Физические свойства атомной кристаллической решетки: Кристаллические решетки. Строение вещества | CHEMEGE.RU

alexxlab | 26.12.1975 | 0 | Разное

Кристаллические решетки | himiyaklas.ru

Поговорим о твердых телах. Твердые тела можно разделить на две большие группы: аморфные и кристаллические. Разделять мы их будем по принципу есть порядок или нет.

В аморфных веществах молекулы располагаются хаотично. В их пространственном расположении нет никаких закономерностей. По сути, аморфные вещества – это очень вязкие жидкости, настолько вязкие, что твердые.

Отсюда и название: «а-» – отрицательная частица, «morphe» – форма. К аморфным веществам относятся: стекла, смолы, воск, парафин, мыло.

Отсутствие порядка в расположении частиц обусловливает физические свойства аморфных тел: они не имеют фиксированных температур плавления. По мере нагревания их вязкость постепенно снижается, и они также постепенно переходят в жидкое состояние.

В противоположность аморфным веществам существуют кристаллические. Частицы кристаллического вещества пространственно упорядочены. Это правильная структура пространственного расположения частиц в кристаллическом веществе называется кристаллической решеткой.

В отличии от аморфных тел, кристаллические вещества имеют фиксированные температуры плавления.

В зависимости от того какие частицы находятся в узлах решетки, и от того какие связи удерживают их различают: молекулярную, атомную, ионную и металлическую решетки.

Для чего принципиально важно знать, какая у вещества кристаллическая решетка? Что она определяет? Все. Структура определяет, как химические и физические свойства вещества.

Самый простой пример: ДНК. У всех организмов на земле она построена из одинакового набора структурных компонентов: нуклеотидов четырех видов. А какое многообразие жизни. Это все определяется структурой: порядком, в котором эти нуклеотиды расположены.

Молекулярная кристаллическая решетка.

Типичный пример вода – в твердом состоянии (лед). В узлах решетки находятся целые молекулы. И удерживают их вместе межмолекулярные взаимодействия: водородные связи, силы Ван-дер-Ваальса.

Связи эти слабые, поэтому молекулярная решетка – самая непрочная, температура плавления таких веществ низкая.

Хороший диагностический признак: если вещество имеет при нормальных условиях жидкое или газообразное состояние и/или имеет запах – то скорее всего у этого вещества молекулярная кристаллическая решетка. Ведь жидкое и газообразное состояния – это следствие того, что молекулы на поверхности кристалла плохо держатся (связи то слабые). И их «сдувает». Это свойство называется летучестью. А сдутые молекулы, диффундируя в воздухе доходят до наших органов обоняния, что субъективно ощущается как запах.

Молекулярную кристаллическую решетку имеют:

1. Некоторые простые вещества неметаллов: I₂, P, S (то есть все неметаллы, у которых не атомная решетка).
2. Почти все органические вещества (кроме солей).
3. И как уже говорилось ранее, вещества при нормальных условиях жидкие, либо газообразные (будучи замороженными) и/или имеющие запах (NH₃, O₂, H₂O, кислоты, CO₂).

Атомная кристаллическая решетка.

В узлах атомной кристаллической решетки, в отличие от молекулярной, располагаются отдельные атомы. Получается, что удерживают решетку ковалентные связи (ведь именно они связывают нейтральные атомы).

Классический пример – эталон прочности твердости – алмаз (по химической природе – это простое вещество углерод). Связи: ковалентные неполярные, так как решетку образуют только атомы углерода.

А вот, например, в кристалле кварца (химическая формула которого SiO₂) есть атомы Si и O. Поэтому связи ковалентные полярные.

Физические свойства веществ с атомной кристаллической решеткой:

1. прочность, твердость
2. высокие температуры плавления (тугоплавкость)
3. нелетучие вещества
4. нерастворимы (ни в воде, ни в других растворителях)

Все эти свойства обусловлены прочностью ковалентных связей.

Веществ в атомной кристаллической решеткой немного. Особой закономерности нет, поэтому их нужно просто запомнить:

1. Аллотропные модификации углерода (C): алмаз, графит.
2. Бор (B), кремний (Si), германий (Ge).
3. Только две аллотропные модификации фосфора имеют атомную кристаллическую решетку: красный фосфор и черный фосфор. (у белого фосфора – молекулярная кристаллическая решетка).
4. SiC – карборунд (карбид кремния).
5. BN – нитрид бора.
6. Кремнезем, горный хрусталь, кварц, речной песок – все эти вещества имеют состав SiO₂.
7. Корунд, рубин, сапфир – у этих веществ состав Al₂O₃.

Наверняка возникает вопрос: С – это и алмаз, и графит. Но они же совершенно разные: графит непрозрачный, пачкает, проводит электрический ток, а алмаз прозрачный, не пачкает и ток не проводит. Отличаются они структурой.

И то, и то – атомная решетка, но разная. Поэтому и свойства разные.

Ионная кристаллическая решетка.

Классический пример: поваренная соль: NaCl. В узлах решетки располагаются отдельные ионы: Na⁺ и Cl^–. Удерживает решетку электростатические силы притяжения между ионами («плюс» притягивается к «минусу»), то есть ионная связь.

Ионные кристаллические решетки довольно прочные, но хрупкие, температуры плавления таких веществ довольно высокие (выше, чем у представителей металлической, но ниже чем у веществ с атомной решеткой). Многие растворимы в воде.

С определением ионной кристаллической решетки, как правило, проблем не возникает: там, где ионная связь – там ионная кристаллическая решетка. Это: все соли, оксиды металлов, щелочи (и другие основные гидроксиды).

Металлическая кристаллическая решетка.

Металлическая решетка реализуется в простых веществах металлах. Ранее мы говорили, что все великолепие металлической связи можно понять лишь вместе с металлической кристаллической решеткой. Час настал.

Главное свойство металлов: электроны на внешнем энергетическом уровне плохо удерживаются, поэтому легко отдаются. Потеряв электрон металл превращается в положительно заряженный ион – катион:

Na⁰ – 1e → Na⁺

В металлической кристаллической решетке постоянно протекают процессы отдачи, и присоединения электронов: от атома металла в одном узле решетки отрывается электрон. Образуется катион. Оторвавшийся электрон притягивается другим катионом (или этим же): вновь образуется нейтральный атом.

В узлах металлической кристаллической решетки находятся как нейтральные атомы, так и катионы металла. А между узлами путешествуют свободные электроны:

Эти свободные электроны называются электронным газом. Именно они обусловливают физические свойства простых веществ металлов:

1. тепло- и электропроводность
2. металлический блеск
3. ковкость, пластичность

Это и есть металлическая связь: катионы металлов притягиваются к нейтральным атомам и все это «склеивают» склеивают свободные электроны.

Как определить тип кристаллической решетки.

P.S. Есть кое-что в школьной программе и программе ЕГЭ по этой теме то, с чем мы не совсем согласны. А именно: обобщение, о том, что любая связь металл-неметалл – это ионная связь. Это допущение, намеренно сделано, видимо, для упрощения программы. Но это ведет к искажению. Граница между ионной и ковалентной связью условная. У каждой связи есть свой процент «ионности» и «ковалентности». Связь с малоактивным металлом имеет малый процент «ионности», она больше похожа на ковалентную. Но по программе ЕГЭ, она «округляется» в сторону ионной. Это порождает, порой абсурдные вещи. Например, Al₂O₃ – вещество с атомной кристаллической решеткой. О какой ионности здесь может идти речь. Только ковалентная связь может удерживать таким образом атомы. Но по стандарту «металл-неметалл» мы квалифицируем эту связь как ионную. И получается противоречие: решетка атомная, а связь ионная. Вот к чему приводит, излишнее упрощение.

Конспект урока “Физические свойства металлов в зависимости от типа связи и кристаллической решетки”

Актуализация знаний.

Учитель задаёт вопросы классу:

1. Какие виды частиц вы знаете? Имеют ли заряды ионы, атомы и молекулы?

2. Какие виды химических связей вы знаете?

3. Какие вам известны агрегатные состояния веществ?

Учитель: «Любое вещество может быть газом, жидкостью и твёрдым веществом. Например, вода. При обычных условиях – это жидкость, но она может быть паром и льдом. Или кислород при обычных условиях представляет собой газ, при температуре -1940 C он превращается в жидкость голубого цвета, а при температуре -218,8°C затвердевает в снегообразную массу, состоящую из кристаллов синего цвета. На этом уроке мы рассмотрим твёрдое состояние веществ: аморфное и кристаллическое». (Слайд 3)

Учитель: аморфные вещества не имеют чёткой температуры плавления – при нагревании они постепенно размягчаются и переходят в текучее состояние. К аморфным веществам относят, например шоколад, который тает и в руках и во рту; жевательную резинку, пластилин, воск, пластмассы (показываются примеры таких веществ). (Слайд 7)

Кристаллические вещества имеют чёткую температуру плавления и, главное, характеризуются правильным расположением частиц в строго определенных точках пространства. (Слайды 5,6) При соединении этих точек прямыми линиями образуется пространственный каркас, называемый кристаллической решёткой. Точки, в которых размещены частицы кристалла, называют узлами решётки.

Учащиеся записывают в тетрадь определение: «Кристаллической решёткой называют совокупность точек пространства, в которых располагаются частицы, образующие кристалл. Точки, в которых размещаются частицы кристалла, называют узлами решётки».

В зависимости от того, какие виды частиц находятся в узлах этой решётки, различают 4 типа решёток. (Слайд 8) Если в узлах кристаллической решётки находятся ионы, то такая решётка называется ионной.

Учитель задаёт учащимся вопросы:

– Как будут называться кристаллические решётки, в узлах которых находятся атомы, молекулы?

Но есть кристаллические решётки, в узлах которых находятся и атомы, и ионы. Такие решётки называются металлическими.

Сейчас мы будем заполнять таблицу: «Кристаллические решётки, вид связи и свойства веществ». В ходе заполнения таблицы мы будем устанавливать взаимосвязь между типом решётки, видом связи между частицами и физическими свойствами твёрдых веществ.

Далее на экране появляется таблица. (Слайд 9). Её заполнение идёт в ходе диалога учителя с учащимися.

Рассмотрим 1-й тип кристаллической решётки, которая называется ионной. (Слайд 9)

– Какие частицы располагаются в узлах этой решётки?

– Какая химическая связь в этих веществах?

Посмотрите на ионную кристаллическую решётку (показывается модель такой решётки). В её узлах находятся положительно и отрицательно заряженные ионы. Например, кристалл хлорида натрия построен из положительных ионов натрия и отрицательных хлорид-ионов, образующих решётку в форме куба. К веществам с ионной кристаллической решёткой относятся соли, оксиды и гидроксиды типичных металлов. Вещества с ионной кристаллической решёткой обладают высокой твёрдостью и прочностью, они тугоплавкие и нелетучие.

Учитель: Физические свойства веществ с атомной кристаллической решёткой те же, что и у веществ с ионной кристаллической решёткой, но часто в превосходной степени – очень твёрдые, очень прочные. Алмаз, у которого атомная кристаллическая решётка – самое твёрдое вещество из всех природных веществ. Он служит эталоном твёрдости, которая по 10-бальной системе оценивается высшим баллом 10.(Слайд 10). По этому типу кристаллической решётки вы сами внесёте необходимые сведения в таблицу, самостоятельно поработав с учебником.

Учитель: Рассмотрим 3-й тип кристаллической решётки, которая называется металлической. (Слайды 11,12) В узлах такой решётки находятся атомы и ионы, между которыми свободно перемещаются электроны, связывая их в единое целое.

Далее учащиеся по учебнику рассматривают модель металлической кристаллической решётки.

Такое внутреннее строение металлов и определяет их характерные физические свойства.

Учитель: Какие физические свойства металлов вы знаете? (ковкость, пластичность, электро- и теплопроводность, металлический блеск).

Учитель: На какие группы делятся все вещества по строению? (Слайд 12)

Рассмотрим тип кристаллической решётки, которой обладают такие хорошо известные нам вещества как вода, углекислый газ, кислород, азот и другие. Она называется молекулярной. (Слайд14)

– Какие частицы располагаются в узлах этой решётки?

Далее учащиеся по учебнику рассматривают модель молекулярной кристаллической решётки.

Химическая связь в молекулах, которые находятся в узлах решётки, может быть и ковалентная полярная, и ковалентная неполярная. Несмотря на то, что атомы внутри молекулы связаны очень прочными ковалентными связями, между самими молекулами действуют слабые силы межмолекулярного притяжения. Поэтому вещества с молекулярной кристаллической решёткой имеют малую твердость, низкие температуры плавления и летучие. Когда газообразные или жидкие вещества при особых условиях превращаются в твёрдые, тогда у них появляется молекулярная кристаллическая решётка. Примерами таких веществ может быть твёрдая вода – лёд, твёрдый углекислый газ – сухой лёд. Такую решётку имеет нафталин, который применяют для защиты шерстяных изделий от моли.

– Какими свойствами молекулярной кристаллической решётки обусловлено применение нафталина? (летучестью). Как видим, молекулярную кристаллическую решетку могут иметь не только твердые простые вещества: благородные газы, H₂,O₂, N₂, I₂, O₃, белый фосфор Р₄, но и сложные: твердая вода, твердые хлороводород и сероводород. Большинство твердых органических соединений имеют молекулярные кристаллические решетки (нафталин, глюкоза,сахар).

В узлах решеток находятся неполярные или полярные молекулы. Несмотря на то, что атомы внутри молекул связаны прочными ковалентными связями, между самими молекулами действуют слабые силы межмолекулярного взаимодействия.

Вывод: Вещества непрочные, имеют малую твердость, низкую температуру плавления, летучи.

Вопрос: Какой процесс называется возгонкой или сублимацией?

Ответ: Переход вещества из твердого агрегатного состояния сразу в газообразное, минуя жидкое, называется возгонкой или сублимацией.

Демонстрация опыта: возгонка йода

Потом учащиеся по очереди называют сведения, которые они записали в таблицу.

Кристаллические решетки, вид связи и свойства веществ.

Таблица (ниже)

читель: Какой мы можем сделать вывод из проделанной работы по таблице?

Вывод 1: От типа кристаллической решётки зависят физические свойства веществ. Состав вещества → Вид химической связи → Тип кристаллической решетки → Свойства веществ.(Слайд 18).

Вопрос: Какой тип кристаллической решетки из рассмотренных выше не встречается в простых веществах?

Ответ: Ионные кристаллические решетки.

Вопрос: Какие кристаллические решетки характерны для простых веществ?

Ответ: Для простых веществ – металлов – металлическая кристаллическая решетка; для неметаллов – атомная или молекулярная.

Работа с Периодической системой Д.И. Менделеева.

Вопрос: Где в Периодической системе находятся элементы-металлы и почему? Элементы-неметаллы и почему?

Ответ: Если провести диагональ от бора до астата, то в нижнем левом углу от этой диагонали будут находиться элементы-металлы, т.к. на последнем энергетическом уровне они содержат от одного до трех электронов. Это элементы I A, II A, III A (кроме бора), а также олово и свинец, сурьма и все элементы побочных подгрупп.

Элементы-неметаллы находятся в верхнем правом углу от этой диагонали, т.к. на последнем энергетическом уровне содержат от четырех до восьми электронов. Это элементы IV A,V A, VI A, VII A, VIII A и бор.

Учитель: Давайте найдем элементы неметаллы, у которых простые вещества имеют атомную кристаллическую решетку (Ответ: С, В, Si) и молекулярную (Ответ: N, S, O, галогены и благородные газы)

Учитель: Сформулируйте вывод, как можно определить тип кристаллической решетки простого вещества в зависимости от положения элементов в Периодической системе Д.И.Менделеева.

Ответ: Для элементов-металлов, которые находятся в I A, II A, IIIA(кроме бора), а также олова и свинца, и всех элементов побочных подгрупп в простом веществе тип решетки-металлическая.

Для элементов-неметаллов IV A и бора в простом веществе кристаллическая решетка атомная; а у элементов V A, VI A, VII A, VIII A в простых веществах кристаллическая решетка молекулярная.

Продолжаем работать с заполненной таблицей.

Учитель: Посмотрите внимательно на таблицу. Какая закономерность прослеживается?

Внимательно слушаем ответы учеников, после чего вместе с классом делаем вывод. Вывод 2 (слайд 17)

4. Закрепление материала.

Тест (самоконтроль):

1. Вещества, имеющие молекулярную кристаллическую решётку, как правило:
   a)Тугоплавки и хорошо растворимы в воде
   б) Легкоплавки и летучи
   в) Тверды и электропроводны
   г) Теплопроводны и пластичны

2. Понятия «молекула» не применимо по отношению к структурной единице вещества:
   a) Вода
   б) Кислород
   в) Алмаз
   г) Озон

3. Атомная кристаллическая решётка характерна для:
   a) Алюминия и графита
   б) Серы и йода
   в) Оксида кремния и хлорида натрия
   г) Алмаза и бора

4. Если вещество хорошо растворимо в воде, имеет высокую температуру плавления, электропроводно, то его кристаллическая решётка:
   а) Молекулярная 
   б) Атомная
   в) Ионная
   г) Металлическая

Самостоятельная работа с источниками информации. Изготовление кристаллических решеток из пластилина

1 группа

Заполнить таблицу

Название решетки

Раскрыта загадка аморфности стекла – Газета.Ru

Уникальные свойства стекла, которое не является ни твёрдым телом, ни очень вязкой жидкостью, получили своё объяснение. Атомы твердеющего стекла просто не успевают занять свои «правильные» позиции в кристалле, запирая друг друга в 20-гранные группировки.

Стекло известно человечеству уже не первое тысячелетие. Сначала люди научились добывать и использовать природные стекла, к которым относится, например, янтарь и горный хрусталь вулканического происхождения. Затем древние мастера научились и самостоятельно получать силикатные стекла сплавлением смеси кварцевого песка (SiO₂), соды (Na₂CO₃) и извести (CaO). В результате получается химический комплекс с составом Na₂O•CaO•6SiO₂.

Процесс получения различных стекол в течение тысяч лет был скорее искусством, доступным отдельным мастерам, однако в новое время появилась единая методология получения различных видов стекол, существующая уже несколько столетий.

Тем не менее, как устроено стекло и в чём причина его уникальных механических свойств, учёные до сих пор не понимают.

Жаркие дебаты, касающиеся природы и механизма возникновения стеклообразного состояния твердых тел, продолжаются и поныне.

Школьная программа классифицирует стекло как твердое вещество в аморфном состоянии, но, чем стеклообразное состояние отличается от жидкости, пояснить может далеко не каждый кандидат химических наук. Связано это, прежде всего, с тем, что до сих пор никому не удалось экспериментально показать, какую же структуру имеет стекло на самом деле.

В отличие от кристаллических твердых тел, где все атомы упакованы в упорядоченную кристаллическую решетку, в стеклообразном состоянии такой дальний порядок расположения атомов отсутствует. С другой стороны, нельзя стекло назвать и сверхвязкой жидкостью, обладающей лишь ближним порядком — взаимным упорядочением только соседних молекул и атомов. Дифракционные методы исследования, успешно применяемые для исследования структуры твердых тел, показали, что для стекол характерно наличие так называемого среднего порядка упорядочения атомов — на расстояниях, лишь немногим превышающих межатомные.

Все эти работы позволили выяснить, что в стекле каждая такая локальная группировка атомов содержит одну-две ячейки. Они подобны ячейкам кристаллической решетки, однако искажены друг относительно друга. Кроме того, многие специалисты склоняются к тому, что многокомпонентные стекла — такие, например, как щелочноборатные стекла M₂O / B₂O₃ (М — атом щелочного металла), — являются химически неоднородными и содержат в своей структуре несколько различных типов группировок, различающихся взаимным расположением и количеством задействованных в них атомов. К сожалению, отсутствие дальнего порядка в структуре стекол делает невозможным их тщательное исследование с помощью дифракционных методов анализа, а потому уже почти полвека методы математического моделирования остаются единственным оружием ученых в этой области.

Кристаллическая решетка

Существует огромное количество кристаллических структур. Их объединяет главное свойство кристаллического состояния вещества – закономерное положение атомов в кристаллической рештке. Одно и то же вещество может кристаллизоваться…

С термодинамических позиций стекло — не что иное, как метастабильная фаза твердого вещества, сильно затянувшийся процесс застывания. При переходе веществ из жидкого состояния в твердое, кристаллическое, происходит понижение внутренней энергии системы, сопровождающееся значительным выделением тепла. Образовывать упорядоченную кристаллическую решетку «выгодно» с энергетических позиций, и именно она — минимум внутренней энергии в кристаллическом состоянии — обуславливает существование большинства твердых тел.

При кристаллизации стекла этот минимум не достигается — атомы в структуре вещества не успевают занять свои кристаллографические позиции.

Однако физические свойства материала — его прочность и стабильность во времени — позволили многим ученым заключить, что структура стекла поддерживается неким локальным минимумом внутренней энергии этого материала, достигаемым еще до формирования кристаллической структуры.

Иначе говоря, атомы в стекле отказываются даже очень медленно сползаться к своим кристаллографическим позициям, как это можно было бы предположить, рассматривая стекло как просто переохлажденную и очень вязкую жидкость. На деле они просто оказываются «заперты» в тех положениях, где оказались при охлаждении из исходного расплава. Их дальнейшее смещение к «настоящему» минимуму энергии потребовало бы перехода через энергетический «перевал», а на такой переход энергию брать неоткуда.

close

100%

Ещё полвека назад сразу несколько теоретиков, включая бристольского профессора физики Чарльза Фрэнка, предположили, что запирание атомов в структуре стекла происходит из-за формирования ими взаимопроникающих икосаэдрических группировок — 20-гранных объёмных фигур с пятикратной симметрией. К сожалению, отсутствие прямых методов исследования до сих пор не позволяло подтвердить эти выводы экспериментально.

Теперь сотрудникам того же Бристольского университета под руководством Падди Рояла при поддержке коллег из Японии и Австралии удалось показать, что образование структуры стекла действительно приводит к формированию икосаэдрических группировок атомов. Соответствующая статья принята к публикации в Nature Materials.

Правда, свой эксперимент ученые поставили не на стеклах, а на модельной системе, где вместо атомов использовались частицы коллоидного геля, взвешенные в полимерной матрице. При повышенной температуре такой гель ведет себя как жидкость, а при понижении температуры переходит в твердое состояние благодаря феномену так называемой динамической блокировки, когда локальная структура частиц геля препятствует дальнейшему их движению. Собственно, такая запертость частиц в пространстве и есть не что иное, как локальный минимум внутренней энергии геля.

Хотя подобный гель является довольно упрощенной моделью твердеющего стекла, процессы, сопровождающие формирование его динамически заторможенной структуры, во многом должны быть схожи с процессами затвердевания стекла.

Конфокальная микроскопия

Приставка «кон-» во многих языках означает сопряжение, соединение связь. У объектива оптического микроскопа существует две плоскости – фокальная, куда помещается рассматриваемый объект и, сопряженная ей, конфокальная, куда объект…

Применение модельной системы понадобилось ученым для того, чтобы организовать прямое наблюдение за его частицами, выстраивающимися в структуру. Для этого ими был применен один из видов оптической микроскопии — конфокальная микроскопия, позволяющий наблюдать за системой микрометровых коллоидных частиц сразу в трех измерениях.

Обработав снимки и видеозаписи, ученые пришли к выводу что динамически заторможенная структура затвердевшего геля действительно формируется из икосаэдрических фигур, имеющих пятикратную симметрию.

Роял полагает, что его работа может лечь в основу создания долгожданной завершенной теории стеклообразного состояния, развитие которой в дальнейшем может привести к появлению методов получения многих подобных материалов.

В интервью журналу New Scientist он пояснил, какими преимуществами могут обладать подобные материалы. Например, многие металлы, полученные в стеклообразном состоянии, могут оказаться намного более привлекательными конструкционными материалами, чем самые дорогие и сложные современные сплавы.

Многие из наших читателей знают об успехе японских специалистов, добившихся необычайной пластичности обычной стали путём создания у последней наноразмерной волокнистой структуры. Если же получить сталь, вовсе лишенную напряжений на межзеренных границах кристаллитов, то такой материал будет, вероятно, на порядки устойчивее к действию разного рода нагрузок.

Окажется ли он прозрачным, как стекло, предсказывать Роял не берется.

2.2.2.12. Химия / КонсультантПлюс

В системе естественнонаучного образования химия как учебный предмет занимает важное место в познании законов природы, формировании научной картины мира, создании основы химических знаний, необходимых для повседневной жизни, навыков здорового и безопасного для человека и окружающей его среды образа жизни, а также в воспитании экологической культуры.

Успешность изучения химии связана с овладением химическим языком, соблюдением правил безопасной работы при выполнении химического эксперимента, осознанием многочисленных связей химии с другими предметами школьного курса.

Программа включает в себя основы неорганической и органической химии. Главной идеей программы является создание базового комплекса опорных знаний по химии, выраженных в форме, соответствующей возрасту обучающихся.

В содержании данного курса представлены основополагающие химические теоретические знания, включающие изучение состава и строения веществ, зависимости их свойств от строения, прогнозирование свойств веществ, исследование закономерностей химических превращений и путей управления ими в целях получения веществ и материалов.

Теоретическую основу изучения неорганической химии составляет атомно-молекулярное учение, Периодический закон Д.И. Менделеева с краткими сведениями о строении атома, видах химической связи, закономерностях протекания химических реакций.

В изучении курса значительная роль отводится химическому эксперименту: проведению практических и лабораторных работ, описанию результатов ученического эксперимента, соблюдению норм и правил безопасной работы в химической лаборатории.

Реализация данной программы в процессе обучения позволит обучающимся усвоить ключевые химические компетенции и понять роль и значение химии среди других наук о природе.

Изучение предмета “Химия” в части формирования у обучающихся научного мировоззрения, освоения общенаучных методов (наблюдение, измерение, эксперимент, моделирование), освоения практического применения научных знаний основано на межпредметных связях с предметами: “Биология”, “География”, “История”, “Литература”, “Математика”, “Основы безопасности жизнедеятельности”, “Русский язык”, “Физика”, “Экология”.

 

Первоначальные химические понятия

Предмет химии. Тела и вещества. Основные методы познания: наблюдение, измерение, эксперимент. Физические и химические явления. Чистые вещества и смеси. Способы разделения смесей. Атом. Молекула. Химический элемент. Знаки химических элементов. Простые и сложные вещества. Валентность. Закон постоянства состава вещества. Химические формулы. Индексы. Относительная атомная и молекулярная массы. Массовая доля химического элемента в соединении. Закон сохранения массы веществ. Химические уравнения. Коэффициенты. Условия и признаки протекания химических реакций. Моль – единица количества вещества. Молярная масса.

Кислород. Водород

Кислород – химический элемент и простое вещество. Озон. Состав воздуха. Физические и химические свойства кислорода. Получение и применение кислорода. Тепловой эффект химических реакций. Понятие об экзо- и эндотермических реакциях. Водород – химический элемент и простое вещество. Физические и химические свойства водорода. Получение водорода в лаборатории. Получение водорода в промышленности. Применение водорода. Закон Авогадро. Молярный объем газов. Качественные реакции на газообразные вещества (кислород, водород). Объемные отношения газов при химических реакциях.

Вода. Растворы

Вода в природе. Круговорот воды в природе. Физические и химические свойства воды. Растворы. Растворимость веществ в воде. Концентрация растворов. Массовая доля растворенного вещества в растворе.

Основные классы неорганических соединений

Оксиды. Классификация. Номенклатура. Физические свойства оксидов. Химические свойства оксидов. Получение и применение оксидов. Основания. Классификация. Номенклатура. Физические свойства оснований. Получение оснований. Химические свойства оснований. Реакция нейтрализации. Кислоты. Классификация. Номенклатура. Физические свойства кислот. Получение и применение кислот. Химические свойства кислот. Индикаторы. Изменение окраски индикаторов в различных средах. Соли. Классификация. Номенклатура. Физические свойства солей. Получение и применение солей. Химические свойства солей. Генетическая связь между классами неорганических соединений. Проблема безопасного использования веществ и химических реакций в повседневной жизни. Токсичные, горючие и взрывоопасные вещества. Бытовая химическая грамотность.

Строение атома. Периодический закон и периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева

Строение атома: ядро, энергетический уровень. Состав ядра атома: протоны, нейтроны. Изотопы. Периодический закон Д.И. Менделеева. Периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева. Физический смысл атомного (порядкового) номера химического элемента, номера группы и периода периодической системы. Строение энергетических уровней атомов первых 20 химических элементов периодической системы Д.И. Менделеева. Закономерности изменения свойств атомов химических элементов и их соединений на основе положения в периодической системе Д.И. Менделеева и строения атома. Значение Периодического закона Д.И. Менделеева.

Строение веществ. Химическая связь

Электроотрицательность атомов химических элементов. Ковалентная химическая связь: неполярная и полярная. Понятие о водородной связи и ее влиянии на физические свойства веществ на примере воды. Ионная связь. Металлическая связь. Типы кристаллических решеток (атомная, молекулярная, ионная, металлическая). Зависимость физических свойств веществ от типа кристаллической решетки.

Химические реакции

Понятие о скорости химической реакции. Факторы, влияющие на скорость химической реакции. Понятие о катализаторе. Классификация химических реакций по различным признакам: числу и составу исходных и полученных веществ; изменению степеней окисления атомов химических элементов; поглощению или выделению энергии. Электролитическая диссоциация. Электролиты и неэлектролиты. Ионы. Катионы и анионы. Реакции ионного обмена. Условия протекания реакций ионного обмена. Электролитическая диссоциация кислот, щелочей и солей. Степень окисления. Определение степени окисления атомов химических элементов в соединениях. Окислитель. Восстановитель. Сущность окислительно-восстановительных реакций.

Неметаллы IV – VII групп и их соединения

Положение неметаллов в периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева. Общие свойства неметаллов. Галогены: физические и химические свойства. Соединения галогенов: хлороводород, хлороводородная кислота и ее соли. Сера: физические и химические свойства. Соединения серы: сероводород, сульфиды, оксиды серы. Серная, сернистая и сероводородная кислоты и их соли. Азот: физические и химические свойства. Аммиак. Соли аммония. Оксиды азота. Азотная кислота и ее соли. Фосфор: физические и химические свойства. Соединения фосфора: оксид фосфора (V), ортофосфорная кислота и ее соли. Углерод: физические и химические свойства. Аллотропия углерода: алмаз, графит, карбин, фуллерены. Соединения углерода: оксиды углерода (II) и (IV), угольная кислота и ее соли. Кремний и его соединения.

Металлы и их соединения

Положение металлов в периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева. Металлы в природе и общие способы их получения. Общие физические свойства металлов. Общие химические свойства металлов: реакции с неметаллами, кислотами, солями. Электрохимический ряд напряжений металлов. Щелочные металлы и их соединения. Щелочноземельные металлы и их соединения. Алюминий. Амфотерность оксида и гидроксида алюминия. Железо. Соединения железа и их свойства: оксиды, гидроксиды и соли железа (II и III).

Первоначальные сведения об органических веществах

Первоначальные сведения о строении органических веществ. Углеводороды: метан, этан, этилен. Источники углеводородов: природный газ, нефть, уголь. Кислородсодержащие соединения: спирты (метанол, этанол, глицерин), карбоновые кислоты (уксусная кислота, аминоуксусная кислота, стеариновая и олеиновая кислоты). Биологически важные вещества: жиры, глюкоза, белки. Химическое загрязнение окружающей среды и его последствия.

Типы расчетных задач:

1. Вычисление массовой доли химического элемента по формуле соединения.

Установление простейшей формулы вещества по массовым долям химических элементов.

2. Вычисления по химическим уравнениям количества, объема, массы вещества по количеству, объему, массе реагентов или продуктов реакции.

3. Расчет массовой доли растворенного вещества в растворе.

Примерные темы практических работ:

1. Лабораторное оборудование и приемы обращения с ним. Правила безопасной работы в химической лаборатории.

2. Очистка загрязненной поваренной соли.

3. Признаки протекания химических реакций.

4. Получение кислорода и изучение его свойств.

5. Получение водорода и изучение его свойств.

6. Приготовление растворов с определенной массовой долей растворенного вещества.

7. Решение экспериментальных задач по теме “Основные классы неорганических соединений”.

8. Реакции ионного обмена.

9. Качественные реакции на ионы в растворе.

10. Получение аммиака и изучение его свойств.

11. Получение углекислого газа и изучение его свойств.

12. Решение экспериментальных задач по теме “Неметаллы IV – VII групп и их соединений”.

13. Решение экспериментальных задач по теме “Металлы и их соединения”.

Таблица типов кристаллических решёток: йода, алмаза, графита, натрия

Химия — удивительная наука. Столько невероятного можно обнаружить в, казалось бы, обычных вещах.

Всё материальное, что окружают нас повсюду, существует в нескольких агрегатных состояниях: газы, жидкости и твёрдые тела. Учёные выделили ещё и 4-е — плазму. При определённой температуре какое-либо вещество может переходить из одного состояние в другое. Например, вода: при нагревании свыше 100, из жидкой формы, превращается в пар. При температуре ниже 0 переходит в следующее агрегатную структуру — лёд.

…

Вконтакте

Facebook

Twitter

Google+

Мой мир

Весь материальный мир имеет в своём составе массу одинаковых частиц, которые между собой связаны. Эти мельчайшие элементы строго выстраиваются в пространстве и образуют так называемый пространственный каркас.

Это интересно: анионы и катионы в химии, таблица растворимости.

Определение

Кристаллическая решётка — особая структура твёрдого вещества, при которой частицы стоят в геометрически строгом порядке в пространстве. В ней можно обнаружить узлы — места, где расположены элементы: атомы, ионы и молекулы и межузловое пространство.

Твёрдые вещества, в зависимости от диапазона высоких и низких температур, являются кристаллическими или аморфными — они характеризуются отсутствием определённой температуры плавления. При воздействии повышенных температур они размягчаются и постепенно переходят в жидкую форму. К такого рода веществам относятся: смола, пластилин.

Это интересно: водородная связь — примеры, механизм образования.

В связи с этим можно поделить на несколько видов:

• атомную;
• ионную;
• молекулярную;
• металлическую.

Но при различных температурах одно вещество может иметь различные формы и проявлять многообразные свойства. Это явление называется аллотропной модификацией.

Это интересно: металлы и неметаллы в периодической таблице Менделеева.

Атомный тип

В этом типе в узлах расположены атомы того или иного вещества, которые связаны ковалентными связями. Этот вид связи образован парой электронов двух соседних атомов. Благодаря этому они связываются равномерно и в строгом порядке.

Вещества с атомной кристаллической решёткой характеризуются следующими свойствами: прочность и большая температура плавления. Такой тип связи представлен у алмаза, кремния и бора.

Ионный тип

Противоположно заряженные ионы находятся на узлах, которые создают электромагнитное поле, характеризующее физические свойства вещества. К таковым будут относиться: электропроводность, тугоплавкость, плотность и твёрдость. Поваренная соль и нитрат калия характеризуются наличием ионной кристаллической решётки.

Не пропустите: механизм образования металлической связи, конкретные примеры.

Молекулярный тип

В узлах такого типа находятся ионы, связанные между собой ван-дер-ваальсовыми силами. Благодаря слабым межмолекулярным связям такие вещества, например, лёд, двуокись углерода и парафин, характеризуются пластичностью, электро- и теплопроводностью.

Металлический тип

В своём строении напоминает молекулярную, но имеет всё же более прочные связи. Отличие данного типа в том, что на её узлах находятся положительно заряженные катионы. Электроны, которые находятся в межузловом пространстве, участвуют в образовании электрического поля. Они ещё носят название электрического газа.

Простые металлы и сплавы, характеризуются металлическим типом решётки. Для них характерно наличие металлического блеска, пластичность, тепло- и электропроводность. Они могут плавиться при различных температурах.

Виды	Вещества	Свойства
Атомная	Алмаз, графит, кремний, бор	Твёрдые, тугоплавкие, не растворяются в воде
Молекулярная	Йод, сера, белый фосфор, органические вещества	Нетвёрдые, легко плавятся, летучие
Ионная	Соли, оксиды и гидроксиды тяжёлых металлов	Твёрдые, хрупкие, легкоплавкие, электропроводны
Металлическая	Металлы и сплавы	Блестящие, ковкие, тепло- и электропроводны.

Различные вещества

• Алмаз. Минерал обладает высокой ценностью и после огранки используется в ювелирных украшениях. Так в чём же заключается секрет популярности этого камня? Атомы углерода составляют основу всей решётки. Между атомами минерала существует прочная ковалентная связь. Для кристаллической решётки алмаза характерно плотное содержание атомов в виде куба. Другими словами, узлами считаются атомы углерода, а своеобразными гранями куба являются прочные ковалентные связи. Такой минерал считается самым прочным на планете, и неизвестно, сколько таких своеобразных кубов включает в себя цельный алмаз.
• Графит. Углерод также может быть и в другой кристаллической модификации. Атомная решётка данного элемента включает в себя только атомы углерода, ей присуща слоистая структура. В графите каждый атом связан тремя атомами углерода. Из-за этого он обладает металлическим блеском, высокой теплопроводностью.
• Кристаллическая решётка йода имеет молекулярный тип. Атомы молекул соединяются ковалентными связями, но молекулы химического элемента имеют слабые силы притяжения. Это характеризует йод тем, что он имеет малую твёрдость, низкую температуру плавления.
• Натрий. Представитель металлической кристаллической решётки. Между катионами, расположенными в узлах решётки, двигаются электроны. Они, присоединяясь к катионам, нейтрализуют их заряд, в свою очередь, нейтральные атомы отпускают часть электронов, преобразуясь в катионы. Такой тип кристаллической решётки наделяет металл пластичностью, электро- и теплопроводностью.
• Сухой лёд. Или оксид углерода в затвердевшем виде. Имеет молекулярную кристаллическую решётку в форме куба. Молекулы удерживаются между собой слабыми связями. Диффузия читайте в нашей статье.

Это интересно: как определить валентность по таблице Менделеева?

Решетка атомная – Справочник химика 21

    Атомные решетки. В кристаллических решетках атомного типа каждый узел пространственной решетки представлен нейтральным атомом. Все атомы размещены на одинаковом расстоянии друг от друга. Число близлежащих атомов, окружающих калмаксимальной валентности данного элемента. Атомную структуру имеют алмаз, графит, твердый кремний [51]п, твердый бор [В]п, карборунд 51С, германий и др. На рис. 18 изображены атомные кристаллические решетки алмаза и графита. Как видно из рис 18, а, атомы углерода в алмазе располагаются по узлам двух кубических решеток, вставленных одна в другую. Каждый атом углерода непосредственно соединен с четырьмя другими на довольно близком одинаковом расстоянии. Расстояние между центрами соседних атомов углерода 1,54 А, что обусловливает большую плотность и наибольшую твердость кристалла алмаза, отсутствие свобод-  [c.73]
    Укажите, какая кристаллическая решетка (атомная, молекулярная, ионная, металлическая) реализуется в следующих твердых веществах  [c.58]

    Чем отличаются вещества с кристаллической решеткой молекулярного типа от веществ с кристаллической решеткой атомного типа (примеры)  [c.51]

    Элементарные металлоиды — вещества, построенные из атомов промежуточных элементов. Характеризуются прочными кристаллическими решетками атомного типа (преимущественно нелетучи и тугоплавки) и наличием полупроводниковых свойств. 

[c.36]

    Между различными классами элементарных веществ нет резких границ, и многие элементарные вещества обладают промежуточными свойствами. Так, например, узлы кристаллической решетки металла галлия образованы не положительно заряженными ионами, а двухатомными молекулами низкотемпературное видоизменение олова характеризуется кристаллической решеткой атомного типа и наличием полупроводниковых свойств эти свойства обнаруживаются в твердом состоянии у таких элементарных окислителей, как селен и астат белое видоизменение металлоида фосфора характеризуется летучестью, и непрочностью кристаллической решетки молекулярного типа элементарные металлоиды висмут и полоний обладают металлической электропроводностью. Таким образом, границы между элементарными металлами и металлоидами и между элементарными металлоидами и окислителями до известной степени условны. [c.37]

    Кремний. В большинстве соединений кремний находится в степени окисления ( + IV), значительно реже ( — IV). В свободном виде кремний Si-темно-серое кристаллическое вещество, очень твердое, хрупкое и тугоплавкое. Кристаллическая решетка-атомная, связи Si—Si очень прочные, химическая активность кремния мала. В особых условиях можно получить так называемый аморфный кремний в виде белого порошка, его реакционная способность выше. 

[c.152]

    Таким образом, к центральному в катализе вопросу подбора катализаторов мультиплетная теория позволяет подойти с двух сторон с точки зрения структурного соответствия и с точки зрения энергетических расчетов. Как возможный катализатор дегидрирования циклогексана медь удовлетворяет всем требованиям структурного соответствия. Медь кристаллизуется в гранецентрирован-ной кубической решетке, атомный диаметр ее (2,56-К) см) лежит в интервале атомных диаметров таких активных катализаторов дегидрирования, как платина (2,77-10 см) и никель (2,49- 10 см). Между тем медь чрезвычайно малоактивный катализатор дегидрирования циклогексана. Малая активность меди связана с тем, что энергия связи медь — углерод низка. Это приводит к значительному потенциальному барьеру реакции и низкой скорости процесса. [c.82]

    Образование таких структур в кристаллах с координационными решетками (атомными, ионными или металлическими) нарушает сте-хиометрический состав вещества — образуются соединения переменного состава. [c.136]

    В двухатомных кристаллах с кубической решеткой (атомной или ионной) 3 тоже может быть положено равным нулю. Таким образом, для аморфных веществ и некоторых диэлектриков с кубической решеткой [c.273]

    Ковалентные связи существуют и в атомных кристаллических решетках. Атомные решетки образуются у относительно немногих веществ в твердом состоянии. Типичным примером атомной решетки служит алмаз—одна из форм существования в свободном виде элемента углерода (рис. 23). В атомной решетке алмаза каждый атом углерода связан четырьмя ковалентными связями (см. белые кружки на рисунке), т. е. он образует четыре общих электронных пары с четырьмя соседними атомами углерода. Поэтому алмаз н все другие вещества, имеющие атомную кристаллическую решетку, например 51С и Ввысокими температурами плавления и кипения. Такие вещества часто объединяют групповым названием алмазоподобные еещества. [c.114]

    Несмотря на большие успехи в области теории гетерогенного катализа, подбор катализаторов пока осуществляется в основном эмпирическим путем. Важных в практическом и теоретическом отношении результатов можно ожидать от изучения каталитических свойств редких и малоисследованных элементов. В этой связи известный интерес представляет систематическое исследование рутения, каталитические свойства которого изучены до настоящего времени совершенно недостаточно. Число работ, касающихся применения рутениевых катализаторов для гидрирования и дегидрирования органических соединений, весьма невелико [1—13]. Вместе с тем известно, что свойства этого элемента, а именно тип решетки, атомный радиус, электронное строение, адсорбционные свойства и т. д. [13—17], дают основание предполагать, что рутений может оказаться весьма активным катализатором гидрирования. Исследование каталитических свойств рутения представляется нам важным также и потому, что он в настоящее время производится в достаточно больших количествах [18]. [c.416]

    Мольное отношение суммы двухвалентных катионов к трехвалентным равно /2, т. е. в формуле 04 у у = 0. В этом случае тип дефектов определяется исключительно собственным разупорядочением решетки (атомным или электронным). [c.137]

    Объемноцентрированная кубическая решетка атомный радиус 1,56 Гексагональная плотноупакованная решетка атомный радиус 1,05 А, [c.49]

    Прочность обычных поликристаллических материалов (порошков, покрытий, сплавов и т. п.) всегда значительно ниже теоретической из-за наличия дефектов кристаллической решетки атомных масштабов (дислокаций), а также трешин, включений, ступенек на поверхности и т. д. [412, 425, 426]. [c.229]

    В газообразном состоянии все эти вещества имеют молекулярную структуру. В твердом состоянии она сохраняется лишь у кислорода. Твердый натрий имеет решетку мета.тлического типа, твердые углерод и бор — решетку атомного типа, твердый хлорид натрия — ионного типа. Оксид азота (V) и хлорид фосфора (V) в твердом со- [c.253]

    Все галогены в твердом состоянии имеют решетку молекулярного типа. Различная температура плавления их обусловлена различием в энергии вандерваальсовского взаимодействия. Простые вещества элементов II периода различаются типом решетки металлическая у лития и бериллия, атомная у бора и углерода, молекулярная у азота, кислорода, фтора и неона. Вещества с молекулярной решеткой имеют низкие температуры плавления. Самые высокие температуры плавления у веществ с решеткой атомного типа. [c.254]

    Например, в случае кубической объемно-центрированной решетки атомный полиэдр представляет собой тело, каждая грань которого перпендикулярна радиусу-вектор -, соединяющему данный атом с его восемью соседями, и делит это расстояние пополам. Это заставляет при расчете распределения энергии в пределах электронных полос металлической меди, образующей кристаллическую решетку этого типа, искать решения поставленной задачи, используя восемь атомных функций (одну -функцию, три р- и четыре -функции), описывающих состояние валентных электронов свободных атомов этого вещества. Рассматриваемая система уравнений будет иметь не тривиальное решение лишь в том случае, если ее главный детерминант окажется равным нулю. Члены этого детерминанта являются функциями волнового вектора к и значений выбранных атомных функций и их производных в центрах граней полиэдра. Решение уравнения определяет характер зависимости энергии валентных электронов металла в пределах атомного полиэдра от направления волнового вектора А . Окончательное соотношение = / к), как правило, не может быть выражено аналитически и представляется обычно в виде численных таблиц, полученных в результате громоздких, длинных и утомительных вычислений, пригодных для отдельных металлов. [c.24]

    Рассмотрим прохождение через кристалл пучка рентгеновских лучей с длиной волны Л (рис. 1.71). Ввиду значительной проникающей способности рентгеновского излучения большая часть его проходит через кристалл. Некоторая доля излучения отражается от плоскостей, в которых расположены атомы, составляющие кристаллическую решетку (атомные плоскости рь Pi, Рз, Ра). Отраженные лучи интерферируют друг с другом, в результате чего происходит их взаимное усиление или погашение. Очевидно, что результат интерференции зависит от разности хода O лучей, отраженных от соседних параллельных плоскостей. Усиление излучения происходит в том случае, когда 8 равно целому числу длин волн, тогда отраженные волны находятся в одинаковой фазе. Как видно из рис. 1.71, луч Si, [c.151]

    Диффузия газов возможна и в плотных материалах — сквозь кристаллическую решетку или по границам зерен в решетке (атомно-ионная диффузия). Как известно, существует несколько механизмов атомно-ионной диффузии. [c.263]

    Атомные кристаллические решетки построены из атомов, связанных ковалентными связями. Кристаллические тела с решетками атомного типа имеют высокую температуру плавления и твердость. Представители этого типа сравнительно немногочисленны алмаз, кремний и некоторые другие неорганические соединения. [c.29]

    В сплавах — фаза, представляющая собой нреим. низкотемпературный твердый раствор. В сплавах на основе мономорфных хим. элементов (нанр., в сплаве медь — цинк) А.-ф. образуется из расплава. В сплавах на основе полиморфных хим. элементов (напр., в сплаве марганец — кремний) А.-ф. образуется преим. при понижении т-ры из бета-фазы (рис.), за исключением сплавов на основе железа, где образуется из гамма-фазы (см. Диаграмма состояния железо — углерод). Концентрационный интервал существования А.-ф. зависит гл. обр. от электронной структуры, тина кристаллической решетки, атомного диаметра, валентности и т-ры плавления исходных компонентов. Если компоненты обладают близкими физико-хим. св-вами и имеют идентичную кристаллическую структуру. [c.53]

    Если в веществе все атомы (С, 51 и т. п.) или небольшие группы атомов, представляемые простейшей формулой вещества (5102, ВМ, ВеРз и пр.), способны образовывать четыре химические связи с четырьмя идентичными им соседями, то вещество в твердом состоянии существует в виде атомных кристаллов. Весь объем вещества как бы пронизан густой трехмерной решеткой атомных связей, и в нем невозможно выделить каких бы то ни было отдельных участков — островков, цепей или слоев. В этом случае, по-видимому, не имеет смысла говорить ни о молекулах, ни о макромолекулах-такого вещества. [c.144]

    Физические и химические свойства. Г.—серебристобелый металл, существует в двух криста,ллич. полиморфных модификациях. При обычной темн-ре устойчива гексагональная плотнейшая упаковка с периодами решетки а=3,1946 A и с=5,0511 A выше 1950 100° устойчива кубич. объемпопентрированная решетка. Атомный радиус Г. 1,59 А иоиный радиус Hf 0,75 А. Плотность Г. 13,09 при 20° т, пл. 2222 i 30° т. кип. 5400° атомная теплоемкость 6,27 кал/г-атом град (25—100°). Для Г. высшей степени чистоты электропроводность составляет 6% электропроводности меди уд. электрососгротивление [c.405]

    Вещества, построенные из атомов промежуточных элементов, — элементарные металлоиды (бор, углерод, кремний, фосфор, германий, мышьяк, сурьма, теллур). Характеризуются проч-ггымн кристаллическими решетками атомного типа (преимущественно нелетучи и тугоплавки) и наличием полупроводниковых свойств. [c.111]

    Физические и химические свойства. Хотя олово и свинец и представляют собой металлы, в свободном состоянии типичные для металлов свойства выражены у них довольно слабо. Кристаллическое олово существует в разных полиморфных видоизменениях. Низкотемпературное видоизменение, называемое серым оловом, характеризуется кристаллической решеткой атомного, т. е. неметаллического, 1нпа. Видоизменение, называемое белым оловом, устойчивое п])н телятературе выше 13,2°С, характеризуется кристаллической решеткой металлического типа. Видоизменения олова сильно отличаются друг от друга по плотности — серое олово имеет значительно меньшую плотность (5,75 г/см ). В связи с этим при охлаждении обычное белое олово переходит в серое, наблюдается значительное увеличение объема и разрушение оловянных изделий (наиболее ннтенсивгюе нри сильных морозах ниже — 30°С). Значения физических свойств олова и свинца ириведены в табл, 41. [c.340]

    Рассматривая ответы учащихся на вторые вопросы обоих вариантов задапай, подчеркивают такие черты сходства в строении алмаза и графита, как наличие в их кристаллических решетках атомных связей. У алмаза кристаллическая решетка типично атомная, тетраэдрическая, у графита между атомами углерода, расположенными в одной плоскости, атомные связи, а между атомами углерода разных плоскостей связи, похожие на металлическую. Электроны, осуществляющие такие связи, находятся в общем пользовании не двух атомов, а всех атомов данного слоя. Таким отличием в строении алмаза и графита объясняется отличие в свойствах этих двух веществ. Подобно металлам, графит имеет серый цвет, обладает слабым металлическим блеском, электрической проводимостью. Однако графит отличается от алмаза и такими свойствами, как мягкость, способность отщеплять с поверхности плоские чешуйки, разделяться на атомные слои. Это свойство графита не может бьпь объяснено металлическим характером связей между атомными слоями, так как металлические связи весьма прочны. Исследование внутренней структуры графита показало, что слои атомов в нем удалены друг от друга на значительно большее расстояние, чем атомы в одном слое. Можно считать, что в отличие [c.133]

    Какого типа решетку, атомную, молекулярную или ионную, имеют в твердом состоянии криптон, диоксид углерода, тетрахлорид углерода, кремний, карбид кремния, фторид калия, 1П1трид бора  [c.33]

---

Общая химия в формулах, определениях, схемах (1996) — [ c.78 ]

Общая химия в формулах, определениях, схемах (0) — [ c.78 ]

Общая химия в формулах, определениях, схемах (1985) — [ c.78 ]

Общая химия в формулах, определениях, схемах (0) — [ c.78 ]

Общая химия ( издание 3 ) (1979) — [ c.140 ]

Общая и неорганическая химия (1959) — [ c.111 ]

Физическая и коллоидная химия Издание 3 1963 (1963) — [ c.100 ]

Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников (1968) — [ c.85 , c.309 ]

Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников Издание 2 (1973) — [ c.529 , c.530 ]

Общая химия (1968) — [ c.118 ]

---

Physical and Chemical Properties of Matter

1.5: Физические и химические свойства вещества

Характеристики, позволяющие отличить одно вещество от другого, называются свойствами.

Физические свойства вещества

Физическое свойство является характеристикой вещества, не связанной с изменением его химического состава. К известным примерам физических свойств относятся плотность, цвет, твердость, точки плавления и кипения, а также электрическая проводимость. Мы можем наблюдать некоторые физические свойства, такие как плотность и цвет, без изменения физического состояния наблюдаемого вещества. Другие физические свойства, такие как температура плавления железа или температура замерзания воды, могут наблюдаться только в случае физического изменения.  

Физическое изменение – это изменение состояния или свойств вещества без каких-либо сопутствующих изменений в его химическом составе (идентичности веществ, содержащихся в веществе). Мы наблюдаем физическое изменение, когда, например, воск плавится, сахар растворяется в кофе, и пар конденсируется в жидкую воду. Другие примеры физических изменений включают в себя намагничивание и размагничивание металлов (как это делается с обычными антикражными бирками безопасности) и измельчение твердых веществ в порошок. В каждом из этих примеров наблюдается изменение физического состояния, формы или свойств вещества, но изменения его химического состава не происходит.

Химические свойства вещества

Изменение одного типа вещества на другой тип (или невозможность изменения) является химическим свойством. Примеры химических свойств включают воспламеняемость, токсичность, кислотность, реактивность (многие типы) и теплоту сгорания. Железо, например, соединяется с кислородом в присутствии воды с образованием ржавчины; хром не окисляется. Нитроглицерин очень опасен, потому что он легко взрывается; неон практически не представляет опасности, потому что он очень нереактивен.  

Для определения химических свойств мы смотрим на химические изменения. Химическое изменение всегда производит один или несколько типов веществ, которые отличаются от вещества, существовавшего до изменения. Образование ржавчины является химическим изменением, так как ржавчина является другим видом вещества, чем железо, кислород и вода, присутствовавшие до образования ржавчины. Взрыв нитроглицерина является химическим изменением, так как выделяемые газы являются совершенно разными видами вещества по сравнению с исходным веществом. Другие примеры химических изменений включают реакции, которые выполняются в лаборатории (например, медь, реагирующая с азотной кислотой), все формы горения, созревание фруктов, а также приготовление, переваривание или гниение пищи.  

Этот текст адаптирован из Openstax, Химия 2e, раздел 1.3: Физические и химические свойства.

типов кристаллов | Безграничная химия

Ионные кристаллы

Ионы в ионных кристаллах связаны друг с другом электростатическим притяжением.

Цели обучения

Опишите, как ионы образуют ионные кристаллы.

Основные выводы

Ключевые моменты

• Ионы, связанные электростатическим притяжением, образуют ионные кристаллы. Их расположение варьируется в зависимости от размеров ионов или отношения радиусов (отношения радиусов положительного иона к отрицательному).Простая кубическая кристаллическая решетка имеет ионы, равномерно распределенные в трехмерном пространстве под углом 90 °.
• Стабильность ионных твердых тел зависит от энергии решетки, которая выделяется в виде тепла, когда два иона объединяются в твердое тело. Энергия решетки – это сумма всех взаимодействий внутри кристалла.
• Свойства ионных кристаллов отражают сильные взаимодействия, существующие между ионами. Они очень плохо проводят электричество, сильно поглощают инфракрасное излучение и легко раскалываются.Эти твердые вещества обычно довольно твердые и имеют высокие температуры плавления.

Ключевые термины

• энергия решетки : энергия, необходимая для разделения ионов твердого ионного тела (особенно кристалла) на бесконечное расстояние.
• кристаллическая решетка : регулярное трехмерное геометрическое расположение атомов, молекул или ионов в кристалле.
• ионный кристалл : класс кристаллов, состоящих из решетки ионов, удерживаемых вместе за счет электростатических взаимодействий; они демонстрируют сильное поглощение инфракрасного излучения и имеют плоскости, вдоль которых они легко раскалываются.

Кристаллическая форма ионных соединений

Ионный кристалл состоит из ионов, связанных вместе электростатическим притяжением. Расположение ионов в правильной геометрической структуре называется кристаллической решеткой. Примерами таких кристаллов являются галогениды щелочных металлов, которые включают:

• фторид калия (KF)
• хлорид калия (KCl)
• бромид калия (KBr)
• йодид калия (KI)
• фторид натрия (NaF)
• Другие комбинации ионов натрия, цезия, рубидия или лития с ионами фтора, бромида, хлорида или иодида

Эти твердые вещества обычно довольно твердые и имеют высокие температуры плавления, что отражает сильные взаимодействия между ионами с противоположным зарядом.Точное расположение ионов в решетке зависит от размера ионов в кристалле.

Пример использования: NaCl

Свойства NaCl отражают сильные взаимодействия, существующие между ионами. Это хороший проводник электричества в расплавленном состоянии (расплавленное состояние), но очень плохой в твердом состоянии. При плавлении подвижные ионы переносят заряд через жидкость. Кристаллы NaCl характеризуются сильным поглощением инфракрасного (ИК) излучения и имеют плоскости, вдоль которых они легко раскалываются.Структурно каждый ион в хлориде натрия окружен шестью соседними ионами с противоположным зарядом. Полученная кристаллическая решетка относится к типу, известному как «простая кубическая», что означает, что точки решетки равномерно разнесены во всех трех измерениях, а все углы ячеек равны 90 °.

Кристаллическая структура NaCl : Сферы представляют собой ионы Na + и Cl-. Каждый ион окружен шестью другими ионами противоположного заряда, поэтому NaCl описывается как имеющий (6,6) координацию.

Как может один ион натрия, окруженный шестью ионами хлора (или наоборот) соответствовать простейшей (эмпирической) формуле NaCl? Ответ заключается в том, что каждый из этих шести ионов хлора находится в центре своего собственного октаэдра, вершины которого определяются шестью соседними ионами натрия.Может показаться, что это соответствует Na ₆ Cl ₆ , но обратите внимание, что центральный ион натрия, показанный на диаграмме, может претендовать только на одну шестую долю каждого из своих соседних хлорид-иона. Таким образом, формула NaCl не просто простейшая формула, а правильно отражает стехиометрию соединения 1: 1. Как и во всех ионных структурах, здесь нет различимых «молекулярных» единиц, соответствующих простейшей формуле NaCl. Хлорид натрия, как практически все соли, представляет собой более энергетически предпочтительную конфигурацию натрия и хлора, чем элементы по отдельности.

Галит : Галит, или каменная соль, представляет собой минеральную форму хлорида натрия. Галит образует кубические кристаллы. Он встречается в минералах эвапоритов, образовавшихся в результате высыхания замкнутых озер и морей. Этот снимок был сделан в Величке, Польша, одной из старейших соляных шахт в мире.

Энергия образования ионных солей

Поскольку ионные соли имеют более низкую энергетическую конфигурацию, чем их отдельные элементы, реакции , образующие ионных твердых частиц, имеют тенденцию к высвобождению энергии.Например, когда натрий и хлор реагируют с образованием хлорида натрия:

Na (тв) + ½Cl ₂ (г) → NaCl (тв) + 404 кДж

Выделение 404 кДж энергии показывает, что образование твердого хлорида натрия является экзотермическим. Согласно второму закону термодинамики, высвобождаемая энергия распространяется в окружающую среду и, следовательно, не может вызвать обратную реакцию. Эта необратимость является основной причиной того, что хлорид натрия более стабилен, чем входящие в его состав элементы.

Энергия решетки

Когда ионы натрия и хлорида реагируют с образованием NaCl, выделяется 787 кДж / моль энергии:

Na ⁺ (г) + Cl ^– (г) → NaCl (т) + 787 кДж

Эта большая величина возникает из-за силы кулоновской силы между ионами противоположного заряда. Эта энергия является одним из определений энергии решетки: энергия, выделяемая, когда ионное твердое вещество образуется из газообразных ионов, связывающихся вместе. Обратите внимание, что фактическое значение изменения энтальпии (ΔH ^o ) отрицательно (-787 кДж / моль).

Экзотермичность таких реакций приводит к стабильности ионных твердых веществ. То есть энергия необходима, чтобы разбить ионное твердое тело на составляющие элементы. (Это не следует путать с диссоциацией ионов соединения в растворе. Это другой процесс.) Эта эндотермическая реакция дает начало другому определению энергии решетки: энергии, которая должна быть затрачена, чтобы разбить ионное твердое вещество на газообразное. ионы.

Энергия решетки, в основном из-за кулоновского притяжения между каждым ионом и его ближайшими соседями (шесть в случае NaCl), на самом деле является суммой всех взаимодействий внутри кристалла.Энергии решетки нельзя измерить напрямую, но их можно оценить по энергиям других процессов.

Плотно упакованные конструкции

Наиболее энергетически стабильным расположением твердых тел, состоящих из идентичных молекулярных единиц, обычно являются те, в которых имеется минимум пустого пространства. Они известны как плотноупакованные структуры и бывают нескольких видов.

В ионных твердых телах даже простейшей стехиометрии 1: 1 положительные и отрицательные ионы обычно настолько различаются по размеру, что упаковка часто оказывается гораздо менее эффективной.Это может привести к тому, что твердое тело примет геометрию решетки, отличную от той, которая проиллюстрирована выше для NaCl.

Рассмотрим структуру хлорида цезия CsCl. Радиус иона Cs ⁺ составляет 168 пм (по сравнению с 98 пм для Na ⁺ ) и никак не может поместиться в октаэдрическое отверстие простой кубической решетки хлорид-ионов (ионный радиус 181 пм). Поэтому решетка CsCl принимает другое устройство.

Структура CsCl : В CsCl ионы металлов смещены в центр каждого кубического элемента решетки иона Cl ––.Каждый ион цезия имеет восемь ближайших соседних ионов хлорида, в то время как каждый ион хлорида также окружен восемью ионами цезия в координации (8,8).

Два типа решеток, примером которых являются NaCl и CsCl, встречаются в большом количестве других ионных твердых веществ 1: 1, и эти названия используются в общем для описания структур этих других соединений. Существует множество других фундаментальных структур решетки (не все кубические), но двух описанных здесь достаточно, чтобы проиллюстрировать то, что отношение радиусов (отношение радиусов положительного иона к отрицательному) играет важную роль в структурах простые ионные твердые тела.

Ковалентные кристаллы

Атомы в ковалентных твердых телах ковалентно связаны со своими соседями, создавая, по сути, одну гигантскую молекулу.

Цели обучения

Обсудить свойства ковалентных кристаллов или сетчатых тел

Основные выводы

Ключевые моменты

• Ковалентные (или сетчатые) твердые тела представляют собой соединения с расширенной решеткой, в которых каждый атом ковалентно связан со своими ближайшими соседями. Поскольку нет делокализованных электронов, ковалентные твердые тела не проводят электричество.
• Перестройка или разрыв ковалентных связей требует большого количества энергии; следовательно, ковалентные твердые вещества имеют высокие температуры плавления.
• Ковалентные связи чрезвычайно прочные, поэтому ковалентные твердые вещества очень твердые. Обычно ковалентные твердые вещества нерастворимы из-за сложности сольватации очень больших молекул.
• Алмаз – самый твердый из известных материалов, а кубический нитрид бора (BN) – второй по твердости. Карбид кремния (SiC) очень сложен по структуре и имеет не менее 70 кристаллических форм.

Ключевые термины

• твердое тело с ковалентной сеткой : твердое тело, образованное, когда атомы ковалентно связаны в непрерывную протяженную сеть.
• ковалентная связь : Тип химической связи, при которой два атома соединяются друг с другом за счет совместного использования двух или более электронов.
• алмаз : мерцающий стеклоподобный минерал, представляющий собой аллотроп углерода, в котором каждый атом углерода связан с четырьмя другими атомами в форме тетраэдра.
• карбид : соединение, состоящее из углерода и менее электроотрицательного элемента.
• аллотроп : Другая форма элемента в его естественном состоянии. Например, кислород содержится преимущественно в двух формах: O2 и O3 (озон).

Твердые тела ковалентной сети

Ковалентная связь – это химическая связь, которая включает обмен парами электронов между атомами. Это совместное использование приводит к стабильному балансу сил притяжения и отталкивания между этими атомами.Ковалентные твердые вещества представляют собой класс соединений с расширенной решеткой, в которых каждый атом ковалентно связан со своими ближайшими соседями. Это означает, что, по сути, весь кристалл представляет собой одну гигантскую молекулу. Чрезвычайно сильные связывающие силы, которые соединяют все соседние атомы, объясняют чрезвычайную твердость этих твердых тел. Их нельзя сломать или истереть без разрыва большого количества ковалентных химических связей. Точно так же ковалентное твердое тело не может «плавиться» в обычном смысле слова, поскольку весь кристалл представляет собой одну гигантскую молекулу.При нагревании до очень высоких температур эти твердые вещества обычно разлагаются на элементы.

Еще одним свойством твердых тел с ковалентной сеткой является плохая электропроводность, поскольку в них нет делокализованных электронов. В расплавленном состоянии, в отличие от ионных соединений, вещество все еще не может проводить электричество, поскольку макромолекула состоит из незаряженных атомов, а не из ионов. (Это также противоречит большинству форм металлических связей.)

Пример использования: аллотропы углерода

Графит – это аллотроп углерода.В этом аллотропе каждый атом углерода образует три ковалентные связи, оставляя один электрон на каждой внешней орбитали делокализованным, создавая множество «свободных электронов» в каждой плоскости углерода. Это придает графиту электропроводность. Его точка плавления высока из-за большого количества энергии, необходимой для перестройки ковалентных связей. Это также довольно сложно из-за сильной ковалентной связи по всей решетке. Однако из-за плоских связей между атомами углерода слои в графите могут легко перемещаться, поэтому вещество становится пластичным.Это объясняет использование графита в карандашах, где слои углерода «проливаются» на бумагу («грифель» карандаша обычно представляет собой смесь графита и глины и был изобретен для этого использования в 1795 году). Графит обычно нерастворим в каком-либо растворителе из-за сложности сольватации очень больших молекул.

Алмаз и графит: два аллотропа углерода : Эти два аллотропа углерода представляют собой твердые тела с ковалентной сеткой, которые различаются геометрией связи атомов углерода. В алмазе связь происходит в тетраэдрической геометрии, в то время как в графите атомы углерода связаны друг с другом в тригональной плоскости.Это различие объясняет совершенно разные внешний вид и свойства этих двух форм углерода.

Алмаз также представляет собой аллотроп углерода. Алмаз – самый твердый из известных материалов, определяющий верхний предел шкалы от 1 до 10, известной как шкала твердости Мооса. Алмаз нельзя расплавить; выше 1700 ° C он превращается в графит, более стабильную форму углерода. Элементарная ячейка алмаза имеет гранецентрированную кубическую форму и содержит восемь атомов углерода.

Другие примеры

Нитрид бора (BN) похож на углерод, потому что он существует как алмазоподобный кубический полиморф, а также в гексагональной форме, подобной графиту.

Гексагональный нитрид бора : Гексагональный нитрид бора, двумерный материал, по структуре подобен графиту.

Кубический нитрид бора – второй по твердости материал после алмаза, он используется в промышленных абразивах и режущих инструментах.

Кубический нитрид бора : Кубический нитрид бора имеет кристаллическую структуру, которую можно построить, заменяя каждые два атома углерода в алмазе одним атомом бора и одним атомом азота.Кубический нитрид бора – второй по твердости материал после алмаза.

В последнее время интерес к нитриду бора был сосредоточен на его углеродоподобной способности образовывать нанотрубки и связанные с ними наноструктуры.

Карбид кремния (SiC) также известен как карборунд. Его структура очень похожа на структуру алмаза, где каждый второй углерод заменен кремнием. Карбид кремния существует примерно в 250 кристаллических формах. Он используется в основном в синтетической форме, потому что в природе встречается крайне редко. Он содержится в метеорите определенного типа, который, как считается, произошел за пределами нашей солнечной системы.Первые светодиоды, используемые в высокоэффективном освещении, были основаны на SiC.

При нагревании при атмосферном давлении он разлагается при 2700 ° C, но никогда не наблюдалось плавления. Конструктивно карбид кремния очень сложен; идентифицировано по крайней мере 70 кристаллических форм. Его чрезвычайная твердость и простота синтеза привели к разнообразным применениям – в режущих инструментах и ​​абразивных материалах, высокотемпературных полупроводниках и других высокотемпературных приложениях, производстве специальных сталей и ювелирных изделий и многого другого.Карбид вольфрама (WC), вероятно, является наиболее широко распространенным ковалентным твердым телом из-за его использования в твердосплавных режущих инструментах и ​​в качестве материала, используемого для изготовления вращающихся шариков в шариковых ручках. Он имеет высокую температуру плавления (2870 ° C) и структуру, аналогичную структуре алмаза, но немного менее твердую. Во многих сферах применения он заключен в более мягкую матрицу кобальта или покрыт соединениями титана.

Карбид кремния : Карбид кремния является чрезвычайно редким минералом и в природе чаще всего встречается в определенных типах метеоритов.

Молекулярные кристаллы

Молекулы, удерживаемые силами Ван-дер-Ваальса, образуют молекулярные твердые тела.

Цели обучения

Обсудите свойства молекулярных кристаллов.

Основные выводы

Ключевые моменты

• Молекулярное твердое тело состоит из молекул, удерживаемых вместе силами Ван-дер-Ваальса. Его свойства продиктованы слабой природой этих межмолекулярных сил. Молекулярные твердые вещества мягкие, часто летучие, имеют низкие температуры плавления и являются электрическими изоляторами.
• Классы молекулярных твердых веществ включают органические соединения, состоящие из углерода и водорода, фуллеренов, галогенов (F, Cl и т. Д.), Халькогенов (O, S и т. Д.) И пниктогенов (N, P и т. Д.).
• Более крупные молекулы менее летучие и имеют более высокие температуры плавления, поскольку их дисперсионные силы увеличиваются с увеличением числа атомов. Уменьшение связывания внешних электронов с ядром также увеличивает ван-дер-ваальсовы взаимодействия атома из-за его повышенной поляризуемости.

Ключевые термины

• межмолекулярная сила : любое из взаимодействий притяжения, которое происходит между атомами или молекулами в образце вещества.
• Сила Ван-дер-Ваальса : Силы притяжения между молекулами (или между частями одной и той же молекулы). К ним относятся взаимодействия между частичными зарядами (водородные связи и диполь-дипольные взаимодействия) и более слабые силы лондонской дисперсии.
• молекулярное твердое тело : твердое тело, состоящее из молекул, удерживаемых вместе межмолекулярными силами Ван-дер-Ваальса.
• легирование : Преднамеренное введение примесей в образец вещества с целью изменения его электрических свойств.

Природа межмолекулярных сил

Напомним, что молекула определяется как дискретная совокупность атомов, достаточно прочно связанных вместе направленными ковалентными силами, позволяющими ей сохранять свою индивидуальность при растворении, плавлении или испарении вещества. Два слова, выделенные курсивом в предыдущем предложении, очень важны. Ковалентная связь подразумевает, что силы, действующие между атомами в пределах молекулы ( внутри молекулы ), намного сильнее, чем силы, действующие между молекулами ( между молекулами ). Направленное свойство ковалентной связи придает каждой молекуле отличительную форму, которая влияет на ряд его свойств.

Жидкости и твердые вещества, состоящие из молекул, удерживаются вместе ван-дер-ваальсовыми (или межмолекулярными) силами, и многие из их свойств отражают это слабое связывание. Молекулярные твердые вещества имеют тенденцию быть мягкими или деформируемыми, имеют низкие температуры плавления и часто достаточно летучие, чтобы испаряться непосредственно в газовую фазу. Последнее свойство часто придает таким твердым веществам характерный запах. В то время как характерная температура плавления металлов и ионных твердых частиц составляет ~ 1000 ° C, большинство молекулярных твердых веществ плавятся значительно ниже ~ 300 ° C.Таким образом, многие соответствующие вещества являются жидкими (вода) или газообразными (кислород) при комнатной температуре.

Молекулярные твердые вещества также имеют относительно низкую плотность и твердость. Вовлеченные элементы легкие, а межмолекулярные связи относительно длинные и, следовательно, слабые. Из-за нейтральности заряда составляющих молекул и из-за большого расстояния между ними молекулярные твердые тела являются электрическими изоляторами.

Поскольку дисперсионные силы и другие силы Ван-дер-Ваальса увеличиваются с увеличением числа атомов, большие молекулы, как правило, менее летучие и имеют более высокие температуры плавления, чем более мелкие.Кроме того, при движении вниз по столбцу в периодической таблице внешние электроны более слабо связаны с ядром, увеличивая поляризуемость атома и, следовательно, его склонность к взаимодействиям типа ван-дер-Ваальса. Этот эффект особенно очевиден при повышении температуры кипения последовательно более тяжелых элементов из благородных газов.

Интерактивное: заряженные и нейтральные атомы : В этой модели показаны два вида сил притяжения: кулоновские силы (притяжение между ионами) и силы Ван-дер-Ваальса (дополнительная сила притяжения между всеми атомами).Какие паттерны образуются с заряженными и нейтральными атомами? Как изменение притяжения Ван-дер-Ваальса или зарядки атомов влияет на температуру плавления и кипения вещества?

Пример использования: Phosphorus

Термин «молекулярное твердое вещество» может относиться не к определенному химическому составу, а к определенной форме материала. Например, твердый фосфор может кристаллизоваться в различных аллотропах, называемых «белым», «красным» и «черным» фосфором.

• Белый фосфор образует молекулярные кристаллы, состоящие из тетраэдрических молекул P ₄ .Молекулярный твердый белый фосфор имеет относительно низкую плотность 1,82 г / см ³ и температуру плавления 44,1 ° C; это мягкий материал, который можно разрезать ножом.
• Нагревание при атмосферном давлении до 250 ° C или воздействие солнечного света превращает белый фосфор в красный фосфор, в котором тетраэдры P ₄ больше не изолированы, а связаны ковалентными связями в полимероподобные цепи.
• При нагревании белого фосфора под высоким давлением (ГПа) он превращается в черный фосфор, имеющий слоистую графитоподобную структуру.

Когда белый фосфор превращается в ковалентный красный фосфор, плотность увеличивается до 2,2–2,4 г / см. ³ , а температура плавления – до 590 ° C; когда белый фосфор превращается в (также ковалентный) черный фосфор, плотность становится 2,69–3,8 г / см ³ с температурой плавления ~ 200 ° C.

И красный, и черный фосфор значительно тверже белого фосфора. Хотя белый фосфор является изолятором, черный аллотроп, состоящий из слоев, простирающихся по всему кристаллу, действительно проводит электричество.Структурные переходы в фосфоре обратимы: при высвобождении высокого давления черный фосфор постепенно превращается в красный аллотроп, а при испарении красного фосфора при 490 ° C в инертной атмосфере и конденсации пара ковалентный красный фосфор может снова превратиться в белый молекулярное твердое вещество.

Точно так же желтый мышьяк представляет собой твердое молекулярное вещество, состоящее из звеньев As ₄ ; он метастабилен и постепенно превращается в серый мышьяк при нагревании или освещении.Каждая из определенных форм серы и селена состоит из звеньев S ₈ или Se ₈ и в условиях окружающей среды является твердым молекулярным веществом. Однако они могут превращаться в ковалентные аллотропы, имеющие атомные цепи, простирающиеся по всему кристаллу.

Классы молекулярных твердых тел

Подавляющее большинство молекулярных твердых веществ можно отнести к органическим соединениям, содержащим углерод и водород, таким как углеводороды (C _n H _m ). Другой важный класс – сферические молекулы, состоящие из разного числа атомов углерода, называемые фуллеренами.Менее многочисленными, но отличительными молекулярными твердыми веществами являются галогены (например, Cl ₂ ) и их соединения с водородом (например, HCl), а также легкие халькогены (например, O ₂ ) и пниктогены (например, N ₂ ). ).

Проводимость молекулярных твердых тел может быть вызвана «легированием» фуллеренов (например, C ₆₀ ). Его твердая форма является изолятором, потому что все валентные электроны атомов углерода участвуют в ковалентных связях внутри отдельных молекул углерода. Однако вставка (интеркалирование) атомов щелочного металла между молекулами фуллерена дает дополнительные электроны, которые могут легко ионизироваться атомами металла и делать материал проводящим и даже сверхпроводящим.

Кристаллы фуллерена : Твердый фуллерен является изолятором, но он может стать сверхпроводником, если интеркалирующие ионы металла вставлены между молекулами фуллерена (C ₆₀ ).

Металлические кристаллы

Металлические кристаллы удерживаются вместе металлическими связями, электростатическим взаимодействием между катионами и делокализованными электронами.

Цели обучения

Опишите металлические кристаллы.

Основные выводы

Ключевые моменты

• Атомы в металлах теряют электроны с образованием катионов.Ионы окружены делокализованными электронами. Металлические связи (электростатические взаимодействия между ионами и электронным облаком) удерживают металлическое твердое тело вместе. Атомы расположены в виде плотно упакованных сфер.
• Поскольку внешние электроны атомов металлов делокализованы и очень подвижны, металлы обладают электрической и теплопроводностью. Модель свободных электронов может использоваться для расчета электропроводности, а также вклада электронов в теплоемкость и теплопроводность металлов.
• Металлы пластичны или способны к пластической деформации. Закон Гука описывает обратимую упругую деформацию металлов, в которой напряжение линейно пропорционально деформации. Силы, превышающие предел упругости, или нагрев могут вызвать необратимую деформацию объекта.
• В общем, металлы плотнее неметаллов. Это связано с плотноупакованной кристаллической решеткой металлической структуры. Чем больше количество делокализованных электронов, тем прочнее металлические связи.

Ключевые термины

• металлическая связь : химическая связь, в которой подвижные электроны распределены между многими ядрами; это приводит к электрической проводимости.
• металл : Любой из ряда химических элементов в периодической таблице, которые образуют металлическую связь с атомами других металлов. Обычно он блестящий, податливый и проводник тепла и электричества.

Металлические свойства

В металле атомы легко теряют электроны с образованием положительных ионов (катионов).Эти ионы окружены делокализованными электронами, которые отвечают за проводимость. Образовавшееся твердое тело удерживается вместе за счет электростатических взаимодействий между ионами и электронным облаком. Эти взаимодействия называются металлическими связями. Металлическое соединение определяет многие физические свойства металлов, такие как прочность, пластичность, пластичность, тепловая и электрическая проводимость, непрозрачность и блеск.

Металлическая связь : Слабосвязанные и подвижные электроны окружают положительные ядра атомов металлов.

Металлическую связь, понимаемую как разделение «свободных» электронов между решеткой положительно заряженных ионов (катионов), иногда сравнивают со связью расплавленных солей; однако эта упрощенная точка зрения верна для очень небольшого числа металлов. С квантово-механической точки зрения, проводящие электроны распределяют свою плотность одинаково по всем атомам, которые функционируют как нейтральные (незаряженные) объекты.

Атомы в металлах расположены в виде плотно упакованных сфер, и особенно распространены две модели упаковки: объемно-центрированная кубическая, в которой каждый металл окружен восемью эквивалентными металлами, и гранецентрированная кубическая, в которой металлы окружены шестью соседними атомы.Некоторые металлы принимают обе структуры в зависимости от температуры.

Металлы в целом обладают высокой электропроводностью, высокой теплопроводностью и высокой плотностью. Как правило, они деформируются (податливы) под воздействием напряжения без скалывания. Некоторые металлы (щелочные и щелочноземельные металлы) имеют низкую плотность, низкую твердость и низкие температуры плавления. По оптическим свойствам металлы непрозрачны, блестят и блестят.

Точка плавления и прочность

Прочность металла определяется электростатическим притяжением между решеткой положительных ионов и «морем» валентных электронов, в которое они погружены.Чем больше ядерный заряд (атомный номер) атомного ядра и чем меньше размер атома, тем сильнее это притяжение. В целом переходные металлы с их d-электронами валентного уровня сильнее и имеют более высокие температуры плавления:

• Fe, 1539 ° С
• Re, 3180 ° С
• Os, 2727 ° С
• Вт, 3380 ° С.

Большинство металлов имеют более высокую плотность, чем большинство неметаллов. Тем не менее, плотность металлов сильно различается.Литий (Li) – наименее плотный твердый элемент, а осмий (Os) – самый плотный. Металлы групп IA и IIA называются легкими металлами, потому что они являются исключениями из этого обобщения. Высокая плотность большинства металлов обусловлена ​​плотноупакованной кристаллической решеткой металлической структуры.

Электропроводность: почему металлы являются хорошими проводниками?

Чтобы вещество проводило электричество, оно должно содержать заряженные частицы (носители заряда), которые достаточно подвижны, чтобы двигаться в ответ на приложенное электрическое поле.В случае ионных соединений в водных растворах эту функцию выполняют сами ионы. То же самое верно и для ионных соединений при плавлении. Ионные твердые тела содержат одни и те же носители заряда, но, поскольку они зафиксированы на месте, эти твердые тела являются изоляторами.

В металлах носителями заряда являются электроны, и поскольку они свободно перемещаются через решетку, металлы обладают высокой проводимостью. Очень малая масса и инерция электронов позволяют им проводить высокочастотные переменные токи, чего не могут делать растворы электролитов.

Электропроводность, а также вклад электронов в теплоемкость и теплопроводность металлов можно рассчитать по модели свободных электронов , которая не учитывает детальную структуру ионной решетки , а не .

Механические свойства

Механические свойства металлов включают ковкость и пластичность, что означает способность к пластической деформации. Обратимая упругая деформация в металлах может быть описана законом Гука для восстанавливающих сил, в котором напряжение линейно пропорционально деформации.Приложенное тепло или силы, превышающие предел упругости, могут вызвать необратимую деформацию объекта, известную как пластическая деформация или пластичность.

Металлические твердые тела известны и ценятся за эти качества, которые проистекают из ненаправленной природы притяжения между атомными ядрами и морем электронов. Связь внутри ионных или ковалентных твердых тел может быть более прочной, но она также является направленной, что делает эти твердые тела хрупкими и подверженными разрушению, например, при ударе молотком.Напротив, металл с большей вероятностью будет просто деформирован или помят.

Хотя металлы имеют черный цвет из-за их способности одинаково поглощать все длины волн, золото (Au) имеет характерный цвет. Согласно специальной теории относительности, увеличенная масса электронов внутренней оболочки, имеющих очень высокий импульс, заставляет орбитали сжиматься. Поскольку внешние электроны менее подвержены влиянию, поглощение синего света увеличивается, что приводит к усиленному отражению желтого и красного света.

Золото : Золото – благородный металл; он устойчив к коррозии и окислению.

12.7: Типы кристаллических твердых тел – молекулярные, ионные и атомные

Как общество, мы иногда принимаем вещи как должное. Например, часто предполагается, что мы получим электроэнергию, когда подключим вилку к электрической розетке. Провод, из которого состоит эта розетка, почти всегда состоит из меди, материала, который хорошо проводит электричество. Уникальные свойства твердой меди позволяют электронам беспрепятственно проходить через провод и в любое устройство, к которому мы его подключаем.Затем мы можем наслаждаться музыкой, телевидением, работой на компьютере или любой другой деятельностью, которой мы хотим заниматься. Однако эти действия – и само чудо электричества – были бы невозможны без этого медного провода!

Классы кристаллических твердых тел

Кристаллические вещества можно описать по типам частиц в них и типам химической связи, которая имеет место между частицами. Существует четыре типа кристаллов: (1) ионный , (2) металлический , (3) ковалентная сетка и (4) молекулярный .Свойства и несколько примеров каждого типа перечислены в следующей таблице и описаны в таблице ниже.

Таблица \ (\ PageIndex {1} \): Кристаллические твердые вещества: точки плавления и кипения

Тип кристаллического твердого вещества	Примеры (формулы)	Точка плавления (° C)	Нормальная точка кипения (° C)
Ионный	\ (\ ce {NaCl} \)	801	1413
	\ (\ ce {CaF_2} \)	1418	1533
Металлик	\ (\ ce {Hg} \)	-39	630
	\ (\ ce {Na} \)	371	883
	\ (\ ce {Au} \)	1064	2856
	\ (\ ce {W} \)	3410	5660
Ковалентная сеть	\ (\ ce {B} \)	2076	3927
	\ (\ ce {C} \) (ромб)	3500	3930
	\ (\ ce {SiO_2} \)	1600	2230
Молекулярный	\ (\ ce {H_2} \)	-259	-253
	\ (\ ce {I_2} \)	114	184
	\ (\ ce {NH_3} \)	-78	-33
	\ (\ ce {H_2O} \)	0	100

Ионные кристаллы – Ионная кристаллическая структура состоит из чередующихся положительно заряженных катионов и отрицательно заряженных анионов (см. Рисунок ниже).Ионы могут быть одноатомными или многоатомными. Обычно ионные кристаллы образуются из комбинации металлов 1 или 2 групп и неметаллов 16 или 17 групп или неметаллических многоатомных ионов. Ионные кристаллы твердые, хрупкие и имеют высокие температуры плавления. Ионные соединения не проводят электричество как твердые тела, но проводят электричество в расплавленном состоянии или в водном растворе.

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): \ (\ ce {NaCl} \) кристалл.

Металлический кристалл – Металлические кристаллы состоят из катионов металлов, окруженных «морем» подвижных валентных электронов (см. Рисунок ниже).Эти электроны, также называемые делокализованными электронами, не принадлежат какому-либо одному атому, но могут перемещаться через весь кристалл. В результате металлы являются хорошими проводниками электричества. Как видно из приведенной выше таблицы, температуры плавления металлических кристаллов находятся в широком диапазоне.

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): металлическая кристаллическая решетка со свободными электронами, способными перемещаться между положительными атомами металла.

Кристаллы с ковалентной сеткой – Кристалл с ковалентной сеткой состоит из атомов в узлах решетки кристалла, причем каждый атом ковалентно связан со своими ближайшими соседними атомами (см. Рисунок ниже).Ковалентно связанная сеть трехмерна и содержит очень большое количество атомов. Сетчатые твердые тела включают алмаз, кварц, многие металлоиды и оксиды переходных металлов и металлоидов. Сетчатые твердые тела твердые и хрупкие, с чрезвычайно высокими температурами плавления и кипения. Состоящие из атомов, а не ионов, они не проводят электричество ни в каком состоянии.

Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): Алмаз представляет собой твердую сетку, состоящую из атомов углерода, ковалентно связанных друг с другом в повторяющемся трехмерном узоре.Каждый атом углерода образует одинарные ковалентные связи в тетраэдрической геометрии.

Молекулярные кристаллы – Молекулярные кристаллы обычно состоят из молекул в узлах решетки кристалла, удерживаемых вместе относительно слабыми межмолекулярными силами (см. Рисунок ниже). Межмолекулярные силы могут быть дисперсионными силами в случае неполярных кристаллов или диполь-дипольными силами в случае полярных кристаллов. Некоторые молекулярные кристаллы, такие как лед, имеют молекулы, удерживаемые вместе водородными связями.Когда один из благородных газов охлаждается и затвердевает, узлами решетки становятся отдельные атомы, а не молекулы. Во всех случаях межмолекулярные силы, удерживающие частицы вместе, намного слабее, чем ионные или ковалентные связи. В результате температуры плавления и кипения молекулярных кристаллов намного ниже. Молекулярные кристаллы, лишенные ионов или свободных электронов, являются плохими электрическими проводниками.

Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): Кристаллическая структура льда.

Некоторые общие свойства четырех основных классов твердых тел сведены в Таблицу \ (\ PageIndex {2} \).

Таблица \ (\ PageIndex {2} \): Свойства основных классов твердых тел

Ионные твердые вещества	Молекулярные твердые вещества	Ковалентные твердые вещества	Металлические твердые тела
* Существует множество исключений. Например, графит имеет относительно высокую электропроводность в углеродных плоскостях, а алмаз имеет самую высокую теплопроводность среди всех известных веществ.
плохие проводники тепла и электричества	плохие проводники тепла и электричества	плохие проводники тепла и электричества *	хорошие проводники тепла и электричества
относительно высокая точка плавления	низкая точка плавления	высокая температура плавления	Температура плавления сильно зависит от электронной конфигурации
твердый, но хрупкий; разрушиться под действием стресса	мягкий	очень твердый и хрупкий	легко деформируется под нагрузкой; пластичный и податливый
относительно плотная	низкая плотность	низкая плотность	обычно высокая плотность
матовая поверхность	матовая поверхность	матовая поверхность	блестящий

Пример \ (\ PageIndex {1} \)

Классифицируют \ (\ ce {Ge} \), \ (\ ce {RbI} \), \ (\ ce {C6 (Ch4) 6} \) и \ (\ ce {Zn} \) как ионные, молекулярные. , ковалентные или металлические твердые вещества и расположите их в порядке увеличения температуры плавления.

Дано : соединения

Запрошено : классификация и порядок температур плавления

Стратегия :

1. Найдите компонент (ы) в периодической таблице. Основываясь на их положении, предскажите, является ли каждое твердое вещество ионным, молекулярным, ковалентным или металлическим.
2. Расположите твердые вещества в порядке увеличения температуры плавления в соответствии с вашей классификацией, начиная с молекулярных твердых веществ.

Решение :

А. Германий находится в p-блоке сразу под Si, вдоль диагональной линии полуметаллических элементов, что предполагает, что элементарный Ge, вероятно, имеет ту же структуру, что и Si (структура алмаза). Таким образом, Ge, вероятно, представляет собой ковалентное твердое тело .

RbI содержит металл из группы 1 и неметалл из группы 17, так что это твердое ионное вещество , содержащее ионы Rb ⁺ и I ^–.

Соединение \ (\ ce {C6 (Ch4) 6} \) представляет собой углеводород (гексаметилбензол), который состоит из изолированных молекул, которые образуют молекулярное твердое вещество без ковалентных связей между ними.

Zn – это элемент d-блока, поэтому – металлическое твердое тело .

B. Расположить эти вещества в порядке увеличения температуры плавления несложно, за одним исключением. Мы ожидаем, что C ₆ (CH ₃ ) ₆ будет иметь самую низкую температуру плавления, а Ge – самую высокую температуру плавления, а RbI находится где-то посередине. Однако температуры плавления металлов трудно предсказать на основе представленных до сих пор моделей.Поскольку Zn имеет заполненную валентную оболочку, он не должен иметь особенно высокую температуру плавления, поэтому разумное предположение –

.

C ₆ (CH ₃ ) ₆

Фактические температуры плавления: C ₆ (CH ₃ ) ₆ , 166 ° C; Zn, 419 ° С; RbI, 642 ° С; и Ge, 938 ° С. Это согласуется с нашим прогнозом.

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

Классифицируйте CO ₂ , BaBr ₂ , GaAs и AgZn как ионные, ковалентные, молекулярные или металлические твердые вещества, а затем расположите их в порядке увеличения температуры плавления.

Ответ

CO ₂ (молекулярный) 2 (ионный)

Фактические точки плавления следующие: CO ₂ , около -15,6 ° C; AgZn, около 700 ° C; BaBr ₂ , 856 ° С; и GaAs, 1238 ° C.

12.6: Кристаллические структуры – Химия LibreTexts

Цели обучения

• Знать характерные свойства кристаллических и аморфных твердых тел.
• Для распознавания элементарной ячейки кристаллического твердого тела.
• Для расчета плотности твердого тела по его элементарной ячейке.

Кристаллические твердые тела имеют регулярные упорядоченные массивы компонентов, удерживаемых вместе однородными межмолекулярными силами, тогда как компоненты аморфных твердых тел не расположены в регулярных массивах. За некоторыми исключениями, частицы, составляющие твердый материал, будь то ионный, молекулярный, ковалентный или металлический, удерживаются на месте сильными силами притяжения между ними.Поэтому, когда мы обсуждаем твердые тела, мы рассматриваем положения атомов, молекул или ионов, которые по существу фиксированы в пространстве, а не их движения (которые более важны в жидкостях и газах). Составляющие твердого тела могут быть расположены двумя основными способами: они могут образовывать регулярную повторяющуюся трехмерную структуру, называемую кристаллической решеткой, таким образом производя кристаллическое твердое тело, или они могут агрегироваться без определенного порядка, и в этом случае они образуют аморфное твердый (от греческого ámorphos, что означает «бесформенный»).

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): (слева) Кристаллические грани. Грани кристаллов могут пересекаться под прямым углом, как в галените (PbS) и пирите (FeS ₂ ), или под другими углами, как в кварце. (Справа) Поверхности скола аморфного твердого тела. Обсидиан, вулканическое стекло с тем же химическим составом, что и гранит (обычно KAlSi ₃ O ₈ ), имеет тенденцию иметь изогнутые, неправильные поверхности при раскалывании.

Кристаллические твердые тела или кристаллы имеют отличительную внутреннюю структуру, которая, в свою очередь, приводит к отличительным плоским поверхностям или граням.Грани пересекаются под углами, характерными для вещества. Под воздействием рентгеновских лучей каждая структура также создает отличительный узор, который можно использовать для идентификации материала. Характерные углы не зависят от размера кристалла; они отражают регулярное повторяющееся расположение составляющих атомов, молекул или ионов в пространстве. Когда ионный кристалл раскалывается (рисунок \ (\ PageIndex {2} \), например, отталкивающие взаимодействия заставляют его разрушаться по фиксированным плоскостям, образуя новые грани, которые пересекаются под теми же углами, что и в исходном кристалле.В ковалентном твердом теле, таком как ограненный алмаз, углы, под которыми встречаются грани, также не произвольны, а определяются расположением атомов углерода в кристалле.

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): Раскол кристалла ионного соединения по плоскости ионов. Деформация ионного кристалла заставляет одну плоскость атомов скользить по другой. Возникающие в результате отталкивающие взаимодействия между ионами с одинаковыми зарядами вызывают разделение слоев.

Кристаллы, как правило, имеют относительно острые, четко определенные точки плавления, потому что все составляющие атомы, молекулы или ионы находятся на одинаковом расстоянии от одного и того же числа и типа соседей; то есть регулярность кристаллической решетки создает одинаковые локальные среды.Таким образом, межмолекулярные силы, удерживающие твердое тело вместе, однородны, и для одновременного разрыва каждого взаимодействия требуется одинаковое количество тепловой энергии.

Аморфные твердые вещества обладают двумя характерными свойствами. Когда они раскалываются или ломаются, они образуют осколки с неправильной, часто изогнутой поверхностью; и при воздействии рентгеновских лучей они имеют плохо определяемые узоры, поскольку их компоненты не расположены в виде регулярного массива. Аморфное полупрозрачное твердое тело называется стеклом. Практически любое вещество может затвердеть в аморфной форме, если жидкую фазу охладить достаточно быстро.Однако некоторые твердые вещества по своей природе аморфны, потому что либо их компоненты не могут достаточно хорошо сочетаться друг с другом, чтобы образовать стабильную кристаллическую решетку, либо они содержат примеси, которые разрушают решетку. Например, хотя химический состав и основные структурные единицы кристалла кварца и кварцевого стекла одинаковы (оба являются SiO ₂ и оба состоят из связанных тетраэдров SiO ₄ ), расположение атомов в пространстве отличается. Кристаллический кварц содержит высокоупорядоченное расположение атомов кремния и кислорода, но в кварцевом стекле атомы расположены почти беспорядочно.Когда расплавленный SiO ₂ быстро охлаждается (4 К / мин), он образует кварцевое стекло, тогда как большие идеальные кристаллы кварца, продаваемые в магазинах минералов, охлаждались тысячелетиями. Напротив, алюминий кристаллизуется намного быстрее. Аморфный алюминий образуется только тогда, когда жидкость охлаждается с необычайной скоростью 4 × 10 ¹³ К / с, что не позволяет атомам организовываться в регулярный массив.

Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): решетка кристаллического кварца (SiO ₂ ).Атомы образуют регулярное расположение в структуре, состоящей из связанных тетраэдров.

В аморфном твердом теле локальная среда, включая расстояния до соседних единиц и количество соседей, варьируется по всему материалу. Для преодоления этих различных взаимодействий необходимо различное количество тепловой энергии. Следовательно, аморфные твердые вещества имеют тенденцию медленно размягчаться в широком диапазоне температур, а не иметь четко определенную точку плавления, как кристаллическое твердое вещество. Если аморфное твердое вещество выдерживается при температуре чуть ниже его точки плавления в течение длительных периодов времени, составляющие молекулы, атомы или ионы могут постепенно перестраиваться в более упорядоченную кристаллическую форму.

Кристаллы имеют четко выраженные точки плавления; аморфные твердые тела – нет.

Кристаллы

Поскольку кристаллическое твердое тело состоит из повторяющихся узоров его компонентов в трех измерениях (кристаллическая решетка), мы можем представить весь кристалл, нарисовав структуру мельчайших идентичных единиц, которые, будучи сложены вместе, образуют кристалл. Эта основная повторяющаяся единица называется элементарной ячейкой. Например, элементарная ячейка листа идентичных почтовых марок – это отдельная марка, а элементарная ячейка стопки кирпичей – это отдельный кирпич.В этом разделе мы описываем расположение атомов в различных элементарных ячейках.

Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): Единичные ячейки в двух измерениях. (a – c) Три двумерные решетки иллюстрируют возможные варианты выбора элементарной ячейки. Элементарные ячейки различаются своим относительным расположением или ориентацией в решетке, но все они являются допустимым выбором, потому что их повторение в любом направлении заполняет общий узор точек. (d) Треугольник не является действительной элементарной ячейкой, потому что его повторение в пространстве заполняет только половину пространства в шаблоне.

Элементарные ячейки проще всего визуализировать в двух измерениях. Во многих случаях для представления данной структуры можно использовать более одной элементарной ячейки, как показано на рисунке Эшера в открытии главы и для двумерной кристаллической решетки на рисунке \ (\ PageIndex {4} \). Обычно выбирается наименьшая элементарная ячейка, полностью описывающая порядок. Единственное требование к действительной элементарной ячейке состоит в том, что повторение ее в пространстве должно давать правильную решетку. Таким образом, элементарная ячейка на рисунке \ (\ PageIndex {4d} \) не является правильным выбором, потому что повторение ее в пространстве не дает желаемой решетки (есть треугольные отверстия).Концепция элементарных ячеек расширена до трехмерной решетки на схематическом чертеже на рисунке \ (\ PageIndex {5} \).

Рисунок \ (\ PageIndex {5} \): Единичные ячейки в трех измерениях. Эти изображения показывают (а) трехмерную элементарную ячейку и (б) результирующую регулярную трехмерную решетку.

Единичная ячейка

Существует семь принципиально различных типов элементарных ячеек, которые различаются относительной длиной ребер и углами между ними (рисунок \ (\ PageIndex {6} \)). Каждая элементарная ячейка имеет шесть сторон, каждая из которых представляет собой параллелограмм.Мы сосредотачиваемся в первую очередь на кубических элементарных ячейках, у которых все стороны имеют одинаковую длину и все углы равны 90 °, но концепции, которые мы вводим, также применимы к веществам, элементарные ячейки которых не являются кубическими.

Рисунок \ (\ PageIndex {6} \): Общие характеристики семи основных элементарных ячеек. Длины краев элементарных ячеек обозначены буквами a, b и c, а углы определены следующим образом: α, угол между b и c; β – угол между a и c; и γ – угол между a и b.

Если кубическая элементарная ячейка состоит из восьми компонентных атомов, молекул или ионов, расположенных в углах куба, то она называется простой кубической (рис. \ (\ PageIndex {7a} \)).Если элементарная ячейка также содержит идентичный компонент в центре куба, то это объемно-центрированный куб (ОЦК) (\ (\ PageIndex {7b} \)). Если в центре каждой грани есть компоненты в дополнение к компонентам в углах куба, то элементарная ячейка является гранецентрированной кубической (ГЦК) (рисунок \ (\ PageIndex {7c} \)).

Рисунок \ (\ PageIndex {7} \): Три вида кубической элементарной ячейки. Для трех видов кубических элементарных ячеек, простой кубической (a), объемно-центрированной кубической (b) и гранецентрированной кубической (c), есть три представления для каждой: модель шара и ручки, пространственная модель. заполняющая модель в разрезе, которая показывает часть каждого атома, которая находится в элементарной ячейке, и совокупность нескольких элементарных ячеек.

Как показано на рисунке \ (\ PageIndex {7} \), твердое тело состоит из большого количества элементарных ячеек, расположенных в трех измерениях. Поэтому любое интенсивное свойство объемного материала, такое как его плотность, также должно быть связано с его элементарной ячейкой. Поскольку плотность – это масса вещества на единицу объема, мы можем вычислить плотность объемного материала из плотности одной элементарной ячейки. Для этого нам нужно знать размер элементарной ячейки (чтобы получить ее объем), молярную массу ее компонентов и количество компонентов в элементарной ячейке.Однако, когда мы считаем атомы или ионы в элементарной ячейке, те, которые лежат на грани, ребре или угле, вносят вклад в более чем одну элементарную ячейку, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {7} \). Например, атом, который находится на грани элементарной ячейки, является общим для двух соседних элементарных ячеек и поэтому считается как \ ({1 \ over 2} \) атом на элементарную ячейку. Точно так же атом, который находится на краю элементарной ячейки, является общим для четырех соседних элементарных ячеек, поэтому он дает вклад в \ ({1 \ over 4} \) атом в каждую. Атом в углу элементарной ячейки является общим для всех восьми соседних элементарных ячеек и, следовательно, вносит вклад в \ ({1 \ over 8} \) атом в каждую.Утверждение, что атомы, лежащие на ребре или углу элементарной ячейки, считаются \ ({1 \ over 4} \) или \ ({1 \ over 8} \) атомами на элементарную ячейку, соответственно, верно для всех ячеек, за исключением гексагональной, в которой три элементарных ячейки имеют каждое вертикальное ребро, а шесть – каждый угол (рис. \ (\ PageIndex {7} \) :), что приводит к значениям \ ({1 \ over 3} \) и \ ({1 \ over 6} \) атома на элементарную ячейку, соответственно, для атомов в этих позициях. Напротив, атомы, которые полностью лежат внутри элементарной ячейки, например атом в центре объемно-центрированной кубической элементарной ячейки, принадлежат только этой элементарной ячейке.

Для всех элементарных ячеек, кроме гексагональной, атомы на гранях вносят вклад в \ ({1 \ over 2} \) атом в каждую элементарную ячейку, атомы на краях вносят вклад в \ ({1 \ over 4} \) атом в каждую элементарную ячейку, а атомы по углам вносят \ ({1 \ over 8} \) атом в каждую элементарную ячейку.

Пример \ (\ PageIndex {1} \): единичная ячейка для золота

Металлическое золото имеет гранецентрированную кубическую элементарную ячейку (\ (\ PageIndex {7c} \)). Сколько атомов Au в каждой элементарной ячейке?

Дано : элементарная ячейка

Запрошено : количество атомов в элементарной ячейке

Стратегия

Используя рисунок \ (\ PageIndex {7} \), определите положения атомов Au в гранецентрированной кубической элементарной ячейке, а затем определите, какой вклад каждый атом Au вносит в элементарную ячейку.Сложите вклады всех атомов Au, чтобы получить общее количество атомов Au в элементарной ячейке.

Решение

Как показано на рисунке \ (\ PageIndex {7} \), гранецентрированная кубическая элементарная ячейка имеет восемь атомов в углах куба и шесть атомов на гранях. Поскольку атомы на грани являются общими для двух элементарных ячеек, каждый считается как \ ({1 \ over 2} \) атом на элементарную ячейку, что дает \ (6 \ times {1 \ over 2} = 3 \) атомов Au на единицу. клетка. Атомы в углу разделяются на восемь элементарных ячеек и, следовательно, дают только \ ({1 \ over 8} \) атом на элементарную ячейку, что дает \ (8 \ times {1 \ over 8} = 1 \) атом Au на элементарную ячейку. .Таким образом, общее количество атомов Au в каждой элементарной ячейке равно \ (3 + 1 = 4 \).

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \): Элементарная ячейка для железа

Металлическое железо имеет объемно-центрированную кубическую элементарную ячейку (рисунок \ (\ PageIndex {7b} \)). Сколько атомов Fe в каждой элементарной ячейке?

Ответ

два

Теперь, когда мы знаем, как считать атомы в элементарных ячейках, мы можем использовать элементарные ячейки для расчета плотности простых соединений.Обратите внимание, однако, что мы предполагаем, что твердое тело состоит из идеального регулярного массива элементарных ячеек, в то время как реальные вещества содержат примеси и дефекты, которые влияют на многие из их объемных свойств, включая плотность. Следовательно, результаты наших расчетов будут близки, но не обязательно идентичны экспериментально полученным значениям.

Пример \ (\ PageIndex {2} \): плотность железа

Вычислите плотность металлического железа, имеющего объемно-центрированную кубическую элементарную ячейку (рисунок \ (\ PageIndex {7b} \)) с длиной ребра 286.18:00.

Дано : элементарная ячейка и длина ребра

Запрошено : плотность

Стратегия :

1. Определите количество атомов железа в элементарной ячейке.
2. Рассчитайте массу атомов железа в элементарной ячейке, используя молярную массу и число Авогадро. Затем разделите массу на объем клетки.

Решение :

A Из примера \ (\ PageIndex {1} \) мы знаем, что каждая элементарная ячейка металлического железа содержит два атома Fe.{3} \ nonumber \]

Этот результат хорошо согласуется с табличным экспериментальным значением 7,874 г / см ³ .

Упражнение \ (\ PageIndex {2} \): плотность золота

Рассчитайте плотность золота, имеющего гранецентрированную кубическую элементарную ячейку (рисунок \ (\ PageIndex {7c} \)) с длиной ребра 407,8 пм.

Ответ

19,29 г / см ³

Упаковка сфер

Наше обсуждение трехмерных структур твердых тел рассматривало только те вещества, в которых все компоненты идентичны.Как мы увидим, такие вещества можно рассматривать как состоящие из идентичных сфер, упакованных вместе в пространстве; способ упаковки компонентов приводит к получению различных элементарных ячеек. Большинство веществ со структурой этого типа – металлы.

Простая кубическая структура

Расположение атомов в твердом теле, имеющем простую кубическую элементарную ячейку, показано на рисунке \ (\ PageIndex {5a} \). Каждый атом в решетке имеет только шесть ближайших соседей в октаэдрическом расположении.Следовательно, простая кубическая решетка – неэффективный способ упаковать атомы вместе в пространстве: только 52% всего пространства заполнено атомами. Единственный элемент, который кристаллизуется в простой кубической элементарной ячейке, – это полоний. Однако простые кубические элементарные ячейки распространены среди бинарных ионных соединений, где каждый катион окружен шестью анионами, и наоборот (рисунок \ (\ PageIndex {8} \)).

Рисунок \ (\ PageIndex {8} \): Расположение атомов в простой кубической элементарной ячейке. Каждый атом в решетке имеет шесть ближайших соседей в октаэдрическом расположении.

Телоцентрированная кубическая структура

Объемно-центрированная кубическая элементарная ячейка является более эффективным способом упаковки сфер вместе и гораздо более распространена среди чистых элементов. Каждый атом имеет восемь ближайших соседей в элементарной ячейке, а атомы занимают 68% объема. Как показано на рисунке \ (\ PageIndex {8} \), объемно-центрированная кубическая структура состоит из одного слоя сфер, контактирующих друг с другом и выровненных так, что их центры находятся в углах квадрата; второй слой сфер занимает квадратные «дыры» над сферами в первом слое.Третий слой сфер занимает квадратные отверстия, образованные вторым слоем, так что каждое из них находится непосредственно над сферой в первом слое и так далее. Все щелочные металлы, барий, радий и некоторые переходные металлы имеют объемно-центрированную кубическую структуру.

Плотноупакованные шестиугольные и кубические плотноупакованные конструкции

Самый эффективный способ упаковки сфер – это плотная упаковка, которая имеет два варианта. Один слой плотно упакованных сфер показан на рисунке \ (\ PageIndex {6a} \).Каждая сфера окружена шестью другими в той же плоскости, образуя шестиугольное расположение. Над любым набором из семи сфер находятся шесть углублений, расположенных в шестиугольнике. В принципе, все шесть узлов одинаковы, и любой из них может быть занят атомом следующего слоя. На самом деле, однако, эти шесть сайтов можно разделить на два набора, обозначенных B и C на рисунке \ (\ PageIndex {9a} \). Сайты B и C отличаются, потому что как только мы помещаем сферу в позицию B, мы больше не можем разместить сферу ни в одной из трех позиций C, смежных с A, и наоборот.

Рисунок \ (\ PageIndex {9} \): плотно упакованные слои сфер. (а) В этом единственном слое плотно упакованных сфер каждая сфера окружена шестью другими в шестиугольном расположении. (b) Размещение атома в позиции B запрещает размещение атома в любой из соседних позиций C и приводит к тому, что все атомы во втором слое занимают позиции B. (c) Размещение атомов в третьем слое над атомами в положениях A в первом слое дает гексагональную плотноупакованную структуру. Размещение атомов третьего слоя над позициями C дает кубическую плотноупакованную структуру.

Если мы поместим второй слой сфер в позиции B на рисунке \ (\ PageIndex {9a} \), мы получим двухслойную структуру, показанную на рисунке \ (\ PageIndex {9b} \). Теперь есть две альтернативы для размещения первого атома третьего слоя: мы можем разместить его непосредственно над одним из атомов в первом слое (положение A) или в одном из положений C, соответствующих положениям, которые мы не использовали. используйте для атомов в первом или втором слоях (Рисунок \ (\ PageIndex {9c} \)). Если мы выберем первое расположение и повторим узор в последующих слоях, позиции атомов будут чередоваться от слоя к слою в узоре ABABAB…, в результате получится гексагональная плотноупакованная (ГПУ) структура (Рисунок \ (\ PageIndex {9a}) \)).Если мы выберем второе расположение и будем повторять шаблон до бесконечности, позиции атомов чередуются как ABCABC…, давая кубическую плотноупакованную структуру (ccp) (рисунок \ (\ PageIndex {9b} \)). Поскольку структура ccp содержит гексагонально упакованные слои, она не выглядит особенно кубической. Однако, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {9b} \), простое вращение структуры показывает ее кубическую природу, которая идентична структуре ГЦК. Структуры hcp и ccp различаются только способом наложения слоев.Обе структуры имеют общую эффективность упаковки 74%, и в обеих каждый атом имеет 12 ближайших соседей (6 в одной плоскости плюс 3 в каждой из плоскостей непосредственно выше и ниже).

Рисунок \ (\ PageIndex {10} \). Структура ccp на (b) показана в разобранном виде, на виде сбоку и в повернутом виде. Повернутое изображение подчеркивает ГЦК-природу элементарной ячейки (выделено). Линия, соединяющая атомы в первом и четвертом слоях структуры ccp, является диагональю тела куба.

Таблица \ (\ PageIndex {1} \) сравнивает эффективность упаковки и количество ближайших соседей для различных кубических структур и структур с плотной упаковкой; количество ближайших соседей называется координационным числом.Большинство металлов имеют структуры ГПУ, ГПУ или ОЦК, хотя некоторые металлы демонстрируют структуры как ГПУ, так и ГПУ, в зависимости от температуры и давления.

Таблица \ (\ PageIndex {1} \): Свойства общих структур металлов

Конструкция	Процент пространства, занятого атомами	Координационный номер
простая кубическая	52	6
объемно-центрированная кубическая	68	8
гексагональный плотно упакованный	74	12
кубический плотноупакованный (идентичен гранецентрированному кубу)	74	12

Резюме

Кристаллическое твердое тело может быть представлено его элементарной ячейкой, которая представляет собой наименьшую идентичную единицу, которая, будучи сложена вместе, дает характерную трехмерную структуру.Твердые тела характеризуются расширенным трехмерным расположением атомов, ионов или молекул, в котором компоненты обычно заблокированы в своих положениях. Компоненты могут быть расположены в регулярном повторяющемся трехмерном массиве (кристаллической решетке), что приводит к кристаллическому твердому телу, или более или менее беспорядочно для получения аморфного твердого тела. Кристаллические твердые тела имеют четко очерченные края и грани, дифрагируют рентгеновские лучи и имеют тенденцию к резким температурам плавления. Напротив, аморфные твердые вещества имеют неправильную или искривленную поверхность, не дают хорошо разрешенных рентгенограмм и плавятся в широком диапазоне температур.

Наименьшей повторяющейся единицей кристаллической решетки является элементарная ячейка. Простая кубическая элементарная ячейка содержит всего восемь атомов, молекул или ионов в углах куба. Объемно-центрированная кубическая (ОЦК) элементарная ячейка содержит один дополнительный компонент в центре куба. Гранецентрированная кубическая (ГЦК) элементарная ячейка содержит компонент в центре каждой грани в дополнение к компонентам в углах куба. Простые кубические и ОЦК-схемы заполняют атомами только 52% и 68% доступного пространства соответственно.Гексагональная плотноупакованная (ГПУ) структура имеет повторяющуюся структуру ABABAB…, а кубическая плотноупакованная (ГПУ) структура имеет повторяющуюся структуру ABCABC…; последняя идентична ГЦК решетке. Компоновки ГПУ и ЦПУ заполняют 74% доступного пространства и имеют координационное число 12 для каждого атома в решетке, число ближайших соседей. Простая кубическая и ОЦК-решетки имеют координационные числа 6 и 8 соответственно.

Авторы и авторство

Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности.Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

---

Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

• В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
• Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались.Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, используйте кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
• Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
• Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
• Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

---

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

---

Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файле cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

Информационное руководство CES – Материаловедение

Кристаллическая структура Кристаллический материал состоит в основном из организованных кристаллов состав.Кристалл – это твердое тело, состоящее из атомов, ионов или молекул. расположены по шаблону, повторяющемуся в трех измерениях. Каждый кристалл Структура внутри конкретной кристаллической системы определяется элементарной ячейкой. Элементарная ячейка – это наименьшая повторяемая часть кристалла. Думая о кристаллах, часто удобно игнорировать настоящие атомы, ионы или молекулы и сосредоточиться на геометрии периодических массивов. Кристалл тогда представлен в виде решетки, то есть трехмерного массива точек (точки решетки), каждая из которых имеет идентичное окружение.Во время Рождества время вы столкнетесь с двумерными решетками в оберточной бумаге. Другой пример – решетки на полу в ванной, как показано на рисунке. ниже. Вы можете вспомнить другие решетки на этой картинке? Каждая кристаллическая решетка определяется кристаллической системой. В трех измерениях существует семь кристаллических систем: триклинная, моноклинная, ромбическая, гексагональный, ромбоэдрический, тетрагональный и кубический.Эта коллекция системы называются решетками Браве. Одним из примеров кристаллического материала является железо. Железо имеет тело в центре Кубическая (ОЦК) элементарная ячейка: Сгруппирован в кубическую кристаллическую систему. Кристаллическая структура металлов: (a) гранецентрированная кубическая (FCC) (b) объемно-центрированная кубическая (BCC) (c) шестиугольная плотноупакованная (HCP) NaCl цинковая обманка Выше графические изображения структур NaCl и цинковой обманки. которые находятся в кубических системах.

Свойства твердых тел

Свойства твердых тел

Свойства твердых тел

Как вы должны помнить из кинетической молекулярной теории, молекулы в твердых телах движутся не так, как в жидкостях или газах. Твердые молекулы просто вибрируют и вращаются на месте, а не перемещаются. Твердые тела обычно удерживаются вместе ионной или прочной ковалентной связью, а силы притяжения между атомами, ионами или молекулами в твердых телах очень сильны.Фактически, эти силы настолько сильны, что частицы в твердом теле удерживаются в фиксированных положениях и имеют очень небольшую свободу движения. Твердые тела имеют определенные формы и объемы и никак не сжимаются.

Есть две основные категории твердых тел – кристаллические твердые вещества и аморфные твердые вещества. Кристаллические твердые тела – это те, в которых атомы, ионы или молекулы, составляющие твердое тело, существуют в регулярном, четко определенном порядке. Наименьший повторяющийся узор кристаллических твердых тел известен как элементарная ячейка , , а элементарные ячейки подобны кирпичам в стене – все они идентичны и повторяются.Другой основной тип твердых тел называется аморфными. Аморфные твердые тела не имеют особого порядка в своей структуре. Хотя их молекулы расположены близко друг к другу и имеют небольшую свободу передвижения, они не расположены в правильном порядке, как в кристаллических твердых телах. Распространенными примерами твердого тела этого типа являются стекло и пластмассы.

Есть четыре типа твердых кристаллических веществ:

Ионные твердые тела – Состоят из положительных и отрицательных ионов и удерживаются вместе за счет электростатического притяжения.Они характеризуются очень высокими температурами плавления и хрупкостью, а в твердом состоянии являются плохими проводниками. Примером ионного твердого вещества является поваренная соль NaCl.

Молекулярные твердые тела – Состоят из атомов или молекул, удерживаемых вместе лондонскими силами дисперсии, диполь-дипольными силами или водородными связями. Характеризуется низкой температурой плавления и гибкостью, а также плохой проводимостью. Примером твердого молекулярного вещества является сахароза.

Твердые тела с ковалентной сеткой (также называемые атомными) – Состоят из атомов, связанных ковалентными связями; межмолекулярные силы также являются ковалентными связями.Характеризуется высокой твердостью, очень высокими температурами плавления и плохой проводимостью. Примерами твердого тела этого типа являются алмаз, графит и фуллерены. Как вы можете видеть ниже, графит имеет только двумерную гексагональную структуру и поэтому не тверд, как алмаз. Листы графита удерживаются вместе только слабыми лондонскими силами!

Металлические твердые тела – Состоят из атомов металлов, скрепленных металлическими связями. Характеризуется высокой температурой плавления, может варьироваться от мягкого и податливого до очень твердого, и являются хорошими проводниками электричества.

КРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ С КУБИЧЕСКИМИ ЯЧЕЙКАМИ (Из https://eee.uci.edu/programs/gchem/RDGcrystalstruct.pdf)

Кристаллические твердые тела представляют собой трехмерную совокупность отдельных атомов, ионов или целых молекул, организованных в повторяющихся узоры. Эти атомы, ионы или молекулы называются точками решетки и обычно визуализируются в виде круглых сфер. Двумерные слои твердого тела создаются путем упаковки точечных «сфер» решетки в квадратные или закрытые упакованные массивы.(См. ниже).

Рисунок 1: Два возможных варианта расположения идентичных атомов в двумерной структуре

При наложении двухмерных слоев друг на друга создается трехмерная структура точек решетки, представленная элементарной ячейкой. Элементарная ячейка – это наименьший набор узлов решетки, которые можно повторить для создания кристаллического твердого тела. Твердое тело можно представить как результат сложения большого количества элементарных ячеек вместе. Элементарная ячейка твердого тела определяется типом слоя (квадратный или плотноупакованный), способом размещения каждого последующего слоя на слое ниже и координационным числом для каждой точки решетки (количеством «сфер», соприкасающихся с « сфера »интереса.)

Примитивная (простая) кубическая структура

Размещение второго слоя квадратного массива непосредственно над первым слоем квадратного массива формирует «простую кубическую» структуру. Простой «кубический» вид полученной элементарной ячейки (рис. 3а) является основой для названия этой трехмерной структуры. Такое расположение упаковки часто обозначается как «AA …», буквы обозначают повторяющийся порядок слоев, начиная с нижнего слоя. Координационное число каждой точки решетки равно шести.Это становится очевидным при осмотре части соседней элементарной ячейки (рис. 3b). Элементарная ячейка на рисунке 3а, кажется, содержит восемь угловых сфер, однако общее количество сфер в элементарной ячейке равно 1 (фактически только 1/8 каждой сферы находится внутри элементарной ячейки). Остальные 7/8 каждой угловой сферы находятся в 7 соседних элементарных ячейках.

Значительное пространство, показанное между сферами на рис. 3b, вводит в заблуждение: точки решетки в твердых телах соприкасаются, как показано на рис. 3c.Например, расстояние между центрами двух соседних атомов металла равно сумме их радиусов. Снова обратитесь к рисунку 3b и представьте, что соседние атомы соприкасаются. Тогда край элементарной ячейки равен 2r (где r = радиус атома или иона), а значение диагонали грани как функция от r можно найти, применив теорему Пифагора (a ² + b ² = c ² ) в прямоугольный треугольник, образованный двумя ребрами и диагональю грани (рисунок 4a). Повторное применение теоремы к другому прямоугольному треугольнику, созданному ребром, диагональю грани и диагональю тела, позволяет определить диагональ тела как функцию от r (рис. 4b).

Немногие металлы принимают простую кубическую структуру из-за неэффективного использования пространства. Плотность кристаллического твердого вещества связана с его «процентной эффективностью упаковки». Эффективность упаковки простой кубической структуры составляет всего около 52%. (48% – пустое место!)

Объемно-центрированная кубическая (ОЦК) структура

Более эффективно упакованная кубическая структура – это «объемно-центрированная кубическая» (ОЦК).Первый слой квадратного массива слегка расширен во всех направлениях. Затем второй слой сдвигается так, чтобы его сферы прижались к пространствам первого слоя (рис. 5а, б). Этот повторяющийся порядок слоев часто обозначается как «ABA …». Как и на рисунке 3b, значительное пространство, показанное между сферами на рисунке 5b, вводит в заблуждение: сферы плотно упакованы в твердые тела с ОЦК и касаются друг друга по диагонали тела. Эффективность упаковки ОЦК-структуры составляет около 68%. Координационное число атома в структуре ОЦК равно восьми.Сколько всего атомов в элементарной ячейке для ОЦК-структуры? Проведите диагональную линию, соединяющую три атома, отмеченные знаком «x» на рисунке 5b. Если предположить, что атомы, помеченные «x», имеют одинаковый размер, плотно упакованы и соприкасаются, каково значение диагонали этого тела как функция радиуса r? Найдите край и объем ячейки как функцию от r.

Cubic Closest Packed (ccp)

Кубическая структура с максимальной плотностью упаковки (ccp) создается путем наслоения плотно упакованных массивов.Сферы второго слоя прижимаются к половине пространств первого слоя. Сферы третьего слоя непосредственно перекрывают другую половину пространств первого слоя, при этом располагаясь в половине пространств второго слоя. Порядок повторения слоев – «ABC …» (Рисунки 6 и 7). Координационное число атома в структуре ccp равно двенадцати (шесть ближайших соседей плюс три атома в слоях выше и ниже), а эффективность упаковки составляет 74%.

Рисунок 6: Наслоение плотно упакованного массива.1-й и 3-й слои представлены светом
сферы; 2-й слой, темные шары. Сферы 2-го уровня располагаются в пространствах 1-го
г. слой, отмеченный знаком «x». Сферы 3-го слоя прижимаются к пространствам 2-го слоя
. непосредственно перекрывайте пространства, отмеченные знаком «·» в 1-м слое.

Рис. 7a и 7b: два вида кубической плотноупакованной структуры

Если кубическую плотноупакованную структуру повернуть на 45 °, можно увидеть элементарную ячейку гранецентрированного куба (ГЦК) (рис. 8).Элементарная ячейка ГЦК содержит 8 угловых атомов и атом на каждой грани. Лицевые атомы являются общими с соседней элементарной ячейкой, поэтому каждая элементарная ячейка содержит ½ лицевого атома. Атомы гранецентрированной кубической (ГЦК) элементарной ячейки соприкасаются по диагонали грани (рис. 9). Каковы край, диагональ грани, диагональ тела и объем гранецентрированной кубической элементарной ячейки в зависимости от радиуса?

Рисунок 8: Гранецентрированная кубическая элементарная ячейка нарисована путем разрезания диагональной плоскости через
. компоновка упаковки ABCA структуры ccp.В элементарной ячейке 4 атома (1/8 от
каждый угловой атом и ½ каждого лицевого атома).

Рисунок 9a: Модель заполнения пространства ГЦК. Рис. 9b: Лицо ГЦК. Диагональ лица = 4р.

Ionic Solids

В ионных соединениях более крупные ионы становятся точечными «сферами» решетки, которые составляют основу элементарной ячейки. Ионы меньшего размера «прижимаются» к углублениям («дырам») между ионами большего размера. Есть три типа отверстий: «кубические», «октаэдрические» и «четырехгранные».Кубические и октаэдрические отверстия встречаются в структурах квадратного массива; тетраэдрические и октаэдрические дырки появляются в плотноупакованных структурах массива (рис. 10). Какой ион обычно больше – катион или анион? Как можно использовать таблицу Менделеева для предсказания размера ионов? Какое координационное число иона в тетраэдрической дырке? восьмигранная дыра? кубическая дыра?

Рис. 10. Отверстия в ионных кристаллах больше похожи на «ямочки» или «впадины» между
. плотно упакованные ионы.Маленькие ионы могут помещаться в эти отверстия и окружены более крупными ионами
противоположного заряда.

Тип дырки, образующейся в ионном твердом теле, в значительной степени зависит от отношения радиуса меньшего иона к радиусу большего иона (r _меньше / r _больше ). (Таблица 1).

Эмпирическая формула ионного твердого вещества

Эмпирическую формулу ионного твердого вещества можно определить двумя способами: 1) из числа каждого иона, содержащегося в одной элементарной ячейке 2) из ​​отношения координационных чисел катионов и анионы в твердом теле.

Пример: Найдите эмпирическую формулу для ионного соединения, показанного на рисунках 11 и 12.

Первый метод: При использовании первого метода помните, что большинство атомов в элементарной ячейке используются совместно с другими ячейками. В таблице 2 перечислены типы атомов и доли, содержащиеся в элементарной ячейке. Определяется количество каждого иона в элементарной ячейке: 1/8 каждого из 8 угловых ионов X и 1/4 каждого из 12 краевых ионов Y находятся в одной элементарной ячейке.Следовательно, ячейка содержит 1 ион X (8/8 = 1) на каждые 3 иона Y (12/4 = 3), что дает эмпирическую формулу XY3. Что такое катион? анион? Что стоит на первом месте при написании формулы ионных твердых веществ?

Второй метод: Второй метод менее надежен и требует исследования кристаллической структуры для определения количества катионов, окружающих анион, и наоборот. Структура должна быть расширена, чтобы включить больше элементарных ячеек.На рис. 12 показано то же твердое тело на рис. 11, расширенное до четырех соседних элементарных ячеек. Исследование структуры показывает, что есть 2 иона X, координированных с каждым ионом Y, и 6 ионов Y, окружающих каждый ион X. (Чтобы увидеть шестой ион Y, необходимо проецировать дополнительную элементарную ячейку перед страницей). Отношение 2 к 6 дает ту же эмпирическую формулу XY3.

Резюме:

Простой куб: 1 общий атом на ячейку (1/8 каждого угла)	Центрированный по телу кубик: 2 атома на ячейку (1 в центре и 1/8 для каждого угла)	Кубик с центрированной гранью: 4 атома на ячейку (1/2 на грань и 1/8 на каждый угол)

твердых тел – первый год по общей химии

Майкл Момбуркетт

10.1: Классификация твердых тел

Существует несколько категорий классификации, используемых для группировки различных видов твердых тел. Некоторые сосредотачиваются на способе соединения твердых тел, другие – на повторяемости твердой структуры. Мы постараемся прояснить эти различные категоризации с помощью примеров, чтобы учащийся мог определить категорию (-ы), к которой подходит любой конкретный твердый предмет.

10.1.1: Классификация на основе диапазона повторяемости атомов

Повторяемость твердого тела относится к способности использовать расположение атомов в одном месте для предсказания расположения атомов в других местах.В идеально повторяемой структуре существует небольшой набор атомов (называемый элементарной ячейкой), положения которых можно использовать для прогнозирования положений атомов во всей твердой структуре посредством повторения положений элементарных ячеек в соответствии с конкретной симметрией кристалла. сам. В твердых телах, которые имеют повторяемость на больших расстояниях, положения атомов должны быть точно описаны на большом расстоянии с использованием только структуры элементарной ячейки. В твердых телах, которые не имеют повторяемости на больших расстояниях, структура элементарной ячейки может в лучшем случае дать нам представление о типе связей, задействованных в твердом теле, но неравномерность расположения атомов быстро сорвет любую попытку предсказать положения атомов на любом расстоянии. от «элементарной ячейки».

Кристаллические твердые тела обладают большой повторяемостью. Они содержат атомы или молекулы, связанные между собой регулярным образом. Хорошим примером этого являются кристаллы кварца (эмперическая формула: SiO ₂ ), где каждый кремний связан с четырьмя атомами кислорода, которые, в свою очередь, связаны с двумя силиконами в непрерывной ковалентной сети, простирающейся в трех измерениях. Вы можете найти эти кристаллы в своих кварцевых часах. Кристалл вибрирует с фиксированной частотой, когда электрический заряд помещается в определенных направлениях.Ваши часы используют вибрацию, чтобы отсчитывать время.

Аморфные твердые вещества (или стекла) имеют в лучшем случае краткосрочную повторяемость. Они состоят из атомов или молекул с незначительной регулярной структурой или без нее. Кварц, который плавится в жидкость и быстро (умеренно) охлаждается, образует стекло. Кварцевое стекло используется для изготовления окон в лазерах и тонкой оптики, например линз Zeiss. Многие твердые вещества могут существовать как в кристаллической, так и в аморфной формах.
Для конкретного твердого тела (например,g., кварц), стекло и кристалл будут иметь одинаковый тип связи, одну и ту же эмпирическую формулу и некоторые очень похожие физические свойства. Стеклянная и кристаллическая разновидности также могут иметь несколько совершенно разных свойств. Например, кристаллы кварца не пропускают свет одинаково во всех направлениях из-за кристалличности, тогда как кварцевое стекло будет пропускать свет одинаково во всех направлениях. Кварцевое стекло не разрушается так же, как кристаллы кварца.

Полукристаллические твердые вещества имеют среднюю воспроизводимость, не истинную повторяемость на больших расстояниях, но некоторую повторяемость на коротких расстояниях (т.е.е., не полностью аморфный). Такие полукристаллические материалы имеют свойства, отличные от стекол и кристаллов. Например, жидкие кристаллы имеют среднюю воспроизводимость.

10.1.2: Классификация на основе типа облигации

Кристаллические, полукристаллические и аморфные твердые вещества могут состоять из атомов всех типов, связанных различными способами. Таким образом, еще один способ классификации твердых тел – это посмотреть на тип связей, удерживающих твердое тело вместе. Эти различные типы облигаций перечислены здесь.

Твердые вещества состоят из молекул, которые удерживаются вместе недельными межмолекулярными силами. Ярким примером этого является сера. Молекулы серы (S ₈ ) удерживаются вместе межмолекулярными силами, намного более слабыми, чем ковалентные связи, удерживающие атомы внутри каждой молекулы. Этот тип твердого вещества может не иметь высокой температуры плавления; ни одна из них не превышает 400 ° C. Молекулярные твердые тела могут быть довольно мягкими, то есть , они могут быть легко искажены или предупреждены какой-либо физической силой из-за относительной слабости межмолекулярных сил, которые удерживают твердое тело вместе.

Ковалентные (сетчатые) твердые вещества состоят из атомов, которые ковалентно связаны вместе, образуя одну непрерывную сетку ковалентно связанных атомов. Этот тип твердых тел можно было почти представить как макроскопические молекулы (достаточно большие, чтобы их можно было видеть). Алмазы являются ярким примером таких твердых тел. Этот тип твердого вещества имеет высокую температуру плавления и обычно довольно твердый. Например, алмаз плавится при 3600 ℃. Не все твердые тела сети являются кристаллическими. Кварц, упомянутый выше, представляет собой сетчатое твердое тело в кристаллической и аморфной формах.

Ионные твердые тела содержат ионы противоположного заряда, которые удерживаются вместе за счет электростатических (колумбических) взаимодействий. Хорошим примером этого является хлорид натрия (поваренная соль). Кристаллическая структура NaCl показана справа. Атомы Na ⁺ чередуются с атомами Cl ^– , так что каждый положительный ион имеет соседние отрицательные ионы, и наоборот. Ионные твердые вещества обычно имеют температуру плавления от довольно низкой до умеренной, в зависимости от силы ионной связи.
Металлические твердые тела состоят из атомов металлов, чьи свободно удерживаемые внешние электроны в некоторой степени свободны от своих положительных ядер и образуют непрерывное диссоциированное море отрицательного заряда, связывающее положительные ядра вместе. Металлические связи, как правило, ненаправленные, что означает, что твердое тело будет удерживаться вместе, даже если материал значительно деформирован. Металлы можно изменить, ударяя по ним (пластичный) или протягивая через небольшие отверстия (пластичный), как медь превращается в проволоку.Металлы могут иметь низкие температуры плавления, а также быть мягкими. Кристаллическая структура меди показана на модели справа.

10.1.3: Классификация на основе размерности твердого тела

В твердых телах сети все атомы удерживаются вместе ковалентными связями, так что в структуре нет небольших идентифицируемых единиц (молекул или кластеров). Массив атомов непрерывно распространяется по всему твердому телу. Твердые тела сети могут иметь различную размерность.

Одномерные сетки (пластик). Они имеют тенденцию образовывать очень мягкий пластик или даже восковые / смолистые твердые вещества. Одномерные твердые тела, как правило, не образуют кристаллов из-за легкого запутывания длинных «молекул», что делает маловероятной воспроизводимость на больших расстояниях. Некоторые такие молекулы теоретически достаточно длинные, чтобы их можно было измерить макроскопически индивидуально по массе или размеру.

Двумерные сети (графит). У них есть плоскости атомов, которые могут легко скользить по каждому из них.Например, в качестве смазки используется графит.

Трехмерные сети (ромб). Они, как правило, очень прочные и твердые и могут иметь очень высокую температуру плавления. Керамика, используемая для облицовки плавильных печей и в качестве теплозащитного экрана на космических кораблях, представляет собой трехмерную сетку твердых тел.

10.2: Решетки

В оставшейся части этого раздела мы ограничимся обсуждением кристаллических твердых тел. У них есть атомы или группы атомов, расположенные в регулярном массиве или решетке в трех измерениях.Мы должны взглянуть на термин «решетка» и дать ему точное определение.

Решетка – это математическая абстракция, которая описывает то, как атомы или группы атомов повторяются в пространстве. Мы не должны путать следующие диаграммы с расположением атомов. Ниже приведены подробные сведения только о математических точках, составляющих решетку. Давайте сначала посмотрим на простые решетки в двух измерениях. Затем мы расширим обсуждение до трех измерений.

Элементарная ячейка – это любое подмножество решетки, которое содержит достаточно информации, чтобы всю решетку можно было перестроить, начав с элементарной ячейки и перемещая или вращая в соответствии с симметрией решетки.Простейшая элементарная ячейка – это ячейка, которая содержит наименьшее количество точек и нуждается только в перемещениях по краям ячейки, чтобы повторить образец. Единичные ячейки содержат «материал», который мы хотим повторить. Знаменитый голландский художник Эшер регулярно создавал картины, состоящие из повторяющихся частей.

Вы можете найти здесь элементарную ячейку? Красный прямоугольник показывает элементарную ячейку, которую можно использовать для копирования остальной части картины, используя ее в качестве виртуального штампа для создания остальной части картины, штампуя каждый раз несколько единиц, кратных ширине и высоте от оригинала.Желтая ячейка здесь показывает самую маленькую элементарную ячейку, но не обязательно самую простую в использовании. Эта примитивная элементарная ячейка потребует дополнительной операции симметрии, , то есть , чтобы каждое движение на одну длину ячейки по горизонтали или вертикали сопровождалось инверсией светло-серого и темно-серого затенения.

10.2.1: двумерные решетки

Самая простая из 2-х решеток – квадратная решетка. Мы можем выбрать элементарную ячейку (повторяющуюся единицу) так, чтобы у нее были стороны равной длины (a) и угол 90º.Мы можем разместить камеру где угодно. Один выбор помещает по одной точке нашей решетки в каждый угол ячейки. В качестве альтернативы мы могли бы разместить элементарную ячейку так, чтобы одна точка находилась в центре. Менее удобно, мы могли бы разместить ячейку с одной точкой в ​​любом месте внутри ее границ. Во всех случаях для каждой элементарной ячейки дается 1 балл (при первом выборе только 1/4 каждой вершины фактически находилась внутри границ элементарной ячейки.

Шестиугольная решетка содержит точки, расположенные так, что элементарная ячейка может быть нарисована под углами 60º и всеми сторонами длиной a.Для визуального эффекта нарисован полный шестиугольник.

Другой тип решетки – прямоугольная решетка. Элементарная ячейка в этой решетке будет иметь углы 90º, как квадратная решетка, но будет иметь разные стороны длины a и b.

Ромбическая решетка имеет элементарную ячейку со сторонами равной длины, но под углом, который не равен ни 60 °, ни 90 °.

Наконец, наименее симметричной из всех двумерных решеток является полностью ромбическая (параллелограммная) решетка. Здесь углы не равны ни 90º, ни 60º, и стороны элементарной ячейки не имеют одинаковой длины.

10.2.2: трехмерные решетки

В двух измерениях есть только эти 5 решеток . В трехмерном пространстве решетки называются решетками точечных групп или решетками Браве. Всего 14 решеток Браве . Для наших целей мы рассмотрим только два основных типа трехмерных решеток: кубические решетки и гексагональные решетки.

Кубические решетки

Есть несколько кубических решеток. Здесь мы сосредоточимся на трех из них. К ним относятся простая кубическая решетка, объемно-центрированная кубическая решетка и гранецентрированная кубическая решетка.

Простая кубическая решетка имеет только одну точку решетки 1 в каждой элементарной ячейке. Обратите внимание, что с этой элементарной ячейкой (прямоугольником) связано восемь сфер (точек). Важно помнить, что только та часть точки, которая находится внутри коробки, действительно находится в элементарной ячейке. Поскольку только 1/8 каждой угловой точки фактически находится внутри элементарной ячейки, на самом деле существует только 8 × 1/8 = 1 точка для каждой элементарной ячейки. Каждая точка решетки имеет 6 ближайших соседей (здесь показаны четыре).Мы определяем это как координационное число .

Объемно-центрированная кубическая элементарная ячейка (bcc) имеет две связанные с ней точки. Угловые точки 8 × 1/8 = 1 и одна точка в центре ячейки. Одноатомные ОЦК-решетки, очевидно, имеют координационное число 8

.

Гранецентрированная кубическая решетка (ГЦК) имеет 4 точки, связанные с ее элементарной ячейкой. Угловые точки 8 × 1/8 = 1 и 6 × 1/2 = 3 точки с гранью. Эти точки находятся внутри коробки только наполовину, поэтому мы можем претендовать только на половину точки для элементарной ячейки.Альтернативное название гранецентрированной кубической решетки – кубическая плотнейшая упаковка (ccp). Это один из двух массивов с наиболее плотной упаковкой, в которых точки упакованы наиболее эффективным (с наименьшим объемом) способом. На трехмерной модели слева показаны точки решетки. диаграммы слева показывают два разных вида одноатомных структур, использующих ГЦК-упаковку. Крайний левый показывает слои наложения abc и позволяет нам подсчитать ближайших соседей к конкретному атому (красный). Слои в CCP на самом деле расположены не вдоль сторон куба, они перпендикулярны диагонали тела куба, как показано на крайнем правом изображении, где цвета соответствуют цветам в крайнем левом изображении.Все цветные атомы на изображении касаются красного атома в центре слоя B, поэтому мы видим, что координационное число для этого типа кристалла равно 12. На другой диаграмме показана доля каждого атома, которая фактически находится внутри элементарной ячейки. .

Другой крупный класс трехмерной кристаллической решетки – это гексагональная элементарная ячейка. Как и гексагональный массив 2d, гексагональный массив 3D имеет некоторые углы 60º с направлениями 90º, перпендикулярными этому.

Элементарная ячейка массива гексагональной плотнейшей упаковки (ГПУ) имеет две стороны длиной a, разделенные углами 60º, и одну сторону длины b под углом 90º к двум другим.Это другой массив наиболее плотной упаковки, в котором точки упакованы наиболее эффективным (с наименьшим объемом) способом. Вы можете видеть, что эта элементарная ячейка имеет одну точку полностью внутри и 8 вершин, 4 имеют 8,33% внутри, а 4 – 16,66% внутри элементарной ячейки, которые в сумме между ними составляют одну точку внутри.

ГПУ решетка с выделенной элементарной ячейкой.

ГПУ решетка с выделенными ближайшими соседними точками.

10.3: Металлы

В металлах валентные электроны удерживаются довольно слабо.Эти внешние электроны легко теряются или делятся с ними без особых усилий. Давайте рассмотрим твердый кусок (кристалл) металла (например, натрия), у которого внешние орбитали соседних атомов металла перекрывают друг друга.

4

Здесь мы видим, что свободно удерживаемые электроны могут беспрепятственно перемещаться от атома к атому. Фактически, ядра натрия (заряд +1) плавают в море электронов (отрицательные заряды). Это позволяет получить несколько свойств, характерных для металлов.

1. податливый: если ударить по металлу, атомы могут скользить друг по другу, не разрывая реальных связей. Золото можно вбить в сусальное золото (толщиной 10 атомов), не повредив металл.
2. пластичный: металл можно протягивать через небольшое отверстие, как медь протягивается через отверстие в стальной пластине для образования проволоки.
3. блестящий: из-за большого количества перекрывающихся орбиталей уровни энергии очень близко расположены, так что фотоны большого диапазона частот поглощаются и мгновенно повторно излучаются (псевдоним, отражаются).
4. электрически проводящий: поскольку электроны довольно подвижны, металлы легко проводят электричество.

Из-за ненаправленной связи, которая возникает в металлах, атомы металлических кристаллов имеют тенденцию собираться в очень эффективное поместье. Два наиболее эффективных метода упаковки – это те, которые следуют за решетками ГПУ и ГПУ, которые имеют одинаковую эффективность упаковки (около 74% объема кристалла на самом деле составляют атомы). Третий распространенный метод упаковки металлов – это ОЦК, который не так эффективен, как ГПУ или ОЦК.

Большинство металлов имеют одноатомных кристаллических структур . У них есть только один атом, связанный с каждой точкой кристаллической решетки. Это позволяет легко сравнивать положения атомов с положениями кристаллической решетки. Мы можем выбрать точное перекрытие атомных позиций с точками решетки. Этот (очень распространенный) выбор приводит в замешательство тех, кто думает, что атом является точкой решетки. Это просто случайный выбор, сделанный в одноатомных кристаллах для простоты.

Железо имеет тенденцию упаковываться в одноатомную кристаллическую структуру с ОЦК. «Одноатомный» означает, что с каждой точкой кристаллической решетки связан только один атом. Для удобства мы стараемся размещать атомы точно в точках решетки, но это не обязательно, если все точки решетки имеют точно такое же пространственное расположение с одним и только одним атомом на точку.

Атомы железа имеют 8 ближайших соседей и, следовательно, имеют координационное число 8.

Медь имеет тенденцию упаковываться в одноатомную структуру ccp, где каждый атом связан со своей собственной точкой решетки в ccp-решетке.Напомним, что это массив гранецентрированной кубической решетки. Каждый атом имеет координационное число 12, , то есть , на каждый атом меди приходится 12 ближайших соседей.

Атомы цинка имеют тенденцию организовываться в одноатомную кристаллическую структуру ГПУ, в которой один и только один атом Zn ассоциирован с каждой точкой решетки в кристаллической решетке ГПУ. У каждого атома Zn 12 ближайших соседей, , то есть , координационное число 12.

10.4: Ионные твердые тела

Ионные твердые тела не образуют одноатомных кристаллических структур, но многие из них все же образуют структуры плотнейшей упаковки, поскольку ионные связи ненаправленные.Чтобы представить себе кристаллическую структуру многих ионных кристаллов, нам нужно рассмотреть множество факторов, включая относительный размер положительных и отрицательных ионов и их относительное количество. Давайте посмотрим на упаковку атомов в структуре плотной упаковки. Мы видим, что между атомами есть два типа промежутков.

1. Существуют тетраэдрические пространства, где четыре атома собираются вместе (атом из слоя b на вершине треугольного отверстия из слоя a).
   
2. Октаэдрические пространства возникают там, где встречаются шесть атомов (три атома из слоя b окружают отверстие из слоя a)
   

Поскольку октаэдрические отверстия больше тетраэдрических, они могут вместить более крупные катионы по сравнению с размером анионов.

Возьмите хлорид натрия. Ионы хлора (зеленые в модели ниже) значительно больше, чем ионы натрия (синие), и мы можем рассматривать хлорид натрия как ГЦК-матрицу плотнейшей упаковки хлорид-ионов с ионами натрия, заполняющими октаэдрические отверстия между ними. NaCl имеет двухатомную кристаллическую структуру fcc, поскольку с каждой точкой решетки связаны два «атома».

.

Структура флюорита кальция (CaF ₂ ) имеет катионы кальция в тетраэдрических пространствах между фторид-ионами.(Ca ²⁺ синий, а F- зеленый)

Обратите внимание, что существуют разные отношения дырок к атомам для тетраэдрических (2 дырки: 1 атом) и октаэдрических (1: 1) дырок.

10.5: Вычисления ячеек

Как только мы поймем структуру кристаллов, мы сможем проводить много различных расчетов, используя эту информацию. Для простоты мы ограничимся расчетами с одноатомными (металлическими) кубическими кристаллическими структурами.

Давайте сначала посмотрим на геометрию куба.

Куб имеет все стороны длины a. Каждая грань имеет диагональ лица длиной b, а диагональ тела – длину c. Используя Стандартные тригонометрические отношения, мы можем легко вывести следующие отношения.

b ² = 2 a ² или b = (2 a ² ) ^1/2

и

c ² = 3 a ² или c = (3 a ² ) ^1/2 .

Таким образом, если мы имеем дело с Телоцентрированной кубической структурой, диагональ тела – единственное направление ячейки, которое просто кратно радиусам атома.

Здесь мы видим, что c равно четырем атомным радиусам. c = 4 r или r = c / 4

По той же логике, в гранецентрированной кубической структуре диагональ грани будет равна четырехкратному атомному радиусу.

b = 4 r или r = b / 4

Пример:

Длина элементарной ячейки железа (одноатомная ОЦК), измеренная с помощью дифракции рентгеновских лучей, составляет 286 мкм.Каков размер (радиус) атома железа?

Поскольку Fe является одноатомным ОЦК, мы имеем

Пример:
Ванадий имеет структуру элементарной ячейки, как и железо. Рентгеновская дифракция показывает, что размер элементарной ячейки составляет 305 мкм. Какова плотность ванадия?

Конечно, такой пример можно провести на любой элементарной ячейке; все, что вам нужно знать, это размер ячейки и количество атомов внутри ячейки. Мы обсудили несколько простых кубических ячеек для плотноупакованных структур, но есть и другие структуры, которые также подходят для кубической ячеистой структуры

.