Расчет на прогиб двутавра: Расчёт металлической балки онлайн (калькулятор)

alexxlab | 07.12.1985 | 0 | Разное

Содержание

Расчет двутавра на прогиб и изгиб


Калькулятор

Пример расчета

Калькуляторы по теме:

  • Сбор нагрузок на балки перекрытия онлайн
  • Расчет прямоугольной трубы
  • Расчет квадратной трубы
  • Расчет швеллера
  • Расчет уголка
  • Расчет деревянной балки
  • Расчет двутавра на устойчивость.

Разновидности

Металлические конструкции отличаются по многим признакам. Это рекомендуется учитывать при выборе изделия.

По назначению

С помощью металлических балок можно создать качественное прочное перекрытие, выбрав один из вариантов.


  1. Монолитное. В опалубку заливается бетон, производится усиление решеткой из арматуры. Поверхность получается бесшовной, отличается высокой прочностью.

  2. Монолитно-сборное. В этом случае помимо металлических балок используются бетонные блоки, которые укладываются на стальной профиль. Участки стыков заливаются бетоном.
  3. Составное. Используется комбинация материалов, то есть на несущие металлические изделия укладываются плиты, доски, панели. Этот вариант предполагает создание дополнительного утепления и звукоизоляции поверхности.

По материалу: стальные и алюминиевые

Металлические конструкции могут изготовляться из разных материалов. Самыми популярными являются стальные и алюминиевые балки для перекрытий.

  • Стальные изделия изготавливаются из сплава стали способом холодного или горячего катания. Стальные конструкции бывают нескольких видов: уголок, швеллер, двутавр. Из преимуществ стальных балок можно выделить огнеустойчивость, устойчивость к гниению и внешним факторам, высокую прочность.
    Основными недостатками являются: высокая стоимость, низкие показатели тепло и звукоизоляции, риск образования коррозии. Монтаж стальных конструкций невозможно осуществлять без привлечения специальной техники.
  • Алюминиевые балки. При их изготовлении используется не просто алюминий, а его сплавы. В строительстве такие изделия применяются реже, чем стальные аналоги, так как они уступают по показателям устойчивости при сильных нагрузках. Чаще всего алюминиевые балки применяют при строительстве малогабаритных зданий. При возведении промышленных объектов изделия из данного металла применяются только в комбинации со стальными конструкциями.

По конструкции

В современном строительстве применяют несколько разновидностей металлических балок, различных по конструкции.


  1. Тавровые. Основное сечение представляет собой стенку и полку в виде буквы «Т».

  2. Двутавровые. Сечение металлопроката выглядит как буква «Н». Изделие отличается большей жесткостью, чем тавровое, за счет того, что с противоположной стороны имеет дополнительную полку.
    Двутавровые элементы подразделяются на несколько видов, каждый из которых имеет маркировку:
  3. У – узкополочные конструкции.
  4. Д – среднеполочные изделия.
  5. К – колонные балки. Ширина полки такого элемента может равняться высоте изделия.

    6. Существуют двутавры не с параллельными, а с наклонными полками. Их классифицируют на специальные и обычные. Их характеристики регламентирует ГОСТ 19425-74.

  6. Швеллер. Сечение элемента представляет собой букву «П». Эти балки считаются универсальными, применяются во всех сферах промышленности.

Инструкция к калькулятору

Обращаю ваше внимание, что в нецелых числах необходимо ставить точку, а не запятую, то есть, например, 5.7 м, а не 5,7. Также двутавр необходимо проверять на устойчивость (на заваливание от момента). Это можно сделать с помощью калькулятора, ссылка на который расположена выше (в списке «Калькуляторы по теме»). Если что-то не понятно, задавайте свои вопросы через форму комментариев, расположенную в самом низу.

Исходные данные

Расчетная схема:

Длина пролета (L) — минимальное расстояние между двумя крайними опорами или длина консоли.

Расстояния (A и B) — расстояния от опор до мест приложения нагрузок. Для 3 схемы А равна длине консоли балки, опирающейся на 2 опоры.

Нормативная и расчетная нагрузки — нагрузки, на которые рассчитывается квадратная труба. Рассчитать их можно с помощью следующих материалов:

  • калькулятор по сбору нагрузок на балку перекрытия;
  • пример сбора нагрузок на балку перекрытия.

Fmax — максимально возможный прогиб согласно таблицы E.1 СНиПа «Нагрузки и воздействия». Некоторые из них выписаны в таблицу 1.

Количество двутавров — этот показатель введен на случай, если балку перекрытия придется усилить еще такой же, положив ее рядом. То есть, если у вас одна балка, то указывается «один», если две рядом, то необходимо выбрать «две».

Расчетное сопротивление Ry— для каждой марки стали он свой. Наиболее распространенные значения приведены в таблице 2.

Размер двутавра — здесь следует выбрать профиль двутавра по тому или иному ГОСТу.

Что это такое и каких размеров бывают?

Балка является одним из основных элементов любой конструкции, ее функции – повысить устойчивость конструкции и укрепить ее. Балка (или ригель) состоит из полок и стенок различного размера, соединенных стыковыми швами с использованием сварки. Изготавливаются элементы на оборудованных предприятиях с использованием специальных станков.

Процедура изготовления осуществляется в несколько этапов, после чего готовое изделие проверяется на соответствие ГОСТам.

Металлические конструкции различаются по размерам, для удобства они имеют номера, с помощью которых можно подобрать необходимый материал для строительства.

Сфера применения

Металлические балки для перекрытий нашли свое применение в различных областях. Могут использоваться для:

  • Укрепления кровли в жилом и промышленном строительстве.
  • Создания межэтажных перекрытий.
  • Устройства опор и различных колонн в промышленных сооружениях и архитектурных зданиях.
  • Монтажа ангарных каркасов.
  • Шахтовых стволов.
  • Создания разнообразных железнодорожных вагонов.
  • Строительства мостов, эстакад.
  • Возведения металлических ферм.

На заметку: балки перекрытий из металла также можно использовать при строительстве малоэтажных частных домов.

Особенности процесса монтажа

Процедура устройства перекрытий с использованием металлических балок имеет определенные особенности, которые необходимо знать и четко соблюдать.


  1. Обязательно наличие четкой схемы постройки с произведенными расчетами на прочность и изгиб изделий.

  2. К боковым граням балок крепятся бруски сечением 60х60, после чего размещается накат из досок.
  3. Накат накрывается слоем утеплителя, выполняющего функции звуко и теплоизоляции.
  4. Шаг между стальными балками не должен превышать 150 см, оптимальное расстояние – 100 см.
  5. Глубина опирания концов металлических конструкций на стены – максимум 25 см.
  6. Чтобы добиться большей звукоизоляции можно использовать не обычные, а пружинные скобы.

Характеристики

Балки перекрытий, в зависимости от технологии производства, имеют различные характеристики.


  1. Двутавры с наклонными полками. Угол уклона 6-12 градусов. Основные параметры:

      длина – 10-60 см;
  2. ширина – 5,5-19 см;
  3. толщина полки – 7,2 мм-1,8 см;
  4. толщина стенки – 4,5мм-1,2 см.
  5. Двутавры с параллельными гранями (ГОСТ 26020, СТО АСЧМ 20-93) имеют иные характеристики:
      длина — Б-1 – 100 Б-4;
  6. толщина полок – 5,7 мм-3,3 см;
  7. ширина профиля – 55 мм-32 см;
  8. толщина стенки – 4,1 мм-1,95 см.
  9. Широкополочные металлические конструкции имеют следующие характеристики:
      длина — 20Ш1- 70Ш5;
  10. ширина профиля – 15-32 см;
  11. толщина стенки – 6,0 мм- 2,3 см;
  12. толщина полок – от 9 мм -3,65 см.
  13. Колонные балки имеют следующие показатели:
      длина – 20 К1-40 К5;
  14. ширина профиля – от 20 до 40 см;
  15. толщина стенки – от 6,5 до 2,3 см;
  16. толщина полок – 1-3,55 см.

Построение эпюр изгибающего момента и поперечной силы при изгибе

Полученные значения изгибающего момента и поперечной силы в двух сечениях (при положении x=0 и x=l) откладываем соответствующие ординаты, т.е. буквально строим графики обеих функций.

Что мы видим из построенных эпюр, какие выводы мы можем сделать:

  • из эпюры поперечной силы видно, что она не меняется по всей длине и равна внешней силе F
  • так как в начале координат x (т.е. справа) мы видим на эпюре «скачок» на величину этой силы, то в конце, в заделке скачок говорит о том, что реакция в заделке равна силе F
  • на эпюре моментов график выходит из нуля координаты x (справа на балке) и момент тоже равен нулю
  • по мере удаления сечения от силы влево момент растет и достигает своей наибольшей величины в заделке, где наблюдается такой же скачок как и на эпюре поперечной силы и равен (- F x). Это говорит о том, что момент в заделке равен именно этому значению

Что такое «скачок» на эпюре

Когда график начинается не из нуля или не из значения полученного на предыдущем участке, а имеет в одном и том же сечении x два разных значения — такой разрыв функции называется скачок. Т.е. если рассматривать график бесконечно близко слева и бесконечно близко справа мы получаем два разных значения как поперечной силы, так и момента. И этот скачок для поперечной силы должен равняться приложенной сосредоточенной силе, а для момента приложенному сосредоточенному моменту.

Вот и все секреты построения эпюр для моментов и поперечных сил. Конечно дальше немного усложняется сам процесс, но принцип остается тот же.

Дальше в видео представлены примеры построения эпюр для распределенной нагрузки изгибающего момента. Чтобы было проще показать разницу все собрано в одном видео:

Рубрики

Изгиб, Сопромат онлайн

Метки

внутренние усилия, внутренние усилия при изгибе, задачи курса сопротивление материалов, изгиб, изгиб балки, изгибающий момент, Как построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил, краткий курс сопротивления материалов, поперечная сила, построение эпюр изгибающего момента, построение эпюр поперечной силы, правило знаков, правило знаков при изгибе, расчет балки, расчет балки на изгиб, Сопромат для чайников, Сопротивление материалов, сопротивление материалов краткий курс, сопротивление материалов примеры решения задач

  • Сопротивление материалов
      Что такое сопромат
  • Диаграмма растяжения стали на разрыв
  • Гипотезы сопротивления материалов Основные гипотезы сопротивления материалов
  • Виды опор и опорных реакций
  • Растяжение-сжатие
      Как построить эпюры при растяжении-сжатии
  • Собственный вес при растяжении-сжатии
  • Растяжение сжатие сопромат
  • Изгиб
      Эпюры моментов M(x) поперечных сил Q(x)
  • Расчет консольной балки на изгиб
  • Касательные напряжения и угол сдвига
  • Моменты инерции
      Момент инерции сечения
  • Другие темы
      Сложное сопротивление
  • Косой изгиб пример решения задач
  • Изгиб с растяжением — сжатием
  • Задачи на кручение
  • Репетитор по сопромату
  • Курсы по сопротивлению материалов
  • Отзывы
      Отзывы про репетитора по сопромату и строймеху
  • Строймех
      Строительная механика
  • Сказать спасибо
      Помочь проекту
  • Форум
  • Курсы для инженера
      Курсы для инженеров

    • Цены на все виды

    В строительстве чаще всего используются двутавровые металлические балки. Средняя стоимость продукции представлена в таблице.

    Наименование балкиДлинаСтоимость
    двутавровая № 1012 м880
    двутавровая № 10 Б-112 м780
    двутавровая № 1212 м900
    двутавровая № 12 Б-112 м660
    двутавровая № 1412 м1050
    двутавровая № 14 Б-112 м740
    двутавровая № 1612 м1300
    двутавровая № 16 Б-112 м980
    двутавровая № 1812 м1280
    двутавровая № 18 Б-112 м1150
    двутавровая № 2012 м1560
    двутавровая № 25 Б-112 м2150
    двутавровая № 25 Ш-112 м3500
    двутавровая № 3012 м2600
    двутавровая № 3512 м3300
    двутавровая № 4012 м3500
    двутавровая № 45 Б-112 м5200

    Выбор размера швеллера на примере

    Пусть имеется швеллер, длина которой составляет 6 метров и он имеет шарнирное закрепление. На него действует распределенная нагрузка, величина которой составляет 250 кг/м. Расчет ведется в следующей последовательности:

    1. Максимальное значение момента в профиле швеллера М = 9,81 х 250 х 6²/ 8 / 1000 = 11,04 кН∙м.
    2. Необходимое значение момента сопротивления сечения швеллера, Wн = 11,04 х 1000 / 240 = 46,0 см3 (согласно СНиП 2-23-81 для стали С245 Ry = 240 МПа).
    3. Подбираем по таблице ГОСТ размер швеллера с моментом сопротивления не ниже вычисленного значения 46,0 см3.

    Это будет швеллер 12П (У) ГОСТ 8240-97 — значение момента сопротивления 50,8 см3 или швеллер гнутый 140х60х5 ГОСТ 8278-83 — значение момента сопротивления 47,8 см3.

    Плюсы и минусы применения в зданиях

    Конструкции из металла обладают рядом преимуществ, благодаря которым материал широко используется:

    • повышенной прочностью;
    • огнестойкостью;
    • устойчивостью к внешним факторам;
    • повышенной надежностью;
    • большим периодом эксплуатации;
    • возможностью усилить уже построенное здание;
    • увеличенной несущей способностью.

    Однако такие балки имеют и свои недостатки, которые также следует учитывать:

    • сложность проведения строительных работ;
    • необходимость задействовать тяжелую технику;
    • металл может подвергаться коррозии;
    • требуется производить сложные подсчеты, с чем у новичка могут возникнуть серьезные сложности.

    Способы выполнить расчет и проверку на прогиб

    Причина, по которой СНиПы устанавливают столь драконовские ограничения, проста и очевидна. Чем меньше деформация, тем больше запас прочности и гибкости конструкции. Для прогиба менее 0,5% несущий элемент, балка или плита все еще сохраняет упругие свойства, что гарантирует нормальное перераспределение усилий и сохранение целостности всей конструкции. С увеличением прогиба каркас здания прогибается, сопротивляется, но стоит, с выходом за пределы допустимой величины происходит разрыв связей, и конструкция лавинообразно теряет жесткость и несущую способность.

    Просчитать прогиб конструкции можно несколькими способами:

    • Воспользоваться программным онлайн-калькулятором, в котором «зашиты» стандартные условия, и не более того;
    • Использовать готовые справочные данные для различных типов и видов балок, для различных опор схем нагрузок. Нужно только правильно идентифицировать тип и размер балки и определить искомый прогиб;
    • Посчитать допустимый прогиб руками и своей головой, большинство проектировщиков так и делают, в то время как контролирующие архитектурные и строительные инспекции предпочитают второй способ расчета.

    К сведению! Чтобы реально представлять, почему так важно знать величину отклонения от первоначального положения, стоить понимать, что измерение величины прогиба является единственным доступным и достоверным способом определить состояние балки на практике.
    Измерив, насколько просела балка потолочного перекрытия, можно с 99% уверенностью определить, находится ли конструкция в аварийном состоянии или нет.

    Требования

    Все требования, предъявляемые к балкам из металла, четко обозначены в ГОСТах и СНиПах. Основными требованиями являются:

    • Прочность. В зависимости от типа материала, используемого при изготовлении изделия, показатели прочности могут отличаться, но они должны соответствовать значениям, указанным в нормативных документах.
    • Период эксплуатации. Металлические конструкции, согласно ГОСТ, должны прослужить минимум 80 лет.
    • Устойчивость к коррозии. Готовые элементы должны быть дополнительно обработаны составами, предотвращающими образование коррозии.

    Нагрузка на двутавровую балку таблица

    Какие нагрузки выдерживает двутавровая балка?

    Расчет металлоконструкций, необходимых для возведения сооружений промышленного назначения или другого масштабного строительства весьма сложен и включает в себя учет множества факторов. Прежде чем ответить на вопрос, какие нагрузки выдерживает двутавровая балка, инженеру или архитектору необходимо учесть, в частности, собственный вес конструкционного элемента, методику его крепления, длину свободных пролетов.

    Что может дать правильная оценка нагрузки и выбор соответствующей маркировки двутавра?

    Главное, что дает правильная оценка нагрузки на конструкции из двутавра и выбор соответствующего класса проката – экономическую эффективность строительства. Затраты будут оптимальны, все требования техники безопасности и критерии прочности перекрытия – выполнены. При этом можно получить дополнительные преимущества:

    • значительно увеличить размер свободных пролетов,
    • снизить массу несущих конструкций, данный показатель может достигать 35% при переходе с квадратного профиля на двутавр,
    • повысить рентабельность, получая плановые конечные характеристики реализованного проекта в целом.

    Для того чтобы увеличить предел нагрузки, которую способна выдержать двутавровая балка, применяют вспомогательные средства и методы. Это может быть, к примеру, создание дополнительных ребер жесткости или усиление существующих. Последний способ применяется для длинных конструкций из двутавра только в продольном направлении.

    Виды нагрузок

    На каждую двутавровую балку в конструкции действуют следующие нагрузки: • собственный вес, • изгибающий момент, • поперечная сила.

    От правильности выбора номера проката будет зависеть, выдержит ли двутавр планируемую нагрузку на перекрытие, и способен ли он эффективно применяться в той или иной металлоконструкции.

    Как выбрать наиболее подходящий сорт проката?

    Каждая двутавровая балка маркируется собственным номером, который сразу может дать информацию о собственном весе изделия. Найти такую информацию можно в отраслевых справочниках и ГОСТ 8239-89. Например:

    • двутавр с номером 10 имеет массу 9,46 кг на погонный метр, при этом тонна проката – это 105,71 м балки,
    • аналогичные показатели для проката №20 – 21 кг на метр и 47,62 м в тонне.

    Данные собственного веса используются при расчете методик крепления конца балки и для правильного проектирования несущих конструкций. Расчет уровня нагрузки на каждый из двутавров перекрытия достаточно сложен, поэтому строители и архитекторы часто пользуются усредненными значениями, к примеру:

    • для шестиметровых пролетов и нагрузке на перекрытие 300 кг на м.п. можно применять профиль 16, располагая балки с шагом 1 м,
    • если применять при нагрузке в 300 профиль 10 с шагом в метр, величина пролета должна быть уменьшена до 4 метров,
    • для профиля 20, расположенного с шагом 1. 1 м в 6 м пролете, допускаются нагрузки на перекрытие в 500 кгм.п.

    В общем случае данных, которые приводятся во множестве источников, достаточно для определения необходимого номера профиля. Однако на практике зачастую требуется точное определение нагрузки, которое должна выдерживать двутавровая балка.

    Как сделать точный выбор?

    Чтобы точно выбрать номер двутавра по необходимой нагрузке, необходимо:

    1. Пересчитать давление на 1 погонный метр балки, учитывая необходимую нагрузку на перекрытие и его собственный вес.
    2. По требованиям ГОСТ 8239-89 увеличить полученное значение на запас надежности (рекомендуемый коэффициент).
    3. По таблице ГОСТ 8239-89 определить момент сопротивления, используя полученную перед этим цифру нагрузки.

    После этого достаточно заглянуть в справочную таблицу ГОСТ 8239-89 и определить номер двутавра. Специалисты рекомендуют выбирать прокат на 2 номера выше расчетного, чтобы иметь возможность увеличивать шаг расположения балок до 1. 1 метра.


    Нагрузка на двутавровую балку таблица

    8 (495) 456 99 99

    8 (343) 456 99 99

    8 (912) 456 99 99

    8 (351) 456 99 99

    Заказать двутавровую балку

    • Главная
    • Расчет двутавровой балки

    Расчет двутавровой балки

    Двутавровая балка довольно редко применяется в частном строительстве в силу своей формы. Поэтому примнется двутавр лишь, когда невозможно применение других профилей, например, швеллера или уголка. Двутавр может воспринимать гораздо большую нагрузку, чем перечисленные профили. Если Вам нужна именно мощная балка и двутавр рассматривается в качестве одного из основных вариантов, то в подборе профиля данный калькулятор будет не лишним. С его помощью Вы можете рассчитать двутавр не только на изгиб (по несущей способности), но и на прогиб (по деформациям).

    Расчет двутавровой балки онлайн калькулятор

    Для примерного расчёта прогиба на двутавровую балку калькулятор онлайн

    Напишите нам и наши инженеры сделают точный

    Расчет двутавровой балки на прочность, изгиб, кручение, прогиб, нагрузки и веса

    Принимаем заказ на расчёт нагрузки на двутавровую балку 10.


    Какую нагрузку выдерживает двутавр. Вес двутавровой балки – важный фактор несущей способности

    Балка 20 . Применение. Виды. Расчёт двутавра .

    Двутавровая балка – прокат, имеющий сечение буквы Н и означающий с латинского языка – «двурогая» с двух сторон («тавр» – бык). Расстояние между полками называют высотой, у двутавра 20го высота составляет около 200 мм или 20 см. Двутавр – это металлопрокат фасонного типа, изготавливаемый из строительной стали – ст3 и низколегированной стали 09Г2С.

    Балка двутавровая 20 наиболее распространена в применении у строителей и монтажников, в первую очередь при устройстве каркасов с большими пролётами в зданиях, для перераспределения нагрузки с перекрытий на несущие конструкции. Её используют для мостостроительства, изготовления кранов, автомобилей, трубопроводов, самолётных ангаров, в железнодорожном строительстве и т. д. 20й профиль производят по 8239 ГОСТ двутавры стальные , госстандарту 26020-83, двутавр гост 19425-74 и техническим условиям СТО АСЧМ 20-93.

    Двутавр 20й подразделяют по СТО АСЧМ 20 на нормальную балку 20Б с параллельными гранями полок, широкополочную балку 20Ш и 20К – для колонн. Двутавр СТО АСЧМ 20-93

    с высотой 20 см имеет грани полок, которые параллельны. СТО двутавр производится НЛМК, который и разработал данный стандарт. По такому стандарту производится также балка 09Г2С , которая также подразделяется на нормальную балку, колонную и широкополочную. Металлопрокат из низколегированной стали может употребляться как при очень низкой температуре, так и при высоких температурах, не подвергаясь деформации.

    Двутавр стальной 20Б1 имеет массу метра – 21,3 килограмм. Масса 20Ш1 составляет 30,6 кг в метре, вес колонной балки 20К1 – 41,4 кг, вес двутавра 20К2 – 49,9 кг. Параметры двутавра 20Б1: высота (h)- 200 мм, ширина полки (b)- 100 мм, толщина стенки (s) – 5,5 мм, толщина полки (t)- 8,0 мм. Широкополочный 20й профиль 20Ш1 имеет следующие характеристики: h – 194 мм, b- 150 мм, s – 6 мм, t – 9 мм.

    Колонная балка 20К1 обладает h 196 мм, b стенки – 199 мм, s стенки – 6,5 мм, t полки – 10, 0 мм.

    Балка 20 по стандарту 19425 может быть монорельсовой (обозначается буквой М) и спец. (именуется буквой С). Этот ГОСТ распространяется на горячекатаные двутавры с полками, имеющими наклон внутренней поверхности полок. Монорельсовый двутавр, известный как кран балка, предназначена для крановых путей, как несущий мост в козловом или мостовом кранах, как подрельсовая балка. Такое изделие характеризуется высокой прочностью и способно противостоять большим нагрузкам, давлению, скручиванию. Специальная балка применима в стволе конструкций, которые обеспечивают движение подъёмных стволов, то есть для армирования стволов шахт, а также в сооружении лестниц и прокладке инженерных коммуникаций, креплении водоотливов.

    Специальный профиль 20С имеет следующие параметры – двутавр размеры : высоту – 200мм, ширину полки – 100 мм, толщину стенки – 7 мм, толщину полки – 11,4 мм. Масса 1 м такого двутавра составляет 27,9 кг.

    Вес погонного метра балки в таблицах теоретический, он нужен для того,чтобы рассчитать самостоятельно вес целой балки или необходимое количество метров и штук двутавра. Итак, если балка 20 на складе металлоторгующей компании имеется длиной 12м, то чтобы выяснить вес одного хлыста, нужно двутавр вес 1 метра 27,9 умножить на 12м. Зная общее количество метров балки, легко можно посчитать общий вес необходимого металлопроката. На практике это лучше всего выяснить, уточнив у менеджеров компании АО «Металлоторг», которые кроме того подскажут стоимость металла, двутавр цена за метр, выпишут счёт, чтобы двутавр купить , и решат все текущие вопросы по загрузке и доставке.

    Двутавр ГОСТ 8239 89 – на сортамент двутавров , имеющий отличие – наклон внутренних поверхностей полок. Такая балка с расстоянием между полками 200 мм имеет ширину этих полок – 100 мм, толщину металла посередине высоты – 5,2 мм, толщину полок 8,4 мм.

    Какой двутавр лучше? Горячекатаный двутавр или сварной?

    Чтобы выбрать между горячекатаной балкой 20 и сварным профилем с похожими параметрами, вычиляют момент сопротивления. Для этого учитывают нагрузку на перекрытие, непрерывную и краткосрочную нагрузку, используют табличные данные – коэффициент прочности и допустимый прогиб для несущих конструкций.

    Технические характеристики металлического профиля необходимы, чтобы их правильно применять в строительстве, ведь несмотря на большое разнообразие сфер применения, суть остается одна – создать надежную несущую конструкцию. Она позволяет преобразовывать архитектуру сооружений:

    • увеличивает ширину пролетов зданий,
    • значительно, примерно на 35%, уменьшить массу несущих конструкций,
    • существенно увеличить рентабельность проектов.

    Говоря о достоинствах конструкции, нельзя не отметить и минусы, хотя их немного. Основные из них – это

    • необходимость применять при создании ребер жесткости дополнительную арматуру,
    • достаточно существенные трудозатраты, которые нужны для ее изготовления.

    Однако, следует отметить, что с другой стороны дополнительные ребра жесткости дают возможность:

    • уменьшить общую металлоемкость сварной металлоконструкции, так как ощутимо уменьшают толщину стенок. Таким образом удается понизить ее стоимость, но целиком сохранить механические характеристики,
    • помимо этого облегченная конструкция экономична и с точки зрения устройства фундамента, поскольку после снижения общей массы можно использовать фундамент под БМЗ (быстровозводимые здания).

    Чтобы найти двутавр, подходящий для конкретного случая, требуется произвести некоторые расчеты. Обычно для этого используют таблицы или онлайн калькуляторы. В их основе лежат заданные два параметра: расстояние от одной стены до другой и будущая нагрузка на строительную конструкцию.

    Прочность двутавровой балки определяется такими параметрами, как:

    • длина,
    • метод закрепления,
    • форма,
    • площадь поперечного сечения.

    Большее распространение получили изделия с буквой «Н» в сечении.

    Жесткость металлической конструкции двутавра в 30 раз превышает жесткость квадратного профиля, а прочность, соответственно, в 7 раз.

    Длина данной металлоконструкции бывает разной, к примеру, в случае ГОСТ 8239-89 это 4 –12 метров, то есть в зависимости от сортамента размеры и вес балки двутавровой отличаются.

    Помимо длины величина веса определяется толщиной металла и размерами граней. Поэтому для выполнения различных расчетов было введено понятие «вес метра балки двутавровой».

    При покупке сварной конструкции обязательно требуется расчет на прочность, а для конкретного использования еще и расчет на прогиб. Грамотный расчет нагрузки на двутавровую балку позволит обеспечить устойчивость конструкции к проектным воздействиям, то есть способность воспринимать их без разрушения.

    Нагрузка собственного веса

    Чтобы определить в случае необходимости вес двутавровой балки пользуются специальными таблицами, где расписаны ее характеристики, к примеру, габариты, марка стали и т. д. В таблице представлена теоретическая масса 1 м профиля.

    балка двутавровая размеры и вес (ГОСТ 8239-89)

    Пример расчета двутавра

    Предположим необходимо рассчитать вес двутавра № 12 длиной в 3 метра . Согласно таблице условная масса погонного метра данного профиля равна 11,50 кг. Если перемножить полученные значения, то получим величину общей массы – 34,5 кг.

    Точнее значение веса сварной металлоконструкции можно посчитать, используя специальные онлайн калькуляторы.

    В калькуляторе выбирают соответствующий номер двутавра и вводят необходимый метраж. Как видите, полученное значение больше рассчитанного нами на 0,12 кг.

    Несущая способность

    Среди всех типов балок двутавровая имеет наибольшую прочность, более того, она устойчива к температурным перепадам. Допустимая нагрузка на двутавр бывает указана на маркировке, как размер. Чем больше число, указанное в его наименовании, тем большую нагрузку может воспринимать балка.

    Любой расчет предполагает изначальное знание размеров прокатного или сварного профиля, его длины и ширины. Проясним смысл значения ширины на примере самой популярной балочной опоры – колонны.

    Предположим, что в сечении колонны лежит квадрат со стороной 510 мм, тогда на нее можно будет опереть профиль, для которого ширина не может превышать 460 мм. Это связано с тем, что двутавр придется приваривать к железобетонной подушке, а для сварочных швов понадобится запас, по крайней мере, в 40 мм.

    После определения ширины переходят к выбору профиля и расчету нагрузки, воздействующей на профиль. Она представляет собой совокупность воздействий от перекрытия, а также воздействий временного и постоянного характера.

    Нагрузку, выражающую величину нормативной нагрузки, собирают на длину 1 м профиля.

    Но, расчет несущей способности двутавровой балки предполагает учет другого воздействия. Чтобы получить расчетную нагрузку, рассчитанное нормативное воздействие умножается на так называемый коэффициент прочности по нагрузке. Остается к результату прибавить уже подсчитанную массу изделия и найти его момент сопротивления.

    Полученных данных достаточно, чтобы из сортамента подобрать профиль, необходимый для изготовления сварного профиля. Как правило, с учетом прогиба конструкции рекомендуется выбирать профиль выше на два порядка.

    Сварная металлическая конструкция должна использовать примерно 70–80% от максимально допустимого прогиба.

    Если несущая способность двутавра оказывается недостаточной, то возникает необходимость ее усиления. Для различных элементов сварной конструкции этот вопрос решается по-разному.

    К примеру, для элементов, воспринимающих нагрузки типа растяжения, сжатия или изгиба, используют такой вариант усиления: увеличивают сечение, иначе говоря, повышают жесткость, скажем, приварив дополнительные детали.

    Теоретически – это один из лучших вариантов усиления, однако, при его реализации не всегда удается получить требуемый результат. Дело в том, что элементы в процессе сварочных работ нагреваются, а это несет за собой уменьшение несущей способности.

    В какой степени можно ожидать такого понижения зависит от размеров двутавра и режима и направления сварочных работ. Если для продольных швов максимальное понижение оказывается в пределах 15%, то для швов в поперечном направлении оно может достичь и 40%.

    Поэтому при усилении двутавра под нагрузкой категорически запрещено накладывать швы в направлении, поперечном к элементу.

    Расчетно и экспериментально было доказано, что оптимального результата усиления под нагрузкой можно получить при максимальном напряжении в 0,8 R y , то есть 80% расчетного сопротивления стали, которая была использована для изготовления двутавра.


    Расчет нагрузки на двутавр – актуальность выполнения и основные методики

    Двутавровая балка, как одна из разновидностей фасонного черного и цветного металлопроката, отличается широким сортаментом изделий. Поэтому в ходе проектирования и дальнейшего возведения конструкций с использованием двутавра надо сделать верный выбор. Он должен основываться на правильных расчетах. О том, как выполнить расчет нагрузки на двутавр читайте в нашей статье.

    Сразу отметим что для расчетов понадобятся формулы, таблицы и знания. А если их нет, то лучше доверить все опытному и квалифицированному инженеру. Особенно если речь идет о двутавровой балке, которая применяется в нагружаемых конструкциях.

    От этого напрямую зависит как качество строительства, так и безопасность эксплуатации возводимых объектов. Все параметры должны соответствовать действующим нормативным документам, обеспечивать рабочие расчетные характеристики металлоконструкции. Это обусловлено, прежде всего, сферой применения двутавровой балки, например, в качестве элемента перекрытий.

    Расчет нагрузки на двутавр – основные параметры выбора

    Эксплуатационные характеристики двутавра напрямую зависят от его профиля сечения и габаритов. Это во многом связано с особенностями самого металлопроката. Напомним, что двутавровая балка — это вид металлоизделий, состоящая из двух полок, соединенных стенкой. Стенку зачастую называют шейкой. Оттого так важны такие значения как:

    • общая высота профиля (включая длину шейки и толщину двух полок),
    • высота стенки двутавра,
    • общая ширина каждой из полок,
    • ширина одной части полки от шейки к краю (свесу),
    • общая длина двутавра,
    • толщина шейки (стенки),
    • толщина полки с гранями, расположенными параллельно,
    • средняя толщина проката с уклоном внутренних граней,
    • радиус закругления перехода от полки к шейке (радиус сопряжения, внутреннего закругления),
    • радиус закругления полки (ее кромки).

    Помимо этого, следует учитывать и характеристики самого объекта. Все напрямую зависит от специфики применения двутавра. Но в основном это такой параметр как расчетная нагрузка. В ненагружаемых конструкциях используется двутавровая балка гораздо реже. Нужно еще учитывать шаг. Шаг – определенное расстояние, через него производится монтаж двутавровых балок параллельно друг к другу. И еще большое значение имеет расстояние между точками опоры, на которые укладывается двутавровая балка. Этот параметр называется пролетом.

    Регламентированные значения по осям

    Все расчеты выполняются на основании справочных значений нескольких важных параметров. Обозначим кратко основные. Начнем с момента инерции. Интересует его значение относительно пары центральных осей. Табличное значение, определяется таблицей сортамента, указанной в ГОСТах. Например, на территории России действует ГОСТ Р 57837-2017 для двутавра с параллельными гранями поломок. В других государствах СНГ есть ГОСТ 8239-89 для проката с уклоном внутренних граней. Существует и ряд других нормативных документов.

    Порой необходимо учитывать и центробежный момент. В таблицах он отсутствует. Оттого что по умолчанию центробежный момент равняется 0 по обеим из осей. Используются параметры, определяющие инерцию, ее:

    • радиус относительно одной из центральных осей,
    • статический момент полусечения относительно оси,
    • осевой момент.

    Большое влияние на расчеты имеет такой параметр как расчетное сопротивление, обозначается Ry. Это тоже табличный параметр, он зависит напрямую от марки стали, которая используется при производстве двутавра. Например, углеродистая марка стали С235 имеет расчетное сопротивление 230 МПа. У других марок стали этот параметр будет отличаться.

    Следующий важный параметр – модуль упругости. Тут все зависит от характеристик материала, из которого изготовлена двутавровая балка. Забыли отметить, но и расчетное сопротивление тоже зависит от этой характеристики. В классическом понимании – фасонный черный металлопрокат. А это значит, что модуль упругости E берется для стали. Он в таком случае равен 200000 МПа. Но может быть, например, по ГОСТ 13621-90 цветной металлопрокат. Плюс еще различные породы древесины. Там момент инерции будет другой. Такие особенности надо учитывать, когда выполняется расчет нагрузки на двутавровую балку.

    В зависимости от конструкционных особенностей объекта порой возникает необходимость использования и других расчетных параметров. Берутся, как правило, табличные значения.

    Расчет нагрузки на двутавр и несущая способность

    Разработаны специальные таблицы. В них номер двутавра выбирается исходя из трех основных параметров:

    • предполагаемой нагрузки, кг/м.п. (килограмм на метр погонный),
    • величины пролета, о нем отмечали выше, м (метров),
    • шага, с которым уложен двутавр, м (метров).

    Под номером подразумевается высота профиля в сантиметрах (от 10 до 100 по действующей нормативной базе).

    Предполагаемая нагрузка рассчитывается исходя из несущей способности изделий. Важно учитывать при этом технологию производства двутавра. Напомним, что он бывает горячекатаным, сварным, клепаным (если используется металл). Горячекатаный получается путем прокатки заготовки, сварной путем приваривания полок к стенке. В клепаной балке для соединения элементов применяются заклепки. Так вот если это сварной двутавр. В таком случае при расчете текущей несущей способности необходимо прибавлять порядка 30% дополнительно на прочность.

    Саму расчетную нагрузку определяют следующим образом. Высчитывают такой параметр как давление на конструкцию. Учитывается при этом вес конструкции в пересчете на один погонный метр двутавровой балки. Затем полученное значение умножается на коэффициент надежности (напрямую зависит от разновидности двутавра и используемого ГОСТа). После этого на основании полученного значения из таблицы подбирают момент сопротивления. А уже по моменту сопротивления определяется номер профиля исходя из текущего сортамента. Рекомендуем перестраховаться и выбрать на два номера выше.

    Важный момент. Несущая способность двутавровой балки устанавливается только и исключительно исходя из расчетной нагрузки. Использовать только одну нормативную нагрузку нельзя. Она выполнена без учета специфики возводимых металлоконструкций, их конструкционных особенностей и эксплуатационных параметров.

    И последнее. Несущая способность учитывается при выполнении расчета в двутавре нагрузок на изгиб.

    Прочность и прогиб двутавровой балки

    Прочность двутавра определяется с учетом нормативных напряжений. В ходе этого выполняется построение так называемых эпюр внутренних усилий, кроме этого напряжений, а еще и перемещений. Они основываются на такие параметры как воздействие сил в продольной и поперечной плоскости, моментов (имеются в виду изгибающие и крутящие).

    Как уже отмечали выше, большое значение имеют характеристики материала. Если речь о черном стальном прокате, то основополагающий критерий – марка стали. Если это древесина, то ее порода. Именно характеристики материала учитываются при расчете прочности. Лучше выбирать материалы с повышенной прочностью. Это в полной мере касается и марок стали. Учитывайте, что чем прочнее материал, тем меньше габариты двутавра. Такое положение вещей обозначает что снижается нагрузка на конструкцию в целом. Значение допустимого давления становится меньше. И последнее. Опытный и квалифицированный инженер всегда использует несколько способов определения прочности материала. Ведь надо прилагаемую силу обязательно разложить по осям. После установить максимальные моменты вокруг каждой из осей. На заключительном этапе полученные расчетным путем значения сравниваются.

    Прогиб двутавра рассчитывается исходя из таких параметров как:

    • нагрузка в кг/м (килограммах на метр), берется и расчетная, и нормативная нагрузка,
    • пролет (расстояние между опорными точками в м (метрах),
    • расчетное сопротивление (измеряется в МПа (мегапаскалях)).

    Важный момент. Предельное значение прогиба определяется исходя из конструкционного предназначения двутавровой балки. Так, если двутавр применяется в межэтажных перекрытиях, то прогиб менее 1/250. А если это кровельные конструкции и перемычки, то 1/200. У других конструкционных элементов значения будут соответственно другие. Уменьшить величину прогиба можно только путем изменения исходных параметров. То есть использовать облегченные конструкции и уменьшить нагрузку. Второй вариант – уменьшить расстояние между двумя опорными точками, например, использовав дополнительную (промежуточную).

    Можно ли обойтись без расчета прогиба?

    Варианты ответа зависят от характеристик объекта и его функционального предназначения. Например, если это небольшая по высоте одноуровневая конструкция, особенно хозяйственного предназначения, то есть варианты. Первый – рассчитывать прогиб двутавра, второй – высчитывать несущую способность возводимых конструкций. Но многое зависит от отделочных материалов, используемых при финишной отделке, и их массы. Поэтому расчет прогиба лучше выполнять даже при индивидуальном строительстве частных домовладений, хозяйственных построек.

    Важно понимать факт того что прогиб формируется и в углах поворота. Многое находится в зависимости от конструкции, ее:

    • функционального предназначения,
    • основных габаритов,
    • характеристик используемых материалов, той же марки стали, как частный случай,
    • физических параметров.

    Формул расчета прогиба множество. На них подробно останавливаться в рамках нашей статьи смысла нет. Лишь отметим что многое зависит от разновидности нагрузки. Речь о направлении ее действия. Все дело в том, что на двутавр могут воздействовать разнонаправленные нагрузки. Как правило, это прогиб, направленный вниз, но бывают и другие. Причем иногда это совокупность разнонаправленных нагрузок. Тогда прогиб определяется по каждой из них отдельно.

    Методики расчета прогиба могут быть использованы различные, например, с применением метода начальных параметров.

    Расчет нагрузки на двутавр – ключевой параметр выбора этого вида изделий. Любая ошибка в расчетах или их игнорирование может привести к трагическим последствиям. Оттого к вопросу надо подходить ответственно, а выбор делать с запасом. Когда все расчеты будут сделаны и перепроверены – обращайтесь. У нас представлен широкий сортамент двутавровой балки. Поможем подобрать именно тот двутавр что нужен.


    Таблицы расчета перекрытий

    Расчет балок перекрытия

    Расчет деревянных балок перекрытия в доме ведется по II предельному состоянию (по прогибам). Относительный прогиб 1/250 (по СНиП “Нагрузки и воздействия”). На практике это говорит о том, что балка перекрытия при нагружении ее равномерно распределенной нагрузкой 400 кг/м2 или 250, 200 кг/м2 в отдельных случаях, прогнется в центре на величину равную L/250, где L – расчетная длина балки (расстояние в свету между опорами).

    Например, если расчетная длина балки 6 м (6000 мм), то прогиб в центре при максимальной нагрузке будет 6000/250 = 24 мм. Т.е. в данном примере 24 мм – максимально допустимый прогиб балки, при котором возможна комфортная эксплуатация перекрытия – не будет вибраций, скрипов, ощущения “батута”.

    Ниже приведены таблицы соотношения типа двутавровых балок, шага их установки, расчетной нагрузки и максимального пролета, при которых выполняются данные условия.

    • Балки серии W изготавливаются длиной 6 метров. Максимальный пролет, который они перекрывают 5,8м (при минимальном опирании 100 мм с двух сторон)
    • Балки серии L изготавливаются длиной до 13,5 метров.
    • Рекомендуемые шаги – 0,4 и 0,6 м для межэтажных перекрытий, 0,6 и 0,8 для чердачных перекрытий.
    • Максимальный пролет – расстояние “в свету” между соседними опорами.
    • Шаг балок – межосевое расстояние двух соседних балок.

    Таблица расчета балок межэтажного и цокольного перекрытия

    Расчет нагрузки 400 кг/м2 для деревянных перекрытий


    Теги: #Нагрузка на двутавровую балку таблица

    Расчет уголка на прогиб

    Главная » Разное » Расчет уголка на прогиб


    Расчет уголка на прогиб и изгиб

    Данный онлайн-калькулятор предназначен для того, чтобы Вы могли легко и быстро подобрать размеры уголка в зависимости от приходящейся на него нагрузки. Особенность его в том, что на одной странице возможно сравнение равнополочных (ГОСТ 8509-93) и неравнополочных (ГОСТ 8510-86) уголков. Последние, в свою очередь, можно подбирать в зависимости от расположения его в пространстве, т.е. в зависимости от того, как он будет ориентирован относительно нагрузки.

    Содержание:

    1. Калькулятор

    2. Инструкция к калькулятору

    Расчет уголков производится на изгиб и прогиб (по прочности и по деформациям) для следующих расчетных схем:

    • Тип 1 – однопролетная шарнирно-опертая балка с равномерно распределенной нагрузкой. Пример: перемычка из уголка, которая несет плиты перекрытия и небольшую высоту кладки. (Подробнее о расчете перемычек из уголка см. этот калькулятор).
    • Тип 2 – консольная балка с жесткой заделкой с равномерно распределенной нагрузкой. Пример: железобетонный козырек, выполненный с применением уголка, который жестко (с применением ребер жесткости, ограничивающих любые повороты) приварен к железобетонной стене.
    • Тип 3 – однопролетная шарнирно-опертая балка с консолью с равномерно распределенной нагрузкой. Пример: тот же козырек, что и в предыдущей схеме, только здесь уголок с одной стороны заводится в стену, а с другой опирается на раскос (на рисунке синий).
    • Тип 4 – однопролетная шарнирно-опертая балка с одной сосредоточенной силой. Пример: перемычка, на которую опирается одна балка перекрытия.
    • Тип 5 – однопролетная шарнирно-опертая балка с двумя сосредоточенными силами. Пример: перемычка, на которую опираются две сосредоточенные силы.
    • Тип 6 – консольная балка с одной сосредоточенной силой. Пример: козырек дома с кирпичной стенкой на нем, построенного в африканской республике (где никогда не выпадает снег) по фантазии африканского архитектора. Уголки этого козырька жестко заделаны в стену, так как описано во второй схеме.

    Примечание: рассчитываемый уголок на рисунках с примерами окрашен в красный цвет.

    Калькулятор

    Расчет прогиба балки онлайн калькулятор. Площадь поперечного сечения профиля. Расчет на прочность.

    Описание

    При выборе схемы с распределенной нагрузкой, приложенная “Нагрузка Q” указывается как относительная “килограмм на метр”. Определяется она по формуле Q = [общяя нагрузка, кг]/[общая длина, м].

    Использование калькулятора “Расчет прогиба балки онлайн” значительно сократит время и послужит залогом надежных инженерных конструкций.

    Калькулятор разработан исключительно по формулам Сопромата и справочным данным для каждого типа материала и сечения балки. Расчет прогиба сечения является теоретическим, следовательно практические значения могут быть отличными от расчетных и зависеть от множества условий.
    Однако значения полученные в данном калькуляторе будут невероятно полезными и послужат основой для расчета необходимой конструкции.

    Для быстрого доступа к расчетам необходимого профиля добавьте калькулятор в избранное (CTRL+D на ПК или значек “звездочка” справа вверху браузера)

    Пример расчета уголка, швеллера и двутавра на прогиб и изгиб

    На данной странице представлен пример расчета швеллера. Что касается расчетов уголка и двутавра, то они производится аналогичным образом. Другими словами, данный пример является полезным для следующих калькуляторов:

    В примере будут описаны несколько действий, которые должны выполняться последовательно.

    Дано.

    Район строительства – Нижний Новгород.

    Расчетная схема – Тип 1.

    Необходимо подобрать швеллер, который будет воспринимать нагрузку от снега.

    Действие 1. Внесение исходных данных.

    Расчетная нагрузка = 240 кг/м2 – так как город Н.Новгород находится в IV снеговом районе (в соответствии с табл. 10.1 и картой 1 СП 20.13330.2011 “Нагрузки и воздействия” [1]).

    Fmax = 1/200 – так как пролет балки равен 5 м (пункт 2 табл. E1 [1]).

    Расположение – по оси Х (швеллер воспринимает нагрузку вертикально).

    Расчетное сопротивление Ry=210 МПа – берется как наихудший вариант для стали.

    Действие 2. Выбор предполагающих номеров профилей.

    Предположим, что мы рассматриваем два вида профилей: с параллельными гранями и с уклоном полок. Поэтому для первоначального расчета выбираются швеллеры размером 8П И 8У.

    После произведенного расчета видно, что в графе “Запас” в том и другом случае стоят отрицательные значения. Это означает, что выбранные швеллеры не способны воспринимать приложенную на них нагрузку. Следовательно, необходимо выбирать профили большего размера.

    Действие 3. Корректирующий расчет.

    При увеличении профилей до 10П и 10У ситуация аналогичная. Но после того, как профили были увеличены до 12П и 12У в графах “Запас” появились положительные значения. Следовательно, в качестве балки перекрытия можно принять тот или иной профиль (имеется в виду 12П или 12У).

    Калькулятор для расчета стойки из швеллера, двутавра, тавра и уголка на прочность, устойчивость и гибкость
    Вид проката

    Уголок равнополочныйУголок неравнополочныйШвеллер с уклоном полокШвеллер с паралельными гранями полокДвутавр с уклоном полокДвутавр с паралел. гранями полок нормальныйДвутавр с паралел. гранями полок широкопол.Двутавр с паралел. гранями полок колнныйДвутавр с паралел. гранями полок доп.сери(Д)Тавр с паралелными гранями полок нормальныйТавр с паралел. гранями полок широкополочныйТавр с паралелными гранями полок колнный

    		 Вид и назначение стоек (колонн)

    Стойки и раскосы передаюшие реакции опорОсновные колонныВторостепенные колонны

    Сталь С235 (Ст3кп2)Сталь С245 (Ст3пс5,Ст3сп5)Сталь С255 (СтГпс,Ст3Гсп)Сталь С285 (Ст3сп,Ст3Гпс,Ст3Гсп)Сталь С345 (12Г2С,09Г2С)Сталь С345К (10ХНДП)Сталь С375 (12Г2С)Сталь С390 (14Г2АФ)Сталь С390Д (14Г2АФД)Сталь С440 (16ГАФ)Сталь С590 (12Г2СМФ)
    Если Вашего материала нет в таблице, но Вам известно его расчётное сопротивление, введите его значение в это поле (кг/см2):
    РАЗМЕРЫ ВЫБРАННОГО ПРОФИЛЯ:
    Выберите схему крепления стойки Введите параметры для расчёта

    Размеры проката углового профиля оговариваются ГОСТ 8509-93 и ГОСТ 8510-86; швеллеров ГОСТ 8240-97; двутавров ГОСТ 26020-83; тавров – ТУ 14-2-685-86; (получаемых продольной разрезкой пополам горячекатаных двутавров с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83).

    При проектировании строительных конструкций необходимо принимать схемы, обеспечивающие прочность, устойчивость и пространственную неизменяемость сооружения в целом, а также его отдельных элементов при монтаже и эксплуатации.

    Поэтому стойку,находящуюся под действием сжимающей её нагрузки необходимо проверять:

    • на прочность;
    • устойчивость;
    • допустимую гибкость.

    Согласно Актуализированной редакция СНиП II-23-81 (CП16.13330, 2011) расчет на прочность элементов из стали при центральном растяжении или сжатии силой P следует выполнять по формуле:

    P/Fp*Ry*Yc <= 1, где

    • P – действующая нагрузка,
    • Fp – плошадь поперечного сечения стойки,
    • Ry – расчётное сопротивление материала (стали стойки), выбирается по таблице В5 Приложения “В” того же СНиПа;
    • Yc – коэффициент условий работы по таблице 1 СНиПа (0.9-1.1). В соответствии с примечанием к этой таблице (пункт 5) в калькуляторе принято Yc=1.

    Проверку на устойчивость элементов сплошного сечения при центральном сжатии силой P следует выполнять по формуле:

    P / Fi*Fp*Ry*Yc <= 1, где

    Fi – коэффициент продольного изгиба центрально-сжатых элементов.

    Коэффициент Fi введён в расчёт в качестве компенсации возможности некоторой не прямолинейности стойки, недостаточной жесткости её крепления и неточности в приложении нагрузки относительно оси стойки. Значение Fi зависит от марки стали и гибкости колонны и часто берётся из таблицы 72 СНиП II-23-81 1990г. исходя из гибкости стойки и расчётного сопротивления выбранной стали сжатию, растяжению и изгибу.

    Это несколько упрощает и огрубляет расчёт, так как СНиП II-23-81* предусматривает специальные формулы для определения Fi. Гибкость (Lambda) – некоторая величина, характеризующая свойства рассматриваемого стержня в зависимости от его длины и параметров поперечного сечения, в частности радиуса инерции:

    Lambda = Lr / i; здесь

    • Lr – расчётная длина стержня;
    • i – радиус инерции поперечного сечения стержня (стойки,колонны).

    Радиус инерции сечения i равен корню квадратному из выражения I / Fp, где

    • I – момент инерции сечения,
    • Fp – его площадь.

    Lr (расчётная длина) определяется как MuL;

    здесь L- длина стойки,а Mu – коэфф., зависящий от схемы её крепления:

    • “заделка-консоль”(свободный конец) – Mu = 2;
    • “заделка-заделка”-Mu = 0.5;
    • “заделка-шарнир” -Mu = 0.7;
    • “шарнир-шарнир”-Mu=1.

    Следует иметь ввиду,что при наличии у формы поперечного сечения 2-ух радиусов инерции (например, у швеллера, двутавра, тавра – относительно осей x-x и y-y), при расчёте Lambda используется меньший.

    Уголки (как равнополочные так, и неравнополочные) имеют минимальный радиус инерции относительно оси z-z, который и используется в расчётах. Кроме того,сама Lambda (гибкость стойки), рассчитанная по формуле Lambda=Lr/i не должна превышать 220-ти в соответствии с табл. 19.СНиП II-23-81*; там же содержатся ограничения на предельную гибкость центрально-сжатых стержней.

    Для их использования необходимо сделать выбор в таблице калькулятора “Вид, назначение стоек…”. Предельная гибкость стоек, кроме их геометрических параметров, зависит также от коэфф. продольного изгиба (Fi), действующей нагрузки(P), расчётного сопротивления материала стойки (Ry) и условий её работы (Yc).

    ПРИМЕЧАНИЕ. Размеры выбранного швеллера, двутавра и тавра указываются в строке “РАЗМЕРЫ ВЫБРАННОГО ПРОФИЛЯ”; размеры полок уголков-в их таблицах; толщина уголков выбирается отдельно после появления возможных толщин выбранного номера уголка в вышеуказанной строке.

    Расчет металлической балки на прогиб: учимся составлять формулы

    Приветствую тебя, читатель экспресс-курса — «сопромат для чайников» на сайте – SoproMats.ru. Меня зовут Константин Вавилов, я являюсь автором статей по сопромату и других материалов данного ресурса. В этой статье, будем рассматривать универсальную методику расчета прогибов балки — метод начальных параметров. Как и любая другая статья для чайников, на нашем проекте, этот материал будет изложен максимально просто, лаконично и без лишних заумных терминов.

    В качестве примера, возьмем металлическую балку на двух опорах. Запишем для нее формулу для вычисления прогиба, посчитаем его численное значение. И также в конце этой статьи дам ссылки на другие полезные статьи с примерами определения прогибов для различных расчетных схем.

    Что такое прогиб балки?

    Под действием внешней нагрузки, поперечные сечения балки перемещаются вертикально (вверх или вниз), эти перемещения называются прогибами. Сопромат позволяет нам определить прогиб балки, зная ее геометрические параметры: длину, размеры поперечного сечения. И также нужно знать материал, из которого изготовлена балка (модуль упругости).

    Кстати! Помимо вертикальных перемещений, поперечные сечения балки, поворачиваются на определенный угол. И эти величины также можно определить методом начальных параметров.

    ν-прогиб сечения C; θ-угол поворота сечения C.

    Прогибы балки необходимо рассчитывать, при расчете на жесткость. Расчётные значения прогибов не должны превышать допустимых значений. Если расчетное значение меньше, чем допустимое, то считают, что условие жесткости элемента конструкции соблюдается. Если же нет, то принимаются меры по повышению жесткости. Например, задаются другим материалом, у которого модуль упругости БОЛЬШЕ. Либо же меняют геометрические параметры балки, чаще всего, поперечное сечение. Например, если балка двутаврового профиля №12, не подходит по жесткости, принимают двутавр №14 и делают перерасчет. Если потребуется, повторяют подбор, до того момента пока не найдут тот самый – двутавр.

    Метод начальных параметров

    Метод начальных параметров, является довольно универсальным и простым методом. Используя этот метод можно записывать формулу для вычисления прогиба и угла поворота любого сечения балки постоянной жесткости (с одинаковым поперечным сечением по длине.)

    Под начальными параметрами понимаются уже известные перемещения:

    • в опорах прогибы равны нулю;
    • в жесткой заделке прогиб и угол поворота сечения равен нулю.

    Учитывая эти хитрости, их называют еще граничными условиями, определяются перемещения в других частях балки.

    Расчет прогибов балки

    Посмотрим, как пользоваться методом начальных параметров на примере простой балки, которая загружена всевозможными типами нагрузок, чтобы максимально охватить все тонкости этого метода:

    Реакции опор

    Для расчета нужно знать все внешние нагрузки, действующие на балку, в том числе и реакции, возникающие в опорах.

    Если ты не знаешь, как определять реакции, то рекомендую изучить данный материал, где я как раз рассказываю, как они определяются на примере этой балки:

    Система координат

    Далее вводим систему координат, с началом в левой части балки (точка А):

    Распределенная нагрузка

    Метод начальных параметров, который будем использовать чуть позднее, работает только в том случае, когда распределенная нагрузка доходит до крайнего правого сечения, наиболее удаленного от начала системы координат. Конкретно, в нашем случае, нагрузка обрывается и такая расчетная схема неприемлема для дальнейшего расчета.

    Если бы нагрузка была приложена вот таким способом:

    То можно было бы сразу приступать к расчету перемещений. Нам же потребуется использовать один хитрый прием – ввести дополнительные нагрузки, одна из которых будет продолжать действующую нагрузку q, другая будет компенсировать это искусственное продолжение. Таким образом, получим эквивалентную расчетную схему, которую уже можно использовать в расчете методом начальных параметров:

    Вот, собственно, и все подготовительные этапы, которые нужно сделать перед расчетом.

    Приступим непосредственно к самому расчету прогиба балки. Рассмотрим наиболее интересное сечение в середине пролета, очевидно, что это сечение прогнется больше всех и при расчете на жесткость такой балки, рассчитывалось бы именно это сечение. Обзовем его буквой – C:

    Относительно системы координат записываем граничные условия. Учитывая способ закрепления балки, фиксируем, что прогибы в точках А и В равны нулю, причем важны расстояния от начала координат до опор:

    \[ { V }_{ A }=0\quad при\quad x=0 \]

    \[ { V }_{ B }=0\quad при\quad x=8м \]

    Записываем уравнение метода начальных параметров для сечения C:

    \[ E{ I }_{ z }{ V }_{ C }=… \]

    Произведение жесткости балки EI и прогиба сечения C будет складываться из произведения EI и прогиба сечения в начале системы координат, то есть сечения A:

    \[ E{ I }_{ z }{ V }_{ C }=E{ I }_{ z }{ V }_{ A }+ … \]

    Напомню, E – это модуль упругости первого рода, зависящий от материала из которого изготовлена балка, I – это момент инерции, который зависит от формы и размеров поперечного сечения балки. Также учитывается угол поворота поперечного сечения в начале системы координат, причем угол поворота дополнительно умножается на расстояние от рассматриваемого сечения до начала координат:

    \[ E{ I }_{ z }{ V }_{C }=E{ I }_{ z }{ V }_{ A }+E{ I }_{ z }{ \theta }_{ A }\cdot 4+… \]

    Учет внешней нагрузки

    И, наконец, нужно учесть внешнюю нагрузку, но только ту, которая находится левее рассматриваемого сечения C. { 4 } } =-2см \]

    Таким образом, такая балка прогнется максимально на 2 см. Знак «минус» указывает на то, что сечение переместится вниз.

    На этом, пожалуй, закончу данный урок. Если у вас возникли какие-либо вопросы по представленным материалам, задавайте вопросы в комментариях к этой статье. А также рекомендую вам посмотреть другие примеры определение прогибов этим методом. Там вы найдете более сложные задачи, определение углов поворотов, примеры расчета консольных балок (с жесткой заделкой).

    Расчёт балки, рамы бесплатно онлайн

    Лимит расчётов:

    Добро пожаловать! Данный онлайн-калькулятор предназначен для расчёта балки или рамы и позволит построить эпюры внутренних силовых факторов (изгибающих моментов, поперечных и осевых или продольных сил), рассчитать реакции в опорах. В итоге формируется отчёт с готовым решением. Удачи!

    Калькулятор отклонения балки

    Калькулятор прогиба балки для расчета изгибающего момента, поперечной силы, напряжения изгиба, прогиба и наклон свободно поддерживаемой балки, консольной балки и неподвижной неподвижной балки.

    КАЛЬКУЛЯТОРЫ КОМПРЕССИОННЫХ ЧЛЕНОВ
    Калькулятор Определение
    Расчет элементов сжатия (продольного изгиба)
    ПРОСТО ОПОРНАЯ БАЛКА КАЛЬКУЛЯТОРЫ ПРОГИБА
    Балка с простой опорой и множественными точечными / распределенными нагрузками и моментами
    Балка с простой опорой и сосредоточенной нагрузкой в ​​любой точке
    Просто поддерживаемая балка с двумя Точечные нагрузки
    Балка с простой опорой и частично распределенной промежуточной нагрузкой
    Балка с простой опорой и двумя частично распределенными промежуточными нагрузками
    Балка с простой опорой и моментом
    Балка с простой опорой и двумя моментами
    КАНТИЛЬНАЯ БАЛКА КАЛЬКУЛЯТОРЫ ПРОГИБА
    Консольная балка с множественными точечными / распределенными нагрузками и моментами
    Консольная балка с одинарной нагрузкой
    Распределенная нагрузка консольной балки

    .

    % PDF-1.6 % 104 0 объект > endobj xref 104 52 0000000016 00000 н. 0000002216 00000 н. 0000002377 00000 н. 0000002421 00000 н. 0000002547 00000 н. 0000002902 00000 н. 0000003045 00000 н. 0000003182 00000 п. 0000003324 00000 н. 0000003351 00000 п. 0000003418 00000 н. 0000003955 00000 н. 0000004444 00000 н. 0000004471 00000 н. 0000005149 00000 п. 0000005176 00000 п. 0000005771 00000 п. 0000006307 00000 н. 0000006764 00000 н. 0000007200 00000 н. 0000007333 00000 н. 0000007360 00000 п. 0000007733 00000 н. 0000008258 00000 н. 0000008758 00000 н. 0000009241 00000 п. 0000009643 00000 п. 0000009713 00000 н. 0000009908 00000 н. 0000046337 00000 п. 0000046548 00000 п. 0000046941 00000 п. 0000047011 00000 п. 0000047272 00000 п. 0000106092 00000 н. 0000106298 00000 п. 0000106421 00000 н. 0000117145 00000 н. 0000117340 00000 н. 0000117547 00000 н. 0000117617 00000 н. 0000117799 00000 н. 0000156281 00000 н. 0000156483 00000 н. 0000156859 00000 н. 0000156929 00000 н. 0000157517 00000 н. 0000157588 00000 н. 0000157704 00000 н. 0000157824 00000 н. 0000157913 00000 н. 0000001336 00000 н. трейлер ] / Назад 1604346 >> startxref 0 %% EOF 155 0 объект > поток hb“`b“ce`c“`f @

    .

    Калькулятор для инженеров – момент инерции площади, центр тяжести, модуль упругости углового сечения

    Дополнительные ссылки

    Викторина по гражданскому строительству
    Проверьте свои знания по различным темам гражданского строительства

    Статически неопределенные структуры
    Определение и методы решения

    Решенных примеров

    Расчет сил стержня фермы
    методом соединений и методом секций

    Сила сдвига и изгибающий момент
    Иллюстрированные решенные примеры для построения диаграмм силы сдвига и изгибающего момента

    Наклон и прогиб балки и фермы
    Иллюстрированные решенные примеры для определения наклона и прогиба балки и фермы

    Решение неопределенных конструкций
    Отклонение откоса, распределение момента и т. Д.

    Балка железобетонная
    Решенные примеры для определения прочности и других параметров

    Другие полезные ссылки

    Небоскребы мира
    Высокие здания мира

    Профиль инженеров-строителей
    Познакомьтесь с выдающимися инженерами-строителями

    Профессиональные общества
    Международные профессиональные общества инженеров-строителей

    Расскажите о нас друзьям

    Поищите на нашем сайте больше…

    .

    Что такое прогиб? | Программное обеспечение SkyCiv Cloud для структурного анализа

    перейти к содержанию

    Искать:

    • Программное обеспечение