Кинетическая энергия формула и определение: Формула кинетической энергии в физике

alexxlab | 18.03.1983 | 0 | Разное

{2}}{2 J}=\frac{L \omega}{2}(4)$$

где J – момент инерции тела по отношению к оси вращения, ?–модуль угловой скорости вращения тела, r – расстояние от элементарного участка тела до оси вращения, L – проекция момента импульса вращающегося тела на ось во круг которой идет вращение.

Если твердое тело совершает вращение относительно неподвижной точки (например, точки O), то его кинетическую энергию находят как:

$$E_{k}=\frac{\bar{L} \bar{\omega}}{2}(5)$$ $\bar{L}$ – момент импульса рассматриваемого тела относительно точки О.

Содержание

Единицы измерения кинетической энергии

Основной единицей измерения кинетической энергии (как и любого другого вида энергии) в системе СИ служит:

[E_k]=Дж (джоуль),

в системе СГС –[E_k]= эрг.

При этом: 1 дж= 10⁷ эрг.

Теорема Кенига

Для самого общего случая при расчете кинетической энергии применяют теорему Кенига. В соответствии с которой, кинетическая энергия совокупности материальных точек есть сумма кинетической энергии поступательного перемещения системы со скоростью центра масс (v

c) и кинетической энергии (E’_k) системы при ее относительном движении к поступательному перемещению системы отсчета.{2}}+1}$

Читать дальше: Формула массы тела.

Энергия. Кинетическая энергия. | Объединение учителей Санкт-Петербурга

Энергия. Виды механической энергии. Работа и энергия.
*Энергия* – физическая величина, характеризующая состояние тела или системы тел по их движению и взаимодействию. В механике энергия тела или системы тел определяется взаимным положением тел или системы тел и их скоростями. При изменении состояния тела (изменении энергии) совершается механическая работа. Т.о. изменение энергии при переходе системы из одного состояния в другое равно работе внешних сил. Механическая работа – мера изменения энергии тела.
В механике выделяют два вида энергии: *кинетическую энергию и потенциальную энергию*.
Кинетическая энергия. *Кинетическая энергия – энергия движущегося тела*.(От греческого слова kinema – движение). По определению кинетическая энергия покоящегося в данной системе отсчета тела обращается в ноль.
Пусть тело движется под действием постоянной силы в направлении действия силы. Тогда: . Т.к. . Т.к. движение равноускоренное, то: .
Следовательно: .
– *кинетической энергией называется* *величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости.*	[E_k]=Дж.
Кинетическая энергия – величина относительная, зависящая от выбора СО, т.к. скорость тела зависит от выбора СО.
Т.о. – эта формула выражает теорему о кинетической энергии: изменение кинетической энергии тела (материальной точки)за некоторый промежуток времени равно работе, совершенной силой, действующей на тело, за этот же промежуток времени
Эта теорема справедлива для любого движения и для сил любой природы. Если тело разгоняется из состояния покоя, то E_k₁=0. Тогда A = E_k₂. Следовательно, кинетическая энергия численно равна работе, которую необходимо совершить, чтобы разогнать тело из состояния покоя до данной скорости.
Вывод: Работа силы равна изменению кинетической энергии тела, т.е. A = ΔE_k. Причем, A>0, если E_kувеличивается, и А<0, если E_k<0.	A = ΔE_k

Кинетическая энергия: виды, определение, формула и примеры

Наверняка вы учились в институте кинетическая энергия по предмету физика. Если нет, вы, вероятно, слышали об этом в научных исследованиях или в средствах массовой информации. И это считается очень важной энергией для изучения движения предметов. Есть люди, которые до сих пор не понимают, что такое кинетическая энергия, как она измеряется или работает. В этой статье мы собираемся рассмотреть определение и полезность этой энергии в мире физики.

Вы хотите знать все, что связано с кинетической энергией? Просто нужно продолжать читать, чтобы все узнать 🙂

Какое определение для кинетической энергии?

Когда говорят об этом типе энергии, считается, что это некоторая энергия, которая получается для выработки электричества или чего-то подобного. Кинетическая энергия – это энергия, которой обладает объект, потому что он находится в движении. Когда мы хотим ускорить объект, мы должны приложить к нему определенную силу, чтобы он преодолел силу трения земли или воздуха. Для этого в результате этого мы передаем объекту энергию, и он сможет двигаться с постоянной скоростью.

Это та переданная энергия, которая называется кинетической энергией. Если энергия, приложенная к объекту, увеличивается, объект будет ускоряться. Однако, если мы прекратим прикладывать к нему энергию, под действием силы трения его кинетическая энергия будет уменьшаться до тех пор, пока он не остановится. Кинетическая энергия зависит от массы и скорости который достигает объекта. Тела с меньшей массой требуют меньше усилий, чтобы начать движение. Чем быстрее вы идете, тем больше кинетической энергии в вашем теле.

Эта энергия можно переносить на разные объекты и между ними трансформироваться в другой вид энергии. Например, если человек бежит и сталкивается с другим, который находился в состоянии покоя, часть кинетической энергии, которая была у бегуна, будет передана другому человеку. Энергия, которая должна быть приложена для существования движения, всегда должна быть больше, чем сила трения с землей или другой жидкостью, такой как вода или воздух.

Типы кинетической энергии

Выделяют два типа:

Поступательная кинетическая энергия: это то, что происходит, когда объект описывает прямую линию.
Кинетическая энергия вращения: тот, который возникает, когда объект включается сам.

Как рассчитывается кинетическая энергия?

Если мы хотим вычислить значение этой энергии, мы должны следовать рассуждениям, описанным выше. Во-первых, мы начнем с поиска проделанной работы.

Необходимо провести работу по передаче кинетической энергии объекту. Кроме того, эта работа должна быть умножена на силу, учитывая массу объекта, который толкает на расстояние. Сила должна быть параллельна поверхности, на которой она находится, иначе объект не сдвинется с места.

Представьте, что вы хотите переместить ящик, но толкаете его к земле. Коробка не сможет преодолеть сопротивление земли и не сдвинется с места. Чтобы заставить его двигаться, мы должны приложить работу и силу в направлении, параллельном поверхности.

Мы позвоним при работе W, сила F, масса объекта m и расстояние d.

Работа равна силе, умноженной на расстояние. То есть выполняемая работа равна силе, приложенной к объекту, с расстоянием, которое он проходит благодаря этой приложенной силе. Определение силы дается массой и ускорением объекта. Если объект движется с постоянной скоростью, это означает, что прилагаемая сила и сила трения имеют одинаковое значение. Следовательно, это силы, которые находятся в равновесии.

Сила трения и ускорение

Как только величина силы, приложенной к объекту, уменьшится, он начнет замедляться до полной остановки. Очень простой пример – машина. Когда едем по шоссе, асфальту, грязи и т. Д. Тот, через который мы проезжаем, оказывает нам сопротивление. Это сопротивление известная как сила трения между колесом и поверхностью. Чтобы автомобиль увеличивал скорость, мы должны сжигать топливо для выработки кинетической энергии. С помощью этой энергии вы можете преодолеть трение и начать движение.

Однако, если мы движемся вместе с автомобилем и перестанем ускоряться, мы перестанем применять силу. Без какой-либо силы на автомобиль, сила трения не начнет тормозить, пока автомобиль не остановится. По этой причине важно хорошо знать силы, которые действуют в системе, чтобы знать, в каком направлении будет двигаться объект.

Формула кинетической энергии

Для расчета кинетической энергии существует уравнение, вытекающее из ранее использованных рассуждений. Если мы знаем начальную и конечную скорость объекта после пройденного расстояния, мы можем подставить ускорение в формулу.

Следовательно, когда над объектом выполняется чистый объем работы, мы называем ее кинетической энергией. k, изменения.

Что в ней интересного?

Для физиков знание кинетической энергии объекта важно для изучения его динамики. В космосе есть небесные объекты, обладающие кинетической энергией, вызванной Большим взрывом, и по сей день все еще находятся в движении. По всей Солнечной системе есть интересные объекты для изучения, и необходимо знать их кинетическую энергию, чтобы предсказать их траекторию.

Когда мы анализируем уравнение для кинетической энергии, можно видеть, что она зависит от квадрата скорости объекта. Это означает, что когда скорость увеличивается вдвое, его кинетика увеличивается в четыре раза. Если автомобиль движется со скоростью 100 км / ч имеет в четыре раза больше энергии

чем тот, который движется со скоростью 50 км / ч. Следовательно, ущерб, который может быть получен в результате аварии, в одном случае в четыре раза сильнее, чем в другом.

Эта энергия не может быть отрицательной величиной. Он всегда должен быть нулевым или положительным. В отличие от него, скорость может иметь положительное или отрицательное значение в зависимости от задания. Но при использовании квадрата скорости всегда получается положительное значение.

Примеры кинетической энергии

Давайте посмотрим на несколько примеров кинетической энергии, чтобы было понятнее:

Когда мы видим человека на самокате, мы видим, что он испытывает увеличение как потенциальной энергии при движении по высоте, так и кинетической энергии при увеличении скорости . Человек с большей массой тела сможет приобретать большую кинетическую энергию, если самокат позволяет ему двигаться быстрее.
Фарфоровая ваза, которая падает на землю: Этот тип примеров очень важен для понимания кинетической энергии. Энергия накапливается в вашем теле по мере того, как оно опускается, и полностью высвобождается, когда оно отрывается от удара о землю. Это первый удар, который начинает генерировать кинетическую энергию. Остальная кинетическая энергия приобретается за счет гравитации Земли.
Удар по мячу: случай, подобный тому, что происходит с вазой. Мяч в состоянии покоя находит равновесие, и кинетическая энергия начинает высвобождаться с того момента, когда мы по нему ударяем. Чем тяжелее и крупнее мяч, тем больше усилий потребуется, чтобы его остановить или переместить.
Когда мы бросаем камень со склона: Аналогично это происходит с вазой и с мячом. По мере того, как скала спускается по склону, ее кинетическая энергия увеличивается. Энергия будет зависеть от массы и скорости ее падения. Это, в свою очередь, будет зависеть от уклона.
Американские горки: парки аттракционов – ключ к объяснению кинетической энергии. На американских горках автомобиль приобретает кинетическую энергию при падении и увеличивает свою скорость.

Я надеюсь, что с этой информацией концепция и ее использование станут для вас более понятными.

Откройте для себя этот тренажерный зал, который работает с кинетической энергией:

Теме статьи:

Тренажерный зал, который перемещается с помощью кинетической энергии, генерируемой людьми и CircuitoEco

Энергия – это… Что такое Энергия?

Эне́ргия (др.-греч. ἐνέργεια — «действие, деятельность, сила, мощь») — скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения и взаимодействия материи, мерой перехода движения материи из одних форм в другие. Введение понятия энергии удобно тем, что в случае, если физическая система является замкнутой, то её энергия сохраняется во времени. Это утверждение носит название закона сохранения энергии. Понятие введено Аристотелем в трактате «Физика».

Фундаментальный смысл

С фундаментальной точки зрения энергия представляет собой интеграл движения (то есть сохраняющуюся при движении величину), связанный, согласно теореме Нётер, с однородностью времени. Таким образом, введение понятия энергии как физической величины целесообразно только в том случае, если рассматриваемая физическая система однородна во времени.

Энергия и работа

Энергия является мерой способности физической системы совершить работу, поэтому количественно энергия и работа выражаются в одних единицах.

В специальной теории относительности

Энергия и масса

Согласно специальной теории относительности между массой и энергией существует связь, выражаемая знаменитой формулой Эйнштейна

где E — энергия системы, m — её масса, c — скорость света. Несмотря на то, что исторически предпринимались попытки трактовать это выражение как полную эквивалентность понятия энергии и массы, что, в частности, привело к появлению такого понятия как релятивистская масса, в современной физике принято сужать смысл этого уравнения, понимая под массой массу тела в состоянии покоя (так называемая масса покоя), а под энергией — только внутреннюю энергию, заключённую в системе.

Энергия тела, согласно законам классической механики, зависит от системы отсчета, то есть неодинакова для разных наблюдателей. Если тело движется со скоростью v относительно некоего наблюдателя, то для другого наблюдателя, движущегося с той же скоростью, оно будет казаться неподвижным. Соответственно, для первого наблюдателя кинетическая энергия тела будет равна, , где m — масса тела, а для другого наблюдателя — нулю.

Эта зависимость энергии от системы отсчета сохраняется также в теории относительности. Для определения преобразований, происходящих с энергией при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой используется сложная математическая конструкция — тензор энергии-импульса.

Зависимость энергии тела от скорости рассматривается уже не так, как в ньютоновской физике, а согласно вышеназванной формуле Эйнштейна:

где — инвариантная масса. В системе отсчета, связанной с телом, его скорость равна нулю, а энергия, которую называют энергией покоя, выражается формулой:

Это минимальная энергия, которую может иметь массивное тело. Значение формулы Эйнштейна также в том, что до неё энергия определялась с точностью до произвольной постоянной, а формула Эйнштейна находит абсолютное значение этой постоянной.

Энергия и импульс

Специальная теория относительности рассматривает энергию как компоненту 4-импульса (4-вектора энергии-импульса), в который наравне с энергией входят три пространственные компоненты импульса. Таким образом энергия и импульс оказываются связанными и оказывают взаимное влияние друг на друга при переходе из одной системы отсчёта в другую.

В квантовой механике

В этом разделе не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 12 мая 2011.

В квантовой механике величина энергии пропорциональна частоте и двойственна времени. В частности, в силу фундаментальных причин принципиально невозможно измерить абсолютно точно энергию системы в каком-либо процессе, время протекания которого конечно. При проведении серии измерения одного и того же процесса значения измеренной энергии будут флуктуировать, однако среднее значение всегда определяется законом сохранения энергии. Это приводит к тому, что иногда говорят, что в квантовой механике сохраняется средняя энергия.

В общей теории относительности

В общей теории относительности время не является однородным, поэтому возникают определённые проблемы при попытке введения понятия энергии. В частности, оказывается невозможным определить энергию гравитационного поля как тензор относительно общих преобразований координат.

Энергия и энтропия

Внутреняя энергия (или энергия хаотического движения молекул) является самым «деградированным» видом энергии — она не может превращаться в другие виды энергии без потерь (см.: энтропия).

Физическая размерность

Энергия E имеет размерность, равную:

В системе величин LMT энергия имеет размерность .

Соотношения между единицами энергии
Единица	Эквивалент
Единица	в Дж	в эрг	в межд. кал	в эВ
1 Дж	1	10⁷	0,238846	0,624146·10¹⁹
1 эрг	10⁻⁷	1	2,38846·10⁻⁸	0,624146·10¹²
1 межд. Дж^[1]	1,00020	1,00020·10⁷	0,238891	0,624332·10¹⁹
1 кгс·м	9,80665	9,80665·10⁷	2,34227	6,12078·10¹⁹
1 кВт·ч	3,60000·10⁶	3,60000·10¹³	8,5985·10⁵	2,24693·10²⁵
1 л·атм	101,3278	1,013278·10⁹	24,2017	63,24333·10¹⁹
1 межд. кал (cal_IT)	4,1868	4,1868·10⁷	1	2,58287·10¹⁹
1 термохим. кал (кал_ТХ)	4,18400	4,18400·10⁷	0,99933	2,58143·10¹⁹
1 электронвольт (эВ)	1,60219·10⁻¹⁹	1,60219·10⁻¹²	3,92677·10⁻²⁰	1

Виды энергии

Механика различает потенциальную энергию (или, в более общем случае, энергию взаимодействия тел или их частей между собой или с внешними полями) и кинетическую энергию (энергия движения). Их сумма называется полной механической энергией.

Энергией обладают все виды полей. По этому признаку различают: электромагнитную (разделяемую иногда на электрическую и магнитную энергии), гравитационную и ядерную энергии (также может быть разделена на энергию слабого и сильного взаимодействий).

Термодинамика рассматривает внутреннюю энергию и иные термодинамические потенциалы.

В химии рассматриваются такие величины, как энергия связи и энтальпия, имеющие размерность энергии, отнесённой к количеству вещества. См. также: химический потенциал.

Энергия взрыва иногда измеряется в тротиловом эквиваленте.

Кинетическая

Кинетическая энергия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения. Единица измерения в системе СИ — Джоуль. Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением.

Потенциальная

Потенциальная энергия — скалярная физическая величина, характеризует запас энергии некоего тела (или материальной точки), находящегося в потенциальном силовом поле, который идет на приобретение (изменение) кинетической энергии тела за счет работы сил поля. Другое определение: потенциальная энергия — это функция координат, являющаяся слагаемым в лагранжиане системы, и описывающая взаимодействие элементов системы.^[2]

Термин «потенциальная энергия» был введен в XIX веке шотландским инженером и физиком Уильямом Ренкином. Единицей измерения энергии в СИ является Джоуль. Потенциальная энергия принимается равной нулю для некоторой конфигурации тел в пространстве, выбор которой определяется удобством дальнейших вычислений. Процесс выбора данной конфигурации называется нормировкой потенциальной энергии.

Электромагнитная

Гравитационная

Гравитационная энергия — потенциальная энергия системы тел (частиц), обусловленная их взаимным тяготением. Гравитационно-связанная система — система, в которой гравитационная энергия больше суммы всех остальных видов энергий (помимо энергии покоя). Общепринята шкала, согласно которой для любой системы тел, находящихся на конечных расстояниях, гравитационная энергия отрицательна, а для бесконечно удалённых, то есть для гравитационно не взаимодействующих тел, гравитационную энергия равна нулю. Полная энергия системы, равная сумме гравитационной и кинетической энергии постоянна, для изолированной системы гравитационная энергия является энергией связи. Системы с положительной полной энергией не могут быть стационарными.

Ядерная

Ядерная энергия (атомная энергия) — это энергия, содержащаяся в атомных ядрах и выделяемая при ядерных реакциях.

Энергия связи — энергия, которая требуется, чтобы разделить ядро на отдельные нуклоны, называется энергией связи. Энергия связи, приходящаяся на один нуклон, неодинакова для разных химических элементов и, даже, изотопов одного и того же химического элемента.

Внутренняя

Внутренняя энергия тела (обозначается как E или U) — это сумма энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекулы. Внутреннюю энергию тела нельзя измерить напрямую. Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы. Это означает, что всякий раз, когда система оказывается в данном состоянии, её внутренняя энергия принимает присущее этому состоянию значение, независимо от предыстории системы. Следовательно, изменение внутренней энергии при переходе из одного состояния в другое будет всегда равно разности между её значениями в конечном и начальном состояниях, независимо от пути, по которому совершался переход.

Химический потенциал

Химический потенциал — один из термодинамических параметров системы, а именно энергия добавления одной частицы в систему без совершения работы.

Энергия взрыва

Взрыв — физический или/и химический быстропротекающий процесс с выделением значительной энергии в небольшом объёме за короткий промежуток времени, приводящий к ударным, вибрационным и тепловым воздействиям на окружающую среду и высокоскоростному расширению газов.

При химическом взрыве, кроме газов, могут образовываться и твёрдые высокодисперсные частицы, взвесь которых называют продуктами взрыва. Энергию взрыва иногда измеряют в тротиловом эквиваленте — мере энерговыделения высокоэнергетических событий, выраженной в количестве тринитротолуола (ТНТ), выделяющем при взрыве равное количество энергии.

Проблемы энергопотребления

Существует довольно много форм энергии, большинство^[3] из которых так или иначе используются в энергетике и различных современных технологиях.

Темпы энергопотребления растут во всем мире, поэтому на современном этапе развития цивилизации наиболее актуальна проблема энергосбережения.

Условно источники энергии можно поделить на два типа: невозобновляемые и постоянные. К первым относятся газ, нефть, уголь, уран и т. д. Технология получения и преобразования энергии из этих источников отработана, но, как правило, неэкологична, и многие из них истощаются. К постоянным источникам можно отнести энергию солнца, энергию, получаемую на ГЭС и т. д.

История термина

Термин «энергия» происходит от слова energeia, которое впервые появилось в работах Аристотеля.

Томас Юнг первым использовал понятие «энергия» в современном смысле слова

Маркиза Эмили дю Шатле в книге «Уроки физики» (фр. Institutions de Physique, 1740), объединила идею Лейбница с практическими наблюдениями Виллема Гравезанда, чтобы показать: энергия движущегося объекта пропорциональна его массе и квадрату его скорости (не скорости самой по себе как полагал Исаак Ньютон).

В 1807 году Томас Юнг первым использовал термин «энергия» в современном смысле этого слова взамен понятия живая сила.^[4]Гаспар-Гюстав Кориолис впервые использовал термин «кинетическая энергия» в 1829 году, а в 1853 году Уильям Ренкин впервые ввёл понятие «потенциальная энергия».

Несколько лет велись споры, является ли энергия субстанцией (теплород) или только физической величиной.

Развитие паровых двигателей требовало от инженеров разработать понятия и формулы, которые позволили бы им описать механический и термический КПД своих систем. Инженеры (Сади Карно), физики (Джеймс Джоуль), математики (Эмиль Клапейрон и Герман Гельмгольц^{[уточнить]}) — все развивали идею, что способность совершать определённые действия, называемая работой, была как-то связана с энергией системы. В 1850-х годах, профессор натурфилософии из Глазго Уильям Томсон и инженер Уильям Ренкин начали работу по замене устаревшего языка механики с такими понятиями как «кинетическая и фактическая (actual) энергии».^[4] Уильям Томсон соединил знания об энергии в законы термодинамики, что способствовало стремительному развитию химии. Рудольф Клаузиус, Джозайя Гиббс и Вальтер Нернст объяснили многие химические процессы, используя законы термодинамики. Развитие термодинамики было продолжено Клаузиусом, который ввёл и математически сформулировал понятие энтропии, и Джозефом Стефаном, который ввёл закон излучения абсолютно чёрного тела. В 1853 году Уильям Ренкин ввёл понятие «потенциальная энергия».^[4] В 1881 году Уильям Томсон заявил перед слушателями:^[5]

Само слово энергия, хотя и было впервые употреблено в современном смысле доктором Томасом Юнгом приблизительно в начале этого века, только сейчас входит в употребление практически после того, как теория, которая дала определение энергии, … развилась от просто формулы математической динамики до принципа, пронизывающего всю природу и направляющего исследователя в области науки.
Оригинальный текст (англ.)
The very name energy, though first used in its present sense by Dr Thomas Young about the beginning of this century, has only come into use practically after the doctrine which defines it had … been raised from mere formula of mathematical dynamics to the position it now holds of a principle pervading all nature and guiding the investigator in the field of science.

В течение следующих тридцати лет эта новая наука имела несколько названий, например, «динамическая теория тепла» (англ. dynamical theory of heat) и «энергетика» (англ. energetics). В 1920-х годах общепринятым стало название «термодинамика» — наука о преобразовании энергии.

Особенности преобразования тепла и работы были показаны в первых двух законах термодинамики. Наука об энергии разделилась на множество различных областей, таких как биологическая термодинамика и термоэкономика (англ. thermoeconomics). Параллельно развивались связанные понятия, такие как энтропия, мера потери полезной энергии, мощность, поток энергии за единицу времени, и так далее. В последние два века использование слова энергия в ненаучном смысле широко распространилось в популярной литературе.

В 1918 году было доказано, что закон сохранения энергии есть математическое следствие трансляционной симметрии времени, величины сопряжённой энергии. То есть энергия сохраняется, потому что законы физики не отличают разные моменты времени (см. Теорема Нётер, изотропия пространства).

В 1961 году выдающийся преподаватель физики и нобелевский лауреат, Ричард Фейнман в лекциях так выразился о концепции энергии:^[6]

Существует факт, или, если угодно, закон, управляющей всеми явлениями природы, всем, что было известно до сих пор. Исключений из этого закона не существует; насколько мы знаем, он абсолютно точен. Название его — сохранение энергии. Он утверждает, что существует определённая величина, называемая энергией, которая не меняется ни при каких превращениях, происходящих в природе. Само это утверждение весьма и весьма отвлечено. Это по существу математический принцип, утверждающий, что существует некоторая численная величина, которая не изменяется ни при каких обстоятельствах. Это отнюдь не описание механизма явления или чего-то конкретного, просто-напросто отмечается то странное обстоятельство, что можно подсчитать какое-то число и затем спокойно следить, как природа будет выкидывать любые свои трюки, а потом опять подсчитать это число — и оно останется прежним.
Оригинальный текст (англ.)
There is a fact, or if you wish, a law, governing natural phenomena that are known to date. There is no known exception to this law—it is exact so far we know. The law is called conservation of energy; it states that there is a certain quantity, which we call energy that does not change in manifold changes which nature undergoes. That is a most abstract idea, because it is a mathematical principle; it says that there is a numerical quantity, which does not change when something happens. It is not a description of a mechanism, or anything concrete; it is just a strange fact that we can calculate some number, and when we finish watching nature go through her tricks and calculate the number again, it is the same.
— Фейнмановские лекции по физике^[7]

См. также

Примечания

↑ Г. Д. Бурдун. Джоуль(единица энергии и работы) // Большая советская энциклопедия.
↑ Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теоретическая физика. — 5-е изд. — М.: Физматлит, 2004. — Т. I. Механика. — 224 с. — ISBN 5-9221-0055-6
↑ http://profbeckman.narod.ru/InformLekc.files/Inf03.pdf
↑ ¹ ² ³ Смит, Кросби. The science of energy: a cultural history of energy physics in Victorian Britain. — The University of Chicago Press, 1998. — ISBN 0-226-76421-4
↑ Томсон, Уильям. Об источниках энергии, доступных человеку для совершения механических эффектов = On the sources of energy available to man for the production of mechanical effect. — BAAS Rep, 1881. С. 513
↑ Richard Feynman. The Feynman Lectures on Physics. — США: Addison Wesley, 1964. — Vol. 1. — ISBN 0-201-02115-3
↑ Фейнман, Ричард. Фейнмановские лекции по физике = The Feynman Lectures on Physics. — Т. 1.

Ссылки

Кинетическая энергия пружины: формула и определение

Пружину можно назвать довольно распространенным изделием, которое применяется в самых различных случаях. Для правильного выбора пружины уделяется внимание проведению различных расчетов, некоторые из них предусматривает вычисление основных параметров, характеризующих работу. Потенциальная и кинетическая сила – два довольно распространенных показателя, которые касаются не только пружины, но и многих других тел. Рассмотрим особенности кинетической подробнее.

Понятие энергии

Прежде чем рассматривать особенности пружины следует уделить внимание тому, что с ней происходит при сжатии, растяжении и каким образом она оказывает воздействие на тело, окружающую систему. Энергия – скалярная физическая величина, которая применяется для определения формы движения и взаимодействия материи. Важным моментом назовем то, что если система замкнутая, то усилие сохраняется на протяжении длительного периода. Сегодня она окружает нас практически везде и касается довольно большого количества объектов.

Довольно большое распространение получило понятие кинетическая энергия пружины. Она связано с непосредственными особенностями самого изделия. При воздействии определенного усилия на витки, расположенные вдоль одной спирали, формируется сила, которая может использоваться в качестве полезной работы.

Энергия кинетическая: формула и определение

Механическая система, которая связана со скоростью перемещения объекта, применяется крайне часто. Стоит учитывать, что она может делиться на поступательную и вращательную. В качестве единицы измерения используется джоуль.

Среди особенностей отметим нижеприведенные моменты:

Рассматриваемый тип усилия также представлен разностью между исходным состоянием тела и его положением в полном спокойствии.
Обуславливается возникновение определенного усилия, за счет которого обеспечивается перемещение тела и совершение работы.

Пружина за счет силы упругости приводит в движение различные объекты. При этом жесткость пружины растянутой может быть различной, все зависит от особенностей конкретного изделия.

Рассматриваемая формулу следует уделить внимание достаточно большому количеству различных моментов. Особенностями назовем следующее:

Упругость зависит от количества витков, толщины применяемой проволоки и типа применяемого материала при изготовлении. Кроме этого, уделяется внимание взаимному расположению витков.
Работа, которая может совершаться пружиной, зависит от взаимного положения частей тела. Начальное и конечное растяжение может существенно отличаться.
Рассматриваемое изделие в растянутом положении может совершать различную работу. Расчеты позволяют определить то, каково ее значение, а также величину потенциальной.

Расчеты могут проводится исключительно после создания схемы. Примером назовем следующее:

Один конец витков закреплен за основание, второй предназначен для совершения работы.
Не стоит забывать о том, что показатель изменяется, он не остается постоянным. Изменения пропорционально растяжению.
Изначальное растяжение обозначается буквой l, для определения первоначального значение силу упругости применяется формула F=kl. В данной формуле используется коэффициент k, который обозначает жесткость.

Приведенная выше информация указывает на то, что провести расчет требуемого показателя проводится следующим образом: E=kl²/2. В этом случае величина во многом зависит от удлинения и коэффициента жесткости.

Изменение кинетической энергии

Приведенная выше информация указывает на то, что рассматриваемое значение не имеет постоянный показатель. Среди особенностей отметим:

Наибольшее значение характерно максимальному удлинению витков относительно друга друга. При этом не стоит забывать о том, что есть определенное ограничение, касающееся максимального удлинения, так как слишком большая нагрузка становится причиной деформации.
При приближении тела к точке равновесия оно снижается. Это связано с тем, что показатель упругости существенно снижается.

Кроме этого, параметр зависит от воздействия других сил. Примером можно назвать трение, которая снижает скорость перемещения объекта.

Средняя кинетическая энергия

В большинстве случаев проводится высчитывание среднего значения. Этот показатель не учитывает то, в каких положениях сила упругости высокая и низкая. Для расчета применяется формула: F=kl/2.

В данном случае достаточно знать лишь удлинение, которое измеряется при использовании обычного инструмента. Что касается коэффициента, то он может варьировать в достаточно большом диапазоне, зависит от следующих моментов:

Диаметра витков. С увеличением этого показателя существенно повышается коэффициент жесткости, изделие часто используется для выполнения большой работы.
Толщины применяемой проволоки. Рассматриваемое изделие представлено проволокой, которая накручивается вокруг установленной оси.
Расстояния между отдельными витками. Как правило, они расположены относительно друг друга на определенном расстоянии, которое одинаковое. По этому признаку выделяют варианты исполнения, предназначенные для сжатия и растяжения.
Типа применяемого материала при изготовлении. Некоторые сплавы характеризуются достаточно высокой жесткостью, могут переносить незначительную деформацию.

Коэффициент самостоятельно рассчитать не нужно, он берется с определенных таблиц. Среднее значение часто высчитывается в случае решения математических задач, при проектировании применяются другие формулы.

Связь между внутренней энергией тела кинетической и потенциальной энергиями

Между кинетической и потенциальными понятиями есть определенная взаимосвязь. Для расчета подобной связи используется следующая формула: А=Fs=mav²₂-v²₁/2a.

Оба значения применяются в качестве полезного действия, могут варьировать в достаточно большом диапазоне, а также зависеть от различных факторов.

В заключение отметим, что проводимые расчеты позволяют выбрать наиболее подходящий вариант исполнения изделия для конкретного механизма. При исследовании проводится отображение схемы, на которой можно увидеть распространение всех сил.

What is Energy? | Protocol (Translated to Russian)

1.6: Что такое энергия?

”

Вселенная состоит из материи в различных формах, и все формы материи содержат энергию. Различные формы энергии на Земле происходят от Солнца — конечного источника энергии. Растения улавливают энергию света от Солнца, и через процесс фотосинтеза преобразуют её в химическую энергию. Эту накопленную энергию можно использовать различными способами. Например, употребление в пищу растительных продуктов обеспечивает наше тело энергией для функционирования, а сжигание древесины или угля (которые представляет собой окаменелые растения) генерирует тепло и электричество. Поэтому, поскольку все изменения материи связаны с изменениями энергии, важно понимать, как энергия переходит из одной формы в другую.

Энергия определяется как способность выполнять работу. Работа выполняется, когда сила, приложенная к объекту, заставляет объект двигаться против противоположно направленной силы. Например, работа выполняется, когда стол перемещается по комнате, преодолевая сопротивление пола.

Энергия может быть сгруппирована в два основных типа－потенциальная энергия и кинетическая энергия. Потенциальная энергия — это энергия, связанная с относительным положением, составом или состоянием объекта. Кинетическая энергия — это энергия, связанная с движением объекта. Например, вода, удерживаемая плотиной, обладает потенциальной энергией из-за ее положения над землей. Когда она течет вниз через генераторы, она приобретает кинетическую энергию, которую можно использовать для производства электроэнергии на гидроэлектростанции.

Потенциальная энергия

Потенциальная энергия также называется энергией в состоянии покоя или накопленной энергией. К общим типам потенциальной энергии относятся гравитационная потенциальная энергия, имеющаяся у яблока, висящего на дереве, энергия электрического потенциала, хранящаяся в объекте из-за притяжения или отталкивания электрических зарядов, или энергия химического потенциала, хранящаяся в связях между атомами и молекулами. Кроме того, ядерная энергия, хранящаяся в атомном ядре, и упругая энергия, хранящаяся в растянутой пружине из-за его конфигурации, являются типами потенциальной энергии.

Обычно объекты или системы с высокой потенциальной энергией имеют тенденцию быть менее стабильными и, таким образом, двигаться к более низким уровням энергии для достижения стабильности. Например, радиоактивный элемент уран-235 (U235^{) имеет нестабильное ядро. Чтобы добиться стабильности, оно разделяется на более мелкие, но стабильные элементы и высвобождает накопленную ядерную энергию. Затем эта выделенная энергия может быть использована для производства электроэнергии на атомных электростанциях.}

Кинетическая энергия

Уровень кинетической энергии объекта зависит от его массы и скорости. Рассмотрим два шарика разных масс, скатывающихся вниз по наклонной плоскости с одинаковой скоростью. Более тяжелый шарик будет обладать большей кинетической энергией. Точно так же, когда два шарика одной и той же массы скатятся вниз по наклонной плоскости на разных скоростях, мяч, который движется быстрее, обладает большей кинетической энергией.

Существуют также различные формы кинетической энергии, включая механическую, электрическую, лучистую, звуковую, и тепловую энергию. Механическая энергия связана с движением объекта. Чем быстрее перемещается объект, тем больше механическая энергия. Например, пуля, выстреливаемая из пушки, или вода, стекающая по плотине, являются примерами объектов с механической энергией. Электрическая энергия связана с потоком электрических зарядов, как в случае удара молнии во время грозы или обычных электрических цепях и устройствах. Лучистая энергия — это форма кинетической энергии, которая перемещается в виде электромагнитных волн и может быть ощущаться в виде света и тепла. Солнечный свет является примером лучистой энергии.

Тепловая энергия связана со случайным движением атомов и молекул. Когда атомы и молекулы объекта быстро перемещаются или колеблются, они обладают более высокой средней кинетической энергией (KЭ), и объект, как говорят, “горячий.” Когда атомы и молекулы движутся медленно, они имеют более низкую средний KЭ, а объект обозначается как “холодный.” Таким образом, тепловую энергию можно наблюдать через изменениея температуры объекта. Если предположить, что не происходит химической реакции или изменения фазы (например, таяние или испарение), увеличение количества тепловой энергии в образце вещества приведет к повышению температуры. Аналогичным образом, если предположить, что химическая реакция или изменение фазы (например, конденсация или замерзание) не происходит, уменьшение тепловой энергии в образце вещества приведет к снижению температуры.

Закон сохранения энергии

Энергия может быть преобразована из одной формы в другую, но общая энергия, которая присутствует до изменения, всегда существует в какой-то форме даже после изменения. Это наблюдение выражено в Законе сохранения энергии. Закон сохранения энергии гласит, что энергия не создается и не уничтожается, хотя можно изменить её по типу. Таким образом, общая энергия системы остается постоянной. Например, химическая энергия (тип потенциальной энергии) хранится в молекулах, из которых состоит бензин. Когда бензин сгорает в цилиндрах автомобильного’ двигателя, быстро расширяющиеся газообразные продукты этой химической реакции генерируют механическую энергию (тип кинетической энергии), перемещая поршни цилиндра.

Этот текст адаптирован к Openstax, Химия 2e, раздел 5.1: Основы энергии.

Урок 21. релятивистские эффекты – Физика – 11 класс

Физика, 11 класс

Урок №21. Релятивистские эффекты

На уроке рассматриваются понятия: энергия покоя, полная энергия частиц; связь массы и энергии в специальной теории относительности; релятивистский импульс частицы, релятивистская кинетическая энергия; принцип соответствия.

Глоссарий урока:

Релятивистская механика – раздел физики, где описывается движение частиц со скоростями близкими к скорости света.

Закон взаимосвязи энергии и массы – тело обладает энергией и при нулевой скорости, такую энергию называют энергией покоя.

Релятивистская энергия составляет сумму собственной энергии частицы и релятивистской кинетической энергии.

Безмассовыми называют частицы массы, которых в состоянии покоя равны нулю, они существуют только в движении, при этом во всех инерциальных системах отсчёта их импульс и энергия не равны нулю.

Массовыми называют частицы, для которых масса является важной характеристикой, мерой инертности тела.

Принцип соответствия – это подтверждение законов Ньютона и классических представлений о пространстве и времени, рассматриваются как частный случай релятивистских законов при скоростях намного меньших скорость света.

Согласно принципу соответствия любая теория, претендующая на более глубокое описание явлений и на более широкую сферу применимости, должна включать предыдущую теорию, как предельный случай.

Обязательная литература:

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 239 – 241.
Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10-11 классы. – М.: Дрофа, 2013. — С. 147 – 149

Дополнительная литература:

Анциферов Л.И., Физика: электродинамика и квантовая физика. 11кл. Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2001. – С. 253-260.
Кирик Л.А., Генденштейн Л.Э., Гельфгат И.М.. Задачи по физике. 10-11 классы для профильной школы. – М.: Илекса, 2010. – С. 311-315.
Айзексон У., Эйнштейн. Жизнь гения; пер. с анг. А.Ю. Каннуниковой. – М: АСТ, 2016 – С.144-157

Основное содержание темы

«Основы физики претерпели неожиданные и радикальные изменения благодаря смелости молодого и революционно мыслящего гения.»

Вернер Гейзенберг

Эти слова и множество других восхищённых эпитетов будут высказаны в адрес гениального учёного Альберта Эйнштейна. Эйнштейн не боялся опровергать общепринятые утверждения. Он разрушил представление об абсолютном времени и незыблемости пространства. Его теория утверждала, что есть движущиеся системы координат со своим относительным временем. А пространство существует, пока в нём существует всё материальное. Время идёт тем медленнее, если быстрее движется тело. Такие удобные и понятные принципы классической физики: о постоянстве массы, длины, времени, скорости – опровергаются следствиями из постулатов специальной теории относительности Эйнштейна.

Альберт (Einstein) Эйнштейн

14 марта 1879 г. – 18 апреля 1955 г.

Физик-теоретик, один из основателей современной теоретической физики, лауреат Нобелевской премии по физике 1921 года, общественный деятель-гуманист.

По законам классической физики: масса – это мера инертности тела. Но Эйнштейн утверждает другое: масса – это мера энергии, содержащейся в теле.

Любое тело обладает энергией уже в силу своего существования. Альбертом Эйнштейном была установлена пропорциональность между энергией и массой:

На первый взгляд, простая формула, является фундаментальным законом природы, законом взаимосвязи энергии и массы.

Согласно этой формуле тело обладает энергией даже при нулевой скорости, в таком случае энергию называют E энергией покоя. А массу, которая входит в формулу Эйнштейна назовём m₀массой покоя.

Как же будет выглядеть закон взаимосвязи массы и энергии для движущегося тела? К нему добавляем радикал (релятивистский множитель) из преобразований Лоренца:

Такую формулу называют релятивистской энергией или полной энергией движущегося тела.

Релятивистская механика – раздел физики, где описываются движения тел и частиц со скоростями близкими к скорости света, где используются преобразования Лоренца, перехода из одной инерциальной системы в другую, когда одна система движется относительно другой со скоростью вдоль оси ОХ.

Любые изменения физических величин, связанные с сокращением размеров:

эффект замедления времени:

изменение массы тела при изменении энергии:

закон сложения скоростей:

в специальной теории относительности называют релятивистскими изменениями.

По законам классической физики полная энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий тела или частицы

Отсюда выразим кинетическую энергию тела

Релятивистская энергия составляет сумму собственной энергии частицы и релятивистской кинетической энергии

В классической физике кинетическая энергия вычисляется по формуле

Получим ещё одно выражение

Выразим кинетическую энергию из формулы релятивистской энергии:

Поставим релятивистский радикал, который можно преобразовать при малых скоростях и получим релятивистскую кинетическую энергию частицы:

Или другой способ выражения кинетической энергии, если использовать классическую кинетическую энергию, то получим

– выражение для определения релятивистской кинетической энергии.

Путём не сложных математических вычислений можно доказать, что формула определения кинетической энергии в классической физикеи формула кинетической энергии в релятивистской физике равны между собой.

Давайте проверим работают ли главные законы механики – законы Ньютона в релятивистской физике.

Первый закон Ньютона: существуют системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых тело движется прямолинейно и равномерно, если на него не действуют другие тела.

Первый постулат СТО Эйнштейна: все физические явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчёта, или никакими опытами, проводимыми в инерциальной системе отсчёта, невозможно установить её движение относительно других инерциальных систем.

Внимание! Они не противоречат друг другу!

Третий закон Ньютона: силы с которыми тела действуют друг на друга равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны. Этот закон тоже работает в релятивистской физике (смотрите первый постулат СТО).

А что же со вторым законом классической механики? Второй закон Ньютона: ускорение тела прямо пропорционально силе и обратно пропорционально его массе.

Рассмотрим предельный случай: если на тело долгое время t (время стремится к бесконечности) действовать с постоянной силой F = const, то ускорение будет постоянным a = const. Ускорение в свою очередь, зависит от скорости, с которой движется тело:

Отсюда скорость тоже будет стремиться к бесконечности, а это невозможно (смотрите второй постулат СТО), так как скорость тела или частицы не может быть больше предельного значения скорости света ()!

Но давайте рассмотрим другую формулировку второго закона Ньютона, когда сила прямо пропорциональна изменению импульсов тела ко времени этого изменения:

В классической механике импульс равен произведению массы тела или частицы на его скорость: , где m – постоянная величина, мера инертности тела.

В релятивистской механике выражение импульса можно записать, используя преобразования Лоренца:

При скоростях намного меньших, чем скорость света 𝟅с, формула принимает вид классической механики Ньютона

Эти проявления – подтверждение законов Ньютона и классических представлений о пространстве и времени, рассматривают как частный случай релятивистских законов при скоростях намного меньших скорости света и называют принципом соответствия. Согласно принципу соответствия любая теория, претендующая на более глубокое описание явлений и на более широкую сферу применимости, должна включать предыдущую теорию, как предельный случай. То есть законы классической механики подтверждаются релятивистской, но только для частиц или тел, движущихся с малыми скоростями.

В природе существуют такие частицы (фотоны, мюоны, нейтрино), скорость которых равна или близка к скорости света. Массы таких частиц в состоянии покоя равны нулю, эти частицы называют безмассовыми. Они существуют только в движении, но во всех инерциальных системах отсчёта их импульс и энергия не равны нулю. Тогда подтверждается утверждение Эйнштейна, что масса – это мера энергии тела. Частицы, для которых масса является важной характеристикой – мерой инертности, называют массовыми.

Найдём соотношение между энергией и импульсом:

Взаимно уничтожаются подкоренные выражения, сокращается произведение массы на скорость света, и мы получим простое соотношение энергии и импульса, где нет зависимости от массы.

Энергия и импульс связаны соотношением

Поэтому во всех инерциальных системах отсчёта импульс и энергия не равны нулю. При превращениях элементарных частиц, обладающих массой покоя , в частицы у которых , их энергия покоя целиком превращается в кинетическую энергию вновь образовавшихся частиц. Этот факт является наиболее очевидным экспериментальным доказательством существования энергии покоя.

Во всех инерциальных системах отсчёта импульс частицы и её энергия связаны соотношением:

или

– эта формула является фундаментальным соотношением энергии и импульса для массовых частиц релятивистской механики. Эти соотношения экспериментально подтверждены.

Следовательно, для безмассовых частиц, где или , выражение примет вид

Основное выражение энергии через её импульс записывают так:

Отсюда, масса, движущейся частицы, будет равна

Если частица покоится, то её значение можно определить из основной формулы Эйнштейна взаимосвязи массы и энергии:

В обычных условиях, при нагревании тела или его охлаждении, при химической реакции, эти приращения массы происходят, их можно вычислить, но изменения массы не так заметны. Энергию, полученную из расщепления ядер на атомных электростанциях, используют на благо человека, где незначительные массы радиоактивного топлива вырабатывают энергию, питающую электроэнергией огромные города. Но, к сожалению, такую энергию, высвобождающуюся при цепной реакции, люди использовали и военных целях, для уничтожения городов, людей. Поэтому, только в последствии, понимая ответственность за свои открытия, учёные искренне становятся общественными деятелями: правозащитниками и борцами за мир.

Рассмотрим задачи тренировочного блока урока:

1. Чтобы выработать количество энергии, которой обладает тело массой 1 кг, Красноярской ГЭС потребуется времени _________ суток (1,5·10⁷; 173,6; 182,3). Мощность Красноярской ГЭС 6000МВт.

Дано:

m = 1 кг

P = 6000 МВт = 6·10⁹Вт

t – ? (сутки)

Воспользуемся выражением, описывающим зависимость энергии тела от массы:

И зависимостью мощности от работы и времени:

Выразим секунды в часах, а затем в сутках:

Ответ: 173,6 суток.

2. Чему равен импульс протона, летящего со скоростью 8,3·10⁷ м/с? На сколько будет допущена ошибка, если пользоваться формулами классической физики? Данные поученных вычислений занесите в таблицу:

Физические величины	Показатели
Масса покоя протона, m	1,67·10^-27кг
Скорость света, с	3·10⁸ м/с
Скорость движения протона, 𝟅	8,3·10⁷ м/с
Импульс протона по классическим законам, р_к	?
Импульс протона по релятивистским законам, р_р	?
Разница в вычислениях импульса протона,	?

Воспользуемся формулами для определения импульса релятивистским и классическим способами:

Вычислим разницу показаний:

Физические величины	Показатели
Масса покоя протона, m	1,67·10^-27кг
Скорость света, с	3·10⁸ м/с
Скорость движения протона, 𝟅	8,3·10⁷ м/с
Импульс протона по классическим законам, р_к	1,38·10^-19кг·м/с
Импульс протона по релятивистским законам, р_р	5,2·10^-19 кг·м/с
Разница в вычислениях импульса протона,	в 3,8 раза

Kinetic Energy – The Physics Hypertextbook

Обсуждение

Кинетическая энергия – это простая концепция с простым уравнением, которое легко вывести. Сделаем это дважды.

Вывод с использованием только алгебры (при условии постоянного ускорения). Начните с теоремы о работе-энергии, затем добавьте второй закон движения Ньютона.

∆ K = Вт = F ∆ с = мА ∆ с

Возьмите соответствующее уравнение кинематики и немного измените его.

v ² = v ₀ ² + 2 a ∆ s

a ∆ с =	v ² – v ₀ ²
	2

Объедините два выражения.

∆ K = м	⎛ ⎜ ⎝	v ² – v ₀ ²	⎞ ⎟ ⎠
		2

А теперь кое-что необычное.Расширять.

∆ К =	1	мв ² –	1	мв ₀ ²
	2		2

Если кинетическая энергия – это энергия движения, то, естественно, кинетическая энергия покоящегося объекта должна быть равна нулю. Следовательно, второй член нам не нужен, и кинетическая энергия объекта равна всего…

K = ½ мв ²

Вывод с использованием исчисления (но теперь нам не нужно ничего предполагать об ускорении).Опять же, начните с теоремы о работе-энергии и добавьте второй закон движения Ньютона (расчетная версия).

∆ K =	⌠ ⌡	F ( R ) · D R

∆ K =	⌠ ⌡	м a · d r

∆ K = м	⌠ ⌡	d v	· d r
		дт

Переставьте дифференциальные члены, чтобы получить интеграл и функцию в соглашение.

∆ K = м	⌠ ⌡	d v	· d r
		дт

∆ K = м	⌠ ⌡	d r	· d v
		дт

∆ K = м	⌠ ⌡	v · d v

Интеграл которого довольно просто оценить за пределы начальной скорости ( v ) до конечной скорости ( v ₀).

∆ К =	1	мв ² –	1	мв ₀ ²
	2		2

Естественно, кинетическая энергия покоящегося объекта должна быть равна нулю. Таким образом, кинетическая энергия объекта математически определяется следующим уравнением…

K = ½ мв ²

Томас Янг (1773–1829) вывел аналогичную формулу в 1807 году, хотя он не стал добавлять ½ к началу и не использовал слова «масса» и «вес» с той же точностью, что и сейчас.Он также был первым, кто использовал слово энергия в его нынешнем значении в лекции о столкновениях, прочитанной перед Королевским институтом.

Термин «энергия» может быть применен с большой долей уместности к произведению массы или веса тела на квадрат числа, выражающего его скорость. Таким образом, если вес в одну унцию движется со скоростью ноги в секунду, мы можем назвать его энергию 1; если второе тело весом в две унции имеет скорость три фута в секунду, его энергия будет вдвое больше квадрата трех, или 18.
Томас Янг, 1807

Янг просто назвал это энергией. Уильям Томсон, лорд Кельвин (1824–1907) добавил прилагательное «кинетическая», чтобы отделить ее от «потенциальной энергии», названной Уильямом Рэнкином (1820–1872) в 1853 году.

Кинетическая энергия иногда обозначается буквой T . Вероятно, это происходит от французского travail mécanique (механическая работа) или Quantité de travail (количество работы).

единиц кинетической энергии SI | Химия для неосновных

Цели обучения

Введите здесь цели обучения.

Определите кинетическую энергию.
Определите потенциальную энергию.
Напишите выражение для вычисления энергии в джоулях.

Вы когда-нибудь наблюдали за кошкой в действии?

Когда кошки за чем-то гонятся, они двигаются очень быстро. Мы можем прокомментировать: «У этого кота много энергии». Говоря это, мы более правы, чем думаем. Одна форма энергии проявляется, когда объект движется, и этот тип энергии является основой многих химических процессов.2 [/ latex], где KE = кинетическая энергия, m = масса и v = скорость.

Рисунок 1. Джеймс Прескотт Джоуль.

Энергия определяется как способность выполнять работу или производить тепло. Как обсуждалось ранее, кинетическая энергия – это один из видов энергии, связанный с движением. Другая часто встречающаяся энергия – это потенциальная энергия , тип энергии, который накапливается в материи и высвобождается во время химической реакции.

джоуль (Дж) – единица измерения энергии в системе СИ и названа в честь английского физика Джеймса Прескотта Джоуля (1818–1889).2} \ right) [/ latex].

Практика

Воспользуйтесь ссылкой ниже, чтобы ответить на следующие вопросы:

http://chemwiki.ucdavis.edu/Physical_Chemistry/Thermodynamics/State_Functions/Kinetic_Energy

От чего зависит кинетическая энергия?
Молекулы при более высокой температуре движутся быстрее или медленнее, чем молекулы при более низкой температуре?
Что происходит, когда химическая реакция высвобождает энергию?
Что происходит, когда химическая реакция поглощает энергию?

Обзор

Что такое кинетическая энергия?
Какое математическое уравнение для кинетической энергии?
Что такое потенциальная энергия?
Что такое единица СИ для энергии?

Глоссарий

калорий: обычная единица энергии, которая равна 4.184 Дж.
энергия: Как способность выполнять работу или производить тепло.
джоуль: Единица измерения энергии в системе СИ, названная в честь английского физика Джеймса Прескотта Джоуля (1818–1889).
кинетическая энергия: Энергия движения.
потенциальная энергия: Тип энергии, который накапливается в материи и выделяется во время химической реакции.

Что такое кинетическая энергия? Примеры кинетической энергии

Кинетическая энергия – это энергия, которую объект получает из-за своего движения.Примеры кинетической энергии включают ходьбу, падение, полет и метание.

Потенциальная и кинетическая энергия – два основных типа энергии. Вот взгляд на кинетическую энергию, включая ее определение, примеры, единицы измерения, формулу и способы ее расчета.

Определение кинетической энергии

В физике кинетическая энергия – это энергия, которую объект получает из-за своего движения. Он определяется как работа, необходимая для ускорения тела данной массы от состояния покоя до определенной скорости. Когда масса достигает скорости, ее кинетическая энергия остается неизменной, если только скорость не изменится.Однако скорость и, следовательно, кинетическая энергия зависят от системы отсчета. Другими словами, кинетическая энергия объекта не инвариантна.

Единицы кинетической энергии

Единицей кинетической энергии в системе СИ является джоуль (Дж), который представляет собой кг⋅м ² ⋅s ⁻². Английская единица кинетической энергии – фут-фунт (ft⋅lb). Кинетическая энергия – это скалярная величина. У него есть величина, но нет направления.

Примеры кинетической энергии

Все, что вы можете себе представить, имеет массу (или кажущуюся массу) и движение, является примером кинетической энергии.Примеры кинетической энергии:

Летающий самолет, птица или супергерой
Ходьба, бег трусцой, езда на велосипеде, плавание, танцы или бег
Падение или падение объекта
Бросок мяча
Вождение автомобиля
Игра с йо-йо
Запуск ракеты
Вращающаяся ветряная мельница
Облака, движущиеся по небу
Ветер
Лавина
Водопад или текущий поток
Электричество, текущее по проводу
Метеор, падающий на Землю
Звук, движущийся от динамика к вашим ушам
Электроны, вращающиеся вокруг атомного ядра
Свет, движущийся от Солнца к Земле (фотоны имеют импульс, поэтому у них есть кажущаяся масса)

Формула кинетической энергии

Формула кинетической энергии (KE) связывает энергию с массой (m) и скоростью (v).

KE = 1/2 мВ ²

Поскольку масса всегда является положительным значением, а квадрат любого значения является положительным числом, кинетическая энергия всегда положительна. Кроме того, это означает, что максимальная кинетическая энергия возникает при максимальной скорости независимо от направления движения.

Из уравнения кинетической энергии вы можете увидеть, что скорость объекта имеет большее значение, чем его масса. Таким образом, даже небольшой объект обладает большой кинетической энергией, если он движется быстро.

Формула кинетической энергии работает в классической физике, но она начинает отклоняться от истинной энергии, когда скорость приближается к скорости света ( c ).

Как рассчитать кинетическую энергию

Ключ к решению задач кинетической энергии – помнить, что 1 джоуль равен 1 кг⋅м ² ⋅s ⁻². Скорость – это величина скорости, поэтому вы можете использовать ее в уравнении кинетической энергии. В противном случае смотрите дроби на свои единицы. Например, (1) / (400 м ² / с ²) совпадает с (1/400) с ² / м ².

Пример № 1

Рассчитайте кинетическую энергию человека весом 68 кг, движущегося со скоростью 1.4 м / с (другими словами, кинетическая энергия типичного человека, идущего).

KE = 1/2 мв ²

Подключение цифр:

KE = 1/2 (68 кг) (1,4 м / с) ²
KE = 66,64 кг⋅м ² ⋅s ⁻²
KE = 66,64 Дж

Пример № 2

Рассчитайте массу объекта, движущегося со скоростью 20 м / с с кинетической энергией 1000 Дж.

Перепишите уравнение кинетической энергии, чтобы найти массу:

m = 2KE / v ²
m = (2) (1000 кг⋅м ² ⋅s ⁻²) / (20 м / с) ²
m = (2000 кгм ² ⋅s ⁻²) / (400 м ² / с ²)
m = 5 кг

Разница между кинетической и потенциальной энергией

Кинетическая энергия может преобразовываться в потенциальную и наоборот.Кинетическая энергия – это энергия, связанная с движением тела, а потенциальная энергия – это энергия, обусловленная положением объекта. Все другие виды энергии (например, электрическая энергия, химическая энергия, тепловая энергия, ядерная энергия) имеют кинетическую энергию, потенциальную энергию или их комбинацию. Сумма кинетической и потенциальной энергии системы (ее полная энергия) постоянна из-за сохранения энергии. В квантовой механике сумма кинетической и потенциальной энергии называется гамильтонианом.

Американские горки без трения – хороший пример взаимодействия кинетической и потенциальной энергии. В верхней части трассы американские горки имеют максимальную потенциальную энергию, но минимальную кинетическую энергию (ноль). По мере того как тележка движется по рельсам, ее скорость увеличивается. Внизу дорожки потенциальная энергия минимальна (ноль), а кинетическая энергия максимальна.

Ссылки

Гоэль В. К. (2007). Основы физики .Тата Макгроу-Хилл Образование. ISBN 978-0-07-062060-5.
Serway, Raymond A .; Джуэтт, Джон В. (2004). Физика для ученых и инженеров (6-е изд.). Брукс / Коул. ISBN 0-534-40842-7.
Tipler, Paul; Ллевеллин, Ральф (2002). Современная физика (4-е изд.). В. Х. Фриман. ISBN 0-7167-4345-0.

Похожие сообщения

Какая формула для получения энергии?

Обновлено 13 декабря 2020 г.

Крис Дезиел

Один из фундаментальных законов Вселенной заключается в том, что энергия не создается и не уничтожается – она только меняет формы.2

где KE – кинетическая энергия в джоулях, m – масса в килограммах, а v – скорость в метрах в секунду.

Сила и работа

Три закона движения Ньютона составляют основу классической физики. Первый закон определяет силу как то, что вызывает движение, а второй закон связывает силу, действующую на объект, с ускорением, которому он подвергается. Если сила (F) ускоряет тело на расстояние (d), оно совершает работу (W), равную силе, умноженной на расстояние, умноженное на коэффициент, который учитывает угол между ними (θ, греческая буква тета ).В математическом выражении это означает:

W = Fd \ cos {\ theta}

Метрическими единицами измерения силы являются ньютоны, единицы измерения расстояния – метры, а единицы измерения – ньютон-метры или джоули. Энергия – это способность выполнять работу, и она также выражается в джоулях.

Кинетическая и потенциальная энергия

Движущийся объект обладает энергией движения, которая эквивалентна работе, которая потребовалась бы для его остановки. Это называется его кинетической энергией и зависит от квадрата скорости объекта (v), а также половины его массы (m).Объект, покоящийся в гравитационном поле Земли, обладает потенциальной энергией в силу своей высоты; если бы он упал свободно, он получил бы кинетическую энергию, равную этой потенциальной энергии. Потенциальная энергия зависит от массы объекта, его высоты (h) и ускорения свободного падения (g). Математически это:

PE = mgh

Электрическая энергия

Расчет энергии в электрических системах зависит от величины тока, протекающего по проводнику (I) в амперах, а также от электрического потенциала, или напряжение (В), управляющее током, в вольтах.Умножение этих двух параметров дает мощность электричества (P) в ваттах, а умножение P на время, в течение которого течет электричество (t) в секундах, дает количество электроэнергии в системе в джоулях. Математическое выражение для электрической энергии в проводящей цепи:

E_e = Pt = VIt

Согласно этому соотношению, если оставить 100-ваттную лампочку горящей в течение одной минуты, расходуется 6000 джоулей энергии. Это эквивалентно количеству кинетической энергии, которую имел бы 1-килограммовый камень, если бы вы уронили его с высоты 612 метров (без учета трения воздуха).

Некоторые другие формы энергии

Свет, который мы видим, представляет собой электромагнитное явление, обладающее энергией за счет колебаний пакетов волн, называемых фотонами. Немецкий физик Макс Планк определил, что энергия фотона пропорциональна частоте (f), с которой он колеблется, и рассчитал константу пропорциональности (h), которую в его честь называют постоянной Планка. Выражение для энергии фотона выглядит следующим образом:

E_p = hf

Согласно теории относительности Альберта Эйнштейна, каждая частица вещества имеет внутреннюю потенциальную энергию, пропорциональную массе частицы и квадрату скорости света (c) .2

Расчеты Эйнштейна были подтверждены разработкой атомной бомбы.

Кинетическая энергия и теорема об энергии работы

следующий: Гравитационная потенциальная энергия Up: Работа и энергия Пред .: Работа

Идея: Сила – вектор, работа и энергия – скаляры. Таким образом, это часто проще решать проблемы, используя соображения энергии вместо того, чтобы использовать Ньютона законы (т.е. со скалярами работать легче, чем с векторами).

Определение: Кинетическая энергия ( KE ) объекта массой м что движется со скоростью v :

KE = мв ².

(1)

Примечание:

Кинетическая энергия – скаляр.
Единицы такие же, как и для работы (т.е. Джоуль, Дж).

Связь между KE и W : Работа, выполняемая над объектом с помощью чистой силы. равно изменение кинетической энергии объекта:

W = KE _f – KE _i.

(2)

Это соотношение называется теоремой работы-энергии.

Proof (для параллельного):

1.: W = Fs W = ( ma ) s (по второму закону Ньютона).
2.: Из третьего уравнения движения: как = ( v ² – v ₀ ²) / 2 W = 1/2 m ( v ² – v ₀ ²) = KE _f – KE _i.

Примечание:

Если скорость объекта увеличивается ( v _f> v _i) W> 0.
Если W <0, то объект выполняет работу с агентом, прикладывая общую силу.
Интерпретация уравнения (5.2): Мы можем рассматривать KE как работу объект может прийти в состояние покоя.

следующий: Гравитационная потенциальная энергия Up: Работа и энергия Пред .: Работа

[email protected]
09.10.1997

Расчет кинетической энергии объекта

Кинетическая энергия – это энергия, которой обладает движущийся объект.Это скалярная величина, то есть она имеет только величину. Обычно он измеряется в Джоулях (Дж).

Энергия тесно связана с понятием работы, поскольку выполнение работы с объектами может увеличивать или уменьшать их энергию. Работа, совершаемая постоянной силой FFF, действующей на объект в одном измерении, является произведением силы на расстояние, на которое перемещается объект:

W = F⋅d.W = F \ cdot d.W = F⋅d.

Если направление силы или величина силы со временем меняется, эту формулу можно обобщить с помощью вычислений.

Согласно теореме об энергии работы , работа, выполняемая над объектом, полностью преобразуется в кинетическую энергию объекта. Это следствие сохранения энергии; Чтобы выполнить работу с объектом, необходимо затратить некоторое количество энергии. Чтобы сохранить энергию, затраченная энергия компенсируется дополнительной кинетической энергией объекта.

Для некоторых сил, таких как трение, работа, выполняемая силой, фактически снимает кинетическую энергию с объекта.В этом случае говорят, что сила воздействует на объект отрицательной работой.

Если человек A прошел 222 км, а человек B прошел 555 км, кто потратил больше энергии?
Решение:
Здравый смысл подсказывает, что человек Б потратил больше энергии. Формальная причина этого в том, что при ходьбе люди работают против силы тяжести, поднимая ноги (или работают, чтобы преодолеть трение, волоча ноги). Поэтому при ходьбе люди постоянно прикладывают силу в направлении своего движения, чтобы они продолжали двигаться, т.е.е. они работают. Люди, которые путешествуют дальше, будут выполнять больше работы, поскольку они будут применять эту силу на большем расстоянии. Это расстояние может быть меньше фактического пройденного расстояния, но можно с уверенностью предположить, что оно примерно пропорционально пройденному расстоянию. Следовательно, человек Б потратил больше энергии.

Человек A применяет силу 505050N к объекту, а человек B – 100100100N силы к одному и тому же объекту в течение некоторого фиксированного количества времени ttt. Кто тратит больше энергии?
Решение:
Если ни один из них не может переместить объект, то ни один из них не тратит больше энергии.2 / (2m) p2 / (2m) где mmm – масса объекта. Тот, кто прилагает большую силу в течение фиксированного времени, передает объекту больше импульса и, следовательно, больше энергии.

Почему половина кинетической энергии? (+ 4 способа вывести формулу кинетической энергии) – Deep Physics

Этот пост может содержать партнерские ссылки на книги или другие ресурсы, которые я лично рекомендую.

Обычная формула для кинетической энергии ½ мв ², которую вы, скорее всего, уже видели раньше.Но почему именно в формуле есть половина, если для этого нет видимой причины?

Короче говоря, половина кинетической энергии получается из разложения Тейлора формулы релятивистской энергии, поскольку формула 1 / 2mv ² является лишь приближением специальной теории относительности. Половина кинетической энергии также может быть объяснена как коэффициент интегрирования из теоремы работы-энергии.

Несмотря на то, что половина действительно получена из релятивистских приближений, есть также аргумент в пользу того факта, что половина в некоторой степени произвольна и не имеет никакого значения с точки зрения физики.

В моей вводной статье по специальной теории относительности я также объясняю, как ½mv ² выводится из формулы релятивистской энергии с использованием ряда Тейлора. В статье вы также найдете более подробную информацию о некоторых концепциях, которые мы скоро будем использовать.

Как специальная теория относительности объясняет формулу кинетической энергии?

Основная причина, по которой в формуле кинетической энергии есть половина, на самом деле исходит из специальной теории относительности из «более полной» версии формулы кинетической энергии.

Краткое объяснение состоит в том, что эту формулу кинетической энергии ½ мв ² можно рассматривать как приближение специальной теории относительности .

Более конкретно, классическая механика в целом может рассматриваться как релятивистское приближение в том пределе, что рассматриваемый объект или система движется со скоростью , намного меньшей, чем скорость света c .

Этот факт заставляет обычную формулу ½mv ² работать только в тех случаях, когда скорость света считается «бесконечной», т.е.е. настолько велик по сравнению с v, что релятивистские эффекты не нужно учитывать.

В любом случае математический способ показать это выглядит следующим образом. Прежде всего, в специальной теории относительности есть фактор, называемый фактором Лоренца , который необходимо использовать в теории относительности, чтобы учесть тот факт, что скорость света всегда постоянна.

Фактор Лоренца (обозначается буквой гамма) определяется как:

Или записывается по-другому:

Здесь вы можете видеть, что эта половина является степенью.Фактически, именно отсюда и берется половина в ½ мв ².

Вот о чем я. Затем нам понадобится что-то, называемое биномиальным приближением , в котором говорится, что такие вещи, как фактор Лоренца с единицей плюс что-то, могут быть аппроксимированы следующим образом (учитывая, что эпсилон мал):

Это, однако, работает, только если эпсилон – это действительно небольшое число (очень близкое к 0), и здесь появляется релятивистское приближение. Для всех значений эпсилон мы должны использовать ряд Тейлора (о котором вы можете прочитать больше здесь).

Теперь мы можем просто применить это приближение к коэффициенту Лоренца, учитывая, что v действительно мало по сравнению с c (где epsilon теперь -v ² / c ² и p равно -1/2:

Давайте сделаем небольшой пример, чтобы проиллюстрировать то, что это приближение очень хорошо работает для низких (классических) скоростей.

Если у нас есть объект, движущийся, например, со скоростью 1% от скорости света (0,01c, что по-прежнему составляет около 3 миллионов метров в секунду!), фактор Лоренца даст значение (скорость света составляет примерно 3 · 10 ⁸ м / с):

И наше биномиальное приближение даст:

Эти значения только начинают различаться примерно при 9 знаков после запятой, поэтому будет справедливо сказать, что при любой скорости, даже близкой к обычной повседневной, это приближение дает чрезвычайно точный результат.

Теперь мы можем получить ½ мв ² как приближение релятивистской энергии, которое определяется как:

Здесь мы можем просто сделать биномиальное приближение, чтобы получить:

И есть ½ мв ² как приближение из специальная теория относительности. Обратите внимание: поскольку это полная энергия (без учета потенциальной энергии), существует также mc ², представляющая собой энергию покоя.

Теперь, когда v начинает приближаться к c, должны быть дополнительные поправочные члены к этому, и это можно сделать, расширив фактор Лоренца до ряда Тейлора (как это сделать, см. Здесь), которое является обобщением биномиального приближения.

Честно говоря, есть способы вывести формулу кинетической энергии и объяснить, откуда берется половина, просто используя классическую механику, но они не так фундаментальны, как метод релятивистской аппроксимации.

Ниже вы найдете четыре различных способа сделать это, просто используя законы Ньютона и основные кинематические уравнения .

Действительно ли важна половина кинетической энергии? Вот почему это не

Особенно в более продвинутой физике при анализе уравнений движения для системы существует идея о том, что, как правило, уравнения и формулы можно умножать на произвольные числа без изменения каких-либо их физических свойств.

Это правда, потому что число (скаляр) только масштабирует величину на некоторую величину, но не меняет ничего значимого в самой физике.

Если мы посмотрим на формулу кинетической энергии с этой точки зрения, половина – это просто произвольный коэффициент, который не меняет никаких свойств кинетической энергии .

Некоторые из основных свойств, которые действительно определяют идею «кинетической энергии»:

Кинетическая энергия должна зависеть от движения объекта (т.е.е. скорость).
Кинетическая энергия должна быть скалярной (т.е. она не должна иметь определенного направления в пространстве).
Кинетическая энергия должна увеличиваться квадратично, а не линейно со скоростью (в ней должно быть v ²).

Итак, умножение всего на половину не меняет ни одной из этих характеристик и, следовательно, не имеет никакого значения.

Кроме того, если бы нам действительно не нужна была половина, мы могли бы просто определить наши единицы массы таким образом, чтобы половина вида «поглощалась» массой m (которая также является просто числом), таким образом составив формулу mv ².

Теперь вам может быть интересно, что если половина на самом деле является произвольным числом и ничего не меняет, в чем вообще причина того, что оно там вообще?

Ранее мы видели, как на самом деле половина получается в результате релятивистского приближения , но действительно ли полезно таким образом определять кинетическую энергию ? Разве нельзя просто определить кинетическую энергию как mv ²?

На самом деле существует аргумент в пользу сохранения коэффициента половины в формуле кинетической энергии, который заключается в том, что он просто упрощает многие уравнения в более высокоуровневой физике, поскольку половина будет сокращаться при взятии производных .

Вот пример того, что я имею в виду. Давайте рассмотрим лагранжиан для простой системы свободных частиц, движущихся, скажем, в x-направлении:

Здесь x с точкой над ним – это просто производная по времени от положения (то есть скорости v), и этот лагранжиан в значительной степени просто кинетическая энергия.

Тогда, если мы хотим вычислить сопряженный импульс, связанный с x-направлением скорости для этой системы, это будет выглядеть следующим образом:

Здесь ясно, что ½ хорошо компенсируется с 2, которое падает при взятии производная.Если бы половины не было, результат был бы 2mẋ (также, если этот пример сбивает с толку, подумайте о том, чтобы проверить это введение в механику Лагранжа).

Теперь представьте, что лагранжиан был намного сложнее. Тогда было бы довольно неприятно отслеживать все эти множители 2, поэтому очень полезно иметь половину там по той простой причине, что она просто исчезнет при взятии производной.

Фактически, эта половина относится не только к формуле кинетической энергии. Использование произвольной половины в формулах на самом деле является довольно обычным условием в физике . Отмена этой половины как раз и является причиной этого соглашения.

Как правило, существует четкая закономерность, согласно которой всякий раз, когда есть возведенное в квадрат количество, оно будет объединено с коэффициентом, равным половине . Кинетическая энергия – лишь один из примеров этого.

Другой пример – потенциальная энергия пружины ½kx ². Общее определение консервативной силы:

Здесь V (x) – любая потенциальная энергия, зависящая от положения (x).Затем, вставив потенциальную энергию пружины, мы получим:

Это обычная формула силы пружины, которую вы, возможно, видели раньше. Опять же, есть хорошая отмена из-за этого коэффициента вдвое.

Хотя, честно говоря, есть также математические способы показать, откуда взялась эта половина, но все же полезно иметь в виду, что это довольно произвольно и только потому, что это красиво упрощает уравнения.