Расчет балки металлической пример: Расчет металлической балки перекрытия на прогиб и на жесткость

alexxlab | 22.05.1981 | 0 | Разное

Содержание

Полный расчет балки на прочность и жесткость

Пример решения задачи полного расчета на прочность и жесткость стальной двутавровой балки для заданной системы изгибающих нагрузок.

Задача

Произвести полный расчет на прочность и проверить жесткость статически определимой двутавровой двухопорной балки (рис. 1) при следующих данных: F=40кН, q=30 кН/м, a=0,8 м, l=4м, допустимые нормальные и касательные напряжения: [σ]=160 МПа и [τ]=100 МПа, допустимый прогиб балки [f]=l/400

Рис. 1

Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >

Решение

Определение опорных реакций

Подробно, пример определения опорных реакций для балки рассмотрен здесь

А также в нашем коротком видеоуроке:

Из Σmв=0

Из ΣmА=0

Построение эпюр Q и М

Подробный пример построения эпюр поперечных сил Q и изгибающих моментов M для балки

Видео про расчет значений Q и M для построения эпюр:

В пролете балки 0 ≤ z2 ≤ l

QII= — RB+ qz2= -52+30∙z2
QII(z=0)= -52 кН
QII(z=l)= -52+30∙4=68 кН

MII=RB∙z2-qz22/2=52z2-30∙z22/2
MII (z=0)= 0
MII (z=l)= -32 кНм

На консоли l ≤ z1≤ (l+a)

QI= — RB+ ql — RA=-52+30∙4-108=-40 кН

MI=RB z1-ql(z1-l/2)+RA(z1-l)=52z1-30∙4(z1-4/2)+108(z1-4)
MI (z=l)= -32 кНм
MI (z=l+a)= 0

По этим данным построены эпюры Q и М.

Короткое видео о том, как надо строить эпюры:

Так как Мmах = 45 кНм, то

Wx≥Mmax / [σ] = 45∙103 / 160∙106= 0,281 м3= 281 см3.

О том, как подбирается сечение балки

По сортаменту выбираем двутавр № 24, для которого Wx = 289 см3, Ix= 3460 см4, Smax = 163 см3, h = 24 см, bп = 11,5 см, t = 0,95 см, d = bc = 0,56 см, h0 = h-2t = 22,1 см.

Этот двутавр будет работать при максимальном нормальном напряжении в крайнем волокне опасного сечения.

σmax = Mmax / Wx = 45∙103 / 289∙10-6= 156∙106 Па = 156 МПа

Проверка сечения балки по касательным напряжениям

Так как Qmax = 68 кН, то

Построение эпюр нормальных σ и касательных τ напряжений в неблагоприятном сечении балки:

Построение эпюры нормальных напряжений

Построение эпюры касательных напряжений

В отношении главных напряжений неблагоприятным является сечение над левой опорой, в котором:

М = -32 кНм и Q = 68 кН.

Значение напряжений в различных точках по высоте двутавра сведены в таблицу 1

Таблица 1

Результаты расчета в примере

Проверка прочности балки по главным напряжениям

Наиболее опасной точкой в неблагоприятном сечении является точка 3. В этой точке σ1=118 МПа и σ3= -16 МПа. Проверяем прочность в этой точке по третьей гипотезе прочности согласно неравенству σ1 — σ3≤ [σ].

Так как 118 — ( -16) = 134 < 160, то выбранное сечение удовлетворяет условию прочности и по главным напряжениям.

Расчет перемещений сечений (прогибов балки)

Универсальные уравнения МНП для сечения z:

Опорные условия:

1) при z=0: y(z)=0, следовательно, y0=0

2) при z=l: y(z)=0 находим θ0

откуда θ0= -8,48∙10-3 радиан.

Прогиб в пролете при z=l/2=4/2=2 м.

Аналогично определяется прогиб на конце консоли при z = l + a =4+0,8 = 4,8 м.

Проверка жесткости балки

— пролетной части:

yc=0,98 см < 1/400 = 400/400 = 1 см

— консольной части:

yD=0,33 см < 2a/400 = 2∙80/400 = 0,4 см.

Следовательно, принятая двутавровая балка удовлетворяет требуемому условию жесткости.

Другие примеры решения задач >

Расчет балки на прогиб

Однопролетные балки на двух шарнирных опорах
1Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной сосредоточенной нагрузкеСмотреть расчет
2Расчет балки на двух шарнирных опорах при двух сосредоточенных нагрузкахСмотреть расчет
3Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной равномерно-распределенной нагрузкеСмотреть расчет
4Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной неравномерно-распределенной нагрузкеСмотреть расчет
5Расчет балки на двух шарнирных опорах при действии изгибающего моментаСмотреть расчет
Балки с жестким защемлением на двух опорах
6Расчет балки с жестким защемлением на опорах при одной сосредоточенной нагрузкеСмотреть расчет
7Расчет балки с жестким защемлением на опорах при двух сосредоточенных нагрузкахСмотреть расчет
8Расчет балки с жестким защемлением на опорах при одной равномерно-распределенной нагрузке Смотреть расчет
9Расчет балки с жестким защемлением на опорах при одной неравномерно-распределенной нагрузкеСмотреть расчет
10Расчет балки с жестким защемлением на опорах при действии изгибающего моментаСмотреть расчет
Балки с жестким защемлением на одной опоре (консольные)
11Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при одной сосредоточенной нагрузкеСмотреть расчет
12Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при одной равномерно-распределенной нагрузкеСмотреть расчет
13Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при одной неравномерно-распределенной нагрузкеСмотреть расчет
14Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при действии изгибающего моментаСмотреть расчет
Балки двухпролетные
15Расчет двухпролетной с шарнирными опорами при одной сосредоточенной нагрузкеСмотреть
16Расчет двухпролетной с шарнирными опорами при двух сосредоточенных нагрузкахСмотреть
17Расчет двухпролетной с шарнирными опорами при одной равномерно-распределенной нагрузкеСмотреть
18Расчет двухпролетной с шарнирными опорами при одной неравномерно-распределенной нагрузкеСмотреть
19Расчет двухпролетной с шарнирными опорами при одной неравномерно-распределенной нагрузке Смотреть

Пример расчета металлической балки под лестничные марши

Особенность расчета подобной балки даже не в том, что на такую балку будет действовать не только равномерно распределенная нагрузка от монолитной ж/б площадки, людей и прочих грузов, находящихся на этой площадке, но и сосредоточенные нагрузки от косоуров. И не просто сосредоточенные нагрузки от косоуров, а при определенных условиях вертикальная и горизонтальная составляющая этих нагрузок, поэтому приводить сосредоточенные нагрузки к эквивалентной равномерно распределенной большого смысла нет — сильно это наш расчет не упростит.

Поступим так. Из конструктивных соображений для балок будет использоваться двутавр высотой 270 мм. Согласно сортаменту такой двутавр имеет моменты сопротивления Wz = 371 см3 и Wy = 41.5 см3, моменты инерции Iz = 5010 см4 и Iy = 260 см4, а также массу погонного метра m = 31.5 кг/м. Расстояние между стенами, на которые опираются балки — 2600 мм, следовательно расчетная длина балок 2.6 м или 260 см. Расстояние между балками, на которые опирается плита — монолитная площадка, примем равным 1.2 м. Полное расстояние между косоурами — 1.2 м, по косоурам бетонные ступеньки типа ЛС. Таким образом горизонтальная проекция косоуров 3.4 м, тогда при наклоне косоуров 30° длина косоуров (гипотенузы прямоугольного треугольника) составляет

lк = 3.4/cos30° = 3.4/0.866 = 3.92 ≈ 4 м

Так как на одну из балок будет опираться только монолитная площадка, а на вторую и площадка и косоуры, а обе балки будут изготавливаться из двутавров одного сечения, то нам достаточно проверить прочность наиболее нагруженной балки. Сделаем это следующим образом.

Сбор нагрузок на балку

1.1. От собственного веса металлической перемычки:

q1 = nm,

где n — количество уголков, швеллеров или других профилей, составляющих балку

m — собственный вес 1 погонного метра швеллера или другого профиля, определяемый по сортаменту. В нашем случае балка состоит из одного двутавра и тогда

q1 = 31.5 кг/м

1.2. От плиты лестничной площадки.

Кроме того, что монолитная плита сама по себе весит не мало, так еще следует учитывать возможную нагрузку от стяжки, напольного покрытия, мебели и разных всяких людей, перемещающихся по лестнице не в режиме спокойной ходьбы, а бегом и вприпрыжку. Чтобы хоть как-то упростить этот процесс, можно принимать общую нагрузку от вышеперечисленных факторов в пределах q2 = 700-800 кг/м2. Монолитная плита толщиной 11 см весит около

qп = ρhk = 2500·0.11·1.2 = 330 кг/м2

где ρ — объемный вес железобетона, принимаемый равным 2500 кг/м3, h = 0.11 м — высота (толщина) плиты, k= 1.2 — коэффициент надежности по нагрузке.

Еще до 100 кг/м

2 может дать стяжка, а остальное — нагрузка от мебели, людей и прочих неожиданностей (динамическая и ударная нагрузка — это не шутки).

Таким образом погонная равномерно распределенная расчетная нагрузка на балку составляет:

q = q1 + q21.2/2 = 31.5 + 800·1.2/2 = 31.3 + 480 = 511.5 кг/м

Так как ширина плиты составляет 1.2 м, а нагрузка от плиты лестничной площадки будет распределятся на две балки, то и значение нагрузки на балку составит q2bп/2.

Примечание: автор вопроса предполагает сделать такую конструкцию, при которой нагрузка от плиты будет передаваться на балку сосредоточенно в местах крепления косоуров и в этом случае расчет будет более простым, так как распределенную нагрузку от собственного веса балки можно вообще не учитывать, а учитывать только сосредоточенные нагрузки. Тем не менее далее будет рассматриваться случай, когда плита лестничной площадки опирается непосредственно на балку.

1.3. От лестничных маршей.

На нашу балку опираются 4 косоура, по 2 от каждого лестничного марша. Нагрузки, передаваемые от косоуров балке, более правильно рассматривать как распределенные по ширине косоуров. Тем не менее с учетом небольшой ширины косоуров по отношению к длине балки эти нагрузки можно рассматривать как сосредоточенные и приложенные в центрах ширины косоуров. Кроме того нагрузками от двух крайних косоуров для упрощения расчетов можно пренебречь, так как эти косоуры опираются на балку возле стен — опор балки и расстояние от точки приложения нагрузки до опоры относительно небольшое.

Еще 2 косоура опираются на балку недалеко от середины балки и для упрощения расчетов можно нагрузки от этих двух косоуров рассматривать как одну, приложенную посредине балки и суммарно равную нагрузке от 2 косоуров. Тогда

Нагрузка от собственного веса косоуров

Qк = nmкlкk = 2·31.5·4·1.4 = 352.8 кг

В данном случае мы приняли значение коэффициента надежности по нагрузке k = 1.4 достаточно большим, чтобы учесть возможные конструктивные особенности косоуров.

Нагрузка от ступенек

Qc = nmck = 13·128·1.1 = 1830.4 кг

где n = lк/пс = 3.92/0.3 = 13 — количество ступенек, укладываемых по косоуру, если длина постели одной ступеньки около 30 см. mc = 128 справочная масса одной ступени ЛС согласно ГОСТ 8717.0-84.

Временная нагрузка от людей и перемещаемых по лестнице грузов

Qв = qнlгкbмk = 300·4·1.2·1.4 = 2016 кг

Таким образом суммарная сосредоточенная нагрузка посредине балки составит

Q = Qк + Qс + Qв = 352.8 + 1830.4 + 2016 = 4199.2 кг

При этом для дальнейших расчетов нам нужно знать вертикальную и горизонтальную составляющие этой нагрузки

Qв = Qcos30° = 4199.2·0.866 = 3636.6 кг

Qг = Qsin30° = 4199.2·0.5 = 2099.6 кг

Определение максимальных изгибающих моментов

Для балки, на которую действует равномерно распределенная нагрузка, максимальный момент будет посредине длины балки и будет составлять

Мв1 = ql2/8 = 511.5·2.62/8 = 432.302 кгм или 43230.2 кгсм

Для балки, на которую действует сосредоточенная нагрузка посредине балки (горизонтальная составляющая от нашей нагрузки), максимальный момент будет также посредине балки и будет составлять

Мв2 = Qвl/4 = 3636.4·2.6/4 = 2363.66 кгм или 236366 кгсм

Максимальный изгибающий момент от вертикально приложенной нагрузки составит

Мвmax = Мв1 + Мв2 = 43230.2 + 236366 = 279596.2 кгсм

Требуемый момент сопротивления:

Wвтреб = Мвmax / Ry = 279596.2/2100 = 133.14 см3

где Ry — расчетное сопротивление стали. Ry = 2100 кгс/ см2 (210 МПа)

Примечание: Вообще-то расчетное сопротивление для выбранного профиля лучше уточнить у производителя, если есть такая возможность, потому, что расчетное сопротивление может быть и больше. Но если нет возможности узнать расчетное сопротивление, то лучше принимать 2100, как наиболее распространенное.

У выбранного нами двутавра момент сопротивления относительно оси z составляет Wz = 371 см3, т.е. имеется чуть ли не 3-х кратный запас прочности и волноваться вроде бы не о чем. Однако не следует забывать о горизонтальной составляющей нагрузки. Момент от горизонтальной составляющей будет составлять

Мг = Qгl/4 = 2099.6·2.6/4 = 1364.74 кгм или 136474 кгсм

Тогда требуемый момент сопротивления в перпендикулярной плоскости:

Wгтреб = Мг / Ry = 136474/2100 = 65 см3

А у нас момент сопротивления Wy = 41.5 см3 и этого для восприятия нагрузки в горизонтальной плоскости совершенно недостаточно и для того, чтобы балка не разрушилась, необходимо принять соответствующие конструктивные меры. Это может быть крепление косоуров к балке сваркой или болтами после соответствующего расчета сварных швов или болтовых соединений, а кроме того соединение балок между собой некоторым профилем, перпендикулярным осям балок. Крепится такой профиль посредине пролета балок, т.е. почти в месте приложения сосредоточенных нагрузок. Этот профиль будет как минимум перераспределять горизонтальную составляющую нагрузки между двумя балками, а в некоторых случаях почти полностью передавать горизонтальную составляющую нагрузки на стены. А если таких профилей будет несколько, хоть и значительно меньшего сечения, чем балки, то мы в итоге получим достаточно сложное составное сечение с очень большим моментом сопротивления относительно оси у.

Примечание: стоит ли при расчетах учитывать горизонтальную составляющую нагрузки или нет, зависит от конструктивных решений различных конструкций и их сопряжений. Так в данном случае, если монолитная плита будет достаточно прочно закреплена на балках, то ее можно рассматривать как элемент, препятствующий деформациям балок в горизонтальном направлении, и тогда горизонтальную составляющую при расчетах можно не учитывать.

Впрочем, что учитывать при расчетах, а что нет — решать вам. Расчет на прогиб здесь не приводится, как правило при столь значительном запасе прочности, в расчетах по деформациям нет необходимости.

Как видим сам расчет — дело 5 минут, а вот сбор нагрузок может отнять очень много времени.

 

1.5. Пример расчета прокатной балки

1.5.1. Материалы для прокатной балки

Согласно табл. 50 [4] ригель многоэтажного промышленного здания относится ко второй группе конструкций. По табл. 53 [4] для конструкций второй группы может быть использована сталь марки С235.

Расчетное сопротивление для первой группы предельных состояний для фасонного проката при толщине полок от 11 до 20 мм Ry = 230 МПа. Модуль упругости для всех строительных сталей одинаковый Е = 2,1 ∙ 105 МПа.

1.5.2 Предварительный подбор сечения прокатной балки

Расчетная схема конструкции – разрезная балка (рис. ), загруженная равномерно распределенной нагрузкой от плит перекрытия.

Расчетный пролет балки при опирании ее на консоли колонн

lo = l – hcol – с/2 = 7,2 – 0,4 – 0,475/2 = 6,56 м

где l – шаг колонн в поперечном направлении;

hcol – размер поперечного сечения колонн;

0,04 – зазор на свободную укладку ригеля на консоли колонн.

Вычисляем расчетную нагрузку на 1м длины ригеля. Подсчет нагрузок на 1м2 перекрытия приведен в табл.1.

Ширина грузовой полосы, с которой нагрузка передается от плит на ригель, равна шагу колонн в продольном направлении здания 5,6 м.

Расчетные нагрузки на ригель для расчета по первой группе предельных состояний (табл.1):

– постоянная нагрузка

q = 4,5 ∙ 5,6 = 25,2 кН/м

– временная нагрузка

ν = 9,0 ∙ 5,6 = 50,4 кН/м

Итого, с учетом коэффициента надежности по назначению здания γn = 1,0:

– расчетная нагрузка для расчета по второй группе предельных состояний

q = (25,2 + 50,4) ∙ 1,0 = 75,6 кН/м

Расчетные усилия:

– изгибающий момент для расчетов по первой группе:

кН ∙ м

14

1.5.2.1. Расчет прочности ригеля.

Требуемый момент сопротивления

где γc = 1 – коэффициент условий работы металлических конструкций в промышленных зданиях [4, табл.6].

По сортаменту [1, приложение 10] подбираем требуемый номер двутавра (№55), Wх = 2035 см3 > Wmp = 1768 см3 , момент инерции Iх = 55962 см4, масса единицы длины прокатного двутавра – 926 Н/м.

1.5.2.2. Расчет ригеля по второй группе предельных состояний.

Расчётные нарузки на ригель для расчёта по второй группе предельных состояий:

Нагрузка от веса панели и пола 4,0 ∙ 5,6 =22,4 кН/м.

Нагрузка от собственного веса ригеля 0,926 кН/м.

– постоянная нагрузка gn =22,4 + 0,926 = 23,326 кН/м;

– временная нагрузка νn=7,5 · 5,6 = 42,0 кН/м.

q = (23,326 + 42,0)∙1 = 65,326кН/м.

Расчетный изгибающий момент для расчетов по второй группе:

Проверяем достаточность высоты подобранной балки по формуле 7.1 [6].

Для балок междуэтажных перекрытий отношение допустимого прогиба fu к пролету балки lо не должно превышать fu =

Следовательно, fu = 16,4 мм.

Расчетный прогиб балки в середине пролета будет равен

13,4 мм < 16,4мм

Следовательно, высота подобранной балки достаточна.

15

Расчет металлической балки на прогиб: учимся составлять формулы

Приветствую тебя, читатель экспресс-курса — «сопромат для чайников» на сайте – SoproMats.ru. Меня зовут Константин Вавилов, я являюсь автором статей по сопромату и других материалов данного ресурса. В этой статье, будем рассматривать универсальную методику расчета прогибов балки — метод начальных параметров. Как и любая другая статья для чайников, на нашем проекте, этот материал будет изложен максимально просто, лаконично и без лишних заумных терминов.

В качестве примера, возьмем металлическую балку на двух опорах. Запишем для нее формулу для вычисления прогиба, посчитаем его численное значение. И также в конце этой статьи дам ссылки на другие полезные статьи с примерами определения прогибов для различных расчетных схем.

Что такое прогиб балки?

Под действием внешней нагрузки, поперечные сечения балки перемещаются вертикально (вверх или вниз), эти перемещения называются прогибами. Сопромат позволяет нам определить прогиб балки, зная ее геометрические параметры: длину, размеры поперечного сечения. И также нужно знать материал, из которого изготовлена балка (модуль упругости).

Кстати! Помимо вертикальных перемещений, поперечные сечения балки, поворачиваются на определенный угол. И эти величины также можно определить методом начальных параметров.

ν-прогиб сечения C; θ-угол поворота сечения C.

Прогибы балки необходимо рассчитывать, при расчете на жесткость. Расчётные значения прогибов не должны превышать допустимых значений. Если расчетное значение меньше, чем допустимое, то считают, что условие жесткости элемента конструкции соблюдается. Если же нет, то принимаются меры по повышению жесткости. Например, задаются другим материалом, у которого модуль упругости БОЛЬШЕ. Либо же меняют геометрические параметры балки, чаще всего, поперечное сечение. Например, если балка двутаврового профиля №12, не подходит по жесткости, принимают двутавр №14 и делают перерасчет. Если потребуется, повторяют подбор, до того момента пока не найдут тот самый – двутавр.

Метод начальных параметров

Метод начальных параметров, является довольно универсальным и простым методом. Используя этот метод можно записывать формулу для вычисления прогиба и угла поворота любого сечения балки постоянной жесткости (с одинаковым поперечным сечением по длине.)

Под начальными параметрами понимаются уже известные перемещения:

  • в опорах прогибы равны нулю;
  • в жесткой заделке прогиб и угол поворота сечения равен нулю.
Учитывая эти хитрости, их называют еще граничными условиями, определяются перемещения в других частях балки.

Расчет прогибов балки

Посмотрим, как пользоваться методом начальных параметров на примере простой балки, которая загружена всевозможными типами нагрузок, чтобы максимально охватить все тонкости этого метода:

Реакции опор

Для расчета нужно знать все внешние нагрузки, действующие на балку, в том числе и реакции, возникающие в опорах.

Если ты не знаешь, как определять реакции, то рекомендую изучить данный материал, где я как раз рассказываю, как они определяются на примере этой балки:

Система координат

Далее вводим систему координат, с началом в левой части балки (точка А):

Распределенная нагрузка

Метод начальных параметров, который будем использовать чуть позднее, работает только в том случае, когда распределенная нагрузка доходит до крайнего правого сечения, наиболее удаленного от начала системы координат. Конкретно, в нашем случае, нагрузка обрывается и такая расчетная схема неприемлема для дальнейшего расчета.

Если бы нагрузка была приложена вот таким способом:

То можно было бы сразу приступать к расчету перемещений. Нам же потребуется использовать один хитрый прием – ввести дополнительные нагрузки, одна из которых будет продолжать действующую нагрузку q, другая будет компенсировать это искусственное продолжение. Таким образом, получим эквивалентную расчетную схему, которую уже можно использовать в расчете методом начальных параметров:

Вот, собственно, и все подготовительные этапы, которые нужно сделать перед расчетом.

Приступим непосредственно к самому расчету прогиба балки. Рассмотрим наиболее интересное сечение в середине пролета, очевидно, что это сечение прогнется больше всех и при расчете на жесткость такой балки, рассчитывалось бы именно это сечение. Обзовем его буквой – C:

Относительно системы координат записываем граничные условия. Учитывая способ закрепления балки, фиксируем, что прогибы в точках А и В равны нулю, причем важны расстояния от начала координат до опор:

\[ { V }_{ A }=0\quad при\quad x=0 \]

\[ { V }_{ B }=0\quad при\quad x=8м \]

Записываем уравнение метода начальных параметров для сечения C:

\[ E{ I }_{ z }{ V }_{ C }=… \]

Произведение жесткости балки EI и прогиба сечения C будет складываться из произведения EI и прогиба сечения в начале системы координат, то есть сечения A:

\[ E{ I }_{ z }{ V }_{ C }=E{ I }_{ z }{ V }_{ A }+ … \]

Напомню, E – это модуль упругости первого рода, зависящий от материала из которого изготовлена балка, I – это момент инерции, который зависит от формы и размеров поперечного сечения балки. Также учитывается угол поворота поперечного сечения в начале системы координат, причем угол поворота дополнительно умножается на расстояние от рассматриваемого сечения до начала координат:

\[ E{ I }_{ z }{ V }_{C }=E{ I }_{ z }{ V }_{ A }+E{ I }_{ z }{ \theta }_{ A }\cdot 4+… \]

Учет внешней нагрузки

И, наконец, нужно учесть внешнюю нагрузку, но только ту, которая находится левее рассматриваемого сечения C.{ 4 } } =-2см \]

Таким образом, такая балка прогнется максимально на 2 см. Знак «минус» указывает на то, что сечение переместится вниз.

На этом, пожалуй, закончу данный урок. Если у вас возникли какие-либо вопросы по представленным материалам, задавайте вопросы в комментариях к этой статье. А также рекомендую вам посмотреть другие примеры определение прогибов этим методом. Там вы найдете более сложные задачи, определение углов поворотов, примеры расчета консольных балок (с жесткой заделкой).

Расчет балки на прочность: онлайн-калькуляторы, пример, последовательность действий

Одной из важнейших задач для строителя считается расчет балки. Сегодня придумано немало средств, позволяющих решать данную задачу максимально быстро и точно. Наиболее удобными считаются онлайн-калькуляторы, которые за несколько секунд предоставляют необходимое решение. В данной статье мы разберем расчет балки на изгиб, прогиб, прочность с применением калькулятора.

Как рассчитывать балки на прочность

Расчет балки на прогиб, калькулятор для которого можно найти в интернете, можно произвести следующими методами:

  • Рассчитать максимальную нагрузку, которую способна выдержать заданная схема;
  • Подобрать сечение;
  • Проверочный перерасчет по максимальным значениям напряжения.

Для наглядности следует рассмотреть общий принцип подбора сечения двутавра, расположенной на двух опорах. Загрузка происходит равномерно распределенной нагрузкой или сосредоточенной силой.

Последовательность действий

Для начала расчета балки на прогиб калькулятором необходимо определить точку, в которой будет максимальное значение момента. Все будет зависеть от того, какая схема представлена в задаче. Наиболее популярны следующие схемы:

  1. Заделка — шарнир;
  2. Заделка — заделка;
  3. Шарнир — шарнир;
  4. Заделка — свободный конец.

Остальные варианты являются в той или иной степени разновидностями вышеуказанных схем.

Как только вы нашли изгибающий момент, по таблице ищется момент сопротивления Wx указанного сечения по формулам, которые указываются в соответствующих таблицах. При делении максимального момента изгиба на момент сечения можно отыскать максимальное значение напряжения, которое необходимо сравнить с напряжением, которое максимально выдерживает определяемая конструкция.

Сравнение полученных напряжений с напряжением материалов

Онлайн-расчет балки на прочность сопровождается сравнением полученного значения напряжения в сечении с максимально возможным. Здесь необходимо смотреть на таблицу материалов, из которых производятся такие конструкции.

Если материал пластичен, то максимальное напряжение схемы будет равно пределу текучести материала. К таковым относят алюминий, сталь, иные металлы. Хрупкие же материалы по типу чугуна имеют максимальное значение напряжения, равное пределу прочности. Для каждого конкретного материала имеется свое максимальное значение, которое можно найти в таблицах в специальной литературе.

Пример расчета

Предположим, что нам надо проверить на прочность двутавр номер 10. Его длина 2 метра, он жестко заделан в стену, человек массой 90 килограммов решил повиснуть на двутавре. Порядок решения здесь следующий:

  • Выбираем расчетную схему, в этом случае заделка — свободный конец;
  • Максимальное значение находится в заделке, двутавр имеет на всей длине одинаковое сечение. Тогда P = m*g = 90*10=0,9 кН, M = P*I= 1,8 кН*м;
  • Находим по таблице сортаментов для данного двутавра момент сопротивления;
  • Затем находим максимальные напряжения в балке б = M/W = 1,8 / 0. 0000397 = 45,34 Мпа;
  • Сравниваем с максимально допустимым напряжением, равным пределу текучести стали, из которой сделан двутавр. Так как 45,34 Мпа меньше 245 Мпа, то такой двутавр выдержит человека массой 90 килограммов.

Можно также решить и вторую задачу, связанной с нахождением максимальной массы человека, которую может выдержать данная балка. Здесь приравнивают значения предела текучести и напряжения в сечении балки, найти максимальный момент и затем наибольшую массу. Для более точного результата следует учитывать различные коэффициенты и брать двойной запас прочности.

Онлайн-калькуляторы

Расчет прогиба балки онлайн-калькулятором достаточно быстрый и точный. Здесь выбирается одна из схем, затем набираются соответствующие числовые значения и происходит расчет по всем необходимым параметрам.

Необходимо указать значения моментов, изгибающих сил, длин участков. Итогом станут эпюры моментов и сил. Решение данными программами достаточно точное и позволяет оперативно посчитать силы и моменты для балок на прочность, изгибы и прогибы.

Преимуществом подобных средств является большой набор схем для расчета, быстрота, точность, простота применения. Однако для уточнения полученного результата надо произвести самостоятельное письменное решение.

В заключение можно сказать следующее: расчет балки на прочность можно произвести как вручную, так и с применением онлайн-калькуляторов. Их можно комбинировать, использовав один из них для проверки другого метода. Рассчитать балку может понадобиться в разных случаях, особенно актуально это становится при строительстве. Только правильно рассчитанная балка позволит построить или реконструировать сооружение с тем условием, что оно прослужит длительное время.

Также данный расчет полезен для всех тех, кто учится или имеет дело с техническими науками, ибо прикладная механика является неотъемлемой частью программы любого технического вуза. Удачных расчетов на прочность!

Пример расчета балки на изгиб

Произвести полный расчет на прочность и проверить жесткость статически определимой двутавровой двухопорной балки (рис. 1) при следующих данных: F=40кН, q=30 кН/м, a=0,8 м, l=4м, допустимые нормальные и касательные напряжения: [ σ ]=160 МПа и [ τ ]=100 МПа, допустимый прогиб балки [f]= l/400

Определение опорных реакций

Подробно, пример определения опорных реакций для балки рассмотрен здесь

А также в нашем видеоуроке:

Построение эпюр Q и М

По этим данным построены эпюры Q и М.

Подбор сечения двутавровой балки

Так как Мmах = 45 кНм, то

По сортаменту выбираем двутавр № 24, для которого Wx = 289 см 3 , Ix= 3460 см 4 , Smax = 163 см 3 , h = 24 см, bп = 11,5 см, t = 0,95 см, d = bc = 0,56 см, h = h-2t = 22,1 см.

Этот двутавр будет работать при максимальном нормальном напряжении в крайнем волокне опасного сечения.

Проверка сечения балки по касательным напряжениям

Так как Qmax = 68 кН, то

Построение эпюр нормальных σ и касательных τ напряжений в неблагоприятном сечении балки:

В отношении главных напряжений неблагоприятным является сечение над левой опорой, в котором:

Значение напряжений в различных точках по высоте двутавра сведены в таблицу 1

Проверка прочности балки по главным напряжениям

Наиболее опасной точкой в неблагоприятном сечении является точка 3. В этой точке σ 1=118 МПа и σ 3= -16 МПа. Проверяем прочность в этой точке по третьей гипотезе прочности согласно неравенству σ 1 — σ 3≤ [ σ ].

Так как 118 — ( -16) = 134 θ

откуда θ = -8,48∙10 -3 радиан.

Прогиб в пролете при z=l/2=4/2=2 м.

Аналогично определяется прогиб на конце консоли при z = l + a =4+0,8 = 4,8 м.

Для заданной балки двутаврового сечения ( = 210 МПа, Е = 2 х 10 5 МПа) и нагрузок требуется;

1. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов;

2. Определить нормальные и касательные напряжения в сечениях с наибольшим моментом и поперечной силой на расстоянии h/4 от нейтральной оси;

3. Определить прогиб конца балки точки В.

При построении эпюр Q и М необходимо соблюдать правило зна­ков. Положительное направление сил показано на схеме.

1. Определяем опорные реакции

2. Методом сечений определяем ординаты поперечной силы в характерных сечениях. Для этого балку разбиваем на два участка. Границы участков – места изменения нагрузки. Построение эпюры на­чинаем с правого свободного конца балки.

Максимум изгибавшего момента находится в сечении, где поперечная сила равна нулю. Положение этого сечения определяем из условия:

3. Методом сечений определяем изгибающие моменты в характерных сечениях и строим эпюру моментов. Экстремум в т. х = 2 м.

Наиболее нагруженным сечением в балке является сечение А у заделки, где Мmax = 120 кН м, Qmах = – 80 кН.

4. Из условий прочности по нормальным напряжениям определяем требуемый момент сопротивления сечения.

По сортаменту ГОСТ 8509-72 принимаем двутавр № 33.

Максимальные напряжения в опасном сечении будут равны

5. Определяем нормальное напряжение в точке Е сечения на расстоянии h/4 = 8,25 см от нейтральной оси (рис. 4.9.).

Для определения касательного напряжения в точке Е вычислим статический момент отсеченной выше точки Е площади относительно центральной оси Х.

6. Определяем прогиб балки в точке В, используя универсаль­ное уравнение прогибов

Для заданной консольной балки граничные условия будут: угол поворота сечения А ; прогиб сечения А

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: На стипендию можно купить что-нибудь, но не больше. 9122 – | 7289 – или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

В качестве примера, возьмем металлическую балку на двух опорах. Запишем для нее формулу для вычисления прогиба, посчитаем его численное значение. И также в конце этой статьи дам ссылки на другие полезные статьи с примерами определения прогибов для различных расчетных схем.

Что такое прогиб балки?

Под действием внешней нагрузки, поперечные сечения балки перемещаются вертикально (вверх или вниз), эти перемещения называются прогибами. Сопромат позволяет нам определить прогиб балки, зная ее геометрические параметры: длину, размеры поперечного сечения. И также нужно знать материал, из которого изготовлена балка (модуль упругости).

Кстати! Помимо вертикальных перемещений, поперечные сечения балки, поворачиваются на определенный угол. И эти величины также можно определить методом начальных параметров.

ν-прогиб сечения C; θ-угол поворота сечения C.

Прогибы балки необходимо рассчитывать, при расчете на жесткость. Расчётные значения прогибов не должны превышать допустимых значений. Если расчетное значение меньше, чем допустимое, то считают, что условие жесткости элемента конструкции соблюдается. Если же нет, то принимаются меры по повышению жесткости. Например, задаются другим материалом, у которого модуль упругости БОЛЬШЕ. Либо же меняют геометрические параметры балки, чаще всего, поперечное сечение. Например, если балка двутаврового профиля №12, не подходит по жесткости, принимают двутавр №14 и делают перерасчет. Если потребуется, повторяют подбор, до того момента пока не найдут тот самый – двутавр.

Метод начальных параметров

Метод начальных параметров, является довольно универсальным и простым методом. Используя этот метод можно записывать формулу для вычисления прогиба и угла поворота любого сечения балки постоянной жесткости (с одинаковым поперечным сечением по длине.)

Под начальными параметрами понимаются уже известные перемещения:

  • в опорах прогибы равны нулю;
  • в жесткой заделке прогиб и угол поворота сечения равен нулю.

Расчет прогибов балки

Посмотрим, как пользоваться методом начальных параметров на примере простой балки, которая загружена всевозможными типами нагрузок, чтобы максимально охватить все тонкости этого метода:

Реакции опор

Для расчета нужно знать все внешние нагрузки, действующие на балку, в том числе и реакции, возникающие в опорах.

Система координат

Далее вводим систему координат, с началом в левой части балки (точка А):

Распределенная нагрузка

Метод начальных параметров, который будем использовать чуть позднее, работает только в том случае, когда распределенная нагрузка доходит до крайнего правого сечения, наиболее удаленного от начала системы координат. Конкретно, в нашем случае, нагрузка обрывается и такая расчетная схема неприемлема для дальнейшего расчета.

Если бы нагрузка была приложена вот таким способом:

То можно было бы сразу приступать к расчету перемещений. Нам же потребуется использовать один хитрый прием – ввести дополнительные нагрузки, одна из которых будет продолжать действующую нагрузку q, другая будет компенсировать это искусственное продолжение. Таким образом, получим эквивалентную расчетную схему, которую уже можно использовать в расчете методом начальных параметров:

Вот, собственно, и все подготовительные этапы, которые нужно сделать перед расчетом.

Приступим непосредственно к самому расчету прогиба балки. Рассмотрим наиболее интересное сечение в середине пролета, очевидно, что это сечение прогнется больше всех и при расчете на жесткость такой балки, рассчитывалось бы именно это сечение. Обзовем его буквой – C:

Относительно системы координат записываем граничные условия. Учитывая способ закрепления балки, фиксируем, что прогибы в точках А и В равны нулю, причем важны расстояния от начала координат до опор:

Записываем уравнение метода начальных параметров для сечения C:

Произведение жесткости балки EI и прогиба сечения C будет складываться из произведения EI и прогиба сечения в начале системы координат, то есть сечения A:

Напомню, E – это модуль упругости первого рода, зависящий от материала из которого изготовлена балка, I – это момент инерции, который зависит от формы и размеров поперечного сечения балки. Также учитывается угол поворота поперечного сечения в начале системы координат, причем угол поворота дополнительно умножается на расстояние от рассматриваемого сечения до начала координат:

Учет внешней нагрузки

И, наконец, нужно учесть внешнюю нагрузку, но только ту, которая находится левее рассматриваемого сечения C. < 3 >>< 6 >]

  • Начало и конец распределенных нагрузок нужно умножать на дробь:

Формулы прогибов

С учетом всех вышеописанных правил запишем окончательное уравнение для сечения C:

В этом уравнении содержится 2 неизвестные величины – искомый прогиб сечения C и угол поворота сечения A.

Поэтому, чтобы найти прогиб, составим второе уравнение для сечения B, из которого можно определить угол поворота сечения A. Заодно закрепим пройденный материал:

Выражаем угол поворота:

Подставляем это значение в наше первое уравнение и находим искомое перемещение:

Вычисление прогиба

Значение получили в общем виде, так как изначально не задавались тем, какое поперечное сечение имеет рассчитываемая балка. Представим, что металлическая балка имеет двутавровое поперечное сечение №30. Тогда:

Таким образом, такая балка прогнется максимально на 2 см. Знак «минус» указывает на то, что сечение переместится вниз.

Пример разработки стальной балки

[Универсальная балка]

Рабочий пример конструкции стальной балки представляет собой конструкцию балки с простой опорой, имеющей равномерно распределенную нагрузку. Балка считается просто поддерживаемой, и расчетные данные для расчета изгибающего момента и поперечных сил приведены ниже.

Кроме того, свойства раздела, которые необходимо учитывать, также задаются на каждом этапе проверки раздела.

Теоретические аспекты и процедуры проектирования кодов обсуждаются в проекте изделия стальной балки согласно BS 5950 .

Расчетные данные
  • Нагрузка UDL 20 кН / м
  • Пролет балки 6 м
  • Балка без опоры
  • Расчетная прочность стали, Py = 275 Н / мм 2

Максимальный изгибающий момент

= wl 2 /8 = 20 x 6 2 /8 = 90 кНм

Максимальное поперечное усилие

= wl / 2 = 20 x 6/2 = 60 кН

Рассмотрим универсальную балку 500x200x89,7 кг / м (P y = 275 Н / мм 2 )

Данные сечения
  • D = 500 мм
  • T = 16 мм
  • t = 10 мм
  • B = 200 мм
  • b = 100 мм
  • r 1 = 20 мм
  • d = 500 – 16 x 2 – 2 x 20 = 428 мм
  • S x = 2175 × 10 3 мм 3
  • Z x = 1914 × 10 3 мм 3
  • r y = 43.3 мм

Приступим к расчету конструкции стальной балки. В рамках этого расчета конструкции стальной балки выполняются следующие проверки.

  1. Классификация сечений
  2. Расчет на сдвиг
  3. Расчет на изгиб
  4. Проверка бокового продольного изгиба
  5. Проверка прогиба
  6. Проверка продольного изгиба перемычки

Классификация секции

Первым этапом проектирования стальной балки является классификация секции, чтобы определить, является ли она пластичной, полупластичной, компактной или тонкой.

T = 16 мм, P y = 275 Н / мм 2

ε = (275 / P y ) 0,5 = 1

Контрольный фланец

b / T = 100/16 = 6,25 <9ε = 9 - Фланец пластиковый

Проверить полотно

d / t = 428/10 = 42,8 <80ε = 80 - полотно пластик

Кроме того, d / t <70ε = 70 - Следовательно, нет необходимости проверять коробление при сдвиге

Следовательно, сечение является пластмассовым

Расчетное усилие сдвига

Расчетное усилие сдвига, F v = 60 кН

P v = 0.6 P y A v = 0,6 P y tD = 0,6 x 275 x 10 x 500 x 10 -3 = 825 кН

F v

v Прочность на сдвиг в норме

В зависимости от силы сдвига решается, будет ли секция подвергаться низкому или высокому сдвигу в конструкции стальной балки.

Расчет на изгиб

Проверить, подвергается ли секция низкому или высокому сдвигу

60% x P v = 0,6 x 825 = 495 кН

F v <0.6 P v Сечение, подверженное низкому сдвигу

M c должно быть меньше 1,2 P y Z x или P y S x согласно Cl. 4.2.5.1 и кл. 4.2.5.2

M c ≤ 1.2P y Z x = 1,2 x 275 x 1914 x10 3 x 10 -6 = 613,62 кНм

M c = P y S x = 275 x 2175 x 10 3 x 10 -6 = 598,125 кНм

Следовательно,

M c = 598.125 кНм> 90 кНм

Изгиб в норме

Проверка бокового продольного изгиба

M x b / м LT

В этом примере промежуточные ограничения не учитывались

м LT = 0,925 , Таблица 18, BS 5950

M b = P b S x Кл. 4.3.6.4

Существует два метода проверки продольного изгиба при кручении, как описано в статье «Конструкция стальной балки » согласно BS 5950 .Это строгий метод и упрощенный метод.

В этом примере конструкции стальной балки мы обсудили оба метода, чтобы подробно описать процедуры, которые необходимо соблюдать при использовании любого из этих методов.

Кроме того, основное различие между этими двумя методами заключается в оценке прочности на изгиб .

Строгий метод

M b = P b S x

P b зависит от λ LT и P y

λ LT = uvλ√ (β w )

λ = L E / r y

L E – по таблице 13 согласно п.4.3.5.1 и рассмотрим L LT = L – пролет

L E = 1,0 L LT = 1 x 6 = 6 м

λ = L E / r y = 6000 / 43,3 = 138.568

Для катаных двутавровых и двутавровых профилей, кл. 4.3.6.8

x = D / T используется с u = 0,9

x = D / T = 500/10 = 50

β w должно быть получено из класса 4.3.6.9

β w = 1 для пластмассовых секций класса 1 или компактных секций класса 2

v – коэффициент гибкости должен быть получен из таблицы 19 на основе λ / x и η

λ / x = 138.568/50 = 2,771

η = 0,5 для равных фланцев

v = 0,919 из таблицы 19

λ LT = uvλ√ (β w ) = 0,9 x 0,919 x 138,568 x √ (1) = 114,6

λ LO можно получить из таблицы 16 (см. Нижнюю часть таблицы)

Если λ LO ≥ λ LT ; P b = P y или в противном случае P b следует брать из таблицы 16 для сортового проката.

Если λ LO ≥ λ LT не требуется делать припуск на продольный изгиб при кручении и в противном случае проверять продольный изгиб при кручении.

P y = 275 Н / мм 2 ; λ LO = 37,3

λ LO <λ LT Поэтому проверьте наличие бокового продольного изгиба при кручении

Из таблицы 16, для λ LT = 114,6; P b = 102 Н / мм 2

M b = P b S x = 102 x 2175 x 10 3 x 10 -6 = 221,85 кНм

M b / m LT = 221.85 / 0,925 = 239,838 кНм

Следовательно, M x = 90 кНм b / м LT = 239,838 кНм

Сечение адекватное .

Упрощенный метод

Примечание. При проектировании балки применять оба метода не требуется. Достаточно следовать упрощенному или строгому методу.

M b = P b S x : кл. 4.3.7

В этом методе определение P b отличается от предыдущего метода.Этот метод дает консервативные ответы. P b можно получить из Таблицы 20 стандарта BS 5950 на основе √ (β w ) (L E / r y ) и D / T

β w = 1; предыдущий расчет

L E / r y = 138,568; предыдущий расчет

√ (β w ) (L E / r y ) = 1 0,5 x 135,568 = 138,568

D / T = 500/16 = 31,25

P b = 116 .646 Н / мм 2 Из таблицы 20

M b = P b S x = 116,646 x 2175 x 10 3 x 10 -6 = 253,705 кНм

M b / м LT = 253,705 / 0,925 = 274,3 кНм

Следовательно, M x = 90 кНм b / м LT = 274,3 кНм

Сечение соответствует

Отклонение

Максимальный прогиб (δ) для равномерно распределенной балки с свободно опертой опорой можно оценить по следующему уравнению.

δ = 5W e L 4 / (384EI)

Это уравнение можно упростить следующим образом.

δ = 0,104M max L 2 / (EI)

Поскольку мы оцениваем прогиб из-за приложенных нагрузок, в этом расчете учитываем приложенную нагрузку как 10 кН / м.

δ = 0,104 x 90 x 10 6 6000 2 / (205 x 10 3 x 478 x 10 6 ) = 1,7 мм

При условии использования хрупкой поверхности

Пролет / 360 = 6000 / 360 = 16.7 мм

δ

Различные методы расчета отклонений обсуждаются в статье Википедии отклонение (инженерное дело) .

Несущая способность стенки

Необходимо проверить несущую способность стенки в конструкции стальной балки. В этой категории выполняются подшипники и изгибы стенки.

P bw = (b 1 + nk) tP yw

Рисунок 01: Узел подшипника перемычки – извлечено из кода

t = 10 мм

T = 10 мм

r = 10 мм

г = 5 мм

b e = 5 мм

b 1 = t + T + 0.8r – g = 10 + 10 + 0,8 x 10-5 = 23 мм

k = T + r = 16 + 20 = 36 мм (для сортового проката)

на конце,

n = (2 + 0,6b e / k), но ≤ 5

n = (2 + 0,6 x 5/36) = 2,083 <5 P yw = 275 Н / мм 2 из таблицы 9

P bw = (b 1 + nk) tP yw = (23 +2,083 x 36) x 10 x 275 x 10 -3 = 269,5 кН

Сопротивление опоры составляет 60 кН.

Подшипник перемычки в порядке, ребра жесткости не требуются.

Когда F x > P bw , нам необходимо предусмотреть элементы жесткости для обеспечения баланса сил (F x – P bw ). Допустимая нагрузка ребер жесткости должна быть получена из P s = A s.net P y . Где A s.net – площадь поперечного сечения жесткости. Если стенка и жесткость имеют разные значения прочности, меньшее значение следует использовать для расчета P s и P bw .

Устойчивость к паутине

Когда e ≥ 0.7d

P x = 25εt P bw / √ [(b 1 + nk) d]

Когда e <0,7d

P x = [(a e + 0,7d) / 1,4d] {25εt P bw / √ [(b 1 + nk) d]}

Где

a e = 0,7d = 23/2 = 11,5 мм <0,7 x 428 = 300 мм

P x = [(a e + 0,7d) /1,4d] {25εt P bw / √ [(b 1 + nk) d]}

P x = [(11.5 + 0,7 × 428) / 1,4 × 428] {25x1x10x275 / √ [(23 + 2,083 × 36) 428]} = 174,3 кН

F x

x

Ребра жесткости не требуются.

Луч удовлетворяет всем проверкам.

Руководство по расчету стальной балки [2021]

Стальная балка какого размера мне нужна?

Вы можете определить желаемые размеры стальной балки, определив:

  • Ожидаемый вес вашей балки
  • Длина вашей стальной балки должна быть

Процесс расчета размеров стальной балки относительно комплекс для тех, кто не разбирается в металлоконструкциях и изделиях.Вот почему мы рекомендуем использовать калькулятор стальной балки Buy A Beam , встроенный в наш магазин.

Как определить размер стальной балки

Мы составили краткое пошаговое руководство по определению размеров стальной балки.

  • Расчет длины пролета стальной балки

Длина стального пролета – это, по сути, расстояние от центра одного концевого подшипника до другого. Например, если точное расстояние между стальными опорными балками составляет 4 метра, при длине концевой опоры 0.1 м, длина пролета будет 4,1 м.

  • Тренировка веса, ширины и глубины стальной балки

После того, как вы выбрали желаемую форму стальной балки, вам нужно посмотреть на размер, глубину и вес , а также длину пролета.

Стоит отметить, что если вы рассчитываете размер универсальных стальных колонн или с параллельными фланцевыми швеллерами , то форма этих изделий отличается от стандартной двутавровой балки .

  • Универсальная нагрузка на балку

Вам необходимо знать, какую нагрузку будет нести ваша балка. Это может быть любое из следующих значений:

  • Равномерно распределенная нагрузка – с нагрузкой, равномерно распределенной по длине балки.
  • Частичная равномерно распределенная нагрузка – нагрузка, распределенная по сечению балки.
  • Точечная нагрузка – при наличии локализованных нагрузок в определенных точках вдоль балки.

  • Двутавровые балки с полной фиксацией или нет?

Вам нужно знать, будет ли ваша балка полностью ограничена по длине или нет. Если он не закреплен полностью, вам просто нужно знать расстояние между его боковыми ограничителями. Обычно это то же самое, что и длина пролета балки.

  • Расчет пределов прогиба и коэффициентов безопасности

Вам нужно будет потратить время на выяснение других факторов, таких как пределы прогиба (т.е.е. насколько наклонится стальная балка), коэффициенты безопасности и многое другое.

К настоящему времени у вас должно быть хорошее представление о типах и размерах стальных балок, которые вам требуются.

Если вы изо всех сил пытаетесь проработать эти детали, не бойтесь. Вы можете зарегистрироваться в Buy A Beam , чтобы просматривать широкий спектр стальной продукции в Интернете или через наше безопасное приложение для iOS и Android.

Встроенный калькулятор стальных балок

Мы предлагаем встроенный калькулятор стальных балок , который мгновенно вычисляет цены на основе сотен конкретных размеров стальных конструкционных балок в нашем магазине и в приложении.

После выбора конкретного производителя стали и поставщика вам будет предоставлен широкий список продуктов для выбора.

После того, как вы выберете конкретный продукт, вам просто нужно будет ввести необходимую длину. Более того, вам будет предоставлена ​​возможность добавить любые отверстия в стенке или фланце, верхние или нижние пластины, вырезы под углом и любые требования к отделке стали. Некоторые дополнительные функции могут зависеть от продукта и длины.

Вы можете сэкономить часы ручных вычислений и разговоров, и в конечном итоге риски намного ниже, если использовать интуитивно понятный инструмент расчета стали компании Buy A Beam.В случае сомнений свяжитесь с нами, чтобы узнать, чем мы можем помочь.

Балки – поддерживаются с обеих сторон

Напряжение в изгибающейся балке можно выразить как

σ = y M / I (1)

, где

σ = напряжение (Па (Н / м) 2 ), Н / мм 2 , psi)

y = расстояние до точки от нейтральной оси (м, мм, дюйм)

M = изгибающий момент (Нм, фунт-дюйм)

I = момент инерции (м 4 , мм 4 , в 4 )

Калькулятор ниже можно использовать для расчета максимального напряжения и прогиба балок с одной одиночной или равномерно распределенной нагрузкой.

Балка, поддерживаемая на обоих концах – равномерная непрерывная распределенная нагрузка

Момент в балке с равномерной нагрузкой, поддерживаемой на обоих концах в положении x, может быть выражен как

M x = qx (L – x) / 2 (2)

где

M x = момент в положении x (Нм, фунт дюйм)

x = расстояние от конца (м, мм, дюйм)

Максимум момент находится в центре балки на расстоянии L / 2 и может быть выражен как

M max = q L 2 /8 (2a)

где

M макс = максимальный момент ( Нм, фунт-дюйм)

q = равномерная нагрузка на единицу длины балки (Н / м, Н / мм, фунт / дюйм)

9000 7 L = длина балки (м, мм, дюйм)

Максимальное напряжение

Уравнения 1 и 2a могут быть объединены для выражения максимального напряжения в балке с равномерной поддерживаемой нагрузкой на обоих концах на расстоянии L / 2 как

σ макс = y макс q L 2 / (8 I) (2b)

где

σ макс = максимальное напряжение (Па (Н / м 2 ), Н / мм 2 , psi)

y max = расстояние до крайней точки от нейтральной оси (м, мм, дюйм)

  • 1 Н / м 2 = 1×10 -6 Н / мм 2 = 1 Па = 1.4504×10 -4 фунтов на кв. Дюйм
  • 1 фунт / дюйм (фунт / дюйм 2 ) = 144 фунта на квадратный дюйм (фунт на / фут 2 ) = 6 894,8 Па (Н / м 2 ) = 6,895×10 – 3 Н / мм 2

Максимальный прогиб :

δ max = 5 q L 4 / (384 EI) (2c)

где

δ макс = максимальный прогиб (м, мм, дюйм)

E = Модуль упругости (Па (Н / м 2 ), Н / мм 2 , psi)

Прогиб в положении x:

δ x = qx ( L 3 – 2 L x 2 + x 3 ) / (24 EI) (2d)

Примечание! – прогиб часто является ограничивающим фактором при проектировании балки.Для некоторых применений балки должны быть прочнее, чем требуется при максимальных нагрузках, чтобы избежать недопустимого прогиба.

Силы, действующие на концы:

R 1 = R 2

= q L / 2 (2e)

где

R = сила реакции (Н, фунт)

Пример – балка с равномерной нагрузкой, метрические единицы

Балка UB 305 x 127 x 42 длиной 5000 мм несет равномерную нагрузку 6 Н / мм .Момент инерции балки составляет 8196 см 4 (81960000 мм 4 ) , а модуль упругости стали, используемой в балке, составляет 200 ГПа (200000 Н / мм 2 ) . Высота балки 300 мм (расстояние от крайней точки до нейтральной оси 150 мм ).

Максимальное напряжение в балке можно рассчитать

σ max = (150 мм) (6 Н / мм) (5000 мм) 2 / (8 (81960000 мм 4 ))

= 34.3 Н / мм 2

= 34,3 10 6 Н / м 2 (Па)

= 34,3 МПа

Максимальный прогиб балки можно рассчитать

δ макс = 5 (6 Н / мм) (5000 мм) 4 / (( 200000 Н / мм 2 ) ( 81960000 мм 4 ) 384)

= 2,98 мм

Расчет балки с равномерной нагрузкой – метрические единицы
  • 1 мм 4 = 10 -4 см 4 = 10 -12 м 4
  • 1 см 4 = 10 -8 м = 10 4 мм
  • 1 дюйм 4 = 4.16×10 5 мм 4 = 41,6 см 4
  • 1 Н / мм 2 = 10 6 Н / м 2 (Па)
Расчет балки равномерной нагрузки – Британские единицы
Пример – балка с равномерной нагрузкой, британские единицы

Максимальное напряжение в стальной широкополкой балке W 12 x 35 дюймов, 100 дюймов длиной , момент инерции 285 дюймов 4 , модуль упругости 2

00 фунтов на кв. Дюйм

, при равномерной нагрузке 100 фунтов / дюйм можно рассчитать как

σ макс = y макс q L 2 / (8 I)

= (6.25 дюймов (100 фунтов / дюйм) (100 дюймов) 2 / (8 (285 дюймов 4 ))

= 2741 (фунт / дюйм 2 , psi)

Максимальное отклонение может рассчитывается как

δ max = 5 q L 4 / (EI 384)

= 5 (100 фунтов / дюйм) (100 дюймов) 4 / ((2

00 фунтов / дюйм

) 2 ) (285 дюймов 4 ) 384)

= 0,016 дюйма

Балка, поддерживаемая на обоих концах – нагрузка в центре

Максимальный момент в балке с центральной нагрузкой, поддерживаемой с обоих концов :

M max = FL / 4 (3a)

Максимальное напряжение

Максимальное напряжение в балке с одноцентровой нагрузкой, поддерживаемой с обоих концов:

σ max = y max FL / (4 I) (3b) 909 28

, где

F = нагрузка (Н, фунт)

Максимальный прогиб можно выразить как

δ max = FL 3 / (48 EI) (3c)

Силы, действующие на концы:

R 1 = R 2

= F / 2 (3d)

Калькулятор одноцентровой балки нагрузки – метрические единицы
Калькулятор одноцентровой балки нагрузки – британская система мер Единицы
Пример – балка с одной центральной нагрузкой

Максимальное напряжение в стальной широкополкой балке W 12 x 35 дюймов, 100 дюймов длиной , момент инерции 285 дюймов 4 , модуль упругости 2

00 фунтов на кв. Дюйм

, с центральной нагрузкой 10000 фунтов можно рассчитать как

σ макс = y макс FL / (4 I)

= (6.25 дюймов) (10000 фунтов) (100 дюймов) / (4 (285 дюймов 4 ))

= 5482 (фунт / дюйм 2 , фунт / кв. Дюйм)

Максимальный прогиб можно рассчитать как

δ макс = FL 3 / EI 48

= (10000 фунтов / дюйм) (100 дюймов) 3 / ((2

00 фунтов / дюйм

2 ) (285 дюймов 4 ) 48 )

= 0,025 дюйма

Некоторые типичные пределы отклонения по вертикали

  • Полное отклонение: пролет / 250
  • отклонение при динамической нагрузке: пролет / 360
  • консоли: пролет / 180
  • балки деревянных перекрытий в домашних условиях: пролет / 330 (макс. 14 мм)
  • хрупкие элементы: пролет / 500
  • подкрановые балки: пролет / 600

Балка, поддерживаемая на обоих концах – эксцентричная нагрузка

Максимальный момент в балке с одинарной эксцентрической нагрузкой в ​​точке нагрузки:

M макс = F ab / L (4a)

Максимальное напряжение

Максимальное напряжение в балке с одноцентровой нагрузкой, поддерживаемой с обоих концов:

σ max = y max F ab / (LI) (4b)

Максимальный прогиб в точке нагрузки можно выразить как

δ F = F a 2 b 2 / (3 EIL) (4c)

Силы, действующие на концы:

R 1 = F b / L (4d)

R 2 = F a / L (4e)

Балка, поддерживаемая на обоих концах – две эксцентрические нагрузки

Максимальный момент (между нагрузками) в балке с двумя эксцентрическими нагрузками:

M max = F a (5a)

Максимальное напряжение

Максимальное напряжение в балке с двумя эксцентрическими нагрузками, поддерживаемыми на обоих концах:

σ max = y max F a / I (5b)

Максимум прогиб в точке нагрузки можно выразить как

δ F = F a (3L 2 – 4 a 2 ) / (24 EI) (5c)

Силы, действующие на концы:

R 1 = R 2

= F (5d)

Вставьте балки в свою модель Sketchup с помощью Engineering ToolBox Sketchup Extension

Балка поддерживается на обоих концах – трехточечная нагрузка

Максимальный момент (между нагрузками) в балке с тремя точечными нагрузками:

M max 90 046 = FL / 2 (6a)

Максимальное напряжение

Максимальное напряжение в балке с тремя точечными нагрузками, поддерживаемыми с обоих концов:

σ max = y max FL / (2 I) ( 6b)

Максимальный прогиб в центре балки можно выразить как

δ F = FL 3 / (20.22 E I) (6c)

Силы, действующие на концы:

R 1 = R 2

= 1,5 F (6d)

Расчет и анализ несущей балки

Балочная конструкция является неотъемлемой частью конструкции. Архитекторы и инженеры-строители должны сбалансировать затраты, строительные нормы и требования в своих проектах. Поэтому конструкция балки требует тщательного изучения.В этом посте мы рассмотрим материалы балки и примеры конструкции балки, а также расскажем, как выполнить расчет балки в три этапа.

Материалы балок и конструкции балок

Большинство несущих балок изготавливаются из дерева, клееного бруса, предварительно напряженного бетона, литого бетона, железа или композитных материалов. Каждый из этих строительных материалов по-разному реагирует на нагрузку, и каждый имеет свои уникальные преимущества.

Деревянные балки

Деревянные балки широко используются в жилых домах.Деревянные балки можно надрезать или соединить вместе для дополнительной прочности. Деревянные балки недороги, и их легко изменить в соответствии с требованиями строителя. Однако они также подвержены гниению и заражению насекомыми. Теперь доступны специально обработанные деревянные балки, устойчивые к разложению, воздействию влаги и насекомых, что делает их привлекательным выбором в качестве материалов для балок для большинства домовладельцев.

Фальш-балки

Балки Flitch – это специально сконструированные балки, которые соединяют стальную пластину с соседними деревянными панелями, образуя одну композитную конструктивную балку.Балки Flitch прочные, но при этом менее дорогие и легкие, чем балки из цельной стали. Добавление деревянных элементов позволяет прибивать балки к существующим деревянным конструкциям. Конструкция балки фитча приводит к уменьшению общего размера балки. Они используются для выдерживания больших вертикальных нагрузок при сохранении строгого бюджета строительства. Балки с перегородкой также очень полезны при добавлении дополнительной несущей способности существующей балке.

Стальная двутавровая балка

Один очень распространенный тип стальной балки – двутавровая балка.Двутавровая балка имеет форму буквы I, хотя ее иногда называют W-образной. Конструкция двутавровой балки представляет собой наиболее эффективное использование конструкционной стали, поскольку она перемещает основную часть стали в части балки, фактически сопротивляющиеся нагрузкам. Двутавровые балки также прочные и в меру доступные. Стальные балки можно обрабатывать для предотвращения коррозии и окисления, особенно при использовании вблизи или под водой. В результате стальные двутавровые балки являются очень популярным выбором в строительстве, но их можно использовать в жилом дизайне.

Бетонные балки

Бетонные балки чаще всего используются в коммерческом строительстве, например, при возведении многоуровневых парковок, больниц и крупных отелей. Бетонные балки также обычно используются в качестве опор для мостов и шоссе. Некоторые бетонные балки используются в сочетании со стальными балками для обеспечения дополнительной прочности. Более новые бетонные балки могут также содержать гибридный материал традиционного бетона, смешанный с армированным стекловолокном полимером (GFRP) или углеродным FRP.

Бетон – прочный строительный материал, но он подвержен повреждениям от воды и растрескиванию.Стальные стержни часто включают в балки, чтобы добавить прочности и устойчивости на участках, подверженных большим нагрузкам. Бетонные балки также желательны из-за их способности поглощать звук и вибрацию.

Консольные балки

Консольные балки создают эффект подвешивания. Эти балки позволяют создавать эркеры, балконы и некоторые мосты. В конструкции с консольными балками весовая нагрузка распределяется обратно на основные балки конструкции, позволяя части конструкции выходить за пределы поддерживаемых периметров фундамента конструкции.

Конструкции бедренной балки

Конструкции вальмовых балок популярны в конструкции кровли. Набедренная балка служит опорой для других несущих балок, ответвляющихся под симметричными углами. Такая конструкция часто используется в жилищном строительстве.

Как выполнить анализ пучка за 3 этапа

Процесс определения пригодности деревянной, стальной или даже бетонной балки практически такой же. После выбора балки используется следующий метод:

  1. Определите нагрузки
  2. Рассчитайте напряжения
  3. Сравните допустимые напряжения с фактическими напряжениями.

1 – Определить нагрузки

Первым шагом в структурном анализе балки является определение величины нагрузки или веса, которую балка будет выдерживать. Есть две основные категории грузов:

Живые нагрузки – Временная нагрузка – это тип нагрузки, которая временно накладывается на конструкцию (т. Е. Нагрузки от снега, ветра, транспортных средств и т. Д.). Величина временных нагрузок будет определена или указана в местных строительных нормах и правилах.

Постоянные нагрузки – Постоянные нагрузки постоянно прикреплены к конструкции (т.е. грузы из стройматериалов, мебели и др.). Иногда веса материалов точно известны, и их можно сложить, чтобы определить общую статическую нагрузку. Чаще подразумевается статическая нагрузка и дан приблизительный вес.

2 – Расчет напряжений

Существует два типа напряжений, которые обычно вычисляются при проектировании балки: напряжение изгиба и напряжение сдвига. Более полное определение как напряжения изгиба, так и напряжения сдвига можно найти здесь.

Чтобы рассчитать напряжения изгиба и сдвига, необходимо сначала рассчитать максимальный изгибающий момент и максимальный сдвиг, возникающий в балке. Максимальный момент и сдвиг, скорее всего, будут иметь место в разных местах. Высококачественное программное обеспечение для проектирования несущих балок может рассчитать возможности данной конструкции балок путем сравнения значений напряжения изгиба и сдвига с известными конструктивными значениями, чтобы гарантировать структурную целостность.

Двумя другими элементами информации, необходимыми для определения напряжений, будут модуль упругости и площадь поперечного сечения используемой балки.Модуль упругости и площадь поперечного сечения можно рассчитать или, в большинстве случаев, просмотреть в таблицах (например, в Национальных проектных требованиях (NDS) для деревянных балок или в Руководстве по стали AISC для стальных балок). После того, как вся информация сведена в таблицу, определите номинальное максимальное напряжение изгиба и номинальное максимальное напряжение сдвига.

3 – Сравнить фактические напряжения с допустимыми напряжениями

В большинстве случаев допустимые напряжения сведены в таблицы в некоторых руководствах по проектированию (например, в NDS для дерева или в AISC Steel Manual для стали).После того, как допустимые напряжения были определены, определение адекватности балки просто вопрос сравнения фактических напряжений с допустимыми напряжениями.

Расчет прогиба балки

Одним из основных факторов, не обсуждаемых в этой статье, является прогиб или провисание балки. Луч может быть достаточно прочным конструктивно, но все же отклоняться так сильно, что это влияет на фактические характеристики луча. Прогиб – очень важный расчет, и он будет рассмотрен в отдельной статье.

Экономьте время и деньги с помощью программного обеспечения для расчета несущих балок

Проектирование балки – сложный процесс. Опытный строитель может знать, какой тип балки используется для достижения желаемого визуального стиля конструкции, но способна ли эта балка адекватно выдерживать нагрузку на конструкцию? Оставляет ли это открытой возможность расширения конструкции в дальнейшем? Есть ли более дешевая балка, подходящая для дизайна конструкции?

Программное обеспечение для проектирования конструкций, такое как Vitruvius, может помочь избежать догадок в процессе проектирования.Программное обеспечение для проектирования структурных балок учитывает жесткость, прочность и размер желаемой балки. Затем он вычисляет потенциальную несущую нагрузку спроектированной балки. Расчеты, основанные на желаемых качествах, выявляют все жизнеспособные возможности конструкции балки. Также можно произвести расчеты, показывающие рентабельность каждого варианта конструкции балки.

Программное обеспечение для проектирования несущих балок также предоставляет список возможных материалов балок, которые помогают обеспечить стабильную конструкцию без превышения заданного бюджета строительства.Вам нужна сплошная балка или полая балка – приемлемый вариант? Вам нужна двутавровая конструкция или прямоугольная балка? Программное обеспечение для проектирования несущих балок может помочь вам разобраться во всех вариантах.

Программное обеспечение для проектирования структурных балок – это разумное вложение для любого инженера-строителя, строительного подрядчика или отдельного лица, строящего новое жилищное строительство. Это исключает возможные ошибки при проектировании конструкции, а также обеспечивает сохранение структурной целостности при внесении последних изменений в планы здания.

Не все программное обеспечение для расчета балок одинаково

Не все программное обеспечение для проектирования несущих балок является высококачественным. Обязательно изучите функции, предлагаемые программой для проектирования несущих балок, включая поддержку, доступную в программе, прежде чем выбирать программный пакет для проектирования несущих балок. Если вы хотите попробовать Vitruvius, мы предлагаем бесплатную 30-дневную пробную версию.

WebStructural – Steam Beam How To

Как спроектировать стальную балку

Том Куджава

Спроектировать стальную балку не так сложно, как вы думаете.Существует шесть основных этапов проектирования большинства стальных балок:

  1. Материал – выберите подходящую марку стали для балки, которую вы будете проектировать.
  2. Форма – Выберите форму стальной балки, которую вы хотите спроектировать.
  3. Span – Введите расстояние, которое вы пытаетесь преодолеть.
  4. Распорка – нельзя упускать из виду! Распорка имеет решающее значение для определения грузоподъемности балки.
  5. Нагрузка – введите нагрузки в зависимости от их типа и варианта нагружения.
    6. Дизайн
  6. – В Соединенных Штатах существует два распространенных метода проектирования балок (ASD и LRFD). Выберите метод, который вы хотите использовать, и укажите пределы отклонения.

В приложении для проектирования веб-конструкций балок каждому из этих шагов соответствует значок, позволяющий эффективно проработать процесс проектирования.

1. Материал

Есть много разных марок стали, но обычно одна общая оценка для каждого типа формы.Также есть много разных форм типы, используемые в стальных конструкциях, включая: W, HSS, C и углы назвать несколько. Один из наиболее часто используемых форм для двутавровых балок. в стальной конструкции имеет форму W (широкий фланец). W-формы обычно изготавливается из стали марки А992. В нашем примере мы будем проектирование стальной двутавровой балки W-образной формы. Начнем с выбора подходящий материал для этой формы. Щелкните «Редактировать материал… “ ссылку для запуска диалогового окна материала и выберите A992 из список материалов.

2. Форма

Далее, давайте выберем нашу форму W из обширной формы WebStructural. библиотека. Щелкните ссылку «Изменить фигуру …» , чтобы открыть диалоговое окно формы и выберите W8X15 из списка (возможно, вам придется немного пролистать список, чтобы найти его).Эта балка примерно 8 дюймов в глубину (или в высоту), это первое число в имя формы. Балка весит 15 фунтов / фут, второе число в имя формы. Обычно чем светлее луч, тем меньше он будет стоить, поэтому, чтобы спроектировать наиболее экономичную балку, вам нужно выбрать одну который меньше всего весит, но соответствует вашим дизайнерским критериям. После того, как мы войдем все критерии проектирования и проанализировать нашу балку, мы всегда можем изменить форма и материал, если он не соответствует нашим нагрузкам (спрос).

3. Пролет

Пролет – это расстояние между точками опоры балки. Луч часто бывает только один пролет, поддерживаемый с обоих концов. Однако это не всегда так. Балки можно поддерживать в любом месте по их длине. длины или они могут быть консольными за пределы своих концевых опор. К добавьте или отредактируйте длину пролета в WebStructural, просто нажмите Редактировать отрезки … или щелкните размер пролета на чертеже и добавьте пролет в влево или вправо, затем введите длину второго пролета.

Для нашего примера добавьте пролет вправо и сделайте его 4′-0 дюймов. Отрегулируйте первый пролет равняется 12′-0 “.

Условия поддержки луча также можно изменить в WebStructural, просто нажатие на опору (серый треугольник под балкой). Кликнув поддержка будет переключаться между тремя типами поддержки (условия поддержки): Прикрепленный, фиксированный или бесплатный.В нашем примере измените крайнюю правую опору на Бесплатно щелкнув крайний правый серый треугольник на чертеже. Это будет создать консоль (свес) с правой стороны балки.

4. Распорка

Распорка – невероятно важный, но часто упускаемый из виду аспект конструкции балки. Когда балка изгибается, возникают силы растяжения и сжатия. Для простой пролетной балки (один пролёт между двумя шарнирными опорами): верхняя часть балки будет в сжатии.Именно эти компрессии силы, которые могут вызвать изгиб балки вне плоскости (так называемый боковой изгиб при кручении или LTB). Чтобы понять этот тип изгиба, подумайте о том, чтобы сжать короткую линейку между руками. А теперь подумайте о том, чтобы сжать дворовую палку. Какой из них с большей вероятностью сгибаться и скручиваться при сжатии? Ясно, что чем длиннее, тем тоньше. Именно эта гибкость напрямую связана с изгибом.Если мы сможем закрепить балку против такого типа продольного изгиба, тогда мы часто можем добиться большей прочности на изгиб. Веб-структура позволяет задавать связи во многих различных распространенных конфигурациях. Опоры пролета автоматически считаются местами распорок. Помните, что непрерывная связь предполагает, что сторона сжатия балка закреплена. Если вам нужно найти сторону сжатия вашего балка просто взгляните на диаграмму моментов.Сторона сжатия будет внутренней частью кривой, где бы вы ни увидели области с высокими кривизна (момент). Если вы не уверены в наличии бодрящей силы, вы всегда можно консервативно предположить, что балка полностью свободна.

5. Грузы

Нагрузки

Балка может нести нагрузки от многих различных источников. Ниже это список некоторых из наиболее распространенных типов загружений:

Постоянные нагрузки (D) – это постоянные нагрузки.Представьте бетонную плиту или вес стены. Эти нагрузки всегда присутствуют и не меняй.

Текущие нагрузки (L) обычно представляют собой нагрузки типа занятости. Ты представляют собой тип Живой нагрузки в структуре, в которой вы сейчас находитесь. Американец Общество инженеров-строителей издает книгу (ASCE 7) с руководством для величина динамической нагрузки, которую следует использовать для различных конструкций.

Живые нагрузки на крышу (Lr) аналогичны действующим нагрузкам, но специфичны для крыши и обычно связаны со строительством или обслуживанием виды деятельности.

Снеговые нагрузки (S) именно так, как они звучат, нагрузки вызвано снегом. Местные строительные нормы и правила часто предписывают подходящую землю или расчетные снеговые нагрузки для использования. Обычно это базовые нагрузки. Дрейф и при необходимости следует учитывать несбалансированные условия.

Прочие нагрузки реже используются в конструкции балок, но могут включать Ветер (W), сейсмическое или землетрясение (E), дождь (R), боковая земля (H) и т. Д.

Типы нагрузки

Балки можно нагружать разными способами, но большинство нагрузок причину изгиба можно описать как:

Равномерная нагрузка Эти нагрузки имеют единицы силы на единицу длины. В WebStructural единицами измерения по умолчанию для равномерных нагрузок являются тысячи фунтов на фут (1 тысяча фунтов = 1000 фунтов). Однородные нагрузки часто используются для упрощения повторяющихся и близко расположенных точек. такие нагрузки, как балки перекрытия или стропила.Для расчета соответствующего равномерная нагрузка для приложения к балке, просто умножьте площадь притока балок на соответствующая площадь нагрузки. Нагрузки на площадь и другие нагрузки на конструкцию учреждены Американским обществом инженеров-строителей документом ASCE7 и являются выражается в фунтах на квадратный фут (psf).

Линейные нагрузки Линейные нагрузки очень похожи на однородные нагрузки, но не имеют постоянной величины, а изменяются по их длине.Линейные нагрузки также имеют единицы силы на длину. Линейные нагрузки можно использовать для представляют собой треугольные снежные заносы или балки с балками, обрамляющими перекос угловой, или многие другие нагрузки треугольного и трапециевидного типа.

Точечные нагрузки Точечные нагрузки имеют единицы силы. По умолчанию в WebStructural – это кипы (1 кип = 1000 фунтов). Точечные нагрузки могут быть как просто, как реакция другого элемента, такого как балка, вставленная в другой балка, или колонна, сидящая на балке.

Моменты Моменты – это нагрузки, которые вызывают вращение оси балки и имеют единицы силы, умноженные на длину. По умолчанию в WebStructural кип-футов. Моменты более сложны для тех, кто с ними не знаком, но рассмотрим колонну, приваренную к верхней части стальной балки. Если сила приложена к верхней части колонна, это заставит балку, к которой он прикреплен, изгибаться как и рычаг. Эта реакция типа изгиба – момент.Если сила в направлении оси балки (или в направлении пролета), ее можно ввести как момент в WebStructural. Если приложенная сила перпендикулярна оси балки, то будет введен крутящий момент. WebStructural не в настоящее время допускают ввод скручивающих нагрузок.

Загрузка нашей балки

Для нашего примера возьмем статическую нагрузку D = 0,63 к / фут и живая нагрузка L = 1.5 км / фут Кроме того, мы обязательно включим Собственный вес . Вы можете редактировать нагрузки, щелкнув любую нагрузку на чертеже или щелкнув текст Edit Loads … над рисунком или из меню Правка → Нагрузки …

Начнем с нажатия Edit Loads … . Это подтянет Диалог нагрузок . Диалог загрузки позволяет добавлять новые загружает или редактирует существующие нагрузки, щелкнув строку в Токовые нагрузки табл.

Давайте продолжим и отредактируем нашу статическую нагрузку, щелкнув первую (и единственная) строка в таблице Current Loads . Во-первых нам нужно отрегулировать нагрузку так, чтобы она покрывала всю длину нашего луча. Вы можете сделать это, нажав кнопку с надписью Правый конец . Это изменит конечное положение груза. до конца балки.

Теперь добавим наш с живой нагрузкой . Поскольку наша живая нагрузка такая же длины в качестве нашей статической нагрузки, мы можем просто добавить величину для Live Load Корпус для нашей текущей равномерной нагрузки. В униформе В диалоговом окне обратите внимание на флажок с надписью Показать все загружения . Щелкните это поле, чтобы отобразить таблицу загружений . Введите 0,63 дюйма стационарный грузовой ящик (ящик D ) и 1.5 в ящике с динамической нагрузкой (ящик L ).

А как насчет коэффициентов нагрузки? В зависимости от того, какой метод проектирования вы выберете, (см. Ниже) вводимые вами нагрузки будут учтены соответствующим образом. Просто войдите в сервис (нефакторные) нагрузки.

Ваша модель должна теперь выглядеть так

6. Конструкция

Метод проектирования (ASD или LRFD)

Конструкционная сталь

может быть спроектирована по нагрузке или Расчет фактора сопротивления (LRFD) и расчет допустимого напряжения (ASD).Оба методы дают аналогичные результаты. У инженеров свое мнение о плюсах и минусы каждого метода, но оба в настоящее время разрешены в США. Просто нажмите Редактировать дизайн … и выберите метод, который вы хотели бы нравится использовать.

Расчетные уравнения

WebStructural автоматически учитывает ваши нагрузки и применяет их в соответствующих расчетных уравнениях.Вы можете просмотреть это уравнение и исключите те, которые вы не хотите включать в анализ, если хотите.

Чтобы исключить определенные уравнения, нажмите на одно из таблица уравнений, чтобы переключить его.

Прогиб

Прогиб – важная мера балки представление. Балки с чрезмерным прогибом могут быть достаточно сильными, чтобы несут свои расчетные нагрузки, но плохо работают в эксплуатации.Излишний прогибы могут привести к жалобам пользователя, в том числе на надувные полы, потрескавшиеся отделка зданий, нестабильность механического оборудования и т. д. The International Строительный кодекс (IBC) предписывает минимальный прогиб для различных элементов и типы нагрузки. Прогибы обычно описываются как отношение или L (пролет) над некоторое значение для сравнения и стандартизации. Пример: Коэффициент отклонения для отклонения 0,5 дюйма в 12-футовой балке равен L / 288 = 12 футов x 12 дюймов / фут (охватывать) 0.5 дюймов (отклонение). Теперь рассмотрим балку, которая отклоняется на 0,75 дюйма и составляет 18 футов. длинный. Он имеет эквивалентный коэффициент отклонения или L / 288. Теоретически эти лучи имеют те же характеристики отклонения, даже если балка с большим пролетом имеет большую прогиб. Это потому, что прогиб менее заметен на большем расстояние. L / 100 часто считается близким к пределу прогиба, который обнаруживаемый человеческим глазом. L / 360 обычно считается минимальным допустимым прогиб из-за временных нагрузок на перекрытия, но это лишь минимум.

Отчетность

После того, как вы ввели все критерии, все, что вам нужно сделать нажмите эту большую зеленую кнопку “Рассчитать” , которую я знаю, что вы были зуд щелкать. WebStructural выполнит конечный элемент анализ для вашей модели балки. Он определит расчетные силы и рассчитает расчетные мощности балки с использованием Американского института Стандарты стальных конструкций (AISC).Если вы изначально выбрали подходящего размера балки, вы увидите много зелени и изгибов, сдвигов, и коэффициенты отклоняющей способности будут меньше 1,0. Эти ценности процент емкости. Например, если в вашем отчете указано «Изгиб 0,88» выбранная вами конфигурация балки имеет 88% ее прочности на изгиб. (по данным AISC).

Если ваш отчет красный, то ваши коэффициенты мощности больше, чем 1.0 и балка не соответствует критериям проектирования. Это значит, что ты нужен луч побольше! Просто выберите другую форму (больший момент инерции) и нажмите кнопку Рассчитать .

Похоже, у нас это неплохо получается – наш дизайн зеленый!

Вот и все. Конструкция стальной балки в несколько кликов.

Готовы попробовать? Попробуйте бесплатно

В WebStructural мы стремимся предоставить вам высококачественные проектные расчеты с прозрачные отчеты, на которые можно положиться.Если вы нашли это руководство полезным, пожалуйста поделитесь им со своими коллегами.

Ждем вашего ответа. Сообщите нам, если у вас есть предложения или пожелания.

Happy Engineering,

Команда WebStructural

Примеры расчета стальной балки

Разместите свои комментарии?

Пример разработки стальной балки [Универсальная балка

5 часов назад Проект стальной балки отработал. Пример представляет собой конструкцию свободно опертой балки , имеющей равномерно распределенную нагрузку.Луч считается просто…

Расчетное время чтения: 4 минуты

Веб-сайт: Structuralguide.com