Формула энергии кинетической и потенциальной энергии: Кинетическая, потенциальная энергии тела. Тест

alexxlab | 22.09.1974 | 0 | Разное

Содержание

Кинетическая и потенциальная энергии

Энергия - важнейшее понятие в механике. Что такое энергия. Существует множество определений, и вот одно из них.

Что такое энергия?

Энергия - это способность тела совершать работу. 

Кинетическая энергия

Рассмотрим тело, которое двигалось под действием каких-то сил  изменило свою скорость с v1→ до v2→. В этом случае силы, действующие на тело, совершили определенную работу A. 

Работа всех сил, действующих на тело, равна работе равнодействующей силы. 

Fр→=F1→+F2→

A=F1·s·cosα1+F2·s·cosα2=Fрcosα.

Установим связь между изменением скорости тела и работой, совершенной действующими на тело силами. Для простоты будем считать, что на тело действует одна сила F→, направленная вдоль прямой линии. Под действием этой силы тело движется равноускоренно и прямолинейно. В этом случае векторы F→, v→, a→, s→ совпадают по направлению и их можно рассматривать как алгебраические величины. 

Работа силы F→ равна A=Fs. Перемещение тела выражается формулой s=v22-v122a. Отсюда:

A=Fs=F·v22-v122a=ma·v22-v122a

A=mv22-mv122=mv222-mv122.

Как видим, работа, совершенная силой, пропорционально изменению квадрата скорости тела. 

Определение. Кинетическая энергия

Кинетическая энергия тела равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости. 

EK=mv22.

Кинетическая энергия - энергия движения тела. При нулевой скорости она равна нулю.

Теорема о кинетической энергии

Вновь обратимся к рассмотренному примеру и сформулируем теорему о кинетической энергии тела.

Теорема о кинетической энергии

Работа приложенной к телу силы равна изменению кинетической энергии тела. Данное утверждение справедливо и тогда, когда тело движется под действием изменяющейся по модулю и направлению силы. 

A=EK2-EK1.

Таким образом, кинетическая энергия тела массы m, движущегося со скоростью v→, равна работе, которую сила должна совершить, чтобы разогнать тело до этой скорости.

A=mv22=EK.

Чтобы остановить тело, нужно совершить работу 

A=-mv22=-EK

Потенциальная энергия

Кинетическая энергия - это энергия движения. Наряду с кинетической энергией есть еще потенциальная энергия, то есть энергия взаимодействия тел, которая зависит от их положения.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Например, тело поднято над поверхностью земли. Чем выше оно поднято, тем больше будет потенциальная энергия. Когда тело падает вниз под действием силы тяжести, эта сила совершает работу. Причем работа силы тяжести определяется только вертикальным перемещением тела и не зависит от траектории.

Важно!

Вообще о потенциальной энергии можно говорить только в контексте тех сил, работа которых не зависит от формы траектории тела. Такие силы называются консервативными.

Примеры консервативных сил: сила тяжести, сила упругости.

Когда тело движется вертикально вверх, сила тяжести совершает отрицательную работу. 

Рассмотрим пример, когда шар переместился из точки с высотой h2 в точку с высотой h3. 

При этом сила тяжести совершила работу, равную 

A=-mg(h3-h2)=-(mgh3-mgh2).

Эта работа равна изменению величины mgh, взятому с противоположным знаком. 

Величина ЕП=mgh - потенциальна энергия в поле силы тяжести. На нулевом уровне (на земле) потенциальная энергия тела равна нулю.

Определение. Потенциальная энергия

Потенциальная энергия - часть полной механической энергии системы, находящейся в поле консервативных сил. Потенциальная энергия зависит от положения точек, составляющих систему.

Можно говорить о потенциальной энергии в поле силы тяжести, потенциальной энергии сжатой пружины и т.д. 

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком.

A=-(EП2-EП1).

Ясно, что потенциальная энергия зависит от выбора нулевого уровня (начала координат оси OY). Подчеркнем, что физический смысл имеет изменение потенциальной энергии при перемещении тел друг относительно друга. При любом выборе нулевого уровня изменение потенциальной энергии будет одинаковым.

При расчете движения тел в поле гравитации Земли, но на значительных расстояниях от нее, во внимание нужно принимать закон всемирного тяготения (зависимость силы тяготения от расстояния до цента Земли). Приведем формулу, выражающую зависимость потенциальной энергии тела.

EП=-GmMr.

Здесь G - гравитационная постоянная, M - масса Земли.

Потенциальная энергия пружины

Представим, что в первом случае мы взяли пружину и удлинили ее на величину x. Во втором случае мы сначала удлинили пружину на 2x, а затем уменьшили на x. В обоих случаях пружина оказалась растянута на x, но это было сделано разными способами. 

При этом работа силы упругости при изменении длины пружины на x в обоих случаях была одинакова и равна

Aупр=-A=-kx22.

Величина Eупр=kx22 называется потенциальной энергией сжатой пружины. Она равна работе силы упругости при переходе из данного состояния тела в состояние с нулевой деформацией.

Энергия: потенциальная и кинетическая энергия

 

Слово «энергия» в переводе с греческого означает «действие». Энергичным мы называем человека, который активно двигается, производя при этом множество разнообразных действий.

Энергия в физике

И если в жизни энергию человека мы можем оценивать в основном по последствиям его деятельности, то в физике энергию можно измерять и изучать множеством различных способов. Ваш бодрый друг или сосед, скорее всего, откажется повторить тридцать-пятьдесят раз одно и то же действие, когда вдруг вам взбредет на ум исследовать феномен его энергичности.

А вот в физике вы можете повторять почти любые опыты сколь угодно много раз, производя необходимые вам исследования. Так и с изучением энергии. Ученые-исследователи изучили и обозначили множество видов энергии в физике. Это электрическая, магнитная, атомная энергия и так далее. Но сейчас мы поговорим о механической энергии. А конкретнее о кинетической и потенциальной энергии.

Кинетическая и потенциальная энергия

В механике изучают движение и взаимодействие тел друг с другом. Поэтому принято различать два вида механической энергии: энергию, обусловленную движением тел, или кинетическую энергию, и энергию, обусловленную взаимодействием тел, или потенциальную энергию.

В физике существует общее правило, связывающее энергию и работу. Чтобы найти энергию тела, надо найти работу, которая необходима для перевода тела в данное состояние из нулевого, то есть такого, при котором его энергия равна нулю.

Потенциальная энергия

В физике потенциальной энергией называют энергию, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел или частей одного и того же тела. То есть, если тело поднято над землей, то оно обладает возможностью падая, произвести какую-либо работу.

И возможная величина этой работы будет равна потенциальной энергии тела на высоте h.  Для потенциальной энергии формула определяется по следующей схеме:

A=Fs=Fт*h=mgh,     или      Eп=mgh,

где Eп потенциальная энергия тела,
m масса тела,
h - высота тела над поверхностью земли,
g ускорение свободного падения.2) / 2 ,

где Eк кинетическая энергия тела,
m масса тела,
v скорость тела.

Из формулы видно, что чем больше масса и скорость тела, тем выше его кинетическая энергия. 

Каждое тело обладает либо кинетической, либо потенциальной энергией, либо и той, и другой сразу, как, например, летящий самолет.

Формула энергии в физике всегда показывает, какую работу совершает или может совершить тело. Соответственно, единицы измерения энергии такие же, как и работы джоуль (1 Дж).

Нужна помощь в учебе?



Предыдущая тема: Коэффициент полезного действия механизмов: расчет, формула + примеры
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspПревращение энергии: закон сохранения энергии

Работа, мощность, энергия - Физика - Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

 

Основные теоретические сведения

Механическая работа

К оглавлению...

Энергетические характеристики движения вводятся на основе понятия механической работы или работы силы. Работой, совершаемой постоянной силой F, называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла между векторами силы F и перемещения S:

Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительна (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж). Джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 ньютон на перемещении 1 метр в направлении действия силы.

Если же сила изменяется с течением времени, то для нахождения работы строят график зависимости силы от перемещения и находят площадь фигуры под графиком – это и есть работа:

Примером силы, модуль которой зависит от координаты (перемещения), может служить сила упругости пружины, подчиняющаяся закону Гука (

Fупр = kx).

 

Мощность

К оглавлению...

Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью. Мощность P (иногда обозначают буквой N) – физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа:

По этой формуле рассчитывается средняя мощность, т.е. мощность обобщенно характеризующая процесс. Итак, работу можно выражать и через мощность: A = Pt (если конечно известна мощность и время совершения работы). Единица мощности называется ватт (Вт) или 1 джоуль за 1 секунду. Если движение равномерное, то:

По этой формуле мы можем рассчитать мгновенную мощность (мощность в данный момент времени), если вместо скорости подставим в формулу значение мгновенной скорости. Как узнать, какую мощность считать? Если в задаче спрашивают мощность в момент времени или в какой-то точке пространства, то считается мгновенная. Если спрашивают про мощность за какой-то промежуток времени или участок пути, то ищите среднюю мощность.

КПД – коэффициент полезного действия, равен отношению полезной работы к затраченной, либо же полезной мощности к затраченной:

Какая работа полезная, а какая затраченная определяется из условия конкретной задачи путем логического рассуждения. К примеру, если подъемный кран совершает работу по подъему груза на некоторую высоту, то полезной будет работа по поднятию груза (так как именно ради нее создан кран), а затраченной – работа, совершенная электродвигателем крана.

Итак, полезная и затраченная мощность не имеют строгого определения, и находятся логическим рассуждением. В каждой задаче мы сами должны определить, что в этой задаче было целью совершения работы (полезная работа или мощность), а что было механизмом или способом совершения всей работы (затраченная мощность или работа).

В общем случае КПД показывает, как эффективно механизм преобразует один вид энергии в другой. Если мощность со временем изменяется, то работу находят как площадь фигуры под графиком зависимости мощности от времени:

 

Кинетическая энергия

К оглавлению...

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется

кинетической энергией тела (энергией движения):

То есть если автомобиль массой 2000 кг движется со скоростью 10 м/с, то он обладает кинетической энергией равной Ек = 100 кДж и способен совершить работу в 100 кДж. Эта энергия может превратиться в тепловую (при торможении автомобиля нагревается резина колес, дорога и тормозные диски) или может быть потрачена на деформацию автомобиля и тела, с которым автомобиль столкнулся (при аварии). При вычислении кинетической энергии не имеет значения куда движется автомобиль, так как энергия, как и работа, величина скалярная.

Тело обладает энергией, если способно совершить работу. Например, движущееся тело обладает кинетической энергией, т.е. энергией движения, и способно совершать работу по деформации тел или придания ускорения телам, с которыми произойдёт столкновение.

Физический смысл кинетической энергии: для того чтобы покоящееся тело массой m стало двигаться со скоростью v необходимо совершить работу равную полученному значению кинетической энергии. Если тело массой m

движется со скоростью v, то для его остановки необходимо совершить работу равную его первоначальной кинетической энергии. При торможении кинетическая энергия в основном (кроме случаев соударения, когда энергия идет на деформации) «забирается» силой трения.

Теорема о кинетической энергии: работа равнодействующей силы равна изменению кинетической энергии тела:

Теорема о кинетической энергии справедлива и в общем случае, когда тело движется под действием изменяющейся силы, направление которой не совпадает с направлением перемещения. Применять данную теорему удобно в задачах на разгон и торможение тела.

 

Потенциальная энергия

К оглавлению...

Наряду с кинетической энергией или энергией движения в физике важную роль играет понятие потенциальной энергии или энергии взаимодействия тел.

Потенциальная энергия определяется взаимным положением тел (например, положением тела относительно поверхности Земли). Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения тела и определяется только начальным и конечным положениями (так называемые консервативные силы). Работа таких сил на замкнутой траектории равна нулю. Таким свойством обладают сила тяжести и сила упругости. Для этих сил можно ввести понятие потенциальной энергии.

Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести Земли рассчитывается по формуле:

Физический смысл потенциальной энергии тела: потенциальная энергия равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень (h – расстояние от центра тяжести тела до нулевого уровня). Если тело обладает потенциальной энергией, значит оно способно совершить работу при падении этого тела с высоты h до нулевого уровня. Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком:

Часто в задачах на энергию приходится находить работу по поднятию (переворачиванию, доставанию из ямы) тела. Во всех этих случаях нужно рассматривать перемещение не самого тела, а только его центра тяжести.

Потенциальная энергия Ep зависит от выбора нулевого уровня, то есть от выбора начала координат оси OY. В каждой задаче нулевой уровень выбирается из соображения удобства. Физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а ее изменение при перемещении тела из одного положения в другое. Это изменение не зависит от выбора нулевого уровня.

Потенциальная энергия растянутой пружины рассчитывается по формуле:

где: k – жесткость пружины. Растянутая (или сжатая) пружина способна привести в движение прикрепленное к ней тело, то есть сообщить этому телу кинетическую энергию. Следовательно, такая пружина обладает запасом энергии. Растяжение или сжатие х надо рассчитывать от недеформированного состояния тела.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе силы упругости при переходе из данного состояния в состояние с нулевой деформацией. Если в начальном состоянии пружина уже была деформирована, а ее удлинение было равно x1, тогда при переходе в новое состояние с удлинением x2 сила упругости совершит работу, равную изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком (так как сила упругости всегда направлена против деформации тела):

Потенциальная энергия при упругой деформации – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.

Работа силы трения зависит от пройденного пути (такой вид сил, чья работа зависит от траектории и пройденного пути называется: диссипативные силы). Понятие потенциальной энергии для силы трения вводить нельзя.

 

Коэффициент полезного действия

К оглавлению...

Коэффициент полезного действия (КПД) – характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Он определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой (формула уже приведена выше).

КПД можно рассчитывать как через работу, так и через мощность. Полезная и затраченная работа (мощность) всегда определяются путем простых логических рассуждений.

В электрических двигателях КПД – отношение совершаемой (полезной) механической работы к электрической энергии, получаемой от источника. В тепловых двигателях – отношение полезной механической работы к затрачиваемому количеству теплоты. В электрических трансформаторах – отношение электромагнитной энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой первичной обмоткой.

В силу своей общности понятие КПД позволяет сравнивать и оценивать с единой точки зрения такие различные системы, как атомные реакторы, электрические генераторы и двигатели, теплоэнергетические установки, полупроводниковые приборы, биологические объекты и т.д.

Из–за неизбежных потерь энергии на трение, на нагревание окружающих тел и т.п. КПД всегда меньше единицы. Соответственно этому КПД выражается в долях затрачиваемой энергии, то есть в виде правильной дроби или в процентах, и является безразмерной величиной. КПД характеризует как эффективно работает машина или механизм. КПД тепловых электростанций достигает 35–40%, двигателей внутреннего сгорания с наддувом и предварительным охлаждением – 40–50%, динамомашин и генераторов большой мощности – 95%, трансформаторов – 98%.

Задачу, в которой нужно найти КПД или он известен, надо начать с логического рассуждения – какая работа является полезной, а какая затраченной.

 

Закон сохранения механической энергии

К оглавлению...

Полной механической энергией называется сумма кинетической энергии (т.е. энергии движения) и потенциальной (т.е. энергии взаимодействия тел силами тяготения и упругости):

Если механическая энергия не переходит в другие формы, например, во внутреннюю (тепловую) энергию, то сумма кинетической и потенциальной энергии остаётся неизменной. Если же механическая энергия переходит в тепловую, то изменение механической энергии равно работе силы трения или потерям энергии, или количеству выделившегося тепла и так далее, другими словами изменение полной механической энергии равно работе внешних сил:

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему (т.е. такую в которой не действует внешних сил, и их работа соответственно равна нолю) и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной:

Это утверждение выражает закон сохранения энергии (ЗСЭ) в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой силами упругости и тяготения. Во всех задачах на закон сохранения энергии всегда будет как минимум два состояния системы тел. Закон гласит, что суммарная энергия первого состояния будет равна суммарной энергии второго состояния.

Алгоритм решения задач на закон сохранения энергии:

  1. Найти точки начального и конечного положения тела.
  2. Записать какой или какими энергиями обладает тело в данных точках.
  3. Приравнять начальную и конечную энергию тела.
  4. Добавить другие необходимые уравнения из предыдущих тем по физике.
  5. Решить полученное уравнение или систему уравнений математическими методами.

Важно отметить, что закон сохранения механической энергии позволил получить связь между координатами и скоростями тела в двух разных точках траектории без анализа закона движения тела во всех промежуточных точках. Применение закона сохранения механической энергии может в значительной степени упростить решение многих задач.

В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими силами действуют силы трения или силы сопротивления среды. Работа силы трения зависит от длины пути.

Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание). Таким образом энергия в целом (т.е. не только механическая) в любом случае сохраняется.

При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую. Этот экспериментально установленный факт выражает фундаментальный закон природы – закон сохранения и превращения энергии.

Одним из следствий закона сохранения и превращения энергии является утверждение о невозможности создания «вечного двигателя» (perpetuum mobile) – машины, которая могла бы неопределенно долго совершать работу, не расходуя при этом энергии.

 

Разные задачи на работу

К оглавлению...

Если в задаче требуется найти механическую работу, то сначала выберите способ её нахождения:

  1. Работу можно найти по формуле: A = FS∙cosα. Найдите силу, совершающую работу, и величину перемещения тела под действием этой силы в выбранной системе отсчёта. Обратите внимание, что угол должен быть выбран между векторами силы и перемещения.
  2. Работу внешней силы можно найти, как разность механической энергии в конечной и начальной ситуациях. Механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий тела.
  3. Работу по подъёму тела с постоянной скоростью можно найти по формуле: A = mgh, где h – высота, на которую поднимается центр тяжести тела.
  4. Работу можно найти как произведение мощности на время, т.е. по формуле: A = Pt.
  5. Работу можно найти, как площадь фигуры под графиком зависимости силы от перемещения или мощности от времени.

 

Закон сохранения энергии и динамика вращательного движения

К оглавлению...

Задачи этой темы являются достаточно сложными математически, но при знании подхода решаются по совершенно стандартному алгоритму. Во всех задачах Вам придется рассматривать вращение тела в вертикальной плоскости. Решение будет сводиться к следующей последовательности действий:

  1. Надо определить интересующую Вас точку (ту точку, в которой необходимо определить скорость тела, силу натяжения нити, вес и так далее).
  2. Записать в этой точке второй закон Ньютона, учитывая, что тело вращается, то есть у него есть центростремительное ускорение.
  3. Записать закон сохранения механической энергии так, чтобы в нем присутствовала скорость тела в той самой интересной точке, а также характеристики состояния тела в каком-нибудь состоянии про которое что-то известно.
  4. В зависимости от условия выразить скорость в квадрате из одного уравнения и подставить в другое.
  5. Провести остальные необходимые математические операции для получения окончательного результата.

При решении задач надо помнить, что:

  • Условие прохождения верхней точки при вращении на нити с минимальной скоростью – сила реакции опоры N в верхней точке равна 0. Такое же условие выполняется при прохождении верхней точки мертвой петли.
  • При вращении на стержне условие прохождения всей окружности: минимальная скорость в верхней точке равна 0.
  • Условие отрыва тела от поверхности сферы – сила реакции опоры в точке отрыва равна нулю.

 

Неупругие соударения

К оглавлению...

Закон сохранения механической энергии и закон сохранения импульса позволяют находить решения механических задач в тех случаях, когда неизвестны действующие силы. Примером такого рода задач является ударное взаимодействие тел.

Ударом (или столкновением) принято называть кратковременное взаимодействие тел, в результате которого их скорости испытывают значительные изменения. Во время столкновения тел между ними действуют кратковременные ударные силы, величина которых, как правило, неизвестна. Поэтому нельзя рассматривать ударное взаимодействие непосредственно с помощью законов Ньютона. Применение законов сохранения энергии и импульса во многих случаях позволяет исключить из рассмотрения сам процесс столкновения и получить связь между скоростями тел до и после столкновения, минуя все промежуточные значения этих величин.

С ударным взаимодействием тел нередко приходится иметь дело в обыденной жизни, в технике и в физике (особенно в физике атома и элементарных частиц). В механике часто используются две модели ударного взаимодействия – абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары.

Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.

При абсолютно неупругом ударе механическая энергия не сохраняется. Она частично или полностью переходит во внутреннюю энергию тел (нагревание). Для описания любых ударов Вам нужно записать и закон сохранения импульса, и закон сохранения механической энергии с учетом выделяющейся теплоты (предварительно крайне желательно сделать рисунок).

 

Абсолютно упругий удар

К оглавлению...

Абсолютно упругим ударом называется столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел. Во многих случаях столкновения атомов, молекул и элементарных частиц подчиняются законам абсолютно упругого удара. При абсолютно упругом ударе наряду с законом сохранения импульса выполняется закон сохранения механической энергии. Простым примером абсолютно упругого столкновения может быть центральный удар двух бильярдных шаров, один из которых до столкновения находился в состоянии покоя.

Центральным ударом шаров называют соударение, при котором скорости шаров до и после удара направлены по линии центров. Таким образом, пользуясь законами сохранения механической энергии и импульса, можно определить скорости шаров после столкновения, если известны их скорости до столкновения. Центральный удар очень редко реализуется на практике, особенно если речь идет о столкновениях атомов или молекул. При нецентральном упругом соударении скорости частиц (шаров) до и после столкновения не направлены по одной прямой.

Частным случаем нецентрального упругого удара может служить соударения двух бильярдных шаров одинаковой массы, один из которых до соударения был неподвижен, а скорость второго была направлена не по линии центров шаров. В этом случае векторы скоростей шаров после упругого соударения всегда направлены перпендикулярно друг к другу.

 

Законы сохранения. Сложные задачи

К оглавлению...

Несколько тел

В некоторых задачах на закон сохранения энергии тросы с помощью которых перемещаются некие объекты могут иметь массу (т.е. не быть невесомыми, как Вы могли уже привыкнуть). В этом случае работу по перемещению таких тросов (а именно их центров тяжести) также нужно учитывать.

Если два тела, соединённые невесомым стержнем, вращаются в вертикальной плоскости, то:

  1. выбирают нулевой уровень для расчёта потенциальной энергии, например на уровне оси вращения или на уровне самой нижней точки нахождения одного из грузов и обязательно делают чертёж;
  2. записывают закон сохранения механической энергии, в котором в левой части записывают сумму кинетической и потенциальной энергии обоих тел в начальной ситуации, а в правой части записывают сумму кинетической и потенциальной энергии обоих тел в конечной ситуации;
  3. учитывают, что угловые скорости тел одинаковы, тогда линейные скорости тел пропорциональны радиусам вращения;
  4. при необходимости записывают второй закон Ньютона для каждого из тел в отдельности.
Разрыв снаряда

В случае разрыва снаряда выделяется энергия взрывчатых веществ. Чтобы найти эту энергию надо от суммы механических энергий осколков после взрыва отнять механическую энергию снаряда до взрыва. Также будем использовать закон сохранения импульса, записанный, в виде теоремы косинусов (векторный метод) или в виде проекций на выбранные оси.

Столкновения с тяжёлой плитой

Пусть навстречу тяжёлой плите, которая движется со скоростью v, движется лёгкий шарик массой m со скоростью uн. Так как импульс шарика много меньше импульса плиты, то после удара скорость плиты не изменится, и она будет продолжать движение с той же скоростью и в том же направлении. В результате упругого удара, шарик отлетит от плиты. Здесь важно понять, что не поменяется скорость шарика относительно плиты. В таком случае, для конечной скорости шарика получим:

Таким образом, скорость шарика после удара увеличивается на удвоенную скорость стены. Аналогичное рассуждение для случая, когда до удара шарик и плита двигались в одном направлении, приводит к результату согласно которому скорость шарика уменьшается на удвоенную скорость стены:

Задачи о максимальных и минимальных значениях энергии сталкивающихся шаров

В задачах такого типа главное понять, что потенциальная энергия упругой деформации шаров максимальна, если кинетическая энергия их движения минимальна – это следует из закона сохранения механической энергии. Сумма кинетических энергий шаров минимальна в тот момент, когда скорости шаров будут одинаковы по величине и направлены в одном направлении. В этот момент относительная скорость шаров равна нулю, а деформация и связанная с ней потенциальная энергия максимальна.

Закон сохранения механической энергии — определение и формулы

Энергия: что это такое

Если мы погуглим определение слова «Энергия», то скорее всего найдем что-то про формы взаимодействия материи. Это верно, но совершенно непонятно.

Поэтому давайте условимся здесь и сейчас, что энергия — это запас, который пойдет на совершение работы.

Энергия бывает разных видов: механическая, электрическая, внутренняя, гравитационная и так далее. Измеряется она в Джоулях (Дж) и чаще всего обозначается буквой E.

Механическая энергия

Механическая энергия — это энергия, связанная с движением объекта или его положением, способность совершать механическую работу.

Она представляет собой совокупность кинетической и потенциальной энергии. Кинетическая энергия — это энергия действия. Потенциальная — ожидания действия.

Представьте, что вы взяли в руки канцелярскую резинку, растянули ее и отпустили. Из растянутого положения резинка просто «полетит», как только вы ей позволите это сделать. В этом процессе в момент натяжения резинка обладает потенциальной энергией, а в момент полета — кинетической.

Еще один примерчик: лыжник скатывается с горы.2.

Решение:

Формула потенциальной энергии Еп = mgh

Выразим высоту:

h = Eп/mg

Переведем 637 кДж в Джоули.

637 кДж = 637000 Дж

Подставляем значения

h = 637 000/(65 * 9,8) = 1000 м

Ответ: высота горы равна 1000 метров.

Задачка три

Два шара разной массы подняты на разную высоту относительно поверхности стола (см. рисунок). Сравните значения потенциальной энергии шаров E1 и E2. Считать, что потенциальная энергия отсчитывается от уровня крышки стола.


Решение:

Потенциальная энергия вычисляется по формуле: E = mgh

По условию задачи

m1 = m

h2 = 2h

m2 = 2m

h3 = h

Таким образом, получим, что

E1 = m*g*2h = 2 mgh,

а E2 = 2mgh,

то есть E1 = E2.

Ответ: E1 = E2.

Закон сохранения энергии

В физике и правда ничего не исчезает бесследно. Чтобы это как-то выразить, используют законы сохранения. В случае с энергией — Закон сохранения энергии.

Закон сохранения энергии

Полная механическая энергия замкнутой системы остается постоянной.

Полная механическая энергия — это сумма кинетической и потенциальной энергий. Математически этот закон описывается так:

Закон сохранения энергии

Еполн.мех. = Еп + Eк = const

Еполн.мех. — полная механическая энергия системы [Дж]

Еп — потенциальная энергия [Дж]

Ек — кинетическая энергия [Дж]

const — постоянная величина

Задачка раз

Мяч бросают вертикально вверх с поверхности Земли.2)/2 = gh

Из соотношения видно, что высота прямо пропорциональна квадрату начальной скорости, значит при увеличении начальной скорости мяча в два раза, высота должна увеличиться в 4 раза.

Ответ: высота увеличится в 4 раза

Задачка два

Тело массой m, брошенное с поверхности земли вертикально вверх с начальной скоростью v0, поднялось на максимальную высоту h0. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Чему будет равна полная механическая энергия тела на некоторой промежуточной высоте h?

Решение

По закону сохранения энергии полная механическая энергия изолированной системы остаётся постоянной. В максимальной точке подъёма скорость тела равна нулю, а значит, оно будет обладать исключительно потенциальной энергией Емех = Еп = mgh0.

Таким образом, на некоторой промежуточной высоте h, тело будет обладать и кинетической и потенциальной энергией, но их сумма будет иметь значение Емех = mgh0.2)/2 = 1,6 Дж

h = E/mg = 1,6/0,1*10 = 1,6 м

Ответ: мяч имел скорость 2 м/с на высоте 1,6 м

Переход механической энергии во внутреннюю

Внутренняя энергия — это сумма кинетической энергии хаотичного теплового движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. То есть та энергия, которая запасена у тела за счет его собственных параметров.

Часто механическая энергия переходит во внутреннюю. Происходит этот процесс путем совершения механической работы над телом. Например, если сгибать и разгибать проволоку — она будет нагреваться.

Или если кинуть мяч в стену, часть энергии при ударе перейдет во внутреннюю.

Задачка

Какая часть начальной кинетической энергии мяча при ударе о стену перейдет во внутреннюю, если полная механическая энергия вначале в два раза больше, чем в конце?

Решение:

В самом начале у мяча есть только кинетическая энергия, то есть Емех = Ек.

В конце механическая энергия равна половине начальной, то есть Емех/2 = Ек/2

Часть энергии уходит во внутреннюю, значит Еполн = Емех/2 + Евнутр

Емех = Емех/2 + Евнутр

Емех/2 = Евнутр

Евнутр = Ек/2

Ответ: во внутреннюю перейдет половина начальной кинетической энергии

Закон сохранения энергии в тепловых процессах

Чтобы закон сохранения энергии для тепловых процессов был сформулирован, было сделано два важных шага. Сначала французский математик и физик Жан Батист Фурье установил один из основных законов теплопроводности. А потом Сади Карно определил, что тепловую энергию можно превратить в механическую.

Вот что сформулировал Фурье:

При переходе теплоты от более горячего тела к более холодному температуры тел постепенно выравниваются и становятся едиными для обоих тел — наступает состояние термодинамического равновесия.

Таким образом, первым важным открытием было открытие того факта, что все протекающие без участия внешних сил тепловые процессы необратимы.

Дальше Карно установил, что тепловую энергию, которой обладает на­гретое тело, непосредственно невозможно превратить в механиче­скую энергию для производства работы. Это можно сделать, только если часть тепловой энергии тела с большей температурой передать другому телу с меньшей температурой и, следовательно, нагреть его до более высокой температуры.

Закон сохранения энергии в тепловых процессах

При теплообмене двух или нескольких тел абсолютное количество теплоты, которое отдано более нагретым телом, равно количеству теплоты, которое получено менее нагретым телом.

Математически его можно описать так:

Уравнение теплового баланса

Q отд = Q пол

Qотд — отданное системой количество теплоты [Дж]

Q пол — полученное системой количество теплоты [Дж]

Данное равенство называется уравнением теплового баланса.7Дж/кг, удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°С).

Решение:

При нагревании тело получает количество теплоты

Q = cmΔt ,

где c — удельная теплоемкость вещества

При сгорании тела выделяется энергия

Qсгор = q*mсгор,

где q — удельная теплота сгорания топлива

По условию задачи нам известно, что на нагревание пошло 20% затраченной энергии.

То есть:

Q = 0,2 * Qсгор

cmΔt =0,2 * qmсгор

mсгор = cmΔt / 0,2 q


Ответ: масса сгоревшего топливаа равна 33,6 г.

Задачка два

Какое минимальное количество теплоты необходимо для превращения в воду 500 г льда, взятого при температуре −10 °С? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь. Удельная теплоемкость льда равна 2100 Дж/кг*℃, удельная теплота плавления льда равна 3,3*10^5 Дж/кг.5 * 0,5 = 165000 Дж

Таким образом:

Q = Qнагрев + Qпл = 10500 + 165000 = 175500 Дж = 175,5 кДж

Ответ: чтобы превратить 0,5 кг льда в воду при заданных условиях необходимо 175,5 кДж тепла.

Формула потенциальной энергии в физике

Содержание:

Определение и формула потенциальной энергии

Определение

Потенциальной энергией называют часть механической энергии совокупности тел (тела), которая зависит от взаимного расположения частей системы (конфигурации) и положения во внешнем поле сил.

Потенциальная энергия определяется работой, совершаемой потенциальными силами, которые действуют на все части системы, если система переходит из исследуемой конфигурации к состоянию, в котором считают потенциальную энергию равной нулю.А именно работа консервативных сил равна убыли потенциальной энергии. Начало отсчета потенциальной энергии делают произвольно. Эмпирически представляется возможным измерение только изменения потенциальной энергии.{\text {vnutr}}(1)$$

где Epvnesh получается как результат воздействия на систему со стороны тел, которые в рассматриваемую систему не входят. Epvnutr – вызвана взаимодействием разных частей составляющих систему.

Epvnutr является функцией координат всех материальных точек системы; Epvnesh помимо координат может в явном виде зависеть от времени.

Выражения для потенциальной энергии

Потенциальная энергия материальной точки находящейся в потенциальном поле сил определяют формулой:

$$d E_{p}=-d Y \rightarrow E_{p}=-Y+C$$

где Y – силовая функция, C – постоянная интегрирования.

Консервативная сила ($\bar{F}$), которая действует на материальную точку связана с потенциальной энергией соотношением:

$$\bar{F}=-g \operatorname{rad} E_{p}=-\left(\frac{\partial E_{p}}{\partial x} \bar{i}+\frac{\partial E_{p}}{\partial y} \bar{j}+\frac{\partial E_{p}}{\partial z} \bar{k}\right)=-\bar{\nabla} E_{p}(3)$$

где $\bar{\nabla}$ или $\nabla$ – оператор Гамильтона (оператор набла).{2}}{2}(6)$$

где k – коэффициент упругости.

Потенциальная энергия точки в поле гравитации Земли:

$$E_{p}=-\frac{G m M}{r}(r>R)(7)$$

где m – масса материальной точки, M – масса Земли, R – радиус Земли. G – гравитационная постоянная. При этом полагают, что при $r \rightarrow \infty$ потенциальная энергия равна нулю $\left(E_{p}(\infty)=0\right)$.

Потенциальная энергия тела поднятого над Землей на расстояние много меньшее, чем радиус Земли равна:

$$E_{p}=m g h(8)$$

где m – масса тела, g- ускорение свободного падения, h - высота поднятия тела ( от некоторого условно нулевого уровня, где потенциальная энергия считается равной нулю).

Единицы измерения потенциальной энергии

Основной единицей измерения кинетической энергии (как и любого другого вида энергии) в системе СИ служит Дж (джоуль), в системе СГС – эрг. При этом: 1 дж = 107 эрг.

Примеры решения задач

Пример

Задание. Материальная точка перемещается в положительном направлении оси X (x>0)в поле консервативных сил, потенциальная энергия которых задана графиком (рис.1). Как изменится в процессе движения модуль ускорения?

Решение. Исходя из графика на рис.1 можно записать уравнение, которое свяжет потенциальную энергию и координату материальной точки в ходе перемещения:

$$E_{p}=B x$$

где A – некоторая постоянная.

В качестве основы для решения задачи используем формулу, связывающую консервативную силы и потенциальную энергию:

$$\bar{F}=-g r a d E_{p}(1.2)$$

Для движения по оси X, которое представлено в нашей задаче выражение (1.2) примет вид:

$$\bar{F}=-\frac{d E_{p}}{d x} \bar{i}(1.3)$$

Соответственно (1.1) и (1.3) модуль силы, действующей на материальную точку равен:

$$F=\frac{d}{d x}(B x)=B(1.4)$$

По второму закону Ньютона модуль силы может быть найден как:

$$F = ma (1.5)$$

Значит, получим выражение для ускорения рассматриваемой материальной точки:

$$a=\frac{B}{m}$$

Ответ. Из полученного выражения для ускорения материально точки в заданном поле можно сделать вывод, что ускорение по модулю не изменяется.{3}=22 \end{array} $$

Получаем:

$A = 4 - 22 = -18$ (Дж)

Ответ. A = -18 (Дж)

Читать дальше: Формула силы притяжения.

Потенциальная энергия — урок. Физика, 7 класс.

Энергия характеризует способность тела совершать работу. Натянутая тетива лука, сжатая пружина, поднятый с земли камень, сжатый газ при определённых условиях могут совершать работу.

 

Потенциальной энергией обладают: 
 

1. Тела, поднятые над поверхностью земли (например, камень при падении с высоты образует на земле воронку).
 

2. Упруго деформированные тела (например, человек натягивает тетиву лука и выпускает стрелу).
 

3. Сжатые газы (расстояние между молекулами газа уменьшается, и увеличивается сила отталкивания между ними).
 

Слово «потенциальный»  (potentia) на греческом языке означает «возможность».

 

Огромной потенциальной энергией обладают воды водопада. Потенциальная энергия воды совпадает с работой силы притяжения Земли.

 

Потенциальная энергия накапливается в водах рек. Сила притяжения Земли производит работу, заставляя реки течь в более низко расположенное место — в море. Человек научился полезно использовать потенциальную энергию рек. В древние времена строили водяные мельницы, а с \(20\) века — гидроэлектростанции (ГЭС).

 

Гидроэлектростанция в Итайпу, находящаяся на границе между Бразилией и Парагваем на реке Парана, на сегодня является крупнейшим действующим сооружением такого рода в мире. У её плотины (через которую протекает вода) имеются шлюзы, состоящие из \(14\) ворот, через которые за секунду проходит \(62200\) кубометров воды.

 

 

Рис. \(1\). Шлюзовая система

 

Потенциальную энергию тела, поднятого над опорой на высоту \(h\), рассчитывают по формуле:

Epot=mgh , где m — масса тела, а g — ускорение свободного падения у поверхности Земли.

Потенциальную энергию тела измеряют относительно некоторого условного уровня отсчёта, чаще всего относительно поверхности Земли. В таком случае принимают, что потенциальная энергия тела на поверхности Земли равна нулю.

 

Обрати внимание!

Тело одновременно может обладать и потенциальной, и кинетической энергией, и они могут переходить одна в другую.

 

 

Рис. \(2\). Мальчик на качелях

 

Человек, качающийся на качелях, обладает максимальной потенциальной энергией в наивысшей точке подъёма, в этой точке качели на мгновение замирают и, значит, в этот момент кинетическая энергия человека равна нулю.

 

При движении из состояния \(1\) в состояние \(2\), потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая растёт (так как высота тела над уровнем земли уменьшается, а скорость движения тела возрастает).

 

Когда человек находится в самой нижней точке траектории движения \(2\), кинетическая энергия является наибольшей, так как в этот его момент скорость самая высокая. При движении из состояния \(2\) в состояние \(3\), увеличивается потенциальная энергия (так как увеличивается высота подъёма тела), а кинетическая энергия уменьшается (так как скорость движения тела уменьшается).

В замкнутой системе сумма кинетической и потенциальной энергии в любой момент времени остаётся неизменной.

Сумма потенциальной и кинетической энергии тела называется полной механической энергией тела.

Привязанный отвес на высоте \(h\) обладает максимальной потенциальной энергией, а кинетическая энергия (энергия движения) в это время равна \(0\).

 

 

Рис. \(3\). Изменение энергии

 

Когда верёвку перерезают, отвес начинает свободно падать, высота уменьшается, а скорость увеличивается (с ускорением \(g\)), соответственно, потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая энергия возрастает.

 

В каждый момент времени, до момента соударения, сумма потенциальной и кинетической энергии отвеса одинакова.

 

В момент соударения энергия отвеса не исчезает, она передаётся другому телу — гвоздю, который под воздействием этой энергии начинает движение, уходя глубже в брус. Некоторая часть энергии преобразуется во внутреннюю — тепловую энергию (так как отвес при соударении нагревается).

 

Любое тело обладает внутренней энергией, которая не связана с движением тела.

Внутреннюю энергию образует движение атомов и молекул тела.

Например, в результате удара частички начинают двигаться интенсивнее — это проявляется в виде нагрева тела. При сжатии пружины изменяется потенциальная энергия частиц.

 

 

Рис. \(4\). Натянутая резинка

 

Натянутая резинка обладает потенциальной энергией, причиной этого является взаимное притяжение молекул.

Закон сохранения энергии:

энергия не исчезает и не возникает снова, она только преобразуется из одного вида энергии в другой вид энергии или переходит от одного тела к другому.

Полная энергия тела — это сумма его механической и внутренней энергии.

 

Полная энергия тела

&nearr;&nwarr;

Механическая энергия                Внутренняя энергия

&nearr;&nwarr;&nearr;&nwarr;

Тела Eпот   Тела Eкин     Частиц Eпот   Частиц Eкин

Источники:

Рис. 2. Указание автора не требуется, 2021-07-22, Vecteezy License, https://www.vecteezy.com/vector-art/304022-boy-playing-hand-swing

Рис. 3. Изменение энергии. © ЯКласс.

 

Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения энергии

Понятие энергии

Энергия – скалярная величина. В системе СИ единицей измерения энергии является Джоуль.

Кинетическая и потенциальная энергия

Различают два вида энергии – кинетическую и потенциальную.

Потенциальная энергия в поле тяготения Земли – это энергия, обусловленная гравитационным взаимодействием тела с Землей. Она определяется положением тела относительно Земли и равна работе силы тяжести по перемещению тела из данного положения на нулевой уровень:

   

Потенциальная энергия упруго деформированного тела – энергия, обусловленная взаимодействием частей тела друг с другом. Она равна работе внешних сил по растяжению (сжатию) недеформированной пружины на величину :

   

Тело может одновременно обладать и кинетической, и потенциальной энергией.

Полная механическая энергия тела или системы тел равна сумме кинетической и потенциальной энергий тела (системы тел):

   

Закон сохранения энергии

Для замкнутой системы тел справедлив закон сохранения энергии:

  • полная механическая энергия замкнутой системы тел есть величина постоянная:

       

В случае, когда на тело (или систему тел) действуют внешние силы, например, сила трения, закон сохранения механической энергии не выполняется. В этом случае изменение полной механической энергии тела (системы тел) равно работе внешних сил:

   

Закон сохранения энергии позволяет установить количественную связь между различными формами движения материи. Так же, как и закон сохранения импульса, он справедлив не только для механических движений, но и для всех явлений природы. Закон сохранения энергии говорит о том, что в энергию в природе нельзя уничтожить так же, как и создать из ничего.

В наиболее общем виде закон сохранения энергии можно сформулировать так:

  • энергия в природе не исчезает и не создается вновь, а только превращается из одного вида в другой.

Примеры решения задач

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Кинетическая и потенциальная энергия - Веб-формулы

Энергия:
Объект обладает энергией, когда он способен выполнять работу. Такие занятия, как приготовление еды, танцы под музыку, пение песен, требуют энергии. Жизнь невозможна без энергии. Солнце - самый большой естественный источник бесплатной энергии.
Объект, обладающий энергией, может воздействовать на другой объект, и энергия передается от первого ко второму. Второй объект движется, поскольку он получает энергию и, следовательно, выполняет некоторую работу.Это означает, что любой объект, обладающий энергией, может работать.
Единица энергии = джоуль

Формы энергии:
Различные формы энергии включают
· Механическая энергия - Кинетическая энергия и потенциальная энергия
· Тепловая энергия
· Химическая энергия
· Электроэнергия
· Световая энергия

Кинетическая энергия:
Когда объект находится в движении, он обладает энергией, которая называется кинетической энергией. Такие виды деятельности, как верховая езда, вождение автомобиля, катящийся камень, летающий самолет, являются примерами кинетической энергии.Кинетическая энергия объекта увеличивается с его скоростью.
Рассмотрим объект массы m, движущийся с равномерной скоростью u. Пусть теперь перемещается на расстояние s, когда на него действует постоянная сила F в направлении его перемещения. Теперь проделанная работа над объектом составляет

W = F s ------------------- (1)

Работа, проделанная над объектом, вызывает изменение его скорости v и ускорение объекта равно a, тогда

……………………… (2)

Теперь сила F = ma ……………………… (3)

Применяя 2 и 3 в уравнении 1:



ЕСЛИ объект стартует из своего стационарного положения, то есть u = 0, тогда

Уравнение показывает, что выполненная работа равна изменению кинетической энергии объекта (E k ).

