Число зубьев шестерни таблица: Расчет числа зубьев шестерни. Модуль зуба шестерни – основной геометрический параметр зубчатого колеса

alexxlab | 27.01.1975 | 0 | Разное

Содержание

Как рассчитать количество зубьев шестерни

Сегодня рассмотрим как рассчитать диаметр шестерни. Сразу скажу что диаметр прямозубой шестерни имеет одну формулу, а диаметр косозубой шестерни имеет другую формулу. Хотя многие считают по одной формуле, это ошибочно. Данные расчёты нужны для других расчётах при изготовлении зубчатых колёс. Итак перейдём непосредственно к формулам (без коррекции):

Для начала значения которые надо знать при расчётах в данных формулах:

  • De — диаметр окружности выступов.
  • Dd — диаметр делительной окружности (непосредственно от шага которой считается модуль шестерни).
  • Di — диаметр окружности впадин.
  • Z — число зубьев шестерни.
  • Z1 — число зубьев шестерни малого колеса.
  • Z2 — число зубьев шестерни большого колеса.
  • M (Mn) — модуль (модуль нормальный, по делительному диаметру).
  • Ms — модуль торцевой.
  • β (βd) — угол наклона шестерни (иметься ввиду угол наклона по делительному диаметру).
  • Cos βd — косинус угла на делительном диаметре.
  • A — межцентровое расстояние.

Формула расчёта диаметров прямозубого зубчатого колеса (шестерни):

Формула расчёта диаметров косозубого зубчатого колеса (шестерни с косым зубом):

Вроде как и на прямозубых колёсах, но на косозубых мы имеем другой делительный диаметр, следовательно диаметр окружности выступов будет другим!

То есть количество зубьев умножаем на модуль и делим на косинус угла зуба по делительному диаметру или количество зубьев умножаем на модуль торцевой.

Определяем торцевой модуль:

Ms=Mn/Cos βd =2A/Z1+Z2

То есть модуль торцевой равен — модуль нормальный делить на косинус угла зуба шестерни по делительному диаметру или два умножить на межцентровое расстояние и делить на число зубьев малого колеса плюс число зубьев большого колеса.

Для этого нам уже необходимо знать межцентровое расстояние, которое можно посчитать по формуле:

То есть число зубьев малого колеса плюс число зубьев большого колеса разделить на 2 умножить на косинус угла зуба шестерни по делительному диаметру и всё это умножить на модуль или число зубьев малого колеса плюс число зубьев большого колеса умножить (0,5 умножить на модуль торцевой).

Как видите посчитать диаметр прямозубого колеса очень просто, а вот посчитать диаметр колеса с косым зубом тут уже посложнее, так как требуется много различных составляющих. Данные составляющие не всегда есть, что усложняет расчёт. Так что для некоторых расчётов понадобится знание некоторых точных параметров, таких как

точный (подчеркну точный) угол наклона зубьев шестерни на делительном диаметре или точное межцентровое расстояние! Все расчёты взаимосвязаны, всё это надо для других расчётов зубчатых передач при проектировании и в ремонтном деле.

Поделится, добавить в закладки!

При поломке зубчатого колеса или шестерни в редукторе какого-либо механизма или машины возникает необходимость по «старой» детали, а иногда по фрагментам обломков создать чертеж для изготовления нового колеса и/или шестерни. Эта статья будет полезна тем.

. кому приходится восстанавливать зубчатые передачи при отсутствии рабочих чертежей на вышедшие из строя детали.

Обычно для токаря и фрезеровщика все необходимые размеры можно получить с помощью замеров штангенциркулем. Требующие более пристального внимания, так называемые, сопрягаемые размеры – размеры, определяющие соединение с другими деталями узла – можно уточнить по диаметру вала, на который насаживается колесо и по размеру шпонки или шпоночного паза вала. Сложнее обстоит дело с параметрами для зубофрезеровщика. В этой статье мы будем определять не только модуль зубчатого колеса, я попытаюсь изложить общий порядок определения всех основных параметров зубчатых венцов по результатам замеров изношенных образцов шестерни и колеса.

«Вооружаемся» штангенциркулем, угломером или хотя бы транспортиром, линейкой и программой MS Excel, которая поможет быстро выполнять рутинные и порой непростые расчеты, и начинаем работу.

Как обычно раскрывать тему я буду на примерах, в качестве которых рассмотрим сначала цилиндрическую прямозубую передачу с наружным зацеплением, а затем косозубую.

Расчетам зубчатых передач на этом сайте посвящено несколько статей: «Расчет зубчатой передачи», «Расчет геометрии зубчатой передачи», «Расчет длины общей нормали зубчатого колеса». В них приведены рисунки с обозначениями параметров, используемых в данной статье. Эта статья продолжает тему и призвана раскрыть алгоритм действий при ремонтно-восстановительных работах, то есть работах, обратных проектировочным.

Расчеты можно выполнить в программе MS Excel или в программе OOo Calc из пакета Open Office.

О правилах форматирования ячеек листа Excel, которые применены в статьях этого блога, можно прочитать на странице « О блоге ».

Расчет параметров колеса и шестерни прямозубой передачи.

Изначально полагаем, что зубчатое колесо и шестерня имеют эвольвентные профили зубьев и изготавливались с параметрами исходного контура по ГОСТ 13755-81. Этот ГОСТ регламентирует три главных (для нашей задачи) параметра исходного контура для модулей больше 1 мм. (Для модулей меньше 1 мм исходный контур задается в ГОСТ 9587-81; модули меньше 1 мм рекомендуется применять только в кинематических, то есть не силовых передачах.)

Для правильного расчета параметров зубчатой передачи необходимы замеры и шестерни и колеса!

Исходные данные и замеры:

Начинаем заполнение таблицы в Excel с параметров исходного контура.

1. Угол профиля исходного контура α в градусах записываем

2. Коэффициент высоты головки зуба ha* вводим

3.

Коэффициент радиального зазора передачи c* заносим

в ячейку D5: 0,25

В СССР и в России 90% зубчатых передач в общем машиностроении изготавливались именно с такими параметрами, что позволяло применять унифицированный зубонарезной инструмент. Конечно, изготавливались передачи с зацеплением Новикова и в автомобилестроении применялись специальные исходные контуры, но все же большинство передач проектировалось и изготавливалось именно с контуром по ГОСТ13755-81.

4. Тип зубьев колеса (тип зацепления) T записываем

T =1 – при наружных зубьях у колеса

T =-1 – при внутренних зубьях у колеса (передача с внутренним зацеплением)

5. Межосевое расстояние передачи a wв мм измеряем по корпусу редуктора и заносим значение

в ячейку D7: 80,0

Ряд межосевых расстояний зубчатых передач стандартизован. Можно сравнить измеренное значение со значениями из ряда, который приведен в примечании к ячейке C7. Совпадение не обязательно, но высоковероятно.

6-9. Параметры шестерни: число зубьев z1 , диаметры вершин и впадин зубьев

da 1и df1 в мм, угол наклона зубьев на поверхности вершин βa1 в градусах подсчитываем и измеряем штангенциркулем и угломером на исходном образце и записываем соответственно

в ячейку D9: 37,6

в ячейку D10: 28,7

в ячейку D11: 0,0

10-13. Параметры колеса: число зубьев z2 , диаметры вершин и впадин зубьев da 2и df2 в мм, угол наклона зубьев на цилиндре вершин βa2 в градусах определяем аналогично — по исходному образцу колеса — и записываем соответственно

в ячейку D12: 63

в ячейку D13: 130,3

в ячейку D14: 121,4

в ячейку D11: 0,0

Обращаю внимание: углы наклона зубьев βa1 и βa2 – это углы, измеренные на цилиндрических поверхностях вершин зубьев.

Измеряем диаметры, по возможности, максимально точно! Для колес с четным числом зубьев сделать это проще, если вершины не замяты. Для колес с нечетным числом зубьев при замере помним, что размеры, которые показывает штангенциркуль несколько меньше реальных диаметров выступов. Делаем несколько замеров и наиболее с нашей точки зрения достоверные значения записываем в таблицу.

Результаты расчетов:

14. Предварительные значения м одуля зацепления определяем по результатам замеров шестерни m1 и зубчатого колеса m2 в мм соответственно

в ячейке D17: =D9/(D8/COS (D20/180*ПИ())+2*D4) =2,089

и в ячейке D18: =D13/(D12/COS (D21/180*ПИ())+2*D4) =2,005

Модуль зубчатого колеса играет роль универсального масштабного коэффициента, определяющего как габариты зубьев, так и общие габариты колеса и шестерни.

Сравниваем полученные значения со значениями из стандартного ряда модулей, фрагмент которого приведен в примечании к ячейке C19.

Полученные расчетные значения, как правило, очень близки к одному из значений стандартного ряда. Делаем предположение, что искомый модуль зубчатого колеса и шестерни m в мм равен одному из этих значений и вписываем его

в ячейку D19: 2,000

15. Предварительные значения у гла наклона зубьев определяем по результатам замеров шестерни β 1 и зубчатого колеса β 2 в градусах соответственно

в ячейке D20: =ASIN (D8*D19/D9*TAN (D11/180*ПИ())) =0,0000

и в ячейке D21: =ASIN (D12*D19/D13*TAN (D15/180*ПИ())) =0,0000

Делаем предположение, что искомый угол наклона зубьев β в градусах равен измеренным и пересчитанным значениям и записываем

в ячейку D22: 0,0000

16. Предварительные значения коэффициента уравнительного смещения вычисляем по результатам замеров шестерни Δy 1 и зубчатого колеса Δy2 соответственно

в ячейке D23: =2*D4+D5- (D9-D10)/(2*D19) =0,025

и в ячейке D24: =2*D4+D5- (D13-D14)/(2*D19) = 0,025

Анализируем полученные расчетные значения, и принятое решение о значении коэффициента уравнительного смещения Δy записываем

в ячейку D25: 0,025

17,18. Делительные диаметры шестерни d1 и зубчатого колеса d2 в мм рассчитываем соответственно

в ячейке D26: =D19*D8/COS (D22/180*ПИ()) =32,000

и в ячейке D27: =D19*D12/COS (D22/180*ПИ()) =126,000

19. Делительное межосевое расстояние a в мм вычисляем

в ячейке D28: =(D27+D6*D26)/2 =79,000

20. Угол профиля αt в градусах рассчитываем

в ячейке D29: =ATAN (TAN (D3/180*ПИ())/COS (D22/180*ПИ()))/ПИ()*180 =20,0000

21. Угол зацепления αtw в градусах вычисляем

в ячейке D30: =ACOS (D28*COS (D29/180*ПИ())/D7)/ПИ()*180 =21,8831

22,23. Коэффициенты смещения шестерни x1 и колеса x2 определяем соответственно

в ячейке D31: =(D9-D26)/(2*D19) -D4+D25 =0,425

и в ячейке D32: =(D13-D27)/(2*D19) -D4+D25 =0,100

24,25. Коэффициент суммы (разности) смещений xΣ(d) вычисляем для проверки правильности предыдущих расчетов по двум формулам соответственно

в ячейке D33: =D31+D6*D32 =0,525

и в ячейке D34: =(D12+D6*D8)*((TAN (D30/180*ПИ()) — (D30/180*ПИ())) — (TAN (D29/180*ПИ()) — (D29/180*ПИ())))/(2*TAN (D3/180*ПИ()))

=0,523

Значения, рассчитанные по разным формулам, отличаются очень незначительно! Полагаем, что найденные значения модуля зубчатого колеса и шестерни, а также коэффициентов смещения определены верно!

Расчет параметров колеса и шестерни косозубой передачи.

Переходим к примеру с косозубой передачей и повторяем все действия, которые мы делали в предыдущем разделе.

Измерить угол наклона зубьев с необходимой точностью при помощи угломера или транспортира практически очень сложно. Я обычно прокатывал колесо и шестерню по листу бумаги и затем по отпечаткам транспортиром делительной головки кульмана производил предварительные измерения с точностью в градус или больше. В представленном ниже примере я намерил: βa1 =19° и βa2 =17,5°.

Еще раз обращаю внимание, что углы наклона зубьев на цилиндре вершин βa1 и βa2 – это не угол β , участвующий во всех основных расчетах передачи. Угол

β – это угол наклона зубьев на цилиндре делительного диаметра (для передачи без смещения).

Ввиду малости значений рассчитанных коэффициентов смещения уместно предположить, что передача была выполнена без смещения производящих контуров шестерни и зубчатого колеса.

Воспользуемся сервисом Excel «Подбор параметра». Подробно и с картинками об этом сервисе я в свое время написал здесь.

Выбираем в главном меню Excel «Сервис» — «Подбор параметра» и в выпавшем окне заполняем:

Передача, скорее всего, была выполнена без смещения, модуль зубчатого колеса и шестерни, а также угол наклона зубьев мы определили, можно делать чертежи!

Важные замечания.

Смещение исходного контура при нарезке зубьев применяют для восстановления изношенных поверхностей зубьев колеса, уменьшения глубины врезания на валах-шестернях, для увеличения нагрузочной способности зубчатой передачи, для выполнения передачи с заданным межосевым расстоянием не равным делительному расстоянию, для устранения подрезания ножек зубьев шестерни и головок зубьев колеса с внутренними зубьями.

Смещение производящего контура на практике применяют обычно при изготовлении прямозубых колес и очень редко косозубых. Это обусловлено тем, что по изгибной прочности косой зуб прочнее прямого, а необходимое межосевое расстояние можно обеспечить соответствующим углом наклона зубьев. Если высотную коррекцию изредка применяют для косозубых передач, то угловую практически никогда.

Косозубая передача работает более плавно и бесшумно, чем прямозубая. Как уже было сказано, косые зубья имеют более высокую прочность на изгиб и заданное межосевое расстояние можно обеспечить углом наклона зубьев и не прибегать к смещению производящего контура. Однако в передачах с косыми зубьями появляются дополнительные осевые нагрузки на подшипники валов, а диаметры колес имеют больший размер, чем прямозубые при том же числе зубьев и модуле. Косозубые колеса менее технологичны в изготовлении, особенно колеса с внутренними зубьями.

Подписывайтесь на анонсы статей в окнах, расположенных в конце каждой статьи или вверху каждой страницы.

Не забывайте подтверждать подписку кликом по ссылке в письме, которое тут же придет к вам на указанную почту (может прийти в папку «Спам»).

Уважаемые читатели! Ваш опыт и мнение, «оставленные» ниже в комментариях к статье, будут интересны и полезны коллегам и автору.

Ссылка на скачивание файла: modul-zubchatogo-kolesa (xls 41,0KB).

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

21 комментарий на «Как узнать модуль зубчатого колеса?»

    Виктор Таран 05 Фев 2014 21:12

Всегда возникают определённые трудности при вычислении модуля а особенно угла наклона зуба, если зубья почти отсутствуют. Спасибо.

Так ведь можно шаг разделить на пи и получим модуль.

А как его (шаг) измерить на делительном диаметре? На реальном колесе он (диаметр) не нарисован и при сильной коррекции вообще иногда находится вне тела детали. Да статья не только о модуле и не столько о модуле. Кто восстанавливал чертежи по обломкам косозубых сильно коррегированных колес меня поймет.

Здравствуйте Александр.проблема в том,что поставил свои данные в вашу таблицу,но угла не получил,хотя модуль выдала около нужного-2,25.Может я не все записал?На зуборезном работаю самоучкой и ваши таблицы здорово помогли бы.Данные шестерни:z-13;m-2.25;угол пример. -17,5 град. Dнаруж.37mm/Данные колеса:z-53;m-2,25;угол пример.17 град.Dнаруж. -128mm.Межосевое-78mm.Заранее спасибо за ответ.

Юрий, напишите внутренние диаметры колеса и шестерни. И все замеры желательно сделать с точностью 0,1мм.

Файл с решением задачи отправлен на Ваш e-mail.

ну не совсем эта таблица поможет. а если не все данные можно замерить. если зубья схавало и пойми какие они были норомальные или с коррекцией, с одной муфтой очень долго мучался колличество зубьев известно сопригаемой шестерни тоже это был панетарный редуктор, долго голову ломал в расчетах типо все работае на практике нет. пришлось методо проб ишибок изготовить три разные муфты, в итоге оказалось что визуально не отлечишь какой зуб редуктор был германский и технология хер пойми какая применялась для нарезания зуба у меньшил количество зуба на 1 и все завелось но несчиталось при этом по нашим гостам. особо не обольщайтесь может такое случится с каждым.

Если разбить в хлам валы, шестерни, корпус и потом все переплавить для верности, то представленная в статье программа точно не поможет. Обольщаться не буду, обещаю. Чего только не может случиться с каждым. 🙂

Ребят, ну понятно, что это не универсальная программа. И что буржуи выжимают из железа по максимуму. И что достигается это в том числе глубокой коррекцией.

А автору большой такой респект за культивацию знаний и освежение памяти старым техническим кадрам, к которым я себя то же причисляю.

Здравствуйте. Классная статья. Спасибо за труды. Прочитав статью возник вопрос. Я работаю на ЧПУ станке, самоучкой. И для изучения параметрического программирования пытаюсь сделать универсальную программу для велосипедных звезд. Все получается, кроме радиуса от кривой впадины к вершине зуба. От диаметра звезды меняется профиль зуба. Помогите, если сможете. Есть ли формула по которой это рассчитывается. Коллеги на работе говорят, что подобное уже кто-то делал, но программа и все записи утеряны, а тот кто писал программу уже не работает. И там все сводилось к изменению одного коэффициента.

Здравствуйте, Руслан. У меня в планах есть эта тема.

А пока могу только отослать к ГОСТ 591-69 (в ред. 1989г.)/есть формулы для построения ПРАВИЛЬНОГО профиля зубьев звездочек и во 2-ом томе справочника Анурьева/. Искомая Вами кривая — это дуги окружности.

Здравствуйте! Интересная статья, то же с удовольствием освежил память. Хотелось бы почитать про расчёт питчевой косозубой шестерни. Есть у Вас такие наработки?

Добрый день, Николай. Расчет питчевых зубчатых передач ничем особенным не отличается от модульных. Эвольвента она и есть эвольвента. Нормальный исходный контур может иметь другие параметры, например, угол может быть не 20 градусов. Это означает, что инструмент придется заказывать или изготавливать не стандартный. Ну и модуль будет не из стандартного ряда и не «круглым» числом. Для автоматизированного расчета геометрии зубчатой передачи в Excel это никакого значения не имеет.

Извините, но Ваш файл не открывается. В чем может быть причина?

С уважением Анатолий.

Проверил. Всё открывается.

Может у Вас нет программы Excel на компьютере? Попробуйте открыть бесплатной программой Calc из OpenOffice или из LibreOffice (я попробовал — открывается корректно и даже с сохранением форматирования).

Здравствуйте, Александр! Присоединяюсь к числу благодарных читателей! Есть небольшой опыт в проектировании простых прямозубых п-ч. Помогите, как именно высчитать утерянную шестерню (редуктор ГДР). есть межосевое 34,5мм,колесо da=61,2мм, 70зуб., модуль,вроде,1 и угол наклона зуба 18,5градусов.

Здравствуйте, Александр! Помогите,пожалуйста, с решением проблемы! Утеряна шестерня. Есть: межосевое 34,5мм. Колесо: da=61,2мм, 70зуб.,модуль,вроде,1мм, угол наклона зубьев 18,5. Редуктор ГДР.

Для решения вашей проблемы нужно знать:

1. Какой диаметр впадин (желательно измерить на микроскопе до 0.1 мм)?

2. Наружный — тоже по-точнее.

3. Угол наклона зубьев на окружности выступов. Угол наклона как измеряли? Расчетный — тот на делительном диаметре.

Углом и/или смещением контура всегда можно «вогнать» передачу в заданное межосевое расстояние.

Здравствуйте! В п.15, при расчете угла наклона,в формуле у Вас почему-то используется arcsin, по-моему должен быть arctg?

Почему, Сабир, Вы решили, что должен быть arctg?

Сам я эту формулу не выводил и не проверял, но в справочниках — arcsin. Например здесь: Справочник механика машиностроительного завода, том 1, стр.330.

ГОСТ 16532-70 Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет геометрии. См. формулу в пункте 8 на стр.6. Я подумал как то так должно быть. В любом случае по вашим формулам у меня что то не бьется))) там какая то запара с радианами

Сабир, вышлите через страницу «Обратная связь» или напишите здесь данные замеров ваших колеса и шестерни.

С радианами никакой «запары» нет. Погрешность многократных прямых и обратных тригонометрических вычислений, конечно, иногда проявляется в Excel.

С формулой не всё однозначно. В ГОСТе действительно arctg, в справочнике — arcsin. Ошибка может быть и там, и там. С arcsin я многократно успешно на практике использовал изложенный алгоритм. Конечно, при малых значениях угла arcsin (а)≈arctg (a), и в диапазоне углов наклона зубьев до 20° отличие arcsin от arctg не превышает 6%. На не особо точных передачах это различие можно и не заметить и не почувствовать.

Склоняюсь к тому, что Вы правы — должен быть arctg. Хочу проверить замерами и расчетами на реальном колесе, но в данный момент такой возможности нет, поэтому и прошу Вас прислать ваши данные.

Целью геометрического синтеза является построение картины зубчатого зацепления и анализ полученной геометрии зацепления на наличие неточностей в расчетах и интерференции зубьев.
Задачей геометрического синтеза зубчатого зацепления является определение его размеров, а также качественных характеристик (линии зацепления дуг зацепления и рабочих участков профилей зубьев), зависящих от геометрии зацепления.

1.1.1 Исходные данные

Число зубьев шестерни z1= 10
Число зубьев колеса z2= 26
Модуль зубчатых колес m= 4 мм

1.1.2 Определение размеров зубчатого зацепления

Передаточное отношение зубчатой передачи:

(1)

Так как суммарное число зубьев z1 + z2 XΣ = x1 + x2 (7)

X Σ = 0,60 + 0,12 = 0,72

Толщина зуба по дуге делительной окружности:
S1 = 0,5 · р + 2 · x1 · m · tg α (8)
S2 = 0,5 · р + 2 · x2 · m · tg α (9)
Для шестерни: S1 = 0,5 · 12,56 + 2 · 0,60 · 4 · tg20° = 8,03 мм
Для колеса: S2 = 0,5 · 12,56 + 2 · 0,12 · 4 · tg20° = 6,63 мм

(10)

для invαw по справочнику Анурьева (Т2, таблица 16, стр. 421 ) подбираем αw = 24°25′.

Начальное межосевое расстояние:

(11)

(12)

(13)

Коэффициент уравнительного смещения:

(14)

Делительное межосевое расстояние:

a = 0,5 · 4 · (10 + 26)=72 мм

Проверка межосевых расстояний

(16)

(17)

Диаметр окружности вершин зубьев:

da1 = 40 + 2 · (1+ 0,60 – 0,145) · 4 = 51,64 мм

da2=104 + 2 · (1+ 0,12 – 0,145) · 4 = 111,8 мм
где ha * =1

Диаметр окружности впадин зубьев:

df1 = 40 – 2 · (1 + 0,25 – 0,6) · 4 = 34,8 мм

df2 = 104 – 2 · (1 + 0,25 – 0,12) · 4 = 94,96 мм
C * =0,25

(22)


Масштаб построения выбираем таким, чтобы высота зуба на чертеже была не менее 50 мм, то есть начальное межосевое расстояние должно быть в пределах 450 – 600 мм.

Размеры параметров зацепления в масштабе:

7. Определение числа зубьев шестерни и колеса. Число зубьев шестерни определяют по формуле

.

Полученное значение округляют до ближайшего целого.

Число зубьев колеса определяется следующей зависимостью: Z2=Zå-Z1.

8. Определения фактического передаточного числа. Его находят по формуле: Uф=Z2/Z1 , причем на отклонение от заданного передаточного числа наложено ограничение:

.

9. Определение размеров колёс. Делительные диаметры шестерни и колеса определяют по формулам:

и .

Далее определяют диаметры окружностей вершин da и впадин df

шестерни da1=d1+2m, df1=d1-2,5m;

колеса da2=d2+2m, df2=d2-2,5m.

Ширину шестерни принимают в зависимости от ширины колеса.

10. Проверка пригодности заготовки колес. Это необходимо, так как чтобы получить необходимые механические характеристики материала колес, размеры заготовки колес не должны превышать предельно допустимых величин. Значения Dзаг, Cзаг, Sзаг (мм) вычисляют по формулам:

для шестерни Dзаг=da+6мм;

для колеса принимают меньшее из двух Cзаг=0,5b2; Sзаг=8m.

Условия пригодности заготовки колес имеют вид:

Dзаг£Dпред , Cзаг (Sзаг) £ Sпред.

Если эти условия не выполняются, то необходимо изменить материал детали или вид ее термической обработки.

11. Нахождение сил в зацеплении по формулам:

окружная ;

радиальная ;

осевая .

Подсчёты проводятся для стандартного угла a=200.

12. Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба. Предварительно определяют степень точности передачи в зависимости от окружной скорости и значения коэффициентов KFa, Yb, yd, KFb, KFV, YV:

KFa - по таблице, в зависимости от степени точности передачи;

;

коэффициент ширины ищется по формуле:

;

,

где S - индекс схемы передачи.

Значение коэффициента KFV принимают в зависимости от твердости зубьев.

Коэффициент формы зуба YF принимают в зависимости от zv=z/cos3b по таблице 2.5 [1].

Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса равно:

;

Расчетное напряжение изгиба в зубьях шестерни равно:

;

Эти напряжения могут отклоняться от допускаемых не более, чем в 1,1 раза.

13. Проверка зубьев колес по контактным напряжениям. Для этого предварительно определяют значения коэффициента распределения нагрузки между зубьями KHa. Значение коэффициента концентрации нагрузки подсчитывают по формуле:

,

Коэффициент динамической нагрузки KHV зависит от твердости зубьев. Далее находят расчетное контактное напряжение по зависимости:

.

Полученное контактное напряжение должно находиться в интервале (0,9..1,05) [s]H. Если это условие не выполняется, то изменяют aw или b2.

4.Результаты расчёта на эвм. Анализ распечатки.

Варианты N 1, 3, 4, 6, 7 ,9 не обеспечивают одинакового погружения колёс в масляную ванну. Из оставшихся 2, 5, 8 вариантов вариант N 2 имеет наибольшую стоимость (93.44) - это дорого. У варианта N 8 более высокая твёрдость шестерён и зубчатых колёс ( по 59 HRC), в то время как у варианта N 5 твёрдость шестерён и зубчатых колёс 49 HRC и 28HRC соответственно. Значит, выбираем вариант N 5.

Передачи зубчатые конические с прямыми зубьями. Расчет геометрии – РТС-тендер

     
     ГОСТ 19624-74

Группа Г15

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

     

Дата введения 1975-01-01

Постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 28 марта 1974 г. N 718 срок действия установлен с 01.01.75

ПЕРЕИЗДАНИЕ. Май 1990 г.

Настоящий стандарт распространяется на зубчатые конические передачи с прямыми пропорционально понижающимися зубьями внешнего зацепления с внешним окружным модулем более 1 мм, с межосевыми углами от 10 до 170° и с прямолинейным профилем исходного контура, зубчатые колеса которых нарезаются методом обкатки зубострогальными резцами и парными зуборезными головками, а также методом копирования по шаблону.

Стандарт устанавливает метод расчета геометрических параметров зубчатой передачи, а также геометрических параметров зубчатых колес, приводимых на рабочих чертежах.

Стандарт не распространяется на конические зубчатые передачи с прямыми зубьями кругового профиля.

1.1. Принципиальная схема расчета геометрии приведена на чертеже.

1.2. Термины и обозначения, примененные в настоящем стандарте, соответствуют ГОСТ 16530-83 и ГОСТ 19325-73.

1.3. Наименования параметров, приводимых на рабочих чертежах зубчатых колес, выделены в таблицах настоящего стандарта полужирным шрифтом.

1.4. При отсутствии в обозначениях параметров индексов "1" и "2", относящихся соответственно к шестерне и колесу, имеется в виду любое зубчатое колесо передачи.

1.5. При отсутствии дополнительных указаний везде, где упоминается профиль зуба, имеется в виду внешний торцовый профиль.

1.6. Расчетом определяются номинальные размеры зубчатой передачи и зубчатых колес.

1.7. Вычисления по формулам стандарта и приложений к нему, за исключением случаев специально отмеченных, должны производиться со следующей точностью:

линейные размеры - с точностью не ниже 0,0001 мм;

отвлеченные величины - с точностью не ниже 0,0001;

угловые размеры - с точностью не ниже 1';

тригонометрические величины - с точностью не ниже 0,00001;

передаточные числа, числа зубьев эквивалентных зубчатых колес, коэффициенты смещения и коэффициенты изменения толщины зуба - с точностью не ниже 0,01.

1.8. Пример расчета приведен в справочном приложении 4.

Принципиальная схема расчета геометрии

     

Таблица 1

Исходные данные для расчета

Наименование параметров

Обозначения

Число зубьев

шестерни

колеса

Внешний окружной модуль

Межосевой угол

Внешний торцовый исходный контур

Угол профиля

Коэффициент высоты головки

Коэффициент радиального зазора


Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой в граничной точке профиля

Примечание. Рекомендации по выбору исходных данных приведены в рекомендуемом приложении 1.

Таблица 2


РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

Наименования параметров

Обозначения

Расчетные формулы и указания

Расчет параметров передачи

1. Число зубьев плоского колеса

.

При 90°   

2. Внешнее конусное расстояние

3. Ширина зубчатого венца

1. Рекомендуется принимать и .

2. Для передач с параметрами по ГОСТ 12289-66* ширину венца принимать по указанному стандарту.

Вычисленные значения округляют до целого числа

_______________

* На территории Российской Федерации действует ГОСТ 12289-76, здесь и далее по тексту. - Примечание "КОДЕКС".

4. Среднее конусное расстояние

Используется при расчетах наладочных данных и на прочность

5. Средний окружной модуль

6. Средний делительный диаметр

7. Внутренний окружной модуль

Используется при расчетах наладочных данных

8. Угол делительного конуса

;      ;

При 90°        ;      .

При 90° углы и определяются с точностью до 2".

Углы должны находиться в пределах 585°

9. Передаточное число

10. Передаточное число эквивалентной конической передачи

Определяется для передач 90°

11. Число зубьев эквивалентной конической шестерни

12. Коэффициент смещения у шестерни

Рекомендации по выбору и приведены в рекомендуемом приложении 2

13. Коэффициент изменения расчетной толщины зуба шестерни

Расчет параметров зубчатых колес

14. Внешняя высота головки зуба

;    

15. Внешняя высота ножки зуба

 

16. Внешняя высота зуба

17. Внешняя окружная толщина зуба

;    

18. Угол ножки зуба

19. Угол головки зуба

;     

20. Угол конуса вершин

21. Угол конуса впадин

22. Внешний делительный диаметр

23. Внешний диаметр вершин зубьев

24. Расстояние от вершины до плоскости внешней окружности вершин зубьев

.

Значение принимается с точностью не ниже 0,000001.

При 90°        ,

                           .

     

Таблица 3

     
Расчет измерительных размеров зуба

Наименования параметров

Обозначения

Расчетные формулы и указания

Расчет внешней постоянной хорды зуба и высоты до постоянной хорды

1. Внешняя постоянная хорда зуба

,

где - по табл.2, п.17

Метод измерения рекомендуется для шестерни при любом значении , а для колеса при 0,4

2. Высота до внешней постоянной хорды зуба

,

где - по табл.2, п.14

Расчет внешней делительной толщины зуба по хорде и высоты до хорды

3. Половина внешней угловой толщины зуба

рад,

где и - по табл.2 пп.8, 22

4. Внешняя делительная толщина зуба по хорде

Метод измерения рекомендуется для шестерни при любом значении , а для колеса - при 0,4

5. Высота до внешней делительной хорды зуба

6. Внешняя толщина зуба колеса по хорде на концентрической окружности диаметра

Метод измерения рекомендуется для колеса при 0,4,

7. Высота до внешней хорды зуба колеса на концентрической окружности диаметра

Расчет делительной толщины зуба по хорде и высоты до хорды в любом сечении
по ширине зубчатого венца

8. Величина преднамеренного смещения измерительного сечения

Определяют построением или рассчитывают по формуле

где , и - по табл.2, пп.8, 20 и 23

9. Конусное расстояние до измерительного сечения

,

где - по табл.2, п.2

10. Окружная толщина зуба в измерительном сечении


11. Толщина зуба по хорде в измерительном сечении

Метод измерения рекомендуется для шестерни при любом значении , а для колеса - при 0,4

12. Высота зуба до хорды в измерительном сечении

13. Толщина зуба по хорде на концентрической окружности диаметра в измерительном сечении

Метод измерения рекомендуется для колеса при 0,4,

14. Высота до хорды зуба на концентрической окружности диаметра в измерительном сечении

Метод измерения рекомендуется для колеса при 0,4,

          

Примечание. Выбор измерительного сечения и метода контроля измерительных размеров настоящим стандартом не регламентируются.

Таблица 4

     
Проверка качества зацепления по геометрическим показателям

Наименования параметров

Обозначения

Расчетные формулы и указания

Проверка отсутствия подрезания зубьев

1. Минимальное число зубьев шестерни, свободное от подрезания

где - радиус закругления вершины резца; - по табл.2, п.8.

При исходном контуре по ГОСТ 13754-81 определяют по черт.2 рекомендуемого приложения 3

Выражение учитывают только при расчете зубчатых колес, нарезанных парными зуборезными головками методом обкатки, где - диаметр зуборезной головки, и - по табл.2, пп.3 и 5

2. Коэффициент наименьшего смещения у шестерни

При исходном контуре по ГОСТ 13754-81

определяют по черт.2 рекомендуемого приложения 3.

При подрезание зуба отсутствует

Проверка внешней окружной толщины зуба на поверхности вершин

3. Число зубьев эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса

Упрощенный расчет приведен на черт.1 рекомендуемого приложения 3

4. Делительный диаметр внешнего эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса

5. Диаметр вершин зубьев внешнего эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса

,

где - по табл.2, п.14

6. Угол профиля зуба в точке на окружности вершин зубьев внешнего эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса

7. Внешняя окружная толщина зуба на поверхности вершин, выраженная в долях модуля

,

где - по табл.2, п.17.

Значения величин в скобках определяют с точностью не менее 0,000001. При числе зубьев свыше 150 внешнюю окружную толщину зуба на поверхности вершин, выраженную в долях модуля, можно определять по формуле


.

Рекомендуется 0,3 при однородной структуре материала зубьев и 0,4 - при поверхностном упрочнении зубьев.

При исходном контуре по ГОСТ 13754-81 приближенно определяется по черт.3 рекомендуемого приложения 3

Проверка коэффициента торцового перекрытия

8. Коэффициент торцового перекрытия

,

где

;

;

.

При исходном контуре по ГОСТ 13754-81 определяют по черт.4 рекомендуемого приложения 3.

Рекомендуемое значение 1,3

Примечание. Проверка по формулам таблицы производится при параметрах исходного контура, отличных от установленных ГОСТ 13754-81, или при отступлениях от рекомендаций, содержащихся в рекомендуемых приложениях 1 и 2.


ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Рекомендуемое

Прямозубные конические передачи выполняют с осевой формой зуба I и постоянным радиальным зазором по ширине зубчатого венца.

При обработке зубчатых колес зубострогальными резцами дно впадины имеет коническую форму (черт.1), a при обработке парными зуборезными головками - вогнутую (черт.1б).


Черт.1

Предпочтительными к применению являются конические зубчатые колеса с продольной модификацией зуба.

Передаточные числа. Числа зубьев конических зубчатых колес

Понижающие конические передачи могут выполняться с передаточными числами от 1 до 10. Предпочтительными к применению являются передаточные числа от 1 до 6,3 по ряду 10 ГОСТ 8032-84. Для передач редукторов с параметрами по ГОСТ 12289-66 это требование является обязательным.

Повышающие передачи не рекомендуется выполнять с передаточными числами, превышающими 3,15.

Числа зубьев шестерни и колеса ортогональной конической зубчатой передачи следует выбирать с учетом данных, приведенных в табл.1.

Таблица 1

     
Минимальное допустимое число зубьев ортогональной конической передачи
с прямыми зубьями при исходном контуре по
ГОСТ 13754-81

Число зубьев шестерни

Наименьшее число зубьев сопряженного колеса

12

30

13

26

14

20

15

19

16

18

17

17

Число зубьев цементованных конических зубчатых колес рекомендуется определять по номограмме, приведенной на черт.2.

Термически улучшенные конические зубчатые колеса могут выполняться с тем же или с увеличенным числом зубьев на 10-20%.

Модули

В системе расчета по настоящему стандарту в качестве расчетного принят внешний окружной модуль . Модуль рекомендуется устанавливать по ГОСТ 9563-60.

Допускается использовать дробные и нестандартные значения , если это не влечет за собой применения специального инструмента.

Параметры исходного контура

Конические передачи с прямыми зубьями общего назначения при выше 1 мм должны выполняться в соответствии с исходным контуром по ГОСТ 13754-81 со следующими параметрами: 20°; 1;
=0,2 и 0,2.

Наибольший допустимый радиус закругления на вершине резца при постоянном радиальном зазоре в передаче определяется по формуле

,

     
при исходном контуре по ГОСТ 13754-81 - по формуле

     
.

В обоснованных случаях (например, при требовании повышенной сопротивляемости зубьев излому) допускается при стандартном инструменте увеличивать угол зацепления в передаче специальной настройкой гитары обкатки станка, но с обязательной проверкой качества зацепления по формулам, приведенным в табл.4 настоящего стандарта, принимая значения .

Номограмма для определения рекомендуемого числа зубьев шестерни

     
(20°, 90°)


Черт.2

Пример. Дано: 300 мм; 4. По номограмме определяем 28.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2


Рекомендуемое

1. В передачах с 1 шестерню рекомендуется выполнять с положительным смещением по табл.1, а колесо с равным ему по величине отрицательным смещением .

Таблица 1

     
Коэффициенты смещения для ортогональных конических зубчатых передач с прямыми зубьями
при исходном контуре по
ГОСТ 13754-81

Число зубьев шестерни

Значения коэффициента смещения при передаточном числе передачи

1

1,12

1,25

1,4

1,6

1,8

2,0

2,5

3,15

4,0

5,0

6,3 и выше

12

-

-

-

-

-

-

-

0,50

0,53

0,56

0,57

0,58

13

-

-

-

-

-

-

0,44

0,48

0,52

0,54

0,55

0,56

14

-

-

-

0,27

0,34

0,38

0,42

0,47

0,50

0,52

0,53

0,54

15

-

-

0,18

0,25

0,31

0,36

0,40

0,45

0,48

0,50

0,51

0,52

16

-

0,10

0,17

0,24

0,30

0,35

0,38

0,43

0,46

0,48

0,49

0,50

18

0,00

0,09

0,15

0,22

0,28

0,33

0,36

0,40

0,43

0,45

0,46

0,47

20

0,00

0,08

0,14

0,20

0,26

0,30

0,34

0,37

0,40

0,42

0,43

0,44

25

0,00

0,07

0,13

0,18

0,23

0,26

0,29

0,33

0,36

0,38

0,39

0,40

30

0,00

0,06

0,11

0,15

0,19

0,22

0,25

0,28

0,31

0,33

0,34

0,35

40

0,00

0,05

0,09

0,12

0,15

0,18

0,20

0,22

0,24

0,26

0,27

0,28

Примечание. Данные таблицы могут быть использованы для неортогональных передач, если вместо и принимать соответственно и , а также для повышающих передач при 3,15, у исходного контура шестерни и соответственно уменьшенной у исходного контура колеса.

Коэффициент изменения расчетной толщины зуба исходного контура положительный для шестерни и равный ему по величине, но обратный по знаку для колеса, рекомендуется вычислять по формуле

.

Формулой можно пользоваться для неортогональных передач, если заменить на , а также для повышающих передач при 3,15.

Для ответственных тяжелонагруженных передач значения следует определять из расчета зубьев на изломную прочность.

Для передач, у которых и отличается от указанных в табл.1, коэффициенты смещения принимаются с округлением в большую сторону.

Для зубчатых колес, выполняемых не в соответствии со стандартным исходным контуром, коэффициенты смещения рекомендуется вычислять по формулам, приведенным в табл.2.

Таблица 2

     
Расчет коэффициентов смещения для ортогональных конических зубчатых колес с прямыми зубьями

Номер позиции

Расчетные зависимости

1


2

3

4


5

6


7

0,5 (2)·(4)·(6)

8


9

(8)-(7)

10

0,5 (6)

11

(3)·(10)

12

(10)++(9)

13

(11)+ -(9)

14


15


16


17

18

19

20

21

22

(12)·(20)

23

(13)·(21)

24

(22)

25

(23)

26

(22)-(23)

27

(7)-0,5 (26)

28

(26)·(27)

29

(7) (26)+(28)

30


31

(30)-(27)

Примечания:

1. Цифры в скобках соответствуют номерам позиций таблицы. определяется в результате последовательного выполнения действий по позициям 1-31. Исходные данные для расчета по табл.1 настоящего стандарта.

2. Расчетными формулами можно пользоваться и для неортогональных передач, если заменить и соответственно на и .

2. При 2,5 зубчатые колеса рекомендуется выполнять не только со смещением, устанавливаемым по п.1 настоящего приложения, но и с различной толщиной зуба исходного контура: увеличенной по сравнению с расчетной .

ПРИЛОЖЕНИЕ 3


Рекомендуемое

Номограмма для определения чисел зубьев эквивалентного
цилиндрического зубчатого колеса

 


Черт.1

Пример. Дано: 30; 60°. По номограмме определяем 60.

График для определения величины в зависимости от и
или
в зависимости от и при исходном контуре по ГОСТ 13754-81

    

          


Черт.2

1. Дано: 17; 35°.

По графику определяем -0,15 (см. пунктир).

2. Дано: 0,15; 45°.

По графику определяем наименьшее число зубьев 11 (см. пунктир).

Номограмма для определения окружной толщины зуба на поверхности вершин зубьев шестерни
в долях окружного модуля (
20°; 1)

     


Черт.3

Пример. Дано 13; 0,5.

По номограмме находим 0,32.

Номограммы для определения коэффициента торцового перекрытия


Черт.4

Пример. Определить коэффициент торцового перекрытия передачи по данным: 14; 80; 5; 7,45; 2,55.

Определяем: ; и по графикам 1,79 и 5,10; 5,4 и, следовательно, *.

_______________

* Выражение соответствует оригиналу. - Примечание "КОДЕКС".

ПРИЛОЖЕНИЕ 4


Справочное

     

Таблица 1

     
Исходные данные для расчета

Наименования параметров

Обозначения и расчетные формулы

Численные значения

Число зубьев

шестерни

15

колеса

30

Внешний окружной модуль

5

Внешний торцовый исходный контур

-

По ГОСТ 13754-81

     

Таблица 2

     
Расчет

Наименования параметров

Обозначения и расчетные формулы

Численные значения

1. Число зубьев плоского колеса


33,5410

2. Внешнее конусное расстояние

83,8525

3. Ширина зубчатого венца

,

25

4. Среднее конусное расстояние

71,3525

5. Средний окружной модуль


4,2546

6. Внутренний окружной модуль


3,5093

7. Средний делительный диаметр

63,8190


127,6380

8. Угол делительного конуса


26°34'

63°26'

0,44724


0,89441

9. Передаточное число


2

10. Передаточное число эквивалентной цилиндрической передачи

Расчет производится только для неортогональных передач по формулам табл.2 настоящего стандарта (пп.10 и 11)

11. Число зубьев эквивалентной цилиндрической передачи

12. Коэффициент смещения у шестерни


(по табл.1 приложения 2)

0,40

13. Коэффициент изменения толщины зуба шестерни


(по приложению 2)

0

14. Внешняя высота головки зуба

7,0000


3,0000

15. Внешняя высота ножки зуба

4,0000


8,0000

16. Внешняя высота зуба

11,0000


11,0000

17. Внешняя окружная толщина зуба

9,3096


6,3979

18. Угол ножки зуба


0,04770

2°44'


0,09540

5°27'

19. Угол головки зуба

5°27'


2°44'

20. Угол конуса вершин

32°01'


66° 10'

21. Угол конуса впадин

23°50'


57°59'

22. Внешний делительный диаметр

75,0000


150,0000

23. Внешний диаметр вершин зубьев

87,5217


152,6834

24. Расстояние от вершины до плоскости внешней окружности вершин зубьев

71,8693


34,8168

Расчет внешней постоянной хорды и высоты до нее (при 0,4)

25. Внешняя постоянная хорда зуба

8,2206


5,6496

26. Высота до внешней постоянной хорды

5,5039


1,9718

Расчет внешней делительной толщины зуба по хорде и высоты до нее (при 0,4)

27. Половина внешней угловой толщины зуба


0,11102


0,01907

28. Внешняя делительная толщина зуба по хорде


9,2986


6,3422

29. Высота до внешней делительной хорды зуба

7,2584


3,0305

Примечание. Номера позиций с 1 по 24 соответствуют номерам пунктов табл.2 настоящего стандарта; номера позиций с 25 по 29 соответствуют номерам 1-5 табл.3 настоящего стандарта.

Текст документа сверен по:
официальное издание
М.: Издательство стандартов, 1990

ГОСТ, параметры, виды, типы, расчет

Основу конструкции любого механизма составляют элементы, призванные передать механическое усилие от двигателя на рабочий орган. В зависимости от принципа действия принято различать несколько видов таких передач: клиноременные, фрикционные или червячные. Но самое широкое распространение в технике получили зубчатые передачи.

Такие механизмы в простейшем случае использующие сопрягаемую пару, включающую ведущую шестерню и колесо зубчатое. Благодаря зубчатой форме поверхности эти элементы входят в зацепление между собой и за счет этого передают вращение с одного вала на другой. Кроме возможности передать механическую мощность, такая передача способна обеспечить изменение скорости вращения выходного вала, относительно входного. Благодаря таким свойствам, практически в каждом промышленном механическом устройстве встречается редуктор, понижающий скорость вращения или мультипликатор, наоборот увеличивающий ее. В более сложных механизмах, так называемых коробках передач, группа зубчатых колес способна выполнить ступенчатое изменение скорости.

Широкое распространение зубчатые передачи получили благодаря высокой надежности и способности передавать момент в большом диапазоне нагрузок и скоростей вращения. При этом конструкция таких механизмов отличается относительной простотой и компактностью. Зубчатые передачи не предъявляют высоких требований к обслуживанию и характеризуются длительным сроком службы.

Наряду с очевидными достоинствами, этим механизмам присущ и ряд недостатков. В отличие от других типов передач, они более сложны в изготовлении, требуют более высокой точности обработки и применения специализированного обрабатывающего оборудования. Выбор материалов для зубчатых колес должен обеспечить сопротивляемость значительным механическим усилиям. Высокая жесткость, реализуемая зубчатой передачей, способствует минимизации потерь при передаче механической энергии. КПД таких механизмов приближаются к абсолютным значениям. Но при этом конструкция не позволяет преодолевать большие значения динамической нагрузки, что часто приводит к разрушению механизма. Еще одним негативным явлением, возникающим в процессе работы зубчатой пары, становится шум. Его уровень напрямую связан частотой вращения механизма и зависит от качества изготовления колес.

Виды зубчатых колес

Само название зубчатой передачи отражает ее конструкцию. В простейшем случае в состав такого механизма входят два вращающихся диска, на боковой поверхности, которых выполнены зубья. В процессе работы эти зубья зацепляются между собой. Колесо, связанное с источником вращающего момента, увлекает за собой второе. В итоге ведомый вал начинает вращаться.

В зависимости от направления передачи энергии используются разные обозначения зубчатых колес. Элемент, к которому присоединен вал двигателя, называется ведущим зубчатым колесом. В понижающих передачах оно характеризуется небольшим диаметром и малым числом зубьев. В технической литературе этот элемент часто называют шестерней. Сопрягаемое с ней колесо большого диаметра с большим числом зубьев называется ведомым. Вал этого колеса используется для передачи мощности на рабочий орган исполнительного механизма. Более сложные виды передач используют большее количество зубчатых колес. Например, такие устройства используются для реализации возможности отбора мощности от одного вала на несколько устройств или переключения скоростей вращения.

Высокие технические характеристики передачи и различные направления применения привели к созданию большого числа вариантов зубчатых колес. Наиболее простыми и распространенными из них являются цилиндрические прямозубые колеса. Зуб такой детали расположен на боковой поверхности колеса, параллельно оси. Второе колесо механической передачи имеет аналогичную геометрию. Оси обеих колес должны располагаться параллельно, на строго заданном расстоянии. Высокая технологичность изготовления этого типа деталей способствует массовому применению прямозубых  передач в различных отраслях промышленности.

Из недостатков следует отметить только невысокий предельный момент.  В сложных условиях работы используют другие виды зубчатых колес. Благодаря изменению геометрии зацепления, такие передачи обладают улучшенными свойствами. Например, для передач повышенной мощности проектируют косозубые колеса. В них ось зуба расположена под углом к оси вращения, за счет чего достигается большая зона контакта сопрягаемых деталей. В механизмах, характеризующихся сверхтяжелыми нагрузками, применяют шевронные модели. Зацепление в такой передаче выполняется на основе V-образных зубьев, чем обеспечивается оптимальное распределение нагрузки. Еще один вид зуба, называемый, круговым или криволинейным, выполняется в виде дуги. Он обеспечивает улучшенные механические характеристики, но достаточно трудоемок в изготовлении, поэтому большого распространения не получил.

Профиль или поперечное сечение зуба в механических передачах может быть практически любым. Встречаются варианты с треугольным, трапециевидным, прямоугольным или круглым профилем. Всем им, несмотря на простоту изготовления, свойственны недостатки, связанные с неравномерностью зацепления. Поэтому, в современных механических передачах, профиль чаще всего выполняется эвольвентным. Он представляет собой сложную кривую, обеспечивающую постоянное качество зацепления, вне зависимости от углового положения отдельных деталей и как следствие постоянство передаточного отношения.  Такой профиль показывает оптимальные характеристики и относительно прост в изготовлении.

Кроме вида и профиля зуба, принято выделять и место его расположения. В зависимости от назначения, элементы зацепления могут быть расположены на внешней или внутренней части колеса. Также встречаются колеса   с расположением зацепляющихся элементов со стороны торцевой части. Подобные шестерни называют корончатыми. Область их применения достаточно узка, поэтому встречаются они сравнительно редко. Гораздо более широкое применение получили передачи конического типа. Элементы зацепления в таких механизмах выполнены на поверхности усеченного конуса. Результирующее расположение конических шестерен подразумевает разное положение их осей в пространстве.

Еще один вид зубчатой передачи применяется в механизмах, преобразующих вращательное движение в возвратно-поступательное. Общее название таких устройств — рейка-шестерня.

Ведущий элемент такой передачи выполнен в виде обычного зубчатого колеса. Ведомая деталь представляет собой рейку, с нанесенными на одной из граней, зубьями. Вращение шестерни приводит к продольному перемещению рейки. Подобные передачи широко распространены в станочном оборудовании.

С зубчатыми колесами часто сравнивают звездочки цепных передач. Схожая форма деталей приводит к путанице. На самом деле цепная передача имеет иной принцип действия, а конструкция звездочки рассчитывается по собственным формулам.

Редкие модели

В общем случае считается, что зубчатое колесо должно иметь цилиндрическую форму. Но встречаются модели и некруглого типа. Главной их особенностью является переменное передаточное отношение, зависящее от угла поворота детали. Сегодня разработаны модели треугольной и квадратной формы, а также эллиптические шестерни. При постоянном вращении ведущего вала эти модели обеспечивают неравномерную скорость выходного. Высокая сложность изготовления и ограниченная область применения не дали подобным конструкциям широкого распространения. Тем не менее, сегодня встречаются отдельные устройства, в составе которых можно встретить некруглые шестерни. Примером могут служить редукторы некоторых насосов или специфические измерительные приборы.

Конструкция зубчатого колеса

Несмотря на кажущуюся простоту, в технике принято выделять несколько отдельных частей зубчатого колеса. Как и любое другое колесо, зубчатый вариант в своей основе имеет диск необходимого диаметра. Основной частью является обод, на боковой или торцевой поверхности которого выполнены зубья. Все вместе они образуют так называемый венец зубчатого колеса. Геометрия зубьев различна у разных типов зубчатой передачи. Сам зуб условно разбивается на несколько частей. Наружная часть называется вершиной. Прилегающие к ней боковые поверхности носят название головки зуба. Внутренняя часть именуется ножкой зуба. Две соседние ножки образуют впадину зубчатого колеса.

Для крепления на валу механизма в центре диска изготавливается ступица со сквозным отверстием. Форма отверстия зависит от геометрии сечения вала и может быть цилиндрической, квадратной или многоугольной. При использовании цилиндрических валов, в ступице обычно выполняют шпоночный паз.

С целью уменьшения веса толщина диска колеса выполняется обычно меньше, чем толщина ступицы или обода. Также для этого в теле диска могут присутствовать окна разнообразной формы.

Основные параметры

Для обеспечения подвижности и работоспособности, конструкция отдельных деталей механической передачи должна быть согласована по размерам и геометрии. Для этого при описании подобных устройств принято использовать систему специальных параметров. В их число входят геометрические, массогабаритные и прочностные величины, закрепленные стандартами. Применение стандартных параметров позволяет сравнительно просто производить расчет унифицированных зубчатых передач и обеспечивает гарантированное сопряжение всех изделий между собой. Естественно, что для разных видов, параметры будут несколько отличаться. Далее рассматриваются термины, связанные с конструкцией эвольвентного цилиндрического колеса. Эти параметры, в своем большинстве, описывают основные характеристики и других вариантов колес.

В основе сечения зуба большинства шестерен лежит эвольвентный профиль, который  получается на основе одноименной кривой. Его применение легко стандартизируется,  характеризуется высокой технологичностью изготовления и низкими требованиями к качеству сборки механизма. Основными параметры эвольвентного зубчатого колеса  считаются модуль зацепления и количество зубьев зубчатого колеса. При одном и том же наружном диаметре деталей значения этих величин могут существенно отличаться в разных вариантах конструкции.

Число зубьев определяет коэффициент передачи и геометрические размеры зубьев. На ведущем колесе редуктора оно выполняется меньшим, чем на ведомом. В итоге один нормальный оборот ведущей шестерни приводит к повороту ведомого колеса только на определенный угол. Отношение числа зубьев двух колес  дает значение передаточного коэффициента. Размеры зубьев определяются как отношение их количества к длине окружности колеса. С целью упрощения расчетов и гарантированного обеспечения зацепления между разными колесами, предусмотрен дополнительный параметр, называемый модулем зацепления. Любые шестерни с одинаковым модулем обеспечивают взаимодействие между собой и могут использоваться для построения механизмов, без дополнительной обработки.

Сумма ширины зуба и впадины совместно дают шаг зубчатого колеса. Учитывая неравномерность профиля по радиусу и зависимость длины дуги от диаметра, в каждом колесе можно определить бесконечное число значений этого параметра. С целью стандартизации принято рассматривать шаг по делительной окружности, называемый так же окружным шагом. Отношение этого шага к числу пи дает модуль зацепления. В некоторых случаях для описания шестерен используют угловой шаг,  измеряемый в градусах. Стандартами предусмотрены и несколько других угловых величин. Например, для упрощения настройки оборудования при изготовлении колес рассматривают угловую ширину зуба и угловую ширину впадины. Определяются они также на основе делительной окружности.

Диаметры окружностей

Рассмотрение геометрии зубчатых пар невозможно без определения диаметров. На каждой детали их выделяется несколько. Широкое распространение имеет диаметр окружности по выступам, иногда называемый диаметром вершин. Он определяет максимальные габариты диска колеса. Его противоположностью считается диаметр окружности впадин. Разность этих величин, поделенная пополам, дает полную длину зуба. Но этот параметр в чистом виде не используется. При расчетах принято выделять высоту головки и ножки зуба. Граница, отделяющая два этих понятия, называется делительной окружностью зубчатого колеса. Диаметр данной окружности выполняет функцию опорного параметра при выполнении расчетов геометрии, так как именно по ней определяется окружной шаг и модуль зацепления. Еще один диаметральный параметр, называемый основной окружностью, описывает теоретическую кривую, которая является базой при построении эвольвенты. Диаметр основной окружности используется для построения конкретного профиля зуба.

Модуль зубчатого колеса

Универсальным понятием, позволяющим определить геометрические параметры деталей, выступает модуль зубчатой передачи. Его значение равно длине дуги в миллиметрах, приходящейся на один зуб колеса.  Конкретное значение определяется по делительной окружности. Ее численно подбирают таким образом, что бы значение модуля совпадало с одним из общепринятых значений, найти которые можно  в специальной литературе. В отечественной практике стандартные модули зубчатых колес нормированы в ГОСТ 9563-60. При проектировании шестерен обычно задаются значением этого параметра, а от него легко рассчитают все множество других.  Исходными данными для определения требуемого модуля зубчатого колеса выступают расчеты прочности, призванные обеспечить требуемую мощность механической передачи.

Скачать ГОСТ 9563-60

Модуль зубчатого колеса связан с целым набором производных параметров. Используя несложные формулы расчета и значение необходимого числа зубьев, можно получить окружной шаг, диаметры верши и впадин, толщину зуба и ширину впадины по делительной окружности.

В зарубежной литературе аналогом отечественного модуля выступает питч. По своей сути это обратная к модулю зацепления величина, приведенная к дюймовой системе измерений. Аналогично для питчей разработаны специальные таблицы, содержащие нормированные значения параметра.

Расчет параметров

Расчет параметров зубчатых колес выполняют комплексно, для всей передачи. Необходимость расчета отдельного колеса возникает только в процессе ремонта оборудования с неизвестными данными. Расчет начинают с определения требуемого числа зубьев и модуля зацепления. Для того чтобы узнать значение модуля, предварительно проводят расчеты на прочность,  исходя из срока службы и выбранного материала будущего механизма. Также на этом этапе рассчитывают межосевое расстояние между колесами. На основе полученных данных выносливости зубьев вычисляется минимально допустимая величина модуля зацепления. Конкретное его значение выбирается на основе таблиц, приведенных в справочной литературе. Далее, используя требуемое передаточное отношение, производится вычисление числа зубьев на сопрягаемых колесах.

При известном модуле зацепления и количестве зубьев шестерни и колеса, доступно произвести вычисление геометрических размеров отдельных деталей. Основные диаметры и профиль зуба передачи рассчитываются с использованием несложных арифметических действий.  Сложные операции потребуются только для ограниченного числа параметров. Для цилиндрического прямозубого колеса тригонометрические функции содержат только формулы расчета делительного диаметра. При проектировании других типов зубчатых колес, используют тот же математический аппарат, что и для прямозубых, но с добавлением расчетов, учитывающих иную геометрию деталей. Результаты расчетов используют для построения чертежей будущих шестерен, а также при вычислении параметров редукторов.

Заключительным этапом расчета зубчатой передачи становится окончательная проверка механизма на прочность. Если результаты этих вычислений укладываются в принятые нормативы, то полученные значения величин можно использовать для изготовления готового механизма. В противном случае может потребоваться выполнить новый расчет, изменив исходные данные, например, увеличить геометрические размеры, либо поменять тип зубчатой передачи или количество ступеней редуктора.

Применение

Высокие свойства зубчатых передач нашли отражение в широком спектре применений. Во многих промышленных механизмах используются редукторы, призванные понизить  число оборотов вращения вала двигателя, для передачи на технологическое оборудование. Помимо изменения скорости, такое устройство также увеличивает механический момент. В итоге маломощный двигатель с большой скоростью вращения, способен приводить в движение медленный и тяжелый механизм.

С целью уменьшения габаритов редуктора его часто выполняют многоступенчатым. Большое количество зубчатых колес входят в последовательное зацепление между собой, обеспечивая высокое передаточное число. Классическим примером подобного устройства являются обычные механические часы. Благодаря множеству специально подобранных передач, скорости движения секундной, минутной и часовой стрелок отличаются друг от друга ровно в 60 раз.

Зубчатые передачи позволяют реализовать и функцию регулирования скорости. Для этого применяются сменные комплекты колес, имеющих одинаковое межосевое расстояние и разное передаточное отношение.

Меняя один комплект на другой, можно получить разные скорости выходного вала. Этот принцип действия лег в основу коробок переключения передач, широко используемых в автомобилестроении, станкостроении и других отраслях.

Обычное зубчатое колесо допускает применение и для повышения скорости выходного вала относительно входного. В общем случае для этого достаточно развернуть редуктор или поменять местами точки подключения двигателя и конечного механизма.  Называется подобное устройство мультипликатор. Из особенностей его применения необходимо учитывать запас по мощности двигателя, сопоставимый с передаточным числом механизма.

Зубчатые колеса используются также  для изменения направления движения. Две цилиндрические шестерни с одинаковым числом зубьев реализуют функцию смены направления вращения вала. Передачи конической или корончатой конструкции используются в случае необходимости смены положения оси в пространстве. Ведущая и ведомая шестерни в таких механизмах развернуты друг относительно друга на какой-либо угол, значение которого может достигать 90 градусов. При этом передаточное отношение часто равно единице, что обеспечивает одинаковые скорости валов.

Наряду с простыми вариантами передач, содержащих зубчатые колеса, разработаны несколько специальных моделей. С целью снижения материалоемкости, в механизмах с ограниченным углом поворота, используют только часть зубчатого колеса. Такой сектор, обладая всеми основными свойствами зубчатого зацепления, отличается более низкой  массой и стоимостью.

Еще один вариант, называемый планетарной передачей, также характеризуется малым весом и габаритами. При этом устройство обеспечивает высокое значение передаточного числа и пониженный уровень шума в процессе работы. Конструктивно такая передача состоит из нескольких шестерен, имеющих разную степень свободы. За счет этого механизм может не только передавать вращение, но и складывать или выделять угловые скорости разных валов, находящихся на одной оси. Сегодня разработано большое число вариантов планетарных передач,  отличающихся типом и взаимным расположением зубчатых колес. Планетарные передачи широко применяются в автомобильной и авиационной технике, тяжелом металлорежущем оборудовании. Среди недостатков, сдерживающих распространение передач данного типа, следует отметить низкий КПД и высокие конструктивные требования к точности изготовления отдельных деталей.

Таблица диаметров и количества зубьев шестерёнок от спортивных рядов

Количество зубьев. Диаметр

шестерен

 

 

РЯД

Параметры

1 перед.

2 перед.

3 перед.

4 перед.

5 перед.

132

Стандарт

Кол-во зубьев

40

39

38

32

29

37

Ø - "диаметр"

109,8

93,6

82,3

70,4

64,65

80,25

05 Ряд

Кол-во зубьев

38

38

37

32

Стандарт

Стандарт

Ø - "диаметр"

105,2

91,7

80,77

71,85

Стандарт

Стандарт

06 Ряд

Кол-во зубьев

38

38

37

34

Стандарт

34

Ø - "диаметр"

105,2

91,7

80,77

74,16

Стандарт

74,5

07 Ряд

Кол-во зубьев

38

39

28

38

35

31

Ø - "диаметр"

105,2

95,6

87,6

80,98

76,3

68,4

08 Ряд

Кол-во зубьев

41

40

Стандарт

32

Стандарт

Стандарт

Ø - "диаметр"

108,3

95,6

Стандарт

71,85

Стандарт

Стандарт

11 Ряд

Кол-во зубьев

Стандарт

40

40

35

31

35

Ø - "диаметр"

Стандарт

97,7

86,5

77,7

68,4

76,4

111 Ряд

Кол-во зубьев

38

40

40

35

30

37

Ø - "диаметр"

107,1

97,7

86,5

77,7

66,3

78,65

18 Ряд

Кол-во зубьев

38

40

40

35

31

35

Ø - "диаметр"

107,1

95,6

85

76,3

68,4

76,4

12 Ряд

Кол-во зубьев

38

Стандарт

Стандарт

33

Стандарт

Стандарт

Ø - "диаметр"

107,1

Стандарт

Стандарт

73,1

Стандарт

Стандарт

102 Ряд

Кол-во зубьев

38

Стандарт

Стандарт

Стандарт

28

38

Ø - "диаметр"

107,1

Стандарт

Стандарт

Стандарт

62,4

82,4

103 Ряд

Кол-во зубьев

38

Стандарт

Стандарт

Стандарт

27

39

Ø - "диаметр"

105,2

Стандарт

Стандарт

Стандарт

60,2

84,2

104 Ряд

Кол-во зубьев

38

Стандарт

Стандарт

33

28

38

Ø - "диаметр"

105,2

Стандарт

Стандарт

73,1

62,4

82,4

104 Ряд

Кол-во зубьев

38

40

37

39

35

30

Ø - "диаметр"

105,2

97,7

90,6

82,2

77,7

67,3

 

Просмотров: 44779

Дата: Среда, 08 Декабря 2010

Шестерня расчет. Примерный расчет элементов зубчатого колеса

При конструировании Slot Car (трассовой модели), когда дело доходит до выбора шестерн, то перед нами открывается большой ассортимент на современном рынке с основной величиной модуля 0.3, 0.35 и 0.4. Основными характеристиками шестерни является количество зубьев, модуль шестерни, передаточное число. Если с количеством зубьев и передаточным числом (отношением количества зубьев ведомой к ведущей шестерни) все понятно, то с понятием модуль шестерни не совсем. К сожелению, в школах уже давно не тот уровень преподавания предмета черчения, а в большенстве случаях этот предмент не преподается.

Угол давления представляет собой угол наклона зубчатого колеса, элемент, определяющий профиль зуба. В последнее время угол давления обычно устанавливается на 20 °, однако преобладают 5 ° передачи. Рис. 2 Нормализованный профиль профиля зубца. Исходная линия Угол давления Нормальная опорная линия Шаг Шаг поверхности зуба Корневая поверхность Верхняя поверхность. Количество зубьев обозначает количество зубьев шестерни. Они подсчитаны, как показано на рисунке. Число зубьев этой шестерни равно рис. 3 Количество зубьев.

Модуль, угол давления и количество зубьев, введенные здесь, являются тремя основными элементами в составе шестерни. Размеры этих передач рассчитываются на основе этих элементов. Глубина зубьев определяется по размеру модуля. Глубина зуба - расстояние между зубцом и корнем зуба.

И так, что такое модуль шестерни? Как вычисляется модуль шестерни и чем он обусловен? На этот вопрос нам помог учебник — Техническое черчение, изданный еще в 1972 году (как ни странно, на просторах современного интернета не так уж и много информации по данному вопросу).

Шестерни (на техническом языке — зубчатые колеса) служат для передачи движения от одного элемента машины к другому. Зубчатые колеса в зависимости от характера зацепления (внешнее или внутреннее), взаимного расположения вращающихся валов, способа передачи и т.д. могут быть самой различной конструкции. Наиболее распространенными являются цилиндрические и конические шестерни.

На предыдущих страницах мы ввели основы передач, в том числе «Модуль», «Угол давления», «Количество зубов» и «Глубина и толщина зубов». В этом разделе мы введем основные части и размерные вычисления. Рис. 6 Номенклатура рабочей шестерни. Таблица 1 Символы и номенклатура передачи.

Когда пара зубчатых колес зацеплена так, что их опорные круги находятся в контакте, центральное расстояние составляет половину суммы их эталонных диаметров.

Механизмы могут иметь сетку, как показано на рисунке 6, однако важно учитывать надлежащую люфт, чтобы шестерни могли работать плавно. Зазор - это игра между поверхностями зубов парных передач в сетке. Спиральные зубчатые колеса также имеют зазор вертикально по отношению к глубине зуба.

Рисунок 1 - Элементы зубчатого колеса (шестерни)

И так, из каких же элементов состоит шестерня (зубчатое колесо) изображенная на рисунке 1, а. Основным элементом шестерни является зуб (рисунок 1, б) — выступ определенной формы, предназначенный для передачи движения посредством воздействия на выступ другого элемента зубчатой передачи. Часть зубчатого колеса, в которую не входят зубья, называется телом зубчатого колеса (рисунок 1, в). Часть зубчатого колеса, состоящая из всех его зубьев и некоторой связывающей их части тела колеса, называется зубчатым венцом.

Рисунок 8 Совет и просвет. Круг окружения Круг изредка. . Примеры расчета: Практика расчета размеров зубчатых колес. Практический тест: расчеты размеров зубчатых колес. Шпунтовые шестерни с геликоидными зубами называются винтовыми шестернями. Большинство расчетов для цилиндрических зубчатых колес можно применять и для винтовых передач. Этот тип передач поставляется с двумя типами профилей зубьев в соответствии с поверхностью нулевых точек. Рисунок 9 Правая винтовая передача.

Нормальный модуль Поперечный модуль Угол спирали β. . Поперечная ось обозначает осевую линию шестерни. Опорный диаметр спиральной шестерни с поперечной системой можно рассчитать по формуле. Многочисленные параметры размеров определяют форму профиля зуба, определяют, как шестерни совмещаются, и определяют места, где силы действуют на зубцы шестерни. Два из наиболее важных параметров, часто путаемых друг с другом, - это диаметр шага, обычно обозначаемый как и модуль, обычно обозначаемый как.

Впадиной называется пространство, заключенное между боковыми поверхностями соседних зубьев и поверхностями вершин и оснований впадин (рисунок 1, г).

Начальной поверхностью зубчатого колеса (рисунок 1, д) называется соосная поверхность, по которой катится без скольжения такая же поверхность друого колеа, находящегося в зацеплении с первым. Начальная поверхность колеса делит зуб на две части — головку и ножку.

Диаметр шага, в простейших терминах, представляет собой диаметр невидимого цилиндра, который проходил бы примерно через середину зубьев шестерни, определяя то, что обычно называют «шагом окружности». Кроме того, этот круг основного тона определяется как окружность, центрированная на оси зубчатой ​​передачи, которая проходит через точку тангажа на зубцах зубчатой ​​шестерни. Эта точка тангажа расположена между корнем зуба зубчатой ​​шестерни, который обозначает малый диаметр и гребень зубчатого колеса зубчатого колеса, что обозначает основной диаметр зубца зубчатой ​​шестерни.

На рисунке 1, е показано изображение на чертеже некоторых основных элементов зуба. Проекция поверхности выступв на плоскость, перпендикулярную оси зубчатого колеса, называется окружностью выступов, поверхность впадин — окружностью впадин, поверхность делительной поверхности — делительной окружностью. На этом чертеже обозначены высота зуба — h , головки зуба — h" и ножки зуба - h" " .

Этот диаметр относительно легко обнаружить в типичных стандартных размерах коробки передач Американской ассоциации зубчатых колес, поскольку он указан как диаметр где-то между малым и основным диаметрами шестерни. Не становясь слишком подробным, диаметр тангажа также определяет приблизительную сопряженную оболочку из двух передач, что означает, что зубцы будут мешаться по диаметру тангажа. Таким образом, он также определяет важное понятие, называемое линией действия или линией давления. Эта линия определяет направление силы, действующей на каждый зуб.

Торцовым шагом t3 называется расстояние по делительной окружности между одноименными профилями смежных зубьев. Диаметр делительной окружности — , диаметр окружности выступов — , впадин — Di .

Модулем шестерни m называется отношение диаметра делительной окружности к числу зубьев Z :

Диаметр шага также составляет основу, на которой определяются угол давления зуба, толщина зуба и угол спирали шестерни. К сожалению, диаметр шага нельзя измерить непосредственно на физической передаче. Как правило, адекватное приближение измерений диаметра тангажа может быть получено путем измерения с помощью суппортов через два дюбеля, расположенных между зубьями шестерни в противоположных положениях шестерни. Затем диаметр одного из штырей вычитается из измерения, полученного суппортами, чтобы получить оценку диаметра тангажа.

Это связано с тем, почему была введена концепция модуля шестерни. Проще говоря, это отношение диаметра тангажа к числу зубьев на передаче. В некотором смысле, это мера размера блока шестерни на основе количества зубьев, присутствующих на передаче. Полезной аналогией является то, что модуль определяет «размер» каждого зуба как часть диаметра «пива». Это действительно означает, что каждый зуб имеет «модульный» блок части полного диаметра тангажа. Например, механизм, который имеет модуль 10, буквально означает, что каждый зуб «использует» 10 от общего диаметра тангажа.

m= dд/Z.

Модуль шестерни (зубчатого колеса) можно выразить еще и как отношение торцового шага к числу π :

m= tз/π

Высота головки зуба нормального зубчатого колеса примерно равна модулю h"=m , а высота ножки h""≈1,25 m . В соответствии с этими соотношениями можно установить следующую зависимость диаметра выступов De от модуля m и числа зубьев Z зубчатого колеса:

Для очень небольших количеств зубов, таких как десять и меньше, и для высокоточных применений следует избегать подрезания. Это достигается путем увеличения шестерни, при этом зубцы шестерни, все еще генерируемые стандартным резаком, смещаются радиально наружу, образуя полный эвольвентный зуб без подреза. Зуб увеличен как радиально, так и по окружности. Показано сравнение формы зуба до и после увеличения.

Подрезание будет ухудшаться, если применяется отрицательная коррекция. Дополнительная подача режущего инструмента в и представляет собой величину сдвига или коррекции. А х - коэффициент сдвига. Условием предотвращения подрезания в цилиндрической передаче является. Количество зубов без подреза будет. Коэффициент без подреза.

De = m (z + 2) .

Для передачи движения между валами, оси которых пересекаются, применяются конические зубчатые колеса. Условное изображение конического зубчатого колеса показано на рисунке 2. В разрезе плоскостью, проходящей через ось колеса, зубья изображаются незаштрихованными. На виде, полученном проецированием на плоскость, перпендикулярную оси колеса, сплошными линиями изображаются окружности, соответствующие большому и малому выступу зубьев и штрих-пунктирной линией — окружность большого основания делительного конуса.

Сдвиг профиля не просто используется для предотвращения подреза. Его можно использовать для регулировки центрального расстояния между двумя передачами. Если применяется положительная коррекция, например, чтобы предотвратить подрезание в шестерне, толщина зуба на вершине становится тоньше.

Представляет расчет толщины верхней поверхности.

В зацеплении передач с измененным профилем, это круги рабочего шага, которые находятся в контакте и катятся друг на друга, что изображает передачу. Стандартные тональные круги больше не имеют значения; и значение угла рабочего давления имеет значение.

У конического зубчатого колеса имеются свои специфические элементы и соответствующие обозначения и размеры, отсутствующие у цилиндрического колеса:

Φ — угол делительного конуса;

Φе — угол конуса выступов;

Φi — угол конуса впадин;

L — конусное расстояние;

ν — угол внешнего дополнительного конуса.

Существует несколько теорий относительно того, как распределять сумму коэффициента сдвига профиля, в шестерню и шестерню отдельно. В приведенном выше примере зубчатая шестерня с 12 зубьями была дана достаточная коррекция для предотвращения подреза, а остаточный профиль сдвига был передан на сопрягаемую шестерню.

Один поворот цилиндрической шестерни будет смещать стойку на одну окружную длину окружности шага шестерни по формуле. Уравнение остается применимым для любого сдвига профиля.

Зубчатые резаки часто используются при резке внутренних зубчатых колес и внешних зубчатых колес. Фактическое значение глубины зуба и диаметра корня после резки будет немного отличаться от расчета. Это связано с тем, что резак имеет коэффициент сдвинутого профиля. Чтобы получить правильный профиль зуба, необходимо учитывать коэффициент резака.

Основные размеры некоррегированных конических зубчатых колес могут быть определены по следующим формулам.

Диаметр начальной окружности:

dд = m z.

Диаметр окружности выступов:

Dе = m (z + 2cos Φ).

Диаметр окружности впадин:

Di = m (z — 2,4cos Φ).

Конусное расстояние:

L= dд/(2cos Φ)

По материалам учебника «Техническое черчение» Авторы: Е.И Годик, В.М. Лысянский, В.Е. Михайленко, А.М. Пономарев. Киев. 1972г

Интрузионное вмешательство. Он распространен, когда количество зубьев внешней шестерни невелико. Нежелательные помехи можно избежать из-за условий, указанных ниже. Уравнение верно только в том случае, если наружный диаметр внутреннего зубчатого колеса больше, чем основной круг.

Этот тип помех может возникать в процессе резания внутренней шестерни с помощью режущей шестерни. Между внутренним зубчатым колесом и режущим механизмом будет возникать эвольвентная интерференция, если количество зубьев режущего диска колеблется от 15 до 22, показывает предел для режущего механизма с измененным профилем для предотвращения обрезки интерференции при разрезании стандартной внутренней шестерни.


Если размер этой дуги взять столько раз, сколько имеется зубьев у колеса, т. е. z раз, то также получим длину начальной окружности; следовательно,

Π d = t z
отсюда
d = (t / Π) z

Отношение шага t зацепления к числу Π называется модулем зацепления, который обозначают буквой m , т. е.

t / Π = m

Модуль выражается в миллиметрах. Подставив это обозначение в формулу для d , получим.

d = mz
откуда
m = d / z

Следовательно, модуль можно назвать длиной, приходящейся по диаметру начальной окружности на один зуб колеса. Диаметр выступов равен диаметру начальной окружности плюс две высоты головки зуба (фиг. 517, б) т.е.

Между внутренним зубчатым колесом и режущей шестерней будет возникать эвольвентная интерференция, если количество зубьев режущей шестерни колеблется от 15 до 19. Все вышеперечисленные комбинации не вызовут эвольвентных помех или помеховых помех, но вмешательство в обрезку все еще существует. Для успешной сборки внешняя шестерня должна быть собрана путем вставки в осевом направлении.



Прочность зуба улучшается благодаря удлиненной спиральной оберточной ножки зуба коэффициент поддержки Контакты увеличивается за счет осевого перекрытия зубьев. Таким образом, цилиндрические зубчатые колеса имеют большую грузоподъемность, чем цилиндрические шестерни одинакового размера.

  • С другой стороны, шпоры имеют несколько более высокую эффективность.
  • Применение параллельных валов, которое является самым большим использованием.
  • Скрещенные винты для соединения косого вала, как правило, под прямым углом.
Ссылаясь на то, что имеется базовый цилиндр, из которого разворачивается тутая плоскость, аналогичная разматыванию натянутой струны цилиндрической шестерни.

D e = d + 2h"

Высоту h" головки зуба принимают равной модулю, т. е. h" = m .
Выразим через модуль правую часть формулы:

D e = mz + 2m = m (z + 2)
следовательно
m = D e: (z +2)

Из фиг. 517,б видно также, что диаметр окружности впадин равен диаметру начальной окружности минус две высоты ножки зуба, т. е.

D i = d - 2h"

Высоту h" ножки зуба для цилиндрических зубчатых колес принимают равной 1,25 модуля: h" = 1,25m . Выразив через модуль правую часть формулы для D i получим

Опять же, концепция, аналогичная развитию зубьев зубчатой ​​шестерни, заключается в том, чтобы представить, что тутая плоскость наматывается с одного базового цилиндра на другой, когда базовые цилиндры вращаются в противоположных направлениях. В результате образуется пара сопряженных спиральных эвольвент. Если предполагается обратное направление вращения, а вторая касательная плоскость расположена так, что она пересекает первую, образуется полный эвольвентный геликоидный зуб.

Направление вращения спирали обозначается как слева, так и справа. Направление определяется правым правилом. Для винтовых зубчатых передач имеются два смежных смолы - один в плоскости вращения, а другой - в плоскости, нормальной к зубу. Кроме того, имеется осевой шаг. Ссылаясь на то, что два круговых смолы определены и связаны следующим образом. В соответствии с этим нормальный модуль меньше поперечного модуля. Осевой шаг связан с круговым шагом выражениями. Спиральная передача, такая как показанная в, представляет собой цилиндрическую шестерню, в которой фланцы зубьев являются геликоидами.

D i = mz - 2 × 1,25m = mz - 2,5m
или
Di = m (z - 2,5m)

Вся высота зуба h = h" + h" т.е

h = 1m + 1,25m = 2,25m

Следовательно, высота головки зуба относится к высоте ножки зуба как 1: 1,25 или как 4: 5 .

Толщину зуба s для необработанных литых зубьев принимают приблизительно равной 1,53m , а для обработанных на станках зубьев (например, фрезерованных) - равной приблизительно половине шага t зацепления, т. е. 1,57m . Зная, что шаг t зацепления равен толщине s зуба плюс ширина sв впадины (t = s + s в ) (Величину шага t определяем по формуле t/ Π = m или t = Πm ), заключаем, что ширина впадины для колес с литыми необработанными зубьями.

s в = 3,14m - 1,53m = 1,61m
A для колес с обработанными зубьями.
s в = 3,14m - 1,57m = 1,57m

Конструктивное оформление остальной части колеса зависит от усилий, которые испытывает колесо во время работы, от формы деталей, соприкасающихся с данным колесом, и др. Подробные расчеты размеров всех элементов зубчатого колеса даются в курсе «Детали машин». Для выполнения графического изображения зубчатых колес можно принять следующие приблизительные соотношения между их элементами:

Толщина ободаe = t/2
Диаметр отверстия для вала D в ≈ 1 / в D e
Диаметр ступицы D cm = 2D в
Длина зуба (т. е. толщина зубчатого венца колеса) b = (2 ÷ 3) t
Толщина диска К = 1/3b
Длина ступицы L = 1,5D в: 2,5D в

Размеры t 1 и b шпоночного паза берутся из таблицы №26 . После определения числовых величин модуля зацепления и диаметра отверстия для вала необходимо полученные размеры согласовать с ГОСТ 9563-60 (см таблицу №42) на модули и на нормальные линейные размеры по ГОСТ 6636-60 (таблица №43).

Определение параметров зубчатых колёс по их замерам — Студопедия

Ф.И.О. студента_____________________________

Группа_____________________________________

Дата_______________________________________

Преподаватель______________________________

 

1. Выполнить необходимые замеры зубчатого колеса и результаты измерений занести в таблицу 1:

Таблица 1 – Результаты измерений зубчатого колеса

 

 

2. Выполнить эскиз зубчатого колеса.

 

 

Рисунок 1 – Эскиз зубчатого колеса

3. Результаты расчета основных параметров зубчатой передачи занести в таблицу 2.

Таблица 2 – Результаты расчетов параметров зубчатой передачи

Наименование параметра, единица измерения

Обозначение

Способ определения

Результат вычисления

1 вариант 2 вариант 1 вариант 2 вариант
Нормальный модуль, мм (см. примечание)    
Стандартное значение нормального модуля, мм Выбрать в соответствии с таблицей 3 Выбрать в соответствии с таблицей 3    
Делительный диаметр шестерни, мм    
Делительный диаметр колеса, мм    
Диаметр впадин зубьев шестерни, мм    
Диаметр впадин зубьев колеса, мм    
Диаметр вершин зубьев шестерни, мм Измерить, таблица 6.1    
Диаметр вершин зубьев колеса, мм Измерить, таблица 6.1    
Число зубьев шестерни Измерить, таблица 6.1    
Число зубьев колеса Измерить, таблица 6.1    
Ширина венца шестерни, мм Измерить, таблица 6.1    
Ширина венца колеса, мм Измерить, таблица 6.1    
Межосевое расстояние, мм    
Коэффициент ширины шестерни по диаметру    
Окружная скорость колес, м/с    
Окружная сила, Н    
Радиальная сила, Н    

 


Продолжение таблицы 2

 


* Примечание. Нормальный модуль округлить до ближайшего стандартного значения в соответствии с ГОСТ 9563 – 80 (СТ СЭВ 310-76), таблица 3.

 

Таблица 3 – Значение модуля (ГОСТ 9563-80)

Ряд Модуль, мм
1-й 1,0; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40
2-й 1,125; 1,375;1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 1.1; 14; 18; 22; 28; 36

 

4.Вывод________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

Работу выполнил Студент группы______________ _______________/_______________ Номер по журналу, подпись «___»_____________201__ Работу принял преподаватель _______________/_________________ «___»_________201___

 

 

 

2.2Вычертить кинематическую схему двухступенчатого цилиндрического редуктора.

 

 

2.3 Произвести измерение и расчет конического редуктора и занести значения в таблицу 2.


Таблица 2 – основные геометрические и кинематические параметры исследуемого конического редуктора.

 

2.4 Вычертить кинематическую схему конического редуктора.

 

2.5. Произвести измерение и расчет червячного редуктора и занести значения в таблицу 3

Таблица 3 – основные геометрические и кинематические параметры исследуемого червячного редуктора.

2.6 Вычертить кинематическую схему червячного редуктора

 

 2.7 Заключение о параметрах редукторов:

Редуктор двухступенчатый             мм;         мм;       ;         

Редуктор конический ;          мм

Редуктор червячный       ;        ;        ;       мм

3. Заключение

 

Работу выполнил студент _____________________________________ «_______» ________________ 20_____г. _____________________________________ (номер по журналу и подпись)   Работу принял преподаватель ____________________________________ «_______» _______________ 20_____г. ____________________________________

 

Уравнения и формулы для расчета зубчатых колес

| Таблица

круглых и эквивалентных диаметральных шагов

Расчетные уравнения и формулы Таблица круглых и эквивалентных диаметральных шагов

Заявка на проектирование и выбор зубчатых передач

Ресурсов:

Калькулятор прямозубого зубчатого колеса

и генератор геометрии - Загрузите файл в форматах DXF, SVG, csv.
Конструктор цилиндрических зубчатых колес и сборок - Загрузить DXF, SVG ***

Расчетная формула прямозубого зубчатого колеса для геометрии, шага, зазора между зубьями и критических функциональных данных.
(единицы измерения, применимые к константам)

Калькулятор расчета цилиндрических зубчатых колес

Где:
φ = Угол давления
a = Дополнение
a G = Дополнение шестерни
a P = Дополнение шестерни
b = Dedendum
c = Зазор
C = Межосевое расстояние
D = Диаметр шага
D G = диаметр шага шестерни
D P = диаметр шага шестерни
D B = диаметр базовой окружности
D O = внешний диаметр
DR = диаметр основания
F = ширина торца
h k = Рабочая глубина зуба
ч т = Полная глубина зуба
м G = Передаточное число
N = Число зубцов
Н G = Число зубцов в шестерне
N P = Число зубцов в дюймах Шестерня
p = круговой шаг
P = диаметральный шаг

Уравнения для стандартных цилиндрических зубчатых колес

Найти Уравнение
Шаг базовой окружности D B = D cosφ
Круговой шаг

p = (π D) / N
p = π / P

Межосевое расстояние C = N p (m G + 1) / 2P
C = (D p + D G ) / 2
C = (N G + N p ) / 2P
C = (N G + N p ) p / 2P
C = (N G + N p ) p / 6.2832
Диаметр диаметра

P = π / p
P = N / D
P = [N p (m G + 1)] / 2C

Передаточное число м G = N G / N p
Число зубцов N = P D
N = (π D) / p
Внешний диаметр
(зубья на всю глубину)
D O = (N + 2) / P
D O = [(N + 2) p ] / π
Наружный диаметр
(по американскому стандарту
, короткие зубья)
D O = (N + 1.6) / P
D O = [(N + 1,6) p] / π
Внешний диаметр D O = D + 2a
Диаметр шага D = N / P
D = (N p) / π
Диаметр корня D R = D - 2b
Вся глубина а + б
Рабочая глубина a G + a p

Формулы зубных частей, 20- и 25-градусные эвольвентные зубья на полную глубину
Формы зубьев прямозубой шестерни с крупным шагом ANSI ANSI B6.1

Для расчета

Диаметр диаметра,
P, известный

Шаг по кругу,
p, Известный

Дополнение

a = 1.000 / P

a = 0,3183 × p

Dedendum (предпочтительно)

b = 1,250 / P

b = 0,3979 × p

(с выбритыми или отшлифованными зубами) a

b = 1.350 / П

b = 0,4297 × p

Рабочая глубина

ч к = 2.000 / P

h k = 0,6366 × p

Вся глубина (предпочтительно)

ч т = 2,250 / P

ч т = 0,7162 × p

(с выбритыми или стаченными зубами)

ч т = 2.350 / П

ч т = 0,7480 × p

Зазор (предпочтительно) b

c = 0,250 / P

c = 0,0796 × p

(с выбритыми или стаченными зубами)

c = 0,350 / P

c = 0,1114 × p

Радиус скругления (рейка) c

r f = 0,300 / P

r f = 0.0955 × п

Диаметр шага

D = Н / П

D = 0,3183 × Np

Внешний диаметр

D O = (N + 2) / P

D O = 0,3183 × (N + 2) p

Диаметр корня (предпочтительно)

D R = (N - 2,5) / P

D R = 0,3183 × (N - 2.5) п.

Диаметр корня
(бритые или отшлифованные зубы)

D R = (N - 2,7) / P

D R = 0,3183 × (N - 2,7) p

Толщина круга Базовая

т = 1,5708 / п.

t = п / 2

Equations Детали зуба, 20- и 25-градусные эвольвентные зубья на всю глубину ANSI Зубья цилиндрической зубчатой ​​передачи с крупным шагом ANSI B6.1

Калькулятор расчета цилиндрических зубчатых колес

a Когда зубчатые колеса предварительно обрезают на формирователе зубчатого колеса, выжимку обычно необходимо увеличить до 1,40 / P, чтобы учесть более высокий трохоид галтеля, создаваемый формирователем резца. Это особенно важно для зубчатых колес с несколькими зубьями или если конфигурация заготовки зубчатого колеса требует использования фрезы-формирователя малого диаметра, и в этом случае может потребоваться увеличение дендендума до 1,45 / P.Этого следует избегать на высоконагруженных зубчатых передачах, где, как следствие, пониженный коэффициент J приведет к чрезмерному увеличению нагрузки на зубья шестерни.
b Минимальный зазор 0,157 / P можно использовать для базовой стойки с углом прижима 20 градусов и 25 градусов в случае неглубоких корневых секций и использования существующих червячных фрез или фрез.
c Радиус скругления базовой стойки не должен превышать 0,235 / P для стойки с углом давления 20 градусов или 0,270 / P для стойки с углом давления 25 градусов для зазора 0.157 / С. Базовый радиус скругления стойки должен быть уменьшен для зубов с углом давления 25 градусов и зазором более 0,250 / P.

Винтовая шестерня

Рассчитать

Когда Определен

Формула

Нормальный D.P. (Номер)

Поперечный D.P. (P) и
Угол наклона винтовой линии (A)

Pn = P / cos A

Нормальный D.P. (Номер)

Номер зубьев (N) и
Угол наклона винтовой линии (A)

Pn = Н / (D X cos A)

Шаг Диаметр (D)

Номер зубьев (N), нормальный диаметральный шаг
и угол винтовой линии (A)

D = N / (Pn X cos A)

снаружи Диаметр (OD)

Шаг Диаметр (D) и приложение (а)

OD = D + (2 X а)

снаружи Диаметр (OD)

Нормальный Диаметр шага (P) и
Диаметр шага (D)

OD = D + 2 / Pn

Спираль Угол (A) для параллельного вала привода

Номер зубьев (N), диаметра шага (D) и
диаметрального шага (P)

Cos A = N / (Pn X D)

Дополнение (а)

Нормальный Диаметр диаметра (Pn)

а = 1 / Pn

Свинец (L)

Шаг Диаметр (D) и угол наклона винтовой линии

л = (пи * D) / Тан

Таблица круглых и эквивалентных диаметральных шагов

Шаг по окружности

Диаметр диаметра

Модуль

Толщина дуги
зубца по линии шага

Дополнение

Рабочая глубина
зуба

Dedendum или глубина
пространства ниже линии наклона

На всю глубину
зуба

4 0.7854 32,3402 2,0000 1,2732 2,5464 1.4732 2,7464
3 - 1/2 0,8976 28,2581 1.7500 1.1140 2,2281 1,2890 2.4031
3 1.0472 24,2552 1,5000 0,9549 1.9098 1,1049 2.0598
2–3 / 4 1.1424 22,2339 1,3750 0,8753 1,7506 1.0128 1.8881
2 - 1/2 1,2566 20,2117 1,2500 0,7957 1,5915 0,9207 1,7165
2 - 1/4 1,3963 18,1913 1,1250 0.7162 1,4323 0,8287 1,5448
2 1,5708 16.1701 1,0000 0,6366 1,2732 0,7366 1,3732
1–7/8 1.6755 15.1595 0,9375 0,5968 1,1937 0,6906 1,2874
1–3 / 4 1.7952 14,1488 0,8750 0,5570 1,1141 0,6445 1.2016
1–5/8 1,9333 13,1382 0,8125 0,5173 1.0345 0,5985 1,1158
1 - 1/2 2,0944 12.1276 0,7500 0,4775 0,9549 0,5525 1.0299
1 - 7/16 2,1855 11,6223 0,7187 0,4576 0,9151 0,5294 0,9870
1–3 / 8 2,2848 11,1169 0,6875 0,4377 0,8754 0,5064 0,9441
1–5/16 2,3936 10,6116 0,6562 0.4178 0,8356 0,4834 0,9012
1 - 1/4 2,5133 10,1062 0,6250 0,3979 0,7958 0,4604 0,8583
1–3 / 16 2,6456 9.6010 0,5937 0,3780 0,7560 0,4374 0,8154
1–1 / 8 2.7925 9.0958 0,5625 0,3581 0,7162 0,4143 0,7724
1 - 1/16 2,9568 8,5 904 0,5312 0,3382 0,6764 0,3913 0,7295
1 3,1416 8,0851 0,5000 0,3183 0,6366 0,3683 0.6866
15/16 3,3510 7,5798 0,4687 0,2984 0,5968 0,3453 0,6437
7/8 3,5904 7,0744 0,4375 0,2785 0,5570 0,3223 0,6007
13/16 3,8666 6.5692 0,4062 0,2586 0.5173 0,2993 0,5579
3/4 4,1888 6,0639 0,3750 0,2387 0,4775 0,2762 0,5150
11/16 4,5696 5,5586 0,3437 0,2189 0,4377 0,2532 0,4720
2/3 4,7124 5,3903 0.3333 0,2122 0,4244 0,2455 0,4577
5/8 5,0265 5,0532 0,3125 0,1989 0,3979 0,2301 0,4291
9/16 5,5851 4,5479 0,2812 0,1790 0,3581 0,2071 0,3862
1/2 6.2832 4.0426 0,2500 0,1592 0,3183 0,1842 0,3433
7/16 7,1808 3,5373 0,2187 0,1393 0,2785 0,1611 0,3003
2/5 7,8540 3,2340 0,2000 0,1273 0,2546 0,1473 0.2746
3/8 8,3776 3,0319 0,1875 0,1194 0,2387 0,1381 0,2575
1/3 9,4248 2,6947 0,1666 0,1061 0,2122 0,1228 0,2289
5/16 10,0531 2,5266 0,1562 0,0995 0.1989 0,1151 0,2146
2/7 10,9956 2.3100 0,1429 0,0909 0,1819 0,1052 0,1962
1/4 12,5664 2,0213 0,1250 0,0796 0,1591 0,0921 0,1716
2/9 14,1372 1.7967 0.1111 0,0707 0,1415 0,0818 0,1526
1/5 15,7080 1,6170 0,1000 0,0637 0,1273 0,0737 0,1373
3/16 16.7552 1,5160 0,0937 0,0597 0,1194 0,0690 0,1287
1/6 18.8496. 5053 0,0833 0,0531 0,1061 0,0614 0,1144
Технические данные прямозубых цилиндрических зубчатых колес

- Метрические зубчатые колеса QTC

Щелкните здесь, чтобы перейти к цилиндрическим зубчатым колесам
Характеристики
Чтобы удовлетворить ваши требования, стандартные шестерни KHK изготавливаются из различных типов, материалов, конфигураций, модулей и количества зубы. Мы также предлагаем продукты, которые позволяют выполнять вторичные операции с отверстиями, валами, внешними диаметрами, шпоночными пазами. и установите винты.В следующей таблице перечислены основные функции.

Дополнительные операции:

ПРИМЕЧАНИЕ 1. Изделия с модулем менее 0,8 подвергаются термическому рафинированию без закалки зубьев шестерен.
ПРИМЕЧАНИЕ 2. KSA-образные изделия с модулем менее 1 не подвергаются термической обработке для измельчения материала.
ПРИМЕЧАНИЕ 3. Класс точности продукта с модулем менее 0,8 соответствует «эквиваленту», как показано в таблице.


• Снятие фаски на углах верхней площадки снижает шум редуктора и снижает вероятность повреждения при погрузочно-разгрузочных работах и ​​транспортировке. уменьшаются.Зубья всех шестерен KHK размером более m1,5 скошены.

• Черные изделия - это стандартные шестерни KHK, на которые нанесено черное оксидное покрытие для защиты от ржавчины; Это характеристика стандартных зубчатых колес KHK.


Осторожно при выборе ответных шестерен

1. Как правило, все прямозубые цилиндрические шестерни, шестерни с внутренним зацеплением и рейки могут быть соединены в пару, если модуль и угол давления совпадают. Можно сочетать изделия с разными материалами, шириной зубьев или способами нарезания зубьев.

2. При использовании шестерни с внутренним зацеплением с малым разница в количестве зубов, есть возможности эвольвентной интерференции, трохоидной интерференции и интерференции обрезки. Смотрите внутреннее зубчатое взаимодействие часть технической части, чтобы избежать проблем при сборке эти предметы.


Осторожно при выборе передач в зависимости от их прочности

Значения прочности зубчатых колес, указанные на страницах продуктов, были вычисляется в предположении определенной прикладной среды.Поэтому их следует использовать только для справки. Мы рекомендуем что каждый пользователь вычисляет свои собственные значения применяя фактические условия использования. Также, хаб KSUSF F-loc прямозубые шестерни, прямозубые цилиндрические шестерни KDSF F-loc и различные серии F которые используют метод фрикционной муфты для крепления шестерни вал требует дополнительного учета пускового момента.

В приведенной ниже таблице содержатся допущения, установленные для различных продуктов для расчета прочности зубчатых колес.

Расчет прочности на изгиб шестерен


Расчет прочности поверхности (кроме случаев, когда это обычно бывает с прочностью на изгиб)

ПРИМЕЧАНИЕ 1. Формула прочности зубчатой ​​передачи основана на спецификациях JGMA (Японская ассоциация производителей зубчатых колес), «Технических данных MC Nylon» от Nippon Polypenco Limited и «Duracon Gear Data» от Polyplastic Co. Единицы измерения скорости вращения (об / мин) и напряжения ( кгс / мм2) скорректированы до единиц, необходимых в формуле.
ПРИМЕЧАНИЕ 2. Допустимое напряжение изгиба на roσoFtli m рассчитывается из JGMA401-01 и устанавливается на 2/3 значения с учетом использования планетарного, натяжного и промежуточного звеньев. или другие зубчатые передачи, нагруженные в обоих направлениях.
ПРИМЕЧАНИЕ 3. Для шлифовальных цилиндрических зубчатых колес KSSG с модулем 0,8 или меньше применяется термическое рафинирование. Допустимые значения напряжения изгиба и допустимого напряжения в герцах указаны в скобках.
ПРИМЕЧАНИЕ 4. Для валов с цилиндрической шестерней KSSS с модулем более 1,5 индукционная закалка зубьев не применяется. Допустимые значения напряжения изгиба и допустимого напряжения в герцах указаны в скобках.
ПРИМЕЧАНИЕ 5. Валы с цилиндрической шестерней KSSS с модулем 1 или меньше (конфигурация KSA) настроены на консольную опору, так как они являются одновальными типами.


При выборе стандартных зубчатых колес ознакомьтесь с Предупреждения о характеристиках продукта и Предостережения при выполнении дополнительных операций в соответствующих таблицах размеров.

1. Продукты, не указанные в этом каталоге, или материалы, модули, количество зубцов и т.п., не указанные в таблицах размеров, могут быть изготовлены по индивидуальному заказу.

2. Цвет и форма изображений продуктов, указанных на странице таблицы размеров каждого продукта, могут отличаться от фактического продукта.Обязательно подтвердите форму в таблице размеров перед выбором.

3. Детали (характеристики, размеры, цены и т. Д.), Указанные в каталоге, могут быть изменены без предварительного уведомления.


Наиболее важным фактором при выборе передач является прочность шестерни.

Определите фактический момент нагрузки, приложенный к шестерне, и тип шестерни, подходящий для этой цели.

Определение прочности зубчатых колес на изгиб

Допустимая прочность на изгиб шестерни определяется как допустимая касательная сила на делительной окружности, основанная на взаимно допустимом корневом напряжении двух зацепляющихся шестерен под нагрузкой.

Пример отказа из-за недостаточного
прочность на изгиб


Определение поверхностной прочности зубчатых колес

Прочность поверхности зубчатого колеса определяется как допустимая касательная сила на делительной окружности, которая позволяет безопасно передавать усилие без повреждения поверхности. Допустимая нагрузка на зубья шестерни определяется как допустимая тангенциальная сила на делительной окружности, основанная на взаимной прочности зубцов двух зацепляющихся шестерен под нагрузкой.

Пример износа из-за недостатка
поверхностная прочность


Временно выберите из таблицы допустимых крутящих моментов в Главном каталоге в зависимости от крутящего момента нагрузки.


Мы рекомендуем, чтобы каждый пользователь вычислял свои собственные значения, применяя фактические условия использования, чтобы определить пригодность зубчатой ​​передачи.

Рассчитайте прочность формально, используя различные формулы прочности шестерен (получите их здесь).


Подсказки по применению
Чтобы безопасно использовать стандартные шестерни KHK, внимательно прочтите рекомендации по применению, прежде чем продолжить. Если есть вопросы или вам требуются разъяснения, обратитесь в наш технический отдел или к ближайшему дистрибьютору. ТЕЛ: (646) 396-GEAR ФАКС: (516) 437-6700 Эл. Почта: [email protected]

Предостережения при обращении с номером

1. Продукты KHK упаковываются по одной, чтобы предотвратить царапины и вмятины, но если вы обнаружите такие проблемы, как ржавчина, царапины или вмятины при снятии продукта с коробку после покупки обращайтесь к поставщику.

2. В зависимости от способа обращения продукт может стать деформирован или поврежден. Шестерни и зубчатые колеса из пластмассы особенно легко деформируются, поэтому обращайтесь с ними осторожно.

Предупреждение о выполнении дополнительных операций

1. При повторной расточке важно обратить особое внимание на расположение центр, чтобы избежать биения.

2. За точку отсчета для зуборезного станка берется отверстие. Следовательно, используйте отверстие для определения центра. Если это слишком сложно для малых отверстий альтернативой является использование одного пятно на отверстии и биение боковой поверхности.

3. При доработке с использованием спиральных патронов мы рекомендуем использовать новые или перфорированные губки для повышения точности. Пожалуйста, упражняйтесь осторожно, чтобы не раздавить зубы, нанеся слишком много давление. Любые рубцы вызовут шум во время работы.


4. Максимальный размер отверстия определяется требованиями. что прочность ступицы должна быть выше, чем у зубья шестерни. Максимальный размер отверстия должен составлять 60%. до 70% диаметра ступицы (или диаметра корня зуба), и от 50% до 60% для модификаций с применением шпоночного паза.

5. Во избежание концентрации напряжений закруглить шпоночный паз. углы.

6. Чтобы избежать проблем, связанных с пониженной точностью передачи и другие производственные трудности, не пытайтесь обработайте шестерни, чтобы уменьшить ширину забоя.

7. При индукционной закалке изделий S45C термическое могут появиться трещины под напряжением. Также обратите внимание, что точность оценка продукта снижается на 1 или 2 балла, поскольку может произойти деформация материала. Если вам нужно допуск на отверстие или другие детали, необходима механическая обработка после термической обработки.

ИНДУКЦИОННОЕ УПЛОТНЕНИЕ


Если нанести индукционную закалку на зубья шестерни Продукция S45C, необходимо обозначить твердость и где применить термообработку. Ниже приводится пример общих спецификаций и спецификаций KHK для закалки:
* Твердость и глубина индукционной закалки зубчатых колес Способ закалки и состояние затвердевшего площадь зубов варьируется в зависимости от размера шестерни.

Так как применяется другая закалочная обработка в соответствии с модулем и количеством зубьев, указывается уровень твердости, который вы назначаете к как твердость эталонного диаметра.Для некоторые из наших продуктов, твердость на кончике зуба / root может не соответствовать указанной вами твердости.

Что касается эффективной глубины корпуса для S45C, то она указана по JIS, как "Расстояние от поверхности корпус к участку с твердостью HV450 ». глубина корпуса различается от области к области зуба.

Меры предосторожности при сборке

1. Прямозубые цилиндрические шестерни KHK предназначены для обеспечения надлежащего люфт при сборке с указанным межосевым расстоянием по формуле ниже (допуск межосевого расстояния H7 - H8).Информацию о люфте каждого продукта см. к таблице размеров.

Люфт можно отрегулировать, изменив межосевое расстояние ответных шестерен.
За дополнительной информацией обращайтесь наш технический раздел о люфтах шестерен (Здесь).


2. В таблице ниже указаны допуски на общую длина цилиндрических цилиндрических зубчатых колес приклада ХК. Пожалуйста, обратитесь к этим данным при проектировании коробок передач или других компонентов.

Допуск по общей длине прямозубых и косозубых шестерен

Примечание. Следующие продукты исключены из этой таблицы: Spur валы-шестерни, прямозубые цилиндрические шестерни, прямозубые ступицы F-loc шестерни и нейлоновые изделия MC.


3. Цилиндрические зубчатые колеса не создают силы тяги; однако будь уверен надежно закрепить их ступенчатыми валами или хомутами, чтобы предотвратить смещение к валу.

Шпоночные пазы обычно используются для крепления шестерен к валу, и их следует закрепить, просверлив отверстия для установочных винтов или применив лыски к валу, в случае крепления. только с установочными винтами.Существуют также методы безопасных настроек с использованием Mecha-Lock, POSI-LOCK или Spannring, которые являются частями для зацепления отверстия и оси. Плохой контакт с зубами и точечная коррозия Трансмиссионное масло (эквивалент трансмиссионного масла JIS категории 2 № 3) Расчетными условиями были крутящий момент нагрузки при 278 об / мин, 42,5 кг / м (12 кВт), в 1,5 раза превышающая допустимую прочность на изгиб и в 3 раза превышающую допустимый крутящий момент для прочности поверхности. Точечная коррозия возникла в зоне плохого контакта зубьев после 60 часов непрерывной работы.

4.Убедитесь, что два вала параллельны. Неправильная сборка приведет к неравномерному контакту зубов, что вызовет шум и носить. (Проверьте сборку, закрасив тонким слоем красной свинцовой грунтовки или аналогичного материала на зубья шестерни, зацепление их вместе и вращая.)

Пример испытания:
На KSSG3-30 произошло истирание из-за плохой контакт края (только 30% при правильном контакте).

Плохой контакт зубьев и точечная коррозия

Трансмиссионное масло (эквивалент трансмиссионного масла JIS категории 2 No.3)
Расчетными условиями были крутящий момент нагрузки при 278 об / мин,
42,5 кг / м (12 кВт), в 1,5 раза превышала допустимую прочность на изгиб,
и в 3 раза превышала допустимый крутящий момент для прочности поверхности.
Точечная коррозия на участке плохого контакта зуба после
60 часов непрерывной работы.


Меры предосторожности при запуске

1. Перед запуском проверьте следующее:
  • Надежно ли установлены шестерни?
  • Есть ли неравномерный контакт зубьев?
  • Есть ли достаточный люфт?
    Обязательно избегайте нулевого люфта.
  • Была ли поставлена ​​надлежащая смазка?

2. Если шестерни обнажены, обязательно прикрепите к ним защитный кожух. обеспечить безопасность. Также будьте осторожны, не касайтесь вращающихся шестерен.

3. Шестерни можно смазывать «методом консистентной смазки», «метод смазки разбрызгиванием (метод масляной ванны)» или «принудительный метод смазки (циркуляционный метод смазки) ». При первом запуске смазка может заметно испортиться, поэтому после запуска проверяйте состояние смазки.



Для получения дополнительной технической информации по номеру , пожалуйста, обратитесь к разделу «Зубчатая передача». Смазка »нашего технического справочника.
4. Если есть какие-либо отклонения, такие как шум или вибрация во время запуска проверьте шестерни и состояние сборки. «Высокая точность передачи», «гладкая поверхность зубьев шестерни» и «правильный контакт зубов» - вот некоторые из мер против шум шестерен.
Для получения дополнительной технической информации см. раздел «Шум передачи» (Здесь).
KHK считает безопасность приоритетной задачей при использовании нашей продукции.При транспортировке, добавлении вторичных операций, сборке и эксплуатации продуктов KHK, пожалуйста, помните о следующих проблемах, чтобы для предотвращения несчастных случаев.

Меры предосторожности для предотвращения физического и имущественного ущерба


1. При использовании продукции KHK соблюдайте соответствующие правила техники безопасности (Правила техники безопасности и гигиены труда и т. Д.).

2. Обратите внимание на следующие элементы при установке, снятии или выполнении технического обслуживания и осмотра продукта.

  • Выключите выключатель питания.
  • Не лезьте под изделие и не лезьте под него.
  • Для работы используйте соответствующую одежду и защитное снаряжение.

Меры предосторожности при предотвращении несчастных случаев


1. Перед использованием продукта KHK внимательно прочтите меры предосторожности в каталоге, чтобы использовать его правильно.

2. Избегайте использования в средах, которые могут отрицательно повлиять на продукт.

3. Наша продукция производится в соответствии с высшей системой контроля качества, основанной на системе менеджмента качества ISO9000; если ты обратите внимание на любые неисправности при покупке продукта, обратитесь к поставщику.



Упрочнение поверхности входит в стандартную комплектацию


Прочность поверхности увеличена примерно на 4 раз с Hardened Plus. Идеально подходит в качестве ответной шестерни для закаленных реек (KH Серии) и стойки с лазерной закалкой (серия KHL). Используется для повышения долговечности шестерен.
Hardened Plus совместимые продукты
  • KSS / KSSA / KSSCP Цилиндрические шестерни
  • KKS / KKSSCP Цилиндрические зубчатые колеса с термической обработкой


• Закаленная Plus

Закалка предусмотрена дополнительно к стандартным. продукты при заказе.Продукты с номером H в конце каталожного номера. поддержка Hardened Plus.

• Технические условия на промышленную закалку

    Площадь: Упрочнение поверхности зуба
    Твердость: HRC50 до 60
    Глубина: 1 мм или более

  • Примечание 1: Значения прочности поверхности, указанные в таблице, рассчитаны значения в соответствии с предполагаемыми условиями использования. Пожалуйста, рассчитайте фактическую долговечность поверхности в Интернете. Каталог.
  • Примечание 2: После закалки точность зубчатого колеса снижается примерно на одну ступень. Допуск размера отверстия H7 также не будет оценен.
  • Примечание 3: Обработка черной окиси не может быть выполнена повторно после закаливание.

Таблица 1-5 Расчетные формулы цилиндрической зубчатой ​​передачи

Каталог

Q410 1.3.4 Преобразование с точки зрения знакомых соотношений дюймовых зубчатых колес Для тех, кто хочет облегчить себе работу с математикой, Таблица 1-5 предлагается как средство быстрого Сравнение метрических шестерен.Чтобы получить таблицу 1-5 Spur Gear Дизайн формул из известных, используйте эту формулу * Модуль диаметра шага D = mN Модуль круглого шага Pc = mπ = D π Модуль Диаметр диаметра m = 25,4 Pd Количество зубцов модуля и диаметр шага N = D m Дополнительный модуль a = m Модуль Dedendum b = 1,25 м Модуль внешнего диаметра и шаг Диаметр или количество зубцов Do = D + 2 м = м (N + 2) Диаметр корня Диаметр шага и модуль DR = D - 2.Диаметр базовой окружности 5 м Диаметр шага и угол давления Db = D cos φ Модуль базового шага и угол давления Pb = m π cos φ Толщина зуба при модуле стандартного диаметра шага Tstd = π м 2 Модуль межосевого расстояния и количество зубцов C = m (N1 + N2) 2 Коэффициент контакта Внешние радиусы, Радиусы базовой окружности Расстояние между центрами, Угол давления N mp = (1 R o - 1 R b) ½ + (2 R o - 2 R b) ½ -Csinφ m π cos φ Люфт (линейный ) Изменение межцентрового расстояния B = 2 (ΔC) tan φ Люфт (линейный) Изменение толщины зуба B = ΔT Люфт (линейный) Линейный люфт вдоль линии действия Линейный люфт вдоль шаговой окружности BLA = B cos φ Люфт, угловой линейный люфт aB = 6880 Б (угловые минуты) мм.Кол-во зубьев для угла давления без подрезания * Все линейные размеры в миллиметрах Обозначения в Таблице 1-4 РАЗДЕЛ 2 ВВЕДЕНИЕ В ТЕХНОЛОГИЮ ЗУБЧАТОГО КОЛЕСА В этом разделе представлены технические сведения об основных принципах зубчатой ​​передачи. Он задуман как широкое освещение, написанное в манере, которой легко уследить и понять всем, кто интересуется принципами работы зубчатых передач. Поскольку передача включает в себя специальные компоненты, ожидается, что не все дизайнеры и инженеры обладают или были знакомы со всеми аспектами этого предмета.Однако для правильного использования компонентов зубчатых передач и проектирования систем зубчатых передач важно иметь минимальное понимание основ редуктора N c = 2 sin²φ и справочный источник для получения подробной информации. Тем, для кого это первая встреча с компонентом снаряжения, предлагается читать этот технический трактат в представленном порядке, чтобы получить логическое развитие предмета D. Впоследствии, а также для тех, кто уже знаком с зубчатыми колесами, этот материал можно выборочно использовать при произвольном доступе как образец для проектирования.335

Шестерни - система сборки 15 мм

Шестерни имеют зубья, которые входят в зацепление с другими шестернями для передачи крутящего момента. Шестерни можно использовать для изменения скорости, крутящего момента (крутящего момента) или направления исходной выходной мощности двигателя. Чтобы шестерни были совместимы друг с другом, зубья зацепления должны иметь одинаковую форму (размер и шаг).

Зубчатые колеса предлагают большую гибкость в преобразовании движения, чем звездочки и цепь, потому что существует большее разнообразие размеров шестерен.

Есть много разных типов шестерен; одна из самых простых и наиболее часто используемых - это прямозубая цилиндрическая зубчатая передача , которая используется в системе сборки REV 15mm Build System. Цилиндрические шестерни состоят из диска с прямыми зубьями, выступающими радиально (наружу от центра), и эти шестерни будут правильно зацепляться с другими шестернями, только если они находятся на параллельных валах.

Общие и важные особенности прямозубой шестерни выделены на изображении ниже.

Число зубцов (N) - это общее количество зубьев (выступов) по всей окружности шестерни.Для шестерен с очень небольшим количеством или очень большими зубьями легко просто подсчитать количество зубьев. Однако для шестерен с большим количеством зубьев или с меньшими зубьями попытка подсчета зубьев не очень практична или точна.

Модуль (M) представляет собой величину шагового диаметра в мм на зуб. Шестерни с более высоким модулем будут иметь большие зубья. Модуль (M) можно рассчитать с использованием некоторой комбинации делительного диаметра (PD), количества зубьев (N) или внешнего диаметра (OD).

Уравнения для вычислительного модуля:

  • M = OD / (N + 2) M = OD / (N + 2) M = OD / (N + 2)

Для помощи в расчетах: REV Plastic Gears имеет модуль 0,75, а REV Metal Gears - модуль 0,8.

Шаговый диаметр (PD) - это воображаемая окружность, которая совпадает с делительным диаметром любой другой шестерни, когда шестерни расположены правильно. Делительный диаметр всегда будет меньше внешнего диаметра шестерни.

При создании упрощенных моделей шестерен сначала создайте окружность с диаметром деления для каждой шестерни, используемой в системе, затем ограничьте касательные окружностей (едва касаясь друг друга) друг к другу. Диаметр шага (PD) можно рассчитать с использованием некоторой комбинации модуля (M), количества зубьев (N) или внешнего диаметра (OD).

Уравнения для расчета среднего диаметра:

  • PD = M × NPD = M × NPD = M × N

  • PD = (OD × N) / (N + 2) PD = (OD × N ) / (N + 2) PD = (OD × N) / (N + 2)

  • PD = OD − 2MPD = OD -2MPD = OD − 2M

Внешний диаметр (OD) - истинный внешний диаметр шестерни.Внешний диаметр всегда будет больше, чем делительный диаметр . Внешний диаметр следует использовать при проверке натяжения при размещении шестерен очень близко к другим конструкциям. Наружный диаметр (OD) можно рассчитать по приведенной ниже формуле.

Уравнения для внешнего диаметра:

  • OD = (N + 2) × MOD = (N + 2) × MOD = (N + 2) × M

Сборочная система REV 15 мм включает в себя оба металлических и пластиковые шестерни.В таблице ниже приведены некоторые из основных характеристик различных типов шестерен.

† Большинство металлических шестерен REV 15 мм изготовлены из алюминия. Есть три исключения. Шестерни с 12 и 28 зубьями изготовлены из спеченной стали. Шестерня с 12 зубьями изготовлена ​​из обработанной латуни.

Металлические и пластиковые шестерни совместимы с оборудованием M3 с шагом 8 мм.

Все пластиковые шестерни REV Robotics имеют монтажную схему отверстия под болт M3 с шагом 8 мм.Это упрощает прямую установку кронштейнов и экструзии REV Robotics на шестерни. Конструкция с перепонками в сочетании с широкой поверхностью и малым профилем зубьев увеличивает прочность шестерни без значительного увеличения веса. Пластиковые шестерни REV Robotics предназначены для установки на шестигранный вал диаметром 5 мм, что устраняет необходимость в специальных ступицах и установочных винтах.

REV Metal Gears НЕ совместимы с REV Plastic Gears. Шестерни от других строительных систем могут иметь очень похожий профиль зуба, но не полностью совпадать.В некоторых ситуациях можно успешно использовать две системы шестерен вместе, но это не рекомендуется.

Metal Gears разработаны для работы с шестигранными валами REV 5 мм в условиях высоких нагрузок. Металлические шестерни REV Robotics также имеют схему отверстий M3, но этот узор фокусируется на том, чтобы шестерни можно было сдвинуть вдвое для дополнительной прочности. В целом, металлические шестерни REV имеют более высокий предел текучести, чем пластиковые шестерни REV, особенно когда металлические шестерни сдвинуты вдвое. Толщина зубьев шестерни, известная как ширина поверхности, является основным компонентом прочности шестерни.

На лицевой стороне REV Metal Gears отображается количество зубьев шестерни, что помогает в расчетах!

Все шестерни REV Metal Gear уже, чем пластмассовые шестерни, что позволяет использовать компактные трансмиссии и коробки передач в пределах той же ширины 15 мм, что и у экструзионных и пробивных трубок (REV-41-1453).

Соединение двух или более шестерен вместе известно как зубчатая передача . Выбор шестерен в зубчатой ​​передаче как большего или меньшего размера относительно входной шестерни может либо увеличить выходную скорость , либо увеличить выходной крутящий момент , но это не повлияет на общую мощность .

Физические концепции, такие как скорость и мощность, находят множество применений в системе сборки REV 15mm Build System. Щелкните здесь, чтобы узнать о них больше.

Передаточное число - это соотношение размеров двух шестерен. Например, на изображении ниже входная шестерня представляет собой шестерню с 15 зубьями, а выходная шестерня - с 72 зубьями. Таким образом, передаточное число составляет 72 зуба: 15 зуба. Передаточное число размером от входной (ведущей) шестерни к выходной (ведомой) шестерне определяет, будет ли выходной сигнал более быстрым (меньший крутящий момент) или большим крутящим моментом (медленнее).Передаточное число пропорционально изменению скорости и крутящего момента между ними.

Чтобы узнать больше о передаточных числах и их влиянии на скорость и крутящий момент, ознакомьтесь с разделом Передаточное число

На изображении выше входная шестерня с 15 зубьями вращается по часовой стрелке. Когда входная шестерня вращается, она давит на выходную шестерню, где зубья входят в зацепление. Это действие передает движение на ведомую шестерню, но заставляет ведомую шестерню вращаться в направлении, противоположном входному.

Один из способов изменить направление вращения зубчатой ​​передачи - добавить роликов . Промежуточные колеса находятся между входной и выходной шестернями зубчатой ​​передачи и могут помочь вам управлять вращением выходной шестерни. Чтобы узнать больше о роликах, ознакомьтесь с разделом Idler

Если вы используете шестерни для передачи движения на большие расстояния, например, в трансмиссии, пожалуйста, ознакомьтесь с разделом «Зубчатая передача», чтобы узнать больше о том, как правильно использовать это своего рода механизм.

Как упоминалось в разделе «Технические характеристики», шестерни REV работают с шестигранным валом 5 мм для управления движением зубчатой ​​передачи. Чтобы узнать больше об использовании шестигранных валов и правильной поддержки и ограничения движения, посетите страницы, указанные ниже:

Для того, чтобы шестерни работали эффективно и не повреждались, важно правильно отрегулировать межцентровое расстояние . . Шестерни, обозначенные ДЕТАЛЯМИ A на рисунке ниже, могут работать при очень небольшой нагрузке, но они определенно не будут работать и будут пропускать работу при любой значительной нагрузке.Шестерни в этом примере слишком далеко друг от друга, поэтому зубья каждой шестерни почти не соприкасаются друг с другом. Шестерни в ДЕТАЛИ B правильно расположены и обеспечивают плавную и надежную работу.

Иногда в конструкции может быть желательно сложить вместе несколько одинаковых шестерен на валу, чтобы увеличить грузоподъемность шестерен. В случае, когда количество зубьев шестерни не делится на шесть, из-за того, как они ориентированы при установке на шестигранный вал, зубья могут не совпадать между двумя шестернями.Чтобы обеспечить одинаковую синхронизацию всех шестерен, используйте выемку центрирующего вала, чтобы установить все шестерни на вал с одинаковой ориентацией.

Знание метки совмещения гарантирует, что все зубья шестерни будут совмещены на валу. На приведенном ниже рисунке показан пример простой руки робота, которая может поднимать тяжелый груз. Использование двух шестерен для подъема рычага удваивает взаимодействие материала с шестигранным валом и позволяет рычагу выдерживать более тяжелые нагрузки.

основных идей в ваших механических трансмиссиях - Блог CLR

Шестерни являются ключевым компонентом в широком спектре устройств управления движением , а также в механической и электромеханической трансмиссии .В этой статье мы обсудим ключевые элементы, которые помогут вам с конструкцией шестерен для ваших проектов. В частности, мы сосредоточимся на их терминологии, формулах шестерен и даже аспектах, связанных с конструкцией шестерен, которые помогут вам предотвратить преждевременные отказы и выполнить оптимальный расчет шестерни . Давай начнем!

Во множестве применений редукторные передачи отвечают за передачу правильного крутящего момента , обеспечиваемого двигателем, являясь, по сути, самой надежной, прочной и устойчивой системой передачи .Кроме того, они выделяются высокой эффективностью , с которой они передают мощность, ограничивают потери энергии в результате более низкого трения между его поверхностями.

Какие типы шестерен выделяются в современной отрасли?
  1. Те, которые работают с на параллельных валах , установленных на шестерне: цилиндрические шестерни, косозубые шестерни, двойные косозубые шестерни, эпициклоидные шестерни и т.д. которые опираются на червячный винт для передачи крутящего момента).
  2. Коническая шестерня, передающая вращательное движение на сходящиеся валы .

Знание того, как работают разные типы зубчатых колес, является ключевым моментом при выборе того или другого в ваших промышленных проектах. В соответствии с этим, крайне важно глубоко проанализировать, как зубчатое колесо и боковые поверхности зуба шестерни входят в зацепление, когда проектирует передачу плавного вращения (поддерживая постоянную угловую скорость ). Это суть вопроса, когда дело доходит до расчета передачи .Чтобы справиться с этим сложным процессом, давайте начнем с правильного определения наиболее важной терминологии относительно шестерен :

Терминология шестерен
  • Передаточное число: Это в основном соотношение между скоростями вращения двух зубчатых колес с зацеплением. , где один из них воздействует на другого. Это соотношение возникает из-за разницы в диаметрах обеих шестерен, что дает название «шестерня» одному из наименьших диаметров. По сути, этот коэффициент подразумевает разницу в скорости вращения двух валов.Следовательно, принимая во внимание зацепление шестерни и шестерни, передаточное число рассчитывается с использованием числа зубьев шестерни, деленного на число зубьев шестерни.
  • Диаметр шага: Определен на основе количества зубьев и межосевого расстояния, на котором работают шестерни.
  • Базовый шаг: Шаг, измеренный по базовой окружности, где начинается эвольвента.
    • Межосевое расстояние: Эквивалентно сумме деленного на два диаметра шага шестерни и диаметра шага шестерни.
    • Шаг по окружности: Расстояние по окружности между точкой на зубе шестерни и точкой на следующем зубе, измеренное по делительной окружности. Две шестерни должны иметь одинаковую делительную окружность, чтобы взаимодействовать друг с другом.
    • Диаметр диаметра (модуль): Стандартный размер зубьев шестерни. Это количество зубьев на дюйм среднего диаметра. Увеличение размера зубьев уменьшает диаметральный шаг. Как правило, диаметральный шаг составляет от 25 до 1.
    • Монтажное расстояние (D): Это расстояние между точкой пересечения вала шестерни и линией угла тангажа и точкой отсчета на шестерне. Соблюдение этого расстояния подразумевает правильную установку и использование зубчатых компонентов.
    • Угол прижатия (угол наклона): Наклон зуба шестерни на диаметральном шаге. Если угол давления равен 0, зуб параллелен валу шестерни, что делает его цилиндрическим зубчатым колесом.
    • Угол наклона спирали: Продольный наклон зуба. Когда угол наклона винтовой линии равен 0 градусов, зуб параллелен валу шестерни, что означает, что мы также будем иметь в виду прямозубую шестерню.

Знание этих концепций имеет основополагающее значение для правильного расчета передачи . Теперь, когда эти вопросы определены, мы сможем обсудить типы шестерен , которые лучше всего подходят для нашей трансмиссии. Важно обратить внимание на свойства или особенности каждого из них.

Возможно, вас заинтересует: « Цилиндрические или косозубые шестерни?

Советы по расчету и проектированию зубчатых колес

На этом этапе лучше всего помнить, что зубчатые колеса очень стандартизированы, как по зубьям, так и по размеру . В связи с этим Американская ассоциация производителей зубчатых колес (AGMA) публикует стандарты для проектирования, производства и монтажа зубчатых колес.

Таблица стандартных модулей зубчатых колес и шагов (UNE 3121)

Обычно конструкция и расчет вращаются вокруг этих ключевых элементов :

  • Число зубьев (Z): основное значение для шестерни.
  • Диаметр шага (Dp): Еще один ключевой элемент шестерни и отправная точка для расчетов трансмиссии. Его значение зависит от количества зубьев (Z) и модуля шестерни.
  • Модуль (M) : этот параметр определяет группу шестерен, и размеры зубьев и шестерен основываются на этом значении.
  • Внешний диаметр (De): Расстояние, измеренное между кончиками двух диаметрально противоположных зубов. Его значение зависит от (Z), (M) и угла наклона.
  • Шаг (P): Расстояние между равными точками двух последовательных зубцов, измеренное на делительной окружности. Если мы умножим шаг (P) на (Z), мы получим значение шагового диаметра (Dp).
Конструкция цилиндрической зубчатой ​​передачи.

  • Угол наклона (бета): угол, измеренный от угла наклона к внешней стороне шестерни.Этот угол зависит от угла наклона и (Z).
  • Угол наклона (гамма): Значение, указанное в таблицах на основе угла лица.
  • Угол тангажа (Alfa): Угол, используемый при проектировании зубчатой ​​передачи и на котором расположена делительная окружность (Dp). Его значение связано с передаточным числом и составляет 45 ° при передаточном числе 1: 1.
  • Монтажное расстояние (D): Это расстояние между точкой пересечения вала шестерни и линией угла тангажа и точкой отсчета на шестерне.Соблюдая это расстояние, мы обеспечим оптимальную установку и использование зубьев.
Конструкция косозубой шестерни

Формулы главной передачи Основные формулы, используемые при расчете шестерни.

Ситуации, вызывающие отказ шестерен
  • Недостаточное сопротивление изгибу или контактному усилию, которое приводит к выходу зубьев из строя.
  • Плохая конструкция из-за производственных ошибок , что приводит к неадекватной нагрузке между 2 или более парами зубьев шестерни.
  • Проблемы, связанные с вибрацией: Всякий раз, когда основной шаг зубчатого зацепления и шестерни отличается от рабочего основного шага пары зубчатых колес, возникает чрезмерная вибрация и шум. Эта неправильная работа также повлияет на срок службы шестерни.

CLR, более 40 лет производит шестерни для промышленности

Все обсуждаемые проблемы могут быть решены, если шестерни правильно спроектированы, изготовлены и смонтированы.В CLR у нас большой опыт в проектировании шестерен и расчетов для различных приложений. Будь то пластиковые или металлические шестерни, наши технологии и команда инженеров-механиков работают над тем, чтобы каждый компонент обеспечивал наилучшие результаты в ваших приводах и механических трансмиссиях .

Производство зубчатых колес в CLR

ТОЛЩИНА ЗУБА - Качественные компоненты трансмиссии - Каталоги в формате PDF | Техническая документация

РАЗДЕЛ 10 ТОЛЩИНА ЗУБА Существуют прямые и косвенные методы измерения толщины зуба.Как правило, существует три метода: ¥ Измерение толщины хорды ¥ Измерение размаха ¥ Измерение по штифту или шарику 10.1 Измерение толщины хорды В этом методе используется штангенциркуль зуба, отсчитываемая от внешнего диаметра шестерни. Толщина измеряется по делительной окружности, см. Рисунок 10-1. 10.1.1 Цилиндрические зубчатые колеса В таблице 10-1 представлены уравнения для каждого измерения толщины хорды. 10.1.2 Зубчатые рейки и винтовые рейки Определяющие уравнения становятся простыми, поскольку профиль зуба рейки трапециевидный, как показано в Таблице 10-2.10.1.3 Цилиндрические зубчатые колеса Толщина хорды косозубых зубчатых колес должна измеряться на основе нормальной поверхности, как показано в Таблице 10-3. В таблице 10-4 представлены уравнения для толщины хорды косозубых шестерен в радиальной системе. 10.1.4 Конические зубчатые колеса В Таблице 10-5 показаны уравнения толщины хорды для прямого конического зубчатого колеса Gleason. В таблице 10-6 представлены уравнения для толщины хорды стандартной прямой конической передачи. Если стандартная прямолинейная коническая шестерня режется прямой конической фрезой Gleason, угол зуба должен быть отрегулирован в соответствии с: угол зуба (º) = 180º (s + h2tana) (10-1) pRe 2 Этот угол используется в качестве справочного. при определении толщины кругового зуба s при настройке зуборезного станка.В таблице 10-7 представлены уравнения для толщины хорды спирально-конической шестерни Глисона. Расчеты круглой толщины спирально-конической шестерни Глисона настолько сложны, что мы не собираемся углубляться в эту презентацию. 10.1.5 Червячные и червячные передачи В таблице 10-8 представлены уравнения для толщины хорд осевых модульных червяков и червячных передач. Таблица 10-9 содержит уравнения для толщины хорды обычных модульных червяков и червячных передач. 10.2. Измерение интервала между зубьями. Измерение интервала между зубьями Sm - это измерение ряда зубцов Zm с помощью специального микрометра толщины зуба.Измеренное значение представляет собой сумму нормальной круглой толщины зуба на основной окружности Sbn и нормального шага Pen (Zm - 1). 10.2.1 Прямозубые и внутренние зубчатые колеса Применимые уравнения представлены в Таблице 10-10. На Рис. 10-4 показано измерение диапазона прямозубой цилиндрической шестерни. Это измерение на внешней стороне зубов. У шестерен с внутренним зацеплением профиль зуба противоположен профилю наружного прямозубого колеса. Следовательно, измерение проводится между внутренней стороной профилей зуба. 10.2.2 Цилиндрические зубчатые колеса В таблицах 10-11 и 10-12 представлены уравнения для измерения диапазона нормальной и радиальной систем косозубых зубчатых колес, соответственно.366

CP и DP: понимание различий


CP по сравнению с DP: понимание различий

Автор: Франк Бургос, FlexoExchange

Вы когда-нибудь задумывались, что означает обозначение CP или DP на зубчатом колесе с пластинчатым цилиндром? Большинство из нас знакомы с схемами переключения передач, но в чем разница между CP и DP? Как они связаны с длиной повтора печати? Здесь хорошо изучите некоторые различия и узнайте, как мы можем освободиться от графиков.

Начнем с определения нескольких терминов, относящихся к пластинчатым цилиндрам и конструкции зубчатых колес:

Окружность печати: Измерение круга, описываемого точкой на поверхности печатной формы во время печати. Он равен повторению пластинчатого цилиндра.

Pitch Circle: Воображаемая окружность на цилиндрической шестерне пластины, которая соответствует окружности печати.

CP: Обозначение круглого шага. Это расстояние от точки на зубе шестерни по делительной окружности шестерни до соответствующей точки на следующем зубе шестерни. Следовательно, это разница в повторении между пластинчатым цилиндром и следующим по размеру.

DP: Обозначает диаметральный шаг. Его соотношение равно количеству зубьев шестерни на дюйм диаметра печати.

Pi: Отношение между диаметром круга и его окружностью .

Пи = 3,1416 (с точностью до четырех знаков после запятой)
Пи x диаметр = Окружность
Окружность / Пи = Диаметр

Шестерни CP:

С зубчатыми колесами CP вычислить длину повторения несложно. Если у нас есть шестерни с пластинчатым цилиндром 1/8 CP, это означает, что у нас есть в общей сложности 1/8 повторной длины для каждого зуба шестерни; 1/4 "CP означает, что у нас есть 1/4" повторения на зуб и так далее.Следовательно, чтобы рассчитать общий повтор, все, что нам нужно сделать, это умножить количество зубцов на CP. Например:

    Рассчитайте общий повтор для шестерни 1/8 дюйма CP с 82 зубьями:

    Решение:

    зубьев x CP = повторение, поэтому:

    82 X 0,125 (десятичный эквивалент 1/8) = 10,25 "повтор

    Рассчитать общий повтор для шестерни 1/4 дюйма CP с 66 зубьями:

    Решение:

    зубьев x CP = повторение, поэтому:

    66 x 0.250 = 16,5 "повтор

И наоборот, , если мы хотим определить размер зубчатого колеса, необходимый для получения заданной длины повтора, мы делим длину повтора на CP:

    Рассчитайте размер шестерни для печати раппорта 7,5 дюймов с использованием шестерен 1/8 дюйма CP:

    Решение:

    повтор / CP = размер шестерни, поэтому:

    7.500 / 0.125 = 60 зубьев

    Расчет размера шестерни для печати раппорта 13,25 дюйма с использованием шестерен 1/4 дюйма CP:

    Решение:

    повторение / CP = размер шестерни, поэтому:

    13,25 дюйма / 0,25 дюйма = 53 зуба

Шестерни DP:

Расчеты с использованием зубчатых колес DP отличаются от расчетов с участием зубчатых колес CP тем, что число DP относится к диаметру пластинчатого цилиндра, а не к его окружности.Поскольку повторение печати напрямую связано с окружностью, нам нужно сначала преобразовать DP в CP, чтобы выполнить повторные вычисления. Как только это будет сделано, повторные вычисления DP превращаются в простые вычисления CP.

Как указано в нашем определении DP выше, DP - это количество зубьев шестерни на пластинчатом цилиндре диаметром один дюйм.

      Начиная с Pi x Диаметр = Окружность

      Пластинчатый цилиндр диаметром один дюйм имеет окружность или повторение:

      3.1416 x 1 "= 3,1416"

      Таким образом, деление 3,1416 дюйма на DP дает круговой шаг, или CP. С этого момента повторные вычисления просты.

      Например:

      Рассчитать повторение цилиндра с шестерней 32 DP, имеющей 70 зубьев:

      Решение:

      Сначала конвертирует DP в CP:

      Помните, что Pi / DP = CP, поэтому:

      3.1416 "/ 32 = 0,0982" CP

      Теперь мы умножаем :

      зубьев x CP = повторение, поэтому:

      70 x 0,0982 "= 6,874" повтор


      Рассчитайте повторение цилиндра с шестерней 10 DP, имеющей 51 зуб:

      Решение:

      Во-первых, преобразовать DP в CP:

      Помните, что Pi / DP = CP, поэтому:

      3.1416 дюймов / 10 DP = 0,3142 дюйма CP

      Теперь мы умножаем :

      зубьев x CP = повторение, поэтому:

      51 x 0,3142 "= 16,0242" повтор

И наоборот, , если мы хотим определить размер шестерни, необходимый для печати заданной длины повтора, мы делим общую длину повтора на эквивалент CP для DP.

      Для шестеренчатого пресса 10 DP рассчитайте размер шестерни, необходимый для печати 15-дюймового раппорта:

      Решение:

      Во-первых, преобразовать DP в CP:

      Помните, что Pi / DP = CP, поэтому:

      3.1416 дюймов / 10 DP = 0,3142 дюйма CP

      Теперь мы делим :

      Repeat / CP = размер шестерни, поэтому:

      15 / 0,3142 = 47,74 зуба

      Поскольку на шестерне должно быть целое количество зубьев, мы должны округлить в большую или меньшую сторону, а затем умножить количество зубьев на CP для определения фактической длины повтора, которую можно будет напечатать:

      47.74 зуба = 48 зуба X 0,3142 на зуб = 15,0816 повтор

Не глядя на диаграмму переключателя передач, мы вряд ли начнем с повторения 15,0816 дюйма в описанной выше задаче. Следовательно, расчеты с использованием передач DP обычно более сложны, чем расчеты с использованием передач CP.

Вот небольшой диаграмма, которая показывает некоторые распространенные типы шестерен, используемые на флексографских машинах, и их десятичные эквиваленты CP в дюймах:

----------------------------- -------------------------------------------------- -----
Тип шестерни Десятичный эквивалент CP
---------------------------------- --------------------------------------------------
1/8 CP 0.125 CP
1/4 CP 0,250 CP

10 мм CP 0,3937 CP

10 DP 0,3142 CP
32 DP 0,0982 CP

Обратите внимание, что мы обсудили только различия в зубчатых передачах DP и CP, поскольку они относятся к повторным вычислениям. Другое отличие состоит в том, что повторения цилиндра CP имеют знакомые приращения (15 дюймов, 10 1/4 дюйма, 6 3/8 дюйма и т. Д.), В то время как повторения цилиндров DP всегда имеют десятичные остатки (6.874 ", 16,0242" и т. Д.). Однако, несмотря на то, что зубчатые колеса CP упрощают математические вычисления, утверждается, что зубчатые колеса DP позволяют меньшему количеству пластинчатых цилиндров удовлетворить более широкий диапазон повторяющихся длин за счет округления. Вероятно, есть и другие аргументы в пользу одного, не исключая личных предпочтений.

Автор: Франк Бургос
Электронная почта: [электронная почта]
Веб-сайт: http://www.flexoexchange.com/

© 1997-2003 Содержание этой статьи является оригинальным и не может быть скопировано или воспроизведено без письменного согласия Фрэнка Бургоса, FlexoExchange.Разрешается использование в личных, образовательных и некоммерческих целях при условии, что эта статья опубликована полностью. Это уведомление об авторских правах должно присутствовать на всех сделанных и / или распространенных копиях.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *