Плотность материала формула: Плотность вещества

Плотность материала формула: Плотность вещества — урок. Физика, 7 класс.

alexxlab | 08.12.1980 | 0 | Разное

Содержание

Плотность вещества — урок. Физика, 7 класс.

Плотностью вещества называется величина, численно равная массе единицы объёма этого вещества.

Каждое вещество занимает некоторый объём. И может оказаться, что объёмы двух тел равны, а их массы различны. В этом случае говорят, что плотности этих веществ различны.

Рис. \(1\). Тела равных объёмов на весах

Рассмотрим кусок железа, масса которого равна 1 кг, и кусок дерева, масса которого равна 1 кг. Объём дерева больше, чем объём куска железа. Плотность дерева меньше, чем плотность железа (молекулы прилегают не так плотно друг к другу).

Рис. \(2\). Железо и дерево

Плотность равна отношению массы тела к его объёму.

В физике плотность обозначают греческой буквой \(ρ\) (ро).

плотность=массаобъёмρ=mV, где \(m\) — масса, \(V\) — объём.

Основной единицей плотности вещества является кгм3. Иногда используют единицу плотности г/см3.

Пример:

Плотность железа равна 7900кгм3, это означает, что масса 1м3 железа равна 7900 кг.

Плотность воды равна 1000кгм3, значит, масса 1м3 воды равна 1000 кг.

Выражая по-другому, плотность воды равна 1г/см3, значит, масса 1см3 воды равна 1 г.

В различных состояниях плотность вещества различна.

Например, плотность расплавленного железа меньше плотности твёрдого железа.

Плотности веществ могут быть очень различны. Самое плотное вещество не находится на Земле.

Например, в космосе плотность белого карлика Сириуса Б (звезда) так велика, что масса спичечного коробка из этого вещества была бы равна 127 тоннам.

Пример:

10 вёдер вместимостью 1 литр до краёв наполнены мёдом, масса всего мёда равна 14 кг. Найди плотность мёда.

\(V\)\(=\)\(10\) л = 0,01 м3
\(m\)\(=\)\(14\) кг

ρ=mV

ρ \(=\)14 кг0,01м3=1400кгм3

Обрати внимание!

Плотность вещества зависит от температуры: при повышении температуры обычно плотность снижается. Это связано с термическим расширением, когда при неизменной массе увеличивается объём.

Источники:

Рис. 1. Тела равных объёмов на весах. © ЯКласс.

Формула определения плотности материала – Морской флот

Средней плотностью называют массу единицы объема материала в естественном состоянии, т.е. вместе с порами и пустотами. Средняя плотность определяется по формуле:

=, [г/см 3 ], (3.1)

где m – масса образца, г;

V – объем образца в естественном состоянии, см 3 .

Для вычисления средней плотности материала определяют массу образца и его объем в естественном состояния. Одно и то же количество материала в естественном состояние занимает больший объем, чем в плотном. Поэтому средняя плотность каменных материалов всегда меньше истинной плотности.

В практике определения средней плотности твердого материала возможны два случая:

а) образец материала имеет правильную форму;

б) образец имеет неправильную форму.

Среднюю плотность материала можно определять руководствуясь ГОСТ 30629-99, в соответствии с изложенной ниже методикой.

3.1. Определение средней плотности образцов правильной формы

Образцы правильной геометрической формы должны иметь наименьшее измерение не менее 10 см, если материал пористый, и не менее 4 см, если материал плотный. Испытания проводят на 5-ти образцах кубической или цилиндрической формы. Образцы взвешивают на технических весах с точностью до 0,1 г, (если масса образца менее 500 г). Перед взвешиванием образцы должны быть высушены до постоянной массы.

Для определения объема образцы измеряют с помощью штангенциркуля с точностью до 0,1 мм. Например, если измеряемый образец имеет форму куба или параллелепипеда, то каждую грань измеряют в трех местах по длине, ширине, высоте (рис.3.1.). За окончательный размер каждой грани принимают среднее арифметическое трех измерений. Объем образца получают перемножением средних размеров трех граней образца.

Рис.3.1. Схема измерения образцов правильной геометрической формы

Среднюю плотность вычисляют по формуле:

=, [г/см 3 ], (3.2)

Для обеспечения точности результатов среднюю плотность вычисляют как среднее арифметическое пяти определений.

3.2. Определение средней плотности образцов неправильной формы

При работе с образцами неправильной формы, сложность представляет измерение объема. В этом случае определение производят методом гидростатического взвешивания или с помощью объемомера.

Точность такого определения в значительной степени зависит от пористости материалов, так как образец, погружаемый в воду, не только вытесняет, но и частично впитывает ее в свои поры, а это приводит к искажению результатов.

3.2.1. Определение средней плотности методом гидростатического взвешивания

Независимо от метода определения средней плотности перед определением объема образец либо насыщают водой до постоянной массы, т.е. до полного заполнения пор, либо покрывают его поверхность водонепроницаемым слоем предварительно расплавленного парафина.

Опыт выполняют следующим образом. На поверхность предварительно высушенного и взвешенного с точностью до 0,01 г образца небольшой кистью или погружением в расплав наносят тонкий слой парафина. Охлажденный образец снова взвешивают вместе с парафином. Объем парафина на образце вычисляют по формуле:

, [cм 3 ], (3.3)

где m₁ – масса образца на воздухе без парафина, г;

m₂ – масса образца на воздухе с парафином, г;

_пар– средняя плотность парафина, г/см 3 , (0,93 г/см 3 ).

Взвешивание образца в воде осуществляется следующим образом: образец, покрытый парафином, подвешивают к коромыслу весов и погружают в сосуд с водой так, чтобы он не касался стенок, и взвешивают (рис. 3.2.).

Величину средней плотности образца материала определяют по формуле:

,[г/см 3 ], (3.4)

где m₁ – масса образца на воздухе без парафина, г;

m₂ – масса образца на воздухе с парафином, г;

m₃ – масса образца с парафином в воде, г;

Среднюю плотность материала вычисляют как среднее арифметическое результатов определений средней плотности пяти образцов. Расхождение между результатами параллельных определений средней плотности материала не должно превышать 20 кг/м 3 .

Рис. 3.2. Весы для гидростатического взвешивания

3.2.2. Определение средней плотности с помощью обьемомера

Определить среднюю плотность можно также при помощи объемомера (рис.3.3).

В объемомер с избытком наполняют воду и ждут, пока избыток стечет. Затем под горловину подставляют взвешенный стакан. Каждый образец высушивают, взвешивают, покрывают, как и в предыдущем опыте, слоем расплавленного парафина, привязывают на прочную нить и вторично взвешивают. При погружении испытуемого образца в обьемомер вытесняемая вода будет вытекать из горловины в стакан. После того. как вытекание воды прекратится, стакан с водой взвешивают и определяют мaccy воды, вытесненную образцом. Среднюю плотность образца вычисляют по формуле:

=, [г/см 3 ], (3.5)

где m₁ – масса сухого образца, г;

V₁ – объем образца с парафином (равный массе воды, вытесненной образцом, см 3 .

Объем парафина V_пар, затраченного на покрытие образца определяют по формуле:

V_пар=, [cм 3 ], (3.6)

где m₁ – масса образца на воздухе без парафина, г;

m₂ – масса образца на воздухе с парафином, г;

_пар– средняя плотность парафина, г/см 3 , (0,93 г/см 3 ).

Рис. 3.3. Объемомер:

1 — цилиндрический сосуд; 2 — горловина; 3 — стакан; 4 — образец

Плотность
ρ = m V <displaystyle ho =<frac >>
Размерность	L −3 M
Единицы измерения
СИ	кг/м³
СГС	г/см³
Примечания
скалярная величина

Пло́тность — скалярная физическая величина, определяемая как отношение массы тела к занимаемому этим телом объёму [1] .

Для обозначения плотности обычно используется греческая буква ρ [ро] (происхождение обозначения подлежит уточнению), иногда используются также латинские буквы D и d (от лат. densitas «плотность»).

Более точное определение плотности требует уточнение формулировки:

Средняя плотность тела — отношение массы тела к его объёму. Для однородного тела она также называется просто плотностью тела.
Плотность вещества — это плотность однородного или равномерно неоднородного тела, состоящего из этого вещества.
Плотность тела в точке — это предел отношения массы малой части тела ( Δ m <displaystyle Delta m>), содержащей эту точку, к объёму этой малой части ( Δ V <displaystyle Delta V>), когда этот объём стремится к нулю [2] , или, записывая кратко, lim Δ V → 0 Δ m / Δ V <displaystyle lim _<Delta V o 0><Delta m/Delta V>>. При таком предельном переходе необходимо помнить, что на атомарном уровне любое тело неоднородно, поэтому необходимо остановиться на объёме, соответствующем используемой физической модели.

Поскольку масса в теле может быть распределена неравномерно, более адекватная модель определяет плотность в каждой точке тела как производную массы по объёму. Если учитывать точечные массы, то плотность можно определить как меру, либо как производную Радона — Никодима по отношению к некоторой опорной мере.

Содержание

Виды плотности и единицы измерения [ править | править код ]

Исходя из определения плотности, её размерность представляет собой кг/м³ в СИ и г/см³ в системе СГС.

Для сыпучих и пористых тел различают:

истинную плотность, определяемую без учёта пустот;
удельную (кажущуюся) плотность, рассчитываемую как отношение массы вещества ко всему занимаемому им объёму. Истинную плотность из кажущейся получают с помощью величины коэффициента пористости — доли объёма пустот в занимаемом объёме. Для сыпучих тел удельная плотность называется насыпно́й плотностью.

Формула нахождения плотности [ править | править код ]

Плотность (плотность однородного тела или средняя плотность неоднородного) находится по формуле:

ρ = m V , <displaystyle
ho =<frac >,>

где m — масса тела, V — его объём; формула является просто математической записью определения термина «плотность», данного выше.<3>mathbf=int
ho (mathbf)dV=int dm.>

Зависимость плотности от температуры [ править | править код ]

Как правило, при уменьшении температуры плотность увеличивается, хотя встречаются вещества, чья плотность в определённом диапазоне температур ведёт себя иначе, например, вода, бронза и чугун. Так, плотность воды имеет максимальное значение при 4 °C и уменьшается как с повышением, так и с понижением температуры относительно этого значения.

При изменении агрегатного состояния плотность вещества меняется скачкообразно: плотность растёт при переходе из газообразного состояния в жидкое и при затвердевании жидкости. Вода, кремний, висмут и некоторые другие вещества являются исключениями из данного правила, так как их плотность при затвердевании уменьшается.

Диапазон плотностей в природе [ править | править код ]

Для различных природных объектов плотность меняется в очень широком диапазоне.

Самую низкую плотность имеет межгалактическая среда (2·10 −31 —5·10 −31 кг/м³, без учёта тёмной материи) [3] .
Плотность межзвёздной среды приблизительно равна 10 −23 —10 −21 кг/м³.
Средняя плотность красных гигантов в пределах их фотосфер много меньше, чем у Солнца — из-за того, что их радиус в сотни раз больше при сравнимой массе.
Плотность газообразного водорода (самого лёгкого газа) при нормальных условиях равна 0,0899 кг/м³.
Плотность сухого воздуха при нормальных условиях составляет 1,293 кг/м³.
Один из самых тяжёлых газов, гексафторид вольфрама, примерно в 10 раз тяжелее воздуха (12,9 кг/м³ при +20 °C)
Жидкий водород при атмосферном давлении и температуре −253 °C имеет плотность 70 кг/м³.
Плотность жидкого гелия при атмосферном давлении равна 130 кг/м³.
Усреднённая плотность тела человека от 940—990 кг/м³ при полном вдохе, до 1010—1070 кг/м³ при полном выдохе.
Плотность пресной воды при 4 °C 1000 кг/м³.
Средняя плотность Солнца в пределах фотосферы около 1410 кг/м³, примерно в 1,4 раза выше плотности воды.
Гранит имеет плотность 2600 кг/м³.
Средняя плотность Земли равна 5520 кг/м³.
Плотность железа равна 7874 кг/м³.
Плотность металлического урана 19100 кг/м³.
Плотность атомных ядер приблизительно 2·10 17 кг/м³.
Теоретически верхняя граница плотности по современным физическим представлениям это планковская плотность 5,1⋅10 96 кг/м³.

Плотности астрономических объектов [ править | править код ]

Средние плотности небесных тел Солнечной системы см. на врезке.
Межпланетная среда в Солнечной системе достаточно неоднородна и может меняться во времени, её плотность в окрестностях Земли

10 −21 ÷10 −20 кг/м³.
Плотность межзвёздной среды

10 −23 ÷10 −21 кг/м³.

Плотность межгалактической среды 2×10 −34 ÷5×10 −34 кг/м³.

Средняя плотность красных гигантов на много порядков меньше из-за того, что их радиус в сотни раз больше, чем у Солнца.

Плотность белых карликов 10 8 ÷10 12 кг/м³

Плотность нейтронных звёзд имеет порядок 10 17 ÷10 18 кг/м³.<3>>>.>Средняя плотность падает обратно пропорционально квадрату массы чёрной дыры (ρ
M −2 ). Так, если чёрная дыра с массой порядка солнечной обладает плотностью около 10 19 кг/м³, превышающей ядерную плотность (2×10 17 кг/м³), то сверхмассивная чёрная дыра с массой в 10 9 солнечных масс (существование таких чёрных дыр предполагается в квазарах) обладает средней плотностью около 20 кг/м³, что существенно меньше плотности воды (1000 кг/м³).
Плотности некоторых газов [ править | править код ]
Плотность газов, кг/м³ при НУ.
Азот 1,250 Кислород 1,429
Аммиак 0,771 Криптон 3,743
Аргон 1,784 Ксенон 5,851
Водород 0,090 Метан 0,717
Водяной пар (100 °C) 0,598 Неон 0,900
Воздух 1,293 Радон 9,81
Гексафторид вольфрама 12,9 Углекислый газ 1,977
Гелий 0,178 Хлор 3,164
Дициан 2,38 Этилен 1,260
Для вычисления плотности произвольного идеального газа, находящегося в произвольных условиях, можно использовать формулу, выводящуюся из уравнения состояния идеального газа: [7]
ρ = p M R T <displaystyle
ho =<frac >> ,
p <displaystyle p>— давление,
M <displaystyle M>— молярная масса,
R <displaystyle R>— универсальная газовая постоянная, равная приблизительно 8,314 Дж/(моль·К)
T <displaystyle T>— термодинамическая температура.
Плотности некоторых жидкостей [ править | править код ]
Плотность жидкостей, кг/м³
Бензин 710 Молоко 1040
Вода (4 °C) 1000 Ртуть (0 °C) 13600
Керосин 820 Диэтиловый эфир 714
Глицерин 1260 Этанол 789
Морская вода 1030 Скипидар 860
Масло оливковое 920 Ацетон 792
Масло моторное 910 Серная кислота 1835
Нефть 550—1050 Жидкий водород (−253 °C) 70
Плотность некоторых пород древесины [ править | править код ]
Плотность древесины, г/см³
Бальса 0,15 Пихта сибирская 0,39
Секвойя вечнозелёная 0,41 Ель 0,45
Ива 0,46 Ольха 0,49
Осина 0,51 Сосна 0,52
Липа 0,53 Конский каштан 0,56
Каштан съедобный 0,59 Кипарис 0,60
Черёмуха 0,61 Лещина 0,63
Грецкий орех 0,64 Берёза 0,65
Вишня 0,66 Вяз гладкий 0,66
Лиственница 0,66 Клён полевой 0,67
Тиковое дерево 0,67 Бук 0,68
Груша 0,69 Дуб 0,69
Свитения (Махагони) 0,70 Платан 0,70
Жостер (крушина) 0,71 Тис 0,75
Ясень 0,75 Слива 0,80
Сирень 0,80 Боярышник 0,80
Пекан (кария) 0,83 Сандаловое дерево 0,90
Самшит 0,96 Эбеновое дерево 1,08
Квебрахо 1,21 Бакаут 1,28
Пробка 0,20
Плотность некоторых металлов [ править | править код ]
Значения плотности металлов могут изменяться в весьма широких пределах: от наименьшего значения у лития, который легче воды, до наибольшего значения у осмия, который тяжелее золота и платины.
Поставим на чашки весов (рис. 122) железный и алюминиевый цилиндры одинакового объема. Равновесие весов нарушилось. Почему?
Выполняя лабораторную работу, вы измеряли массу тела, сравнивая массу гирь с массой тела. При равновесии весов эти массы были равны. Нарушение равновесия означает, что массы тел не одинаковы. Масса железного цилиндра больше массы алюминиевого. Но объемы у цилиндров равны. Значит, единица объема (1 см 3 или 1 м 3) железа имеет большую массу, чем алюминия.
Масса вещества, содержащегося в единице объема, называется плотностью вещества . Чтобы найти плотность, необходимо массу вещества разделить на его объем. Плотность обозначается греческой буквой ρ (ро). Тогда
Единицей измерения плотности в СИ является 1 кг/м 3 . Плотности различных веществ определены на опыте и представлены в таблице 1. На рисунке 123 изображены массы известных вам веществ в объеме V = 1 м 3 .
Плотность твердых, жидких и газообразных веществ
(при нормальном атмосферном давлении)
Как понимать, что плотность воды ρ = 1000 кг/м 3 ? Ответ на этот вопрос следует из формулы. Масса воды в объеме V = 1 м 3 равна m = 1000 кг.
Из формулы плотности масса вещества
Из двух тел равного объема большую массу имеет то тело, у которого плотность вещества больше.
Сравнивая плотности железа ρ ж = 7800 кг/м 3 и алюминия ρ ал = 2700 кг/м 3 , мы понимаем, почему в опыте (см. рис. 122) масса железного цилиндра оказалась больше массы алюминиевого цилиндра такого же объема.
Если объем тела измерен в см 3 , то для определения массы тела удобно использовать значение плотности ρ, выраженное в г/cм 3 .
Формула плотности вещества ρ = m/V применяется для однородных тел, т. е. для тел, состоящих из одного вещества. Это тела, не имеющие воздушных полостей или не содержащие примесей других веществ. По значению измеренной плотности судят о чистоте вещества. Не добавлен ли, например, внутрь слитка золота какой-либо дешевый металл.
Подумайте и ответьте
Как бы изменилось равновесие весов (см. рис. 122), если бы вместо железного цилиндра на чашку поставили деревянный цилиндр такого же объема?
Что такое плотность?
Зависит ли плотность вещества от его объема? От массы?
В каких единицах измеряется плотность?
Как перейти от единицы плотности г/cм 3 к единице плотности кг/м 3 ?
Как правило, вещество в твердом состоянии имеет плотность большую, чем в жидком. Исключением из этого правила являются лед и вода, состоящие из молекул H 2 O. Плотность льда ρ = 900 кг/м 3 , плотность воды? = 1000 кг/м 3 . Плотность льда меньше плотности воды, что указывает на менее плотную упаковку молекул (т. е. большие расстояния между ними) в твердом состоянии вещества (лед), чем в жидком (вода). В дальнейшем вы встретитесь и с другими весьма интересными аномалиями (ненормальностями) в свойствах воды.
Средняя плотность Земли равна примерно 5,5 г/cм 3 . Этот и другие известные науке факты позволили сделать некоторые выводы о строении Земли. Средняя толщина земной коры около 33 км. Земная кора сложена преимущественно из почвы и горных пород. Средняя плотность земной коры равна 2,7 г/cм 3 , а плотность пород, залегающих непосредственно под земной корой, – 3,3 г/cм 3 . Но обе эти величины меньше 5,5 г/cм 3 , т. е. меньше средней плотности Земли. Отсюда следует, что плотность вещества, находящегося в глубине земного шара, больше средней плотности Земли. Ученые предполагают, что в центре Земли плотность вещества достигает значения 11,5 г/cм 3 , т. е. приближается к плотности свинца.
Средняя плотность тканей тела человека равна 1036 кг/м 3 , плотность крови (при t = 20°С) – 1050 кг/м 3 .
Малую плотность древесины (в 2 раза меньше, чем пробки) имеет дерево бальса. Из него делают плоты, спасательные пояса. На Кубе растет дерево эшиномена колючеволосая, древесина которой имеет плотность в 25 раз меньше плотности воды, т. е. ρ = 0,04 г/cм 3 . Очень большая плотность древесины у змеиного дерева. Дерево тонет в воде, как камень.
Сделайте дома сами
Измерьте плотность мыла. Для этого используйте кусок мыла прямоугольной формы. Сравните значение измеренной вами плотности со значениями, полученными вашими одноклассниками. Равны ли полученные значения плотности? Почему?
Уже при жизни знаменитого древнегреческого ученого Архимеда (рис. 124) о нем слагались легенды, поводом для которых служили его изобретения, поражавшие современников. Одна из легенд гласит, что сиракузский царь Герон II попросил мыслителя определить, из чистого ли золота сделана его корона или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Конечно же, корона при этом должна была остаться целой. Определить массу короны Архимеду труда не составило. Гораздо сложнее было точно измерить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото. Трудность состояла в том, что она имела неправильную форму!
Как-то Архимед, поглощенный мыслями о короне, принимал ванну, где ему пришла в голову блестящая идея. Объем короны можно определить, измерив объем вытесненной ею воды (вам знаком такой способ измерения объема тела неправильной формы). Определив объем короны и ее массу, Архимед вычислил плотность вещества, из которого ювелир изготовил корону.
Как гласит легенда, плотность вещества короны оказалась меньше плотности чистого золота, и нечистый на руку ювелир был уличен в обмане.
Плотность меди ρ м = 8,9 г/cм 3 , а плотность алюминия – ρ ал = 2700 кг/м 3 . Плотность какого вещества больше и во сколько раз?
Определите массу бетонной плиты, объем которой V = 3,0 м 3 .
Из какого вещества изготовлен шар объемом V = 10 см 3 , если его масса m = 71 г?
Определите массу оконного стекла, длина которого a = 1,5 м, высота b = 80 см и толщина c = 5,0 мм.
Общая масса N = 7 одинаковых листов кровельного железа m = 490 кг. Размер каждого листа 1 x 1,5 м. Определите толщину листа.
Стальной и алюминиевый цилиндры имеют одинаковые площади поперечного сечения и массы. Какой из цилиндров имеет большую высоту и во сколько раз?
Представим, что у нас есть две одинаковые бутылки – одна наполнена водой, а вторая пустая. Как определить, в какой из бутылок вода? Достаточно взять в руку каждую из них и выбрать ту, которая тяжелее! Вода в одной бутылке и воздух в другой занимают одинаковые объёмы, но при этом масса воды заметно больше. Тоже самое можно пронаблюдать и на другом примере! Возьмём два одинаковых по размеру шарика, один из которых изготовлен из пенопласта, а другой – из стали. Объёмы шариков равны, а вот массы будут отличаться. Если положить их на разные чаши весов, шарик из стали окажется тяжелее. Кстати, если бросить оба этих шарика в воду, то стальной сразу же утонет, а шарик из пенопласта останется плавать на поверхности! Бывает и наоборот: тела могут иметь равные массы, но занимать разные объёмы. Вспомните известную загадку про килограмм железа и килограмм ваты! Что тяжелее? Верный ответ: их массы равны. Но килограмм ваты будет занимать значительно больший объём, чем килограмм железа.
Если человек, плавая в бассейне, вдохнёт полной грудью, он начнёт всплывать, а если выдохнет, напротив, начнёт тонуть. Масса человека при этом остаётся прежней, а вот объём его тела немного изменится. И это, пусть и незначительное, изменение уже повлияет на то, как подействует на человека вода в бассейне. Из примеров, которые я привёл, можно сделать простой вывод: масса тела связана не только с его объёмом, но и с веществом материала, из которого оно изготовлено. Чтобы описать эту связь, ввели специальную характеристику вещества – плотность. Плотность вещества – это отношение массы вещества к занимаемому им объёму. Обозначается плотность маленькой греческой буквой .
Единицы измерения плотности в СИ:. В примере с двумя бутылками вода в одной из них и воздух в другой имеют одинаковые объёмы и разные массы.
Отсюда следует, что плотность воды, которая равна будет больше плотности воздуха, которая равна: .
То же самое с шариками из стали и пенопласта (рис. 1).
Рис. 1. Шарики из пенопласта (слева) и стали (справа)
При равных объёмах масса стального шарика больше. Значит, плотность стали больше, чем плотность пенопласта. Чтобы экспериментально определить плотность вещества, достаточно взять некоторый объём вещества и измерить его массу. Далее, разделив массу на объём, найдём искомую плотность. Пронаблюдать экспериментальное определение плотности меди вы можете в ответвлении.
Давайте определим плотность меди экспериментальным путём.
Возьмём медный кубик со стороной 10 см. Чтобы определить плотность меди, нам необходимо измерить его массу и объём. Положим кубик на электронные весы и измерим его массу: как видим, она равна 8,9 кг. Теперь давайте вычислим объём кубика.
Формула для объёма куба выглядит так: .
а – это длина стороны куба, которую мы знаем, она равна 10 см. Перед тем как подставить длину стороны в формулу, переведём её размерность в системные единицы.
Тогда объём кубика будет равен: .
Остаётся подставить найденные величины в формулу для плотности:
Плотности большинства веществ давно определены и представлены в специальных таблицах. Пример такой таблицы вы видите на рис. 2.
Рис. 2. Таблица плотностей некоторых веществ
Это очень удобно. Если нам известно, из какого материала изготовлено тело, мы можем, зная объём, найти его массу, или, наоборот, зная массу, найти объём. Для этого достаточно выразить нужную нам величину из определения плотности: .
Если мы знаем объём и плотность, то масса вещества будет равна: .
Если мы знаем массу и плотность, то объём вещества будет равен: .
Масса медного чайника 1,32 кг. Определите массу такого же по форме и размерам алюминиевого чайника.
В условии сказано, что оба чайника имеют одинаковую форму и размеры. Это означает, что их объёмы равны, обозначим их буквой V;
Также нам даны материалы, из которых изготовлены чайники: алюминий и медь. Значения плотности этих веществ мы можем узнать из таблицы (рис. 2).
Зная массу медного чайника и плотность меди, найдём объём;
Зная объём и плотность алюминия, найдём массу алюминиевого чайника.
Перейдём к решению: давайте запишем определение плотности вещества для материалов каждого из чайников. Для медного: .
Для алюминиевого: .
Масса медного чайника нам известна, поэтому из первого уравнения мы можем найти объём. Выразим его: .
Теперь выразим из второго уравнения массу алюминиевого чайника, которая и является искомой величиной в задаче: .
Подставим сюда выражение для объёма, которое мы получили чуть выше: .
Подставим массу медного чайника из условия и плотности меди и алюминия из таблиц. И рассчитаем ответ: .
Все вокруг нас состоит из разных веществ. Корабли и бани строят из дерева, утюги и раскладушки делают из железа, покрышки на колесах и стёрки на карандашах – из резины. И разные предметы имеют разный вес – любой из нас без проблем донесет с рынка сочную спелую дыню, а вот над гирей такого же размера уже придется попотеть.
Все помнят знаменитую шутку: «Что тяжелее? Килограмм гвоздей или килограмм пуха?». Мы-то уже не попадемся на эту детскую уловку, мы знаем, что вес и того и другого будет одинаковым, а вот объем будет существенно отличаться. Так почему это происходит? Почему разные тела и вещества имеют разный вес при одинаковом размере? Или наоборот, одинаковый вес при разном размере? Очевидно, что есть какая-то характеристика, вследствие которой вещества так отличаются друг от друга. В физике эта характеристика носит название плотности вещества и проходится в седьмом классе.
Плотность вещества: определение и формула
Определение плотности вещества следующее: плотность показывает, чему равна масса вещества в единице объема, например, в одном кубическом метре. Так, плотность воды 1000 кг/ м3 , а льда – 900 кг/м3, именно поэтому лед легче и находится сверху зимой на водоемах. То есть, что показывает нам плотность вещества в данном случае? Плотность льда равная 900 кг/м3, означает, что куб льда со сторонами 1 метр весит 900 кг. А формула для определения плотности вещества следующая: плотность= масса/объем. Обозначаются величины, входящие в это выражение, так: масса – m, объем тела -V, а плотность обозначается буквой ρ (греч.буква «ро»). И формула можно записать следующим образом:
Как найти плотность вещества
Как найти или рассчитать плотность какого-либо вещества? Для этого нужно знать объем тела и массу тела . То есть, мы измеряем вещество, взвешиваем, а потом полученные данные просто подставляем в формулу и находим нужное нам значение.3 . Еще следует помнить, что плотность вещества различна в разных агрегатных состояниях. То есть в твердом, жидком или газообразном. Плотность твердых тел, чаще всего, выше плотности жидкостей и намного выше плотности газов. Пожалуй, очень полезное для нас исключение – это вода, которая, как мы уже рассматривали, в твердом состоянии весит меньше, чем в жидком. Именно вследствие этой странной особенности воды на Земле возможна жизнь. Жизнь на нашей планете, как известно, произошла из океанов. А если бы вода вела себя, как и все остальные вещества, то вода в морях и океанах промерзла бы насквозь, лед, будучи тяжелее воды, опустился бы на дно и лежал там, не тая. И только на экваторе в небольшой толще воды существовала бы жизнь в виде нескольких видов бактерий. Так что можно сказать спасибо воде за то, что мы существуем.
Морской флот –
description
bookmark access_time2 годыназад personadmin chat_bubble0
Для особо сильно нагруженных узлов с большим крутящим моментом, применяются эвольвентные шлицевые соединения. Они способны выдерживать динамические нагрузки и работать …
description
Отвертка — простейший инструмент, который всегда должен быть под рукой: дома, на даче, в гараже, ведь трудно представить какое-либо изделие, …
description
После заливки бетонного пола на его поверхности обычно появляются различные неровности, которые могут стать причиной некачественного монтажа напольного покрытия. Чтобы …
description
Современные угловые шлифмашины, более известные как приборы под названием «болгарки», используются для различных технологических процессов при строительстве и ремонте. Подбирая …
description
Шлифовка придаёт внутреннему пространству дома из бруса красоту и завершённость. Даже строганый брус после усушки покрывается ворсом, это свойство присуще …
description
Когда деталь готова, ее поверхность следует тщательно отшлифовать. У деталей из цельного дерева принято сглаживать спилы или удалять следы клея, …
description
Какие преимущества ручной шлифовки? Шлифование дерева вручную хоть и требует больших трудозатрат, но взамен обеспечивает ряд важных преимуществ: менее агрессивную …
description
При проведении различного типа ремонта, на момент производства мебели или деревянных вещей нередко приходится проводить шлифование древесины. Существует довольно много …
description
Рекомендованные сообщения Создайте аккаунт или войдите в него для комментирования Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий Создать аккаунт Зарегистрируйтесь …
description
Установки для автоматической сварки продольных швов обечаек – в наличии на складе! Высокая производительность, удобство, простота в управлении и надежность …
Морской флот –
description
bookmark access_time2 годыназад personadmin chat_bubble0
Для особо сильно нагруженных узлов с большим крутящим моментом, применяются эвольвентные шлицевые соединения. Они способны выдерживать динамические нагрузки и работать …
description
Отвертка — простейший инструмент, который всегда должен быть под рукой: дома, на даче, в гараже, ведь трудно представить какое-либо изделие, …
description
После заливки бетонного пола на его поверхности обычно появляются различные неровности, которые могут стать причиной некачественного монтажа напольного покрытия. Чтобы …
description
Современные угловые шлифмашины, более известные как приборы под названием «болгарки», используются для различных технологических процессов при строительстве и ремонте. Подбирая …
description
Шлифовка придаёт внутреннему пространству дома из бруса красоту и завершённость. Даже строганый брус после усушки покрывается ворсом, это свойство присуще …
description
Когда деталь готова, ее поверхность следует тщательно отшлифовать. У деталей из цельного дерева принято сглаживать спилы или удалять следы клея, …
description
Какие преимущества ручной шлифовки? Шлифование дерева вручную хоть и требует больших трудозатрат, но взамен обеспечивает ряд важных преимуществ: менее агрессивную …
description
При проведении различного типа ремонта, на момент производства мебели или деревянных вещей нередко приходится проводить шлифование древесины. Существует довольно много …
description
Рекомендованные сообщения Создайте аккаунт или войдите в него для комментирования Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий Создать аккаунт Зарегистрируйтесь …
description
Установки для автоматической сварки продольных швов обечаек – в наличии на складе! Высокая производительность, удобство, простота в управлении и надежность …
Плотность материала
Навигация:
Главная → Все категории → Определения структурных характеристик
Плотность материала Плотность материала
Плотностью называется масса единицы объема материала. Чтобы вычислить плотность р (кг/м3), надо знать массу материала т (кг) и его объем К(м3):
р = т/У. (3.1)
Большинство строительных материалов – пористые материалы, т.е. в их объеме помимо твердого вещества находятся воздушные ячейки (поры), заполненные воздухом, плотность которого несравнимо ниже плотности твердого вещества. Поэтому для строительных материалов определяют две характеристики: истинную и среднюю плотности. Для характеристики материалов, состоящих из отдельных зерен (цемент, песок, гравий), используют так называемую насыпную плотность.
Истинной плотность р называют плотность того вещества, из которого состоит материал. При расчете р объем материала вычисляют без пор и пустот. Истинная плотность — физическая константа вещества.

Средней плотность рт называют плотность материала, когда при ее расчете берется его полный объем в естественном состоянии, включая поры и пустоты.
Насыпная плотность рнас характеризует отношение массы зернистых и порошкообразных материалов ко всему занимаемому ими объему, включая и пространства между частицами.
На среднюю и насыпную плотность материала влияет его влажность. Вода замещает воздух в порах материала и адсорбируется на поверхности его зерен, и поэтому, как правило, чем больше влажность материала, тем больше его плотность.
Для каждого материала ГОСТы устанавливают влажность, при которой определяется его плотность. Например, плотность тяжелого бетона определяют при его естественной влажности и в сухом состоянии, а древесины – при влажности 12%.
Определение средней плотности. Метод определения средней плотности зависит от формы образца материала: геометрически правильной (куб, параллелепипед, цилиндр) и неправильной.

Образцы материала правильной геометрической формы. При определении средней плотности образец материала, предварительно подготовленный и высушенный при температуре 105… 110 °С до постоянной массы (если ГОСТ предусматривает определение плотности в сухом состоянии), взвешивают с погрешностью не более 0,1 г при массе до 500 г и не более 1 г – при массе более 500 г.
Объем образца определяют, пользуясь штангенциркулем (при размерах менее 100 мм) или металлической линейкой (при больших размерах). Если образец имеет кубическую форму или форму параллелепипеда, то каждую грань измеряют в трех местах. Окончательный размер каждой грани (а, Ь, с) вычисляют как среднее арифметическое трех измерений. Объем подсчитывают по формуле V= abc.
При вычислении объема цилиндрического образца определяют его диаметр d и высоту И. Для этого на параллельных основаниях цилиндра наносят два взаимно перпендикулярных диаметра. Диаметр образца находят как среднее арифметическое результатов четырех измерений. Высоту цилиндра вычисляют так же, как среднее арифметическое результатов четырех измерений образующих цилиндра, расположенных на концах взаимно перпендикулярных диаметров. Объем цилиндра К (см3) подсчитывают по формуле V- nd2h/4, где я = 3,14.

Зная массу и объем образца, вычисляют его среднюю плотность по формуле (3.1).
Образцы неправильной геометрической формы. Среднюю плотность таких образцов определяют методом гидростатического взвешивания или с помощью объемомера.
Метод гидростатического взвешивания основан на использовании закона Архимеда: на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости. Чтобы определить выталкивающую силу, образец взвешивают на воздухе и в жидкости; разность этих весов дает значение выталкивающей силы. Зная плотность жидкости, по выталкивающей силе можно вычислить объем вытесненной образцом жидкости, т. е. объем образца. Так как плотность воды равна 1 г/см3, при взвешивании в воде значение выталкивающей силы в г численно равно значению объема образца в см3.

При определении средней плотности этим методом приготовленный образец взвешивают, выясняя его массу т (г). Затем его насыщают водой. Насыщенный образец вынимают из воды, удаляют влагу с поверхности мягкой влажной тканью и сразу же взвешивают на гидростатических весах (рис. 3.1). Для этого образец на нитке подвешивают к крюку, закрепленному на левом конце коромысла весов. Сыпучие материалы помещают в перфорированный стакан. После определения массы насыщенного водой образца ттс (г) его, не снимая с крючка весов, погружают в стакан с водой так, чтобы он не касался стенок стакана, и определяют массу гирь, уравновешивающих образец в воде твоа (г).
Рис. 3.1. Гидростатические весы: 1 — перфорированный стакан; 2 — крюк; 3 — коромысло; 4 — тяги; 5 — стаканчик с дробью; 6 — разновесы
Объемомер используют при определении средней плотности крупных образцов (массой более 500 г). Образец взвешивают (ш\), парафинируют и опять взвешивают. При парафини-ровании образец погружают в расплавленный парафин. Если при остывании на парафиновой пленке обнаружатся пузырьки или повреждения, их заглаживают горячей металлической пластинкой или проволокой. После парафинирования образец перевязывают капроновой нитью.

В объемомер (рис. 3.2), представляющий собой металлический цилиндр, наливают воду до уровня сливной трубки, пока из нее не потечет вода. Когда прекратится падение капель, под трубку ставят предварительно взвешенный стеклянный стакан. Испытуемый образец на нитке осторожно погружают в объемомер. После того как вода перестанет перетекать в стакан, стакан с водой взвешивают (яц).
Рис. 3.2. Объемомер
С помощью объемомера также определяют среднюю плотность, не парафинируя образцы, а насыщая их водой, аналогично методике, описанной выше для гидростатического взвешивания.
Определение насыпной плотности. Насыпную плотность материалов определяют, измеряя их объем мерными цилиндрическими сосудами вместимостью от 1 до 50 л. За объем материала в этом случае принимают объем сосуда, т.е. в измеряемый объем входят пустоты между частицами материала.

Крупнозернистые материалы (зерна более 5 мм) засыпают в мерные сосуды вместимостью 5; 10; 20 и 50 л совком или лопаткой с высоты 100 мм без последующего уплотнения. Мелкозернистые материалы (зерна менее 5 мм) насыпают в мерный сосуд вместимостью 1 л с помощью стандартной воронки (рис. 3.3), корпус которой представляет собой металлический усеченный конус, заканчивающийся трубкой с задвижкой. Под трубку устанавливают заранее взвешенный мерный сосуд. Расстояние между верхним обрезом сосуда и задвижкой воронки 50 мм.
Мерный сосуд во всех случаях заполняют с избытком, а излишек материала срезают линейкой от середины в обе стороны вровень с краями сосуда.
Рис. 3.3. Стандартная норонка:
1 — корпус; 2 — трубка: 3 — задвижка; 4 – мерный сосуд

Рис. 3.4. Прибор Ле Ш ателье (а) и вид прибора в рабочем состоянии {б):
1 – объемомер; 2 – сосуд с водой; 3 – штатив; 4 — термометр
Определение истинной плотности. Для расчета истинной плотности материала его нужно получить в абсолютно плотном состоянии (без пор). Простейший способ добиться этого – измельчить материал так, чтобы каждая его частица не имела внутри себя пор. Чем выше тонкость измельчения, тем точнее будет определение плотности вещества, из которого состоит материал.
Для определения истинной плотности отвешивают около 200 г тщательно перемешанной средней пробы материала. Навеску высушивают в сушильном шкафу и тонко измельчают в фарфоровой ступке или шаровой мельнице! До проведения испытаний материал хранится в эксикаторе. Истинную плотность определяют пикнометрическим способом или с помощью прибора Ле Шателье. При всех способах определения плотности погрешность взвешивания не более 0,01 г. Температура помещения при испытании (20±2)°С; в ином Случае температуру материалов и приборов приводят к 20 °С, выдерживая в водяном термостате (термостатируя).

Истинную плотность, вычисляют как среднее арифметическое результатов двух испытаний, расхождение между которыми не должно превышать 0,02 г/см3.
Пикнометрическим способом истинную плотность определяют следующим образом. Навеску материала массой 60…80 г высыпают с помощью воронки в чистый высушенный и предварительно взвешенный пикнометр вместимостью 100 см3, после чего взвешивают пикнометр с порошком. Затем в пикнометр наливают инертную по отношению к испытуемому веществу жидкость (воду, масло, керосин) и нагревают на песчаной или водяной бане в течение 15…20 мин. После этого пикнометр охлаждают до комнатной температуры и доливают жидкость до метки, после чего обтирают мягкой тканью и взвешивают.
Прибор Ле Шателье (рис. 3.4, а) представляет собой стеклянную колбу вместимостью 120… 150 см3 с узким высоким горлом и расширением в средней его части. На горле колбы ниже уширения нанесена метка, а выше — шкала с делениями ценой 0,1см3. Объем между нижней и первой метками шкалы равен 20 см3.

Истинную плотность определяют с помощью прибора в такой последовательности. Прибор / (рис. 3.4, б) помещают в стеклянный сосуд 2 с водой так, чтобы вся его градуированная часть была погружена в воду. Температура воды в сосуде должна соответствовать температуре, при которой был проградуирован прибор (обычно 20 °С). Термостатирование не нужно, если температура помещения составляет (20 + 2) °С. Чтобы прибор не всплывал, его закрепляют в штативе 3. Прибор наполняют водой или другой жидкостью, инертной по отношению к испытуемому материалу (например, для цемента — керосином), до нижней метки. Точного заполнения можно добиться, заливая жидкость с небольшим избытком и затем отсасывая ее фильтровальной бумагой. После заполнения свободную от жидкости часть прибора протирают тампоном из фильтровальной бумаги.
На технических весах в стаканчике взвешивают навеску порошка испытуемого материала массой около 70 г с погрешностью не более 0,01 г. Порошок всыпают в прибор ложечкой через воронку небольшими порциями до тех пор, пока уровень жидкости в приборе не достигнет одного из делений в пределах верхней градуированной части. Остаток порошка со стаканчиком взвешивают.
Для удаления пузырьков воздуха, попавшего в жидкость вместе с порошком, прибор вынимают из сосуда с водой и поворачивают в наклонном положении в течение 10 мин на гладком резиновом коврике. После этого его снова помещают в сосуд с водой не менее чем на 10 мин для термостатирования и определяют уровень жидкости в приборе.
Разность отсчетов между конечным и начальным уровнями жидкости соответствует объему всыпанного порошка V (см3).

Похожие статьи:
Структурные характеристики и свойства строительных материалов
Навигация:
Главная → Все категории → Определения структурных характеристик

Статьи по теме:
Главная → Справочник → Статьи → Блог → Форум
Формула расчета объема по плотности
Все неприличные комментарии будут удаляться.
Источник: www.nado5.ru
Формула массы через плотность и объем — примеры вычислений
Формула массы через плотность и объем является одной из базовых формул физики, изучаемых в рамках школьной программы еще в седьмом классе. Она пригодится в решении многих задач.
Формула зависимости массы от объема и плотности
Для того, чтобы найти плотность жидкости или твердого вещества, существует базовая формула: плотность равна массе, поделенной на объем.
Записывается это так:
И из нее можно вывести еще две формулы.
Формулу для объема тела:
А также формулу для расчета массы:
Как видите, запомнить последнюю очень легко: это единственная формула, где две единицы нужно умножить.
Для запоминания этой зависимости можно использовать рисунок в виде «пирамидки», разделенной на три секции, в вершине которой находится масса, а в нижних углах – плотность и объем.
Несколько иначе обстоят дела с газами. Рассчитать их вес гораздо сложнее, так как у газов нет постоянной плотности: они рассеиваются и занимают весь доступный им объем.
Для этого пригодится понятие молярной массы, которую можно найти, сложив массу всех атомов в формуле вещества при помощи данных из периодической таблицы.
Вторая единица, которая нам понадобится – количество вещества в молях. Его можно вычислить по уравнению реакции. Подробнее об этом можно узнать в рамках курса химии.
Другой способ нахождения мольного количества – через объем газа, который нужно поделить на 22,4 литра. Последнее число – это объемная постоянная, которую стоит запомнить.
В итоге, зная две предыдущие величины, мы можем определить массу газа:
где M – это молярная масса, а n – количество вещества.
Результат получится в граммах, поэтому для решения физических задач важно не забыть перевести его в килограммы, поделив на 1000. Числа в этой формуле часто могут оказываться достаточно сложными, поэтому для вычислений может понадобиться калькулятор.
Еще один нестандартный случай, с которым можно столкнуться – необходимость найти плотность раствора. Для этого существует формула средней плотности, построенная аналогично формулам других средних величин.
Для двух веществ посчитать ее можно так:
Также из этой формулы можно вывести несколько других в зависимости от того, какие из величин известны по условию задачи.
Таблица плотности некоторых веществ
Плотность многих веществ известна заранее и легко находится по соответствующей таблице.
В работе с ней важно обращать внимание на размерности и не забывать о том, что все данные собраны при нормальных условиях: комнатной температуре в 20 градусов Цельсия, а также определенном давлении, влажности воздуха и так далее.
Плотности других, более редких веществ можно найти онлайн.
Как минимум одно из значений плотности стоит запомнить, так как оно часто появляется в задачах. Это плотность воды – 1000 кг/м3 или 1 г/см3.
Примеры решения задач
Условие: имеется алюминиевый брусок со сторонами 3, 5 и 7 сантиметров. Какова его масса?
Найдем объем бруска:
V = 3 * 5 * 7 = 105 см 3 ;
Табличное значение плотности алюминия: 2800 кг/м 3 или 2,8 г/см 3 ;
Вычислим массу бруска:
m = 105 * 2,8 = 294 г.
Задача по смежной теме.
Условие: сколько энергии потребуется для того, чтобы довести воду комнатной температуры (20 градусов Цельсия) из стакана (ёмкость 200 мл) до температуры кипения?
Найдем недостающую информацию: температура кипения воды t₂ = 100 градусов Цельсия, удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/кг * С, плотность воды 1 г/см 3 , 1 мл воды = 1 см 3 ;
Найдем массу воды:
m = 200 * 1 = 200 г = 0,2 кг;
Q = 4200 * 0,2 * (100 – 20) = 67200 Дж = 67,2 кДж.
Ответ: Q = 67,2 кДж.
Задача с молярной массой.
Условие: найдите массу CO₂ при объеме в 5,6 л.
Найдем молярную массу CO₂ :
M = 12 + 16 * 2 = 44 г/моль;
Найдем количество вещества через объем:
n = 5,6 / 22,4 = 0,25 моль;
m = 0,25 * 44 = 11 г.
Источник: nauka.club
Расчет плотности тела и формулы расчета массы и объема тела по плотности
Окружающий мир состоит из множества различных веществ. Так, например, лавочка в парке или баня за городом сделаны из дерева, платформа утюга и сковорода сделаны из металла, покрышка на колесе и ластик на карандаше сделаны из резины. Различные предметы имеют различный вес — любой человек без труда донесёт с рынка сочный спелый арбуз, а вот гирю такого же размера вряд ли удастся оторвать от земли.
Всем известная знаменитая шутка: «Что тяжелее — килограмм ваты или килограмм гвоздей?» очень точно характеризует понятие плотности тела. Почему разные предметы, имея одинаковый объём, различаются по весу? Потому что они состоят из различных веществ и имеют разную плотность. В системе измерений данную величину принято измерять в кг/м³, но также возможно использование и других единиц: кг/л, г/см³.
Видео о плотности тела
Какие факторы влияют на плотность тела?
Плотность одних и тех же тел зависит от давления и температуры. Как правило, при высоком давлении молекулы утрамбованы плотнее, и, соответственно, вещество имеет бо́льшую плотность. Обычно при повышении температуры расстояние между молекулами увеличивается, что приводит к уменьшению плотности. Бывают случаи, когда такая зависимость имеет обратное значение. Так, например, плотность воды меньше плотности льда, несмотря на то что лёд имеет более низкую температуру. Причина такого явления — молекулярная структура льда. Часто вещество, переходя из жидкого в твёрдое состояние, изменяет свою молекулярную структуру таким образом, что расстояние между молекулами сокращается, и, соответственно, плотность становится больше. Когда образуется лёд, расстояние между молекулами и их объём становятся больше, а плотность — меньше. Поэтому в зимнее время, если забыть слить с труб воду, она замёрзнет, в результате чего труба разорвётся.
На плотность воды влияют и примеси, которые в ней находятся. Так, например, у морской воды плотность больше, чем у пресной. Если налить в сосуд солёную воду, а сверху — пресную, то последняя будет «плавать» на поверхности морской воды. Поскольку визуально данное явление увидеть сложно, то для эксперимента можно заполнить резиновый шар пресной водой и поместить его в солёную. Шар будет плавать на её поверхности. Можно сказать, что человеческое тело также представляет собой оболочку, наполненную пресной водой, поскольку, как известно, оно состоит из воды примерно на 50-75%. Поэтому держаться на поверхности солёной воды гораздо легче, чем пресной. И чем больше концентрация соли в воде, тем более она плотная.
Как рассчитать плотность тела?
Расчет плотности тела производится по следующей формуле:
К примеру, вода имеет плотность 1000 кг/м³, а лёд — 900 кг/м³.3

Иногда необходимо рассчитать плотность газообразного вещества. Для этого используется та же формула для расчета плотности тела, но несколько в другом виде:

где М — молярная масса газа, Vm— молярный объём (равен приблизительно 22,4 л/моль).

Масса всех тел всегда зависит не только от их размеров, но и от веществ, из которых они состоят. Так, тела, имеющие одинаковый объём, но состоящие из различных веществ, будут отличаться друг от друга своими массами. И наоборот, если у тел массы одинаковы, но состоят они из разных веществ, то их объёмы также будут отличаться. Например:

Куб из железа с рёбрами по 10 см весит 7,8 кг.
Куб из алюминия такого же размера весит 2,7 кг.
Ледяной куб с аналогичными размерами весит 0,9 кг

Расчет массы тела и объёма по плотности

Часто возникает необходимость рассчитать массу или объём тела. При этом следует знать, что каждое тело имеет постоянную определённую плотность. К примеру, вода имеет плотность 1000 кг/м³, этиловый спирт — 800 кг/м³.

Поскольку величины постоянные, то для каждого вещества существуют специальные таблицы, которыми пользуются при расчетах.

Исходя из основной формулы определения плотности тела, можно легко рассчитать и его объём или массу:

Для примера можно решить простые задачи:

Необходимо определить массу детали, выполненной из стали, если известно, что её объём составляет 120 см³.

Для того чтобы вычислить массу, требуется знать объём и плотность вещества. По условию задачи объём известен, а плотность необходимо найти по таблице (плотность стали = 7,8 г/см³). Тогда расчет массы тела по его плотности и объёму будет иметь следующий вид:

Требуется рассчитать объём бутылки подсолнечного масла, если известно, что её масса составляет 930 г.

Для того чтобы определить объём, необходимо знать массу и плотность. Масса известна, а плотность нужно найти по таблице (плотность подсолнечного масла = 0.93 г/см³). Тогда:

Расчет массы и объёма тела по плотности выполняется при помощи следующих таблиц:

Плотность воды

Если плотность вещества больше, чем плотность воды, то оно будет полностью погружаться в воду. И наоборот, предметы, сделанные из материала, плотность которого ниже плотности воды, будут плавать на её поверхности. Примером данного правила является лёд, плотность которого меньше плотности воды. Поэтому кусочек льда, брошенный в воду или другой напиток, сделанный из воды, всплывёт на поверхность.
В практической жизни эти свойства веществ часто используются человеком. К примеру, конструируя корпуса судов, инженеры используют материалы, плотность которых выше, чем плотность воды. Поскольку таким материалам свойственно тонуть в воде, то в корпусах суден необходимо создавать полости с воздухом — ведь его плотность значительно ниже плотности воды.
В другом примере, когда требуется, чтобы предмет погружался в воду, необходимо выбирать материалы с плотностью выше, чем плотность воды. К примеру, чтобы лёгкая наживка для рыб во время рыбалки погрузилась в воду на достаточную глубину, рыболов привязывает к леске грузило, сделанное из материала высокой плотности. Обычно в качестве грузила используется свинец.
Плотность масла, жира, нефти меньше, чем плотность воды, поэтому, если их пролить в воду, они будут плавать на её поверхности. Это свойство очень помогает в ситуациях, когда в морях или океанах при транспортировке нефти она проливается в воду. Благодаря тому, что пролитая нефть не смешивается с водой и плавает на её поверхности, уже было предотвращено множество экологических катастроф, поскольку вода была быстро очищена от вредного для природы вещества.
В кулинарии свойство жира всплывать на поверхность воды помогает эффективно удалять его излишки из ёмкости с блюдом. В супе, охлаждённом в холодильнике, жир застывает, что позволяет очень легко удалить его с поверхности. Это свойство жира помогает уменьшить количество калорий и холестерина в еде.
Правило о плотности жидких веществ хорошо известно профессиональным барменам. При приготовлении многослойных коктейлей используются жидкости с разными плотностями. Для этого жидкость, обладающую меньшей плотностью, необходимо аккуратно налить на более плотную жидкость.
Иногда низкая плотность жира может, наоборот, мешать. Так, например, в процессе приготовления холодных десертов или фруктовых коктейлей жирные продукты очень трудно смешивать с водой, на поверхности которой может образоваться отдельный слой из жира, ухудшив при этом внешний вид и вкус блюда.

Видео о расчете массы и объема тела по плотности

Метод вытеснения жидкости

Как уже известно, для определения плотности тела необходимо знать две величины — объём и массу. Если масса легко определяется с помощью обычных весов, то как посчитать плотность тела, если неизвестен его объём, может показаться довольно сложной задачей.

Но для определения объёма тела также существует очень простой метод, изобретённый Архимедом:

Необходимо налить воду в мерный стакан и зафиксировать количество налитой воды.
Затем следует полностью погрузить в эту воду предмет, объём которого требуется определить.
Из количества воды, которая находилась в сосуде изначально, до погружения в неё тела, необходимо вычесть то количество воды, которое осталось после его погружения.

Конечно, такой метод нельзя использовать для вычисления объёма фотоаппарата или других предметов, которые испортятся от контакта с водой. Следует помнить, что данный метод не будет работать при погружении в воду тел, которые склонны её поглощать (например, плюшевый медвежонок).

В какой сфере жизни Вам пригодились знания о плотности тела? Расскажите об этом в комментариях.

Источник: www.rutvet.ru

Расчет массы и объема тела по его плотности

Разделы: Физика

Цели урока:

формирование навыков самостоятельной работы
развитие умения применять изученный материал на практике
закрепить знания,умения с помощью решения задач

Ход урока

I. Повторение изученного материала

Фронтальный опрос

Что показывает плотность вещества?
Формула для расчета плотности вещества.
Какие единицы плотности вы знаете?Как они соотносятся?
Плотность воздуха при 0 0 С равна 1,29кг/м 3 .Что означает это число?
Одинаковые массы масла и воды наливают в одинаковые сосуды.Какой сосуд будет полнее?
Две ложки одинаковой массы:одна стальная,адругая- алюминиевая. Почему алюминиевая ложка имеет большой размер?
В две одинаковые бутыли налили керосин и воду одинакового обьема.Масса какой бутыли больше?

II. Изучение нового материала.

Вывод формулы для расчета массы тела по его плотности и обьему,p=m/V m=p*V.Чтобы вычислить массу тела ,если известны его обьем и плотность,надо плотность умножить на обьем.

Вывод формулы для расчета обьема тела по его плотности и массе,p=m/V V=m/p,Чтобы вычислить обьем тела,если известны его масса и плотность,надо массу разделить на плотность.

Демонстрация способа измерения обьема деревянного бруска.

Если тело имеет форму прямоугольного параллелепипеда,то его обьем равен произведению трех смежных сторон.Формула V=a*b*c,

Вычислить массу можно по формуле m=p*a*b*c

III. Решение экспериментальных задач.

1. Вычислите массу соснового бруска по его плотности и обьему.

Приборы и материалы: сосновый брусок, линейка ,таблица плотностей.

-Измерьте необходимые размеры бруска и вычислите его обьем.

-Найдите в таблице значение плотности сосны.

-По этим данным вычислите массу бруска.

-Результат измерений и вычислений запишите в таблицу.

Название тела	а,см	в,см	с,см	V, см 3	p,г/см 3	m,г	m,кг
Сосновый брусок

2. Вычислите обьем тела по его плотности и массе.

Приборы и материалы:весы,гири,тело на нити(алюминиевый цилиндр),таблица плотностей.

-Измерьте массу цилиндра при помощи весов.

-Найдите в таблице значение плотности алюминия.

-Вычислите обьем алюминиевого цилиндра.

-Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу.

Название тела	m,г	р,г/ см 3	V, см 3	V, м 3
Алюминиевый цилиндр

IV. Решение расчетных задач.

1. Алюминиевый чайник имеет массу 400г.Чему равна масса такого же медного чайника.

2. Какова масса оконного стекла длиной 60см,высотой 50см и толщиной 0,5см.

3. Чему равен обьем свинцового бруска массой 11,3кг

V. Тест. Взаимопроверка.

I вариант

1. Плотность-это физическая величина, показывающая….

А)…сколько в теле молекул.

Б)…чему равна масса тела из данного вещества.

В)…что массы разных тел неодинаковы.

Г)…какова масса 1м 3 вещества.

2. Какая физическая величина позволяет сравнивать вещества по их массе?

В) Плотность вещества.

Г) Среди ответов нет верного.

3. На рисунке показаны три шара,имеющие равные массы.Какой из них обладает наибольшей плотностью?

Г) Плотности шаров одинаковы.

4. Найдите массу чугунной плиты размером .длиной 1 м,шириной 0,5 м,толщиной 0,4м.

5. Определите обьем куска льда массой 4,5т.

1.Что показывает плотность вещества?

Б) Как плотно друг к другу расположены его молекулы.

В) Легкое или тяжелое это вещество.

Г) Массу 1 м 3 вещества.

2. Масса 1м 3 меди 8900 кг.Какова ее плотность?

3. Плотность вещества какого из этих шаров наибольшая,если их обьемы одинаковы?

Г) Данных недостаточно для ответа.

4. Найдите массу мраморной глыбы размером длиной 4 м,шириной5м,толщиной0,2 м.

5.Определите обьем цинкового слитка массой 2,13 кг.

Источник: urok.1sept.ru

Калькулятор массы

Для различных изделий сложной формы и профиля, с наличием прорезей и отверстий очень трудно рассчитать вес, а это очень важный момент – для транспортировки, для расчета монтажных параметров, для конструкторской документации и других целей. Процесс взвешивания также представляет собой сложности, особенно, когда изделия крупногабаритные – например, трубы, валы, турбины, металлические или деревянные конструкции, изделия из бетона и железобетона и т.д., или же вес небольшой детали, но сложной конфигурации.

Но, узнать точную массу таких изделий можно гораздо проще на нашем сайте

Мы предлагаем Вашему вниманию универсальный интерактивный калькулятор массы для самостоятельного расчета массы изделий самой разной формы из материалов цилиндрической или листовой формы. Его особенность в том, что он позволяет узнать вес детали или изделия не только из металлопроката и сплавов, но и любых других материалов: дерева и МДФ, пластиков и полимеров, бумаги, картона, резины, бетона, кирпича. Сделать это можно просто внеся габаритные показатели детали с вычетом размеров отверстий и прорезей, а также, величину коэффициента плотности материала, из которого деталь изготовлена. Точные данные можно найти в представленной рядом таблице.

Диаметр	Длина	Плотность
мм	мм	кг/мм 3
Масса общая
кг

Диаметр	Длина
мм	мм

Диаметр	Длина
мм	мм

Длина	Ширина	Толщина	Плотность
мм	мм	мм	кг/мм 3
Масса общая
кг

Длина	Ширина
мм	мм

Длина	Ширина	Количество
мм	мм	шт

Диаметр	Количество
мм	шт

Масса цилиндрической детали рассчитывается следующим образом:

• В соответствующие поля калькулятора массы внести размерные показатели: диаметр, длину и справочную плотность материала – калькулятор рассчитает общую массу изделия.
• Второй шаг – если на изделии есть выступы, ступени – надо добавить их габариты.
• И третий шаг – вычесть размеры отверстий, выемок, прорезей.
• Результат – точная расчетная масса цилиндрической детали.

Масса детали из листа рассчитывается следующим образом:

• В соответствующие поля калькулятора массы внести размерные показатели: ширину, длину, толщину и справочную плотность материала – калькулятор рассчитает общую массу изделия.
• Второй шаг – если на изделии есть выступы – надо добавить их габариты.
• И третий шаг – вычесть размеры прямоугольных или круглых отверстий.
• Результат – точная расчетная масса детали из листа.

Наш калькулятор массы изделий будет полезен как конструктору, так и для заказчиков, ведь он позволяет очень быстро и почти со 100%-точностью получить необходимые данные относительно веса изделия без сложных математических расчетов и процедуры взвешивания.

Обратите внимание, что по умолчанию в калькуляторе стоит масса марки стали 40 ГОСТ 1050-88.

Источник: azmen.a-idea.ru

Оценка статьи:

Загрузка… Сохранить себе в: Формула расчета объема по плотности Ссылка на основную публикацию wpDiscuzAdblock
detector
1.3.2. Определение средней плотности
Средняя плотность – это масса единицы объема материала в естественном состоянии.
Среднюю плотность материала определяют отношением массы ( m ) материала ко всему занимаемому им объему (V_мат ), включая имеющиеся в них пустоты и поры (V_пор), и рассчитывают по формуле:
, г/см³ или кг/м³. (5)
Средняя плотность находится в обратной зависимости от пористости материала. Среднюю плотность материалов определяют на изделиях или образцах правильной и неправильной формы в состоянии естественной влажности, в воздушно-сухом и сухом состоянии. Образцы правильной геометрической формы в виде куба, параллелепипеда или цилиндра должны иметь размер по наименьшему измерению не менее 50 мм. Образцы неправильной геометрической формы должны иметь массу не менее 300 г каждый. Среднюю плотность пустотелых изделий определяют на целых изделиях без вычета пустот.
Среднюю плотность определяют не менее чем на трех образцах.
1.3.2.1.Определение средней плотности образцов правильной геометрической формы
Размеры образцов определяют металлической линейкой или штангенциркулем, вычисляют объем. Затем взвешиванием определяют массу образцов.
Среднюю плотность материала вычисляют по формуле:
, г/см³(6)
где m – масса образца, г;
V_мат – объем образца в естественном состоянии, см³ .
Результаты определения средней плотности заносят в табл. 4.
Таблица 4
Определение средней плотности образцов правильной формы
Номер опыта
Масса
образца,
m, г
Размеры образца, см
Объем образца, V, см³
Средняя плотность, ρ , г/см³
полученное значение
среднее значение
по справочным данным
1.3.2.2. Определение средней плотности образцов неправильной формы
Опыт осуществляется с помощью гидростатического взвешивания (рис. 4).
Предварительно взвешенный образец покрывают пленкой из парафина. Затем образец охлаждают и взвешивают, сначала на воздухе, затем на гидростатических весах в воде (рис. 4).
Среднюю плотность материала вычисляют по формуле:
, г/см³(7)
где ρ_воды – плотность воды, 1 г/см ³ ;
ρ_пар – плотность парафина, 0,93 г/см ;
m – масса образца, г;
m₁ – масса парафинированного образца на
воздухе, г;
m₂ – масса парафинированного образца
в воде, г;
m₁ – m₂ – потеря массы в воде, равная
массе вытесненной воды, г
Результаты определения средней плотности материала заносят в табл. 5.
Таблица 5
Определение средней плотности образцов неправильной формы
Номер опыта
Масса
образца,
m, г
Масса парафинированного образца на воздухе,
m₁, г
Масса парафинированного образца в воде,
m₂ , г
Средняя плотность, ρ , г/см³
полученное значение
среднее значение
по справочным данным
Калькулятор плотности
Калькулятор плотности поможет вам оценить соотношение между весом и объемом объекта. Эта величина, называемая плотностью, является одним из важнейших физических свойств объекта. Также легко измерить.
Если вы хотите узнать, как найти плотность, продолжайте читать. Эта статья предоставит вам формулу плотности, на которой основан этот калькулятор. Вы также узнаете, как меняется плотность воды в разных обстоятельствах.
Мы займемся этими вопросами:
Как найти плотность
Определите вес объекта. Например, стакан воды весит 200 граммов нетто (не считая стакана).
Узнать объем объекта. В нашем примере это 200 см ³ .
Разделите вес на объем. 200 г / 200 см ³ = 1 г / см ³
При желании поменять единицу измерения. 1 г / см ³ = 1 (1/1000 кг) / (1/1000000) м ³ = 1000 кг / м ³
Или воспользуйтесь нашим калькулятором плотности, чтобы сделать это проще простого!
Самый быстрый способ определить плотность объекта – это, конечно, использовать наш калькулятор плотности.Чтобы произвести расчет, вам нужно знать несколько других значений для начала. Обратите внимание на вес и объем объекта. После ввода этих значений в калькулятор плотности вы получите результат в килограммах на кубический метр.
Если все, что вам нужно, это преобразование между различными единицами измерения, просто щелкните единицы измерения плотности и выберите нужные единицы из списка. Если вашего устройства нет, вы можете использовать наш калькулятор преобразования плотности. Вставьте свой результат туда, инструмент преобразует его в:
Килограмм на кубический дециметр
фунтов на кубический фут
фунтов на кубический ярд
фунтов на галлон США
Иногда люди хотят перевести граммы в чашки.Если вы знаете плотность продукта, а также его вес в граммах, вы можете найти объем ингредиента в чашках.
Позвольте нам добавить здесь немного кривой, напомнив вам, что если вы хотите рассчитать плотность пикселей на экране, это не тот калькулятор, который вам нужен, попробуйте этот.
Формула плотности
Другой способ рассчитать отношение веса к объему объекта – использовать формулу плотности. Расчет не слишком сложен, так как вам нужно выполнить всего одну операцию, чтобы найти его.
Формула плотности выглядит следующим образом:
D = м / об ,
где:
D – плотность;
м – масса; и
v – объем.
Плотность воды
Для большинства целей достаточно знать, что плотность воды составляет 1000 кг / м ³ . Однако, как и почти все материалы, его плотность изменяется с температурой.Однако у нас есть небольшая, но очень важная аномалия, когда дело касается воды. Хотя общее правило состоит в том, что с повышением температуры плотность снижается, а вода ведет себя по-разному в диапазоне от 0 ° C до 4 ° C.
Если охладить воду от комнатной температуры, она становится все более плотной. Однако примерно при 4 ° C вода достигает максимальной плотности. Насколько это важно? Это значительно затрудняет полное замерзание озер зимой. Поскольку вода с температурой 4 ° C самая тяжелая, она падает на дно озера.Более холодная вода остается на поверхности и превращается в лед. Это явление в сочетании с низкой теплопроводностью льда помогает дну озера оставаться незамерзшим, чтобы рыба могла выжить. Именно этот принцип, по мнению ученых, помог зародиться на Земле. Если бы вода замерзла снизу вверх, то у жизни не было бы шанса.
Есть и другие аспекты, которые влияют на плотность воды. Он немного меняется, будь то водопроводная, пресная или соленая вода. Каждая растворенная частица в водоеме влияет на его плотность.
Что такое плотность?
Плотность материала – это количество массы на единицу объема . Материал с более высокой плотностью будет весить больше, чем другой материал с более низкой плотностью, если они занимают такой же объем.
Какая формула для плотности?
Формула для плотности – это масса объекта , деленная на его объем . В форме уравнения это d = m / v , где d – плотность , , m – масса , , а v – объем объекта.Стандартные единицы – кг / м³.
Какая планета имеет самую низкую плотность?
Из восьми планет Солнечной системы Сатурн имеет самую низкую плотность – 687 кг / м³ . Это намного меньше плотности воды при 1000 кг / м³. Итак, если бы вы могли поместить Сатурн в водоем, он бы плавал !
Какой элемент имеет наибольшую плотность при стандартной температуре и давлении?
Осмий – самый плотный элемент периодической таблицы, встречающийся в природе, с плотностью 22 590 кг / м³ .В сочетании с другими металлами он используется для изготовления кончиков перьев перьевых ручек, электрических контактов и в других областях применения с высокой степенью износа.
Расчет плотности
К концу этого урока вы сможете:
вычислить единственную переменную (плотность, массу или объем) из уравнения плотности
вычисляет удельную массу объекта, а
определяет, будет ли объект плавать или тонуть, учитывая его плотность и плотность окружающей среды.
Введение в плотность
Плотность – это масса объекта, деленная на его объем.
Плотность часто выражается в граммах на кубический сантиметр (г / см ³). Помните, что граммы – это масса, а кубические сантиметры – это объем (такой же объем, как 1 миллилитр).
Ящик с большим количеством частиц будет более плотным, чем такой же ящик с меньшим количеством частиц.
Плотность – фундаментальное понятие в науке; вы увидите это во время учебы.Он довольно часто используется при идентификации горных пород и минералов, поскольку плотность веществ редко меняется значительно. Например, золото всегда будет иметь плотность 19,3 г / см ³; если минерал имеет другую плотность, это не золото.
Вероятно, вы интуитивно чувствуете плотность часто используемых материалов. Например, у губок низкая плотность; они имеют низкую массу на единицу объема. Вы не удивитесь, когда большую губку легко поднять. Напротив, железо плотное.Если вы возьмете железную сковороду, она будет тяжелой.
Студенты и даже учителя часто путают массу и плотность. Слова «тяжелый» и «легкий» сами по себе относятся к массе, а не к плотности. Очень большая губка может весить много (иметь большую массу), но ее плотность низкая, потому что она все еще весит очень мало на единицу объема . Что касается плотности, вам также необходимо учитывать размер или объем объекта.
Как определить плотность?
Бетонный куб будет весить больше, чем куб воздуха того же размера, потому что он более плотный. Плотность не измеряется напрямую.Обычно, если вы хотите узнать плотность чего-либо, вы его взвешиваете, а затем измеряете объем. Вы собираете валун и приносите его в лабораторию, где вы его взвешиваете и обнаруживаете, что его масса составляет 1000 г. Затем вы определяете объем 400 см ³. Какова плотность вашего валуна? Плотность – это масса, разделенная на объем,
В данном случае масса 1000 г, а объем 400 см ³, поэтому вы разделите 1000 г на 400 см ³, чтобы получить 2.5 г / см ³ .
Еще одна сложность, связанная с плотностью, заключается в том, что вы не можете добавлять плотности. Если у меня есть порода, состоящая из двух минералов, один с плотностью 2,8 г / см ³, а другой с плотностью 3,5 г / см ³, порода будет иметь плотность между 3,5. и 2,8 г / см ³, а не 6,3 г / см ³. Это потому, что и будут добавлены масса и объем двух минералов, и поэтому, когда они разделены для получения плотности, результат будет между двумя.
Типичная плотность газов составляет порядка тысячных граммов на кубический сантиметр. Жидкости часто имеют плотность около 1,0 г / см ³, и действительно, пресная вода имеет плотность 1,0 г / см ³. Породы часто имеют плотность около 3 г / см ³, а металлы часто имеют плотность выше 6 или 7 г / см ³.
Как рассчитать удельный вес?
Чтобы рассчитать удельный вес (SG) объекта, вы сравниваете плотность объекта с плотностью воды:
Потому что плотность воды в г / см ³ равна 1.0 удельная плотность объекта будет почти такой же, как его плотность в г / см ³. Однако удельный вес – это безразмерное число, и оно одинаково в метрической системе или любой другой системе измерения. Это очень полезно при сравнении плотности двух объектов. Поскольку удельный вес является безразмерным, не имеет значения, была ли измерена плотность в г / см ³ или в каких-либо других единицах (например, фунт / фут ³).
У вас есть образец базальта плотностью 210 фунтов / фут ³.Плотность воды 62,4 фунта / фут ³. Каков удельный вес базальта? Удельный вес – это плотность вещества, деленная на плотность воды, поэтому

Таким образом, мы разделим базальт (210 фунтов / фут ³) на плотность воды (62,4 фунта / фут ³) и получим S.G. = 3,37 .
Зачем нужно рассчитывать плотность или удельный вес?
Плотность имеет решающее значение для многих применений. Одним из наиболее важных является то, что плотность вещества будет определять, будет ли оно плавать на другом.Менее плотные вещества будут плавать (или подниматься) на более плотные вещества. Вот несколько примеров того, как это объясняет повседневные явления:
Вы задавались вопросом, почему поднимаются воздушные шары? Когда воздух нагревается, он становится менее плотным, пока общая плотность шара не станет меньше плотности атмосферы; Воздушный шар буквально парит в более плотном и холодном воздухе.
Вы когда-нибудь замечали, что в озере или океане вода теплее на поверхности и холоднее на дне? Это связано с тем, что более теплая вода немного менее плотная и, как следствие, плавает на более плотной и холодной воде
Вы знаете, почему извергаются вулканы? Эта огромная лодка много весит, но ее плотность должна быть меньше единицы.0 г / см ³, потому что плавает. Основная причина того, что магма поднимается на поверхность для извержения вулканов, заключается в том, что она менее плотная, чем окружающие ее породы.
Корабль, плывущий по воде, является прекрасной иллюстрацией разницы между массой и плотностью. Корабль должен иметь плотность менее 1,0 г / см ³ (плотность воды), иначе оно затонет. Корабли имеют большую массу, потому что они сделаны из стали, но из-за большого объема их плотность меньше единицы.0 г / см ³. Если к ним добавить достаточно массы, чтобы их плотность превысила 1,0 г / см ³, они утонут.
Чтобы попробовать некоторые практические задачи, перейдите на страницу с примером проблемы!

Где в науках о Земле используется плотность?
Галенит, свинцовая руда, является одним из самых плотных обычных минералов.
с http://mineral.galleries.com/.
Isostasy – определение того, насколько высоко континенты будут располагаться на мантии
Тектоника плит – механизмы, приводящие в движение тектонику плит
Минералы – определение названия минерала по его плотности
Скалы – определение названия и состава породы по ее плотности
Гипсометрическая кривая – исследование причин изменения высоты на Земле
Океанография – некоторые океанические течения и циркуляция океана контролируются плотностью

Следующие шаги

Готова к ПРАКТИКЕ! Если вы думаете, что разбираетесь во всех перечисленных выше вещах, нажмите на эту панель, чтобы попробовать несколько практических задач с отработанными ответами!
Или, если вы хотите еще больше попрактиковаться, перейдите по ссылкам ниже
Дополнительная справка по плотности
Он-лайн лаборатория Edinformatics по массе, объему и плотности создана NYU.Это позволяет вам просматривать изображения измерений и вводить данные.
Hyperphysics, в штате Джорджия есть страница о плотности и преобразователе плотности . Это включает несколько связанных страниц, включая инструкции по измерению плотности с использованием принципа Архимеда.
На странице Википедии, посвященной удельному весу, объясняется, что такое удельный вес и как он используется, и даже обсуждается его использование в геонауках и минералогии. Однако содержание статей Википедии может измениться, поэтому вы можете быть осторожны.
На странице «Плотность» Википедии дается общее обсуждение плотности, ее истории, расчета и единиц измерения. Однако содержание статей Википедии может измениться, поэтому вы можете быть осторожны.
^{Эта страница была написана и скомпилирована доктором Эриком М. Бэром, геологическая программа, Highline Community College, и доктором Дженнифер М. Веннер, геологический факультет, Университет Висконсина Ошкош}
Как определить Плотность твердых материалов
Обновлено 28 декабря 2020 г.
Кевин Бек
Когда вы видите или слышите слово плотность, , если вы вообще знакомы с этим термином, оно, скорее всего, вызывает в вашем уме образы “многолюдности”: например, переполненных городских улиц или необычной густоты деревьев в части парка в вашем районе.
И, по сути, это то, что означает плотность: концентрация чего-либо, с акцентом не на общее количество чего-либо в сцене, а на то, сколько было распределено в доступном пространстве.
Плотность – важнейшее понятие в мире физических наук. Он предлагает способ связать основную материю – материю повседневной жизни, которую обычно (но не всегда) можно увидеть и почувствовать или, по крайней мере, каким-то образом зафиксировать при измерениях в лабораторных условиях, – с основным пространством, самой рамкой, которую мы использовать для навигации по миру.Различные виды материи на Земле могут иметь очень разную плотность, даже в пределах одной только твердой материи.
Измерение плотности твердых тел выполняется с использованием методов, отличных от тех, которые используются при определении плотности жидкостей и газов. Наиболее точный способ измерения плотности часто зависит от экспериментальной ситуации и от того, включает ли ваш образец только один тип вещества (материала) с известными физическими и химическими свойствами или несколько типов.
Что такое плотность?
В физике плотность образца материала – это просто общая масса образца, деленная на его объем , независимо от того, как распределено вещество в образце (проблема, которая действительно влияет на механические свойства материала). рассматриваемое твердое тело).
Примером чего-то, что имеет предсказуемую плотность в заданном диапазоне, но также имеет очень разные уровни плотности повсюду, является человеческое тело, которое состоит из более или менее фиксированного соотношения воды, костей и других типов ткань. Плотность выражается греческой буквой ро:
\ rho = \ frac {m} {V}
Плотность и массу часто путают с и массой , хотя, возможно, по разным причинам. Вес – это просто сила, возникающая в результате ускорения силы тяжести, действующего на материю, или массу:
F = mg
На Земле ускорение свободного падения имеет значение 9.8 м / с ². Таким образом, массой 10 кг имеет массу (10 кг) (9,8 м / с ²) = 98 ньютонов (Н).
Вес сам по себе также путают с плотностью по той простой причине, что для двух объектов одинакового размера один с более высокой плотностью на самом деле будет весить больше. Это основа для старого хитрого вопроса: «Что весит больше: фунт перьев или фунт свинца?» Фунт – это фунт, несмотря ни на что, но главное здесь то, что фунт перьев займет гораздо больше места, чем фунт свинца, из-за гораздо большей плотности свинца.
Плотность в зависимости от удельного веса
Физический термин, тесно связанный с плотностью, – это удельный вес (SG). Это просто плотность данного материала, деленная на плотность воды. Плотность воды определена как ровно 1 г / мл (или, что эквивалентно, 1 кг / л) при нормальной комнатной температуре, 25 ° C. Это связано с тем, что само определение литра в единицах СИ (международная система или «метрическая») – это количество воды, имеющее массу 1 кг.
На первый взгляд может показаться, что SG является довольно тривиальным элементом информации: зачем делить на 1? На самом деле причин две.Во-первых, плотность воды и других материалов незначительно изменяется в зависимости от температуры даже в пределах диапазона комнатной температуры, поэтому, когда требуются точные измерения, это изменение необходимо учитывать, поскольку значение ρ зависит от температуры.
Кроме того, хотя единицами измерения плотности являются г / мл и т.п., SG не имеет единиц измерения, потому что это просто плотность, деленная на плотность. Тот факт, что эта величина является просто константой, упрощает некоторые вычисления, связанные с плотностью.
Принцип Архимеда
Возможно, наибольшее практическое применение плотности твердых материалов лежит в принципе Архимеда , открытом тысячелетия назад одноименным греческим ученым.Этот принцип утверждает, что, когда твердый объект помещается в жидкость, на объект действует чистая поднимающаяся вверх выталкивающая сила , равная весу вытесненной жидкости.
Эта сила одинакова независимо от ее воздействия на объект, которое может толкать его к поверхности (если плотность объекта меньше плотности жидкости), позвольте ему идеально плавать на месте (если плотность объекта точно равна плотности жидкости) или позволить ему опуститься (если плотность объекта больше, чем плотность жидкости).
Символически этот принцип выражается как F _B = W _f, , где F _B – подъемная сила, а W _f – вес вытесненная жидкость.
Измерение плотности твердых тел
Из различных методов, используемых для определения плотности твердого материала, предпочтительным является гидростатическое взвешивание , является наиболее точным, если не самым удобным.Большинство представляющих интерес твердых материалов не имеют аккуратной геометрической формы с легко вычисляемыми объемами, требующими косвенного определения объема.
Это одна из многих сфер жизни, в которой пригодится принцип Архимеда. Объект взвешивается как в воздухе, так и в жидкости известной плотности (вода, очевидно, является полезным выбором). Если объект с «наземной» массой 60 кг (W = 588 N) вытесняет 50 л воды при погружении для взвешивания, его плотность должна быть 60 кг / 50 L = 1.2 кг / л.
Если в этом примере вы хотите удерживать этот более плотный, чем вода, объект подвешенным на месте, применяя восходящую силу в дополнение к выталкивающей силе, какой бы была величина этой силы? Вы просто рассчитываете разницу между весом вытесненной воды и весом объекта: 588 Н – (50 кг) (9,8 м / с ²) = 98 Н.
В этом сценарии 1/6 часть объем объекта будет выступать над водой, потому что вода всего на 5/6 от плотности объекта (1 г / мл по сравнению с1,2 г / мл).
Составная плотность твердых тел
Иногда вам предлагают объект, который содержит более одного типа материала, но, в отличие от примера человеческого тела, содержит эти материалы равномерно распределенным образом. То есть, если вы возьмете крошечный образец материала, он будет иметь такое же соотношение материала A и материала B, как и весь объект.
Одна из ситуаций, в которой это происходит, – это строительство, где балки и другие опорные элементы часто изготавливаются из двух типов материалов: матрицы (M) и волокна (F).Если у вас есть образец этой балки, состоящей из известного отношения объемов этих двух элементов, и вам известны их индивидуальные плотности, вы можете рассчитать плотность композита (ρ _C), используя следующее уравнение:
\ rho_C = \ rho_FV_F + \ rho_MV_M
Где ρ _F и ρ _M и V _F и Vm – плотности и объемные доли (т.е. процент пучка, состоящего из волокна или матрицы, преобразованный в десятичное число) каждый вид материала.
Пример: Образец загадочного объекта объемом 1000 мл содержит 70 процентов каменистого материала с плотностью 5 г / мл и 30 процентов гелеобразного материала с плотностью 2 г / мл. Какая плотность объекта (композита)?
\ rho_C = \ rho_RV_R + \ rho_GV_G = (5) (0.70) + (2) (0.30) = 3.5 + 0.6 = 4.1 \ text {г / мл}
Как рассчитать плотность твердых или жидких тел – Видео и Стенограмма урока
Расчет плотности твердых тел или жидкостей
Когда вас просят рассчитать плотность, вам необходимо использовать комбинацию уравнения плотности, которое мы уже ввели, и понимание объема.Например, вам может не быть задан фактический объем материала или объекта для включения в уравнение плотности. Вместо этого вам могут быть предоставлены размеры объекта, и ожидается, что вы сами определите объем.
Объем куба или прямоугольника равен длине, умноженной на ширину, умноженной на высоту ( L * W * H ). Поэтому, если вам нужно рассчитать плотность куба, вы сначала должны измерить длину одной из сторон. Допустим, длина нашего куба оказалась 3 метра.Сначала вам нужно вычислить объем, умножив 3 на 3 на 3 ( V = 3 * 3 * 3). Вам также нужно будет поставить куб на весы, чтобы измерить его массу. Наконец, вы разделите объем на массу, чтобы получить плотность куба ( p = m / v ).
Но что, если материал не твердый? Что, если это жидкость?
Измерение объема жидкости не так очевидно, потому что жидкости меняют форму. Когда вы измеряете жидкости в мерном кувшине, числа сбоку – это унции, пинты и литры (или миллилитры).Литры используются в научном оборудовании, потому что это стандартные научные единицы. И есть очень веская причина, по которой мы используем литры. Объем измеряется в кубических метрах, а 1 кубический метр равен 1000 литрам. Так что преобразование очень просто. (Также обратите внимание, что 1 литр равен 1000 миллилитрам).
Итак, чтобы подвести итог, вот шаги для расчета плотности твердого или жидкого:
1. Вычислите объем, измеряя размеры твердого тела или используя мерный кувшин для жидкости.Преобразуйте любые единицы измерения, чтобы получить число в метрах в кубе.
2. Поместите объект или материал на весы и определите его массу.
3. Разделите массу на объем, чтобы вычислить плотность ( p = m / v ).
Пример задачи
Хорошо, давайте рассмотрим пример. Ваш лучший друг очень любит молоко, и однажды вам станет любопытно. Вы задаетесь вопросом, какова плотность молока, которое он пьет. Ваш друг позволяет вам одолжить стакан молока, чтобы понять это.Вы кладете молоко в мерный кувшин и обнаруживаете, что у него 150 миллилитров молока. Затем вы ставите это на весы. Масса стакана и молока вместе составляет 0,115 кг, а масса самого стакана – 0,1 кг. Какая плотность молока?
Прежде всего, мы должны записать то, что мы знаем.
Объем молока 150 мл.
Масса стакана и молока, стакана и молока 0,115 кг.
А масса самого стакана равна 0.1 кг.
Мы знаем, что плотность равна массе, деленной на объем ( p = m / v ), поэтому нам нужно вычислить массу молока в килограммах и объем молока в кубических метрах.
Перед тем, как подставить числа в уравнение, нам нужно провести отдельные вычисления.
Прежде всего, какова масса молока? Итак, масса стакана и молока вместе составляет 0,115, а масса самого стакана – 0,1, поэтому масса молока должна быть (0.115 – 0,1), что составляет 0,015 килограмма. Теперь у нас есть масса.
Далее нам нужен объем в метрах в кубе. Мы знаем, что объем молока составляет 150 миллилитров, поэтому нам просто нужно преобразовать его в кубические метры. В литре 1000 миллилитров, поэтому 150 мл равны 0,15 литра (150/1000 = 0,15). Просто разделите на 1000. А в кубе метра 1000 литров, поэтому, чтобы получить наше число в кубе, нужно снова разделить на 1000. Это дает нам 0,00015 кубических метров (0,15 / 1,000 = 0,00015).И это наш объем.
Итак, теперь у нас есть объем молока в метрах в кубах и масса молока в килограммах. Подставьте их в уравнение плотности: 0,015 килограмма, разделенного на 0,00015 кубических метров, дает нам плотность 100 килограммов на кубический метр (0,015 / 0,00015 = 100). Вот и все; это наш ответ.
Резюме урока
Плотность – это мера того, насколько компактна масса вещества или объекта. Плотность объекта или вещества можно рассчитать по следующему уравнению: плотность в килограммах на кубический метр равна массе в килограммах, деленной на объем в кубических метрах ( p = m / v ).
Вот шаги для расчета плотности твердого или жидкого вещества:
1. Вычислите объем, измеряя размеры твердого тела или используя мерный кувшин для жидкости. Преобразуйте любые единицы измерения, чтобы получить число в метрах в кубе.
2. Поместите объект или материал на весы, чтобы определить его массу.
3. Разделите массу на объем, чтобы вычислить плотность ( p = m / v ).
Возможно, вам также потребуется знать, как рассчитать объем твердого тела.Например, для куба объем равен длине, умноженной на ширину, умноженную на высоту ( V = L * W * H ). И вам нужно знать некоторые преобразования. Например, 1000 литров – это 1 метр в кубе, а 1000 миллилитров – это 1 литр.
Результаты обучения
После этого урока вы должны уметь:
Определить плотность
Объясните, как рассчитать плотность твердого или жидкого вещества
Формула плотности
– Как рассчитать плотность
Если вас когда-либо вводил в заблуждение старый вопрос: « Что весит больше: фунт перьев или фунт свинца?» ‘, тогда вы не будете одиноки.Хотя перья и свинец весят совершенно одинаково (ммм, фунт), их плотность сильно различается, и иногда мы можем мысленно объединить вес и плотность, хотя это разные понятия. Так что – эй – не чувствуй себя тупым. Читайте дальше, чтобы узнать, что такое плотность, как она работает и как рассчитать плотность.
Что такое плотность?
Плотность – это масса на единицу объема, а не только прямолинейная масса. Итак, если вопрос был такой: «Что весит больше: кувшин на 500 мл, полный перьев, или кувшин на 500 мл, полный свинца?» тогда ответ будет свинцом.При равном объеме занимаемого пространства (объем) свинец весит намного больше, чем перья (масса).
Плотность также можно рассматривать как степень сжатия или сжатия вещества. Фунт перьев заполнен воздушным пространством, поэтому он совсем не очень плотный, в то время как фунт свинца кажется намного более твердым, поэтому он более плотный. Вот почему вы никогда не должны комментировать бисквит вашей тети Мейбл, описывая его как плотный: она, вероятно, хотела чего-то более воздушного.
Плотность также заставляет вещи плавать или тонуть.Когда вы смешиваете два или более веществ, наиболее плотное вещество опускается на дно, в то время как наименее плотное вещество более плавно и всплывает наверх. Попробуйте смешать масло и воду и посмотрите, как они разделятся на слои с менее плотным маслом наверху.
Как рассчитать плотность?
Всегда следите за своими единицами измерения: обычно используются г или кг на см³ или м³, поэтому используйте наши конвертеры единиц, если ваши измерения указаны в других единицах.
Чтобы рассчитать плотность, нужно разделить массу на объем:
Плотность = Масса ÷ Объем
В математике плотность часто обозначается символом p или D.Массу можно записать как m, а объем – как V. Итак, если вы хотите изобразить, формула выглядит так:
p = м / В
(Объем связан с заполнением пространства: ознакомьтесь с нашим руководством по объему и весу и нашим калькулятором объема, если вы еще не уверены в нем.)
Итак, если у вас есть килограмм сыра объемом 0,0002 м³, то вам не только снятся странные и чудесные сны, но и есть сыр плотностью 5000 кг / м³ (p = 1 кг ÷ 0.0002 м³).
Рекламное объявление
Попробуйте наш калькулятор плотности, чтобы сделать все проще простого. Надеюсь, даже лучше, чем лимонная губка тети Мэйбл …
Плотность объяснена! – Инженерное мышление
Плотность объяснена. Каждый материал имеет разную плотность, разница зависит от того, как частицы материала упакованы вместе. Если частицы материала хранятся очень аккуратно и ближе друг к другу, тогда в объем сможет поместиться больше частиц.Поскольку частицы имеют массу, чем больше частиц вы сможете уместить в объеме, тем больше будет вес материала. Прокрутите вниз, чтобы просмотреть видеоурок на YouTube.
Плотность – это просто мера того, сколько массы находится в данном объеме. Мы измеряем плотность в единицах СИ: кг / м. ³ (килограммы на кубический метр). Обычно плотность обозначается греческим символом Rho ρ.
Хорошие новости! мы уже перечислили типичную плотность обычных металлов, просто щелкните здесь, чтобы просмотреть таблицу.(открывается в новой вкладке).
Если вы найдете эту страницу полезной, поставьте лайк, поделитесь и комментируйте.
Зачем нужно знать плотность материалов
Очень полезно знать плотность материалов. Дизайнеры оценивают вес продукта, умножая объем на плотность материала, это очень полезно, если продукт должен быть спроектирован в пределах определенного предела веса. Вы также можете идентифицировать материал, измерив его объем и массу.
Как рассчитать плотность
Плотность рассчитывается простым делением массы (м) объекта на его объем (V).
ρ = м / В
Масса в килограммах (кг) в системе СИ, а объем в кубических метрах в системе СИ (м ³)
ρ = кг / м ³
Пример
У вас есть большой цельный металлический блок, но вы не уверены, из алюминия он или из нержавеющей стали. Вы измеряете его и обнаруживаете, что он имеет объем 2 м ³ и общую массу 5400 кг .
Вы вычисляете плотность по формуле
ρ = м / В
ρ = Плотность = кг / м ³
m = Масса = кг
V = Объем = м ³
Итак, опустите числа ваших измерений в уравнение:
ρ = 5400 кг ÷ 2 м ³
и ответ
ρ = 2700 кг / м ³
Алюминий имеет плотность около 2705 кг / м ³, а нержавеющая сталь имеет плотность около 7982 кг / м ³.Так что блок должен быть из алюминия. Щелкните здесь, чтобы узнать плотность других распространенных металлов.
Важно – плотность жидкости
Плотность твердых тел остается почти постоянной, однако плотность жидкости будет меняться в зависимости от давления и температуры.
Если жидкость нагревается, то ее масса останется постоянной, но объем увеличится, а это означает, что плотность уменьшится.
Если жидкость сжимается, масса остается той же, но объем уменьшается, поэтому плотность увеличивается.
Как измерить плотность неизвестного материала – hBARSCI
Плотность – неотъемлемое свойство любого материала. Независимо от того, сколько его там или какой формы, материал всегда будет иметь одинаковую плотность. Знание плотности предмета может помочь определить, из чего он сделан и откуда он взялся.
Плотность любого материала определяется соотношением его массы и объема. Математически представлено:
d = м / В
Где d – плотность, измеренная в граммах на кубический сантиметр (г / см ³), м – масса, измеренная в граммах (г), а V – объем, измеренный в кубических сантиметрах. (см ³).Другой распространенный способ измерения плотности – в килограммах на кубический метр (кг / м ³), что просто в 1000 раз превышает ту же плотность в г / см ³.
Чтобы измерить плотность неизвестного материала, вам нужно найти массу и объем. Массу можно определить с помощью электронных весов или пружинных весов.
Объем можно измерить приблизительно по размеру объекта, но более надежным методом является использование вытеснения водой.Измерьте объем воды, налитой в мерный цилиндр, затем поместите объект в воду и повторно измерьте объем. Разница между двумя измерениями объема – это объем объекта.
Теперь просто разделите массу на объем, чтобы вычислить плотность объекта. Вы можете сравнить эту плотность с таблицей распространенных материалов, чтобы увидеть, совпадает ли она с каким-либо из них.
Таблица общей плотности материалов
Материал
Плотность (г / см ³)
Вода (жидкость)
1.00
Вода (твердая)
0,93
Алюминий
2,70
Утюг
7,87
Латунь
8,73
Медь
8,96
Золото
19.32
Формула плотности может использоваться с известным материалом для расчета массы или объема. Если у вас есть кусок железа, вес которого вы хотите определить, вы можете измерить его объем, а затем использовать известную плотность, чтобы найти массу.
m = d * V
Связанные Ссылки
Mystery Density Set – идентификация материалов по их плотности
Набор гирь на крючке – стандартные материалы для исследования плотности
Пружинная шкала – используется с примером
Градуированный цилиндр – используется с примером
.

Азот	1,250	Кислород	1,429
Аммиак	0,771	Криптон	3,743
Аргон	1,784	Ксенон	5,851
Водород	0,090	Метан	0,717
Водяной пар (100 °C)	0,598	Неон	0,900
Воздух	1,293	Радон	9,81
Гексафторид вольфрама	12,9	Углекислый газ	1,977
Гелий	0,178	Хлор	3,164
Дициан	2,38	Этилен	1,260

Бензин	710	Молоко	1040
Вода (4 °C)	1000	Ртуть (0 °C)	13600
Керосин	820	Диэтиловый эфир	714
Глицерин	1260	Этанол	789
Морская вода	1030	Скипидар	860
Масло оливковое	920	Ацетон	792
Масло моторное	910	Серная кислота	1835
Нефть	550—1050	Жидкий водород (−253 °C)	70

Бальса	0,15	Пихта сибирская	0,39
Секвойя вечнозелёная	0,41	Ель	0,45
Ива	0,46	Ольха	0,49
Осина	0,51	Сосна	0,52
Липа	0,53	Конский каштан	0,56
Каштан съедобный	0,59	Кипарис	0,60
Черёмуха	0,61	Лещина	0,63
Грецкий орех	0,64	Берёза	0,65
Вишня	0,66	Вяз гладкий	0,66
Лиственница	0,66	Клён полевой	0,67
Тиковое дерево	0,67	Бук	0,68
Груша	0,69	Дуб	0,69
Свитения (Махагони)	0,70	Платан	0,70
Жостер (крушина)	0,71	Тис	0,75
Ясень	0,75	Слива	0,80
Сирень	0,80	Боярышник	0,80
Пекан (кария)	0,83	Сандаловое дерево	0,90
Самшит	0,96	Эбеновое дерево	1,08
Квебрахо	1,21	Бакаут	1,28
Пробка	0,20

Материал	Плотность (г / см ³)
Вода (жидкость)	1.00
Вода (твердая)	0,93
Алюминий	2,70
Утюг	7,87
Латунь	8,73
Медь	8,96
Золото	19.32