Расчет балки на прогиб: Расчет балки на прогиб и прочность

alexxlab | 27.04.2023 | 0 | Разное

Расчет балки

построение эпюр в балках

Расчетная схема №1932437

Для более удобной и быстрой оплаты Вы можете зарегистрироваться, пополнить счет на сайте и оплачивать со своего счета

Почему не бесплатно? – Сайт создан исключительно на энтузиазме автора и дабы этот энтузиазм не угас, хотелось бы его подкрепить хоть каким-нибудь материальным поощрением. Кроме того, возросшее количество пользователей вынудило перейти на платный хостинг.

Условия оплаты? – Взнос денег считаем спонсорским взносом, поэтому ни о каком возврате речь идти не может, тем более суммы мизерные – практически не о чем спорить.
Но! Если Вы оплатили взнос, но недовольны результатом, Вы всегда можете обратиться за помощью к автору – Telegram: sopromat_xyz WhatsApp

А Ваш сайт не сворует мой номер карты, пароли и т.д.??? – Это невозможно! После того, как Вы нажмете “Перевести”, Вы будете направлены на страницу Яндекса (можете проверить в адресной строке), и все дальнейшие операции будете производить на сервисе Яндекса, так что со стороны сайта Вам ничего не грозит.

Слева Справа

Расстояние от левого края балки, м

Шарнирно неподвижная опора

Расстояние от левого края балки, м

Расстояние от левого края балки, м

Значение, кН
плюс – вверх
минус – вниз

Расстояние от левого края балки

Значение, кНм
плюс – по часовой
минус – против

Координата начала, м

Координата конца, м

Значение в начале, кН/м

Значение в конце, кН/м

Название схемы

Общая длина балки, м

Эпюра М на сжатых волокнах (для механиков)

Подбор сечения и прогибы

 подобрать двутавр [σ] =  МПа

 подобрать круг [σ] =  МПа

 подобрать квадратное сечение [σ] =  МПа

 подобрать трубчатое сечение [σ] =  МПа при d/D=

 подобрать прямоугольное сечение [σ] =  МПа при h/b=

 записать уравнения начальных параметров для каждого участка и посчитать прогибы и углы поворота  в  промежуточных точках

Какие балки можно здесь расчитать?

Как поставить треугольную нагрузку?

Добавить нагрузки / опоры


Подробный ход решения – расчет балки, построение эпюр

Заменим распределенную нагрузку равнодействующей

Q1 = 6·2 = 12кН

Составим уравнения равновесия для определения реакций опор

Σ MA = + P · 2 + M + Q1 · 3 – RE · 6= + 12 · 2 + 8 + 12 · 3 – RE · 6=0

Σ ME = – P · 4 + M – Q1 · 3 + RA · 6= – 12 · 4 + 8 – 12 · 3 + RA · 6=0

Из этих уравнений находим реакции опор

RA = 12. 67кН.

RE = 11.33кН.

Записываем уравнения поперечных сил и изгибающих моментов на участках балки , используя метод сечений

На участке AB: (0 ≤ z1 ≤ 2 м )

Q(z1) = + RA = + 12.67 = 12.667 кН

M(z1) = + RA · z = + 12.67 · z

M(0) = 0 кНм

M(2) = 25.333 кНм

На участке BC: (2 ≤ z2 ≤ 4 м )

Q(z2) = + RA – P – q1·(z – 2) = + 12.67 – 12 – 6·(z – 2)

Q(2) = 0.667 кН

Q(4) = -11.333 кН

M(z2) = + RA · z – P·(z – 2) – q1·(z – 2)2/2 = + 12.67 · z – 12·(z – 2) – 6·(z – 2)2/2

M(2) = 25.333 кНм

M(4) = 14.667 кНм

Поскольку поперечная сила на участке пересекает ноль при z = 2.11 м, в этой точке будет экстремум на эпюре M

M(2.11) = 25.4 кНм

На участке CD: (4 ≤ z3 ≤ 5 м )

Q(z3) = + RA – P – Q1 = + 12. 67 – 12 – 12 = -11.333 кН

M(z3) = + RA · z – P·(z – 2) – Q1·(z – 3) = + 12.67 · z – 12·(z – 2) – 12·(z – 3)

M(4) = 14.667 кНм

M(5) = 3.333 кНм

На участке DE: (5 ≤ z4 ≤ 6 м )

Q(z4) = + RA – P – Q1 = + 12.67 – 12 – 12 = -11.333 кН

M(z4) = + RA · z – P·(z – 2) + M – Q1·(z – 3) = + 12.67 · z – 12·(z – 2) + 8 – 12·(z – 3)

M(5) = 11.333 кНм

M(6) = 0 кНм

Максимальный момент в балке составляет Mmax = 25.4 кНм. По этому значению подбираем сечение балки.

Условие прочности при изгибе σ = Mmax / W ≤ [σ]

Отсюда, минимально необходимый момент сопротивления вычисляем по формуле Wmin=Mmax / [σ]

Посмотреть примеры

Не получается решить задачу? Есть вопросы? Нужна помощь? Обратитесь к авторам сайта через ВКонтакте Telegram: sopromat_xyz WhatsApp: +380936422175

Как рассчитать прогиб балки при строительстве дома

Содержание:

1. Какие бывают балки

2. Как добиться максимальной прочности конструкции

3. Заключение

Расчет балки на прочность и прогиб осуществляется по отношению к любым конструкциям для проверки надежности. В процессе эксплуатации, на нее воздействуют внутренние и внешние факторы, природные явления, из-за чего она может деформироваться. Строители сравнивают этот элемент конструкции со стержнем, закрепляющимся на опорах.

От величины опор, зависит сложность проведения самостоятельных расчетов. Чтобы рассчитать основную нагрузку, нужно сложить силы, которые направлены к сечению перпендикулярно. Расчет максимального прогиба балки позволит узнать степень наивысшей деформации.

Какие бывают балки

Неважно, какая конструкция предусмотрена проектом, балка должна быть выполнена исключительно из надежного, прочного стройматериала. Они имеют отличия по величине параметров: сечение, длина, форма. Зачастую, для их создания используются пиломатериалы или металл. 

Определение изгиба балки осуществляется исходя из вида стройматериала. Большая роль отводится структуре и однородности конструкции

Для выбора подходящего подрядчика, который досконально разбирается в вопросах строительных норм и правил малоэтажного домостроения воспользуйтесь поиском в каталоге Building Companion. В профиле каждой компании указана необходимая информация, портфолио, отзывы, можно разместить запрос на оценку стоимости услуги.

Найти компанию по генподряду и стройнадзору »

Из дерева

Такие конструкции применяются при сооружении домов с одним этажом. Деревянный брус подойдет для создания потолков, а также полов. Для выполнения расчета нагрузки балки на прогиб, нужно учесть ряд величин:

  • Материал. У каждого пиломатериала уникальный прочностные характеристики, параметры гибкости и твердости.
  • Геометрия (речь идет о форме, а также сечении).
  • Степень допустимых нагрузок (давление на стройматериал).

На степень изгиба влияет не только реальное давление, но и любые возможные воздействия.

Из металла

Они более сложны ввиду своего сечения и состава. Стальные конструкции производятся путем выливания разных металлов. Выполняя вычисления, нужно учесть показатель жесткости, прочности соединения.

Соединение металлоконструкций между собой осуществляется с помощью разных технологий:

  • Склепывание.
  • Сваривание.
  • Резьбовые соединители.

Балки с высокой прочностью применяются при сооружении многоэтажных домов. Нагрузки в них равномерным образом распределяются по всей длине.

Для выбора подходящего эксперта для документального сопровождения строительства дома рекомендуем воспользоваться поиском компаний в каталоге Building Companion. В профиле каждого подрядчика указана необходимая информация, портфолио, отзывы, можно разместить запрос на оценку стоимости услуги.

Найти эксперта по документальному сопровождению »

Как добиться максимальной прочности конструкции

С учетом норм, у балок, которые применяются на эстакаде, изгиб не должен превышать 1 сантиметра при длине конструкции в 1,5 метра. Для конструкций с другой длиной, этот показатель будет отличаться. Например, в случае с индивидуальными домами, чердачные балки длиной в 2 метра могут иметь прогиб до 1 сантиметра, в многоэтажных постройках, тот же 1 сантиметр будет справедливым для изделий длиной в 2,5 метра.

Для обеспечения надежности и прочности строения, расчет балки на прогиб выполняется на этапе создания проекта строения. От того, насколько сильной будет устойчивость бруса, зависит прочность постройки. Вес от потолка будет распределяться равномерным образом, к тому же будет сохраняться устойчивость сооружения. Из-за сильного прогиба бруса, о надежности потолочной конструкции говорить не приходится. В какой-то момент соединения разорвутся и строение начнет разрушаться.

Исходя из вида балки на прогиб, вычисления осуществляются разными способами:

  • Использование онлайн-калькуляторов. Инструмент работает на основе программы, в которую нужно внести стандартные данные.
  • Справочники информации. Воспользовавшись справочной информацией, можно сравнить параметры для самостоятельного расчета.
  • Формула. С помощью формулы можно выполнить самостоятельные расчеты с максимальной точностью результатов.

В помещениях, эксплуатируемых много лет, определить степень его аварийности можно лишь после расчетов, определения, насколько проседают балки.

Полное вычисление балки на жесткость

Для решения задачи, используется формула:

  • М – максимально возможный момент, возникающий в конструкции.
  • Wn,min – сопротивление сечения.
  • Ry – сопротивление стали в момент изгиба. Величина зависит от вида металла.
  • γc – коэффициент рабочих условий.

Расчеты не представляют большой сложности, поэтому, реализовать их смогут даже строители без опыта. Но чтобы точно определить максимальный прогиб, составляется расчетная схема объекта, рассчитываются размеры балки с учетом сечения, вычисляется максимально возможная нагрузка, воздействующая на конструкцию. При вычислении двухопорных балок, одна из них является жесткой, а другая шарнирной.

Заключение

Перед тем началом строительных работ, любой проектировщик с большим опытом занимается расчетом изгиба балки. Так как от точности этих манипуляций зависит прочность будущей постройки, советуем поручить работы профессионалам. Безусловно, расчеты можно выполнить, воспользовавшись онлайн-калькулятором, но последствия от ошибок могут быть довольно печальными. Желательно, чтобы любые операции, связанные с величинами и показателями, выполнялись последовательно, руками специалиста, на бумаге.

В статье использованы фотографии с сайта

http://s-stroit.ru

.

Калькулятор уравнений прогиба и напряжения для балки, опирающейся на оба конца при равномерной нагрузке

Калькулятор уравнений изгиба, прогиба и напряжения для балки, опираемой на оба конца при равномерной нагрузке

Прогиб балки, формула напряжения и калькуляторы

Уравнения момента инерции & Калькуляторы

Уравнения прогиба балки, напряжения, изгиба и калькулятор для балки с опорой на обоих концах при равномерной нагрузке Уравнения напряжения и прогиба и калькулятор.

Балки равномерного поперечного сечения, загруженного поперечно


Общая нагрузка («W»)

или


Нагрузка на давление (P)

Open
. Деталение луча, расщепление напряженного нагрузки

. Определение напряжения. Напряжение балки в любой точке

Напряжение балки в центре постоянного поперечного сечения

Прогиб балки в любой заданной точке

Максимальный прогиб балки в центре

С общей нагрузкой “Вт”

или

Максимальное отклонение балки в центре

С линейной нагрузкой давления “p”

Где:

5 9 0
Модуль упругости фунтов на квадратный дюйм

(Н/мм 2)

Я = Момент инерции в 4 (мм 4)
л = Длина балки дюймов (мм)
Ш = Общая нагрузка на балку фунтов (Н)
р = С линейной нагрузкой давления фунтов на квадратный дюйм (Н/мм)
с = Напряжение в оцениваемом поперечном сечении фунт/дюйм 2 (Н/мм 2)
г = Прогиб балки дюймов (мм)
х = Некоторое расстояние, указанное дюймов (мм)
Z = модуль поперечного сечения балки = I/z в 3 (мм 3)
г = расстояние от нейтральной оси до крайнего волокна (края) дюймов (мм)
  • Обратите внимание, буква “ l ” (строчная буква “L”) отличается от буквы “I” (момент инерции).
  • Прогибы относятся только к постоянным поперечным сечениям по всей длине.

Ссылки:

  1. Справочник по любому оборудованию, опубликованный с 1931 года или
  2. Справочник по машинному оборудованию, 21-е издание, стр. 404 или
  3. Справочник по машинному оборудованию, 23-е издание, стр. 260 или
  4. Справочник по машинному оборудованию, 27-е издание, стр. 261 или
    5. Стандартный справочник
  5. Marks для инженеров-механиков, десятое издание, 1996 г., стр. 297 (таблица 5.2.2)
  6. Справочник инженера-механика, под редакцией Майера Куца, John Wiley & Sons, Inc., 1986, стр. 414
  7. Эшбак, Справочник по инженерным основам, третье издание, серия инженерных справочников Wiley, 1974 г., стр. 518
  8. Механика материалов, Фердинанд П. Бир и Э. Рассел Джонстон-младший ISBN0-07-004291-8

Сопутствующие товары

  • Уравнения прогиба балки, сдвига и напряжений и калькулятор для балки с опорой на один конец, консольно с обратной ограниченной конической нагрузкой
  • Балка с опорой на один конец, штифт на противоположный конец и частичная распределенная нагрузка Уравнения прогиба, сдвига и напряжения и калькулятор
  • Балка поддерживается одним концом, штифтом на противоположном конце и двумя отдельными частями с распределенной нагрузкой.
  • Теории хрупкого разрушения Вычисление коэффициентов запаса Калькулятор электронных таблиц Excel
  • Уравнения и калькулятор для балки, поддерживаемой одним концом, штифтом на противоположном конце и одной конической распределенной нагрузкой
  • Уравнения прогиба балки, сдвига и напряжений и калькулятор для балки, поддерживаемой одним концом, штифтом на противоположном конце и двумя коническими распределенными нагрузками
  • Усиление железобетонных балок на изгиб ламинатами FRP Калькулятор электронных таблиц
  • Уравнения сдвига и напряжений и калькулятор для балки с опорой на один конец, штифтом на противоположном конце и треугольной распределенной нагрузкой
  • Калькулятор для балки с опорой на один конец, штифтом на противоположном конце и одиночным моментом на конце
  • Уравнения напряжения и калькулятор для балки с опорой на один конец, консольной в определенном месте и одинарной нагрузкой на конце

    Structural Engineering Library > Модули расчета > Балки > Результаты прогиба

     

    Важно понимать, что на вкладке “Сводные результаты” любого из модулей балки программа сообщает об условиях, при которых контролируются коэффициенты прогиба. .. не обязательно максимальные значения прогиба.

     

    Чтобы понять значение этого различия, рассмотрим следующую балку с консолью:

     

     

    Предположим, что нагрузка выглядит следующим образом:

     

     

    Программа выполнит следующее:

     

    1. нагрузка, динамическая нагрузка, снеговая нагрузка и т. д.).

    2.Определить прогибы для каждого загружения при множестве небольших приращений по длине балки.

    3. Комбинируйте прогибы при каждом небольшом приращении в пропорциях, определяемых коэффициентами нагрузки в сочетаниях эксплуатационных нагрузок.

    4.Определить максимальные прогибы вверх и вниз для каждого пролета балки.

    5.Рассчитайте результирующий коэффициент для каждого пролета балки, разделив длину пролета на максимальное отклонение вверх и вниз для этого пролета.

    6. Запишите (на вкладке «Сводные результаты») условия, при которых определяется управляющее соотношение для:

    • Максимальное отклонение вниз на основании только временных нагрузок

    • Максимальное отклонение вверх на основании только временных нагрузок

    • Максимальное отклонение вниз на основании только временных нагрузок при полной нагрузке

    • Максимальный прогиб вверх при полной нагрузке

     

    Еще одна деталь, о которой важно помнить, заключается в том, что для консолей коэффициент прогиба обычно рассчитывается путем деления удвоенной длины пролета на прогиб.

     

    Теперь, когда мы установили, что на самом деле приводит к получению результатов прогиба, вот результаты для балки, указанной выше:

    1

    2

    Длина

    360 дюймов

    240 дюймов

    Максимальное отклонение вниз

    0,447 дюйма благодаря D+L

    0,457 дюйма благодаря D+S

    Соотношение

    360/0,447 = 805

    2×240/0,457 = 1050

     

    Обратите внимание, что общее максимальное отклонение вниз происходит в пролете 2 (на свободном конце консоли) и составляет 0,457 дюйма из-за постоянных и снеговых нагрузок. Тем не менее, контрольное соотношение фактически создается в пролете 1, который испытывает немного меньшую величину отклонения. Поэтому программа будет сообщать о отрезке 1 на вкладке «Сводные результаты».

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *