Расчет передаточного числа зубчатой передачи: Расчет зубчатой передачи

alexxlab | 03.06.2023 | 0 | Разное

8.4: Передаточное отношение

Передачи используются не только для передачи мощности, но также для обеспечения возможности настройки механического преимущества для механизма. Как обсуждалось во введении к данному блоку, в некоторых случаях электромотор сам по себе обладает достаточной мощностью для выполнения конкретной задачи, но выходные характеристики электромотора не соответствуют требованиям. Электромотор, который вращается ОЧЕНЬ быстро, но при очень малом крутящем моменте , не подходит для подъема тяжелого груза. В таких случаях возникает необходимость использования передаточного отношения для изменения выходных характеристик и создания баланса крутящего момента и скорости.

Представьте себе велосипед: велосипедист обладает ограниченной мощностью, и хочет обеспечить максимальное использование этой мощности в любой момент времени.

Путем изменения механического преимущества изменяется скорость движения. Мощность представляет собой количество проделанной работы в единицу времени.

Чем больше количество работы. тем ниже скорость ее выполнения.

Пример 8.1

В примере 8.1 показано, что если на стороне входа рычаг сместится на 1 метр, на стороне выхода рычаг сместится на 4 метра. Разница пропорциональна соотношению между длинами рычагов.

Длина на выходе / Длина на входе = 8 / 2 = 4

Интересно то, что оба расстояния преодолеваются за одно и то же время. Давайте представим, что смещение рычага на входе на 1 метр происходит за 1 секунду, так что скорость движения на входе составляет 1 метр в секунду. В то же время, на выходе смещение на 4 метра также происходит за 1 секунду, так что скорость движения здесь составляет 8 метров в секунду. Скорость на выходе БОЛЬШЕ скорости на входе за счет соотношения между длинами рычагов.

Пример 8.2

В примере 8.2 представлена та же система, что и в примере 8.1, но теперь на вход действует сила, равная 4 ньютонам. Какова равнодействующая сила на выходе?

Прежде всего, необходимо рассчитать приложенный момент в центре вращения, вызванный входной силой, с помощью формул из Блока 7:

Крутящий момент = Сила х Расстояние от центра гравитации = 4 Н х 2 м = 8 Н-м

Далее, необходимо рассчитать равнодействующую силу на выходе:

Сила = Крутящий момент / Расстояние = 8 Н-м / 8 м = 1 ньютон

Глядя на эти два примера, мы видим, что если система смещается на 1 метр под действием входной силы, равной 4 ньютона, то на выходе она сместится на 4 метра под действием силы, равной 1 ньютон. При меньшей силе рычаг смещается быстрее!

Мы можем видеть, как механическое преимущество (выраженное в форме рычагов) может быть использовано для управления входной силой в целях получения требуемого выхода. Передачи работают по тому же принципу.

Цилиндрическая прямозубая шестерня по сути представляет собой серию рычагов. Чем больше диаметр шестерни, тем длиннее рычаг.

Пример 8.3

Как видно из примера 8.3, результатом крутящего момента, приложенного к первой шестерне, является линейная сила, возникающая на кончиках ее зубьев. Эта же сила воздействует на кончики зубьев шестерни, с которой зацепляется первая шестерня, заставляя вторую вращаться по действием крутящего момента. Диаметры шестерен становятся длиной рычагов, при этом изменение крутящего момента равносильно соотношению диаметров. Если малые шестерни приводят в движение больше шестерни, крутящий момент увеличивается. Если большие шестерни приводят в движение малые шестерни, крутящий момент уменьшается.

Пример 8.4

В примере 8.4, если входная 36-зубая шестерня поворачивается на расстояние одного зуба (d = ширина 1 зуба), это означает, что она поворачивается на 1/36-ю своего полного оборота (а1 = 360 / 36 = 10 градусов). Поворачиваясь, она приводит в движение 60-зубую шестерню, заставляя последнюю смещаться также на 1 зуб. Тем не менее, для 60-зубой шестерни это означает смещение всего лишь на 1/60-ю полного оборота (а2 = 360 / 60 = 6 градусов).

Когда малая шестерня проходит определенное расстояние в заданный интервал времени, большая шестерня при этом проходить меньшее расстояние. Это означает, что большая шестерня вращается медленнее малой. Этот принцип работает в обоих направлениях. Если малые шестерни приводят в движение больше шестерни, скорость понижается. Если большие шестерни приводят в движение малые шестерни, скорость повышается.

Из примеров 8.1 – 8.4 видно, что отношение между размерами двух зацепляющихся между собой шестерен пропорционально изменению крутящего момента и скорости между ними. Это называется передаточным числом.

Как обсуждалось выше, количество зубьев шестерни прямо пропорционально ее диаметру, поэтому для расчета передаточного отношения вместо диаметра можно просто считать зубья.

Передаточное отношение выражается как (зубья ведущей шестерни) : (зубья ведомой шестерни), поэтому представленная выше пара шестерен может быть описана как 12:60 (или 36 к 60).

Передаточное число рассчитывается по формуле (зубья ведомой шестерни) / (зубья ведущей шестерни)

Поэтому передаточное число = зубья ведомой шестерни / зубья ведущей шестерни = 60/36 = 1,67


 

Как обсуждалось выше, передаточное отношение выражается как (зубья ведущей шестерни) : (зубья ведомой шестерни), так что пара шестерен, представленная выше, может быть выражена как 12:60 (или 12 к 60).

Передаточное число рассчитывается по формуле (зубья ведомой шестерни) / (зубья ведущей шестерни)

Поэтому передаточное число = Зубья ведомой шестерни / Зубья ведущей шестерни = 60/12 = 5

Глядя на пример, представленный выше.

..

Предельный перегрузочный момент второго вала может быть рассчитан по формуле:

Выходной момент = Входной момент х Передаточное число

Выходной момент = 1,5 Н-м х 5 = 7,5 Н-м

Свободная скорость второго вала может быть рассчитана по формуле:

Выходная скорость = Входная скорость / Передаточное число = 100 об/мин / 5 = 20 об/мин

Второй вал, таким образом, вращается со свободной скоростью 20 об/мин, при этом предельный перегрузочный момент равен 7,5 Н-м. При понижении скорости крутящий момент увеличивается.

Для второго примера расчеты могут быть произведены тем же способом.

Передаточное число = Зубья ведомой шестерни / Зубья ведущей шестерни = 12/60 = 0,2

Выходной момент = Входной момент х Передаточное число = 1,5 Н-м х 0,2 = 0,3 Н-м

Выходная скорость = Входная скорость / Передаточное число = 100 об/мин / 0,2 = 500 об/мин

Второй вал, таким образом, вращается со свободной скоростью 500 об/мин, при этом предельный перегрузочный момент равен 0,3 Н-м. При повышении скорости крутящий момент уменьшается.

 

Передаточное число редуктора

Передаточное отношение – это соотношение угловых скоростей или крутящих моментов валов (в зависимости от строения механизма).
Передачи применяются для того, чтобы передать вращающий момент от электродвигателя к исполнительному устройству. Почему это необходимо? Дело в том, что сам мотор обычно не может передать требуемый вращающий момент, кроме того, частота вращения вала электродвигателя оказывается слишком велика, поэтому её надо понизить. Для этого и сконструированы понижающие передачи, редукторы. Таким образом удаётся изменить сразу и частоту вращения вала, и крутящий момент.

Передачи с крутящим моментом

Механизм передачи крутящего момента — редуктор — имеет входной и выходной валы.
Существует два способа передачи вращающего момента: жёсткий (момент передается жесткими звеньями, например, шестернями) и фрикционный (момент передается силами трения, работающих на поверхностях вала, например, ременная передача). Также есть возможность совмещать эти способы передачи.
Характеристика зубчатой передачи редуктора
Зубчатая передача редуктора – это механизм, состоящих из отдельных звеньев для передачи мощности через вращение зубчатых колёс. Такую зубчатую передачу используют в механических редукторах для преобразования движения.
Зубчатые редукторы очень часто задействуют в машиностроении. Именно их выбирают благодаря большому количеству преимуществ: высокому КПД, долгому сроку службы механизма, маленьким габаритам, постоянству передаточного отношения, простой и надёжной конструкции.
Также у этих редукторов есть и недостатки. К ним относят шум при больших скоростях и большие размеры редукторов, если передаточные отношения велики. Тем не менее, плюсов их использования гораздо больше, чем минусов, что и определяет итоговую востребованность.

Многоступенчатые редукторы

Как известно, современные электродвигатели выдают частоту ведущего вала примерно в районе полутора тысячи (1500) оборотов в минуту. А конечным потребителям в цепочке передачи движения обычно требуется куда меньшая частота. Стоит рассмотреть для лучшего понимания на конкретном примере. Возьмём, скажем, ленту транспортёра. Она движется медленно. Как же сделать так, чтобы надежно передать вращающий момент от электродвигателя к конечному устройству?
Здесь на помощь как раз и придут многоступенчатые редукторы. Наличие нескольких ступеней позволяет сделать компактное устройство, значительно снижающее частоту вращения вала.

Как правильно рассчитать передаточное число

Передаточное число многоступенчатого редуктора вычисляется как произведение передаточных чисел каждой ступени. Пример. В редукторе четыре зубчатые пары, передаточные отношения каждой из которых тоже равны 4. Общее передаточное число тогда будет равно 4х4х4х4 = 256.
В общем случае общее передаточное отношение редуктора равно отношению частоты вращения входного (ведущего) вала и частоты вращения ведомого (выходного) вала. Отсюда следует, что если выходной вал вращается медленнее входного, то передаточное отношение будет больше единицы. Такие передачи называют понижающими. Если же скорость выходного вала будет выше скорости входного вала, то передаточное число будет меньше единицы. В этом случае говорят о повышающей передаче или мультипликаторе.
При передаче движения всегда соответственно меняется и крутящий момент: если передача понижающая, то момент увеличивается, если повышающая, то уменьшается. Поэтому передаточное число можно представить как отношение крутящего момента на выходе к крутящему моменту на входе в редуктор.

Расчёт без учета сопротивления

Любой редуктор состоит из зубчатых пар. Чтобы рассчитать передаточное число каждой пары, надо разделить количество зубьев ведущего колеса на количество зубьев ведомого колеса.


Важно!
При этом надо смотреть, меняется ли направление вращения шестеренки. Если меняется, то передаточное отношение принимается со знаком минус, если не меняется, то плюс. Направление вращения не меняется, если у колеса нарезка зубьев сделана внутри колеса.

Если в передаче участвует так называемая паразитка, то она в расчете передаточного отношения не участвует, так как ее задача лишь менять направление движения.
Также при расчете передаточных отношений можно использовать наружный диаметр шестерни. Иногда это удобно, если посчитать число зубьев затруднительно. Важно: зубчатая передача жесткая, здесь нет проскальзывания, как в ременной передаче, поэтому передаточное число всегда можно рассчитать с абсолютной точностью.
Если в редукторе применен червячный редуктор, то его передаточное отношение определяется как отношение числа зубьев ведущего колеса к числу заходов (витков) червяка. Чаще всего у червяка один заход, поэтому ясно: передаточное отношение червячной пары огромно, а вращающий момент может повышаться в десятки раз.

КПД зубчатой передачи

Преимуществами данной передачи считаются:

  1. Большая и неограниченная мощность.
  2. Небольшая масса и габариты.
  3. Большой коэффициент полезного действия (приблизительно 0,95-0,99).
  4. Надёжны, но нуждаются в большой точности изготовления.

КПД определяется как отношение реально полученной энергии к потребленной. Чем выше КПД механизма, тем больше энергии преобразовывается на полезные цели, тем меньше потери, тем эффективнее механизм.
Учёные всего мира постоянно ведут борьбу именно за сокращение непроизводительных потерь. Чтобы обеспечить хорошую работу машины с большим КПД, можно использовать масла с различными свойствами при больших изменениях температуры среды. При экспериментах с различными видами масла совместно с допустимой нагрузочной способности зубчатых передач на рабочих поверхностях зубьев не обнаружили развитие процесса разрушения, что обеспечивает отличные технико-экономические показатели машины.


Важно!
КПД зубчатой передачи сильно зависит от точности изготовления зубчатых колес. В случае грубых нарушений геометрии в редукторе будут большие расходы энергии, он будет нагреваться, его КПД значительно упадёт. Поэтому редукторы следует приобретать только у проверенных производителей.

Постоянное и переменное передаточное отношение редуктора

Передаточное отношение может быть как постоянным, так и переменным. При переменном случае оно может меняться бесступенчато или ступенчато. В промышленности нашли применение обе эти схемы. Если передаточное число меняется плавно, то такое устройство называют вариатором. Эти устройства дороги и требуют точной сборки и квалифицированного обслуживания. Но всё это оправдывается конечным результатом – их полезность уже проверена временем.

Что такое передаточное число? [Как рассчитать передаточное число по формуле]

Главная » Машиностроение » Что такое передаточное число? Это формула и расчет передаточного числа

Саифом М.

и как рассчитать передаточное число. Кроме того, вы можете скачать PDF-файл в конце этой статьи.

Передаточное отношение

Передаточное число – это отношение числа оборотов, которое делает выходной вал, когда входной вал поворачивается один раз. Другими словами, передаточное число – это соотношение между количеством зубьев на двух шестернях, которые находятся в зацеплении друг с другом, или на двух звездочках, соединенных общей роликовой цепью, или на окружностях двух шкивов, соединенных приводным ремнем.

Не пропустите: Какие существуют виды зуборезных работ? Их преимущества, недостатки [PDF]

Как шестерни передают мощность

Зубья и колесо шестерни являются основными рабочими частями всех типов передач. Различные типы передач используются для передачи энергии в другом направлении. Например, когда две шестерни разных размеров входят в зацепление и вращаются, шестерня будет вращаться быстрее и с меньшим крутящим моментом, чем большая шестерня.

Зубья шестерни в основном вырезаны на колесах, цилиндрах или конусах. Многие устройства, которые мы используем в повседневной жизни, работают по принципу шестеренок.

Часто шестерни, находящиеся в зацеплении друг с другом, имеют разные размеры. В этом случае

  • Меньшая шестерня называется шестерней, а
  • большая – просто шестерней.

Шестерня отличается от шкива. Шестерня представляет собой круглое колесо с зубьями, которые входят в зацепление с другими зубьями шестерни, что позволяет усилию быть равным 9.0007 полностью переведен без проскальзывания .

Чтобы решить проблему проскальзывания, как в ременных передачах, используется зубчатая передача, которая создает принудительный привод с постоянной угловой скоростью. Когда две или более шестерни входят в зацепление вместе , такое устройство называется комплектом шестерен или зубчатой ​​передачей .

Читайте о:  Gear Termi nology [Это одно из самых простых руководств по Gears ]

Расчет передаточного числа

Например, шестерня с 18 зубьями установлена ​​на валу двигателя и находится в зацеплении с большей шестерней с 54 зубьями.

Во время работы шестерня делает три полных оборота на каждый отдельный оборот большей шестерни.

Это соотношение, при котором шестерня вращается со скоростью, равной одной трети скорости шестерни, является результатом количества зубьев шестерни и большей шестерни. Эта взаимосвязь называется отношением зубьев шестерни к зубьям шестерни или передаточным числом.

Это соотношение может быть выражено делением числа зубьев шестерни на число зубьев шестерни. Так и в этом примере, поскольку на большей шестерне 54 зуба, а на шестерне 18 зубьев. Соотношение 54 к 18 или 3 к 1 означает, что шестерня вращается в три раза быстрее шестерни.

Теперь часто в коробке передач используется более одного набора шестерен. Вместо одного большого набора можно использовать несколько наборов шестерен, поскольку они занимают меньше места.

Однако передаточное отношение можно использовать для определения выходной мощности редуктора.

Пример передаточного числа

Давайте посмотрим, как эта иллюстрация состоит из двух наборов шестерен. Этот набор шестерен состоит из шестерни с 10 зубьями и шестерни с 30 зубьями. Второй комплект шестерен состоит из зубчатого колеса с 10 зубьями и шестерни с 40 зубьями.

В нашем примере входной вал вращается внешним устройством, например двигателем. И выходной вал соединен с машиной для привода, такой как насос или вентилятор, его часто называют выходным валом.

Входной вал и выходной вал соединены промежуточным валом.

Теперь, используя формулу передаточного числа, которую мы рассмотрели ранее, мы можем определить передаточное отношение между шестернями. Первый набор шестерен — это 30 к 10 или 3 к 1. И что передаточное число для второго набора передач составляет 40 к 10 или 4 к 1. Эту информацию можно использовать для определения передаточного числа для всего ряда шестерен.

Это делается путем умножения передаточного числа первой шестерни на передаточное число второй шестерни.

Таким образом, 3/1 умножить на 4/1 дает соотношение 12/1, это означает, что на каждые 12 оборотов входного вала выходной вал совершает один оборот. Или, другими словами, вал двигателя вращается в 12 раз быстрее, чем вал насоса.

До сих пор мы рассматривали, как может изменяться скорость в зависимости от набора передач, и мы видели, как это изменение может быть описано вами.

Передаточные числа можно использовать для определения скорости вращения набора шестерен, если известна входная или выходная скорость набора шестерен.

Скачать PDF этой статьи:

Скачать PDF


Вот и все.

Если вы считаете эту статью полезной, поделитесь ею с друзьями. Если у вас есть какие-либо сомнения или вопросы по поводу « Gear Ratio », оставьте комментарий, я отвечу.

Подпишитесь на нашу рассылку, чтобы получать уведомления о новых статьях:

Введите адрес электронной почты…

Узнайте больше в нашем блоге:

Фрезерный станок, Сверлильный станок, Планировочный станок и многое другое.

О Саифе М.

Саиф М. по профессии инженер-механик. Он закончил инженерное образование в 2014 году и в настоящее время работает в крупной фирме инженером-механиком. Он также является автором и редактором сайта www.theengineerspost.com

Калькулятор передаточного числа

Калькулятор передаточного числа

© 2008-2022 Все права защищены

Эта форма позволяет рассчитать передаточные числа главной передачи, а также увидеть сравнение скоростей и оборотов. в пределах рабочего диапазона автомобиля. Этот калькулятор полезен для планирования вашей установки, позволяя вам чтобы увидеть, какую производительность ожидать от различных комбинаций.

Отказ от ответственности: Эта форма предназначена только для целей оценки. Точные результаты комбинированное оборудование может отличаться от оценок, представленных в данной форме. Данные, представленные здесь, сделаны так, как есть, без каких-либо явных или подразумеваемых гарантий.

Примечание: Этот калькулятор постоянно обновляется.

Списки доступного оборудования будут вероятно, никогда не будет полным. Если вы обнаружите, что детали, которые вы хотели бы использовать, еще не перечислены, пожалуйста, пришлите мне информацию на [email protected] и я сделаю все возможное, чтобы включить его как можно быстрее.

Подробная инструкция здесь

Выберите между SAE (футы/мили) и Metric (метры/километры). SAEметрический

Сохраните записи в форме, чтобы вернуться позже Или очистить их полностью
Обратите внимание, что при этом данные будут храниться локально на вашем компьютере. Ничего из того, что вы делаете, не отслеживается на сервере grimmjeeper.

Шаг 1 : Выберите передачу из выпадающего списка или, если ее нет в списке и вы знаете передаточные числа вашей коробки передач, введите их ниже.

Введите свои собственные цифры

Количество передач переднего хода 12345678910
1-я передача
2-я передача
3-я передача
4-я передача
5-я передача
Шестая передача
7-я передача
8-я передача
9-я передача
10-я передача
Реверс
Ручной или автоматический режим с блокировкой гидротрансформатора
Автомат без блокировки гидротрансформатора

Шаг 2 : Выберите раздаточную коробку из выпадающего списка или, если ее нет в списке и вы знаете передаточные числа вашей раздаточной коробки, введите их ниже.

Нет

Высокий диапазон
Низкий диапазон
Нижний 2 диапазон

Шаг 3 : Выберите понижающую передачу.

Нет

Высокий диапазон
Низкий диапазон

Шаг 4 : Введите передаточное отношение оси.

Шаг 5 : Выберите размер шины.

Дюйм
мм
Обороты на милю
P-метрика 125135145155165175185195205215225235245255265275285295305315325335345355365375385395/5101520253035404550556065707580859095R101112131415161718192021222324252627282930

В следующей таблице указано передаточное число главной передачи всех комбинированных передач (трансмиссия, раздаточная коробка, понижающая передача, мост) во всех возможных комбинациях

Передаточное число главной передачи
Шестерня Понижающая передача Привет Понижающая передача Lo
ТК HI ТС LO1 ТС LO2 ТС HI ТС LO1 ТС LO2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Р

В следующей таблице указана скорость малого хода, с которой вы будете двигаться при заданных оборотах двигателя. Скорость сканирования рассчитывается на основе самого низкого нижнего диапазона (раздаточная коробка и понижающая передача в нижнем диапазоне), доступного для вашей установки.

Шестерня об/мин об/мин об/мин
ФПМ миль в час ФПМ миль в час ФПМ миль в час
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Р

В следующей таблице указана скорость движения, при которой двигатель работает на заданных оборотах. Скорость движения рассчитывается исходя из того, что раздаточная коробка и понижающая передача находятся в верхнем диапазоне.

Шестерня об/мин об/мин об/мин
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Р

В следующей таблице перечислены обороты двигателя, которые будут вращаться при движении с заданной скоростью.

Шестерня
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Р

Шаг 1 : Выберите передачу из выпадающего списка или, если ее нет в списке и вы знаете передаточные числа вашей коробки передач, введите их ниже.

Введите свои собственные цифры

Количество передач переднего хода 12345678910
1-я передача
2-я передача
3-я передача
4-я передача
5-я передача
Шестая передача
7-я передача
8-я передача
9-я передача
10-я передача
Реверс
Ручная или автоматическая с блокировкой гидротрансформатора
Автоматическая без блокировки гидротрансформатора

Шаг 2 : Выберите раздаточную коробку из выпадающего списка или, если ее нет в списке и вы знаете передаточные числа вашей раздаточной коробки, введите их ниже.

Нет

Высокий диапазон
Нижний диапазон
Нижний 2 диапазон

Шаг 3 : Выберите понижающую передачу.

Нет

Высокий диапазон
Нижний диапазон

Шаг 4 : Введите передаточное отношение оси.

Шаг 5 : Выберите размер шины.

Дюйм
мм
Обороты на милю
P-метрика 125135145155165175185195205215225235245255265275285295305315325335345355365375385395/5101520253035404550556065707580859095R101112131415161718192021222324252627282930

В следующей таблице указано передаточное число главной передачи всех комбинированных передач (трансмиссия, раздаточная коробка, понижающая передача, мост) во всех возможных комбинациях

Передаточное число главной передачи
Шестерня Понижающая передача Привет Понижающая передача Lo
ТК HI ТК ЛО ТС LO2 ТС HI ТК ЛО ТС LO2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Р

В следующей таблице указана скорость малого хода, с которой вы будете двигаться при заданных оборотах двигателя. Скорость сканирования рассчитывается на основе самого низкого нижнего диапазона (раздаточная коробка и понижающая передача в нижнем диапазоне), доступного для вашей установки.

Шестерня об/мин об/мин об/мин
ФПМ миль в час ФПМ миль в час ФПМ миль в час
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Р

В следующей таблице указана скорость движения, при которой двигатель работает на заданных оборотах. Скорость движения рассчитывается исходя из того, что раздаточная коробка и понижающая передача находятся в верхнем диапазоне.

Шестерня об/мин об/мин об/мин
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Р

В следующей таблице перечислены обороты двигателя, которые будут вращаться при движении с заданной скоростью.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *