Кристаллическая решетка характерная для металлов: Глава 2.2. Атомно-кристаллическое строение металлов

alexxlab | 12.01.1974 | 0 | Разное

Содержание

Типы кристаллических решёток — урок. Химия, 8–9 класс.

Большинство твёрдых веществ имеет кристаллическое строение, которое характеризуется строго определённым расположением частиц.

 

Если соединить частицы условными линиями, то получится пространственный каркас, называемый кристаллической решёткой.

 

Точки, в которых размещены частицы кристалла, называют узлами решётки. В узлах воображаемой решётки могут находиться атомы, ионы или молекулы.

 

В зависимости от природы частиц, расположенных в узлах, и характера связи между ними различают четыре типа кристаллических решёток: ионную, металлическую, атомную и молекулярную.

Ионными называют решётки, в узлах которых находятся ионы.

Их образуют вещества с ионной связью. В узлах такой решётки располагаются положительные и отрицательные ионы, связанные между собой электростатическим взаимодействием.

 

Ионные кристаллические решётки имеют соли, щёлочи, оксиды активных металлов.

 

Ионы могут быть простые или сложные. Например, в узлах кристаллической решётки хлорида натрия находятся простые ионы натрия Na+ и хлора Cl−, а в узлах решётки сульфата калия чередуются простые ионы калия  K+ и сложные сульфат-ионы SO42−.

 

Связи между ионами в таких кристаллах прочные. Поэтому ионные вещества твёрдые, тугоплавкие, нелетучие. Такие вещества хорошо растворяются в воде.

  

 

Рис. \(1\). Кристаллическая решётка хлорида натрия

  

Рис. \(2\). Кристаллы хлорида натрия

Металлическими называют решётки, которые состоят из положительных ионов и атомов металла и свободных электронов.

Их образуют вещества с металлической связью. В узлах металлической решётки находятся атомы и ионы (то атомы, то ионы, в которые легко превращаются атомы, отдавая свои внешние электроны в общее пользование).

 

Такие кристаллические решётки характерны для простых веществ металлов и сплавов.

 

Температуры плавления металлов могут быть разными (от \(–37\) °С у ртути до двух-трёх тысяч градусов). Но все металлы имеют характерный металлический блеск, ковкость, пластичность, хорошо проводят электрический ток и тепло.

 

Рис. \(3\). Металлическая кристаллическая решётка

  

Рис. \(4\). Изделие из металла

Атомными называют кристаллические решётки, в узлах которых находятся отдельные атомы, соединённые ковалентными связями.

Такой тип решётки имеет алмаз — одно из аллотропных видоизменений углерода. К веществам с атомной кристаллической решёткой относятся графит, кремний, бор и германий, а также сложные вещества, например, карборунд SiC и кремнезём, кварц, горный хрусталь, песок, в состав которых входит оксид кремния(\(IV\)) SiO2.

  

Таким веществам характерны высокая прочность и твёрдость. Так, алмаз является самым твёрдым природным веществом.

  

У веществ с атомной кристаллической решёткой очень высокие температуры плавления и кипения. Например, температура плавления кремнезёма — \(1728\) °С, а у графита она выше — \(4000\) °С. 

 

Атомные кристаллы практически нерастворимы.

 

Рис. \(5\). Кристаллическая решётка алмаза

  

Рис. \(6\). Алмаз

Молекулярными  называют решётки, в узлах которых находятся молекулы, связанные слабым межмолекулярным взаимодействием.

Несмотря на то, что внутри молекул атомы соединены очень прочными ковалентными связями, между самими молекулами действуют слабые силы межмолекулярного притяжения. Поэтому молекулярные кристаллы имеют небольшую прочность и твёрдость, низкие температуры плавления и кипения.

 

Многие молекулярные вещества при комнатной температуре представляют собой жидкости и газы.

 

Такие вещества летучи. Например, кристаллические иод и твёрдый оксид углерода(\(IV\)) («сухой лёд») испаряются, не переходя в жидкое состояние.

 

Некоторые молекулярные вещества имеют запах.

 

Такой тип решётки имеют простые вещества в твёрдом агрегатном состоянии: благородные газы с одноатомными молекулами  (He,Ne,Ar,Kr,Xe,Rn), а также неметаллы с двух- и многоатомными молекулами (h3,O2,N2,Cl2,I2,O3,P4,S8).

  

Молекулярную кристаллическую решётку имеют также вещества с ковалентными полярными связями: вода — лёд, иод, твёрдые аммиак, кислоты, оксиды большинства неметаллов. Большинство органических соединений тоже представляют собой молекулярные кристаллы (нафталин, сахар, глюкоза).

 

Рис. \(7\). Кристаллическая решётка

иода

 

Рис. \(8\). Иод

 

Если известно строение вещества, то можно предсказать его свойства.

Попробуем определить, каковы примерно температуры плавления у фторида натрия, фтороводорода и фтора.

  

У фторида натрия — ионная кристаллическая решётка. Значит, его температура плавления будет высокой. Фтороводород и фтор имеют молекулярные кристаллические решётки. Поэтому их температуры плавления будут невысокими. Молекулы фтороводорода полярные, а фтора — неполярные. Значит, межмолекулярное взаимодействие у фтороводорода будет сильнее, и его температура плавления будет выше по сравнению со фтором.

 

Экспериментальные данные подтверждают эти предположения: температуры плавления NaF, HF и F2 составляют соответственно \(995\) °С, \(–83\) °С,  \(–220\) °С.

Источники:

Рис. 1.Кристаллическая решётка хлорида натрия https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e9/Sodium-chloride-3D-ionic.png

Рис. 2. Кристаллы хлорида натрия https://cdn.pixabay.com/photo/2015/09/24/17/08/crystal-955935_960_720.jpg

Рис. 3. Металлическая кристаллическая решётка © ЯКласс

Рис. 4. Изделие из металла https://cdn.pixabay.com/photo/2013/07/12/17/22/database-152091_960_720.png

Рис. 5. Кристаллическая решётка алмаза https://image.shutterstock.com/image-vector/illustration-chemical-carbon-has-several-600w-1717122967.jpg

Рис. 6. Алмаз https://cdn.pixabay.com/photo/2014/10/24/08/09/diamond-500872_960_720.jpg

Рис. 7. Кристаллическая решётка иода © ЯКласс

Рис. 8. Иод https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7c/Iod_kristall.jpg

Урок 4. строение кристаллов. кристаллические решётки. причины многообразия веществ - Химия - 11 класс

Химия, 11 класс

Урок № 4. Строение кристаллов. Кристаллические решётки. Причина многообразия веществ

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: урок посвящён изучению кристаллического состояния вещества, зависимости свойств веществ от типов кристаллических решеток. Объясняются причины многообразия веществ, такие как изотопия элементов, аллотропия, изомерия, гомология. Дается понятие химического синтеза.

Глоссарий

Аллотропия – существование нескольких простых веществ, образованных одним и тем же химическим элементом.

Атомная кристаллическая решётка – регулярная структура твёрдого вещества, в узловых точках которой находятся атомы химического элемента.

Гомология – явление наличия в природе органических соединений, имеющих одинаковое строение и химические свойства, но отличающихся на некоторое целое число групп СН2- состав.

Изомерия – явления наличия нескольких веществ, имеющих один и тот же состав, но отличающихся по порядку соединения атомов.

Ионная кристаллическая решетка – регулярная структура твёрдого вещества, в узлах которой расположены положительно и отрицательно заряженные ионы.

Кристаллическая решетка – особая структура твёрдого вещества, в которой частицы вещества расположены в строго определенном порядке.

Кристаллы – твёрдые вещества, имеющие форму правильных многогранников, образованных в результате многократного регулярного повторения расположения составляющих вещество частиц.

Металлическая кристаллическая решетка – регулярная структура твёрдого вещества, в узлах которой расположены ионы металла.

Молекулярная кристаллическая решетка – регулярная структура твёрдого вещества, в узлах которой находятся молекулы вещества.

Полиморфизм – способность твёрдого вещества образовывать различные кристаллические структуры, состоящие из одних и тех же частиц.

Полиморфные модификации – разные кристаллические структуры, которые образованы частицами одного и того же вещества.

Химический синтез – процесс искусственного создания новых веществ физическими и химическими методами.

Основная литература: Рудзитис, Г. Е., Фельдман, Ф. Г. Химия. 10 класс. Базовый уровень; учебник/ Г. Е. Рудзитис, Ф. Г, Фельдман – М.: Просвещение, 2018. – 224 с.

Дополнительная литература:

1. Рябов, М.А. Сборник задач, упражнений и тестов по химии. К учебникам Г.Е. Рудзитис, Ф.Г. Фельдман «Химия. 10 класс» и «Химия. 11 класс»: учебное пособие / М.А. Рябов. – М.: Экзамен. – 2013. – 256 с.

2. Рудзитис, Г.Е. Химия. 10 класс : учебное пособие для общеобразовательных организаций. Углублённый уровень / Г.Е. Рудзитис, Ф.Г. Фельдман. – М. : Просвещение. – 2018. – 352 с.

Открытые электронные ресурсы:

  • Единое окно доступа к информационным ресурсам [Электронный ресурс]. М. 2005 – 2018. URL: http://window.edu.ru/ (дата обращения: 01.06.2018).

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ

Строение кристаллов и типы кристаллических решеток

Кристаллами называются твёрдые вещества, частицы которых образуют трёхмерную периодическую пространственную структуру, называемую кристаллической решёткой. Грани кристаллов представляют собой правильные многоугольники. Свойства кристаллических тел различны. Например, алмаз обладает максимальной твёрдостью, а графит можно сломать руками, хотя эти вещества состоят атомов углерода. Свойства веществ зависят от типа кристаллической решетки. Различают четыре типа кристаллических решёток: атомную, ионную, молекулярную и металлическую.

Зависимость свойств веществ от типа кристаллической решетки

В узлах атомной кристаллической решётки расположены атомы, соединённые ковалентной связью. Примерами веществ, имеющих атомную кристаллическую решетку, являются алмаз, кремний, германий, бор. Вещества, имеющие атомную кристаллическую решетку, характеризуются высокой температурой плавления, большой твёрдостью.

В узлах ионной кристаллической решётки находятся положительные и отрицательные ионы, связь между ними ионная. Ионную кристаллическую решетку имеют соли, щёлочи и оксиды типичных металлов. Для веществ с ионной кристаллической решеткой характерны высокие температуры плавления, твёрдость, плотность, хорошая электропроводность.

В узлах молекулярной кристаллической решетки находятся молекулы, которые удерживаются за счет межмолекулярных вандервальсовых сил. Примером веществ с молекулярной кристаллической решеткой являются лёд, йод, нафталин, углекислый газ. Межмолекулярные связи значительно слабее ковалентных и ионных, поэтому для веществ с молекулярной кристаллической решёткой характерны низкие температуры плавления, невысокая твёрдость, возможность возгонки (переход из твёрдого состояния в газообразное, минуя жидкое).

Для металлов характерна металлическая кристаллическая решётка, в узлах которой расположены положительно заряженные ионы металлов, а между ними свободно перемещаются валентные электроны (так называемый электронный газ). Для веществ с металлической кристаллической решеткой характерны механическая прочность, плавкость, ковкость, хорошая тепло- и электропроводность, металлический блеск.

Свойства кристаллических тел определяются не только характером связи между частицами, но и их взаимным расположением относительно друг друга. В кристаллах алмаза все атомы углерода связаны ковалентными неполярными связями и находятся на одинаковом расстоянии друг от друга, образуя тетраэдры. В кристаллах графита каждые шесть атомов углерода связаны ковалентными неполярными связями, а между собой такие плоские шестиугольники связаны слабыми межмолекулярными связями.

Причины многообразия веществ

Не только углерод может образовывать разные вещества в зависимости от типа кристаллической решётки. Известно несколько веществ, образованных фосфором (белый, красный, чёрный и металлический фосфор). Сера может существовать в виде трёх модификаций (ромбическая, моноклинная и пластическая). Явление существования нескольких простых веществ, образованных одним и тем же элементом, называется аллотропией (полиморфизмом), а сами простые вещества – аллотропными (полиморфными) модификациями.

Существование изотопов – атомов одного и того же химического элемента, имеющих разные массовые числа - ещё одна причина огромного многообразия веществ.

Изучая органическую химию, вы узнали о существовании изомеров – молекул, имеющих одинаковый состав, но разную последовательность атомов и их расположение в пространстве. Изомеры встречаются не только среди органических соединений, например, изомером карбамида является цианат аммония.

Причиной разнообразия органических соединений является и гомология – существование ряда соединений, имеющих одинаковое строение и химические свойства, но отличающихся друг от друга на целое число групп СН2-.

118 известных на сегодняшний день химических элементов образуют миллионы различных веществ, но человек искусственным путём создает новые вещества с нужными ему свойствами. Создание человеком новых веществ получило название химического синтеза.

Таким образом, явления аллотропии (полиморфизма), изомерии, изотопии, гомологии, химический синтез новых соединений являются причинами многообразия веществ.

ПРИМЕРЫ И РАЗБОР РЕШЕНИЙ ЗАДАЧ ТРЕНИРОВОЧНОГО МОДУЛЯ

1. Расчет количества молекул в кристалле

Условие задачи: Молекула белого фосфора состоит из четырех атомов этого элемента. Сколько молекул белого фосфора содержится в кристалле фосфора массой 2,48 г? Ответ запишите в виде числа, приведенного к стандартному виду.

Шаг первый: найдём молярную массу молекулы белого фосфора Р4. Относительная атомная масса фосфора равна 31 а.е.м., молярная масса Р4 равна 4·31 = 124 (г/моль).

Шаг второй: найдём количество молей белого фосфора в кристалле массой 2,48 г. Для этого разделим массу кристалла на молярную массу Р4:

2,48 : 124 = 0,02 (моль).

Шаг третий: найдём количество молекул, содержащееся в 0,02 моль белого фосфора. Для этого число моль умножим на число Авогадро:

0,02·6,02·1023 = 1,2·1022 (молекул).

Ответ: 1,2·1022.

2. Расчёт числа атомов в молекуле фуллерена

Условие задачи: Одной из аллотропных модификаций углерода, применяемых в электронике, является фуллерен. 0,5 моль фуллерена имеют массу 360 г. Сколько атомов углерода входит в состав одной молекулы фуллерена?

Шаг первый: найдём молярную массу фуллерена.

Для этого массу имеющегося образца разделим на количество молей:

360 : 0,5 = 720 (г/моль).

Шаг второй: найдём количество атомов углерода в 1 моль фуллерена. Для этого молярную массу фуллерена разделим на массу 1 моль атомов углерода. 1 моль атомов углерода имеет массу 12 г.

720 : 12 = 60 (атомов).

Ответ: 60.

Как различаются типы кристаллической решетки? Какие способы определения?

Существует 4 типа кристаллических решеток: ионные, молекулярные, атомные и металлические.

В узлах ионных кристаллических решеток находятся ионы, как можно понять из названия. Такой тип решетки характерен для солей, оксидов и некоторых гидроксидов. Например, самый яркий представитель - NaCl. Вещества подобного строения характеризуются высокой твердостью, тугоплавкостью и нелетучестью.

В молекулярных кристаллических решетках в узлах находятся молекулы. Такие решетки могут быть полярные и неполярные. Например, I2 или N2 - неполярные, а HCl или h3O - полярные. Характерны для жидких и газообразных веществ (при н.у.). Так как молекулярные взаимодействия слабые, то и кристаллические решетки эти будут нетвердые, летучие и с низкой температурой плавления. К таким решеткам относят твердую органику (сахар, глюкоза, нафталин).

В атомных кристаллических решетках в узлах находятся атомы, связанные друг с другом прочными ковалентными связями. Такая решетка характерна простым веществам неметаллам, которые при нормальных условиях находятся в твердом состоянии, например алмаз. Температура плавления у подобных веществ очень высокая, они прочные, твердые и нерастворимы в воде.

Металлические решетки характеризуются тем, что в узлах находятся атомы или ионы одного или нескольких металлов (у сплавов). Для металлических решеток характерно наличие так называемого общего электронного облака. Так как непрерывно происходит процесс перехода валентных электронов одного атома к другому с образованием иона, то можно говорить о том, что электроны свободно двигаются в объеме всего металла. Этим свойством объясняется электро- и теплопроводность металлов. Вещества такого строения ковки и пластичны.

Вообще в материаловедении для изучения кристаллических структур существует множество методов, основанных на свойствах рентгеновского излучения (дифракция, интерференция), электронографический анализ и другие. Но если вы хотите просто определить тип решетки вещества известного состава, нужно понять к какому классу веществ оно относится и какие физико-химические свойства имеет.

Щелочных металлов кристаллическая структура - Справочник химика 21

    Для некоторых металлов характерна иная кристаллическая решетка, а именно кубическая объемноцентрированная. Такую структуру, в частности, имеют щелочные металлы (см. рис. 1.73). Координационное число в этом случае равно 8. [c.157]

    Кристаллическая структура гидридов щелочных металлов сходна со структурой галогенидов — характерной является кубическая гранецентрированная рещетка (тип хлорида натрия). [c.290]


    Здесь мы ограничимся несколькими дополнениями, касающимися свойств галогенидов щелочных металлов (кристаллическая структура этих галогенидов описана на стр. 114). [c.611]

    Внедрение щелочных металлов влияет на перенапряжение водорода, как это показано для свинца, серебра, цинка, кадмия. Скорость внедрения зависит от дефектности поверхности катода и потенциала. Дефектность поверхности растет со временем поляризации. Так как внедрение сопровождается обратным процессом — ионизацией атомов щелочного металла, кристаллическая решетка на поверхности катода обогащается вакансиями. Внедрение в такую структуру облегчено, что ускоряет процесс. При продолжительной поляризации это приводит к разрыхлению поверхности катода и увеличению ее истинной площади. [c.46]

    К минеральным адсорбентам относятся синтетические и природные цеолиты — пористые кристаллические алюмосиликаты щелочных и щелочноземельных металлов. В основе кристаллической структуры цеолитов лежат тетраэдры, в центре которых находятся атомы кремния или алюминия, а в вер- [c.230]

    Очень высокая химическая активность щелочных металлов обусловлена низким ПИ], низкой температурой плавления, рыхлой, легко разрушаемой кристаллической структурой, малой плотностью. Все эти, а также многие другие характеристики ЩЭ в металлическом состоянии взаимно связаны, и общей причиной уникальных свойств ЩМ, конечно, является их особая электронная структура — наличие только одного электрона на электронной оболочке с главным квантовым числом п и поэтому очень непрочной, легко разрушаемой. [c.12]

    Данные таблицы показывают, что среднее число ближайших соседей для расплавленных галогенидов щелочных металлов лежит в пределах от 3,5 до 5,6, в то время как для кристаллической структуры координационное число равно 6. Характерно, что в расплаве координационное число П) тем больше, чем больше различие радиусов катиона и аниона. Среднее расстояние катион—анион несколько меньше радиуса первой координационной сферы в кристаллической решетке. В то же время ширина первых пиков на половине их высоты сравнима со среднеквадратичным смещением для кристаллических решеток. Второе координационное число для указанных расплавов близко к десяти и меняется в пределах 20% для различных солей. Однако большая ширина второго пика и неопределенность его границы не позволяют произвести точную оценку второго координационного числа. [c.269]


    Соли сернистой кислоты называют сульфитами. В соответствии с двухосновностью сернистой кислоты известны кислые сульфиты (гидросульфиты) и средние сульфиты. Гидросульфиты за исключением известных в кристаллическом состоянии МН50з (М = Na, К, Rb, Сз) устойчивы лишь в растворах им, по-видимому, отвечает торая из приведенных структур Нг50з. Сульфиты могут быть выделены большинству этих солей отвечает первая структура h3SO1 (исключение составляют соли некоторых малоактивных металлов). Ион SO3 имеет форму пирамиды с атомом S в вершине. Хорошо растворимы лишь сульфиты щелочных металлов. Соли сернистой кислоты можно получить по реакциям  [c.448]

    Фундаментальной характеристикой простого вещества является молярный объем, представляющий собой отношение молярной массы вещества (М, г/моль) к его плотности (с1, г/см ) Ут=М д. (см моль). Молярный объем простых веществ — одно из первых свойств, которое подтвердило явление периодичности (рис. 5). В пределах каждого периода наибольшим молярным объемом обладают литий и щелочные металлы. К середине периода молярные объемы уменьшаются, а затем вновь возрастают, начиная с IУА-группы. Эта закономерность особенно ярко выражена в малых периодах. В больших периодах, где вклиниваются й- и /-элементы, в этих пределах молярные объемы меняются незначительно. Такой характер зависимости определяется как атомными свойствами элемента (значением атомной массы), так и характером химической связи и особенностями кристаллической структуры простых веществ. [c.33]

    Данные экспериментов свидетельствуют о том, что плавление ионных кристаллов сопровождается значительными изменениями межионного взаимодействия, в результате чего структура жидких расплавов существенно отличается от кристаллической. В целом расплавленные соли, например галогениды щелочных металлов, можно рассматривать как хаотическую смесь к-омплекс- [c.125]

    Ионный тип кристаллической решетки. Перейдем к энергетической характеристике твердого состояния кристаллов, обладающих ионной структурой. Ионные кристаллы образуются атомами элементов, одни из которых имеют небольшие значения ионизационного потенциала, а другие—большим сродством к электрону. Характерными представителями таких кристаллов могут служить соединения атомов щелочных металлов и галогенов, как это видно из табл. 25.2. [c.322]

    Теперь рассмотрим кристаллическую структуру хлорида натрия, изображенную на рис. 9-42, а. Она построена из ионов натрия и хлора, связанных электростатическими силами. Ионы хлора гораздо больше, чем ионы натрия (1,80 и 0,95 А соответственно). Так как эта структура построена из одинакового числа катионов и анионов, то термин максимальное число соседей будет относиться к большим по размеру ионам хлора, которые могут разместиться вокруг меньшего по размеру иона натрия. Обратная ситуация невозможна по следующей причине хотя ион хлора и может быть окружен большим числом ионов натрия, идентичная координация вокруг иона натрия неосуществима. Таким образом, координационное число будет, очевидно, зависеть от относительных размеров ионов. Однако в простых ионных структурах могут достигаться только координационные числа, допускающие высокосимметричное расположение. Относительные размеры ионов натрия и хлора позволяют шести ионам хлора окружать каждый ион натрия по шести вершинам октаэдра. На рис. 9-42, б представлено расположение ионов в кубической гранецентрированной решетке кристаллов галогенидов щелочных металлов со структурой Na l. Когда относительные размеры иона металла увеличиваются по сравнению с анионом галоге-нида, становится возможной большая координация. Так, например. [c.453]

    Алмазоподобной кристаллической структурой обладают многие вещества, например флюорит (СаР ), рутил (ТЮд), различные сульфиды, селениды и теллуриды щелочных металлов. Эта структура относится к кубической системе, однако в ней остаются незанятыми некоторые узлы кристаллической решетки. Алмазоподобную структуру можно вписать в кубическую рещетку, так что каждый атом и четыре его ближайших соседа точно впишутся в куб [c.179]

    Параметры кристаллических решеток соединений АгВ и, АПВ 1, в зависимости от атомного номера металла представлены на рис. 49. Можно видеть, что на кривых для галогенидов и гидридов щелочных металлов, имеющих структуру типа КаС1, наблюдается резкий излом кривых, соответствующий соединениям калия. Параметры соединений цезия с хлором, бромом и йодом указаны для структур типа КаС1, образующихся при кристаллизации на плоскостях спайности некоторых кристаллов. Ветви для соединений меди и цинка располагаются правее ветвей для соединений щелочных металлов, причем параметры решеток соединений меди меньше, чем у соединений серебра. Для соединений щелочноземельных металлов с элементами группы кислорода излом также имеет место [c.132]


    Твердые металлы являются кристаллическими телами, т. е, построены на основе одинаковых элементарных ячеек, п узлах которых лежат частично ионизированные атомы. Повторение таких элементарных ячеек в пространстве образует кристал конечных размеров и обус пвливает его однородность и анизотропию в различных направлениях. Большинство металлов кристаллизуется в одной из следующих трех структур кубической объемпоцентрнрованной (например, щелочные металлы, Ва, аРе, Мо, Ш)—стру рированной (Са, 5г, N1. А1, (ЗТ1, уТ , уСо, Си, Р1)—структура меди и гексагональной (Ве, Мк, аСо, аТ1, Оз) —структура магния. [c.334]

    Соединения металлов с водородом, называемые гидридами, являются преимущественно ионными, В гидридах щелочных металлов, например КН или NaH, происходит перенос отрицательного заряда к атому водорода. Гидриды щелочных металлов обладают кристаллической структурой типа Na l (см. гл. 1). В соединениях ВеН , MgHj и AIh4 обнаруживается своеобразный тип связей с мостиковыми атомами водорода. В кристаллах этих соединений каждый атом Н равноудален от двух соседних атомов металла и образует между ними водородный мостик. Во всех случаях, когда на атомах Н имеется избыточный отрицательный заряд, он используется для образования второй связи с еще одним атомом, если у последнего имеются неиспользованные возможности образования связей. Отрицательно заряженные атомы Н имеются и в NaH, но в данном случае [c.318]

    Фтороберкллаты щелочных металлов стабильнее, чем щелочно- земельных. С увеличением радиуса катиона их стойкость врзра- стает Mg[B p4] не образуется, а Ва[Вер4] плавится без разло жения. Одна из форм кристаллического ВеСЬ " имеет структуру, состоящую из полимерных цепей [c.321]

    Кристаллические решетки металлов имеют высокие координационные числа атомов (ионов), которые определяются числом ближайших соседей, окружающих данный атом (см. 9.1). Большинство металлов кристаллизуются в структурах плотнейших упаковок — гексагональной (Mg, Ве, d, Zn и др.) или гранецентрированной кубической (Си, Ag, Au, Al, Ni и др.). Такие структуры характерны для кристаллов, образованных сферическими частицами одинакового размера (рис. 5.11), координационное число для них равно 12, степень заполнения пространства составляет74%. Щелочные металлы, а также V, Сг, W и другие имеют кубическую объемно центрированную решетку, координационное число равно 8. Атомам металлов свойственны небольшие энергии ионизации, наименьшие для атомов щелочных металлов, и положительные степени окисления (см. 4.5). [c.121]

    Цеолитные i лтализаторы значительно более устойчивы к нагреву и обработке водяным паром. Их структура не деформируется даже при нагреве до 1100 °С. Считается, что повышенная стабильность обусловлена геометрической структурой кристаллической решетки цеолита. Влияют на нее также природа обменивающегося катиона, степень обмена, соотношение оксидов кремния и алюминия. Последнее подтверждает рис. 5.5. Природа обменивающегося катиона оказывает сильное влияние на стабильность цеолитов. Температура, при которой разрушается кристаллическая структура, возрастает с увеличением размера катиона в ряду щелочных металлов, что обусловлено способностью различных катионов заполнять пустоты в кристалле после дегидратации. Трехвалентные катионы образуют наиболее стабильные цеолиты. В промышленных катализаторах содержание натрия поддерживают на минимально возможном уровне для предотвращения деформации структуры цеолита при эксплуатации в реакторе. [c.107]

    В последнее время все большее применение в качестве адсорбентов и катализаторов находят цеолиты, как природные, так и синтетические. Цеолиты — это алюмосиликаты, обладающие строго регулярной кристаллической структурой. Каркас кристалла цеолита состоит из структурных тетраэдрических элементов 8104 и А1О4 , соединенных между собой общими атомами кислорода. Отрицательный заряд каркаса благодаря наличию в нем трехзарядного алюминия компенсируется зарядом катионов щелочных и щелочноземельных металлов, располагающихся в полостях структуры. В зависимости от кристаллической структуры окна этих полостей имеют размеры 0,4—1,1 нм (соизмеримые с размерами молекул). Поэтому на цеолитах могут адсорбироваться только те вещества, молекулы которых имеют размер по наименьшей оси (критический диаметр) меньше диаметра окна полости. Отсюда второе название цеолитов — молекулярные сита. Цеолиты жадно поглощают воду, и поэтому широко применяются для осушки газовых и некоторых жидких сред. При нагревании вода из них испаряется, с чем и связано нх название — цеолиты (кипящий камень — кипеть, литое — камень). Цеолиты научились синтезировать совсем недавно (1948). Особенностью их синтеза является процесс кристаллизации после получения алюмосиликагеля. [c.130]

    Замечательно, что различные структурообразующие факторы не только сосуществуют, но и дополняют друг друга. При их разных сочетаниях осуществляется либо кристаллизация с различной плотностью укладки структурных единиц, либо более сложный процесс, который можно называть в отличие от кристаллизации структурообразованием, приводящий к образованию невообразимого множества однотипных, но все же различных индивидуальных структур, о которых говорилось выше. Таким примером снижения плотности укладки малых нульмерных структурных единиц в результате вмещательства ковалентной составляющей связи является образование сравнительно неплотных кристаллических структур щелочных металлов и металлов IV В — VI В групп, а также железа, для которых координационное число равно всего восьми. [c.160]

    Стекло является аморфным веществом, которое в отличие от кристаллических веществ не имеет ясно выраженного порядка во взаимном расположении частиц. Аморфные вещества по структуре аналогичны жидкостям и отличаются от них весьма малой подвижностью своих частиц. Входящие в состав силикатных стекол катионы щелочных металлов размещаются между кремнекислородными тетраэдрами и обладают весьма малой подвижностью, поэтому в холодном состоянии стекло практически не проводит электрический ток. При расплавлении стекла пространственная структура, состря- [c.68]

    Гидроксиды Э(ОН)2 образуются из оксидов с меньшим выделением энергии, чем шдроксиды щелочных металлов ЭОН из Э2О, это объясняется большей энергией образования кристаллических структур ЭО. Поэтому Э(ОН)2 термически менее стабильны, они теряют воду до плавления (дегидратация оксидов щелочных металлов до плавления наблюдается только у LiOH). [c.333]

    Фторобериллаты щелочных металлов стабильнее, чем щелочноземельных. С увеличением радиуса катиона стойкость возрастает Mg(BeF4l не образуется вообще, а Ва Вер4 очень стабильный и плавится без разложения. Одна из форм кристаллического Be lj имеет структуру, состоящую из полимерных цепей [c.337]

    Галидами называют соединения галогенов с металлами и неметаллами, в которых степень окисления галогенов равна —1. Тип химической связи, структура и свойства галидов зависят от химической природы как галогена, так и элемента, непосредственно с ним соединенного. Галиды щелочных металлов (за исключением — Г), щелочноземельных металлов (за исключением Ве — Г), большинства лантаноидов и некоторых актиноидов относятся к ионным соединениям. В галидах неметаллов и переходные металлов смешанные ионноковалентные связи. Галиды щелочных и щелочноземельных металлов — кристаллические вещества, не подвергающие-" ся гидролизу, так как представляют собой соли сильных кислот и сильных оснований. Галиды получают непосредственным д взаимодействием галогенов с металлом. [c.242]

    Простые вещества, образованные s-элементами 1 группы, кристаллизуются в объемно-центрированной кубической решетке. Плотность их невелика, они мягкие, режутся ножом. Металлы, образованные s-элементами II группы, имеют гранецентрированную кристаллическую структуру, Это более плотная структура, чем у щелочных металлов, поэтому эти металлы отличаются большей плот-И(хтью, твердостью, более высокой температурой плавления. [c.105]

    Иодид серебра Agi в природе встречается крайне редко. Известны 3 модификации Agi а, р и 7, отличающиеся структурой кристаллической решетки. Искусственно полученный Agi имеет желтую окраску. В воде еще труднее растворим, нежели остальные галогениды серебра точно так же чувствителен к свету. Очень трудно образует комплекс с аммиаком, но с концентрированными растворами иодида щелочного металла и с иодистоводородной кислотой дает комплексы типа [Aglj] и [Aglg] . [c.408]

    Физические свойства. Металлы имек т кристаллическую структуру, и для них характерны три типа кристаллических решеток кубическая гранецентрированная, гексагональная и кубича кая объемно центрированная (рис. 27). Они являются плотноупакованными структурами. В кубической плотноупаковашюй структуре атомные слои чередуются таким образом, что лишь четвертый по счету слой повторяет первый слой, т. е. характерно чередование по 1ипу AB AB ,. .., где А, В, С — условные обозначения С]юев. Многие металлы кристаллизуются в одной из двух кубических структур. Так, кристаллы щелочных металлов имеют кубическую объемно центрированную структуру, а металлы восьмой группы — кубическую гранецентрированную. [c.257]

    Следуя принятой систематике на основании преимущественного типа химической связи, все бинарные водородные соединения можно разделить на 3 основных класса солеобразные (ионные), металлоподобные и летучие (ковалентные). Первые два класса являются собственно гидридами, а в последнем, как отмечено выше, водород функционирует преимущественно в качестве катионообразователя. Солеобразные гидриды образуются при непосредственном соединении с водородом щелочных и щелочно-земельных металлов. Водород в солеобразных гидридах формально функционирует как галогены, однако связь здесь носит менее ионный характер. Тем не менее гидриды щелочных металлов образуют кристаллические структуры типа Na l, а гидриды щелочно-земельных металлов — более сложные слоистые структуры. Состав солеобразных гидридов отвечает правилам формальной валентности, причем водород здесь имеет степень окисления —1. Характерной особенностью солеобразных гидридов в отличие от галогенидов является способность энергично взаимодействовать с водой с выделением водорода  [c.64]

    Различия между простыми и переходными металлами проявляются и в отношении электронной концентрации. Электронная концентрация представляет собой общее количество валентных электронов на один атом. Причем часть этих электронов обобществляется с образованием металлической связи, а некоторая их доля может участвовать в образовании ковалентной. Поэтому понятия электронной концентрации и концентрации электронов проводимости не всегда совпадают. У щелочных и щелочноземельных металлов валентные электроны полностью отданы в коллективное пользование. Поэтому ковалентная составляющая связи как в твердых, так и в лпереходных элементов общее число валентных электронов возрастает, но количество электронов, участвующих в образовании металлической связи, колеблется в тех же пределах (в среднем 1—2 электрона на атом). Это и определяет подобие кристаллических структур зр-металлов и -элементов (характерные для металлов плотные упаковки). Однако прочность связи в кристаллах -элементов значительно выше за счет усиления ковалентного взаимодействия, обусловленного возникновением — -связей. Возможность образования этих локализованных связей определяется дефектностью электронной оболочки, наличием вакантных -состояний у переходных [c.371]

    Многие реакции в качественном анализе и титриметрическом методе осаждения (аргентометрия, меркурометрия) основаны на образовании мало растворимых соединений ( 19, 21). Повышенная растворимость галогенидов щелочных металлов объясняется ослаблением сил взаимодействия между ионами в кристаллической решетке. С этим связано отсутствие группового реагента на щелочные металлы. Вещества со слоистыми или молекулярными решетками растворяются лучше, чем вещества с решеткой координационной структуры. Это используют в химическом анализе для разделения катионов подгруппы соляной кислоты от катионов подгруппы сероводорода. Катионы серебра и свинца (II) образуют хлориды, имеющие решетки координационной структуры и поэтому менее растворимы. Хлориды СиС и СсЮЦ имеют слоистые решетки и поэтому хорошо растворимы, как и близкий к ним по строению решетки 2пС 2. Растворимость солеи связана также с радиусами их ионов. Соли с большими катионами и малыми анионами хорошо растворимы, а соли с малыми катионами и большими анионами — плохо (Яцимирский). Растворимость вещества зависит от соотношения полярностей растворенного вещества и растворителя. Установлено также, что растворимость солей зависит от их химической природы, например, для гидроокисей, сульфатов, хлоридов, фторидов элементов 1-й и 2-й групп периодической системы  [c.69]


Кристаллические решетки, подготовка к ЕГЭ по химии

Кристаллической решеткой называют пространственное расположение атомов или ионов в кристалле. Точки кристаллической решетки, в которых расположены атомы или ионы, называют узлами кристаллической решетки.

Кристаллические решетки подразделяют на молекулярные, атомные, ионные и металлические.

Очень важно не перепутать вид химической связи и кристаллической решетки. Помните, что кристаллические решетки отражают пространственное расположение атомов.

Молекулярная кристаллическая решетка

В узлах молекулярной решетки расположены молекулы. При обычных условиях молекулярную решетку имеют большинство газов и жидкостей. Связи чаще всего ковалентные полярные или неполярные.

Классическим примером вещества с молекулярной решеткой является вода, так что ассоциируйте свойства этих веществ с водой. Вещества с молекулярной решеткой непрочные, имеют небольшую твердость, летучие, легкоплавкие, способны к возгонке, для них характерны небольшие температуры кипения.

Примеры: NH3, H2O, Cl2, CO2, N2, Br2, H2, I2. Особо хочется отметить белый фосфор, ромбическую, пластическую и моноклинную серу, фуллерен. Эти аллотропные модификации мы подробно изучили в статье, посвященной классификации веществ.

Ионная кристаллическая решетка

В узлах ионной решетки находятся атомы, связанные ионной связью. Этот тип решетки характерен для веществ, обладающих ионной связь: соли, оксиды и гидроксиды металлов.

Ассоциируйте этот ряд веществ с поваренной солью - NaCl. Веществе с ионной решеткой имеют высокие температуры плавления и кипения, легко растворимы в воде, хрупкие, твердые, их растворы и расплавы проводят электрический ток.

Примеры: NaCl, MgCl2, NH4Br, KNO3, Li2O, Na3PO4.

Металлическая кристаллическая решетка

В узлах металлической решетки находятся атомы металла. Этот тип решетки характерен для веществ, образованных металлической связью.

Ассоциируйте свойства этих веществ с медью. Они обладают характерным металлическим блеском, ковкие и пластичные, хорошо проводят электрический ток и тепло, имеют высокие температуры плавления и кипения.

Примеры: Cu, Fe, Zn, Al, Cr, Mn.

Атомная кристаллическая решетка

В узлах атомной решетки находятся атомы, связанные ковалентной полярной или неполярной связью.

Ассоциируйте эти вещества с песком. Они очень твердые, очень тугоплавкие (высокая температура плавления), нелетучие, прочные, нерастворимы в воде.

Примеры: SiO2, B, Ge, SiC, Al2O3. Особенно хочется выделить: алмаз и графит (C), красный и черный фосфор (P).

© Беллевич Юрий Сергеевич 2018-2021

Данная статья написана Беллевичем Юрием Сергеевичем и является его интеллектуальной собственностью. Копирование, распространение (в том числе путем копирования на другие сайты и ресурсы в Интернете) или любое иное использование информации и объектов без предварительного согласия правообладателя преследуется по закону. Для получения материалов статьи и разрешения их использования, обратитесь, пожалуйста, к Беллевичу Юрию.

Кабинет физики - кристаллические решетки металлов

Общее свойство металлов и сплавов — их кристаллическое строение, характеризующееся определенным закономерным расположением атомов в пространстве. Для описания атомно-кристаллической структуры вещества используют понятие кристаллической решетки -  воображаемой пространственной сеткой с атомами в узлах.

Атомно-кристаллическая структура может быть представлена одной элементарной ячейкой. Так называется ячейка, повторяющаяся во всех трех измерениях. Копированием такой ячейки по всем измерениям можно полностью воспроизвести структуру кристалла.
 
В кристалле атомы сближены до соприкосновения.

В 1848 г. французский ученый Огюст Бравэ показал, что изученные трансляционные структуры и элементы симметрии позволяют выделить 14 типов основных кристаллических решеток.

Среди них выделяют три основных типа элементарных ячеек кристаллических решеток, наиболее характерных для металлов:

  • объемноцентрированная кубическая (ОЦК)
  • гранецентрированная кубическая (ГЦК)
  • гексагональная плотноупакованная (ГП)

В кубической гранецентрированной решетке атомы расположены в вершинах куба и в центре каждой грани,
В кубической объемноцентрированной решетке атомы расположены в вершинах куба, а один атом — в центре его объема.
В гексагональной плотноупакованной решетке атомы расположены в вершинах и центре шестигранных оснований призмы, а три атома — в средней плоскости призмы.

Если принять, что атомы в решетке представляют собой упругие соприкасающиеся шары, то нетрудно видеть, что в решетке, помимо атомов, имеется значительное свободное пространство. Плотность кристаллической решетки, т. е. объем, занятый атомами, характеризуется коэффициентом компактности.
Коэффициент компактности Q равен отношению суммарного объема атомов, входящих в решетку, к объему решетки.
Для ОЦК решетки коэффициент компактности равен 68%, для ГЦК - 74%, а для ГП - 74%.

Некоторые металлы при разных температурах могут иметь различную кристаллическую решетку. Способность металла существовать в различных кристаллических формах носит название полиморфизма. Температура превращения одной кристаллической модификации в дру¬гую называется температурой полиморфного превращения. При полиморфном превращении меняются форма и тип кристаллической решетки. Это явление называется перекристаллизацией. На явлении полиморфизма основана термическая обработка металлов и сплавов, которая широко прменяется в промышленности.

Полиморфизм олова явился одной из причин гибели полярной экспедиции английского исследователя Р. Скотта. Оловом были запаяны канистры с керосином. При низкой температуре произошло полиморфное превращение пластичного белого олова с образованием хрупкого порошка серого олова. Горючее вылилось и испарилось, и на обратном пути экспедиция осталась без топлива. Превращение белого олова в серое называют «оловянной чумой».

Металлы с одним типом решетки:
Ag,Au,Pt, Cu,Al,Pb,Ni - ГЦК
Na, K,V,Nb, Cr, Mo, W - ОЦК
Be,Mg,Zn,Cd - ГП

Металлы с полиморфным превращением:
Ca - ГЦК/ГП (температура превращения 450°С)
Ce - ГП/ГЦК (температура превращения 477°С)
Zr - ГП/ОЦК (температура превращения 882°С)
Ti - ГП/ОЦК (температура превращения 882°С)
Fe - ОЦК/ГЦК/ОЦК (температура превращения 911/1392°С)

Свойства материалов зависят от природы атомов, из которых они состоят, и силы взаимодействия между ними. В кристаллических материалах расстояния между атомами в разных кристаллографических направлениях различны. Из-за неодинаковой плотности атомов в различных направлениях кри¬сталла наблюдаются разные свойства. Различие свойств в кристалле в за¬висимости от направления испытания называется анизотропией.

Разница в физико-химических и механических свойствах в разных направлениях может быть весьма существенной. При измерении в двух взаимно перпендикулярных направлениях кристалла цинка значения температурного коэффициента линейного расширения различаются в 3–4 раза, а прочности кристалла железа — более, чем в два раза.

Строение различных веществ. Тип кристаллической решётки.

Для большинства веществ характерна способность в зависимости от условий находиться в одном из трех агрегатных состояний: твердом, жидком или газообразном.

Например, вода при нормальном давлении в интервале температур 0-100oC является жидкостью, при температуре выше 100оС способна существовать только в газообразном состоянии, а при температуре менее 0оС представляет собой твердое вещество.

Вещества в твердом состоянии различают аморфные и кристаллические.

Характерными признаками аморфных веществ является отсутствие четкой температуры плавления: их текучесть плавно увеличивается с ростом температуры. К аморфным веществам относятся такие соединения, как воск, парафин, большинство пластмасс, стекло и т.д.

Все же кристаллические вещества обладают конкретной температурой плавления, т.е. вещество с кристаллическим строением переходит из твердого состоянии в жидкое не постепенно, а резко, при достижении конкретной температуры. В качестве примера кристаллических веществ можно привести поваренную соль, сахар, лед.

Разница в физических свойствах аморфных и кристаллических твердых веществ обусловлена прежде всего особенностями строения таких веществ. В чем заключается разница между веществом в аморфном и кристаллическом состоянии, проще всего понять из следующей иллюстрации:


Как можно заметить, в аморфном веществе, в отличие от кристаллического, отсутствует какой-либо порядок в расположении частиц. Если же в кристаллическом веществе мысленно соединить прямой два близкорасположенных друг к другу атома, то можно обнаружить, что на этой линии на строго определенных промежутках будут лежать одни и те же частицы:



Таким образом, в случае кристаллических веществах можно говорить о таком понятии, как кристаллическая решетка.

Кристаллической решеткой называют пространственный каркас, соединяющий точки пространства, в которых находятся частицы, образующие кристалл.

Точки пространства, в которых находятся образующие кристалл частицы, называют узлами кристаллической решетки.

В зависимости от того, какие частицы находятся в узлах кристаллической решетки, различают: молекулярную, атомную, ионную и металлическую кристаллические решетки.

В узлах
молекулярной кристаллической решетки Кристаллическая решетка льда как пример молекулярной решетки

находятся молекулы, внутри которых атомы связаны прочными ковалентными связями, однако сами молекулы удерживаются друг возле друга слабыми межмолекулярными силами. Вследствие таких слабых межмолекулярных взаимодействий кристаллы с молекулярной решеткой являются непрочными. Такие вещества от веществ с иными типами строения отличаются существенно более низкими температурами плавления и кипения, не проводят электрический ток, могут как растворяться, так и не растворяться в различных растворителях. Растворы таких соединений могут как проводить, так и не проводить электрический ток в зависимости от класса соединения. К соединениям с молекулярной кристаллической решеткой относятся многие простые вещества — неметаллы (отвержденные H2, O2, Cl2, ромбическая сера S8, белый фосфор P4), а также многие сложные вещества – водородные соединения неметаллов, кислоты, оксиды неметаллов, большинство органических веществ. Следует отметить, что, если вещество находится в газообразном или жидком состоянии, говорить о молекулярной кристаллической решетке неуместно: корректнее использовать термин — молекулярный тип строения.

Кристаллическая решетка алмаза как пример атомной решетки
В узлах
атомной кристаллической решетки

находятся атомы. При этом все узлы такой кристаллической решетки «сшиты» между собой посредством прочных ковалентных связей в единый кристалл. Фактически, такой кристалл является одной гигантской молекулой. Вследствие особенностей строения все вещества с атомной кристаллической решеткой являются твердыми, обладают высокими температурами плавления, химически мало активны, не растворимы ни в воде, ни в органических растворителях, а их расплавы не проводят электрический ток. Следует запомнить, что к веществам с атомным типом строения из простых веществ относятся бор B, углерод C (алмаз и графит), кремний Si, из сложных веществ — диоксид кремния SiO2 (кварц), карбид кремния SiC, нитрид бора BN.

У веществ с
ионной кристаллической решеткой

в узлах решетки находятся ионы, связанные друг с другом посредством ионных связей.

Поскольку ионные связи достаточно прочны, вещества с ионной решеткой обладают сравнительно высокой твердостью и тугоплавкостью. Чаще всего они растворимы в воде, а их растворы, как и расплавы проводят электрический ток.

К веществам с ионным типом кристаллической решетки относятся соли металлов и аммония (NH4+), основания, оксиды металлов. Верным признаком ионного строения вещества является наличие в его составе одновременно атомов типичного металла и неметалла.

Кристаллическая решетка хлорида натрия как пример ионной решетки

Однако следует отметить, что в веществах с ионным типом строения нередко можно обнаружить, помимо ионных, также ковалентные полярные связи. Это наблюдается в случае сложных ионов, т.е. состоящих из двух или более химических элементов (SO42-, NH4+, PO43- и т.д.). Внутри таких сложных ионов атомы связаны друг с другом ковалентными связями.

Металлическая кристаллическая решетка

наблюдается в кристаллах свободных металлов, например, натрия Na, железа Fe, магния Mg и т.д. В случае металлической кристаллической решетки, в ее узлах находятся катионы и атомы металлов, между которыми движутся электроны. При этом движущиеся электроны периодически присоединяются к катионам, таким образом нейтрализуя их заряд, а отдельные нейтральные атомы металлов взамен «отпускают» часть своих электронов, превращаясь, в свою очередь, в катионы. Фактически, «свободные» электроны принадлежат не отдельным атомам, а всему кристаллу.

Металлическая кристаллическая решетка

Такие особенности строения приводят к тому, что металлы хорошо проводят тепло и электрический ток, часто обладают высокой пластичностью (ковкостью).
Разброс значений температур плавления металлов очень велик. Так, например, температура плавления ртути составляет примерно минус 39 оС (жидкая в обычных условиях), а вольфрама — 3422 °C. Следует отметить, что в обычных условиях все металлы, кроме ртути, являются твердыми веществами.

металлических кристаллов | Введение в химию

Цель обучения
  • Опишите металлические кристаллы.

Ключевые моменты
    • Атомы в металлах теряют электроны с образованием катионов. Ионы окружены делокализованными электронами. Металлические связи (электростатические взаимодействия между ионами и электронным облаком) удерживают металлическое твердое тело вместе. Атомы расположены в виде плотно упакованных сфер.
    • Поскольку внешние электроны атомов металлов делокализованы и очень подвижны, металлы обладают электрической и теплопроводностью.Модель свободных электронов может использоваться для расчета электропроводности, а также вклада электронов в теплоемкость и теплопроводность металлов.
    • Металлы пластичны или способны к пластической деформации. Закон Гука описывает обратимую упругую деформацию металлов, в которой напряжение линейно пропорционально деформации. Силы, превышающие предел упругости, или тепло могут вызвать необратимую деформацию объекта.
    • В целом металлы плотнее неметаллов.Это связано с плотноупакованной кристаллической решеткой металлической структуры. Чем больше количество делокализованных электронов, тем прочнее металлические связи.

Условия
  • металл: Любой из ряда химических элементов периодической таблицы Менделеева, образующий металлическую связь с атомами других металлов. Обычно он блестящий, податливый и проводник тепла и электричества.
  • металлическая связь: Химическая связь, в которой подвижные электроны распределены между многими ядрами; это приводит к электрической проводимости.

Металлические свойства

В металле атомы легко теряют электроны с образованием положительных ионов (катионов). Эти ионы окружены делокализованными электронами, которые отвечают за проводимость. Образовавшееся твердое тело удерживается вместе за счет электростатических взаимодействий между ионами и электронным облаком. Эти взаимодействия называются металлическими связями. Металлическое соединение определяет многие физические свойства металлов, такие как прочность, пластичность, пластичность, тепловая и электрическая проводимость, непрозрачность и блеск.

Металлическая связь Слабосвязанные и подвижные электроны окружают положительные ядра атомов металлов.

Металлическую связь, понимаемую как разделение «свободных» электронов между решеткой положительно заряженных ионов (катионов), иногда сравнивают со связью расплавленных солей; однако эта упрощенная точка зрения верна для очень небольшого числа металлов. С квантово-механической точки зрения, проводящие электроны распределяют свою плотность одинаково по всем атомам, которые функционируют как нейтральные (незаряженные) объекты.

Атомы в металлах расположены в виде плотно упакованных сфер, и особенно распространены две модели упаковки: объемно-центрированная кубическая, в которой каждый металл окружен восемью эквивалентными металлами, и гранецентрированная кубическая, в которой металлы окружены шестью соседними атомы. Некоторые металлы принимают обе структуры в зависимости от температуры.

Металлы в целом обладают высокой электропроводностью, высокой теплопроводностью и высокой плотностью. Как правило, они деформируются (податливы) под действием напряжения без скалывания.Некоторые металлы (щелочные и щелочноземельные металлы) имеют низкую плотность, низкую твердость и низкие температуры плавления. По оптическим свойствам металлы непрозрачны, блестят и блестят.

Точка плавления и прочность

Прочность металла определяется электростатическим притяжением между решеткой положительных ионов и «морем» валентных электронов, в которое они погружены. Чем больше ядерный заряд (атомный номер) атомного ядра и чем меньше размер атома, тем сильнее это притяжение.В целом переходные металлы с их d-электронами валентного уровня сильнее и имеют более высокие температуры плавления:

  • Fe, 1539 ° С
  • Re, 3180 ° С
  • Os, 2727 ° С
  • Вт, 3380 ° С.

Большинство металлов имеют более высокую плотность, чем большинство неметаллов. Тем не менее, плотность металлов сильно различается. Литий (Li) - наименее плотный твердый элемент, а осмий (Os) - самый плотный. Металлы групп IA и IIA называются легкими металлами, потому что они являются исключениями из этого обобщения.Высокая плотность большинства металлов обусловлена ​​плотноупакованной кристаллической решеткой металлической структуры.

Электропроводность: почему металлы являются хорошими проводниками?

Чтобы вещество проводило электричество, оно должно содержать заряженные частицы (носители заряда), которые достаточно подвижны, чтобы двигаться в ответ на приложенное электрическое поле. В случае ионных соединений в водных растворах эту функцию выполняют сами ионы. То же самое верно и для ионных соединений при плавлении.Ионные твердые тела содержат одни и те же носители заряда, но, поскольку они зафиксированы на месте, эти твердые тела являются изоляторами.

В металлах носителями заряда являются электроны, и поскольку они свободно перемещаются через решетку, металлы обладают высокой проводимостью. Очень малая масса и инерция электронов позволяют им проводить высокочастотные переменные токи, чего не могут делать растворы электролитов.

Электропроводность, а также вклад электронов в теплоемкость и теплопроводность металлов могут быть рассчитаны по модели свободных электронов , которая не учитывает детальную структуру ионной решетки , а не .

Механические свойства

Механические свойства металлов включают ковкость и пластичность, что означает способность к пластической деформации. Обратимая упругая деформация в металлах может быть описана законом Гука для восстанавливающих сил, в котором напряжение линейно пропорционально деформации. Приложенное тепло или силы, превышающие предел упругости, могут вызвать необратимую деформацию объекта, известную как пластическая деформация или пластичность.

Металлические твердые тела известны и ценятся за эти качества, которые проистекают из ненаправленной природы притяжения между атомными ядрами и морем электронов.Связь внутри ионных или ковалентных твердых частиц может быть более прочной, но она также является направленной, что делает эти твердые частицы хрупкими и подверженными разрушению, например, при ударе молотком. Напротив, металл с большей вероятностью будет просто деформирован или помят.

Хотя металлы имеют черный цвет из-за их способности одинаково поглощать все длины волн, золото (Au) имеет характерный цвет. Согласно специальной теории относительности, увеличенная масса электронов внутренней оболочки с очень высоким импульсом заставляет орбитали сжиматься.Поскольку внешние электроны менее подвержены влиянию, поглощение синего света увеличивается, что приводит к усиленному отражению желтого и красного света.

Золото Золото - благородный металл; он устойчив к коррозии и окислению.

Показать источники

Boundless проверяет и курирует высококачественный контент с открытой лицензией из Интернета. Этот конкретный ресурс использовал следующие источники:

6.4: Кристаллические структуры металлов

Кристаллическая природа металлов

Все металлические элементы (кроме Cs, Ga и Hg) представляют собой твердые кристаллические вещества при комнатной температуре.Подобно ионным твердым веществам, металлы и сплавы имеют очень сильную тенденцию к кристаллизации, независимо от того, получены ли они термической обработкой или другими методами, такими как восстановление раствора или гальваника. Металлы легко кристаллизуются, и даже при очень быстром охлаждении трудно образовать стеклообразный металл. Расплавленные металлы имеют низкую вязкость, и идентичные (по существу сферические) атомы могут очень легко упаковываться в кристалл. Однако стеклообразные металлы могут быть получены путем быстрого охлаждения сплавов, особенно если составляющие атомы имеют разные размеры.Различные атомы не могут упаковываться в простую элементарную ячейку, что иногда делает кристаллизацию достаточно медленной, чтобы сформировать стекло.

Объемно-центрированная кубическая

ГПУ (слева) и ГЦК (справа) плотная упаковка сфер

Кристаллические структуры

Большинство металлов и сплавов кристаллизуются в одной из трех очень распространенных структур: объемно-центрированной кубической (ОЦК), гексагональной плотноупакованной (ГПУ) или кубической плотноупакованной (ГЦК, также называемой гранецентрированной кубической, ГЦК).Во всех трех структурах координационное число атомов металла (т.е. число равноудаленных ближайших соседей) достаточно велико: 8 для ОЦК и 12 для ГПУ и ГПУ. Мы можем сопоставить это с низкими координационными числами (то есть с низкой валентностью - например, 2 для O, 3 для N или 4 для C), обнаруженными в неметаллах. В структуре ОЦК ближайшие соседи находятся в углах куба, окружающего атом металла в центре. В структурах ГПУ и ЦПУ атомы упаковываются, как штабелированные пушечные ядра или бильярдные шары, слоями с шестикоординатным расположением.У каждого атома также есть еще шесть ближайших соседей из слоев выше и ниже. Последовательность укладки - это ABCABC ... в решетке ccp и ABAB ... в hcp. В обоих случаях можно показать, что сферы заполняют 74% объема решетки. Это наибольшая объемная доля, которую можно заполнить решеткой из равных сфер.

Атомы в металлических кристаллах имеют тенденцию собираться в плотные структуры, которые эффективно заполняют пространство. Простая квадратная упаковка (см. Выше), на которой основана простая кубическая структура, неэффективна и поэтому редко встречается среди металлических кристаллических структур.Структуры, ориентированные на тело или лицо, заполняют пространство более эффективно и чаще.

Периодические тенденции в структуре и поведении металлов

Помните, где мы находим металлические элементы в периодической таблице - везде, кроме правого верхнего угла. Это означает, что по мере того, как мы спускаемся по группе в p-блоке (скажем, группа IVA, углеродная группа или группа VA, азотная группа), свойства элементов постепенно меняются от неметаллов к металлоидам и к металлам. Группа углерода хорошо иллюстрирует переход.Начиная сверху, элемент углерод имеет два стабильных аллотропа - графит и алмаз. В каждом из них валентность атомов углерода точно удовлетворяется путем создания четырех электронных парных связей с соседними атомами. В графите у каждого углерода есть три ближайших соседа, поэтому есть две одинарные связи и одна двойная связь. В алмазе есть четыре ближайших соседа, расположенные в вершинах тетраэдра, поэтому с каждым из них существует одинарная связь.

Два элемента прямо под углеродом (кремний и германий) в периодической таблице также имеют структуру алмаза (напомним, что эти элементы не могут легко образовывать двойные связи между собой, поэтому графитового аллотропа для Si или Ge нет).Хотя алмаз является хорошим изолятором, и кремний, и германий являются полупроводниками (то есть металлоидами). Механически они твердые, как алмаз. Как и углерод, каждый атом Si и Ge удовлетворяет своей валентности четыре, создав одинарные связи с четырьмя ближайшими соседями.

Следующим элементом после германия является олово (Sn). Олово имеет два аллотропа, один со структурой алмаза, а другой со слегка искаженной ОЦК-структурой. Последний имеет металлические свойства (металлический блеск, пластичность) и проводимость примерно в 10 9 раз выше, чем Si.Наконец, свинец (Pb), элемент под Sn, имеет структуру ccp и также является металлическим. Обратите внимание на тенденции изменения координационного числа и проводящих свойств:

Элемент Конструкция Coord. нет. Электропроводность
С графит, алмаз 3, 4 полуметалл, изолятор
Si алмаз 4 полупроводник
Ge алмаз 4 полупроводник
Sn алмаз, искаженный bcc 4, 8 полупроводник, металл
Пб куб.см 12 металл

Элементы C, Si и Ge подчиняются правилу октетов, и мы можем легко идентифицировать электронные парные связи в их структурах.Sn и Pb, с другой стороны, принимают структуры с высокими координационными числами. У них недостаточно валентных электронов для создания электронных парных связей с каждым соседом (это общая черта металлов). В этом случае происходит то, что валентные электроны «размазываются» или делокализованы по всем атомам в кристалле. Лучше всего думать о связи в металлах как о кристаллическом расположении положительно заряженных ядер с «морем» общих валентных электронов, склеивающих структуру.Поскольку электроны не локализованы в какой-либо конкретной связи между атомами, они могут перемещаться в электрическом поле, поэтому металлы хорошо проводят электричество. Другой способ описания связи в металлах - ненаправленный. То есть ближайшие соседи атома окружают его во всех направлениях, а не в нескольких конкретных направлениях (например, в углах тетраэдра, как мы обнаружили для алмаза). С другой стороны, неметаллы (изоляторы и полупроводники) имеют направленную связь. Поскольку соединение является ненаправленным, а координационные числа высокие, деформировать координационную сферу (т.е.е., разрыв или растяжение связей), чем в случае неметалла. Вот почему такие элементы, как Pb, намного более пластичны, чем C, Si или Ge.

Структура решетки металлов - tec-science

Структура решетки - это периодическая структура металлов. Структура решетки характеризуется элементарной ячейкой.

Введение

Металлы играют важную роль в машиностроении. По сравнению с другими материалами они могут выдерживать относительно высокие нагрузки, но при этом обладают достаточной пластичностью (пластичностью), чтобы не ломаться сразу под действием напряжения.Кроме того, металлы обладают очень хорошей теплопроводностью и электропроводностью, что дает этим материалам широкий спектр применения. В связи с этим особенным положением металлов в машиностроении их атомная структура обсуждается более подробно ниже.

Металлическое соединение

Структура металлов уже была кратко объяснена в главе, посвященной металлическим связям. Атомы металла высвобождают все свои внешние электроны и, таким образом, достигают конфигурации благородного газа.Таким образом, остаются положительно заряженные ионы металлов (катионы). Из-за высвобожденных электронов вокруг положительных ионов формируется своеобразное «газовое» состояние свободных электронов. Он также известен как электронный газ .

Рисунок: Металлическая связь

На катионы действуют две силы. С одной стороны, существуют силы притяжения между положительно заряженными ионами и отрицательно заряженным электронным газом. С другой стороны, между самими катионами существуют силы отталкивания из-за их одинаковых зарядов.Таким образом, электронный газ пытается приблизиться к различным катионам, в то время как сами катионы отталкиваются друг от друга.

Следовательно, существует состояние равновесия, в котором обе силы компенсируют друг друга. В этом стабильном положении катионы сохраняют фиксированное расстояние. В конечном итоге это приводит к регулярному наращиванию атомной структуры. Такая регулярность в атомной структуре также упоминается как кристаллическая структура или структура решетки . Само вещество называется кристаллическим .Однако сеточная структура может принимать разные формы, о которых будет подробнее рассказано в статье Важные типы решетчатых структур.

Рисунок: Действующие силы на ионы металлов

Кристаллическая структура - типичная особенность металлов. Вещества, не имеющие такой кристаллической структуры, называются аморфными . Типичным примером аморфного материала является стекло, но многие пластмассы также имеют неправильную атомную структуру.

Регулярность атомной структуры вещества называется кристаллической структурой или структурой решетки.Материалы, не имеющие такой кристаллической структуры, называют аморфными!

На анимации выше показаны силы, действующие между двумя ионами. На большом расстоянии сила притяжения электронного газа преобладает, так что ионы изначально сближаются. Если расстояние между двумя ионами уменьшается, сила отталкивания увеличивается все больше и больше и непропорционально возрастает по сравнению с эффектом притяжения. Однако, если приближение слишком близко, сила отталкивания больше, так что расстояние снова увеличивается.Наконец, достигается состояние равновесия, в котором обе силы равны, а результирующая сила исчезает.

Конечно, металл состоит не просто из двух атомов, а из множества частиц. Тогда отдельные частицы воспринимают не только силы отталкивания их непосредственно соседних частиц, но также силы частиц, расположенных дальше. Таким образом, частицы целиком влияют друг на друга своим электростатическим эффектом. Следовательно, атомное расстояние двух соседних ионов не будет точно соответствовать значению, полученному на рисунке выше только с двумя атомами.

Расстояние между двумя ионами является характерным значением для соответствующего металла и называется постоянной решетки . Постоянная решетки составляет порядка 250-500 мкм. Массивный железный куб с длиной ребра 25 мм содержит около квадриллиона (10 24 ) атомов! Это примерно соответствует количеству литровых молочных мешков, которые потребовались бы, чтобы заполнить молоком весь объем земли!

Элементарная ячейка

В кристаллической структуре всегда можно найти наименьшую единицу, которая повторяется через равные промежутки времени.Такой элементарный блок также называется элементарной ячейкой .

Элементарная ячейка - это наименьшая повторяющаяся единица решетчатой ​​структуры!

Рисунок: Простая структура кубической решетки (элементарная ячейка)

В простейшем случае элементарная ячейка имеет форму куба с соответствующими атомами в углах. Эта структура повторяется снова и снова по всему металлу. Такая структура простой кубической решетки также упоминается как структура примитивной кубической решетки .

Однако есть только несколько веществ, которые имеют такую ​​простую кубическую кристаллическую структуру (например, высокорадиоактивный полоний ). С технической точки зрения варианты решетки этого типа встречаются гораздо чаще. К ним относятся так называемая объемноцентрированная кубическая решетка (ОЦК) , гранецентрированная кубическая решетка (ГЦК) (ГЦК) и гексагональная плотноупакованная решетка (ГПУ) .

Рисунок: Важные структуры кристаллической решетки металлов

Металлы проявляют различные свойства, особенно в отношении пластичности, в зависимости от типа структуры решетки.Чтобы понять это, требуется более детальное знание отдельных типов решеток. Поэтому три упомянутых выше типа решеток будут более подробно объяснены в следующем разделе.

решетчатых структур в кристаллических твердых телах - химия: первые атомы 2e

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Опишите расположение атомов и ионов в кристаллических структурах
  • Вычислить ионные радиусы, используя размеры элементарной ячейки
  • Объяснить использование измерений дифракции рентгеновских лучей для определения кристаллических структур

Более 90% твердых веществ природного и антропогенного происхождения являются кристаллическими.Большинство твердых тел образуются с регулярным расположением своих частиц, потому что общее притягивающее взаимодействие между частицами максимизируется, а общая межмолекулярная энергия сводится к минимуму, когда частицы упаковываются наиболее эффективным образом. Регулярное расположение на атомном уровне часто отражается на макроскопическом уровне. В этом модуле мы исследуем некоторые детали структур металлических и ионных кристаллических твердых тел и узнаем, как эти структуры определяются экспериментально.

Структуры металлов

Мы начнем обсуждение кристаллических твердых тел с рассмотрения элементарных металлов, которые относительно просты, поскольку каждый содержит только один тип атомов. Чистый металл - это кристаллическое твердое тело, атомы которого плотно упакованы в повторяющийся узор. Некоторые свойства металлов в целом, такие как их пластичность и пластичность, во многом обусловлены наличием одинаковых атомов, расположенных в правильном порядке. Различные свойства одного металла по сравнению с другим частично зависят от размеров их атомов и особенностей их пространственного расположения.В следующих разделах мы исследуем сходства и различия четырех наиболее распространенных геометрических форм металлических кристаллов.

Элементарные ячейки металлов

Структуру кристаллического твердого вещества, будь то металл или нет, лучше всего описать, рассматривая его простейшую повторяющуюся единицу, которая упоминается как его элементарная ячейка. Элементарная ячейка состоит из узлов решетки, которые представляют расположение атомов или ионов. Вся структура состоит из этой элементарной ячейки, повторяющейся в трех измерениях, как показано на (Рисунок).

Элементарная ячейка показывает расположение точек решетки, повторяющихся во всех направлениях.

Давайте начнем наше исследование структуры кристаллической решетки и элементарных ячеек с самой простой структуры и самой простой элементарной ячейки. Чтобы визуализировать это, представьте, что вы берете большое количество одинаковых сфер, таких как теннисные мячи, и равномерно размещаете их в контейнере. Самый простой способ сделать это - создать слои, в которых сферы в одном слое находятся прямо над сферами в слое ниже, как показано на (Рисунок).Такое расположение называется простой кубической структурой, а элементарная ячейка называется простой кубической элементарной ячейкой или примитивной кубической элементарной ячейкой.

Когда атомы металла расположены сферами в одном слое непосредственно над или под сферами в другом слое, структура решетки называется простой кубической. Обратите внимание, что сферы соприкасаются.

В простой кубической структуре сферы не упакованы так плотно, как могли бы, и они «заполняют» только около 52% объема контейнера.Это относительно неэффективное устройство, и только один металл (полоний, Po) кристаллизуется в простой кубической структуре. Как показано на (Рисунок), твердое тело с таким расположением состоит из плоскостей (или слоев), в которых каждый атом контактирует только с четырьмя ближайшими соседями в своем слое; один атом прямо над ним в верхнем слое; и один атом прямо под ним в слое ниже. Число других частиц, с которыми контактирует каждая частица в кристаллическом твердом теле, известно как ее координационное число.Следовательно, для атома полония в простом кубическом массиве координационное число равно шести.

Атом в структуре простой кубической решетки контактирует с шестью другими атомами, поэтому его координационное число равно шести.

В простой кубической решетке элементарная ячейка, повторяющаяся во всех направлениях, представляет собой куб, определяемый центрами восьми атомов, как показано на (Рисунок). Атомы в соседних углах этой элементарной ячейки контактируют друг с другом, поэтому длина края этой ячейки равна двум атомным радиусам или одному атомному диаметру.Кубическая элементарная ячейка содержит только те части этих атомов, которые находятся в ней. Поскольку атом в углу простой кубической элементарной ячейки состоит в общей сложности из восьми элементарных ячеек, только одна восьмая этого атома находится в конкретной элементарной ячейке. А поскольку каждая простая кубическая элементарная ячейка имеет по одному атому в каждом из восьми «углов», в одной простой кубической элементарной ячейке находится атом.

Простая элементарная ячейка кубической решетки содержит одну восьмую атома в каждом из восьми углов, так что всего она содержит один атом.

Расчет атомного радиуса и плотности металлов, часть 1 Длина ребра элементарной ячейки альфа-полония составляет 336 мкм.

(а) Определите радиус атома полония.

(b) Определите плотность альфа-полония.

Раствор Альфа-полоний кристаллизуется в простой кубической элементарной ячейке:

(a) Два соседних атома По контактируют друг с другом, поэтому длина края этой ячейки равна двум атомным радиусам По: l = 2 r .Следовательно, радиус Po равен

.

(b) Плотность определяется по формуле. Плотность полония может быть определена путем определения плотности его элементарной ячейки (масса, содержащаяся в элементарной ячейке, деленная на объем элементарной ячейки). Поскольку элементарная ячейка По содержит одну восьмую атома По в каждом из восьми углов, элементарная ячейка содержит один атом По.

Массу элементарной ячейки По можно найти по формуле:

Объем элементарной ячейки По можно найти по:

(Обратите внимание, что длина края была преобразована из pm в см, чтобы получить обычные единицы объема для плотности.)

Следовательно, плотность

Проверьте свои знания Длина края элементарной ячейки для никеля составляет 0,3524 нм. Плотность Ni 8,90 г / см 3 . Кристаллизуется ли никель в виде простой кубической структуры? Объяснять.

Ответ:

Нет. Если бы Ni был простым кубическим, его плотность была бы выражена как:


Тогда плотность Ni была бы
. Поскольку фактическая плотность Ni не близка к этой, Ni не образует простую кубическую структуру.

Большинство металлических кристаллов являются одним из четырех основных типов элементарных ячеек.А пока мы сосредоточимся на трех кубических элементарных ячейках: простой кубической (которые мы уже видели), объемно-центрированной кубической элементарной ячейке и кубической элементарной ячейке с гранецентрированной структурой - все они проиллюстрированы на (Рисунок). (Обратите внимание, что на самом деле существует семь различных систем решеток, некоторые из которых имеют более одного типа решеток, всего 14 различных типов элементарных ячеек. Мы оставляем более сложные геометрии на будущее в этом модуле.)

Кубические элементарные ячейки металлов показывают (на верхних рисунках) расположение узлов решетки и (на нижних рисунках) атомов металлов, расположенных в элементарной ячейке.

Некоторые металлы кристаллизуются в виде кубической элементарной ячейки с атомами во всех углах и атомом в центре, как показано на (Рисунок). Это называется объемно-центрированным кубическим (ОЦК) твердым телом. Атомы в углах элементарной ячейки ОЦК не контактируют друг с другом, а контактируют с атомом в центре. Элементарная ячейка BCC содержит два атома: одна восьмая атома в каждом из восьми угловых атомов (атом от углов) плюс один атом из центра. Любой атом в этой структуре касается четырех атомов в слое над ним и четырех атомов в слое под ним.Таким образом, атом в структуре ОЦК имеет координационное число восемь.

В объемно-центрированной кубической структуре атомы в определенном слое не касаются друг друга. Каждый атом касается четырех атомов в слое выше и четырех атомов в слое ниже.

Атомы в структурах BCC упакованы намного эффективнее, чем в простой кубической структуре, занимая около 68% от общего объема. Изоморфные металлы со структурой BCC включают K, Ba, Cr, Mo, W и Fe при комнатной температуре.(Элементы или соединения, которые кристаллизуются с одинаковой структурой, считаются изоморфными.)

Многие другие металлы, такие как алюминий, медь и свинец, кристаллизуются в структуре, которая имеет кубическую элементарную ячейку с атомами во всех углах и в центре каждой грани, как показано на (Рисунок). Такое расположение называется гранецентрированным кубическим (ГЦК) твердым телом. Элементарная ячейка FCC содержит четыре атома: одну восьмую атома в каждом из восьми угловых атомов (атом от углов) и половину атома на каждой из шести граней атомов от граней).Атомы в углах касаются атомов в центрах соседних граней по диагоналям граней куба. Поскольку атомы находятся в идентичных узлах решетки, они имеют идентичное окружение.

Гранецентрированное кубическое твердое тело имеет атомы по углам и, как следует из названия, в центрах граней его элементарных ячеек.

Атомы в системе ГЦК упакованы как можно ближе друг к другу, причем атомы занимают 74% объема. Эта структура также называется кубической плотнейшей упаковкой (CCP).В CCP есть три повторяющихся слоя гексагонально расположенных атомов. Каждый атом контактирует с шестью атомами в своем собственном слое, с тремя в слое выше и с тремя в слое ниже. В этом расположении каждый атом касается 12 ближайших соседей и, следовательно, имеет координационное число 12. Тот факт, что устройства FCC и CCP эквивалентны, может быть не сразу очевиден, но почему они на самом деле являются одной и той же структурой, показано на (Рисунок).

Компоновка CCP состоит из трех повторяющихся слоев (ABCABC…) гексагонально расположенных атомов.Атомы в структуре CCP имеют координационное число 12, потому что они контактируют с шестью атомами в своем слое, плюс три атома в слое выше и три атома в слое ниже. Поворачивая перспективу, мы видим, что структура CCP имеет элементарную ячейку с гранью, содержащей атом из слоя A в одном углу, атомы из слоя B по диагонали (в двух углах и в середине лица) и атом из слоя C в оставшемся углу. Это то же самое, что и гранецентрированное кубическое расположение.

Поскольку более тесная упаковка максимизирует общее притяжение между атомами и минимизирует общую межмолекулярную энергию, атомы в большинстве металлов упаковываются таким образом. Мы находим два типа плотнейшей упаковки в простых металлических кристаллических структурах: CCP, с которой мы уже сталкивались, и гексагональная плотнейшая упаковка (HCP), показанная на (Рисунок). Оба состоят из повторяющихся слоев гексагонально расположенных атомов. В обоих типах второй слой (B) помещается на первый слой (A), так что каждый атом во втором слое контактирует с тремя атомами в первом слое.Третий слой размещается одним из двух способов. В HCP атомы в третьем слое находятся непосредственно над атомами в первом слое (т. Е. Третий слой также относится к типу A), а наложение состоит из чередующихся плотноупакованных слоев типа A и типа B (то есть ABABAB). В CCP атомы в третьем слое не находятся над атомами в любом из первых двух слоев (т. Е. Третий слой относится к типу C), а наложение состоит из чередующихся плотноупакованных слоев типа A, типа B и типа C ( т.е. ABCABCABC ⋯). Около двух третей всех металлов кристаллизуются в виде плотноупакованных массивов с координационным числом 12.Металлы, которые кристаллизуются в структуре HCP, включают Cd, Co, Li, Mg, Na и Zn, а металлы, которые кристаллизуются в структуре CCP, включают Ag, Al, Ca, Cu, Ni, Pb и Pt.

В обоих типах плотнейшей упаковки атомы упакованы максимально компактно. Гексагональная плотнейшая упаковка состоит из двух чередующихся слоев (ABABAB…). Плотнейшая кубическая упаковка состоит из трех чередующихся слоев (ABCABCABC…).

Расчет атомного радиуса и плотности металлов, часть 2 Кальций кристаллизуется в гранецентрированной кубической структуре.Длина ребра его элементарной ячейки составляет 558,8 пм.

(а) Каков атомный радиус Са в этой структуре?

(b) Рассчитайте плотность Ca.

Решение

(a) В структуре ГЦК атомы Са контактируют друг с другом по диагонали грани, поэтому длина диагонали равна четырем атомным радиусам Са (d = 4 r ). Два смежных ребра и диагональ лица образуют прямоугольный треугольник, длина каждой стороны которого равна 558.8 пм и длина гипотенузы, равная четырем атомным радиусам Ca:

Решение дает

(b) Плотность дается формулой. Плотность кальция может быть найдена путем определения плотности его элементарной ячейки: например, масса, содержащаяся в элементарной ячейке, деленная на объем элементарной ячейки. Гранецентрированная элементарная ячейка Ca имеет одну восьмую атома на каждом из восьми угловых атомов и половину атома на каждом из шести граней атомов), всего четыре атома в элементарной ячейке.

Массу элементарной ячейки можно найти по:

Объем элементарной ячейки Са можно найти по:

(Обратите внимание, что длина края была преобразована из pm в см, чтобы получить обычные единицы объема для плотности.)

Тогда плотность

Проверьте свое обучение Серебро кристаллизуется в структуре FCC. Длина ребра его элементарной ячейки 409 мкм.

(а) Каков атомный радиус Ag в этой структуре?

(б) Рассчитайте плотность Ag.

Ответ:

(а) 144 пм; (б) 10,5 г / см 3

В общем, элементарная ячейка определяется длиной трех осей ( a , b и c ) и углами ( α , β и γ ) между ними, как проиллюстрировано на (Рисунок). Оси определяются как длины между точками пространственной решетки. Следовательно, оси элементарной ячейки соединяют точки с идентичной средой.

Элементарная ячейка определяется длиной трех ее осей ( a , b и c ) и углами ( α , β и γ ) между осями.

Существует семь различных систем решеток, некоторые из которых имеют более одного типа решетки, всего четырнадцать различных элементарных ячеек, которые имеют форму, показанную на (Рисунок).

Существует семь различных систем решеток и 14 различных элементарных ячеек.

Структура ионных кристаллов

Ионные кристаллы состоят из двух или более различных типов ионов, которые обычно имеют разные размеры. Упаковка этих ионов в кристаллическую структуру более сложна, чем упаковка атомов металла того же размера.

Большинство одноатомных ионов ведут себя как заряженные сферы, и их притяжение для ионов противоположного заряда одинаково во всех направлениях. Следовательно, стабильные структуры для ионных соединений возникают (1), когда ионы одного заряда окружены как можно большим количеством ионов противоположного заряда, и (2) когда катионы и анионы контактируют друг с другом. Структуры определяются двумя основными факторами: относительными размерами ионов и соотношением количества положительных и отрицательных ионов в соединении.

В простых ионных структурах мы обычно находим анионы, которые обычно больше, чем катионы, расположенные в виде плотноупакованного массива. (Как было замечено ранее, дополнительные электроны, притянутые к одному и тому же ядру, делают анионы крупнее, а меньшее количество электронов, притягиваемых к тому же ядру, делает катионы меньше по сравнению с атомами, из которых они образованы.) Более мелкие катионы обычно занимают один из двух типов дырок ( или пустоты), оставшиеся между анионами. Меньшее из отверстий находится между тремя анионами в одной плоскости и одним анионом в соседней плоскости.Четыре аниона, окружающие это отверстие, расположены по углам тетраэдра, поэтому отверстие называется тетраэдрическим отверстием. Дыра большего размера находится в центре шести анионов (три в одном слое и три в соседнем слое), расположенных в углах октаэдра; это называется октаэдрическим отверстием. (Рисунок) иллюстрирует оба этих типа отверстий.

Катионы могут занимать два типа дырок между анионами: октаэдрические дырки или тетраэдрические дырки.

В зависимости от относительных размеров катионов и анионов, катионы ионного соединения могут занимать тетраэдрические или октаэдрические отверстия, как показано на (Рисунок).Относительно небольшие катионы занимают тетраэдрические отверстия, а более крупные - октаэдрические. Если катионы слишком велики, чтобы поместиться в октаэдрические отверстия, анионы могут принять более открытую структуру, такую ​​как простой кубический массив. Тогда более крупные катионы могут занять большие кубические отверстия, что стало возможным благодаря более открытому пространству.

Размер катиона и форма отверстия, занимаемого соединением, напрямую связаны.

Есть две тетраэдрические дырки для каждого аниона в массиве анионов HCP или CCP.Соединение, которое кристаллизуется в виде плотноупакованного массива анионов с катионами в тетраэдрических отверстиях, может иметь максимальное соотношение катион: анион 2: 1; все тетраэдрические отверстия заполнены при этом соотношении. Примеры включают Li 2 O, Na 2 O, Li 2 S и Na 2 S. Соединения с соотношением менее 2: 1 также могут кристаллизоваться в виде плотноупакованного массива анионов с катионами. в тетраэдрических отверстиях, если подходят ионные размеры. Однако в этих соединениях часть тетраэдрических дырок остается вакантной.

Заполнение четырехгранных отверстий Сульфид цинка является важным промышленным источником цинка, а также используется в качестве белого пигмента в красках. Сульфид цинка кристаллизуется с ионами цинка, занимающими половину тетраэдрических отверстий в плотноупакованном массиве сульфид-ионов. Какая формула сульфида цинка?

Решение Поскольку на каждый анион (сульфид-ион) приходится две тетраэдрических дырки и половина этих дырок занята ионами цинка, на каждый сульфид-ион должно приходиться или 1 ион цинка.Таким образом, формула ZnS.

Проверьте свои знания Селенид лития можно описать как плотнейшую упаковку ионов селенида с ионами лития во всех тетраэдрических отверстиях. Какая у него формула селенида лития?

Отношение октаэдрических дырок к анионам в структуре HCP или CCP составляет 1: 1. Таким образом, соединения с катионами в октаэдрических дырках в плотноупакованном массиве анионов могут иметь максимальное соотношение катион: анион 1: 1. Например, в NiO, MnS, NaCl и KH все октаэдрические отверстия заполнены.Отношения менее 1: 1 наблюдаются, когда некоторые из октаэдрических отверстий остаются пустыми.

Стехиометрия ионных соединений Сапфир - это оксид алюминия. Оксид алюминия кристаллизуется с ионами алюминия в двух третях октаэдрических отверстий в плотноупакованном массиве оксидных ионов. Какая формула оксида алюминия?

Решение Поскольку на каждый анион (оксидный ион) приходится одна октаэдрическая дырка и только две трети этих дырок заняты, отношение алюминия к кислороду должно быть: 1, что даст простейшее целочисленное отношение 2: 3, поэтому формула Al 2 O 3 .

Проверьте свои знания Белый пигмент оксида титана кристаллизуется с ионами титана в половине октаэдрических отверстий в плотноупакованном массиве оксидных ионов. Какая формула оксида титана?

В простом кубическом массиве анионов есть одно кубическое отверстие, которое может быть занято катионом для каждого аниона в массиве. В CsCl и других соединениях с такой же структурой все кубические дырки заняты. Половина кубических дырок занята в SrH 2 , UO 2 , SrCl 2 и CaF 2 .

Различные типы ионных соединений часто кристаллизуются в одной и той же структуре, если относительные размеры их ионов и их стехиометрия (две основные характеристики, определяющие структуру) схожи.

Элементарные ячейки ионных соединений

Многие ионные соединения кристаллизуются с кубическими элементарными ячейками, и мы будем использовать эти соединения, чтобы описать общие особенности ионных структур.

Когда ионное соединение состоит из катионов и анионов одинакового размера в соотношении 1: 1, оно обычно образует простую кубическую структуру.Примером этого является хлорид цезия, CsCl (проиллюстрирован на (Рисунок)), причем Cs + и Cl - имеют радиусы 174 мкм и 181 мкм соответственно. Мы можем представить это как ионы хлорида, образующие простую кубическую элементарную ячейку с ионом цезия в центре; или в виде ионов цезия, образующих элементарную ячейку с ионом хлорида в центре; или как простые кубические элементарные ячейки, образованные ионами Cs + , перекрывающими элементарные ячейки, образованные ионами Cl - . Ионы цезия и ионы хлора соприкасаются по диагоналям тела элементарных ячеек.Один ион цезия и один ион хлорида присутствуют в элементарной ячейке, что дает стехиометрию 1: 1, требуемую формулой для хлорида цезия. Обратите внимание, что в центре ячейки нет точки решетки, и CsCl не является структурой BCC, потому что ион цезия не идентичен иону хлорида.

Ионные соединения с катионами и анионами аналогичного размера, такие как CsCl, обычно образуют простую кубическую структуру. Их можно описать элементарными ячейками с катионами по углам или анионами по углам.

Мы сказали, что расположение точек решетки произвольно. Это иллюстрируется альтернативным описанием структуры CsCl, в которой узлы решетки расположены в центрах ионов цезия. В этом описании ионы цезия расположены в точках решетки в углах ячейки, а ион хлорида расположен в центре ячейки. Две элементарные ячейки разные, но они описывают идентичные структуры.

Когда ионное соединение состоит из катионов и анионов в соотношении 1: 1, которые значительно различаются по размеру, оно обычно кристаллизуется с помощью элементарной ячейки FCC, как показано на (Рисунок).Примером этого является хлорид натрия, NaCl, причем Na + и Cl - имеют радиусы 102 и 181 мкм соответственно. Мы можем представить это как ионы хлора, образующие ячейку FCC, причем ионы натрия расположены в октаэдрических отверстиях в середине краев ячейки и в центре ячейки. Ионы натрия и хлора соприкасаются друг с другом по краям ячейки. Элементарная ячейка содержит четыре иона натрия и четыре иона хлорида, что дает стехиометрию 1: 1, требуемую формулой NaCl.

Ионные соединения с анионами, которые намного крупнее катионов, например NaCl, обычно образуют структуру ГЦК. Их можно описать элементарными ячейками ГЦК с катионами в октаэдрических дырках.

Кубическая форма сульфида цинка, цинковая обманка, также кристаллизуется в элементарной ячейке FCC, как показано на (Рисунок). Эта структура содержит ионы сульфида в узлах решетки ГЦК-решетки. (Расположение сульфид-ионов идентично расположению хлорид-ионов в хлориде натрия.) Радиус иона цинка составляет всего около 40% от радиуса сульфид-иона, поэтому эти маленькие ионы Zn 2+ расположены в чередующихся тетраэдрических дырках, то есть в одной половине тетраэдрических дырок. В элементарной ячейке четыре иона цинка и четыре иона сульфида, что дает эмпирическую формулу ZnS.

ZnS, сульфид цинка (или цинковая обманка) образует элементарную ячейку FCC с ионами сульфида в узлах решетки и ионами цинка гораздо меньшего размера, занимающими половину тетраэдрических отверстий в структуре.

Элементарная ячейка с фторидом кальция, подобная той, что показана на (Рисунок), также является элементарной ячейкой FCC, но в этом случае катионы расположены в точках решетки; эквивалентные ионы кальция расположены в узлах решетки ГЦК-решетки. Все тетраэдрические позиции в массиве ГЦК ионов кальция заняты ионами фтора. В элементарной ячейке четыре иона кальция и восемь ионов фтора, что дает соотношение кальций: фтор 1: 2 в соответствии с химической формулой CaF 2 .Внимательное изучение (Рисунок) покажет простой кубический массив ионов фтора с ионами кальция в одной половине кубических дырок. Структуру нельзя описать в терминах пространственной решетки точек на фторид-ионах, потому что не все фторид-ионы имеют одинаковое окружение. Ориентация четырех ионов кальция относительно ионов фтора различается.

Фторид кальция, CaF 2 , образует элементарную ячейку ГЦК с ионами кальция (зеленый) в узлах решетки и ионами фтора (красный), занимающими все тетраэдрические узлы между ними.

Расчет ионных радиусов

Если мы знаем длину края элементарной ячейки ионного соединения и положение ионов в ячейке, мы можем вычислить ионные радиусы для ионов в соединении, если мы сделаем предположения об индивидуальных формах ионов и контактах.

Расчет ионных радиусов Длина края элементарной ячейки LiCl (NaCl-подобная структура, FCC) составляет 0,514 нм или 5,14 Å. Предполагая, что ион лития достаточно мал, чтобы ионы хлора контактировали, как показано на (Рисунок), рассчитайте ионный радиус для иона хлорида.

Примечание. Единица измерения длины, Å, часто используется для представления размеров в атомном масштабе и эквивалентна 10 −10 м.

Решение На лицевой стороне элементарной ячейки LiCl ионы хлора контактируют друг с другом по диагонали грани:

Рисуя прямоугольный треугольник на лицевой стороне элементарной ячейки, мы видим, что длина диагонали равна четырем радиусам хлорида (один радиус от каждого углового хлорида и один диаметр, равный двум радиусам, от иона хлорида в центре). грани), поэтому d = 4 r .Из теоремы Пифагора имеем:

, что дает:

Решение этого дает:

Проверьте свои знания Длина края элементарной ячейки KCl (NaCl-подобная структура, FCC) составляет 6,28 Å. Предполагая, что анион-катионный контакт проходит по краю ячейки, рассчитайте радиус иона калия. Радиус хлорид-иона составляет 1,82 Å.

Ответ:

Радиус иона калия 1,33 Å.

Важно понимать, что значения ионных радиусов, рассчитанные на основе длин краев элементарных ячеек, зависят от множества предположений, таких как идеальная сферическая форма для ионов, которые в лучшем случае являются приблизительными.Следовательно, такие расчетные значения сами по себе являются приблизительными, и сравнения нельзя зайти слишком далеко. Тем не менее, этот метод оказался полезным для расчета ионных радиусов на основе экспериментальных измерений, таких как рентгеновские кристаллографические определения.

Рентгеновская кристаллография

Размер элементарной ячейки и расположение атомов в кристалле могут быть определены из измерений дифракции рентгеновских лучей на кристалле, называемых рентгеновской кристаллографией. Дифракция - это изменение направления движения электромагнитной волны, когда она встречает физический барьер, размеры которого сопоставимы с размерами длины волны света.Рентгеновские лучи - это электромагнитное излучение с длиной волны, равной расстоянию между соседними атомами в кристаллах (порядка нескольких Å).

Когда пучок монохроматических рентгеновских лучей попадает на кристалл, его лучи рассеиваются во всех направлениях атомами внутри кристалла. Когда рассеянные волны, распространяющиеся в одном направлении, сталкиваются друг с другом, они претерпевают интерференцию , процесс, посредством которого волны объединяются, приводя к увеличению или уменьшению амплитуды (интенсивности) в зависимости от степени, в которой максимумы объединяющихся волн находятся разделены (см. (рисунок)).

Световые волны, занимающие одно и то же пространство, испытывают интерференцию, объединяясь, давая волны большей (а) или меньшей (б) интенсивности, в зависимости от разделения их максимумов и минимумов.

Когда рентгеновские лучи определенной длины волны, λ , рассеиваются атомами в соседних кристаллических плоскостях, разделенных расстоянием, d , они могут претерпевать конструктивную интерференцию, когда разница между расстояниями, пройденными двумя волнами до их комбинация представляет собой целочисленный множитель длины волны n .Это условие выполняется, когда угол дифрагированного луча, θ , связан с длиной волны и межатомным расстоянием уравнением:

Это соотношение известно как уравнение Брэгга в честь У. Х. Брэгга, английского физика, который первым объяснил это явление. (Рисунок) иллюстрирует два примера дифрагированных волн от одних и тех же двух кристаллических плоскостей. На рисунке слева изображены волны, дифрагированные под углом Брэгга, приводящие к конструктивной интерференции, а на рисунке справа показана дифракция и под другим углом, который не удовлетворяет условию Брэгга, что приводит к деструктивной интерференции.

Дифракция рентгеновских лучей, рассеянных атомами внутри кристалла, позволяет определить расстояние между атомами. Верхнее изображение показывает конструктивную интерференцию между двумя рассеянными волнами и результирующей дифрагированной волной высокой интенсивности. На нижнем изображении показаны деструктивная интерференция и дифрагированная волна низкой интенсивности.

Посетите этот сайт, чтобы получить более подробную информацию об уравнении Брэгга и симуляторе, который позволяет исследовать влияние каждой переменной на интенсивность дифрагированной волны.

Рентгеновский дифрактометр, такой как изображенный на (Рисунок), может использоваться для измерения углов, под которыми рентгеновские лучи дифрагируют при взаимодействии с кристаллом, как описано ранее. Из таких измерений можно использовать уравнение Брэгга для вычисления расстояний между атомами, как показано в следующем примере упражнения.

(a) В дифрактометре луч рентгеновских лучей попадает на кристаллический материал, создавая (b) картину дифракции рентгеновских лучей, которая может быть проанализирована для определения кристаллической структуры.

Использование уравнения Брэгга В дифрактометре рентгеновские лучи с длиной волны 0,1315 нм использовались для создания дифракционной картины для меди. Дифракция первого порядка ( n = 1) произошла под углом θ = 25,25 °. Определите расстояние между дифрагирующими плоскостями в меди.

Решение Расстояние между плоскостями находится путем решения уравнения Брэгга, = 2 d sin θ для d .

Это дает:

Проверьте свои знания Кристалл с расстоянием между плоскостями, равным 0,394 нм, дифрагирует рентгеновские лучи с длиной волны 0,147 нм. Каков угол дифракции первого порядка?

Рентгеновский кристаллограф Розалинд Франклин

Открытие структуры ДНК в 1953 году Фрэнсисом Криком и Джеймсом Уотсоном - одно из величайших достижений в истории науки. Они были удостоены Нобелевской премии по физиологии и медицине 1962 года вместе с Морисом Уилкинсом, который предоставил экспериментальное доказательство структуры ДНК.Британский химик Розалинд Франклин внесла неоценимый вклад в это грандиозное достижение своей работой по измерению рентгеновских дифракционных изображений ДНК. В начале своей карьеры исследования Франклин структуры углей оказались полезными для британских военных действий. В начале 1950-х годов Франклин и докторант Реймонд Гослинг переключили свое внимание на биологические системы и обнаружили, что ДНК состоит из двух форм: длинного тонкого волокна, образующегося при намокании (тип «B»), и короткого широкого волокна, образующегося при сушке ( введите").Ее рентгеновские дифракционные изображения ДНК ((Рисунок)) предоставили важную информацию, которая позволила Уотсону и Крику подтвердить, что ДНК образует двойную спираль, и определить детали ее размера и структуры. Франклин также провел новаторское исследование вирусов и РНК, содержащей их генетическую информацию, обнаружив новую информацию, которая радикально изменила совокупность знаний в этой области. После развития рака яичников Франклин продолжала работать до своей смерти в 1958 году в возрасте 37 лет. Среди множества посмертных признаний ее работы, Чикагская медицинская школа Финчского университета медицинских наук изменила свое название на Университет медицины и науки Розалинды Франклин в 2004 году. , и приняла изображение ее знаменитого рентгеновского дифракционного изображения ДНК в качестве официального логотипа университета.

На этой иллюстрации показано изображение дифракции рентгеновских лучей, подобное тому, которое Франклин нашла в своем исследовании. (кредит: Национальный институт здоровья)

Основные понятия и краткое изложение

Структуры кристаллических металлов и простых ионных соединений можно описать в терминах упаковки сфер. Атомы металла могут упаковываться в гексагональные структуры с плотнейшей упаковкой, кубические структуры с плотнейшей упаковкой, объемно-центрированные структуры и простые кубические структуры. Анионы в простых ионных структурах обычно принимают одну из этих структур, а катионы занимают пространства, оставшиеся между анионами.Маленькие катионы обычно занимают тетраэдрические дырки в плотноупакованном массиве анионов. Катионы большего размера обычно занимают октаэдрические отверстия. Катионы еще большего размера могут занимать кубические дырки в простом кубическом массиве анионов. Структуру твердого тела можно описать, указав размер и форму элементарной ячейки и ее содержимое. Тип структуры и размеры элементарной ячейки могут быть определены путем измерения дифракции рентгеновских лучей.

Ключевые уравнения

Химия: упражнения в конце главы

Опишите кристаллическую структуру железа, которое кристаллизуется с двумя эквивалентными атомами металла в кубической элементарной ячейке.

Структура этой низкотемпературной формы железа (ниже 910 ° C) является объемноцентрированной кубической. В каждом из восьми углов куба находится по одной восьмой атома, а в центре куба - по одному атому.

Опишите кристаллическую структуру Pt, которая кристаллизуется с четырьмя эквивалентными атомами металла в кубической элементарной ячейке.

Какое координационное число атома хрома в объемноцентрированной кубической структуре хрома?

Каково координационное число атома алюминия в гранецентрированной кубической структуре алюминия?

Металлический кобальт кристаллизуется в гексагональной плотноупакованной структуре.Какое координационное число атома кобальта?

Металлический никель кристаллизуется в кубической плотноупакованной структуре. Какое координационное число атома никеля?

Вольфрам кристаллизуется в объемно-центрированной кубической элементарной ячейке с длиной ребра 3,165 Å.

(а) Каков атомный радиус вольфрама в этой структуре?

(б) Рассчитайте плотность вольфрама.

(а) 1,370 Å; (б) 19,26 г / см

Платина (атомный радиус = 1.38 Å) кристаллизуется в кубической плотноупакованной структуре. Рассчитайте длину кромки гранецентрированной кубической элементарной ячейки и плотность платины.

Барий кристаллизуется в объемноцентрированной кубической элементарной ячейке с длиной ребра 5,025 Å

(а) Каков атомный радиус бария в этой структуре?

(б) Рассчитайте плотность бария.

(а) 2,176 Å; (б) 3,595 г / см 3

Алюминий (атомный радиус 1,43 Å) кристаллизуется в кубической плотноупакованной структуре.Рассчитайте длину ребра гранецентрированной кубической элементарной ячейки и плотность алюминия.

Плотность алюминия 2,7 г / см 3 ; кремния 2,3 г / см 3 . Объясните, почему Si имеет более низкую плотность, хотя в нем более тяжелые атомы.

Кристаллическая структура Si показывает, что он менее плотно упакован (координационное число 4) в твердом теле, чем Al (координационное число 12).

Свободное пространство в металле может быть найдено путем вычитания объема атомов в элементарной ячейке из объема ячейки.Вычислите процент свободного пространства в каждой из трех кубических решеток, если все атомы в каждой имеют одинаковый размер и касаются своих ближайших соседей. Какая из этих структур представляет собой наиболее эффективную упаковку? То есть в каких упаковках меньше всего неиспользуемого места?

Сульфид кадмия, иногда используемый художниками в качестве желтого пигмента, кристаллизуется с кадмием, занимая половину тетраэдрических отверстий в плотно упакованном массиве сульфид-ионов. Какая формула сульфида кадмия? Поясните свой ответ.

В массиве с наиболее плотной упаковкой для каждого аниона существуют две тетраэдрические дырки. Если занята только половина тетраэдрических дырок, количество анионов и катионов равно. Формула сульфида кадмия - CdS.

Соединение кадмия, олова и фосфора используется в производстве некоторых полупроводников. Он кристаллизуется с кадмием, занимающим одну четверть тетраэдрических дырок, и оловом, занимающим одну четверть тетраэдрических дырок в плотно упакованном массиве фосфид-ионов.Какая формула соединения? Поясните свой ответ.

Какова формула магнитного оксида кобальта, используемого в записывающих лентах, который кристаллизуется с атомами кобальта, занимающими одну восьмую тетраэдрических дырок и половину октаэдрических дырок в плотно упакованном массиве оксидных ионов?

Соединение, содержащее цинк, алюминий и серу, кристаллизуется с плотнейшей упаковкой сульфид-ионов. Ионы цинка находятся в одной восьмой тетраэдрических дырок, а ионы алюминия - в половине октаэдрических дырок.Какова эмпирическая формула соединения?

Соединение таллия и йода кристаллизуется в виде простого кубического массива иодид-ионов с ионами таллия во всех кубических дырках. Какая формула этого йодида? Поясните свой ответ.

В простом кубическом массиве только одно кубическое отверстие может быть занято катионом для каждого аниона в массиве. Соотношение таллия и йодида должно быть 1: 1; следовательно, формула таллия - TlI.

Какой из следующих элементов реагирует с серой с образованием твердого тела, в котором атомы серы образуют плотноупакованный массив со всеми занятыми октаэдрическими отверстиями: Li, Na, Be, Ca или Al?

Каков массовый процент титана в рутиле, минерале, содержащем титан и кислород, если структуру можно описать как плотнейший массив оксидных ионов с ионами титана в половине октаэдрических отверстий? Какова степень окисления титана?

59.95%; Степень окисления титана +4.

Объясните, почему химически подобные хлориды щелочных металлов NaCl и CsCl имеют разную структуру, тогда как химически разные NaCl и MnS имеют одинаковую структуру.

Поскольку минералы образовались из расплавленной магмы, разные ионы занимали одни и те же участки в кристаллах. Литий часто встречается вместе с магнием в минералах, несмотря на разницу в заряде их ионов. Предложите объяснение.

Оба иона близки по размеру: Mg, 0.65; Ли 0,60. Это сходство позволяет им довольно легко обмениваться друг с другом. Разница в заряде обычно компенсируется переключателем Si 4+ на Al 3+ .

Иодид рубидия кристаллизуется с кубической элементарной ячейкой, содержащей иодид-ионы по углам и ион рубидия в центре. Какая формула соединения?

Один из различных оксидов марганца кристаллизуется с кубической элементарной ячейкой, содержащей ионы марганца по углам и в центре.Ионы оксида расположены в центре каждого края элементарной ячейки. Какая формула соединения?

NaH кристаллизуется с той же кристаллической структурой, что и NaCl. Длина ребра кубической элементарной ячейки NaH составляет 4,880 Å.

(a) Рассчитайте ионный радиус H - . (Ионный радиус Li + составляет 0,0,95 Å.)

(b) Рассчитайте плотность NaH.

Иодид таллия (I) кристаллизуется с той же структурой, что и CsCl. Длина ребра элементарной ячейки TlI равна 4.20 Å. Рассчитайте ионный радиус TI + . (Ионный радиус I - составляет 2,16 Å.)

Кубическая элементарная ячейка содержит ионы марганца по углам и ионы фтора в центре каждого края.

(а) Какова эмпирическая формула этого соединения? Поясните свой ответ.

(б) Каково координационное число иона Mn 3+ ?

(c) Рассчитайте длину края элементарной ячейки, если радиус иона Mn 3+ равен 0.65 А.

(d) Рассчитайте плотность соединения.

Каково расстояние между плоскостями кристалла, которые дифрагируют рентгеновские лучи с длиной волны 1,541 нм под углом θ 15,55 ° (отражение первого порядка)?

Дифрактометр, использующий рентгеновские лучи с длиной волны 0,2287 нм, дает пик дифракции первого порядка для угла кристалла θ = 16,21 °. Определите расстояние между дифрагирующими плоскостями в этом кристалле.

Металл с расстоянием между плоскостями 0.4164 нм дифрагирует рентгеновские лучи с длиной волны 0,2879 нм. Каков угол дифракции для дифракционного пика первого порядка?

Золото кристаллизуется в кубической гранецентрированной элементарной ячейке. Отражение второго порядка (n = 2) рентгеновских лучей для плоскостей, составляющих вершину и основание элементарных ячеек, находится при θ = 22,20 °. Длина волны рентгеновских лучей составляет 1,54 Å. Какая плотность металлического золота?

Когда электрон в возбужденном атоме молибдена падает с L на K-оболочку, испускается рентгеновское излучение.Эти рентгеновские лучи дифрагируют под углом 7,75 ° на плоскостях с разделением 2,64 Å. Какова разница в энергии между оболочкой K и оболочкой L в молибдене в предположении дифракции первого порядка?

1,74 10 4 эВ

Глоссарий

объемно-центрированная кубическая (ОЦК) твердое тело
кристаллическая структура, имеющая кубическую элементарную ячейку с точками решетки по углам и в центре ячейки
объемно-центрированная кубическая элементарная ячейка
простейший повторяющийся элемент объемно-центрированного кубического кристалла; это куб, содержащий точки решетки в каждом углу и в центре куба
Уравнение Брэгга
Уравнение, связывающее углы, под которыми рентгеновские лучи дифрагируют атомами внутри кристалла
координационный номер
Число атомов, ближайших к любому данному атому в кристалле или к центральному атому металла в комплексе
кубическая плотнейшая упаковка (ПГУ)
кристаллическая структура, в которой плоскости плотно упакованных атомов или ионов уложены в виде серии из трех чередующихся слоев с различной относительной ориентацией (ABC)
дифракция
перенаправление электромагнитного излучения, возникающее при встрече с физическим барьером соответствующих размеров
гранецентрированная кубическая (FCC) сплошная
Кристаллическая структура, состоящая из кубической элементарной ячейки с точками решетки по углам и в центре каждой грани
гранецентрированная кубическая элементарная ячейка
простейший повторяющийся элемент гранецентрированного кубического кристалла; это куб, содержащий точки решетки в каждом углу и в центре каждой грани
Гексагональная плотная упаковка (HCP)
Кристаллическая структура, в которой плотно упакованные слои атомов или ионов уложены в виде серии из двух чередующихся слоев с разной относительной ориентацией (AB)
отверстие
(также междоузлия) пространство между атомами внутри кристалла
изоморфный
с такой же кристаллической структурой
октаэдрическое отверстие
открытое пространство в кристалле в центре из шести частиц, расположенных по углам октаэдра
простая кубическая элементарная ячейка
(также примитивная кубическая элементарная ячейка) элементарная ячейка в простой кубической структуре
простая кубическая структура
кристаллическая структура с кубической элементарной ячейкой с узлами решетки только по углам
решетка пространственная
все точки в кристалле, которые имеют идентичное окружение
четырехгранное отверстие
тетраэдрическое пространство, образованное четырьмя атомами или ионами в кристалле
элементарная ячейка
Наименьшая часть пространственной решетки, которая повторяется в трех измерениях, образуя всю решетку
Рентгеновская кристаллография
экспериментальный метод определения расстояний между атомами в кристалле путем измерения углов, под которыми рентгеновские лучи дифрагируют при прохождении через кристалл

10.6 Структуры решетки в кристаллических твердых телах - химия 2e

10,6 Структуры решетки в кристаллических твердых телах.

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Опишите расположение атомов и ионов в кристаллических структурах
  • Вычислить ионные радиусы, используя размеры элементарной ячейки
  • Объяснить использование измерений дифракции рентгеновских лучей для определения кристаллических структур

Более 90% твердых веществ природного и антропогенного происхождения являются кристаллическими.Большинство твердых тел образуются с регулярным расположением своих частиц, потому что общее притягивающее взаимодействие между частицами максимизируется, а общая межмолекулярная энергия сводится к минимуму, когда частицы упаковываются наиболее эффективным образом. Регулярное расположение на атомном уровне часто отражается на макроскопическом уровне. В этом модуле мы исследуем некоторые детали структур металлических и ионных кристаллических твердых тел и узнаем, как эти структуры определяются экспериментально.

Структуры металлов

Мы начнем обсуждение кристаллических твердых тел с рассмотрения элементарных металлов, которые относительно просты, поскольку каждый содержит только один тип атомов. Чистый металл - это кристаллическое твердое тело, атомы которого плотно упакованы в повторяющийся узор. Некоторые свойства металлов в целом, такие как их пластичность и пластичность, во многом обусловлены наличием одинаковых атомов, расположенных в правильном порядке. Различные свойства одного металла по сравнению с другим частично зависят от размеров их атомов и особенностей их пространственного расположения.В следующих разделах мы исследуем сходства и различия четырех наиболее распространенных геометрических форм металлических кристаллов.

Элементарные ячейки металлов

Структуру кристаллического твердого вещества, будь то металл или нет, лучше всего описать, рассматривая его простейшую повторяющуюся единицу, которая упоминается как его элементарная ячейка. Элементарная ячейка состоит из узлов решетки, которые представляют расположение атомов или ионов. Вся структура состоит из этой элементарной ячейки, повторяющейся в трех измерениях, как показано на рисунке 10.46. ​​

Фигура 10,46 Элементарная ячейка показывает расположение точек решетки, повторяющихся во всех направлениях.

Давайте начнем наше исследование структуры кристаллической решетки и элементарных ячеек с самой простой структуры и самой простой элементарной ячейки. Чтобы визуализировать это, представьте, что вы берете большое количество одинаковых сфер, таких как теннисные мячи, и равномерно размещаете их в контейнере. Самый простой способ сделать это - создать слои, в которых сферы в одном слое находятся прямо над сферами в слое ниже, как показано на рисунке 10.47. Такое расположение называется простой кубической структурой, а элементарная ячейка называется простой кубической элементарной ячейкой или примитивной кубической элементарной ячейкой.

Фигура 10,47 Когда атомы металла расположены сферами в одном слое непосредственно над или под сферами в другом слое, структура решетки называется простой кубической. Обратите внимание, что сферы соприкасаются.

В простой кубической структуре сферы не упакованы так плотно, как могли бы, и они «заполняют» только около 52% объема контейнера.Это относительно неэффективное устройство, и только один металл (полоний, Po) кристаллизуется в простой кубической структуре. Как показано на рис. 10.48, твердое тело с таким расположением состоит из плоскостей (или слоев), в которых каждый атом контактирует только с четырьмя ближайшими соседями в своем слое; один атом прямо над ним в верхнем слое; и один атом прямо под ним в слое ниже. Число других частиц, с которыми контактирует каждая частица в кристаллическом твердом теле, известно как ее координационное число.Следовательно, для атома полония в простом кубическом массиве координационное число равно шести.

Фигура 10,48 Атом в простой структуре кубической решетки контактирует с шестью другими атомами, поэтому его координационное число равно шести.

В простой кубической решетке элементарная ячейка, повторяющаяся во всех направлениях, представляет собой куб, определяемый центрами восьми атомов, как показано на рис. 10.49. Атомы в соседних углах этой элементарной ячейки контактируют друг с другом, поэтому длина края этой ячейки равна двум атомным радиусам или одному атомному диаметру.Кубическая элементарная ячейка содержит только те части этих атомов, которые находятся в ней. Поскольку атом в углу простой кубической элементарной ячейки состоит в общей сложности из восьми элементарных ячеек, только одна восьмая этого атома находится в конкретной элементарной ячейке. И поскольку каждая простая кубическая элементарная ячейка имеет по одному атому в каждом из восьми «углов», в одной простой кубической элементарной ячейке находится 8 × 18 = 18 × 18 = 1 атом.

Фигура 10,49 Простая элементарная ячейка кубической решетки содержит одну восьмую атома в каждом из восьми углов, так что всего она содержит один атом.

Пример 10,14

Расчет атомного радиуса и плотности металлов, часть 1
Длина ребра элементарной ячейки альфа-полония составляет 336 мкм.

(а) Определите радиус атома полония.

(b) Определите плотность альфа-полония.

Решение
Альфа-полоний кристаллизуется в простой кубической элементарной ячейке:

(a) Два соседних атома По контактируют друг с другом, поэтому длина края этой ячейки равна двум атомным радиусам По: l = 2 r .Следовательно, радиус Po равен r = l2 = 336 pm2 = 168 pm. R = l2 = 336 pm2 = 168 pm.

(b) Плотность определяется как плотность = масса-объем. Плотность = масса-объем. Плотность полония можно определить, определив плотность его элементарной ячейки (масса, содержащаяся в элементарной ячейке, деленная на объем элементарной ячейки). Поскольку элементарная ячейка По содержит одну восьмую атома По в каждом из восьми углов, элементарная ячейка содержит один атом По.

Массу элементарной ячейки По можно найти по формуле:

1 элементарная ячейка Po × 1 атом Po 1 элементарная ячейка Po × 1 моль Po6.022 × 1023 атомов Po × 208,998 г1 моль Po = 3,47 × 10−22g1 элементарная ячейка Po × 1 атом Po1 элементарная ячейка Po × 1 моль Po6,022 × 1023 атомов Po × 208,998 г1 моль Po = 3,47 × 10−22 г

Объем элементарной ячейки По можно найти по:

V = l3 = (336 × 10−10 см) 3 = 3,79 × 10−23 см3 V = l3 = (336 × 10−10 см) 3 = 3,79 × 10−23 см3

(Обратите внимание, что длина края была преобразована из pm в см, чтобы получить обычные единицы объема для плотности.)

Следовательно, плотность Po = 3,471 × 10–22 г3,79 × 10–23 см3 = 9,16 г / см3 Po = 3,471 × 10–22 г3,79 × 10–23 см3 = 9,16 г / см3

Проверьте свои знания
Длина края элементарной ячейки для никеля равна 0.3524 нм. Плотность Ni 8,90 г / см 3 . Кристаллизуется ли никель в виде простой кубической структуры? Объяснять.

Ответ:

Нет. Если бы Ni был простой кубической формы, его плотность определялась бы по формуле:
1 атом Ni × 1 моль Ni6,022 × 1023 атомов Ni × 58,693 г 1 моль Ni = 9,746 × 10–23 г 1 атом Ni × 1 моль Ni6,022 × 1023 атомов Ni × 58,693 г 1 моль Ni = 9,746 × 10–23 г
V = l3 = (3,524 × 10−8 см) 3 = 4,376 × 10−23 см3 V = l3 = (3,524 × 10−8 см) 3 = 4,376 × 10−23 см3
Тогда плотность Ni будет = 9,746 × 10–23 г4,376 × 10–23 см3 = 2,23 г / см3 = 9.746 × 10-23 г 4.376 × 10-23 см3 = 2,23 г / см3
Поскольку фактическая плотность Ni не близка к этой, Ni не образует простой кубической структуры.

Большинство металлических кристаллов являются одним из четырех основных типов элементарных ячеек. А пока мы сосредоточимся на трех кубических элементарных ячейках: простой кубической (которые мы уже видели), объемно-центрированной кубической элементарной ячейке и гранецентрированной кубической элементарной ячейке - все они проиллюстрированы на рис. 10.50. (Обратите внимание, что на самом деле существует семь различных систем решеток, некоторые из которых имеют более одного типа решетки, всего 14 различных типов элементарных ячеек.Мы оставляем более сложные геометрические формы на потом в этом модуле.)

Фигура 10,50 Кубические элементарные ячейки металлов показывают (на верхних рисунках) расположение узлов решетки и (на нижних рисунках) атомов металлов, расположенных в элементарной ячейке.

Некоторые металлы кристаллизуются в виде кубической элементарной ячейки с атомами во всех углах и атомом в центре, как показано на рис. 10.51. Это называется объемно-центрированным кубическим (ОЦК) твердым телом. Атомы в углах элементарной ячейки ОЦК не контактируют друг с другом, а контактируют с атомом в центре.Элементарная ячейка BCC содержит два атома: по одной восьмой атома в каждом из восьми углов (8 × 18 = 1 (8 × 18 = 1 атом от углов) плюс один атом от центра. Любой атом в этой структуре касается четыре атома в слое над ним и четыре атома в слое под ним. Таким образом, атом в структуре ОЦК имеет координационное число 8.

Фигура 10,51 В объемно-центрированной кубической структуре атомы в определенном слое не касаются друг друга. Каждый атом касается четырех атомов в слое выше и четырех атомов в слое ниже.

Атомы в структурах BCC упакованы намного эффективнее, чем в простой кубической структуре, занимая около 68% от общего объема. Изоморфные металлы со структурой BCC включают K, Ba, Cr, Mo, W и Fe при комнатной температуре. (Элементы или соединения, которые кристаллизуются с одинаковой структурой, считаются изоморфными.)

Многие другие металлы, такие как алюминий, медь и свинец, кристаллизуются в структуре, которая имеет кубическую элементарную ячейку с атомами во всех углах и в центре каждой грани, как показано на рисунке 10.52. Такое расположение называется гранецентрированным кубическим (ГЦК) твердым телом. Элементарная ячейка FCC содержит четыре атома: по одной восьмой атома в каждом из восьми углов (8 × 18 = 1 (8 × 18 = 1 атом от углов) и по половине атома на каждой из шести граней. (6 × 12 = 3 (6 × 12 = 3 атома от граней). Атомы в углах касаются атомов в центрах соседних граней вдоль диагоналей граней куба. Поскольку атомы находятся в одинаковых точках решетки, у них идентичная среда.

Фигура 10.52 Гранецентрированное кубическое твердое тело имеет атомы по углам и, как следует из названия, в центрах граней его элементарных ячеек.

Атомы в системе ГЦК упакованы как можно ближе друг к другу, причем атомы занимают 74% объема. Эта структура также называется кубической плотнейшей упаковкой (CCP). В CCP есть три повторяющихся слоя гексагонально расположенных атомов. Каждый атом контактирует с шестью атомами в своем собственном слое, с тремя в слое выше и с тремя в слое ниже.В этом расположении каждый атом касается 12 ближайших соседей и, следовательно, имеет координационное число 12. Тот факт, что устройства FCC и CCP эквивалентны, может быть не сразу очевиден, но почему они на самом деле являются одной и той же структурой, показано на рисунке 10.53.

Фигура 10,53 Компоновка CCP состоит из трех повторяющихся слоев (ABCABC…) гексагонально расположенных атомов. Атомы в структуре CCP имеют координационное число 12, потому что они контактируют с шестью атомами в своем слое, плюс три атома в слое выше и три атома в слое ниже.Поворачивая перспективу, мы видим, что структура CCP имеет элементарную ячейку с гранью, содержащей атом из слоя A в одном углу, атомы из слоя B по диагонали (в двух углах и в середине лица) и атом из слоя C в оставшемся углу. Это то же самое, что и гранецентрированное кубическое расположение.

Поскольку более тесная упаковка максимизирует общее притяжение между атомами и минимизирует общую межмолекулярную энергию, атомы в большинстве металлов упаковываются таким образом.Мы находим два типа плотнейшей упаковки в простых металлических кристаллических структурах: CCP, с которой мы уже сталкивались, и гексагональная плотнейшая упаковка (HCP), показанная на рис. 10.54. Оба состоят из повторяющихся слоев гексагонально расположенных атомов. В обоих типах второй слой (B) помещается на первый слой (A), так что каждый атом во втором слое контактирует с тремя атомами в первом слое. Третий слой размещается одним из двух способов. В HCP атомы в третьем слое находятся непосредственно над атомами в первом слое (т.е.е., третий слой также относится к типу A), и стопка состоит из чередующихся плотно упакованных слоев типа A и типа B (то есть ABABAB). В CCP атомы в третьем слое не находятся над атомами в любом из первых двух слоев (т. Е. Третий слой относится к типу C), а наложение состоит из чередующихся плотноупакованных слоев типа A, типа B и типа C ( т.е. ABCABCABC ⋯). Около двух третей всех металлов кристаллизуются в плотноупакованных массивах с координационным числом 12. Металлы, которые кристаллизуются в структуре HCP, включают Cd, Co, Li, Mg, Na и Zn, а металлы, которые кристаллизуются в структуре CCP, включают Ag , Al, Ca, Cu, Ni, Pb и Pt.

Фигура 10,54 В обоих типах плотнейшей упаковки атомы упаковываются максимально компактно. Гексагональная плотнейшая упаковка состоит из двух чередующихся слоев (ABABAB…). Плотнейшая кубическая упаковка состоит из трех чередующихся слоев (ABCABCABC…).

Пример 10,15

Расчет атомного радиуса и плотности металлов, часть 2
Кальций кристаллизуется в гранецентрированной кубической структуре. Длина ребра его элементарной ячейки составляет 558,8 пм.

(а) Каков атомный радиус Са в этой структуре?

(b) Рассчитайте плотность Ca.

Решение

(a) В структуре ГЦК атомы Са контактируют друг с другом по диагонали грани, поэтому длина диагонали равна четырем атомным радиусам Са (d = 4 r ). Два смежных ребра и диагональ грани образуют прямоугольный треугольник, длина каждой стороны которого равна 558,8 пм, а длина гипотенузы равна четырем атомным радиусам Са:

a2 + a2 = d2⟶ (558,8pm) 2+ (558,5pm) 2 = (4r) 2a2 + a2 = d2⟶ (558,8pm) 2+ (558,5pm) 2 = (4r) 2

Решение дает r = (558.8pm) 2+ (558,5pm) 216 = 197,6 pm для радиуса Ca. r = (558,8pm) 2+ (558,5pm) 216 = 197,6 pm для радиуса Ca.

(b) Плотность определяется как плотность = масса-объем. Плотность = масса-объем. Плотность кальция можно определить, определив плотность его элементарной ячейки: например, массу, содержащуюся в элементарной ячейке, деленную на объем элементарной ячейки. Гранецентрированная элементарная ячейка Са имеет одну восьмую атома на каждом из восьми углов (8 × 18 = 1 (8 × 18 = 1 атом) и половина атома на каждой из шести граней 6 × 12 = 36 × 12 = 3 атома), всего четыре атома в элементарной ячейке.

Массу элементарной ячейки можно найти по:

1 элементарная ячейка Ca × 4 атома Ca 1 элементарная ячейка Ca × 1 моль Ca6,022 × 1023 атомов Ca × 40,078 г 1 моль Ca = 2,662 × 10−22 г

Объем элементарной ячейки Са можно найти по:

V = a3 = (558,8 × 10−10 см) 3 = 1,745 × 10−22 см3 V = a3 = (558,8 × 10−10 см) 3 = 1,745 × 10−22 см3

(Обратите внимание, что длина края была преобразована из pm в см, чтобы получить обычные единицы объема для плотности.)

Тогда плотность Ca = 2.662 × 10–22 г 1,745 × 10–22 см3 = 1,53 г / см3 Ca = 2,662 × 10–22 г 1,745 × 10–22 см3 = 1,53 г / см3

Проверьте свои знания
Серебро кристаллизуется в структуре FCC. Длина ребра его элементарной ячейки 409 мкм.

(а) Каков атомный радиус Ag в этой структуре?

(б) Рассчитайте плотность Ag.

Ответ:

(а) 144 пм; (б) 10,5 г / см 3

В общем, элементарная ячейка определяется длиной трех осей ( a , b и c ) и углами ( α , β и γ ) между ними, как проиллюстрировано на рисунке 10.55. Оси определяются как длины между точками пространственной решетки. Следовательно, оси элементарной ячейки соединяют точки с идентичной средой.

Фигура 10,55 Элементарная ячейка определяется длиной трех ее осей ( a , b и c ) и углами ( α , β и γ ) между осями.

Существует семь различных систем решеток, некоторые из которых имеют более одного типа решетки, всего четырнадцать различных элементарных ячеек, которые имеют форму, показанную на рисунке 10.56.

Фигура 10,56 Существует семь различных систем решеток и 14 различных элементарных ячеек.

Структура ионных кристаллов

Ионные кристаллы состоят из двух или более различных типов ионов, которые обычно имеют разные размеры. Упаковка этих ионов в кристаллическую структуру более сложна, чем упаковка атомов металла того же размера.

Большинство одноатомных ионов ведут себя как заряженные сферы, и их притяжение для ионов противоположного заряда одинаково во всех направлениях.Следовательно, стабильные структуры для ионных соединений возникают (1), когда ионы одного заряда окружены как можно большим количеством ионов противоположного заряда, и (2) когда катионы и анионы контактируют друг с другом. Структуры определяются двумя основными факторами: относительными размерами ионов и соотношением количества положительных и отрицательных ионов в соединении.

В простых ионных структурах мы обычно находим анионы, которые обычно больше, чем катионы, расположенные в виде плотноупакованного массива.(Как было замечено ранее, дополнительные электроны, притянутые к одному и тому же ядру, делают анионы крупнее, а меньшее количество электронов, притягиваемых к тому же ядру, делает катионы меньше по сравнению с атомами, из которых они образованы.) Более мелкие катионы обычно занимают один из двух типов дырок ( или пустоты), оставшиеся между анионами. Меньшее из отверстий находится между тремя анионами в одной плоскости и одним анионом в соседней плоскости. Четыре аниона, окружающие это отверстие, расположены по углам тетраэдра, поэтому отверстие называется тетраэдрическим отверстием.Дыра большего размера находится в центре шести анионов (три в одном слое и три в соседнем слое), расположенных в углах октаэдра; это называется октаэдрическим отверстием. На рисунке 10.57 показаны оба этих типа отверстий.

Фигура 10,57 Катионы могут занимать два типа дырок между анионами: октаэдрические дырки или тетраэдрические дырки.

В зависимости от относительных размеров катионов и анионов, катионы ионного соединения могут занимать тетраэдрические или октаэдрические отверстия, как показано на рисунке 10.58. Относительно небольшие катионы занимают тетраэдрические дырки, а более крупные - октаэдрические. Если катионы слишком велики, чтобы поместиться в октаэдрические отверстия, анионы могут принять более открытую структуру, такую ​​как простой кубический массив. Тогда более крупные катионы могут занять большие кубические отверстия, что стало возможным благодаря более открытому пространству.

Фигура 10,58 Размер катиона и форма отверстия, занимаемого соединением, напрямую связаны.

Есть две тетраэдрические дырки для каждого аниона в массиве анионов HCP или CCP.Соединение, которое кристаллизуется в виде плотноупакованного массива анионов с катионами в тетраэдрических отверстиях, может иметь максимальное соотношение катион: анион 2: 1; все тетраэдрические отверстия заполнены при этом соотношении. Примеры включают Li 2 O, Na 2 O, Li 2 S и Na 2 S. Соединения с соотношением менее 2: 1 также могут кристаллизоваться в виде плотноупакованного массива анионов с катионами. в тетраэдрических отверстиях, если подходят ионные размеры. Однако в этих соединениях часть тетраэдрических дырок остается вакантной.

Пример 10,16

Заполнение четырехгранных отверстий
Сульфид цинка является важным промышленным источником цинка, а также используется в качестве белого пигмента в красках. Сульфид цинка кристаллизуется с ионами цинка, занимающими половину тетраэдрических отверстий в плотноупакованном массиве сульфид-ионов. Какая формула сульфида цинка?
Решение
Поскольку на каждый анион (сульфид-ион) приходится две тетраэдрических дырки, и половина этих дырок занята ионами цинка, должно быть 12 × 2,12 × 2, или 1 ион цинка на сульфидный ион.Таким образом, формула ZnS.
Проверьте свои знания
Селенид лития можно описать как плотноупакованный массив ионов селенида с ионами лития во всех тетраэдрических дырках. Какая у него формула селенида лития?

Отношение октаэдрических дырок к анионам в структуре HCP или CCP составляет 1: 1. Таким образом, соединения с катионами в октаэдрических дырках в плотноупакованном массиве анионов могут иметь максимальное соотношение катион: анион 1: 1. Например, в NiO, MnS, NaCl и KH все октаэдрические отверстия заполнены.Отношения менее 1: 1 наблюдаются, когда некоторые из октаэдрических отверстий остаются пустыми.

Пример 10,17

Стехиометрия ионных соединений
Сапфир - это оксид алюминия. Оксид алюминия кристаллизуется с ионами алюминия в двух третях октаэдрических отверстий в плотноупакованном массиве оксидных ионов. Какая формула оксида алюминия?
Решение
Поскольку на каждый анион (оксидный ион) приходится одна октаэдрическая дырка и только две трети этих дырок заняты, отношение алюминия к кислороду должно составлять 2323: 1, что дает Al2 / 3O.Al2 / 3O. Простейшее целочисленное отношение 2: 3, поэтому формула Al 2 O 3 .
Проверьте свои знания
Белый пигмент оксида титана кристаллизуется с ионами титана в половине октаэдрических отверстий в плотноупакованном массиве оксидных ионов. Какая формула оксида титана?

В простом кубическом массиве анионов есть одно кубическое отверстие, которое может быть занято катионом для каждого аниона в массиве. В CsCl и других соединениях с такой же структурой все кубические дырки заняты.Половина кубических дырок занята в SrH 2 , UO 2 , SrCl 2 и CaF 2 .

Различные типы ионных соединений часто кристаллизуются в одной и той же структуре, если относительные размеры их ионов и их стехиометрия (две основные характеристики, определяющие структуру) схожи.

Элементарные ячейки ионных соединений

Многие ионные соединения кристаллизуются с кубическими элементарными ячейками, и мы будем использовать эти соединения, чтобы описать общие особенности ионных структур.

Когда ионное соединение состоит из катионов и анионов одинакового размера в соотношении 1: 1, оно обычно образует простую кубическую структуру. Примером этого является хлорид цезия, CsCl (проиллюстрированный на рис. 10.59), причем Cs + и Cl - имеют радиусы 174 мкм и 181 мкм соответственно. Мы можем представить это как ионы хлорида, образующие простую кубическую элементарную ячейку с ионом цезия в центре; или в виде ионов цезия, образующих элементарную ячейку с ионом хлорида в центре; или как простые кубические элементарные ячейки, образованные ионами Cs + , перекрывающими элементарные ячейки, образованные ионами Cl - .Ионы цезия и ионы хлора соприкасаются по диагоналям тела элементарных ячеек. Один ион цезия и один ион хлорида присутствуют в элементарной ячейке, что дает стехиометрию 1: 1, требуемую формулой для хлорида цезия. Обратите внимание, что в центре ячейки нет точки решетки, и CsCl не является структурой BCC, потому что ион цезия не идентичен иону хлорида.

Фигура 10,59 Ионные соединения с катионами и анионами аналогичного размера, такие как CsCl, обычно образуют простую кубическую структуру.Их можно описать элементарными ячейками с катионами по углам или анионами по углам.

Мы сказали, что расположение точек решетки произвольно. Это иллюстрируется альтернативным описанием структуры CsCl, в которой узлы решетки расположены в центрах ионов цезия. В этом описании ионы цезия расположены в точках решетки в углах ячейки, а ион хлорида расположен в центре ячейки. Две элементарные ячейки разные, но они описывают идентичные структуры.

Когда ионное соединение состоит из катионов и анионов в соотношении 1: 1, которые значительно различаются по размеру, оно обычно кристаллизуется с помощью элементарной ячейки FCC, как показано на рисунке 10.60. Примером этого является хлорид натрия, NaCl, причем Na + и Cl - имеют радиусы 102 и 181 мкм соответственно. Мы можем представить это как ионы хлора, образующие ячейку FCC, причем ионы натрия расположены в октаэдрических отверстиях в середине краев ячейки и в центре ячейки.Ионы натрия и хлора соприкасаются друг с другом по краям ячейки. Элементарная ячейка содержит четыре иона натрия и четыре иона хлорида, что дает стехиометрию 1: 1, требуемую формулой NaCl.

Фигура 10,60 Ионные соединения с анионами, которые намного крупнее катионов, например NaCl, обычно образуют структуру ГЦК. Их можно описать элементарными ячейками ГЦК с катионами в октаэдрических дырках.

Кубическая форма сульфида цинка, цинковая обманка, также кристаллизуется в элементарной ячейке FCC, как показано на рисунке 10.61. Эта структура содержит ионы сульфида в узлах решетки ГЦК-решетки. (Расположение сульфид-ионов идентично расположению хлорид-ионов в хлориде натрия.) Радиус иона цинка составляет всего около 40% от радиуса сульфид-иона, поэтому эти маленькие ионы Zn 2+ расположены в чередование четырехгранных отверстий, то есть в одной половине четырехгранных отверстий. В элементарной ячейке четыре иона цинка и четыре иона сульфида, что дает эмпирическую формулу ZnS.

Фигура 10.61 ZnS, сульфид цинка (или цинковая обманка) образуют элементарную ячейку FCC с ионами сульфида в узлах решетки и гораздо меньшими ионами цинка, занимающими половину тетраэдрических отверстий в структуре.

Элементарная ячейка с фторидом кальция, подобная той, что показана на рисунке 10.62, также является элементарной ячейкой FCC, но в этом случае катионы расположены в узлах решетки; эквивалентные ионы кальция расположены в узлах решетки ГЦК-решетки. Все тетраэдрические позиции в массиве ГЦК ионов кальция заняты ионами фтора.В элементарной ячейке четыре иона кальция и восемь ионов фтора, что дает соотношение кальций: фтор 1: 2 в соответствии с химической формулой CaF 2 . Внимательное изучение рисунка 10.62 покажет простой кубический массив ионов фтора с ионами кальция в одной половине кубических дырок. Структуру нельзя описать в терминах пространственной решетки точек на фторид-ионах, потому что не все фторид-ионы имеют одинаковое окружение. Ориентация четырех ионов кальция относительно ионов фтора различается.

Фигура 10,62 Фторид кальция, CaF 2 , образует элементарную ячейку ГЦК с ионами кальция (зеленый) в узлах решетки и ионами фтора (красный), занимающими все тетраэдрические узлы между ними.

Расчет ионных радиусов

Если мы знаем длину края элементарной ячейки ионного соединения и положение ионов в ячейке, мы можем вычислить ионные радиусы для ионов в соединении, если мы сделаем предположения об индивидуальных формах ионов и контактах.

Пример 10,18

Расчет ионных радиусов
Длина края элементарной ячейки LiCl (NaCl-подобная структура, ГЦК) составляет 0,514 нм или 5,14 Å. Предполагая, что ион лития достаточно мал, чтобы ионы хлора контактировали, как показано на рисунке 10.60, рассчитайте ионный радиус для иона хлорида.

Примечание. Единица измерения длины, Å, часто используется для представления размеров в атомном масштабе и эквивалентна 10 −10 м.

Решение
На лицевой стороне элементарной ячейки LiCl ионы хлора контактируют друг с другом по диагонали грани:

Рисуя прямоугольный треугольник на лицевой стороне элементарной ячейки, мы видим, что длина диагонали равна четырем радиусам хлорида (один радиус от каждого углового хлорида и один диаметр, равный двум радиусам, от иона хлорида в центре). грани), поэтому d = 4 r .Из теоремы Пифагора имеем:

, что дает:

(0,514 нм) 2+ (0,514 нм) 2 = (4r) 2 = 16r2 (0,514 нм) 2+ (0,514 нм) 2 = (4r) 2 = 16r2

Решение этого дает:

r = (0,514 нм) 2+ (0,514 нм) 216 = 0,182 нм (1,82 Å) для радиуса Cl-. r = (0,514 нм) 2+ (0,514 нм) 216 = 0,182 нм (1,82 Å) для Cl- радиус.
Проверьте свои знания
Длина ребра элементарной ячейки KCl (NaCl-подобная структура, ГЦК) составляет 6,28 Å. Предполагая, что анион-катионный контакт проходит по краю ячейки, рассчитайте радиус иона калия.Радиус хлорид-иона составляет 1,82 Å.

Ответ:

Радиус иона калия 1,33 Å.

Важно понимать, что значения ионных радиусов, рассчитанные на основе длин краев элементарных ячеек, зависят от множества предположений, таких как идеальная сферическая форма для ионов, которые в лучшем случае являются приблизительными. Следовательно, такие расчетные значения сами по себе являются приблизительными, и сравнения нельзя зайти слишком далеко. Тем не менее, этот метод оказался полезным для расчета ионных радиусов на основе экспериментальных измерений, таких как рентгеновские кристаллографические определения.

Рентгеновская кристаллография

Размер элементарной ячейки и расположение атомов в кристалле могут быть определены из измерений дифракции рентгеновских лучей на кристалле, называемых рентгеновской кристаллографией. Дифракция - это изменение направления движения электромагнитной волны, когда она встречает физический барьер, размеры которого сопоставимы с размерами длины волны света. Рентгеновские лучи - это электромагнитное излучение с длиной волны, равной расстоянию между соседними атомами в кристаллах (порядка нескольких Å).

Когда пучок монохроматических рентгеновских лучей попадает на кристалл, его лучи рассеиваются во всех направлениях атомами внутри кристалла. Когда рассеянные волны, распространяющиеся в одном направлении, сталкиваются друг с другом, они претерпевают интерференцию , процесс, посредством которого волны объединяются, приводя к увеличению или уменьшению амплитуды (интенсивности) в зависимости от степени, в которой максимумы объединяющихся волн находятся разделены (см. рисунок 10.63).

Фигура 10,63 Световые волны, занимающие одно и то же пространство, испытывают интерференцию, объединяясь, чтобы получить волны большей (а) или меньшей (б) интенсивности, в зависимости от разделения их максимумов и минимумов.

Когда рентгеновские лучи определенной длины волны, λ , рассеиваются атомами в соседних кристаллических плоскостях, разделенных расстоянием, d , они могут претерпевать конструктивную интерференцию, когда разница между расстояниями, пройденными двумя волнами до их комбинация представляет собой целочисленный множитель длины волны n . Это условие выполняется, когда угол дифрагированного луча, θ , связан с длиной волны и межатомным расстоянием уравнением:

Это соотношение известно как уравнение Брэгга в честь У.Х. Брэгг, английский физик, первым объяснивший это явление. На рисунке 10.64 показаны два примера дифрагированных волн от одних и тех же двух плоскостей кристалла. На рисунке слева изображены волны, дифрагированные под углом Брэгга, приводящие к конструктивной интерференции, а на рисунке справа показана дифракция и под другим углом, который не удовлетворяет условию Брэгга, что приводит к деструктивной интерференции.

Фигура 10,64 Дифракция рентгеновских лучей, рассеянных атомами внутри кристалла, позволяет определить расстояние между атомами.Верхнее изображение показывает конструктивную интерференцию между двумя рассеянными волнами и результирующей дифрагированной волной высокой интенсивности. На нижнем изображении показаны деструктивная интерференция и дифрагированная волна низкой интенсивности.

Ссылка на обучение

Посетите этот сайт, чтобы получить более подробную информацию об уравнении Брэгга и симуляторе, который позволяет исследовать влияние каждой переменной на интенсивность дифрагированной волны.

Рентгеновский дифрактометр, такой как изображенный на рисунке 10.65, может использоваться для измерения углов, под которыми дифрагируют рентгеновские лучи при взаимодействии с кристаллом, как описано ранее. Из таких измерений можно использовать уравнение Брэгга для вычисления расстояний между атомами, как показано в следующем примере упражнения.

Фигура 10,65 (а) В дифрактометре пучок рентгеновских лучей попадает на кристаллический материал, создавая (б) картину дифракции рентгеновских лучей, которая может быть проанализирована для определения кристаллической структуры.

Пример 10.19

Использование уравнения Брэгга
В дифрактометре рентгеновские лучи с длиной волны 0,1315 нм использовались для получения дифракционной картины для меди. Дифракция первого порядка ( n = 1) произошла под углом θ = 25,25 °. Определите расстояние между дифрагирующими плоскостями в меди.
Решение
Расстояние между плоскостями находится путем решения уравнения Брэгга: = 2 d sin θ для d .

Это дает: d = nλ2sinθ = 1 (0,1315 нм) 2sin (25,25 °) = 0,154 нмd = nλ2sinθ = 1 (0,1315 нм) 2sin (25,25 °) = 0,154 нм

Проверьте свои знания
Кристалл с расстоянием между плоскостями 0,394 нм дифрагирует рентгеновские лучи с длиной волны 0,147 нм. Каков угол дифракции первого порядка?

Портрет химика

Рентгеновский кристаллограф Розалинд Франклин

Открытие структуры ДНК в 1953 году Фрэнсисом Криком и Джеймсом Уотсоном - одно из величайших достижений в истории науки.Они были удостоены Нобелевской премии по физиологии и медицине 1962 года вместе с Морисом Уилкинсом, который предоставил экспериментальное доказательство структуры ДНК. Британский химик Розалинд Франклин внесла неоценимый вклад в это грандиозное достижение своей работой по измерению рентгеновских дифракционных изображений ДНК. В начале своей карьеры исследования Франклин структуры углей оказались полезными для британских военных действий. В начале 1950-х годов Франклин и докторант Реймонд Гослинг переключили свое внимание на биологические системы и обнаружили, что ДНК состоит из двух форм: длинного тонкого волокна, образующегося при намокании (тип «B»), и короткого широкого волокна, образующегося при сушке ( введите").Ее рентгеновские дифракционные изображения ДНК (рис. 10.66) предоставили важную информацию, которая позволила Уотсону и Крику подтвердить, что ДНК образует двойную спираль, и определить детали ее размера и структуры. Франклин также провел новаторское исследование вирусов и РНК, содержащей их генетическую информацию, обнаружив новую информацию, которая радикально изменила совокупность знаний в этой области. После развития рака яичников Франклин продолжала работать до своей смерти в 1958 году в возрасте 37 лет. Среди множества посмертных признаний ее работы, Чикагская медицинская школа Финчского университета медицинских наук изменила свое название на Университет медицины и науки Розалинды Франклин в 2004 году. , и приняла изображение ее знаменитого рентгеновского дифракционного изображения ДНК в качестве официального логотипа университета.

Фигура 10,66 На этой иллюстрации показано изображение дифракции рентгеновских лучей, подобное тому, которое Франклин нашла в своем исследовании. (Источник: Национальные институты здравоохранения)

Crystal Lattices - обзор

Кристаллическую решетку можно описать в терминах регулярной или прямой решетки, которая представляет собой набор векторных положений ядер внутри кристалла. Положения ядер регулярной решетки содержат набор пространственных интервалов между каждой точкой решетки и другими точками решетки..

Объем элементарной ячейки обратной решетки v r равен

(17) vr = a ∗ ⋅b ∗ × c ∗ = b ∗ ⋅c ∗ × a ∗ = c ∗ ⋅a ∗ × b ∗

или

(18) vr = 2π3v0 = 2π3a⋅b × c.

Векторы обратной решетки перпендикулярны двум из трех векторов реального пространства решетки, как видно из приведенных выше перекрестных произведений, где, например,

(19) a ∗ × b = a ∗ × c = 0.

Скалярное произведение вектора обратной решетки с его вектором двойной решетки в реальном пространстве равно 2 π , потому что вектор обратной решетки и его вектор двойной решетки являются обратными или обратными друг другу, где

(20 ) a ∗ ⋅a = b ∗ ⋅b = c ∗ ⋅c = 2π.

Обратная кристаллическая решетка состоит из взаимных элементарных ячеек, а обратная решетка определяется тройкой целых чисел, индексами Миллера ( h , k , l ), где позиция τhkl (или просто τ ) конкретной элементарной ячейки обратной решетки располагается следующим образом:

(21) τ = τhkl = ha ∗ + kb ∗ + lc ∗. c.

Величина | τhkl | вектора обратной решетки ( h , k , l ) составляет

(23) τhkl = h3a ∗ ⋅a ∗ + k2b ∗ ⋅b ∗ + l2c ∗ ⋅c ∗.

Векторы трансляции обратной решетки ( a *, b *, c *) могут быть выражены через векторы прямой трансляции решетки ( a, b, c ), где величина τhkl вектор обратной решетки принимает вид

(24) τhkl = 2πh3a2 + k2b2 + l2c2.

Равномерное расстояние d hkl между определенным набором параллельных плоскостей ( h , k , l ) в обратной решетке составляет

(25) dhkl = 2πτhkl = 1h3a2 + k2b2 + l2c2 .

Ориентация кристаллической плоскости определяется тремя неколлинеарными, определяющими плоскость, а именно осями ( a, b, c ). Более полезный метод адресации подмножеств кристаллических плоскостей - это индексы Миллера ( h , k , l ). Чтобы определить индексы Миллера для набора плоскостей, сначала определяют точки пересечения (a1, b1, c1) через тройной целочисленный адрес [ m , n , o ] плоскостей на ( a , b, c ) оси, где

(28) a1 = mab1 = nbc1 = oc.

Возьмите обратные величины [ m , n , o ], которые представляют собой три дроби, а затем уменьшите эти дроби до целых чисел с таким же соотношением, которые являются индексами обратной решетки; т.е. индексы Миллера ( h , k , l ). То есть самолет, имеющий [ m , n , o ] на осях ( a, b, c ), производит дроби (1 m, 1 ∕ n, 1 ∕ o). Затем находят три наименьших целых числа с одинаковым соотношением.Это соотношение получается путем умножения (1 m, 1 ∕ n, 1 ∕ o) на их ненулевое обратное произведение, mno , в котором mno ≠ 0. Умножение триплетных дробей (1 ∕ m, 1 ∕ n, 1 ∕ o) их обратным произведением млн. дает (, млн. , млн. ). Затем получают индексы Миллера ( h , k , l ) путем нахождения наибольшего общего делителя, отличного от 1; то есть наибольший общий знаменатель ( no , mo , mn ), который обозначается как GCD , где

(29) h = noGCDk = moGCDl = mnGCD.

Представляется, что плоскость кристалла, параллельная определенной оси кристалла, пересекает эту ось кристалла на бесконечности. Если один из точек пересечения m , n или o находится на бесконечности ∞, то заменяется 1/ m , 1/ n или 1/ o , обратная величина (1 / ∞) на ноль. Например, если (m, n, o) = (m, n, ∞), то соответствующие дроби равны

(30) (1 ∕ m, 1 ∕ n, 1 ∕ ∞),

Здесь 1 / ∞ = 0, и обратное произведение составляет mn , и деление на наибольший общий знаменатель (НОД), отличный от 1, дает

(31) (h, k, l) = (n, m, 0) НОД.

Если точка пересечения m , n или o находится на бесконечности, то эта точка пересечения на бесконечности не включается во обратное произведение. Например, (1) если точки пересечения (a1, b1, c1) элементарной ячейки равны (2, 1, 3), то индексы Миллера ( h , k , l ) равны (3, 6, 2) и (2) если пересечения элементарной ячейки (a1, b1, c1) равны (1 ∕ 2,1, ∞), то индексы Миллера ( h , k , l ) равны (2, 1, 0)..

Решетчатые структуры в кристаллических твердых телах - химия

Более 90% природных и искусственных твердых тел являются кристаллическими. Большинство твердых тел образуются с регулярным расположением своих частиц, потому что общее притягивающее взаимодействие между частицами максимизируется, а общая межмолекулярная энергия сводится к минимуму, когда частицы упаковываются наиболее эффективным образом. Регулярное расположение на атомном уровне часто отражается на макроскопическом уровне. В этом модуле мы исследуем некоторые детали структур металлических и ионных кристаллических твердых тел и узнаем, как эти структуры определяются экспериментально.

Мы начнем обсуждение кристаллических твердых тел с рассмотрения элементарных металлов, которые относительно просты, поскольку каждый содержит только один тип атомов. Чистый металл - это кристаллическое твердое тело, атомы которого плотно упакованы в повторяющийся узор. Некоторые свойства металлов в целом, такие как их пластичность и пластичность, во многом обусловлены наличием одинаковых атомов, расположенных в правильном порядке. Различные свойства одного металла по сравнению с другим частично зависят от размеров их атомов и особенностей их пространственного расположения.В следующих разделах мы исследуем сходства и различия четырех наиболее распространенных геометрических форм металлических кристаллов.

Структуру кристаллического твердого вещества, будь то металл или нет, лучше всего описать, рассматривая его простейшую повторяющуюся единицу, которая упоминается как его элементарная ячейка. Элементарная ячейка состоит из узлов решетки, которые представляют расположение атомов или ионов. Вся структура состоит из этой элементарной ячейки, повторяющейся в трех измерениях, как показано в [ссылка].

Элементарная ячейка показывает расположение точек решетки, повторяющихся во всех направлениях.

Давайте начнем наше исследование структуры кристаллической решетки и элементарных ячеек с самой простой структуры и самой простой элементарной ячейки. Чтобы визуализировать это, представьте, что вы берете большое количество одинаковых сфер, таких как теннисные мячи, и равномерно размещаете их в контейнере. Самый простой способ сделать это - создать слои, в которых сферы в одном слое находятся прямо над сферами в слое ниже, как показано в [ссылка].Такое расположение называется простой кубической структурой, а элементарная ячейка называется простой кубической элементарной ячейкой или примитивной кубической элементарной ячейкой.

Когда атомы металла расположены сферами в одном слое непосредственно над или под сферами в другом слое, структура решетки называется простой кубической. Обратите внимание, что сферы соприкасаются.

В простой кубической структуре сферы не упакованы так плотно, как могли бы, и они «заполняют» только около 52% объема контейнера.Это относительно неэффективное устройство, и только один металл (полоний, Po) кристаллизуется в простой кубической структуре. Как показано в [ссылка], твердое тело с таким расположением состоит из плоскостей (или слоев), в которых каждый атом контактирует только с четырьмя ближайшими соседями в своем слое; один атом прямо над ним в верхнем слое; и один атом прямо под ним в слое ниже. Число других частиц, с которыми контактирует каждая частица в кристаллическом твердом теле, известно как ее координационное число.Следовательно, для атома полония в простом кубическом массиве координационное число равно шести.

Атом в структуре простой кубической решетки контактирует с шестью другими атомами, поэтому его координационное число равно шести.

В простой кубической решетке элементарная ячейка, повторяющаяся во всех направлениях, представляет собой куб, определяемый центрами восьми атомов, как показано в [ссылка]. Атомы в соседних углах этой элементарной ячейки контактируют друг с другом, поэтому длина края этой ячейки равна двум атомным радиусам или одному атомному диаметру.Кубическая элементарная ячейка содержит только те части этих атомов, которые находятся в ней. Поскольку атом в углу простой кубической элементарной ячейки состоит в общей сложности из восьми элементарных ячеек, только одна восьмая этого атома находится в конкретной элементарной ячейке. А поскольку каждая простая кубическая элементарная ячейка имеет по одному атому в каждом из восьми «углов», существует \ (8 \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} × \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex} } \ frac {1} {8} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} = 1 \) атом внутри одной простой кубической элементарной ячейки.

Простая элементарная ячейка кубической решетки содержит одну восьмую атома в каждом из восьми углов, так что всего она содержит один атом.

Расчет атомного радиуса и плотности металлов, часть 1
Длина края элементарной ячейки альфа-полония составляет 336 мкм.

(а) Определите радиус атома полония.

(b) Определите плотность альфа-полония.

Раствор
Альфа-полоний кристаллизуется в простой кубической элементарной ячейке:

(a) Два соседних атома По контактируют друг с другом, поэтому длина края этой ячейки равна двум атомным радиусам По: l = 2 r .Следовательно, радиус Po равен \ (r \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} = \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ frac {\ text {l}} {2} \ фантом {\ rule {0.2em} {0ex}} = \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ frac {\ text {336 pm}} {2} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex }} = \ text {168 pm}. \)

(b) Плотность задается как \ (\ text {density} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} = \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ frac {\ text {mass} } {\ text {volume}}. \) Плотность полония можно найти, определив плотность его элементарной ячейки (масса, содержащаяся в элементарной ячейке, деленная на объем элементарной ячейки).{3} \)

Поскольку фактическая плотность Ni не близка к этой, Ni не образует простой кубической структуры.

Большинство металлических кристаллов являются одним из четырех основных типов элементарных ячеек. А пока мы сосредоточимся на трех кубических элементарных ячейках: простой кубической (которую мы уже видели), объемно-центрированной кубической элементарной ячейке и кубической элементарной ячейке с гранецентрированной структурой - все они проиллюстрированы в [ссылка]. (Обратите внимание, что на самом деле существует семь различных систем решеток, некоторые из которых имеют более одного типа решетки, всего 14 различных типов элементарных ячеек.Мы оставляем более сложные геометрические формы на потом в этом модуле.)

Кубические элементарные ячейки металлов показывают (на верхних рисунках) расположение узлов решетки и (на нижних рисунках) атомов металлов, расположенных в элементарной ячейке.

Некоторые металлы кристаллизуются в структуре, которая имеет кубическую элементарную ячейку с атомами во всех углах и атомом в центре, как показано в [ссылка]. Это называется объемно-центрированным кубическим (ОЦК) твердым телом. Атомы в углах элементарной ячейки ОЦК не контактируют друг с другом, а контактируют с атомом в центре.Элементарная ячейка BCC содержит два атома: по одной восьмой атома в каждом из восьми углов \ (\ left (8 \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} × \ phantom {\ rule {0.2em} { 0ex}} \ frac {1} {8} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} = \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} 1 \) атом из углов) плюс один атом из центр. Любой атом в этой структуре касается четырех атомов в слое над ним и четырех атомов в слое под ним. Таким образом, атом в структуре ОЦК имеет координационное число восемь.

В объемно-центрированной кубической структуре атомы в определенном слое не касаются друг друга.Каждый атом касается четырех атомов в слое выше и четырех атомов в слое ниже.

Атомы в структурах BCC упакованы намного эффективнее, чем в простой кубической структуре, занимая около 68% от общего объема. Изоморфные металлы со структурой BCC включают K, Ba, Cr, Mo, W и Fe при комнатной температуре. (Элементы или соединения, которые кристаллизуются с одинаковой структурой, считаются изоморфными.)

Многие другие металлы, такие как алюминий, медь и свинец, кристаллизуются в структуре, которая имеет кубическую элементарную ячейку с атомами во всех углах и в центре каждой грани, как показано в [ссылка].Такое расположение называется гранецентрированным кубическим (ГЦК) твердым телом. Элементарная ячейка FCC содержит четыре атома: по одной восьмой атома в каждом из восьми углов \ (\ left (8 \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} × \ phantom {\ rule {0.2em} { 0ex}} \ frac {1} {8} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} = 1 \) атом из углов) и по половине атома на каждой из шести граней \ (\ left (6 \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} × \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ frac {1} {2} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} = 3 \) атомов с граней). Атомы в углах касаются атомов в центрах соседних граней по диагоналям граней куба.Поскольку атомы находятся в идентичных узлах решетки, они имеют идентичное окружение.

Гранецентрированное кубическое твердое тело имеет атомы по углам и, как следует из названия, в центрах граней его элементарных ячеек.

Атомы в системе ГЦК упакованы как можно ближе друг к другу, причем атомы занимают 74% объема. Эта структура также называется кубической плотнейшей упаковкой (CCP). В CCP есть три повторяющихся слоя гексагонально расположенных атомов. Каждый атом контактирует с шестью атомами в своем собственном слое, с тремя в слое выше и с тремя в слое ниже.В этом расположении каждый атом касается 12 ближайших соседей и, следовательно, имеет координационное число 12. Тот факт, что устройства FCC и CCP эквивалентны, может быть не сразу очевиден, но почему они на самом деле являются одной и той же структурой, показано в [ссылка].

Компоновка CCP состоит из трех повторяющихся слоев (ABCABC…) гексагонально расположенных атомов. Атомы в структуре CCP имеют координационное число 12, потому что они контактируют с шестью атомами в своем слое, плюс три атома в слое выше и три атома в слое ниже.Поворачивая перспективу, мы видим, что структура CCP имеет элементарную ячейку с гранью, содержащей атом из слоя A в одном углу, атомы из слоя B по диагонали (в двух углах и в середине лица) и атом из слоя C в оставшемся углу. Это то же самое, что и гранецентрированное кубическое расположение.

Поскольку более тесная упаковка максимизирует общее притяжение между атомами и минимизирует общую межмолекулярную энергию, атомы в большинстве металлов упаковываются таким образом.Мы находим два типа плотнейшей упаковки в простых металлических кристаллических структурах: CCP, с которой мы уже сталкивались, и гексагональная плотнейшая упаковка (HCP), показанная в [link]. Оба состоят из повторяющихся слоев гексагонально расположенных атомов. В обоих типах второй слой (B) помещается на первый слой (A), так что каждый атом во втором слое контактирует с тремя атомами в первом слое. Третий слой размещается одним из двух способов. В HCP атомы в третьем слое находятся непосредственно над атомами в первом слое (т.е.е., третий слой также относится к типу A), и стопка состоит из чередующихся плотно упакованных слоев типа A и типа B (то есть ABABAB). В CCP атомы в третьем слое не находятся над атомами в любом из первых двух слоев (т. Е. Третий слой относится к типу C), а наложение состоит из чередующихся плотноупакованных слоев типа A, типа B и типа C ( т.е. ABCABCABC ⋯). Около двух третей всех металлов кристаллизуются в плотноупакованных массивах с координационным числом 12. Металлы, которые кристаллизуются в структуре HCP, включают Cd, Co, Li, Mg, Na и Zn, а металлы, которые кристаллизуются в структуре CCP, включают Ag , Al, Ca, Cu, Ni, Pb и Pt.

В обоих типах плотнейшей упаковки атомы упакованы максимально компактно. Гексагональная плотнейшая упаковка состоит из двух чередующихся слоев (ABABAB…). Плотнейшая кубическая упаковка состоит из трех чередующихся слоев (ABCABCABC…).

Расчет атомного радиуса и плотности металлов, часть 2
Кальций кристаллизуется в гранецентрированной кубической структуре. Длина ребра его элементарной ячейки составляет 558,8 пм.

(а) Каков атомный радиус Са в этой структуре?

(b) Рассчитайте плотность Ca.{2}} {16}} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} = \ text {197,6 pmg для радиуса Ca}. \)

(b) Плотность задается как \ (\ text {density} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} = \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ frac {\ text {mass} } {\ text {volume}}. \) Плотность кальция можно найти, определив плотность его элементарной ячейки: например, массу, содержащуюся в элементарной ячейке, деленную на объем элементарной ячейки. Гранецентрированная элементарная ячейка Са содержит по одной восьмой атома в каждом из восьми углов \ (\ left (8 \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} × \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ frac {1} {8} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} = 1 \) атом) и одно- половина атома на каждой из шести граней \ (6 \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} × \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ frac {1} {2} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} = 3 \) атомы), всего четыре атома в элементарной ячейке.

Массу элементарной ячейки можно найти по:

\ (\ text {элементарная ячейка 1 Ca} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} × \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ frac {\ text {4 атома Ca}} { \ text {Элементарная ячейка 1 Ca}} \ phantom {\ rule {0.{3} \)

Проверьте свои знания
Серебро кристаллизуется в структуре FCC. Длина ребра его элементарной ячейки 409 мкм.

(а) Каков атомный радиус Ag в этой структуре?

(б) Рассчитайте плотность Ag.

Ответ:

(а) 144 пм; (б) 10,5 г / см 3

В общем, элементарная ячейка определяется длиной трех осей ( a , b и c ) и углами ( α , β и γ ) между ними, как проиллюстрировано в [ссылка].Оси определяются как длины между точками пространственной решетки. Следовательно, оси элементарной ячейки соединяют точки с идентичной средой.

Элементарная ячейка определяется длиной трех ее осей ( a , b и c ) и углами ( α , β и γ ) между осями.

Существует семь различных систем решеток, некоторые из которых имеют более одного типа решетки, всего четырнадцать различных элементарных ячеек, формы которых показаны в [ссылка].

Существует семь различных систем решеток и 14 различных элементарных ячеек.

Ионные кристаллы состоят из двух или более различных типов ионов, которые обычно имеют разные размеры. Упаковка этих ионов в кристаллическую структуру более сложна, чем упаковка атомов металла того же размера.

Большинство одноатомных ионов ведут себя как заряженные сферы, и их притяжение для ионов противоположного заряда одинаково во всех направлениях. Следовательно, стабильные структуры для ионных соединений возникают (1), когда ионы одного заряда окружены как можно большим количеством ионов противоположного заряда, и (2) когда катионы и анионы контактируют друг с другом.Структуры определяются двумя основными факторами: относительными размерами ионов и соотношением количества положительных и отрицательных ионов в соединении.

В простых ионных структурах мы обычно находим анионы, которые обычно больше, чем катионы, расположенные в виде плотноупакованного массива. (Как было замечено ранее, дополнительные электроны, притянутые к одному и тому же ядру, делают анионы больше, а меньшее количество электронов, притягиваемых к тому же ядру, делает катионы меньше по сравнению с атомами, из которых они образованы.Катионы меньшего размера обычно занимают один из двух типов отверстий (или пустот), оставшихся между анионами. Меньшее из отверстий находится между тремя анионами в одной плоскости и одним анионом в соседней плоскости. Четыре аниона, окружающие это отверстие, расположены по углам тетраэдра, поэтому отверстие называется тетраэдрическим отверстием. Дыра большего размера находится в центре шести анионов (три в одном слое и три в соседнем слое), расположенных в углах октаэдра; это называется октаэдрическим отверстием.[ссылка] иллюстрирует оба этих типа отверстий.

Катионы могут занимать два типа дырок между анионами: октаэдрические дырки или тетраэдрические дырки.

В зависимости от относительных размеров катионов и анионов, катионы ионного соединения могут занимать тетраэдрические или октаэдрические отверстия, как показано в [ссылка]. Относительно небольшие катионы занимают тетраэдрические отверстия, а более крупные - октаэдрические. Если катионы слишком велики, чтобы поместиться в октаэдрические отверстия, анионы могут принять более открытую структуру, такую ​​как простой кубический массив.Тогда более крупные катионы могут занять большие кубические отверстия, что стало возможным благодаря более открытому пространству.

Размер катиона и форма отверстия, занимаемого соединением, напрямую связаны.

Есть две тетраэдрические дырки для каждого аниона в массиве анионов HCP или CCP. Соединение, которое кристаллизуется в виде плотноупакованного массива анионов с катионами в тетраэдрических отверстиях, может иметь максимальное соотношение катион: анион 2: 1; все тетраэдрические отверстия заполнены при этом соотношении.Примеры включают Li 2 O, Na 2 O, Li 2 S и Na 2 S. Соединения с соотношением менее 2: 1 также могут кристаллизоваться в виде плотноупакованного массива анионов с катионами. в тетраэдрических отверстиях, если подходят ионные размеры. Однако в этих соединениях часть тетраэдрических дырок остается вакантной.

Заполнение четырехгранных отверстий
Сульфид цинка является важным промышленным источником цинка, а также используется в качестве белого пигмента в красках. Сульфид цинка кристаллизуется с ионами цинка, занимающими половину тетраэдрических отверстий в плотноупакованном массиве сульфид-ионов.Какая формула сульфида цинка?

Решение
Поскольку на каждый анион (сульфид-ион) приходится две тетраэдрических дырки и половина этих дырок занята ионами цинка, должно быть \ (\ frac {1} {2} \ phantom {\ rule {0.4em} {0ex}} × \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} 2, \) или 1, ион цинка на ион сульфида. Таким образом, формула ZnS.

Проверьте свои знания
Селенид лития можно описать как плотноупакованный массив ионов селенида с ионами лития во всех тетраэдрических отверстиях. Какая у него формула селенида лития?

Отношение октаэдрических дырок к анионам в структуре HCP или CCP составляет 1: 1.Таким образом, соединения с катионами в октаэдрических дырках в плотноупакованном массиве анионов могут иметь максимальное соотношение катион: анион 1: 1. Например, в NiO, MnS, NaCl и KH все октаэдрические отверстия заполнены. Отношения менее 1: 1 наблюдаются, когда некоторые из октаэдрических отверстий остаются пустыми.

Стехиометрия ионных соединений
Сапфир - это оксид алюминия. Оксид алюминия кристаллизуется с ионами алюминия в двух третях октаэдрических отверстий в плотноупакованном массиве оксидных ионов.Какая формула оксида алюминия?

Решение
Поскольку на каждый анион (оксидный ион) приходится одна октаэдрическая дырка и только две трети этих дырок заняты, отношение алюминия к кислороду должно быть \ (\ frac {2} {3} \): 1, что даст \ ({\ text {Al}} _ {2 \ text {/} 3} \ text {O}. \) Простейшее целочисленное отношение равно 2: 3, поэтому формула будет Al 2 O 3 .

Проверьте свои знания
Белый пигмент оксида титана кристаллизуется с ионами титана в половине октаэдрических отверстий в плотноупакованном массиве оксидных ионов.Какая формула оксида титана?

В простом кубическом массиве анионов есть одно кубическое отверстие, которое может быть занято катионом для каждого аниона в массиве. В CsCl и других соединениях с такой же структурой все кубические дырки заняты. Половина кубических дырок занята в SrH 2 , UO 2 , SrCl 2 и CaF 2 .

Различные типы ионных соединений часто кристаллизуются в одной и той же структуре, если относительные размеры их ионов и их стехиометрия (две основные характеристики, определяющие структуру) схожи.

Многие ионные соединения кристаллизуются с кубическими элементарными ячейками, и мы будем использовать эти соединения, чтобы описать общие особенности ионных структур.

Когда ионное соединение состоит из катионов и анионов одинакового размера в соотношении 1: 1, оно обычно образует простую кубическую структуру. Примером этого является хлорид цезия, CsCl (проиллюстрирован в [ссылка]), причем Cs + и Cl - имеют радиусы 174 и 181 мкм соответственно. Мы можем представить это как ионы хлорида, образующие простую кубическую элементарную ячейку с ионом цезия в центре; или в виде ионов цезия, образующих элементарную ячейку с ионом хлорида в центре; или как простые кубические элементарные ячейки, образованные ионами Cs + , перекрывающими элементарные ячейки, образованные ионами Cl - .Ионы цезия и ионы хлора соприкасаются по диагоналям тела элементарных ячеек. Один ион цезия и один ион хлорида присутствуют в элементарной ячейке, что дает стехиометрию 1: 1, требуемую формулой для хлорида цезия. Обратите внимание, что в центре ячейки нет точки решетки, и CsCl не является структурой BCC, потому что ион цезия не идентичен иону хлорида.

Ионные соединения с катионами и анионами аналогичного размера, такие как CsCl, обычно образуют простую кубическую структуру. Их можно описать элементарными ячейками с катионами по углам или анионами по углам.

Мы сказали, что расположение точек решетки произвольно. Это иллюстрируется альтернативным описанием структуры CsCl, в которой узлы решетки расположены в центрах ионов цезия. В этом описании ионы цезия расположены в точках решетки в углах ячейки, а ион хлорида расположен в центре ячейки. Две элементарные ячейки разные, но они описывают идентичные структуры.

Когда ионное соединение состоит из катионов и анионов в соотношении 1: 1, которые значительно различаются по размеру, оно обычно кристаллизуется с помощью элементарной ячейки FCC, как показано в [ссылка].Примером этого является хлорид натрия, NaCl, причем Na + и Cl - имеют радиусы 102 и 181 мкм соответственно. Мы можем представить это как ионы хлора, образующие ячейку FCC, причем ионы натрия расположены в октаэдрических отверстиях в середине краев ячейки и в центре ячейки. Ионы натрия и хлора соприкасаются друг с другом по краям ячейки. Элементарная ячейка содержит четыре иона натрия и четыре иона хлорида, что дает стехиометрию 1: 1, требуемую формулой NaCl.

Ионные соединения с анионами, которые намного крупнее катионов, например NaCl, обычно образуют структуру ГЦК. Их можно описать элементарными ячейками ГЦК с катионами в октаэдрических дырках.

Кубическая форма сульфида цинка, цинковая обманка, также кристаллизуется в элементарной ячейке FCC, как показано в [ссылка]. Эта структура содержит ионы сульфида в узлах решетки ГЦК-решетки. (Расположение сульфид-ионов идентично расположению хлорид-ионов в хлориде натрия.) Радиус иона цинка составляет всего около 40% от радиуса сульфид-иона, поэтому эти маленькие ионы Zn 2+ расположены в чередующихся тетраэдрических дырках, то есть в одной половине тетраэдрических дырок. В элементарной ячейке четыре иона цинка и четыре иона сульфида, что дает эмпирическую формулу ZnS.

ZnS, сульфид цинка (или цинковая обманка) образует элементарную ячейку FCC с ионами сульфида в узлах решетки и ионами цинка гораздо меньшего размера, занимающими половину тетраэдрических отверстий в структуре.

Элементарная ячейка с фторидом кальция, подобная той, что показана на [ссылка], также является элементарной ячейкой FCC, но в этом случае катионы расположены в узлах решетки; эквивалентные ионы кальция расположены в узлах решетки ГЦК-решетки. Все тетраэдрические позиции в массиве ГЦК ионов кальция заняты ионами фтора. В элементарной ячейке четыре иона кальция и восемь ионов фтора, что дает соотношение кальций: фтор 1: 2 в соответствии с химической формулой CaF 2 .Внимательное изучение [ссылка] покажет простой кубический массив ионов фтора с ионами кальция в одной половине кубических дырок. Структуру нельзя описать в терминах пространственной решетки точек на фторид-ионах, потому что не все фторид-ионы имеют одинаковое окружение. Ориентация четырех ионов кальция относительно ионов фтора различается.

Фторид кальция, CaF 2 , образует элементарную ячейку ГЦК с ионами кальция (зеленый) в узлах решетки и ионами фтора (красный), занимающими все тетраэдрические узлы между ними.

Размер элементарной ячейки и расположение атомов в кристалле могут быть определены из измерений дифракции рентгеновских лучей на кристалле, называемых рентгеновской кристаллографией. Дифракция - это изменение направления движения электромагнитной волны, когда она встречает физический барьер, размеры которого сопоставимы с размерами длины волны света. Рентгеновские лучи - это электромагнитное излучение с длиной волны, равной расстоянию между соседними атомами в кристаллах (порядка нескольких Å).

Когда пучок монохроматических рентгеновских лучей попадает на кристалл, его лучи рассеиваются во всех направлениях атомами внутри кристалла. Когда рассеянные волны, распространяющиеся в одном направлении, сталкиваются друг с другом, они претерпевают интерференцию , процесс, посредством которого волны объединяются, приводя к увеличению или уменьшению амплитуды (интенсивности) в зависимости от степени, в которой максимумы объединяющихся волн находятся разделенные (см. [ссылка]).

Световые волны, занимающие одно и то же пространство, испытывают интерференцию, объединяясь, давая волны большей (а) или меньшей (б) интенсивности, в зависимости от разделения их максимумов и минимумов.

Когда рентгеновские лучи определенной длины волны, λ , рассеиваются атомами в соседних кристаллических плоскостях, разделенных расстоянием, d , они могут претерпевать конструктивную интерференцию, когда разница между расстояниями, пройденными двумя волнами до их комбинация представляет собой целочисленный множитель длины волны n . Это условие выполняется, когда угол дифрагированного луча, θ , связан с длиной волны и межатомным расстоянием уравнением:

\ (п \ lambda = 2d \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ text {sin} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ theta \)

Это соотношение известно как уравнение Брэгга в честь У. Х. Брэгга, английского физика, который первым объяснил это явление. [ссылка] иллюстрирует два примера дифрагированных волн от одних и тех же двух плоскостей кристалла. На рисунке слева изображены волны, дифрагированные под углом Брэгга, приводящие к конструктивной интерференции, а на рисунке справа показана дифракция и под другим углом, который не удовлетворяет условию Брэгга, что приводит к деструктивной интерференции.

Дифракция рентгеновских лучей, рассеянных атомами внутри кристалла, позволяет определить расстояние между атомами. Верхнее изображение показывает конструктивную интерференцию между двумя рассеянными волнами и результирующей дифрагированной волной высокой интенсивности. На нижнем изображении показаны деструктивная интерференция и дифрагированная волна низкой интенсивности.

Посетите этот сайт, чтобы получить более подробную информацию об уравнении Брэгга и симуляторе, который позволяет исследовать влияние каждой переменной на интенсивность дифрагированной волны.

Рентгеновский дифрактометр, такой как тот, что показан в [ссылка], может использоваться для измерения углов, под которыми рентгеновские лучи дифрагируют при взаимодействии с кристаллом, как описано ранее. Из таких измерений можно использовать уравнение Брэгга для вычисления расстояний между атомами, как показано в следующем примере упражнения.

(a) В дифрактометре луч рентгеновских лучей попадает на кристаллический материал, создавая (b) картину дифракции рентгеновских лучей, которая может быть проанализирована для определения кристаллической структуры.

Использование уравнения Брэгга
В дифрактометре рентгеновские лучи с длиной волны 0,1315 нм использовались для создания дифракционной картины для меди. Дифракция первого порядка ( n = 1) произошла под углом θ = 25,25 °. Определите расстояние между дифрагирующими плоскостями в меди.

Решение
Расстояние между плоскостями находится путем решения уравнения Брэгга, = 2 d sin θ для d .

Это дает: \ (d \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} = \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ frac {n \ lambda} {2 \ phantom {\ rule {0.2 em} {0ex}} \ text {sin} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ theta} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} = \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ frac {1 \ left (0,1315 \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ text {nm} \ right)} {2 \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ текст {sin} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ left (25.25 \ text {°} \ right)} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} = \ text {0,154 нм} \)

Check Your Learning
Кристалл с расстоянием между плоскостями, равным 0.394 нм дифрагирует рентгеновские лучи с длиной волны 0,147 нм. Каков угол дифракции первого порядка?

Рентгеновский кристаллограф Розалинд Франклин

Открытие структуры ДНК в 1953 году Фрэнсисом Криком и Джеймсом Уотсоном - одно из величайших достижений в истории науки. Они были удостоены Нобелевской премии по физиологии и медицине 1962 года вместе с Морисом Уилкинсом, который предоставил экспериментальное доказательство структуры ДНК. Британский химик Розалинд Франклин внесла неоценимый вклад в это грандиозное достижение своей работой по измерению рентгеновских дифракционных изображений ДНК.В начале своей карьеры исследования Франклин структуры углей оказались полезными для британских военных действий. В начале 1950-х годов Франклин и докторант Реймонд Гослинг переключили свое внимание на биологические системы и обнаружили, что ДНК состоит из двух форм: длинного тонкого волокна, образующегося при намокании (тип «B»), и короткого широкого волокна, образующегося при сушке ( введите"). Ее рентгеновские дифракционные изображения ДНК ([ссылка]) предоставили важную информацию, которая позволила Уотсону и Крику подтвердить, что ДНК образует двойную спираль, и определить детали ее размера и структуры.Франклин также провел новаторское исследование вирусов и РНК, содержащей их генетическую информацию, обнаружив новую информацию, которая радикально изменила совокупность знаний в этой области. После развития рака яичников Франклин продолжала работать до своей смерти в 1958 году в возрасте 37 лет. Среди множества посмертных признаний ее работы, Чикагская медицинская школа Финчского университета медицинских наук изменила свое название на Университет медицины и науки Розалинды Франклин в 2004 году. , и приняла изображение ее знаменитого рентгеновского дифракционного изображения ДНК в качестве официального логотипа университета.

На этой иллюстрации показано изображение дифракции рентгеновских лучей, подобное тому, которое Франклин нашла в своем исследовании. (кредит: Национальный институт здоровья)

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *