Погрешность приборов класс точности: Погрешность. Классы точности средств измерений.

alexxlab | 10.03.2023 | 0 | Разное

Содержание

что это такое, как определить погрешность для измерительного прибора, цель проверки и контроля

Для получения количественной информации о физических величинах применяются средства измерения (СИ) — приборы различной степени сложности, от простейшей линейки до современных цифровых осциллографов и электронных микроскопов. При этом ни один из существующих приборов объективно нельзя признать идеально точным. Измеренная величина всегда разнится с истинным значением на некоторую ошибку — погрешность, обусловленную параметрами самого прибора и измерительными условиями (температура, влажность, давление).

Определение класса точности
Сколько КТ существует и как они обозначаются
Какой ГОСТ систематизирует понятие точности применительно к измерительным приборам?
Как определить КТ электроизмерительного прибора
Для чего нужна поверка приборов
На всякий случай о другом «классе точности»
Заключение

Производители СИ стремятся добиться максимально возможной точности для так называемых прецизионных (научных) приборов.

Для многих сфер применения вполне допустимый контроль величин с точностью, не превышающей разумные для данной области пределы. Предсказуемая величина погрешности задаётся с помощью такого параметра, как класс точности (КТ).

Определение класса точности

Поскольку регистрация физической величины не может быть произведена с абсолютной точностью, то, следовательно, любое проведённое измерение содержит некую погрешность. Иногда в этом контексте используется термин «ошибка измерения», который говорит не о неправильном результате измерения, а лишь о наличии погрешности. Различают три вида числовых погрешностей

1. Абсолютная погрешность: Δ=х_д-х_изм, где:

х_д — действительное (истинное) значение измеряемой величины;
х_изм — измеренное значение.

2. Относительная погрешность: δ=(Δ/х_д)*100%.

3. Приведённая погрешность: γ=(Δ/х_н)*100%, где х_н — нормирующее значение, равное диапазону измерения СИ, то есть измерительной шкале.

Когда в процессе измерений задействовано несколько приборов, то определяется обобщенная (совокупная) характеристика. Все погрешности, выраженные в одних единицах, суммируются.

В зависимости от условий эксплуатации погрешность может быть основной и дополнительной:

Основная погрешность — это погрешность СИ при нормальных условиях, которые соответствуют ГОСТ 8.395-80 «Нормальные условия измерений при поверке».
Дополнительная погрешность — это добавочная погрешность СИ, возникающая вследствие выхода за нормативные пределы, установленные данным стандартом. Например, могут быть превышены пределы допустимой температуры окружающей среды, влажности воздуха, атмосферного давления, частоты и напряжения питающей сети.

Общая погрешность прибора зависит от длительности и условий эксплуатации, а поскольку её величина в каждом данном измерении неизвестна, то изготовитель обычно указывают диапазон (–θх, +θх) возможных значений погрешности прибора или полосу погрешностей, которую определяют экспериментально не для конкретного прибора, а для партии приборов данной серии. Границу θх полосы погрешностей прибора называют нормированным значением приборной погрешности или пределом допускаемой погрешности данного СИ.

Точность СИ — свойство устройства обеспечивать измерения с минимальной погрешностью (близкой к нулю). В качестве единого, обобщённого параметра для СИ введено понятие КТ, обусловленное пределами допускаемых основной и дополнительной погрешностей, а также прочими свойствами прибора, от которых зависит его точность.

КТ прибора — это число, соответствующее максимально допустимой нормами погрешности. КТ выражается в процентах от верхнего предела измерительной шкалы устройства.

Сколько КТ существует и как они обозначаются

В соответствии с ГОСТ 8.401-80, КТ обозначаются буквой латинского алфавита в сочетании с числовым (цифровым) индексом. Чем меньше число и выше место в алфавите латинской буквы, тем больше значение КТ. Обозначение КТ наносится на прибор в виде числа, вписанного в окружность, указывающего на величину разброса (плюс-минус) погрешностей измерений в процентах. Например, число 1,6 означает относительную погрешность ±1,6%. Если дополнительно имеется пиктограмма в виде «галки», то это означает, что весь диапазон шкалы необходимо применять для определения погрешности.

Далее идут следующие классы:

0,1 и 0,2 — самые высокие (прецизионные) классы для научных приборов;
0,5 и 0,6 — для бытовых устройств средней ценовой категории;

1,5 и 2,5 — для приборов с пониженной точностью измерения;
В случае отсутствия на шкале прибора информации о КТ абсолютную погрешность приравнивают к половине наименьшего деления шкалы.

На высокоточных приборах маркер КТ может отсутствовать. Идентификация точности подобных устройств выполняется особыми знаками.

Какой ГОСТ систематизирует понятие точности применительно к измерительным приборам?

Основным нормативным актом, устанавливающим понятие КТ, является ГОСТ 8. 401-80 «Классы точности средств измерения. Общие требования». Несмотря на то что нормативный акт был введён в действие в СССР в прошлом веке, его действие было подтверждено переизданием в октябре 2010 г. без каких-либо поправок. Это говорит о том, что базовые принципы и понятия сохранили свою актуальность.

В стандарте сформулированы общие положения ранжирования СИ на точностные классы, методики нормирования метрологических параметров и обозначения КТ:

Если СИ, предназначенное для фиксации только одной физической величины, имеет два или более диапазона измерений, то ему может присваиваться два и более КТ.
Если с помощью СИ может измеряться две или более физические величины (например, ток и напряжение), то могут быть присвоены различные КТ для каждой измеряемой величины.
СИ должны соответствовать требованиям к метрологическим характеристикам, полученным при присвоении им КТ как при приёмке их на производстве, так и в процессе последующей эксплуатации.
КТ присваиваются СИ после проведения государственных испытаний.

Как определить КТ электроизмерительного прибора

Для определения КТ прибора необходимо осмотреть корпус прибора и инструкцию, где обнаружится число, вписанное в окружность, например, 2. Это означает, что относительная погрешность прибора составляет ±2,0%. КТ нанесён на корпус или шкалу устройства. Если обозначение отсутствует, то это означает, что КТ превышает 4%.

Для чего нужна поверка приборов

КТ позволяет установить диапазон, в котором находится погрешность данного прибора. Величина диапазона погрешности не является константой и в силу различных причин (например, износа отдельных деталей прибора) может увеличиваться, что приводит к недостоверным результатам измерений. Для предотвращения таких ошибок введена процедура периодической поверки приборов.

Для организации процесса поверки должны быть обеспечены климатические условия, близкие к идеальным. Как правило, поверка проводится государственными метрологическими службами или в метрологических отделах предприятий, изготовивших данный прибор.

Различают первичную и периодическую поверки:

Первичная проводится сразу после изготовления прибора с выдачей соответствующего сертификата.
Периодическая поверка проводится, как правило, не реже одного раза в год. Для высокоточных (прецизионных) СИ могут устанавливаться меньшие межповерочные сроки.

Для популярных нынче бытовых счетчиков учёта электроэнергии и воды сроки поверки существенно больше:

На холодную воду — раз в 6 лет.
На горячую воду — раз в 4 года.
На электросчётчики в зависимости от модели срок поверки может превышать 10 лет.

На всякий случай о другом «классе точности»

Следует упомянуть, что понятие КТ точности используется также в области, связанной с качеством поверхности металла после обработки на токарных, фрезерных и других станках. Несмотря на одинаковое словосочетание, речь идёт о таких характеристиках, как степень шероховатости, категории чистоты обработки металлов. Если поисковики в интернете будут выдавать ссылки на обе темы, то это не более, чем «однофамильцы».

Заключение

КТ СИ позволяет осуществить оптимальный выбор прибора для решения конкретной задачи. Для проведения лабораторных, научных измерений понадобится аппаратура самой высокой или прецизионной точности. Хороший уровень точности электросчётчика поможет контролировать потребление энергии, не переплачивая лишних средств. Для проведения простых электромонтажных работ, связанных с контролем качества монтажа, наличия заземления, измерений напряжений и токов в жилом помещении, вполне сгодится бюджетный мультиметр с невысоким КТ.

Понравилась статья? Расскажите друзьям:

Оцените статью, для нас это очень важно:

Проголосовавших: 2 чел.
Средний рейтинг: 3 из 5.

погрешности измерений

Содержание

Вперед

2.2. Погрешности измерений

Ни одно измерение не выполняется идеально точно, всегда по различным причинам существует

погрешность, т.е. отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Причиной погрешности может стать несовершенство методики измерения, используемых средств измерений, органов чувств человека-оператора, а также влияние внешних условий.

Все погрешности, не связанные с грубыми ошибками (промахами, возникающими вследствие недосмотра экспериментатора или неисправности аппаратуры), имеют случайную и систематическую составляющие. Случайные погрешности изменяют величину и знак при повторных измерениях одной и той же величины. Значение случайной погрешности измерения невозможно предвидеть и, следовательно, исключить. Для уменьшения их влияния проводят несколько измерений величины и берут среднее арифметическое из полученных значений.

Систематические погрешности остаются постоянными по величине и знаку или закономерно изменяются при повторных измерениях одной и той же величины. Систематические погрешности разделяются на методические (несовершенство метода измерений; в том числе влияние средств измерения на объект, свойство которого измеряется), инструментальные (зависящие от погрешности применяемых средств измерений), внешние (обусловленные влиянием условий проведения измерений) и субъективные (обусловленные индивидуальными особенностями оператора).

Различают абсолютную и относительную погрешность измерения.

Под абсолютной погрешностью измерения понимают разность между полученным в ходе измерения и истинным значением физической величины:

(2. 1)

Без сравнения с измеряемой величиной абсолютная погрешность ничего не говорит о качестве измерения. Одна и та же погрешность в 1 мм при измерении длины комнаты не играет роли, при измерении длины тетради уже может быть существенна, а при измерении диаметра проволоки совершенно недопустима.

Поэтому вводят относительную погрешность, показывающую, какую часть абсолютная погрешность составляет от истинного значения измеряемой величины. Относительная погрешность представляет собой отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины:

(2.2)

Относительная погрешность обычно выражается в процентах.

Результат измерения величины принято записывать в виде:

x_изм_{±
Dх,
d=…%.}

При записи абсолютной погрешности ее величину округляют до двух значащих цифр, если первая их них является единицей, и до одной значащей цифры во всех остальных случаях. При записи измеренного значения величины последней должна указываться цифра того десятичного разряда, который использован при указании погрешности.

Из формул (2.1) и (2.2) следует, что для нахождения погрешностей измерений необходимо знать истинное значение измеряемой величины. Поэтому этими формулами можно пользоваться только в тех редких случаях, когда проводятся измерения констант, значения которых заранее известны. Цель же измерений, как правило, состоит в том, чтобы найти не известное значение физической величины. Поэтому на практике погрешности измерений не вычисляются, а оцениваются.

В частности, относительную погрешность находят как отношение абсолютной погрешности не к истинному, а к измеренному значению величины:

(2. 3)

Способы оценки абсолютной погрешности разные для прямых и косвенных измерений.

Максимальную абсолютную погрешность при прямых измерениях находят как сумму абсолютной инструментальной погрешности и абсолютной погрешности отсчета: Dх=Dх_приб + Dх_отсч(2.4)

Погрешность отсчета является случайной и устраняется при многократных измерениях. Если же проводится одно измерение, она обычно принимается равной половине цены деления шкалы измерительного прибора.

Обратимся теперь к анализу погрешностей средств измерения. В зависимости от условий применения средств измерения различают основную и дополнительную погрешности. Основная погрешность – это погрешность средств измерений, используемых при нормальных условиях; дополнительная погрешность – это погрешность средств измерений, возникающая в результате отклонения значения одной или более влияющих величин от нормального значения.

Способ задания пределов допускаемой основной абсолютной погрешности измерительных средств определяется зависимостью погрешности от значения измеряемой величины. Если абсолютная погрешность измерительного прибора не зависит от измеряемой величины, то погрешность называется аддитивной и ее предел может быть выражен одним числом:

Dх_макс_приб = ± а (2.5)

Зона погрешности в этом случае ограничена двумя прямыми линиями, параллельными оси абсцисс (рис.2.1а). Источники аддитивной погрешности – трение в опорах, неточность отсчета, дрейф, наводки, вибрации и другие факторы. От этой погрешности зависит наименьшее значение величины, которое может быть измерено прибором.

Если погрешность прибора зависит от измеряемой величины, то она называется мультипликативной и предел допускаемой абсолютной погрешности выражается формулой Dх_макс_приб = ± (а + вх), (2. 6)

где в – постоянная величина, вх – предельное значение мультипликативной погрешности, а – предельное значение аддитивной погрешности.

Таким образом, мультипликативная погрешность прямо пропорциональна значению измеряемой величины х. Источники мультипликативной погрешности – действие влияющих величин на параметры элементов и узлов средств измерений. Зона погрешности при наличии аддитивной и мультипликативной составляющей показана на рисунке 2.1 б.

Инструментальная погрешность электроизмерительных приборов определяется их классом точности. Класс точности (максимальная приведенная погрешность) – это отношение максимальной абсолютной погрешности прибора к пределу измерения величины (полному значению шкалы). Его, как и относительную погрешность, выражают в процентах. Класс точности показывает, сколько процентов максимальная инструментальная погрешность составляет от всей шкалы прибора:

(2. 7)

ГОСТом установлено 8 классов точности измерительных приборов: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Зная класс точности прибора и предельное значение измеряемой величины, можно определить абсолютную и относительную инструментальную погрешность измерения:

(2.8)

(2.9)

Из формулы (2.9) видно, что чем ближе значение измеряемой величины к пределу измерения, тем меньше относительная инструментальная погрешность.

У приборов, аддитивная составляющая погрешности которых преобладает над мультипликативной, класс точности выражается одним числом. К таким приборам относится большинство аналоговых стрелочных приборов. Относительная инструментальная погрешность в этом случае находится просто по формуле (2.9).

Класс точности средств измерения, у которых аддитивная и мультипликативная составляющие основной погрешности соизмеримы, обозначается двумя числами, разделенными косой чертой: c/d. Причем класс точности должен удовлетворять условию c/d>l. К приборам, класс точности которых выражается дробью, относятся цифровые показывающие приборы. Их максимальная относительная погрешность определяется по формуле:

(2.10)

Для сравнения погрешностей измерения цифровых и стрелочных измерительных приборов постройте самостоятельно график зависимости относительной погрешности измерения постоянного напряжения от его величины приборами АВО-63 и Щ4313 на пределе 2В.

Класс точности или максимальная инструментальная погрешность приборов обычно приводится в его паспорте. Для менее точных приборов, если в паспорте ничего не указано, максимальная инструментальная погрешность принимается равной половине цены или цене деления шкалы.

Для прямых измерений сначала оценивается абсолютная погрешность, а затем относительная. При оценке погрешности косвенных измерений величины поступают следующим образом. Сначала находят абсолютные погрешности величин, полученных в ходе прямых измерений. Затем вычисляют относительную погрешность исследуемой величины, пользуясь для этого одной из формул, приведенных в таблице “расчет погрешностей”. Формула относительной погрешности зависит от того, по какой формуле находят значение измеряемой величины. И только после этого находят абсолютную погрешность измеряемой величины, выражая ее из формулы (2.3).

Ошибка измерения

Числа, представленные учащимся в области геолого-геофизических наук, всегда содержат некоторую погрешность. Каждый раз, когда данные представляются в классе, а не только на курсе по инструментированию, важно, чтобы они понимали ошибки, связанные с этими данными. Во многих случаях эти ошибки являются результатом ошибок измерения. Даже числовые значения, полученные из моделей, имеют погрешности, частично связанные с ошибками измерений, поскольку для инициализации модели используются данные наблюдений. Ошибки измерения обычно делятся на две категории: случайные и систематические ошибки. Однако, даже если мы знаем о типах ошибок, нам все равно нужно знать, почему эти ошибки существуют. Мы можем разделить их на две основные категории: ошибки прибора и ошибки оператора.

Случайные ошибки

Случайные ошибки — это те, с которыми легче иметь дело, потому что они вызывают колебания измерений вокруг истинного значения. Если мы пытаемся измерить некоторый параметр X, большие случайные ошибки вызывают больший разброс значений, но среднее значение X по-прежнему представляет собой истинное значение для этого инструмента.

Систематические ошибки

Систематические ошибки бывает сложнее отследить, и они часто остаются неизвестными. Эту ошибку часто называют погрешностью измерения. В химии учитель предлагает ученику определить объем жидкости в градуированном цилиндре, глядя на мениск. Студент может сделать ошибку, читая объем, глядя на уровень жидкости у края стакана. Таким образом, этот студент всегда будет ошибаться на определенную величину при каждом чтении, которое он делает. Это систематическая ошибка. Приборы часто имеют как систематические, так и случайные ошибки.

Что вызывает ошибки измерения?

Теперь, когда мы знаем, какие типы ошибок измерения могут возникнуть, какие факторы приводят к ошибкам при проведении измерений? Мы можем разделить эту категорию на 2 основные категории: ошибки прибора и ошибки оператора. Однако человеческие ошибки не всегда являются грубыми ошибками, поскольку некоторые ошибки являются результатом неопытности при попытке выполнить конкретное измерение или при попытке исследовать конкретную проблему.

Ошибки прибора

Когда вы покупаете инструмент (если он имеет реальную ценность), к нему прилагается длинный список характеристик, который дает пользователю представление о возможных ошибках, связанных с этим инструментом. В лабораториях преподаватели могут использовать не новое оборудование, поэтому вы должны помочь студентам узнать об ошибках, связанных с прибором. Если компания, которая произвела инструмент, все еще существует, вы можете связаться с ними, чтобы узнать эту информацию. Внимательное изучение этих параметров может помочь избежать неправильных измерений и неправильного использования прибора. Студенты, когда они сдают лабораторные работы, могут вычислять и представлять ошибки, связанные с их данными, что важно для каждого ученого или будущего ученого. Некоторая основная информация, которая обычно поставляется с инструментом:

Точность — это просто измерение того, насколько точным может быть измерение при выполнении этого измерения в пределах диапазона прибора. Например, ртутный термометр, который имеет маркировку только в десятых долях градуса, действительно может быть измерен только с такой степенью точности.
— приборы, как правило, предназначены для измерения значений только в определенном диапазоне. Обычно это результат физических свойств инструментов, таких как масса инструмента или материал, использованный для изготовления инструмента. Например, чашечный анемометр, измеряющий скорость ветра, имеет максимальную скорость вращения и, таким образом, ограничивает максимальную скорость ветра, которую он может измерить.
— если инструмент выполняет измерения в изменяющихся условиях (что является почти нормальным состоянием дел на Земле), каждому инструменту потребуется время, чтобы обнаружить это изменение. Это опять же часто связано с физическими свойствами инструмента. Например, ртутный термометр, взятый из комнатной температуры и помещенный в кипящую воду, пройдет некоторое время, прежде чем он достигнет 100 ^o C. Слишком раннее снятие показаний термометра даст неточное наблюдение за температурой кипящей воды.
чувствительность – многие приборы имеют ограниченную чувствительность при обнаружении изменений измеряемого параметра. Например, некоторые чашечные анемометры из-за своей массы не могут определять малую скорость ветра. Проблема усугубляется по мере того, как анемометр становится тяжелее.

Калибровка

Другие ошибки прибора включают ошибки калибровки. Все инструменты должны быть откалиброваны. Приборы калибруются в соответствии с теорией, стандартами и другими приборами, которые также имеют ошибки. Калибровка в идеале должна выполняться на очень точном приборе, но это может быть дорогостоящим, поэтому так происходит не всегда.

Приборы устаревают

Срок службы всех приборов ограничен, даже при частой калибровке. На занятии у вас может быть возможность показать учащимся разницу в измерениях между старым и новым прибором. Электронные приборы со временем дрейфуют, а устройства, зависящие от движущихся частей, часто испытывают гистерезис. Гистерезис может быть сложной концепцией для детей, но его легко продемонстрировать, проведя аналогию со Slinkys или пружинами для кроватей. Вы также можете показать учащимся новую колоду карт вместо старой колоды карт. Вы можете перетасовать новые карты пару раз, и карты совершенно очевидно будут выглядеть новыми и плоскими. Однако старые карты, которые много раз тасовали и держали в руках, приобрели изгиб, что свидетельствует о том, что структурная целостность картона изменилась по сравнению с его первоначальной формой.

Ошибки оператора

Эти ошибки обычно приводят к систематическим ошибкам, иногда их невозможно отследить, а часто они могут создавать довольно большие ошибки. Благодаря экспериментам и наблюдениям ученые все больше узнавали, как свести к минимуму человеческий фактор, вызывающий ошибки. Ошибки оператора заключаются не только в неправильном чтении циферблата или дисплея (хотя такое случается), но и в гораздо более сложных случаях. Преподавателям важно помнить об этом, чтобы в лабораторных или полевых условиях студенты могли получать значимые данные. Ознакомление учащихся с ошибками оператора, безусловно, является скорее подготовительным занятием. Давайте рассмотрим некоторые из этих тем.

Ошибки местоположения измерения

Данные часто содержат ошибки, поскольку инструмент, выполняющий измерения, не был размещен в оптимальном месте для выполнения этого измерения. Хороший пример этого снова связан с измерениями температуры. Любое измерение температуры будет неточным, если оно подвергается прямому воздействию солнечных лучей или не вентилируется должным образом. Кроме того, размещение температурного устройства слишком близко к зданию также будет ошибочным, поскольку оно получает тепло от здания за счет теплопроводности и излучения.

Соответствие

Ученый должен всегда задавать себе вопросы, например: Что измеряется? Как часто его нужно измерять? Насколько точным я должен быть? В каких условиях я буду проводить измерения? Знание ответов на эти вопросы может помочь ученому выбрать подходящий инструмент для конкретной ситуации. Примером этого являются ошибки, которые раньше были довольно распространены при попытке измерить температуру с самолета. Незащищенные термометры намокали при полете сквозь облака, что делало данные о температуре бесполезными. Используемое устройство не подходило для этого эксперимента, хотя могло подойти и для многих других ситуаций. Другим примером может быть получение электронного температурного устройства, которое может сообщать об измерениях температуры каждые 5 секунд, тогда как на самом деле вы пытаетесь записать только дневную максимальную и минимальную температуру. Это тот случай, когда прибор был излишним (и, вероятно, слишком дорогим) для необходимого типа измерения.

Приемлемость также может относиться к пространственной и временной частоте, в которой выполняются измерения. Студенты могут посмотреть на глобальную и среднюю температуру и принять их за правду, потому что у нас есть хорошие приборы для измерения температуры. Они могут не знать, что глобальное среднее может быть получено с той же плотностью измерений в малонаселенных районах и в более бедных странах. Проблемы с выборкой могут быть большим источником ошибок, и если вы преподаете курс статистики, вы можете углубиться в это. Если ваши инструменты хороши, чем больше данных, тем лучше. Изучение событий, которые случаются нечасто или непредсказуемо, также может повлиять на достоверность ваших результатов. Хотя понимание того, что вы пытаетесь измерить, может помочь вам собрать не больше данных, чем необходимо. Например, температура поверхности моря в середине океана меняется очень медленно, порядка двух недель. Поэтому нет необходимости регистрировать изменения температуры каждые полчаса или час.

Ошибки в измерениях – GeeksforGeeks

Все экспериментальные исследования построены на измерениях. Многие великие научные достижения были бы невозможны без постоянно повышающихся стандартов точности измерений. Количества измеряются с использованием международных измерений и являются абсолютно точными по сравнению с другими. Измерение производится так же, как это делают продавцы овощей: путем сравнения неизвестного количества веса с известным количеством веса. Любой расчет содержит уровень неопределенности, который называется ошибкой. Эта ошибка может возникнуть во время процедуры или даже в результате сбоя в эксперименте. В результате ни один подход не может иметь 100% точный расчет.

Целью каждого эксперимента является максимально точное определение физической величины. Однако каждое измерение состоит из некоторой ошибки, которая может возникнуть из-за наблюдателя, используемого инструмента или того и другого. Ошибки могут также закрадываться из-за небольших изменений условий эксперимента или из-за различных факторов, присущих эксперименту. Измеренное значение величины несколько отличается от ее истинного значения из-за наличия таких погрешностей.

Ошибка

Экспериментальные исследования и технологии основаны на измерениях. Любое измерение, выполненное с помощью любого измерительного прибора, дает определенную степень неопределенности. Эта неопределенность называется ошибка . Разница между реальным значением и оценочным значением величины называется ошибкой измерения. Ошибка может быть положительной или отрицательной.

Отклонение измеренной величины от фактической величины или истинного значения называется ошибкой .
E = A _м – A _t
где E – ошибка, A _м – измеренная величина, а A _t – истинное значение.

Различные типы ошибок

Ошибки в основном трех типов:

1. Систематические или постоянные ошибки:

Тип ошибки, которая влияет на результаты эксперимента всегда в одном и том же направлении, т. результат всегда выше или всегда ниже истинного значения, называется систематической ошибкой. На самом деле все инструментальные ошибки носят систематический характер. Если градуировка шкалы измерителя неверна или если измерения проводятся со шкалой при температуре, отличной от той, при которой она была откалибрована, будет внесена систематическая погрешность.

Итак, систематические погрешности бывают следующих видов:
(i) Инструментальные погрешности , примерами которых являются погрешность нуля винтового калибра, штангенциркуля, концевая погрешность измерительного моста и т. д.
(ii ) Личные ошибки по вине наблюдателя.
(iii) Ошибка из-за внешних причин, из-за изменений температуры, давления, скорости, высоты и т. д.
(iv) Ошибка из-за несовершенства.

Систематические ошибки обычно являются определяющими. Таким образом, они могут быть устранены путем принятия надлежащих мер предосторожности или могут быть исправлены. Однако, когда источник таких ошибок не может быть правильно идентифицирован, эксперимент повторяется другими методами.

2. Случайные или случайные ошибки: Результаты нескольких измерений одной и той же величины одним и тем же наблюдателем в одинаковых условиях не обнаруживают в общем точного совпадения, но отличаются друг от друга на небольшую величину. Инструмент может быть очень хорошим и чувствительным, наблюдатель может быть очень осторожным, но такие небольшие различия в результатах обычно имеют место. Невозможно проследить определенную причину таких ошибок; их источники неизвестны и неконтролируемы. Поэтому такие ошибки носят чисто случайный характер и называются случайными или случайными ошибками. Ошибка, возникающая случайно и причины которой неизвестны и неопределенны, называется 9.0070 случайная ошибка.

3. Грубые ошибки: Это крупные ошибки, возникающие из-за небрежности или излишней поспешности наблюдателя, которые также называются ошибками. В качестве примера можно привести неправильную запись некоторых данных. Так что ошибки явно не подчиняются закону и их можно избежать только при постоянной бдительности и внимательном наблюдении со стороны наблюдателя.

Погрешности наблюдений приборами и степень точности

Во всех измерениях, даже после минимизации систематической и случайной погрешности, остаются погрешности наблюдений, присущие изготовлению используемого прибора. Шкала измерительного прибора делится изготовителем только до ее предела достоверности и не далее. Мы уже знаем, что наименьший выходной сигнал, который мы можем четко определить с помощью прибора, называется его наименьший счет .
Это дает наибольшую возможную ошибку, которая может возникнуть при измерениях этим прибором. Таким образом, во всех измерениях достижимая степень точности ограничена наименьшим количеством различных используемых инструментов. Например, шкала метра обычно имеет градуировку в миллиметрах. Следовательно, наибольшая погрешность, которую можно допустить при измерении длины такой шкалой, составляет 1 мм.
Таким образом, результат измерения длины стержня должен быть выражен как длина стержня 22,4 ± 0,2 см. Это научный метод записи показаний с пределами погрешности. Это означает, что длина стержня находится между 22,6 см и 22,2 см. Ошибки известны как ошибки наблюдения или допустимые ошибки .
Следовательно, в общем случае, если измеренное значение величины равно x, а пределы погрешности равны ∆x, то показание должно быть записано как x ± ∆x, что означает, что значение величины находится между x+ ∆x и x-∆r.

Пропорциональная ошибка и процентная ошибка

Отношение ошибки наблюдения к наблюдаемому показанию известно как пропорциональная ошибка. Если пропорциональная ошибка умножается на 100 или выражается в процентах, то она называется процентная ошибка . Пропорциональная ошибка также называется относительной ошибкой или f рациональной ошибкой .

Формула для расчета пропорциональной ошибки дается,
Пропорциональная ошибка = (ошибка / наблюдаемое чтение)
или
Процент ошибка = (ошибка / наблюдаемое чтение) × 100%

. Комбинация или распространение ошибок

Как правило, эксперимент в физике включает ряд измерений, выполненных с помощью различных инструментов. Окончательный результат затем рассчитывается путем выполнения различных математических операций. Погрешность конечного результата зависит от погрешностей отдельных измерений и от характера необходимых математических операций. Поэтому мы должны знать правила того, как ошибки комбинируются в различных математических операциях.

1. Сложение и вычитание: В этих операциях ошибки объединяются в соответствии со следующим правилом: при сложении или вычитании двух величин чистая ошибка в результате эксперимента представляет собой сумму ошибок, связанных с этими величинами.

Таким образом, если наблюдаемые значения двух величин равны x ± Δx и y ± Δy, а их сумма или разность равна z ± Δz, то ошибка Δz в значении z определяется выражением Δz = Δ.x + Δy.

например, Пусть длины двух стержней, измеренные по метровой шкале, равны 22:4 ± 0,2 см и 20,2 ± 0,2 см соответственно.
Тогда разница в их длине (22,4 – 20,2) или 2,2 см.
Но каждое показание ошибочно на 0,2 см. следовательно, наибольшая возможная ошибка в разнице составляет 0,4 см.
Так и пишем, разница в их длине 2,2±0,4см.

2. Умножение и деление: В этих операциях соответствующее правило определяется как:

Когда две величины умножаются или делятся, пропорциональная ошибка в результате равна сумме пропорциональных ошибок этих величин.

Итак, если z = xy или, z = (x/y), то согласно этому правилу

(Δz/z) = (Δx/x) + (Δy/y)

3. Полномочия of Quantities: Когда количество возводится в степень n, пропорциональная ошибка в конечном результате в n раз превышает пропорциональную ошибку этого количества.

IF, z = x ^N

, затем в соответствии с этим правилом

(ΔZ/z) = N (Δx/x)

и if, z = (x ⁿ Y

и if, z = (x ⁿ Y ^{и if, z = (x ⁿ Y}

. p /w ^q )

Тогда можно доказать, что:

(Δz/z) = n (Δx/x)+p(Δy/y)+q(Δw/w)

Пропорциональная ошибка в z = m × (пропорциональная ошибка в x) + p × (пропорциональная ошибка в y) + q × (пропорциональная ошибка в w).

Примеры задач
Задача 1: Если все измерения в эксперименте выполняются до одинакового числа раз, то из-за какого измерения возникает максимальная ошибка?
Решение:
Максимальная ошибка возникает из-за измерения величины, которая появляется в формуле с максимальной степенью. Если все величины в формуле имеют одинаковые степени, то максимальная погрешность возникает из-за измерения величины, величина которой наименьшая.
Задача 2. Если длина карандаша равна (4,16 ± 0,01) см. Что это означает?
Решение:
Это означает, что истинное значение длины карандаша вряд ли будет меньше 4,15 см или больше 4,17 см.
Задача 3. Два сопротивления R ₁ =(100±5) Ом и R ₂ =(200±10) Ом соединены последовательно. Найдите эквивалентное сопротивление последовательного соединения.
Решение:
Поскольку известно, что
Эквивалентное сопротивление=R= R ₁ +R ₂
Учитывая, что сопротивление равно:
R ₁ = (100 ± 5)
R ₂ = (200 ± 10)
Следовательно,
R = (100 ± 5) + (200 ± 10) 0 0 0 0 0
900 15) Ом
Задача 4: Конденсатор емкостью С = (2,0 ± 0,1) мкФ заряжается до напряжения V = (20 ± 0,2) В. Каков будет заряд Q на конденсаторе?
Решение:
Q = CV
= 2,0×10 ^-6 × 20 C
= 4,0×10 ^-5 Кулон.
Пропорциональная ошибка в c = (ΔC/c)
= (0,1/2)
Процентная ошибка в C = (0,1/2) × 100
= 5 %
Пропорциональная ошибка в V = (ΔV/V )
= (0,2/20)
Процентная ошибка в V = (0,2/20) × 100
= 1%
Заряд на конденсаторе,
(ΔQ/Q) = (ΔC/C) + (ΔV /В)
процентная ошибка в Q = 5%+1%
= 6%
Заряд = 4,0 × 10 ^-5 ± 6% кулонов
= (4,0 ± 0,24) × 10 ^-5 Coulomb
Задача 5: Центростремительная сила, действующая на тело массой 50 кг, движущееся по окружности радиусом 4 м с равномерной скоростью 10 м/с, рассчитывается по уравнению F = mv ² /r. Если точность измерения m, v и r составляет 0,5 кг, 0,02 м/с и 0,01 м соответственно, определите процентную погрешность силы.
Решение:
Известно, что
(ΔF/F) = (Δm/m) + 2(Δv/v) + (Δr/r) 0,5/50)
= 0,01
(ΔV/V) = (0,02/10)
= 0,002
(ΔR/R) = (0,01/4)
= 0,0025
. ) = 0,01 + 2 (0,002) + (0,0025)
= 0,0165
Таким образом, процентная ошибка в силе = (0,0165) × 100%
= 1,65 %
Задача 6. Сопротивление R = V/I, где V = (200 ± 5) В и I = (20 ± 0,2) А. Найдите процент ошибки в R.
Решение:
Пропорциональная ошибка в v = (ΔV/v)
= (5/200)
Процентная ошибка в V = (5/200) × 100%
= 2,5%
Пропорциональная ошибка в I = ( ΔI/I)
= (0,2/20)
процентная ошибка в i = (0,2/20) × 100%
= 1%
Таким образом, процентная ошибка в r = 2,5%+1%
= 3,5%
Проблема 7: масса измеряют длину одной стороны куба и вычисляют его плотность.

TOP HEADLINES