 |
- ⒶⒸБобров С.П. Архимедово лето, или История содружества юных математиков. Книга 2. [Djv-Fax- 5.1M] Для среднего и старшего возраста. Автор: Сергей Павлович Бобров. Оформление Ю. Киселева. Рисунки И. Архипова, Ю. Киселева. Портреты Ю. Казмичева. Чертежи Е. Яковлева. Научный редактор профессор И.Н. Веселовский.
(Москва: Детгиз, 1962)
Скан, обработка, формат Djv-Fax: ???, предоставил: Raidar, дополнительная обработка, формат Djv-Fax: joker2156, 2013-17
- ОГЛАВЛЕНИЕ:
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ
Глава пятнадцатая. Любезный Теренций встречает гостей. - Три знаменитые задачи древности. - Как удвоить площадь? Как сказать «два» на языке площадей? - Два треугольника, а потом четыре. - Корень квадратный из двух. - Есть ли такой квадрат, который равнялся бы удвоенному квадрату другого числа? - Как египтяне вычисляли корень из двух. - А как это делали вавилоняне и индусы. - Наши удобные знаки. - Геометрическая пропорция. - Вовка добывает шесть верных знаков, действуя - по-вавилонски. - Надо еще сказать слово «два» на языке объемов. - «Музыка» древней Греции. - Разделить октаву пополам. - Как древние артиллеристы учились музыке и как нашли следы этой учебы на стенах хорезмийских замков. - Первая знаменитая задача древности: удвоение куба. - Пропорция Гиппократа Хиосского. - Вавилонское решение квадратного уравнения. - Вовка предлагает задачу на самое обыкновенное умножение (7).
Глава шестнадцатая. Кубическое уравнение. - Николо Тарталья. - Находка древней рукописи и труды Франциска Внеты. - Вторая знаменитая задача древности: трисекция угла. - Снова работа Внеты. - Невсис Архимеда и невсис Неморария. - Эллипс, патрон Леонардо да Винчи и Карданово движение. - Третья и самая трудная знаменитая задача древности: квадратура круга. - Лева пытается обосновать вавилонское решение. - Хитроумные египтяне. - Догадка насчет одной девятой. - Замечательный чертеж, которому около четырех тысяч лет. - Как вышло, что у египтянина шестьдесят три оказалось равно шестидесяти четырем, а задачу он все-таки решил неплохо? - Логика у греков. - Квадратриса Гиппия Элидского. - Размышления Антифона и Бризона и промахи их критиков. - Квадратура круга в древнегреческой комедии. - Еще раз об алгебраических знаках. - Вовка под аплодисменты товарищей с большим успехом делит одного живого слона натрое. - Вычисления спешно требуются звездочетам и древним артиллеристам - камнеметателям. - Измерения углов. - Гиппократовы луночки. - Вовка записывает еще несколько новостей о чудесах с квадратами и о простом признаке делимости на семь (36).
Глава семнадцатая. Первый раз на белом свете точно квадрируется криволинейная площадь. - Новые мысли Архимеда. - Начать с длины окружности. - Вычисление, а не построение. - Географу Эратосфену понадобилось измерить один круг... - Птолемеево число. - Число Цзу Чун-чжи. - Римское приближение. - Индийские решения, одно лучше другого! - Гияседдиново число с семнадцатью точными знаками. - Несоизмеримые числа. - Чет и нечет. - Число Леонардо Пизанского. - Философские сосуды. - Удивительная находка Николая Кузанского. - Шестиугольник посылает вызов девяностошестиугольнику! - Кузанский определяет длину дуги с ошибкой, меньшей полупроцента. - Неосторожные восторги изобретателя и жестокая месть неумолимых педантов. - Леонардово колесо. - Число Оронтия Финея. - Ученые Возрождения знакомятся с творениями Архимеда. - Замечательный вывод Виеты. - Нет такого уравнения с конечным числом членов... - Наконец-то Вовка получает решение замысловатой задачки с прыгающими спичками (74).
Глава восемнадцатая. Десятичные дроби и бесконечные ряды. - Опять Васина коврижка! - Колоссальные вычисления Лудольфа Кельнского. - Многоугольник ростом с земной экватор и еще одни многоугольник чуть-чуть побольше орбиты Плутона. - Триангуляция и землемерие. - Эратосфен впервые пробует измерить земной шар. - Снеллий находит изобретение Кузанского и продолжает его труды. - Не все у Снеллия получается удачно. - Теперь Гюйгенс идет за Кузанским и Снеллием, а по дороге поправляет их промахи. - Архимедова квадратура параболы. - Гюйгенс спешит по его следам. - Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. - Формулы Гюйгенса. - Открытие Грегори и Лейбница. - Число и решило распроститься с геометрией. - Отрезок и число п. - Иголка, шахматная доска и новое появление числа п. - Еще раз об индийском приближении в изложении Вето-Ташенькиной секции. - Как состарились за какую-нибудь тысячу лет Птолемеевы приближения. - Фантазии Скалигера. - Адам Коханский придумывает изящное построение числа п. - Веточка и Вовка снова секретничают (105).
ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ
Глава девятнадцатая. Тускарийский матч на первенство мира. - Секретарь попадает в положение почти безвыходное. - Числа склеиваются, а буквы нет. - Секрет на весь свет. - Почему у квадрата такая большая площадь? - Древние математические приборы для удвоения куба. - Месопабий Эратосфена. - Механические инструменты. - Как Архимед научил точку двигаться и к какому заключению пришел по этому поводу Ньютон. - Декарт отменяет геометрическую алгебру. - Почему линейка и циркуль отказываются идти дальше квадратного уравнения? - Задача, над которой бьются целых триста лет. - Комплексные числа. - Пьер Ферми читает творения Диофанта. - Целочисленный Пифагоров треугольник. - Числа разной четности. - Произведение двух квадратов. - Формулы Пифагоровых треугольников. - Веселое кувыркающееся число. - Как один ученик одолел сердитую кляксу (151).
Глава двадцатая. Новая тетрадка имени Паппа Александрийца. - Геометрическое построение корней квадратных по методу Феодора Кирейского. - Как геометрически получаются степени целых чисел. - Таблицы целочисленных квадратов в древнем Вавилоне. - Как прибавить квадрат. - Предложения Ники и Левы. - Разность квадратов и простые числа. - Веточка продолжает свой доклад. - Решение неопределенного уравнения. - Как Вовка делал кубы по папиному рецепту. - Способ бесконечного, спуска у Диофанта и у Ферма. - Задача Кардана с решением, не похожим ни на одно из обычных решений. - Делимость алгебраических выражений. - Шестерку разложить на первоначальные множители, оказывается, можно по-разному. - Геометрическое истолкование комплексных чисел. - Сложение и умножение. - Единичный вектор, который поворачивается. - Умножение и подобные фигуры. - Сумма, которая не разрешает переставлять свои слагаемые. - Что придумал Куммер? - Число двести двадцать пять и Никомаховы кубы. - Число, очень похожее на колесо (182).
Глава двадцать первая. Кот Теренций спасается бегством. - Один раз даже и сам Ферма ошибся, но Эйлер его поправил. - Число длиннее земного экватора в шесть биллионов раз. - Двадцать один нуль и сто тридцать пять нулей. - Метод сравнений спешит на помощь академикам. - Машина ставит бедного Вовку в угол носом, после чего они с Васей сооружают нежданный аппарат. - Изобретатели являются на поклон к президенту. - Додекаэдр и железный колчедан. - Пирамидальный куб. - Как перекроить одну фигуру в другую. - Равносоставленные фигуры. - Архимедова игрушка - Снова центральная симметрия. - Боковые и диагональные числа. - Правило и путь к нему. - Как плыл по Нилу огромный кирпич, как рос многометровый барельеф и какое все это имело отношение к египетской квадратуре круга (220).
Глава двадцать вторая. Лева и Вася являются к ребятам с неприятным известием. - Непрерывные или цепные дроби - Планетарий в III веке до нашей эры и в XVII веке нашей. - Как оценивается приближение. - Подходящие дроби. - Удобная табличка для их вычисления. - Периодические непрерывные дроби. - Два предложения Евклида. - Вовка и Вася нашли еще один египетский локоть. - Им грозит страшная египетская казнь! - Как Вовка поссорился с одним числом. - Еще одно изобретение! - Что думали Эратосфен, Филон и Дюрер. - Чума на острове Делос (258).
Глава двадцать третья. Вовка и Вася добиваются новых достижений. - Реконструкция сарайчика. - Индийский секрет. - Истинно тускарийское приближение с пятнадцатью десятичными знаками. - Еще некоторые забавные новости по части игры в Дразнилку. - Периодизм в непрерывных дробях - Погрешность приближения можно оценить при помощи этого же приближения. - Какая разница между вавилонским и индийским способами? - Приближаемся к нулю как угодно близко! - Почти - равенство... - Замечательный способ решения задачи, когда врать не воспрещается. - Ньютонов способ для определения корня. - Промежуточные дроби. - Еще несколько слов по поводу вавилонского, египетского и Архимедова определений числа п. - От энной дроби к два-эн-плюс-первой. - Приближение для кубического корня. - Много ли квадратов в натуральном ряду? - Тускарийский походный марш (284).
Дорогой читатель! В книге, которую ты раскрыл, рассказывается о математике, о ее замысловатых рассуждениях и способах решения самых запутанных и необыкновенных задач, которые понемногу объяснили человеку почти все явления природы, а затем позволили ему овладеть ими. На этих страницах ты найдешь еще рассказы о тысячелетних путях развития математики, самой древней науки на белом свете, о том, с какими трудностями овладевал разум людской тайнами расчета.
Книга эта написана не для математиков. Наоборот, она специально написана для нематематиков, главным образом для того, кто мечтает стать математиком в будущем, кто интересуется наукой, которая помогала человеку строить первые жилища, измерять первые поля, считать первые стада, впервые учила рассуждать... |
 |
