Передаточное отношение формула: Передаточное число: расчет, формула, определение

alexxlab | 15.06.2019 | 0 | Разное

Содержание

Передаточное число: расчет, формула, определение

Любое подвижное соединение, передающее усилие и меняющее направление движения, имеет свои технические характеристики. Основным критерием, определяющим изменение угловой скорости и направления движения, является передаточное число. С ним неразрывно связано изменение силы – передаточное отношение. Оно вычисляется для каждой передачи: ременной, цепной, зубчатой при проектировании механизмов и машин.

Передаточное числоПередаточное число

Перед тем как узнать передаточное число, надо посчитать количество зубьев на шестернях. Затем разделить их количество на ведомом колесе на аналогичный показатель ведущей шестерни. Число больше 1 означает повышающую передачу, увеличивающую количество оборотов, скорость. Если меньше 1, то передача понижающая, увеличивающая мощность, силу воздействия.

Общее определение

Наглядный пример изменения числа оборотов проще всего наблюдать на простом велосипеде. Человек медленно крутит педали. Колесо вращается значительно быстрее. Изменение количества оборотов происходит за счет 2 звездочек, соединенных в цепь. Когда большая, вращающаяся вместе с педалями, делает один оборот, маленькая, стоящая на задней ступице, прокручивается несколько раз.

Передачи с крутящим моментом

В механизмах используют несколько видов передач, изменяющих крутящий момент. Они имеют свои особенности, положительные качества и недостатки. Наиболее распространенные передачи:

  • ременная;
  • цепная;
  • зубчатая.

Ременная передача самая простая в исполнении. Используется при создании самодельных станков, в станочном оборудование для изменения скорости вращения рабочего узла, в автомобилях.

Ремень натягивается между 2 шкивами и передает вращение от ведущего в ведомому. Производительность низкая, поскольку ремень скользит по гладкой поверхности. Благодаря этому, ременной узел является самым безопасным способом передавать вращение. При перегрузке происходит проскальзывание ремня, и остановка ведомого вала.

Передаваемое количество оборотов зависит от диаметра шкивов и коэффициента сцепления. Направление вращения не меняется.

Передача с крутящим моментомПередача с крутящим моментом

Переходной конструкцией является ременная зубчатая передача.

На ремне имеются выступы, на шестерне зубчики. Такой тип ремня расположен под капотом автомобиля и связывает звездочки на осях коленвала и карбюратора. При перегрузе ремень рвется, так как это самая дешевая деталь узла.

Цепная состоит из звездочек и цепи с роликами. Передающееся число оборотов, усилие и направление вращения не меняются. Цепные передачи широко применяются в транспортных механизмах, на конвейерах.

Характеристика зубчатой передачи

В зубчатой передаче ведущая и ведомая детали взаимодействуют непосредственно, за счет зацепления зубьев. Основное правило работы такого узла – модули должны быть одинаковыми. В противном случае механизм заклинит. Отсюда следует, что диаметры увеличиваются в прямой зависимости от количества зубьев. Одни значения можно в расчетах заменить другими.

Модуль – размер между одинаковыми точками двух соседних зубьев.

Например, между осями или точками на эвольвенте по средней линии Размер модуля состоит из ширины зуба и промежутка между ними. Измерять модуль лучше в точке пересечения линии основания и оси зубца. Чем меньше радиус, тем сильнее искажается промежуток между зубьями по наружному диаметру, он увеличивается к вершине от номинального размера. Идеальные формы эвольвенты практически могут быть только на рейке. Теоретически на колесе с максимально бесконечным радиусом.

Деталь с меньшим количеством зубьев называют шестерней. Обычно она ведущая, передает крутящий момент от двигателя.

Зубчатая передачаЗубчатая передача

Зубчатое колесо имеет больший диаметр и в паре ведомое. Оно соединено с рабочим узлом. Например, передает вращение с необходимой скоростью на колеса автомобиля, шпиндель станка.

Обычно посредством зубчатой передачи уменьшается количество оборотов и увеличивается мощность. Если в паре деталь, имеющая больший диаметр, ведущая, на выходе шестерня имеет большее количество оборотов, вращается быстрее, но мощность механизма падает. Такие передачи называют понижающими.

Зачем нужна паразитка

При взаимодействии шестерни и колеса происходит изменение сразу нескольких величин:

  • количества оборотов;
  • мощности;
  • направление вращения.

Только в планетарных узлах с нарезкой зубьев по внутреннему диаметру венца сохраняется направление вращения. При наружном зацеплении ставится две одинаковые шестерни подряд. Их взаимодействие не меняет ничего, кроме направления движения. В этом случае обе зубчатые детали называются шестернями, колеса нет. Вторая, промежуточная, получила название «паразитка», поскольку в вычислениях не участвует, меняет только знак.

ПаразиткаПаразитка

Виды зубчатых соединений

Зубчатое зацепление может иметь различную форму зуба на деталях. Это зависит от исходной нагрузки и расположения осей сопрягаемых деталей. Различают виды зубчатых подвижных соединений:

  • прямозубая;
  • косозубая;
  • шевронная;
  • коническая;
  • винтовая;
  • червячная.

Самое распространенное и простое в исполнении прямозубое зацепление. Наружная поверхность зуба цилиндрическая. Расположение осей шестерни и колеса параллельное. Зуб расположен под прямым углом к торцу детали.

Когда нет возможности увеличить ширину колеса, а надо передать большое усилие, зуб нарезают под углом и за счет этого увеличивают площадь соприкосновения. Расчет передаточного числа при этом не изменяется. Узел становится более компактным и мощным.

Недостаток косозубых зацеплений в дополнительной нагрузки на подшипники. Сила от давления ведущей детали действует перпендикулярно плоскости контакта. Кроме радиального, появляется осевое усилие.

Компенсировать напряжение вдоль оси и еще больше увеличить мощность позволяет шевронное соединение. Колесо и шестерня имеют 2 ряда косых зубьев, направленных в разные стороны. Передающее число рассчитывается аналогично прямозубому зацеплению по соотношению количества зубьев и диаметров. Шевронное зацепление сложное в исполнении. Оно ставится только на механизмах с очень большой нагрузкой.

В конической зубчатой передачи оси расположены под углом. Рабочий элемент нарезается по конической плоскости. Передаточное число таких пар может равняться 1, когда надо только изменить плоскость действия силы. Для увеличения мощности нарезается полукруглый зуб. Передающееся количество оборотов считается только по зубу, диаметр в основном используется при расчетах габаритов узла.

Винтовая передача имеет зуб, нарезанный под углом 45⁰. Это позволяет располагать оси рабочих элементов перпендикулярно в разных плоскостях.

У червячной передачи нет шестерни, ее заменяет червяк. Оси деталей не пересекаются. Они расположены перпендикулярно в пространстве, но разных плоскостях. Передаточное число пары определяется количеством заходов резьбы на червяке.

Кроме перечисленных производят и другие виды передач, но они встречаются крайне редко и к стандартным не относятся.

Многоступенчатые редукторы

Как подобрать нужное передаточное число. Двигатель обычно выдает несколько тысяч оборотов в минуту. На выходе – колесах автомобиля и шпинделе станка, такая скорость вращения приведет к аварии. Мощности исполняющего механизма не хватит, чтобы рабочий инструмент мог резать металл, а колеса сдвинули автомобиль. Одна пара зубчатого зацепления не сможет обеспечить требуемое понижение или ведомая деталь  должна иметь огромные размеры.

Создается многоступенчатый узел с несколькими парами зацеплений. Передаточное число редуктора считается как произведение чисел каждой пары.

Uр = U1×U2 × … ×Un;

Где:

Uр – передаточное число редуктора;

U1,2,n – каждой из пар.

Перед тем как подобрать передаточное число редуктора, надо определиться с количеством пар, направлением вращения выходного вала, и делать расчет в обратном порядке, исходя из максимально допустимых габаритов колес.

Многоступенчатый редукторМногоступенчатый редуктор

В многоступенчатом редукторе все зубчатые детали, находящиеся между ведущей шестерней на входе в редуктор и ведомым зубчатым венцом на выходном валу, называются промежуточными. Каждая отдельная пара имеет свое передающееся число, шестерню и колесо.

Редуктор и коробка скоростей

Любая коробка скоростей с зубчатым зацеплением является редуктором, но обратное утверждение неверно.

Коробка скоростей представляет собой редуктор с подвижным валом, на котором расположены шестерни разного размера. Смещаясь вдоль оси, он включает в работу то одну, то другую пару деталей. Изменение происходит за счет поочередного соединения различных шестерен и колес. Они отличаются диаметром и передающимся количеством оборотов. Это дает возможность изменять не только скорость, но и мощность.

Трансмиссия автомобиля

В машине поступательное движение поршня преобразуется во вращательное коленвала. Трансмиссия представляет собой сложный механизм с большим количеством различных узлов, взаимодействующих между собой. Ее назначение — передать вращение от двигателя на колеса и регулировка количества оборотов – скорости и мощности автомобиля.

В состав трансмиссии входит несколько редукторов. Это, прежде всего:

  • коробка передач – скоростей;
  • дифференциал.

Коробка передач в кинематической схеме стоит сразу за коленвалом, изменяет скорость и направление вращения.

Посредством переключения – перемещения вала, шестерни на валу соединяются поочередно с разными колесами. При включении задней скорости, через паразитку меняется направление вращения, автомобиль в результате движется назад.

Автомобильная трансмиссияАвтомобильная трансмиссия

Дифференциал представляет собой конический редуктор с двумя выходными валами, расположенными в одной оси напротив друг друга. Они смотрят в разные стороны. Передаточное число редуктора – дифференциала небольшое, в пределах 2 единиц. Он меняет положение оси вращения и направление. Благодаря расположению конических зубчатых колес напротив друг друга, при зацеплении с одной шестерней они крутятся в одном направлении относительно положения оси автомобиля, и передают вращательный момент непосредственно на колеса. Дифференциал изменяет скорость и направление вращения ведомых коничек, а за ними и колес.

Как рассчитать передаточное число

Шестерня и колесо имеют разное количество зубов с одинаковым модулем и пропорциональный размер диаметров. Передаточное число показывает, сколько оборотов совершит ведущая деталь, чтобы провернуть ведомую на полный круг. Зубчатые передачи имеют жесткое соединение. Передающееся количество оборотов в них не меняется. Это негативно сказывается на работе узла в условиях перегрузок и запыленности. Зубец не может проскользнуть, как ремень по шкиву и ломается.

Расчет без учета сопротивления

В расчете передаточного числа шестерен используют количество зубьев на каждой детали или их радиусы.

u12 = ± Z2/Zи u21 = ± Z1/Z2,

Где u12 – передаточное число шестерни и колеса;

Z2 и Z1

– соответственно количество зубьев ведомого колеса и ведущей шестерни.

Знак «+» ставится, если направление вращения не меняется. Это относится к планетарным редукторам и зубчатым передачам с нарезкой зубцов по внутреннему диаметру колеса. При наличии паразиток – промежуточных деталей, располагающихся между ведущей шестерней и зубчатым венцом, направление вращения изменяется, как и при наружном соединении. В этих случаях в формуле ставится «–».

При наружном соединении двух деталей посредством расположенной между ними паразитки, передаточное число вычисляется как соотношение количества зубьев колеса и шестерни со знаком «+». Паразитка в расчетах не участвует, только меняет направление, и соответственно знак перед формулой.

Обычно положительным считается направление движения по часовой стрелке. Знак играет большую роль при расчетах многоступенчатых редукторов. Определяется передаточное число каждой передачи отдельно по порядку расположения их в кинематической цепи. Знак сразу показывает направление вращения выходного вала и рабочего узла, без дополнительного составления схем.

Вычисление передаточного числа редуктора с несколькими зацеплениями – многоступенчатого, определяется как произведение передаточных чисел и вычисляется по формуле:

u16 = u12×u23×u45×u56 = z2/z1×z3/z2×z5/z4×z6/z5 = z3/z1×z6/z4

Способ расчета передаточного числа позволяет спроектировать редуктор с заранее заданными выходными значениями количества оборотов и теоретически найти передаточное отношение.

Зубчатое зацепление жесткое. Детали не могут проскальзывать относительно друг друга, как в ременной передаче и менять соотношение количества вращений. Поэтому на выходе обороты не изменяются, не зависят от перегруза. Верным получается расчет скорости угловой и количества оборотов.

КПД зубчатой передачи

Для реального расчета передаточного отношения, следует учитывать дополнительные факторы. Формула действительна для угловой скорости, что касается момента силы и мощности, то они в реальном редукторе значительно меньше. Их величину уменьшает сопротивление передаточных моментов:

  • трение соприкасаемых поверхностей;
  • изгиб и скручивание деталей под воздействием силы и сопротивление деформации;
  • потери на шпонках и шлицах;
  • трение в подшипниках.

Для каждого вида соединения, подшипника и узла имеются свои корректирующие коэффициенты. Они включаются в формулу. Конструктора не делают расчеты по изгибу каждой шпонки и подшипника. В справочнике имеются все необходимые коэффициенты. При необходимости их можно рассчитать. Формулы простотой не отличаются. В них используются элементы высшей математики. В основе расчетов способность и свойства хромоникелевых сталей, их пластичность, сопротивление на растяжение, изгиб, излом и другие параметры, включая размеры детали.

Что касается подшипников, то в техническом справочнике, по которому их выбирают, указаны все данные для расчета их рабочего состояния.

При расчете мощности, основным из показателей зубчатых зацепления является пятно контакта, оно указывается в процентах и его размер имеет большое значение. Идеальную форму и касание по всей эвольвенте могут иметь только нарисованные зубья. На практике они изготавливаются с погрешностью в несколько сотых долей мм. Во время работы  узла под нагрузкой на эвольвенте появляются пятна в местах воздействия деталей друг на друга. Чем больше площадь на поверхности зуба они занимают, тем лучше передается усилие при вращении.

Все коэффициенты объединяются вместе, и в результате получается значение КПД редуктора. Коэффициент полезного действия выражается в процентах. Он определяется соотношением мощности на входном и выходном валах. Чем больше зацеплений, соединений и подшипников, тем меньше КПД.

Передаточное отношение зубчатой передачи

Значение передаточного числа зубчатой передачи совпадает передаточным отношением. Величина угловой скорости и момента силы изменяется пропорционально диаметру, и соответственно количеству зубьев, но имеет обратное значение.

Чем больше количество зубьев, тем меньше угловая скорость и сила воздействия – мощность.

При схематическом изображении величины силы и перемещения шестерню и колесо можно представить в виде рычага с опорой в точке контакта зубьев и сторонами, равными диаметрам сопрягаемых деталей. При смещении на 1 зубец их крайние точки проходят одинаковое расстояние. Но угол поворота и крутящий момент на каждой детали разный.

Например, шестерня с 10 зубьями проворачивается на 36°. Одновременно с ней деталь с 30 зубцами смещается на 12°. Угловая скорость детали с меньшим диаметром значительно больше, в 3 раза. Одновременно и путь, который проходит точка на наружном диаметре имеет обратно пропорциональное отношение. На шестерне перемещение наружного диаметра меньше. Момент силы увеличивается обратно пропорционально соотношению перемещения.

Крутящий момент увеличивается вместе с радиусом детали. Он прямо пропорционален размеру плеча воздействия – длине воображаемого рычага.

Передаточное отношение показывает, насколько изменился момент силы при передаче его через зубчатое зацепление. Цифровое значение совпадает с переданным числом оборотов.

Передаточное отношение редуктора вычисляется по формуле:

U12 = ±ω12=±n1/n2

где U12 – передаточное отношение шестерни относительно колеса;

ω1 и ω2 – угловые скорости ведущего и ведомого элемента соединения;

n1 и n2 – частота вращения.

Отношение угловых скоростей можно считать через число зубьев. При этом направление вращения не учитывается и все цифры с положительным знаком.

Зубчатая передача имеет самый высокий КПД и наименьшую защиту от перегруза – ломается элемент приложения силы, приходится делать новую дорогостоящую деталь со сложной технологией изготовления.

Расчет передаточного отношения и частоты вращения.

Как рассчитать передаточное отношение шестерен механической передачи.

В этой статье я приведу пример расчета передаточного отншения шестерен разного диаметра, с разным количеством зубьев. Данный расчет применяется в том случае, когда важно определить к примеру скорость вращения вала редуктора при известной скорости привода и характеристиках зубьев.

Естественно, можно произвести замеры частоты вращения выходного вала, однако в некоторых случаях требуется именно расчет. Помимо этого, в теоретической механике, при конструировании различных узлов и механизмов требуется рассчитать шестерни, чтобы получить заданную скорость вращения.

                Термин передаточное число является весьма неоднозначным. Он перекликается с термином передаточное отношение, что не совсем верно. Говоря о передаточном числе, мы подразумеваем сколько оборотов совершит ведомое колесо (шестерня) относительно ведущего.

Для правильного понимания процессов и строения шестерни – следует предварительно ознакомится с ГОСТ 16530-83.

Итак, рассмотрим пример расчета с использованием двух шестерен.

Чтобы рассчитать передаточное отношение мы должны иметь как минимум две шестерни. Это называется зубчатая передача. Обычно первая шестерня является ведущей и находится на валу привода, вторая шестерня называется ведомой и вращается входя в зацепление с ведущей.  Пи этом между ними может находится множество других шестерен, которые называются промежуточными. Для упрощения расчета рассмотрим зубчатую передачу с двумя шестернями.

В примере мы имеем две шестерни: ведущую (1) и ведомую (2). Самый простой способ заключается в подсчете количества зубьев на шестернях. Посчитаем количество зубьев на ведущей шестерне. Так же можно посмотреть маркировку на корпусе шестерни.

Представим, что ведущая шестерня (красная)  имеет 40 зубьев, а ведомая(синяя) имеет 60 зубьев.

Разделим количество зубьев ведомой шестерни на количество зубьев ведущей шестерни, чтобы вычислить передаточное отношение. В нашем примере: 60/40 = 1,5. Вы также можете записать ответ в виде 3/2 или 1,5:1.

Такое передаточное отношение означает, что красная, ведущая шестерня должна совершить полтора оборота, чтобы синяя, ведомая шестерня совершила один оборот.

Теперь усложним задачу, используя большее количество шестерен. Добавим в нашу зубчатую передачу еще одну шестерню с 14 зубьями. Сделаем ее ведущей.

Начнем с желтой, ведущей шестерни и будем двигаться в направлении ведомой шестерни. Для каждой пары шестерен рассчитываем свое передаточное отношение. У нас две пары: желтая-красная; красная-синяя. В каждой паре рассматриваем первую шестерню как ведущую, а вторую как ведомую.

В нашем примере передаточные числа для промежуточной шестерни: 40/14 = 2,9 и 60/40 = 1,5.

Умножаем значения передаточных отношений каждой пары и получаем общее передаточное отношение зубчатой передачи: (20/7) × (30/20) = 4,3. То есть для вычисления передаточного отношения всей зубчатой передачи необходимо перемножить значения передаточных отношений для промежуточных шестерен.

Определим теперь частоту вращения.

Используя передаточное отношение и зная частоту вращения желтой шестерни, можно запросто вычислить частоту вращения ведомой шестерни. Как правило, частота вращения измеряется в оборотах в минуту (об/мин) Рассмотрим пример зубчатой передачи с тремя шестернями. Предположим, что частота вращения желтой шестерни 340 оборотов в минуту. Вычислим частоту вращения красной шестерни.

Будем использовать формулу: S1 × T1 = S2 × T2,

 Где:

 S1 – частота вращения желтой (ведущей) шестерни,

Т1 – количество зубьев желтой (ведущей) шестерни;

S2- частота вращения красной шестерни,

Т2 – количество зубьев красной шестерни.

В нашем случае нужно найти S2, но по этой формуле вы можете найти любую переменную.

340 rpm × 7 = S2 × 40

2 380 =S2 × 40

2 380 \ 40 = S2

59,5 об/мин = S2

Получается, если ведущая, желтая шестерня вращается с частотой 340 об/мин, тогда ведомая, красная шестерня будет вращаться со скоростью примерно 60 об/мин.  Таким же образом рассчитываем частоту вращения пары красная-синяя. Полученный результат – частота вращения синей шестерни – будет являться искомой частотой вращения всей зубчатой передачи.

Передаточное отношение. Передаточное отношение зубчатой передачи :: SYL.ru

Рассматривая тему деталей машин, нельзя не уделить внимания такому важному техническому показателю, как передаточное отношение. Этот термин существует уже достаточно давно и о его значении в механике стоит поговорить отдельно.

Формулировка

Передаточное отношение – одна из самых важных технических характеристик любой механической передачи вращательного движения. С практической точки зрения, описываемый показатель позволяет понять, во сколько раз вырастает момент силы в результате функционирования передачи. Определение передаточных отношений в любом механизме – одна из самых главных задач в механике и машиностроении.

передаточное отношение

Некоторые тонкости

Передаточное отношение определяется при наличии как минимум двух зубчатых колес (шестерен), которые находятся в зацеплении между собой. Такое сопряжение именуется зубчатой передачей.

Самый простой способ рассчитать передаточное число – посчитать количество зубьев на каждом из имеющихся колес, а после произвести деление числа зубьев ведомой шестерни на количество колес ведущей шестерни. Данное рациональное число и будет являться передаточным отношением.

Важно иметь в виду, что в случае определения передаточного числа в зубчатой передаче, имеющей несколько шестерен, необходимо опять-таки делить количество зубьев ведущего колеса на количество ведомого. При этом параметры промежуточных шестерен не учитываются.

передаточное отношение зубчатой передачи

Обзор передач

На сегодняшний день существуют такие виды механических передач:

  • Зубчатые.
  • Ременные.
  • Фрикционные.
  • Червячные.
  • Цепные.
  • Храповые.
  • Волновые.

В целом же, механические передачи разделяются по таким критериям:

  • В зависимости от передачи движения от ведущего звена к ведомому: передачи трением и передачи зацеплением.
  • В зависимости от соотношения скоростей ведомого и ведущего звеньев: замедляющие передачи (они же редукторы), ускоряющие передачи (мультипликаторы).
  • В зависимости от расположения осей валов: передачи с перекрещивающимися, пересекающимися и параллельными осями.

Стоит указать, что замедляющие передачи на практике применяются гораздо чаще, нежели ускоряющие. Этот факт объясняется тем, что скорости вращения двигателей зачастую гораздо выше требуемой скорости вала исполнительного механизма или машины.

виды механических передач

Зубчатая передача

Передаточное отношение зубчатой передачи можно вычислять не только по соотношению зубьев ее колес, но также путем деления значения угловой скорости ведомого вала на угловую скорость ведущего вала, а также благодаря соотношению числа оборотов ведомого и ведущего валов.

Диапазон передаточного отношения может быть очень велик и достигать больших значений. При этом само по себе передаточное отношение зубчатой передачи характеризуется постоянством, так как зацепление не подвержено проскальзыванию. Коэффициент полезного действия такой передачи находится в пределах 0,97-0,98.

Зубчатые передачи передают вращение между валами, которые могут иметь параллельные, скрещивающиеся или перпендикулярные оси. Кроме того, такие передачи способны трансформировать (преобразовывать) поступательное движение во вращательное и наоборот (передчи "винт-гайка").

Зацепление в зубчатых передачах может быть как внешним, так и внутренним. Колеса изготавливаются с прямыми, косыми или шевронными зубьями.

Зубчатые передачи способны передавать большие скорости вращения с постоянным передаточным отношением и имеют высокий КПД.

Передаточное отношение редуктора является одним из важнейших критериев в процессе его выбора. Вторым по важности показателем считается межосевое расстояние.

Червячная передача

Используется для передачи вращательного движения в тех случаях, когда оси валов перекрещиваются.

Червяк может быть цилиндрическим или глобоидным в зависимости от поверхности расположения резьбы, а также может быть эвольвентным или архимедовым (в данном случае решающую роль играет профиль резьбы).

Основными недостатками описываемой передачи можно считать:

  • Высокий показатель тепловыделения.
  • Частое заедание и невысокий КПД.

Волновая передача

Ее работа основывается на принципе трансформации параметров движения благодаря волновому деформированию гибкого элемента механизма. По сути, такая передача является разновидностью планетарной передачи.

В состав волновой передачи входит жесткое колесо зубчатое, имеющее внутренние зубья, и вращающееся гибкое колесо с наружными зубьями. Оба колеса между собой входят в зацепление благодаря генератору волн, соединенному непосредственно с корпусом передачи.

За счет имеющихся конструктивных особенностей волновая передача наделена следующими достоинствами:

  • Небольшие габариты и масса.
  • Высокая кинематическая точность.
  • Передаточное отношение передачи в одной ступени имеет большой показатель и вполне может достигать 300.
  • Идеальная демпфирующая способность.
  • Формирование в одной ступени большого передаточного отношения.

К недостаткам же относятся:

  • Весьма сложная конструкция.
  • Высокие потери мощности на трение и деформацию гибкого колеса (КПД составляет порядка 0,7-0,85).передаточное отношение передачи

Фрикционная передача

Чаще всего применяется в текстильной отрасли, станкостроении и прочих сферах промышленности, кроме авиастроения. Передаваемая мощность может достигать 10 кВт. При больших показателях очень трудно гарантировать требуемое усилие прижатия катков.

В передаче существует три вида скольжения: геометрическое, упругое и буксование.

Для нормально функционирующей передачи характерно именно упругое скольжение, в то время как буксование говорит о наличии перегрузки.

Ременная передача

Как и зубчатая она встречается очень часто. В зависимости от того, как располагаются валы и ремень, передача может быть:

  • Открытой.
  • Перекрестной.
  • Полуперекрестной.
  • Угловой.
  • Спаренной.
  • Ступенчатой.

Ремень может быть круглым, плоским, трапецеидальным.

расчет передаточного отношения

Передаточное отношение в таких передачах находится в пределах 1:4, 1:5 и лишь в редких случаях может быть равно 1:8.

К положительным качествам ременной передачи следует отнести:

  • Простоту конструкции.
  • Возможность расположения обоих шкивов на большом расстоянии друг от друга (свыше 15 метров).
  • Бесшумность и плавность работы.
  • Защиту механизмов от перегрузок благодаря упругим свойствам ремня и его способности в определённые моменты проскальзывать по поверхностям шкивов.
  • Работу при больших угловых скоростях.

Недостатками передачи являются:

  • Удлинение ремней (их вытягивание) в процессе работы, то есть недолговечность.
  • Непостоянство передаточного числа, что объясняется неизбежным проскальзыванием ремня.
  • Достаточно большие размеры.передаточное отношение редуктора

Цепная передача

В отличие от ременного аналога не подвержена проскальзыванию. Расчет передаточного отношения выполняется по аналогии с зубчатой передачей, ведь звездочки передачи, по сути, представляют собой те же зубчатые колеса.

Характерная особенность цепной передачи – вращение передается исключительно при наличии параллельных валов. Между осями звёздочек расстояние необходимо принимать не менее величины полутора диаметров большой звездочки. При этом передаточное число может достигать показателя 1:15.

Также важно заметить, что цепь надевается на звездочки не с натягом, как ремни, а с определенной степенью провисания. Регулировка натяжения проводится с помощью специального винта.

определение передаточных отношений

Достоинства передачи таковы:

  • Небольшая чувствительность к неточностям установки валов.
  • Передача вращения может осуществляться одной цепью сразу же нескольким звездочкам.
  • Вращение может передаваться на большие расстояния.

Недостатком же является высокий шум и износ цепей в случае некачественного монтажа и при плохом техническом обслуживании.

Храповый механизм

Во многих машинах и агрегатах применяется не только непрерывное вращательное движение, но и прерывистое тоже, которое осуществляется с помощью храповика, собачки и рычага.

Храповый механизм помимо вращения еще и осуществляет предохранительную функцию. Так, например, в грузоподъемных лебедках, храповик совместно с собачкой не позволяют барабану проворачиваться в обратную сторону, надёжно фиксируя его в требуемом пространственном положении.

Рассмотренные виды механических передач применяются практически в любой отрасли народного хозяйства и получили широчайшее распространение благодаря своим техническим возможностям.

Передаточное число редуктора: определение, типы редукторов, вычисление

Передаточное число редуктора – словосочетание, которое мало кого волнует до определенного момента. Большинство автовладельцев редко интересуются, какие же передаточные числа в их автомобиле и не понимают, что это такое и зачем нужна эта информация. Но нужно понимать, чем лучше автовладелец знает своей автомобиль и правильно им пользуется, тем дольше и стабильнее отслужит железный конь.

Передаточное число редуктораПередаточное число редуктора

Автомобилисты задаются вопросом, как узнать передаточное число редуктора, когда возникают проблемы с ним. Такая информация нужна в нескольких случаях:

  • когда нужно полностью поменять дефектный узел или заменить определенную деталь;
  • при замене узла на модель, отличающуюся от стандартного, что очень важно для понимания того, как поведет себя автомобиль после замены.

Существуют определенные советы, соблюдая которые можно самостоятельно разобраться в работе и строении редуктора и правильно вычислить его параметры.

Общее определение

Редуктор, как конструкционный элемент, применяется в множестве механизмов. Это технический узел, необходимый для коррекции скорости вращения при передаче движения. Изобретение и распространение редукторов произошло во время развития двигателей разного типа. Это объясняется тем, что появилась необходимость превращать высокую оборотную скорость в усилие крутящего момента, или же наоборот. Для различных целей существует множество разновидностей редукторов, выбор которых играет важнейшую роль для нормального функционирования механизмов.

Передаточное число – это основной параметр, который характеризует различные модели редукторов. Оно зависит от типа, параметров и ступеней шестерен.

Передаточное отношение редуктора обозначается мультипликатором, который свидетельствует о типе механизма: понижающий он, или понижающий. Понижающие передаточные редукторы имеют мультипликатор больше 1, редуктор с передаточным числом менее 1 называется повышающим.

РедукторыРедукторы

В автомобилях редуктора используются для перенаправления силового импульса на колеса с коробки передач, причем всегда скорость вращения снижается. Передаточное число — показатель того, во сколько раз скорость уменьшится. Если передаточное число равняется 4 — это означает, что крутящий момент, передающийся с редуктора на ось, в 4 раза меньше, чем скорость вращения трансмиссии.

Обычно такой механизм устанавливается на ведущую ось, если автомобиль является полноприводным, то устанавливаются два, по одному на каждую ось.

Редуктор не обязательно должен строго соответствовать установленным заводским параметрам, в некоторых случаях при поломке можно заменить на новый узел с меньшим или большим передаточным числом. Как проверить, какой механизм подойдет? Обычно можно делать замену на модели, в которых номинальное передаточное число отличаются не более чем на 0,5 в большую или меньшую сторону. Если взять, к примеру, редукторы автомобилей ВАЗ, есть возможность устанавливать 4 модели. Соответственно скорость работы редуктора уменьшается при увеличении передаточного числа.

Поэтому скорость автомобиля напрямую зависит от скорости работы редуктора, и с помощью замены этого узла можно сделать свой автомобиль более шустрым, например, поставив узел с передаточным числом 20.

Если автомобиль используется для грузовых перевозок, езды по пересеченной местности, рекомендуется устанавливать модель с более низким передаточным числом. Это добавит мощности на ось, несмотря на уменьшение скорости.

При замене узла на модель с большим или меньшим числом, стоит позаботиться о правильной работе спидометра. Так как очень часто он начинает показывать некорректные показатели. Нужно либо заменить тросик, при серьезном сбое, либо просто отрегулировать спидометр.

Что удивительно, при замене редуктора, снять старый и установить новый это самое простое, сложнее всего все правильно отрегулировать и настроить, чтобы общее передаточное число соответствовало необходимым параметрам. Если это не удастся, то даже самый качественный редуктор может быстро выйти из строя.

Способы определения

Существует несколько способов, как определить передаточное число редуктора:

  • теоретический;
  • практический;
  • расчетный.

Первый, наиболее простой, способ – теоретический. Обычно, для того, чтобы узнать необходимую информацию, нужно просто заглянуть в инструкцию автомобиля, где указаны подробные таблицы. Большинство авто содержат такую информацию в Vin-номере, где она зашифрована, но ее легко узнать. Автомобили российского производства обычно имеют стандартный набор типовых моделей редукторов. Это значительно облегчает процесс замены.

Указание передаточного числа на редуктореУказание передаточного числа на редукторе

Другое дела, когда необходимо заменить только отдельную часть узла. Обычно, когда автомобиль сменил нескольких владельцев, неизвестно сколько раз редуктор заменялся и какая модель установлена в данный момент. Сделать это часто достаточно легко, так как необходимую информацию стараются нанести на места, наиболее удобные для просмотра.

Практический способ определения передаточного числа редуктора более сложный и требует прямого вмешательства в механизм автомобиля. Разберем подробную пошаговую инструкцию:

  1. Первое, что нужно сделать, это узнать какая модель установлена на вашем автомобиле. Существует несколько типов, которые отличаются в зависимости от типа передачи зацепления, бывают зубчатые, цепные, винтовые, гипоидные, волновые и фракционные. Передаточное число в любом случае считается как отношение скорости вращения ведомого и ведущего вала. Если вышеуказанные данные известны, придется прибегнуть к разбору узла.
  2. Нужно отсоединить редуктор от корпуса и сопутствующих узлов и открыть крышку, чтобы иметь обзор конструктивных элементов. С помощью таких манипуляций можно точно узнать, от какого элемента редуктора стоит отталкиваться при расчете.
  3. Затем провести расчет передаточного числа исходя из типа узла. Если передача зубчатая, то провести расчет довольно легко, в таком случае расчетный показатель равняется отношению количества зубьев ведомой шестерни к зубьяv ведущей. Нужно просто посчитать указанные параметры.
  4. Если передача ременная, подсчет происходит путем соотношения диаметра ведущего шкива к ведомому, или наоборот. Расчет всегда проводиться от большего числа. При цепной передачи, нужно посчитать количество зубьев ведущей и ведомой звезды, и просчитать соотношение большей к меньшей. При червячной передаче, считается количество заходов на червяке и зубья на червячном колесе, после чего рассчитывается отношение второго полученного числа к первому.

Расчетный способ измерения передаточного числа заднего редуктора заключается в фиксации скорости вращения обоих валов.

Для этого нужно использовать специальный измерительный прибор – тахометр, с помощью которого измеряется скорость вращения приводного вала двигателя и вала, приводящего в движение колеса. Соотношение первого показателя к второму поможет точно определить передаточное число.

Таблица для определение передаточного числа редуктораТаблица для определение передаточного числа редуктора

Можно делать это проще, посчитав крутящий момент редуктора с помощью вращения колеса. Ведущую ось нужно приподнять на опорах. Фиксируется изначальное положение колеса и ведущего вала, сделать это можно с помощью простых меток. Затем стоит вращать колеса, пока метки не совпадут и подсчитать отдельно количество оборотов вала и колеса. Для этих целей рационально воспользоваться чьей-либо помощью.

После сбора всей необходимой информации нужно поделить число оборотов ведущего вала на количество вращений колеса. Чтобы получить точный результат, нужно внимательно отнестись к каждому этапу процедуры, так как даже малейшая неточность в измерении может критично повлиять на конечный результат.

Типы редукторов

Все виды устроены по схожему принципу, разница заключается только в типе зубчатой передачи. Чаще всего встречаются цилиндрические, конические, глобоидные, комбинированные, червячные и планетарные, но последнее время конструкторы прибегают к комбинированным конструкциям, что позволяет совместить преимущества нескольких типов.

Конструкция разных типов позволяют передавать усилие между узлами, которые располагаются в различных площадях, будут они перпендикулярные (конический редуктор), параллельные (цилиндрический) или пересекающиеся валы (червячные).

Диапазон передаточного числа может разнится от в несколько единиц до нескольких тысяч, что зависит от количества ступеней. Сейчас наиболее распространены механизмы, при изготовлении которых используются нескольких ступеней. Это позволяет комбинировать несколько типов передач и добиться максимально эффективной работы. Рассмотрим основные типы.

Цилиндрический редуктор

Довольно популярные при разработке и производстве машин различного назначения. Эффективно выполняют свои функции при работе с мощными установками, при этом показывают высокий КПД, превышающий 90 %. Чаще всего используется при работе параллельных и сносных валов. Может применяться с различным количеством ступеней, от которых зависит передаточное число, оно может колебаться от 1,5 до 400.

Цилиндрический редукторЦилиндрический редуктор

Червячный редуктор

Имеют довольно простую конструкцию, из-за чего обрели широкую популярность. Одним из плюсов также является низкая стоимость в сравнении с аналогами. Количество ступеней обычно ограничивается одной или двумя. При этом диапазон передаточного числа червячного редуктора может находиться в диапазоне от 5 до 10000, которую можно рассчитать по специальной формуле. Недостатком этого типа является низкий КПД и ограниченные мощности силовых установок, с которыми он работает. Состоит из зубчатого колеса и цилиндрического, реже глобоидного, червяка в виде винта.

Червячный редукторЧервячный редуктор

Планетарный редуктор

Особый тип, который выгодно отличается от аналогов, имея ряд преимуществ. Благодаря чему получил широкое распространение в тяжелом машиностроении. Конструкция этой модели позволяет добиться высокого передаточного числа при работе с мощнейшими силовыми установками. При этом его размеры могут быть значительно меньшими, чем габариты аналогов. Механизм назван планетарным, из-за специфического расположения конструкционных элементов, к которым относятся: сателлиты, водило, солнечная и кольцевая шестерни.

Передача усилия происходит через вал на солнечную шестерню, которая находится в зацепе со всеми сателлитами. В это время кольцевая шестерня находится в статичном положении. Модель отличается высоким КПД, и работой в диапазоне передаточного числа от 6 до 450.

Выбор типа узла всегда основывается на конструкционных требованиях к механизму, при этом выбором модели должен заниматься квалифицированный конструктор. Первое что нужно определить — какой тип передачи нужен, оптимальный размер механизма, рассчитать осевые нагрузи на валах и температурный режим работы.

Планетарный редукторПланетарный редуктор

От количества ступеней выбранного механизма напрямую зависит передаточное отношение. Одноступенчатые применяются для выполнения простых функций, обычно это червячный тип. Сейчас чаще можно встретить комбинированные типы передач, что позволяет значительно расширить функционал узла.

В качестве входных и выходных валов применяются стандартные прямые валы, изготовлены в форме тел вращения. От их качества напрямую зависит качество работы всего механизма, так как на них действуют множество внешних нагрузок различных типов.

Срок эксплуатации редко зависит от типа и производителя. В первую очередь на это влияет качественный подбор модели, монтаж и эксплуатационное обслуживание.

Очень важно своевременно менять сальники и масло. Постоянные профилактические работы обеспечат стабильную работу и обезопасят от внезапных поломок. Для контроля уровня масла имеется специальное смотровое окно, что позволяет вовремя пополнять необходимый объем.

В целом, самостоятельно рассчитать передаточное число, подобрать подходящую модель и провести замену (ремонт) редуктора не составит труда. Главное соблюдать рекомендации специалистов и технические инструкции, указанные производителем.

Передаточное число — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Передаточное число — часто употребляемый в русскоязычной технической литературе термин из советского ГОСТа 16530-83 (16530-70). Подразумевает под собой величину, на которую конкретным механическим редуктором из двух взаимозацепленных зубчатых колёс теоретически могут быть изменены в любую сторону крутящий момент и угловая скорость, назависимо от того, какое колесо будет являться ведущим, а какое ведомым. В общем случае не равно передаточному отношению, хотя в половине случаев может совпадать с ним. В отличие от передаточного отношения, передаточное число всегда больше единицы. Обозначение — ( u {\displaystyle u} ).

Определение

u Данная зубчатая передача имеет колесо в 28 зубьев и шестерню в 10 зубьев.
Ввиду того, что из рисунка не понятно, какой из двух элементов является ведущим, а какой ведомым, передаточное отношение ( i ) данной передачи не очевидно и может быть равно как 2.800, так и 0.357. Передаточное число в любом из двух случаев равно 2.800

Формально считается как отношение числа зубьев колеса к числу зубьев шестерни[1]. В данном определении термины «колесо» и «шестерня» также являются терминами из вышеуказанного ГОСТа, и обозначают в зубчатой передаче ведомое и ведущее зубчатое колесо.

Неоднозначность термина

Фактически, исходя из смысла определения, цифровое значение передаточного числа показывает однозначно лишь следующие факты: во сколько раз различаются линейные размеры (радиус, диаметр, длина окружности) обоих зубчатых колёс; на какую величину данная зубчатая передача может изменять две составляющие вращательного движения – крутящий момент и частоту вращения. При этом нет никаких указаний на то, с какого на какой из двух элементов зубчатой передачи должно передаваться вращение. Согласно тому же ГОСТу «шестерня» не обязательно является ведущим элементом[2], а «колесо» не обязательно ведомым[3]. Подстрочное примечание к определению терминов «колесо» и «шестерня» указывает лишь один случай однозначного соответствия – ведущий элемент может называться «шестернёй» лишь при равном числе зубьев с ведомым.

Введение в оборот термина «передаточное число» ГОСТом 16530-83 не очень понятно: в некотором смысле этот термин дублирует интернациональный термин «передаточное отношение»[4]. Факт того, что большинство зубчатых передач в различных агрегатах имеют передаточное отношение больше единицы, привёл к тому, что зачастую в обиходе термины «передаточное отношение» и «передаточное число» воспринимаются как синонимы. Но на самом деле это ошибка. Учитывая особенности формулировки термина «передаточное число», следует всегда понимать, что передаточное число не обязательно равно передаточному отношению.
Оно может совпадать с модулем его значения, если таковое больше единицы (ведущим является шестерня):
( u = i {\displaystyle u=i} ) если ( i > 1 {\displaystyle i>1} )
Или быть равным его обратному значению, если таковое меньше единицы (ведущей является колесо):
( u = 1 / i {\displaystyle u=1/i} ) если ( i < 1 {\displaystyle i<1} )

Примечания

  1. ↑ ГОСТ 16530-83, 1983, p. 22, пункт 2.4.4.
  2. ↑ ГОСТ 16530-83, 1983, p. 19, пункт 2.2.2.
  3. ↑ ГОСТ 16530-83, 1983, p. 19, пункт 2.2.3.
  4. ↑ ГОСТ 16530-83, 1983, p. 28, пункт 2.8.3.

Литература

Ссылки

  • Межгосударственный стандарт. ГОСТ 16530-83 Передачи зубчатые; общие термины, определения, обозначения. — официальное. — Москва: ИПК Издательство стандартов, 1983. — 50 p.


Передаточное отношение в системах электромоторов постоянного тока

Используя в качестве базы уроки, изученные в рамках работы над Блоком 7, необходимо применить механическое преимущество в системах электромоторов постоянного тока. Электромоторы постоянного тока имеют ограничения рабочих характеристик, а также пороги по нагрузке. Иногда для получения требуемого решения задачи требуется определенная скорость, достичь которой помогает приводная система электромотора, позволяющая повышать или понижать его скорость.

Первым этапом в решении данной задачи является расчет предполагаемой рабочей нагрузки на электромотор. Расчет выполняется на основе характеристик электромотора, проектных условий, формул и уроков Блока 7. Далее, необходимо взять выходные требования и входные ограничения и рассчитать необходимое передаточное отношение.

Для конфигурации руки, представленной выше, необходимо принять во внимание, что система снабжена только одним 2-проводным электромотором VEC 393, и этот электромотор не может единовременно потребить свыше 2,5 ампер тока. Какое передаточное отношение нужно применить, чтобы поднять объект массой 30 ньютонов, не превысив установленного потребления?

Прежде всего необходимо рассчитать крутящий момент, приложенный рукой:

Крутящий момент = Сила х Расстояние = 30 Н х 0,5 м = 15 Н-м

Следующим этапом выполняется расчет крутящей нагрузки, которая спровоцирует превышение электромотором установленного потребления в размере 2,5 ампер:

Крутящая нагрузка = (Заданный ток электромотора - Свободный ток) х Предельный перегрузочный момент / (Ток заторможенного электромотора - Свободный ток)

Крутящая нагрузка = (2,5 ампера - 0,37 ампера) х 1,67 Н-м / (4,8 ампера - 0,37 ампера)

Крутящая нагрузка = (2,13 ампера) х 1,67 Н-м / (4,43 ампера)

Крутящая нагрузка = 0,803 Н-м

Таким образом, если крутящая нагрузка на выходе коробки передач составляет 15 Н-м, а предельная нагрузка на электромотор составляет 0,803 Н-м, каким должно быть передаточное число ?

Выходной момент = Входной момент х Передаточное число

Переорганизация:

Передаточное число = Выходной момент / Входной момент

Передаточное число = 15 Н-м / 0,803 Н-м = 18,68

Исходя из этого примера, требуемое передаточное число 18,68. Тем не менее, как обсуждалось выше, не всегда получается достичь определенного передаточного отношения исключительно с помощью шестерен. Допустим, у проектировщика есть шестерни с 12-ю, 36-ю, 60-ю и 84-мя зубьями. Необходимо рассчитать сложное передаточное число, которое бы давало требуемое суммарное передаточное отношение (для примера выше).

Существует несколько возможных решений. Наиболее важно получить сложное передаточное отношение, дающее число, превышающее 18,68. Только в этом случае поставленная цель может быть достигнута.

Условия: проектировщики должны попытаться получить требуемое передаточное число, используя минимальное количество ступеней, при этом передаточное число должно быть максимально приближено к значению 18,68, но не меньше.

Подсказка: чтобы получить число, приближенное к значению 18,68, можно изучить список вариантов редукции, представленных выше в данном Блоке, и выбрать наиболее подходящий.

Подойдет ли вариант 12:60, затем 12:60?

60 / 12 = 5
60 / 12 = 5
5 x 5 = 25

Значение 25 больше значения 18,68, поэтому оно приемлемо. Тем не менее, значение 25 существенно превышает желаемое значение, поэтому рука будет двигаться медленнее, чем требуется для выполнения поставленной задачи. Существуют ли другие варианты, более приближенные к значению 18,68?

Подойдет ли вариант 12:36, затем 12:84, в качестве простого двухступенчатого редуктора?

36 / 12 = 3
84 / 12 = 7
3 x 7 = 21

Значение 21 больше значения 18,68, поэтому второй вариант приемлем и более приближен к желаемому значению, чем первый.

 

 

Передаточное отношение — Википедия. Что такое Передаточное отношение

Передаточное отношение ( i {\displaystyle i} ) — одна из важных характеристик механической передачи вращательного движения. Передаточное отношение показывает, во сколько раз вырос момент силы на ведомом валу по сравнению с ведущим.

i = i 12 = d 2 d 1 = z 2 z 1 = M 2 M 1 = ω 1 ω 2 = n 1 n 2 {\displaystyle i=i_{12}={\frac {d_{2}}{d_{1}}}={\frac {z_{2}}{z_{1}}}={\frac {M_{2}}{M_{1}}}={\frac {\omega _{1}}{\omega _{2}}}={\frac {n_{1}}{n_{2}}}}

где: i 12 {\displaystyle i_{12}}  — передаточное отношение от звена 1 к звену 2 (звено 1 — ведущее, звено 2 — ведомое)

d 1 , d 2 {\displaystyle d_{1},d_{2}}  — диаметры звеньев

z 1 , z 2 {\displaystyle z_{1},z_{2}}  — количество зубьев звеньев (если таковые имеются)

M 1 , M 2 {\displaystyle M_{1},M_{2}} — крутящие моменты звеньев

ω 1 , ω 2 {\displaystyle \omega _{1},\omega _{2}}  — угловые скорости звеньев

n 1 , n 2 {\displaystyle n_{1},n_{2}}  — частоты вращения звеньев

Таким образом, если передаточное отношение больше единицы, то передача увеличивает момент силы на ведомом валу, но понижает угловую скорость и частоту.

Поэтому редуктор с передаточным отношением больше единицы называется понижающим.

Размышляя о моменте силы, становится понятным следующее соотношение для многоступенчатых передач:

i = i 14 = i 12 ⋅ i 23 ⋅ i 34 = M 2 M 1 ⋅ M 3 M 2 ⋅ M 4 M 3 = M 4 M 1 {\displaystyle i=i_{14}=i_{12}\cdot i_{23}\cdot i_{34}={\frac {M_{2}}{M_{1}}}\cdot {\frac {M_{3}}{M_{2}}}\cdot {\frac {M_{4}}{M_{3}}}={\frac {M_{4}}{M_{1}}}}

Однако следует учесть, что данное выражение истинно только в случае отсутствия потерь в зацеплении и других подвижных частях механизма на трение, упругие деформации и другие факторы, что в принципе является невозможным. Поэтому при конструкторских расчетах силовых и кинематических параметров машин необходимо учитывать коэффициент полезного действия как непосредственно самой передачи, так и пар подшипников, а если они есть, то и соединительных муфт. С учетом этого общая формула для определения момента на выходном валу имеет вид [4, с. 12]:

i i , i + 1 ⋅ M i ⋅ η = M i + 1 , {\displaystyle i_{i,i+1}\cdot M_{i}\cdot \eta =M_{i+1},}

где i i , i + 1 {\displaystyle i_{i,i+1}}  — передаточное отношение механизма;

M i , M i + 1 {\displaystyle M_{i},M_{i+1}}  — крутящие моменты на входном и выходном валах механизма соответственно;

η {\displaystyle \eta }  — КПД механизма.

Следующий абзац возник из-за некоторого разногласия в рядах студентов по поводу ведущего и ведомого звена.

Из курсового проектирования деталей машин [5, с. 118]: «Как правило ременная и цепная передачи служат для понижения частоты вращения. Специальные передачи, повышающие угловую скорость, здесь не рассматриваются, так как в типовых заданиях на курсовое проектирование они не встречаются.»

В этой же книге [4, с. 7] дана формула i = n n o m n p {\displaystyle i={\frac {n_{nom}}{n_{p}}}} . Здесь в качестве номинальной n n o m {\displaystyle n_{nom}} частоты принимается частота работы электропривода (то есть ведущего звена), а в качестве расчетной n p {\displaystyle n_{p}}  — частота ведомого звена. Также даны средние значения для различного рода передач: зубчатых 2-6, червячных 8-80, цепных 3-6, ременных 2-4. То есть скорость ведущего звена в i {\displaystyle i} раз больше чем скорость ведомого звена.

Проверка: редуктор, передаточное число которого больше единицы (2>1), скорость понижается (n2<n1), i = ω 1 ω 2 = n 1 n 2 = 2   m / c 1   m / c = 2 {\displaystyle i={\frac {\omega _{1}}{\omega _{2}}}={\frac {n_{1}}{n_{2}}}={\frac {2~m/c}{1~m/c}}=2} . (Момент силы увеличивается)

В случае зубчатых шестерён передаточное отношение всегда является рациональным числом. Характеристика передаточное отношение применима как к механической передаче с одной ступенью (одной кинематической парой), так и к механическим передачам со множеством ступеней. Во втором случае передаточное отношение всей механической передачи будет равно произведению передаточных отношений всех ступеней.

Формально механизмы с передаточным отношением больше единицы называются редукторами, с передаточным отношением меньше единицы — мультипликаторами. Фактически и тот, и другой механизм в обиходе можно называть редуктором, добавляя лишь определение «понижающий» в случае с ( i > 1 {\displaystyle i>1} ) и «повышающий» с ( i < 1 {\displaystyle i<1} ).

См. также

Литература

  1. Под ред. Скороходова Е. А. Общетехнический справочник. — М.: Машиностроение, 1982. — С. 416.
  2. Гулиа Н. В., Клоков В. Г., Юрков С. А. Детали машин. — М.: Издательский центр "Академия", 2004. — С. 416. — ISBN 5-7695-1384-5.
  3. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 т. / Под ред. И. Н. Жестковой. — 8-е изд., перераб. и доп.. — М.: Машиностроение, 2001. — ISBN 5-217-02962-5.
  4. Курмаз Л. В. Детали машин. Проектирование// Л. В. Курмаз; А. Т. Скойбеда — 2-е изд., испр. и доп. — Мн.: УП «Технопринт», — 2002. — 296с.,ил.
  5. Чернавский С. А., Боков К. Н. Курсовое проектирование деталей машин. — 1988.
Передаточное число

| Формула и пример

Home Финансы Финансовые показатели Коэффициент заемных средств

Коэффициент заимствования - это показатель финансового рычага компании, то есть уровня процентных обязательств в структуре ее капитала. Коэффициент заемного капитала обычно рассчитывается путем деления общей суммы долга на собственный капитал. Кроме того, он также рассчитывается путем деления общей суммы долга на общую сумму капитала.

Компания должна соблюдать баланс между долей заемных и собственных средств в структуре своего капитала. Добавление долга к структуре капитала увеличивает рентабельность собственного капитала из-за наличия защиты от уплаты процентов по налогу, то есть снижения налогов на прибыль в результате вычета процентных расходов для целей налогообложения. Это следствие предложений Модильяни и Миллера. Однако повышенный уровень долга увеличивает риск банкротства и подвергает компанию финансовому риску. Компании пытаются определить оптимальную структуру капитала i.е. коэффициент заемного капитала, который минимизирует средневзвешенную стоимость капитала.

Формула

Когда коэффициент заемного капитала рассчитывается путем деления общей суммы долга на общую сумму активов, это также называется отношением долга к собственному капиталу.

Ниже приводится наиболее распространенная формула передаточного числа:

.

$$ \ text {Передаточное число} = \ frac {\ text {D}} {\ text {E}} $$

Коэффициент заемного капитала, рассчитанный путем деления общего долга на общий капитал (который равен общей сумме долга плюс акционерный капитал), называется отношением заемного капитала к капиталу.

$$ \ text {Отношение долга к капиталу} \ = \ frac {\ text {D}} {\ text {D} + \ text {E}} $$

Где D - общая сумма долга определяется как сумма процентной долгосрочной и краткосрочной задолженности, такой как облигации, банковские ссуды и т. Д. Она также включает другие процентные обязательства, такие как пенсионные обязательства, аренда капитала. (также называется финансовой арендой) и т. д. E обозначает акционерный капитал, который включает обыкновенные акции, дополнительный оплаченный капитал, нераспределенную прибыль, невозвратные привилегированные акции и т. д.

Помимо приведенных выше коэффициентов структуры капитала, заемные средства компании также анализируются с использованием коэффициента покрытия процентов, степени коэффициента операционной левериджа, степени коэффициента финансового левериджа, степени общего коэффициента левериджа и точки финансовой безубыточности.

Пример

Приведите следующие данные за последние пять лет для Walmart Inc. (NYSE: WMT), используйте коэффициенты заемного капитала для анализа долгосрочной финансовой жизнеспособности компании:

млн долл. США 2014 2015 2016 2016 2018
Итого активы 204 751 203 706 199 581 198 825 204 522
Обязательства и собственный капитал
Краткосрочные обязательства
Краткосрочная задолженность 11 773 6,402 5 453 3 355 8,995
Аренда капитала 309 287 551 565 667
Кредиторская задолженность 37 415 38 410 38 487 41 433 46092
Налоги к уплате 3 520 3 613 3 065 3 737 3 718
Начисленные обязательства 12 762 13 254 13 649 13 916 13 295
Доходы будущих периодов 2,017
Прочие краткосрочные обязательства 3,566 3 306 3 414 3 922 3 737
Итого текущие обязательства 69 345 65 272 64 619 66 928 78,521
Долгосрочные обязательства
Долгосрочная задолженность 41771 41086 38 214 36 015 30 045
Аренда капитала 2,788 2 606 5 816 6 003 6 780
Обязательства по отложенным налогам 8 017 8 805 7 321 9 344 8 354
Доля меньшинства 5 084 4543 3 065 2 737 2 953
Прочие долгосрочные обязательства 1,491
Итого долгосрочные обязательства 59 151 57 040 54 416 54 099 48,132
Итого обязательства 128 496 122 312 119 035 121 027 126 653
Итого акционерный капитал 76,255 81 394 80 546 77 798 77 869

В следующей таблице показан расчет передаточного числа на основе двух наиболее распространенных определений:

млн долларов США, кроме коэффициентов Расчет 2014 2015 2016 2016 2018
Краткосрочная задолженность 11,773 6,402 5,453 3,355 8,995
Аренда капитала - краткосрочная 309 287 551 565 667
Долгосрочная задолженность 41,771 41,086 38,214 36,015 30,045
Аренда капитала - долгосрочная 2,788 2,606 5,816 6,003 6,780
Итого процентные обязательства D 56,641 50,381 50,034 45,938 46,487
Итого собственный капитал 90 053 E 76,255 81,394 80,546 77,798 77,869
Передаточное число (наиболее распространенное определение) D / E 0.74 0,62 0,62 0,59 0,60
Передаточное число (менее распространенное определение) D / (D + E) 0,43 0,38 0,38 0,37 0,37

Как видно из приведенной выше таблицы, Walmart сократил долг в структуре капитала за последние пять лет с 74% капитала в 2014 году до всего 60% капитала в 2018 году.

, Обайдулла Ян, ACA, CFA, последнее изменение: 8 июня 2019 г.,
Учиться по программе CFA ® ? Заметки и банк вопросов для CFA ® Level 1, созданный мной в AlphaBetaPrep.com

,

Передаточное отношение: определение, формула и примеры

Передаточное отношение дает представление о том, как компания финансирует свою деятельность по сравнению с заемным и собственным капиталом. Использование коэффициентов заемного капитала как части вашей торговой стратегии фундаментального анализа помогает обеспечить важные финансовые коэффициенты, которые можно использовать для принятия более разумных торговых решений. Продолжайте читать, чтобы узнать об основных характеристиках коэффициентов заемного капитала и о том, как они могут помочь вам в принятии решений.

Что такое коэффициент финансового заимствования?

Коэффициенты финансового заемного капитала - это группа популярных финансовых коэффициентов, которые сравнивают долг компании с другими финансовыми показателями, такими как собственный капитал или активы компании.Коэффициенты заемного капитала представляют собой показатель финансового рычага, который определяет, в какой степени действия компании финансируются за счет собственного капитала по сравнению с средствами кредиторов.

Передаточные числа могут быть полезной частью фундаментального анализа. Расчеты заемного капитала помогают прояснить источники финансирования деятельности фирмы, что дает более полное представление о надежности компании и о том, способны ли они выдержать периоды финансовой нестабильности.

CMC Markets

Формула для передаточных чисел

Каждая формула для передаточных чисел рассчитывается по-разному, но большинство формул включают в себя общую задолженность фирмы, измеренную по таким переменным, как акции и активы.

Отношение долга к собственному капиталу

Возможно, наиболее распространенный метод расчета коэффициента заемных средств бизнеса - это использование показателя долга к собственному капиталу. Проще говоря, это долг компании, разделенный на собственный капитал.

Отношение долга к собственному капиталу = общий долг ÷ Общий капитал

Отношение долга к собственному капиталу можно преобразовать в процент, умножив дробь на 100. Это, возможно, более простой способ понять заемные средства компании и это вообще обычная практика.

Процент долга к собственному капиталу = (общий долг ÷ общий капитал) × 100

Отношение долга

Отношение долга очень похоже на соотношение долга к собственному капиталу, но в качестве альтернативы оно измеряет общий долг по сравнению с общие активы. Этот коэффициент показывает, в какой степени активы предприятия финансируются за счет долга.

Коэффициент долга = общий долг ÷ общие активы

Коэффициент собственного капитала

И наоборот, коэффициент собственного капитала дает меру того, насколько финансируются активы фирмы за счет инвестиций акционеров.В отличие от других передаточных чисел, более высокий процент часто лучше.

Коэффициент собственного капитала = общий капитал ÷ общие активы

Как рассчитать коэффициент заемного капитала

Коэффициенты заемного капитала можно рассчитать, чтобы определить, насколько хорошо работает бизнес. Чтобы рассчитать отношение долга к собственному капиталу, вам следует разделить общий долг компании на общий капитал. В большинстве коэффициентов заемных средств, чем выше процентное соотношение заемных средств, тем больший риск связан с операциями бизнеса.

Пример расчета коэффициента заемного капитала

Предположим, что компания ABC имеет следующие финансовые показатели:

Общий долг: 100000 фунтов стерлингов
Общий капитал: 400000 фунтов стерлингов

Отношение долга к собственному капиталу компании ABC можно рассчитать, взяв общий долг в размере разделите на общий капитал , затем возьмите коэффициент и умножьте его на 100, , чтобы выразить соотношение в процентах.

( £ 100,000 ÷ 400,000 £ 100 ))
= 25% Отношение заемных средств к собственному капиталу

Анализ передаточных чисел

Анализ передаточных чисел - очень важный аспект фундаментального анализа.Передаточные числа могут сильно отличаться в зависимости от отрасли, поэтому часто рекомендуется сравнивать коэффициенты заемного капитала со средним по отрасли, а не сравнивать компании из разных отраслей или регионов.

Обратите внимание, что использование заемных средств для финансирования деятельности фирмы не обязательно плохо. Дополнительный доход от ссуды может помочь бизнесу расширить свою деятельность, выйти на новые рынки и улучшить деловые предложения, и все это может повысить прибыльность в долгосрочной перспективе.

Напротив, бизнес с чрезвычайно низким коэффициентом заемных средств не может использовать возможности расширения при низких процентных ставках, в конечном итоге теряя возможности роста, которыми могут воспользоваться их конкуренты. Таким образом, коэффициенты заемного капитала не являются исчерпывающим показателем состояния бизнеса и представляют собой лишь часть полной картины. Обязательно используйте передаточные числа как часть вашего фундаментального анализа, но не как отдельную меру, и всегда используйте эти коэффициенты в каждом конкретном случае.

Наша торговая платформа нового поколения предлагает таблицы фундаментального анализа Morningstar, которые содержат отчеты о количественных исследованиях акций для многих мировых акций. Эти листы помогут поддержать вашу стратегию фундаментального анализа и могут служить руководством для измерения внутренней стоимости компании.

Высокое передаточное число по сравнению с низким передаточным числом

Как упоминалось выше, при измерении качества передаточного числа компании рекомендуется сравнивать его с конкурентами в той же отрасли, поскольку они могут сильно различаться в разных отраслях.Ниже приведены некоторые основные рекомендации по анализу высоких и низких передаточных чисел:

  • Высокое передаточное число, превышающее 50%. Передаточное число, превышающее эту сумму, будет представлять компанию с высокими доходами (или с высокими рычагами). Компания будет подвергаться большему риску в периоды финансовой нестабильности, поскольку заемное финансирование повысит риск бизнеса во время экономических спадов или скачков процентных ставок.
  • Передаточное число среднего уровня от 25% до 50%. Среднее передаточное число, как известно, нормально для солидных компаний
  • Низкое передаточное число ниже 25%. Инвесторы, кредиторы и любые другие стороны, анализирующие финансовые документы, увидят, что коэффициент заемного капитала ниже 25% является очень низким риском.

Контроль и управление передаточным числом

Есть несколько способов, которыми компания может попытаться косвенно управлять своим передаточным числом и контролировать его, обычно посредством управления прибылью, долгом и расходами.

  • Управление долгом .Возможно, наиболее очевидным является управление долгом. Если компания эффективно управляет своим долгом, она должна иметь возможность уменьшить свой коэффициент заемного капитала. Компании могут предпринять шаги для погашения своего долга и, таким образом, получить меньше процентов в долгосрочной перспективе. Фирмы также могут использовать схемы управления долгом, чтобы не брать дополнительных займов. Кроме того, фирмам следует попытаться пересмотреть условия долга, чтобы сократить долгосрочные обязательства.
  • Увеличение прибыли. Увеличение прибыли поможет увеличить стоимость акций и, следовательно, акционерный капитал.И наоборот, иногда взятие ссуд в этом случае может помочь бизнесу стать более прибыльным в долгосрочной перспективе.
  • Снижение затрат. Снижение расходов снизит обязательства и, следовательно, улучшит коэффициент заимствования. Сокращение расходов может включать в себя что угодно: от пересмотра условий займа, повышения эффективности бизнеса и введения базового контроля затрат.

Протестируйте нашу торговую платформу с учебным счетом CMC Markets

Испытайте нашу мощную онлайн-платформу со сканером распознавания образов, ценовыми предупреждениями и связыванием модулей.

  • Заполните нашу короткую форму и начните торговать
  • Изучите нашу интуитивно понятную торговую платформу
  • Торгуйте на рынках без риска

Начните торговать на демо-счете

CMC Markets - поставщик услуг только для исполнения. Материал (независимо от того, содержит ли он какое-либо мнение) предназначен только для общих информационных целей и не принимает во внимание ваши личные обстоятельства или цели. Ничто в этом материале не является (или не должно считаться) финансовым, инвестиционным или другим советом, на который следует полагаться.Никакое мнение, приведенное в материале, не является рекомендацией CMC Markets или автора о том, что какие-либо конкретные инвестиции, ценные бумаги, транзакции или инвестиционная стратегия подходят какому-либо конкретному человеку. Материал не был подготовлен в соответствии с требованиями законодательства, направленными на обеспечение независимости инвестиционных исследований. Хотя нам конкретно не запрещается иметь дело до предоставления этого материала, мы не стремимся воспользоваться этим материалом до его распространения.

.

Калькулятор передаточного числа

Что такое передаточное число и как рассчитать передаточное число

Передаточное число - это отношение длины окружности входной шестерни к окружности выходной шестерни в зубчатой ​​передаче. Передаточное число помогает нам определить количество зубьев, необходимое каждой шестерне для достижения желаемой выходной скорости / угловой скорости или крутящего момента.

Мы вычисляем передаточное число между двумя шестернями, разделив длину окружности ведущей шестерни на окружность ведомой шестерни.Мы можем определить окружность конкретной шестерни так же, как мы вычисляем длину окружности. В форме уравнения это выглядит так:

Передаточное число = (π * диаметр входной шестерни) / (π * диаметр выходной шестерни)

Упрощая это уравнение, мы также можем получить передаточное число, если учитывать только диаметр или радиус шестерен:

  • Передаточное число = (π * диаметр входной шестерни) / (π * выходная шестерня)
  • Передаточное число = (диаметр входной шестерни) / (диаметр выходной шестерни)
  • Передаточное число = (радиус ведущей шестерни) / (радиус ведомой шестерни)

Аналогично, мы можем рассчитать передаточное число, учитывая количество зубьев на входной и выходной шестернях.Это аналогично рассмотрению окружностей шестерен. Мы можем выразить окружность шестерни, умножив сумму толщины зуба и расстояния между зубьями на количество зубьев шестерни:

Передаточное число = (количество зубьев первичной шестерни * (толщина шестерни + расстояние между зубьями)) / (количество зубьев вторичной шестерни * (толщина шестерни + расстояние между зубьями))

Но, поскольку толщина и расстояние между зубьями зубчатой ​​передачи должны быть одинаковыми для того, чтобы зубчатые колеса зацеплялись плавно, мы можем исключить множитель толщины зубчатого колеса и шага зубьев в приведенном выше уравнении, оставив нам следующее уравнение:

Передаточное число = количество зубьев входной шестерни / количество зубьев выходной шестерни

Передаточное число, как и любые другие передаточные числа, может быть выражено как:

  • дробь или частное - где, если возможно, мы упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.
  • десятичное число - выражение передаточного числа в виде десятичного числа дает нам быстрое представление о том, сколько нужно повернуть входную шестерню, чтобы выходная шестерня совершила один полный оборот.
  • упорядоченная пара чисел , разделенных двоеточием, например 2: 5 или 1:14 . Благодаря этому мы можем увидеть наименьшее количество оборотов, необходимое для одновременного возврата как входной, так и выходной шестерен в исходное положение.

С другой стороны, если мы возьмем обратную величину передаточного числа в дробной форме и упростим ее до десятичного числа, мы получим значение механического преимущества (или недостатка) нашей зубчатой ​​передачи или зубчатой ​​передачи.

.

Как рассчитать передаточное число? - x-engineer.org

Шестерни являются жизненно важным компонентом машин, робототехники, транспортных средств, аэрокосмической продукции и так далее. Наверное, все, что движется, в каждой машине есть хотя бы одна шестерня.

Самым простым применением является редуктор . Это машина, оборудование, которое преобразует входную скорость и крутящий момент в выходную скорость и крутящий момент. Под преобразованием мы понимаем усиление или уменьшение . Уровень трансформации задается передаточным числом .

Редуктор - это коробка передач с одной передачей. Передаточное число получается за счет зацепления двух цилиндрических зубчатых колес .

Изображение: Анимация редуктора (щелкните изображение для анимации)

Редуктор обычно используется в качестве усилителя крутящего момента . Например, вам нужно привести в действие гидравлический насос, которому требуется большой крутящий момент. Ваш источник энергии - это, скажем, электродвигатель. Между мотором и насосом устанавливаем шестеренчатый редуктор.

Как рассчитать передаточное число?

Если вам нужно увеличить крутящий момент двигателя в 3 раза, то вам понадобится редуктор с коэффициентом 3.0 Передаточное число . Чтобы рассчитать передаточное число двух зубчатых колес с зацеплением, нам необходимо знать:

  • число зубьев как входной, так и выходной шестерни
  • базовый диаметр или радиус входной и выходной шестерни

Изображение: Схема сил зубчатой ​​сетки

В таблице ниже у нас есть все физические значения, которые мы собираемся использовать в наших расчетах. Со знаком вопроса (?) У нас есть все переменные, которые нам нужно вычислить.

Переменная Описание Значение Единица
\ [z_ {IN} \] количество зубьев входной шестерни 16 -
\ [z_ {OUT} \] количество зубьев ведомой шестерни 24 -
\ [r_ {IN} \] радиус основания ведущей шестерни 80 мм
\ [r_ {OUT} \] Радиус основания выходной шестерни 120 мм
\ [i \] Передаточное число? -
\ [Tq_ {IN} \] входной крутящий момент 250 Нм
\ [Tq_ {OUT} \] выходной крутящий момент? Нм
\ [\ omega_ {IN} \] входная (вращательная) скорость 1500 об / мин
\ [\ omega_ {OUT} \] выходная (вращательная) скорость? об / мин
\ [F_ {t} \] Контактная (касательная) сила (не требуется) Н
\ [v_ {t} \] Контактная (касательная) скорость (нет необходимости) м / с

Под вводом понимается источник энергии, в нашем случае это может быть электродвигатель.Под мощностью мы подразумеваем, где подается мощность (например, гидравлический насос).

Передаточное число i можно рассчитать двумя способами:

  • как отношение числа зубьев ведомой шестерни к числу зубьев ведущей шестерни
\ [i = \ frac {z_ { OUT}} {z_ {IN}} \]
  • как отношение между базовым радиусом выходной шестерни и базовым радиусом входной шестерни
\ [i = \ frac {r_ {OUT}} {r_ {IN }} \]

Базовый радиус измеряется от центра вращения шестерни до точки контакта зубьев.Тот же результат достигается при использовании внешнего радиуса, который проходит от центра шестерни до вершины зубьев.

Заменяя математические выражения на фактическое количество зубьев и радиус, мы получаем передаточное число i :

\ [\ begin {уравнение *} \ begin {split}
i & = \ frac {z_ { OUT}} {z_ {IN}} & = \ frac {24} {16} & = 1.5 \\
i & = \ frac {r_ {OUT}} {r_ {IN}} & = \ frac {120} { 80} & = 1,5
\ end {split} \ end {формула *} \]

Соотношение между выходным крутящим моментом и входным крутящим моментом следующее:

\ [\ begin {уравнение *} \ begin {split}
Tq_ {OUT} = i \ cdot Tq_ {IN}
\ end {split} \ end {формула *} \]

Зубчатый редуктор будет усиливать входной крутящий момент в количество раз, равное передаточному отношению:

\ [\ begin { уравнение *} \ begin {split}
Tq_ {OUT} = 1.5 \ cdot 250 = 375 \ text {Nm}
\ end {split} \ end {формула *} \]

Соотношение между выходной скоростью и входной скоростью следующее:

\ [\ begin {уравнение *} \ begin {split}
\ omega_ {OUT} = \ frac {\ omega_ {IN}} {i}
\ end {split} \ end {формула *} \]

Редуктор уменьшает входную скорость в несколько раз равно передаточному отношению:

\ [\ begin {уравнение *} \ begin {split}
\ omega_ {OUT} = \ frac {1500} {1.5} = 1000 \ text {rpm}
\ end {split} \ end {уравнение *} \]

Теперь мы собираемся продемонстрировать, почему значение выходного крутящего момента - это входной крутящий момент, умноженный на передаточное число.Кто придумал эту формулу?

В точке контакта между зубьями шестерен возникает касательная сила. Эту тангенциальную силу можно вычислить как функцию входной шестерни и выходной шестерни.

Мы знаем, что крутящий момент - это произведение прилагаемой силы на длину плеча рычага. В нашем случае сила - это тангенциальная сила между зубьями, а рычаг - это радиус шестерни.

\ [\ begin {уравнение *} \ begin {split}
Tq_ {in} = r_ {IN} \ cdot F_ {t} \\
\ end {split} \ end {уравнение *} \]

Отсюда мы извлеките касательную силу:

\ [\ begin {уравнение *} \ begin {split}
F_ {t} = \ frac {Tq_ {IN}} {r_ {IN}}
\ end {split} \ end {уравнение * } \]

Такая же сила действует на выходную шестерню:

\ [\ begin {формула *} \ begin {split}
F_ {t} = \ frac {Tq_ {OUT}} {r_ {OUT}}
\ end {split} \ end {формула *} \]

Соединяя два математических выражения тангенциальной силы, мы получаем:

\ [\ begin {equal *} \ begin {split}
\ frac {Tq_ {OUT} } {r_ {OUT}} & = \ frac {Tq_ {IN}} {r_ {IN}} \\
Tq_ {OUT} & = \ frac {r_ {OUT}} {r_ {IN}} \ cdot Tq_ { IN} \\
Tq_ {OUT} & = i \ cdot Tq_ {IN}
\ end {split} \ end {формула *} \]

Теперь давайте продемонстрируем влияние передаточного числа на выходную скорость.Мы используем то же изображение, что и выше, но с обозначениями скорости вместо сил.

Изображения: Схема скоростей зубчатого зацепления

Тангенциальная скорость одинакова в точке контакта двух шестерен. В качестве тангенциальной силы мы можем записать функцию тангенциальной скорости входной шестерни и выходной шестерни:

Мы знаем, что тангенциальная скорость - это произведение между радиусом и скоростью вращения.

\ [\ begin {уравнение *} \ begin {split}
v_ {t} = \ omega_ {IN} \ cdot r_ {IN}
\ end {split} \ end {уравнение *} \]

Такая же скорость применяется на выходной шестерне:

\ [\ begin {формула *} \ begin {split}
v_ {t} = \ omega_ {OUT} \ cdot r_ {OUT}
\ end {split} \ end {формула *} \ ]

Соединяя два математических выражения тангенциальной скорости, мы получаем:

\ [\ begin {уравнение *} \ begin {split}
\ omega_ {OUT} \ cdot r_ {OUT} & = \ omega_ {IN} \ cdot r_ {IN} \\
\ omega_ {OUT} & = \ frac {r_ {IN}} {r_ {OUT}} \ cdot \ omega_ {IN} \\
\ omega_ {OUT} & = \ frac { \ omega_ {IN}} {i}
\ end {split} \ end {формула *} \]

К концу этого урока вы должны знать, как рассчитать функцию передаточного числа шестерен, а также влияние шестерни. соотношение крутящего момента и скорости.

Для любых вопросов или замечаний относительно этого руководства, пожалуйста, используйте форму комментариев ниже.

Не забывайте ставить лайки, делиться и подписываться!

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *