{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

{{article.content_lang.display}}

{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

| Какой размер мне нужен?

Рассчитайте необходимый размер балки, балки или перекрытия из сосны № 2 или LVL. Охватывает любой пролет и любую нагрузку с высокой точностью. Дважды проверьте себя с помощью этих диаграмм. Работает только с равномерно распределенными нагрузками.

Есть два разных типа нагрузок. Это либо внешняя, либо внутренняя нагрузка. Другими словами, он будет либо на внешней стене, либо где-то внутри. Нагрузка на внешнюю стену с чистыми пролетными фермами составляет ровно половину нагрузки на каждую стену.Например, если размер здания составляет 24 x 24 дюйма, и в нем есть фермы, а нагрузка на крышу будет составлять 30 фунтов снеговой нагрузки, а потолок без хранилища будет таким. Это будет вдвое больше нагрузки на внешние стены по сравнению со зданием с центральной стеной. Калькулятор учитывает все это. Вам нужно только выбрать все применяемые нагрузки.

Большинство внутренних балок должны учитывать нагрузку на крышу. Если есть какие-либо вопросы по другому поводу, вам следует обратиться к поставщику или инженеру.Этот калькулятор соответствует 90% приложений в Международной книге кодов жилищного строительства 2012 года.

Здравый смысл

По моему опыту никогда не использовать балку меньше двухслойной 2 x 8. Независимо от того, что сказано в технических характеристиках. Эти небольшие области обычно представляют собой дверные проемы внутри, и людей учат, что эти области являются самым надежным местом в доме в случае возникновения чрезвычайной ситуации.

Подшипник

Согласно кодам IRC 2012 года любая балка, балка или свод никогда не должны иметь пеленг менее 1 1/2 дюйма.Что-нибудь 5 ‘и выше мы всегда как минимум вдвое калечим. На более длинных пролетах балке может потребоваться гораздо больше места для опоры, как указано в этой таблице.

Крепление

Балки, состоящие из более чем одного слоя, должны крепиться вместе гвоздями или болтами. Код IRC 2012 года требует минимум 32 ″ O.C. в шахматном порядке с использованием гвоздя размером не менее 3 ″ на 120 ″. На собственном опыте мы научились использовать гвоздь с пазом размером не менее 3 1/4 дюйма x 131 дюйм в столбике из четырех на каждую ногу вниз по ламинату.

Единственный раз, когда вам когда-либо понадобится использовать болты, будет, если материал будет иметь такие серьезные деформации, как плохая «чашка», которую невозможно преодолеть гвоздями.

Просто поддерживаемый калькулятор пучка | calcresource

Предпосылки

Оглавление

Введение

Балка с простой опорой – одна из самых простых конструкций. У него всего две опоры, по одной с каждой стороны. Одна штифтовая опора и роликовая опора.Оба они запрещают любое вертикальное движение, позволяя, с другой стороны, свободно вращаться вокруг них. Роликовая опора также позволяет балке расширяться или сжиматься в осевом направлении, хотя свободное горизонтальное движение предотвращается другой опорой.

Удаление любой из опор или установка внутреннего шарнира приведет к тому, что балка с простой опорой перейдет в механизм, то есть тело перемещается без ограничений в одном или нескольких направлениях. Очевидно, это нежелательно для несущей конструкции. Следовательно, балка с простой опорой не обеспечивает избыточности с точки зрения опор.Если произойдет локальный сбой, вся конструкция рухнет. Структуры такого типа, которые не обеспечивают избыточности, называются критическими структурами или детерминантами. Напротив, конструкция, которая имеет больше опор, чем требуется для ограничения ее свободного движения, называется избыточной или неопределенной конструкцией .

Допущения

Статический анализ любой несущей конструкции включает оценку ее внутренних сил и моментов, а также ее прогибов.Как правило, для плоской конструкции с плоской нагрузкой интересующими внутренними воздействиями являются осевая сила N, поперечная сила сдвига V и изгибающий момент M. Для балки с простой опорой, которая несет только поперечные нагрузки, осевая сила всегда равна ноль, поэтому им часто пренебрегают. Результаты расчетов на странице основаны на следующих предположениях:

• Материал однороден и изотропен (другими словами, его характеристики одинаковы во всех точках и в любом направлении)
• Материал линейно эластичный
• Нагрузки прикладываются статично (они не меняются со временем)
• Поперечное сечение одинаково по всей длине балки
• Прогибы небольшие
• Каждое поперечное сечение, которое изначально является плоским, а также перпендикулярно продольной оси, остается плоской и перпендикулярно отклоненной оси. Это тот случай, когда высота поперечного сечения значительно меньше длины балки (в 10 и более раз), а также поперечное сечение не является многослойным (не сечение сэндвич-типа).

Последние два предположения удовлетворяют кинематическим требованиям теории пучка Эйлера-Бернулли, которая здесь также принята.

Условные обозначения

Для расчета внутренних сил и моментов при любом разрезе сечения балки необходимо условное обозначение. Здесь приняты следующие значения:

1. Осевая сила считается положительной, когда она вызывает растяжение детали.
2. Сдвигающая сила является положительной, когда она вызывает вращение детали по часовой стрелке.
3. Изгибающий момент является положительным, когда он вызывает растяжение нижнего волокна балки и сжатие верхнего волокна.

Эти правила хотя и не являются обязательными, но достаточно универсальны. Другой набор правил, если следовать им последовательно, также даст те же физические результаты.

Обозначения

• E: модуль упругости материала (модуль Юнга)
• I: момент инерции поперечного сечения вокруг упругой нейтральной оси изгиба
• L: общий пролет балки
• R: опора реакция
• d: прогиб
• M: изгибающий момент
• V: поперечная сила сдвига
• \ theta: slope

Балка с простой опорой и равномерно распределенной нагрузкой

Нагрузка w распределяется по всему пролету балки с постоянной величиной и направление.Его размеры – сила на длину. Общее количество силы, приложенной к балке, равно W = w L, где L – длина пролета. В зависимости от обстоятельств может быть задана либо общая сила W, либо распределенная сила на длину w.

В следующей таблице представлены формулы, описывающие статический отклик простой балки при равномерно распределенной нагрузке w.

Балка с простой опорой и точечной силой в середине

Сила сосредоточена в одной точке, расположенной в середине балки. Однако на практике сила может распространяться на небольшую площадь, хотя размеры этой области должны быть существенно меньше длины пролета балки. В непосредственной близости от приложения силы ожидаются концентрации напряжений, и в результате отклик, предсказываемый классической теорией балки, может быть неточным. Однако это только местное явление. По мере удаления от места расположения силы результаты становятся действительными в силу принципа Сен-Венана.

В следующей таблице представлены формулы, описывающие статический отклик простой балки под действием сосредоточенной точечной силы P, приложенной в середине.2)} {16 E I} &, x> L / 2 \ end {align} \ right.

где:

\ строго {x} = L-x

Балка с простой опорой и точечной силой в произвольном положении

Сила сосредоточена в одной точке в любом месте пролета балки. Однако на практике сила может распространяться на небольшую площадь. Однако, чтобы считать силу сосредоточенной, размеры области приложения должны быть существенно меньше длины пролета балки. 3} {6EI} &, x> a \ end {align} \ right.2} {2 E I} &, x> a \ end {align} \ right.

где:

b = La

\ строго {x} = Lx

Балка с простой опорой с точечным моментом

В этом случае момент накладывается на одну точку балки в любом месте пролета балки. С практической точки зрения, это может быть пара сил или элемент на кручение, соединенный из плоскости и перпендикулярно балке.

В любом случае область приложения момента должна распространяться на небольшую длину луча, чтобы ее можно было успешно идеализировать как сосредоточенный момент в точке.Хотя в непосредственной близости от области применения ожидается, что результаты, предсказанные с помощью классической теории пучка, будут неточными (из-за концентраций напряжений и других локализованных эффектов), по мере того, как мы удаляемся, предсказанные результаты полностью верны, как заявил Святой -Венантный принцип.

В следующей таблице представлены формулы, описывающие статический отклик простой балки под действием сосредоточенного момента M точки, приложенного на расстоянии a от левого конца. 2 )} {6E IL}

где:

b = La

\ строго {x} = Lx

Балка с простой опорой и треугольной нагрузкой

Нагрузка распределяется по всему пролету балки, однако ее величина не константа, но изменяется линейно, начиная от нуля на левом конце до своего пикового значения w_1 на правом конце. Размеры w_1 – сила на длину. Общее количество силы, приложенной к балке, равно W = {1 \ over2} w L, где L – длина пролета.

