Площади сечения арматуры: Таблица арматуры. Площадь поперечного сечения

alexxlab | 22.05.2023 | 0 | Разное

Площадь поперечного сечения строительной арматуры, Расчет, Таблица, Методика

1. Главная
2. Новости
3. Расчет площади поперечного сечения строительной арматуры

12 ноября 2021 г.

В соответствии с ГОСТ’ами и СНИП’ами для предотвращения разрушения железобетонных конструкций и фундаментов под действием нагрузок их необходимо армировать.

Армирование распределяет нагрузки по всей конструкции железобетонной конструкции и позволяет избежать появления трещин.

В качестве армирующего (усиливающего прочность) материала используют стальную или композитную строительную арматуру.

Согласно нормативному документу СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции», для обеспечения минимальной надежности строительной конструкции, площадь сечения армирующих продольных элементов на срезе фундамента должна составлять не менее 0,1%.

Или, площадь поперечного сечения стержней арматуры по отношению к общей площади фундамента в разрезе должна соотноситься как 0,001 к 1.

Соответственно, при планировании работ по монтажу фундаментов и других железобетонных конструкций необходимо рассчитывать:

1. Количество продольных армирующих стержней.
2. Их общую площадь поперечного сечения.
3. Соответствие площади поперечного сечения к общей площади фундамента в разрезе (0,001 к 1).

Для определения количества прутов арматуры и их диаметра воспользуйтесь таблицей, приведенной ниже.

Диаметр арматуры, мм	Расчетная площадь поперечного сечения арматуры, см2, при количестве стержней
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
3	0,071	0,14	0,21	0,28	0,35	0,42	0,49	0,57	0,64	0,71
4	0,126	0,25	0,38	0,5	0,63	0,76	0,88	1,01	1,13	1,26
5	0,196	0,39	0,59	0,79	0,98	1,18	1,37	1,57	1,77	1,96
6	0,283	0,57	0,85	1,13	1,42	1,7	1,98	2,26	2,55	2,83
7	0,385	0,77	1,15	1,54	1,92	2,31	2,69	3,08	3,46	3,85
8	0,503	1,01	1,51	2,01	2,51	3,02	3,52	4,02	4,53	5,03
9	0,636	1,27	1,91	2,54	3,18	3,82	4,45	5,09	5,72	6,36
10	0,785	1,57	2,36	3,14	3,93	4,74	5,5	9,28	7,07	7,85
12	1,313	2,26	3,39	4,52	5,65	6,79	7,92	9,05	10,18	11,31
14	1,539	3,08	4,62	6,16	7,69	9,23	10,77	12,31	13,85	15,39
16	2,011	4,02	6,03	8,04	10,05	12,06	14,07	16,08	18,1	20,11
18	2,545	5,09	7,63	10,18	12,72	15,27	17,81	20,36	22,90	25,45
20	3,142	6,28	9,41	12,56	15,71	18,85	21,99	25,14	28,28	31,42
22	3,801	7,6	11,4	15,2	19,0	22,81	26,61	30,41	34,21	38,01
25	4,909	9,82	14,73	19,63	24,54	29,45	34,36	39,27	44,13	49,09
28	6,158	12,32	18,47	24,63	30,79	36,95	43,1	49,26	55,42	61,58
32	8,042	16,08	24,13	32,17	40,21	48,25	56,3	64,34	72,38	80,42
36	10,18	20,36	30,54	40,72	50,9	61,08	71,26	81,44	91,62	101,8
40	12,56	25,12	37,68	50,24	62,8	75,36	87,92	100,48	113,04	125,6

 

Как правило, диаметр арматуры указывается нанесением маркировки на стержнях арматуры или в документах поставщика.

Диаметр также можно рассчитать с помощью замеров самому.

Обратите внимание! Для каждого типа арматурного проката по ГОСТ’ам допустимы отклонения от номинального, указываемого в документах, диаметра в большую или меньшую сторону. Если результаты замеров отличается от стандартных размеров, их необходимо округлять в большую или меньшую сторону до ближайшего по величине номинального диаметра.

Площадь поперечного сечения арматуры рассчитывается по формуле:

S = π x R2,

Где:

• S — площадь сечения в мм2 или, см2;
• π — число “пи” (постоянная математическая константа), равная 3,141592653;
• R2 — квадрат радиуса арматуры.

R = d / 2,

Где:

• d — диаметр арматуры.

 

d, арматуры в мм	R, арматуры в мм	π	S, мм2	S, см2
6	3	3,141592653	28,2743339	0,282743
8	4	3,141592653	50,2654824	0,502655
10	5	3,141592653	78,5398163	0,785398
12	6	3,141592653	113,097336	1,130973
14	7	3,141592653	153,93804	1,53938

 

Смотрите также:

• Сортамент арматуры, виды и классы арматурного проката
• Теоретический вес рифленой арматуры А3.
• Теоретический вес сварной сетки.
• Теоретический вес гладкой арматуры А1.
• Online калькулятор арматуры.
• ГОСТЫ, СТБ и ТУ на арматуру.
• Расчет количества стержней и диаметра арматуры для фундамента.
• Как армировать стяжку?
• Как армировать кладку из строительных блоков?
• Как армировать кладку из кирпича?

 

 

Таблица площади поперечного сечения арматуры, сортамент

Стальной прокат широко используется при строительстве зданий и сооружений различного назначения, а также инфраструктурных объектов. Определение площади арматуры по таблицам сортамента является одним из важнейших критериев выбора материала с нужными параметрами. От этого в значительной мере зависит механическая прочность железобетонных конструкций и изделий, их способность выдерживать большие нагрузки статические и динамические.

Для удобства проектировщиков результаты расчетов площади поперечного сечения арматуры сведены в таблицы, которые являются частью нормативной документации. Технические условия, которым должна соответствовать данная разновидность металлопроката, устанавливаются требованиями ГОСТ 5781-82. Действие стандарта распространяется на горячекатаную сталь, используемую для армирования конструкций или изделий из железобетона. Стержни могут быть как с гладкой поверхностью так и периодического сечения. Применяются они в обычных и в предварительно напряженных силовых каркасах.

Содержание

1. Методы определения площади сечения арматуры
2. Расчет площади сечения арматуры
3. Работаем с рифленой арматурой
4. Таблица площади поперечного сечения арматуры

Методы определения площади сечения арматуры

Для проведения расчетов предельных нагрузок различных железобетонных конструкций необходимо знать марку используемой стали и диаметр проката. При проектировании жилых, коммерческих и производственных зданий определяются показатели прочности: фундаментов, вертикальных и горизонтальных несущих элементов: силовых каркасов стен, межэтажных и кровельных перекрытий.

Нужные для этого исходные данные определяются двумя основными способами:

• По документам. Сведения о диаметре стержней имеются в паспорте или сообщаются представителями торговой организации. Искомая площадь арматуры в таблицах сортамента указывается для всех стандартных разновидностей стального проката.
• Методом измерений. Для этих целей потребуется механический или электронный штангенциркуль, с помощью которого определяется диаметр прутка. Поперечное сечение стальной арматуры рассчитывается по школьной формуле площади круга.

При проведении замеров необходимо учитывать допуски, предусмотренные ГОСТ 2590 для стержней обычной точности. Номинальная площадь поперечного сечения арматуры по таблице определяется с учетом округления результатов измерений до целого числа. Для сведения к минимуму ошибки диаметр измеряется по краям и посредине стержня, затем для полученных данных вычисляется среднее арифметическое. Из существующего сортамента стальной арматуры подбирается наиболее близкий номер профиля.

Погрешностью измерений, выполняемых с помощью штангенциркуля в данном случае можно пренебречь. Номинальная площадь сечения арматуры из таблицы, приведенной в действующем ГОСТ, указывается для всех стандартных диаметров от 6 до 80 мм включительно. Для обеспечения необходимого запаса прочности конструкций из железобетона округление результатов измерений следует производить в большую сторону.

Расчет площади сечения арматуры

При производстве стальных стержней методом горячей прокатки неизбежны отклонения от номинальных параметров. Реальная площадь арматуры в см² для разных участков прута могут варьироваться и значительно, разница между минимальными и максимальными значениями может достигать 9%. Величина предельных отклонений зависит от степени изношенности валков прокатного стана. Существенная разница в площади горячекатаной арматуры отображается на показателях массы одного погонного метра профиля.

В стандарте указывается теоретический вес прутка с учетом удельной плотности материала (7850 кг/м³). При проведении расчетов берется номинальная площадь сечения арматуры из таблицы, а вероятность обеспечения данной массы должна превышать 90%. Прочность существующих или возводимых железобетонных конструкций оценивается с учетом многих факторов и одним из важнейших среди них является именно вес несущего стального каркаса.

Радиус гладкого прутка составляет половину его диаметра, который измеряется минимум в трех точках. При этом вычисления среднего сечения арматуры по таблице исходные данные округляются до целого числа. Расчеты проводятся по известной со школьного курса формуле:

S= π r²или S= π d²/4;

r– радиус  в см; d – диаметр  в см; π – число, равное  3,14159265 (соотношение длины окружности к ее диаметру).

При проведении вычислений площадь поперечного сечения гладкой арматуры результат получается в см². Следует отметить, что для приблизительных расчетов число π сокращается до сотых и принимается в 3,14.

Рассмотрим применение формулы на конкретном примере для 6-мм прутка:

S= 3,14*0.3²=0.2826 см².

Ближайшее значение сечения арматуры в таблице составляет 0,2823 см², что соответствует номеру профиля 6. При проведении вычислений по диаметру (S= 3,14*0.6²/4=0.2826 см²) получаем такой же результат. Номинальный показатель площади сечения качественной арматуры отличается от расчетного всего на 0,005 см². Погрешность объясняется округлением числа π.

Работаем с рифленой арматурой

Сложнее обстоит дело с прутком периодического профиля. В соответствии с действующим стандартом номинальный диаметр для него определяется как и для равновеликой по площади поперечного сечения гладкой арматуры. Профиль стержня имеет два продольных ребра и поперечные винтовые выступы трех типов в зависимости от диаметра:

• 6 мм – трехзаходные;
• 8 мм – двухзаходные;
• 10 мм и более – однозаходные.

В таблице площадей арматуры с рифленой поверхностью указываются номинальный и максимальный диаметр, высота и расстояние между винтовыми выступами. Также приводятся данные о величине закругления. Обширный сортамент стальной арматуры периодического профиля включает 20 разновидностей. Стандартные типоразмеры рифленых прутков от 6 до 80 мм соответствуют аналогичному ряду гладких.

При этом номинальный диаметр арматуры по таблице всегда меньше номинального номера профиля на величину от 1,5 до 5 мм. Для проектных расчетов допускается использование среднеарифметического значения, которые вычисляется для двух результатов измерений минимального и максимального радиуса. Для примера рассмотрим 6-мм пруток:

            r=(r_min+r_max)/2=(0.575+0.675)/2= 0,62535 см;

            S= π d²/4=3.14*0.62535²/4=0,3069 см²

Наиболее близкая по величине площадь сечения гладкой арматуры составляет 0,2823 см², что соответствует номинальному диаметру прута в 6 мм. При этом необходимо учитывать, что рифленые стержни обеспечивают лучшее сцепление с бетоном за счет увеличения поверхности и формы. Прочность железобетонных конструкций или изделий, изготавливаемых с их применением, существенно выше, нежели у гладких.

Таблица площади поперечного сечения арматуры

При проектировании элементов зданий и сооружений используются данные о стальном прокате, от которого зависит их несущая способность. Определяется номинальная площадь арматуры по таблицам из действующего ГОСТ 5781-82 или по результатам измерений. Последний метод предусматривает проведение огрубленных вычислений с последующим округлением результата до ближайших номинальных значений.

Предлагаемый металлургическими предприятиями сортамент арматуры горячекатаной позволяет подобрать наиболее подходящие пруты гладкие или периодического профиля. При выборе стержней расчетный диаметр последних определяется с коэффициентом запаса прочности не менее чем в 50%. Тем самым обеспечивается необходимая устойчивость конструкций к различным нагрузкам: на сжатие, на растяжение, опрокидывание и трение.

Калькулятор площади поперечного сечения армирующей сетки

✖Суммарный сдвиг в бетонной балке определяется как общая сила сдвига, действующая на тело.ⓘ Суммарный сдвиг в бетонной балке [V ts ] 90061 Atomic Unit of ForceAttonewtonCentinewtonDecanewtonDecinewtonDyneExanewtonFemtonewtonGiganewtonGram-ForceGrave-ForceHectonewtonJoule per CentimeterJoule per MeterKilogram-ForceKilonewtonKilopondKilopound-ForceKip-ForceMeganewtonMicronewtonMilligrave-ForceMillinewtonNanonewtonNewtonOunce-ForcePetanewtonPiconewtonPondPound Foot per Square SecondPoundalPound-ForceStheneTeranewtonTon-Force (Long)Ton-Force (Metric)Ton-Force (Short)Yottanewton	+10% -10%
✖Сдвиг, который может выдержать бетон, определяется как сила сдвига, которую может выдержать бетон.ⓘ Сдвиг, который может выдержать бетон [V’] Atomic Unit of ForceAttonewtonCentinewtonDecanewtonDecinewtonDyneExanewtonFemtonewtonGiganewtonGram-ForceGrave-ForceHectonewtonJoule per CentimeterJoule per MeterKilogram-ForceKilonewtonKilopondKilopound-ForceKip-ForceMeganewtonMicronewtonMilligrave-ForceMillinewtonNanonewtonNewtonOunce-ForcePetanewtonPiconewtonPondPound Foot per Square SecondPoundalPound-ForceStheneTeranewtonTon-Force (Long)Ton-Force (Metric)Ton-Force (Short)Yottanewton	+10% -10%
✖Stirrup Расстояние расстояния. RadiusCable (международный) кабельный (британский) кабельный (США) CalibercentImeterChaincubit (греческий) Cubit (Long) Cubit (Великобритания) декаметрийсциметер -расстояние от расстояния на лунеарт от радисо -радиусел -эллексомеров (классический) (классический). Статут)Световой годСсылкаМегаметрМегапарсекМикродюймМикрометрМикронМилМиляМиля (Римская)Миля (Обзор США)МиллиметрМиллион Светового ГодаГвоздь (Ткань)НанометрМорская Лига (int)Морская Лига ВеликобританииМорская Миля (Международная)Морская Миля (Великобритания)ПарсекОкуньПетаметрПикаПикометр Планка ДлинаТочкаПолюсЧетвертьТростник (Длинный)РодРоман АктусВеревкаРусский АрчинПролет (Ткань)Солнце РадиусТераметрТвипВара КастелланаВара КонукераВара Де ТареаЯрдЙоктометрЙоттаметрЗептометрЗеттаметр	+10% -10%
✖Допустимое единичное напряжение в армирующей сетке определяется как общая сила, действующая на единицу площади арматуры.ⓘ Допустимое единичное напряжение в армирующей сетке ]		Атмосфера ТехническийАттопаскальБарБарьеСантиметр Ртутный (0 °C)Сантиметр водяной (4 °C)СентипаскальДекапаскальДеципаскаль Дин на квадратный сантиметрЭксапаскальФемтопаскальФут Морская вода (15 °C)Футовая вода (4 °C)Граммовая вода (60 °C)Футовая вода (60 °C) на квадратный сантиметрГектопаскальДюйм ртутного столба (32 °F)Дюйм ртутного столба (60 °F)Дюйм водяного столба (4 °C)Дюйм водяного столба (60 °F)Килограмм-сила на квадратный сантиметрКилограмм-сила на квадратный метрКилограмм-сила на квадратный миллиметрКилоньютон на квадратный метрКилопаскальКилофунт на Квадратный дюйм Кип-сила на квадратный дюймМегапаскаль Метр морской воды Метр воды (4 °C)МикробарМикропаскальМиллибарМиллиметр ртутного столба (0 °C)Миллиметр водяного столба (4 °C)МиллипаскальНанопаскальНьютон на квадрат СантиметрНьютон на квадратный метрНьютон на квадратный миллиметрПаскальПетапаскальПикопаскальПьезФунт на квадратный дюймФунт на квадратный футФунт-сила на квадратный футФунт-сила на квадратный дюймФунт на квадратный футСтандартная атмосфераТерапаскальТон-сила (длинная) на квадратный футТонна-сила (длинная) на квадратный дюймТонна-сила (короткая) на квадрат FootTon-Force (короткий) на квадратный дюйм торр	+10% -10%
✖Глубина бетонной балки – это общая глубина поперечного сечения балки перпендикулярно оси балки. ⓘ Глубина бетонной балки [D conc ]		AlnAngstromArpentAstronomical UnitAttometerAU of LengthBarleycornBillion Light YearBohr RadiusCable (International)Cable (UK)Cable (US)CaliberCentimeterChainCubit (Greek)Cubit (Long)Cubit (UK)DecameterDecimeterEarth Distance from MoonEarth Distance from SunEarth Equatorial RadiusEarth Polar RadiusElectron Radius (Classical)EllExameterFamnFathomFemtometerFermiFinger (Cloth)FingerbreadthFootFoot (US Survey)FurlongGigameterHandHandbreadthHectometerInchKenKilometerKiloparsecKiloyardLeagueLeague (Statute)Light YearLinkMegameterMegaparsecMeterMicroinchMicrometerMicronMilMileMile (Roman)Mile (US Survey)MillimeterMillion Light YearNail (Cloth)NanometerNautical League (int)Nautical League UKNautical Mile (Международная)Морская миля (Великобритания)ПарсекОкуньПетаметрПикаПикометрДлина ПланкаТочкаПолюсКварталТростник (Длинный)РодРоман АктусВеревкаРусский АрчинПротяженность (Ткань)Радиус СолнцаТераметрТвипВара КастелланаВара КонукераВара Де ТареаЯрдЙоктометрЙоттаметрЗептометрЗеттаметр	+10% -10%

✖Площадь поперечного сечения армирующей сетки определяется как площадь двумерной формы, которая получается при трехмерном объекте. ⓘ Площадь поперечного сечения армирующей сетки [A v ]

AcreAcre (US Survey)AreArpentBarnCarreauCircular InchCircular MilCuerdaDecareDunamElectron Cross SectionHectareHomesteadMuPingPlazaPyongRoodSabinSectionSquare AngstromSquare CentimeterSquare ChainSquare DecameterSquare DecimeterSquare FootSquare Foot (US Survey)Square HectometerSquare InchSquare KilometerSquare MeterSquare MicrometerSquare MilSquare MileSquare Mile (Roman)Square Mile (Statute)Square Mile (US Survey)Square MillimeterSquare NanometerSquare PerchSquare PoleSquare RodSquare Род (исследование США)Square YardStremmaTownshipVaras Castellanas CuadVaras Conuqueras Cuad

⎘ Копировать

👎

Формула

Перезагрузить

👍

Область поперечного сечения решения для веб-армирования

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1: Преобразование входных данных в базовые единицы

Суммарный сдвиг в бетонной балке: 100,0001 Килоньютон –> 100000,1 Ньютон (Проверьте преобразование здесь)
Сдвиг, который может выдержать бетон: 80 Килоньютон –> 80000 Ньютон (Проверьте преобразование здесь)
Расстояние между хомутами: 50,1 миллиметра –> 0,0501 метра (Проверьте преобразование здесь) бетонная балка: 200 миллиметров –> 0,2 метра (проверьте преобразование здесь)

ШАГ 2: Вычисление формулы

ШАГ 3: Преобразование результата в единицы измерения

5. 01002505E-05 Квадратный метр –> 50.1002505 Квадратный миллиметр (Проверьте преобразование здесь)

< 7 Калькуляторы поперечного и диагонального растяжения в балках

Площадь поперечного сечения формулы армирования паутины

Площадь поперечного сечения армирующей сетки = (общий сдвиг в бетонной балке — сдвиг, который может выдержать бетон) * расстояние между хомутами / (допустимое единичное напряжение в армирующей сетке * глубина бетонной балки)
A _v = (V _ts -V’)*s/(f _v *D _conc )

Что такое армирование полотна в балках?

1. Стальные стержни, стержни и т. д., помещенные в железобетонный элемент для сопротивления сдвигу и диагональному растяжению.
2. Дополнительные металлические пластины, соединенные со стенкой, 1 из металлической балки или прогона для увеличения прочности стенки, 1.

Как рассчитать площадь поперечного сечения веб-армирования?

Калькулятор площади поперечного сечения армирования полотна использует . вычислить площадь поперечного сечения армирующей сетки. Формула площади поперечного сечения армирующей сетки определяется как площадь двумерной формы, которая получается при разрезании трехмерного объекта перпендикулярно некоторой заданной оси в точке. Площадь поперечного сечения армирующей сетки обозначена цифрой 9.0168 A _v символ.

Как рассчитать площадь поперечного сечения армирующей сетки с помощью этого онлайн-калькулятора? Чтобы использовать этот онлайн-калькулятор для площади поперечного сечения армирующей сетки, введите Общий сдвиг в бетонной балке (V _ts ) , Сдвиг, который может выдержать бетон (V’) , Расстояние между хомутами (s) , Допустимый Единичное напряжение в арматуре (f _v ) и глубина бетонной балки (D _conc ) и нажмите кнопку расчета. Вот как можно объяснить расчет площади поперечного сечения армирующей сетки с заданными входными значениями -> 50,10025 = (100000,1-80000)*0,0501/(100000000*0,2) .

Часто задаваемые вопросы

Что такое площадь поперечного сечения армирующей сетки?

Формула площади поперечного сечения армирующей сетки определяется как площадь двумерной формы, которая получается, когда трехмерный объект разрезается перпендикулярно некоторой заданной оси в точке и представляется как A _v = (V _ts -V’)*s/(f _v *D _conc ) или Площадь поперечного сечения армирующей сетки = (Суммарный сдвиг в бетонной балке – Сдвиг бетона Carry)*Расстояние между хомутами/(Допустимое единичное напряжение в армирующей перемычке*Глубина бетонной балки) . Общий сдвиг в бетонной балке определяется как общая сила сдвига, действующая на тело. Сдвиг, который может выдержать бетон, определяется как сила сдвига, которую может выдержать только бетон. Напряжение в армирующей сетке определяется как общая сила, действующая на единицу площади арматуры, а глубина бетонной балки – это общая глубина поперечного сечения балки, перпендикулярной оси балки.

Как рассчитать площадь поперечного сечения армирующей сетки?

Формула площади поперечного сечения армирующей сетки определяется как площадь двухмерной формы, которая получается, когда трехмерный объект разрезается перпендикулярно некоторой заданной оси в точке, вычисленной с использованием Площадь поперечного сечения полотна Армирование = (Общий сдвиг в бетонной балке — Сдвиг, который может выдержать бетон) * Расстояние между хомутами / (Допустимое единичное напряжение в армирующей перемычке * Глубина бетонной балки) . Чтобы рассчитать площадь поперечного сечения армирующей сетки, вам потребуется Полный сдвиг в бетонной балке (V _ts ) , Сдвиг, который может выдержать бетон (V’) , Расстояние между хомутами (s) , Допустимое единичное напряжение в Армирование полотна (f _v ) и глубина бетонной балки (D _conc ) . С помощью нашего инструмента вам необходимо ввести соответствующее значение для «Общий сдвиг в бетонной балке», «Сдвиг, который может выдержать бетон», «Расстояние между хомутами», «Допустимое единичное напряжение в армировании полотна» и «Глубина бетонной балки» и нажать кнопку расчета. Вы также можете выбрать единицы измерения (если есть) для ввода (ов) и вывода.

Поделиться

Скопировано!

Текст Джонатана Охшорна «Конструкционные элементы», третье издание

Железобетон: текст Джонатана Оксхорна «Конструкционные элементы», третье издание « Структурные элементы Джонатана Оксхорна для архитекторов и строителей» , третье издание

---

контакт | калькуляторы структурных элементов | мягкая обложка и pdf | « предыдущий раздел | следующий раздел » | содержание

---

---

Содержание | 1. Введение в проектирование конструкций | 2. Нагрузки | 3. Дерево | 4. Сталь | 5. Железобетон

Введение в железобетон | Свойства материала | Секционные свойства | Подходы к проектированию | Строительные системы | Натяжные элементы | Столбцы | Балки | Соединения | Ч. 5 Приложение

Бетонные колонны отливаются в формы, содержащие матрицу из стальной арматуры. Это подкрепление распределяется только по периметру опалубки по схеме, предназначенной для удержания бетона, так же, как песок будет ограничен, если его поместить в стальной барабан. В обоих случаях (песок в стальной барабан; бетон в стальной «клетке»), способность материала выдерживать осевое сжимающее напряжение равна чрезвычайно увеличивается из-за присутствия ограничивающей стали, независимо от того, способствует ли сталь непосредственно к опоре внешней нагрузки.

Анкеры и спирали

Для колонн обычно используются два вида стальной арматуры: серия квадратных или прямоугольных стяжки (рис. 5.16 а ), размещенные горизонтально вокруг минимум четырех продольных стальных стержней; или непрерывную круглую спиральную проволоку (рис. 5.16 b ), обернутую как минимум вокруг шести продольных стержней. Связанные колонны обычно имеют прямоугольную форму, а спиральные колонны обычно имеют круглую форму, но любой тип армирования может использоваться для любого поперечного сечения колонны. В целом спиральная арматура обеспечивает более надежное удержание бетона и более пластичный тип разрушения, чем связанные колонны; Коэффициенты снижения прочности для спиральных колонн по сравнению со связанными колоннами учитывают эту относительную безопасность. фактический дизайн стяжек и спиралей основан на довольно простых рекомендациях, обобщенных в Таблице A-5.4 Приложения. Приведенные ниже примеры проектирования и анализа не включают вычисление связи или шаг и размер спирали.

Рисунок 5.16: Закрепление продольных стержней с помощью ( a ) связей; и ( b ) спиральная арматура

Конструкция из бетона и продольной стали

Количество продольной стали в железобетонных колоннах, измеренное по соотношению площадь стали к общей площади колонны (коэффициент армирования) должна находиться между двумя предельными значениями. нижний предел в 1% обеспечивает минимальное количество стали для защиты от разрывов из-за непредвиденных изгибающих моментов; верхний предел 8% предотвращает переполнение стальных стержней внутри бетонная опалубка. Поскольку продольная арматура колонны обычно сращивается и, следовательно, удваивается по площади — там, где верхний столбик отливается над нижним столбиком (см. рис. 5.53), обычно чтобы ограничить максимальный коэффициент армирования до 4%. Коэффициент усиления определяется как:

(5.1)

где ρ _g = отношение площади армирования продольной стали к общей площади; A _s = площадь поперечного сечения продольной арматуры; и A _g = общая площадь поперечного сечения бетонной колонны независимо от того, является ли колонна прямоугольной или круглой в сечении. Также возможно, что для колонн данной площади поперечного сечения с относительно небольшими нагрузками даже минимальная площадь стали (1% общей площади колонны) может быть больше, чем требуется для сопротивления нагрузке. В таких случаях разрешается рассчитывать требуемую и минимальную площадь стали на основе требуемой части площади бетона, а не всей фактически предоставленной площади бетона, при условии, что эта «требуемая» площадь не менее половина реальной площади. Другими словами, для таких колонн с относительно небольшими нагрузками коэффициент армирования, рассчитанный на основе фактической площади, может составлять всего 0,5 %, но только тогда, когда приложенным нагрузкам можно противостоять, используя только половину площади бетона.

В этой главе предполагается, что устойчивость железобетонной колонны не является фактором ее прочности. сила; то есть колонна недостаточно тонкая, чтобы изгиб стал проблемой. Как генерал эмпирическое правило, бетонные колонны, защищенные от поперечного смещения («перекоса»), с гибкостью соотношение KL/r , не более 40, редко зависят от соображений стабильности. Приняв радиус вращения прямоугольной колонны примерно равным 0,3-кратному меньшему поперечному сечению размер столбца, ч (то есть принимая r = 0,3 h ), и принимая коэффициент эффективной длины К = 1,0, получаем ≤ 40. Находя отношение длины без связей, L , к минимальному размеру поперечного сечения, h , мы обнаруживаем, что эффектами гибкости обычно можно пренебречь в железобетонных колоннах с осевой нагрузкой, когда л/ч ≤ 12 , Для тонких бетонных колонн необходимо использовать другие методы для учета возможности потери устойчивости.

Для колонн не менее 1½ дюйма бетона оставляют за пределами матрицы арматуры, чтобы защитить его от коррозии и обеспечить огнестойкость (2 дюйма для стержней № 6 или более, если бетон подвергается воздействию погодных условий, или земли; 3 дюйма для всех стержней, если бетон заливается непосредственно на землю — см. Таблицу A-5.1 в Приложении). Для типичных размеров арматуры расстояние от внешней стороны бетонной колонны до осевой линии продольной арматуры можно принять примерно 2½ дюйма или 3 дюйма (рис. 5.17).

Рисунок 5.17: Деталь железобетонного элемента с указанием приблизительного расстояния от осевой линии арматурного стержня до наружная поверхность бетона

Для железобетонной колонны, подвергаемой чистому осевому сжатию, предельная нагрузка при разрушении представляет собой произведение прочности бетона (напряжения разрушения), умноженное на его площадь, плюс предел текучести продольных стальных стержней, умноженный на их площадь (рис. 5.18).

Рисунок 5.18: Номинальные напряжения при разрушении осевой железобетонной колонны

Прочность бетона на разрушение принимается как 85% прочности его цилиндра, f _c ‘, так как более быстрая скорость загрузки испытательных цилиндров (рис. 5.19, кривая a ), по сравнению с нагрузкой фактического несущие колонны (рис. 5.19, кривая б ), результаты в более высокой измеренной прочности, чем можно ожидать для реальных конструкций.

Рисунок 5.19: Диаграммы напряжения-деформации для простого бетона, показывающие ( a ) характеристику быстрого нагружения испытательных цилиндров; и ( b ) характеристика медленного нагружения реальных конструкций

Деформация, при которой выносливость стержней стальной продольной арматуры зависит на их предел текучести. Для арматуры класса 60 ( f _y = 60 тысяч фунтов на квадратный дюйм), деформация текучести (напряжение, деленное на модуль упругости) составляет 60/29 000 = 0,002. Для класс 40 ( f _y = 40 тысяч фунтов на квадратный дюйм), предел текучести составляет 40/29 000 = 0,001. В любом случае провал напряжение стали можно принять за предел текучести, f _y , поскольку уступка уже произошла бы когда бетон достигает предела прочности при сжатии (разрушение осаждающей колонны) около 0,003. Сочетание разрушающих напряжений для бетона и стали, мы получаем предельную разрушающую нагрузку для аксиально- loaded column of:

P _n = 0.85 f _c ‘ ( A _c ) + f _y A _s

(5.2)

, где A _s — площадь продольной стали, а A _c — чистая площадь бетона, то есть общая площадь поперечного сечения минус площадь стали.

Существует два коэффициента запаса прочности для железобетонных колонн с осевой нагрузкой: φ — обычный коэффициент, а α учитывает возможность неосевой нагрузки. Оба фактора зависят от того, является ли колонка завязной или спиральной (см. Приложение, Таблицу A-5.5). Комбинируя эти коэффициенты снижения прочности с учитываемыми нагрузками (обычно 1,2· D + 1,6 L , где определяющими являются динамическая и статическая нагрузки, согласно Таблице Приложения A-2.7 a ), мы получаем уравнения для расчета и расчета железобетонных колонн с осевой нагрузкой. Пример такого уравнения только для стационарной нагрузки ( D ) и временной нагрузки ( L ), где P _u – факторизованная или «расчетная» нагрузка:

P _u = 1,2D + 1,6 L ≤ φα(0,85 f _c ‘ A _C + F _Y A _S )

(5,3)

Пример 5.1 Анализ аксиально-загруженного усиленного столбца.

Принимая, что f _c ‘ = 4 тыс.фунтов/кв.дюйм и f _y = 60 тыс. фунтов/кв.дюйм, найдите номинальную разрушающую способность 10-дюймовой 10-дюймовой связанной прямоугольной колонны с 4 стержнями № 9, нагруженной в осевом направлении, как показано на рисунке 5.20. Может ли эта колонна выдержать динамическую нагрузку в 100 тысяч фунтов и постоянную нагрузку в 100 тысяч фунтов?

Рисунок 5.20: Поперечное сечение колонны для примера 5.1

Обзор решения. Поиск бетонных и стальных участков; умножьте на напряжения разрушения для бетона и стали и добавить вместе для максимальной емкости. Умножьте предельную грузоподъемность на коэффициенты снижения прочности и сравните с факторизованными нагрузками, чтобы определить, достаточна ли мощность для данных нагрузок.

Решение проблемы

1. Из Таблицы Приложения A-5.2, стальной участок для 4 № 9стержни, A _s = 4,00 дюйма ² .

2. Площадь бетона, Ас = А _г – А _с = 10 10 – 4,00 = 96 дюймов ² .

3. From Equation 5.2, the nominal capacity or failure load, P _n = 0.85 f _c ‘ A _c + f _y A _s = 0,85(4)(96) + 60(4,00) = 566,4 тысячи фунтов.

4. Из таблицы приложения A-5.2 коэффициенты снижения прочности для связанной колонны: φ = 0,65 и α = 0,80.

5. На основе уравнения 5.3 проверьте, является ли P _u = 1,2 D + 1,6 L ≤ φ2α( P 80 n _{). Получаем: P u = 1,2 D + 1,6 L = 1,2(100) + 1,6(100) = 280 тысяч фунтов; и φα( P n ) = (0,65)(0,80)(566,4) = 294,5 тысяч фунтов. Следовательно, с P u ≤ φα( P n ), емкость достаточная и колонка в порядке.}

6. В этом примере были заданы все параметры столбца. Тем не менее, мы все еще можем проверить, что колонна имеет приемлемое соотношение армирования и что стержни подходят к поперечному сечению. Используя уравнение 5.1, мы проверяем, что коэффициент армирования находится в пределах от 1% до 8% (т.е. между 0,01 и 0,08):0239 A _г = 4,00/100 = 0,040, поэтому коэффициент армирования в порядке. Используя Таблицу Приложения A-5.3, мы находим, что для 2 стержней № 9 в одной строке нам нужно 7,94 дюйма. Поскольку у нас фактически 10 дюймов, стержни подходят.

Пример 5.2 Расчет осевой железобетонной колонны с предполагаемыми размерами поперечного сечения

Калькулятор

Постановка задачи. Принимая, что f _c ‘ = 3 тыс.фунтов/кв.дюйм и f _y = 60 тыс.фунтов/кв.дюйм, найдите требуемую площадь стальной поверхности для осевой нагрузки 12-дюймовой квадратной связанной железобетонной колонны, несущей постоянную нагрузку (D ) в размере 150 кипов и динамическая нагрузка (L) 100 тысяч фунтов. Выберите размер полосы.

Обзор решения. Используйте уравнение 5.3, связывающее приведенную прочность с факторизованными нагрузками, и решите для стали область. Площадь бетона в поперечном сечении колонны находится путем вычитания площади стали. от габаритных размеров поперечного сечения; то есть A _c = A _g – A _s . Проверьте пределы коэффициента армирования и подходит бар.

Решение проблемы

1. Из уравнения 5.3: P _U = 1,2 D + 1,6 L ≤ φα (0,85 F _C ‘9029.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 F 9023 ‘ . . А _с ). Нахождение коэффициентов снижения прочности, φ и α, из таблицы приложения A-5.5 получаем:

1,2(150) + 1,6(100) ≤ (0,65)(0,80)[0,85(3)(144 – A _s ) + 60 А _с ].

340 ≤ (0,52)[367,2 – 2,55 А _с + 60 А _с ].

653,85 ≤ 367,2 + 57,45 А _с .

57,45 А _с ≥ 286,65.

A _s ≥ 4,99 дюйма ² . Это необходимая стальная площадь для продольных стержней.

2. Из Таблицы Приложения A-5.2 выберите 4 стержня № 10 с фактическим A _s = 5,08 дюйма ² . Для симметрии количество стержней ограничено 4, 6, 8 и так далее.

3. Используя уравнение 5.1, убедитесь, что коэффициент армирования находится в пределах от 1% до 8% (т.е. между 0,01 и 0,08): = 5,08/144 = 0,035, поэтому коэффициент армирования в порядке. Используя таблицу приложения A-5.3, мы находим, что для двух стержней № 10 в одной строке нам нужно 8,38 дюйма. Поскольку у нас фактически 12 дюймов, стержни подходят.

Пример 5.

3 Расчет осевой железобетонной колонны с коэффициентом армирования, принятым равным

Калькулятор

Постановка задачи. При условии, что f _c ‘ = 5 тысяч фунтов/кв. дюйм и f _y = 60 тысяч фунтов/кв. D ) 150 тысяч фунтов и временная нагрузка ( L ) 125 тысяч фунтов. Выберите размер полосы. Проверьте соотношение армирования и посадку стержня.

Обзор решения. Используйте уравнение 5.3, связывающее приведенную прочность с факторизованными нагрузками, и решите для брутто область. При коэффициенте армирования, ρ _g , принятой площади бетона в поперечном сечении колонны, A _c = (1,00 – ρ _g ) A _{g площадь, А с = ρ г А г . Найдите требуемую площадь брутто, выберите размеры колонны (в данном случае диаметр колонны) и действуйте, как в примере 5. 2, с известной площадью брутто. Проверьте пределы соотношения армирования и посадку стержня.}

Problem solution

1. From Equation 5.3: P _u = 1.2 D + 1.6 L ≤ φα(0.85 f _c ‘ A _c + f _y A _s ). Поскольку A _c = (1,00 – ρ _г ) A _г и стали площадь, А _с = ρ _г A _G , мы получаем:

P _U = 1,2 D + 1,6 L ≤ φα [0,85 F _C ≤ φα. A _g + f _y ρ _g A _g ]

Выбор коэффициента усиления несколько произволен; выбираем ρ _г = 0,04; тогда, используя коэффициенты снижения прочности, φ и α, найденные из Таблицы Приложения A-5. 5, мы получаем:

1,2(150) + 1,6(125) ≤ (0,75)(0,85)[0,85(5)(1,00 – 0,04) A _г + 60(0,04) A _г ].

380 ≤ (0,6375)[4,08 A _г + 2,40 A _г ].

596,1 ≤ 6,48 А _г .

A _г ≥ 91,99 дюйма ² ; начиная с A _г = πr ² , необходимый радиус для бетонной колонны, r = = 5,41 дюйма. Таким образом, требуемый диаметр d = 2 r = 2(5,41) = 10,8 дюйма. Фактический диаметр, который мы выбираем, может быть как больше, так и меньше этого «требуемого» диаметра, поскольку он был рассчитан на основе желаемого коэффициента армирования, который нет необходимости — и не может быть — точного соответствия на практике (поскольку фактическая выбранная площадь стержня обычно превышает требуемую площадь, и поскольку фактический диаметр столбца округляется до ближайшего дюйма или «четного» дюйма. Поэтому мы выбираем столбец диаметра, близкого к требуемому значению, скажем, 10 дюймов, и действуйте, как в примере 5.2, с заданной общей площадью колонны.0009

2. Из уравнения 5.3: P _U = 1,2 D + 1,6 L ≤ φα (0,85 F _C ‘9029. F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 F 9029.. А _с ). Коэффициенты снижения прочности, φ и α, из Таблицы Приложения A-5.5 уже найдены, общая площадь круглой колонны диаметром 10 дюймов составляет πr ² = π 52 = 78,54 в ² , и получаем:

1,2(150) + 1,6(125) ≤ (0,75)(0,85)[0,85(5)(78,54 – А _с ) + 60 А _с ].

380 ≤ (0,6375)[333,8 – 4,25 A _с с + 60 A _с ].

596,1 ≤ 333,8 + 55,75 А _с .

55,75 А _с ≥ 262,3.

A _s ≥ 4,71 дюйма ² . Это необходимая стальная площадь для продольных стержней.

3. Из Таблицы Приложения A-5.2 выберите 6 стержней № 8 с фактическими А _с = 4,74 дюйма ² . Для спиральных колонн количество стержней должно быть не менее 6.

4. Используя уравнение 5.1, проверьте, что коэффициент армирования находится в пределах от 1% до 8% (т. е. от 0,01 до 0,08): ρ _g = A _s / A _g = 4,74/78,54 = 0,060, поэтому коэффициент армирования в порядке. Используя Таблицу Приложения A-5.3, мы находим, что для 6 стержней № 8 в колонне нам нужен диаметр 10,00 дюймов. Так как у нас фактически есть 10-дюймовый диаметр, стержни подходят.

Фактический коэффициент армирования, ρ _г = 0,060, намного выше, чем наше исходное предполагаемое значение ρ _г = 0,04.