Из алюминиевой проволоки сечением 1 мм2: Помогите!! Пожалуйста! из алюминиевой проволоки, площадь поперечного сечения которой равна 1 мм^2, сделано кольцо радиусом 10. перпендикулярно плоскости кольца за 0,01 с включают магнитное поле, у кот...

Из алюминиевой проволоки сечением 1 мм2: Помогите!! Пожалуйста! из алюминиевой проволоки, площадь поперечного сечения которой равна 1 мм^2, сделано кольцо радиусом 10. перпендикулярно плоскости кольца за 0,01 с включают магнитное поле, у кот…

alexxlab | 16.02.1970 | 0 | Разное

Содержание

Контрольная работа – ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В РАЗЛИЧНЫХ СРЕДАХ – Поурочные разработки по физике к учебнику С. В. Громова – Физика – Поурочные планы к учебникам Г. Я. Мякишева, С. В. Громова и В. Л. Касьянова 10 класс – разработки уроков – авторские уроки

Вариант 1

1. Самолет летит горизонтально со скоростью 1200 км/ч. Найдите разность потенциалов, возникающую на концах крыльев, если вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 5 · 10^-5 Тл. Размах крыльев равен 40 м.

2. К катушке индуктивностью 0,01 Гн проходит ток силой 20 А. Определите ЭДС самоиндукции, которая возникает в катушке при исчезновении в ней тока за 0,002 с.

3. Катушка сопротивлением 100 Ом, состоящая из 1000 витков, внесена в однородное магнитное поле. Площадь поперечного сечения каждого витка равна 5 см². В течение некоторого времени индукция магнитного поля уменьшилась с 0,8 Тл до 0,3 Тл. Какой заряд индуцирован в проводнике за это время?

4. Какой заряд пройдет через поперечное сечение витка, сопротивлением 0,03 Ом, при уменьшении магнитного потока внутри витка на 12 мВб?

5. Из алюминиевой проволоки, площадь поперечного сечения которой равна 1 мм

2, сделано кольцо радиусом 10 см. Перпендикулярно плоскости кольца за 0,01 с включают магнитное поле, у которого индукция равна 1 Тл. Найти среднее значение индукционного тока, возникающего за это время в кольце. Удельное сопротивление алюминия равно 2,8 · 10^-8 Ом·м.

6. В однородном магнитном поле, у которого индукция равна 0,1 Тл, проволочный виток расположен так, что его плотность перпендикулярна магнитному полю. Площадь поперечного сечения проволочного витка равна 100 см². Виток замкнут на гальванометр. При повороте витка на угол 90° через гальванометр проходит заряд, равный 1 мКл. Найдите сопротивление витка.

Вариант 2

1. Определите индуктивность катушки, если известно, что сила тока в цепи за 0,02 с возрастает до максимума и равна 4 А, создавая при этом ЭДС самоиндукции 12 В.

2. Катушка, имеющая 100 витков, находится в магнитном поле, индукция которого уменьшилась от 8 Тл до 2 Тл в течение 0,4 с. Определите значение ЭДС индукции, если площадь поперечного сечения катушки равна 50 см

2, а плоскость витков перпендикулярна силовым линиям поля.

3. Проводник длиной 2 м и сопротивлением 0,02 Ом движется в магнитном поле со скоростью 6 м/с. перпендикулярно силовым линиям поля. Чему равно значение силы тока, возникающего в проводнике, если его замкнуть на коротко? Индукция магнитного поля равно 10 мТл.

4. Катушка сопротивлением 50 Ом и индуктивностью 0,001 Гн находится в магнитном поле. При равномерном изменении магнитного поля, поток магнитной индукции возрос на 0,001 Вб и сила тока в катушке увеличилась на 0,1 А Какой заряд прошел за это время по катушке?

5. Рамка из проволоки сопротивлением 0,01 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле, у которого индукция равна 0,05 Тл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки 100 см². Определите, какой заряд пройдет через рамку за время поворота ее на угол 30° (от 0° до 30°)

6. Проволочный виток, имеющий площадь поперечного сечения 100 см², разрезан в некоторой точке, и в разрез включен конденсатор емкостью 40 мкФ. Виток помещен в однородном магнитном поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости витка. Индукция магнитного поля равномерно изменяется на 0,01 Тл за 1 секунду. Найдите заряд конденсатора.

Рекомендации к проверке: «3» за задачу 1, 2; «4» за задачу 1, 2, 3 или 2, 4; «5» за задачу 3, 4, 5 или 3, 4, 6.

Ученик сам выбирает задачи.

11 Достаточный уровень

1. а) Имеются две проволоки одинакового сечения и длины. Одна проволока — из меди, другая — из никелина. Какая из них имеет меньшее сопротивление? Почему? Во сколько раз?

б) Во сколько раз отличаются сопротивления двух алюминиевых проводов, если один из них имеет в 6 раз большую длину и в 3 раза большую площадь поперечного сечения, чем другой?

2. а) Почему проводники обладают сопротивлением? Почему сопротивление разных проводников различно?

Проводники из разных веществ обладают различным количеством свободных электронов на единицу их объема и междумолекулярные промежутки в них тоже неодинаковы, поэтому электрическое сопротивление у одинаковых по геометрическим размерам проводов, сделанных из разных материалов, оказывается тоже разным.

б) Из двух отрезков железной проволоки первый в 8 раз длиннее, но второй имеет вдвое большую площадь поперечного сечения. Как велико отношение сопротивлений этих отрезков?

3. а) Ученик заменил перегоревшую медную спираль на стальную такого же сечения и длины. Как изменится сила тока в новой спирали по сравнению с медной, если напряжение на ее концах такое же, какое было на медной?

Сила тока уменьшиться.

б) Какого сечения взят медный провод, если при длине 1000 м его сопротивление равно 1,1 Ом?

4. а) Почему реостаты изготавливают из проволоки с большим удельным сопротивлением? Каким недостатком обладал бы реостат с обмоткой из медной проволоки?

В реостатах используют проволоку с большим удельным сопротивлением для того, чтобы придать им более удобную и компактную форму. Недостатки: большой размер, цена.

б) Сколько метров никелинового провода сечением 0,1 мм2 потребуется для изготовления реостата сопротивлением 180 Ом?

5. а) Два алюминиевых провода одинакового сечения имеют разную длину. Как это различие сказывается на величине сопротивления проводников?

Более длинная проволока имеет большее сопротивление.

б) Сопротивление алюминиевого провода длиной 0,9 км и сечением 10 мм2 равно 2,5 Ом. Определите его удельное сопротивление.

6. а) Два медных провода одинаковой длины имеют разное сечение. Как это различие сказывается на величине сопротивления проводников?

Большее сопротивление имеет провод, поперечное сечение которой меньше.

б) Каким должен быть диаметр медного провода длиной 10 м, если его сопротивление во избежание перегрева не должно превышать 1 Ом?

52. Расчёт сопротивления проводников

1302. а) Площади поперечных сечений и длины нихромовой и железной проволок одинаковы. Какая из них обладает большим сопротивлением; во сколько раз?
б) Площади поперечных сечений стальных проволок с одинаковыми длинами равны 0,05 и 1 мм2. Какая из них обладает меньшим сопротивлением; во сколько раз?
а) Сопротивление нихромовой проволоки в 11 раз больше сопротивления железной проволоки, поскольку сопротивление проводника прямо пропорционально его удельному сопротивлению, а удельное сопротивление нихрома в 11 раз больше удельного сопротивления железа.
б) Сопротивление проволоки с большей площадью поперечного сечения меньше в 20 раз, поскольку сопротивление проводника обратно пропорционально его площади поперечного сечения, а площадь более толстой проволоки больше в 20 раз больше, чем тонкой.

1303. Сопротивление проволоки длиной 1 км равно 5,6 Ом. Определите напряжение на каждом участке проволоки длиной 100 м, если сила тока в ней 7 мА.

1304. Для чего на электрифицированных железных дорогах на стыках рельсов устанавливают соединители в виде жгутов из толстой медной проволоки, приваренных к концам обоих рельсов?
Для уменьшения сопротивления на стыках рельсов.

1305. Во сколько раз сопротивление стальной проволоки длиной 1 м больше сопротивления железной проволоки той же длины и такой же площади поперечного сечения?
Сопротивление стальной проволоки в 1,5 раза больше сопротивления железной проволоки, поскольку сопротивление проводника прямо пропорционально его удельному сопротивлению, а удельное сопротивление стали в 1,5 раза больше удельного сопротивления железа.

1306. Имеются две проволоки из одного и того же материала с одинаковой площадью поперечного сечения. Длина первой равна 20 см, второй 1 м. Сопротивление какой проволоки больше; во сколько раз?
Сопротивление более длинной проволоки больше в 5 раз, поскольку сопротивление проводника прямо пропорционально его длине.

1307. Алюминиевая и медная проволоки имеют равные массы и одинаковые площади поперечных сечений. Какая из проволок имеет большее сопротивление?

1308. Имеются два однородных проводника, однако первый в 8 раз длиннее второго, который имеет вдвое большую площадь поперечного сечения. Какой из проводников обладает большим сопротивлением; во сколько раз?

1309. Два куска железной проволоки имеют одинаковые массы. Длина одного из них в 10 раз больше длины другого. Какой кусок проволоки имеет большее сопротивление; во сколько раз?

1310. После протягивания проволоки через волочильный станок длина ее увеличилась в 3 раза. Как изменилось сопротивление этой проволоки?

1311. После протягивания проволоки через волочильный станок длина ее увеличилась в 4 раза. Каким стало сопротивление этой проволоки, если до волочения ее сопротивление было 20 Ом?

1312. Определите устно, каким сопротивлением обладают железный проводник длиной 10 м и медный проводник длиной 100 м, если площади поперечных сечений этих проводников равны 1 мм2.

1313. Рассчитайте сопротивление медного контактного провода, подвешенного для питания трамвайного двигателя, если длина провода равна 5 км, а площадь поперечного сечения — 0,65 см2.

1314. Вычислите, каким сопротивлением обладает нихромовый проводник длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,75 мм2.

1315. Шнур, употребляемый для подводки тока к телефону, для гибкости делают из многих тонких медных проволок. Рассчитайте сопротивление такого провода длиной 3 м, состоящего из 20 проволок площадью поперечного сечения 0,05 мм2 каждая.

1316. Чему равно сопротивление константановой проволоки длиной 8 м и площадью поперечного сечения 2 мм2?

1317. Определите сопротивление телеграфного провода между Москвой и Санкт-Петербургом, если расстояние между городами равно около 650 км, а провода сделаны из железной проволоки площадью поперечного сечения 12 мм2.

1318. Определите силу тока, проходящего через реостат, изготовленный из никелиновой проволоки длиной 50 м и площадью поперечного сечения 1 мм2, если напряжение на зажимах реостата равно 45 В.

1319. Рассчитайте силу тока, проходящего по медному проводу длиной 100 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм2 при напряжении 6,8 В.

1320. Определите напряжение на концах стального проводника длиной 140 см и площадью поперечного сечения 0,2 мм2, в котором сила тока 250 мА.

1321. Обмотка реостата, изготовленная из никелиновой проволоки, имеет сопротивление 36 Ом. Какой длины эта проволока, если площадь ее поперечного сечения равна 0,2 мм2?

1322. Сопротивление изолированной нейзильберовой проволоки, намотанной на катушку, 100 Ом. Сколько метров проволоки площадью поперечного сечения 0,35 мм2 намотано на катушку? (Удельное сопротивление нейзильбера равно 0,2 Ом•мм2/м.)

1323. Какой длины надо взять медную проволоку площадью поперечного сечения 0,5 мм2, чтобы сопротивление ее было равно 34 Ом?

1324. Какой длины медная проволока намотана на катушку электрического звонка, если сопротивление ее равно 0,68 Ом, а площадь поперечного сечения 0,35 мм2?

1325. Сопротивление проволоки, у которой площадь поперечного сечения 0,1 мм2, равно 180 Ом. Какой площади поперечного сечения надо взять проволоку той же длины и из того же материала, чтобы получить сопротивление 36 Ом?

1326. Проводник, у которого площадь поперечного сечения 0,5 мм2 и сопротивление 16 Ом, надо заменить проводником из того же металла и той же длины, но сопротивлением 80 Ом. Какой площади поперечного сечения проводник необходимо подобрать для этой замены?

1327. Масса 1 км контактного провода на пригородных электрифицированных железных дорогах составляет 890 кг. Каково сопротивление этого провода?

1328. В спирали электронагревателя, изготовленного из никелиновой проволоки площадью поперечного сечения 0,1 мм2, при напряжении 220 В сила тока 4 А. Какова длина проволоки, составляющей спираль?

1329. Какой площади поперечного сечения нужно взять кусок стальной проволоки длиной I, чтобы сопротивление ее было равно сопротивлению алюминиевой проволоки длиной 21 и площадью поперечного сечения 0,75 мм2?

1330. Какая должна быть длина и максимальная площадь поперечного сечения никелиновой проволоки, имеющей сопротивление 2 Ом на длине 1 м, чтобы в изготовленном из нее нагревательном приборе при включении в сеть с напряжением 220 В сила тока не превышала 4 А?

1331. Измерения показали, что проводник длиной 1 м и площадью поперечного сечения 0,2 мм2 имеет сопротивление 2,5 Ом. Каково название сплава металлов, из которого изготовлен проводник?

1332. а) Определите массу железной проволоки площадью поперечного сечения 2 мм2, взятой для изготовления реостата сопротивлением 6 Ом.
б) Сопротивление медного контактного провода на длине 1 км, подвешенного для питания двигателя электровоза на электрифицированной железной дороге, равно 0,17 Ом. Какова площадь поперечного сечения этого провода? Какова масса этого провода?

1333. Какова масса медной проволоки длиной 2 км и сопротивлением 8,5 Ом?

1334. Какой массы надо взять никелиновый проводник площадью поперечного сечения 1 мм2, чтобы из него изготовить реостат сопротивлением 10 Ом? (Плотность никелина 8,8 г/см3.)

1335. Какой длины надо взять железную проволоку площадью поперечного сечения 2 мм2, чтобы ее сопротивление было таким же, как сопротивление алюминиевой проволоки длиной 1 км и сечением 4 мм2?

1336. Какой площади поперечного сечения нужно взять железную проволоку длиной 10 м, чтобы ее сопротивление было такое же, как у никелиновой проволоки площадью поперечного сечения 0,2 мм2 и длиной 1 м?

Алюминиевые провода и кабели: марки, сечения, применение

Алюминиевые провода и кабели запрещены для использования в качестве проводки в квартирах и жилых домах. Но разрешено их использование только для подключения электроустановок при сечении кабеля свыше 16 кв. мм или для подключения инженерного оборудования (насосов, климатических устройств и т.д.) проводом от 2,5 кв. мм. Это прописано в ПУЭ издания после 2002 года. Однако, спрос на кабель с жилами из алюминия различных сечений остается высоким – это вызвано двумя банальными причинами: банальной экономией и ситуациями, когда нужно заменить часть старой проводки, а финансов на прокладку новых медных жил нет, а также в ситуациях описанных выше. В этой статье мы рассмотрим плюсы и минусы, а также, какими бывают марки алюминиевых проводов и кабелей.

Преимущества и недостатки алюминия

У алюминиевой кабельной продукции есть свои преимущества и недостатки, на основании которых происходит выбор материала для конкретных задач.

Преимущества:

Цена. Стоимость кабеля играет решающую роль при больших объёмах производства. Однако следует учитывать, что если алюминиевый кабель ощутимо дешевле медного аналогичным сечением, то при сравнении меди и алюминия с разными сечениями, но сопоставимой допустимой токовой нагрузкой разница в стоимости не столь существенна.
Вес. Алюминиевый кабель весит примерно в два раза меньше медного, поэтому при прокладке алюминия по воздушным линиям нужно вдвое меньше опор. Это сокращает расходы на строительство линий.

Недостатки:

Текучесть. Алюминиевые кабели и провода в большинстве своем делаются из мягких сплавов, а это пагубно сказывается на качестве контакта. При эксплуатации контакты с алюминием ухудшаются (особенно на скрутках и винтовых зажимах) и их нужно периодически протягивать. Это связано с его текучестью.
Окисление. При работе алюминиевого проводника во влажной среде и на воздухе происходит его окисление. В этом процессе поверхность жилы покрывается оксидной пленкой, после чего окислительные процессы останавливаются. Потому что образовавшаяся пленка препятствует их развитию. С одной стороны таким образом алюминий сам себя защищает от полного сгнивания, а с другой – оксидная пленка не проводит ток. Следовательно, контакт сначала начинает усиленно греться, по мере возрастания переходного сопротивления, а затем и вовсе исчезает.
Хрупкость. Большая часть проводов из алюминия ломаются, стоит их несколько раз согнуть. Это приводит к проблемам, как на этапе монтажа электроустановки, так и в процессе обслуживания, например при замене розеток и другого электрооборудования.

Однако некоторые из недостатков, например, текучесть, зависят от конкретного производителя и марки продукции, т.к. в этой сфере применяются различные сплавы.

Марки алюминиевых проводов

СИП – самонесущий изолированный провод. Используется в воздушных линиях электропередач напряжением вплоть до 35 кВ. Количество жил – от 1 до 4. Маркировка выглядит подобно этой: «СИП 1, СИП 2» и так далее. Если после цифры присутствует буква «А», значит нулевая жила изолирована, если нет – то ноль без изоляции. Жилы покрыты устойчивым к УФ-излучению полиэтиленом. От маркировки может изменяться количество жил и их конструкция. Отличительная особенность у марки СИП 3 – это то, что он одножильный сталеалюминевый провод.

АПВ – провод алюминиевый с монолитной изолированной жилой, производится в диапазоне сечений от 2,5 до 16 кв. мм. Используется для сборки электрических схем, щитов и шкафов, можно применять для сборки арматуры осветительных приборов. Продукция этой марки прокладывается в стенах, трубах, лотках. Рассчитан на напряжение до 1000 В 50 Гц. Материал изоляции – ПВХ-пластикат.

А – неизолированный провод, используется на воздушных линиях электропередач. Провода состоят из тонких проволок, скрученных в так называемый повив. Диапазон сечением 16-750 кв. мм.

АС – неизолированный провод, отличается от предыдущего только наличием стального сердечника, что делает его более жестким и устойчивым к механическим воздействиям.

Марки алюминиевого кабеля

АВВГ – с алюминиевыми жилами и двойной виниловой изоляцией. Пожалуй, один из наиболее распространенных типов кабелей. Используется в сетях 0,66/1 кВ с частотой переменного тока 50 Гц. Выпускается в диапазоне сечений от 2,5 до 240 кв. мм. С количеством жил от 2 до 4. Его используют для стационарного подключения электрооборудования к питающей сети, может использоваться и в помещениях со сложными условиями, например, частично затопленные, с повышенной влажностью или взрывоопасные. Его можно использовать в качестве проводника на силовую проводку фактически активно используется в сетях 0,4 кВ. Используется и для проводки в жилых домах, подходит для подключения розеток и на производстве.

АВБбШв – с алюминиевыми жилами и ленточной броней изоляцией ПВХ каждой жилы и слоя опоясывающей изоляции, а вернее сказать снаружи ПВХ-шланг. Количество жил от 1 до 5, а их сечение от 2,5 кв. мм до 240 кв. мм. Номинальные напряжения – 0,66-1 кВ и 50 Гц частота переменного тока. Он может применяться для прокладки проводки и подключения электроустановок к питающей сети в сложных условиях, а также при возможностях механических повреждений, во взрыво- и пожароопасных помещениях. В том числе и для наружной прокладки и под землей, например для ввода в дом питающего кабеля. Броня из двух лент позволяет прокладывать линию без дополнительной защиты от грызунов. При сечениях свыше 6 кв. мм. изоляция усиливается слоем сшитого полиэтилена и покровом из битума.

АСБл – бронированный стальными лентами, а также в свинцовой оболочке. Количество жил от 1 до 4, их сечение лежит в диапазоне 16-800 кв. мм. Используется для работы в электроустановках напряжением до 10 кВ. В зависимости от класса гибкости и площади поперечного сечения токопроводящие жилы могут быть как однопроволочными (монолитными, в каталогах могут обозначаться сокращенно «ОЖ»), так и многопроволочными. Жилы покрыты бумажной изоляцией, заключены в экран из электропроводящей бумаги. Они заключены в свинцовую оболочку, а подушка выполнена из битума, крепированной бумаги и ПВХ-пленки. Можно использовать для прокладки в грунте с малой и средней коррозийной активностью.

АПвПуг – бронированный для линий напряжением до 6-10 кВ частотой 50 Гц. Тип брони – стальная ленточная. Изоляция – сшитый полиэтилен. Предназначен для прокладки в земле: траншеях и грунте независимо от степени коррозийной активностью. Поэтому герметичен, защищен от проникновения влаги. Возможно использование для воздушных линий, а в случае обеспечения должной противопожарной защиты (нанесения огнезащитных покрытий) и в сооружениях. Диапазон сечений – от 50 до 800 кв. мм, жилы многопроволочные. Кроме того на кабеле присутствует экран из медной проволоки сечением 16-35 кв. мм скрепленных медной лентой. Материалы позволяют прокладывать его даже в водоемах судоходных и несудоходных, при условии исключения вероятности механических повреждений кабеля.

ААБл – бронированный, для прокладки в сетях 1-10 кВ. Жилы могут быть однопроволочными или многопроволочными, изолированы пропитанной бумагой, поверх которой размещена поясная изоляция из полупроводящей бумаги. Это все заключено в алюминиевую оболочку и броню из двух стальных лент. Допустимые напряжения указываются в маркировке, например ААБл 1 – 1 кВ, ААБл 6 – 6 кВ, ААБл 10 – 10 кВ соответственно. Диапазон сечений 50-240 кв. мм. Может использовать в любой местности от умеренного до холодного климата. Для прокладки вертикальных участков линий нельзя использовать этот вид кабеля, есть специальный с нестекающей пропиткой ЦААБл-10. В грунте можно прокладывать данную марку при невысокой коррозионной активности.

ААШв – с бумажной изоляцией алюминиевых жил покрытых слоем общей виниловой изоляции. Используется в сетях до 10 кВ (или до 6 кВ в зависимости от конкретного варианта изделия). Жилы могут быть одножильными (маркировка «ОЖ» или «ОК») и многопроволочными (маркировка «мк», «мс», «мж»). При прокладке одного кабеля изоляция не распространяет горение. Пропитка бумажной изоляции выполняется таким вязким составом, что он не вытекает, а при соединении кабеля в муфтах не образуется воздушных включений. Экран выполнен из электропроводящей бумаги. Количество жил от 1 до 4, а диапазон их сечений лежит в пределах 50-800 кв. мм.

В заключение хотелось бы отметить, что в последнее время все чаще говорят том, что алюминий вернется в бытовую электропроводку. Реальную причину этому назвать сложно. Производители позиционируют новые кабели, изготовленные из нетекучих жестких сплавов, а также разработку алюминиевых кабелей, покрытых слоем меди. Скептики утверждают, что это попытки компании «Русал» увеличить доход от сбыта своей продукции. В любом случае виды и марки алюминиевых проводов и кабелей нужно знать, чтобы их правильно использовать.

Материалы по теме:

Длина медного провода используемого в осветительной сети

Пример 1. Длина медного провода, использованного в осветительной сети, 100 м, площадь поперечного сечения его 2 мм 2 . Чему равно сопротивление такого провода?

Запишем условие задачи и решим её.

Пример 2. Никелиновая проволока длиной 120 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм 2 включена в цепь с напряжением 127 В. Определить силу тока в проволоке.

Запишем условие задачи и решим её.

Пример 3. Манганиновая проволока длиной 8 м и площадью поперечного сечения 0,8 мм 2 включена в цепь аккумулятора. Сила тока в цепи 0,3 А. Определить напряжение на полюсах аккумулятора.

Пример 1. Длина медного провода, используемого в осветительной сети, 100 м, площадь поперечного сечения его 2 мм 2 . Чему равно сопротивление такого провода?

Пример 2. Никелиновая проволока длиной 120 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм 2 включена в цепь с напряжением 127 В. Определить силу тока в проволоке.

Пример 3. Манганиновая проволока длиной 8 м и площадью поперечного сечения 0,8 мм 2 включена в цепь аккумулятора. Сила тока в цепи 0,3 А. Определить напряжение на полюсах аккумулятора.

Упражнения. 1. Длина одного провода 20 см, другого —1,6 м. Площадь сечения и материал проводов одинаковы. У какого провода сопротивление больше и во сколько раз? 2. Площадь сечения ртутного столбика 1 мм 2 , сопротивление 1 Ом. Определите его длину. 3. Во сколько раз сопротивление алюминиевого провода больше, чем медного такой же длины и сечения? 4. Какое напряжение нужно приложить к концам медного проводника сопротивлением 20 Ом, чтобы получить силу тока 3 А? Определите длину проводника, если поперечное сечение его 0,1 мм 2 .

Название	Решение задач Длина медного провода, использованного в осветительной сети, 100м, площадь поперечного сечения его 2 м Чему равно сопротивление такого провода?
Дата конвертации	28.10.2012
Размер	55.11 Kb.
Тип	Решение

Решение задач

Длина медного провода, использованного в осветительной сети, 100м, площадь поперечного сечения его 2 мм2. Чему равно сопротивление такого провода?
Никелиновая проволока длиной 120м и площадью поперечного сечения 0,5мм2 включена в сеть с напряжением 127В. Определите силу тока в проволоке.
Манганиновая проволока длиной 8 м и площадью поперечного сечения 0,8мм2 включена в цепь аккумулятора. Сила тока в цепи 0,3 А. Определите напряжение на полюсах аккумулятора.
Рассчитайте сопротивление следующих проводников, изготовленных:
Из алюминиевой проволоки длиной 80см и площадью поперечного сечения 0,2 мм2
Из никелевой проволоки длиной 400см и площадью поперечного сечения 0,5 мм2;
Из константановой поволоки длиной 50см и площадью поперечного сечения 0,005 см2.

5. Спираль электрической плитки изготовлена из нихромовой проволоки длиной

13,75см и площадью поперечного сечения 0,1 мм2. Плитка рассчитана на напряжение 220В. Определите силу тока в спирали плитки.

Решение задач

Длина медного провода, использованного в осветительной сети, 100м, площадь поперечного сечения его 2 мм2. Чему равно сопротивление такого провода?
Никелиновая проволока длиной 120м и площадью поперечного сечения 0,5мм2 включена в сеть с напряжением 127В. Определите силу тока в проволоке.
Манганиновая проволока длиной 8 м и площадью поперечного сечения 0,8мм2 включена в цепь аккумулятора. Сила тока в цепи 0,3 А. Определите напряжение на полюсах аккумулятора.
Рассчитайте сопротивление следующих проводников, изготовленных:
Из алюминиевой проволоки длиной 80см и площадью поперечного сечения 0,2 мм2
Из никелевой проволоки длиной 400см и площадью поперечного сечения 0,5 мм2;
Из константановой поволоки длиной 50см и площадью поперечного сечения 0,005 см2.

5. Спираль электрической плитки изготовлена из нихромовой проволоки длиной

[PDF] ОБЩАЯ ЧАСТЬ Предмет: физика Класс: 8

Download ОБЩАЯ ЧАСТЬ Предмет: физика Класс: 8…

ОБЩАЯ ЧАСТЬ Предмет: физика

Класс: 8

Тема урока: Расчет сопротивления проводников. Удельное сопротивление.

Планируемые образовательные результаты Предметные

Метапредметные

Личностные

Знание формулы для расчета сопротивления проводника, умение решать качественные, расчетные и экспериментальные задачи по теме (как прямые, так и обратные).

Постановка цели урока, умение работать с таблицей, сравнивать результаты виртуального эксперимента, применять знания в новой ситуации, работать в группе. Развитие элементов творческого поиска на основе приема обобщения знаний, умение анализировать, наблюдать, развивать навыки практической работы.

Развитие самостоятельности и личной ответственности, формирование уважительного отношения к иному мнению, развитие доброжелательности и эмоциональнонравственной отзывчивости.

Основные понятия, изучаемые на уроке

Удельное сопротивление проводника

Вид используемых на уроке средств ИКТ

Интерактивная презентация

Образовательные интернет-ресурсы

Сайт «Класс!ная физика» ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА УРОКА

№№ 1 2 3 4 5 6 7

Этап урока Оргмомент. Актуализация знаний. Изучение нового материала Физминутка Решение задач Рефлексия Домашнее задание

Время 1 мин 3 мин 15 мин 3 мин 15 мин 2 мин 1 мин

I. Актуализация знаний: повторение пройденного материала Ответить на вопросы: 1. Что изображено на рисунке? (кристаллическая решетка металлов)

2. Что такое электрическое сопротивление – физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать протеканию электрического тока в этом проводнике. Электрическое сопротивление (R) численно равно отношению напряжения на концах проводника к силе тока, проходящего через проводник.

3. В чём причина сопротивления? (Взаимодействие свободных электронов с ионами кристаллической решетки и друг с другом) 4. Какой буквой обозначается сопротивление? (R) 5. В каких единицах измеряется сопротивление? (Ом) 6. Сформулируйте закон Ома и запишите. I = U/R Чем больше сопротивление, тем меньше сила тока. (I ~ 1/R – записать на доске.) 7. Выразите из закона Ома сопротивление. (R=U/I) 8. Скажите, зависит ли сопротивление от напряжения и силы тока? (Нет)

II. Изучение нового материала Мы выяснили, что R не зависит от U и I. Попробуем вместе определить цель нашего урока. Сегодня на уроке вы узнаете: От каких физических величин зависит сопротивление проводника? Как рассчитать сопротивление проводника? Какое практическое значение имеет сопротивление? Итак, тема урока – расчет сопротивления проводника. (запись в тетради) Проведем опыт. (виртуальный или фронтальный) 1) Исследуем зависимость R от l: (проводники разной длины)

Делаем вывод: При увеличении длины проводника, сопротивление увеличивается. Вид зависимости – прямая. 2) Исследуем зависимость R от S: (проводники разной площади поперечного сечения)

Делаем вывод: При увеличении площади поперечного сечения проводника, сопротивление уменьшается. Вид зависимости – обратная. 3) Исследуем зависимость R от материала (вещества): (проводники из разного материала)

Делаем вывод: R зависит от материала проводника. Введем физическую величину ρ, характеризующую электрические свойства вещества, из которого изготовлен проводник. 4) Обобщаем, проанализировав предыдущие выводы:

Сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника, обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника и зависит от материала.

5) Записываем формулу в тетрадь. 𝑹= 𝝆

𝒍 𝑺

l – длина проводника, [l] = м S – площадь поперечного сечения проводника, [S] = м2 ρ – удельное сопротивление вещества Единицу измерения ρ определим, выразив его из формулы ρ = R • S/l, [ ρ ] = Ом•м2/м = Ом•м Удобнее выражать так: [ ρ ] = Ом•мм2/м. Как вы думаете, почему? (Площадь поперечного сечения проводника мала.) Физический смысл удельного сопротивления: Удельное сопротивление численно равно сопротивлению проводника из данного материала длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2.

6) Работаем с таблицей. Откройте учебник на странице 105 Таблицу 8 Найдём в таблице: Удельное сопротивление меди равно 0,017 Ом•мм2/м, это значит, что сопротивление проводника из меди длиной 1 метр и площадью поперечного сечения 1 мм2 равна 0,017 Ом. Удельное сопротивление никелина 0,4 Ом•мм2/м. Что это значит? (устно)

Табличные данные приведены при 20°. Оказывается, удельное сопротивление увеличивается при повышении температуры. С чем связано увеличение удельного сопротивления при увеличении температуры проводника? 7) Практическое применение: Посмотрите на слайд и догадайтесь, на какие группы можно разделить вещества по способности препятствовать протекающему току?

Вещества с наименьшим удельным сопротивлением хорошо проводят электрический ток. Их используют в качестве электропроводки, из них изготавливают провода.

В электронагревательных приборах: чайниках, утюгах, обогревателях и т. д. Для нагревательных элементов удобно использовать вещества с большим удельным сопротивлением, например, нихром.

Существуют вещества, которые обладают очень большим удельным сопротивление. Изза этого они не проводят электрический ток. Такие вещества используют в качестве диэлектриков или изоляторов. Назовите их.

III. Физминутка: встали, кто не согласен с утверждением; если согласны с утверждением, пожали друг другу руки. 1. Чем длиннее проводник, тем больше его сопротивление (да) 2. Сопротивление не зависит от силы тока в проводнике (да) 3. Площадь поперечного сечения проводника удобно измерять в м2 (нет) 4. Чем больше удельное сопротивление, тем лучше вещество проводит электрический ток (нет) 5. Чем больше площадь поперечного сечения, тем меньше сопротивление (да) 6. Сопротивление не зависит от длины проводника (нет) Если ответ на вопрос «амперметр», то поднимаем руки «домиком», если «вольтметр», то «галочкой». 1. 2. 3. 4.

Включается в цепь параллельно. (V) Измеряет силу тока. (А) Включается в цепь последовательно. (А) Измеряет напряжение. (V)

IV. Решение задач. 𝑅

Чему будут равны l и S? (удобно выражать из формулы ρl = RS или 𝜌 =

𝒍 𝑺

𝑙=

𝑅𝑆 𝜌

𝑆=

𝜌𝑙 𝑅

(запишите в тетрадь)

Задача 1 – устно. Имеются две никелиновые проволоки одинаковой длины. У одной площадь поперечного сечения 1 мм2, а у другой – 4 мм2. У какой проволоки сопротивление меньше и во сколько раз? Задача 2. При устройстве молниеотвода использовали железный провод сечением 30 мм2 и длиной 25 м. Определите его сопротивление. Задача 3. Экспериментальная задача (работа в группах по карточкам). Сняв показания с амперметра и вольтметра и используя дополнительные данные на карточке, оформите и решите задачу в тетради. Кто решил, тот подходит к доске и переворачивает одну карточку. Обсудим план решения: а) Рассчитать R, используя показания амперметра и вольтметра. б) используя новую формулу, рассчитать l или S. №1. Рассчитайте длину никелиновой проволоки, из которой изготовлен резистор, если ее толщина 0,04 мм2. Удельное сопротивление никелина – 0,4 Ом•мм2/м. №2. Рассчитайте длину фехралевой проволоки, из которой изготовлен резистор, если ее толщина 0,15 мм2. Удельное сопротивление фехраля – 1,3 Ом•мм2/м. №3. Рассчитайте площадь поперечного сечения алюминиевой проволоки, из которой изготовлен резистор, если ее длина 2 м. Удельное сопротивление алюминия – 0,028 Ом•мм2/м. №4. Рассчитайте площадь поперечного сечения железной проволоки, из которой изготовлен резистор, если ее длина 1м. Удельное сопротивление меди – 0,1 Ом•мм2/м. №5. Рассчитайте длину железной проволоки, из которой изготовлен резистор, если ее толщина 0,05 мм2. Удельное сопротивление железа – 0,1 Ом•мм2/м. №6. Рассчитайте площадь поперечного сечения железной проволоки, из которой изготовлен резистор, если ее длина 1,2 м. Удельное сопротивление железа – 0,1 Ом•мм2/м. № 7. Рассчитайте длину нихромовой проволоки, из которой изготовлен резистор, если ее толщина 0,5 мм2. Удельное сопротивление нихрома – 1,1 Ом•мм2/м. №8. Рассчитайте площадь поперечного сечения никелиновой проволоки, из которой изготовлен резистор, если ее длина 1,2 м. Удельное сопротивление никелина – 0,4 Ом•мм2/м. №9. Рассчитайте длину константановой проволоки, из которой изготовлен резистор, если ее толщина 0,15 мм2. Удельное сопротивление константана – 0,5 Ом•мм2/м. №10. Рассчитайте длину фехралевой проволоки, из которой изготовлен резистор, если ее толщина 0,15 мм2. Удельное сопротивление фехраля – 1,3 Ом•мм2/м. №11. Рассчитайте площадь поперечного сечения нихромовой проволоки, из которой изготовлен резистор, если ее длина 1,2 м. Удельное сопротивление нихрома – 1,1 Ом•мм2/м. На доске появляется слово «МОЛОДЦЫ!!!» V. Рефлексия. Что нового вы узнали сегодня на уроке? Что было наиболее трудным, интересным? Достигли ли вы цели урока? VI. Домашнее задание: §45,46 учебника; вопросы, упр. 20(2а,3) письменно.

Соленоид, содержащий 1000 витков медной проволоки сечением 0,2 мм2, находится

Условие задачи:

Соленоид, содержащий 1000 витков медной проволоки сечением 0,2 мм², находится в однородном магнитном поле с осью, параллельной линиям магнитной индукции. Индукция магнитного поля равномерно изменяется со скоростью 0,01 Тл/с.2}}{R}\;\;\;\;(3)\]

Согласно закону Фарадея для электромагнитной индукции, ЭДС индукции, возникающая в соленоиде при изменении магнитного потока, пересекающего этот соленоид, равна по модулю скорости изменения магнитного потока. Учитывая, что соленоид содержит $N$ витков, имеем:

\[{{\rm E}_i} = N\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\;\;\;\;(4)\]

Следует отметить, что для определения мгновенного значения ЭДС индукции по этой формуле интервал времени $\Delta t$ должен стремиться к нулю, в противном случае Вы получите среднее значение ЭДС индукции. Будем считать, что в нашем случае магнитный поток изменялся равномерно, поэтому интервал времени $\Delta t$ может быть каким угодно – среднее и мгновенное значения ЭДС индукции в таком случае будут одинаковы.

Модуль изменения магнитного потока $\Delta \Phi$ будем определять по формуле (изменение магнитного потока происходило за счёт изменения величины магнитной индукции):

\[\Delta \Phi = \Delta BS\cos \alpha \]

Здесь угол $\alpha$ – угол между осью соленоида и вектором магнитной индукции, равный по условию $\alpha = 0^\circ$, то есть $\cos \alpha = 1$.{ – 6}}\;Вт = 28,9\;мкВт\]

Ответ: 28,9 мкВт.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

проблем

Далее: Об этом документе … Up: Ток и сопротивление (гл. Предыдущая: Законы Кирхгофа

Проволока алюминиевая сечением 4 x 10 ^{– 6} м ² проходит ток 5 A. Найдите скорость дрейфа электронов в проволока, предполагая, что каждый атом алюминия вносит вклад в электрон. Плотность алюминия 2,7 г / см ³.

Решение:
Для этого воспользуемся

I = nqv _d A .

Чтобы найти количество зарядов на единицу объема, n , мы находим из периодической таблицы, что атомная масса алюминия 26,98 г / моль. Так как 1 моль вещества содержит номер Авагадро N _A = 6,02 x 10 ²³ частиц, находим

n = 6,02 x 10 ²³ x x x ³ = 6.02 х 10 ²⁸

Затем мы находим

v _d = = = = 1,3 x 10 ^-4 м / s .

Таким образом, средняя скорость дрейфа составляет около 0,13 мм / с.

Предположим, кто-то хочет сделать резистор 0,5 из 1 г меди. Если резистор однородный цилиндр, какой диаметр и длина требуются?

Решение:
Сопоставим сопротивление R с удельным сопротивлением следующим образом:

R =,

где для меди = 1.7 x 10 ^{– 8} м . Поскольку медь имеет плотность 8,95 г / см ³, мы знаем, что объем присутствующей меди V составляет

В = x ³ = 1,12 x 10 ^-7 м ³.

Поскольку V = LA , тогда находим

R = = L = = = = = 1,8 м .

Затем мы также можем найти требуемый диаметр d как

A = = d ² d = = = 2.8 x 10 ^-4 м .

Таким образом, провод должен иметь длину 1,8 м и диаметр из 2,8 x 10 ^{– 4} м.

Небольшой двигатель потребляет ток 2 А из линии 120 В. Предполагая 100% эффективность, какова стоимость эксплуатации? двигатель на 10 часов, если энергокомпания заряжает 0,050 $ / кВтч?

Решение:
Двигатель имеет выходную мощность

P = VI = 2 x 120 = 240 W .

На работу в течение 10 часов потребуется энергия

E = Pt = 240 W x 10 h x = 2,4 кВтч .

Таким образом, эксплуатация устройства будет стоить 2,4 x 0,05 доллара США = 12 долларов США. мотор.

Найдите ток через R ₄ в цепи на рис. 17.9 если В = 30 В, R ₁ = 12, R ₂ = 18, R ₃ = 9, и R ₄ = 6.

**Рисунок 17.9:** Резисторы последовательно и параллельно

Решение:
Сначала уменьшаем четыре резистора до одного эквивалентного сопротивления. Резисторы R ₁, R ₂ и R ₃ включены параллельно; у них есть эквивалентное сопротивление

= + + = + + R _p = 3.

Это эквивалентное сопротивление затем последовательно с R ₁; эквивалентное сопротивление этих двух последовательно включенных резисторов равно

R = R ₁ + R _p = 12 + 3 = 15.

Таким образом, эквивалентное сопротивление четырех резисторов равно 15. Ток, протекающий через этот эквивалент цепь таким образом

I = = = 2 A ,

из которого мы выводим разность потенциалов на эквивалентное сопротивление R _p = 3 как

V _p = IR _p = 2 x 3 = 6 V .

Эта разность потенциалов одинакова для R ₂, R ₃ и R ₄, и в частности у нас есть R ₄

I ₄ R ₄ = 6 I ₄ = = 1 A .

Таким образом, ток через R ₄ равен 1 А.

Найдите мощность, потерянную в резисторе 50 в Схема на рис. 17.10.

**Рисунок 17.10:** Схема, иллюстрирующая законы Кирхгофа

Решение:
Начнем с обозначения неизвестных токов, как указано. Применяя правило соединения Кирхгофа, находим

Я ₁ = Я ₂ + Я ₃.

Далее мы воспользуемся правилом цикла Кирхгофа; для верхней петли, идя по часовой стрелке, мы находим

30 I ₃ + 50 I ₃-40 I ₂ = 0 I ₃ = I ₂,

а для нижней петли тоже по часовой стрелке,

40 I ₂-20 + 10 I ₁ = 0 I ₁ = 2-4 I ₂.

Подставляя эти последние два отношения в первые, получаем

2-4 I ₂ = I ₂ + I ₂ I ₂ = A ,

из чего следует

		I ₃ = I ₂ = A ,
		I ₁ = 2-4 I ₂ = A .

Тот факт, что все три тока вышли положительными, указывает на то, что направления, которые мы предполагали для них, были правильными.

В качестве проверки нашей алгебры мы можем проверить это, перейдя вокруг внешней петли

30 I ₃ + 50 I ₃ – 20 + 10 I ₁ = 0,

как это должно. Затем мы знаем ток через 50 резистор быть I ₃ = A, из которого находим власть потеряна как

P = I ² R = ² x 50 = 1.65 Вт .

Таким образом, резистор 50 рассеивает 1,65 Вт мощности.

Найдите токи через все три резистора в Схема на рис. 17.11.

**Рисунок 17.11:** Еще одна схема, иллюстрирующая законы Кирхгофа

Я ₁ + Я ₃ = Я ₂.

Далее мы воспользуемся правилом цикла Кирхгофа; для верхней петли, идя по часовой стрелке, мы находим

20-100 I ₂-20 I ₃ = 0 I ₃ = 1-5 I ₂,

а для нижней петли тоже по часовой стрелке,

100 I ₂ – 60 + 10 I ₁ = 0 I ₁ = 6-10 I ₂.

Подставляя эти последние два отношения в первые, получаем

(1-5 I ₂) + (6-10 I ₂) = I ₂ I ₂ = A ,

из чего следует

		I ₃ = 1 – 5 I ₂ = – A ,
		I ₁ = 6-10 I ₂ = A .

В этом случае значение, полученное для I ₃, является отрицательным, что указывает на то, что наше первоначальное предположение о направлении из I ₃ ошибся. Мы также видим, что напряжение 20 В аккумулятор действительно заряжается.

В качестве проверки нашей алгебры мы можем проверить это, перейдя вокруг внешней петли

– 20 I ₃ + 20-60 + 10 I ₁ = 0,

как это должно.Обратите внимание, что для этой проверки мы должны явно используйте отрицательное значение, найденное для I ₃.

Далее: Об этом документе … Up: Ток и сопротивление (гл. Предыдущая: Законы Кирхгофа

[email protected]
09.10.1997

Сопротивление и удельное сопротивление | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

Объясните понятие удельного сопротивления.
Используйте удельное сопротивление для расчета сопротивления материалов указанной конфигурации.
Используйте термический коэффициент удельного сопротивления для расчета изменения сопротивления в зависимости от температуры.

Зависимость сопротивления от материала и формы

Сопротивление объекта зависит от его формы и материала, из которого он сделан. Цилиндрический резистор на Рисунке 1 легко анализировать, и таким образом мы можем получить представление о сопротивлении более сложных форм.Как и следовало ожидать, электрическое сопротивление цилиндра R прямо пропорционально его длине L , подобно сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше зарядов соударяется с его атомами. Чем больше диаметр цилиндра, тем больше тока он может пропускать (аналогично потоку жидкости по трубе). Фактически, R обратно пропорционален площади поперечного сечения цилиндра A .

Рисунок 1.Однородный цилиндр длиной L и площадью поперечного сечения A. Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению, оказываемому трубой потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше площадь его поперечного сечения A, тем меньше его сопротивление.

Для данной формы сопротивление зависит от материала, из которого состоит объект. Различные материалы обладают разным сопротивлением потоку заряда. Мы определяем удельное сопротивление ρ вещества так, чтобы сопротивление R объекта было прямо пропорционально ρ .Удельное сопротивление – это внутреннее свойство материала, независимо от его формы или размера. Сопротивление R однородного цилиндра длиной L , площадью поперечного сечения A , изготовленного из материала с удельным сопротивлением ρ , составляет

[латекс] R = \ frac {\ rho L} {A} \\ [/ латекс].

В таблице 1 приведены репрезентативные значения ρ . Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельных сопротивлений.У проводников наименьшее удельное сопротивление, а у изоляторов наибольшее; полупроводники имеют промежуточное удельное сопротивление. Проводники имеют различную, но большую плотность свободных зарядов, тогда как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут двигаться. Полупроводники являются промежуточными, имеют гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладают свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике. Эти уникальные свойства полупроводников находят применение в современной электронике, о чем мы поговорим в следующих главах.

**Таблица 1. Удельное сопротивление ρ различных материалов при 20º C**
Материал	Удельное сопротивление ρ ( Ом м )
Проводники
Серебро	1. 59 × 10 ⁻⁸
Медь	1. 72 × 10 ⁻⁸
Золото	2. 44 × 10 ⁻⁸
Алюминий	2.65 × 10 ⁻⁸
Вольфрам	5. 6 × 10 ⁻⁸
Утюг	9. 71 × 10 ⁻⁸
Платина	10. 6 × 10 ⁻⁸
Сталь	20 × 10 ⁻⁸
Свинец	22 × 10 ⁻⁸
Манганин (сплав Cu, Mn, Ni)	44 × 10 ⁻⁸
Константан (сплав Cu, Ni)	49 × 10 ⁻⁸
Меркурий	96 × 10 ⁻⁸
Нихром (сплав Ni, Fe, Cr)	100 × 10 ⁻⁸
Полупроводники
Углерод (чистый)	3.5 × 10 ⁵
Углерод	(3,5 – 60) × 10 ⁵
Германий (чистый)	600 × 10 ⁻³
Германий	(1−600) × 10 ⁻³
Кремний (чистый)	2300
Кремний	0,1–2300
Изоляторы
Янтарь	5 × 10 ¹⁴
Стекло	10 ⁹-10 ¹⁴
Люцит	> 10 ¹³
Слюда	10 ¹¹-10 ¹⁵
Кварц (плавленый)	75 × 10 ¹⁶
Резина (твердая)	10 ¹³-10 ¹⁶
сера	10 ¹⁵
тефлон	> 10 ¹³
Дерево	10 ⁸-10 ¹¹

Пример 1.Расчет диаметра резистора: нить накала фары

Нить накала автомобильной фары изготовлена из вольфрама и имеет сопротивление холоду 0,350 Ом. Если нить представляет собой цилиндр длиной 4,00 см (ее можно свернуть в бухту для экономии места), каков ее диаметр?

Стратегия

Мы можем переписать уравнение [латекс] R = \ frac {\ rho L} {A} \\ [/ latex], чтобы найти площадь поперечного сечения A нити на основе данной информации. Тогда его диаметр можно определить, предположив, что он имеет круглое поперечное сечение.{-5} \ text {m} \ end {array} \\ [/ latex].

Обсуждение

Диаметр чуть меньше десятой миллиметра. Он состоит только из двух цифр, потому что ρ известен только из двух цифр.

Температурное изменение сопротивления

Удельное сопротивление всех материалов зависит от температуры. Некоторые даже становятся сверхпроводниками (нулевое сопротивление) при очень низких температурах. (См. Рисунок 2.)

Рис. 2. Сопротивление образца ртути равно нулю при очень низких температурах – это сверхпроводник примерно до 4.2 К. Выше этой критической температуры его сопротивление делает резкий скачок, а затем почти линейно увеличивается с температурой.

И наоборот, удельное сопротивление проводников увеличивается с увеличением температуры. Поскольку атомы колеблются быстрее и на больших расстояниях при более высоких температурах, электроны, движущиеся через металл, совершают больше столкновений, эффективно увеличивая удельное сопротивление. При относительно небольших изменениях температуры (около 100 ° C или менее) удельное сопротивление ρ изменяется с изменением температуры Δ T , как выражено в следующем уравнении

ρ = ρ ₀ (1 + α Δ T ),

, где ρ ₀ – исходное удельное сопротивление, а α – температурный коэффициент сопротивления .(См. Значения α в Таблице 2 ниже.) Для более значительных изменений температуры α может измениться, или может потребоваться нелинейное уравнение, чтобы найти ρ . Обратите внимание, что α положительно для металлов, что означает, что их удельное сопротивление увеличивается с температурой. Некоторые сплавы были разработаны специально, чтобы иметь небольшую температурную зависимость. У манганина (который состоит из меди, марганца и никеля), например, α близко к нулю (до трех цифр на шкале в Таблице 2), и поэтому его удельное сопротивление незначительно изменяется с температурой.Это полезно, например, для создания не зависящего от температуры эталона сопротивления.

**Таблица 2. Температурные коэффициенты удельного сопротивления α**
Материал	Коэффициент (1 / ° C)
Проводники
Серебро	3,8 × 10 ⁻³
Медь	3,9 × 10 ⁻³
Золото	3.4 × 10 ⁻³
Алюминий	3,9 × 10 ⁻³
Вольфрам	4,5 × 10 ⁻³
Утюг	5,0 × 10 ⁻³
Платина	3,93 × 10 ⁻³
Свинец	3,9 × 10 ⁻³
Манганин (сплав Cu, Mn, Ni)	0,000 × 10 ⁻³
Константан (сплав Cu, Ni)	0.002 × 10 ⁻³
Меркурий	0,89 × 10 ⁻³
Нихром (сплав Ni, Fe, Cr)	0,4 × 10 ⁻³
Полупроводники
Углерод (чистый)	−0,5 × 10 ⁻³
Германий (чистый)	−50 × 10 ⁻³
Кремний (чистый)	−70 × 10 ⁻³

Отметим также, что α отрицательно для полупроводников, перечисленных в таблице 2, что означает, что их удельное сопротивление уменьшается с увеличением температуры.Они становятся лучшими проводниками при более высоких температурах, потому что повышенное тепловое перемешивание увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшения ρ с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках. Сопротивление объекта также зависит от температуры, поскольку R ₀ прямо пропорционально ρ . Для цилиндра мы знаем, что R = ρL / A , и поэтому, если L и A не сильно изменяются с температурой, R будет иметь такую же температурную зависимость, как ρ .(Исследование коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, поэтому влияние температуры на L и A примерно на два порядка меньше, чем на ρ .) Таким образом,

R = R ₀ (1 + α Δ T )

– это температурная зависимость сопротивления объекта, где R ₀ – исходное сопротивление, а R – сопротивление после изменения температуры Δ T .Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление. (См. Рис. 3.) Одним из наиболее распространенных является термистор, полупроводниковый кристалл с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для определения его температуры. Устройство небольшое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

Рис. 3. Эти знакомые термометры основаны на автоматическом измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры.(Источник: Biol, Wikimedia Commons)

Пример 2. Расчет сопротивления: сопротивление горячей нити

Хотя следует соблюдать осторожность при применении ρ = ρ ₀ (1 + α Δ T ) и R = R ₀ (1 + α Δ T ) для изменений температуры более 100 ° C, для вольфрама уравнения достаточно хорошо работают при очень больших изменениях температуры. Каково же тогда сопротивление вольфрамовой нити в предыдущем примере, если ее температура повышается с комнатной температуры (20ºC) до типичной рабочей температуры 2850ºC?

Стратегия

Это прямое применение R = R ₀ (1 + α Δ T ), поскольку исходное сопротивление нити было задано равным R ₀ = 0.{-3} / º \ text {C} \ right) \ left (2830º \ text {C} \ right) \ right] \\ & = & {4.8 \ Omega} \ end {array} \\ [/ latex] .

Обсуждение

Это значение соответствует примеру сопротивления фары в Законе Ома: сопротивление и простые цепи.

Исследования PhET: сопротивление в проводе

Узнайте о физике сопротивления в проводе. Измените его удельное сопротивление, длину и площадь, чтобы увидеть, как они влияют на сопротивление провода. Размеры символов в уравнении меняются вместе со схемой провода.

Щелкните, чтобы запустить моделирование.

Сводка раздела

Сопротивление R цилиндра длиной L и площадью поперечного сечения A составляет [латекс] R = \ frac {\ rho L} {A} \ [/ латекс], где ρ – удельное сопротивление материала.
Значения ρ в таблице 1 показывают, что материалы делятся на три группы – проводников, полупроводников и изоляторов .
Температура влияет на удельное сопротивление; для относительно небольших изменений температуры Δ T удельное сопротивление равно [латекс] \ rho = {\ rho} _ {0} \ left (\ text {1} + \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex], где ρ ₀ – исходное удельное сопротивление, а [латекс] \ text {\ alpha} [/ latex] – температурный коэффициент удельного сопротивления.
В таблице 2 приведены значения для α , температурного коэффициента удельного сопротивления.
Сопротивление R объекта также зависит от температуры: [латекс] R = {R} _ {0} \ left (\ text {1} + \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex], где R ₀ – исходное сопротивление, а R – сопротивление после изменения температуры.

Концептуальные вопросы

1. В каком из трех полупроводниковых материалов, перечисленных в таблице 1, примеси дают свободные заряды? (Подсказка: изучите диапазон удельного сопротивления для каждого из них и определите, имеет ли чистый полупроводник большую или меньшую проводимость.)

2. Зависит ли сопротивление объекта от пути тока, проходящего через него? Рассмотрим, например, прямоугольный стержень – одинаково ли его сопротивление по длине и по ширине? (См. Рисунок 5.)

Рис. 5. Встречается ли ток, проходящий двумя разными путями через один и тот же объект, с разным сопротивлением?

3. Если алюминиевый и медный провода одинаковой длины имеют одинаковое сопротивление, какой из них имеет больший диаметр? Почему?

4. Объясните, почему [латекс] R = {R} _ {0} \ left (1+ \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex] для температурного изменения сопротивления R объекта равен не так точен, как [латекс] \ rho = {\ rho} _ {0} \ left ({1} + \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex], что дает температурное изменение удельного сопротивления ρ .

Задачи и упражнения

1. Каково сопротивление отрезка медного провода 12-го калибра длиной 20,0 м и диаметром 2,053 мм?

2. Диаметр медного провода нулевого сечения – 8,252 мм. Найдите сопротивление такого провода длиной 1,00 км, используемого для передачи энергии.

3. Если вольфрамовая нить накала диаметром 0,100 мм в лампочке должна иметь сопротивление 0,200 Ом при 20 ° C, какой длины она должна быть?

4. Найдите отношение диаметра алюминиевого провода к медному, если они имеют одинаковое сопротивление на единицу длины (как в бытовой электропроводке).

5. Какой ток протекает через стержень из чистого кремния диаметром 2,54 см и длиной 20,0 см при приложении к нему 1,00 × 10 ³ В? (Такой стержень может быть использован, например, для изготовления детекторов ядерных частиц.)

6. (a) До какой температуры нужно нагреть медный провод, изначально равный 20,0 ° C, чтобы удвоить его сопротивление, не обращая внимания на любые изменения в размерах? (б) Происходит ли это в бытовой электропроводке при обычных обстоятельствах?

7. Резистор из нихромовой проволоки используется там, где его сопротивление не может изменяться более чем на 1.00% от его значения при 20,0ºC. В каком температурном диапазоне его можно использовать?

8. Из какого материала изготовлен резистор, если его сопротивление на 40,0% больше при 100 ° C, чем при 20,0 ° C?

9. Электронное устройство, предназначенное для работы при любой температуре в диапазоне от –10,0 ° C до 55,0 ° C, содержит резисторы из чистого углерода. В какой степени их сопротивление увеличивается в этом диапазоне?

10. (a) Из какого материала изготовлена проволока, если она имеет длину 25,0 м, диаметр 0,100 мм и сопротивление 77.7 Ом при 20,0 ° C? (б) Каково его сопротивление при 150 ° C?

11. При условии постоянного температурного коэффициента удельного сопротивления, каков максимальный процент уменьшения сопротивления константановой проволоки, начиная с 20,0 ° C?

12. Через матрицу протягивают проволоку, растягивая ее в четыре раза по сравнению с исходной длиной. По какому фактору увеличивается его сопротивление?

13. Медный провод имеет сопротивление 0,500 Ом при 20,0 ° C, а железный провод имеет сопротивление 0,525 Ом при той же температуре.При какой температуре их сопротивления равны?

14. (a) Цифровые медицинские термометры определяют температуру путем измерения сопротивления полупроводникового устройства, называемого термистором (который имеет α, = –0,0600 / ºC), когда он находится при той же температуре, что и пациент. Какова температура пациента, если сопротивление термистора при этой температуре составляет 82,0% от его значения при 37,0 ° C (нормальная температура тела)? (b) Отрицательное значение для α не может поддерживаться при очень низких температурах.Обсудите, почему и так ли здесь. (Подсказка: сопротивление не может стать отрицательным.)

15. Integrated Concepts (a) Повторите упражнение 2 с учетом теплового расширения вольфрамовой нити. Вы можете принять коэффициент теплового расширения 12 × 10 ⁻⁶ / ºC. б) На какой процент ваш ответ отличается от приведенного в примере?

16. Необоснованные результаты (a) До какой температуры нужно нагреть резистор из константана, чтобы удвоить его сопротивление, при условии постоянного температурного коэффициента удельного сопротивления? б) разрезать пополам? (c) Что необоснованного в этих результатах? (d) Какие предположения необоснованны или какие посылки несовместимы?

Сноски

1 Значения сильно зависят от количества и типа примесей
2 значения при 20 ° C.

Глоссарий

удельное сопротивление:: внутреннее свойство материала, независимо от его формы или размера, прямо пропорциональное сопротивлению, обозначенное как ρ

температурный коэффициент удельного сопротивления:: эмпирическая величина, обозначенная как α , которая описывает изменение сопротивления или удельного сопротивления материала при температуре

Избранные решения проблем и упражнения

1.0,104 Ом

3. 2,8 × 10 ⁻² м

5. 1,10 × 10 ⁻³ A

7. от −5ºC до 45ºC

9. 1.03

11. 0,06%

13. −17ºC

15. (а) 4,7 Ом (всего) (б) уменьшение на 3,0%

Площадь поперечного сечения к диаметру пересечение круга пересечения диаметр поперечного сечения электрического кабеля формула проводника диаметр провода и расчетное сечение провода AGW American Wire Gauge Толстая площадь сплошного провода формула удельное сопротивление многожильный провод литц длина ток

Площадь поперечного сечения к диаметру преобразование круг пересечение поперечное сечение диаметр электрического кабеля формула проводника диаметр провода и сечение проводки и расчетное сечение AGW American Wire Gauge толстая площадь сплошного провода формула удельное сопротивление многожильный провод длина литца ток – sengpielaudio Sengpiel Berlin

Преобразование и расчет – поперечное сечение <> диаметр

● Диаметр кабеля по окружности площадь поперечного сечения и наоборот

электрический кабель , провод , провод , шнур , строка , проводка и веревка

Поперечное сечение – это просто двухмерный вид среза через объект.
Часто задаваемый вопрос: как преобразовать диаметр круглого провода d = 2 × r в площадь поперечного сечения круга
или площадь поперечного сечения A (плоскость среза) в кабель диаметр d ?
Почему значение диаметра больше, чем значение площади? Потому что это не то же самое.
Сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения провода.

Требуемое сечение электрической линии зависит от следующих факторов:
1) Номинальное напряжение.Чистая форма. (Трехфазный (DS) / AC (WS))
2) Предохранитель – резервный восходящий поток = Максимально допустимый ток (А)
3) По графику передаваемая мощность (кВА)
4) Длина кабеля в метрах (м)
5) Допустимое падение напряжения (% от номинального напряжения)
6) Материал линии. Медь (Cu) или алюминий (Al)

Используемый браузер не поддерживает JavaScript.
Вы увидите программу, но функция работать не будет.

«Единицей» обычно являются миллиметры, но также могут быть дюймы, футы, ярды, метры (метры),
или сантиметры, если за площадь принять квадрат этой меры.

Литцовый провод (многожильный провод), состоящий из множества тонких проводов, требует на 14% большего диаметра по сравнению со сплошным проводом.

Площадь поперечного сечения – это не диаметр.

Поперечное сечение – это площадь.
Диаметр – это линейная мера.
Это не может быть то же самое.

Диаметр кабеля в миллиметрах
– это не поперечное сечение кабеля в
квадратных миллиметрах.

Поперечное сечение или площадь поперечного сечения – это площадь такого разреза.
Это не обязательно должен быть круг.

Размер имеющегося в продаже провода (кабеля) как площадь поперечного сечения:
0,75 мм ², 1,5 мм ², 2,5 мм ², 4 мм ², 6 мм ², 10 мм ² , 16 мм ².

Расчет поперечного сечения A , ввод диаметра d = 2 r :

r = радиус провода или кабеля
d = 2 r = диаметр провод или кабель
Расчет диаметра d = 2 r , вход в сечение A :

Жила (электрокабель)

На сопротивление проводника влияют четыре фактора:
1) площадь поперечного сечения проводника A , рассчитанная по диаметру d
2) длина проводника
3) температура в проводнике
4) материал, составляющий проводник

Нет точной формулы для минимального сечения провода из максимальной силы тока .
Это зависит от многих обстоятельств, таких как, например, если расчет выполняется для постоянного, переменного тока или
даже для трехфазного тока, отпускается ли кабель свободно или проложен под землей
. Кроме того, это зависит от температуры окружающей среды, допустимой плотности тока и допустимого падения напряжения
, а также от наличия одножильного или гибкого провода. И всегда есть хороший, но неудовлетворительный совет
использовать по соображениям безопасности более толстый и, следовательно, более дорогой кабель
.Часто задаваемые вопросы касаются падения напряжения на проводах.

Падение напряжения Δ В

Формула падения напряжения с удельным сопротивлением (удельным сопротивлением) ρ (rho):

Δ V = I × R = I × (2 × l × ρ / A )

I = Ток в амперах
l = Длина провода (кабеля) в метрах (умноженная на 2, потому что всегда есть обратный провод)
ρ = rho, удельное электрическое сопротивление (также известное как удельное электрическое сопротивление или объемное
удельное сопротивление) меди = 0.01724 Ом × мм ² / м (также Ом × м)
(Ом для l = длина 1 м и A = 1 мм ² площадь поперечного сечения провода) ρ = 1/ σ
A = Площадь поперечного сечения в мм ²
σ = сигма, электрическая проводимость (электропроводность) меди = 58 S · м / мм ²

Количество сопротивлений

R = сопротивление	Ом
ρ = удельное сопротивление	Ом × м
l = двойная длина кабеля	кв.м.
A = поперечное сечение	мм ²

Производная единица удельного электрического сопротивления в системе СИ ρ – Ом × м, сокращенная от прозрачный Ω × мм / м.
Электропроводность, обратная величине удельного электрического сопротивления.

Электропроводность и удельное электрическое сопротивление κ или σ = 1/ ρ
Электропроводность и электрическое сопротивление ρ = 1/ κ = 1/ σ

Разница между удельным электрическим сопротивлением и электропроводностью

Проводимость в сименсе обратно пропорциональна сопротивлению в омах.

Чтобы использовать калькулятор, просто введите значение.
Калькулятор работает в обоих направлениях знака ↔ .

Значение электропроводности (проводимости) и удельного электрического сопротивления
(удельное сопротивление) зависит от температуры материала постоянной. Чаще всего его дают при 20 или 25 ° C.

Сопротивление = удельное сопротивление x длина / площадь

Удельное сопротивление проводников изменяется с температурой.
В ограниченном температурном диапазоне это примерно линейно:

, где α – температурный коэффициент, T – температура и T ₀ – любая температура,
, например, T ₀ = 293,15 K = 20C, при котором известно удельное электрическое сопротивление ρ ( T ₀).

Преобразование сопротивления в электрическую проводимость
Преобразование обратного сименса в ом
1 Ом [Ом] = 1 / сименс [1 / S]
1 сименс [S] = 1 / Ом [1 / Ом]

1 миллисименс = 0,001 МОНО = 1000 Ом

Математически проводимость обратно пропорциональна сопротивлению:

Символом проводимости является заглавная буква «G», а единицей измерения является
мхо, что означает «ом», записанное в обратном порядке. Позже блок MHO был заменен блоком
на блок Siemens – сокращенно буквой «S».

Калькулятор: закон Ома

Таблица типовых кабелей для громкоговорителей

Диаметр кабеля d	0.798 мм	0,977 мм	1,128 мм	1,382 мм	1.784 мм	2,257 мм	2,764 мм	3,568 мм
Номинальное сечение кабеля A	0,5 мм ²	0,75 мм ²	1,0 мм ²	1,5 мм ²	2,5 мм ²	4,0 мм ²	6,0 мм ²	10.0 мм ²
Максимальный электрический ток	3 А	7,6 А	10,4 А	13,5 А	18,3 А	25 А	32 А	–

Всегда учитывайте, что поперечное сечение должно быть больше при большей мощности и большей длине
кабеля, но также и с меньшим сопротивлением. Вот таблица, в которой указаны возможные потери мощности.

Длина кабеля в м	Сечение в мм ²	Сопротивление Ом	Потеря мощности при		Коэффициент демпфирования при
Длина кабеля в м	Сечение в мм ²	Сопротивление Ом	Импеданс 8 Ом	Импеданс 4 Ом	Импеданс 8 Ом	Импеданс 4 Ом
1	0.75	0,042	0,53%	1,05%	98	49
	1,50	0,021	0,31%	0,63%	123	62
	2,50	0,013	0,16%	0,33%	151	75
	4,00	0,008	0,10%	0,20%	167	83
2	0.75	0,084	1,06%	2,10%	65	33
	1,50	0,042	0,62%	1,26%	85	43
	2,50	0,026	0,32%	0,66%	113	56
	4,00	0,016	0,20%	0,40%	133	66
5	0.75	0,210	2,63%	5,25%	32	16
	1,50	0,125	1,56%	3,13%	48	24
	2,50	0,065	0,81%	1,63%	76	38
	4,00	0,040	0,50%	1,00%	100	50
10	0.75	0,420	5,25%	10,50%	17	9
	1,50	0,250	3,13%	6,25%	28	14
	2,50	0,130	1,63%	3,25%	47	24
	4,00	0,080	1,00%	2,00%	67	33
20	0.75	0,840	10,50%	21,00%	9	5
	1,50	0,500	6,25%	12,50%	15	7
	2,50	0,260	3,25%	6,50%	27	13
	4,00	0,160	2,00%	4,00%	40	20

Значения коэффициента демпфирования показывают, что осталось от принятого коэффициента демпфирования 200
в зависимости от длины кабеля, поперечного сечения и импеданса громкоговорителя.
Преобразование и расчет диаметра кабеля в AWG
и AWG в диаметр кабеля в мм – American Wire Gauge

Чаще всего мы используем четные числа, например 18, 16, 14 и т. Д.
Если вы получили нечетный ответ, например 17, 19 и т. Д., Используйте следующее меньшее четное число.

AWG означает American Wire Gauge и относится к прочности проводов.
Эти номера AWG обозначают диаметр и, соответственно, поперечное сечение в виде кода.
Используются только в США. Иногда вы можете найти номера AWG также в каталогах
и технических данных в Европе.

Американский калибр проводов – диаграмма AWG

AWG номер	46	45	44	43	42	41	40	39	38	37	36	35	34
Диаметр дюйм	0.0016	0,0018	0,0020	0,0022	0,0024	0,0027	0,0031	0,0035	0,0040	0,0045	0,0050	0,0056	0,0063
Диаметр (Ø) в мм	0,04	0,05	0,05	0,06	0,06	0,07	0,08	0,09	0,10	0,11	0.13	0,14	0,16
Поперечное сечение в мм ²	0,0013	0,0016	0,0020	0,0025	0,0029	0,0037	0,0049	0,0062	0,0081	0,010	0,013	0,016	0,020

AWG номер	33	32	31	30	29	28	27	26	25	24	23	22	21
Диаметр дюймов	0.0071	0,0079	0,0089	0,0100	0,0113	0,0126	0,0142	0,0159	0,0179	0,0201	0,0226	0,0253	0,0285
Диаметр (Ø) в мм	0,18	0,20	0,23	0,25	0,29	0,32	0,36	0,40	0,45	0,51	0.57	0,64	0,72
Поперечное сечение в мм ²	0,026	0,032	0,040	0,051	0,065	0,080	0,10	0,13	0,16	0,20	0,26	0,32	0,41

AWG номер	20	19	18	17	16	15	14	13	12	11	10	9	8
Диаметр дюйм	0.0319	0,0359	0,0403	0,0453	0,0508	0,0571	0,0641	0,0719	0,0808	0,0907	0,1019	0,1144	0,1285
Диаметр (Ø) в мм	0,81	0,91	1,02	1,15	1,29	1,45	1,63	1,83	2,05	2,30	2.59	2,91	3,26
Поперечное сечение в мм ²	0,52	0,65	0,82	1,0	1,3	1,7	2,1	2,6	3,3	4,2	5,3	6,6	8,4

AWG номер	7	6	5	4	3	2	1	0 (1/0) (0)	00 (2/0) (-1)	000 (3/0) (-2)	0000 (4/0) (-3)	00000 (5/0) (-4)	000000 (6/0) (-5)
Диаметр дюйм	0.1443	0,1620	0,1819	0,2043	0,2294	0,2576	0,2893	0,3249	0,3648	0,4096	0,4600	0,5165	0,5800
Диаметр (Ø) в мм	3,67	4,11	4,62	5,19	5,83	6,54	7,35	8,25	9,27	10,40	11.68	13,13	14,73
Поперечное сечение в мм ²	10,6	13,3	16,8	21,1	26,7	33,6	42,4	53,5	67,4	85,0	107,2	135,2	170,5

Как высокие частоты демпфируются длиной кабеля?

Резюме Вопрос 1 из 15> Попытка 3 В проводе с поперечным сечением 1,43 мм2…

а) В проводе сечением 2,81 мм2 8,91 × 1020 электроны текут мимо любых …

а) В проводе сечением 2,81 мм2 8,91 × 1020 электроны проходят через любую точку за 2,61 с. Какой ток в провод? б) Найдите плотность тока.

Серебряный провод имеет площадь поперечного сечения A = 2,0 мм2. В общей сложности 9.4 …

Серебряная проволока имеет площадь поперечного сечения A = 2,0 мм2. В общей сложности 9,4 × 1018 электронов проходят через провод в 3.0 с. Проведение плотность электронов в серебре 5,8 × 1028 электрон / м3 и е = 1,60 × 10-19 C. Какова скорость дрейфа этих электронов?

Длина провода 0,79 м, сечение 0,77 мм2. область. По нему течет …

Длина провода 0,79 м, сечение 0,77 мм2. область. Он пропускает ток 4,1 А при напряжении 2,0 В между его концами нанесена разница. Рассчитайте проводимость ? из материала, из которого сделана эта проволока.20 электронов, чтобы пройти через любую точку провода?

Алюминиевый провод имеет подвижную плотность заряда 8,0e28. электронов / м3, а площадь поперечного сечения …

Алюминиевый провод имеет подвижную плотность заряда 8,0e28. электронов / м3, а площадь поперечного сечения 2,3e-6 м2. Когда ток течет по проводу, средняя скорость дрейфа электронов 1,7e-4 м / с. Какой ток в проводе?

n и площадью поперечного сечения 0,270 мм2.Если удельное сопротивление меди 1,70 x …

n и площадью поперечного сечения 0,270 мм2. Если удельное сопротивление меди составляет 1,70 x 10 м, а на ее длине поддерживается разность потенциалов 0,500 В, определите, что ток имеет длину 1,50 провода (In A) Нужна помощь? Прочтите -1 балл SerPSE10 26.3.0P010 M Спросите своего учителя Мои заметки f величина скорости дрейфа свободных электронов в медной проволоке составляет 10 м / с. какое электрическое поле в …

Рейтинг: 1438/2000 Ресурсы Ex Сдаться? Отзыв Резюме 3 из 20> Попытка 1…

Рейтинг: 1438/2000 Ресурсы Ex Сдаться? Обратная связь Резюме 3 из 20> Попытка 1 – Неровный кусок неизвестного металла имеет измеренную плотность 2,50 г / мл. Металл нагревают до температуры 153 ° C и помещают в мерный цилиндр, наполненный 25,0 мл воды при 25,0 ° C. После достижения системой теплового равновесия объем цилиндра составляет 33,2 мл, а температура записывается как 37,9 …

Алюминиевая проволока сечением 2.50 ✕ 10−6 м2 несет ток …

Проволока алюминиевая, имеющая площадь поперечного сечения 2,50 − 10-6 м2. проводит ток 3,00 А. Плотность алюминия 2,70 г / см3. Предположим, что каждый атом алюминия поставляет один электрон проводимости на атом. Найдите скорость дрейфа электронов в проводе.

Алюминиевый провод с площадью поперечного сечения, равной 5,50xm2, пропускает ток 5,50 A. Плотность …

алюминиевый провод, имеющий площадь поперечного сечения равную 5.3.) (c) Используйте наблюдаемую проводимость для вычислить среднее время столкновения электрона в …

Учебное пособие по физике: электрическое сопротивление

Электрон, движущийся по проводам и нагрузкам внешней цепи, встречает сопротивление. Сопротивление является препятствием для прохождения заряда. Для электрона путешествие от терминала к терминалу не является прямым маршрутом. Скорее, это зигзагообразный путь, который возникает в результате бесчисленных столкновений с неподвижными атомами в проводящем материале.Электроны сталкиваются с сопротивлением – препятствием для их движения. В то время как разность электрических потенциалов, установленная между двумя выводами , способствует перемещению заряда , а – это сопротивление, которое сдерживает . Скорость, с которой заряд проходит от терминала к терминалу, является результатом совместного действия этих двух величин.

Переменные, влияющие на электрическое сопротивление

Поток заряда по проводам часто сравнивают с потоком воды по трубам.Сопротивление потоку заряда в электрической цепи аналогично эффектам трения между водой и поверхностями трубы, а также сопротивлению, создаваемому препятствиями на ее пути. Именно это сопротивление препятствует потоку воды и снижает как ее расход, так и скорость ее дрейфа . Подобно сопротивлению потоку воды, общее сопротивление потоку заряда в проводе электрической цепи зависит от некоторых четко идентифицируемых переменных.

Во-первых, общая длина проводов влияет на величину сопротивления.Чем длиннее провод, тем большее сопротивление будет. Существует прямая зависимость между величиной сопротивления, с которым сталкивается заряд, и длиной провода, который он должен пройти. В конце концов, если сопротивление возникает в результате столкновений между носителями заряда и атомами провода, то, вероятно, столкновений будет больше в более длинном проводе. Больше столкновений означает большее сопротивление.

Во-вторых, на величину сопротивления влияет площадь поперечного сечения проводов.Более широкие провода имеют большую площадь поперечного сечения. Вода будет течь по более широкой трубе с большей скоростью, чем по узкой. Это можно объяснить меньшим сопротивлением, которое присутствует в более широкой трубе. Таким же образом, чем шире провод, тем меньше будет сопротивление прохождению электрического заряда. Когда все другие переменные одинаковы, заряд будет течь с большей скоростью через более широкие провода с большей площадью поперечного сечения, чем через более тонкие провода.

Третья переменная, которая, как известно, влияет на сопротивление потоку заряда, – это материал, из которого сделан провод. Не все материалы созданы равными с точки зрения их проводящей способности. Некоторые материалы являются лучшими проводниками, чем другие, и обладают меньшим сопротивлением потоку заряда. Серебро – один из лучших проводников, но никогда не используется в проводах бытовых цепей из-за своей стоимости. Медь и алюминий являются одними из наименее дорогих материалов с подходящей проводящей способностью, позволяющей использовать их в проводах бытовых цепей.На проводящую способность материала часто указывает его удельное сопротивление . Удельное сопротивление материала зависит от электронной структуры материала и его температуры. Для большинства (но не для всех) материалов удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. В таблице ниже приведены значения удельного сопротивления для различных материалов при температуре 20 градусов Цельсия.

Материал	Удельное сопротивление (Ом • метр)
Серебро	1.59 х 10 ^-8
Медь	1,7 х 10 ^-8
Золото	2,2 х 10 ^-8
Алюминий	2,8 х 10 ^-8
Вольфрам	5.6 х 10 ^-8
Утюг	10 х 10 ^-8
Платина	11 х 10 ^-8
Свинец	22 х 10 ^-8
Нихром	150 х 10 ^-8
Углерод	3.5 х 10 ^-5
Полистирол	10 ⁷ – 10 ¹¹
Полиэтилен	10 ⁸ – 10 ⁹
Стекло	10 ¹⁰ – 10 ¹⁴
Твердая резина	10 ¹³

Как видно из таблицы, существует широкий диапазон значений удельного сопротивления для различных материалов.Материалы с более низким сопротивлением обладают меньшим сопротивлением потоку заряда; они лучшие дирижеры. Материалы, показанные в последних четырех строках вышеприведенной таблицы, обладают таким высоким удельным сопротивлением, что их даже нельзя рассматривать как проводники.

Посмотри! Используйте виджет Resistivity of a Material для поиска удельного сопротивления данного материала. Введите название материала и нажмите кнопку Submit , чтобы узнать его удельное сопротивление.

Математическая природа сопротивления

Сопротивление – это числовая величина, которую можно измерить и выразить математически. Стандартной метрической единицей измерения сопротивления является ом, представленный греческой буквой омега -. Электрическое устройство с сопротивлением 5 Ом будет представлено как R = 5 . Уравнение, представляющее зависимость сопротивления ( R ) проводника цилиндрической формы (например,, провод) на влияющие на него переменные –

, где L представляет длину провода (в метрах), A представляет площадь поперечного сечения провода (в метрах ²) и представляет удельное сопротивление материала (в Ом • метр). В соответствии с вышеизложенным, это уравнение показывает, что сопротивление провода прямо пропорционально длине провода и обратно пропорционально площади поперечного сечения провода.Как показано в уравнении, знание длины, площади поперечного сечения и материала, из которого изготовлен провод (и, следовательно, его удельного сопротивления), позволяет определить сопротивление провода.

Расследовать!

Резисторы – один из наиболее распространенных компонентов в электрических цепях. На большинстве резисторов нанесены цветные полосы или полосы. Цвета отображают информацию о значении сопротивления.Возможно, вы работаете в лаборатории и вам нужно знать сопротивление резистора, используемого в лаборатории. Используйте виджет ниже, чтобы определить значение сопротивления по цветным полосам.

Проверьте свое понимание

1. В бытовых цепях часто используются провода двух разной ширины: 12-го и 14-го калибра. Проволока 12-го калибра имеет диаметр 1/12 дюйма, а проволока 14-го калибра – 1/14 дюйма.Таким образом, провод 12-го калибра имеет более широкое сечение, чем провод 14-го калибра. Цепь на 20 А, используемая для настенных розеток, должна быть подключена с использованием провода 12-го калибра, а цепь на 15 А, используемая для цепей освещения и вентиляторов, должна быть подключена с помощью провода 14-го калибра. Объясните физику, лежащую в основе такого электрического кода.

2. Основываясь на информации, указанной в предыдущем вопросе, объясните риск, связанный с использованием провода 14-го калибра в цепи, которая будет использоваться для питания 16-амперной пилы.

3. Определите сопротивление медного провода 12 калибра длиной 1 милю. Дано: 1 миля = 1609 метров и диаметр = 0,2117 см.

4. Два провода – A и B – круглого сечения имеют одинаковую длину и изготовлены из одного материала. Тем не менее, сопротивление провода A в четыре раза больше, чем у провода B.Во сколько раз диаметр проволоки B больше диаметра проволоки A?

Удельное сопротивление и электропроводность

Закон

Ом гласит, что когда источник напряжения (В) применяется между двумя точками цепи, между ними будет течь электрический ток (I), поддерживаемый наличием разности потенциалов между этими двумя точками.Количество протекающего электрического тока ограничено величиной имеющегося сопротивления (R). Другими словами, напряжение побуждает ток течь (движение заряда), но сопротивление препятствует этому.

Мы всегда измеряем электрическое сопротивление в Ом, где Ом обозначается греческой буквой Омега, Ом. Так, например: 50 Ом, 10 кОм или 4,7 МОм и т. Д. Проводники (например, провода и кабели) обычно имеют очень низкие значения сопротивления (менее 0,1 Ом), и поэтому мы можем пренебречь ими, как мы предполагаем в расчетах анализа схем, что провода имеют ноль. сопротивление.С другой стороны, изоляторы (например, пластиковые или воздушные) обычно имеют очень высокие значения сопротивления (более 50 МОм), поэтому мы можем игнорировать их также для анализа цепей, поскольку их значение слишком велико.

Но электрическое сопротивление между двумя точками может зависеть от многих факторов, таких как длина проводника, его площадь поперечного сечения, температура, а также от фактического материала, из которого он сделан. Например, предположим, что у нас есть кусок провода (проводник), имеющий длину L , площадь поперечного сечения A и сопротивление R , как показано.

Однопроводниковый

Электрическое сопротивление R этого простого проводника является функцией его длины L и площади проводника A. Закон Ома говорит нам, что для данного сопротивления R ток, протекающий через проводник, пропорционален приложенному напряжению, как I = V / R. Теперь предположим, что мы соединяем два идентичных проводника в последовательную комбинацию, как показано.

Удвоение длины проводника

Здесь, соединив два проводника вместе в последовательную комбинацию, то есть встык, мы фактически удвоили общую длину проводника (2L), в то время как площадь поперечного сечения A остается точно такой же, как и раньше.Но помимо удвоения длины, мы также удвоили общее сопротивление проводника, получив 2R как: 1R + 1R = 2R.

Следовательно, мы можем видеть, что сопротивление проводника пропорционально его длине, то есть: R ∝ L . Другими словами, мы ожидаем, что электрическое сопротивление проводника (или проволоки) будет тем больше, чем длиннее он.

Также обратите внимание, что, удвоив длину и, следовательно, сопротивление проводника (2R), чтобы заставить тот же ток, i течь через проводник, как и раньше, нам нужно удвоить (увеличить) приложенное напряжение, так как теперь I = (2V) / (2R).Затем предположим, что мы соединяем два идентичных проводника вместе в параллельной комбинации, как показано.

Удвоение площади проводника

Здесь, соединив два проводника вместе в параллельную комбинацию, мы фактически удвоили общую площадь, дав 2А, в то время как длина проводника L осталась такой же, как у исходного одиночного проводника. Но наряду с удвоением площади, путем параллельного соединения двух проводников мы фактически вдвое уменьшили общее сопротивление проводника, получив 1 / 2R, поскольку теперь каждая половина тока протекает через каждую ветвь проводника.

Таким образом, сопротивление проводника обратно пропорционально его площади, то есть: R 1 / A или R ∝ 1 / A. Другими словами, мы ожидаем, что электрическое сопротивление проводника (или проволоки) будет тем меньше, чем больше площадь его поперечного сечения.

Кроме того, удвоив площадь и, следовательно, уменьшив вдвое общее сопротивление ветви проводника (1 / 2R), для того же тока, – , чтобы течь через параллельную ветвь проводника, как и раньше, нам нужно только наполовину (уменьшить) приложенное напряжение, как теперь I = (1 / 2V) / (1 / 2R).

Итак, мы надеемся увидеть, что сопротивление проводника прямо пропорционально длине (L) проводника, то есть: R ∝ L, и обратно пропорционально его площади (A), R ∝ 1 / A. Таким образом, мы можем правильно сказать, что сопротивление составляет:

Пропорциональность сопротивления

Но, помимо длины и площади проводника, мы также ожидаем, что электрическое сопротивление проводника будет зависеть от фактического материала, из которого он сделан, потому что разные проводящие материалы, медь, серебро, алюминий и т. Д., Имеют разные физические и электрические характеристики. характеристики.Таким образом, мы можем преобразовать знак пропорциональности (∝) приведенного выше уравнения в знак равенства, просто добавив «константу пропорциональности» в приведенное выше уравнение, получив:

Уравнение электрического сопротивления

Где: R – сопротивление в омах (Ом), L – длина в метрах (м), A – площадь в квадратных метрах (м ²), а где пропорциональная константа ρ (греческая буква «ро» ) известен как Удельное сопротивление .

Удельное электрическое сопротивление

Удельное электрическое сопротивление конкретного материала проводника является мерой того, насколько сильно материал противодействует прохождению через него электрического тока.Этот коэффициент удельного сопротивления, иногда называемый «удельным электрическим сопротивлением», позволяет сравнивать сопротивление различных типов проводников друг с другом при заданной температуре в соответствии с их физическими свойствами, независимо от их длины или площади поперечного сечения. Таким образом, чем выше значение удельного сопротивления ρ, тем больше сопротивление, и наоборот.

Например, удельное сопротивление хорошего проводника, такого как медь, составляет порядка 1,72 x 10 ^-8 Ом · метр (или 17.2 нОм), тогда как удельное сопротивление плохого проводника (изолятора), такого как воздух, может быть значительно выше 1,5 x 10 ¹⁴ или 150 триллионов Ом · м.

Такие материалы, как медь и алюминий, известны своим низким уровнем удельного сопротивления, что позволяет электрическому току легко проходить через них, что делает эти материалы идеальными для изготовления электрических проводов и кабелей. Серебро и золото имеют гораздо низкие значения удельного сопротивления, но по очевидным причинам их дороже превращать в электрические провода.

Тогда факторы, влияющие на сопротивление (R) проводника в Ом, могут быть перечислены как:

Удельное сопротивление (ρ) материала, из которого изготовлен проводник.
Общая длина (L) проводника.
Площадь поперечного сечения (A) проводника.
Температура проводника.

Пример сопротивления №1

Рассчитайте общее сопротивление постоянному току 100-метрового рулона 2,5 мм. ² медного провода, если удельное сопротивление меди при 20 ^o C составляет 1,72 x 10 ^-8 Ом · метр.

Приведены данные: удельное сопротивление меди при 20 ^o C составляет 1,72 x 10 ^-8, длина катушки L = 100 м, площадь поперечного сечения проводника 2.5 мм ², что эквивалентно площади поперечного сечения: A = 2,5 x 10 ^-6 метров ².

То есть 688 миллиОм или 0,688 Ом.

Ранее мы говорили, что удельное сопротивление – это электрическое сопротивление на единицу длины и на единицу площади поперечного сечения проводника, таким образом показывая, что удельное сопротивление ρ имеет размеры Ом-метр или Ом · м, как это обычно пишется. Таким образом, для конкретного материала при заданной температуре его удельное электрическое сопротивление определяется как.

Удельное электрическое сопротивление, Rho

Электропроводность

В то время как электрическое сопротивление (R) и удельное сопротивление (или удельное сопротивление) ρ являются функцией физической природы используемого материала, а также его физической формы и размера, выражаемых его длиной (L) и площадью поперечного сечения. (A), Проводимость , или удельная проводимость, относится к легкости, с которой электрический ток проходит через материал.

Электропроводность (G) – величина, обратная сопротивлению (1 / R) с единицей проводимости, являющейся сименсом (S), и обозначена перевернутым символом омов mho, ℧.Таким образом, когда проводник имеет проводимость 1 сименс (1 Ом), он имеет сопротивление 1 Ом (1 Ом). Таким образом, если его сопротивление удваивается, проводимость уменьшается вдвое, и наоборот: сименс = 1 / Ом или Ом = 1 / сименс.

В то время как сопротивление проводника дает величину сопротивления, которое оно оказывает потоку электрического тока, проводимость проводника указывает на легкость, с которой он позволяет электрическому току течь. Таким образом, металлы, такие как медь, алюминий или серебро, имеют очень высокие значения проводимости, что означает, что они являются хорошими проводниками.

Электропроводность σ (греческая буква сигма) – величина, обратная удельному сопротивлению. Это 1 / ρ и измеряется в сименсах на метр (См / м). Поскольку электрическая проводимость σ = 1 / ρ, предыдущее выражение для электрического сопротивления R можно переписать как:

Электрическое сопротивление как функция проводимости

Тогда мы можем сказать, что проводимость – это эффективность, с которой проводник пропускает электрический ток или сигнал без резистивных потерь.Следовательно, материал или проводник с высокой проводимостью будет иметь низкое удельное сопротивление, и наоборот, поскольку 1 сименс (S) равен 1 Ом ^-1. Таким образом, медь, которая является хорошим проводником электрического тока, имеет проводимость 58,14 x 10 ⁶ сименс на метр.

Пример сопротивления №2

Кабель длиной 20 метров имеет площадь поперечного сечения 1 мм. ² и сопротивление 5 Ом. Рассчитайте проводимость кабеля.

Приведены данные: сопротивление постоянному току, R = 5 Ом, длина кабеля, L = 20 м, а площадь поперечного сечения проводника составляет 1 мм ², что дает площадь: A = 1 x 10 ^-6 метров ².

То есть 4 мега-сименса на метр длины.

Сводка по удельному сопротивлению

В этом уроке об удельном сопротивлении мы видели, что удельное сопротивление – это свойство материала или проводника, которое указывает, насколько хорошо материал проводит электрический ток. Мы также видели, что электрическое сопротивление (R) проводника зависит не только от материала, из которого он сделан – меди, серебра, алюминия и т. Д., Но и от его физических размеров.

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине (L), так как R ∝ L. Таким образом, удвоение его длины удвоит его сопротивление, а уменьшение его длины вдвое уменьшит его сопротивление. Также сопротивление проводника обратно пропорционально его площади поперечного сечения (A) как R R 1 / A. Таким образом, удвоение площади его поперечного сечения уменьшило бы его сопротивление вдвое, а уменьшение его площади поперечного сечения вдвое увеличило бы его сопротивление.

Мы также узнали, что удельное сопротивление (обозначение: ρ) проводника (или материала) зависит от физических свойств, из которых он сделан, и варьируется от материала к материалу.Например, удельное сопротивление меди обычно составляет 1,72 x 10 ^-8 Ом · м. Удельное сопротивление конкретного материала измеряется в Ом-метрах (Ом · м), на которое также влияет температура.

В зависимости от значения удельного электрического сопротивления конкретного материала его можно классифицировать как «проводник», «изолятор» или «полупроводник». Обратите внимание, что полупроводники – это материалы, проводимость которых зависит от примесей, добавленных в материал.

Удельное сопротивление также важно в системах распределения электроэнергии, поскольку эффективность системы заземления для системы электроснабжения и распределения в значительной степени зависит от удельного сопротивления земли и материала почвы в месте расположения заземления системы.

Проводимость – это название, данное движению свободных электронов в форме электрического тока. Электропроводность σ – величина, обратная удельному сопротивлению. Это 1 / ρ в единицах сименс на метр, См / м. Электропроводность колеблется от нуля (для идеального изолятора) до бесконечности (для идеального проводника).Таким образом, сверхпроводник имеет бесконечную проводимость и практически нулевое омическое сопротивление.

Калькулятор сопротивления проводов

Этот калькулятор сопротивления проводов может быстро вычислить электрические свойства конкретного провода – его сопротивление и проводимость. Сопротивление описывает, насколько сильно данный кабель препятствует прохождению электрического тока, а проводимость измеряет способность провода проводить его.С ними также связаны две физические величины – удельное электрическое сопротивление и электропроводность. Прочитав приведенный ниже текст, вы, например, узнаете, как можно оценить сопротивление провода, используя формулу сопротивления (так называемый закон Пуйе).

В настоящее время одним из наиболее часто используемых проводников является медь, которую можно найти почти в каждом электрическом устройстве. Прочтите, если вы хотите узнать, каковы проводимость меди и удельное сопротивление меди, а также какие единицы удельного сопротивления и единицы проводимости использовать.Вы также можете рассчитать падение напряжения на конкретном проводе – в этом случае попробуйте наш калькулятор падения напряжения!

Единицы удельного сопротивления и электропроводности

Удельное сопротивление ρ , в отличие от сопротивления, является внутренним свойством материала. Это значит, что неважно, толстая или тонкая проволока, длинная или короткая. Удельное сопротивление всегда будет одинаковым для конкретного материала, а единицы удельного сопротивления – «омметр» ( Ом * м ). Чем выше удельное сопротивление, тем труднее протекать току через провод.Вы можете проверить наш калькулятор скорости дрейфа, чтобы узнать, насколько быстро проходит электричество.

С другой стороны, у нас есть проводимость σ , которая строго связана с удельным сопротивлением. В частности, он определяется как обратное: σ = 1 / ρ . Как и удельное сопротивление, это внутреннее свойство материала, но единицы проводимости – «сименс на метр» ( См / м ). Электрический ток может плавно течь через провод, если проводимость высокая.

В некоторых материалах при очень низких температурах мы можем наблюдать явление, называемое сверхпроводимостью.Сопротивление в сверхпроводнике резко падает до нуля, и, таким образом, проводимость приближается к бесконечности. Можно сказать, что это идеальный дирижер. Сверхпроводимость также связана с левитацией, которую мы описали в нашем калькуляторе магнитной проницаемости.

Формула проводимости и формула сопротивления

И проводимость, и сопротивление зависят от геометрических размеров провода. В нашем калькуляторе сопротивления проводов используется следующая формула сопротивления:

R = ρ * L / A

где

R – сопротивление в Ом,
ρ – удельное сопротивление материала в Ом * м,
L – длина провода,
A – площадь поперечного сечения провода.

Вы также можете использовать этот калькулятор сопротивления проводов для оценки проводимости, так как:

G = σ * A / L

где

G – проводимость в сименсах (S),
σ – проводимость в См / м,
L и A сохраняют то же значение.