Что такое модуль юнга: Что характеризует модуль юнга – Морской флот

alexxlab | 22.05.1972 | 0 | Разное

Содержание

МОДУЛЬ ЮНГА – это… Что такое МОДУЛЬ ЮНГА?

  • Модуль Юнга — (модуль упругости)  физическая величина, характеризующая свойства материала сопротивляться растяжению/сжатию при упругой деформации[1]. Назван в честь английского физика XIX века Томаса Юнга. В динамических задачах механики модуль Юнга… …   Википедия

  • модуль Юнга — Термин, используемый как синоним модуля упругости. Отношение растягивающих или сжимающих напряжений к конечной деформации. [http://www.manual steel.ru/eng a.html] Тематики металлургия в целом EN Young’s modulus …   Справочник технического переводчика

  • модуль Юнга — [Young s modulus] назван по имени английского ученого Томаса Юнга; коэффициент пропорциональности Е, связывающий истинное (условное) напряжение δ (а) и истинную (условную) деформацию ε (Б) при одноосном деформировании в случае справедливости… …   Энциклопедический словарь по металлургии

  • модуль Юнга — tampros modulis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Statmenojo įtempio ir santykinės ilginės deformacijos dalmuo, t. y. E = σ/ε; čia σ – statmenasis įtempis, ε – santykinė ilginė deformacija. atitikmenys: angl. coefficient …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • Модуль Юнга — Young s modulus Модуль Юнга. Термин, используемый как синоним модуля упругости. Отношение растягивающих или сжимающих напряжений к конечной деформации. См. также Modulus of elasticity Модуль упругости. (Источник: «Металлы и сплавы. Справочник.»… …   Словарь металлургических терминов

  • модуль Юнга — tampros modulis statusas T sritis chemija apibrėžtis Įtempio ir santykinės deformacijos santykis. atitikmenys: angl. Young modulus; modulus of elasticity rus. модуль упругости; модуль Юнга ryšiai: sinonimas – Jungo modulis …   Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

  • модуль Юнга — Jungo modulis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Yong’s modulus vok. Youngscher Modul, m rus. модуль Юнга, m pranc. module d’Young, m; module d’élasticité d’Young, m …   Fizikos terminų žodynas

  • Модуль Юнга —         то же что, модуль продольной упругости Е; см. Модули упругости …   Большая советская энциклопедия

  • МОДУЛЬ ЮНГА — См. Модуль упругости грунта …   Словарь по гидрогеологии и инженерной геологии

  • МОДУЛЬ ЮНГА-Е (МОДУЛЬ ПРОДОЛЬНОЙ УПРУГОСТИ ) — равен отношению нормального напряжения ρ к относительному удлинению ε, вызванному этим напряжением в направлении его действия E = ρ/ε; характеризует способность тел (г. п., м лов) сопротивляться деформация растяжения или… …   Геологическая энциклопедия

  • его физический смысл, таблица, формула расчета жесткости

    Любая величина должна и может быть измерена, даже такая специфическая, как упругость разного рода материалов. К примеру, необходимо рассчитать, как именно деформируется и при этом какое окажется сопротивление то или иное изделие в той или иной ситуации. Тогда необходимо прибегнуть к специальной единице измерения — модулю Юнга и таблице измерений для конкретного вида металла.

    Описание и характеристики единицы измерения

    Наименование величины степени жесткости было дано по имени его создателя — английского известного физика, который проводил исследования в области сжатия и растяжения различных жестких материалов, а также в процессах, которые проходят при механическом воздействии. О модуле Юнга справедливо упомянуть следующее:

    • это такая единица измерения, которая в цифровом выражении показывает продольную упругость материала какой-либо конструкции;
    • эта величина выражает в числах свойства конкретной материи;
    • отображает характер его деформации в продольном направлении при оказываемым воздействии.

    А если совсем просто, то эта единица измерения просто показывает, насколько жесткий конкретный материал.

    Буква Е является обозначением модуля Юнга. Согласно отечественной системе расчетов, измерение этой величины происходит в Паскалях. При этом Международная система единиц высчитывает эту величину в ньютонах, умноженных на метр в квадрате (СИ).

    Модуль продольной жёсткости применяется при разного рода вычислениях во время проверки структур веществ на степень реакции при сжатии, растяжении, перегибании.

    Следует отметить, что наибольшее количество конструкционных материалов, которые используют в таких расчетах, имеет довольно высокий показатель модуля Юнга. Чаще всего его значение начинается от отметки 109 Паскалей. В связи с этим в большинстве случаев для удобства записывания вычислений и самих расчетов применяют префикс «гига» (ГПа).

    В задачах по динамике модуль Юнга воспринимается и учитывается в гораздо большем смысле, чем просто показатель жесткости. В этой области науки данное понятие рассматривается как гораздо более общий показатель — перечень возможностей стройматериалов и как среда прохождения процесса реакции их структуры на деформацию.

    Показатели продольной эластичности

    Для определенных конструкционных материалов, довольно часто используемых для достижения конкретных практических результатов, существуют уже выверенные показатели, сведенные в одну таблицу. В частности, от их параметров устойчивости к механическим воздействиям может зависеть срок службы строительных конструкций и прочих сооружений.

    В соответствии с указанной таблицей, наивысший показатель модуля жесткости относится к стали, а наименьший — к древесным породам.

    Цифровое установление модуля Юнга происходит с применением особой, специально рассчитанной диаграммы напряжения. Там указывается специфическая кривая, которая получается при множественных тестированиях каждого из отдельно взятых стройматериалов на устойчивость к механическим воздействиям.

    В таком случае физическое значение модуля продольной эластичности состоит в установлении математически точного отношения средних показателей напряжения к соответственным параметрам деформации на отдельно взятом отрезке диаграммы до конкретных, заранее установленных границ соразмерности.

    Расчет поперечной жесткости

    В форме точного выражения модуль Юнга рассчитывается таким способом: Е=q / е=tga.

    Необходимо также упомянуть и о таком моменте, что модуль Юнга представляет собой еще и коэффициент пропорциональности и был применен в математическом описании закона Гука. Там великим ученым он был указан в таком математическом выражении: Q=Eе.

    В связи с этим прямая связь модуля продольной эластичности с вымеряемыми параметрами поперечных разрезов материалов, которые участвуют в тестированиях на твердость, обнаруживается посредством таких выражений, как ЕА и Е1. При этом:

    • ЕА обозначает степень жесткости при сжатии или растяжении вещества или строительного материала в поперечнике;
    • показатель A — величину площади стержневого разреза;
    • Е1 — это показатель твердости при сгибании материи в ее поперечном сечении;
    • индекс 1 обозначает осевой фактор инерции, возникающий в разрезе тестируемого материала.

    Таким образом, податливость материалов при растяжении свидетельствует о способности и самого материала, и изделия, выполненного из него, подвергаться линейному изгибанию. К примеру, при строительных работах это позволит более адекватно подобрать материал в зависимости от его назначения.

    Из всего этого можно понять, что модуль Юнга представляет собой универсальную величину, благодаря которой появляется возможность разносторонне и с высокой точностью вычислять и охарактеризовывать качественные характеристики и параметры различных материалов.

    Модуль упругости (модуль Юнга) | Мир сварки

     Модуль упругости

    Модуль упругости (модуль Юнга) E – характеризует сопротивление материала растяжению/сжатию при упругой деформации, или свойство объекта деформироваться вдоль оси при воздействии силы вдоль этой оси; определяется как отношение напряжения к удлинению. Часто модуль Юнга называют просто модулем упругости.

    1 кгс/мм2 = 10-6 кгс/м2 = 9,8·106 Н/м2 = 9,8·107 дин/см2 = 9,81·106 Па = 9,81 МПа

    Модуль упругости (модуль Юнга)
    МатериалE
    кгс/мм2107 Н/м2МПа
     Металлы
    Алюминий6300-75006180-736061800-73600
    Алюминий отожженный6980685068500
    Бериллий3005029500295000
    Бронза1060010400104000
    Бронза алюминиевая, литье1050010300103000
    Бронза фосфористая катаная1152011300113000
    Ванадий1350013250132500
    Ванадий отожженный1508014800148000
    Висмут3200314031400
    Висмут литой3250319031900
    Вольфрам3810037400374000
    Вольфрам отожженный38800-4080034200-40000342000-400000
    Гафний 1415013900139000
    Дюралюминий7000687068700
    Дюралюминий катаный7140700070000
    Железо кованое20000-2200019620-21580196200-215800
    Железо литое10200-1325010000-13000100000-130000
    Золото7000-85006870-834068700-83400
    Золото отожженное8200806080600
    Инвар1400013730137300
    Индий5300520052000
    Иридий5300520052000
    Кадмий5300520052000
    Кадмий литой5090499049900
    Кобальт отожженный19980-2100019600-20600196000-206000
    Константан1660016300163000
    Латунь8000-100007850-981078500-98100
    Латунь корабельная катаная10000980098000
    Латунь холоднотянутая9100-98908900-970089000-97000
    Магний4360428042800
    Манганин1260012360123600
    Медь1312012870128700
    Медь деформированная1142011200112000
    Медь литая8360820082000
    Медь прокатанная1100010800108000
    Медь холоднотянутая1295012700127000
    Молибден2915028600286000
    Нейзильбер1100010790107900
    Никель20000-2200019620-21580196200-215800
    Никель отожженный2060020200202000
    Ниобий9080891089100
    Олово4000-54003920-530039200-53000
    Олово литое4140-59804060-586040600-58600
    Осмий5657055500555000
    Палладий10000-140009810-1373098100-137300
    Палладий литой1152011300113000
    Платина1723016900169000
    Платина отожженная1498014700147000
    Родий отожженный2803027500275000
    Рутений отожженный4300042200422000
    Свинец1600157015700
    Свинец литой1650162016200
    Серебро8430827082700
    Серебро отожженное8200805080500
    Сталь инструментальная21000-2200020600-21580206000-215800
    Сталь легированная2100020600206000
    Сталь специальная22000-2400021580-23540215800-235400
    Сталь углеродистая19880-2090019500-20500195000-205000
    Стальное литье1733017000170000
    Тантал1900018640186400
    Тантал отожженный1896018600186000
    Титан1100010800108000
    Хром2500024500245000
    Цинк8000-100007850-981078500-98100
    Цинк катаный8360820082000
    Цинк литой1295012700127000
    Цирконий8950878087800
    Чугун7500-85007360-834073600-83400
    Чугун белый, серый11520-1183011300-11600113000-116000
    Чугун ковкий1529015000150000
     Пластмассы
    Плексиглас5355255250
    Целлулоид173-194170-1901700-1900
    Стекло органическое3002952950
     Резины
    Каучук0,800,797,9
    Резина мягкая вулканизированная0,15-0,510,15-0,501,5-5,0
     Дерево
    Бамбук2000196019600
    Береза1500147014700
    Бук1600163016300
    Дуб1600163016300
    Ель9008808800
    Железное дерево2400235032500
    Сосна9008808800
     Минералы
    Кварц6800667066700
     Различные материалы
    Бетон1530-41001500-400015000-40000
    Гранит3570-51003500-500035000-50000
    Известняк плотный3570350035000
    Кварцевая нить (плавленая)7440730073000
    Кетгут3002952950
    Лед (при -2 °С)3002952950
    Мрамор3570-51003500-500035000-50000
    Стекло5000-79504900-780049000-78000
    Стекло крон7200706070600
    Стекло флинт5500540070600

     Литература

    1. Краткий физико-технический справочник. Т.1 / Под общ. ред. К.П. Яковлева. М.: ФИЗМАТГИЗ. 1960. – 446 с.
    2. Справочник по сварке цветных металлов / С.М. Гуревич. Киев.: Наукова думка. 1981. 680 с.
    3. Справочник по элементарной физике / Н.Н. Кошкин, М.Г. Ширкевич. М., Наука. 1976. 256 с.
    4. Таблицы физических величин. Справочник / Под ред. И.К. Кикоина. М., Атомиздат. 1976, 1008 с.

    Измерение модуля упругости с использованием решений для толщинометрии и дефектоскопии

    В данной инструкции по применению мы объясняем, как измерить модуль упругости с использованием решений для толщинометрии и дефектоскопии. Узнайте, как определить модуль упругости Юнга, модуль сдвига и коэффициент Пуассона (поперечной деформации) в недисперсионных изотропных конструкционных материалах.

    Что представляет собой модуль упругости

    Модуль Юнга (модуль продольной упругости) определяется как отношение напряжения (сила на единицу площади) к деформации сжатия.

    Модуль сдвига определяется как отношение напряжения сдвига к деформации сдвига.

    Коэффициент Пуассона отношение относительного поперечного сжатия к относительному продольному растяжению.

    Эти основные свойства материалов обязательно учитываются в производстве и в различных научных исследованиях, и определяются с помощью измеренных значений скорости звука и плотности материала. Скорость распространения звука легко вычисляется путем ультразвукового контроля в режиме импульс-эхо с использованием соответствующего оборудования.

    Представленная ниже процедура действительна для любого однородного, изотропного, недисперсионного материала (скорость звука не изменяется с частотой). Сюда включены наиболее распространенные металлы, промышленная керамика и стекло, при условии, что размеры поперечного сечения не близки длине волны частоты контроля. Жесткие пластики, такие как полистирол и акрил, также могут быть измерены, несмотря на то, что они имеют высокий коэффициент затухания ультразвука.

    Каучук не может быть измерен ультразвуковым методом по причине высокой степени дисперсии и нелинейно упругих свойств. Мягкие пластики точно так же показывают высокую степень затухания в режиме сдвиговых волн, и обычно не могут быть измерены. В случае анизотропных материалов, упругость варьируется в зависимости от направления, так же как и скорость распространения продольных волн и/или сдвиговых волн. Для генерации полной матрицы модуля упругости в анизотропных образцах обычно требуется шесть серий ультразвуковых измерений. Пористость или зернистость материала может влиять на точность измерения модуля упругости, поскольку вызывает колебания скорости звука исходя из размера и ориентации зерен или размера и распределения пор, вне зависимости от упругости материала.

    Оборудование, необходимое для расчета модуля упругости

    Для измерения скорости звука при расчете упругости обычно используются прецизионные толщиномеры 38DL PLUS™ или 45MG с ПО для одноэлементных ПЭП, или дефектоскопы с функцией измерения скорости звука, например, серии EPOCH™ 650 или EPOCH 6LT. Генераторы/приемники могут также использоваться в комбинации с осциллографом или дискретизатором сигналов для измерения времени распространения волн. Для данного теста потребуется два преобразователя, подходящих для эхо-импульсного измерения скорости звука в материале продольными и поперечными волнами. Среди наиболее используемых ПЭП: широкополосный преобразователь продольных волн M112 или V112 (10 МГц) и преобразователь поперечных волн с нормальным углом падения V156 (5 МГц). Они подходят для измерения наиболее распространенных металлов и обожженных керамических образцов. Для измерения очень толстых и очень тонких материалов или образцов с высоким затуханием ультразвука требуются специальные преобразователи. В некоторых случаях применяется теневой метод контроля (метод сквозного прозвучивания) с использованием двух преобразователей, расположенных на одной оси, по разные стороны проверяемого изделия. Во всех случаях, при выборе преобразователя или настройке прибора необходимо проконсультироваться со специалистом Olympus.

    Тестовый образец может быть любой формы, позволяющей выполнять эхо-импульсное измерение времени прохождения ультразвука через материал. Обычно, это образец толщиной 12,5 мм с ровными параллельными поверхностями, ширина или диаметр которого больше диаметра используемого преобразователя. Необходимо проявлять крайнюю осторожность при измерении узких образцов по причине возможных пограничных эффектов, которые могут повлиять на измеренное время прохождения импульса. При использовании сильно тонких образцов, разрешение будет ограничено из-за небольших колебаний во времени прохождения импульса через короткий УЗ-путь. Мы рекомендуем брать образцы толщиной минимум 5 мм, но желательно толще. Во всех случаях толщина тестового образца должна быть точно известна.

    Процедура расчета модуля с использованием решений для толщинометрии и дефектоскопии

    Измерьте скорость распространения продольных и сдвиговых волн тестового образца с использованием подходящих ПЭП и настроек прибора. Для измерения скорости сдвиговых волн потребуется специальная контактная жидкость высокой вязкости, как например SWC. Толщиномеры 38DL PLUS и 45MG с ПО для одноэлементных ПЭП могут напрямую измерять скорость звука в материале на основе введенной толщины образца, а дефектоскопы серии EPOCH измеряют скорость звука в ходе калибровки скорости звука. В обоих случаях, следуйте рекомендуемой процедуре измерения скорости звука, представленной в руководстве по эксплуатации прибора. При использовании генератора/приемника, зафиксируйте время прохождения сигнала туда и обратно через участок известной толщины с помощью преобразователей продольных и поперечных волн, и рассчитайте:

    При необходимости, переведите единицы измерения скорости звука в дюйм/с или см/с. (Время обычно измеряется в микросекундах; для получения измерений в дюйм/с или см/с умножьте дюйм/мкс или см/мкс на 106.) Полученные значения скорости звука могут использоваться в следующих формулах:

    Примечание: Если скорость звука выражена в см/с, а плотность – в г/см3, модуль упругости будет выражен в дин/см2. Если вы используете английскую систему мер (дюйм/с и фунт/дюйм3) для расчета модуля упругости в фунтах на кв. дюйм (PSI), не путайте фунт (единицу измерения силы) с фунтом (единицей измерения массы). Поскольку модуль упругости выражен как сила на единицу площади, при расчете в английской системе мер необходимо умножить результат вышеуказанной формулы на коэффициент пересчета масса/сила (1 /ускорение свободного падения) для получения значения упругости в фунтах на кв. дюйм. Если исходные расчеты выполнены в метрических единицах, используйте коэффициент конверсии 1 PSI = 6,89 × 104 дин/см 2. Вы также можете ввести скорость звука в дюймах/с, а плотность – в г/см 3, а затем разделить на коэффициент пересчета 1,07 x 104 для получения упругости в PSI.

    Для определения модуля сдвига умножьте квадрат скорости распространения поперечной волны на плотность.
    Опять же, используйте единицы измерения см/с и г/см 3 для получения модуля упругости в дин/см2 или английскую систему мер (дюйм/с и фунт/дюйм3) и умножьте результат на коэффициент пересчета масса/сила.

    Справочная литература

    Подробнее об измерении модулей упругости ультразвуковым методом см. в представленных ниже источниках:

    1. Moore, P. (ed.), Nondestructive Testing Handbook, Volume 7, American Society for Nondestructive Testing, 2007, pp. 319-321.

    2. Krautkramer, J., H. Krautkramer, Ultrasonic Testing of Materials, Berlin, Heidelberg, New York 1990 (Fourth Edition), pp. 13-14, 533-534.

    Модуль упругости для стали, а также для других материалов

    Перед тем, как использовать какой-либо материал в строительных работах, следует ознакомиться с его физическими характеристиками для того, чтобы знать как с ним обращаться, какое механическое воздействие будет для него приемлемым, и так далее. Одной из важных характеристик, на которые очень часто обращают внимание, является модуль упругости.

    Ниже рассмотрим само понятие, а также эту величину по отношению к одному из самых популярных в строительстве и ремонтных работах материалу — стали. Также будут рассмотрены эти показатели у других материалов, ради примера.

    Модуль упругости — что это?

    Модулем упругости какого-либо материала называют совокупность физических величин, которые характеризуют способность какого-либо твёрдого тела упруго деформироваться в условиях приложения к нему силы. Выражается она буквой Е. Так она будет упомянута во всех таблицах, которые будут идти далее в статье.

    Невозможно утверждать, что существует только один способ выявления значения упругости. Различные подходы к изучению этой величины привели к тому, что существует сразу несколько разных подходов. Ниже будут приведены три основных способа расчёта показателей этой характеристики для разных материалов:

    • Модуль Юнга (Е) описывает сопротивление материала любому растяжению или сжатию при упругой деформации. Определяется вариант Юнга отношением напряжения к деформации сжатия. Обычно именно его называют просто модулем упругости.
    • Модуль сдвига (G), называемый также модулем жёсткости. Этот способ выявляет способность материала оказывать сопротивление любому изменению формы, но в условиях сохранения им своей нормы. Модуль сдвига выражается отношением напряжения сдвига к деформации сдвига, которая определяется в виде изменения прямого угла между имеющимися плоскостями, подвергающимися воздействию касательных напряжений. Модуль сдвига, кстати, является одной из составляющих такого явления, как вязкость.
    • Модуль объёмной упругости (К), которые также именуется модулем объёмного сжатия. Данный вариант обозначает способность объекта из какого-либо материала изменять свой объём в случае воздействия на него всестороннего нормального напряжения, являющимся одинаковым по всем своим направлениям. Выражается этот вариант отношением величины объёмного напряжения к величине относительного объёмного сжатия.
    • Существуют также и другие показатели упругости, которые измеряются в других величинах и выражаются другими отношениями. Другими ещё очень известными и популярными вариантами показателей упругости являются параметры Ламе или же коэффициент Пуассона.

    Таблица показателей упругости материалов

    Перед тем, как перейти непосредственно к этой характеристике стали, рассмотрим для начала, в качестве примера и дополнительной информации, таблицу, содержащую данные об этой величине по отношению к другим материалам.2.

    Данная информация поможет разобраться с самим понятием модуля упругости, а также ознакомиться с основными значения данной характеристики для стали, стальных изделий, а также для нескольких других материалов.

    Следует помнить, что показатели модуля упругости разные для различных сплавов стали и для различных стальных конструкций, которые содержат в своём составе и другие соединения. Но даже в таких условиях, можно заметить тот факт, что различаются показатели ненамного. Величина модуля упругости стали практически зависит от структуры. а также от содержания углерода. Способ горячей или холодной обработки стали также не может сильно повлиять на этот показатель.

    Оцените статью: Поделитесь с друзьями!

    Модуль упругости – что это такое? Определение модуля упругости для материалов

    Модуль упругости – это физическая величина, которая характеризует упругое поведение материала при приложении к нему внешней силы в конкретном направлении. Под упругим поведением материала подразумевается его деформация в упругой области.

    История исследования упругости материалов

    Физическая теория упругих тел и их поведения при действии внешних сил была подробно рассмотрена и изучена английским ученым XIX века Томасом Юнгом. Однако сама концепция упругости была развита еще в 1727 году швейцарским математиком, физиком и философом Леонардом Эйлером, а первые эксперименты, связанные с модулем упругости, провел в 1782 году, то есть за 25 лет до работ Томаса Юнга, венецианский математик и философ Якопо Рикатти.

    Заслуга Томаса Юнга заключается в том, что он придал теории упругости стройный современный вид, который впоследствии был оформлен в виде простого, а затем и обобщенного закона Гука.

    Физическая природа упругости

    Любое тело состоит из атомов, между которыми действуют силы притяжения и отталкивания. Равновесие этих сил обуславливает состояние и параметры вещества при данных условиях. Атомы твердого тела при приложении к ним незначительных внешних сил растяжения или сжатия начинают смещаться, создавая противоположную по направлению и равную по модулю силу, которая стремится вернуть атомы в начальное состояние.

    В процессе такого смещения атомов энергия всей системы увеличивается. Эксперименты показывают, что при малых деформациях энергия пропорциональна квадрату величины этих деформаций. Это означает, что сила, будучи производной по энергии, оказывается пропорциональной первой степени величины деформации, то есть зависит от нее линейно. Отвечая на вопрос, что такое модуль упругости, можно сказать, что это коэффициент пропорциональности между силой, действующей на атом, и деформацией, которую эта сила вызывает. Размерность модуля Юнга совпадает с размерностью давления (Паскаль).

    Предел упругости

    Согласно определению, модуль упругости показывает, какое напряжение нужно приложить к твердому телу, чтобы его деформация составила 100 %. Однако все твердые тела обладают пределом упругости, который равен 1 % деформации. Это означает, что если приложить соответствующее усилие и деформировать тело на величину, меньшую 1 %, тогда после прекращения действия этого усилия тело точно восстанавливает свою первоначальную форму и размеры. При приложении слишком большого усилия, при котором величина деформации превышает 1 %, после прекращения действия внешней силы тело уже не восстановит первоначальные размеры. В последнем случае говорят о существовании остаточной деформации, которая является свидетельством превышения упругого предела данного материала.

    Модуль Юнга в действии

    Для определения модуля упругости, а также для понимания, как им пользоваться, можно привести простой пример с пружиной. Для этого необходимо взять металлическую пружину и измерить площадь круга, который образуют ее витки. Это делается по простой формуле S = πr², где п – число пи, равное 3,14, а r – радиус витка пружины.

    Далее следует замерить длину пружины l0 без нагрузки. Если повесить какой-либо груз массой m1 на пружину, тогда она увеличит свою длину до некоторой величины l1. Модуль упругости E можно вычислить, исходя из знания закона Гука по формуле: E = m1gl0/(S(l1-l0)), где g – ускорение свободного падения. В данном случае отметим, что величина деформации пружины в упругой области может намного превышать 1 %.

    Знание модуля Юнга позволяет предсказывать величину деформации при действии конкретного напряжения. В данном случае, если повесить на пружину другую массу m2, получим следующую величину относительной деформации: d = m2g/(SE), где d – относительная деформация в упругой области.

    Изотропия и анизотропия

    Модуль упругости является характеристикой материала, которая описывает силу связи между его атомами и молекулами, однако конкретный материал может иметь несколько различных модулей Юнга.

    Дело в том, что свойства каждого твердого тела зависят от его внутренней структуры. Если свойства одинаковы во всех пространственных направлениях, то речь идет об изотропном материале. Такие вещества имеют однородное строение, поэтому действие внешней силы в различных направлениях на них вызывает одинаковую реакцию со стороны материала. Все аморфные материалы обладают изотропией, например, резина или стекло.

    Анизотропия – явление, которое характеризуется зависимостью физических свойств твердого тела или жидкости от направления. Все металлы и сплавы на их основе обладают той или иной кристаллической решеткой, то есть упорядоченным, а не хаотичным расположением ионных остовов. Для таких материалов модуль упругости меняется в зависимости от оси действия внешнего напряжения. Например, металлы с кубической симметрией, к которым относятся алюминий, медь, серебро, тугоплавкие металлы и другие, обладают тремя различными модулями Юнга.

    Модуль сдвига

    Описание упругих свойств даже изотропного материала не обходится знанием одного модуля Юнга. Поскольку, помимо растяжения и сжатия, на материал можно подействовать сдвиговыми напряжениями или напряжениями кручения. В этом случае он будет реагировать на внешнее усилие иначе. Для описания упругой деформации сдвига вводят аналог модуля Юнга, модуль сдвига или модуль упругости второго рода.

    Все материалы слабее сопротивляются сдвиговым напряжениям, чем растяжению или сжатию, поэтому значение модуля сдвига для них в 2-3 раза меньше, чем значения модуля Юнга. Так, для титана, модуль Юнга которого равен 107 ГПа, модуль сдвига составляет всего лишь 40 ГПа, для стали эти цифры имеют значения 210 ГПа и 80 ГПа, соответственно.

    Модуль упругости дерева

    Дерево относится к анизотропным материалам, поскольку древесные волокна ориентированы вдоль конкретного направления. Именно вдоль волокон измеряют модуль упругости древесины, поскольку поперек волокон он меньше на 1-2 порядка. Знание модуля Юнга для дерева играет важную роль и учитывается при проектировании конструкций из деревянных панелей.

    Значения модуля упругости древесины для некоторых видов деревьев приведены в таблице ниже.

    Вид дереваМодуль Юнга в ГПа
    Лавровое дерево14
    Эвкалипт18
    Кедр8
    Ель11
    Сосна10
    Дуб12

    Следует отметить, что приведенные значения могут отличаться на величину порядка 1 ГПа для конкретного дерева, поскольку на его модуль Юнга влияет плотность древесины и условия произрастания.

    Модули сдвига для различных пород деревьев находятся в пределах 1-2 ГПа, например, для сосны это 1,21 ГПа, а для дуба 1,38 ГПа, то есть древесина практически не сопротивляется сдвиговым напряжениям. Данный факт должен учитываться при изготовлении деревянных несущих конструкций, которые проектируют так, чтобы они работали только на растяжение или сжатие.

    Характеристики упругости металлов

    Если сравнивать с модулем Юнга древесины, то средние значения этой величины для металлов и сплавов на порядок больше, что показано в следующей таблице.

    МеталлМодуль Юнга в ГПа
    Бронза120
    Медь110
    Сталь210
    Титан107
    Никель204

    Упругие свойства металлов, которые имеют кубическую сингонию, описываются тремя упругими постоянными. К таким металлам относятся медь, никель, алюминий, железо. Если металл имеет гексагональную сингонию, тогда для описания его упругих характеристик уже необходимо шесть постоянных.

    Для металлических систем модуль Юнга измеряют в пределах 0,2 % деформации, поскольку большие значения могут происходить уже в неупругой области.

    Таблица Модуль Юнга. Модуль упругости. Определение Модуля Юнга.

     ЗАДАЧНИК ОНЛ@ЙН
     БИБЛИОТЕКА 1  БИБЛИОТЕКА 2

    Примечание. Значение модуля упругости зависит от структуры, химическая состава и способа обрабртки материила. Поэтому значения E могут отличаться от средних значений, приведенных в таблице.

    Таблица модуль Юнга. Модуль упругости. Определение модуля Юнга. Коэффицент запаса прочности.

    Таблица модуль Юнга


    Материал

    E

    Материал

    E

    ГПа

    кгс/мм2

    ГПа

    кгс/мм2

    Алюминий707000Стали легированные210-22021000-22000
    Бетон3000 Стали углеродистые200-21020000-2100
    Древесина (вдоль волокон)10-121000-1200Стекло565600
    Древесина (поперек волокон)0,5-1,050-100Стекло органическое2,9290
    Железо2002000Титан11211200
    Золото797900Хром240-25024000-25000
    Магний444400Цинк808000
    Медь11011000Чугун серый115-15011500-15000
    Свинец171700   


    Предел прочности материала

    Материал

    σпч

    Материал

    σпч

    ГПа

    кгс/мм2

    ГПа

    кгс/мм2

    Алюминий0,05-0,115-11Сталь (марки Ст3)0,38-0,4738-47
    Бетон прочный0,0484,8Сталь легированная0,8-1,080-100
    Железо0,17-0,2117-21Стекло0,06-0,126-12
    Золото0,1414Стекло органическое0,088
    Олово0,0272,7Цинк0,1111
    Свинец0,0161,6Чугун серый0,25-0,5525-55
    Серебро0,1414   

    Допускаемое механическое напряжение в некоторых метериалах (при растяжении)

    Материал

    σдоп

    Материал

    σдоп

    ГПа

    кгс/мм2

    ГПа

    кгс/мм2

    Алюминий0,03-0,083-8Сталь (марки Ст3)0,1616
    Бетон0,0003-0,00150,03-0,15Сталь углеродистая0,06-0,256-25
    Медь0,03-0,123-12Чугун серый0,028-0,0802,8-8,0
    Стал легированный0,1-0,410-40   

    Коэффициент запаса прочности

    Стал при переменной нагрузке5-15
    Стал при постоянной длительной нагрузке2,4-2,6
    Сталь при ударной нагрузке2,8-5,0
    Чугун, бетон, деревисина при постоянной длительной нагрузке3-9

    Продолжение будет …

    Объемный модуль | физика | Britannica

    Объемный модуль , числовая константа, которая описывает упругие свойства твердого тела или жидкости, когда они находятся под давлением на всех поверхностях. Приложенное давление уменьшает объем материала, который возвращается к исходному объему, когда давление снимается. Модуль объемной упругости, который иногда называют несжимаемостью, является мерой способности вещества противостоять изменениям объема при сжатии со всех сторон.Он равен отношению приложенного давления к относительной деформации.

    В этом случае относительная деформация, обычно называемая деформацией, представляет собой изменение объема, деленное на исходный объем. Таким образом, если исходный объем материала V o уменьшается с помощью приложенного давления p до нового объема V n , деформация может быть выражена как изменение объема, V o V n , деленное на исходный объем, или ( V o V n ) / V o .Сам объемный модуль упругости, который по определению представляет собой отношение давления к деформации, может быть математически выражен как

    . Когда объемный модуль упругости постоянен (не зависит от давления), это особая форма закона упругости Гука.

    Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

    Поскольку знаменатель, деформация, представляет собой отношение без размеров, размеры модуля объемного сжатия соответствуют давлению, силе на единицу площади.В английской системе объемный модуль может быть выражен в фунтах на квадратный дюйм (обычно сокращенно до psi), а в метрической системе – в ньютонах на квадратный метр (Н / м 2 ) или паскалях.

    Значение модуля объемной упругости для стали составляет около 2,3 × 10 7 фунтов на квадратный дюйм или 1,6 × 10 11 паскалей, что в три раза превышает значение для стекла. Таким образом, требуется лишь одна треть давления, чтобы уменьшить стеклянную сферу до такой же степени, как стальной шар того же начального размера. При одинаковом давлении объем стекла уменьшается в три раза по сравнению с объемом стали.Можно также сказать, что стекло в три раза сжимаемее стали. Фактически сжимаемость определяется как величина, обратная модулю объемного сжатия. Вещество, которое трудно сжимать, имеет большой модуль объемной упругости, но небольшую сжимаемость. Вещество, которое легко сжимается, имеет высокую сжимаемость, но низкий модуль объемной упругости.

    Что такое модуль Юнга? Определение и уравнение

    Модуль Юнга ( E или Y ) является мерой жесткости твердого тела или сопротивления упругой деформации под нагрузкой.Он связывает напряжение (силу на единицу площади) с деформацией (пропорциональной деформацией) вдоль оси или линии. Основной принцип заключается в том, что материал подвергается упругой деформации при сжатии или растяжении, возвращаясь к своей первоначальной форме при снятии нагрузки. В гибком материале происходит большая деформация по сравнению с жестким материалом. Другими словами:

    • Низкое значение модуля Юнга означает, что твердое тело эластично.
    • Высокое значение модуля Юнга означает, что твердое тело неэластично или жестко.

    Уравнения и единицы

    Уравнение для модуля Юнга:

    E = σ / ε = (F / A) / (ΔL / L 0 ) = FL 0 / AΔL

    Где:

    • E – модуль Юнга, обычно выражаемый в Паскалях (Па)
    • σ – одноосное напряжение
    • ε – деформация
    • F – сила сжатия или растяжения
    • A – площадь поперечного сечения или поперечное сечение, перпендикулярное приложенной силе
    • Δ L – изменение длины (отрицательное при сжатии; положительное при растяжении)
    • L 0 – исходная длина

    В то время как единицей СИ для модуля Юнга является Па, значения чаще всего выражаются в мегапаскалях (МПа), ньютонах на квадратный миллиметр (Н / мм 2 ), гигапаскалях (ГПа) или килоньютонах на квадратный миллиметр (кН / мм). 2 ).Обычная английская единица – фунты на квадратный дюйм (PSI) или мега PSI (Mpsi).

    История

    Основная концепция модуля Юнга была описана швейцарским ученым и инженером Леонардом Эйлером в 1727 году. В 1782 году итальянский ученый Джордано Риккати провел эксперименты, приведшие к современным расчетам модуля. Тем не менее, модуль получил свое название от британского ученого Томаса Янга, который описал его расчет в своем Курсе лекций по естественной философии и механическому искусству в 1807 году.Вероятно, его следует назвать модулем Риккати в свете современного понимания его истории, но это приведет к путанице.

    Изотропные и анизотропные материалы

    Модуль Юнга часто зависит от ориентации материала. Изотропные материалы обладают одинаковыми механическими свойствами во всех направлениях. Примеры включают чистые металлы и керамику. Обработка материала или добавление к нему примесей может привести к образованию зернистой структуры, которая делает механические свойства направленными.Эти анизотропные материалы могут иметь очень разные значения модуля Юнга в зависимости от того, приложена ли сила вдоль зерна или перпендикулярно ему. Хорошие примеры анизотропных материалов включают дерево, железобетон и углеродное волокно.

    Таблица значений модуля Юнга

    Эта таблица содержит репрезентативные значения для образцов из различных материалов. Имейте в виду, что точное значение для образца может несколько отличаться, поскольку метод испытания и состав образца влияют на данные.Как правило, большинство синтетических волокон имеют низкие значения модуля Юнга. Натуральные волокна более жесткие. Металлы и сплавы имеют тенденцию демонстрировать высокие значения. Самый высокий модуль Юнга – для карбина, аллотропа углерода.

    Материал ГПа МПа
    Резина (небольшая деформация) 0,01–0,1 1,45–14,5 × 10 −3
    Полиэтилен низкой плотности 0.11–0,86 1,6–6,5 × 10 −2
    Створки диатомовых водорослей (кремниевая кислота) 0,35–2,77 0,05–0,4
    ПТФЭ (тефлон) 0,5 0,075
    ПЭНД 0,8 0,116
    Капсиды бактериофагов 1–3 0,15–0,435
    Полипропилен 1,5–2 0,22–0,29
    Поликарбонат 2–2.4 0,29-0,36
    Полиэтилентерефталат (ПЭТ) 2–2,7 0,29–0,39
    Нейлон 2–4 0,29–0,58
    Полистирол твердый 3–3,5 0,44–0,51
    Пенополистирол 2,5–7×10 -3 3,6–10,2×10 -4
    Древесноволокнистая плита средней плотности (МДФ) 4 0.58
    Дерево (вдоль волокон) 11 1,60
    Кортикальная кость человека 14 2,03
    Матрица из полиэстера, армированного стекловолокном 17,2 2,49
    Ароматические пептидные нанотрубки 19–27 2,76–3,92
    Бетон высокопрочный 30 4,35
    Молекулярные кристаллы аминокислот 21–44 3.04–6.38
    Пластмасса, армированная углеродным волокном 30–50 4,35–7,25
    Пеньковое волокно 35 5,08
    Магний (Mg) 45 6,53
    Стекло 50–90 7,25–13,1
    Льняное волокно 58 8,41
    Алюминий (Al) 69 10
    Перламутр перламутр (карбонат кальция) 70 10.2
    Арамид 70,5–112,4 10,2–16,3
    Эмаль зубная (фосфат кальция) 83 12
    Волокно крапивы двудомной 87 12,6
    бронза 96–120 13,9–17,4
    Латунь 100–125 14,5–18,1
    Титан (Ti) 110,3 16
    Титановые сплавы 105–120 15–17.5
    Медь (Cu) 117 17
    Пластмасса, армированная углеродным волокном 181 26,3
    Кристалл кремния 130–185 18,9–26,8
    Кованое железо 190–210 27,6–30,5
    Сталь (ASTM-A36) 200 29
    Железо-иттриевый гранат (ЖИГ) 193-200 28-29
    Кобальт-хром (CoCr) 220–258 29
    Наносферы ароматического пептида 230–275 33.4–40
    Бериллий (Be) 287 41,6
    Молибден (Мо) 329–330 47,7–47,9
    Вольфрам (Вт) 400–410 58–59
    Карбид кремния (SiC) 450 65
    Карбид вольфрама (WC) 450–650 65–94
    Осмий (Os) 525–562 76.1–81,5
    Одностенные углеродные нанотрубки 1000+ 150+
    Графен (C) 1050 152
    Алмаз (C) 1050–1210 152–175
    Карбин (С) 32100 4660

    Модули упругости

    Модуль – это буквально «мера». Вы можете слышать модуль Юнга, называемый модулем упругости , но есть несколько выражений, используемых для измерения упругости:

    • Модуль Юнга описывает упругость при растяжении вдоль линии при приложении противодействующих сил.Это отношение растягивающего напряжения к растягивающей деформации.
    • Модуль объемной упругости (K) аналогичен модулю Юнга, за исключением трех измерений. Это мера объемной эластичности, рассчитываемая как объемное напряжение, деленное на объемную деформацию.
    • Сдвиг или модуль жесткости (G) описывает сдвиг, когда на объект действуют противодействующие силы. Он рассчитывается как напряжение сдвига по сравнению с деформацией сдвига.

    Осевой модуль, модуль продольной волны и первый параметр Ламе – это другие модули упругости.Коэффициент Пуассона можно использовать для сравнения деформации поперечного сжатия с деформацией продольного растяжения. Вместе с законом Гука эти значения описывают упругие свойства материала.

    Источники

    • ASTM E 111, «Стандартный метод испытаний модуля Юнга, модуля упругости по касательной и модуля хорды». Книга стандартов Том: 03.01.2016.
    • G. Riccati, 1782, Delle vibrazioni sonore dei cilindri , Mem. мат. fis. соц. Italiana, т.1. С. 444-525.
    • Лю, Минцзе; Артюхов, Василий I; Ли, Хункён; Сюй, Фанбо; Якобсон, Борис I (2013). «Карбин из первых принципов: цепочка атомов углерода, наностержень или наноропа?». САУ Нано . 7 (11): 10075–10082. DOI: 10.1021 / nn404177r
    • Трусделл, Клиффорд А. (1960). Рациональная механика гибких или упругих тел, 1638–1788: Введение в оперу Леонхарди Эйлера «Омния», т. X и XI, Seriei Secundae . Орелл Фуссли.

    Физика – модуль Юнга – Бирмингемский университет

    Одним из наиболее важных тестов в инженерии является знание того, когда объект или материал изгибается или ломается, и свойство, которое говорит нам, что это модуль Юнга. Это мера того, насколько легко материал растягивается и деформируется.

    Согнется или сломается?

    Провода подчиняются закону Гука, как и пружины. Когда прикладывается сила F , она удлиняется на некоторое расстояние x , которое можно просто описать уравнением F = kx

    В то время как k для пружины – это жесткость пружины, величина удлинения провода зависит от его площади поперечного сечения, длины и материала, из которого он сделан.Модуль Юнга ( E ) – это свойство материала, которое говорит нам, насколько легко он может растягиваться и деформироваться, и определяется как отношение растягивающего напряжения ( σ ) к деформации растяжения ( ε ). Где напряжение – это величина силы, приложенной на единицу площади ( σ = F / A ), а деформация – это растяжение на единицу длины ( ε = дл / л ).

    Поскольку сила F = мг , мы можем получить модуль Юнга проволоки, измерив изменение длины ( дл ) при применении гирь массой м (при условии, что г = 9.81 метр на секунду в квадрате).

    Имеет ли значение модуль Юнга для исследований?

    Имеет ли значение модуль Юнга для исследований?

    Что нужно знать в первую очередь?

    Для разных типов материалов графики зависимости деформации от напряжения могут выглядеть по-разному. Хрупкие материалы имеют тенденцию быть очень прочными, потому что они могут выдерживать большие нагрузки, они не сильно растягиваются и внезапно ломаются. Пластичные материалы имеют большую эластичную область, где зависимость напряжения от деформации является линейной, но при первом обороте (предел упругости) линейность нарушается, и материал больше не может вернуться к своей первоначальной форме.Второй пик – это предел прочности на разрыв, и он говорит нам о максимальном напряжении, которое материал может выдержать перед разрушением. Пластиковые материалы не очень прочные, но выдерживают большие нагрузки. Модуль Юнга задается градиентом линии на графике зависимости напряжения от деформации.

    В эксперименте, показанном на видео выше, мы измерили модуль Юнга медной проволоки, которая не сильно расширяется. Таким образом, можно использовать реперный маркер, например ленту, для определения исходной и увеличенной длины.Выполнение нескольких измерений с различными массами увеличит количество точек на графике зависимости напряжения от деформации и сделает расчет модуля Юнга более надежным. Еще о чем нужно позаботиться – это измерить площадь поперечного сечения провода. Несовершенство проволоки может означать, что диаметр не является абсолютно постоянным по длине, поэтому может помочь усреднение нескольких показаний микрометра.

    Как это применимо ко мне?

    Изучение механических свойств материалов важно, потому что оно помогает нам понять, как материалы ведут себя, и позволяет нам разрабатывать новые продукты и улучшать существующие.В одном из примеров темы исследования в Бирмингеме рассматривалась разработка шестов для прыжков в высоту, которые используются спортсменами, занимающимися прыжками в высоту, для достижения максимальных результатов. Эти столбы должны быть легкими, чтобы иметь возможность быстро разгоняться, но также должны сохранять энергию упругой деформации при изгибе шеста. Шест должен преобразовывать упругую энергию в кинетическую энергию по мере выпрямления шеста и быть в состоянии выдерживать напряжение, вызванное весом прыгуна, и выдерживать многократное использование спортсменом.

    В небольших масштабах есть много продуктов, содержащих биологические (например,г. фармацевтические препараты, методы лечения бесплодия, тканевая инженерия) и небиологические микрочастицы (например, химические вещества, сельское хозяйство, бытовая химия). Понимая их механические свойства, мы можем прогнозировать их поведение при производстве и переработке, максимально увеличивая их рабочие характеристики.

    Модуль Юнга материала – это полезное свойство, которое необходимо знать, чтобы предсказать поведение материала при воздействии силы. Это важно практически для всего, что нас окружает, от зданий до мостов, автомобилей и многого другого.

    Следующие шаги

    Эти ссылки предоставлены только для удобства и в информационных целях; они не означают одобрения или одобрения Бирмингемским университетом какой-либо информации, содержащейся на внешнем веб-сайте. Бирмингемский университет не несет ответственности за точность, законность или содержание внешнего сайта или последующих ссылок. Пожалуйста, свяжитесь с внешним сайтом для получения ответов на вопросы относительно его содержания.

    Что такое модуль Юнга?

    Каждый раз, когда вы едете по дороге и видите подвешенные электрические кабели, вы наблюдаете модуль Юнга в действии. Поднятые электрические провода имеют высокий модуль упругости и сохраняют свою форму даже при высоком давлении воздушной подвески и погодных условий.

    Объяснение модуля Юнга

    Модуль Юнга / начальный модуль упругости – это начальная часть кривой напряжения / деформации и описывает способность проволоки, кабеля, пряжи или нити противостоять упругой деформации под нагрузкой.Он описывает склонность материала сохранять свою форму, даже когда он растягивается, растягивается, скручивается или сжимается.

    Когда материал имеет высокий модуль упругости, даже при экстремальной деформации материал сопротивляется первоначальной силе и хорошо восстанавливается. Для материала с более низким модулем упругость деформация вызывает напряжение и создает риск разрушения, что показано на приведенной ниже кривой зависимости напряжения от деформации.

    Отношение напряжения к деформации – это модуль упругости – жесткость, только напряжение, определяет прочность материала.Жесткость измеряет сопротивление упругой деформации, тогда как прочность измеряет, какое напряжение может выдержать материал до того, как произойдет остаточная деформация или разрушение.

    Сила и деформация

    Существует также проблема необратимой деформации. Пряжа с высоким модулем упругости может выдерживать большую начальную силу даже при многократных усилиях давления и разрыва, не проявляя при этом необратимой деформации своей формы.

    Пряжа с низким модулем упругости не такая упругая. Даже когда сила спадает, материал с низким модулем упругости с трудом восстанавливается и снова принимает форму.

    Вернемся к нашему примеру с подвесными силовыми кабелями. Легко понять, почему пряжа с высоким модулем упругости предпочтительнее в проволочной и кабельной промышленности, где безопасность коммунальных служб и населения всегда вызывает беспокойство.

    Высокомодульное армирование предотвращает провисание воздушных кабелей из-за проскальзывания от длительной нагрузки, а также помогает противостоять ветреным условиям. При армировании с низким модулем упругости кабели не будут столь устойчивы к сильным ветрам и могут растянуться достаточно далеко, чтобы ударить автомобиль или человека поблизости или даже сломаться, что приведет к простоям энергосистемы; провисание в такой степени наверняка повлияет на характеристики передачи кабеля в вопрос как стекло треснуло бы.

    Высокомодульные материалы

    Высокий модуль упругости является предпочтительным для широкого спектра промышленных и коммерческих материалов с целью обеспечения упругости, безопасности и надежности. Из-за более желательных характеристик растяжения для конкретных применений варианты высокомодульного материала часто бывают более дорогими, чем стандартные материалы модуля упругости, и могут быть не столь легкодоступными.

    Например, DuPont ™ Kevlar® Para-Aramid – это волокно, которое бывает как стандартного, так и высокомодульного.Хотя обе разновидности имеют схожий основной химический состав, температуру плавления, температуру разложения, удельный вес и прочность на разрыв, тем не менее, более высокий модуль упругости наряду с более низким удлинением при разрыве являются желательными свойствами, основанными на конечном использовании.

    Высокомодульная пряжа часто является лучшим выбором для любого приложения, несущего нагрузку или силового элемента, где будет постоянная нагрузка на конечный продукт.

    Следующие преимущества делают желательным высокомодульный арамид :

    • Устойчивость к погодным и экологическим воздействиям
    • Сохранение прочности при статических и постоянных нагрузках
    • Долговечность установок, особенно проводов и кабелей
    • Прочность, в пять раз превышающая фунт стали на
    • Прочный, но не громоздкий
    • Стабильно без разложения в широком диапазоне температур
    • Низкая воспламеняемость и отсутствие температуры плавления

    Термины, относящиеся к модулю Юнга

    Вот краткое руководство по некоторым терминам, которые часто используются при обсуждении модуля Юнга.

    Напряжение : Напряжение, создаваемое приложением продольной нагрузки.

    Деформация : изменение длины из-за напряжения, действующего параллельно продольной оси материала.

    Ползучесть : Неустранимое повреждение, связанное со временем, из-за длительного напряжения.

    Усталость : Усталость – это ослабление материала из-за повторяющихся нагрузок.

    Жесткость : Жесткий материал имеет высокий модуль Юнга.

    Деформация : Это деформация, также известная как пластическая деформация, происходит под напряжением.

    Предел упругости : это предел, за которым материал деформируется.

    Податливость : Сразу за пределом упругости наблюдается остаточная деформация, известная как податливость.

    Деформационное упрочнение : Помимо текучести, это максимальное или предельное напряжение.

    Разрушение : За пределами предельного напряжения находится точка разрушения или разрушения.

    Модуль определенного текстильного волокна всегда можно измерить и обычно выражается в граммах-силе / денье (гс / ден).

    Если вам нужна дополнительная информация и совет по выбору промышленной пряжи с правильным модулем упругости, Service Thread обрабатывает широкий спектр волокон и предлагает продукты с различными физическими свойствами. Чтобы узнать, что лучше всего подойдет для вашего приложения, свяжитесь с нашими экспертами для получения подробной информации.

    Что такое модуль Юнга? – Определение из Corrosionpedia

    Что означает модуль Юнга?

    Модуль Юнга определяется как отношение напряжения ниже предела пропорциональности к соответствующей деформации.Это мера жесткости или жесткости материала. В терминах кривой “напряжение-деформация” модуль Юнга представляет собой наклон кривой “напряжение-деформация” в диапазоне линейной пропорциональности напряжения к деформации.

    Чем больше модуль, тем жестче материал; другими словами, упругая деформация в результате приложения данного напряжения меньше. Модуль – важный параметр конструкции, используемый для расчета упругих прогибов.

    Модуль Юнга также известен как модуль упругости.

    Corrosionpedia объясняет модуль Юнга

    Когда на металлической поверхности происходит коррозия из-за окисления в кислой среде, металл имеет тенденцию терять свою жесткость, и его модуль Юнга или модуль упругости уменьшается, что делает его склонным к более высоким показателям разрушения, поскольку существует несоответствие между приложение напряжений и деформаций к поверхности материала.

    Модуль Юнга – это свойство материала, которое описывает жесткость материала и, следовательно, является одним из наиболее важных свойств твердых материалов.Это отношение напряжения к деформации при полностью упругой деформации. Напряжение определяется как сила на единицу площади, а деформация – как удлинение или сжатие на единицу длины. Этот модуль можно рассматривать как сопротивление материала упругой деформации. Более жесткий материал имеет более высокий модуль упругости. Для большинства типичных металлов величина этого модуля находится в диапазоне от 45 гигапаскалей для магния до 407 гигапаскалей для вольфрама.

    Существует три типа модулей:

    • Модуль упругости (модуль Юнга): отношение продольного напряжения к деформации
    • Модуль упругости: отношение тангенциальной силы на единицу площади к угловой деформации тела
    • Объемный модуль : Отношение напряжения к частичному уменьшению объема тела

    Кривая напряжения-деформации используется для измерения модуля упругости и модуля сдвига.Параметры, используемые для описания кривой напряжение-деформация материала, – это предел прочности (предел прочности), предел текучести (или предел текучести), относительное удлинение и уменьшение площади. Материал с более высоким модулем упругости считается более жестким, чем материал с более низким модулем упругости. Модуль упругости имеет тот же размер, что и напряжение, потому что он возникает в результате деления напряжения на деформацию.

    Значения модуля упругости керамических материалов примерно такие же, как у металлов; для полимеров они ниже.Эти различия являются прямым следствием различных типов атомных связей в трех типах материалов. Кроме того, с повышением температуры модуль упругости уменьшается.

    Модуль Юнга – обзор

    Упругие свойства

    Модуль Юнга, E, является наиболее важной из упругих постоянных и может быть получен из наклона кривой деформации-напряжения, полученной, когда образец горной породы подвергается неограниченному сжатию (i .е., статическая нагрузка), то есть отношение напряжения к деформации. Деформации измеряются путем прикрепления тензодатчиков к испытуемым образцам или с помощью датчиков смещения и регистрации их выходных сигналов. Однако измерения деформации образцов диаметром менее 50 мм являются высокими и не репрезентативны для поведения материала. Большинство кристаллических пород имеют S-образную форму кривых растяжения (рис. 7). При низких напряжениях кривая является нелинейной и вогнутой вверх, то есть модуль Юнга увеличивается с увеличением напряжения.Начальный касательный модуль определяется наклоном кривой напряжения-деформации в начале координат. Постепенно достигается уровень напряжения, при котором наклон кривой становится приблизительно линейным. В этой области модуль Юнга определяется как касательный модуль или секущий модуль. На этом уровне напряжения секущий модуль имеет меньшее значение, чем касательный модуль, потому что он включает в себя начальную «пластическую» историю кривой. Классификация деформируемости была предложена IAEG и приведена в таблице 2.

    Рис. 7. Типичная кривая напряжения-деформации для породы при неограниченном сжатии, показывающая гистерезис.

    Таблица 2. Классификация деформируемости

    Класс Деформируемость (МПа × 10 −3 ) Описание
    1 1 высокий
    2 5–15 Высокий
    3 15–30 Умеренный
    4 30–60 Низкий Очень низкий

    Воспроизведено из Бюллетеня Международной ассоциации инженерной геологии, No.19, 364–371, 1979.

    Помимо неупругого поведения, большинство горных пород демонстрируют гистерезис. При одноосном напряжении наклон кривой напряжение-деформация во время разгрузки изначально больше, чем во время нагружения для всех значений напряжения (рис. 7). Когда напряжение снижается до нуля, часто проявляется остаточная деформация OR. При перезагрузке получается кривая RS, которая, в свою очередь, несколько круче, чем OP. Дальнейшие циклы разгрузки и перезагрузки до того же максимального напряжения приводят к появлению петель гистерезиса, которые немного смещаются вправо.Нелинейное упругое поведение и упругий гистерезис хрупких горных пород при одноосном сжатии обусловлены наличием в породе трещин или мелких трещин. При низких напряжениях эти трещины открыты, но они закрываются, когда напряжение увеличивается, и порода становится упруго жесткой, то есть E увеличивается с увеличением напряжения. После закрытия трещин кривая напряжения-деформации становится линейной.

    Когда образец подвергается сжатию, он укорачивается, что обычно сопровождается увеличением площади его поперечного сечения.Отношение боковой единичной деформации к линейной единичной деформации в пределах упругого диапазона известно как коэффициент Пуассона ν. Это также может быть получено путем мониторинга деформаций во время испытания на неограниченное сжатие. Идеальное геометрическое значение коэффициента Пуассона составляет 0,333.

    Другой упругой постоянной является сжимаемость, K, которая представляет собой отношение изменения объема упругого твердого тела к изменению гидростатического давления. Еще одним показателем эластичности является жесткость G, которая относится к сопротивлению тела сдвигу.Эти четыре упругие постоянные (E, ν, K, G) не независимы друг от друга, и, если известны любые две, можно получить две другие из следующих выражений:

    [1] G = E / 21 + ν

    и

    [2] K = E / 31−2ν

    Из четырех констант модуль Юнга и коэффициент Пуассона легче определяются экспериментально.

    Методы, используемые для определения динамических значений (в отличие от статических значений, см. Выше) модуля Юнга и коэффициента Пуассона, обычно зависят от определения скоростей распространения упругих волн через образец горной породы.Их можно измерить с помощью метода высокочастотных ультразвуковых импульсов, метода низкочастотных ультразвуковых импульсов или резонансного метода. Например, метод высокочастотных ультразвуковых импульсов используется для определения скоростей продольных, v p , и сдвиговых, v s , волн в образцах горных пород фактически бесконечной протяженности по сравнению с длиной волны используемого импульса. Условие бесконечной протяженности выполняется, если средний размер зерна меньше длины волны импульса, которая, в свою очередь, меньше минимальных размеров образца.Эти две скорости можно подставить в следующие выражения для получения динамических значений модуля Юнга и коэффициента Пуассона:

    [3] E = ρνp21 + ν1−2ν (1 − ν)

    или

    [4] E = 2νs2ρ1 −ν

    или

    [5] E = νs2ρ3 (νp / νs) 2−4 [(νp / νs) 2−1]

    [6] ν = 0,5νp / νs2−1 (νp / νs) 2 −1

    где ρ – плотность.

    Модуль Юнга – Nexus Wiki

    Из нашего анализа нормальных сил, сил натяжения и трения мы знаем, что нормальное твердое вещество сжимается или расширяется в ответ на силы, давящие на него, как пружина.(См. Простая модель твердого вещества.)

    Мы хотели бы извлечь параметр для твердого тела, который похож на «плотность упругости» – часть жесткости пружины для вещества, которая зависит только от типа (и состояния) материи, которую мы имеем, а не от конкретный объект. В этом разделе мы выясним, как определить (и измерить) этот параметр – модуль Юнга материала.

    Можно толкать или тянуть объект только в одном направлении. Если вы приложите силу, надавливающую на объект, мы ожидаем, что он сожмёт объект (сожмёт его), а если вы отодвинетесь от объекта (натяжение), мы ожидаем, что он удлинит объект.

    Когда объект тянется или толкается в одном измерении, мы ожидаем, что он будет действовать как упругая пружина (по крайней мере, при небольших деформациях) и, следовательно, хорошо описывается законом Гука:

    $$ F = k \ Delta L $$

    Мы выбираем знаки таким образом, чтобы приложенная положительная сила, $ F $, была натяжением, которое заставляет объект увеличивать свою длину ($ ΔL> 0 $). Отрицательная приложенная сила – это сжатие, которое приводит к уменьшению размера объекта ($ ΔL <0 $)). Коэффициент пропорциональности - это его жесткость пружины, $ k $.

    Напряжение и деформация

    Чтобы извлечь параметр, который не зависит от конкретного объекта, который мы рассматриваем, но является только свойством материала (например, плотностью), мы должны решить, как, по нашему мнению, результат будет зависеть от конкретного объекта.

    Подумайте, что бы произошло, если бы мы поставили два блока рядом друг с другом и соединили их вместе, чтобы создать один больший блок с удвоенной силой на него. Поскольку каждый блок растягивался одинаково, мы могли бы ожидать, что двойной блок будет растягиваться так же, как и одиночный блок, если бы сила на двойном блоке была вдвое больше, чем сила на одиночный блок.

    Таким образом, похоже, что для общего блока материала важно отношение силы к площади. Это имеет смысл, если мы подумаем об отдельных атомах в материале. Они не знают, насколько велик объект, только то, какую силу они ощущают индивидуально. Итак, в молекулярном описании значение имеет «сила на атом».

    Поскольку мы не ищем чего-то, что можно было бы использовать с макроскопической материей, мы рассмотрим параметр, который мы хотим исследовать, как напряжение – силу на единицу площади.Это часто обозначается греческой буквой сигма ($ σ $) и является аналогом того, что мы называем давлением в жидкостях:

    $$ \ sigma = F / A $$

    А как насчет реакции объекта на силу? Объект будет реагировать, деформируя, увеличивая или уменьшая свою исходную длину, $ L_0 $, на $ ΔL $.

    Если мы возьмем два блока и положим их друг на друга, мы сможем проанализировать длинный блок, разрезав его пополам. Из наших стандартных аргументов N2 / N3 мы знаем, что сила, которую верхняя и нижняя половины длинного блока будут оказывать друг на друга, также будет равна $ F $.Поэтому, если каждый отдельный блок сокращается на длину $ ΔL $, мы ожидаем, что блок двойной длины сократится вдвое больше.

    Это говорит о том, что релевантной переменной, не зависящей от размера объекта, является частичное изменение общей длины ($ L_0 $). Это называется штаммом и часто обозначается греческой буквой эпсилон ($ \ epsilon $):

    .

    $$ \ epsilon = \ Delta L / L_0 $$

    Теперь мы можем взглянуть на взаимосвязь «закон Гука-тип силы по сравнению с растяжением» в терминах отношения, которое говорит о материале в целом, а не о конкретном блоке.

    В то время как материал упруго реагирует на напряжение, будет линейная область, где напряжение пропорционально деформации, так что

    $$ \ sigma = Y \ epsilon $$

    В этом случае $ Y $ представляет собой наклон и называется модулем упругости Юнга , хотя его также называют модулем упругости или жесткостью.Это наклон первой части кривой. Чем круче уклон, тем жестче материал. Материал в конечном итоге разрушается там, где кривая напряжения-деформации останавливается. (Символ $ E $ часто используется для обозначения модуля Юнга, но, поскольку мы будем использовать его для энергии – много! – мы выберем $ Y $.)

    Зависимость жесткости пружины от формы

    Теперь мы можем разделить постоянную пружины в законе Гука на части, зависящие от размера объекта и внутренних свойств материала.Если мы запишем силу в терминах напряжения, растяжение – в терминах деформации, а затем воспользуемся модулем Юнга, мы можем решить для жесткости пружины:

    $$ F = k \ Delta L $$

    $$ F = \ sigma A \ quad \ quad \ Delta L = \ epsilon L_0 \ quad \ quad \ sigma = Y \ epsilon $$

    $$ (\ sigma A) = k (\ epsilon L_0) $$

    $$ k = \ frac {\ sigma A} {\ epsilon L_0} = Y \ frac {A} {L_0} $$

    Это показывает, как жесткость пружины для однородного блока материи может быть выражена через свойство материала – $ Y $ – умноженное на параметры формы конкретного объекта.Это похоже на плотность, но поскольку сила прикладывается в определенном направлении, размер объекта вдоль направления силы и перпендикулярно ей изменяется.

    Модуль Юнга в биологических системах

    Обратите внимание, что в биологических системах более жесткий («сильный») не всегда лучше. Такие материалы, как стенки артерий, идеально эластичны (или менее жесткие), чтобы реагировать на повышенное давление, когда кровь перекачивается по телу сердцем. Однако жесткие кости и жесткая эмаль на зубах лучше всего, поскольку они придают нашему телу силы.

    Силы часто применяются вдоль одного критического измерения объекта или организма. Это может произойти, когда животные пытаются двигаться или когда растения пытаются оставаться на месте. Силы могут возникать в результате сжатия части организма, например Когда антилопа бежит, она толкает ногу по земле и толкает ее вперед. Силы также возникают, когда что-то растягивается в напряжении, например, когда паук подвешивается на нити. Изгибающие силы могут возникать, когда ветка дерева опускается под снегом.

    Биологические организмы используют множество различных материалов, чтобы противостоять таким силам и обеспечивать прочность. Некоторые примеры включают шелк, из которого состоят паутины и коконы шелковой моли, коллаген, из которого состоят наши сухожилия и скрепляет нашу кожу, хитин, из которого состоят экзоскелеты членистоногих, и целлюлоза, волокнистый материал, скрепляющий растения. Эти материалы часто имеют форму длинных волокон, которые помогают структуре быть прочной в одном конкретном измерении.

    Модуль Юнга, $ Y $, можно использовать для описания реакции материала на силу.Поскольку биологические материалы не изотропны, реакция на силу может отличаться в разных направлениях и может отличаться в одном и том же направлении для сжатия и растяжения. Кости часто бывают самыми прочными по длине из-за того, что коллагеновые волокна преимущественно проходят вдоль этой оси. Кости имеют больший модуль упругости при сжатии (18,5 ГПа), чем при растяжении (17,3 ГПа; таблица Уэйнрайта 5.5 *). Кости обычно эластично реагируют на силу в небольшом диапазоне, а затем быстро растягиваются и ломаются.

    Кожа по-разному реагирует на стресс. Кожа состоит из коллагеновых волокон в матрице, в которую также встроены эластиновые волокна. Кожа, как правило, всегда растягивается по телу, так что, если ее удалить, она сузится до более коротких размеров. Это результат того, что волокна эластина находятся в напряжении.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.