндообъект 54 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 12>> эндообъект 59 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 13>> эндообъект 64 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 14>> эндообъект 69 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 15>> эндообъект 74 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 16>> эндообъект 79 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 17>> эндообъект 84 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 18>> эндообъект 89 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 19>> эндообъект 94 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 20>> эндообъект 99 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 21>> эндообъект 104 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 22>> эндообъект 109 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 23>> эндообъект 114 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 24>> эндообъект 119 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 25>> эндообъект 124 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 26>> эндообъект 129 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 27>> эндообъект 134 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 28>> эндообъект 139 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 29>> эндообъект 144 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 30>> эндообъект 149 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 31>> эндообъект 154 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 32>> эндообъект 159 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 33>> эндообъект 164 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 34>> эндообъект 169 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 35>> эндообъект 174 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 36>> эндообъект 179 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 37>> эндообъект 184 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 38>> эндообъект 189 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 39>> эндообъект 194 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 40>> эндообъект 199 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 41>> эндообъект 204 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 42>> эндообъект 209 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 43>> эндообъект 214 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 44>> эндообъект 219 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 45>> эндообъект 224 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 46>> эндообъект 229 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 47>> эндообъект 234 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 48>> эндообъект 239 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 49>> эндообъект 244 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 50>> эндообъект 249 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 51>> эндообъект 254 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 52>> эндообъект 259 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 53>> эндообъект 264 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 54>> эндообъект 269 ​​0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 55>> эндообъект 274 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 56>> эндообъект 279 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 57>> эндообъект 284 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 58>> эндообъект 289 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 59>> эндообъект 294 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 60>> эндообъект 299 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 61>> эндообъект 304 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 62>> эндообъект 309 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 63>> эндообъект 314 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 64>> эндообъект 319 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 65>> эндообъект 324 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 66>> эндообъект 329 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 67>> эндообъект 334 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 68>> эндообъект 339 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 69>> эндообъект 344 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 70>> эндообъект 349 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 71>> эндообъект 354 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 72>> эндообъект 359 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 73>> эндообъект 364 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 74>> эндообъект 369 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 75>> эндообъект 374 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 76>> эндообъект 379 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 77>> эндообъект 384 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 78>> эндообъект 389 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 79>> эндообъект 394 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 80>> эндообъект 399 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 81>> эндообъект 404 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 82>> эндообъект 409 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 83>> эндообъект 414 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 84>> эндообъект 417 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 85>> эндообъект 420 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 86>> эндообъект 423 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 87>> эндообъект 426 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 88>> эндообъект 429 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 89>> эндообъект 432 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 90>> эндообъект 435 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 91>> эндообъект 438 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 92>> эндообъект 441 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 93>> эндообъект 444 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 94>> эндообъект 447 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 95>> эндообъект 450 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 96>> эндообъект 453 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 97>> эндообъект 456 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 98>> эндообъект 459 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 99>> эндообъект 462 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 100>> эндообъект 465 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 101>> эндообъект 468 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 102>> эндообъект 471 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 103>> эндообъект 474 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 104>> эндообъект 477 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 105>> эндообъект 480 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 106>> эндообъект 483 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 107>> эндообъект 486 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 108>> эндообъект 489 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 109>> эндообъект 492 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 110>> эндообъект 495 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 111>> эндообъект 498 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 112>> эндообъект 501 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 113>> эндообъект 504 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 114>> эндообъект 507 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 115>> эндообъект 510 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 116>> эндообъект 513 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 117>> эндообъект 516 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 118>> эндообъект 519 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 119>> эндообъект 522 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 120>> эндообъект 525 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 121>> эндообъект 528 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 122>> эндообъект 531 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 123>> эндообъект 534 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 124>> эндообъект 537 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 125>> эндообъект 540 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 126>> эндообъект 543 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 127>> эндообъект 546 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 128>> эндообъект 549 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 129>> эндообъект 552 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 130>> эндообъект 555 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 131>> эндообъект 558 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 132>> эндообъект 561 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 133>> эндообъект 564 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 134>> эндообъект 567 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 135>> эндообъект 570 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 136>> эндообъект 573 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 137>> эндообъект 576 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 138>> эндообъект 579 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 139>> эндообъект 582 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 140>> эндообъект 585 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 141>> эндообъект 588 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 142>> эндообъект 591 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 143>> эндообъект 594 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 144>> эндообъект 597 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 145>> эндообъект 600 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 146>> эндообъект 603 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 147>> эндообъект 606 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 148>> эндообъект 609 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 149>> эндообъект 612 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 150>> эндообъект 615 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 151>> эндообъект 618 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 152>> эндообъект 621 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 153>> эндообъект 624 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 154>> эндообъект 627 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 155>> эндообъект 630 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState>>>/StructParents 156>> эндообъект 633 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 157>> эндообъект 636 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 158>> эндообъект 639 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 159>> эндообъект 642 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 160>> эндообъект 645 0 obj>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/StructParents 161>> эндообъект 656 0 OBJ> / BaseFont / Times-Roman / firstchar 0 / lastChar 255 / подтип / тип1 / tonicoode 17728 0 r / widths [333 333 333 333 333 333 333 333 333 333 333 333 333 278 556 556 611 278 611 444 564 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 333 408 500 500 833 778 180 333 333 500 564 250 333 250 278 500 5004 250 333 250 278 500 500 500 500 500 500 50000 50000 50000 5007 444 278 564 564 564 444 921 722 667 667 722 611 556 722 722 333 389 722 611 889 722 722 556 722 722 722 556 722 667 556 611 722 722 944 722 722 722 944 722 722 611 333 278 333 469 500 333 444 500 444 500 444 333 500 500 278 278 500 278 778 500 500 500 500 500 333 389 278 500 500 722 50000 500 444 480 200 480 541 250 250 250 333 500 444 1000 500 500 353 5000 556 353 889 250 250 250 250 333 333 444 444 350 500 1000 333 980 389 353 722 250 250 722 250 333 500 500 500 500 200 500 333 760 г. 276 500 564 333 760 333 400 564 300 33 333 500 564 300 300 333 500 400 464 750 333 300 310 500 750 750 750 444 722 722 722 722 722 722 889 667 611 611 611 611 333 333 333 333 722 722 722 722 722 722 722 564 722 722 722 722 722 722 556 500 444 444 444 444 444 444 667 444 444 444 444 444 278 278 278 278 500 500 500 500 500 500 500 564 500 500 500 500 500 500 500 500]>> эндообъект 657 0 объект> эндообъект 658 0 объект> эндообъект 659 0 объект> эндообъект 660 0 объект> эндообъект 661 0 объект> эндообъект 662 0 OBJ> / biestfont / times-bold / firstchar 0 / lastChar 255 / subtype / type1 / tounicode 17730 0 r / widths [333 333 333 333 333 333 333 333 278 556 556 667 278 667 444 570 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 333 555 500 500 5000 833 278 333 3003 500 570 250 333 250 278 500 500 500 500 500 500 578 500 500 500 500 500 500 570 570 570 500 930 722 667 722 722 667 611 778 778 389 500 778 667 944 722 778 611 778 722 778 611 778 722 556 667 722 722 5000 722 722 667 333 278 333 581 500 333 500 556 444 556 444 353 500 556 278 333 556 278 833 556 500 556 556 444 389 300 556 556 500 722 500 500 444 394 220 394 520 250 250 250 333 500 500 5000 500 500 333 500 556 500 500 333 1000 556 333 1000 250 250 250 250 333 333 500 500 350 500 1000 333 1000 389 333 722 250 250 722 250 333 500 500 500 500 220 500 333 747 300 500 570 337 747 333 400 570 300 333 300 330 570 250 333 300 330 540 250 333 300 330 500 750 750 750 500 722 722 722 722 722 722 1000 722 667 667 667 667 389 389 389 389 722 722 778 778 778 778 778 570 778 722 722 722 722 722 722 611 556 500 500 500 500 500 500 722 444 444 444 444 444 278 278 278 278 500 556 500 500 500 500 500 570 500 556 556 556 556 500 556 500]>> эндообъект 663 0 объект> эндообъект 664 0 объект> эндообъект 665 0 объект> эндообъект 666 0 объект> эндообъект 667 0 объект >поток Hbd`ab`ddwwwq с()J4031

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.