Модуль упругости что характеризует: Модуль упругости | это… Что такое Модуль упругости?

alexxlab | 24.02.2022 | 0 | Разное

Модуль упругости стали в кгс\см2, примеры

Основной главной задачей инженерного проектирования служит выбор оптимального сечения профиля и материала конструкции. Нужно найти именно тот размер, который обеспечит сохранение формы системы при минимальной возможной массе под влиянием нагрузки. К примеру, какую именно сталь следует применять в качестве пролётной балки сооружения? Материал может использоваться нерационально, усложнится монтаж и утяжелится конструкция, увеличатся финансовые затраты. На этот вопрос ответит такое понятие как модуль упругости стали. Он же позволит на самой ранней стадии избежать появления этих проблем.

История исследования упругости материалов

Физическая теория упругих тел и их поведения при действии внешних сил была подробно рассмотрена и изучена английским ученым XIX века Томасом Юнгом. Однако сама концепция упругости была развита еще в 1727 году швейцарским математиком, физиком и философом Леонардом Эйлером, а первые эксперименты, связанные с модулем упругости, провел в 1782 году, то есть за 25 лет до работ Томаса Юнга, венецианский математик и философ Якопо Рикатти.

Заслуга Томаса Юнга заключается в том, что он придал теории упругости стройный современный вид, который впоследствии был оформлен в виде простого, а затем и обобщенного закона Гука.

Физическая природа упругости

Любое тело состоит из атомов, между которыми действуют силы притяжения и отталкивания. Равновесие этих сил обуславливает состояние и параметры вещества при данных условиях. Атомы твердого тела при приложении к ним незначительных внешних сил растяжения или сжатия начинают смещаться, создавая противоположную по направлению и равную по модулю силу, которая стремится вернуть атомы в начальное состояние.

В процессе такого смещения атомов энергия всей системы увеличивается. Эксперименты показывают, что при малых деформациях энергия пропорциональна квадрату величины этих деформаций. Это означает, что сила, будучи производной по энергии, оказывается пропорциональной первой степени величины деформации, то есть зависит от нее линейно. Отвечая на вопрос, что такое модуль упругости, можно сказать, что это коэффициент пропорциональности между силой, действующей на атом, и деформацией, которую эта сила вызывает. Размерность модуля Юнга совпадает с размерностью давления (Паскаль).

Этапы изменения структуры

При строительстве необходимо учитывать деформацию от приложенной нагрузки. В процессе эксплуатации бетонная структура деформируется в два этапа:

1. Первый этап — краткосрочное изменение структуры. На этой стадии бетон сохраняет свою целостность и может восстанавливать исходное состояние. При этом во время растяжения, сжатия и изгибания возникает упругая деформация без необратимых разрушений.
2. Второй этап — разрушения необратимого типа, которые происходят в результате внезапной и сильной нагрузки. Во время пластичной деформации появляются трещины, вследствие которых начинается постепенное разрушение бетонных конструкций.

Помимо деформации от приложенной нагрузки существует такое понятие, как коэффициент упругости. Такой показатель просто необходим для людей, занимающихся расчетом прочности бетонных зданий.

Предел упругости

Согласно определению, модуль упругости показывает, какое напряжение нужно приложить к твердому телу, чтобы его деформация составила 100 %. Однако все твердые тела обладают пределом упругости, который равен 1 % деформации. Это означает, что если приложить соответствующее усилие и деформировать тело на величину, меньшую 1 %, тогда после прекращения действия этого усилия тело точно восстанавливает свою первоначальную форму и размеры. При приложении слишком большого усилия, при котором величина деформации превышает 1 %, после прекращения действия внешней силы тело уже не восстановит первоначальные размеры. В последнем случае говорят о существовании остаточной деформации, которая является свидетельством превышения упругого предела данного материала.

Основное понятие

Важным параметром при выборе бетона является его упругость, которая показывает способность застывшей массы оставаться в целостности даже под воздействием деформации. Такие данные нужны проектировщикам для того, чтобы возводить прочные и долговечные конструкции.

Безусловно, главным достоинством материала является его твердость. Но из-за ползучести затвердевшая масса в процессе эксплуатации может деформироваться. Все это может происходить из-за воздействия нагрузки, если ее значение превысит допустимые нормы. Поэтому следует учитывать величину приложенной нагрузки и значение коэффициента ползучести, из-за которых структура затвердевшего изделия постепенно меняется.

Модуль Юнга в действии

Для определения модуля упругости, а также для понимания, как им пользоваться, можно привести простой пример с пружиной. Для этого необходимо взять металлическую пружину и измерить площадь круга, который образуют ее витки. Это делается по простой формуле S = πr², где п — число пи, равное 3,14, а r — радиус витка пружины.

Далее следует замерить длину пружины l0 без нагрузки. Если повесить какой-либо груз массой m1 на пружину, тогда она увеличит свою длину до некоторой величины l1. Модуль упругости E можно вычислить, исходя из знания закона Гука по формуле: E = m1gl0/(S(l1-l0)), где g — ускорение свободного падения. В данном случае отметим, что величина деформации пружины в упругой области может намного превышать 1 %.

Знание модуля Юнга позволяет предсказывать величину деформации при действии конкретного напряжения. В данном случае, если повесить на пружину другую массу m2, получим следующую величину относительной деформации: d = m2g/(SE), где d — относительная деформация в упругой области.

Изотропия и анизотропия

Модуль упругости является характеристикой материала, которая описывает силу связи между его атомами и молекулами, однако конкретный материал может иметь несколько различных модулей Юнга.

Дело в том, что свойства каждого твердого тела зависят от его внутренней структуры. Если свойства одинаковы во всех пространственных направлениях, то речь идет об изотропном материале. Такие вещества имеют однородное строение, поэтому действие внешней силы в различных направлениях на них вызывает одинаковую реакцию со стороны материала. Все аморфные материалы обладают изотропией, например, резина или стекло.

Анизотропия — явление, которое характеризуется зависимостью физических свойств твердого тела или жидкости от направления. Все металлы и сплавы на их основе обладают той или иной кристаллической решеткой, то есть упорядоченным, а не хаотичным расположением ионных остовов. Для таких материалов модуль упругости меняется в зависимости от оси действия внешнего напряжения. Например, металлы с кубической симметрией, к которым относятся алюминий, медь, серебро, тугоплавкие металлы и другие, обладают тремя различными модулями Юнга.

Общее понятие

Модуль упругости (также известный как модуль Юнга) – один из показателей механических свойств материала, который характеризует его сопротивляемость деформации растяжения. Другими словами, его значение показывает пластичность материала. Чем больше модуль упругости, тем менее будет растягиваться какой-либо стержень при прочих равных условиях (величина нагрузки, площадь сечения и прочее).

В теории упругости модуль Юнга обозначается буквой Е. Является составной частью закона Гука (закона о деформации упругих тел). Связывает напряжение, возникающее в материале, и его деформацию.

Согласно международной стандартной системе единиц измеряется в МПа. Но на практике инженеры предпочитают использовать размерность кгс/см2.

Определение модуля упругости осуществляется опытным путем в научных лабораториях. Суть данного способа заключается в разрыве на специальном оборудовании гантелеобразных образцов материала. Узнав напряжение и удлинение, при котором произошло разрушение образца, делят данные переменные друг на друга, тем самым получая модуль Юнга.

Отметим сразу, что таким методом определяются модули упругости пластичных материалов: сталь, медь и прочее. Хрупкие материалы – чугун, бетон – сжимают до появления трещин.

Дополнительные характеристики механических свойств

Модуль упругости дает возможность предугадать поведение материла только при работе на сжатие или растяжение. При наличии таких видов нагрузок как смятие, срез, изгиб и прочее потребуется введение дополнительных параметров:

• Жесткость есть произведение модуля упругости на площадь поперечного сечения профиля. По величине жесткости можно судить о пластичности уже не материала, а узла конструкции в целом. Измеряется в килограммах силы.
• Относительное продольное удлинение показывает отношение абсолютного удлинения образца к общей длине образца. Например, к стержню длиной 100 мм приложили определенную силу. Как результат, он уменьшился в размере на 5 мм. Деля его удлинение (5 мм) на первоначальную длину (100 мм) получаем относительное удлинение 0,05. Переменная является безразмерной величиной. В некоторых случаях для удобства восприятия переводится в проценты.
• Относительное поперечное удлинение рассчитывается аналогично вышепредставленному пункту, но вместо длины здесь рассматривается диаметр стержня. Опыты показывают, что для большинства материалов поперечное удлинение в 3-4 раза меньше, чем продольное.
• Коэффициент Пуансона есть отношение относительной продольной деформации к относительной поперечной деформации. Данный параметр позволяет полностью описать изменение формы под воздействием нагрузки.
• Модуль сдвига характеризует упругие свойства при воздействии на образец касательных напряжений, т. е. в случае, когда вектор силы направлен под 90 градусов к поверхности тела. Примерами таких нагрузок является работа заклепок на срез, гвоздей на смятие и прочее. По большому счету, модуль сдвига связан с таким понятием как вязкость материла.
• Модуль объемной упругости характеризуется изменением объема материала для равномерного разностороннего приложения нагрузки. Является отношением объемного давления к объемной деформации сжатия. Примером такой работы служит опущенный в воду образец, на который по всей его площади воздействует давление жидкости.

Помимо вышесказанного необходимо упомянуть, что некоторые типы материалов имеют различные механические свойства в зависимости от направления нагрузки. Такие материалы характеризуются как анизотропные. Яркими примерами служит древесина, слоистые пластмассы, некоторые виды камня, ткани и прочее.

У изотропных материалов механические свойства и упругая деформация одинаковы в любом направлении. К ним относят металлы (сталь, чугун, медь, алюминий и прочее), неслоистые пластмассы, естественные камни, бетон, каучук.

Модуль сдвига

Описание упругих свойств даже изотропного материала не обходится знанием одного модуля Юнга. Поскольку, помимо растяжения и сжатия, на материал можно подействовать сдвиговыми напряжениями или напряжениями кручения. В этом случае он будет реагировать на внешнее усилие иначе. Для описания упругой деформации сдвига вводят аналог модуля Юнга, модуль сдвига или модуль упругости второго рода.

Все материалы слабее сопротивляются сдвиговым напряжениям, чем растяжению или сжатию, поэтому значение модуля сдвига для них в 2-3 раза меньше, чем значения модуля Юнга. Так, для титана, модуль Юнга которого равен 107 ГПа, модуль сдвига составляет всего лишь 40 ГПа, для стали эти цифры имеют значения 210 ГПа и 80 ГПа, соответственно.

Модуль упругости дерева

Дерево относится к анизотропным материалам, поскольку древесные волокна ориентированы вдоль конкретного направления. Именно вдоль волокон измеряют модуль упругости древесины, поскольку поперек волокон он меньше на 1-2 порядка. Знание модуля Юнга для дерева играет важную роль и учитывается при проектировании конструкций из деревянных панелей.

Значения модуля упругости древесины для некоторых видов деревьев приведены в таблице ниже.

Вид дерева	Модуль Юнга в ГПа
Лавровое дерево	14
Эвкалипт	18
Кедр	8
Ель	11
Сосна	10
Дуб	12

Следует отметить, что приведенные значения могут отличаться на величину порядка 1 ГПа для конкретного дерева, поскольку на его модуль Юнга влияет плотность древесины и условия произрастания.

Модули сдвига для различных пород деревьев находятся в пределах 1-2 ГПа, например, для сосны это 1,21 ГПа, а для дуба 1,38 ГПа, то есть древесина практически не сопротивляется сдвиговым напряжениям. Данный факт должен учитываться при изготовлении деревянных несущих конструкций, которые проектируют так, чтобы они работали только на растяжение или сжатие.

Коэффициент запаса прочности

Для количественного выражения запаса прочности при конструировании применяют коэффициент запаса прочности. Он характеризует способность изделия к перегрузкам выше номинальных. Для бытовых изделий он невелик, но для ответственных узлов и деталей, могущих при разрушении представлять опасность для жизни и здоровья человека, его делают многократным.

Точный расчет прочностных характеристик позволяет создать достаточный для безопасности запас прочности и одновременно не перетяжелить конструкцию, ухудшая ее эксплуатационные характеристики. Для таких расчетов используются сложные математические методы и совершенное программное обеспечение. Наиболее важные конструкции обсчитывают на суперкомпьютерах.

Характеристики упругости металлов

Если сравнивать с модулем Юнга древесины, то средние значения этой величины для металлов и сплавов на порядок больше, что показано в следующей таблице.

Металл	Модуль Юнга в ГПа
Бронза	120
Медь	110
Сталь	210
Титан	107
Никель	204

Упругие свойства металлов, которые имеют кубическую сингонию, описываются тремя упругими постоянными. К таким металлам относятся медь, никель, алюминий, железо. Если металл имеет гексагональную сингонию, тогда для описания его упругих характеристик уже необходимо шесть постоянных.

Для металлических систем модуль Юнга измеряют в пределах 0,2 % деформации, поскольку большие значения могут происходить уже в неупругой области.

Модуль упругости – определение. Определение модуля упругости для материалов

Модуль упругости – это физическая величина, которая характеризует упругое поведение материала при приложении к нему внешней силы в конкретном направлении. Под упругим поведением материала подразумевается его деформация в упругой области.

История исследования упругости материалов

Физическая теория упругих тел и их поведения при действии внешних сил была подробно рассмотрена и изучена английским ученым XIX века Томасом Юнгом. Однако сама концепция упругости была развита еще в 1727 году швейцарским математиком, физиком и философом Леонардом Эйлером, а первые эксперименты, связанные с модулем упругости, провел в 1782 году, то есть за 25 лет до работ Томаса Юнга, венецианский математик и философ Якопо Рикатти.

Заслуга Томаса Юнга заключается в том, что он придал теории упругости стройный современный вид, который впоследствии был оформлен в виде простого, а затем и обобщенного закона Гука.

Физическая природа упругости

Любое тело состоит из атомов, между которыми действуют силы притяжения и отталкивания. Равновесие этих сил обуславливает состояние и параметры вещества при данных условиях. Атомы твердого тела при приложении к ним незначительных внешних сил растяжения или сжатия начинают смещаться, создавая противоположную по направлению и равную по модулю силу, которая стремится вернуть атомы в начальное состояние.

В процессе такого смещения атомов энергия всей системы увеличивается. Эксперименты показывают, что при малых деформациях энергия пропорциональна квадрату величины этих деформаций. Это означает, что сила, будучи производной по энергии, оказывается пропорциональной первой степени величины деформации, то есть зависит от нее линейно. Отвечая на вопрос, что такое модуль упругости, можно сказать, что это коэффициент пропорциональности между силой, действующей на атом, и деформацией, которую эта сила вызывает. Размерность модуля Юнга совпадает с размерностью давления (Паскаль).

Предел упругости

Согласно определению, модуль упругости показывает, какое напряжение нужно приложить к твердому телу, чтобы его деформация составила 100 %. Однако все твердые тела обладают пределом упругости, который равен 1 % деформации. Это означает, что если приложить соответствующее усилие и деформировать тело на величину, меньшую 1 %, тогда после прекращения действия этого усилия тело точно восстанавливает свою первоначальную форму и размеры. При приложении слишком большого усилия, при котором величина деформации превышает 1 %, после прекращения действия внешней силы тело уже не восстановит первоначальные размеры. В последнем случае говорят о существовании остаточной деформации, которая является свидетельством превышения упругого предела данного материала.

Модуль Юнга в действии

Для определения модуля упругости, а также для понимания, как им пользоваться, можно привести простой пример с пружиной. Для этого необходимо взять металлическую пружину и измерить площадь круга, который образуют ее витки. Это делается по простой формуле S = πr², где п – число пи, равное 3,14, а r – радиус витка пружины.

Далее следует замерить длину пружины l₀ без нагрузки. Если повесить какой-либо груз массой m₁ на пружину, тогда она увеличит свою длину до некоторой величины l₁. Модуль упругости E можно вычислить, исходя из знания закона Гука по формуле: E = m₁gl₀/(S(l₁-l₀)), где g – ускорение свободного падения. В данном случае отметим, что величина деформации пружины в упругой области может намного превышать 1 %.

Знание модуля Юнга позволяет предсказывать величину деформации при действии конкретного напряжения. В данном случае, если повесить на пружину другую массу m₂, получим следующую величину относительной деформации: d = m₂g/(SE), где d – относительная деформация в упругой области.

Изотропия и анизотропия

Модуль упругости является характеристикой материала, которая описывает силу связи между его атомами и молекулами, однако конкретный материал может иметь несколько различных модулей Юнга.

Дело в том, что свойства каждого твердого тела зависят от его внутренней структуры. Если свойства одинаковы во всех пространственных направлениях, то речь идет об изотропном материале. Такие вещества имеют однородное строение, поэтому действие внешней силы в различных направлениях на них вызывает одинаковую реакцию со стороны материала. Все аморфные материалы обладают изотропией, например, резина или стекло.

Анизотропия – явление, которое характеризуется зависимостью физических свойств твердого тела или жидкости от направления. Все металлы и сплавы на их основе обладают той или иной кристаллической решеткой, то есть упорядоченным, а не хаотичным расположением ионных остовов. Для таких материалов модуль упругости меняется в зависимости от оси действия внешнего напряжения. Например, металлы с кубической симметрией, к которым относятся алюминий, медь, серебро, тугоплавкие металлы и другие, обладают тремя различными модулями Юнга.

Модуль сдвига

Описание упругих свойств даже изотропного материала не обходится знанием одного модуля Юнга. Поскольку, помимо растяжения и сжатия, на материал можно подействовать сдвиговыми напряжениями или напряжениями кручения. В этом случае он будет реагировать на внешнее усилие иначе. Для описания упругой деформации сдвига вводят аналог модуля Юнга, модуль сдвига или модуль упругости второго рода.

Все материалы слабее сопротивляются сдвиговым напряжениям, чем растяжению или сжатию, поэтому значение модуля сдвига для них в 2-3 раза меньше, чем значения модуля Юнга. Так, для титана, модуль Юнга которого равен 107 ГПа, модуль сдвига составляет всего лишь 40 ГПа, для стали эти цифры имеют значения 210 ГПа и 80 ГПа, соответственно.

Модуль упругости дерева

Дерево относится к анизотропным материалам, поскольку древесные волокна ориентированы вдоль конкретного направления. Именно вдоль волокон измеряют модуль упругости древесины, поскольку поперек волокон он меньше на 1-2 порядка. Знание модуля Юнга для дерева играет важную роль и учитывается при проектировании конструкций из деревянных панелей.

Значения модуля упругости древесины для некоторых видов деревьев приведены в таблице ниже.

Вид дерева	Модуль Юнга в ГПа
Лавровое дерево	14
Эвкалипт	18
Кедр	8
Ель	11
Сосна	10
Дуб	12

Следует отметить, что приведенные значения могут отличаться на величину порядка 1 ГПа для конкретного дерева, поскольку на его модуль Юнга влияет плотность древесины и условия произрастания.

Модули сдвига для различных пород деревьев находятся в пределах 1-2 ГПа, например, для сосны это 1,21 ГПа, а для дуба 1,38 ГПа, то есть древесина практически не сопротивляется сдвиговым напряжениям. Данный факт должен учитываться при изготовлении деревянных несущих конструкций, которые проектируют так, чтобы они работали только на растяжение или сжатие.

Характеристики упругости металлов

Если сравнивать с модулем Юнга древесины, то средние значения этой величины для металлов и сплавов на порядок больше, что показано в следующей таблице.

Металл	Модуль Юнга в ГПа
Бронза	120
Медь	110
Сталь	210
Титан	107
Никель	204

Упругие свойства металлов, которые имеют кубическую сингонию, описываются тремя упругими постоянными. К таким металлам относятся медь, никель, алюминий, железо. Если металл имеет гексагональную сингонию, тогда для описания его упругих характеристик уже необходимо шесть постоянных.

Для металлических систем модуль Юнга измеряют в пределах 0,2 % деформации, поскольку большие значения могут происходить уже в неупругой области.

Мягкая материя — Nexus Wiki

Хотя мы часто говорим о том, что обычная материя существует в трех формах: твердой, жидкой и газообразной, более тщательное обсуждение материи показывает более детализированную историю. И твердые тела, и жидкости деформируют и перестраивают свои атомы и молекулы в ответ на воздействие сил. Жидкость — это материал, который легко меняет свою форму (течет) в ответ на воздействие сил. С другой стороны, твердое тело определяется как материал, который может реагировать на силы, но не сильно. В то время как внешнее воздействие на твердое тело деформирует его, мы называем твердое тело эластичное твердое тело , если оно возвращается к своим первоначальным размерам и форме после прекращения действия силы. Это то, что мы обычно наблюдаем при небольших деформациях большинства твердых материалов, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни.

Однако многие материалы в природе ведут себя не так однозначно. Даже объекты, которые кажутся твердыми (например, скалы и горы), могут деформироваться, если рассматривать их в условиях необычно больших сил или больших временных масштабов. Реология — это измерение и изучение взаимосвязи между деформацией материала (измеряемой его

деформация  — относительная деформация) и ее механические силы (измеряемые ее напряжением  — сила на единицу площади).

Идеализированные твердые тела характеризуются рядом параметров, определяющих способ измерения напряжения и деформации, включая направления. Три основных параметра, называемых модулями:

• Модуль Юнга ($Y$) описывает тенденцию объекта деформироваться вдоль оси, когда вдоль этой оси действуют противоположные силы; он определяется как отношение нормального напряжения к нормальной деформации.
  Его часто называют просто модулем упругости..
• Объемный модуль ($B$) описывает объемную эластичность или тенденцию объекта деформироваться во всех направлениях при равномерном сжатии, например, при помещении глубоко под воду. Объемный модуль по существу является расширением модуля Юнга до трех измерений.
• Модуль сдвига или модуль жесткости ($G$) описывает склонность объекта к сдвигу (деформация формы при постоянном объеме) под действием противоположных сил. Он определяется как отношение напряжения сдвига к деформации сдвига

Идеализированные жидкости также называют «ньютоновскими» жидкостями. Их реакция на силу — течь. Скорость потока в ответ на действие силы не одинакова для всех жидкостей, а характеризуется ее вязкостью. Для ньютоновских жидкостей этот параметр зависит от материала, а также может зависеть от температуры, но не зависит от того, насколько быстро мы прикладываем силу к материалу.

Многие материалы, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, имеют более сложную реакцию на воздействие сил, чем идеальные жидкости или твердые тела. Часто мы сталкиваемся с мягкими или мягкими материалами, которые теперь называются 9.0003 мягкая материя .

Сеть нитей белка актина, который
является основным компонентом всех клеток. Актиновые сети являются вязкоупругими
. (Говард Виндин, wikimedia commons) 

Типичная мягкая материя включает в себя материалы, которые на самом деле нельзя классифицировать ни как твердые, ни как жидкие. Например, клей, кетчуп, пасты, желе — они твердые или жидкие? Кажется, что они обладают свойствами обоих. Пьер-Жиль де Жен, получивший Нобелевскую премию по физике в 1991 году за работу с такими материалами, определил их как 9.0003 материалы, на которые мягкое внешнее воздействие оказывает большое влияние

. Обычно это материалы, удерживаемые вместе слабыми межмолекулярными взаимодействиями, такими как силы Ван-дер-Ваальса.

Гели, такие как Jell-O, являются распространенным типом мягких материалов. Гели имеют твердую фазу, такую ​​как трехмерная сеть сшитых (взаимосвязанных) нитей, вкрапленных в жидкость. Многие из гелей, присутствующих в биологических системах, таких как актиновые сети в клетках, состоят из сетей биологических полимеров, обладающих как вязкими, так и эластичными свойствами

Из нашего анализа плотности, модуля Юнга и других свойств мы знаем, что многие свойства объектов могут быть определены как независимые от формы параметры (или модули), которые зависят только от материала, из которого сделан объект. Чтобы получить свойство отклика конкретного объекта, вы должны умножить этот модуль на геометрические параметры (такие как объем, чтобы получить массу из плотности, или площадь по длине, чтобы получить постоянную пружины из модуля Юнга).

Чтобы сравнить, чем «мягкие» материалы отличаются от «твердых», возьмем железный стержень и обычную чашку йогурта. Как и следовало ожидать, для деформации мягкой материи требуется гораздо меньше усилий. Йогурт получается около 10 ⁹ раз мягче, чем железный стержень. Почему это так? На самом деле мы можем увеличить масштаб и определить виновника: между атомами в железном стержне действуют более сильные силы, чем силы в йогурте. Действительно, в железном стержне доминирующие силы возникают из-за взаимодействия положительных и отрицательных зарядов. С другой стороны, в мягких материалах доминирующие силы возникают из-за более слабых эффектов, в частности поляризации в одной молекуле, вызывающей поляризацию в другой (так называемые силы Ван-дер-Ваальса). Таким образом, для большинства мягких материалов силы взаимодействия относительно малы.

Имеет два эффекта. Во-первых, материалы легче деформируются. Во-вторых, материалы уже могут быть деформированы небольшими случайными силами, которые естественным образом возникают из-за температуры (и, например, приводят к броуновскому движению). В результате эти материалы не ведут себя как кристаллические твердые тела или свободнотекучие жидкости. Отличительной чертой мягких материалов является то, что макроскопические свойства материала могут не зависеть от их микроскопической химической идентичности, вместо этого они определяются силой взаимодействия и типичным масштабом длины.

Многие мягкие материалы ведут себя таким образом, что вязкая и упругая реакции сочетаются в зависимости от скорости деформации или временных масштабов. Это известно как вязкоупругость . Типичный пример — желе. Когда вы кладете его на тарелку, он колеблется как твердое тело (упругий отклик), но только несколько раз, прежде чем остановиться. Это связано с тем, что внутреннее трение (вязкость) сильно демпфирует движение. Другой пример — глупая замазка. Если прикладывать нагрузку в медленном масштабе времени, этот материал течет, как очень вязкая жидкость, но если его свернуть и уронить на твердую поверхность, он подпрыгнет, как упругое твердое тело. Этот тип поведения известен как вязкоупругость. Вязкоупругий материал реагирует на приложенное напряжение в зависимости от времени.

Схематическая реакция деформации вязкоупругого материала
на напряжение сдвига, приложенное в момент времени t=0
и затем поддерживаемое постоянным.

В целом, если деформация быстрая (например, быстрое постукивание), вязкоупругие материалы ведут себя как твердое тело, но если деформация медленная (медленный сдвиг), они ведут себя как жидкость.

При постоянном приложенном напряжении вязкоупругий материал сначала упруго реагирует на постоянную деформацию. Через определенное время ($τ$) он начинает течь как жидкость, при этом деформация увеличивается линейно со временем, как показано на рисунке. Время $τ$ – это время релаксации , которое отделяет поведение, подобное твердому, от поведения, подобного жидкости.

Если напряжение приложено в масштабах времени, меньших, чем время релаксации, материал будет вести себя как твердое тело, как дурацкая замазка, когда мы подбрасываем ее на пол. При напряжениях, приложенных в течение более длительного времени, материал течет. Если мы определим модуль упругости $G_0$, который характеризует упругую реакцию материала в времена, меньшие времени релаксации, а поведение вязкости в более длительные периоды времени будем характеризовать вязкостью $\mu$, то можно записать следующее соотношение: $\mu ~ G_0 τ$.

Arpita Upadhyaya & Wolfgang Losert 23.10.13

Характеристики модуля упругости швартовых канатов из полиэстера | OTC Offshore Technology Conference

Skip Nav Destination

• Цитировать
  • Посмотреть эту цитату
  • Добавить в менеджер цитирования
• Делиться
  • Facebook
  • Твиттер
  • LinkedIn
  • MailTo

• Получить разрешения

• Поиск по сайту

Цитирование

Босман Р. Л.М. и Дж. Хукер. «Характеристики модуля упругости швартовных канатов из полиэстера». Доклад представлен на конференции по морским технологиям, Хьюстон, Техас, 19 мая.99. doi: https://doi.org/10.4043/10779-MS

Скачать файл цитаты:

• Ris (Zotero)
• Менеджер ссылок
• EasyBib
• Подставки для книг
• Менделей
• Бумаги
• КонецПримечание
• РефВоркс
• Бибтекс

Расширенный поиск

Аннотация

Одним из наиболее важных конструктивных факторов для швартовных систем FPS с полиэфирными канатами является максимальная пиковая нагрузка и отклонение при благоприятных и штормовых погодных условиях. Основной характеристикой каната, определяющей пиковую нагрузку и влияющей на максимальное смещение, является динамический модуль. Несколько человек и институтов (1: Del Vecchio 1998, 2: TTI/NEL JIP 97-98) предприняли усилия для определения динамического модуля и измерения соответствующих данных.

Del Vecchio был первой попыткой определить формулу, которая охватывает множество тестовых параметров. В настоящей работе эта формула служит отправной точкой, а данные испытаний были получены из испытаний со случайным режимом нагружения (как это уже было предложено Дель Веккио). Будет продемонстрировано, что средняя нагрузка является основным параметром, определяющим динамический модуль. Основной тест, который необходимо выполнить, чтобы прийти к этому заключению, заключается в том, что должно быть проведено достаточное количество циклов (> 10 000 циклов). Второй вывод заключается в том, что в этих условиях испытаний можно делать хорошие прогнозы (ошибка < 10 %) как в мелкомасштабных, так и в полномасштабных испытаниях.

Введение

Полиэфирные канаты все чаще рассматриваются для использования в системах швартовки FPS. Многие преимущества этой системы по сравнению со стальной системой уже привели к множеству установленных систем в Petrobras (лит.3). Другие нефтяные компании и подрядчики заняты тестированием своих первых систем. Основное различие между системой швартовки из стали и полиэстера заключается в натянутой конфигурации системы швартовки из полиэстера. Возвращающая сила создается за счет растяжения полиэстера, тогда как восстанавливающая сила стальной системы в основном определяется увеличением веса в результате отрыва цепи от морского дна. Поэтому важно хорошо понимать параметр, отвечающий за восстанавливающее действие полиэфирной веревки: (удельный) динамический модуль. Удельный динамический модуль (E) определяется как реакция каната (? удлинение) на динамическую нагрузку (? Сила), с поправкой на вес каната на метр и удельный вес используемого полимера. Удельный модуль выражается в ГПа.

Формула 1 показывает определение динамического модуля.

Удельный модуль также может быть выражен в Н/текс, что обычно используется в текстильной промышленности. 1 ктекс равен 1 г/м. Удельный модуль в Н/текс получается простым делением модуля в ГПа на удельный вес ? в кг/дм ³ . В этой статье удельный модуль выражается только в ГПа (=E).