Масса объем плотность формула: Если известны масса тела и его объем,можно ли определить плотность тела

alexxlab | 03.02.1996 | 0 | Разное

Содержание

Формула массы через объем и плотность

Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Формула для вычисления массы через объем и плотность

Это количество можно определять по-разному. Если речь идет о числе частиц, то говорят о плотности частиц. Эту величину обозначают буквой n. В СИ она измеряется в м^-3. Если имеется ввиду масса вещества, то вводят плотность массы. Её обозначают через . В Си измеряется в кг/м³. Между и n существует связь. Так, если тело состоит из частиц одного сорта, то

= m×n,

где m – масса одной частицы.

Плотность массы можно вычислить по формуле:

= m / V.

Данное выражение можно преобразовать так, чтобы получилась формула массы через объем и плотность:

m = ×V.

Таблица 1. Плотности некоторых веществ.

Вещество	Плотность, кг/м³	Вещество	Плотность, кг/м³
Вещества атомного ядра	10¹⁷	Вода	1,00×10³
Сжатые газы в центре самых плотных звезд	10⁸	Жидкий водород	0,07×10³
Золото	1,93×10⁴	Воздух у поверхности Земли	1,2
Ртуть	1,36×10⁴	Воздух на высоте 20 км	9×10^-2
Сжатое железо в ядре Земли	1,2×10⁴	Наивысший искусственный вакуум	10^-13
Сталь	(7,6 – 7,8)×10³	Газы межзвездного пространства	10^-20
Алмаз	3,53×10³	Газы межгалактического пространства	10^-26
Алюминий	2,7 ×10³
Человеческое тело	1,07 ×10³

Независимо от степени сжатия плотности жидких и твердых тел лежат в весьма узком интервале значений (табл. 1). Плотности же газов варьируются в весьма широких пределах. Причина заключается в том, что как в твердых телах, так и в жидкостях частицы вплотную примыкают друг к другу. В этих средах расстояние между соседними частицами составляет величину порядка 1 А и сравнимо с размерами атомов и молекул. По этой причине твердые и жидкие тела обладают очень малой сжимаемостью, чем обусловлено малое различие в их плотности. В газах положение иное. Среднее расстояние между частицами значительно превышает их размеры. Например, для воздуха у поверхности Земли оно составляет 10

2 А. Вследствие этого газы обладают большой сжимаемостью, а их плотность может изменяться в очень широких пределах.

Примеры решения задач

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Формулы для вычисления массы тел различной формы

Это странное название статьи объясняется только тем, что детали одной и той же формы могут быть как сплошными, так и полыми (т. е. следующая статья будет называться «Масса полой детали»).

Тут самое время вспомнить, что масса тела — это его объем , умноженный на плотность его материала (см. таблицы плотностей):

Объем сплошной детали — это… ее объем и больше ничего.

Примечание. В приведенных ниже формулах все размеры измеряются в миллиметрах, а плотность — в граммах на кубический сантиметр.
Буквой обозначено отношение длины окружности к ее диаметру, составляющее примерно 3,14.

Рассмотрим несколько простых форм (более сложные, как вы помните, можно составить путем сложения или вычитания простых).

1. Масса параллелепипеда (бруска)

Объем параллелепипеда: , где — длина, — ширина, — высота.
Тогда масса:

2. Масса цилиндра

Объем цилиндра: , где — диаметр основания, — высота цилиндра.
Тогда масса:

3. Масса шара

Объем шара: , где — диаметр шара.
Тогда масса:

4.

Масса сегмента шара

Объем сегмента шара: , где — диаметр основания сегмента, — высота сегмента.
Тогда масса:

5. Масса конуса

Объем любого конуса: , где — площадь основания, — высота конуса.
Для круглого конуса: , где — диаметр основания, — высота конуса.
Масса круглого конуса:

6. Масса усеченного конуса

Поскольку невозможно объять необъятное, рассмотрим только круглый усеченный конус. Его объем — это разность объемов двух вложенных конусов: с основаниями и : , где , . После никому не интересных алгебраических преобразований получаем:
, где — диаметр большего основания, — диаметр меньшего основания, — высота усеченного конуса.
Отсюда масса:

7. Масса пирамиды

Объем любой пирамиды равен одной трети произведения площади ее основания на высоту (то же самое, что и для конусов (часто мы не замечаем, насколько мироздание к нам благосклонно)): , где — площадь основания, — высота пирамиды.
Для пирамиды с прямоугольным основанием: , где — ширина, — длина, — высота пирамиды.
Тогда масса пирамиды:

8. Масса усеченной пирамиды

Рассмотрим усеченную пирамиду с прямоугольным основанием. Ее объем — это разность объемов двух подобных пирамид с основаниями и : , где , .
Исчеркав половину тетрадного листа, получаем: , где , — ширина и длина большего основания, , — ширина и длина меньшего основания, — высота пирамиды.
И, оставив в покое остальную половину листа, исходя из одних соображений симметрии, мы можем написать еще одну формулу, которая отличается от предыдущей только заменой W на L и наоборот. В чем разница между длиной и шириной? Только в том, что мы их так назвали. Назовем наоборот и получим: .
Тогда масса усеченной прямоугольной пирамиды:

или

Для пирамиды с квадратным основанием (, ) формула выглядит проще:

вычисление массы

Как рассчитать плотность, объем и массу

Обновлено 14 февраля 2020 г.

Автор Chris Deziel

Плотность (D) – это величина, определяемая как масса (m) на единицу объема (v): D = m ÷ v . Поскольку эти три величины связаны между собой, вы можете найти одну из них, если знаете две другие. Это более полезно, чем кажется, потому что плотность часто является известной величиной, которую вы можете найти, предполагая, что знаете состав материала.

Для твердых тел расчеты просты, но для жидкостей, плотность которых зависит от температуры, и для газов, плотность которых зависит от температуры и давления, все становится сложнее.

Используйте согласованные единицы измерения

Уравнение, связывающее плотность, массу и объем, является простым и позволяет вам рассчитать плотность материала, если вы измеряете его массу и объем. Единственная оговорка заключается в том, что вы должны производить измерения в одной и той же системе.

Например, если вы измеряете массу в килограммах, вы должны измерять объем в кубических метрах, а если вы измеряете объем в квартах, вы должны измерять массу в фунтах. Вы, вероятно, будете использовать три системы: CGS (сантиметры, граммы, секунды), MKS (метры, килограммы, секунды) и Британские британские единицы. Наиболее часто используемые единицы измерения плотности в этих трех системах:

СГС: граммы на кубический сантиметр или граммы на миллилитр
МКС: килограммы на кубический метр
Британский: фунт/кубический фут

Использование калькулятора плотности, массы и объема

Пример: Предположим, у вас есть стакан, наполненный загадочным водным раствором. Расчет ее плотности и сравнение ее с плотностью чистой воды может помочь определить ее состав.

Вы подсчитали объем раствора, измерив размеры стакана и уровень жидкости, и нашли, что он равен 355 мл. Так как миллилитр это кубический сантиметр, то массу надо найти в граммах. Вы обнаружите, что это 372 г.

Тогда плотность будет 372 г ÷ 355 мл = 1,05 г/мл. Это немного плотнее чистой воды (1 г/мл), поэтому все, что растворено в воде, имеет низкую концентрацию.

Пример: Вы нашли большой камень примерно сферической формы и хотите узнать его состав. Нахождение его плотности может помочь вам определить это.

Рассчитайте объем камня, измерив его диаметр и разделив его на 2, чтобы найти радиус (r).

Объем шара 4/3πr ³ , поэтому, если камень имеет радиус 10 дюймов, его объем составляет 418,67 кубических дюймов.

Преобразование в кубические футы путем умножения на 0,00057. В результате получается 0,239 кубических футов.

Если камень весит 40 фунтов, его плотность составляет 40 фунтов/0,239 фута ³ = 167, 36 фунтов/фут ³ . Это очень близко к плотности гранита, так что есть большая вероятность, что скала представляет собой твердый гранит.

Использование таблиц плотности

Если у вас есть объект, сделанный из известного материала, вы можете найти его плотность в таблице. Эта информация позволяет рассчитать его объем путем взвешивания. Если вы уже знаете его объем, вы можете вычислить его массу. Использование калькулятора плотности, массы и объема требует всего лишь изменить уравнение плотности, чтобы выразить нужный параметр через два других.

Пример : Предположим, у вас есть золотая статуя, и вы хотите найти ее объем.

D = m ÷ v, поэтому v = m ÷ D

Вы обнаружите, что статуя весит 2 кг. В таблице вы найдете плотность золота около 19 300 кг/м ³ .

Подставляя цифры, вы находите, что объем равен 2 кг ÷ 19 300 кг/м ³ = 0,0001 м ³ или около одной десятой литра.

Пример: Сколько весит миллилитр ртути?

D = m ÷ v, поэтому m = Dv

Плотность ртути 13,6 г/мл, поэтому объем 1 мл имеет массу 13,6 грамм.

Плотность Масса Объем Рабочие листы | Вопросы и редакция

GCSE 4–5KS3AQAEdexcelOCRWJECAQA ноябрь 2022Edexcel ноябрь 2022OCR ноябрь 2022WJEC ноябрь 2022Foundation

Уровень 4-5 GCSE КС3

Плотность Масса Объем – Формула

Плотность

, Масса и 93).

Это составных единиц (дополнительную информацию см. в редакции преобразования).

Уровень 4-5GCSEKS3

Плотность Масса Объем – Формула Треугольник

Удобный способ запомнить, как вычислять плотность , массу или объем , использовать треугольники ниже.

Горизонтальная черта означает деление, а символ \time означает умножение.

Затем мы закрываем то, что хотим найти (обозначено красным кругом), и выполняем расчет с двумя другими значениями из треугольника. 93

Умножение этого числа на 1000 для перевода в литры дает нам окончательный ответ:

\text{ Объем } = 0,5 л

Уровень 4-5 GCSE КС3

Пример Вопросы

Мы вычисляем объем, поэтому, закрыв букву V, мы видим из треугольника выше, что нам нужно разделить m на d.

Прежде чем мы сможем это сделать, мы должны убедиться, что у нас есть правильные единицы измерения. Масса в килограммах, а плотность в 93

а) Чтобы рассчитать общий объем блока, нам нужно сложить объем металла А и объем металла В. Хотя у нас нет объема ни одного из металлов, нам известны их массы и плотности, поэтому мы можем соответственно рассчитать объем каждого металла.

Изменив формулу плотности или используя треугольник, мы можем вычислить объем:

\text{плотность} = \text{масса}\div \text{объем} 93

Это довольно сложный вопрос, требующий большого количества вычислений.

Так как нам известна масса металла C и соотношение металла A и металла B в металле C, мы можем вычислить массу металла A и металла B. Если отношение металла A к металлу B равно 3 : 7, это означает, что \frac{3}{10} массы металла C приходится на металл A, а оставшаяся часть \frac{7}{10} приходится на металл B. (Здесь мы имеем дело с десятыми долями, поскольку сумма отношения равно 10.

TOP HEADLINES