Модуль юнга физический смысл: Каков физический смысл модуля упругости модуля юнга
alexxlab | 01.05.2023 | 0 | Разное
Лабораторнаяработа № m-4
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ПРОГИБА СТЕРЖНЯ
1 Цель работы
Целью работы является изучение зависимости прогиба стержня от величины действующей на него силы; определение модуля Юнга материала стержня.
2 Оборудование и принадлежности
Прибор для определения модуля Юнга, набор грузов.
3 Теоретическая часть
3.1 Основные понятия и определения
Деформация– изменение относительного положения частиц тела, связанное с ихперемещением.Все реальные тела под действием сил изменяют свою форму и размеры, т. е. деформируются.
Деформации разделяют на упругие и пластические.
Упругие деформации– это деформации, исчезающие после снятия нагрузки. Т.е. после прекращения действия силы тело принимает первоначальные форму и размеры. В основе упругих деформаций лежат обратимые смещения атомов вещества от положения равновесия
Пластические
деформации– это деформации, которые
остаются после окончания действия
приложенных сил.
В основе пластических
деформаций лежат необратимые перемещения
атомов на значительные расстояния от
исходных положений равновесия.
Наиболее простые виды деформации тела в целом:
растяжение,
сжатие,
сдвиг,
изгиб,
кручение.
В теории упругости доказывается, что все виды деформаций могут быть сведены к одновременно происходящим деформациям растяжения (сжатия) и сдвига.
Рассмотрим простейшую деформацию продольного растяжения (рисунок 1). К концам однородного стержень длиной l с площадью поперечного сечения S приложены силы и . В результате действия этих сил длина стержня меняется на величинуl.
l – абсолютное удлинение стержня;–относительное удлинение (относительная деформация).
Рисунок 1 – Схема продольного растяжения
Сила, действующая на единицу площади поперечного сечения, называется напряжением:
.
(1)
Если сила направлена по нормали к поверхности, напряжение называется нормальным, если же по касательной к поверхности — тангенциальным.
Закон Гука: для малых деформаций относительное удлинение прямо пропорционально вызывающему его напряжению :
(2)
где Е – коэффициент пропорциональности, называется модулем Юнга.
Физический смысл модуля Юнга: модуль Юнга
Выразим относительное удлинение с учетом (1) и (2): , отсюда или
, (3)
где k – коэффициент упругости.
Выражение (3) также задает закон Гука: при упругой деформации абсолютное удлинение стержня пропорционально действующей силе.
Закон Гука справедлив только при невысоких напряжениях. При больших напряжениях закон Гука нарушается. Связь между деформацией и напряжением представляется в виде диаграммы напряжений (рисунок 2).
Рисунок 2 – Диаграмма напряжений малоуглеродистой стали
Из
рисунка видно, что линейная зависимость
(),
установленная Гуком, выполняется лишь
в очень узких пределах до так называемого
предела
пропорциональности (п).
При дальнейшем увеличении напряжения
деформация еще упругая (хотя зависимость
()
уже не линейна) и до предела
упругости (у)
остаточные деформации не возникают.
За
пределом упругости в теле возникают
остаточные деформации и график,
описывающий возвращение тела в
первоначальное состояние после
прекращения действия силы, изобразится
не кривой ВО,
а параллельной
ей – CF.
Напряжение,
при котором появляется заметная
остаточная деформация (0,2
%), называется
Закон
Гука может быть обобщен и на случай
более сложных деформаций.
Например, при
деформации изгиба упругая сила
пропорциональна прогибу стержня, концы
которого лежат на двух опорах (рисунок
3).
Рисунок 3 – Деформация изгиба
При изгибе на выпуклой стороне тело подвергается растяжению, а на вогнутой – сжатию. Внутри изгибаемого тела находится слой, не испытывающий ни растяжения, ни сжатия, называемый нейтральным слоем. Около него при деформации возникают лишь ничтожно малые упругие силы. Слои балки испытывают тем большее напряжение, чем дальше они находятся от нейтрального слоя. На рисунке 3 показана деформация изгиба. Пунктирная линия – нейтральный слой, стрелками показаны силы, действующие в некотором сечении ab.
Для деформации изгиба стержня с круглыми поперечным сечением, имеющим две точки опоры, когда сила приложена в середине расстояния между опорами, расчеты дают следующее выражение:
, (4)
где k– коэффициент упругости при изгибе, пропорциональный приложенной силе,
l – расстояние между опорами;
D – диаметр стержня;
–
стрела прогиба (рисунок 3),
.
Вычислив коэффициент упругости
, (5)
по (4) определим модуль Юнга:
. (6)
Модуль деформации грунта | Модуль упругости насыпного грунта
Модуль деформации грунта или как его называют в механике сплошной среды – модуль Юнга является параметром, характеризующим в физическом смысле «жесткость» грунтов, а в математическом является коэффициентом пропорциональности зависимости «деформация-напряжение».
Модуль деформации, как расчетная характеристика, применяется при проектировании оснований зданий и сооружений по второй группе предельных состояний – по деформациям.
Как известно, в практике инженерных изысканий используются прямые и косвенные методы определения величины модуля деформации, которые в зависимости от условий нагружения делятся на лабораторные (компрессионное сжатие и трехосное сжатие) и полевые методы (штамповые испытания, прессиометрические испытания и зондирование).
Но значение модуля деформации грунта, найденное по данным лабораторных испытаний образцов грунта, часто отличается от действительно¬го. Отбор образцов-монолитов из массива из буровых скважин сопровождается неизбежным изменением напряженного состояния грунтов и плотности отбираемых образцов. То есть нередко испытания в лаборатории проводятся с образцами частично нарушенными, что сказывается на результатах компрес-сионных испытаний и может привести к получению занижен¬ных значений модуля деформации грунта.
Испытания же грунтов статическими нагрузками – штампами в полевых условиях позволяют получить более достоверные результаты. Связано это с тем, что при проведении испытаний в полевых условиях сохраняется природная структура грунтов, уровень вертикальных и горизонтальных напряжений от собственного веса грунта, а также моделируется напряженно-деформированное состояние обширного грунтового массива.
Таким образом наиболее достоверными методами определения деформационных характеристик дисперсных грунтов являются полевые испытания статическими нагрузками в шурфах, дудках или котлованах с помощью штампов площадью 2500-5000 см, а также в скважинах или в массиве с помощью плоского штампа или винтовой лопасти-штампа площадью 600 см.
В соответствии с требованиями СП 22.13330 для зданий и сооружений повышенного и нормального уровня ответственности значения модуля деформации грунтов сжимаемой толщи, определенные по данным полевых испытаний статическим и динамическим зондированием (ГОСТ 19912), дилатометром (ГОСТ Р 58270), трехосных (ГОСТ 12248.3) и компрессионных испытаний (ГОСТ 12248.4), следует корректировать на основе их сопоставления с результатами параллельно проводимых штамповых (ГОСТ 20276.1) или прессиометрических испытаний (ГОСТ 20276.2, ГОСТ 20276.6, ГОСТ 20276.7).
Суть статических испытаний грунтов штампами можно описать так:
Круглый плоский или винтовой штамп нагружается поэтапно (ступенями) посредством домкрата или пригружается грузом (ФБС блоки, плиты, тяжелая техника). Нагрузка при проведении штамповых испытаний увеличивается ступенями. Каждая последующая ступень нагружения начинается после достижения стабилизации грунта. На каждом этапе с помощью прогибомеров замеряются деформации основания, соответствующие давлению на данном этапе.
Данные обрабатываются, заносятся в журнал и строится график зависимости осадки штампа от давления S = f(P). В ГОСТе 20276.1 для расчета модуля деформации рекомендуется пользоваться следующей формулой:
Чаще всего изыскатели обходят стороной полевые штамповые испытания ввиду того, что далеко не каждая организация имеет возможности, оборудование и квалифицированные кадры для реализации штамповых исследований в полевых условиях. Вычисление модуля деформации грунта – сложный процесс, требующий профессионального подхода.
Значение модуля Юнга – Структурный блог
Прежде чем мы узнаем о значении модуля Юнга, давайте спросим себя, зачем нам изучать свойства материалов и какова их важность при проектировании и анализе?
Быстрый ответ: Различные материалы ведут себя по-разному при различных нагрузках.
Например, бетон хорошо работает на сжатие, но очень плохо на растяжение. Свойства материалов существенно влияют на их поведение .
Зная свойства материала, можно получить представление о том, как материал ведет себя при воздействии на него различных типов нагрузок.
Различные свойства материалов, которые определяют его поведение: Модуль Юнга, Модуль сдвига, Коэффициент Пуассона . Теперь мы узнаем больше о значении модуля Юнга.
Page Contents
Что такое модуль Юнга
Это одна из трех констант упругости , которая используется для описания того, как материал деформируется под нагрузкой. Двумя другими являются объемный модуль (K) и модуль сдвига (G).
Модуль Юнга, называемый просто модулем упругости или модулем упругости, обозначается буквой E. Это фундаментальное свойство материала, которое нельзя изменить .
Модуль Юнга материала зависит только от его молекулярной структуры и химического состава.
Он совершенно не зависит от размера и формы элемента. Следовательно, он также известен как независимая константа.
Обычно определяется как отношение продольного напряжения к продольной деформации . Это более или менее математическая формула.
Но что же такое на самом деле этот модуль Юнга? Для этого нам нужно понять две фундаментальные концепции гражданского строительства, напряжение и деформацию, а также их взаимосвязь.
НАПРЯЖЕНИЕ
Напряжение определяется как отношение нагрузки к площади поперечного сечения . Это создает у многих определенное замешательство в том, что стресс — это то, что мы прикладываем к телу. Но это не так.
При приложении нагрузки к деформируемому телу тело просто деформируется . Но материал пытается противостоять этой деформации. Следовательно, внутри тела возникает внутреннее сопротивление.
Это сопротивление называется напряжением, которое пропорционально приложенной нагрузке.
ДЕФОРМАЦИЯ
Деформация обычно выражается как отношение изменения размера к начальному размеру . Это мера деформации материала в ответ на приложенную нагрузку. Обычно выражается в процентах.
СВЯЗЬ НАПРЯЖЕНИЕ-ДЕФОРМАЦИЯ
Напряжение возникает только при деформации тела. Отсюда следует, что напряжение всегда зависит от напряжения, т. е. напряжение не зависит от напряжения. В пределе упругости напряжение прямо пропорционально деформации. Это называется законом Гукса.
Роберт Гук использовал модуль Юнга в качестве константы пропорциональности, чтобы связать напряжение и деформацию. Если известна деформация тела (ϵ) и его модуль Юнга (E), то их произведение даст развиваемое в нем напряжение (σ).
$$σ = E \times ϵ$$
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ Юнга
Экспериментально модуль Юнга можно определить путем построения кривой напряжения-деформации .
Существуют различные испытания для получения кривых напряжения-деформации, такие как испытание на растяжение, испытание на сжатие и испытание на изгиб.
Выбор теста зависит от типа материала.
Изотропные материалы, такие как сталь, обладают одними и теми же свойствами во всех направлениях, поэтому график напряжения-деформации будет одинаковым для всех испытаний. Тогда как анизотропный материал, такой как дерево, имеет другое свойство в другом направлении.
Поскольку мы знаем, что деформация независима, она берется по оси X или по оси абсцисс, а напряжение по оси Y или по оси ординат. Модуль Юнга можно определить путем измерения начального наклона этой кривой, т. е. наклона кривой в эластичной области.
Что представляет собой E
Модуль Юнга описывает поведение материала при любой нагрузке. Это говорит нам о способности материалов выдерживать приложенную нагрузку с минимальной деформацией.
Короче говоря, модуль Юнга представляет собой жесткость материала. Если значение E высокое для материала, то материал способен генерировать большее внутреннее сопротивление. Поэтому упругие деформации малы.
Значение модуля Юнга
1. Общая цель проектирования состоит в том, чтобы ограничить упругие деформации как можно меньшими. Следовательно, модуль Юнга является ключевым параметром при выборе материалов .
2. В сочетании со свойствами сечения модуль Юнга дает нам представление о том, как элемент деформируется при различных нагрузках. Это помогает нам в разработке члена или структуры.
3. Он играет важную роль в анализе конструкции, поскольку он используется для расчета жесткости элемента, используется в уравнении изгиба, расчета прогибов и многого другого.
Final Words
Модуль Юнга является специфичным для материала и независимым свойством материала.
Совершенно не зависит от размера материала, формы и типа загрузки. Это зависит от состава материала и температуры.
Указывает на способность материалов выдерживать приложенную нагрузку с минимальной деформацией.
Если модуль Юнга материала известен, то мы можем связать напряжение и деформацию.
В эксперименте мы можем измерить деформацию. С помощью E можно рассчитать напряжение. Это одно из важных приложений модуля Юнга.
Модуль Юнга Определение и значение
- Основные определения
- Викторина
- Примеры
- Британский
- Научный
Показывает уровень оценки в зависимости от сложности слова.
См. слово, которое чаще всего путают с модулем Юнга
Сохраните это слово!
Показывает уровень сложности слова.
сущ. Физика.
коэффициент упругости вещества, выражающий отношение между напряжением, изменяющим длину тела, и частичным изменением длины, вызванным этой силой.
СРАВНИТЬ ЗНАЧЕНИЯ
Нажмите, чтобы сравнить значения. Используйте функцию сравнения слов, чтобы узнать разницу между похожими и часто путаемыми словами.
ВИКТОРИНА
ВЫ ПРОЙДЕТЕ ЭТИ ГРАММАТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ИЛИ НАТЯНУТСЯ?
Плавно переходите к этим распространенным грамматическим ошибкам, которые ставят многих людей в тупик. Удачи!
Вопрос 1 из 7
Заполните пропуск: Я не могу понять, что _____ подарил мне этот подарок.
Происхождение модуля Юнга
1860–65; назван в честь Томаса Янга, который его вывел
Слова рядом модуль Юнга
молодой человек, учреждение для молодых правонарушителей, молодой, план Янга, молодой претендент, модуль Юнга, молодой звездный объект, юноша, Янгстаун, юноша, молодой турок
Dictionary.com без сокращений На основе Random House Unabridged Dictionary, © Random House, Inc. 2023
Как использовать модуль Юнга в предложении
-
Первые два видеоролика представляют собой тизеры с участием двух любимых мультяшных персонажей для девочек: Доры-путешественницы и Тинкербелл.
Двойная жизнь неряшливого миллиардера: пляжные вечеринки со Стивеном Хокингом | М.
Л. Nestel|8 января 2015 г.|DAILY BEAST -
Многие молодые люди все еще избавляются от невежества наших родителей.
Обзор «Империи»: хип-хоп музыкальные стулья с безумным уклоном в мыльную оперу|Джудник Мэйард|8 января 2015 г.|DAILY BEAST
-
«Невиновность молодых людей должна быть сохранена любой ценой», — сказал Глис.
Великобритания может шпионить за дошкольниками, ищущими потенциальных джихадистов|Нико Хайнс|7 января 2015|DAILY BEAST
-
Профессор Пенелопа Лич сказала The Daily Beast, что наблюдать за маленькими детьми таким образом нелепо.
Великобритания может шпионить за дошкольниками, ищущими потенциальных джихадистов|Нико Хайнс|7 января 2015|DAILY BEAST
Л. Nestel|8 января 2015 г.|DAILY BEAST -
Но мои источники, мои молодые женщины и их матери, героически держались стойко.
Я пытался предупредить вас о неряшливом миллиардере Джеффри Эпштейне в 2003 году|Вики Уорд|7 января 2015 года|DAILY BEAST
-
«Это ужасное затруднительное положение для этих молодых людей», — подумал мистер Пиквик, одеваясь.
наутро. Посмертные записки Пиквикского клуба, т. 2(из 2)|Чарльз Диккенс
-
Я представлял его стройным и молодым, с гладким лицом, золотистыми вьющимися волосами и большими карими глазами.
Заколоченный дом|Августа Хьюелл Моряк
-
Пятеро из них раньше учились у Листа, и молодые люди уже являются художниками перед публикой.
Музыкальное образование в Германии|Эми Фэй
-
Она стояла в своей юной чистоте на одном конце цепи лет, а миссис Чепстоу — неужели она действительно стояла на другом?
Белла Донна|Роберт Хиченс
-
Двое юных влюбленных обменивались сердечными желаниями под детской палаткой, которую они нашли пустой.
Пробуждение и Избранные рассказы | Кейт Шопен
наутро. Определения модуля Юнга из Британского словаря
Модуль Юнга
сущ. приложенная нагрузка на единицу площади поперечного сечения к увеличению длины на единицу длины Символ: E
Происхождение слова для модуля Юнга
C19: назван в честь Томаса Янга
Английский словарь Коллинза – полное и полное цифровое издание 2012 г.