Ориентация треугольной нагрузки важна! Формулы, представленные в этом разделе, были подготовлены для случая восходящей нагрузки (слева направо), как показано на схеме. Для нисходящей нагрузки вы можете отразить балку так, чтобы ее левый конец (точка A) был наименее загруженным. Ось x и все результаты также будут отражены.

В следующей таблице представлены формулы, описывающие статический отклик простой балки при линейно изменяющейся (треугольной) распределенной нагрузке, восходящей слева направо.4} {24EIL}

где:

C = \ sqrt {15- \ sqrt {120}} \ left (\ sqrt {15} + \ sqrt {50} \ right) \ приблизительно 22.01237

Балка с простой опорой и трапецеидальной нагрузкой

Нагрузка распределяется по всему пролету балки и имеет линейно изменяющуюся величину, начиная с w_1 на левом конце и заканчивая w_2 на правом конце. Размеры w_1 и w_2 – сила на длину. Общее количество силы, приложенной к балке, равно W = {L \ over2} (w_1 + w_2), где L – длина пролета.

Значения w_1 и w_2 могут быть присвоены произвольно. Первое не обязательно должно быть меньше второго. Они могут принимать даже отрицательные значения (одно или оба).

В следующей таблице представлены формулы, описывающие статический отклик простой балки при переменной распределенной нагрузке трапециевидной формы. 3} {24EI}

где:

w_x = w_1 + {(w_2-w_1) x \ over L}

Балка с простой опорой и трапециевидным распределением нагрузки типа плиты

Такое распределение нагрузки типично для балок по периметру плиты.Распределение имеет трапециевидную форму с максимальной величиной w внутри балки, а на двух ее концах становится равной нулю. Размеры (\ w \) – сила на длину. Общее количество силы, приложенной к балке, равно W = w (La / 2-b / 2), где L – длина пролета, а a, b – длины с левой и правой стороны балки соответственно, где распределение нагрузки равно разная (треугольная).

В следующей таблице представлены формулы, описывающие статический отклик простой балки при трапецеидальном распределении нагрузки, как показано на схеме выше.3

Балка с простой опорой и частично распределенной равномерной нагрузкой

Нагрузка распределяется на часть пролета балки с постоянной величиной w, в то время как оставшийся пролет разгружен. Размеры w – сила на длину. Общее количество силы, приложенной к балке, равно W = \ left (L-a-b \ right) w, где L – длина пролета, а a, b – длины без нагрузки с левой и правой стороны балки, соответственно.

В следующей таблице представлены формулы, описывающие статический отклик простой балки при частично распределенной равномерной нагрузке.2} {2 E I} &, x \ ge L-b \ end {align} \ right.

где:

\ острый {x} = Lx

x_a = xa

L_w = Lab

Балка с простой опорой и частично распределенной трапециевидной нагрузкой

Нагрузка распределяется на часть пролет балки, имеющий линейно изменяющуюся величину от w_1 до w_2, а оставшийся пролет не нагружен. Размеры w_1 и w_2 – сила на длину. Общее количество силы, приложенной к балке, равно W = {L-a-b \ over2} (w_1 + w_2), где L – длина пролета, а a, b – длины без нагрузки с левой и правой стороны балки соответственно.

Значения w_1 и w_2 могут быть присвоены произвольно. Первое не обязательно должно быть меньше второго. Они могут принимать даже отрицательные значения (одно или оба).

Это самый общий случай. Формулы для частично распределенных равномерных и треугольных нагрузок можно получить, соответствующим образом задав значения w_1 и w_2. Кроме того, соответствующие случаи для полностью нагруженного пролета можно получить, установив a и b равными нулю.

В следующей таблице представлены формулы, описывающие статический отклик простой балки при частично распределенной трапециевидной нагрузке.3

Статьи по теме

Понравилась эта страница? Поделись с друзьями!

Расчет нагрузок на коллекторы и балки | Строительство и строительные технологии

Обратите внимание: Эта старая статья нашего бывшего преподавателя остается доступной на нашем сайте в архивных целях. Некоторая информация, содержащаяся в нем, может быть устаревшей.

Понимание того, как нагрузки передаются через конструкцию и действуют на элементы конструкции, является первым шагом к определению размеров коллекторов и балок

Пол Физетт – © 2005

Большинство строителей автоматически выбирают двойные заголовки -2 x 8 или -2 x 10 для обрамления окон и дверей в каждом доме, который они строят. Эти коллекторы работают для поддержки большинства жилых помещений и по совпадению удерживают верхние части окон на одинаковой высоте. Замечательное решение, но эффективно ли это и экономично ли использование материала? То же самое верно и для балок, таких как конструкционные коньковые балки и центральные балки. Слишком часто строители собирают брус размером 2 дюйма, чтобы выдержать нагрузки на крышу и пол, не рассматривая другие варианты. Вы не сможете превзойти пиломатериалы для большинства небольших оконных коллекторов, но по мере увеличения пролётов и нагрузок более прочные материалы становятся лучшим выбором.Пиломатериалы ограничивают возможности дизайна и в некоторых случаях просто не работают. Parallam, Timberstrand, клееный брус и Anthony Power Beam – примеры альтернативных материалов, которые предоставляют строителям захватывающий выбор.

В этой серии из двух частей мы рассмотрим, как пиломатериалы и эти инженерные материалы подходят для использования в качестве коллекторов и балок. Часть I покажет вам, как отследить структурные нагрузки до коллекторов и балок. В части II будут рассмотрены процедуры определения размеров, характеристики и стоимость этих материалов для нескольких приложений (см. «Определение размеров проектируемых балок и коллекторов» для части 2).

Делаю работу

Работа коллекторов и балок проста. Они передают нагрузки сверху на фундамент снизу через сеть конструктивных элементов. Идея определения размеров коллекторов и балок проста: сложите все временные и статические нагрузки, действующие на элемент, а затем выберите материал, который будет выдерживать нагрузку. Балка должна быть достаточно прочной, чтобы не сломаться (значение Fb), и достаточно жесткой, чтобы она не прогибалась чрезмерно под нагрузкой (значение E).Однако процесс определения размеров этих структурных элементов может быть сложным, если вы не инженер. Вот упрощенный подход, который поможет вам указать подходящий материал для многих приложений.

Первый шаг такой же для пиломатериалов и конструкционных древесных материалов: сложите все нагрузки, действующие на жатку или балку, а затем преобразуйте эту нагрузку в значение , какую нагрузку будет ощущать каждая прямая опора жатки или балки . Говоря лучевым языком, вы говорите: этот заголовок должен нести X-фунтов на линейный фут.Этот перевод является ключом к любой проблеме определения размеров конструкции. Вооружившись этой информацией, вы можете определить минимальный размер, пролет или силу балки (кредит джулио). Размеры инженерных деревянных компонентов определяются с помощью таблиц пролетов, которые соответствуют различным пролетам и фунтам на фут балки. Для пиломатериалов необходимо произвести математические расчеты.

считаются либо распределенными , либо точечными нагрузками. Слой песка, равномерно распределенный по поверхности, является примером чистой распределенной нагрузки.Каждый квадратный фут поверхности испытывает одинаковую нагрузку. Текущие и статические нагрузки, указанные в строительных нормах и правилах для крыш и полов, являются приблизительными значениями распределенных нагрузок. Точечные нагрузки возникают, когда груз накладывается на одно место в конструкции, например на колонну. Нагрузка на опорную конструкцию распределяется неравномерно. Анализ точечной нагрузки лучше доверить инженерам. Мы будем рассматривать только распределенные нагрузки. Это позволит нам определять размеры балок для наиболее распространенных приложений.

Рисунок 1

Давайте проследим распределенные нагрузки для нескольких разных домов.Предположим, что все они расположены в одном климате, но имеют разные пути загрузки из-за конструкции. Эти примеры показывают, как распределенные нагрузки распределяются между элементами конструкции. Наши образцы домов находятся в районе, где снеговая нагрузка составляет 50 фунтов на квадратный фут площади крыши (снег рассматривается как временная нагрузка). Само собой разумеется, что в более теплом климате снеговая нагрузка, вероятно, была бы меньше, поэтому вам необходимо проверить свою кодовую книгу на предмет временных и статических нагрузок в вашем регионе. Все нагрузки указаны в фунтах на квадратный фут горизонтальной проекции (площадь пятна контакта). (СМ. РИСУНОК 1)

Рисунок 2

Здесь каждый квадратный фут кровельной системы обеспечивает 50 фунтов динамической нагрузки и 15 фунтов статической нагрузки (всего 65 фунтов на квадратный фут) на конструктивную опорную систему. Помните, что эти нагрузки равномерно распределяются по всей поверхности крыши. Наружная стена (и коллекторы внутри) будут нести все нагрузки от средней точки дома (между опорными стенами) к внешней стороне дома (включая свес крыши).Расстояние в этом случае составляет 12 футов + 2 фута = 14 футов. Таким образом, каждый линейный фут стены должен выдерживать нагрузки, создаваемые полосой шириной 1 фут в этом районе 14 футов. С технической точки зрения стена имеет ширину притока 14 футов. Отсюда мы легко можем видеть, что каждая линейная опора стены поддерживает:

Условия:

Важно перечислить временную нагрузку, постоянную нагрузку и общую нагрузку отдельно, поскольку временная нагрузка используется для расчета жесткости, а общая нагрузка используется для расчета прочности.

Рисунок 3

Этот дом идентичен нашему первому примеру, за исключением того, что он построен из палки. В результате временная нагрузка, статическая нагрузка и распределение сил различны. В отличие от стропильной крыши, временная нагрузка и собственная нагрузка на стропила и балки перекрытия должны учитываться как отдельные системы. Поскольку чердак можно использовать для хранения, временная нагрузка на чердак в соответствии с нормами составляет 20 фунтов на квадратный фут.

Условия:

Рисунок 4

Опять же, у этого дома такая же ширина, но у него 2 уровня. Нагрузки на нижний коллектор создают крыша, верхние стены и система 2-го этажа. В Стандартах архитектурной графики вес внешней стены размером 2 × 6 составляет 16 фунтов на фут ² . Таким образом, стена высотой 8 футов весит 8 футов x 16 фунтов / фут ² = 128 фунтов на линейный фут. На жатку доставлено:

Условия:

Балки

Рисунок 5 – На этом рисунке показаны 2 конструктивных элемента: конструкционная коньковая балка и центральная балка. У обоих есть приток площадью 12’0 ″. Нагрузка на фут балки определяется так же, как и для жаток.

Условия коньковой балки

Пример фермы

Центральная балка несет половину нагрузки на пол, нагрузку на перегородку и половину нагрузки на второй этаж.Текущие и статические нагрузки указаны в строительных нормах и правилах. Вес перегородки указан в Стандартах архитектурной графики как 10 фунтов на квадратный фут.

B) Состояние балок первого этажа

Резюме

Эти примеры являются типичными для типов расчетов, которые вам необходимо выполнить для определения равномерной нагрузки, которая распределяется на балку или коллектор. Вы должны установить, какую нагрузку принимает каждая прямая опора жатки или балки. Следующим шагом является использование технической литературы любой из компаний, производящих деревянные компоненты, для определения пролета и размера балки. Все они соотносят допустимые пролеты с нагрузкой на фут балки. Списки пролетов основаны на допустимом прогибе, динамической нагрузке и статической нагрузке, которые перечислены в вашей книге строительных норм. В части 2 «Определение размеров инженерных коллекторов и балок» мы сравниваем стоимость и характеристики некоторых деревянных изделий с пиломатериалами.

Все иллюстрации любезно предоставлены Journal of Light Construction.

Лучевые реакции и диаграммы – Приложение к сопротивлению материалов для энергетики

Диаграммы

В конце этой главы вы должны уметь:

• Определение реакции свободно опертых, выступающих и консольных балок
• Рассчитайте и начертите диаграммы силы сдвига и изгибающего момента балок, подверженных сосредоточенным нагрузкам, равномерно распределенным нагрузкам и их комбинациям.

Балки обзор

Балки – это конструкционные элементы для различных инженерных применений, таких как крыши, мосты, механические узлы и т. Д. В целом балки являются тонкими, прямыми, жесткими, изготовлены из изотропных материалов и, что наиболее важно, подвергаются нагрузкам, перпендикулярным их продольной оси. Если вместо перпендикулярных нагрузок тот же элемент конструкции будет подвергаться продольным нагрузкам, он будет называться колонной или стойкой. Если тот же самый элемент будет подвергаться крутящему моменту, он будет называться и рассматриваться как вал.Следовательно, при определении механических или конструктивных компонентов очень важно учитывать способ нагрузки.

Обратите внимание, что когда дело доходит до ориентации, балки могут быть горизонтальными, вертикальными или с любым наклоном между ними (например, погруженные пластины, анализируемые в гидромеханике)… при условии, что нагрузка перпендикулярна их главной оси.

Балочные опоры:

Нагрузки на балку :

Типы балок:

Решение для лучевых реакций

При решении для реакций рекомендуются следующие шаги:

1. Нарисуйте диаграмму тела без балки
2. Заменить равномерно распределенную нагрузку (если есть) эквивалентной точечной нагрузкой
3. Решить ΣM _A = 0 (сумма моментов относительно опоры A). Это даст вам R _B (реакция на поддержке B).
4. Решите ΣM _B = 0. Это даст вам R _A .
5. Используя R _A и R _B , найденный на шагах 3 и 4, проверьте, удовлетворяется ли ΣV = 0 (сумма всех вертикальных сил).
   1. Обратите внимание, что шаги 4 и 5 можно поменять местами.
   2. Для консольной балки используйте ΣV = 0, чтобы найти вертикальную реакцию на стене, и ΣM _wall = 0, чтобы найти моментную реакцию на стене. Другого уравнения для подтверждения ваших результатов нет.

Диаграммы поперечных сил и изгибающих моментов

«Сдвиговые силы – это внутренние силы, развивающиеся в материале балки для уравновешивания приложенных извне сил для обеспечения равновесия всех частей балки.

Изгибающие моменты – это внутренние моменты, возникающие в материале балки для уравновешивания тенденции внешних сил вызывать вращение любой части балки ». [3]

Сила сдвига в любом сечении балки может быть найдена путем суммирования всех вертикальных сил слева или справа от рассматриваемого сечения.

Точно так же изгибающий момент в любом сечении балки может быть найден путем сложения моментов слева или справа от рассматриваемого сечения. Опорной точкой момента является рассматриваемое местоположение.

По соглашению внутренние сдвигающие силы, действующие вниз, считаются положительными. Они противодействуют восходящим внешним силам. Следовательно, при представлении поперечных сил вы можете нарисовать их в направлении внешних сил. Это визуально проще, чем следовать условным обозначениям.

Моменты по часовой стрелке обычно считаются отрицательными, а моменты против часовой стрелки – положительными. При представлении изменения изгибающего момента обратитесь к следующей таблице, в которой показаны качественные кривые изгибающего момента в зависимости от формы графиков поперечной силы.

.

При построении диаграмм поперечных сил и изгибающих моментов важны условные обозначения, но решающее значение имеет согласованность. Например, рассмотрим простую балку, нагруженную точечной нагрузкой, приложенной к нагрузке UD.Запуск диаграмм на опоре A, глядя на страницу, выдаст следующее:

Теперь переверните луч горизонтально на 180 ° (или измените точку наблюдения, глядя на луч с противоположной стороны) и начертите диаграммы, начиная с той же точки A. Диаграммы будут выглядеть следующим образом:

Обратите внимание, что, хотя диаграммы поперечных сил выглядят как зеркальные изображения (перевернутые по горизонтали), на диаграмму изгибающего момента это не влияет. Кроме того, наиболее важный результат этого анализа показывает, что значения максимальной силы сдвига и изгибающего момента всегда будут одинаковыми.

При построении схем балок необходимо учитывать следующее:

Диаграммы поперечных сил:

• На концах балки с простой опорой поперечная сила равна нулю.
• У стены консольной балки поперечная сила равна вертикальной реакции на стене. На свободном конце балки поперечная сила равна нулю.
• На любом сегменте балки, где не действуют никакие нагрузки, поперечная сила остается постоянной (горизонтальная линия).
• Точечная нагрузка или реакция на диаграмме поперечных сил приводит к резкому изменению диаграммы в направлении приложенной нагрузки.
• Равномерно распределенная нагрузка, действующая на балку, представляет собой прямолинейную поперечную силу с отрицательным или положительным наклоном, равную нагрузке на единицу длины.

Диаграмма изгибающих моментов:

• На концах свободно опертой балки изгибающие моменты равны нулю.
• У стенки консольной балки изгибающий момент равен моменту реакции.На свободном конце изгибающий момент равен нулю.
• В том месте, где поперечная сила пересекает нулевую ось, соответствующий изгибающий момент имеет максимальное значение.
• Форма кривой изгибающего момента между двумя точками балки показана в двух приведенных выше таблицах.
• Изменение изгибающего момента между двумя точками балки равно площади под диаграммой поперечных сил между теми же двумя точками.

Приведенные выше рекомендации помогут вам в построении диаграмм направленности; они также служат проверкой.

Рассчитайте реакции балки и нарисуйте диаграммы поперечной силы и изгибающего момента для следующих балок.

При решении диаграмм пучка в классе и дома вы можете проверить свои ответы с помощью бесплатного онлайн-калькулятора пучка: SkyCiv Cloud Engineering Software

Задача 1: Укажите максимальные значения поперечной силы и изгибающего момента.

Задача 2: Укажите максимальные значения поперечной силы и изгибающего момента.

Проблема 3: Балка длиной 24 метра просто опирается на 3 метра с каждого конца. Балка несет точечную нагрузку 18 кН на левом конце и 22 кН на правом конце балки. Балка весит 400 кг / м. Нарисуйте схемы балок и определите место на балке, где изгибающий момент равен нулю.

Задача 4: Простая свисающая балка длиной 112 футов выступает над левой опорой на 14 футов. Балка несет сосредоточенную нагрузку в 90 тысяч фунтов на 12 футов от правого конца и равномерно распределенную нагрузку в 12 тысяч фунтов / фут на 40 футов. раздел с левого конца.Нарисуйте схемы балок и определите поперечную силу и изгибающий момент на участке в 50 футах от левого конца.

Проблема 5: Предложите улучшение для этой главы.

Как рассчитать силы, действующие на балки

Уравнения пучка – важная часть механики и отличный способ отточить свои математические и физические навыки. Способность рассчитывать силы, действующие на балки, является фундаментальной в строительстве, научном образовании и даже в элементарных домашних улучшениях, таких как строительные полки.

Уравнения пучка также позволяют вычислить неизвестные вещи, например, сколько весит ящик или длина балки, переставляя уравнения. Это способ сэкономить время и силы, если вам нужно узнать вес фиксированного объекта, не беспокоясь о том, чтобы демонтировать то, к чему он прикреплен.

Нарисуйте диаграмму, включающую силы, действующие на балку, и длину балки. Это помогает визуализировать проблему и позволяет собрать всю предоставленную информацию в одном изображении.В учебниках это часто называют диаграммой свободного тела.

Используйте шкалу, чтобы определить силу по часовой стрелке, действующую на балку (если есть), измеренную в Ньютонах (Н). Если сила находится слева от точки балансировки, то действие вверх (подъем) вызывает момент по часовой стрелке. Если действовать справа от точки балансировки, то направленная вниз сила (сила тяжести) вызывает момент по часовой стрелке. Обозначьте силу по часовой стрелке «Fc».

С помощью линейки измерьте горизонтальное расстояние в метрах (м) между силой по часовой стрелке и центром точки балансировки, если таковая имеется. Обозначьте это расстояние «постоянным током».

Используйте шкалу для определения силы против часовой стрелки, измеряемой в Ньютонах (Н), действующей на балку, если таковая имеется. Если сила находится слева от точки балансировки, действие вниз (сила тяжести) вызывает момент против часовой стрелки. При действии справа от точки балансировки восходящая сила (подъем) вызывает момент против часовой стрелки. Обозначьте силу по часовой стрелке «Fa».

С помощью линейки измерьте горизонтальное расстояние в метрах (м) между силой против часовой стрелки и центром точки баланса, если таковая имеется.Обозначьте это расстояние «да». К настоящему времени должно было возникнуть одно неизвестное: «Fc», «dc», «Fa» или «da».

Вычислите моменты по часовой стрелке (Mc), используя формулу для момента:

Момент по часовой стрелке равен силе по часовой стрелке, умноженной на горизонтальное расстояние от точки балансировки.

Рассчитайте моменты против часовой стрелки (Ma) по формуле для момента:

Момент против часовой стрелки равен силе против часовой стрелки, умноженной на горизонтальное расстояние от точки балансировки.

Пусть моменты по часовой стрелке равны моментам против часовой стрелки, чтобы найти значения, когда они находятся в равновесии:

Это известно в физике как равновесие.

Сделайте неизвестную силу или расстояние предметом исследования, изменив формулу, чтобы изолировать неизвестное на одной стороне уравнения. Это делается путем деления другой части уравнения на известную силу или расстояние.

Например, если мы хотим найти постоянный ток, разделите уравнение на Fc:

Введите известные числа в уравнение и решите уравнение относительно неизвестного.Решенное уравнение дает силу или расстояние, необходимое для уравновешивания двух сторон балки.

Ответ должен быть больше или равен этому числу, если мы хотим поднять объект.

Мы не можем найти эту страницу

(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}} *

{{l10n_strings. ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}