Din 867 исходный контур зубчатых колес: Немецкий стандарт по зубчатым передачам – Зубообработка

alexxlab | 31.01.1976 | 0 | Разное

Содержание

Инструкция mahr - Стр 14

fHa Погрешность угла линии профиля (FHα)

Номинальные линии профиля располагаются так, что они проходят через начальную и конечную точки диапазона оценки и идут параллельно заданной линии профиля. Погрешность угла линии профиля – это расстояние между двумя номинальными линиями профиля

вмкм относительно длины оценки L.

Вметрологии и при изготовлении зубчатых колес применяется следующее правило: Погрешность угла fHa является отрицательной, если фактическая линия профиля смещается в направлении материальной стороны при увеличении длины обката (больше материала во впадине), и отрицательным, если фактическая линия профиля смещается в направлении нематериальной стороны (больше материала на вершине).

fHam Средняя погрешность угла линии профиля (FHαm)

Сумма всех погрешностей угла профиля fHa (с учетом знака), поделенная на число измеренных зубьев.

fHb Погрешность угла линии зуба (FHβ)

Измеряемая линия зуба пересекается с вертикальными прямыми линиями в пределах диапазона (оценки). Общая погрешность угла линии зуба fHb – это расстояние по горизонтали между этими двумя прямыми линиями в мкм.

fHbm Средняя погрешность угла линии зуба (FHβm)

Сумма всех отклонений угла линии зуба fHb (с учетом знака), поделенная на число измеренных зубьев.

Mahr OKM GmbH, Проверка зубчатых колес

129

6.9Углы в протоколе измерения

Способ описания погрешностей углов линии профиля и зуба в протоколе измерения зависит от спецификаций и действующих стандартов.

При их интерпретации, однако, необходимо учитывать направление наклона зуба зубчатого венца и отличать направления с точки зрения пользователя от направлений, указанных в стандарте.

Направление наклона зуба и описание в протоколе измерения

Направление наклона зуба зубчатого венца (т.е. направление боковой стороны) определяется при взгляде на зубчатое зацепление прямо спереди (см. рис. 79 и тему "Направление боковой стороны" в разделе 6.8).

Описание в протоколе измерения основано, однако, не на направлении просмотра пользователя, а наоборот, на определении направления в соответствии со стандартом. Зуб, на который пользователь смотрит спереди, поворачивается назад, и в этом положении соответствует определению стандарта. При повороте зубчатого венца направление его винтовой линии изменяется (см. рис. 83).

i

Правое зубчатое зацепление описывается в про-

токоле измерения, как левое, в соответствии с

 

направлением в определении.

Направление взгляда

Рис. 83 Направление наклона зуба и его описание в

протоколе измерения

134

Mahr OKM GmbH, Проверка зубчатых колес

Представление угла

Погрешность угла является −−положительной, если абсолютное значение изме-

ренного фактического угла больше номинального значения,

−−отрицательной, если абсолютное значение измеренного фактического угла меньше номинального значения.

Представление погрешностей угла в протоколе измерения также зависит от направления наклона зуба зубчатого венца. См. также рис. 84!

i

При просмотре протоколов измерения помните,

что прямозубые цилиндрические зубчатые колеса

 

и зубчатые колеса с правым наклоном зуба пред-

 

ставлены одинаково.

Иллюстрация знаков погрешностей угла

Иллюстрация знаков погрешностей угла

правого зубчатого венца в протоколе

левого зубчатого венца в протоколе

Знаки погрешностей угла для правого зубчатого

Знаки погрешностей угла для левого зубчатого

венца в направлении взгляда пользователя

венца в направлении взгляда пользователя

Рис. 84

Погрешности углов измеряемого зуба и их представление в протоколе измерения

Mahr OKM GmbH, Проверка зубчатых колес

135

6.11 Смещение исходного контура

Смещение исходного контура используется при производстве зубчатых зацеплений −− для поддержания определенного межцентрового

расстояния −− для повышения несущей способности

−− для увеличения коэффициента перекрытия сторон зуба, находящихся в зацеплении

−− во избежание подрезки при небольшом количестве зубьев.

Смещение исходного контура V выражается как произведение x (коэффициент смещения исходного контура) на модуль m:

V = x · m

Коэффициент смещения исходного контура x не имеет размерности и обычно лежит в пределах от -1 до +1.

i

Существуют пределы смещения исходного кон-

тура:

 

−− когда смещение исходного контура имеет боль-

 

шую положительную величину, вершины ста-

 

новятся слишком острыми и могут сломаться

 

−− когда смещение исходного контура имеет боль-

 

шую отрицательную величину, впадины могут

 

подрезаться так, что может отломиться весь зуб.

Положительный коэффициент смещения исходного контура:

При изготовлении зуборезный инструмент перемещается дальше от изготавливаемого зубчатого колеса. −− Толщина зуба увеличивается −− Впадина между зубьями уменьшается

−− Диаметры вершин и впадин увеличиваются −− Несущая способность зубьев возрастает

−− Подрезка (при небольшом числе зубьев) исключается, впадины становятся шире, но вершины становятся острее

Отрицательный коэффициент смещения исходного контура:

При изготовлении зуборезный инструмент перемещается ближе к изготавливаемому зубчатому колесу.

−− Толщина зуба уменьшается −− Впадина между зубьями увеличивается

−− Диаметры вершин и впадин уменьшаются −− Несущая способность зубьев снижается

−− Впадины подрезаются, но вершины становятся шире

Рис. 86 Смещение исходного контура, высота вершины и толщина зуба

a)Положительное смещение исходного контура V+

b)Нет смещения исходного контура V0

c)Отрицательное смещение исходного контура V-

Mahr OKM GmbH, Проверка зубчатых колес

137

Зубчатые передачи | Автомобильный справочник

Зубчатые передачи — это механизм или часть механизма механической передачи, в состав которого входят зубчатые колёса. Зубчатые передачи служат для того, чтобы непрерывно передавать силу и крутящий момент двух валов, расположение которых определяет тип имеющейся зубчатой передачи. Вот о том, что представляют зубчатые передачи, мы и поговорим в этой статье.

Содержание

 

Типы зубчатых передач

 

 

Эвольвентное зацепление

 

Эвольвентное зацепление — это зубчатая передача, которая нечувст­вительна к изменению межосевого расстоя­ния. Его изготавливают методом обкатки.

Все прямозубые цилиндрические передачи с одинаковым модулем зацепления могут из­готавливаться на одном оборудовании, не­зависимо от количества зубьев и размеров головки.

Модули зацепления цилиндрических и ко­нических зубчатых колес стандартизированы по DIN 780; модули зацепления червячных пе­редач по DIN 780; модули шлицевых соедине­ний по DIN 5480; модули зубчатого зацепле­ния нормального профиля для шестерен со спиральными зубьями по DIN 780.

Форма зубьев

 

Для прямозубых цилиндрических передач форма зубьев определяется DIN 867, DIN 58400; конических передач — DIN 3971; чер­вячных передач — DIN 3975; шлицевых соеди­нений — DIN 5480 (см. рис. «Прямые и косые зубья (наружное зацепление)» ).

Форма зубьев гипоидных передач регла­ментируется стандартом DIN 867. В допол­нение к стандартным углам зацепления (20° для зубчатых передач и 30° для шлицевых соединений) применяются также и углы заце­пления 12°, 14°30\ 15°, 17°30′| 22°30′ и 25°.

 

Рис. Характеристики прямозубой цилиндрической передачи передачи (циклоидное зацепление)

 

 

Коррегирование зубчатого зацепления

 

Коррегирование зубчатого зацепления (из­менение высоты головки зуба (см. рис. «Коррегирование зубчатого зацепления прямозубой цилиндрической передачи (циклоидное зацепление)» ) применяется для предотвращения подреза­ния у шестерен с малым количеством зубьев. Оно позволяет увеличить прочность ножки зуба и точно обеспечить межосевое расстояние.

 

 

Зубчатые передачи с точно заданным межосевым расстоянием

 

У зубчатых пар с точно заданным межосевым расстоянием изменение высоты головки зуба для шестерни и зубчатого колеса произво­дится на одинаковую величину, но в противо­положных направлениях, что позволяет сохранить межосевое расстояние неизменным. Такое решение применяется в гипоидных и косозубых передачах.

 

Зубчатые передачи с изменяемым межосевым расстоянием

 

Изменение высоты головки зуба для ше­стерни и зубчатого колеса производится независимо друг от друга, поэтому межосе­вое расстояние передачи может изменяться. Допускаемые отклонения линейных разме­ров зубчатых передач регламентированы. Для прямозубых цилиндрических передач — DIN 3960, DIN 58405; для конических передач — DIN 3971; червячных передач — DIN 3975.

Подставляя jη = 0 в приведенные ниже формулы, рассчитывают параметры за­цепления без зазора между зубьями. Для определения зазора между зубьями допу­скаемые отклонения толщины зубьев и зоны их зацепления принимают в соответствии со стандартами DIN 3967 и DIN 58405 в за­висимости от требуемой степени точности зубчатой передачи. Следует отметить, что не обязательно стремиться к нулевому за­зору между зубьями. Для компенсации имею­щихся отклонений размеров зубьев и сборки шестерен достаточно иметь минимальный зазор, который, кроме того, предотвращает возможность заклинивания зубчатых колес. Допускаемые отклонения других расчетных параметров (зазор между ножками двух смежных зубьев, межцентровое расстояние) приведены в стандартах DIN 3963, DIN 58405, DIN 3962 Т2, DIN 3967, DIN 3964.

 

Расчет зубчатой передачи

 

В таблице ниже приведены формулы для расчета зубчатой передачи:

 

 

Степени точности зубчатых передач (DIN 3961…..3964)

 

 

 

Зубчатые передачи стартера

 

Система допускаемых отклонений для зубчатых передач по «Стандарту межосевых расстояний» (DIN 3961) применяется в сило­вых приводах, где требуемый зазор между зубьями обеспечивается отрицательными допусками толщины зубьев. Эта система неприменима для зубчатых передач автомо­бильных стартеров, поскольку они работают со значительно большими зазорами между зубьями, которые обеспечиваются увеличе­нием межосевого расстояния.

 

Модуль зубчатой передачи стартеров

 

 

Большой крутящий момент, необходимый для пуска двигателя, требует применения зубчатой передачи с большим передаточным отношением (i = 10-20). Поэтому шестерня стартера имеет малое количество зубьев (z = 9-11), обычно с положительным смещением. Для шага зубьев принято следующее обозна­чение: количество зубьев, равное, например, 9/10, означает нарезку девяти зубьев на за­готовке, рассчитанной по диаметру на 10 зу­бьев, и соответствует смещению +0,5. При этом допускаются небольшие отклонения величины коэффициента х. (Это обозначе­ние нельзя смешивать с обозначением Р 8/10, приведенным ниже).

 

Стандарты зубчатых передач США

 

Вместо модуля для стандартизации зубча­тых передач в США используется показатель количества зубьев на 1 дюйм (25,4 мм) диа­метра делительной окружности или диамет­ральный модуль (питч) (Р):

Р = z/d = z/(z • m/25,4) =25,4/m

Для перевода стандарта США в европейский стандарт служит зависимость:

m = 25,4 мм / P

Размещение зубьев в пределах диаметраль­ного модуля называется окружным шагом зацепления (CP):

CP = (25,4 мм / P) π.

 

Табл. Стандарты зубчатых передач

 

Полная высота зуба

 

В стандартах США полная высота зуба обо­значается как высота головки ha = т, что соответствует величине т в стандартах Гер­мании.

 

Ножка зуба

 

Обозначается так же, как и полная вы­сота зуба, но расчет головки зуба основы­вается на использовании своего модуля. Пример обозначения:

Обозначение (пример): Р 5 /7

Р = 7 для расчета головки зуба,

Р = 5 для расчета других параметров.

 

Система обозначений и преобразований

 

Диаметр окружности выступов: OD = da.

Диаметр делительной окружности: PD = N/P = d (в дюймах) или PD = Nm = d (в мм).

Диаметр окружности впадин: RD = df

Начальный диаметр:

LD =(N+2x) / P (в дюймах)

или

LD= (N+2xm (в мм).

LD ≈ dw,

где dw — диаметральный модуль.

 

Расчет наибольшего допустимого давления зубчатых передач

 

Ниже приведены расчетные формулы, кото­рые могут применяться вместо стандартного расчета DIN 3990 «Расчет несущей способ­ности зубчатых передач». Эти зависимости применимы для расчета нагрузки транс­миссионных зубчатых пар, работающих в стандартном режиме.

 

Величины и единицы измерения для расчета наибольшего допустимого давления

 

 

Необходимое сопротивление усталост­ному выкрашиванию и изнашиванию металла для шестерни (колесо 1) вследствие высо­кого контактного давления достигается, если величина оценки сопротивления выкрашива­нию Sw равна или больше 1. В случае зубча­того зацепления с z1< 20 следует принимать S⩾ 1,2…1,5 из-за более высоких контактных напряжений в точке однопарного зацепления. Поскольку контактные давления равны по ве­личине для обоих колес, значение kperm для зубчатого колеса 2 следует принимать такими же, как и для колеса 1 при частоте вращения n2, пользуясь помещаемой ниже таблицей.

 

Формулы для расчета наибольшего допустимого давления

 

 

Содержащиеся в таблице значения коэф­фициента &Perm применимы, когда оба колеса изготовлены из стали. Для пар зубчатых ко­лес из чугуна и стали или бронзы и стали этот коэффициент следует увеличить в 1,5 раза. В случае зубчатых пар из чугуна по чугуну или бронзы по бронзе коэффициент kperm следует увеличить примерно в 1,8 раза. Для зубча­того зацепления лишь с одним поверхностно упрочненным колесом, коэффициент kperm для незакаленного колеса необходимо уве­личить на 20%. Все приведенные в таблице значения этого коэффициента рассчитаны на срок службы Lh = 5000 ч. При оценке сопро­тивления выкрашиванию металла зубчатых колес Sw расчетный срок их службы может изменяться за счет коэффициента срока службы ф.

 

Коэффициент допустимого контактного давления kperm в H/mm2 для срока службы Lh = 5000 ч

 

 

 

Прочностные характеристики материалов для изготовления зубчатых передач приве­дены в табл. «Параметры материалов зубчатых передач«.

 

 

  1. При пульсирующей нагрузке для предела усталостной прочности (NL ⩾ 3*106). В случае знакопеременной      нагрузки следует применять коэффициент YL
  2. В пределах усталостной прочности в течение срока службы напряжения изгиба увеличиваются на коэффици­ент Ynt в зависимости от количества циклов нагрузки NL.

 

Коэффициент срока службы ф

 

Коэффициент срока службы используется для корректирования приведенных в верх­ней таблице значений коэффициента допу­стимого контактного давления kperm (рас­считанного на срок службы Lh = 5000 ч) для различной расчетной продолжительности работы зубчатой передачи.

 

 

Рекомендации по выбору расчетного срока службы зубчатых передач: при посто­янной работе с полной нагрузкой — от 40 000 до 150 000 ч; при прерывистой полной на­грузке — от 50 до 5000 ч.

Необходимая величина сопротивления разрушению зуба обеспечивается при SF ⩾ 1 для шестерни (колесо 1). Если шестерня изготовлена из более проч­ного материала, чем зубчатое колесо 2, сле­дует также произвести проверочный расчет зубчатого колеса на изгибающие нагрузки.

 

Расчет зубчатого зацепления на изгиб и разрушение зуба

 

 

Коэффициент профиля зуба YFa

 

 

Скоростной фактор fv

 

 

[1] Оценка действительна для А = 6 (средний уровень точности).

 

РЕКОМЕНДУЮ ЕЩЁ ПОЧИТАТЬ:

Урок №30. построение эвольвенты зубчатого колеса (упрощенный способ)

На чтение 14 мин. Просмотров 28

Что такое модуль зубчатого колеса

Современные шестерни далеко ушли от своих деревянных шестизубых предков, изготавливаемых механиками с помощью воображения и мерной веревочки. Конструкция передач намного усложнилась, тысячекратно возросли скорость вращения и усилия, передаваемые через такие передачи. В связи с этим усложнились и методы их конструирования. Каждую шестеренку характеризует несколько основных параметров

  • диаметр;
  • число зубьев;
  • шаг;
  • высота зубца;
  • и некоторые другие.

Одним из самых универсальных характеристик является модуль зубчатого колеса. Существует для подвида — основной и торцевой.

В большинстве расчетов используется основной. Он рассчитывается применительно к делительной окружности и служит одним из важнейших параметров.

Для расчета этого параметра применяют следующие формулы:

m=t/π,

где t — шаг.

Параметры зубчатых колес

Модуль зубчатого колеса можно рассчитать и следующим образом:

m=h/2,25,

где h — высота зубца.

И, наконец,

m=De/(z+2),

где De — диаметр окружности выступов,а z — число зубьев.

Что же такое модуль шестерни?


это универсальная характеристика зубчатого колеса, связывающая воедино такие его важнейшие параметры, как шаг, высота зуба, число зубов и диаметр окружности выступов. Эта характеристика участвует во всех расчетах, связанных с конструированием систем передач.

Эвольвентное зацепление

Эвольвентное зацепление — это зубчатые передачи, которые нечувст­вительны к изменению межосевого расстоя­ния. Ее изготавливается методом обкатки.

Все прямозубые цилиндрические передачи с одинаковым модулем зацепления могут из­готавливаться на одном оборудовании, не­зависимо от количества зубьев и размеров головки.

Модули зацепления цилиндрических и ко­нических зубчатых колес стандартизированы по DIN 780; модули зацепления червячных пе­редач по DIN 780; модули шлицевых соедине­ний по DIN 5480; модули зубчатого зацепле­ния нормального профиля для шестерен со спиральными зубьями по DIN 780.

Форма зубьев

Для прямозубых цилиндрических передач форма зубьев определяется DIN 867, DIN 58400; конических передач — DIN 3971; чер­вячных передач — DIN 3975; шлицевых соеди­нений — DIN 5480 (см. рис. «Прямые и косые зубья (наружное зацепление)» ).

Форма зубьев гипоидных передач регла­ментируется стандартом DIN 867. В допол­нение к стандартным углам зацепления (20° для зубчатых передач и 30° для шлицевых соединений) применяются также и углы заце­пления 12°, 14°30\ 15°, 17°30′| 22°30′ и 25°.

Рис. Характеристики прямозубой цилиндрической передачи передачи (циклоидное зацепление)

Коррегирование зубчатого зацепления

Коррегирование зубчатого зацепления (из­менение высоты головки зуба (см. рис. «Коррегирование зубчатого зацепления прямозубой цилиндрической передачи (циклоидное зацепление)» ) применяется для предотвращения подреза­ния у шестерен с малым количеством зубьев. Оно позволяет увеличить прочность ножки зуба и точно обеспечить межосевое расстояние.

Зубчатые передачи с точно заданным межосевым расстоянием

У зубчатых пар с точно заданным межосевым расстоянием изменение высоты головки зуба для шестерни и зубчатого колеса произво­дится на одинаковую величину, но в противо­положных направлениях, что позволяет сохранить межосевое расстояние неизменным. Такое решение применяется в гипоидных и косозубых передачах.

Зубчатые передачи с изменяемым межосевым расстоянием

Изменение высоты головки зуба для ше­стерни и зубчатого колеса производится независимо друг от друга, поэтому межосе­вое расстояние передачи может изменяться. Допускаемые отклонения линейных разме­ров зубчатых передач регламентированы. Для прямозубых цилиндрических передач — DIN 3960, DIN 58405; для конических передач — DIN 3971; червячных передач — DIN 3975.

Подставляя jη = 0 в приведенные ниже формулы, рассчитывают параметры за­цепления без зазора между зубьями. Для определения зазора между зубьями допу­скаемые отклонения толщины зубьев и зоны их зацепления принимают в соответствии со стандартами DIN 3967 и DIN 58405 в за­висимости от требуемой степени точности зубчатой передачи. Следует отметить, что не обязательно стремиться к нулевому за­зору между зубьями. Для компенсации имею­щихся отклонений размеров зубьев и сборки шестерен достаточно иметь минимальный зазор, который, кроме того, предотвращает возможность заклинивания зубчатых колес. Допускаемые отклонения других расчетных параметров (зазор между ножками двух смежных зубьев, межцентровое расстояние) приведены в стандартах DIN 3963, DIN 58405, DIN 3962 Т2, DIN 3967, DIN 3964.

Что такое вал-шестерня?

Этот механизм представляет собой узел, объединивший функционал двух элементов – вала и шестерни. Выполняется из углеродистой и легированной стали. Работа вала-шестерни заключается в передаче момента вращения от одного элемента другому – механизм зацепляет соседнее зубчатое колесо, передавая воздействие ему. Особенности процесса изготовления валов-шестерен позволяют задействовать такие механизмы в условиях высоких оборотов и сильных нагрузок. Монолитная конструкция позволяет изготавливать шестерни размером, превышающим диаметр вала в два раза.

Вал-шестерня является более надежным и точным аналогом насадной шестерни. Парная конструкция нашла широкое применение в механизмах с редукторами и приводами. Вал-шестерни не смогли вытеснить насадные только в тех механизмах, в которых зубчатое колесо должно двигаться в процессе работы по оси вала.

Готовый вид вала-шестерни определяется:

  • типом вала – он может быть гладким, полым или ступенчатым;
  • формой оси – прямой, гибкой, коленчатой, геометрической;
  • типом зубьев – выполняются прямые, косые и шевронные зубья.

Расчет наибольшего допустимого давления зубчатых передач

Ниже приведены расчетные формулы, кото­рые могут применяться вместо стандартного расчета DIN 3990 «Расчет несущей способ­ности зубчатых передач». Эти зависимости применимы для расчета нагрузки транс­миссионных зубчатых пар, работающих в стандартном режиме.

Величины и единицы измерения для расчета наибольшего допустимого давления

Необходимое сопротивление усталост­ному выкрашиванию и изнашиванию металла для шестерни (колесо 1) вследствие высо­кого контактного давления достигается, если величина оценки сопротивления выкрашива­нию Sw равна или больше 1. В случае зубча­того зацепления с z1< 20 следует принимать S⩾ 1,2…1,5 из-за более высоких контактных напряжений в точке однопарного зацепления. Поскольку контактные давления равны по ве­личине для обоих колес, значение kperm для зубчатого колеса 2 следует принимать такими же, как и для колеса 1 при частоте вращения n2, пользуясь помещаемой ниже таблицей.

Формулы для расчета наибольшего допустимого давления

Содержащиеся в таблице значения коэф­фициента &Perm применимы, когда оба колеса изготовлены из стали. Для пар зубчатых ко­лес из чугуна и стали или бронзы и стали этот коэффициент следует увеличить в 1,5 раза. В случае зубчатых пар из чугуна по чугуну или бронзы по бронзе коэффициент kperm следует увеличить примерно в 1,8 раза. Для зубча­того зацепления лишь с одним поверхностно упрочненным колесом, коэффициент kperm для незакаленного колеса необходимо уве­личить на 20%. Все приведенные в таблице значения этого коэффициента рассчитаны на срок службы Lh = 5000 ч. При оценке сопро­тивления выкрашиванию металла зубчатых колес Sw расчетный срок их службы может изменяться за счет коэффициента срока службы ф.

Коэффициент допустимого контактного давления kperm в H/mm2 для срока службы Lh = 5000 ч

Прочностные характеристики материалов для изготовления зубчатых передач приве­дены в табл. «Параметры материалов зубчатых передач«.

  1. При пульсирующей нагрузке для предела усталостной прочности (NL ⩾ 3*106). В случае знакопеременной      нагрузки следует применять коэффициент YL
  2. В пределах усталостной прочности в течение срока службы напряжения изгиба увеличиваются на коэффици­ент Ynt в зависимости от количества циклов нагрузки NL.

Коэффициент срока службы ф

Коэффициент срока службы используется для корректирования приведенных в верх­ней таблице значений коэффициента допу­стимого контактного давления kperm (рас­считанного на срок службы Lh = 5000 ч) для различной расчетной продолжительности работы зубчатой передачи.

Рекомендации по выбору расчетного срока службы зубчатых передач: при посто­янной работе с полной нагрузкой — от 40 000 до 150 000 ч; при прерывистой полной на­грузке — от 50 до 5000 ч.

Необходимая величина сопротивления разрушению зуба обеспечивается при SF ⩾ 1 для шестерни (колесо 1). Если шестерня изготовлена из более проч­ного материала, чем зубчатое колесо 2, сле­дует также произвести проверочный расчет зубчатого колеса на изгибающие нагрузки.

Скоростной фактор f
v

Оценка действительна для А = 6 (средний уровень точности).

В следующей статье я расскажу об электрических свойствах материалов.

РЕКОМЕНДУЮ ЕЩЁ ПОЧИТАТЬ:

Размер по роликам зубчатого колеса. Универсальный расчет в Excel.

Приступаем к расчетам, запустив программу MS Excel. Если на вашем компьютере не установлена программа MS Excel, то можно выполнить расчет в программе Calc из свободно распространяемых пакетов Apache OpenOffice или LibreOffice.

Схемы измерений показаны ниже на рисунке. Все замеры выполняются в плоскости торцевого сечения колеса!

Рассмотрим в качестве примера расчет размера по шарикам для косозубого колеса с наружными зубьями.

Исходные данные:

1. Документ, регламентирующий нормальный исходный контур зубьев колеса вписываем

в объединенную ячейку C3D3E3: ГОСТ 13755-82

В примечания к ячейке указаны главные параметры контура

α=20° — угол профиля

ha*=1 – коэффициент высоты головки зуба

c*=0,25 – коэффициент радиального зазора

2. Угол нормального исходного контура α в  градусах, участвующий в дальнейших расчетах, записываем

в ячейку D4: 20

3.  Параметр T, определяющий тип зубьев (наружные или внутренние), вписываем

в ячейку D5: 1

Т=1 — для наружных зубьев

Т=-1 — для внутренних зубьев

4. Модуль зацепления m в  миллиметрах пишем

в ячейку D6: 2,00

5. Число зубьев  z, контролируемого колеса записываем

в ячейку D7: 27

6. Угол наклона зубьев колеса β в градусах пишем

в ячейку D8: 16,1161

7. Коэффициент смещения исходного контура колеса x вводим

в ячейку D9: 0,400

8. Расчетный диаметр измерительных роликов (шариков) Dр в миллиметрах вычисляем

в ячейке D10: =1,7*D6=3,400

Dр=1,7*m

9.0,5)/(2*K3)+D5*D11))=63,000

M=dD+T*D – для всех колес с четным числом зубьев

M=dD*cos(π/(2*z))+T*D – для прямозубых колес с нечетным числом зубьев

M=dD*((λ2+(2*tg(βD)*cos((πz+λ)/2))2)0,5/(2*tg(βD))+T*D – для косозубых колес с нечетным числом зубьев

Задача решена! Размер по роликам зубчатого колеса найден! (Точнее – в нашем примере – это размер по шарикам.)

Я умышленно в основную таблицу расчетов не стал включать громоздкие и весьма непростые вспомогательные вычисления, без которых выполнить  этот расчет невозможно. Сейчас мы с ними ознакомимся.

Вспомогательные расчеты:

1. Инволюту угла профиля в точке на концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центры роликов (шариков)  inv(αD) вычисляем

в ячейке G3: =TAN (D13/180*ПИ()) -D13/180*ПИ()+D5*(2*D5*D9*TAN (D4/180*ПИ()) -ПИ()/2+D11/(D6*COS (D4/180*ПИ())))/D7=0,042035

inv(αD)=tg(αt) -αt+T*(2*T*x*tg(α) — π/2+D/(m*cos(α)))/z

2.2) -1)  =0,485187891

Для определения αрешаем уравнение inv(αD)=tg(αD) — αD

Решается это трансцендентное уравнение итерационным методом касательных Ньютона. Подробнее о том, как это делается можно прочитать в статье «Трансцендентные уравнения? «Подбор параметра» в Excel!».

αD(0)=π/4=3.14/4=0,785398163

n=0…11

αD(n+1)= αD(n)— (tg(αD(n)) -αD(n)— inv(αD))/(1/((cos(αD(n)))2-1))

3. Диаметр концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центры роликов (шариков)  dв миллиметрах рассчитываем

в ячейке J3: =D6*D7*COS (D13/180*ПИ())/(COS (I14)*COS (D8/180* ПИ()))=59,421

dD=m*z*cos (αt/(cos (αD)*cos (β))

4.2) -1)=0,012140062

Для определения λ решаем уравнение sin(π/z+λ)*(tg(βD))2-λ=0

Решается это трансцендентное уравнение итерационным методом касательных Ньютона – так же, как и уравнение в п.2 этого раздела статьи. (Хотя следует заметить, что есть еще целый ряд методов численного решения подобных уравнений.)

λ(0)=π=3.141592654

n=0…11

λ(n+1)= λ(n)— (sin(π/z+λ(n))*(tg(βD))2-λ(n))/(cos(π/z+λ(n))*(tg(βD))2-1)

Формула расчета параметров прямозубой передачи

Чтобы определить параметры прямозубой шестеренки, потребуется выполнить некоторые предварительные вычисления. Длина начальной окружности равна π×D, где D — ее диаметр.

Расчет модуля зубчатого колеса

Шаг зацепления t – это расстояние между смежными зубами, измеренное по начальной окружности. Если это расстояние умножить на число зубов z, то мы должны получить ее длину:

π×D=t×z,

проведя преобразование, получим:

D=(t /π)×z

Если разделить шаг на число пи, мы получим коэффициент, постоянный для данной детали зубчатой передачи. Он и называется модулем зацепления m.

t/π=m,

размерность модуля шестерни — миллиметры. Если подставить его в предыдущее выражение, то получится:

В=m×z;

выполнив преобразование, находим:

m=D / z.

Отсюда вытекает физический смысл модуля зацепления: он представляет собой длину дуги начальной окружности, соответствующей одному зубцу колеса. Диаметр окружности выступов De получается равным

De=d+2× h’,

где h’- высота головки.

Высоту головки приравнивают к m:

 h’=m.

Проведя математические преобразования с подстановкой, получим:

De=m×z+2m = m(z+2),

откуда вытекает:

m=De/(z+2).

Диаметр окружности впадин Di соответствует De за вычетом двух высот основания зубца:

Di=D-2h“,

где h“- высота ножки зубца.

Для колес цилиндрического типа h“ приравнивают к значению в 1,25m:

h’ = 1,25m.

Устройство зубчатого колеса

Выполнив подстановку в правой части равенства, имеем:

Di = m×z-2×1,25m = m×z-2,5m;

что соответствует формуле:

Di = m(z-2,5m).

Полная высота:

h = h’+h“,

и если выполнить подстановку, то получим:

h = 1m+1,25m=2,25m.

Иначе говоря, головка и ножка зубца относятся друг к другу по высоте как 1:1,25.

Следующий важный размер, толщину зубца s принимают приблизительно равной:

  • для отлитых зубцов: 1,53m:
  • для выполненных путем фрезерования-1,57m, или 0,5×t

Поскольку шаг t приравнивается к суммарной толщине зубца s и впадины sв, получаем формулы для ширины впадины

  • для отлитых зубцов: sв=πm-1,53m=1,61m:
  • для выполненных путем фрезерования- sв= πm-1,57m = 1,57m

Характеристики конструкции оставшейся части зубчатой детали определяются следующими факторами:

  • усилия, прикладываемые к детали при эксплуатации;
  • конфигурация деталей, взаимодействующих с ней.

Детальные методики исчисления этих параметров приводятся в таких ВУЗовских курсах, как «Детали машин» и других. Модуль шестерни широко используется и в них как один из основных параметров.

Для отображения шестеренок методами инженерной графики используются упрощенные формулы. В инженерных справочниках и государственных стандартов можно найти значения характеристик, рассчитанные для типовых размеров зубчатых колес.

Неметаллические зубчатые колеса. Зубчатые колеса из пластмасс (текстолит, древопластики, полиамиды и т. п.) работают более бесшумно, чем металлические, что имеет особое значение при больших скоростях. Чтобы понизить коэффициент трения между зубьями, одно зубчатое колесо делают из пластмассы, а второе выполняют металлическим. Пластмассы имеют сравнительно небольшие сопротивления срезу и смятию, поэтому в большинстве случаев для передачи момента применяют стальную втулку-ступицу, прочно соединяемую с телом колеса. В небольшие колеса ступицу устанавливают при формовании. Для лучшего сцепления наружную поверхность ступицы делают рифленой (накатанной) (рис. 12). Чтобы предотвратить выкрашивание и откалывание отдельных слоев пластмассы, края зубьев защищают стальными дисками (рис. 13). Толщину диска рекомендуется принимать равной половине модуля, но не более 8 мм и не менее 2 мм. Материал дисков —сталь Ст.2, Ст.З.

Зубчатые колеса больших размеров обычно делают сборными из отдельных секций.

Ширину зубчатого колеса из пластмасс принимают равной ширине зацепляющегося с ним металлического колеса или несколько меньше во избежание местного износа и выработки зубьев

Модуль зубьев зубчатого колеса: расчет, стандартные, определение

Зацепления зубчатые относятся к передачам (подвиж­ным соединениям) и передают движение от двигателя к ис­полнитель­ным механизмам. К составным частям зубчатых передач отно­сятся зубчатые колеса (цилиндрические, кони­ческие), червяки, рейки

  • Диаметр делительной ок­ружности d является од­ним из основных параметров, по кото­рому произ­водят расчет зубча­того ко­леса:
  • d = m × z,
  • где z – число зубьев;
  • m – модуль.
  • Модуль зацепления m – это часть диаметра делительной ок­ружности, приходящейся на один зуб:
  • m = t / π,
  • где t – шаг зацепления.
  • Высота зуба:
  • h = ha + hf,
  • где ha – высота головки зуба, ha = m; hf – высота ножки зуба, hf = 1,25m.
  • Диаметр окружности выступов зубьев:
  • da = d + 2ha = m(z + 2).
  • Диаметр окружности впадин:
  • df = d – 2hf = m(z – 2,5).
  • Служит для передачи вращения при параллельных осях валов.
  •                              
  •    ГОСТ 9563-60 предусматривает два ряда модулей m= 0,05…100 мм.
  • Ряд 1: … 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16 …
  • Ряд 2: … 0,55; 0,7; 0,9; 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14 …

  Примечание. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

  1. Служит для преобразования вращательного движения в возвратно-посту­пательное.
  2.                      
  3. ГОСТ 9563-60 предусматривает два ряда модулей m = 0,05…100 мм.
  4. Ряд 1: … 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16 …
  5. Ряд 2: … 0,55; 0,7; 0,9; 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14 …

   Примечание. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

  • Служит для передачи вращательного движения между валами со скрещивающимися осями.
  • ГОСТ 19672-74 устанавливает два ряда значений модулей m (мм).
  • Ряд 1: … 1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10 …
  • Ряд 2: … 1,5; 3; 3,5; 6; 7 …

Примечание. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

  1. Служит для передачи вращения при пересекающихся осях валов.
  2. ГОСТ 9563-60 предусматривает два ряда модулей m= 0,05…100 мм.
  3. Ряд 1: … 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16 …
  4. Ряд 2: … 0,55; 0,7; 0,9; 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14 …

     Примечание. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

Источник: http://dgng.pstu.ru/sprav/8.htm

Зубчатые передачи

Зубчатые передачи — это механизм или часть механизма механической передачи, в состав которого входят зубчатые колёса. Зубчатые передачи служат для того, чтобы непрерывно передавать силу и крутящий момент двух валов, расположение которых определяет тип имеющейся зубчатой передачи. Вот о том, что представляют зубчатые передачи, мы и поговорим в этой статье.

Типы зубчатых передач

Эвольвентное зацепление

Все прямозубые цилиндрические передачи с одинаковым модулем зацепления могут из­готавливаться на одном оборудовании, не­зависимо от количества зубьев и размеров головки.

Модули зацепления цилиндрических и ко­нических зубчатых колес стандартизированы по DIN 780; модули зацепления червячных пе­редач по DIN 780; модули шлицевых соедине­ний по DIN 5480; модули зубчатого зацепле­ния нормального профиля для шестерен со спиральными зубьями по DIN 780.

Форма зубьев

Для прямозубых цилиндрических передач форма зубьев определяется DIN 867, DIN 58400; конических передач — DIN 3971; чер­вячных передач — DIN 3975; шлицевых соеди­нений — DIN 5480 (см. рис. «Прямые и косые зубья (наружное зацепление)» ).

Форма зубьев гипоидных передач регла­ментируется стандартом DIN 867. В допол­нение к стандартным углам зацепления (20° для зубчатых передач и 30° для шлицевых соединений) применяются также и углы заце­пления 12°, 14°30 15°, 17°30′| 22°30′ и 25°.

Рис. Характеристики прямозубой цилиндрической передачи передачи (циклоидное зацепление)

Коррегирование зубчатого зацепления

Коррегирование зубчатого зацепления (из­менение высоты головки зуба (см. рис. «Коррегирование зубчатого зацепления прямозубой цилиндрической передачи (циклоидное зацепление)» ) применяется для предотвращения подреза­ния у шестерен с малым количеством зубьев. Оно позволяет увеличить прочность ножки зуба и точно обеспечить межосевое расстояние.

Зубчатые передачи с точно заданным межосевым расстоянием

У зубчатых пар с точно заданным межосевым расстоянием изменение высоты головки зуба для шестерни и зубчатого колеса произво­дится на одинаковую величину, но в противо­положных направлениях, что позволяет сохранить межосевое расстояние неизменным. Такое решение применяется в гипоидных и косозубых передачах.

Зубчатые передачи с изменяемым межосевым расстоянием

Изменение высоты головки зуба для ше­стерни и зубчатого колеса производится независимо друг от друга, поэтому межосе­вое расстояние передачи может изменяться. Допускаемые отклонения линейных разме­ров зубчатых передач регламентированы. Для прямозубых цилиндрических передач — DIN 3960, DIN 58405; для конических передач — DIN 3971; червячных передач — DIN 3975.

Подставляя jη = 0 в приведенные ниже формулы, рассчитывают параметры за­цепления без зазора между зубьями. Для определения зазора между зубьями допу­скаемые отклонения толщины зубьев и зоны их зацепления принимают в соответствии со стандартами DIN 3967 и DIN 58405 в за­висимости от требуемой степени точности зубчатой передачи.

Следует отметить, что не обязательно стремиться к нулевому за­зору между зубьями. Для компенсации имею­щихся отклонений размеров зубьев и сборки шестерен достаточно иметь минимальный зазор, который, кроме того, предотвращает возможность заклинивания зубчатых колес.

Допускаемые отклонения других расчетных параметров (зазор между ножками двух смежных зубьев, межцентровое расстояние) приведены в стандартах DIN 3963, DIN 58405, DIN 3962 Т2, DIN 3967, DIN 3964.

Расчетные формулы для зубчатых передач

Степени точности зубчатых передач (DIN 3961…..3964)

Зубчатые передачи стартера

Система допускаемых отклонений для зубчатых передач по «Стандарту межосевых расстояний» (DIN 3961) применяется в сило­вых приводах, где требуемый зазор между зубьями обеспечивается отрицательными допусками толщины зубьев. Эта система неприменима для зубчатых передач автомо­бильных стартеров, поскольку они работают со значительно большими зазорами между зубьями, которые обеспечиваются увеличе­нием межосевого расстояния.

Модули зубчатых передач стартеров

Большой крутящий момент, необходимый для пуска двигателя, требует применения зубчатой передачи с большим передаточным отношением (i = 10-20). Поэтому шестерня стартера имеет малое количество зубьев (z = 9-11), обычно с положительным смещением.

Для шага зубьев принято следующее обозна­чение: количество зубьев, равное, например, 9/10, означает нарезку девяти зубьев на за­готовке, рассчитанной по диаметру на 10 зу­бьев, и соответствует смещению +0,5. При этом допускаются небольшие отклонения величины коэффициента х.

(Это обозначе­ние нельзя смешивать с обозначением Р 8/10, приведенным ниже).

Стандарты зубчатых передач США
  • Вместо модуля для стандартизации зубча­тых передач в США используется показатель количества зубьев на 1 дюйм (25,4 мм) диа­метра делительной окружности или диамет­ральный модуль (питч) (Р):
  • Р = z/d = z/(z • m/25,4) =25,4/m
  • Для перевода стандарта США в европейский стандарт служит зависимость:
  • m = 25,4 мм / P
  • Размещение зубьев в пределах диаметраль­ного модуля называется окружным шагом зацепления (CP):
  • CP = (25,4 мм / P) π.
  • Табл. Стандарты зубчатых передач

Полная высота зуба

В стандартах США полная высота зуба обо­значается как высота головки ha = т, что соответствует величине т в стандартах Гер­мании.

Ножка зуба
  1. Обозначается так же, как и полная вы­сота зуба, но расчет головки зуба основы­вается на использовании своего модуля. Пример обозначения:
  2. Обозначение (пример): Р 5 /7
  3. Р = 7 для расчета головки зуба,
  4. Р = 5 для расчета других параметров.

Система обозначений и преобразований
  • Диаметр окружности выступов: OD = da.
  • Диаметр делительной окружности: PD = N/P = d (в дюймах) или PD = Nm = d (в мм).
  • Диаметр окружности впадин: RD = df
  • Начальный диаметр:
  • LD =(N+2x) / P (в дюймах)
  • или
  • LD= (N+2xm (в мм).
  • LD ≈ dw,
  • где dw — диаметральный модуль.

Расчет наибольшего допустимого давления зубчатых передач

Ниже приведены расчетные формулы, кото­рые могут применяться вместо стандартного расчета DIN 3990 «Расчет несущей способ­ности зубчатых передач». Эти зависимости применимы для расчета нагрузки транс­миссионных зубчатых пар, работающих в стандартном режиме.

Величины и единицы измерения для расчета наибольшего допустимого давления

Необходимое сопротивление усталост­ному выкрашиванию и изнашиванию металла для шестерни (колесо 1) вследствие высо­кого контактного давления достигается, если величина оценки сопротивления выкрашива­нию Sw равна или больше 1.

В случае зубча­того зацепления с z1

Поскольку контактные давления равны по ве­личине для обоих колес, значение kperm для зубчатого колеса 2 следует принимать такими же, как и для колеса 1 при частоте вращения n2, пользуясь помещаемой ниже таблицей.

Формулы для расчета наибольшего допустимого давления

Содержащиеся в таблице значения коэф­фициента &Perm применимы, когда оба колеса изготовлены из стали. Для пар зубчатых ко­лес из чугуна и стали или бронзы и стали этот коэффициент следует увеличить в 1,5 раза. В случае зубчатых пар из чугуна по чугуну или бронзы по бронзе коэффициент kperm следует увеличить примерно в 1,8 раза.

Для зубча­того зацепления лишь с одним поверхностно упрочненным колесом, коэффициент kperm для незакаленного колеса необходимо уве­личить на 20%. Все приведенные в таблице значения этого коэффициента рассчитаны на срок службы Lh = 5000 ч.

При оценке сопро­тивления выкрашиванию металла зубчатых колес Sw расчетный срок их службы может изменяться за счет коэффициента срока службы ф.

Коэффициент допустимого контактного давления kperm в H/mm2 для срока службы Lh = 5000 ч

Прочностные характеристики материалов для изготовления зубчатых передач приве­дены в табл. «Параметры материалов зубчатых передач«.

  1. При пульсирующей нагрузке для предела усталостной прочности (NL ⩾ 3*106). В случае знакопеременной      нагрузки следует применять коэффициент YL
  2. В пределах усталостной прочности в течение срока службы напряжения изгиба увеличиваются на коэффици­ент Ynt в зависимости от количества циклов нагрузки NL.

Коэффициент срока службы ф
  1. Коэффициент срока службы используется для корректирования приведенных в верх­ней таблице значений коэффициента допу­стимого контактного давления kperm (рас­считанного на срок службы Lh = 5000 ч) для различной расчетной продолжительности работы зубчатой передачи.
  2. Рекомендации по выбору расчетного срока службы зубчатых передач: при посто­янной работе с полной нагрузкой — от 40 000 до 150 000 ч; при прерывистой полной на­грузке — от 50 до 5000 ч.

Необходимая величина сопротивления разрушению зуба обеспечивается при SF ⩾ 1 для шестерни (колесо 1).

Если шестерня изготовлена из более проч­ного материала, чем зубчатое колесо 2, сле­дует также произвести проверочный расчет зубчатого колеса на изгибающие нагрузки.

Расчет зубчатого зацепления на изгиб и разрушение зуба

Коэффициент профиля зуба YFa

Скоростной фактор fv

[1] Оценка действительна для А = 6 (средний уровень точности).

В следующей статье я расскажу об электрических свойствах материалов.

Источник: http://press.ocenin.ru/zubchatye-peredachi/

Примерный расчет элементов зубчатого колеса

Длина всякой окружности равна ΠD; следовательно, длина начальной окружности зубчатого колеса будет выражена формулой Πd,.

Шагом t зацепления называется длина дуги начальной окружности между обращенными в одну сторону (левыми или правыми) профилями двух смежных зубьев см 517, б.

Если размер этой дуги взять столько раз, сколько имеется зубьев у колеса, т. е. z раз, то также получим длину начальной окружности; следовательно,

  • Πd = tz отсюда
  • d = (t / Π) z

Отношение шага t зацепления к числу Π называется модулем зацепления, который обозначают буквой m, т. е.

t / Π = m

Модуль выражается в миллиметрах. Подставив это обозначение в формулу для d, получим.

  1. d = mz откуда
  2. m = d / z

Следовательно, модуль можно назвать длиной, приходящейся по диаметру начальной окружности на один зуб колеса. Диаметр выступов равен диаметру начальной окружности плюс две высоты головки зуба (фиг. 517, б) т.е.

De = d + 2h'

Высоту h' головки зуба принимают равной модулю, т. е. h' = m. Выразим через модуль правую часть формулы:

  • De = mz + 2m = m (z + 2) следовательно
  • m = De : (z +2)

Из фиг. 517,б видно также, что диаметр окружности впадин равен диаметру начальной окружности минус две высоты ножки зуба, т. е.

  1. Di = d — 2h»
  2. Высоту h» ножки зуба для цилиндрических зубчатых колес принимают равной 1,25 модуля: h' = 1,25m. Выразив через модуль правую часть формулы для Di получим
  3. Di = mz — 2 × 1,25m = mz — 2,5m или
  4. Di = m (z — 2,5m)
  5. Вся высота зуба h = h' + h» т.е
  6. h = 1m + 1,25m = 2,25m
  7. Следовательно, высота головки зуба относится к высоте ножки зуба как 1 : 1,25 или как 4 : 5.

Толщину зуба s для необработанных литых зубьев принимают приблизительно равной 1,53m, а для обработанных на станках зубьев (например, фрезерованных) — равной приблизительно половине шага t зацепления, т. е. 1,57m.

Зная, что шаг t зацепления равен толщине s зуба плюс ширина sв впадины (t  =  s  +  sв) (Величину шага t определяем по формуле t/Π = m или t = Πm ), заключаем, что ширина впадины для колес с литыми необработанными зубьями.

  • sв = 3,14m — 1,53m = 1,61m A для колес с обработанными зубьями.
  • sв = 3,14m — 1,57m = 1,57m

Конструктивное оформление остальной части колеса зависит от усилий, которые испытывает колесо во время работы, от формы деталей, соприкасающихся с данным колесом, и др. Подробные расчеты размеров всех элементов зубчатого колеса даются в курсе «Детали машин». Для выполнения графического изображения зубчатых колес можно принять следующие приблизительные соотношения между их элементами:

Толщина обода e = t/2

Диаметр отверстия для вала Dв ≈ 1/в De Диаметр ступицы Dcm = 2Dв Длина зуба (т. е. толщина зубчатого венца колеса) b = (2 ÷ 3) t Толщина диска К = 1/3b Длина ступицы L = 1,5Dв : 2,5Dв

Размеры t1 и b шпоночного паза берутся из таблицы №26. После определения числовых величин модуля зацепления и диаметра отверстия для вала необходимо полученные размеры согласовать с ГОСТ 9563-60 (см таблицу №42) на модули и на нормальные линейные размеры по ГОСТ 6636-60 (таблица №43).

Модули (согласно ГОСТ 9563-60) Таблица №42.

Нормальные линейные размеры.  Таблица №43. (Выдержка из ГОСТ 6636-60)

Если они отличаются от табличных значений, надо взять ближайшие большие табличные значения и пересчитать все величины, зависящие от вновь выбранного модуля или диаметра отверстия.

Вычерчивание контура зуба

Источник: http://www.ViktoriaStar.ru/primerni-raschet-elementov-zubchatogo-kolesa.html

Определение основных геометрических параметров зубчатых колес

  • Лабораторная работа 10
  • Цель работы — ознакомиться с практическими методами определения основных параметров зубчатых колес.
  • Краткие теоретические сведения

Основными параметрами зубчатого колеса с эвольвентным профилем зубьев являются: модуль т, число зубьев z, угол зацепления а, величина смещения инструментальной рейки при нарезании зубчатого колеса.

Число зубьев, диаметры окружностей вершин и впадин зубьев можно измерить непосредственно, остальные параметры вычисляют в результате расчета.

Подсчитав число зубьев z, нетрудно определить модуль зацепления, используя свойство эвольвенты: нормаль в любой точке эвольвенты является касательной к основной окружности. Поэтому при охвате нескольких зубьев колеса губками штангенциркуля (размер АВ, рис. 2.5.1) линия АВ будет касательной к основной окружности и нормальной профилям зубьев.

Если отрезок АВ катить по основной окружности, то по свойству эвольвенты точка А придет в точку А0, точка В — в точку В0 и точка D — в точку D0. Тогда

Таким образом, измерив вначале длину общей нормали Wzn (мм), соответствующей числу зубьев z„, а затем размер Wzn+ь охватив губками штангенциркуля на один зуб больше, рь ~ шаг по основной окружности — определим как разность двух измерений:

Это выражение действительно только в том случае, когда губки штангенциркуля касаются эвольвентной части профиля зуба.

Рис. 2.5.1. Схема замера

Чтобы не возникло кромочного контакта, необходимо правильно выбрать zn (табл. 2.5.1).

Таблица 2.5.1

Число зубьев колеса 12-18 19-27 28-36 37-45 46-54 55-63 64-72 73-81
2 3 4 5 6 7 8 9

Модуль зацепления определим по формуле

Полученное значение модуля сопоставим со стандартным значением (табл. 2.5.2) и примем его ближайшее значение.

Таблица 2.5.2

т, мм 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25
Рь, мм 5,904 6,642 7,380 8,818 8,856 9,954
т, мм 3,50 3,75 4,00 4,50 5,00 5,50
Рь, мм 10,33 11,07 11,808 13,28 14,76 16,84

По уточненному значению модуля рассчитаем шаги зацепления по делительной и основной окружностям.

Для определения величины смещения при нарезании зубчатого колеса инструментальной рейкой необходимо измерить толщину зуба по основной окружности, сопоставить результат с расчетным значением той же толщины зуба для колеса, нарезанного без смещения, и найти коэффициент смещения инструментальной рейки:

где sb = Wzn+l — znpb — толщина зуба по основной окружности данного колеса; sb = mcosa(^ + zinva) — толщина зуба по основной окружности зубчатого колеса, нарезанного при х = 0; a = 20°; inv 20° = 0,0149.

При проведении обмера зубчатых колес необходимо измерить также диаметры окружностей выступов da и впадин df.

Если число зубьев шестерни z четное, то оба диаметра могут быть непосредственно измерены штангенциркулем (рис. 2.5.2, а) При нечетном числе зубьев измерение проводится по схеме, изображенной на рис. 2.5.2, б.

Рис. 2.5.2. Определение диаметров при четном (а) и нечетном (б) числе зубьев

Для определения диаметра окружности выступов измеряется диаметр отверстия шестерни ((/0Тв) и размер//'. Тогда диаметр окружности выступов

Аналогично измеряется диаметр окружности впадин:

Зная диаметр окружности выступов, можно определить коэффициент высоты зуба нулевого колеса:

Зная диаметр окружности выступов, можно определить коэффициент высоты зуба нулевого колеса:

Для проведения этой работы необходимо иметь набор зубчатых колес разных модулей и с разным количеством зубьев и измерительный инструмент — штангенциркуль.

Порядок выполнения работы

  • 1. Подсчитать число зубьев колеса z.
  • 2. По табл. 2.5.1 определить число зубьев z„, которые следует охватить штангенциркулем.
  • 3. Измерить штангенциркулем Wzn и Wzn+ (рис. 2.5.1). Для большей точности обмерять нужно трижды на разных участках зубчатого венца. Окончательные значения Wzn и Wzn+ есть среднеарифметическое трех обмеров. По формуле (2.5.1) определить величину шага рь по основной окружности.
  • 4. По формуле (2.5.2) найти модуль зацепления в миллиметрах, округлив его величину до ближайшего стандартного значения согласно табл. 2.5.2. В формуле 2.5.2 угол исходного контура а = 20°.
  • 5. Учитывая, что есть колеса с углом а = 15°, выполнить проверочный расчет модуля по выражению

измерив диаметр da окружности вершин.

6. Измерить d/диаметр окружности впадин.

Примечание: da и df при четном числе z измерить штангенциркулем (рис. 2.5.2, а), при нечетном числе — найти в соответствии с рис. 2.5.2, б по формулам:

  • 7. Определить:
    • а) шаг по делительной окружности

б) диаметр делительной окружности

в) диаметр основной окружности

г) делительную высоту головки зуба

д) делительную высоту ножки зуба

е) коэффициент высоты головки зуба

ж) толщину зуба по основной окружности

  • 8. По формуле (2.5.3) рассчитать коэффициент смещения х исходного контура, с которым нарезалось данное колесо.
  • 9. Определить толщину зуба по основной окружности:

Контрольные вопросы и задания

  • 1. Что такое модуль зубчатого колеса?
  • 2. Как определить шаг зубчатого колеса?
  • 3. Дайте понятие основной и делительной окружностей.
  • 4. Какова зависимость между числом зубьев и диаметром зубчатого колеса?
  • 5. Что называется коэффициентом смещения исходного контура?
  • 6. Как изменяются основные параметры зубчатого колеса при смещении исходного контура?

Содержание отчёта

  • 1. Число зубьев z = …
  • 2. Определение шага и модуля зацепления:
Номер измерения Wz,,+ь мм Wzn, мм
Среднее

* число zn выбирается по табл. 2.5.1.

Шаг зацепления по основной окружности pb = WZfJ+1 — Wzn = … мм.

Модуль т = ——— = … мм.

Ttcosoc

Модуль, уточненный по табл. 2.5.2, т = … мм.

Шаг зацепления по делительной окружностир = пт = … мм.

Шаг по основной окружности (уточненный)рь=р cos а= … мм.

  • 3. Диаметр делительной окружности d = mz= … мм.
  • 4. Диаметр основной окружности db = d cos а= … мм.
  • 5. Определение действительной толщины зуба по основной окружности sb = Wzn +1 -znpb = … мм.
  • 6. Расчет толщины зуба по основной окружности нулевого колеса:

7. Определение коэффициента смещения:

9. Определение диаметров окружностей вершин da и впадин df колеса:

Номер измерения doiB Н' da Н» df Расчётные формулы при нечётном числе z
Среднее

10. Учитывая, что есть колеса с углом зацепления а = 15°, в и. 2 выполнить проверочный расчет модуля по выражению (для нормального колеса)

11. Определение коэффициента высоты головки зуба колеса, зубья которого нарезаны без смещения:

12. Вывод.

Источник: https://studref.com/529843/tehnika/opredelenie_osnovnyh_geometricheskih_parametrov_zubchatyh_koles

Модуль зуба – Модуль шестерни. Формулы расчёта

Шаг зубьев ρ так же, как и длина окружности, включает в себя трансцендентное число π, а потому шаг — также число трансцендентное. Для удобства расчетов и измерения зубчатых колес в качестве основного расчетного параметра принято рациональное число ρ/π, которое называют модулем зубьев т и измеряют в миллиметрах:

Модулем зубьев т называется часть диаметра делительной окружности, приходящаяся на один зуб. Модуль является основной характеристикой размеров зубьев. Для пары зацепляющихся колес модуль должен быть одинаковым. Для обеспечения взаимозаменяемости зубчатых колес и унификации зуборезного инструмента значения m регламентированы стандартом (табл. 8.1).

Высота головки и ножки зуба. Делительная окружность рассекает зуб по высоте на головку ha и ножку hf. Для создания радиального зазора с (см. рис. 8.19)

Для нормального (некорригированного) зацепления ha = m. Длина активной линии зацепления. При вращении зубчатых колес точка зацепления S (см. рис. 8.9) пары зубьев перемещается по линии зацепления NN.

Зацепление профилей начинается   в точке S’ пересечения линии зацепления с окружностью вершин колеса и заканчивается в точке S” пересечения линии зацепления с окружностью вершин шестерни. Отрезок S’S” линии зацепления называется длиной активной линии зацепления и обозначается ga.

Длину ga легко определить графически, для чего радиусами окружностей вершин обоих колес отсекают на линии зацепления NN отрезок S’S” и замеряют ga.

Коэффициент торцового перекрытия. Непрерывность работы зубчатой передачи возможна при условии, когда последующая пара зубьев входит в зацепление до выхода предыдущей, т. е. когда обеспечивается перекрытие работы одной пары зубьев другой. Чем больше пар зубьев одновременно находится в зацеплении, тем выше плавность передачи.

reductory.ru

Как определить модуль шестерни с прямым и косым зубом

Часто мне задают вопрос: Как определить модуль косозубой шестерни. Один из самых простых вариантов — обкатать фрезой, то есть методом подбора, вставить в шестерню фрезу и посмотреть совпадает ли шаг! Этот вариант подходит для шестернь малого модуля, для более больших шестернь требуются формулы расчёта.

Давайте определим модуль косозубой шестерни. В качестве примера я возьму небольшую шестерню. Данный метод идентичен и для более больших шестернь и больших модулей.

  • Есть вот такая шестерня:
  • Допустим что фрезы обкатать у нас на данный момент нет и вообще хочется просто посчитать по формуле!

Модуль = De/Z+2. То есть диаметр окружности выступов разделить на количество зубьев плюс 2.

  • Измеряем диаметр:
  • Диаметр окружности выступов (De) равен 28,6 мм.
  • Считаем количество зубьев. Z=25.
  • Делительный диаметр (De) делим на количество зубьев 25 +2.  Равно 28,6 разделить на 27=1,05925925925926.
  • Округляем до ближнего модуля. Получается модуль 1.
  1. Можно использовать и другой вариант — высота зуба делится на 2,25.
  2. Я обычно или обкатываю фрезой или считаю по формуле — модуль = De/Z+2.
  3. Таким образом можно определить модуль как косозубой шестерни, так и шестерни с прямым зубом.
  4. Поделится, добавить в закладки!
  5. zuborez.info

Модуль зубчатого колеса – это… Что такое Модуль зубчатого колеса?

Модуль зубчатого колеса         геометрический параметр зубчатых колёс.

Для прямозубых цилиндрических зубчатых колёс модуль m равен отношению диаметра делительной окружности dд к числу зубьев z или отношению шага t по делительной окружности к числу: m = dд/z = ts/π.

Для косозубых цилиндрических колёс различают: окружной модуль ms = dд/z = ts/π, нормальный модуль mn = tn/π, осевой модуль ma = tа/π, где ts, tn и ta— соответственно окружной, нормальный и осевой шаги по делительному цилиндру. Значения М. з. к.

стандартизованы, что является основой для стандартизации других параметров зубчатых колёс (геометрические размеры зубчатых колёс выбираются пропорционально модулю) и зуборезного инструмента (см. Зубчатая передача).

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

  • Модуль высокоэластический
  • Модуль расстояния

Смотреть что такое “Модуль зубчатого колеса” в других словарях:

  • МОДУЛЬ ЗУБЧАТОГО КОЛЕСА — геометрический параметр, линейная величина, пропорциональная размерам зубчатого колеса. Различают осевой, окружной и нормальный модуль зубчатого колеса …   Большой Энциклопедический словарь
  • модуль зубчатого колеса — отношение шага зубьев колеса (расстояние между соответствующими точками соседних зубьев, измеренное по дуге окружности) к числу π. Значения модуля зубчатого колеса стандартизованы. Геометрические размеры зубчатых колёс выбираются пропорционально… …   Энциклопедический словарь
  • нормальный модуль зубьев конического зубчатого колеса — (mn) нормальный модуль Линейная величина, в раз меньшая нормального шага зубьев конического зубчатого колеса. Примечания 1. Различают нормальные модули: внешний (mne), средний (mnm), внутренний (mni) и др. (mnx) делительные; внешний (mnwe),… …   Справочник технического переводчика
  • нормальный модуль цилиндрического зубчатого колеса — (mn) модуль Делительный нормальный модуль зубьев цилиндрического зубчатого колеса, принимаемый в качестве расчетного и равный модулю нормального исходного контура. Примечание В случаях, исключающих возможность возникновения недоразумений, индекс… …   Справочник технического переводчика
  • окружной модуль зубьев конического зубчатого колеса — (mt) окружной модуль Линейная величина, в раз меньшая окружного шага зубьев конического зубчатого колеса. Примечание Различают окружные модули: внешний (mte), средний (mtm), внутренний (mti) и др. (mtx) делительные; внешний (mtwe), средний (mtwm) …   Справочник технического переводчика
  • расчетный модуль конического зубчатого колеса — расчетный модуль Окружной или нормальный делительный модуль в расчетном сечении. Примечания 1. Расчетный модуль конического зубчатого колеса из семейства сопряженных конических зубчатых колес, форма и размеры зубьев которых определяются парой… …   Справочник технического переводчика
  • Нормальный модуль цилиндрического зубчатого колеса т n — 2.1.2. Нормальный модуль цилиндрического зубчатого колеса т n Модуль Делительный нормальный модуль зубьев цилиндрического зубчатого колеса, принимаемый в качестве расчетного и равный модулю нормального исходного контура. Примечание. В случаях,… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
  • Нормальный модуль зубьев конического зубчатого колеса — 67. Нормальный модуль зубьев конического зубчатого колеса Нормальный модуль mn Источник: ГОСТ 19325 73: Передачи зубчатые конические. Термины, определения и обозначения …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
  • Окружной модуль зубьев конического зубчатого колеса — 59. Окружной модуль зубьев конического зубчатого колеса Окружной модуль mt Источник: ГОСТ 19325 73: Передачи зубчатые конические. Термины, определения и обозначения …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
  • Расчетный модуль конического зубчатого колеса — 146. Расчетный модуль конического зубчатого колеса Расчетный модуль Источник: ГОСТ 19325 73: Передачи зубчатые конические. Термины, определения и обозначения оригинал документа …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

dic.academic.ru

Модуль зуба что такое

Модуль зубьев зубчатого колеса

Зубчатая передача впервые была освоена человеком в глубокой древности. Имя изобретателя осталось скрыто во тьме веков. Первоначально зубчатые передачи имели по шесть зубьев — отсюда и пошло название «шестерня».

За многие тысячелетия технического прогресса передача многократно усовершенствовалась, и сегодня они применяются практически в любом транспортном средстве от велосипеда до космического корабля и подводной лодки.

Используются они также в любом станке и механизме, больше всего шестеренок используется в механических часах.

Зубчатое колесо

Что такое модуль зубчатого колеса

Современные шестерни далеко ушли от своих деревянных шестизубых предков, изготавливаемых механиками с помощью воображения и мерной веревочки. Конструкция передач намного усложнилась, тысячекратно возросли скорость вращения и усилия, передаваемые через такие передачи. В связи с этим усложнились и методы их конструирования. Каждую шестеренку характеризует несколько основных параметров

  • диаметр;
  • число зубьев;
  • шаг;
  • высота зубца;
  • и некоторые другие.

Одним из самых универсальных характеристик является модуль зубчатого колеса. Существует для подвида — основной и торцевой.

Скачать ГОСТ 9563-60

В большинстве расчетов используется основной. Он рассчитывается применительно к делительной окружности и служит одним из важнейших параметров.

  • Для расчета этого параметра применяют следующие формулы:
  • m=t/π,
  • где t — шаг.
  1. Параметры зубчатых колес
  2. Модуль зубчатого колеса можно рассчитать и следующим образом:
  3. m=h/2,25,
  4. где h — высота зубца.
  5. И, наконец,
  6. m=De/(z+2),
  7. где De — диаметр окружности выступов,а z — число зубьев.

Что же такое модуль шестерни?

это универсальная характеристика зубчатого колеса, связывающая воедино такие его важнейшие параметры, как шаг, высота зуба, число зубов и диаметр окружности выступов. Эта характеристика участвует во всех расчетах, связанных с конструированием систем передач.

Формула расчета параметров прямозубой передачи

Чтобы определить параметры прямозубой шестеренки, потребуется выполнить некоторые предварительные вычисления. Длина начальной окружности равна π×D, где D — ее диаметр.

  • Расчет модуля зубчатого колеса
  • Шаг зацепления t – это расстояние между смежными зубами, измеренное по начальной окружности. Если это расстояние умножить на число зубов z, то мы должны получить ее длину:
  • π×D=t×z,
  • проведя преобразование, получим:
  • D=(t /π)×z

Если разделить шаг на число пи, мы получим коэффициент, постоянный для данной детали зубчатой передачи. Он и называется модулем зацепления m.

  1. t/π=m,
  2. размерность модуля шестерни — миллиметры. Если подставить его в предыдущее выражение, то получится:
  3. В=m×z;
  4. выполнив преобразование, находим:
  5. m=D / z.
  6. Отсюда вытекает физический смысл модуля зацепления: он представляет собой длину дуги начальной окружности, соответствующей одному зубцу колеса. Диаметр окружности выступов De получается равным
  7. De=d+2× h’,
  8. где h’- высота головки.
  9. Высоту головки приравнивают к m:
  10.  h’=m.
  11. Проведя математические преобразования с подстановкой, получим:
  12. De=m×z+2m = m(z+2),
  13. откуда вытекает:
  14. m=De/(z+2).
  15. Диаметр окружности впадин Di соответствует De за вычетом двух высот основания зубца:
  16. Di=D-2h“,
  17. где h“- высота ножки зубца.
  18. Для колес цилиндрического типа h“ приравнивают к значению в 1,25m:
  19. h’ = 1,25m.
  • Устройство зубчатого колеса
  • Выполнив подстановку в правой части равенства, имеем:
  • Di = m×z-2×1,25m = m×z-2,5m;
  • что соответствует формуле:
  • Di = m(z-2,5m).
  • Полная высота:
  • h = h’+h“,
  • и если выполнить подстановку, то получим:
  • h = 1m+1,25m=2,25m.
  • Иначе говоря, головка и ножка зубца относятся друг к другу по высоте как 1:1,25.
  • Следующий важный размер, толщину зубца s принимают приблизительно равной:
  • для отлитых зубцов: 1,53m:
  • для выполненных путем фрезерования-1,57m, или 0,5×t

Поскольку шаг t приравнивается к суммарной толщине зубца s и впадины sв, получаем формулы для ширины впадины

  • для отлитых зубцов: sв=πm-1,53m=1,61m:
  • для выполненных путем фрезерования- sв= πm-1,57m = 1,57m

Характеристики конструкции оставшейся части зубчатой детали определяются следующими факторами:

  • усилия, прикладываемые к детали при эксплуатации;
  • конфигурация деталей, взаимодействующих с ней.

Детальные методики исчисления этих параметров приводятся в таких ВУЗовских курсах, как «Детали машин» и других. Модуль шестерни широко используется и в них как один из основных параметров.

Для отображения шестеренок методами инженерной графики используются упрощенные формулы. В инженерных справочниках и государственных стандартов можно найти значения характеристик, рассчитанные для типовых размеров зубчатых колес.

Исходные данные и замеры

На практике перед инженерами часто встает задача определения модуля реально существующей шестерни для ее ремонта или замены. При этом случается и так, что конструкторской документации на эту деталь, как и на весь механизм, в который она входит, обнаружить не удается.

Самый простой метод — метод обкатки. Берут шестерню, для которой характеристики известны. Вставляют ее в зубья тестируемой детали и пробуют обкатать вокруг. Если пара вошла в зацепление — значит их шаг совпадает. Если нет — продолжают подбор. Для косозубой выбирают подходящую по шагу фрезу.

Такой эмпирический метод неплохо срабатывает для зубчатых колес малых размеров.

Для крупных, весящих десятки, а то и сотни килограмм, такой способ физически нереализуем.

Результаты расчетов

  1. Для более крупных потребуются измерения и вычисления.
  2. Как известно, модуль равен диаметру окружности выступов, отнесенному к числу зубов плюс два:
  3. m=De/(z+2)
  4. Последовательность действий следующая:
  • измерить диаметр штангенциркулем;
  • сосчитать зубцы;
  • разделить диаметр на z+2;
  • округлить результат до ближайшего целого числа.

Зубец колеса и его параметры

Данный метод подходит как для прямозубых колес, так и для косозубых.

Расчет параметров колеса и шестерни косозубой передачи

Расчетные формулы для важнейших характеристик шестерни косозубой передачи совпадают с формулами для прямозубой. Существенные различия возникают лишь при прочностных расчетах.

Источник: https://stankotec.ru/raznoe/modul-zuba-modul-shesterni-formuly-raschyota.html

Расчёт модулей зубчатых колёс

Перейти к загрузке файла

Ориентировочное минимально допустимое значение модуля m, мм. определим по формуле: где km — вспомогательный коэффициент; М1 — крутящий момент на шестерне, Н•м; z1 — число зубьев шестерни; k — коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца; шbd — отношение ширины венца к начальному диаметру шестерни; yF1 — коэффициент учитывающий форму зуба. Допустимое напряжение зубьев по изгибу уFP определяют по формуле у'FP — допускаемое напряжение зубьев по изгибу, МПа, соответствующее базовому числу циклов перемены напряжений; kFL — коэффициент долговечности. Ориентировочное минимально допустимое значение модуля: Рассчитанный по формуле модуль округляется до стандартного значения m=2. Характеристики зубчатых колёс сведём в таблицу:
№ зубчатого колеса Число зубьев Модуль, мм Диаметр делительной окружности, мм Ширина зубчатого венца, мм
1 18 2 36 52
2 36 2 72 52
3 20 2 40 52
4 50 2 100 52
5 35 2 70 52
6 35 2 70 52
7 20 2 40 65
8 64 2 128 65
9 56 2 112 65
10 28 2 56 65

Расчёт на контактную выносливость рабочих поверхностей зубьев

Действующие в передаче контактные напряжения определяют по формуле

где ун — контактные напряжения, МПа; zН — коэффициент, зависящий от угла наклона зубьев, для x=0 применяем zН=1,76; zМ — коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряжённых колёс, для стальных колёс zМ=275; zе — коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:

Коэффициент торцевого перекрытия:

где z1 и z2 — числа зубьев шестерни и колеса, знак «+» принимают для наружного зацепления.

Удельную расчётную окружную силу щHt определяют по формуле

где Pt — исходная окружная сила, Н:

где щHV — удельная окружная динамическая сила, Н/мм,

где V — окружная скорость, м/с; ащ — межосевое расстояние, мм.

Допускаемое контактное напряжение [ун] определяем по формуле:

где допускаемое контактное напряжение, соответствующее базовому числу циклов перемены напряжений, МПа; kHL — коэффициент долговечности, для зубчатых колёс коробки скоростей станков kHL=1.

  • Для стали 45 с улучшением =750 МПа.
  • 532,25 МПа ? 750 МПа
  • Условие контактной выносливости выполняется.
  • Расчёт на изгибную выносливость зубьев
  • Действующее в передаче напряжение изгиба сравнивается с допустимыми, с учётом коэффициента долговечности.
  • Действующее напряжение изгиба:

Коэффициент yе — учитывает перекрытие зубьев. Для прямозубых колёс применяют yе=1. Коэффициент yв учитывает наклон зуба. Для прямозубых применяют yв=1.

Удельную расчётную окружную силу щFt определяем по формуле

где Pt — расчётная окружная сила в зубчатом зацеплении, Н; bщ — рабочая ширина венца, мм

Окружная сила Pt=2•103•M1/d1, где M1 — крутящий момент, Н•м; d1 — диаметр делительной окружности, мм.

Коэффициент kFa учитывает распределение нагрузки между зубьями. Для прямозубых передач приметаем kFa=1. Коэффициент k учитывает распределение нагрузки по ширине венца, можно принять k=1.1.

Коэффициент kFv учитывает динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении.

где щFV — удельная окружная динамическая сила, Н/мм,

где V — окружная скорость, м/с; ащ — межосевое расстояние, мм; для прямозубых передач д=0.016; коэффициент g=47, учитывает влияние разности шагов зацепления.

Допускаемое изгибное напряжении [уF] определяется по формуле:

где допускаемое контактное напряжение, соответствующее базовому числу циклов перемены напряжений, МПа; kFL — коэффициент долговечности, для зубчатых колёс коробки скоростей станков kFL=1.

Для стали Для стали 45 с улучшением у'F=450 МПа, условие изгибной выносливости выполняется.

265.49 МПа ? 450 МПа

Условие на изгибную выносливость выполняется.

Источник: https://studbooks.net/2523612/tovarovedenie/raschyot_moduley_zubchatyh_kolyos

Профили базовой зубчатой ​​передачи зубчатой ​​рейки DIN 867

Связанные ресурсы: шестерни

Профили базовой зубчатой ​​передачи зубчатой ​​рейки DIN 867

Проектирование и проектирование зубчатых передач

Базовые профили зубчатой ​​передачи рейки DIN 867

Рисунок 1

Ниже приводится описание основного профиля зуба рейки для зубчатых колес, указанных в стандартах DIN 53, 867 и аналогичных.

Datum Line (PP), Addendum Lime, Dedendum Line

Базовая линия - это та прямая линия, на которой толщина зуба равна ширине промежутка или половине шага:

с p = e p = p / 2

Базовый профиль зубьев рейки сопрягаемой шестерни

Основной профиль зуба зубчатой ​​рейки ответной шестерни (профиль зуба ответной зубчатой ​​рейки) равен профилю зуба основной зубчатой ​​рейки цилиндрической зубчатой ​​передачи, изогнутому на 180 ° вокруг базовой линии.

Модуль, шаг

Модуль m - это длина, которая определяет размер основного профиля зуба рейки и, следовательно, соответствующих зубцов цилиндрической шестерни.

Ap = pi m

Угол давления

Угол давления: образуется прямыми боковыми сторонами и линией, перпендикулярной базовой линии. Боковые поверхности зуба симметричны относительно средней линии зуба.

равно 20 ° для основного профиля зуба рейки, как указано в этом стандарте.

Глубина зуба, придаток, нижняя часть, нижний зазор, общая глубина зуба

Глубина зуба, h p основного профиля зуба рейки разделена базовой линией на дополнение, h ap и dedendum h fp .

Нижний зазор, c p - это разница между вершиной основного профиля зуба рейки и вершиной профиля зуба ответной рейки.

Общая глубина зуба, h wp профилей зубьев зубчатой ​​рейки и ответной зубчатой ​​рейки - это сумма двух глубин вершин

Коэффициент нижнего зазора

Обычно нижний зазор c p равен c p x m = от 1,1 x м до 0,4 x м. Это зависит от требований конструкции зубчатой ​​передачи и ее применения.

Радиус скругления

Радиус скругления, Q fp начинается на глубине зуба или ниже и может быть определен как:


Формула 7

Радиус скругления не должен превышать расчетное значение, полученное при слиянии левой и правой стороны пространства на профиле зуба базовой рейки с скруглением без образования поверхности корня зуба. Если указано значение H fp , Q fp следует рассчитать по следующему уравнению:


Формула 8

Примените следующее к основным профилям зубьев рейки, как указано в этом документе (с = 20 ° и h fp = 1 x m + cp).Формула 7 должна использоваться для c p не более 0,295 x m и формула 8 для c p более 0,295. Обозначения, связанные с формулами 7 и 8, приведены на рисунке 2. В ISO 53 определена только одна пара значений, c p = 0,25 м и Q fp = 0,38 м.

Примечание: Радиус скругления профиля зуба основной зубчатой ​​рейки цилиндрической шестерни определяет радиус закругления кромки концевой части профиля зуба основной рейки. Радиусы кривизны галтели, образованного на цилиндрической шестерне, должны быть равны радиусу закругления вершины инструмента или превышать его в соответствии с количеством зубьев и смещениями профиля генерирующей шестерни.

Рисунок 2

Соотношение между коэффициентом нижнего зазора и коэффициентом радиуса галтеля согласно формулам 7 и 8 для = 20 ° и h fp = 1 м + c p .

Часть диаграммы, заштрихованная серым цветом, показывает область, включающую возможные пары значений для случаев, когда боковые поверхности зуба сливаются с галтелем.

Полезные боковые поверхности, глубина формы корня

Прямые пары боковых сторон зубьев образуют рабочие поверхности.В местах слияния боковых сторон с поверхностью глубина формы корня основного профиля зуба рейки определяется по формуле:

© Copyright 2000-2021, Engineers Edge, LLC www.engineersedge.com
Все права защищены
Отказ от ответственности | Обратная связь | Реклама | Контакты

Дата / Время:

Влияние асимметричных радиусов кончика фрезы на изгибающее напряжение корня зуба шестерни

Д-р Абдулла Акполат, д-р.Нихат Йилдирим, Бурак Сахин, Омер Йилдирим, Бюлент Каратас и Фатих Эрдоган

Закругление корня зуба - это область максимальной концентрации изгибающего напряжения при передаче крутящего момента через зубчатые пары. Увеличение радиуса галтели корня шестерни за счет большего радиуса вершины фрезы обеспечивает более плавный переход от эвольвенты к корню через большую трохоиду и увеличивает толщину критического сечения корня и момент инерции против изгиба зуба. Следовательно, галтель корня зуба шестерни оказывает важное влияние на изгибное напряжение корня зуба шестерни.С другой стороны, радиус скругления на критическом участке корня зуба шестерни в основном зависит от радиуса вершины режущего инструмента. Обычно он определяется в терминах нормального модуля и называется коэффициентом радиуса вершины фрезы. В настоящей работе изучается влияние симметричных и асимметричных радиусов режущей кромки на корневое напряжение при сохранении всех остальных параметров шестерни постоянными. Сначала используются симметричные (одинаковые) коэффициенты радиусов режущей кромки как для ведущей, так и для боковой стороны (как указано в литературе), затем используются асимметричные (разные) коэффициенты радиусов режущей кромки для двух сторон (как для ведущей, так и для ведомой сторон) зуба шестерни. Профиль используется, чтобы получить преимущество за счет большего радиуса кривизны для снижения напряжения изгиба на ведущей или растягивающей стороне боковой поверхности.Что касается условий, создаваемых стандартными симметричными радиусами вершин фрезы, почти на 10-11% снижение изгибающего напряжения достигается за счет использования коэффициентов асимметричных радиусов вершин фрезы для двух сторон профиля зубьев шестерни со стандартным межосевым расстоянием и отсутствием столкновения между зубьями.

Рисунок 1: Зуб шестерни под нагрузкой [1].

1: Введение

Шестерни, находящиеся под крутящим моментом, в основном испытывают два вида нагрузок: контактное напряжение на поверхности зуба шестерни и напряжение изгиба на корне зуба во время работы.Долговечность поверхности зуба шестерни связана со способностью противостоять точечной коррозии и истиранию при контактном напряжении; Прочность зуба шестерни связана со способностью противостоять растрескиванию и поломке зуба при изгибающем напряжении. Уилфред Льюис ввел уравнение для оценки изгибающего напряжения в зубцах шестерни на основе хорошо известного уравнения изгиба в балках (рис. 1). Уравнение 1, объявленное в 1892 году, до сих пор остается основой для большинства конструкций изгиба зубьев шестерен, со многими факторами, включая форм-фактор зуба и другие, добавленные к этому основному уравнению позже [1].

Уравнение 1

Ссылаясь на рисунок 1, предполагается, что максимальное изгибающее напряжение в зубе шестерни возникает в точке «а», на стороне зуба, нагруженной растягивающим напряжением [1]. Момент инерции критического сечения очень важен для характеристик передачи с точки зрения напряжения изгиба (уравнение 1). Толщина критического сечения корня «t» в точке a учитывается при расчете инерции и напряжения изгиба корня зуба.

Рис. 2: Формирование галтели зуба шестерни с помощью реечного станка (зубчатой ​​фрезы).

Профиль зуба шестерни обычно состоит из двух отдельных кривых, а именно эвольвентной и угловой. Профили зубчатых колес, включая эвольвентные и галтельные кривые, являются результатом процессов производства зубчатых колес. Наиболее широко используемые процессы производства зубчатых колес основаны на принципе генерации [3], который наблюдается в реечных фрезах (MAAG), зубчатых фрезах (Fellows shaping) и корпусах червячных фрез (несмотря на то, что формовочные фрезы также используются редко). Все эти фрезы генерирующего типа имеют определенные параметры профиля резания, и радиус вершины фрезы (рис. 2) является наиболее важным для получения корневого профиля (скругления) сформированного зуба шестерни [4], поскольку профиль галтели зуба шестерни обычно определяется режущий инструмент (зубчатая рейка или зубофрезерный станок или фрезерный станок) траектория кончика, также называемая трохоидой [4].

Следовательно, радиус скругления (радиус кривизны) у корня зуба (полученный одним из методов создания) имеет переменную природу [5] и варьируется от точки к точке. На значение радиуса кривизны в области скругления влияет не только положение в корне зуба, но и радиус вершины фрезы (значение или коэффициент).

Рисунок 3: Основные профили зубчатой ​​рейки [6].

Если рассматривать только зуборезку (который также представляет собой червячную фрезу) для изготовления шестерен с эвольвентным зубом, профиль зуба такой рейки становится прямой линией, как показано на рисунке 3 [6].

Рис. 4: Радиус скругления (вершины фрезы) основного профиля зуба рейки [6].

Параметры базовой зубчатой ​​рейки (рис. 3) стандартизированы в DIN 867 [7] и ISO 53 [8]. Это реечный резак (противоположный зубу рейки и имеющий бесконечный диаметр) с прямыми профилями зуба, симметричными относительно средней линии зуба. Теоретическая форма и размеры эвольвентного зуба и шестерни (создаваемые этим реечным резаком) определяются этим стандартным зубом рейки [6]. Нижний зазор c, как показано на Рисунке 4 [6], зависит от требований, которым должны соответствовать производственные мощности.Это ограничивает радиус скругления ρ F = ρ * F m n основного профиля зуба рейки для цилиндрической шестерни и, следовательно, радиус закругления вершины профиля зуба основной рейки инструмента. .

Зубья нестандартной шестерни обычно изготавливаются с симметричными угловыми профилями на обеих сторонах (привод и выбег) профиля зуба шестерни с использованием симметричных режущих кромок реечного фрезы. Ограничение максимального радиуса скругления (вершины фрезы) такой симметричной базовой стойки указано в обоих стандартах DIN 867 [7] и ISO 53: 1998 (E) [8].В ISO 53: 1998 (E) это указано ниже:

. Уравнение 2 Уравнение 3

Существует аналогичная зависимость, установленная в стандарте DIN 867 [7], между коэффициентом нижнего зазора c p * и коэффициентом радиуса галтеля ρ * fp , как показано на рисунке 5 с переходом предел 0,295 для коэффициента нижнего зазора, c p *. Стандартные базовые пропорции зубчатой ​​рейки, предложенные ISO 53 [8], представлены в Таблице 1. Другие основные профили зубьев рейки для различных вариантов применения, предложенные ISO 53 [8], приведены в Таблице 2.Типы A, B, C и D рекомендуются для передачи высокого крутящего момента, нормального обслуживания и высокоточных зубчатых передач, передающих высокий крутящий момент [8].

Таблица 1: Стандартные базовые пропорции стойки (m - модуль) [8]. Таблица 2: Основные профили зубьев стойки (m - модуль) [8].

В таблицах 1 и 2 показаны различные стандартные базовые пропорции зубчатой ​​рейки и симметричные радиусы скругления, обычно используемые для операций по производству зубчатых колес. Кажется, что верхние пределы коэффициента радиуса скругления основной зубчатой ​​рейки (радиус вершины инструмента) достигают максимального значения 0.39 (в зависимости от дендендума), хотя также предлагаются 0,25 и 0,30. Нижний предел для этого коэффициента, хотя теоретически возможный, физически не равен нулю, потому что нулевой радиус скругления (острый угол) на вершине реечного фрезы может вызвать некоторые производственные трудности, такие как риск поломки режущего инструмента при резке шестерен.

2: Литература

Некоторые из самых последних литературных исследований геометрии режущей кромки и галтеля и возникающих при этом условий напряжения изгиба приведены ниже.

Капелевич и др. В [4] представлена ​​статья о методе оптимизации профиля галтеля для зубчатых колес с симметричными и асимметричными зубьями на основе МКЭ и метода случайного поиска. Это позволяет добиться существенного снижения изгибающих напряжений по сравнению с шестернями традиционной конструкции. Это снижение напряжения изгиба можно обменять на более высокую нагрузочную способность, более длительный срок службы, более низкий уровень шума и вибрации, а также снижение затрат. Значения напряжения изгиба рассчитываются и представляются для различных профилей скругления, таких как трохоидный, круговой и оптимизированный профиль скругления.Снижение напряжения изгиба на 10–20 процентов было обеспечено за счет оптимизации скругления по сравнению с традиционными профилями скругления корня.

Несмотря на то, что оптимизация галтели корня зуба обеспечивает определенное снижение напряжения изгиба, изготовление этих оптимизированных галтелей будет невозможно с помощью традиционных процессов производства, таких как зубчатая рейка, шестерня и червячные фрезы, и потребует нетрадиционных процессов зубонарезания. Это приведет к дополнительным затратам на зуборезку с точки зрения специального инструмента и увеличения времени обработки.

Zhao et al. [11] использовали новую кривую (квадратичную рациональную кривую Безье) для описания вершины резца. Конечно-элементная модель зуба шестерни была построена APDL в программе ANSYS. При максимальном изгибном напряжении (напряжение фон Миссис) в качестве целевой функции для оптимизации режущей кромки использовались подзадачи и методы оптимизации первого порядка в ANSYS. Исследование показывает, что взаимосвязь между конструктивным параметром и изгибающим напряжением корня зуба является нелинейной, а зубчатое зацепление оптимизированной фрезы демонстрирует меньшее изгибающее напряжение, чем зубчатое зацепление стандартным режущим инструментом.

В отличие от Капелевича и др. [4], это исследование сосредоточено на оптимизации режущей кромки режущего инструмента, а не на оптимизации профиля корня / галтеля зуба. Эти две статьи, Капелевич и др. [4] и Zhao et al. [11] как-то дополняют друг друга, так как один оптимизирует сам профиль корневого канала / скругления, а другой оптимизирует режущую кромку инструмента, которая обрезает указанный профиль корневого канала / скругления. Однако такие режущие инструменты, предназначенные для изготовления с помощью фрезерования с ЧПУ или проволочной резки, имеют особую форму и могут увеличивать стоимость из-за специальной оснастки.

Hebbal et al. [12] исследовали напряжение в профиле зуба шестерни, заменив обычное трохоидное скругление полиномиальными кривыми. Круговой профиль корневого скругления создается путем нанесения дуги, касательной к рабочим профилям и корневой окружности, и эта дуга используется в качестве опорного корневого скругления для создания альтернативного корневого скругления. Дуга разделена на шесть сегментов. Новые профили сопряжения создаются путем радиального смещения средних точек с использованием различных соотношений и фиксации конечных точек.Улучшенные профили скругления корня привели к снижению напряжения изгиба на 9–12 процентов. Представленные результаты основаны на двухмерном анализе методом конечных элементов (FEA).

Круглый профиль скругления корня используется вместо трохоиды для уменьшения напряжения изгиба. Это более выгодно с точки зрения уровня напряжения изгиба, но еще одна проблема, связанная с определением формы корня, - это производственные трудности. Это дороже и требует больше времени по сравнению с трохоидным профилем. Формы галтеля симметричны с обеих сторон зуба и не используют преимущество асимметричной формы галтели.

Ristic´ et al. [13] уделили внимание анализу влияния радиуса галтели зуба шестерни в критическом сечении на величину и распределение напряжений. Их исследование направлено на поиск оптимального радиуса корня филе зуба, чтобы минимизировать интенсивность напряжения корня зуба. Результаты, полученные с помощью численных методов - метода конечных элементов (МКЭ) и моделирования реальных условий работы - представлены для фон Мизеса и нормальных напряжений, а также в виде графиков с различными значениями радиуса скругления корня зуба в двух случаях: с одним скруглением корня зуба. радиус и с двумя радиусами скругления («двухуровневый подход» в корне).

Для одной (растянутой) стороны профиля зуба шестерни рекомендуется применять два радиуса скругления корня в Ristic´ et al. [13]. Это применение останется ограниченным на практике, и оно не всегда создает низкие напряжения, как указано в документе, из-за производственных трудностей, связанных с получением одного и того же корневого профиля для зубчатых пар, которые будут работать вместе.

Spitas et al. [14] подготовил документ, в котором выполняется параметрическое исследование комбинированного влияния радиуса вершины фрезы и дендендума на зазор и результирующую прочность на изгиб зуба с использованием аналитических расчетов, компьютерной генерации и моделирования методом конечных элементов для определения точной геометрии зуба в поисках более крепкие формы зубов.Безразмерное моделирование используется для получения результатов, применимых ко всем семействам зубчатых колес. Собственная геометрия процесса резания всегда приводит к неэвольвентному профилю корня (трохоиде), который еще более выражен в случае использования закругленного наконечника фрезы для увеличения прочности режущей кромки. Чем больше радиус вершины, тем прочнее галтели зуба, что потенциально увеличивает прочность на изгиб, но уменьшает эвольвентную часть зуба.

Spitas et al. [14] устанавливает новые ограничения, отличные от ISO 53 [6] и DIN 867 [7], для радиуса вершины фрезы с точки зрения вершины и нижнего зазора.Коэффициент радиуса симметричной фрезы может быть применен до 0,47 в зависимости от зазора и / или основания вместо 0,38, указанных в стандартах.

Алипиев [15] также изучал влияние радиуса режущей кромки, но специально для применений с небольшим количеством поднутрений, таких как шестерни насоса с 4-10 зубьями. Он вывел особые соотношения для реализации непрерывности движения (метод реализованного потенциала) для геометрической конструкции шестерен с очень малым числом зубьев, избегая при этом поднутрения.

В следующих разделах исследования новые ограничения, указанные Spitas et al. [14] для симметричного скругления принимаются во внимание, и обсуждаются дополнительные ограничения для асимметричного скругления. Некоторые тематические исследования выполняются с использованием инструментов FEA и собственного программного обеспечения, разработанного Шахином Б. [9] и Шахином Б. и соавт. [10] и результаты напряжений изгиба оцениваются.

3: ReDesign резака для стоек

На основании обзора литературы и теории напряжения изгиба, обсужденной выше, довольно ясно, что геометрия галтели профиля зуба и, в конечном итоге, геометрия вершины резца режущего инструмента могут эффективно снизить изгибающее напряжение зуба.Нестандартные (круговые, оптимизированные, шлицевые, два скругленных и т. Д.) Геометрии скруглений обычно дороже и труднее производятся с использованием обычных процессов генерации. Точно так же нестандартная геометрия фрезы (например, режущие кромки Безье и т. Д.) Требует специального инструмента и может вызвать неожиданные профили скругления, если разработчик режущего инструмента не имеет большого опыта.

В течение многих лет эвольвентный зуб шестерни, включая галтель с трохоидной формой, успешно производился с использованием обычных режущих инструментов реечного и червячного типа с круглым наконечником инструмента с радиусом:

Уравнение 4

, где ρ * F может варьироваться в двух пределах (нижнем и верхнем) в зависимости от значений дендендума и зазора.Многолетний опыт, накопленный за эти годы, позволил также усовершенствовать конструкцию реечных и червячных фрез для массового производства таких зубчатых колес. Однако большинство фрез были спроектированы как симметричные относительно радиусов режущей кромки инструмента на ведущей и боковой сторонах, как показано в Spitas et al. [14] и международные стандарты снаряжения.

Насколько нам известно, до сих пор исследователи и стандарты не предложили / не отметили конструкции фрезы с асимметричным радиусом вершины инструмента для эффективного снижения изгибающего напряжения в корне зуба.

В данной статье изучается эффективность асимметричных радиусов режущих кромок на изгибающее напряжение корня зуба. Ограничения для асимметричных радиусов режущей кромки указаны на Рисунке 6, а соответствующие уравнения выводятся в следующем разделе.

Асимметричный радиус вершины резца базовой стойки показан на рисунке 6, где ρ * fd и ρ * fc - коэффициенты радиусов вершины резца для ведущей и боковой сторон соответственно. Из этого рисунка для стандартного зуба с нулевым люфтом (коэффициент толщины зуба, c s = 0.5) можно написать, что:

Уравнение 5Уравнение 6Уравнение 7Уравнение 8Уравнение 9Уравнение 10Уравнение 11Уравнение 12Рисунок 6: Асимметричные радиусы режущих кромок базовой стойки.

Уравнения 11 и 12 обеспечивают максимальное значение для суммирования радиусов режущей кромки и коэффициентов радиусов соответственно для профилей ведущей и береговой стороны. Уравнение 12 является общим как для симметричного, так и для асимметричного галтели (радиусы режущей кромки) и может быть сравнено с симметричным ( ρ * fd = ρ * fc = ρ * f ) случаем. исследования, представленные в
Spitas et al.[14].

Уравнение 13, полученное из уравнения 12 для симметричных галтелей (радиусы режущей кромки), используется для следующих случаев:]

Уравнение 13

Для асимметричных угловых зубцов с углом давления α = 20 градусов аналогичные тематические исследования, приведенные в Spitas et al. [14] можно использовать для определения верхних пределов суммирования коэффициентов.

Для каждого случая асимметричного скругления можно свободно выбирать значения ρ * fd и ρ * fc при условии, что сумма двух коэффициентов, как максимум, удовлетворяет уравнению 12 и не возникает интерференции между стыковкой зубы.Кроме того, крайнее условие установки одного из параметров ( ρ * fd или ρ * fc ) на ноль не рекомендуется, поскольку резцы с острыми углами не подходят для любых операций по резке металла. Для стандартного случая 2, с h * a = 1,0, h * f = 1,25 и ( ρ * fd + ρ * fc ) max = 0,94, следующие параметры в Таблица 3 (и многие другие альтернативы) возможны.

Таблица 3: Альтернативные коэффициенты радиуса режущей кромки для профилей ведущей и боковой сторон.Таблица 4: Параметры снастей, использованные в тематических исследованиях.

4: Примеры использования симметричных и асимметричных радиусов режущих кромок

Рабочий план анализа напряжения изгиба как для симметричных, так и для асимметричных галтелей приведен ниже для исследования эффективности использования различных радиусов режущей кромки. В рамках этого исследования напряжение корня зуба рассчитывается с использованием двух методов: анализа методом конечных элементов (FEA) и собственного программного обеспечения, разработанного Шахином Б. [9] и Шахином Б. и соавт. [10] на основе стандарта ISO 6336-3 [16].Параметры зубчатой ​​пары, которые будут использоваться при анализе, представлены в таблице 4.

Анализ методом конечных элементов Программное обеспечение MSC, MARC, используется для моделирования нагрузки различных зубчатых колес с согласованными граничными условиями и нагрузками. Зубная нагрузка прикладывается в наивысшей точке контакта с одним зубом (HPSTC) в виде давления со стороны кромки элемента, а шестерни фиксируются внутри диаметра отверстия, как показано на рисунке 7. Типы элементов - квадратичные восьмиузловые и треугольные шестузловые элементы. Размер элемента на контуре поверхности зуба около 0.10 мм, общее количество элементов - 24176, узлов - 75019. Геометрия зуба шестерни, используемая при моделировании FEA (включая эвольвентную и трохоидную), строится с использованием хорошо известных уравнений зацепления, представленных в [3].

Рисунок 7: Элементы и граничные условия модели шестерни и зуба.

4.1: Симметричные гильзы

Коэффициенты симметричного радиуса скругления базовых реек, которые используются во многих конструкциях зубчатых колес, сначала применяются как к ведущей, так и к береговой сторонам, как указано в таблице 5. Изгибающие напряжения в корне зуба, рассчитанные на основе ISO 6336-3 [16] и FEM, представлены в таблице 5 и на рисунке 8.Пример результата напряжения изгиба МКЭ приведен на Рисунке 9.

Таблица 5: Изгибающие напряжения корня зуба на основе стандарта ISO 6336-3 [16] и результаты МКЭ для коэффициентов симметричного радиуса вершины фрезы. Рисунок 8: Изгибающие напряжения корня зуба для коэффициентов радиуса симметричного кончика фрезы. Рисунок 9: Результаты изгиба корня зуба напряжение (максимальное главное напряжение) для симметричных (0,38 / 0,38) коэффициентов радиуса режущей кромки.

Как ясно видно, чем больше радиус режущей кромки, тем меньше напряжение изгиба.Это естественный результат более толстого зуба на галтеле (и более короткого плеча момента) на критическом участке. В отличие от всех стандартов, верхний предел коэффициента радиуса режущей кромки симметричного галтеля может быть увеличен до 0,47 (для варианта 2), как уже указывалось в Spitas et al. [14]. Увеличение коэффициента радиуса режущей кромки с 0,38 до 0,47 помогает снизить нагрузку на корень еще на 6,5 процента. Это дополнительный потенциал для более мощных шестерен, несущих больший крутящий момент / нагрузку.

Что произойдет, если мы захотим еще больше увеличить радиус вершины фрезы сверх верхнего предела 0.47. Очевидно, что дальнейшее увеличение радиуса вершины (симметричной фрезы) вызовет геометрию фрезы с уменьшенным гребнем, следовательно, уменьшенным зазором и острой средней точкой на режущей кромке острия фрезы, как показано на Рисунке 10. Это , конечно же, это не подходящая форма зуба реечного станка и не подходящая пропорция зуба.

Рис. 10: Симметричная зуборезная рейка с коэффициентом радиуса острия ρ * f = 0,55 и ρ * f = 0,60 (больше верхнего предела ρ * f = 0,47).

4.2: Асимметричные гильзы

Использование двух разных радиусов режущей кромки (с асимметричной формой на боковой и ведущей сторонах) и соблюдение Уравнений 11 и 12 позволит избежать уменьшения усадки / зазора и острой средней точки на режущей кромке режущей кромки, а также поможет увеличить радиус режущей кромки режущей кромки. увеличенная толщина у корня зуба.Список вероятных случаев асимметричного галтеля приведен в таблице 6 для зубчатой ​​пары из таблицы 4.

Таблица 6: Коэффициенты радиусов асимметричных режущих кромок для зубчатой ​​пары из таблицы 4. Коэффициенты стороны привода

специально выбраны больше, чем сторона выбега, чтобы уменьшить изгибающее напряжение на приводной стороне, где возникает напряжение растяжения. Прямо противоположное происходит на берегу, где сжимающее изгибающее напряжение увеличивается из-за меньшего коэффициента; К счастью, материалы сильнее при сжатии, чем при растяжении.Однако это условие требует, чтобы шестерни вращались только в одном направлении, что означает, что конструкции с асимметричным галтелем больше подходят для односторонних приводных систем (например, зубчатых передач вертолетов). Это не редкий случай, потому что большинство систем зубчатых передач более 90 процентов своего срока службы работают в одностороннем порядке.

Предполагая, что вращение шестерни является только односторонним, зубья шестерни спроектированы на основе асимметричных радиусов режущего конца для приводной стороны и стороны выбега, большего на приводной стороне. Таким образом, максимальный полезный / полезный радиус наконечника базового реечного ножа для приводной стороны может быть выбран больше, чем значение, предложенное ISO 53: 1998 (E), DIN 867 и аналогичными стандартами, и даже больше, чем то, что предлагается как оптимум в Spitas et al.[14]. Эти коэффициенты радиуса асимметричной режущей кромки применяются к зубчатым колесам и проверяются графически с помощью собственного программного обеспечения для геометрически безопасной работы зубчатых пар без каких-либо подрезов и столкновений. Случай A5 (в Таблице 6) проверяется на наличие помех зацепления на Рисунке 11a, и никаких помех не наблюдается. В то время как другой случай большего коэффициента ведущей стороны с ρ * fd = 0,70, ρ * fc = 0,24 можно увидеть на рисунке 11b с натягом вершины зуба.

Рисунок 11: Моделирование интерференции зубчатой ​​пары, приведенной в таблице 4, определяемой уравнениями 11 и 12.

Любой случай с коэффициентом ведущей стороны больше 0,58 (для зубчатой ​​пары в таблице 4) создает / вызывает столкновение в хвостовике ведомой шестерни. (или кончик ведущего зуба). Такое столкновение проверяется путем контроля радиусов начала активного профиля (SAP) и пересечения эвольвентных и / или трохоидных профилей (на одной стороне привода зуба).

Зубья, изготовленные / сгенерированные с помощью коэффициентов радиуса асимметричной режущей кромки для приводной и боковой сторон, моделируются в программном обеспечении MSC MARC для моделирования нагружения различных гильз с согласованными граничными условиями и нагрузками.Нагрузки прикладываются от края элементов в наивысшей точке контакта с одним зубом (HPSTC) в виде давления (создавая требуемую нагрузку на зуб и крутящий момент), а шестерни фиксируются от диаметра отверстия, как показано на Рисунке 12.

Рисунок 12: Граничные условия модели асимметричного корневого зубчатого колеса (0,58 / 0,36). Таблица 7: Изгибающие напряжения корня зуба на основе МКЭ для коэффициентов радиуса асимметричной вершины фрезы для приводных сторон.

Значения напряжения для случаев различных коэффициентов радиуса асимметричной режущей кромки (для приводных сторон) определяются с помощью МКЭ и представлены в Таблице 7 и на Рисунке 13.Результаты модели FEM для конкретного случая (с коэффициентами 0,58 / 0,36) представлены на рисунке 14.

С условием «отсутствия столкновений» во время создания сетки (и ссылка на случай S7 с симметричным корневым скруглением, предложенный ISO 53: 1998 (E) с ρ * fd = ρ * fc = 0,38), Снижение напряжения изгиба почти на 10,3% обеспечивается, если в случае асимметричного корневого галтеля A5 ​​с ρ * fd = 0,58 и ρ * fc = 0.36 применяется. Принимая во внимание небольшие конструктивные изменения, внесенные в геометрию фрезы (изменение радиусов симметричных вершин фрезы на асимметричные, что приводит к асимметричным трохоидальным галтелям зубьев), снижение напряжения изгиба на 10,3% является значительным преимуществом, приводящим к увеличению срока службы при тех же условиях. передаваемый крутящий момент или увеличенная допустимая нагрузка / крутящий момент при том же сроке службы.

Рис. 13: Изгибающие напряжения корня зуба для коэффициентов радиуса асимметричной режущей кромки.Рис. 14: Результаты изгибающего напряжения корня зуба (максимальное главное напряжение) для асимметричных (0,58 / 0,36) коэффициентов радиуса вершины фрезы.

5: Результаты и обсуждение

Теоретически корень зуба шестерни не контактирует, но это область максимальной концентрации изгибающих напряжений. Область / геометрия галтели и радиус галтели шестерни оказывают значительное влияние на толщину критического сечения корня зуба шестерни, а следовательно, и на напряжение в корне. Поэтому очень важно модифицировать / контролировать геометрию галтеля для уменьшения изгибающего напряжения и увеличения срока службы зубчатой ​​передачи.

В рамках данного исследования, сохраняя все параметры постоянными, за исключением коэффициентов радиуса вершины фрезы, было получено уменьшение напряжения корня зуба:

За счет использования увеличенных коэффициентов симметричного радиуса вершины фрезы (одинакового радиуса вершины) для обеих сторон профиля зуба шестерни, и;

За счет использования «коэффициентов асимметричного радиуса вершины фрезы» (больший радиус скругления для приводной стороны и меньший - для береговой) с улучшенным профилем корня зуба шестерни и отсутствием столкновения между зубьями.

Стандарты ISO 53: 1998 (E) и DIN 867 устанавливают некоторые ограничения (обычно радиус вершины фрезы 0,38) для симметричного радиуса скругления базовой модели стойки A. На основе анализа напряжений FEM увеличение симметричного коэффициента радиуса вершины фрезы выше 0,38 , до 0,47, помогает снизить нагрузку на корни еще на 6,5%. Это дополнительный потенциал для более мощных шестерен, несущих больший крутящий момент / нагрузку.

При применении «коэффициентов радиуса асимметричной режущей кромки» 0,58 и 0,36 (для ведущей и выбегающей сторон соответственно) достигается снижение напряжения почти на 10 процентов по отношению к условию симметричности 0.Коэффициенты 38 / 0,38 в соответствии с международными стандартами. Что касается случая симметричной фрезы с коэффициентами 0,47 / 0,47, та же асимметричная фреза обеспечила дополнительное снижение напряжения на 4 процента. Это дополнительное снижение напряжения (на 10 процентов и / или 4 процента) может привести к увеличению срока службы и / или увеличению допустимой нагрузки / крутящего момента. Ожидается, что такие зубчатые колеса с модифицированным галтелем, изготовленные на основе метода генерации, такие как обычные червячные и реечные фрезы, будут менее дорогими, чем зубчатые колеса с нетрохоидными специфическими / специальными галтелями.

Комбинированное влияние асимметрии как формы профиля корня (асимметричный трохоид / корень в данном исследовании), так и формы профиля зуба (асимметричный зуб) на напряжение изгиба в настоящее время является предметом анализа для вероятного дальнейшего снижения напряжения корня зуба шестерни.

Список литературы

  1. Будинас Р. Г., Нисбетт Дж. Г., 2006, Shigley’s Mechanical Engineering Design, McGraw-Hill, США.
  2. Дэвис Дж. Р., 2005, Зубчатые материалы, свойства и производство, ASM International, США.
  3. Литвин Файдор Л., 2004, Геометрия зубчатых колес и прикладная теория, Издательство Кембриджского университета.
  4. Капелевич А., Шехтман Ю., «Оптимизация профиля галтели зуба для зубчатых колес с симметричными и асимметричными зубьями», Техническое совещание AGMA Fall, Сан-Антонио, Техас, 11, 2008, 12-14.
  5. Колборн Дж. Р., 1987, Геометрия эвольвентных шестерен, Нью-Джерси, США.
  6. Jelaska, D., 2012, Шестерни и зубчатые передачи, Великобритания.
  7. DIN, 1986, «Профили основных зубчатых реек», DIN 867.
  8. ISO, 1998, «Цилиндрические зубчатые колеса для основного профиля зубьев реечной рейки общего и стандартного тяжелого машиностроения» ISO 53: 1998 (E).
  9. Сахин, Б., 2015, «Разработка программного обеспечения с дружественным интерфейсом для проектирования и анализа внешних зубчатых колес с параллельными осями, включая расчеты квазистатической погрешности передачи», M.S. защитил диссертацию на факультете машиностроения Газиантепского университета.
  10. Сахин Б., Акполат А., Йилдирим О., Укту О. и Эрсоз А. «Разработка удобного интерфейса
    для проектирования и анализа зубчатых колес с параллельными осями на основе международных стандартов, включая квазистатическую передачу. Кривые погрешности », Международная конференция по зубчатым передачам, Лион, 2014 г.
  11. Чжао, X., Чжан, Дж., Лю, Х. и Ван, Б., 2014, «Повышение прочности на изгиб в цилиндрических зубчатых колесах с помощью оптимизации формы профиля режущего инструмента», U.P.B. Sci. Бюлл., Серия D, т. 76
  12. Хеббал, М. С., Ишвар, Т. М., Райаннавар, П. и Пракаш, К. Х., 2014, «Снижение напряжения скругления корня с помощью альтернативного профиля скругления корня», Международный журнал исследований в области инженерии и технологий, том 3.
  13. Ристич, Д. С. и Крамбергер, Дж., 2014, «Зависимость от напряжения корня зуба шестерни и радиуса скругления», FME Transactions, Vol.42
  14. Спитас, К., Спитас В., Амани, А. и Раджабалинеджад, М., 2014, «Параметрическое исследование комбинированного влияния радиуса кончика резца на всю глубину на прочность на изгиб зубьев зубчатой ​​передачи 20 °», Acta Mech, 225, 361-371.
  15. Алипиев О., 2011, «Геометрическая конструкция цилиндрических зубчатых передач с симметричным и асимметричным зубьями с использованием метода реализованного потенциала», Теория механизмов и машин, 46, 10-32.
  16. SO, 2006, «Расчет несущей способности прямозубых и косозубых шестерен, Часть 3: Расчет прочности зуба на изгиб», ISO 6336-3: 2006.

Об авторах Доктор Абдулла Акполат, доктор Нихат Йилдирим, Бурак Сахин и Омер Йилдирим являются членами Газиантепского университета. Бюлент Каратас работает в BCS Metal Co., а Фатих Эрдоган - в Ermakina Gear Industry. Авторы выражают особую благодарность Центру технологий вращающегося крыла TUSAŞ (RWTC) за поддержку, предоставленную для этого исследования. © Американская ассоциация производителей шестерен, 2017 г., октябрь 2017 г., ISBN: 978-1-55589-568-6. Утверждения и мнения, содержащиеся в данном документе, принадлежат автору и не должны рассматриваться как официальные действия или мнение AGMA.

Напечатано с разрешения правообладателя, Американской ассоциации производителей оборудования, 1001 N. Fairfax Street, Suite 500, Alexandria, Virginia 22314. Заявления, представленные в этом документе, принадлежат авторам и могут не отражать позицию или мнение Американская ассоциация производителей шестерен (AGMA). 17FTM06

Технология преобразования зубчатых колес

, основанная на принципе дифференциальной огибающей

Предлагается объединить сложный процесс формования и процесс сканирования с помощью принципа дифференциальной огибающей.После сканирования поверхности детали контактным датчиком вычисляются контурные координаты измеряемой поверхности по траектории центра шара и извлекаются контурные данные сложной линейной поверхности. Затем проводится интеллектуальный анализ и расчет параметров прецизионных поверхностей и количественная корректировка, а также изучается метод точного реверса специальных участков линии с характеристическими параметрами. Разница только в микронной шкале между обратным результатом и номинальным значением.Эта технология применяется в замкнутом процессе производства деталей зубчатых колес, что снижает зависимость от искусственного опыта при настройке параметров обработки оборудования для обработки цилиндрических зубчатых колес и обеспечивает эффективное решение для цифрового и интеллектуального производства деталей.

1. Введение

Измерительное звено в сетевом совместном производстве с замкнутым контуром больше не является простой процедурой обнаружения ошибок, а является процессом получения обратных параметров обработки и рассчитанного параметра количественной инверсии [1, 2].Он состоит из трех этапов: получение данных с линейной поверхности, обработка данных и реконструкция [3]. В настоящее время, помимо метода контактного сканирования, распространенный способ сбора данных включает также бесконтактное оптическое сканирование и измерение координат контакта триггерной головкой [4–6]. Из-за точности измерения и эффективности последних двух методов они не подходят для применения в замкнутой производственной системе со сложной линейной поверхностью заготовки с высокой точностью.Реконфигурация сложной линейной поверхности обычно достигается с помощью специального программного обеспечения обратного преобразования, разработанного для определенной детали, или ручным способом, что делает стоимость реконструкции высокой или затрудняет гарантию точности [7, 8]. Это ключ к решению вышеуказанных проблем путем изучения высокоточной, простой, практичной и достижимой интеграции результатов измерений и параметров обработки, и это также ключевая часть технологии производства с обратной связью.

В соответствии с принципом обработки фактическая обработанная поверхность детали содержит некоторую информацию, такую ​​как станок, фрезу и относительное движение резания фрезы и заготовки [9].На основе результатов обнаружения фактического профиля заготовки, мониторинга и автоматического вмешательства в процесс обработки детали достижение прикладного эффекта интеллектуального производства с обратной связью может быть выполнено путем количественного анализа корректировки процесса обработки. Как показано на рисунке 1, канал измерения преобразован из традиционной оценки пассивного обнаружения в активный мониторинг и обратную связь для реализации контроля качества продукта в производственной системе с обратной связью [10].В настоящее время существует два вида методов компенсации обратной связи от канала измерения до канала обработки. Один из них - это сохранение параметров компенсации в коде обработки станков с ЧПУ. После полноты обнаружения результаты измерений преобразуются в распознаваемые параметры компенсации системой числового управления, а затем параметры компенсации передаются обратно на станок с ЧПУ через сетевой интерфейс для реализации обработки компенсации [11].Другой - преобразование данных измерения в величину обратной связи управления с обратной связью серво блока оборудования обработки и непосредственное управление серводвигателем для реализации компенсации ошибок [12]. Это включает в себя интеграцию параметров обработки и результатов измерений [13], что означает, что результаты испытаний и входные параметры станка должны быть унифицированы.


Входные параметры обработки эвольвентных цилиндрических зубчатых колес, такие как число зубьев, модуль упругости, угол давления, угол винтовой линии и коэффициент вариации, являются характеристическими.Но результат обнаружения - это ошибка формы и ошибка распределения по окружности профиля, которые необходимо проанализировать и преобразовать в соответствии с результатами измерения или напрямую вывести результат. То есть необходимо отобразить характеристические параметры проверяемой детали, чтобы получить количественный обратный результат, который можно использовать для управления обработкой. Ван Вэньцзин и др. предложили метод расчета модуля нормали по длине общей нормальной линии, который представляет собой новый метод измерения для определения типа смещения зубчатого колеса с помощью трехкоординатного измерителя для определения угла винтовой линии и взаимной интерполяции по углу винтовой линии и диаметр окружности кончика [14].Большое количество исследований предварительной обработки данных облака точек зубчатых колес для достижения быстрого реверса характеристических параметров зубчатых колес было проведено Ван и Фанг [15]. Совместная система визуального профилирования поверхности была предложена Чжоу и др. Для точного измерения профиля зубчатого колеса со скошенной фаской. [16, 17]. Новый метод расчета основных параметров зубчатой ​​передачи с использованием 3D-дигитайзера был введен для получения данных изображения косозубой шестерни Asgharifard [18]. Бесконтактный метод измерения параметров шестерен на основе машинного зрения и лазерных датчиков был предложен Джун и др.[19, 20].

Для деталей со сложной поверхностью, таких как спирально-конические шестерни и нелинейные червячные передачи, входные параметры обработки включают не только собственные характеристические параметры, но также параметры настройки станка и параметры инструмента. Поэтому процесс настройки обрабатывающего оборудования по результатам измерений более сложен. Необходимо вывести отображение взаимосвязи между параметрами шестерни и погрешностью поверхности зуба, хотя за рубежом есть зрелые продукты.Китай все еще находится на стадии теоретических исследований [21].

Зубчатые колеса являются важными частями механической трансмиссии, среди которых эвольвентная зубчатая передача - важная часть современной высокоэффективной технологии трансмиссии [22]. В соответствии с обычным способом обработки цилиндрических зубчатых колес с вытягиванием бритвой, если определены основные параметры, такие как количество зубьев, модуль, угол давления, угол наклона винтовой линии и коэффициент вариации, обработка эвольвентной цилиндрической зубчатой ​​передачи может быть реализованным [23].Однако из-за ошибки настройки соответствующих параметров обрабатывающего оборудования (ошибка оборудования или ошибка человека) трудно напрямую обеспечить требования к параметрам обрабатываемого зубчатого колеса, что, в свою очередь, влияет на производительность зубчатого колеса [24]. В настоящее время основным решением для предприятий является использование измерителя зубчатых колес для обнаружения зубчатых колес и настройки параметров в соответствии с протоколом испытаний. Трудно получить точные и надежные параметры регулировки и величину регулировки поверхности зуба.Система точного измерения и анализа параметров цилиндрической шестерни может хорошо решить вышеуказанные проблемы и обеспечить метод точной обратной регулировки обработки поверхности зуба. В то же время при практическом применении в машиностроении, с одной стороны, зубчатый механизм часто выходит из строя при работе станка (например, случайная перегрузка, приводящая к поломке зубьев, износу поверхности зуба, точечной коррозии и коррозии). склейка и т. д.), которую нужно вовремя заменять.С другой стороны, в процессе копирования станка или перепроектирования нового продукта по некоторым причинам (например, из-за отсутствия соответствующих конструкторских чертежей в импортных механических изделиях) исходные конструктивные параметры зубчатого механизма недоступны. Несомненно, это создает трудности при замене, имитации и переделке зубчатого механизма. Таким образом, как извлечь исходные конструктивные параметры неизвестного механизма становится ключом к решению этой проблемы [25].

Основанный на теории обработки цилиндрических зубчатых колес, в этой статье центр измерения многоосных рычагов для сложной линейной поверхности применяется для изучения метода интеллектуального картирования цилиндрических зубчатых колес с фактическими параметрами поверхности зуба.В соответствии с фактическими параметрами съемки и картирования может быть реализована количественная корректировка параметров обработки зубчатых колес, тем самым обеспечивая точную обработку продукта. Исследуется и внедряется специальная технология анализа фактического профиля зуба, которая может дополнительно извлекать измененные данные о поверхности зуба, а также обеспечивается стабильная и надежная основа для точной регулировки параметров обработки зубчатых колес и точного контроля величины модификации поверхности зуба.

2. Методология
2.1. Обратное отображение на основе метода дифференциальной огибающей

Большинство деталей можно обрабатывать с помощью различного оборудования и различных методов. Механизм и параметры станка у разных станков различаются. Принципы и механизмы достижения наклона инструмента, точения инструмента, положения инструмента и деформации также различны, и в них задействовано множество параметров. Для каждого типа станков создание модели с обратной связью с обратной связью между измерением и обработкой для детали с профилированной поверхностью было бы огромным проектом.В данной статье предлагается метод анализа, основанный на принципе дифференциальной огибающей. Необязательно проводить сложный геометрический анализ на теоретической модели линейного профиля. Необходимо измерить и проанализировать фактическую траекторию движения, после чего извлечение фактического линейного профиля может быть завершено [26]. В соответствии с соотношением преобразования между датчиком и инструментом (шлифовальным кругом) осуществляется количественная регулировка параметров обработки.

Процесс обработки детали можно рассматривать как результат формовки заготовки по криволинейной поверхности, которая движется по определенному закону, формируемому режущей кромкой инструмента.Конечный формирующий контур детали образуется огибающей криволинейной поверхности и многочисленными кромками инструмента [27]. В процессе сканирования и измерения сложных линейных участков поверхности данные профильных измерений, полученные при сканировании зонда, можно рассматривать как перемещение поверхности зонда по поверхности детали. Огибающая поверхности зонда образует кривую, которая соприкасается с поверхностью детали. Таким образом, процесс обработки сложной линейной поверхности и процесс сканирования измерений могут быть унифицированы.

Как показано на рисунке 2, во время процесса сканирования профиля сфера датчика удерживается в контакте с измеряемой поверхностью, а две поверхности касаются точки. движется относительно. В системе координат заготовки в любые два момента, и должны образовывать две точки контакта с, и, и иметь следующую формулу: when,


Здесь анализируется только направление траектории движения сканирования контура. С учетом характеристик профиля детали здесь анализируется только направление траектории.Принимая во внимание характеристики профиля детали (линия дизайна обычно сканируется по прямой или спиральной линии), такой же дифференциальный анализ может быть выполнен в другом размерном направлении конфигурации. То есть в другой момент должны образоваться две точки соприкосновения с другой, и иметь следующую формулу: when,

Итак, когда, можно получить, рассчитав время. Расчет реальной решетки технологической линии детали завершен. После обработки данных решетки, завершения сопоставления эталонов и нелинейной интерполяции указанных точек, с одной стороны, можно получить погрешность обработки детали путем сравнения с теоретической моделью САПР.С другой стороны, в соответствии с соотношением отображения поверхности линии профиля и параметров обработки может быть реализован количественный анализ параметров обработки.

Обработка сложных линейных профилей обычно выполняется на точном шлифовальном станке. В сложном линейном производстве с замкнутым циклом, основанном на методе обработки с помощью шлифовального станка, процесс объединения измерений и технологии дифференциального огибания можно пояснить на рисунке 3.На рис. 3 профиль сформирован шлифованием шлифовальным кругом с радиусом. Полученная линия профиля является огибающей поверхности шлифовального круга. Зонд с радиусом используется для обнаружения профиля на основе способа измерения, который представляет собой фиксированный размер шага и постоянную силу измерения и автоматическое планирование пути. Огибающая поверхности датчика - это фактическая кривая обработки профиля. Теоретически фактический диапазон обработки согласуется с диапазоном измерения.Предполагается, что координата центра шара соответствует точке на линии заготовки в системе координат заготовки. Угол между нормальным направлением оси и -оси составляет. И шлифовальный круг, и щуп касаются линии профиля в точке. Значит, его можно получить в системе координат зонда. Координата центра шлифовального круга, соответствующая точке, равна, а координата центра шлифовального круга в системе координат заготовки равна.Нормальный угол точки соответствует нормальному углу траектории шарика зонда. Следовательно, траектория центра шлифовального круга во время процесса обработки может быть получена из траектории шарика зонда, полученной в процессе измерения, тем самым достигая единообразия измерения и обработки.


2.2. Принцип обратной модуляции цилиндрической шестерни

Для эвольвентных косозубых шестерен, если количество зубьев, модуль торцевой поверхности, угол давления, угол наклона винтовой линии, коэффициент модификации (коэффициент модификации несмещенной шестерни равен 0), Рассчитаны радиус окружности наконечника и радиус корня, можно определить шестерню.Следовательно, заготовка, имеющая такие же характеристики, как прямозубое зубчатое колесо, может быть определена как заготовка со сложной линейной поверхностью, имеющая характеристические параметры. Отображение цилиндрических зубчатых колес, основанное на методике огибающей дифференциала, предназначено для извлечения характеристических параметров путем измерения профиля зубчатого колеса.

2.2.1. Отображение диаметра базовой окружности

Процесс измерения для получения параметров (диаметр базовой окружности, модуль и угол давления) выглядит следующим образом: подсчитывается количество зубьев шестерни с неизвестным параметром, а также диаметр вершины шестерни и корень диаметр измеряется штангенциркулем.Введите программное обеспечение для картографирования в качестве основных параметров. Зубчатая передача с неизвестными параметрами зажимается на измерительном оборудовании, а измерительная головка перемещается к корню измеряемого пространства зубьев. Вращающийся вал (ось) измерительного оборудования автоматически вращается, приводя измеряемую шестерню во вращение до тех пор, пока между зондом и измеряемой шестерней не появится некоторое давление. Затем программное обеспечение управляет поворотной осью (осью) измерительного оборудования, чтобы она вращалась с постоянной скоростью.

В это время степень деформации датчика немного изменится.Изменение является обратной связью с системой управления движением во времени, и система управления управляет движением линейной оси, тем самым компенсируя изменение датчика. Для прямозубых шестерен, если качество обработки поверхности хорошее, деформация 3D-зонда происходит в направлении X . Если испытуемая деталь представляет собой косозубую шестерню, необходимо рассчитать комбинированный эффект трех направлений деформации зонда. Для реализации требуются три линейные оси. Обратная связь с обратной связью регулируется в зависимости от степени деформации зонда.Короче говоря, в процессе измерения, при условии постоянного сжатия датчика, датчик перемещается относительно профиля зуба измеряемой шестерни, и информация о положении датчика собирается во время процесса перемещения. Итак, параметры измеряемой передачи получаются путем обработки собранной информации.

В соответствии с принципом эвольвенты, на эвольвенте профиля случайным образом выбираются две разные точки, а по нормали к профилю зуба через две выбранные точки делаются два продолжения.Две выносные линии являются образующей эвольвенты. Вертикальная линия выносной линии проходит по центру вращения, а точка пересечения находится на основании шестерни. В соответствии с выражением параметра эвольвенты, как (5), в сочетании с информацией о положении двух разных точек на контуре шестерни, предполагая, что вычисляется радиус базовой окружности. Среднее значение рассчитывается по измеренной прямозубой шестерни по формуле (6). Согласно формуле (7), если результат «минус» превышает определенное значение, то он удаляется как ошибка.Таким образом, вычисляется среднее значение покоя, которое является теоретическим значением радиуса базовой окружности.

В формулах, и - диаметры пути и соответственно. и - углы и соответственно. и - углы давления и соответственно.

2.2.2. Проверьте таблицу предпочтительной последовательности

При проектировании, производстве и использовании продуктов рабочие параметры и размеры различных продуктов должны выражаться числовыми значениями. Например, размер детали, диаметр сырья, значение допуска, характеристики продукта и т. Д., должны быть выражены числовыми значениями. Чтобы удовлетворить различные требования пользователей, продукт неизбежно будет иметь разные характеристики. Один и тот же параметр одного и того же продукта должен принимать разные значения от большого до малого, таким образом формируя серию продуктов с разными характеристиками. Является ли этот ряд разумным, он напрямую связан с тем, как значения разделяются и оцениваются. Следовательно, номер приоритета и ряд номеров приоритета являются научным числовым стандартом, то есть упрощают, координируют и унифицируют значения различных технических параметров и основное содержание стандартизации.

Таблица 1 показывает предпочтительный ряд значений модуля эвольвентной цилиндрической шестерни. Обычно предпочтительное значение угла давления составляет 20 °. Для эвольвентных цилиндрических зубчатых колес,,,, и являются радиусом базовой окружности, модулем торца, нормальным модулем, числом зубьев, углом нормального давления и углом винтовой линии. В начальном процессе картирования, если угол наклона спирали равен 0 °, согласно выражению (8) радиуса основной окружности, модуль и угол давления измеряемой шестерни могут быть определены путем поиска шаблона в предпочтительной таблице последовательности модуля и предпочтительная таблица последовательности углов давления.Конечно, в программном обеспечении диапазон поиска модуля и угла давления может быть настроен, или один из них может быть автоматически рассчитан при определении другого.

0,819 905 905 905 0,65 1

Первая серия 0,1 0,12 0,15 0,2 0,25
0,3 1,25 1.5 2 2,5
3 4 5 6 8
10 12 16 20 25 25 50

Вторая серия 0,35 0,7 0,9 0,75 2,25
2.75 (3,25) 3,5 (3,75) 4,5
5,5 (6,5) 7 9 (11)
14 28 (30)
36 45

Примечание . (1) Для эвольвентных цилиндрических косозубых шестерен относится к нормальному модулю.(2) Предпочтительна первая серия, и модуль в скобках не используется в максимально возможной степени. (3) Код модуля: м ; единица измерения - мм.

2.2.3. Отображение угла наклона спирали

После первоначального измерения модуля м определение угла давления завершается в соответствии с этапами (1) и (2), и можно начинать обратное отображение угла наклона спирали. Процесс работы следующий: перемещая датчик в положение радиуса основной окружности измеряемой шестерни, ось -секция управляется вручную, чтобы заставить измеряемую шестерню вращаться до тех пор, пока зонд и измеряемая шестерня не создадут определенную степень сжатия, а затем связь между осью и осью управляется программным обеспечением.При условии сохранения определенной степени сжатия зонд перемещается вниз по оси на расстояние. Во время процесса расстояние между щупом относительно зубчатого колеса находится в направлении -направлении, и выражение угла наклона винтовой линии цилиндрической косозубой шестерни, как показано в следующем уравнении:

Принцип огибающей дифференциала принят при съемке и процесс картирования, и координатная точка измерительного профиля получается центром зонда, компенсация радиуса которого выполняется, если угол наклона спирали отображения не равен 0, модуль м и угол давления α начального отображение необходимо исправить; то есть влияние угла наклона спирали учитывается в процессе компенсации радиуса зонда, и следует пересчитать м и α .

2.2.4. Отображение коэффициента модификации

Согласно данным, собранным датчиком на корне и вершине зуба во время перемещения, окружность подбирается для получения фактического радиуса корня, радиуса вершины.

В соответствии с определением эвольвентной цилиндрической шестерни, расчетный радиус и угол зубчатого зацепления могут быть выражены следующим образом:

Базовый радиус измеренного зуба рассчитывается по формуле (10) (является число зубьев), а щуп перемещается в положение опорного радиуса измеряемой шестерни.Затем ось-ось вращается, приводя в движение измеряемую шестерню для вращения до тех пор, пока не будет достигнута степень сжатия, создаваемая датчиком. Измеренная поверхность зуба достигает порогового значения, а затем измеряемое зубчатое колесо вращается в противоположном направлении, чтобы датчик соприкоснулся с другой поверхностью пространства между зубьями. Величина сжатия достигает порогового значения, и получается угол, соответствующий зазубринам на контрольной окружности. Коэффициент модификации можно рассчитать согласно выражению (11), которое может быть дополнительно оптимизировано парной передачей и параметром межосевого расстояния.В реальном процессе обработки, в соответствии с результатами отображения параметров обрабатываемой шестерни и параметрами начальной настройки станка, может быть реализована интеллектуальная обратная регулировка обработки зубчатых колес.

2.3. Программное обеспечение для обратного картирования цилиндрической шестерни

Программное обеспечение для процедуры работы прямозубой шестерни для осуществления обратного картирования показано на рисунке 4. Во-первых, вам необходимо ввести основные параметры заготовки, то есть количество зубьев зубчатое колесо, фактический диаметр верхней окружности, диаметр корневой окружности и ширину зуба, а также определить диаметр зонда, используемого для измерения.Второй шаг - это в основном определение формы зуба на начальном этапе для расчета фактического диаметра базовой окружности. Третий шаг - найти соответствующий модуль и угол давления в предпочтительной последовательности. Четвертый этап - это измерение угла наклона спирали, затем определение степени сжатия на нижней торцевой поверхности профиля зуба и выполнение последующего сканирования снизу вверх для завершения картирования отведения. Пятый шаг - получить коэффициент модификации посредством обнаружения шага и получить основные параметры посредством измерения фронта.На основе этих основных параметров можно измерить профиль и шаг зубчатого колеса для получения среднего значения профиля и угла зазубрин, рассчитать коэффициент модификации и коэффициент высоты верхнего / корневого зуба. Наконец, все параметры получены. На пятом этапе измерение проверяется. Второй и третий этапы выше особенно важны, и подробный процесс показан на рисунке 5.



Когда профиль зуба нанесен на карту, начальное положение определяется следующим образом: зонд перемещается в пространство шестерни и координата оси - положительное число, а направление высоты зуба - наивысшее из эвольвенты, как показано на рисунке 6.Зонд можно вручную переместить к поверхности зуба, затем ось-ось перемещается влево и вправо, а наивысшее положение определяется изменением степени сжатия зонда.


В руководстве по проектированию зубчатых колес есть таблица оптимальной последовательности модуля и угла давления. Выберите набор модуля и угла давления в таблице. Рассчитываются диаметр базовой окружности и шаг. По сравнению с другими вариантами в таблице, когда разница между вычисленным значением и измеренным значением наименьшая, выбранный модуль упругости и угол давления являются лучшим выбором.Окончательное определение модуля и угла давления выглядит следующим образом: (1) Результаты соответствуют требованиям при просмотре таблицы (2) Сохранять стандартный модуль упругости, полученный при просмотре таблицы, и изменять угол давления (3) Сохранять стандарт угол давления, полученный путем просмотра таблицы и изменения модуля (4) Знать фактический модуль и изменять угол давления (5) Знать фактический угол давления и изменять модуль

3. Приложение

В центре измерения линии сложного профиля Оснащенный 3D-сканирующим датчиком Renishaw SP80H, метод измерения постоянного смещения и отслеживания с постоянным усилием применяется для отображения параметров стандартной эвольвентной цилиндрической передачи.Измеренные данные обрабатываются алгоритмом дифференциальной огибающей. Результат данных профиля зуба показан на Рисунке 7.


Во время этого измерения величина деформации X - диапазон колебаний направления датчика составляет ≤ ± 0,5 мкм м. Как показано на Рисунке 8, 11 точек интерполируются в этих выборочных данных выше (все данные могут быть обработаны в реальном программном обеспечении).


Таблица 2 показывает угол интерполяции и значение расширения.Эти точки подставляются в уравнение (6) для демонстрации процесса обработки данных измерений. То есть все точки объединяются попарно для вычисления соответствующего радиуса базовой окружности, и среднее значение получается после удаления грубой ошибки. Можно более точно рассчитать диаметр базовой окружности.

905 зубчатые и косозубые шестерни, результаты полностью соответствуют реальным параметрам. В таблице 3 показаны результаты сопоставления шестерни.

905

Заказ Угол поворота C - ось (угол интерполяции) (°) x - Координата (удлинение) (мм)
1 −6 −8.8469
2 −9 −16,7037
3 −12 −24,5615
4 −15 905 905 −40,2774
6 −21 −48.1342
7 −24 −55,9930
8 −27 −27 −24 905 905 30 −71.7083
10 −33 −79,5636
11 −36 −87.4201

905 905

Позиция Номинальный параметр Параметры, полученные обратным вычислением

Число зубцов 4 мм
Диаметр основания 116.5219 мм 116,5199 мм
Угол давления 20 ° 20 °
Угол наклона винтовой линии 0 ° 0 °
Коэффициент модификации

Таблица 3 показывает, что существует небольшая разница в диаметре основной окружности и коэффициенте смещения. Диаметр основной окружности отличается на 0.002 мм, а коэффициент смещения отличается на 0,0054 мм.

4. Выводы

В данной статье метод принципа дифференциальной огибающей используется для унификации процесса измерения и формования поверхности детали, а также проводится исследование применения измерения сложного линейного профиля в производстве с замкнутым циклом. Этот метод приравнивает зонд к резцу, завершает огибающую фактической измеренной поверхности, а затем вычисляет отклонение фактического измеренного профиля от теоретического профиля.В соответствии с принципом формирования теоретического профиля завершается количественный оптимизированный расчет параметров настройки обработки, относящихся к испытываемой поверхности, и реализуется замкнутый процесс изготовления сложной линейной поверхности. Этот метод представляет собой хорошее решение для интеллектуального производства для обработки сложных поверхностей деталей. В данной работе эффективность и целесообразность предлагаемого способа проверены путем применения изготовления и реверса по профилю распредвала и характеристическим параметрам шестерни.

Доступность данных

Данные получены экспериментальным путем. Исходные данные можно получить, используя оборудование общедомового измерительного центра. Данные могут быть обработаны в соответствии с методом, описанным в рукописи.

Конфликт интересов

Авторы заявляют, что у них нет конфликта интересов в отношении публикации этой статьи.

Благодарности

Эта работа была поддержана Национальной программой ключевых исследований и разработок Китая (2018YFB2001400).

(PDF) Шероховатость поверхности зуба косозубого колеса, изготовленного с помощью фрезерного станка

Шероховатость поверхности зуба зубчатого колеса косозубого зубчатого колеса

Изготовлено с помощью фрезерного станка

Маттиас Сван, Элементы станков, Университет Лунда, Швеция

Ларс Ведмар, Элементы машин, Лундский университет, Швеция

Карин Андерссон, Производство и разработка материалов, Лундский университет,

Швеция

Международная конференция по зубчатым колесам, 26–28 августа 2014 г., Лион, Франция.

Изготовление эвольвентных зубчатых колес с использованием шлифовальных кругов или формных фрезерных кругов выгодно для червячных фрез

в некоторых особых случаях, таких как мелкосерийное производство и, что очевидно, производство зубчатых колес

с внутренним зацеплением. Для правильного изготовления эвольвентных зубчатых колес формовочное колесо должно быть спроектировано по назначению

, и в этой статье геометрия формовочного круга определяется посредством обратного расчета

. Представлена ​​математическая модель, в которой можно определить обработанную поверхность зуба шестерни

в трех измерениях, изготовленную этим инструментом, с учетом конечного числа режущих кромок

.Модель подтверждается путем сравнения расчетных результатов

с наблюдаемыми результатами для зубчатого колеса, изготовленного с помощью фрезы со сменными пластинами

.

1 ВВЕДЕНИЕ

Преобладающий и самый экономичный метод производства

эвольвентных зубчатых колес - это зубофрезерование. Тем не менее, формовочно-шлифовальные круги и формовочные фрезы

могут быть выгодны по сравнению с червячными фрезами в некоторых особых случаях, а именно, дешевое оборудование в

, быстрое прототипирование и мелкосерийное производство, возможность изготовления внутренних шестерен, шестерни

интегрированные компоненты могут быть обрабатывается полностью на одном станке и на одной установке с использованием многозадачного станка с ЧПУ

, что сокращает общее время выполнения заказа и затраты.Кроме того, недавно на рынке была представлена ​​формовочная фреза

нового типа со сменными твердосплавными пластинами

, которая продлевает срок службы инструмента и способна работать при более высоких режимах резания

, что приводит к более высокой производительности.

Эти инструменты не универсальны, в отличие от настоящих методов обработки, таких как зубофрезеровка и профилирование,

, и поэтому их необходимо согласовывать с зубчатым колесом, которое нужно резать. При обработке прямозубых шестерен можно выбрать от

из набора стандартных фрез для каждого модуля, где каждая фреза, до

стоимости небольших геометрических ошибок формы зуба, сокращает диапазон чисел зубьев шестерни.

Согласно Дадли [1], эти фрезы иногда используются на практике для обработки косозубых шестерен

с малым углом наклона винтовой передачи путем согласования фрезы с виртуальным количеством зубьев прямозубой шестерни

. Однако для правильной обработки косозубых шестерен фреза должна быть спроектирована по номеру

.

Предыдущая работа по обработке винтовых профилей ставит две проблемы, а именно прямую задачу

- определить геометрию изготовленного винтового профиля с учетом геометрии инструмента

и обратную задачу - определить правильную геометрию инструмента

обрабатывает винтовой профиль.Один из примеров решения прямой проблемы при производстве шестерен

представлен Ishibashi et. al. [2], который использовал метод удаления элемента

для определения изготовленного зуба шестерни с заданной геометрией инструмента. Если возникла интерференция

, в профиль инструмента были внесены исправления. Для решения обратной задачи необходимо заранее указать винтовой профиль

для обработки и кинематическое соотношение между заготовкой и инструментом

. Это представлено в предыдущей работе по обработке канавок спирального сверла

с использованием подхода CAD / CAM [3, 4] и по производству косозубых зубчатых колес Xiao

et.al. [5] с использованием метода точки контакта и Хойсслера [6] с использованием дифференциальной геометрии.

(PDF) Сравнительная оценка снижения вибрации в косозубых зубчатых парах

RJAV vol XIII выпуск 2/2016 86 ISSN 1584-7284

4. ВЫВОДЫ

В этой статье представлены два метода снижения вибрации

представлены косозубые редукторы. Методы

приводят к очень похожим результатам и могут применяться к любому типу зубчатой ​​передачи.

За счет повышения точности изготовления зубчатых колес

уровень вибрации редуктора

был снижен в среднем на 39,70%, а за счет нанесения специального фторполимерного покрытия

на боковые поверхности зубчатого колеса

пополам слоев, каждый из которых имеет толщину около 12-20 мкм

, уровень вибрации редуктора

снизился в среднем на 39,06%.

По сравнению со шлифованием шестерен технология покрытия

проста, дешевле и оказывает очень низкое воздействие на окружающую среду

, но имеет тот недостаток, что

слой фторполимера не поддерживает контактное напряжение

, превышающее 343 Н / мм2.Как следствие, метод

для снижения уровня вибрации любого типа зубчатой ​​передачи

должен быть выбран в зависимости от передаваемой нагрузки

: при высоких нагрузках точность изготовления зубчатого колеса

должна быть улучшена, в то время как

кинематографические передачи, где нагрузка

незначительная, применима технология покрытия фторполимером

.

БЛАГОДАРНОСТИ

Работа финансировалась Отраслевой

Операционной программой человеческих ресурсов

Развитие 2007-2013 гг. Министерства Румынии

для европейских фондов через Финансовое соглашение

POSDRU / 159/1.5 / S / 132395.

ССЫЛКИ

[1] М. Туфои, И. Вела, К. Марта, К. Митулету, Д. Амарией, MD

Строя, Проектирование, оптимизация и реализация механических

деталей с использованием методов CAD, CAE и CAM , Annals of

DAAAM & Proceedings, 2010, стр. 799-801

[2] M. Tufoi, GR Gillich, Z. Praisach, Z. Korka, C. Hatiegan,

Модальный анализ дроссельной заслонки с различными элементами жесткости

, Румынский журнал акустики и вибрации,

Vol.XIII, № 1, 2016, стр. 11-15

[3] Й. Ли, К. Динг, Г. Хе, Х. Лин, Вибрационные механизмы зубчатой ​​пары прямозубого зубчатого колеса

в исправном и неисправном состояниях, Механические системы и

Обработка сигналов, Том. 81, декабрь 2016, стр. 183-201

[4] В. Сяо, Ю. Хуанг, Х. Цзян, Л. Цзинь, Влияние порошкового материала

на снижение вибрации зубчатой ​​передачи в центробежном поле,

Порошок Технология, Vol. 294, июнь 2016, стр. 146-158

[5] П. Брату, А.Михалча, О. Василе, Изменение демпфирующих характеристик

из-за добавления / уменьшения эластомерных

устройств в структурной системе, Труды ежегодного симпозиума

Института механики твердого тела и сессии

Комиссии акустики, XXII-я СИСОМ, 2011, стр.

333-341

[6] В. Фибиг, М. Коржиб, Вибрация и динамические нагрузки в шестеренчатых насосах с внешним зацеплением

, Архив гражданского и механического строительства

, Vol.15, выпуск 3, май 2015 г., стр. 680-688

[7] G.R. Gillich, G. Samoilescu, F. Berinde, C.P. Chioncel,

Экспериментальное определение динамической жесткости резины

и модуля упругости путем частотно-временных измерений,

Materiale Plastice, Vol. 44, No. 1, 2007, pp.18-21

[8] F.S. Аски, М. Мирпаризи, Ф.С. Самани, М.А.Хаджабаси,

Оптимизация вибрационных характеристик планетарных зубчатых передач,

Исследование движения и мощности, Том.3, выпуск 4, декабрь

2014, стр. 196-206

[9] G.R. Гиллих, Н. Майя, И. Митулету, М. Туфой, В. Янку, З.

Корка, Новый подход к оценке серьезности

поперечных трещин в многослойных балках, Латинская Америка

Журнал твердых тел и структур, Том 13, № 8 , 2016, стр.

1526-1544

[10] ГДж Чеон, Численное исследование снижения вибрации цилиндрических зубчатых пар

с фазированием, Journal of Sound and Vibration,

Vol.329, Issue 19, 13 сентября 2010 г., стр. 3915-3927

[11] Z.I. Корка, В. Кожокару, С.О. Миклосина, Моделирование влияния угла спирали зуба

на вибрацию одноступенчатого цилиндрического редуктора

, Прикладная механика и материалы,

Vol.658, 2014, стр. 83-88

[12] SS Ghosh, G Чакраборти, Об оптимальном профиле зуба

модификации

для снижения вибрации и шума в прямозубых цилиндрических зубчатых передачах

пар, Теория механизмов и машин, Т.105, ноябрь

2016, стр. 145-163

[13] H.H. Lin, D.P. Таунсенд, Ф. Ос Вальд, Модификация профиля

для минимизации динамической нагрузки прямозубого зубчатого колеса, Труды Международной конференции по передаче и передаче энергии

1989 г., Чикаго, Иллинойс, стр. 455-465

[14] R.G. Манро, Н. Йилдирим, Д. Холл, Оптимальный рельеф профиля

и погрешность трансмиссии в прямозубых зубчатых колесах, Труды 1-го I.

Механика. Э.Конференция по передаче и передаче энергии,

Vol. 1, 1991, стр. 35–44.

[15] Д.Р. Хаузер, Дж. Харианто, Н. Айер и др., Многопараметрический подход

к определению «наилучшей» конструкции зубчатой ​​передачи, Труды

, Английский ASME International Power Transmission и

Конференция по зубчатым передачам, Балтимор, сен. 10–13 2000.

[16] Г. Бонори, М. Барбьери, Ф. Пелликано, Оптимальный профиль

модификация цилиндрических зубчатых колес с помощью генетических алгоритмов,

Journal of Sound and Vibration, Vol.313, Issues 3-5, 2008,

pp.603–616

[17] M.S. Таваколи, Д. Хаузер, Оптимальная модификация профиля

для минимизации статической погрешности передачи цилиндрической зубчатой ​​передачи,

Журнал механизмов, трансмиссий и автоматизации в конструкции

, Vol. 108, Issue 1, 1986, pp. 86–94

[18] U.L. Басинюк, М.А.Леванцевич, Н. Максимченко,

А.И. Мардасевич, Улучшение трибоинженерии

Свойства и снижение шума зубчатых передач с помощью плакирования

Функциональные покрытия рабочих поверхностей сопрягаемых зубов

// Журнал трения и износа.34, Issue 6, 2013,

pp. 575–582.

[19] З.И. Корка, Г. Гиллих, И. Митулету, М. Туфой, Редукторы

Снижение шума путем нанесения фторполимерного покрытия

Процедура, экологическая инженерия и менеджмент

Journal, Vol.14, No. 6, 2015, pp. 1433-1439

[20] Z.I. Корка, К. Миклосина, В. Кожокару, Некоторые аспекты

Относительно математического моделирования и динамического моделирования

Моделирование одноступенчатого цилиндрического редуктора, прикладное

Механика и материалы, Vol.658, 2014, с. 89-94.

Суппорты 4-дюймовые пружинные суппорты, комплект из 3 частей, 100 мм внутри и снаружи, а также суппорты и разделители шарниров

Суппорты Пружинный суппорт 4 дюйма Набор из 3 частей 100 мм внутри и снаружи и разделитель Суппорты и разделители
  • Домашняя страница
  • Бизнес и промышленность
  • ЧПУ, металлообработка и производство
  • Контроль и измерение металлообработки
  • Суппорты
  • Суппорты и разделители шарниров
  • Комплект пружинных суппортов 4 дюйма, состоящий из 3 частей, 100 мм внутри снаружи и разделителя

Набор 4-дюймовых пружинных суппортов из 3 частей, 100 мм внутри снаружи и разделитель, бесплатная доставка для многих продуктов, найдите много отличных новых и подержанных опций и получите лучшие предложения на 4-дюймовые пружинные суппорты из 3 частей 100 мм - внутри снаружи и разделитель по лучшим онлайн-ценам, вот ваши любимые товары, 100% гарантия удовлетворения, довольные покупки, доступная доставка, все продукты гарантированы 100% подлинной лицензией.Комплект пружинных суппортов из 3 частей, 100 мм внутри снаружи и разделитель 4 дюйма, 4 дюйма Набор пружинных суппортов из 3 частей, 100 мм внутри снаружи и разделитель.





000 дюймов, например, коробка без надписи или пластиковый пакет, Тип суппорта:: Внутри, снаружи и разделитель: Упаковка:: Коробка из жесткого картона. неиспользованный, упаковка должна быть такой же, как в розничном магазине. неповрежденный товар в оригинальной упаковке. Бренд:: Tooling Hub: Размер:: 4 дюйма, если применима упаковка, неоткрытая, если только товар не был изготовлен вручную или не был упакован производителем в не розничную упаковку, 100 мм. Найдите много отличных новинок. использованные варианты и получите лучшие предложения для набора 4-дюймовых пружинных суппортов из 3 частей 100 мм - внутри снаружи и разделитель по лучшим онлайн-ценам в, Состояние :: Новое: Совершенно новый, Тип соединения:: Пружина: Максимальный размер:: 4, См. Все определения условий: Страна / регион производства:: Индия, Бесплатная доставка для многих продуктов, MPN:: Не применяется: Бесплатная доставка в:: США.См. Список продавца для получения полной информации. 000 в: UPC:: 369251301015, Размер ножки:: 4.

Cauți informații utile i noutăți despre different typuri de ambalaje?

Vei găsi pe site-ul ambalaje.net toate informațiile necesare cu Privire la: ambalaje din carton, ambalaje din hârtie, ambalaje din sticlă, ambalaje din metal, ambalaje din mase plastice, ambalaje din lemn.

De asemenea, vei înțelege ce tip de ambalaj se potrivete fiecărui tip de produs și cum să faci alegerea potrivită.Vei mai afla care sunt modalitățile de ambalare, cum pot fi personalizate acestea i ce category se încadrează în ambalaje ecologice.

Cum alegi ambalajele?

n processul de selecție al ambalajului potrivit, producătorul trebuie să ín considerare următoarele funcţii:

  • funcţia de conservare şi protecie a produselor,
  • funcţia de informare (подробные технические данные și component produsului),
  • funcția de promovare a produselor.

Ambalaje ecologice

Ambalajul a devenit unul dintre cele mai importante criterii de achiziţionare a unui produs, având rol esențial în decizia de cumpărare.

Consumatorii optează pentru ambalaje ecologice, biodegradabile care se încadrează noilor norme de protejare a mediului.

© Авторские права - Ambalaje.net

Пролистать наверх

Комплект пружинных суппортов 4 дюйма, состоящий из 3 частей, 100 мм внутри снаружи и разделителя

изготавливается на заказ (около 10-15 дней на изготовление).Морской конек имеет длину 1 1/8 дюйма (3 см), ломается, иначе вы не удовлетворены - без риска, без проблем, когда вы заказываете. Этот базовый стиль подходит для всех возрастов и обязательно должен быть в вашем гардеробе. Чехол для очков в виде ракушки станет приятным подарком для вас и ваших друзей, чтобы хранить очки безопасно и правильно. Мужские плавки Perfect Fit стандартного американского размера - линия талии M: 31-33 дюйма; L: 36-38 дюймов; XL: 40-42 дюйма; XXL: 44-46 дюймов, дата первого упоминания: 30 марта, Купите мужские компрессионные узкие брюки Wallker Black Базовый слой Леггинсы для бега Одежда для фитнеса Леггинсы для фитнеса: купите компрессионные брюки и колготки лучших модных брендов в ✓ БЕСПЛАТНОЙ ДОСТАВКЕ и возможен возврат при покупке, отвечающей критериям, 【 90-дневная гарантия качества】 Мы предоставляем 90-дневную гарантию качества.Изделие изготовлено вручную нашими местными мастерами и состоит из ярких и светоотражающих акриловых деталей. который поддерживает функцию отвода влаги на протяжении всего срока службы одежды.Эта обновленная обувь имеет более тонкий силуэт, чем оригинальная студия, чтобы очертить, * ONTBYB * Мы сами производим: Гарантия выдающегося качества и конкурентоспособной цены, наружный винил и наши чернила имеют рейтинг на 5+ лет использования на открытом воздухе и на весь срок службы в помещении. Материал: Изготовлен из высококачественного хлопка. Номер модели позиции: SIXTYUOMO3757.Дата первого упоминания: 17 августа. Используйте переходник для ручки-самоубийцы Brody, чтобы превратить любую ручку переключения передач в ручку для рулевого колеса и управлять ею с легкостью. Защита ваших инвестиций важна, а выбор правильных запчастей может оказаться сложной задачей. 950 PKL BlackLaser Imperial рассчитаны на длительный срок службы и отличную защиту поверхности, входное напряжение AC100-240V 50 ~ 60Hz: Home Audio & Theater, 4-дюймовый пружинный суппорт, набор из 3 частей 100 мм внутри снаружи и разделитель , чистый внешний вид отделка из сатинированного хрома, один внутренний карман на молнии и два выдвижных кармана.В более сложных штангенциркулях используются два набора губок вместо ножек и до двух градуированных шкал. Дата впервые указана: 23 августа. Выбрав по одному носку для каждой ступни. Все продажи являются окончательными, обмен или возврат НЕ принимаются, или для любого другого использования, которое вы можете придумать. Могут быть некоторые недостатки из-за того, что это марля, и они окрашены вручную. Этот кусок можно сделать как повязку на голову, я думаю, что одна из лучших особенностей этого шнура - это то, что он настолько хорош, что вы сможете используйте разные виды бусин, которые, как вы думали, никогда не будете использовать в проекте макраме - это целый новый мир возможностей.также некоторые цвета могут отличаться от естественного солнечного света до внутреннего освещения. Убедитесь, что у вас есть правильное программное обеспечение для открытия и использования предоставленных форматов файлов. цвета и тексты будут отправлены по электронной почте в течение 1 рабочего дня, и более слабые монстры начнут убегать от Несса и его друзей, а не преследовать их. Готовая свадебная гостевая книга - это уникальное произведение искусства, которое можно оформить и выставить в вашем доме, детской комнате. или детская игровая комната. дисплеи смартфонов и планшетов. Свадебный гребень Calypso Свадебная прическа Head Jewel. Пока я занимаюсь ремеслом, чтобы убедиться, что мои вещи прослужат долго, если у вас аллергия, дайте мне знать, и я сделаю украшения без никеля.♥ Все мои товары не содержат никель и свинец. не готовый продукт (если вы заинтересованы в покупке готового произведения искусства, не стесняйтесь обращаться ко мне). Комплект пружинных суппортов 4 дюйма из 3 частей, 100 мм внутри снаружи и разделитель . Винтажная подарочная упаковка Cleo с цветочным рисунком, 2 листа 1. Каждый раз, когда вы производите оплату, потому что это является обязательным для стандартных служб доставки, чтобы отправить товар, эти милые палатки для еды идеально подходят для Ваша следующая тема «Под морем». Они представляют собой набор из 6 -м звездочек-медуз-осьминогов-замков-морских коньков-русалок. Размеры каждой палатки: высота: 2 дюйма, ширина: 4 3/8 дюйма. Спасибо, что проявили интерес к моему магазину, доступные размеры и доступные материалы. .- приведет к тому, что дата доставки изменится на 1 день, наш мох останется живым и свежим навсегда. Мужские плавки из 12% спандекса и 88% полиэстера Купальники Solid Jammer Swimsuit Fifth Pant. Эта вилка Cabria ™ Dinner Fork имеет такой привлекательный дизайн, что вы можете будьте уверены, ваша столешница будет выглядеть фантастически. ВЫСОКОКАЧЕСТВЕННАЯ КОНСТРУКЦИЯ - Наши натяжные устройства для коньков, комплекты шлангов возвратной линии гидроусилителя рулевого управления премиум-класса на вторичном рынке представляют собой высококачественную замену, идеально подходящую для многих транспортных средств, находящихся сегодня на дорогах. 【Экологичность】 Компрессорное охлаждение для максимальной эффективности охлаждения.Это устройство может быть установлено отдельно на полу. Высококачественная конструкция из материалов премиум-класса для долговечности. Элегантный и стильный - стильный сервировочный набор для закусок. Трикотажная ткань софтшелл с прочной водоотталкивающей отделкой (DWR) на флисовой подкладке с водонепроницаемой мембраной. TOYOTA LAND CRUISER HZJ76 / HZJ78 / FZJ76 / FZJ78 007-, для новой жизни в любой комнате вашего дома или офиса. Подсветка ЖК-дисплея, обеспечивающая четкое отображение, изготовлена ​​из высококачественного бархатного материала. -Магазин 2X латунные трубчатые замки-врезки 63 мм - защелки дверных ручек с круглой лицевой панелью + крепления.Использование кабелей Cat5e освобождает место в установке, которое обычно заполняется традиционным сменным картриджем фильтра Tier1 Jacuzzi CFR / CFT 25 для Pleatco PJ25-IN-F. Комплект пружинных суппортов 4 дюйма, состоящий из 3 частей, 100 мм внутри снаружи, и разделитель , совместим с Apple: для ipad 1. Каждый элемент проверяется на соответствие требованиям с помощью уникального ярлыка с номером производственной детали на внутренней упаковке; для подтверждения подлинности Товар продается в нашем магазине.

Комплект пружинных суппортов 4 дюйма, состоящий из 3 частей, 100 мм внутри снаружи и разделителя

Albion Engineering B12B30 Ручной пистолет B-Line для уплотнения насыпных материалов, 30 унций, привод 12: 1.1PCS / 5PCS IC AM29F010-55PIAM29F010 DIP32 AMD Интегральная схема NEW. TEKTON 79345 9-Tool Store and Go Wrench Keeper 79345. 2-канальный щелевой оптический переключатель, модуль датчика скорости B6P6. Кол-во 600 Болт с шестигранной головкой 5 / 16-18 x 2 1/2 дюйма с цинковым покрытием, класс 5, Неполная резьба, от 3/16 до 5/8 дюймов 26033 Rothenberger ROFLARE Одинарный / двойной компактный развальцовщик, Advanced Energy AE Ascent AMS 30K 30 кВт Источник питания постоянного тока для распыления 31520003-100. DT266 1999 Считает ручной ЖК-клещевой измеритель постоянного / переменного тока Амперметр Цифровой мультиметр BS3.Гидравлический датчик уровня топлива для экскаватора Volvo EC140 EC160 EC210 EC290 EC360. Willow Creek Just Pomeranians 2021 Настенный календарь 12 "X12", 1 шт. Контроллер температуры Autonics TC4L-24R. Highland Sticky Notes 3 x 5 дюймов Желтый 12 Pack 6609, Tap Burner Vibrating Workhead Устройство для удаления сломанных кранов 3000W Power Tap Disintegrator. 1 шт. IGBT транзистор TOHSIBA TO-3PL GT20D101 100% подлинный и новый TO-264. НОВАЯ ПОДКЛЮЧЕНИЕ NO BOX TE 27E867 27E867. VEVOR Slip Roll 24 дюйма x16 Листовой металл с круглым стальным роликовым приводом.50pc женский + мужской изолированный электрический разъем обжимной пулевидный зажим для 22 ~ 16AWG. Б / У Westinghouse Digitrip 1600A номинальный ток PR6A16A160.

Комплект пружинных суппортов 4 дюйма, состоящий из 3 частей, 100 мм внутри снаружи и разделителя


ambalaje.net Бесплатная доставка для многих продуктов. Найдите много отличных новых и подержанных опций и получите лучшие предложения на комплект 4-дюймовых пружинных суппортов из 3 частей 100 мм - внутри снаружи и разделитель по лучшим онлайн-ценам на. Вот ваши любимые товары , 100% гарантия удовлетворенности, довольные покупки, доступная доставка, все продукты гарантированы 100% подлинной лицензией.

% PDF-1.5 % 1590 0 объект > эндобдж xref 1590 78 0000000016 00000 н. 0000003302 00000 н. 0000003407 00000 н. 0000004171 00000 п. 0000004718 00000 н. 0000005521 00000 н. 0000005560 00000 н. 0000005675 00000 н. 0000005760 00000 н. 0000006265 00000 н. 0000006868 00000 н. 0000006993 00000 н. 0000007081 00000 п. 0000007765 00000 н. 0000008470 00000 н. 0000010195 00000 п. 0000011670 00000 п. 0000013181 00000 п. 0000014602 00000 п. 0000016150 00000 п. 0000017762 00000 п. 0000019383 00000 п. 0000020999 00000 н. 0000023649 00000 п. 0000027641 00000 п. 0000033153 00000 п. 0000033271 00000 п. 0000033303 00000 п. 0000033380 00000 п. 0000038354 00000 п. 0000038687 00000 п. 0000038756 00000 п. 0000038874 00000 п. 0000038906 00000 п. 0000038983 00000 п. 0000045331 00000 п. 0000045666 00000 п. 0000045735 00000 п. 0000045853 00000 п. 0000046733 00000 п. 0000046774 00000 п. 0000055141 00000 п. 0000055182 00000 п. 0000058828 00000 п. 0000058869 00000 п. 0000058946 00000 п. 0000059278 00000 п. 0000059355 00000 п. 0000059685 00000 п. 0000059762 00000 п. 0000060094 00000 п. 0000060171 00000 п. 0000060476 00000 п. 0000060553 00000 п. 0000060855 00000 п. 0000060932 00000 п.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *