Какое выражение соответствует определению потенциальной энергии сжатой пружины: Какой формулой выражается потенциальная энергия сжатой(растянутой)пружины?

alexxlab | 19.01.2023 | 0 | Разное

Содержание

Тест на тему”Законы сохранения”

12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 – 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058

Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация

Педагогическое сообщество
УРОК.РФ

Бесплатные всероссийские конкурсы

Бесплатные сертификаты
за публикации

Нужна помощь? Инструкции для новых участников

Бесплатная онлайн-школа для 1-4 классов

Всё для аттестацииПубликация в сборникеВебинарыЛэпбукиПрофтестыЗаказ рецензийНовости

Библиотека

▪Учебно-дидактические материалы

▪Контрольные / проверочные работы

Материал опубликовала

#9 класс #Физика #Учебно-дидактические материалы #Контрольные / проверочные работы #Учитель-предметник #Школьное образование #УМК А. В. Пёрышкина

Нажмите, чтобы скачать публикацию
в формате MS WORD (*.DOC)

Размер файла: 25.34 Кбайт

Вариант 1

Вариант 2

1. Какая из названных ниже физических величин является скалярной?

А) сила Б) работа

В) импульс Г) перемещение

1. Какая из названных ниже физических величин является векторной?

А) работа Б) энергия

В) сила Г) масса

2. В каких единицах измеряют энергию в системе СИ?

А) 1 Вт Б) 1 Н

В) 1 кг*м/с Г) 1 Дж

2. В каких единицах измеряют импульс в системе СИ?

А) 1 кг Б) 1 Н

В) 1 Дж Г) 1 кг*м/с

3.Какое выражение соответствует определению потенциальной энергии поднятого над Землей тела?

А) mυ2/2 Б)mgh

В) kx2/2 Г)mgh/2

3. Какое выражение соответствует определению потенциальной энергии сжатой пружины?

А) mυ2/2 Б) mgh

В) kx2/2 Г) kx2

4. Какое выражение соответствует определению импульса тела?

А) ma Б) mυ2/2

В) Ft Г) mυ

4. Какое выражение соответствует определению кинетической энергии?

А) mgh В) mgh/2

Б) mυ2/2 Г) kx2/2

5.Какое выражение соответствует импульсу силы? А) mv Б) ma

В) Ft Г) mυ2/2

5. Какое выражение соответствует скорости корпуса ракеты:

А) υ = s/t В) υ₁ =

Б) υ = υο + at Г) υ =

6. Какое из приведенных ниже выражений соответствует закону сохранения механической энергии для системы, состоящей из тела массой m и горизонтально расположенной пружины?

А) m1υ12/2+m1gh2= m2g h3 +m2υ22/2

Б) F t = mυ2–mυ1

В) р = mυ

Г) kx12/2+ m1υ12/2= kx22/2 + m2υ22/2

6. Какое из приведенных ниже выражений соответствует закону сохранения механической энергии?

А) Еk1+Еp1= Еk2+ Еp2

Б) А= mυ22/2 – mυ12/2

В) А= mgh3–mgh2

Г) m1υ1+m2υ2 = m1u1 +m2u2

7. Как изменится потенциальная энергия деформированного тела при увеличении его деформации в 4 раза?

А) Увеличится в 4 раза Б) Уменьшится в 2 раза

В) Увеличится в 16 раз Г) Уменьшится в 4 раза

7. Как изменится кинетическая энергия тела, если скорость тела уменьшится 3 раза?

А) Уменьшится в 4 раза Б) Уменьшится в 9 раз

В ) Уменьшится в 2 раза Г) Уменьшится в 3 раза

8. Подъёмный кран поднимает груз вверх. Какой знак имеет работа, совершаемая силой тяжести при подъёме тела?

А) >0 Б) < 0 В) 0

Г) зависит от массы тела

8. Каким видом энергии обладает спортсмен во время прыжка?

А) Еk Б) Еp В) Еk + Еp Г) Е=0

9. Какая формула соответствует механической работе

А) F t = mυ2–mυ1 В) mυ2/2 Б)mgh/2 Г) А=FS cosᾳ

9. Какая формула соответствует механической мощности.

А) А=FS cosᾳ В) F t = mυ2–mυ1

Б)N=A/t Г) N= F ῡ

10. Каким видом энергии обладает воздушный шарик, лежащий на Земле?

А) Е=0 Б) Еp В) Еk + Еp Г) Еk

10. Каким видом энергии обладает пружина игрушечного пистолета, после того как нажали на курок

А) Е=0 Б) Еp В) Еk+ Еp Г) Еk

Тест на тему: «Законы сохранения» 9 класс

Тест «Законы сохранения»

ОТВЕТЫ:

Вариант 1

Вариант 2

1 Б

2.Г

3.Б

4.Г

5.В

6.Г

7.В

8.Б

9.Г

10.А

1.В

2.Г

3.В

4.Б

5.В

6.А

7.Б

8.В

9.Б и Г

10.Б

Опубликовано 17. 01.21 в 15:09 в группе «Учителя физики»

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.

Закрыть

Дифференцированный урок-зачет: “Законы сохранения”. 10-й класс

“Человек страшится только того, чего не знает,
знанием побеждается всякий страх”.

Цели урока:

Образовательная: обобщить и проверить знания темы “Законы сохранения в механике” на доступном ученику уровне трудности.

Развивающая: развивать у учащихся умение самостоятельно применять знания, осуществлять их применение в новых условиях.

Воспитательная: принимать самостоятельные решения, действовать в нестандартных ситуациях, оценивать свои знания.

ХОД УРОКА

1. Вступительное слово преподавателя.

Учитель делает сообщение учащимся, как будет проходить урок

2. Фронтальный опрос (10 мин.).

На этом этапе урока учащиеся должны дать определение того или иного понятия, сформулировать закон, ответить на вопрос, относящийся к той или иной категории. На доске пять табличек с количеством очков, соответствующих уровню сложности вопроса. Каждый учащийся выбирает категорию и называет номер задания, которое будет выполнять. Учитель формулирует выбранный вопрос, и ученик отвечает на него.

	1	2	3	4	5
1 категория. Импульс	10	20	10	20	10
2 категория. Виды энергии	10	20	20	10	20
3 категория. Теоремы	20	30	20	20	30
4 категория. Закон сохранения энергии	20	30	30	20	20
5 категория. Закон сохранения импульса	20	30	20	20	30

Импульс

Что такое импульс?
Сформулируйте второй закон Ньютона в импульсном представлении?
Чему равен импульс покоящего тела?
Что понимают под импульсом системы?
Что является единицей измерения импульса, и каково его направление?

Виды энергии

Что такое потенциальная энергия?
Чему равна потенциальная энергия тела, на которое действует сила тяжести?
Чему равна потенциальная энергия тела, на которое действует сила упругости?
Что такое кинетическая энергия?
Чему равна полная механическая энергия?

Теоремы

В чем заключается теорема о кинетической энергии?
В чем заключается физический смысл кинетической энергии?
В чем заключается теорема о потенциальной энергии?
В чем заключается принцип минимума потенциальной энергии?
В чем заключается теорема об изменении полной механической энергии?

Закон сохранения энергии

Как формулируется закон сохранения энергии?
Как связаны друг с другом изменения кинетической и потенциальной энергий?
Опишите превращения энергии, происходящие при движении тела брошенного вертикально вверх.
Для каких систем справедлив закон сохранения энергии?
С каким свойством симметрии связан закон сохранения энергии?

Закон сохранения импульса

Сформулируйте закон сохранения импульса
Какое столкновение называют абсолютно упругим?
Какое столкновение называют абсолютно неупругим?
С каким свойством симметрии связан закон сохранения импульса?

3. Тестирование (15 мин.) (2 чел за доску).

Вариант 1

1. В каких единицах измеряют импульс в Международной системе?

А) 1 кг
Б) 1 Н
В) 1 кг*м/с
Г) 1 Дж Д) 1 Вт.

2. Какая из названных ниже физических величин является скалярной? 1) Импульс. 2) Энергия.

А) только 1
Б) только2
В)1 и 2
Г) ни 1, ни 2

3. Какое выражение соответствует определению импульса тела?

А) ma
Б) mv
В) Ft
Г) mv
Д) mv²/2

4. Какое выражение соответствует определению потенциальной энергии сжатой пружины?

А) mv²/2
Б) mgh
В) kx²/2
Г) kx²Д) mv²

5. Какое из приведенных ниже выражений соответствует закону сохранения механической энергии?

А) А= mgh₂–mgh₁
Б) А= mv²₂/2–mv²₁/2
В) Е_k1+Е_p1= Е_k2+ Е_p2
Г) m₁v₁+m₂v₂ = m₁v₁+m₂v₂
Д) Ft = mv₂–mv₁

6. Мяч движется со скоростью v. На мяч действует сила F так, как показано на рисунке. Какая из стрелок (А–Г) соответствует направлению импульса р мяча?

7. На рисунке приведен график зависимости потенциальной энергии груза от высоты его подъема над поверхностью земли. Какова масса этого груза?

А) 20 кг; Б) 2 кг; В)0,5 кг; Г) 0,05 кг.

8. Как изменится потенциальная энергия упругодеформированного тела при увеличении его деформации в 2 раза?

А) Не изменится
Б) Уменьшится в 2 раза
В) Увеличится в 2 раза
Г) Уменьшится в 4 раза
Д) Увеличится в 4 раза

9. Как изменится потенциальная энергия тела, поднятого над Землей на высоту 2 м, при увеличении высоты на 6 м?

А) Не изменится
Б) Увеличится в 2 раза
В) Увеличится в 3 раза
Г) Увеличится в 4 раза
Д) Увеличится в 6 раз.

10. Тележка массой 40 кг после толчка движется по горизонтальной дорожке. Ее координата меняется в соответствии с уравнением х=2+4t+3t². Чему равна кинетическая энергия тележки через 2с после начала движения?

А)2000 Дж
Б) 5120 Дж
В) 320 Дж
Г) 200 Дж.

Вариант 2

1. В каких единицах измеряют энергию в Международной системе?

А) 1 кг
Б) 1 Н
В) 1 кг*м/с
Г) 1 Дж Д) 1 Вт.

2. Какая из названных ниже физических величин является векторной? 1) Импульс. 2) Энергия.

А) только 1
Б) только 2
В) 1 и 2
Г) ни 1, ни 2

3. Какое выражение соответствует определению кинетической энергии тела?

А) mv
Б) mv²
В) mv²/2
Г) Ft
Д) m/2 (v²–v²₀)

4. Какое выражение соответствует определению потенциальной энергии поднятого над Землей?

А) mv²/2
Б) mgh
В) kx²/2
Г) mgh/2 Д) mv²

5. Какое из приведенных ниже выражений соответствует закону сохранения импульса для случая взаимодействия двух тел?

А) р= mv.
Б) Ft = mv₂–mv₁
В) m₁v₁+ m₂v₂ = m₁v₁+ m₂v₂
Г) m₁v₁²/2+mgh₁ = mv₂²/2+mgh₂
Д) А= mv²₂/2–mv²₁/2

6. Мяч движется со скоростью v. На мяч действует сила F так, как показано на рисунке. Какая из стрелок (А-Г) соответствует направлению импульса р мяча?

7. Камень брошен вертикально вверх. В момент бросания он имел кинетическую энергию 30 Дж. Какую потенциальную энергию будет иметь камень в верхней точке траектории полета?

А) 0 Дж
Б) 15 Дж
В) 30 Дж
Г) 300 Дж

8. Как изменится потенциальная энергия упруго-деформированного тела при уменьшении его деформации в 2 раза?

А) Не изменится
Б) Уменьшится в 2 раза
В) Увеличится в 2 раза
Г) Уменьшится в 4 раза
Д) Увеличится в 4 раза

9. Как изменится потенциальная энергия тела, поднятого над Землей на высоту 6 м, при уменьшении высоты на 4 м?

А) Не изменится
Б) Уменьшится в 1,5 раза
В) Уменьшится в 2 раза
Г) Уменьшится в 3 раза
Д) Уменьшится в 4 раза

10. Координата тела меняется в соответствии с уравнением х=2+30t-2t². Масса тела 5 кг. Какова кинетическая энергия тела через 3с после начала движения?

А) 4410 Дж
Б) 3240 Дж
В) 1440 Дж
Г) 810 Дж

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
В	Б	Б	В	В	А	Б	Д	Г	Б
Г	А	В	Б	В	В	В	Г	Г	Г

3. Задачи (15 мин.) (1 вариант – нечетные номера, 2 вариант – четные номера).

1 уровень

Пружину школьного динамометра растянули на 5 см. Коэффициент упругости пружины равен 40 Н/м. Чему равна потенциальная энергия растянутой пружины.
Какова кинетическая энергия метеора, масса которого равна 50 кг, если он движется со скоростью 40 км/с.
С какой скоростью должен двигаться автомобиль массой 4т, чтобы его кинетическая энергия была равна 32000 Дж.
На какой высоте тело массой 5 кг будет обладать потенциальной энергией, равной 500 Дж.
Шар массой 100 г движется со скоростью 5 м/с. После удара о стенку он движется в противоположном направлении со скоростью 4 м/с. Чему равно изменение импульса шара в результате удара о стенку.
Мальчик массой 20 кг, стоя на коньках, бросает горизонтально камень массой 1 кг со скоростью 5 м/с. Определите скорость, с которой поедет мальчик в результате броска камня?

2 уровень

Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 16 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной энергии?
Тело брошено со скоростью 15 м/с под углом к горизонту. Определите его скорость на высоте 10 м.
Самолет массой 2 т летит со скоростью 50 м/с. На высоте 420 м он переходит на снижение (при выключенном двигателе) и совершает посадку, имея скорость 30 м/с. Определите работу силы сопротивления воздуха во время планирующего полета.
Пуля массой 10 г влетает в доску толщиной 5 см со скоростью 800 м/с и вылетает из нее со скоростью 100 м/с. Какова сила сопротивления, какова сила сопротивления, действующая на пулю внутри доски?
Под действием постоянной силы 50 Н в течение времени равного 8 с, была увеличена скорость тела до 10 м/с. С какой скоростью двигалось тело массой 100 кг до приложения силы.
Два шара движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями. Масса первого шара равна 1 кг. Какую массу должен иметь второй шар, чтобы после столкновения первый шар остановился, а второй покатился назад с прежней скоростью.

3 уровень

Тело, брошенное с высоты 250 м вертикально вниз с начальной скоростью 20 м/с, углубилось в почву на 1,5 м. Рассчитайте среднюю силу сопротивления почвы, если масса тела равна 2 кг.
Самолет для взлета должен иметь скорость 25 м/с. Длина пробега перед взлетом 100 м. Какова мощность моторов, если масса самолета 1000кг и коэффициент сопротивления 0,02? Считать движение самолета при взлете равноускоренным.
С горки высотой 2 м и основанием 5 м съезжают санки. Пройдя от основания горки горизонтально путь 35 м, они останавливаются. Определите коэффициент трения, считая его одинаковым на всем пути.
Санки съезжают с горы, высота которой равна 5 м, а угол наклона равен 30^° и движутся дальше по горизонтальному участку. Коэффициент трения на всем пути санок одинаковый и равен 0,1. Какое расстояние пройдут санки по горизонтальному участку до полной остановки.
Пуля, массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 300 м/с, ударяет в подвешенный на нитях деревянный брусок массой 6 кг и застревает в нем. Определите на какую высоту поднимается брусок.
Пуля, летевшая горизонтально со скоростью 40 м/с, попадает в брусок, подвешенный на нити длинной 4 м, и застревает в нем. Определите угол, на который отклонится брусок, если масса пули 20 г, а масса бруска 5 кг.

4. Итоги урока. Домашнее задание.

Приложение

Потенциальная энергия, запасенная в пружине

Далее: Выбор системы координат Вверх: Работа и Энергия Предыдущий: Гравитационная потенциальная энергия

Определение : Постоянная пружины , k , является мерой жесткость пружины (большой k жесткая пружина, малая к мягкая пружина).

Сжать пружину на расстояние x мы должны применить силу F  _доб = к х . По третьему закону Ньютона, если мы держим пружину в сжатый положение, пружина действует с усилием F  _с = – к х . Это называется линейная восстанавливающая сила потому что сила всегда в напротив направление от смещения .

Примечание:

Знак F  _s показывает, что пружина сопротивляется попыткам сжатия или растянуть его; поэтому F  _s является возвращающей силой .
Например: На рисунке (5.2а) x = x _f – x _i = – 5 что дает Ф _с = – к (- 5) = 5 к . Этот сила положительна и поэтому направлена вправо. Это означает, что весной сопротивляется сжатие. На рисунке (5.2б) x = x _f – x _i = 3, что дает F  _s = – 3 k . Знак минус указывает на то, что сила направлена влево и что пружина сопротивляется растяжению.

Рисунок: a) Сжатая пружина b) Растянутая пружина
Чем больше мы сжимаем или растягиваем пружину, тем сильнее восстанавливается сила.
Обычно мы определяем x _i = 0 и x _f = x , что дает F  _s = –
kx . Это называется законом Гука .

Чтобы найти потенциальную энергию, запасенную в сжатой (или растянутой) пружине, вычисляем работу по сжатию (или растяжению) пружины: усилие на сжать весна варьируется от F  _доб = F  ₀ = 0 (при x _i = 0 ), к F  _доб = F  _х = кх (при x _f = x ). Так как сила увеличивается линейно с x , средняя сила, которая должна быть применяется

= ( F  ₀ + F  _x) = kx

Вт

кх

PE _с = кх ² .

(4)

Примечание:

PE _s = 0, когда x = 0 (в состоянии равновесия).
PE _s всегда > 0, когда пружина не находится в равновесии.
PE _s то же самое, если x = x _f (тот же PE _s для равного расширения или сжатие).

Далее:

Вверх:

Предыдущий:

[email protected]
9/10/1997

7.4 Консервативные силы и потенциальная энергия – x-Douglas College Physics 1107 Fall 2019Индивидуальный учебник

Глава 7 Работа, энергия и энергетические ресурсы

Резюме

Дайте определение консервативной силе, потенциальной энергии и механической энергии.
Объясните потенциальную энергию пружины с точки зрения ее сжатия при применении закона Гука.
Используйте теорему о работе-энергии, чтобы показать, как наличие только консервативных сил подразумевает сохранение механической энергии.

Работа выполняется силами, а некоторые силы, например вес, имеют особые характеристики. А консервативная сила — это сила, подобная силе тяготения, для которой работа, совершаемая ею или против нее, зависит только от начальной и конечной точек движения, а не от пройденного пути. Мы можем определить потенциальную энергию ( PE ) для любой консервативной силы, точно так же, как мы сделали это для гравитационной силы. Например, когда вы заводите игрушку, таймер для яиц или старомодные часы, вы работаете против их пружины и накапливаете в ней энергию. (Мы рассматриваем эти пружины как идеальные, поскольку предполагаем, что в них нет ни трения, ни производства тепловой энергии. ) Эта накопленная энергия может быть восстановлена как работа, и полезно думать о ней как о потенциальной энергии, содержащейся в пружине. Действительно, причина того, что пружина имеет такую характеристику, заключается в том, что ее сила равна консервативный . То есть консервативная сила приводит к накопленной или потенциальной энергии. Одним из примеров является гравитационная потенциальная энергия, а также энергия, запасенная в пружине. Мы также увидим, как консервативные силы связаны с сохранением энергии.

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ И КОНСЕРВАТИВНЫЕ СИЛЫ

Потенциальная энергия – это энергия, которой система обладает благодаря положению, форме или конфигурации. Это запасенная энергия, которая полностью восстанавливается.

Консервативная сила — это сила, для которой работа, совершаемая ею или против нее, зависит только от начальной и конечной точек движения, а не от выбранного пути.

Мы можем определить потенциальную энергию ( PE ) для любой консервативной силы. Работа, совершаемая против консервативной силы для достижения конечной конфигурации, зависит от конфигурации, а не от выбранного пути, и является добавленной потенциальной энергией.

Сначала получим выражение для запасенной в пружине потенциальной энергии ( PE _s ). Рассчитаем работу, затрачиваемую на растяжение или сжатие пружины, которая подчиняется закону Гука. (Закон Гука был рассмотрен в главе 5.3 «Упругость: напряжение и деформация» и гласит, что величина силы F на пружине и результирующая деформация Δ L пропорциональны, F = k Δ L .) (см. рис. 1, заменим нашу пружину 70, 1.) Δ L (величина деформации, вызванная силой F ) на расстояние x , на которое пружина растягивается или сжимается по своей длине. Таким образом, сила, необходимая для растяжения пружины, равна 9. 2,}[/латекс]

, где k — постоянная силы пружины, а x — смещение от недеформированного положения. Потенциальная энергия представляет собой работу, совершенную на пружине, и энергию, запасенную в ней в результате ее растяжения или сжатия на расстояние x . Потенциальная энергия пружины ПЭ _с не зависит от пройденного пути; это зависит только от растяжения или сжатия х в финальной конфигурации.

Рис. 1.

PE _s

F = kx

1/2 kx ²

(PE _{2},[/latex] где k — силовая постоянная конкретной системы, а x — ее деформация. Другой пример показан на рисунке 2 для гитарной струны.
Рис. 2. Производится работа по деформации гитарной струны, придающей ей потенциальную энергию. При освобождении потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию и обратно в потенциальную по мере того, как струна колеблется вперед и назад. Очень небольшая часть рассеивается в виде звуковой энергии, медленно удаляя энергию из струны.
92=\Delta\textbf{KE}}.[/latex]
Если действуют только консервативные силы, то
[латекс]\boldsymbol{W_{\textbf{net}}=W_{\textbf{c}}},[/латекс]
, где W _c — это общая работа всех консервативных сил. Таким образом,
[латекс]\boldsymbol{W_{\textbf{c}}=\Delta\textbf{KE}}.[/латекс]
Теперь, если консервативная сила, такая как сила гравитации или сила пружины, работает, система теряет потенциальную энергию. то есть Вт _с = -ΔPE . Следовательно,
[латекс]\boldsymbol{-\Delta\textbf{PE}=\Delta\textbf{KE}}[/latex]
или
[латекс]\boldsymbol{\Delta\textbf{KE}+\Delta\textbf{PE}=0}. [/latex]
Это уравнение означает, что полная кинетическая и потенциальная энергия постоянны для любого процесса, в котором участвуют только консервативные силы. То есть
[латекс]\begin{array}{lc} {} & \boldsymbol{\textbf{KE}+\textbf{PE}=\textbf{константа}} \\ \textbf{or} & {} \\ {} & \boldsymbol{\textbf{KE}_{\textbf{i}}+\textbf{PE}_{\textbf{i}}=\textbf{KE}_{\textbf{f}}+\textbf{PE }_{\textbf{f}}} \end{array}[/latex][latex]\rbrace[/latex][latex]\boldsymbol{(\textbf{только консервативные силы})},[/latex]
, где i и f обозначают начальное и конечное значения. Это уравнение является формой теоремы работы-энергии для консервативных сил; он известен как принцип сохранения механической энергии . Помните, что это относится к той степени, в которой все силы консервативны, так что трением можно пренебречь. Суммарная кинетическая плюс потенциальная энергия системы определяется как ее механическая энергия , ( KE+PE ). В системе, в которой действуют только консервативные силы, с каждой силой связана потенциальная энергия, и энергия меняется только между KE и различные типы PE , при этом общая энергия остается постоянной.
Пример 1. Использование закона сохранения механической энергии для расчета скорости игрушечной машинки
Игрушечная машинка массой 0,100 кг приводится в движение сжатой пружиной, как показано на рис. точка. Пружина сжата на 4,00 см и имеет силовую постоянную 250,0 Н/м. Пренебрегая работой трения, найдите: а) с какой скоростью движется автомобиль перед тем, как начать движение по склону, и б) с какой скоростью он движется на вершине склона.
Рис. 3. Игрушечная машинка под действием сжатой пружины катится вверх по склону. Предполагая пренебрежимо малое трение, потенциальная энергия пружины сначала полностью преобразуется в кинетическую энергию, а затем в комбинацию кинетической и гравитационной потенциальной энергии по мере подъема автомобиля. Детали пути не важны, потому что все силы консервативны – автомобиль будет иметь ту же конечную скорость, если он пойдет по показанному альтернативному пути. Стратегия
Сила пружины и сила тяжести являются консервативными силами, поэтому можно использовать сохранение механической энергии. Таким образом, 92},[/latex]
, где h — высота (вертикальное положение), а x — сжатие пружины. Это общее утверждение выглядит сложным, но становится намного проще, когда мы начинаем рассматривать конкретные ситуации. Во-первых, мы должны определить начальные и конечные условия в задаче; затем мы вводим их в последнее уравнение, чтобы найти неизвестное.
Решение для (a)
Эта часть проблемы ограничена условиями непосредственно перед выпуском автомобиля и сразу после того, как он покидает пружину. Возьмем начальную высоту равной нулю, так что оба 92}.[/latex]
Другими словами, начальная потенциальная энергия пружины полностью преобразуется в кинетическую энергию при отсутствии трения. Нахождение окончательной скорости и ввод известных значений дает
[латекс]\begin{array}{lcl} \boldsymbol{v _{\textbf{f}}} & \boldsymbol{=} & \boldsymbol{\sqrt{\frac {k}{m}}x_\textbf{i}} \\ {} & \boldsymbol{=} & \boldsymbol{\sqrt{\frac{250,0\textbf{Н/м}}{0,100\textbf{кг} }}(0,0400\textbf{ м})} \\ {} & \boldsymbol{=} & \boldsymbol{2,00\textbf{ м/с. }} \end{array}[/latex] 92)(0.180\textbf{ m})}} \\ {} & \boldsymbol{=} & \boldsymbol{0.687\textbf{ м/с.}} \end{array}[/latex]
Обсуждение
Другой способ решить эту задачу — понять, что кинетическая энергия автомобиля до того, как он поедет вверх по склону, частично преобразуется в потенциальную энергию, то есть принять конечные условия в части (a) за начальные условия в части ( б).
Обратите внимание, что для консервативных сил мы не вычисляем непосредственно работу, которую они совершают; скорее, мы рассматриваем их эффекты через их соответствующие потенциальные энергии, как мы это делали в примере 1. Заметьте также, что мы не рассматриваем детали пройденного пути — важны только начальная и конечная точки (пока путь не невозможен). ). Это допущение обычно является огромным упрощением, потому что путь может быть сложным, а силы на пути могут меняться.
PHET EXPLORATIONS: ENERGY SKATE PARK
Узнайте о сохранении энергии вместе со скейтером! Стройте трассы, пандусы и трамплины для фигуриста и наблюдайте за кинетической энергией, потенциальной энергией и трением во время его движения. Вы также можете отправить фигуриста на разные планеты или даже в космос!
Рис. 4. Energy Skate Park Консервативная сила — это сила, для которой работа зависит только от начальной и конечной точек движения, а не от выбранного пути.
Мы можем определить потенциальную энергию 92},[/latex], где k — постоянная силы пружины, а x — смещение от недеформированного положения.
Механическая энергия определяется как KE+PE для консервативной силы.
Когда на систему и внутри нее действуют только консервативные силы, полная механическая энергия постоянна. В форме уравнения,
[латекс]\begin{array}{lc} {} & \boldsymbol{\textbf{KE}+\textbf{PE}=\textbf{константа}} \\ \textbf{or} & {} \\ { } & \boldsymbol{\textbf{KE}_{\textbf{i}}+\textbf{PE}_{\textbf{i}}=\textbf{KE}_{\textbf{f}}+\textbf{ PE}_{\textbf{f}}} \end{массив}[/latex][latex]\rbrace[/latex]
, где i и f обозначают начальное и конечное значения.}