10 х 2: Решите уравнение x^2=10 (х в квадрате равно 10)

alexxlab | 27.12.1973 | 0 | Разное

Содержание

Сыворотка для лица Teana Antioxidant Антиоксидант (10 х 2 мл)

Не является публичной офертой


Производитель: ЗАО "Инвит"
Бренд: Teana (Тиана)
Страна: РОССИЯ
Цвет флакона / упаковки
Вес брутто:116 г.
Объём:216 см3.
Штрихкод:4680003060193
Куплено штук:Товар ещё не покупался
Остаток:

Описание

Эффективно защищает от негативного воздействия окружающей среды. Обладает мощным антиоксидантным действием, стимулирует восстановление защитных функций кожи. Обеспечивает мгновенное увлажнение, препятствует потере влаги, насыщает кожу энергией, пробуждая ее естественные ресурсы для борьбы с первыми признаками увядания.

Изменение цвета и выпадение естественного осадка является нормой для натурального продукта. Сыворотка на водной основе.

Защищает от негативных воздействий окружающей среды.
Предупреждающие появление первых признаков старения.
Незаменим при борьбе со свободными радикалами.
Нейтрализует воздействие ультрафиолета.
Особо рекомендуется для жителей районов с плохой экологией.

Вода очищенная, ПЭГ-40 гидрогенизированное касторовое масло, экстракт гамамелиса, ретинола пальмитат (витамин А), гидролизированный растительный белок, аденозинтрифосфат (АТФ), хондроитин сульфат натрия, бутиленгликоль, аминокислоты (ацетилтирозин, пролин), экстракт свеклы, глицерин, экстракт хаберлеи, экстракт дрожжей, полиакрилат натрия, д-пантенол (витамин В5), консервант (Optiphen BD).

Нанесите сыворотку на предварительно очищенную кожу точечно или на все лицо и декольте.
Оставьте до полного впитывания. Сыворотку можно использовать самостоятельно, а также использовать под (или вводить в) кремы или маски «Пятое чувство».
Кроме того, советуем наносить сыворотки под альгинатные маски, это усиливает эффект в 2-3 раза.

Урок 27. решение уравнений вида: х ∙ 8 = 26 + 70, х : 6 = 18 ∙ 5, 80 : х = 46 – 30 - Математика - 4 класс

Математика, 4 класс

Урок № 27. Решение уравнений вида: х · 8 = 26 + 70, х : 6 = 18 · 5,80 : х = 46 – 30

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

- как решать уравнения вида: x∙ 8 = 26 + 70, x : 6 = 18 ∙ 5, 80 : x = 46 – 30

- какой алгоритм решения данных уравнений?

Глоссарий по теме:

Уравнение – это равенство с неизвестным числом. Неизвестное число обозначают латинской буквой.

Алгоритм - последовательность действия (шагов)

Решить уравнение – это значит найти такое значение неизвестного числа, при котором равенство будет верным.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М.И., Бантова М.А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Ч.1 - М.; Просвещение, 2017. – с.80

2. Моро М.И., Волкова С.И. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс. Часть 1. М.; Просвещение, 2016. – с.34,35

3. Волкова С.И. Математика. Проверочные работы 4 класс. М.; Просвещение, 2017. – с.44-45.

4. Волкова С.И. Математика. Тесты 4 класс. М.; Просвещение, 2017. – с.40-41.

5. Кочергина А.В. Учим математику с увлечением (Методическая библиотека). М.: 5 за знания, 2007. – с.159.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вспомните, как связаны между собой числа при умножении.

Посмотрите, множитель 20, множитель 3, произведение 60.

Если 60 разделить на 20, получится 3.

Если 60 разделить на 3, получится 20.

Значит, если произведение разделить на один из множителей, то получится другой множитель. Это правило потребуется при решении уравнений, в которых неизвестен один из множителей.

20 ∙ 3 = 60

60 : 20 = 3

60 : 3 = 20

Решим уравнение:

произведение неизвестного числа и числа 7 равно числу 91. В нем неизвестен первый множитель. Как его найти? Для нахождения неизвестного первого множителя надо произведение 91 разделить на известный множитель 7. Делим 91 на 7 - получаем 13. Выполним проверку. Подставим в уравнение вместо икс число 13.

13 умножить на 7 получим 91. Получили верное равенство:

91 равно девяносто одному. Значит, решили правильно.

А теперь догадайтесь, как решить уравнение: произведение неизвестного числа и числа 7 равно сумме чисел восьмидесяти и одиннадцати. Найдем значение выражения в правой части уравнения: 80 плюс 11 равно 91. Тем самым мы получили уравнение, которое уже умеем решать. Посмотрите, как записывается решение этого уравнения и его проверка.

Вспомним, как связаны между собой числа при делении.

Посмотрите: делимое 15, делитель 3, частное равно пяти.

Если делитель 3 умножить на частное 5, получим делимое 15.

Если делимое 15 разделить на частное 5, получим делитель 3.

15 : 3 = 5

3 ∙ 5 = 15

15 : 5 = 3

Знание связей между делимым, делителем и частным потребуется для решения уравнений, в которых неизвестен один из компонентов: делимое или делитель. Посмотрите, как решаются такие уравнения. В первом уравнении неизвестно делимое. Чтобы его найти, нужно делитель 3 умножить на частное 9.

Во втором уравнении неизвестен делитель. Чтобы его найти, нужно делимое 45 разделить на частное 3.

А как решить такое уравнение? Вычислим произведение в правой части: 18 умножить на 5 получим 90. Получается уравнение, в котором неизвестно делимое. Вы уже знаете, как его решать. Выполним проверку решения уравнения. Подставим число 540 вместо икс, вычислим левую часть и правую часть выражения: 90 равно 90. Значит уравнение решили верно.

Задания тренировочного модуля:

1.К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго.

91 : х = 13

x = 20

х : 21=4

x = 7

24 ∙x = 96

x = 84

x∙ 3 = 60

x = 4

Правильный ответ:

91 : х = 13

x = 7

х : 21= 4

x = 84

24 ∙x = 96

x = 4

x∙3 = 60

x = 20

2. Выполните вычисления и выделите верный ответ:

7 ∙x = 140 : 2

Варианты ответов: 10, 400, 2

Правильный вариант:

10

3.Решите уравнение, подчеркните правильный ответ:

(80 : у) ∙ 700 = 2800

Варианты ответов:

2, 4, 20

Правильные варианты:

20

Неодимовый магнит диск 10х2 мм

Сила сцепления макс., кг Сила притяжения при идеальных условиях 1.08

Диаметр, мм Диаметр товара 10

Толщина / Высота, мм Сколько мм товар в высоту 2

Форма Диск

Допустимое отклонение в размерах, мм Насколько могут изменяться размеры +/- 0.1 мм

Cила сцепления на сдвиг макс., кг 0.54

Вес, г Вес товара без упаковки 1.2

Цвет Цвет товара серебристый

Производитель Кто изготовил товар Мир Магнитов

Материал Из чего сделан товар NdFeb (Неодим-Железо-Бор)

Код материала магнита Чем выше цифра, тем мощнее магнит N38

Покрытие Чем покрыт товар никель

Намагничивание Как расположены полюса магнита аксиальное

Рабочая температура,°C При большей температуре могут потеряться свойства товара от -60 до +80

Срок размагничивания, прибл. Насколько магнит теряет свою силу с течением времени 1% в 10 лет

Шина велосипедная 10" 10х2.125 HOTA A-1031

Шина велосипедная 10" 10х2.125 HOTA A-1031 - AvtoAll.Ru Распечатать

2

1

Артикул: A-1031

Код для заказа: 427529

Только самовывоз

Данные обновлены: 23.08.2021 в 03:30

Код для заказа 427529 Артикулы A-1031 Производитель HOTA Ширина, м: 0.25 Высота, м: 0.04 Длина, м: 0.25 Вес, кг: 0.337 Ширина шины: 2.125 Диаметр посадочный: 10

Сертификаты

Статьи о товаре

  • Старые покрышки — источник опасности на дороге 19 Декабря 2014

    Безопасность автомобиля и водителя с пассажирами на дороге определяющим образом зависит от состояния его шин. Только покрышка с нужной высотой протектора может обеспечить оптимальное управление транспортным средством и гарантировать нужный тормозной путь. Контроль состояния покрышек автомобиля и их своевременная замена должны стать главными правилами для каждого автомобилиста.

  • Правильная эксплуатация шин — гарантия безопасности автомобиля на дороге 26 Ноября 2014

    Шины играют важную роль в процессе эксплуатации транспортных средств. От их качества и рабочих параметров зависит управляемость автомобилем и безопасность участников дорожного движения. Чтобы сберечь рабочие характеристики шины как можно дольше, следует выполнять предусмотренные правила их эксплуатации.

  • Индикатор уровня износа шин — незаменимый помощник 29 Сентября 2014

    Высота протектора — важный параметр, определяющий основные характеристики шины и всего автомобиля, в том числе управляемость, сцепление с дорожным покрытием и т.д. Современные шины позволяют отслеживать степень износа протектора с помощью специальных интегрированных индикаторов. Что такое индикатор износа шин и как им пользоваться — читайте в данной статье.

  • Стоит ли обкатывать новые шины? 22 Сентября 2014

    Многие водители слышали, что новые автомобильные покрышки после установки следует обкатать, однако далеко не каждый имеет правильное представление, зачем стоит проводить эту процедуру. О том, какие цели преследует обкатка новых шин, как лучше всего ее проводить, а также об особенностях эксплуатации автомобиля с новыми шинами читайте в этой статье.

  • Возраст шины: читаем по резине 17 Сентября 2014

    Покрышки играют важную роль в управляемости и безопасности автомобиля, однако с возрастом они теряют свои качества и должны меняться на новые. Поэтому каждый водитель должен уметь определять возраст шин и производить их своевременную замену. О том, почему необходимо менять старые покрышки, как определять их возраст и время замены, читайте в данной статье.

  • Бескамерные шины: проще, надежнее, долговечнее 18 Ноября 2013

    Еще десять-пятнадцать лет назад бескамерные шины были диковинкой, но в наше время они уже стоят на большинстве автомобилей. Чем обусловлена такая популярность бескамерных шин? Почему они постепенно вытесняют с рынка обычные камерные шины? Обо всем этом, а также об устройстве, преимуществах и недостатках бескамерных шин читайте в этой статье.

  • Внутренняя структура шины 1 Ноября 2012

    Современная шина имеет очень сложное устройство и изготовлена с применением высочайших технологий производства. В её состав входят множество различных современных материалов, таких как: высокопрочная сталь, нейлон, синтетический и природный каучук, полиэстер, синтетические и природные масла. И каждый из этих материалов несет определённую и очень важную функцию.

  • Конструкция шин 31 Октября 2012

    Конструкции шин различаются по способу герметизации внутреннего объёма, расположению нитей корда в каркасе, отношению высоты к ширине профиля, типу протектора и другим особенностям, связанным с условиями эксплуатации.

  • Гарантия на шины 28 Октября 2012

    Интернет магазин AvtoALL гарантирует покупателю сохранение работоспособности проданных шин и их потребительских свойств, официально заявленных производителем, в течение гарантийного срока при условии соблюдения покупателем инструкции по эксплуатации.

Наличие товара на складах и в магазинах, а также цена товара указана на 23.08.2021 03:30.

Цены и наличие товара во всех магазинах и складах обновляются 1 раз в час. При достаточном количестве товара в нужном вам магазине вы можете купить его без предзаказа.

Интернет-цена - действительна при заказе на сайте или через оператора call-центра по телефону 8-800-600-69-66. При условии достаточного количества товара в момент заказа.

Цена в магазинах - розничная цена товара в торговых залах магазинов без предварительного заказа.

Срок перемещения товара с удаленного склада на склад интернет-магазина.

Представленные данные о запчастях на этой странице несут исключительно информационный характер.

dda4c6e52b4c19ee56e0f4cfd6bcb453

Добавление в корзину

Код для заказа:

Доступно для заказа:

Кратность для заказа:

Добавить

Отменить

Товар успешно добавлен в корзину

!

В вашей корзине на сумму

Закрыть

Оформить заказ

Кольцо МУВП К1 (19 х 10 х 2,5 х) по ТУ 2500-37600152106-94 за 2,00 р.

