Модуль упругости от чего зависит: Модуль упругости (Модуль Юнга): понятие, формулы, как определить
alexxlab | 25.02.2023 | 0 | Разное
5. Что называется модулем упругости? Для каких материалов он больше, для каких меньше?
Модуль Юнга (модуль нормальной упругости, модуль упругости) — физическая величина, характеризующая способность материала сопротивляться растяжению, сжатию при упругой деформации. Модули упругости являются фундаментальными физическими величинами, характеризующими механические свойства материалов. Их измерение весьма важно при изучении физико-механических свойств вещества. Модули упругости входят в качестве коэффициентов в соотношения, связывающие напряжения и деформации в твердом теле, и используются в расчетах напряженно-деформированного состояния этих тел. Модуль Юнга зависит только от свойств материала и не зависит от размеров и формы тела. У большинства конструкционных материалов при малых деформациях связь между напряжениями и деформациями является линейной и выражается законом Гука:
Теоретические значения модулей упругости материалов, используемых в лабораторной работе:
Для
вышеперечисленных металлов модуль
упругости определяется очень высоким
порядком – Гига – 10^9.
6. Какие факторы влияют на точность определения модулей упругости резонансным методом? Как повысить точность?
Одним из наиболее распространенных динамических методов, использующих непрерывные колебания, является резонансный метод. Он основан на использовании явления резонанса в исследуемом образце, совершающем вынужденные механические колебания. Резонанс возникает при совпадении частоты вынуждающей силы с одной из частот собственных колебаний образца и характеризуется максимальной амплитудой колебаний. Обычно испытанию подвергаются образцы материала в виде тонкого призматического стержня.
Модуль Юнга (модуль упругости) можно определить следующим образом:
Из формулы видно, что модуль упругости прямо пропорционален квадрату скорости продольной волны, которая определяется следующим выражением:
Чем
меньше амплитудное значение внешней
вынуждающей силы по сравнению с
максимальной нормальной силой, возникающей
в образце при резонансе, тем ниже
погрешность, связанная с использованием
этой формулы.
Также модуль Юнга зависит от модуля скорости, который определяется следующим выражением:
Таким образом, точность определения модуля E зависит от точности измерения скоростей продольной и поперечной волн в неограниченной среде. Измерение скоростей продольной и поперечной волн, может быть осуществлено с большей точностью, чем измерение перемещений в статических методах. Поэтому точность определения модулей упругости в динамических методах выше, чем в статических (примерно на порядок)!
измерение, наполнители, ГОСТ, влажность, нагрузка, прочность, армирование, испытания
Одной из основных задач проектирования является рациональный выбор сечения профиля и материала строительной конструкции. Необходимо найти золотую середину, при которой выбранный размер при оптимальной массе будет под воздействием расчётных нагрузок обеспечивать сохранение формы. При этом нельзя допустить перерасход материала и соответственно увеличение финансовых затрат. С этой целью технологами был разработан модуль упругости бетона. От чего зависит показатель и как проходят испытания, расскажем сегодня в обзоре Homius.
Содержание статьи
- 1 Модуль упругости: что это такое и его единицы измерения
- 2 Факторы, влияющие на модуль Юнга
- 2.1 Качество и количество заполнителей
- 2.2 Класс материала
- 2.3 Как влияют на показатель влажность и температурные значения
- 2.4 Время воздействия нагрузки и условия твердения смеси
- 2.5 Возраст бетона и армирование конструкции
- 3 Способы определения модуля упругости
- 3.1 Механический способ
- 3.1.1 Материалы и инструменты
- 3.1.2 Схема испытания образцов
- 3.2 Ультразвуковое исследование
- 3.1 Механический способ
- 4 Резюме
Модуль упругости: что это такое и его единицы измерения
Ещё в середине XVII века во многих странах учёные начали заниматься исследованием материалов. Они применяли различные методики и технологии для определения характеристик прочности. Учёный из Англии Роберт Гук сформулировал главные правила удлинения упругих тел под воздействием нагрузки, благодаря ему было введено понятие модуля Юнга.
Согласно закону Гука, абсолютное растяжение/сжатие прямо пропорционально приложенной нагрузке с коэффициентом пропорциональности. Эта величина и называется модулем упругости и измеряется в следующих единицах:
- кгс/кв. см;
- т/кв. м;
- МПа.
Величина обозначается буквой Е и имеет различные величины, а также зависит от разных факторов. В лабораторных исследованиях были получены коэффициенты, которые сведены в общие таблицы. Характеристики показателя определяются согласно стандарту 52-101-2003.
ФОТО: betonpro100.ruГрафик зависимости деформации при постепенном увеличении нагрузки ФОТО: doctorlom.comСводная таблица показателейФакторы, влияющие на модуль Юнга
Модуль Юнга – это основная характеристика бетона, определяющая его прочность. Благодаря величине проектировщики проводят расчёты устойчивости материала к различным видам нагрузок. На показатель влияют многие факторы:
- качество и количество заполнителей;
- класс бетона;
- влажность и температура воздуха;
- время воздействия нагрузочных факторов;
- армирование.
Качество и количество заполнителей
Качество бетона зависит от его заполнителей. Если компоненты имеют низкую плотность, соответственно, модуль Юнга будет небольшим. Упругость материала возрастает в несколько раз, если применяются тяжёлые наполнители.
ФОТО: russkaya-banja.ruКрупные компоненты увеличивают характеристики упругостиФОТО: ivdon.ruГрафик зависимости предела прочности материала от цементного камняКласс материала
На коэффициент влияет и класс бетона: чем он ниже, тем меньше значение модуля упругости. Например:
- модуль упругости у В10 соответствует значению 19;
- В15 – 24;
- В-20 – 27.
5;
- В25 – 30;
- показатель у В30 возрастает до значения 32,5.
Как влияют на показатель влажность и температурные значения
На рост деформаций и уменьшение упругих свойств материала влияют:
- повышение температуры воздуха;
- увеличение солнечной активности.
Под воздействием негативных факторов окружающей среды внутренняя энергия материала увеличивается, это приводит к линейному расширению бетона и соответственно, к увеличению пластичности.
Важно! Понижение температурных колебаний от 20 °C не учитывают в расчётах.
На ползучесть материала оказывает влажность, приводящая к изменению упругих характеристик. Чем выше содержание водяных паров, тем ниже коэффициент.
ФОТО: betonpro100.ruВлияние влажности на ползучесть бетонаВремя воздействия нагрузки и условия твердения смеси
На показатель упругости влияет время воздействия нагрузки:
- при мгновенном усилии на бетонную конструкцию деформативность прямо пропорциональна величине внешней нагрузке;
- при длительном воздействии значения коэффициента уменьшаются.
Во время проведения исследований было отмечено, если бетон твердеет естественным способом, модуль упругости у него выше в отличие от пропаривания материала в различных условиях. Это объясняется тем, что при использовании внешних условий в бетоне образуются пустоты и поры в большом количестве, ухудшающие его упругие свойства.
ФОТО: udarnik.spb.ruЗависимость модулей упругости от разных факторовВозраст бетона и армирование конструкции
Прочность бетона находится в прямой зависимости от его возраста, со временем показатель только увеличивается. Ещё один фактор, положительно влияющий на модуль упругости бетона, – армирование, которое препятствует деформации материала.
ФОТО: 63-ds.netsamara.ruДля конструкций, которые будут эксплуатироваться под большими нагрузками, необходима укладка металлической решёткиСпособы определения модуля упругости
Определить модуль упругости можно двумя способами:
- механическим, для него используются образцы;
- ультразвуковым, при котором не происходит разрушение образцов.
Механический способ
Механическое испытание проводят согласно стандарту СП 24452-80.
ФОТО: pinterest.co.ukМеханическое испытание бетона на прочностьМатериалы и инструменты
Для испытания принимаются квадратные или круглые образцы, их соотношение между высотой и шириной (сечением) должно быть равно четырём. Изделия сериями по 3 штуки выпиливают или вырезают из готовых конструкций либо отливают в формах согласно стандарту 10180-78. После этого их помещают под влажную материю до начала испытаний.
Испытания проводят на специальном оборудовании – прессе, состоящем из приборов, размещённых под разными направлениями по отношению к граням образца бетона. К рамкам из металла или опорным вставкам прикреплены индикаторы, измеряющие уровень деформации.
ФОТО: tdzhil.ruДля испытаний нужна определённая партия образцовФОТО: masterabetona.ruПресс для проведения испытанийСхема испытания образцов
Испытания проводят по такой схеме:
- К бетонным заготовкам крепят приборы.
- Образцы помещают на пресс-платформу, совмещая центр основания с осью заготовки.
- Выставляют базовую нагрузку.
- Усилие увеличивают до 45% от базового.
- Если пресс не запрограммирован под такую нагрузку, приборы снимают и продолжают испытания с постоянной скоростью.
- В таблицу заносят результаты испытаний всех заготовок при нагрузке 30% от разрушающей.
По результатам испытаний можно определить начальный модуль упругости. Показатель характеризует свойства бетона под воздействием нагрузки, при которой начинают происходить изменения.
ФОТО: mosstroylab.ruСдвиг и разрушение заготовкиНа видео представлен механический способ испытания образцов:
Watch this video on YouTube
Ультразвуковое исследование
Особенность ультразвукового испытания в том, что это неразрушимый способ. Его проводят при повышенных показателях влажности. Исследования выполняют специальным прибором и методом сквозного или поверхностного продольного и поперечного сканирования. Данные о прохождении звуковой волны и её скорости заносят в таблицу для анализа.
Резюме
Понимание сущности модуля упругости поможет правильно выбрать класс материала, который обеспечит необходимую прочность железобетонных конструкций, соответственно и долговечность сооружения.
Какие характеристики влияют на качество бетона, можно более подробно узнать из видео:
Watch this video on YouTube
Обсудить0
Предыдущая
DIY HomiusКак разгладить линолеум на полу – идеи из практики
Следующая
DIY HomiusКак оттереть краску с одежды в домашних условиях
12.4 Эластичность и пластичность | University Physics Volume 1
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Объяснить предел, при котором деформация материала является упругой
- Опишите диапазон, в котором материалы проявляют пластические свойства
- Анализ упругости и пластичности на диаграмме напряжения-деформации
Константу пропорциональности между напряжением и деформацией мы назвали модулем упругости. Но почему мы называем это так? Что означает для объекта быть эластичным и как мы описываем его поведение?
Упругость – это тенденция твердых объектов и материалов возвращаться к своей первоначальной форме после устранения внешних сил (нагрузки), вызывающих деформацию. Объект становится эластичным , когда он возвращается к своим первоначальным размерам и форме, когда нагрузка больше не присутствует. Физические причины упругого поведения различаются в зависимости от материала и зависят от микроскопической структуры материала. Например, эластичность полимеров и каучуков обусловлена растяжением полимерных цепей под действием приложенной силы. Напротив, упругость металлов вызвана изменением размера и формы кристаллических ячеек решеток (которые являются материальными структурами металлов) под действием внешних сил.
Двумя параметрами, определяющими эластичность материала, являются его модуль упругости и его предел упругости . Высокий модуль упругости характерен для труднодеформируемых материалов; другими словами, материалы, которые требуют высокой нагрузки для достижения значительной деформации. Примером может служить стальная лента. Низкий модуль упругости характерен для материалов, легко деформируемых под нагрузкой; например, резинка. Если напряжение под нагрузкой становится слишком высоким, то при снятии нагрузки материал больше не возвращается к своей первоначальной форме и размеру, а принимает другую форму и размер: материал становится необратимо деформированным. предел упругости — это значение напряжения, выше которого материал перестает вести себя упруго, а становится необратимо деформированным.
Наше восприятие эластичного материала зависит как от его предела упругости, так и от его модуля упругости. Например, все каучуки характеризуются низким модулем упругости и высоким пределом упругости; следовательно, их легко растянуть, и растяжение заметно велико. Среди материалов с одинаковыми пределами упругости наиболее эластичным является материал с наименьшим модулем упругости.
Когда нагрузка увеличивается от нуля, результирующее напряжение прямо пропорционально деформации, как показано на (Рисунок), но только тогда, когда напряжение не превышает некоторого предельного значения.
При напряжениях, превышающих предел упругости, материал демонстрирует пластическое поведение . Это означает, что материал необратимо деформируется и не возвращается к своей первоначальной форме и размеру даже при снятии нагрузки. Когда напряжение постепенно превышает предел упругости, материал подвергается пластической деформации. Резиноподобные материалы показывают увеличение напряжения с увеличением деформации, что означает, что их становится труднее растянуть, и, в конце концов, они достигают точки излома, где они ломаются. Пластичные материалы, такие как металлы, демонстрируют постепенное снижение напряжения с увеличением деформации, что означает, что они легче деформируются, когда значения напряжения-деформации приближаются к пределу прочности. Микроскопические механизмы, ответственные за пластичность материалов, различны для разных материалов.
Мы можем изобразить взаимосвязь между напряжением и деформацией на диаграмме напряжения-деформации . Каждый материал имеет свою характеристическую кривую деформации. Типичная диаграмма деформации пластичного металла под нагрузкой представлена на (рис. ). На этом рисунке деформация представляет собой частичное удлинение (не в масштабе). Когда нагрузка постепенно увеличивается, линейное поведение (красная линия), которое начинается в точке без нагрузки (начало координат), заканчивается на пределе линейности в точке H . Для дальнейшего увеличения нагрузки после точки H зависимость напряжение-деформация является нелинейной, но все же упругой. На рисунке эта нелинейная область видна между точками H и E . Все большие нагрузки доводят напряжение до предела упругости E , где упругое поведение заканчивается и начинается пластическая деформация. За пределом эластичности, когда нагрузка снимается, например, при P , материал релаксирует до новой формы и размера вдоль зеленой линии. Это означает, что материал постоянно деформируется и не возвращается к своей первоначальной форме и размеру, когда напряжение становится равным нулю.
Материал подвергается пластической деформации при нагрузках, достаточно больших, чтобы вызвать напряжение, превышающее предел эластичности в E . Материал продолжает пластически деформироваться до тех пор, пока напряжение не достигнет точки разрушения (точки разрыва). За пределами точки разрушения у нас больше нет ни одного образца материала, поэтому диаграмма заканчивается в точке разрушения. Для полноты этого качественного описания следует сказать, что пределы линейности, упругости и пластичности обозначают диапазон значений, а не одну острую точку.
Рисунок 12.25 Типичная диаграмма напряжения-деформации для металла под нагрузкой: График заканчивается в точке разрушения. Стрелки показывают направление изменений при постоянно возрастающей нагрузке. Точки Н и Е — пределы линейности и эластичности соответственно. Между точками H и E поведение нелинейно. Зеленая линия, начинающаяся в точке P, показывает реакцию металла при снятии нагрузки. Остаточная деформация имеет значение деформации в точке, где зеленая линия пересекает горизонтальную ось. 9{4}\,\text{lb}, [/latex], а разрывная нагрузка для стального стержня примерно в девять раз выше.
Резюме
- Предмет или материал является упругим, если он возвращается к своей первоначальной форме и размеру, когда напряжение исчезает. При упругих деформациях со значениями напряжения ниже предела пропорциональности напряжение пропорционально деформации. Когда напряжение выходит за предел пропорциональности, деформация остается упругой, но нелинейной вплоть до предела упругости.
- Объект или материал имеет пластическое поведение, когда напряжение превышает предел упругости. В пластической области объект или материал не возвращается к своим первоначальным размерам или форме, когда напряжение исчезает, а приобретает постоянную деформацию. Пластическое поведение заканчивается в точке разрыва.
Ключевые уравнения
напряжение и деформация
Концептуальные вопросы
Примечание: Если не указано иное, вес проводов, стержней и других элементов считается незначительным. {2}\текст{?} [/латекс]
Один конец вертикальной металлической проволоки длиной 2,0 м и диаметром 1,0 мм прикрепляют к потолку, а другой конец прикрепляют к чаше с грузом 5,0 Н, как показано ниже. Положение указателя перед панорамой 4.000 см. Затем к области панорамирования добавляются различные веса, а положение указателя записывается в показанную таблицу. Постройте график зависимости напряжения от деформации для этой проволоки, затем используйте полученную кривую для определения модуля Юнга и предела пропорциональности металла. Какой металл это скорее всего?
Добавленная загрузка (включая поддон) (Н) | Показание шкалы (см) |
---|---|
0 | 4.![]() |
15 | 4.036 |
25 | 4,073 |
35 | 4.109 |
45 | 4.146 |
55 | 4.181 |
65 | 4.221 | 9{2}\text{?} [/latex]