Построение конусности и уклона: ОЭБ «Оренбуржья»: Недопустимый идентификатор

alexxlab | 06.01.2023 | 0 | Разное

2.1.2. Построение уклона и конусности

Уклон – это величина, которая характеризует наклон одной линии по отношению к другой. Уклон i прямой АС относительно прямой АВ (рис. 37) определяется как отношение разности высот двух точек А и С к горизонтальному расстоянию между ними:

Уклон может быть выражен простой дробью, десятичной или в процентах.

Рис. 37. Уклон прямой

Рис. 38. Построение прямой с уклоном 1:5

Задача. Через точку А провести прямую АС с уклоном 1:5 к горизонтальной прямой (рис. 38). Из точки А проводят горизонтальный луч и откладывают на нем пять произвольных равных отрезков. На перпендикуляре, восстановленном из конечной точки В, откладывают одну такую часть. Уклон гипотенузы АС треугольника АСВ будет равен 1:5.

Конусность К определяется как отношение разности диаметров D и d двух поперечных сечений конуса к расстоянию между ними (рис. 39).

Рис. 39. Конусность

Рис. 40. Построение конусности 1:5

Конусность, как и уклон, выражается простой дробью, десятичной или в процентах. На рис. 40 показано построение конусности 1:5. ВС=FЕ.

Очертания многих элементов деталей в машиностроении, в строительных конструкциях и различных инженерных сооружениях имеют кривые линии. Кривые, графическое построение которых производят циркулем, называются циркульными кривыми (окружности, коробовые кривые, завитки).

Кривые, графическое построение которых выполняется с помощью лекал, называются лекальными кривыми (эллипс, парабола, гипербола и т.д.).

Эллипсом называется геометрическое место точек М плоскости, сумма расстояний которых от двух данных точек F₁ и F₂ есть величина постоянная и равна отрезку АВ (рис. 41,а).

Точки F₁ и F₂ называются фокусами эллипса; отрезок АВ – большой осью; отрезок СD, перпендикулярный к АВ – малой осью; точка О – центром эллипса. Каждой точке эллипса соответствуют две точки, расположенные симметрично относительно большой и малой осей, и одна точка, расположенная симметрично относительно центра эллипса О. На рис. 42,б, а точки, симметричные М, обозначены М₁, М₂

и М₃.

Рис. 41. Эллипс

Прямая, проходящая через центр эллипса, называется его диаметром. Большая и малая оси называются главными диаметрами эллипса. Два диаметра эллипса называются сопряженными, если каждый из них делит пополам хорды, параллельные другому диаметру.

Рассмотрим один из способов построения эллипса по большой АВ и малой СD осям (рис. 41, а, б):

1). Из центра О проводим вспомогательные окружности диаметрами соответственно равным величине большой оси эллипса АВ и малой СD.

2). Для построения любой точки J эллипса (рис. 42,а) из центра О проводим любую секущую прямую и отмечаем точки i и i₁ пересечения ее со вспомогательными окружностями.

3). Из точки i на большой окружности проводим прямую, перпендикулярную большой оси АВ, через точку i

1 – прямую, перпендикулярную малой оси СD. Точка J пересечения этих прямых является искомой точкой эллипса. Помня о свойстве симметрии эллипса, определяем J₁, J₂ и J₃.

В практической работе (рис.42,б) секущие прямые проводят через точки деления большой окружности на 12 и более равных частей.

 

Рис. 42. Построение эллипса по большой АВ и малой СD осям.

Эвольвента – плоская кривая, образуемая траекторией любой точки прямой линии, перекатываемой по окружности без скольжения.

Рассмотрим способ построения эвольвенты окружности (рис.43):

1). Из конечной точки вертикального диаметра А (самая нижняя точка окружности) проводят касательную, на которой откладывают длину окружности (

πD). Этот отрезок и окружность делят на одинаковое количество частей (например, 12).

2). В точках 1, 2, 3…11 на окружности проводят касательные к ней, на которых соответственно откладывают отрезки А1₁, А2₁, А3₁…А11₁.

3). Полученные точки 1’…12’ будут принадлежать очерку эвольвенты окружности. Соединяют эти точки при помощи гладкой лекальной кривой.

Рис.43. Эвольвента окружности.

Построение уклона и конусности

Содержание:

1. Построение уклона и конусности
2. Уклон
3. Конусность

 

По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по математике:

Решение задач по математике

Уклон

Уклоном называют величину, характеризующую наклон одной прямой линии к другой прямой. Уклон выражают дробью или в процентах. Уклон / отрезка В С относительно отрезка ВЛ определяют отношением катетов прямоугольного треугольника ЛВС (рисунок 50, а), т. е.

• Для построения прямой ВС (рисунок 50. а) с заданной величиной уклона к горизонтальной прямой, например 1:4, необходимо от точки А влево отложить отрезок АВ, равный четырем единицам длины, а вверх отрезок АС, равный одной единице длины. Точки С и В соединяют прямой, которая даст направление искомого уклона.
• Уклоны применяются при вычерчивании деталей, например, стальных балок и рельсов, изготовляемых на прокатных станах, и некоторых деталей, изготовленных литьем.

При вычерчивании контура детали с уклоном сначала строится линия уклона, а затем контур. Если уклон задается в процентах, например, 20 % (рисунок 50, б)> то линия уклона строится так же, как гипотенуза прямоугольного треугольника.

Длину одного из катетов принимают равной 100 %, а другого — 20 %. Очевидно, что уклон 20 % есть иначе уклон 1:5. Г1о ГОСТ 2.307—68 перед размерным числом, определяющим уклон, наносят условный знак, острый угол которого должен быть направлен в сторону уклона (рисунок 50, а и б). Подробнее обозначение уклона приведено в разделе 1.7 «Нанесение размеров и предельных отклонений».

Возможно вам будут полезны данные страницы:

Объемно-планировочное решение здания (ОПР) Расположение (компоновка) помещений

Круги Эйлера фигуры, условно изображающие множества

Метод Фурье для уравнения теплопроводности

Теория сплайнов примеры решения

 

Конусностью называется отношение диаметра основания конуса к его высоте (рисунок 51, а).

Конусность

Обозначается конусность буквой С. Если конус усеченный (рисунок 51, б) с диаметрами оснований D и d и длиной L, то конусность определяется по формуле: Например (рисунок 51, б), если известны размеры D= 30 мм, d- 20 мм и L = 70 мм, то Если известны конусность С, диаметр одного из оснований конуса d и длина конуса можно определить второй диаметр конуса.

• Например, С- 1:7, d- 20 мм и 1 = 70 мм; D находят по формуле (рисунок 51, б). По ГОСТ 2.307—68 перед размерным числом, характеризующим конусность, необходимо наносить условный знак конусности, который имеет вид равнобедренного треугольника с вершиной, направленной в сторону вершины конуса (рисунок 51, б).

Подробнее обозначение конусности приведено в разделе 1.7 «Нанесение размеров и предельных отклонений». Вопросы для самопроверни 1. Что называется уклоном? 2. Что называется конусностью? 3. Как обозначается на чертеже конусность и уклон? 4. Как определяется конусность и уклон?

Как клиновидная изоляция может устранить запотевание на крышах с малым уклоном

Автор: Марчин Пазера, доктор философии

Фото предоставлено компанией Hunter Panels

Хорошо функционирующая кровельная система необходима для защиты здания от непогоды. По всей Канаде, где многие регионы справляются со значительными зимними снегопадами и суровой погодой в течение всего года, коническая система изоляции может уменьшить накопление воды за счет эффективного управления стоком дождевой воды в желоба и водостоки. Это упрощает техническое обслуживание и обеспечивает экономию средств, предлагая при этом тепловую эффективную крышу. Это становится все более важным, поскольку продолжающееся воздействие изменения климата предъявляет все более высокие требования к искусственной среде. Учитывая большую площадь пологих крыш в типичных коммерческих зданиях, проектирование системы, которая своевременно и эффективно отводит дождевую воду, имеет решающее значение как для нового строительства, так и для замены кровли, поскольку это может увеличить срок службы системы и снизить затраты на техническое обслуживание в течение всего срока службы. структуры.

Рисунок 1 : Двухсторонняя коническая система изоляции. Изображения предоставлены Johns Manville

Эффективный водоотвод является наиболее важным элементом в обслуживании кровли с малым уклоном. Это снижает нагрузки и напряжения на мембрану и несущую конструкцию крыши. Часто то, что определяет способность крыши к эффективному водоотводу, связано не столько с самой мембраной крыши, сколько с тем, что находится под видимой поверхностью крыши. Проектирование фундамента под кровельную мембрану с уклоном, обеспечиваемым либо конструкционными элементами, либо конической изоляционной системой, обеспечивает хороший дренаж кровельной системы и упрощает обслуживание.

Конические изоляционные системы могут помочь уменьшить или устранить количество воды, скапливающейся на крыше, когда несущий настил крыши не обеспечивает надлежащего уклона для стока. Благодаря широкому использованию на кровлях с малым уклоном, конические изоляционные системы из полиизоцианурата (ISO) предлагают ряд преимуществ в дополнение к обеспечению положительного дренажа: высокое значение теплопроводности, универсальность и индивидуальная настройка для адаптации к сложности проекта за проектом и простота. установки.

Требования к уклону и дренажу в строительных нормах

Рис. 2: Четырехсторонняя коническая изоляционная система.

Несмотря на отсутствие предписывающих стратегий, в подразделе 5.6.2.2 Национального строительного кодекса Канады ( NBC ) 2015 содержатся общие рекомендации, требующие обязательного дренажа для горизонтальных или наклонных конструкций, которые могут подвергаться скоплению воды, снега , или лед. Также требуется соблюдение всех соответствующих провинциальных, территориальных или муниципальных правил. Кроме того, Приложение Примечания в NBC признает, что идеально герметичное, водонепроницаемое покрытие на любой поверхности здания, вероятно, недостижимо, и поэтому дренаж особо признан вероятной и всеобъемлющей основной стратегией отвода воды наружу здания.

Опять же, хотя конкретных приемлемых решений не приводится, соответствующий обязательный кодовый язык привязан к определенным функциям обеспечения сопротивления проникновению воды и облегчения ее рассеивания.

Рисунок 3: 6,5” 4,5” Q4 2,5” Q2 0,5” Q2″ ЗАПОЛНЕНИЕ 2″ ЗАПОЛНЕНИЕ Поперечное сечение однопанельной конической изоляционной системы. Изображение предоставлено ATLAS Roofing

В случае замены кровли Технический бюллетень Канадской ассоциации кровельных подрядчиков (CRCA) «Соображения по проектированию замены кровли» (июнь 2018 г.) также признает, что крыши должны быть выполнены с помощью стратегий проектирования настила или изоляции. – иметь правильный уклон, а также достаточное количество водостоков и шпигатов.

При рассмотрении вариантов, доступных для достижения необходимого уклона кровельной системы, у проектировщиков есть несколько вариантов. По данным Национальной ассоциации подрядчиков по кровельным работам (NRCA), уклон может быть достигнут за счет наклона несущего каркаса или настила, проектирования конической системы изоляции, использования изолирующей насыпи, которая может иметь наклон для слива, правильного расположения водостоков, шпигатов и желоба или их комбинация ( См. Руководство по кровельным работам Национальной ассоциации подрядчиков по кровельным работам (NRCA): Мембранные кровельные системы, 2019 ).

Рекомендации по проектированию конической изоляционной системы

Рис. 4: Сечение четырехпанельной конической изоляционной системы. Изображение предоставлено Soprema.

Надлежащее проектирование и установка имеют решающее значение для эффективной работы конических систем изоляции ISO, и это верно для любого продукта или системы. Tapered ISO изготавливается из панелей размером 1,2 x 1,2 м (4 x 4 фута) или 1,2 x 2,4 м (4 x 8 футов), которые изменяют толщину на расстоянии 1,2 м от нижнего края до верхнего края на противоположных сторонах. панели. Стандартные уклоны для конической изоляции составляют 3, 6 и 13 мм (1/8, 1/4 и 1/2 дюйма) на фут, чтобы соответствовать конкретным требованиям проекта. Однако конические изоляционные панели с уклоном всего 1,5 мм (1/16 дюйма) и другие альтернативные уклоны (4,7 и 90,5 мм [3/16 и 3/8 дюйма] на фут) можно заказать в соответствии с уникальными полевыми условиями.

Рис. 5: Сечения восьмипанельной конической изоляционной системы. Фото любезно предоставлено Johns Manville

Обычная минимальная производственная толщина конусообразных изоляционных плит ISO по нижнему краю составляет 13 мм, а общая максимальная толщина по верхнему краю составляет 114 мм (4 ½ дюйма). Другие толщины продукта (как минимальные, так и максимальные) могут быть доступны у некоторых производителей ISO.

Конструкция конической изоляционной системы будет зависеть от занимаемой площади и сложности рассматриваемой крыши, уклона кровельного настила, наличия и конфигурации водостоков (основных и вторичных), шпигатов, желобов или водосточных кромок. Кроме того, на этапе проектирования также необходимо учитывать конструкции крыши, высоту парапетных стен, компенсационные швы, бордюры и отливы в стенах, а также любые другие элементы, которые могут препятствовать управлению водными ресурсами. Коническая система изоляции будет самой низкой на внутренних водостоках, шпигатах, желобах и кромках капель и будет иметь наклон вверх от этих элементов.

Основной задачей конической системы изоляции является перемещение воды в указанные точки дренажа. Двусторонняя (двунаправленный уклон) или четырехсторонняя (четырехсторонний уклон) системы являются наиболее распространенными конструкциями. Двусторонняя коническая изоляционная система обычно используется на крышах, где несколько водостоков расположены по прямой линии. В этом сценарии между водостоками имеется непрерывная нижняя точка, которая часто доходит до стен парапета. Сверчки устанавливаются между водостоками и между стенами здания или парапета и водостоками (рис. 1).

Страниц: 1 2

Контролируйте контент, который вы видите на ConstructionCanada.net! Учить больше.

дренаж Изоляция Крыши с малым уклоном Коническая изоляция

Коническая изоляция может предотвратить образование луж на крышах с малым уклоном

Основная и наиболее важная функция кровельной мембраны в системе с малым уклоном крыши заключается в обеспечении защиты от атмосферных воздействий путем сохранения попадание дождевой воды на крышу. Прудовая вода представляет собой наибольшую опасность для кровельной мембраны, так как это не только сокращает срок ее службы, но и может привести к более серьезным проблемам безопасности жизни, когда нагрузки и прогибы превышают спроектированные условия. Это может привести к обрушению крыши. От эстетики точки зрения, участки на крышах с преобладанием прудов подвержены неприглядный рост бактерий и водорослей, а также скопление грязи. Учитывая большая площадь пологих крыш на типичных коммерческих зданиях, управление своевременная и эффективная подача дождевой воды является важным фактором проектирования в новых проектирование крыш, а также замена крыш на существующих зданиях. Кроме того, типовые строительные нормы и правила включают требования к минимальному уклону дренажа и определить неустойчивость затопления как проектное соображение для дождевых нагрузок.

Конические изоляционные системы являются неотъемлемой частью крыши дизайн системы и может помочь уменьшить или устранить количество скапливающейся воды на крышу, когда настил крыши не обеспечивает надлежащего уклона для стока. Популярность конической изоляции выросла по мере того, как все больше дизайнеров и кровельщиков профессионалы понимают важность положительного дренажа в хорошей кровле упражняться. Из-за широкого применения в кровлях с малым уклоном, коническая Изоляционные системы из полиизола предлагают ряд преимуществ в дополнение к обеспечению положительный дренаж: высокое значение R, универсальность и индивидуальная настройка для размещения сложность проекта за проектом, а также простота установки. эта статья выдвигает на первый план ключевые соображения для конических систем изоляции.

Уклон и дренаж Требования строительных норм и правил

Типовые строительные нормы требуют, чтобы коммерческие крыши были с уклоном для обеспечения положительного отвода дождевой воды в водостоки, шпигаты и желоба. Термин «положительный дренаж крыши» определен в Международном стандарте 2018 г. Строительный кодекс (IBC) как «условие дренажа, в котором рассчитан на все прогибы кровельного покрытия под нагрузкой, а также сделан дополнительный уклон предусмотрено для обеспечения дренажа кровли в течение 48 часов после выпадения осадков». 2018 IBC указывает минимальный расчетный уклон 1/4:12 единиц для мембраны. кровельные системы и минимальный уклон 1/8 дюйма на фут для кровель из каменноугольной смолы. Новое строительство должно соответствовать требованиям к минимальному уклону в секции IBC. 1507. Замена кровли или повторное покрытие существующей крыши с малым уклоном. покрытия, которые обеспечивают положительный дренаж крыши, освобождаются от минимального предписывающее требование наклона 1/4:12 единиц.

Кровельные стоки являются частью утвержденной системы ливневой канализации. и функцию отвода воды от здания. Кровельный дренаж системы в новом строительстве должны соответствовать положениям раздела 1502 Закона о 2018 IBC и разделы 1106 и 1108 Международного сантехнического кодекса (IPC) для первичные и вторичные (аварийный перелив) водостоки или шпигаты. Замена крыши и повторное покрытие существующих крыш с малым уклоном, что обеспечивает положительное Водосточные системы с крыш освобождаются от требований по установке вторичных водостоков или шпигатов. Это важно отметить, что вторичные дренажные системы или шпигаты, установленные на существующие здания не могут быть удалены, если они не заменены второстепенными дренажи или шпигаты, спроектированные и установленные в соответствии с КСГМГ.

При просмотре доступных вариантов достижения требуемый уклон стропильной системы, проектировщики иметь ряд вариантов. По данным национальных кровельных подрядчиков Ассоциация (NRCA) (см. «The Руководство по кровле NRCA: Мембранные кровельные системы: 2019″), уклон может быть достигнут путем: наклона несущего каркаса или настила; проектирование конической системы изоляции; использование изолирующей насыпи, которую можно наклонить для слива; правильное проектирование расположение водостоков, шпигатов и желобов; или комбинация вышеперечисленного.

Особенности конструкции Для конических изоляционных систем

Надлежащая конструкция и установка имеют решающее значение для эффективной производительность конических полиизоизоляционных систем, и это верно для любого продукт или система. Конический полиизо изготавливается размером 4 фута на 4 фута или Панели размером 4 фута на 8 футов, которые меняют толщину на расстоянии 4 фута от нижний край к верхнему краю на противоположных сторонах панели. Стандарт уклоны для конической изоляции составляют 1/8 дюйма, 1/4 дюйма и 1/2 дюйма на фут до учитывать конкретные требования проекта. Однако конические изоляционные панели с уклоном всего 1/16 дюйма и другими альтернативными уклонами (3/16 дюйма и 3/8 дюйма). дюйм на фут) могут быть специально заказаны в соответствии с уникальными полевыми условиями. Минимальная изготавливаемая толщина конической плиты утеплителя полиизо на нижний край составляет 1/2 дюйма, а максимальная толщина верхнего края составляет 4-1/2 дюйма. дюймы.

Конструкция конической системы изоляции будет регулироваться площадью и сложностью рассматриваемой кровли, уклоном кровельное покрытие, наличие и конфигурация водостоков (основных и второстепенных), шпигаты, водосточные желоба или капельницы. Кроме того, конструкции крыши, высота парапета стен, компенсационных швов, бордюров и примыканий к стенам и любых других элементов которые могут препятствовать управлению водными ресурсами, также необходимо учитывать при проектировании. фаза. Коническая система изоляции будет самой низкой на внутренних стоках, шпигатов, водосточных желобов и капельниц, и будет наклоняться вверх от этих Особенности.

Имея в виду, что основная цель конической система утепления должна максимально эффективно отводить воду в указанный дренаж точки. Двухсторонний (двухсторонний наклон) или четырехсторонний (четырехсторонний наклон) системы являются наиболее распространенными конструкциями. Двухсторонняя коническая система изоляции обычно используется на крышах, где несколько водостоков расположены по прямой линии. В этом сценарий, между стоками существует постоянная нижняя точка, и это часто простирается до стен парапета. Сверчки устанавливаются между стоками и между стенами здания или парапета и стоками. (См. рис. 1а.)

Четырехсторонняя коническая изоляция является наиболее эффективной способ отвода воды с крыши, и этот подход настоятельно рекомендуется профессионалы отрасли. В этом сценарии со сливом, расположенным в центре, вода сливается с более высоких краев периметра со всех четырех сторон. (См. рис. 1b.) Варианты двухстороннего и четырехсторонние системы существуют для решения сложностей в полевых условиях. В в дополнение к двухсторонним и четырехсторонним системам, один направленный наклон и три Конические системы с направленным уклоном могут использоваться для эффективного перемещения воды в желоба, капельницы и шпигаты.

Имея в виду, что коническая система дороже, чем кровельная система, построенная только со стандартной плоской изоляцией, коническая дизайн часто является целью «инжиниринга ценности». Ценностная инженерия может скомпрометировать дренажный замысел профессионального дизайнера, архитектора или крыши консультант с целью снижения установленной стоимости кровельной системы. Оптимизация стоимости может изменить указанный уклон или перепроектировать конфигурацию. из конических панелей. В конце концов, владелец здания может заплатить за коническую система изоляции, которая не обеспечивает эффективного отвода воды с крыши, т.к. предусмотрено первоначальным дизайном. Это, вероятно, приведет к более высокому долгосрочному затраты на содержание кровли и преждевременный выход из строя кровельной системы.

Типичная коническая изоляция включает плоские картон полиизо (называемый «наполнительными панелями» или «коническими наполнительными панелями») под продолжающимися повторяющимися коническими панелями. Конические панели могут быть система с одной панелью (или «повторение одной панели»), что означает наличие конуса одной повторяющейся панелью в сочетании с заполняющими панелями. (См. рис. 2а.) Нестандартные конструкции может иметь восьмипанельную (или «восьмипанельную повторную») систему с восемью конические панели, составляющие наклонную секцию до включения первой заполняющие панели. Пример системы «четырехпанельный повтор» с 1-дюймовым и 2-дюймовым заполняющие панели и уклон 1/16 дюйма на фут показаны на рисунке 2b.

Наконец, сверчки являются неотъемлемой частью конической система изоляции и обычно используются в двухсторонних системах. Сверчки могут отвлекать воду в канализацию и в сторону от бордюров, стен по периметру и ендов на крыше. два фактора, которые необходимо учитывать при проектировании и установке сверчков наклон и конфигурация. Общее «эмпирическое правило» заключается в том, что для полного алмазный сверчок, общая ширина которого должна составлять от 1/3 до 1/2 общей ширины ширина. Чем шире конструкция крикета, тем больше вы используете склон в поле крыши, что повышает эффективность дренажа.

Сверчки обычно имеют форму ромба или полуромба. (Видеть Рисунки 3a и 3b.) Тем не менее, сверчки в форме воздушных змеев и курносые сверчки также могут быть приспособлены для размещения специальные конструкции крыш. Чтобы вода не оставалась на поверхности сверчка, конструкция должна иметь достаточный наклон (как правило, в два раза больше наклона прилегающее поле крыши). NRCA дает рекомендации относительно геометрии крикета. (см. «Руководство по кровле NRCA: Мембранные кровельные системы: 2019»).

Конические изоляционные системы представляют собой экономичное решение для обеспечения положительного уклона и улучшенного дренажа в новых кровельных системах и при замене кровли.