Резиновое Кольцо МУВП К1 по ТУ 2500-37600152106-94: наружный диаметр 19 мм, внутренний диаметр 10 мм, высота у основания 5 мм, высота по наружному срезу 2,5 мм, соответствие муфте МУВП 1-16/5"

Старая цена: 0.00

Цена: 3.30

плюс 20 % НДС
Обозначение 1Описание2: 19 х 10 х 2,5 х 5
Материал: Резина 7В14
id13: К1
id14: 19
id15: 10
id16: 5
id17: 2,5
id18: 15 = 3 шт х D
id25: МУВП 1-16/5
Партия: от 300шт
Производитель: ЦЕНТР РТИ СПБ (Санкт-Петербург, Россия)

Mathway | Популярные задачи

1 Найдите производную - d / dx натуральное журнал x
2 Оцените интеграл интеграл натурального логарифма x относительно x
3 Найдите производную - d / dx е ^ х
4 Оцените интеграл интеграл от e ^ (2x) относительно x
5 Найдите производную - d / dx 1 / х
6 Найдите производную - d / dx х ^ 2
7 Найдите производную - d / dx 1 / (х ^ 2)
8 Найдите производную - d / dx грех (х) ^ 2
9 Найдите производную - d / dx сек (x)
10 Оцените интеграл интеграл e ^ x относительно x
11 Оцените интеграл интеграл x ^ 2 относительно x
12 Оцените интеграл интеграл квадратного корня x относительно x
13 Найдите производную - d / dx соз (х) ^ 2
14 Оцените интеграл интеграл от 1 / x по отношению к x
15 Оцените интеграл интеграл sin (x) ^ 2 относительно x
16 Найдите производную - d / dx х ^ 3
17 Найдите производную - d / dx сек (x) ^ 2
18 Оцените интеграл интеграл cos (x) ^ 2 относительно x
19 Оцените интеграл интеграл от sec (x) ^ 2 относительно x
20 Найдите производную - d / dx е ^ (х ^ 2)
21 Оцените интеграл интеграл от 0 до 1 кубического корня из 1 + 7x относительно x
22 Найдите производную - d / dx грех (2x)
23 Найдите производную - d / dx загар (x) ^ 2
24 Оцените интеграл интеграл 1 / (x ^ 2) относительно x
25 Найдите производную - d / dx 2 ^ х
26 График натуральное бревно из
27 Найдите производную - d / dx cos (2x)
28 Найдите производную - d / dx хе ^ х
29 Оцените интеграл интеграл от 2x относительно x
30 Найдите производную - d / dx (натуральный логарифм x) ^ 2
31 Найдите производную - d / dx натуральный логарифм (x) ^ 2
32 Найдите производную - d / dx 3x ^ 2
33 Оцените интеграл интеграл xe ^ (2x) относительно x
34 Найдите производную - d / dx 2e ^ x
35 Найдите производную - d / dx натуральное бревно 2x
36 Найдите производную - d / dx -син (х)
37 Найдите производную - d / dx 4x ^ 2-x + 5
38 Найдите производную - d / dx y = 16 корень четвертой степени из 4x ^ 4 + 4
39 Найдите производную - d / dx 2x ^ 2
40 Оцените интеграл интеграл e ^ (3x) относительно x
41 Оцените интеграл интеграл cos (2x) относительно x
42 Найдите производную - d / dx 1 / (квадратный корень из x)
43 Оцените интеграл интеграл e ^ (x ^ 2) относительно x
44 Оценить e ^ бесконечность
45 Найдите производную - d / dx х / 2
46 Найдите производную - d / dx -cos (x)
47 Найдите производную - d / dx грех (3x)
48 Найдите производную - d / dx 1 / (х ^ 3)
49 Оцените интеграл интеграл tan (x) ^ 2 относительно x
50 Оцените интеграл интеграл 1 по x
51 Найдите производную - d / dx х ^ х
52 Найдите производную - d / dx x натуральное бревно x
53 Найдите производную - d / dx х ^ 4
54 Оценить предел предел, когда x приближается к 3 из (3x-5) / (x-3)
55 Оцените интеграл интеграл x ^ 2 натуральный логарифм x относительно x
56 Найдите производную - d / dx f (x) = квадратный корень из x
57 Найдите производную - d / dx х ^ 2sin (х)
58 Оцените интеграл интеграл sin (2x) относительно x
59 Найдите производную - d / dx 3e ^ x
60 Оцените интеграл интеграл xe ^ x относительно x
61 Найдите производную - d / dx у = х ^ 2
62 Найдите производную - d / dx квадратный корень из x ^ 2 + 1
63 Найдите производную - d / dx грех (x ^ 2)
64 Оцените интеграл интеграл от e ^ (- 2x) относительно x
65 Оцените интеграл интеграл натурального логарифма квадратного корня x относительно x
66 Найдите производную - d / dx е ^ 2
67 Найдите производную - d / dx х ^ 2 + 1
68 Оцените интеграл интеграл sin (x) относительно x
69 Найдите производную - d / dx арксин (х)
70 Оценить предел предел, когда x приближается к 0 of (sin (x)) / x
71 Оцените интеграл интеграл e ^ (- x) относительно x
72 Найдите производную - d / dx х ^ 5
73 Найдите производную - d / dx 2 / х
74 Найдите производную - d / dx натуральное бревно из 3х
75 Найдите производную - d / dx х ^ (1/2)
76 Найдите производную - d / d @ VAR f (x) = квадратный корень из x
77 Найдите производную - d / dx соз (х ^ 2)
78 Найдите производную - d / dx 1 / (х ^ 5)
79 Найдите производную - d / dx кубический корень из x ^ 2
80 Оцените интеграл интеграл cos (x) относительно x
81 Оцените интеграл интеграл e ^ (- x ^ 2) относительно x
82 Найдите производную - d / d @ VAR е (х) = х ^ 3
83 Оцените интеграл интеграл от 0 до 10 из 4x ^ 2 + 7 по x
84 Оцените интеграл интеграл (натуральный логарифм x) ^ 2 относительно x
85 Найдите производную - d / dx журнал x
86 Найдите производную - d / dx арктан (x)
87 Найдите производную - d / dx натуральное бревно 5x
88 Найдите производную - d / dx 5e ^ x
89 Найдите производную - d / dx cos (3x)
90 Оцените интеграл интеграл x ^ 3 относительно x
91 Оцените интеграл интеграл x ^ 2e ^ x относительно x
92 Найдите производную - d / dx Корень четвертой степени из 4x ^ 4 + 4 (16)
93 Найдите производную - d / dx х / (е ^ х)
94 Оценить предел предел, когда x приближается к 3 от arctan (e ^ x)
95 Оцените интеграл интеграл от (e ^ x-e ^ (- x)) / (e ^ x + e ^ (- x)) относительно x
96 Найдите производную - d / dx 3 ^ х
97 Оцените интеграл интеграл xe ^ (x ^ 2) относительно x
98 Найдите производную - d / dx 2sin (х)
99 Оценить сек (0) ^ 2
100 Найдите производную - d / dx натуральный логарифм x ^ 2

Решите квадратные уравнения x = 10x ^ 2-2 Tiger Algebra Solver

Переставьте:

Переставьте уравнение, вычтя то, что находится справа от знака равенства, из обеих частей уравнения:

x- (10 * x ^ 2-2) = 0

Пошаговое решение:

Шаг 1:

Уравнение в конце шага 1:
 x - ((2 • 5x  2 ) - 2) = 0
 

Шаг 2:

Попытка разложить на множители путем разделения среднего члена

2.1 Факторинг -10x 2 + x + 2

Первый член равен, -10x 2 , его коэффициент равен -10.
Средний член, + x, его коэффициент равен 1.
Последний член, «константа», равен +2

Шаг-1: Умножьте коэффициент первого члена на константу -10 • 2 = -20

Шаг-2: Найдите два множителя -20, сумма которых равен коэффициенту среднего члена, равному 1.

0004 =000

14

3: Перепишите многочлен, разделив средний член, используя два множителя, найденных в шаге 2 выше, -4 и 5
-10x 2 - 4x + 5x + 2

Шаг 4: сложите первые 2 члена, вытащив подобные множители:
-2x • (5x + 2)
Сложите последние 2 члена, вытащив общие множители:
1 • (5x + 2)
Шаг 5: сложите четыре члена шага 4:
(-2x + 1) • (5x + 2)
Какое желаемое разложение на множители

Уравнение в конце шага 2:
 (5x + 2) • (1 - 2x) = 0
 

Шаг 3:

Теория - Корни продукта:

3.1 Произведение нескольких членов равно нулю.

Если произведение двух или более членов равно нулю, то хотя бы один из членов должен быть равен нулю.

Теперь мы решим каждый член = 0 отдельно

Другими словами, мы собираемся решить столько уравнений, сколько членов есть в произведении

Любое решение для члена = 0 также решает продукт = 0.

 
Решение уравнения с одной переменной:

3.2 Решите: 5x + 2 = 0

Вычтите 2 из обеих частей уравнения:
5x = -2
Разделите обе части уравнения на 5:
x = -2 / 5 = -0.400

 
Решение уравнения с одной переменной:

3.3 Решите: -2x + 1 = 0

Вычтем 1 из обеих частей уравнения:
-2x = -1
Умножьте обе части уравнения на (-1 ): 2x = 1

Разделите обе части уравнения на 2:
x = 1/2 = 0,500

 

Дополнение: Непосредственное решение квадратного уравнения

 Решение -10x  2  + x + 2 = 0 напрямую 

Ранее мы разложили этот многочлен на множители, разделив средний член.давайте теперь решим уравнение, заполнив квадрат и используя квадратичную формулу

Парабола, найдя вершину:

4.1. Найдите вершину y = -10x 2 + x + 2

Параболы имеют наибольшее или самая низкая точка называется Вершиной. Наша парабола открывается вниз и, соответственно, имеет наивысшую точку (также известную как абсолютный максимум). Мы знаем это даже до того, как нанесли «y», потому что коэффициент первого члена, -10, отрицателен (меньше нуля).

Каждая парабола имеет вертикальную линию симметрии, проходящую через ее вершину. Из-за этой симметрии линия симметрии, например, будет проходить через середину двух x-точек пересечения (корней или решений) параболы. То есть, если парабола действительно имеет два реальных решения.

Параболы могут моделировать множество реальных жизненных ситуаций, например высоту над землей объекта, брошенного вверх через некоторый промежуток времени. Вершина параболы может предоставить нам информацию, например, максимальную высоту, которую может достичь объект, брошенный вверх.По этой причине мы хотим иметь возможность найти координаты вершины.

Для любой параболы Ax 2 + Bx + C координата x вершины задается как -B / (2A). В нашем случае координата x равна 0,0500

Подставив в формулу параболы 0,0500 для x, мы можем вычислить координату y:
y = -10,0 * 0,05 * 0,05 + 1,0 * 0,05 + 2,0
или y = 2,025

Парабола, График вершин и пересечений по оси X:

Корневой график для: y = -10x 2 + x + 2
Ось симметрии (пунктирная линия) {x} = {0.05}
Вершина в {x, y} = {0,05, 2,02}
x -Пересечения (корни):
Корень 1 в {x, y} = {0,50, 0,00}
Корень 2 в {x, y} = { -0.40, 0.00}

Решите квадратное уравнение, заполнив квадрат

4.2 Решение -10x 2 + x + 2 = 0, заполнив квадрат.

Умножьте обе части уравнения на (-1), чтобы получить положительный коэффициент для первого члена:
10x 2 -x-2 = 0 Разделите обе части уравнения на 10, чтобы получить 1 в качестве коэффициента перед первым. член:
x 2 - (1/10) x- (1/5) = 0

Добавьте 1/5 к обеим частям уравнения:
x 2 - (1/10) x = 1 / 4
В правой части имеем:
1/5 + 1/400 Общий знаменатель двух дробей равен 400 Сложение (80/400) + (1/400) дает 81/400
Таким образом, прибавляя к обеим сторонам, мы, наконец, получить:
x 2 - (1/10) x + (1/400) = 81/400

Добавление 1/400 завершило левую часть в виде полного квадрата:
x 2 - (1/10 ) x + (1/400) =
(x- (1/20)) • (x- (1/20 )) =
(x- (1/20)) 2
Вещи, которые равны одному и тому же, также равны друг другу.Поскольку
x 2 - (1/10) x + (1/400) = 81/400 и
x 2 - (1/10) x + (1/400) = (x- (1/20)) 2
тогда, согласно закону транзитивности,
(x- (1/20)) 2 = 81/400

Мы будем называть это уравнение уравнением. # 4.2.1

Принцип квадратного корня гласит, что когда две вещи равны, их квадратные корни равны.

Обратите внимание, что квадратный корень из
(x- (1/20)) 2 равен
(x- (1/20)) 2/2 =
(x- (1/20)) 1 =
x- (1/20)

Теперь, применяя принцип квадратного корня к уравнению.# 4.2.1 получаем:
x- (1/20) = √ 81/400

Добавляем 1/20 к обеим сторонам, чтобы получить:
x = 1/20 + √ 81/400

Поскольку квадратный корень имеет два значения, одно положительное, а другое отрицательное
x 2 - (1/10) x - (1/5) = 0
имеет два решения:
x = 1/20 + √ 81/400
или
x = 1/20 - √ 81/400

Обратите внимание, что √ 81/400 можно записать как
√ 81 / √ 400, что равно 9/20

Решите квадратное уравнение с помощью квадратичной формулы

4.3 Решение -10x 2 + x + 2 = 0 по квадратичной формуле.

Согласно квадратичной формуле, x, решение для Ax 2 + Bx + C = 0, где A, B и C - числа, часто называемые коэффициентами, дается как:

- B ± √ B 2 -4AC
x = ————————
2A

В нашем случае A = -10
B = 1
C = 2

Соответственно B 2 - 4AC =
1 - (-80) =
81

Применение квадратичной формулы:

-1 ± √ 81
x = —————
-20

Можно ли упростить √ 81?

Да! Разложение на простые множители 81 равно
3 • 3 • 3 • 3
Чтобы иметь возможность удалить что-либо из-под корня, должно быть 2 экземпляра этого (потому что мы берем квадрат i.е. второй корень).

√ 81 = √ 3 • 3 • 3 • 3 = 3 • 3 • √ 1 =
± 9 • √ 1 =
± 9

Итак, теперь мы смотрим на:
x = (-1 ± 9) / -20

Два реальных решения:

x = (- 1 + √81) / - 20 = (1-9) / 20 = -0,400

или:

x = (- 1-√81) / - 20 = (1 + 9) / 20 = 0,500

Было найдено два решения:

  1. x = 1/2 = 0,500
  2. x = -2/5 = -0,400

Решите неравенства с помощью Step-by -Пошаговое решение математических задач

В этой главе мы разработаем определенные методы, которые помогут решить проблемы, сформулированные на словах.Эти методы включают переписывание задач в виде символов. Например, заявленная проблема

"Найдите число, которое при добавлении к 3 дает 7"

можно записать как:

3+? = 7, 3 + n = 7, 3 + x = 1

и так далее, где символы?, N и x представляют число, которое мы хотим найти. Мы называем такие сокращенные версии поставленных задач уравнениями или символическими предложениями. Такие уравнения, как x + 3 = 7, являются уравнениями первой степени, поскольку переменная имеет показатель степени 1.Члены слева от знака равенства составляют левую часть уравнения; те, что справа, составляют правую часть. Таким образом, в уравнении x + 3 = 7 левый член равен x + 3, а правый член равен 7.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

Уравнения могут быть истинными или ложными, так же как словесные предложения могут быть истинными или ложными. Уравнение:

3 + х = 7

будет ложным, если вместо переменной подставлено любое число, кроме 4. Значение переменной, для которой верно уравнение (4 в этом примере), называется решением уравнения.Мы можем определить, является ли данное число решением данного уравнения, подставив число вместо переменной и определив истинность или ложность результата.

Пример 1 Определите, является ли значение 3 решением уравнения

4x - 2 = 3x + 1

Решение Мы подставляем значение 3 вместо x в уравнение и смотрим, равен ли левый член правому.

4 (3) - 2 = 3 (3) + 1

12 - 2 = 9 + 1

10 = 10

Отв.3 - это решение.

Уравнения первой степени, которые мы рассматриваем в этой главе, имеют не более одного решения. Решения многих таких уравнений можно определить путем осмотра.

Пример 2 Найдите решение каждого уравнения путем осмотра.

а. х + 5 = 12
б. 4 · х = -20

Решения а. 7 - решение, так как 7 + 5 = 12.
b. -5 - это решение, поскольку 4 (-5) = -20.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СВОЙСТВ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ

В разделе 3.1 мы решили путем проверки несколько простых уравнений первой степени. Однако решения большинства уравнений не сразу видны при осмотре. Следовательно, нам нужны некоторые математические «инструменты» для решения уравнений.

ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Эквивалентные уравнения - это уравнения, которые имеют идентичные решения. Таким образом,

3x + 3 = x + 13, 3x = x + 10, 2x = 10 и x = 5

являются эквивалентными уравнениями, потому что 5 - единственное решение каждого из них. Обратите внимание, что в уравнении 3x + 3 = x + 13 решение 5 не очевидно при осмотре, но в уравнении x = 5 решение 5 очевидно при осмотре.Решая любое уравнение, мы преобразуем данное уравнение, решение которого может быть неочевидным, в эквивалентное уравнение, решение которого легко заметить.

Следующее свойство, иногда называемое свойством сложения-вычитания , является одним из способов создания эквивалентных уравнений.

Если к обоим элементам прибавляется или вычитается одно и то же количество уравнения, полученное уравнение эквивалентно исходному уравнение.

в символах,

a - b, a + c = b + c и a - c = b - c

- эквивалентные уравнения.

Пример 1 Напишите уравнение, эквивалентное

х + 3 = 7

, вычитая 3 из каждого члена.

Решение Если вычесть 3 из каждого члена, получим

х + 3 - 3 = 7 - 3

или

х = 4

Обратите внимание, что x + 3 = 7 и x = 4 являются эквивалентными уравнениями, поскольку решение одинаково для обоих, а именно 4. В следующем примере показано, как мы можем сгенерировать эквивалентные уравнения, сначала упростив один или оба члена уравнения.

