Как определить модуль зуба шестерни по диаметру: Как определить модуль шестерни с прямым и косым зубом.

alexxlab | 09.01.2020 | 0 | Разное

Содержание

Как определить модуль шестерни с прямым и косым зубом.

Часто мне задают вопрос: Как определить модуль косозубой шестерни. Один из самых простых вариантов — обкатать фрезой, то есть методом подбора, вставить в шестерню фрезу и посмотреть совпадает ли шаг! Этот вариант подходит для шестернь малого модуля, для более больших шестернь требуются формулы расчёта.

Давайте определим модуль косозубой шестерни. В качестве примера я возьму небольшую шестерню. Данный метод идентичен и для более больших шестернь и больших модулей.

Есть вот такая шестерня:

Допустим что фрезы обкатать у нас на данный момент нет и вообще хочется просто посчитать по формуле!

Модуль = De/(Z+2). То есть диаметр окружности выступов разделить на количество зубьев плюс 2.

Измеряем диаметр:
Диаметр окружности выступов (De) равен 28,6 мм.
Считаем количество зубьев. Z=25.
Делительный диаметр (De) делим на количество зубьев 25 +2. Равно 28,6 разделить на 27=1,05925925925926.
Округляем до ближнего модуля. Получается модуль 1.

Можно использовать и другой вариант — высота зуба делится на 2,25.

Я обычно или обкатываю фрезой или считаю по формуле — модуль = De/(Z+2). Диаметр окружности выступов делим на z+2.

Таким образом можно определить модуль как косозубой шестерни, так и шестерни с прямым зубом.

Поделится, добавить в закладки!

Как узнать модуль зубчатого колеса? Расчет в Excel.

Опубликовано 20 Янв 2014
Рубрика: Механика | 23 комментария

При поломке зубчатого колеса или шестерни в редукторе какого-либо механизма или машины возникает необходимость по «старой» детали, а иногда по фрагментам обломков создать чертеж для изготовления нового колеса и/или шестерни. Эта статья будет полезна тем,…

…кому приходится восстанавливать зубчатые передачи при отсутствии рабочих чертежей на вышедшие из строя детали.

Обычно для токаря и фрезеровщика все необходимые размеры можно получить с помощью замеров штангенциркулем. Требующие более пристального внимания, так называемые, сопрягаемые размеры – размеры, определяющие соединение с другими деталями узла – можно уточнить по диаметру вала, на который насаживается колесо и по размеру шпонки или шпоночного паза вала. Сложнее обстоит дело с параметрами для зубофрезеровщика. В этой статье мы будем определять не только модуль зубчатого колеса, я попытаюсь изложить общий порядок определения всех основных параметров зубчатых венцов по результатам замеров изношенных образцов шестерни и колеса.

«Вооружаемся» штангенциркулем, угломером или хотя бы транспортиром, линейкой и программой MS Excel, которая поможет быстро выполнять рутинные и порой непростые расчеты, и начинаем работу.

Как обычно раскрывать тему я буду на примерах, в качестве которых рассмотрим сначала цилиндрическую прямозубую передачу с наружным зацеплением, а затем косозубую.

В них приведены рисунки с обозначениями параметров, используемых в данной статье. Эта статья продолжает тему и призвана раскрыть алгоритм действий при ремонтно-восстановительных работах, то есть работах, обратных проектировочным.

Расчеты можно выполнить в программе MS Excel или в программе OOo Calc из пакета Open Office.

О правилах форматирования ячеек листа Excel, которые применены в статьях этого блога, можно прочитать на странице «О блоге».

Расчет параметров колеса и шестерни прямозубой передачи.

Изначально полагаем, что зубчатое колесо и шестерня имеют эвольвентные профили зубьев и изготавливались с параметрами исходного контура по ГОСТ 13755-81. Этот ГОСТ регламентирует три главных (для нашей задачи) параметра исходного контура для модулей больше 1 мм. (Для модулей меньше 1 мм исходный контур задается в ГОСТ 9587-81; модули меньше 1 мм рекомендуется применять только в кинематических, то есть не силовых передачах.)

Для правильного расчета параметров зубчатой передачи необходимы замеры и шестерни и колеса!

Исходные данные и замеры:

Начинаем заполнение таблицы в Excel с параметров исходного контура.

1. Угол профиля исходного контура α в градусах записываем

в ячейку D3: 20

2. Коэффициент высоты головки зуба h_a* вводим

в ячейку D4: 1

3. Коэффициент радиального зазора передачи c* заносим

в ячейку D5: 0,25

В СССР и в России 90% зубчатых передач в общем машиностроении изготавливались именно с такими параметрами, что позволяло применять унифицированный зубонарезной инструмент. Конечно, изготавливались передачи с зацеплением Новикова и в автомобилестроении применялись специальные исходные контуры, но все же большинство передач проектировалось и изготавливалось именно с контуром по ГОСТ13755-81.

4. Тип зубьев колеса (тип зацепления) T записываем

в ячейку D6: 1

T=1 – при наружных зубьях у колеса

T=-1 – при внутренних зубьях у колеса (передача с внутренним зацеплением)

5. Межосевое расстояние передачи a_wв мм измеряем по корпусу редуктора и заносим значение

в ячейку D7: 80,0

Ряд межосевых расстояний зубчатых передач стандартизован. Можно сравнить измеренное значение со значениями из ряда, который приведен в примечании к ячейке C7. Совпадение не обязательно, но высоковероятно.

6-9. Параметры шестерни: число зубьев z₁, диаметры вершин и впадин зубьев d_a₁и d_f₁в мм, угол наклона зубьев на поверхности вершин β_a₁ в градусах подсчитываем и измеряем штангенциркулем и угломером на исходном образце и записываем соответственно

в ячейку D8: 16

в ячейку D9: 37,6

в ячейку D10: 28,7

в ячейку D11: 0,0

10-13. Параметры колеса: число зубьев z₂, диаметры вершин и впадин зубьев d_a₂и d_f₂в мм, угол наклона зубьев на цилиндре вершин β_a₂ в градусах определяем аналогично — по исходному образцу колеса — и записываем соответственно

в ячейку D12: 63

в ячейку D13: 130,3

в ячейку D14: 121,4

в ячейку D11: 0,0

Обращаю внимание: углы наклона зубьев β_a₁и β_a₂ – это углы, измеренные на цилиндрических поверхностях вершин зубьев!!!

Измеряем диаметры, по возможности, максимально точно! Для колес с четным числом зубьев сделать это проще, если вершины не замяты. Для колес с нечетным числом зубьев при замере помним, что размеры, которые показывает штангенциркуль несколько меньше реальных диаметров выступов!!! Делаем несколько замеров и наиболее с нашей точки зрения достоверные значения записываем в таблицу.

Результаты расчетов:

14. Предварительные значения модуля зацепления определяем по результатам замеров шестерни m₁и зубчатого колеса m₂в мм соответственно

в ячейке D17: =D9/(D8/COS (D20/180*ПИ())+2*D4)=2,089

m₁=d_a1/(z₁/cos (β₁)+2*(h_a*))

и в ячейке D18: =D13/(D12/COS (D21/180*ПИ())+2*D4)=2,005

m₂=d_a2/(z₂/cos (β₂)+2*(h_a*))

Модуль зубчатого колеса играет роль универсального масштабного коэффициента, определяющего как габариты зубьев, так и общие габариты колеса и шестерни.

Сравниваем полученные значения со значениями из стандартного ряда модулей, фрагмент которого приведен в примечании к ячейке C19.

Полученные расчетные значения, как правило, очень близки к одному из значений стандартного ряда. Делаем предположение, что искомый модуль зубчатого колеса и шестерни m в мм равен одному из этих значений и вписываем его

в ячейку D19: 2,000

15. Предварительные значения угла наклона зубьев определяем по результатам замеров шестерни β₁и зубчатого колеса β₂в градусах соответственно

в ячейке D20: =ASIN (D8*D19/D9*TAN (D11/180*ПИ()))=0,0000

β₁=arcsin (z₁*m*tg (β_a1)/d_a1)

и в ячейке D21: =ASIN (D12*D19/D13*TAN (D15/180*ПИ()))=0,0000

β₂=arcsin (z₂*m*tg (β_a2)/d_a2)

Делаем предположение, что искомый угол наклона зубьев β в градусах равен измеренным и пересчитанным значениям и записываем

в ячейку D22: 0,0000

16. Предварительные значения коэффициента уравнительного смещения вычисляем по результатам замеров шестерни Δy₁и зубчатого колеса Δy₂ соответственно

в ячейке D23: =2*D4+D5- (D9-D10)/(2*D19)=0,025

Δy₁=2*(h_a*)+(c*) — (d_a1-d_f1)/(2*m)

и в ячейке D24: =2*D4+D5- (D13-D14)/(2*D19)= 0,025

Δy₂=2*(h_a*)+(c*) – (d_a₂

— d_f₂)/(2*m)

Анализируем полученные расчетные значения, и принятое решение о значении коэффициента уравнительного смещения Δy записываем

в ячейку D25: 0,025

17,18. Делительные диаметры шестерни d₁и зубчатого колеса d₂в мм рассчитываем соответственно

в ячейке D26: =D19*D8/COS (D22/180*ПИ())=32,000

d₁=m*z₁/cos(β)

и в ячейке D27: =D19*D12/COS (D22/180*ПИ())=126,000

d₂=m*z₂/cos(β)

19. Делительное межосевое расстояние a в мм вычисляем

в ячейке D28: =(D27+D6*D26)/2=79,000

a=(d₂+

T*d₁)/2

20. Угол профиля α_tв градусах рассчитываем

в ячейке D29: =ATAN (TAN (D3/180*ПИ())/COS (D22/180*ПИ()))/ПИ()*180=20,0000

α_t=arctg(tg (α)/cos(β))

21. Угол зацепления α_twв градусах вычисляем

в ячейке D30: =ACOS (D28*COS (D29/180*ПИ())/D7)/ПИ()*180=21,8831

α_tw=arccos(a*cos (α_t)/a_w)

22,23. Коэффициенты смещения шестерни x₁ и колеса x₂ определяем соответственно

в ячейке D31: =(D9-D26)/(2*D19) -D4+D25=0,425

x₁=(d_a₁— d₁)/(2*m) — (h_a*)+Δy

и в ячейке D32: =(D13-D27)/(2*D19) -D4+D25 =0,100

x₂=(d_a₂— d₁)/(2*m) — (h_a*)+Δy

24,25. Коэффициент суммы (разности) смещений x_Σ(d) вычисляем для проверки правильности предыдущих расчетов по двум формулам соответственно

в ячейке D33: =D31+D6*D32=0,525

x_Σ_(d)=x₁+T*x₂

и в ячейке D34: =(D12+D6*D8)*((TAN (D30/180*ПИ()) — (D30/180*ПИ())) — (TAN (D29/180*ПИ()) — (D29/180*ПИ())))/(2*TAN (D3/180*ПИ()))=0,523

x_Σ(_d₎=(z₂+T*z₁)*(inv(α_tw) — inv(α_t))/(2*tg(α))

Значения, рассчитанные по разным формулам, отличаются очень незначительно! Полагаем, что найденные значения модуля зубчатого колеса и шестерни, а также коэффициентов смещения определены верно!

Расчет параметров колеса и шестерни косозубой передачи.

Переходим к примеру с косозубой передачей и повторяем все действия, которые мы делали в предыдущем разделе.

Измерить угол наклона зубьев с необходимой точностью при помощи угломера или транспортира практически очень сложно. Я обычно прокатывал колесо и шестерню по листу бумаги и затем по отпечаткам транспортиром делительной головки кульмана производил предварительные измерения с точностью в градус или больше… В представленном ниже примере я намерил: β_a₁=19° и β_a₂=17,5°.

Еще раз обращаю внимание, что углы наклона зубьев на цилиндре вершин β_a₁ и β_a₂ – это не угол β, участвующий во всех основных расчетах передачи!!! Угол β – это угол наклона зубьев на цилиндре делительного диаметра (для передачи без смещения).

Ввиду малости значений рассчитанных коэффициентов смещения уместно предположить, что передача была выполнена без смещения производящих контуров шестерни и зубчатого колеса.

Воспользуемся сервисом Excel «Подбор параметра». Подробно и с картинками об этом сервисе я в свое время написал здесь.

Выбираем в главном меню Excel «Сервис» — «Подбор параметра» и в выпавшем окне заполняем:

Установить в ячейке: $D$33

Значение: 0

Изменяя значение ячейки: $D$22

И нажимаем OK.

Получаем результат β=17,1462°, x_Σ(_d₎=0, x₁=0,003≈0, x₂=-0,003≈0!

Передача, скорее всего, была выполнена без смещения, модуль зубчатого колеса и шестерни, а также угол наклона зубьев мы определили, можно делать чертежи!

Важные замечания.

Смещение исходного контура при нарезке зубьев применяют для восстановления изношенных поверхностей зубьев колеса, уменьшения глубины врезания на валах-шестернях, для увеличения нагрузочной способности зубчатой передачи, для выполнения передачи с заданным межосевым расстоянием не равным делительному расстоянию, для устранения подрезания ножек зубьев шестерни и головок зубьев колеса с внутренними зубьями.

Различают высотную коррекцию (x_Σ(_d₎=0) и угловую (x_Σ(_d₎≠0).

Смещение производящего контура на практике применяют обычно при изготовлении прямозубых колес и очень редко косозубых. Это обусловлено тем, что по изгибной прочности косой зуб прочнее прямого, а необходимое межосевое расстояние можно обеспечить соответствующим углом наклона зубьев. Если высотную коррекцию изредка применяют для косозубых передач, то угловую практически никогда.

Косозубая передача работает более плавно и бесшумно, чем прямозубая. Как уже было сказано, косые зубья имеют более высокую прочность на изгиб и заданное межосевое расстояние можно обеспечить углом наклона зубьев и не прибегать к смещению производящего контура. Однако в передачах с косыми зубьями появляются дополнительные осевые нагрузки на подшипники валов, а диаметры колес имеют больший размер, чем прямозубые при том же числе зубьев и модуле. Косозубые колеса менее технологичны в изготовлении, особенно колеса с внутренними зубьями.

Подписывайтесь на анонсы статей в окнах, расположенных в конце каждой статьи или вверху каждой страницы.

Не забывайте подтверждать подписку кликом по ссылке в письме, которое тут же придет к вам на указанную почту (может прийти в папку «Спам»)!!!

Уважаемые читатели! Ваш опыт и мнение, «оставленные» ниже в комментариях к статье, будут интересны и полезны коллегам и автору!!!

Прошу уважающих труд автора скачивать файл после подписки на анонсы статей!

Ссылка на скачивание файла: modul-zubchatogo-kolesa (xls 41,0KB).

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

Расчёт диаметра шестерни с прямым и косым зубом.

Сегодня рассмотрим как рассчитать диаметр шестерни. Сразу скажу что диаметр прямозубой шестерни имеет одну формулу, а диаметр косозубой шестерни имеет другую формулу. Хотя многие считают по одной формуле, это ошибочно. Данные расчёты нужны для других расчётах при изготовлении зубчатых колёс. Итак перейдём непосредственно к формулам (без коррекции):

Для начала значения которые надо знать при расчётах в данных формулах:

De — диаметр окружности выступов.
Dd — диаметр делительной окружности (непосредственно от шага которой считается модуль шестерни).
Di — диаметр окружности впадин.
Z — число зубьев шестерни.
Z1 — число зубьев шестерни малого колеса.
Z2 — число зубьев шестерни большого колеса.
M (Mn) — модуль (модуль нормальный, по делительному диаметру).
Ms — модуль торцевой.
β (βd) — угол наклона шестерни (иметься ввиду угол наклона по делительному диаметру).
Cos βd — косинус угла на делительном диаметре.
A — межцентровое расстояние.

Формула расчёта диаметров прямозубого зубчатого колеса (шестерни):

De=(Z×M)+2M=Dd+2M=(Z+2)×M

Dd=Z×M

Формула расчёта диаметров косозубого зубчатого колеса (шестерни с косым зубом):

De=Dd+2Mn

Вроде как и на прямозубых колёсах, но на косозубых мы имеем другой делительный диаметр, следовательно диаметр окружности выступов будет другим!

Dd=Z×Mn/Cos βd=Z×Ms

То есть количество зубьев умножаем на модуль и делим на косинус угла зуба по делительному диаметру или количество зубьев умножаем на модуль торцевой.

Определяем торцевой модуль:

Ms=Mn/Cos βd =2A/Z1+Z2

То есть модуль торцевой равен — модуль нормальный делить на косинус угла зуба шестерни по делительному диаметру или два умножить на межцентровое расстояние и делить на число зубьев малого колеса плюс число зубьев большого колеса.

Для этого нам уже необходимо знать межцентровое расстояние, которое можно посчитать по формуле:

A=(Z1+Z2/2Cos βd)×Mn=0,5Ms(Z1+Z2)

То есть число зубьев малого колеса плюс число зубьев большого колеса разделить на 2 умножить на косинус угла зуба шестерни по делительному диаметру и всё это умножить на модуль или число зубьев малого колеса плюс число зубьев большого колеса умножить (0,5 умножить на модуль торцевой).

Как видите посчитать диаметр прямозубого колеса очень просто, а вот посчитать диаметр колеса с косым зубом тут уже посложнее, так как требуется много различных составляющих. Данные составляющие не всегда есть, что усложняет расчёт. Так что для некоторых расчётов понадобится знание некоторых точных параметров, таких как точный (подчеркну точный) угол наклона зубьев шестерни на делительном диаметре или точное межцентровое расстояние! Все расчёты взаимосвязаны, всё это надо для других расчётов зубчатых передач при проектировании и в ремонтном деле.

Поделится, добавить в закладки!

Расчет диаметра шестерни по количеству зубьев

Цилиндрические шестерни

Поперечный профиль зуба

Обычно шестерни имеют профиль зубьев с эвольвентной боковой формой. Так как эвольвентное зацепление имеет ряд преимуществ перед остальными: форма этих зубьев соответствует условиям их прочности, зубья легко изготовить и обработать, шестерни не чувствительны к точности установки. Тем не менее, существуют зубчатые передачи с циклоидальной формой профиля зубьев, а так же с шестернями с круговой формой профиля зубьев, например – передача Новикова. Помимо этого, применяется несимметричный профиль зуба, например в храповых механизмах.

Параметры эвольвентной шестерни:

Модуль шестерни (m) – это основной параметр, который определяется из прочностного расчёта зубчатых передач. Чем сильнее нагрузка на передачу, тем больше значение модуля, единица измерения модуля – миллиметры.

Расчет модуля шестерни:

d — диаметр делительной окружности

z — число зубьев шестерни

d_a — диаметр окружности вершин темной шестерни

d_b — диаметр основной окружности – эвольвенты

d_f — диаметр окружности впадин темной шестерни

В машиностроении приняты стандартные значения модуля зубчатого колеса для удобства изготовления и замены зубчатых колёс, представляющие собой числа от 1 до 50.

Высота головки зуба – h_aP и высота ножки зуба – h_fP в случае, так называемого, «нулевого» зубчатого колеса соотносятся с модулем m следующим образом: h_aP = m; h_fP = 1,2 m, то есть:

Отсюда получаем, что высота зуба h = 2,2m

Так же можно практически вычислить модуль шестерни, при этом, не имея всех данных для определения модуля, по следующей формуле:

Продольная линия зуба

Прямозубые шестерни

Прямозубые шестерни – самый применяемый тип зубчатых колёс. Зубья расположены в радиальных плоскостях, линия контакта зубьев пары зубчатых колес параллельна оси вращения, как и оси обеих зубчатых колес (шестеренок) располагаются строго параллельно.

Косозубые шестерни

Косозубые шестерни – это модернизированная версия прямозубых шестерен. Зубья, в таком случае, расположены под углом к оси вращения. Зацепление зубьев этих шестерен происходит тише и плавнее, чем у прямозубых. Они применяются либо в малошумных механизмах, либо в тех которые требуют передачи большого крутящего момента на больших скоростях. К недостаткам этого типа шестерен можно отнести: увеличенную площадь соприкосновения зубьев, что вызывает значительное трение и нагрев деталей, а вследствие: потеря мощности и дополнительное использование смазочных материалов; так же механическая сила, направленная вдоль оси шестеренки, вынуждает применять упорные подшипники для установки вала.

Шевронные колёса

Шевронные шестерни решают проблему механической осевой силы, которая возникает в случае применения косозубых колес, так как зубья шевронных (елочных) колёс изготавливаются в виде буквы «V» (или же они образовываются стыковкой двух косозубых колёс со встречным расположением зубьев). Осевые механические силы обеих половин шевронной шестерни взаимно компенсируются, поэтому нет нет необходимости использования упорных подшипников для установки валов. Шевронная передача является самоустанавливающейся в осевом направлении, в следствии чего, в редукторах с шевронными колесами один из валов устанавливают на подшипниках с короткими цилиндрическими роликами – плавающих опорах.

Шестерни с внутренним зацеплением

Шестерни такого типа имеют зубья, нарезанные с внутренней стороны. При их использовании происходит одностороннее вращение ведущей и ведомой шестерен. В данной зубчатой передаче меньше затрат на трение, а значит выше КПД. Применяются зубчатые колеса с внутренним зацеплением в ограниченных по габаритам механизмах, в планетарных передачах, в шестеренных насосах, в приводе башни танка.

Винтовые шестерни

Шестерни имеют форму цилиндра с расположенными на нем зубьями по винтовой линии. Эти шестеренки используются на непересекающихся валах, которые располагаются перпендикулярно друг друга, угол между ними 90°.

Секторные шестерни

Секторная шестерня – это часть (сектор) шестерни любого типа, она позволяет сэкономить в габаритах полноценной шестерни, так как применяется в передачах, где не требуется вращение этого зубчатого колеса (шестеренки) на полный оборот.

Шестерни с круговыми зубьями

Шестерни этого типа имеют линию зубьев в виде окружности радиуса, за счет этого контакт в передаче происходит в одной точке на линии зацепления, которая располагается параллельно осям шестерен. Передачи с круговыми зубьями «Передача Новикова» имеет лучшие ходовые качества, чем косозубые – высокую плавность хода и бесшумность, высокую нагрузочную способность зацепления, но при одинаковых условиях их ресурс работы и КПД ниже, к прочему изготовление этих шестерен значительно сложнее. Поэтому применение таких шестеренок ограниченно.

Конические шестерни

Конические шестерни имеют различные виды, отличаются они по форме линий зубьев, с прямыми, с криволинейными, с тангенциальными, с круговыми зубьями. Применяются конические зубчатые передачи в машинах для движения механизма, где требуется передать вращение с одного вала на другой, оси которых пересекаются. Например, в автомобильных дифференциалах, для передачи момента от двигателя к колесам.

Зубчатая рейка

Зубчатая рейка является частью зубчатого колеса с бесконечным радиусом делительной окружности. Вследствие этого ее окружности представляют собой прямые параллельные линии. Эвольвентный профиль зубчатой рейки тоже имеет прямолинейное очертание. Это свойство эвольвенты является наиболее важным при изготовлении зубчатых колёс. Передачу с применением зубчатой планки (рейки) называют – реечная передача (кремальера), она используется для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот. Состоит передача из зубчатой рейки и прямозубого зубчатого колеса (шестеренки). Применяется такая передача в зубчатой железной дороге.

Звездочка

Шестерня-звезда – это основная деталь цепной передачи, которая используется совместно с гибким элементом – цепью для передачи механической энергии.

Коронная шестерня

Коронная шестерня – это особый тип шестерен, их зубья находятся на боковой поверхности. Такая шестерня работает, как правило, в паре с прямозубой или с барабаном (цевочное колесо), состоящим из стержней. Такая передача используется в башенных часах.

Для начала значения которые надо знать при расчётах в данных формулах:

De — диаметр окружности выступов.
Dd — диаметр делительной окружности (непосредственно от шага которой считается модуль шестерни).
Di — диаметр окружности впадин.
Z — число зубьев шестерни.
Z1 — число зубьев шестерни малого колеса.
Z2 — число зубьев шестерни большого колеса.
M (Mn) — модуль (модуль нормальный, по делительному диаметру).
Ms — модуль торцевой.
β (βd) — угол наклона шестерни (иметься ввиду угол наклона по делительному диаметру).
Cos βd — косинус угла на делительном диаметре.
A — межцентровое расстояние.

Формула расчёта диаметров прямозубого зубчатого колеса (шестерни):

Формула расчёта диаметров косозубого зубчатого колеса (шестерни с косым зубом):

Определяем торцевой модуль:

Ms=Mn/Cos βd =2A/Z1+Z2

Для этого нам уже необходимо знать межцентровое расстояние, которое можно посчитать по формуле:

Поделится, добавить в закладки!

Вопрос о моделировании шестерней поднимался неоднократно, но решения либо подразумевали использование серьезных платных программ, либо были слишком упрощенными и им не хватало инженерной строгости.
В этой статье я постараюсь с одной стороны, дать сухую мэйкерскую инструкцию, как смоделировать шестерню по нескольким легко измеряемым параметрам, с другой, не обойду и теорию.

В качестве примера возьмем шестерню от дроссельной заслонки автомобиля:

Это классическая цилиндрическая прямозубая шестерня с эвольвентным зацеплением (точнее, это две таких шестерни).
Принцип эвольвентного зацепления: Для нас важно, что подавляющее большинство встречающихся в быту шестерней имеют именно эвольвентное зацепление.
Для изучения параметров шестерней воспользуемся программой с остроумным названием Gearotic . Мощнейшая узкоспециализированная программа для моделирования и анимирования всевозможных шестерней и передач.
Бесплатная версия не дает экспортировать сгенерированные шестерни, но нам и не надо. Непосредственно моделировать будем позже.
Итак, запускаем Gearotic

Слева в поле Gears нажимаем Circular, попадаем в редактор шестерней:

Рассмотрим предлагаемые параметры:

Первые два столбца Wheel и Pinion

Wheel – это будет наша шестерня, а Pinion – ответная часть, которая нас в данном случае не интересует.

Teeth – количество зубьев
Mods – модификаторы формы зуба. Самый простой способ понять, что они делают – поварьировать их. Не все параметры применяются автоматически. После изменения нужно нажимать кнопку ReGen. В нашем случае (как и в большинстве других) оставляем эти значения по умолчанию.
Галка Planetary – выворачивает шестерню зубьями внутрь (коронная шестерня).
Галка Rght Hnd (Right Hand) – меняет направление скоса у косозубых шестерней.

Блок Size Params

DP (Diametral Pitch) – число зубьев, деленное на диаметр делительной окружности (pitch diameter) Неинтересный для нас параметр, т.к. измерять диаметр делительной окружности неудобно.

Module (модуль) – важнейший для нас параметр. Вычисляется по формуле M=D/(n+2), где D – внешний диаметр шестерни (легко измеряемый штангенциркулем), n – число зубьев.

Pressure Angle (угол профиля) – острый угол между касательной к профилю в данной точке и радиусом – вектором, проведенным в данную точку из центра колеса.

Существуют типичные значения этого угла: 14.5 и 20 градусов. 14.5 используется гораздо реже и в основном на очень маленьких шестернях, которые на FDM-принтере всё равно отпечатаются с большой погрешностью, так что на практике можно смело ставить 20 градусов.

Rack Fillet – сглаживание основания зуба. Оставляем 0.

Блок Tooth Form

Оставляем Involute – эвольвентное зацепление. Epicylcoidal – циклоидное зацепление, используемое в точном приборостроении, например, в часовых механизмах.

Face Width – толщина шестерни.

Spur – наша прямозубая шестерня.

Helical – косозубая шестерня:

Knuckle – честно говоря, не знаю, как такая по-русски называется:

Herringbone – шевронная шестерня:

Bevel – коническая шестерня:

Вернемся к нашей шестерне.
Большое колесо имеет 47 зубьев, внешний диаметр 44.6 мм, диаметр отверстия 5 мм, толщину 6 мм.
Модуль будет равен 44.6(47+2)=0.91 (округлим до второго знака).
Вносим эти данные:

Слева расположена таблица параметров. Смотрим Outside Diam (внешний диаметр) 44.59 мм. Т.е. вполне в пределах погрешности измерения штангенциркуля.

Таким образом мы получили профиль нашей шестерни, выполнив всего одно простое измерение и посчитав количество зубьев.
Укажем толщину (Face Width) и диаметр отверстия (Shaft Dia в верхней части экрана). Жмем Add Wheel to Proj для получения 3d-визуализации:

Увы, бесплатная версия не дает экспортировать результат, поэтому придется задействовать другие инструменты.

Устанавливаем FreeCAD
Кто не владеет Фрикадом – не волнуйтесь, глубоких знаний не потребуется. Скачиваем плагин FCGear .
Находим папку, куда установился Фрикад. В папке Mod создаем папку gear и помещаем в нее содержимое архива.
После запуска Фрикад в выпадающем списке должен появиться пункт gear:

Выбираем его, затем Файл – Создать
Нажимаем на иконку involute gear вверху экрана, затем выделяем появившуюся шестерню в дереве слева и переходим на вкладку “Данные” в самом низу:

В этой таблице параметров

teeth – количество зубьев
module – модуль
height – толщина (или высота)
alpha – угол профиля
backlash – значение угла для косозубых шестерней (мы оставляем 0)

Остальные параметры являются модификаторами и, как правило, не используются.
Вносим наши значения:

Добавим еще одну шестерню.
Укажем высоту 18 мм (общая высота нашей исходной шестерни), количество зубьев – 10, модуль 1.2083 (диаметр 14.5 мм)

Осталось сделать отверстие. Перейдем на вкладку Part и выберем Создать цилиндр. В Данных укажем радиус 2.5 мм и высоту 20 мм

Удерживая клавишу Ctrl выделим в дереве шестерни и нажмем Создать объединение нескольких фигур на панели инструментов.
Затем, опять же удерживая Ctrl, выделим сначала получившуюся единую шестерню, а затем цилиндр и нажмем Выполнить обрезку двух фигур

P.S. Хотел еще немного поговорить об экзотических случаях, но статья получилась большой, так что наверное, в другой раз.

Данная статья носит характер образовательный и вспомогательный для людей занимающихся моделизмом и творчеством в различных кружках или дома самостоятельно. Статья не претендует на звание научного трактата и вся предоставленная в ней информация носит лишь ознакомительный характер для понимания и определения такой важной характеристики как “модуль шестерни”

Ведущие и ведомые шестерни в коробках передач и редукторах для различных радиоуправляемых моделей имеют определенное количество зубьев с конкретным модулем и шагом (pitch).

Модуль является самым главным параметром. Через него выражаются все остальные параметры. Он стандартизирован во всем мире и определяется из прочностного расчёта зубчатых передач.

Для тех моделистов, которым покажется сложными все точные выкладки и расчеты достаточно будет в своей практике постройки различных моделей руководствоваться простыми правилами, которые будут звучать примерно так. Для любых шестеренчатых передач важно подбирать ведомые и ведущие шестерни с одинаковым модулем. При этом число зубьев в любой из подбираемых шестерен (ведомая или ведущая в шестеренчатой передаче) можно варьировать подбирая нужное соотношение мощности и оборотов, но характеристика “модуль шестерни” должна оставаться одинаковой для любых шестеренок входящих в непосредственное зацепление друг с другом. Проще говоря понятие модуль шестерни это международная стандартная характеристика обозначения формы зубца любой шестеренки (тут заложены и эвольвента и размеры по высоте и т.д.). Если модули шестерен совпадают, а количество зубьев и диаметры например различные, то можете быть уверены в том, что при правильной установке (зазоры, соосность и т.д.) эти две шестеренки будут работать правильно. Но если параметр модуля различный у шестерен участвующих в передаче, то как их не выставляй они все равно будут “выедать” одна другую и со временем шестеренчатая передача выйдет из строя.

Производители и бренды, выпускающие тюнинг и запчасти для автомоделей, часто (но не всегда) используют дюймовую маркировку ведущих и ведомых шестерен В ней указывается количество зубьев на 1 дюйм диаметра.
Например: шестерня с 32 pitch будет иметь 32 зуба на 1 дюйм диаметра, а шестерня с 64 pitch будет иметь 64 зуба на 1 дюйм диаметра. То есть, чем больше значение модуля, тем ближе зубья друг к другу

Различия между модулями для визуального сравнения вы можете оценить по следующей иллюстрации:

На фото представлены ведущие шестерни с одинаковым количеством зубьев 21, но разными модулями.

Самым ходовым модулем для радиоуправляемых автомоделей является модуль 48 Pitch.

В редукторах , и обычно используют шестерни с метрической маркировкой
При метрической маркировке, чем больше модуль, тем крупнее зуб.
Различия между метрическими модулями для визуального сравнения вы можете оценить по следующей иллюстрации:

Поэтому покупая и заказывая запчасти в магазинах или через интернет, всегда обращайте внимание не только на количество зубьев, но и на указанные в характеристиках товара значения модуля шестерни (pitch) или (module). Эта величина модуля должна обязательно быть одинаковой у всех шестерен в зацеплении, а также обратите внимание на величину диаметра посадки шестерни на вал. При этом материалы, из которых изготовлены шестерни, могут быть абсолютно различными от пластика до высокопрочной стали.
На фото показан пример редуктора автомодели в сборе. Модуль ведущей шестерни (Pinion Gear) и ведомой шестерни (Spur Gear) – 48 Pitch.

На фото показан пример редуктора в сборе для радиоуправляемой модели самолета паркового класса. Модуль ведущей шестерни (Pinion Gear) и ведомой шестерни (Spur Gear) – 0.4 Module.

При покупке в магазинах радиоуправляемых моделей или на сайтах различных продавцов в интернете еще можно разобраться и все несколько раз перепроверить.

На фото представлены ведущие (сверху) и ведомые (ниже) шестерни разных фирм производителей в упаковках.

Буквой T обозначено общее количество зубьев на шестерне (от англ. Tooth – Зуб). Буквой P обозначено значение шага зубьев Pitch. Непосредственно значение модуля обозначено словом Module. Причем Вам при покупке пары для имеющейся у вас шестерни необходимо помнить правило: Единый Pitch для пары шестерней или единый модуль это не важно. Важно если вы подбираете пару для шестеренчатой передачи зная значение Pitch, то и продавцу задаете вопрос употребляя значение (Pitch), а если у вам известен модуль (Module), то и заказывать у продавца парную шестерню необходимо используя значение именно модуль шестерни – Module.

А вот как быть в том случае когда шестеренка уже требует замены или планового апгрейда (Upgrade) для увеличения скажем мощности. Или имеется обломок (часть шестерни) присланный, например, другом моделистом из другого региона России с просьбой достать точно такую же или “примерно такую”. Для этих “сложных” случаев можно воспользоваться информацией приведенной ниже, чтобы точно определить нужный модуль шестерни перед покупкой ее в магазине или перед заказом через интернет из “забугорного” сайта. Для этой задачи необходимо вооружится необходимыми знаниями и точным измерительным инструментом (особенно если шестеренка маленькая).

Итак, начнем понемногу.

Модуль зацепления (модуль шестерни) – это отношение делительного диаметра шестерни к числу зубьев, выраженное в миллиметрах. То есть модуль шестерни равен числу миллиметров диаметра приходящееся на один зуб.

m – модуль (обозначается в англоязычных магазинах на упаковочном пакетике как module)
d – делительный диаметр (диаметр, измеренный по половине высоты зуба)
z – число зубьев (в англоязычных магазинах обозначается буквой T фрезеровкой или литьем на самой шестеренке и, как правило, на упаковочном пакетике с товаром)
p – шаг зубьев (в англоязычных магазинах обозначается как pitch иногда как P на упаковочном пакетике с товаром)

Например, если делительный диаметр d=120 мм, а число зубьев равно 60, то модуль будет равен 2 мм.
Модуль так же является и показателем высоты самого зуба – она равна 2 x m.
Например, если модуль шестерни равен 2 мм, то высота зуба будет равна 4 мм.

Надеемся эта информация поможет многим моделистам в определении, того какая именно шестеренка им необходима.

Основной величиной, характеризующей размеры зубчатого колеса, является модуль, который обозначается буквой m. Модуль – это линейная величина, в π раз меньшая шага зубьев p (окружного p t , осевого р x , нормального р n и других шагов) эвольвентного зубчатого колеса m = р/π.

Соответственно различают модули: окружной m t , осевой m x , нормальный m n и др. Размерность модуля такая же, как и шага, т. е. мм.

Размеры зубчатой рейки определяются умножением коэффициентов ее элементов на модуль. В табл. 1.3 приведены коэффициенты для цилиндрических мелкомодульных колес согласно ГОСТ 9587-81 и колес модулем 1 мм и более согласно ГОСТ 13755-81.

1.3. Параметры исходного контура цилиндрических зубчатых колес

Параметр	Обозначение	Значение по ГОСТ
		9587-81	13755-81

Угол главного профиля

α20°20°

Коэффициент высоты головки

h a *1,0 или 1,11

Коэффициент высоты ножки

h f *1,25

Коэффициент граничной высоты

h i *2

Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой

ρ f *0,380,38

Коэффициент глубины захода зубьев в паре исходных контуров

h ω *22

Коэффициент радиального зазора в паре исходных контуров

С*0,250,25

Коэффициент радиального зазора С* допускается увеличивать до 0,35 при обработке зубчатых колес долбяками и шеверами и до 0,40 при обработке под шлифование.

Для улучшения работоспособности тяжелонагруженных и высокоскоростных зубчатых передач внешнего зацепления рекомендуется применять модифицированный исходный контур.

Модификация – это преднамеренное отклонение поверхности зуба от главной поверхности, осуществлямое для компенсации действия факторов, отрицательно влияющих на работу зубчатой передачи. На рис. 1.3, в показана модификация головки зуба. Коэффициент высоты модификации h* должен быть не более 0,45, а коэффициент глубины Δ* – не более 0,2. На рис. 1.3, г показана продольная модификация, которая может быть или бочкообразной, или только у торцов зуба. При бочкообразной модификации номинальная линия зуба начинается в средней части и отклоняется от теоретической линии зуба в его тело с монотонным возрастанием по мере удаления от середины зуба к его торцам.

При модификации только у торцов зуба отклонение начинается в заданной точке линии зуба с монотонным возрастанием отклонения по мере удаления от этой точки к торцу зуба.

Делительная поверхность исходного контура рейки может совпадать (рис. 1.4, а) или не совпадать (рис. 1.4, б и в) с цилиндрической делительной поверхностью зубчатого колеса. Последний случай называется смещением исходного контура, которое принимается положительным, если делительная плоскость исходной зубчатой рейки не пересекает делительной поверхности зубчатого колеса (рис. 1.4, б), и отрицательным, если пересекает ее (рис. 1.4, в). Отношение смещения исходного контура к нормальному модулю цилиндрического зубчатого колеса называется коэффициентом смещения и обозначается х. Смещение определяется произведением x.m.

Рис. 1.4. Смещение исходного контура рейки

У отдельно взятого зубчатого колеса рассматривается делительная окружность, на которой шаг p и угол профиля α соответственно равны шагу и углу профиля зуборезного инструмента. В эвольвентном зацеплении при нарезании зубчатых колес по методу обката инструментом реечного типа, например червячной фрезой, делительная окружность колеса катится без скольжения по делительной прямой зубчатой рейки. При этом шаг рейки р и толщина ее зуба переносятся на делительную окружность колеса, длина которой определяется умножением шага р на число зубьев z, т. е. l = pz, а ее диаметр по формуле d = рz/π.

Заменяя в этой формуле р его выражением через модуль р=πm, получаем выражение диаметра делительной окружности зубчатого колеса через модуль и число зубьев d = πmz/π=mz или выражение модуля через диаметр делительной окружности и число зубьев колеса m = d /z.

Следовательно, модуль также представляет собой отрезок диаметра делительной окружности (мм), приходящийся на один зуб колеса.

В СССР значение модулей стандартизировано (ГОСТ 9563-60*). В табл. 1.4 приведены два ряда нормальных модулей для цилиндрических и конических зубчатых колес. Ряд 1 является предпочтительным.

Как узнать модуль зуба шестерни

Как определить модуль шестерни с прямым и косым зубом.

Есть вот такая шестерня:

Допустим что фрезы обкатать у нас на данный момент нет и вообще хочется просто посчитать по формуле!

Модуль = De/Z+2. То есть диаметр окружности выступов разделить на количество зубьев плюс 2.

Измеряем диаметр:
Диаметр окружности выступов (De) равен 28,6 мм.
Считаем количество зубьев. Z=25.
Делительный диаметр (De) делим на количество зубьев 25 +2. Равно 28,6 разделить на 27=1,05925925925926.
Округляем до ближнего модуля. Получается модуль 1.

Можно использовать и другой вариант — высота зуба делится на 2,25.

Я обычно или обкатываю фрезой или считаю по формуле — модуль = De/Z+2.

Таким образом можно определить модуль как косозубой шестерни, так и шестерни с прямым зубом.

Поделится, добавить в закладки!

zuborez.info

Как узнать модуль зубчатого колеса?

Опубликовано 20 Янв 2014Рубрика: Механика | 21 комментарий

Как обычно раскрывать тему я буду на примерах, в качестве которых рассмотрим сначала цилиндрическую прямозубую передачу с наружным зацеплением, а затем косозубую.

Расчетам зубчатых передач на этом сайте посвящено несколько статей: «Расчет зубчатой передачи», «Расчет геометрии зубчатой передачи», «Расчет длины общей нормали зубчатого колеса». В них приведены рисунки с обозначениями параметров, используемых в данной статье. Эта статья продолжает тему и призвана раскрыть алгоритм действий при ремонтно-восстановительных работах, то есть работах, обратных проектировочным.

Расчеты можно выполнить в программе MS Excel или в программе OOo Calc из пакета Open Office.

О правилах форматирования ячеек листа Excel, которые применены в статьях этого блога, можно прочитать на странице «О блоге».

Расчет параметров колеса и шестерни прямозубой передачи.

Для правильного расчета параметров зубчатой передачи необходимы замеры и шестерни и колеса!

Исходные данные и замеры:

Начинаем заполнение таблицы в Excel с параметров исходного контура.

1. Угол профиля исходного контура α в градусах записываем

в ячейку D3: 20

2. Коэффициент высоты головки зуба ha* вводим

в ячейку D4: 1

3. Коэффициент радиального зазора передачи c* заносим

в ячейку D5: 0,25

4. Тип зубьев колеса (тип зацепления) T записываем

в ячейку D6: 1

T=1 – при наружных зубьях у колеса

T=-1 – при внутренних зубьях у колеса (передача с внутренним зацеплением)

5. Межосевое расстояние передачи aw в мм измеряем по корпусу редуктора и заносим значение

в ячейку D7: 80,0

6-9. Параметры шестерни: число зубьев z1, диаметры вершин и впадин зубьев da1 и df1 в мм, угол наклона зубьев на поверхности вершин βa1 в градусах подсчитываем и измеряем штангенциркулем и угломером на исходном образце и записываем соответственно

в ячейку D8: 16

в ячейку D9: 37,6

в ячейку D10: 28,7

в ячейку D11: 0,0

10-13. Параметры колеса: число зубьев z2, диаметры вершин и впадин зубьев da2 и df2 в мм, угол наклона зубьев на цилиндре вершин βa2 в градусах определяем аналогично — по исходному образцу колеса — и записываем соответственно

в ячейку D12: 63

в ячейку D13: 130,3

в ячейку D14: 121,4

в ячейку D11: 0,0

Обращаю внимание: углы наклона зубьев βa1 и βa2 – это углы, измеренные на цилиндрических поверхностях вершин зубьев!!!

Результаты расчетов:

14. Предварительные значения модуля зацепления определяем по результатам замеров шестерни m1 и зубчатого колеса m2 в мм соответственно

в ячейке D17: =D9/(D8/COS (D20/180*ПИ())+2*D4)=2,089

m1=da1/(z1/cos (β1)+2*(ha*))

и в ячейке D18: =D13/(D12/COS (D21/180*ПИ())+2*D4)=2,005

m2=da2/(z2/cos (β2)+2*(ha*))

в ячейку D19: 2,000

15. Предварительные значения угла наклона зубьев определяем по результатам замеров шестерни β1 и зубчатого колеса β2 в градусах соответственно

в ячейке D20: =ASIN (D8*D19/D9*TAN (D11/180*ПИ()))=0,0000

β1=arcsin (z1*m*tg (βa1)/da1)

и в ячейке D21: =ASIN (D12*D19/D13*TAN (D15/180*ПИ()))=0,0000

β2=arcsin (z2*m*tg (βa2)/da2)

в ячейку D22: 0,0000

16. Предварительные значения коэффициента уравнительного смещения вычисляем по результатам замеров шестерни Δy1 и зубчатого колеса Δy2 соответственно

в ячейке D23: =2*D4+D5- (D9-D10)/(2*D19)=0,025

Δy1=2*(ha*)+(c*) — (da1-df1)/(2*m)

и в ячейке D24: =2*D4+D5- (D13-D14)/(2*D19)= 0,025

Δy2=2*(ha*)+(c*) – (da2— df2)/(2*m)

в ячейку D25: 0,025

17,18. Делительные диаметры шестерни d1 и зубчатого колеса d2 в мм рассчитываем соответственно

в ячейке D26: =D19*D8/COS (D22/180*ПИ())=32,000

d1=m*z1/cos(β)

и в ячейке D27: =D19*D12/COS (D22/180*ПИ())=126,000

d2=m*z2/cos(β)

19. Делительное межосевое расстояние a в мм вычисляем

в ячейке D28: =(D27+D6*D26)/2=79,000

a=(d2+T*d1)/2

20. Угол профиля αt в градусах рассчитываем

в ячейке D29: =ATAN (TAN (D3/180*ПИ())/COS (D22/180*ПИ()))/ПИ()*180=20,0000

αt=arctg(tg (α)/cos(β))

21. Угол зацепления αtw в градусах вычисляем

в ячейке D30: =ACOS (D28*COS (D29/180*ПИ())/D7)/ПИ()*180=21,8831

αtw=arccos(a*cos (αt)/aw)

22,23. Коэффициенты смещения шестерни x1 и колеса x2 определяем соответственно

в ячейке D31: =(D9-D26)/(2*D19) -D4+D25=0,425

x1=(da1— d1)/(2*m) — (ha*)+Δy

и в ячейке D32: =(D13-D27)/(2*D19) -D4+D25 =0,100

x2=(da2— d1)/(2*m) — (ha*)+Δy

24,25. Коэффициент суммы (разности) смещений xΣ(d) вычисляем для проверки правильности предыдущих расчетов по двум формулам соответственно

в ячейке D33: =D31+D6*D32=0,525

xΣ(d)=x1+T*x2

и в ячейке D34: =(D12+D6*D8)*((TAN (D30/180*ПИ()) — (D30/180*ПИ())) — (TAN (D29/180*ПИ()) — (D29/180*ПИ())))/(2*TAN (D3/180*ПИ()))=0,523

xΣ(d)=(z2+T*z1)*(inv(αtw) — inv(αt))/(2*tg(α))

Расчет параметров колеса и шестерни косозубой передачи.

Переходим к примеру с косозубой передачей и повторяем все действия, которые мы делали в предыдущем разделе.

Еще раз обращаю внимание, что углы наклона зубьев на цилиндре вершин βa1 и βa2 – это не угол β, участвующий во всех основных расчетах передачи!!! Угол β – это угол наклона зубьев на цилиндре делительного диаметра (для передачи без смещения).

Выбираем в главном меню Excel «Сервис» — «Подбор параметра» и в выпавшем окне заполняем:

Установить в ячейке: $D$33

Значение: 0

Изменяя значение ячейки: $D$22

И нажимаем OK.

Получаем результат β=17,1462°, xΣ(d)=0, x1=0,003≈0, x2=-0,003≈0!

Важные замечания.

Различают высотную коррекцию (xΣ(d)=0) и угловую (xΣ(d)≠0).

Подписывайтесь на анонсы статей в окнах, расположенных в конце каждой статьи или вверху каждой страницы.

Не забывайте подтверждать подписку кликом по ссылке в письме, которое тут же придет к вам на указанную почту (может прийти в папку «Спам»)!!!

Прошу уважающих труд автора скачивать файл после подписки на анонсы статей!

Ссылка на скачивание файла: modul-zubchatogo-kolesa (xls 41,0KB).

Другие статьи автора блога

На главную

al-vo.ru

Расчёт диаметра шестерни с прямым и косым зубом.

Сегодня рассмотрим как рассчитать диаметр шестерни. Сразу скажу что диаметр прямозубой шестерни имеет одну формулу, а диаметр косозубой шестерни имеет другую формулу. Хотя многие считают по одной формуле, это ошибочно. Данные расчёты нужны для других расчётах при изготовлении зубчатых колёс. Итак перейдём непосредственно к формулам (без коррекции):

Для начала значения которые надо знать при расчётах в данных формулах:

De — диаметр окружности выступов.
Dd — диаметр делительной окружности (непосредственно от шага которой считается модуль шестерни).
Di — диаметр окружности впадин.
Z — число зубьев шестерни.
Z1 — число зубьев шестерни малого колеса.
Z2 — число зубьев шестерни большого колеса.
M (Mn) — модуль (модуль нормальный, по делительному диаметру).
Ms — модуль торцевой.
β (βd) — угол наклона шестерни (иметься ввиду угол наклона по делительному диаметру).
Cos βd — косинус угла на делительном диаметре.
A — межцентровое расстояние.

Формула расчёта диаметров прямозубого зубчатого колеса (шестерни):

De=(Z×M)+2M=Dd+2M=(Z+2)×M

Dd=Z×M

Формула расчёта диаметров косозубого зубчатого колеса (шестерни с косым зубом):

De=Dd+2Mn

Dd=Z×Mn/Cos βd=Z×Ms

Определяем торцевой модуль:

Ms=Mn/Cos βd =2A/Z1+Z2

Для этого нам уже необходимо знать межцентровое расстояние, которое можно посчитать по формуле:

A=(Z1+Z2/2Cos βd)×Mn=0,5Ms(Z1+Z2)

Как видите посчитать диаметр прямозубого колеса очень просто, а вот посчитать диаметр колеса с косым зубом тут уже посложнее, так как требуется много различных составляющих. Данные составляющие не всегда есть, что усложняет расчёт. Так что для некоторых расчётов понадобится знание некоторых точных параметров, таких как точный (подчеркну точный) угол наклона зубьев шестерни на делительном диаметре или точное межцентровое расстояние! Все расчёты взаимосвязаны, всё это надо для других расчётов зубчатых передач при проектировании и в ремонтном деле.

Поделится, добавить в закладки!

zuborez.info

Модуль шестерни

Шестерни используемые в Slot Car моделях

При конструировании Slot Car (трассовой модели), когда дело доходит до выбора шестерн, то перед нами открывается большой ассортимент на современном рынке с основной величиной модуля 0.3, 0.35 и 0.4. Основными характеристиками шестерни является количество зубьев, модуль шестерни, передаточное число. Если с количеством зубьев и передаточным числом (отношением количества зубьев ведомой к ведущей шестерни) все понятно, то с понятием модуль шестерни не совсем. К сожелению, в школах уже давно не тот уровень преподавания предмета черчения, а в большенстве случаях этот предмент не преподается.

И так, что такое модуль шестерни? Как вычисляется модуль шестерни и чем он обусловен? На этот вопрос нам помог учебник — Техническое черчение, изданный еще в 1972 году (как ни странно, на просторах современного интернета не так уж и много информации по данному вопросу).

Шестерни (на техническом языке — зубчатые колеса) служат для передачи движения от одного элемента машины к другому. Зубчатые колеса в зависимости от характера зацепления (внешнее или внутреннее), взаимного расположения вращающихся валов, способа передачи и т.д. могут быть самой различной конструкции. Наиболее распространенными являются цилиндрические и конические шестерни.

Рисунок 1 – Элементы зубчатого колеса (шестерни)

И так, из каких же элементов состоит шестерня (зубчатое колесо) изображенная на рисунке 1, а. Основным элементом шестерни является зуб (рисунок 1, б) — выступ определенной формы, предназначенный для передачи движения посредством воздействия на выступ другого элемента зубчатой передачи. Часть зубчатого колеса, в которую не входят зубья, называется телом зубчатого колеса (рисунок 1, в). Часть зубчатого колеса, состоящая из всех его зубьев и некоторой связывающей их части тела колеса, называется зубчатым венцом.

Впадиной называется пространство, заключенное между боковыми поверхностями соседних зубьев и поверхностями вершин и оснований впадин (рисунок 1, г).

Начальной поверхностью зубчатого колеса (рисунок 1, д) называется соосная поверхность, по которой катится без скольжения такая же поверхность друого колеа, находящегося в зацеплении с первым. Начальная поверхность колеса делит зуб на две части — головку и ножку.

На рисунке 1, е показано изображение на чертеже некоторых основных элементов зуба. Проекция поверхности выступв на плоскость, перпендикулярную оси зубчатого колеса, называется окружностью выступов, поверхность впадин — окружностью впадин, поверхность делительной поверхности — делительной окружностью. На этом чертеже обозначены высота зуба — h, головки зуба — h’ и ножки зуба – h”.

Торцовым шагом t3 называется расстояние по делительной окружности между одноименными профилями смежных зубьев. Диаметр делительной окружности — dд, диаметр окружности выступов — Dе, впадин — Di.

Модулем шестерни m называется отношение диаметра делительной окружности к числу зубьев Z:

m= dд/Z.

Модуль шестерни (зубчатого колеса) можно выразить еще и как отношение торцового шага к числу π:

m= tз/π

Высота головки зуба нормального зубчатого колеса примерно равна модулю h’=m, а высота ножки h”≈1,25 m. В соответствии с этими соотношениями можно установить следующую зависимость диаметра выступов De от модуля m и числа зубьев Z зубчатого колеса:

De = m (z + 2).

Рисунок 2 – Условное изображение конического зубчатого колеса (шестерни)

Для передачи движения между валами, оси которых пересекаются, применяются конические зубчатые колеса. Условное изображение конического зубчатого колеса показано на рисунке 2. В разрезе плоскостью, проходящей через ось колеса, зубья изображаются незаштрихованными. На виде, полученном проецированием на плоскость, перпендикулярную оси колеса, сплошными линиями изображаются окружности, соответствующие большому и малому выступу зубьев и штрих-пунктирной линией — окружность большого основания делительного конуса.

У конического зубчатого колеса имеются свои специфические элементы и соответствующие обозначения и размеры, отсутствующие у цилиндрического колеса:

Φ — угол делительного конуса;

Φе — угол конуса выступов;

Φi — угол конуса впадин;

L — конусное расстояние;

ν — угол внешнего дополнительного конуса.

Основные размеры некоррегированных конических зубчатых колес могут быть определены по следующим формулам.

Диаметр начальной окружности:

dд = m z.

Диаметр окружности выступов:

Dе = m (z + 2cos Φ).

Диаметр окружности впадин:

Di = m (z — 2,4cos Φ).

Конусное расстояние:

L= dд/(2cos Φ)

По материалам учебника «Техническое черчение» Авторы: Е.И Годик, В.М. Лысянский, В.Е. Михайленко, А.М. Пономарев. Киев. 1972г

slotcar-dz.com

Быстрое моделирование шестерней по параметрам

Приветствую!

В этой статье я постараюсь с одной стороны, дать сухую мэйкерскую инструкцию, как смоделировать шестерню по нескольким легко измеряемым параметрам, с другой, не обойду и теорию.

В качестве примера возьмем шестерню от дроссельной заслонки автомобиля:

Это классическая цилиндрическая прямозубая шестерня с эвольвентным зацеплением (точнее, это две таких шестерни).

Принцип эвольвентного зацепления:

Для нас важно, что подавляющее большинство встречающихся в быту шестерней имеют именно эвольвентное зацепление.

Для изучения параметров шестерней воспользуемся программой с остроумным названием Gearotic. Мощнейшая узкоспециализированная программа для моделирования и анимирования всевозможных шестерней и передач.

Бесплатная версия не дает экспортировать сгенерированные шестерни, но нам и не надо. Непосредственно моделировать будем позже.

Итак, запускаем Gearotic

Слева в поле Gears нажимаем Circular, попадаем в редактор шестерней:

Рассмотрим предлагаемые параметры:

Первые два столбца Wheel и Pinion

Wheel – это будет наша шестерня, а Pinion – ответная часть, которая нас в данном случае не интересует.

Teeth – количество зубьев

Mods – модификаторы формы зуба. Самый простой способ понять, что они делают – поварьировать их. Не все параметры применяются автоматически. После изменения нужно нажимать кнопку ReGen. В нашем случае (как и в большинстве других) оставляем эти значения по умолчанию.

Галка Planetary – выворачивает шестерню зубьями внутрь (коронная шестерня).

Галка Rght Hnd (Right Hand) – меняет направление скоса у косозубых шестерней.

Блок Size Params

DP (Diametral Pitch) – число зубьев, деленное на диаметр делительной окружности (pitch diameter)

Неинтересный для нас параметр, т.к. измерять диаметр делительной окружности неудобно.

Rack Fillet – сглаживание основания зуба. Оставляем 0.

Блок Tooth Form

Face Width – толщина шестерни.

Блок Type

Spur – наша прямозубая шестерня.

Helical – косозубая шестерня:

Knuckle – честно говоря, не знаю, как такая по-русски называется:

Herringbone – шевронная шестерня:

Bevel – коническая шестерня:

Вернемся к нашей шестерне.

Большое колесо имеет 47 зубьев, внешний диаметр 44.6 мм, диаметр отверстия 5 мм, толщину 6 мм.

Модуль будет равен 44.6(47+2)=0.91 (округлим до второго знака).

Вносим эти данные:

Таким образом мы получили профиль нашей шестерни, выполнив всего одно простое измерение и посчитав количество зубьев.

Укажем толщину (Face Width) и диаметр отверстия (Shaft Dia в верхней части экрана). Жмем Add Wheel to Proj для получения 3d-визуализации:

Увы, бесплатная версия не дает экспортировать результат, поэтому придется задействовать другие инструменты.

Устанавливаем FreeCAD Кто не владеет Фрикадом – не волнуйтесь, глубоких знаний не потребуется. Скачиваем плагин FCGear.

Находим папку, куда установился Фрикад. В папке Mod создаем папку gear и помещаем в нее содержимое архива.

После запуска Фрикад в выпадающем списке должен появиться пункт gear:

Выбираем его, затем Файл – Создать

Нажимаем на иконку involute gear вверху экрана, затем выделяем появившуюся шестерню в дереве слева и переходим на вкладку ‘Данные’ в самом низу:

В этой таблице параметров

teeth – количество зубьев

module – модуль

height – толщина (или высота)

alpha – угол профиля

backlash – значение угла для косозубых шестерней (мы оставляем 0)

Остальные параметры являются модификаторами и, как правило, не используются.

Вносим наши значения:

Добавим еще одну шестерню.

Укажем высоту 18 мм (общая высота нашей исходной шестерни), количество зубьев – 10, модуль 1.2083 (диаметр 14.5 мм)

Удерживая клавишу Ctrl выделим в дереве шестерни и нажмем Создать объединение нескольких фигур на панели инструментов.

Затем, опять же удерживая Ctrl, выделим сначала получившуюся единую шестерню, а затем цилиндр и нажмем Выполнить обрезку двух фигур

Далее выделяем результат, Файл – Экспортировать… сохраняем в stl. Шестерня готова.

Удачи!

Модуль шестерни.Что это такое? – Справочная информация

Основные сведения об эвольвентном зацеплении

Профиль боковых сторон зубьев зубчатых колес с эвольвентным зацеплением представляет собой две симметрично расположенные эвольвенты.

Эвольвента – это плоская кривая с переменным радиусом кривизны, образованная некоторой точкой на прямой, обкатывающейся без скольжения по окружности, диаметром (радиусом) d_b(r_b) называемой основной окружностью.

Основные параметры эвольвентного зацепления. На рис. 1.1 показано зацепление двух зубчатых колес с эвольвентным профилем. Рассмотрим основные параметры зацепления, их определения и стандартные обозначения.

В отличие от принятого ранее, обозначение всех параметров производится строчными, а не заглавными буквами с индексами, указывающими их принадлежность колесу, инструменту, типу окружности и виду сечения.

Стандартом предусмотрены три группы индексов:

первая группа: n, t, x – означает вид сечения, соответственно нормальный, торцовый (окружной), осевой;
вторая группа: a,f,b,w,y- означает, что параметр относится соответственно к окружностям выступов, впадин, основной, начальной и любой концентричной окружности. Для делительной окружности индекс не указывается;
третья группа: 1, 2, 0 – означает, что параметр относится соответственно к шестерне, колесу, зуборезному инструменту.

Порядок использования индексов определяется номером группы, т.е. вначале предпочтение отдается индексам первой группы, затем второй и т.д.

Некоторые индексы разрешается опускать в случаях, исключающих возникновение недоразумений или не имеющих применения по определению. Например, у прямозубых цилиндрических колес не используются индексы первой группы. В ряде случаев некоторые индексы с целью сокращения записи также опускаются.

Рассмотрим зацепление двух прямозубых цилиндрических (рис. 1.1) колес: с меньшим числом зубьев (z₁), называемого шестерней, и с большим числом зубьев (z₂), называемого колесом; соответственно с центрами колес в точках О₁ и О₂. В процессе обката шестерни с колесом происходит качение без скольжения двух центроид – окружностей, соприкасающихся в полюсе зацепления – Р. Эти окружности называются начальными, а их диаметры (радиусы) обозначаются с индексом w: d_wl (r_wl), d_w2 (r_w2). Для некорригированных колес эти окружности совпадают с делительными окружностями, обозначение диаметров (радиусов) которых дается без индексов первой и второй групп, т.е. для шестерни – d₁(r₁), для колеса – d₂(r₂).

Рис. 1.1. Эвольвентное зацепление зубчатых колес

Делительная окружность – окружность, на которой шаг между зубьями и угол профиля равны им же на делительной прямой зубчатой рейки, сцепленной с колесом. При этом шаг (Р = π · m) – расстояние между двумя соседними одноименными сторонами профиля. Отсюда диаметр делительной окружности колеса d = P · Z / π = m · Z

Модуль зуба (m = P / π) – величина условная, имеющая размерность в миллиметрах (мм) и используемая как масштаб для выражения многих параметров зубчатых колес. В зарубежной практике в этом качестве используется питч – величина, обратная модулю.

Основная окружность – это окружность, от которой образуется эвольвента. Все параметры, относящиеся к ней, обозначаются с индексом b например, диаметры (радиусы) колес в зацеплении: d_b1 (r_bl), d_b2 (r_b).

Касательно к основным окружностям через полюс зацепления Р проходит прямая N-N, а ее участок N₁-N₂ называется линией зацепления, по которой в процессе обката перемещается точка контакта сопрягаемых профилей колес. N₁-N₂ называется номинальной (теоретической) линией зацепления, обозначаемой буквой g. Расстояние между точками пересечения ее с окружностями выступов колес называется рабочим участком линии зацепления и обозначается g_a.

В процессе обката зубчатых колес точка контакта профилей перемещается в пределах активного (рабочего) участка линии зацепления g_a, которая является нормалью к профилям обоих колес в этих точках и одновременно общей касательной к обеим основным окружностям.

Угол между линией зацепления и перпендикуляром к линии, соединяющей центры сопрягаемых колес, называется углом зацепления. У корригированных колес этот угол обозначается α_w12; для некорригированных колес α_w12 = α₀.

Межцентровое расстояние некорригированных колес

a_W12 = r_W1 + r_W2 = r₁ + r₂ = m ·( Z₁ + Z₂ ) / 2

Окружности выступов и впадин – окружности, проходящие соответственно через вершины и впадины зубьев колес. Их диаметры (радиусы) обозначаются: d_a1 ( r_a1 ), d_f1 ( r_f1 ), d_a2 ( r_a2 ), d_f2( r_f2 ).

Шаги зубьев колес – P_t Р_b, Р_n, Р_х – это расстояния между одноименными сторонами профиля, замеренные:

по дуге делительной окружности в торцовом сечении – окружной (торцевый) шаг P_t = d / Z;
по дуге основной окружности – основной шаг P_b = d_b / Z;
по контактной нормали (линии зацепления) – основной нормальный шаг Р_bn;
по нормали к направлению зубьев и по оси (у винтовых передач) – нормальный шаг Р_n и осевой шаг Р_х.

Коэффициент перекрытия, ε – отношение активной (рабочей) части линии зацепления к основному нормальному шагу:

ε = g_a / P_bn

Окружная (торцовая) толщина зуба, S_t – длина дуги делительной окружности, заключенная между двумя сторонами зуба.

Окружная ширина впадины между зубьями, е – расстояние между разноименными сторонами профиля по дуге делительной окружности.

Высота головки зуба, h_a – расстояние между окружностями выступов и делительной:

h_a = r_a – r

Высота ножки зуба h_f – расстояние между окружностями делительной и впадин:

h_f = r – r_f

Высота зуба:

h = h_a + h_f

Рабочий участок профиля зуба – геометрическое место точек контакта профилей сопрягаемых колес, определяется как расстояние от вершины зуба до точки начала эвольвенты. Ниже последней следует переходная кривая.

Переходная кривая профиля зуба – часть профиля от начала эвольвенты, т.е. от основной окружности до окружности впадин. При методе копирования соответствует форме головки зуба инструмента, а при методе обкатки образуется вершинной кромкой режущего инструмента и имеет форму удлиненной эвольвенты (для инструментов реечного типа) или эпициклоиды (для инструментов типа колеса).

Рис. 1.2. Зацепление зубчатой рейки с колесом

Понятие об исходном контуре рейки

Как было показано выше, частным случаем эвольвенты при z = (бесконечность) является прямая линия. Это дает основание использовать в эвольвентном зацеплении рейку с прямобочными зубьями. При этом любое зубчатое колесо данного модуля независимо от числа зубьев может быть сцеплено с рейкой того же модуля. Отсюда возникла идея обработки колес методом обкатки. В зацеплении колеса с рейкой (рис. 1.2) радиус начальной окружности последней равен бесконечности, а сама окружность превращается в начальную прямую рейки. Линия зацепления N₁N₂Так как профиль зубьев рейки – прямая линия, это в значительной мере упрощает контроль линейных параметров зубьев и угла профиля. С этой целью стандартами установлено понятие исходного контура зубчатой рейки (рис. 1.4, а) проходит через полюс Р касательно к основной окружности колеса и перпендикулярно к боковой стороне профиля зуба рейки. В процессе зацепления начальная окружность колеса обкатывается по начальной прямой рейки, а угол зацепления становится равным углу профиля зуба рейки α .

Так как профиль зубьев рейки – прямая линия, это в значительной мере упрощает контроль линейных параметров зубьев и угла профиля. С этой целью стандартами установлено понятие исходного контура зубчатой рейки (рис. 1.3, а)

В соответствии со стандартами, принятыми в нашей стране для эвольвентного зацепления, исходный контур имеет следующие параметры зубьев в зависимости от модуля:

угол профиля α = 20°;
коэффициент высоты головки h^*_a = 1;
коэффициент высоты ножки h^*_f = 1,25;
коэффициент радиального зазора с^* = 0,25 или 0,3;
коэффициент граничной (рабочей) высоты зуба h^*_L = 2;
шаг зубьев Р = π · m;
толщина зуба S и ширина впадины е: S = е = 0,5Р = π · m / 2.

Делительная прямая рейки проходит по середине рабочей высоты зуба h_L.

Для зуборезных инструментов основные параметры зубьев по аналогии с изложенным выше задаются параметрами исходной инструментальной рейки (рис. 1.3, б). Так как зубья режущего инструмента обрабатывают впадину между зубьями колеса и могут нарезать колеса с модифицированным (фланкированным) профилем, между названными исходными контурами имеются существенные различия:

Высота головки зуба исходной инструментальной рейки h_a0 = (h^*_f0 + с₀ )m = 1,25 m, т.е. коэффициент высоты головки й h^*_a0 =1,25. Высота ножки зуба h_f0 = 1,25 m, а полная высота зуба h₀ = h_a0 + h_f0 = 2,5 m.
Если нарезаемое колесо имеет срез у головки (модифицированный профиль), то ножка зуба инструментальной рейки должна иметь утолщение с параметрами h_{ф 0} , α _{ф 0} , n _{ф 0}.
Толщина зуба у зубчатой рейки S = ^{π · m} / ₂ ,
а у инструментальной рейки при нарезании колес с модифицированным профилем зубьев S₀ = ^{π · m}/ ₂ ± ΔS₀

Рис. 1.3. Исходные контуры:
а – зубчатой рейки; б – инструментальной рейки
Поправка ΔS ₀ берется из справочников [23, 24] в зависимости от величины модуля зуба. Знак “+” берется для чистовых, а знак “-“ – для черновых инструментов. В первом случае происходит утонение зубьев нарезаемого колеса с целью создания бокового зазора между зубьями сцепляемых колес, во втором случае утолщение, в результате чего нарезаемые зубья получают припуск на чистовую обработку.
У колес с обычным (модифицированным) профилем зубьев изменение толщины нарезаемых зубьев можно получить путем смещения инструментальной рейки относительно центра колеса и утолщение ее зубьев у ножки не требуется.
Параметры зацепления корригированных зубчатых колес. Корригирование (исправление) колес дает возможность улучшить зубчатое зацепление по сравнению с нормальным зацеплением в отношении трения, износа и прочности зубьев, уменьшить вероятность подреза ножки зубьев при малом их числе и др.
Применительно к долбякам корригирование дает возможность получения задних углов на режущих кромках (см. ниже).
Из известных методов корригирования на практике наибольшее применение нашло высотное корригирование, которое осуществляется путем смещения профиля исходной инструментальной рейки относительно центра нарезаемого колеса. Такое смещение принято считать положительным, если рейка отводится от центра колеса, и отрицательным, когда она приближается к его центру (рис. 1.4).
Рис. 1.4. Схема высотного корригирования зубчатого колеса:
1 – положительное смещение; 2 – нулевое смещение; 3 – отрицательное смещение
Величина смещения оценивается произведением х_о · m, где х₀ – коэффициент смещения
При положительном смещении высота головки зуба нарезаемого колеса h^‘_a1 увеличивается на величину хот, а высота ножки h^‘_f1 уменьшается на ту же величину. При отрицательном смещении, наоборот, высота головки зуба уменьшается, а высота ножки увеличивается. Полная высота зуба колеса в обоих случаях остается неизменной.
Так как при этом положение делительной и основной окружностей колеса постоянно и не зависит от величины смещения, то неизбежно изменение толщины зуба нарезаемого колеса по делительной окружности из-за смещения делительной прямой рейки относительно начального положения на величину ± х_о · m. Как видно из рис. 1.5, толщина зуба по делительной окружности у корригированного колеса при смещении рейки инструмента

S^‘_{1, 3} = ^{π · m}/ ₂ ± 2 · x₀ · m · tg α₀
где ΔS = x₀ · m · tg α ₀.
Знак “+” берется при положительном, а знак “-“ – при отрицательном смещении.
При расчетах зуборезных инструментов, например долбяков, зубья которых корригированы, возникает необходимость определения толщины зуба на окружности любого радиуса – r_у, концентричной с делительной окружностью радиусом r.
Рис. 1.5. Изменение толщины зуба на делительной окружности при положительном смещении инструментальной рейки.

Понимание профиля зуба шестерни и формулы модуля шестерни

Геометрия простого прямозубого зубчатого колеса сложна. Многочисленные размерные параметры определяют форму профиля зуба, определяют, как шестерни подходят друг к другу, и определяют места, где силы действуют на зубья шестерни. Два наиболее важных параметра, которые часто путают друг с другом, – это делительный диаметр (или средний диаметр резьбы), обычно обозначаемый как (d), и модуль (или модуль), обычно обозначаемый как (м).

Делительный диаметр, в простейшем смысле, – это диаметр невидимого цилиндра, который проходит приблизительно через «середину» зубьев шестерни, определяя то, что обычно называют «делительной окружностью». Кроме того, эта делительная окружность определяется как окружность с центром на оси шестерни, которая проходит через точку деления на зубьях прямозубой шестерни. Эта точка деления расположена между основанием зуба прямозубой шестерни, которое обозначает малый диаметр, и вершиной зуба прямозубой шестерни, которая обозначает большой диаметр зуба прямозубой шестерни.Этот диаметр относительно легко определить в типичных размерах зубчатых колес типичной Американской ассоциации производителей зубчатых колес (AGMA), поскольку он указан как диаметр где-то между малым и большим диаметрами зубчатого колеса.

Не вдаваясь в подробности, делительный диаметр также определяет приблизительный диапазон сопряжения двух шестерен, что означает, что зубья будут входить в зацепление по делительному диаметру. Таким образом, он также определяет важное понятие, называемое линией действия или линией давления. Эта линия определяет направление силы, действующей на каждый зуб.Делительный диаметр также является основой для определения угла давления зуба, толщины зуба и угла наклона винтовой линии зубчатого колеса.

К сожалению, средний диаметр не может быть измерен непосредственно на физической передаче. Как правило, адекватное приближение к измерениям делительного диаметра может быть получено путем измерения штангенциркулем на двух установочных штифтах, помещенных между зубьями шестерни в противоположных местах шестерни. Затем диаметр одного из штифтов вычитается из измерения, полученного штангенциркулем, чтобы получить оценку делительного диаметра.

Это одна из причин, по которой была введена концепция модуля (m) шестерни. Проще говоря, это отношение делительного диаметра (d) к количеству зубьев (N) на шестерне:

Модуль обычно указывается в стандартных таблицах размеров шестерен с подразумеваемыми единицами длины: либо (мм) для единиц СИ, либо (дюймов) для единиц BG. В некотором смысле, это мера единичного размера шестерни на основе количества зубьев на шестерне.Полезная аналогия заключается в том, что модуль определяет «размер» каждого зуба как часть «пирога» с делительным диаметром. На самом деле это означает, что каждый зуб обладает «модульной» единицей части общего делительного диаметра. Например, шестерня с модулем 10 (указана в единицах СИ) буквально означает, что каждый зуб «использует» 10 (мм) от общего делительного диаметра.

Таким образом, модуль представляет собой очень простой параметр, позволяющий определить, смогут ли две шестерни разного диаметра шага сопрягаться вместе; две шестерни с разными модулями не будут соединяться вместе, потому что размер блока шестерни, как обсуждалось выше, должен совпадать, чтобы шестерни могли соединяться вместе,

Наконец, учитывая только модуль зубчатой передачи, можно рассчитать ряд других геометрических параметров зубчатой передачи, например диаметральный шаг и круговой шаг.Диаметр шага зубчатого колеса и модуль зубчатого колеса – это два связанных, но различных параметра, которые очень полезно знать для выбора и определения размера, поскольку международные стандарты зубчатых колес и общие правила проектирования в настоящее время в значительной степени зависят от использования этих параметров.

Толщина зуба | KHK Gears

Существуют прямые и косвенные методы измерения толщины зуба. В общем, есть три метода:

Измерение толщины хордовых зубьев
Измерение диапазона
Измерение штифта или шарика

5.1 Измерение толщины хорды

В этом методе используется штангенциркуль зуба, отсчет которого определяется диаметром вершины шестерни.Толщина измеряется по контрольной окружности. См. Рисунок 5.1.

Рис. 5.1 Метод определения толщины хордовых зубьев

(1) Прямозубые шестерни
В таблице 5.1 представлены уравнения для каждого измерения толщины хорды.

Таблица 5.1 Уравнения для толщины хордовых зубьев прямозубой шестерни

(2) Шпора Стойки для снаряжения и винтовые зубчатые рейки
Управляющие уравнения становятся простыми, поскольку профиль зуба рейки трапециевидный, как показано в Таблице 5.2.

Таблица 5.2 Толщина хордовых зубьев реек

ПРИМЕЧАНИЕ. Эти уравнения также применимы к винтовым стойкам.

(3) косозубые шестерни
Толщина хордового зуба косозубые шестерни должны измеряться на основе нормальной плоскости, как показано в таблице 5.3. В таблице 5.4 представлены уравнения для толщины хордовых зубьев косозубых шестерен в поперечной системе.

Таблица 5.3 Уравнения для толщины хордовых зубьев косозубых шестерен в нормальной системе

Таблица 5.4 Уравнения толщины хордовых зубьев косозубых шестерен в поперечной системе

(4) Конические шестерни
В таблице 5.5 приведены уравнения для толщины хордовых зубцов прямой Глисона. коническая передача . Таблица 5.6 показывает то же самое для стандартной прямой конической передачи. Таблица 5.7 то же самое для спирально-конической шестерни Глисона.

Таблица 5.5 Уравнения для толщины хордовых зубьев прямолинейных конических шестерен Глисона

Рис. 5.2 Таблица для определения коэффициента толщины зуба k для прямой конической шестерни Глисона

Таблица 5.6 Уравнения для толщины хордовых зубьев стандартных прямозубых конических зубчатых колес

Если прямая коническая шестерня нарезается прямой конической фрезой Gleason, угол зуба должен быть отрегулирован в соответствии с:

Этот угол используется в качестве ориентира при определении толщины зуба s при настройке зуборезного станка.

Рис. 5.3 Таблица для определения коэффициента толщины зуба k спирально-конических шестерен Глисона

Таблица 5.7 Уравнения для толщины хордовых зубьев спирально-конических шестерен Глисона

Расчеты толщины хордовых зубьев спирально-конической шестерни Глисона настолько сложны, что мы не собираемся углубляться в эту презентацию.

(5) Пара червячной передачи
Таблица 5.8 представлены уравнения для толщины хордального зуба осевого модуля. червячный редуктор пары. Таблица 5.9 представляет то же самое для обычных модульных червячных пар.

Таблица 5.8 Уравнения толщины хордовых зубьев червячной пары осевого модуля

Таблица 5.9 Уравнения для толщины хордовых зубьев нормальной модульной червячной пары

5.2 Измерение расстояния между зубьями

Измерение расстояния между зубьями W – это измерение числа зубцов k с помощью специального микрометра толщины зуба.Измеренное значение представляет собой сумму нормальной толщины зуба на базовый круг , сбн, и нормального тона, пбн (к – 1). См. Рисунок 5.4.

(1) Прямозубые и внутренние шестерни
Применимые уравнения представлены в Таблице 5.10.

Таблица 5.10 Расчеты измерения диапазона для прямозубых и внутренних зубьев шестерни

ПРИМЕЧАНИЕ:

& lt; img src = “https: // khkgears.net / wp-content / uploads / formula5.2.jpg “alt =” formula5.2 “/ & gt; (5.2)

На рис. 5.4 показан диапазон измерения цилиндрической шестерни. Это измерение на внешней стороне зубов. Для шестерен с внутренним зацеплением профиль зуба противоположен профилю зубчатого колеса с наружным цилиндрическим зубчатым колесом. Следовательно, измерение проводится между внутренней стороной профилей зуба.

Рис. 5.4 Измерение диапазона по k зубьев (прямозубая шестерня)

(2) Цилиндрические шестерни
Таблица 5.11 и 5.12 представлены уравнения для измерения пролета нормальной и поперечной систем косозубых зубчатых колес, соответственно.

Таблица 5.11 Уравнения для измерения диапазона косозубых зубчатых колес нормальной системы

ПРИМЕЧАНИЕ:

См. Стр. 655, чтобы найти рисунки, показывающие, как определить количество пролетов зубьев прямозубых и косозубых шестерен с профильным смещением.

Таблица 5.12 Уравнения для измерения диапазона косозубых зубчатых колес поперечной системы

ПРИМЕЧАНИЕ:

Требуется минимальная ширина забоя для измерения диапазона косозубой шестерни. Пусть b min будет минимальным значением для ширины лица. См. Рис. 5.5.
Где βb – угол наклона спирали в основном цилиндре,

Из вышесказанного мы можем определить Δb> 3 мм, чтобы получить стабильное измерение W.
См. Стр. 656–659, чтобы просмотреть лист технических данных «Измерение диапазона по k зубьям стандартных цилиндрических зубчатых колес» (угол давления: 20 градусов, 14,5 Цельсия).

Рис.5.5 Лицевая сторона косозубой передачи

5.3 Измерение по роликам (или обычно называемое измерением по штифту / шарику)

Как показано на рисунке 5.6, измерения производятся на внешней стороне двух штифтов, которые вставляются в диаметрально противоположные зазоры между зубьями, для шестерен с четным числом зубьев и как можно ближе к шестерням с нечетным числом зубьев.Процедура измерения рейки с помощью стержня или шарика, как показано на Рисунке 5.8, заключается в помещении стержня или шарика в пространство между зубьями и использовании микрометра между ним и контрольной поверхностью.
Внутренние шестерни измеряются аналогично, за исключением того, что измерение проводится между штифтами. См. Рисунок 3.9. Цилиндрические шестерни можно измерять только шариками. В случае червяка используются три штифта, как показано на рисунке 5.10. Это похоже на процедуру измерения винтовой резьбы.

Рис.5.6 Измерение над кеглей (мячом)

(1) цилиндрические зубчатые колеса
При измерении стандартной шестерни размер штифта должен удовлетворять условию, что его поверхность должна иметь точку касания в стандартной начальная окружность . При измерении переключенной передачи поверхность штифта должна иметь точку касания на окружности d + 2xm. При условиях, упомянутых выше, в таблице 5.13 приведены формулы для определения диаметра штифта (шарика) прямозубой шестерни на рисунке 5.7.

Таблица 5.13 Уравнения для расчета идеального диаметра штифта

Рис. 5.7 Измерение штифтов прямозубой шестерни

Идеальные диаметры штифтов, рассчитанные по уравнениям таблицы 5.13, могут оказаться непрактичными. Итак, на практике мы выбираем стандартный диаметр штифта, близкий к идеальному значению. После фактического
диаметр штифта dp определяется, размер M по штифту может быть рассчитан по таблице 5.14.

Таблица 5.14 Уравнения для измерения диаметров прямозубых цилиндрических зубчатых колес

ПРИМЕЧАНИЕ: Значение идеального диаметра штифта из Таблицы 5.13. или его приблизительное значение, здесь используется как фактический диаметр штифта dp.

Таблица 5.15 представляет собой таблицу размеров при условии модуля m = 1 и угла давления α = 20 °, при котором штифт имеет точку касания на окружности d + 2xm.

Таблица 5.15 Размер штифта, имеющего точку касания на окружности d + 2xm, для цилиндрических зубчатых колес

(2) Стойки и винтовые стойки
При измерении рейки штифт идеально касается поверхности зуба на делительной линии.Таким образом, можно вывести уравнения в таблице 5.16A. В случае винтовой стойки модуль m и угол давления α в таблице 5.16A можно заменить нормальным модулем mn и углом αn нормального давления, в результате чего получится таблица 5.16B.

Рис. 5.8 Измерение штифтов стойки с помощью штифта или шарика

Таблица 5.16A Уравнения для измерения штифтов прямозубых реек

Таблица 5.16B Уравнения для измерения над штырями винтовых стоек

(3) Внутренние шестерни
Как показано на Рисунке 5.9, для измерения внутреннего зубчатого колеса необходим соответствующий штифт, точка касания которого находится на окружности d + 2xm. Уравнения для определения идеального диаметра штифта приведены в таблице 5.17. Уравнения для расчета расстояния между штырями, M, приведены в таблице 5.18.

Рис. 5.9 Размер между пальцами внутренних шестерен

Таблица 5.17 Уравнения для расчета диаметра пальца шестерни с внутренним зацеплением

Таблица 5.18 Уравнения для измерения расстояния между штифтами шестерен с внутренним зацеплением

ПРИМЕЧАНИЕ. Сначала рассчитайте идеальный диаметр штифта. Затем выберите ближайший реальный размер булавки.

В таблице 5.19 перечислены идеальные диаметры штифта для стандартных и профильных шестерен при условии модуля m = 1 и угла давления α = 20 °, что делает штифт касательным к контрольной окружности d + 2xm.

Таблица 5.19 Размер штифта, который касается базовой окружности d + 2xm для внутренних шестерен

(4) Цилиндрические шестерни
Идеальный штифт, который входит в контакт на контрольной окружности d + 2xnmn косозубой шестерни, может быть получен из тех же уравнений, приведенных выше, но с числом зубьев z, замененным эквивалентным (виртуальным) числом зубцов zv.
В таблице 5.20 представлены уравнения для забивания штифтов большего диаметра. В таблице 5.21 представлены уравнения для расчета размеров пальцев для косозубых шестерен в нормальной системе.

Таблица 5.20 Уравнения для расчета диаметра пальца косозубой шестерни в нормальной системе

Таблица 5.21 Уравнения для расчета размеров пальцев для косозубых шестерен в нормальной системе

ПРИМЕЧАНИЕ 1: Идеальный диаметр штифта, указанный в таблице 5.20 или его приблизительное значение вводится как фактический диаметр dp.

В таблицах 5.22 и 5.23 представлены уравнения для расчета размеров пальцев косозубых шестерен в поперечной (перпендикулярной оси) системе.

Таблица 5.22 Уравнения для расчета диаметра пальца косозубой шестерни в поперечной системе

Таблица 5.23 Уравнения для расчета размеров штифтов для косозубых шестерен в поперечной системе

ПРИМЕЧАНИЕ: Идеальный диаметр штифта указан в таблице 5.22, или его приблизительное значение используется здесь как фактический диаметр штифта dp.

(5) Трехпроводной метод измерения червяка
Профиль зуба наиболее популярных червяков типа III режется стандартными фрезами с углом прижатия α0 = 20 °. Это приводит к тому, что нормальный угол давления червяка немного меньше 20 °. Приведенное ниже уравнение показывает, как рассчитать червя типа III в системе AGMA.

Где
r ： Базовый радиус червяка
r0 ： Радиус фрезы
z1 ： Количество ниток
γ ： Угол подъема червяка

Рис.5.10 Трехпроводный метод червяка

Точное уравнение для трехпроводного метода червя типа III не только трудно понять, но и сложно точно рассчитать. Мы представим здесь два приблизительных метода расчета:

(a) Рассматривайте профиль зуба червяка как прямой профиль зуба рейки и применяйте его уравнения.
Используя эту систему, трехпроводной метод червя может быть рассчитан по таблице 5.24.

Таблица 5.24 Уравнения для трехпроводного метода измерения червяка, (а) -1

Эти уравнения предполагают, что угол упора червяка очень мал, и им можно пренебречь. Конечно, чем больше угол опережения, тем больше и ошибка уравнений. Если угол опережения рассматривается как фактор, уравнения будут такими, как в таблице 5.25.

Таблица 5.25 Уравнения для трехпроводного метода измерения червяка, (а) -2

(b) Считайте червяк косозубой шестерней.
Это означает применение уравнений для расчета измерения по пальцам косозубых зубчатых колес в случае трехпроводного метода червяка. Поскольку профиль зуба червя типа III не эвольвентная кривая , метод дает приближение. Однако на практике точность достаточна.

Таблицы 5.26 и 5.27 содержат уравнения, основанные на осевой системе. Таблицы 5.28 и 5.29 основаны на обычной системе.

Таблица 5.26 Уравнения для расчета диаметра штифта для червяков в осевой системе

Таблица 5.27 Уравнения для трехпроводного метода для червяков в осевой системе

В таблицах 5.28 и 5.29 показан расчет червя в стандартной модульной системе. В основном, обычная модульная система и осевая модульная система имеют одинаковую форму уравнений. Только обозначения модуля делают их разными.

Таблица 5.28 Уравнения для расчета диаметра штифта червяков в нормальной системе

Таблица 5.29 Уравнения трехпроводного метода для червей в нормальной системе

Ссылки по теме:
Расчет размеров шестерни – Страница расчета размеров шестерен

Справка по генератору шаблонов зубчатых колес

Генератор шаблонов зубчатых колес представляет собой программу для расчета и печати
форм зубчатых колес для эвольвентных прямозубых и цилиндрических зубчатых колес.

A Французский перевод этого документа также доступен, однако сама программа только на английском языке.

Передаточное число

У меня было множество запросов, чтобы программа передач отображала передаточное число.Причина, по которой программа не отображает явно передаточное число, заключается в том, что передаточное число – это то, что вы вводите . Например, если у вас есть количество зубов 7 и 12 передаточное число 7:12. То есть шестерня с 7 зубьями будет поверните 12 раз на каждые 7 оборотов 12-зубной шестерни. Аналогично 10-зубец с 30-зубной шестерней будет передаточное число 30:10, что также может быть выражено как 3: 1.

Составные передаточные числа (более двух передач)

Программа передач покажет две шестерни, чтобы вы могли видеть, как шестерни зацепляются.Шестерни соединяются только по две за раз. Если вам нужно спроектировать зубчатую передачу с больше двух передач, нужно определить, какие пары передач вам нужны, тогда используйте программу передач, чтобы создать шестерни. Разработка составных передаточных чисел это не то, что программа передач сделает за вас, но возникает вопрос достаточно часто, что имеет смысл объяснить здесь.

Например, если вы хотите уменьшить скорость 1:10, но не хотите, чтобы шестерня была меньше чем 9 зубьев (меньшие шестерни могут работать неровно), вы можете сделать 9 и 90 зубьев передача.Но 90 зуб – это очень большая шестерня. Вместо этого вы можете сделать Снижение 10:30, затем сокращение 9:30. Умножение их вместе будет даст вам 90: 900, что является соотношением 1:10. Как придумать эти числа? Увидеть ниже.

Пример: проектирование редуктора 1:12 для часов

Если вы хотите построить часы, вам понадобится окончательное уменьшение 1:12. Допустим, минимум 7 зубов, поэтому выражаем это как 7:84. Теперь представьте, что мы положили 24 зубчатая шестерня между 7 и 84. Соотношение 7:84 по-прежнему не нарушено.Итак, у нас есть 7:24, за которыми следует 24:84. Разделим количество зубцов на 24:84 пара на 3 (это не изменит соотношение), поэтому мы имеем 8:28. Таким образом, пара 7:24 и 8:28 даст желаемое сокращение. Проверять, умножьте: 7×8: 24×28 равно 56: 672, разделите обе стороны на 56, получите 1:12.

Однако, если зубы обеих пар одинакового размера, 7:24, имея меньше зубьев, будет меньшее расстояние между валами, чем у 8:28. Но ты можно просто ввести расстояние между валами, и программа передач отрегулирует размер зуба шестерни соответственно, поэтому пара 8:28 будет иметь немного меньшие зубья.

Подробнее о передаточных числах

Тип и свойства шестерни

Расстояние между зубьями

Определяет расстояние от центра до центра зубьев, как измерено по диаметру зуба шестерни.

Тип

Это выбирает, какой тип зубьев шестерни рисовать. Зубья шестерни могут быть прямозубыми, вертушечными или транспортирными.

Эволюция

Это касается эвольвентных прямозубых шестерен. Эвольвентные прямозубые шестерни наиболее часто используемый тип снаряжения. Любые две шестерни с одинаковое расстояние между зубьями (или шаг) и одинаковый угол контакта (также известный как угол давления) будет сеткой и плавно работать.

Штифт

Для некоторых приложений желательно, чтобы одна передача состояла только из кольцо из булавок. Такие шестерни также известны как «фонарные» шестерни. Штифты обычно удерживаются вместе двумя дисками с обеих сторон, так что вся конструкция может быть названа быть похожим на «фонарь». Такая шестерня может иметь или не иметь вал, проходящий через середина булавок.

Основное преимущество этого типа шестерен в том, что их можно изготавливать с всего три зуба, которые все равно будут работать без сбоев.

Для винтовой передачи шестерня справа всегда будет вертушкой и шестерня слева всегда будет иметь циклоидную форму для сопряжения с вертушкой.

Транспортир

Иногда полезно иметь возможность создать шаблон, который делит круг на определенное количество интервалов. Например, чтобы разделить круг на 23 равные части с транспортиром будет утомительно и подвержено ошибкам. Используя эту программу вы можете распечатать шаблон, который разделяет круг, как указано.

Расстояние между валами

В этом поле всегда отображается рассчитанное значение шага вала. Расстояние между валами представляет собой сумму радиусов шага обеих шестерен. Радиус шага рассчитывается из окружность тангажа. Окружность шага равна количеству зубьев, умноженному на расстояние между зубьями.

Вы также можете ввести новое значение в это поле, и расстояние между зубьями шестерни автоматически изменится. необходимо пересчитать, чтобы получить желаемое межцентровое расстояние для двух шестерен.

Угол контакта

В этом поле указывается контактный угол, также известный как угол давления, для эвольвентной шпоры. шестерни.Чем больше угол контакта, тем больше зубья треугольной формы. Больше углы контакта лучше работают для шестерен с небольшим количеством зубьев, но общий результат имеет более низкий КПД из-за более высокого трения в зубчатой передаче.

Это поле применимо только для эвольвентных прямозубых зубьев и скрыто, если другие типы зубьев шестерни.

Диаметр пальца

В этом поле указывается размер штифтов для винтовой передачи. Это поле применимо только к зубчатому колесу и скрывается, если выбраны другие типы зубьев шестерни.

Свойства шестерен

В этом разделе вы можете указать параметры, специфичные для каждой передачи.

Показать

Выбирает, видна ли шестерня. Обратите внимание, что для вертушек свойства вертушки влияют на форма ответной шестерни, поэтому даже если правая шестерня скрыта, ее свойства все еще влияет на шестерню слева.

Шпора

Выбирает обычную прямозубую шестерню. То есть круглая шестерня с зубьями снаружи.

Кольцо

Выбирает кольцевую шестерню.Кольцевая шестерня – это шестерня с зубьями внутри. Кольцевой режим можно выбрать только в том случае, если другая шестерня является цилиндрической. Кольцевые шестерни полезны при изготовлении планетарных передач

Стеллаж

Выбирает передачу типа «реечный». Стеллаж – это, по сути, оборудование, которое было развернуто. В настоящее время режим зубчатой рейки и шестерни доступен только для эвольвентных зубьев.

Зубья

Задает количество зубьев шестерни.

Шестерни нестандартной формы, получаемые при установке дополнения правой шестерни на ноль.

Дополнение

Указывает придаток зубов. Дополнение – насколько выступает зуб шестерни. за пределами его делительного диаметра. Он указывается относительно расстояния между зубьями. То есть, настройка 0,25 означает, что придаток зуба будет составлять одну четверть расстояния, или примерно на половину его ширины.

Dedendum шестерни (то есть, насколько глубокий разрез за делительной окружностью между зубьями) взято из дополнения к сцепной передаче. Итак, чтобы установить начало шестерни, просто установить соответствующее дополнение ответной передачи.

Обратите внимание, что циклоидные шестерни не используют дополнительные параметры.

Спицы и др. Вкладка

Диаметр диаметра

Некоторые люди предпочитают использовать диаметральный шаг, а не расстояние между зубьями. (также известный как окружной шаг). Диаметр диаметра равен делению числа зубьев шестерни на делительный диаметр, поэтому это число обратно пропорционально размеру зуба. Обратите внимание, что версия 2 и ранее зубчатый генератор рассчитывал это как диаметр на зуб (обратный того, что должно быть).Вы можете ввести значение диаметрального шага, а Окружной шаг на главной вкладке будет обновлен автоматически.

Отстой

Сумма общего провала, люфта или допуска. Если наклон установлен на ноль, шестерни напечатаны так, чтобы они точно соответствовали друг другу, без толерантность к помоям. Обычно ширина пропила на ленточной или спиральной пиле обеспечит достаточное количество помоя, но вы также можете добавить его, задав этот параметр.

Регулировка толщины под прямым углом

При передаче под углом 90 градусов, когда ваш пильный стол наклонен за счет контакта шестерни угол, это поле используется, чтобы сообщить программе передач, какой толщины ваш материал есть, чтобы зубы можно было «откормить» на нужную величину, чтобы скос резка приведет к получению шестерен нужной толщины.Этот параметр ТОЛЬКО используется для эвольвентных прямозубых шестерен.
См. Мою статью о прямая передача о том, как это использовать. Эта функция была добавлена в версии 3.1.0 (февраль 2015 г.). если ты у вас установлена более ранняя версия 3.0.x, нажмите «Помощь» в программе, чтобы получить последнюю версию.

Диаметр шага

Делительный диаметр – это диаметральный шаг, умноженный на количество зубьев. Диаметр шага полезен для определения расстояния между шестернями. Идеальное расстояние от центра до центра пары шестерен равно сумме деленных на два диаметра шага.Обратите внимание, что вал интервал на вкладке “Свойства шестерни” уже показывает расстояние от центра до центра. как «шаг вала».

Внешний диаметр

Здесь отображается общий диаметр шестерни от наконечника до наконечника.

Спицы

Задает количество спиц. Только прямозубые шестерни выше определенного числа зубов достаточно большие, чтобы иметь спицы.

Диаметр отверстия под вал

Указывает отверстие вала для рисования. Для вертушек (фонарных) здесь указывается размер вала по центру штифтов.Зубья шестерни ответной шестерни будет достаточно коротким, чтобы не мешать центральному валу. Задайте ноль, чтобы пропустить центральный вал или отверстие вала.

Режим цепи и звездочки

Генератор шаблонов шестерен версии 2.0 включает режим «цепь и звездочка». Этот режим предназначен для помощи в создании форм звездочек для деревянных блоков. цепи и роликовые цепи. Режим цепи и звездочки включается путем выбора вкладки “Цепь и звездочка” на в нижнем левом углу главного окна.

Цепочка блоков

Цепь роликовая

Генератор шаблонов зубчатых колес может производить как звездочки цепных блоков, так и звездочки роликовых цепей.

Почти все современные металлические приводные цепи, например, используемые на велосипедах, имеют разновидность «роликовой цепи». Роликовые цепи имеют цилиндрический ролик на каждом шарнире, с двумя наборами ссылок с каждой стороны, чтобы соединить их вместе.

Блок-цепи – это более старый, устаревший тип приводной цепи.Блокчейны намного проще сделать, и хорошо поддаются дереву. В блочной цепи звездочка входит в зацепление с блоками в середине цепи. В каждом блоке по два отверстия, к которым прикрепляются звенья с обеих сторон. Пример использования деревянного бруска цепочку можно увидеть в резьбе этого бака транспортное средство

Если блоки цепочки блоков не закруглены по углам, то углы имеют тенденцию царапать звездочку в месте зацепления и расцепления цепи.

Генератор шаблона зубчатого колеса будет генерировать формы звездочек, которые учитывают это. «подрезать» рядом с зубьями для этого, но звездочки все равно несколько некрасивые и неэффективные.

Гораздо лучшее решение – нанести немного скругления или фаски по краям цепные блоки. Звездочка слева очень похожа на предыдущую звездочку, но с блоками. со скошенными углами. Обратите внимание, что у зубов гораздо меньше подрезов.

Для наглядности я изменил ссылки на очень тонкие, но звенья на самом деле не зацепляются за звездочку, поэтому только длина звена, а не его фактическая shape способствует форме звездочки.

Генератор зубчатых колес может формировать рабочие звездочки до трех зубьев.Однако эти звездочки неэффективны и будут работать очень грубо. Если вы используете “Animate” функции в генераторе шаблона шестерен, вы можете видеть, что цепь имеет довольно много из стороны в сторону.

Форма зубцов также не очень хорошо взаимодействует с цепью, так как зубцы должны быть очень наклонный, чтобы цепь могла входить в зацепление и расцеплять звездочку.

Звездочки с большим количеством зубьев будут работать более плавно.

Чтобы лучше видеть, как цепь сцепляется, части цепи и звездочки можно скрыть.Например, на изображении слева звенья цепи скрыты. Вы также можете скрыть цепь целиком. Скрытие цепи полезно при распечатке звездочки. форма шаблона для использования при вырезании звездочки из фанеры.

На изображении слева также включен параметр «Показать диаметр шага». Синие линии обозначают делительный диаметр, а пересекающие его линии указывают центры зуба радиусы подреза. Если у вас есть сверло подходящего размера, вы можете начать с просверливания поднутрения. круги, что позволит легче отрезать оставшуюся часть звездочки ленточной пилой

Определение размеров цепи

Форма зубьев звездочки определяется формой блоков цепи, и длина звеньев цепи.

Форма блоков и звеньев цепи указана по длине и ширине. Обратите внимание, что указанная длина – это длина между двумя отверстиями. Программа автоматически добавляет некоторую длину к звену, чтобы учесть материал вокруг отверстий.

Дополнительный параметр «Фаска» определяет, сколько нужно удалить с каждого угла. блоков и ссылок. Если выбрано «Круглые фаски», фаска заменяется скруглением с радиусом. равна размеру фаски.

Параметры отображения

Эта часть панели выбирает, какие аспекты шестерни отображать.

Показать средний диаметр

При выборе отображается круг, обозначающий делительный диаметр шестерни.

Показать линию контакта

Для эвольвентных зубьев это показывает угол контакта (угол давления) и базовые радиусы. двух шестерен. Если представить радиусы основания как две катушки, точка по струне разматывается с радиуса основания правой шестерни и наматывается на левую базовый радиус шестерни будет точно следовать пути, по которому обе шестерни соприкасаются.

Выставочный центр

Покажите перекрестие в центре каждой шестерни.

Нарисуйте более толстые линии

Удваивает толщину линий, используемых для рисования шестеренки, поэтому чтобы линии лучше отображались на распечатках.

Ничья без сетки

Если обе шестерни умещаются на одной странице, выберите эту опцию, чтобы нарисуйте шестеренки отдельно, чтобы при печати можно было разрезать две фигуры отдельно. Также полезно для экспорта в САПР обеих шестерен. в то же время.

Меньше линейных сегментов

Нарисуйте округлые кривые шестерен с меньшим количеством отрезков.На первый взгляд разница не заметна, но при экспорте и импорте в другие программы, некоторые программы испытывают трудности с количеством строк сегменты, которые создает программа передач.

Сетка

Нарисуйте сетку. Сетка полезна для получения ощущения масштаба, для проверки того, что распечатка была масштабирована правильно, и чтобы помочь выровнять несколько страниц вместе, когда склеивание многостраничных распечаток.

Диагонали сетки

Нарисуйте на сетке диагональные линии.Диагональные линии очень полезны для выравнивания листы многостраничной распечатки при склейке листов бумаги. Сетка диагоналей так хорошо работает, я позже писал BigPrint, чтобы разрешить другие типы изображения, которые будут склеены таким образом.

Анимация

Медленно крутите шестерни. Это позволяет вам изучить, как сцепляются шестерни. Обратите внимание, что прямозубые цилиндрические шестерни с менее чем 10 зубьями и малым углом контакта часто вызывать помехи. Для шестерен с очень небольшим числом зубьев попробуйте шестерни вертушки.

Шатается

Я реализовал “шаткий режим” для ознакомительной версии программы. Версия eval может делать все, что может делать полная версия, но весь вывод искажен. Искаженный шестерни не работали бы в реальной жизни.

Мне понравилось смотреть на искаженный “шаткий режим”, поэтому я добавил эту «функцию» в качестве опции к полной версии, просто для удовольствия.

Повернуть

В этом поле шестерни отображаются повернутыми. Угол указан как сотые доли зуба.Например, указание 25 приведет к тому, что шестерни будут быть повернутым с интервалом в одну четверть зуба.

Эта функция полезна, если вы хотите убедиться, что прямозубые шестерни входят в зацепление без помех. Это особенно полезно, если вы используете кнопки вверх / вниз и увеличиваете точку привязки. уменьшив значение поля «ширина экрана».

Ширина экрана

Это поле указывает, насколько широкую область представляет экран. По умолчанию это значение составляет 20 см или примерно ширину области печати на обычный лист бумаги.

Обратите внимание, что это значение выражается в выбранных вами единицах. Если вы измените единицы измерения на “дюймы” тогда видимая область изменится на 20 дюймов вместе со всеми другими размерами. Дисплей не изменится, но когда вы его распечатаете, он станет намного больше, так как теперь размер в дюймах.

Экономия

Параметры шестерни можно сохранить в файл для последующей загрузки. Параметры просто сохраняются в текстовом файле. Если файл с именем “default.gear” существует в том же каталоге, что и программа, он будет загружен автоматически при запуске программы.

Единицы

Можно выбрать единицы измерения: дюймы, сантиметры или миллиметры. Обратите внимание, что отображаемый размер шестеренки не меняется при изменении единиц измерения. Шестерня диаметром 10 см при изменении единиц измерения на дюймы теперь будет 10 дюймов. поперек. Ширина экрана также изменится с 20 см до 20 дюймов. Однако при печати или экспорт, шестерни будут соответственно масштабированы. Обратите внимание, однако, что при импорте DXF единицы измерения не указываются внутри файла. Обычно необходимо указать импортирующей программе, какие единицы представлены в файле.

Печать

Генератор шаблонов шестеренок может печатать шестеренки на многих страницах. Если шестеренка не умещается на одной странице, шестеренка делится на несколько страницы, которые нужно распечатать, а затем склеить.

Линии сетки, особенно в сочетании с диагональными линиями сетки, очень полезны. чтобы помочь точно выровнять страницы при склеивании.

Желательно сделать предварительный просмотр перед печатью шестеренок. Размеры вы может привести к появлению шестеренок, охватывающих удивительно большое количество страниц.

Параметры печати

Калибровка шкалы принтера

Вы можете обнаружить, что ваш принтер печатает немного больше или меньше, чем так и должно быть, особенно если у вас лазерный принтер. Если вы обнаружите, что 10 линий сетки в один сантиметр на самом деле 10,1 см по горизонтали, можно скомпенсировать, установив калибровку ширины до 99%. Если вы переключитесь на “альбомную” ориентацию, “ширина” будет фактически длина. Ярлыки корректируются, чтобы отразить это.

Горизонтально / вертикально / внахлест

Если вы печатаете шестеренки на нескольких страницах, шестеренки печатаются без нахлеста. по умолчанию.Вы можете предпочесть небольшое перекрытие от страницы к странице чтобы было больше уверенности в выравнивании страниц. Вы можете ввести перекрытие или интервал между страницами. Обратите внимание, что интервал и размер страниц всегда в сумме равны печатаемой область на странице.

Вы также можете обнаружить, что довольно легко выровнять страницы даже без перекрытия. когда диагонали сетки включены.

Область перекрытия печати

Вы можете выбрать, печатать ли в области перекрытия.Этот вариант только включается, если фактическое перекрытие выбрано с использованием полей горизонтального / вертикального / перекрытия.

Центральные шестерни

Обычно шестеренки находятся в верхнем левом углу страницы или группы страниц. Если вы отметите это, шестеренки будут по центру страницы или группы страниц.

Параметры печати

Если этот флажок установлен, фактические параметры передачи будут напечатаны в верхнем левом углу страницы.

Экспорт

При экспорте в файл экспортируется все, что нарисовано на экране.это включены обе шестерни, а также любые включенные вами центр и линии сетки. Рекомендуется выключить все, кроме одной шестерни и ее центрального перекрестия. перед экспортом. В противном случае будет сложно отделить шестерни от сетки в любую программу, в которую вы импортируете.

При экспорте нумерация страниц принтера не применяется.

Трехмерная шестеренка из контура шестерни
в SketchUp

DXF (с полилинами)

Большинство программ САПР могут импортировать файлы DXF.Экспорт DXF генератора шаблонов шестеренок относительно упрощен и только двумерен, но он будет иметь формы в вашу программу САПР.

Экспорт DXF не включает единицы измерения. Программы, импортирующие DXF, обычно позволяют вы можете указать, какие единицы фактически используются в файле DXF. Например, если вы использовали дюймов, чтобы разработать ваше снаряжение, но программа импорта предполагает, что единицы миллиметров, импортная шестерня будет намного меньше, чем вы ожидаете.

Обратите внимание, что экспорт DXF с полилиниями для версии 3.0.x не идеален и что AutoCad не сможет успешно импортировать это. Версия 3.1 улучшена Экспорт полилиний DXF и работа с AutoCad. Нажмите “помощь” в своей программе обновлять.

DXF (базовый DXF)

DXF – очень сложный для понимания формат, и DXF, экспортируемый Генератор шаблонов шестеренок может быть совместим не со всеми программами. Если Экспорт “с полилиниями” не работает, попробуйте экспортировать как базовый DXF. Базовый DXF экспортирует только линейные сегменты. К сожалению, это означает, что некоторые программы не распознает контур как соединенный объект.

SketchUp

Одна из самых популярных программ САПР среди плотников – бесплатная SketchUp. Однако бесплатная версия SketchUp не поддерживает импорт DXF. Однако он импортирует данные в формате «Collada». Поскольку так много людей используют бесплатную версию SketchUp, я реализовал экспорт в этот формат, чтобы вы по-прежнему могли импортировать шестерни в бесплатный SketchUp. Что касается программ САПР, SketchUp относительно прост. Но будьте осторожны. Все программы САПР у вас крутая кривая обучения.

Когда вы импортируете шестеренку в SketchUp, она будет импортирована как вложенные объекты.Продолжайте открывать объекты, пока не сможете выбрать отдельные сегменты линии. контура шестерни. Чтобы повернуть контура в поверхность, которую можно выдавить, нарисуйте прямоугольник вокруг всего контур, затем удалите контур прямоугольника. Если ваше снаряжение заговорило и отцентрируйте отверстия, выделите их двойным щелчком, скопируйте, удалите, затем вставьте их на место. После этого вы сможете удалить поверхность внутри отверстий для спиц. Я не думаю, что SketchUp работает так хорошо, как говорят, в в этом отношении, но описанная выше процедура сработала для меня.

HPGL

HPGL означает «язык графики Hewlett Packard». Это формат, используемый старые плоттеры HP. Плоттерами уже никто не пользуется, но формат достаточно простое и разнообразное программное обеспечение умеет импортировать и экспортировать графика в этом формате.

CSV (для электронной таблицы)

CSV (значения, разделенные запятыми) – это простейшая форма экспорта, состоящая из всего два столбца с цифрами плюс аннотация. Этот формат можно загрузить в электронные таблицы, такие как Excel.Вы можете отобразить шестеренки в виде графика в Excel путем выбора двух столбцов чисел и создания диаграммы разброса XY из данных.

Отображение шестеренок в электронной таблице не особенно полезно, но это хороший отправная точка, если вы хотите каким-либо образом манипулировать точками X-Y для своих собственных целей.

Изображение (растровое)

Экспортирует изображение как растровое изображение (BMP, Jpeg или PNG). Появится окно позволяет указать, сколько пикселей на единицу размера (пикселей на дюйм, на сантиметр или на миллиметр), и включен ли сглаживание (сглаживание линий).

PDF

Экспорт в PDF предназначен для импорта в лазерные резаки и т.п. Используемый «размер страницы» – это то, что нужно для печати шестеренки. PDF экспорт не разделяет вывод на несколько страниц.

Если вам нужно создать PDF-файл для печати на нескольких страницах на другом принтере, лучший способ продолжить – распечатать в файл. Чтобы распечатать в файл, перейдите к «Настроить принтер» в разделе «Настройка печати» и выберите «Документ Microsoft XPS …» как принтер. Потом распечатайте. Windows предложит вам указать файл для печати.Затем загрузите файл XPS в http://www.xps2pdf.org/, чтобы преобразовать его в файл PDF. Обратите внимание, что это Уловка работает с любой программой, которая может печатать на принтере. Не нужно устанавливать специальное программное обеспечение на вашем компьютере для создания файлов PDF. Это также “драйверы принтера”, доступные в Интернете, которые позволяют печатать напрямую в файл PDF на вашем компьютере, например в бесплатный Драйвер принтера Bullzip PDF , но печать в XPS и последующее преобразование не требуется установка дополнительного программного обеспечения.

SVG

SVG означает масштабируемую векторную графику.Некоторые новые лазерные резаки и ЧПУ маршрутизаторы могут импортировать SVG.

SVG был предназначен для экранной графики и имеет размер в пикселях. Вы должны войти сколько «пикселей» на единицу измерения ожидает ваша программа импорта. В противном случае объект может выйти не нужного размера. Добавлен экспорт SVG с версией 3.1.1, март 2015 г.

Есть еще вопросы?

Если у вас есть какие-либо вопросы о генераторе шаблонов шестеренок, которые не описаны в этой справке ответ, смело пишите.Обратная связь всегда приветствуется.
Мой адрес электронной почты:

Подробнее о генераторе шаблонов зубчатых колес

Терминология зубчатых колес, Знать свои зубы

Вы когда-нибудь смотрели на чертеж шестеренки и были поражены различными спецификациями, задаваясь вопросом, что все это значит? В этом блоге будет перечислено и объяснено несколько общих терминов для шестерен.

Number of Teeth – количество зубьев на шестерне. Этот термин становится немного более сложным, если указаны секторные шестерни, и в этом случае будет указано произведенное количество зубьев вместе с общим количеством зубьев полной шестерни.

Diametral Pitch – количество зубьев на дюйм.

Модуль – метрическая версия диаметрального шага с единицей измерения миллиметры (мм). Вместо этого это расстояние (мм) на зуб, обратное диаметральному шагу.

Угол давления – угол контакта между линией действия зубчатой пары и направлением скорости в точке тангажа.

Helix Angle – угол зубца относительно центральной оси. Углы винтовой линии обычно составляют от 10 ° до 45 ° в зависимости от проектных требований.Шестерни с углом наклона винта 0 ° называются прямозубыми. Цилиндрические зубчатые колеса (более 0 °) увеличивают передаточное отношение и снижают шум редуктора, но также создают осевую нагрузку, которую необходимо учитывать в конструкции подшипника.

Helix Hand – направление угла спирали, выраженное вправо или влево. Если смотреть вниз по центральной оси зубчатого колеса, то правая спираль проходит под углом слева направо вниз по поверхности зуба от вас. Обратное верно для левой спирали.

Свинец – осевое расстояние, необходимое для того, чтобы зуб косозубой шестерни совершил один полный оборот вокруг шестерни.

Диаметр шага – теоретический диаметр без допуска, устанавливаемый путем деления числа зубьев детали шестерни на диаметральный шаг. Делительный диаметр обычно проходит через среднюю часть зуба шестерни.

Внешний диаметр – диаметр вершины зубьев шестерни.

Диаметр корня – диаметр самой нижней части или корня шестерни.

Приложение – расстояние от делительного диаметра до вершины зуба или внешнего диаметра.

Dedendum – расстояние от делительного диаметра до корневого диаметра шестерни.

Whole Depth – глубина зуба шестерни от вершины до корня.

Толщина зуба – толщина зуба, измеренная на делительном диаметре.

Нормальная толщина зуба s – толщина зуба, измеренная перпендикулярно или перпендикулярно центральной оси зубчатого колеса – также на делительном диаметре.

Толщина поперечного зуба – толщина зуба, измеренная перпендикулярно или перпендикулярно углу спирали – также на делительном диаметре.

Эффективная толщина зуба – теоретическая толщина зуба, учитывающая ошибки производственного процесса.

Измеренная или фактическая толщина зуба – указанная толщина зуба, которая не учитывает ошибки производственного процесса и используется для измерения и проверки зубчатого колеса.

Измерение по штифтам – этот предварительно рассчитанный допуск используется для определения толщины зуба. Обычно два маленьких цилиндрических штифта помещаются между двумя зубьями шестерни напротив друг друга.Затем измеряется расстояние между двумя штифтами и сравнивается с теоретически рассчитанным допуском.

Master Gear – шестерня очень высокого качества, которая катится с плотным зацеплением относительно детали шестерни для проверки расстояния между центрами испытаний, погрешности между зубьями и общей погрешности составной части.

Расстояние между контрольными центрами – предварительно определенный допуск, основанный на межцентровом расстоянии в плотном зацеплении (без люфта) между ведущей шестерней и частичной шестерней для проверки толщины зуба частичной шестерни.

Tooth-To-Tooth Error – ошибка измерения между соседними зубьями детали шестерни с использованием ведущей шестерни. Зазубрины или вмятины на зубах будут отображаться как ошибка между зубами.

Total Composite Erro r – ошибка в детали шестерни, состоящая как из биения, так и из-за ошибки между зубьями, проверенная с помощью ведущей шестерни.