Пример 1. Высота конуса равна 4 , а длина образующей – 5. Найдите диаметр основания конуса.

Видео-решение.

R Калибры для трубной конической резьбы (1/16″ — 6″) ГОСТ 7157-79

В этой статье Вы узнаете о том, что такое уклон и конусность, как их построить, как правильно обозначить на чертеже.

Значение конусности

Рассматривая конусность следует учитывать, что этот показатель напрямую связан с уклоном. Этот параметр определяет отклонение прямой лини от вертикального ил горизонтального положения. При этом конусность 1:3 или конусность 1:16 существенно отличается. Определение уклона характеризуется следующими особенностями:

1. Под уклоном подразумевается отношение противолежащего катета прямоугольного треугольника к прилежащему. Этот параметр еще называют тангенс угла.
2. Для расчета примеряется следующая формула: i=AC/AB=tga.

Стоит учитывать, что нормальные конусности несколько отличаются от рассматриваемого ранее параметра. Это связано с тем, что конусностью называется соотношение диаметра основания к высоте.

Рассчитать этот показатель можно самым различным образом, наибольшее распространение получила формула K=D/h. В некоторых случаях обозначение проводится в процентах, так как этот переменный показатель применяется для определения всех других параметров.

Рассматривая конусность 1:7 и другой показатель следует также учитывать особенности отображения информации на чертеже. Чаще всего подобное отображение проводится при создании технической документации в машиностроительной области.

Что такое уклон? Как определить уклон? Как построить уклон? Обозначение уклона на чертежах по ГОСТ.

Уклон. Уклон это отклонение прямой линии от вертикального или горизонтального положения.
Определение уклона. Уклон определяется как отношение противолежащего катета угла прямоугольного треугольника к прилежащему катету, то есть он выражается тангенсом угла а. Уклон можно посчитать по формуле i=AC/AB=tga.

Построение уклона. На примере (рисунок ) наглядно продемонстрировано построение уклона. Для построения уклона 1:1, например, нужно на сторонах прямого угла отложить произвольные, но равные отрезки. Такой уклон, будет соответствовать углу в 45 градусов. Для того чтобы построить уклон 1:2, нужно по горизонтали отложить отрезок равный по значению двум отрезкам отложенным по вертикали. Как видно из чертежа, уклон есть отношение катета противолежащего к катету прилежащему, т. е. он выражается тангенсом угла а.

Обозначение уклона на чертежах. Обозначение уклонов на чертеже выполняется в соответствии с ГОСТ 2.307—68. На чертеже указывают величину уклона с помощью линии-выноски. На полке линии-выноски наносят знак и величину уклона. Знак уклона должен соответствовать уклону определяемой линии, то есть одна из прямых знака уклона должна быть горизонтальна, а другая должна быть наклонена в ту же сторону, что и определяемая линия уклона. Угол уклона линии знака примерно 30°.

Черт.1. НАРУЖНЫЕ КОНУСЫ

В настоящее время конуса обычно изготавливают со сменными штревелями, что улучшает совместимость оборудования разных стандартов. Имеет несколько конструктивных разновидностей фланцев, обозначаемых буквами A, B, C, D, E, F. Размер конуса обозначается цифрой наибольшего диаметра фланца в мм (от 25 до 160). Например, HSK-A63.

Конус Capto, разработанный компанией Sandvik Coromant, сегодня продвигается, как аналог HSK премиум-класса. Однако технология изготовления такого конуса несколько сложнее и следовательно дороже для конечного потребителя. В зависимости от размера соединения Capto обозначаются C3..C10.

Технология нарезания внутренней резьбы

Как уже говорилось выше, перед началом работы надо просверлить отверстие, диаметр которого должен точно подходить под резьбу определенного размера. Следует иметь в виду: если диаметры отверстий, предназначенных под нарезание метрической резьбы, выбраны неверно, это может привести не только к ее некачественному выполнению, но и к поломке метчика.

Учитывая тот факт, что метчик, формируя резьбовые канавки, не только срезает металл, но и продавливает его, диаметр сверла для выполнения резьбы должен быть несколько меньше, чем ее номинальный диаметр. Например, сверло под выполнение резьбы М3 должно иметь диаметр 2,5 мм, под М4 – 3,3 мм, для М5 следует выбирать сверло диаметром 4,2 мм, под резьбу М6 – 5 мм, М8 – 6,7 мм, М10 – 8,5 мм, а для М12 – 10,2.

Таблица 1. Основные диаметры отверстий под метрическую резьбу

Все диаметры сверл под резьбу ГОСТ приводит в специальных таблицах. В таких таблицах указаны диаметры сверл под выполнение резьбы как со стандартным, так и с уменьшенным шагом, при этом следует иметь в виду, что для этих целей сверлятся отверстия разных диаметров. Кроме того, если резьба нарезается в изделиях из хрупких металлов (таких, например, как чугун), диаметр сверла под резьбу, полученный из таблицы, необходимо уменьшить на одну десятую миллиметра.

Ознакомиться с положениями ГОСТ, регламентирующими нарезание метрической резьбы, можно, скачав документ в формате pdf по ссылке ниже.

Диаметры сверл под метрическую резьбу можно рассчитать самостоятельно. От диаметра резьбы, которую требуется нарезать, необходимо вычесть значение ее шага. Сам шаг резьбы, размер которого используется при выполнении таких вычислений, можно узнать из специальных таблиц соответствия. Для того чтобы определить, какого диаметра отверстие необходимо выполнить с помощью сверла в том случае, если для резьбонарезания будет использоваться трехзаходный метчик, надо воспользоваться следующей формулой:

Д о = Д м х 0,8,

где:

Д о

– это диаметр отверстия, которое надо выполнить с помощью сверла,

Д м

– диаметр метчика, которым будет обрабатываться просверленный элемент.

Казалось бы что в трубах сложного? Соединяй и крути… Но, если вы не сантехник и не инженер с профильным образованием, то обязательно возникнут вопросы за ответами на которые придется идти куда глаза глядят. А глядят они скорее всего первым делом в интернет)

Ранее мы уже говорили о диаметрах металлических труб в этом материале . Сегодня же попробуем внести ясность в резьбовые соединения труб различного назначения. Мы постарались не загромождать статью определениями. Базовую терминологию содержит ГОСТ 11708-82

с которым каждый может ознакомиться самостоятельно.

Что такое конусность? Формула для расчёта конусности. Обозначение конусности на чертежах.

Конусность. Конусностью называется отношение диаметра основания конуса к высоте. Конусность рассчитывается по формуле К=D/h, где D – диаметр основания конуса, h – высота. Если конус усеченный, то конусность рассчитывается как отношение разности диаметров усеченного конуса к его высоте. В случае усечённого конуса, формула конусности будет иметь вид: К = (D-d)/h.

Обозначение конусности на чертежах. Форму и величину конуса определяют нанесением трех из перечисленных размеров: 1) диаметр большого основания D; 2) диаметр малого основания d; 3) диаметр в заданном поперечном сечении Ds , имеющем заданное осевое положение Ls; 4) длина конуса L; 5) угол конуса а; 6) конусность с . Также на чертеже допускается указывать и дополнительные размеры, как справочные.

Размеры стандартизованных конусов не нужно указывать на чертеже. Достаточно на чертеже привести условное обозначение конусности по соответствующему стандарту.

Конусность, как и уклон, может быть указана в градусах, дробью (простой, в виде отношения двух чисел или десятичной), в процентах.
Например, конусность 1:5 может быть также обозначена как отношение 1:5, 11°25’16», десятичной дробью 0,2 и в процентах 20.
Для конусов, которые применяются в машиностроении, OCT/BKC 7652 устанавливает ряд нормальных конусностей. Нормальные конусности — 1:3; 1:5; 1:8; 1:10; 1:15; 1:20; 1:30; 1:50; 1:100; 1:200. Также в могут быть использованы — 30, 45, 60, 75, 90 и 120°.

Что такое уклон?

Как ранее было отмечено, довольно важным показателем можно считать уклон. Он представлен линией, которая расположена под углом к горизонту. Если рассматривать конусность на чертеже, то она представлена сочетанием двух разнонаправленных уклонов, которые объединены между собой.

Понятие уклона получило весьма широкое распространение. В большинстве случаев для его отображения проводится построение треугольника с определенным углом.

Две вспомогательные стороны применяются для расчета угла, которые и определяет особенности наклона основной поверхности.

Расчет объема конуса

Конус это геометрическое тело, которое сформировано вращением прямоугольного треугольника на оси, совпадающей с одним из его катетов. Слово «конус» произошло от латинского слова «conus». Такое тело, как правило, имеет свой объём, который может быть вычислен по следующей формуле:

Определение объема конуса

Формула расчёта объема конуса

H – высота конуса

R – радиус основания

V – объем конуса

π – 3,14

В геометрии конус представляет собой тело в евклидовом пространстве, которое представляет собой совокупность всех лучей, которые исходят из единой точки, называемой вершиной, и проходят через плоскость.

С этими телами нередко сталкиваются инженеры-конструкторы различных машин и механизмов, которым приходится производить расчет объема конуса при проектировании неподвижных конических соединений. Они состоят из двух частей: охватывающего и охватываемого конуса и образуются в результате установки одного в другой. Таким образом, при создании неподвижных конических соединений иногда нужно произвести расчет объема конуса, причем для обеих деталей эта величина должны быть одинакова. Неподвижные конические соединения обеспечивают хорошее центрирование и их достаточно часто используют для крепления, каких либо деталей и конструкций.

Для крепления режущего инструмента в металлообрабатывающих и деревообрабатывающих станках (токарных, фрезерных, сверлильных и т.д.) очень широко используется так называемый конус Морзе. Его конструкция была предложена в средине позапрошлого века известным американским инженером и названа по его фамилии. Расчет объема конуса Морзе ведется по стандартным формулам, а величина его конусности может колебаться в пределах от 1:20 до 1:19. В дальнейшем принцип, предложенный этим изобретателем, был использован при создании метрического конуса, конусов HSK, KM, Сарто и многих других.

Для того чтобы успешно производить сверление отверстий большого диаметра в изделиях, сделанных из различных тонколистовых материалах, а также в трубах, плексигласе и пластике, широко применяются конусные сверла. Их отличительной особенностью являются наконечники конической формы, благодаря чему при использовании этого инструмента нет необходимости применять специальные центрирующие сверла (так называемые «центровки»). Кроме того, их конусность позволяет производить сверление без заусенцев, поскольку они играют еще и роль своеобразных зенковок.

Еще одним примером практического использования конуса являются пожарные ведра, которые имеют его форму. Она была выбрана для этих изделий совсем не случайно: дело в том, что зачерпывание такой емкостью воды происходит намного быстрее, чем обычным ведром, а именно время является одним из самых «дефицитных» ресурсов при тушении огня. Конусные ведра имеют и еще одно очень важное и полезное свойство, которое заключается в том, что вода из них почти не расплескивается. Кроме того, если в ходе тушения очага пожара возникнет необходимость бросить такое ведро в пламя, то, благодаря своей конусной форме, оно обязательно опрокинется и жидкость будет использована по назначению, а не останется на дне. Пожарные также заметили, что воду из такой емкости можно выплеснуть на гораздо большее расстояние и намного точнее, чем из обычного ведра. К тому же, оно гораздо проще в производстве.

Выполнение расчетов для конуса

Джилл планирует начать снижение дозы с 5% от общей суточной дозы в течение первого месяца. Какая будет реальная сумма ее разреза?

Есть два шага для расчета суммы ежемесячной конической стрижки Джилл. Во-первых, мы должны превратить месячную скорость сужения, которую выбрала Джилл, в десятичное число. Это просто сделать, если мы напоминаем себе, что «x%» буквально означает «x на 100».Вот как выразить это в формуле:

Процент скорости конусности в виде десятичного числа = скорость конусности / 100

Итак, если запланированная начальная скорость перехода Джилл составляет 5% в месяц, то уравнение выглядит следующим образом:

x = 5/100
Чтобы решить уравнение, мы разделим 5 на 100 и придем к выводу:
x = 0,05
Следовательно, 5% как десятичное число равно 0,05.

Самый простой способ сделать это быстро – запомнить правило, согласно которому для преобразования процента в десятичное число мы просто сдвигаем десятичную запятую на два разряда влево.Например, 10,0% превращается в 0,1

Затем, чтобы рассчитать сумму ежемесячной дозы Джилл, мы складываем общее количество активного лекарства, которое Джилл принимает в день, а затем умножаем его на выбранную Джилл ежемесячную скорость снижения дозы в виде десятичного числа, чтобы получить сумму ее дозы.

Например, для таблетки или порошковой капсулы расчет может выглядеть следующим образом:
100 мг X 0,05 = 5 мг нарезки

С капсулой из бисера это может выглядеть так:
300 бусин X 0,05 = 15 нарезанных бусинок

С жидкостью это может выглядеть так:
300 мл X 0.05 = 15 мл нарезки

Предположим, Джек хочет сократить сегодня на 5% и удерживать его в течение следующего месяца, используя ежемесячный график отсрочки погашения. Какой будет размер его доли?

Как описано выше, мы рассчитываем сокращение Джека, умножая его суточную дозу на скорость снижения следующим образом:

Таблетка или капсула в порошке:
100 мг X 0.05 = 5 мг
Таким образом, Джек исключил бы 5 мг порошка из своей дозы и принял бы 95 мг.

Капсула из бисера:
300 бусинок X 0,05 = 15
Таким образом, Джек удалил 15 бусинок из своей капсулы из бисера и взял 285 бусинок.

Жидкая смесь, пероральная жидкость производителя или компаундированная жидкость:
300 мл X 0,05 = 15 мл
Таким образом, Джек удалял 15 мл из своей жидкости и принимал 285 мл.

Предположим, Джилл хочет сократить на 5% в течение одного месяца, используя еженедельный график отложенных работ.Другими словами, Джилл хочет сократить расходы в начале каждой недели в течение 4 недель, пока к концу месяца она не достигнет 5% общего сокращения. Какая будет сумма ее порезов?

В этом случае мы сначала делим общую ежемесячную сокращаемость, которую хочет сделать Джилл, на количество сокращений, которые она хочет сделать для этого (в данном случае 4 еженедельных сокращения в течение одного месяца). Затем мы каждую неделю увеличиваем рассчитанную скидку на ту же сумму.

Если Джилл принимает 100 мг в день в таблетках или порошкообразных капсулах, уравнение выглядит следующим образом:

(100 мг X 0.05) / 4 = 1,25 мг
Это означает, что Джилл уберет 1,25 мг из своей дозы в первый день первой недели, а затем «задержит» на этом количестве сокращений каждый день этой недели.

Это также будет сумма, на которую она в совокупности увеличит сокращение в течение следующих недель:

Отрезок 2 (начиная с восьмого дня, первого дня второй недели): 1,25 мг + 1,25 мг = 2,5 мг
Отрезок 3 (начиная с пятнадцатого дня, первого дня третьей недели): 1,25 мг + 1,25 мг + 1,25 мг = 3,75 мг
Отрезок 4 (начиная с двадцать два дня, первый день четвертой недели): 1.25 мг + 1,25 мг + 1,25 мг + 1,25 мг = 5 мг

Если Джилл использует объем 300 мл жидкой смеси, пероральной жидкости производителя или компаундированной жидкости, основной подход тот же:

(300 мл X 0,05) / 4 = 3,75 мл
Это означает, что в первый день Джилл будет извлекать 3,75 мл жидкой дозы из своей банки каждый день и «удерживать» на этом уровне сокращения в течение первой недели, принимая 296,25 мл в день. .

Это также будет сумма, на которую она будет увеличивать совокупную скидку каждую неделю:

Cut 2 (начиная с восьмого дня, первого дня второй недели): 3.75 мл + 3,75 мл = 7,5 мл
Отрезок 3 (начиная с пятнадцатого дня, первый день третьей недели): 3,75 мл + 3,75 мл + 3,75 мл = 11,25 мл
Отрезок 4 (начиная с двадцать второго дня, первого дня недели). неделя четвертая): 3,75 мл + 3,75 мл + 3,75 мл + 3,75 мл = 15 мл

И если Джилл считает бусинки, основной подход тот же, хотя ей, возможно, придется чаще округлять в большую или меньшую сторону, поскольку бусинки бывают только целыми числами:

(300 бусинок X 0,05) / 4 = 3,75 бусинок (округляем до 4 бусинок)
Это означает, что в первый день и каждый день в течение первой недели Джилл удаляет 4 бусинки, принимая 296 бусинок в день.

Это также будет сумма, на которую Джилл будет кумулятивно увеличивать сокращение каждую неделю:

Отрезок 2 (начиная с восьмого дня, первого дня второй недели): 3,75 бусинок + 3,75 бусин = 7,5 бусинок (которые можно округлить до 8 бусинок)
Отрезок 3 (начиная с пятнадцатого дня, первого дня третьей недели) ): 3,75 бусин + 3,75 бусин + 3,75 бусинок = 11,25 бусинок (которые будут округлены до 11 бусинок).
Отрезок 4 (начиная с двадцать два дня, первый день четвертой недели): 3,75 бусин + 3,75 бусин + 3.75 бусин + 3,75 бусины = 15 бусинок

Обратите внимание, что мы также можем выполнить все эти вычисления с помощью простого умножения. После того, как мы вычислили отрезок 1, мы знаем, что отрезок 3 в 3 раза больше отрезка 1, а отрезок 4 в 4 раза больше отрезка 1.

Вместо немедленного одноразового сокращения или серии сокращений с отложенным сокращением, предположим, что Джек хочет сократить на 5% в течение одного месяца, используя ежедневный график микроконусов.Какая будет сумма его порезов?

В этом случае, как и в случае с графиком отсечения и удержания, мы разделим общую ежемесячную отсрочку, которую Джек хочет сделать, на количество сокращений, которые он хочет сделать, чтобы этого добиться. Затем мы увеличиваем рассчитанную долю каждый день на эту же величину.

Если Джек принимает 100 мг в день в таблетках или порошкообразных капсулах, уравнение выглядит следующим образом:

(100 мг X 0,05) / 31 = 0,16 мг (округлено до ближайшей сотой)
Это означает, что Джек отрежет 0.16 мг в первый день месяца.

Затем он будет увеличивать размер сокращения каждый день на ту же сумму:

Отрезок 2 (второй день): 0,16 мг + 0,16 мг = 0,32 мг
Отрезок 3 (день третий): 0,16 мг + 0,16 мг + 0,16 мг = 0,48 мг

И так до конца месяца:

Отрезок 31 (день 31): 0,16 мг X 31 = 4,96 мг
Это чуть меньше 5 мг, поскольку мы округляли в меньшую сторону в течение месяца. (Как правило, однако, помните, что обычно лучше использовать калькулятор и округлять в большую или меньшую сторону только окончательные результаты, а не каждое число каждый раз, когда выполняется расчет, чтобы обеспечить максимальную точность.)

Опять же, тот же подход работает с жидкой смесью, пероральной жидкостью производителя или компаундированной жидкостью, где мы меняем измерения на мл, и со счетными шариками, где мы меняем измерения на шарики.

И обратите внимание, что, опять же, мы также можем выполнять все эти вычисления с помощью простого умножения. После того, как мы вычислили Cut 1, мы знаем, что Cut 3 в 3 раза больше Cut 1, а Cut 31 в 31 раз больше размера Cut 1.

Понимание основ того, что задействовано в выполнении этих расчетов, позволяет составить план постепенного снижения дозы, просто указав любые конкретные месячные нормы снижения и начальные суточные дозы в приведенных выше примерах.Однако полезно выполнять эти вычисления с использованием формул, которые могут сделать вычисления более быстрыми и гибкими.

Давайте сначала определим элементы формул:

• Мы начинаем с текущей суточной дозы человека в начале месяца, растворенной или суспендированной в жидкости (в мл), взвешенной на шкале (в мг) или отсчитанной в шариках. Назовем это «Общая начальная сумма». (Обратите внимание, что при объединении пероральной жидкости производителя с жидкостью-разбавителем «Общее начальное количество» – это количество обеих жидкостей вместе в мл.)
  
• Затем мы переводим ежемесячную частоту конуса действия человека в десятичную дробь. Назовем это «Ежемесячной конической скоростью».
  
• Затем у нас есть количество сокращений, которое человек хочет сделать в течение месяца, будь то 1 (т. Е. Один раз в месяц с отсрочкой), 4 (еженедельно с отсрочкой), 30 или 31 (ежедневный микроконус). ) или любое другое количество разрезов. Назовем это «Общее количество разрезов».
  
• Если у человека есть последовательность запланированных сокращений – возможно, 2 сокращения раз в два месяца, 4 еженедельных сокращений или 30 ежедневных сокращений в месяц – давайте назовем конкретное число в этой последовательности «Порядковый номер сокращения» e.грамм. Вырез 2, Вырез 4 или Вырез 30.
  
• Наконец, мы назовем разрез, который человек собирается сделать в первый день, «Первоначальным разрезом», а разрез, который человек собирается сделать в любой другой день или неделю, – «Следующим разрезом».

Итак, как определить, какую дозу лекарства нужно сократить в начале любого снижения? Это формула:

(общая начальная сумма х ежемесячная скорость конусности) / общее количество резов = начальная резка

Оглядываясь на наши предыдущие примеры, мы видим, как все они следуют этой формуле:

100 мг умножить на 0.05 разделенное на 4 дозы = 1,25 мг совокупных сокращений каждую неделю
100 мг X 0,05 / 31 = 0,16 мг совокупных сокращений каждый день
И т. Д.

А что, если мы хотим быстро подсчитать, сколько Cut 3 (на двадцать второй день) еженедельного Cut-and-hold будет ? Или размер сокращения на 23-й день 31-дневного Daily Microtaper? Формула такая:

((общая начальная сумма х ежемесячная скорость конусности) / общее количество резов) х порядковый номер реза = следующий проход

Опять же, оглядываясь на наши предыдущие примеры, мы можем увидеть, как все они следуют этой формуле:

((100 мг умножить на 0.05) разделить на 4 части) все времена 3 = 3,75 мг

Это означает, что доля 3 на двадцать второй день этого еженедельного графика отсечки и удержания при этой скорости снижения будет 3,75 мг.

ИЛИ

(100 мг умножить на 0,05) разделить на 31 порцию) за все времена 23 = 3,71 мг (округлено до сотых)

Это означает, что если бы человек делал то же самое, но по расписанию Daily Microtaper, на 23-й день он бы сокращал 3,71 мг.

И снова, если мы просто подставим количество шариков или объем жидкости в эти формулы, результаты будут одинаково хорошими.

Если по какой-либо причине мы предпочли бы точно знать, сколько должно быть Джилл, принимая вместо того, сколько точно она должна резать в любой конкретный момент времени, мы просто выполняем те же самые формулы, которые мы только что описали, за исключением того, что мы вычитаем их. результаты из общей стартовой суммы для расчета “суммы, которую нужно взять” Джилл. Формулы следующие:

День начальной резки:

Общая начальная сумма – (Общая начальная сумма х ежемесячная скорость конусности) / Общее количество резов = сумма, которую нужно взять

День следующей обработки:

Общая начальная сумма – ((Общая начальная сумма X Ежемесячная скорость сужения) / Общее количество резов) X Порядковый номер реза = Сумма для снятия

Если мы используем эти расчеты, чтобы определить, сколько нужно вырезать из объема жидкости (мл), веса порошка или шариков (мг) или количества шариков, то возможно, что мы иногда теряем из виду, как именно большая доза активного наркотика, которую человек принимает по мере того, как человек сокращает дозу.Иногда это может сбивать с толку! Но есть несколько простых способов разобраться.

Предположим, например, в начале месяца Джек растворяет 100 мг активного лекарства в 300 мл воды и принимает все это. С тех пор он придерживается 5% -ной ежемесячной скорости снижения дозы и находится на 10-м дне 30-дневного графика Daily Microtaper. Джек каждый день делал свои вычисления правильно, поэтому он знает, что на 10-й день он сокращает 5 мл из своих 300 мл жидкой смеси и принимает 295 мл. Но сколько наркотиков на самом деле сокращает Джек?

Есть два способа определить, сколько активного препарата принимает Джек.Один из них – использовать ту же формулу, которую мы использовали для расчета сокращения жидкой смеси, и применить ее непосредственно к количеству лекарства, например:

((общая начальная сумма х месячная скорость конусности) / общее количество резов) х порядковый номер реза = следующий проход

Подставляя количество Джека в формулу, получаем:
((100 мг X 0,05) / 30) X 10 = 1,67 мг (округлено до ближайшей сотой)

Это означает, что Джек в настоящее время отрезает 1.67 мг препарата, а прием 98,33 мг.

Другой способ выполнить расчет – это преобразовать количество жидкости (мл) в количество лекарства (мг). Вот формула для этого:

Мы заполняем формулу числами, которые мы знаем, и решаем уравнение для числа, которое мы не знаем – Текущее количество дозы лекарства. В этом случае это будет выглядеть так:

100 мг / 300 мл = x / 295 мл

Решая относительно X, получаем 300x = 29500
X = 98,33 мг

Это означает, что у Джека сейчас 98.33 мг препарата в его 295 мл жидкой смеси.

Многие в сообществе непрофессионалов говорят, что важно не слишком привязываться к заранее установленному графику того, сколько времени потребуется на прекращение приема психиатрических препаратов, и вместо этого позволить сообщениям своего тела быть вашим руководством. При этом могут быть моменты, когда вам может быть любопытно, как далеко вы продвинетесь в своем конусе, если сможете с комфортом поддерживать определенный темп.

Если Джек придерживается скорости снижения в 5% в месяц, пересчитываемой в начале каждого месяца, он будет пересчитывать свои ежемесячные сокращения на этой основе в течение некоторого периода времени, пока его общая доза не станет достаточно маленькой, чтобы он чувствовал себя способным справиться с ней. слегка увеличенная скорость или несколько «фиксированных» объемов резки, которые приведут его к концу конуса. Однако до того времени, пока он все еще сокращает свою «замедляющуюся» 5% -ную норму, как Джек может узнать, какую дозу лекарства он будет принимать, скажем, через 3, 6, 9 или 12 месяцев?

Вот уравнение, которое поможет определить это (и если вам нужен полезный онлайн-ресурс для вычисления чисел в степени экспоненты, нажмите здесь):

Итак, если Джек принимает 100 мг и постепенно сокращает дозировку со скоростью 5% в месяц, пересчитывая в начале каждого месяца, вот как будет выглядеть его режим дозирования:

Измерение конуса с помощью калибровочных шариков

Цитата дня

Удача обычно приходит ко мне в 2 часа ночи холодным утром, когда я с красными глазами и измученный до мозга костей перелистываю юридические книги, готовя дело.Он никогда не посещает меня, когда я в кино, на поле для гольфа или полулежа в кресле.

– Луи Низер

Введение

Рисунок 1: Пример измерительных шаров машиниста.

С тех пор, как я посетил паровое шоу WMSTR на прошлых выходных, я думал о создании парового проекта. Для создания парового проекта потребуется некоторая базовая обработка, и я постоянно обновляю эту тему. Мне нужно решить, создавать ли что-то на заказ (много лет назад HP заставила меня пройти курс обучения механического цеха) или собрать комплект.Я решил провести небольшое исследование обработки паровых деталей и наткнулся на статью об измерении конусности отверстия с помощью калибровочных шариков. На рисунке 1 показан пример калибровочных шаров (исходник).

Это был первый раз, когда я увидел приложение для калибровочных шаров, и я подумал, что его стоит здесь задокументировать. Я выведу формулу, которую я видел в упомянутом выше обсуждении, для определения конусности отверстия путем определения глубины, на которую два шара разного диаметра упадут в отверстие.

Анализ

На рисунке 2 показана диаграмма, которую я буду использовать для вывода формулы.Мне понадобится четыре части информации, чтобы вычислить угол конуса.

• R – диаметр большого калибра.
• r – диаметр шарика малого калибра.
• d ₁ – это расстояние от точки конуса до вершины большого шара.
• d ₂ – это расстояние от точки конуса до вершины маленького шарика.

Рис. 2: Конструкция, использованная для получения формулы конусности.

Диаметр измерительного шара измеряется производителем, поэтому мне нужно сделать два измерения глубины. Я могу вычислить конусность, подставив два измерения глубины и два радиуса калибровочных шариков в уравнения 1.

Мы можем вывести уравнение 1, используя подход, показанный на рисунке 3. При выводе я приравниваю длину гипотенузы треугольника, образованного шаром радиуса, определяемого двумя способами: угол и радиус R , и (2) используя сделанные измерения ( d ₁ и d ₂ ).

Рисунок 3: Вывод формулы конусности.

Чтобы проиллюстрировать использование уравнения 1, я представляю пример на рисунке 4.

Рисунок 4: Пример расчета конуса.

Я показываю соответствующие вычисления на Рисунке 5.

Рисунок 5: Расчеты для примера на рисунке 4.

Формула работает довольно хорошо с учетом допустимых отклонений.

Я должен заметить, что обращение с этими маленькими шариками может быть проблемой. Я заметил, что вы можете купить их с ручками, что должно облегчить их использование.

Между прочим, только один из калибровочных шариков должен полностью войти в отверстие. Большой может выпирать – это просто означает, что d ₁ отрицательно. Вот пример из упомянутого выше обсуждения и того, как я решил проблему. Обратите внимание, что калибровочные шары имели четыре значимых цифры в спецификации их диаметра, но на чертеже были показаны только три цифры.

Рис. 7: Пример измерительного шара с большим шариком, выступающим из отверстия.

Для получения дополнительной информации об использовании калибровочных шариков см. Этот справочник.

Приложение A: Другой рабочий пример

На рис. 8 показан пример, с которым я работал в Visio.

Рисунок 8: Другой рабочий пример.

Сохранить

Сохранить

Сохранить

Сохранить

Сохранить

Сохранить

FHWA – MUTCD – Издание 2003 г., редакция 1, глава 3B

Раздел 3B.01 Желтый Разметка осевой линии покрытия и гарантии

Стандарт:
Разметка осевой линии покрытия, если она используется, должна быть разметкой покрытия. используется для обозначения разделения полос движения, которые имеют противоположные направления движения по проезжей части и должны быть желтыми.

Опция:
Разметка осевой линии покрытия может быть размещена в не геометрический центр проезжей части.

На проезжей части без сплошного осевого покрытия разметка, короткие участки могут быть отмечены осевой линией тротуара маркировка для контроля движения в определенных местах, например, на поворотах, на холмах, на подходах к автомагистралям и железным дорогам железнодорожные переезды, железнодорожные переезды и мосты.

Стандарт:
Разметка осевой линии на двухполосных дорогах с двусторонним движением должна быть одной. из следующего, как показано на Рисунке 3B-1:

Рисунок 3B-1 Примеры применения двухполосной и двусторонней маркировки

1. Разметка зоны обгона в двух направлениях, состоящая из нормального прерывистая желтая линия в месте пересечения разметки осевой линии осторожный проезд разрешен для движения, проезжающего в любом из направление;
2. Односторонняя маркировка зоны, запрещенной для проезда, состоящая из нормального прерывистая желтая линия и нормальная сплошная желтая линия в местах пересечения Разметка осевой линии для осторожного проезда разрешена для движение, идущее рядом с ломаной линией, но запрещено для движения транспорта, прилегающего к сплошной линии; и
3. Двусторонняя маркировка зоны, запрещенной для проезда, состоящая из двух нормальных сплошные желтые линии в местах пересечения отметок осевой линии для проезд запрещен для движения в любом направлении.

Разметка осевой линии на неразделенных дорогах с двусторонним движением с четырьмя и более полосами движения для движения автотранспорта всегда в наличии должна быть двухсторонняя разметка запретной зоны, состоящая двух нормальных сплошных желтых линий, как показано на рисунке 3B-2.

Рисунок 3B-2 Примеры применения четырех и более полосной двусторонней маркировки

Руководство:
На проезжей части с двусторонним движением с тремя сквозными полосами движения автотранспорта. движения, две полосы должны быть выделены для движения в одном направлении с помощью одно- или двухсторонней разметки зоны запрета проезда, как показано на Рисунке 3B-3.

Рисунок 3B-3 Примеры применения трехполосной и двусторонней маркировки

Стандарт:
Разметка осевой линии должна быть нанесена на все мощеные городские артерии. и коллекторы, у которых пройденный путь составляет 6,1 м (20 футов) или более в ширину и ADT 6000 автомобилей в день или больше. Осевая линия разметка также должна быть размещена на всех мощеных улицах с двусторонним движением или шоссе. имеющие три и более полос движения для движения автотранспорта.

Руководство:
Разметка осевой линии должна быть нанесена на мощеных городских артериях и коллекторы, у которых пройденный путь составляет 6,1 м (20 футов) или более в ширина и ADT 4000 автомобилей в день или больше. Осевая линия Маркировка также должна быть нанесена на все сельские магистрали и коллекторы. которые имеют пройденный путь шириной 5,5 м (18 футов) или более и ADT 3000 автомобилей в день или больше.Разметка осевой линии должна также быть размещенными на других дорогах, где инженерное образование указывает на такую ​​необходимость.

При определении следует ли размещать разметку осевой линии на проезжаемых участках, которые менее шириной более 4,9 м (16 футов) из-за возможности перекрытия дорожного движения на краях тротуара, движение транспорта затруднено припаркованными автомобилями, и движение транспорта, вторгающееся в полосу встречного движения.

Опция:
Разметка осевой линии может быть нанесена на другие асфальтированные дороги с двусторонним движением. пути шириной 4,9 м (16 футов) или более.

Если счетчик трафика недоступен, описанные ADT в этом разделе могут быть оценки, основанные на инженерной оценке.

Раздел 3B.02 Запрет прохождения Зона разметки и гарантии на тротуар

Стандарт:
Если используется разметка осевой линии, должны быть отмечены запретные зоны. либо однонаправленной разметкой зоны запрета проезда, либо двухсторонняя разметка зоны запрета проезда, описанная ранее и показан на рисунках 3B-1 и 3B-3.

Когда используется разметка осевой линии, разметка зон должна использоваться на проезжей части с двусторонним движением при сокращении полосы движения переходы (см. Раздел 3B.09) и на подходы к препятствиям, которые необходимо обходить справа (см. Раздел 3B.10).

Руководство:
Если расстояние между последовательными запретными зонами меньше, чем 120 м (400 футов), запрещающие знаки должны соединять зоны.

Стандарт:
Если используется разметка осевой линии, разметка зоны непрохода должна использоваться на подходах к железнодорожным переездам в соответствии с с Разделом 8B.20.

Опция:
Помимо разметки на тротуаре, знаки запретной зоны (см. 2B.29, 2B.30, и 2C.35) может использоваться, чтобы подчеркнуть наличие и степень запрета на проезд зона.

Поддержка:
Раздел 11-307 «Пересмотренного унифицированного кодекса транспортных средств (UVC)» содержит дополнительная информация о запретных зонах. “UVC” может быть получено от Национального комитета по единообразным правилам дорожного движения и Таинства (см. Адреса).

Стандарт:
На дорогах с двусторонним, двух- или трехполосным движением, где разметка осевой линии установлены непроходные зоны по вертикали. и горизонтальные кривые и другие места, где инженерное исследование указывает, что передача должна быть запрещена из-за ненадлежащего расстояния видимости или другие особые условия.

На проезжей части с трехполосным движением движение по центральной полосе переходит с одного направления на другое, в центре должна быть предусмотрена буферная зона, запрещенная для прохода. полосу, как показано на рисунке 3B-4. Должен быть предусмотрен переход полосы движения. на каждом конце буферной зоны.

Буферная зона представляет собой средний остров, который имеет длину не менее 15 м (50 футов).

Рисунок 3B-4 Пример трехполосной и двусторонней разметки для изменения направления Центрального переулка

Руководство:
Для трехполосных дорог с установленным или установленным законом ограничением скорости. 70 км / ч (45 миль / ч) или больше, длина конуса перехода полосы движения следует рассчитывать по формуле L = 0,62 WS для скорости в км / ч. (L = WS для скорости в миль / ч).Для проезжей части, где размещено или установленное законом ограничение скорости менее 70 км / ч (45 миль / ч), формула L = WS ² /155 для скоростей в км / ч (L = WS ² /60 ​​для скоростей в миль / ч) следует использоваться для расчета длины конуса. По обеим формулам L равно длина конуса в метрах (футах), W равна ширине центра расстояние полосы движения или смещения в метрах (футах), а S равно 85-му процентилю скорость или установленное или установленное законом ограничение скорости, в зависимости от того, что выше.

Стандарт:
Минимальная длина переходного конуса полосы движения должна составлять 30 м (100 футов). в городских районах и 60 м (200 футов) в сельской местности.

На проезжей части с разметкой осевой линии, запрещен проезд маркировка зон должна использоваться на горизонтальных или вертикальных кривых, где расстояние обзора меньше минимально необходимого для достаточно безопасный обгон на скорости 85-го процентиля или на заданной или установленное законом ограничение скорости, как показано в Таблице 3B-1.Проходящий взгляд расстояние по вертикальной кривой – это расстояние, на котором объект На высоте 1,07 м (3,5 фута) над поверхностью тротуара видно из точки 1,07 м (3,5 фута) над тротуаром (см. Рис. 3Б-5). Точно так же дальность прохождения прицела по горизонтали кривая – это расстояние, измеренное по средней линии (или по правой полоса движения трехполосной проезжей части) между двумя точками 1.07 м (3,5 футов) над тротуаром на линии, касательной к набережной или другому препятствие, закрывающее обзор внутренней части кривой (см. Рисунок 3B-5).

Рисунок 3B-5 ​​Метод определения местоположения и определения границ непрохода Зоны на кривых

Поддержка:
Начало запретной зоны в точке «а» на Рисунке 3B-5 – это точка, в которой расстояние обзора сначала становится меньше, чем это указанные в Таблице 3B-1.Конец запретной зоны в точке «b» на Рисунке 3B-5 – это точка, в которой расстояние обзора снова становится больше указанного минимума.

Раздел 3B.03 Прочее Желтая продольная разметка

Стандарт:
Если используются обратные полосы движения, разметка полосы движения на каждая сторона полосы движения с двусторонним движением должна состоять из нормального двойного ломаного желтая линия, обозначающая край полосы движения, в котором путешествия время от времени меняется, так что каждый из этих разметка служит разметкой осевой линии проезжей части во время некоторый период (см. рис. 3B-6).

Рисунок 3B-6 Пример приложения для двусторонней разметки полосы движения

Знаки (см. 2B.25), сигналы управления полосой движения (см. Главу 4J), или оба должны использоваться для дополнения дорожного покрытия с двусторонним движением. маркировка.

Если полоса с двусторонним левым поворотом, которая никогда не используется поскольку используется обратная полоса, разметка полосы движения на каждая сторона полосы с двусторонним левым поворотом должна состоять из нормального прерывистая желтая линия и нормальная сплошная желтая линия для обозначения края полосы, которые могут быть использованы для движения в любом направлении как часть маневра левого поворота.Эти отметки должны быть размещены пунктирной линией в сторону полосы с двусторонним левым поворотом и сплошной линию в сторону соседней полосы движения, как показано на Рисунке 3B-7.

Рисунок 3B-7 Пример нанесения двусторонней разметки левого поворота

Опция:
Стрелки для разметки дорожного покрытия могут использоваться в сочетании с двусторонним разметка полосы движения для левого поворота, как показано на Рисунке 3B-7.

Руководство:
Знаки следует использовать вместе с двусторонней разметкой левого поворота. (см. Раздел 2B.24).

Стандарт:
Если сплошной срединный остров образован разметкой дорожного покрытия, разделяющей используется движение в противоположных направлениях, два набора двойных сплошных желтые линии должны использоваться для формирования острова, как показано на рисунках. 3Б-2 и 3Б-4.Другая маркировка в средней части острова также должна быть желтой, за исключением разметка пешеходного перехода белого цвета (см. 3В.17).

Раздел 3B.04 Белый Маркировка дорожной разметки полосы движения и ордера

Стандарт:
При использовании разметка полосы движения, очерчивающая разделение полос движения, имеющих одинаковое направление движения, должны быть белый.

Поддержка:
Примеры разметки полосы движения показаны на рисунках 3B-2, 3Б-3, 3Б-7 через 3Б-13, 3Б-22, 3Б-24, и 3Б-26.

Стандарт:
Там, где разрешено осторожное пересечение разметки полосы движения, Разметка полосы движения должна состоять из нормальной прерывистой белой линии.

Если пересечение разметки полосы движения не рекомендуется, разметка полосы движения должна состоять из нормальной сплошной белой линии.

Опция:
Сплошная белая разметка полосы движения может использоваться для разделения проезжей части. полосы движения от вспомогательных полос движения, например, полосы движения для грузовиков, левой или полосы для поворота направо и преимущественные полосы движения. Их также можно использовать для разделения полос движения на подходе к перекрестку.

Широкая сплошная разметка полосы движения может использоваться для большей акцент.

Стандарт:
Если пересечение разметки полосы движения запрещено, линия полосы движения Маркировка должна состоять из двух нормальных сплошных белых линий.

Разметка полосы движения должна использоваться на всех автострадах. и автомагистрали между штатами.

Руководство:
Разметку полосы движения следует использовать на всех дорогах с двумя или более соседние полосы движения с одинаковым направлением движения. переулок линейную разметку также следует использовать в перегруженных местах, где на проезжей части будет больше полос движения с разметкой полос движения чем без маркировки.

Раздел 3B.05 Прочее Продольная разметка белого цвета

Стандарт:
Линия образования каналов должна быть широкой или двойной сплошной белой линией.

Опция:
Линии разделения каналов могут использоваться для формирования островов разделения каналов, где движение в одном направлении разрешено с обеих сторон острова.

Стандарт:
Другая разметка на тротуаре в зоне разделительного острова должна быть белый.

Поддержка:
Примеры линейных приложений с разделением каналов показаны на рисунках. 3B-8, 3B-9 и 3B-13.

Рисунок 3B-8 Примеры применения линии распределения для рампы выхода Маркировка (2 листа)

Линии разделения каналов на съездных съездах, как показано на рисунке. 3B-8 определяют нейтральную зону, прямой выезд на нужном направлении. угол для плавного перехода от основных полос движения к съезду, и уменьшить вероятность столкновения с объектами, прилегающими к проезжая часть.

Линии разделения каналов на въездных пандусах, как показано на На рис. 3B-9 показано достаточно безопасное и эффективное слияние с через трафик.

Рисунок 3B-9 Примеры использования линейных приложений для входа Разметка рампы

Стандарт:
Для съездных пандусов по бокам должны быть проложены линии разветвления. нейтральной зоны, прилегающей к проезжей части и проезжей части пандус переулок.При параллельной полосе замедления линия полосы движения должна быть продлен от начала линии каналообразования выше по течению на расстояние, равное половине длины замедления на всю ширину полосу, как показано на рисунке 3B-8.

Опция:
Белый шеврон может быть размещен в нейтральной зоне для особых случаев. акцент, как показано на рисунке 3B-8.

Руководство:
Для въездных пандусов следует проложить линию разводки каналов вдоль проезжей части. сторона нейтральной зоны, прилегающей к съезду.

Для въездных рамп с параллельным ускорением переулок, линия переулка должна быть продолжена от конца канала линия на расстояние, равное половине длины ускорения на всю ширину переулок, как показано на рисунке 3B-9.

Опция:
Для въездных рамок с сужающейся полосой ускорения, разметка полосы движения могут быть размещены для продолжения линии разведения каналов, но не за пределы точка, где сужающаяся полоса пересекает ближнюю сторону сквозного полоса движения, как показано на Рисунке 3B-9.

Разметка падения с полосы движения, показанная на рис. 3B-10, может использоваться перед съездом с полосы движения, чтобы различать снижение полосы движения с обычного съезда или со вспомогательной полосы движения. В разметка полосы движения может состоять из широкой белой пунктирной линии с отрезки длиной 0,9 м (3 фута), разделенные промежутками 2,7 м (9 футов).

Рисунок 3B-10 Пример разметки обрыва полосы движения на съезде

Руководство:
Если используется, разметка переулка должна начинаться с 800 м (0.5 миль) заранее теоретической точки запекания.

Опция:
Там, где смена полосы движения может вызвать конфликты, широкий сплошной белый канал линия может проходить вверх по течению от теоретической точки забоя.

Раздел 3B.06 Край Линия разметки тротуара

Стандарт:
Маркировка краевой линии покрытия, если она используется, должна очерчивать правую или левые края проезжей части.

За исключением продолжений пунктирной кромочной линии (см. 3B.08), разметка линии края не должна продолжаться через пересечения или основные проезды.

При использовании на проезжей части разделенных автомагистралей или по улицам с односторонним движением или по любому съезду по направлению движения налево Маркировка краевой линии должна состоять из нормального сплошного желтого цвета. линия для обозначения левого края проезжей части или обозначения движения или прохождение ограничений слева от этой маркировки.

Если используется, правый край линии разметки дорожного покрытия должен состоять из нормальной сплошной белой линии для обозначения правого край проезжей части.

Руководство:
На второстепенных проездах не следует нарушать разметку краевых линий.

Поддержка:
Маркировка краевых линий имеет уникальную ценность как визуальные ориентиры для руководства участники дорожного движения при неблагоприятных погодных условиях и условиях видимости.

Опция:
Для большего акцента можно использовать широкую сплошную разметку краев.

Раздел 3B.07 Варранты для использования кромочных линий

Стандарт:
Разметка краевых линий должна быть размещена на мощеных улицах или шоссе. со следующими характеристиками:

1. Автострады;
2. Скоростные автомагистрали; и
3. Сельские артерии с проезжей частью 6.1 м (20 футов) в ширину и ADT 6000 автомобилей в день или выше.

Руководство:
Разметку краевых линий следует наносить на мощеных улицах или шоссе. со следующими характеристиками:

1. Сельские магистрали и коллекторы с протяженностью 6,1 м (20 футов) или более в ширину и ADT 3000 автомобилей в день или выше.
2. На других мощеных улицах и шоссе, где находится инженерный кабинет указывает на необходимость разметки краевых линий.

Разметку краевых линий не следует размещать там, где инженерное исследование или инженерная оценка указывают на то, что обеспечение они могут снизить безопасность.

Опция:
Разметка краевых линий может быть нанесена на улицах и шоссе с или без разметки осевой линии.

Маркировка краевых линий может быть исключена по техническим причинам. суждение по таким причинам, как если бы края пройденного пути были очерчены по бордюрам, парковкам, велосипедным дорожкам или другой разметке.

Разметка линии края может использоваться там, где разметка края желательно свести к минимуму ненужное движение по мощеным обочинам или на убежищах с меньшей структурной прочностью дорожного покрытия чем на прилегающей проезжей части.

Раздел 3B.08 Расширения Через перекрестки или развязки

Стандарт:
Разметка тротуара продолжается до перекрестка или продолжается через него или зона обмена должна быть такого же цвета и, как минимум, такой же по ширине линии разметки, которую они проходят (см. Рисунок 3B-11).

Рисунок 3B-11 Примеры продления через перекрестки (2 листа)

Опция:
Нормальная линия может использоваться для продолжения широкой линии через перекресток.

Руководство:
Если конструкция шоссе или условия ограниченной видимости делают это желательным для обеспечения контроля или направления транспортных средств через перекресток или взаимообмен, например, со смещением, с перекосом, сложным или многоногим перекрестки, извилистые дороги или полосы с несколькими поворотами используются пунктирные линии, чтобы продлить линейная разметка на пересечении или в зоне обмена.

Опция:
Пунктирные линии края могут быть размещены через пересечения или основные проезды.

Руководство:
Если требуется большее ограничение, сплошные полосы движения или разделение на каналы линии должны быть продолжены или продолжены через перекрестки или основные проезды. Однако линии кромок не должны продолжаться в или продолжались через перекрестки или основные проезды в виде сплошных линий.

Одна линия, равная ширине одной из линий. двойной линии следует использовать для продления двойной линии через перекресток.

По мере возможности, расширение разметки дорожного покрытия сквозные перекрестки должны быть спроектированы таким образом, чтобы минимизировать потенциальная путаница для водителей на соседних или противоположных полосах движения.

переулок 3Б.09 Маркировка перехода

Стандарт:
Если используется разметка тротуара, разметка перехода полосы движения должны использоваться для направления движения через переходные зоны, где количество проходных полос уменьшается, как показано на Рисунке 3B-12.На дороги с двусторонним движением, разметка зоны запрета проезда должна использоваться для запрещения проходя в направлении схождения, и будем продолжать через переходную зону.

Рисунок 3B-12 Примеры разметки для уменьшения полосы движения

Руководство:
Для проезжей части с объявленным или установленным законом ограничением скорости 70 км / ч. (45 миль / ч) или больше, длина переходного конуса для уменьшения полосы движения следует вычислять по формуле L = 0.62 WS для скорости в км / ч (L = WS для скорости в миль / ч). Для проезжей части, где размещено или установленное законом ограничение скорости менее 70 км / ч (45 миль / ч), формула L = WS ² /155 для скоростей в км / ч (L = WS ² /60 ​​для скоростей в миль / ч) следует использоваться для расчета длины конуса. По обеим формулам L равно длина конуса в метрах (футах), W равна ширине смещения расстояние в метрах (футах), а S соответствует скорости 85-го процентиля или объявленное или установленное законом ограничение скорости, в зависимости от того, что выше.

Если наблюдаемая скорость превышает объявленную или установленную законом ограничения скорости, следует использовать более длинные конусы.

Опция:
На новом строительстве, где нет установленных или установленных законом ограничений скорости. установлено, что расчетная скорость может быть использована в переходном конусе формула длины.

Руководство:
Разметку полосы движения следует прекратить на четверть расстояния. между знаком «Концы полосы движения» (см. 2С.33) и точку начала переходного конуса.

Разметка краевых линий должна быть нанесена с расположение предупреждающего знака за пределами начала более узкого проезжая часть.

Поддержка:
Разметка дорожного покрытия на переходах с уменьшением полосы движения дополняет стандарт приметы.

Раздел 3B.10 Подход Маркировка препятствий

Стандарт:
Разметка дорожного покрытия должна использоваться для направления движения в сторону от фиксированных участков. препятствия на проезжей части с твердым покрытием.Разметка подхода к мосту опоры, острова-убежища, срединные острова и поднятие каналов острова должны состоять из сужающейся линии или линий, идущих от осевая линия или линия полосы движения до точки от 0,3 до 0,6 м (от 1 до 2 футов) справа или по обе стороны от конца захода на посадку препятствие (см. Рисунок 3B-13).

Рисунок 3B-13 Примеры разметки препятствий на проезжей части (2 Листов)

Руководство:
Для проезжей части с объявленным или установленным законом ограничением скорости 70 км / ч. (45 миль / ч) или больше, длина конуса разметки конической линии следует вычислять по формуле L = 0.62 WS для скорости в км / ч (L = WS для скорости в миль / ч). Для проезжей части, где размещено или установленное законом ограничение скорости менее 70 км / ч (45 миль / ч), формула L = WS ² /155 для скоростей в км / ч (L = WS ² /60 ​​для скоростей в миль / ч) следует использоваться для расчета длины конуса. По обеим формулам L равно длина конуса в метрах (футах), W равна ширине смещения расстояние в метрах (футах), а S соответствует скорости 85-го процентиля или объявленное или установленное законом ограничение скорости, в зависимости от того, что выше.

Стандарт:
Минимальная длина конуса должна составлять 30 м (100 футов) в городских районах и 60 м (200 футов) в сельской местности.

Поддержка:
Примеры разметки приближения к препятствиям на проезжей части: показано на Рисунке 3B-13.

Опция:
Если наблюдаемая скорость превышает объявленные или установленные законом ограничения скорости, дольше могут использоваться конусы.

Стандарт:
Если требуется, чтобы движение проходило только справа от препятствия, Маркировка должна состоять из двухсторонней маркировки зоны без прохождения. как минимум в два раза длиннее диагональной части, как определено по соответствующей формуле конуса (см. рис. 3B-13).

Опция:
Если требуется, чтобы движение проходило только справа от препятствия, желтая разметка диагонального подхода может быть размещена в нейтральной зоне между отметками запретной зоны, как показано на Рисунке 3B-13.Другой маркировка, такая как желтые указатели, приподнятые указатели тротуаров и белая разметка пешеходного перехода, также может быть размещена в нейтральном область.

Стандарт:
Если движение может проходить справа или слева от препятствия, маркировка должна состоять из двух линий разделения, расходящихся от линия полосы движения, по одному с каждой стороны препятствия. До точка расхождения, сплошная широкая белая линия или сплошная двойная нормальная белая линия должна быть продолжена вместо разорванной полосы линии на расстояние, равное длине расходящихся линий (см. Рисунок 3B-13).

Опция:
Если движение может проходить справа или слева от препятствия, дополнительные белые отметки могут быть размещены в нейтральной зоне между линии формирования каналов, как показано на Рисунке 3B-13.

Раздел 3B.11 Поднят Маркеры для тротуаров

Стандарт:
Поднятый маркер должен быть устройством высотой не менее 10 мм (0.4 дюйма) установленный на или в дорожном покрытии, которое предназначено для использования в качестве руководства по позиционированию или для дополнения или замены для разметки тротуаров или для обозначения положения пожарного крана.

Цвет рельефных маркеров тротуара под обоими дневные и ночные условия должны соответствовать цвету маркировка, для которой они служат ориентиром при позиционировании, или для которые они дополняют или заменяют.

Опция:
Синие маркеры тротуара могут быть использованы для обозначения позиций пожарные гидранты.

Поддержка:
Световозвращающие маркеры с внутренней подсветкой доступны в однонаправленной и двунаправленной конфигурациях. Двунаправленный маркер может отображать применимые цвет для каждого направления движения.

Руководство:
Неретроотражающие рельефные маркеры дорожного покрытия не следует использовать отдельно, без дополнительных световозвращающих маркеров или маркеров с внутренней подсветкой, как заменитель других видов разметки дорожного покрытия.

Направленные конфигурации должны использоваться для максимизации правильная информация и минимизировать вводящую в заблуждение информацию пользователю дороги.Также следует использовать направленные конфигурации. чтобы избежать путаницы из-за видимости маркеров, не относится к участникам дорожного движения.

Расстояние между приподнятыми маркерами тротуара, используемыми для дополнять или заменять другие типы продольной разметки должен соответствовать образцу ломаных линий, для которого маркеры дополняют или заменяют.

Стандарт:
Значение N для шага поднятых маркеров дорожного покрытия для прерывистая или пунктирная линия должна равняться длине одного отрезка линии плюс один пробел.Значение N, указанное для сплошных линий, должно быть равно N для пунктирных или пунктирных линий, которые могут быть рядом или может удлинить сплошные линии (см. разделы 3B.13 и 3Б.14).

Поддержка:
Рисунки с 9-20 по 9-22 в «Руководстве по устройствам управления дорожным движением» (см. Раздел 1A.11) содержать дополнительную информацию о расстоянии между приподнятым тротуаром маркеры на продольной разметке.

Раздел 3B.12 Поднятый Маркеры дорожного покрытия в качестве направляющих для позиционирования транспортных средств с другими продольными Маркировка

Опция:
Поднятые маркеры дорожного покрытия могут использоваться в качестве направляющих с продольным разметка линий без обязательной передачи информации на дорогу пользователь об ограничениях проезда или полосы движения. В таких приложениях маркеры могут быть расположены между двумя линиями одностороннего или двухсторонняя маркировка зоны, запрещенной для проезда, или расположенная на одной линии или сразу же рядом с одиночной сплошной или прерывистой осевой линией или разметкой полосы движения.

Поддержка:
Типичный интервал для таких приложений составляет 2N, где N равно длина одного линейного сегмента плюс один зазор (см. раздел 3Б.11).

Опция:
Где желательно предупредить участника дорожного движения об изменениях в пути пути, например, на крутых поворотах или на переходах, которые уменьшают количество полос движения или бокового смещения движения, расстояние может быть уменьшенным до N или меньше.

На автомагистралях и скоростных автомагистралях расстояние 3N может использоваться на относительно прямых и ровных участках дороги, где инженерная оценка показывает, что такое расстояние обеспечит адекватное разграничение в условиях влажной ночи.

Раздел 3B.13 Поднят Маркеры для дорожного покрытия с другой маркировкой

Руководство:
Использование приподнятых маркеров дорожного покрытия для дополнения продольных разметка линий должна соответствовать следующему:

1. Боковое позиционирование
   1. При дополнении разметки двойной линией пары выпуклых маркеры дорожного покрытия, расположенные сбоку на одной линии или сразу следует использовать за пределами двух строк.
   2. При дополнении разметки широкой линией пары приподнятого покрытия маркеры, расположенные сбоку друг от друга, должны быть использовал.
2. Продольный интервал
   1. При дополнении разметки сплошной линией, приподнятый тротуар маркеры на расстоянии не более N (см. раздел 3B.11) следует использовать, кроме случаев пополнения левого разметка краевых линий, расстояние не более N / 2 должно использоваться. Поднятые маркеры не должны дополнять линию правого края. маркировка.
   2. При нанесении разметки пунктирной линией интервал не должен превышать следует использовать более 3N. Однако при добавлении сломанной линейная разметка, обозначающая двусторонние полосы движения, интервал не следует использовать больше N.
   3. При добавлении разметки пунктирной линией, соответствующий интервал для приложения следует использовать.
   4. При нанесении продольной разметки на грунте перекрестки, один приподнятый маркер для каждой короткой линии следует использовать сегмент.
   5. При дополнении продления краевой линии через автостраду развязки следует использовать интервал не более N.

Опция:
Маркеры с приподнятой дорожкой также могут использоваться для дополнения другой разметки. для направления островов или подходов к препятствиям.

Раздел 3B.14 Поднят Маркеры тротуара, заменяющие разметку тротуара

Опция:
Световозвращающие или световозвращающие маркеры дорожного покрытия с внутренней подсветкой, или нерефлективные рельефные маркеры дорожного покрытия, дополненные световозвращающими или маркеры с внутренней подсветкой, могут быть заменены маркировкой других типов.

Руководство:
Если они используются, узор и цвет поднятых маркеров тротуара должны смоделировать рисунок и цвет маркировки, которую они заменяют.

Нормальное расстояние до маркеров тротуара, при замене другой маркировки следует определять в терминах стандартной длины ломаного отрезка.

Опция:
Сторона приподнятого указателя тротуара, видимая для транспортных средств. движение в неправильном направлении может быть красным.

Стандарт:
Если используются приподнятые маркеры тротуара вместо ломаной линии маркировка, группа из трех-пяти маркеров, равномерно расположенных на расстоянии не более N / 8 (см. Раздел 3B.11) должны использоваться. Если N отличается от 12 м (40 футов), маркеры должны быть равномерно распределенными по длине отрезка (в 1/2 балла для 3 маркера, по 1/3 балла за 4 маркера и по 1/4 балла за 5 маркеры).По крайней мере, один световозвращающий или с внутренней подсветкой маркер на группу должен использоваться либо световозвращающий, либо внутренний световой маркер должен быть установлен посередине в каждом промежутке между последовательные группы неотражающих маркеров.

При поднятых маркерах тротуара заменяют твердые разметка полосы движения, маркеры должны быть расположены на равном расстоянии не более чем N / 4, со световозвращающими устройствами или блоками с внутренней подсветкой при расстояние не более N / 2.

Руководство:
Маркеры тротуара не должны заменять линию правого края. маркировка.

Стандарт:
Когда маркеры тротуара заменяют пунктирные линии, они должны быть размещенными на расстоянии не более N / 4, с не менее чем одним поднятым маркер дорожного покрытия через пунктирную линию. По крайней мере, один поднятый маркер каждые N должен иметь световозвращающую или внутреннюю подсветку.

Опция:
При замене широких линий могут быть размещены сбоку рядом друг с другом, чтобы имитировать ширину линия.

Раздел 3B.15 Поперечный Маркировка

Стандарт:
Поперечные отметки, которые включают отметки на плечах, слово и символ разметка, стоп-линии, линии уступки, линии пешеходного перехода, измерение скорости разметка, разметка горки, разметка парковочных мест и т. д., должен быть белым, если не указано иное.

Руководство:
Из-за малого угла въезда, при котором разметка дорожного покрытия при просмотре, поперечные линии должны быть пропорциональны, чтобы обеспечить видимость равняется продольным линиям.

Стандарт:
Буквы, цифры и символы маркировки дорожного покрытия должны быть установлены. в соответствии с главой «Маркировка дорожного покрытия» стандарта Книга “Дорожные знаки” (см. Раздел 1А.11).

В начало

Формула конуса – женский бег

Готовы к большой гонке, к которой вы тренировались последние несколько месяцев? Для вас не станет сюрпризом, что то, что вы делаете за последние несколько недель до того, как вы попадете на старт, будет иметь огромное значение для того, как вы доберетесь до финиша. Но вам может быть интересно узнать, что то, что вы НЕ делаете в последние несколько недель, не менее важно.

Последние несколько дней или недель перед ключевой гонкой не о том, чтобы набрать как можно больше пробежек. Вам необходимо тщательно контролировать количество тренировок, которые вы проводите, чтобы сбалансировать поддержание вашего уровня физической формы с достаточным восстановлением, чтобы участвовать в гонке в меру своих возможностей – будь то достижение финиша в целости и сохранности или запись нового личного рекорда.

Для любого новичка в гонках идея сужения может показаться странной, а сокращение бега может оказаться на удивление трудным.Вы можете чувствовать беспокойство, тяжелые ноги и желание зашнуровать кроссовки – странное ощущение, когда вы месяцами убеждали себя заняться бегом. Но наука, лежащая в основе сужения, солидна.

Чтобы стать лучше, вам нужно немного сломать свое тело на тренировках; между пробежками он восстанавливается и адаптируется к тренировкам, и именно это со временем делает вас сильнее. Поэтому, когда вы тренируетесь в течение нескольких недель перед гонкой, вы постепенно набираете физическую форму, которая не будет потеряна за пару недель более легких тренировок – вместо этого вы сохраните энергию для своей гонки, поддерживая свой пиковый уровень. фитнес, и избежание любого риска травм или болезней, которые могут возникнуть в результате дальнейших усилий.Конечно, в период сужения нужно проявлять благоразумие. Вам нужно хорошо питаться, хорошо отдыхать и поддерживать минимальный уровень бега, чтобы ваше тело продолжало работать. Количество тренировок и продолжительность их снижения зависит от нескольких факторов.

Самый важный фактор, когда вы тренируетесь во время тейпера, – это то, сколько бега вы выполняли за последние несколько месяцев. Вообще говоря, чем больше миль вы пробежали и чем тяжелее вы их пробежали, тем длиннее должен быть ваш конус, чтобы убедиться, что вы правильно восстановились.

Тейперинг гораздо важнее и для длинных гонок, особенно марафонов. Откажитесь от тренировки перед пробегом на 26,2 мили, и вы начнете гонку уставшими, даже если вы не обязательно почувствуете это на стартовой линии. Однако в каждой гонке, в которой вы участвуете, если вы хорошо тренировались, вам следует немного сократить скорость перед большим событием – даже если это всего за день или два.

Последний фактор, влияющий на очертание конуса, – это продолжительность бега. Чем более вы опытны, тем больше вам потребуется восстановления (и тем меньше вероятность того, что ваша физическая база упадет во время простоя).

Взгляните на наши планы ниже, чтобы увидеть, какой из них вам подходит…

Дерево геометрических фигур | Форм-фактор, коэффициент формы, уравнение конуса

Последнее обновление: 26 января 2020 г., Наим Джавид Мухаммад Хассани

Диаметр ствола дерева обычно уменьшается или сужается от основания к верхушке. То, как происходит это уменьшение, определяет форму штамба. Это сужение может происходить с разной скоростью и по-разному. Понимание формы ствола может позволить:

• Улучшенная оценка объема штамба или биомассы (при использовании вместе с dbh)
• Улучшенная оценка наличия и количества изделий из древесины (по характеристикам продукции)
• Улучшенное понимание конкуренции и условий роста дерева

Древовидная форма сложная.Некоторые общие [геометрические формы] являются приблизительными частями ствола дерева, но есть много инфекций и неровностей. Виды и генотип предрасполагают штамб к определенным формам, но на эту форму будет влиять широкий спектр факторов окружающей среды и контекста.

Между формой штамба и кроной дерева существует сложное взаимодействие. Таким образом, любой фактор, влияющий на коронку, также может повлиять на форму штамба. Различные части штамба растут с разной скоростью, так как окружающие и другие факторы влияют на крону и способ распределения фотосинтатов.

Конусность геометрической формы правильного контура может быть описана величиной (k) и формой (b) в общем уравнении:

где y обозначает диаметр или радиус, а x обозначает расстояние от вершины формы.
Конкретные значения b соответствуют обычным формам:

Части ствола дерева имеют тенденцию приближаться к усеченным частям этих распространенных форм. Основание дерева имеет тенденцию к нейлоидному, в то время как верхушка имеет тенденцию к конусовидной форме.Основная часть ствола имеет форму параболоида. Однако точки перегиба между этими формами не постоянны.

Формы параболоидов могут быть далее разбиты на квадратичных и кубических параболоидов. Квадратичный параболоид (b = 1) будет генерировать прямую линию, если высота будет построена против квадрата радиуса, в то время как кубический параболоид (b = 0,66) будет генерировать прямую линию, если высота будет построена против радиуса в кубе.

Мецгер предположил, что ствол дерева должен быть похож на кубический параболоид.Он утверждал, что шток представляет собой балку с равномерным сопротивлением изгибу, закрепленную в основании и функционирующую как плечо рычага. Горизонтальная сила, действующая на такую ​​балку, будет вызывать деформацию, которая возрастает по направлению к точке крепления, и наиболее экономичной формой для этой балки будет равномерный конус, подобный усеченному кубическому параболоиду. Грей (1956) (цитируется у Каррона, 1968) утверждал, что ствол дерева не прикреплен прочно к земле. Форма квадратичного параболоида была бы более совместима с механическими потребностями, налагаемыми этим предположением.

Вышеупомянутые механические теории формы ствола представляют собой один из подходов к объяснению формы дерева. Две другие теории связывают форму ствола дерева с потребностью дерева транспортировать воду или питательные вещества внутри дерева ( теория водопроводности и теория питания формы ствола соответственно). Эти теории основаны на идеях, касающихся движения жидкостей по трубам.

Гормональная теория стеблевой формы предполагает, что ростовые вещества, происходящие из кроны, распределяются вокруг и вниз по стволу, чтобы контролировать активность камбия.Эти вещества могут уменьшить или усилить радиальный рост в определенных местах ствола и, таким образом, повлиять на форму ствола.

Форм-фактор – это краткое изложение общей формы стержня. Объем стержня сравнивается с объемом стандартного геометрического тела того же диаметра в основании и общей высоты. Наиболее распространенный форм-фактор – высота груди .

Стандартная геометрическая форма для форм-фактора высоты груди представляет собой цилиндр той же высоты, что и стержень, и с площадью сечения, равной площади сечения стержня на высоте груди (т.е. базальная область). Форм-фактор – это отношение объема штанги к объему цилиндра.

Определенные форм-факторы высоты груди предполагают общие формы стержня:

• 0,25 нейлоид
• 0,33 коноид
• 0,50 квадратичный параболоид
• 0,60 кубический параболоид
• 1,00 цилиндр

Если соответствующий форм-фактор высоты груди для дерева данного возраста, вида и местоположения можно легко определить, то объем ствола легко вычисляется путем умножения форм-фактора на высоту дерева и базальную площадь.

Коэффициент формы – это отношение диаметра в некоторой точке выше высоты груди к диаметру на высоте груди. Опять же, это краткое изложение общей формы стебля.

Абсолютное частное формы обычно использовалось для группировки деревьев в классы форм. Этот коэффициент рассчитывается путем измерения диаметра на высоте, находящейся на полпути между высотой груди и общей высотой дерева. Затем этот диаметр делится на диаметр на уровне груди и выражается десятичной дробью.

Коэффициенты абсолютной формы также предполагают общие формы стержня:

• 0,325 – 0,375 (FQ класс 35) нейлоид
• 0,475 – 0,525 (FQ класс 50) коноид
• 0,675 – 0,725 (FQ класс 70) квадратичный параболоид
• 0,775 – 0,825 (FQ класс 80) кубический параболоид

Льюис и др. (1976) использовали разницу в диаметре между 4,5 м или 7,5 м и 1,5 м для оценки общей формы Pinus radiata на плантациях Южной Австралии. Это значение используется для улучшения оценки объема ствола.

Уравнения конуса разработаны для прогнозирования диаметра в любой точке ствола дерева, то есть моделирования профиля ствола. В идеале эти прогнозы являются беспристрастными и основаны на простых входных переменных, таких как диаметр на высоте груди и общая высота дерева.

Построение этих уравнений продолжалось много лет и использовалось множество подходов. Ранние исследователи (например, Fries and Matern, 1965) использовали недавно появившуюся мощность цифровых компьютеров для составления сложных полиномиальных уравнений.Часто ствол дерева был сегментирован на две или три части и каждой части соответствовали отдельные уравнения (например, Max and Burkhart, 1976). Другие исследователи (например, Goulding and Murray, 1975) подчеркивали необходимость использования уравнений конусности для получения оценок, совместимых с прогнозами объема ствола. Другие подходы (например, Kozak 1988 и Bi 2000) пытаются разработать модель, которая описывает непрерывное изменение формы стержня от земли к вершине.

Разнообразие подходов к уравнению конуса пытается преодолеть некоторые общие недостатки:

• Наличие большого локализованного смещения в прогнозе, несмотря на низкое общее смещение.
• Неспособность учесть различия в форме ствола между деревьями.

Например, кубическое полиномиальное уравнение, сопоставленное с подмножеством Pinus radiata высота: данные о диаметре из Crook (1998), объяснило 98% вариации. Общая ошибка в предсказании диаметра была близка к нулю, но были локализованные ошибки в культе (в среднем занижение диаметра на 1 см) и меньшие 10% – 40% от высоты штамба (в среднем завышение на 1 см). Эти ошибки уравновешивались соответствующими ошибками дальше по стволу.Однако большая часть объема ствола и ценных изделий из древесины, как правило, находится в нижней трети ствола, поэтому эти локальные отклонения значительны.

Grosenbaugh (1966) писал:

Многие специалисты по измерениям стремились открыть одну простую функцию с двумя переменными, включающую всего несколько параметров, которые можно было бы использовать для определения всего профиля дерева. К сожалению, деревья кажутся способными принимать бесконечное множество форм, и полиномы (или частные от многочленов) со степенью как минимум на два больше, чем наблюдаемое количество заражений, необходимы для определения форм с различной изменчивостью.

Более того, коэффициенты будут варьироваться от дерева к дереву способами, которые могут быть известны только после того, как каждое дерево будет полностью измерено. Таким образом, явное аналитическое определение (профиля дерева) требует значительных вычислительных затрат, но не является универсальным.

Каждое дерево должно рассматриваться как отдельная особь, которую необходимо полностью измерить, или как член определенной совокупности, чья средняя форма (профиль) может быть оценена только путем полного измерения других членов совокупности, выбранных в соответствии с действующим планом выборки. .Следовательно, полиномиальный анализ может рационализировать наблюдаемые вариации (в профиле ствола) после измерения, но не обещает более эффективных процедур оценки ».

Риверс (1995) обнаружил, что локализованные отклонения в прогнозе диаметра могут вызывать значительные отклонения, когда прогнозируемый профиль ствола используется для оценки размера или стоимости продуктов на дереве. В эксперименте с более чем 100 деревьями он обнаружил, что использование уравнения конуса привело к завышению оценки объема продукта на 10% и стоимости продукта на 14% – уравнение конуса было несмещенным для диаметра в целом.Небольшое смещение в оценке диаметра может привести к большой ошибке в значении, если это влияет на прогноз ограничения продукта (например, малый диаметр конца бревна).

Bi (2000) опубликовал коэффициенты тригонометрического уравнения ленты переменной формы для 26 распространенных видов эвкалиптов. Он провел обширные испытания локальных предубеждений этой модели.

Для исправлений и улучшений, пожалуйста, используйте раздел комментариев ниже.

NJMH работает заместителем хранителя лесов в Департаменте лесов и дикой природы Белуджистана (BFWD).Он является генеральным директором Tech Urdu (techurdu.net) Forestrypedia (forestrypedia.com), Majestic Pakistan (majesticpakistan.pk), All Pak Notifications (allpaknotifications.com), Essayspedia и т. Д. И их каналов на YouTube). Он эколог, блогер, ютубер, разработчик и видеоблогер.

Микроволны101 | Конус Клопфенштейна

Ральф Вальтер Клопфенштейн, около 1956 г.

Этот конус импеданса был впервые описан Р.W. Klopfenstein в статье под названием A Transmission Line Taper of Improved Design, , опубликованной в Proceedings of the IRE, стр. 31-35, январь 1956. Это столь же полезно сегодня, более чем пятьдесят лет спустя. Мы не публикуем документы IEEE в Интернете, потому что это нарушило бы их авторские права, но если вы умны в Google, вы, вероятно, сможете получить оригинальную копию статьи. Возможно, мы думаем, что даже Джетро Бодин смог бы это сделать. Подсказка: иди сюда …

На сентябрь 2010 года мы обсуждали с майором в отставке Петером Клопфенштейном, сыном человека, создавшего свечу, который предоставил нам изображение слева.Клопфенштейн теперь появляется в Зале славы Microwaves101!

Новинка июня 2013 года! Благодаря Дэвиду мы теперь знаем, что в математику Клопфенштейна было внесено исправление, которое было опубликовано IEEE MTT в мае 1973 года Дарко Кайфезом и Джеймом Превитом. Заголовок был «Поправка к« Конусу линии передачи улучшенной конструкции »». Вот некоторая справочная информация, присланная Дэвидом:

Я использовал рабочий лист Mathcad, который нашел много лет назад, для разработки конусов Клопфенштейна.Если вам интересно и у вас есть доступ к Mathcad, его можно найти по адресу http://www.gb.nrao.edu/~rnorrod. (Автор таблицы – Р. Норрод (ныне покойный) из обсерватории Грин-Бэнк.) Проблема с Mathcad заключается в том, что не так много людей имеют к нему доступ, поэтому мои коллеги не смогли воспользоваться преимуществами Клопфенштейна.

После загрузки электронной таблицы (Microwaves101) и сортировки пользовательского интерфейса я использовал ее для разработки трансформатора от 10 Ом до 50 Ом с минимальными обратными потерями 20 дБ и сравнил результаты с таблицей Mathcad.Результаты были близкими, но не такими, как я ожидал. Я считаю, что это связано с тем, что таблица основана исключительно на оригинальной статье Клопфенштейна 1956 года и не принимает во внимание поправку, опубликованную в 1973 году Кайфезом и Превиттом. Я углубился в электронную таблицу и применил поправку Кайфеза и Превитта. Это включало изменение формулы для вычисления LN [Z (x)] в столбцах D и J на ​​вкладке Imp электронной таблицы. После внесения исправления результаты электронной таблицы и рабочего листа Mathcad совпадают с точностью до 2 десятичных знаков, например.g., электронная таблица предсказывает 45,253 для последнего раздела, а рабочая таблица Mathcad предсказывает 45,242.

Я также внес еще одно изменение в электронную таблицу. Вкладка «Freq res» предполагает, что длина сужающейся линии произвольно определяется пользователем. Это не так. Конус должен иметь минимальную длину на самой низкой интересующей частоте, чтобы продемонстрировать желаемые возвратные потери на этой частоте. Это подразумевается в уравнении (10) в статье Клопфенштейна. Для того, чтобы (10) дало реальный (в смысле реального против мнимого) результат, выражение под знаком квадратного корня должно быть положительным, что требует βl≥A.Я изменил вкладку Freq res, чтобы пользователь мог вводить желаемый Fmin и рассчитывать требуемую минимальную длину в терминах длин волн при Fmin. Для трансформатора от 10 Ом до 50 Ом с минимальными обратными потерями 20 дБ и Fmin 2 ГГц это составляет 3,81 см. Пересмотренные данные частотной характеристики и график показывают, что желаемые возвратные потери достигаются где-то между 1,92 и 2,04 ГГц.

Щелкните здесь, чтобы перейти в раздел загрузки и получить электронную таблицу трансформаторов Клопфенштейна

Ральф Вальтер Клопфенштейн

р.В. Клопфенштейн был блестящим человеком, но, по словам его сына, майора в отставке Питера Клопфенштейна, работать с ним, возможно, было непросто:

Фотография (вверху), вероятно, немного раньше 1956. Он провел большую часть своей карьеры, работая в Исследовательском центре Дэвида Сарноффа (где он был старшим научным сотрудником) в Принстоне, штат Нью-Джерси, с недолгим пребыванием в должности директора штата Айова. Вычислительный центр университета, начало шестидесятых. После работы в Антенне он получил степень магистра в области EE и докторскую степень по прикладной математике.Я не уверен, насколько он был скромным, он был очень напряженным и самым целеустремленным человеком, которого я когда-либо знал. Он чрезвычайно почитал науку и ее способность открывать. Он и его поколение ученых времен Второй мировой войны имели преданность и приверженность науке, которая сегодня почти неизвестна. Тогда я этого не понимал, но он и другие представители того поколения принесли в Мир видение и ясность, которых мне очень не хватает сегодня.

Клопфенштейн спонсировал ежегодную математическую премию через свое поместье с MAA.Он присуждается ежегодно вот уже более 15 лет. Он называется «Приз Мертена Хассе» за лучшую разъяснительную работу по математической теме. Он был назван в честь учителя математики в старшей школе, который сильно повлиял на его выбор карьеры.

Вот почему этот конус важен, согласно изобретателю в его оригинальной статье:

“Характеристики конуса линии передачи Дольфа-Чебышева, рассматриваемого здесь, являются оптимальными в том смысле, что он имеет минимальную величину коэффициента отражения в полосе пропускания для указанной длины конуса, а также для указанной максимальной величины коэффициента отражения. в полосе пропускания конус Дольфа-Чебычева имеет минимальную длину.”

Клопфенштейн не пытался назвать свечу своим именем. Он назвал это трансформатором Дольфа Чебычева!

Непреходящая актуальность его работы подтверждается недавними документами IEEE, в которых использована работа 1956 года:

Конические линии передачи с контролируемой реакцией пульсации , Джон П. Махон и Роберт С. Эллиот, 1990 г.

Формулировка анализа конической линии Клопфенштейна на основе обобщенной теории неоднородных линий , G.Размафруз, Г. Р. Браннер и Б. П. Кумар, 1997 г.

Расчетные схемы с использованием модели волновода и методов согласования мод конусных форм микрополосковых линий для микрополосковых конусов типа Клопфенштейна и Хеккена , Хирокими Ширасаки

Влияние конических фидеров Клопфенштейна на частотную и временную характеристики плоских монопольных СШП антенн , Г. Рувио и М. Дж. Амманн, 2008 г.

Комбайнер пространственной мощности C-диапазона, использующий антенные решетки с коническими пазами Klopfenstein в волноводе , Wu Jin, OuYang SiHua, Li YanKui, Yan YuePeng, Liu XinYu

Конус Клопфенштейна, часть 1

Благодаря Чипу мы теперь предлагаем загружаемую электронную таблицу Excel, которая выполняет математические вычисления, лежащие в основе конуса Клопфенштейна (перейдите в область загрузки).

Цифры, на которые ссылается Чип, являются воссозданием фигур из оригинальной статьи.

Приступим к шифрованию!

Конус – это высокочастотная структура, которая хорошо работает на всех более высоких частотах. Оказывается, предел на нижнем конце – это длина конуса по сравнению с длиной волны. Из рисунка 2 вы можете видеть, что для того, чтобы конусность работала до уровня -20 дБ (уменьшение максимального коэффициента отражения на 20 дБ), длина должна составлять примерно половину длины волны на самой низкой частоте.Если вы хотите работать с частотой до 2 ГГц, длина должна быть полуволновой на 2 ГГц. Если вы хотите, чтобы конусность работала до 1 ГГц, она должна быть вдвое длиннее.

Длина на рисунке 4 нормирована на L / 2 (+/-). Ось Y – это импеданс вдоль линии. Здесь мы сравниваем 50 Ом с 75 Ом, что является классической проблемой, которую Клопфенштейн пытался решить более пятидесяти лет назад.

Конус Клопфенштейна, часть 2

Здесь мы обновим анализ, чтобы сделать его более понятным для применения этого компонента.

Во-первых, давайте заранее расскажем об усилиях по правильному применению конуса. На самом деле вычислить зависимость импеданса от длины очень просто! Позже вам придется реализовать конусность в физической геометрии. Клопфенштейн использовал в качестве примера коаксиальный кабель, это, пожалуй, самая простая среда для преобразования характеристик импеданса, поскольку она сводится к простым уравнениям в замкнутой форме. Если вы примените его к микрополоску, CPW или полосковой линии, вам придется уменьшить конус импеданса до дискретного количества точек (возможно, по крайней мере, 10, но, может быть, 50 будет лучше…), затем вычислите ширину линий (или промежутки в случае CPW) в этих точках, а затем смешайте их вместе в инструменте CAD. У микрополосков есть дополнительная опасность: скорость света вдоль конуса зависит от ширины линии, мы должны увидеть, как это испортит результат. Кроме того, даже несмотря на то, что Клопфенштейн описал идеальный высокочастотный элемент, в конечном итоге на некоторой более высокой частоте линия передачи начнет пропускать дополнительные паразитные моды, и тогда все ставки отменены!

Итак, вот план…

1. Требования: согласовать сопротивление от 25 Ом до 50 Ом, начиная с 10 ГГц, с обратными потерями 20 дБ до 40 ГГц. Максимальные возвратные потери должны составлять -40 дБ, мы найдем минимальную длину, при которой это будет возможно, на микрополоске на глиноземе толщиной 10 мил (ER = 9,8). Высота 10 мил обеспечивает работу на частоте 40 ГГц без проблем с модификацией.
2. Используйте измененную версию электронной таблицы Chip для расчета 10 шагов импеданса.
3. Воспользуйтесь микрополосковым калькулятором на этом веб-сайте, чтобы определить ширину необходимых линий
4. Используйте «настоящее» программное обеспечение EDA, чтобы посмотреть на производительность.
5. Используйте FraudoCAD для создания лаконичного макета микрополоскового конуса.

Используя микрополосковый калькулятор Microwaves101, мы видим, что 50 Ом на глиноземе 10 мил соответствует ширине линии 9,6 мил, а эффективная диэлектрическая постоянная равна 6,60. Для 25 Ом мы рассчитали ширину линии 31 мил и эффективную диэлектрическую проницаемость 7,39.

Эффективная диэлектрическая проницаемость определяет длину конуса, этот эффект не рассматривался в статье Клопфенштейна. Для целей этого упражнения по проектированию мы будем использовать среднее значение 50 и 25 Ом (7.0).

Измененная таблица показывает, что требуется конус в 300 мил.

Вот зависимость конуса импеданса от положения в дюймах:

А вот АЧХ:

Сюжет имеет больше смысла, когда ось X – это частота, а не лямбда / L, вы согласны? К вашему сведению, электронная таблица, в которой были созданы эти графики, находится в нашей области загрузки и является вашей бесплатной, если вы не террорист и ЦРУ видит, что вы интересуетесь микроволновыми технологиями…

Теперь выделим 21 дискретную точку вдоль кривой:

Положение (дюймы) Импеданс (Ом)

-0,151 25,5
-0,136 25,8
-0,120 26,2
-0,105 26,8
-0,090 27,5
-0,075 28,4
-0,060 29,5
-0,045 30,8
-0,030 32,3
-0,015 33,9
-0,030 37,7
0,000 0,045 41,4
0,060 43,2
0,075 44,9
0,090 46,4
0,105 47,7
0,120 48,7
0,136 49,5
0,151 50,0

Прежде чем преобразовать все эти импедансы в микрополосковые, давайте посмотрим на отклик конуса с использованием идеальных Т-образных сегментов.Ниже представлена ​​схема, созданная с помощью ADS Agilent. Нажмите на нее, чтобы лучше рассмотреть!

Вот прогнозируемая частотная характеристика. Обратите внимание, что мы не совсем получаем рассчитанные нами возвратные потери 40 дБ, небольшая разница связана с ошибками округления и использованием дискретных участков с постоянным импедансом вместо истинного конуса. Будьте довольны 37 дБ!

Вот прогнозируемая групповая задержка. Эта схема обеспечивает очень ровный отклик групповой задержки.

Далее: расчет ширины линий для микрополосков… мы сделали это с помощью микрополоскового калькулятора Microwaves101 (мучительное решение для ширины линии для целевого импеданса, микрополосковой калькулятор только односторонний) и пришли к этой схеме (щелкните, чтобы увеличить изображение). Обратите внимание, что мы проигнорировали изменение фазовой скорости для различных микрополосковых импедансов, каждая из 20 секций имеет длину 15 мил.

Вот АЧХ:

Какое-то разочарование, до 40 ГГц он ухудшается и продолжает ухудшаться.Что происходит? Вот несколько возможностей:

1. Наш микрополосковый калькулятор настолько неточен, что искажает результат.

2. Мы сделали ошибку “перфорации” (вы больше не слышите эту фразу …)

3. Наше приближение, согласно которому фазовые скорости линий не меняются с частотой, поэтому каждый сегмент может быть одинаковой длины, просто бит нас

4. Причина в дисперсии микрополосков …

А ВЫ как думаете?

Схема микрополоскового конуса Клопфенштейна

Мы использовали значения ширины и FraudoCAD для создания макета образца конуса.Мы сделали две версии: в одной мы разделили линию передачи на двадцать секций по 15 мил в соответствии с рассчитанной нами шириной линии, а в другой мы использовали ширину для создания кусочно-непрерывного конуса. Вот первая версия. В данном случае мы увеличили масштаб по оси Y, чтобы вы могли увидеть красоту конуса, напоминающего винную бутылку. Как сказал Джон Китс, вещь красоты – вечная радость , верно? Вы не можете преувеличить ось Y в AutoCAD, еще одном примере превосходных возможностей FraudoCAD…

Вот версия, где мы «сглаживали» ступеньки. Какой из них подойдет лучше? Поверьте, они оба так же хороши.

Теперь давайте посмотрим на ось Y в масштабе, и вы поймете, почему мы преувеличили. Здесь вы не можете действительно оценить функцию конуса, она выглядит почти линейной.

Скажите, не было бы действительно круто объединить электронную таблицу конуса, микрополосковый калькулятор и FraudoCAD, чтобы создать универсальный инструмент для проектирования конусов Klopfenstein? Вот в чем проблема… микрополосковый калькулятор работает только в одном направлении. Он рассчитывает импедансы на основе ширины линии. Уравнения не могут быть решены в обратном порядке в замкнутой форме. Но как насчет использования линейной интерполяции из рассчитанной таблицы зависимости импеданса от ширины? Загляните в ближайшее время, мы можем просто принять этот вызов!

Оценка диаметров и объема верхних стволов деревьев пихты дугласовой и тсуги западной на северо-западе Тихого океана

: Используя данные, собранные с 1218 деревьев (1093 пихты Дугласа ( Pseudotsuga menziesii (Mirbel) Franco) и 125 болиголов западной ( Tsuga heterophylla )), мы оценили эффективность одной простой полиномиальной функции и четырех переменных-экспонент. конусность функции при прогнозировании верхнего диаметра штока.Образцы деревьев были собраны в разных частях штатов Орегон, Вашингтон и Калифорния. Мы сравнили оценки объема внутри коры, полученные из выбранного уравнения конусности, с оценками, полученными из простого логарифмического уравнения объема для данных, полученных в этом исследовании, и уравнений, используемых программой инвентаризации и анализа лесов на Тихоокеанском северо-западе (FIA-PNW) в штат Калифорния и западная половина штатов Орегон и Вашингтон.

Результаты: Уравнения с переменным показателем конуса в целом лучше, чем простые уравнения полиномиального сужения.Уравнения объема FIA-PNW работали достаточно хорошо, но уравнения объема с меньшим количеством параметров, использованных в этом исследовании, дали сопоставимые результаты. RMSE, полученная из оценок объема на основе конуса, также была сопоставима со RMSE уравнений объема FIA-PNW для деревьев пихты Дугласа и тсуги западной соответственно.

Выводы: Уравнения конусности, использованные в этом исследовании, предоставляют пользователям дополнительные преимущества по сравнению с уравнениями объема FIA-PNW, позволяя пользователям прогнозировать диаметр на любой высоте, высоту до заданного диаметра и коммерческий объем в дополнение к кубическому объему, включая верхушка и пень (CVTS) деревьев пихты Дугласовой и тсуги западной на северо-западе Тихого океана.Результаты этого исследования также вселяют больше уверенности в пользователей уравнений объема FIA-PNW.