Расчет параметров зубчатого колеса: Расчет геометрических параметров зубчатой цилиндрической передачи (по ГОСТ 16532-70)

alexxlab | 28.09.1989 | 0 | Разное

Содержание

Расчет геометрических параметров зубчатой цилиндрической передачи (по ГОСТ 16532-70)

Расчет геометрических параметров зубчатой цилиндрической передачи (по ГОСТ 16532-70)

Исходные данные для расчета:


Число зубьев шестерни ведущей Z1:=27
Число зубьев шестерни ведомой (колеса) – Z2:=90
Модуль,мм m:=8
Угол наклона зуба на делительной окружности β:=17.2342*deg
Нормальный исходный контур
Угол профиля α:=20*deg
Коэффициент высоты головки ha:=1
Коэффициент граничной высоты h1:=2
Коэффициент радиального зазора (для стандартного контура) c>=0.25
Коэффициент высоты модификации головки hg:=0.4
Коэффициент глубины модификации головки Δ:=0.008
Коэффициент смещения (коррекции) у шестерни x1:=0.35
Коэффициент смещения (коррекции) у колеса x2:=0.3
Размер притупления продольной кромки вершины зубьев у шестерни, мм k1:=1.5
Размер притупления продольной кромки вершины зубьев у колеса, мм k2:=1.5
Ширина венца у шестерни, мм b1:=55
Ширина венца у колеса, мм b2:=55

Параметры Mathcad: deg=0.01745, °=deg, TOL=1*10-9

Расчет основных геометрических параметров

1. Делительное межосевое расстояние, мм


2. Угол профиля в торцовой плоскости.



Расчет межосевого расстояния при заданных коэффициентах смещения

3. Угол зацепления в торцовой плоскости




определение угла по его инволюте


первое приближение




4. Межосевое расстояние, мм


5. Коэффициент суммы смещений

Расчет диаметров зубчатых колес

6. Делительный диаметр, мм

шестерни


колеса


7. Передаточное число


8. Начальный диаметр, мм

шестерни


колеса


9. Коэффициент воспринимаемого смещения


10.Коэффициент уравнительного смещения


11.Диаметр вершин зубьев, мм

шестерни


колеса


12.Диаметр впадин, мм

шестерни


колеса


13.Диаметр притупления кромок вершин зубьев, мм


шестерни


колеса

Расчет размеров для контроля номинальной поверхности зуба.

Расчет размеров для контроля торцового профиля зуба.

1. Основной диаметр, мм

шестерни




колеса

2. Угол профиля зуба в точке на окружности вершин, град.

шестерни



колеса



3. Угол профиля зуба в точке на окружности притупления кромок вершин, град.

шестерни



колеса



4. Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке (без учета притупления), мм

шестерни


колеса


Примечание: формула справедлива, если верхняя точка активного профиля сопряженного зубчатого колеса совпадает с точкой профиля на окружности его вершин.

Если имеется притупление продольной кромки зуба, то вместо a

1 и a2 следует подставлять соответственно ak1 и ak2

5. Угол развернутости активного профиля зуба в нижней точке

шестерни



колеса



6. Диаметр окружности нижних точек активных профилей зубьев, мм

шестерни


колеса


Расчет размера для контроля контактной линии поверхности зуба.

7. Основной угол наклона




Дополнительный расчет при модификации головки исходного контура.

1. Радиус кривизны профиля зуба в начальной точке модификации головки, мм.

шестерни


колеса

2. Угол развернутости профиля зуба, соответствующий начальной точке модификации головки.

шестерни



колеса



3. Диаметр окружности модификации головок зубьев, мм.

шестерни


колеса


4. Угол линии модификации головки торцового исходного контура в начальной точке модификации.



5. Диаметр основной окружности эвольвенты, являющейся линией модификации головки зуба, мм.




6. Нормальная глубина модификации торцового профиля головки зуба, мм.

шестерни


колеса


Если имеется притупление продольной кромки зуба, в выше приведенных формулах (6) следует подставить вместо da – dk

шестерни


колеса


Примечание: формулы 4, 5, 6 справедливы, если линия модификации головки исходного контура – прямая.

Расчет размеров для контроля взаимного положения разноименных профилей зубьев.

Расчет постоянной хорды и высоты до постоянной хорды.

1. Постоянная хорда, мм

шестерни


колеса


Должно выполняться условие

2. Радиус кривизны разноименных профилей зуба в точках, определяющих постоянную хорду, мм:

шестерни

колеса

Соответственно:




Указанное выше условие выполняется.

3. Высота до постоянной хорды, мм

шестерни


колеса


Расчет длины общей нормали.

4. Угол профиля в точке на концентрической окружности диаметра dx=d+2xm, град.



шестерни

колеса



При

следует принимать

проверка условия


5. Расчетное число зубьев в длине общей нормали

шестерни


колеса


6. Длина общей нормали, мм






шестерни


колеса


Должно выполняться условие:

При модификации головки должно выполняться дополнительное условие:

Соответственно:


7. Радиус кривизны разноименных профилей зубьев в точках, определяющих длину общей нормали, мм

шестерни


колеса


8. Радиус кривизны профиля зуба в точке на окружности вершин, мм

шестерни



колеса



Указанное выше условие выполняется.

Если условие левой части неравенства не выполняется, следует пересчитать значение W при увеличенном значении Zw. Если условие правой части неравенства не выполняется, следует пересчитать W при уменьшенном значении Zw.

Для косозубых зубчатых колес должно выполняться дополнительное условие:





Расчет толщины по хорде и высоты до хорды.

9. Угол профиля в точке на концентрической окружности заданного диаметра dy,



шестерни

колеса



в нижней

активной точке

зуба

шестерни


колеса


10. Окружная толщина зуба на заданном диаметре dy,


шестерни

колеса


в нижней

активной точке

зуба


шестерни

колеса


11. Угол наклона линии зуба соосной цилиндрической поверхности диаметра dy,

шестерни



колеса




шестерни


колеса



12. Половина угловой толщины зуба эквивалентного зубчатого колеса, соответствующая концентрической окружности диаметра , град

шестерни



колеса



шестерни



колеса


13. Толщина по хорде, мм

шестерни


колеса


шестерни


колеса

14. Высота до хорды, мм

шестерни


колеса


шестерни


колеса


Расчет размера по роликам (шарикам).

15. Диаметр ролика (шарика), мм.

при a=20 град. рекомендуется


16. Угол профиля на концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центр шарика

для шестерни


определение угла по его инволюте


первое приближение




для колеса


определение угла по его инволюте


первое приближение




17. Диаметр концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центр шарика, мм


шестерни

колеса



Должно выполняться условие:

18. Радиус кривизны разноименных профилей зубьев в точках контакта поверхности ролика (шарика) с главными поверхностями зубьев, мм

шестерни


колеса






Указанное выше условие выполняется.

Если имеется притупление продольной кромки зуба, в неравенство вместо следует подставлять значение радиуса кривизны профиля зуба в точке притупления

При модификации головки в неравенство вместо следует подставлять значение


19. Размер по роликам (шарикам), мм

шестерни


колеса


Должны выполняться условия:










Указанные выше условия выполняются.

20. Минимальный размер по роликам (шарикам) косозубых зубчатых колес с нечетным числом зубьев, а также с четным числом зубьев при b>45° , мм

Угол наклона зуба на окружности, проходящей через центры шариков

шестерни



колеса



Вычисление значения угла γ






Вычисление значения угла λ


(первое приближение)






шестерня


колесо


Расчет нормальной толщины зубчатого колеса.

21. Нормальная толщина зуба, мм

шестерни


колеса



Расчет размеров для контроля взаимного положения одноименных

1. Шаг зацепления, мм


2. Осевой шаг зубьев, мм


3. Ход зуба , мм

шестерни


колеса



Проверка качества зацепления по геометрическим показателям.

Проверка отсутствия подрезания зуба

1. Коэффициент наименьшего смещения




При

подрезание зуба исходной производящей рейкой отсутствует


Проверка отсутствия интерференции зубьев

2. Радиус кривизны в граничной точке профиля зуба, мм

шестерни


колеса


При

интерференция зубьев отсутствует


При подрезании зубьев

Проверка коэффициента перекрытия

3. Коэффициент торцового перекрытия


При наличии притупления продольной кромки вершин зубьев


4. Коэффициент осевого перекрытия -для косозубых передач

рабочая ширина венца


5. Коэффициент перекрытия – для косозубых передач



Дополнительный расчет при модификации головки исходного контура

6. Угол профиля зуба в начальной точке модификации головки

шестерни



колеса



7. Часть коэффициента торцового перекрытия, определяемая участками торцовых профилей зубьев, совпадающих с главными профилями


сравнение величин радиусов:




выводы:

Проверка нормальной толщины на поверхности вершин

(без учета притупления кромок вершин зубьев)

8. Угол наклона линии вершины зуба



шестерни

колеса



9. Нормальная толщина на поверхности вершин, мм

шестерни


колеса


Рекомендуется при поверхностном упрочнении зубьев


Рекомендуемое условие выполняется

Литература

1. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет геометрии. ГОСТ 16532-70.

2. Зубчатые передачи: Справочник / Е.Г. Гинзбург, Н.Ф. Голованов и др. Под общ. ред. Е.Г. Гинзбурга 2-е изд., перераб. и доп. _- Л.: Машиностроение, 1980. – 416 с.

для косозубых передач:

средняя суммарная длина контактных линий


наименьшая суммарная длина контактных линий






коэффициент среднего изменения суммарной длины контактных линий


для прямозубых передач:

радиус кривизны профиля зуба в верхней граничной точке однопарного зацепления

шестерни


колеса


радиус кривизны профиля зуба в нижней граничной точке однопарного зацепления

шестерни


колеса


Расчет некоторых качественных показателей передачи

расчет удельных (относительных) скольжений

радиусы кривизны профилей зубьев в полюсе зацепления (в торцовом сечении)

шестерни




колеса


длина линии зацепления





удельное скольжение профилей зубьев

шестерни

колеса

длина линии зацепления в точке начала однопарного зацепления (в алгебраическом смысле)


длина линии зацепления в точке конца однопарного зацепления


удельное скольжение профилей зубьев в точке начала однопарного зацепления

шестерни

колеса



удельное скольжение профилей зубьев в точке конца однопарного зацепления

шестерни

колеса




Расчет приведенного радиуса кривизны профилей зубьев









Изготовление шестерен на заказ

Задание расчет параметров зубчатых колес

Задание расчет параметров зубчатых колес

Рассчитать закрытую цилиндрические реверсивные прямозубые передачи, если:

а) N1=14 квт n1=735 об/мин., n2=210 об/мин.;

1. Определяем передаточное число:

2. Находим вращающий момент на валу шестерни:

Выбираем материалы зубчатых колес и вычисляем допускаемые напряжения. Назначаем для зубчатых колес стали с поверхностной закалкой до твердости > НВ350; по табл. П24 принимаем: для шестерни – сталь 50, для колеса – сталь 40 (при проектировании передач общего назначения не рекомендуется применять легированные стали).

По табл. П30 при поверхностной закалке определяем механические характеристики выбранных сталей:

для стали 50: HRC 50÷57, принимаем HRC’ 50,

для стали 40:HRC 38÷52, принимаем HRC’’45;

Принимая продолжительный срок эксплуатации передачи (Nц>25*107) для сталей с твердостью >НВ350, получаем: .

По эмпирической формуле определяем допускаемые контактные напряжения для мате5риалов шестерни и колеса:

для шестерни:

для колеса:

– расчетное допускаемое контактное напряжение (за расчетное принимают наименьшее допускаемое контактное напряжение).

При реверсивной работе передачи допускаемые напряжения изгиба определим как для симметричного цикла, предварительно вычислив соответствующие пределы выносливости:

Допускаемый коэффициент запаса прочности и коэффициент концентрации напряжений найдем по табл. П31 и П31:

Следовательно,

4. Назначаем величину коэффициента нагрузки при симметричном расположении колес относительно опор.

Принимаем К=1,3.

5. Выбираем коэффициенты ψ, ψm, g, а также число зубьев шестерни открытой передачи:

для закрытой передачи: принимаем ψ=0,3; g=1;

для открытой передачи: – для обработанных зубьев, g=1,2÷2, z=17÷20; принимаем ψm=12; g=1,5 и z1=20.

6. Для закрытой передачи определяем межосевое расстояние:

Вычисления модуля открытой передачи необходимо найти z2, y и наименьшее значение прочности характеристики зуба .

7. Определяем параметры передачи:

а) для закрытой передачи.

Определяем модуль:

По табл. П22 принимаем m=2,5 мм.

Определяем числа зубьев шестерни и колеса:

Определяем диаметры делительных окружностей, окружностей выступов и впадин шестерни и колеса:

8. Уточняем межцентровое расстояние и определяем ширину зубчатых колес:

а) для закрытой передачи

принимаем b2=60 мм и b1=63 мм.

9. Определяем окружную скорость и назначаем степень точности передачи.

По табл. П25 принимаем 8-ю степень точности для открытой и закрытой передач.

10. Уточняем величину коэффициента нагрузки:

Для 8-й степени точности передачи и твердости ›НВ350: Кдин=1,4 – табл. П27 и Ккц – 1,2 – табл. П26 (для неприрабатывающихся колес).

К=КдинКкц=1,4*1,2=1,68 – приближенно принято одинаковым для закрытой и открытой передач.

11. Вычисляем силы, действующие в зацеплении:

а) для закрытой передачи:

12. Проверка расчетных напряжений.

Для закрытой передачи расчетные контактные напряжения:

Сопоставляем расчетные напряжения с допускаемыми:

т. е. передача значительно перегружена.

Не изменяя межцентрового расстояния и не повышая степени точности передачи, попробуем снизить величину расчетного контактного напряжения за счет увеличения длины зуба (ширины венца колеса), оставаясь в границах .

Принимая b2=65 мм, а b1=68 мм, получаем:

В этом случае:

и контактную прочность зуба можно считать удовлетворительной.

Прочность на изгиб зубьев закрытой передачи проверим по формуле при наименьшем значении .

По табл. П29, интерполируя, находим

Вычисляем прочностные характеристики:

Прочность зуба шестерни меньше, а поэтому проверку на выносливость при изгибе выполним для зуба шестерни:

Так как расчетное напряжение изгиба значительно больше допускаемого (на 48,7%), то запроектированная передача непригодна для эксплуатации.

В данном случае увеличивать длину зуба b2 и повышать степень точности передачи (для снижения величины коэффициента нагрузки) не целесообразно, так как близко к предельному значению (), а повышение степени точности при приведет к неоправданному увеличению стоимости передачи. Кроме того, даже при – 7-я степень точности передачи, будет превышать более чем на 5%.

Для получения необходимого соответствия между параметрами и прочностными характеристиками проектируемой передачи возможны два способа:

а) увеличить габариты передачи, т. е. увеличить А.

б) оставляя без изменения величину межцентрового расстояния А, увеличить модуль зацепления при пропорциональном сокращении числа зубьев.

а) Принимая А=20 мм, получаем: мм.

По табл. П22 принимаем m=3 мм.

Принимая z1=30, получаем

Для получения А, выражающегося целым числом мм, увеличим z2 на один зуб, т. е. примем z2=106. Это приведет к крайне незначительному изменению передаточного числа, что не имеет практического значения. Тогда

При этом

Принимаем b2=62 мм и b1=65 мм.

т. е. можно оставить 8-ю степень точности и К=1,68.

Увеличим ширину колеса:

Тогда

т. е. превышает менее чем на 5%.

Итак, при А=204 мм, m=3 мм и b2=70 мм передача будет иметь достаточную прочность.

б) Примем m=4 мм и определим числа зубьев шестерни колеса:

Проверим прочность зубьев на изгиб при наименьшем значении .

По табл. П29 находим

Вычислим прочностные характеристики:

Так как прочность зубьев шестерни оказалась ниже прочности колес, то проверку выполняем по и

Расчетные напряжения превышают допускаемые на что можно считать допустимым.

Определяем параметры зубчатых колес:

4. Выбор комплексов контроля параметров зубчатого колеса. Устройство коробки скоростей. Расчет посадок

Похожие главы из других работ:

Зубчатые колеса и их изготовление

4. Назначение комплекса контролируемых параметров зубчатого колеса и выбор средств контроля

Исходные данные m=3,0; z=40; x=0 Определим диаметр делительной окружности: D= m·z = =3,0 ·40=120 (мм) Диаметр окружности вершин da=D+2m=120+2·3=126 (мм) Выбор тех или иных контролируемых параметров зубчатых колес зависит от их требуемой точности, размера…

Нормирование точности и технические измерения червячной передачи

1.3 Выбор показателей для контроля червячного колеса

Выбор показателей для контроля червячного колеса () проводится согласно рекомендациям [2] по таблицам 2,3,4 ГОСТ 3675-81, а по таблицам 5,6,7,15 этого же ГОСТа назначаем на них допуски. Средства для контроля показателей выбираем по таблице [5]…

Нормирование точности червячной передачи

1.3 Выбор показателей для контроля червячного колеса

Выбор показателей, для контроля червячного колеса с Z =60 проводится согласно ГОСТ 3675-81. Средства для контроля показателей выбираем по таблице 5 [с.400-405,5]. Результаты выбора показателей допуска на них и средств контроля сводим в таблицу 1…

Проектирование двуступенчатого коническо-цилиндрического редуктора

4.5 Внешний окружной модуль, числа зубьев колеса и шестерни, ширина зубчатого колеса

Примем число зубьев шестерни . Число зубьев колеса . Тогда , отклонение от заданного . Внешний окружной модуль выбираем из соотношения: ; по ГОСТ 9563-80 принимаем Уточняем значение , отклонение от заданного…

Проектирование и расчет привода пожарной и аварийно-спасательной техники

3.2 Расчет фактических основных геометрических параметров передачи для шестерни и зубчатого колеса

Диаметр окружности вершин зубьев шестерни, мм: = 66,94 + 2 3 = 72,94;(3.15) для колеса: = 301,21 + 2 3 = 307,21(3.16) Диаметр окружности впадин зубьев шестерни, мм: = 66,94 – 2,5 3 = 59,44(3.17) для колеса: = 301,21 – 2,5 3 = 293,71(3.18) Окружная скорость шестерни: = 42,28 х 0,06694 /2 = 1,415(3…

Разработка проекта отделения для термической обработки деталей и инструментов в условиях машиностроительного завода с годовой производственной программой 500 тонн

3.1 Выбор материала для изготовления зубчатого колеса

Исходя из условий эксплуатации…

Разработка проекта отделения для термической обработки деталей и инструментов в условиях машиностроительного завода с годовой производственной программой 500 тонн

5.1.1 Выбор оборудования для обработки зубчатого колеса

Для нагрева под закалку зубчатого колеса можно использовать эл-ческую шахтную печь СШЗ-6.6 / 10 и СШО-6.12/7. Основные технические характеристики данных печей приведены в таблице 5.1. Таблица 5.1 – Технические характеристики печей СШЗ-6.12/10 и СШО-6…

Расчет допусков и посадок вала

6. Выбор показателей контрольного комплекса зубчатого колеса и приборов для контроля выбранных показателей

Исходные данные: Делительный диаметр колеса 68 мм Модуль m=2 мм; Число зубьев z =34; Степень точности 5-6-6-Н Для оценки метрологических параметров зубчатого колеса необходимо обеспечить его контроль по всем нормам точности (показателю…

Расчет допусков и посадок опоры вала

6 ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ ТОЧНОСТИ ЗУБЧАТОГО КОЛЕСА

Исходные параметры зубчатого колеса: Модуль зуба m = 2 мм Количество зубьев Z = 25 Делительный окружной шаг и делительный диаметр колеса определяются по следующим формулам соответственно: (6.1) (6…

Расчет посадок и параметров зубчатого колеса

3. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ЗУБЧАТОГО КОЛЕСА

Зубчатое колесо 8-А: модуль m=4 число зубьев z=30…

Расчет редуктора

3.1 Выбор материала зубчатого колеса и шестерни

Выбираем материал: а) Для шестерни: Сталь 45; HB=269..302; уВ=890 Н/мм2; уТ=650 Н/мм2 у-1=380 Н/мм2 ; термообработка улучшение; HBср=285,5 б)Для колеса: Сталь 40Х; HB=235..262; уВ=790 Н/мм2; уТ=640 Н/мм2 у-1=375 Н/мм2 термообработка нормализация; HBср=248…

Расчет редуктора

4.1 Выбор материала зубчатого колеса и шестерни

Выбираем материал а) Для шестерни: Сталь 45; HB=269..302; уВ=890 Н/мм2; уТ=650 Н/мм2 у-1=380 Н/мм2; термообработка улучшение; HBср=285,5 б)Для колеса: Сталь 40Х; HB=235..262; уВ=790 Н/мм2; уТ=640 Н/мм2 у-1=375 Н/мм2 термообработка нормализация; HBср=248…

Расчёт посадки гладкого цилиндрического соединения. Выбор средств измерения (контроля) деталей соединения

9. Назначение комплекса контролируемых параметров зубчатого колеса 4 и выбор средств контроля

Исходные данные: диаметр посадки колеса на вал – ; модуль:; число зубьев колеса:…

Усовершенствование конструкции фрезерной бабки агрегатного фрезерно-сверлильного станка модели СБ949

2.5 Выбор материала зубчатого колеса

Рассмотрим проектируемое зубчатое колесо (см. рис.3) Рисунок – 3. Зубчатое колесо на 5-м валу действующее в зацеплении 4-й и 5-й ступени. В проектируемой бабке фрезерной…

Цилиндрический редуктор

5. Обоснование выбора норм точности зубчатой передачи. Выбор контрольного комплекса зубчатого колеса

Принимаем степень точности по нормам кинематической точности – 7. В кинематических передачах зубья зубчатых колес подвергаются значительным динамическим воздействиям…

бесплатный инструмент для расчета зубчатых колес

 

Компания Gleason объявляет о выпуске нового приложения “Gear Calculator”. Это бесплатное мобильное приложение объединяет в себе простые инструменты для расчета, чтобы сделать повседневную работу производителей зубчатых колес более эффективной и производительной. Приложение “Gear Calculator” включает в себя расчетные параметры зубчатых колес, такие как модификации головки зуба, длина общей нормали и размера по шарикам. Приложение включает в себя программу перерасчета твердости, в том числе предела прочности на растяжение, Роквелла, Бринелла или Виккерса, расчет скорости вращения, расчет отклонений от норм точности зубчатых колес, подачи и толщины стружки при зубофрезеровании, а также калькулятор изгиба для определения величины изгиба при шлифовании обкатными шлифовальными кругами. В дальнейшем планируется обновить приложение, чтобы сделать его еще более функциональным.

Приложение Gear Calculator работает в режиме онлайн и офлайн, оно работает на штучных компьютерах/ноутбуках, а также на мобильных устройствах с Android и iOS. Приложение должно быть подключено к Интернету для установки будущих обновлений. Обратите внимание, что для работы приложения Gear Calculator App вам понадобится актуальная версия браузера. При первом запуске приложения необходимо зарегистрироваться и войти в “MyGleason” (как для версии ПК/ноутбука, так и для Мобильного приложения).

http://www.gleason.com/gear-calculator

Установка приложения на мобильное устройство

  • Для Android откройте меню браузера и выберите ‘Добавить на стартовый экран‘.
  • Для iOS выберите ‘Добавить на главный экран‘ в разделе “Общий доступ”. На главном экране или в App Drawer будет создана новая иконка под названием Gear Calculator.
  • Общие рекомендации по установке приложения: https://support.google.com/chrome/answer/9658361 

 

Корпорация «Gleason» всегда стремится предоставить своим клиентам реальные комплексные решения в сфере производства зубчатых колес, реализуя концепцию «The Total Gear Solutions™». Наша компания является мировым лидером в области разработки, производства и поставки оборудования для изготовления зубчатых колес, вспомогательных агрегатов, периферийных устройств и систем автоматизации. Мы предлагаем решения для изготовления зубчатых колес из пластика, а также современное инженерно-конструкторское ПО для расчета зубчатых зацеплений и силовых трансмиссий. Наша продукция успешно используется в автомобильной, авиастроительной и горнодобывающей отраслях, сельском хозяйстве, ветроэнергетике, строительстве, судостроении, производстве механизированного инструмента и оснастки, а также нашими ключевыми фирмами-заказчиками, обслуживающими рынки промышленного оборудования и передовых технических средств. Производственные площади компании «Gleason» расположены в США, Германии, Швейцарии, Индии, Китае и Японии. Наряду с этим корпорация имеет широкую сеть подразделений по продажам и сервисные центры, функционирующие на территории всей Северной и Южной Америке, Европы и стран азиатско-тихоокеанского региона. Более подробную информацию Вы всегда можете получить, посетив наш сайт www.gleason.com.

За дополнительной информацией обращаться:

г-н Кристиан Альбрехт, Директор отдела глобального маркетинга

Gleason Corporation, 1000 University Ave, Rochester, NY 14607

E-mail: [email protected]

Расчет шестерни с внутренним зацеплением

17. Длина общей нормали цилиндрических прямозубых колес

Измерение толщины зубьев при длине общей нормали W имеет то преимущество перед измерением по постоянной хорде, что не требуется более точного изготовления зубчатых колес по наружному диаметру.

Для прямозубых колес без смещения

для колес со смешением (при коэффициенте смещения х)

здесь W’ — длина общей нормали цилиндрических прямозубых колес при mn = 1.
Значения W’ в зависимости от числа зубьев колеса и числа зубьев, охватываемых при измерении, указаны в таблице, приведенной ниже.

Дайна общей нормали W’ цилиндрических прямозубых колес при mn = 1 мм

4,5263
4,5403
4,5543
4,5683
4,5823
4,5963
4,6103
4,6243
4,6383
4,6523
4,6660
4,6800

25,1155
26,1295
26,1435
26,1575
26,1715
25,1850
26,1990
26,2130

7,6464
7,6605
7,6745
7,6885
7,7025
7,7165
7,7305
7,7440
7,7580

29,1937
29,2077
29,2217
29,2357 29,2490 29,2630 29,2770
29,2910 29,3050

10,7246
10,7386
10,7526
10,7666
10,7806
10,7946
10,8086
10,8230
10,8370

13,8028
13,8168
13,8308
13,8448
13,8588
13,8728
13,8868
13,9010
13,9150

16,8810
16,8950
16,9090
16,9230
16,9370
16,9510
16,9650
16,9790
16,9930

19,9592
19,9732
19,9872
20,0012
20,0152
20,0292
20,0430
20,0570
20,0710

23,0373
23,0513
23,0654
23,0794
23,0934
23,1074
23,1210
23,1350
23,1490

Число
зубьев
колеса
Число зубьев, охватываемых
при измерении
zn
W’Число
зубьев
колеса
Число зубьев, охватываемых
при измерении
zn
W’Число
зубьев
колеса
Число зубьев, охватываемых
при измерении
zn
W’
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
273
74
75
76
77
78
79
80
81
9136
137
138
139
140
141
142
143
144
1647,6628 47,6768 47,6908 47,7010 47,7180 47,7320 47,7460 47,7600 47,7740
19
20
21
22
23
24
25
26
27
382
83
84
85
86
87
88
89
90
10145
146
147
148
149
150
151
152
153
1750,7410 50,7550 50,7690 50,7830 50,7970 50,8110 50,8250 50,8390 50,8530
28
29
30
31
32
33
34
35
36
491
92
93
94
95
96
97
98
99
1132,2719 32,2859 32,2999 32,3139 32,3279 32,3420 32,3560 32,3700 32,3840154
155
156
157
158
159
160
161
162
1853,8192 53,8332 53,8470 53,8610 53,8750 53,8890 53,9030 53,9170 53,9310
37
38
39
40
41
42
43
44
45
5100
101
102
103
104
105
106
107
108
1235,3501 35,3641 35,3781 35,3921 35,4060 35,4200 35,4340 35,4480 35,4620163
164
165
166
167
168
169
170
171
1956,8973 56,9113 56,9250 56,9390 56,9530 56,9670 56,9810 56,9950 57,0090
46
47
48
49
50
51
52
53
54
6109
110
111
112
113
114
115
116
117
1338,4283 38,4423 38,4563 38,4703 38,4840 38,4980 38,5120 38,5260 38,5400172
173
174
175
176
177
178
179
180
2056,8973 56,9113 56,9250 56,9390 56,9530 56,9670 56,9810 56,9950 57,0090
55
56
57
58
59
60
61
62
63
7118
119
120
121
122
123
124
125
126
1441,5064 41,5204 41,5344 41,5485 41,5620 41,5766
41,5900 41,6040 41,6180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
2163,0537 63,0677 63,0810 63,0950 63,1090 63,1230 63,1370 63,1510 63,1650
64
65
66
67
68
69
70
71
72
8127
128
129
130
131
132
133
134
135
1544,5846 44,59.85. 44,6126 44,6260 44,6400 44,6540 44,6680 44,6820 44,6950190
191
192
193
194
195
196
197
198
2266,1319 66,1450 66,1590 66,1730 66,1870 66,2010 66,2150 66,2290 66,2430
199
200
2369,2100 69,2240


Цилиндрические винтовые зубчатые передачи

Винтовые передачи применяют при перекрещивающихся валах.
Для винтового цилиндрического колеса сохраняют силу все зависимости, связывающие между собой основные размеры цилиндрического косозубого колеса.
Зацепление двух винтовых колес с односторонним наклоном линии зубьев и углами ß1 и ß2 происходит с межосевым углом Σ (рис. 17).
Возможно сцепление винтовых колес и при наклоне зубьев в противоположные стороны; в этом случае

Однако такое сцепление следует по возможности не применять, так как при этом получается меньший КПД.

Рис. 17. Винтовые передачи, зацепляющиеся под углом

Максимальный КПД пары будет при

где р — угол трения, равный 4-8°. Передаточное отношение обычно принимают u =1 ÷ 4 .

Цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внутреннего зацепления

Основные элементы и параметры зубчатых колес показаны на рис. 18 и 19. Формулы расчета приведены в табл. 18.

Рис. 18. Элементы зубчатого колеса:

a—с внешними зубьями;
б—с
внутренними зубьями;
1
— зуб; 2 — впадина; 3 — зубчатый венец;
4 —
поверхность вершин;
5 — поверхность впадин

Рис. 19. К определению параметров во внутреннем зацеплении

Рис. 20. Основные элементы при определении положения ролика (шарика) во впадине колеса с внутренними зубьями

Рис. 21. Измерение длины общей нормали колеса с внутренними зубьями

18. Формулы для расчета прямозубых передач с внутренним зацеплением без смещения

аw входит в состав исходных данных, если его значение
задано

Делительное межосевое расстояние а

Делительный диаметр d

Диаметр вершин зубьев da

Диаметр впадин df (размер справочный)

Постоянная хорда зуба, выраженная в долях модуля ŝ * c

Расстояние постоянной хорды от делительной
окружности, выраженное в долях модуля

Высота до постоянной хорды ĥc

Нормальная толщина зуба sn

ĥc1 = 0,5(da1d1)—ĥ*Δ1m;
ĥc2 = 0,5(d2da2)—ĥ*Δ2m
sn1 = ( π /2 + 2x1tga)m;
sn2 = ( π /2
2x2tga)m

Размер по роликам (шарикам):
с четным числом зубьев
с нечетным числом зубьев

Для колес без смещения диаметр ролика D берут в зависимости от от m

1,732
1

1,845
1,25

2,214
1,5

2,952
2

3,690
2,5

4,428
3

5,904
4

7,380
5

8,856
6

11,808
8

14,760
10

Параметры и обозначенияРасчетные формулы и указания
Исходные данные
z1, z2, m, a, c
Расчет постоянной хорды и высоты до постоянной хорды
ŝ * c1— по табл. 11 (при х = 0 , ŝ * c1равно 1,387)
ŝ * c2— по табл. 19 (при х = 0 , ŝ * c2равно 1,387)
ŝc1 = ŝ * c1m=1,387m; ŝc2 = ŝ * c2m
ĥ*Δ1= 0,2524; ĥ*Δ2= 0,2524
Расчет длины общей нормали по табл.15 (рис.21)
Расчет размера по роликам (шарикам) (рис.20)
D
m

19. Значение постоянной хорды зуба колеса ŝ * c2 и расстояния ее от делительной окружности ĥ*Δ2,
выраженное в долях модуля (а = 20°)

ŝ * c2 = π /2сов 2 а — х2sin2а; ĥ*Δ2= 0,5 ŝ * c2tda

Зубчатая передача впервые была освоена человеком в глубокой древности. Имя изобретателя осталось скрыто во тьме веков. Первоначально зубчатые передачи имели по шесть зубьев — отсюда и пошло название «шестерня». За многие тысячелетия технического прогресса передача многократно усовершенствовалась, и сегодня они применяются практически в любом транспортном средстве от велосипеда до космического корабля и подводной лодки. Используются они также в любом станке и механизме, больше всего шестеренок используется в механических часах.

Что такое модуль зубчатого колеса

Современные шестерни далеко ушли от своих деревянных шестизубых предков, изготавливаемых механиками с помощью воображения и мерной веревочки. Конструкция передач намного усложнилась, тысячекратно возросли скорость вращения и усилия, передаваемые через такие передачи. В связи с этим усложнились и методы их конструирования. Каждую шестеренку характеризует несколько основных параметров

  • диаметр;
  • число зубьев;
  • шаг;
  • высота зубца;
  • и некоторые другие.

Одним из самых универсальных характеристик является модуль зубчатого колеса. Существует для подвида — основной и торцевой.

В большинстве расчетов используется основной. Он рассчитывается применительно к делительной окружности и служит одним из важнейших параметров.

Для расчета этого параметра применяют следующие формулы:

Параметры зубчатых колес

Модуль зубчатого колеса можно рассчитать и следующим образом:

где h — высота зубца.

где De — диаметр окружности выступов,а z — число зубьев.

Что же такое модуль шестерни?

это универсальная характеристика зубчатого колеса, связывающая воедино такие его важнейшие параметры, как шаг, высота зуба, число зубов и диаметр окружности выступов. Эта характеристика участвует во всех расчетах, связанных с конструированием систем передач.

Формула расчета параметров прямозубой передачи

Чтобы определить параметры прямозубой шестеренки, потребуется выполнить некоторые предварительные вычисления. Длина начальной окружности равна π×D, где D — ее диаметр.

Расчет модуля зубчатого колеса

Шаг зацепления t – это расстояние между смежными зубами, измеренное по начальной окружности. Если это расстояние умножить на число зубов z, то мы должны получить ее длину:

проведя преобразование, получим:

Если разделить шаг на число пи, мы получим коэффициент, постоянный для данной детали зубчатой передачи. Он и называется модулем зацепления m.

размерность модуля шестерни — миллиметры. Если подставить его в предыдущее выражение, то получится:

выполнив преобразование, находим:

Отсюда вытекает физический смысл модуля зацепления: он представляет собой длину дуги начальной окружности, соответствующей одному зубцу колеса. Диаметр окружности выступов De получается равным

где h’- высота головки.

Высоту головки приравнивают к m:

Проведя математические преобразования с подстановкой, получим:

Диаметр окружности впадин Di соответствует De за вычетом двух высот основания зубца:

где h“- высота ножки зубца.

Для колес цилиндрического типа h“ приравнивают к значению в 1,25m:

Устройство зубчатого колеса

Выполнив подстановку в правой части равенства, имеем:

что соответствует формуле:

и если выполнить подстановку, то получим:

Иначе говоря, головка и ножка зубца относятся друг к другу по высоте как 1:1,25.

Следующий важный размер, толщину зубца s принимают приблизительно равной:

  • для отлитых зубцов: 1,53m:
  • для выполненных путем фрезерования-1,57m, или 0,5×t

Поскольку шаг t приравнивается к суммарной толщине зубца s и впадины sв, получаем формулы для ширины впадины

  • для отлитых зубцов: sв=πm-1,53m=1,61m:
  • для выполненных путем фрезерования- sв= πm-1,57m = 1,57m

Характеристики конструкции оставшейся части зубчатой детали определяются следующими факторами:

  • усилия, прикладываемые к детали при эксплуатации;
  • конфигурация деталей, взаимодействующих с ней.

Детальные методики исчисления этих параметров приводятся в таких ВУЗовских курсах, как «Детали машин» и других. Модуль шестерни широко используется и в них как один из основных параметров.

Для отображения шестеренок методами инженерной графики используются упрощенные формулы. В инженерных справочниках и государственных стандартов можно найти значения характеристик, рассчитанные для типовых размеров зубчатых колес.

Исходные данные и замеры

На практике перед инженерами часто встает задача определения модуля реально существующей шестерни для ее ремонта или замены. При этом случается и так, что конструкторской документации на эту деталь, как и на весь механизм, в который она входит, обнаружить не удается.

Самый простой метод — метод обкатки. Берут шестерню, для которой характеристики известны. Вставляют ее в зубья тестируемой детали и пробуют обкатать вокруг. Если пара вошла в зацепление — значит их шаг совпадает. Если нет — продолжают подбор. Для косозубой выбирают подходящую по шагу фрезу.

Такой эмпирический метод неплохо срабатывает для зубчатых колес малых размеров.

Для крупных, весящих десятки, а то и сотни килограмм, такой способ физически нереализуем.

Результаты расчетов

Для более крупных потребуются измерения и вычисления.

Как известно, модуль равен диаметру окружности выступов, отнесенному к числу зубов плюс два:

Последовательность действий следующая:

  • измерить диаметр штангенциркулем;
  • сосчитать зубцы;
  • разделить диаметр на z+2;
  • округлить результат до ближайшего целого числа.

Зубец колеса и его параметры

Данный метод подходит как для прямозубых колес, так и для косозубых.

Расчет параметров колеса и шестерни косозубой передачи

Расчетные формулы для важнейших характеристик шестерни косозубой передачи совпадают с формулами для прямозубой. Существенные различия возникают лишь при прочностных расчетах.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

ГОСТ 19274-73

Группа Г15

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ЭВОЛЬВЕНТНЫЕ
ВНУТРЕННЕГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

Cylindrical involute internal gear pairs.
Calculation of geometry

Дата введения 1975-01-01

Постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 14 декабря 1973 г. N 2694 срок введения установлен с 01.01.75

ПЕРЕИЗДАНИЕ, Июнь 1992 г.

Настоящий стандарт распространяется на зубчатые передачи с постоянным передаточным отношением, зубчатые колеса которых соответствуют исходным контурам с равными делительными номинальными толщиной зуба и шириной впадины, с делительной прямой, делящей глубину захода пополам, без модификации и с модификацией головки.

Стандарт устанавливает метод расчета геометрических параметров зубчатой передачи, а также геометрических параметров зубчатых колес, приводимых на рабочих чертежах в соответствии с требованиями ГОСТ 2.403-75.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Принципиальная схема расчета геометрии приведена на чертеже.

1.2. Термины и обозначения, примененные в настоящем стандарте, соответствуют ГОСТ 16530-83 и ГОСТ 16531-83.

1.3. Наименования параметров, приводимых на рабочих чертежах зубчатых колес в соответствии с требованиями ГОСТ 2.403-75, а также межосевое расстояние передачи выделены в таблицах настоящего стандарта полужирным шрифтом.

1.4. При отсутствии в обозначениях параметров индексов “1” и “2”, относящихся соответственно к шестерне и колесу, имеется ввиду любое зубчатое колесо передачи.

1.5. При отсутствии дополнительных указаний везде, где упоминается профиль зуба, имеется в виду главный торцовый профиль зуба, являющийся эвольвентой основной окружности диаметра .

1.6. Расчетом определяются номинальные параметры зубчатой передачи и зубчатых колес.

1.7. Расчет некоторых геометрических и кинематических параметров, применяемых в расчете зубчатой передачи на прочность, приведен в приложении 3.

Практическая работа. Расчет основных параметров зубчатых передач.

Практическая работа.  Расчет основных параметров зубчатых передач. Цель работы: 1 Научиться выполнять расчеты основных параметров                            зубчатых передач.                         2 Научиться выполнять анализ кинематических схем                            и описание их работы. (Задание по самостоятельной работе).                           Основные понятия и определения аа аа  Зубч тая перед ча передачи, в состав которого входят зубчатые колёса.  — это механизм или часть механизма механической  Назначение:   передача вращательного движения между валами, которые могут иметь  параллельные, пересекающиеся и скрещивающиеся оси. преобразование вращательного движения в поступательное, и наоборот. При этом усилие от одного элемента к другому передаётся с помощью зубьев. Зубчатое колесо передачи с меньшим числом зубьев называется шестернёй,  второе колесо с большим числом зубьев называется колесом. Пара зубчатых  колёс, имеющих одинаковое число зубьев, — в этом случае ведущее зубчатое  колесо называется шестернёй, а ведённое — колесом. Обычно число зубьев на сопряжённых зубчатых колёсах стремятся  делать взаимно простым, что обеспечивает б льшую равномерность износа: в  этом случае каждый зуб одного колеса будет по очереди работать со всеми  зубьями другого колеса. оо Зубчатая передача – трехзвенный механизм, в котором два подвижных звена  являются  зубчатыми  колесами,  образующими  с  неподвижным   звеном вращательную или поступательную пару (рис.1). Рис.1. Зубчатая передача с внешним зацеплением   Парное зубчатое колесо ­ зубчатое колесо передачи, рассматриваемое по отношению к другому зубчатому колесу данной передачи. Зубчатое колесо 2 (рис.1) является парным колесу 1, зубчатое колесо 1 парное колесу 2. Шестерня – зубчатое колесо передачи с меньшим числом зубьев. Колесо – зубчатое колесо передачи с большим числом зубьев. Передаточное отношение зубчатой передачи – это отношение угловой скорости ведущего зубчатого колеса к угловой скорости ведомого зубчатого колеса. Ведущее зубчатое колесо – зубчатое колесо передачи, которое сообщает движение парному зубчатому колесу. Ведомое   зубчатое   колесо ­   зубчатое   колесо   передачи,   которому сообщает движение парное зубчатое колесо. Общее   передаточное   число (отношение)   зубчатой   передачи   при последовательном   соединении   ступеней   равно   произведению   передаточных чисел входящих в них ступеней. Для передачи на рис.7: . Зубчатые   колеса,   числа   зубьев   которых   не   влияют   на   общее передаточное отношение механизма, называются паразитными колесами. Для четырехступенчатой   передачи,   показанной   на   рис.8,   передаточное   число равно: Знаки   ступеней   не   учитываются   так   как   передача   включает   кроме цилиндрических и конические ступени. Зубчатые колеса с числами зубьев  и   являются паразитными, каждое из них входит в два зубчатых зацепления.  Порядок выполнения работы 1  Получить задание  у преподавателя. Каждый студент должен определить передаточное отношение и  передаточное число  зубчатых передач: 1) цилиндрической зубчатой передачи; 2) конической зубчатой передачи; 3) зубчатой передачи со скрещивающимися осями; 4) многоступенчатой передачи с неподвижными осями колес; 2  Для каждой передачи: 2.1  Нарисовать кинематическую схему. 2.2  Дать полное название зубчатой передачи (определить ее тип и вид). Например,   механизм,   показанный   на   рис.7,   называется цилиндрическая косозубая эвольвентная зубчатая передача. 2.3 Рассчитать передаточное число аналитически. Для чего посчитать числа зубьев колес передачи и по формулам найти передаточное число. Для   сложных   зубчатых   передач   определить   количество   ступеней, указать паразитные колеса. Расчитать передаточное число механизма, выразив его через числа зубьев колес. 2.4  Все результаты занести в отчет по лабораторной работе. Пример выполнения задачи ɷ ɷ ɷ ƞ  = 0,96.             Рассчитать открытую прямозубую цилиндрическую передачу привода конвейера при следующих расчетных данных:      ­ мощность на валу электродвигателя Р1 = 5,5 кВт;      ­ угловая скорость  1 = 101 рад/с;      ­ передаточное число редуктора u = 4;      ­ КПД редуктора                 Нагрузка постоянная, срок службы 20000 ч, передаточное отношение открытой передачи i =  1/  2 = 3,15.      1 Уточняем угловые скорости валов привода:  2 =  1/  рад/с;  3 =  2/3,15 = 8,01 рад/с.      2 Принимаем число зубьев шестерни z2 = 20; тогда z3 = z2u2=20∙3,15 = 63. Передаточное число u2 = 63/20 = 3,15.      3 Мощности на валах: Р2 = Р1  ред = 5,5 ∙ 0,96 = 5,27 кВт; Р3 = Р2  3  п = 5,27 ∙ 0,95 ∙ 0,99 ∙ 0,99 = 4,9 кВт; здесь  3 = 0,95,    п = 0,99 ∙ 0,99   (пары подшипников).       4 Вращающие моменты. Для шестерни Т2 = Р2/  2 = 5,27 ∙ 1000/25,25 = 208,7 Н ∙ м.                                     Варианты заданий для расчетов ɷ u = 101/4 = 25,25 ƞ ɷ ɷ ɷ ƞ ƞ ɷ ƞ ƞ № 1 2 3 4 5             Р1,кВт                2,0                1.5                 4,4                3,5                0,8 ɷ 1, рад/сек        98       101        95        100        150           u           4           5           4          3,4            3 ƞ  ,кпд         0,96   0,96   0,96   0,96   0,96          Определить:         1 Передаточное отношение I, ,ɷ         2 Угловые скорости валов          3 Мощности на валах Р,         4 Вращающие моменты на валах М1, М2, М3.           Примечание: Принять число зубьев z2 = 22 Основные параметры зубчатых колес: 1.   Делительными   окружностями   пары   зубчатых   колес   называются соприкасающиеся   окружности,  катящиеся   одна   по   другой   без   скольжения. Эти   окружности,   находясь   в   зацеплении   (в   передаче),   являются сопряженными.   На   чертежах   диаметр   делительной   окружности   обозначают буквой d. 2.   Окружной   шаг   зубьев  Рt —   расстояние   (мм)   между   одноименными профильными   поверхностями   соседних   зубьев.   Шаг   зубьев,   как   нетрудно представить, равен делительной окружности, разделенной на число зубьев z. 3.  Длина делительной окружности. Модуль. Длину делительной окружности можно выразить через диаметр и число зубьев:  Пd = Pt • z. Отсюда диаметр делительной окружности d = (Рt • z)/П. Отношение  Pt/П  называется   модулем   зубчатого   зацепления   и   обозначается буквой  m.  Тогда   диаметр   делительной   окружности   можно   выразить   через модуль и число зубьев d = m • z. Отсюда m = d/z. Значение модулей для всех передач — величина стандартизированная.    Основная   кинематическая   характеристика   всякой   зубчатой передачи – передаточное число, определяемое по стандарту как отношение числа   зубьев   колеса   к   числу   зубьев   шестерни   и   обозначаемое u, следовательно: u= z2/z1. Определение передаточного   отношения остается   таким   же,   как   для других механических передач, т.е.: u= ω1/ ω2. Потери энергии в зубчатых передачах зависят от типа передачи, точности ее изготовления, смазки и складываются из потерь на трение в зацеплении, в опорах   валов   и   (для   закрытых   передач)   потерь   на   перемешивание   и разбрызгивание   масла.   Потерянная   механическая   энергия   переходит   в тепловую,   что   в   некоторых   случаях   делает   необходимым   тепловой   расчет передачи.

Расчет параметров зубчатых колес

Параметры (рис.3) определяются для каждого колеса коробки скоростей.

Диаметр делительной окружности:

d = m ´ Zi, мм,

где m – стандартный модуль, мм;

Zi – число зубьев.

Диаметр окружности выступов:

da= d + 2m, мм.

Диаметр окружности впадин:

df = d + 2,5m, мм.

Рис. 3. Параметры зубчатого колеса  
Ширина венца колеса:

bw= ψ × m, мм,

где ψ = 6…10 – коэффициент ширины зуба (см. пункт 2.2.4).

Межосевое расстояние определяется для каждой пары валов по формуле

, мм,

где dш, dк – делительные диаметры шестерни и колеса соответственно, мм.

Полученные данные сведем в таблицу (табл. 13).

Таблица 13

Параметры зубчатых колес

 

№ вала № колеса Z m d da df bw aw
                 

 

 

Расчет валов

 

Основными критериями работоспособности валов являются прочность и жесткость.

Расчет вала на прочность

В курсовом проекте выполняется прочностной расчет для одного из валов коробки скоростей.

Порядок расчета вала:

1. Предварительный расчет (пункт 2.3).

2. Конструктивное оформление вала, включающее: монтаж подвижных и неподвижных блоков колес, выполнение шлицев и шпоночных пазов, размещение и конструктивное решение опор.

3. Замеры расстояний между опорами и колесами, находящимися в зацеплении. Для расчета принять работу вала при минимальных частотах вращения.

4. Выполнение свертки с целью установления расположения полюсов зацепления колес.

5. Составление расчетных схем.

6. Определение реакций в опорах.

7. Построение эпюр крутящих и изгибающих моментов.

8. Выполнение проверочного расчета на сложное сопротивление.

Проверка статической прочности вала выполняется для опасного сечения с учетом крутящих моментов и максимальных изгибающих моментов.

Допускаемые номинальные напряжения принимать по табл. 13.

В прямозубой передаче силу нормального давления возможно представить в виде двух составляющих:

– тангенциальной силы Ft = 2Ti / di, H;

– радиальной силы Fr = Ft ´ tg a=Ft ´ 0,36, H,

где Ti – крутящий момент, передаваемый рассчитываемым валом в Н×м при

ni min, Н×м;

di – делительный диаметр колес соответствующей схемы включения, мм.

Для проверяемого на прочность сечения рассчитывают суммарный изгибающий момент Mz и эквивалентный момент Мэ.

, , Н×мм;

Коэффициент a = 0,75 при неизменном направлении крутящего момента, a=1,0, если направление крутящего момента меняется.

Момент сопротивления W зависит от вида сечения.

Оценка прочности выполняется по формуле sи = Мэ / W £ [s]и.

Допускается в целях упрощения рассчитывать шлицевые валы по внутреннему диаметру и не учитывать ослабление вала шпоночным пазом.

В табл. 14 приведены значения допускаемых напряжений изгиба с учетом концентраторов напряжений.

 

Таблица 14

Допускаемые напряжения [s]и для стальных валов

Источник концентрации напряжений Диаметр вала, Допускаемые напряжения[s]и, для сталей и термообработок МПа  
Сталь 45 нормализованная Сталь 45 улучшенная Сталь 40Х улучшенная Сталь 40Х закалённая до HRCэ 35-42  
мм  
Деталь по переходной посадке, насаженная на вал  
Ступенчатое изменение диаметра вала с переходной поверхностью  

 

В результате свертки коробки скоростей составляющие нормального давления Fn действуют в разных плоскостях, и следует учитывать их проекции при приведении схем к двум взаимно перпендикулярным плоскостям ZOX и ZOY

(рис. 4). Далее строят эпюры изгибающих моментов и производят их геометрическое суммирование.

 

    
  
 

 

 

Рис. 4. Варианты свертки валов коробки скоростей в двух

взаимно перпендикулярных плоскостях:

а – с верхним расположением шпинделя; б – с нижним расположением шпинделя

Если угол между плоскостями действия сил − не более 18°, то для простоты можно проекции сил заменить их истинными величинами, т.е. считать, что они действуют в ортогональных плоскостях.

 

Уточненный расчет вала

В курсовом проекте после того, как выявлены расстояния между опорами и размещены зубчатые колеса по длине валов, один из промежуточных валов рассчитывают на сложное сопротивление изгибу и кручению [10].

Расчет валов коробок скоростей (подач) на сложное сопротивление изгибу и кручению в большинстве случаев выполняют по упрощенной методике, где влияние концентрации напряжений учитывается в соответствии с допускаемыми напряжениями.

Особенностью расчета вала является изменение его условий работы при переключении передач коробки. В некоторых случаях заранее назвать лимитирующий вариант включения передач не представляется возможным, и расчет i-го вала выполняется q = jI×jII раз, где jI и jII – количество ступеней регулирования элементарных коробок между i-м валом и, соответственно, (i-1)-м и (i+1)-м валами. При этом частота вращения (i-1)-го вала берется минимальной.

Указанные элементарные коробки в дальнейшем будем называть ведущей и ведомой для i- го вала.

Для расчета вала выявляют пространственную схему нагружения i-го вала со стороны предыдущего (i-1)-го и последующего (i+1)-го валов (рис. 5). Координаты точек приложения сил по оси вала находят по развертке, а направление действия сил – по свертке (торцовой проекции) коробки.

 

   
 
 
 

 

 

Рис. 5 Иллюстрация к уточненному расчету вала III на сложное

сопротивление кручению и изгибу (общий случай)

В учебных целях можно выполнить расчет для промежуточного вала для передачи крутящего момента по базовой цепи. Пример определения сил для вала ІІІ приведен в табл. 15.

Таблица 15

Расчет вала ІІІ на сложное сопротивление изгибу и кручению (по рис. 3)

 

Для нахождения изгибающего момента силы, действующие на вал, проецируют на две взаимно перпендикулярные плоскости X и Y. На рис. 4 приведены эпюры изгибающих моментов Мх и Му в указанных плоскостях и эпюра крутящего момента ТIII для рассматриваемого случая включения передач. По величинам изгибающих и крутящего моментов находят одно или несколько опасных сечений. Для эпюр, изображенных на рис. 4, в качестве опасного следует рассмотреть сечение вала только под зубчатым колесом Z8 (см. рис. 5), если вал III в межопорной части имеет одинаковый диаметр. Если вал ступенчатый, и диаметр шейки под колесом Z11 меньше диаметра шейки под колесом Z8, рассматривают два опасных сечения. Для опасного сечения вала рассчитывают величину суммарного изгибающего МS и приведенного Мп моментов:

, Н×мм; , Н×мм.

В соответствии с предварительно посчитанным на кручение диаметром, принятыми материалом и термообработкой вала находят допускаемое напряжение изгиба [sи] (см. табл. 5). Данные табл.5 соответствуют коэффициенту безопасности 1,3.

Для валов коробок скоростей обычно используют стали 45 и 40Х с нормализацией, улучшением, а в ответственных случаях с закалкой. Закалка шлицевых валов увеличивает их износостойкость в среднем в два раза, практически до конца службы станка. До высокой стойкости следует калить шлицы, несущие фрикционные диски.

Момент сопротивления вала W в расчетном сечении определяют по формуле

, мм2;

где d – диаметр вала в расчетном сечении, мм.

Шлицевые валы рассчитывают по внутреннему диаметру.

Зная величину приведенного момента МП и момента сопротив­ления W, находят расчетные напряжения sи и сравнивают их с допускаемым:

В случае необходимости выполнения расчетов с достаточно точным учетом концентрации напряжений коэффициент безопасности можно принимать равный 1,3 -1,5.

 

Модель расчета номинального напряжения в корне на основе машинного обучения для зубчатых колес с прогрессивным криволинейным путем контакта

https://doi.org/10.1016/j.mechmachmachtheory.2021.104430Получить права и содержимое используется в расчетах зубчатых колес впервые.

Модель, позволяющая определять номинальное напряжение в корне зубчатых колес с различными расчетными параметрами.

Модель достигает относительного отклонения 3.4% по сравнению с эталонным методом FEM.

Модели способны оценивать номинальное напряжение корня зубчатого колеса в режиме реального времени.

Модель поддержки принятия решений на основе машинного обучения сокращает время разработки окончательного решения.

Abstract

Исследование направлено на изучение возможности использования моделей машинного обучения при проектировании неэвольвентных зубчатых колес. Такая модель была бы полезна для расчетов конструкций нестандартных зубчатых передач, где нет доступных рекомендаций.Цель состоит в том, чтобы создать модель поддержки принятия решений, сопровождающую моделирование методом конечных элементов (FEM), из которого были собраны данные для обучения. Были протестированы несколько моделей для численного прогнозирования, то есть линейная регрессия, машина опорных векторов, K-ближайший сосед, нейронная сеть, AdaBoost и случайный лес. Сначала модели были проверены с помощью N-кратной перекрестной проверки. Дальнейшая проверка была проведена с помощью нового моделирования FEM. Результаты моделирования и модели хорошо согласовывались.Наиболее эффективными оказались Random Forest и AdaBoost. На основе результатов валидации предлагается построенная на основе машинного обучения модель для расчета номинального напряжения корня в зубчатых колесах с прогрессивным криволинейным путем контакта. Модель может использоваться в качестве альтернативы симуляции МКЭ для определения номинального напряжения в корне в режиме реального времени и может рассчитывать напряжение для шестерен с различным количеством зубьев, шириной, модулями, путями контакта, материалами и нагрузками. Таким образом, можно проанализировать множество комбинаций геометрии зубчатых колес и выбрать наиболее подходящую.(09) Опубликовано Elsevier Ltd.

Рекомендуемые статьи

Ссылки на статьи

Как рассчитать параметр смещения зубчатого колеса? – База знаний по электромеханике – Электромеханическая группа

При расчете ПАРАМЕТРА СМЕЩЕНИЯ ПЕРЕДАЧ P12296, P12552 и т. д.Необходимо знать четыре значения. Существует исходный счет или исходное значение, GEAR PPU, GEAR RATIO и PPU для ОСИ. Уравнение для расчета ПАРАМЕТРА СМЕЩЕНИЯ ПЕРЕДАЧ показано ниже.

(счетчик источника) / Gear PPU = VALUE1
VALUE1 * RECONT CONTEIO = значение2
VALUE2 * PPU AXIS = MEAD COMBET PARAMETER

Прикрепленный примерный код, использующий функцию серебражения:

Программа
PBOOT

REM Прикрепить мастер и рабы

Прикрепите Master 0
Прикрепите AXIS0 “x”
AXIS0 “x”
action axis0 steper0 steper0
Прикрепите Axis1 “y” y “

REM Очистить все Убить Все движения Запрос
REM Кроме того, очищает все остановки Переместить запрос
CLR 8467 CLR 522 CLR 523 набор 5647
CLR 8499

REM ОТКЛЮЧИТЬ ВСЕ ПРИВОДЫ
DRIVE OFF XY
DWL 0.2

REM Обращать кодировщик RES для оси 0 и 1
RES XY
DWL 0.2

REM Set Gear Offset Параметр на ноль
P12296 = 0
P12552 = 0

REM Установка PPU каждой оси
PPU X 25000
PPU y 4000

REM Установка профиля движения для каждой оси
ACC 100
декабря 100
бар 30
STP 100

REM Enable приводов используются
привод на XY

REM Настройка источника передач и режим работы
Gear SRC X Ratch0 y ratch2
ratch0 src p6272
REM в режиме 3, нормальный для положительных импульсов
REM и буфера Отрицательные импульсы
RATCH0 MODE 3
RATCH2 SRC P6272
RATCH2 MODE 3

REM Установка Gear PPU каждой оси
Gear PPU X4000 Y4000
REM НАСТРОЙКА ПЕРЕДАТЧИКА КАЖДОЙ ОСИ
ПЕРЕДАЧА X5 Y-2.5
REM ENABLE RATCH FOR AXIS
GEAR ON XY

ENDP

Для приведенного выше примера кода требуемые значения для расчета параметра GEAR OFFSET

Исходный счетчик или исходное значение = P6272 4000
Коэффициент передачи x = 5, y = -2.5
ppu ось x = 25000, y = 4000

расчет образца для p12296:

с p6272 = 4168
Value1 = 1.042
Value2 = 5.21
Параметр передач = 130250

Пример расчета для P12552:

С P6272 = 4168
Значение1 = 1.042
Значение2 = -2,605
ПАРАМЕТР СМЕЩЕНИЯ ПЕРЕДАЧ = -10420

Параметры прямозубых и косозубых зубчатых колес

Перициклический привод представляет собой революционную концепцию передачи мощности, которая может решить многие проблемы, связанные с большими редукторами: шум, затраты на техническое обслуживание и низкую удельную мощность.Ключевые инновации перициклического привода являются его кинематика нутационного движения, которая позволяет значительно улучшить передачу передаточных чисел одной ступени редуктора (≈ 50:1), распределение нагрузки между многими зубьями (≈ 10% комплекта зубьев), а возможности удельной мощности намного превышают нынешние уровень развития. Кинематически перициклический привод похож на планетарную зубчатую передачу. с осями, пересекающимися под большими углами (175◦ – 178◦). Традиционно использование концепции трансмиссии, которые предлагают высокое передаточное число в компактном пространстве. ограничено приложениями с очень низким крутящим моментом.Большой объем работ был проделан в области перициклических трансмиссий. в последнее десятилетие, чтобы расширить концепцию больших уровней входной мощности. Сила поток в механизме и нагрузки, передаваемые на компоненты трансмиссии – шестерни, подшипники и вал хорошо изучены. Базовые проекты для винтокрылых машин приложения тоже есть. Было проведено достаточно демонстраций концепции с прототипы, изготовленные с использованием технологий аддитивного производства, которые работают в условиях очень легкой нагрузки.Однако существует необходимость в разработке комплексная методология, предлагающая подробный анализ контакта зубьев шестерни когда трансмиссия загружена, лучшее понимание срока службы компонентов и системы эффективность и основу для выбора оптимального дизайна для любых входных условий. Это исследование позволяет достичь трех целей в области разработки технологии перициклической трансмиссии: (i) разработать инструменты анализа проектирования на уровне компонентов, (ii) интегрировать эти отдельные модули проектирования в структуру системного уровня для проектирования передачи для заданных рабочих параметров, и (iii) использовать эту структуру для разработать прототип для фактического изготовления и испытаний под нагрузкой.С недавним достижений, сделанных Gleason Inc. в нарезании внутренних зубьев конических зубчатых колес, она стала можно изготовить перициклическую трансмиссию, способную воспринимать большие крутящие нагрузки. Поэтому данная работа посвящена разработке перициклической трансмиссии с использованием прямозубые зубчатые зацепления. Подробный трехмерный анализ кинематики и динамики перициклического привода. представлен механизм для реализации компонентного уровня и гироскопических нагрузок в система. Разработана новая модель численного анализа контакта зубьев с нагрузкой (LTCA). разработан для внутреннего-внешнего зацепления с прямым коническим зубчатым колесом, которое имеет большие количество контактирующих зубов, выходящее далеко за пределы эвольвентной линии действия.Из-за высокая точность зацепления поверхностей зубчатых колес, применена параболическая модификация профиля к внешней поверхности конической шестерни, чтобы локализовать контакт. Конечная полоса толстой пластины метод (FSM) был использован, чтобы сформулировать отклонение зубчатого колеса изгиба. На основе На модели расчета деформации зуба разработана вариационная структура для одновременного решения задачи распределения нагрузки и поля деформации зуба шестерни. Этот Затем следует расчет контактного напряжения, напряжения изгиба, жесткости сетки и ошибка передачи.Решение подтверждено анализом FEA, проведенным в АБАКУС. После этого разрабатывается модель эластогидродинамической смазки (EHL). для расчета эффективности сетки и повышения температуры вспышки. Влияние крутящих моментов а параметры микрогеометрии зубчатого колеса по всем вышеперечисленным характеристикам сетки равны тоже учился. Систематическая методология разработана для выбора подходящих подшипников для трансмиссия из существующих каталогов. Это основано на усталостной долговечности подшипника, эффективности, и весовые соображения.Эффекты инерционных нагрузок из-за нутационного движения внутренних элементов конического зубчатого колеса имеют важное значение для расчета срока службы подшипника. Было показано, что подшипники являются наиболее важными компонентами перициклических подшипников. привод-система. Процедура проектирования на системном уровне объединяет LTCA, анализ EHL, анализ и проектирование вала в рамках, в которых принимаются проектные решения ограничениями, вызванными несколькими факторами, такими как сборка, простота изготовления, рабочее пространство, требования к сроку службы компонентов, оптимальная геометрия компонентов и позиционирование и т.д.Конструкции для различных уровней входной мощности, полученные из каркас демонстрирует высокий крутящий момент на единицу веса и эффективность сопоставимы с обычными многоступенчатыми планетарными трансмиссиями. Наконец, небольшой прототип конструкции мощностью 50 л.с. с передаточным отношением 32:1 был доработан для изготовления и последующих испытаний на испытательном стенде НАСА в Гленне. Диаграммы оценки производительности тестового изделия были получены из общей модели системного анализа для проверки по результатам будущих испытаний.https://etda.libraries.psu.edu/files/final_submissions/18707

Otvinta.com — Калькулятор внутренней/внешней передачи

Калькулятор внутренней/внешней передачи

Следующий онлайн-калькулятор вычисляет основные размеры и профили зубьев пары конических зубчатых колес (шестерня и шестерня) в зависимости от количества их зубьев и угол между осями вала.

Внутреннее зубчатое колесо представляет собой зубчатое колесо, зубья которого прорезаны на внутренней поверхности цилиндра и входят в зацепление с обычными или внешними зубчатыми колесами.

Этот онлайн-калькулятор генерирует уравнения профиля зуба и другие параметры для внутренней/внешней зубчатой ​​пары. показаны на этой картинке красным и синим цветом. Его также можно использовать для моделирования отдельной центральной шестерни, показанной зеленым цветом. В планетарном механизме внешнее зубчатое колесо (красное) называется кольцом, центральное зубчатое колесо (зеленое) называется ходовым, а зубчатое колесо входит в зацепление с солнцем. а кольцо (синее) называется планетарной передачей.

Обозначим количество зубьев зубчатого венца как R, количество зубьев солнечной шестерни как S и количество зубьев сателлита как P.Три числа должны быть выбраны так, чтобы они удовлетворяли следующему уравнению:

Р = 2 х П + С

В изображенном механизме R = 60, P = 24 и S = ​​12.

Если входной вал соединен с солнечной шестерней, а выходной вал — с рычагом, на котором установлена ​​планетарная шестерня (называемая водилом), передаточное число рассчитывается как:

и = (Р/С) ​​+ 1

В изображенном механизме передаточное число 1:6.

Если солнечная шестерня имеет 12 зубьев или меньше, к профилю зуба шестерни необходимо применить положительную коррекцию, называемую «смещением профиля». Такое же значение сдвига профиля необходимо применить и к зубчатому венцу. В нашем примере можно использовать значение 0,5. Для получения дополнительной информации см. Учебник № 04.

Важно : В планетарном механизме количество зубьев солнечной и кольцевой шестерни должно быть кратно числу планетарных шестерен.Обычно бывает 3 планетарных шестерни, но иногда бывает 2, 4 и более. Комбинация 60/24/12, используемая в нашем примере, будет работать с 2, 3 или 4 сателлитами. Однако комбинация 60/20/20 будет работать с 2 или 4 планетарными шестернями, но не будет работать с 3, так как 20 не делится на 3.

Связанный: Как смоделировать планетарную передачу в Blender

Статьи, новости и результаты компании для расчета по зубчатой ​​технике.ком

Статьи Про расчет

Статьи отсортированы по РЕЛЕВАНТНОСТИ. Сортировать по дате.

1 Применение первого международного метода расчета микропиттинга (май 2012 г.)

Первое издание международного метода расчета микропиттинга — ISO TR 15144–1:2010 — только что опубликовано в декабре прошлого года. Это первый и единственный официальный международный метод расчета , установленный для работы с микропиттинг.Несколько лет назад AGMA опубликовала метод расчета толщины масляной пленки, содержащий некоторые комментарии. о микропиттинге, а немецкая FVA опубликовала метод расчета , основанный на результатах интенсивных исследований. Методы FVA и AGMA близки к ISO TR, но расчет коэффициентов безопасности по микропиттингу является новым.

2 30 лет расчета (июнь 2014 г.) (июнь 2014 года)

Изучение истории программного обеспечения в машиностроении

3 Линия действия: Концепции и расчеты (январь / февраль 1993 г.)

В прошлом производителям зубчатых колес приходилось полагаться на проверку производителями червячных фрез отдельных элементов фрезы, таких как ход, эвольвента, расстояние и биение.Это не всегда гарантировало правильные передачи, поскольку содержащиеся в них элементы могут привести к тому, что варочная панель будет производить шестерни за пределами допуска.

4 KISSsoft представляет новые функции в последней версии (сентябрь/октябрь 2010 г.)

важное дополнение к расчету прочности по нормативам таким как ISO, AGMA или DIN. Контактный анализ имитирует зацепление два фланга по всей сетке цикла и, следовательно, может учитывать индивидуальные модификации на фланге в каждой позиции сетки.

5 Точная и быстрая тригонометрия передач (сентябрь/октябрь 1990 г.)

Точный и быстрый метод расчета разработан для определения значения тригонометрической функции, если задано значение другой тригонометрической функции. Представлены некоторые примеры процедур преобразования для известных функций в геометрии зубчатых колес с данными по точности и времени вычислений. Для разработки таких процедур включается полный текст компьютерной программы.

6 Проектирование очень прочных зубьев шестерни с помощью углов высокого давления (июнь 2017 г.)

Целью данной статьи является представление метода проектирования и определения параметров зубьев шестерни с гораздо более высокой прочностью на изгиб и поверхностным контактом (снижение изгибающих и поверхностных контактных напряжений). В этой статье будут показаны процедуры расчета, процедуры, математические решения и теоретические базовые уравнения для этого.

7 Полный контактный анализ по сравнению сРасчет стандартной допустимой нагрузки для цилиндрических зубчатых колес (ноябрь/декабрь 2018 г.)

используется для определения нагрузочной способности для режимов разрушения точечной коррозии, поломка корня зуба, микропиттинг и перелом боковой поверхности зуба; аналогии и показаны различия между обоими подходами. Представлен пример зубчатой ​​передачи, чтобы показать потенциал оптимизации, возникающий при использовании комбинации обоих методов.Указаны трудности совмещения локальных подходов со стандартными методами. Пример расчета демонстрирует реальная возможность оптимизации конструкции зубчатого колеса с использованием локального анализа контакта зубьев при удовлетворении требования документирования грузоподъемности по стандарту расчет с.

8 Сколько мышей требуется для проектирования шестерни (январь/февраль 1995 г.)

Разработка шестерен уже давно является «черным искусством».«Современным алхимикам в мастерской часто приходится решать проблемы, сочетая знания, опыт и удачу. Во многих случаях метод проб и ошибок является единственным эффективным способом проектирования шестерен.

9 Основы реверсивного проектирования реверс-инжиниринга (июль/август 1991 г.)

старой изношенной шестерни, выяснить, какая геометрия у шестерни после термообработки, или просто узнать параметры шестерни конкурента, иногда перед ними стоит задача определить геометрию неизвестной шестерни.В зависимости от требуемой степени точности доступны различные методы определения точности неизвестного зубчатого колеса. Если важна высокая степень точности, для проверки результатов необходимо использовать устройство для проверки зубчатых колес. Часто делается несколько попыток проб и ошибок, прежде чем результаты достигают требуемой степени точности.

10 Точка зрения (ноябрь/декабрь 1991 г.)

Уважаемый редактор! В статье г-на Ефима Котляра “Обратный инжиниринг” в июльско-августовском номере я нашел ошибку в формуле, используемой для расчета ACL = Фактический лид из ASL = Предполагаемый лид.

11 Новые методы расчета грузоподъемности конических и гипоидных зубчатых колес (июнь/июль 2013 г.)

Поломка задней поверхности является обычным явлением в ряде цилиндрических и конических зубчатых колес. В этом документе представлен соответствующий физически обоснованный метод расчета для оценки риска поломки фланга по сравнению с точечной коррозией. риск. Демонстративно показана проверка этого нового метода посредством тестирования.

12 Разрушение боковой поверхности зуба – основные принципы и расчетная модель усталостного разрушения зубчатых колес, вызванных подповерхностным наклепом (август 2015 г.)

привести к типичному усталостному разрушению, ограничивающему срок службы такие как точечная коррозия и поломка корня зуба.Кроме того, контактная нагрузка на боковую поверхность вызывает напряжения в большей глубине материала, которые могут привести к возникновению трещин ниже поверхности, если превышена местная прочность материала. Со временем распространение подповерхностной трещины может привести к поломка, именуемая «переломом боковой поверхности зуба» (также именуемой «поломкой боковой поверхности зуба»). В этой статье объясняется механизм этого типа подповерхностного усталостного разрушения и факторы его решающего влияния, а также представлен обзор недавно разработанной расчетной модели .

13 Расчет несущей способности корня зуба (июнь 2014 г.)

, частично используя программное обеспечение WZL GearGenerator и ZaKo3D. Один из методов позволяет рассчитать несущую способность корня зуба на основе КЭ. С другой стороны, аналитические формулы используются для расчета несущей способности корня зуба конических зубчатых колес.В заключение, оба метода применяются к испытательной передаче. Методы сравниваются как друг с другом, так и с другими испытаниями на конических зубчатых колесах с параллельными осями в стендовых испытаниях.

14 Расчет зубчатых колес на прочность на изгиб на основе включений (май 2017 г.)

Уменьшенный вес компонента и постоянно растущая удельная мощность требуют, чтобы конструкция зубчатого колеса находилась на грани материалоемкости. Чтобы использовать потенциал современных строительных материалов, методы расчета прочности компонентов должны основываться на более глубоком понимании механики разрушения и материала в отличие от эмпирически-аналитических подходов.

15 Общие формулы для расчета зуборезного инструмента (ноябрь/декабрь 1985 г.)

Надлежащая конструкция или выбор зуборезного инструмента требует тщательного и детального внимания со стороны разработчика инструмента. Помимо опыта, интуиции и практических знаний, хорошее понимание расчета профиля s очень важно.

16 Практический анализ высоконагруженных зубчатых передач с использованием метода расчета модифицированного индекса (сентябрь/октябрь 1986 г.)

увеличение.Сегодня уже работают редукторы мощностью до 70 000 кВт. Для таких передач ограничивающим ограничением может стать режим задира. Таким образом, достоверность аналитического метода для прогнозирования устойчивости к забиванию становится все более важной.

17 Расчет оптимальной коррекции боковой поверхности зуба для косозубых зубчатых колес (сентябрь/октябрь 1988 г.) боковые стороны зуба, полученные геометрическими отклонениями, связанными с процессами изготовления, сборки и деформации.Динамические эффекты в сетке в основном определяются ударом зацепления, параметрическим возбуждением, а также девиантной геометрией зуба.

18 Структурный анализ зубов с асимметричным профилем (июль/август 1997 г.)

Эта статья иллюстрирует структурный анализ асимметричных зубов. Это исследование было проведено из-за невозможности применения традиционных расчетов к процедурам, связанным с конкретным случаем.В частности, было разработано программное обеспечение для автоматического создания сеток, поскольку существующее программное обеспечение не дает результатов, подходящих для требуемой новой геометрической модели. Выполнив конструктивный расчет с, было проведено сравнительное исследование полей напряжений симметричных и несимметричных зубьев. Выявились структурные преимущества последнего типа зубов.

19 Влияние размера дефекта на несущую способность корня зуба (ноябрь/декабрь 2017 г.)

работоспособность зубчатых колес с учетом влияния размера дефекта на усталостную выносливость корня зуба.В данной статье представлена ​​теоретическая основа этого метода, а также валидация при ходовых испытаниях косозубых и конических зубчатых колес с различными партиями материала в отношении распределения включений по размерам. Уровень крутящего момента для 50-процентной вероятности отказа зубчатых колес оценивается на испытательном стенде, а затем сравнивается с результатами моделирования. Моделирующий метод позволяет реализовать метод лестницы, который обычно выполняется физически при последовательных испытаниях на прочность на выносливость, поскольку статистическое влияние свойств материала учитывается в расчетной модели .Сравнение между моделированием и тестами показывает высокий уровень соответствия.

20 Влияние коррекции профиля на размах ошибки передачи (июль 2010 г.)

Коррекция профиля на зубчатых колесах является широко используемым методом для уменьшения ошибки передачи, контактного удара и риска заедания. Существуют различные типы коррекции профиля. Известно, что тип используемой коррекции профиля сильно влияет на результирующую ошибку передачи.Степень этого влияния может быть определена путем расчета нагрузки на зуб во время зацепления. Текущий метод для этого расчета очень сложен и требует много времени; тем не мение, был разработан новый подход, который может сократить время расчета .

21 Применение и совершенствование метода определения коэффициента нагрузки на лицевую сторону на основе AGMA 927 (май 2014 г.)

Коэффициент нагрузки на лицевую часть является одним из наиболее важных элементов для расчета прочности зубчатого колеса .Текущие стандарты предлагают формулы для коэффициента лицевой нагрузки, но они не всегда подходят. AGMA 927 предлагает более простой и быстрый алгоритм, который не требует анализа контакта, расчета . В этой статье объясняется, как этот алгоритм может быть применен для процедур оценки передач.

22 Расчет низкоскоростного износа смазанных зубчатых колес (ноябрь/декабрь 1985 г.)

На зубчатых передачах, работающих со скоростями делительной линии менее 0,5 м/с, часто наблюдается так называемый медленноходный износ.Решать некоторые проблемы, обширные лабораторные испытания были начаты 10 лет назад. Всего цир. В этом диапазоне скоростей было проведено 300 000 часов наработки на двухконтурных испытательных стендах FZG.

23 Влияние изменений микрогеометрии при изготовлении на коэффициент распределения нагрузки, а также на контактное и корневое напряжение зубчатого колеса только косвенно через распределение нагрузки возникают такие ошибки в расчете напряжений, используемых в уравнениях долговечности и прочности зубчатых колес.В этой статье обсуждается, как точность влияет на расчет напряжений, а затем используются как статистические разработка экспериментов и методы моделирования Монте-Карло для количественной оценки эффектов различных производственных и погрешности сборки по корневым и контактным напряжениям.

24 Контакт качения и скольжения с сухой смазкой – режим работы и расчет местной энергии трения (ноябрь/декабрь 2021 г.)

осуществляться только с большими ограничениями или с большими затратами.

25 Практический пример ISO/TS 6336-22 Расчет микропиттинга (март/апрель 2021 г.)

Объяснение микропиттинга в соответствии со стандартом ISO.

26 Разработка пригодной для использования конической зубчатой ​​передачи с выпуклостью по длине и профилю (ноябрь/декабрь 2015 г.)

продемонстрировал. Цель этого упражнения состояла в том, чтобы побудить читателя получить базовое понимание теория конических зубчатых колес.Эти знания помогут инженерам-редукторам лучше оценивать конструкцию конических зубчатых колес. и способы их изготовления. Чтобы сделать основу этого обучения еще более реалистичной, в этой главе сопряженную коническую зубчатую передачу в зубчатую передачу, подходящую для реального применения. Длина и профиль выпуклость будет нанесена на сопряженные боковые поверхности. Как и в предыдущей главе, все вычисления демонстрируются как ручная рука расчет с.Это также показывает, что теория конических зубчатых колес не так сложным, как это принято считать.

27 Расчет прочности основания зуба червячного колеса на основе местных напряжений (ноябрь/декабрь 2016 г.)

Как местные напряжения, полученные с помощью МКЭ, можно использовать для определения усталостной прочности зубьев червячного колеса.

28 Расчет податливости зуба цилиндрического зубчатого колеса методом комплексного потенциала (сентябрь/октябрь 1985 г.)

в частности, вибрационные свойства системы трансмиссии, следовательно, сопротивление усталости и шум: (b) она регулирует распределение нагрузки при контакте с несколькими зубьями.

29 Асимметричные зубья: расчет напряжения на изгиб (март/апрель 2007 г.)

Эта статья включает краткий обзор характеристик эвольвентных асимметричных зубов и проблем, связанных с соответствующими испытаниями на изгиб.

30 Предлагаемый расчет срока службы для микропиттинга (ноябрь/декабрь 2011 г.)

Если вы производите закаленные зубчатые колеса и не видели микропиттинга, значит, вы недостаточно внимательно присматривались.Микропиттинг — это один из видов отказов, который в последнее время стал беспокоить разработчиков и производителей зубчатых колес. Микропиттинг сам по себе не обязательно является проблемой, но он может привести к шуму, а иногда и к другим более серьезным формам отказа. Предсказать, когда это произойдет, — задача перед дизайнерами.

31 Торцевые зубчатые колеса: интересная альтернатива для специальных применений – расчет, производство и использование (сентябрь/октябрь 2001 г.)

Корончатые зубчатые колеса не являются новым типом зубчатых передач.Наоборот, они использовались с очень давних времен для различных задач. Их самая ранняя форма – это ведущая звездочка, найденная в древнеримских водяных мельницах или голландских ветряных мельницах. Первые принципы геометрии зубчатых колес и простые методы производства (форморезка) были разработаны в 1940-х годах. Однако в 1950-х годах важность зубчатых колес снизилась. Их задачи, например, взяли на себя конические шестерни, которые были проще в изготовлении и могли передавать большую мощность. Соответственно, современная тематическая литература содержит очень мало информации о зубчатых колесах, направленной в основном на указание на их ограничения (см.1).

32 Расчет оптимального содержания углерода на поверхности науглероженных шестерен с поверхностной закалкой. В то время как жесткий контроль углерода возможен, соперничество в отношении того, какой оптимальный уровень углерода должен быть задан, может быть шире, чем допуск.

33 Смещение контакта зубьев в нагруженных конических зубчатых колесах (ноябрь/декабрь 1992 г.)

Представлен аналитический метод для прогнозирования смещения контактных эллипсов на зубьях конических спиральных колес под нагрузкой.Смещение контактного эллипса — это движение точки к своему месту под нагрузкой. Смещения происходят за счет упругих движений опорных валов шестерни и шестерни и подшипников. Расчет включает в себя упругие прогибы валов шестерен и прогибы четырех подшипников валов. Метод предполагает, что кривизна поверхности каждого зуба постоянна вблизи ненагруженной точки шага. Результаты этих расчетов помогут разработчикам снизить вес трансмиссии без серьезного снижения ее характеристик.

34 Практические рекомендации по использованию двухсторонних испытаний для производственного контроля зубчатых колес – часть II (март/апрель 2014 г.) of Gear Technology, описал теорию, лежащую в основе двухстороннего контроля композитных материалов. В нем подробно описано используемое оборудование, различные измерения, которые могут быть выполнены с его помощью, расчеты и их интерпретация.В заключительной части II представлено обсуждение практического применения комплексного контроля с двух сторон, особенно для операций с большими объемами. В нем также рассматриваются статистические методы, которые можно использовать в сочетании с двухсторонним составным контролем, а также углубленный анализ R&R калибра для этого метода.

35 Установка параметров нагрузки для испытаний зубчатых колес в осях трансмиссии на усталость Часть I: Мосты с одним редуктором (август 2014 г.)

помогает в определении параметров проверочных испытаний спирально-конических и гипоидных передач в мостах с одним редуктором.

36 Микропиттинг больших редукторов: влияние геометрии и условий эксплуатации (сентябрь/октябрь 2014 г.)

Следующая презентация посвящена двум аспектам: 1) испытаниям новых геометрических вариантов; 2) о современных, неисследованных условиях эксплуатации (окружающей среды). Путем варьирования неисследованных геометрических параметров и условий эксплуатации улучшается понимание образования микропиттинга. Таким образом, важно обеспечить существующие методы расчета и сопоставить их с результатами сравнения испытаний крупных редукторов и стандартных испытательных прогонов редукторов, чтобы обеспечить надежный прогноз износа из-за микропиттинга в будущем.

37 Математика зубчатых колес для конических и гипоидных зубчатых колес (август 2015 г.)

Расчет начинается с расчета зубчатого венца пустые данные. Геометрически значимые параметры показаны на рис. 1. Положение зубьев относительно системы координат заготовки конического зубчатого колеса удовлетворительно определено с помощью…

38 Прогнозирование срока службы зубчатой ​​рейки и шестерни из закаленной стали для подъемных механизмов в оффшорной отрасли (июнь 2018 г.)

Проектирование и определение размеров зубчатой ​​рейки в соответствии с расчетом AGMA и ISO gear .

39 Шероховатость поверхности зубьев косозубых зубчатых колес, изготовленных фасонным фрезерным станком (сентябрь/октябрь 2015 г.)

специальные случаи, такие как мелкосерийное производство и, очевидно, производство внутренних зубчатых колес. К правильно производить эвольвентные зубчатые колеса, форма колеса должна быть специально разработана, и в этой статье геометрия профильного колеса определяется обратным вычислением .Представлена ​​математическая модель где можно определить обрабатываемую поверхность зуба колеса в трех измерениях, изготовленную этим инструментом, с учетом конечного числа режущих кромок. Модель проверяется путем сравнения расчетных результатов с наблюдаемыми результатами зубчатого колеса, изготовленного фрезой со сменными пластинами.

40 Практический подход к определению эффективной глубины науглероживания при газовой цементации (март/апрель 2016 г.)

Эффективная глубина науглероживания является важным фактором и целью газонауглероживания, требующим сложных процедур в печи и точного контроля многих тепловых параметров.Основанный на теории диффузии и многолетнем опыте науглероживания, этот В статье рассчитывается эффективная глубина слоя цементации, зависящая от температуры цементации, времени, содержания углерода в стали и углеродного потенциала атмосферы. В свете этого анализа коэффициенты науглероживания при различных температурах и углеродных потенциалах для сталей с различными Содержание углерода рассчитывали для определения необходимого времени цикла науглероживания. Эта методология обеспечивает простое (без компьютерного моделирования) и практическое руководство. оптимизированного газового науглероживания и применяется в заводском производстве.Он показывает, что измеренная эффективная глубина корпуса зубчатых колес, охватывающая большую часть диапазона промышленного применения (от 0,020 дюйма до более 0,250 дюйма), хорошо согласуется с расчетом .

41 Гибридный анализ контакта зуба с нагруженным зубчатым колесом на основе Герца и КЭ и сравнение с КЭ (июль 2016 г.) в системах трансмиссии и привода.Методы расчета условий контакта зубьев обсуждались в литературе в течение многих лет. Возможно, метод, который вы использовали, недооценивает погрешность передачи в косозубых передачах. Вот почему.

42 Повышенная прочность зубьев на изгиб и питтинговая нагрузка тонкомодульных зубчатых колес (сентябрь/октябрь 2016 г.) ISO 6336 основаны на сравнении возникающих напряжений и допустимое напряжение.Влияние размера шестерни на грузоподъемность грузоподъемность учитывается с размерными коэффициентами YX (изгиб корня зуба) и ZX (питтинг), но есть и другие влияния, которые следует считать. В дальнейшем основное влияние размера шестерни на коэффициенты нагрузки а также о допустимом изгибе корня зуба и контакте стресс будет обсуждаться.

43 Коэффициент трения стальных поверхностей с различной обработкой (ноябрь/декабрь 2017 г.)

Читатель спрашивает о валах, обработанных ионно-нитридным покрытием, и о правильном коэффициенте трения, который следует использовать для расчета s.

44 Анализ влияния рабочих углов на износ инструмента при зубофрезерном деле (январь/февраль 2018 г.)

Метод расчета разработан для оценки износа инструмента на фрезах.

45 Прогнозирование динамических факторов для косозубых зубчатых колес в системе многокорпусных высокоскоростных редукторов (май 2018 г.)

Точное прогнозирование динамических факторов зубчатых колес (также известных как коэффициенты Kv) необходимо для прогнозирования усталостная долговечность зубчатых колес.Основанный на стандартах расчет коэффициентов динамики зубчатых колес имеет некоторые ограничения. В этой статье мы используем многотельную динамическую модель со всеми 6 степенями свободы (DOF) высокоскоростной коробки передач для расчета динамических факторов передачи. Выводы, сделанные в этой статье, помогут инженерам понять многочисленные факторы, влияющие на предсказание динамических факторов, и помогут им сконструировать более надежные шестерни.

46 Сопротивление точечной коррозии червячных передач: усовершенствованная модель для пятна контакта любого размера, положения, типа передней поверхности положение и тип фланга для новых подходов к расчета сопротивления точечной коррозии.

47 Практические рекомендации по использованию двухстороннего контроля для производственного контроля зубчатых передач. Часть I (январь/февраль 2014 г.)

с подробным описанием используемого аппарата, различных измерений, которые могут быть выполнены с его помощью, вычислений и их интерпретации. Часть II, которая появится в следующем выпуске, включает в себя обсуждение практического применения двойного комплексного контроля, особенно для крупномасштабных операций.Часть II посвящена статистическим методам, которые можно использовать в сочетании с двухсторонним составным контролем, а также углубленному анализу R&R калибра для этого метода.

48 Определение профиля зуба шестерни по произвольной геометрии рейки (ноябрь/декабрь 1988 г.)

шестерня. Этот метод работает для произвольной геометрии стойки, в том числе и в случае, когда доступно только численное описание стойки.Описаны примеры простой стойки, стойки с выступами и фрезы с фаской корня. Также описано применение этого метода для создания сетки граничных элементов для расчета прочности зубьев шестерни и создания моделей конечных элементов для анализа фрикционного контакта зубчатых пар.

49 Сдвиг профиля в цилиндрических эвольвентных зубчатых колесах с внешней параллельной осью (ноябрь/декабрь 2001 г.)

На ранних этапах использования эвольвентных зубчатых колес практически все зубчатые колеса изготавливались со стандартным положением зубьев относительно эталонного шага. круг.Это имеет то преимущество, что любые две шестерни с одинаковым шагом, углом подъема и углом наклона могут работать вместе, и расчеты геометрии относительно просты. Однако вскоре стало понятно, что можно получить большие преимущества, изменив отношение зубьев к эталонной делительной окружности. Модификации называются сдвигом профиля.

50 Распределение нагрузки в планетарных передачах (май/июнь 2001 г.)

Двухвальные планетарные передачи представляют собой силовые разветвленные передачи, которые передают мощность от входного вала к выходному по нескольким параллельным путям.Часть мощности передается без потерь в виде мощности сцепления. Это приводит к высокой эффективности и высокой удельной мощности. Эти преимущества могут быть использованы оптимально только в том случае, если будет обеспечено равномерное распределение нагрузки на отдельные ветви власти. Статическое чрезмерное ограничение, производственные отклонения и внутренняя динамика этих передаточных механизмов препятствуют балансировке нагрузки. С помощью сложных программ моделирования сегодня можно прогнозировать динамическое поведение таких передач. Результаты этих исследований консолидируют аппроксимационные уравнения для расчета коэффициентов нагрузки…

51 Область применения эвольвентных зубчатых колес (январь/февраль 2010 г.)

В этом документе представлены уникальный подход и методика определения пределов выбора параметров зубчатых колес. То область в этих пределах называется «областью существования эвольвентных зубчатых колес» (ссылка 1). В данной работе представлены определение и построение областей существования как внешнего, так и внутреннего зацепления. Изограммы постоянного рабочего давления углы, коэффициенты контакта и изограммы максимальной эффективности сетки (минимальное скольжение), а также интерференция определяются изограммы и другие параметры.Область существования позволяет размещать зубчатые пары с определенными характеристиками. Его практическая цель состоит в том, чтобы определить параметры зубчатой ​​пары, которые удовлетворяют конкретным требованиям к производительности, прежде чем рабочий проект и расчет с. Также рассмотрена область существования зубчатых колес с асимметричными зубьями.

52 Программное проектирование процесса зубофрезерной обработки (май 2010 г.)

продлевают срок службы инструмента – показано с помощью зубофрезерной обработки.Характерные отклонения угла профиля, возникающие при увеличении износ инструмента обсуждается. Наконец, здесь представлен подход к повышению точности профиля в течение всего срока службы чистовой фрезы.

53 Оценка методов расчета влияния ослабления наконечника на погрешность передачи, шум и нагрузку в цилиндрических зубчатых колесах с нагрузкой (январь/февраль 2012 г.)

Связь между погрешностью передачи, шумом и вибрацией во время работы существует давно. было установлено.Методы расчета были разработаны для описания влияния, чтобы можно было оценить относительный эффект применения конкретной модификации на этапе проектирования. Эти вычисления позволяют разработчику свести к минимуму возбуждение от зацепления зубчатой ​​пары при определенной нагрузке. В этом документе объясняется теория, лежащая в основе ошибки передачи, и обоснование метода применения модификаций путем сопоставления профилей поверхности и определения распределения нагрузки.

54 Точка зрения (июль/август 1986 г.)

Поскольку мы являемся крупным магазином, нас особенно заинтересовала статья г-на Котляра, описывающая влияние длины фрезы на эффективность производства, которая появилась в сентябре/ Октябрьский выпуск Gear Technology. К сожалению, некоторых читателей без необходимости удерживает от применения анализа к их собственным ситуациям огромная мощь математического расчета с. Я делаю следующее небольшое предложение относительно оценки постоянных членов.

55 Испытание на стенде FZG несущей способности задней части зубчатых колес с внутренним зацеплением (июнь/июль 2012 г.) сильно нагруженные внутренние шестерни. Однако методы расчета несущей способности боковой поверхности в основном были установлены на основе экспериментальных исследований внешних зубчатых колес. В данной статье описывается конструкция и функциональные возможности недавно разработанных испытательных стендов для зубчатых зацеплений и приводятся основные результаты теоретических исследований.Кроме того, в нем представлены основные примеры результатов экспериментальных испытаний.

56 Базовое производство зубчатых колес Проектирование зубьев (сентябрь/октябрь 1991 г.)

Опытный инженер-редуктор, человек, который готов ко всем чрезвычайным ситуациям, должен прежде всего знать основные принципы проектирования. Затем он должен хорошо разбираться во всех видах вычислений , подпадающих под рубрику «эвольвентная тригонометрия».

57 Руководство по проектированию мощных конических зубчатых передач (январь/февраль 1992 г.)

Проектирование любой зубчатой ​​передачи — сложный многогранный процесс.Когда система включает коническую зубчатую передачу, процесс еще более усложняется сложной природой самих конических шестерен. В большинстве случаев проектирование основано на оценке передаточного отношения, необходимого для зубчатой ​​передачи, общей геометрии оболочки и расчете изгибающих и контактных напряжений для зубчатой ​​передачи для определения ее грузоподъемности. Однако существует множество других параметров, которые необходимо учитывать, если результирующая система передач должна быть действительно оптимальной. Значительный объем данных, связанных с оптимальной конструкцией конических зубчатых колес, был разработан сообществом разработчиков аэрокосмических зубчатых колес в целом и вертолетным сообществом в частности.В этой статье представлено краткое изложение лишь нескольких рекомендаций по проектированию, основанных на этих данных, с целью дать некоторые рекомендации по проектированию конических зубчатых передач, чтобы можно было получить максимальную производительность. Следующие факторы, которые обычно не учитываются в обычной практике проектирования, представлены и обсуждены в краткой форме: Интегрированные системы передач/валов/подшипников Влияние толщины обода на напряжения зубьев шестерни Резонансный ответ

58 Делаем правильно и быстрее… Влияние компьютеров на проектирование и производство зубчатых колес (май/июнь 1992 г.)

Доступность технического программного обеспечения быстро выросла за последние несколько лет из-за распространения персональных компьютеров. Редко можно найти организацию, занимающуюся технической работой, в которой нет какого-либо компьютера. Для разработчиков и производителей зубчатых колес правильное использование компьютера может означать разницу между конкуренцией или отставанием в современном деловом мире.Правильные ответы с первого раза имеют важное значение для реализации рентабельного проектирования и производства. Компьютер способен оптимизировать конструкцию методами, которые слишком трудоемки, чтобы выполнять их с помощью сложных вычислений с. Поскольку скорости продолжают расти и от зубчатых передач требуется больше мощности на фунт, больше невозможно проектировать «надежно», используя более высокие коэффициенты эксплуатации. При высоких скоростях вращения набор шестерен большего размера может иметь меньшую мощность из-за динамических эффектов.Инженер-редуктор сегодня должен рассматривать всю коробку передач или даже всю вращающуюся систему как свою область.

59 Программное обеспечение Gear, о котором вы не знали (январь/февраль 1997 г.)

Проектирование и изготовление зубчатых колес требует навыков математика, знаний инженера и опыта точного механика. На всякий случай вы могли бы даже включить в него работу мага, потому что формулы и расчеты, используемые в производстве шестерен, настолько неясны, а процессы настолько малоизвестны, что их могут выполнять только члены элитной группы профессионалов.

60 Структурный анализ асимметричных зубьев: уменьшение размера и веса (сентябрь/октябрь 1997 г.)

Настоящая статья содержит предварительное описание исследований, проведенных авторами с целью разработки асимметричных зубьев зубчатых колес. . Затем следует сравнение между многочисленными симметричными и асимметричными полями напряжений зубьев при одинаковых модульных условиях. Это приводит к формулировке правила для подобных модулей, управляющего изменением полей напряжений в зависимости от угла давления неактивной стороны.Наконец, предложена процедура, позволяющая рассчитать с для процентного уменьшения асимметричных зубчатых модулей по отношению к соответствующим симметричным зубьям при равенстве максимального идеального напряжения. Затем оценивают последующее уменьшение размера и веса асимметричных зубов.

61 Сравнение стандартов (сентябрь/октябрь 1998 г.)

Один из лучших способов изучить рейтинговую систему редукторов по ISO 6336 — пересчитать грузоподъемность нескольких существующих конструкций и сравнить расчетную грузоподъемность по ISO 6336. к вашему опыту работы с этими дизайнами и к другим методам оценки.Для этих статей я буду предполагать, что у вас есть копия ISO 6336, вы выбрали конструкцию, для которой у вас есть производственные чертежи и существующая грузоподъемность , расчет по AGMA 2001 или другому методу. Я также предполагаю, что вы перевели размеры, нагрузки и т. д. в систему измерения СИ.

62 Расчет мощности прямозубых и цилиндрических зубчатых колес по ISO 6336 (ноябрь/декабрь 1998 г.)

Мнения, высказанные здесь, принадлежат автору как личности. Они не отражают мнения какой-либо организации, членом которой он является.

63 ISO 6336-5: Прочность и качество материалов (январь/февраль 1999 г.)

расчет . Мнения, выраженные здесь, принадлежат автору как личности.Они не отражают мнения какой-либо организации, членом которой он является.

64 Анализ прогнозирования повреждений конических зубчатых колес в течение срока службы (март/апрель 2020 г.)

Программное обеспечение FVA предлагает моделирование и расчет систем трансмиссии.

65 Практический подход к моделированию конического зубчатого колеса (март/апрель 2015 г.)

Геометрия конического зубчатого колеса довольно сложна для математического описания, и большая часть общей топологии поверхности зуба зависит от настроек станка и используемого метода резки.AGMA 929-A06 — Расчет верхней кромки конического зубчатого колеса и руководство по радиусу режущей кромки — излагает практический подход к прогнозированию приблизительной толщины верхней кромки в определенных точках — независимо от точных настроек станка, которые будут формировать форму зуба. Интересные точки, на которые указывает AGMA 929-A06, состоят из носка, среднего, пятки и точки эвольвентной продольной кривизны. Следующий метод расширяет концепции, описанные в AGMA 929-A06, чтобы позволить пользователю рассчитать не только толщину верхней площадки, но и более общий случай, т.е.е. – нормальная толщина зуба в любом месте по поверхности и профилю зуба конической шестерни. Этот метод не зависит от каких-либо дополнительных настроек машины; для достаточно точного расчета толщины зубьев требуется только базовая геометрия фрезы, заготовки и зубьев. Толщина зуба затем преобразуется в облако точек, описывающее как выпуклую, так и вогнутую стороны в глобальной декартовой системе координат. Эти точки можно использовать в любом современном пакете программного обеспечения для автоматизированного проектирования, чтобы помочь в создании трехмерной твердотельной модели; вся соответствующая макрогеометрия зуба может быть точно смоделирована с помощью этой техники.Будет представлено тематическое исследование, в котором оценивается точность данных облака точек по сравнению с физической частью. Введение в ISO 6336 Что нужно знать производителям зубчатых колес комитет экспертов, чья работа охватила три поколения развития технологий зубчатых передач. Это был трудный компромисс между существующими национальными стандартами для публикации единого стандарта, который станет основой для будущей работы.Многие из компромиссов усложнили издание DIN 3990 1987 года, которое было базовым документом.

67 Точка зрения (март/апрель 1986 г.)

Я получил письмо от г-на Г. У. Ричмонда, Sullivan Machinery Company, NH, в котором помимо исправления опечатка, он сделал несколько предложений по поводу моей статьи “Общие уравнения для расчетов зуборезного инструмента».

68 Допустимая нагрузка на точечную коррозию винтовых зубчатых колес (май 2008 г.)

Влияние распределения нагрузки и модификаций боковой поверхности зуба в соответствии с новым, совместимым с DIN/ISO 90 методом расчета 194

Новости О расчетах

1 KISSsoft включает расчеты по методу конечных элементов (27 января 2022 г.)
Расчеты по методу конечных элементов были включены в KISSsoft на долгосрочной основе.Для расчета водил планетарной передачи, прогибов корпуса редуктора и g… Читать новости

2 GWJ Technology предлагает подробный онлайн-расчет пластиковых зубчатых колес (26 мая 2020 г.)
GWJ Technology обновила свое программное обеспечение для расчетов в Интернете eAssistant . Теперь доступен расчет пластиковых зубчатых… Читать новости

3 Обновления MESYS Онлайн-расчеты (14 октября 2016 г.)
Бесплатные онлайн-расчеты обновлены и теперь могут использоваться на мобильных устройствах.Расчеты могут быть встроены в… Читать новости

4 GWJ Technology предлагает новые модули расчета для цилиндрических зубчатых колес (22 июня 2016 г.)
GWJ Technology GmbH, производитель программного обеспечения для расчета элементов машин и коробок передач , обновила свои расчеты в Интернете, поэтому… Читать новости

5 GWJ Technology добавляет онлайн-расчеты для муфт Hirth (7 января 2022 г.)
GWJ Technology GmbH, специалист по расчетам из Брауншвейга, добавила новый модуль в его программное обеспечение для расчетов через Интернет eAssistant – … Читать новости

6 KISSsoft выпускает модуль расчета подшипников (5 августа 2011 г.)
Для расчета подшипников в KISSsoft доступен новый модуль (модуль WB4). Этот модуль позволяет рассчитать один… Читать новости

7 GWJ Technology запускает новую версию системного расчета для редукторов (2 марта 2015 г.)
GWJ Technology GmbH, производитель программного обеспечения для расчета элементов машин и Gears недавно запустила новую версию своей системы… Читать новости

8 KISSsoft объясняет расчет коэффициента нагрузки на лицо (11 марта 2015 г.)
При расчете KHβ производственные припуски теперь учитываются с использованием комбинации знаков (+/-) fma и fhb (модуль… Читать новости

9 KISSsoft добавляет расчет разрушения по задней поверхности в последнюю версию (20 мая 2015 г.) модуль ZZ4).Это… Читать новости

10 KISSsoft реализует расчет конических и гипоидных зубчатых колес (26 июля 2018 г.)
В комитете ISO расчет допустимой нагрузки на истирание для конических и гипоидных зубчатых колес в настоящее время находится в черновой форме и имеет было реализовано… Читать новости

11 KISSsoft предлагает расширенный расчет нагрева для редукторов (3 сентября 2015 г.)
Расчет эффективности и тепловой анализ в соответствии с ISO/TR 14179 (модуль KS2) был расширен несколькими полезными функциями … Читать новости

12 Расширенный расчет болтов в KISSsoft (10.11.2014)
При расчете болтов по VDI 2230 (модуль СПК) в KISSsoft реализованы дополнительные классы прочности для гаек. … Читать новости

13 KISSsoft предлагает новые функции расчета вала (10 декабря 2015 г.)
Теперь доступен метод расчета прочности вала в соответствии с AGMA 6101-E08/6001-E08, который включает в себя как статический, так и динамический доказательство…. Читать новости

14 KISSsoft предлагает курсы по расчету редукторов (26 февраля 2016 г.)
Программное обеспечение KISSsoft включает в себя признанные во всем мире стандарты расчета и различные варианты проектирования и оптимизации, основанные на опыте… Читать новости

15 KISSsoft предлагает расчет болтов с результатами КЭ (16 августа 2012 г.)
В KISSsoft реализован расчет болтов в соответствии с VDI 2230, как указано на листе 2 (модуль SPK). Черновая версия… Читать новости

16 Расчеты KISSsoft включают шлицы, пружины и гидродинамические подшипники скольжения (22 сентября 2017 г.)
Расчет сплайнов KISSsoft теперь также включает новую функцию для расчета прочности эвольвентных шлицевых соединений по А… Читать новости

17 KISSsysWeb позволяет компаниям легко рассчитывать модели KISSsys (18 августа 2015 г.)
KISSsoft недавно представила KISSsysWeb, новый продукт, который позволяет компаниям легко и просто рассчитывать модели KISSsys… Читать новости

18 Обновление программного обеспечения включает метод расчета задиров (18 июня 2010 г.)
В версии 04/2010 выполнен расчет температуры облоя и интегральной температуры в соответствии со стандартами ISO/TR 13989-1 и 13989-2. доступен. С… Читать новости

19 KISSsoft предлагает расчеты скрещенных косозубых колес (15 июля 2021 г.)
Расчет зубчатых колес в KISSsoft охватывает все распространенные типы зубчатых колес, такие как цилиндрические, конические, гипоидные, червячные, бевелоидные, коронные и скрещенные спиральный… Читать новости

20 GWJ расширяет последнюю версию программного обеспечения для расчета систем (22 февраля 2019 г.)
GWJ Technology, Германия, производитель и поставщик программного обеспечения для расчета для машиностроения и производства зубчатых колес, недавно … Читать новости

21 MESYS предлагает последнюю версию программного обеспечения для расчета валов и подшипников (24 июля 2019 г.)
Доступна новая версия программного обеспечения MESYS для расчета валов и подшипников (версия 07/2019), которая предоставляет несколько новых функций.Объявление… Читать новости

22 KISSsoft и SKF сотрудничают в области расчета подшипников (14 октября 2021 г.)
KISSsoft и SKF снова объединяют усилия: в KISSsoft Release 2021 модуль вала позволяет выполнять расчет подшипников выполнено … Читать новости

23 GWJ Technology предлагает расширенный расчет цилиндрических зубчатых колес (14 июля 2020 г.)
GWJ Technology GmbH из Германии обновила модуль расчета цилиндрических зубчатых колес в своем программном веб-решении eAssistant.Я… Читать новости

24 GWJ Technology расширяет расчет ступеней планетарного редуктора (17 августа 2020 г.)
GWJ Technology выпустила обновленную версию модуля планетарного редуктора в рамках программного обеспечения eAssistant. Модуль расчета для pla. .. Читать новости

25 KISSsoft предлагает расчет валов и редактор валов (22 октября 2018 г.)
В редакторе валов реализованы дополнительные функции, которые значительно упрощают ввод валов (модуль WPK).Пользователи могут тянуть … Читать новости

26 KISSsoft выпускает расчет прочности на сдвиг для пластиковых червячных колес (17 февраля 2011 г.)
… Читать новости

27 KISSsoft предлагает расчет вариантов коробки передач (1 сентября 2011 г.)
С помощью KISSsys теперь можно очень эффективно рассчитывать варианты коробки передач (модуль KS1). В отличие от GPK-моделей, где в пределах фикс… Читать новости

28 KISSsoft изучает расчет прочности зубчатых колес с помощью коллективных нагрузок (2 сентября 2021 г.)
Спектры нагрузки могут быть получены из временных рядов — измеренной кривой время-момент-скорость или кривой, полученной с помощью моделирования. Для временных рядов с о… Читать новости

29 KISSsoft внедряет морские расчеты (13 марта 2013 г.)
Det Norske Veritas предоставляет стандарт № 41.2 «Расчет передаточного числа для морской трансмиссии» широко распространенного редуктора… Читать новости

30 KISSsoft предлагает расчет холодного износа (2 декабря 2013 г.)
Низкоскоростный износ или холодный износ — это явление, которое возникает при медленном вращении и сильно нагруженных зубчатых колесах. При этом смазка EHD… Читать новости

31 FVA изучает расчеты несущей способности для определения геометрии цилиндрического зубчатого колеса (11 декабря 2020 г.)
FVA выпустила свой последний технический блог о преимуществах локальной несущей способности емкостные подходы по сравнению со стандартными методами.&nbsp… Читать новости

32 KISSsoft предлагает стандарты для расчета прочности вала (27 февраля 2014 г.)
Для аналитической оценки прочности в первую очередь необходимо применять действующий стандарт. Поэтому важной задачей является… Читать новости

33 Klingelnberg предлагает расчет усталостной прочности и службы зубчатых колес (22 февраля 2021 г.)
Конструкция конического зубчатого колеса хорошо зарекомендовала себя. Оптимизация геометрии фланга используется во всем мире для обеспечения удовлетворительного низкого уровня шума и спец… Читать новости

34 GWJ Technology предлагает семинар по расчетам для студенческих команд Formula (22 января 2019 г.)
В конце октября 2018 г. компания GWJ Technology, поставщик программных решений для зубчатых передач и коробок передач, организовала семинар для второй … Читать новости

35 GWJ Technology предлагает новую версию системного расчета (2 декабря 2020 г.)
GWJ Technology GmbH постоянно работает над оптимизацией своих программных продуктов и интеграцией новых функций.Новая версия Syste… Читать новости

36 KISSsoft представляет расчеты двойных планетарных ступеней (11 октября 2019 г.)
Сегодня различные типы планетарных редукторов все чаще используются при гибридизации трансмиссий. Начиная с KISSsoft Release 2… Читать новости

37 KISSsoft предлагает расчет конических зубчатых колес (5 сентября 2019 г.)
Расчет задиров для конических и гипоидных зубчатых колес был улучшен в KISSsoft Release 2019 (модуль ZC2, ZC9) в соответствии с к текущему… Читать новости

38 FVA-Workbench 5.5 предлагает подробные результаты расчета передачи (1 мая 2019 г.)
FVA-Workbench Версия 5.5 платформы моделирования систем передачи, выпущенная в мае, ускоряет процессы разработки и пр. Читать новости

39 KISSsoft предлагает расчеты для асимметричных зубьев (23 марта 2018 г.)
Текущая версия KISSsoft, 03/2017, предоставляет ряд различных возможностей для расчета и ввода асимметричных зубьев… Читать новости

Как рассчитать дедендум шестерни?

Автор вопроса: Джорджет Херцог
Оценка: 5/5 (27 голосов)

Теперь у нас есть передаточное число i=d2/d1=z2/z1 (шестерня 1 — ведущая, а шестерня 2 — ведомая). Модуль также связан с высотой зуба, для стандартных шестерен высота зуба равна 2,25*м: приставка ha=1*м, нижняя часть hf=1,25*м, высота зуба h=2,25*м.

Что такое Дедендум шестерни?

Дедендум – это глубина зуба ниже делительной окружности …. Круговая толщина зуба — это расстояние от точки на одной стороне зуба шестерни до соответствующей точки на противоположной стороне того же зуба, измеренное по делительной окружности.

Что такое формула модуля редуктора?

Это значение: z = д/м . Модуль (м) . Отношение делительной окружности в миллиметрах к количеству зубьев. … Значение модуля определяется путем расчета сопротивления материала по отношению к передаваемой силе и передаточному числу.Две сопряженные шестерни должны иметь одинаковый модуль: m = d/z.

Что такое формула Дедендума?

Модуль, вероятно, является самым важным параметром зубчатого колеса, и он фигурирует почти везде в формулах расчета зубьев. … Модуль также имеет отношение к высоте зуба, для стандартных шестерен высота зуба равна 2,25*м: addendum ha=1*m, dedendum hf=1,25*m , высота зуба h=2,25*m .

Какой нормальный модуль в редукторе?

Разница между поперечным модулем и нормальным модулем определяется как разница базовой формы зуба.Как показано справа, модуль опорной точки зуба, ортогональный центральной оси зубчатого колеса, называется поперечным модулем. Модуль базы зуба, ортогональный спирали резьбы , называется нормальным модулем.

38 связанных вопросов найдено

Как определить размер шестерни?

Для этого примера представьте себе шестерню радиусом 3 дюйма. Умножьте это измерение на 2: 3 × 2 = 6 дюймов. Разделите количество зубьев на шестерне на этого измерения.Например, если у шестерни 28 зубьев: 28/6 = 4,67.

Какой угол косозубого колеса?

Для одинарных косозубых шестерен угол подъема обычно составляет 12°–20° .

Как считать зубья на шестерне?

В расчете используется количество зубьев зубчатого венца, которое делится на количество зубьев ведущей шестерни, чтобы получить соотношение «[результат ] к 1» .Например, если у ведущей шестерни 41 зуб, а у зубчатого венца 11 зубьев, передаточное число будет рассчитано как 41/11, что равно 3,73 = 3,73:1.

Какие параметры шестерни?

5 Основные параметры зубчатого колеса

Передаточное отношение называется соотношением между числом зубьев на шестерне (она обычно меньшего диаметра и ведущего элемента) и числом зубьев на шестерне (обычно больше в диаметр и ведомый элемент).Математически это можно выразить как Ratio = No.

Как рассчитать скорость передачи?

Чтобы рассчитать передаточное число, также известное как передаточное число, нужно разделить количество зубьев входной шестерни на количество зубьев выходной шестерни.

Что такое диаметральный шаг шестерни?

Диаметральный шаг шестерни — это количество зубьев в шестерне на каждый дюйм диаметра шага.Следовательно, диаметральный шаг определяет размер зуба шестерни.

Каков основной недостаток одинарной косозубой шестерни?

Недостатки. Одним из недостатков этих шестерен является осевая нагрузка, возникающая вдоль оси шестерни, которую необходимо компенсировать за счет использования соответствующих упорных подшипников . Между зубами наблюдается большая степень трения скольжения. Это приводит к повышенному износу во время работы и необходимости в системах смазки.

Что такое уравнение Льюиса?

Уравнение Льюиса: WT = σw. б. π . m.y, WT = тангенциальная нагрузка, действующая на зуб в Н σw = напряжение изгиба в Н/мм2 b = ширина поверхности зубчатого колеса в мм m = модуль в мм y = коэффициент формы Льюиса.

Как измерить угол косозубого колеса?

Чтобы получить pz, определите da, измерив диаметр наконечника.Затем, используя лист бумаги и нанеся чернила на внешний край винтовой шестерни, прокатите ее по бумаге, плотно прижимая ее. Транспортиром измерьте угол метки, напечатанной на бумаге, βa.

Как рассчитать шаг окружности?

Круговой шаг = π × модуль = π × 12 = 37,68 мм. Толщина зуба = ½ (круговой шаг) = 18,84 мм.

Как выбрать редукторный модуль?

Модуль равен удвоенному расстоянию между центрами, деленному на сумму зубьев шестерни и шестерни .Например, если расстояние между центрами равно 12 мм, шестерня имеет 50 зубьев, а шестерня имеет 10 зубьев, то удвоенное расстояние (2×12), деленное на сумму зубьев (50+10), будет 24/60 = 0,4. = модуль.

Что такое формула косозубого колеса?

Параметры косозубого колеса

Нормальный круговой шаг p n измеряется нормально к спирали зубчатого колеса. Диаметральный шаг такой же, как у прямозубых шестерен… P = z g /d g = z p /d p . … d= диаметр делительной окружности (дюймы).

Что такое DP в цилиндрическом зубчатом колесе?

DP означает диаметральный шаг .

Какие бывают виды снаряжения?

Читайте дальше, чтобы узнать о различных типах передач, областях их применения и отраслях, в которых они используются.

  • Цилиндрическое зубчатое колесо. Цилиндрические шестерни передают мощность через параллельные валы. …
  • Винтовая шестерня. …
  • Двойная косозубая шестерня. …
  • Шестерня “елочка”. …
  • Коническая шестерня. …
  • Червячная передача. …
  • Гипоидный механизм.

Какое передаточное число?

Передаточное отношение – это отношение числа оборотов ведущей шестерни к числу оборотов ведомой шестерни .

Нужен ли шестерням одинаковый шаг?

Шестерни должны иметь одинаковый шаг или модуль для совместной работы . Для измерения угла давления и шага или модуля шестерни используйте идентификатор шага зубьев шестерни. Если у вас нет идентификатора шага зубьев шестерни, вы можете оценить шаг или модуль цилиндрической шестерни.

В чем разница между круговым шагом и диаметральным шагом?

Чтобы найти круговой шаг зубчатого колеса, разделите длину окружности вокруг делительной окружности ( длина окружности = пики x делительный диаметр ) на количество зубьев…. Диаметральный шаг, с другой стороны, указывает количество зубьев на дюйм диаметра шага.

Аналитические выражения эффективности эвольвентных цилиндрических зубчатых колес со стандартным и высоким коэффициентом контакта

Простые традиционные методы расчета эффективности прямозубых цилиндрических колес основаны на гипотезах о постоянном коэффициенте трения и равномерном распределении нагрузки по пути контакта. Однако ни один из них не является точным.Коэффициент трения изменяется вдоль пути контакта, хотя для предварительных расчетов часто можно использовать средние значения. Тем не менее, неравномерное распределение нагрузки, вызванное изменением жесткости пары зубьев, оказывает существенное влияние на потери на трение из-за различного относительного скольжения в любой точке контакта. В предыдущих работах авторы получили неравномерную модель распределения нагрузки на основе критерия минимального потенциала упругости, которая была применена для расчета эффективности стандартных передач.В данной работе эта модель распределения нагрузки применяется для изучения эффективности эвольвентных цилиндрических зубчатых колес со стандартным и высоким коэффициентом контакта (с коэффициентом контакта от 1 до 2 и выше 2 соответственно). Приведены приближенные выражения для потерь мощности на трение и КПД в предположении, что коэффициент трения постоянен на пути контакта. Также представлено исследование влияния некоторых параметров трансмиссии (таких как передаточное число, угол наклона и т.д.) на КПД.

1. Введение

Эффективность зубчатых передач может иметь значительное влияние не только на прямые эксплуатационные расходы и срок службы, но и на воздействие на окружающую среду, связанное с потерей мощности. КПД эвольвентных зубчатых колес обычно высок, но явления неконтролируемого трения могут привести к поверхностным дефектам, возникающим после периодов эксплуатации короче ожидаемых. Эти дефекты приведут к повышенным потерям, шуму, вибрациям и выделению тепла во время работы, что может привести даже к полному выходу из строя трансмиссии.

Классические, простые модели эффективности цилиндрических зубчатых колес, имеющиеся в технической литературе [1–5], основаны на гипотезах о постоянном коэффициенте трения и равномерном распределении нагрузки по пути контакта. Ни один из них не является точным, но эффективность цилиндрических зубчатых колес высока, и в прошлом не требовалось очень точных расчетов. Тем не менее, быстро растущая тенденция отношения передаваемой мощности к размеру может сделать пригодными более точные модели. В этом смысле вариациями коэффициента трения вдоль пути контакта можно пренебречь, если рассматривать средние значения [2, 3, 5].Тем не менее, ошибки, возникающие при рассмотрении равномерного распределения нагрузки между парами зубов, находящихся в одновременном контакте, могут быть высокими, особенно если ошибки выражены в терминах потерь мощности.

Эмпирические модели распределения нагрузки и постоянного коэффициента трения использовались в некоторых исследованиях, таких как Михлин и Мюнстер [6] и Хён и др. [7]. Предварительное исследование авторов с использованием модели неравномерного распределения нагрузки можно найти в [8]. О других моделях, использующих модели с неравномерным коэффициентом трения, сообщили Anderson et al.[9–11], Vaishya and Houser [12], Lehtovaara [13] и Diab et al. [14]. Мартин [15] и Ву и Ченг [16] разработали более сложные модели, использующие теорию упругогидродинамической смазки для формулировки изменения коэффициента трения, избегая необходимости экспериментальных результатов. Аналогичная модель в сочетании с моделями распределения нагрузки, включая экспериментальную проверку, была представлена ​​Сюй [17]. Многие другие исследования по расчету потерь мощности на основе экспериментальных данных можно найти в технической литературе [18–22].С теоретической точки зрения Велекс и Вилле [23] формулируют задачу с использованием обобщенных перемещений и учитывают влияние модификаций профиля, чтобы предложить аналитические формулы потерь мощности на трение зубьев в прямозубых и косозубых передачах.

Авторы разработали модель распределения нагрузки вдоль линии контакта на основе критерия минимального потенциала упругости (МЭП) [24–26] и применили ее для определения КПД цилиндрических зубчатых колес, учитывая средние, постоянные значения коэффициент трения [27–30].Полученные результаты дают значения КПД, несколько превышающие полученные по традиционным моделям [1–5]. Также были разработаны предварительная модель эффективности, основанная на распределении нагрузки МЭП, и очень простая модель непостоянного коэффициента трения, которую можно найти в [31].

В этой работе была разработана аналогичная модель эффективности прямозубых зубчатых колес, учитывающая как стандартные цилиндрические зубчатые колеса с коэффициентом контакта от 1 до 2, так и прямозубые цилиндрические колеса с высоким коэффициентом контакта, с коэффициентом контакта до 2.7. Модель основана на применении модели неравномерного распределения нагрузки МЭП вдоль линии контакта и предположении, что коэффициент трения постоянен на пути контакта. Представлены аналитические приближенные выражения для потерь мощности на трение, для передаваемой мощности и для КПД. Эффективность была выражена простым аналитическим уравнением как функция только трех параметров: количества зубьев на шестерне и колесе и коэффициента поперечного контакта.Из этого уравнения также представлено полное исследование влияния некоторых конструктивных параметров (таких как количество зубьев, передаточное отношение, угол давления, коэффициент модификации дополнения и т. Д.) На КПД.

2. Модель распределения нагрузки

В литературе [24, 25] подробно представлена ​​модель распределения нагрузки минимальной упругой потенциальной энергии. Он основан на предположении, что распределение нагрузки между парами зубов, находящихся в одновременном контакте, обеспечивает минимальную упругую потенциальную энергию.Он был получен путем вычисления полной упругой потенциальной энергии с учетом одновременного контакта всех пар зубов с неизвестной долей нагрузки, действующей на каждый из них, и минимизации ее значения с помощью вариационных методов. В этом разделе будет кратко описана модель.

Упругая потенциальная энергия цилиндрического зуба может быть выражена как сумма изгибающей составляющей, сжимающей составляющей и сдвиговой составляющей: Все компоненты могут быть вычислены из уравнений теории упругости и некоторых геометрических параметров зуба, которые представлены на рисунке 1.Применение этих уравнений к геометрии эвольвентных зубьев приводит к: где – нормальная нагрузка между обоими зубьями, угол нагрузки, ширина поверхности, модуль упругости материала, поперечный модуль упругости и толщина хорды зуба в сечении, описываемом , будучи координатой вдоль осевой линии зуба от центр вращения шестерни. и – значения координат, соответствующие закладному сечению (определяемому точками обеих сторон профиля в корневой окружности) и сечению нагрузки (определяемому пересечением линии действия нагрузки – т.т. е., нормаль к профилю в точке контакта и осевой линии зуба) соответственно. Наконец, это поправочный коэффициент потенциала сдвига, учитывающий неравномерное распределение касательных напряжений по сечению в соответствии с теоремой Колиньона. Для прямоугольного сечения этот коэффициент принимает значение .


Для описания точки контакта параметр профиля определяется как [24, 25] где – угол эвольвентного поворота, число зубьев, радиус точки контакта и радиус основания.Заметим, что разность параметров, соответствующих контакту во внешней точке контакта и во внутренней точке контакта, равна коэффициенту поперечного контакта . Аналогично, разность параметров, соответствующих двум соседним зубьям при одновременном контакте, равна 1.

В соответствии с этим упругая потенциальная энергия зуба может быть выражена как функция параметра профиля его точки нагрузки (или точки контакта ), . Конечно, это справедливо как для зуба шестерни, так и для зуба колеса, так что где нижние индексы 1 и 2 обозначают соответственно шестерню и колесо (для простоты параметр профиля шестерни будем обозначать без нижнего индекса).Сумма радиусов кривизны обоих поперечных профилей в соответствующих точках контакта постоянна вдоль линии действия и равна расстоянию между точками касания линии рабочего давления и обеими базовыми окружностями шестерни и колеса, что обеспечивает соотношение между параметры профиля шестерни и колеса: где – рабочий угол поперечного давления (угол давления на делительный цилиндр) и расстояние между обеими точками касания, деленное на радиус основания и угловой шаг шестерни.Потенциальная энергия пары контактирующих зубьев будет суммой потенциалов шестерни и колеса, что согласно (5) может быть выражено как функция параметра профиля шестерни: Наконец, определяются еще два параметра [24, 25]: унитарный потенциал , который является упругим потенциалом для единичной нагрузки и ширины забоя, и обратный унитарный потенциал , который является обратным : нагрузка, которую несет пара зубьев. И унитарный потенциал, и обратный унитарный потенциал определенной пары зубов могут быть вычислены из приведенных выше уравнений с помощью численных методов интегрирования.Результат для стандартных зубьев всегда является функцией, аналогичной той, что показана на рис. 2.


Для прямозубых цилиндрических зубчатых колес упругая потенциальная энергия вычисляется с учетом всех пар зубьев, находящихся в одновременном контакте, с неизвестной долей нагрузки, действующей на каждый, и минимизировать его значение с помощью вариационных методов (метод Лагранжа). Нагрузка на каждую пару приводит к [24, 25] где и – нагрузка и обратный унитарный потенциал зуба при контакте в точке, соответствующей , – полная передаваемая нагрузка, а вне интервала контакта принимается = 0, где – параметр профиля, соответствующий внутренней точке контакта шестерни.В соответствии с этим коэффициент распределения нагрузки (или доля нагрузки, воспринимаемой рассматриваемой парой зубьев) определяется выражением в то время как нагрузка на единицу длины для цилиндрических зубчатых колес может быть выражена как Модель распределения нагрузки, представленная в (9), может быть рассчитана только с использованием вычислительных методов и методов численного интегрирования для расчета упругой потенциальной энергии, области которой определяются геометрией эвольвенты и трохоиды шестерни и колеса.Уравнения для активного и корневого профилей можно найти в [25]. Для выполнения этих расчетов требуется мощная автоматизированная система численных и символьных вычислений, и все приведенные выше уравнения были реализованы в MATHEMATICA [32]. Это позволяет численно рассчитать распределение нагрузки для любой пары цилиндрических зубчатых колес. Однако для разработки аналитической модели эффективности требуется аналитическая функция для обратного унитарного потенциала [27].

Если мы определим новый параметр точек профиля как , интервал между контактом во внутренней точке контакта и следующим зубом, контактирующим во внутренней точке контакта, определяется как , а полный интервал зацепления зуба определяется как .

Обратный унитарный потенциал может быть выражен как функция этого нового параметра. Это выражение можно точно аппроксимировать уравнением [25]: Функция имеет максимум в середине интервала контакта (обозначается = ). Мы будем делать вне интервала контакта.

На рис. 3 показан типичный аспект функционирования стандартных зубов. Заметим, что согласно (9) амплитуда не влияет на распределение нагрузки, поэтому для расчетов можно рассматривать нормированную функцию с максимальным значением, равным 1, как заданную (11) и представленную на рис. 3.В соответствии с этим коэффициент распределения нагрузки для цилиндрических зубчатых колес можно получить, заменив (11) в (9), что дает следующий результат для поперечного коэффициента контакта между 1 и 2: который был представлен на рисунке 4 (а). Точно так же коэффициент распределения нагрузки для цилиндрических зубчатых колес с высоким коэффициентом контакта определяется выражением который был представлен на рисунке 4 (b).


Как видно на рис. 4, коэффициент распределения нагрузки представляет собой линейную зависимость от параметра профиля с различным наклоном на любом интервале в зависимости от количества зубьев, находящихся в одновременном контакте.Границы каждого интервала могут быть известны из дробной части коэффициента поперечного контакта . Значения на границах этих интервалов зависят от коэффициента контакта; однако эта зависимость очень незначительна для стандартной высоты зуба и межосевого расстояния, и мы можем считать постоянными значения, которые можно использовать для любого цилиндрического зубчатого колеса, поскольку индуцированные ошибки очень малы [24, 26]. Для стандартных передач с передаточным отношением эти постоянные значения равны в то время как для шестерен с высоким коэффициентом контакта, Первый нижний индекс обозначает точку контакта; второй – количество пар, находящихся в одновременном контакте.Поскольку общая нагрузка постоянна, она проверяется для: и для , В соответствии с этим коэффициент распределения нагрузки для стандартных цилиндрических зубчатых колес, определяемый формулой (12), также может быть рассчитан из Точно так же коэффициент распределения нагрузки для цилиндрических зубчатых колес с высоким коэффициентом контакта, определяемый формулой (13), также может быть рассчитан из Исследование точности представленной выше модели распределения нагрузки для обычных цилиндрических зубчатых колес можно найти в [25, 26]. В [33] сообщается о более широком исследовании, включающем обычные зубчатые колеса и зубчатые колеса с высоким коэффициентом контакта.Во всех рассмотренных случаях точность (12) и (13) для коэффициента распределения нагрузки достаточно высока для расчетов прочности и несущей способности.

3. Модель эффективности

Энергия, передаваемая от контакта во внутренней точке контакта зуба цилиндрической шестерни к контакту в той же точке следующего зуба (т. е. = = 1), определяется выражением Точно так же полная механическая (зависящая от нагрузки) энергия, теряемая при небольшом вращении шестерни, может быть выражена как средний коэффициент трения, умноженный на нормальную нагрузку, действующую на зуб, и на относительное скольжение.Все эти параметры зависят от точки контакта и, следовательно, могут быть выражены в зависимости от . В работах [27–29] представлена ​​разработка модели для цилиндрических и косозубых передач. Следуя той же процедуре, получаем для потерь энергии [8] Интегрируя по всему циклу зацепления и учитывая, что коэффициент трения считается постоянным вдоль пути контакта, получаем а из (20) и (22) для КПД получается следующее выражение: которую можно записать как функцию передаточного отношения, как Уравнение (24) можно упростить, если выразить его как функцию от .При этом если – вклад в коэффициент контакта интервала сближения (от контакта во внутренней точке контакта до точки рабочего шага) и отношения между и эффективность будет определяться Уравнение (26) получено из среднего коэффициента трения, постоянного на пути контакта. Для простоты будем обозначать функцию под интегралом как: Функция зависит от трех безразмерных переменных и имеет типичную форму, показанную на рис. 5.Интеграл от будет обозначаться и будет зависеть от двух безразмерных переменных: В соответствии с этим КПД цилиндрических зубчатых колес окончательно описывается выражением представляет собой площадь под кривой на рисунке 5 (серая область) и может быть рассчитана только с помощью методов численного интегрирования. Из (23) и рис. 5 следует разделить интервал интегрирования для численного интегрирования с учетом различных возможных положений точки , принадлежащей интервалу двухпарного контакта или принадлежащему интервалу одиночного парного контакта (для передач с высоким поперечным передаточным отношением, принадлежащих интервалу трехпарного контакта или принадлежащих интервалу двухпарного контакта).

Основной проблемой является расчет . После расчета эффективность может быть немедленно известна с помощью (29), но математическая задача не проста. К счастью, функция зависит только от двух параметров, что дает возможность найти приближенное, достаточно точное уравнение, пригодное для расчетов. Следующий раздел посвящен поиску такого приближенного уравнения.

4. Приблизительное уравнение функции
4.1. Стандартные прямозубые зубчатые колеса,

Для численного расчета интеграла интервал следует разделить на три подинтервала в соответствии с тремя сегментами , а один из них разделить на два в зависимости от расположения .Следует учитывать, находится ли эта точка внутри интервала однопарного контакта зубьев , как в случае, представленном на рис. 5(а), или внутри любого из двух интервалов двухпарного контакта зубьев, или . Однако, поскольку функция симметрична относительно , ​​последние два случая дают одинаковые результаты. На рис. 6 представлены области существования трех упомянутых выше случаев для теоретических диапазонов значений и .


На рис. 6 также представлены значения и примерно для тысячи различных случаев прямозубых цилиндрических колес с коэффициентом поперечного контакта от 1 до 2 с учетом значений конструктивных параметров в достаточно широких пределах.Можно заметить, что все полученные значения всегда содержатся в тонком интервале около , что означает, что большинство случаев соответствует внутри центрального интервала однопарного контакта зубцов, т. е. . Только для значений, очень близких к 2, возможно смещение в интервалы двухпарного контакта зубцов, но это менее обычно. В соответствии с этим разработка модели будет упрощена за счет рассмотрения только случая.

Известны пределы четырех интервалов функции, как показано на рис. 5(а), а также уравнения для каждого интервала, как видно из (18) и (27).Вычисляя четыре интеграла и их сумму, получаем относительно простое аналитическое выражение для, которое представлено на рис. 7(а): Для необычных случаев цилиндрических зубчатых колес с или (всегда с ) аналитическое выражение функции , аналогичное тому, которое дается (30) для другого случая, может быть получено с помощью идентичной процедуры.

Значения коэффициента распределения нагрузки в особых точках (14) не являются точными, но на них незначительно влияет дробная часть коэффициента контакта.Это влияние невелико и, тем не менее, может привести к небольшой ошибке в определении . Очевидно, (16) всегда проверяется.

Тем не менее, можно проверить, что значения, представленные на рисунке 6, которые были рассчитаны с помощью численных методов, точно соответствуют функции, представленной на рисунке 7(а), которая была получена из аналитического выражения, заданного формулой (30), для рассматриваемого диапазона значений. -коэффициент для случаев, рассмотренных в упомянутом выше исследовании, больше 0.9999.

Как сказано выше, все значения расположены в очень узком интервале , и достаточно точные приближения можно получить, учитывая только влияние и пренебрегая влиянием . Это можно наблюдать на рисунках 6 и 7, на которых для данного значения интервал значений – соответствующий вариации – очень тонкий. В соответствии с этим путем линейной корреляции вышеуказанной тысячи указанных точек была получена следующая линейная аппроксимация: Конечно, более высокая точность достигается при использовании параболической корреляции: На рис. 7(b) показано сравнение числовых значений функции, вычисленных путем численного интегрирования, и значений, полученных в результате линейной аппроксимации (31).Относительные погрешности приближенных значений по (31) всегда входят в интервал 2%, как показано на рис. 8(а).


(а) : относительная ошибка
(б) : относительная ошибка
(а) : относительная ошибка
(б) : относительная ошибка

Ошибки еще меньше, если вычислять их с точки зрения эффективности. На рис. 8(b) показана относительная погрешность эффективности, рассчитанная с помощью линейной аппроксимации (31). Все они находятся внутри интервала 3 · 10 −4 (0.03%).

Параболическая аппроксимация (32) дает еще более точные результаты. Относительные ошибки значений менее 1%, как показано на рисунке 9(а). Относительные ошибки в оценке эффективности уменьшаются до 2 · 10 −4 (0,02%), как показано на рис. 9(б).


(а) : относительная ошибка
(б) : относительная ошибка
(а) : относительная ошибка
(б) : относительная ошибка
4.2. Цилиндрические зубчатые колеса с высоким коэффициентом контакта,

В этом случае для численного расчета интеграла интервал следует разделить на пять подынтервалов из-за пяти сегментов , а один из них разделить на два из-за расположения .Следует учитывать, находится ли эта точка внутри одного из трех интервалов трехпарного контакта зубьев ( или ) или внутри одного из двух интервалов двухпарного контакта зубьев ( или ). Функция симметрична относительно , ​​поэтому два последних случая дают такие же результаты, как и первый и третий случаи выше.

На рис. 6 представлены области существования пяти упомянутых выше случаев для теоретических диапазонов значений и . На рис. 6 также представлены значения в зависимости от и примерно для тысячи различных случаев цилиндрических зубчатых колес с поперечным коэффициентом контакта более 2 с учетом достаточно широких диапазонов значений конструктивных параметров.Полученные значения остаются в интервале , что означает, что большинство случаев соответствует внутри центрального интервала трехпарного контакта зубцов, т. е. . Как и в предыдущем случае, только в нескольких случаях, всегда для значений, очень близких к 2, возможно смещение в интервалы двухпарного контакта зубцов, поэтому разработку модели упростим, рассмотрев только случай .

Известны пределы шести интервалов функции, а также уравнение на каждом интервале.Вычисляя шесть интегралов и сумму их всех, получается относительно простое аналитическое выражение для: В этом случае значения коэффициента распределения нагрузки в особых точках (15) несколько больше зависят от дробной части коэффициента контакта, чем в предыдущем случае; однако наведенная ошибка в определении также очень мала. Очевидно, (16) всегда проверяется.

Также для цилиндрических зубчатых колес с высоким коэффициентом контакта тысячи случаев, представленных на рисунке 6, включены в тонкий интервал , поэтому можно найти приблизительное выражение для как функцию , пренебрегая влиянием .Кроме того, это изменение практически линейно, как показано на рисунке 10(а). Очень точную аппроксимацию можно получить, предполагая линейное изменение при , со значением функции 0,45 для и значением 0,95 для . Соответственно, который был представлен на рисунке 10 (b). На рис. 10(а) показано, как это выражение соответствует числовым значениям. Относительная ошибка в оценке всегда меньше 3%, как показано на рисунке 11(а). Относительная ошибка оценки эффективности всегда меньше 0.03%, как показано на рисунке 11(b).


(а) : относительная ошибка
(б) : относительная ошибка
(а) : относительная ошибка
(б) : относительная ошибка
5. Результаты
5.1. Стандартные прямозубые зубчатые колеса,

На рис. 12 представлены расчетные значения эффективности набора из тысячи цилиндрических зубчатых колес, использованных в предыдущих исследованиях (рис. 6–9). Рассматриваемые данные включали стандартный угол давления от 19° до 27°, шестерню с 18 до 30 зубьев и передаточное число от 1 до 10.Addendum и dedendum принимали значения стандартных пропорций ISO и AGMA [34, 35].


Значения эффективности, рассчитанные с помощью предложенного аналитического метода, очень близки к значениям, рассчитанным численными методами, что дает ошибку порядка 10 −4 , как показано на рисунках 8(b) и 9(b). Как сказано выше, эта небольшая ошибка вызвана функцией коэффициента распределения нагрузки, значения которой в особых точках зависят от коэффициента контакта. Тем не менее, ошибка порядка 10 -4 в оценке эффективности весьма незначительна.Уровни ошибок в оценке немного увеличиваются, но никогда не превышают 2%.

Исследовано также влияние на потери на трение и КПД количества зубьев на шестерне и колесе, а также угла нормального давления. Результаты представлены на рисунке 13.

Результаты, полученные с помощью предложенного аналитического метода, также сравнивались с результатами, полученными при допущении, что нагрузка равномерно распределена вдоль линии контакта, то есть с учетом 50% нагрузки, действующей на каждую пары зубьев по интервалам двойного контакта зубьев и 100 % нагрузки по интервалу одиночного контакта зубьев.Предлагаемая модель дает несколько большие значения эффективности. На самом деле относительное скольжение больше в точках, удаленных от делительной окружности, и нагрузка в этих точках значительно меньше, поэтому расчетные потери на трение ниже. Хотя различия не важны при расчете с точки зрения эффективности (около 0,2%–0,4%), они гораздо более значительны, если выражать их с точки зрения потерь (до 11%), как показано на рисунке 14.


5.2. Цилиндрические зубчатые колеса с высоким коэффициентом контакта,

На рис. 15 представлены расчетные значения эффективности для значительного диапазона прямозубых цилиндрических зубчатых колес с высоким коэффициентом поперечного контакта.Чтобы получить коэффициент поперечного контакта больше 2, рассматривались прямозубые зубчатые колеса со стандартным углом давления от 14° до 17°, шестерней с 50 зубьями и передаточным числом от 1 до 4. В дополнении и ведомости принимались значения стандартных пропорций ISO и AGMA [ 34, 35].


Значения эффективности, рассчитанные с помощью предложенного аналитического метода, очень близки к значениям, рассчитанным численными методами, что дает погрешность порядка 10 −4 . Как и в предыдущем случае, эта небольшая ошибка вызвана особыми точками функции коэффициента распределения нагрузки .Ошибки в оценке эффективности остаются на том же уровне порядка 10 −4 , а ошибки в оценке немного увеличиваются, но не превышают 3%.

Также для этого случая было изучено влияние количества зубьев на обеих шестернях и угла нормального давления на потери на трение и КПД. Результаты представлены на рисунке 16.

Результаты, полученные с помощью предложенной аналитической модели, были также сопоставлены с результатами, полученными при допущении, что нагрузка равномерно распределена вдоль линии контакта, т. е. с учетом 1/3 нагрузки, действующей на на каждую пару зубьев по промежуткам трехпарного контакта зубьев и 1/2 нагрузки по промежуткам двухпарного контакта зубьев.Предлагаемая модель дает несколько большие значения эффективности. Относительное скольжение больше в точках, удаленных от делительной окружности, и нагрузка в этих точках значительно меньше, поэтому потери на трение ниже. Опять же, различия несущественны при расчете с точки зрения эффективности (около 0,3%), но в данном случае они гораздо значительнее, если выражаться с точки зрения потерь (до 50%). Представление этих существенных различий расчетных потерь в зависимости от параметра и коэффициента поперечного контакта может быть интересным.Оно показано на рис. 17 как для прямозубых цилиндрических шестерен со стандартным, так и с высоким передаточным отношением.


(a) Потери энергии, ( , ) против ( , ): относительная погрешность
(b) Потеря энергии, ( , ) против ( , ): относительная погрешность
(a) Потеря энергии, ( , ) против ( , ): относительная погрешность
(b) Потеря энергии, ( , ) против ( , ): относительная погрешность
6. Выводы

Модель эффективности для эвольвентных цилиндрических зубчатых колес была разработана на основе модели неравномерного распределения нагрузки на основе критерия минимального упругого потенциала и в предположении, что коэффициент трения постоянен вдоль пути контакта.Были рассмотрены цилиндрические зубчатые колеса как со стандартным, так и с высоким коэффициентом контакта. В соответствии с полученным коэффициентом распределения нагрузки эффективность выражается очень простым аналитическим уравнением в зависимости от среднего коэффициента трения, количества зубьев на шестерне и колесе и коэффициента поперечного контакта.

Несмотря на свою простоту, это выражение позволяет рассчитывать КПД с очень малыми ошибками, всегда ниже 0,0003 (относительная ошибка 0,03%), по сравнению с численными расчетами, для широкого диапазона геометрических и рабочих параметров.Во всех случаях значения КПД выше полученных из гипотезы о равномерном распределении нагрузки за счет меньшей интенсивности нагрузки в точках с большим относительным скольжением.

Были проведены некоторые исследования влияния на эффективность нескольких конструктивных параметров. Можно проверить, что КПД увеличивается при большем угле давления, при уравновешенном удельном скольжении шестерни и колеса, а также при уменьшении передаточного числа за счет увеличения числа зубьев шестерни.Эти результаты подходят для цилиндрических зубчатых колес с коэффициентом контакта от 1 до 2,7.

Представленная модель устанавливает основу передовых моделей, учитывающих эффекты подрезки зубьев и вакуумного зацепления, переменный коэффициент трения на пути контакта и потери, не зависящие от нагрузки.

номенклатура
символов 9158 3 Энергия, потерянная трением (J):: 91 583 Вспомогательный параметр.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

: ширина лица (M)
: дробная часть
: модуль упругости (N / M 2 )
: Зубковая толщина зуба (M)
: Нормальная нагрузка (N)
: Нагрузка на единицу длины (N / M)
: поперечный модуль упругости ( N / M 2 )
: Коэффициент передач
:
: Соотношение нагрузки нагрузки
: Базовый радиус (M)
: Радиус контактных точек (м )
:: Эластичный потенциал пара зубов (J)
: обратный унитарный потенциал (N / M 2 )
:
: Проданная энергия (J)
: Координата вдоль центральной линии зубной линии от центра вращения шестерни (M)
: Количество зубов
: Угол нагрузки (RAD)
: Стандартный угол давления (RAD)
: Рабочий поперечный угол давления (RAD)
: Коэффициент поперечного контакта
:
: Контактное соотношение, соответствующее интервалу подхода
::
: involute угол вращения (RAD)
: Соотношение между
Средний коэффициент трения
: Параметр профиля
: