Калькулятор расчета на изгиб балки: Расчет балки на прогиб — онлайн-калькулятор

alexxlab | 18.06.2023 | 0 | Разное

Расчет опорных реакций балки на двух опорах онлайн

Расчет выполняется по следующей методике:

1. Заменяем распределенную нагрузку ее равнодействующей, которая является сосредоточенной силой. Для равномерно распределенной нагрузки равнодействующая равна произведению интенсивности нагрузки q на длину участка L, на котором она действует: Fq = q*L.

2. Обозначаем опоры. Общепринято их обозначать буквами А и В. Простая балка имеет одну шарнирно-неподвижную и одну шарнирно-подвижную опоры.

3. Освобождаемся от опор и заменяем их действие на балку реакциями.
Реакции опор при такой нагрузке будут только вертикальными.

4. Составляем уравнения равновесия вида:
MA = 0; MB = 0,
Моментом силы относительно точки называется произведение этой силы на плечо — кратчайшее расстояние от этой точки приложения силы (в общем случае — до линии действия силы).

5. Выполним проверку решения. Для этого составим уравнение равновесия: Y = 0,
Если оно удовлетворено, то реакции найдены правильно, а если нет, но в решении допущена ошибка.

6. Строим эпюру поперечных сил Qx. Для этого определяем значения поперечных сил в характерных точках. Напомним, что поперечная сила в сечении равна сумме проекций всех сил, расположенных только слева или только справа от рассматриваемого сечения, на ось, перпендикулярную оси элемента. Силу, расположенную слева от рассматриваемого сечения и направленную вверх, считают положительной (со знаком «плюс»), а направленную вниз — отрицательной (со знаком «минус»). Для правой части балки — наоборот.
В сечениях, соответствующих точкам приложения сосредоточенных сил, в том числе в точках приложения опорных реакций, необходимо определить два значения поперечной силы: чуть левее рассматриваемой точки и чуть правее ее. Поперечные силы в этих сечениях обозначаются соответственно Qлев и Qправ.
Найденные значения поперечных сил в характерных точках откладываются в некотором масштабе от нулевой линии. Эти значения соединяются прямыми линиями по следующим правилам:

а) если к участку балки нет распределенной нагрузки, то под этим участком значения поперечных сил соединяются прямой линией, параллельной нулевой линии;
б) если на участке балки приложена распределенная нагрузка, то под этим участком значения поперечных сил соединяются прямой, наклонной к нулевой линии. Она может пересекать или не пересекать нулевую линию.
Соединив все значения поперечных сил по указанным правилам, получим график изменения поперечных сил по длине балки. Такой график называется эпюрой Qx.

7. Строим эпюру изгибающих моментов Мx. Для этого определяем изгибающие моменты в характерных сечениях. Напомним, что изгибающий момент в рассматриваемом сечении равен сумме моментов всех сил (распределенных, сосредоточенных, в том числе и опорных реакций, а также внешних сосредоточенных моментов), расположенных только слева или только справа от этого сечения. Если любое из перечисленных силовых воздействий стремится повернуть левую часть балки по часовой стрелке, то оно считается положительным (со знаком «плюс»), если против — отрицательным (со знаком «минус»), а для правой части наоборот.

В сечениях, соответствующих точкам приложения сосредоточенных моментов, необходимо определить два значения изгибающего момента: чуть левее рассматриваемой точки и чуть правее ее. Изгибающие моменты в этих точках обозначаются соответственно Млев и Мправ. В точках приложения сил определяется одно значение изгибающего момента.
Полученные значения откладываются в некотором масштабе от нулевой линии. Эти значения соединяются в соответствии со следующими правилами:
а) если на участке балки нет распределенной нагрузки, то под этим участком балки два соседних значения изгибающих моментов соединяются прямой линией;
б) если к участку балки приложена распределенная нагрузка, то под этим участком значения изгибающих моментов для двух соседних точек соединяются по параболе.

Пример решения балки:

Формулы для расчетов на изгиб

Подборка формул для расчета балок и рам на изгиб и решения задач сопротивления материалов по расчету внутренних сил, напряжений, деформаций и перемещений при изгибе.

Обозначения:

σ — нормальные напряжения,
τ — касательные напряжения,
Qy – внутренняя поперечная сила,
Mx – внутренний изгибающий момент,
Ix – осевой момент инерции сечения балки,
Wx – осевой момент сопротивления сечения,

A — площадь поперечного сечения,
[σ], [τ] – соответствующие допустимые напряжения,
E – модуль упругости I рода (модуль Юнга),
y — расстояние от оси x до рассматриваемой точки сечения балки.

Расчет внутренних поперечных сил и изгибающих моментов

Формула кривизны балки в заданном сечении

Расчет нормальных напряжений в произвольной точке сечения балки при изгибе

Условие прочности по нормальным напряжениям при изгибе (проверочный расчет)

Осевые моменты инерции I и сопротивления W

  • прямоугольного сечения

    h – высота сечения,
    b – ширина сечения балки.
  • круглого сечения балки

    D — диаметр сечения

Касательные напряжения в произвольной точке сечения при изгибе определяются по формуле Журавского:

Здесь:

Sx* — статический момент относительно оси x отсеченной части сечения

b — ширина сечения на уровне рассматриваемой точки


Другие видео

Условие прочности балки по касательным напряжениям

Дифференциальное уравнение линии изогнутой оси балки

Уравнения метода начальных параметров (МНП)

θz, yz — соответственно угол наклона и прогиб сечения балки на расстоянии z от начала координат,
θ0, y0 — соответственно угол наклона и прогиб сечения балки в начале координат,
m, F, q — соответственно все изгибающие моменты, сосредоточенные силы и распределенные нагрузки приложенные к балке,
a, b — расстояние от начала координат до сечений где приложены моменты и силы соответственно,
c — расстояние от начала координат до начала распределенной нагрузки q.

Пример расчета перемещений в балке методом начальных параметров >

Другие формулы >
Примеры решения задач >
Краткая теория >

Сохранить или поделиться с друзьями


Вы находитесь тут:


На нашем сайте Вы можете получить решение задач и онлайн помощь

Подробнее


Стоимость мы сообщим в течение 5 минут
на указанный вами адрес электронной почты.
Если стоимость устроит вы сможете оформить заказ.

НАБОР СТУДЕНТА ДЛЯ УЧЁБЫ

На нашем сайте можно бесплатно скачать:

– Рамки A4 для учебных работ
– Миллиметровки разного цвета
– Шрифты чертежные ГОСТ
– Листы в клетку и в линейку

Сохранить или поделиться с друзьями


Помощь с решением

Поиск формул и решений задач

    Beam Calculator – PolyBeam прост и удобен в использовании!

    Чтобы начать работу с PolyBeam, выполните следующие действия:

    • Загрузите PolyBeam и запустите файл . exe
    • Зарегистрируйтесь, указав свое имя и адрес электронной почты
    • Теперь вы готовы к использованию PolyBeam установка, не стесняйтесь обращаться к нам.

      Калькулятор луча сделан инженерами для инженеров!

      PolyBeam включает в себя проверку конструкции Еврокода, что делает его идеальным для инженеров-строителей, работающих в Европе.

      Простой в использовании калькулятор балки

      Первое, что ассоциируется у наших пользователей с PolyBeam, — это простота. PolyBeam — это очень простой и интуитивно понятный калькулятор балок, что делает его очень простым в использовании, даже если вы не знакомы с ИТ и программным обеспечением. Опоры, нагрузки и свойства сечения вставляются с минимальным вмешательством пользователя. Одновременно PolyBeam нарисует графическое представление балки с приложенными нагрузками, рассчитает силы сечения и определит использование балки.

      Боковой изгиб

      Критический изгибающий момент от боковой потери устойчивости при кручении определяется на основе энергетического метода, который учитывает высоту атаки нагрузки, силы сечения и ограничения. С помощью этого метода критический момент определяется с высокой точностью. Это часто приводит к более высокой несущей способности по сравнению с традиционными расчетами.

      Упругие и пластические силы сечения

      В отличие от традиционного инженерного программного обеспечения, PolyBeam определяет силы сечения как упруго, так и пластически. Это позволяет более широко использовать наиболее часто используемые стальные профили для статически неопределимых балок.

      Расчетное предельное состояние по предельному состоянию (ULS)

      Можно указать комбинацию нагрузки ULS. Если это будет сделано, PolyBeam проверит силы сечения из расчета балки с несущей способностью выбранного сечения и определит коэффициент использования. Дополнительные сведения о том, что входит в проверку проекта ULS, см. в вопросе «Что включает проверка проекта?».

      Расчет предельного состояния пригодности к эксплуатации (SLS) 

      Можно указать два различных типа комбинаций нагрузки SLS: анализ собственной частоты или анализ прогиба. Анализ собственной частоты определяет первую собственную частоту луча и позволяет пользователю указать пороговое значение — это очень полезно при работе с требованиями к вибрации. аналогичным образом можно указать порог отклонения, так как по умолчанию используется L/400.

      Противопожарная конструкция 

      Если указано сочетание пожарной нагрузки, PolyBeam рассчитывает температуру стали на основе продолжительности пожара и определяет несущую способность. Если секция не выдерживает нагрузки, можно найти критическую температуру стали и использовать ее для определения требуемой противопожарной изоляции.

      Экспорт в PDF

      Когда вы закончите расчет балки, очень легко задокументировать вашу работу. Просто нажмите на экспорт, выберите, какой контент вы хотите включить, и позвольте PolyBeam создать для вас короткий и элегантный PDF-документ. Эта функция является одной из самых популярных среди наших пользователей. См. пример.

      Калькулятор балки PolyBeam разделяет балку на конечное количество балочных элементов. Затем он использует метод конечных элементов для определения реакций и перемещений, из которых рассчитываются силы сечения. На их основе проверяется поперечное сечение по всей балке в соответствии с применяемыми требованиями ULS, SLS и противопожарного проектирования.

      В настоящее время доступны четыре варианта материала PolyBeam: сталь, древесина, бетон и нестандартный материал.

      Калькулятор стальных балок позволяет выбрать из наиболее часто используемых стальных профилей в Европе (IPE, HEA, HEB и HEM) или создать собственное сечение с помощью инструмента пользовательского сечения.

      Калькулятор деревянных балок включает классы прочности как для клееной древесины, так и для массивной древесины. Это позволяет вам выбрать из стандартных деревянных секций или создать секцию с вашими собственными размерами.

      Калькулятор бетонных балок включает возможность создания прямоугольной бетонной секции с продольной арматурой сверху и снизу. Способность к сдвигу может быть определена как для бетонных секций с поперечным армированием, так и без него.

      Пользовательский материал позволяет указать жесткость материала (модуль Юнга и момент инерции), поведение материала (линейно-упругий или идеально-пластичный упругий) и несущую способность. Несущая способность используется для проверки конструкции ULS и для определения момента текучести, если выбрано упругое идеально пластичное поведение материала.

      Проверка стальных конструкций

      Стальные профили могут быть рассчитаны на три типа проверок конструкции ULS, SLS и Fire.

      Проверка конструкции ULS для стали включает изгибающий момент (EN 1993-1-1 6.2.5), сдвиг (EN 1993-1-1 6.2.6), комбинированный изгиб и сдвиг (EN 1993-1-1 6.2.8) боковое выпучивание при кручении (EN 1993-1-1 6.3.2.4).

      Проверка конструкции SLS включает в себя анализ отклонения и анализ собственной частоты, где пороговые значения могут быть указаны пользователем.

      Проверка противопожарной конструкции стали включает понижающие коэффициенты (EN 1993-1-2 3.2.1), изгибающий момент (EN 1993-1-2 4.2.3.3), поперечный крутящий момент (EN 1993-1-24.2.3.3) коробление (EN 1993-1-2 4.2.3.3).

      Проверка конструкции деревянных конструкций

      Деревянные секции могут быть спроектированы для ULS и SLS.

      Проверка конструкции древесины ULS включает в себя изгиб (EN 1995-1-1 6.1.6), сдвиг (EN 1995-1-1 6.1.7) и боковое изгибание при кручении (EN 1995-1-1 6.3.3).

      Проверка конструкции SLS включает анализ прогиба и анализ собственной частоты.

      Проверка конструкции бетона

      Бетонные секции могут быть спроектированы для ULS и SLS.

      Проверка конструкции бетона ULS включает изгибающий момент (EN 1992-1-1 6.1), способность к сдвигу как без арматуры на сдвиг, так и с ней (EN 1992-1-1 6.2.2 или EN 1992-1-1 6.2.2 соответственно) и вращательная способность (EN 1992-1-1 5.6.3)

      Проверка конструкции SLS включает прогиб, ширину трещины, собственную частоту и ограничение напряжения. Пользователь может определить, следует ли включать ползучесть и усадку в расчет SLS.

      Проверка нестандартной конструкции

      Нестандартные материалы могут быть проверены как на изгибающий момент, так и на сдвиг, если пользователь определил соответствующие допустимые нагрузки на секции. Кроме того, можно проверить отклонение и собственную частоту.

      Да, если вы заинтересованы в нескольких лицензиях, свяжитесь с нами и сообщите нам, сколько лицензий вам нужно. Затем мы свяжемся с вами как можно скорее с цитатой.

      PolyBeam рассчитывает использование стальных профилей на основе проверки конструкции по Еврокоду. Кроме того, каталог стальных профилей в PolyBeam основан на стандартных европейских стальных профилях. В настоящее время мы не планируем включать другие коды дизайна, поэтому, если основная часть вашего бизнеса находится за пределами Европы, PolyBeam может быть не лучшим вариантом для вас.

      Для получения дополнительной информации о калькуляторе балок PolyBeam свяжитесь с нами.

      Перерезывающая сила и изгибающий момент в двухопорной балке

      Professional Engineering

      Калькулятор строит диаграммы поперечных усилий и изгибающих моментов для простой балки при заданной нагрузке.

      Статьи, описывающие данный калькулятор

      • Диаграммы внутренних сил для двухопорной балки
      Перерезывающие усилия и изгибающие моменты в двухопорной балке

      Distance between supports, m

      Load
      . , кНравномерно распределенная нагрузка, кН/мЛинейно распределенная нагрузка, кН/мМомент, кН*м

      НаправлениеВнизВверх

      Направление моментаПо часовой стрелкеПротив часовой стрелки

      РазностьУменьшениеУвеличение

      Import dataImport error

      «Один из следующих символов используется для разделения полей данных: табуляция, точка с запятой (;) или запятая (,)» Пример: -50,5;L;50,5;вверх;против часовой стрелки;50,5;увеличение

      Загрузка данные из файла .csv.

      • Перетащите файлы сюда

      Показать подробности

      Точность расчета

      Знаки после запятой: 2

      Диаграммы поперечной силы и изгибающего момента

      Файл очень большой. Во время загрузки и создания может происходить замедление работы браузера.

      Файл очень большой.

      Добавить комментарий

      Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

      Distance to the support A Load Value Direction Moment direction Range Difference