Пример 2 Напишите уравнение, эквивалентное

4x- 2-3x = 4 + 6

, объединив одинаковые термины, а затем добавив по 2 к каждому члену.

Объединение одинаковых терминов дает

х - 2 = 10

Добавление 2 к каждому члену дает

х-2 + 2 = 10 + 2

х = 12

Чтобы решить уравнение, мы используем свойство сложения-вычитания, чтобы преобразовать данное уравнение в эквивалентное уравнение вида x = a, из которого мы можем найти решение путем проверки.

Пример 3 Решите 2x + 1 = x - 2.

Мы хотим получить эквивалентное уравнение, в котором все члены, содержащие x, находятся в одном члене, а все члены, не содержащие x, - в другом. Если мы сначала прибавим -1 (или вычтем 1 из) каждого члена, мы получим

2x + 1-1 = x - 2-1

2x = х - 3

Если мы теперь добавим -x (или вычтем x из) каждого члена, мы получим

2x-x = x - 3 - x

х = -3

, где решение -3 очевидно.

Решением исходного уравнения является число -3; однако ответ часто отображается в виде уравнения x = -3.

Поскольку каждое уравнение, полученное в процессе, эквивалентно исходному уравнению, -3 также является решением 2x + 1 = x - 2. В приведенном выше примере мы можем проверить решение, подставив - 3 вместо x в исходном уравнении.

2 (-3) + 1 = (-3) - 2

-5 = -5

Симметричное свойство равенства также помогает при решении уравнений. В этом объекте указано

Если a = b, то b = a

Это позволяет нам менять местами члены уравнения в любое время, не беспокоясь о каких-либо изменениях знака.Таким образом,

Если 4 = x + 2, то x + 2 = 4

Если x + 3 = 2x - 5, то 2x - 5 = x + 3

Если d = rt, то rt = d

Может быть несколько разных способов применить свойство сложения, указанное выше. Иногда один метод лучше другого, а в некоторых случаях также полезно симметричное свойство равенства.

Пример 4 Решите 2x = 3x - 9. (1)

Решение Если мы сначала добавим -3x к каждому члену, мы получим

2x - 3x = 3x - 9 - 3x

-x = -9

, где переменная имеет отрицательный коэффициент.Хотя при осмотре мы можем видеть, что решение равно 9, поскольку - (9) = -9, мы можем избежать отрицательного коэффициента, добавив -2x и +9 к каждому члену уравнения (1). В этом случае получаем

2x-2x + 9 = 3x- 9-2x + 9

9 = х

, из которого решение 9 очевидно. При желании последнее уравнение можно записать как x = 9 по симметричному свойству равенства.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СОБСТВЕННОСТИ DIVISION

Рассмотрим уравнение

3x = 12

Решение этого уравнения - 4.Также обратите внимание, что если мы разделим каждый член уравнения на 3, мы получим уравнения

, решение которого также равно 4. В общем, мы имеем следующее свойство, которое иногда называют свойством деления.

Если оба члена уравнения делятся на одно и то же (ненулевое) количество, полученное уравнение эквивалентно исходному уравнению.

в символах,

- эквивалентные уравнения.

Пример 1 Напишите уравнение, эквивалентное

-4x = 12

, разделив каждый член на -4.

Решение Разделив оба элемента на -4, получим

При решении уравнений мы используем указанное выше свойство для создания эквивалентных уравнений, в которых переменная имеет коэффициент 1.

Пример 2 Решите 3y + 2y = 20.

Сначала мы объединяем одинаковые термины, чтобы получить

5 лет = 20

Затем, разделив каждый член на 5, получим

В следующем примере мы используем свойство сложения-вычитания и свойство деления для решения уравнения.

Пример 3 Решить 4x + 7 = x - 2.

Решение

Сначала мы добавляем -x и -7 к каждому члену, чтобы получить

4x + 7 - x - 7 = x - 2 - x - 1

Далее, объединяя одинаковые термины, получаем

3x = -9

Наконец, мы разделим каждый член на 3, чтобы получить

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С СВОЙСТВОМ УМНОЖЕНИЯ

Рассмотрим уравнение

Решение этого уравнения - 12. Также обратите внимание, что если мы умножим каждый член уравнения на 4, мы получим уравнения

, решение которого также равно 12.В общем, мы имеем следующее свойство, которое иногда называют свойством умножения.

Если оба члена уравнения умножаются на одну и ту же ненулевую величину, полученное уравнение эквивалентно исходному уравнению.

в символах,

a = b и a · c = b · c (c ≠ 0)

- эквивалентные уравнения.

Пример 1 Напишите эквивалентное уравнение для

путем умножения каждого члена на 6.

Решение Умножение каждого члена на 6 дает

При решении уравнений мы используем указанное выше свойство для создания эквивалентных уравнений, не содержащих дробей.

Пример 2 Решить

Решение

Сначала умножьте каждый член на 5, чтобы получить

Теперь разделите каждый член на 3,

Пример 3 Решить.

Решение

Сначала упростите над дробной чертой, чтобы получить

Затем умножьте каждый член на 3, чтобы получить

Наконец, разделив каждого члена на 5, получим

ДАЛЬНЕЙШИЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ

Теперь мы знаем все методы, необходимые для решения большинства уравнений первой степени.Не существует определенного порядка, в котором следует применять свойства. Может оказаться подходящим любой один или несколько из следующих шагов, перечисленных на странице 102.

Шаги по решению уравнений первой степени:

  1. Объедините одинаковые члены в каждом члене уравнения.
  2. Используя свойство сложения или вычитания, запишите уравнение со всеми членами, содержащими неизвестное в одном члене, и всеми членами, не содержащими неизвестное в другом.
  3. Объедините одинаковые термины в каждом элементе.
  4. Используйте свойство умножения для удаления дробей.
  5. Используйте свойство деления, чтобы получить коэффициент 1 для переменной.

Пример 1 Решите 5x - 7 = 2x - 4x + 14.

Решение

Сначала мы объединяем одинаковые термины, 2x - 4x, чтобы получить

5x - 7 = -2x + 14

Затем мы добавляем + 2x и +7 к каждому члену и объединяем одинаковые термины, чтобы получить

5x - 7 + 2x + 7 = -2x + 14 + 2x + 1

7x = 21

Наконец, мы разделим каждый член на 7, чтобы получить

В следующем примере мы упрощаем над полосой дроби перед применением свойств, которые мы изучали.

Пример 2 Решить

Решение

Сначала мы объединяем одинаковые термины, 4x - 2x, чтобы получить

Затем мы добавляем -3 к каждому члену и упрощаем

Затем мы умножаем каждый член на 3, чтобы получить

Наконец, мы разделим каждый член на 2, чтобы получить

РЕШЕНИЕ ФОРМУЛ

Уравнения, в которых используются переменные для измерения двух или более физических величин, называются формулами. Мы можем найти любую из переменных в формуле, если известны значения других переменных.Мы подставляем известные значения в формулу и решаем неизвестную переменную методами, которые мы использовали в предыдущих разделах.

Пример 1 В формуле d = rt найти t, если d = 24 и r = 3.

Решение Мы можем найти t, заменив 24 на d и 3 на r. То есть

d = rt

(24) = (3) t

8 = т

Часто бывает необходимо решить формулы или уравнения, в которых есть более одной переменной для одной из переменных в терминах других.Мы используем те же методы, что и в предыдущих разделах.

Пример 2 В формуле d = rt найдите t через r и d.

Решение Мы можем решить для t в терминах r и d, разделив оба члена на r, чтобы получить

из которых по закону симметрии

В приведенном выше примере мы решили для t, применив свойство деления для создания эквивалентного уравнения. Иногда необходимо применить более одного такого свойства.

Пример 3 В уравнении ax + b = c найдите x через a, b и c.

Решение

Мы можем решить для x, сначала добавив -b к каждому члену, чтобы получить

, затем разделив каждый член на a, мы получим

Wolfram | Alpha Примеры: Алгебра


Другие примеры

Решение уравнения

Решите уравнения с одной или несколькими переменными как символически, так и численно.

Решите полиномиальное уравнение:

Решите систему линейных уравнений:

Решите уравнение с параметрами:

Другие примеры


Другие примеры

Полиномы

Решите, постройте и найдите альтернативные формы полиномиальных выражений от одной или нескольких переменных.

Вычислить свойства многочлена от нескольких переменных:

Другие примеры


Другие примеры

Рациональные функции

Вычислить разрывы и другие свойства рациональных функций.

Вычислить свойства рациональной функции:

Вычислить частичное разложение дроби:

Другие примеры


Другие примеры

Упрощение

Упростите алгебраические функции и выражения.

Другие примеры


Другие примеры

Матрицы

Находите свойства и выполняйте вычисления с матрицами.

Выполните базовую арифметику с матрицами:

Вычислить собственные значения и собственные векторы матрицы:

Другие примеры


Другие примеры

Кватернионы

Выполните вычисления в кватернионной системе счисления.

Получите информацию о кватернионе:

Проведите расчеты с кватернионами:

Другие примеры


Другие примеры

Конечные группы

Откройте для себя свойства групп, содержащих конечное число элементов.

Получите информацию о конечной группе:

Спросите о собственности группы:

Сделайте алгебру с перестановками:

Другие примеры


Другие примеры

Конечные поля

Откройте для себя свойства полей, содержащих конечное число элементов.

Вычислить свойства конечного поля:

Вычислить конкретное свойство:

Другие примеры


Другие примеры

Домен и диапазон

Найдите область и диапазон математических функций.

Вычислить область определения функции:

Вычислить диапазон функции:

Другие примеры

Учебное пособие по алгебре

- MathPapa

Это учебное пособие по использованию калькулятора по алгебре , пошагового калькулятора для алгебры.

Решение уравнений

Сначала перейдите на главную страницу Калькулятора алгебры. В текстовом поле калькулятора вы можете ввести математическую задачу, которую хотите вычислить.

Например, попробуйте ввести уравнение 3x + 2 = 14 в текстовое поле.

После того, как вы введете выражение, Калькулятор алгебры распечатает пошаговое объяснение того, как решить 3x + 2 = 14.


Примеры

Чтобы увидеть больше примеров задач, которые понимает калькулятор алгебры, посетите Страница примеров.2.


Вычисление выражений

Калькулятор алгебры может вычислять выражения, содержащие переменную x.

Чтобы оценить выражение, содержащее x, введите выражение, которое вы хотите оценить, затем знак @ и значение, которое вы хотите вставить для x. Например, команда 2x @ 3 вычисляет выражение 2x для x = 3, что равно 2 * 3 или 6.

Алгебра Калькулятор также может вычислять выражения, содержащие переменные x и y.Чтобы оценить выражение, содержащее x и y, введите выражение, которое вы хотите оценить, затем знак @ и упорядоченную пару, содержащую ваше значение x и значение y. Вот пример вычисления выражения xy в точке (3,4): xy @ (3,4).

Проверка ответов для решения уравнений

Так же, как калькулятор алгебры можно использовать для вычисления выражений, Калькулятор алгебры также можно использовать для проверки ответов на решение уравнений, содержащих x.

В качестве примера предположим, что мы решили 2x + 3 = 7 и получили x = 2.Если мы хотим вставить 2 обратно в исходное уравнение, чтобы проверить нашу работу, мы можем сделать это: 2x + 3 = 7 @ 2. Поскольку ответ правильный, в калькуляторе алгебры отображается зеленый знак равенства.

Если вместо этого мы попробуем значение, которое не работает, скажем, x = 3 (попробуйте 2x + 3 = 7 @ 3), вместо этого калькулятор алгебры покажет красный знак «не равно».

Чтобы проверить ответ на систему уравнений, содержащую x и y, введите два уравнения, разделенные точкой с запятой, за которыми следует знак @ и упорядоченную пару, содержащую ваше значение x и значение y.Пример: x + y = 7; х + 2у = 11 @ (3,4).


Режим планшета

Если вы используете планшет, например iPad, войдите в режим планшета, чтобы отобразить сенсорную клавиатуру.


Статьи по теме

Вернуться к калькулятору алгебры »

Что такое 10 x 2 дюйма в см? Преобразовать 10x2 дюймов в см

Преобразование 10 x 2 дюйма в сантиметры

Чтобы преобразовать размеры длины и ширины из дюймов в сантиметры, мы должны умножить каждую сумму на коэффициент преобразования.Один дюйм равен 2,54 сантиметра, чтобы преобразовать 10 x 2 дюйма в сантиметры, мы должны умножить каждое количество дюймов на 2,54, чтобы получить длину и ширину в сантиметрах. В этом случае, чтобы преобразовать 10 x 2 дюйма в сантиметры, мы должны умножить длину, равную 10, на 2,54, а ширину, равную 2, на 2,54. Результат следующий:

Определение дюйма

Дюйм (обозначение: дюйм) - это единица измерения длины. Он определяется как 1⁄12 фута, а также как 1⁄36 ярда. Хотя традиционные стандарты точной длины дюйма менялись, она равна ровно 25.4 мм. Дюйм - это широко используемая единица измерения длины в США, Канаде и Великобритании.

Определение сантиметра

Сантиметр (обозначение: см) - единица измерения длины в метрической системе. Это также базовая единица в системе единиц сантиметр-грамм-секунда. Сантиметр практичная единица измерения длины для многих повседневных измерений. Сантиметр равен 0,01 (или 1E-2) метру.

Формула из сантиметров в дюймы и коэффициент преобразования

Чтобы вычислить значение в дюймах и соответствующее значение в сантиметрах, просто умножьте количество в дюймах на 2.54 (коэффициент пересчета).

дюймы в сантиметры формулы

см = дюйм * 2,54

Коэффициент 2,54 - это результат деления 1 / 0,393701 (определение сантиметра). Следовательно, другой способ:

сантиметров = дюймов / 0,393701

Используя наш конвертер дюймов в сантиметры, вы можете получить ответы на такие вопросы, как:

- Сколько сантиметров в 10 x 2 дюйма?

- 10 х 2 дюйма равно сколько сантиметрам?

- Как преобразовать 10 x 2 дюйма в сантиметры?

- Что такое 10 х 2 дюйма в сантиметрах?

- Сколько 10 х 2 дюйма в сантиметрах?

Уравнения абсолютных значений

Уравнения абсолютных значений Уравнения абсолютных значений

Выполните следующие действия, чтобы найти равенство по абсолютной величине. который содержит одно абсолютное значение:

  1. Выделите абсолютное значение на одной стороне уравнения.
  2. Число на другой стороне уравнения отрицательное? Если вы ответили утвердительно, то уравнение не имеет решения. Если вы ответили нет, переходите к шагу 3.
  3. Напишите два уравнения без абсолютных значений. Первое уравнение установит количество внутри столбцов, равное количеству на другом сторона знака равенства; второе уравнение установит количество внутри столбцы равны противоположному числу на другой стороне.
  4. Решите два уравнения.


Выполните следующие действия, чтобы найти абсолютное значение равенства который содержит два абсолютных значения (по одному с каждой стороны уравнения):

  1. Напишите два уравнения без абсолютных значений. Первое уравнение установит количество внутри столбцов с левой стороны равным количество внутри полос с правой стороны. Второе уравнение установит количество внутри столбцов с левой стороны равным противоположному количества внутри полос с правой стороны.
  2. Решите два уравнения.

Давайте рассмотрим несколько примеров.

Пример 1: Решить | 2x - 1 | + 3 = 6

-20 + 1 =-19
-10 + 2 2-5 + 4 =-1
-4 + 5 = 1-903
Шаг 1: Изолировать абсолютное значение | 2x - 1 | + 3 = 6

| 2x - 1 | = 3

Шаг 2: Is число на другой стороне уравнения отрицательное? Нет, это положительное число, 3, так что продолжайте шаг 3
Шаг 3: Запись два уравнения без столбцов абсолютных значений 2x - 1 = 3 2х - 1 = -3
Шаг 4: Решить оба уравнения 2x - 1 = 3

2x = 4

х = 2

2х - 1 = -3

2x = -2

х = -1


Пример 2: Решить | 3x - 6 | - 9 = -3

Шаг 1: Изолировать абсолютное значение | 3х - 6 | - 9 = -3

| 3x - 6 | = 6

Шаг 2: Is число на другой стороне уравнения отрицательное? Нет, это положительное число, 6, так что продолжайте шаг 3
Шаг 3: Запись два уравнения без столбцов абсолютных значений 3x - 6 = 6 3х - 6 = -6
Шаг 4: Решить оба уравнения 3x - 6 = 6

3x = 12

х = 4

3х - 6 = -6

3x = 0

х = 0


Пример 3: Решить | 5x + 4 | + 10 = 2

Шаг 1: Изолировать абсолютное значение | 5x + 4 | + 10 = 2

| 5x + 4 | = -8

Шаг 2: Is число на другой стороне уравнения отрицательное? Да, это отрицательное число, -8.Нет решения к этой проблеме.

Пример 4: Решить | x - 7 | = | 2x - 2 |

Шаг 1: Запись два уравнения без столбцов абсолютных значений х - 7 = 2х - 2 х - 7 = - (2х - 2)
Шаг 4: Решить оба уравнения х - 7 = 2х - 2

-x - 7 = -2

-x = 5

х = -5

х - 7 = -2x + 2

3x - 7 = 2

3x = 9

х = 3


Пример 5: Решить | x - 3 | = | x + 2 |

Шаг 1: Запись два уравнения без столбцов абсолютных значений х - 3 = х + 2 х - 3 = - (х + 2)
Шаг 4: Решить оба уравнения х - 3 = х + 2

- 3 = -2

ложное заявление

Нет решения из этого уравнения

х - 3 = -x - 2

2х - 3 = -2

2x = 1

x = 1/2

Итак, единственное решение этой проблемы - x = 1/2

Пример 6: Решить | x - 3 | = | 3 - x |

Шаг 1: Запись два уравнения без столбцов абсолютных значений х - 3 = 3 - х х - 3 = - (3 - х)
Шаг 4: Решить оба уравнения х - 3 = 3 - х

2x - 3 = 3

2x = 6

х = 3

х - 3 = - (3 - х)

х - 3 = -3 + х

-3 = -3

Все действительные числа являются решениями этого уравнения

Так как 3 входит в набор действительных чисел, мы просто скажем, что решение этого уравнения - все действительные числа
.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *