Подбор металлической балки по нагрузке: Расчёт металлической балки онлайн (калькулятор)

alexxlab | 21.06.2023 | 0 | Разное

Расчет металлической балки

Двутавp колонный (К) по ГОСТ 26020-83

• 20К1

• 20К2

• 23К1

• 23К2

• 26К1

• 26К2

• 26К3

• 30К1

• 30К2

• 30К3

• 35К1

• 35К2

• 35К3

• 40К1

• 40К2

• 40К3

• 40К4

• 40К5

Двутавp с уклоном полок по ГОСТ 8239-89

• 10

• 12

• 14

• 16

• 18

• 20

• 22

• 24

• 27

• 30

• 33

• 36

• 40

• 45

• 50

• 55

• 60

Двутавp дополнительной серии (Д) по ГОСТ 26020-83

• 24ДБ1

• 27ДБ1

• 36ДБ1

• 35ДБ1

• 40ДБ1

• 45ДБ1

• 45ДБ2

• 30ДШ1

• 40ДШ1

• 50ДШ1

Двутавp нормальный (Б) по ГОСТ 26020-83

• 10Б1

• 12Б1

• 12Б2

• 14Б1

• 14Б2

• 16Б1

• 16Б2

• 18Б1

• 18Б2

• 20Б1

• 23Б1

• 26Б1

• 26Б2

• 30Б1

• 30Б2

• 35Б1

• 35Б2

• 40Б1

• 40Б2

• 45Б1

• 45Б2

• 50Б1

• 50Б2

• 55Б1

• 55Б2

• 60Б1

• 60Б2

• 70Б1

• 70Б2

• 80Б1

• 80Б2

• 90Б1

• 90Б2

• 100Б1

• 100Б2

• 100Б3

• 100Б4

Двутавp широкополочный по ГОСТ 26020-83

• 20Ш1

• 23Ш1

• 26Ш1

• 26Ш2

• 30Ш1

• 30Ш2

• 30Ш3

• 35Ш1

• 35Ш2

• 35Ш3

• 40Ш1

• 40Ш2

• 40Ш3

• 50Ш1

• 50Ш2

• 50Ш3

• 50Ш4

• 60Ш1

• 60Ш2

• 60Ш3

• 60Ш4

• 70Ш1

• 70Ш2

• 70Ш3

• 70Ш4

• 70Ш5

Двутавp нормальный (Б) по СТО АСЧМ 20-93

• 10Б1

• 12Б1

• 12Б2

• 14Б1

• 14Б2

• 16Б1

• 16Б2

• 18Б1

• 18Б2

• 20Б1

• 25Б1

• 25Б2

• 30Б1

• 30Б2

• 35Б1

• 35Б2

• 40Б1

• 40Б2

• 45Б1

• 45Б2

• 50Б1

• 50Б2

• 50Б3

• 55Б1

• 55Б2

• 60Б1

• 60Б2

• 70Б0

• 70Б1

• 70Б2

Двутавp широкополочный (Ш) по СТО АСЧМ 20-93

• 20Ш1

• 25Ш1

• 30Ш1

• 30Ш2

• 35Ш1

• 35Ш2

• 40Ш1

• 40Ш2

• 45Ш1

• 50Ш1

• 50Ш2

• 50Ш3

• 50Ш4

• 60Ш1

• 60Ш2

• 60Ш3

• 60Ш4

• 70Ш1

• 70Ш2

• 70Ш3

• 70Ш4

• 80Ш1

• 80Ш2

• 90Ш1

• 90Ш2

• 100Ш1

• 100Ш2

• 100Ш3

• 100Ш4

Двутавp колонный (К) по СТО АСЧМ 20-93

• 20К1

• 20К2

• 25К1

• 25К2

• 25К3

• 30К1

• 30К2

• 30К3

• 30К4

• 35К1

• 35К2

• 40К1

• 40К2

• 40К3

• 40К4

• 40К5

Расчет стальной балки на прогиб

Теги: #ЛИРА-САПР #СТК #прогибы

При расчете стальных балок по II-й ГПС (по прогибам) необходимо создавать раскрепления для прогибов:

Информация из справки LIRA SAPR (Справка\Пояснения Сталь\Проверки прогибов):

Проверка прогиба осуществляется сопоставлением реально определенного относительного прогиба (L/f) с максимально возможным для данного конструктивного элемента прогибом.

В данной версии проверка выполняется только для балок на основании состава загружений во всех сочетаниях. Учитываются коэффициенты надежности по нагрузке (заданные при формировании РСУ в среде ПК ЛИРА-САПР) и коэффициенты сочетания.

Перемещения, вызванные загружениями с долей длительности 0, в данном расчете не используются.

Прогибы находятся для каждого сечения на основании распределения MY1, MZ1, QY1, QZ1 по длине элемента. Соответственно, увеличение количества расчетных сечений способствует более точному определению прогибов (особенно, если воздействуют сосредоточенные силовые факторы).

В режиме локального расчета элемента (см. справочную систему СТК-САПР) имеется возможность расчета прогибов по огибающим эпюрам изгибающего момента в запас. Это может потребоваться, когда редактируются расчетные сочетания усилий (или нагрузок) и теряется связь с результатами расчета на ПК ЛИРА-САПР основной схемы.

Важно: Предусмотрена возможность определять не чистые перемещения (относительно локальных осей Y и Z в недеформированной схеме), а прогиб относительно двух выбранных условно неподвижных точек – точек раскрепления (в случае консоли, например, относительно одной точки).

Схема к определению прогибов балки с раскреплениями и без раскреплений

На приведенном фрагменте показан механизм определения прогибов (они обозначены как di и dk) в конструктивном элементе с наложенными раскреплениями на элементы.

Если раскрепления не наложены, то прогиб принимается равным полному расстоянию до оси X.

Важно: Если балка (ригель) разбита по длине промежуточными узлами, то для нее необходимо создать конструктивный элемент и раскрепления для проверки прогибов создавать как для конструктивного элемента (т.е. для балки как единого целого). В расчете стальных конструкций коэффициент расчетной длины (и для балок, и для колонн, и для ферм) применяется к длине конечного элемента (КЭ), если не задан конструктивный элемент (КоЭ). Если задан КоЭ, то коэффициент расчетной длины применяется к полной длине КоЭ.

Пример расчета однопролетной балки

Расчётная модель рамы с цельным ригелем и разбитым на отдельные элементы

Согласно нормативной документации прогиб определяется от действия нормативных нагрузок. Поскольку в LIRA SAPR все нагрузки прикладываются к узлам и элементам их расчётными значениями, при определении прогибов программа определяет нормативное значение нагрузок путём деления их на коэффициент надёжности.

Посмотреть какие приняты коэффициенты надёжности, а также ввести их вручную, если это необходимо, можно в окне параметров расчёта.

Окно параметров расчёта, вызываемое из окна задания параметров для стальных конструкций

Подробнее о корректировке коэффициентов надёжности для расчета прогибов вручную читайте в статье “Коэффициенты к временным нагрузкам при проверке прогиба”

Мозаика результатов проверки назначенных сечений по 2 предельному состоянию

Предельно допустимый L/200=6000/200=30мм

Без задания раскреплений (по абсолютному перемещению узлов балки):
((39,8мм/ к-т надежности по нагрузке)/ 30мм))*100%=((39,8/1,1)/30)*100%=120,6%

С заданием раскреплений (по относительному перемещению узлов балки за вычетом перемещений опорных узлов):
((39,8мм-9,14)/ к-т надежности по нагрузке)/30мм))*100%=(((39,8-9,14)/1,1)/30)*100%=92,9%

Ручной ввод расчётной длины балки для расчёта прогибов

В диалоговом окне задания характеристик расчёта стальной балки присутствует группа параметров Расчёт по прогибу.

Информация из справки ЛИРА САПР:
Расчет по прогибу – данные для расчета прогиба. Длина пролета авто – вычисляется по положению раскреплений. Длина пролета точно – длина пролета при расчете приравнивается этому числу.

Рассмотрим раму из предыдущего примера, только теперь раскрепления для прогибов назначим для всех конструкций, а расчётные длины будем для первого случая задавать автоматическим способом, а для второго ручным.

Расчётная модель с информацией о назначенных расчётных длинах балок

Результаты расчётов прогибов балок

Предельно допустимый прогиб при длине 6 м L/200=6000/200=30мм

Предельно допустимый прогиб при длине 4 м L/200=4000/200=20мм

Проценты использования по предельному прогибу

Длина балки 6 м:
((39,8мм-9,14)/ к-т надежности по нагрузке)/30мм))*100%=(((39,8-9,14)/1,1)/30)*100%=92,9%

Длина балки 4 м:
((39,8мм-9,14)/ к-т надежности по нагрузке)/30мм))*100%=(((39,8-9,14)/1,1)/20)*100%=139,4%

Расчёт прогибов стрельчатой арки

Пример — рама переменного сечения (РПС) пролётом 18 м. Соединение полурам в коньке — шарнирное, опирание полурам на фундамент — шарнирное.

Расчётная модель рамы

При этом в параметрах «Дополнительные характеристики» необходимо указать вручную пролет, с которым программа будет сравнивать прогиб (автоматическое определение пролета возможно только для линейных балок, где все конечные элементы (КЭ) конструктивного элемента (КоЭ) лежат на одной оси):

Эпюра перемещений fz ригеля одной полурамы (вдоль местной оси Z1 стержня)

Мозаика перемещений узлов по Z и «Раскрепления для прогибов» (раскреплён только ригель №4)

Результаты определения прогибов в СТК-САПР:

Результаты определения прогибов ригелей №2 и №4

Предельно допустимый L/200=17664/200=88.32 мм

Без задания раскреплений (по абсолютному значению на эпюре прогибов fz):
96.7/17644=1/182 — совпадает с результатом расчёта элемента №2

С заданием раскреплений (по относительному значению на эпюре прогибов fz):
(96. 7-(-6.46))/17644=1/171 — совпадает с результатом расчёта элемента №4

Без задания раскреплений (по абсолютному значению перемещений узлов):
99.8/17644=1/177 — не совпадает ни с чем

Вывод: Расчёт на прогибы выполняется в местной системе координат стержня. Прогиб стрельчатых и цилиндрических арок, а также любых криволинейных конструкций, нужно определять по перемещениям узлов в глобальной системе координат и вручную сравнивать с предельно допустимыми значениями.

Расчёт прогибов цилиндрической арки

Пример – цилиндрическая арка пролётом 18 м, стрелой подъёма f = 9 м. Соединение всех элементов между собой — жёсткое, опирание на фундамент — шарнирное.

Нагрузки на арку приложены их расчётными значениями. Значения нагрузок для определения прогибов принимаются согласно СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия, таблица Д.1 Приложения Д. В данном примере арка является конструкцией покрытия, прогиб которой должен определяться от постоянных и длительных нагрузок (п. 2 табл. Д.1). Для визуализации перемещений от нормативных значений нагрузок, необходимо создать особое РСН с нормативными длительными значениями нагрузок. Нагрузки в данном РСН нужно поделить на коэффициент надёжности, с учётом длительности. На конструкцию действуют два загружения:

Загружение 1 — постоянное, коэффициент надёжности 1.1;
Загружение 2 — кратковременное, коэффициент надёжности 1.2, доля длительности 0.35;

Вычислим коэффициенты для перехода к нормативным значениям

Загружение 1 Kn=1/1.1=0.91;
Загружение 2 Kn=1/1.2*0.35=0.292

Таблица РСН с сочетаниями расчётных и нормативных значений нагрузок с учётом длительности.

Мозаика перемещений узлов цилиндрической арки от РСН2

Предельно допустимый прогиб L/200=18000/200=90 мм

Фактический прогиб (по абсолютному значению перемещений узлов): 32.2/18000=1/559 – меньше предельно допустимого значения.

Примечание: если подобная конструкция стоит на своих опорах, то перемещения опорных точек (для получения относительных перемещений) удобно получить через «Мозаику относительных перемещений», указав реперный узел.

Мозаика перемещений узлов в глобальной СК (абсолютных)

Мозаика перемещений узлов в глобальной СК относительно реперного узла

9-Как спроектировать стальную балку? Решенная задача-7-4-1 

0 Акции

• 0
• 0
• 0
• 0
900 05 0
• Подробнее

Содержание

1. Как спроектировать стальную балку? Решенная задача-7-4-1.
   • Как спроектировать стальную балку? Видео.
   • Как спроектировать стальную балку? -Решенная задача-7-4-1.
   • Для Варианта №1: спроектируйте стальную балку с Fy=36 тысяч фунтов на квадратный дюйм.
   • Для Варианта №2: спроектируйте стальную балку с Fy=50 тыс. фунтов/кв.дюйм.
   • Для Варианта №3: ​​спроектируйте стальную балку с Fy=65 тыс.фунтов/кв.дюйм.

Как спроектировать стальную балку? Видео.

Наша тема: как спроектировать стальную балку ? Рассмотрим решенную задачу 7-4-1, в которой заданы Нагрузки, требуется оценить изгибающий момент и выбрать соответствующий участок, где для заданных нагрузок оценивается Φb*Mn>or = Multimate.

Включите JavaScript

CE110-8- Решенная проблема для Г-образного сечения-Статика-Англ.

У нас есть свободно опертая балка с пролетом =20′. При равномерной нагрузке DL 0,20 тысяч фунтов/фут и LL 0,80 тысяч фунтов/фут.

Накладывается статическая нагрузка, которая не включает собственный вес балки, а сжатая полка полностью поддерживается против бокового смещения.

Используйте LRFD и выберите тип балки, чтобы противостоять изгибающему моменту, и задайте три разных значения ASTM для стали с другим значением Fy. Это была часть видео с субтитрами и субтитрами на английском языке.

Как спроектировать стальную балку? -Решенная задача-7-4-1.

Требуется спроектировать данную балку с наименьшим сечением W или m при равномерно распределенной нагрузке и заданной динамической нагрузке. Сжатая полка балки полностью защищена от бокового смещения. есть три случая в зависимости от предела текучести, которые будут рассмотрены.

Для Варианта №1: спроектируйте стальную балку с Fy=36 тысяч фунтов на квадратный дюйм.

Для первого случая fy=36 тысяч фунтов на квадратный дюйм. Требуется спроектировать стальную балку W-образного или M-образного сечения для свободно опертой балки с пролетом =20′ для трех случаев значений Fy. 92/8=76 фут.тыс.фунтов. В этом ценность Multimate.

Оценим коэффициенты гибкости полки и стенки и полки лямбда λF, лямбда λw и сравним эти значения с предельными значениями лямбды λp, на основе сравнения определим, является ли лямбда λF или лямбда λw< лямбда λп – пластик.

Тогда мы окажемся в зоне 1, Mn=Mp=Zx*Fy, которая является пластическим моментом для расчета стальной балки. Для LRFD разрешенный Момент=Φb Mn, Mult<=Φb Mn=0,90 Fy Zx. Во-первых, как спроектировать сечение, не зная значения Zx? Наша первая попытка состоит в том, чтобы приравнять Mult/(0,90*Fy)=Zx и получить Zx, а затем проверить таблицу.

На следующем слайде показаны предельные параметры гибкости лямбда λF и лямбда λw для ASTM A36, где Fy=36 тысяч фунтов на квадратный дюйм , лямбда λf=0,38*sqrt*(E/Fy)=0,38*sqrt(29000/36) или 65/Fy=10,84, а лямбда λw=640/sqrt(36)=106,666.

Множитель нужно умножить на 12, чтобы преобразовать в дюйм. тысяч фунтов, Zx должен быть в дюймах4. 92. Последняя единица измерения будет 4 дюйма.
Zx=76 12/(0,90 36)=28,15 дюйма4. AISC организовал разделы на основе Zx AISC-p3-26, как показано на следующем слайде.

 

Для W-образной формы соответствующей таблицей является таблица 3-2, Выбор по Zx. Начиная с самых больших значений Zx. таблицы в AISC выполняют сортировку данных Zx и упорядочивание данных в виде листов Excel.

Для сечения балки на основании расчета Zx- требуется =28,15 дюйма4. Мы выберем верхнюю верхнюю w-секцию в таблице, которая имеет Zx > 28,15 дюймов4. Следующая секция w — W8x28 — даст более низкое значение Zx.

Секции расположены по принципу самой легкой секции, секция w8x28 имеет больший вес / фут. Наш Zx = 28,15 дюйма4. Выбор будет W12x22 с немного большим значением Zx.

Мы все еще за столом, 3-22. Выберите W12x22, но снова нам нужна таблица 1-1 для свойств размеров сечения, ширины и сечения полки, ширины стенки. Я включил эту таблицу из данных одного производителя стальных профилей. W12x22 имеет площадь 6,48 дюйма3. Общая глубина составляет 12,31 дюйма.

Толщина стенки 0,26 дюйма, ширина полки = 4,03 дюйма. толщина фланца 0,425″, а все остальные свойства можно найти.

Теперь мы сможем проверить лямбду фланца и паутины для выбранного нами раздела. Bf/2tf=4,03/(2*0,425), тогда λf=4,70. Предельное λf-p =65/sqrt(Fy)=10,83. λf <λf-p для фланца, а сечение компактное, как и для фланца. 2/8 = 77,32 фута. кипс.

Так как выбранная нами секция компактна, то Mn=Mp. Мп=Fy*Zx. Для LRFD значение Φb*Mn=Φb*Fy*Zx, что равно 0,90*36 *29,30/12=, числитель равен Lb*дюйм4*фут, знаменатель равен дюйм3*12*дюйм, поскольку 1 фут=12 дюйм. Φb*Fy*Zx=79,11 фут.тыс.фунтов. Это значение LRFD момента.

Поскольку действующий Multimate составляет всего = 77,32 фута тысяч фунтов, то секция безопасна, , поскольку 79,11 составляет >77,32 фута тысяч фунтов. Наконец, Φb*Mn >M-ult. Это последний этап проектирования стальной балки под Fy=36 тыс.фунтов/кв.дюйм.

Для Варианта №2: спроектируйте стальную балку с Fy=50 тыс.фунтов/кв.дюйм.

Второй случай для ASTM A 992, где Fy=50 тысяч фунтов/кв.дюйм. Mult без наложенной нагрузки составляла =76 тысяч фунтов на фут.

Нам нужно Zx, чтобы начать с таблицы 3-2. Zx=Мульт/(0,90*50)=20,22 дюйма4.

  Мы перейдем к таблице 3-2, но выберем Zx>20,22 дюйма4, что будет W10x19 с Zx=21,60 дюйма4. Zx выбрано = 21,60 дюйма4. Переходим к получению свойств нашего раздела. Ш10х19.

Это новая направляющая для секции W W10x19характеристики. Второй случай для ASTM A 992, где Fy=50 ksi. M ult без дополнительной нагрузки = 76 фут-тыс.фунтов.

Нам нужно Zx, чтобы начать с таблицы 3-2, Zx=Mult/(0,90*50)=20,22 дюйма4, мы перейдем к таблице 3-2, но выберем Zx >20,22 дюйма4, что будет W10x19 с Zx= 21,60 дюйма4. Zx выбрано = 21,60 дюйма4.

Переходим к получению свойств нашего сечения W10x19. Это новый слайд для W сечения W10x19 свойств bf=4.02″, tf=0.395″, как и для Bf/2tf=4.02/(2*0.392/(8))=77,14 фут тыс.фунтов.Φb*Mn=81,00 фут тыс.фунтов >Mult. Секция компактная, 81,00 тыс. футов > 77,14 тыс. футов, секция безопасна. Это последний этап проектирования стальной балки под Fy=50 тыс.фунтов/кв.дюйм.

Для Варианта №3: ​​спроектируйте стальную балку с Fy=65 тысяч фунтов на квадратный дюйм.

Следующий слайд включает третью часть для ASTM A 572, для расчета стальной балки, Fy=65 Ksi. Φb*Mn=0,90*Fy*Zx=>Mult, Zx=76*12/(0,90* 65)=15,60 дюйма4. Воспользуемся таблицей 3-2.

Самая высокая секция – W12x14, со значением Zx=17,40 дюйма4, Zx выбрано > Zx требуется.

Получаем свойства для W12x14. Имеем Bf=3,97″, tf=0,225″, для фланца Bf/2Tf =3,97/(2*0,225)=8,80, лямбда λF=Bf/2Tf.

λF-p=65/sqrt(65)=8,10, λF=Bf/2Tf>λF-p, поэтому гибкость находится между λF-p и λF-r, поскольку 8,8>8,10, для tweb=0,20″, общая глубина = 11,91″.

Для λw приблизительно=(11,91-0,45)/0,20)=57,20, λw=54,30 из таблицы 1-1, λw-p= 640/sqrt(65)=79,38, λw<λw-p, но λF>λF -p, раздел называется некомпактным. Разрез находится во второй зоне, Тогда Mn не = Zx Fy, но его значение находится между Mp и 0,70 *Fy*Sx.

Для следующей направляющей, для полки λF =8,10, λf-r=170/sqrt(65)=21,10.
Наше λf=8,80, между λf-p и λf-r. Тогда Mn находится между Mp и 0,70 Fy Sx, необходимо получить значение Mn. Из уравнения F3-1 Mn = (Mp-(Mp-0,70 Fy Sx)/(λf-r-λf- п)). Это последний этап проектирования стальной балки под Fy=65 тыс.фунтов/кв.дюйм.

Mn совпадает с уравнением прямой линии y=m*x. Оценим Mn для верхней точки = Mp=Fy*Zx=65*17,40=1131 дюйм. Кипс. Вторая точка Mn=0,70*Fy*Sx, Sx для сечения=14,92/8. Для простой балки Mult = 76,84 фута тысяч фунтов, а Φb Mn = 83,00 фута тысяч фунтов. Разрез безопасен, так как Φb Mn>Mult.

Это pdf-файл, использованный для иллюстрации этого поста.

Это ссылка на Глава 8 – Гибка элементов .
Это ссылка на следующий пост, 10-ти поперечная крутильная потеря устойчивости для стальных балок.

Проектирование стальных балок — пошаговое руководство

Последнее обновление: 31 декабря 2022 г.

Проектирование стальных балок — это то, чему студенты инженеров-строителей изучают в начале университета, поскольку сталь является одним из трех наиболее часто используемых конструкционных строительных материалов.

Наиболее часто используемой статической системой являются балки. Точнее, просто поддерживаемые балки.

Позже инженеры-строители раз за разом проектируют стальные балки.

Итак, в этом посте мы покажем вам шаг за шагом, как проектировать стальные балки на рабочем примере, какие нагрузки могут действовать на балку и как классифицировать стальное поперечное сечение в соответствии с Еврокодом для стали EN 1993. -1-1.

Не будем долго говорить, давайте углубимся в это.

📃 Процесс проектирования стальной балки

Прежде чем мы погрузимся в сложные расчеты, полезно ознакомиться с шагами, которые необходимо предпринять для проектирования стальной балки — в данном случае это просто опертая балка , нагруженная точечной нагрузкой.

Свободно опертая стальная балка, подверженная точечной нагрузке в середине пролета.

1. Расчет характеристических нагрузок, действующих на балку
2. Комбинации нагрузок
3. Задать свойства стальной балки
4. Класс поперечного сечения
5. Проверка на изгиб
6. Проверка на сдвиг
7. Проверка боковой потери устойчивости при кручении
8. Проверка отклонения

🙋‍♀️ Пример конструкции из стальных балок

Стальные балки используются в

• Складские конструкции
• Временные сооружения для проведения мероприятий (палатки, сцены и т. п.)
• Здания
• Проекты реконструкции как «усиление» существующей конструкции
• Фабрики
• Стальные башни

и многие другие.

Использование стали также сильно зависит от страны. В некоторых странах стальные конструкции распространены, в некоторых нет.

Существует множество различных статических систем, из которых может выбирать инженер-строитель, и часто балки действуют вместе с колоннами как рамы.

Вот статическая система, которую мы будем использовать в этом уроке.

Балка с простой опорой

Типы опор

Ролик и штифт

Реакция

Ролик: Вертикальный
Штифт: Вертикальный и горизонтальный

90 002

Длина потери устойчивости

$l_{cr} = 1,0 \cdot l$

Важно знать о различных статических системах, так как каждый тип балки имеет разную длину потери устойчивости, что значительно влияет на устойчивость к потере устойчивости❗

Теперь давайте добавим некоторый контекст, чтобы понять общую статику здания, частью которого является балка. из.

На следующем рисунке показано, где можно использовать стальную балку.

Пример здания со стальной балкой, поддерживающей деревянные балки.

⬇️ Характеристические нагрузки на стальную балку

Нагрузки конструкции зависят от ее расположения, геометрии, типа здания и других факторов.

В этом уроке мы предполагаем, что проектируем балку одноэтажного здания, такого как супермаркет .

Теперь на 1-этажный дом действуют следующие нагрузки:

• Постоянная нагрузка конструктивных и неконструктивных элементов
• Временная нагрузка на крышу
• Снеговая нагрузка и
• Ветровая нагрузка

В этом уроке мы будем делать много предположений, но если вы хотите узнать больше о нагрузках на крыши, вы можете прочитать эту статью.

Передача нагрузки

❗ Следующее объяснение передачи нагрузки работает, если здание представляет собой традиционную конструкцию с свободно опертыми балками и колоннами❗

1. Текущая, снеговая, ветровая и статическая нагрузка (собственный вес кровли) применяются как поверхностные нагрузки [кН/м2] на крыше.
   Крыша может быть, например, из трапециевидного кровельного листа. Этот лист крыши передает нагрузку на второстепенные балки (в нашем случае деревянные балки), которые поддерживают листы.
2. Путем умножения нагрузок на площадь (динамическая, снеговая, ветровая, статическая нагрузка) на расстояние между балками рассчитываются линейные нагрузки. Теперь эту линейную нагрузку можно применить к второстепенным (деревянным) балкам.
3. Тогда сила реакции деревянной балки представляет собой характеристическую вертикальную нагрузку, приложенную в середине пролета к основным стальным балкам.

Характеристические нагрузки, действующие на стальную балку.

Следующие значения характеристической нагрузки являются предположениями.

$g_{k}$	36 кН	Нормативное значение статической нагрузки
$q_{k}$	15 кН 9 0331	Нормативное значение динамической нагрузки
$s_{ k}$	30 кН	Нормативное значение снеговой нагрузки
$w_k$	-4 кН	Нормативное значение ветровой нагрузки

➕ Комбинации нагрузок

Комбинации нагрузок объединяют несколько вариантов нагрузки и умножают характеристические нагрузки на коэффициенты безопасности.

К счастью, мы уже написали обширную статью о том, что такое сочетания нагрузок и как мы их используем.

Если вам нужно освежить в памяти это или проверить, как мы получили коэффициенты безопасности, вы можете прочитать сообщение в блоге здесь.

Комбинации нагрузок ULS

LC1	$1,35 * 36 кН $		$48,6 кН $
LC2	$1,35 * 36 кН + 1,5 * 15 кН $ 9 0331		$71,1 кН$
LC3	$1,35 * 36 кН + 1,5 * 15 кН + 0,7 * 1,5 * 30 кН$		$102,6 кН$
LC4	$1,35 * 36 кН + 0 * 1,5 * 15 кН + 1. 5 * 30 кН$		$93,6 кН$
LC5	1,35 * 36 кН + 1,5 * 15 кН + 0,7 * 1,5 * 30 кН + 0,6 * 1,5 * (-4 кН) 9 долл. США0331		$99,0 кН$
LC6	$1,35 * 36 кН + 0 * 1,5 * 15 кН + 1,5 * 30 кН + 0,6 * 1,5 * (-4 кН) $ 903 31		90,0 кН$
LC7	$1,35 * 36 кН + 0 * 1,5 * 15 кН + 0,7 * 1,5 * 30 кН + 1,5 * (-4 кН) $		$74,1 кН $
LC8	$1,35 * 36 кН + 1,5 * 30 кН $		$93,6 кН $
LC9	$1,35 * 36 кН + 1,5 * (-4 кН) $		$42,6 кН$
LC10	$1,35 * 36 кН + 1,5 * 15 кН + 0,6 * 1,5 * (-4 кН) $		$67,5 кН$
LC11	$1,35 * 36 кН + 1,5 * (-4 кН) + 0,7 * 1,5 * 30 кН $		$74,1 кН $
LC12	$1,35 * 36 кН + 1,5 * 15 кН + 0,6 * 1,5*(-4 кН)$		67,5 кН$

Комбинации нагрузок SLS

Теперь мы немного поленились с сочетаниями нагрузок SLS и определили только 2 комбинации, которые реально могут быть ведущими.

Если вы хотите узнать больше о сочетаниях нагрузок SLS, см. список всех значений LC и коэффициентов безопасности, а затем ознакомьтесь с этой статьей здесь.

LC1	36 кН + 15 кН + 0,7 \cdot 30 кН$		72 кН$
LC2	$36 кН +0 \cdot 15 кН + 30 кН$		$66 кН $

👉 Свойства стальной балки

В этом уроке мы спроектируем стальную балку с поперечным сечением IPE360. Мы будем использовать свойства поперечного сечения из eurocodeapplied.com.

Кстати, это действительно хороший ресурс для всех видов свойств поперечного сечения стали.

Кроме того, мы указываем, что балка изготовлена ​​из стали класса S235.

Вот геометрические свойства поперечного сечения IPE360 S235, которое мы собираемся использовать.

96 МПа$

Ширина	$b=170мм$
Высота	$h=360мм$
Толщина стенки	$t_w = 8 мм$
Толщина фланца
Предел текучести	$f_y = 235 МПа$

Теперь мы готовы спроектировать стальную балку🔥.

🕵️‍♂️ Классификация поперечных сечений

Стальные поперечные сечения должны быть классифицированы, чтобы выяснить, можно ли рассчитать конкретный элемент с помощью анализа пластичности или упругости.

EN 1993-1-1 5.5.2 (1) описывает различия между 4 классами.

Чтобы определить класс балки с поперечным сечением IPE360, необходимо выполнить проверки EN 19.93-1-1 Таблица 5.2. Итак, давайте сделаем это.

Мы различаем выступающий фланец и внутренние компрессионные детали.

Детали внутреннего сжатия (EN 1993-1-1, таблица 5.2 (лист 1 из 3))

Когда мы смотрим на таблицу, мы видим, что для поперечного сечения IPE360 нам нужно сначала определить параметры c и t .

Размеры стального поперечного сечения для расчета классификации поперечного сечения.

$$t = t_w = 8 мм$$

$$c = h-2 \cdot t_f – 2 \cdot r = 360 мм – 2 \cdot 12,7 мм – 2 \cdot 18 мм = 298,6 мм$$

Теперь в таблице нам нужно выбрать 1-й столбец, потому что балка (поперечное сечение) подвергается изгибу .

Колонна, на которую действует только осевая нагрузка, будет второй колонной, поскольку осевая нагрузка приводит к сжатию в поперечном сечении.

$$\frac{c}{t} = 37,3$$

Из таблицы видно, что если это значение больше $72 \cdot \varepsilon$, то сечение относится к классу 1. $\varepsilon $ рассчитывается как

$$\varepsilon = \sqrt{\frac{235MPa}{f_y}} = 1$$

Чек

$$72 \cdot \varepsilon = 72 > 37,3$$

Внутренние компрессионные детали баллона IPE360 поэтому следует рассчитывать как поперечное сечение класса 1.

Выступающий фланец (EN 1993-1-1, таблица 5.2 (лист 2 из 3))

Что касается внутренних сжимаемых частей (перегородки), нам необходимо определить параметры c и t для классификации фланцев.

Размеры стального поперечного сечения для расчета классификации поперечного сечения.

$$t = t_f = 12,7 мм$$

$$c = \frac{b – t_w – 2 \cdot r}{2} = \frac{170 мм – 8 мм – 2 \cdot 18 мм}{2} = 63 мм $$

Давайте еще раз посчитаем соотношение.

$$\frac{c}{t} = 4,96$$

Проверка

$$9 \cdot \varepsilon = 9 > 4,96$$

Таким образом, выступающий фланец IPE360 можно рассчитать как класс поперечного сечения 1.

В целом можно сказать, что в конструкции можно использовать характеристики поперечного сечения пластика .

➡️ Внутренние силы

Нам нужно рассчитать макс. изгибающий момент и поперечную силу, прежде чем мы сможем спроектировать стальную балку.

Формулы для расчета внутренних сил свободно опертой балки, подверженной точечной нагрузке, можно найти в этом посте.

Расчетная нагрузка из LC3 приложена к свободно опертой стальной балке.

Изгибающий момент макс.0051 Максимальное усилие сдвига

$$V_d = 1/2 \cdot Q = 1/2 \cdot 102,6 кН = 51,3 кН$$

✍️ Проверка изгибающего момента ULS

В ULS (предельное состояние) Конструкция мы проверяем напряжения в стальных элементах из-за изгиба, сдвига, нормальных сил и потери устойчивости.

Однако, поскольку балка не подвергается осевой нагрузке, мы не проверяем колонну на растяжение или сжатие.

Расчетное сопротивление изгибу рассчитывается в соответствии с EN 1993-1-1 (6.13) как 92}}{1,0} = 239,5 кНм$$

Наибольший расчетный изгибающий момент определяется из комбинации нагрузок 3 как

$$M_{d} = 153,9 кНм$$

Проверка использования

$$\eta = \ frac{M_{d}}{M_{c.Rd}} = \frac{153,9 кНм}{239,5 кНм} = 64,27\%$$

Поперечное сечение на 64,27% используется для изгиба.

👨‍🔬 ULS Проверка на сдвиг

Расчетное сопротивление сдвигу рассчитывается в соответствии с EN 1993-1-1 (6.18) как

$$V_{pl.Rd} = A_v \cdot \frac{\frac{f_y }{\sqrt{3}}}{\gamma_{M0}} = 476,7 кН$$

Проверьте, требуется ли проверка потери устойчивости при сдвиге (EN 1993-1-1 (6.22)).

$$h_w = h – 2 \cdot t_f = 334,6 мм$$

$$\frac{h_w}{t_w} = 41,83$$

$$\eta = 1,0$$

Чек

9000 2 $$ \frac{h_w}{t_w} < 72 \cdot \frac{\varepsilon}{\eta} $$

$$41,83 < 72$$ ✔️✔️

Проверка подтверждена, поэтому проверка потери устойчивости при сдвиге не требуется.

Утилизационный чек

$$\eta = \frac{V_{d}}{V_{pl.Rd}} = \frac{51,3 ​​кНм}{476,7 кНм} = 10,7\%$$

👩‍🏫 ULS Боковая потеря устойчивости при кручении

Фланцы не прикреплены или не закреплены непрерывно, например, крыша. Следовательно, необходимо проверить боковое выпучивание при кручении.

Мы выбрали статическую систему свободно опертой балки с длиной потери устойчивости

$$l_{cr} = 1,0 \cdot l = 6,0m$$

Руководство для проектировщиков по EN 1993-1-1 Еврокод 3: Проектирование стальных конструкций (2005 г.) 9{0,5} = 231,37 кНм$$

Значение $C_1$ взято из Таблицы 6.12 из Руководство проектировщика по EN 1993-1-1 Еврокод 3: Проектирование стальных конструкций (2005) .

$$C_1 = 1.365$$

💡Все остальные параметры определены в таблице в начале поста.

Безразмерная боковая гибкость при кручении (EN 1993-1-1 (6. 56))

$$\lambda_{LT} = \sqrt{\frac{W_{pl.y} \cdot f_y}{M_{cr} }} = 1,017$$

Кривая потери устойчивости согласно EN 194} = 9,48 мм$$

Допустимое отклонение: EN 1993-1-1 7.2.1 указывает, что максимально допустимое отклонение должно быть согласовано с заказчиком для каждого проекта.

Итак, в этом уроке мы решили использовать $1/200$ в качестве предельного отклонения.

$$\frac{l}{200} = \frac{6m}{200} = 30мм$$

Проверка использования

$$\eta = \frac{w_{max}}{30mm} = 31,6\ %$$

Прогиб балки использован на 31,6%. Итак, наконец, все проверки на балке выполнены.👍👍

После проверки критерия изгиба, сдвига, поперечного выпячивания при кручении и прогиба мы успешно спроектировали балку. для проектирования деревянных элементов, таких как

• Проектирование деревянных балок крыши
• Расчет устойчивости деревянных колонн
• Конструкция изгиба ригельной балки

А теперь я хотел бы услышать от вас: вы уже проектировали стальную балку в университете или на работе? И в каком семестре это было? Расскажите нам немного о структуре, так как мы все хотим учиться друг у друга.