Круги калиброванные: Круги калиброванные | ЭнергоСталь

alexxlab | 02.03.2023 | 0 | Разное

Круги стальные калиброванные по ГОСТ: Описание и характеристики

Калиброванный круг представляет собой одну из разновидностей металлопроката. Он исполняется в виде прута с различным диаметром и длиной, а в поперченном сечении имеет круг.

На сегодняшний день, на Российском рынке такой вид продукции металлопроката как круг калиброванный, очень распространен. При изготовлении круга горячекатаного может использоваться легированная сталь, низколегированная, углеродистая и высоко-углеродистая сталь, что определяет его основные технические характеристики.

Круг калиброванный в основном используется в машиностроении, в сельскохозяйственной отрасли, и во всех смежных отраслях механической обработки и строительстве.

Круг калиброванный поставляется в виде стержней круглого сечения диаметром от 5 мм до 270 мм. Регламентирует основные характеристики и технологию производства круга действующий ГОСТ 2590-2006,и ТУ 14-1-2118-98.

Для изготовления круг горячекатаного используются марки стали Ст3, Ст2, Ст5, конструкционные марки Ст10, Ст20, Ст35, Ст45, Ст40Х, низколегированные Ст09Г2с, Ст25ХСНД и другие.

Стержни бывают мерной, мерной кратной и не мерной длины, а также произвольной длины по индивидуальному согласованию с заказчиком. ГОСТом также регламентировано максимальной допустимое отклонение длины стержня, которое не должно превышать 50 мм.

Данный вид изделий выпускается в трех основных стандартах:

• высокой точности (маркировка «А») – максимальные допустимые отклонения в размере составляют от -0,9 мм до +0,3 мм;
• повышенной точности (маркировка «Б») – максимальные допустимые отклонения в размере составляют от -2 мм до +0,6 мм;
• обыкновенной точности (маркировка «В») – максимальные допустимые отклонения в размере составляют от -4 мм до +0,8 мм.

У нас можно купить Круг калиброванный в любых количествах. Компания оказывает и дополнительные услуги: отгрузка товара, транспортировка, информационная поддержка. Постоянные клиенты могут рассчитывать на преференциальные условия сотрудничества. У нас цена круга горячекатаного зависит не от капризов менеджеров, а от объективных факторов. Это и состояние дел на рынке металлов, колебания валютных котировок и многое другое.

 

Способ изготовления	Размер	НТД
Катаный	8-300 мм	ГОСТ 2590-88, ТУ 14-136-347-2001
Кованый	60-1000 мм	ГОСТ 1133-71
Трубная заготовка	80-200 мм	ОСТ 14-21-77, ТУ 14-1-565-84, ТУ 14-1-1529-93
Калиброванный	2-80 мм	ГОСТ 7417-75
Со спец. oтделкой поверхности	1,2-47 (шлифованный Б, В, Г, Д h9-h21)	ГОСТ 14955-77
	13-120 (полированный Б, В h9-h22)

Круг стальной кованый: особенности и применение

По-другому, эту деталь могут называть круглая поковка. Это наиболее дорогое и качественное изделие. Такой способ изготовления позволяет выпускать детали очень больших размеров:

• толщиной до 1 метра,
• длиной до 1,5 метров.

К тому же кованые прутки с круглым сечением имеют отличные технические характеристики и высокие прочностные показатели. Во время эксплуатации они способны выдерживать большие нагрузки и применяться в различных климатических условиях: от сурового крайнего севера до жаркого юга.

Такие изделия широко используются при производстве разного инструмента, а также иных деталей, к которым предъявляются требования повышенного качества.

Круг стальной калиброванный: применение и технические характеристики

Калиброванные прутки с круглым сечением получают из круглого горячекатаного проката. Для их изготовления применяется один из двух способов:

• волочение,
• холодная прокатка.

Волочение. При этом варианте производства обработка металла осуществляется под давлением. Заготовку протягивают через круглое отверстие, диаметр которого меньше сечения заготовки.

В процессе длина изделия увеличивается, а его поперечные размеры уменьшаются. Такой способ применяют в производстве следующих изделий: трубы, прутки и проволока.

Холодная прокатка. Стальные круги, выпущенные этим способом имеют 2 весомых преимущества. Во-первых, по необходимости можно изготовить детали с очень маленьким сечением. Во-вторых, подобные изделия имеют отличное качество по всем показателям: точные размеры, отделка поверхности, механические свойства.

Преимущества калиброванных металлических кругов

Особенно гладкая и чистая поверхность.

В процессе дополнительной обработки с поверхности изделия удаляются окалины и «заусенцы», заглаживаются микротрещины и выравниваются закаты.

Соответствие параметров цена/качество.

Естественно, что стоимость калиброванных стальных кругов на порядок выше цены обычных подобных изделий. Поскольку здесь применяется ряд дополнительных производственных процессов, которые существенно повышают технические свойства и улучшают эксплуатационные характеристики готового изделия.

Возможность улучшения качества изделия при помощи дополнительной обработки.

Например, по вашему желанию может быть дополнительно упрочнена поверхность металлического круга. Делается это при помощи наклепа. В результате вы приобретаете нагартованный калиброванный металлопрокат.

Или вы можете заказать специальную отделку поверхности. Например, ее дополнительное шлифование или полирование. Тогда поверхность становится еще более ровной, блестящей и гладкой.

Круг стальной горячекатаный: применение и технические особенности

Это один из самых распространенных и востребованных видов металлопроката. Обусловлено это тем, что стальные горячекатаные прутки с круглым сечением давно стали универсальным материалом.

Они обладают высокими техническими характеристиками: прочность, надежность, удобный размер сечения. Благодаря этому, применяются в строительной и производственной сфере, в машиностроении, и даже в космической промышленности.

Калиброванный прокат, круг из легированной конструкционной стали

Описание

Еще одна из профильно производимых ООО «Константиновский метизный завод» групп товаров — качественная конструкционная легированная калиброванная сталь круглого сечения (круг калиброванный) марок 15Х, 20Х, 35Х, 40Х, 45Х, 18ХГТ, 25ХГТ и др. Изготовливается в соответствии с требованиями ДСТУ 8608:2015 (взамен ГОСТ 7417-75, прокат калиброванный круглого сечения, сортамент), ДСТУ 7806:2015 (взамен ГОСТ 4543-71, прокат из легированной конструкционной стали), состояние – нагартованная. Для кругов диаметрами до 30 мм. возможна поставка в отожженном состоянии, либо с нормируемой твердостью. 

Калиброванный прокат круглого сечения (калиброванный круг) характеризуется приведенными ниже основными параметрами:

• Размер калиброванного круга, который подразумевает под собой диаметр сечения (окружности). Измеряется и прописывается в миллиметрах;
• Калиброванный прокат круглого сечения (круг калиброванный) имеет сортовой квалитет, который обозначается латинской буквой «h» и цифрой справа от 9 до 12. Чем меньше цифра, тем жестче допуски к размеру и калиброванный круг точнее в геометрических показателях своего сечения. Измеряется в сотых долях миллиметра.
• Наличие дефектов поверхности (как-то, волосовины, риски, остатки окалины, трещины и т.п.) строго регламентировано и в зависимости от их количества и характера определяет группу качества поверхности калиброванного проката (для групп калиброванный круг, квадрат и шестигранник). Группы обозначаются заглавными буквами кириллицы и от высшей к низшей бывают приведенных видов А, Б, В.
• Состояние поставки. Калиброванный прокат (круг, шестигранник и квадрат) в основном и по умолчанию поставляется в нагартованном состоянии. Это состояние приобретается при холодном волочении, придающем прокату особые механические свойства. Речь о более высокой прочности и твердости, которая, к тому же неравномерно распределяется в толще проката. Для изменения этих свойств и достижения необходимых применяют разные режимы термообработки, как-то светлый и темный отжиги, нормализация, отпуск, сфероиодизирующий отжиг и т.д. и т.п. После прохождения этих процедур калиброванный прокат меняет состояние поставки на «отожженный» или «термообработанный». 
• Длина проката. Калиброванный прокат круглого сечения может поставляться в прутках немерной и мерной длин, а также в мотках (бухтах, бунтах)Измеряется в мм и подразумевает под собой длину отдельно взятой штанги из партии металлопроката (в случае поставки в прутках). Показатели длин также строго регламентированы нормативными документами (вкладка «нормативная документация»). 

 

 

Качество каждой партии производимой продукции подтверждается сертификатами центральной заводской лаборатории. Подробнее: https://kmztov.com/kachestvo-i-sertifikacziya/

Характеристики

Диаметр сечения	от 4 мм. до 45 мм.
Марки стали	15Х, 20Х, 35Х, 40Х, 45Х, 18ХГТ, 25ХГТ и др.
Доступные сортовые квалитеты	h20, h21, h22
Доступные группы качества поверхности	Б, В
Поставка в нагартованном состоянии	круги диаметрами сечений от 4 мм. до 45 мм.
Поставка в отожженном состоянии	круги диаметрами сечений от 4 мм. до 30 мм.
Поставка с нормируемой твердостью	круги диаметрами сечений от 4 мм. до 30 мм.
Поставка в мотках	круги диаметрами сечений от 4 мм. до 15 мм.
Поставка в прутках мерной (кратной) длины	круги диаметрами сечений от 4 мм. до 30 мм.
Поставка в прутках н/дл.	круги диаметрами сечений от 4 мм. до 45 мм.

Калибровка камеры с двумя произвольными компланарными кругами

Калибровка камеры с двумя произвольными копланарными кругами

• Qian Chen ¹⁶ ,
• Haiyuan Wu ¹⁶ и
• Toshikazu Wada ¹⁶  

Документ для конференции 900

• 3055 доступов

• 58 Цитаты

Часть серии книг Lecture Notes in Computer Science (LNCS, том 3023)

Abstract

В этой статье мы описываем новый метод калибровки камеры для оценки внешних параметров и фокусного расстояния камеры с использованием только одного изображения двух копланарных окружностей произвольного радиуса.

Мы считаем, что метод простой операции для оценки внешних параметров и фокусного расстояния камеры очень важен, потому что во многих приложениях, основанных на зрении, положение, поза и коэффициент масштабирования камеры регулируются часто.

Простой в использовании и удобный метод калибровки камеры должен иметь две характеристики: 1) объект калибровки может быть легко изготовлен или подготовлен, и 2) работа по калибровке проста и легка. Наш новый метод удовлетворяет этому требованию, в то время как большинство существующих методов калибровки камеры не удовлетворяют, потому что для них требуется специально разработанный калибровочный объект и требуются многоракурсные изображения. Поскольку рисовать красивые круги произвольного радиуса настолько просто, что их можно нарисовать даже на земле, используя только веревку и палку, калибровочный объект, используемый в нашем методе, может быть подготовлен очень легко. С другой стороны, нашему методу требуется только одно изображение, и он позволяет закрывать центры кругов и/или часть кругов.

Еще одна полезная особенность нашего метода заключается в том, что он может одновременно оценивать фокусное расстояние и внешние параметры камеры. Это связано с тем, что зум-объективы используются очень широко, а коэффициент масштабирования регулируется так же часто, как и настройки камеры, поэтому оценка фокусного расстояния является почти обязательной при каждом изменении настроек камеры. Обширные эксперименты с смоделированными изображениями и реальными изображениями демонстрируют надежность и эффективность нашего метода.

Скачать документ конференции в формате PDF

Ссылки

1. Faugeras, O.: Трехмерное компьютерное зрение: геометрическая точка зрения. MIT Press, Кембридж (1993)

   Google ученый

2. Мэн, X., Ху, З.: Новый простой метод калибровки камеры на основе круговых точек. Распознавание образов 36, 1155–1164 (2003)

   CrossRef МАТЕМАТИКА Google ученый

3. Ван, Г., Ву, Ф., Ху, З.: Новый подход к калибровке камеры по круговым точкам

   Google ученый

4. Ким, Дж. С., Ким, Х. В., Квеон, И. С.: Метод калибровки камеры с использованием концентрических кругов для приложений машинного зрения. В: ACCV, стр. 23–25 (2002)

   . Google ученый

5. Ян, К., Сун, Ф., Ху, З.: Калибровка плоской конической камеры. В: МКЗР (2000)

   Google ученый

6. Гурджос, П., Грузил, А., Пайриссат, Р.: Другой взгляд на калибровку на основе плоскости: ограничение окружности центра. В: Heyden, A., Sparr, G., Nielsen, M., Johansen, P. (eds.) ECCV 2002. LNCS, vol. 2353, стр.

   252–266. Springer, Heidelberg (2002)

   CrossRef Google ученый

7. Лонг, Q.: Коническая реконструкция и соответствие с двух точек зрения. ПАМИ 18(2), 151–160 (1996)

   Google ученый

8. Доум, М., Лапрест, Дж. Т., Ривз, Г., Ришетин, М.: Пространственная локализация смоделированных объектов вращения в монокулярном перспективном видении. В: Faugeras, O. (ed.) ECCV 1990. LNCS, vol. 427, стр. 475–485. Springer, Heidelberg (1990)

   CrossRef Google ученый

9. Авидан С., Шашуа А.: Триангуляция траектории: трехмерная реконструкция движущихся точек из последовательности монокулярных изображений. ПАМИ 22(4), 348–357 (2000)

   Google ученый

10. Хейккила Дж., Сильвен О.: Четырехступенчатая процедура калибровки камеры с неявной коррекцией изображения

    Google ученый

11. “>

    Форсайт Д. и др.: Инвариантные дескрипторы для распознавания и позы трехмерных объектов. IEEE. Транс. ПАМИ 13, 971–991 (1991)

    Google ученый

12. Ротвелл, К.А., и др.: Относительное движение и положение по произвольным плоским кривым. Изображение Виз. вычисл. 10(4), 250–262 (1992)

    Перекрёстная ссылка Google ученый

13. Safaee-Red, R., et al.: Ограничения на элементы квадратичной кривизны при перспективной проекции. Изображение Виз. вычисл. 19(8), 532–548 (1992)

    CrossRef Google ученый

14. Safaee-Red, R., et al.: Трехмерная оценка местоположения круговых объектов для машинного зрения. IEEE транс. Робот Автомат. 8(5), 624–640 (1992)

    Перекрёстная ссылка Google ученый

15. “>

    Канатани, К., Ву, Л.: Трехмерная интерпретация коник и ортогональности. Понимание изображений 58, 286–301 (1993)

    Google ученый

16. Ву, Л., Канатани, К.: Интерпретация конического движения и его применения. Междунар. Journal of Computer Vision 10(1), 67–84 (1993)

    CrossRef Google ученый

17. Штурм, П.: Дело против уравнений Круппа для самокалибровки камеры. ПАМИ 22(10), 348–357 (2000)

    Google ученый

18. Суктанкар Р., Стоктон Р., Маллин М.: Умные презентации: использование гомографии в камера-проекторных системах. В: ICCV, стр. 247–253 (2001)

    . Google ученый

19. Холт, Р.Дж., Нетравали, А.Н.: Проблема калибровки камеры: новый результат. ЦВИУ 54(3), 368–383 (1991)

    МАТЕМАТИКА Google ученый

20. “>

    Чжан, З.: Новая гибкая методика калибровки камеры. ПАМИ 22(11), 1330–1334 (2000)

    Google ученый

21. Штурм, П., Мэйбэнк, С.: Калибровка плоской камеры: общий алгоритм, особенности, приложения. В: CVPR, стр. 432–437 (1999)

    . Google ученый

22. Вада, Т.: Обнаружение целевого цвета на основе классификатора ближайшего соседа: классификация на основе примеров и ее приложения. Примечания JPJS SIG, 2002-CVIM-134, стр. 17–24 (2002)

    Google ученый

23. Баррето, Дж. П., Араужо, Х.: Вопросы геометрии формирования центрального катадиоптрического изображения. ЦВПР (2001)

    Google ученый

24. Фитцгиббон, А., Пилу, М., Фишер, Р.Б.: Прямая аппроксимация эллипсов методом наименьших квадратов. IEEE транс. по анализу закономерностей и машинному интеллекту 21(5), 476–480 (1999)

    Перекрестная ссылка Google ученый

25. Халир, Р., Флюссер, Дж.: Численно устойчивая прямая подборка эллипсов методом наименьших квадратов. ВСКГ (1998)

    Google ученый

Ссылки для скачивания

Информация об авторе

Авторы и организации

1. Факультет системной инженерии, Университет Вакаяма, город Вакаяма, Вакаяма, 640-8510, Япония

   Qian Chen, Haiyuan Wu & Toshikazu Wada

Авторы

1. Qian Chen

   Просмотр публикаций автора

   Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar

2. Haiyuan Wu

   Просмотр публикаций автора

   Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar

3. Toshikazu Wada

   Просмотр публикаций автора

   Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Академия

Информация для редакторов

Редакторы и филиалы

1. Центр машинного восприятия, кафедра кибернетики, факультет электротехники, Чешский технический университет, Прага 6, Чехия

   Томаш Пайдла

   8 Центр машинного восприятия , кафедра кибернетики, эл.

   ф-т. инженер, Чешский технический университет в Праге, Karlovo nám. 13, 121 35, Прага, Чехия

   Йиржи Матас

Права и разрешения

Перепечатка и разрешения

Информация об авторских правах

© 2004 Springer-Verlag Berlin Heidelberg

Об этой статье

Метод калибровки камеры с использованием концентрических окружностей и линий, проходящих через их центры

На этой странице

РезюмеВведениеПредварительные выводыВыводыКонфликты интересовБлагодарностиСсылкиАвторское правоСтатьи по теме

Предлагается новый метод калибровки камеры, основанный на анализе искажений объектива в изображении камеры. В методе линия, проходящая через центр концентрических окружностей, используется в качестве шаблона, в котором ортогональные направления могут быть определены по углу окружности, соответствующему диаметру. Используя три линии, проходящие через центр концентрических окружностей, на основе неизменности поперечных отношений изображение в центре концентрических окружностей можно использовать для получения точки схода. Внутренние параметры камеры могут быть вычислены на основе ограничений ортогональных точек схода и отображаемой абсолютной коники. Искажение объектива приводит к смещению точек в шаблоне. В предлагаемом методе мы оптимизируем положения точек искажения таким образом, чтобы они постепенно приближались к идеальным точкам. Смоделированные и реальные эксперименты показывают, что предложенный метод эффективен и осуществим.

1. Введение

Калибровка камеры является важной темой исследований в области распознавания образов, поскольку она необходима для приложений компьютерного зрения [1–3]. Мэн и Ху [4] использовали круг и несколько линий, проходящих через центр круга, в качестве калибровочного шаблона; однако один круг содержит мало информации. Ву и др. В [5] предложен метод калибровки камеры, основанный на аффинной инвариантности параллельных окружностей. Если сначала вычислить пересечение двух параллельных окружностей для определения точек окружности, то можно определить внутренние параметры. Однако этот метод не может использоваться для определения центра концентрических окружностей и требует не менее трех изображений. А Бин [6] предложил метод вычисления точки схода по теории гармонического сопряжения в проективной геометрии. Внутренние параметры камеры можно было получить по соотношению между точками окружности и изображением абсолютной коники. Кроме того, дисторсия объектива снижает точность калибровки камеры [7]. Следовательно, Рикольф-Виала и Санчес-Сальмерон [8] предложили нелинейный метод, который корректирует изображения на основе инвариантности по отношению друг к другу, хотя этот алгоритм является более сложным. Чтобы устранить недостатки вышеуказанных методов, мы предлагаем метод вычисления внутренних параметров с использованием круга в качестве шаблона, при этом не обязательно знать масштаб круга. На основании того свойства, что угол в круговом сегменте, соответствующем диаметру, равен 90°, если изображение включает две пары ортогональных точек схода, внутренние параметры могут быть рассчитаны для трех изображений. Этот метод упрощает калибровку камеры. Мы также предлагаем новый метод коррекции дисторсии объектива, который корректирует изображения с помощью метода наименьших квадратов, чтобы они соответствовали линии, проходящей через центр концентрических окружностей.

Этот документ организован следующим образом. Основополагающая теория представлена ​​в разделе 2. Метод калибровки камеры предлагается в разделе 3, а метод определения изображения центра окружности описан с использованием концентрических окружностей. Предлагаемый метод коррекции дисторсии объектива представлен в разделе 4. В разделе 5 представлены результаты экспериментов по моделированию, чтобы показать, является ли метод, описанный в разделе 4, действительным. Затем проводится эксперимент, сравнивающий этот метод с другими классическими методами. Наконец, в Разделе 6 представлено краткое изложение этого документа.

2. Предварительные сведения

Пусть обозначают однородные координаты трехмерной точки и обозначают однородные координаты соответствующей точки изображения. Проекционное отношение между этими точками: где — ненулевой масштабный коэффициент и матрица 3 × 4, которая определяется как матрица проекции, которая может быть выражена как — трехмерное вращение, — вектор переноса, — матрица внутренних параметров [1]. ].

3. Использование ортогональных точек схода для решения K

3.1. Вычисление изображения центра концентрических окружностей

Окружность пересекает прямую в двух точках, а окружность пересекает прямую в двух точках, как показано на рисунке 1. Можно показать, что центр окружностей находится в середине точка линий. Позвольте представить точки в направлении бесконечности вдоль линии и обозначить линию как линию калибровки.

Предложение 1. На рисунке 1 соответствующие точки , которые являются , и в плоскости изображения, , , и , соответственно. Таким образом, уравнения, описывающие образ центра окружности, имеют вид

Доказательство. Центр окружности является серединой отрезков , . Следовательно, в проективной геометрии четыре точки и четыре точки являются гармонически сопряженными соответственно. Таким образом, исходя из инвариантности поперечных отношений [9],

Пусть координаты , и будут , , и , соответственно. Следовательно, на основании предложения 1 уравнение для решения образа центра концентрических окружностей можно записать в виде

3.2. Вычисление матриц внутренних параметров

Предложение 2. На рис. 2, если известно изображение центра окружности, две пары точек схода в ортогональных направлениях можно определить по трем линиям, проходящим через центр окружности.

Доказательство. На рисунке 2 из предложения 1 можно получить изображение центра круга и изображение трех прямых, проходящих через центр круга. Таким образом, где первый набор ортогональных точек схода и второй набор. Таким образом, можно получить две пары точек схода в ортогональных направлениях.

Образ абсолютной коники есть , который может быть представлен симметричной матрицей: Хартли и Зиссерман [10] установили уравнения связи между образом абсолютной коники и точками схода. Таким образом, Если и , то (9) можно выразить в виде Поскольку имеет шесть неизвестных параметров, необходимо сделать три снимка с разных ориентаций. Вычисляя разложение по сингулярным числам (SVD) матрицы коэффициентов, можно получить. Затем можно определить, решив обратное после разложения Холецкого .

4. Исправление искажения объектива

4.1. Коррекция искажения

В камере-обскуре из-за искажения объектива точка между шаблоном и его изображением имеет позиционное смещение. Поэтому нам нужно исправить точку искажения в исходное положение. На рисунке 1 мы корректируем точку изображения на линии в соответствии с предложением 3 и используем модель дисторсии для расчета коэффициентов радиальной дисторсии.

Предложение 3. Упражнение по исправлению точек изображения и вычислению коэффициентов радиальной дисторсии можно преобразовать в вычисление минимума целевой функции: , где , , и .

Доказательство. На изображении шаблона из линий    можно извлечь точек, которые включают точки пересечения между окружностями и линиями, показанными на рисунке 1. Точки можно пронумеровать. Точки для находятся в линиях для , которые удовлетворяют где параметры линий для .
Чтобы гарантировать, что точки, извлеченные из изображения, удовлетворяют уравнению линий, целевая функция (12) в сочетании с принципом наименьших квадратов используется для определения минимального значения где – количество строк в изображении и – количество точки в каждой строке.
Ин Ван и др. В [7] дисторсия объектива камеры моделировалась как комбинация радиальной и тангенциальной дисторсии, а связь между точкой дисторсии и соответствующей идеальной точкой может быть описана путем создания обратной модели коррекции дисторсии, как в где , а также .
Если предположить, что и являются координатами k-й точки искажения и соответствующей идеальной точки, соответственно, в терминах  (13), целевые функции будут следующими: Чтобы исправить ошибку от точки искажения до ее идеальной точки, необходимо для минимизации глобальной ошибки. Согласно приведенному выше анализу, объединяя (12) и (14), мы получаем окончательную целевую функцию:

Таким образом, задача коррекции превращается в вычисление минимума конечной целевой функции. Процесс минимизации может быть выполнен с использованием алгоритма Левенберга-Марквардта (LM). Исходные параметры линии можно получить с помощью точки искажения, которая извлекается из изображения. В процессе итерации, если точка искажения постепенно приближается к своей идеальной точке, итерация завершится и будет определено линейное уравнение. Таким образом можно получить минимум конечной целевой функции и коэффициентов радиальной дисторсии. При этом линии и точки на изображении шаблона можно корректировать.

4.2. Шаги алгоритма

Шаг 1. Используйте камеру для захвата трех изображений с разных ориентаций.

Шаг 2. Извлеките точки из бинарного изображения [11].

Шаг 3. После исправления точек искажения путем применения Предложения 3, на основании Предложения 1 можно получить изображение центра концентрической окружности с помощью (6).

Шаг 4. Найдите точки схода, используя (7).

Шаг 5. Решить полученное (10) методом SVD для . Определить путем решения обратного после факторизации Холецкого .

5. Эксперименты

Для подтверждения эффективности метода и проверки чувствительности метода к шуму были проведены как смоделированные, так и реальные эксперименты. В этом разделе представлены пять реальных экспериментов: метод Менга [4], в котором используется один круг и линия, проходящая через центр круга; метод Ву [5], использующий параллельные окружности; наш метод; наш метод, который применяется после коррекции изображения по методу Рикольфа-Виалы [8] и калибровки камеры по нашему методу; наш метод+, который применяется после коррекции изображений методом, предложенным в этом исследовании, и калибровки камеры по нашему методу.

5.1. Simulation Experiment

Обратите внимание, что дисторсия объектива не учитывалась при моделировании. Внутренние параметры камеры принимались равными . Целью этого моделирования является определение влияния шума на внутренние параметры камеры. Мы применили три метода: наш метод, метод Мэн и метод Ву. Каждая точка включает гауссовский шум, в котором дисперсия находится в диапазоне от 0 до 1,5. Для каждого значения было проведено двадцать независимых экспериментов и получены средние значения собственных параметров камеры. Результаты моделирования трех методов были сравнены и проанализированы, и результаты показаны на рисунке 3. Как показано на рисунке, наш метод был стабильным.

5.2. Реальный эксперимент

В реальном эксперименте разрешение камеры составляло 1280 × 960 пикселей. Изображения шаблона, содержащего две концентрические окружности и три линии, проходящие через их центр, показаны на рис. 4(а)–4(в). Исправленные изображения показаны на рисунках 4(d)–4(f).

После коррекции исходного изображения изображение шаблона было подвергнуто серой обработке. На рисунке 5(а) показаны точки, извлеченные из бинарного изображения. Точно так же мы выбрали два дополнительных изображения с разной ориентацией при извлечении точек на рисунках 5(b)-5(c). Затем мы нашли внутренние параметры, используя следующие методы: метод Менга, метод Ву, наш метод+ и наш метод. Результаты экспериментов представлены в таблице 1.

Чтобы проверить достоверность внутренних параметров камеры в таблице 1, данные в таблице 1 были использованы для реконструкции трехмерной информации [12] шахматной доски на рисунке 6. Сорок пять характерных точек, соответствующих пяти строкам и из каждого изображения было выбрано девять столбцов шахматной доски. Результаты реконструкции показаны на рис. 7. Затем было рассчитано среднее значение угла в параллельных направлениях с данными с рис. 7. Аналогичным образом было получено среднее значение угла в ортогональных направлениях. В таблице 2 приведены результаты измерения угла с реальными данными, как показано на рисунке 7.

Реальные углы равны 0° для параллельных прямых и 90° в ортогональном направлении на шахматной доске. Из таблицы 2 можно сравнить абсолютную погрешность экспериментальных результатов с реальным углом. Понятно, что абсолютная ошибка нашего метода+ была меньше. Таким образом, наш метод+ оказался осуществимым и эффективным.

6. Выводы

В этом исследовании, основанном на теории гармонических сопряжений в проективной геометрии в сочетании с точкой схода и центром концентрических окружностей, предлагается метод калибровки, использующий окружности и прямую. Изображение центра окружности можно легко вычислить с помощью концентрических окружностей, не требуя знания радиуса и местоположения центра. Три изображения могут быть получены с разных ориентаций шаблона, а внутренние параметры могут быть вычислены с использованием линейного метода. Преимуществом предлагаемого процесса является то, что он не требует сложных вычислений.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов в связи с публикацией этой статьи.

Благодарности

Эта работа была частично поддержана двумя грантами Национального фонда естественных наук Китая (№ 61663048 и № 11361074).

Ссылки

1. Ю. Чжан, Л. Чжоу, Х. Лю и Ю. Шан, «Гибкая онлайн-калибровка камеры с использованием линейных сегментов», Journal of Sensors , том. 2016 г., идентификатор статьи 2802343, 16 страниц, 2016 г.

   Посмотреть по адресу:

   Сайт издателя | Google Scholar

2. З. Эль Кадмири, О. Эль Кадмири, Л. Масмуди и М. Н. Баргач, «Новый солнечный трекер, основанный на всенаправленном компьютерном зрении», Journal of Solar Energy , vol. 2015 г., 6 страниц, 2015 г.

   Посмотреть по адресу:

   Сайт издателя | Google Scholar

3. Й. Ли и Дж. Лу, «Минимизация полной вариации на основе многоградиентности для улучшенного устранения размытия при расфокусировке многонаправленных изображений», Международный журнал оптики , том. 2014 г., идентификатор статьи 732937, 9 страниц, 2014 г.

   Посмотреть по адресу:

   Сайт издателя | Google Scholar

4. X. Meng и Z. Hu, «Новый простой метод калибровки камеры, основанный на круглых точках», Pattern Recognition , vol. 36, нет. 5, стр. 1155–1164, 2003.

   Посмотреть по адресу:

   Сайт издателя | Google Scholar

5. Ю. Ву, Х. Чжу, З. Ху и Ф. Ву, «Калибровка камеры на основе квазиаффинной инвариантности двух параллельных окружностей», в Компьютерное зрение — ECCV 2004 , том. 3021 из Lecture Notes in Computer Science , стр. 190–202, Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 2004.

   Посмотреть по адресу:

   Сайт издателя | Google Scholar

6. З. Бин, «Определение внутренних параметров и параметров положения камеры на основе концентрических окружностей», в Трудах Международной конференции IEEE по цифровому производству и автоматизации (ICDMA’10) , том. 1, стр. 518–521, Хунань, Китай, 2010 г.

   Просмотр по адресу:

   Google Scholar

7. Дж. Ван, Ф. Ши, Дж. Чжан и Ю. Лю, «Новая калибровочная модель искажения объектива камеры», Распознавание образов , том. 41, нет. 2, стр. 607–615, 2008 г.

   Посмотреть по адресу:

   Сайт издателя | Google Scholar

8. К. Рикольф-Виала и А.-Дж. Санчес-Сальмерон, «Надежная метрическая калибровка нелинейных искажений объектива камеры», Распознавание образов , том. 43, нет. 4, стр. 1688–169.9, 2010.

   Посмотреть по адресу:

   Сайт издателя | Google Scholar

9. J. G. Semple и G. T. Newbone, Алгебраическая проективная геометрия , Clarendon Press, Оксфорд, Великобритания, 1952.

   View At:

   Mathscinet

10. R. Hartley и A. Geometry in Computer Vision , Cambridge University Press, UK, 2003.

    Просмотр по адресу:

    MathSciNet

11. П.