Формулы кинетическая энергия: Кинетическая энергия — урок. Физика, 9 класс.

alexxlab | 15.06.2023 | 0 | Разное

{2}}{2 J}=\frac{L \omega}{2}(4)$$

где J – момент инерции тела по отношению к оси вращения, ?–модуль угловой скорости вращения тела, r – расстояние от элементарного участка тела до оси вращения, L – проекция момента импульса вращающегося тела на ось во круг которой идет вращение.

Если твердое тело совершает вращение относительно неподвижной точки (например, точки O), то его кинетическую энергию находят как:

$$E_{k}=\frac{\bar{L} \bar{\omega}}{2}(5)$$ $\bar{L}$ – момент импульса рассматриваемого тела относительно точки О.

Единицы измерения кинетической энергии

Основной единицей измерения кинетической энергии (как и любого другого вида энергии) в системе СИ служит:

[E_k]=Дж (джоуль),

в системе СГС –[E_k]= эрг.

При этом: 1 дж= 10⁷ эрг.

Теорема Кенига

Для самого общего случая при расчете кинетической энергии применяют теорему Кенига. В соответствии с которой, кинетическая энергия совокупности материальных точек есть сумма кинетической энергии поступательного перемещения системы со скоростью центра масс (v_c) и кинетической энергии (E’_k) системы при ее относительном движении к поступательному перемещению системы отсчета.

{2}}+1}$

Читать дальше: Формула массы тела.

Кинетическая энергия – формула, единица измерения, определение и примеры кратко

4.4

Средняя оценка: 4.4

Всего получено оценок: 67.

4.4

Средняя оценка: 4.4

Всего получено оценок: 67.

Если система может совершить работу, то говорят, что она обладает энергией. Энергия — важная характеристика системы. Она не может исчезать и появляться, но имеет несколько видов и может переходить из одного вида в другой. Одним из таких видов является кинетическая энергия. В статье дадим определение этого понятия, выведем формулу кинетической энергии.

Формула кинетической энергии

Совершение работы в механике означает, что некоторая сила действует на материальную точку и перемещает ее. Согласно второму закону Ньютона материальная точка при этом получает некоторое ускорение, и ее скорость меняется.

Рис. 1. Второй закон Ньютона.

Из кинематики известно, что если точка на пути $S$ двигалась с ускорением $a$, то ее начальная скорость $v_0$ и конечная $v$ связаны следующим соотношением:

$$v^2=v_0^2+2aS$$

Поскольку на всём пути ускорение материальной точки постоянно, то и сила, действующая на точку, также постоянна. 2\over 2}$$

Кинетическая энергия тела имеет те же единицы измерения, что и работа, — Джоуль (Дж).

Рис. 2. Кинетическая энергия.

Свойства кинетической энергии

Если выписать в таблицу значения кинетической энергии движущейся материальной точки в разные моменты и работу, совершенную силой при этом, можно доказать теорему об изменении кинетической энергии.

Изменение кинетической энергии материальной точки за некоторое время равно работе, совершенной за это время силой, действующей на точку.

Таким образом, если работа силы положительна, то кинетическая энергия тела увеличивается, а если отрицательна — то уменьшается. Энергия, которой обладает движущаяся материальная точка, равна работе, которую надо совершить, чтобы разогнать ее от нуля до имеющейся скорости.

Важным свойством кинетической энергии является ее относительность. Действительно, скорость — величина, зависящая от системы отсчета. Следовательно, можно сделать вывод, что и кинетическая энергия в разных системах отсчета будет различной. К примеру, для внешнего наблюдателя движущийся автомобиль имеет большую кинетическую энергию, а для пассажира этого автомобиля его энергия равна нулю.

Если в системе имеется несколько независимых движущихся тел, то полная кинетическая энергия системы равна сумме кинетических энергий составляющих.

Рис. 3. Кинетическая энергия системы тел.

Еще одним свойством кинетической энергии является независимость от ее причины и источника. Движущееся тело будет обладать равной кинетической энергией независимо от того, что послужило причиной движения — то ли гравитационные силы, то ли силы упругости пружины, то ли внутренняя энергия топлива. Кинетическая энергия тела всегда будет зависеть только от его массы и скорости.

Что мы узнали?

Кинетическая энергия материальной точки — это величина, равная половине произведения массы точки на квадрат ее скорости. Изменение кинетической энергии материальной точки за некоторое время равно работе, совершенной за это время силой, действующей на точку.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда – пройдите тест.

• Карим Шаяхметов

  10/10

Оценка доклада

4.4

Средняя оценка: 4.4

Всего получено оценок: 67.

---

А какая ваша оценка?

Кинетическая энергия | Определение, формула, единицы измерения, примеры и факты

Связанные темы:

энергия Е = мс2

Просмотреть весь связанный контент →

Популярные вопросы

Что такое кинетическая энергия?

Кинетическая энергия – это форма энергии, которой объект или частица обладает благодаря своему движению. Если работа, которая передает энергию, совершается над объектом за счет приложения результирующей силы, объект ускоряется и тем самым приобретает кинетическую энергию. Кинетическая энергия является свойством движущегося объекта или частицы и зависит не только от его движения, но и от его массы.

Какими способами определяется кинетическая энергия объекта?

Поступательная кинетическая энергия тела равна половине произведения его массы, m , и квадрата его скорости, v , или 1/2 mv ² . Для вращающегося тела момент инерции I соответствует массе, а угловая скорость (омега) ω соответствует линейной, или поступательной, скорости. Соответственно кинетическая энергия вращения равна половине произведения момента инерции на квадрат угловой скорости, или 1/2

Iω ² .

Какие единицы энергии обычно ассоциируются с кинетической энергией?

Для повседневных предметов единицей энергии в системе метр-килограмм-секунда является джоуль. Масса 2 кг (4,4 фунта на Земле), движущаяся со скоростью один метр в секунду (чуть больше двух миль в час), имеет кинетическую энергию в один джоуль. Единицей в системе сантиметр-грамм-секунда является эрг, 10 ^-7 джоулей, что эквивалентно кинетической энергии комара в полете. Электрон-вольт используется в атомном и субатомном масштабах.

кинетическая энергия , форма энергии, которой объект или частица обладает вследствие своего движения. Если работа, которая передает энергию, совершается над объектом за счет приложения результирующей силы, объект ускоряется и тем самым приобретает кинетическую энергию. Кинетическая энергия является свойством движущегося объекта или частицы и зависит не только от его движения, но и от его массы. Вид движения может быть поступательным (или движением по траектории из одного места в другое), вращением вокруг оси, вибрацией или любой комбинацией движений.

Поступательная кинетическая энергия тела равна половине произведения его массы, m , и квадрата его скорости, v , или 1/2 mv ² .

Викторина «Британника»

Энергия и ископаемое топливо

Эта формула действительна только для низких и относительно высоких скоростей; для чрезвычайно высокоскоростных частиц это дает слишком малые значения. Когда скорость объекта приближается к скорости света (3 × 10 ⁸ метров в секунду, или 186 000 миль в секунду), его масса увеличивается, и необходимо использовать законы относительности. Релятивистская кинетическая энергия равна увеличению массы частицы по сравнению с массой, которую она имеет в состоянии покоя, умноженной на квадрат скорости света.

Раскройте силы потенциальной энергии, кинетической энергии и трения маятника напольных часов

Просмотреть все видео к этой статье

Единицей энергии в системе метр-килограмм-секунда является джоуль. Двухкилограммовая масса (что-то весом 4,4 фунта на Земле), движущаяся со скоростью один метр в секунду (чуть больше двух миль в час), имеет кинетическую энергию в один джоуль. В системе сантиметр-грамм-секунда единицей энергии является эрг, 10 ⁻⁷ Дж, что эквивалентно кинетической энергии комара в полете. Другие единицы энергии также используются в определенных контекстах, например, еще меньшая единица, электрон-вольт, в атомном и субатомном масштабе.

Для вращающегося тела момент инерции I соответствует массе, а угловая скорость (омега) ω соответствует линейной или поступательной скорости. Соответственно кинетическая энергия вращения равна половине произведения момента инерции на квадрат угловой скорости, или 1/2 Iω ² .

Полная кинетическая энергия тела или системы равна сумме кинетических энергий, возникающих в результате каждого вида движения. См. механика: Вращение вокруг движущейся оси.

Оформите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

Редакторы Британской энциклопедии Эта статья была недавно отредактирована и обновлена ​​Адамом Августином.

Работа, энергия и мощность

Кинетическая энергия — это энергия движения. Объект, который движется — будь то вертикальное или горизонтальное движение — обладает кинетической энергией. Существует много форм кинетической энергии: колебательная (энергия колебательного движения), вращательная (энергия вращательного движения) и поступательная (энергия движения из одного места в другое).

Для простоты сосредоточимся на поступательной кинетической энергии. Количество поступательной кинетической энергии (далее фраза «кинетическая энергия» будет относиться к поступательной кинетической энергии), которой обладает объект, зависит от двух переменных: массы (m) объекта и скорости (v) объекта. Следующее уравнение используется для представления кинетической энергии (KE) объекта.

KE = 0,5 • m • v ²

где м = масса объекта

v = скорость объекта

Это уравнение показывает, что кинетическая энергия объекта прямо пропорциональна квадрату его скорости. Это означает, что при двукратном увеличении скорости кинетическая энергия увеличится в четыре раза. При трехкратном увеличении скорости кинетическая энергия увеличится в девять раз. А при четырехкратном увеличении скорости кинетическая энергия увеличится в шестнадцать раз. Кинетическая энергия зависит от квадрата скорости.

Как часто говорят, уравнение — это не только рецепт решения алгебраических задач, но и руководство к размышлению о связи между величинами. 92.

1 Джоуль = 1 кг • м ² /с ²

 

 

Мы хотели бы предложить…

Как скорость автомобиля (и, следовательно, его кинетическая энергия) влияет на расстояние, необходимое для его торможения до полной остановки? Взаимодействуйте, исследуйте и узнавайте ответ на этот вопрос с помощью нашего интерактива Stopping Distance. Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Интерактивное приложение Stopping Distance позволяет учащимся исследовать влияние скорости на тормозной путь игрушечной машинки.

Посетите: Интерактивный тормозной путь

 

Проверьте свое понимание

Используйте свое понимание кинетической энергии, чтобы ответить на следующие вопросы.