Расчет на изгиб швеллера: Расчет швеллера на изгиб, калькулятор швеллера

alexxlab | 12.05.2023 | 0 | Разное

Расчет швеллера на прогиб. Подробная инструкция. ⋆ Ремонт

Главная » Своими руками » Строительство своими руками » Расчет швеллера на прогиб. Подробная инструкция.

17 января, 2017Рубрика: Строительство своими рукамиАвтор: laspihills

Строительство трудно себе представить без применения швеллера. Он очень популярен при строении дома, может использоваться в качестве балок перекрытия, перемычек и других видов строительства. Швеллер является распространенным металлопрокатом из всех других доступных.

Важно помнить, что в строительстве следует четко все просчитать и поэтому бездумно покупать и устанавливать швеллер не нужно.

Для этого мы и рассмотрим как рассчитать швеллер, для того чтобы избежать непредвиденных ситуаций. Сам расчет производится в специальном калькуляторе по типам и по номеру.
Рассмотрим каждый такой тип, а также приведем пример и узнаем, что он означает:

Тип 1 является балка однопролетная шарнирно-опертая с устойчивой распределенной нагрузкой. Примером первого типа будет балка с перекрытием между этажами.
Тип 2 является балка консольная с жесткой заделкой и распределенной равномерно нагрузкой. Примером второго типа это козырек, который был выполнен с помощью сварки двух швеллеров с одной стороны к стене и был заполнен пространством ввиде железобетона.
Тип 3 является балка шарнирно-опертая, которая держится с консолью на двух опорах с устойчивой распределенной нагрузкой. Примером третьего типа будет балка, которая перекрывает балконную плиту наружной стеной.
Тип 4 является балка однопролетная шарнирно-опертая, сосредоточенная одной силой. Примером четвертого типа будет перемычка, на которую опирается всего лишь одна балка перекрытия.

Тип 5 является балка шарнирно-опертая, сосредоточенная двумя силами. Примером пятого типа будет перемычка, на которую могут опираться около двух балок перекрытия.
Тип 6 является балка консольная, сосредоточенная одной силой. Примером шестого типа будет козырек или еще называется парад фантазий, работает по принципу второго типа, только кирпичная стенка находится там, где швеллеры, между которыми располагается металлический лист.  

Калькулятор расчета швеллера 

Калькулятор очень удобен тем, что вы в режиме онлайн можете производить расчеты швеллера. Подбирать необходимые вам размеры и устанавливать количество швеллеров, которые будут соответствовать определенным стандартам и ГОСТам.

А также сможете узнать массу швеллера, его длину, у вас получатся в результате с левой стороны исходные данные, а справа калькулятор покажет результат по прогибу. По графику вы четко увидите по осям расположение швеллера и какова будет нагрузка выдержки по этим осям, что является наглядным примером дальнейшей работы.

В исходные данные расчетного калькулятора входит: 
— длина пролета обозначает L
— нормативная нагрузка измеряется в кг/м 
— Fmax
— количество швеллеров минимум один
— расположение по осям (Х или У) 
— расчетное сопротивление R
— размер швеллера ( с уклоном полок, с параллельными гранями, экономичные, специальные, легкой серии).
Результат расчета изгиба швеллера в калькулятор:
с параллельными гранями:
— Wтреб и Fmax
— расчет по прочности (Fбалки и запас)
— расчет по прогибу (Fбалки и запас)
С уклонном полок:
— расчет по прочности (Fбалки и запас)
И также само просчитываются и другие виды балок.

Выводы по работе со швеллером

Можно сделать выводы, что применение швеллера в строительстве набирает обороты и современные технологии позволяют в режиме онлайн прорабатывать всевозможные варианты строительства.

Такой калькулятор вы с легкостью найдете в интернете, предлагается множество различных вариантов и видов калькуляторов.

Следует выбирать тот калькулятор, который на ваш взгляд будет самым точным с достоверными результатами.

Рейтинг

( Пока оценок нет )

0

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:

Швеллер 7 метров для перекрытия. Расчет металлической балки перекрытия. Балочные деревянные перекрытия

Швеллер – это один из видов фасонного стального проката. В поперечном сечении он имеет форму буквы «П». Такая форма обеспечивает швеллеру такие показатели жесткости, которые делают возможным его употребление в самых разных отраслях – от тяжелого машиностроения до строительства дачных домиков. Швеллеры применяются в автомобиле- и вагоностроении, из них делают различные опоры и ограждения, ими укрепляют входные ворота и оконные проемы.

Номера, литеры и ГОСТы

По способу производства бывает гнутый и горячекатаный профиль.

Различить их легко даже не специалисту – горячекатанный швеллер имеет четко выраженное ребро, а гнутого швеллера оно будет несколько закругленным. Прочие особенности различных видов швеллера определяются уже по их маркировке.

В частности, литеры А,Б и В в отношении партий горячекатанных швеллеров будут обозначать, что прокатка производилась с высокой (А), повышенной (Б) или обычной точностью (В).

Номер швеллера обозначает высоту его сечения, выраженную в сантиметрах.

Ширина профиля соответствует ширине полки и может колебаться в промежутке от 32 до 115 мм. Маркировка швеллера, например 10П, отражает его высоту и тип профиля. Высота сечения швеллера – это вообще главный параметр в его маркировке. Номер швеллера – это его высота с сантиметрах, а соседствующие с ним буквы обозначают, что сечение швеллера может быть:

1) с уклоном граней (серии У и С), где У – это уклон, а С или Сб – специальные серии. 2) с параллельными гранями (серии П, Э и Л), где Э означает экономичную серию, а Л – легкую. Литеры С (например – 18С, 20С и т.д.), можно встретить в изделиях, предназначенных для автомобильной промышленности или для строительства железнодорожных вагонов (ГОСТ 5267.1-90). Встречаются еще иногда и экзотические виды швеллеров. Например, ГОСТ 21026-75 определяют параметры швеллеров с отогнутой полкой (их используют при производстве вагонеток для шахт и рудников).

Самые востребованные размеры швеллеров

Наибольшей популярностью у потребителей пользуются швеллеры с номерами от 8 до 20 Их геометрические параметры в категориях П (то есть с параллельными гранями) и сериях У (с уклоном внутренних граней) совпадают, разница наблюдается только в радиусах закругления и углах наклона полок.

Применяется в основном для укрепления конструкций внутри зданий бытового и производственного назначения. При его производстве используются полуспокойные (3ПС) и спокойные (3СП) углеродистые стали, для которой характерна отличная свариваемость.

Широко используется в машиностроении, станкостроении и в других областях промышленности. Он также успешно используется при возведении мостов, стен и несущих опор при строительстве корпусов производственных зданий.

Очень схож со швеллером «восьмеркой», но имеет более высокие прочностные характеристики и несущую способность, что позволяет снижать металлоемкость конструкций, возводимых с его участием.

Один из наиболее востребованных типов швеллеров. используется в строительных конструкциях для жесткого армирования несущих деталей, придавая им металлоконструкции особую прочность и жесткость. Швеллер 14 бывает обычной точности и повышенной.

Швеллер 20 выступает как несущий элемент при усилении мостов, при армировании перекрытий (в том числе и сложном) многоэтажных домов, в кровельных прогонах.

Благодаря высоким эксплуатационным качествам, «двадцатка» часто применяется в конструкциях с высокими нагрузками – как динамическими, так и статическими.

Встречаются и нестандартные применения швеллеров. Перфорированный (то есть «дырчатый») швеллер позволяет, к примеру, монтировать металлические конструкции без проведения сварочных работ, что значительно сокращает время монтажа. Для перфорации лучше всего подходят швеллеры с большой высотой полок и широким расстоянием между ними. Такие изделия обозначаются буквами ШП – «Швеллер Перфорированный» и чаще всего применяются при строительстве временных конструкций (например – строительных лесов) или складских стеллажей.

Для создания таких сооружений лучше подходят швеллеры с малыми номерами, поскольку вес стеллажа (а значит и швеллера, из которого он собран) не должен быть слишком большим.

При внутренней отделке помещений швеллеры используются в качестве «охранного» каркаса при прокладке проводов электросетей высокого напряжения.

Иногда швеллеры используют еще в качестве направляющего грузоподъемного устройства, в том числе, как пандусы для колясок и тележек.

В общем, применение швеллеров может быть разнообразным, но все-таки главное их назначение – это укрепление конструкций и способность выдерживать длительные нагрузки.

Сколько может весить швеллер

Номер швеллера	Масса 1 метра в кг	Метров в тонне
5	4,84	206,6
6,5	5,9	169,5
8	7,05	141,8
10	8,59	116,4
12	10,4	96,2
14	12,3	81,3
16	14,2	70,4
18	16,3	61,3
20	18,4	54,3
22	21	47,6
24	24	41,7
30	31,8	31,4

Условные обозначения в маркировке швеллера – как в них разобраться?

А поскольку главное назначение швеллера состоит в том, чтобы выдерживать нагрузки, то из его маркировки прежде всего требуется узнать параметры, которые позволят эту нагрузку рассчитать, а именно – состав стали, ее прочность, качество прокатки и так далее.

Что же можно узнать из маркировки?

К примеру, перед нами упаковка горячекатанных швеллеров, на которой написано: 30П-В ГОСТ 8240-97/Ст3сп4-1 ГОСТ 535-88

Это значит, что перед нами швеллер 30П – то есть с параллельными гранями и высотой сечения 30 см. Буква В указывает на обычную точности прокатки В, выполненный из стали Ст3, четвертой категории, первой группы.

Тот же швеллер, но только из стали 09Г2С повышенной точности прокатки получит обозначение 30П-Б ГОСТ 8240-97/345 ГОСТ 19281-89 , в котором 345 будет означать прочность стали, соответствующую сорту 09Г2С.

А вот в маркировке А 300х80х6 Б ГОСТ 8278-83/2-Ст3сп ГОСТ 11474-76 буква А будет обозначать высокую точность профилирования стальной заготовки (штрипсы) из второй категории стали Ст3сп, из которой изготовлен равнополочный швеллер размерами 300х80х6 (где 300 мм – высота сечения изделия, 80 мм – ширина полок, а 6 мм – толщина полок и стенок)

Виды нагрузок и швеллеров

Вид А.

«Козырек над подъездом». К такому типу относятся балки, где имеются жесткие заделки. Нагрузка обычно поступает равномерно. Это могут быть козырьки над подъездами. Для их изготовления применяют сварку. Делают из двух швеллеров, присоединенных к стене, а пространство заполняется железобетоном.

«Межэтажные перекрытия»Жестко закрепленные однопролетные балки, нагрузка на которые распределена равномерно. Обычно это балки перекрытий между этажами.

«Шарнирная балконная опора». Балки имеют две опоры с консолью, нагрузка между ними распределяется равномерно, но они выпущены за пределы наружных стен. Это необходимо для создания опоры балконных плит.

«Под две перемычки». Это однопролетные шарнирно-опертые балки, на которых действуют две сосредоточенные силы. Обычно это перемычки, на которые опирается другая пара балок-перекрытий.

«Под одну перемычку». Это однопролетные шарнирно-опертые балки, где сосредоточена одна сила. Обычно это перемычки, на которые опирается одна балки другого перекрытия.

После того как будет уточнено к какому виду относится данный швеллер и куда будет идти основная нагрузка подбирается формула расчета.

Прикидочный способ расчета нагрузки на швеллер

Чтобы произвести расчет надо сделать следующее:

Сперва определить полную нагрузку, которая будет действовать на балку – и умножить ее на нормативный коэффициент надежности по нагрузкам.

Полученный результат умножить на шаг балок (в данном случае это касается швеллеров).

Все данные для швеллера берутся по ГОСТу.

Формула такова: изгибающий момент Мmax будет равен расчетной нагрузке умноженной на длину швеллера в квадрате. Единица измерения – килоНютоны на метр. (1 кНм = 102 кгсм)

Затем перейти к вычислению нужного момента сопротивления балки.

Формула такова: момент сопротивления Wтр будет равен Мmax, который умножен на коэффициенты условий работы и поделен на 1,12 (это коэффициент для учета пластически деформаций).

Таким образом получим требуемое сечение. Но при этом нужно помнить, что номер швеллера должен быть больше требуемого момента сечения.

При строительстве жилых зданий и прочих сооружений каждый сталкивается с необходимостью правильного расчета и монтажа перекрытия. Перекрытие представляет собой горизонтальную конструкцию, находящуюся внутри здания, которая делит его на смежные помещения по вертикали (этажи, чердак и т.п.). Кроме того, данная конструкция является несущей, так как она воспринимает все нагрузки, приходящие от мебели, людей, оборудования и самого перекрытия и передает их либо на стены, либо на колонны (зависит от типа сооружения).

Виды перекрытий

По назначению перекрытия можно разделить на:

• цокольные – отделяют первый этаж здания от цокольного этажа или подвала
• межэтажные – направлены на разделение между собой этажей здания
• чердачные. Первые. Из названия второго вида следует, что они. Последние отделяют чердачное помещение от жилого здания.

В зависимости от конструктивных особенностей перекрытия их можно разделить на плиточные и балочные:

• Плиточные перекрытия чаще всего монтируют в крупногабаритных каменных домах с использованием железобетонных плит.
• Балочные перекрытия используются при строительстве малоэтажных жилых домов. Для их монтажа могут применяться металлические или деревянные балки.

Швеллер для перекрытий

Рассмотрим более подробно конструкции из швеллера для перекрытия в качестве несущей основы. Именно они воспринимают всю нагрузку, приходящуюся на полы второго этажа. Если для монтажа перекрытия используется П-образный прокат, то необходимо учесть следующие моменты:

• швеллер необходимо укладывать вертикально, так как момент сопротивления сечения в это направлении в несколько раз превышает значение момента в противоположном
• схема укладки следующая – от середины перекрытия профиль должен быть развернут в противоположном направлении, так как центр тяжести швеллера не принадлежит его стенке

Такая схема укладки необходима для компенсации тангенциальных напряжений. Следует помнить, что швеллеры для перекрытия подвержены изгибным напряжениям.

Расчет на изгиб швеллера для перекрытий

Произведем расчет швеллера для перекрытия исходя из следующих условий. Имеется помещение, размером 6х8 м. Шаг хлыстов швеллера перекрытия составляет р = 2 м. Логично предположить, что швеллер следует укладывать вдоль короткой стены, что позволит снизить максимальный изгибающий момент, действующий на него. Нормативная нагрузка на один квадратный метр составит 540 кг/м2, а расчетная – 624 кг/м2 (согласно СНиП, учитывая коэффициенты надежности для каждой составляющей нагрузки). Пусть швеллер перекрытия с каждой стороны опирается на стену длиной 150 мм. Тогда рабочая длина швеллера будет составлять:

• L = l+2/3∙lоп∙2 = 6+2/3∙0,15∙2 = 6,2 м

Нагрузка на один погонный метр швеллера составит (нормативная и расчетная соответственно):

• qн = 540∙р = 540∙2 = 1080 кг/м = 10,8 кН
• qр = 540∙р = 624∙2 = 1248 кг/м = 12,48 кН

Максимальный момент в сечении швеллера будет равен (для нормативной и расчетной нагрузки):

• Мн = qн∙L2/8 = 10,8∙6,22/8 = 51,9 кН∙м
• Мр = qр∙L2/8 = 12,48∙6,22/8 = 60 кН∙м

Определим необходимый момент сопротивления сечения по выражению:

• Wтр = Мр/(γ∙Ry)∙1000, где

Ry = 240 МПа – сопротивление стали С245, расчетное
γ = 1 – коэффициент условий работы

Тогда Wтр = 60/(1∙240)∙1000 = 250 см3

Подбор сечения и проверка на жесткость швеллера

По справочнику (см. ГОСТ 8240-97 или ГОСТ 8278-83) подбираем профиль швеллера, который имеет момент сопротивления больше расчетного. В данном случае подходит швеллер 27П, Wx = 310 см3, Ix = 4180 см4. Далее необходимо осуществить проверку на прочность и жесткость на изгиб швеллера (прогиб хлыста).

Проверка на прочность:

• σ = Мр/(γ∙Wx)∙1000 = 60∙1000/(1∙310) = 193 Мпа

Проверка на жесткость, изгиб швеллера где относительный прогиб f/L должен быть менее 1/150 и определяется по выражению:

• f/L = Мн∙L/(10∙Е∙Ix) = 60∙103∙620/(10∙2,1∙105∙4180) = 1/236

Условие жесткости обеспечивается. Следовательно, данный швеллер можно использовать для перекрытия по описанной схеме. Уменьшить номер швеллера можно, если хлысты укладывать с меньшим шагом.

Для междуэтажных или чердачных перекрытий использовать экономически не выгодно. Например, когда пролет слишком большой и поэтому для его перекрытия требуются деревянные балки большого сечения. Или когда у Вас есть хороший знакомый, который торгует не пиломатериалом, а металлопрокатом.

В любом случае не лишним будет знать во сколько может обойтись перекрытие, если использовать металлические балки, а не деревянные. И в этом Вам поможет данный калькулятор. С его помощью можно рассчитать требуемые момент сопротивления и момент инерции, которые для подбора металлических балок для перекрытия по сортаментам из условия прочности и прогиба .

Рассчитывается балка перекрытия на изгиб как однопролетная шарнирно-опертая балка.

Калькулятор

Калькуляторы по теме:

Инструкция к калькулятору

Исходные данные

Условия эксплуатации:

Длина пролета (L) – расстояние между двумя внутренними гранями стен. Другими словами, пролет, который перекрывают рассчитываемые балки.

Шаг балок (Р) – шаг по центру балок, через который они укладываются.

Вид перекрытия – в случае, если на последнем этаже Вы жить не будете, и он не будет сильно захламляться милыми Вашему сердцу вещами, то выбирается “Чердачное” , в остальных случаях – “Междуэтажное” .

Длина стены (Х) – длина стены, на которую опираются балки.

Характеристики балки:

Длина балки (А) – самый большой размер балки.

Вес 1 п.м . – данный параметр используется как бы во втором этапе (после того, как Вы уже подобрали нужную балку).

Расчетное сопротивление R y – данный параметр зависит от марки стали. Например, если марка стали:

• С235 – Ry = 230 МПа;
• С255 – Ry = 250 МПа;
• С345 – Ry = 335 МПа;

Но обычно в расчете используется Ry = 210 МПа для того, чтобы обезопасить себя от разного рода “форс-мажерных” ситуаций. Все-таки в России живем – привезут металлопрокат из стали не той марки и все…

Модуль упругости Е – этот параметр зависит от вида металла. Для самых распространенных его значение равно:

• сталь – Е = 200 000 МПа;
• алюминий – Е = 70 000 МПа.

Значения нормативной и расчетной нагрузок указываются после их сбора на перекрытие .

Цена за 1 т – стоимость 1 тонны металлопроката.

Результат

Расчет по прочности:

W треб – требуемый момент сопротивления профиля. Находится по сортаменту (есть ГОСТах на профили). Направление (х-х, y-y) выбирается в зависимости от того, как будет лежать балка. Например, для швеллера и двутавра, если Вы хотите их поставить (т.е. больший размер направлен вверх – [ и Ι ), нужно выбирать “x-x”.

Расчет по прогибу:

J треб – минимально допустимый момент инерции. Выбирается по тем же сортаментам и по тем же принципам, что и W треб.

Другие параметры:

Количество балок – общее количество балок, которое получается при укладки их по стене X с шагом P .

Общая масса – вес всех балок длиной А .

Стоимость – затраты на покупку металлических балок перекрытия.

Руководство по расчету допусков на изгиб и уменьшения изгиба

Гибка с ЧПУ открывает новый мир возможностей при лазерной резке листового металла. Мы хотим сделать эти возможности достижимыми, поэтому мы создали Калькулятор изгиба, который вычисляет для вас сложный допуск на изгиб и значение вычета изгиба. В этом видео и статье рассказывается, как мы проводим эти расчеты, чтобы вы точно знали, что происходит, когда вы заказываете гнутые детали из листового металла.

Видеоруководство по расчету допусков на изгиб и уменьшению изгиба

Примечание: вам будет легче понять содержание этого видео и статьи, если вы смотрели наше предыдущее видео о К-факторе в гибке.

Знакомство с калькулятором гибки

Следуйте видео и расшифровке ниже, открыв калькулятор гибки SendCutSend и самостоятельно введя значения.

В нашем калькуляторе гибки вы можете ввести желаемый материал, а также единицы измерения, используемые в вашем проекте (дюймы или миллиметры). Вы также можете ввести фланцы. В этом примере мы ввели два фланца и сделали нашу базовую длину равной 2 дюймам. Мы сделали фланец R1 6 дюймов с 9под углом 0° вверх, а фланец R2 2 дюйма под углом 90° вверх.

Прокручивая страницу вниз, вы увидите, что для вашей части есть вид сверху и сбоку. На виде сбоку вы можете видеть, что наш образец детали представляет собой изгиб С-образного канала.

Если вы прокрутите немного вниз, вы увидите желаемую длину и измененную длину. Это два разных размера из-за расчетного допуска на изгиб и уменьшения изгиба.

Наконец, «Дополнительные сведения», которые вы можете увидеть, включают тип материала, К-фактор, радиус изгиба и толщину. Калькулятор изгиба использует эти значения в дополнение к толщине материала для расчета допуска на изгиб и уменьшения изгиба.

Фоновые вычисления

Давайте посмотрим, что на самом деле делает этот калькулятор в фоновом режиме. Это проще всего понять на примере.

В нашем примере у нас есть два фланца высотой 2 дюйма с основанием шириной 6 дюймов, поэтому всего у него два изгиба. Эта деталь будет вырезана лазером из алюминия 5052 толщиной 0,080 дюйма. Он будет иметь радиус изгиба 0,125 дюйма, К-фактор 0,4, а два угла изгиба будут составлять 90°. Что мы должны учитывать, так это то, что если мы сгладим этот изгиб, у нас получится плоская часть длиной 10 дюймов.

Однако из-за растяжения и сжатия на вершине изгиба, если мы согнем 10-дюймовую плоскую часть, чтобы получить две 2-дюймовые полки, полки в конечном итоге будут немного выше 2 дюймов. Материаловедение, стоящее за этим, рассматривается в нашем последнем видео о гибке «Что такое К-фактор в гибке?» В конечном счете, однако, у нас есть силы растяжения и сжатия, которые удлиняют материал, растягивая его, как эластичную ленту. Это приводит к изменению размеров вашей детали после гибки.

Мы исправим это с помощью вычисления, называемого «вычет изгиба». Это будет сумма, которую нам нужно вычесть из размеров детали, чтобы получить правильные точки изгиба и правильно измерить фланец. Но прежде чем мы сможем вычислить вычет изгиба, мы должны вычислить допуск изгиба. Допуск на изгиб — это фактическое измерение растянутой нейтральной оси, которая представляет собой невидимую линию, проходящую через центр материала.

Чтобы рассчитать допуск на изгиб, нам нужно знать коэффициент К, который вы также можете найти в нашем калькуляторе гибки для используемого вами материала. Мы будем использовать это уравнение для расчета припуска на изгиб:

Припуск на изгиб = Угол (Π/180) (Радиус изгиба + Коэффициент K (Толщина))

Возьмите это уравнение и подставьте свои собственные значения для угла, радиуса изгиба и К-фактор.

Когда мы делаем это для нашего примера, мы получаем значение 0,2466”. 0,2466 дюйма — это измерение нейтральной оси по всему изгибу.

Теперь, когда мы знаем, какой длины будет этот изгиб после того, как он был «растянут», мы можем вычислить вычет изгиба. Вычет изгиба говорит нам, какую часть длины нам нужно удалить (вычесть) из детали, чтобы поставить линии изгиба в нужном месте. Чтобы вычислить вычет изгиба, нам нужны радиус изгиба, толщина, угол изгиба и допуск изгиба, которые мы только что вычислили:

Вычет изгиба = 2(Радиус изгиба+Толщина)·tan(Угол/2)-Допуск изгиба

Если мы подставим эти значения из нашего примера, мы получим 0,1634”.

Как применить вычитание сгиба к детали, чтобы линии сгиба находились в правильном месте?

В нашем примере с 6-дюймовым основанием и двумя 2-дюймовыми фланцами нам нужно будет вычесть половину вычета изгиба (0,0817 дюйма) с обеих 2-дюймовых сторон и полный вычет изгиба (0,1634 дюйма) из 6-дюймового основания. Это сократит общую длину плоской части. Когда мы действительно сгибаем деталь, «растяжение» материала добавит размер вычета изгиба обратно к общей длине детали, что позволит нам получить правильные размеры фланца и основания.

Мы упростили вам задачу, поэтому вам не нужно вычислять это вручную, прежде чем загрузить свою часть. Как мы уже говорили, если вы зайдете в наш калькулятор изгиба на веб-сайте и введете туда правильные значения, вы увидите рассчитанные для вас значения вычета изгиба и сможете соответствующим образом изменить размеры файла проекта. Если вы используете программное обеспечение САПР, иногда вы можете ввести значения К-фактора и радиуса изгиба непосредственно в программное обеспечение, и оно даст вам те же уменьшенные значения. Это зависит только от того, какое программное обеспечение вы используете.

Заключение

Наши прецизионные процессы лазерной резки и гибки с ЧПУ упрощают получение высокоточных разрезов и гибов в пределах +/-0,005″ и 1° соответственно. Мы по-прежнему хотим, чтобы вы знали, что мы делаем в нашем цехе для обработки ваших деталей в соответствии со спецификацией, поэтому мы постоянно добавляем в наш список статей, подобных этой. Если у вас есть какие-либо другие вопросы о гибке, обработке или механической обработке, лучше всего начать с этих статей и наших руководств.

Или, если вы уже сейчас готовы к резке, обработке и отправке гнутых деталей из листового металла в течение нескольких дней, загрузите свой файл в наше приложение и получите мгновенное предложение уже сегодня!

Калькулятор модуля сечения | Эластичность и пластичность

Этот инструмент вычисляет модуль сопротивления сечения , одно из наиболее важных геометрических свойств при расчете балок, подвергаемых изгибу. Кроме того, он вычисляет нейтральную ось и момент инерции площади наиболее распространенных структурных профилей (если вам нужен только момент инерции, проверьте наш калькулятор момента инерции)

Формулы для модуля сечения прямоугольника или круга относительно легко вычислить. Тем не менее, при работе с сложной геометрии, такой как тройник, швеллер или двутавровая балка , калькулятор может сэкономить время и помочь нам избежать ошибок.

В следующих разделах мы обсудим два типа модуля сечения, как рассчитать модуль сечения по моменту инерции, а также представим формулы модуля сечения прямоугольника и многих других распространенных форм.

Как рассчитать модуль сопротивления по моменту инерции

Модуль сопротивления используется инженерами для быстрого прогнозирования максимального напряжения, которое изгибающий момент вызовет на балку. Уравнение для максимального абсолютного значения напряжения в балке, подвергнутой изгибу:

σm=McI\sigma_m = \frac{Mc}{I}σm​=IMc​

, где:

• σm\sigma_mσm​ — максимальное абсолютное значение напряжения в конкретном сечении балки;
• МММ — Изгибающий момент, которому подвергается балка в этом сечении;
• ccc — наибольшее расстояние от нейтральной оси до поверхности элемента; и
• III — Второй момент площади (также известный как момент инерции площади) относительно нейтральной оси сечения (также рассчитывается этим инструментом).

Например, в круге наибольшее расстояние равно радиусу, а в прямоугольнике оно равно половине высоты.

Поскольку отношение I/cI/cI/c зависит только от геометрических характеристик, из него можно определить новое геометрическое свойство, называемое модулем сечения, обозначаемое буквой SSS:

S=IcS = \frac{I }{c}S=cI​

Как и второй момент площади, это новое геометрическое свойство доступно во многих таблицах и калькуляторах, но если вы хотите знать, как рассчитать модуль сечения по моменту инерции, просто разделите III по ccc, и вы его получите.

Наконец, мы можем связать модуль сечения с напряжением и моментом:

σm=MS\sigma_m = \frac{M}{S}σm​=SM​

🙋 Вам знакомо это соотношение? Это соотношение эквивалентно уравнению осевого напряжения: σ=FA\sigma = \frac{F}{A}σ=AF​. Изгибающий момент аналогичен осевой силе, а модуль упругости аналогичен площади поперечного сечения. Вы можете использовать наш калькулятор напряжения для расчета осевого напряжения.

Учитывайте эти соображения при расчете момента сопротивления и максимальных напряжений:

• Мы получаем изгибающий момент посредством статического или структурного анализа балки.
• Чтобы получить модуль сечения , мы можем использовать таблицы для предопределенных конструктивных элементов, но этот калькулятор является лучшим вариантом, если вы имеете дело с нестандартной геометрией.
• Если мы рассматриваем балку с однородным сечением (как обычно), место максимального напряжения будет в точке максимального изгибающего момента. Если это не так, σm\sigma_mσm может находиться в другом месте.
• Предыдущие формулы применимы к материалам, которые проявляют эластичность и подчиняются закону Гука. Когда есть пластическая деформация вместо упругой деформации, нам нужно использовать модуль пластического сечения.

Модуль пластического сечения: сверх модуля упругого сечения

Предыдущие уравнения не применяются, когда мы подвергаем материал балки воздействию напряжений, превышающих предел текучести , поскольку они предполагают, что напряжение и деформация связаны линейно. В этом случае мы должны использовать модуль пластического сечения. Подобно модулю упругого сечения НДС, его пластический аналог обеспечивает связь между напряжением и моментом:

Mp=ZσYM_p = Z\sigma_YMp​=ZσY​

, где:

• MpM_pMp​ — пластический момент сечения;
• ZZZ — Модуль пластического сечения; и
• σY\sigma_YσY​ — Предел текучести материала стержня.

Пластический момент относится к моменту, необходимому для того, чтобы вызвать пластическую деформацию по всей поперечной площади сечения элемента.

Полезность последнего уравнения заключается в том, что мы можем предсказать изгибающий момент, который вызовет пластическую деформацию, просто зная предел текучести и модуль пластического сечения .

Следующий рисунок лучше описывает то, что мы имеем в виду, когда говорим о пластических моментах:

Графическое изображение распределения изгибающего напряжения при пластических деформациях. Мы предполагаем идеальную модель пластичности; следовательно, фактическое распределение напряжений не такое однородное.

Чтобы произошла пластическая деформация, мы должны вызвать некоторое напряжение , равное пределу текучести материала . Как вы можете заметить, переход от упругости к пластичности не является равномерным по всему элементу, так как некоторые области достигают предела текучести раньше других.

Как только все сечения достигают предела текучести, во всем этом сечении происходит пластическая деформация. Изгибающий момент, необходимый для достижения этого, называется пластическим моментом .

Формулы модуля сечения для прямоугольного сечения и других форм

В следующей таблице мы приводим формулы модуля сечения для прямоугольного сечения и многих других профилей ( прокрутите таблицу вбок, чтобы увидеть все уравнения ):

94)Ix​=Iy​=4π​(R4−Ri4​)
Sx=Sy=IxycS_x = S_y =\frac{I_x}{y_c}Sx​=Sy​=yc​Ix​​

🔎 Вас интересует расчет прогибов вместо напряжений? У нас есть калькулятор отклонения луча.

Каковы единицы второго момента площади?

секундный момент единиц площади равен мм⁴ или м⁴ в Международной системе единиц и in⁴ в обычных единицах США. С другой стороны, единицы модуля упругого сечения равны мм³ , м³ и дюймов³ .

FAQ

Как рассчитать момент сопротивления сваи?

для расчета модуля секции кучи труб толщины T и Radius R , используйте модуль секции для очень тонкого Annulus: S = № S = № . t или выполните следующие действия:

1. Измерьте радиус R и толщиной t трубной сваи.
2. Умножьте число π на квадрат радиуса.
3. Умножьте последний результат на толщину.
4. Вот оно! Вы также можете использовать наш калькулятор модуля сечения и сделать это быстрее.

Если труба не очень тонкая, ее можно рассчитать с помощью нашего калькулятора модуля упругости .

Каковы единицы модуля упругости сечения?

Единицы модуля упругости сечения составляют мм³ или м³ в Международной системе единиц и дюймов³ в обычных единицах США. Любопытно, что это одни и те же единицы объема.

Каковы размеры балки W6 x 12?

Размеры W6 x 12 :

• Площадь: 3,55 дюйма²;
• Кафедра: 6,03 дюйма;
• Ширина фланца: 4,00 дюйма;
• Толщина фланца: 0,280 дюйма; и
• Толщина стенки: 0,230 дюйма

Кроме того, его второй момент площади вокруг горизонтальной центральной оси составляет 22,1 дюйма⁴, а модуль упругого сечения относительно той же оси составляет 7,31 дюйма³.