Потенциальная энергия:
Потенциальная энергия, которой обладает объект, - это энергия, присутствующая в нем в силу его положения или конфигурации, что означает, что потенциальная энергия сохраняется в объекте, когда с ним выполняется работа, но скорость или скорость объекта не изменяется. .
Гравитационная потенциальная энергия - это энергия, которой обладает объект, когда он поднимается против силы тяжести. Он определяется как работа, выполняемая при поднятии его с земли в эту точку против силы тяжести.
Рассмотрим объект массы m, поднятый на высоту h от земли. Для этого требуется сила. Минимальная сила, необходимая для поднятия объекта, равна весу объекта mg. Объект получает энергию, равную проделанной над ним работе. Пусть работа, проделанная с объектом против силы тяжести, тогда будет w,

Сделанная работа w = сила x смещение
w = mg x h

Поскольку работа, выполняемая над объектом, равна mgh, объект получает энергию, равную mgh единиц.Это потенциальная энергия (Ep) объекта.
E p = mgh

Уравнение показывает, что работа, выполняемая силой тяжести, зависит от разницы вертикальных высот начального и конечного положений объекта, а не от пути, по которому объект перемещается

Закон сохранения энергии:
Общая энергия системы остается неизменной при преобразовании энергии. Энергия не может быть ни создана, ни уничтожена, а только преобразована из одной формы в другую.Общая энергия до и после преобразования остается неизменной. Это называется законом сохранения энергии.

Предположим, что объект массы m вынужден свободно падать с высоты h.
Вначале потенциальная энергия = mgh, а кинетическая энергия = ноль, потому что его скорость равна нулю.
Полная энергия объекта = mgh.
При падении его потенциальная энергия превратится в кинетическую. Если v - скорость объекта в данный момент, кинетическая энергия = 1 / 2mv 2 .
По мере продолжения падения объекта потенциальная энергия будет уменьшаться, а кинетическая - увеличиваться.
Когда объект приближается к земле, h = 0 и v будет самым высоким. Следовательно, кинетическая энергия будет наибольшей, а потенциальная - наименьшей. Однако сумма потенциальной энергии и кинетической энергии объекта будет одинаковой во всех точках.

Потенциальная энергия + кинетическая энергия = константа
мг · ч + ½ мв 2 = константа

Сумма кинетической энергии и потенциальной энергии объекта является его полной механической энергией.

Расчеты:
Пример-1: Если объект, имеющий массу m, движется со скоростью v, то кинетическая энергия объекта равна …… ..
a) mv b) 1/2 mv c) 1 / 2 мв 2 г) мв 2

Ответ: кинетическая энергия объекта зависит от движения объекта. Проделанная работа равна изменению кинетической энергии объекта. Здесь объект движется со скоростью v и массой m, поэтому кинетическая энергия объекта составляет 1/2 mv 2 .

Пример-2: Сумма кинетической энергии и потенциальной энергии называется ……………
а) Тепловая энергия
б) Химическая энергия
в) Механическая энергия
г) Нет

Ответ: объект обладает энергией, когда он способен выполнять работу.

Ex-3: Объект массой 12 кг находится на определенной высоте над землей. Если потенциальная энергия объекта 480 Дж, найдите высоту объекта относительно земли.Учитывая g = 10 м / с.
а) 5 м б) 10 м в) 4 м г) 40 м
Ответ:
м = 12 кг
Ep = 480 Дж
Ep = m g h
в = 480
12 x 10
h = 4 м

Потенциальная и кинетическая энергия

Энергия

Энергия - это способность выполнять работу .

Единица энергии - Дж (Джоуль), что также равно кг · м 2 / с 2 (килограмм-метр в квадрате на секунду в квадрате)

Энергия может быть во многих формах! Здесь мы смотрим на потенциальную энергию (PE) и кинетическую энергию (KE).

Потенциальная энергия и кинетическая энергия

Молоток:

  • в поднятом состоянии имеет потенциал энергию (энергия положения или состояния)
  • при падении имеет кинетическую энергию (энергия движения)

Потенциальная энергия (PE) -

накопленная энергия из-за положения или состояния


  • поднятый молот имеет PE под действием силы тяжести.
  • топливо и взрывчатые вещества имеют Химический ПЭ
  • витая пружина или натянутая дуга также имеют PE из-за их состояния

Кинетическая энергия (КЭ) - энергия движения


У движущегося автомобиля много кинетической энергии

От PE до KE


Эти парашютисты имеют потенциальной энергии из-за того, что они находятся высоко.
После прыжка эта потенциальная энергия
преобразуется в кинетической энергии (и тепла) по мере того, как они ускоряются.

Гравитационная потенциальная энергия

Когда PE возникает из-за высоты объекта, тогда:

PE под действием силы тяжести = m g h

Где:

  • м масса объекта (кг)
  • г - «напряженность гравитационного поля» 9,8 м / с 2 у поверхности Земли
  • h высота (м)

Пример: Этот молоток весом 2 кг равен 0.4 м вверх. Что это такое?

PE = m g h

= 2 кг × 9,8 м / с 2 × 0,4 м

= 7,84 кг · м 2 / с 2

= 7,84 Дж

Кинетическая энергия

Формула:

KE = ½ м v 2

Где

  • м - масса объекта (кг)
  • v - скорость объекта (м / с)

Пример: каков KE автомобиля весом 1500 кг, движущегося со скоростью

14 м / с (около 50 км / ч или 30 миль в час)?

KE = ½ м v 2

KE = ½ × 1500 кг × (14 м / с) 2

KE = 147000 кг · м 2 / с 2

KE = 147 кДж

Давайте удвоим скорость!

Пример: тот же автомобиль сейчас движется со скоростью

28 м / с (около 100 км / ч или 60 миль / ч)?

KE = ½ м v 2

KE = ½ × 1500 кг × (28 м / с) 2

KE = 588000 кг · м 2 / с 2

KE = 588 кДж

Ух ты! это большой прирост энергии! Скорость по шоссе намного опаснее.

Удвойте скорость и KE увеличивается на четыре раза. Очень важно знать

Метеорит весом 1 кг падает на Луну со скоростью 11 км / с. Сколько это KE?

KE = ½ м v 2

KE = ½ × 1 кг × (11000 м / с) 2

KE = 60 500 000 Дж

КЭ = 60,5 МДж

Это в 100 раз больше энергии, чем у автомобиля, движущегося по шоссе.

От PE до KE

При падении PE объекта из-за силы тяжести преобразуется в KE , а также тепла из-за сопротивления воздуха.

Давай что-нибудь уроним!

Пример: Мы бросаем это яблоко весом 0,1 кг на 1 метр. С какой скоростью он ударяется о землю?

На высоте 1 м над землей его потенциальная энергия составляет

PE = m g h

PE = 0,1 кг × 9,8 м / с 2 × 1 м

PE = 0,98 кг · м 2 / с 2

Игнорируя сопротивление воздуха (которое в любом случае мало для этого маленького падения), PE преобразуется в KE:

KE = ½ м v 2

Поменять местами и переставить:

½ м v 2 = KE

v 2 = 2 × KE / м

v = √ (2 × KE / м)

Теперь поместите PE в KE, и мы получим:

v = √ (2 × 0.98 кг м 2 / с 2 / 0,1 кг)

v = √ (19,6 м 2 / с 2 )

v = 4,427 ... м / с

Примечание: для скорости мы можем комбинировать формулы следующим образом:

Скорость от KE: v = √ (2 × KE / м)
Введите формулу для полиэтилена: v = √ (2 × мг-час / м)
Отмена м / м: v = √ (2gh)

Масса значения не имеет! Все дело в высоте и гравитации.Для нашего предыдущего примера:

v = √ (2gh)

v = √ (2 × 9,8 м / с 2 × 1 м)

v = 4,427 ... м / с

Сводка

Объяснение потенциальной и кинетической энергии

Энергия присутствует повсюду и бывает во многих формах, с двумя наиболее распространенными формами, известными как потенциальная энергия и кинетическая энергия. Хотя они очень разные с точки зрения того, как они взаимодействуют с физическим миром, у них есть определенные аспекты, которые делают их дополняющими друг друга.Но чтобы понять, как они работают, вам сначала нужно понять, что они собой представляют - и определение самой энергии.

Что такое потенциальная и кинетическая энергия?

Прежде чем понимать любую форму энергии, важно понять, что такое энергия на самом деле. Проще говоря, энергия - это способность совершать работу, когда к объекту прикладывается сила, и он перемещается на [1] .

Потенциальная энергия - один из двух основных типов энергии во Вселенной .Это довольно просто, хотя интуитивно немного сложно понять: это форма энергии, которая может выполнять работу, но не выполняет ее активно и не применяет силу к другим объектам. Потенциальная энергия объекта находится в его положении, а не в его движении. Это энергия позиции.

Когда объекты смещаются из положения равновесия, они получают энергию, которая была сохранена в объектах до того, как они были выбиты из равновесия из-за упругого отскока, силы тяжести или химических реакций.Лучше всего это демонстрируется на таком предмете, как лук лучника, в котором накапливается энергия, возникающая при натяжении тетивы. Потенциальная энергия, запасенная при откате, отвечает за энергию, возникающую при высвобождении, которая известна как кинетическая энергия.

Понять кинетическую энергию интуитивно проще, потому что более очевидно, что движущиеся объекты обладают энергией.

Кинетическая энергия создается, когда высвобождается потенциальная энергия , приводимая в движение силами гравитации или упругости, среди других катализаторов.

Кинетическая энергия - это энергия движения n. Когда работа выполняется с объектом и он ускоряется, это увеличивает кинетическую энергию объекта. Наиболее важными факторами, определяющими кинетическую энергию, являются движение (измеряемое как скорость) и масса рассматриваемого объекта.

В то время как масса является универсальным измерением, движение объекта может происходить множеством различных способов, включая вращение вокруг оси, вибрацию, поступательное движение или любую комбинацию этих и других движений. [2] .

Есть три подкатегории кинетической энергии: колебательная, вращательная и поступательная.

Кинетическая энергия колебаний, что неудивительно, вызывается вибрацией объектов. Вращательная кинетическая энергия создается движущимися объектами, в то время как поступательная кинетическая энергия вызывается объектами, сталкивающимися друг с другом.

Эти три подкатегории кинетической энергии включают почти всю энергию, движущуюся по всей известной вселенной.

В чем разница между потенциальной и кинетической энергией?

Основное различие между потенциальной и кинетической энергией состоит в том, что одна энергия , что может быть , а другая - энергия , что равно . Другими словами, потенциальная энергия стационарна, а запасенная энергия должна быть высвобождена; кинетическая энергия - это энергия движения, активно использующая энергию для движения.

Еще одно важное отличие - скорость. Это измерение является основой кинетической энергии, но не имеет ничего общего с потенциальной энергией.Фактически, скорость является наиболее важной частью уравнения при определении количества кинетической энергии для любого данного объекта, и ее нет в уравнении потенциальной энергии [3] .

Какова связь между потенциальной и кинетической энергией?

Хотя эти первичные формы энергии очень разные, они дополняют друг друга.

Потенциальная энергия всегда приводит к кинетической энергии, когда она высвобождается. [4] , и кинетическая энергия необходима, чтобы позволить объекту сохранять энергию как потенциальную, так или иначе.Например, камню на краю обрыва не нужна кинетическая энергия, чтобы накапливать потенциальную энергию, которая отправит его вниз по разрушающемуся склону утеса. Но акт эрозии, чтобы довести камень до края, требует кинетической энергии. Следовательно, он необходим горной породе из-за своей потенциальной энергии.

Учитывая, что это две основные формы энергии в мире, особенно в человеческом масштабе, в повседневной жизни существует постоянное столкновение между потенциальной и кинетической энергией.

Каковы примеры потенциальной и кинетической энергии?

источник

Хотя определение как потенциальной, так и кинетической энергии может показаться довольно простым и понятным, все же не всегда легко определить, какая форма энергии присутствует для определенных объектов или процессов.

1) Планеты

Движение планет вокруг Солнца и других звезд в галактике - это работа кинетической энергии. Поскольку они притягиваются к большим объектам в центре их соответствующих орбит, из-за сильного гравитационного притяжения они падают к центру масс. Это приводит к орбитальному движению, а любое движение является формой кинетической энергии. [5]

2) Резинки

Резиновые ленты можно классифицировать как по потенциальной, так и по кинетической энергии, в зависимости от состояния ленты.Когда резинка растягивается, она заряжается потенциальной энергией; при высвобождении происходит переход к кинетической энергии. Это особенно верно, если резинка переносит другой объект, например, камень, брошенный из рогатки. [6]

3) Реки

Реки - это исключительно кинетическая энергия в действии. Вода постоянно движется, и все это движение постоянно создает кинетическую энергию. Единственный раз, когда река может иметь потенциальную энергию, - это если она возведена плотиной, а искусственный резервуар хранит энергию, которая будет использоваться при необходимости вдоль плотины гидроэлектростанции. [7]

4) Особые варианты

Существуют определенные вариации энергии в классификациях как кинетической, так и потенциальной энергии. В то время как некоторые вариации, такие как потенциальная энергия, запасенная в батареях, очевидны, другие не так легко идентифицировать.

Что такое потенциальная энергия электрона?

Электроны находятся в движении, поэтому они содержат кинетическую энергию. Это один из лучших примеров нефизического объекта, несущего кинетическую энергию.

Тем не менее, все еще можно определить потенциальную энергию, которую хранит электрон. Чтобы найти эту потенциальную энергию, требуется сложная формула [8] :

U (r) = -qeV (r) = -keqe2 / r

Полная энергия - это сумма кинетической энергии электрона и его потенциальной энергии, которая представлена ​​еще более сложной формулой [8]:

KE (r) + PE (r) = - ½keqe2 / r = (- ½) (9 * 109) (1,60 * 10-19) / (5,29 * 10-11) J = -2.18 * 10-18 Дж

Кинетическая или потенциальная энергия аккумулятора?

Батареи - это форма химической энергии, в которой энергия хранится в связях молекул, содержащихся в кислоте батареи в их ядре. Ключевым словом здесь является «хранимая», что означает, что батареи представляют собой форму потенциальной энергии, поэтому вся химическая энергия классифицируется как [ 9 ] . Биотопливо и ископаемое топливо - другие примеры накопленной химической энергии.

Электрическая энергия потенциальная или кинетическая?

Электрическая энергия классифицируется как потенциальная энергия до того, как она будет высвобождена и использована в форме энергии, которая чаще всего используется и используется в качестве электричества. [10] .Однако после преобразования из своего потенциального состояния электрическая энергия может стать одним из подтипов кинетической энергии, включая, среди прочего, движение или звук.

Является ли энергия звука потенциальной или кинетической?

Звук можно рассматривать одновременно как обе формы энергии, хотя в основном мы воспринимаем его в кинетической форме. Звуковая энергия в воздухе, которая создается продольными волнами, которые создают движение в молекулах газа, является кинетической. В твердых телах и жидкостях, которые переносят звук намного дальше, чем через воздух, действует как кинетическая, так и потенциальная энергия. [11 ]

Тепловая энергия потенциальная или кинетическая?

Тепловая энергия также технически является одновременно двумя формами энергии. Фактически, тепловая энергия - это, по сути, звуковые волны, которые беспорядочно перемещаются вокруг и заставляют молекулы сталкиваться друг с другом при нагревании [12 ] . Движение этих молекул является примером нефизических объектов, создающих кинетическую энергию.

Является ли излучаемая энергия потенциальной или кинетической?

Лучистая энергия - это подкатегория кинетической энергии.Он образуется из электромагнитной энергии, когда распространяется волнами по всему электромагнитному спектру. Подобно электрону, упомянутому выше, это еще одна форма кинетической энергии, переносимой нефизическим объектом. [13]

Вариации потенциальной энергии

источник

Потенциальная энергия может быть разбита на две подформы энергии. Каждая из этих подчиненных форм - это типы накопленной потенциальной энергии. Но методы их хранения и выпуска сильно различаются.

Что такое потенциальная химическая энергия?

Химическая потенциальная энергия хранится в молекулярных связях, которые также известны как химические связи. Когда эти связи разрываются, сохраненная потенциальная энергия высвобождается и выделяет кинетическую энергию разной степени, в зависимости от прочности связей. [14]

Что такое гравитационная потенциальная энергия?

Гравитационная потенциальная энергия сохраняется в объекте из-за способности силы тяжести перемещать его и притягивать к Земле.Количество накопленной потенциальной гравитационной энергии напрямую зависит от массы объекта и, что более важно, от его высоты над землей. [15]

Наука

Две описанные выше подформы потенциальной энергии действуют в основном через две основные области науки. Однако механизм, который управляет потенциальной энергией в сфере физики, сильно отличается от механизма, который управляет в сфере химии.

Что такое потенциальная энергия в физике?

Потенциальная энергия в области физики имеет форму гравитационной потенциальной энергии.Гравитация, пожалуй, самый важный элемент физики, поскольку это основа общей теории относительности, на которой основан весь современный мир. С точки зрения физики, именно эта сила создала потенциальную энергию. [16]

Что такое потенциальная энергия в химии?

Потенциальная энергия в области химии находится в форме химической потенциальной энергии. Это энергия, хранящаяся в молекулярных связях, которая лежит в основе химии и химических реакций. Сохраненная потенциальная энергия высвобождается в результате этих химических реакций. [15]

Какие формулы для кинетической энергии и потенциальной энергии?

Формулы для потенциальной и кинетической энергии довольно просты, но отнюдь не просты.

Кинетическая энергия может быть найдена по формуле: KE = 12 мв2

  • m = масса (кг)
  • v = скорость (м / с)

Гравитационная потенциальная энергия может быть найдена по формуле: W = m × g × h = mgh

  • m = масса (кг)
  • g = ускорение под действием гравитационного поля (9.8 м / с2)

Упругая потенциальная энергия может быть найдена по формуле: U = 12kx2

  • k = постоянная силы пружины
  • x = длина растяжки (м)

Единицы, используемые для измерения каждой из этих форм энергии, такие же, как и для всех других форм энергии: Джоуль (Дж), который равен 1 кг.м2.с-2. [17]

Энергия повсюду

Вы узнали о нескольких формах энергии - наряду с некоторыми подходящими примерами - но есть гораздо больше, что необходимо охватить, чтобы полностью понять концепцию энергии.

Однако понимание двух основных форм энергии, которые пронизывают не только повседневную жизнь, но и ядро ​​физики всей Вселенной, является хорошей отправной точкой и закладывает основу для любого более глубокого погружения в природу самой энергии.

Обязательно нужно помнить только о двух вещах: неподвижных объекта с накопленной энергией обладают потенциалом, а движущиеся объекты кинетическими .

Привезено вам taranergy.com

Источники:

[1] Основные понятия в химии. Что такое энергия и почему она определяется как способность выполнять работу? https://masterconceptsinchemistry.com/index.php/2017/12/18/whats-energy-defined-ability-work/. По состоянию на 16 ноября 2020 г.

[2] Придди Б. Что означает кинетическая энергия? https://sciencing.com/meaning-kinetic-energy-6646801.html. Опубликовано 2 марта 2019 г. Проверено 9 ноября 2020 г.

[3] Работа, энергия и сила.Кабинет физики. https://www.physicsclassroom.com/Class/energy/u5l1c.cfm. По состоянию на 9 ноября 2020 г.

[4] Энергия: потенциальная и кинетическая энергия. Infoplease. https://www.infoplease.com/encyclopedia/science/physics/concepts/energy/potential-and-kinetic-energy. По состоянию на 9 ноября 2020 г.

[5] Фенио Б. Роликовые гонки: вращающаяся научная деятельность. Опубликовано 23 марта 2017 г. https://www.scientificamerican.com/article/rolling-race/. Доступ 15 ноября 2020 г.

[6] Мир науки.Упругая энергия. https://www.scienceworld.ca/resource/elastic-energy/. По состоянию на 16 ноября 2020 г.

[7] Энергетический университет Калгари. Энергия из воды. https://energyeducation.ca/encyclopedia/Energy_from_water. По состоянию на 15 ноября 2020 г.

[8] Университет Теннесси, Ноксвилл. Электрический потенциал. http://labman.phys.utk.edu/phys222core/modules/m2/Electric%20potential.html#:~:text=The%20potential%20energy%20of%20the,2.18*10%2D18%20J. Доступ 15 ноября 2020 г.

[9] Дусто А.Потенциальная энергия: что это такое и почему (с формулами и примерами). Наука. https://sciencing.com/potential-energy-what-is-it-why-it-matters-w-formula-examples-13720804.html. Опубликовано 5 декабря 2019 г. По состоянию на 10 ноября 2020 г.

[10] Агентство энергетической информации США. Формы энергии. https://www.eia.gov/energyexplained/what-is-energy/forms-of-energy.php. По состоянию на 15 ноября 2020 г.

[11] Звуковые волны и музыка - Урок 1 - Природа звуковой волны: звук как продольная волна https: // www.Physicsclassroom.com/class/sound/Lesson-1/Sound-as-a-Longitudinal-Wave по состоянию на 15 ноября 2020 г.

[12, факультет физики Иллинойсского университета. Вопросы и ответы: кинетика и потенциал. https://van.physics.illinois.edu/qa/listing.php?id=1768&t=kinetic-and-potential#:~:text=Sound%3A%20In%20a%20solid%2C%20this,microscopic%20scale % 20of% 20moving% 20molecules .. По состоянию на 15 ноября 2020 г.

[13] Солнечные школы. Энергия излучения. https://www.solarschools.net/knowledge-bank/energy/types/radiant.По состоянию на 15 ноября 2020 г.

[14] СК-12. Химическая потенциальная энергия. https://www.ck12.org/chemistry/chemical-potential-energy/lesson/Chemical-Potential-Energy-CHEM/. По состоянию на 15 ноября 2020 г.

[15] Солнечные школы. Гравитационная энергия. https://www.solarschools.net/knowledge-bank/energy/types/gravitational. По состоянию на 15 ноября 2020 г.

[16] Гиперфизика. Гравитационно потенциальная энергия. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/gpot.html. По состоянию на 16 ноября 2020 г.

[17] Кинетическая и потенциальная энергия. Кинетическая и потенциальная энергия - веб-формулы. https://www.web-formulas.com/Physics_Formulas/Kinetic_Potential_Energy.aspx. По состоянию на 9 ноября 2020 г.

Все изображения лицензированы Adobe Stock.
Главное изображение:

кинетической и потенциальной энергии - Wyzant Lessons

Написано репетитором Германом К.

Закон сохранения энергии гласит, что энергия не может быть создана или уничтожена. Другими словами, полная энергия системы остается постоянной.Это важная концепция, которую следует помнить при решении энергетических проблем. Мы сосредоточимся на двух основных формах энергии: кинетической и потенциальной.

Кинетическая энергия

Кинетическая энергия - это энергия движения. Другими словами, движущиеся объекты обладают чем-то, что называется кинетической энергией. Поскольку кинетическая энергия основана на движении, она всегда имеет положительное значение. Если он не движется, кинетическая энергия этого объекта равна нулю.Кинетическая энергия никогда не может быть отрицательной величиной. Кинетическая энергия может быть определена как половина массы, умноженная на квадрат скорости (KE = 1 / 2 * м * v²). В единицах СИ масса должна быть в килограммах (кг), а скорость - в метрах в секунду (м / с). В английских единицах измерения масса должна быть либо фунт-массой (фунт-метр), либо массой снаряда, а скорость - в футах в секунду (фут / сек).

Потенциальная энергия

Потенциальная энергия - это как звучит, это энергия, связанная с потенциалом объекта.Потенциальная энергия может быть определена как масса, умноженная на силу тяжести, умноженную на высоту (PE = m * g * h). Единицей измерения массы должно быть килограмм или фунт, в зависимости от системы единиц. Сила тяжести постоянна, 9,81 м / с² в единицах СИ или 32,2 фут / сек² в английских единицах. Сила тяжести - это ускорение, его можно описать как метры или футы в секунду в секунду или как изменение скорости в секунду. Наконец, высота измеряется в метрах в единицах СИ и футах в английских единицах. Важно отметить, что высота считается относительной величиной.Другими словами, при рассмотрении потенциальной энергии первым шагом является установление данных или источника. Это означает, что необходимо определить отметку с нулевой высотой. Например, пол можно определить как нулевую высоту. Однако нулевая точка (точка отсчета) не обязательно должна быть полом, это может быть любая точка, но ее нельзя изменять после определения. Также важно отметить, что потенциальная энергия может быть положительной, нулевой или отрицательной. Например, если точка отсчета определяется как верхняя часть стола, а объект находится на полу, этот объект имеет отрицательную потенциальную энергию, начиная с высоты ниже верха стола.

Теперь, когда кинетическая энергия и потенциальная энергия определены, мы можем применить Закон сохранения энергии. Другими словами, кинетическая энергия плюс потенциальная энергия равны константе (KE + PE = Constant).

Давайте представим простую энергетическую задачу. Есть объект, который перемещается из одной точки в другую. Мы будем называть первую точку начальной точкой (1), а вторую точку конечной точкой (2). Не рассматривая ничего другого, мы можем составить основное уравнение как KE 1 + PE 1 = KE 2 + PE 2 .Давайте еще больше упростим это; предположим, что объект начинается в состоянии покоя (KE 1 = 0), и предположим, что мы определяем исходную точку в конечной точке (PE 2 = 0). Теперь можно сказать, что PE 1 = KE 2 . Энергия буквально превратилась из потенциальной энергии в кинетическую. Обратите внимание, что полная энергия в точке 1 равна энергии в точке 2, энергия изменила форму, но не была создана или уничтожена.

Также хорошо знать, что энергия считается независимой от пути.Другими словами, не имеет значения, по какому пути объект прошел из точки 1 в точку 2, энергия в точке 1 и точке 2 не изменилась. Единственное, что имеет значение, это разница в высоте двух точек; пока высота не меняется от сценария к сценарию, решение не меняется.

Примеры кинетической и потенциальной энергии

Представьте себе мяч, катящийся по полу из одной точки в другую.

Допустим, мяч имеет массу 3 кг и движется на высоте 2 м / с

В точке 1:
кинетическая энергия = 1 / 2 м v 1 2 = 1 / 2 (3 кг) (2 м / с ) 2
= 6 кг * м 2 / с 2 = 6 Н * м = 6 Дж
, где м = масса в килограммах
v = скорость в м / с
м = единица длины, метр
с = единица времени, секунда
Н = единица силы, Ньютон
1 Н = 1 кг * м / с 2
Дж = единица энергии, Джоуль
1 Дж = 1 Н * м

Также потенциальная энергия = м gh 1 = 0, так как h = 0
g = ускорение свободного падения = 9.8 м / с 2
h 1 = высота относительно нулевой точки (исходной точки), в метрах

В точке 1 полная энергия = KE 1 + PE 1 = 6 + 0

= 6 джоулей

Примечание в пункте 2:

PE 2 также = 0, поэтому KE 2 = 6
PE 2 = 0, потому что h 2 = 0, поскольку пол ровный.
Если KE 2 = KE 1 и масса не меняется,

v 2 = v 1 = 2 м / с

Другой пример

Теперь предположим, что h 1 ≠ h 2 , скажем, h 2 = -2 м

h 2 = -2 м означает, что точка 2 находится на 2 метра ниже точки 1.
A, B и C представляют три возможных пути. Примечание: выбранный путь не влияет на решение.

Напомним, что KE = 6 Дж, PE = 0 Дж
Так как полная энергия остается постоянной

KE 1 + PE 1 = KE 2 + PE 2
6 + 0 = KE 2 + PE 2
Мы можем найти PE 2 , так как h 2 = -2 м
PE 2 = м gh 2 = (3 кг) (9,8 м / с ) (- 2 м) = -58.8J

Теперь 6 + 0 = KE 2 - 58,8
Теперь решите для KE 2
6 + 58,8 = KE 2
KE 2 = 64,8 Дж

Найти v 2
KE 2 = 1 / 2 м v 2 2 = 1 / 2 (3 кг) (v 2 ) 2 = 64,8
v 2 2 = 2 / 3 (64,8) = 43,2
v 2 = 6,57 м / с
Увеличение на 4.57 м / с

Другие виды энергии

Энергия не ограничивается только кинетической и потенциальной энергией. Есть много разных форм энергии. Однако в базовой физике другие формы игнорируются, чтобы упростить предмет уравнений энергии. Другие формы энергии обычно вводятся на уровне колледжа.

Например, работа, вводимая в систему, может влиять на общую энергию этой системы. Например, представьте себе мебель на заднем дворе.Он сидит там и не движется. Поскольку он не движется, это не кинетическая энергия. Кроме того, поскольку он находится на земле, он не может опускаться ниже. В этом случае и потенциальная, и кинетическая энергия равны нулю. Что будет, если кто-то подойдет и заберет диван. Потенциальная энергия кушетки изменилась, но это не кинетическая энергия. Итак, откуда эта энергия? Это было создано? Мы нарушили закон сохранения энергии? Ответ - нет, мы не нарушали никаких законов физики.Изначально кушетка в нашем примере рассматривается как изолированная система. Человек - это внешняя сущность, которая внесла энергию в эту систему, подняв диван. С точки зрения физики, человек действительно работал над системой. Работа рассматривается как форма энергии. Работа может быть измерена как сила, умноженная на расстояние.

Однако не все так просто. Сила и расстояние должны быть направлены в одном направлении. Например, вес - это сила. Например, работу можно выполнять под действием силы тяжести. На самом деле работа, выполняемая гравитацией, - это еще один способ определения потенциальной энергии.Вес - это масса, умноженная на гравитацию. Гравитация всегда указывает вниз, поэтому сила также указывает вниз. Чтобы гравитация работала, объект должен либо подняться, либо упасть. В этом случае работа не выполняется, если объект перемещается из стороны в сторону. Эту концепцию лучше понять, если разобраться в векторах.

Чтобы прояснить вектор, мы сравним скорость со скоростью. Скорость - это величина, например 60 миль в час. Обратите внимание, что скорость не определяет направление. Скорость - это вектор, то есть у нее есть величина и направление.Например, скорость может составлять 60 миль в час в направлении y. Векторы лучше всего определять в задачах о снарядах, также называемых кинематическими уравнениями.

Другой случай, когда энергия может не оставаться постоянной, - это проблема столкновения. Допустим, человек держит яблоко на уровне плеч. В этот момент у яблока есть потенциальная энергия, но нет кинетической энергии. Затем человек отпускает яблоко, позволяя ему начать падать. По мере его падения энергия преобразуется из потенциальной энергии в кинетическую.Незадолго до того, как он ударится о землю, почти вся потенциальная энергия была преобразована в кинетическую энергию. Но что происходит, когда он действительно падает на землю? Когда яблоко ударяется о землю, оно фактически сталкивается с землей, и эта кинетическая энергия поглощается землей во время столкновения.

Во время столкновения импульс сохраняется. В зависимости от коэффициента восстановления два объекта, участвующих в столкновении, фактически распределяют момент до и после столкновения в зависимости от свойств материала.Например, представьте, что человек держит в руках два предмета. В одной руке человек держит баскетбольный мяч. С другой стороны, человек держит мешок с песком. Если человек уронит оба предмета на бетонный пол, баскетбольный мяч отскочит, а мешок с песком просто плюхнется на землю и будет лежать там. Во время столкновения баскетбольный мяч сохраняет большую часть своей инерции, в то время как мешок с песком теряет все. Есть причина, по которой это происходит; коэффициент восстановления между бетоном и баскетбольным мячом отличается от коэффициента восстановления между бетоном и мешком с песком.

Пример использования работы

Теперь давайте снова посмотрим на исходный пример, за исключением того, что сила будет приложена от точки 1 к точке 2, как будто кто-то привязал веревку к мячу.

Допустим, расстояние от точки 1 до точки 2 составляет 20 метров, а сила равна 7 Ньютонам.
* Обратите внимание, что угол между силой и траекторией движения составляет 35 °.
Также вспомним KE 1 = 6 Дж, PE 1 = 0

Опять же, поскольку плоский, PE 1 = PE 2 = 0
Очень важно: общая энергия непостоянна из-за приложенной силы.Эта приложенная сила вводит новую энергию через работу.

, где
w = работа, в Джоулях
F = приложенная сила, в Ньютонах
d = расстояние от точки 1 до точки 2, в метрах
· = скалярное произведение
-> = определяет значения как векторы

Следовательно:

где Θ = угол между силой и траекторией.

Наконец W 1-2 = [7 (cos (35 °)) N] (20 м) = 114,68J

Новое уравнение
KE 1 + PE 1 + W 1-2 = KE 2 + PE 2
6 + 0 + 114.68 = KE 2 + 0

120,68 Дж = KE 2

Наконец, чтобы найти v 2
KE 2 = 1 / 2 m v 2 2
120,68 = 1 / 2 (3 кг) (v 2 ) ) 2
80,45 = v 2 2
v 2 = 8,97 м / с
Увеличение на 6,97 м / с из-за приложенной силы на 20 м от точки 1 к пункту 2.

Калькулятор кинетической энергии

Этот калькулятор кинетической энергии - инструмент, который помогает вам оценить энергию движения. Он основан на формуле кинетической энергии, которая применяется к каждому объекту, движущемуся в вертикальном или горизонтальном направлении.

В следующей статье поясняется:

  • Что такое кинетическая энергия
  • Как используется формула кинетической энергии
  • Определение кинетической энергии
  • Какие общие кинетические единицы энергии?
  • В чем разница между потенциальной и кинетической энергией
  • Как можно применить теорему о работе-энергии
  • Как соотносятся друг с другом уравнения динамического давления и кинетической энергии

Определение кинетической энергии

Энциклопедия дает следующее определение кинетической энергии:

Кинетическая энергия объекта - это энергия, которой он обладает благодаря своему движению .Она определяется как работа, необходимая для ускорения тела данной массы от состояния покоя до заявленной скорости. Получив эту энергию во время ускорения, тело сохраняет свою кинетическую энергию до тех пор, пока его скорость не изменится на . Такой же объем работы совершается телом при замедлении от текущей скорости до состояния покоя.

Что такое кинетическая энергия?

Кинетическая энергия - это энергия движущегося объекта. Он предоставляет информацию о том, как масса объекта влияет на его скорость.Возьмем пример. Если вы поместите один и тот же двигатель в грузовик и гладкую машину, первый не сможет достичь той же скорости, что и второй, из-за своей массы. Вы можете легко узнать это с помощью нашего калькулятора кинетической энергии.

Формула кинетической энергии

Формула кинетической энергии определяет соотношение между массой объекта и его скоростью. Уравнение кинетической энергии выглядит следующим образом:

KE = 0,5 * м * v² ,

где:

С помощью формулы кинетической энергии вы можете оценить, сколько энергии необходимо для перемещения объекта.Та же энергия может быть использована для замедления объекта, но имейте в виду, что скорость возведена в квадрат. Это означает, что даже небольшое увеличение скорости изменяет кинетическую энергию на относительно большую величину.

Как насчет того, чтобы попробовать наш калькулятор кинетической энергии? Этот инструмент выполняет любые вычисления за вас после ввода массы и скорости объекта. Он даже работает в обратном порядке, просто введите любые две известные переменные, и вы получите третью! Если вы не знаете скорость объекта, вы можете легко рассчитать ее с помощью нашего калькулятора скорости.

Однако вы должны знать, что эта формула не учитывает релятивистские эффекты , которые становятся заметными на более высоких скоростях. Если объект движется со скоростью, превышающей 1% скорости света (приблизительно 3 000 км / с или 3 000 000 м / с), вам следует использовать наш калькулятор релятивистской кинетической энергии.

Единицы кинетической энергии

Единицы кинетической энергии точно такие же, как и для любого другого вида энергии. Наиболее популярные и часто используемые единицы кинетической энергии:

  • Джоуль (Дж), эквивалент кг * м² / с² - единица СИ,
  • Фут-фунт (ft · lb) - британская единица измерения,
  • электронвольт (эВ),
  • калорий (кКал.),
  • Ватт-час (Втч).

Все эти единицы кинетической энергии могут быть легко преобразованы друг в друга с помощью следующих соотношений: 1 Дж = 0,7376 фут · фунт = 6,242 · 10¹⁸ эВ = 0,239 кал = 2,778 · 10⁻⁴ Вт · ч.

Как видите, в зависимости от шкалы они могут отличаться на значительное количество порядков, поэтому удобно использовать научную нотацию или выражать их с помощью некоторого префикса, например, кило- (ккал, кВтч), мега- (МэВ). и т. д. В любом случае, вам не нужно беспокоиться о единицах измерения при использовании нашего калькулятора кинетической энергии; вы можете выбрать то, что вам нравится, щелкнув единицы измерения, и значение будет немедленно преобразовано.

Потенциальная и кинетическая энергия

Потенциальная энергия относится к гравитационному притяжению, действующему на объект, относительно того, как далеко он должен упасть. Когда объект набирает высоту, его потенциальная энергия увеличивается. Если вы хотите проверить, что такое потенциальная энергия и как ее рассчитать, воспользуйтесь нашим калькулятором потенциальной энергии.

Теорема работы-энергии

Оказывается, кинетическая энергия и количество работы, выполняемой в системе, строго коррелированы, и их связь может быть описана теоремой работы-энергии.В нем говорится, что работа, совершаемая всеми внешними силами, преобразуется в изменение кинетической энергии:

W = ΔKE = KE₂ - KE₁ .

На самом деле существует несколько типов кинетических энергий. Мы можем выделить:

  1. Поступательная кинетическая энергия - наиболее известный вид. Это связано с движением объекта, движущегося в определенном направлении, и с расстоянием, которое он преодолевает за данный момент времени. Это тот вид энергии, который вы можете оценить с помощью этого калькулятора кинетической энергии.

  2. Кинетическая энергия вращения - как следует из названия, учитывает движение тела вокруг оси.

  3. Колебательная кинетическая энергия - может быть визуализирована, как когда частица движется вперед и назад вокруг некоторой точки равновесия, аппроксимированная гармоническим движением. В зависимости от структуры это может быть показано как растяжение, скручивание или изгиб.

В микроскопическом масштабе все эти примеры кинетической энергии являются проявлениями тепловой энергии, которая увеличивается с повышением температуры.

Связь между динамическим давлением и кинетической энергией

Выражение динамического давления (вызванного течением жидкости) следующее:

p = ρ * v² / 2 .

Это очень похоже на уравнение кинетической энергии, потому что масса заменяется плотностью, и это не совпадение. Другое название динамического давления - кинетическая энергия на единицу объема , и аналогично плотность определяется как масса, содержащаяся в определенном объеме.Приложив немного воображения, вы можете использовать наш калькулятор кинетической энергии для оценки динамического давления данной жидкости. Если вы замените массу в кг плотностью кг / м³ , то вы можете представить результат в Дж как динамическое давление в Па .

Примеры кинетической энергии

Вы сидите в классе, и ваш учитель говорит вам, что кинетическая энергия объекта равна 1 Дж. Как вы думаете - это много или нет? Ключевая информация - это то, о каком объекте мы говорим.Давайте посмотрим на некоторые примеры вычислительной кинетической энергии, чтобы разобраться с различными порядками величины:

  1. Некоторые из частиц с самой высокой энергией, производимые физиками (например, протоны в Большом адронном коллайдере, LHC), достигают кинетической энергии в несколько ТэВ. Говорят, что это сравнимо с кинетической энергией комара. Это впечатляет, когда понимаешь, какое огромное количество молекул содержится в одном насекомом. Однако, если мы вычислим значение в джоулях, то результат будет порядка 1 мкДж .Исходя из этого, отдельная частица с кинетической энергией 1 Дж является чрезвычайно высокой энергией и определенно не будет производиться человечеством в ближайшее время.

  2. Рассмотрим пулю массой 5 г , летящую со скоростью 1 км / с . Его кинетическая энергия равна 2,500 Дж , что намного больше 1 Дж из-за значительной скорости. Вот почему пули наносят большой урон при поражении целей. Воспользуйтесь калькулятором кинетической энергии, чтобы узнать, с какой скоростью должна будет лететь та же пуля, чтобы получить энергию 1 Дж .Это скорость около 20 м / с . Что ж, все равно будет больно при ударе о тело, но ничего хуже синяка точно не вызовет.

  3. Корабль весит 50 000 тонн и может двигаться со скоростью 10 узлов . Мы всегда можем использовать преобразователь скорости, чтобы найти, что это около 5,1 м / с . Его кинетическая энергия составляет примерно 661 МДж . Такое количество получено в основном из-за его внушительной массы.

FAQ

Что такое кинетическая энергия?

Кинетическая энергия может быть определена как энергия, которой обладает объект или тело во время движения.Кинетическая энергия зависит от двух свойств: массы и скорости объекта.

Какая формула для расчета кинетической энергии?

Формула для расчета кинетической энергии объекта массы m, движущегося со скоростью v, имеет следующий вид: KE = 0,5 * м * v 2

Как рассчитать кинетическую энергию?

Для расчета кинетической энергии:

  1. Найдите квадрат скорости объекта.
  2. Умножьте это на массу объекта.
  3. Произведение - кинетическая энергия объекта.

Сколько кинетической энергии у мяча для крикета, летящего со скоростью 90 миль в час?

Средний мяч для крикета весит 165 г , следовательно, кинетическая энергия мяча составляет KE = 0,5 * m * v 2 = 133,5 Дж .

Какова кинетическая энергия футбольного мяча при ударе с игры?

Футбольный мяч, движущийся к воротам со скоростью около 38,4 м / с или 126 фут / с , весом 450 г или ~ 1 фунт имеет кинетическую энергию 331.7 Дж .

Расчет кинетической энергии - Высшая школа физики

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту. Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса - изображению, ссылке, тексту и т. д. - относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Кинетическая и потенциальная энергия - Chemistry LibreTexts

Цели обучения

  • Определите энергию и два ее основных типа, перечисленных ниже
  • Опишите сохранение энергии

Вы, наверное, знакомы с этими типами энергии из уроков физики.{2} \]

где KE - кинетическая энергия, m - масса, v - скорость. Это определение должно иметь смысл: большие объекты, движущиеся быстро, обладают наибольшей энергией, наибольшей способностью толкать другие объекты или опрокидывать их и т. Д. Потенциальная энергия - это энергия, исходящая из положения и силы. Например, гравитационная потенциальная энергия - это энергия, которая есть у вещей, если они находятся высоко. Если они упадут, их потенциальная энергия превратится в кинетическую энергию, потому что они ускоряются под действием силы тяжести.Уравнение для потенциальной энергии от силы тяжести:

\ [PE = mgh \]

где PE - потенциальная энергия, m - масса, g - ускорение свободного падения, h - высота. Это делает единицы измерения энергии очень понятными: масса x расстояние x ускорение или сила x расстояние, что составляет кг • м 2 с -2 . В химии сила, которая приводит к потенциальной энергии, почти всегда является кулоновской силой, а не гравитацией. В этом случае потенциальная энергия от 2 зарядов рядом друг с другом составляет

\ [PE = \ frac {kQq} {d} \]

где q и Q - 2 заряда, d - расстояние между ними, а k - постоянная величина, 8.99 x 10 9 Дж • м • C -2 . (Джоули, Дж, - единица энергии в системе СИ, а кулоны, С, - единица заряда в системе СИ.) Когда заряды имеют одинаковый знак, они отталкиваются и будут ускоряться друг от друга, если им позволено двигаться; потенциальная энергия имеет положительный знак. Когда заряды имеют противоположный знак, они притягиваются друг к другу и имеют отрицательную потенциальную энергию. Если им позволить сблизиться, потенциальная энергия станет более отрицательной. Если они разделены, d становится больше, а потенциальная энергия приближается к нулю.

Маятник. Красный шар поднимается в положение 1 и отпускается; он перемещается из положений 2 и 3 в положение 4 на другой стороне.

Сохранение энергии

Вы, наверное, узнали о законах сохранения энергии уже на уроках физики. Например, если у вас есть маятник, как показано, в положении 1 груз имеет некоторую потенциальную энергию, но не кинетическую энергию. Когда вы отпускаете гирю, гиря падает, перемещаясь через положение 2. В позиции 2 часть потенциальной энергии преобразована в кинетическую энергию.Наконец, в позиции 3 вся потенциальная энергия была преобразована в кинетическую энергию. Когда он проходит 3, процесс меняется на противоположный, и кинетическая энергия преобразуется в потенциальную. Когда гиря достигает положения 4, вся кинетическая энергия преобразуется обратно в то же количество потенциальной энергии, с которым она начиналась в положении 1. Это всего лишь один пример сохранения энергии. Это общее наблюдение, что количество энергии во Вселенной не меняется, а количество энергии в конкретной системе не меняется, если нет потока энергии внутрь или наружу.

Авторы и авторство

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *