Как определить модуль зуба шестерни по диаметру: Как вычислить модуль зубчатого колеса

alexxlab | 13.03.1971 | 0 | Разное

Содержание

Как вычислить модуль зубчатого колеса

Цилиндрические шестерни

Поперечный профиль зуба

Обычно шестерни имеют профиль зубьев с эвольвентной боковой формой. Так как эвольвентное зацепление имеет ряд преимуществ перед остальными: форма этих зубьев соответствует условиям их прочности, зубья легко изготовить и обработать, шестерни не чувствительны к точности установки. Тем не менее, существуют зубчатые передачи с циклоидальной формой профиля зубьев, а так же с шестернями с круговой формой профиля зубьев, например – передача Новикова. Помимо этого, применяется несимметричный профиль зуба, например в храповых механизмах.

Параметры эвольвентной шестерни:

Модуль шестерни (m) – это основной параметр, который определяется из прочностного расчёта зубчатых передач. Чем сильнее нагрузка на передачу, тем больше значение модуля, единица измерения модуля – миллиметры.

Расчет модуля шестерни:

d — диаметр делительной окружности

z — число зубьев шестерни

d_a — диаметр окружности вершин темной шестерни

d_b — диаметр основной окружности – эвольвенты

d_f — диаметр окружности впадин темной шестерни

В машиностроении приняты стандартные значения модуля зубчатого колеса для удобства изготовления и замены зубчатых колёс, представляющие собой числа от 1 до 50.

Высота головки зуба – h_aP и высота ножки зуба – h_fP в случае, так называемого, «нулевого» зубчатого колеса соотносятся с модулем m следующим образом: h_aP = m; h_fP = 1,2 m, то есть:

Отсюда получаем, что высота зуба h = 2,2m

Так же можно практически вычислить модуль шестерни, при этом, не имея всех данных для определения модуля, по следующей формуле:

Продольная линия зуба

Прямозубые шестерни

Прямозубые шестерни – самый применяемый тип зубчатых колёс. Зубья расположены в радиальных плоскостях, линия контакта зубьев пары зубчатых колес параллельна оси вращения, как и оси обеих зубчатых колес (шестеренок) располагаются строго параллельно.

Косозубые шестерни

Косозубые шестерни – это модернизированная версия прямозубых шестерен. Зубья, в таком случае, расположены под углом к оси вращения. Зацепление зубьев этих шестерен происходит тише и плавнее, чем у прямозубых. Они применяются либо в малошумных механизмах, либо в тех которые требуют передачи большого крутящего момента на больших скоростях. К недостаткам этого типа шестерен можно отнести: увеличенную площадь соприкосновения зубьев, что вызывает значительное трение и нагрев деталей, а вследствие: потеря мощности и дополнительное использование смазочных материалов; так же механическая сила, направленная вдоль оси шестеренки, вынуждает применять упорные подшипники для установки вала.

Шевронные колёса

Шевронные шестерни решают проблему механической осевой силы, которая возникает в случае применения косозубых колес, так как зубья шевронных (елочных) колёс изготавливаются в виде буквы «V» (или же они образовываются стыковкой двух косозубых колёс со встречным расположением зубьев). Осевые механические силы обеих половин шевронной шестерни взаимно компенсируются, поэтому нет нет необходимости использования упорных подшипников для установки валов. Шевронная передача является самоустанавливающейся в осевом направлении, в следствии чего, в редукторах с шевронными колесами один из валов устанавливают на подшипниках с короткими цилиндрическими роликами – плавающих опорах.

Шестерни с внутренним зацеплением

Шестерни такого типа имеют зубья, нарезанные с внутренней стороны. При их использовании происходит одностороннее вращение ведущей и ведомой шестерен. В данной зубчатой передаче меньше затрат на трение, а значит выше КПД. Применяются зубчатые колеса с внутренним зацеплением в ограниченных по габаритам механизмах, в планетарных передачах, в шестеренных насосах, в приводе башни танка.

Винтовые шестерни

Шестерни имеют форму цилиндра с расположенными на нем зубьями по винтовой линии. Эти шестеренки используются на непересекающихся валах, которые располагаются перпендикулярно друг друга, угол между ними 90°.

Секторные шестерни

Секторная шестерня – это часть (сектор) шестерни любого типа, она позволяет сэкономить в габаритах полноценной шестерни, так как применяется в передачах, где не требуется вращение этого зубчатого колеса (шестеренки) на полный оборот.

Шестерни с круговыми зубьями

Шестерни этого типа имеют линию зубьев в виде окружности радиуса, за счет этого контакт в передаче происходит в одной точке на линии зацепления, которая располагается параллельно осям шестерен. Передачи с круговыми зубьями «Передача Новикова» имеет лучшие ходовые качества, чем косозубые – высокую плавность хода и бесшумность, высокую нагрузочную способность зацепления, но при одинаковых условиях их ресурс работы и КПД ниже, к прочему изготовление этих шестерен значительно сложнее. Поэтому применение таких шестеренок ограниченно.

Конические шестерни

Конические шестерни имеют различные виды, отличаются они по форме линий зубьев, с прямыми, с криволинейными, с тангенциальными, с круговыми зубьями. Применяются конические зубчатые передачи в машинах для движения механизма, где требуется передать вращение с одного вала на другой, оси которых пересекаются. Например, в автомобильных дифференциалах, для передачи момента от двигателя к колесам.

Зубчатая рейка

Зубчатая рейка является частью зубчатого колеса с бесконечным радиусом делительной окружности. Вследствие этого ее окружности представляют собой прямые параллельные линии. Эвольвентный профиль зубчатой рейки тоже имеет прямолинейное очертание. Это свойство эвольвенты является наиболее важным при изготовлении зубчатых колёс. Передачу с применением зубчатой планки (рейки) называют – реечная передача (кремальера), она используется для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот. Состоит передача из зубчатой рейки и прямозубого зубчатого колеса (шестеренки). Применяется такая передача в зубчатой железной дороге.

Звездочка

Шестерня-звезда – это основная деталь цепной передачи, которая используется совместно с гибким элементом – цепью для передачи механической энергии.

Коронная шестерня

Коронная шестерня – это особый тип шестерен, их зубья находятся на боковой поверхности. Такая шестерня работает, как правило, в паре с прямозубой или с барабаном (цевочное колесо), состоящим из стержней. Такая передача используется в башенных часах.

Шестерни используемые в Slot Car моделях

При конструировании Slot Car (трассовой модели), когда дело доходит до выбора шестерн, то перед нами открывается большой ассортимент на современном рынке с основной величиной модуля 0.3, 0.35 и 0.4. Основными характеристиками шестерни является количество зубьев, модуль шестерни, передаточное число. Если с количеством зубьев и передаточным числом (отношением количества зубьев ведомой к ведущей шестерни) все понятно, то с понятием модуль шестерни не совсем. К сожелению, в школах уже давно не тот уровень преподавания предмета черчения, а в большенстве случаях этот предмент не преподается.

И так, что такое модуль шестерни? Как вычисляется модуль шестерни и чем он обусловен? На этот вопрос нам помог учебник — Техническое черчение, изданный еще в 1972 году (как ни странно, на просторах современного интернета не так уж и много информации по данному вопросу).

Шестерни (на техническом языке — зубчатые колеса) служат для передачи движения от одного элемента машины к другому. Зубчатые колеса в зависимости от характера зацепления (внешнее или внутреннее), взаимного расположения вращающихся валов, способа передачи и т.д. могут быть самой различной конструкции. Наиболее распространенными являются цилиндрические и конические шестерни.

Рисунок 1 – Элементы зубчатого колеса (шестерни)

И так, из каких же элементов состоит шестерня (зубчатое колесо) изображенная на рисунке 1, а. Основным элементом шестерни является зуб (рисунок 1, б) — выступ определенной формы, предназначенный для передачи движения посредством воздействия на выступ другого элемента зубчатой передачи. Часть зубчатого колеса, в которую не входят зубья, называется телом зубчатого колеса (рисунок 1, в). Часть зубчатого колеса, состоящая из всех его зубьев и некоторой связывающей их части тела колеса, называется зубчатым венцом.

Впадиной называется пространство, заключенное между боковыми поверхностями соседних зубьев и поверхностями вершин и оснований впадин (рисунок 1, г).

Начальной поверхностью зубчатого колеса (рисунок 1, д) называется соосная поверхность, по которой катится без скольжения такая же поверхность друого колеа, находящегося в зацеплении с первым. Начальная поверхность колеса делит зуб на две части — головку и ножку.

На рисунке 1, е показано изображение на чертеже некоторых основных элементов зуба. Проекция поверхности выступв на плоскость, перпендикулярную оси зубчатого колеса, называется окружностью выступов, поверхность впадин — окружностью впадин, поверхность делительной поверхности — делительной окружностью. На этом чертеже обозначены высота зуба — h, головки зуба — h’ и ножки зуба – h’‘.

Торцовым шагом t3 называется расстояние по делительной окружности между одноименными профилями смежных зубьев. Диаметр делительной окружности — dд, диаметр окружности выступов — Dе, впадин — Di.

Модулем шестерни m называется отношение диаметра делительной окружности к числу зубьев Z:

Модуль шестерни (зубчатого колеса) можно выразить еще и как отношение торцового шага к числу π:

Высота головки зуба нормального зубчатого колеса примерно равна модулю h’=m, а высота ножки h”≈1,25 m. В соответствии с этими соотношениями можно установить следующую зависимость диаметра выступов De от модуля m и числа зубьев Z зубчатого колеса:

De = m (z + 2).

Рисунок 2 – Условное изображение конического зубчатого колеса (шестерни)

Для передачи движения между валами, оси которых пересекаются, применяются конические зубчатые колеса. Условное изображение конического зубчатого колеса показано на рисунке 2. В разрезе плоскостью, проходящей через ось колеса, зубья изображаются незаштрихованными. На виде, полученном проецированием на плоскость, перпендикулярную оси колеса, сплошными линиями изображаются окружности, соответствующие большому и малому выступу зубьев и штрих-пунктирной линией — окружность большого основания делительного конуса.

У конического зубчатого колеса имеются свои специфические элементы и соответствующие обозначения и размеры, отсутствующие у цилиндрического колеса:

Φ — угол делительного конуса;

Φе — угол конуса выступов;

Φi — угол конуса впадин;

L — конусное расстояние;

ν — угол внешнего дополнительного конуса.

Основные размеры некоррегированных конических зубчатых колес могут быть определены по следующим формулам.

Диаметр начальной окружности:

dд = m z.

Диаметр окружности выступов:

Dе = m (z + 2cos Φ).

Диаметр окружности впадин:

Di = m (z — 2,4cos Φ).

L= dд/(2cos Φ)

По материалам учебника «Техническое черчение» Авторы: Е.И Годик, В.М. Лысянский, В.Е. Михайленко, А.М. Пономарев. Киев. 1972г

Зубчатая передача впервые была освоена человеком в глубокой древности. Имя изобретателя осталось скрыто во тьме веков. Первоначально зубчатые передачи имели по шесть зубьев — отсюда и пошло название «шестерня». За многие тысячелетия технического прогресса передача многократно усовершенствовалась, и сегодня они применяются практически в любом транспортном средстве от велосипеда до космического корабля и подводной лодки. Используются они также в любом станке и механизме, больше всего шестеренок используется в механических часах.

Что такое модуль зубчатого колеса

Современные шестерни далеко ушли от своих деревянных шестизубых предков, изготавливаемых механиками с помощью воображения и мерной веревочки. Конструкция передач намного усложнилась, тысячекратно возросли скорость вращения и усилия, передаваемые через такие передачи. В связи с этим усложнились и методы их конструирования. Каждую шестеренку характеризует несколько основных параметров

диаметр;
число зубьев;
шаг;
высота зубца;
и некоторые другие.

Одним из самых универсальных характеристик является модуль зубчатого колеса. Существует для подвида — основной и торцевой.

В большинстве расчетов используется основной. Он рассчитывается применительно к делительной окружности и служит одним из важнейших параметров.

Для расчета этого параметра применяют следующие формулы:

Параметры зубчатых колес

Модуль зубчатого колеса можно рассчитать и следующим образом:

где h — высота зубца.

где De — диаметр окружности выступов,а z — число зубьев.

Что же такое модуль шестерни?

это универсальная характеристика зубчатого колеса, связывающая воедино такие его важнейшие параметры, как шаг, высота зуба, число зубов и диаметр окружности выступов. Эта характеристика участвует во всех расчетах, связанных с конструированием систем передач.

Формула расчета параметров прямозубой передачи

Чтобы определить параметры прямозубой шестеренки, потребуется выполнить некоторые предварительные вычисления. Длина начальной окружности равна π×D, где D — ее диаметр.

Расчет модуля зубчатого колеса

Шаг зацепления t – это расстояние между смежными зубами, измеренное по начальной окружности. Если это расстояние умножить на число зубов z, то мы должны получить ее длину:

проведя преобразование, получим:

Если разделить шаг на число пи, мы получим коэффициент, постоянный для данной детали зубчатой передачи. Он и называется модулем зацепления m.

размерность модуля шестерни — миллиметры. Если подставить его в предыдущее выражение, то получится:

выполнив преобразование, находим:

Отсюда вытекает физический смысл модуля зацепления: он представляет собой длину дуги начальной окружности, соответствующей одному зубцу колеса. Диаметр окружности выступов D_e получается равным

где h’- высота головки.

Высоту головки приравнивают к m:

Проведя математические преобразования с подстановкой, получим:

Диаметр окружности впадин D_i соответствует D_e за вычетом двух высот основания зубца:

где h“- высота ножки зубца.

Для колес цилиндрического типа h“ приравнивают к значению в 1,25m:

Устройство зубчатого колеса

Выполнив подстановку в правой части равенства, имеем:

что соответствует формуле:

и если выполнить подстановку, то получим:

Иначе говоря, головка и ножка зубца относятся друг к другу по высоте как 1:1,25.

Следующий важный размер, толщину зубца s принимают приблизительно равной:

для отлитых зубцов: 1,53m:
для выполненных путем фрезерования-1,57m, или 0,5×t

Поскольку шаг t приравнивается к суммарной толщине зубца s и впадины s_в, получаем формулы для ширины впадины

для отлитых зубцов: s_в=πm-1,53m=1,61m:
для выполненных путем фрезерования- s_в= πm-1,57m = 1,57m

Характеристики конструкции оставшейся части зубчатой детали определяются следующими факторами:

усилия, прикладываемые к детали при эксплуатации;
конфигурация деталей, взаимодействующих с ней.

Детальные методики исчисления этих параметров приводятся в таких ВУЗовских курсах, как «Детали машин» и других. Модуль шестерни широко используется и в них как один из основных параметров.

Для отображения шестеренок методами инженерной графики используются упрощенные формулы. В инженерных справочниках и государственных стандартов можно найти значения характеристик, рассчитанные для типовых размеров зубчатых колес.

Исходные данные и замеры

На практике перед инженерами часто встает задача определения модуля реально существующей шестерни для ее ремонта или замены. При этом случается и так, что конструкторской документации на эту деталь, как и на весь механизм, в который она входит, обнаружить не удается.

Самый простой метод — метод обкатки. Берут шестерню, для которой характеристики известны. Вставляют ее в зубья тестируемой детали и пробуют обкатать вокруг. Если пара вошла в зацепление — значит их шаг совпадает. Если нет — продолжают подбор. Для косозубой выбирают подходящую по шагу фрезу.

Такой эмпирический метод неплохо срабатывает для зубчатых колес малых размеров.

Для крупных, весящих десятки, а то и сотни килограмм, такой способ физически нереализуем.

Результаты расчетов

Для более крупных потребуются измерения и вычисления.

Как известно, модуль равен диаметру окружности выступов, отнесенному к числу зубов плюс два:

Последовательность действий следующая:

измерить диаметр штангенциркулем;
сосчитать зубцы;
разделить диаметр на z+2;
округлить результат до ближайшего целого числа.

Зубец колеса и его параметры

Данный метод подходит как для прямозубых колес, так и для косозубых.

Расчет параметров колеса и шестерни косозубой передачи

Расчетные формулы для важнейших характеристик шестерни косозубой передачи совпадают с формулами для прямозубой. Существенные различия возникают лишь при прочностных расчетах.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Как узнать модуль зубчатого колеса? Расчет в Excel.

Опубликовано 20 Янв 2014
Рубрика: Механика | 23 комментария

При поломке зубчатого колеса или шестерни в редукторе какого-либо механизма или машины возникает необходимость по «старой» детали, а иногда по фрагментам обломков создать чертеж для изготовления нового колеса и/или шестерни. Эта статья будет полезна тем,…

…кому приходится восстанавливать зубчатые передачи при отсутствии рабочих чертежей на вышедшие из строя детали.

Обычно для токаря и фрезеровщика все необходимые размеры можно получить с помощью замеров штангенциркулем. Требующие более пристального внимания, так называемые, сопрягаемые размеры – размеры, определяющие соединение с другими деталями узла – можно уточнить по диаметру вала, на который насаживается колесо и по размеру шпонки или шпоночного паза вала. Сложнее обстоит дело с параметрами для зубофрезеровщика. В этой статье мы будем определять не только модуль зубчатого колеса, я попытаюсь изложить общий порядок определения всех основных параметров зубчатых венцов по результатам замеров изношенных образцов шестерни и колеса.

«Вооружаемся» штангенциркулем, угломером или хотя бы транспортиром, линейкой и программой MS Excel, которая поможет быстро выполнять рутинные и порой непростые расчеты, и начинаем работу.

Как обычно раскрывать тему я буду на примерах, в качестве которых рассмотрим сначала цилиндрическую прямозубую передачу с наружным зацеплением, а затем косозубую.

Расчетам зубчатых передач на этом сайте посвящено несколько статей: «Расчет зубчатой передачи», «Расчет геометрии зубчатой передачи», «Расчет длины общей нормали зубчатого колеса». В них приведены рисунки с обозначениями параметров, используемых в данной статье. Эта статья продолжает тему и призвана раскрыть алгоритм действий при ремонтно-восстановительных работах, то есть работах, обратных проектировочным.

Расчеты можно выполнить в программе MS Excel или в программе OOo Calc из пакета Open Office.

О правилах форматирования ячеек листа Excel, которые применены в статьях этого блога, можно прочитать на странице «О блоге».

Расчет параметров колеса и шестерни прямозубой передачи.

Изначально полагаем, что зубчатое колесо и шестерня имеют эвольвентные профили зубьев и изготавливались с параметрами исходного контура по ГОСТ 13755-81. Этот ГОСТ регламентирует три главных (для нашей задачи) параметра исходного контура для модулей больше 1 мм. (Для модулей меньше 1 мм исходный контур задается в ГОСТ 9587-81; модули меньше 1 мм рекомендуется применять только в кинематических, то есть не силовых передачах.)

Для правильного расчета параметров зубчатой передачи необходимы замеры и шестерни и колеса!

Исходные данные и замеры:

Начинаем заполнение таблицы в Excel с параметров исходного контура.

1. Угол профиля исходного контура α в градусах записываем

в ячейку D3: 20

2. Коэффициент высоты головки зуба h_a* вводим

в ячейку D4: 1

3. Коэффициент радиального зазора передачи c* заносим

в ячейку D5: 0,25

В СССР и в России 90% зубчатых передач в общем машиностроении изготавливались именно с такими параметрами, что позволяло применять унифицированный зубонарезной инструмент. Конечно, изготавливались передачи с зацеплением Новикова и в автомобилестроении применялись специальные исходные контуры, но все же большинство передач проектировалось и изготавливалось именно с контуром по ГОСТ13755-81.

4. Тип зубьев колеса (тип зацепления) T записываем

в ячейку D6: 1

T=1 – при наружных зубьях у колеса

T=-1 – при внутренних зубьях у колеса (передача с внутренним зацеплением)

5. Межосевое расстояние передачи a_wв мм измеряем по корпусу редуктора и заносим значение

в ячейку D7: 80,0

Ряд межосевых расстояний зубчатых передач стандартизован. Можно сравнить измеренное значение со значениями из ряда, который приведен в примечании к ячейке C7. Совпадение не обязательно, но высоковероятно.

6-9. Параметры шестерни: число зубьев z₁, диаметры вершин и впадин зубьев d_a₁и d_f₁в мм, угол наклона зубьев на поверхности вершин β_a₁ в градусах подсчитываем и измеряем штангенциркулем и угломером на исходном образце и записываем соответственно

в ячейку D8: 16

в ячейку D9: 37,6

в ячейку D10: 28,7

в ячейку D11: 0,0

10-13. Параметры колеса: число зубьев z₂, диаметры вершин и впадин зубьев d_a₂и d_f₂в мм,

угол наклона зубьев на цилиндре вершин β_a₂ в градусах определяем аналогично — по исходному образцу колеса — и записываем соответственно

в ячейку D12: 63

в ячейку D13: 130,3

в ячейку D14: 121,4

в ячейку D11: 0,0

Обращаю внимание: углы наклона зубьев β_a₁и β_a₂ – это углы, измеренные на цилиндрических поверхностях вершин зубьев!!!

Измеряем диаметры, по возможности, максимально точно! Для колес с четным числом зубьев сделать это проще, если вершины не замяты. Для колес с нечетным числом зубьев при замере помним, что размеры, которые показывает штангенциркуль несколько меньше реальных диаметров выступов!!! Делаем несколько замеров и наиболее с нашей точки зрения достоверные значения записываем в таблицу.

Результаты расчетов:

14. Предварительные значения модуля зацепления определяем по результатам замеров шестерни

m₁и зубчатого колеса m₂в мм соответственно

в ячейке D17: =D9/(D8/COS (D20/180*ПИ())+2*D4)=2,089

m₁=d_a1/(z₁/cos (β₁)+2*(h_a*))

и в ячейке D18: =D13/(D12/COS (D21/180*ПИ())+2*D4)=2,005

m₂=d_a2/(z₂/cos (β₂)+2*(h_a*))

Модуль зубчатого колеса играет роль универсального масштабного коэффициента, определяющего как габариты зубьев, так и общие габариты колеса и шестерни.

Сравниваем полученные значения со значениями из стандартного ряда модулей, фрагмент которого приведен в примечании к ячейке C19.

Полученные расчетные значения, как правило, очень близки к одному из значений стандартного ряда. Делаем предположение, что искомый модуль зубчатого колеса и шестерни

m в мм равен одному из этих значений и вписываем его

в ячейку D19: 2,000

15. Предварительные значения угла наклона зубьев определяем по результатам замеров шестерни β₁и зубчатого колеса β₂в градусах соответственно

в ячейке D20: =ASIN (D8*D19/D9*TAN (D11/180*ПИ()))=0,0000

β₁=arcsin (z₁*m*tg (β_a1)/d_a1)

и в ячейке D21: =ASIN (D12*D19/D13*TAN (D15/180*ПИ()))=0,0000

β₂=arcsin (z₂*m*tg (β_a2)/d_a2)

Делаем предположение, что искомый угол наклона зубьев β в градусах равен измеренным и пересчитанным значениям и записываем

в ячейку D22: 0,0000

16. Предварительные значения

коэффициента уравнительного смещения вычисляем по результатам замеров шестерни Δy₁и зубчатого колеса Δy₂ соответственно

в ячейке D23: =2*D4+D5- (D9-D10)/(2*D19)=0,025

Δy₁=2*(h_a*)+(c*) — (d_a1-d_f1)/(2*m)

и в ячейке D24: =2*D4+D5- (D13-D14)/(2*D19)= 0,025

Δy₂=2*(h_a*)+(c*) – (d_a₂— d_f₂)/(2*m)

Анализируем полученные расчетные значения, и принятое решение о значении коэффициента уравнительного смещения Δy записываем

в ячейку D25: 0,025

17,18. Делительные диаметры шестерни d₁и зубчатого колеса d₂в мм рассчитываем соответственно

в ячейке D26: =D19*D8/COS (D22/180*ПИ())

=32,000

d₁=m*z₁/cos(β)

и в ячейке D27: =D19*D12/COS (D22/180*ПИ())=126,000

d₂=m*z₂/cos(β)

19. Делительное межосевое расстояние a в мм вычисляем

в ячейке D28: =(D27+D6*D26)/2=79,000

a=(d₂+T*d₁)/2

20. Угол профиля α_tв градусах рассчитываем

в ячейке D29: =ATAN (TAN (D3/180*ПИ())/COS (D22/180*ПИ()))/ПИ()*180=20,0000

α_t=arctg(tg (α)/cos(β))

21. Угол зацепления α_twв градусах вычисляем

в ячейке D30: =ACOS (D28*COS (D29/180*ПИ())/D7)/ПИ()*180

=21,8831

α_tw=arccos(a*cos (α_t)/a_w)

22,23. Коэффициенты смещения шестерни x₁ и колеса x₂ определяем соответственно

в ячейке D31: =(D9-D26)/(2*D19) -D4+D25=0,425

x₁=(d_a₁— d₁)/(2*m) — (h_a*)+Δy

и в ячейке D32: =(D13-D27)/(2*D19) -D4+D25 =0,100

x₂=(d_a₂— d₁)/(2*m) — (h_a*)+Δy

24,25. Коэффициент суммы (разности) смещений x_Σ(d)вычисляем для проверки правильности предыдущих расчетов по двум формулам соответственно

в ячейке D33: =D31+D6*D32

=0,525

x_Σ_(d)=x₁+T*x₂

и в ячейке D34: =(D12+D6*D8)*((TAN (D30/180*ПИ()) — (D30/180*ПИ())) — (TAN (D29/180*ПИ()) — (D29/180*ПИ())))/(2*TAN (D3/180*ПИ()))=0,523

x_Σ(_d₎=(z₂+T*z₁)*(inv(α_tw) — inv(α_t))/(2*tg(α))

Значения, рассчитанные по разным формулам, отличаются очень незначительно! Полагаем, что найденные значения модуля зубчатого колеса и шестерни, а также коэффициентов смещения определены верно!

Расчет параметров колеса и шестерни косозубой передачи.

Переходим к примеру с косозубой передачей и повторяем все действия, которые мы делали в предыдущем разделе.

Измерить угол наклона зубьев с необходимой точностью при помощи угломера или транспортира практически очень сложно. Я обычно прокатывал колесо и шестерню по листу бумаги и затем по отпечаткам транспортиром делительной головки кульмана производил предварительные измерения с точностью в градус или больше… В представленном ниже примере я намерил: β_a₁=19° и β_a₂=17,5°.

Еще раз обращаю внимание, что углы наклона зубьев на цилиндре вершин β_a₁ и β_a₂ – это не угол β, участвующий во всех основных расчетах передачи!!! Угол β – это угол наклона зубьев на цилиндре делительного диаметра (для передачи без смещения).

Ввиду малости значений рассчитанных коэффициентов смещения уместно предположить, что передача была выполнена без смещения производящих контуров шестерни и зубчатого колеса.

Воспользуемся сервисом Excel «Подбор параметра». Подробно и с картинками об этом сервисе я в свое время написал здесь.

Выбираем в главном меню Excel «Сервис» — «Подбор параметра» и в выпавшем окне заполняем:

Установить в ячейке: $D$33

Значение: 0

Изменяя значение ячейки: $D$22

И нажимаем OK.

Получаем результат β=17,1462°, x_Σ(_d₎=0, x₁=0,003≈0, x₂=-0,003≈0!

Передача, скорее всего, была выполнена без смещения, модуль зубчатого колеса и шестерни, а также угол наклона зубьев мы определили, можно делать чертежи!

Важные замечания.

Смещение исходного контура при нарезке зубьев применяют для восстановления изношенных поверхностей зубьев колеса, уменьшения глубины врезания на валах-шестернях, для увеличения нагрузочной способности зубчатой передачи, для выполнения передачи с заданным межосевым расстоянием не равным делительному расстоянию, для устранения подрезания ножек зубьев шестерни и головок зубьев колеса с внутренними зубьями.

Различают высотную коррекцию (x_Σ(_d₎=0) и угловую (x_Σ(_d₎≠0).

Смещение производящего контура на практике применяют обычно при изготовлении прямозубых колес и очень редко косозубых. Это обусловлено тем, что по изгибной прочности косой зуб прочнее прямого, а необходимое межосевое расстояние можно обеспечить соответствующим углом наклона зубьев. Если высотную коррекцию изредка применяют для косозубых передач, то угловую практически никогда.

Косозубая передача работает более плавно и бесшумно, чем прямозубая. Как уже было сказано, косые зубья имеют более высокую прочность на изгиб и заданное межосевое расстояние можно обеспечить углом наклона зубьев и не прибегать к смещению производящего контура. Однако в передачах с косыми зубьями появляются дополнительные осевые нагрузки на подшипники валов, а диаметры колес имеют больший размер, чем прямозубые при том же числе зубьев и модуле. Косозубые колеса менее технологичны в изготовлении, особенно колеса с внутренними зубьями.

Подписывайтесь на анонсы статей в окнах, расположенных в конце каждой статьи или вверху каждой страницы.

Не забывайте подтверждать подписку кликом по ссылке в письме, которое тут же придет к вам на указанную почту (может прийти в папку «Спам»)!!!

Уважаемые читатели! Ваш опыт и мнение, «оставленные» ниже в комментариях к статье, будут интересны и полезны коллегам и автору!!!

Прошу уважающих труд автора скачивать файл после подписки на анонсы статей!

Ссылка на скачивание файла: modul-zubchatogo-kolesa (xls 41,0KB).

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

Диаметр шестерни по количеству зубьев и модулю

Сегодня рассмотрим как рассчитать диаметр шестерни. Сразу скажу что диаметр прямозубой шестерни имеет одну формулу, а диаметр косозубой шестерни имеет другую формулу. Хотя многие считают по одной формуле, это ошибочно. Данные расчёты нужны для других расчётах при изготовлении зубчатых колёс. Итак перейдём непосредственно к формулам (без коррекции):

Для начала значения которые надо знать при расчётах в данных формулах:

De — диаметр окружности выступов.
Dd — диаметр делительной окружности (непосредственно от шага которой считается модуль шестерни).
Di — диаметр окружности впадин.
Z — число зубьев шестерни.
Z1 — число зубьев шестерни малого колеса.
Z2 — число зубьев шестерни большого колеса.
M (Mn) — модуль (модуль нормальный, по делительному диаметру).
Ms — модуль торцевой.
β (βd) — угол наклона шестерни (иметься ввиду угол наклона по делительному диаметру).
Cos βd — косинус угла на делительном диаметре.
A — межцентровое расстояние.

Формула расчёта диаметров прямозубого зубчатого колеса (шестерни):

Формула расчёта диаметров косозубого зубчатого колеса (шестерни с косым зубом):

Вроде как и на прямозубых колёсах, но на косозубых мы имеем другой делительный диаметр, следовательно диаметр окружности выступов будет другим!

То есть количество зубьев умножаем на модуль и делим на косинус угла зуба по делительному диаметру или количество зубьев умножаем на модуль торцевой.

Определяем торцевой модуль:

Ms=Mn/Cos βd =2A/Z1+Z2

То есть модуль торцевой равен — модуль нормальный делить на косинус угла зуба шестерни по делительному диаметру или два умножить на межцентровое расстояние и делить на число зубьев малого колеса плюс число зубьев большого колеса.

Для этого нам уже необходимо знать межцентровое расстояние, которое можно посчитать по формуле:

То есть число зубьев малого колеса плюс число зубьев большого колеса разделить на 2 умножить на косинус угла зуба шестерни по делительному диаметру и всё это умножить на модуль или число зубьев малого колеса плюс число зубьев большого колеса умножить (0,5 умножить на модуль торцевой).

Как видите посчитать диаметр прямозубого колеса очень просто, а вот посчитать диаметр колеса с косым зубом тут уже посложнее, так как требуется много различных составляющих. Данные составляющие не всегда есть, что усложняет расчёт. Так что для некоторых расчётов понадобится знание некоторых точных параметров, таких как точный (подчеркну точный) угол наклона зубьев шестерни на делительном диаметре или точное межцентровое расстояние! Все расчёты взаимосвязаны, всё это надо для других расчётов зубчатых передач при проектировании и в ремонтном деле.

Поделится, добавить в закладки!

Цилиндрические шестерни

Поперечный профиль зуба

Параметры эвольвентной шестерни:

Расчет модуля шестерни:

d — диаметр делительной окружности

z — число зубьев шестерни

d_a — диаметр окружности вершин темной шестерни

d_b — диаметр основной окружности – эвольвенты

d_f — диаметр окружности впадин темной шестерни

Отсюда получаем, что высота зуба h = 2,2m

Продольная линия зуба

Прямозубые шестерни

Косозубые шестерни

Шевронные колёса

Шестерни с внутренним зацеплением

Винтовые шестерни

Секторные шестерни

Шестерни с круговыми зубьями

Конические шестерни

Зубчатая рейка

Звездочка

Коронная шестерня

Зубча́тое колесо́ или шестерня́ [1] , зубчатка [2] — основная деталь зубчатой передачи в виде диска с зубьями на цилиндрической или конической поверхности, входящими в зацепление с зубьями другого зубчатого колеса.

Обычно термины зубчатое колесо, шестерня, зубчатка являются синонимами, но некоторые авторы называют ведущее зубчатое колесо шестернёй, а ведомое — колесом [2] . Происхождение слова «шестерня́» доподлинно неизвестно, хотя встречаются предположения о связи с числом «шесть». Л. В. Куркина, однако, выводит термин из слова «шест» (в смысле «ось») [3] .

Зубчатые колёса обычно используются па́рами с разным числом зубьев с целью преобразования крутящего момента и числа оборотов валов на входе и выходе. Колесо, к которому крутящий момент подводится извне, называется ведущим, а колесо, с которого момент снимается — ведомым. Если диаметр ведущего колеса меньше, то крутящий момент ведомого колеса увеличивается за счёт пропорционального уменьшения скорости вращения, и наоборот. В соответствии с передаточным отношением, увеличение крутящего момента будет вызывать пропорциональное уменьшение угловой скорости вращения ведомой шестерни, а их произведение — механическая мощность — останется неизменным. Данное соотношение справедливо лишь для идеального случая, не учитывающего потери на трение и другие эффекты, характерные для реальных устройств.

Содержание

Цилиндрические зубчатые колёса [ править | править код ]

Профиль зубьев колёс как правило имеет эвольвентную боковую форму. Однако существуют передачи с круговой формой профиля зубьев (передача Новикова с одной и двумя линиями зацепления) и с циклоидальной. Кроме того, в храповых механизмах применяются зубчатые колёса с несимметричным профилем зуба.

Параметры эвольвентного зубчатого колеса:

m — модуль колеса. Модулем зацепления называется линейная величина в π раз меньшая окружного шага P или отношение шага по любой концентрической окружности зубчатого колеса к π, то есть модуль — число миллиметров диаметра делительной окружности приходящееся на один зуб. Тёмное и светлое колёсо имеют одинаковый модуль. Самый главный параметр, стандартизирован, определяется из прочностного расчёта зубчатых передач. Чем больше нагружена передача, тем выше значение модуля. Через него выражаются все остальные параметры. Модуль измеряется в миллиметрах, вычисляется по формуле:

m = d z = p π <displaystyle mathbf >=<frac

z — число зубьев колеса
p — шаг зубьев (отмечен сиреневым цветом)
d — диаметр делительной окружности (отмечена жёлтым цветом)
d_a — диаметр окружности вершин тёмного колеса (отмечена красным цветом)
d_b — диаметр основной окружности — эвольвенты (отмечена зелёным цветом)
d_f — диаметр окружности впадин тёмного колеса (отмечена синим цветом)
h_aP+h_fP — высота зуба тёмного колеса, x+h_aP+h_fP — высота зуба светлого колеса

В машиностроении приняты определённые значение модуля зубчатого колеса m для удобства изготовления и замены зубчатых колёс, представляющие собой целые числа или числа с десятичной дробью: 0,5; 0,7; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5; 5 и так далее до 50. (подробнее см. ГОСТ 9563-60 Колеса зубчатые. Модули)

Высота головки зуба — h_aP и высота ножки зуба — h_fP — в случае т. н. нулевого зубчатого колеса (изготовленного без смещения, зубчатое колесо с «нулевыми» зубцами) (смещение режущей рейки, нарезающей зубцы, ближе или дальше к заготовке, причем смещение ближе к заготовке наз. отрицательным смещением, а смещение дальше от заготовки наз. положительным) соотносятся с модулем m следующим образом: h_aP = m; h_fP = 1,25 m, то есть:

h f P h a P = 1 , 25 <displaystyle mathbf <<frac >>>=1,25> >

Отсюда получаем, что высота зуба h (на рисунке не обозначена):

h = h f P + h a P = 2 , 25 m <displaystyle mathbf >+>=2,25m> >

Вообще из рисунка ясно, что диаметр окружности вершин d_a больше диаметра окружности впадин d_f на двойную высоту зуба h. Исходя из всего этого, если требуется практически определить модуль m зубчатого колеса, не имея нужных данных для вычислений (кроме числа зубьев z), то необходимо точно измерить его наружный диаметр d_a и результат разделить на число зубьев z плюс 2:

m = d a z + 2 <displaystyle mathbf >> >

Продольная линия зуба [ править | править код ]

Зубчатые колеса классифицируются в зависимости от формы продольной линии зуба на:

Как посчитать модуль зуба шестерни

Цилиндрические шестерни

Поперечный профиль зуба

Параметры эвольвентной шестерни:

Расчет модуля шестерни:

d — диаметр делительной окружности

z — число зубьев шестерни

d_a — диаметр окружности вершин темной шестерни

d_b — диаметр основной окружности – эвольвенты

d_f — диаметр окружности впадин темной шестерни

Отсюда получаем, что высота зуба h = 2,2m

Продольная линия зуба

Прямозубые шестерни

Косозубые шестерни

Шевронные колёса

Шестерни с внутренним зацеплением

Винтовые шестерни

Секторные шестерни

Шестерни с круговыми зубьями

Конические шестерни

Зубчатая рейка

Звездочка

Коронная шестерня

Длина всякой окружности равна _ΠD ; следовательно, длина начальной окружности зубчатого колеса будет выражена формулой _Πd ,. Шагом t зацепления называется длина дуги начальной окружности между обращенными в одну сторону (левыми или правыми) профилями двух смежных зубьев см 517, б .

Если размер этой дуги взять столько раз, сколько имеется зубьев у колеса, т. е. z раз, то также получим длину начальной окружности; следовательно,

Отношение шага t зацепления к числу Π называется модулем зацепления, который обозначают буквой m , т. е.

Модуль выражается в миллиметрах. Подставив это обозначение в формулу для d , получим.

d = mz
откуда
m = d / z

Следовательно, модуль можно назвать длиной, приходящейся по диаметру начальной окружности на один зуб колеса. Диаметр выступов равен диаметру начальной окружности плюс две высоты головки зуба (фиг. 517, б) т.е.

Высоту h’ головки зуба принимают равной модулю, т. е. h’ = m .
Выразим через модуль правую часть формулы:

D_e = mz + 2m = m (z + 2)
следовательно
m = D_e : (z +2)

Из фиг. 517,б видно также, что диаметр окружности впадин равен диаметру начальной окружности минус две высоты ножки зуба, т. е.

Высоту h” ножки зуба для цилиндрических зубчатых колес принимают равной 1,25 модуля: h’ = 1,25m . Выразив через модуль правую часть формулы для D_i получим

D_i = mz – 2 × 1,25m = mz – 2,5m
или
Di = m (z – 2,5m)

Вся высота зуба h = h’ + h” т.е

h = 1m + 1,25m = 2,25m

Следовательно, высота головки зуба относится к высоте ножки зуба как 1 : 1,25 или как 4 : 5 .

Толщину зуба s для необработанных литых зубьев принимают приблизительно равной 1,53m , а для обработанных на станках зубьев (например, фрезерованных) – равной приблизительно половине шага t зацепления, т. е. 1,57m . Зная, что шаг t зацепления равен толщине s зуба плюс ширина sв впадины ( t = s + s_в ) (Величину шага t определяем по формуле t/_Π₌ m или t = Πm ), заключаем, что ширина впадины для колес с литыми необработанными зубьями .

s_в = 3,14m – 1,53m = 1,61m
A для колес с обработанными зубьями.
s_в = 3,14m – 1,57m = 1,57m

Конструктивное оформление остальной части колеса зависит от усилий, которые испытывает колесо во время работы, от формы деталей, соприкасающихся с данным колесом, и др. Подробные расчеты размеров всех элементов зубчатого колеса даются в курсе «Детали машин». Для выполнения графического изображения зубчатых колес можно принять следующие приблизительные соотношения между их элементами:

Толщина обода e = t/2
Диаметр отверстия для вала D_в ≈ 1 /_в D_e
Диаметр ступицы D_cm = 2D_в
Длина зуба (т. е. толщина зубчатого венца колеса) b = (2 ÷ 3) t
Толщина диска К = 1/3b
Длина ступицы L = 1,5D_в : 2,5D_в

Размеры t₁ и b шпоночного паза берутся из таблицы №26 . После определения числовых величин модуля зацепления и диаметра отверстия для вала необходимо полученные размеры согласовать с ГОСТ 9563-60 (см таблицу №42) на модули и на нормальные линейные размеры по ГОСТ 6636-60 (таблица №43).

Модули (согласно ГОСТ 9563-60) Таблица №42.

Нормальные линейные размеры. Таблица №43.
(Выдержка из ГОСТ 6636-60)

Если они отличаются от табличных значений, надо взять ближайшие большие табличные значения и пересчитать все величины, зависящие от вновь выбранного модуля или диаметра отверстия.

ООО «РемМехСервис» производит проектирование цилиндрических и конических зубчатых колес. Одним из основных геометрических и линейных параметров, необходимых для расчета деталей передачи, является модуль зуба шестерни . Эта величина необходима для точного вычисления размеров зубцов. Она одинакова для обоих колес передачи и определяется по формуле:

где d – диаметр делительной окружности, по которой при нарезании зубцов обкатывается инструмент; z – количество зубцов.

Модуль зуба шестерни измеряется в миллиметрах и является стандартизированной характеристикой. Его величина составляет от 0,5 до 50 мм. В зависимости от значения модуля зуба шестерни подбираются:

высота ножки зуба,
высота головки зуба,
общая высота и длина зуба,
диаметры вершин и впадин,
окружная толщина зуба и впадин.

По международным стандартам допускается применять несколько способов расчета зубчатых передач:

экспериментально-исследовательский,
экспериментально-теоретический,
приближенный,
упрощенный.

Экспериментально-исследовательский метод очень дорог, поскольку требует проведения высокоточных измерений, исчерпывающего анализа, проведения эксплуатационных экспериментов. Экспериментально-теоретический способ расчетов подходит для производства крупных партий продукции. Приближенный метод базируется на стандартных характеристиках модуля зуба шестерни и комплексных данных технической литературы. Упрощенный расчет производится по формулам.

На практике при отсутствии дополнительных данных модуль зуба шестерни определяют с помощью величины наружного диаметра и числа зубцов. ООО «РемМехСервис» производит все виды расчетов открытых и закрытых передач. Для консультации и заказа воспользуйтесь указанным телефоном.

Рисунок 1 – Элементы зубчатого колеса (шестерни)

На рисунке 1, е показано изображение на чертеже некоторых основных элементов зуба. Проекция поверхности выступв на плоскость, перпендикулярную оси зубчатого колеса, называется окружностью выступов, поверхность впадин — окружностью впадин, поверхность делительной поверхности — делительной окружностью. На этом чертеже обозначены высота зуба — h , головки зуба — h” и ножки зуба – h” “ .

Торцовым шагом t3 называется расстояние по делительной окружности между одноименными профилями смежных зубьев. Диаметр делительной окружности — dд , диаметр окружности выступов — Dе , впадин — Di .

Модулем шестерни m называется отношение диаметра делительной окружности к числу зубьев Z :

Модуль шестерни (зубчатого колеса) можно выразить еще и как отношение торцового шага к числу π :

Высота головки зуба нормального зубчатого колеса примерно равна модулю h”=m , а высота ножки h””≈1,25 m . В соответствии с этими соотношениями можно установить следующую зависимость диаметра выступов De от модуля m и числа зубьев Z зубчатого колеса:

Φ — угол делительного конуса;

Φе — угол конуса выступов;

Φi — угол конуса впадин;

L — конусное расстояние;

ν — угол внешнего дополнительного конуса.

Основные размеры некоррегированных конических зубчатых колес могут быть определены по следующим формулам.

Диаметр начальной окружности:

Диаметр окружности выступов:

Диаметр окружности впадин:

Ознакомление с основными геометрическими параметрами и размерами цилиндрических колес с прямыми зубьями, а также с методами их измерения.

2. Теоретические положения

Поверхности взаимодействующих зубьев колес должны обеспечить постоянство передаточного числа ( U = const ). Для выполнения этого условия боковые профили зубьев сопрягаемых колес должны подчиняться требованиям, вытекающим из основной теоремы зацепления: общая нормаль n – n , проведенная через точки касания профилей, делит расстояние между центрами колес O 1 O 2 на части, обратно пропорциональные угловым скоростям (рис. 1). Математически теорема зацепления имеет вид:

Рис. 1 . Зацепление эвольвентных зубчатых колес

Из возможных профилей зубьев, удовлетворяющих основной теореме зацепления, наибольшее применение получило эвольвентное зацепление благодаря технологичности и достаточно высокой несущей способности. Эвольвента окружности образуется точкой К на прямых N 1 K и N 2 K при качении их без скольжения по окружностям с диаметрами d в 1 и d в 2 . Эти окружности называются основными. Линия N 1 N 2 , по которой перемещается общая точка контакта К профилей зубьев при вращении колес – линия зацепления. Угол между линией зацепления и прямой t – t , перпендикулярной к межосевой линии O 1 O 2 называется углом зацепления . Для колес без смещения угол зацепления .

При вращении зацепляющихся зубчатых колес окружности радиусов О 1 П и О 2 П перекатываются одна по другой без скольжения. Данные окружности называются начальными, их диаметр d ω 1 и d ω 2 . Эти окружности являются сопряженными, т.е. понятие начальных окружностей относится только к паре колес находящихся в зацеплении. При изменении межосевого расстояния О 1 О 2 диаметры начальных окружностей изменяются.

Делительная окружность принадлежит отдельному колесу и получается при его зацеплении со стандартной рейкой. Окружность, являющаяся начальной при зацеплении с рейкой – делительная; её диаметр обозначается d (рис. 2). Для колес без смещения делительные окружности совпадают с начальными . Толщина зуба по делительной окружности S равна ширине впадины между двумя зубьями е.

Расстояние между двумя одноименными профилями соседних зубьев по делительной окружности – окружной шаг зацепления P . На делительной окружности шаг зацепления Р равен сумме толщины зуба S и ширины впадины между двумя зубьями е . Расчетная величина, равная отношению окружного шага зубьев Р по делительной окружности к числу π – окружной модуль зацепления

Рис. 2 . Геометрические параметры цилиндрического колеса спрямыми зубьями

Модули зубьев зубчатых колес стандартизованы [табл. 1]. Диаметр делительной окружности выраженный через модуль равен:

где z – число зубьев зубчатого колеса.

Окружность, ограничивающая высоту зубьев – окружность вершин зубьев; её диаметр обозначается d a . Окружность, ограничивающая глубину впадин, – окружность впадин зубьев, её диаметр обозначается d f .

Как определить диаметр делительной окружности зубчатого колеса. Модуль. Стандартные модули зубчатых колес. Размеры зубчатой рейки

Основной величиной, характеризующей размеры зубчатого колеса, является модуль, который обозначается буквой m. Модуль – это линейная величина, в π раз меньшая шага зубьев p (окружного p t , осевого р x , нормального р n и других шагов) эвольвентного зубчатого колеса m = р/π.

Соответственно различают модули: окружной m t , осевой m x , нормальный m n и др. Размерность модуля такая же, как и шага, т. е. мм.

Размеры зубчатой рейки определяются умножением коэффициентов ее элементов на модуль. В табл. 1.3 приведены коэффициенты для цилиндрических мелкомодульных колес согласно ГОСТ 9587-81 и колес модулем 1 мм и более согласно ГОСТ 13755-81.

1.3. Параметры исходного контура цилиндрических зубчатых колес

Параметр	Обозначение	Значение по ГОСТ
Параметр	Обозначение	9587-81	13755-81
Угол главного профиля	α	20°	20°
Коэффициент высоты головки	h a *	1,0 или 1,1	1
Коэффициент высоты ножки	h f *		1,25
Коэффициент граничной высоты	h i *		2
Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой	ρ f *	0,38	0,38
Коэффициент глубины захода зубьев в паре исходных контуров	h ω *	2	2
Коэффициент радиального зазора в паре исходных контуров	С*	0,25	0,25

Коэффициент радиального зазора С* допускается увеличивать до 0,35 при обработке зубчатых колес долбяками и шеверами и до 0,40 при обработке под шлифование.

Для улучшения работоспособности тяжелонагруженных и высокоскоростных зубчатых передач внешнего зацепления рекомендуется применять модифицированный исходный контур.

Модификация – это преднамеренное отклонение поверхности зуба от главной поверхности, осуществлямое для компенсации действия факторов, отрицательно влияющих на работу зубчатой передачи. На рис. 1.3, в показана модификация головки зуба. Коэффициент высоты модификации h* должен быть не более 0,45, а коэффициент глубины Δ* – не более 0,2. На рис. 1.3, г показана продольная модификация, которая может быть или бочкообразной, или только у торцов зуба. При бочкообразной модификации номинальная линия зуба начинается в средней части и отклоняется от теоретической линии зуба в его тело с монотонным возрастанием по мере удаления от середины зуба к его торцам.

При модификации только у торцов зуба отклонение начинается в заданной точке линии зуба с монотонным возрастанием отклонения по мере удаления от этой точки к торцу зуба.

Делительная поверхность исходного контура рейки может совпадать (рис. 1.4, а) или не совпадать (рис. 1.4, б и в) с цилиндрической делительной поверхностью зубчатого колеса. Последний случай называется смещением исходного контура, которое принимается положительным, если делительная плоскость исходной зубчатой рейки не пересекает делительной поверхности зубчатого колеса (рис. 1.4, б), и отрицательным, если пересекает ее (рис. 1.4, в). Отношение смещения исходного контура к нормальному модулю цилиндрического зубчатого колеса называется коэффициентом смещения и обозначается х. Смещение определяется произведением x.m.

Рис. 1.4. Смещение исходного контура рейки

У отдельно взятого зубчатого колеса рассматривается делительная окружность, на которой шаг p и угол профиля α соответственно равны шагу и углу профиля зуборезного инструмента. В эвольвентном зацеплении при нарезании зубчатых колес по методу обката инструментом реечного типа, например червячной фрезой, делительная окружность колеса катится без скольжения по делительной прямой зубчатой рейки. При этом шаг рейки р и толщина ее зуба переносятся на делительную окружность колеса, длина которой определяется умножением шага р на число зубьев z, т. е. l = pz, а ее диаметр по формуле d = рz/π.

Заменяя в этой формуле р его выражением через модуль р=πm, получаем выражение диаметра делительной окружности зубчатого колеса через модуль и число зубьев d = πmz/π=mz или выражение модуля через диаметр делительной окружности и число зубьев колеса m = d /z.

Следовательно, модуль также представляет собой отрезок диаметра делительной окружности (мм), приходящийся на один зуб колеса.

В СССР значение модулей стандартизировано (ГОСТ 9563-60*). В табл. 1.4 приведены два ряда нормальных модулей для цилиндрических и конических зубчатых колес. Ряд 1 является предпочтительным.

1.4. Стандартные модули зубчатых колес

Приветствую!

Вопрос о моделировании шестерней поднимался неоднократно, но решения либо подразумевали использование серьезных платных программ, либо были слишком упрощенными и им не хватало инженерной строгости.
В этой статье я постараюсь с одной стороны, дать сухую мэйкерскую инструкцию, как смоделировать шестерню по нескольким легко измеряемым параметрам, с другой, не обойду и теорию.

В качестве примера возьмем шестерню от дроссельной заслонки автомобиля:

Это классическая цилиндрическая прямозубая шестерня с эвольвентным зацеплением (точнее, это две таких шестерни).
Принцип эвольвентного зацепления: Для нас важно, что подавляющее большинство встречающихся в быту шестерней имеют именно эвольвентное зацепление.
Для изучения параметров шестерней воспользуемся программой с остроумным названием Gearotic . Мощнейшая узкоспециализированная программа для моделирования и анимирования всевозможных шестерней и передач.
Бесплатная версия не дает экспортировать сгенерированные шестерни, но нам и не надо. Непосредственно моделировать будем позже.
Итак, запускаем Gearotic

Слева в поле Gears нажимаем Circular, попадаем в редактор шестерней:

Рассмотрим предлагаемые параметры:

Первые два столбца Wheel и Pinion

Wheel – это будет наша шестерня, а Pinion – ответная часть, которая нас в данном случае не интересует.

Teeth – количество зубьев
Mods – модификаторы формы зуба. Самый простой способ понять, что они делают – поварьировать их. Не все параметры применяются автоматически. После изменения нужно нажимать кнопку ReGen. В нашем случае (как и в большинстве других) оставляем эти значения по умолчанию.
Галка Planetary – выворачивает шестерню зубьями внутрь (коронная шестерня).
Галка Rght Hnd (Right Hand) – меняет направление скоса у косозубых шестерней.

Блок Size Params

DP (Diametral Pitch) – число зубьев, деленное на диаметр делительной окружности (pitch diameter) Неинтересный для нас параметр, т.к. измерять диаметр делительной окружности неудобно.

Module (модуль) – важнейший для нас параметр. Вычисляется по формуле M=D/(n+2), где D – внешний диаметр шестерни (легко измеряемый штангенциркулем), n – число зубьев.

Pressure Angle (угол профиля) – острый угол между касательной к профилю в данной точке и радиусом – вектором, проведенным в данную точку из центра колеса.

Существуют типичные значения этого угла: 14.5 и 20 градусов. 14.5 используется гораздо реже и в основном на очень маленьких шестернях, которые на FDM-принтере всё равно отпечатаются с большой погрешностью, так что на практике можно смело ставить 20 градусов.

Rack Fillet – сглаживание основания зуба. Оставляем 0.

Блок Tooth Form

Оставляем Involute – эвольвентное зацепление. Epicylcoidal – циклоидное зацепление, используемое в точном приборостроении, например, в часовых механизмах.

Face Width – толщина шестерни.

Блок Type

Spur – наша прямозубая шестерня.

Helical – косозубая шестерня:

Knuckle – честно говоря, не знаю, как такая по-русски называется:

Herringbone – шевронная шестерня:

Bevel – коническая шестерня:

Вернемся к нашей шестерне.
Большое колесо имеет 47 зубьев, внешний диаметр 44.6 мм, диаметр отверстия 5 мм, толщину 6 мм.
Модуль будет равен 44.6\(47+2)=0.91 (округлим до второго знака).
Вносим эти данные:

Слева расположена таблица параметров. Смотрим Outside Diam (внешний диаметр) 44.59 мм. Т.е. вполне в пределах погрешности измерения штангенциркуля.

Таким образом мы получили профиль нашей шестерни, выполнив всего одно простое измерение и посчитав количество зубьев.
Укажем толщину (Face Width) и диаметр отверстия (Shaft Dia в верхней части экрана). Жмем Add Wheel to Proj для получения 3d-визуализации:

Увы, бесплатная версия не дает экспортировать результат, поэтому придется задействовать другие инструменты.

Устанавливаем FreeCAD
Кто не владеет Фрикадом – не волнуйтесь, глубоких знаний не потребуется. Скачиваем плагин FCGear .
Находим папку, куда установился Фрикад. В папке Mod создаем папку gear и помещаем в нее содержимое архива.
После запуска Фрикад в выпадающем списке должен появиться пункт gear:

Выбираем его, затем Файл – Создать
Нажимаем на иконку involute gear вверху экрана, затем выделяем появившуюся шестерню в дереве слева и переходим на вкладку “Данные” в самом низу:

В этой таблице параметров

teeth – количество зубьев
module – модуль
height – толщина (или высота)
alpha – угол профиля
backlash – значение угла для косозубых шестерней (мы оставляем 0)

Остальные параметры являются модификаторами и, как правило, не используются.
Вносим наши значения:

Добавим еще одну шестерню.
Укажем высоту 18 мм (общая высота нашей исходной шестерни), количество зубьев – 10, модуль 1.2083 (диаметр 14.5 мм)

Осталось сделать отверстие. Перейдем на вкладку Part и выберем Создать цилиндр. В Данных укажем радиус 2.5 мм и высоту 20 мм

Удерживая клавишу Ctrl выделим в дереве шестерни и нажмем Создать объединение нескольких фигур на панели инструментов.
Затем, опять же удерживая Ctrl, выделим сначала получившуюся единую шестерню, а затем цилиндр и нажмем Выполнить обрезку двух фигур

P.S. Хотел еще немного поговорить об экзотических случаях, но статья получилась большой, так что наверное, в другой раз.

Данная статья носит характер образовательный и вспомогательный для людей занимающихся моделизмом и творчеством в различных кружках или дома самостоятельно. Статья не претендует на звание научного трактата и вся предоставленная в ней информация носит лишь ознакомительный характер для понимания и определения такой важной характеристики как “модуль шестерни”

Ведущие и ведомые шестерни в коробках передач и редукторах для различных радиоуправляемых моделей имеют определенное количество зубьев с конкретным модулем и шагом (pitch).

Модуль является самым главным параметром. Через него выражаются все остальные параметры. Он стандартизирован во всем мире и определяется из прочностного расчёта зубчатых передач.

Для тех моделистов, которым покажется сложными все точные выкладки и расчеты достаточно будет в своей практике постройки различных моделей руководствоваться простыми правилами, которые будут звучать примерно так. Для любых шестеренчатых передач важно подбирать ведомые и ведущие шестерни с одинаковым модулем. При этом число зубьев в любой из подбираемых шестерен (ведомая или ведущая в шестеренчатой передаче) можно варьировать подбирая нужное соотношение мощности и оборотов, но характеристика “модуль шестерни” должна оставаться одинаковой для любых шестеренок входящих в непосредственное зацепление друг с другом. Проще говоря понятие модуль шестерни это международная стандартная характеристика обозначения формы зубца любой шестеренки (тут заложены и эвольвента и размеры по высоте и т.д.). Если модули шестерен совпадают, а количество зубьев и диаметры например различные, то можете быть уверены в том, что при правильной установке (зазоры, соосность и т.д.) эти две шестеренки будут работать правильно. Но если параметр модуля различный у шестерен участвующих в передаче, то как их не выставляй они все равно будут “выедать” одна другую и со временем шестеренчатая передача выйдет из строя.

Производители и бренды, выпускающие тюнинг и запчасти для автомоделей, часто (но не всегда) используют дюймовую маркировку ведущих и ведомых шестерен В ней указывается количество зубьев на 1 дюйм диаметра.
Например: шестерня с 32 pitch будет иметь 32 зуба на 1 дюйм диаметра, а шестерня с 64 pitch будет иметь 64 зуба на 1 дюйм диаметра. То есть, чем больше значение модуля, тем ближе зубья друг к другу

Различия между модулями для визуального сравнения вы можете оценить по следующей иллюстрации:

На фото представлены ведущие шестерни с одинаковым количеством зубьев 21, но разными модулями.

Самым ходовым модулем для радиоуправляемых автомоделей является модуль 48 Pitch.

В редукторах , и обычно используют шестерни с метрической маркировкой
При метрической маркировке, чем больше модуль, тем крупнее зуб.
Различия между метрическими модулями для визуального сравнения вы можете оценить по следующей иллюстрации:

Поэтому покупая и заказывая запчасти в магазинах или через интернет, всегда обращайте внимание не только на количество зубьев, но и на указанные в характеристиках товара значения модуля шестерни (pitch) или (module). Эта величина модуля должна обязательно быть одинаковой у всех шестерен в зацеплении, а также обратите внимание на величину диаметра посадки шестерни на вал. При этом материалы, из которых изготовлены шестерни, могут быть абсолютно различными от пластика до высокопрочной стали.
На фото показан пример редуктора автомодели в сборе. Модуль ведущей шестерни (Pinion Gear) и ведомой шестерни (Spur Gear) – 48 Pitch.

На фото показан пример редуктора в сборе для радиоуправляемой модели самолета паркового класса. Модуль ведущей шестерни (Pinion Gear) и ведомой шестерни (Spur Gear) – 0.4 Module.

При покупке в магазинах радиоуправляемых моделей или на сайтах различных продавцов в интернете еще можно разобраться и все несколько раз перепроверить.

На фото представлены ведущие (сверху) и ведомые (ниже) шестерни разных фирм производителей в упаковках.

Буквой T обозначено общее количество зубьев на шестерне (от англ. Tooth – Зуб). Буквой P обозначено значение шага зубьев Pitch. Непосредственно значение модуля обозначено словом Module. Причем Вам при покупке пары для имеющейся у вас шестерни необходимо помнить правило: Единый Pitch для пары шестерней или единый модуль это не важно. Важно если вы подбираете пару для шестеренчатой передачи зная значение Pitch, то и продавцу задаете вопрос употребляя значение (Pitch), а если у вам известен модуль (Module), то и заказывать у продавца парную шестерню необходимо используя значение именно модуль шестерни – Module.

А вот как быть в том случае когда шестеренка уже требует замены или планового апгрейда (Upgrade) для увеличения скажем мощности. Или имеется обломок (часть шестерни) присланный, например, другом моделистом из другого региона России с просьбой достать точно такую же или “примерно такую”. Для этих “сложных” случаев можно воспользоваться информацией приведенной ниже, чтобы точно определить нужный модуль шестерни перед покупкой ее в магазине или перед заказом через интернет из “забугорного” сайта. Для этой задачи необходимо вооружится необходимыми знаниями и точным измерительным инструментом (особенно если шестеренка маленькая).

Итак, начнем понемногу.

Модуль зацепления (модуль шестерни) – это отношение делительного диаметра шестерни к числу зубьев, выраженное в миллиметрах. То есть модуль шестерни равен числу миллиметров диаметра приходящееся на один зуб.

m – модуль (обозначается в англоязычных магазинах на упаковочном пакетике как module)
d – делительный диаметр (диаметр, измеренный по половине высоты зуба)
z – число зубьев (в англоязычных магазинах обозначается буквой T фрезеровкой или литьем на самой шестеренке и, как правило, на упаковочном пакетике с товаром)
p – шаг зубьев (в англоязычных магазинах обозначается как pitch иногда как P на упаковочном пакетике с товаром)

Например, если делительный диаметр d=120 мм, а число зубьев равно 60, то модуль будет равен 2 мм.
Модуль так же является и показателем высоты самого зуба – она равна 2 x m.
Например, если модуль шестерни равен 2 мм, то высота зуба будет равна 4 мм.

Надеемся эта информация поможет многим моделистам в определении, того какая именно шестеренка им необходима.

Как найти модуль зуба шестерни

Шестерни используемые в Slot Car моделях

Рисунок 1 — Элементы зубчатого колеса (шестерни)

Модулем шестерни m называется отношение диаметра делительной окружности к числу зубьев Z:

Модуль шестерни (зубчатого колеса) можно выразить еще и как отношение торцового шага к числу π:

Высота головки зуба нормального зубчатого колеса примерно равна модулю h’=m, а высота ножки h»≈1,25 m. В соответствии с этими соотношениями можно установить следующую зависимость диаметра выступов De от модуля m и числа зубьев Z зубчатого колеса:

De = m (z + 2).

Рисунок 2 — Условное изображение конического зубчатого колеса (шестерни)

Φ — угол делительного конуса;

Φе — угол конуса выступов;

Φi — угол конуса впадин;

L — конусное расстояние;

ν — угол внешнего дополнительного конуса.

Основные размеры некоррегированных конических зубчатых колес могут быть определены по следующим формулам.

Диаметр начальной окружности:

dд = m z.

Диаметр окружности выступов:

Dе = m (z + 2cos Φ).

Диаметр окружности впадин:

Di = m (z — 2,4cos Φ).

L= dд/(2cos Φ)

Что такое модуль зубчатого колеса

диаметр;
число зубьев;
шаг;
высота зубца;
и некоторые другие.

Для расчета этого параметра применяют следующие формулы:

Параметры зубчатых колес

Модуль зубчатого колеса можно рассчитать и следующим образом:

где h — высота зубца.

где De — диаметр окружности выступов,а z — число зубьев.

Что же такое модуль шестерни?

Формула расчета параметров прямозубой передачи

Расчет модуля зубчатого колеса

проведя преобразование, получим:

размерность модуля шестерни — миллиметры. Если подставить его в предыдущее выражение, то получится:

выполнив преобразование, находим:

где h’- высота головки.

Высоту головки приравнивают к m:

Проведя математические преобразования с подстановкой, получим:

Диаметр окружности впадин D_i соответствует D_e за вычетом двух высот основания зубца:

где h“- высота ножки зубца.

Для колес цилиндрического типа h“ приравнивают к значению в 1,25m:

Устройство зубчатого колеса

Выполнив подстановку в правой части равенства, имеем:

что соответствует формуле:

и если выполнить подстановку, то получим:

Иначе говоря, головка и ножка зубца относятся друг к другу по высоте как 1:1,25.

Следующий важный размер, толщину зубца s принимают приблизительно равной:

для отлитых зубцов: 1,53m:
для выполненных путем фрезерования-1,57m, или 0,5×t

Поскольку шаг t приравнивается к суммарной толщине зубца s и впадины s_в, получаем формулы для ширины впадины

для отлитых зубцов: s_в=πm-1,53m=1,61m:
для выполненных путем фрезерования- s_в= πm-1,57m = 1,57m

Характеристики конструкции оставшейся части зубчатой детали определяются следующими факторами:

усилия, прикладываемые к детали при эксплуатации;
конфигурация деталей, взаимодействующих с ней.

Исходные данные и замеры

Такой эмпирический метод неплохо срабатывает для зубчатых колес малых размеров.

Для крупных, весящих десятки, а то и сотни килограмм, такой способ физически нереализуем.

Результаты расчетов

Для более крупных потребуются измерения и вычисления.

Как известно, модуль равен диаметру окружности выступов, отнесенному к числу зубов плюс два:

Последовательность действий следующая:

измерить диаметр штангенциркулем;
сосчитать зубцы;
разделить диаметр на z+2;
округлить результат до ближайшего целого числа.

Зубец колеса и его параметры

Данный метод подходит как для прямозубых колес, так и для косозубых.

Расчет параметров колеса и шестерни косозубой передачи

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Отношение шага t зацепления к числу Π называется модулем зацепления, который обозначают буквой m , т. е.

Модуль выражается в миллиметрах. Подставив это обозначение в формулу для d , получим.

d = mz
откуда
m = d / z

Высоту h’ головки зуба принимают равной модулю, т. е. h’ = m .
Выразим через модуль правую часть формулы:

D_e = mz + 2m = m (z + 2)
следовательно
m = D_e : (z +2)

D_i = mz — 2 × 1,25m = mz — 2,5m
или
Di = m (z — 2,5m)

Вся высота зуба h = h’ + h” т.е

h = 1m + 1,25m = 2,25m

Следовательно, высота головки зуба относится к высоте ножки зуба как 1 : 1,25 или как 4 : 5 .

Толщину зуба s для необработанных литых зубьев принимают приблизительно равной 1,53m , а для обработанных на станках зубьев (например, фрезерованных) — равной приблизительно половине шага t зацепления, т. е. 1,57m . Зная, что шаг t зацепления равен толщине s зуба плюс ширина sв впадины ( t = s + s_в ) (Величину шага t определяем по формуле t/_Π₌ m или t = Πm ), заключаем, что ширина впадины для колес с литыми необработанными зубьями .

s_в = 3,14m — 1,53m = 1,61m
A для колес с обработанными зубьями.
s_в = 3,14m — 1,57m = 1,57m

Модули (согласно ГОСТ 9563-60) Таблица №42.

Нормальные линейные размеры. Таблица №43.
(Выдержка из ГОСТ 6636-60)

Модуль зубьев зубчатого колеса: расчет, стандартные, определение

Важные замечания.

Ссылка на скачивание файла: modul-zubchatogo-kolesa (xls 41,0KB).

Диаметры окружностей

Рассмотрение геометрии зубчатых пар невозможно без определения диаметров. На каждой детали их выделяется несколько. Широкое распространение имеет диаметр окружности по выступам, иногда называемый диаметром вершин. Он определяет максимальные габариты диска колеса. Его противоположностью считается диаметр окружности впадин. Разность этих величин, поделенная пополам, дает полную длину зуба. Но этот параметр в чистом виде не используется. При расчетах принято выделять высоту головки и ножки зуба. Граница, отделяющая два этих понятия, называется делительной окружностью зубчатого колеса. Диаметр данной окружности выполняет функцию опорного параметра при выполнении расчетов геометрии, так как именно по ней определяется окружной шаг и модуль зацепления. Еще один диаметральный параметр, называемый основной окружностью, описывает теоретическую кривую, которая является базой при построении эвольвенты. Диаметр основной окружности используется для построения конкретного профиля зуба.

Исходные данные и замеры

Такой эмпирический метод неплохо срабатывает для зубчатых колес малых размеров.

Для крупных, весящих десятки, а то и сотни килограмм, такой способ физически нереализуем.

Результаты расчетов

Для более крупных потребуются измерения и вычисления.

Как известно, модуль равен диаметру окружности выступов, отнесенному к числу зубов плюс два:

m=De/(z+2)

Последовательность действий следующая:

измерить диаметр штангенциркулем;
сосчитать зубцы;
разделить диаметр на z+2;
округлить результат до ближайшего целого числа.

Зубец колеса и его параметры

Данный метод подходит как для прямозубых колес, так и для косозубых.

Основные параметры

Для обеспечения подвижности и работоспособности, конструкция отдельных деталей механической передачи должна быть согласована по размерам и геометрии. Для этого при описании подобных устройств принято использовать систему специальных параметров. В их число входят геометрические, массогабаритные и прочностные величины, закрепленные стандартами. Применение стандартных параметров позволяет сравнительно просто производить расчет унифицированных зубчатых передач и обеспечивает гарантированное сопряжение всех изделий между собой. Естественно, что для разных видов, параметры будут несколько отличаться. Далее рассматриваются термины, связанные с конструкцией эвольвентного цилиндрического колеса. Эти параметры, в своем большинстве, описывают основные характеристики и других вариантов колес.

В основе сечения зуба большинства шестерен лежит эвольвентный профиль, который получается на основе одноименной кривой. Его применение легко стандартизируется, характеризуется высокой технологичностью изготовления и низкими требованиями к качеству сборки механизма. Основными параметры эвольвентного зубчатого колеса считаются модуль зацепления и количество зубьев зубчатого колеса. При одном и том же наружном диаметре деталей значения этих величин могут существенно отличаться в разных вариантах конструкции.

Число зубьев определяет коэффициент передачи и геометрические размеры зубьев. На ведущем колесе редуктора оно выполняется меньшим, чем на ведомом. В итоге один нормальный оборот ведущей шестерни приводит к повороту ведомого колеса только на определенный угол. Отношение числа зубьев двух колес дает значение передаточного коэффициента. Размеры зубьев определяются как отношение их количества к длине окружности колеса. С целью упрощения расчетов и гарантированного обеспечения зацепления между разными колесами, предусмотрен дополнительный параметр, называемый модулем зацепления. Любые шестерни с одинаковым модулем обеспечивают взаимодействие между собой и могут использоваться для построения механизмов, без дополнительной обработки.

Сумма ширины зуба и впадины совместно дают шаг зубчатого колеса. Учитывая неравномерность профиля по радиусу и зависимость длины дуги от диаметра, в каждом колесе можно определить бесконечное число значений этого параметра. С целью стандартизации принято рассматривать шаг по делительной окружности, называемый так же окружным шагом. Отношение этого шага к числу пи дает модуль зацепления. В некоторых случаях для описания шестерен используют угловой шаг, измеряемый в градусах. Стандартами предусмотрены и несколько других угловых величин. Например, для упрощения настройки оборудования при изготовлении колес рассматривают угловую ширину зуба и угловую ширину впадины. Определяются они также на основе делительной окружности.

Достоинства и недостатки

Особенностью червячной передачи является наличие тормозящего момента и большой интервал передаточных чисел и крутящего момента. К положительным характеристикам относятся:

передаточное число в пределах 8–100;
работает тихо;
начало вращения и остановка происходят плавно;
высокая точность перемещений;
возможность смещения на малую величину;
компактность узла;
самотормозящая передача.

Передача движения в паре червяк и червячное колесо возможна только в одном направлении. При попытке ведомой детали провернуться, возникает тормозящий момент. Это используют в приводе поворота и подъемных механизмах.

Основной недостаток в потерях мощности, связанных с большим трением. Это приводит к быстрому износу деталей, особенно колеса. К недостаткам относятся:

низкий КПД;
трение;
сильный нагрев;
изготовление венца из дорогих материалов;
частое заедание;
быстрое изнашивание;
постоянная регулировка зацепления подтягиванием червяка;
сложное изготовление.

Червячное зацепление требует высокой точности изготовления винтового зацепления и чистоты обработки. Передача не переносит попадание в рабочую зону пыли и другого мусора. Требует интенсивной смазки и охлаждения.

Расчет передаточного числа червячной передачи

Ведущая деталь, передающая вращение – червяк, не имеет зубьев. На нем нарезается резьба с числом заходов: 1, 2, 4. Червяки с 3 витками ГОСТом не предусмотрены. Их можно рассматривать и рассчитывать только теоретически. При расчете передаточного числа вместо количества зубьев шестерни берется число заходов резьбы.

Рассчитать передаточное число червячной передачи, формула аналогична другим зубчатым зацеплениям:

где U – передаточное число; Z₁ – число заходов на червяке; Z₂ – количество зубьев на колесе.

Обратная передача крутящего момента от колеса на червячный вал невозможна. Из-за сильного трения зубьев и низкого КПД передачи колесо не может быть ведущим. Это позволяет не делать тормоза в подъемных механизмах. Достаточно регулировать вращение червячного вала.

Расчет передаточного отношения

Величина передаточного отношения червячной передачи рассчитывается по отношению скорости скольжения червяка и вала.

Где V₁– скорость скольжения червяка; V₂ – скорость скольжения червячного колеса. Аналогично w₁ и w₂ угловые скорости; d_δ1, d_δ2 – диаметры.

Произведя подстановку формул значений скоростей скольжения, и математические сокращения получает формулу передаточного отношения червячной передачи:

Где i – передаточное отношение. В червячном зацеплении оно равно передаточному числу.

Характеристики червячных передач нормируются по ГОСТ 2144-76. Для червяка с 1 и 2 заходами передаточное число может иметь значение 8-80. Для 4-заходных червяков разбег значений меньше, в пределах 30-80.

Построение эвольвентного зацепления

Существует несколько способов построения эвольвентного зацепления, используемого для изготовления зубчатых колес, которые можно выполнять вручную или с помощью систем автоматического построения.

При проектировании зацепления зубчатых колес учитывают не только геометрические параметры, но и технологические процесс изготовления, а также желаемые динамические и прочностные показатели готового механизма.

Построение эвольвенты зубчатого колеса состоит из нескольких этапов:

Графическое построение окружности радиусов (определяется исходя из необходимого количества зубьев и прочностных характеристик готового механизма).
Через полюс зацепления проводится прямая в токе касания изначальных окружностей (строится под необходимым углом зацепления).
Окружности колес должны соприкасается по полученной прямой. Обкатывание ее по окружности первого колеса, точка, совпадающая с полюсом, образует первую эвольвенту. Такая же манипуляция с колесом 2, позволяет получить вторую эвольвенту.

При производстве шестерен зубья несколькими методами: копирования и обкатки. Если необходимо изготовить мелкую деталь, прибегают к методу формообразования, другими словами – горячей накатки. Такой способ менее точен, но форма фрезы при копировании не позволяет выполнить миниатюрные вырезы.

Метод копирования предусматривает вращение фрезы вдоль поверхности, образующее зубья. Она прорезает одну впадину за один проход между соседними зубьями. Затем фреза возвращается в базовое положение с одновременным поворотом заготовки на необходимый угол шага. Такой способ изготовления довольно точный, но производительность его низкая.

Более совершенным способом является метод обкатки. В его основе лежит огибающее движение, соответствующее желаемому движению зубчатого колеса при зацеплении. Процесс производства похож на движение шестерен в работе. Такое зацепление называется станочным. Рабочий инструмент в таком случае изготавливается в виде круглой, зубчатой фрезы или инструментной рейки.

Подготовка чертежей

Процесс изготовления начинается с непосредственной подготовки чертежа. В этом случае производство существенно упрощается, существенно повышается точность получаемого изделия. При разработке чертежа указывается следующая информация:

Диаметр посадочного отверстия. Для шестерен изготавливаются соответствующие валы, которые имеют определенный посадочный диаметр. Этот показатель стандартизирован, выбирается в зависимости от размеров изделия и величины предаваемого усилия.
Размеры шпонки. Шпоночное отверстие может быть самым различным, размеры выбираются в зависимости от того, какие будут оказываться нагрузки. Стоит учитывать тот момент, что размеры шпонок стандартизированы.
Модуль. Этот параметр считается наиболее важным, так как ошибочный модуль может снизить эксплуатационные характеристики механизма.
Наружный и внутренний диаметр, определяющие размер зуба. Стоит учитывать, что этот элемент изделия характеризуется достаточно большим количеством особенностей.
Угол расположения зуба относительно оси вращения. Выделяют шестерни с прямым и косым расположением зуба.

Изготовление шестерен любых размеров возможно только при применении специальных станков, которые предназначены для решения поставленной задачи.

Технологические задачи при производстве рассматриваемого изделия могут существенно отличаться. Важными моментами можно назвать следующее:

Точность размеров. Наиболее точными размерами обладает отверстие, которое выступает в качестве посадочного для вала. В большинстве случаев его изготавливают по 7-му квалитету в случае, если к изделию не предъявляются больше требования.
Точность формы. В большинстве случаев при изготовлении шестерен особые требования к точности формы не предъявляются. Однако, посадочное отверстие должно быть расположено в центральной части изделия, так как даже несущественно смещение может привести к отсутствию возможности использования изделия.
Точность взаимного расположения. Больше всего требований предъявляется к тому, каким образом зубья и другие конструктивные элементы расположены относительно друг друга. При нарушении геометрической формы есть вероятность появления эффекта биения и других проблем при эксплуатации изделия.
Твердость рабочей поверхности. Основные требования связаны с твердостью рабочей поверхности. Шестерни постоянно находятся в контакте, сила трения может стать причиной быстрого износа поверхности. Для получения требуемого показателя твердости проводится термическая обработка. Рекомендуемый показатель составляет HRC 45…60 при глубине цементации 1-2 мм. Как показывают проведенные исследования, твердость незакаленной поверхности составляет HB 180-270.
Выбор подходящего материала также имеет значение. В зависимости от области применения изделия они могут изготавливаться из углеродистых, легированных сталей и пластмассы, в некоторых случаях чугуна. Легированные в сравнении с углеродистыми характеризуются большей прокаливаемостью, а также меньшей склонностью к деформации. Применяемые материал должен характеризоваться однородной структурой, за счет чего существенно повышается прочность после проведения термической обработки. При изготовлении высокоточных изделий проводится чередование механической и термической обработки.

Все основные параметры определяются на момент создания технологической карты. Самостоятельно создать карту достаточно сложно, так как для этого нужно обладать соответствующими навыками и знаниями.

Основные параметры зубчатых цилиндрических передач

Стандарт распространяется на цилиндрические передачи внешнего зацепления для редукторов и ускорителей, в том числе и комбинированных (коническо-цилиндрических, цилиндро-червячных и др.), выполняемых в виде самостоятельных агрегатов. Стандарт не распространяется на передачи редукторов специального назначения и специальной конструкции Для встроенных передач стандарт является рекомендуемым

Межосевые расстояния

1 ряд	40	50	63	80	100	125	—	160	—	200	—	250	—	315	—	400
2 ряд	—	—	—	—	—	—	140	—	180	—	225	—	280	—	355	—
1 ряд	—	500	—	630	—	800	—	1000	—	1250	—	1600	—	2000	—	2500
2 ряд	450	—	560	—	710	—	900	—	1120	—	1400	—	1800	—	2240	—

1-й ряд следует предпочитать 2-му

Номинальные передаточные числа

1 ряд	1,0	—	1,25	—	1,6	—	2,0	—	2,5	—	3,15
2 ряд	—	1,12	—	1,4	—	1,8	—	2,24	—	2,8	—
1 ряд	—	4,0	—	5,0	—	6,3	—	8,0	—	10	—	12,5
2 ряд	3,55	—	4,5	—	5,6	—	7,1	—	9,0	—	11,2	—

1-й ряд следует предпочитать 2-му Фактические значения передаточных чисел не должны отличаться от номинальных более чем на 2,5% при номинальном меньше 4,5 и на 4% при номинальном больше 4,5

Коэффициент ширины зубчатых колес (отношение ширины зубчатого колеса к межосевому расстоянию) должен соответствовать: 0,100; 0,125; 0,160; 0,200; 0,315; 0,400; 0,500; 0,630; 0,800; 1,0; 1,25

Численные значения ширины зубчатых колес округляются до ближайшего числа из ряда R_a20 по ГОСТу 6636

При различной ширине сопряженных зубчатых колес значение коэффициента ширины зубчатых колес относится к более узкому из них

Коэффициент запаса прочности при работе зуба двумя сторонами

например: зубья реверсивных передач или зубья сателлитов в планетарных передачах

Материал колес и термо- обработка	Отливки стальные и чугунные без термо- обработки	Отливки стальные и чугунные с термо- обработкой	Поковки стальные нормали- зованные или улучшенные	Поковки и отливки стальные с поверх- ностной закалкой (сердцевина вязкая)	Стальные, нормали- зованные или улучшенные, а также с поверх- ностной закалкой	Стальные с объемной закалкой	Стальные, подверг- нутые цементации, азоти- рованию, циани- рованию и др.	Чугунные и пласт- массовые колеса
Коэфф.	1,9	1,7	1,5	2,2	1,4 — 1,6	1,8	1,2	1 — 1,2

Межосевые расстояния для двухступенчатых несоосных редукторов общего назначения

Быстроходная ступень	40	50	63	80	100	125	140	160	180	200	225	250	280	315
Тихоходная ступень	63	80	100	125	160	200	225	250	280	315	355	400	450	500
Быстроходная ступень	355	400	450	500	560	630	710	800	900	1000	1120	1250	1400	1600
Тихоходная ступень	560	630	710	800	900	1000	1120	1250	1400	1600	1800	2000	2240	2500

Межосевые расстояния для трехступенчатых несоосных редукторов общего назначения

Быстроходная ступень	40	50	63	80	100	125	140	160	180	200
Промежуточная ступень	63	80	100	125	160	200	225	250	280	315
Тихоходная ступень	100	125	160	200	250	315	355	400	450	500
Быстроходная ступень	225	250	280	315	355	400	450	500	560	630
Промежуточная ступень	355	400	450	500	560	630	710	800	900	1000
Тихоходная ступень	560	630	710	800	900	1000	1120	1250	1400	1600

Применение

Высокие свойства зубчатых передач нашли отражение в широком спектре применений. Во многих промышленных механизмах используются редукторы, призванные понизить число оборотов вращения вала двигателя, для передачи на технологическое оборудование. Помимо изменения скорости, такое устройство также увеличивает механический момент. В итоге маломощный двигатель с большой скоростью вращения, способен приводить в движение медленный и тяжелый механизм.

С целью уменьшения габаритов редуктора его часто выполняют многоступенчатым. Большое количество зубчатых колес входят в последовательное зацепление между собой, обеспечивая высокое передаточное число. Классическим примером подобного устройства являются обычные механические часы. Благодаря множеству специально подобранных передач, скорости движения секундной, минутной и часовой стрелок отличаются друг от друга ровно в 60 раз.

Меняя один комплект на другой, можно получить разные скорости выходного вала. Этот принцип действия лег в основу коробок переключения передач, широко используемых в автомобилестроении, станкостроении и других отраслях.

Обычное зубчатое колесо допускает применение и для повышения скорости выходного вала относительно входного. В общем случае для этого достаточно развернуть редуктор или поменять местами точки подключения двигателя и конечного механизма. Называется подобное устройство мультипликатор. Из особенностей его применения необходимо учитывать запас по мощности двигателя, сопоставимый с передаточным числом механизма.

Зубчатые колеса используются также для изменения направления движения. Две цилиндрические шестерни с одинаковым числом зубьев реализуют функцию смены направления вращения вала. Передачи конической или корончатой конструкции используются в случае необходимости смены положения оси в пространстве. Ведущая и ведомая шестерни в таких механизмах развернуты друг относительно друга на какой-либо угол, значение которого может достигать 90 градусов. При этом передаточное отношение часто равно единице, что обеспечивает одинаковые скорости валов.

Наряду с простыми вариантами передач, содержащих зубчатые колеса, разработаны несколько специальных моделей. С целью снижения материалоемкости, в механизмах с ограниченным углом поворота, используют только часть зубчатого колеса. Такой сектор, обладая всеми основными свойствами зубчатого зацепления, отличается более низкой массой и стоимостью.

Еще один вариант, называемый планетарной передачей, также характеризуется малым весом и габаритами. При этом устройство обеспечивает высокое значение передаточного числа и пониженный уровень шума в процессе работы. Конструктивно такая передача состоит из нескольких шестерен, имеющих разную степень свободы. За счет этого механизм может не только передавать вращение, но и складывать или выделять угловые скорости разных валов, находящихся на одной оси. Сегодня разработано большое число вариантов планетарных передач, отличающихся типом и взаимным расположением зубчатых колес. Планетарные передачи широко применяются в автомобильной и авиационной технике, тяжелом металлорежущем оборудовании. Среди недостатков, сдерживающих распространение передач данного типа, следует отметить низкий КПД и высокие конструктивные требования к точности изготовления отдельных деталей.

Классификация

По направлению витка передачи в большинстве своем бывают правыми. Иногда встречается левое направление нити.

Червячные зацепления классифицируются по форме наружной поверхности червяка:

цилиндрические;
глобоидные.

Вогнутая поверхность ведущей детали увеличивает количество зубьев, находящихся одновременно в зацеплении. В результате возрастает КПД и мощность передачи. Недостаток глобоидных червяков в сложности изготовления. Витки должны быть одинаковой высоты при вогнутой наружной поверхности.

По форме нити резьбы различают червяки:

архимедов;
конволютный;
нелинейный.

Архимедов червяк отличается прямой в сечении эвольвентой. У конволютного конфигурация выпуклая, близкая к форме обычной шестерни. Нелинейные профили имеют выпуклую и вогнутую поверхность.

Зубчатое колесо имеет зуб наклонный обратной конфигурации, по форме совпадающий с впадиной между нитями.

Расположение червяка относительно колеса может быть:

верхнее;
боковое;
нижнее.

Верхнее оптимально подходит для скоростных передач. Боковое наиболее компактное. При картерном способе смазки – масло находится в поддоне и нижняя деталь, вращаясь, смазывает остальные, удобнее нижнее расположение червяка.

Червячные колеса относятся к косозубым. Оси деталей располагаются обычно под углом 90°. В сильно нагруженных механизмах угол может быть 45°.

Зубчатые колеса по профилю зуба делят:

роликовые;
вогнутые;
прямые.

По типу они могут быть:

с непрерывным вращением – полные;
зубчатый сектор.

Сектор может быть разной величины, от половины круга, до рабочей длины короче червяка.

Конструкция

Червячная передача получила свое название по ведущей детали, передающей крутящий момент. Ведомая деталь имеет зуб с косой нарезкой. По ободу радиальное занижение поверхности. Это увеличивает линию контакта нити резьбы и зуба.

Оси вращение деталей располагаются под углом. Обычно это 90°, но может быть 45°. Применяется такое расположение деталей в сильно нагруженных тихоходных передачах, со скоростью движения точки на наружной поверхности менее 5 м/сек.

При взаимодействии передачи поверхность резьбы не толкает зубья в направлении вращения, а скользит по эвольвенте, как бы отодвигая ее. В результате возникает сильное трение и нагрев деталей в месте контакта.

Червячная пара должна хорошо смазываться, охлаждаться и обладать антифрикционными свойствами. Материал червяка изменять нельзя, он нарезается из хромистой стали и проходит закалку, шлифовку поверхности резьбы или шугаровку – обработку пластиной с малой глубиной реза. Инструмент скорее продавливает поверхность резьбы, чем режет ее. Создается на верхнем слое наклеп, упрочняющий рабочую поверхность, делающий ее гладкой.

Материал для венца

Венец зубчатого колеса выполняется из относительно мягкого материала с высоким сопротивлением стиранию. В основном применяются оловянные бронзы и латунь. Для низкоскоростных передач с ручным управлением можно делать венец из серого чугуна. В зависимости от скорости вращения зубчатый венец изготавливается из материала:

5 – 25 м/сек – оловянистые бронзы ОФ10-1, ОНФ;
≤ 5 м/сек – Бр.АЖ9-4, алюминиево-железистая бронза;
≤ 2 м/сек – венец может быть из чугуна.

Бронза стоит значительно дороже стали и мягче. Полностью из нее делаются детали, размеры которых в пределах 160 мм. Большие детали вытачиваются из стали и бронзовый на них только венец. Он нагорячо сажается на вал и закрепляется штифтами по линии соединения, чтобы венец не прокручивался. После остывания производится чистовая обработка колеса и нарезается зуб.

Расчет диаметра

Диаметр колеса рассчитывается по средней линии зуба – ширины зуба и впадины равны. Наружный, используемый для изготовления и расчетов радиус, определяется теоретически. После завершения обработки, он находится за пределами фактического обода колеса.

Скольжение происходит по линии делительного диаметра – середина зуба по высоте. Он рассчитывается по формуле:

где d₂ — делительный диаметр шестерни; m – модуль; z₂ – количество зубьев колеса.

Наружный радиус зуба имеет один центр с осью червяка.

Ширина зубчатого венца

Ширину венца червячного колеса определяют по числу витков винта по формуле:

где b₂ – ширина венца; 0,315 и 0,355 – расчетный коэффициент; Z₁ – количество заходов винтовой резьбы; a – межцентровое расстояние; a_w – расстояние с учетом смещения червяка относительно зубчатого колеса.

Расстояние смещения определяет размер зазора между рабочими элементами деталей.

Технологический процесс

Процесс изготовления шестерни на крупных производственных линиях максимально автоматизирован. Классический техпроцесс характеризуется следующими особенностями:

Для начала определяются основные параметры изделия, к примеру, число зубьев, модуль и степень точности геометрических размеров.
Следующий этап заключается в проведении заготовительной процедуры. Чаще всего проводится штамповка при использовании горизонтально-ковочной машины.
Для повышения эксплуатационных характеристик выполняется нормализация. Подобная термическая обработка позволяет снизить напряжения внутри материала.
Токарно-винторезная процедура позволяет получить заготовку требующихся размеров. Для этого выполняется точение поверхности и расточка фасок.
После механической обработки прямозубых шестерен выполняется повторно нормализация.
Заготовка подвергается зубофрезерной обработке. Для этого применяется полуавтомат 5306К или другое подобное оборудование.
Следующий шаг заключается в слесарной обработке. Технологический процесс определяет появление заусенец и других дефектов, которые устраняются при применении полуавтомата 5525. На линиях с низкой производительностью зачистка проводится ручным методом.
После получения зубьев выполняется термическая обработка, для чего часто применяется установка ТВЧ. Закалка позволяет существенно повысить твердость поверхности и ее износостойкость.
Шлифование поверхности. Для получения поверхности требуемого качества выполняется шлифовка. Есть довольно больше количество различного оборудования, которое подходит для шлифования самых различных поверхностей.
Большое распространение получили насадные шестерни. Они устанавливаются на валу, могут быть больших и малых размеров. Фиксация насадного варианта исполнения проводится за счет шпонки. Получить шпоночный паз можно при применении долбежного станка.
Зубошлифование также проводится при применении специальных станков.

https://youtube.com/watch?v=KbjmqvPM-1c

В заключение отметим, что процедура зубофрезервания достаточно сложна, предусматривает применение специального оборудования.

Нарезание червячных колес

При проектировании создается модель червячного колеса. По ней легко определится со способом нарезки:

заход фрезы снизу;
торцевой.

Торцевой требует инструмента, в точности повторяющего червяк. Дает хорошую точность и чистоту обработки. Фрезу выставлять сложно, необходимо, чтобы в конце обработки она имела положение относительно колеса, в точности соответствующее червяку.

Нарезка зубьев на венце

По наружному диаметру червячное колесо имеет полукруглое углубление. Это позволяет лучше прилегать деталям по эвольвенте и смещать ось, увеличивая площадь контакта. Центр радиуса углубления должен совпадать с осью червяка.

Фрезы для нарезания червячного колеса должны быть с таким же наружным диаметром, как червяк. Внешне она повторяет форму ведущей детали, только вместо непрерывной линии резьбы ряды резцов. Режущая пластина по форме точно повторяет нитку резьбы, но шире нее на размер зазора. В результате конфигурация ответной детали – червячного колеса, точно повторяет формы резьбы, впадины совпадают с выступами нитей.

Фреза выставляется в плоскости оси червяка, касаясь его поверхности. Зубчатый венец вращается вокруг вертикальной оправки или собственного вала, обеспечивая тангенциальную подачу наружной поверхности относительно оси режущего инструмента. Нарезка червячных колес происходит при синхронном движении инструмента и детали, вращающихся вокруг своих осей. Отношение скорости вращения определяется передаточным числом. С каждым оборотом венец придвигается ближе к вращающейся фрезе.

Подача режущего инструмента возможна снизу и сверху. Но в большинстве случаев используют радиальную нарезку, как наиболее удобную и точную.

Ремонтная нарезка

Иногда надо сделать одну деталь, чтобы заменить ее в редукторе. В мастерской не всегда имеется полный набор фрез со всеми нормализованными диаметрами.

Если червячное колесо нарезать фрезой большим диаметром, чем радиус червяка, то прилегание будет хуже, пятно контакта меньше. Линия скольжения сместится к вершине зуба. При нарезке меньшим диаметром с таким же модулем, нагрузка будет на вершину нити резьбы. Погрешность можно компенсировать смещением инструмента и регулировкой расстояния между осями. Но трение и износ все равно будут больше, КПД упадет.

Нарезать червячное колесо фрезой с диаметром больше червяка можно для беззазорного сцепления. В этом случае используется специальная фреза с разными углами профиля для правой и левой стороны. Ось фрезы выворачивается в сторону увеличения наклона зуба. Обычные зубофрезерные станки надо переделывать для обработки беззазорного сцепления.

Из-за отсутствия зазора между рабочими элементами, поверхность быстро стирается и приходится постоянно производить регулировку. Беззазорные сцепления применяются при высокой точности и большой нагрузке с малой активностью пары, например, в прокатных станах для регулировки прижима валков – толщины прокатываемого металла.

Для изготовления одного или нескольких колес с нестандартными размерами может применяться оправка с одним резцом по форме впадины между зубьями. Инструмент вращается постоянно. Колесо вращается синхронно с инструментом. После каждого оборота реза проворачивается на размер модуля зуба и за полный оборот, подвигается к оправке с резцом на глубину реза.

Недостаток способа изготовления венца в длительности процесса. Один резец обрабатывает деталь в несколько раз дольше, чем фреза. Учитывая стирание резца, надо делать черновую и чистовую обработку.

Червячное колесо отличается от других своим внешним видом и способом обработки. Оно делается точно под определенный червяк.

Выбор шестерен, наиболее подходящих для вашей области применения

Вопросы и ответы с Рональдом Валенсуэлой, техническим менеджером, KHK Gears: По мере развития технологий мы наблюдаем переход к использованию зубчатых передач с более мелким шагом. Мы, безусловно, сталкивались с более экзотическими конструкциями редукторов в области мехатроники, которые требуют гораздо меньшего размера.

Выбор шестерен, наиболее подходящих для вашей области применения

Вопросы и ответы с Рональдом Валенсуэлой, менеджером по техническим вопросам | Шестерни KHK

Расскажите нам о KHK Gears и своей роли в компании.

Мы (KHK-USA Inc.) – стопроцентная дочерняя компания Kohara Gear Industry (KHK), которая является производителем зубчатых колес мирового класса из Кавагути, Япония. KHK – транснациональная корпорация с международными каналами сбыта, которая распространяется по всей Азии, Европе, Северной Америке и Латинской Америке. Под торговой маркой KHK компания Kohara Gear стала лидером отрасли по производству стандартных зубчатых передач в Японии, занимая 80% рынка. В настоящее время в KHK работает более 200 человек в двух офисах в Японии.Главный головной офис находится в Кавагути и занимается в основном изготовлением нестандартных изделий, а производственные мощности для стандартных зубчатых колес находятся в Нода. Все производственные мощности Kohara Gear имеют сертификаты ISO 9001 и ISO 14001. Мы представляем Kohara Gear на рынке Северной Америки, и, поскольку мы не являемся независимым дистрибьютором, мы предоставляем нашим клиентам заводские цены на все их потребности в зубчатых передачах.

Моя роль здесь, в KHK-USA Inc., – это технический директор, и я контролирую всю деятельность, связанную с разработкой, на территориях Северной Америки, Канады и Мексики.Перед моей командой и мной ежедневно стоит задача предлагать индивидуально разработанные решения для различных приложений, а также предоставлять всем нашим клиентам проектирование и техническую поддержку всей линейки продуктов. Наш основной бизнес – передача энергии, упаковка и промышленная автоматизация. Мы тщательно анализируем область применения и требования клиента, чтобы разработать подходящее решение для зубчатой передачи. Даже если заказчик уже имеет в виду дизайн, наша задача – рассмотреть и предложить индивидуальное решение для его запроса, основанное на данной информации и всегда учитывая производственную осуществимость, масштабируемость и, что более важно, стоимость.

Что такое модуль и чем он отличается от диаметрального шага?

Самым популярным обозначением шага за пределами США является так называемый модуль. Чтобы определить значение модуля для данной передачи, вы измеряете длину шага в миллиметрах и делите это значение на π. Например, если длина шага составляет 9,425 мм, это будет шестерня модуля 3. Включив π в значение шага, можно очень просто рассчитать метрические размеры прямозубой шестерни.Делительный диаметр цилиндрической шестерни модуля 3 с 25 зубьями равен диаметру модуля (3), умноженному на количество зубьев (25), или 75 мм. Это также упрощает расчет для добавления, вывода и всей глубины. Для шестерни DP добавка равна 1 / DP, вершина равна всей глубине за вычетом дополнения, а вся глубина равна 2,157 / DP. При работе с модулем аддендум равен модулю, дендендум равен 1,25 модулю, а вся глубина равна 2.25 раз модуль.

Подобно редуктору DP, установлены стандартизованные значения модуля. Для передачи мощности с прямым шагом типичные значения для модуля составляют 10, 8, 6, 5, 4 и 3. Для зубчатых передач с дробной мощностью среднего шага значения для модуля составляют 2,5, 2, 1,5 и 1,25. Для зубчатой передачи привода с мелким шагом типичные значения: 1, 0,8, 0,7, 0,5, 0,4, 0,3 и 0,2. В метрических зубчатых передачах также существует понятие кругового шага (CP). Вычитая значение π, получаем CP значения 2.5 мм, 5 мм, 10 мм, 15 мм и 20 мм являются общими.

Можете ли вы дать нам несколько советов, как выбрать лучший тип шестерни для различных применений?

Это частый вопрос, с которым мы с моей командой сталкиваемся каждый день. Реальный ответ заключается в том, что каждый тип шестерни предлагает уникальные преимущества, основанные на геометрии шестерни и характеристиках зацепления.

Чтобы найти подходящий тип шестерни для конкретного применения, в первую очередь необходимо принять во внимание, какой тип шестерни будет соответствовать ориентации вала в системе.Возможные варианты:

Параллельные оси
Пересекающиеся оси
Непараллельные и непересекающиеся оси

Поскольку каждое решение всегда будет зависеть от конкретного приложения, необходимо указать следующую информацию:

Об / мин / передаточное число
Требования к нагрузке / крутящему моменту / рабочему циклу
Среда, в которой он будет работать
Жилищные ограничения
Целевая цена

Когда мы полностью понимаем, что требуется, мы можем предложить подходящее решение, основанное на конкретных параметрах приложения.Важно отметить, что прямозубые / косозубые шестерни являются наиболее часто используемыми из-за широкого диапазона доступных конфигураций зубьев и их гибкости для применения во многих механизмах. Например, две прямозубые шестерни могут зацепляться в механизме с параллельными валами, позволяя передавать движение и менять направление, или шестерня может сопрягаться с зубчатой рейкой, тем самым преобразуя вращательное движение в линейное перемещение, и, наконец, прямозубая шестерня может быть частью планетарный зубчатый механизм, в котором он будет взаимодействовать с внутренним зубчатым колесом и использоваться в качестве усилителя или редуктора скорости.

Как качество передачи влияет на общую производительность механизма?

Точность – ключ к созданию эффективных зубчатых передач. Качественная передача снижает уровень шума, люфта, вибрации и позволяет уменьшить габариты конструкции. Все эти преимущества значительно повышают эффективность механизма и гарантируют получение качественно спроектированного продукта после его сборки.

Мы получаем много запросов от многочисленных клиентов, которые ранее получали низкокачественные шестерни от разных поставщиков, и выражаем свое разочарование, когда их отдел контроля качества вынужден отказываться от продукта, потому что шестерни не прошли проверку или шестерни вышли из строя на этапе прототипа.Мы гордимся тем, что предлагаем высококачественные зубчатые передачи, и у нас есть необходимые процессы, установленные во время производства, чтобы минимизировать дефекты.

Сталь по-прежнему остается лучшим вариантом при появлении на рынке нового типа пластиков с добавлением волокон? Когда пластик, наполненный волокном, может быть лучшим вариантом?

Есть много новых пластмасс, которые наводняют промышленность, однако они имеют высокую цену. Это действительно зависит от типа проекта, масштаба и финансирования, доступного для каждого приложения.Сталь всегда будет лучшим вариантом для приложений, требующих высокой прочности, точности и доступности. Кроме того, из-за его обрабатываемости стоимость производства некоторых стальных компонентов может быть значительно ниже по сравнению с некоторыми пластиковыми материалами.

Волоконно-индуцированные пластмассы идеально подходят для приложений, которые имеют ограничения по весу, но требуют передачи приличного крутящего момента. Эти материалы могут подвергаться воздействию агрессивных сред или агрессивных химикатов, вводимых во время работы, и не имеют побочных эффектов.Их способность поглощать удары или вибрацию наряду с низким коэффициентом трения делает их настоятельно рекомендованными для применений, где требуется самосмазывающаяся зубчатая передача или где уровень шума является поводом для беспокойства. Некоторые материалы, такие как PEEK, обладают преимуществом в отношении высокого отношения прочности к весу, и мы заметили, что за последнее десятилетие их использование значительно увеличилось.

Пластиковые шестерни могут также использоваться в качестве отказоустойчивых в сложной трансмиссии. При использовании в качестве отказоустойчивого конструктор признает, что система может потерпеть катастрофический отказ, и, включив в систему жертвенную нейлоновую шестерню, они могут предотвратить повреждение остальной части привода.Когда система испытывает пиковую нагрузку, превышающую расчетную, первым выходящим из строя компонентом будет пластиковая шестерня.

Каковы преимущества конструкции с прямым и спиральным зубом?

Конструкция с прямыми зубьями предлагает самый простой тип зубчатой передачи, что делает ее идеальной для применений, где требуется зубчатый механизм по наиболее доступной цене. Наиболее благоприятным преимуществом при выборе прямой конструкции зуба должно быть большое разнообразие шагов и конфигураций зуба, которые легко доступны на рынке.Кроме того, прямозубые зубчатые колеса обеспечивают гораздо более короткие сроки изготовления и более низкие производственные затраты.

Ниже перечислены некоторые недостатки, связанные с выбором прямой конструкции зуба:

Ограниченный крутящий момент
Повышенный уровень шума при работе
Площадь нижней контактной поверхности

Спиральная конструкция зуба включает угол наклона спирали, который усиливает многие основные сильные стороны конструкции с прямым зубом.Угол наклона спирали увеличивает площадь контактной поверхности шестерни, что позволяет передавать более высокий крутящий момент. В целом, зубчатые колеса со спиральными зубьями обеспечивают более прочное, тихое и плавное зацепление.

Ниже перечислены некоторые недостатки, связанные с выбором конструкции спирального зуба:

Создает или усиливает осевые силы тяги
Требуются левосторонняя и правосторонняя версии
Повышение себестоимости продукции
Более длительное время выполнения

В связи с быстрым изменением производства, какие изменения вы заметили в типах шестерен, пользующихся спросом?

По мере развития технологий мы наблюдаем переход к использованию зубчатых передач с более мелким шагом.Мы, безусловно, сталкивались с более экзотическими конструкциями редукторов в области мехатроники, которые требуют гораздо меньшего размера конструкции, чем когда-либо прежде. Конструкции становятся более компактными и весовыми, а механизмы имеют гораздо более жесткие ограничения, чем то, что мы привыкли видеть. Наконец, наблюдается заметный всплеск использования всех новых различных типов пластиковых материалов, наполненных волокном, которые становятся доступными.

Как KHK Gears адаптируется и остается актуальной в соответствии с постоянно меняющимися требованиями клиентов?

Мы можем адаптироваться, потому что мы постоянно инвестируем в нашу рабочую силу и должным образом обучаем ее проектированию, изготовлению и контролю качества зубчатых передач.Разносторонний сотрудник всегда даст компании конкурентное преимущество перед конкурентами и предложит потребителю приятные впечатления.

Мы прислушиваемся к нашим клиентам и отраслевым тенденциям и уделяем им внимание. Наши клиенты являются основным источником, когда мы пытаемся распознать отраслевые тенденции и возможности, они могут пролить свет на многие проблемы, которые мы могли упустить. Мы также посещаем множество торговых выставок и конференций в течение года, межличностное общение, которое мы получаем как с лидерами отрасли, так и с потенциальными клиентами, дает нам прямой обзор актуальных тем или достижений в отраслях, в которых мы работаем.

Содержание и мнения в этой статье принадлежат автору и не обязательно отражают точку зрения ManufacturingTomorrow

Комментарии (0)

Эта запись не имеет комментариев. Будьте первым, кто оставит комментарий ниже.

Опубликовать комментарий

Вы должны войти в систему, прежде чем сможете оставлять комментарии.Авторизуйтесь сейчас.

Arcos – Роботизированная система для шлифования и резки с дисками

Роботизированная система для шлифования и резки с дисками, а также для прецизионной плазменной резки деталей авиационной техники.Эта роботизированная система предназначена для отделки авиационных деталей. Этот станок использует шлифовку и резку с помощью диска Ø1000 мм. Это также позволяет выполнять прецизионную резку с помощью плазменной технологии. Одобренный системный интегратор 3M Robotics.

Круговой шаг – обзор

Стальная шестерня (σ ₀ = 137,9 × 10 ⁶ Н / м ²) вращает железную шестерню (σ ₀ = 102.88 × 10 ⁶ Н / м ²) и передает мощность 20 кВт. Шестерня работает при n ₁ = 2000 об / мин, а передаточное число составляет 4: 1 (внешняя передача). Обе шестерни представляют собой эвольвентные шестерни на всю глубину и имеют угол сжатия 20 °. Разработайте шестерню с наименьшим диаметром, который можно использовать. На каждой шестерне должно быть не менее 15 зубьев.

Решение

Чтобы найти шестерни наименьшего диаметра, которые можно использовать, количество зубьев шестерни будет Н _p = 15.Следовательно, N _g = N _p 4 = 15 (4) = 60.

Сначала необходимо определить, что слабее, шестерня или шестерня. Для шестерни произведение σ ₀ γ = 137,9 (0,092) = 12,686 × 10 ⁶ Н / м ², где γ = 0,092 было выбрано из таблицы 2.1 для эвольвентной шестерни 20 ° на всю глубину с 15 зубы. Для шестерни σ ₀ γ = 102,88 (0,134) = 13,785 × 10 ⁶ Н / м ², где γ = 0,124 соответствует эвольвентной шестерне 20 ° с 60 зубьями.Следовательно, шестерня слабее.

Крутящий момент, передаваемый шестерней, составляет

(2,57) Mt = 9549H / n1 = 9549 (20) /2000=95,49 Нм.

Поскольку диаметр неизвестен, индуцированное напряжение равно

(2,58) σ = 2Mtkπ2γNpm3 = 2 (95,49) 4π2 (0,092) (15) м3 = 3,5 м3,

, где P _d было заменено на 1 / m , а максимальное значение k = 4. Допустим, допустимое напряжение σ ≈ σ ₀/2 = 137,9 / 2 = 68,95 × 10 ⁶ Н / м ².Это предположение позволяет определить приблизительное значение m. Уравнение (2.58) дает м ³ ≈ 3,5 / 68,95 = 3,7 мм. Попробуйте м = 3 мм. Тогда dp = N _p м = 15 (3) = 45 мм. Скорость продольной линии составляет V = dpπn ₁ / 60,000 = 45π (2000) / 60,000 = 4,71 м / с. Допустимое напряжение составит

σ = 137,9 (600600 + 4,71) = 136,85 × 106 Н / м2.

Согласно формуле. (2.58) индуцированное напряжение будет σ = 3,5 (3 × 10 ⁻³) ³ = 129.83 × 10 ⁶ Н / м ². Шестерня сильнее. Поскольку требуется наименьший диаметр, мы определим наименьший м таким образом, чтобы индуцированное напряжение оставалось ниже допустимого. Попробуйте м = 2,75 мм. Тогда dp = N _p м = 15 (2,75) = 41,25 мм. Скорость деления линии составляет V = d _p πn ₁ / 60,000 = 41,25π (2000) / 60,000 = 4,32 м / с. Допустимое напряжение составит

σ = 137,9 (600600 + 4.32) = 136,91 × 106 Н / м2.

Индуцированное напряжение составит σ = 3,5 / (2,75 × 10 ⁻³) ³ = 168,56 × 10 ⁶ Н / м ². Теперь шестерня слабая. Следовательно, минимум м , который удовлетворяет ограничениям по напряжению, составляет м = 3 мм. Тогда параметр k можно уменьшить с максимального значения k = 4 до k = 4 (129,83 / 136,85) = 3,79. Следовательно, ширина грани B = kp = 3,79 (πm) = 35,77 мм, а dp = 45 мм.Тогда dg = d _p (4) = 45 (4) = 180 мм. Круговой шаг зубчатых колес составляет p = πd _p / N _p = πd _g / A _g = 9,42 мм, а межосевое расстояние составляет c = ( d _p + d _г ) / 2 = 112,5 мм. Дополнение зубчатых колес составляет a = m = 3 мм, в то время как минимальное значение dedendum для эвольвентных зубчатых колес на 20 ° составляет b = 1,26 м = 3,75 мм. Диаметр основной окружности шестерни и шестерни составляет d _bp = d _p cos ϕ = 45 cos 20 ° = 42.28 мм и dbg = dg cos ϕ = 180 cos 20 ° = 169,14 мм соответственно. Максимально возможный радиус дополнительной окружности без натяга для шестерни составляет ra (max) = 21,142 + 112,52sin20 ° = 69,1 мм, а для шестерни ra (max) = 84,572 + 112,52sin20 ° = 107,15 мм. Передаточное отношение CR составляет

CR = rap2 − rbp2 + rap2 − rbg2 − csinϕpb,

Здесь r _ap, r _ag – добавочные радиусы шестерни и шестерни, а r _bp, r _bg – радиусы основной окружности шестерни и шестерни.Здесь r _ap = r _p + a = d _p /2 + a = 25,5 мм, r _ag = r _g + a = 93 мм , r _bp = d _bp /2 = 21,14 мм, и r _bg = d _bg /2 = 84,57 мм. Базовый шаг рассчитывается как p _b = πd _b / N = p cos 20 ° = 8,85 мм. Следовательно, CR = 1,63> 1,2 должно быть подходящим значением.▴

Метрики в машиностроении – Метрические шестерни

Метрические шестерни

Метрические шестерни определяются системой модуля следующим образом:

Модуль

Длина в мм диаметра делительной окружности на зуб.

MOD = PCD / N

Число зубцов

Количество зубьев на шестерне.

N = PCD / MOD

Диаметр делительной окружности

Диаметр делительной окружности.

PCD = N x MOD

Внешний диаметр

Наружный диаметр шестерни.

OD = (N + 2) x MOD

Межосевое расстояние

Расстояние между осями двух шестерен в зацеплении.

C = PCD (г) + PCD (p)
2

Шаг по кругу

Расстояние между соседними зубьями, измеренное по дуге с шагом диаметр круга.

CP = x MOD

Толщина круглого зуба

Ширина зуба, измеренная по дуге на делительной окружности. диаметр.

CTT = CP / 2

Приложение

Высота зуба над диаметром делительной окружности.

A = MOD

Dedendum

Глубина зуба ниже диаметра делительной окружности.

D = H – A

Вся глубина

Общая глубина промежутка между соседними зубами.

Меньше 1,25 MOD:
H = 2,4 x MOD

1.25 MOD и грубее:
H = 2.25 x MOD

Мы не можем найти эту страницу

(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}} *

{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}} / 500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$ item}} {{l10n_strings.ТОВАРЫ}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}
{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}
{{l10n_strings.LANGUAGE}} {{$ select.selected.display}}
{{article.content_lang.display}}
{{l10n_strings.AUTHOR}}
{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}
{{$ select.selected.display}} {{l10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}
% PDF-1.4 % 340 0 obj> эндобдж xref 340 179 0000000016 00000 н. 0000004696 00000 н. 0000004954 00000 н. 0000006685 00000 н. 0000006711 00000 н. 0000006861 00000 н. 0000006907 00000 н. 0000006953 00000 п. 0000006999 00000 н. 0000007046 00000 н. 0000007123 00000 н. 0000007169 00000 н. 0000007215 00000 н. 0000007261 00000 н. 0000007307 00000 н. 0000007353 00000 н. 0000007399 00000 н. 0000007445 00000 н. 0000007491 00000 п. 0000007537 00000 н. 0000007583 00000 н. 0000007629 00000 н. 0000007675 00000 н. 0000007721 00000 н. 0000007767 00000 н. 0000007813 00000 п. 0000007859 00000 п. 0000007905 00000 н. 0000007951 00000 н. 0000007997 00000 н. 0000008043 00000 н. 0000008089 00000 н. 0000008135 00000 н. 0000008181 00000 п. 0000008228 00000 п. 0000008274 00000 н. 0000008320 00000 н. 0000008365 00000 н. 0000008401 00000 п. 0000008447 00000 н. 0000008493 00000 п. 0000008539 00000 н. 0000008585 00000 н. 0000008632 00000 н. 0000008678 00000 н. 0000009262 00000 н. 0000009735 00000 н. 0000009902 00000 н. 0000010351 00000 п. 0000010619 00000 п. 0000010849 00000 п. 0000011649 00000 п. 0000012099 00000 н. 0000012241 00000 п. 0000012528 00000 п. 0000012777 00000 п. 0000013416 00000 п. 0000014071 00000 п. 0000014203 00000 п. 0000014491 00000 п. 0000015125 00000 п. 0000015906 00000 п. 0000016559 00000 п. 0000029684 00000 п. 0000043140 00000 п. 0000043407 00000 п. 0000043602 00000 п. 0000052717 00000 н. 0000052965 00000 п. 0000053150 00000 п. 0000072984 00000 п. 0000073047 00000 п. 0000075717 00000 п. 0000075981 00000 п. 0000076414 00000 п. 0000076868 00000 п. 0000077134 00000 п. 0000077576 00000 п. 0000077714 00000 п. 0000078177 00000 п. 0000078420 00000 п. 0000078842 00000 п. 0000079311 00000 п. 0000079594 00000 п. 0000080038 00000 п. 0000080195 00000 п. 0000080657 00000 п. 0000080956 00000 п. 0000081388 00000 п. 0000081552 00000 п. 0000082032 00000 п. 0000082326 00000 п. 0000082749 00000 н. 0000082916 00000 п. 0000083405 00000 п. 0000083729 00000 п. 0000084161 00000 п. 0000084660 00000 п. 0000084973 00000 п. 0000085397 00000 п. 0000085704 00000 п. 0000086092 00000 п. 0000086410 00000 п. 0000086825 00000 п. 0000087125 00000 п. 0000087509 00000 п. 0000087838 00000 п. 0000088298 00000 п. 0000088594 00000 п. 0000088972 00000 п. 0000089291 00000 п. 0000089735 00000 п. 00000 00000 п. 0000090584 00000 п. 0000091025 00000 п. 0000091527 00000 н. 0000091839 00000 п. 0000092264 00000 п. 0000092772 00000 н. 0000093094 00000 п. 0000093535 00000 п. 0000094051 00000 п. 0000094641 00000 п. 0000098507 00000 п. 0000098704 00000 п. 0000099157 00000 п. 0000099302 00000 н. 0000099450 00000 н. 0000099627 00000 н. 0000104228 00000 п. 0000104291 00000 н. 0000104466 00000 н. 0000104899 00000 н. 0000105222 00000 п. 0000105674 00000 п. 0000106100 00000 п. 0000106440 00000 н. 0000106869 00000 н. 0000107308 00000 н. 0000107888 00000 н. 0000114918 00000 н. 0000115252 00000 н. 0000115683 00000 н. 0000116130 00000 н. 0000116434 00000 н. 0000116818 00000 н. 0000117282 00000 н. 0000117558 00000 н. 0000117672 00000 н. 0000117947 00000 н. 0000118187 00000 н. 0000118347 00000 н. 0000118725 00000 н. 0000118978 00000 н. 0000119188 00000 н. 0000120047 00000 н. 0000120161 00000 н. 0000120450 00000 н. 0000120781 00000 н. 0000121250 00000 н. 0000123295 00000 н. 0000123600 00000 н. 0000124061 00000 н. 0000124371 00000 н. 0000124769 00000 н. 0000125231 00000 н. 0000125547 00000 н. 0000125949 00000 н. 0000126415 00000 н. 0000126743 00000 н. 0000127150 00000 н. 0000127632 00000 н. 0000127957 00000 н. 0000128375 00000 н. 0000128855 00000 н. 0000129142 00000 н. 0000129581 00000 п. 0000004512 00000 н. 0000003954 00000 н. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 518 0 obj> поток xb“b`a“tbd @
% PDF-1.5 % 8 0 obj> эндобдж xref 8 80 0000000016 00000 н. 0000002201 00000 н. 0000002335 00000 п. 0000001896 00000 н. 0000002432 00000 н. 0000002554 00000 н. 0000003130 00000 н. 0000003262 00000 н. 0000003395 00000 н. 0000003448 00000 н. 0000005353 00000 п. 0000005495 00000 н. 0000005644 00000 п. 0000007526 00000 н. 0000009626 00000 н. 0000011370 00000 п. 0000011501 00000 п. 0000011636 00000 п. 0000013587 00000 п. 0000015667 00000 п. 0000015805 00000 п. 0000017700 00000 п. 0000019497 00000 п. 0000019706 00000 п. 0000019775 00000 п. 0000049773 00000 п. 0000049968 00000 н. 0000050552 00000 п. 0000050576 00000 п. 0000051135 00000 п. 0000051203 00000 п. 0000073410 00000 п. 0000073609 00000 п. 0000074061 00000 п. 0000074085 00000 п. 0000074595 00000 п. 0000074664 00000 п. 00000 00000 п. 00000
00000 п. 0000090879 00000 п. 0000090903 00000 п. 0000091487 00000 п. 0000091555 00000 п. 0000103831 00000 н. 0000104046 00000 н. 0000104409 00000 н. 0000104433 00000 н. 0000104823 00000 н. 0000104891 00000 н. 0000127976 00000 н. 0000128171 00000 н. 0000128601 00000 н. 0000128625 00000 н. 0000129041 00000 н. 0000129109 00000 н. 0000148521 00000 н. 0000148720 00000 н. 0000149155 00000 н. 0000149179 00000 н. 0000149539 00000 н. 0000149607 00000 н. 0000164170 00000 н. 0000164373 00000 н. 0000164823 00000 н. 0000164847 00000 н. 0000165208 00000 н. 0000165417 00000 н. 0000165470 00000 н. 0000166026 00000 н. 0000175856 00000 н. 0000176333 00000 н. 0000176511 00000 н. 0000176991 00000 н. 0000177505 00000 н. 0000182212 00000 н. 0000182714 00000 н. 0000183216 00000 н. 0000183573 00000 н. 0000183640 00000 н. 0000183992 00000 н. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 11 0 obj> поток `+ T? Kp “䥈 9 [I l5URr) J} 떈 đ $? @ 9Ō2 | M {votZM {: Gpm [mfU-zjv! N &? N8oUb) 7fx / 5 ۾ D = Se *> Tm конечный поток эндобдж 9 0 obj \ nWJi * \ (} zfK) / P -44 / U (\ (9oˈĪ) / V 1 >> эндобдж 10 0 obj> эндобдж 12 0 obj> / Шрифт >>> / DA (Hgv1 \ () >> эндобдж 13 0 obj> / Font> / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / ExtGState >>>>> эндобдж 14 0 obj> эндобдж 15 0 obj> эндобдж 16 0 obj [/ Separation / Black / DeviceCMYK 30 0 R] эндобдж 17 0 obj> поток ; S _S] + OZ% dg- “k7257ŗH ~ 3>: CWwP (OD o ֠ kgXVqwdzM5 ‘\ KǏ
Объяснение шагового и метрического модуля цилиндрических зубчатых колес с калькуляторами
Как и все элементы станка, цилиндрические зубчатые колеса также имеют стандарты производителя .Одним из наиболее важных стандартов прямозубых зубчатых колес является термин «шаг». Но в стандартной системе единиц США обычно используются шаги прямозубых шестерен. Аналог шага прямозубых шестерен в метрической системе – это термин, называемый «метрический модуль». Стандартные шестерни производятся со стандартными метрическими модулями или шагами.
В этой статье мы объясняем вычисления, типы и преобразования между различными значениями шага и метрическими модулями.
Для расчета различных шагов прямозубой шестерни нам необходимо понимать термин «делительный диаметр».
Что такое диаметр шага прямозубой шестерни?
Когда мы рассматриваем две контактные пары цилиндрических зубчатых колес, мы можем определить диаметры шага этих двух зубчатых колес.
Иллюстрация диаметра шага (Источник изображения: Роберт Л. Мотт, Элементы машин для механического проектирования)
Диаметр шага двух собранных прямозубых шестерен – это диаметры касательной, которые показаны на рисунке выше. В цилиндрической зубчатой паре одна прямозубая шестерня является ведомой, а другая – ведущей.
Как рассчитать шаг цилиндрического зубчатого колеса? Какие бывают типы прямозубых зубчатых колес?
В терминологии прямозубых зубчатых колес используются два типа значений шага прямозубых зубчатых колес.Эти значения высоты тона: Диаметр диаметра и круговой шаг.
Калькулятор диаметрального шага: Значения диаметрального шага являются наиболее часто используемыми значениями шага в терминологии прямозубых зубчатых колес для классификации стандартов прямозубых зубчатых колес. Обычно используется в дюймах. Он рассчитывается путем деления среднего диаметра цилиндрической цилиндрической шестерни (Dp) на количество зубьев (N).
Калькулятор диаметрального шага цилиндрической шестерни
Вы можете использовать калькулятор выше для расчета диаметрального шага отдельной прямозубой шестерни.Вам просто нужно ввести средний диаметр (дюймы) и количество зубьев. Затем нажмите кнопку «Рассчитать!», Чтобы рассчитать диаметральный шаг в дюймах. Нажмите кнопку «Сброс», чтобы произвести другие расчеты.
В стандартах прямозубых цилиндрических зубчатых колес значения диаметрального шага задаются целыми числами. Вы можете выбрать прямозубую шестерню в соответствии с этими стандартами. Стандарты диаметрального шага цилиндрических зубчатых колес обычно используются в странах, где используются обычные единицы измерения США.
Калькулятор кругового шага цилиндрических зубчатых колес: Круговой шаг – это еще один стандарт, который не часто используется в качестве диаметрального шага.Круговой шаг также может быть вычислен путем умножения диаметрального шага на π для отдельных цилиндрических зубчатых колес.
Как вы должны понимать, два сопряжения шестерни в цилиндрических зубчатых передачах должны иметь одинаковый шаг.
Что такое метрический модуль цилиндрических зубчатых колес?
В единицах СИ стандартом шага для цилиндрических зубчатых колес является термин «метрический модуль», который обозначается буквой «м». Единицей измерения метрического модуля должны быть миллиметры.
Расчет метрического модуля фактически такой же, как и для диаметрального шага.Но необходимо учитывать диаметры шага в миллиметрах. После преобразования значения делительного диаметра в миллиметры вы можете использовать калькулятор выше, чтобы рассчитать модуль вашей индивидуальной шестерни.
Производители зубчатых колес обычно используют целые числа модулей при производстве цилиндрических зубчатых колес.
Вы можете использовать конвертер единиц MB для преобразования единиц измерения между американскими обычными и си.
Преобразование диаметрального шага в метрический модуль для цилиндрических зубчатых колес
Если у вас есть модуль диаметрального шага или метрический модуль для преобразования его в другой, вам просто нужно знать, что вам нужно выполнить преобразование из дюймов в миллиметры.
Чтобы получить значение модуля прямозубой цилиндрической шестерни в метрических единицах, необходимо разделить 25,4 на величину диаметрального шага цилиндрической шестерни.