Модуль упругости юнга: Модуль Юнга – Физика
alexxlab | 08.01.2018 | 0 | Разное
Модуль Юнга — Википедия
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Мо́дуль Ю́нга (модуль продольной упругости) — физическая величина, характеризующая способность материала сопротивляться растяжению, сжатию при упругой деформации[1]. Обозначается большой буквой Е.
Назван в честь английского физика XIX века Томаса Юнга.
В динамических задачах механики модуль Юнга рассматривается в более общем смысле — как функционал деформируемой среды и процесса.
В Международной системе единиц (СИ) измеряется в ньютонах на квадратный метр или в паскалях. Является одним из модулей упругости.
Модуль Юнга рассчитывается следующим образом:
- E = F / S Δ l / l = F l S Δ l , {\displaystyle E={\frac {F/S}{\Delta l/l}}={\frac {Fl}{S\Delta l}},}
где:
Через модуль Юнга вычисляется скорость распространения продольной волны в тонком стержне:
- c = E ρ , {\displaystyle c={\sqrt {\frac {E}{\rho }}},}
где ρ {\displaystyle \rho } — плотность вещества.
Связь с другими модулями упругости
В случае изотропного тела модуль Юнга связан с модулем сдвига G {\displaystyle G} и модулем объёмной упругости K {\displaystyle K} соотношениями
- G = E 2 ( 1 + ν ) {\displaystyle G={\frac {E}{2(1+\nu )}}}
и
- K = E 3 ( 1 − 2 ν ) , {\displaystyle K={\frac {E}{3(1-2\nu )}},}
где ν {\displaystyle \nu } — коэффициент Пуассона.
Температурная зависимость модуля Юнга
Температурная зависимость модуля упругости простых кристаллических материалов объясняется исходя из того, что модуль упругости M ( T ) {\displaystyle M(T)} определяется как вторая производная от внутренней энергии W ( T ) {\displaystyle W(T)} по соответствующей деформации E ( T ) = d 2 W ( T ) d ε 2 {\displaystyle E(T)={d^{2}W(T) \over d\varepsilon ^{2}}} . Поэтому при температурах T ≤ Θ D {\displaystyle T\leq \Theta _{D}} ( Θ D {\displaystyle \Theta _{D}} — температура Дебая) температурная зависимость модуля упругости определяется простым соотношением
- M ( T ) = M 0 − M 1 T − M 2 T 2 {\displaystyle M(T)=M_{0}-M_{1}T-M_{2}T^{2}}
где M 0 {\displaystyle M_{0}} — адиабатический модуль упругости идеального кристалла при T ⟶ 0 K {\displaystyle T\longrightarrow 0K} ; M 1 T {\displaystyle M_{1}T} — дефект модуля, обусловленный тепловыми фононами; M 2 T 2 {\displaystyle M_{2}T^{2}} — дефект модуля, обусловленный тепловым движением электронов проводимости[2]
Значения модуля Юнга для некоторых материалов
Значения модуля Юнга для некоторых материалов приведены в таблице
См. также
Примечания
- ↑ Модули упругости — Статьи в Физическом энциклопедическом словаре и Физической энциклопедии.
- ↑ Л.Н. Паль-Валь, Ю.А. Семеренко, П.П. Паль-Валь, Л.В. Скибина, Г.Н. Грикуров. Исследование акустических и резистивных свойств перспективных хромо-марганцевых аустенитных сталей в области температур 5-300 К // Конденсированные среды и межфазные границы. — 2008. — Т. 10, вып. 3. — С. 226—235.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя в 3т. Т. 1/В. И. Анурьев; 8-е изд., перераб и доп. Под ред. И. Н. Жестковой — М.: Машиностроение, 2001. — С. 34. ISBN 5-217-02963-3
- ↑ Галашев А. Е., Рахманова О. Р. Устойчивость графена и материалов на его основе при механических и термических воздействиях // Успехи физических наук. — М.: РАН, ФИАН, 2014. — Т. 184, вып. 10. — С. 1051.
- ↑ В.Д. Нацик, П.П. Паль-Валь, Л.Н. Паль-Валь, Ю.А. Семеренко. Низкотемпературный a-пик внутреннего трения в ниобии и его связь с релаксацией кинков на дислокациях // ФНТ. — 2001. — Т. 27, вып. 5. — С. 547—557.
- ↑ П.П. Паль-Валь, В.Д. Нацик, Л.Н. Паль-Валь, Ю.А. Семеренко. Нелинейные акустические эффекты в монокристаллах ниобия, обусловленные дислокациями // ФНТ. — 2004. — Т. 30, вып. 1. — С. 115—125.
Литература
- Волькенштейн В. С. Сборник задач по общему курсу физики / В. С. Волькенштейн. — СПб.: Лань, 1999. — 328 с.
Ссылки
Модуль упругости (модуль Юнга)
Модуль упругости (модуль Юнга) — коэффициент, характеризующий сопротивление материала растяжению или сжатию при упругой деформации
С помощью легких преобразований, данная формула получается из Закона Гука.
Закон Гука: механическое напряжение в упруго деформированном теле прямо пропорционально относительной деформации этого тела.
σ =k·ε
Другая форма записи закона Гука:
Коэффициент E в этом соотношении и есть модуль Юнга. Модуль Юнга зависит только от свойств материала и не зависит от размеров и формы тела. Для различных материалов модуль Юнга меняется в широких пределах. Для стали, например,
Модуль упругости, или модуль продольной деформации Е, показывает критическое напряжение, которое может иметь структура материала при максимальной ее деформации до разрушения.
Таблица значений Модуля Юнга (модуля упругости) для некоторых материалов
Физический смысл Модуля Юнга: он показывает напряжение, которое необходимо приложить к телу, чтобы увеличить его длину в два раза
Обозначения:
E — модуль упругости (Модуль Юнга)
σp— критическое напряжение
ε — относительное удлинение
F — сила, действующая на стержень
l — длина деформируемого стержня
x — модуль изменения длины стержня в результате упругой деформации
S — площадь поверхности, по которой распределено действие силы
Модуль Юнга — Википедия. Что такое Модуль Юнга
Материал из Википедии — свободной энциклопедииМо́дуль Ю́нга (модуль продольной упругости) — физическая величина, характеризующая способность материала сопротивляться растяжению, сжатию при упругой деформации[1]. Обозначается большой буквой Е.
Назван в честь английского физика XIX века Томаса Юнга.
В динамических задачах механики модуль Юнга рассматривается в более общем смысле — как функционал деформируемой среды и процесса.
В Международной системе единиц (СИ) измеряется в ньютонах на квадратный метр или в паскалях. Является одним из модулей упругости.
Модуль Юнга рассчитывается следующим образом:
- E = F / S Δ l / l = F l S Δ l , {\displaystyle E={\frac {F/S}{\Delta l/l}}={\frac {Fl}{S\Delta l}},}
где:
Через модуль Юнга вычисляется скорость распространения продольной волны в тонком стержне:
- c = E ρ , {\displaystyle c={\sqrt {\frac {E}{\rho }}},}
где ρ {\displaystyle \rho } — плотность вещества.
Связь с другими модулями упругости
В случае изотропного тела модуль Юнга связан с модулем сдвига G {\displaystyle G} и модулем объёмной упругости K {\displaystyle K} соотношениями
- G = E 2 ( 1 + ν ) {\displaystyle G={\frac {E}{2(1+\nu )}}}
и
- K = E 3 ( 1 − 2 ν ) , {\displaystyle K={\frac {E}{3(1-2\nu )}},}
где ν {\displaystyle \nu } — коэффициент Пуассона.
Температурная зависимость модуля Юнга
Температурная зависимость модуля упругости простых кристаллических материалов объясняется исходя из того, что модуль упругости M ( T ) {\displaystyle M(T)} определяется как вторая производная от внутренней энергии W ( T ) {\displaystyle W(T)} по соответствующей деформации E ( T ) = d 2 W ( T ) d ε 2 {\displaystyle E(T)={d^{2}W(T) \over d\varepsilon ^{2}}} . Поэтому при температурах T ≤ Θ D {\displaystyle T\leq \Theta _{D}} ( Θ D {\displaystyle \Theta _{D}} — температура Дебая) температурная зависимость модуля упругости определяется простым соотношением
- M ( T ) = M 0 − M 1 T − M 2 T 2 {\displaystyle M(T)=M_{0}-M_{1}T-M_{2}T^{2}}
где M 0 {\displaystyle M_{0}} — адиабатический модуль упругости идеального кристалла при T ⟶ 0 K {\displaystyle T\longrightarrow 0K} ; M 1 T {\displaystyle M_{1}T} — дефект модуля, обусловленный тепловыми фононами; M 2 T 2 {\displaystyle M_{2}T^{2}} — дефект модуля, обусловленный тепловым движением электронов проводимости[2]
Значения модуля Юнга для некоторых материалов
Значения модуля Юнга для некоторых материалов приведены в таблице
См. также
Примечания
- ↑ Модули упругости — Статьи в Физическом энциклопедическом словаре и Физической энциклопедии.
- ↑ Л.Н. Паль-Валь, Ю.А. Семеренко, П.П. Паль-Валь, Л.В. Скибина, Г.Н. Грикуров. Исследование акустических и резистивных свойств перспективных хромо-марганцевых аустенитных сталей в области температур 5-300 К // Конденсированные среды и межфазные границы. — 2008. — Т. 10, вып. 3. — С. 226—235.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя в 3т. Т. 1/В. И. Анурьев; 8-е изд., перераб и доп. Под ред. И. Н. Жестковой — М.: Машиностроение, 2001. — С. 34. ISBN 5-217-02963-3
- ↑ Галашев А. Е., Рахманова О. Р. Устойчивость графена и материалов на его основе при механических и термических воздействиях // Успехи физических наук. — М.: РАН, ФИАН, 2014. — Т. 184, вып. 10. — С. 1051.
- ↑ В.Д. Нацик, П.П. Паль-Валь, Л.Н. Паль-Валь, Ю.А. Семеренко. Низкотемпературный a-пик внутреннего трения в ниобии и его связь с релаксацией кинков на дислокациях // ФНТ. — 2001. — Т. 27, вып. 5. — С. 547—557.
- ↑ П.П. Паль-Валь, В.Д. Нацик, Л.Н. Паль-Валь, Ю.А. Семеренко. Нелинейные акустические эффекты в монокристаллах ниобия, обусловленные дислокациями // ФНТ. — 2004. — Т. 30, вып. 1. — С. 115—125.
Литература
- Волькенштейн В. С. Сборник задач по общему курсу физики / В. С. Волькенштейн. — СПб.: Лань, 1999. — 328 с.
Ссылки
Модуль упругости (модуль Юнга)
Модуль упругости (модуль Юнга) — коэффициент, характеризующий сопротивление материала растяжению или сжатию при упругой деформации
С помощью легких преобразований, данная формула получается из Закона Гука.
Закон Гука: механическое напряжение в упруго деформированном теле прямо пропорционально относительной деформации этого тела.
σ =k·ε
Другая форма записи закона Гука:
Коэффициент E в этом соотношении и есть модуль Юнга. Модуль Юнга зависит только от свойств материала и не зависит от размеров и формы тела. Для различных материалов модуль Юнга меняется в широких пределах. Для стали, например, E≈2·1011 Н/м2, а для резины E≈2·106 Н/м2, то есть на пять порядков меньше.
Модуль упругости, или модуль продольной деформации Е, показывает критическое напряжение, которое может иметь структура материала при максимальной ее деформации до разрушения.
Таблица значений Модуля Юнга (модуля упругости) для некоторых материалов
Физический смысл Модуля Юнга: он показывает напряжение, которое необходимо приложить к телу, чтобы увеличить его длину в два раза
Обозначения:
E — модуль упругости (Модуль Юнга)
σp— критическое напряжение
ε — относительное удлинение
F — сила, действующая на стержень
l — длина деформируемого стержня
x — модуль изменения длины стержня в результате упругой деформации
S — площадь поверхности, по которой распределено действие силы
Модуль упругости (модуль Юнга)
Модуль упругости (модуль Юнга) — коэффициент, характеризующий сопротивление материала растяжению или сжатию при упругой деформации
С помощью легких преобразований, данная формула получается из Закона Гука.
Закон Гука: механическое напряжение в упруго деформированном теле прямо пропорционально относительной деформации этого тела.
σ =k·ε
Другая форма записи закона Гука:
Коэффициент E в этом соотношении и есть модуль Юнга. Модуль Юнга зависит только от свойств материала и не зависит от размеров и формы тела. Для различных материалов модуль Юнга меняется в широких пределах. Для стали, например, E≈2·1011 Н/м2, а для резины E≈2·106 Н/м2, то есть на пять порядков меньше.
Модуль упругости, или модуль продольной деформации Е, показывает критическое напряжение, которое может иметь структура материала при максимальной ее деформации до разрушения.
Таблица значений Модуля Юнга (модуля упругости) для некоторых материалов
Физический смысл Модуля Юнга: он показывает напряжение, которое необходимо приложить к телу, чтобы увеличить его длину в два раза
Обозначения:
E — модуль упругости (Модуль Юнга)
σp— критическое напряжение
ε — относительное удлинение
F — сила, действующая на стержень
l — длина деформируемого стержня
x — модуль изменения длины стержня в результате упругой деформации
S — площадь поверхности, по которой распределено действие силы
| Ст2пс | 198 | 183 | 175 | 167 | 158 | — | — | — | — | — |
| Ст2сп | 198 | 183 | 175 | 167 | 158 | — | — | — | — | — |
| Ст3кп | 213 | 208 | 202 | 195 | 187 | 176 | 167 | 153 | — | — |
| Ст3пс | 213 | 208 | 202 | 195 | 187 | 176 | 167 | 153 | — | — |
| Ст3сп | 194 | 192 | 187 | 183 | 178 | 167 | 159 | 146 | 120 | 99 |
| Ст4пс | 196 | 183 | 174 | 167 | 158 | — | — | — | — | — |
| Ст5пс | 198 | 196 | 186 | 175 | 167 | — | — | — | — | — |
| Ст5сп | 198 | 196 | 191 | 185 | 164 | — | — | — | — | — |
| Ст6пс | 197 | 197 | 186 | 175 | 168 | — | — | — | — | — |
| Ст6сп | 197 | 197 | 175 | 168 | — | — | — | — | — | |
| 08 | 203 | 207 | 182 | 153 | 141 | — | — | — | — | — |
| 08кп | 203 | 207 | 182 | 153 | 141 | — | — | — | — | — |
| 10 | 206 | 190 | 195 | 186 | 178 | 169 | 157 | — | — | — |
| 10кп | 186 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 15 | 198 | 183 | — | 166 | 154 | — | — | — | — | — |
| 15кп | 201 | 192 | 185 | 172 | 156 | — | — | — | — | — |
| 20 [3] | 210 | 203 | 199 | 190 | 182 | 172 | 160 | — | — | — |
| 20кп | 212 | 208 | 203 | 197 | 189 | 177 | 163 | 140 | — | — |
| 25 | 198 | 196 | 191 | 185 | 164 | — | — | — | — | — |
| 30 | 200 | 196 | 191 | 185 | — | — | 163 | — | — | — |
| 35 | 206 | 197 | 183 | 176 | 167 | — | — | — | — | — |
| 40 | 209 | 206 | — | 196 | — | — | — | — | — | — |
| 45 | 200 | — | 191 | 190 | 172 | — | — | — | — | — |
| 50 | 216 | 211 | — | 216 | — | 177 | — | — | — | — |
| 55 | 210 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 60 | 204 | — | 208 | 189 | 175 | — | — | — | — | — |
| 75 | 191 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 85 | 191 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 20К | 200 | 196 | 191 | 184 | 177 | — | — | — | — | — |
| 22К | 207 | 205 | 201 | 194 | 188 | — | — | — | — | — |
| А12 | 198 | 183 | — | 167 | 154 | — | — | — | — | — |
| 15Г | — | 186 | 183 | — | — | — | — | — | — | — |
| 20Г | 204 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 30Г | 204 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 40Г | 200 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 50Г | 216 | 213 | 208 | 199 | 185 | 174 | 160 | 142 | 130 | — |
| 35Г2 | 204 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 40Г2 | 212 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 45Г2 | 204 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 09Г2С | — | — | — | — | 179 | 169 | 145 | 91 | 80 | 59 |
| 20Х | 216 | 213 | 198 | 193 | 181 | 171 | 165 | 143 | 133 | — |
| 30Х | 208 | 211 | — | 197 | — | 175 | — | — | — | — |
| 35Х | 214 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 38ХА | 196 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 40Х | 214 | 211 | — | 197 | — | — | — | — | — | — |
| 45Х | 206 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 50Х | — | — | — | 206 | — | 207 | — | — | — | — |
| 10ГН2МФА, 10ГН2МФА-ВД, 10ГН2МФА-Ш | 210 | 205 | 198 | 191 | 182 | — | — | — | — | — |
| 12МХ | 212 | 106 | 201 | 195 | 189 | 179 | 170 | 160 | — | — |
| 15ХМ | 204 | — | — | — | 169 | — | — | — | — | — |
| 30ХМ, 30ХМА | 209 | — | 204 | 197 | 188 | — | — | — | — | — |
| 35ХМ | 209 | — | 204 | 197 | 188 | — | — | — | — | — |
| 33ХС | 214 | 206 | 196 | 186 | 176 | 168 | 157 | 137 | 127 | — |
| 38ХС | 219 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 40ХС | 219 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 15ХФ | 206 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 14ХГС | 200 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 25ХГСА | 213 | 206 | 194 | 187 | 175 | 168 | 163 | 143 | 130 | — |
| 30ХГСА | 194 | — | 174 | 169 | 156 | — | — | — | — | — |
| 18ХГТ | 211 | 205 | 197 | 191 | 176 | 168 | 155 | 136 | 129 | — |
| 30ХГТ | 212 | 202 | 195 | 189 | 174 | 169 | 157 | 138 | 132 | — |
| 12Х1МФ (ЭИ 575) | 209 | 206 | 202 | 197 | 189 | 179 | 166 | — | — | — |
| 13Х1МФ (14Х1ГМФ, ЦТ 1) | 214 | 211 | 205 | 198 | 185 | 179 | 170 | 155 | — | — |
| 15Х1М1Ф | 210 | 204 | 197 | 190 | 182 | 174 | 166 | 157 | — | — |
| 25Х1МФ (ЭИ 10) | 213 | 207 | 202 | 194 | 187 | 177 | 163 | — | — | — |
| 25Х1М1Ф (Р2, Р2МА) | 216 | 214 | 210 | 205 | 197 | 186 | 171 | — | — | — |
| 20Х1М1Ф1ТР (ЭП 182) | 211 | 208 | 204 | 198 | 190 | 179 | 167 | 150 | — | — |
| 20Х1М1Ф1БР (ЭП 44) | 213 | 207 | 201 | 192 | 184 | 177 | 164 | 149 | — | — |
| 40ХН | 200 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 30ХН2МА | 204 | 201 | 194 | 186 | 182 | 171 | 159 | — | — | — |
| 12ХН3А | 200 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 20ХН3А | 212 | 204 | 194 | 188 | 169 | 169 | 153 | 138 | 132 | — |
| 30ХН3А | 215 | 207 | 195 | 187 | 175 | 171 | — | — | — | — |
| 25Х2М1Ф (ЭИ 723) | 219 | 214 | 209 | 203 | 196 | 188 | 179 | 172 | — | — |
| 10Х2МФБ (ЭИ 531), 12Х2МФБ (ЭИ 531) | 220 | — | — | — | — | 181 | 173 | — | — | — |
| 38Х2МЮА (38ХМЮА) | 209 | 202 | 194 | 190 | 181 | 174 | 162 | 147 | 137 | — |
| 15Х2НМФА, 15Х2НМФА-А, 15Х2НМФА класс 1 | 214 | 210 | 205 | 198 | 190 | — | — | — | — | — |
| 20Х3МВФ (ЭИ 415, ЭИ 579) | 201 | — | 200 | 179 | 171 | 153 | 119 | 118 | — | — |
| 15Х5М (12Х5МА, Х5М) | 211 | — | — | — | 178 | 145 | 102 | — | — | — |
| 65Г | 207 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 40ХФА | 203 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 50ХФА | 196 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 55С2 | 196 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 60С2, 60С2А | 245 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ШХ15 | 201 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 95Х18 (9Х18, ЭИ 229) | 205 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 12Х8ВФ (1Х8ВФ) | 218 | — | — | 164 | 153 | — | — | — | — | — |
| 10Х9МФБ (ДИ 82) | 220 | 215 | 210 | 200 | 190 | 180 | 170 | — | — | — |
| 10Х9В2МФБР-Ш | 191 | 184 | 184 | 173 | — | 152 | 98 | — | — | — |
| 40Х10С2М (4Х10С2М, ЭИ 107) | 214 | 211 | 205 | 202 | 196 | 187 | 172 | 151 | 129 | — |
| 15Х11МФ (1Х11МФ) | 224 | 218 | 209 | 201 | 189 | 177 | — | — | — | — |
| 12Х11В2МФ (типа ЭИ 756) | 208 | 204 | 199 | 191 | 182 | 170 | 161 | 148 | — | — |
| 18Х11МНФБ (2Х11МФБН, ЭП 291) | 224 | 177 | 209 | 201 | 189 | 177 | — | — | — | — |
| 03Х11Н10М2Т | 196 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 10Х11Н20Т3Р (ЭИ 696) | 160 | — | — | — | 140 | 135 | 132 | 115 | 113 | 90 |
| 10Х11Н23Т3МР (10Х12Н22Т3МР, ЭП 33, ЭИ 696М) | 160 | — | — | — | 142 | 138 | 132 | 115 | — | — |
| 18Х12ВМБФР-Ш (ЭИ 993-Ш) | 224 | — | 211 | 205 | 191 | 184 | 170 | 152 | — | — |
| 20Х12ВНМФ (ЭП 428) | 212 | — | — | 196 | 190 | 180 | 163 | — | — | — |
| 06Х12Н3Д | 212 | 211 | 205 | 198 | 187 | — | — | — | — | — |
| 10Х12Н3М2ФА (Ш), 10Х12Н3М2ФА-А (Ш) | 217 | 212 | 207 | 199 | 189 | 176 | 167 | — | — | — |
| 37Х12Н8Г8МФБ (ЭИ 481) | 171 | — | 157 | 147 | 140 | 133 | 126 | 115 | — | — |
| 08Х13 (0Х13, ЭИ 496) | 217 | 212 | 206 | 198 | 189 | 180 | — | — | — | — |
| 12Х13 (1Х13) | 217 | 212 | 206 | 198 | 189 | 180 | — | — | — | — |
| 20Х13 (2Х13) | 218 | 214 | 208 | 200 | 189 | 181 | 169 | — | — | — |
| 30Х13 (3Х13) | 216 | 212 | 206 | 196 | 187 | 177 | 166 | — | — | — |
| 40Х13 (4Х13) | 214 | 208 | 202 | 194 | 185 | 173 | 160 | — | — | — |
| 12Х13Г12АС2Н2 (ДИ 50) | 188 | — | 185 | — | 159 | — | 142 | — | — | — |
| 10Х13Г12БС2Н2Д2Б (ДИ 59) | 195 | 192 | 185 | 77 | 166 | 160 | 150 | 141 | 137 | — |
| 03Х13Н8Д2ТМ (ЭП 699) | 195 | 191 | 187 | 182 | 171 | — | — | — | — | — |
| 08Х14МФ | 222 | 219 | 213 | 203 | 195 | 183 | 175 | — | — | — |
| 10Х14Г14Н4Т (Х14Г14Н3Т, ЭИ 711) | 194 | 189 | 181 | 170 | 164 | 159 | 161 | — | — | — |
| 1Х14Н14В2М (ЭИ 257) | 198 | — | — | — | — | 168 | 160 | — | — | — |
| 45Х14Н14В2М (ЭИ 69) [3] | 212 | 200 | 194 | 185 | 176 | 169 | 160 | 152 | 144 | — |
| 09Х14Н19В2БР (ЭИ 695Р) [5] | 207 | — | — | — | — | — | 158 | 151 | 147 | — |
| 09Х14Н19В2БР1 (ЭИ 726) | 198 | 195 | 189 | 182 | 175 | 166 | 157 | 149 | — | — |
| 08Х15Н2В4ТР (ЭП 164) [5] | 223 | 215 | 209 | 200 | 191 | 182 | 173 | 165 | 156 | — |
| 07Х16Н6 (Х16Н6, ЭП 288) | 199 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 08Х16Н9М2 (Х16Н9М2) | 210 | 198 | 188 | 80 | 172 | 157 | 153 | 143 | 138 | — |
| 08Х16Н13М2Б (ЭИ 405, ЭИ 680) | 202 | 196 | 188 | 180 | 171 | 164 | 155 | 147 | — | — |
| 10Х16Н14В2БР (1Х16Н14В2БР, ЭП 17) | 188 | 181 | 174 | 166 | 158 | 151 | 145 | 136 | — | — |
| 08Х17Т (0Х17Т, ЭИ 645) | 206 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 12Х17 (Х17, ЭЖ 17) | 232 | 227 | 219 | 211 | 201 | 192 | 182 | 165 | 148 | — |
| 14Х17Н2 (1Х17Н2, ЭИ 268) | 193 | — | — | 164 | — | 148 | 133 | — | — | — |
| 02Х17Н11М2 | 200 | — | — | — | 170 | — | 150 | — | 135 | — |
| 08Х17Н13М2Т (0Х17Н13М2Т) | 206 | — | 186 | 177 | 177 | 167 | 157 | 147 | — | — |
| 10Х17Н13М2Т (Х17Н13М2Т, ЭИ 448) | 206 | — | 186 | 177 | 177 | 167 | 157 | 147 | — | — |
| 10Х17Н13М3Т (Х17Н13М3Т, ЭИ 432) | 206 | — | 186 | 177 | 177 | 167 | 157 | 147 | — | — |
| 03Х17Н14М3 (000Х17Н13М2) | 195 | — | — | 190 | — | — | — | — | — | — |
| 08Х17Н15М3Т (ЭИ 580) | 203 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 015Х18М2Б-ВИ (ЭП 882-ВИ) | 216 | 12 | 206 | 198 | 185 | 179 | 163 | 144 | — | — |
| 12Х18Н9 (Х18Н9) | 199 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 12Х18Н9Т (Х18Н9Т) | 195 | 189 | 182 | 175 | 167 | 160 | 153 | 143 | 135 | — |
| 17Х18Н9 (2Х18Н9) | 199 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 08Х18Н10 (0Х18Н10) | 196 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 08Х18Н10Т (0Х18Н10Т, ЭИ 914) [4] | 196 | — | — | — | 158 | 128 | 127 | 117 | 108 | 102 |
| 12Х18Н10Т [4] | 198 | 194 | 189 | 181 | 174 | 166 | 157 | 147 | — | — |
| 12Х18Н12Т (Х18Н12Т) | 210 | 198 | 193 | 186 | 177 | 170 | 157 | 147 | — | — |
| 10Х18Н18Ю4Д (ЭП 841) | 186 | 182 | 178 | 171 | 165 | 161 | 156 | 146 | 38 | 127 |
| 36Х18Н25С2 (4Х18Н25С2, ЭЯ 3С) | 200 | — | — | 191 | 186 | 178 | 171 | 162 | 154 | 147 |
| 01Х19Ю3БЧ-ВИ (02Х18Ю3Б-ВИ, ЭП 904-ВИ) | 220 | 216 | 210 | 200 | 192 | 183 | 167 | 152 | — | — |
| 31Х19Н9МВБТ (ЭИ 572) | 201 | — | — | 186 | 181 | 176 | 167 | 157 | — | — |
| 08Х21Н6М2Т (0Х21Н6М2Т, ЭП 54) | 196 | 196 | 185 | 178 | 169 | 164 | — | — | — | — |
| 02Х22Н5АМ3 | 200 | 194 | 186 | 180 | — | — | — | — | — | — |
| 08Х22Н6Т (0Х22Н5Т, ЭП 53) | 203 | 201 | 193 | 181 | 165 | 162 | 154 | 141 | 139 | — |
| 20Х23Н13 (Х23Н13, ЭИ 319) | 207 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 20Х23Н18 (Х23Н18, ЭИ 417) | 200 | — | — | 182 | 176 | 170 | 160 | 150 | 141 | — |
| 03Х24Н6АМ3 (ЗИ 130) | 200 | 196 | 185 | 180 | 171 | — | — | — | — | — |
| 15Х25Т (Х25Т, ЭИ 439) | 204 | 200 | 197 | 189 | 176 | 164 | 140 | 124 | 119 | 109 |
| 12Х25Н16Г7АР (ЭИ 835) | 193 | 186 | 178 | 171 | 163 | 156 | 147 | 138 | 131 | 127 |
| 20Х25Н20С2 (Х25Н20С2, ЭИ 283) | 195 | 192 | 186 | 185 | 180 | 175 | 150 | 140 | 130 | 120 |
| 03Н18К9М5Т | 185 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| У8, У8А | 209 | 205 | 199 | 192 | 185 | 175 | 166 | — | — | — |
| У9, У9А | 209 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| У12, У12А | 209 | 205 | 200 | 193 | 185 | 178 | 166 | — | — | — |
| 9ХС | 190 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Р9 | 220 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Р12 | 223 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 20Л | 201 | 196 | 188 | 183 | 173 | 165 | 152 | 132 | 120 | — |
| 35Л | 212 | 206 | 201 | 192 | 176 | 163 | 151 | 131 | 118 | — |
| 50Л | 219 | 214 | 208 | 196 | 178 | 170 | 155 | 136 | 122 | — |
| 20ГЛ | 204 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 110Г13Л | 204 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 08ГДНФЛ | 212 | 206 | 201 | 189 | 177 | 167 | 155 | 137 | 127 | — |
| 32Х06Л | 216 | 211 | 207 | 195 | 178 | 174 | 166 | 141 | 131 | — |
| 40ХЛ | 219 | 216 | 210 | 204 | 185 | 176 | 164 | 143 | 132 | — |
| 20ХМФЛ | 197 | 192 | 187 | 182 | 178 | 171 | 163 | 155 | — | — |
| 35ХМЛ | 215 | 212 | 207 | 203 | 192 | 179 | 166 | 141 | 130 | — |
| 35ХГСЛ | 215 | 211 | 203 | 196 | 184 | 174 | 164 | 143 | 125 | — |
| 20Х5МЛ | 211 | — | — | — | 178 | 145 | 102 | — | — | — |
| 15Х11МФБЛ (1Х11МФБЛ, Х11ЛА) | 210 | — | 202 | 195 | 187 | 178 | 162 | — | — | — |
| 10Х12НДЛ | 217 | 216 | 212 | 204 | 198 | 188 | 179 | 164 | — | — |
| 20Х12ВНМФЛ (15Х12ВНМФЛ, Х11ЛБ, ЭИ 802Л) | 210 | — | 202 | 195 | 187 | 178 | 162 | — | — | — |
| 20Х13Л [4] | 222 | 216 | 211 | 203 | 196 | 184 | 167 | 149 | 140 | — |
| 10Х13Н3М1Л | 215 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 10Х18Н9Л | 170 | 143 | 135 | 127 | 120 | — | — | — | — | — |
| 12Х18Н9ТЛ [4] | 194 | 189 | 176 | 165 | 149 | 138 | 133 | 125 | 112 | — |
| 06ХН28МДТ (0Х23Н28М3Д3Т, ЭИ 943) | — | 191 | 186 | 179 | 171 | 161 | 156 | 151 | 145 | — |
| ХН32Т (ЭП 670) | 205 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ХН35ВТ (ЭИ 612), ХН35ВТ-ВД | 198 | 195 | 190 | 186 | 179 | 177 | 166 | 158 | — | — |
| ХН35ВТК (ЭИ 612К) | 198 | 184 | 175 | — | 171 | 164 | 159 | 141 | — | — |
| ХН35ВТЮ (ЭИ 787) | 214 | 207 | 199 | 195 | 189 | 181 | 170 | 163 | 149 | — |
| ХН35ВТР (ЭИ 725) | 206 | — | 186 | — | 177 | 167 | 167 | 157 | 157 | — |
| 36НХТЮ8М | 210 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ХН45Ю (ЭП 747) | 207 | 201 | 192 | 187 | 178 | 171 | 156 | 148 | 124 | 120 |
| 06ХН46Б (Х20Н46Б, ЭП 350) | — | 175 | 173 | 168 | 164 | 157 | 151 | 147 | — | — |
| 05ХН46МВБЧ (ДИ 65) | 207 | 203 | 196 | 190 | 183 | 177 | 170 | 163 | 154 | 144 |
| ХН55ВМТКЮ (ЭИ 929), ХН55ВМТКЮ-ВД (ЭИ 929-ВД) | 218 | — | — | — | — | — | — | 181 | 172 | 163 |
| ХН59ВГ-ИД (ЭК 82-ИД) | 217 | 214 | 208 | 203 | 196 | 191 | 189 | 180 | 172 | 166 |
| ХН60Ю (ЭИ 559А) | 210 | — | — | — | — | — | — | — | 169 | — |
| ХН60ВТ (ЭИ 868) | 218 | — | — | — | 204 | 198 | 192 | 184 | 176 | 160 |
| ХН62МБВЮ (ЭП 709) | 226 | — | — | — | — | 197 | 189 | — | — | — |
| ХН62МВКЮ (ЭИ 867) | 228 | — | — | — | — | — | — | 191 | 179 | 140 |
| ХН65ВМТЮ (ЭИ 893) | 219 | — | 206 | 201 | 196 | 193 | 183 | 176 | 162 | — |
| ХН65КМВЮБ-ВД (ЭП 800-ВД) | 230 | 227 | 222 | 217 | 211 | 204 | 200 | 188 | 181 | 171 |
| ХН65МВУ (ЭП 760) | 200 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ХН67МВТЮ (ЭП 202, ЭИ 445Р) | 212 | 208 | 203 | 197 | 192 | 185 | 178 | 170 | 161 | 139 |
| ХН70БДТ (ЭК 59) | 219 | 214 | 208 | 201 | 198 | — | — | — | — | — |
| ХН70ВМЮТ (ЭИ 765) | 222 | 217 | 211 | 205 | 199 | 193 | 186 | 179 | — | — |
| ХН70ВМТЮ (ЭИ 617) | 196 | — | — | — | — | — | 162 | 147 | 142 | 127 |
| ХН70ВМТЮФ (ЭИ 826), ХН70ВМТЮФ-ВД, (ЭИ 826-ВД) | 196 | — | — | — | — | 167 | 162 | 152 | 142 | 127 |
| ХН73МБТЮ (ЭИ 698) | 203 | — | — | — | — | 177 | 177 | 160 | 150 | — |
| ХН75ВМЮ (ЭИ 827) | 240 | 236 | 231 | 225 | 218 | 215 | 204 | 195 | 187 | 178 |
| ХН77ТЮР (ЭИ 437Б) | 210 | — | — | — | — | — | 163 | 153 | 130 | 115 (850°C) |
| ХН78Т (ЭИ 435) | 210 | — | — | — | — | — | — | 169 | — | — |
| ХН80ТБЮ (ЭИ 607) | 216 | 216 | 211 | 206 | 200 | 196 | 186 | 177 | — | — |
| ХН80ТБЮА (ЭИ 607А) | 218 | — | — | — | — | 191 | 184 | 176 | — | — |
| Н70МФВ-ВИ (ЭП 814А-ВИ) | 155 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ХН58ВКМТЮБЛ (ЦНК 8МП) | 211 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ХН60КВМЮТЛ (ЦНК 7П) | 210 | 207 | 203 | 198 | 192 | 185 | 178 | 171 | 164 | — |
| ХН64ВМКЮТЛ (ЗМИ 3) | 225 | 222 | 219 | 214 | 209 | 201 | 193 | 186 | 177 | 168 |
| ХН65ВМТЮЛ (ЭИ 893Л) | 222 | 214 | 210 | 202 | 195 | 190 | 184 | 174 | 165 | 160 |
| ХН65КМВЮТЛ (ЖС 6К) | 210 | 207 | 203 | 198 | 192 | 185 | 178 | 171 | 164 | — |
| ХН65ВКМБЮТЛ (ЭИ 539ЛМУ) | 213 | 211 | 207 | 203 | 197 | 190 | 183 | 175 | 167 | 158 |
| АД, АД00, АД0, АД1 [6] | 71 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| АМг2 [6] | — | 59 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| АМг2 | 69 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| АМг3 | 68 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| АМг5 | 69 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| АМг6 | 69 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ЛС59-1 | 105 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ЛЖМц59-1-1 | 106 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ЛАМш77-2-0,05 | 102 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| БрА10Ж3Мц2 (БрАЖМц10-3-1,5) | 102 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| БрБ2 | 123 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| БрО5Ц5С5 (БрОЦС5-5-5) | 90 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| БрО10Ф1 (БрОФ10-1) | 103 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Б83 | 48 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ВТ1-0 | 103 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ВТ1-00 | 103 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ВТ5-1 | 115,7 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ОТ4 | 107,9 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ОТ4-0 | 112,8 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ОТ4-1 | 107,9 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
Геометрический смысл модуля юнга. Определение модуля упругости юнга
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ПРОГИБА СТЕРЖНЯ
1 Цель работы
Целью работы является изучение зависимости прогиба стержня от величины действующей на него силы; определение модуля Юнга материала стержня.
2 Оборудование и принадлежности
Прибор для определения модуля Юнга, набор грузов.
3 Теоретическая часть
3.1 Основные понятия и определения
Деформация – изменение относительного положения частиц тела, связанное с ихперемещением.Все реальные тела под действием сил изменяют свою форму и размеры, т. е. деформируются.
Деформации разделяют на упругие и пластические.
Упругие деформации – это деформации, исчезающие после снятия нагрузки. Т.е. после прекращения действия силы тело принимает первоначальные форму и размеры. В основе упругих деформаций лежат обратимые смещения атомов вещества от положения равновесия
Пластические деформации – это деформации, которые остаются после окончания действия приложенных сил. В основе пластических деформаций лежат необратимые перемещения атомов на значительные расстояния от исходных положений равновесия.
Наиболее простые виды деформации тела в целом:
кручение.
растяжение,
В теории упругости доказывается, что все виды деформаций могут быть сведены к одновременно происходящим деформациям растяжения (сжатия) и сдвига.
Рассмотрим простейшую деформацию продольного растяжения (рисунок 1). К концам однородного стержень длиной l с площадью поперечного сечения S приложены силы и . В результате действия этих сил длина стержня меняется на величинуl .
l – абсолютное удлинение стержня;
–относительное
удлинение (относительная деформация).
Рисунок 1 – Схема продольного растяжения
Сила, действующая на единицу площади поперечного сечения, называется напряжением :
. (1)
Если сила направлена по нормали к поверхности, напряжение называется нормальным , если же по касательной к поверхности – тангенциальным .
Закон Гука : для малых деформаций относительное удлинение прямо пропорционально вызывающему его напряжению :
(2)
где Е – коэффициент пропорциональности, называется модулем Юнга .
Физический смысл модуля Юнга : модуль Юнгачисленно равен напряжению, вызывающему относительное удлинение, равное единице. При относительном удлинении, равном единице
, абсолютное удлинение l = l , откуда получаем: модуль Юнга численно равен то
90000 Young’s Modulus – Tensile and Yield Strength for common Materials 90001 90002 Tensile Modulus – or Young’s Modulus alt. Modulus of Elasticity – is a measure of stiffness of an elastic material. It is used to describe the elastic properties of objects like wires, rods or columns when they are stretched or compressed. 90003 90002 Tensile Modulus is defined as the 90003 90002 90007 “ratio of stress (force per unit area) along an axis to strain (ratio of deformation over initial length) along that axis” 90008 90003 90002 It can be used to predict the elongation or compression of an object as long as the stress is less than the yield strength of the material.More about the definitions below the table. 90003 90012 90013 90014 90015 90016 90017 90018 ABS plastics 90019 90018 1.4 – 3.1 90019 90018 40 90019 90024 90025 90017 90018 A53 Seamless and Welded Standard Steel Pipe – Grade A 90019 90024 90018 331 90019 90018 207 90019 90025 90017 90018 A53 Seamless and Welded Standard Steel Pipe – Grade B 90019 90024 90018 414 90019 90018 241 90019 90025 90017 90018 A106 Seamless Carbon Steel Pipe – Grade A 90019 90024 90018 400 90019 90018 248 90019 90025 90017 90018 A106 Seamless Carbon Steel Pipe – Grade B 90019 90024 90018 483 90019 90018 345 90019 90025 90017 90018 A106 Seamless Carbon Steel Pipe – Grade C 90019 90024 90018 483 90019 90018 276 90019 90025 90017 90018 A252 Piling Steel Pipe – Grade 1 90019 90024 90018 345 90019 90018 207 90019 90025 90017 90018 A252 Piling Steel Pipe – Grade 2 90019 90024 90018 414 90019 90018 241 90019 90025 90017 90018 A252 Piling Steel Pipe – Gr ade 3 90019 90024 90018 455 90019 90018 310 90019 90025 90017 90018 A501 Hot Formed Carbon Steel Structural Tubing – Grade A 90019 90024 90018 400 90019 90018 248 90019 90025 90017 90018 A501 Hot Formed Carbon Steel Structural Tubing – Grade B 90019 90024 90018 483 90019 90018 345 90019 90025 90017 90018 A523 Cable Circuit Steel Piping – Grade A 90019 90024 90018 331 90019 90018 207 90019 90025 90017 90018 A523 Cable Circuit Steel Piping – Grade B 90019 90024 90018 414 90019 90018 241 90019 90025 90017 90018 A618 Hot-Formed High-Strength Low-Alloy Structural Tubing – Grade Ia & Ib 90019 90024 90018 483 90019 90018 345 90019 90025 90017 90018 A618 Hot-Formed High-Strength Low-Alloy Structural Tubing – Grade II 90019 90024 90018 414 90019 90018 345 90019 90025 90017 90018 A618 Hot- Formed High-Strength Low-Alloy Structural Tubing – Grade III 90019 90024 90018 448 90019 90018 345 90019 90025 90017 90018 API 5L Line Pipe 90019 90024 90018 310 – 1145 90019 90018 175 – 1048 90019 90025 90017 90018 Acetals 90019 90018 2.8 90019 90018 65 90019 90024 90025 90017 90018 Acrylic 90019 90018 3.2 90019 90018 70 90019 90024 90025 90017 90018 Aluminum Bronze 90019 90018 120 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Aluminum 90019 90018 69 90019 90018 110 90019 90018 95 90019 90025 90017 90018 Aluminum Alloys 90019 90018 70 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Antimony 90019 90018 78 90019 90018 90019 90018 90019 90025 90017 90018 Aramid 90019 90018 70 – 112 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Beryllium (Be) 90019 90018 287 90019 90018 90019 90018 90019 90025 90017 90018 Beryllium Copper 90019 90018 124 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Bismuth 90019 90018 32 90019 90018 90019 90018 90019 90025 90017 90018 Bone, compact 90019 90018 18 90019 90018 170 90266 (compression) 90019 90024 90025 90017 90018 Bone, spongy 90019 90018 76 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Bo ron 90019 90024 90024 90018 3100 90019 90025 90017 90018 Brass 90019 90018 102 – 125 90019 90018 250 90019 90024 90025 90017 90018 Brass, Naval 90019 90018 100 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Bronze 90019 90018 96 – 120 90019 90024 90024 90025 90017 90018 CAB 90019 90018 0.8 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Cadmium 90019 90018 32 90019 90018 90019 90018 90019 90025 90017 90018 Carbon Fiber Reinforced Plastic 90019 90018 150 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Carbon nanotube, single-walled 90019 90018 1000 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Cast Iron 4.5 % C, ASTM A-48 90019 90024 90018 170 90019 90024 90025 90017 90018 Cellulose, cotton, wood pulp and regenerated 90019 90024 90018 80 – 240 90019 90024 90025 90017 90018 Cellulose acetate, molded 90019 90024 90018 12 – 58 90019 90024 90025 90017 90018 Cellulose acetate, sheet 90019 90024 90018 30 – 52 90019 90024 90025 90017 90018 Cellulose nitrate, celluloid 90019 90024 90018 50 90019 90024 90025 90017 90018 Chlorinated polyether 90019 90018 1.1 90019 90018 39 90019 90024 90025 90017 90018 Chlorinated PVC (CPVC) 90019 90018 2.9 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Chromium 90019 90018 248 90019 90018 90019 90018 90019 90025 90017 90018 Cobalt 90019 90018 207 90019 90018 90019 90018 90019 90025 90017 90018 Concrete 90019 90018 17 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Concrete, High Strength (compression) 90019 90018 30 90019 90018 40 90266 (compression) 90019 90024 90025 90017 90018 Copper 90019 90018 117 90019 90018 220 90019 90018 70 90019 90025 90017 90018 Diamond (C) 90019 90018 1220 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Douglas fir Wood 90019 90018 13 90019 90018 50 90266 (compression) 90019 90024 90025 90017 90018 Epoxy resins 90019 90018 3-2 90019 90018 26 – 85 90019 90024 90025 90017 90018 Fiberboard, Medium Density 90019 90018 4 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Flax fiber 90019 900 18 58 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Glass 90019 90018 50 – 90 90019 90018 50 90266 (compression) 90019 90024 90025 90017 90018 Glass reinforced polyester matrix 90019 90018 17 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Gold 90019 90018 74 90019 90018 90019 90018 90019 90025 90017 90018 Granite 90019 90018 52 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Graphene 90019 90018 1000 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Grey Cast Iron 90019 90018 130 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Hemp fiber 90019 90018 35 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Inconel 90019 90018 214 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Iridium 90019 90018 517 90019 90018 90019 90018 90019 90025 90017 90018 Iron 90019 90018 210 90019 90018 90019 90018 90019 90025 90017 90018 Lead 90019 90018 13.8 90019 90018 90019 90018 90019 90025 90017 90018 Magnesium metal (Mg) 90019 90018 45 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Manganese 90019 90018 159 90019 90018 90019 90018 90019 90025 90017 90018 Marble 90019 90024 90018 15 90019 90024 90025 90017 90018 MDF – Medium-density fiberboard 90019 90018 4 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Mercury 90019 90018 90019 90018 90019 90018 90019 90025 90017 90018 Molybdenum (Mo) 90019 90018 329 90019 90018 90019 90018 90019 90025 90017 90018 Monel Metal 90019 90018 179 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Nickel 90019 90018 170 90019 90018 90019 90018 90019 90025 90017 90018 Nickel Silver 90019 90018 128 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Nickel Steel 90019 90018 200 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Niobium (Columbium) 90019 90018 103 90019 90018 90019 90018 90019 90025 90017 9001 8 Nylon-6 90019 90018 2 – 4 90019 90018 45 – 90 90019 90018 45 90019 90025 90017 90018 Nylon-66 90019 90024 90018 60 – 80 90019 90024 90025 90017 90018 Oak Wood (along grain) 90019 90018 11 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Osmium (Os) 90019 90018 550 90019 90018 90019 90018 90019 90025 90017 90018 Phenolic cast resins 90019 90024 90018 33 – 59 90019 90024 90025 90017 90018 Phenol-formaldehyde molding compounds 90019 90024 90018 45 – 52 90019 90024 90025 90017 90018 Phosphor Bronze 90019 90018 116 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Pine Wood (along grain) 90019 90018 9 90019 90018 40 90019 90024 90025 90017 90018 Platinum 90019 90018 147 90019 90018 90019 90018 90019 90025 90017 90018 Plutonium 90019 90018 97 90019 90018 90019 90018 90019 90025 90017 90018 Polyacrylonitrile, fibers 90019 90024 90018 200 90019 90024 90025 90017 90018 Polybenz oxazole 90019 90018 3.5 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Polycarbonates 90019 90018 2.6 90019 90018 52 – 62 90019 90024 90025 90017 90018 Polyethylene HDPE (high density) 90019 90018 0.8 90019 90018 15 90019 90024 90025 90017 90018 Polyethylene Terephthalate, PET 90019 90018 2 – 2.7 90019 90018 55 90019 90024 90025 90017 90018 Polyamide 90019 90018 2.5 90019 90018 85 90019 90024 90025 90017 90018 Polyisoprene, hard rubber 90019 90024 90018 39 90019 90024 90025 90017 90018 Polymethylmethacrylate (PMMA) 90019 90018 2.4 – 3.4 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Polyimide aromatics 90019 90018 3.1 90019 90018 68 90019 90024 90025 90017 90018 Polypropylene, PP 90019 90018 1.5 – 2 90019 90018 28 – 36 90019 90024 90025 90017 90018 Polystyrene, PS 90019 90018 3 – 3.5 90019 90018 30 – 100 90019 90024 90025 90017 90018 Polyethylene, LDPE (low density) 90019 90018 0.11 – 0.45 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Polytetrafluoroethylene (PTFE) 90019 90018 0.4 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Polyurethane cast liquid 90019 90024 90018 10 – 20 90019 90024 90025 90017 90018 Polyurethane elastomer 90019 90024 90018 29 – 55 90019 90024 90025 90017 90018 Polyvinylchloride (PVC) 90019 90018 2.4 – 4.1 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Potassium 90019 90018 90019 90018 90019 90018 90019 90025 90017 90018 Rhodium 90019 90018 290 90019 90018 90019 90018 90019 90025 90017 90018 Rubber, small strain 90019 90018 0.01 – 0.1 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Sapphire 90019 90018 435 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Selenium 90019 90018 58 90019 90018 90019 90018 90019 90025 90017 90018 Silicon 90019 90018 130 – 185 90019 90018 90019 90018 90019 90025 90017 90018 Silicon Carbide 90019 90018 450 90019 90024 90018 3440 90019 90025 90017 90018 Silver 90019 90018 72 90019 90018 90019 90018 90019 90025 90017 90018 Sodium 90019 90018 90019 90018 90019 90018 90019 90025 90017 90018 Steel, High Strength Alloy ASTM A-514 90019 90024 90018 760 90019 90018 690 90019 90025 90017 90018 Steel, stainless AISI 302 90019 90018 180 90019 90018 860 90019 90018 502 90019 90025 90017 90018 Steel, Structural ASTM-A36 90019 90018 200 90019 90018 400 90019 90018 250 90019 90025 90017 90018 Tantalum 90019 90018 186 90019 90018 90019 90018 90019 90025 90017 90018 Thorium 90019 90018 59 90019 90018 90019 90018 90019 90025 90017 90018 Tin 90019 90018 47 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Titanium 90019 90018 90019 90018 90019 90018 90019 90025 90017 90018 Titanium Alloy 90019 90018 105 – 120 90019 90018 900 90019 90018 730 90019 90025 90017 90018 Tooth enamel 90019 90018 83 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Tungsten (W) 90019 90018 400 – 410 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Tungsten Carbide (WC) 90019 90018 450 – 650 90019 90024 90024 90025 90017 90018 Uranium 90019 90018 170 90019 90018 90019 90018 90019 90025 90017 90018 Vanadium 90019 90018 131 90019 90018 90019 900 18 90019 90025 90017 90018 Wrought Iron 90019 90018 190 – 210 90019 90018 90019 90018 90019 90025 90017 90018 Wood 90019 90024 90024 90024 90025 90017 90018 Zinc 90019 90018 83 90019 90024 90024 90025 91144 91145 91146 91147 91148 1 Pa (N / m дев’яносто одна тисяча сто сорок дев’ять 2 91150 ) = 1×10 91149 -6 91150 N / mm 91149 2 91150 = 1.4504×10 91149 -4 91150 psi 91157 91158 91147 91148 1 MPa = 91148 10 91149 6 91150 Pa (N / m 91149 2 91150 91157) = 91148 91148 0.145×10 91149 3 91150 psi (lb 91171 f 91172 / in 91149 2 91150) = 0.145 ksi 91157 91157 91157 91158 91147 91148 91148 1 GPa = 91148 10 91149 9 91150 N / m 91149 2 91150 91157 91148 91148 = 10 91149 6 91150 N / cm 91149 2 91150 91157 91157 = 10 91149 3 91150 N / mm 91149 2 91150 = 0.145×10 91 149 6 91150 psi (lb 91171 f 91172 / in 91149 2 91150) 91157 91157 91158 91147 91148 91148 1 Mpsi = 10 91 149 6 91150 psi = 10 91 149 3 91150 ksi 90266 91157 91157 91158 91147 91148 1 psi (lb / in 91 149 2 91150) = 0.001 ksi = 144 psf (lb 91171 f 91172 / ft 91149 2 91150) = 6,894.8 Pa (N / m +91149 2 91150) = 6.895×10 +91149 -3 91150 N / mm 91149 2 91150 91157 91158 91236 90002 91238 Note! 91239 – this online pressure converter can be used to convert between units of Tensile modulus. 90003 91241 Strain – 90007 91148 ε 91157 90008 91246 90002 Strain is the “deformation of a solid due to stress” – change in dimension divided by the original value of the dimension – and can be expressed as 90003 91249 90002 90007 91148 ε 91157 = dL / L 90008 91148 (1) 91157 90003 90002 91148 where 91157 90003 90002 90007 91148 ε 91157 = strain 90008 91148 (m / m, in / in) 91157 90003 90002 90007 dL 90008 91148 = elongation or compression (offset) of object (m , in) 91157 90003 90002 90007 L 90008 91148 = length of object (m, in) 91157 90003 91282 91241 Stress – 90007 σ 90008 91246 90002 Stress is force per unit area and can be expressed as 90003 91249 90002 90007 σ = F / A 90008 91148 (2) 91157 90003 90002 91148 where 91157 90003 90002 90007 90007 σ = 90008 stress 90008 91148 (N / m 91 149 2 91150, lb / in 91 149 2 91150, psi) 91157 90003 90002 90007 F 90008 91148 = applied force (N, lb) 91157 90003 90002 90007 A 90008 91148 = stress area of object (m дев’яносто одна тисяча сто сорок дев’ять 2 91150, in 91149 2 91150) 91157 90003 91282 91146 91147 90007 tensile stress 90008 – stress that tends to stretch or lengthen the material – acts normal to the stressed area 91158 91147 90007 compressible stress 90008 – stress that tends to compress or shorten the material – acts normal to the stressed area 91158 91147 90007 shearing stress 90008 – stress that tends to shear the material – acts in plane to the stressed area at right-angles to compressible or tensile stress 91158 91236 91241 Young’s Modulus – Tensile Modulus, Modulus of Elasticity – 90007 E 90008 91246 90002 Young’s modulus can be expressed as 90003 91249 90002 90007 E = stress / strain 90008 90003 90002 90007 = 90007 90007 σ 90008 90008/90007 91148 ε 91157 90008 90266 90008 90003 90002 90007 = (F / A) / (dL / L) 90008 91148 (3) 91157 90003 90002 91148 where 91157 90003 90002 91148 E = 91148 Young’s Modulus of Elasticity 91157 (Pa, N / m дев’яносто одна тисяча сто сорок дев’ять 2 91150, lb / in дев’яносто одна тисяча сто сорок дев’ять 2 91150, psi) 91157 90003 91282 91146 91147 named after the 18th-century English physician and physicist Thomas Young 91158 91236 91241 Elasticity 91246 90002 Elasticity is a property of an object or material indicating how it will restore it to its original shape after distortion.90003 90002 A spring is an example of an elastic object – when stretched, it exerts a restoring force which tends to bring it back to its original length. This restoring force is in general proportional to the stretch described by Hooke’s Law. 90003 91241 Hooke’s Law 91246 90002 It takes about twice as much force to stretch a spring twice as far. That linear dependence of displacement upon the stretching force is called Hooke’s law and can be expressed as 90003 91249 90002 90007 F 91171 s 91172 = -k dL 90008 91148 (4) 91157 90003 90002 91148 where 91157 90003 90002 90007 F 91171 s 91172 90008 91148 = force in the spring (N) 91157 90003 90002 90007 k 90008 91148 = spring constant (N / m) 91157 90003 90002 90007 dL 90008 91148 = elongation of the spring (m) 91157 90003 91282 90002 Note that Hooke’s Law can also be applied to materials undergoing three dimensional stress (triaxial loading).90003 91241 Yield strength – 90007 σ 91171 y 91172 90008 91246 90002 Yield strength is defined in engineering as the amount of stress (Yield point) that a material can undergo before moving from elastic deformation into plastic deformation. 90003 91146 91147 91238 Yielding 91239 – a material deforms permanently 91158 91236 90002 The 91238 Yield Point 91239 is in mild- or medium-carbon steel the stress at which a marked increase in deformation occurs without increase in load. In other steels and in nonferrous metals this phenomenon is not observed.90003 91241 Ultimate Tensile Strength – 90007 σ 91171 u 91172 90008 91246 90002 The Ultimate Tensile Strength – 91148 UTS 91157 – of a material is the limit stress at which the material actually breaks, with a sudden release of the stored elastic energy. 90003.90000 Young’s Modulus of Elasticity for Metals and Alloys 90001 90002 It is convenient to express the elasticity of a material with the ratio stress to strain, a parameter also termed as the tensile elastic modulus or Young’s modulus of the material – usually with the symbol – 90003 E 90004. 90005 90006 90007 Young’s modulus can be used to predict the elongation or compression of an object. 90008 90009 90002 Modulus of Elasticity for some common metals at various temperatures according ASME B31.1-1995: 90005 90002 90013 90005 90006 90007 90017 1 psi (lb / in 90018 2 90019) = 1 psi (lb / in 90018 2 90019) = 144 psf (lb 90022 f 90023 / ft 90018 2 90019) = 6,894.8 Pa ( N / m 90018 2 90019) = 6.895×10 90018 -3 90019 N / mm 90018 2 90019 90032 90008 90007 90017 T (90018 o 90019 C) = 5/9 [T (90018 o 90019 F) – 32] 90032 90008 90009 90002 For full table with Higher Temperatures – 90044 rotate the screen! 90045 90005 90047 90048 90049 90050 Young’s Modulus of Elasticity – 90003 E – 90004 90017 (10 90018 6 90019 psi) 90032 90057 90058 90049 90060 90044 Metal 90045 90057 90064 Temperature 90017 (90018 o 90019 C) 90032 90057 90058 90049 90072 -200 90057 90072 -129 90057 90072 -73 90057 90072 21 90057 90072 93 90057 90072 149 90057 90072 204 90057 90072 260 90057 90072 316 90057 90072 371 90057 90072 427 90057 90072 482 90057 90072 538 90057 90072 593 90057 90072 649 90057 90058 90049 90064 Temperature 90017 (90018 o 90019 F) 90032 90057 90058 90049 90072 -325 90057 90072 -200 90057 90072 -100 90057 90072 70 90057 90072 200 90057 90072 300 90057 90072 400 90057 90072 500 90057 90072 600 90057 90072 700 90057 90072 800 90057 90072 900 90057 90072 1000 90057 90072 1100 90057 90072 1200 90057 90058 90143 90144 90049 90146 90044 Cast iron 90045 90149 90058 90049 90152 Gray cast iron 90149 90154 90154 9015 4 90152 13.4 90149 90152 13.2 90149 90152 12.9 90149 90152 12.6 90149 90152 12.2 90149 90152 11.7 90149 90152 11.0 90149 90152 10.2 90149 90154 90154 90154 90154 90058 90049 90146 90044 Steel 90045 90149 90058 90049 90152 Carbon steel C <= 0.3% 90149 90152 31.4 90149 90152 30.8 90149 90152 30.2 90149 90152 29.5 90149 90152 28.8 90149 90152 28.3 90149 90152 27.7 90149 90152 27.3 90149 90152 26.7 90149 90152 25.5 90149 90152 24.2 90149 90152 22.4 90149 90152 20.4 90149 90152 18.0 90149 90154 90058 90049 90152 Carbon steel C => 0.3% 90149 90152 31.2 90149 90152 30.6 90149 90152 30.0 90149 90152 29.3 90149 90152 28.6 90149 90152 28.1 90149 90152 27.5 90149 90152 27.1 90149 90152 26.5 90149 90152 25.3 90149 90152 24.0 90149 90152 22.2 90149 90152 20.2 90149 90152 17.9 90149 90152 15.4 90149 90058 90049 90152 Carbon-molybdenum steels 90149 90152 31.1 90149 90152 30.5 90149 90152 29.9 90149 90152 29.2 90149 90152 28.5 90149 90152 28.0 90149 90152 27.4 90149 90152 27.0 90149 90152 26.4 90149 90152 25.3 90149 90152 23.9 90149 90152 22.2 90149 90152 20.1 90149 90152 17.8 90149 90152 15.3 90149 90058 90049 90152 Nickel steels Ni 2% – 9% 90149 90152 29.6 90149 90152 29.1 90149 90152 28.5 90149 90152 27.8 90149 90152 27.1 90149 90152 26.7 90149 90152 26.1 90149 90152 25.7 90149 90152 25.2 90149 90152 24.6 90149 90152 23.0 90149 90154 90154 90154 90154 90058 90049 90152 Cr-Mo steels Cr 1/2% – 2% 90149 90152 31.6 90149 90152 31.0 90149 90152 30.4 90149 90152 29.7 90149 90152 29.0 90149 90152 28.5 90149 90152 27.9 90149 90152 27.5 90149 90152 26.9 90149 90152 26.3 90149 90152 25.5 90149 90152 24.8 90149 90152 23.9 90149 90152 23.0 90149 90152 21.8 90149 90058 90049 90152 Cr-Mo steels Cr 2 1/4% – 3% 90149 90152 32.6 90149 90152 32.0 90149 90152 31.4 90149 90152 30.6 90149 90152 29.8 90149 90152 29.4 90149 90152 28.8 90149 90152 28.3 90149 90152 27.7 90149 90152 27.1 90149 90152 26.3 90149 90152 25.6 90149 90152 24.6 90149 90152 23.7 90149 90152 22.5 90149 90058 90049 90152 Cr-Mo steels Cr 5% – 9% 90149 90152 32.9 90149 90152 32.3 90149 90152 31.7 90149 90152 30.9 90149 90152 30.1 90149 90152 29.7 90149 90152 29.0 90149 90152 28.6 90149 90152 28.0 90149 90152 27.3 90149 90152 26.1 90149 90152 24.7 90149 90152 22.7 90149 90152 20.4 90149 90152 18.2 90149 90058 90049 90152 Chromium steels Cr 12%, 17%, 27% 90149 90152 31.2 90149 90152 30.7 90149 90152 30.1 90149 90152 29.2 90149 90152 28.5 90149 90152 27.9 90149 90152 27.3 90149 90152 26.7 90149 90152 26.1 90149 90152 25.6 90149 90152 24.7 90149 90152 23.2 90149 90152 21.5 90149 90152 19.1 90149 90152 16.6 90149 90058 90049 90152 Austenitic steels ( TP304, 310, 316, 321, 347) 90149 90152 30.3 90149 90152 29.7 90149 90152 29.1 90149 90152 28.3 90149 90152 27.6 90149 90152 27.0 90149 90152 26.5 90149 90152 25.8 90149 90152 25.3 90149 90152 24.8 90149 90152 24.1 90149 90152 23.5 90149 90152 22.8 90149 90152 22.1 90149 90152 21.2 90149 90058 90049 90146 90044 Copper and copper alloys 90045 90149 90058 90049 90152 Comp. and leaded-Sn bronze (C83600, C92200) 90149 90152 14.8 90149 90152 14.6 90149 90152 14.4 90149 90152 14.0 90149 90152 13.7 90149 90152 13.4 90149 90152 13.2 90149 90152 12.9 90149 90152 12.5 90149 90152 12.0 90149 90154 90154 90154 90154 90154 90058 90049 90152 Naval brass Si & Al bronze (C46400, C65500, C95200, C95400) 90149 90152 15.9 90149 90152 15.6 90149 90152 15.4 90149 90152 15.0 90149 90152 14.6 90149 90152 14.4 90149 90152 14.1 90149 90152 13.8 90149 90152 13.4 90149 90152 12.8 90149 90154 90154 90154 90154 90154 90058 90049 90152 Copper (C11000) 90149 90152 16.9 90149 90152 16.6 90149 90152 16.5 90149 90152 16.0 90149 90152 15.6 90149 90152 15.4 90149 90152 15.0 90149 90152 14.7 90149 90152 14.2 90149 90152 13.7 90149 90154 90154 90154 90154 90154 90058 90049 90152 Copper red brass Al-bronze (C10200, C12000, C12200, C12500, C14200, C23000, C61400 ) 90149 90152 18.0 90149 90152 17.7 90149 90152 17.5 90149 90152 17.0 90149 90152 16.6 90149 90152 16.3 90149 90152 16.0 90149 90152 15.6 90149 90152 15.1 90149 90152 14.5 90149 90154 90154 90154 90154 90154 90058 90049 90146 90044 Nickel and Nickel Alloys 90045 90149 90058 90049 90152 Monel 400 ( N04400) 90149 90152 27.8 90149 90152 27.3 90149 90152 26.8 90149 90152 26.0 90149 90152 25.4 90149 90152 25.0 90149 90152 24.7 90149 90152 24.3 90149 90152 24.1 90149 90152 23.7 90149 90152 23.1 90149 90152 22.6 90149 90152 22.1 90149 90152 21.7 90149 90152 21.2 90149 90058 90049 90146 90044 Titanium 90045 90149 90058 90049 90152 Unalloyed titanium grades 1, 2, 3 and 7 90149 90154 90154 90154 90152 15.5 90149 90152 15.0 90149 90152 14.6 90149 90152 14.0 90149 90152 13.3 90149 90152 12.6 90149 90152 11.9 90149 90152 11.2 90149 90154 90154 90154 90154 90058 90049 90146 90044 Aluminum and aluminum alloys 90045 90149 90058 90049 90152 Grades 443, 1060, 1100, 3003, 3004, 6063 90149 90152 11.1 90149 90152 10.8 90149 90152 10.5 90149 90152 10.0 90149 90152 9.6 90149 90152 9.2 90149 90152 8.7 90149 90154 90154 90154 90154 90154 90154 90154 90154 90058 90712 90713 90006 90007 90017 1 psi (lb / in 90018 2 90019) = 6,894.8 N / m 90018 2 90019 (Pa) 90032 90008 90007 90017 T (90018 o 90019 C) = 5/9 [T (90018 o 90019 F) – 32] 90032 90008 90009 90002 Note! You can use the pressure unit converter to switch between units of Modulus of Elasticity. 90005.90000 Young’s Modulus (Modulus of Elasticity) of Wood 90001 90002 90003 Average Young’s modulus values of wood along the longitudinal axis (E 90004 L 90005) obtained from bending tests are given in the following table. 90006 90002 90002 90002 90010 90011 90012 Young’s Modulus of Woods Along the Longitudinal Axis 90013 90014 90011 90016 Kind of Wood 90013 90016 Moisture content 90013 90020 Young’s Modulus 90002 (Modulus of Elasticity) 90013 90014 90011 90025 MPa 90013 90025 10 90028 6 90029 psi 90013 90014 90011 90012 Hardwoods 90013 90014 90011 90016 Alder, red 90013 90025 Green 90013 90025 8100 90013 90025 1.17 90013 90014 90011 90025 12% 90013 90025 9500 90013 90025 1.38 90013 90014 90011 90016 Ash, white 90013 90025 Green 90013 90025 9900 90013 90025 1.44 90013 90014 90011 90025 12% 90013 90025 12000 90013 90025 1.74 90013 90014 90011 90016 Basswood, American 90013 90025 Green 90013 90025 7200 90013 90025 1.04 90013 90014 90011 90025 12% 90013 90025 10100 90013 90025 1.46 90013 90014 90011 90016 Beech, American 90013 90025 Green 90013 90025 9500 90013 90025 1.38 90013 90014 90011 90025 12% 90013 90025 11900 90013 90025 1.72 90013 90014 90011 90016 Birch, yellow 90013 90025 Green 90013 90025 10300 90013 90025 1.50 90013 90014 90011 90025 12% 90013 90025 13900 90013 90025 2.01 90013 90014 90011 90016 Cherry, black 90013 90025 Green 90013 90025 9000 90013 90025 1.31 90013 90014 90011 90025 12% 90013 90025 10300 90013 90025 1.49 90013 90014 90011 90016 Cottonwood, eastern 90013 90025 Green 90013 90025 7000 90013 90025 1.01 90013 90014 90011 90025 12% 90013 90025 9400 90013 90025 1.37 90013 90014 90011 90016 Elm, American 90013 90025 Green 90013 90025 7700 90013 90025 1.11 90013 90014 90011 90025 12% 90013 90025 9200 90013 90025 1.34 90013 90014 90011 90016 Elm, rock 90013 90025 Green 90013 90025 8200 90013 90025 1.19 90013 90014 90011 90025 12% 90013 90025 10600 90013 90025 1.54 90013 90014 90011 90016 True Hickory, shagbark 90013 90025 Green 90013 90025 10800 90013 90025 1.57 90013 90014 90011 90025 12% 90013 90025 90013 90014 90214.90000 Young’s modulus | Description, Example, & Facts 90001 90002 90003 Young’s modulus 90004, numerical constant, named for the 18th-century English physician and physicist Thomas Young, that describes the elastic properties of a solid undergoing tension or compression in only one direction, as in the case of a metal rod that after being stretched or compressed lengthwise returns to its original length. Young’s modulus is a measure of the ability of a material to withstand changes in length when under lengthwise tension or compression.Sometimes referred to as the modulus of elasticity, Young’s modulus is equal to the longitudinal stress divided by the strain. Stress and strain may be described as follows in the case of a metal bar under tension. 90005 90002 If a metal bar of cross-sectional area 90007 A 90008 is pulled by a force 90007 F 90008 at each end, the bar stretches from its original length 90007 L 90008 90013 0 90014 to a new length 90007 L 90008 90013 90007 n 90008 90014. (Simultaneously the cross section decreases.) The stress is the quotient of the tensile force divided by the cross-sectional area, or 90007 F 90008/90007 A 90008. The strain or relative deformation is the change in length, 90007 L 90008 90013 90007 n 90008 90014 – 90007 L 90008 90013 0 90014, divided by the original length, or (90007 L 90008 90013 90007 n 90008 90014 – 90007 L 90008 90013 0 90014 ) / 90007 L 90008 90013 0 90014. (Strain is dimensionless.) Thus Young’s modulus may be expressed mathematically as 90005 Metal bar under tension increases in length and decreases in cross section 90050 Encyclopædia Britannica, Inc.90051 90002 Young’s modulus = stress / strain = (90007 FL 90008 90013 0 90014) / 90007 A 90008 (90007 L 90008 90013 90007 n 90008 90014 – 90007 L 90008 90013 0 90014). 90005 90002 This is a specific form of Hooke’s law of elasticity. The units of Young’s modulus in the English system are pounds per square inch (psi), and in the metric system newtons per square metre (N / m 90071 2 90072). The value of Young’s modulus for aluminum is about 1.0 × 10 90071 7 90072 psi, or 7.0 × 10 90071 10 90072 N / m 90071 2 90072.The value for steel is about three times greater, which means that it takes three times as much force to stretch a steel bar the same amount as a similarly shaped aluminum bar. 90005 Get exclusive access to content from our тисяча сімсот шістьдесят вісім First Edition with your subscription. Subscribe today 90002 Young’s modulus is meaningful only in the range in which the stress is proportional to the strain, and the material returns to its original dimensions when the external force is removed. As stresses increase, the material may either flow, undergoing permanent deformation, or finally break.90005 90002 When a metal bar under tension is elongated, its width is slightly diminished. This lateral shrinkage constitutes a transverse strain that is equal to the change in the width divided by the original width. The ratio of the transverse strain to the longitudinal strain is called Poisson’s ratio. The average value of Poisson’s ratio for steels is 0.28, and for aluminum alloys, 0.33. The volume of materials that have Poisson’s ratios less than 0.50 increase under longitudinal tension and decrease under longitudinal compression.90005.