Какие существуют способы обозначения классов точности: 37. Способы обозначения классов точности си

alexxlab | 26.11.1980 | 0 | Разное

Содержание

Как рассчитать класс точности прибора

ПОГРЕШНОСТИ И КЛАССЫ ТОЧНОСТИ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

Измеренная прибором величина всегда отличается от истинного значения на некоторое число, называемое погрешностью прибора. Погрешности измерительных приборов определяют поверкой, т. е. сравнением показаний поверяемого прибора с показаниями более точного, образцового прибора при измерении ими одной и той же величины. Значение измеряемой величины, определенное по образцовому прибору, принято считать действительным. Однако действительное значение отличается от истинного на погрешность, присущую данному образцовому прибору. Различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности измерения.

Абсолютной погрешностью измерительного прибора называют разность между его показанием и действительным значением измеряемой величины.

Относительной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины, выраженное в относительных единицах или в процентах.

Приведенная погрешность – это отношение наибольшей абсолютной погрешности к верхнему пределу измерений прибора.

По значению приведенной погрешности измерительные приборы делят на группы по классу точности. Класс точности – обобщенная характеристика измерительного прибора, определяющая пределы допустимых погрешностей. Для электроизмерительных приборов класс точности указывается в вида числа, равного максимальной допустимой приведенной погрешности (в %). Согласно ГОСТ 1845-59, электроизмерительные приборы делят на 8 классов по точности: 0,05; 0,1; 0,2 – образцовые приборы; 0,5; 1,0 – лабораторные; 1,5; 2,5; 4,0 – технические приборы. Образцовые приборы считаются более высокого класса точности по отношению к лабораторным и техническим приборам, а лабораторные – по отношению к техническим.

Определим по классу точности прибора его погрешности. Если прибор (например, вольтметр с верхним пределом измерений 150 В) имеет класс точности 1,0, то основная приведенная погрешность не превышает 1

%. Максимальная абсолютную погрешность, которую может иметь прибор в любой точке шкалы не будет превышать Относительная же погрешность при этом зависит от измеряемого напряжения.

Если этим вольтметром можно измерять напряжение 10 В, то относительная погрешность может составить . Если же измерять напряжение 100 В, то относительная погрешность может составить

Из этого примера видно, что для повышения точности измерения прибор надо выбирать так, чтобы, во-первых, он имел более высокий класс точности, и чтобы, во-вторых, предел измерения был близок к значению измеряемой величины. Это означает, что для получения возможно меньших относительных ошибок, надо добиваться достаточно большого отклонения стрелки (желательно, чтобы использовалась последняя треть шкалы).

С другой стороны, для того чтобы добиться большой точности при измерении прибором более низкого класса, необходимо выбрать прибор с наименьшим возможным диапазоном измерений.

Следует правильно формулировать предложение, в котором дана количественная оценка погрешности. Например: «Измерение тока с абсолютной погрешностью до 1 мА», «Измерение тока с относительной погрешностью до 1 %. (Выражение «Измерение тока с точностью до 1 мА» неправильно).

Источник: kursak.net

Классы точности приборов

По приведенной погрешности (по классу точности) приборы делятся на восемь классов: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0.

Приборы класса точности 0,05; 0,1; 0,2; 0,5 применяются для точных лабораторных измерений и называются прецизионными (от англ. precision – точность). В технике применяются приборы классов 1,0; 1,5: 2,5 и 4,0 (технические).

Класс точности прибора указывается на шкале прибора. Если на шкале такого обозначения нет, то данный прибор внеклассный, то есть его приведенная погрешность превышает 4%.Производитель, выпускающий прибор, гарантирует относительную погрешность измерения данным прибором, равную классу точности (приведенной погрешности) прибора при измерении величины, дающей отброс указателя на всю шкалу. Определив по шкале прибора класс точности и предельное значение, легко рассчитать его абсолютную погрешность ΔX = ± гX

пр / 100%, которую принимают одинаковой на всей шкале прибора. Знаки «+» и «–» означают, что по-грешность может быть допущена как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения от действительного значения измеряемой величины.

При использовании приборов для конкретных измерений редко бывает так, чтобы измеряемая величина давала отброс стрелки прибора на всю его шкалу. Как правило, измеряемая величина меньше. Это увеличивает относительную погрешность измерения. Для оптимального использования приборов их подбирают так, чтобы значения измеряемой величины приходились на конец шкалы прибора, это уменьшит относительную погрешность измерения и приблизит ее к классу точности прибора. В тех случаях, когда на приборе класс точности не указан, абсолютная погрешность принимается равной половине цены наименьшего деления.

Источник: fevt.ru

Класс точности прибора 24651

Класс точности определяет гарантированные границы, за пределы которых не выходит погрешность прибора в установленном для него диапазоне измерений.

Класс точности К_Т электромеханических стрелочных измерительных приборов нормируют в виде процентного отношения предела Х_макс (гарантированных границ) абсолютной погрешности прибора, к нормирующему значению Х_норм его шкалы:

(2)

где нормирующим значением Х_норм для приборов с равномерной шкалой служит верхний предел измеряемой прибором величины, а для приборов с неравномерной шкалой — длина её рабочей части, т.е. длина участка между отметками шкалы, соответствующими диапазону измерений прибора.

Для электромеханических стрелочных измерительных приборов установлены следующие цифры классов точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5 (для лабораторных приборов) и 1;.1,5; 2,5; 4 (для технических приборов).

Цифра класса точности прибора указывается на его шкале. Для приборов с равномерной шкалой эта цифра указывается без каких-либо знаков (кружков, квадратов, звёздочек), например, 2,5. Для приборов с неравномерной шкалой цифра класса точности подчеркивается ломаной линией, например, 2,5.

По формуле (2) класса точности прибора проводят оценку предельно допустимого значения его абсолютной погрешности. Такая оценка необходима для определения погрешности результата измерения, выполняемого прибором, а также для выбора прибора, обеспечивающего требуемую точность измерений.

Расчет предела абсолютной погрешности прибора с равномерной шкалой проводится непосредственно по формуле (2) класса точности, а для приборов с неравномерной шкалой по формуле (2) сначала определяется погрешность прибора в единицах длины (мм) шкалы, а затем по ней и чувствительности прибора рассчитывается абсолютная погрешность в единицах измеряемой величины.

Пример 1. Определить предел DI_макс абсолютной погрешности амперметра, который имеет равномерную шкалу, верхний предел измеряемого тока I_макс = 5А и класс точности К_Т =1.

Решение.1. Прибор имеет равномерную шкалу, следовательно, нормирующим значением в формуле (2) его класса точности является верхний предел измеряемого тока 1_макс = 5 А.

2. Предел абсолютной погрешности амперметра находится непосредственно из формулы (2):

Пример 2. Определить предел DR_макс абсолютной погрешности омметра с неравномерной шкалой в трёх её точках (начале, середине и конце), если диапазон измерений прибора лежит в пределах от 3 до 300 кОм, длина рабочего участка шкалы (т.е. между отметками 3 и 300) составляет L_p = 60мм, класс точности К_т

=2,5, чувствительность прибора в начале, середине к конце рабочего участка шкалы соответственно равна S_н = 10 мм/нОм , S_с =1 мм/ нОм к S_к = 0,1 мм/кОм.

Решение.1. Прибор имеет неравномерную шкалу, следовательно, нормирующим значением в формуле (2) его класса точности является длина рабочего участка L_p = 60 мм.

2. По формуле (2) класса точности омметра определяется предел DL_макс его абсолютной погрешности, выраженный в единицах длины шкалы:

мм

3. Предел DR_макс абсолютной погрешности омметра в единицах измеряемой величины (т.е.

кОм;

кОм.

Пример 3. Определить пределы абсолютной DI_макс и относительной d_макс погрешностей результата измерения тока амперметром, у которого верхний предел измерения I_макс = 5А, класс точности К

Т =1, шкала равномерная. Показание амперметра при измерении равно I_изм = 3А.

Решение. 1. Предел DI_макс абсолютной погрешности результата измерения определяется пределом абсолютной погрешности прибора, который находится по классу точности прибора:

2. Предел относительной погрешности результата измерения

Примечание. Как следует из примера, предел относительной погрешности результата измерения будет возрастать с уменьшением уровня измеряемой величины. Следовательно, относительная погрешность получаемых результатов измерения будет близка к наименьшему своему возможному значению, равному цифре класса точности прибора, только в случае, если измеряемая величина близка к верхнему пределу измерения прибора.

2.7.Выбор приборов для измерений

Основными метрологическими характеристиками прибора, определяющими погрешность результата измерения, являются верхний предел измерения и класс точности.

Верхний предел измерения прибора влияет, как видно из примера 3, на относительную погрешность получаемого результата измерения. Эта погрешность возрастает с уменьшением уровня измеряемой величины. Следовательно, приборы необходимо подбирать таким образом, чтобы их верхний предел измерения был как можно ближе к уровню измеряемой величины. В этом случае относительная погрешность получаемого результата измерения будет близка к наименьшему своему значению, равному цифре класса точности прибора.

Класс точности определяет способность прибора «улавливать» флуктуации измеряемой величины. К таким флуктуациям, например, относится технологический разброс параметров технических изделий, т.е. неповторимость параметров отдельных изделий одного вида. (Этот разброс обусловлен несовершенством технологии изготовления изделий.)

Флуктуации измеряемой величины и погрешность отдельного прибора носят случайный характер и между собой не коррелированы (не взаимосвязаны).

(3)

Точность «улавливания» флуктуации DX_ф измеряемой величины повышается с уменьшением погрешности DХ_п прибора. Однако, следует иметь в виду, что приборы с меньшей погрешностью имеют более высокую стоимость. Поэтому выбор приборов с меньшей погрешностью целесообразен до тех пор, пока уменьшение погрешности DХ_п оказывает существенное влияние на величину DХ_и. Отмеченное обстоятельство иллюстрируется графиком (рис.3) зависимости (3), представленной в виде

где составляющие DХ_и и DХ_п выражены относительно флуктуации DX_ф, которая является независимой величиной. Из графика видно, что в зоне DХ_п/DX_ф = 0,3 ¸ 0,5 отношение DХ_и/DХ_ф практически не изменяется. Следовательно, при выборе прибора по классу точности целесообразно использовать условие

Рис. 3 — Зависимость погрешности результата измерения

от погрешности прибора

Пример 4. Выбрать вольтметр, обеспечивавший удовлетворительную точность результата измерения выходного напряжения U_вых= 20 В блока питания, которое из-за технологического разброса параметров составных элементов блока может изменяться на ±1 % от указанного значения.

Решение.1. Выбор вольтметра заключается в определении его верхнего предела измерения и класса точности.

2. Верхний предел измерения вольтметра выбирается, как было отмечено в разд. 2.7, наиболее близким к уровню измеряемой величины.

У стандартных электромеханических вольтметров наиболее близким к уровню измеряемого напряжения U_вых= 20 является верхний предел измерения U_v_макс = 30 В.

3. В рассматриваемом примере технологический разброс DU_вых выходного напряжения блока питания составляет ±1 % от среднего значения 20 В:

4. Согласно указанному в разделе 2.7 правилу, предел U_v_макс = 30 В абсолютной погрешности вольтметра должен удовлетворять условию

5. Класс точности К_Т выбираемого вольтметра, определяется по формуле (2):

Среди стандартных электромеханических вольтметров указанному условию удовлетворяет прибор с классом точности 0,2.

6. Заключение: для измерения выходного, напряжения блока питания выбираем вольтметр с верхним пределом измерения U_v_макс = 30В и классом точности К_Т = 0,2.

Источник: studepedia.org

Определение класса точности прибора

Класс точности измерительного прибора — это обобщенная характеристика, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами, влияющими на точность, значения которых установлены в стандартах на отдельные виды средств измерений. Класс точности средств измерений характеризует их свойства в отношении точности, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых при помощи этих средств.

Для того чтобы заранее оценить погрешность, которую внесет данное средство измерений в результат, пользуются нормированными значениями погрешности. Под ними понимают предельные для данного типа средства измерений погрешности.

Погрешности отдельных измерительных приборов данного типа могут быть различными, иметь отличающиеся друг от друга систематические и случайные составляющие, но в целом погрешность данного измерительного прибора не должна превосходить нормированного значения. Границы основной погрешности и коэффициентов влияния заносят в паспорт каждого измерительного прибора.

Основные способы нормирования допускаемых погрешностей и обозначения классов точности средств измерений установлены ГОСТ.

На шкале измерительного прибора маркируют значение класса точности измерительного прибора в виде числа, указывающего нормированное значение погрешности. Выраженное в процентах, оно может иметь значения 6; 4; 2,5; 1,5; 1,0; 0,5; 0,2; 0,1; 0,05; 0,02; 0,01; 0,005; 0,002; 0,001 и т. д.

Если обозначаемое на шкале значение класса точности обведено кружком, например 1,5, это означает, что погрешность чувствительности δs = 1,5%. Так нормируют погрешности масштабных преобразователей (делителей напряжения, измерительных шунтов, измерительных трансформаторов тока и напряжения и т. п.).

Это означает, что для данного измерительного прибора погрешность чувствительности δs = dx/x — постоянная величина при любом значении х. Граница относительной погрешности δ(х) постоянна и при любом значении х просто равна значению δs, а абсолютная погрешность результата измерений определяется как dx = δsx

Для таких измерительных приборов всегда указывают границы рабочего диапазона, в которых такая оценка справедлива.

Если на шкале измерительного прибора цифра класса точности не подчеркнута, например 0,5, это означает, что прибор нормируется приведенной погрешностью нуля δо = 0,5 %. У таких приборов для любых значений х граница абсолютной погрешности нуля dx = dо = const, а δо = dо/хн.

При равномерной или степенной шкале измерительного прибора и нулевой отметке на краю шкалы или вне ее за хн принимают верхний предел диапазона измерений. Если нулевая отметка находится посредине шкалы, то хн равно протяженности диапазона измерений, например для миллиамперметра со шкалой от -3 до +3 мА, хн= 3 — (-3)=6 А.

Однако будет грубейшей ошибкой полагать, что амперметр класса точности 0,5 обеспечивает во всем диапазоне измерений погрешность результатов измерений ±0,5 %. Значение погрешности δо увеличивается обратно пропорционально х, то есть относительная погрешность δ(х) равна классу точности измерительного прибора лишь на последней отметке шкалы (при х = хк). При х = 0,1хк она в 10 раз больше класса точности. При приближении х к нулю δ(х) стремится к бесконечности, то есть такими приборами делать измерения в начальной части шкалы недопустимо.

На измерительных приборах с резко неравномерной шкалой (например на омметрах) класс точности указывают в долях от длины шкалы и обозначают как 1,5 с обозначением ниже цифр знака «угол».

Если обозначение класса точности на шкале измерительного прибора дано в виде дроби (например 0,02/0,01), это указывает на то, что приведенная погрешность в конце диапазона измерений δпрк = ±0,02 %, а в нуле диапазона δпрк = -0,01 %. К таким измерительным приборам относятся высокоточные цифровые вольтметры, потенциометры постоянного тока и другие высокоточные приборы.

В этом случае δ(х) = δк + δн (хк/х — 1), где хк — верхний предел измерений (конечное значение шкалы прибора), х — измеряемое значение.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Сдача сессии и защита диплома — страшная бессонница, которая потом кажется страшным сном. 8738 — | 7137 — или читать все.

188.64.173.93 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Источник: studopedia.ru

Как определить класс точности манометра

Манометр — измерительный прибор, который позволяет установить значение избыточного давления, действующего в трубопроводе или в рабочих частях различных видов оборудования. Такие приборы широко применяются в системах отопления, водоснабжения, газоснабжения, других инженерных сетях коммунального и промышленного назначения. В зависимости от условий эксплуатации измерителя существуют определенные ограничения по допустимому пределу его погрешности. Поэтому важно знать, как определить класс точности манометра.

Что такое класс точности манометра, и как его определить

Класс точности манометра является одной из основных величин, характеризующих прибор. Это процентное выражение максимально допустимая погрешность измерителя, приведенная к его диапазону измерений. Абсолютная погрешность представляет собой величину, которая характеризует отклонение показаний измерительного прибора от действительного значения давления. Также выделяют основную допустимую погрешность, которая представляет собой процентное выражение абсолютного допустимого значения отклонения от номинального значения. Именно с этой величиной связан класс точности.

Существует два типа измерителей давления — рабочие и образцовые. Рабочие применяются для практического измерения давления в трубопроводах и оборудовании. Образцовые — специальные измерители, которые служат для поверки показаний рабочих приборов и позволяют оценить степень их отклонения. Соответственно, образцовые манометры имеют минимальный класс точности.

Классы точности современных манометров регламентируются в соответствии с ГОСТ 2405-88 Они могут принимать следующие значения:

Таким образом, этот показатель имеет прямую зависимость с погрешностью. Чем он ниже, тем ниже максимальное отклонение, которое может давать измеритель давления, и наоборот. Соответственно, от этого параметра зависит, насколько точными являются показания измерителя. Высокое значение указывает на меньшую точность измерений, а низкое соответствует повышенной точности. Чем ниже значение класса точности, тем более высокой является цена устройства.

Узнать этот параметр достаточно просто. Он указан на шкале в виде числового значения, перед которым размещаются литеры KL или CL. Значение указывается ниже последнего деления шкалы.

Указанная на приборе величина является номинальной. Чтобы определить фактический класс точности, нужно выполнить поверку и рассчитать его. Для этого проводят несколько измерений давления образцовым и рабочим манометром. После этого необходимо сравнить показания обоих измерителей, выявить максимальное фактическое отклонение. Затем остается только посчитать процент отклонения от диапазона измерений прибора.

Определение погрешности

Владельцев измерительных приборов интересует, прежде всего, величина максимальной погрешности, характерной для манометра. Она зависит не только от класса точности, но и от диапазона измерений. Таким образом, чтобы получить значение погрешности, нужно произвести некоторые вычисления. Например, для манометра с диапазоном измерений, равным 6 МПа, и классом точности 1,5 погрешность будет рассчитываться по формуле 6*1,5/100=0,09 МПа.

Необходимо отметить, что таким способом можно посчитать только основную погрешность. Ее величина определяется идеальными условиями эксплуатации. На нее оказывают влияние только конструктивные характеристики, а также особенности сборки прибора, например, точность градуировки делений на шкале, сила трения в измерительном механизме. Однако эта величина может отличаться от фактической, поскольку существует также дополнительная погрешность, определяемая условиями, в которых эксплуатируется манометр. На нее может влиять вибрация трубопровода или оборудования, температура, уровень влажности и другие параметры.

Также точность измерения давления зависит от еще одной характеристики манометра — величины его вариации, которую определяют в ходе поверки. Это максимальная разница показаний измерителя, выявленная по результатам нескольких измерений. Величина вариации в значительной мере зависит от конструкции манометра, а именно от способа уравновешивания, которое может быть жидкостным (давлением столба жидкости) или механическим (пружиной). Механические манометры имеют более выраженную вариацию, что часто обусловлено дополнительным трением при плохой смазке или износе деталей, потере упругости пружины и другими факторами.

Источник: grom.ru

Какая погрешность определяет класс точности прибора

Во время лабораторных измерений требуется знать точность измерительных средств, которые в свою очередь обладают определенными характеристиками и различаются по устройству. Каждое из средств измерения (СИ) имеют определенные неточности, которые делится на основные и дополнительные. Зачастую возникают ситуации, когда нет возможности или просто не требуется производить подробный расчет. Каждому средству измерения присвоен определенный класс точности, зная который, можно выяснить его диапазон отклонений.

Вовремя выяснить ошибки измерительного средства помогут нормированные величины погрешностей. Под этим определением стоит понимать предельные, для измерительного средства показатели. Они могут быть разными по величине и зависеть от разных условий, но пренебрегать ими не стоит ни в коем случае, ведь это может привести к серьезной ошибке в дальнейшем. Нормированные значения должны быть меньше чем покажет прибор. Границы допустимых величин ошибок и необходимые коэффициенты вносятся в паспорт каждого замеряющего размеры устройства. Узнать подробные значения нормирования для любого прибора можно воспользовавшись соответствующим ГОСТом.

Класс точности измерительного прибора

Обобщающая характеристика, которая определяется пределами погрешностей (как основных, так и дополнительных), а также другими влияющими на точные замеры свойствами и показатели которых стандартизированы, называется класс точности измерительного аппарата. Класс точности средств измерений дает информацию о возможной ошибке, но одновременно с этим не является показателем точности данного СИ.

Средство измерения – это такое устройство, которое имеет нормированные метрологические характеристики и позволяет делать замеры определенных величин. По своему назначению они бывают примерные и рабочие. Первые используются для контроля вторых или примерных, имеющих меньший ранг квалификации. Рабочие используются в различных отраслях. К ним относятся измерительные:

приборы;
преобразователи;
установки;
системы;
принадлежности;
меры.

На каждом средстве для измерений имеется шкала, на которой указываются классы точности этих средств измерений. Они указываются в виде чисел и обозначают процент погрешности. Для тех, кто не знает, как определить класс точности, следует знать, что они давно стандартизованы и есть определенный ряд значений. Например, на устройстве может быть одна из следующих цифр: 6; 4; 2,5; 1,5; 1,0; 0,5; 0,2; 0,1; 0,05; 0,02; 0,01; 0,005; 0,002; 0,001. Если это число находится в круге, то это погрешность чувствительности. Обычно ее указывают для масштабных преобразователей, таких как:

делители напряжения;
трансформаторы тока и напряжения;
шунты.

Обозначение класса точности

Обязательно указывается граница диапазона работы этого прибора, в пределах которой значение класса точности будет верно.

Те измерительные устройства, которые имеют рядом со шкалой цифры: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5, именуются как прецизионные. Сфера их применения – это точные и особо точные замеры в лабораторных условиях. Приборы с маркировкой 1,0; 1,5; 2,5 или 4,0 называются технические и исходя из названия применяются в технических устройствах, станках, установках.

Возможен вариант, что на шкале такого аппарата не будет маркировки. В такой ситуации погрешность приведенную принято считать более 4%.

Если значение класса точности устройства не подчеркнуто снизу прямой линией, то это говорит о том, что такой прибор нормируется приведенной погрешностью нуля.

Грузопоршневой манометр, класс точности 0,05

Если шкала отображает положительные и отрицательные величины и отметка нуля находится посередине такой шкалы, то не стоит думать, что погрешность во всем диапазоне будет неизменной. Она будет меняться в зависимости от величины, которую измеряет устройство.

Если замеряющий агрегат имеет шкалу, на которой деления отображены неравномерно, то класс точности для такого устройства указывают в долях от длины шкалы.

Возможны варианты измерительных аппаратов со значениями шкалы в виде дробей. Числитель такой дроби укажет величину в конце шкалы, а число в знаменателе при нуле.

Нормирование

Классы точности средств измерений сообщают нам информацию о точности таких средств, но одновременно с этим он не показывает точность измерения, выполненного с помощью этого измерительного устройства. Для того, чтобы выявить заблаговременно ошибку показаний прибора, которую он укажет при измерении люди нормируют погрешности. Для этого пользуются уже известными нормированными значениями.й

Нормирование осуществляется по:

Формулы расчета абсолютной погрешности по ГОСТ 8.401

Каждый прибор из конкретной группы приспособлений для замера размеров имеет определенное значение неточностей. Оно может незначительно отличаться от установленного нормированного показателя, но не превышать общие показатели. Каждый такой агрегат имеет паспорт, в который записываются минимальные и максимальные величины ошибок, а также коэффициенты, оказывающие влияние в определенных ситуациях.

Все способы нормирования СИ и обозначения их классов точности устанавливаются в соответствующих ГОСТах.

Виды маркирования

Классы точности абсолютно всех измерительных приборов подлежат маркировке на шкале этих самых приборов в виде числа. Используются арабские цифры, которые обозначают процент нормированной погрешности. Обозначение класса точности в круге, например число 1,0, говорит о том, что ошибочность показаний стрелки аппарата будет равна 1%.

Если в обозначении используется кроме цифры еще и галочка, то это значит, что длина шкалы применяется в роли нормирующего значения.

Латинские буквы для обозначения применяются если он определяется пределами абсолютной погрешности.

Существуют аппараты, на шкалах которых нет информации о классе точности. В таких случаях абсолютную следует приравнивать к одной второй наименьшего деления.

Пределы

Как уже говорилось раньше, измерительный прибор, благодаря нормированию уже содержит случайную и систематические ошибки. Но стоит помнить, что они зависят от метода измерения, условий и других факторов. Чтобы значение величины, подлежащей замеру, было на 99% точным, средство измерения должно иметь минимальную неточность. Относительная должна быть примерно на треть или четверть меньше погрешности измерений.

Базовый способ определения погрешности

При установке класса точности в первую очередь нормированию подлежат пределы допустимой основной погрешности, а пределы допускаемой дополнительной погрешности имеют кратное значение от основной. Их пределы выражают в форме абсолютной, относительной и приведенной.

Приведенная погрешность средства измерения – это относительная, выраженная отношением предельно-допустимой абсолютной погрешности к нормирующему показателю. Абсолютная может быть выражена в виде числа или двучлена.

Если класс точности СИ будет определяться через абсолютную, то его обозначают римскими цифрами или буквами латиницы. Чем ближе буква будет к началу алфавита, тем меньше допускаемая абсолютная погрешность такого аппарата.

Класс точности 2,5

Благодаря относительной погрешности можно назначить класс точности двумя способами. В первом случае на шкале будет изображена арабская цифра в кружке, во втором случае дробью, числитель и знаменатель которой сообщают диапазон неточностей.

Основная погрешность может быть только в идеальных лабораторных условиях. В жизни приходится умножать данные на ряд специальных коэффициентов.

Дополнительная случается в результате изменений величин, которые каким-либо образом влияют на измерения (например температура или влажность). Выход за установленные пределы можно выявить, если сложить все дополнительные погрешности.

Случайные ошибки имеют непредсказуемые значения в результате того, что факторы, оказывающие на них влияние постоянно меняются во времени. Для их учета пользуются теорией вероятности из высшей математики и ведут записи происходивших раньше случаев.

Пример расчета погрешности

Статистическая измерительного средства учитывается при измерении какой-либо константы или же редко подверженной изменениям величины.

Динамическая учитывается при замерах величин, которые часто меняют свои значения за небольшой отрезок времени.

Классы точности болтов

Болты и другие крепежные изделия изготавливают нескольких классов:

Каждый из них имеет свои допуски измеряемой величины, отличные от остальных и применяется в различных сферах.

Крепеж С используют в отверстиях с диаметром немногим больше диаметра болта (до 3мм). Болты без труда устанавливаются, не отнимая много времени на работу. Из минусов стоит отметить то, что при физическом воздействии на такой крепеж, болтовое соединение может сместиться на несколько миллиметров.

Крепеж В подразумевает использование болтов, диаметр которых меньше отверстия в пределах 1-1,5 мм. Это позволяет конструкции меньше подвергаться смещениям и деформациям, но повышаются требования к изготовлению отверстий в креплениях.

Гайки шестигранные класса точности В

Крепеж А создается по проекту. Диаметр болта такого типа, меньше диаметра отверстия максимум на 0,3 мм и имеет допуск только со знаком минус. Это делает крепеж неподвижным, не позволяет происходить смещению узлов. Изготовление болтов А-класса стоит дороже и не всегда используется в производстве.

Класс точности присутствует в описании всех измерительных приборов и является одной из самых важных характеристик. Чем выше его значение, тем более дорогостоящий будет прибор, но в то же время он сможет предоставить более точную информацию. Выбор стоить делать исходя из сложившейся ситуации и целей в которых будет использоваться такое средство. Важно понимать, что в некоторых ситуациях экономически выгодно будет приобрести дорогостоящее сверхточное оборудование, чтобы в дальнейшем сберечь деньги.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Класс точности измерительного прибора — это обобщенная характеристика, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами, влияющими на точность, значения которых установлены в стандартах на отдельные виды средств измерений. Класс точности средств измерений характеризует их свойства в отношении точности, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых при помощи этих средств.

Для того чтобы заранее оценить погрешность, которую внесет данное средство измерений в результат, пользуются нормированными значениями погрешности . Под ними понимают предельные для данного типа средства измерений погрешности.

Если обозначаемое на шкале значение класса точности обведено кружком, например 1,5, это означает, что погрешность чувствительности δ s =1,5%. Так нормируют погрешности масштабных преобразователей (делителей напряжения, измерительных шунтов, измерительных трансформаторов тока и напряжения и т. п.).

Это означает, что для данного измерительного прибора погрешность чувствительности δ s= d x/x — постоянная величина при любом значении х. Граница относительной погрешности δ (х) постоянна и при любом значении х просто равна значению δ s, а абсолютная погрешность результата измерений определяется как d x= δ sx

Если на шкале измерительного прибора цифра класса точности не подчеркнута, например 0,5, это означает, что прибор нормируется приведенной погрешностью нуля δ о=0,5 %. У таких приборов для любых значений х граница абсолютной погрешности нуля d x= d о=const, а δ о= d о/хн.

Однако будет грубейшей ошибкой полагать, что амперметр класса точности 0,5 обеспечивает во всем диапазоне измерений погрешность результатов измерений ±0,5 %. Значение погрешности δ о увеличивается обратно пропорционально х, то есть относительная погрешность δ (х) равна классу точности измерительного прибора лишь на последней отметке шкалы (при х = хк). При х = 0,1хк она в 10 раз больше класса точности. При приближении х к нулю δ (х) стремится к бесконечности, то есть такими приборами делать измерения в начальной части шкалы недопустимо.

Если обозначение класса точности на шкале измерительного прибора дано в виде дроби (например 0,02/0,01), это указывает на то, что приведенная погрешность в конце диапазона измерений δ прк = ±0,02 %, а в нуле диапазона δ прк = -0,01 %. К таким измерительным приборам относятся высокоточные цифровые вольтметры, потенциометры постоянного тока и другие высокоточные приборы. В этом случае

δ (х) = δ к + δ н (хк/х – 1),

где хк – верхний предел измерений (конечное значение шкалы прибора), х — измеряемое значение.

Одним из основополагающих понятий метрологии является понятие погрешности измерений.

Погрешностью измерения называют отклонение измеренного значения

физической величины от её истинного значения.

Погрешность измерений, в общем случае, может быть вызвана следующими причинами:

– несовершенством принципа действия и недостаточным качеством элементов используемого средства измерения;

– несовершенством метода измерений и влиянием используемого средства измерения на саму измеряемую величину, зависящим от способа использования данного средства измерения;

– субъективными ошибками экспериментатора.

Из-за того, что истинное значение измеряемой величины никогда не известно (в противном случае отпадает необходимость в проведении измерений), то численное значение погрешности измерений может быть найдено только приближенно. Наиболее близким к истинному значению измеряемой величины является значение, которое может быть получено при использовании эталонных средств измерений (средств измерений наивысшей точности). Это значение условились называть действительным значением измеряемой величины. Действительное значение также является неточным, однако, из-за малой погрешности эталонных средств измерений, погрешностью определения действительного значения пренебрегают.

1.3.1 Классификация погрешностей. По форме представления различают понятия абсолютной погрешности измерений и относительной погрешности измерений.

Абсолютной погрешностью измерений называют разность между измеренным и действительным значениями измеряемой величины:

, (16)

где ∆ – абсолютная погрешность,

– измеренное значение,

– действительное значение измеряемой величины.

Абсолютная погрешность имеет размерность измеряемой величины. Знак абсолютной погрешности будет положительным, если измеренное значение больше действительного, и отрицательным в противном случае.

Относительной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины:

(17)

где ε – относительная погрешность.

Относительная погрешность показывает, какую часть (в %) от измеренного значения составляет абсолютная погрешность. Относительная погрешность позволяет нагляднее, чем абсолютная погрешность, судить о точности измеренного значения.

Значение приведенной погрешности определяется как:

(18)

где x_m = x_max – x_min – пределы измерения прибора.

1.3.2 Классы точности средств измерений. Исторически по точности средства измерений подразделяют на классы. Иногда их называют классами точности, иногда классами допуска, иногда просто классами.

Класс точности средства измерений – это его характеристика, отражающая точностные возможности средств измерений данного типа.

Допускается буквенное или числовое обозначение классов точности. Средствам измерений, предназначенным для измерения двух и более физических величин, допускается присваивать различные классы точности для каждой измеряемой величины. Средствам измерений с двумя или более переключаемыми диапазонами измерений также допускается присваивать два или более класса точности.

Если нормируется предел допускаемой абсолютной основной погрешности, или в различных поддиапазонах измерений установлены разные значения пределов допускаемой относительной основной погрешности, то, как правило, применяется буквенное обозначение классов.

Так, например платиновые термометры сопротивления изготовляют с классом допуска А или классом допуска В. При этом для класса А установлен предел допускаемой абсолютной основной погрешности:

, (19)

Соответственно, для класса B:

, (20)

где – температура измеряемой среды.

Если для средств измерений того или иного типа нормируется одно значение предельно-допустимой приведенной основной погрешности, или одно значение предельно-допустимой относительной основной погрешности, или указываются значения c и d, то для обозначения классов точности используются десятичные числа. Для средств измерений с преобладающей аддитивной погрешностью численное значение класса точности выбирается из указанного ряда равным предельно-допустимому значению приведенной основной погрешности, выраженной в процентах.

1.3.3 Правила округления и записи результата измерений. Нормирование пределов допускаемых погрешностей средств измерений производится указанием значения погрешностей с одной или двумя значащими цифрами.

По этой причине при расчете значений погрешностей измерений также должны быть оставлены только первые одна или две значащие цифры.

Для округления используются следующие правила:

– погрешность результата измерения указывается двумя значащими цифрами, если первая из них не более 2, и одной цифрой, если первая из них 3 и более;

– показание прибора округляется до того же десятичного разряда, которым заканчивается округленное значение абсолютной погрешности;

– округление производится в окончательном ответе, промежуточные вычисления выполняют с одной – двумя избыточными цифрами.

2 Описание технических характеристик устройств лабораторного стенда
2.1 Преобразователь дифференциального давления EJX110A

Преобразователь EJX110A (рисунок 7) применяют для измерения расхода жидкостей, пара, газа методом переменного перепада давления. Его используют в комплекте с диафрагмой ДФК10 25.

Высокоэффективный датчик дифференциального давления EJX110A содержит монокристаллический кремниевый резонансный чувствительный элемент и может быть использован для измерения расхода жидкости, газа или пара, а также для измерения уровня жидкости, плотности и давления. Его выходной сигнал 4-20 мА постоянного тока соответствует величине измеряемого дифференциального давления.

Рисунок 7 – Преобразователь дифференциального давления EJX110A

Промежуточным звеном между диафрагмой и датчиком перепада дифференциального давления является пятивентильный манифольд прямого монтажа HDS5M.

Манифольд представляет собой объединение отдельных клапанов в унифицированный блок. Манифольд позволяет выполнять различные задачи и функции без демонтажа датчика из его рабочего положения [2].

Точность измерения сигнала статического давления:

– абсолютное давление 1 МПа и выше – ±0,2% от шкалы;

– абсолютное давление менее 1 МПа – ±0,2% × (1 МПа / шкала) от шкалы.

обозначения, особенности, формулы и стандарты

Автор Electricity На чтение 3 мин. Опубликовано 24.03.2021

Класс точности измерительных приборов – это техническая характеристика, величина которой показывает допустимые пределы погрешности измерений. Ее ведение обосновано невозможностью получить 100% точность из-за наличия ряда механических, электромагнитных и иных воздействий на устройство измерения. Чем ниже класс точности, тем выше корректность получаемых данных при условии прохождения поверки.

Природа погрешностей и обозначения класса точности

Природа погрешностей связывается с множеством ограничений, которые пока не может преодолеть человек. Последнее связывается с используемыми материалами, с различными силами, которые воздействуют на элемент измерения. Именно поэтому в метрологии и приборостроении было решено ввести понятие класса точности прибора. Для нормирования используется несколько подходов:

нормирование по результатам измерения;
нормирование по верхнему пределу шкалы.

Для измерительных приборов стрелочного типа класс точности указывается в виде числа. Это число показывает максимально возможный процент отклонения. К примеру, для вольтметра, который работает в диапазоне 0-30 В при классе точности 1,0 погрешность будет составлять не более 0,3 В. В ряде случаев КТ указывается цифрой с буквой s. В этом случае берется половина деления от минимальной цены деления. Достаточно часто такой характеристикой обозначают элементы, которые не обладают шкалой, к примеру, трансформаторы тока.

Также характеристика иногда указывается арабскими или римскими цифрами, латинскими буквами. В последнем случае рассчитывается абсолютная погрешность. Для арабских цифр показатель рассчитывается на основании приведенной погрешности. В случае с римскими цифрами – по относительной погрешности.

Виды измерений

Погрешность измерения – это величина отклонения от истинного значения измеряемых показателей и величин. Для расчета используются следующие формулы:

Абсолютная погрешность: Δ = Xд – Xизм. Рассчитывается путем вычитания от действительного числа измеренное. Выражается в единицах измеряемых показателей.
Относительная погрешность: δ = (Δ ⁄ Xд)*100. Показывает процент отклонения по модулю и рассчитывается отношением абсолютной к действительной, умноженной на 100%.
Приведённая погрешность: γ = (Δ ⁄ Xн)*100. Рассчитывается на основании нормирующего значения, что позволяет указать диапазон измерений. В этом случае абсолютная делится на нормирующую величину, умноженной на 100%.

Если существует комплекс приборов, то определяется совокупная характеристика. Сначала приводятся погрешности к единому виду, после чего складываются.

Регламентирующие документы

Существует несколько нормативно-технических документов, которые регламентируют понятие класса точности и погрешности. Первым документом является ГОСТ 13600-68, где установлен общие положения по делению средств измерения, а также возможные варианты нормирования метрологических показателей. Стандарт не регулирует технические моменты для каждого отдельного прибора, к ним должны применяться инструкции.

Вопросы КТ также представлены в ГОСТ 8.401-80 «Классы точности СИ общие требования». Это основной документ для метрологической службы, которая выполняет поверку приборов измерения. Документ подводит к единообразию характеристик средств измерения, что позволяет сопоставлять величины и определять комплексную погрешность систем измерений.

Точность обработки деталей. Классы точности

Взаимозаменяемость деталей.

Выпуск велосипедов, мотоциклов, тракторов, автомобилей, электродвигателей, швейных и других машин осуществляется на заводах такими темпами, когда счет времени обработки и сборки ведется не только минутами, но и секундами. Детали этих машин должны быть изготовлены точно по чертежам и техническим условиям так, чтобы при сборке они подходили одна к другой без слесарной подгонки, что сокращает время на сборку и удешевляет стоимость изделия. Важно также, чтобы при ремонте машины новая деталь, заменяющая изношенную, могла быть установлена на ее место без подгонки. Детали, удовлетворяющие таким требованиям, называются взаимозаменяемыми. Взаимозаменяемость – это свойство деталей занимать свои места в узлах и изделиях без предварительного подбора или подгонки по месту.

Сопряжение деталей.

Две детали, подвижно или неподвижно соединяемые друг с другом, называют сопрягаемыми. Размеры, по которым происходит соединение этих деталей, называют сопрягаемыми размерами. Размеры, по которым не происходит соединение деталей, называют свободными размерами. Примером сопрягаемых размеров может служить наружный диаметр фрезерной оправки и соответствующий ему диаметр отверстия в насадной фрезе, диаметр шейки оправки и соответствующий ему диаметр отверстия в подшипнике подвески. Примером свободных размеров может служить наружный диаметр установочных колец фрезерной оправки, длина фрезерной оправки, ширина цилиндрической фрезы.

Сопрягаемые детали должны быть выполнены взаимозаменяемыми.

Понятие о точности обработки.

Изготовить партию взаимозаменяемых деталей абсолютно одинакового размера невозможно, так как на точность обработки влияют неточность и износ станка, износ фрезы, неточности при установке и закреплении заготовки и другие причины. Как правило, все детали данной партии при обработке имеют отклонения от заданных размеров и формы. Но величины этих отклонений должны быть назначены таким образом, чтобы сопрягаемые размеры могли обеспечить сборку деталей без подгонки, т.е. чтобы детали были взаимозаменяемыми.

Конструкторы изделий при назначении величины допускаемых отклонений на сопрягаемые детали руководствуются установленными государством стандартами – ГОСТ. Ниже вкратце излагаются основные понятия о допусках и предельных отклонениях, вытекающие их ГОСТ 7713-55.

Понятие о допуске и предельных отклонениях. Величина допустимых отклонений указывается в чертежах детали со знаками плюс и минус.

Знак минус показывает, что деталь может быть изготовлена с отклонением в меньшую сторону; знак плюс показывает, что деталь может быть изготовлена с отклонением в большую сторону. Например, поставленный в чертеже бруска размер 10_-0,1 мм показывает, что брусок может быть отфрезерован так, чтобы после его обработки его размер лежал в пределах между 10 мм и 9,9 мм. Точно также поставленный в чертеже диаметр паза 10^+0,2 мм показывает, что паз может быть отфрезерован так, чтобы после обработки его размер лежал в пределах между 10 мм и 10,2 мм.

Поставленный в чертеже размер 10^+0,2_-0,1 мм показывает, что обработанная деталь будет годной, если ее размер составляет не менее 9,9 мм и не более 10,2 мм, т.е. лежит в этих пределах.

Номинальным размером называется основной расчетный размер, от которого исходят при назначении отклонений. Если в чертеже указан размер 10^+0,2_-0,1 мм, то размер 10 мм называется номинальным.

Действительным размером называется размер, полученный при измерении обработанной детали. Размеры, между которыми может находиться действительный размер годной детали, называются предельными размерами. Действительный размер детали с размерами 10^+0,2_-0,1 мм может лежать в пределах 10+0,2 = 10,02 мм и 10-0,1 =9,9 мм. Больший размер называется наибольшим предельным размером, а меньший – наименьшим предельным размером.

Разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами называется допуском размера.

Верхним предельным отклонением называется разность между наибольшим предельным размером и номинальным размером.
Нижним предельным отклонением называется разность между наименьшим предельным размером и номинальным размером.

Допуск можно также определить, как разность между верхним и нижним предельными отклонениями.

Действительным отклонением называется разность между действительным и номинальным размерами.

При графическом изображении допусков отклонения размеров откладываются от линии, соответствующей номинальному размеру и называемой нулевой линией; положительные отклонения откладываются вверх от нулевой линии, а отрицательные – вниз.

Зазоры и натяги.

Если брусок с размерами грани 10_-0,1 мм посадить в паз с размерами грани 10^+0,2_+0,1 мм, то в соединении бруска с пазом получится зазор, и брусок можно будет передвигать вдоль паза. Такая посадка (сопряжение двух деталей) называется свободной. Наибольший зазор в этом случае составит 0,3 мм, а наименьший будет равен 0,1 мм.

Если же размер бруска будет 10^+0,2_+0,1 мм, а паза 10_-0,1 мм, то брусок не войдет свободно в паз и его придется вставлять с силой или запрессовывать. В соединении получится натяг или отрицательный зазор, наименьшая величина которого равна 0,1 мм. А наибольшая 0,3 мм. Такая посадка называется неподвижной, так как брусок нельзя будет передвигать вдоль паза.

Таким образом, можно сделать следующие заключения.

Зазором называется положительная разность между размером паза и размером бруска, обеспечивающая свободу их движения относительно друг друга.
Натягом называется отрицательная разность между размером паза и размером бруска (размер бруска больше размера паза), которая после посадки бруска в паз создает неподвижное их соединение.

Посадки.

Посадкой называется характер соединения сопрягаемых деталей, определяемый разностью между размерами паза и бруска, создающий большую или меньшую свободу (зазор или натяг) их относительного перемещения или степень сопротивления взаимному перемещению. В зависимости от наличия в сопряжении бруска и паза зазора или натяга различают посадки с зазором, с натягом и переходные.

Посадками с зазором, или свободными, называют такие посадки, при которых обеспечивается возможность относительного перемещения сопряженных деталей во время работы. В зависимости от величины зазора степень относительного перемещения деталей, сопряженных свободной посадкой, может быть различной. Для вращения шпинделя фрезерного станка в подшипниках зазор должен быть меньшим и, следовательно, посадка более тугой, чем для посадки колец на фрезерную оправку.

Посадками с натягом, или неподвижными, называют посадки, при которых во время работы не должно происходить перемещения сопряженных деталей относительно друг друга. В зависимости от величины натяга степень свободы сопряженных деталей неподвижной посадки может быть различной. Так, посадку шейки вала в кольцо шарикоподшипника производят с меньшим натягом, чем посадку колеса железнодорожного вагона на шейку оси.

При переходных посадках возможно получение, как натягов, так и зазоров. При наибольшем предельном размере бруска и наименьшем предельном размере паза получается натяг, а при наименьшем предельном размере бруска и наибольшем предельном размере паза получается зазор (в таблицах допусков в графе «натяг» обозначен знаком минус).

Ниже приводятся посадки, относящиеся к рассмотренным трем группам; в скобках даются их сокращенные обозначения.

Наибольший натяг получается при горячей посадке, меньший — при прессовых посадках; наименьший зазор получается при скользящей посадке, немного больший — при посадке движения, почти втрое больший при ходовой, затем еще больший при легкоходовой и, наконец, наибольший при широкоходовой посадке.

При глухой, тугой, напряженной и плотной посадках, как указывалось выше, возможны натяги и зазоры в зависимости от получающихся отклонений размера.

Классы точности.

Точность изготовления характеризуется величиной допускаемых отклонений от заданных размеров и формы. Для разных машин требуются детали с различной точностью обработки. Очевидно, что детали плуга, дорожного катка и других сельскохозяйственных и дорожных машин могут быть изготовлены менее точно, чем детали фрезерного станка, а детали фрезерного станка требуют меньшей точности, чем детали измерительного прибора. В связи с этим в машиностроении детали разных машин изготовляют по разным классам точности. В СССР (были) приняты десять классов точности.

пять из них: 1-й, 2-й, 2а, 3-й, За — требуют наибольшей точности обработки;
два других: 4-й и 5-й — меньшей;
три остальных: 7-й, 8-й, 9-й — еще меньшей.

Применение классов точности в различных областях

1-й класс точности применяют при изготовлении особо точных изделий. Вследствие очень малых допусков работа по 1-му классу точности требует высокой квалификации рабочего и точного оборудования, приспособлений и инструмента.
2-й и 2а классы точности применяют наиболее часто. По ним изготовляют ответственные детали станков, автомобильных, тракторных, авиационных и электрических двигателей, текстильных и других машин.Наряду с этим в отраслях машиностроения, выпускающих указанные машины, детали менее ответственных соединений изготовляют по 3-му, 4-му, 5-му и другим более грубым классам точности.
3-й и За классы точности применяют главным образом в тяжелом машиностроении при производстве турбин, паровых машин, двигателей внутреннего сгорания, трансмиссионных деталей и т. д.
По 4-му классу точности изготовляют детали сельскохозяйственных машин, паровозов, железнодорожных вагонов и т. д.
5-й класс точности применяют в машиностроении для неответственных деталей менее точных механизмов.
7-й, 8-й и 9-й классы точности применяют при изготовлении более грубых деталей и особенно при заготовительных операциях: литье, штамповке, медницко-слесарных работах и т. д.
Свободные размеры деталей выполняют обычно по 5-му или 7-му классам точности.

Чтобы показать, с какой посадкой и по какому классу точности нужно изготовить деталь, в чертежах на номинальных сопрягаемых размерах ставится буква, обозначающая посадку, и цифра, соответствующая классу точности. Например, С₄ означает: скользящая посадка 4-го класса точности; Х₃ — ходовая посадка 3-го класса точности и т. п. Для посадок 2-го класса точности (особенно широко распространенных) цифра 2 не ставится. Поэтому, если в чертеже на сопрягаемом размере рядом с буквой посадки нет цифры, то это значит, что деталь надо изготовить по 2-му классу точности. Например, Л означает легкоходовая посадка 2-го класса точности.

Автор: С. В. Аврутин
Источник: Основы фрезерного дела, С. В. Аврутин, 1962г
Дата в источнике: 1962г

Точность и качество измерений: понятия погрешности, точности, достоверности, сходимости, правильности. Классы точности приборов

Точность и качество измерений:
понятия погрешности, точности,
достоверности, сходимости, правильности.
Классы точности приборов.
Точность измерений
Точность измерения – это степень
приближения результатов измерения
к некоторому действительному
значению физической величины.
Чем меньше точность, тем больше
погрешность измерения и, соответственно,
чем меньше погрешность, тем выше
точность.
Погрешностью измерения называют
отклонение результата измерения от
истинного или действительного значения
измеряемой величины.
Δ Хизм = Х – Хд
Погрешности могут быть:
• систематические,
• случайные,
• грубые.
Погрешности:
►Абсолютная
погрешность измерения (Δ)
представляет собой разность между измеренной
величиной и истинным или действительным
значением этой величины.
►Относительная
Δ = Х – Хи
погрешность измерения (δ)
представляет собой отношение абсолютной
погрешности измерения к действительному значению
измеряемой величины.
(δ) = + Δ / Хи
(δ) = (+ Δ / Хи ) * 100
► Приведенная
погрешность измерения
представляет собой отношение абсолютной
погрешности к нормированному значению
величины
В отличие от относительной и приведенной
абсолютная погрешность всегда имеет ту же
размерность, что и измеряемая величина.
При многократных измерениях
истинного значения, как правило,
используют среднее арифметическое
значение
Случайная (Δсл) и
систематическая (Δс )
составляющие погрешности измерения
проявляются, как правило, одновременно.
Общая погрешность при их независимости
определяется их суммой или через
среднеквадратическое отклонение
Δ = Δсл + Δс
Профилактика — наиболее
рациональный способ снижения
погрешности и заключается в устранении
влияния, например, температуры,
магнитных полей, вибраций и т. п.
Сюда же относятся регулировка, ремонт и
поверка средств измерений.
Точность измерения может
выражаться следующим:
• интервалом, в котором с
установленной вероятностью находится
суммарная погрешность измерения;
• интервалом, в котором с
установленной вероятностью находится
систематическая составляющая
погрешности измерений
Качество измерений
Под качеством измерений понимают
совокупность свойств, обусловливающих
получение результатов с требуемыми
точностными характеристиками, в
необходимом виде и установленные
сроки.
Качество измерений характеризуется такими
показателями:
► точность,
► правильность,
► достоверность.
Точность измерений — это близость
результатов измерений к истинному
значению измеряемой величины.
Правильность измерения
определяется приближением значения
систематической погрешности к нулю.
Достоверность измерения зависит от степени
доверия к результату и характеризуется
вероятностью того, что истинное значение
измеряемой величины лежит в указанных
границах действительного значения.
На погрешность результатов
измерений оказывают влияние
факторы:
• число наблюдений;
• степень исправленности наблюдений,
т. е. наличие неисключенной составляющей
погрешности наблюдений, которая образуется из таких
составляющих, как метод и средство измерения,
неточность изготовления меры и т. д.;
• вид и форма закона распределения
погрешностей.
Оценка качества результатов
измерения при недостаточности данных
должна быть ориентирована на самый
худший случай.
Тогда реальное значение будет всегда
лучше и получение необходимого
результата гарантируется.
Наряду с такими показателями, как точность,
достоверность и правильность,
качество измерительных операций
характеризуется также
сходимостью и
воспроизводимостью результатов.
Сходимость — это близость результатов двух
испытаний, полученных одним методом, на
идентичных установках и в одной лаборатории.
Воспроизводимость отличается от
сходимости тем, что оба результата должны
быть получены в разных лабораториях.
Чувствительность — отношение изменения
сигнала Δу на выходе средства измерения к
вызвавшему его изменению Δх сигнала на
входе:
S = Δу / Δх .
Порог чувствительности — наименьшее
значение измеряемой величины, способное
вызвать заметное изменение показаний
прибора.
Основная нормируемая метрологическая
характеристика средств измерений — это
погрешность.
Основная погрешность — это погрешность
при нормальных условиях эксплуатации:
температура 20 ± 5 °С,
► относительная влажность воздуха 65 % при
температуре 20 °С,
► напряжение в сети питания 220 В с частотой 50 Гц,
► атмосферное давление от 97,4 до 104 кПа,
► отсутствие электрических и магнитных полей
(наводок).
В качестве предела допускаемой
погрешности выступает наибольшая
погрешность, при которой средство
измерения по техническим требованиям
может быть допущено к применению.
Классы точности
средств измерений
При технических измерениях, когда не
учитываются различные влияющие
дестабилизирующие факторы, как
правило, используется более грубое
нормирование — присвоение средству
измерения определенного класса
точности.
Класс точности — это обобщенная
метрологическая характеристика,
определяющая различные свойства средства
измерения.
Классы точности присваивают средствам измерений
при их разработке по результатам государственных
приемочных испытаний.
Классы точности средств
измерений, выраженные
через абсолютные
погрешности, обозначают
прописными буквами
латинского алфавита или
римскими цифрами.
Наиболее широкое
распространение получило
нормирование класса
точности по приведенной
погрешности.
Класс точности средства измерений – это его характеристика,
отражающая точностные возможности средств измерений
данного типа.
Допускается буквенное или числовое обозначение классов
точности. Средствам измерений, предназначенным для
измерения двух и более физических величин, допускается
присваивать различные классы точности для каждой измеряемой
величины. Средствам измерений с двумя или более
переключаемыми диапазонами измерений также допускается
присваивать два или более класса точности.
Если нормируется предел допускаемой абсолютной основной
погрешности, или в различных поддиапазонах измерений
установлены разные значения пределов допускаемой
относительной основной погрешности, то, как правило,
применяется буквенное обозначение классов.
Существует несколько способов задания классов точности
приборов.
Первый способ используется для мер. При этом способе
указывается порядковый номер класса точности меры.
Например, нормальный элемент 1 класса точности, набор
гирь 2 класса точности.
Порядок вычисления погрешностей в этом случае
определяют по технической документации, прилагаемой к
мере.
Второй способ предусматривает задание класса точности для
приборов с преобладающими аддитивными погрешностями
(это большинство аналоговых приборов). В этом случае класс
точности задается в виде числа К (без кружочка), например 1,5;
2,0; 4,0. При этом нормируется основная приведенная
погрешность γ Х прибора, выраженная в процентах, которая во
всех точках шкалы не должна превышать по модулю числа К, то
есть |γХ|
Число К выбирается из ряда значений (1,0; 1,5; 2; 2,5; 4,0; 5,0;
6,0)*10n, где п= 1, 0, -1,-2.
Аддитивной погрешностью (получаемой путем сложения), или
погрешностью нуля, называют погрешность, которая остается
постоянной при всех значениях измеряемой величины. Показана
на рисунке а
Третий способ предусматривает задание класса
точности для приборов с преобладающими
мультипликативными погрешностями. В этом случае
нормируется основная относительная погрешность,
выраженная в процентах, так, что | δX |
точности задается в виде числа К в кружочке, например
Число К выбирается из приведенного выше ряда.
Мультипликативная погрешность (получаемая путем
умножения), или погрешность чувствительности СИ,
линейно возрастает или убывает с изменением измеряемой
величины. В большинстве случаев аддитивная и
мультипликативная составляющие присутствуют
одновременно. Рисунок б.
Четвертый способ предусматривает задание класса точности
для приборов с соизмеримыми аддитивными и
мультипликативными погрешностями.
Аддитивные погрешности не зависят от измеряемой
величины X , а мультипликативные прямо пропорциональны
значению X.
Источники аддитивной погрешности – трение в опорах,
неточность отсчета, шум, наводки и вибрации. От этой
погрешности зависит наименьшее значение величины, которое
может быть измерено прибором..
Причина мультипликативных погрешностей: влияние
внешних факторов и старение элементов и узлов приборов.
В этом случае класс точности задается двумя числами а/b,
разделенными косой чертой, причем а>b. При этом нормируется
основная относительная погрешность, выраженная по формуле:
δХ
где Хк – максимальное конечное значение пределов измерения.
Число а отвечает за мультипликативную составляющую
погрешности, а число b за аддитивную. Значения а и b
выбираются из вышеприведенного ряда.
К приборам, класс точности которых выражается дробью,
относятся цифровые приборы, а также мосты и компенсаторы

Чему соответствует класс точности

Класс точности измерительного прибора

приборы;
преобразователи;
установки;
системы;
принадлежности;
меры.

делители напряжения;
трансформаторы тока и напряжения;
шунты.

Обозначение класса точности

Грузопоршневой манометр, класс точности 0,05

Нормирование

Нормирование осуществляется по:

Формулы расчета абсолютной погрешности по ГОСТ 8.401

Все способы нормирования СИ и обозначения их классов точности устанавливаются в соответствующих ГОСТах.

Виды маркирования

Латинские буквы для обозначения применяются если он определяется пределами абсолютной погрешности.

Пределы

Базовый способ определения погрешности

Класс точности 2,5

Пример расчета погрешности

Классы точности болтов

Болты и другие крепежные изделия изготавливают нескольких классов:

Гайки шестигранные класса точности В

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Учет всех нормируемых метрологических характеристик средств измерений – сложная и трудоемкая процедура, оправданная только при измерениях очень высокой точности, характерных для метрологической практики. В обиходе и на производстве, как правило, такая точность не нужна. Поэтому для средств измерений, используемых в повседневной практике, принято деление по точности на классы.

Класс точности средств измерений — обобщенная характеристика данного типа средств измерений, как правило, отражающая уровень их точности, выражаемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность.

Класс точности дает возможность судить о том, в каких пределах находится погрешность средства измерений одного типа, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью каждого из этих средств. Это важно при выборе средств измерений и зависимости от заданной точности измерений.

Класс точности средств измерений конкретного типаустанавливают в стандартах технических требований (условий) или в других нормативных документах.

В стандартах на средства измерений конкретного типа устанавливаются требования к метрологическим характеристикам, в совокупности определяющие класс точности средств измерений этого типа. У плоскопараллельных концевых мер длины, например, такими характеристиками являются: пределы допускаемых отклонений от номинальной длины и плоскопараллельности; пределы допускаемого изменения длины в течение года. У мер электродвижущей силы (нормальных элементов) — пределы допускаемой нестабильности ЭДС в течение года.

При малоизменяющихся метрологических характеристиках допycкается устанавливать требования, единые для двух и более классов точности.

Независимо от точности нормируют метрологические характеристики, требования к которым целесообразно устанавливать едиными для средств измерений всех классов точности.

Классы точности присваиваются типам средств измерений с учетом результатов государственных приемочных испытаний. Средствам измерений с несколькими диапазонами измерений одной и той же физической величины или предназначенными для измерений разных физических величин могут быть присвоены различные классы точности для каждого диапазона или каждой измеряемой величины. Так, амперметр с диапазонами 0–10, 0–20 и 0–50 А может иметь разные классы точности для отдельных диапазонов; электроизмерительному прибору, предназначенному для измерений напряжения и сопротивления, могут быть присвоены два класса точности: один – как вольтметру, другой – как омметру.

Обозначения классов точности наносятся на циферблаты, щитки и корпуса средств измерений, приводятся в нормативно-технических документах. При этом в эксплуатационной документации на средство измерений, содержащей обозначение класса точности, должна быть ссылка на стандарт или технические условия, в которых установлен класс точности для этого типа средств измерений.

Обозначения могут иметь форму заглавных букв латинского алфавита (например, М, С и т. д.) или римских цифр (I, II, III, IV и т. д.) с добавлением условных знаков. Смысл таких обозначений раскрывается в нормативно-технической документации. Если же класс точности обозначается арабскими цифрами с добавлением какого-либо условного знака, то эти цифры непосредственно устанавливают оценку точности показаний средства измерений.

Для средств измерений с равномерной, практически равномерной или степенной шкалой, нулевое значение входного (выходного) сигнала у которых находится на краю или вне диапазона измерений, обозначение класса точности арабской цифрой из ряда (1; 1,5; 1,6; 2; 2,5; 3; 4; 5;6) . 10n , где n = 1, 0, -l, -2 и т. д., означает, что значение измеряемой величины не отличается от того, что показывает указатель отсчетного устройства, более чем на соответствующее число процентов от верхнего предела измерении.

Пример. Указатель отсчетного устройства вольтметра класса точности 0,5 шкала которого приведена на рис. 5, показывает 124 В. Чему равно измеряемое напряжение?

Решение. Для указанного прибора измеряемое напряжение не может отличаться от того, что показывает указатель, больше чем на 1 В. Следовательно, измеряемое напряжение 123

Чем ниже значение класса точности, тем меньше погрешность измерительного прибора.

Какие существуют классы точности

Согласно ГОСТ 2405-88 класс точности манометра должен выбираться из ряда чисел:

0,4;
0,6;
1,0;
1,5;
2,5;
4,0.

Как связаны диаметр и класс точности

Диаметр и класс точности манометра параметры взаимосвязанные, чем выше точность прибора для измерения давления, тем больше диаметр его шкалы.

Какая погрешность у манометра с классом точности 1,5

Погрешность измерения манометра, зависит не только от его класса точности, но и от диапазона измерений.

Рассмотрим пример, диапазон измерения манометра составляет 10 МПа, класс точности прибора 1,5. Это означает, что максимальная погрешность манометра не должна превышать 10*1,5/100=0,15 МПа.

Манометр класса точности 2,5

Обозначение 2,5 означает, что максимально допустимая погрешность измерений манометра составляет 2,5% от его диапазона измерений.

Как узнать класс точности манометра

Класс точности указывается на шкале прибора, перед числовым значением могут располагаться буквы KL или CL.

Вычисление класса точности прибора

Предположим, что на шкале указан класс точности 1,0, а диапазон измерения прибора 250 Bar. При сравнении результатов измерения давления с показаниями образцового манометра выяснилось, что погрешность составляет 2 Bar. Соответствует ли манометр указанному классу точности?

Для того, чтобы ответить на этот вопрос произведем вычисление класса точности, для этого соотнесем погрешность измерений с диапазоном измерения прибора и выразим результат в процентах.

Полученный результат не превышает 1, это означает, что манометр соответствует указанному классу точности 1,0.

Класс точности электронного прибора

Класс точности — обобщённая характеристика средств измерений, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также рядом других свойств, влияющих на точность осуществляемых с их помощью измерений.

Погрешность может нормироваться, в частности, по отношению к:

результату измерения (по относительной погрешности)

в этом случае, по ГОСТ 8.401-80 (взамен ГОСТ 13600-68), цифровое обозначение класса точности (в процентах) заключается в кружок.

длине (верхнему пределу) шкалы прибора (по приведенной погрешности).

Для стрелочных приборов принято указывать класс точности, записываемый в виде числа, например, 0,05 или 4,0. Это число дает максимально возможную погрешность прибора, выраженную в процентах от наибольшего значения величины, измеряемой в данном диапазоне работы прибора. Так, для вольтметра, работающего в диапазоне измерений 0—30 В, класс точности 1,0 определяет, что указанная погрешность при положении стрелки в любом месте шкалы не превышает 0,3 В.

Относительная погрешность результата, полученного с помощью указанного вольтметра, зависит от значения измеряемого напряжения, становясь недопустимо высокой для малых напряжений. При измерении напряжения 0,5 В погрешность составит 60 %. Как следствие, такой прибор не годится для исследования процессов, в которых напряжение меняется на 0,1—0,5 В.

Обычно цена наименьшего деления шкалы стрелочного прибора согласована с погрешностью самого прибора. Если класс точности используемого прибора неизвестен, за погрешность s прибора всегда принимают половину цены его наименьшего деления. Понятно, что при считывании показаний со шкалы нецелесообразно стараться определить доли деления, так как результат измерения от этого не станет точнее.

Следует иметь в виду, что понятие класса точности встречается в различных областях техники. Так, в станкостроении имеется понятие класса точности металлорежущего станка, класса точности электроэрозионных станков (по ГОСТ 20551).

Обозначения класса точности могут иметь вид заглавных букв латинского алфавита, римских цифр и арабских цифр с добавлением условных знаков. Если класс точности обозначается латинскими буквами, то класс точности определяется пределами абсолютной погрешности. Если класс точности обозначается арабскими цифрами без условных знаков, то класс точности определяется пределами приведённой погрешности и в качестве нормирующего значения используется наибольший по модулю из пределов измерений. Если класс точности обозначается арабскими цифрами с галочкой, то класс точности определяется пределами приведённой погрешности, но в качестве нормирующего значения используется длина шкалы. Если класс точности обозначается римскими цифрами, то класс точности определяется пределами относительной погрешности.

Аппараты с классом точности 0,5 (0,2) проходят метрологические испытания с 5 % загрузки, а 0,5s (0,2s) уже с 1 % загрузки. [1]

Класс точности измерительного прибора

приборы;
преобразователи;
установки;
системы;
принадлежности;
меры.

делители напряжения;
трансформаторы тока и напряжения;
шунты.

Обозначение класса точности

Грузопоршневой манометр, класс точности 0,05

Нормирование

Нормирование осуществляется по:

Формулы расчета абсолютной погрешности по ГОСТ 8.401

Все способы нормирования СИ и обозначения их классов точности устанавливаются в соответствующих ГОСТах.

Виды маркирования

Латинские буквы для обозначения применяются если он определяется пределами абсолютной погрешности.

Пределы

Базовый способ определения погрешности

Класс точности 2,5

Пример расчета погрешности

Классы точности болтов

Болты и другие крепежные изделия изготавливают нескольких классов:

Гайки шестигранные класса точности В

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Приборы учета в обязательном порядке устанавливаются во всех местах, где потребляется электроэнергия. Они выпускаются в различных модификациях и классифицируются в соответствии с измеряемыми величинами, конструктивными особенностями и способами подключения. Важнейшим показателем считается класс точности электросчетчика, который обязательно учитывается при покупке счетчика. Данный показатель очень легко определить, поскольку на корпус каждого устройства наносится специальная цифра, помещенная в окружность, которая и обозначает тот или иной класс.

По своей сути, эта величина является максимальной погрешностью, допускаемой конкретным устройством в ходе измерений потребленной электроэнергии. Она позволяет решить задачу, как определить класс точности того или иного устройства, в зависимости от различных факторов.

Индукционные счетчики электроэнергии

Одной из разновидностей приборов учета являются индукционные электросчетчики, которые повсеместно использовались до недавнего времени и продолжают функционировать в домах старой постройки. Расход электричества можно узнать по крутящемуся диску, защищенному стеклом. Темп его вращения изменяется в зависимости от расхода электроэнергии, а результаты выводятся на комплект барабанов с нанесенными цифрами.

В конструкцию входят два рабочих элемента: катушка напряжения для ограничения переменного тока, создающая магнитный поток, равный напряжению, и катушка тока, тоже предназначенная для возбуждения магнитного потока, соразмерного с силой проходящего через нее тока. На этих конструктивных особенностях основан принцип действия этого устройства.

Во время двойного прохода обоих магнитных потоков через алюминиевый диск по параболической траектории, возникают силы, воздействующие на этот диск и заставляющие его вращаться. Полученные данные выводятся на вышеупомянутые барабаны через ось, соединенную с зубчато-винтовой передачей. Таким образом, чем выше напряжение, тем быстрее будут двигаться магнитные потоки и связанные с ними механические детали.

Индукционные электросчетчики считаются очень надежными и долговечными, не зависят от скачков напряжения и считаются сравнительно недорогими. Серьезным недостатком таких приборов, определяющих расход, можно посчитать слишком большую погрешность в измерениях, слабую защиту от воровства электричества и размеры аппарата. Сам электросчетчик в процессе функционирования потребляет большое количество энергии.

Счетчики электронного типа

По сравнению с индукционными, электронные приборы обладают повышенными классами точности и могут вести учет сразу по нескольким тарифным планам. Суть работы этих устройств заключается в преобразовании аналоговых сигналов, поступающих с датчика электротока. Далее они становятся цифровыми кодами, отражающими количество потребленной электроэнергии в виде числовых символов. Расшифровка этих кодов осуществляется микроконтроллером, а полученные данные отображаются на дисплее.

Благодаря конструктивным особенностям, электронные устройства имеют гораздо больше преимуществ по сравнению с индукционными приборами учета:

Обладают точностью повышенного класса.
Способны измерять все типы электротока и фиксировать их по разным тарифам, в зависимости от времени суток.
Полученные результаты сохраняются в памяти аппаратуры и при необходимости легко извлекаются.
Возможно дистанционное снятие данных из памяти устройства.
Любые попытки несанкционированного проникновения и хищения фиксируются устройством.
Благодаря незначительным габаритам электронные счетчики легко помещаются в любые щитки.

Определенными минусами этих устройств считается их повышенная реакция на перепады напряжения, некоторые трудности в ремонте и обслуживании, высокая цена некоторых моделей.

Какая должна быть точность у современных приборов учета

В данный момент все приборы учета электроэнергии разделяются по классам точности, которых официально существует пять. В этот ряд входят значения 5,0; 2,0; 1,0; 0,5; 0,2. Имеющиеся цифры представляют собой допустимый процент погрешности, разрешенный для счетчиков при подсчете электроэнергии. Они дают ответ на вопрос, какой класс точности должен быть у электросчетчика, используемого в конкретном месте.

На сегодняшний день в 2018 году значение 5,0 существует лишь формально, поскольку он устарел и законы запрещают использовать его при изготовлении аппаратуры для учета электроэнергии. Класс точности по отношению к квартирам допускается не выше 2%, то есть устаревшая техника постепенно заменяется новыми моделями. Точность 2,0 применяется в индукционных электросчетчиках, а стандарт точности 1 – в электронных. Параметры 0,2 и 0,5 считаются самыми высокими, и применяются там, где требуется высокая точность учетных данных.

Как выбрать электросчетчик

При выборе наиболее подходящего прибора учитывается не только класс точности счетчика, но и другие характеристики. В первую очередь нужно определить количество фаз, имеющихся в данной электрической сети. Для этого следует осмотреть кабель, подключенный к автомату, установленному на вводе. Если он двухжильный, значит сеть однофазная, а если в нем три жилы, значит и сеть, соответственно, трехфазная.

Следовательно, при покупке нужно выбирать счетчик, предназначенный именно для одно- или трехфазной сети. Однофазные счетчики не могут использоваться в трехфазных сетях, а трехфазные могут устанавливаться в однофазные сети, по одной линии на каждую фазу прибора. Для того чтобы не перепутать устройства между собой, на корпус наносится соответствующая маркировка.

Необходимо учитывать и величину нагрузки, которая будет воздействовать в процессе эксплуатации счетчика. Как правило, берется максимальное значение мощности потребителей, которые планируются подключаться к нагрузке. Данный показатель отображается на корпусе счетчика и для частных домов он составляет в среднем 60 ампер. Если планируется установка и подключение более мощного оборудования, например, электрических котлов, в этом случае может потребоваться прибор учета как минимум на 100 А.

Довольно часто становится заранее известно о возможности учета потребленной электроэнергии по нескольким тарифам, в зависимости от времени суток. В связи с этим, чаще всего выбираются двухтарифные устройства, отдельно регистрирующие расход электричества в дневное и ночное время.

Иногда для хозяев большое значение приобретает крепление счетчика, когда новый прибор нужно установить на место старого в стандартный электрический щиток. В таких случаях учитываются еще и габаритные размеры устройства.

Точный прибор – Меркурий 230

Электросчетчики Меркурий 230 выпускаются в более чем 20 модификациях, что дает возможность использовать их в самых разных условиях. Эти трехфазные устройства могут быть одно- или многотарифными, производить определение и учет активной и активно-реактивной энергии при прямом и трансформаторном включении. Данная аппаратура имеет импульсный выход и встроенный модем для передачи на расстояние поступающих сведений.

Межповерочные интервалы составляют 10 лет, а гарантийный срок составляет три года или 36 месяцев. Класс точности электросчетчика Меркурий у разных моделей отличается и находится в пределах от 0,5 до 2,0.

Счетчики Меркурий 230 могут выполнять диагностику своего внутреннего состояния, а полученные результаты выводить на экран. Функциональность и технические характеристики устройств гораздо выше, чем у других отечественных приборов аналогичного класса. Они успешно конкурируют и с зарубежными электросчётчиками. У различных моделей снятие показаний осуществляется практически по одному и тому же алгоритму и затем полученные данные отображаются на жидкокристаллическом дисплее. Поверх экрана располагается индикационная полоса, где отображаются рабочие режимы.

Остальные элементы также находятся на лицевой панели. Справа от дисплея установлены две кнопки: левая – ВВОД, правая – КОЛЬЦО. С помощью первой кнопки выполняются переходы между показаниями различных тарифов. Каждое действие задается путем кратковременного нажатия. Вторая кнопка помогает выбрать рабочий режим. Снятие показаний начинается с режима А, отметка которого в виде черточки будет светиться на полосе индикатора в соответствующем поле.

По готовности счетчика к снятию показаний, с правой стороны экрана будут отображаться единицы измерения – кВт/ч. Посредством кнопки ВВОД производится поочередное снятие показаний по разным тарифам: ДЕНЬ, НОЧЬ, ПОЛУ-ПИК. Полученные данные отображаются на левой части дисплея. Из общего результата отнимаются данные за предыдущий месяц, а получившаяся цифра и будет потребленной электроэнергией за отчетный период времени. На передней панели отображается название также указан и номер модели. После серийного номера идут цифры, соответствующие классу точности, току и напряжения для данной модификации.

Матрица ошибок

и статистика классов | Розария Силипо

Соавтор: Маарит Видманн

Этим постом я возвращаюсь к классике. Здесь объясняется матрица неточностей и некоторые связанные с ней меры точности.

– – – – – – –

Модель классификации присваивает данные двум или более классам. Иногда обнаружение того или иного класса одинаково важно и не требует дополнительных затрат. Например, мы могли бы захотеть одинаково различать белое и красное вино.В других случаях обнаружение членов одного класса более важно, чем обнаружение членов другого класса: дополнительное расследование в отношении не представляющего угрозу пассажира полета допустимо, пока обнаружены все пассажиры самолета-преступника.

Распределение классов также важно при количественной оценке характеристик моделей классификации. Например, при обнаружении болезней число носителей болезни может быть незначительным по сравнению с классом здоровых людей.

Первым шагом в оценке любой классификационной модели является проверка ее матрицы неточностей.Действительно, на основе этой матрицы неточностей строится ряд статистических данных модели и показателей точности.

Давайте рассмотрим проблему классификации электронной почты. Цель состоит в том, чтобы разделить входящие сообщения электронной почты на два класса: спам и полезная («обычная») электронная почта. Для этого мы используем набор данных Spambase, предоставленный репозиторием машинного обучения UCI. Этот набор данных содержит 4601 электронное письмо, описанное с помощью 57 функций, таких как длина текста и наличие определенных слов, таких как «купить», «подписаться» и «выиграть». В столбце «Спам» есть два возможных ярлыка для писем: «спам» и «нормальный».

На рисунке 1 показан рабочий процесс, который охватывает этапы построения модели классификации: чтение и предварительная обработка данных, разделение на обучающий набор и тестовый набор, обучение модели, выполнение прогнозов по модели и оценка результатов прогнозирования.

Рабочий процесс, показанный ниже, можно загрузить со страницы KNIME Hub и с сервера EXAMPLES по адресу: 04_Analytics / 10_Scoring / 01_Evaluating_Classification_Model_Performance.

Рис. 1: Построение рабочего процесса, применение и оценка модели контролируемой классификации: чтение и предварительная обработка данных, разбиение на разделы, обучение модели, прогнозирование и оценка модели.Этот рабочий процесс позволяет определить, являются ли электронные письма «спамом» или «обычным».

Последним шагом в построении модели классификации является оценка модели, которая основана на сравнении фактических и прогнозируемых значений целевого столбца в наборе тестов. Весь процесс оценки модели состоит из подсчета совпадений: сколько строк данных было правильно классифицировано и сколько строк данных было неправильно классифицировано моделью. Эти подсчеты суммированы в матрице неточностей.

В примере классификации электронной почты нам нужно ответить на несколько различных вопросов:

Сколько фактических спам-писем было признано спамом?
Сколько в норме?
Считались ли обычные электронные письма спамом?
Сколько обычных писем было предсказано правильно?

Эти числа показаны в матрице неточностей.И статистика класса рассчитывается поверх матрицы путаницы. Матрица ошибок и статистика классов отображаются в интерактивном представлении узла Scorer (JavaScript), как показано на рисунке 2.

Рис. 2: Матрица ошибок и статистика классов в интерактивном представлении узла Scorer (JavaScript).

Давайте теперь посмотрим, что это за числа в матрице путаницы.

Матрица неточностей была первоначально введена для оценки результатов биномиальной классификации.Таким образом, первое, что нужно сделать, – это взять один из двух классов в качестве класса интереса, то есть положительный класс . В целевом столбце нам нужно выбрать (произвольно) одно значение в качестве положительного класса. Другое значение автоматически считается отрицательным классом. Это назначение является произвольным, просто имейте в виду, что некоторые статистические данные классов будут показывать разные значения в зависимости от выбранного положительного класса. Здесь мы выбрали спам-сообщения как положительный класс, а обычные электронные письма как отрицательный.

Матрица путаницы на рисунке 3 сообщает о количестве:

Строки данных (электронные письма), принадлежащие положительному классу (спам) и правильно классифицированные как таковые. Это называется истинных положительных результатов (TP). Количество истинных положительных результатов помещается в верхнюю левую ячейку матрицы неточностей.
Строки данных (электронные письма), относящиеся к положительному классу (спам) и неправильно классифицированные как отрицательные (обычные электронные письма). Они называются ложноотрицательными (FN) .Количество ложных негативов помещается в верхнюю правую ячейку матрицы неточностей.
Строки данных (электронные письма), относящиеся к отрицательному классу (нормальные) и неправильно классифицированные как положительные (спам-письма). Это называется ложных срабатываний (FP) . Количество ложных срабатываний помещается в нижнюю левую ячейку матрицы неточностей.

Строки данных (электронные письма), принадлежащие отрицательному классу (нормальный) и правильно классифицированные как таковые. Они называются True Negatives (TN) .Количество истинных негативов помещается в нижнюю правую ячейку матрицы неточностей.

Следовательно, правильные прогнозы находятся на диагонали с серым фоном; неправильные прогнозы находятся на диагонали с красным фоном:

Рис. 3: Матрица неточностей, показывающая фактические и прогнозируемые положительные и отрицательные классы в тестовом наборе.

Теперь, используя четыре счетчика в матрице неточностей, мы можем вычислить несколько показателей статистики классов для количественной оценки производительности модели.

Статистика классов, как следует из названия, суммирует характеристики модели отдельно для положительного и отрицательного классов.Это причина того, почему его значение и интерпретация меняется с другим определением положительного класса, и почему он часто выражается с помощью двух мер.

Рис. 4: Значения чувствительности и специфичности и их формулы, основанные на значениях в матрице неточностей, для модели классификации, прогнозирующей электронные письма как «спам» или «нормальные».

Чувствительность измеряет, насколько модель способна обнаруживать события в положительном классе. Итак, учитывая, что спам-сообщения относятся к положительному классу, чувствительность количественно определяет, сколько фактических спам-писем правильно спамом считается спамом.

Мы делим количество истинных положительных результатов на количество всех положительных событий в наборе данных: положительные события класса предсказаны правильно (TP) и положительные события класса предсказаны неправильно (FN). Модель в этом примере достигает значения чувствительности 0,882. Это означает, что около 88% спам-писем в наборе данных были правильно определены как спам.

Специфичность измеряет, насколько точно отнесение к положительному классу является, в данном случае, меткой спама, присвоенной электронному письму.

Мы делим количество истинно отрицательных событий на количество всех отрицательных событий в наборе данных: события отрицательного класса, предсказанные неправильно (FP), и события отрицательного класса, предсказанные правильно (TN). Модель достигает значения специфичности 0,964, поэтому менее 4% всех обычных писем ошибочно распознаются как спам.

Рис. 5: Значения отзыва и точности и их формулы, которые основаны на значениях, показанных в матрице неточностей, для модели классификации, прогнозирующей электронные письма как «спам» или «нормальные»

Аналогично чувствительности, отзыв измеряет, насколько хорошо модель заключается в обнаружении положительных событий.Следовательно, формула отзыва такая же, как и для чувствительности.

Precision измеряет, насколько хороша модель при отнесении положительных событий к положительному классу. То есть насколько точен прогноз спама.

Мы делим количество истинных срабатываний на количество всех событий, отнесенных к положительному классу, то есть сумму истинных срабатываний и ложных срабатываний. Значение точности для модели – 0,941. Таким образом, почти 95% электронных писем, признанных спамом, на самом деле были спамовыми.

Отзыв и точность часто сообщаются попарно, потому что эти показатели отражают релевантность модели с двух точек зрения, также называемых ошибкой типа I, измеренной по отзыву, и ошибкой типа II, измеренной по точности.

Напоминание и точность часто связаны: если мы используем более строгий спам-фильтр, мы уменьшим количество опасных писем в папке «Входящие», но увеличим количество обычных писем, которые впоследствии необходимо собрать из папки спама. Противоположное, т.е.менее строгий спам-фильтр заставил бы нас выполнить вторую ручную фильтрацию почтового ящика, куда иногда попадают некоторые спам-сообщения.

В качестве альтернативы отзыв и точность могут быть представлены с помощью меры, которая их объединяет. Один из примеров называется F-мера , которая представляет собой гармоническое среднее значение отзыва и точности:

В случае полиномиальной модели классификации целевой столбец имеет три или более значений. Электронные письма могут быть помечены, например, как «спам», «рекламные» и «обычные».

Аналогично модели биномиальной классификации значения целевого класса присваиваются положительному и отрицательному классам. Здесь мы определяем спам как положительный класс, а обычные и рекламные сообщения – как отрицательный. Теперь матрица неточностей выглядит, как показано на рисунке 6.

Рис. 6: Матрица неточностей, показывающая распределение прогнозов на истинно положительные, ложноотрицательные, ложноположительные и истинно отрицательные для модели классификации, прогнозирующей электронные письма на три класса «спам», «Объявление» и «нормальный»

Чтобы вычислить статистику класса, мы должны заново определить истинные положительные, ложноотрицательные, ложноположительные и истинные отрицания, используя значения в многомерной матрице путаницы:

Ячейка, идентифицированная строка и столбец для положительного класса содержат истинных положительных результатов , т.е.е. где фактический и прогнозируемый класс – это спам
Ячейки, идентифицированные строкой для положительного класса, а столбцы для отрицательного класса содержат Ложноотрицательные , где фактический класс – спам, а прогнозируемый класс – нормальный или ad
Ячейки определены строками для отрицательного класса, а столбец для положительного класса содержит ложных срабатываний , где фактический класс является нормальным или объявленным, а прогнозируемым классом является спам
Ячейки за пределами строки и столбца для положительного класса содержат True Negatives , где фактический класс – ad или normal, а прогнозируемый класс – ad или normal.Неправильное предсказание внутри отрицательного класса по-прежнему считается истинно отрицательным

Теперь эти четыре статистики можно использовать для вычисления статистики класса с использованием формул, введенных в предыдущем разделе.

В этой статье мы заложили первый камень в метрики, используемые при оценке производительности модели: матрицу путаницы.

Действительно, матрица неточностей показывает эффективность модели классификации: сколько положительных и отрицательных событий предсказано правильно или неправильно.Эти подсчеты являются основой для расчета более общих показателей статистики класса. Здесь мы указали наиболее часто используемые: чувствительность и специфичность, отзывчивость и точность, а также F-меру.

Матрица неточностей и статистика классов определены для задач биномиальной классификации. Однако мы показали, как их можно легко расширить для решения задач полиномиальной классификации.

– – –

Как впервые опубликовано в блоге KNIME

Узнайте, как указать трансформаторы тока

Контрольно-измерительные приборы и защитные трансформаторы тока

Трансформаторы тока используются для передачи информации на реле защиты и / или измерения тока, мощности и энергии «Инструменты».Для этого они должны подавать вторичный ток, пропорциональный протекающему через них первичному току, и должны быть адаптированы к характеристикам сети: напряжение , частота и ток .

Узнайте, как определить трансформаторы тока (фото: naswgr.net)

Они определяются своим соотношением, мощностью и классом точности. Их класс (точность как функция нагрузки ТТ и максимального тока) выбран в соответствии с приложением .

«Защитный» трансформатор тока (ТТ) должен быть достаточно высоким, чтобы обеспечить относительно точное измерение тока короткого замыкания защитой, порог срабатывания которой может быть очень высоким.Таким образом, трансформаторы тока должны иметь предельный коэффициент точности (ALF), который обычно довольно высок. Обратите внимание, что соответствующее «реле» должно выдерживать высокие токи перегрузки.

«Инструментальный» трансформатор тока (ТТ) требует хорошей точности около номинального значения тока. Измерительные приборы не должны выдерживать такие высокие токи, как реле защиты. Вот почему «измерительные» трансформаторы тока, в отличие от «защитных» трансформаторов тока, имеют минимально возможный коэффициент безопасности (SF), чтобы защитить эти приборы от более раннего насыщения.

Некоторые трансформаторы тока имеют вторичные обмотки, предназначенные для защиты и измерения. Эти «измерительные» и «защитные» ТТ регулируются стандартом IEC 60044-1 (во Франции NF C 42-502 ).

Согласование трансформаторов тока с реле защиты требует глубокого знания трансформаторов тока. В следующем разделе дается несколько напоминаний о трансформаторах тока, соответствующих этому использованию.

Характеристики ТТ

Пример защиты ТТ //

Номинальный первичный ток: 200 А,
Номинальный вторичный ток: 5 А.

Пример защиты CT

Нагрузка точности: Pn = 15 ВА
Коэффициент предела точности ALF = 10

Для I = ALF . В, его точность составляет 5% (5P), (см. Рисунок 1)

Для упрощения, для приведенного в примере ТТ защиты погрешность отношения составляет менее 5% при 10 В , если реальная нагрузка потребляет 15 ВА. в В. Однако этих данных недостаточно. Также полезно знать стандартные значения.

Рисунок 1 – Пример паспортной таблички трансформатора тока с двумя вторичными обмотками

12 определений, относящихся к трансформаторам тока //

≡ Номинальный (номинальный) первичный ток I

₁

Определяется стандартами, выбирается из дискретных значения: 10 – 12.5-15-20-25-30-40-50-60-75 А и их десятичные кратные.

≡ Номинальный (номинальный) вторичный ток I

₂

Равно 1A или 5 A .

≡ Коэффициент (I

₁ / I ₂)

Первичный и вторичный токи стандартные, поэтому эти значения дискретны. (Подробнее о соотношениях магнитных измерительных трансформаторов тока высокого напряжения – здесь)

≡ Погрешность нагрузки

Значение нагрузки, на котором основаны условия точности.

≡ Номинальная (номинальная) мощность точности P

Выраженная в ВА, это полная мощность, подаваемая во вторичную цепь для номинального (номинального) вторичного тока и нагрузки точности. Стандартные значения: 1 – 2,5 – 5 – 10 – 15 – 30 ВА .

≡ Активная мощность P

В этой технической статье это мощность, соответствующая реальной потребляемой нагрузке ТТ на I _n .

≡ Класс точности

Этот класс определяет пределы погрешности, гарантированные по соотношению и фазовому сдвигу в указанных условиях мощности и тока.Для номинальных классов 5P и 10P таблица на рисунке 6 определяет эти пределы.

Рисунок 2 // Ошибки модуля и фазы при номинальном токе
(согласно стандарту IEC 60044-1)

Класс точности	Ошибка тока для номинальный ток в%	Фаза сдвиг для номинального тока		Составные ошибки для предельного тока точности в%
Класс точности	Ошибка тока для номинальный ток в%	Минуты	Сантирадиан	Составные ошибки для предельного тока точности в%
5P	± 1	± 60	± 1.8	5
10P	± 3	–	–	10

≡ Особый класс точности

Класс X – это класс, определенный британским стандартом . Он также должен быть определен в будущем стандарте IEC 60044-1 под названием класса PX. Этот класс определяет минимальное значение напряжения точки перегиба Vk ТТ.

Он также устанавливает максимальное значение Rct (сопротивление вторичной обмотки ТТ) .Иногда он определяет максимальное значение тока намагничивания Io при напряжении точки перегиба.

Если мы рассмотрим кривую намагничивания V (Io) ТТ, напряжение точки перегиба Vk определяется как точка на этой кривой, от которой увеличение напряжения на 10% вызывает увеличение намагничивания на 50%. текущий Ио. Класс X соответствует более высокой точности измерения, чем классы 5P и тем более 10P (см. Рисунок 3).

Рисунок 3 – Напряжения, соответствующие различным классам ТТ
Всегда можно найти эквивалент между ТТ, определенным в классе X, и ТТ 5P, а в некоторых случаях даже ТТ 10P.
≡ Фактический коэффициент точности (F
_p или K _r)
Это соотношение между максимальным током, соответствующим номинальной ошибке, и номинальным током ТТ, когда реальная нагрузка отличается от номинальной нагрузки.
≡ Фактор предела точности (ALF или Kn)
Это соотношение между номинальным током перегрузки (например, 10 In) и номинальным током (In).
≡ Кратковременный выдерживаемый ток
Выраженный в кА, это максимальный ток Ith, который может выдерживаться в течение одной секунды (при коротком замыкании вторичной обмотки).Он представляет собой термическую стойкость ТТ к максимальным токам (стандартные значения даны стандартами, упомянутыми в приложении).
≡ Номинальное напряжение ТТ
Это номинальное напряжение, которому подвергается первичная обмотка ТТ. Важно помнить, что первичная обмотка находится под высоковольтным потенциалом и что одна из клемм вторичной обмотки (которую нельзя открывать) обычно заземлена.
Как и для любых устройств, также определяется максимальное выдерживаемое напряжение в течение одной минуты при промышленной частоте и максимальное выдерживаемое импульсное напряжение.Их значения определены стандартами.
Например: для номинального напряжения 24 кВ ТТ должен выдерживать 50 кВ в течение 1 минуты при 50 Гц и 125 кВ при импульсном напряжении.

ТТ с несколькими вторичными обмотками
Некоторые трансформаторы тока могут иметь несколько вторичных обмоток , предназначенных для защиты или измерения. Наиболее типичными случаями являются трансформаторы тока с двумя вторичными обмотками, реже – с тремя вторичными обмотками. Физически эти трансформаторы тока группируются в одной пресс-форме, что эквивалентно 2 или 3 отдельным трансформаторам тока, которые могут иметь разные классы и соотношения (см. Рисунок 4 ниже).
Рисунок 4 – Принцип изготовления ТТ с 3 вторичными обмотками (с 3 обмотками в одной пресс-форме)
Трансформаторы тока – ВИДЕО сеансы
Что такое ТТ и зачем их использовать?

Полярность ТТ

CTR

ТТ с соединением по схеме звезды

2
2
2

Модель трансформатора тока

Ссылка // Cahier Technique Schneider Electric no.194 – Трансформаторы тока: как их указать в Schneider Electric
Нарушение точности классификации для несбалансированных распределений классов
Последнее обновление 22 января 2021 г.
Точность классификации – это показатель, который суммирует производительность модели классификации как количество правильных прогнозов, деленное на общее количество прогнозов.
Его легко вычислить и интуитивно понять, что делает его наиболее распространенным показателем, используемым для оценки моделей классификаторов.Эта интуиция рушится, когда распределение примеров по классам сильно искажается.
Интуиция, разработанная практиками для сбалансированных наборов данных, например, 99 процентов, представляющих искусную модель, может быть неверной и опасно вводить в заблуждение в отношении задач прогнозного моделирования несбалансированной классификации.
В этом руководстве вы обнаружите нарушение точности классификации для несбалансированных проблем классификации.
После прохождения этого руководства вы будете знать:
Точность и частота ошибок являются стандартными показателями де-факто для обобщения производительности моделей классификации.
Точность классификации не соответствует задачам классификации с асимметричным распределением классов из-за интуиции, выработанной практиками в отношении наборов данных с равным распределением классов.
Интуиция о недостаточной точности для искаженных распределений классов на рабочем примере.
Начните свой проект с моей новой книги «Несбалансированная классификация с Python», включающей пошаговых руководств и файлов исходного кода Python для всех примеров.
Приступим.
Обновлено в январе 2020 г. : Обновлено с учетом изменений в scikit-learn v0.22 API.
Точность классификации вводит в заблуждение для искаженного распределения классов
Фото Эскви-Андо кон Тонхо, некоторые права защищены.
Обзор учебного пособия
Это руководство разделено на три части; их:
Что такое точность классификации?
Ошибка при несбалансированной классификации
Пример точности несбалансированной классификации
Что такое точность классификации?
Классификационное прогнозирующее моделирование включает прогнозирование метки класса на основе примеров в проблемной области.
Наиболее распространенным показателем, используемым для оценки эффективности модели прогнозирования классификации, является точность классификации. Как правило, точность прогнозирующей модели хорошая (точность выше 90%), поэтому также очень часто резюмируют производительность модели с точки зрения коэффициента ошибок модели.
Точность и коэффициент дополнительных ошибок являются наиболее часто используемыми показателями для оценки эффективности обучающих систем в задачах классификации.
– Обзор прогнозного моделирования при несбалансированном распределении, 2015 г.
Точность классификации включает сначала использование модели классификации для прогнозирования каждого примера в тестовом наборе данных. Затем прогнозы сравниваются с известными метками для этих примеров в тестовом наборе. Затем точность рассчитывается как доля примеров в наборе тестов, которые были предсказаны правильно, деленная на все прогнозы, сделанные для набора тестов.
Точность = правильные прогнозы / общие прогнозы
И наоборот, коэффициент ошибок можно рассчитать как общее количество неверных прогнозов, сделанных на тестовом наборе, деленное на все прогнозы, сделанные на тестовом наборе.
Частота ошибок = неверные прогнозы / общие прогнозы
Точность и частота ошибок дополняют друг друга, что означает, что мы всегда можем рассчитать одно по другому. Например:
Точность = 1 – Частота ошибок
Частота ошибок = 1 – точность
Еще один полезный способ думать о точности – это использовать матрицу неточностей.
Матрица неточностей – это сводка прогнозов, сделанных классификационной моделью, организованная в таблицу по классам.Каждая строка таблицы указывает фактический класс, а каждый столбец представляет прогнозируемый класс. Значение в ячейке – это количество прогнозов, сделанных для класса, которые фактически относятся к данному классу. Ячейки на диагонали представляют собой правильные прогнозы, в которых прогнозируемый и ожидаемый классы совпадают.
Самый простой способ оценить эффективность классификаторов основан на анализе матрицы неточностей. […] Из такой матрицы можно извлечь ряд широко используемых показателей для измерения производительности обучающих систем, таких как частота ошибок […] и точность…
– Исследование поведения нескольких методов балансировки данных обучения машинному обучению, 2004.
Матрица неточностей дает больше информации не только о точности прогнозной модели, но также о том, какие классы прогнозируются правильно, какие неверно и какие типы ошибок допускаются.
Простейшая матрица неточностей предназначена для двухклассовой задачи классификации с отрицательным (класс 0) и положительным (класс 1) классами.
В этом типе матрицы неточностей каждая ячейка в таблице имеет конкретное и хорошо понятное имя, резюмируемое следующим образом:
| Положительный прогноз | Отрицательный прогноз Положительный класс | Истинно положительный (TP) | Ложноотрицательный (FN) Отрицательный класс | Ложноположительный (FP) | Истинно-отрицательный (TN)
| Положительный прогноз | Отрицательный прогноз
Положительный класс | Истинно положительный (TP) | Ложноотрицательный (FN)
Отрицательный класс | Ложноположительный (FP) | Истинно отрицательный (TN)
Точность классификации может быть вычислена из этой матрицы неточностей как сумма правильных ячеек в таблице (истинно положительные и истинные отрицательные), разделенная на все ячейки в таблице.
Точность = (TP + TN) / (TP + FN + FP + TN)
Аналогичным образом, коэффициент ошибок также можно рассчитать из матрицы неточностей как сумму неверных ячеек таблицы (ложных срабатываний и ложных отрицаний), деленную на все ячейки таблицы.
Частота ошибок = (FP + FN) / (TP + FN + FP + TN)
Теперь, когда мы знакомы с точностью классификации и коэффициентом дополнительных ошибок, давайте выясним, почему их использование в задачах несбалансированной классификации – плохая идея.
Хотите начать работу с классификацией дисбаланса?
Пройдите мой бесплатный 7-дневный ускоренный курс электронной почты (с образцом кода).
Нажмите, чтобы зарегистрироваться, а также получите бесплатную электронную версию курса в формате PDF.
Загрузите БЕСПЛАТНЫЙ мини-курс
Ошибка при несбалансированной классификации
Точность классификации – это наиболее часто используемый показатель для оценки моделей классификации.
Причина его широкого использования заключается в том, что его легко вычислить, легко интерпретировать и представляет собой единое число, которое суммирует возможности модели.
Таким образом, его естественно использовать в задачах несбалансированной классификации, когда распределение примеров в обучающем наборе данных по классам неодинаково.
Это самая частая ошибка новичков в несбалансированной классификации.
Когда распределение классов немного искажено, точность все еще может быть полезным показателем. Когда расхождение в распределении классов является серьезным, точность может стать ненадежным показателем производительности модели.
Причина такой ненадежности связана с обычным практиком машинного обучения и интуицией относительно точности классификации.
Как правило, прогнозное моделирование классификации практикуется с небольшими наборами данных, в которых распределение классов равно или очень близко к равному. Поэтому у большинства практиков возникает интуиция, что большая оценка точности (или, наоборот, низкая оценка коэффициента ошибок) – это хорошо, а значения выше 90 процентов – это хорошо.
Достижение 90-процентной точности классификации или даже 99-процентной точности классификации может быть тривиальной задачей для несбалансированной проблемы классификации.
Это означает, что интуиция для точности классификации, разработанная на основе сбалансированного распределения классов, будет применяться и будет ошибочной, вводя практикующего в заблуждение, заставляя думать, что модель имеет хорошие или даже отличные характеристики, хотя на самом деле это не так.
Парадокс точности
Рассмотрим случай несбалансированного набора данных с дисбалансом класса 1: 100.
В этой задаче каждый пример класса меньшинства (класс 1) будет иметь соответствующие 100 примеров для класса большинства (класс 0).
В задачах этого типа класс большинства представляет « нормальный », а класс меньшинства представляет « ненормальный », такой как неисправность, диагностика или мошенничество. Хорошие результаты в классе меньшинства будут предпочтительнее хороших результатов в обоих классах.
Принимая во внимание предвзятость предпочтений пользователей к примерам меньшинства (положительного) класса, точность не подходит, потому что влияние наименее представленных, но более важных примеров снижается по сравнению с влиянием класса большинства.
– Обзор прогнозного моделирования при несбалансированном распределении, 2015 г.
По этой проблеме модель, которая предсказывает класс большинства (класс 0) для всех примеров в наборе тестов, будет иметь точность классификации 99 процентов, что отражает распределение основных и второстепенных примеров, ожидаемых в наборе тестов в среднем.
Многие модели машинного обучения разработаны на основе предположения о сбалансированном распределении классов и часто изучают простые правила (явные или иные), такие как всегда предсказывать основной класс, заставляя их достигать точности 99 процентов, хотя на практике они работают не лучше, чем неквалифицированный классификатор большинства.
Новичок увидит, что производительность сложной модели достигнет 99 процентов на несбалансированном наборе данных этого типа, и поверит, что их работа сделана, хотя на самом деле они были введены в заблуждение.
Эта ситуация настолько распространена, что получила название «парадокс точности».
… в рамках несбалансированных наборов данных точность больше не является надлежащей мерой, поскольку она не позволяет различать количество правильно классифицированных примеров разных классов. Следовательно, это может привести к ошибочным выводам…
– Обзор ансамблей для решения проблемы классового дисбаланса: подходы, основанные на заполнении, повышении и гибридном подходе, 2011 г.
Строго говоря, точность сообщает правильный результат; только интуиция практикующего о высоких показателях точности является точкой отказа.Вместо того, чтобы исправлять ошибочные интуитивные представления, обычно используются альтернативные метрики, чтобы суммировать производительность модели для несбалансированных проблем классификации.
Теперь, когда мы знакомы с идеей о том, что классификация может вводить в заблуждение, давайте посмотрим на рабочий пример.
Пример точности несбалансированной классификации
Хотя объяснение того, почему точность – плохая идея для несбалансированной классификации, было дано, это все еще абстрактная идея.
Мы можем конкретизировать нарушение точности на рабочем примере и попытаться противостоять любым интуициям относительно точности сбалансированных распределений классов, которые вы, возможно, разработали, или, что более вероятно, отговорить от использования точности для несбалансированных наборов данных.
Во-первых, мы можем определить синтетический набор данных с распределением классов 1: 100.
Функция scikit-learn make_blobs () всегда будет создавать синтетические наборы данных с равным распределением классов.
Тем не менее, мы можем использовать эту функцию для создания наборов данных синтетической классификации с произвольным распределением классов с помощью нескольких дополнительных строк кода. Распределение классов можно определить как словарь, где ключ – это значение класса (например, 0 или 1), а значение – это количество случайно сгенерированных примеров для включения в набор данных.
Приведенная ниже функция с именем get_dataset () примет распределение классов и вернет синтетический набор данных с этим распределением классов.
# создать набор данных с заданным распределением классов def get_dataset (пропорции): # определяем количество классов n_classes = len (пропорции) # определить количество примеров, которые нужно сгенерировать для каждого класса наибольший = макс ([v вместо k, v в пропорциях.items ()]) n_samples = наибольший * n_classes # создать набор данных X, y = make_blobs (n_samples = n_samples, center = n_classes, n_features = 2, random_state = 1, cluster_std = 3) # собрать примеры X_list, y_list = список (), список () для k, v в пропорциях.Предметы(): row_ix = где (y == k) [0] selected = row_ix [: v] X_list.append (X [выбрано,:]) y_list.append (y [выбрано]) вернуть vstack (X_list), hstack (y_list)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
140002
14
# создать набор данных с заданным распределением классов
def get_dataset (пропорции):
# определить количество классов
n_classes = len (пропорции)
# определить количество примеров для генерации для каждого класса
наибольший = макс ([v для k, v в пропорциях.items ()])
n_samples = наибольший * n_classes
# создать набор данных
X, y = make_blobs (n_samples = n_samples, center = n_classes, n_features = 2, random_state = 1, cluster_std = 3)
примеры
X_list, y_list = list (), list ()
для k, v в пропорциях.items ():
row_ix = where (y == k) [0]
selected = row_ix [: v]
X_list.append (X [selected,:])
y_list.append (y [selected])
вернуть vstack (X_list), hstack (y_list)
Функция может принимать любое количество классов, хотя мы будем использовать ее для простых задач двоичной классификации.
Затем мы можем взять код из предыдущего раздела для создания диаграммы рассеяния для созданного набора данных и поместить его во вспомогательную функцию. Ниже приведена функция plot_dataset () , которая построит график набора данных и покажет легенду, чтобы указать сопоставление цветов с метками классов.
# точечная диаграмма набора данных, разный цвет для каждого класса def plot_dataset (X, y): # создать точечную диаграмму для образцов из каждого класса n_classes = len (уникальный (y)) для class_value в диапазоне (n_classes): # получить индексы строк для образцов с этим классом row_ix = where (y == class_value) [0] # создать разброс этих образцов пиплот.разброс (X [row_ix, 0], X [row_ix, 1], label = str (class_value)) # показать легенду pyplot.legend () # показать сюжет pyplot.show ()
# точечная диаграмма набора данных, разный цвет для каждого класса
def plot_dataset (X, y):
# создать точечную диаграмму для выборок из каждого класса
n_classes = len (unique (y))
для class_value в range (n_classes):
# получить индексы строк для образцов с этим классом
row_ix = where (y == class_value) [0]
# создать разброс этих образцов
pyplot.scatter (X [row_ix, 0], X [row_ix, 1], label = str (class_value))
# показать легенду
pyplot.legend ()
# показать график
pyplot.show ()
Наконец, мы можем протестировать эти новые функции.
Мы определим набор данных с соотношением 1: 100, с 1000 примеров для класса меньшинства и 10 000 примеров для класса большинства, и построим график результата.
Полный пример приведен ниже.
# определить несбалансированный набор данных с соотношением классов 1: 100 из numpy import unique из numpy import hstack из numpy import vstack из импорта numpy, где из matplotlib import pyplot из склеарна.наборы данных импортируют make_blobs # создать набор данных с заданным распределением классов def get_dataset (пропорции): # определяем количество классов n_classes = len (пропорции) # определить количество примеров, которые нужно сгенерировать для каждого класса наибольший = макс ([v вместо k, v в пропорциях.items ()]) n_samples = наибольший * n_classes # создать набор данных X, y = make_blobs (n_samples = n_samples, center = n_classes, n_features = 2, random_state = 1, cluster_std = 3) # собрать примеры X_list, y_list = список (), список () для k, v в пропорциях.Предметы(): row_ix = где (y == k) [0] selected = row_ix [: v] X_list.append (X [выбрано,:]) y_list.append (y [выбрано]) вернуть vstack (X_list), hstack (y_list) # точечная диаграмма набора данных, разный цвет для каждого класса def plot_dataset (X, y): # создать точечную диаграмму для образцов из каждого класса n_classes = len (уникальный (y)) для class_value в диапазоне (n_classes): # получить индексы строк для образцов с этим классом row_ix = where (y == class_value) [0] # создать разброс этих образцов пиплот.разброс (X [row_ix, 0], X [row_ix, 1], label = str (class_value)) # показать легенду pyplot.legend () # показать сюжет pyplot.show () # определить распределение классов 1: 100 пропорции = {0: 10000, 1: 1000} # создать набор данных X, y = get_dataset (пропорции) # суммируем распределение классов: major = (len (где (y == 0) [0]) / len (X)) * 100 minor = (len (где (y == 1) [0]) / len (X)) * 100 print (‘Класс 0:% .3f %%, Класс 1:% .3f %%’% (основной, второстепенный)) # построить набор данных plot_dataset (X, y)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
140002
14
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
000
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
48
47
# определить несбалансированный набор данных с соотношением классов 1: 100
из numpy import unique
из numpy import hstack
из numpy import vstack
из импорта numpy, где
из matplotlibarn import pyplot
.datasets import make_blobs
# создать набор данных с заданным распределением классов
def get_dataset (пропорции):
# определить количество классов
n_classes = len (пропорции)
# определить количество примеров для генерации для каждого класса
наибольший = макс ([v для k, v в proportions.items ()])
n_samples = наибольший * n_classes
# создать набор данных
X, y = make_blobs (n_samples = n_samples, center = n_classes , n_features = 2, random_state = 1, cluster_std = 3)
# собрать примеры
X_list, y_list = list (), list ()
для k, v в пропорциях.items ():
row_ix = where (y == k) [0]
selected = row_ix [: v]
X_list.append (X [selected,:])
y_list.append (y [selected] )
return vstack (X_list), hstack (y_list)
# диаграмма разброса набора данных, разный цвет для каждого класса
def plot_dataset (X, y):
# создание диаграммы разброса для выборок из каждого класса
n_classes = len (unique (y))
for class_value in range (n_classes):
# получить индексы строк для выборок с этим классом
row_ix = where (y == class_value) [0]
# create scatter из этих образцов
pyplot.scatter (X [row_ix, 0], X [row_ix, 1], label = str (class_value))
# показать легенду
pyplot.legend ()
# показать график
pyplot.show ()
# определить распределение классов 1: 100
пропорции = {0: 10000, 1: 1000}
# создать набор данных
X, y = get_dataset (пропорции)
# обобщить распределение классов:
major = (len (где (y == 0) [0]) / len (X)) * 100
minor = (len (где (y == 1) [0]) / len (X)) * 100
print (‘Класс 0:%.3f %%, класс 1:% .3f %% ‘% (major, minor))
# plot dataset
plot_dataset (X, y)
При выполнении примера сначала создается набор данных и распечатывается распределение классов.
Мы видим, что чуть более 99 процентов примеров в наборе данных относятся к классу большинства, а немногим менее 1 процента – к классу меньшинства.
Класс 0: 99,010%, Класс 1: 0,990%
Класс 0: 99.010%, класс 1: 0,990%
Создается график набора данных, и мы видим, что есть еще много примеров для каждого класса и полезная легенда, указывающая на отображение цветов графика на метки классов.
Точечная диаграмма набора данных двоичной классификации с распределением классов от 1 до 100
Затем мы можем подобрать модель наивного классификатора, которая всегда предсказывает класс большинства.
Мы можем добиться этого с помощью DummyClassifier из scikit-learn и использовать стратегию « most_frequent », которая всегда будет предсказывать метку класса, которая наиболее часто встречается в наборе обучающих данных.
… # определить модель model = DummyClassifier (strategy = ‘most_frequent’)
…
# определить модель
model = DummyClassifier (strategy = ‘most_frequent’)
Затем мы можем оценить эту модель на обучающем наборе данных, используя повторную k-кратную перекрестную проверку. Важно использовать стратифицированную перекрестную проверку, чтобы гарантировать, что каждое разделение набора данных имеет то же распределение классов, что и обучающий набор данных.Этого можно добиться с помощью класса RepeatedStratifiedKFold.
Приведенная ниже функция extract_model () реализует это и возвращает список оценок для каждой оценки модели.
# оценить модель, используя повторную k-кратную перекрестную проверку def оценивать_модель (X, y, метрика): # определить модель model = DummyClassifier (стратегия = ‘most_frequent’) # оценить модель с повторяющимся стратифицированным k-кратным cv cv = RepeatedStratifiedKFold (n_splits = 10, n_repeats = 3, random_state = 1) оценки = cross_val_score (модель, X, y, оценка = метрика, cv = cv, n_jobs = -1) возврат баллов
# оценить модель с помощью повторной k-кратной перекрестной проверки
def Assessment_model (X, y, metric):
# define model
model = DummyClassifier (strategy = ‘most_frequent’)
# оценить модель с повторное стратифицированное k-кратное cv
cv = RepeatedStratifiedKFold (n_splits = 10, n_repeats = 3, random_state = 1)
баллов = cross_val_score (модель, X, y, оценка = метрика, cv = cv, n_jobs = -1)
возвратные баллы
Затем мы можем оценить модель и вычислить среднее значение каждой оценки.
Мы ожидаем, что наивный классификатор достигнет точности классификации около 99 процентов, что мы знаем, потому что это распределение большинства классов в обучающем наборе данных.
… # оценить модель оценки = оценка_модель (X, y, ‘точность’) # отчетный балл print (‘Точность:% .3f %%’% (среднее (баллы) * 100))
…
# оценить модель
scores = eval_model (X, y, ‘precision’)
# report score
print (‘Accuracy:%.3f %% ‘% (среднее (баллы) * 100))
Если связать все это вместе, полный пример оценки наивного классификатора на синтетическом наборе данных с распределением классов 1: 100 приведен ниже.
# оценить классификатор большинства классов на несбалансированном наборе данных 1: 100 из среднего значения импорта из numpy import hstack из numpy import vstack из импорта numpy, где from sklearn.datasets импортировать make_blobs из склеарна.фиктивный импорт DummyClassifier из sklearn.model_selection импорт cross_val_score из sklearn.model_selection import RepeatedStratifiedKFold # создать набор данных с заданным распределением классов def get_dataset (пропорции): # определяем количество классов n_classes = len (пропорции) # определить количество примеров, которые нужно сгенерировать для каждого класса наибольший = макс ([v вместо k, v в пропорциях.items ()]) n_samples = наибольший * n_classes # создать набор данных X, y = make_blobs (n_samples = n_samples, center = n_classes, n_features = 2, random_state = 1, cluster_std = 3) # собрать примеры X_list, y_list = список (), список () для k, v в пропорциях.Предметы(): row_ix = где (y == k) [0] selected = row_ix [: v] X_list.append (X [выбрано,:]) y_list.append (y [выбрано]) вернуть vstack (X_list), hstack (y_list) # оценить модель, используя повторную k-кратную перекрестную проверку def оценивать_модель (X, y, метрика): # определить модель model = DummyClassifier (стратегия = ‘most_frequent’) # оценить модель с повторяющимся стратифицированным k-кратным cv cv = RepeatedStratifiedKFold (n_splits = 10, n_repeats = 3, random_state = 1) оценки = cross_val_score (модель, X, y, оценка = метрика, cv = cv, n_jobs = -1) вернуть баллы # определить распределение классов 1: 100 пропорции = {0: 10000, 1: 1000} # создать набор данных X, y = get_dataset (пропорции) # суммируем распределение классов: major = (len (где (y == 0) [0]) / len (X)) * 100 minor = (len (где (y == 1) [0]) / len (X)) * 100 print (‘Класс 0:%.3f %%, класс 1:% .3f %% ‘% (основной, второстепенный)) # оценить модель оценки = оценка_модель (X, y, ‘точность’) # отчетный балл print (‘Точность:% .3f %%’% (среднее (баллы) * 100))
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
140002
14
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
000
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
# оценить классификатор большинства на несбалансированном наборе данных 1: 100
из numpy import mean
из numpy import hstack
из numpy import vstack
из numpy import, где
из sklearn.наборы данных import make_blobs
from sklearn.dummy import DummyClassifier
from sklearn.model_selection import cross_val_score
from sklearn.model_selection import RepeatedStratifiedKFold
# определить количество классов
n_classes = len (пропорции)
# определить количество примеров для генерации для каждого класса
large = max ([v для k, v в пропорциях.items ()])
n_samples = наибольший * n_classes
# создать набор данных
X, y = make_blobs (n_samples = n_samples, center = n_classes, n_features = 2, random_state = 1, cluster_std = 3)
примеры
X_list, y_list = list (), list ()
для k, v в пропорциях.items ():
row_ix = where (y == k) [0]
selected = row_ix [: v]
X_list.append (X [selected,:])
y_list.append (y [selected])
return vstack (X_list), hstack (y_list)
# оценить модель, используя повторяющееся k-кратное пересечение -validation
def Assessment_model (X, y, metric):
# define model
model = DummyClassifier (strategy = ‘most_frequent’)
# оценить модель с повторяющейся стратифицированной k-кратностью cv
cv = RepeatedStratifiedKFold (n_stratifiedKFold (n_stratifiedKFold) = 10, n_repeats = 3, random_state = 1)
баллов = cross_val_score (модель, X, y, оценка = метрика, cv = cv, n_jobs = -1)
return scores
# определить распределение классов 1: 100
пропорции = {0: 10000, 1: 1000}
# создать набор данных
X, y = get_dataset (пропорции )
# суммируем распределение классов:
major = (len (где (y == 0) [0]) / len (X)) * 100
minor = (len (где (y == 1) [0 ]) / len (X)) * 100
print (‘Класс 0:%.3f %%, Класс 1:% .3f %% ‘% (основной, второстепенный))
# оценка модели
оценки = оценка_модели (X, y,’ точность ‘)
# оценка отчета
печать (‘ точность :% .3f %% ‘% (среднее (баллы) * 100))
При выполнении примера сначала снова отображается распределение классов обучающего набора данных.
Затем модель оценивается и отображается средняя точность. Мы видим, что, как и ожидалось, производительность наивного классификатора в точности соответствует распределению классов.
Обычно достижение 99-процентной точности классификации было бы поводом для празднования. Хотя, как мы видели, из-за несбалансированного распределения классов 99 процентов на самом деле являются самой низкой приемлемой точностью для этого набора данных и отправной точкой, с которой должны улучшаться более сложные модели.
Класс 0: 99,010%, Класс 1: 0,990% Точность: 99,010%
Класс 0: 99,010%, Класс 1: 0.990%
Точность: 99,010%
Дополнительная литература
Этот раздел предоставляет дополнительные ресурсы по теме, если вы хотите углубиться.
Учебники
Документы
Книги
API
Статьи
Сводка
В этом руководстве вы обнаружили нарушение точности классификации для несбалансированных проблем классификации.
В частности, вы выучили:
Точность и частота ошибок являются стандартными показателями де-факто для обобщения производительности моделей классификации.
Точность классификации не соответствует задачам классификации с асимметричным распределением классов из-за интуиции, выработанной практиками в отношении наборов данных с равным распределением классов.
Интуиция о недостаточной точности для искаженных распределений классов на рабочем примере.
Есть вопросы?
Задайте свои вопросы в комментариях ниже, и я постараюсь ответить.
Разберитесь с несбалансированной классификацией!
Разработка несбалансированных моделей обучения за считанные минуты
…с всего несколькими строками кода Python
Узнайте, как в моей новой электронной книге:
Несбалансированная классификация с Python
Он предоставляет учебных пособий для самообучения и сквозных проектов по:
Показателям производительности , Методы пониженной дискретизации , SMOTE , Перемещение порога , Калибровка вероятности , Экономически чувствительные алгоритмы
и многое другое …
Привнесите несбалансированные методы классификации в свои проекты машинного обучения
Посмотрите, что внутри
Метрики точности
Есть много разных способов посмотреть на тематическую точность классификации.Матрица ошибок позволяет рассчитать следующие показатели точности:
Общая точность и погрешность
Ошибки пропуска
Ошибки совершения
Пользовательская точность
Точность производителя
Статистика точности (например, Каппа)
Мы будем использовать ту же матрицу ошибок, что и выше, для расчета различных показателей точности.
Общая точность
Общая точность, по сути, говорит нам из всех ссылочных сайтов, какая часть была нанесена на карту правильно.Общая точность обычно выражается в процентах, при этом 100% точность является идеальной классификацией, когда все контрольные участки были классифицированы правильно. Общую точность проще всего рассчитать и понять, но в конечном итоге она предоставляет пользователю и производителю карты только основную информацию о точности.
Диагональные элементы представляют правильно классифицированные области. Чтобы рассчитать общую точность, вы добавляете количество правильно классифицированных сайтов и делите его на общее количество ссылочных сайтов.
Пример на основе приведенной выше матрицы ошибок:
Номер правильно классифицированного сайта: 21 + 31+ 22 = 74 Общее количество ссылочных сайтов = 95
Общая точность = 74/95 = 77,9%
Мы могли бы также выразить это как процент ошибки, который будет дополнением к точности: ошибка + точность = 100%. В приведенном выше примере ошибкой будет количество неправильно классифицированных сайтов, разделенное на 95 или 21/95 = ошибка, = 22.1%. Мы также можем определить общую ошибку, вычтя процент точности из 100: 100-77,9 = 22,1%.
Типы ошибок
Ошибки упущения
Ошибки упущения относятся к ссылочным участкам, которые были исключены (или пропущены) из правильного класса на классифицированной карте. Реальный тип земного покрова был исключен или исключен на секретной карте. Ошибка упущения иногда также называется ошибкой типа I. Ошибка упущения в одной категории будет засчитана как ошибка комиссии в другой категории.Ошибки пропусков рассчитываются путем просмотра справочных сайтов на предмет неправильной классификации. Для этого нужно спуститься по столбцам для каждого класса, сложить неверные классификации и разделить их на общее количество ссылочных сайтов для каждого класса. Для каждого класса обычно рассчитывается отдельная ошибка пропуска. Это позволит нам оценить точность и погрешность классификации для каждого класса.
Пример ошибки пропуска на основе приведенной выше матрицы ошибок:
Вода: Некорректно классифицированные контрольные участки: 5 + 7 = 12 Общее количество контрольных участков = 33 Ошибка пропуска = 12/33 = 36%
Лес: Некорректно классифицированные контрольные участки : 6 + 2 = 8 Общее количество ссылочных сайтов = 39 Ошибка пропусков = 8/39 = 20%
Вода: Некорректно классифицированные справочные сайты: 0 + 1 = 1 Общее количество ссылочных сайтов = 23 Ошибка пропусков = 1/23 = 4%
Ошибки комиссии
Ошибки упущения относятся к засекреченным результатам.Эти ссылаются на сайты, которые классифицируются как справочные сайты, которые были исключены (или исключены) из правильного класса на классифицированной карте. Ошибки комиссии рассчитываются путем проверки классифицированных сайтов на предмет неправильной классификации. Это делается путем перебора строк для каждого класса, сложения неправильных классификаций и деления их на общее количество классифицированных сайтов для каждого класса.
Ошибка комиссии Пример на основе приведенной выше матрицы ошибок:
Вода: Некорректно классифицированные участки: 6 + 0 = 6 Общее количество классифицированных участков = 27 Ошибка комиссии = 6/27 = 22%
Лес: Некорректно классифицированные участки: 5 + 1 = 6 Общее количество классифицированных сайтов = 37 Ошибка комиссии = 6/37 = 16%
Вода: Некорректно классифицированные сайты: 7 + 2 = 9 Общее количество классифицированных сайтов = 31 Ошибка комиссии = 9/31 = 29%
Другие метрики точности
Точность производителя
Точность производителя – это точность карты с точки зрения создателя карты (производителя).Это то, как часто реальные объекты на земле правильно отображаются на классифицированной карте, или вероятность того, что определенный земной покров области на земле классифицируется как таковой. Точность производителя – это дополнение к ошибке пропуска, точность производителя = 100% – ошибка пропуска. Это также количество точно классифицированных справочных сайтов, деленное на общее количество справочных сайтов для этого класса.
Точность производителя Пример на основе приведенной выше матрицы ошибок:
Вода: Правильно классифицированные контрольные участки = 21 Общее количество контрольных участков = 33 Точность производителя = 21/33 = 64%
Лес: Правильно классифицированные контрольные участки = 31 Общее количество контрольных участков = 39 Точность производителя = 31/39 = 80%
Вода: Правильно классифицированные справочные места = 22 Общее количество справочных участков = 23 Точность производителя = 22/23 = 96%

Точность пользователя
Точность пользователя – это точность с точки зрения пользователя карты, а не ее создателя.Точность пользователя по существу говорит об использовании, как часто класс на карте будет фактически присутствовать на земле. Это называется надежностью. Точность пользователя дополняется ошибкой комиссии, точность пользователя = 100% – ошибка комиссии. Точность пользователя рассчитывается путем деления общего количества правильных классификаций для определенного класса на общее количество строк.
Точность пользователя Пример на основе приведенной выше матрицы ошибок:
Вода: правильно классифицированные сайты = 21 Общее количество классифицированных сайтов = 27 Точность пользователей = 21/27 = 78%
Лес: Некорректно классифицированные сайты = 31 Общее количество классифицированных сайтов = 37 Точность пользователя = 31/37 = 84%
Вода: Некорректно классифицированные сайты = 22 Общее количество классифицированных сайтов = 31 Точность пользователя = 22/31 = 70%
Сравнение точности пользователя и производителя
Точность пользователя и производителя для любого данного класса обычно не одинакова.В приведенных выше примерах точность производителя для класса Urban составила 96%, а точность пользователя – 71%. Это означает, что даже несмотря на то, что 96% эталонных городских территорий были правильно определены как «городские», только 71% территорий, определенных как «городские» в классификации, действительно были городскими. Водные (7) и лесные (2) районы по ошибке были отнесены к городским. Анализируя различные показатели точности и ошибок, мы можем лучше оценить результаты анализа и классификации. Часто у вас может быть очень высокая точность для определенных классов, в то время как у других может быть низкая точность.Информация важна, поэтому вы и другие пользователи можете оценить, насколько целесообразно использовать классифицированную карту.
Коэффициент Каппа
Коэффициент Каппа генерируется на основе статистического теста для оценки точности классификации. Каппа, по сути, оценивает, насколько хорошо выполняется классификация по сравнению с простым случайным присвоением значений, то есть классификация работает лучше, чем случайная. Коэффициент Каппа может находиться в диапазоне от -1 до 1. Значение 0 указывает на то, что классификация не лучше случайной.Отрицательное число означает, что классификация значительно хуже случайной. Значение, близкое к 1, указывает на то, что классификация значительно лучше случайной.
← Назад
Модульный дом
ANSI C12.20-2015 – Счетчики электроэнергии – классы точности 0,1, 0,2 и 0,5
Американский национальный стандарт, который устанавливает физические аспекты и приемлемые критерии производительности для электросчетчиков с классами точности 0,1, 0,2 и 0,5, соответствующих теореме Блонделя, ANSI C12.20-2015 – Счетчики электроэнергии – классы точности 0,1, 0,2 и 0,5, были пересмотрены.
Теорема Блонделя, получившая свое название от ее первооткрывателя, Андре Э. Блонделя, на самом деле восходит к 1893 году, когда инженер и физик установили основные правила измерения цепей переменного тока. Проще говоря, теорема Блонделя утверждает, что для правильного измерения энергии, протекающей в цепи, требуется на один статор меньше, чем общее количество проводов в цепи. Согласно этому правилу, для двухпроводной схемы требуется один статорный счетчик, для трехпроводной схемы – двухстаторный счетчик и так далее.
Счетчики электроэнергии класса точности 0,1, 0,2 и 0,5, установленные в соответствии с ANSI C12.20-2015, имеют точность в пределах +/- 0,1%, +/- 0,2% и +/- 0,5% от истинного значения при полной нагрузке. , соответственно. Помимо обозначений этих трех типов счетчиков, стандарт охватывает номинальные значения напряжения и частоты, значения испытательного тока, схемы подключения к сервису, соответствующие размеры, форму и обозначения дисплея, испытания на воздействие окружающей среды и приемлемые характеристики счетчиков и связанного с ними оборудования.
Следует отметить, что теорема Блонделя строго соблюдается не во всех методах измерения.Для справки, измерительные установки других производителей перечислены в Таблице 2A стандарта ANSI C12.20-2015 и явно не подпадают под действие стандарта.
Фактически, пояснение о том, что приложения, не относящиеся к Blondel, не охватываются документом, является одним из значительных изменений, внесенных в новую редакцию. Включая это изменение, обновления, внесенные в стандарт, были сделаны для того, чтобы поддерживать его в современном состоянии в отрасли, которая сталкивается с кардинальными изменениями, вызванными достижениями в области технологий и нормативно-правового регулирования.Дополнительные важные изменения в ANSI C12.20-2015 включают тестирование в условиях гармоник, добавление класса точности 0,1% и добавление спецификаций для выходного порта оптического тестирования.
ANSI C12.20-2015 – Счетчики электроэнергии – классы точности 0,1, 0,2 и 0,5 доступны в Интернет-магазине ANSI.
Делает ли ваша классификационная модель удачные догадки? (Оборотов)
Шахин Гаухер, доктор философии, специалист по данным в Microsoft
В основе модели классификации лежит способность назначать класс объекту на основе его описания или характеристик.Когда мы строим классификационную модель, нам часто приходится доказывать, что построенная нами модель значительно лучше, чем случайное предположение. Как мы узнаем, работает ли наша модель машинного обучения лучше, чем классификатор, построенный путем произвольного присвоения меток или классов (посредством случайного предположения, взвешенного предположения и т. Д.)? Я назову последние классификаторами без машинного обучения , поскольку они не учатся на данных. Классификатор машинного обучения должен быть умнее и не должен делать только удачные предположения! По крайней мере, он должен лучше определять разницу между разными классами и иметь лучшую точность, чем последний.В следующих разделах я покажу три различных способа создания классификатора без машинного обучения и вычисления их точности. Цель состоит в том, чтобы установить некоторые базовые показатели, по которым мы можем оценивать нашу модель классификации.
В приведенных ниже примерах я предполагаю, что мы работаем с данными с размером населения \ (n \). Данные делятся на две группы: \ (x \% \) строк или экземпляров, принадлежащих одному классу (помеченных как положительный или \ (P \)), и \ ((1-x) \% \), принадлежащих другому. класс (помеченный как отрицательный или \ (N \)).Мы также будем предполагать, что большая часть данных помечена как \ (N \). (Это легко распространяется на данные с более чем двумя классами, как я показываю здесь в статье). Это чистая правда.
Размер популяции \ (= n \)
Доля экземпляров, помеченных как положительные \ (= x \)
Доля экземпляров, помеченных как отрицательные \ (= (1-x) \)
Количество экземпляров, помеченных как положительные \ ((P) \) \ (= xn \)
Количество экземпляров, помеченных как отрицательные \ ((N) \) \ (= (1-x) n \)
Матрица неточностей со строками, отражающими основную истину, и столбцами, отражающими классификации классификатора машинного обучения, выглядит так:
Классификаторы без машинного обучения
Мы можем определить несколько простых классификаторов без машинного обучения, которые присваивают метки просто на основе пропорций, найденных в данных обучения:
Классификатор случайных предположений : случайным образом назначьте половину меток \ (P \), а другую половину – \ (N \).
Взвешенный классификатор предположений : случайным образом присваивает \ (x \% \) меток \ (P \), а оставшиеся \ ((1-x) \% \) – \ (N \)
Классификатор класса большинства : назначьте все метки \ (N \) (класс большинства в данных)
Матрицы путаницы для этих тривиальных классификаторов будут выглядеть так:
Стандартные показатели производительности для оценки классификаторов: точность , отзыв и точность .(В предыдущей публикации мы включили определения этих метрик и способы их вычисления в R.) В этой статье я алгебраически вывожу метрики производительности для этих немашинных классификаторов. Они показаны в таблице ниже и предоставляют базовые показатели для сравнения производительности классификаторов машинного обучения:
| Классификатор | Точность | Напомним | Точность | | -------------- | ---------- | ------ | --------- | | Случайное предположение | 0,5 | 0,5 | х | | Взвешенное предположение | x ² + (1-x) ² | х | х | | Класс большинства | (1-х) | 0 | 0 |
В этом эксперименте в галерее Cortana Analytics вы можете следовать бинарной модели классификации, используя набор данных Census Income, чтобы увидеть, как матрицы путаницы для моделей сравниваются друг с другом.Точность 76% может быть достигнута просто путем присвоения всех экземпляров классу большинства.
Рис. Показаны матрицы путаницы для модели двоичной классификации с использованием усиленного дерева решений для данных о доходах переписи и моделей, основанных на случайном предположении, взвешенном предположении и всех экземплярах, отнесенных к классу большинства. Эксперимент можно найти здесь.
Для мультиклассовой классификации с классами \ (k \), где \ (x_i \) – доля экземпляров, принадлежащих классу \ (i \) (\ (i \) = от 1 до \ (k \)), это аналогично можно показать, что для
Случайное предположение : Точность будет на \ (\ frac {1} {k} \).2 \). Точность и отзыв для класса равна \ (x_i \), доле экземпляров в данных с классом \ (i \). На языке вероятностей \ (\ frac {xn} {n} \) или \ (x \) – это вероятность того, что метка будет положительной в данных (для отрицательной метки вероятность равна \ (\ frac {(1 -x) n} {n} \) или \ ((1-x) \)). 2 \).Точность – это просто сумма этих двух вероятностей.
Класс большинства : Точность будет равна \ ((1-x_i) \), доле экземпляров, принадлежащих классу большинства (предполагается, что отрицательная метка является здесь большинством). Напомним, будет 1 для большинства классов и 0 для всех остальных классов. Точность будет равна доле экземпляров, принадлежащих классу большинства для класса большинства и 0 для всех остальных классов. На языке вероятностей вероятность присвоения положительной метки экземпляру моделью будет равна нулю, а вероятность присвоения отрицательной метки экземпляру будет равна 1.
Мы можем использовать эти простые классификаторы, не связанные с машинным обучением, в качестве эталонов для сравнения производительности моделей машинного обучения.
Код MRS для расчета базовых показателей для модели классификации (Лес принятия решений) с использованием набора данных о доходах переписи можно найти ниже. Соответствующий код R cod e можно найти здесь.
Благодарность: особая благодарность Даниэль Дин, Саиду Блейку, Дмитрию Печёни и Джорджу Иорданеску за их вклад.
Матрица неточностей для машинного обучения
Матрица неточностей – не так уж и сложно!
Были ли вы в ситуации, когда вы ожидали, что ваша модель машинного обучения будет работать очень хорошо, но она выдала низкую точность? Вы проделали всю тяжелую работу – так где же модель классификации пошла не так? Как это исправить?
Существует множество способов оценить эффективность вашей классификационной модели, но ни один из них не выдержал испытание временем, как матрица неточностей.Это помогает нам оценить, как наша модель работала, где она пошла не так, и предлагает нам рекомендации по исправлению нашего пути.
В этой статье мы рассмотрим, как матрица путаницы дает целостное представление о производительности вашей модели. И, в отличие от названия, вы поймете, что матрица путаницы – довольно простая, но мощная концепция. Итак, давайте раскроем тайну матрицы путаницы!
Осваивает основы машинного обучения? Эти курсы помогут вам в этом:

Вот что мы расскажем:
Что такое матрица неточностей?
Истинно положительный
Истинно отрицательный
Ложное срабатывание – ошибка типа 1
Ложноотрицательный результат – ошибка типа 2
Зачем нужна матрица путаницы?
Точность и отзыв
F1-оценка
Матрица неточностей в Scikit-learn
Матрица неточностей для мультиклассовой классификации
Что такое матрица неточностей?
Вопрос на миллион долларов – что такое, в конце концов, матрица путаницы?
Матрица неточностей – это матрица N x N, используемая для оценки эффективности модели классификации, где N – количество целевых классов.Матрица сравнивает фактические целевые значения с предсказанными моделью машинного обучения. Это дает нам целостное представление о том, насколько хорошо работает наша классификационная модель и какие ошибки она допускает.
Для задачи двоичной классификации у нас будет матрица 2 x 2, как показано ниже, с 4 значениями:
Расшифруем матрицу:
Целевая переменная имеет два значения: положительное или отрицательное
Столбцы представляют фактических значений целевой переменной
Строки представляют прогнозируемых значений целевой переменной
Но подождите – что здесь за TP, FP, FN и TN? Это важнейшая часть матрицы путаницы.Давайте разберемся с каждым термином ниже.
Понимание истинно положительного, истинно отрицательного, ложноположительного и ложноотрицательного в матрице недоразумений
Истинно положительный (TP)
Прогнозируемое значение соответствует фактическому значению
Фактическое значение было положительным, а модель предсказала положительное значение
Истинно отрицательный (TN)
Прогнозируемое значение соответствует фактическому значению
Фактическое значение было отрицательным, а модель предсказала отрицательное значение
Ложный положительный результат (FP) – ошибка типа 1
Прогнозируемое значение было неверно предсказано
Фактическое значение было отрицательным, но модель предсказала положительное значение
Также известна как ошибка типа 1
Ложноотрицательный (FN) – ошибка типа 2
Прогнозируемое значение ошибочно предсказано
Фактическое значение было положительным, но модель предсказала отрицательное значение
Также известна как ошибка типа 2
Позвольте мне привести пример, чтобы лучше понять это.Предположим, у нас есть набор данных классификации с 1000 точками данных. Мы помещаем на него классификатор и получаем следующую матрицу путаницы:
Различные значения матрицы неточностей будут следующими:
Истинно Положительный (TP) = 560; Это означает, что 560 положительных точек данных класса были правильно классифицированы моделью
Истинно-отрицательный (TN) = 330; Это означает, что 330 точек данных отрицательного класса были правильно классифицированы моделью
Ложно-положительный результат (FP) = 60; Это означает, что 60 точек данных отрицательного класса были неправильно классифицированы как принадлежащие к положительному классу моделью
Ложноотрицательный (FN) = 50; это означает, что 50 положительных точек данных класса были неправильно классифицированы как принадлежащие к отрицательному классу моделью
Это оказался довольно приличный классификатор для нашего набора данных, учитывая относительно большее количество истинно положительных и истинно отрицательных значений.
Запомните ошибки типа 1 и типа 2. Интервьюеры любят спрашивать, в чем разница между этими двумя! Вы можете лучше подготовиться ко всему этому, посетив наш онлайн-курс машинного обучения
.
Зачем нам нужна матрица путаницы?
Прежде чем мы ответим на этот вопрос, давайте подумаем о проблеме гипотетической классификации.
Допустим, вы хотите спрогнозировать, сколько людей инфицировано заразным вирусом, до того, как у них проявятся симптомы, и изолировать их от здорового населения (еще не позвонили?).Двумя значениями для нашей целевой переменной будут: Sick и Not Sick.
Теперь вы, должно быть, задаетесь вопросом – зачем нам матрица путаницы, когда у нас есть наш всепогодный друг – Точность? Что ж, посмотрим, где падает точность.
Наш набор данных является примером несбалансированного набора данных . Имеется 947 точек данных для отрицательного класса и 3 точки данных для положительного класса. Вот как мы рассчитаем точность:
Давайте посмотрим, как работает наша модель:
Итоговые значения результатов:
TP = 30, TN = 930, FP = 30, FN = 10
Итак, точность для нашей модели оказывается:
96%! Неплохо!
Но это дает неверное представление о результате.Думаю об этом.
Наша модель говорит: «Я могу предсказать заболевание в 96% случаев». Однако он делает наоборот. Это предсказание людей, которые не заболеют с точностью 96%, пока больные распространяют вирус!
Как вы думаете, это правильный показатель для нашей модели, учитывая серьезность проблемы? Разве мы не должны измерять, сколько положительных случаев мы можем правильно предсказать, чтобы остановить распространение заразного вируса? Или, может быть, из правильно спрогнозированных случаев сколько положительных случаев для проверки надежности нашей модели?
Здесь мы сталкиваемся с двойным понятием «точность и отзыв».
Точность против отзыва
Точность сообщает нам, сколько из правильно предсказанных случаев действительно оказались положительными.
Вот как вычислить точность:
Это определит, надежна наша модель или нет.
Напоминание сообщает нам, сколько реальных положительных случаев мы смогли правильно предсказать с помощью нашей модели.
А вот как мы можем рассчитать Напоминание:
Мы можем легко рассчитать точность и отзывчивость для нашей модели, подставив значения в приведенные выше вопросы:
50% процентов правильно предсказанных случаев оказались положительными.В то время как 75% положительных результатов были успешно предсказаны нашей моделью. Потрясающие!
Точность – полезный показатель в случаях, когда ложноположительный результат важнее, чем ложноотрицательный.
Точность важна в системах рекомендаций по музыке или видео, на веб-сайтах электронной коммерции и т. Д. Неправильные результаты могут привести к оттоку клиентов и нанести вред бизнесу.
Отзыв – полезный показатель в случаях, когда ложноотрицательный результат важнее ложного.
Отзыв важен в медицинских случаях, когда не имеет значения, поднимаем ли мы ложную тревогу, но фактические положительные случаи не должны оставаться незамеченными!
В нашем примере Отзыв был бы лучшим показателем, потому что мы не хотим случайно выпустить инфицированного человека и позволить ему смешаться со здоровым населением, тем самым распространяя заразный вирус.Теперь вы можете понять, почему точность была плохим показателем для нашей модели.
Но будут случаи, когда не будет четкого различия между тем, что важнее: точность или отзыв. Что нам делать в таких случаях? Мы их совмещаем!
F1-Оценка
На практике, когда мы пытаемся повысить точность нашей модели, отзыв снижается, и наоборот. Оценка F1 отражает обе тенденции одним значением:
.
F1-оценка представляет собой гармоническое среднее значение точности и отзыва , поэтому дает общее представление об этих двух показателях.Максимально, когда Precision равно Recall.
Но здесь есть одна загвоздка. Интерпретируемость F1-балла оставляет желать лучшего. Это означает, что мы не знаем, чего добивается наш классификатор – точности или запоминания? Итак, мы используем его в сочетании с другими показателями оценки, что дает нам полную картину результата.
Матрица путаницы с использованием scikit-learn в Python
Вы знаете теорию – теперь давайте применим ее на практике. Давайте запрограммируем матрицу путаницы с помощью библиотеки Scikit-learn (sklearn) на Python.
Sklearn имеет две отличные функции: confusion_matrix () и classification_report () .
Sklearn confusion_matrix () возвращает значения матрицы путаницы. Однако результат немного отличается от того, что мы изучили до сих пор. Он принимает строки как фактические значения, а столбцы как прогнозные значения. В остальном концепция осталась прежней.
Sklearn classes_report () выводит точность, отзыв и f1-оценку для каждого целевого класса.В дополнение к этому, он также имеет некоторые дополнительные значения: микро средн. , макросов средн. и средневзвешенное значение
.
Среднее значение Mirco – это показатель точности / отзыва / f1, рассчитанный для всех классов.
Среднее значение макроса – это среднее значение точности / отзыва / показателя f1.
Средневзвешенное значение – это просто средневзвешенное значение точности / отзыва / показателя f1.
Матрица неточностей для мультиклассовой классификации
Как матрица неточностей будет работать для задачи классификации нескольких классов? Ну не чесать затылок! Мы посмотрим на это здесь.
Давайте нарисуем матрицу путаницы для мультиклассовой задачи, в которой мы должны предсказать, любит ли человек Facebook, Instagram или Snapchat. Матрица путаницы будет иметь вид 3 x 3:
Истинно положительный, истинно отрицательный, ложноположительный и ложноотрицательный для каждого класса будет вычисляться путем сложения значений ячеек следующим образом:
Вот и все! Вы готовы расшифровать любую матрицу путаницы размером N x N!
Конечные ноты
И вдруг Матрица Замешательства уже не так запутана! Эта статья должна дать вам прочную основу для интерпретации и использования матрицы неточностей для алгоритмов классификации в машинном обучении.