Характеристика зубчатого колеса: Характеристика зубчатых колес

alexxlab | 27.09.1987 | 0 | Разное

Характеристика зубчатых колес

Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Техника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ? Влияние общества на человека Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления

⇐ ПредыдущаяСтр 41 из 47Следующая ⇒ В современных машинах широко применяют зубчатые передачи. Различают силовые зубчатые передачи, предназначенные для передачи крутящего момента с изменением частоты вращения валов, и кинематические передачи, служащие для передачи вращательного движения между валами при относительно небольших крутящих моментах. Зубчатые передачи, используемые в различных механизмах и ма-шинах, делят на цилиндрические, конические, червячные, смешан-ные и гиперболоидные (винтовые и гипоидные). Наибольшее распространение получили цилиндрические, кони-ческие и червячные передачи (рис. 1.91).       Рис. 1.91. Виды зубчатых передач: а — цилиндрическая; б— коническая; в —червячная; 1 — шестерня; 2— зубчатое колесо; 3— червяк; 4— червячное колесо   Ниже рассмотрены способы формообразования зубьев цилиндрических зубчатых колес. Обработка конических зубчатых колес, червяков и червячных ко-лес излагается, например, в работах [15, 29]. Цилиндрические зубчатые колеса изготовляют с прямыми и ко-сыми зубьями, реже — с шевронными. Стандарт устанавливает 12 степеней точности цилиндрических зубчатых колес (в порядке убы-вания точности): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Для 1, 2-й степеней допуски стандартом не предусматриваются. Для каждой степени точности предусматривают следующие нормы: — кинематической точности колеса, определяющие полную по-грешность угла поворота зубчатых колес за один оборот; — плавности работы колес, определяющие составляющую пол-ной погрешности угла поворота зубчатого колеса, многократно по-вторяющейся за оборот колеса; — контакта зубьев, определяющие отклонение относительных размеров пятна контакта сопряженных зубьев в передаче. Независимо от степени точности колес установлены нормы боко-вого зазора (виды сопряжении зубчатых колес). Существуют шесть видов сопряжении зубчатых колес в передаче, которые в порядке убывания гарантированного бокового зазора обозначаются буквами А, В, С, D, Е, Н, и восемь видов допуска (Tjn) на боковой зазор: х, у, z, a, b, с, d, h. В соответствии со стандартом, точность зубчатых колес может быть определена как комплексными, так и дифференцированными показателями. По технологическому признаку зубчатые колеса делятся на: — цилиндрические и конические без ступицы и со ступицей, с гладким или шлицевым отверстием; — многовенцовые блочные с гладким или шлицевым отверстием; — цилиндрические, конические и червячные типа фланца; — цилиндрические и конические с хвостовиком; — валы-шестерни. У цилиндрических колес зубья выполняют прямыми, спиральными или шевронными. Обработка зубчатых колес разделяется на два этапа: обработку до нарезания зубьев и обработку зубчатого венца. Задачи первого этапа соответствуют в основном аналогичным задачам, решаемым при обработке деталей классов: диски (зубчатое колесо плоское без ступицы), втулки (со ступицей) или валов (вал-шестерня). Операции второго этапа обычно сочетают с отделочными операциями обработки     Рис. 1.92. Зубчатое колесо с типовыми требованиями к точности его изготовления   корпуса колеса. На построение технологического процесса обработки зубчатых колес влияют следующие факторы: форма зубчатого колеса; форма и расположение зубчатого венца и количество венцов; степень точности колеса; методы контроля зубчатых колес; материал колеса; наличие и вид термообработки; габаритные размеры; объем выпуска. На рис. 1.92 показаны типовые требования к точности полуфаб-риката для нарезания зубьев в зависимости от вышеперечисленных факторов. 1. Точность размера окружности выступа (d) зависит от метода контроля толщины зуба: когда d является измерительной базой, то Δd = 0,5 Tн, когда d не является измерительной базой, диаметр d мо-жет изготавливаться по IT12, где Тн— допуск на смещение исходного контура. 2. Радиальное биение поверхности вершин зубьев относительно оси отверстия (измерительной базы) не более 0,25 Тн, когда d используется для контроля толщины зуба, например, при контроле смещения исходного контура.   6. Отверстие изготавливается по H6 для зубчатых колес 5-й степени точности и по H7 для зубчатых колес 6,7,8-й степени точности. Наибольшее влияние на протяженность технологического мар-шрута оказывает степень точности колеса. При изготовлении высо-коточных колес (6, 5 и выше степеней точности) механическая обработка должна чередоваться с операциями термической обработки для снятия внутренних напряжений, а количество отделочных операций технологических баз и зубчатого венца значительно возрастает. Технологические задачи Точность размеров. Самым точным элементом зубчатого колеса является отверстие, которое выполняется обычно по 7-му квалитету, если нет особых требований. Точность формы. В большинстве случаев особых требований к точности формы поверхностей не предъявляется. Точность взаимного расположения. Требования к точности взаим-ного расположения представлены на рис. 1.92. Твердость рабочих поверхностей. В результате термической обра-ботки поверхностная твердость зубьев цементируемых зубчатых колес должна быть в пределах HС Э45…6О при глубине слоя цементации 1…2 мм. При цианировании твердость HRСЭ42…53, глубина слоя должна быть в пределах 0,5…0,8 мм. Твердость незакаливаемых поверхностей обычно находится в пределах НВ 180…270. Для рассматриваемого зубчатого колеса (см. рис. 1.98): — посадочное отверстие выполняется по 7-му квалитету; — точность формы не задается; — точность взаимного расположения ограничена величинами торцового и радиального биений относительно оси отверстия не бо-лее 0,016 и 0,025 мм, а также отклонением от симметричности шпо-ночного паза относительно оси отверстия не более 0,02 мм; — шероховатость поверхности зубчатого венца Ra = 0,63 мкм, отверстия и торцов 1,25 мкм. Зубчатый венец закаливается ТВЧ до HRСЭ45…50 на глубину 1…2 мм.   ⇐ Предыдущая36373839404142434445Следующая ⇒ Читайте также:  Где возникла философия и почему? Относительная высота сжатой зоны бетона Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии Тарифы на перевозку пассажиров 

Последнее изменение этой страницы: 2016-12-17; просмотров: 918; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia. su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь – 161.97.168.212 (0.005 с.)

16.1. Виды зубчатых колес, их назначение и характеристики

В передачах современных машин широко используются зубчатые колёса, разнообраз-ные по форме, размерам и профилям (рис. 16.1). Наиболее распространены цилиндрические зубчатые колёса с прямыми (рис. 16.1а) и косыми (рис. 16.1б) зубьями. Соединение двух косых зубьев с противоположными углами наклона на ободе цилиндрического колеса представляет собой зубчатую передачу с шевронными (ёлочными) зубьями.

Рис. 16.1. Типы зубчатых передач

На рис. 16.1в представлена коническая передача с пересекающимися осями, причём угол встречи осей может быть любым. Конические колёса могут иметь прямые, косые и криволинейные зубья.

На рис. 16.1г представлена зубчатая передача со скрещивающимися осями, состоящая из двух зубчатых колёс с

винтовыми зубьями. На рис. 16.1д пре-дставлена ещё одна схема передачи со скрещивающимися осями – червячная передача, отличающаяся от перечисленных выше тем, что один элемент передачи представляет собой винт (червяк), а другой – зубчатое колесо с фасонным зубом, сцепляющимся с витками винта.

На рис. 16.1е изображена реечная передача, одним элементом которой является зубчатое колесо с прямым или косым зубом, а другим – зубчатая рейка, которую можно представить как зубчатое колесо с бесконечно большим чи-слом зубьев. Реечная пара передаёт движение как от зубчатого колеса к рейке,

так и наоборот.

На рис. 16.1ж представлена схема волновой передачи, основанной на передаче движения за счёт бегущей волновой деформации одного из зубчатых ко-лёс. Эта передача состоит из водила 3 с двумя роликами, свободно вращающимися на осях, закреплённых в водиле, неподвижного жесткого зубчатого колеса 1 с внутренними зубьями и вращающего гибкого колеса 2 с наружными зубьями. Жёсткое зубчатое колесо соединяется с корпусом передачи. Гибкое зубчатое колесо изготавливают либо в виде стакана с тонкой легко деформирующейся стенкой, либо в виде свободно деформирующегося кольца.

В современных механизмах применяют зубчатые колёса с профилем зуба, очерченным эвольвентной кривой. В ряде случаев используются передачи с зацеплением Новикова, основным отличием которых является выпуклый и вогнутый круговые профили зубьев.

Действующими ГОСТами установлено 12 степеней точности цилиндрических зубчатых колёс и передач, с обозначением степеней в порядке убывания точности. За основу принята 7-я степень точности, соответствующая 7-му квалитету. Для каждой степени точности установлены нормы: кинематическая точность колеса; плавность работы колеса; контакта зубьев; бокового зазора.

Показатели кинематической точности представлены на рис. 16.2.

Нормы кинематической точности определяют значение наибольшей погрешности угла поворота зубчатого колеса за оборот при зацеплении с точным колесом. Эта погрешность возникает при нарезании зубчатых колёс вследствие погрешностей взаимного расположения заготовки обрабатываемого колеса и режущего инструмента, а также вследствие кинематической погрешности зуборезного станка. Показателем кинематической точности является предельная кинематическая погрешность (рис. 16.2а).

Кинематическую погрешность можно оценить предельной накопленной погрешностью окружного шага , являющейся наибольшей погрешностью во взаимном расположении двух любых одноименных профилей зубьев по одной окружности колеса (рис. 16.2б).

Показателем кинематической погрешности, обозначаемым называемым колебанием длины общей нормали, т.е. размер между наибоьшей и наименьшей длинами общей нормали в одном и том же колеса (рис. 16.2в).

Норма плавности работы зубчатого колеса определяет составляющую полной погрешности углов поворота зубчатого колеса, многократно повторяющуюся за оборот колеса (рис. 16.2г). Показателем плавности работы колёс является циклическая погрешность , которая представляет собой среднее значение размаха колебаний кинематической погрешности зубчатого колеса по всем циклам за оборот колеса. Плавность работы зубчатого зацепления влияет на бесшумность и долговечность передач (рис. 16.2д).

Погрешность профиля характеризует расстояние расстояние по нормали между двумя теоретическими профилями зуба колеса, ограничивающими действительный профиль в пределах его рабочего участка (рис. 16.2е).

Рис. 16.2. Показатели кинематической точности зубчатой передачи

Нормы контакта зубьев определяют точность выполнения сопряжённых зубьев в передаче. Пятном контакт называется часть боковой поверхности зуба колеса, на которой располагаются следы прилегания его к зубьям парного колеса после вращения передачи при лёгком торможении (рис.16.2ж). Норма точности определяется относительными размерами пятна контакта (в процентах):

1) по длине зуба – отношением расстояния между крайними точками следов прилегания за вычетом разрывов с, превосходящих размер модуля, к полной длине В зуба (см. рис. 16.2ж):

2) по высоте зуба – отношение средней высоты пятна прилегания по всей длине зуба к рабочей высоте зуба:

Пример норм размеров пятна контакта приведен в табл. 16.1.

Боковым зазором называется зазор между зубьями сопряжённых колёс в передаче , обеспечивающий свободный поворот одного из колёс при неподвиж-ном втором колесе. Боковой зазор определяется в сечении, перпендикулярном направлению зубьев, в плоскости, касательной к основным цилиндрам.

Гарантированный боковой зазор обозначается .

Для зубчатых колёс в передаче установлены шесть видов сопряжений: А, В, С, D, E, H и восемь видов допуска на боковой зазор, обозначенных в порядке

Таблица 16.1

Виды зубчатых колес, их назначение и характеристики — Студопедия

Поделись  

В передачах современных машин широко используются зубчатые колёса, разнообраз-ные по форме, размерам и профилям (рис. 16.1). Наиболее распространены цилиндрические зубчатые колёса с прямыми (рис. 16.1а) и косыми (рис. 16.1б) зубьями. Соединение двух косых зубьев с противоположными углами наклона на ободе цилиндрического колеса представляет собой зубчатую передачу с шевронными (ёлочными) зубьями.

Рис. 16.1. Типы зубчатых передач

На рис. 16.1в представлена коническая передача с пересекающимися осями, причём угол встречи осей может быть любым. Конические колёса могут иметь прямые, косые и криволинейные зубья.

На рис. 16.1г представлена зубчатая передача со скрещивающимися осями, состоящая из двух зубчатых колёс с винтовыми зубьями. На рис. 16.1д пре-дставлена ещё одна схема передачи со скрещивающимися осями – червячная передача, отличающаяся от перечисленных выше тем, что один элемент передачи представляет собой винт (червяк), а другой – зубчатое колесо с фасонным зубом, сцепляющимся с витками винта.

На рис. 16.1е изображена реечная передача, одним элементом которой является зубчатое колесо с прямым или косым зубом, а другим – зубчатая рейка, которую можно представить как зубчатое колесо с бесконечно большим чи-слом зубьев. Реечная пара передаёт движение как от зубчатого колеса к рейке,

так и наоборот.

На рис. 16.1ж представлена схема волновой передачи, основанной на передаче движения за счёт бегущей волновой деформации одного из зубчатых ко-лёс. Эта передача состоит из водила 3 с двумя роликами, свободно вращающимися на осях, закреплённых в водиле, неподвижного жесткого зубчатого колеса 1 с внутренними зубьями и вращающего гибкого колеса 2 с наружными зубьями. Жёсткое зубчатое колесо соединяется с корпусом передачи. Гибкое зубчатое колесо изготавливают либо в виде стакана с тонкой легко деформирующейся стенкой, либо в виде свободно деформирующегося кольца.

В современных механизмах применяют зубчатые колёса с профилем зуба, очерченным эвольвентной кривой. В ряде случаев используются передачи с зацеплением Новикова, основным отличием которых является выпуклый и вогнутый круговые профили зубьев.

Действующими ГОСТами установлено 12 степеней точности цилиндрических зубчатых колёс и передач, с обозначением степеней в порядке убывания точности. За основу принята 7-я степень точности, соответствующая 7-му квалитету. Для каждой степени точности установлены нормы: кинематическая точность колеса; плавность работы колеса; контакта зубьев; бокового зазора.

Показатели кинематической точности представлены на рис. 16.2.

Нормы кинематической точности определяют значение наибольшей погрешности угла поворота зубчатого колеса за оборот при зацеплении с точным колесом. Эта погрешность возникает при нарезании зубчатых колёс вследствие погрешностей взаимного расположения заготовки обрабатываемого колеса и режущего инструмента, а также вследствие кинематической погрешности зуборезного станка. Показателем кинематической точности является предельная кинематическая погрешность (рис. 16.2а).

Кинематическую погрешность можно оценить предельной накопленной погрешностью окружного шага , являющейся наибольшей погрешностью во взаимном расположении двух любых одноименных профилей зубьев по одной окружности колеса (рис. 16.2б).

Показателем кинематической погрешности, обозначаемым называемым колебанием длины общей нормали, т. е. размер между наибоьшей и наименьшей длинами общей нормали в одном и том же колеса (рис. 16.2в).

Норма плавности работы зубчатого колеса определяет составляющую полной погрешности углов поворота зубчатого колеса, многократно повторяющуюся за оборот колеса (рис. 16.2г). Показателем плавности работы колёс является циклическая погрешность , которая представляет собой среднее значение размаха колебаний кинематической погрешности зубчатого колеса по всем циклам за оборот колеса. Плавность работы зубчатого зацепления влияет на бесшумность и долговечность передач (рис. 16.2д).

Погрешность профиля характеризует расстояние расстояние по нормали между двумя теоретическими профилями зуба колеса, ограничивающими действительный профиль в пределах его рабочего участка (рис. 16.2е).

Рис. 16.2. Показатели кинематической точности зубчатой передачи

Нормы контакта зубьев определяют точность выполнения сопряжённых зубьев в передаче. Пятном контакт называется часть боковой поверхности зуба колеса, на которой располагаются следы прилегания его к зубьям парного колеса после вращения передачи при лёгком торможении (рис. 16.2ж). Норма точности определяется относительными размерами пятна контакта (в процентах):

1) по длине зуба – отношением расстояния между крайними точками следов прилегания за вычетом разрывов с, превосходящих размер модуля, к полной длине В зуба (см. рис. 16.2ж):

2) по высоте зуба – отношение средней высоты пятна прилегания по всей длине зуба к рабочей высоте зуба:

Пример норм размеров пятна контакта приведен в табл. 16.1.

Боковым зазором называется зазор между зубьями сопряжённых колёс в передаче , обеспечивающий свободный поворот одного из колёс при неподвиж-ном втором колесе. Боковой зазор определяется в сечении, перпендикулярном направлению зубьев, в плоскости, касательной к основным цилиндрам.

Гарантированный боковой зазор обозначается .

Для зубчатых колёс в передаче установлены шесть видов сопряжений: А, В, С, D, E, H и восемь видов допуска на боковой зазор, обозначенных в порядке

Таблица 16.1

Нормы размера пятна контакта (%%) для цилиндрических колёс

Способ	Степень точности
измерения
По высоте
По длине

его возрастания буквами: h, d, c, b, a, z, y, x.

Для конических колёс и червячных пар установлены особые нормы точности.



Что такое модуль зубчатого колеса? Как вычислить модуль зубчатого колеса

Содержание

1. История
2. Модуль зубьев зубчатого колеса
3. Что такое модуль зубчатого колеса
4. Чему равен модуль зубчатого колеса?
5. Для чего нужен модуль зубчатого колеса?
6. Как определить параметры шестерни?
7. Как найти модуль шестерни?
8. Как найти делительный диаметр шестерни?
9. Как найти модуль зуба?
10. Какие бывают модули зубчатых колес?
11. Цилиндрические зубчатые колёса
12. Продольная линия зуба
13. Прямозубые колёса
14. Косозубые колёса
15. Шевронные колеса
16. Колёса с круговыми зубьями
17. Винтовые шестерни
18. Секторные колёса
19. Зубчатые колёса с внешним и внутренним зацеплением
20. Звездочка
21. Реечная передача (кремальера)
22. Коронные колёса
23. Конические зубчатые колёса
24. Зубчатые передачи
25. Типы зубчатых передач
26. Эвольвентное зацепление
27. Форма зубьев
28. Коррегирование зубчатого зацепления
29. Зубчатые передачи с точно заданным межосевым расстоянием
30. Зубчатые передачи с изменяемым межосевым расстоянием
31. Расчетные формулы для зубчатых передач
32. Основные параметры зубчатых цилиндрических передач
33. Межосевые расстояния
34. Межосевые расстояния для двухступенчатых несоосных редукторов общего назначения
35. Коэффициент запаса прочности при работе зуба двумя сторонами
36. Межосевые расстояния для трехступенчатых несоосных редукторов общего назначения
37. Номинальные передаточные числа
38. Почему шестерни часто выполняют заодно с валом?

История

Сама по себе идея механической передачи восходит к идее колеса. Применяя систему из двух колёс разного диаметра, можно не только передавать, но и преобразовывать движение. Если ведомым будет большее колесо, то на выходе мы потеряем в скорости, но зато крутящий момент этой передачи увеличится. Эта передача удобна там, где требуется «усилить движение», например, при подъеме тяжестей. Но сцепление между передаточными колесами с гладким ободом недостаточно жесткое, колёса проскальзывают. Поэтому вместо гладких колес начали использовать зубчатые.

В Древнем Египте для орошения земель уже использовались приводимые в действие быками устройства, состоявшие из деревянной зубчатой передачи и колеса с большим числом ковшей.

Вместо зубьев первоначально использовали деревянные цилиндрические или прямоугольные пальцы, которые устанавливали по краю деревянных ободьев.

Изготовленный в I веке до н.э. Антикитерский механизм состоял из десятков металлических зубчатых колес [4] .

Модуль зубьев зубчатого колеса

Зубчатая передача впервые была освоена человеком в глубокой древности. Имя изобретателя осталось скрыто во тьме веков. Первоначально зубчатые передачи имели по шесть зубьев — отсюда и пошло название «шестерня». За многие тысячелетия технического прогресса передача многократно усовершенствовалась, и сегодня они применяются практически в любом транспортном средстве от велосипеда до космического корабля и подводной лодки. Используются они также в любом станке и механизме, больше всего шестеренок используется в механических часах.

Что такое модуль зубчатого колеса

Современные шестерни далеко ушли от своих деревянных шестизубых предков, изготавливаемых механиками с помощью воображения и мерной веревочки. Конструкция передач намного усложнилась, тысячекратно возросли скорость вращения и усилия, передаваемые через такие передачи. В связи с этим усложнились и методы их конструирования. Каждую шестеренку характеризует несколько основных параметров

• диаметр;
• число зубьев;
• шаг;
• высота зубца;
• и некоторые другие.

Одним из самых универсальных характеристик является модуль зубчатого колеса. Существует для подвида — основной и торцевой.

В большинстве расчетов используется основной. Он рассчитывается применительно к делительной окружности и служит одним из важнейших параметров.

Для расчета этого параметра применяют следующие формулы:

Параметры зубчатых колес

Модуль зубчатого колеса можно рассчитать и следующим образом:

где h — высота зубца.

где De — диаметр окружности выступов,а z — число зубьев.

Чему равен модуль зубчатого колеса?

Модуль зубчатого колеса Модуль зубчатого колеса, геометрический параметр зубчатых колёс. Для прямозубых цилиндрических зубчатых колёс модуль m равен отношению диаметра делительной окружности dд к числу зубьев z или отношению шага t по делительной окружности к числу: m = dд/z = ts/p.

Для чего нужен модуль зубчатого колеса?

Что же такое модуль шестерни? это универсальная характеристика зубчатого колеса, связывающая воедино такие его важнейшие параметры, как шаг, высота зуба, число зубов и диаметр окружности выступов. Эта характеристика участвует во всех расчетах, связанных с конструированием систем передач.

Как определить параметры шестерни?

Чтобы определить параметры прямозубой шестеренки, потребуется выполнить некоторые предварительные вычисления. Длина начальной окружности равна π×D, где D — ее диаметр. Если разделить шаг на число пи, мы получим коэффициент, постоянный для данной детали зубчатой передачи. Он и называется модулем зацепления m.

Как найти модуль шестерни?

Как определить модуль косозубой шестерни.

Измеряем диаметр:

1. Диаметр окружности выступов (De) равен 28,6 мм.
2. Считаем количество зубьев. Z=25.
3. Делительный диаметр (De) делим на количество зубьев 25 +2. Равно 28,6 разделить на 27=1,05925925925926.
4. Округляем до ближнего модуля. Получается модуль 1.

Как найти делительный диаметр шестерни?

Диаметр делительной окружности d является одним из основных параметров, по которому производят расчет зубчатого колеса: d = m × z, где z – число зубьев; m – модуль.

Как найти модуль зуба?

Модуль = De/Z+2. То есть диаметр окружности выступов разделить на количество зубьев плюс 2. Измеряем диаметр: Диаметр окружности выступов (De) равен 28,6 мм.

Какие бывают модули зубчатых колес?

Модуль — это линейная величина, в π раз меньшая шага зубьев p (окружного pt, осевого рx, нормального рn и других шагов) эвольвентного зубчатого колеса m = р/π. Соответственно различают модули: окружной mt, осевой mx, нормальный mn и др.

Цилиндрические зубчатые колёса

Параметры зубчатого колеса

Профиль зубьев колёс как правило имеет эвольвентную боковую форму. Однако существуют передачи с круговой формой профиля зубьев (передача Новикова с одной и двумя линиями зацепления) и с циклоидальной. Кроме того, в храповых механизмах применяются зубчатые колёса с несимметричным профилем зуба.

Параметры эвольвентного зубчатого колеса:

• m — модуль колеса. Модулем зацепления называется линейная величина в π раз меньшая окружного шага P или отношение шага по любой концентрической окружности зубчатого колеса к π, то есть модуль — число миллиметров диаметра делительной окружности приходящееся на один зуб. Тёмное и светлое колёсо имеют одинаковый модуль. Самый главный параметр, стандартизирован, определяется из прочностного расчёта зубчатых передач. Чем больше нагружена передача, тем выше значение модуля. Через него выражаются все остальные параметры. Модуль измеряется в миллиметрах, вычисляется по формуле:

• • z — число зубьев колеса
  • p — шаг зубьев (отмечен сиреневым цветом)
  • d — диаметр делительной окружности (отмечена жёлтым цветом)
  • d_a — диаметр окружности вершин тёмного колеса (отмечена красным цветом)
  • d_b — диаметр основной окружности — эвольвенты (отмечена зелёным цветом)
  • d_f — диаметр окружности впадин тёмного колеса (отмечена синим цветом)
  • h_aP+h_fP — высота зуба тёмного колеса, x+h_aP+h_fP — высота зуба светлого колеса

  Для целей стандартизации, удобства изготовления и замены зубчатых колёс в машиностроении приняты определённые значения модуля зубчатого колеса m, представляющие собой ряд из чисел на выбор: 0,05; 0,06; 0,08; 0,1; 0,12; 0,15; 0,2; 0,25; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 25; 32; 40; 50; 60; 80; 100.

  Зубчатые колеса могут быть изготовлены с различным смещением режущей рейки: без смещения (нулевое зубчатое колесо или «с нулевыми зубцами»), с положительным смещением (смещение в сторону увеличения материала), с отрицательным смещением (смещение в сторону уменьшения материала).

  Высота головки зуба — h_aP и высота ножки зуба — h_fP — в случае нулевого зубчатого колеса соотносятся с модулем m следующим образом: h_aP = m; h_fP = 1,25 m, то есть:

  Отсюда получаем, что высота зуба h (на рисунке не обозначена):

  Вообще из рисунка ясно, что диаметр окружности вершин d_a больше диаметра окружности впадин d_f на двойную высоту зуба h. Исходя из всего этого, если требуется практически определить модуль m зубчатого колеса, не имея нужных данных для вычислений (кроме числа зубьев z), то необходимо точно измерить его наружный диаметр d_a и результат разделить на число зубьев z плюс 2:

Продольная линия зуба

Цилиндрические зубчатые колеса классифицируются в зависимости от формы продольной линии зуба на:

ПРЯМОЗУБЫЕ

КОСОЗУБЫЕ

ШЕВРОННЫЕ

ЗУБЬЯ НОВИКОВА

Прямозубые колёса

Зубья расположены в радиальных плоскостях, а линия контакта зубьев обеих шестерён параллельна оси вращения. При этом оси обеих шестерён также должны располагаться строго параллельно. Прямозубые колеса имеют наименьшую стоимость, их работа имеет наивысший КПД, но, в то же время, предельный передаваемый крутящий момент таких колес ниже, чем косозубых и шевронных.

Косозубые колёса

Зубья располагаются под углом к оси вращения, а по форме образуют часть винтовой линии. Зацепление таких колёс происходит плавнее, чем у прямозубых, и с меньшим шумом. Также увеличена площадь контакта, что при тех же размерах с прямозубыми позволяет передавать больший крутящий момент. При работе косозубой пары зацепления возникает механическая осевая сила, направленная вдоль оси вращения каждого колеса и стремящаяся раздвинуть оба колеса в противоположные стороны от плоскости контакта, что обязательно требует применения упорных подшипников. Увеличенная площадь трения зубьев косозубого зацепления вызывает дополнительные потери мощности на нагрев. В целом, косозубые колёса применяются в механизмах, требующих передачи большого крутящего момента на высоких скоростях, либо имеющих жёсткие ограничения по шумности.

Шевронные колеса

Изобретение шевронного профиля зуба часто приписывают Андре Ситроену, однако на самом деле он лишь выкупил патент на более совершенную схему, которую придумал польский механик-самоучка [6] . Зубья таких колёс изготавливаются в виде буквы «V» (либо они получаются стыковкой двух косозубых колёс со встречным расположением зубьев). Шевронные колёса решают проблему осевой силы. Осевые силы обеих половин такого колеса взаимно компенсируются, поэтому отпадает необходимость в установке валов на упорные подшипники. При этом передача является самоустанавливающейся в осевом направлении, по причине чего в редукторах с шевронными колесами один из валов устанавливают на плавающих опорах (как правило — на подшипниках с короткими цилиндрическими роликами).

Колёса с круговыми зубьями

Передача на основе колёс с круговыми зубьями (Передача Новикова) имеет ещё более высокие ходовые качества, чем косозубые — высокую нагрузочную способность зацепления, высокую плавность и бесшумность работы. Однако они ограничены в применении сниженными, при тех же условиях, КПД и ресурсом работы, такие колёса заметно сложнее в производстве. Линия зубьев у них представляет собой окружность радиуса, подбираемого под определённые требования. Контакт поверхностей зубьев происходит в одной точке на линии зацепления, расположенной параллельно осям колёс.

Винтовые шестерни

Шестерни имеют форму цилиндра с расположенными на нем зубьями по винтовой линии. Эти шестеренки используются на непересекающихся валах, которые располагаются перпендикулярно друг друга, угол между ними 90°.

Секторные колёса

Секторное колесо представляет собой часть обычного цилиндрического колеса с зубьями любого типа. Такие колёса применяются в тех случаях, когда не требуется вращение звена на полный оборот, и поэтому можно сэкономить на его габаритах.

Зубчатые колёса с внешним и внутренним зацеплением

Пара зубчатых колёс с ВНЕШНИМ зацеплением. Передаточное число — 3 (42/14). Вращение колёс происходит противонаправлено.

Пара зубчатых колёс с ВНУТРЕННИМ зацеплением. Передаточное число — 3 (42/14). Вращение колёс происходит сонаправленно.

Звездочка

Шестерня-звезда – это основная деталь цепной передачи, которая используется совместно с гибким элементом – цепью для передачи механической энергии.

Реечная передача (кремальера)

Реечная передача (кремальера)

Реечная передача (кремальера) применяется в тех случаях, когда необходимо преобразовать вращательное движение в поступательное и обратно. Состоит из обычной прямозубой шестерни и зубчатой планки (рейки). Работа такого механизма показана на рисунке.

Зубчатая рейка представляет собой часть колеса с бесконечным радиусом делительной окружности. Поэтому делительная окружность, а также окружности вершин и впадин превращаются в параллельные прямые линии. Эвольвентный профиль рейки также принимает прямолинейное очертание. Такое свойство эвольвенты оказалось наиболее ценным при изготовлении зубчатых колёс.

Также реечная передача применяется в зубчатой железной дороге.

Цевочная передачаКоронная шестерня

Коронные колёса

Коронное колесо — особый вид колёс, зубья которых располагаются на боковой поверхности. Такое колесо, как правило, стыкуется с обычным прямозубым, либо с барабаном из стержней (цевочное колесо), как в башенных часах. Передачи с цевочным колесом — одни из самых ранних и просты в изготовлении, но характеризуются очень большими потерями на трение.

Конические зубчатые колёса

Главная передача в заднеприводном автомобиле

Во многих машинах осуществление требуемых движений механизма связано с необходимостью передать вращение с одного вала на другой при условии, что оси этих валов пересекаются. В таких случаях применяют коническую зубчатую передачу. Различают виды конических колёс, отличающихся по форме линий зубьев: с прямыми, тангенциальными, круговыми и криволинейными зубьями. Конические колёса с круговым зубом, например, применяются в автомобильных главных передачах коробки передач.

Зубчатые передачи

Зубчатые передачи — это механизм или часть механизма механической передачи, в состав которого входят зубчатые колёса. Зубчатые передачи служат для того, чтобы непрерывно передавать силу и крутящий момент двух валов, расположение которых определяет тип имеющейся зубчатой передачи. Вот о том, что представляют зубчатые передачи, мы и поговорим в этой статье.

Типы зубчатых передач

Эвольвентное зацепление

Все прямозубые цилиндрические передачи с одинаковым модулем зацепления могут из­готавливаться на одном оборудовании, не­зависимо от количества зубьев и размеров головки.

Модули зацепления цилиндрических и ко­нических зубчатых колес стандартизированы по DIN 780; модули зацепления червячных пе­редач по DIN 780; модули шлицевых соедине­ний по DIN 5480; модули зубчатого зацепле­ния нормального профиля для шестерен со спиральными зубьями по DIN 780.

Форма зубьев

Для прямозубых цилиндрических передач форма зубьев определяется DIN 867, DIN 58400; конических передач — DIN 3971; чер­вячных передач — DIN 3975; шлицевых соеди­нений — DIN 5480 (см. рис. «Прямые и косые зубья (наружное зацепление)» ).

Форма зубьев гипоидных передач регла­ментируется стандартом DIN 867. В допол­нение к стандартным углам зацепления (20° для зубчатых передач и 30° для шлицевых соединений) применяются также и углы заце­пления 12°, 14°30 15°, 17°30′| 22°30′ и 25°.

Коррегирование зубчатого зацепления

Коррегирование зубчатого зацепления (из­менение высоты головки зуба (см. рис. «Коррегирование зубчатого зацепления прямозубой цилиндрической передачи (циклоидное зацепление)» ) применяется для предотвращения подреза­ния у шестерен с малым количеством зубьев. Оно позволяет увеличить прочность ножки зуба и точно обеспечить межосевое расстояние.

Зубчатые передачи с точно заданным межосевым расстоянием

У зубчатых пар с точно заданным межосевым расстоянием изменение высоты головки зуба для шестерни и зубчатого колеса произво­дится на одинаковую величину, но в противо­положных направлениях, что позволяет сохранить межосевое расстояние неизменным. Такое решение применяется в гипоидных и косозубых передачах.

Зубчатые передачи с изменяемым межосевым расстоянием

Изменение высоты головки зуба для ше­стерни и зубчатого колеса производится независимо друг от друга, поэтому межосе­вое расстояние передачи может изменяться. Допускаемые отклонения линейных разме­ров зубчатых передач регламентированы. Для прямозубых цилиндрических передач — DIN 3960, DIN 58405; для конических передач — DIN 3971; червячных передач — DIN 3975.

Подставляя jη = 0 в приведенные ниже формулы, рассчитывают параметры за­цепления без зазора между зубьями. Для определения зазора между зубьями допу­скаемые отклонения толщины зубьев и зоны их зацепления принимают в соответствии со стандартами DIN 3967 и DIN 58405 в за­висимости от требуемой степени точности зубчатой передачи.

Следует отметить, что не обязательно стремиться к нулевому за­зору между зубьями. Для компенсации имею­щихся отклонений размеров зубьев и сборки шестерен достаточно иметь минимальный зазор, который, кроме того, предотвращает возможность заклинивания зубчатых колес.

Допускаемые отклонения других расчетных параметров (зазор между ножками двух смежных зубьев, межцентровое расстояние) приведены в стандартах DIN 3963, DIN 58405, DIN 3962 Т2, DIN 3967, DIN 3964.

Расчетные формулы для зубчатых передач

Основные параметры зубчатых цилиндрических передач

Стандарт распространяется на цилиндрические передачи внешнего зацепления для редукторов и ускорителей, в том числе и комбинированных (коническо-цилиндрических, цилиндро-червячных и др.), выполняемых в виде самостоятельных агрегатов. Стандарт не распространяется на передачи редукторов специального назначения и специальной конструкции Для встроенных передач стандарт является рекомендуемым

Межосевые расстояния

1 ряд	40	50	63	80	100	125	—	160	—	200	—	250	—	315	—	400
2 ряд	—	—	—	—	—	—	140	—	180	—	225	—	280	—	355	—
1 ряд	—	500	—	630	—	800	—	1000	—	1250	—	1600	—	2000	—	2500
2 ряд	450	—	560	—	710	—	900	—	1120	—	1400	—	1800	—	2240	—

1-й ряд следует предпочитать 2-му

Межосевые расстояния для двухступенчатых несоосных редукторов общего назначения

Быстроходная ступень	40	50	63	80	100	125	140	160	180	200	225	250	280	315
Тихоходная ступень	63	80	100	125	160	200	225	250	280	315	355	400	450	500
Быстроходная ступень	355	400	450	500	560	630	710	800	900	1000	1120	1250	1400	1600
Тихоходная ступень	560	630	710	800	900	1000	1120	1250	1400	1600	1800	2000	2240	2500

Коэффициент запаса прочности при работе зуба двумя сторонами

Например: зубья реверсивных передач или зубья сателлитов в планетарных передачах

Материал колес и термо- обработка	Отливки стальные и чугунные без термо- обработки	Отливки стальные и чугунные с термо- обработкой	Поковки стальные нормали- зованные или улучшенные	Поковки и отливки стальные с поверх- ностной закалкой (сердцевина вязкая)	Стальные, нормали- зованные или улучшенные, а также с поверх- ностной закалкой	Стальные с объемной закалкой	Стальные, подверг- нутые цементации, азоти- рованию, циани- рованию и др.	Чугунные и пласт- массовые колеса
Коэфф.	1,9	1,7	1,5	2,2	1,4 — 1,6	1,8	1,2	1 — 1,2

Межосевые расстояния для трехступенчатых несоосных редукторов общего назначения

Быстроходная ступень	40	50	63	80	100	125	140	160	180	200
Промежуточная ступень	63	80	100	125	160	200	225	250	280	315
Тихоходная ступень	100	125	160	200	250	315	355	400	450	500
Быстроходная ступень	225	250	280	315	355	400	450	500	560	630
Промежуточная ступень	355	400	450	500	560	630	710	800	900	1000
Тихоходная ступень	560	630	710	800	900	1000	1120	1250	1400	1600

Номинальные передаточные числа

1 ряд	1,0	—	1,25	—	1,6	—	2,0	—	2,5	—	3,15
2 ряд	—	1,12	—	1,4	—	1,8	—	2,24	—	2,8	—
1 ряд	—	4,0	—	5,0	—	6,3	—	8,0	—	10	—	12,5
2 ряд	3,55	—	4,5	—	5,6	—	7,1	—	9,0	—	11,2	—

1-й ряд следует предпочитать 2-му Фактические значения передаточных чисел не должны отличаться от номинальных более чем на 2,5% при номинальном меньше 4,5 и на 4% при номинальном больше 4,5

Коэффициент ширины зубчатых колес (отношение ширины зубчатого колеса к межосевому расстоянию) должен соответствовать: 0,100; 0,125; 0,160; 0,200; 0,315; 0,400; 0,500; 0,630; 0,800; 1,0; 1,25

Численные значения ширины зубчатых колес округляются до ближайшего числа из ряда Ra20 по ГОСТу 6636.

При различной ширине сопряженных зубчатых колес значение коэффициента ширины зубчатых колес относится к более узкому из них.

Почему шестерни часто выполняют заодно с валом?

Несмотря на это, в редукторах шестерню часто выполняют заодно с валом и даже при толщине, значительно превышающей указанные нормы. Это объясняется большей жесткостью и прочностью, а также технологичностью вала-шестерни, что в конечном итоге оправдывает ее стоимость.

Источники

• https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D1%83%D0%B1%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D1%81%D0%BE
• https://doctordent.su/pulpit/kak-opredelit-modul-zuba-shesterni-po-diametru.html
• https://novoe-info.ru/chto-takoe-modul-zubchatogo-kolesa/
• https://novoe-info.ru/kak-nayti-modul-zubchatogo-kolesa/
• https://morflot.su/kak-vychislit-modul-zubchatogo-kolesa/
• https://wiki2.org/ru/%D0%97%D1%83%D0%B1%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D1%81%D0%BE
• https://nzmetallspb. ru/prochee/modul-zubev-zubchatogo-kolesa-raschet-standartnye-opredelenie.html
• https://armatool.ru/modul-zubev-zubcatogo-kolesa-rascet-standartnye-opredelenie/

Определение геометрических параметров зучатых КОЛЕС

1.1. ЦЕЛЬ И СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ:

С помощью измерительного инструмента экспериментально определить основные геометрические характеристики зубчатого колеса: модуль, шаг зацепления, высотные и шаговые параметры зубьев и проверить их соответствие стандартным значениям.

1.2. ОБОРУДОВАНИЕ И ПРИБОРЫ:

1. Зубчатые колеса с разными числами зубьев;

2. Штангенциркуль с ценой деления 0,1 мм;

3. Измерительная линейка с ценой деления 1 мм;

4. Калькулятор.

1.3. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Одной из важных характеристик зубчатых колес является модуль зацепления m, через который принято выражать основные геометрические параметры зубчатой передачи.

Модуль имеет размерность в мм и определяется из условия прочности зубьев на действие контактных напряжений. Численные значения модуля стандартизованы и выбираются по рекомендациям ГОСТ 9563 – 60 из следующего ряда:

1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32.

Модулем зацепления называют часть делительного диаметра d, приходящей на один зуб:

m = d / z. (1.1)

Здесь z – число зубьев колеса, экспериментально определяется методом подсчета. Для удобства подсчета z начало отсчета удобно отметить на колесе с помощью мела. Для исключения возможных ошибок, подсчет числа зубьев рекомендуется производить не менее двух раз, один раз по часовой стрелке и второй

– против часовой стрелки.

Делительный диаметр – это диаметр d (рис.1.1) воображаемой окружности w – w, проходящей в средней части зуба, на которой ширина зуба st равна ширине впадины et.

Рис. 1.1. Геометрические элементы зубчатого колеса

При выполнении условия st = et образуется плотное (теоретическое) зацепление зубчатых колес, без образования бокового зазора между зубьями. На практике ширину впадины et выполняют несколько большей, чем ширину зуба st (в пределах

0,5…1 процентов), для образования бокового зазора между зубьями, с целью компенсации возможных погрешностей изготовления и сборки зубчатой передачи.

Делительный диаметр d делит зуб по высоте на две неравные части в следующих соотношениях:

– головка зуба высотой	ha = m;	(1.2)
– ножка зуба высотой	hf = 1,25m.	(1.3)

Полная высота нормального зуба составит:

h = ha + hf = m + 1,25m = 2,25m. (1.4) Разные высоты ножки и головки зубьев обеспечивают образование радиального зазора с между окружностями вершин и впадин зацепляющихся колес. Величину радиального зазора c

можно определить как разность высот ножки и головки зуба:

с = ∆h = hf – ha = 1,25m – m = 0,25m. (1.5)

Наличие гарантированного радиального зазора c исключает возможность заклинивания и поломки вращающихся колес в результате касания вершин зубьев одного колеса z1 с впадинами зубьев другого колеса z2, из-за возможных неточностей изготовления и сборки зубчатой передачи.

Для уменьшения габаритов и массы колес стандартом предусмотрено использование укороченных зубьев со следующими размерами: h′a = 0,8 m; h′f = m; h′ = 1,8 m; радиальный зазор при этом также уменьшается и составит: с′ = ∆h′ = h′f – h′a= m – 0,8m = 0,2m. Следует отметить, что отношение высоты головки ha к высоте ножки hf как для нормальных, так и укороченных зубьев выполняется одинаковым и составляет 1 : 1,25.

Окружность вершин (выступов) – максимальная окружность a – a с диаметром da, проведенная по вершинам зубьев. Диаметр окружности вершин можно измерить с помощью штангенциркуля или линейки. С целью снижения случайных ошибок измерения, замеры диаметра da рекомендуется проводить для трех положений измерительного инструмента, приняв в качестве расчетного среднеарифметическое значение

da =

da1 + da 2 + da 3 , мм. (1.6)

3

Окружность впадин – минимальная окружность (f – f) с диаметром df, проведенная по впадинам зубьев. Диаметр df на колесе можно измерить с помощью линейки или штангенциркуля, также в трех положениях, используя в расчетах среднеарифметическое значение

d f =

d f 1 + d f 2 + d f 3 , мм. (1.7)

3

Для построения эвольвентного профиля зубьев используется основная окружность (b – b), диаметр db которой определяется по уравнению

d b = d cosα = mz cosα . (1.8)

Здесь α – угол зацепления, по стандарту принимается равным 20º, соответственно, в практических расчетах можно принять: cos 20º = 0,94; tg 20º = 0,364; sin 20º = 0,342.

Основная окружность b – b находится во всех случаях внутри делительной окружности w – w. Она может совпадать с окружностью впадин f – f при числе зубьев z ≈ 42 в колесах с внешними зубьями. Для колес с внутренними зубьями основная окружность b – b совпадает с окружностью выступов a – a при числе зубьев z ≈ 33.

Шаг зацепления pt – расстояние между одинаковыми элементами соседних зубьев, измеренное по делительной окружности w – w. Шаг (иногда его называют торцевым) связан с модулем зацепления по уравнению:

pt = π m. (1.9)

Для случая плотного зацепления (без бокового зазора), ширина зуба st и ширина впадины et выполняются одинаковыми, равными половине шага, т. е.:

s = e =

pt =

πm. (1.10)

t t 2 2

Непосредственное измерение шага зацепления pt с целью определение через него модуля m на колесе по уравнениям (1. 9) или (1.10) не представляется возможным, поскольку геометрическое положение делительной окружности w – w в измеряемом колесе явно не определено. На практике величину модуля находят через основной шаг pb, который, в отличие от торцевого шага зацепления pt, поддается точному экспериментальному измерению с помощью измерительного инструмента, независимо от того, нормальную или укороченную высоту имеют зубья исследуемого колеса.

Основной шаг pb – это расстояние между одинаковыми элементами соседних зубьев, измеренное по основной окружности b – b. Как следует из рис. 1.1, основной шаг pb и шаг зацепления pt связаны соотношением:

pb = pt · сos α = π m · сosα . (1.11)

Отсюда получим расчетное уравнение для определения искомого модуля m:

m = pb

π cosα

. (1.12)

На практике величину основного шага pb можно определить по результатам двух замеров на колесе с помощью измерительного инструмента – штангенциркуля (рис. 1.2).

Сначала внутренними губами штангенциркуля охватывают n зубьев колеса и определяют размер l1, затем – размер l2, охватив на один зуб больше. Для точного охвата эвольвентных участков профилей, число зубьев n необходимо принять в зависимости от числа зубьев z измеряемого колеса по табл. 1.1. Например, для колеса с z = 32 следует принять n = 4.

Таблица 1.1.

Число охватываемых зубьев n для определения основного шага pb зубчатого колеса z

z	12-18	19-27	28-36	37-45	46-54	55-63	64-72	73-81
n	2	3	4	5	6	7	8	9

Рис. 1.2. Схема измерения основного шага pb на колесе

Замеры длин l1 и l2 следует проводить не менее трех раз, в разных местах колеса, по которым вычисляются их среднеарифметические значения и основной шаг в виде:

pb = l2 – l1 . (1. 13)

Далее по полученному значению pb по уравнению (1.12)

находят искомый модуль m исследуемого колеса.

Полученное значение модуля следует сравнить со стандартным значением и сделать заключение об их соответствии (или несоответствии), с указанием возможных причин отклонения.

Модуль зацепления колеса может быть определен по результатам измерения диаметров окружностей вершин da и впадин df, а также по вычисленной через них высоте зуба h. Однако при этом должно быть известно, нормальную или укороченную высоту имеют зубья исследуемого колеса.

В случае изготовления колеса с нормальной высотой зубьев, диаметр окружности вершин (рис.1.1) получается прибавлением к делительной окружности d двух высот головок ha зубьев:

da = d + 2 ha = m z + 2 · m = m (z + 2). (1.14) Диаметр окружности впадин df, наоборот, получается вычитанием из делительной окружности d двух высот ножек hf

зубьев:

df = d – 2 hf = m z – 2 ·1,25m = m (z – 2,5).

(1.15)

Высота зуба h может быть представлена через разность диаметров da и df в виде:

h = 0,5(df – da) = 0,5(m (z + 2) – m (z – 2,5)) = 2,25 m. (1.16)

Отсюда для определения величины модуля m исследуемого колеса по измеренным значениям диаметров da, df и высоты h зуба, имеющего нормальную высоту, можно рекомендовать следующие расчетные уравнения:

В случае изготовления колес с укороченными зубьями, расчетные уравнения для определения модуля будут иметь вид соответственно:

1.4. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Задание № 1.4.1. Определение модуля через основной шаг

1. Получите у преподавателя зубчатое колесо для проведения необходимых измерений.

2. Подсчитайте число зубьев колеса z (для достоверности полученных данных подсчет проводите не менее двух раз: по часовой и против часовой стрелки). Окончательный результат занесите в таблицу П1.1.

3. По табл. 1.1 определите число охватываемых зубьев n. С помощью штангенциркуля проводите не менее трех измерений размеров l1i и l2i, по их средним значениям l1 и l2 определите основной шаг зацепления: pb = l2 – l1. Результаты замеров и расчетов занесите в таблицу П1. 1.

4. По уравнению (1.12) рассчитайте модуль зацепления m. Полученный результат сравните с ближайшим стандартным значением модуля mТ по ГОСТ 9563 – 60.

5. Рассчитайте величину относительного отклонения полученного модуля от стандартного значения. (Допускаемая погрешность в инженерных расчетах ± 5 %). Сделайте заключение о соответствии (или несоответствии) с пояснением возможных причин отклонения полученного модуля от стандартного.

6. Заполните таблицу П1.1.

10

Сводная таблица для определения модуля через основной шаг

Параметры

Число зубьев колеса

Колво зубьев по таб.1.1

Расстояние l1, мм

Расстояние l2, мм

Основной шаг

Модуль

Отклонение от стандарта

Измеренные расстояния l1i

Ср еднее

Измеренные расстояния l2i

Ср еднее

Расчетный

Стандартный

Обозначения

z

n

l11

l12

l13

l1

l21

l22

l23

l2

pb

m

mТ

%

Результаты

Задание № 1. 4.2. Определение (проверка) модуля через диаметральные размеры колеса

1. С помощью штангенциркуля (или линейки) определите диаметр окружности вершин dai и диаметр окружности впадин dfi. Для исключения случайных ошибок опытов замеры проводите не менее трех раз на различных участках окружности вершин колеса. Определите среднеарифметические значения измеренных диаметров da и df. Результаты замеров и вычислений занесите в таблицу П1.2.

2. По средним значениям диаметров определите измеренную высоту зуба по уравнению hиз = (da – df)/2.

3. По полученным значениям средних диаметров da, df и

высоту hиз зуба, используя уравнения (1.17), (1.18) и (1.19) рассчитайте опытные значения модуля m1 , m2 , m3. По ГОСТ 9563 –

60 подберите ближайшие значения стандартизованных модулей

m1Т, m2Т, m3Т и рассчитайте величину их отклонений (в %). Результаты занесите в таблицу П1.2.

11

Сводная таблица для расчета модуля через диаметраль

Параметры Диаметр окружности вершин da Диаметр окружности впадин df Высота зуба Расчетный модуль mi по уравнениям: Измеренные диаметры dai Сред — ний Измеренные диаметры dfi Сред — ний Ур. (1.17) Ур. (1.18) Ур. (1.19) Обозначе — ния da1 da2 da3 da df1 df2 df3 df = (da–df )/2 1 2 3 Результаты Рассчитан — ные по уравнени- ям: daТ = mТ (z + 2) (1. 14) dfТ = mТ (z – 2,5) (1.15) hТ = 2,25mТ Ближайший стандартный модуль mi Т Отклоне — ния (%)

ные размеры колеса

hиз

m m m

4. Используя полученный в таблице П1.1 стандартный модуль mТ, по уравнениям (1.14), (1.15) и (1.16) определите теоретические значения диаметров окружности вершин daТ, впадин dfТ и высоту зуба hТ, а также величину их отклонения (в %) от измеренных значений диаметров. Результаты расчетов занесите в таблицу П1.2. Обоснуйте возможные причины отклонения геометрических размеров исследованного колеса от теоретических.

Отчет по лабораторной работе должен содержать название, цель работы, заполненные таблицы П1. 1 или П1.2 с результатами замеров и проведенных вычислений (в зависимости от предложенного преподавателем задания), выводы с необходимыми пояснениями.

1.5. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Дайте определение модулю зацепления. Объясните его физический смысл.

2. С какой целью высоту ножки зуба выполняют большей,

чем высоту головки?

3. Наиболее близко от делительной окружности расположена: А – окружность вершин; В – окружность впадин; С – основная окружность.

4. На какой из перечисленных окружностей определяется шаг зацепления pt: А – на делительной; В – на основной; С – на окружности вершин; D – на окружности впадин.

5. Выберите правильное соотношение между торцевым pt

и основным шагом pb зацепления:

А) pt = pb ; В) pt < pb ; С) pt > pb.

6. Какой из вариантов соотношения ширины зуба st и ширины впадины et позволяет компенсировать ошибки изготовления и сборки зубчатой передачи: А) st = et; В) st < et; С) st > et.

7. Укажите, какие из перечисленных диаметров зубчатого

колеса можно непосредственно измерить на колесе с помощью измерительного инструмента: А – делительной окружности; В – основной окружности; С – окружности вершин; D – окружности впадин.

8. Выведите уравнения для определения диаметров вершин da и впадин df для колеса с укороченными зубьями. Определите величину отношения высоты головки к высоте ножки для укороченных зубьев и сравните его с аналогичным отношением для нормальных зубьев.

(Материал взят из книги Исследование геометрических и кинематических параметров зубчатых передач — М. А. Закиров)

Зубчатые колеса, шестерни. Виды шестерен. Цилиндрические и конические шестерни. Расчет шестерни. Модуль шестерни.

Цилиндрические шестерни

Поперечный профиль зуба

Обычно шестерни имеют профиль зубьев с эвольвентной боковой формой. Так как эвольвентное зацепление имеет ряд преимуществ перед остальными: форма этих зубьев соответствует условиям их прочности, зубья легко изготовить и обработать, шестерни не чувствительны к точности установки. Тем не менее, существуют зубчатые передачи с циклоидальной формой профиля зубьев, а так же с шестернями с круговой формой профиля зубьев, например – передача Новикова. Помимо этого, применяется несимметричный профиль зуба, например в храповых механизмах.

Параметры эвольвентной шестерни:

Модуль шестерни (m) – это основной параметр, который определяется из прочностного расчёта зубчатых передач. Чем сильнее нагрузка на передачу, тем больше значение модуля, единица измерения модуля – миллиметры.

Расчет модуля шестерни:

d — диаметр делительной окружности

z — число зубьев шестерни

p — шаг зубьев

d_a — диаметр окружности вершин темной шестерни

d_b — диаметр основной окружности – эвольвенты

d_f — диаметр окружности впадин темной шестерни

h_aP+h_fP — высота зуба темной шестерни, x+h_aP+h_fP — высота зуба светлой шестерни

В машиностроении приняты стандартные значения модуля зубчатого колеса для удобства изготовления и замены зубчатых колёс, представляющие собой числа от 1 до 50.

Высота головки зуба – h_aP и высота ножки зуба – h_fP в случае, так называемого, «нулевого» зубчатого колеса соотносятся с модулем m следующим образом: h_aP = m; h_fP = 1,2 m, то есть:

Отсюда получаем, что высота зуба h = 2,2m

Так же можно практически вычислить модуль шестерни, при этом, не имея всех данных для определения модуля, по следующей формуле:

Продольная линия зуба

Прямозубые шестерни

Прямозубые шестерни – самый применяемый тип зубчатых колёс. Зубья расположены в радиальных плоскостях, линия контакта зубьев пары зубчатых колес параллельна оси вращения, как и оси обеих зубчатых колес (шестеренок) располагаются строго параллельно.

Косозубые шестерни

Косозубые шестерни – это модернизированная версия прямозубых шестерен. Зубья, в таком случае, расположены под углом к оси вращения. Зацепление зубьев этих шестерен происходит тише и плавнее, чем у прямозубых. Они применяются либо в малошумных механизмах, либо в тех которые требуют передачи большого крутящего момента на больших скоростях. К недостаткам этого типа шестерен можно отнести: увеличенную площадь соприкосновения зубьев, что вызывает значительное трение и нагрев деталей, а вследствие: потеря мощности и дополнительное использование смазочных материалов; так же механическая сила, направленная вдоль оси шестеренки, вынуждает применять упорные подшипники для установки вала.

Шевронные колёса

Шевронные шестерни решают проблему механической осевой силы, которая возникает в случае применения косозубых колес, так как зубья шевронных (елочных) колёс изготавливаются в виде буквы «V» (или же они образовываются стыковкой двух косозубых колёс со встречным расположением зубьев). Осевые механические силы обеих половин шевронной шестерни взаимно компенсируются, поэтому нет нет необходимости использования упорных подшипников для установки валов. Шевронная передача является самоустанавливающейся в осевом направлении, в следствии чего, в редукторах с шевронными колесами один из валов устанавливают на подшипниках с короткими цилиндрическими роликами – плавающих опорах.

Шестерни с внутренним зацеплением

Шестерни такого типа имеют зубья, нарезанные с внутренней стороны. При их использовании происходит одностороннее вращение ведущей и ведомой шестерен. В данной зубчатой передаче меньше затрат на трение, а значит выше КПД. Применяются зубчатые колеса с внутренним зацеплением в ограниченных по габаритам механизмах, в планетарных передачах, в шестеренных насосах, в приводе башни танка.

Винтовые шестерни

Шестерни имеют форму цилиндра с расположенными на нем зубьями по винтовой линии. Эти шестеренки используются на непересекающихся валах, которые располагаются перпендикулярно друг друга, угол между ними 90°.

Секторные шестерни

Секторная шестерня – это часть (сектор) шестерни любого типа, она позволяет сэкономить в габаритах полноценной шестерни, так как применяется в передачах, где не требуется вращение этого зубчатого колеса (шестеренки) на полный оборот.

Шестерни с круговыми зубьями

Шестерни этого типа имеют линию зубьев в виде окружности радиуса, за счет этого контакт в передаче происходит в одной точке на линии зацепления, которая располагается параллельно осям шестерен. Передачи с круговыми зубьями «Передача Новикова» имеет лучшие ходовые качества, чем косозубые – высокую плавность хода и бесшумность, высокую нагрузочную способность зацепления, но при одинаковых условиях их ресурс работы и КПД ниже, к прочему изготовление этих шестерен значительно сложнее. Поэтому применение таких шестеренок ограниченно.

Конические шестерни

Конические шестерни имеют различные виды, отличаются они по форме линий зубьев, с прямыми, с криволинейными, с тангенциальными, с круговыми зубьями. Применяются конические зубчатые передачи в машинах для движения механизма, где требуется передать вращение с одного вала на другой, оси которых пересекаются. Например, в автомобильных дифференциалах, для передачи момента от двигателя к колесам.

Зубчатая рейка

Зубчатая рейка является частью зубчатого колеса с бесконечным радиусом делительной окружности. Вследствие этого ее окружности представляют собой прямые параллельные линии. Эвольвентный профиль зубчатой рейки тоже имеет прямолинейное очертание. Это свойство эвольвенты является наиболее важным при изготовлении зубчатых колёс. Передачу с применением зубчатой планки (рейки) называют – реечная передача (кремальера), она используется для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот. Состоит передача из зубчатой рейки и прямозубого зубчатого колеса (шестеренки). Применяется такая передача в зубчатой железной дороге.

Звездочка

Шестерня-звезда – это основная деталь цепной передачи, которая используется совместно с гибким элементом – цепью для передачи механической энергии.

Коронная шестерня

Коронная шестерня – это особый тип шестерен, их зубья находятся на боковой поверхности. Такая шестерня работает, как правило, в паре с прямозубой или с барабаном (цевочное колесо), состоящим из стержней. Такая передача используется в башенных часах.

Характеристики конструкции зубчатых колес

 

Всего существует восемь общих зубчатых колес, различающихся по конструкции. Каждое снаряжение предназначено для конкретных сценариев и ситуаций, в зависимости от того, где оно будет вписываться в сборку продукта. Чтобы получить внутреннюю информацию о различных функциях и характеристиках конструкций зубчатых колес для каждого типа зубчатых колес, продолжайте читать ниже.

В дополнение к характеристикам и особенностям шестерни, обсуждаемым ниже, каждое объяснение также дает представление о различных областях ее применения. Надеюсь, эта информация поможет вам определить, какое оборудование вам нужно и когда, в зависимости от проекта или продукта, над которым вы работаете.

Цилиндрическое зубчатое колесо

В целом, это очень простое в изготовлении зубчатое колесо, и оно используется чаще всего. Эта передача передает мощность и движение назад и вперед между вращающимися двумя параллельными валами. Если смотреть на фактическую конструкцию, зубья прямые и параллельны оси вала. В этом конкретном типе зубчатой ​​передачи осевая сила отсутствует. Важно отметить, что эта передача часто используется в составе трансмиссий.

Косозубая шестерня

При сравнении косозубой шестерни с цилиндрической шестерней, описанной выше, косозубая шестерня значительно прочнее. Он не только обладает высокой прочностью, но и чрезвычайно эффективен в снижении шума, который он издает, когда он включен, а также в снижении общей вибрации. Важно отметить, что зубья этой шестерни закручены наискось к оси шестерни. Эта шестерня используется не только в качестве компонента трансмиссии, но и в автомобилях и редукторах.

Винтовая шестерня

Эта винтовая шестерня передает мощность с одного вала на другой. Он непараллелен и не пересекается. В целом, эту конкретную передачу можно использовать как для уменьшения, так и для увеличения скорости. Не используйте эту конкретную передачу для передачи высокой мощности. Однако его следует использовать для любого автомата, требующего замысловатого движения.

Внутреннее зубчатое колесо

Важно отметить, что это конкретное зубчатое колесо всегда входит в зацепление или идет с внешним зубчатым колесом. Без двух таких механизмов они не будут работать должным образом или даже не будут работать вообще. Эта конкретная шестерня представляет собой кольцевую шестерню, имеющую зубья на внутренней поверхности обода, и когда она входит в зацепление с внешними шестернями, она вращается в противоположных направлениях. Если посмотреть на применение этой конкретной передачи, она часто используется для сцепления.

Зубчатая рейка

Эта конкретная шестерня немного отличается от остальных. По сути, он спроектирован так, что рейка представляет собой стержень, а на этом стержне есть зубья с одной стороны, которые входят в зацепление с шестерней. Эти стойки собраны так, что они могут быть настолько длинными или короткими, насколько это необходимо. Зубчатая рейка часто используется для системы передачи или станков. Он также используется для таких продуктов, как печатный станок и роботы.

Коническая шестерня

Существует два типа конических шестерен. Первая из них представляет собой прямозубую коническую шестерню, а вторая называется спирально-конической шестерней. В обеих конструкциях зубья нарезаны по делительному конусу. Вот некоторые характеристики обоих типов конических зубчатых колес:

• Прямая коническая шестерня — эта конкретная шестерня проста в изготовлении и используется во множестве различных областей применения. Прямая коническая шестерня имеет прямые зубья и сходится в месте пересечения осей вала. Станки и печатные станки являются двумя наиболее распространенными сферами применения этого конкретного механизма.
• Спиральное коническое зубчатое колесо — важно отметить, что это зубчатое колесо намного сложнее и сложнее в изготовлении, чем прямое коническое зубчатое колесо. Эта шестерня имеет изогнутые косые зубья. Он разработан таким образом, потому что он обеспечивает постепенное зацепление и большую контактную поверхность, особенно по сравнению с прямым коническим зубчатым колесом. В целом конструкция этой шестерни обеспечивает более высокую прочность и долговечность, чем прямозубая коническая шестерня. Это также позволяет повысить передаточное отношение и повысить эффективность передачи. Эта передача используется для автомобилей, тракторов, транспортных средств и подходит для привода с большой нагрузкой, а также в сценариях с высокой скоростью.

Угловая шестерня

Обратите внимание, что это другой тип конической шестерни. Это особая и уникальная коническая шестерня. Он сконструирован таким образом, что вал пересекается под углом 90 градусов, а передаточное число составляет 1:1. Эта шестерня используется для изменения направления вала шестерни, не позволяя шестерне изменять скорость. Хотя это не наиболее часто используемая коническая шестерня, она используется для конкретных и уникальных проектов и продуктов.

Червячная передача

Червячная передача — это передача, которая используется для передачи движения между двумя 9 валами.0 градусов друг от друга в одной плоскости. Эта особая конструкция обеспечивает большие передаточные числа, а также бесшумную и плавную работу во время работы. Общие области применения этой конкретной конструкции редуктора включают редукторы скорости, станки, делительные устройства, цепные блоки, портативные генераторы и многое другое.

Все эти шестерни, описанные выше, имеют разные компоненты и аспекты, которые отличают их друг от друга. Хотя многие из них имеют сходство, именно их различия позволяют им идеально подходить для конкретных задач в рамках нескольких различных типов продуктов. Надеемся, что представленная выше информация о характеристиках конструкции зубчатых колес помогла вам получить четкое или, по крайней мере, базовое представление о различных типах зубчатых колес.

Если вы случайно ищете производителя индивидуального снаряжения, который может не только помочь вам найти именно тот тип снаряжения, который вам нужен, но и помочь вам создать это снаряжение, то вы попали в нужное место. Здесь, в Blaz-Man Gear Inc. — группе Power Transmission, мы можем помочь создать механизм для любой цели или проекта. Все, что вам нужно сделать, это позвонить или посетить наш веб-сайт сегодня, чтобы поговорить с нашими специалистами обо всех наших индивидуальных услугах.

Какие существуют типы шестерен

Шестерни — один из самых распространенных, полезных и разнообразных инструментов в машинах. Проще говоря, шестерни используются для передачи движения между отдельными компонентами. В зависимости от уникальных характеристик шестерни будут создаваться различные виды движения и крутящего момента. Шестерни зацепляются друг с другом благодаря тщательно изготовленным зубьям. Чаще всего шестерни крепятся к валу.

Поскольку шестерни являются строительными блоками движения и крутящего момента, были созданы десятки их разновидностей с уникальными преимуществами. Например, шестерни, созданные для трансмиссий, могут быть не оптимизированы для другого механизма.

Какое оборудование вам нужно для вашего проекта? Если вы не уверены, этот блог — отличное место для начала! В приведенном ниже содержании мы обсудим три характеристики, которые отличают шестерни, а затем углубимся в список типов шестерен.

Характеристики зубчатых колес

Прежде чем углубляться в разновидности зубчатых колес, важно выделить несколько важных характеристик, определяющих каждое зубчатое колесо.

Зубчатые формы

Форма зубчатых колес на первый взгляд кажется довольно очевидной. Большинство шестерен круглые, верно? Хотя это правда, шестерни могут быть самых разных форм, в том числе эллиптических и треугольных. Различные формы предназначены для уникальных целей. Например, круглые шестерни обеспечивают одинаковые передаточные числа — передаточные числа на выходе и на входе одинаковы. Если для вашего проекта требуется постоянный крутящий момент, лучшим вариантом будет круглая шестерня.

С другой стороны, шестерни уникальной формы создают переменное отношение крутящего момента. В одном отраслевом ресурсе говорится: «Переменная скорость и крутящий момент позволяют некруглым зубчатым колесам выполнять специальные или неравномерные требования к движению, такие как попеременное увеличение и уменьшение выходной скорости, многоскоростное и реверсивное движение».

Форма радикально влияет на функциональность снаряжения.

Зубья шестерни

Во время использования зубья шестерни блокируются. Зубья шестерни спроектированы и изготовлены с уникальными характеристиками.

Например, некоторые шестерни имеют зубья, встроенные в корпус шестерни, а другие имеют встроенные зубья, которые при необходимости можно заменить. Кроме того, зубья шестерни могут быть добавлены внутри или снаружи корпуса шестерни. Это называется «внутренним» или «внешним» расположением зубов. Хотя одно не лучше другого, внутреннее или внешнее расположение зубьев будет влиять на движение шестерни. Наконец, профиль зубьев — или форма зубьев — будет влиять и влиять на рабочие характеристики шестерни, такие как скорость и трение. Эвольвента, трохоид и циклоида – три наиболее распространенных профиля зуба.

Помимо дизайна, можно приобрести шестерни с различным количеством зубьев и углами зубьев. Возможности настройки зубьев шестерни обширны.

Конфигурации зубчатых колес

Существует три конфигурации осей зубчатых колес: параллельная, пересекающаяся и непараллельная/непересекающаяся.

Шестерни с параллельными осями располагались параллельно друг другу, один вал вращался в направлении, противоположном другому. Шестерни с пересекающимися осями пересекаются на одном плане. Непараллельные/непересекающиеся зубчатые колеса , такие как винтовые зубчатые колеса, имеют оси, пересекающиеся в разных плоскостях. Эта конфигурация не так эффективна и быстра, как две другие.

Различные типы зубчатых колес

Следующий список будет рассмотрен с использованием терминологии характеристик зубчатых колес, рассмотренной выше.

Цилиндрическое зубчатое колесо

Цилиндрическое зубчатое колесо часто работает на параллельных валах. Кроме того, эта шестерня работает с одной линией контакта между зубьями, что означает, что только один зуб находится в контакте с другим в любой момент времени. Одиночный контакт делает цилиндрические шестерни более шумными, чем их аналогичные аналоги, такие как косозубая шестерня. Несмотря на это, цилиндрические зубчатые колеса являются наиболее распространенным типом зубчатых колес из-за их простоты и точности.

Косозубая шестерня

Косозубая шестерня сконструирована аналогично цилиндрическим шестерням и может использоваться для привода параллельных осей или непараллельных/непересекающихся валов. Кроме того, винтовые зубья ориентированы под углом, в результате чего несколько зубьев в любой момент времени контактируют друг с другом. Это обеспечивает более тихую и плавную работу.

Коническое зубчатое колесо

Коническое зубчатое колесо работает на пересекающихся осях, особенно под углом 90 градусов. Как и косозубые шестерни, зубья конических шестерен расположены под углом, в результате чего несколько зубьев находятся в контакте одновременно. Все конические шестерни имеют коническую форму, но можно приобрести множество различных конических шестерен, в том числе: спиральные конические шестерни, прямые конические шестерни и конические шестерни с короной.

Винтовые шестерни

Винтовые шестерни напоминают конические шестерни. Однако винтовые передачи работают с углом закручивания 45 градусов на непараллельных/непересекающихся валах. Хотя винтовые передачи важны для определенных обстоятельств, они не обладают большой грузоподъемностью.

Червячная передача

Червячная передача встречается парами, часто состоящими из винтовой шестерни и круглой шестерни. Червячные передачи работают плавно и бесшумно и создают большое трение. Наконец, они используются исключительно для конфигураций с непараллельными/непересекающимися осями и идеально подходят для приложений с высокими ударными нагрузками.

Реечная передача

Реечная передача также встречается парами, состоящими из цилиндрической шестерни и зубчатой ​​рейки. Они используются для конфигураций с параллельными осями. Из-за своей конструкции зубчатые рейки и шестерни создают высокое трение и напряжение.

Гипоидная передача

Визуально гипоидные передачи напоминают конические шестерни. В отличие от конических передач, они работают на непересекающихся валах.

Illinois Pulley & Gear: производители шкивов

Компания Illinois Pulley & Gear производит широкий ассортимент высококачественных шкивов ГРМ. Наш ассортимент изготавливается на заказ, в соответствии с точными спецификациями заказчика. Выберите материал, профиль зуба и количество зубьев, и мы изготовим заготовку.

Если вы не уверены в том, какое именно снаряжение вам нужно, мы будем рады ответить на ваши вопросы и направить вас в правильном направлении. Не стесняйтесь связаться с нашей командой экспертов по телефону 847-407-9595 или через нашу контактную форму онлайн.

Нелинейная динамическая характеристика зубчатой ​​передачи с эксцентриситетом | Extrica

Лю Дж., Чжоу С., Ван С., «Нелинейная динамическая характеристика зубчатой ​​передачи с эксцентриситетом», Journal of Vibroengineering , Vol. 17, № 5, стр. 2187–219.8 августа 2015 г.

• Рис

TY – ЖУР УР – https://www.extrica.com/article/15788 TI – Нелинейная динамическая характеристика зубчатой ​​передачи с эксцентриситетом T2 – Журнал вибротехники AU – Лю, Цзе AU – Чжоу, Шихуа AU – Ван, Шицзе ПГ – 2015 ДА – 15.08.2015 ПБ – JVE International Ltd. СП – 2187-2198 ВЛ – 17 ИС – 5 СН – 1392-8716 СН – 2538-8460 ЭР –

Содержание Загрузить PDFБлагодарностиСсылки

Процитировать эту статью

Просмотров 222

Чтение 101

Загрузки 1234

22 октября 2022 г. в Дубай, Объединенные Арабские Эмираты

18 ноября 2022 г. в Решица, Румыния

12-13 декабря 2022 г. в Удайпур, Индия

www.jveconferences.com

Аннотация.

В этой статье было изучено динамическое поведение системы цилиндрических зубчатых колес с внешним и внутренним динамическим стимулом. Дифференциальные уравнения вибрации цилиндрической зубчатой ​​передачи были выражены в эквивалентных дискретных моделях массовых, демпфирующих и пружинных элементов с использованием уравнения Лагранжа, учитывающего влияние поперечно-крутильной вибрационной связи на динамику зубчатых колес, которое решалось методом Ньюмарка. Исследование проводилось с системой с несколькими степенями свободы для модели цилиндрического зубчатого колеса, которая учитывала силу тяжести, эксцентриситет зубчатого колеса, люфт, динамическую ошибку передачи и внешнее динамическое воздействие. Были проанализированы боковые и крутильные характеристики зубчатой ​​передачи по изменению значения скорости вращения, люфта и эксцентриситета. В ходе исследования было показано, что скачкообразный скачок возникал при более низком значении люфта с увеличением скорости вращения, амплитуды частоты также увеличивались, а области непрерывной частоты становились более извилистыми, когда разница в скорости вращения была больше. Более того, сложные комбинационные частотные составляющие подчинялись правилу сначала возрастания, а затем убывания с разным люфтом и эксцентриситетом. Исследование может способствовать дальнейшему пониманию динамических характеристик такой системы зубчатый ротор-подшипник.

Ключевые слова: редукторная система , связанные поперечно-крутильные колебания, эксцентриситет, нелинейная динамика.

1. Введение

Хорошо известно, что система зубчатой ​​передачи является эффективной системой передачи мощности почти во всех машинах, которая имеет преимущества широкого диапазона мощности, высокого отношения крутящего момента к массе, высокой надежности и стационарности, высокой эффективности передачи, и точное передаточное отношение. Поэтому при производстве промышленных вращающихся машин системы зубчатых передач широко используются в различных приложениях, таких как ветряные турбины, корабли, автомобили и самолеты, и считаются одним из наиболее важных механических компонентов. Однако сложная конструкция и рабочее состояние зубчатой ​​передачи в большей степени вызывают вибрацию и шум. Таким образом, это оказывает большое влияние на точность работы, надежность, вибрационный шум, динамические характеристики и производительность всей машины. Динамический анализ системы зубчатой ​​передачи имеет важное значение при анализе шумовых и вибрационных характеристик. Из-за зацепления прямозубых зубчатых колес система зубчатых колес имеет другие характеристики вибрации по сравнению с упрощенной системой ротора. Одной из основных особенностей зубчатой ​​модели является наличие связанных боковых крутильных колебаний между ведущей и ведомой шестернями. Если не учитывать связанную вибрацию, которая не только может снизить точность расчета, но и может привести к потере некоторых важных характеристик в системе передач (крутильное возбуждение возбуждает боковую реакцию, связанная вибрация вызывает новую частотную составляющую). Поэтому важно создать точную математическую модель динамических характеристик зубчатой ​​передачи.

В последние годы многие исследователи показали, что типичные динамические модели могут быть использованы для тщательного анализа динамического поведения зубчатой ​​передачи, в которой были достигнуты некоторые замечательные достижения. Для проверки и пересмотра теоретической модели было выполнено множество экспериментальных и имитационных работ с использованием различных форм испытательных стендов и методов [1-4]. Озгувен [5] всесторонне рассмотрел математические модели и динамические явления динамики зубчатых колес, где основное внимание уделялось линейному случаю. Чен [6] разработал нелинейную динамическую модель системы пар цилиндрических зубчатых колес с учетом изменяющихся во времени жесткости зацепления и люфта, которая была решена с помощью численного метода. Статистические свойства виброперемещения и динамической силы зацепления зубчатого колеса были получены путем статистического анализа результатов моделирования. Ма [7-9] установили общую динамическую модель винтовой зубчатой ​​пары с полной степенью свободы с учетом статической погрешности передачи и геометрических эксцентриситетов, и система была смоделирована с использованием метода конечных элементов. Хан [10, 11] исследовал динамическое поведение зубчатой ​​роторной системы при периодических во времени движениях основания и использовал численный метод для получения поперечной и крутильной реакции зубчатой ​​системы с ошибкой передачи, неуравновешенными массовыми возбуждениями и трещинами корня зуба. А. Кахарман и Р. Сингх [12] изучали нелинейные динамические характеристики цилиндрических зубчатых передач методом гармонического баланса. Для дальнейшего изучения нелинейных характеристик системы зубчатых передач А. Кахарман [13] вывел нелинейные динамические уравнения системы цилиндрических зубчатых колес, влияния различных параметров были изучены с помощью метода гармонического баланса и Рунге-Кутта. В связи с влиянием изменяющейся во времени жесткости зацепления А. Кахарман [14] последовательно проанализировал влияние зубчатой ​​системы ротор-подшипник на зазор шестерни и изменяющуюся во времени жесткость зацепления, а детальный анализ перенес на зубчатую систему . Ву [15] проанализировал чисто вращательную модель составной планетарной зубчатой ​​передачи Равиньо. Влияние люфта зубчатого колеса, изменяющейся во времени жесткости сетки и синтетической ошибки сетки было проанализировано путем изменения значения параметров, а степень нелинейности системы была увеличена за счет связи колебаний жесткости, ошибки сетки и люфта. Raghothama [16] исследовал периодические движения нелинейной зубчатой ​​системы ротор-подшипник методом инкрементного гармонического баланса и использовал метод продолжения длины дуги для отслеживания бифуркационных диаграмм. Следует отметить из предшествующей литературы, что в опубликованной литературе появилось мало аналитических решений нелинейной системы зубчатых колес со скоростью вращения, эксцентриситетом зубчатого колеса и амплитудой возбуждения. Таким образом, относительно точная динамическая модель с сопряженной поперечно-крутильной вибрацией для прогнозирования вибрационных реакций необходима для оценки шума и поведения зубчатых передач, а также для определения и реализации возможных решений любой проблемы.

Хотя в литературе было разработано много моделей цилиндрических зубчатых колес, очень немногие учитывали эксцентриситет, гравитацию и другие нелинейные факторы установленных моделей. Поэтому для точного аналитического моделирования, которое может указать отношения зацепления и подробные нелинейные характеристики, необходимо тщательное исследование при моделировании нелинейного динамического поведения зубчатой ​​передачи. Обнаружено, что в нескольких источниках изучается влияние изменения скорости вращения, изменения эксцентриситета и изменения люфта на зубчатую передачу. В этой статье, учитывая сложную нелинейную характеристику, была предложена аналитическая модель методом сосредоточенных параметров, которая может быть использована для систематического изучения вибрационных характеристик зубчатой ​​передачи. И настоящая работа исследовала сложное, нелинейное динамическое поведение системы, обсуждая влияние на характеристики вибрации с различными параметрами.

2. Нелинейная модель цилиндрической зубчатой ​​передачи

Динамическая модель цилиндрической зубчатой ​​передачи, исследуемая в настоящем исследовании, представлена ​​на рис. 1. Модель состоит из двух шестерен на двух валах, соединенных с нагрузкой и первичный двигатель. Связанная боковая и торсионная модель с 4 степенями свободы представляет собой сильно нелинейную систему, и валы и подшипники учитываются как соответствующие жесткость и демпфирование. Кроме того, взаимосвязь зацепления между ведущей и ведомой шестернями представлена ​​с помощью набора жесткости сетки и постоянного зацепления демпфирующих элементов, действующих в направлении линии действия зацепления шестерни.

Согласно предыдущим геометрическим соотношениям, как показано на рис. 1, угловые перемещения φi(t) ведущей и ведомой шестерен могут быть выражены следующими уравнениями:

(1)

φ1t=ω1t+θ1t, φ2t=ω2t+θ2t,

, где ω1 и ω2 – составляющие постоянной угловой скорости ведущей и ведомой шестерен.

Соотношения между G1, G2 и O1, O2 выражаются следующим образом:

(2)

yg1=y1+ρ1sin-φ1,   yg2=y2-ρ2sinφ2.

Чтобы обеспечить контакт поверхности зубьев при зацеплении, предполагается, что относительная деформация зубчатой ​​пары полностью изменяется на упругую деформацию на поверхности зубьев вместе с направлением зацепления. Зацепляющаяся зубчатая пара связана через пружину и демпфирование. Следовательно, комплексная деформация между ведущей и ведомой шестернями вдоль направления линии зацепления выражается как:

(3)

δ=yg1-yg2+φ1rb1-φ2rb2-et.

Расчет и моделирование силы зацепления зубчатых колес на основе теории вязкоупругости. Таким образом, сила может быть описана как:

(4)

Fm=cmδ˙+kmfδ,

где km и cm представляют среднюю жесткость сетки и демпфирование; rb1 и rb2 — радиусы оснований косозубых колес; f(δ) — функция люфта. e(t) указывает на общие ошибки передачи.

В данной статье момент внешнего/внутреннего возбуждения Ti(t) (i=d, l) можно записать:

2.1. Вывод дифференциальных уравнений вибрации

Предполагается, что жесткость зацепления системы цилиндрических зубчатых колес является усредненной и не учитывает люфт в зацеплении, трение в зацеплении и изменение положения в зацеплении. Сила зацепления F в направлении напорной линии действует на центр ширины зуба. Дифференциальные уравнения вибрации системы цилиндрических зубчатых колес, показанные на рис. 1, могут быть получены через четыре обобщенные координаты y1, θ1, y2 и θ2. Динамическая модель цилиндрической зубчатой ​​передачи может быть записана как:0234 = M1ρ1φ˙12sinφ1-M1ρ1θ¨12COSφ1-CMΔ˙2+CME˙t-M1G,
J1θ¨1+Cmrb1y˙1+CT1+CMRB12d124111111111111111111111112411111111111111124111241241112411124111111111111111111111111111111111111111111111111111111111112411. m1ρ12θ¨1cos2φ1+m1ρ1y¨1cosθ1-cmrb1Δ˙2
-fmρ1cosφ1+cmrb1e˙t+td,
m2y¨2-cmy˙1-cmrb1θd1+cm+cs2y˙2+cmrb2du -m2ρ2θ¨22cosφ2+cmδ˙2-cme˙t-m2g,
J2θ¨2-cmrb2y˙1-cmrb1rb2θ˙1+cmrb2y˙2+ct2+cmrb22θ˙2+kt2θ2
      =m2ρ22φ˙22sinφ2cosφ2-m2ρ22θ¨2cos2φ2+m2ρ2y ¨2cosθ2-cmrb2δ˙2
      -Fmρ2cosφ2-cmrb2e˙t-Td,

где ksi и kti (i= 1, 2) — эквивалентная боковая жесткость и жесткость на кручение вала и подшипника соответственно; csi и cti (i= 1, 2) — эквивалентные боковые и крутильные демпфирования вала и подшипника.

3. Динамические характеристики зубчатой ​​передачи с постоянной скоростью

Из предыдущих выводов и результатов видно, что зубчатая передача представляет собой сложную систему с сильной нелинейностью, отклонением во времени, опорным подшипником и сложной работой. Окружающая среда. Поэтому необходимо дать подробный анализ системы. Динамическое поведение системы исследуется методом Ньюмарка. Исходя из этого, параметры геометрии системы передачи, проанализированные в этой статье, приведены в таблице 1. В этом разделе выполняется серия численных симуляций. Цель состоит в том, чтобы изучить влияние люфта b и эксцентриситета ρ на динамическую реакцию.

Fig. 1. Dynamic model of coupled lateral-torsional vibration spur gear system

Table 1. Main parameters for the spur gear system

9043

818181818181818181818181818181818.181818.1818.1818.1818.1818913.1818

9043

4

9043

4

9043

4

9043

4. Влияние люфта b при постоянной скорости

В этом анализе, чтобы исследовать нелинейные динамические характеристики системы цилиндрических зубчатых колес с люфтом b, другие параметры остаются прежними, трехмерный частотный спектр с использованием b в качестве управляющего параметра с различной скоростью вращения получается, как показано на рис. . 2, вибрационные реакции цилиндрической зубчатой ​​передачи в диапазоне ω∈ [600, 900] рад/с. Из рисунков видно, что компоненты частоты вращения fr и частоты зацепления fm являются преобладающей характеристикой в ​​трехмерном частотном спектре цилиндрического зубчатого колеса при ω = 600 рад/с, 700 рад/с, 800 рад/с и 900 рад/с. Из рисунков, как показано на рис. 2, результаты показывают, что существует значительная разница в вибрационных откликах, полученных при разных условиях вращения. При увеличении скорости вращения с 600 рад/с до 900 рад/с скачкообразное явление возникает при меньшем значении люфта с увеличением скорости вращения, а также увеличиваются частотные амплитуды. Следовательно, уменьшение скорости вращения может в некоторой степени препятствовать возникновению резко нелинейного поведения. С увеличением разности скоростей вращения области постоянной частоты становятся извилистыми, что свидетельствует о хаотическом характере движения системы, начиная с b∈ [7,0, 7,5]×10 ^-5 м при ω= 600 рад/с до b∈ [2,5, 6,5]×10 ^-5 м при ω= 900 рад/с. Это связано с тем, что система ответвления имеет люфт и эксцентриситет; центробежная сила и удар зуба постепенно увеличиваются с увеличением скорости вращения. Чтобы выполнить подробный анализ влияния люфта, реакции цилиндрического зубчатого колеса при определенной скорости демонстрируют следующее динамическое явление.

Рис. 2. Трехмерный частотный спектр зубчатой ​​передачи с параметром управления b при различных скоростях вращения ω: а), б) ω= 600 рад/с, в), г) ω= 700 рад/с с, д), е) ω= 800 рад/с, ж), з) ω= 900 RAD/S

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

Когда ω = 800 рад/с, это видно. из трехмерного частотного спектра, показанного на рис. 2 (а), видно, что компоненты частоты вращения 1 и частоты зацепления проявляются одновременно. fm является основной частотной составляющей, и ее амплитуда намного превышает амплитуду 1-частоты вращения при малых значениях люфта b, т. е. b≤ 5,1×10 ^-5 м. Кроме того, частотная составляющая зацепления достигает пика при b= 4,9×10 ^-5 м, затем немного снижается, а затем показывает сильный скачок прерывистого явления при b= 5,1×10 ^-5 м. Другие частотные составляющие явно не проявляются. Однако при увеличении b с 5,2×10 90 293 -5 90 294 м до 5,5×10 90 293 -5 90 294 м трехмерный частотный спектр цилиндрической зубчатой ​​передачи в поперечном направлении показывает широкую полосу и сложный непрерывный спектр, который был вызвано неустранимыми многочастотными составляющими и указывает на низкоразмерное хаотическое поведение системы цилиндрических зубчатых колес. При дальнейшем увеличении управляющего параметра b, т.е. b= 5,6×10 ^-5 м до 6,0×10 ^-5 м, отчетливо проявляются некоторые компоненты высших гармоник, такие как частота вращения, многооборотная частота, частота зацепления и комбинированная частота, а амплитуды частот немного уменьшаются в трехмерном изображении. частотный спектр. Кроме того, он также показывает непрерывную частоту возбуждения. При изменении люфта в диапазоне b= 6,1×10 ^-5 м до 7,6×10 ^-5 м за счет действия сопряженных боково-крутильных колебаний передача создает упругую деформацию и изменяет состояние зацепления шестерня, которая вызывает сложные высшие гармонические составляющие в трехмерном частотном спектре. Области сплошного спектра становятся уже, чем b= 5,6×10 ^-5 м до 6,0×10 ^-5 м и постепенно исчезают. Кроме того, в спектральном отклике доминирует 1-частота вращения (fr), а частота зацепления (fm) все еще явно видна. Для b, превышающего 7,6×10 ^-5 м, амплитуда 1-вращательной частоты и амплитуда частоты зацепления имеют приблизительно постоянную величину, и амплитуды имеют приблизительно одинаковую величину с увеличением люфта. Кроме того, другие частотные компоненты не проявляются.

На рис. 2(b) представлен трехмерный частотный спектр цилиндрической зубчатой ​​передачи в направлении кручения, который явно отличается от амплитудно-частотной характеристики в поперечном направлении. Амплитуда частоты зацепления в торсионном направлении в 2 раза больше, чем в поперечном направлении. Можно видеть, что компоненты 1-частоты вращения и частоты зацепления явно проявляются. Кроме того, амплитуда 1-частотной частоты вращения почти постоянна, а амплитуда частоты зацепления постепенно увеличивается и незначительно уменьшается с увеличением люфта от 2,0×10 ^-5 м до 5,1×10 ^-5 м. Вблизи 4,9×10 ^-5 м амплитуда частоты зацепления достигает высоких уровней. Когда b увеличивается с 5,2×10 ^-5 м до 7,6×10 ^-5 м, частотная характеристика зубчатой ​​передачи проявляет сложные нелинейные характеристики. Непрерывный спектр переходит в дискретные частотные составляющие, затем непрерывный спектр и область непрерывного спектра сужаются. Амплитуда 1-вращательной частоты увеличивается с флуктуацией и доминирует в трехмерном частотном спектре. Компонент частоты зацепления демонстрирует скачкообразные явления и неоднородность поведения. При дальнейшем увеличении b от 7,7×10 ^-5 м до 10×10 ^-5 м преобладает частотная составляющая с 1 вращением, и частота зацепления не будет иметь существенного значения в частотной характеристике. Амплитуда fr имеет приблизительно постоянную величину.

3.2. Влияние эксцентриситета ρ с постоянной скоростью

Здесь ρ (ρ1=ρ2=ρ) рассматривается как параметр управления с постоянным шагом в диапазоне ρ∈ [0, 10]×10 ^-5 м, а другой параметры остаются прежними. Виброотклики цилиндрического зубчатого колеса в диапазоне ω∈ [700, 900] рад/с, а трехмерные частотные спектры зубчатого колеса в поперечном направлении и в направлении кручения приведены на рис. 3 соответственно. На рисунках очевидно показано, что трехмерные частотные спектры демонстрируют различное нелинейное поведение. В поперечном направлении компоненты 1-частоты вращения fr и частоты зацепления fm являются основной частотой с различной скоростью вращения. Амплитуда 1-частоты вращения fr постепенно увеличивается, а затем имеет приблизительно постоянную величину с увеличением эксцентриситета. Амплитуда fm увеличивается, но явления скачка амплитуды сдвигаются назад с изменением скорости вращения. В торсионном направлении амплитуда fr имеет разные особенности с латеральным направлением, которые сначала уменьшаются, а затем в основном остаются неизменными. Кроме того, результаты показывают, что существует небольшая разница между полученными тенденциями изменения fm в двух направлениях. На основании вышеприведенного анализа видно, что амплитуды частоты явно увеличиваются, а области хаотического поведения становятся более извилистыми. При ω= 700 рад/с отклик во временной области (ρ= 1,8×10 ^-5 м) показан в трехмерном частотном спектре, из которого видно, что вибрационная характеристика зубчатой ​​передачи является более сложной, а временная область содержит несколько гармонических составляющих. Характеристики обусловлены увеличением эксцентриситета, что приводит к увеличению центробежной силы.

Рис. 3. Трехмерный частотный спектр зубчатой ​​передачи с использованием ρ в качестве управляющего параметра при различных скоростях вращения ω: а), б) ω= 700 рад/с, в), г) ω= 800 рад/с с, д), е) ω= 900 рад/с

a)

b)

c)

d)

e)

f)

D частотный спектр. Реакция системы цилиндрических зубчатых колес демонстрирует следующие динамические явления. Трехмерный частотный спектр, как показано на рис. 3(а), представлен в поперечном направлении. Можно заметить, что 1-частота вращения является преобладающей составляющей, что ясно демонстрирует, что fr является критическим откликом, влияющим на динамическое поведение цилиндрической зубчатой ​​передачи, амплитуда частоты зацепления относительно меньше из-за более низкого эксцентриситета, а нелинейность люфта меньше. главный влияющий фактор , т. е. ρ< 2,06×10 ^-5 м. Кроме того, отчетливо наблюдается ряд различных по амплитуде дискретных частотных составляющих (fr, nfr, fm, nfm, nfm±nfr), что обусловлено люфтом, внешними периодическими возбуждениями и другими нелинейными факторами. Кроме того, при более высоких значениях эксцентриситета ρ, т. е. ρ > 2,35×10 ^-5 м, динамические характеристики цилиндрического колеса становятся другими. Амплитуда 1-вращательной частоты увеличивалась, а затем амплитуда почти постоянна с увеличением ρ. Частотная составляющая зацепления возникает скачком прерывистого явления, и амплитуда постепенно увеличивается. Обратите внимание, что частота сетки доминирует в трехмерном частотном спектре. Многочастотная (2fm, 3fm) и комбинированная частотная (2fm+fr) составляющие явно не проявляются, а амплитуды меньше.

Частотная характеристика интересующей системы цилиндрических зубчатых колес вычисляется для набора значений эксцентриситета ρ в диапазоне от 0 до 10×10 ^-5  м в направлении кручения. Результат представлен на рис. 3(б). Для случая ρ< 2,06×10 90 293 -5 90 294 м можно наблюдать некоторые дискретные частотные составляющие и в отклике преобладает 1-частота вращения, амплитуда которой постепенно уменьшается. Однако амплитуда частоты зацепления немного увеличивалась с увеличением эксцентриситета. Кроме того, в трехмерном частотном спектре явно появляются нечетные времена частот (3fr, 5fr), а амплитуды слегка флуктуируют. При более высоких значениях эксцентриситета ρ амплитуда частоты 1-го вращения имеет лишь небольшой скачок при ρ = 2,06×10 ^-5 м и сохраняет примерно ту же звездную величину. Амплитуда частоты зацепления значительно увеличивается, и на ρ = 2,06×10 ^-5 м наблюдается явный скачок. В этом диапазоне частота зацепления имеет тенденцию увеличивать влияние нелинейности с ρ. Основная причина этого явления заключается в том, что на эксцентриситет в основном влияет увеличение ρ.

4. Динамические характеристики цилиндрических зубчатых колес с различной скоростью

На основании вышеприведенного анализа становится ясно, что люфт b и эксцентриситет ρ являются важными параметрами, влияющими на нестабильность скорости цилиндрической зубчатой ​​передачи. В этом разделе будут проанализированы вибрационные реакции зубчатой ​​передачи при b∈ [3,0, 9,0]×10 ^-5 м и ρ∈ [1,0, 10]×10 ^-5 м.

4.1. Влияние люфта b при различных скоростях вращения

Безлюфт обычно используется в конструкции редуктора, в то время как люфт всегда проявляется и обычно проявляется как нелинейность с учетом погрешности изготовления, погрешности монтажа, горячей деформации и т.д. Следовательно, люфт оказывает важное влияние на динамику зубчатого колеса и имеет сильную нелинейную характеристику, что делает неизбежным состояние контакта зацепления цилиндрического зубчатого колеса. На рис. 4 показан трехмерный частотный спектр цилиндрической зубчатой ​​передачи. Здесь ω трактуется как управляющий параметр, изменяющийся с константой в диапазоне ω∈ [200, 6000] рад/с, чтобы включить первичный латеральный резонанс и первичный крутильный резонанс. Из рис. 4 видно, что в трехмерном частотном спектре явно присутствуют разные частотные компоненты с увеличением люфта. Результаты показывают, что существует небольшая разница между частотными амплитудами, полученными при разном люфте. 1-частота вращения fr и частота зацепления fm являются преобладающими откликами. В поперечном направлении трехмерный частотный спектр, изображенный на рис. 4(a)-(b), обеспечивает полный сценарий динамического поведения системы цилиндрических зубчатых колес. Из-за связанных боковых и крутильных колебаний системы зубчатого ротора из рис. 4 (a)-(b) видно, что сложное динамическое поведение и некоторые конкретные нелинейные явления, такие как поперечный первичный резонанс, крутильный первичный резонанс и прерывистый скачок проявляются явления, которые в значительной степени связаны с внутренним возбуждением (люфт, ошибка передачи, жесткость зацепления и эксцентриситет) и внешним возбуждением (входной/выходной крутящий момент и гравитация). В направлении кручения можно обнаружить, что трехмерный частотный спектр показывает другие нелинейные характеристики, чем динамическое поведение в поперечном направлении, где проявляется только первичный резонанс кручения, но первичный латеральный резонанс не проявляется.

Рис. 4. Трехмерный частотный спектр зубчатой ​​передачи с использованием ω в качестве управляющего параметра при различных люфтах б: а), б) б= 3,0×10 ^-5 м, в), г) б= 5,0×10 ^-5 м, д), е) б= 7,0×10 ^-5 м, ж), з) б= 9,0×10 ^-5 м

а)

б)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

С другой стороны, система цилиндрических зубчатых колес совершает различные движения. Когда в системе существуют низкие значения люфта b, система подвергается хаотическому поведению и область лежит в относительно узкой области. Это связано с тем, что нижний люфт может вызвать явление скученности зубьев зубчатой ​​передачи. С увеличением люфта область непрерывного спектра, которая иллюстрирует хаотическое движение системы, становится извилистой. Явление вызвано ударом зуба из-за большей величины люфта. Показано, что люфт не является ни слишком большим, ни слишком маленьким из-за чувствительной характеристики люфта. Поэтому очень важно выбрать соответствующий зазор.

4.2. Влияние эксцентриситета ρ при различной частоте вращения

Эксцентриситет обусловлен погрешностями изготовления и монтажа, что не только влияет на амплитуду отклика системы, но и напрямую влияет на степень нелинейности. Чтобы изучить влияние эксцентриситета на частотную характеристику с различной скоростью от 200 рад/с до 6000 рад/с, в этом разделе на рис. 5 изучается трехмерный частотный спектр цилиндрической зубчатой ​​​​системы с эксцентриситетом. значения скорости вращения ω, т. е. 200 рад/с <ω< 400 рад/с, амплитуда 1-частоты вращения (fr=ω/2π) и частота зацепления (fm=z1fr) постепенно увеличиваются, а амплитуда частоты зацепления равна доминирующий ответ. Центробежная сила оказывает небольшое влияние на систему. По мере увеличения управляющего параметра ω центробежная сила постепенно увеличивается. 1-частотная составляющая и частота зацепления являются доминирующими частотными составляющими, которые неуклонно увеличиваются с увеличением скорости вращения. Компонент частоты зацепления достигает пика отклика при ω = 850 рад/с, а амплитуда частоты зацепления значительно больше, чем другие частотные компоненты. Кроме того, на частоте зацепления появляются сильно скачкообразные прерывистые явления. Для значений частоты вращения в диапазоне ω= 1200 рад/с до ω= 3900 рад/с амплитуда 1-вращательной частоты постепенно увеличивается, что является доминирующей частотной составляющей. Торсионный первичный резонанс может проявляться как повышенная скорость вращения, близкая к собственной частоте в направлении кручения (fnt= 3535 Гц), амплитуда 1-частоты вращения достигает высоких уровней при ω= 3900 рад/с, а пиковое значение соответствующего крутильного первичного резонанса показывают, что они движутся назад из-за влияния эксцентриситета и других нелинейных факторов. Пиковое значение и соответствующая резонансная частота первичного резонанса, по-видимому, заметно смещаются назад. Амплитуда 1-частотной частоты вращения цилиндрической зубчатой ​​передачи имеет явно скачкообразный характер и значительно уменьшается с увеличением скорости вращения. Центробежная сила, вызванная эксцентриситетом, по-разному влияет на динамику при изменении скорости вращения. Следовательно, можно сделать вывод, что эксцентриситет влияет на нелинейные динамические характеристики, а эксцентриситет с соответствующей скоростью может в некоторой степени контролировать нелинейную вибрацию зубчатой ​​передачи.

Рис. 5. Трехмерный частотный спектр с использованием ω в качестве управляющего параметра при ρ= 2,0×10 ^-5 м

5. Выводы

Модель с четырьмя степенями свободы с учетом люфта, эксцентриситет, сила тяжести и внутреннее/внешнее возбуждение используются для анализа нелинейной динамики системы цилиндрических зубчатых колес. Основные работы этой статьи заключаются в следующем:

1) Нелинейное динамическое поведение системы цилиндрических зубчатых колес анализируется со ссылкой на трехмерный частотный спектр. Из-за особенностей эксцентриситета, люфта и внутреннего/внешнего периодического возбуждения. Система цилиндрических зубчатых колес имеет сложные нелинейные динамические характеристики. Из-за эффекта связанных боковых крутильных колебаний могут наблюдаться поперечный первичный резонанс и крутильный первичный резонанс, которые в значительной степени связаны с внутренним/внешним возбуждением.

2) При увеличении скорости вращения явление прерывистого скачка возникает при более низком значении люфта с увеличением скорости вращения, а амплитуды частоты также увеличиваются, области непрерывной частоты становятся извилистыми. Таким образом, уменьшение скорости вращения может в некоторой степени препятствовать возникновению резко нелинейного поведения, а величина эксцентриситета не превышает 10 ^-6 . С увеличением скорости вращения явление прерывистого скачка возникает при более высоком эксцентриситете, и хаотические области постепенно увеличиваются. При различном люфте и эксцентриситете частотная амплитуда fm сначала увеличивается, а затем постепенно уменьшается, а частотные составляющие явно изменяются.

Благодарности

Проект был поддержан Фондом естественных наук Китая (№ 51305276) и Управлением образования провинции Ляонин (№ L2014039).

Каталожные номера

1. Ли Р. Ф., Ван Дж. Дж. Динамика зубчатой ​​передачи: вибрация, удар, шум. Наука, Пекин, 1997, с. 1-3, (на китайском языке). [Поиск перекрестной ссылки]
2. Войнаровский Ю., Онищенко В. Влияние износа зубьев на динамику цилиндрических зубчатых колес. Механизм и теория машин, Vol. 38, выпуск 2, 2003, с. 161-178. [Поиск перекрестной ссылки]
3. Куанг Дж. Х., Лин А. Д. Влияние износа зубьев на спектр вибрации пары цилиндрических зубчатых колес. Журнал вибрации и акустики ASME, Vol. 123, выпуск 3, 2001, с. 311-317. [Поиск перекрестной ссылки]
4. Ван Дж. Дж., Ли Р. Ф., Пэн X. Х. Исследование нелинейной вибрации зубчатой ​​передачи. Обзоры прикладной механики, Vol. 56, выпуск 3, 2003, с. 309-329. [Поиск перекрестной ссылки]
5. Озгувен Х. Н., Хаузер Д. Р. Математические модели, используемые в динамике передач – обзор. Журнал звука и вибрации, Vol. 121, выпуск 3, 1988, с. 383-411. [Поиск перекрестной ссылки]
6. Chen H.T., Wu X.L., Qin D.T., et al. Динамические характеристики зубчатой ​​передачи при случайных внутренних и внешних воздействиях. Китайское машиностроение, Vol. 24, выпуск 4, 2013, с. 233-537, (на китайском языке). [Поиск перекрестной ссылки]
7. Ma H., Wang Q.B., Huang J. Анализ реакции на вибрацию роторной системы с зубчатой ​​передачей с учетом геометрического эксцентриситета винтовых зубчатых колес. Журнал аэрокосмической энергетики, Vol. 28, выпуск 1, 2013, с. 16-24, (на китайском языке). [Поиск перекрестной ссылки]
8. Ma H., Zhu L.S., Wang Q.B., et al. Анализ модальных характеристик сцепления роторной системы с косозубыми зубчатыми колесами и параллельными валами. Труды CSEE, Vol. 32, выпуск 29, 2012, с. 131-136, (на китайском языке). [Поиск перекрестной ссылки]
9. Чжан Ю. М., Ван К. Б., Ма Х. и др. Динамический анализ трехмерной роторной системы с косозубым редуктором с геометрическим эксцентриситетом. Журнал механических наук и технологий, Vol. 27, выпуск 11, 2013, с. 3231-3242. [Поиск перекрестной ссылки]
10. Han Q.K., Zhao J.S., Lu W.X., et al. Установившийся отклик роторной системы с редуктором с наклонным зубчатым валом и изменяющейся во времени жесткостью сетки. Коммуникации в нелинейной науке и численном моделировании, Vol. 19, выпуск 12, 2014, с. 1156-1174. [Поиск перекрестной ссылки]
11. Han Q.K., F.L. Динамическое поведение роторной системы с редуктором при периодических во времени основных угловых движениях. Механизм и теория машин, Vol. 78, выпуск 1, 2014, с. 1-14. [Поиск перекрестной ссылки]
12. Кахраман А. , Сингх Р. Нелинейная динамика пары цилиндрических зубчатых колес. Журнал звука и вибрации, Vol. 142, выпуск 1, 1990, с. 49-75. [Поиск перекрестной ссылки]
13. Кахраман А., Сингх Р. Нелинейная динамика системы редукторный ротор-подшипник с несколькими зазорами. Журнал звука и вибрации, Vol. 144, выпуск 3, 1991, с. 469-506. [Поиск перекрестной ссылки]
14. Кахраман А., Сингх Р. Нелинейное взаимодействие между изменяющейся во времени жесткостью сетки и зазором в зубчатой ​​передаче. Журнал звука и вибрации, Vol. 146, вып. 1, 1991, с. 135-156. [Поиск перекрестной ссылки]
15. Wu S.J., Liu Z.H., Wang X.S., et al. Нелинейные динамические характеристики составных планетарных передач на основе метода гармонического баланса. Журнал машиностроения, Vol. 47, выпуск 1, 2011, с. 55-61, (на китайском языке). [Поиск перекрестной ссылки]
16. Раготама А., Нараяна С. Бифуркация и хаос в подшипниковой системе ротора с зубчатой ​​передачей методом пошагового гармонического баланса. Журнал звука и вибрации, Vol. 226, выпуск 3, 1999, с. 469-492. [Поиск перекрестной ссылки]

Этот веб-сайт использует файлы cookie, чтобы обеспечить вам максимальное удобство на нашем веб-сайте. Узнать больше

JVE Journals переименовывается в Extrica

Вдохновленные инновациями прошлого века и стремительным ростом в последние годы, мы совершенствуемся, чтобы улучшить ваш издательский опыт

Подробнее

Анализ тепловой характеристики цилиндрической/винтовой передачи Трансмиссия | J.

Термальные науки. англ. заявл.

Пропустить пункт назначения навигации

Научная статья

Вэй Ли,

Пэнфэй Чжай,

Лей Дин

Информация об авторе и статье

1Соответствующий автор.

Предоставлено Отделом теплопередачи ASME для публикация в ЖУРНАЛЕ ТЕПЛОНАУКИ И ТЕХНИЧЕСКИХ ПРИЛОЖЕНИЙ. Рукопись получена 23 мая 2018 г.; окончательная рукопись получена 18 сентября, 2018; опубликовано в сети 26 октября 2018 г. Доц. Монтажер: Аарон П. Вемхофф.

J. Thermal Sci. англ. Заявка . Апрель 2019 г., 11(2): 021003 (13 страниц)

Номер статьи: ЦЭА-18-1267 https://doi.org/10.1115/1.4041597

Опубликовано в Интернете: 26 октября 2018 г.

История статьи

Получено:

23 мая 2018 г.

Пересмотрено:

18 сентября 2018 г.

• Просмотры
  • Содержание артикула
  • Рисунки и таблицы
  • Видео
  • Аудио
  • Дополнительные данные
  • Экспертная оценка
• Делиться
  • MailTo
  • Твиттер
  • LinkedIn

• Иконка Цитировать Цитировать

• Разрешения

• Поиск по сайту

Citation

Ли В. , Чжай П. и Дин Л. (26 октября 2018 г.). “Анализ тепловой характеристики цилиндрической/винтовой передачи Трансмиссия». ASME. J. Thermal Sci. Eng. Appl . Апрель 2019 г.; 11(2): 021003. https://doi.org/10.1115/1.4041597

Скачать файл цитаты:

• Рис (Зотеро)
• Менеджер ссылок
• EasyBib
• Подставки для книг
• Менделей
• Бумаги
• КонецПримечание
• РефВоркс
• Бибтекс
• Процит
• Медларс

панель инструментов поиска

Расширенный поиск

Abstract

Зубчатые передачи широко используются в механических приводных устройствах, и проблеме нагрева зубчатых колес уделяется большое внимание. В данной работе сравнивается температурное поле поверхности зуба цилиндрического/винтового колеса и исследуются тепловые характеристики цилиндрического/винтового колеса. Выведена формула расчета фрикционного теплового потока и коэффициента конвективной теплопередачи, учитывающая различные поверхности зуба шестерни. Тепловой поток от трения косозубой шестерни отличается от потока цилиндрической шестерни, и метод расчета другой. Построена конечно-элементная параметрическая модель для теплового анализа, реализующая автоматическое параметрическое моделирование, загрузку и генерацию температурного поля программой ANSYS на языке параметрического проектирования (APDL). Проанализировано влияние различных параметров на повышение температуры зубчатого колеса и получено распределение трехмерного (3D) температурного поля прямозубого/винтового колеса. Анализ моделирования и эксперимент сравниваются для подтверждения точности результатов термического анализа. В результате исследования выявлен закон распределения трехмерного температурного поля цилиндро-винтовой передачи при различных рабочих параметрах. В нем содержится теоретическое руководство по противозадирной способности зубчатых колес и по оптимизации конструкции зубчатых колес.

Отдел выдачи:

Исследования Документы

Ключевые слова:

прямозубая шестерня, винтовая шестерня, трехмерное температурное поле, рабочие параметры, термический анализ

Темы:

Шестерни, Температура, косозубые шестерни, Поток горячего воздуха, Стресс

Ссылки

1.

Castro

,

J.

, and

Seabra

,

J.

,

2008

, “

Global and Local Analysis of Gear Scuffing Tests Using a Смешанная пленочная смазка Модель

»,

Tribol. Междунар.

,

41

(

4

), с.

2.

LIU

,

W.

и

XUE

,

Q.

,

2000

, «

MEAR и разработка Tribology

,»

.

. англ.

,

11

(

1

), стр. 77–80.

3.

Atan

,

E.

,

2005

, “

О прогнозировании расчетных критерий напряжения контакта с зубчатой ​​передачей для Mesh

»,

J. Tribol. Междунар.

,

38

(

3

), с.

4.

Blok

,

H.

,

1937

, «

Теоретическое исследование повышения температуры на поверхностях фактического контакта в условиях жидкости

»

. Инст. мех. англ.

,

1

(

2

), стр.

14

–

20

.

5.

Blok

,

H.

,

1963

, «

Концепция температуры вспышки

»,

,

(

.

), стр.

483

–

494

.

6.

Патир

,

N.

, и

Cheng

,

H. S.

,

1979

, «

Прогноз температуры мощности на основе Spure Gears, основанных на анализе температуры Finite Element

3,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

.

АСЛЭ Транс

,

22

(

1

), стр.

25

–

039 9.

7.

Таунсенд

,

D. P.

и

Akin

,

L. S.

,

1980

, «

Аналитическая и экспериментальная температура зубчатого зуба. Дес.

,

103

(

1

), с.

8.

Хамрауи

,

М.

и

Zouaoui

,

Z.

,

2009

, «

Моделирование тепла между двумя роликами в сухом фрикционном трении

»,

J. J. INT. Дж. Терм. науч.

,

48

(

6

), стр.

1243

–

1246

3 .

9.

Табурдагитан

,

М.

, и

Akkok

,

M.

,

2006

, “

Determination of Surface Temperature Rise With Thermo-Elastic Analysis of Spur Gears

,”

J. Wear

,

261

(

5

–

6

), стр.

656

–

665

.

10.

Мао

,

К.

,

2007

, «

Численный метод для прогнозирования температуры температуры вспышки полимерной композитной передачи

»,

J. Wear

,

262

(

11–12

), стр.

13211141414963

). –

1329

.

11.

Sutter

,

G.

и

RANC

,

N.

,

2010

, «

Decure Decurement Trame Comprosse Frishing Sliding. Скорость

, ”

J. Wear

,

268

(

11–12

), стр.

1237

–

1242

.

12.

Wang

,

K. L.

и

Cheng

,

H. S.

,

1981

, ‘

Anmerical. Температура поверхности цилиндрических зубчатых колес — Часть I: Анализ

”,

ASME J. Mech. Дес.

,

103

(

1

), с.

13.

Хён

,

Б.-Р.

и

Michaelis

,

K.

,

2008

, «

Влияние глубины погружения на потерю передачи мощности, объемная температура и нагрузка на погружение

.0003

»,

J. Int. Дж. Мех. Матер. Дес.

,

4

(

2

), с.

14.

Chen

,

Y.

и

Liu

,

W.

,

2015

, «

,

2015

,«

,

2015

, «

.

»,

Дж. Пекинский ун-т. Аэронавт. Астронавт.

,

41

(

7

), стр. 88–94.

15.

Yang

,

L.

,

Li

,

Y. S.

, and

Wang

,

Z. Q.

,

2011

, “

Анализ влияния модификации профиля на температуру поверхности зуба

»,

Дж. Мех. Трансм.

,

35

(

8

), с.

1

.

16.

Tevruz

,

T.

,

1998

, “

Experimental Investigation on Scoring of Gears and Calculation by Temperature Method

,”

Wear

,

217

(

1

), стр.

81

–

94

.

17.

Patil

,

S. S.

и

Karuppanan

,

S.

,

2014

, ‘

,

2014

.

»,

Междунар. Дж. Мех. науч.

,

85

, стр.

205

–

211

.

18.

Patil

,

S. S.

,

Karuppanan

,

S.

, and

Atanasovska

,

I.

,

2016

, “

Экспериментальное измерение деформированного и напряженного состояния в контактирующих парах цилиндрических зубчатых колес

»,

Измерение

,

82

, стр.

313

0003

.

19.

Ши

,

Й.

,

Яо

,

Й-П.

и

Fei

,

JY.

,

2016

, «

Анализ поля объемной температуры и мгновенной температуры для тягового механизма локомотива

»,

J. Appl. Терм. англ.

,

99

, стр.

528

–

536

.

20.

Yazdani

,

M.

и

Soteriou

,

M. C.

,

2015

, «

,

2015

,‘

,

2015

, ‘

,

,‘

,

,

,

. ”,

Дж. Междунар. J. Тепломассообмен

,

81

, стр.

337

–

346

.

21.

Ван

,

Y.

,

Tang

,

W.

,

Chen

,

Y.

,

Wang

,

T.

,

LI

,

G.

и

Ball

,

A. D.

,

2017

, «

.0003

»,

J. Appl. Терм. англ.

,

119

, стр.

245

–

253

.

22.

Kruszyński

,

B. W.

и

Van Luttervelt

,

C. A.

,

1994

, «

,

1994

,«

,

1994 9000 ». ”,

Междунар. Дж. Мах. Производство инструментов.

,

34

(

5

), с.

23.

Lin

,

H. T.

,

Lin

,

L. K.

, and

Li

,

C.

,

1987

, “

Теплообмен от вращающегося конусного диска к жидкостям с любым числом Прандтля

,

Ж. коммун. Тепломассообмен

,

14

(

3

), стр.

323

–

332

3 .

24.

Handschuh

,

P. F.

,

1995

, «

Термическое поведение спиральных кошельков

,»

Diss. Абстр. Междунар.

,

104

(

4

), стр.

743

–

748

.

25.

Harnett

,

J.

и

Deland

,

E.

,

1961

, «

. Вращающиеся неизотермические диски и конусы

»,

Дж Теплообмен

,

83

(

1

), с.

95

.

В настоящее время у вас нет доступа к этому содержимому.

$25,00

Покупка

Товар добавлен в корзину.

Проверить Продолжить просмотр Закрыть модальный

Червячные передачи | Прямоугольный редуктор

Перейти к содержимому1985 Обратный ход против самоблокирующегося

Во-первых, следующие определения пытаются прояснить некоторые распространенные заблуждения, связанные с этой темой:

• Обратный ход:  «Вращение входного элемента, вызванное внешней нагрузкой (динамическим или статическим крутящим моментом). к выходу». В технологии зубчатых передач Spiroid и Helicon ведущий элемент называется «шестерней», а ведомый элемент — «шестерней». Поскольку нормальная работа включает в себя привод шестерни для привода шестерни, сценарий обратного хода возникает, когда торцевая шестерня активно приводит в движение шестерню.
• Самоблокирующийся: «Когда вход не вращается после того, как внешняя нагрузка прикладывает к выходу динамический или статический крутящий момент». В случае самоблокирующегося переднего зубчатого колеса Spiroid или Helicon физически невозможно привести шестерню в движение.
• Двунаправленная операция:  «Способность входа управлять выходом как по часовой, так и против часовой стрелки». Как и большинство типов передач, Spiroid и Helicon могут работать в двух направлениях. Потенциальные клиенты часто путают двунаправленную работу (с приводом на входе) со способностью зубчатой ​​передачи работать в обратном направлении (с приводом на выходе). Примечание. Если приложение требует работы в одном направлении, обычно рекомендуется, чтобы зубчатая передача была сконструирована таким образом, чтобы нагрузка приводилась в движение за счет угла давления на стороне низкого давления. Для ясности по углам давления см. изображение ниже.
• Stick-Slip: «Спонтанное рывковое движение, которое может произойти, когда два объекта скользят друг по другу». В условиях прерывистого скольжения самоблокирующаяся шестерня создает впечатление движения задним ходом за счет небольших резких движений. На самом деле это движение вызвано повторяющимся разделением и зацеплением резьбы шестерни с зубьями шестерни. По сути, шестерня «убегает» до тех пор, пока шестерня не догонит ее в моментально заблокированном состоянии. На эту тему есть фантастическая старая техническая статья, написанная С. Дж. Микиной под названием «Можно избежать дрожания червячного привода». Если вы заинтересованы, дайте нам знать, и мы перешлем копию.

Принимая во внимание все вышеизложенное, можно утверждать, что технология зубчатой ​​передачи Spiroid может быть спроектирована либо как «с обратным приводом», либо как как «самоблокирующаяся». Тем не менее, важное напоминание: обычно не рекомендуется полагаться исключительно на самоблокирующиеся характеристики набора шестерен, которые служат единственным тормозом системы. Это особенно верно в приложениях с сильными вибрациями, которые имеют тенденцию вызывать скачкообразные колебания, описанные выше.

Итак, каковы конструктивные параметры реверсивных и самоблокирующихся зубчатых передач? При проектировании с использованием технологии Spiroid мы в первую очередь уделяем пристальное внимание внешнему диаметру шестерни, шагу резьбы шестерни и результирующему углу резьбы шестерни. На изображении ниже показан угол резьбы шестерни. Это начальные индикаторы того, будет ли конкретная конструкция иметь обратный ход или самоблокировку. Как правило, при прочих равных условиях угол резьбы ≤5º обычно самостопорится, а угол резьбы 10º+ должен вызывать обратный ход. Как всегда, конкретные детали применения, т. е. обработка поверхности, тип смазки и характеристики вибрации, будут определять, будут ли выполняться эти общие рекомендации.

Так как это «эмпирические правила», которые не всегда верны, мы обычно подтверждаем их расчетом теоретической эффективности обратного хода. Это последний уровень обзора, когда дело доходит до понимания того, будет ли конкретная конструкция иметь обратный ход или самоблокировку. Как правило, любой КПД обратного хода менее -10% будет самоблокирующимся, в то время как КПД обратного хода 10% или выше должен вызывать обратный ход. Когда эффективность обратного хода падает от -10% до +10%, наши инженеры изменяют конструкцию, чтобы гарантировать, что эффективность обратного хода выходит далеко за пределы предпочтительной стороны этого диапазона. Или, наоборот, они будут настаивать на тщательном тестировании для проверки.

Что все это значит для клиентов Spiroid? Это означает, что, хотя часто правда, что редукции 15:1 (и меньше) будут работать в обратном направлении, а 25:1 (и больше) будут самофиксироваться, эти рекомендации, основанные на редукции, не всегда верны. Если ваше приложение зависит от возможности обратного хода или самоблокировки, мы обязательно должны убедиться в этом, внимательно изучив геометрию.

Контроль люфта

Многие современные зубчатые передачи требуют контролируемого «почти нулевого» люфта. Например, приложения, требующие точного позиционирования или индексации, или системы с частым изменением направления нагрузки выигрывают от простой регулировки люфта.

Шестерни Helicon и Spiroid имеют резьбу с постоянным шагом и углом зацепления. Шестерня Helicon совершенно нечувствительна в своем осевом положении. Шестерни спироида нечувствительны к ограничениям движения, необходимым для контроля люфта.

То же самое относится к зубчатым колесам Helicon и Spiroid в отношении их осевого положения. Эта функция обеспечивает легкую регулировку люфта простым перемещением шестерни вдоль ее оси.

Поскольку спиральная шестерня также регулируется вдоль своей оси в различных положениях, появляются новые возможности для более точного контроля люфта. Ни один другой тип снаряжения не предлагает эту функцию в такой простой и прямой форме.

Характеристики контакта

Перед описанием конкретных характеристик наборов шестерен Helicon и Spiroid следует отметить, что все шестерни в лучшем случае могут получить только линейный контакт без нагрузки при любом мгновенном положении зацепления. Общая длина линии контакта является одним из критериев несущей способности зубчатого колеса. Другой — движение линии контакта во время цикла взаимодействия. Контактная линия не должна быть неподвижной. Она должна охватывать всю доступную поверхность зуба. Движение или движение контактной линии приводит к зацеплению свежесмазанных и прохладных участков. Это касается всех передач. Также необходимо учитывать другие факторы, такие как относительная кривизна контактной поверхности и наклон контактных линий относительно скорости скольжения.

В шестернях Helicon и Spiroid линия мгновенного контакта представляет собой почти радиальную линию на каждом витке резьбы шестерни. Она почти перпендикулярна скорости скольжения и обеспечивает полный контакт шестерни и шестерни.

В противоположность этому, мгновенная линия контакта на малых червячных передачах лишь слегка наклонена в направлении скорости скольжения. Это приводит к узкой полосе контакта на червячной резьбе.

Эффективность

Эффективность зубчатой ​​передачи — это мера мощности, теряемой в зубчатом зацеплении, которая превращается в тепло, которое необходимо рассеивать. Таким образом, зубчатая передача с КПД 70 % теряет 30 % входной мощности и передает 70 %. Эффективность наборов зубчатых колес Spiroid и Helicon, как и всех других типов зубчатых колес, зависит от геометрии набора зубчатых колес, то есть углов давления и коэффициента трения.

Геликонная и спироидальная геометрия зубчатых передач и идеальные смазывающие свойства обеспечивают высокую эффективность по сравнению с червячными передачами.

Как и в случае с другими типами передач, чем выше передаточное отношение, тем ниже эффективность. Однако иногда низкая эффективность может быть преимуществом, особенно когда требуется «самоблокировка». Самоблокировка – это неспособность шестерни управлять шестерней или задним ходом, что характерно для зубчатых передач с более высоким передаточным числом.

Особые конструктивные решения могут удовлетворить требования приложений для более высокой динамической эффективности или эффективности самоблокировки за счет универсальности индивидуальной конструкции зубчатой ​​​​передачи Spiroid или Helicon.

Шум/Тихость

Точность передачи является наиболее важным фактором для достижения максимальной бесшумности и минимальной вибрации. Однако при высоких скоростях линии основного тона даже небольшие неточности могут создавать ярко выраженный шум, особенно если они возникают на обычных частотах. Поэтому для достижения бесшумных передач точность сочетается с модификациями профиля и шага зубьев шестерни, что позволяет им плавно входить в зацепление.

Линии контакта на шестернях Helicon и Spiroid почти радиальные и проходят по всей длине зубьев. При такой большой длине зуба могут быть сделаны очень эффективные модификации на стороне входа и выхода, так что зубья шестерни плавно входят в действие и выходят из него. Обычно используемый термин для этих модификаций — «венчание». Встроенная либо в шестерню, либо в шестерню, а также в сочетании с большим количеством зубьев, находящихся в одновременном зацеплении, она объясняет тот факт, что шестерни Helicon и Spiroid по своей природе очень тихие.

Передаточные числа

От передаточных чисел от 10:1 до более чем 400:1 вы можете выбирать между редукторами Helicon и Spiroid. Спироидная передача обеспечивает больший контакт зубьев для данного диаметра шестерни.

Геликоновые шестерни выдерживают передаточные числа от 3:1 до более чем 400:1 в одном наборе шестерен хороших пропорций и прочности. Ни один другой тип зубчатой ​​передачи не способен охватить этот диапазон передаточных чисел.

Передаточное число определяется путем деления количества зубьев шестерни на количество витков шестерни.

Прочность и долговечность

Комбинация многих факторов придает зубчатым колесам Helicon или Spiroid их превосходную прочность и высокую износостойкость поверхности. Этими факторами являются:

• Количество зубьев, находящихся в одновременном контакте
• Отдельные контактные линии в зависимости от скорости скольжения
• Большие радиусы кривизны контактных линий
• Большая свобода выбора материалов

В ситуациях, когда высокая прочность поверхности, высокие статические или бегущие нагрузки или ударные нагрузки, оба элемента зубчатой ​​передачи Spiroid изготовлены из закаленной стали, что является оптимальным выбором среди материалов для зубчатых передач.

Точность вращения

Точность индексации зубчатых колес часто указывается в угловых минутах или секундах. Другие приложения требуют, чтобы скорость вращения шестерни не изменялась более чем на фиксированный процент от средней скорости.

Как и все шестерни, шестерни Helicon и Spiroid наследуют свою первоначальную точность от машин, которые их производят. Однако зубчатые колеса Helicon и Spiroid имеют функции, которые сводят к минимуму влияние машинных ошибок и допускают их исправление. Например, большое количество зубьев шестерни, находящихся в одновременном контакте с зубьями шестерни, помогает усреднить некоторые погрешности, существующие на отдельных зубьях.

Срывы резьбы зубьев шестерни и шестерни вызывают колебания угловой скорости, на величину которых влияет угол давления. Чем больше угол давления, тем больше флуктуация угловой скорости. Следовательно, сторона угла низкого давления должна использоваться в качестве ведущей стороны в приложениях, требующих малых колебаний угловой скорости.

Сравнение Helicon и Spiroid: Производительность

Полный обзор различий между Spiroid и Helicon см. в нашем pdf-файле «Сравнение Helicon и Spiroid» по ссылке ниже.

Многозубый контакт и результирующий крутящий момент

Геликонные и спиральные шестерни имеют много зубьев, находящихся в одновременном контакте. Это, в сочетании с тем фактом, что каждый зуб шестерни контактирует с ответным зубом шестерни вдоль линии, перпендикулярной скорости скольжения, приводит к ряду важных преимуществ.

Количество контактирующих зубьев зависит от количества зубьев в зубчатом колесе. Как правило, 10% зубьев шестерни находятся в контакте одновременно. Однако даже в диапазоне низких передаточных чисел количество контактирующих зубьев в два-три раза больше, чем в червячных передачах. При более высоких коэффициентах их во много раз больше.

Для любой шестерни данного диаметра более высокое передаточное число означает большее количество зубьев, а значит, более мелкий шаг. Поскольку контакт между шестерней Helicon или Spiroid и шестерней распространяется по всей длине шестерни, более мелкий шаг или более короткий шаг дают пропорционально большее количество зубьев в одновременном контакте и, таким образом, очень мало жертвуют производительностью. Например, для червячных передач верхний предел передаточного числа обычно составляет около 80:1. После выбора шага, достаточного для того, чтобы выдержать требуемую нагрузку (учитывая, что в червячной паре контактируют не более двух зубьев), шестерня становится слишком большой. Поэтому в случае червячной передачи более высокие передаточные числа обычно обрабатываются несколькими редукторами.

Геликонные или спироидные шестерни, однако, не имеют верхнего ограничения. Для данного диаметра шестерни более высокое передаточное число означает более короткий ход и меньший шаг, но больше контактирующих зубьев. В результате возможно однократное передаточное число 400:1.

Ссылка на загрузку страницы Перейти к началу

Диагностика редуктора – Характеристики типа неисправности

Диагностика редуктора – характеристики типа неисправности

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##

ДОИ https://doi. org/10.36001/phmconf.2014.v6i1.2386

Александр Близнюк

Лаборатория здоровья, Факультет машиностроения, Университет им. Бен-Гуриона в Негеве, Беэр-Шева, Израиль

Идо Дадон

Лаборатория здоровья, Факультет машиностроения, Университет Бен-Гуриона Негева, Беэр-Шева, Израиль

Рената Кляйн

Р.К. Diagnostics, Gilon, Israel

Jacob Bortman

Лаборатория здоровья, факультет машиностроения, Университет Бен-Гуриона в Негеве, Беэр-Шева, Израиль

Abstract

На сегодняшний день большинство существующих индикаторов состояния зубчатых колес основаны на различных статистических моментах записанной истории времени. Дополнительный анализ, предложенный в этом исследовании, должен предложить подход, который может в будущем позволить идентифицировать неисправное зубчатое колесо и, возможно, тип неисправности в системе. В данной работе применен комбинированный аналитический и эмпирический подход. Этот подход основан на предположении, что надежные динамические модели могут быть использованы для прогнозирования влияния разломов на характер колебаний. Сигнатуры, сгенерированные динамической моделью, используются для проверки экспериментальных результатов. Кроме того, расхождения между смоделированными и фактическими результатами в сочетании с пониманием допущений и упущений модели помогают понять и объяснить экспериментальные результаты. устройство загрузки ленты. Экспериментальные прогоны проводились при различных настройках скорости. В экспериментальную трансмиссию и в модель были заложены два типа дефектов: дефект поверхности зуба и дефект корня зуба. Исследовано влияние на извлеченные признаки сигнала.

Целью данного исследования является оценка возможностей обнаружения неисправностей предлагаемых диагностических инструментов при наличии двух засеянных неисправностей различной серьезности, подтвержденных динамической моделью. Обсуждаются наблюдаемые различия между рассмотренными типами разломов и их проявления. Основу будущей работы над прогностическими возможностями закладывает разная степень дефекта корня зуба.

Как цитировать

Близнюк А. ., Дадон И. ., Кляйн Р. . и Бортман Дж. . (2014). Диагностика редуктора – характеристики типа неисправности. Ежегодная конференция Общества PHM , 6 (1). https://doi.org/10.36001/phmconf.2014.v6i1.2386

Аннотация 282 | Загрузка PDF 94

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Ключевые слова

диагностика повреждений редуктора, обнаружение неисправностей редуктора

Каталожные номера

Демпси, П. и др., (2007). Исследование современных методов определения исправности шасси вертолета. НАСА, Исследовательский центр Гленна, Кливленд, Огайо, США.

Левики, Д. и др., (2010). Эффективность обнаружения неисправности зубчатого колеса применительно к усталостному точечному повреждению поверхности зуба, технология зубчатого колеса, ноябрь/декабрь. 2010 г., стр. 48–59, Randall Publications LLC

Кляйн Р. (2012 г.). Индикаторы состояния шестерен. Р.К. Диагностика, Ежегодная конференция Общества прогностиков и управления здравоохранением 2012, Гилон, Израиль.

Кляйн, Р. (2013). Сравнение методов разделения источников возбуждения во вращающихся машинах. Р.К. Диагностика, Гилон, Израиль.

Дадон И., Близнюк А., Кляйн Р. и Бортман Дж. (2014). К надежной нелинейной динамической модели поврежденной зубчатой ​​передачи. Одиннадцатая международная конференция по технологиям мониторинга состояния и предотвращения отказов машин, 10-12 июня 2014 г., Манчестер, Великобритания.

Чаари, Ф., Баккар, В., Аббес, М.С., и Хаддар, М. (2008). Влияние выкрашивания или поломки зубьев на жесткость зубчатого зацепления и динамическую реакцию одноступенчатой ​​цилиндрической зубчатой ​​передачи. Европейский журнал механики-A/Solids, том 27, стр. 691-705.

Чен З. и Шао Ю. (2011). Динамическое моделирование цилиндрического зубчатого колеса с трещиной в корне зуба, распространяющейся по ширине зуба и глубине трещины. Анализ технических отказов, том 18, стр. 2149-2164.

Чопра, А. К. (2001). Динамика структур. США: Прентис Холл.

Раздел

Технические документы

Общество прогностиков и управления здравоохранением выступает за открытый доступ к научным данным и использует лицензию Creative Commons для публикации и распространения любых статей. Лицензия Creative Commons не отказывается от авторских прав автора; скорее, он позволяет им делиться некоторыми своими правами с любым представителем общества при определенных условиях, пользуясь при этом полной правовой защитой. Отправляя статью на Международную конференцию Общества прогностиков и управления здравоохранением, авторы соглашаются соблюдать соответствующие положения и условия, включая следующие:

Как автор, вы сохраняете авторские права на свою работу. Отправляя свою Работу, вы предоставляете кому-либо право копировать, распространять и передавать вашу Работу, а также адаптировать вашу Работу с надлежащим указанием авторства в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution 3.

Добавить комментарий Отменить ответ

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Комментарий *

Имя *

Email *

Сайт

Рубрики

• Винторезные станки
• Вопросы и ответы
• Карусельные станки
• Советы мастера
• Станок 1М63
• Токарные станки
• Фрезерные станки
• Разное

Case study	Driving/driven gear	Тематическое исследование	Вождение/приводная передача
Число зубов Z1/Z2	20	Messhing KM	1 Meshing KMSINGSHINCY 9000 2	MSISHINCSING		. 0003	5.0×10 8 N/m
Mass	5 kg	Meshing damping cm	1.2×10 3 N/(m/s)
Moment of inertia J1/J2	0.8 kg.m 2	Error mean em	2.0×10 -5 m
Radius rb1 /rb2	0.1 m	Error fluctuation er	3.0×10 -5 m
Torsional stiffness kt1/kt2	1.0×10 7 N.m/rad	Torque mean Tdm/Tlm	300 N/m
Torsional damping ct1/ct2	4.0×10 2 N/(rad/s)	Torque fluctuation Tdr /Тлр	700 N/m
Backlash b	3. 0×10 -5 m	Module m	8 mm
Eccentricity ρ	2,0 × 10 -5 M	Ускорение гравитации G	9,8 мс 2